essível 2-2

CORRELAÇÕES PARA ESCOAMENTO COMPRESSÍVEL a) Escoamento com atrito em duto de seção constante H max 2 2 2 2 D L f M 2 1 k 1 2 M ) 1 k ( ln k 2 1 k kM M 1 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + + + + − ; 2 M H max 1 M H max H max D L f D L f D L f ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 M 2 1 k 1 2 1 k * T T ; 2 / 1 2 2 M 2 1 k 1 M 2 1 k * V V ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ; 2 / 1 2 2 M 2 1 k M 2 1 k 1 * ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = ρ ρ ; 2 / 1 2 M 2 1 k 1 2 1 k M 1 * p p ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ) 1 k ( 2 / ) 1 k ( 2 * o o M 2 1 k 1 1 k 2 M 1 p p − + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = b) Escoamento invíscido com transferência de calor em duto de seção constante 2 kM 1 k 1 * p p + + = ; 2 2 kM 1 k 1 M * T T ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ; 2 2 kM 1 ) k 1 ( M * V V * + + = = ρ ρ ( ) 2 2 2 2 * o o kM 1 M 2 1 k 1 M ) 1 k ( 2 T T + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + + = ; ) 1 k /( k 2 2 * o o M 2 1 k 1 1 k 2 kM 1 k 1 p p − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + + = c) Choques Normais 2 2 2 1 1 2 M 2 1 k 1 M 2 1 k 1 T T − + − + = ; 2 2 2 1 1 2 kM 1 kM 1 p p + + = ; 2 / 1 2 2 2 1 1 2 1 2 M 2 1 k 1 M 2 1 k 1 M M V V ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + − + = ; 2 / 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 M 2 1 k 1 M 2 1 k 1 M M V V ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + − + = = ρ ρ 1 M 1 k k 2 1 k 2 M M 2 1 2 1 2 2 − − − + = ; ) 1 k /( 1 2 1 ) 1 k /( k 2 1 2 1 1 o 2 o 1 k 1 k M 1 k k 2 M 2 1 k 1 M 2 1 k p p − − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − − + ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + + =

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CORRELAES PARA ESCOAMENTO COMPRESSVEL

a) Escoamento com atrito em duto de seo constante

H

max

2

2

2

2

DLf

M2

1k12

M)1k(lnk21k

kMM1 =

++++ ;

2MH

max

1MH

max

H

max

DLf

DLf

DLf

=

+

+=

2M2

1k1

21k

*TT

;

2/1

2

2

M2

1k1

M2

1k

*VV

+

+= ;

2/1

2

2

M2

1k

M2

1k1

*

+

+=

;

2/1

2M2

1k1

21k

M1

*pp

+

+=

)1k(2/)1k(2

*o

o M2

1k11k

2M1

pp

+

+

+=

b) Escoamento invscido com transferncia de calor em duto de seo constante

2kM1k1

*pp

++= ;

2

2kM1k1M

*TT

++= ; 2

2

kM1)k1(M

*VV*

++==

( )2222

*o

o

kM1

M2

1k1M)1k(2

TT

+

++= ;

)1k/(k2

2*o

o M2

1k11k

2kM1

k1pp

+

++

+= c) Choques Normais

22

21

1

2

M2

1k1

M2

1k1

TT

+

+= ; 2

2

21

1

2

kM1kM1

pp

++= ;

2/1

22

21

1

2

1

2

M2

1k1

M2

1k1

MM

VV

+

+= ;

2/1

21

22

2

1

2

1

1

2

M2

1k1

M2

1k1

MM

VV

+

+==

1M1k

k21k

2MM

21

21

22

+= ; )1k/(121

)1k/(k

21

21

1o

2o

1k1kM

1kk2

M2

1k1

M2

1k

pp

++

+

+

=