SUMÁRIO: ESPELHOS CÔNCAVOS E ESPELHOS CONVEXOS

Aprendizagens Específicas:

1. Distinguir Entre Espelhos Esféricos Côncavos e Convexos

Conteúdos a Leccionar:

Os espelhos podem ser curvos. A superfície reflectora é curva. Como vimos, os espelhos curvos podem ser esféricos ou  cilíndricos , no entanto, são os espelhos esféricos que têm maior aplicação.

Na verdade, a maioria dos espelhos curvos são calotes esféricas polidas, isto é, a sua forma equivalente à de uma superfície esférica interceptada por um plano:

Espelho Esférico: Calotes com Superfícies Polidas Côncavas e Convexas

As superfícies polidas dizem-se superfícies espelhadas, sendo que os espelhos

esféricos podem ser côncavos ou convexos. Por vezes ambas as calotes esféricas,

interior e exterior estão polidas. Em qualquer caso, quando a luz incide na superfície

interior da calote esférica, esta funciona como espelho esférico côncavo. Quando a luz

incide na superfície exterior da calote esférica, esta funciona como espelho esférico

convexo. Como exemplo tem-se a colher de sopa que, ainda que não seja uma calote

esférica, apresenta duas superfícies espelhadas:

Colher de Sopa: Superfícies Espelhadas Côncava e Convexa

Os espelhos esféricos, de acordo com as suas dimensões e forma, apresentam uma

abertura (A), um centro de curvatura (C) e um raio de curvatura (R). O vértice do

espelho (V) corresponde ao ponto mais interior (espelho côncavo) ou

mais exterior(espelho convexo) da superfície espelhada. Todos estes pontos estão

localizados numa única direcção, o chamado eixo principal do espelho:

Espelhos Esféricos: Eixo Principal e Características da Curvatura

Os espelhos esféricos convexos são muito utilizados para a vigilância de espaços.

A imagem que se observa

é menor do que a dos objectos,

o que pode permitir obter um

cone de observação superior

àquela que se obteria com

um espelho plano:

Se o espelho for semiesférico, com a disposição adequada poderá permitir a observação de imagens de um espaço ou local a partir de qualquer posição do observador:

ho Esférico Convexo: 

É, no entanto, na segurança rodoviária que

a utilização de espelhos esféricos

convexos é mais frequentemente:

Espelho Esférico Convexo: Segurança Rodoviária

Em particular na concepção de espelhos

retrovisores para que os automobilistas

possam efectuar ultrapassagens com

maior segurança:

Espelho

Retrovisor: Espelho Convexo

Os espelhos esféricos côncavos podem apresentar imagens variáveis consoante a

sua posição relativamente ao objecto. Em muitas situações, estes espelhos são

utilizados para obter uma imagem ampliada do objecto: virtual e maior do que

o objecto. A representação do esquema de raios é a seguinte:

Espelho Côncavo: Características da Imagem

No entanto, as imagens que se obtêm através dos espelhos côncavos dependem

dadistância entre o objecto e o espelho. Num espelho convexo, a imagem de um

objecto é sempre direita, virtual e menor do que o objecto. A representação do

esquema de raios é a seguinte:

Espelho Convexo: Características da Imagem

Só num espelho côncavo é que a imagem pode ser real, pois é possível projetar a

imagem num alvo.

Imagem de um Espelho Curvo:

• Num espelho convexo, a imagem é sempre virtual, direita e menor do que o objecto.

• Num espelho côncavo, de acordo com a posição do objecto, a imagem pode ser de

dois tipos:

- virtual, direita e maior do que o objecto.

- real, invertida e o tamanho pode ser maior, igual ou menor do que oobjecto.

O quadro que se segue resumem-se as características das imagens obtidas nos três

tipos de espelhos estudados: O plano, o esférico convexo e o esférico côncavo.

TipoEspelho

Posição do Objeto(Em Relação ao Espelho)

Características da Imagem(Em Relação ao Objeto)

Tabela I: Quadro Resumo das Características das Imagens em EspelhosPlano Qualquer Virtual, direita, do mesmo tamanho

Convexo Qualquer Virtual, direita e menor

Aém do centro de curvatura Real, invertida e menor

No centro de curvatura Real, invertida e do mesmo tamanhoCôncavo

Entre o centro de curvatura e o foco Real, invertida e maior

No foco Características indeterminadas

Entre o foco e o vértice Virtual, direita e maior

como vimos, a colher de sopa pode ser utilizada como exemplo de espelhos esféricos

côncavo e convexo. As características das imagens podem ser as seguintes:

Colher de Sopa: Exemplo de Espelhos Côncavo e Convexo

No espelho plano, a imagem é sempre virtual, direita e do mesmo tamanho que

oobjeto:

No espelho esférico côncavo, a imagem pode assumir diferentes características, de

acordo com a posição do objeto em relação ao espelho:

No espelho esférico convexo, a imagem é sempre virtual, direita e menor que

oobjeto:

Na imagem que se segue, podem ver-se dois espelhos esféricos, um convexo e

outro côncavo, e relativos a fotografias de uma vela e seu suporte. É ainda possível

observar a máquina fotográfica, bem como a sala onde a fotografia foi tirada. Verificam-

se assim, as características da imagem de cada um destes objetos, de acordo com

a posição relativa que ocupam frente aos espelhos:

Espelhos Esféricos: Características das Imagens

Espelho Esférico Côncavo: Imagem Ampliada do Objeto

No entanto, os espelhos esféricos côncavos podem formar imagens invertidas dos

objetos:

Espelho Esférico Côncavo: Imagem Invertida do Objeto

Foco Principal (f) de um Espelho Curvo:

Num espelho esférico côncavo, os raios luminosos que incidem paralelamente ao

eixo principal reflectem-se. Convergem num ponto, continuando depois a sua

propagação. Esse ponto é o foco principal do espelho côncavo. É um foco realporque

se projecta num alvo.

Espelho Esférico Côncavo: Foco Real

Todos os raios de um feixe de luz que incida paralelamente ao eixo principal do

espelho é reflectido para o foco do espelho. Reversivelmente, um feixe de luz

divergente que parta do foco do espelho, é reflectido paralelamente ao eixo principal do

espelho:

Espelho Esférico Côncavo: Feixe de Luz Paralelo e Feixe Divergente

Com a ajuda de alguns raios luminosos de uma caixa de ótica com fendas, é possível

determinar experimentalmente a localização do foco do espelho:

Espelho Esférico Côncavo: Foco do Espelho

Num espelho esférico convexo, os raios luminosos que incidem paralelamente aoeixo

principal reflectem-se. Parecem divergir a partir de um ponto situado atrás do espelho.

Esse ponto é o foco principal do espelho convexo. É um foco virtualporque não se

pode projectar num alvo.

Espelho Esférico Convexo: Foco Virtual

Todos os raios de um feixe de luz que incida paralelamente ao eixo principal do

espelho é refletido com direção divergente relativamente ao foco virtual do espelho.

Reversívelmente, um feixe de luz convergente orientado na direção do foco virtualdo

espelho, é refletido paralelamente ao eixo principal:

Espelho Esférico Convexo: Feixe de Luz Paralelo e Feixe Convergente

Com a ajuda de alguns raios luminosos de uma caixa de ótica com fendas, é possível

determinar experimentalmente a localização do foco do espelho:

Espelho Esférico Convexo: Foco do Espelho

A distância focal de um espelho côncavo é definida como uma distância

negativaapesar de tratar-se de um foco real. O seu valor vem afetado de um sinal

negativo.

Já num espelho convexo, a distância focal é definida como uma distância positiva. O

seu valor vem afetado de um sinal positivo.

Características das imagens nos Espelhos Esféricos:

Tal como nos espelhos planos, a lei da reflexão da luz também se verifica nosespelhos

esféricos côncavos e convexos, mas as imagens obtidas nestes espelhos são

diferentes das que se obtêm nos espelhos planos. Como vimos, num espelho côncavo,

em certas condições pode obter-se uma imagem que, é direita,