espectro vibração em motores elétricos

Dep. de P&D do Produto - Motores

Diagnóstico de Problemas em Motores Elétricos Através da Análise do Espectro de Vibração Mecânica


Porque medir vibração em motores elétricos e outras máquinas?

• Vibrações severas induzem desgastes e fadiga de componentes;

• Garantir que os níveis de vibração estejam dentro de valores toleráveis, para evitar falhas prematuras;

• Permitir diagnóstico de qual, ou quais problemas a máquina apresenta, possibilitando a correção de um defeito antes que ele possa ser prejudicial à maquina e à produção.


Tipo de aplicação da medição

• Aprovação e/ou aceitação: verificar se os níveis de vibração encontram-se dentro de padrões pré-estabelecidos em normas;

• Proteção: exige apenas um sinal de alerta ou desligamento da máquina, sob a presença de vibração em níveis perigosos;

• Análise e diagnóstico: visa descobrir a causa da vibração excessiva da máquina, permitindo a sua correção;

• Monitoramento: consiste em um acompanhamento contínuo da vibração da máquina, com uma análise de tendências e diagnóstico, possibilitando uma intervenção antes da ocorrência de danos.


Requisitos necessários para uma análise e diagnóstico adequados dos sinais de vibração mecânica

• Equipamentos adequados;

• Conhecimento básico de análise de sinais;

• Conhecimento básico sobre vibrações mecânicas;

• Conhecimento de normas;

• Conhecimento dos principais tipos de defeitos e características espectrais;

• Espírito investigativo;

• Experiência.


Equipamentos

• Transdutores:

• Relativos: são os transdutores sem contato e medem o deslocamento relativo entre peças - são os transdutores de deslocamento (ou de proximidade);

• Absolutos ou sísmicos: são os transdutores cujo princípio de funcionamento baseia-se no movimento de uma massa sísmica presa a uma mola, ficam em contato direto com a máquina e medem o movimento real da mesma - são os transdutores de velocidade e os transdutores de aceleração.


Transdutores relativos ou de deslocamento


Transdutores absolutos

Transdutores de velocidade

Transdutores de aceleração

(acelerômetros)


Condicionadores de Sinal

Moduladores / demoduladores

para transdutores de deslocamento

Pré-amplificadores para acelerômetros

de carga


Medidores de Vibração (Nível Global)


Analisadores de espectro (ou analisadores de Fourier)


Conhecimento básico de análise de sinais

• Permitir uma compreensão e uma operação correta dos instrumentos de medição;

• Permitir uma interpretação e análise dos sinais medidos.


Funções harmônicas

y(t) = A.sen(.t + ) = 2..f

f = 1 / T


Funções periódicas

=


Domínio do Tempo X Domínio da FreqüênciaTransformada de Fourier

Transformada direta de Fourier:

dtetgfG tj ..2.).()(


Espectros típicos de alguns tipos de sinais


Cálculo numérico da Integral de Fourier

Transformada discreta de Fourier:

1

0

)( ...2

..1 N

n

j

nkNnk

egN

G

Os analisadores digitais de espectro de sinais utilizam um algoritmo otimizado que permite o cálculo dessas equações em um menor intervalo de tempo possível, permitindo a análise rápida do problema. Este algorítmo é chamado de Transformada rápida de Fourier ou, simplesmente, de FFT (do inglês “Fast Fourier Transform”).


Amostragem do sinal


Erro de “Aliasing”

“Aliasing” é uma falsa representação de uma freqüência que pode aparecer quando a taxa de amostragem do analisador digital é pequena para descrever adequadamente aquela freqüência.


Filtro anti-aliasing = Filtro passa-baixa

O erro de “aliasing” pode ser eliminado filtrando o sinal com filtros passa-baixa antes da amostragem, para garantir que o sinal não contenha componentes acima da metade da freqüência de amostragem.

Na prática, a maioria das taxas de amostragem são ajustadas para serem maiores que duas vezes a máxima freqüência do sinal (em torno de 2.56 vezes), para possibilitar o filtro passa baixa sem corte íngreme


Utilização de janelas de amostragem do sinal

Vazamentos ocorrem se a amostra de sinal não contém um número inteiro de ciclos. A função janela procura corrigir este erro.


Espectro de uma amostra de um sinal senoidal com um número inteiro de ciclos


Espectro de uma amostra de um sinal senoidal com um número não inteiro de ciclos


Utilização de janela


Espectro de uma amostra de um sinal senoidal com um

número não inteiro de ciclos com

utilização de janela


Quantificação da amplitude de um sinal

T

o

.dtx(t).T

1Média

T

o

2.dtx(t).T

1RMS

RMS

PicoristaFator_de_c


Conhecimento básico sobre vibrações mecânicas


Sistema de 1 Grau de Liberdade

x(t) = Xpico.sen(.t + )

v(t) = dx/dt

v(t) = Xpico cos (.t + )

v(t) = Vpico cos (.t + )

a(t) = dv/dt = d2x/dt2

a(t) = = - 2.Xpico.sen(.t + )

a(t) = - .Vpico.sen(.t+)

a(t) = - Apico.sen(.t+


Amplitudes e Fases das vibrações harmônicas

Deslocamento: Xpico

Velocidade: Vpico = Xpico

Aceleração: Apico = .Vpico = 2.Xpico

x(t) = Xpico.sen(.t + )

v(t) = Xpico cos (.t + )

a(t) = = - 2.Xpico.sen(.t + )

Amplitude

Fase


Unidades usuais:

Sist. Internacional Sist. Inglês

Deslocamento: mm mil

Velocidade: mm/s in/s

Aceleração: m/s2 ou g ft/s2 ou g


Movimento harmônico livre não amortecido do sistema de 1 GL – Freqüência Natural

Energia potencial elástica máxima: Umax = k.Xpico2 / 2

Energia cinética máxima: ECmax = m.Vpico2 / 2

Desprezando as dissipações de energia: k.Xpico2 / 2 = m.2.Xpico

2 / 2

m

kωn ou, m

k

2.π

1f n Hzrad/s


Movimento harmônico livre amortecido

2

..21.

nna m

c

ou

2

..21.

nna m

cff


Movimento harmônico forçado


Conseqüência catastrófica de uma Ressonância

Ressonância induzida pelo efeito do vento Ponte Tacoma Narrows - USA


Conhecimento dos principais tipos de defeitos e características espectrais

•A vibração ocorre devido a forças geradas por falhas ou imperfeições.

•Cada tipo de defeito ou imperfeição se manifesta em freqüências características.


Quando fazer uma análise espectral da vibração?

• Quando o valor máximo da vibração ultrapassa os níveis máximos aceitáveis estabelecidos pelas normas ou estipulados pela experiência. Neste caso, é necessário que se descubra qual a causa do nível excessivo de vibração, para que ações corretivas possam ser tomadas.

• Quando se faz um monitoramento contínuo do comportamento da vibração nas diversas freqüências, um gráfico de análise de tendências poderá indicar o momento mais oportuno de se fazer uma intervenção corretiva na máquina.


Vibrações de origem mecânica

1. Desbalanceamento:

Disco perfeitamente balanceado:

• Disco com distribuição de massa uniforme;

• Centro de massa coincidente com o centro de rotação;

• Forças centrífugas equilibradas.


• Disco com um acréscimo de massa m concentrada em um ponto;

• Centro de massa não coincidente com o centro de rotação: existe uma excentricidade do centro de massa em relação ao centro de rotação;

• Aparece uma força centrífuga não equilibrada pelas demais forças centrífugas;

• O disco tem um desbalanceamento estático.

Disco desbalanceado:


Rotor longo perfeitamente balanceado:

• Rotor com distribuição de massa uniforme;

• Centro de massa coincidente com o centro de rotação;

• Forças centrífugas equilibradas.


Rotor longo desbalanceado:

• Rotor com um acréscimo de massas iguais m concentradas em planos transversais diferentes, defasadas de 180°;

• Centro de massa não coincidente com o centro de rotação: linha do centro de massa corta a linha do centro de rotação;

• Aparecem forças centrífugas equilibradas, porém não há equilíbrio de momentos;

• O rotor tem um desbalanceamento de momento.


Diagnóstico de desbalanceamento:

• Os vetores girantes das forças centrífugas podem ser projetados segundo os eixos horizontal e vertical, e serão representados por componentes harmônicas nestas duas direções, cuja freqüência é a freqüência da rotação mecânica.

• Estas forças harmônicas poderão provocar vibrações, que se manifestarão nesta mesma freqüência.

• Portanto, o desbalanceamento poderá ser identificado por um pico de vibração na freqüência de rotação mecânica no espectro de vibração.


2. Desalinhamento:A - Desalinhamento angular


B - Desalinhamento paralelo


3. Eixo torto ou empenado:


4. Rolamento desalinhado sobre o eixo :


5. Folgas / afrouxamentos mecânicos:

A – Problemas estruturais na base:

Devido a uma falta de rigidez estrutural da base ou uma deterioração do concreto.


B – Problemas com os parafusos de fixação da máquina:


C – Ajuste inadequado de componentes:

Geralmente causados por ajuste inadequado entre componentes (gerando folgas). Elementos típicos que geram este tipo de problema são rolamentos montados com folga sobre o eixo, ventilador com folga (solto) sobre o eixo.


6. Roçamento mecânico:

• Produz espectros semelhantes aos de folga entre elementos girantes;• Pode ser parcial ou durante todo o ciclo de revolução;• Geralmente podem aparecer submúltiplos e múltiplos da freqüência de rotação mecânica;• Podem aparecer múltiplos dos submúltiplos da freqüência de rotação;• Freqüentemente podem ser excitadas uma ou mais freqüências naturais;• Exemplos: eixo sobre o metal patente do mancal, ventilador sobre uma defletora, rotor

sobre o estator, eixo sobre a proteção do acoplamento.


7. Problemas com rolamentos:

Os rolamentos, em geral, apresentam quatro estágios distintos de deterioração:

• Primeiro Estágio

Começam a aparecer os primeiros sintomas de problemas.

Manifestam-se em freqüências bastante elevadas, na faixa entre 20.000Hz e 60.000 Hz (1.200.000 Ciclos Por Minuto a 3.600.000 CPM).

Estas freqüências são em geral detectadas por técnicas especiais de medição tais como “Spike Energy” da Entek Ird (gSE), “Shock Pulse” da Prüftechnik (dB) e “SEE” da SKF (Spectral Emitted Energy).

• Segundo estágio

Defeitos leves começam a excitar as freqüências naturais do rolamento, predominantemente na faixa de 30000 CPM a 120000 CPM.Freqüências laterais em torno dos picos das freqüências naturais aparecem no final deste estágio.


• Terceiro estágio

Aparecem as freqüências de defeito dos rolamentos e suas múltiplas.

Estas freqüências podem ser calculadas de acordo com as equações:

açãoVel_de_Rot.)cos(.Pd

Bd1.

2

NbBPFI


Bd1.

2

NbBPFO


Bd1.

Bd2.

PdBSF 2

2


Bd1.

2

1FTF

BPFI = Freqüência de passagem na pista interna (“Ball Pass Frequency in the Inner race”);

BPFO = Freqüência de passagem na pista externa (“Ball Pass Frequency in the Outer race”)

BSF = Freqüência de rotação das esferas (“Ball Spin Frequency”);

FTF = Freqüência da gaiola (“Fundamental Train Frequency”);

Nb = Número de elementos rolantes (esferas ou roletes);

Bd = Diâmetro do elemento rolante (esfera ou rolete) [mm];

Pd = Diâmetro primitivo do rolamento (entre centros dos elementos rolantes) [mm];

= Ângulo de contato


Quando o desgaste progride, ainda no estágio 3, mais harmônicas (múltiplas) das freqüências de defeitos aparecem. O desgaste torna-se visível e pode se estender por toda a periferia do rolamento. Aconselha-se a troca imediata do rolamento.


• Quarto estágio

A amplitude da vibração na freqüência de rotação é também afetada, e muitas vezes causa um aumento da vibração nas múltiplas da freqüência de rotação.

As vibrações nas freqüências discretas do rolamento começam a desaparecer e são substituídas por vibrações aleatórias de banda larga.


Exemplo: Rolamento 6316

Velocidade de rotação: 1736.36 rpm

BPFO = 5358 rpm (obtido do site da SKF)


8. Problemas com mancais de deslizamento:

A – Desgaste e folgas:

• Os últimos estágios de desgaste de mancais de deslizamento hidrodinâmico são caracterizados pela presença de toda uma série de harmônicas (múltiplas) da freqüência de rotação mecânica (de 10 a 20 harmônicas), na direção radial.

• Folgas excessivas podem possibilitar uma característica de desbalanceamento e/ou desalinhamento com grande amplitude de vibração, que não aconteceria se as folgas fossem menores.


B – Instabilidade do filme de óleo (“Oil Whirl Instability):

• A instabilidade do filme de óleo (“oil Whirl instability”), ou rodopio do eixo, normalmente ocorre a uma freqüência na faixa de 0,42 a 0,48 da freqüência de rotação mecânica da máquina, e, geralmente, é bastante severa. É considerada excessiva quando a amplitude excede 50% da folga do mancal. Este fenômeno ocorre quando a carga sobre o mancal é leve, e forma-se uma cunha de óleo em frente ao sentido de giro do eixo. Como o eixo tenta girar por cima da cunha de óleo, o eixo rodopia dentro do mancal, enquanto gira.

• Na maioria das máquinas que apresentam este tipo de problema, pode ser escutado um ruído de batidas. Este ruído ocorre porque a instabilidade do filme de óleo não ocorre continuamente. O eixo faz alguns rodopios, diminui por algumas revoluções, e repete-se o problema. Isto gera o ruído citado. Mudanças na viscosidade do óleo, pressão de lubrificação e na carga externa podem amenizar o problema (ou causar o problema, se ele não existia anteriormente).


C – Instabilidade severa do filme de óleo (“Oil Whip Instability”):

• Este problema é uma particularidade do problema de instabilidade anterior, quando o eixo atinge uma velocidade de rotação onde a freqüência de rodopio dentro do mancal é coincidente ou acima de sua velocidade crítica (a velocidade de rotação mecânica neste instante é pouco mais que o dobro da velocidade crítica do eixo). A vibração se tornará muito séria, e o eixo irá “chicotear” dentro dos mancais, pois o filme de óleo não será mais capaz de suportar o eixo.


9. Freqüência de passagem de pás:• A freqüência característica da passagem de pás (BPF, do inglês “Blade Pass

Frequency”) é dada pelo produto da rotação mecânica pelo número de pás (do rotor e/ou do difusor, se este existir).

• As amplitudes podem atingir grandes valores, se a distância entre a parte girante (rotor da bomba, ventilador ou compressor) e a parte fixa (defletora, difusor, carenagem ou carcaça) não é uniforme ao longo de todo o perímetro da parte girante.

• Uma grande amplitude de vibração pode ser também produzida, se houver uma coincidência da freqüência de passagem de pás ou uma de suas harmônicas (múltiplas), com uma freqüência natural do sistema.


10. Problemas com acoplamentos por polias e correias

Freqüência da correia = x rotação da polia x diâmetro primitivo da polia

Comprimento da correia

• Em correias gastas ou frouxas podem aparecer 3 a 4 múltiplos da freqüência da correia;

• O pico de vibração dominante, em geral, está na freqüência de 2 vezes a freqüência da correia;

• As amplitudes são instáveis, algumas vezes pulsando com a rotação da polia motora ou da polia acionada;

• Em correias sincronizadoras (dentadas), vibrações elevadas na freqüência de sincronização indicam desgaste ou desalinhamento da correia.

Freqüência de sincronização

= Freqüência da correia x diâmetro primitivo da polia

= Freqüência de rotação da polia x n° de dentes da polia

A - Correias gastas, frouxas ou inadequadas :


B – Desalinhamento das polias

Produz alta vibração na freqüência de rotação da polia, predominantemente

na direção axial.


C – Ressonância da correia:

• Se a freqüência de rotação da polia motora ou movida se aproximar ou coincidir com a freqüência natural da correia, haverá altos níveis de vibração.

• A freqüência natural da correia pode ser alterada, alterando sua tensão ou o seu comprimento.

• Pode ser detectada tencionando e afrouxando a correia, enquanto se mede a resposta nos mancais das polias.


• A freqüência de engrenamento é dada pelo produto da freqüência de rotação pelo número de dentes (GMF, do inglês “Gear Mesh Frequency”).

• Haverá uma freqüência de engrenamento para cada par engrenado. Geralmente, acontecerão picos laterais em torno da freqüência de engrenamento, cuja diferença de freqüência para a freqüência de engrenamento é a freqüência de rotação. O espectro normal de um engrenamento mostra freqüências de 1 X e 2 X a freqüência de rotação das engrenagens.

A – Engrenamento normal ::

11. Problemas de vibração em engrenamentos


• A freqüência de engrenamento é bastante sensível ao carregamento.

• Altas amplitudes na freqüência de engrenamento não indicam, necessariamente, que existe algum problema, principalmente se os picos laterais permanecem com a mesma amplitude e não são excitadas freqüências naturais da engrenagem. Esta análise deve ser feita com o sistema operando em carga máxima.

• Observe que, em relação ao espectro da figura anterior, houve apenas uma aumento da amplitude do pico na freqüência de engrenamento, o que é normal, e não indica um problema.

B – Carga no dente:


C – Desgaste nos dentes:

• Um indicador de desgaste nos dentes é a excitação da freqüência natural da engrenagem, com picos laterais cuja diferença de freqüências em relação a freqüência natural é a freqüência de rotação da engrenagem mais desgastada. A freqüência de engrenamento pode ou não ter sua amplitude alterada, porém os picos laterais a esta freqüência terão altos valores de amplitude.


D – Engrenagem excêntrica e folgas:

• Amplitudes muito grandes dos picos laterais em torno da freqüência de rotação sugerem excentricidade e folgas das engrenagens

• As folgas excessivas, normalmente excitam a freqüência de engrenamento e as freqüências naturais das engrenagens, aparecendo os picos laterais elevados em torno dessas freqüências. A amplitude da freqüência de engrenamento, geralmente irá diminuir com o aumento da carga.


E – Desalinhamento entre engrenagens:

• Desalinhamentos sempre excitam múltiplas da freqüência de engrenamento; aparecem picos laterais em torno destas múltiplas.

• Em geral, as amplitudes das freqüências múltiplas da freqüência de engrenamento são maiores do que a amplitude da freqüência de engrenamento.

• É importante ajustar a faixa de freqüências do analisador de espectro para ser capaz de capturar pelo menos a freqüência igual a 2 vezes a freqüência de engrenamento.


F – Dentes quebrados ou trincados:

• Dentes quebrados ou trincados irão gerar uma alta amplitude de vibração na freqüência da rotação da engrenagem, e irão excitar as freqüências naturais, aparecendo os picos laterais em torno destas freqüências.

• Este problema pode ser detectado no domínio do tempo, aparecendo picos toda vez que o dente quebrado chegar na posição de engrenamento. O tempo entre os picos de impacto, no domínio do tempo, irá corresponder a 1 / freqüência de rotação da engrenagem com problema. As amplitudes dos picos de impacto (no tempo) freqüentemente serão muito maiores do que a amplitude do pico de vibração na freqüência de rotação (domínio da freqüência).


12. Batimento

• Resulta de duas freqüências muito próximas uma da outra.


• Quando duas máquinas iguais operam uma ao lado da outra, podem apresentar ligeiras diferenças de rotação, devido, por exemplo a cargas diferentes. As rotações não serão idênticas, o que poderá provocar o fenômeno do batimento da vibração na freqüência de rotação. Este fenômeno poderá inclusive provocar um ruído característico do batimento (ruído oscilante).


13. Ressonância

• Coincidência da freqüência de excitação com uma freqüência natural do sistema, causando uma grande amplificação da vibração e muitas vezes um efeito catastrófico.

• A freqüência natural pode ser de um componente qualquer da máquina em questão, tais como eixo, carcaça e tampas.

• Uma maneira fácil de identificação de uma freqüência natural é alterar a rotação da máquina (quando se dispõe de um inversor de freqüências). Ao ultrapassar a freqüência natural, a vibração cairá drasticamente.

• A figura abaixo, além de mostrar a amplitude de vibração ao passar pela freqüência natural, mostra também que existe uma inversão da fase da vibração (mudança de 180º) quando se passa por essa freqüência.


Vibrações de origem eletromagnética

1. Identificação de uma vibração de origem eletromagnética:

• Desligamento da máquina: quando a máquina opera em vazio, desacoplada, o rotor continuará a girar, mesmo após o desligamento da máquina, e levará um certo tempo até que desacelere totalmente. Isto ocorrerá, principalmente, se o rotor possuir uma grande inércia. Assim, em geral, se as vibrações, ao desligar-se a máquina, continuarem acontecendo, diminuindo lentamente de amplitude à medida que o rotor desacelera, é sinal que essas vibrações têm uma causa mecânica.

• Variação da tensão de alimentação: as vibrações de origem magnética sofrerão alteração de amplitude, ao passo que vibrações de origem mecânica tenderão a ter suas amplitudes mantidas.


2. Vibração na freqüência de 2 vezes a freqüência

da rede elétrica (2FL):

• Freqüência do campo girante no estator:

p

F2Fs L

onde: Fs é a freqüência do campo girante

p é o número de pólos da máquina;

FL é a freqüência da rede elétrica.

• A freqüência da corrente elétrica que circula no rotor de máquinas assíncronas = freqüência de escorregamento fs:

frpmFsfs onde: frpm é a freqüência de rotação mecânica.


• O campo magnético síncrono atua diretamente no estator e, através do entreferro, atinge o rotor, onde desenvolve forças e torques dinâmicos. A parcela útil deste campo girante, produz energia aproveitável no eixo da máquina.

Campo magnético de um motor de 2 pólos.


• O campo magnético devido a corrente que circula nas bobinas do estator produzirá uma força de atração eletromagnética entre o estator e o rotor, a qual é máxima quando a corrente de magnetização que circula no estator é máxima positiva ou máxima negativa.

• Como resultado, haverão 2 picos de forças durante cada ciclo da onda de corrente, reduzindo a zero no instante de tempo em que a onda de corrente e de fluxo fundamental passa por zero, como mostrado na figura.


• Resulta uma freqüência de vibração igual a duas vezes a freqüência da rede elétrica (2FL). Esta vibração é extremamente sensível a planicidade dos pés da máquina, rigidez da base, da carcaça e do estator, e uniformidade do entreferro entre o rotor e o estator.

• Assimetrias e/ou descontinuidades, provocam perturbações no fluxo magnético, gerando forças e momentos desequilibrados. Como resultado, aparecerão vibrações anormais na máquina elétrica girante.

• As forças magnéticas na freqüência de 2 vezes a freqüência da rede (2FL) são independentes da corrente, e são praticamente as mesmas na condição sem carga e na condição a plena carga. Assim, a componente principal de vibração em 2FL também não é sensível a variação de carga.

• Alguns problemas mecânicos no motor poderão causar vibração em uma freqüência múltipla da freqüência de rotação, próxima de 2 vezes a freqüência da rede elétrica. Devido a esta proximidade de freqüências, a amplitudes das vibrações na freqüência múltipla da freqüência de rotação mecânica e na freqüência de 2 FL, poderão se somar quando as duas vibrações estiverem em fase, ou poderão se subtrair quando as duas estiverem em oposição de fase. Este é o fenômeno do batimento


• A vibração na freqüência de 2 FL pulsará com o tempo, devido a sua proximidade com a freqüência de 2 vezes a freqüência de rotação mecânica. A freqüência desta pulsação, será a diferença entre as duas freqüências, que, neste caso, é igual a 2 vezes a freqüência de escorregamento. Se o motor estiver em vazio, este tempo de pulsação será longo (5 a 15 min).

• Nos motores de 2 pólos, as forças de origem eletromagnéticas que se manifestam em 2 FL tenderão a deformar o estator em uma forma elíptica.

• Em motores de 4 pólos, as forças de origem eletromagnéticas na freqüência de 2FL tenderão a deformar o estator na forma de 4 lóbulos apresentada na figura.

• É mais fácil deformar o estator na forma da figura a, do que na forma da figura b. Portanto, as máquinas elétricas girantes de 2 pólos são mais susceptíveis a apresentar vibrações devido a excitações em 2 vezes a freqüência da rede, do que as máquinas das demais polaridades, pois apresentam menor rigidez do estator.


3. Excentricidade estática do entreferro:

• Excentricidades no estator produzem variações estacionárias (excentricidade estática) do entreferro entre o rotor e o estator, as quais produzem vibrações bastante direcionais.

• Pés com falta de rigidez ou uma base curva (não plana) podem produzir excentricidades estáticas no estator.

• Curtos-circuitos entre chapas do estator podem produzir aquecimentos localizados e, conseqüentemente, deformações do estator. Assim, as vibrações podem aumentar bastante a medida que o motor se aquece.

• Problemas no estator, geralmente produzem alta vibração em 2 vezes a freqüência da rede elétrica (2FL).


• Espectro típico de vibração devido a problemas de excentricidade estática no entreferro em uma máquina elétrica girante de dois pólos.

• A freqüência marcada 2X fRPM representa um pico de vibração em 2 vezes a freqüência de rotação mecânica, devido, por exemplo, a um desalinhamento entre tampas, e é bem próxima de 2 vezes a freqüência da rede elétrica. A distinção entre estas duas freqüências, em geral, só é possível através de uma ampliação (zoom) do espectro de vibração, nesta região de freqüências. Devido a proximidade das duas freqüências poderá ser produzido um batimento, e haverá uma pulsação da vibração


4. Excentricidade dinâmica do entreferro:

• O rotor excêntrico (ou, o eixo torto), fará com que apareça uma região de entreferro mínimo, a qual gira com a freqüência de rotação do rotor.

• Haverá uma força magnética radial líquida atuando sobre o rotor, já que a força atuando no lado do entreferro mínimo é maior do que a força do lado oposto.

• Esta força líquida irá girar com a freqüência de rotação, provocando uma vibração nesta freqüência.


• O fluxo que causa esta força magnética é o fluxo fundamental, o qual gira com a freqüência síncrona FS. Mas, o rotor gira com uma freqüência ligeiramente menor,

devido ao escorregamento, cuja freqüência é fs. Quando o ponto de entreferro mínimo está alinhado com o ponto de fluxo máximo, a força líquida será máxima, e irá decrescer até o ponto de fluxo nulo, passando a crescer a partir daí, até atingir o fluxo mínimo negativo. Assim, a força eletromagnética líquida que provoca vibração na freqüência de rotação irá pulsar (modular) com a chamada freqüência de passagem dos pólos fp, dada por:

fp = p x fs• Portanto, rotores excêntricos (ou tortos) produzem uma excentricidade variável do

entreferro entre o rotor e o estator, e, conseqüentemente, aparece uma vibração pulsante na freqüência de rotação. A freqüência de passagem dos pólos, normalmente, irá modular a vibração na freqüência de rotação mecânica da máquina elétrica girante, e no espectro de vibração aparecerão picos laterais em torno da freqüência de rotação, distanciados desta freqüência, de um valor igual a freqüência de passagem dos pólos.


• Poderá haver uma pulsação também na região da freqüência de 2 vezes a freqüência da rede.

• Esta pulsação poderá ser proveniente de:

- um batimento devido a proximidade entre a freqüência de vibração em 2 vezes a freqüência da rede elétrica e uma vibração numa freqüência múltipla da freqüência de rotação mecânica, próxima de 2 vezes a freqüência da rede;

- modulação da freqüência de 2 vezes a freqüência da rede elétrica devido a freqüência de passagem dos pólos.

• Assim, poderão aparecer picos laterais também em torno da freqüência igual a duas vezes a freqüência da rede (2FL). A diferença entre o pico lateral e o pico

central é a freqüência de passagem dos pólos.

• Para visualização dessas freqüências bem próximas umas das outras, no espectro de vibração, é necessário a utilização de um zoom, na região de freqüências de interesse.


Espectro típico da excentricidade dinâmica do rotor:


5. Barras interrompidas no rotor:

• No caso de uma barra quebrada no rotor, ou uma solda aberta, não circulará corrente naquela barra. Como resultado, não haverá campo em torno desta barra particular. As forças magnéticas naquele lado do rotor serão diferentes daquelas do outro lado, criando uma força magnética desbalanceada que gira com a velocidade da rotação mecânica, modulada pela freqüência de passagem dos pólos.

• Haverá vibração elevada na freqüência de rotação, com picos laterais com diferença de freqüência igual à freqüência de passagem de pólos (fp). Poderão aparecer picos laterais, com a mesma diferença de freqüências, em torno da terceira, quarta e quinta harmônicas da freqüência de rotação.


• Este é um fenômeno que não pode ser observado para uma máquina operando inicialmente em vazio. No entanto, um fenômeno associado pode ser observado, em vazio, após a máquina ter sido aquecida por qualquer método que cria corrente no rotor: plena carga, múltiplas acelerações, ou rotor bloqueado. Neste caso, uma barra quebrada no rotor, ou uma variação de resistividade, provocará um aquecimento diferencial em torno do rotor. Este aquecimento poderá provocar uma flexão, ou abaulamento do rotor, criando uma excentricidade e provocando um desbalanceamento mecânico e um desbalanceamento ainda maior das forças eletromagnéticas. Isto criará uma alta vibração em uma vez a freqüência de rotação mecânica, e uma vibração mínima em duas vezes a freqüência da rede elétrica.


6. Vibração na freqüência de passagem das ranhuras:

• Essa vibração de origem eletromagnética é sensível à variação de carga, aumentando, a medida em que a carga aumenta. Ela é gerada no estator quando uma corrente elétrica é induzida nas barras do rotor, sob condição de carga. A corrente elétrica nas barras, criam um campo magnético em torno delas, que aplicam forças de atração magnética sobre os dentes do estator. Estas forças, radiais e tangenciais, criam uma vibração da coroa e dentes do estator.


• A freqüência de passagem das barras do rotor (RBPF = “Rotor Bar Pass Frequency”) caracteriza esta vibração. Ela é calculada multiplicando o número de barras Nr do rotor pela freqüência de rotação mecânica fRPM da máquina:

RBPF = Nr x frpm• O espectro típico é caracterizado pelo aparecimento de picos laterais espaçados de

2 vezes a freqüência da rede elétrica (2FL, 4FL, 6FL, 8FL) em relação a

freqüência central (RBPF ou seus múltiplos).


• Estas vibrações encontram-se em freqüências que são muito maiores do que as freqüências normalmente medidas durante ensaios de vibração. Devido a estas freqüências serem muito altas, mesmo pequenos deslocamentos podem provocar altas velocidades de vibração.

• Apesar destes níveis de vibração serem sensíveis sobre a carcaça e sobre os mancais (proveniente da vibração do estator), não são sensíveis entre o eixo e o mancal, não provocando danos ao mancal. Além disso, os níveis de tensões provocadas nos dentes do estator são bastante baixos, não afetando a confiabilidade da máquina elétrica. Por isso, os requisitos de vibração não requerem que estas freqüências sejam incluídas no nível global. O significado destes altos níveis de vibração ficam distorcidos, pela medição de velocidade e comparação com limites estabelecidos para baixas freqüências.

• A freqüência de passagem de ranhuras do rotor e as freqüências dos picos laterais (2FL, 4FL, 6FL, 8FL), estão, normalmente, em faixas de freqüências mais

relacionadas ao ruído acústico do que à performance de vibração, e são levadas em consideração durante a fase de projeto da máquina.


• As forças aplicadas aos dentes do estator não são uniformemente distribuídas em todos os dentes ao mesmo tempo. Elas são aplicadas com diferentes magnitudes em dentes diferentes, dependendo da posição relativa de localização dos dentes do rotor e do estator. Isto resulta em ondas de força sobre a circunferência do estator. A forma (ou modo) M dessas ondas de forças magnéticas é um resultado da diferença entre o número de ranhuras do estator Ns e do rotor Nr:

M = (Ns-Nr) ± K.ponde:

M é o número do modo (ou forma) da onda de força eletromagnética;

Nr é o número de ranhuras (barras) do rotor;

Ns é o de ranhuras do estator;

K é um número inteiro (0, 1, 2, 3, ...);

p é o número de pólos da máquina elétrica girante.


• Dependendo da freqüência e da forma da onda das forças eletromagnéticas, a coroa do estator poderá vibrar segundo um ou mais modos de vibração, semelhantes às formas da figura abaixo. A cada modo de vibração da coroa do estator está associada uma freqüência natural. Se uma freqüência natural da coroa é muito próxima de uma freqüência de excitação eletromagnética, resultará um alto nível de vibração. Os primeiros modos de vibração da coroa podem possuir freqüências naturais próximas das freqüências primárias de excitação.


• As freqüências naturais dos dentes do estator também são de interesse, pois as componentes de forças eletromagnéticas tangenciais aos dentes, podem excitar estas freqüências naturais. O dente pode ser considerado como uma viga em balanço, suportado na raiz pela coroa. A freqüência natural desta viga em balanço é função do seu comprimento e de sua largura. Quanto mais longa e estreita a viga, menor será sua freqüência natural.

• A força eletromagnética aplicada a cada dente do estator, produz um deslocamento do dente e da coroa. Este deslocamento terá uma amplificação tanto maior, quanto mais próxima a freqüência de excitação estiver da freqüência natural do dente. O fator de amplificação pode ser escrito:

Fator de amplificação = 1 / [1-(f/fo)2]

onde: - f é a freqüência de excitação;

- fo é a freqüência natural do dente.


7. Problema de mal contato em uma fase:

• Problemas de mal contato em uma das fase devido a conectores frouxos ou quebrados podem causar vibrações excessivas na freqüência de 2 vezes a freqüência da rede elétrica (2FL), a qual terá picos laterais distanciados de 1/3 da freqüência da rede (FL).


Conhecimento de normas sobre vibrações mecânicas

Normas relacionadas com vibração de máquinas elétricas girantes:

ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas

• NBR 11390: Máquinas elétricas girantes: avaliação e limites da severidade de vibração mecânica de máquinas de altura de eixo igual ou superior a 56 mm;

• NBR 10272: Medição e avaliação da severidade das vibrações mecânicas de máquinas elétricas rotativas com altura de eixo entre 80mm e 400mm;

• NBR 10082: Vibração mecânica de máquinas com velocidades de operação de 600 a 12000 rpm – base para especificação e padrões de avaliação;

• NBR 8007: Balanceamento – Terminologia;

• NBR 8008: Balanceamento de corpos rígidos rotativos - Qualidade


IEC – International Electrotechnical Commission

• IEC 60034-14: Mechanical vibration of certain machines with shaft heights 56mm and higher – measurement, evaluation and limits of vibration severity;

IEEE – The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc

• IEEE 841: IEEE Standard for Petroleum and Chemical Intdustry – severe duty Totally Enclosed Fan Cooled (TEFC) squirrel cage induction motors – up and including 370 kW (500 hp)

• MG1-Part 7: Mechanical vibration-measurement, evaluation and limits;

NEMA – National Electrical Manufacturers Association


API – American Petroleum Institute

• API 541: Form-wound Squirrel Cage Induction Motors – 250 hp and Larger;

• API 546: Brusless Synchronous Machines – 500 kVA and Larer

• API 547: General-purpose Form-wound Squirrel Cage Induction Motors– 250 hp and larger;

• API 670: Machinery Protection Systems

ISO – International Organization for Standardization

• ISO 1940-1: Mechanical vibration - Balance quality requirements for rotors in a constant (rigid) state - Part 1: Specification and verification of balance tolerances;

• ISO 2954: Mechanical vibration of rotating and reciprocating machinery - Requirements for instruments for measuring vibration severity;



• ISO 7919-1: Mechanical vibration of non-reciprocating machines - Measurements on rotating shafts and evaluation criteria -- Part 1: General guidelines;

• ISO 8821: - Mechanical vibration - Balancing - Shaft and fitment key convention;

• ISO 10816-1: Mechanical vibration - Evaluation of machine vibration by measurements on non-rotating parts - Part 1: General guidelines.

• ISO 10817-1: Rotating shaft vibration measuring systems - Part 1: Relative and absolute sensing of radial vibration.

• ISO 13373-1: Condition monitoring and diagnostics of machines - Vibration condition monitoring - Part 1: General procedures;

• ISO 13373-2: Condition monitoring and diagnostics of machines - Vibration condition monitoring - Part 2: Processing, analysis and presentation of vibration data;


• ISO 13379: Condition monitoring and diagnostics of machines - General guidelines on data interpretation and diagnostics techniques;

• ISO 15242-1: Rolling bearings - Measuring methods for vibration - Part 1: Fundamentals;

• ISO 15242-2: Rolling bearings - Measuring methods for vibration - Part 2: Radial ball bearings with cylindrical bore and outside surface;

• ISO 15242-3: Rolling bearings - Measuring methods for vibration - Part 3: Radial spherical and tapered roller bearings with cylindrical bore and outside surface.

• ISO 18436-2: Condition monitoring and diagnostics of machines - Requirements for training and certification of personnel - Part 2: Vibration condition monitoring and diagnostics.



Condição de apoio para ensaio das máquinas elétricas segundo os critérios de aceitação das

normas nacionais e internacionais

Ensaio em base elástica: a freqüência natural de vibração do conjunto em quaisquer das 6 direções possíveis deve ser menor ou igual a 1/3 da freqüência de rotação da máquina.

Objetivo: proporcionar a condição de vibração livre (sem restrições), e um isolamento adequado das vibrações provenientes do ambiente de medição.


Medição com montagem em base rígida: •A máquina deve estar firmemente presa à base;

•Segundo as normas IEC 60034-14, NEMA MG 1 Part 6 e NBR 11390 , o objetivo da montagem das máquinas de 2 pólos em base rígida é de avaliar o valor da componente de vibração em 2 vezes a freqüência da rede elétrica;

•A norma IEEE 841 estende o critério para as máquinas de 4, 6 e 8 pólos;

•O critério de aceitação da base (IEC 60034-14, NEMA MG 1 Part 6 e NBR 11390 ) é que as freqüências naturais do conjunto base e máquina, não podem coincidir com: 10% da freqüência de rotação, 5% de 2 vezes a freqüência de rotação, e 5% de 2 vezes a freqüência da rede elétrica;

•Além disso, as vibrações medidas junto aos pés da máquina nas mesmas direções dos pontos de medição nos mancais, não devem ultrapassar 25% das respectivas vibrações medidas sobre os mancais, na freqüência de rotação e na freqüência de 2 vezes a freqüência da rede de alimentação elétrica (norma IEC 60034-14).


Pontos padronizados de medição de vibração no motor

•IEC 60034-14

•NEMA MG-1 Part 7

•NBR 11390


Recomendação:


Transdutores de deslocamento

em máquinas com mancais de deslizamento

•ISO 13373-1

•IEC 60034-14

•NEMA MG-1 Part 7

•NBR 11390

1. Condicionadores de sinal

2. Saída do sinal

3. Orientação opcional

4. Eixo

5. Transdutores de deslocamento


Esta tabela aplica-se para vibração absoluta no motor sem carga, desacoplado e com rasgo de chaveta da ponta do eixo preenchido com meia chaveta.

Limites de vibração recomendados pela Norma IEC 60034-14 (critério de aceitação do motor)


Limites de vibração recomendados pela Norma IEC 60034-14 (critério de aceitação do motor)

• O “run-out” é uma perturbação na leitura do deslocamento de vibração entre o eixo e o mancal.

• “Run-out” mecânico: ovalizações do eixo, riscos ou arranhões na superfície, oxidações e eixo torto.

• “Run-out” magnético: magnetizações residuais do eixo, segregações metalúrgicas microscópicas, concentrações residuais de tensão (que afetam a resistividade do material da superfície do eixo).


Convenção para Conjunto Montado Motor + Máquinas Acionadas (segundo a norma ISO 13371-1)

001 – Mancal traseiro do motor

002 – Mancal dianteiro do motor

003 – Mancal dianteiro do redutor

.......

Numeração dos mancais:


1 – Deslocamento constante

2 – Velocidade constante

3 – Aceleração constante

Zona A – níveis de vibração de máquinas recém fornecidas

Zona B – níveis de vibração aceitáveis para operação contínua

Zona C – níveis de vibração não satisfatórios para operação contínua, necessidade de correção.

Zona D - níveis de vibração suficientes para causar um dano sério.

Em condições de ensaio na fábrica ou de operação “in situ” (condições nominais).

Faixa típica de uso de medição de velocidade:fx = 10 Hz , fy = 1000 Hz

Critério de aceitação e operação de máquinas

Limites de vibração recomendados pela norma ISO 10816-1


Técnicas EspeciaisTécnica do Envelope:• É uma técnica de extração do sinal modulador de um sinal de amplitude modulada;

• Principalmente usada para detecção de defeitos em rolamentos e engrenamentos;

• Defeitos ainda não aparecem ou estão mascarados nos espectros normais de vibração;

• Defeitos associados com eventos de impacto de curta duração;

• No exemplo, cada vez que a esfera passa sobre a trinca da pista externa do rolamento, gera um pulso de curta duração e de alta energia.


• Quando o sinal é processado no analisador de espectro, em vez de um pico predominante em uma freqüência, aparece um espectro como o mostrado na figura.


• No gráfico abaixo, os pulsos devido aos impactos no defeito estão superpostos com um sinal de alta amplitude e baixa freqüência, provavelmente devido ao desbalanceamento ou desalinhamento.

• O primeiro passo da técnica é aplicar um filtro para remover as componentes de baixa freqüência do sinal.

Após a aplicação do filtro

Antes da aplicação do filtro


• O passo seguinte é tomar somente a envoltória do sinal, que dará a freqüência de repetição dos pulsos.

• A FFT desse sinal indicará a freqüência do defeito e suas harmônicas.

Após a aplicação do filtro

Após obtida a envoltória do sinal

FFT indicando as freqüências e amplitudes


• A técnica do envelope fornece uma indicação “mais cedo” do defeito.

Como interpretar os resultados?

Olhando os picos no espectro normal e no espectro do envelope:

• Se não existem picos em nenhum dos dois, a condição do rolamento é boa e os espectros servem de base para comparações futuras.

• Aparecem picos apenas no espectro do envelope: Indicação de que existem defeitos ou o rolamento necessita lubrificação.

• Aparecem picos em ambos espectros: planeje a troca na próxima parada de manutenção.

• Picos aparecem apenas no espectro normal com o aumento do ruído espectro do envelope: troque imediatamente o rolamento.


“Shock Pulses” em rolamentos:

• Em um rolamento o pulso de choque ocorre quando o elemento rolante passa sobre uma irregularidade na superfície da pista do rolamento.

• Mesmo um rolamento novo emite um sinal fraco de “shock pulse”, quando em funcionamento, originando um “tapete” no diagrama de “shock pulse”.

• Este tapete, no entanto, aumenta quando existe uma lubrificação deficiente.

• Um defeito na superfície rolante ou nas pistas do rolamento produzem “shock pulses” com até 1000 vezes a intensidade do nível do tapete.

• Estes picos irregulares, que se destacam do nível do tapete, são indicadores de danos do rolamento.

Técnica do “Shock Pulse” (Prüftechnik):


• Os “shock pulses” propagam-se com faixas de freqüências bem mais elevadas do que vibrações normais e o seu conteúdo de energia é muito fraco.

• Os acelerômetros usados para medição do “shock pulse” têm freqüências naturais nestas faixas de freqüências (cerca de 36 kHz) e são especialmente sensíveis ao sinal do “shock pulse”.

• Desde que os sinais de alta freqüência tendem a se dissipar rapidamente, existe muito pouca interferência com mancais adjacentes.


Aplicações e vantagens:

• A técnica é adequada para uso com todos os tipos de mancais de rolamentos instalados nos mais diversos tipos de equipamentos.

• Quando os parâmetros são registrados em intervalos regulares, qualquer deterioração no rolamento pode ser reconhecida imediatamente.

• O procedimento de manutenção adequado pode ser planejado e executado com eficiência.

• Tendências dos rolamentos plotados em longos períodos de tempo oferecem informações adicionais de desgaste prematuro, instalação inadequada e problemas de lubrificação.


Outras Técnicas:

• Spike Energy ( Entek IRD);

• SEE – Spectral Emitted Energy (SKF);

• CEPSTRUM.

Técnicas Específicas:

• Análise Modal;

• Análise ODS.


Bibliografia:

1. Agilent Technologies, “The Fundamentals of Signal Analysis”, Application Note 243.2. Agilent Technologies, “Effective Machinery Measuring using Dynamic Signal Analysers”,

Application Note 243-1.3. Brüel & Kjaer, “Introduction to Shock and Vibration”, 1998.4. Brüel & Kjaer, “Vibration Transducers and Signal Conditioning”, 1998.5. Brüel & Kjaer, “Vibration Measurements and Analysis”, 1998.6. Mitchell, John S., “An Introduction to Machinery Analysis and Monitoring”, PennWell Books,

Tulsa, Oklahoma, USA.7. Goldman, S., “Vibration Spectrum Analysis, A Pratical Approach”, Industrial Press Inc., New

York, N.Y., USA, 1999.8. Taylor, J.L., “The Vibration Analysis Handbook – A Practical Guide for Solving Rotating

Machinery Problems”, Vibration Consultants, Inc., Tampa, F.L., 2000.9. Bently, D.E., Hatch, C.T., “Fundamentals of Rotating Machinery Diagnostics”, Bently

Pressurized Company, Minden, N.V., USA, 2002.10. Eisenmann, R.C. & Eisenman Jr., R.C., “Machinery Malfuncion Diagnosis and Correction”,

PTR Prentice Hall. New Jersey, 1997. 11. Scheffer, C. and Girdhar, P., “Practical Machinery Vibration Analysis & Predictive

Maintenance”, IDC Technologies, 200412. Finley, W.R., Hodowanec, M.M & Holter, W.G. “An Analytical Approach to Solving Motor

Vibration Problems”, IEEE, Paper No. PCIC-99-XX.

espectro vibração em motores elétricos

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