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1 1 Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança Mestrados Educação Social (4E) TIC - Educação e Formação (3E) UC: Metodologia da Investigação (em Tecnologia Educacional) 2011 / 2012 2 Resultados e Competências Seleccionar o tema a investigar; Enunciar o problema a investigar; Formular os objectivos, as questões/hipóteses a considerar na investigação; Utilizar conceitos e questões metodológicas de instrumentação, recolha de dados, análise de dados e interpretação de dados em estudos de natureza qualitativa ou de natureza quantitativa; Analisar e apresentar e dados de uma investigação; Aplicar regras de pesquisa bibliográfica, de acordo com as normas vigentes. Resultados de Aprendizagem e Competências 3 Conteúdos: Investigação científica; Planificação e estrutura de uma investigação; Escalas de medida; Pressupostos da investigação; Tratamento dos dados de uma investigação; Redacção de um trabalho científico. Conteúdos da unidade curricular 4 Investigação científica Noções genéricas sobre investigação; A importância da investigação científica; Questões éticas na investigação. Conteúdo da unidade curricular (versão detalhada)

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1

1

Escola Superior de EducaçãoInstituto Politécnico de Bragança

Mestrados

Educação Social (4E)TIC - Educação e Formação (3E)

UC: Metodologia da Investigação (em Tecnologia Educacional)

2011 / 2012

2

Resultados e Competências

�Seleccionar o tema a investigar;

� Enunciar o problema a investigar;

� Formular os objectivos, as questões/hipóteses a considerar na investigação;

� Utilizar conceitos e questões metodológicas de instrumentação, recolha de dados, análise de dados e interpretação de dados em estudos de natureza qualitativa ou de natureza quantitativa;

�Analisar e apresentar e dados de uma investigação;

�Aplicar regras de pesquisa bibliográfica, de acordo com as normas vigentes.

Resultados de Aprendizagem e Competências

3

Conteúdos:

�Investigação científica;

�Planificação e estrutura de uma investigação;

�Escalas de medida;

�Pressupostos da investigação;

�Tratamento dos dados de uma investigação;

�Redacção de um trabalho científico.

Conteúdos da unidade curricular

4

Investigação científica

�Noções genéricas sobre investigação;

�A importância da investigação científica;

�Questões éticas na investigação.

Conteúdo da unidade curricular(versão detalhada)

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Planificação e estrutura de uma investigação

�Etapas de uma investigação;

�Análise e fundamentação das etapas de investigação;

�Construção, estrutura e discussão de uma investigação.

Conteúdo da unidade curricular(versão detalhada)

6

Escalas de medida

�Introdução;

�Estrutura do processo de medição;

�Variáveis e natureza da medida das variáveis;

�Tipos de escalas de medida das variáveis e suas propriedades.

Conteúdo da unidade curricular(versão detalhada)

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Pressupostos da investigação

�Paradigmas de investigação;

�Classificação da investigação;

�Métodos e técnicas de investigação;

�Técnicas de recolha de dados;

�Amostras e sua caracterização.

Conteúdo da unidade curricular(versão detalhada)

8

Tratamento dos dados de uma investigação

�Conceitos associados ao tratamento de dados;

�Organização, interpretação e apresentação de dados;

�Utilização de recursos estatísticos adequados no tratamento e apresentação de dados.

Conteúdo da unidade curricular(versão detalhada)

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�Redação de um trabalho científico

�Conceito e estrutura de um trabalho científico;

�Normas de utilização e apresentação das referências bibliográficas.

Conteúdo da unidade curricular(versão detalhada)

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Métodos

�Apresentação dos conteúdos utilizando diversas formas metodológicas;

�Debate de alguns temas em pequeno grupo ou em grande grupo na sala de aula ou em fóruns de discussão na Internet;

�Trabalho colaborativo no desenvolvimento de actividades de investigação;

�Resolução de problemas;

�Elaboração de projectos.

Métodos de ensino e de aprendizagem

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Avaliação

�A avaliação é de carácter teórico-prático e incide sobre o trabalho realizado pelos alunos, sob proposta do professor ou aceite por este.

�A classificação final, por avaliação contínua, resulta da classificação obtida num teste escrito (60%) e num trabalho de investigação com apresentação oral (40%).

�Os alunos que satisfaçam os requisitos, em vigor, do regulamento de frequência e avaliação da ESEB terão acesso a um exame final escrito, a que corresponderá (100%) da classificação final na unidade curricular.

Alternativas de avaliação

12

Trabalho de investigação

�Por trabalho de investigação entende-se a realização de actividades conducentes à elaboração de um trabalho final que possa constituir um plano ou um pré-projecto de uma investigação, com execução de etapas que possam simular uma investigação;

� Para efeito de classificação propõe-se que o trabalho de investigação seja individual, e entregue ao professor (em suporte de papel) até à penúltima semana de aulas da unidade curricular.

Alternativas de avaliação

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O trabalho de investigação deve incidir num tema relevante, no âmbito do mestrado e evidenciar:

�Título e introdução;

�Um problema, objectivos e questões/hipóteses de investigação;

�Revisão da literatura que fundamente a investigação;

�Metodologia utilizada na resolução do problema em estudo;

� Apresentação, tratamento, análise e discussão de dados;

� Considerações finais;

� Bibliografia referenciada (normas APA).

Estrutura do trabalho de investigação

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Avaliação – Exame

�O exame final será realizado tendo em conta o programa da unidade curricular.

� As classificações obtidas no trabalho de investigação e no teste escrito não serão tidas em conta na classificação obtida por exame.

� A classificação final na unidade curricular dos alunos aprovados em exame será a obtida no exame.

Alternativas de avaliação

15

Avaliação do trabalho de investigação

�Os principais indicadores, com pesos idênticos, a considerar na apreciação do trabalho escrito são:

�Apresentação, expressão escrita e estruturação do trabalho;

�Rigor conceptual, aprofundamento e inovação da problemática em estudo;

�Consistência da temática em estudo com a sua exequibilidade prática e a metodologia;

�Recolha, apresentação, análise e discussão de dados;

�Conclusões, relevância e correcção das referências, citações e bibliografia.

Alternativas de avaliação

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Apresentação Oral

�Na apresentação oral deverão ser considerados os seguintes aspectos:

�Capacidade de comunicação e de argumentação;

�Coerência de discurso com sequência lógica;

� Domínio da problemática e capacidade de síntese;

�Distinção entre o essencial e o acessório e cumprimento do tempo previsto;

�Revelação de empenho e de atitude perante novas situações.

Alternativas de avaliação

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Actividade

1. Atendendo aos aspectos evidenciados para a elaboração de um trabalho de investigação e aos temas que considerem do âmbito do mestrado:

1.1. Seleccionem um tema e delimitem um problema associado a esse tema;

1.2. Construam a estrutura de um possível trabalho de investigação que tenha em conta os tópicos apresentados nesta aula;

1.3. Apresentem aos colegas a estrutura construída.

Trabalho de investigação

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Actividade

1. O que entende por investigação em Educação?

2. Qual é a importância da investigação na actividade Profissional de um professor?

Investigação em Educação

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O que entende por investigação em Educação? (Alunos)

• Procura de respostas para necessidades educacionais;

• Procura de inovação, novas metodologias e ferramentas;

• Procura de informação relativa à educação, tendo em conta determinados objetivos e procedimentos previsíveis;

• Procedimento científico que tem como principal objetivo contribuir para a resolução de problemas educacionais;

• Tentativa fundamentada para a resolução de problemas;

• Procurar e selecionar informação, tendo em vista a resolução de problemas;

• Aprofundar atitudes, conceitos e procedimentos;

• Construção de conhecimento, tendo em vista dar resposta a problemas.

Investigação na Educação

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Qual é a importância da investigação na atividade profissional de um professor? (Alunos)

� Permite a aquisição de novas ideias;

� Permite a construção de novo conhecimento e melhora o conhecimento existente;

� Identifica necessidades e melhorar a atividade profissional;

� Atualiza e permite a procura de recursos de apoio ao processo de ensino e de aprendizagem;

� Facilita a resolução de problemas;

� Fornece diversidade de processos e conhecimentos;

� Proporciona a melhoria da prática profissional.

Investigação na Educação

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Conceito de investigação

�O que é a investigação?

�É a procura de resposta para problemas;

�“É um procedimento reflexivo sistemático, controlado e crítico que permite descobrir novos factos ou dados, relações ou leis em qualquer campo do conhecimento” (Ander-Egg, 1978: 28, citado por Marconi &

Lakatos, 2003);

�É uma atitude e uma prática de permanente procura da verdade ou da realidade;

Investigação científica

22

Investigação

�É um procedimento ou conjunto de procedimentos com método de pensamento reflexivo que requer um tratamento científico e se constitui no caminho para conhecer realidades ou descobrir verdades;

�Uma investigação é um processo de construção do conhecimento, tendo como principais metas gerar novo conhecimento, validar ou refutar conhecimento preexistente.

Conceito de investigação

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Quais são as questões éticas que devem ser consideradas quando se investiga? (Alunos)

• O investigador deve:

• Ser imparcial relativamente aos dados;

• Tratar os dados com objetividade e clareza;

• Não omitir situações indesejáveis;

• Utilizar estratégias consistentes;

• Não plagiar;

• Garantir a veracidade dos dados;

• Garantir o anonimato da amostra;

• Investigar devidamente autorizado;

Importância da investigação

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Tipos de conduta antiética

�Apresentar dados ou artefactos que não existem;

�Apresentar documentos ou objetos forjados;

�Falsificar dados reais ou provas ou dados deliberadamente distorcidos;

�Usar ideias ou textos de outras pessoas sem atribuir-lhes a autoria (plágio), inclusive deliberada violação de direitos de autor (copyright);

�Falsificar a autoria, omitindo um autor;

�Falsificar a autoria incluindo autor que não colaborou para o trabalho;

� Falsificar o status da publicação.(Charles Pessanha, Ci. Inf. vol.27 n.2 Brasília 1998)

Ética na investigação

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Tópicos: Estrutura de uma investigação

�Um problema, objectivos e hipóteses/questões de investigação;

�Revisão da literatura que fundamente a investigação;

�Metodologia utilizada (ou a utilizar) na resolução do problema em estudo;

� Organização, apresentação, análise e interpretação de dados;

� Considerações finais;

� Bibliografia referenciada (normas APA).

Planificação e estrutura de uma investigação

26

Principais procedimentos de uma investigação

� Definição do problema;

� Revisão da Literatura;

� Planificação do processo de resolução;

� Execução da planificação definida;

� Recolha de dados;

� Organização e apresentação dos dados;

� Análise e interpretação dos dados;

� Conclusões.

Planificação e estrutura de uma investigação

27

Definição do problema

� Identificar e descrever o problema de uma forma clara e facilmente entendível;

� Estabelecer relações;

� Apreciar a pertinência do problema;

� Precisar os objetivos;

� Precisar as linhas orientadoras em que se acredita, para resolver o problema.

Planificação e estrutura de uma investigação

28

Formulação do problema

�Um problema de investigação é qualquer questão não resolvida e para a qual se procura, pelo menos, uma solução, em qualquer domínio do conhecimento;

�Um problema é científico quando envolve variáveis que podem ser observadas e testadas cientificamente.

Planificação e estrutura de uma investigação

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Relevância do problema

�Um problema é relevante, em termos científicos, se conduzir à construção de novo conhecimento;

� A relevância prática de um problema está nos benefícios que podem decorrer da sua solução;

� A relevância de um problema depende de vários factores, pois é possível admitir que o relevante para uns em determinados contextos, pode não o ser para outros.

Planificação e estrutura de uma investigação

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Selecção do problema

�A selecção do problema de investigação deve resultar da resposta que se pretende para estas questões:

�Porquê investigar este problema?

�Qual é a importância do fenómeno a ser investigado?

�Que pessoas ou grupos poderão beneficiar dos resultados obtidos com a investigação?

�Qual é o conhecimento disponível acerca do problema a investigar?

Planificação e estrutura de uma investigação

31

Oportunidade de investigação

�Financiamentos;

�Condições adequadas ao desenvolvimento do trabalho do investigador;

�Recursos de que o investigador pode dispor;

�Possibilidade de utilização de instrumentos e de contextos para recolha de dados.

Planificação e estrutura de uma investigação

32

Processo de formulação do problema

�Começar com a formulação de uma pergunta, mesmo que seja provisória; Esse procedimento facilita a identificação do que efectivamente se deseja investigar;

�Identificar a informação disponível sobre o fenómeno a ser investigado;

�Procurar investigações realizadas sobre o tema;

�Realizar revisão de literatura sobre o problema em estudo.

Planificação e estrutura de uma investigação

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Formulação do problema

�Deve ser apresentado com clareza e delimitado;

�Deve ser adequadamente enquadrado, de modo que o investigador o consiga resolver no tempo definido no cronograma do projecto de investigação;

�Devem-se reduzir as questões gerais a questões especificas e particulares;

�Os termos utilizados devem ser claros e precisos, assim como alguns conceitos apresentados no problema devem ser adequadamente definidos;

�Na definição do problema não devem ser utilizados juízos de valor.

Planificação e estrutura de uma investigação

34

Revisão da Literatura

� Situar o problema;

� Saber se alguém já respondeu aos objectivos da investigação

� Identificar os métodos utilizados em investigações idênticas, para decidir sobre o método a utilizar;

� Precisar a metodologia;

� Procurar contributos nas teorias existentes;

� Decidir pela técnica de recolha de dados mais adequada;

Planificação e estrutura de uma investigação

35

Revisão da Literatura

� Considerar o conhecimento produzido em investigações anteriores;

� Analisar problemas anteriores relacionados

� Consultar bases de dados;

� Atender a debates e a consulta a especialistas;

� Analisar sínteses temáticas.

Planificação e estrutura de uma investigação

36

Planificação do processo de resolução do problema)� Definir e registar os procedimentos necessários à

resolução do problema;� Definir as variáveis ou categorias a estudar;� Definir uma calendarização para a realização de cada

fase de resolução problema;� Definir e validar os instrumentos de recolha de dados;� Calendarizar a administração dos instrumentos de

recolha de dados.

Planificação e estrutura de uma investigação

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Execução da planificação definida� Selecionar uma amostra;� Criar condições para implementar a planificação

realizada;� Executar durante o período de tempo calendarizado

as actividades ou procedimentos propostos para a resolução do problema.

Planificação e estrutura de uma investigação

38

Recolha de dados� Administrar os instrumentos de recolha de dados ou

implementar o processo definido para esse efeito. � Obter os dados da forma considerada mais

conveniente para o problema em estudo;� Reunir e registar sistematicamente os dados.

Formas de recolha de dados� Observações;� Inquéritos (entrevistas ou questionários);� Experiências e registo dos aspectos em estudo;� Pesquisa bibliográfica ou documental.

Planificação e estrutura de uma investigação

39

Organização e apresentação dos dados� Agrupar os dados separando o essencial do acessório,

para o estudo em causa;� Resumir os dados através de contagens ou da sua

classificação em categorias; � Apresentar os dados de forma que permitam uma fácil

leitura e compreensão.

Formas de apresentação de dados� Tabelas;� Gráficos;� Quadros;� Texto.

Planificação e estrutura de uma investigação

40

Análise e interpretação dos dados� Obtenção de indicadores e conclusões acerca dos

resultados do estudo, recorrendo a:� Comparações;� Inferências;� Testes estatísticos;� Correlações;� Medidas estatísticas, entre as quais:

� Média, moda e mediana;� Variância e desvio padrão.

Planificação e estrutura de uma investigação

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Tarefa

1. Identifique um problema que gostaria de contribuir para a sua resolução.

1.1. Refira as principais etapas que vai considerar na sua resolução (projeto);

1.2. Descreva com pormenor cada uma das etapas referidas;

1.3. Faça uma reflexão escrita sobre o projecto que permita apreciar as possibilidades de implementação

1.4. Faça uma apresentação à turma do projeto e das principais etapas que vai considerar para o resolver.

Planificação e estrutura de uma investigação

42

Escalas de medida

Estrutura do processo de medição

�A estrutura do processo de medição tem quatro níveis:

� A variável (propriedade que se quer medir – exemplos: inteligência, memória, temperatura);

� O atributo (o grau ou modalidade em que se manifesta a propriedade medida – exemplos: baixo, médio, alto);

� O valor (modo de expressar de forma numérica o atributo – exemplo: 1, 2 e 3);

� A relação (“ligação” entre os vários valores da variável).

43

Estrutura do processo de medição

Variável

Classificação final

Atributos Excelente Satisfaz

bastante

Satisfaz Satisfaz

pouco

Não

satisfaz

Valores

5

4

3

2

1

Relação

Escalas de medida

44

Conceito de variável

� “Uma variável é uma quantidade que pode tomar váriosvalores, mas cujo valor numa dada situação é muitas vezesdesconhecido. Isto deve ser contrastado com umaquantidade constante" (Paulos, 1991: 242).

� “Como o termo sugere, variável reporta-se acaracterísticas que podem tomar diferentes valores oucategorias, o que se opõe ao conceito de “constante”” (Almeida& Freire, 2000).

Escalas de medida

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Natureza da medida das variáveis

�As variáveis, relativamente à natureza dos valores que podem assumir, classificam-se em:

� Variáveis qualitativas

�Exemplos: qualidade do ar, estado do tempo, situação financeira do país;

� Variáveis quantitativas

�Exemplos: ordenado mensal, custo das propinas, número de desempregados.

Escalas de medida

46

Variáveis qualitativas

�Os valores possíveis de uma variável qualitativa são qualidades ou símbolos.

� A relação entre esses valores só tem sentido em termos de igualdade ou desigualdade.

� As variáveis qualitativas (descrevem tipos ou classes) podem ser:

�Dicotómicas (apenas duas categorias);

�Exemplos: Sexo, possuir carta de condução.

�Politómicas (três ou mais categorias)

�Exemplos: Estado civil, escolas que frequentadas.

Escalas de medida

47

Variáveis quantitativas

�Os valores de uma variável quantitativa são representados através de números.

� As variáveis quantitativas podem ser:

� Discretas;

�Exemplos: Idade em anos, número de alunos de uma escola, classificação final nos cursos da ESEB.

� Contínuas

�Exemplos: Comprimento, peso, tempo.

Escalas de medida

48

Variáveis quantitativas

� Uma variável diz-se discreta quando os seus valores podem ser relacionados por uma correspondência biunívoca com um subconjunto de números inteiros.

� Uma variável diz-se contínua quando os seus valores podem ser relacionados por uma correspondência biunívoca com intervalos de números reais.

Escalas de medida

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Propriedades das escalas de medida das variáveis

� As escalas consistem em modos de expressar a qualidade ou a quantidade dos dados. Para que as escalas utilizadas possam responder aos vários tipos de valores que os atributos assumem numa investigação, estas escalas precisam de apresentar duas propriedades:

�Exaustividade: abrangência que permite representar todos os dados possíveis;

�Exclusividade: coerência para que qualquer dado só possa ser representado de uma única forma.

Escalas de medida

50

Atividade1. Considerem a turma de Mestrado 1.1. Selecionem uma variável quantitativa no contexto da turma. 1.1.1. Determinem os valores dessa variável e descrevam o processo de medição utilizado;1.1.2. Organizam os dados obtidos e verifiquem as propriedades de exaustividade e de exclusividade.

1.2. Selecionem uma variável qualitativa no contexto da turma. 1.2.1. Determinem os valores dessa variável e descrevam o processo de medição utilizado;1.2.2. Organizem os dados obtidos e verifiquem as propriedades de exaustividade e de exclusividade.

Escalas de medida

51

Tipos de escalas de medida

� As variáveis relativamente à escala de medida podem distribuir-se por:

� Nominais;

� Ordinais;

� Intervalares;

� Proporcionais (ou de razão).

Escalas de medida

52

Tipos de escalas de medida das variáveis

Escala nominal

� As escalas nominais são meramente classificativas;

� É um nível de representação baseado no agrupamento e classificação de elementos para a formação de conjuntos distintos;

� As observações são divididas em categorias segundo um ou mais dos seus atributos;

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14

53

Tipos de escalas de medida das variáveis

Escala nominal

� Os registos são, essencialmente, qualitativos, referentes ao tipo de sujeito, de objeto ou de acontecimento;

� Para que se satisfaça o princípio da exaustividade é preciso que cada caso possível tenha uma classificação, o que implica, muitas vezes, a definição de uma categoria complementar denominada por "outros“;

� Nas escalas nominais utilizam-se com frequência contagens e a moda para referenciar os dados.

54

Tipos de escalas de medida das variáveis

Escala nominal

Variável Categoria Valor da escala

Género Masculino 1

Feminino 2

Estado Civil Casado 1

Solteiro 2

Viúvo 3

Divorciado 4

Usa óculos ? Sim 1

Não 2

55

Tipos de escalas de medida das variáveis

Escala ordinal

� Nas escalas ordinais os indivíduos ou as observações distribuem-se segundo uma certa ordem que pode ser crescente ou decrescente, permitindo estabelecer-se diferenciações;

� A escala ordinal permite a avaliação de um fenómeno em termos da sua situação dentro de um conjunto de patamares ordenados, variando desde um patamar mínimo até um patamar máximo.

56

Tipos de escalas de medida das variáveis

Escala ordinal

� Na escala ordinal a variável utilizada para medir uma determinada característica, além de identificar a pertença a uma classe, também pressupõe que as diferentes classes estão ordenadas sob um determinado critério;

� Cada observação faz a associação do indivíduo medido a uma determinada classe, sem, no entanto, quantificar a magnitude da diferença face aos outros indivíduos;

� Uma escala ordinal é aquela em que os números servem além de nomear, identificar, classificar e ordenar, segundo um processo de comparação, as pessoas, objetos ou factos, em relação a determinada característica.

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15

57

Tipos de escalas de medida das variáveis

Escala ordinal�Hierarquizar as marcas de automóvel pelos atributos, consumo, desempenho, beleza, custo de manutenção e modernidade, sendo: 1 = melhor, 2 = intermédio, 3 = pior

Atributos Marca A Marca B Marca C

Consumo 2 1 3

Desempenho 1 2 3

Beleza 3 1 2

Custo de Manutenção

1 3 2

Modernidade 3 2 1

58

Tipos de escalas de medida das variáveis

59

Escala intervalar

� Os valores nas escalas intervalares envolvem classificação, grandeza e unidades de tamanho idêntico;

� A escala intervalar pode ser considerada como um caso particular das escalas métricas, em que é possível quantificar as distâncias entre as medições mas não existe um ponto nulo natural e uma unidade natural;

� A escala intervalar permite o posicionamento de valores em relação a um ponto arbitrário.

Tipos de escalas de medida das variáveis

60

Escala intervalarOs números classificam os objetos, tal que as distânciasentre os números correspondem às distâncias entre osobjetos, pessoas ou factos na característica que está a sermedida. Podem comparar-se as diferenças, mas não amagnitude (grandeza) absoluta das medições.

Tipos de escalas de medida das variáveis

Exemplo 1

Concordocompletamente

Concordoem parte

Não sei Discordoem parte

Discordocompletamente

5 4 3 2 1

Exemplo 2

MuitoInsatisfeito

Insatisfeito Indiferente Satisfeito MuitoSatisfeito

1 2 3 4 5

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16

61

Exemplo 3 (Escala intervalar)

�Um exemplo clássico de uma grandeza medida numa escala intervalar é a escala Celsius de temperatura.

� Existe um ponto zero, arbitrariamente definido como sendo a intensidade exacta na qual a água começa a congelar, e uma unidade de medida (grau) definida como sendo um centésimo da diferença entre a intensidade a partir da qual a água congela (0°) e a intensidade a partir da qual a água ferve (100°).

Tipos de escalas de medida das variáveis

62

Escala proporcional ou de razão

� Nas escalas proporcionais ou de razão, em acrescento às intervalares, dispõe-se de um zero absoluto. Tal “ponto zero” (total ausência de uma característica ou propriedade) é difícil de fixar em psicologia ou em educação (Almeida & Freire: 2000, pp. 62-66);

� A escala de razão é a mais completa e sofisticada das escalas. É uma quantificação produzida a partir da identificação de um ponto zero que é fixo e absoluto.

Tipos de escalas de medida das variáveis

63

Escala proporcional ou de razão

� Uma unidade de medida é definida em termos da diferença entre o ponto zero e uma dada intensidade;

� Cada observação é aferida segundo a sua distância ao ponto zero, distância essa expressa na unidade de medida previamente definida;

� Nas escalas de razão, um valor "2" indica, efetivamente, uma quantidade duas vezes maior do que o valor "1", o que não acontece, necessariamente, nas outras escalas;

Tipos de escalas de medida das variáveis

64

Escala proporcional ou de razão

� Nesta escala, além de ser possível quantificar asdiferenças entre as medições, também estão garantidascertas condições matemáticas vantajosas, como umponto de nulidade;

� É possível fazer diferenças e quocientes e,consequentemente, conversões entre medidasexpressas em unidades diferentes.

Tipos de escalas de medida das variáveis

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17

65

Escalas de medida

Contexto: Atletismo

Tipos de escalas de medida das variáveis

Tipo de escala

Variável a ser medida Resultados da medição

ESCALANOMINAL

Identificação dos atletas na chegada(número do atleta)

7 20 15

ESCALAORDINAL

Ordem de classificação(na chegada)

3º 2º 1º

ESCALAINTERVALAR

Taxa de desempenho(numa escala de 0 a 10)

7,3 8,2 9,8

ESCALA deRAZÃO

Tempo gasto no percurso(em segundos)

58 50 48

66

Transição de escalas

�Existe a possibilidade de se transformarem dados de um determinado tipo de escala numérica em dados de outro tipo de escala, desde que se respeite a hierarquia e os atributos básicos de cada uma;

� Assim, os dados de uma escala de razão podem ser transformados em dados intervalares, os intervalares podem ser transformados em ordinais e os ordinais podem ser transformados em nominais;

� A transição de uma escala para outra envolve, perda de informação. http://www.vademecum.com.br/iatros/Numericas.htm (18/07/2002)

Tipos de escalas de medida das variáveis

67

Escalas de medida das variáveis

Transição de escalas

http://www.vademecum.com.br/iatros/Numericas.htm (18/07/2002)

68

Tipos de escalas de medida das variáveis

Atividade (Escala nominal)

1. Considere a questão: Qual a marca de carro que gostas mais? a) Mercedes; b) Volkswagen; c) Toyota; d) BMW.

1.1. Qual é a variável em estudo?

1.2. Façam a recolha dos dados relativos às respostas dadas à questão pelos colegas do curso;

1.3. Organizem os dados numa tabela de frequência;

1.4. Verifiquem se a medição efetuada verifica as características de exaustividade e de exclusividade;

1.5. Quais são as conclusões a obter das respostas obtidas?

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18

69

Tipos de escalas de medida das variáveis

Actividade (Escala ordinal)Manifeste a sua opinião relativamente à afirmação: “Os Governos devem diminuir os vencimentos dos seus membros”, em termos de acordo ou de desacordo, considerando que: 1= Nada de acordo, 2=Pouco de acordo, 3=Indeciso, 4=De acordo, 5=Completamente de acordo.

1.1. Qual é a variável em estudo?

1.2. Façam a recolha dos dados relativos às respostas dadas à questão pelos colegas da turma;

1.3. Organizem os dados numa tabela de frequência;

1.4. Verifiquem se a medição efectuada verifica as características de exaustividade e de exclusividade;

1.5. Quais são as conclusões a obter das respostas dadas?

70

Actividade (Escala proporcional ou de razão)1. Considerem a distância, em quilómetros, entre Bragança e a localidade onde nasceram.1.1. Qual é a variável em estudo?1.2. Façam a recolha dos dados relativos às distâncias de

Bragança ao local de origem de cada um dos presentes;1.3. Representem os dados recolhidos numa tabela;

1.4. Representem os dados recolhidos num gráfico;1.5. Quantos quilómetros percorreram o conjunto dos alunos

do mestrado, para estarem na aula do dia ----(hoje)?1.6. Verifiquem se a medição efectuada verifica as

características de exaustividade e de exclusividade;1.7. Que conclusões se podem obter com a investigação?

Tipos de escalas de medida das variáveis

71

Escalas de medida das variáveis

Actividade

Para cada uma das escalas de medida das variáveis estudadas dê um exemplo de uma variável (contextualizada) que possa ser medida nessa escala:

Escala de medida Variável/ Contexto

Escala nominal

Escala ordinal

Escala intervalar

Escala proporcional(ou razão)

72

Tratamento de Dados

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19

73

Conceitos de Estatística

Conceito de estatística descritiva

� A estatística descritiva consiste na recolha, análise e interpretação de dados numéricos através da criação de instrumentos adequados: quadros, gráficos e indicadores numéricos (Reis, 1996: 15).

� A estatística descritiva é o conjunto das técnicas e das regras que resumem a informação recolhida sobre uma amostra ou uma população, e isso sem distorção nem perda de informação (Huot, 2002: 60) .

74

Conceitos de Estatística

Conceito de estatística descritiva

� A estatística descritiva pode ser considerada como um conjunto de técnicas analíticas utilizado para resumir o conjunto dos dados recolhidos numa dada investigação, que são organizados, geralmente, através de números, tabelas e gráficos;

� Pretende proporcionar relatórios que apresentem informações sobre a tendência central e a dispersão dos dados das amostras. Para cada amostra de dados deve-se evidenciar: valor mínimo, valor máximo, soma dos valores, contagens, média, moda, mediana, variância e desvio padrão.

75

Conceitos de Estatística

Unidade, população e amostra� Unidade estatística: elemento da população

estudada;� População: conjunto de unidades com características

comuns (Reis et al, 1999: 19);� A população refere-se a todos os casos ou situações

acerca dos quais o investigador quer fazer inferências ou estimativas;

� Uma amostra é um subconjunto da população, usado para obter informação acerca do todo.

76

Amostragem, recenseamento e sondagem

� Amostragem é a obtenção de informação sobre parte de uma população (Reis et al, 1999: 19);

� Recenseamento é uma recolha de dados, sobre certas características da população, obtida diretamente a partir do conjunto das unidades da população;

� Sondagem é uma recolha de dados, sobre certas características da população, obtida a partir de uma amostra.

Conceitos de Estatística

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20

77

Parâmetro e estatística

� Estatística é um número que representa características da amostra.

� Calcula-se o valor de uma estatística a partir de valores observados na amostra;

� Utiliza-se uma estatística para estimar um parâmetro, desconhecido, na população.

� Parâmetro é um número que representa características da população.

� Este número, geralmente, é desconhecido;

� Um parâmetro desconhecido pode ser estimado a partir de uma estatística (ou estimador).

Conceitos de Estatística

78

Definição operacional das variáveis

� Identificar as unidades a observar e a controlar;

� Definir os papéis das variáveis.

79

Definição operacional das variáveis

� Características� Identificar as unidades a observar e a controlar;� Definir os papéis das variáveis;� Precisar a escala de medida das variáveis.

� Estratégia� Especificar o que se quer controlar, as relações, as

influências e o seu sentido;� Indicar a escala de medida e os valores que podem

assumir as variáveis.

Definição operacional das variáveis

80

Estatuto das variáveis na investigação

� As variáveis podem ser: independentes, dependentes, moderadoras e parasitas (Almeida & Freire: 2000: 56);

� Variável independente: identifica-se com a dimensão ou a característica que o investigador manipula deliberadamente para conhecer o impacto que produz noutra variável;

� Variável dependente: característica que pode ser influenciada quando se manipula a variável independente;

Estatuto das variáveis

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81

Estatuto das variáveis na investigação

� Variáveis moderadoras ou intervenientes: são variáveis geralmente assumidas como alheias ao estudo que podem influenciar os resultados;

� Variáveis estranhas ou parasitas: variáveis associadas à variável independente que não são consideradas na experiência mas que podem ter influência nos resultados esperados para as variáveis dependentes.

Estatuto das variáveis

82

Exemplo 1: Estatuto das variáveis na investigação

Questão de investigação: Quanto maior for o número de horas de estudo numa dada disciplina mais elevada é a classificação obtida no teste.

� Variável independente: horas de estudo;

� Variável de dependente: classificação no teste;

� Variáveis moderadoras ou intervenientes: apoio dos pais, conhecimentos anteriores na disciplina, colaboração dos colegas, … ;

� Variáveis estranhas ou parasitas: ambiente familiar, condições de estudo, ruídos, … .

Estatuto das variáveis

83

Exemplo 2: Estatuto das variáveis na investigação

Questão de investigação: O tratamento A cura o estado gripal

� Variável independente: estado gripal (actua-se relativamente à gripe com medicamentos ou outros tratamentos);

� Variável dependente: a cura, ou a situação de saúde resultante do tratamento;

� Variáveis moderadoras (ou intervenientes): conforto habitacional, bom tempo;

� Variáveis estranhas (ou parasitas): corrente de ar, alimentação, ansiedade.

Estatuto das variáveis

84

Actividade (Estatuto das variáveis)

1. Proponha um problema para ser resolvidoexperimentalmente.

1.1. Defina a variável independente a considerar na resoluçãodo problema;

1.2. Defina as variáveis dependentes a considerar naresolução do problema;

1.3. Defina o conjunto no qual as variáveis dependentespodem assumir valores;

1.4. Atribua valores à sua escolha, caso seja necessário, acada variável dependente e organize os respectivos dados.

Estatuto das variáveis

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22

85

Amostra

Características de uma amostra

� Tamanho de uma amostra é o número de unidades que a constituem;

� A característica mais importante de uma amostra é a sua representatividade, ou seja, o seu grau de similaridade com a população em estudo;

� Considera-se que a dimensão mínima de uma amostra deve ser de 30 unidades estatísticas.

� O tamanho da amostra depende:

� Do grau de confiança que se pretende para os resultados;

� Do grau de pormenor desejado na análise;

� Dos recursos e do tempo disponíveis.

86

Modelos de amostras

� As amostras podem ser:

� Probabilísticas;

� Não probabilísticas.

� Uma amostra diz-se probabilística quando as unidades que a constituem tiveram a mesma probabilidade de serem selecionadas na população, e considera-se amostra não probabilística nas outras situações.

87

Modelos de amostras

Amostras probabilísticas

� As amostras probabilísticas podem ser:

� Aleatórias simples;

� Aleatórias sistemáticas;

� Aleatórias estratificadas;

� Agregados.

88

Amostras

Amostras probabilísticas� Aleatórias simples

� As unidades são selecionadas, uma a uma, ao acaso, a partir de um conjunto.

� Aleatórias sistemáticas� Seleciona-se uma única unidade ao acaso, as

outras são extraídas com intervalos fixos.� Aleatórias estratificadas

� As unidades são selecionadas ao acaso, no seio de subgrupos homogéneos.

� Agregados ou cachos� É constituída por subgrupos homogéneos

selecionados ao acaso. Não se selecionam unidades mas grupos.

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89

Amostras

Amostras não probabilísticas� As amostras não probabilísticas podem ser:

� Voluntárias;� Intencionais (por acerto);� Acidentais (ao acaso);� Por quotas.

90

Amostras

Amostras não probabilísticas

� Voluntárias ou por conveniência

� Constituídas por unidades que se disponibilizam voluntariamente para integrar a amostra. Neste método seleciona-se a amostra em função da disponibilidade e acessibilidade dos elementos da população.

� Intencionais (por acerto)

� Constituídas a partir das intenções ou necessidades do investigador para estudar uma situação particular, baseiam-se em opiniões de uma ou mais pessoas que conhecem características específicas que se pretendem analisar da população em estudo.

91

Amostras

Amostras não probabilísticas� Acidentais (ao acaso)

� As unidades são selecionadas respeitando a ordem com que aparecem. O método consiste em selecionar inicialmente os inquiridos de modo aleatório e, em seguida, escolher unidades adicionais a partir da informação obtida dos primeiros.

� Por quotas� A característica principal de uma amostra por

quotas é a necessidade de se qualificar o respondente "a priori";

� Têm as vantagens da economia de tempo e de dinheiro;

� São estratificadas com a locação (não aleatória) proporcional ao número de sujeitos de cada estrato.

92

Amostras

AtividadeJustificando, convenientemente, proponha para cada alínea um problema que possa ser resolvido a partir de um estudo experimental, no qual possa utilizar uma amostra probabilística do tipo:

1.1. Aleatória simples;

1. 2. Aleatória sistemática;

1.3. Aleatória estratificada;

1.4. Agregado.

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93

Amostras

ActividadeJustificando, convenientemente, proponha para cada alínea um problema que possa ser resolvido a partir de um estudo experimental, no qual possa utilizar uma amostra não probabilística do tipo:

1.1. Voluntária;

1.2. Intencional (por acerto);1.3. Acidental (ao acaso);1.4. Por quotas.

94

Técnicas de recolha de dados (Lessard-Hébert, & Boutin, 1990: 145-146)

A) Inquérito

�Entrevista (oral)

�Questionário (escrito)

B) Observação

�Observação direta e sistemática (observador exterior)

�Observação participante (observador conhecido ou oculto)

C) Análise documental

Técnicas de recolha de dados

95

A) Inquérito

� Inquérito por entrevista (oral)

� Estruturada (protocolo fixo)

� Livre (sobre um tema geral)

� Centrada num tema específico (lista - controlo)

� Informal e contínua

� Painel, entrevistas repetidas (mudanças de atitudes, de influências)

� Em profundidade indireta (significado das respostas)

Técnicas de recolha de dados

96

A) Inquérito

� Inquérito por questionário (escrito)

� Questões

� Fechadas (opções reduzidas de resposta);

� Abertas (liberdade nas respostas, quer no conteúdo quer na forma);

� Pré - formatadas (compromisso entre questões fechadas e questões abertas).

Técnicas de recolha de dados

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25

97

Etapas para a construção de um questionário� Contextualizar e definir os objetivos pretendidos;� Listar todas as variáveis a apreciar (tendo em conta se

é para testar diferenças entre grupos ou relações entre variáveis do mesmo grupo);

� Definir o número de questões para medir cada variável;

� Redigir as questões ou afirmações associadas a cada objetivo;

� Definir o formato das opções de resposta;� Construir versões provisórias e proceder às respetivas

revisões e validações; � Construir a versão final.

Técnicas de recolha de dados

98

Atividade

Construa um questionário, tendo em conta os seguintes aspetos:- Objetivos a atingir com os dados provenientes do

questionário;- As variáveis a apreciar;- O número de questões para medir cada variável;- O formato das opções de resposta a cada questão.

Técnicas de recolha de dados

99

B) Observação

�Observação direta e sistemática (observador exterior)

�Definição dos objetos a observar

�Amostragem representativa;

�Contagem;

�Seleção de dados;

�Monografias ou etnografias;

�Sistematização (notas, categorias, escalas).

Técnicas de recolha de dados

100

B) Observação

�Observação participante (observador conhecido ou oculto)

�Factos tais como são para os sujeitos observados;

�Fenómenos latentes (que escapam ao sujeito observado, mas não ao observador);

�Relação face a face prolongada (ver, escutar, partilhar;

�Observador simultaneamente distante e interveniente.

Técnicas de recolha de dados

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26

101

C) Análise documental

�Fontes podem ser privadas ou oficiais (arquivos, relatórios e estatísticas);

�Tipos de informação

� Factos, atributos, comportamentos e tendências.

�Opções técnicas

�Análise qualitativa de conteúdo;

�Análise quantitativa de conteúdo.

Técnicas de recolha de dados

102

Técnicas de recolha de dados

Atividade (Instrumentos de recolha de dados)

1. Proponha um problema acerca do qual vai obter dados através de um questionário e de uma entrevista.

1.1. Refira os objetivos do problema ;

1.2. Faça um quadro no qual constem os objetivos e a técnica de recolha de dados para poder verificar a sua concretização;

1.3. Construa o despectivo questionário;

1.4. Construa o guião da respetiva entrevista.

103

Tratamento de dados

Dados

�Os dados são o resultado final dos processos de observação e experimentação (Vairinhos, 1996: 21);

�Da interpretação de dados deve resultar um resumo que pode ser: verbal, numérico ou gráfico para descrever as suas principais características;

� O método mais apropriado para tratar dados depende da natureza dos dados;

� Os dois tipos fundamentais de dados são:

� Dados qualitativos;

� Dados quantitativos.

104

Dados qualitativos

� Os dados qualitativos (ou categóricos) podem ser:

� Nominais, por exemplo o sexo: masculino, feminino;

� Ordinais, por exemplo o desempenho: baixo, médio, alto.

Tratamento de dados

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105

Apresentação numérica de dados qualitativos

� Para sumariar dados qualitativos numericamente, utilizam-se, entre outras, as formas:

� Contagens;

� Proporções;

� Percentagens;

� Taxas por 1000, taxas por 1 000 000.

Tratamento e interpretação de dados

106

Dados quantitativos

� Os dados quantitativos representam informação resultante de características suscetíveis de serem medidas, apresentando-se com diferentes intensidades, que podem ser de natureza discreta (descontínua) ou contínua.

� Os dados quantitativos podem ser:

� Dados discretos;

� Dados contínuos.

Tratamento e interpretação de dados

107

Dados quantitativos

� Dados discretos (exemplos): contagens, número de alunos de uma escola; número de ataques de asma no ano passado ou, o número de irmãos de 10 alunos de uma determinada turma, cujos valores são: 3, 4, 1, 1, 3, 1, 0, 2, 1, 2.

� Dados contínuos (exemplos): medidas numa escala contínua, tais como volume, área, peso, massa ou as alturas de um grupo de 10 alunos representadas, em metros, por: 1,53; 1,57; 1,61; 1,60; 1,58; 1,55; 1,62; 1,56; 1,52; 1,59.

Tratamento e interpretação de dados

108

Dados quantitativos e qualitativos

� A distinção do tipo de dados, para uma variável, pode admitir diferentes interpretações;

� A variável “idade” das pessoas pode assumir dados do tipo:

� Quantitativo contínuo, a variável pode assumir todos os números reais de um intervalo;

� Quantitativo discreto, basta considerar a idade como o número de anos completos e apenas assume valores inteiros;

� Qualitativo, classificando as pessoas, em “crianças”, “jovens”, “pessoas de meia idade” e “idosos”.

Tratamento e interpretação de dados

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109

Organização de dados

� A utilidade dos dados estatísticos depende, muitas vezes, da forma como são organizados e apresentados.

� A apresentação dos dados faz-se, muitas vezes, através de:

� Quadros;

� Gráficos;

� Distribuições de frequência.

Tratamento e interpretação de dados

110

Quadros, tabelas e gráficos

� Os quadros e os gráficos devem apresentar sempre três partes:

� Cabeçalho

� No cabeçalho deve ser dada informação sobre os dados;

� Corpo

� No corpo representam-se os dados;

� Rodapé

� No rodapé deve ser indicada a fonte dos dados e observações pertinentes.

Tratamento e interpretação de dados

111

Tipos de gráficos

� Dos vários tipos de gráficos destacamos:

� Gráfico de linhas;

� Gráfico de barras;

� Gráfico de sectores;

� Pictogramas.

� Os gráficos podem ser construídos a partir de diversos programas informáticos ou estatísticos, dos quais destacamos a folha de cálculo Excel e o SPSS.

Tratamento e interpretação de dados

112

Definição de classes na organização de dados

Na definição de classes devem-se tentar aplicar as seguintes regras:

� Determinar a amplitude de variação das observações (diferença entre o máximo e o mínimo);

� Usar classes de igual amplitude;

� Determinar o número de classes. Para uma amostra de tamanho n, um critério consiste em considerar o número de classes igual a k, sendo k o menor número tal que 2 k≥n.

Tratamento e interpretação de dados

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113

Distribuição de frequência dos dados

� Frequência absoluta de um valor da variável é onúmero de vezes que esse valor ocorre na amostra ouna população;

� Frequência relativa de um valor da variável é oquociente entre a frequência absoluta desse valor e onúmero total de ocorrências de todos os valores davariável na amostra ou na população.

Tratamento e interpretação de dados

114

Atividade1. Consideremos os dados de 20 alunos de uma turma

relativos às variáveis “avaliação final” e “altura”.Avaliação final: R, A, A, A, A, A, R, A, A, A, R, A, A, A, A, R, R, A, A, A, sendo A-aprovado, R- reprovadoAltura: 150, 165, 140, 155, 145, 165, 146,157, 149, 154, 154, 164, 154, 165, 155, 148, 163, 154, 144, 150 (cm)

Apresente num quadro a distribuição de frequências, absolutas, relativas, absolutas acumuladas, relativas acumuladas, de cada uma das variáveis.

1.1. Avaliação final;1.2. Altura.

Tratamento e interpretação de dados

115

AtividadeNo conjunto dos alunos da turma, considere as opiniões dos alunos relativamente às “vantagens” e às “desvantagens” do consumo de álcool durante a queima das fitas.

1. Construa um instrumento de recolha de dados que permita identificar as opiniões dos alunos;

2. Faça a recolha dos dados;3. Defina a unidade de análise e as categorias de resposta;4. Construa uma tabela na qual constem as categorias e a

distribuição das unidades de análise pelas categorias;5. Apresente à turma as conclusões da investigação.

Tratamento e interpretação de dados

116

Um dos problemas acuais dos jovens é a dificuldade em conseguirem emprego. Investigue as razões com que os alunos da turma justificam as dificuldades em conseguir emprego, tendo em conta as seguintes etapas:

1. Construa um instrumento de recolha de dados;

2. Faça a recolha dos dados;3. Defina a unidade de análise e as respetivas categorias;4. Organize os dados obtidos, tendo em conta as

categorias que definiu.5. Construa uma estrutura para a apresentação do

trabalho de investigação;6. Apresente à turma a estrutura e as conclusões da

investigação.

Tratamento e interpretação de dados

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30

117

Pressupostos de Investigação

118

�Kuhn define "paradigma" como uma série de suposições, métodos e problemas típicos, que determinam para uma comunidade científica quais são as questões importantes e qual a melhor forma de lhes dar resposta;

�A vantagem de um paradigma é que ele concentra a pesquisa;

� Sem um paradigma, investigadores diferentes acumulam coleções diferentes de dados quase ao acaso e ficam todos ocupados demais em dar um sentido ao caos e derrotar as teorias concorrentes para progredir de forma consistente. (Thomas Samuel Kuhn July 18, 1922 – June 17, 1996, American intellectual who wrote extensively on the history of science)

Paradigmas de investigação

119

�O problema com os paradigmas é que eles tendem a tornar-se fechados e rígidos;

�Os cientistas que rejeitam os paradigmas aceites pela comunidade científica são frequentemente descartados como excêntricos;

�Embora a aceitação de um paradigma possibilite descobertas, todo paradigma constitui uma teoria bastante fechada, impossibilitando o seu desenvolvimento com teorias concorrentes.

(http://www.geocities.com/~esabio/paradigmas.htm, 10-10-07)

Paradigmas de investigação

120

Paradigma da investigação quantitativa

�É fundamentado no positivismo de Augusto Comte;

�Considera-se que existe uma realidade objetiva que o investigador tem de ser capaz de interpretar objetivamente;

�Cada fenómeno deverá ter uma só interpretação objetiva;

�A investigação assume uma abordagem positivista/behaviorista.(http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/ichagas/mi2/Fernandes.pdf, 16-10-07)

Paradigmas de investigação

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31

121

Tópicos associados ao paradigma da investigação quantitativa

�Questões de mensuração;

�Definições operacionais;

�Variáveis;

�Testes de hipóteses;

�Correlações;

�Generalizações.

Paradigmas de investigação

122

Paradigma da investigação qualitativa

�A investigação assume uma abordagem interpretativa;

�É fundamentado no idealismo de Kant e seus sucessores;

�Admite-se que há tantas interpretações da realidade quantos os investigadores que a procuram interpretar.

(http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/ichagas/mi2/Fernandes.pdf, 16-10-07)

Paradigmas de investigação

123

Tópicos associados ao paradigma da investigação qualitativa

�Descrições;

�Indução;

�Teoria fundamentada;

�Estudo de perceções pessoais;

�Os dados surgem mais sob a forma de palavras do que de números.

Paradigmas de investigação

124

�Não se pode afirmar que uma metodologia de investigação é boa ou má pelo facto de se basear num ou no outro paradigma;

�A opção pelo paradigma de investigação quantitativa ou qualitativa depende do assunto a estudar;

�Não existem barreiras vincadas entre os dois paradigmas.

Paradigmas de investigação

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32

125

�Lessard-Hébert e al. (1994) referem que se podem verificar duas posturas bastante diferentes:

� Uma que toma partido de uma distinção dicotómica;

� Outra que opta pela tese de um continuum entre o qualitativo e o quantitativo.

�Blaxter, Hughes & Tight (2005) salientam que os dois tipos de investigação, quantitativa e qualitativa, ambos são úteis e válidos e não se excluem mutuamente, sendo possível utilizar os dois paradigmas na mesma investigação.

�Eisner (1997) defende a existência de formas híbridas na mesma investigação.

Paradigmas de investigação

126

Palavras Chave�Paradigma de investigação quantitativa

�Números;�Exterior;�Explicação;�Objetividade.

�Paradigma de investigação qualitativa�Palavras;�Interior;�Compreensão;�Subjetividade.

Paradigmas de investigação

127

Atividade

1. Identificar paradigmas que possam ser utilizados no âmbito das áreas de atividade ou de interesse, de cada aluno;

2. Apresentar as principais características dos paradigmas identificados;

3. Relacionar os paradigmas identificados com contextos da vida real.

Paradigmas de investigação

128

Conceito de método

�A ciência caracteriza-se por uma permanente e sistemática procura da verdade;

�De um modo geral a verdade nunca é definitiva, depende muitas vezes da observação associada ao raciocínio;

�Essa procura de verdade faz-se através de procedimentos que ganharam forma e estrutura ao longo dos tempos;

�Esses procedimentos assumem a forma de métodos quando são claramente identificadas as principais etapas que os caracterizam.

Métodos e técnicas de investigação

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33

129

Conceito de método

�As ciências são caracterizadas pela utilização de métodos científicos;

�Nem todos os ramos que utilizam métodos científicos podem ser considerados científicos;

�“O método é o conjunto das atividades sistemáticas e racionais que, com maior segurança e economia permite alcançar o objetivo – conhecimentos válidos e verdadeiros -, traçando o caminho a ser seguido, detetando erros e auxiliando as decisões do cientista”; (Marconi & Lakatos, 2003).

Métodos e técnicas de investigação

130

Etapas do método científico (adap de Bunge 1980, cit. Marconi & Lakatos, 2003)

� Definição e contextualização do problema;� Procura de meios e de conhecimento relevante relacionado

com o problema;� Tentativa de resolução do problema a partir dos meios e do

conhecimento identificado;

� Invenção e produção de novas ideias ou dados empíricos;

� Obtenção de uma solução do problema;

� Investigação das consequências da solução obtida;

� Confronto da solução obtida com as teorias existentes;

� Caso a solução não seja consistente, proceder à verificação e correção das hipóteses, teorias ou dados utilizados.

Métodos e técnicas de investigação

131

Métodos científicos

� Método indutivo

� Método dedutivo

� Método hipotético-dedutivo

Métodos e técnicas de investigação

132

Método indutivo

� Indução é um processo mental através do qual, partindo de premissas particulares, suficientemente constatadas, infere-se uma verdade geral, não incluída nas premissas particulares;

� A utilização deste método conduz a resultados com elevada probabilidade de serem verdade, mas nem sempre se tem completa segurança;

Métodos e técnicas de investigação

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34

133

�Principais etapas do método indutivo

� Observação dos fenómenos;

� Descoberta da relação entre eles;

� Generalização da relação entre os fenómenos.

�As inferências indutivas são justificadas por:

� Expectativas e crenças que existe uma regularidade nos fenómenos e, assim, o futuro será idêntico ao passado;

� A crença que o futuro é idêntico ao passado assenta nas observações e registos do passado.

Métodos e técnicas de investigação

134

Método dedutivo

� Admitindo o todo como verdade deduz-se que as partes também são verdade;

� A conclusão verdadeira garante a verdade das premissas que lhe deram origem;

� Todo o argumento dedutivo reformula ou enuncia de forma explícita a informação já contida nas premissas, tendo como finalidade o propósito de explicar o conteúdo das premissas.

Métodos e técnicas de investigação

135

Método dedutivo

� No método dedutivo também chamado por Aristóteles de silogismo, o raciocínio dedutivo parte da dedução formal tal que, postas duas premissas, delas, por inferência, se obtém uma terceira, chamada conclusão.

� A dedução não oferece conhecimento novo, uma vez que é um caso particular da lei geral.

� A dedução organiza e especifica o conhecimento que já se tem, mas não é geradora de conhecimentos novos.

� A dedução tem como ponto de partida o pressuposto do inteligível, ou seja, da verdade geral, já estabelecida.

Métodos e técnicas de investigação

136

Método hipotético-dedutivo

� Caracterizado por: partir de um problema, ao qual se oferece uma espécie de solução provisória, uma teoria tentativa, passando-se depois a criticar a solução, com vista à eliminação do erro, repetindo-se este processo criando novas soluções e novos problemas.

� Consiste na construção de conjeturas, que devem ser submetidas a testes, à crítica intersubjetiva, ao controlo mútuo pela discussão crítica, à publicidade crítica e ao confronto com os factos, para ver quais as hipóteses que sobrevivem, resistindo, portanto, às tentativas de refutação e falseamento.

Métodos e técnicas de investigação

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35

137

Etapas do método hipotético-dedutivo (Popper)

� Definição do problema (surge, em geral, de conflitos tendo em conta expectativas e teorias existentes);

� Proposta de uma solução (construção de uma conjetura ou dedução de consequências na forma de proposições que podem ser testadas);

� Testes de falseamento (tentativas de refutação de hipóteses, entre outras formas, pela observação e experimentação).

Métodos e técnicas de investigação

138

�Etapas do método hipotético-dedutivo (adaptado de Bunge 1980, citado por Marconi & Lakatos, 2003)

� Colocação do problema;

� Construção de um modelo teórico;

� Dedução de consequências particulares;

� Testes de hipóteses;

� Adição ou introdução das conclusões na teoria.

Métodos e técnicas de investigação

139139

Classificação da investigação

Finalidade NaturezaObjectivos Procedimentos

Localde

Realização

Bás

ica

Apl

icad

a

Qua

litat

iva

Qua

ntita

tiva

Exp

lora

tória

Des

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Exp

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Bib

liogr

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Doc

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enta

l

Cam

po

Labo

rató

rio

Out

ros

Critérios

(Adaptado_de_http://www.unifa.aer.mil.br/ecemar/pesquisa/aulas/classificacao%20das%20pesquisas.ppt, acedido em 02-11-07)

140

Níveis de pesquisa (Finalidades)� Os níveis de pesquisa variam de acordo com a finalidade da pesquisa. Assim, a pesquisa pode ser classificada em:

�Básica;�Aplicada.

�Pesquisa básica: aquela que acumula conhecimentos e informações que podem, eventualmente, levar a resultados académicos ou aplicados importantes, mas sem fazê-lo diretamente;�Pesquisa aplicada: aquela que tem um resultado prático visível em termos económicos ou de outra utilidade que não seja o próprio conhecimento. (http://www.schwartzman.org.br/simon/acad_ap.htm, aced. 02-11-2007)

Classificação da investigação

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36

141

Níveis de pesquisa (Objectivos)

� Os níveis de pesquisa variam de acordo com os objectivos a que a pesquisa se propõe. Assim, a pesquisa pode ser classificada em:

�Exploratória

�Descritiva

�Explicativa

(http://www.unb.br/fef/downloads/dulce/metodos_e_tecnicas_de_pesquisa.ppt#257,2,Níveis de Pesquisa, acedido em 01-11-07)

Classificação da investigação

142

Pesquisa exploratória

�A pesquisa exploratória constitui parte integrante da pesquisa principal. Pode ser entendida como um estudo preliminar realizado com a finalidade de melhorar a adequação dos instrumentos de medida à realidade que se pretende conhecer;

�A pesquisa exploratória, ou estudo exploratório, tem por objetivo conhecer as variáveis de estudo tal como se apresentam, o seu significado e o contexto onde se inserem. Pressupõe-se que o comportamento humano compreende-se melhor no contexto social onde ocorre. (http://br.monografias.com/trabalhos2/pesquisa-exploratoria-procedimento/pesquisa-exploratoria-procedimento2.shtml, aced. 02-11-07)

Classificação da investigação

143

Pesquisa exploratória

�Contribui para que se conheçam melhor as características da população e, assim, poder planificar mais adequadamente o tamanho da amostra;

�Permite identificar e categorizar de forma adequada certas variáveis independentes mais complexas, principalmente no que diz respeito à aplicação do princípio da utilidade;

�Tem por objectivo proporcionar maior familiaridade com o problema (fenómeno a ser investigado), no sentido de o tornar mais explícito e facilitar a construção de hipóteses;

�Visa o aparecimento de ideias ou de intuições.

Classificação da investigação

144

Pesquisa exploratória

� A planificação é bastante flexível, dando a possibilidade de identificar diversos aspectos relativos ao facto estudado;

�É um estudo preliminar visando a familiarização com o fenómeno a ser investigado, de forma que um estudo mais detalhado possa ser efectuado e definido com maior precisão e compreensão;

�A pesquisa exploratória pode usar várias técnicas de pesquisa, mas com amostras reduzidas;

�É adequada para investigar em áreas ou tópicos novos, para os quais não existam teorias satisfatórias;

Classificação da investigação

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37

145

Pesquisa exploratória

�Pode ser utilizada para estimar a viabilidade de realização de estudos mais rigorosos ou extensos no mesmo tópico;

�Para estudos em larga escala é conveniente explorar as eventuais dificuldades com uma versão menor do estudo;

�É muito útil quando o objecto da pesquisa é novo e pouco estudado;

�A pesquisa exploratória tem por objectivo conhecer as variáveis de estudo, tal como se apresenta o seu significado e o contexto onde ela se insere.

Classificação da investigação

146

Pesquisa exploratória

� A pesquisa exploratória leva o investigador, frequentemente, à descoberta de enfoques, percepções e terminologias novas, contribuindo para que, gradualmente, para que seja modificado o seu próprio modo de pensar;

� Por exemplo: Quando se aplica um questionário pré--estabelecido (estabelecido antes de se conhecer a realidade, ou seja, antes de se conhecer o repertório popular de respostas), costumam distorcer-se os resultados.

Classificação da investigação

147

Pesquisa exploratória

�Para se obter determinada resposta, é preciso fazer a pergunta correspondente.

�Para se obter "boas" respostas é preciso fazer-se "boas" perguntas.

�Para fazer "boas perguntas", ou perguntas pertinentes e de interesse, é preciso conhecer com antecipação as possíveis respostas, que constituem o universo de respostas.

Classificação da investigação

148

Pesquisa descritiva�Tem como principal objectivo a descrição das características de determinada população ou fenómeno;�A pesquisa descritiva justifica-se em estudos relacionados com:

� Distribuição de idades, sexo, proveniência, nível de escolaridade;� Nível de atendimento nas instituições públicas;� Características de uma comunidade, condições de habitação e índice de criminalidade;�Levantamento de opiniões, atitudes e crenças de uma população.

Classificação da investigação

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38

149

Pesquisa explicativa

� Preocupa-se com a explicação do “porquê” das coisas, visando identificar os factores que as determinam ou contribuem para a ocorrência dos fenómenos.

�É o tipo de pesquisa que mais aprofunda o conhecimento da realidade porque explica a razão e o porquê das coisas.

�É o tipo de pesquisa mais complexo e delicado, já que existe o risco de cometer erros ao explicar os fenómenos.

�A pesquisa explicativa pode ser a continuação de uma pesquisa descritiva, uma vez que a identificação dos factores que determinam um fenómeno exige que este esteja suficientemente descrito e detalhado.

Classificação da investigação

150

Actividade1. Admita que tem necessidade de investigar sobre um tema

que envolve a população de Portugal.1.1. Proponha e contextualize um tema do seu interesse; 1.2. Defina claramente o problema que deseja investigar e

apresente as questões de investigação que considere relevantes, associadas ao problema definido;

1.3. Saliente como pensa fundamentar e aprofundar cada uma das questões de investigação;

1.4. Refira etapas da metodologia a utilizar;1.5. Apresente alguns resultados esperados para cada

questão de investigação.

Classificação da investigação

151

Considerando que a maioria das pessoas gosta de passar férias. Considere os alunos da turma presentes na sala.a) Identifique as razões pelas quais os alunos do Mestrado gostam de passar férias;b) Construa um instrumento de recolha de dados e faça a respetiva recolha;c) Defina a unidade de análise e identifique o número de unidades de análise;d) Estime o número de categorias para os dados obtidos e defina as respetivas categorias;e) Integre os dados nas categorias definidas e proceda à distribuição de frequência dos mesmos pelas categorias;f) Organize, apresente e discuta os dados obtidos.

Atividade

152

Níveis de pesquisa (Procedimentos)(http://www.unb.br/fef/downloads/dulce/metodos_e_tecnicas_de_pesquisa.ppt#257,2,Níveis de Pesquisa, acedido 01-11-07)

�Pesquisa bibliográfica

�Pesquisa documental

�Pesquisa experimental

Classificação da investigação

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39

153

Pesquisa bibliográfica�A pesquisa bibliográfica tem por objetivo conhecer as diferentes contribuições científicas disponíveis sobre determinado tema;�Baseia-se em livros e periódicos científicos;�Compreende o universo de trabalho teóricos desenvolvidos, entre outros, nos campos da filosofia, sociologia e antropologia;�Fundamenta e serve de suporte às diferentes fases de uma investigação, pois, é fundamental: na definição do problema, na definição dos objetivos, na construção de hipóteses, na apresentação e elaboração do relatório final.

Classificação da investigação

154

Pesquisa documental

�Assemelha-se à pesquisa bibliográfica, no entanto as fontes que a constituem são documentos e não apenas livros publicados e artigos científicos divulgados.

�A pesquisa documental pode utilizar documentos que nunca foram submetidos a qualquer tratamento analítico ou documentos que já foram tratados;

�Entre outros, pode utilizar documentos em 1.ª mão, arquivados em instituições públicas ou privadas e documentos em 2.ª mão, que foram objeto de análise, tais como: dissertações de mestrado, teses de doutoramento, relatórios de empresas e tabelas estatísticas.

Classificação da investigação

155

Pesquisa experimental

�De um modo geral a experimentação é o meio mais tradicional para se realizar uma pesquisa;

�A pesquisa experimental consiste em determinar um objecto de estudo e seleccionar as variáveis que o influenciam, definindo as formas de controlo e de observação dos efeitos que as variáveis independentes produzem nas variáveis dependentes;

�Na pesquisa experimental há um alto nível de controlo da situação estudada. A característica principal consiste no facto da variável independente ser manipulada pelo investigador.

Classificação da investigação

156

Pesquisa experimental

�Pesquisa genuinamente experimental;

�Pesquisa pré-experimental;

�Pesquisa quase – experimental;

�Pesquisa ex – post – facto;

�Pesquisa por inquérito (surveys);

�Estudo de campo;

�Estudo de caso.

Classificação da investigação

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40

157

Pesquisa genuinamente experimental

�Constituição de dois grupos: um grupo experimental e um grupo de controlo, a inclusão dos indivíduos nos grupos deve ocorrer de modo aleatório;

�Após a definição dos grupos, submete-se o grupo experimental a certos aspectos ou condições, enquanto que o grupo de controlo permanece em condições normais.

Classificação da investigação

158

Pesquisa pré-experimental

�Não há comparação entre os dois grupos (experimental e de controlo);

�A pesquisa é realizada com um único grupo, mudando-se apenas as condições deste grupo.

Classificação da investigação

159

Pesquisa quase - experimental

�Aproxima-se dos procedimentos das pesquisas experimentais, mas não é realizada a partir da selecção aleatória dos indivíduos dos grupos;

�Tem um rigor considerável, estabelecendo comparações, após o tratamento experimental:

�Entre grupos não equivalentes, ou

�Com os mesmos sujeitos antes do tratamento.

Classificação da investigação

160

Pesquisa ex-post-facto

�Significado “ex-post-facto”: “O que é feito posteriormente?”; depois dos acontecimentos, retrospectivamente;

�Investigação sistemática e empírica na qual o investigador não tem controlo directo sobre as variáveis independentes, porque já ocorreram as suas manifestações, ou porque são intrinsecamente não manipuláveis;

�São feitas inferências sobre as relações entre variáveis em observação directa, a partir da variação concomitante (ao mesmo tempo) das variáveis independentes e dependentes.

Classificação da investigação

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41

161

Pesquisa por inquérito (Survey)

�Caracteriza-se pela interrogação directa das pessoas, cuja opinião se quer conhecer;

� Procura-se informação diretamente com um grupo de interesse, acerca dos dados que se desejam obter. É um procedimento útil, principalmente em pesquisas exploratórias e descritivas;

� A qualidade das respostas individuais pode ser influenciada pelo ceticismo ou otimismo do inquirido;

�A pesquisa pode ser realizada ao longo do tempo, configurando um estudo longitudinal.

Classificação da investigação

162

Pesquisa por inquérito (Survey)

�O questionário é um dos procedimentos mais utilizados para obter informações. É uma técnica de custo razoavelmente baixo, apresenta as mesmas questões para todas as pessoas e garante o anonimato;

�Este tipo de pesquisa pode ser desenvolvido para medir, entre outras, atitudes, opiniões, comportamentos, circunstâncias da vida do cidadão, e outras questões;

� Na aplicação dos questionários fazem-se uso de materiais simples como sejam lápis, papel ou formulários;

�Os questionários podem ser aplicados individualmente ou em grupos, por telefone, pelo correio ou na internet. Podem incluir questões abertas, fechadas, ou de escolha múltipla, de resposta numérica, ou do tipo sim ou não.

Classificação da investigação

163

Pesquisa por inquérito

�Vantagens

�Abordagem simples e directa para fazer o levantamento de atitudes, valores, crenças e motivos;

�Conhecimento directo da realidade, economia rapidez e quantificação;

�Podem ser adaptadas para obter informaçãogeneralizável sobre quase toda a população;

�Muitas vezes é a única pesquisa possível, ou o processo mais fácil de pesquisar uma população de tamanho elevado;

Classificação da investigação

164

Pesquisa por inquérito

�Vantagens

�Eficiente para fazer o levantamento de grandesquantidades de dados a baixo custo e em tempo relativamente curto;

�Permite o anonimato, o que convida à sinceridadequando se investiga em áreas sensíveis;

�As entrevistas podem ser esclarecedoras;

�O entrevistador motiva à participação e podesugerir seriedade.

Classificação da investigação

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42

165

Pesquisa por inquérito

�Limitações

�Possibilidade de colocar muita ênfase nos aspectos associados a perspectivas, pouca profundidade nas respostas, limitada apreensão do processo de mudança;

�Os dados podem ser afectados pelas característicasmomentâneas dos respondentes;

�Os respondentes não são necessariamente sinceros;

�Nas entrevistas os dados podem ser afectados pelaempatia entre os respondentes e o entrevistador.

Classificação da investigação

166

Estudo de campo

�Assemelha-se à pesquisa por inquérito, mas os assuntos são mais aprofundados, apresenta maior flexibilidade, podendo-se reformular os objectivos da pesquisa ao longo do processo;

�Descrição minuciosa de informações como: sexo, idade, estado civil, escolaridade, nível de rendimento são importantes tanto para o inquérito, quanto para o estudo de campo.

Classificação da investigação

167

Estudo de caso

�Estudo aprofundado e exaustivo de um ou mais objectos, de modo a permitir o seu conhecimento amplo e detalhado;

�Adequado para explorar situações da vida real e descrever a situação investigada no contexto em que se realiza a investigação;

�Adequado para explicar as variáveis causais de determinado fenómeno em situações muito complexas.

�Limitações:

�Falta de rigor metodológico;

�Dificuldade de generalização;

�Exige muito tempo dedicado à pesquisa.

Classificação da investigação

168

Níveis de pesquisa (Natureza da pesquisa)

�Pesquisa qualitativa

�O ambiente natural constitui a fonte directa de dados;

�O investigador é o instrumento fundamental na recolha dos dados;

�A interpretação que as pessoas dão aos factos e à sua vida são essenciais para o investigador;

�Enfatiza-se o método indutivo na obtenção de resultados;

�Ouve o que as pessoas têm para dizer, explorando as suas ideias e preocupações sobre determinado assunto.

Classificação da investigação

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43

169

�Níveis de pesquisa (Natureza da pesquisa)

�Pesquisa quantitativa

�Permite medir opiniões, reacções, sensações, hábitos e atitudes, através de uma amostra que represente a população de forma estatisticamente comprovada;

�Os principais instrumentos utilizados para recolha de dados são o questionário estruturado com questões fechadas (lista de respostas pré-codificadas) ou questionário semi-estruturado com perguntas fechadas e abertas.

Classificação da investigação

170

Níveis de pesquisa (Local de realização)

�Pesquisa de campo

�A pesquisa de campo caracteriza-se pela observação de factos e de fenómenos como ocorrem no real e pela recolha de dados referentes aos mesmos fenómenos;

�A análise e interpretação de dados processa-se com base numa fundamentação teórica consistente, tendo como objectivo compreender e explicar o problema em estudo;

�A pesquisa de campo usa-se frequentemente para o estudo de indivíduos, grupos, comunidades, instituições, com o objectivo de compreender os diferentes aspectos de uma determinada realidade.

Classificação da investigação

171

Níveis de pesquisa (Local de realização)

�Pesquisa de laboratório

�O que caracteriza a pesquisa de laboratório é o facto de ocorrer em situações controladas;

�Estas pesquisas, quer se realizem em recintos fechados ou ao ar livre, em ambientes artificiais ou reais, em todos os casos, requerem um ambiente adequado, previamente estabelecido e de acordo com o estudo a ser realizado (http://pt.wikipedia.org);

�Descreve e analisa o que ocorrerá em situações controladas;

�Exige instrumentos específicos, precisos e ambientes adequados.

Classificação da investigação

172

Actividade

O conceito de pesquisa admite várias abordagens. Neste curso foi dada ênfase ao conceito de pesquisa atendendo à classificação da pesquisa, baseada em critérios associados a:

- Finalidades;

- Objectivos;

- Procedimentos;

- Natureza;

- Local de realização.

- Proponha um protótipo de uma investigação, contextualizado num tema do seu interesse, no qual sejam identificados e justificados os critérios estudados.

Classificação da investigação

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44

173

Relatório de investigação

� Um relatório de investigação, compreende as seguintes partes (adaptado de Marconi & Lakatos, 2003: 228-230):

1. Apresentação

� Capa (autor, entidade, título, coordenador, local, data)

� Página de rosto (entidade, título, autor, coordenador, equipa técnica, local e data)

2. Sinopse (Abstract)(resumo do conteúdo do relatório, no máximo uma página)

3. Sumário (Relação das partes, capítulos, itens e subitens do trabalho).

Relatório de investigação

174

4. Introdução

� Objectivo (tema, delimitação do tema, objectivos gerais, objectivos específicos)

� Importância do estudo (razões que o justificam)

� Objecto do estudo (problema, hipótese principal, hipóteses secundárias, variáveis)

5. Revisão bibliográfica

6. Enquadramento teórico

� Teoria base;

� Definição de termos.

Relatório de investigação

175

7. Metodologia� Natureza da investigação (qualitativa, quantitativa,

outra);� Procedimentos (bibliográfica, documental,

experimental, outros);� Técnicas de recolha de dados (Inquérito, observação,

análise documental);� Delimitação do universo;� Tipo de amostra.

8. Apresentação e tratamento de dados (demonstrar a evidência dos resultados obtidos com a pesquisa, todos os dados pertinentes conducentes a conclusões, bem como os dados que produzem resultados inconclusivos)

Relatório de investigação

176

9. Interpretação dos resultados

(é a parte mais importante do relatório, transcrevem-se os resultados sob a forma de evidências para a confirmação ou rejeição das hipóteses, ou para a impossibilidade de assumir uma posição, justifica-se como as provas obtidas mantêm a sustentabilidade da teoria, determinam a sua limitação ou rejeição).

10. Conclusões

(devem evidenciar as novidades alcançadas, indicar as limitações detectadas, apontar relações entre factos e teorias e uma síntese acerca da forma como argumentos, conceitos, factos, hipóteses, modelos e teorias se complementam).

Relatório de investigação

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45

177

11. Recomendações e sugestões(indicações, de ordem prática, de intervenções na natureza ou na

sociedade, tendo em conta os resultados da pesquisa, as sugestões podem contribuir para o desenvolvimento da ciência abrindo novos problemas de investigação que tiveram origem no desenvolvimento desta, mas que não foram investigados).

12. Bibliografia(Inclui todas as obras utilizadas quer no projecto de pesquisa quer na execução e redacção do relatório).

13. Apêndices (material trabalhado pelo investigador, tabelas, quadros, gráficos, ilustrações diversas, instrumentos de recolha de dados, que não figurem na redacção do relatório);

14. Anexos(elementos esclarecedores de autorias diversas, devem ser limitados

e incluir apenas os estritamente necessários).

Relatório de investigação

178

Um relatório de investigação deve incluir:

� Início (capa, índice, resumo, sumário,…)

� Introdução

� Problema (Definição, objectivos, hipóteses/questões de investigação, …)

� Revisão da Literatura

� Metodologia

� Resultados (Apresentação, tratamento e interpretação de dados)

� Conclusões, recomendações e sugestões

� Bibliografia

� Anexos

Relatório de investigação (Síntese)

179

Blaxter, L., Hughes, C., & Tight, M. (2005). Como se hace una investigación. Barcelona: Editorial Gedisa;

Hill, M., & Hill, A. (2002). Investigação por questionário. Lisboa: Edições Sílabo.

Marconi, M., & Lakatos, E. (2003). Fundamentos de metodologia científica. São Paulo: Editora Atlas S. A.

Maroco, J. (2010). Análise estatística: Com utilização do SPSS (3.ª Ed.). Lisboa: Edições Sílabo.

Pereira, A. (2004). Guia prático de utilização do SPSS. Lisboa: Edições Sílabo.

Thomas, R. (2003). Blending qualitative & quantitative: Research methods in theses and dissertations. London: Corwin Press, Inc - A Sage Publications Company.

Bibliografia

180

Eco, U. (1997). Como se faz uma tese em ciências humanas. Lisboa : Presença.

Sousa, A. (2005). Investigação em Educação. Lisboa: LivrosHorizonte, LDA.

Reis, E. (2000). Estatística descritiva (5. ª Ed. ). Lisboa: Edições Sílabo.

Miranda, M. (2000). Introdução à Estatística (2.ª Ed.). Aveiro: Universidade de Aveiro.

Bibliografia