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Março 2011 1/2
ESCOLA SECUNDÁRIA DR. JOSÉ AFONSO
Matemática A
10ºD 0044//0033//22001111
Matriz do 4º Teste de Avaliação (11 de Março)
Temas:
Objectivos:
TOTAL: 200 PONTOS
Geometria no Plano e no Espaço
Geometria Analítica.
- Referenciais cartesianos
no plano e no espaço.
- Conjuntos de pontos e
condições.
- Circunferência, círculo e
mediatriz; superfície
esférica, esfera e plano
mediador.
Geometria Analítica: Vectores
- Vectores livres no plano e
no espaço: Componentes e
coordenadas de um vector;
vector como diferença de
dois pontos.
- Colinearidade de dois
vectores.
- Equação vectorial da recta
no plano e no espaço.
- Equação reduzida da recta
no plano.
Funções - Função, gráfico (gráfico
cartesiano de uma função
em referencial ortogonal) e
representação gráfica.
▪ Resolver problemas geométricos que envolvam perímetros, áreas e volumes de sólidos.
▪ Intersectar sólidos por um plano dado e identificar polígonos obtidos como secções;
▪ Identificar as posições relativas de rectas no espaço.
▪ Identificar coordenadas de pontos no Plano e no Espaço;
▪ Identificar coordenadas de pontos simétricos;
▪ Identificar proposições e condições e conhecer as Primeiras Leis de De Morgan;
▪ No Espaço, escrever as condições que definem um plano (face) paralelo aos planos
coordenados e uma recta (aresta) paralela aos eixos coordenados;
▪ Calcular a distância entre dois pontos no Plano e no Espaço.
▪ Escrever a equação da circunferência (e do círculo) e da superfície esférica (e da esfera).
▪ Escrever a equação da mediatriz (plano mediador) de um segmento.
▪ Definir um conjunto de pontos do plano/espaço correspondente a uma dada condição e
vice-versa (domínios planos).
▪ Conhecer a noção de norma e identificar vector nulo, vector simétrico.
▪ Identificar/Determinar a soma de um ponto com um vector.
▪ Adicionar e subtrair dois vectores e determinar o produto de um número real por um
vector.
▪ Identificar vectores colineares.
▪ Determinar/Identificar a norma de um vector do Plano e do Espaço.
▪ Determinar as coordenadas do ponto médio de um segmento de recta.
▪ Determinar uma equação vectorial de uma recta dados dois dos seus pontos.
▪ Determinar a equação reduzida de uma recta dados dois dos seus pontos.
▪ Determinar a equação reduzida de uma recta conhecendo uma equação vectorial.
▪ Determinar uma equação vectorial de uma recta conhecendo a sua equação reduzida.
▪ Verificar se um ponto pertence a uma recta.
▪ Determinar uma equação vectorial ou a equação reduzida de uma recta conhecendo um
ponto e um vector director.
▪ Relacionar os vectores directores e os declives de duas rectas paralelas.
▪ Determinar equações vectoriais de rectas no Plano e no Espaço e equações reduzidas
no Plano e aplicá-las à resolução de problemas.
▪ Analisar/Interpretar situações da vida real através da visualização gráfica.
▪ Conhecer a noção de função e representação gráfica de uma função.
▪ Distinguir a variável dependente da variável independente de uma função.
▪ Estudar intuitivamente uma função a partir de um gráfico.
Março 2011 2/2
Distribuição dos Conteúdos do Teste:
Geometria no Plano e Espaço:
Geometria Analítica (10%)
Geometria Analítica: Vectores (25%)
Funções (65%)
Estrutura do Teste
5 itens de resposta fechada (escolha múltipla), com a cotação de 10 pontos cada;
Itens de resposta aberta, num máximo de 5, subdivididos em alíneas, com a cotação de 150 pontos.
Duração da prova:
A prova tem a duração de 90 minutos.
Material a utilizar:
Folha de Teste normalizada pela Escola; Material de escrita; Régua e compasso; Calculadora gráfica.
Sugestão de Exercícios do Manual:
Exercícios e Tarefas resolvidas nas aulas;
Ficha de Trabalhos Nºs 7, 8, 9, 10 e 11
Testes 2 e 3 e Mini-Testes 3 e 4
Exercícios de revisão das págs. 244 à 249 (volume1);
Exercícios das pág. 39 à 41, da 43 à 44 (volume2);
Exercícios das pág. 71 à 73 (volume2);
Exercícios (Nº 1 a 23) das pág. 96 à 98 (volume2);
Exercícios (Nº 1 a 23) das pág. 100 à 102 (volume2);
Problemas globais das págs. 107 à 109 (Nºs 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12 e 13) (volume2);
Temas:
Objectivos:
TOTAL: 200 PONTOS
Funções (cont.)
- Estudo intuitivo de
propriedades das funções
e dos seus gráficos.
- Estudo da família das
funções afim e da família
das funções quadráticas.
▪ Identificar domínio, contradomínio, conjunto de chegada, zeros, sinal da função, intervalos
de monotonia, máximos e mínimos (absolutos e relativos) e injectividade, a partir do gráfico
de uma função.
▪ Construir tabelas de monotonia e extremos e tabelas de sinal.
▪ Utilizar a calculadora gráfica para obter/estudar gráficos das funções afim e quadrática.
▪ Conhecer a função afim, a sua representação gráfica a as suas propriedades; Analisar e ▪
concluir sobre os efeitos de mudança de parâmetros nos gráficos destas funções.
▪ Identificar uma função quadrática.
▪ Indicar o sentido da concavidade do gráfico por observação da expressão analítica.
▪ Determinar o eixo de simetria e o vértice de uma parábola que represente
geometricamente uma função quadrática.
▪ Determinar os zeros de uma função quadrática.
▪ Caracterizar famílias de funções quadráticas.
▪ Descrever como obter o gráfico das funções y=a(x+h)2+k a partir do gráfico da função y=x
2.
▪ Resolver inequações de 2º grau.
▪ Interpretar gráficos de situações em contexto real.