ESCOLA SECUNDRIA DR. JOS AFONSO - Matemtica na Escola e na Vida! ? ... contradomnio, conjunto

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  • Maro 2011 1/2

    ESCOLA SECUNDRIA DR. JOS AFONSO

    Matemtica A

    10D 2266//0033//22001111

    Matriz do 5 Teste de Avaliao (30 de Maro)

    Temas:

    Objectivos:

    TOTAL: 200 PONTOS

    Geometria no Plano e no Espao

    Geometria Analtica.

    - Referenciais cartesianos

    no plano e no espao.

    - Conjuntos de pontos e

    condies.

    - Circunferncia, crculo e

    mediatriz; superfcie

    esfrica, esfera e plano

    mediador.

    Geometria Analtica: Vectores

    - Vectores livres no plano e

    no espao: Componentes e

    coordenadas de um vector;

    vector como diferena de

    dois pontos.

    - Colinearidade de dois

    vectores.

    - Equao vectorial da recta

    no plano e no espao.

    - Equao reduzida da recta

    no plano.

    Funes - Funo, grfico (grfico

    cartesiano de uma funo

    em referencial ortogonal) e

    representao grfica.

    Resolver problemas geomtricos que envolvam permetros, reas e volumes de slidos.

    Intersectar slidos por um plano dado e identificar polgonos obtidos como seces;

    Identificar as posies relativas de rectas no espao.

    Identificar coordenadas de pontos no Plano e no Espao;

    Identificar proposies e condies e conhecer as Primeiras Leis de De Morgan;

    No Espao, escrever as condies que definem um plano (face) paralelo aos planos

    coordenados e uma recta (aresta) paralela aos eixos coordenados;

    Calcular a distncia entre dois pontos no Plano e no Espao.

    Escrever a equao da circunferncia (e do crculo) e da superfcie esfrica (e da esfera).

    Escrever a equao da mediatriz (plano mediador) de um segmento.

    Definir um conjunto de pontos do plano/espao correspondente a uma dada condio e

    vice-versa (domnios planos).

    Conhecer a noo de norma e identificar vector nulo, vector simtrico.

    Identificar/Determinar a soma de um ponto com um vector.

    Adicionar e subtrair dois vectores e determinar o produto de um nmero real por um

    vector.

    Identificar vectores colineares.

    Determinar/Identificar a norma de um vector do Plano e do Espao.

    Determinar as coordenadas do ponto mdio de um segmento de recta.

    Determinar uma equao vectorial de uma recta dados dois dos seus pontos.

    Determinar a equao reduzida de uma recta dados dois dos seus pontos.

    Determinar a equao reduzida de uma recta conhecendo uma equao vectorial.

    Determinar uma equao vectorial de uma recta conhecendo a sua equao reduzida.

    Verificar se um ponto pertence a uma recta.

    Determinar uma equao vectorial ou a equao reduzida de uma recta conhecendo um

    ponto e um vector director.

    Relacionar os vectores directores e os declives de duas rectas paralelas.

    Determinar equaes vectoriais de rectas no Plano e no Espao e equaes reduzidas

    no Plano e aplic-las resoluo de problemas.

    Analisar/Interpretar situaes da vida real atravs da visualizao grfica.

    Conhecer a noo de funo e representao grfica de uma funo.

    Distinguir a varivel dependente da varivel independente de uma funo.

    Estudar intuitivamente uma funo a partir de um grfico.

  • Maro 2011 2/2

    Distribuio dos Contedos do Teste:

    Geometria no Plano e Espao (35%)

    Funes (65%)

    Estrutura do Teste

    5 itens de resposta fechada (escolha mltipla), com a cotao de 10 pontos cada;

    Itens de resposta aberta, num mximo de 5, subdivididos em alneas, com a cotao de 150 pontos.

    Nota: O teste pode incluir uma demonstrao, uma composio e um item que obriga utilizao das capacidades grficas da calculadora.

    Durao da prova:

    A prova tem a durao de 90 minutos.

    Material a utilizar:

    Folha de Teste normalizada pela Escola; Material de escrita; Rgua e compasso; Calculadora grfica.

    Sugesto de Exerccios do Manual:

    Testes, Fichas de Trabalho, Exerccios resolvidos nas aulas e Exerccios de Reviso/ Problemas Globais

    do final de cada captulo do manual.

    Temas:

    Objectivos:

    TOTAL: 200 PONTOS

    Funes (cont.)

    - Estudo intuitivo de

    propriedades das funes

    e dos seus grficos.

    - Estudo da famlia das

    funes afim e da famlia

    das funes quadrticas.

    Identificar domnio, contradomnio, conjunto de chegada, zeros, sinal da funo, intervalos

    de monotonia, mximos e mnimos (absolutos e relativos) e injectividade, a partir do grfico

    de uma funo.

    Construir tabelas de monotonia e extremos e tabelas de sinal.

    Utilizar a calculadora grfica para obter/estudar grficos das funes afim e quadrtica.

    Conhecer a funo afim, a sua representao grfica a as suas propriedades; Analisar e

    concluir sobre os efeitos de mudana de parmetros nos grficos destas funes.

    Identificar uma funo quadrtica.

    Indicar o sentido da concavidade do grfico por observao da expresso analtica.

    Determinar o eixo de simetria e o vrtice de uma parbola que represente

    geometricamente uma funo quadrtica.

    Determinar os zeros de uma funo quadrtica.

    Caracterizar famlias de funes quadrticas.

    Descrever como obter o grfico das funes y=a(x+h)2+k a partir do grfico da funo y=x

    2.

    Resolver inequaes de 2 grau.

    Interpretar grficos de situaes em contexto real.

    Conhecer e representar graficamente uma funo definida por ramos.

    Determinar a expresso analtica de uma funo definida por ramos.

    Conhecer a definio e o grfico de uma funo mdulo.

    Escrever a expresso analtica de uma funo mdulo numa funo definida por ramos

    Resolver equaes e inequaes que envolvam a funo mdulo.

    Conhecer as transformaes e simetrias de um grfico de uma funo.

    Fazer operaes (adio, subtraco, multiplicao e diviso) envolvendo polinmios.

    Utilizar o mtodo de diviso inteira de polinmios;

    Utilizar o mtodo de Ruffini.

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