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Um Quadrilátero é um polígono com quatro lados.

Os quadriláteros podem ser: • convexos – os prolongamentos dos lados não atravessam o polígono; • côncavos – os prolongamentos de alguns lados atravessam o polígono.

♦♦♦♦ A soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é 360� .

♦♦♦♦ Quanto às diagonais e eixos de simetria:

Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano – FT nº28 Data: ___ / 02 / 2012

Assunto: Triângulos, quadriláteros e outros polígonos…

Lição nº ____ e ____

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1. Da figura ao lado, indica todos os: 1.1. Quadriláteros; 1.2. Paralelogramos; 1.3. Retângulos;

1.4. Quadrados; 1.5. Losangos; 1.6. Trapézios; 1.7. Paralelogramos não retângulos.

2. Em cada uma das figuras seguintes, desenha, caso existam, todos os eixos de simetria.

3. Determina a amplitude dos ângulos desconhecidos. a) b)

c) d)

e)

f)

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4. Constrói um paralelogramo [ ]ABCD , sabendo que:

4.1. um dos lados mede 3 cm e as suas diagonais medem 6cm e 5 cm; 4.2. dois lados consecutivos medem 6 cm e 4 cm e o ângulo por eles formado tem 50º de amplitude; 4.3. uma diagonal mede 11 cm e os lados medem 8 cm e 6 cm.

5. Diz se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes: (A) Um triângulo retângulo pode ser equilátero. (B) Um triângulo equilátero pode ser retângulo. (C) Um triângulo isósceles pode ser retângulo. (D) Um losango é um polígono regular.

6. Considera a figura ao lado, onde: - G é um ponto do segmento de recta [ ]BF ;

- [ ]ABGH é um quadrado;

- [ ]BCEF é um quadrado;

- 6=___

AH e 2=___

FG

7. Como se designa o quadrilátero [ ]ACDG , sombreado a cinzento na

figura?

7.1. Determina a área do quadrilátero [ ]ACDG , sombreado na figura.

8. Constrói um losango, sabendo que: 8.1. as diagonais medem 6 cm e 4 cm; 8.2. uma diagonal mede 4 cm e cada lado mede 5 cm.

9. Observa a figura: Calcula a área do:

9.1. triângulo [ ]AED ;

9.2. do paralelogramo [ ]BCDE ;

9.3. trapézio [ ]ABCD .

10. Justifica porque não é possível construir um triângulo [ABC] que satisfaça as condições:

10.1. 12=___

AB cm; 7=___

BC cm e 54,AC___

= cm;

10.2. º75^

=A e º50^

=B e ser isósceles;

10.3. ºA^

70= e ser equilátero.

11. Constrói um paralelogramo obliquângulo em que os dois lados consecutivos medem 5 cm e 4cm e formam entre si um ângulo de 120º.

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12. Existe algum quadrilátero regular? Se respondeste sim, indica-o.

13. Observa cada um dos triângulos da figura.

13.1. Determina a amplitude do ângulo x em cada um deles.

13.2. Classifica cada um dos triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados.

14. Determina x , y e z , na figura ao lado:

15. Na figura ao lado, [ ]ABCD é um quadrado. Com centro em cada um dos

vértices, desenharam-se círculos com 10 cm de raio. A área colorida, com aproximação às décimas do centímetro quadrado, é igual a:

(A) 261256 cm, ;

(B) 22714 cm, ;

(C) 231018 cm, ;

(D) 251020 cm, ;

16. Desenha o trapézio isósceles [ ]ABCD , sabendo que cmAB 7____

= , cmDA 4____

= , e º40=∧

CBA .

17. Como se chama o quadrilátero que: 17.1. Possui os lados opostos iguais? 17.2. Possui somente um par de lados paralelos? 17.3. Possui quatro ângulos internos iguais a 90º?

17.4. Possui diagonais que se intersectam ao meio (bissectam-se)?

18. Calcula a área das seguintes figuras:

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19. O Vasco pintou uma paisagem numa tela de forma retangular e pendurou-a na parede do quarto. Dirigiu para a tela uma luz que iluminava toda a zona mais clara assinalada.

A área não iluminada era constituída por dois triângulos iguais,

cuja área conjunta era igual a 2150cm .

19.1. Qual seria a área da zona iluminada?

20. [ ]ABCD é um paralelogramo e [ ]EBFD é um quadrado de área

2100 cm . Sabendo que cmAE

___

5= , determina a área do paralelogramo

[ ]ABCD .

21. Constrói um rectângulo [ ]ABCD em que cmAB 8=____

e cmBC 5=____

.

21.1. Localiza com rigor ( usando instrumentos de medição e desenho) os lados do retângulo que distam 3cm do ponto de intersecção das suas diagonais.

22. Na figura encontra-se representado um paralelogramo [ ]ABCD .

- [ ]ED é a altura.

22.1. Classifica o triângulo [ ]AED quanto aos lados e quanto aos ângulos.

22.2. Determina a amplitude do ângulo BCF. 22.3. Calcula a área do paralelogramo.

23. A figura representa uma rua onde se encontram marcados alguns lugares de estacionamento em forma de paralelogramos.

Sabe-se que [ ]BD é perpendicular à rua.

23.1. Qual é a amplitude do ângulo x ?

23.2. Supõe que mBD___

3= e que mAB___

2= . Determina a

área ocupada por 12 lugares de estacionamento.

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24. Calcula a área da região sombreada de cada uma das figuras.

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j) k) l)