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ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA E MEIO AMBIENTE CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA DE BAIXA QUEDA A BAIXO CUSTO Niterói - RJ 2020

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ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRIacuteCOLA E MEIO AMBIENTE

CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE

FREITAS

PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA DE BAIXA QUEDA A

BAIXO CUSTO

Niteroacutei - RJ

2020

ENGENHARIA AGRIacuteCOLA E AMBIENTAL

PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA DE BAIXA QUEDA A BAIXO CUSTO

CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS

Trabalho de conclusatildeo de curso apresentado

ao Curso de Engenharia Agriacutecola e

Ambiental da Universidade Federal

Fluminense como requisito parcial agrave

obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em

Engenharia Agriacutecola e Ambiental

Orientador (a)

Prof Dr Marcos Alexandre Teixeira

Coorientador (a)

Prof Dr Gabriel de Carvalho Nascimento

Niteroacutei - RJ

2020

Ficha Catalograacutefica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e

Instituto de Computaccedilatildeo da UFF

2

CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS

PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA A BAIXA QUEDA DE BAIXO CUSTO

DEDICATOacuteRIA

Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos

meus sonhos

AGRADECIMENTOS

Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua

fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha

avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em

especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que

a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel

Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido

possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela

companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem

essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses

uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo

Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha

famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que

dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem

agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora

Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo

Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia

acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados

Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros

e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos

Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da

Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos

de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me

apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida

Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que

contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha

formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos

Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem

agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo

e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC

Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do

Criador A ciecircncia me aproxima de Deus

Louis Pasteur

RESUMO

O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute

incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e

a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia

hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um

recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o

uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de

uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial

de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico

computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi

determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de

17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi

dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de

75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo

de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou

um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de

melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a

fim de buscar o aumento da eficiecircncia

PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda

ABSTRACT

Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of

the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving

this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation

cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For

this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head

and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and

a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical

computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the

flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of

17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these

values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm

diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18

Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result

considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the

accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order

to seek increased efficiency

KEY WORDS SPH turbine low head

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 2: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

ENGENHARIA AGRIacuteCOLA E AMBIENTAL

PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA DE BAIXA QUEDA A BAIXO CUSTO

CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS

Trabalho de conclusatildeo de curso apresentado

ao Curso de Engenharia Agriacutecola e

Ambiental da Universidade Federal

Fluminense como requisito parcial agrave

obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em

Engenharia Agriacutecola e Ambiental

Orientador (a)

Prof Dr Marcos Alexandre Teixeira

Coorientador (a)

Prof Dr Gabriel de Carvalho Nascimento

Niteroacutei - RJ

2020

Ficha Catalograacutefica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e

Instituto de Computaccedilatildeo da UFF

2

CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS

PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA A BAIXA QUEDA DE BAIXO CUSTO

DEDICATOacuteRIA

Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos

meus sonhos

AGRADECIMENTOS

Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua

fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha

avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em

especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que

a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel

Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido

possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela

companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem

essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses

uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo

Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha

famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que

dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem

agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora

Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo

Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia

acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados

Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros

e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos

Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da

Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos

de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me

apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida

Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que

contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha

formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos

Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem

agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo

e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC

Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do

Criador A ciecircncia me aproxima de Deus

Louis Pasteur

RESUMO

O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute

incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e

a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia

hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um

recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o

uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de

uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial

de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico

computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi

determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de

17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi

dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de

75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo

de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou

um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de

melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a

fim de buscar o aumento da eficiecircncia

PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda

ABSTRACT

Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of

the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving

this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation

cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For

this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head

and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and

a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical

computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the

flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of

17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these

values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm

diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18

Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result

considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the

accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order

to seek increased efficiency

KEY WORDS SPH turbine low head

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 3: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Ficha Catalograacutefica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e

Instituto de Computaccedilatildeo da UFF

2

CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS

PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA A BAIXA QUEDA DE BAIXO CUSTO

DEDICATOacuteRIA

Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos

meus sonhos

AGRADECIMENTOS

Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua

fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha

avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em

especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que

a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel

Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido

possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela

companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem

essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses

uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo

Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha

famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que

dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem

agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora

Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo

Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia

acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados

Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros

e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos

Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da

Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos

de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me

apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida

Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que

contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha

formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos

Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem

agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo

e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC

Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do

Criador A ciecircncia me aproxima de Deus

Louis Pasteur

RESUMO

O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute

incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e

a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia

hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um

recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o

uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de

uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial

de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico

computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi

determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de

17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi

dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de

75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo

de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou

um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de

melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a

fim de buscar o aumento da eficiecircncia

PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda

ABSTRACT

Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of

the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving

this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation

cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For

this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head

and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and

a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical

computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the

flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of

17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these

values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm

diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18

Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result

considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the

accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order

to seek increased efficiency

KEY WORDS SPH turbine low head

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

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10 gt

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ltsimulationdomaingt

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ltcasegt

Page 4: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

2

CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS

PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA A BAIXA QUEDA DE BAIXO CUSTO

DEDICATOacuteRIA

Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos

meus sonhos

AGRADECIMENTOS

Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua

fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha

avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em

especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que

a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel

Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido

possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela

companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem

essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses

uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo

Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha

famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que

dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem

agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora

Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo

Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia

acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados

Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros

e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos

Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da

Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos

de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me

apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida

Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que

contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha

formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos

Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem

agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo

e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC

Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do

Criador A ciecircncia me aproxima de Deus

Louis Pasteur

RESUMO

O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute

incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e

a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia

hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um

recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o

uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de

uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial

de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico

computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi

determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de

17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi

dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de

75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo

de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou

um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de

melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a

fim de buscar o aumento da eficiecircncia

PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda

ABSTRACT

Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of

the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving

this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation

cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For

this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head

and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and

a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical

computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the

flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of

17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these

values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm

diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18

Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result

considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the

accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order

to seek increased efficiency

KEY WORDS SPH turbine low head

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos

Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a

problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-

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VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de

turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010

Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute

YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future

Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008

ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A

review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 5: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

DEDICATOacuteRIA

Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos

meus sonhos

AGRADECIMENTOS

Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua

fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha

avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em

especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que

a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel

Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido

possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela

companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem

essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses

uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo

Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha

famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que

dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem

agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora

Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo

Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia

acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados

Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros

e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos

Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da

Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos

de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me

apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida

Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que

contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha

formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos

Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem

agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo

e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC

Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do

Criador A ciecircncia me aproxima de Deus

Louis Pasteur

RESUMO

O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute

incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e

a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia

hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um

recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o

uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de

uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial

de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico

computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi

determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de

17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi

dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de

75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo

de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou

um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de

melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a

fim de buscar o aumento da eficiecircncia

PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda

ABSTRACT

Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of

the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving

this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation

cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For

this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head

and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and

a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical

computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the

flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of

17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these

values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm

diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18

Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result

considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the

accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order

to seek increased efficiency

KEY WORDS SPH turbine low head

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 6: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

AGRADECIMENTOS

Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua

fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha

avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em

especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que

a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel

Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido

possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela

companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem

essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses

uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo

Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha

famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que

dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem

agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora

Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo

Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia

acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados

Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros

e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos

Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da

Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos

de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me

apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida

Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que

contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha

formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos

Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem

agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo

e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC

Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do

Criador A ciecircncia me aproxima de Deus

Louis Pasteur

RESUMO

O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute

incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e

a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia

hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um

recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o

uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de

uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial

de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico

computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi

determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de

17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi

dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de

75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo

de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou

um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de

melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a

fim de buscar o aumento da eficiecircncia

PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda

ABSTRACT

Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of

the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving

this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation

cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For

this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head

and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and

a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical

computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the

flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of

17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these

values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm

diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18

Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result

considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the

accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order

to seek increased efficiency

KEY WORDS SPH turbine low head

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 7: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do

Criador A ciecircncia me aproxima de Deus

Louis Pasteur

RESUMO

O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute

incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e

a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia

hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um

recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o

uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de

uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial

de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico

computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi

determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de

17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi

dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de

75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo

de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou

um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de

melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a

fim de buscar o aumento da eficiecircncia

PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda

ABSTRACT

Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of

the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving

this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation

cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For

this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head

and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and

a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical

computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the

flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of

17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these

values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm

diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18

Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result

considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the

accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order

to seek increased efficiency

KEY WORDS SPH turbine low head

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 8: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

RESUMO

O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute

incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e

a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia

hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um

recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o

uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de

uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial

de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico

computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi

determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de

17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi

dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de

75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo

de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou

um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de

melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a

fim de buscar o aumento da eficiecircncia

PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda

ABSTRACT

Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of

the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving

this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation

cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For

this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head

and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and

a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical

computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the

flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of

17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these

values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm

diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18

Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result

considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the

accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order

to seek increased efficiency

KEY WORDS SPH turbine low head

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 9: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

ABSTRACT

Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of

the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving

this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation

cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For

this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head

and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and

a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical

computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the

flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of

17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these

values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm

diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18

Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result

considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the

accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order

to seek increased efficiency

KEY WORDS SPH turbine low head

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 10: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

41

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 11: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas

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Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of

composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p

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isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix

in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS

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what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 12: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica

CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)

CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica

CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)

CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas

CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)

DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas

ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras

EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica

NBR ndash Norma Brasileira

ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel

ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas

PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica

PVC ndash Policloreto de Vinila

SIN ndash Sistema Interligado Nacional

SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)

TBQ ndash Turbina de Baixa Queda

UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008

ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A

review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 13: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 13

2 OBJETIVOS 15

21 Objetivo Geral 15

22 Objetivos Especiacuteficos 15

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16

32 Turbinas 19

321 Componentes das turbinas 19

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19

323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21

331 Teorema das Semelhanccedilas 21

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23

4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27

44 Performance da Turbina Escolhida 29

45 Proposta de Protoacutetipo 31

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36

54 Performance da Turbina Escolhida 42

55 Proposta de Protoacutetipo 43

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 14: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44

6 CONCLUSOtildeES 45

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 15: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

1 INTRODUCcedilAtildeO

No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave

energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)

A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para

enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos

sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em

pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais

recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas

vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)

Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias

mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em

relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute

renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN

2011)

No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para

dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o

princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial

(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica

(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo

suficientemente conhecidas (BALAT 2007)

Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para

pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda

drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de

parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)

Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)

segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia

de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como

sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU

(DESA 2016)

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 16: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser

elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus

congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a

baixo custo (KIRKE 2019)

Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias

que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de

tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes

casos isolados

Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de

operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de

materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor

de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com

baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de

modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada

em escala reduzida para confirmar os dados obtidos

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 17: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

2 OBJETIVOS

21 Objetivo Geral

O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo

numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de

bancada

22 Objetivos Especiacuteficos

Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes

etapas

bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a

construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo

bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa

Queda

bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de

acordo com a realidade brasileira

bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda

bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso

esperadas

bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada

hidraacuteulica

bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para

a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda

bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste

em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos

valores esperados do protoacutetipo)

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008

ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas

hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016

BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in

Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy

Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007

BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 18: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA

31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica

A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da

combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que

esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa

aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em

energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia

eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)

Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem

Fonte Fonte Cleanleap 2016

Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute

importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre

cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a

determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp

KDHIM 2012)

Q=V t (1)

P= Q H e g (2)

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso

em 21 de ago de 2020

UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of

proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147

n 12 p 4485 2000

VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos

Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a

problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-

82 2011

VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de

turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010

Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute

YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future

Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008

ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A

review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 19: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Onde Q = vazatildeo (msup3s)

e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)

H = altura da queda (m)

g = gravidade = 981 (mssup2)

P = potecircncia (kW)

V = volume (msup3s)

No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura

da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo

tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda

segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de

baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo

consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)

Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30

a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um

consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute

classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada

paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)

Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)

podem ser encontrados valores de referecircncia tais como

bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW

bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW

bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW

Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores

a satildeo considerados

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 20: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW

bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e

bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada

Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as

CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL

2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo

Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema

Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes

uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos

podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio

drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com

a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)

Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia

eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar

a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no

aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2

Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas

Fonte HACKER 2020

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 21: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

32 Turbinas

Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam

a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica

321 Componentes das turbinas

De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo

bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o

rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima

projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total

ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do

rotor

bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica

em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do

qual ele gira

bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da

aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel

do canal de fuga e

bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais

formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado

ateacute o distribuidor

322 Classificaccedilatildeo Das turbinas

As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo

feitas com base em

1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica

11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre

a entrada e a saiacuteda do rotor

12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 22: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor

21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor

22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor

23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e

24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato

sobre um certo nuacutemero de paacutes

323 Turbinas Heacutelices (Propellers)

As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo

radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR

64452016)

Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos

Fonte Adaptado de Paish 2002

Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que

se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas

Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30

metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e

3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

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3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada

como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)

Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan

Fonte Hydro-Queacutebec 2020

33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA

331 Teorema das Semelhanccedilas

Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um

protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre

essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem

ter a mesma forma

Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente

compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente

quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se

correspondem

Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se

necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas

A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema

das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham

(FOX amp MCDONALD 2001)

332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 24: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por

exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre

outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)

Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros

adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os

seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)

1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas

2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento

tempo temperatura) a serem considerados

3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas

4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que

incluam todas as dimensotildees baacutesicas

5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero

de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e

6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees

Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo

os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo

34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)

A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da

mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de

escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de

algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo

e matemaacutetica (TU et al 2018)

Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de

conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica

eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto

fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o

software utilizado

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 25: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das

ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas

(PINTO 2016)

Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos

delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as

superfiacutecies

O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis

de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e

maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)

35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de

simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos

anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos

fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)

A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas

com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada

partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo

com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp

BARAKOS 2016)

Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha

sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa

Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os

objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de

um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a

interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies

351 Princiacutepio de funcionamento do SPH

Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que

evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as

propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 26: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte

igualdade

(3)

(4)

(5)

Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou

kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o

papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza

qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em

diferenccedilas finitas

Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral

pelo mesmo Assim tecircm-se

(6)

E definindo

(7)

(8)

Onde

mj = massa

Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j

A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 27: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se

escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e

conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema

gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado

Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-

se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of

composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p

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isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 28: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

4 MATERIAL E MEacuteTODOS

41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa

Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado

brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo

Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que

buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa

queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de

dimensionamento como segue

bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)

com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)

bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600

rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e

bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma

a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061

m3 s (60 a 152 Lmin)

Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller

bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco

250 mmrdquo e

bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson

15 hp 9 X 11 Std

Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h

de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20

1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 29: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a

seguir

(9)

Onde W = Potecircncia total (W)

ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)

g = gravidade (mssup2)

Q = vazatildeo (Ls)

h = altura de queda (m)

ɲ = eficiecircncia ()

42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo

(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de

diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a

Equaccedilatildeo 9

Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de

queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil

respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)

43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda

Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi

projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm

de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 30: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular

tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm

Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD

Fonte THINGVERSE 2019

Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software

DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a

realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem

fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada

do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros

necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido

geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno

No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas

especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 31: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior

ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa

especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma

forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo

limiacutetrofe

Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no

formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o

vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a

velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda

do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento

(Nm) pela velocidade angular (rads)

Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580

(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados

complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda

O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador

AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da

Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas

44 Performance da Turbina Escolhida

O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor

da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor

A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na

rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees

a seguir

Rendimento

(10)

Onde ɲ = rendimento

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos

Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 32: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9

Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia

Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do

momento pela rotaccedilatildeo angular

(11)

Onde

M = momento (Nm)

w = rotaccedilatildeo (rads)

Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico

Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis

(12)

Onde

n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas

i= nuacutemero de partiacutecula atual

Rotaccedilatildeo especiacutefica

(13)

Onde ω rotaccedilatildeo em rpm

h= altura de queda (m)

Q= vazatildeo (msup3s)

N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 33: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

45 Proposta de Protoacutetipo

Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75

A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita

utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros

listados a seguir

Adimensionais

(14)

Onde

Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)

V = velocidade (ms)

g= gravidade (mssup2)

Lref= comprimento caracteriacutestico (m)

(15) (16) e (17)

Onde

D= diacircmetro (m)

A= aacuterea (msup2)

Q= vazatildeo (Ls)

Grupos 120619

(18)

(19)

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 34: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

(20)

Onde

h= adimensional de altura

Q= adimensional de vazatildeo

W= adimensional de potecircncia

h= altura de queda (m)

=velocidade angular (rpm)

= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)

Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se

(21)

(22)

(23)

(24)

Combinando as equaccedilotildees acima

De (21) e (23) tem-se

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008

ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A

review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 35: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

(25)

(26)

(27)

Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo

de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram

feitos no software Excel

46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico

Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do

resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o

caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico

anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro

do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial

Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos

adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do

protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em

bancada satildeo

bull Arduino

bull Motor para gerador

bull Rotacircmetro para o fluxo e

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 36: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes

afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp

das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar

especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo

Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com

reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo

que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas

turbinas Francis

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A

review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 37: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo

Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda

vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6

POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA

Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda

influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e

a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada

Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes

disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo

considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia

gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente

52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda

De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia

Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico

O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 38: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda

Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de

queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117

W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35

Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W

respectivamente

53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda

Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e

rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para

a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado

onde buscou-se encontrar o maior valor

Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de

entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que

a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser

visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls

aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de

referecircncia natildeo encontrada

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas

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BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a

Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos

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EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos

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ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais

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Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham

VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015

GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy

Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012

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KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check

Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019

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blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences

Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of

composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p

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LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore

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Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009

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isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix

in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 39: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO

Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico

Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo

O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo

segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm

apresentou o melhor resultado

00265

0027

00275

0028

00285

0029

00295

003

00305

0 50 100 150 200 250

Vaz

atildeo (

msup3

s)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 40: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido

atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute

com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados

obtidos podem ser vistos na Figura 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250

Po

tecircn

cia

(W)

Rotaccedilatildeo angular (rpm)

Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008

ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas

hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016

BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in

Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy

Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007

BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a

Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos

Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em

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CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS

(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt

httpscerpchunifeiedubr gt

COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio

de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e

Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02

2014

CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based

on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v

187 p 204-216 2015

DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable

development 2016

DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution

of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy

v 36 n 4 p 1227-1235 2011

EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos

Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019

ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais

Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em

lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt

FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos

Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001

FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle

Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-

180 2020

FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson

Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham

VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015

GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy

Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012

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HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e

Ciecircncia-Editora UFSM 2019

JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na

Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro

Rio de Janeiro 2013

KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic

turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008

KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check

Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019

KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine

blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences

Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of

composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p

1280-1289 2019

LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore

wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v

62 p 272-293 2016

LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and

Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009

LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or

isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix

in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS

p 353-379 2017

MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods

what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon

Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019

MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-

para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt

Acesso em 23 de ago de 2020

OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and

Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013

PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and

sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002

PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review

of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p

467-479 2017

SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma

turbina low head no Brasil 2016

TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-

amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020

THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt

Acesso em 23 de ago de 2020

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practical approach Butterworth-Heinemann 2018

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Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008

ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A

review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 41: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico

Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do

momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas

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of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy

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EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos

Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019

ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais

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what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon

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Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute

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Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008

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review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017

8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

Page 42: ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA …

MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico

Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as

potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto

na Figura 14

POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO

Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico

As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos

eixos X Y e Z respectivamente

Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X

Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y

Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z

54 Performance da Turbina Escolhida

Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de

rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir

Rendimento

O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com

a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo

da simulaccedilatildeo

Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883

para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados

experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo

considerados baixos

Rotaccedilatildeo especiacutefica

Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao

estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice

como no caso estudado

A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi

uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia

hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m

Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica

encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado

55 Proposta de Protoacutetipo

Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e

protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm

para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue

Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13

Grandeza Valor de entrada

(turbina)

Valor esperado

(protoacutetipo)

Potecircncia 1492 W 0302 W

Diacircmetro 228 mm 75 mm

Altura de queda 15 m 0282 m

Vazatildeo 185 Ls 185 Ls

Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm

Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo

em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o

comportamento do modelo proposto em escala real

56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico

Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do

protoacutetipo em bancada satildeo

bull Arduino

o placa Arduino

o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua

o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin

o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W

o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm

bull Motor para gerador de 0 a 5 W

bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin

bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D

segundo arquivo que se encontra em anexo

57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees

Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura

Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de

partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da

estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia

garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda

6 CONCLUSOtildeES

Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute

importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o

estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia

eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa

queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de

bancada

No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda

foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de

PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a

realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do

sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W

aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo

Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de

15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo

de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286

mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo

de 40 Ls

Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o

teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a

simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores

considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo

de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W

Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram

eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo

especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos

considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho

Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores

encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular

de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o

teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos

como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores

obtidos no dimensionamento

Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das

partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem

da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado

Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade

da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se

a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a

velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo

numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute

contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo

7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008

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hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016

BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in

Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy

Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007

BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a

Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos

Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em

lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020

CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS

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8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML

ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt

ltcasegt

ltcasedefgt

ltconstantsdefgt

ltlattice bound=2 fluid=1 gt

ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2

gt

ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt

lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound

using coefsound units_comment=metres (m) gt

ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt

ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the

dam-break propagation is used) gt

ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt

ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by

default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt

ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length

(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt

ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt

ltconstantsdefgt

ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt

ltgeometrygt

ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt

ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt

ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt

ltdefinitiongt

ltcommandsgt

ltmainlistgt

ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt

ltsetmkbound mk=0 gt

lttubogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

lttubo topogt

ltsetdrawmode mode=facegt

ltsetdpctes ctecylindertube=06gt

ltsetdpctes ctecylindercover=06gt

ltsetdpctes ctecylindersides=40gt

ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltpoint x=0 y=0 z=4gt

ltdrawcylindergt

ltorificio no fundogt

ltsetmkvoidgt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=-01gt

ltpoint x=0 y=0 z=01gt

ltdrawcylindergt

ltshapeout file=Walls gt

ltposicao inicial do fluido no tubogt

ltsetmkfluid mk=1 gt

ltsetdrawmode mode=solidgt

ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=0gt

ltpoint x=0 y=0 z=15gt

ltdrawcylindergt

lthelicegt

ltsetmkbound mk=2 gt

ltdrawfilestl file=helicestlgt

ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt

ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt

ltdrawfilestlgt

ltshapeout file= gt

ltmainlistgt

ltcommandsgt

ltgeometrygt

ltmotiongt

ltobjreal ref=2gt

ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt

ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt

ltaceleracao angular inicial da helicegt

ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt

ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt

ltvelocidade angular inicial da helicegt

ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltmvrotace id=2 duration=100gt

ltaceleracao angular da helicegt

ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt

ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt

ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt

ltmvrotacegt

ltobjrealgt

ltmotiongt

ltcasedefgt

ltexecutiongt

ltparametersgt

ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double

precision (default=0) gt

ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic

(default=1) gt

ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply

Euler timestepping (default=40) gt

ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland

(default=2) gt

ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial

2Laminar+SPS (default=1) gt

ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend

on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows

ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with

boundary (default=1) gt

ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni

2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt

ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt

ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound

2Ignore fixed 3Full (default=0) gt

ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation

(default=-2) gt

ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically

15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt

ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM

(default=1) gt

ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation

start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt

ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time

step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt

ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)

units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step

(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt

ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file

(default=disabled) gt

ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate

DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt

ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation

units_comment=seconds gt

ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds

gt

ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be

excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt

ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)

units_comment=kgm^3 gt

ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)

units_comment=kgm^3 gt

ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt

ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt

ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and

maximum position of the generated particles)gt

ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-

10 gt

ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt

ltsimulationdomaingt

ltparametersgt

ltexecutiongt

ltcasegt

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