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31 edio

Braslia DF2010

Wanda Maria de Castro Alves

Agradeo professora Graziela Oliveira Fernandes De Mulder pela valiosa contribuio produo desse livro ao realizar pesquisas relativas aos Biomas Brasileiros e pelas sugestes de atividades com este contedo.

A autora.

4E Q U I P E E D I T O R I A L

Armnio Bello Schimidt Eliane Alves de MeloEliete vila WolffIvanilde Oliveira de CastroRosimar da Silva Feitosa Soares CostaSisley Cntia Lopes RochaViviane Costa MoreiraWanessa Zavareze Sechim

A S S E S S O R I A P E D A G G I C A

Robson Andr Barata de MedeirosAlexandre Vinicius Campos DamascenoRosimar da Silva Feitosa Soares CostaMaria de Ftima de Queiroz Nascimento.

P R O J E T O G R F I C O

Andr Carvalho & Iluminura Design

D I A G R A M A O

Paulo Henrique Alves Castelo Branco

D E S I G N d e P E R S O N A G E N S

Estevan Gracia

I L U S T R A E S

Edson Farias e Estevan Gracia

R E V I S O

Denise Goulart

D A D O S I N T E R N A C I O N A I S D E C A T A L O G A O N A P U B L I C A O ( C I P )

C E N T R O D E I N F O R M A O E B I B L I O T E C A E M E D U C A O ( C I B E C )

Alves, Wanda Maria de Castro.Caderno de ensino e aprendizagem : matemtica 5 / Wanda Maria de Castro Alves. Braslia : Ministrio da Educao, Secretaria de Educao Continuada, Alfabetizao e Diversidade, 2010. 276 p. : il. -- (Programa Escola Ativa)

1. Educao no campo. 2. Matemtica. 3. Programa Escola Ativa. I. Ttulo. II. Srie.

ISBN: 978-85-7994-017-0 CDU 373.3(1-22)

Coordenao Geral de Educao do Campo CGEC/sECAD/MECSGAS Quadra 607, Lote 50, sala 104CEP: 70.200-670 Braslia - DF(61) 2022- 9011coordenacaodocampo@mec.gov.br

5Neste livro, voc vai conhecer e brincar com os nmeros e as formas, mas com uma novidade: passeando pelo Brasil junto com a turma do campo.

Como? A cada unidade voc vai aprender um pouco sobre um dos biomas brasileiros.

E voc sabe o que bioma significa?A palavra bioma (de bios = vida e oma = grupo ou massa) usada para definir uma

comunidade de plantas e animais, geralmente de um mesmo local. E, como voc j sabe, o Brasil muito grande e possui muita diversidade, de

fauna e flora. Nosso pas dono de uma das terras mais ricas do mundo! Nele h as maiores reservas de gua doce e muita diversidade de plantas e animais.

Bom, justamente por isso que as terras brasileiras foram agrupadas em biomas, de acordo com suas caractersticas mais marcantes.

Preparado para aprender Matemtica conhecendo um pouco mais sobre o Brasil?Antes de comear nossa viagem, confira, no mapa, os principais biomas da

natureza brasileira.

Os biomas brasileiros so: Amaznia, Caatinga, Cerrado, Mata Atlntica, Pantanal e Campos Sulinos, tambm, chamado Pampas.

Vamos comear nossa viagem por onde a histria oficial do Brasil comeou: pela regio da Mata Atlntica.

A Autora

Ol!

Este o seu livro 5 de Matemtica.

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7nDiCEMata atlntiCa A QuArtA OrDEM: uniDADEs DE MilhAr 10 pOntOs, FiGurAs, GrFiCOs 18 ADiO E suBtrAO 23 MultipliCAO E DivisO 31 O DEsFlOrEstAMEntO FrACiOnA A FlOrEstA 43 pErCOrrEnDO luGArEs pElA MAtA AtlntiCA 53

CERRaDO nMErOs DE 4 AlGArisMOs 62 nMErOs DE 5 AlGArisMOs 70 usAnDO A CAlCulADOrA 75 A ADiO 83 OBjEtOs E FiGurAs 88 A suBtrAO 99 MultipliCAO E DivisO 105

CaatinGa A sExtA OrDEM: CEntEnAs DE MilhAr 112 sOMAnDO E suBtrAinDO 118 MultipliCAnDO E DiviDinDO 127 nMErOs rACiOnAis E MEDiDAs 140 GEOMEtriA 153

uniDaDE 1

uniDaDE 2

uniDaDE 3

8pantanal A sExtA OrDEM: CEntEnAs DE MilhAr 164 ADiO E suBtrAO 168 MultipliCAO E DivisO 174 pOlGOnOs ClCulO DO pErMEtrO 181

CaMpOs sulinOs/paMpas nMErOs E OpErAEs 198 MEDiDA DE tEMpErAturA 202 ADiO E suBtrAO 206 MultipliCAO E DivisO 209 supErFCiE E rEA 213

aMaznia viAjAnDO pElOs nMErOs 226 EsCAlA 231 A tErCEirA ClAssE: MilhEs 236 MEDiDAs DE vOluME 243

CADErnO DE AvAliAO 261

uniDaDE 4

uniDaDE 5

uniDaDE 6

unidade 1MAtA AtlntiCA nesta unidade, voc vai trabalhar com os nmeros de quatro algarismos.

vai recordar o que aprendeu sobre as quatro operaes bsicas: adio, subtrao, multiplicao e diviso.

As fraes, os decimais, a porcentagem, os grficos e as tabelas tambm esto presentes nesta unidade.

j que vai viajar pelo Brasil, que tal trabalhar com orientao espacial?

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FAB

IAN

O B

UE

NO

/ S

xC

.HU

10

a QuaRta ORDEM: uniDaDEs DE MilHaR

trabalhando com nmeros de 4 algarismosAComo voc leu na introduo desse livro, neste ano vamos aprender matemtica viajando pelo Brasil. Assim, faremos duas coisas: estudar matemtica com os nmeros e formas geomtricas que vo surgindo e conhecer mais sobre esse pas, sua gente, suas terras, sua flora e fauna.

Acho que voc vai gostar!

Vamos comear com a leitura do pequeno texto abaixo.

A Mata Atlntica parecia um paraso. Desde a poca do Descobrimento do Brasil, em 1500, que esse bioma mostrou sua beleza exuberante, acompanhando o litoral brasileiro do Rio Grande do Sul ao Rio Grande do Norte, em seus quase 1,3 milho de quilmetros quadrados de extenso, passando por 17 estados brasileiros.

Agora voc deve estar se perguntando:

1,3 milho de quilmetros quadrados?Que nmero esse?

um nmero bem grande... Veja os algarismos que so usados para escrev-lo:

1300000

So 3 algarismos diferentes, em 7 ordens!Mas voc j sabe que existem nmeros bem maiores que esse e outros bem menores, no mesmo?!

AU

RO

QU

EIR

OZ

/ S

xC

.HU

RO

BS

ON

OLI

VE

IRA

/ S

xC

.HU

FAB

IAN

O B

UE

NO

/ S

xC

.HU

11

1500

Mas antes de estudar nmeros bem grandes ou bem pequeninos, vamos comear estudando o nmero que representa o ano do descobrimento do Brasil.

1 Considere este nmero:

Como se l esse nmero? Quantos algarismos so usados para escrev-lo? Quantas ordens ele tem? Qual a ordem ocupada pelo algarismo 1? Qual o antecessor de 1500?

2 Voc consegue decompor esse nmero em grupos de 100?

Conte em voz alta, de 100 em 100, at chegar ao ano do descobrimento do Brasil. Voc comea falando um nmero e cada colega fala o seguinte.

Quantos grupos de 100 foram formados?

Represente os nmeros de 100 em 100, at 1500 em uma reta.

Para isso, faa assim:

Primeiro, trace uma reta; Depois, marque pontos, mantendo a mesma distncia entre

eles (use a sua rgua e marque pontos de 1 em 1 centmetro); Em seguida, escreva os nmeros sobre os pontos, comeando

do zero e colocando os nmeros de 100 em 100.

Veja como sua reta ficar:

1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

a) Qual o segundo nmero desta reta?

b) Qual o ltimo nmero desta reta?

c) Qual o intervalo entre os nmeros desta reta?

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3 Agora, voc vai representar outros nmeros em uma reta.Sabia que uma reta tambm usada para representar as datas de fatos histricos ou de acontecimentos da vida das pessoas? Esta reta chamada de LINHA DE TEMPO.

Faa uma linha de tempo, com alguns fatos marcantes da histria do Brasil colnia, comeando no ano de 1500. Continue a escrever os nmeros de 10 em 10 at 1600. Use os dados do quadro abaixo para colocar nessa linha de tempo.

1500: Cabral chega ao Brasil.1501: Explorao do pau brasil.1534: Criao das capitanias hereditrias.1560: Chegam os primeiros escravos para as plantaes e engenhos.

4 Copie as datas dos fatos histricos brasileiros citados acima em ordem decrescente.

Responda:

Qual o fato mais recente representado na reta numrica?

H quantos anos ele aconteceu?

Em que ano ocorreu a explorao do pau brasil?

Quantos anos h de diferena entre a explorao do pau brasil e a criao das capitanias hereditrias?

D o antecessor e o sucessor de 1560.

Escreva por extenso (como se l) os nmeros 1501 e 1534.

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B Compondo nmerosVoc j conhece 4 ordens do Sistema de Numerao Decimal: unidades, dezenas, centenas e unidades de milhar.

Veja o quadro:

4 ordem 3 ordem 2 ordem 1 ordemUnidades de milhar Centenas Dezenas Unidades

Voc tambm j sabe que so usados dez algarismos para escrever os nmeros.

So estes:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Forme nmeros de 4 algarismos de acordo com as indicaes abaixo e descubra as datas de alguns fatos marcantes da histria da Mata Atlntica.

a) A queima de florestas foi muito usada para se preparar a terra para o plantio da cana-de-acar. O jesuta Andr Antonil estabeleceu algumas regras para esse plantio: roa-se, queima-se e alimpa-se, tirando-lhe tudo o que pode servir de embarao. Neste caso, o embarao era a prpria Mata Atlntica, cujas rvores eram usadas como lenha em fornalhas da indstria do acar. Esse fato ocorreu no ano de

1000 + 700 + 10 + 1

1 unidade de milhar + 1 centena

b) Na diversidade da Mata Atlntica so encontradas matas de altitude, como a Serra do Mar e Itatiaia, onde a neblina constante.

A altitude, em metros, da Serra do Mar de

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d) Parte da Mata Atlntica foi reconhecida pela Unesco como Reserva da Biosfera no comeo da dcada de 90. A reserva, ao longo da costa brasileira, estende-se por cerca de

de quilmetros.

A altitude de Itatiaia, tambm em metros, de

1 unidade de milhar + 6 centenas

1 000 + 900 + 30 + 7

500 dezenas

c) O primeiro parque nacional brasileiro foi criado em uma rea de Mata Atlntica. O Parque Nacional de Itatiaia fica entre os estados do Rio de Janeiro e Minas Gerais. Esse parque foi criado em

2 Coloque os nmeros que voc escreveu nos itens a, b, c, d em ordem crescente. Coloque entre eles o sinal correto: < ou >

3 Quantos nmeros diferentes voc pode escrever com os algarismos 2, 3, 5 e 6, mantendo o algarismo 2 sempre na ordem das unidades de milhar?

4 Escreva esses nmeros formados no item anterior em ordem decrescente. Coloque entre eles o sinal correto: < ou >

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C Decompondo nmerosComo j sabe compor nmeros, voc vai, agora, fazer o inverso, decomp-los.

Na Mata Atlntica, h cerca de 1 361 espcies de mamferos, aves, rpteis e anfbios.

Observe o nmero 1 361.

Voc sabe que

1 361 1unidade de. milhar, 3 centenas, 6 dezenas e 1unidade o mesmo que

Esta uma maneira de decompor o nmero 1361. Veja outras maneiras:

1 000 + 300 + 60 + 1

1 um, 3 c, 6 d, 1 u

1 Leia os nmeros do quadro.

9 568

2 879

2 047

1 691

5 003

9 388

a) Escreva esses nmeros em ordem CRESCENTE. Coloque entre eles o sinal correto: < ou >

b) Qual destes nmeros tem

o algarismo 7 na 2 ordem? o algarismo 7 na ordem das unidades simples? o algarismo 3 com valor de 300? o algarismo 5 com valor relativo 5 000?

c) Escolha 3 dos nmeros apresentados na tabela da questo 1. Faa a decomposio deles.

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Voc sabia?

Mata atlntica no Hotspots

O conceito dos Hotspots, termo em ingls com significado de ponto quente ou ponto de acesso, foi criado em 1988. Essa estratgia foi adotada para estabelecer prioridades nos programas de conservao da Mata Atlntica.

A Mata Atlntica est entre os cinco primeiros colocados na lista dos Hotspots. O total de mamferos, aves, rpteis e anfbios que ali habitam alcana 1361 espcies, sendo que 567 so endmicas, para esses grupos de vertebrados. A Mata Atlntica, que possui 20 mil espcies de plantas - das quais 8 mil so endmicas - o segundo maior bloco de floresta tropical do Brasil. Inclui diversos tipos de ecossistemas tropicais, como as faixas litorneas do Atlntico, as florestas de baixada e de encosta da Serra do Mar, as florestas interioranas e as matas de Araucria.

Originalmente, a Mata Atlntica ocupava um milho, duzentos e noventa mil quilmetros quadrados do territrio brasileiro. Os impactos de diferentes ciclos de explorao e a concentrao das maiores cidades e ncleos industriais fizeram com que a vegetao natural fosse reduzida drasticamente. A devastao foi maior nas reas planas da regio costeira e na estreita faixa litornea do Nordeste.

A partir das informaes apresentadas no texto, responda:

H quantos anos foi criado o conceito de Hotspots? Procure em seu dicionrio o significado da palavra endmico. Considerando o total de espcies de animais presentes na Mata

Atlntica, quantos no so considerados endmicos? Das 20 mil espcies de plantas encontradas na Mata Atlntica,

quantas so endmicas? D a resposta usando somente algarismos.

Converse com sua turma sobre o texto lido. Discuta com os colegasas respostas que voc deu.

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Para fazer em casa

1 Faa uma linha de tempo com os fatos importantes de sua vida, comeando no ano de seu nascimento at o atual.

2 Pergunte a seus pais em que ano eles nasceram.

Escreva esses nmeros e descubra a idade de cada um.

Escreva tambm o ano de nascimento de seus avs, maternos e paternos. Qual a idade deles hoje?

Um pouco mais sobre a Mata Atlntica...

Voc sabia que, em 1993, um estudo identificou, na regio da Reserva Biolgica de Una, no sul da Bahia, a maior diversidade de rvores do mundo? Foram vistas 450 espcies diferentes de rvores num s hectare de floresta!

3 Escreva, comeando do zero, uma sequncia de 50 em 50 at o nmero que indica quantas espcies de rvores so encontradas em 1 hectare da Reserva Biolgica de Una.

4 Voc sabe o que significa 1 hectare? Pergunte s pessoas de sua casa se elas sabem e traga a resposta para a escola.

AN

DR

ES

OJE

DA

/ S

xC

.HU

FONTE:HTTP:/ /BR.VIARURAL.COM/SERVICOS/TURISMO/RESERVAS-BIOLOGICAS/RESERVA-BIOLOGICA-DE-UNA/DEFAULT.HTM

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pOntOs, FiGuRas E GRFiCOs

Representando nmeros em papel quadriculadoAAna ficou encarregada de separar as figuras de alguns animais da Mata Atlntica de acordo com a espcie de cada um deles.

Veja a quantidade de figuras que havia em cada um dos grupos.

Ana pintou de cor diferente o nmero de quadradinhos de acordo com o nmero de imagens de cada espcie. Veja.

Como se chama esse tipo de representao?

10987654321

Atravs da leitura desse grfico podemos saber qual cor representa cada um dos animais, no mesmo?

Descubra a cor usada por Ana para cada um dos animais.

Ser que voc acertou?

Confira a cor que Ana usou em cada um dos animais analisando outro tipo de grfico. Um grfico de colunas com 3 dimenses.

E ento? Acertou?

A cor verde representa a quantidade de tatus, a amarela a quantidade de micos, a azul representa a quantidade de onas e a cor vermelha, a quantidade de pssaros Ti sangue.

Alm de grficos, voc pode marcar pontos e traar figuras na malha.

Veja a posio destes pontos:

Para traar o tringulo ao lado, foram marcados 3 pontos

10

8

6

4

2

0TATU MICO LEO DOURADO ONA PINTADA TI SANGUE

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20

usando a malha para fazer representaesB1 Voc vai usar papel quadriculado e lpis de cor para representar

em um grfico as imagens que Uir reuniu em seu grupo.

12 tatus 8 micos 7 onas 15 pssaros

2 Recorte um quadrado de papel quadriculado que tenha 8 quadradinhos na altura e 8 no comprimento.

Faa um trao horizontal e marque as letras a, b, c, d, e, f.

No trao vertical, marque de 1 a 6.

Marque os pontos (b,2), (b,6) e (f,6). Ligue estes pontos em ordem,

comeando e terminando no (b,2).

Qual figura voc desenhou?

3 Os dados da tabela abaixo mostram quantos municpios tm estes estados que fazem parte do bioma da Mata Atlntica.

Veja.Estado nmero de municpiosBahia

Esprito SantoMinas Gerais

ParanRio de Janeiro

So Paulo

41778

85339992

645

Qual estado tem mais municpios? Qual tem menos?

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Arredonde os nmeros da tabela anterior para a centena prxima.

Copie esta malha e faa o grfico representando o nmero de municpios destes estados.

legenda:

Ba - BahiaEs - Esprito Santo MG - Minas GeraispR - ParanRJ - Rio de Janeirosp - So Paulo

900800700600500400300200100

Ba Es MG pR RJ sp

4 Leve o macaco rvore, traando um caminho bem curto e outro mais longo.

5 Copie a malha. Marque os pontos (a,1), (a,5), (c,5), (c,3), (e,3), (e,4), (g,4), (g,1). Ligue esses pontos, comeando e terminando no (a,1). Pinte a figura que fez.

54321

a b c d e f g

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C Verifique se voc aprendeuEsse grfico, feito por Antnia, representa a populao de alguns animais da Mata Atlntica, catalogados num parque ecolgico. As cores das barras representam as espcies de animais. Os nmeros indicam o nmero de animais de cada espcie encontrados nesse parque ecolgico.

Antnia tambm usou outro jeito de mostrar as espcies j catalogadas.

Ela fez uma tabela. Veja os nmeros da tabela e calcule do jeito que quiser.

animais Quantidade de animaisGara

Beija-florJaguatirica

Tatu

602588457235

Quanto falta para que o nmero de jaguatiricas seja igual ao nmero de garas?

Qual a diferena entre a quantidade de garas e de beija-flor?

Quantas jaguatiricas h a mais que tatus?

Qual o total de animais representados no grfico feito por Antnia?

Em relao ao nmero que representa esse total, escreva seu antecessor; sucessivo; quantos algarismos ele tem; quantas ordens h nesse nmero.

GaraBeija-flor

JaguatiricaTatu

0 100 200 300 400 500 600 700

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aDiO E suBtRaO

Recordando as operaesALeia.

Para preservar a natureza e proteger os animais, o governo cria e mantm parques ecolgicos e reas verdes. Na Mata Atlntica, desde 1998, h uma poltica de conservao e desenvolvimento sustentvel desse bioma, trabalhando pela preservao da biodiversidade, pelo desenvolvimento sustentvel dos recursos naturais e pela recuperao das reas degradadas.

Voc sabe o que : parque ecolgico? desenvolvimento sustentvel?

biodiversidade? rea degradada?

Voc sabia que

h milhares de ONGs, rgos governamentais e grupos de cidados espalhados pelo pas que se empenham na preservao e reflorestamento da Mata Atlntica?

Em um parque ecolgico da Mata Atlntica foi feito o seguinte registro:

animais Machos Fmeas FilhotesOnasMicosTatus

4513894

5012042

3824020

os filhotes; todas as onas;

Quantos filhotes de ona existem a mais em relao aos filhotes de tatus?Qual a diferena entre o nmero de tatus macho e onas macho?

todos os micos; todos os tatus.

Junto com um colega, faa as operaes para descobrir quanto, so:

O que voc capaz de fazer para proteger os animais do lugar em que mora?

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Para descobrir as respostas referentes ao nmero de animais, voc usou as operaes de adio e subtrao.

Na adio, voc reneou acrescenta.

Na subtrao, voc tira, complementa ou calculaa diferena.

48 + 51 = 99 99 51 = 48

48 e 51 so as parcelas.99 a soma ou total.

99 o minuendo.51 o subtraendo.48 o resto ou a diferena.

Voc capaz de responder fazendo a conta de cabea?

Qual o resultado de

30 + 50 + 12? 13 + 7 + 2 + 5? 100 40? 95 32?

100 + 20 + 70? 8 + 2 + 34? 87 20? 149 50?

Adio e subtrao so operaes INVERSAS.

120 + 50 = 170 170 50 = 120

A soma de uma adio se transforma no minuendo da operao inversa.

Nesta adio, a segunda parcela se transformou no subtraendo.

A primeira parcela se transformou no resto.

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B somando e subtraindo1 Invente trs operaes:

a 1 com o minuendo 754; a 2 com o total 832; a 3 com o resto 126.

Resolva todas as trs. Depois, confira as operaes que resolveu fazendo a operao inversa.

2 Encontre os termos faltosos dessas operaes.

86 - = 31

- 134 = 279

62 + = 138

40 + 51 + = 128

+ 120 = 175

+ 42 + 60 = 184

3 Copie o quadro com as operaes em seu caderno. Descubra os nmeros desconhecidos das operaes. Depois, identifique a letra correspondente a cada nmero encontrado. Escreva, na ordem, cada letra para formar a palavra secreta.

C: 60 l : 70 n: 18 a: 24 i: 32 t: 40

- 15

25

45-

21

50+ 20

16+ 8 + 12

30

36+

76

- 21

11

14+

74

54-

30

Qual a palavra secreta?

4 Leia as situaes problema abaixo e descubra os resultados.

No itinerrio que um nibus faz entre Vila Bonita e Nirvana, ele para trs vezes. Ontem, o nibus saiu de Vila Bonita com 38 passageiros. Na 1 parada desceram 17 e subiram 12 pessoas. Na 2 parada entraram 8 passageiros. Na terceira parada desceram 20 passageiros e entraram 19. Quantas pessoas chegaram no ponto final, em Nirvana?

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5 Ana conseguiu juntar 4 notas de 10 reais e 2 de 1 real.

No dia em que foi cidade, viu a vitrine dessa loja.

Qual desses objetos Ana pode comprar com o dinheiro que tem?

Mostre pela subtrao todas as possibilidades de compra, verificando a quantia que sobrar em cada uma.

Quanto falta para Ana comprar o objeto mais caro?

Como queria comprar a boneca, Ana vai juntar mais dinheiro. Quantos reais faltam para ter o dinheiro de que precisa?

Raimundo organizou uma subtrao usando letras.As letras esto no lugar dos algarismos 1, 2, 3, 5 e 7.Troque as letras pelos algarismos e descubra a subtrao.

E C D- D A B

B D B

Uma pista: D um

algarismo par.

17 reais

48 reais19 reais

52 reais

23 reais

8 reais

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para saber mais...

Como voc j deve ter discutido com seus colegas e educador(a), a diversidade biolgica, ou biodiversidade, a variedade de vida na Terra.

A Mata Atlntica era um belo exemplar dessa biodiversidade. Por que era? Com o processo acelerado de devastao, hoje ela a segunda floresta tropical mais ameaada de extino do planeta, perdendo somente para as florestas de Madagascar, na frica. Para diminuir a perda de diversidade, tm sido criadas Unidades de Conservao na Mata Atlntica. Existem 131 unidades de conservao federais, 443 estaduais, 14 municipais e 124 privadas, distribudas por dezessete estados. Alm disso, conta-se com as populaes tradicionais da regio, que so os ndios, quilombolas e caiaras.

Calcule o total de unidades de conservao da Mata Atlntica distribudas em 17 estados.

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Como ajudar?A Fundao SOS Mata Atlntica, alm de contar com a ajuda de empresas patrocinadoras, criaram o clickarvore.

Que tal dar um click? Leia O que o clickarvore e descubra como ajudar a reflorestar a Mata Atlntica...

O clickarvore um programa de reflorestamento com espcies nativas da Mata Atlntica pela internet. Nele, cada click corresponde ao plantio de uma rvore em reas degradadas dos 17 estados, entre o Rio Grande do Norte e o Rio Grande do Sul, que compem esse bioma. As mudas so doadas a proprietrios cadastrados e aprovados, que se responsabilizam em zelar pelas mudas doadas pelo programa.Se a sua escola possui computador ou se voc tem acesso a um computador, entre na pgina: www.clickarvore.com.br. Voc vai encontrar muitas informaes interessantes.

J foram doadas 20692743 mudas at o dia 16/06/09!

1 Agora, imagine que a cada minuto so doadas 10 mudas de rvores.

a. Quantos minutos so necessrios para que tenham sido doadas 100 mudas?

b. Em quanto tempo so doadas 1200 mudas? E 2900?

Ser que voc consegue escrever como se l o nmero de mudas doadas at o dia 16 de junho de 2009?

Quantas ordens e quantas classes tm esse nmero? Qual o algarismo que est na 4 ordem? Quanto ele vale?

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Calculando

1 Antnia e seus amigos gostam de fazer clculos sem usar lpis e papel.

28 + 7 = 35 28 + 17 = 45 28 + 27 = 55

Pense como as crianas e d os resultados: voc diz um resultado e seu colega diz outro.

a) 19 + 6 =b) 19 + 16 =c) 19 + 26 =d) 19 + 36 =

a) 25 + 8 =b) 25 + 18 =c) 25 + 28 =d) 25 + 38 =

a) 46 + 7 =b) 46 + 17 =c) 46 + 27 =d) 46 + 37 =

2 Veja como Ana pensa para somar 48 + 29.

29 = 20 + 9

48 + 9 = 57

57 + 20 = 77

Para dar os resultados destas adies, pense igual Ana.

3 Voc diz um resultado, seu colega diz o outro.9 + 8 + 3 + 5=15 7 + 3 =8 + 7 5 2 =

8 + 8 + 7 + 4=16 7 + 6 =8 + 6 4 1 =

43 + 28 =17 + 39 =76 + 17 =

45 + 37 =52 + 39 =26 + 46 =

28 + 54 =57 + 18 =39 + 14 =

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C aplicando o que voc aprendeuRecorte 12 fichinhas de papel, numerando-as de 1 a 12.Dobre cada uma e coloque-as em uma caixa.O primeiro jogador retira uma fichinha da caixa e procura a casa correspondente.

Em seguida, arma e resolve a operao da casa sorteada e, depois, deve descobrir a operao inversa em outra casa.

A ficha retirada no deve voltar para a caixa.O outro jogador procede da mesma maneira.Quem errar perde a vez de jogar.

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MultipliCaO E DiVisO

Recordando a multiplicaoAUma rvore tpica da Mata Atlntica o pau brasil. Veja como essa rvore ...

Bonita, no mesmo? E acho que voc j deve ter ouvido falar bastante dessa espcie de rvore, afinal, ela ficou muito famosa desde a poca do descobrimento do Brasil. Seu nome em tupi ibira pitanga, ou "madeira vermelha".

Por qu?

Seu nome vem da cor de brasa da resina vermelha de sua madeira.

Essa tpica rvore da Mata Atlntica tambm conhecida pelos nomes de brasileto, ibirapiranga, ibirapita, ibirapit, muirapiranga, orabut, pau-de-pernambuco, pau-de-tinta, pau-pernambuco e pau-rosado.

Como ela conhecida na regio em que voc mora?

rvores de pau-brasil, Porto Seguro-BA, abril de 2000.

J.L.

BU

LC

O/P

ULS

AR

IM

AG

EN

S

32

Interprete as imagens do Pau Brasil:

H quantos grupos de rvores? H quantas rvores em cada grupo? Quantas rvores h ao todo?

As imagens acima representam uma multiplicao.5 vezes 4 rvores de pau brasil so 20 rvores.

4x 5

20

multiplicandomultiplicador

produto

5 x 4 = 20

Convide seu colega para organizar as multiplicaes: Desenhe grupos com o mesmo nmero de objetos.

Escreva a multiplicao correspondente a cada desenho, nas formas vertical e horizontal.

Escolha uma delas e escreva o nome de cada um de seus termos.

Confira com seu colega tudo que vocs fizeram.

Mostre para o(a) educador(a) e para a sua turma.

preciso plantar rvores! preciso reflorestar para substituir as rvores derrubadas e destrudas pelas queimadas!

33

Esta uma flor da rvore do Pau Brasil.

Veja os agrupamentos dessas flores.

Elas representam a multiplicao

6 x 5 = 30

Qual o multiplicando?

Qual o multiplicador?

Multiplicando e multiplicador so os fatores de uma multiplicao.

Voc sabe dizer trs fatos que tenham 9 como um fator?

Estou pensando no fato que tem os fatores 6 e 8. Qual seu produto?

Qual o produto de 7 por 6?

34

trabalhando com os fatos da multiplicaoB1 Copie e d os resultados:

2 x 5 =2 x 9 =4 x 7 =4 x 5 =

3 x 4 =4 x 9 =6 x 5 =2 x 8 =

7 x 6 =9 x 2 =7 x 8 =6 x 6 =

2 x 3 =4 x 4 =9 x 8 =7 x 2 =

Os resultados destas multiplicaes so nmeros pares ou mpares?

2 Agora, copie, d os produtos e observe se eles so pares ou mpares.

3 x 5 =5 x 5 =9 x 1 =7 x 3 =

5 x 7 =3 x 7 =5 x 3 =5 x 9 =

7 x 7 =9 x 5 =9 x 9 =7 x 1 =

9 x 3 =3 x 3 =7 x 9 =3 x 9 =

3 Em quais das situaes abaixo o produto um nmero par ou mpar?

nmero par x nmero mpar nmero par x nmero par

nmero mpar x nmero mpar

D exemplos para demonstrar que sua resposta correta.

4 Copie em seu caderno, colocando os sinais < , > ou = no lugar dos pontinhos, depois de descobrir os produtos.

a) 5 x 8 6 x 7b) 4 x 9 6 x 6c) 2 x 7 3 x 5

d) 3 x 6 9 x 2e) 3 x 9 4 x 7f) 4 x 6 8 x 3

5 Copie escrevendo os nmeros que faltam.

4 x = 32 x 7 = 21 6 x = 48

35

Por exemplo, se a fichas viradas so e ,

Fixando os fatosCHoje dia de jogo.

Forme um grupo com mais trs colegas para jogar.

Vocs vo precisar de:

8 fichas de papel grosso com os nmeros:

2 3

3

4 5 6 7 8 9

9

marcadores diferentes para cada jogador: sementes, pedrinhas ou bolinhas de papel amassado;

um quadro igual ao que est abaixo em tamanho maior.

Como jogar?

As fichas so espalhadas com os nmeros virados para baixo.O jogador vira duas fichas e diz o resultado da multiplicao dos nmeros dessas fichas.

o jogador deve cobrir com seu marcador, o nmero 27 no quadro igual a este.

6

40

20

8

42

21

10

45

24

12

54

27

14

56

28

15

63

30

16

72

32

18

81

35 36

Cada jogador joga uma vez.

Ganha o jogo quem primeiro cobrir 5 nmeros corretamente.

36

Recordando a divisoAAps terminar a atividade com as figuras dos animais, a turma do campo resolveu dividi-las entre eles. Havia 15 figurinhas de pssaros, 8 de tatus, 17 de micos e 10 de insetos. Como dividir essas figuras entre as duas meninas e os trs meninos? Como ser que eles fizeram? Voc pode ajud-los fazendo,

tambm, esta diviso? Observe os nmeros de figuras. Dois deles so divisveis por 5,

porque a diviso ser exata. Quais so? Qual o resultado de 15 : 5? E, 10 : 5, quanto d? Ento, sabemos que cada criana vai ganhar 3 figuras de

pssaros e 2 de insetos. E as outras figuras, como dividir? As divises 8 : 5 e 17 : 5 so exatas? Qual o resultado destas divises? Dividindo 8 figuras entre 5 crianas, quantas figuras cada uma

ganhar? Quantas figuras vo sobrar? Dividindo 17 figuras entre 5 crianas, quantas cada uma

ganhar? Qual o resto? Ento, cada criana ganhar 1 figurinha de tatu e 3 de micos e

ainda sobram 3 figuras de tatus e 2 de micos, ou seja, 5 figuras. Dividindo as 5 restantes entre as 5 crianas, cada um receber mais 1.

Quantas figuras, ao todo, cada um da turma do campo ganhar? Isso mesmo: 3 + 2 + 1 + 3 + 1, que igual a 10. No existe uma maneira mais simples e mais rpida de fazer

este clculo? Ser que podemos somar todas as figuras e dividir o total por 5?Faa isso e verifique se d certo.

Ento:15 + 8 + 17 + 10 = 50

50 : 5 = 10

37

Outra escrita numrica da diviso 50 dividido por 5 igual a 10,

50

0 10

5Dividendo

Resto

Dividendo

Resto

Esta uma diviso exata porque o resto igual a zero.

Algumas divises tm restos diferentes de zero. Voc viu diviso desse tipo ao dividir as figuras entre as

crianas do campo. Quais so essas divises? Quais so seus restos?

8

3e

1

5 17

2 3

5

Estas divises no so exatas, porque seus restos so diferentes de zero.

Voc observou como terminam os nmeros que so divisveis por 5?

Com qual algarismo termina o nmero 10? E o 15, como termina?

Ser que todo nmero que termina com zero e 5 divisvel por 5?

Vamos verificar escrevendo a tabela ou tabuada da diviso por 5.

05 : 5 = 110 : 5 = 215 : 5 = 320 : 5 = 425 : 5 = 530 : 5 = 635 : 5 = 740 : 5 = 845 : 5 = 950 : 5 = 10

Observe os dividendos. Como terminam?

Ento, correto afirmar que:

os nmeros que terminam com 0 ou 5 so divisveis por 5.

Leia os nmeros e diga quais deles so divisveis por 5.

68 70 105 84 206 300 93 135

38

trabalhando com os fatos da divisoBVoc j sabe que os produtos de nmeros mpares so nmeros mpares.

Qual o produto de 7 x 3?

21 um nmero mpar.

Voc sabe, tambm, que

diviso e multiplicao so operaes inversas.

7 x 3 = 21 o inverso 21 : 7 = 3

O produto corresponde ao dividendo.

Lembre-se disso ao colocar os produtos e os dividendos nesses fatos.

1 Copie completando.

a) 7 x 5 = , logo, : 7 = 5b) 3 x 9 = , logo, : 3 = 9c) 7 x 7 = , logo, : 7 = 7d) 9 x 5 = , logo, : 9 = 5e) 9 x 7 = , logo, : 9 = 7

Por que estes produtos so nmeros mpares?

2 Escreva os produtos e os dividendos observando que um dos fatores um nmero par.

a) 4 x 7 = , logo, : 4 = 7b) 6 x 3 = , logo, : 6 = 3c) 8 x 7 = , logo, : 8 = 7d) 2 x 9 = , logo, : 2 = 9

Quando um dos fatores um nmero par, o produto ser um nmero par ou mpar?

39

6 Estas divises tm restos diferentes de zero. Veja como fiz a primeira:

14 : 3 = 4 com resto 2.

Copie e faa: 17 : 5 = 23 : 7 = 18 : 4 = 30 : 4 =

7 Ana ficou doente e deve tomar 3 comprimidos por dia. Como o vidro tem 18 comprimidos, durante quantos dias ela vai tom-los?

Ela calculoufazendo subtraes:

Desenhe a mquina de dividir e faa as divises

68 : 2 = 84 : 2 =

3 Agora, os dois fatores so nmeros pares.

Copie, escrevendo os produtos e os dividendos.

a) 6 x 4 = , ento, : 6 = 4b) 8 x 4 = , ento, : 8 = 4c) 2 x 6 = , ento, : 2 = 6d) 6 x 8 = , ento, : 6 = 8

4 Copie apenas os fatos que tm produtos pares. Coloque os produtos.9 x 7 = 3 x 9 = 9 x 8 = 4 x 9 =5 x 9 = 6 x 7 = 3 x 3 = 8 x 3 =

5 Raimundo inventou uma mquina de dividir por 2.

Veja como funciona.

40 6

3

3

20

20

46 : 2 =46 = 40 e 640 : 2 = 20 e 6 : 2 = 3O quociente 23.

18- 3

15

15- 3

12

12- 3

9

9- 3

6

6- 3

3

3- 3

0Quantos dias?Faa o clculo por meio da diviso.

40

C Fixando os fatosOrganizando os fatos da multiplicao, voc pode descobrir coisas interessantes.

Veja a tabela da multiplicao por 9.

9 x 1 = 99 x 2 = 189 x 3 = 279 x 4 = 369 x 5 = 459 x 6 = 549 x 7 = 639 x 8 = 729 x 9 = 819 x 10 = 90

1 Observe os produtos de 9 e responda por escrito.

Quais produtos de 9 so nmeros pares? Quais produtos que so nmeros mpares? Quando um produto de 9 um nmero par? Quando um produto de 9 um nmero mpar? O produto de 9 x 7 um nmero par ou mpar?

Por qu? O produto de 9 x 4 um nmero par ou mpar?

Por qu? Olhe o fato 9 x 5 ; o produto 45. Compare 5 com

a dezena do produto. O que observa? Isso acontece com outros fatos? Vamos verificar? Em 9 x 8, qual ser a dezena do produto?

9 x 8 = 7....

Em 9 x 4, qual a dezena do produto?

2 Ainda h uma descoberta interessante.

Vamos somar os valores absolutos dos produtos de 9.

18 1+ 8 = 9 27 2 + 7 = 9 36 3 + 6 = 9

Ser que a soma sempre igual a 9? Some os valores absolutos dos algarismos dos outros produtos

para verificar.

3 Observe a tabela de multiplicao por 9 e descubra um jeito fcil de encontrar os quocientes e, em algumas divises, os restos.

36 : 9 =37 : 9 =38 : 9 =

54 : 9 =55 : 9 =57 : 9 =

27 : 9 =30 : 933 : 9 =

72 : 9 =76 : 9 =80 : 9 =

41

Agora ficou fcil multiplicar

por 9.

Em 9 x 7, o produto comea com 6. E, 6 para

completar 9 faltam 3. Ento,

9 x 7 = 63.

Ana descobriu uma maneira de realizar com as mos a multiplicao por 9.

Para 4 x 9 Ana conta os dedos e dobra o 4.So 3 dedos antes do dedo dobrado e 6 dedos depois.

Portanto, 4 x 9 = 36.

4 Brinque com um colega de descobrir os produtos de 9 com os dedos.

5 Ainda h uma maneira muito simples de encontrar os produtos de 5.

Voc pensa assim:

5 x 6 = ????6 um nmero par, ento, o produto vai terminar com zero.Ento, 5 x 6 = ....0A metade de 6 3.Logo, 5 x 6 = 30

Entendeu? Ento, pense dessa forma e d os produtos.

5 x 4 =5 x 12 = 605 x 24 =5 x 80 =

5 x 8 =5 x 16 = 05 x 40 =5 x 100=

5 x 10 =5 x 20 =5 x 62 =

Ana descobriu uma maneira de realizar com as mos a multiplicao por 9. Ilu... modelo de ilustrao no original impresso

Para 4 x 9 Ana conta os dedos e dobra o 4. So 3 dedos antes do dedo dobrado e 6 dedos depois.

42

Veja: 10 x 15 igual a 15 mais um zero, ou, 150.

Pense nisso e d os produtos.

10 x 18 10 x 20 = 10 x 75 = 10 x 250 =

6 Uir observou a multiplicao por 10 e fez uma descoberta.

Copie e escreva os produtos.10 x 2 =10 x 3 =10 x 4 =

10 x 5 =10 x 6 =10 x 7 =

10 x 8 =10 x 9 =10 x 10 =

Voc observou que para multiplicar por 10 basta acrescentar um zero ao outro fator?

Ser que acontece algo parecido ao multiplicar por 100 e por 1000?

Ao multiplicar por 100, acrescentam-se dois zeros ao outro fator.

100 x 12 = 1 200 100 x 235 = 23 500

Ao multiplicar por 1000, acrescentam-se trs zeros ao outro fator.

1000 x 9 = 9 000 1000 x 13 = 13 000

7 Voc diz um produto e seu colega diz outro.

10 x 23 = ? 100 x 35 = ? 100 x 4 = ? 10 x 1000 =?

100 x 214 = ? 100 x 97 = ? 1000 x 68 = ? 100 x 74 = ?

aDiVinHaOa) Pense em um nmero de 1 a 9.c) Adicione 10 ao resultado.e) Adicione os algarismos do

nmero encontrado.

b) Multiplique-o por 9.d) Subtraia 1.

O resultado 9.

43

O DEsFlOREstaMEntO FRaCiOna a FlOREsta

Frao e decimalAVoc sabe que, muitas vezes, precisamos dividir uma unidade inteira em partes iguais. Quando isso acontece, cada parte resultante da diviso uma frao da unidade dividida.

Observe as figuras e descubra a frao correspondente a 1 parte.

Como se chama cada parte destas figuras divididas em partes iguais?

Voc se lembra como escreve 1 oitavo? E, 1 meio?

Como se l esta frao ?1

4

4

5

3

6

1

3

Este inteiro est dividido em 3 partes iguais.

A parte colorida representa 1 tero, que registrado assim .

Voc sabe como se chama uma parte do inteiro dividido em 6 partes iguais?

E quando o inteiro dividido em 9 partes iguais?

Veja estas fraes e seus nomes:1

6umsexto

1

5umquinto

1

9umnono

1

10umdcimo

Desenhe dois retngulos. Divida um deles em 5 partes iguais e pinte 4 partes. O outro ser dividido em 6 partes iguais e voc vai pintar a metade.

Que frao voc pintou nos dois retngulos? Voc sabe escrev-las?

Veja se escreveu assim:Os nomes destas fraes so: quatro quintos e trs sextos.

44

A frao chamada frao decimal. Ela muito importante porque voc pode representar com ela quantidades menores que a unidade, usando a forma decimal: 0,1.

Ento, = 0,1. A forma de ler a mesma: 1 dcimo.

Veja:

1

10

1

10

1

100

Quantas partes esto pintadas de vermelho? Que frao representa esta parte?

Quantos dcimos so verdes? E, amarelos, quantos so?1

10ou 0,1

1

10

1

10

= 0,1

e

1

100

1

100

= 0,01

2

10ou 0,2

4

10ou 0,4

Quantos dcimos ficaram em branco?

Outra frao importante , que corresponde ao decimal 0,01.

so fraes decimais

0,1 e 0,01so decimais

Observe a representao de 0,1 e de 0,01

Qual maior: 0,1 ou 0,01? Se voc pintar 10 quadradinhos no quadro de cem, ter

pintado 0,1 do quadro?

45

1

10

1

10ou 0,1 de 20 reais so 2 reais; ou 1 inteiro so 20 reais;

B Fraes e decimais nas situaes de vida1 Antnia est juntando 20 reais para comprar uma blusa. Em uma semana, ela consegue economizar 1 dcimo dessa

quantia.

Quantos reais Antnia consegue economizar por semana? Em quantas semanas ter o dinheiro de que precisa?

Uir resolveu este problema pensando assim:

Logo, 10 x 2 = 20; ento, sero 10 semanas.

Voc pode resolver este problema de outra maneira? Tente.

2 Leia.

Apesar das florestas tropicais cobrirem apenas 7% da superfcie terrestre, elas estocam grandes quantidades de carbono e so vitais para a manuteno da biodiversidade do planeta, abrigando quase a metade de toda a vida na Terra.Milhares de comunidades locais e povos indgenas dependem das florestas para manter seu modo de vida tradicional.Desde 1997, cerca de 13 milhes de hectares de florestas (principalmente as tropicais) foram destrudas por ano o equivalente a uma rea, aproximadamente, do tamanho do estado do Amap.

Localize o estado do Amap no mapa do Brasil. Observe a sua extenso e compare seu tamanho com o Brasil. Voc acha que uma grande parte do territrio brasileiro desmatado por ano, desde 1997?

Quantos anos so de 1997 a 2010? Faa a conta. Imagine o tamanho do territrio do estado do Amap multiplicado

por 13. Esse o tamanho do estrago feito pelo desmatamento nas florestas do Brasil. Esse tamanho corresponde a 13 milhes de hectares.

1 hectare igual a 10 000 metros quadrados

46

A escrita numrica de 10 dcimos 0,10 e 0,10 o mesmo que 10 em 100. 10 em 100 correspondem a 10 por cento.

A escrita numrica de 10 por cento 10%.

Ento,

O que porcentagem?

H 10 anos, a Mata Atlntica estava reduzida a 10% de sua extenso.

3 Voc j sabe que igual a 0,1 e que 0,1 o mesmo que 10 centsimos.

1

10

1

10

10

100

a) Pegue papel quadriculado e recorte um quadrado de 10 por 10.Pinte 10 centsimos.

Quantos quadradinhos voc pintou?

10 em 100 so 10 centsimos, ou 1 dcimo.

= = 0,1 = 0,10 = 10%

b) Agora, pinte de cores diferentes, no seu quadrado de 100:

a) 1% b) 8% c) 15% d) 20% e) 32%

Observe o que pintou e responda:

1% maior ou menor que 0,1? 20% maior ou menor que 0,1? 32% maior ou menor que a metade do quadrado? A metade do quadrado corresponde a quantos por cento? Juntando 8% com 15%, o resultado ser menor ou maior que 0,1? 15% maior ou menor que 0,1?c) Qual a resposta correta?Se h 10 anos a Mata Atlntica tinha, aproximadamente, apenas 10% de suas florestas, a destruio at essa data corresponde a: menos da metade da mata; 80% da mata;

metade da mata; 90% da mata.

47

4 Leia.

Explorada desde a poca da colonizao pela extrao do pau brasil e, depois, pelo cultivo de monoculturas como o caf e a cana-de-acar, a Mata Atlntica se reduz, hoje, a apenas 7% da sua cobertura original.

Escreva uma frase sobre a situao da Mata Atlntica hoje, incluindo o que restou da mata original. Use porcentagem, decimal e frao nesta frase.

5 Leia.

Entretanto, apesar dos dados, a histria nos mostra que possvel recuperar o que perdemos.Na tentativa de preservar o que restou dessa riqueza, foram criadas diversas unidades de Conservao (reas de preservao previstas em Lei), totalizando 860 unidades. A maior delas, com 315 mil hectares, o parque Estadual da serra do Mar.

Alm do governo e a populao estarem mais atentos na tentativa de diminuir a destruio, procura-se tambm reflorestar as reas devastadas.

Imagine que 1 rvore seja plantada para 10 rvores derrubadas.

A proporo de 1 para 10. Veja:

Qual a frao de rvores plantadas em relao s derrubadas? Copie, calcule e complete.1 para 10 = 0,10,1 ou 1 para 10

2 para 10 =0,2 ou 2 para

3 para 10 =0,3 ou para 10

48

Mantendo a relao 1 para 10, quantas rvores sero plantadas para compensar a derrubada de 100 rvores? E, de 1000 rvores?

Voc acha esta proporo pequena, mdia ou grande? Por qu?Voc sabia que...

O desmatamento das florestas tropicais responsvel por 1/5 das emisses globais de gases de efeito estufa, nmero superior s emisses do setor de transportes em todo o mundo.

6 Responda:

A frao resultante do inteiro dividido em quantas partes iguais?

1 quinto igual a quantos dcimos?

15

Para descobrir esta resposta, faa dois retngulos do mesmo tamanho. Divida um deles em 5 partes iguais e o outro em 10 partes iguais. Pinte 1 quinto.

Compare 1 quinto com os dcimos. O que descobriu?

15

210

20100

15

15

210

Ento, igual a .

Veja agora as representaes no quadrado de 10 e de 100.

O desmatamento das florestas tropicais responsvel por 20% das emisses globais de gases de efeito estufa.

= = 0,20 = 20% = = 0,2

49

Os nmeros ajudam a compreender os acontecimentosC1 Leia e calcule.Trs terrenos do mesmo tamanho foram devastados por queimadas.

Seus proprietrios resolveram reflorest-los.

Veja o que j fizeram em cada terreno.terreno i

terreno ii

terreno iii

3 partes j esto reflorestadas.

A metade j est reflorestada.

Faltam 2 partes para serem reflorestadas.

a) Escreva as fraes indicadas pelas partes reflorestadas em cada terreno.

b) Em qual terreno a regio reflorestada maior?

c) Em qual deles a regio replantada menor?

d) Escreva em ordem, da menor para a maior, as trs fraes referentes aos itens a, b e c.

e) Em cada terreno j foram plantadas 1 200 rvores, distribudas igualmente pelas partes reflorestadas. Quantas rvores foram plantadas em cada parte dos terrenos I, II e III ?

f) Para terminar o reflorestamento de cada terreno, devem continuar plantando a mesma quantidade de rvores em cada parte. Ento,

quantas rvores sero necessrias para terminar o reflorestamento de cada terreno?

qual ser o total de rvores de cada terreno?

50

2 Veja no mapa abaixo a distribuio da Mata Atlntica no litoral brasileiro.

Sabendo-se que 1 sculo tem 100 anos e baseando-se nas informaes apresentadas no mapa, h quantos anos a mata Atlntica vem sendo explorada?

Pense sobre o mapa acima e sobre as mudanas ocorridas na Mata Atlntica.

O que fazer para evitar que isso continue acontecendo?Discuta com seus colegas e educador(a) quais atitudes podem ser tomadas para garantir a preservao desse bioma.

Esses povos tm uma relao muito forte com a natureza, vivendo de forma sustentvel em meio floresta.

Caiara Negro ndio

SP

EN

CE

R D

ES

MO

ND

\ S

xC

.HU

MA

Rk

kA

RS

TA

D \

Sx

C.H

U

FER

NA

ND

O G

IAN

TA

GLI

A \

Sx

C.H

U

A cor clara indica a extenso da mata original e a cor escura representa o que existe hoje da Mata Atlntica, ou seja, quase 7% de sua cobertura vegetal original segundo levantamento realizado recentemente pela Fundao SOS Mata Atlntica e pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). FONT

E:

SO

S M

AT

A A

TL

NT

ICA

(A

DA

PT

A

O

)

51

O texto a seguir relata fatos que demonstram atitude de respeito e cuidado com o meio ambiente. Leia-o junto com seus colegas e o(a) educador(a).

H uma srie de livros que encantam jovens como voc. Eles narram aventuras de um adolescente chamado Harry Potter. O sexto livro dessa srie Harry Potter e o Prncipe Mestio foi lanado primeiramente em um pas chamado Canad, utilizando 100% de papel reciclado. Em outro pas, na Alemanha, 40% do papel usado nesse livro foi reciclado e, no restante, ou seja 60% foi utilizada fibra virgem certificada pelo FSC (sigla em ingls para Conselho de Manejo Florestal). O Greenpeace, uma ONG (organizao no governamental) que tem finalidade ecolgica, tem encorajado editoras de outros pases que publicam a srie Harry Potter a seguir o bom exemplo das editoras canadense e alem. Sabe-se que cerca de 80% das florestas primrias no mundo j foram destrudas. A edio canadense do novo livro de Potter em papel reciclado poupou mais de 28 mil rvores que deixaram de ser cortadas e 1,2 milho de quilos de gases estufa deixaram de ser liberados na atmosfera. Em consequncia disso, houve economia de 45,4 milhes de litros de gua e mais de 599 mil quilos de lixo slido deixaram de ser produzidos.

3 Leia as afirmativas e copie apenas as que so verdadeiras de acordo com o texto.

a) Um livro que usa 100% de papel reciclado todo impresso em papel reciclado.

b) O livro de Harry Potter lanado na Alemanha tem mais da metade de suas pginas em papel reciclado.

c) Hoje, existem apenas 20% das florestas primrias no mundo.

d) Um total de 20 000 rvores deixou de ser cortado na edio do livro feita pelo Canad.

e) Quase 600 000 quilos de lixo deixaram de ser gerados com a edio desse livro.

f) A economia de gua foi de 45 000 litros.

52

fcil perceber que, reciclando, evita-se a utilizao de recursos naturais madeira para fazer papel, petrleo para fazer plstico, areia para fazer vidro, minrio para fazer metal. O lixo fica reduzido e o custo da produo fica menor.

1 tonelada de papel reciclado salva aproximadamente 20 rvores.

4 Veja quantas rvores precisam ser derrubadas para fazer 1 t de papel.

Para obter 1 t de papel, 20 so derrubadas. 1 t 20

Copie e complete.2 t

20 t

200 t

3 t

30 t

300 t

5 t

50 t

500 t

10 t

100 t

1000 t

O consumo de papel tem aumentado muito nos ltimos anos. Em geral, o papel pode ser reciclado de 3 a 5 vezes. O problema que nos aterros sanitrios h uma montanha de papel que cresce a cada dia. Voc sabia que o papel corresponde a 40% do lixo urbano? Sabia, tambm, que 19% das rvores derrubadas so para fabricar celulose?

Escreva um texto sobre a necessidade de poupar as rvores fazendo a reciclagem de papel. Inclua nesse texto outras maneiras que voc pode contribuir para evitar desmatamentos, queimadas e outras agresses s florestas e ao meio ambiente.

Leia seu texto para sua educadora e colegas. Faa um cartaz com desenhos e gravuras sobre o que escreveu e coloque-o no

preciso respeitar a natureza! Ame-a e cuide dela!!

53

pERCORREnDO luGaREs pEla Mata atlntiCa

passeando pelas estradasA Voc j sabe que a Mata Atlntica o bioma brasileiro que

acompanha o litoral do Rio Grande do Sul ao Rio Grande do Norte, numa extenso de 1 milho e 300 mil quilmetros quadrados, e passa por 17 estados do Brasil.

Observe na tabela abaixo a lista desses estados e a porcentagem do seu territrio coberta pela mata em 1500 e incio do sculo xVI (dezesseis).

AlagoasBahiaCearEsprito SantoGoisMato Grosso do SulMinas GeraisParabaParanPernambucoPiauRio de JaneiroRio Grande do NorteRio Grande do SulSanta CatarinaSo PauloSergipe

Estado rea de domnio52%31%3%

100%3%

14%45%12%32%18%9%

99%6%

47%99%80%32%

Localize estes estados e suas capitais no mapa do Brasil.

Qual desses estados era todo coberto pela Mata Atlntica?

Dois desses estados eram quase todo coberto por essa mata. Qual ?

54

Alm dos 3 estados, quais outros tinham mais de 30% do seu territrio coberto pela Mata Atlntica?

Quais deles tinham menos de 10% das suas terras na Mata Atlntica?

No sculo xxI (21), apenas 7% das matas originais ainda existem no total dessas reas.O reflorestamento tenta controlar o desmatamento acelerado de nossas matas. Mas, ainda, se faz muito pouco!

H muitas estradas federais, chamadas rodovias, ligando as capitais.

Existem leis de trnsito para controlar o trfego de carros, caminhes, motos e outros veculos que transitam por estas estradas. Geralmente, a velocidade permitida

Voc sabe o que significa 80 quilmetros por hora?

Um carro que percorre 80 km por hora, quantos quilmetros faz em 3 horas?

A velocidade nas estradas controlada. Voc sabe como se faz o controle da velocidade dos veculos?

O que voc entende por fiscalizao eletrnica?

Voc j viu um radar em estrada?

Qual a rodovia maior ou mais importante do estado em que mora?

MIC

HA

L ZA

CH

AR

ZEW

Sk

I \

Sx

C.H

U

ELV

IS S

AN

TA

NA

\ S

xC

.HU

55

Um carro que est na pista direita e quer passar sobre o viaduto fazendo o retorno, ele deve virar direita ou esquerda? Para lembrar

Veja ao lado a foto de uma estrada.

Aponte a pista da direita. Se um carro segue por esta pista, ele est indo em direo s arvores?

Um caminho est vindo esquerda. Ele j passou sob o viaduto? Ele j passou ou vai passar pelas rvores?

1 quilmetro igual a 1 000 metros.

Quantos metros correspondem a 80 quilmetros?

Seu Altino est dirigindo seu carro mantendo uma velocidade de 80 quilmetros por hora. Como vai da cidade onde mora at o Rio de Janeiro, ele tem que percorrer 320 quilmetros.

Se no parar na estrada, quantas horas Seu Altino gastar nessa viagem?

Um carro percorre esta estrada desde seu incio e ir at o quilmetro 590. Quantos quilmetros ainda tem que percorrer?

Mantendo a velocidade de 80 km/h (quilmetros por hora) e sem ter parado na estrada, este carro gastou para chegar ao km 125:

Veja na foto a quilometragem indicada pela placa. Isso significa que deste ponto at o incio da estrada so 125 quilmetros.

1 hora? mais de 1 hora? 2 horas?

FIO

NA

SC

HW

EE

RS

\ S

xC

.HU

ED

UA

RD

O G

AR

CIA

/ O

P

O

BR

AS

IL I

MA

GE

NS

56

percorrendo caminhos e trilhasBAtualmente, as caminhadas por estradas de cho so muito apreciadas. As pessoas se renem em grupos e pem o p na estrada.

1 Veja abaixo o mapa de uma trilha na regio das 4 nascentes na Serra do Mar.

Passe o dedo sobre o desenho da trilha. H uma trilha mais perto da pousada e outra que vai at o ponto mais alto.

Quantos metros tem esse ponto mais alto?

Qual a altitude do Pico do Urso?

Qual a diferena em metros entre a altitude do Pico do Urso e o ponto mais alto?

Consulte a legenda e localize as 4 nascentes. Qual delas est mais perto da pousada?

Um colega vai ler o trajeto descrito a seguir e o outro vai percorrendo a trilha com o dedo.

Saia da pousada, siga em frente esquerda, vire direita e siga. Passe pela nascente 4, pela porteira, e v em direo ao Pico do Urso. Faa a curva e chegue ao ponto mais alto. Retorne, passando pelas nascentes 3, 2 e 1 e volte para a pousada.

Voc percorreu a trilha no sentido horrio.

57

Agora, o colega que leu vai percorrer a trilha no sentido anti-horrio e o outro vai descrevendo o trajeto por onde seu colega est passando.

Para fazer o trecho menor e o maior da trilha, saindo da pousada, deve-se passar pela porteira?

Percorrendo a trilha menor chega-se cachoeira?

possvel passar pelas 4 nascentes percorrendo somente a trilha menor?

Uma pessoa que faz o trajeto no sentido horrio vai passar pela nascente 4, antes ou depois de chegar porteira?

Essa mesma pessoa passar pela nascente 3 antes ou depois de passar pela nascente 2?

2 Faa um mapa representando uma trilha que voc e seu colega iro inventar. Coloque alguns pontos por onde uma pessoa vai passar ao percorr-la. Crie uma legenda. Depois, mostre sua trilha para outra dupla e faa algumas perguntas sobre o mapa para os colegas dessa dupla responder.

3 A turma do campo observou o traado das ruas das grandes cidades que ficam ao longo da Mata Atlntica.

Veja.

A reta c paralela reta d.

Nesta ilustrao, a Rua A paralela Rua B.

A Rua C tambm paralela s Ruas A e B?

Estas retas no se cortam.Elas so paralelas.c

d

Rua A

Rua B

Rua C

58

Os trilhos do trem so paralelos?

As torres do Congresso so paralelas?

Estas ruas no so paralelas.

Estas so perpendiculares. Estas so concorrentes.

O carro vai seguir a rua e virar esquerda. Onde chegar?

4 Faa um desenho representando ruas paralelas, ruas perpendiculares e concorrentes. Desenhe casas, rvores e carros nas ruas. Imagine que Ramiro more em uma das casas que voc fez. Ele sai de casa e vai passear. Descreva o trajeto que ele fez.

Coloque seu desenho no

59

Construindo uma trilhaCAs crianas da turma do campo acamparam na Mata das Borboletas e resolveram fazer uma caminhada por uma trilha sinalizada. Elas saram s 9 horas. Acompanhe a caminhada e compare as 7 cenas com o grfico.

Responda:

a) Que horas marcava o relgio nas cenas 2, 4 e 6?

b) Quantos quilmetros a turma caminhou das 9 horas at 11 h?

13 h? 14h 30min? 15 h?

c) Por quanto tempo as crianas ficaram paradas, descansando?

d) Em qual dos intervalos de tempo elas caminharam mais rpido: das 9 s 10 h ou das 10 s 11 h? possvel descobrir isso observando o grfico?

e) Quanto tempo durou esta caminhada?

60

b) 12 em 100 o mesmo que %.

d) 38 em 100 o mesmo que .

f) % igual a .

h) .

1 Converse com seus pais sobre o que aprendeu na escola.

Pergunte a eles se j fizeram caminhadas por trilhas. Pea para contar-lhe como foi esse passeio. Escreva o que eles contaram para voc e leve para a sala de aula para ler para a educadora e colegas.

2 Pea ajuda a um adulto para planejar uma trilha em local perto da sua casa. Faa o croqui dessa trilha e leve para a escola. Voc e seus colegas vo caminhar pela trilha que a turma escolher. Planeje bem a caminhada. Convide a educadora para ir tambm. Ser um passeio muito legal, no ?

3 Copie e complete.

a) 7% o mesmo que em 100.

c) 25% o mesmo que .

e) % igual 1 meio.

g) 0,1 igual a . 10

12

100100

100= = =0, %

4 Quanto est pintado em cada quadrado?

D as respostas em frao, decimal e %.

Escreva estes nmeros em ordem decrescente.

CErrADOnesta unidade, voc vai descobrir coisas muito interessantes passeando por outro bioma brasileiro: o cerrado.voc ir: ler e escrever nmeros de 5 algarismos; usar a calculadora para registrar nmeros e fazer clculos; resolver contas com nmeros maiores e expresses numricas; identificar figuras geomtricas e descobrir muitas coisas sobre elas; trabalhar com as medidas de comprimento, massa e capacidade.voc tambm vai usar os nmeros para interpretar informaes e situaes que acontecem no cerrado e em outras partes do Brasil.

61

JOS

A

SS

EN

CO

/ S

xC

.HU

62

nMEROs DE 4 alGaRisMOs

Revendo nmeros de 4 algarismosAVamos comear conhecendo um pouco das caractersticas do Cerrado.

O Cerrado a segunda maior formao vegetal brasileira, superado apenas pela Floresta Amaznica. So 2 milhes de quilmetros quadrados espalhados por 10 estados, quase 1 quarto do territrio brasileiro.

Voc se lembra da frao 1 quarto? Ele corresponde metade de 1 meio. Ento, a regio do Cerrado igual metade de 1 meio do nosso pas.

Nesse pequeno texto sobre o Cerrado, foram usados nmeros e cada um deles representa uma coisa especfica

Para que servem os nmeros que apareceram nesse texto:

a) uma contagem? b) uma organizao?

c) uma identificao? d) uma medida?

Voc j sabe que, para escrever estes nmeros foram usados algarismos.

Os smbolos usados para representar os nmeros so chamados de algarismos.

Os dez algarismos do Sistema de Numerao Decimal so:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Cada algarismo possui um valor prprio.

O valor prprio de cada algarismo chamado de valor absoluto.

63

Qual o valor absoluto dos algarismos

9?

5?

1? Qual o outro valor do algarismo, alm do absoluto?

O que significa valor relativo ou posicional?

Observe o algarismo 2 nas fichas ao lado.

a

c

b

d

2 789

4 274

724

8 902

Quanto vale 2 no nmero 8 902?

No nmero 724, qual o valor posicional do algarismo 2?

Qual o valor do algarismo 2 nas fichas C e D?

O algarismo 2 tem valores diferentes de acordo com a posio que ocupa.

O valor do algarismo, dependendo da posio que ele ocupa, chamado de valor posicional ou relativo.

Pense em um nmero de 4 algarismos que tenha o algarismo 6 na 3 ordem. Qual o valor posicional do 6 nesse nmero?

Pense em um nmero com os algarismos 3, 2, 5 e 8 que tenha o 2 na 4 ordem.

Cada um de vocs vai dizer o nmero que pensou e todos vo escrever no caderno o nmero dito pelo colega.

64

Compondo nmeros com o material douradoBPara compreender melhor o valor posicional de um algarismo, um bom recurso o material dourado.

Pegue o material dourado no

Voc se lembra dele?

O material dourado formado por cubinhos, barras, placas e cubo grande. Cada uma dessas peas representa um valor.

Vamos relembrar?

1 milhar ou10 centenas ou100 dezenas ou1000 unidades

1 centena ou10 dezenas ou100 unidades

1 dezena ou10 unidades

1 unidade

Voc pode observar que:

um cubo formado por 10 placas de 100;

uma placa formada por 10 barras de 10;

uma barra formada por 10 cubinhos de 1.

Observe isso pegando o material e contando para conferir.Esse material est baseado nas regras do nosso sistema de numerao, no mesmo?

65

Com o material dourado voc pode representar nmeros.

Veja a representao do nmero 345.

Observe o material usado para representar o nmero 345.

5 cubinhos;

4 barrinhas;

3 placas.

Sabendo os valores de cada uma das peas do material dourado, podemos escrever o nmero 345 tambm atravs de uma decomposio. Veja.

3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1

Agora a sua vez!

1 Com um colega, use o material dourado para representar o nmero 490.

Confira a representao feita com seu educador.Para responder s questes a seguir, observe o nmero 490 representado com o material dourado.

Quais peas voc usou para representar esse nmero?

Quantas placas voc usou?

Quantas barrinhas foram usadas?

Voc usou cubinhos? Por qu?

Algum cubo grande foi usado? Converse com seus colegas e educador para descobrir o motivo.

6666

Agora hora do

Quantas unidades tem o nmero 490? Se voc fosse usar somente um tipo de pea do material

dourado para representar este nmero, qual pea seria?

Escolha um colega para conduzir a brincadeira. Ele falar os nmeros para a turma representar.Como a brincadeira?

O colega vai dizer um nmero, por exemplo, cento e um.

Voc e os outros colegas tero de representar esse nmero usando a menor quantidade de peas do material dourado.

Por exemplo: se o condutor disser o nmero 101.Voc pode faz-lo usando:

101 cubinhos ou10 barrinhas e 1 cubinho ou1 placa e 1 cubinho.

Como o desafio dever representar o nmero usando o menor nmero de peas, a resposta correta seria 1 placa e 1 cubinho.

Ento, agora que voc j entendeu como o desafio, mos obra!

Depois de 3 rodadas, a turma vai escolher outro condutor e a brincadeira continua.

67

Agora que voc relembrou outra forma de decompor nmeros usando o material dourado, que tal voltar a decompor alguns nmeros que aparecem no bioma do Cerrado?

Leia:

Na regio do Cerrado, calcula-se que 759 espcies de aves se reproduzem na regio.

Veja a decomposio do nmero 759:

7 centenas5 dezenas9 unidades

759

700+ 50

9759

2 Decomponha tambm esse nmero usando o material dourado.

Converse com seu colega sobre o nmero 759.

Qual o algarismo de maior valor absoluto?

Qual o algarismo de maior valor relativo ou posicional?

Qual o valor absoluto do algarismo 9?

Qual o seu valor relativo?

3 Escreva o nmero que representa o ano do seu nascimento.

Qual o valor absoluto de cada um dos algarismos que o compe?

E o valor relativo?

Conte para a sua turma e educador(a) suas observaes.

68

C Combinando algarismosLeia:

O nmero de insetos na regio do Cerrado surpreendente: apenas na rea do Distrito Federal, h cerca de 1 590 espcies de insetos, entre eles: cupins, borboletas, abelhas e vespas.

1 Observe que o nmero de insetos, 1 590, formado por 4 algarismos diferentes.

Quais so os algarismos?

Use os mesmos algarismos, trocando-os de lugar, para representar:

um nmero par;

um nmero mpar;

um nmero maior que 5 000;

um nmero em que o algarismo de maior valor absoluto tenha o menor valor relativo;

o maior nmero possvel escrito com esses 4 algarismos;

um nmero em que o algarismo 5 tenha um valor 100 vezes menor que o desse algarismo no nmero 1 590.

2 Nos quadros a seguir, esto registrados outros nmeros.

3 807 3 087 3 780 3 708

Copie estes nmeros, colocando-os em ordem crescente.

69

3

8 560 90 2000 300 700

1 7 8

3 Observe os algarismos do nmero 3 178.

Faa quatro fichas com esses algarismos:

Troque as fichas de posio e forme nmeros diferentes.Escreva esses nmeros. possvel formar 24 nmeros diferentes.

Voc consegue?

4 Use as 7 fichas abaixo para escrever 6 nmeros diferentes de 4 algarismos. Para obter o nmero voc deve somar o que est nas fichas escolhidas.

Represente os nmeros formados com as peas do material dourado.

5 Escreva:

a) um nmero que tenha 15 centenas;

b) o nmero que tenha 1 unidade de milhar e 648 unidades;

c) 0 antecessor do nmero que igual a 4 unidades de milhar;

d) o sucessivo do nmero 1 269.

6 Escreva por extenso:

a) 3 060 b) 2 007 c) 4 205 d) 5 400

70

nMEROs DE 5 alGaRisMOs

a quinta ordem: as dezenas de milharAAt agora, nessa unidade, relembramos os nmeros compostos por 4 algarismos.

Com eles, voc trabalhou com o material dourado e fez muita decomposio, no mesmo?

Voc j sabe fazer a mesma coisa com nmeros de 5 algarismos?

Raimundo fez uma pesquisa sobre o Cerrado e descobriu que um famoso parque ecolgico que se encontra nesse bioma, a Serra do Caraa. Veja uma de suas descobertas.

O parque ecolgico Serra do Caraa abrange uma rea aproximada de 11 233 hectares, onde convivem os ecossistemas da Mata Atlntica e do Cerrado, caracterizando-se como uma rea de transio.

Raimundo percebeu que precisa de 5 algarismos para representar

a rea aproximada desse parque 11 233

Voc pode decompor esse nmero assim:

1 1 2 3 3

3 unidades 1 ordem3 dezenas 2 ordem2 centenas 3 ordem1 unidade de milhar 4 ordem1 dezena de milhar 5 ordem

71

Quantas ordens tem o nmero 11 233?

Quantos algarismos, mesmo repetidos, so usados para escrev-lo?

Qual o algarismo de maior valor posicional?

Arredonde esse nmero para a centena mais prxima.

Observe que no nmero 11 233, os algarismos 1 e 3 aparecem duas vezes cada um.

Quanto vale o 3 na ordem das dezenas?

E o 3 na ordem das unidades?

Quanto vale o 1 na ordem das unidades de milhar?

E o 1 na ordem das dezenas de milhar?

Lembre-se:

Cada algarismo tem seu valor relativo, ou posicional, de acordo com a ordem que ele ocupa.

Qual o valor relativo dos algarismos marcados nas fichas?

23 567 76 343 90 561 42 780

Qual o algarismo de maior valor absoluto que aparece nestes nmeros?

Qual o algarismo de maior valor relativo?

Voc sabe ler estes nmeros?

72

Escreva o maior e o menor nmero que pode ser escrito com os algarismos 5, 9, 1, 3 e 7.

Observe o maior nmero que voc escreveu e copie completando:

O algarismo de maior valor absoluto o

O algarismo de maior valor posicional o

Para saber mais

Caraa o nome de um trecho da Serra do Espinhao localizado nos municpios de Catas Altas e Santa Brbara.Est localizado no estado de Minas Gerais, no Brasil.

Hoje, o Caraa uma Reserva Particular do Patrimnio Natural (RPPN), que abrange toda a regio.O Caraa tem esse nome devido forma que possui parte da serra, que lembra o rosto de um gigante deitado.

Voc tem calculadora? Algum da sua famlia tem calculadora? Tente conseguir uma calculadora para ser usada nas prximas aulas.

Faa um cartaz com a decomposio de 11 233 igual ao da pgina 70 e coloque no

Sx

C.H

U

7373

Convide 2 colegas para brincar de

Quem faz o maior nmero?

Para este jogo, voc e seus colegas devem fazer estas fichas:

Centena de milhar

Centena

Dezena de milhar

Dezena

Unidade de milhar

Unidade

As fichas podem ser em papel da mesma cor ou em duas cores, uma para o grupo com os nomes das ordens e o de outra cor, para os nmeros.

Para comear, vire todas as fichas com os escritos para baixo.

Quem comear vira uma ficha com nmero e outra com o nome de uma ordem formando um par.

Em seguida, vira mais duas fichas formando outro par.

Continua assim at obter 5 pares. Ento, forma um nmero de 5 algarismos, combinando as fichas de cada par. Escreve este nmero no caderno.

Os outros colegas fazem o mesmo, completando uma rodada.

Aps 5 rodadas, cada um l os seus nmeros e ganhar o jogo quem fizer o maior nmero.

210 3 4 5 6 7 8 9

B

74

C aplicando o que aprendeu1 Observe o nmero 35 700, copie e complete as frases.

o nmero 35 700 corresponde a centenas.

o nmero 35 700 corresponde a dezenas.

em 35700, h milhares, centenas, dezenas e unidades.

2 Como voc pode represent-lo usando uma decomposio?

H somente uma forma para decompor o nmero 35 700? Escreva todas as formas que voc encontrar e mostre ao seu educador.

3 Procure em livros ou revistas 2 nmeros de 5 algarismos.

Escreva os nmeros encontrados por extenso.

4 Escreva um nmero com os algarismos 2, 7, 1, 4 e 5, de modo que:

o algarismo de maior valor absoluto fique na 5 ordem;

o algarismo de menor valor absoluto fique na 1 ordem.

Observe o nmero que voc escreveu e d o valor posicional de cada algarismo.

5 Leia as frases e escreva os nmeros que nelas se encontram.

a) A distncia entre Braslia e Campo Grande, capital do Mato Grosso do Sul, um mil, cento e trinta e quatro quilmetros.

b) Corumb, uma das cidades mais populosas do Mato Grosso do Sul, tem noventa e nove mil, cento e noventa e seis habitantes.

75

usanDO a CalCulaDORa

novas formas de calcularA

O ponto (.) substitui a vrgula nos nmeros decimais.

% tecla para se calcular porcentagens.

tecla que calcula a raiz quadrada de um nmero (voc aprender o que raiz quadrada a partir da 5 srie, t? No se preocupe agora com essa tecla).

As teclas com os sinais x : + - so usadas para resolver as 4 operaes.

A tecla = nos d o resultado final de uma determinada operao.

Veja as teclas que normalmente h numa calculadora e a funo de cada uma delas.

Teclas com os dez algarismos do nosso sistema de numerao.

Passe o dedo sobre esses algarismos. O zero vem embaixo do 1.

Subindo da esquerda para a direita esto os outros algarismos.

Ponha o dedo sobre a tecla ON/C. Ela liga ou apaga o que foi escrito.

Voc j deve ter tido curiosidade em saber como usar uma calculadora, no mesmo? Mas quais teclas voc j usou?

Veja a tecla OFF: ela desliga a calculadora.

A tecla CE: usada para apagar o que foi digitado errado.

76

Pegue uma calculadora. Digite nela o nmero 215. Quais teclas voc apertou? Apague este nmero e digite 806. Quais teclas voc apertou?

Apague este nmero e aperte a tecla 5. Qual nmero apareceu no visor?

Deixe o 5 no visor e aperte a tecla com o sinal +, e depois, a tecla 5 e o sinal =

Que nmero apareceu no visor? Por que apareceu 10? Vamos contar de 5 em 5 usando a calculadora. Deixe 10 no visor

e aperte a tecla do sinal =. Que nmero apareceu?

Continue apertando a tecla do sinal = e v contando at chegar em 100.

Vamos fazer o mesmo para contar de 10 em 10. Aperte a tecla do 10, seguida do sinal +; depois aperte novamente 10 e o sinal =.

Que nmero aparece no visor?

Aperte seguidamente a tecla do sinal = e vai contando de 10 em 10 at 200.

Repita todos esses passos para contar de 10 em 10. Quero que descubra quantas vezes voc conta grupos de 10 at chegar a 120.

Contando de 10 em 10 at 150, descobri

que h 15 grupos de 10.

Contando de 10 em 10 at 210, contei 10 por 21 vezes.

O que Ana e Uir esto dizendo correto? Verifique usando a calculadora.

77

Agora a sua vez de resolver contas usando teclas especiais: as de memria.

Voc vai calcular quantos hectares h nas maiores reas protegidas do Cerrado e ir conferir sua resposta usando uma calculadora.

Para isso, voc usar as informaes da tabela abaixo.

Maiores reas protegidas no Cerrado (ha)

Parque Nacional das Nascentes do Rio Parnaba (TO)Estao Ecolgica Serra Geral do Tocantins (TO)Parque Nacional do Araguaia (TO)Parque Estadual do Mirador (MA)Parque Nacional Grande Serto Veredas (MG)Parque Nacional Serra da Canastra (MG)

729 000716 000550 000500 000235 000200 000

1) Some, em seu caderno, atravs do algoritmo convencional, as reas dos parques do Araguaia, do Mirador e da serra da Canastra.

2) Agora, voc tambm somar essas reas, mas de uma forma diferente: usando as teclas de memria de sua calculadora.

Faa assim:

Primeiro, digite o valor da 1 rea (550 000) e aperte o sinal = e M+.

Digite os nmeros referentes ao Mirador e Serra do Mar, mas no se esquea de digitar = e M+ depois de cada um deles.

Ao final, aperte a tecla MR, que mostra o resultado.

Viu com fcil?

O resultado encontrado 1 250 000 hectares... Voc sabe ler este nmero? Pode-se dizer que uma rea bem grande protegida no Cerrado, no mesmo?

78

Curiosidades sobre hectare.

1 Escreva por extenso (como se l), os nmeros que Antnia digitou na calculadora:

a) Promeiro ela apertou a tecla , e, depois clicou duas vezes a tecla .

b) Ela comeou clicando a tecla , e, depois apertou duas vezes a tecla e, em seguida, a tecla .

c) Ela clicou

2 Algum de sua famlia costuma usar a calculadora? Pergunte a ela: Para que ela usa a calculadora? Como ela faz uma conta de somar e de subtrair na calculadora?

3 Pegue uma calculadora e tente digitar alguns nmeros.

Mostre ao educador o que voc fez.

1 hectare equivale a aproximadamente 1 campo de futebol, com suas medidas mximas (90 120 metros).

J um campo com suas dimenses mnimas, 45 x 90 metros, possui aproximadamente 0,4 hectares.

1 quarteiro padro mede 100 m 100 m, ou seja, 1 hectare.

35

2

1 0 3 6 80 9

79

B Calculando com as teclas de memriaVoc j aprendeu a usar as teclas de memria. Agora a hora de praticar o que acabou de aprender.

1. Em sua calculadora, resolva a seguinte expresso numrica:

80

145 - 78 M+ x 2 M+

9 M+ 8 x 12 M+ MR

: 10 M+ 5 x 8 M+ MR

7 + 8 = M+ 5 x 9 = M+ MR

Que resultado voc encontrou?

Confira com seus colegas e educador(a).

Para fazer novas contas utilizando essa tecla, voc deve usar a tecla MC, que apaga da memria de sua calculadora as ltimas operaes.

2. Dite para um colega as seguintes expresses:

Mas ele a resolver usando a calculadora, ok?!

3. Agora a sua vez! Seu colega lhe ditar uma expresso e voc a resolver usando sua calculadora.

Converse com seus colegas e educador(a):

mais fcil calcular usando as teclas de memria da calculadora?

Escreva suas concluses em uma folha de papel e coloque no

bom desligar a calculadora antes

de fazer outra expresso, pois algum nmero

pode fi car retido na memria.

8080

Para voc e seu colega se divertirem!

Digite um nmero qualquer de 3 algarismos.

Agora, multiplique-o por 7, 11 e 13 em seguida, assim:

Nmero escolhido x 7 x 11 x 13 =

Escreva o seu resultado. Voc notou alguma coisa?

Tente novamente!

Escolha outro nmero e multiplique-o por 7, 11 e 13.

Outra brincadeira!

Voc sabe dizer os produtos de 6, no ?

Vamos lembrar: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.

Multiplique na calculadora o nmero 37 037 pelos produtos de 3.

Escreva os resultados obtidos.

No legal?

Considere as fraes

Divida na calculadora o numerador de cada uma pelo denominador.Quais so os resultados dessas divises?Sabe por que isso acontece?

Porque

Todas essas fraes e o decimal 0,5 so iguais.

12

12

24

36

48

5

24

36

48

5

10

10, , , e

= 0,5 = 0,5 = 0,5 = 0,5 = 0,5

81

aplicando o que aprendeuC1 Faa de conta que voc vendedor na loja Tudo Rstico e est

atendendo um cliente.

Voc precisa preencher o pedido da compra e calcular o valor das mercadorias. Para isso, use sua calculadora e as teclas de memria.

Pedido de compra

tudo Rstico

Nmero do pedido: Data: ____/____/____

Produto Quantidade Preo unitrio R$ Total R$

Tapete 100 x 150

Armrio

Conjunto de panelas

Vasos de barro

Rede de balano

Vendedor:

2

1

2

3

4

380,50

1 280,00

85,90

93,50

45,00

Valor total: R$

Se no tiver calculadora, faa as contas no caderno.

Ah! No se esquea que na calculadora a vrgula representada pelo ponto!

TA

BIS

H A

LI /

Sx

C.H

U

vasos de barro

82

2 Crie uma expresso numrica preenchendo o modelo x + para um colega resolver em sala de

aula usando as teclas de memria. Escreva-a no seu caderno e resolva-a voc tambm. Assim, voc poder conferir o resultado.

3 Imagine que a tecla 3 da sua calculadora no est funcionando. Como voc pode escrever cada um dos nmeros abaixo sem usar o algarismo 3?

a) 803

b) 237

c) 390

4 Use novamente a sua calculadora para resolver as operaes:

a) 1 x 1 =

b) 11 x 11=

c) 111 x 111=

d) 1 111 x 1 111=

e) 11 111 x 11 111=

Observe os resultados encontrados. O que voc observou?

Anote suas concluses.

Qual resultado voc acha que encontraria multiplicando 111 111 x 111 111?

E 1 111 111 x 1 111 111?

83

a aDiO

Revendo a adioAVoc j aprendeu muitas coisas sobre as operaes, no mesmo?

Mariza, uma amiga da Ana, muito curiosa e fez uma pesquisa em sua escola.

Ela colocou os resultados da pesquisa numa tabela.

Veja.

2 ano 3 ano 4 ano

Vo para a escola a p

Vo de nibus para a escola

meninas meninas meninasmeninos meninos meninos

40

52

62

34

50

43

64

29

43

39

59

43

Vou fazer algumas perguntas sobre o que est na tabela e voc vai responder fazendo os clculos de cabea.

a) Quantas meninas do 2 ano vo para a escola a p?

b) Quantos educandos do 2 ano vo para a escola de nibus?

c) Quantas meninas do 3 ano participaram da pesquisa de Mariza?

d) Qual o total de meninas do 2 e do 3 ano que vo para a escola a p?

e) Qual o total de meninos do 3 e do 4 ano que vo para a escola de nibus?

f) Quantas meninas de 4 ano participaram da pesquisa?

g) Quantas meninas participaram da pesquisa feita por Antnia?

84

Para descobrir o total de meninas do 4 ano que participaram da pesquisa, voc fez 43 + 39.

Observe esta conta:43

+ 39

A soma vai estar na casa de 70 ou 80? Por qu?

Veja o que acontece

9 mais 3 so 12 (1 dezena e 2 unidades)1 + 4 + 3 so 8 (8 dezenas)

43+ 39

82

1

Se voc fizer a conta usando o dinheiro de brinquedo, fica fcil entender o que acontece

43

39

Somando as 3 moedas de 1 real de 43 com as 9 moedas de 1 real de 39 ficam 12 moedas.

Dessas 12 moedas voc junta 10 e forma 10 reais; ento, faz a troca por 1 nota de 10 reais.

Ai ficam

Nos livros 1 e 2 voc encontra o dinheiro de brinquedo. Pegue notas de 1 e de 10 reais e faa o clculo para entender melhor.

85

25+ 54

26+ 57

64+ 18

47+ 35

35+ 42

42+ 38

18+ 67

27+ 56

B praticando a adio1 Observe as operaes e, sem resolv-las, diga se o total vai ser

na casa de 70 ou 80.

a) b) c) d) e) f)

2 Desenhe as notas de 1 e de 10 reais para representar as operaes:

3 Arme e some: a) 25 + 32 + 43 b) 136 + 45 c) 604 + 187 d) 45 + 18 + 30

a) Estou pensando em um nmero.

b) Somei 47 a esse nmero e obtive 100.

c) Que nmero pensei?

a) Raimundo pensou em um nmero.

b) Uir pensou no nmero 72.

c) A soma dos dois nmeros 110.

d) Que nmero Raimundo pensou?

86

4 Voc sabe que no material dourado:

a placa vale 100 a barra vale 10vale 1

o cubinho

Pense nisso e calcule a soma:

a) 2 placas, 3 barras e 8 cubinhos, mais 5 barras e 6 cubinhos;b) 1 placa, 7 barras e 3 cubinhos, mais 8 barras;c) 6 barras e 5 cubinhos, mais 1 placa e 9 cubinhos.

5 Faa um grfico representando a pesquisa feita por Mariza que est na pgina 83.

Desenhe duas retas perpendiculares, como a do grfico abaixo; Usando sua rgua, marque na reta vertical de 1 em 1 centmetro; Cada uma das sries ir apresentar duas colunas: uma para

meninas e outra para os meninos (no se esquea de fazer uma legenda);

Leia na tabela para representar os dados pesquisados corretamente.

Educandos de 2, 3 e 4 anos que vo para a escola a p

Legenda: meninas meninos

Descubra como seus colegas chegam escola e faa uma pesquisa semelhante.

70605040302010

02 ano

Depois faa um grfico e coloque-o no

87

Resolvendo problemas

1 Raimundo, Uir e Francisco, quando vo cidade, ficam encantados com as vitrines das lojas.

Veja esta:

C

a) Raimundo est juntando dinheiro para comprar a cala e o tnis. Quantos reais ele tem que juntar?

b) Uir quer comprar a mochila e a camisa. Ele j tem R$ 24,00.

Quantos reais faltam para completar o valor necessrio para comprar os dois objetos?

c) Francisco vai precisar de muito dinheiro. Ele quer comprar os dois objetos mais caros. Quantos ele ter que juntar?

d) Se algum comprar os quatro objetos, quantos reais ter que pagar?

2 Invente um problema para cada operao:

a) R$ 120,00 + R$ 59,00 b) R$ 67,00 + R$ 38,00 + R$ 89,00

R$ 43,00

R$ 38,00

R$ 89,00

R$ 67,00

88

OBJEtOs E FiGuRas

Observando figurasANessa unidade, voc est aprendendo um pouco sobre o Cerrado.

Voc sabia que nesse bioma que est localizado a sede do governo brasileiro?

O que voc sabe sobre Braslia?

Leia:

Braslia a capital da Repblica Federativa do Brasil. Na ltima contagem realizada pelo IBGE, em 2 009, sua populao foi estimada em 2 606 885 habitantes. Ela a cidade mais desenvolvida do Centro-Oeste brasileiro.

A populao de Braslia passa de 2 milhes de habitantes.

Observe o nmero 2 606 885 e responda:

a) quantos algarismos ele tem?

b) qual o algarismo de maior valor absoluto?

c) posso dizer que nesse nmero o algarismo de maior valor absoluto tem maior valor posicional? Por qu?

d) quantas ordens tem esse nmero?

e) 2 milhes maior que 1 000? maior que 100 000?

f) qual o maior nmero de 6 algarismos?

89

Raimundo e Francisco tambm estavam curiosos para descobrir mais coisas sobre a capital do Brasil, Braslia. Por isso, fizeram uma pesquisa.

Leia o que descobriram:

A Biblioteca Nacional de Braslia ocupa uma rea de 14 000 metros quadrados, contando com salas de leitura e estudo, auditrio e uma coleo de mais de 300 000 itens.

Biblioteca Nacional de Braslia Museu Nacional Honestino Guimares

Eles ficaram encantados com as formas dos edifcios!Mas voc deve estar se perguntando por que este captulo se chama Observando figuras slidas e planas, no mesmo? At agora, s informaes sobre Braslia...No entanto, repare bem no Museu Nacional Honestino Guimares...

Ele lhe faz lembrar alguma forma geomtrica? Qual?H objetos que tm a forma de uma ESFERA, assim como uma laranja, uma bola e o planeta Terra... A superfcie das esferas curva.

O Museu Nacional tem forma de meia esfera.

AD

RIA

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Sx

C.H

U

90

E, agora, olhe o edifcio do Congresso Nacional.

Bonito, no mesmo?

E ele tambm lembra alguma forma geomtrica?

O edfcio do congresso lembra a forma do paraleleppedo. Veja:

Raimundo e Francisco identificaram nos prdios muitas formas, como: esferas, prismas, primides, paraleleppedos e outras.

AN

A B

AT

IST

A /

Sx

C.H

U

91

Voc tambm deve ter reparado que os objetos que o homem cria e fabrica, bem como os seres da natureza, possuem formas variadas.

H objetos que tm a forma de cilindro. O cilindro tem a face lateral curva e duas faces planas, assim como: latas de leo e de salsicha, copos e canecas...

Outros objetos tm a forma de CONE. Tm uma base circular como a do cilindro e face lateral CURVA. Um delicioso exemplo de cone a casquinha de sorvete!

Os dados tm a forma de um CUBO (porque todas as suas medidas so iguais), j a caixa de sapatos e o tijolo tm a forma de paraleleppedo.Alguns enfeites, torres e monumentos tm a forma de pirmides.

Umas das pirmides mais famosas so as localizadas no Egito, considerada uma das maravilhas do mundo!Os PRISMAS tm bases e faces PLANAS. Dados, caixas de sapatos e tijolos tm a forma de prismas.

92

aprendendo mais sobre as figuras planasBPegue algumas caixas nas formas de cubo e paraleleppedo.

Coloque as caixas sobre uma folha de papel e contorne a base com lpis de cor.

Voc traou essas figuras:

Uma delas o quadrado.Ele tem os lados do mesmo tamanho. Mostre o quadrado ao seu colega.

O retngulo tambm tem quatro lados, dois menores e dois maiores. Aponte o retngulo.

1 Use a rgua para medir os lados dessas figuras.

Quantos centmetros medem:

o lado do quadrado?

o lado menor do retngulo?

o lado maior do retngulo?

Uir contornou a base de uma pirmide de trs faces e conseguiu esta figura:

Essa figura chama-se tringulo.

2 Observe o tringulo que Uir desenhou.

Quantos lados ele tem?

Use uma rgua para medir os lados do tringulo.

Quanto centmetros mede cada um dos lados?

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Ana pegou uma lata em forma de cilindro e contornou uma de suas bases, colorindo-a. Veja o que Ana fez.

A figura desenhada um crculo.

A base do cilindro tem a forma de um crculo.

3 Escreva o nome de trs objetos que tm a forma de um crculo.