ernesto costa sistemas periciais: abordagem baseada em modelos sistemas periciais baseados em...

Ernesto Costa

Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos

Sistemas Periciais Baseados em Conhecimento Empírico

Aquisição conhecimentoMoroso, difícilBC incompletas / inconsistentes

Explicações de Baixo NívelLidar com Problemas não previstos: como?Validação difícil (grandes BC, ambientes dinâmicos)Aplicáveis em domínios restritos

Ernesto Costa


SP baseados em ModelosConhecimento Profundo vs Conhecimento Superficial

Q u an ti ta tiv os Q ua li ta tiv os

C o nh e cim e n to

P rop a ga çã o d e R e str içõ es

In fe rê nc ia

S P :M o d e los

Ernesto Costa


Modelos Quantitativos

As equações estabelecem restrições sobre os valores que as variáveis podem assumir!

I

V R V=R*I Lei de Ohm

I

V Cdt

dVCI

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Modelos QualitativosAbstracção qualitativa

[V] = [I] [I] = [dV]

CaracterísticasAceita informação imprecisaInferências rápidasComputacionalmente custosaResultados eventualmente ambíguos

Ernesto Costa


Inferência: propagação de restrições

QuantitativaF=40; m=4 a=10

Qualitativa[a] = + ; [m] = 0 [F]= +

F = m * a

Ambiguidadea=10 F=? ; m= ?[a]=+ ; [m] = - [F]=?

Ernesto Costa


Aplicação ao DiagnósticoMetodologia Geral

Definir as equações do modeloDefinir valores iniciaisPropagar valores (respeitando as restrições) e definir os valores esperadosObservar os valores reais

Se diferente: estabelecer diagnóstico

Ernesto Costa


Exemplo (Reiter)

M1

M2

M3

A2

A1

in1in2

in1in2

in1

in2

out

out

Ernesto Costa


Sistema S=(DS,COMP)DS = descriçãoCOMP = componentes

DescriçãoGenérica:

AxiomasConcretos:

Topológicos:

)(2*)(1)()()( minminmoutmABmMul

)(2)(1)()()( ainainaoutaABaSom

)1(2*)1(1)1()1( MinMinMoutMAB

)1(1)1( AinMout

Ernesto Costa


ComponentesMul(M1); Mul(M2); Mul(M3) ; Som(A1); Som(A2)

Observações (OBS)in1(M1)=3in2(M1)=2in1(M2)=3in2(M2)=2in1(M3)=3in2(M3)=2out(A1)=10out(A2)=12

Ernesto Costa


DiagnósticoProblema OBScABcABDS n )}(),...,({ 1

M1

M2

M3

A2

A1

in1in2

in1in2

in1

in2

out

out

32

32

32

10

12

Ernesto Costa


Um diagnóstico para S=(DS,COMP,OBS) é um conjunto mínimo tal que:

é consistente!

COMP

}|)({}|)({ COMPccABccABOBSDS

Ernesto Costa


Determinar o diagnósticoConjunto de conflito

Todo o subconjunto de componentes{c1,...,ck}:

é inconsistente!Mínimo: se nenhum subconjunto próprio for de conflito

)}(),...,({ 1 kcABcABOBSDS

Ernesto Costa


Conjunto de Candidatos (“hitting set”)Seja C uma colecção de conjuntos. Um CC para C é um conjunto H:

Será mínimo se nenhum subconjunto próprio de H for CC para C

CSSHSHCS

{},:

Ernesto Costa


Teorema é um diagnóstico para (DS,COMP,OBS) sse for um CC mínimo para a colecção de conjuntos de conflito para (DS,COMP,OBS)

Como calcular o conjunto de candidatos?Através da árvore de conjunto de candidatos, Árvore-CC

COMP

Ernesto Costa


Árvore-CCComo construir?

Seja F uma colecção de conjuntos. Uma Árvore-CC, A para F é uma Árvore-CC sse for a árvore etiquetada mais pequena com as seguintes propriedades:

A sua raiz terá etiqueta se F for o conjunto vazio; caso contrário a raiz terá por etiqueta um elemento de F.Se n for um nó de A, seja L(n) o conjunto das etiquetas associadas aos lados que ligam a raiz a n. Se n tiver por

etiqueta então n não terá sucessores. Se n tiver por etiqueta um conjunto de F, então terá tantos sucessores quantos o número dos seus elementos. Cada arco terá por etiqueta um elemento de . Cada novo nó n terá por etiqueta um conjunto S de F cuja intersecção com L(n) for o conjunto vazio, caso esse conjunto exista, caso contrário a sua etiqueta será .

Ernesto Costa


Propriedades de uma Árvore-CC A para F

[consistência] Se n for um nó com etiqueta então L(n) é um conjunto de candidatos para F;

[completude]Cada conjunto de candidatos mínimo para F é dado por L(n) para algum nó n da árvore que tenha etiqueta .

Ernesto Costa


ExemploF={{2,4,5},{1,2,3},{1,3,5},{2,4},{1,6}}

{2,4,5}

{1,2,3} {2,4}{1,3,5}

{1,6} {1,6}

1 16 6

{1,6} {1,6}

1 16 6

{1,6} {1,6}

1 16 6

24 5

13 5 1 2 3 2 4

L(n)={1,2,4} é um CC para F

Ernesto Costa


Árvore-CC TruncadaCritérios de corte

(1) n= ;(2)(3)

')'()(:' ncortarnLnLn ')'()( ncortarnLnL

':',', SScortarSSASS {2,4,5}

{1,2,3} {2,4}{1,3,5}

{1,6} {1,6}

× × 1 16 6

{1,6}

× 1 6

{1,6}

× 1 6

24 5

13 5 1 2 3 2 4

× {1,6}

1 6

(1)

(2)

(3)

(1) (1) (1)

Ernesto Costa


TeoremaSeja F uma colecção de conjuntos, e A a Árvore-CC truncada para F. Então

é a colecção dos conjuntos de candidatos mínimos para F.

},|)({ nAnnL

Ernesto Costa


De novo o ExemploAlgoritmo

(1) Calcular a colecção dos conjuntos de conflito para (DS,COMP,OBS), F.(2) Construir a Árvore-CC truncada para F, A(3) Devolver como diagnósticos possíveis a colecção dos conjuntos de candidatos mínimos para F: },|)({ nAnnL

Para (1) é necessário um demonstrador de teoremas DT(DS,COMP,OBS) que devolve um conjunto de conflito caso exista, caso contrário devolve

Princípio de Resolução Propagação de restrições

Ernesto Costa


Construção

M1

M2

M3

A2

A1

in1in2

in1in2

in1

in2

out

out

32

32

32

10

12

DT(DS,{M1,M2,M3,A1,A2},OBS) {A1,M1,M2}

Ernesto Costa


Porquê {A1,M1,M2}?Propagação de restrições

De

Conclui-se

)1(2*)1(1)1()1( MinMinMoutMAB

)2(2*)2(1)2()2( MinMinMoutMAB )2(2)1(1)1()1( AinAinAoutAAB

)1(1)1( AinMout

)1(2)2( AinMout

6)1()1( MoutMAB

6)2()2( MoutMAB

12)1()2()1()1( AoutMABMABAAB

Ernesto Costa


A Árvore-CC

DT(DS,{M1,M2,M3,A2},OBS)

{A1,M1,M2}

{M1,M3,A1,A2}

{A1}{M1} {M2}

{M1}

DT(DS,{M2,M3,A1,A2},OBS)

DT(DS,{M1,M3,A1,A2},OBS)

{M3} {A1} {A2}×

×

DT(DS,{M1, A1,A2},OBS) DT(DS,{M1, M3,A1},OBS)

(1)(1)

Diagnóstico = {{A1}, {M1}, {M2,M3}, {A2,M2}}

Ernesto Costa


That’s All Folks

Ernesto Costa


Exemplo (Garcia e Morales)

ModeloI=((A*B)*(C+D))+(C+D)H=(A*B)-(C+D)

RestriçõesE=A*B; G=E*F; I=G+F; F=C+D; H=E-F

M1

A2

A1

A3

M2

A

B E

H

C

D

G

F

I

Ernesto Costa


Espaço de Candidatos (25=32)[]

A1 A2 A3 M1 M2

A1,A2 A1,A3 A1,M1 A1,M2 ...

A1,A2,A3 A1,A2,M1 A1,A2,M2 A1,A3,M1 ...

A1,A2,A3,M1 A1,A2,A3,M2 A1,A2,M1,M2...

A1,A2,A3,M1,M2

Ernesto Costa


Valores Iniciais

Propagando

A=1 [] 0

B=2 [] 0

C=2 [] 0

Valor

Lista de Dependências

Ambiente

E=2 [M1] 0

F=5 [A1] 0

G=10 [A1,M1,M2] 0H=-3 [A1,A2,M1] 0

I=15 [A1,A3,M1,M2] 0

Valores Esperados!

D=3 [] 0

Ernesto Costa


Observando!

Conjunto de Conflito Mínimo[A1,A3,M1,M2] A2 Eliminado!

Propagando (usando as restrições)

I=11 [] 1

G=6 [A1,A3] 1

E=6/5 [A1,A3,M2] 1

H=-19/5 [A1,A2,A3,M1] 1

Ernesto Costa


Observando

E associado a M1 está OK!Eliminar M1 do CMS e todos os seus super-conjuntosEliminar M1 das listas de Dependências

Propagando

E= 2 [] 2

G= 10 [A1,M2] 2

H= -3 [A1,A2] 2

Ernesto Costa


Observando...

Conjugando com o passado...

Candidatos: A3 ; M2 ; A3,M2

G= 7 [] 3

G= 6 [A1,A3] 1

G= 10 [A1,M2] 2A1 não é responsável!

ernesto costa sistemas periciais: abordagem baseada em modelos sistemas periciais baseados em...

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