ERG-009 - FUNDAMENTOS DE TERMODINMICA E ? Van Wylen: A Termodinmica a cincia da energia

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  • ERG 009 Fundamentos de Termodinmica e Ciclos de Potncia Especializao em Energias Renovveis, Gerao Distribuda e Eficincia Energtica www.pecepoli.com.br

    ERG-009 - FUNDAMENTOS DE

    TERMODINMICA E CICLOS DE

    POTNCIA

    Aula 1

    Professor

    Jos R. Simes-Moreira, Ph.D.

    e-mail: jrsimoes@usp.br

    ESPECIALIZAO EM

    ENERGIAS RENOVVEIS, GERAO DISTRIBUDA E EFICINCIA ENERGTICA

  • ERG 009 Fundamentos de Termodinmica e Ciclos de Potncia Especializao em Energias Renovveis, Gerao Distribuda e Eficincia Energtica www.pecepoli.com.br

    Prof. Jos R. Simes Moreira

    Biografia

    Graduado em Engenharia Mecnica pela Escola Politcnica da USP (1983), Mestrado em

    Engenharia Mecnica pela mesma instituio (1989), Doutorado em Engenharia Mecnica -

    Rensselaer Polytechnic Institute (1994) e Ps-Doutorado em Engenharia Mecnica na Universidade

    de Illinois em Urbana-Champaign (1999). Atualmente Professor Associado da Escola Politcnica

    da USP. Foi secretrio de comit tcnico da Associao Brasileira de Cincias e Engenharia

    Mecnica, Avaliador in loco do Ministrio da Educao. Tem experincia na rea de Engenharia

    Mecnica, com nfase em Engenharia Trmica, atuando principalmente nos seguintes temas:

    mudana de fase lquido-vapor, uso e processamento de gs natural, refrigerao por absoro,

    tubos de vrtices, energia solar concentrada e sistemas alternativos de energia. Coordenou vrios

    cursos de extenso e atualmente coordenada o curso de especializao em Energias Renovveis,

    Gerao Distribuda e Eficincia Energtica da USP. Tem sido professor de cursos de extenso

    universitria para profissionais da rea de termeltricas, energia , vlvulas e tubulaes industriais.

    Tem participado de projetos de pesquisa de agncias governamentais e empresas, destacando:

    Fapesp, Finep, Cnpq, Eletropaulo, Ultragaz, Ipiranga, Comgas e Petrobras. Foi professor visitante

    no INSA - Institut National des Sciences Appliques em Lyon (Frana) em junho e julho de 2009.

    Tem desenvolvido projetos de cunho tecnolgico com apoio da indstria (Comgas, Ultragaz,

    Petrobras e Vale). autor de mais de 100 artigos tcnico-cientficos, alm de ser autor de um livro

    intitulado Fundamentos e Aplicaes da Psicrometria e editor e autor do livro Energias

    Renovveis, Gerao Distribuda e Eficincia Energtica da LTC. Finalmente, coordena o

    laboratrio e grupo de pesquisa da EPUSP de nome SISEA - Lab. de Sistemas Energticos

    Alternativos (www.usp.br/sisea).

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    ENERGIAS RENOVVEIS, GERAO DISTRIBUDA E EFICINCIA ENERGTICA

    ESTRUTURA DO CURSO (2 anos)

    rea disciplina

    FUNDAMENTOS 1) Fundamentos de termodinmica e ciclos de potncia

    2) Mquinas eltricas, redes inteligentes e gerao distribuda

    INVESTIMENTO, LEGISLAO

    E MEIO AMBIENTE

    3) Anlise de viabilidade econmica de projetos de energia

    4) Aspectos ambientais e instalaes de projetos de energia

    5) Regulao da gerao distribuda

    TECNOLOGIA E EFICINCIA

    ENERGTICA

    6) Cogerao

    7) Eficincia energtica nas organizaes e empreendimentos

    AS RENOVVEIS

    8) Energia elica

    9) Energia solar I

    10) Energia solar II

    11) Uso de biomassa, biodigestores e biogs

    12) Pequenas centrais hidreltricas

    MONOGRAFIA Trabalho de concluso do curso com defesa diante de banca

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    evoluo do uso de fontes primrias de energia em nvel mundial

    (EJ = exajoule = 1018)

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    evoluo do uso de fontes primrias de energia em nvel mundial x

    crescimento populacional

    (EJ = exajoule = 1018)

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    ENERGIAS RENOVVEIS participao em nvel mundial na produo

    de energia eltrica

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    ENERGIAS RENOVVEIS produo de energia eltrica - potncia de

    empreendimentos em operao - Brasil

    Potncia (%)

    O Brasil possui no total 4.690 empreendimentos em operao, totalizando 153.413.918 kW de potncia instalada.

    Est prevista para os prximos anos uma adio de 24.000.468 kW

    na capacidade de gerao do Pas, proveniente dos 258 empreendimentos

    atualmente em construo e mais 539 em Empreendimentos com Construo

    no iniciada. (BIG ANEEL 2017)

    CGH Central Geradora Hidreltrica (< 1 MW) EOL Central Geradora Elica

    PCH Pequena Central Hidreltrica

    UFV Central Geradora Solar Fotovoltaica

    UHE Usina Hidreltrica

    UTE Usina Termeltrica

    UTN Usina Termonuclear

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    ENERGIAS RENOVVEIS crescimento mundial

    (1) Energia Solar Trmica

    Coletores Planos

    ERG-006 Energia Solar I e ERG-007 Energia Solar II

    ren21.net

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    ENERGIAS RENOVVEIS

    (1) Energia Solar Trmica

    Coletores Concentradores

    ERG-006 Energia Solar I e ERG-007 Energia Solar II

    Califrnia, EUA

    ren21.net

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    ENERGIAS RENOVVEIS (2) Energia Solar Fotovoltaica

    ERG-007 Energia Solar II

    Mineiro

    Lapa, BA, 158 MW

    ren21.net

    Ribeira do Piau, PI, 292 MW

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    ENERGIAS RENOVVEIS

    (3) Energia Elica

    ERG-005 Energia Elica

    Cear

    ren21.net

    Em 2017, o Brasil assumiu a 8 posio mundial

    em capacidade instalada de energia elica, com 12, 8 GW

    (compare com Itaipu = 14 GW 15% da consumo brasileiro e 86% do paraguaio)

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    ENERGIAS RENOVVEIS

    (4) Biocombustveis Renovveis

    Etanol

    Biodiesel

    Biodigestores e Biogs dejetos animais

    aterros sanitrios

    Gaseificao e Pirlise de Biomassa alga

    bagao de cana

    ERG-012 Uso de Biomassa, Biodigestores e Biogs

    ren21.net

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    ENERGIAS RENOVVEIS (PCHs)

    (5) Energia Hidreltrica PCHs

    Uma PCH uma usina hidreltrica com capacidade entre 1 MW e 30 MW

    ERG-015 Pequenas Centrais Hidreltricas

    Santa Catarina

    hsbrservicos.com.br

    olharabertopr.blogspot.com

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    ENERGIAS RENOVVEIS - outras

    (6) Energia Maremotriz (7) Energia elica com pipas

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    ERG-009 - FUNDAMENTOS DE TERMODINMICA E CICLOS DE POTNCIA

    Programa Resumido

    Conceitos fundamentais, trabalho e calor.

    Propriedades termodinmicas e diagramas termodinmicos.

    Lei de conservao de massa e Primeira lei da termodinmica.

    Entropia e segunda lei da termodinmica.

    Ciclo trmico de Carnot exerccios.

    Combusto e combustveis.

    Ciclo de Rankine teoria e componentes.

    Ciclo Brayton. teoria e componentes.

    Ciclo Diesel e Otto teoria e tipos.

    Ciclo combinado teoria. Exemplos.

    Bibliografia Resumida engel, Y. A. e Boles, M. A., Termodinmica, 5a Ed. McGraw-Hill, Inc., 2006.

    Kehlhofer, R.H., Warner, J., Nielsen, H. e Bachmann, R., Combined-Cycle Gas & Steam Turbine Powe Plant,

    2a edio, PennWell Publishing Company, Oklahoma, EUA, 1999.

    Moran M.J. e Shapiro H.N., Princpios de Termodinmica para Engenharia, 4a ed. LTC Editora, 2002.

    Simes-Moreira, J. R. Notas de aula do curso.

    Simes-Moreira, J. R. (editor), Energias Renovveis, Gerao Distribuda e Eficincia Energtica, LTC , RJ

    (2017) Livro-texto

    Sonntag, R.E., Borgnakke, C., Van Wylen, G.J. Fundamentos da Termodinmica, 6, Edgar Blucher, SP,

    2003

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    MOTIVAO PARA O ESTUDO DA TERMODINMICA

    Estudo dos processos de transformao da energia que ocorrem em mquinas e

    equipamentos para produo de energias mecnica ou trmica til. A energia

    mecnica til, em muitas vezes, transformada em energia eltrica por meio de

    geradores eltricos.

    (1) Central Termeltrica produo de energia eltrica

    (combusto/calor energia trmica energia mecnica energia eltrica)

    Turbinas a Vapor/Motor a Vapor

    Turbinas a Gs

    Motores de Combusto Interna

    (2) Outras formas de produo de energia eltrica

    Clula de Combustvel (energia qumica energia eltrica)

    Converso Direta painis fotovoltaicos (energia solar energia eltrica)

    (3) Produo de trabalho mecnico til

    (acionamento direto de outras mquinas)

    Motor de Combusto Interna

    Turbinas a Vapor e Gs

    Motor a vapor

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    MOTIVAO PARA O ESTUDO DA TERMODINMICA (cont...)

    (4) Refrigerao e ar condicionado

    (processos de produo de frio)

    Ciclo de Compresso a Vapor (os que operam nas geladeiras)

    Ciclo de Absoro de Calor (transformam calor em frio diretamente)

    Refrigerao Termeltrica (efeitos termeltricos: eletricidadefrio)

    (5) Manipulao do ar e outros gases

    (processos de separao e armazenamento dos gases)

    Usinas de Separao de N2, O2 e outros gases lquidos

    Criogenia

    (6) Processos de Combusto

    Mquinas e Dispositivos de combusto

    Teoria da Combusto

    (7) Estudos ambientais

    Poluio Trmica

    Poluio Atmosfrica

    Uso Eficiente da Energia

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    ALGUMAS DEFINIES E OBSERVAES DA TERMODINMICA .

    Definio Clssica: Termodinmica a cincia que lida com Calor e Trabalho e suas inter-

    relaes

    Callen: Termodinmica o estudo dos resultados macroscpicos de mirades de coordenadas

    atmicas que, em virtude de mdias estatsticas, no aparecem explicitamente na descrio

    macroscpica do sistema

    Kestin: A cincia da Termodinmica um ramo da Fsica. Ela descreve os processos naturais

    nos quais as mudanas de temperatura desempenham um papel importante. Tais processos

    envolvem a transformao de uma forma de energia em outra. Consequentemente, a

    Termodinmica lida com as leis que governam tais transformaes de energia

    Van Wylen: A Termodinmica a cincia da energia e da entropia

    Observaes de A. Einstein sobre a Termodinmica Clssica: Uma teoria tanto mais

    impressionante quanto maior for a simplicidade das suas premissas, quanto maior o nmero de

    coisas que ela relaciona e quanto maior for a amplitude da sua rea de aplicao. Portanto, esta

    a profunda impresso que a Termodinmica Clssica realizou em mim. a nica teoria fsica de

    contedo universal que, assim estou convencido, nunca ser derrubada dentro da rea de

    aplicao dos seus conceitos bsicos

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    ALGUMAS DATAS, EVENTOS E CIENTISTAS RELEVANTES

    (fonte: Huang F. Engineering Thermodynamics)

    Data

    Evento

    1798 Conde Rumford (Benjamin Thompson) deu incio soluo da polmica da converso de trabalho em calor por meio do seu

    experimento de usinagem de canhes

    1799 Sir Humphry Davy estudou a converso de trabalho em calor por meio de experimentos de esfregar gelo.

    1824 Sadi Carnot publicou seu grande trabalho Reflexes sobre o Poder Motriz do Fogo que incluiu os novos conceitos de ciclo e o

    princpio de que uma mquina trmica reversvel operando entre dois reservatrios de calor depende apenas das temperaturas desses

    reservatrios e no depende da substncia de trabalho

    1842 Mayer postulou o princpio de conservao de energia

    1847 Helmholtz formulou o princpio de conservao de energia de forma independente de Mayer

    1843 1848 James Prescott Joule estabeleceu o fundamento experimental da primeira Lei da Termodinmica (lei de conservao de energia) ao

    conduzir experimentos para demonstrar a equivalncia entre calor e trabalho.

    1848 Lord Kelvin (William Thomson) definiu uma escala de temperatura absoluta baseada no ciclo de Carnot

    1850 Rudolf J. Clausius foi provavelmente quem primeiro percebeu que h dois princpios bsicos: a primeira e a segunda Leis da

    Termodinmica. Ele tambm introduziu o conceito de energia interna

    1865 Clausius estabeleceu os princpios da primeira e segunda Leis da Termodinmica em duas linhas:

    1.A energia do universo constante

    2.A entropia do universo tende em direo um valor mximo

    1875 Josiah Willard Gibbs publicou seu trabalho monumental Sobre o Equilbrio de Substncias Heterogneas, o qual generalizou a

    Termodinmica para aplic-la sistemas heterogneos e reaes qumicas. O seu trabalho incluiu o importante conceito de potencial

    qumico.

    1897 Max Planck estabeleceu a segunda Lei da Termodinmica da seguinte forma:

    impossvel construir uma mquina que, trabalhando em um ciclo completo, no vai produzir outro efeito do que o do levantamento

    de um peso e sofre o resfriamento de um reservatrio de calor

    1909 Caratheodory publicou sua estrutura da Termodinmica em base axiomtica de forma completamente matemtica.

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    A Termodinmica uma cincia experimental.

    baseada em leis fundamentais:

    Lei zero igualdade de temperaturas

    1a Lei ou Lei da Conservao da Energia -

    Energia total de um sistema se conserva

    2a Lei Direes em que processos podem ocorrer

    e limites de converso de formas de energia

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    Ferramental da Termodinmica Exemplo do Motor de Combusto Interna

    Um motor de combusto interna

    um equipamento mecnico

    muito complexo, formado por

    diversos componentes que

    operam prximo condies

    crticas. A operao de um MCI

    envolve sincronismo mecnico-

    eltrico, lubrificao de partes do

    motor, controle de combusto,

    proteo de materiais de zonas

    quentes. Enfim, trata-se de um

    sistema mecnico bastante

    complexo.

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    1a. Lei da Termodinmica: ENERGIA SE CONSERVA

    ECOMB

    fluxo de energia

    no combustvel

    EAR

    fluxo de energia

    no ar

    EPC

    fluxo de energia que

    sai com os produtos de combusto

    QPERDIDO

    fluxo de calor

    perdido

    (radiao e

    conveo)

    WEIXO

    Potncia

    de eixo

    WEIXO+ QPERDIDO

    + EPC

    =

    ECOMB + EAR

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    2a. Lei da Termodinmica: H LIMITES DE

    CONVERSO DE CALOR EM TRABALHO EM CICLOS

    ECOMB

    fluxo de energia

    no combustvel

    EAR

    fluxo de energia

    no ar

    EPC

    fluxo de energia que

    sai com os produtos de combusto

    QPERDIDO

    fluxo de calor

    perdido

    (radiao e

    conveo

    + gua de arrefecimento)

    WEIXO

    Potncia

    de eixo

    1COMB

    EIXO E

    W

    No possvel transformar todo

    calor em trabalho mecnico em

    ciclos termodinmicos!

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    Exemplo de uma Turbina a Gs

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    Componentes bsicos de uma central termeltrica a turbina a gs

    Gerador eltrico

    Turbina a gas

    energia eltrica

    compressor

    cmara de combusto

    entrada de ar

    sada dos produtos de combusto

    entrada de Combustvel

    MS-7000 GE

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    Componentes bsicos de

    uma termeltrica de ciclo

    Rankine a combustvel slido

    1,2,3 Alimentador de

    combustvel slido

    4. Gerador de vapor

    5. Cinzeiro

    6. Economizador

    7. Filtro eletrosttico

    8. Chamin

    9. Turbina a vapor

    10.Condensador

    11.Transformador

    12.Torre de resfriamento

    13.Gerador eltrico

    14. Linhas de transmisso

    Volume de controle

    em torno da turbina a vapor

    Volume de controle em torno

    da torre de resfriamento

    Volume de controle

    em torno do gerador de vapor

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    Temperatura e Escalas de Temperatura Conceito primitivo do seu significado baseado nas noes elementares de quente

    e frio podem auxiliar no entendimento da temperatura. A quantificao da

    temperatura realizada com o emprego de escalas de temperaturas, sendo que as

    escalas utilizadas com maior frequncia so a escala Fahrenheit, F, e a Celsius, C.

    Os fatores de converso de uma escala para outra so:

    32F9

    5C 32+C

    5

    9F

    As duas escalas acima definidas so relativas, pois dependem de valores do

    estabelecimento de temperaturas de referncia, tais como o ponto triplo da gua.

    tambm possvel que se defina uma escala absoluta de temperatura, para o qual existe

    um zero absoluto. A escala absoluta de temperatura associada com a escala Fahrenheit

    a Rankine, enquanto que a escala absoluta associada com a Celsius a Kelvin. Os

    fatores de converso so:

    69,459F R 15,273C K

    Note que na escala Kelvin o smbolo de grau dispensado.

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    Temperatura e Escalas de Temperatura - exemplo

    Transforme 5 oC em K, oF e oR.

    Soluo:

    Usando as expresses anteriores, temos:

    F41 32+55

    9 oT

    R69,50069,459415 T

    K 278,15 15,2735 T

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    Presso

    Presso a componente normal

    da fora por unidade de rea que

    age em um fluido em repouso e

    igual em todas as direes em

    torno de um ponto do meio fluido.

    A presso pode ser presso

    absoluta ou presso relativa. Os

    adjetivos absoluta e relativa ou

    manomtrica dependem do

    instrumento que foi utilizado para

    realizar a medio. Estes

    instrumentos esto indicados entre

    parnteses no esquema ao lado.

    Pre

    ss

    o A

    bso

    luta

    Presso cima

    da atmosfera

    Presso atmosfrica

    Presso abaixo da

    atmosfrica

    Vcuo

    Presso

    absoluta

    (Manmetro de vcuo)

    (vacumetro)

    (Manmetro)

    (Barmetro)

    acima

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    Presso

    Uma atmosfera padro vale 760 mmHg e em outras unidades ela vale:

    1 atmosfera padro = 760 mmHg (milmetros de coluna de mercrio a 0 C),

    = 29,92 inHg (polegadas de coluna de mercrio a 0 C),

    = 1,01325 105 N/m2 (newton por metro quadrado),

    = 101,325 kPa (quilopascal),

    = 1,01325 bar (bar),

    = 14,696 lbf/in2 ou psi (libra-fora por polegada quadrada),

    = 760 Torr (Torricelli).

    No sistema internacional 1 bar vale 105 N/m2, sendo que a unidade N/m2 recebe o nome de

    pascal ou, abreviadamente, Pa. Nesse curso, ser usado preferencialmente um mltiplo da

    unidade pascal, qual seja o quilopascal, ou, kPa (103 N/m2 = 1 kPa). Alternativamente, a

    unidade bar tambm poder estar presente. A vantagem de se utilizar a unidade bar que 1

    bar vale aproximadamente 1 atmosfera padro.

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    Qual seria a presso registrada por um barmetro com

    unidade inglesa (em psia) em So Paulo, sendo que a

    presso baromtrica registrada foi de 700 mmHg?

    Soluo:

    Regra de trs:

    Mercrio, Hg

    Presso baromtrica

    vcuo

    Patm

    psiaP

    psiaPmmHg

    psiammHg

    x

    x

    536,13696,14760

    700

    700

    14,696 760

    Nota: psia significa presso absoluta (psiabsolute) e psig significa presso manomtrica (psigauge)

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    Determine a presso absoluta em psia e em kPa de um gs que est em uma

    tubulao que possui um manmetro instalado, cuja indicao de 10 psig de

    presso manomtrica.

    Use 700 mmHg como a presso baromtrica de So Paulo (Patm).

    Soluo:

    J foi visto que Patm = 700 mmHg equivale 13,536 psia.

    Assim,

    Regra de trs p/ transformar

    Unidades:

    psiaP

    PPP

    abs

    atmmanabs

    536,23536,1310

    Presso manomtrica

    kPaP

    kPaPpsia

    kPapsia

    abs

    abs

    274,162325,101696,14

    536,23

    3,5362

    01,3251 14,696

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    Presso medio por coluna de lquido Para pequenas variaes de presso, o manmetro de coluna de lquido pode ser usado com certa

    facilidade. Aplicaes comuns ocorrem em dutos de ventilao e um conjunto formado mangueiras de

    plstico transparente ou tubos de vidro, juntamente com uma escala graduada em mm, pode ser

    empregada para medir a diferena de presso entre dois pontos do sistema.

    ghPPP AB

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    Volume Especfico e Densidade

    O volume especfico a razo entre o volume, V, ocupado por uma dada

    substncia e a sua massa, m. A densidade o inverso do volume especfico.

    s vezes o que este texto chama de densidade, em outros lugares

    conhecido por massa especfica. Entretanto, face grande difuso e uso

    corrente do termo densidade, o mesmo ser adotado preferencialmente.

    Os smbolos gregos v e sero usados para designarem o volume especfico

    e a densidade, na ordem. No sistema internacional, a unidade do volume

    especfico m3/kg, e a unidade da densidade o seu recproco. Resultando

    em:

    .1

    m

    Vv

    kgm

    Vv /m

    1 3

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    A densidade (ou massa especfica) da gua vale aproximadamente 1000 kg/m3

    nas condies ambientes. Determine seu volume especfico.

    Soluo:

    A densidade de um gs vale 1,2 kg/m3. Determine seu volume especfico.

    Soluo:

    Volume Especfico e Densidade

    kgmmkg / 001,01000

    11/ 1000 33

    kgmmkg / 833,02,1

    11/ 2,1 33

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    Diagrama Termodinmico

    As substncias puras, como a gua isenta de gases e sais minerais, tem um

    comportamento termodinmico bastante previsvel e caracterstico.

    As substncias puras podem existir e coexistir nas fases slida, lquida e

    vapor isoladamente ou em suas combinaes, tais como mistura lquido-

    vapor, mistura slido-liquido (copo de gua pura com gelo, por exemplo), ou

    slido-vapor.

    As propriedades presso, temperatura e volume especfico tm seus valores

    inter-relacionados para cada substncia, o que permite a construo de

    tabelas e diagramas, como ser visto. Esse chamado princpio de estado

    termodinmico.

    Uma projeo da regio de equilbrio entre as fases lquida e vapor est

    ilustrada no diagrama Temperatura-volume especfico na figura seguinte.

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    Te

    mp

    ertu

    ra

    Volume

    1

    2 3

    4

    Presso constante

    Ponto crtico

    Mistura

    Lquido-vapor

    Curva de saturao

    Lquido

    Vapor

    L L+V

    V

    1-2 2-3

    3-4

    Diagrama Termodinmico temperatura volume especfico

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    Mudana de Fase - diagrama temperatura volume especfico

    Fase lquida (lquido comprimido) regio esquerda da curva de saturao (1)

    Fase vapor (vapor superaquecido) regio direita da curva de saturao (4)

    Os dois ramos da curva de saturao se encontram em um ponto singular chamado de ponto crtico, a partir do qual no se faz mais distino entre as fases.

    Regio interna regio bifsica (ou regio de saturao) onde as fases lquidas e vapor coexistem em equilbrio trmico, mecnico e qumico. (lquido saturado 2 e vapor saturado 3)

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    Diagrama Termodinmico temperatura volume especfico

    A linha (1, 2, 3 e 4) tambm uma linha de presso constante (isobrica).

    Uma linha horizontal neste diagrama representa um processo de temperatura constante (isotrmica)

    Uma linha vertical, processo de volume constante (isocrica).

    Existe uma relao funcional entre a presso e a temperatura que recebe o nome de curva de presso de vapor, que pode ser fornecida nas formas grfica, analtica e tabelada.

    isotrmica

    Isocrica

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    Mudana de fase lquido-vapor

    Se a uma quantia de gua, inicialmente na

    fase lquida e estado 1 (lquido comprimido),

    for fornecido calor e mantida a presso

    constante, a massa do lquido vai se

    aquecer at que o estado 2 (lquido

    saturado) seja atingido. Ilustrado pelo

    arranjo cilindro-mbolo 1 2.

    Na medida em que o fornecimento de calor

    continuar, o processo de vaporizao se

    iniciar. A temperatura da gua ir parar de

    aumentar e estacionar em um valor que

    depender da presso imposta, at que

    todo o lquido contido seja evaporado.

    Ilustrado pelo arranjo cilindro-mbolo 2 3.

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    Mudana de fase lquido-vapor

    Quando toda a massa de lquido

    evaporar, o estado 3 ser

    atingido, sendo chamado de vapor

    saturado.

    E qualquer aplicao futura de

    calor implicar em um

    aquecimento de vapor e, por isso,

    o estado 4 chamado de vapor

    superaquecido. Ilustrado pelo

    arranjo cilindro-mbulo 3 4.

    Note que o processo demonstrado

    pela linha 1 4 isobrico.

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    P

    v

    linhas isotrmicas

    T

    v

    linhas isobricas

    Modelo tridimensionall

    Vapor

    Superaquecido

    Ponto

    Crtico

    Lquido

    comprimido

    regio

    bifsica

    P

    T

    v

    Diagramas e modelo 3D

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    No processo de vaporizao do exemplo anterior (2 3) a temperatura permaneceu inalterada, e seu valor dependia da presso.

    A relao funcional entre temperatura e vapor recebe o nome de curva de presso de vapor ou curva de saturao. Essa relao geralmente fornecida na forma grfica, analtica ou de tabela. O grfico ao lado indica essa curva para a gua.

    Tabelas de vapor indicam a curva de presso de vapor para a gua para misturas lquido-vapor, tendo como dado de entrada a temperatura ou presso.

    Mudana de fase lquido-vapor

    Pre

    sso (

    atm

    )

    Temperatura (oC)

    1 atm

    100 oC

    2 atm

    T=???

    Curva de presso de vapor

    ou de saturao

    Presso

    (atm)

    Temperatura

    (oC)

    1 100

    2 ~120

    Tabela de saturao

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    Tabela de Saturao

    do vapor de gua

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    Usando as tabelas de vapor, determine os estados (lquido, slido, vapor ou mistura lquido-vapor) da gua para as seguintes condies:

    (a) T = 25C e P = 101,325 kPa (presso normal),

    (b) T = 120C e P = 101,325 kPa,

    (c) T = 5C e P = 0,8721 kPa

    Soluo:

    (a) Das tabelas para T = 25C obtm-se Psat = 3,169 kPa. Como P = 101,325 kPa > Psat estado lquido (comprimido);

    (b) Das tabelas para T = 120C obtm-se Psat = 198,53 kPa. Como P = 101,325 kPa < Psat estado vapor (superaquecido);

    (c) Das tabelas para T = 5C obtm-se Psat = 0,8721 kPa. estado saturao lquido-vapor.

    Exemplo

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    Ttulo e volume especfico na regio de mudana de fase

    Quando uma substncia est na regio de mudana de fase, define-se o ttulo x como sendo a razo entre a massa de vapor presente e a massa total da substncia. Isto :

    T

    v

    m

    mx

    Propriedades mdias como o volume especficoda mistura lquido-vapor saturada so obtidas a partir do ttulo. Isto :

    LV vxxvv )1(

    onde, os ndices L e V indicam lquido saturado e vapor saturado,

    respectivamente. So dados obtidos das tabelas de vapor saturadas. Na terminologia inglesa o ttulo chamado de vapor quality.

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    Exemplo de uso do ttulo e volume especfico

    Sabendo que o ttulo 10% para o sistema de mistura lquido-vapor de gua esquematizado ao lado, cuja

    temperatura medida vale 130 oC, pede-se: (a)Qual a presso absoluta do sistema que indicada

    pelo instrumento (supondo que indique Pabs); (b)O volume especfico somente da fase vapor; (c)O volume especfico somente da fase lquida; (d)O volume especfico (mdio) do sistema.

    Soluo:

    Da tabela de saturao p/ T = 130 oC, Psat = 270,1 kPa;

    (b) Da mesma tabela, vV = 0,6685 m3/kg;

    (c) Ainda da mesma tabela, vL = 0,00107 m3/kg;

    (d) O volume especfico (mdio) da mistura obtido usando a

    expresso anterior, ou seja:

    kgmvxxvv LV / 06781,000107,0)1,01(6685,01,0)1(

    3

    V

    T= 130 oC

    L

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    Outro exemplo de uso do ttulo e volume especfico

    Com relao ao exemplo anterior, suponha que o volume do tanque seja de

    0,5 m3. Ento, pede-se: (a)A massa total de gua contida no sistema; (b)A massa de vapor de gua e o volume ocupado pela fase de vapor; (c)A massa de lquido e o volume ocupado pela fase lquda;

    Soluo:

    (a) Sabendo que v = 0,06781 m3/kg, ento

    (b) Da definio do ttulo, vem

    (c) A massa de lquido a diferena entre a massa total e a de vapor, isto :

    Nota: tente fazer o clculo dos volumes das fases pela definio de volume especfico.

    gv

    Vm

    m

    Vv k 7,374

    06781,0

    5,0

    3 493,0 e

    kg 737,037,71,0

    mmvV

    mxmm

    mx

    VVV

    VV

    3m 007,0493,05,0 e kg 637,6737,0374,7 VLVL VVVmmm

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    As tabelas termodinmicas esto disponveis no sistema Moodle.

    H vrios programas de clculos termodinmicos, um dos quais

    (CATT 3) pode ser baixado de http://bcs.wiley.com/he-

    bcs/Books?action=resource&bcsId=7932&itemId=1118131991&resour

    ceId=31073

    No sistema Moodle, tambm estaro disponveis o pdf desta e das

    demais aulas, bem como material de suporte.

    Faa a lista 1 de exerccios e a entregue na prxima aula

    http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=resource&bcsId=7932&itemId=1118131991&resourceId=31073http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=resource&bcsId=7932&itemId=1118131991&resourceId=31073http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=resource&bcsId=7932&itemId=1118131991&resourceId=31073http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=resource&bcsId=7932&itemId=1118131991&resourceId=31073

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