equipe alfa concursos rlm

EXERCCIOS DE RLM PRESENTE DA EQUIPE ALFA PARA VOC!

Raciocnio lgico matemtico

Anlise combinatria

1 - ( CESPE - 2005 - TRT-16R )

Uma moeda jogada para o alto 10 vezes. Em cada jogada, pode ocorrer 1 (cara) ou 0 (coroa) e as ocorrncias so registradas em uma seqncia de dez dgitos, como, por exemplo, 0110011010.

Considerando essas informaes, julgue o prximo item

O nmero de seqncias nas quais obtida pelo menos uma cara inferior a 512.

2 - ( CESPE - 2007 - TRT-9R )

No item a seguir, apresentada uma situao hipottica, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Os tribunais utilizam cdigos em seus sistemas internos e, usualmente, os processos protocolados nesses rgos seguem uma codificao nica formada por 6 campos. O terceiro desses campos, identificado como cdigo da vara jurdica correspondente regio geogrfica, constitudo por 3 algarismos com valores, cada um, entre 0 e 9. Supondo-se que, nesses cdigos, os trs algarismos no sejam todos iguais, conclui-se que podem ser criados, no mximo, 90 cdigos distintos para identificar as varas jurdicas.

3 - ( CESPE - 2007 - TRT-9R )

Um rgo especial de um tribunal composto por 15 desembargadores. Excetuando-se o presidente, o vice-presidente e o corregedor, os demais membros desse rgo especial podem integrar turmas, cada uma delas constituda de 5 membros, cuja funo julgar os processos. Nesse caso, o nmero de turmas distintas que podem ser formadas superior a 10.

4 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

O jogo de domin tradicional jogado com 28 peas, igualmente divididas entre 4 jogadores sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peas so retangulares e possuem uma marcao que as divide em duas metades iguais; em cada metade: ou no h nada gravado, ou est gravado um determinado nmero de buracos que representam nmeros. As metades representam 7 nmeros: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 0, sendo este ltimo representado por uma metade sem marcao. Cada nmero ocorre em 7 peas distintas. Em 7 peas, denominadas buchas, o nmero aparece nas duas metades. Existe tambm uma variao de domin conhecida como double nine, em que as metades representam os nmeros 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55 peas.

M. Lugo. How to play better dominoes. New York: Sterling Publishing Company, 2002 (com adaptaes).

A partir dessas informaes, julgue o item subsequente.

Uma variao de domin cujas metades representem os nmeros 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 ter um total de 82 peas.

5 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

No domin tradicional, os 4 jogadores podem se sentar mesa de 6 maneiras distintas.

6 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )


Art. 1. O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia (TRE/BA), com sede na capital do estado e jurisdio em todo o territrio estadual, compe-se:

I mediante eleio, pelo voto secreto:

a) de dois juzes, entre os desembargadores do tribunal de justia;

b) de dois juzes, entre juzes de direito, escolhidos pelo tribunal de justia;

II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal respectivo;

III por nomeao, pelo presidente da Repblica, de dois juzes, entre seis advogados de notvel saber jurdico e idoneidade moral, indicados pelo tribunal de justia.

Art. 20. O TRE/BA, mediante eleio secreta, eleger o presidente entre os juzes da classe de desembargador, cabendo ao outro a vice-presidncia.

Art. 29. O corregedor regional eleitoral ser escolhido, por escrutnio secreto, entre os membros do TRE/BA, exceto o presidente; se eleito o vice-presidente, este acumular as duas funes.

Art. 31. Pargrafo nico O corregedor ser substitudo, nas suas frias, licenas, faltas ou impedimentos, pelo membro mais antigo do TRE/BA, excludo o presidente. Com base nos artigos acima, transcrito com adaptaes, do Regimento Interno do TRE/BA, julgue os itens a seguir, referentes a raciocnio lgico.

Considere que o tribunal de justia tenha 53 desembargadores e 117 juzes de direito, que o juiz federal tenha sido escolhido pelo TRF, os 6 advogados tenham sido indicados pelo tribunal de justia e que todos esses juristas tenham igual possibilidade de compor o TRE/BA. Nesse caso, correto afirmar que o TRE/BA pode ser formado, com esses juristas, de mais de 10

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maneiras distintas.

7 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

Os 100 empregados de uma empresa foram convocados para escolher, entre 5 opes, o novo logotipo da empresa. O empregado poder escolher, no momento do voto, a cdula I ou a cdula II. Caso ele escolha a cdula I, dever listar as 5 opes de logotipo, na ordem de sua preferncia, que sero assim pontuadas:

1. 5 pontos;

2. 4 pontos;

3. 3 pontos;

4. 2 pontos;

5. 1 ponto.

Se escolher a cdula II, dever indicar 3 das 5 opes, e cada uma receber 3 pontos. Acerca dessa escolha de logotipo, julgue o item seguinte

Considerando que no haver votos brancos ou nulos, o nmero de votos distintos possveis para cada empregado igual a 130.

8 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

Se apenas 35 empregados optarem pela cdula II, ento qualquer das opes de logotipo receber pelo menos 170 pontos.

9 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

Art. 1. O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia (TRE/BA), com sede na capital do estado e jurisdio em todo o territrio estadual, compe-se:

I mediante eleio, pelo voto secreto:

a) de dois juzes, entre os desembargadores do tribunal de justia;

b) de dois juzes, entre juzes de direito, escolhidos pelo tribunal de justia;

II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal respectivo;


III por nomeao, pelo presidente da Repblica, de dois juzes, entre seis advogados de notvel saber jurdico e idoneidade moral, indicados pelo tribunal de justia.

Art. 20. O TRE/BA, mediante eleio secreta, eleger o presidente entre os juzes da classe de desembargador, cabendo ao outro a vice-presidncia.

Art. 29. O corregedor regional eleitoral ser escolhido, por escrutnio secreto, entre os membros do TRE/BA, exceto o presidente; se eleito o vice-presidente, este acumular as duas funes.

Art. 31. Pargrafo nico - O corregedor ser substitudo, nas suas frias, licenas, faltas ou impedimentos, pelo membro mais antigo do TRE/BA, excludo o presidente.

Com base nos artigos acima, transcrito com adaptaes, do Regimento Interno do TRE/BA, julgue os itens a seguir, referentes a raciocnio lgico.

Sabendo que um anagrama qualquer ordenao formada com as letras de uma palavra, tendo ou no significado, ento, com a palavra CORREGEDOR ser possvel formar 151.200 anagramas distintos.

10 - ( CESPE - 2011 FUB )

Considerando uma corrida de Frmula 1 com a participao de 22 carros e 22 pilotos igualmente competitivos, julgue o item a seguir.

Se sete carros quebrarem durante a corrida e seus pilotos forem obrigados a abandon-la antes da bandeirada final, ento a quantidade de maneiras diferentes de se formar a dupla dos primeiros classificados ser inferior a 200.

11 - ( CESPE - 2010 ABIN )

Considere que, em um rgo de inteligncia, o responsvel por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em tcnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em tcnicas de levantamento de informaes, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado. A partir dessas informaes, julgue o item a seguir.

Se, para cumprir determinada misso, for necessrio fazer, simultaneamente, reconhecimento operacional em 3 locais diferentes, ento o responsvel pelo setor ter 340 maneiras distintas de compor uma equipe da qual faam parte 3 agentes especialistas para essa misso, sendo um especialista para cada local.

12 - ( CESPE - 2010 ABIN )

Considere que uma das tcnicas de acompanhamento de investigado que se desloque por uma rua retilnea consista em manter um agente no mesmo lado da via que o investigado, alguns metros atrs deste, e dois outros agentes do lado oposto da rua, um caminhando exatamente ao lado do investigado e outro, alguns metros atrs. Nessa situao, h 10 maneiras distintas de 3 agentes previamente escolhidos se organizarem durante uma misso de acompanhamento em que seja utilizada essa tcnica.

13 - ( CESPE - 2010 ABIN )

H mais de 270 maneiras distintas de o responsvel pelo setor organizar uma equipe composta por 1 especialista em entrevista, 1 em reconhecimento operacional e 1 em levantamento de informaes, para determinada misso.

14 - ( CESPE - 2010 TRT )

Considere o texto abaixo, a respeito de dez alunos, em que cada um recebeu uma camiseta, e cada camiseta tinha uma nica cor.

Cinco meninos; trs cores. Cinco meninas; quatro cores. Equipes formadas, Expectativas geradas, De glria ou dores.

Com base nas informaes acima, julgue o item a seguir.

Considere que trs alunos tenham camisetas azuis, trs tenham camisetas brancas, dois tenham camisetas vermelhas, um tenha camiseta verde e um tenha camiseta preta. Nessas


condies, existem 72 5! maneiras diferentes de se colocarem os dez alunos em fila, de tal forma que alunos com camisetas de mesma cor fiquem sempre juntos.

15 - ( CESPE - 2010 TRT )

Se trs meninos trocarem de camisetas com trs meninas, ento, aps a troca, as chances de dois meninos terem camisetas de cores iguais ser de 100%.

16 - ( CESPE - 2010 - DETRAN-ES )

Considere que, em uma amostra composta por 210 pessoas atendidas em unidade de atendimento do DETRAN, 105 foram ao DETRAN para resolver pendncias relacionadas documentao de veculos; 70, para resolver problemas relacionados a multas; e 70, para resolver problemas no relacionados documentao de veculos ou a multas. A respeito dessa situao hipottica, julgue o prximo item.

Entre as 210 pessoas da amostra, para se selecionar, ao acaso, ao menos duas que tenham procurado a unidade do DETRAN para solucionar pendncias relacionadas documentao de veculos ou ao menos duas que a tenham procurado para resolver problemas relacionados a multas, o menor nmero de pessoas que devem ser selecionadas ser igual a 73.

17 - ( CESPE - 2010 - DETRAN-ES )

Caso o automvel dispusesse de 5 lugares e todos os seus ocupantes fossem habilitados para conduzir veculo automotor, ento o nmero de maneiras como os ocupantes poderiam se organizar dentro do veculo antes de serem parados pelo agente seria igual a 96.

18 - ( CESPE - 2010 - DETRAN-ES )

Considere que, em uma amostra composta por 210 pessoas atendidas em unidade de atendimento do DETRAN, 105 foram ao DETRAN para resolver pendncias relacionadas documentao de veculos; 70, para resolver problemas relacionados a multas; e 70, para resolver problemas no relacionados documentao de veculos ou a multas. A respeito dessa situao hipottica, julgue o prximo item.

Em face dessa situao, correto afirmar que, nessa amostra, menos de 30 pessoas procuraram a unidade de atendimento do DETRAN para resolver problemas relacionados simultaneamente documentao de veculos e a multas.

19 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )

Uma escola promove, anualmente, um projeto para incentivar a participao de seus alunos nos processos eleitorais. A cada ano, so escolhidos 5 professores, que orientaro um grupo de 100 alunos em vrias atividades. No incio deste ano de 2011, a escola conta com 35 professores, dos quais 15 j participaram do projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 j participaram do projeto em outras oportunidades e 600 j so eleitores.


Com base na situao apresentada acima, julgue o item a seguir.

Se, em 2011, a equipe dos orientadores ser formada apenas por professores que ainda no participaram do projeto, ento a quantidade de maneiras distintas de se formar a equipe de professores orientadores superior a 15.500.

20 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )

De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2, 3,..., n} com p elementos, em que no h nmeros consecutivos, dada pela frmula abaixo.

Uma das aplicaes desse lema a contagem do nmero de maneiras de se sentar 4 meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que 2 meninas no fiquem em posies adjacentes. A estratgia para se realizar essa contagem compreende quatro passos. Em primeiro lugar, deve-se contar o nmero de maneiras de se escolher 4 cadeiras sem que haja cadeiras consecutivas; esse procedimento deve ser feito utilizando-se o lema de Kaplansky. Em seguida, deve-se contar o nmero de maneiras de organizar as meninas nessas cadeiras. O prximo passo consiste em contar o nmero de maneiras de se distribuir os meninos nas cadeiras restantes. Por fim, deve-se usar o princpio multiplicativo.

Com base nessas informaes, julgue o item a seguir.

A partir dos dados acima, correto concluir que o nmero de maneiras de se organizar as 4 meninas nas 4 cadeiras escolhidas igual a 16.

21 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )

Em face dos dados apresentados, correto afirmar que o nmero de maneiras de se escolher as 4 cadeiras entre as 10 disponveis sem que haja cadeiras consecutivas superior a 40.

22 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )

Diante dos dados acima, correto afirmar que o nmero de maneiras de se sentar 4 meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que no fiquem 2 meninas em posies adjacentes, superior a 600.000.

23 - ( CESPE - 2011 - PC-ES )

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

Se as vtimas indicadas na pesquisa totalizaram 250 pessoas, ento o nmero de maneiras distintas de se escolher um grupo de 3 homens entre as vtimas ser superior a 4.000.

24 - ( CESPE - 2010 ABIN )

Com relao aos princpios e tcnicas de contagem, julgue o item subsequente.

Considere que seja possvel chegar a uma pequena cidade por meio de carro, por um dos 5 nibus ou por um dos 2 barcos disponveis e que, dado o carter sigiloso de uma operao a ser realizada nessa cidade, os agentes que participaro dessa operao devam chegar referida cidade de maneira independente, em veculos distintos. Em face dessa situao,


sabendo-se que o rgo de inteligncia dispe de apenas um carro e que os deslocamentos devem ocorrer no mesmo dia, correto afirmar que o nmero de maneiras de o servidor responsvel pela organizao das viagens escolher os veculos para transporte de 3 agentes para essa misso inferior a 50.

25 - ( CESPE - 2010 ABIN )

Caso o servidor responsvel pela guarda de processos de determinado rgo tenha de organizar, em uma estante com 5 prateleiras, 3 processos referentes a cidades da regio Nordeste, 3 da regio Norte, 2 da regio Sul, 2 da regio Centro-Oeste e 1 da regio Sudeste, de modo que processos de regies distintas fiquem em prateleiras distintas, ento esse servidor ter 17.280 maneiras distintas para organizar esses processos.

26 - ( CESPE - 2008 TCU )

Dentro da estrutura organizacional do TCU, o colegiado mais importante o Plenrio, que composto por 9 ministros, 2 auditores e 7 procuradores. A ele, seguem-se as 1. e 2. Cmaras, compostas, respectivamente, por 3 ministros, 1 auditor e 1 procurador, escolhidos entre os membros que compe o Plenrio do TCU, sendo que as duas cmaras no tm membros em comum. Considerando que, para a composio das duas cmaras, todos os ministros, auditores e procuradores que compem o Plenrio possam ser escolhidos, e que a escolha seja feita de maneira aleatria, julgue o item seguinte.

Uma vez que a 1. Cmara j tenha sido formada, o nmero de escolhas diferentes de ministros, auditores e procuradores, para a formao da 2. Cmara, ser inferior a 130.

27 - ( CESPE - 2008 TCU )

Considere que, para a formao das duas Cmaras, inicialmente so escolhidos os trs ministros que comporo a 1. Cmara e, em seguida, os trs ministros que comporo a 2. Cmara. Nessa situao, o nmero de escolhas diferentes de ministros para a formao das duas cmaras superior a 1.600.

28 - ( CESPE - 2008 TCU )

O nmero de escolhas diferentes de auditores e procuradores para a formao da 1. Cmara igual a 9.

29 - ( CESPE - 2008 - PM-CE)

O item a seguir apresenta uma informao seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

Um anagrama da palavra FORTALEZA uma permutao das letras dessa palavra, tendo ou no significado na linguagem comum. A quantidade de anagramas que possvel formar com essa palavra inferior a 180.000.

30 - ( CESPE - 2008 - PM-CE )

Determinada cidade possui quatro praas, cinco escolas e seis centros de sade que devero ser vigiados pela polcia militar. Diariamente, um soldado dever escolher uma praa, uma escola e um centro de sade para fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado dispor de mais de 150 formas diferentes de escolha dos locais para sua ronda.

31 - ( CESPE - 2008 TRT )


Considere um lote de processos especificados no Sistema de Numerao nica, em que os 2 dgitos do campo 5 formam um nmero par ou um nmero divisvel por 3 e varia de 01 a 12. Nesse caso, a quantidade de possveis nmeros para esse campo 5 igual a

a) 11.

b) 10.

c) 8.

d) 6.

e) 4.

32 - ( CESPE - 2008 TRT )


Com base nos dados do texto, a quantidade de maneiras distintas para se formar uma comisso de representantes dos empregados terceirizados, composta por um presidente, um vice-presidente e um secretrio, de modo que nenhum deles possa acumular cargos,

a)

b)

c)

d)

e)

33 - ( CESPE - 2008 TRT )

No curso de lnguas Esperanto, os 180 alunos estudam ingls, espanhol ou grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente ingls e espanhol. Com base nessa situao, julgue o item a seguir.

Se os 60 alunos que estudam grego estudam tambm ingls e nenhuma outra lngua mais, ento h mais alunos estudando somente ingls do que espanhol.

34 - ( CESPE - 2008 TRT )

De acordo com informaes apresentadas no endereo eletrnico www.trtrio.gov.br/Administrativo, em fevereiro de 2008, havia 16 empresas contratadas para atender demanda de diversos servios do TRT/1. Regio, e a quantidade de empregados terceirizados era igual a 681.

Caso as empresas R e H sejam responsveis pela manuteno de ar condicionado e possuam 17 e 6 empregados, respectivamente, disposio do TRT, sendo que um deles trabalhe para ambas as empresas, nesse caso, o nmero de maneiras distintas para se designar um empregado para realizar a manuteno de um aparelho de ar condicionado ser igual a

a) 5.

b) 11.

c) 16.

d) 22.

e) 102.

35 - ( CESPE - 2008 TRT )

Com base nos dados do texto, a quantidade de maneiras distintas para se formar uma comisso de representantes dos empregados terceirizados, composta por um presidente, um vice-presidente e um secretrio, de modo que nenhum deles possa acumular cargos,

a) inferior a 682.

b) superior a 682 e inferior a 104.

c) superior a 104 e inferior a 68110

3.

d) superior a 681103 e inferior a 34110

6.

e) superior a 341106.

36 - ( CESPE - 2008 TRT )

Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofeream como voluntrios para a realizao de um projeto que requeira a constituio de uma comisso formada por 5 dessas


pessoas, das quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, aposentados, ento a quantidade de comisses distintas que se poder formar ser igual a

a) 60.

b) 30.

c) 25.

d) 13.

e) 10.

37 - ( CESPE - 2008 TRT )

Considerando que as matrculas funcionais dos servidores de um tribunal sejam formadas por 5 algarismos e que o primeiro algarismo de todas a matrculas seja o 1 ou o 2, ento a quantidade mxima de matrculas funcionais que podero ser formadas igual a

a) 4 103.

b) 1 104.

c) 2 104.

d) 2 105.

e) 3 105.

38 - ( CESPE - 2009 - TRE-MG )

Considere a situao hipottica em que o presidente do tribunal regional eleitoral (TRE) de determinada regio pretenda constituir uma comisso de seis pessoas, da qual devam participar pelo menos duas mulheres. A comisso deve ser composta por tcnicos judicirios de um quadro efetivo de doze servidores lotados na sede desse tribunal, dos quais cinco so mulheres. Nessa situao, se N for o nmero de diferentes comisses que podem ser constitudas de acordo com essas informaes, correto afirmar que

a) 200.

b) 200 330.

c) 330 580.

d) 580 840.

e) 840.

39 - ( CESPE - 2009 - TRE-MG )

Considere que um grupo de quatro indivduos, em que dois deles quais so irmos, tenham sido indicados para compor uma lista qudrupla, devendo ser definida a posio dos nomes desses indivduos na lista. Sabendo que os nomes dos dois irmos no podem aparecer em posies consecutivas nessa lista, o nmero de possveis maneiras de se organizar a referida lista igual a

a) 6.

b) 8.

c) 12.

d) 14.

e) 24.

40 - ( CESPE - 2009 - TRE-MG )

Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comisses de 4 pessoas com pelo menos 2 homens, a quantidade de comisses diferentes que podero ser formadas ser

a) superior ou igual a 200.


b) superior ou igual a 170 e inferior a 200.

c) superior ou igual a 140 e inferior a 170.

d) superior ou igual a 110 e inferior a 140.

e) inferior a 110.

41 - ( CESPE - 2009 - SECONT-ES )

Em uma solenidade, 9 pessoas ficaro sentadas, lado a lado, no palco para serem homenageadas. Joaquim e Daniela, duas dessas 9 pessoas, desejam ficar um ao lado do outro, com Daniela sempre direita de Joaquim. De acordo com essa configurao, julgue o prximo item

Para respeitar a vontade de Joaquim e Daniela, a comisso organizadora do evento poder acomod-los de, no mximo, 7 maneiras diferentes.

42 - ( CESPE - 2009 - SECONT-ES )

Uma companhia area oferece 2 promoes para seus clientes na compra de passagens. Essas promoes diferenciam nos preos e nas quantidades de cidades que incluem. Na promoo 1, as partidas so sempre de Vitria para 8 cidades diferentes, com tarifas iguais. Na promoo 2, as partidas so sempre de Braslia para 10 cidades distintas, tambm com tarifas iguais.

Com relao a essas promoes, julgue o item seguinte

Considere que um cliente dessa companhia queira fazer 6 viagens em trechos cobertos pelas promoes 1 e 2. Nesse caso, se o cliente incluir at 2 trechos cobertos pela promoo 1, ele ter mais de 8 mil opes distintas para formar seu conjunto de 6 viagens.

43 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )

Uma pesquisa realizada com um grupo de 78 pessoas acerca de suas preferncias individuais de lazer nos finais de semana, entre as opes caminhar no parque, fotografar e ir ao cinema, revelou que:

Nessa situao, a quantidade desses indivduos que preferem fotografar mas no gostam de ir ao cinema nem de caminhar no parque nos finais de semana igual a

a) 10.

b) 12.

c) 15.

d) 25.

e) 29.

44 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )

Uma cerimnia ser realizada em um auditrio e as dez cadeiras da primeira fila sero ocupadas por dez autoridades convidadas que confirmaram suas presenas. Por ordem de chegada, o primeiro convidado poder ocupar qualquer uma das dez cadeiras e cada um dos outros, ao sentar-se, dever ocupar uma cadeira ao lado de algum convidado j sentado. Nessa situao, o nmero de modos possveis de esses convidados ocuparem os dez lugares na primeira fila igual a


a) 512.

b) 1.024.

c) 2.400.

d) 4.800.

e) 5.120.

45 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )

A quantidade de nmeros diferentes que se obtm permutando de todos os modos possveis os algarismos do nmero 25.554.252 igual a

a) 96.

b) 204.

c) 280.

d) 40.000.

e) 40.320.

46 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )

A autenticao dos usurios da rede local de computadores do TRE de determinada regio feita por senhas alfanumricas compostas de 8 caracteres: os 3 primeiros so letras do alfabeto e os 5 ltimos so algarismos, que no podem ser repetidos. Para determinado conjunto de usurios, o administrador dessa rede disponibilizou as letras A, B, C, D e E e os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 para a composio de suas senhas. Nessa situao, a quantidade de possveis senhas disponveis para os membros desse conjunto de usurios igual a

a) 31.

b) 45.

c) 210.

d) 315.000.

e) 848.925.

47 - ( CESPE - 2009 MDS )

Julgue o item a seguir, acerca de contagem de elementos.

O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos articuladores. Um deles, o Eixo 1, composto de 15 programas e aes, entre os quais o Bolsa Famlia. Suponha que fosse autorizado um aumento de recursos financeiros para 5 dos programas e aes do Eixo 1, de modo que o Bolsa Famlia fosse escolhido em primeiro lugar e os 4 outros pudessem ser escolhidos vontade por um comit, colocando-os em uma ordem de prioridade. Nesse caso, esse comit teria mais de 30 mil maneiras diferentes de escolher esses programas e aes.

48 - ( CESPE - 2009 MDS )

Considere que o governo de determinado estado da Federao, que ainda no possua nenhum restaurante popular, tenha decidido enviar um representante para conhecer as instalaes de restaurantes populares, restringindo que fossem visitados 1 dos 5 restaurantes da Bahia, 2 dos 12 restaurantes de Minas Gerais, 2 dos 12 restaurantes de So Paulo e 1 dos 6 restaurantes do Rio Grande do Sul. Nesse caso, esse representante ter mais de 3.800 maneiras distintas para escolher os restaurantes para visitar.

49 - ( CESPE - 2009 MDS )

Considere um evento em que ser servido um jantar completo, no qual os convidados podem escolher 1 entre 3 tipos diferentes de pratos, 1 entre 4 tipos diferentes de bebidas e 1 entre 4 tipos diferentes de sobremesa. Desse modo, cada convidado ter at 11 formas distintas para escolher seu jantar completo.

50 - ( CESPE - 2010 - TRE-MT )


Para as eleies gerais em determinado ano, se candidataram 5 cidados presidncia da Repblica e, em determinado estado, 4 cidados se candidataram a governador do estado e 6, ao Senado Federal. Nesse estado, a eleio ser feita com cdula comum, de papel, e, independentemente de partido poltico, a posio dos candidatos, por cargo, ser feita por

sorteio e seguir o modelo abaixo.

Considerando que um eleitor, pelas suas convices, jamais votaria em dois dos candidatos presidncia, em um dos candidatos a governador e em dois dos candidatos a senador, e sabendo que esse eleitor votar em um candidato a presidente, em um candidato a governador e, para o Senado Federal, ele poder votar em um, dois ou nenhum candidato, correto concluir que o nmero de formas diferentes do voto desse eleitor ser igual a

a) 9.

b) 27.

c) 36.

d) 99.

e) 864.

GABARITOS:

Anlise combinatria

1 - E 2 - E 3 - E 4 - E 5 - C

6 - C 7 - C 8 - E 9 - C 10 - E

11 - E 12 - E 13 - C 14 - C 15 - E

16 - C 17 - C 18 - E 19 - C 20 - E

21 - E 22 - C 23 - C 24 - E 25 - C

26 - C 27 - C 28 - E 29 - E 30 - E

31 - C 32 - D 33 - E 34 - D 35 - D

36 - B 37 - C 38 - D 39 - C 40 - E

41 - E 42 - C 43 - D 44 - A 45 - C

46 - D 47 - E 48 - C 49 - E 50 - D

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