equilíbrios de fases

20
!" # $% &

Upload: helena-souto

Post on 05-Dec-2014

42 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Equilíbrios de fases

������������������� ������������ ���������� �������� ������� � ����������������� ���

��������������������������

��������������� ����������������� ��������� ������� � ������������� �������������� ������!���"������� ������������

#�$���%��&�

����� ����������� ������ ���������������������� � � ����� ������������������� ����� ���'

����������������������������������������������������������

��������

��� ����������������������������������������������

Page 2: Equilíbrios de fases

���������

(���� �������������� ������������ ���� ��'

��� ������������������������� ���� ������

����������) ���*������������������+�������) ���*������,�������!����-� ���

������� ���� ./��������������� ������� ����������������������'������� � ������������������

∆0�$�0� ��� " 0 � � ��

∆0�1�2 ������������� ���∆0�$�2 ������������ ��+∆0�3�2 �������*����� ��'

Page 3: Equilíbrios de fases

�������

%������������������������ ��� ���� *����-�� �� ���� � �� ���!��� �� ��� ����� ������ �'

������������ ./4����������� ������������ ��������������������&

∆5�1�2 �������� ��������+∆0�$�2 ���������������'

6������������ �*����-�� �

5� ���� 7�5*�� �� 1�2

�������������������� ��8���������������� ���������� , �!����'

Page 4: Equilíbrios de fases

�����������

��������������� �� ./4����� 9�$��0��" &�5

���� ������������� ��8�������� �������� � ��� ����'

∆9�3�2 ��������*����-�� �����������������������������+∆9�$�2 � ��������� ���� �

:���� ����� ������ ����� �)����� � ����� �� ������������ ������������������� ��������) ��� ����� ���� ��������

9�$����&��%���;���< ���= �> ��� �

����� ��������) ��� ���������������� ������������ ���� ������

���������

���

���

���

���

��� �������

����

∂∂+�

���

∂∂+�

���

∂∂= � �<�

�;�

Page 5: Equilíbrios de fases

�����������

:��� � ����� �� ������� � ���������� ��������� �� ��� ����� � ��) �� � ��� � 9 �������

����" �����������������������������������������+

" ������������ ���� ������������'

������������������������������������������� �����! µ� ! ���������������� ����������� ������� ������ ��������) ��� ����9 ������ ������������������ �� � �� ������������������������������������������������������������������������������������������������������'

?������� ��)��������������<��������������������������������������

����) ��� ������� ������������������������ ����������������������@��''��

���

�����

�� ����

���

µ==���

����

∂∂=�

��

��=�

�=++=�

� �������� '''<<;;

"���#

#

��

�����

����

∂∂=

�A�

�B�

��

�µ

Page 6: Equilíbrios de fases

��������������������

! ���������������������������7�@��

��������������������������������� ������������������������������� �����/���������/ 8�����������

C���� ������ ������ ��������������!� ��������� � ���������%��&��#���������������8������������������� �������������� ����

� �����!���)���� ����� ��� )�� ���������������������� ����*��� ������� )���� �����

� �����!���)���� �����"���� ��������������*��� ������� )����D��

Page 7: Equilíbrios de fases

"�����������������������

! ���������������������������7@��

����������������@������������������

9�$�92� E� 7�92@ E@ *��� ������ )���7�D��

����������������@�������������������� ����� ����� ��������

9�$�92� E� 7��92@ E@

����9�" ������ ��)����������� ��9+

92� " ������������� ��9�����������������������+

E� " ������������������������������� �����/���������������������� ��� "### ���$ +=

�F�

�G�

Page 8: Equilíbrios de fases

"�����������������������

9��

9�@

@

9*;

9*<

H �����/�������� ����"@

5������������"@

*

5����8���� �

��� ����������������I�� )��*��� ���������� ��)���� )������

��9*; ���������� �����/�������� ��+

��9*< ��������������������

C*��������������������������� )���7� ������ "������ � �� �������������������#���' 3��# )�� 7�# ������'

Page 9: Equilíbrios de fases

"�����������������������

H�����)� � ��

�� � ����� ����������� I� � )�� ���� ������ �������� ���*��� �������) ��� ��� ��)���������� )���������'

C������ ���� ������

������� �� ���� ����� ������ ���� @������� �� ��) ��� ��������������� ���� ������

"���#

#

��

�����

����

∂∂=

""## �$�$� +=

����" �������������������������������������������� �������� ���*+

" ���������������������������# �� ���������������������������'

(������������ ��*��� ������� ��������*�� � �"���������������� ������� � ��������'

#�

�J�

�K�

� @

9�������

*

#�

� "�

Page 10: Equilíbrios de fases

����������������������������������$���

:���� ���������� � ������������������������> �������� � ��� ����������� � �������� (α, β, γ,...). C�� �� ���� �� �� ��) ��� ��� ��� ����� ���������� ����������������������� �

��������������������� ������������������) ��� ����������� �������� �

5���" ����) ��� ������� ��������������������� �������α '''

�����������������������������������������%����������������������

��� &����'������� ������������������������(

���� ���� ==== '''γβα

�;2�

�

2== �� αα

�

�����

�;;�

(������������ ��*��� ������� ��������*�� � �"���������������� ������� � ��������'

Page 11: Equilíbrios de fases

C� ������������������ � ������������) ��� ��

∆∆∆∆��%�& �∆9�$�"&∆5� �������� �������������8����� �������@��@@����� )�� �+

∆∆∆∆��'�& �������∆0����)�� ��������"����������"&∆5�����������������∆9��� ���� *������������������� �����+

∆∆∆∆��(�&�������������� ���� �-�� �������������� ���"&∆5�+

∆∆∆∆��(�&���������)� �����������) ��� �������������� ���*8����������,�����L�� ��I����������������������������� �� ������������������ ��������

�����������

����� ��������) ��� �������������������������I�����������&����������� ��8�������� � ������ ��

∆9�$�∆0�" &∆5���������������� �������"���� �� ���������I�� �����������������������'

Page 12: Equilíbrios de fases

C� ������������������ � �����) ��� ��'

��� ���� ������8��������������������"@� ��� ��� ��� ��� ��8�� ������ �/����� �� ���� ����

∆9�$�∆0�"&∆5

�� �����-�� �� ������� ����� �� ������� �����������������������

M�'''�"&∆5N

� @O���D� ��

C��) �

∆9�$�P&∆5

∆0�$�2

� @O���D� ��

C��) �

∆9

∆0�3�2

−Τ∆5

� @O���D� ��

C��) �

∆9

∆0

−Τ∆5

� @O���D� ��

C��) �

∆9

∆0

−Τ∆5

∆0��1��2

���������������� �� *�������������

Page 13: Equilíbrios de fases

���������������������� ������������������������

���������*�$��� " ����� � ���������������������� ����D� �

C��) ��� ����������������������

Page 14: Equilíbrios de fases

���������������������� ������������������������

5 ��������������������� ������������������ ���������������������*���

C��) ��� ����������������������

�����)���������� ������,����������� �8���I�

����������&A����������� ���� ������

���������� �-� ��������* ��L�� �������

����

Page 15: Equilíbrios de fases

���������������������� ������������������������

5 ��������������������� ������������������ ���������������������*���

C��) ��� ����������������������

Page 16: Equilíbrios de fases

&������������� � �� � ��� ���� " ������� � ���� �� ������������������'

*���������������������

&������������� � �)���� ���� " ������� � ���� ������ ���� �������������������

*�������������8�����"����

�����$����+������$����

Page 17: Equilíbrios de fases

,�������������������*���-�.������� ���������

�� ������ ���� � ���� ���� �� ���� ���������� �� ���� ��� L�� ��� � ������ �������� ��� ����/,����� � �� � � ������ ������D� ��������������������� �8�������� ������������� ���� ���������� )��I�����������,���������� � �'��� ������ ���� �� ���� ����� �� � ���� �� ������ � ��) �� � ��� ��� )���� ������� �8������ ���������! ������� ��������������'

5� �� � )�� *; ������� ���� ��������� ������� �� �) ��������������&< ��������� ��������������'

Q; 7�Q<

&<

&

Q�

� @

*;

Page 18: Equilíbrios de fases

,�������������������*���-�.������� ���������

�� ������ ���� ����� ���� �� ���� �*��� ������ �� � ������ ���� �� � ���� ����� ������� )����������������� �� ��������

���������� )������������ �������� ���*;���������� �������������Q; �Q< ��������������������� � � ������) ��� ��������������"������������ � ��������� �����+���������� )������������ �������� ���*<���������� �������������Q; �Q< ��������������� � �� �������) ��� ��'�:��������! ������� ���������� � � �������������'

����������� �� �����������) ��� ������������������������� ���*��������������) ��� ����9�� �� � )��� ���� ������ ���� ���� ��� ���� ���� ������� ���� ���������� ������ ��+ ��� )������������� �������� �����������������������������������"�'R�����������&< ������" ��� )���� ������� �8���� ��� ����! � ������ ���� �� ��������+" ���)����������� �8���� !���� ������ �������������������)���������� ��������������������� ���*������� ������� ������������������������������) ��� ����9���������� ��I�����������&<�'

9

&

&��'�$�&<

&< � )

)

Q; 7�Q<

Q �!���� ����

*; *<

Page 19: Equilíbrios de fases

�( ���������D� �� ����� � ���" �� ���������������������� �8�� ����� � � ��������� ���� �����������'��( ���������D� ������� ��� ����" �� ���������������������� �8�������� �� ������� �������������� ���� ��'�%�������������� �� ������� �� � ����������������)�����������������������������������)����������� ������ )�� ����'

��������8���D� ������������)�������������� )���"���������������������'�����*#+�#*,+�*-.�#�+�///(

�����β '���0��(������1�����*�%�������������2�1���������3� ������!�����/

�����+����*����

��������8���D� ������� �� ���������"������� ������������� ������������������������������������������* �������������������*��� ����� �)�����������'��������8���D� ������������ ���������������������������'

Page 20: Equilíbrios de fases

/���������0���

S��������� ����� ����������������� ���� ��� �������������������������'

S��������� ����� ����������������)����� " ������ ���� � *��� ���� ����� �� ����I������������������ ����� � ����'�S��������� � ������ ����)����� " ������ ���� �� �� �� �� ��� ���� ���� ����������� �8������ ���� ������'

? �)�����������T�U @

��S���������������������)������T@ %���������������������������������� ������� �)����������� � �� �� �����������T"T@ �T@ "@ �

��S�������� ����� ������������ ����)������TB@ =