Equao bsica de avaliao das aes ordinrias

Equao bsicade avaliao das aes ordinrias O valor de uma ao ordinria igual ao valor presente dos dividendos futuros que dela se esperam ao longo de um horizonte de tempo infinito. Vendendo sua ao, um acionista est vendendo direito aos dividendos futuros. Em relao s aes que no se esperam pagamentos de dividendos num futuro previsvel, derivam seu valor da venda da empresa ou da liquidao de seus ativos. Nesse sentido, do ponto de vista da avaliao, apenas os dividendos so importantes.

Essa equao pode ser simplificada redefinindo-se o dividendo de cada ano (Dt) em relao ao crescimento. Para isso consideraremos trs modelos: crescimento nulo, crescimento constante e crescimento varivel.Modelo de crescimento nuloO modelo de crescimento nulo supe uma srie de dividendos constantes e sem perspectiva de crescimento a cada ano, ano aps ano.

P0 = $3/0,15 = $20Observe que o modelo de crescimento nulo tambm uma tcnica adequada para avaliao de aes preferenciais.EXEMPLOO dividendo da Denham Company, uma indstria txtil bem estabelecida, deve manter-se constante em $ 3 por ao. Qual ser o valor da ao da empresa, se o retorno requerido demandado pelos investidores for de 15%?Modelo de crescimento constanteO modelo de crescimento constante supe que os dividendos crescero a uma taxa constante a cada ano, ano aps ano indefinidamente.

EXEMPLOA Lamar Company, uma pequena fabricante de cosmticos, pagou os seguintes dividendos por ao:Usando a Tabela A-2 do Apndice e as tcnicas de valor temporal, podemos determinar que o crescimento em dividendos de 7%.P0 = $1,50/(0,15 0,07) = $18,75Admitindo que os valores de D1, rs e g tenham sido corretamente estimados, o valor da ao da Lamar Company de $ 18,75.Modelos de avaliao de aes: modelo de crescimento varivelOs modelos de crescimento nulo e crescimento constante supem que a ao pagar dividendos que crescem a uma dada taxa durante um perodo e a outra taxa em outro ano ou posteriormente.Usaremos um procedimento em quatro etapas para estimar o valor de uma ao, supondo que uma nica variao nas taxas de crescimento ocorre ao final do ano N.Usaremos g1 para representar a taxa de crescimento inicial e g2 para representar a taxa de crescimento aps a variao.

1a etapa Identificar o valor dos dividendos em dinheiro ao final de cada ano, Dt, durante o perodo inicial de crescimento, dos anos 1 a N.

2a etapa Identificar o valor presente dos dividendos esperados durante o perodo inicial de crescimento.

3a etapa Identificar o valor da ao no final do perodo inicial de crescimento, PN = (DN + 1)/(rs g2), que o valor presente de todos os dividendos esperados do ano N + 1 at o infinito, admitindo-se taxa constante de crescimento dos dividendos, g2.

4a etapa Somar os componentes do valor presente encontrados nas etapas 2 e 3 para chegar ao valor da ao, P0, dado na Equao 7.6.ExemploO mais recente pagamento (2009) anual de dividendos da Warren Industries, uma fabricante de barcos em fase de crescimento acelerado, foi de $ 1,50 por ao. A gerente financeira da empresa estima que esses dividendos aumentem a uma taxa anual de 10%, g1, pelos prximos trs anos (2010, 2011 e 2012) em razo da introduo de um novo e atraente modelo. Ao final de trs anos (final de 2012), ela espera que o amadurecimento da linha de produtos da empresa resulte em uma menor taxa de crescimento dos dividendos, ou seja, 5% ao ano, g2, pelo futuro previsvel. O retorno requerido, rs, de 15%.Tabela 7.3 Clculo do valor presente dos dividendos da Warren Industries (2010-2012)

1a e 2a etapas. Veja Tabela 7.3 a seguir.D2013 = D2012 X (1 + 0,05) = $ 2,00 X (1,05) = $ 2,10Usando D2013 = $ 2,10, um retorno requerido de 15% e uma taxa de crescimento dos dividendos de 5%, o valor da ao ao final de 2012 calculado como:P2012 = D2013 / (rs - g2) = $ 2,10/(0,15 0,05) = $ 21,00O valor da ao no final do perodo de crescimento inicial (N = 2012) pode ser encontrado calculando-se, primeiro, DN + 1 = D2013.3a etapa (continuao). Finalmente, na 3a etapa, o valor da ao de $ 21 ao final de 2012 deve ser convertido emum valor presente (final de 2009). FVPrs,N PN = FVP15%,3 P2012 = 0,658 $ 21,00 = $ 13,824a etapa Somando o valor presente da srie inicial de dividendos (encontrado na 2a etapa) com o valor presente da ao ao final do perodo inicial de crescimento (encontrado na 3a etapa), temos:P2009 = $ 4,14 + $ 13,82 = $ 17,96 por aoO clculo desse valor encontra-se representado graficamente na linha de tempo a seguir: