ensino superior matemática básica unidade 2.2 - proporcionalidade amintas paiva afonso

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Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.2 - Proporcionalidade Amintas Paiva Afonso

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Page 1: Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.2 - Proporcionalidade Amintas Paiva Afonso

Ensino Superior

Matemática Básica

Unidade 2.2 - Proporcionalidade

Amintas Paiva Afonso

Page 2: Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.2 - Proporcionalidade Amintas Paiva Afonso

1 2 3 4 6Nº MAÇÃS (N)

PREÇO (P)

500 1 000 1 500 2 000 3 000

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são diretamente proporcionais, quando ao aumentar uma, a outra também

aumenta na mesma proporção.

x 2X 3 x 4 x 6

x 2X 3 x 4

x 6

Page 3: Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.2 - Proporcionalidade Amintas Paiva Afonso

1 2 3 4 6Nº MAÇÃS (N)

PREÇ (P)

500 1 000 1 500 2 000 3 000

500

3 000

2 500

1 000

1 500

2 000

1 65432

Duas grandezas são diretamente proporcionais, se ao representa-las graficamente obtemos uma linha

reta que passa pela origem.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Page 4: Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.2 - Proporcionalidade Amintas Paiva Afonso

1 2 3 4 6Nº MAÇÃS (N)

PREÇO (P)

500 1 000 1 500 2 000 3 000

P

N=

500

1=

1 000

2=

1 500

3=

2 000

4=

3 000

6= 500 = k

P

N= k P = k N

Duas grandezas são diretamente proporcionais, se estão ligadas por um

quociente constante.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Page 5: Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.2 - Proporcionalidade Amintas Paiva Afonso

120 60 40 30 20VELOCIDAD (V)

TIEMPO (t)

1 2 3 4 6

Duas grandezas são inversamente proporcionais, quando ao aumentar uma, a outra diminui na

mesma proporção, e vice-versa.

÷ 2 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 6

x 2X 3 x 4

x 6

X = 120 km

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Page 6: Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.2 - Proporcionalidade Amintas Paiva Afonso

20

120

100

40

60

80

1 65432

Duas grandezas são inversamente proporcionais, se ao representar-as graficamente obtemos uma

curva chamada hipérbola.

120 60 40 30 20VELOCIDAD (V)

TIEMPO (t)

1 2 3 4 6

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Page 7: Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.2 - Proporcionalidade Amintas Paiva Afonso

= k

k

t=VV · t = k

Duas grandezas são inversamente proporcionais, se estiverem ligadas por um produto constante.

120 60 40 30 20VELOCIDAD (V)

TIEMPO (t)

1 2 3 4 6

V · t = (120)(1) = (60)(2) = (40)(3) = (30)(4) = (20)(6) = 120

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Page 8: Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.2 - Proporcionalidade Amintas Paiva Afonso