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Ensamblador delPowerPC conMac OS X

Ensamblador del PowerPC con Mac OS X macprogramadores.org

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Acerca de este tutorial

Este tutorial está dirigido a explicar el diseño y funcionamiento de lasmáquinas de Apple actuales, haciendo especial hincapié en sumicroprocesador: El PowerPC. La información que se da aquí es máscualitativa que cuantitativa, en el sentido de que se explica cómo estáestructurado y organizado el computador, así como la programación de éste,más que a hacer hincapié en las diferencias de velocidad y rendimiento de losdiferentes modelos de PowerPC que hay actualmente en el mercado.

Aunque muchos de los aspectos que vamos a comentar son independientesdel sistema operativo que usemos, otros sí que varían dependiendo delsistema operativo en cuyo caso haremos una comparativa entre cómo se haimplementado ese aspecto en un sistema operativo concreto. Éste puede sero bien Darwin (el kernel open source de Mac OS X), o bien Linux (ya seaLinuxPPC, MkLinux o cualquier otra distribución de Linux para PowerPC),aunque principalmente nos centraremos en explicar el diseño de Darwin.

A veces también haremos comparativas entre cómo se implementa undeterminado aspecto en PowerPC, y cómo se implementa en otras máquinas,como por ejemplo las máquinas x86 de Intel. Esto ayuda al lector a tener unavisión más global de la arquitectura de los ordenadores modernos, ynormalmente verá también las ventajas o inconvenientes que tiene PowerPCfrente a sus competidores.

¿A quién va dirigido este tutorial?

Antes de escribir un documento técnico es importante plantearse la preguntade a quién va dirigido el escrito, esto ayuda a la hora de decidir qué materiasexplicar y hasta qué nivel de profundidad hacerlo.

A lo largo de mis estudios e investigaciones he visto muchos libros del tipo“empezamos desde cero y lo damos todo”, a veces los llaman “para todos losniveles”. Este tipo de afirmaciones, aunque puedan estar impuestas por unaeditorial ambiciosa, son poco realistas, especialmente cuando el escrito essobre un tema lo suficientemente amplio. Por mi experiencia he observado enmuchas ocasiones que este tipo de libros suelen empezar muy despacio y amitad del libro el autor aumenta el ritmo con el fin de “poder meter” un pocomás de temario. En este tutorial he intentado hacerlo al revés: empezar másdeprisa con los primeros temas y dedicar más tiempo a las últimas partes,que además son las más interesantes.

Para poder conseguir este objetivo, este tutorial está diseñado para personascon ciertos conocimientos de programación y de arquitectura decomputadores, en concreto el documento exige que el lector tengaconocimientos de programación en C, así como de arquitectura decomputadores al nivel que se da en una primera asignatura de arquitectura


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de computadores de cualquier carrera técnica o superior de Informática. Esterequisito no excluye necesariamente a lectores autodidactas, pero estosdeben de conocer los conceptos básicos de representación binaria y deorganización de un computador. Aun así en el apéndice A he explicado concierta profundidad los métodos de representación binaria de punto fijo ypunto flotante (según el estándar IEEE 754), así como los mecanismos dearitmética binaria más usados. Si el lector no conoce, o no recuerda bienestos métodos sería recomendable que visitase este apéndice al principio dellibro, o bien, durante su lectura si encuentra dificultades para sucomprensión.

Otros requisitos, que sin ser indispensables, si que ayudarían mucho al lectorserían que el lector hubiese programado ya alguna vez en ensamblador, obien del PowerPC, o bien de cualquier otro microprocesador, ya que losconceptos entre distintos procesadores varían más bien poco. Por último, yespecialmente dirigido a los últimos temas, sería recomendable conocer eldiseño de un sistema operativo tal como se explica en un primer curso desistemas operativos en una carrera universitaria de informática. Este requisitoes el menos importante ya que estos conceptos sí que se explican bastantebien a lo largo del tutorial.

Cómo leer este tutorial

En principio el tutorial está pensado para ser leído de principio a fin siguiendoel orden de los temas. Los apéndices, por contra, están pensados paracontener información que no está muy relacionada y que se puede leer encualquier orden o bien esquivarlos si el lector ya está familiarizado con esetema.

En el tutorial aparecen multitud de tablas, por ejemplo a la hora de describirlas instrucciones que existen para un determinado propósito. Es muy comúnel pasar una tabla sin fijarse en su contenido. En parte esto es normal porqueel lector se centra en los conceptos y en la estructura del documento y no envalores concretos. Aun así recomendamos al lector que intente leer la utilidadde esos datos resumidos en la tabla, ya que ayudan más de lo que pudieraparecer a poder seguir la explicación del texto.


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Notaciones utilizadas

En general, cuando describamos una instrucción ensamblador vamos a utilizarlas minúsculas para indicar valores que tengamos que escribir literalmente,mientras que vamos a utilizar mayúsculas para indicar valores que deban sersustituidos por su valor, es decir, si escribimos el formato de una instrucción,escribiremos:

cmp CRF,L,rA,rB

Cuando la vayamos a ejecutar con determinados valores escribiremos:

cmp 2,0,r5,r6

Donde CRF y L han sido sustituidos por un valor, al igual que la A y B de rA yrB, mientras que cmp se escribe literalmente por ser minúsculas.

Nota legal

Este tutorial ha sido escrito por Fernando López Hernández paramacprogramadores.org y de acuerdo a las leyes internacionales sobrepropiedad intelectual, a la Directiva 2001/29/CE del Parlamento Europeo de22 de mayo de 2001 y al artículo 5 de la Ley 22/1987 de 11 de Noviembre dePropiedad Intelectual Española, el autor prohíbe la publicación de estedocumento en cualquier otro servidor web, así como su venta, o difusión encualquier otro medio sin autorización previa.

Sin embargo el autor anima a todos los servidores web a colocar enlaces aeste documento. El autor también anima a cualquier persona interesada enaprender a programar el PowerPC a bajarse o imprimirse este tutorial.

Madrid, Diciembre 2005Para cualquier aclaración contacte con:[email protected]


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Tabla de contenido

TEMA 1: Introducción al PowerPC1 La arquitectura del PowerPC .............................................................. 102 Los entornos del PowerPC.................................................................. 123 Los registros del PowerPC.................................................................. 134 Byte ordering .................................................................................... 145 Alineación ......................................................................................... 16

TEMA 2: Empezando a programar1 Herramientas necesarias.................................................................... 182 El programa mínimo .......................................................................... 213 El lenguaje ensamblador.................................................................... 23

3.1 Sintaxis del lenguaje ................................................................... 233.2 Elementos del lenguaje ............................................................... 24

3.2.1 Literales .............................................................................. 253.2.2 Identificadores..................................................................... 263.2.3 Las expresiones ................................................................... 273.2.4 El location counter ............................................................... 30

3.3 Las sentencias de asignación directa............................................ 313.4 Las definiciones .......................................................................... 32

4 Acceso a memoria ............................................................................. 334.1 Segmentación del programa........................................................ 334.2 Las secciones ............................................................................. 34

4.2.1 Secciones del segmento de código ........................................ 344.2.2 Secciones del segmento de datos.......................................... 384.2.3 Crear nuevas secciones ........................................................ 394.2.4 Agrupar las secciones........................................................... 40

4.3 Indireccionamiento de memoria en las máquinas RISC.................. 414.4 Modos de indireccionamiento....................................................... 43

4.4.1 Indireccionamiento de registro base e índice inmediato .......... 444.4.2 Ejemplo............................................................................... 474.4.3 Acceso a memoria con actualización de registro..................... 484.4.4 Uso del operador ha16() .................................................... 494.4.5 Indireccionamiento de registro base y registro índice ............. 51

4.5 Carga y almacenamiento de bloques de bytes .............................. 544.6 Mnemonics................................................................................. 56

5 Instrucciones de trabajo con enteros .................................................. 595.1 El registro CR (Condition Register)............................................... 595.2 El registro XER............................................................................ 635.3 Instrucciones aritméticas............................................................. 65

5.3.1 Instrucciones aritméticas de suma ........................................ 655.3.2 Instrucciones aritméticas de resta ......................................... 705.3.3 Instrucciones de negación aritmética..................................... 725.3.4 Instrucciones aritméticas de multiplicación ............................ 725.3.5 Instrucciones aritméticas de división ..................................... 74

5.4 Instrucciones de comparación de enteros..................................... 75


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5.5 Instrucciones lógicas con enteros ................................................ 765.6 Instrucciones de rotación y desplazamiento con enteros ............... 78

5.6.1 Instrucciones de desplazamiento con enteros ........................ 795.6.2 Instrucciones de rotación con enteros ................................... 80

5.7 Mnemonics................................................................................. 835.7.1 Mnemonics para la resta....................................................... 835.7.2 Mnemonics para las operaciones de comparación................... 845.7.3 Mnemonics para operaciones de desplazamiento y rotación.... 855.7.4 Mnemonics para acceder al registro XER ............................... 865.7.5 Otros mnemonics ................................................................. 86

5.8 Operaciones comunes con enteros............................................... 875.8.1 Valor absoluto...................................................................... 875.8.2 Máximo y mínimo de un número sin signo ............................. 885.8.3 Máximo y mínimo de un número con signo ............................ 905.8.4 Resto de una división ........................................................... 915.8.5 División entre una constante entera ...................................... 925.8.6 División de 64 bits en máquinas de 32 bits ............................ 96

6 Instrucciones de bifurcación............................................................. 1016.1 Tipos de cálculo de la dirección de salto de una instrucción......... 101

6.1.1 Instrucciones de salto relativo............................................. 1026.1.2 Instrucciones de salto absoluto ........................................... 1036.1.3 Las instrucciones de salto condicional.................................. 1046.1.4 Instrucciones condicionales de salto relativo ........................ 1076.1.5 Instrucciones condicionales de salto absoluto ...................... 1086.1.6 Instrucciones condicionales de salto al Count Register.......... 1096.1.7 Instrucciones condicionales de salto al Link Register ............ 110

6.2 Mnemonics............................................................................... 1126.2.1 Mnemonics para saltos incondicionales ................................ 1126.2.2 Mnemonics para saltos condicionales................................... 1126.2.3 Mnemonics para acceder a los registros CR, CTR y LR.......... 116

6.3 Implementación en ensamblador de las sentencias de control deflujo más conocidas del lenguaje C ...................................................... 116

6.3.1 Condicional simple y doble.................................................. 1166.3.2 Condicional múltiple ........................................................... 117

6.4 Los bucles ................................................................................ 1206.4.1 Mnemonics para bucles ...................................................... 1206.4.2 Bucle do-while ................................................................... 1216.4.3 Bucle while ........................................................................ 1226.4.4 Bucle for............................................................................ 122

6.5 Operaciones lógicas con los bits del registro CR.......................... 1247 Instrucciones de trabajo con números en punto flotante.................... 127

7.1 Introducción............................................................................. 1277.2 Los registros de punto flotante .................................................. 1277.3 El registro FPSCR...................................................................... 128

7.3.1 Instrucciones para acceder a los bits de registro FPSCR........ 1317.3.2 Los flags de excepción........................................................ 1327.3.3 Los bits de condición y el bit de clase .................................. 1347.3.4 Los bits de redondeo.......................................................... 136


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7.4 El registro CR ........................................................................... 1367.5 Manejo de traps........................................................................ 1377.6 Instrucciones de carga y almacenamiento .................................. 1387.7 Instrucciones aritméticas........................................................... 1407.8 Instrucciones de conversión ...................................................... 1437.9 Instrucciones de comparación ................................................... 1447.10 Instrucciones de movimiento de datos .................................... 145

8 Incrustar código ensamblador en un programa C .............................. 1468.1 Integración entre C y ensamblador ............................................ 1468.2 Acceso a variables C desde ensamblador.................................... 1468.3 Expresiones C como operandos de instrucciones ensamblador..... 148

8.3.1 Las constraints y los modificadores ..................................... 1498.3.2 Expresiones C en gcc 3.1.................................................... 153

9 Llamada a funciones........................................................................ 1549.1 Tipos de datos.......................................................................... 1549.2 Mecanismo general de llamada a procedimientos........................ 1559.3 Convención del uso de los registros ........................................... 1559.4 Estructura de la pila .................................................................. 157

9.4.1 Las áreas del frame............................................................ 1589.5 Paso de control a un procedimiento ........................................... 159

9.5.1 El prólogo y el epílogo ........................................................ 1599.5.2 Los procedimientos terminales ............................................ 1649.5.3 Paso de parámetros ........................................................... 1659.5.4 Funciones con un número variable de parámetros................ 1689.5.5 Retorno de una función ...................................................... 169

9.6 Ejemplo ................................................................................... 169

APÉNDICE A: Aritmética binaria1 Técnicas básicas de aritmética entera ............................................... 173

1.1 Números sin signo .................................................................... 1731.1.1 Suma con transmisión de acarreo ....................................... 1731.1.2 Resta con petición de acarreo ............................................. 1751.1.3 Multiplicación en base 2...................................................... 1771.1.4 División en base 2.............................................................. 178

1.2 Números con signo ................................................................... 1811.2.1 Representación .................................................................. 1811.2.2 Suma y resta de números en complemento a 2.................... 182

1.3 Aspectos del sistema................................................................. 1832 Introducción al punto flotante .......................................................... 1863 Formato de los datos en punto flotante ............................................ 188

3.1 Números denormalizados .......................................................... 1913.2 Números especiales .................................................................. 192Rangos máximos y mínimos en los números en punto flotante .............. 194

4 El problema del redondeo en punto flotante...................................... 1964.1 La precisión en punto flotante ................................................... 1964.2 Error absoluto y relativo ............................................................ 1974.3 Modos de redondeo .................................................................. 198

5 Las excepciones .............................................................................. 199


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6 Suma en punto flotante ................................................................... 2016.1 Redondeo................................................................................. 2016.2 El algoritmo de la suma............................................................. 202

7 Multiplicación en punto flotante........................................................ 2058 División y resto en punto flotante ..................................................... 2069 Comparaciones y conversiones......................................................... 207

APÉNDICE B: La segmentación1 ¿Que es la segmentación?................................................................ 2092 Etapas multiciclo ............................................................................. 2123 Los riesgos...................................................................................... 213

3.1 Riesgos estructurales ................................................................ 2133.2 Riesgos por dependencia de datos............................................. 2143.3 Riesgos de control .................................................................... 2173.4 Saltos sin resolver..................................................................... 2183.5 Solución software a los saltos sin resolver .................................. 219

3.5.1 Estructura if....................................................................... 2203.5.2 Estructura while ................................................................. 2203.5.3 Estructura do-while ............................................................ 2213.5.4 Estructura for .................................................................... 222

3.6 Solución hardware a los saltos sin resolver ................................. 2223.7 La serialización ......................................................................... 226

4 Más allá de la segmentación ............................................................ 227

Tema 1

Introducción al PowerPC

Sinopsis:

Este primer tema sirve para orientar al lector sobre el contenido del tutorial, yayuda a concretar una serie de conceptos básicos que serán necesario tenerclaro para leer el resto del tutorial.


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1 La arquitectura del PowerPC

A lo largo de la historia de la informática, han ido apareciendo distintasgeneraciones de ordenadores. Una parte importante de estos ordenadores hasido el microprocesador. El microprocesador introduce una diferenciadefinitiva en la forma en que trabaja un ordenador, y es a lo que nosotrosllamaremos una arquitectura. Tipos de arquitecturas de microprocesadoresconocidos a lo largo de la historia han sido, el Z80 (usado por los antiguosSpectrum), el Motorola 68000 (usado hasta hace pocos años por losMacintosh), el microprocesador x86 de Intel (usado actualmente por los PCs),los SPARC usados en las máquinas de Sun, o el PowerPC que es el que vamosa estudiar en este tutorial. Los procesadores con una misma arquitecturaforman familias, en el sentido de que para una misma arquitectura vansurgiendo procesadores con características parecidas, pero a los que se vanañadiendo mejoras.

PowerPC es una nueva arquitectura que incorpora importantes ventajasconceptuales respecto a los anteriores.

Una ventaja importante es que PowerPC es una arquitectura RISC (ReducedInstruction Set Computing), es decir, que dispone de un juego deinstrucciones reducido, frente a otras arquitecturas como x86 ó M68000 quese las conoce como CISC (Complex Instruction Set Computing) los cualesdisponen de un juego de instrucciones mucho más amplio.

Aunque inicialmente los fabricantes pensaban que cuantas más instruccionestuviera su microprocesador más potente sería, estudios realizados en launiversidad de Berkeley y Stanford han demostrado que al aumentar estejuego de instrucciones aumentaba mucho la complejidad del cableado delmicro, y el número de ciclos de CPU que necesitaban para ejecutar unainstrucción también aumentaba. Además observaron que el número deinstrucciones distintas que necesita un ordenador para ejecutar cualquierprograma se podía reducir a un número pequeño de primitivas, y que en lasmáquinas CISC que estaban usando en aquel entonces muchas instruccioneseran redundantes. Esto dio lugar a la aparición de las máquinas RISC de lascuales un buen ejemplo es la arquitectura SPARC o la arquitectura POWER deIBM usada por sus máquinas RS/6000, o bien, ¿cómo no?, el PowerPC, que esuna evolución de la arquitectura POWER desarrollada conjuntamente por IBM,Motorola y Apple.

El tiempo necesario para ejecutar un programa depende del producto de tresfactores: El número de instrucciones del programa, el número de ciclos dereloj necesarios para ejecutar una instrucción y la duración de cada ciclo(velocidad del reloj). Los programas hechos para máquinas RISC tienen unmayor número de instrucciones que su correspondiente versión CISC, pero acambio, el número de ciclos de cada instrucción disminuye. El tercer factor


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(tiempo de cada ciclo) es un factor que depende más de la tecnología ymateriales empleados en la construcción del micro, y que con el tiempo sesupone irá mejorando. Para coger lo mejor de ambos mundos, POWER y suevolución el PowerPC, son máquinas que no siguen una arquitectura RISCestricta (como por ejemplo SPARC), sino que incluyen instruccionesadicionales para operaciones comunes que están ahí sólo para reducir eltamaño del programa, sin por ello llegar a la complejidad de las arquitecturasCISC.

PowerPC es una arquitectura diseñada para funcionar tanto en máquinas de32 bits como en máquinas de 64 bits, es decir, que los registros delmicroprocesador y las direcciones de memoria pueden ser o bien de 32 bits obien de 64 bits, que es a lo que se llama la palabra (word) del computador.Aun así, en ambos casos siguen el mismo modelo, y disponen del mismojuego de instrucciones, que es el modelo y juego de instrucciones delPowerPC.

Aunque esta arquitectura fue inicialmente diseñada en común, actualmente lafabricación de máquinas que siguen el modelo del PowerPC se ha dividido endos:

Por un lado Motorola está fabricando chips que siguen esta arquitectura deuso doméstico, y que aunque ha hecho algún micro de 64 bits, la mayoría delos micros de que disponen son de 32 bits.

Por otro lado IBM está fabricando microprocesadores de 32 bits como de 64bits para sus máquinas y para las últimas máquinas de Apple.

Apple por su parte compra los micros a Motorola (en concreto los G4disponen de micros de la serie MPC74xx de Motorola y a IBM (los G5 sonmicroprocesadores que IBM ha hecho a Apple). Podemos consultar los microsde que dispone Motorola aquí en [MICROMOTOROLA], y los micros de IBMen [MICROIBM].

Es importante también destacar que los PowerPC no sólo se usan paraordenadores de escritorio, sino que se usan en videoconsolas como laNintendo Gamecube, o los PowerPC de Motorola de la serie MPC4xx paradispositivos empotrados, los cuales son más baratos de fabricar aunque porejemplo carecen de unidad de punto flotante y de tablas de paginación.

Nosotros nos vamos a centrar en estudiar los micros de 32 bits, que son losque utiliza el sistema operativo Mac OS X. Téngase en cuenta que aunquedispongamos de una máquina G5 con un microprocesador de 64 bits,actualmente no se utilizan sus características adicionales con el fin demantener compatibilidad. En cualquier caso pasar de un ensamblador de 32bits a uno de 64 bits resulta muy fácil ya que los juegos de instruccionesfueron pensados con el fin de que fueran similares.


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2 Los entornos del PowerPC

Un objetivo que se fijó durante el diseño del PowerPC fue que estaarquitectura se pudiera utilizar para la fabricación de procesadores dirigidos adistintos dispositivos electrónicos, que iban desde los micros para máquinasautomáticas y sistemas empotrados hasta los microprocesadores paraworkstations y servidores de alto rendimiento.

Para ello se dividió la arquitectura delPowerPC en tres entornos (VéaseFigura 1.1). El fabricante tiene libertada la hora de fabricar un micro queimplemente los tres entornos, o sóloalguno de ellos. Estos entornos son:

User Instruction Set Architecture (UISA). Define el juego deinstrucciones de usuario de que dispone el micro (también llamado entornode resolución de problemas). Aquí se definen aspectos como los registros,tipos de datos, operaciones en punto flotante del microprocesador y formasde acceso a memoria.

Virtual Environment Architecture (VEA). Define operaciones adicionalesde usuario, que normalmente escapan a lo que un programador deaplicaciones puede necesitar controlar, como puedan ser las caches.

Operating Environment Architecture (OEA). Define el juego deinstrucciones del supervisor (también llamadas operaciones privilegiadas), queson operaciones a las que normalmente sólo tiene acceso el sistemaoperativo. Como puedan ser los métodos de paginación o segmentación de lamemoria, técnicas de sincronización o gestión de excepciones (tambiénllamadas interrupciones). A estas instrucciones sólo se puede acceder si elmicro se encuentra en modo supervisor, si está en modo usuario, que esel modo normal de funcionamiento, sólo se puede acceder a las operacionesde UISA y VEA.

Todos los micros deben de implementar el UISA, mientras que el VEA y OEAson opcionales, aunque si un micro implementa el OEA también debe deimplementar el VEA.

Por ejemplo un micro como el MPC106 de Motorola que es un micro pequeñopensado para dispositivos empotrados puede disponer sólo de UISA, mientrasque un micro de alto rendimiento como el MPC7455 de Motorola implementalos tres entornos.

Figura 1.1: Entornos del PowerPC

OEA

VEAUISA


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3 Los registros del PowerPC

En entorno UISA define el siguiente conjunto de registros:

o 32 registros de 32 bits de propósito general llamados GPR (GeneralPurpose Registers). Estos registros sirven para las operacionescomunes del día a día, como sumas, comparaciones, etc. En lasmáquinas de 64 bits, estos registros son de 64 bits.

o 32 registros de 64 bits para operaciones en coma flotante llamadosFPR (Floating Point Registers). Estos registros nos permiten haceroperaciones matemáticas con números en representación de puntoflotante, tanto de precisión simple como doble. El tamaño de estosregistros es siempre de 64 bits, independientemente de si estamos enuna máquina de 32 bits o de 64 bits.

o Otros registros diversos como son el Condition Register (CR), Floating-Point Status and Control Register (FPSCR), XER, Link Register (LR) yCount Register (CTR).

El entorno VEA añade dos nuevos registros llamados TBU (Time Base Upper)y TBL (Time Base Lower), que sólo están disponibles en los micros queimplementan VEA.

Por último OEA define otros muchos registros especiales llamados SPR(Special Purpose Registers), que no veremos hasta más adelante, y a los quesólo se puede acceder en modo supervisor. Estos registros nos permitencontrolar cosas como las tablas de paginación y segmentación, la traducciónde direcciones lógicas a direcciones virtuales y reales, el manejo deexcepciones, el acceso a dispositivos, etc. Normalmente estos registros noson accedidos más que por el sistema operativo.

Una característica importante de los sistemas RISC, y por tanto del PowerPCes que, a diferencia de los sistemas CISC, las únicas instrucciones quetransfieren datos entre memoria y los registros son instrucciones diseñadascon el fin de leer o escribir en memoria, y todas las demás instruccionessiempre trabajan con datos previamente cargados en registros. El hecho deque las instrucciones de los sistemas RISC sólo puedan tener como operandosregistros disminuye mucho los modos de direccionamiento de lasinstrucciones del micro, y en consecuencia la complejidad del juego deinstrucciones. Compárese esta organización con los sistemas CISC, donde lasinstrucciones pueden tener como uno de sus operadores una dirección dememoria, o bien un registro.Esto también hace que en los sistemas RISC sea muy típico que unainstrucción tenga hasta 3 operandos. Por ejemplo la instrucción de sumarecibe dos registros como origen y un tercero como destino. Esto también esuna diferencia respecto a los sistemas CISC donde las instrucciones suelenrecibir sólo dos operadores, con lo que operaciones como la de suma tienen


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que depositar el resultado de la suma en uno de los registros origen, dandolugar a un sistema menos flexible.

Como adelantamos antes, los procesadores PowerPC tienen dos niveles deprivilegio:

Modo supervisor. Usado sólo por el sistema operativo para acceder a losrecursos definidos por el OEA.Modo usuario. Usado por las aplicaciones y el sistema operativo pararealizar operaciones consideradas “no peligrosas”. Es el modo que usamospara acceder a los recursos definidos por UISA y VEA.

4 Byte ordering

Los bytes de la memoria se numeran empezando a contar por 0. Cadanúmero es la dirección de memoria de un byte. En este sentido los bytes sonunidades indivisibles y no existe problema respecto a la forma de ordenar losbits de un byte en memoria. El problema surge con las variables cuyo tamañoes mayor a un byte.

En este caso existen dos formas de colocar los bytes que forman una variableen memoria llamadas:

Big-Endian. Donde el byte más significativo se coloca en la dirección dememoria más baja (el primero).Little-Endian. Donde el byte menos significativo se coloca el la dirección dememoria más baja (el primero).

Por ejemplo, el número 617163 en binario se escribe como 1001 0110 10101100 1011. Si lo queremos guardar en memoria necesitaremos una variablede tamaño suficiente para almacenarlo.

Los tamaños típicos de variables enteras (vistas desde el punto de vista de C)aparecen en la Tabla 1.1:

Tipo dato Tamaño(bytes)

Rango Valores

char 1 byte -128..+127short 2 bytes -32.768..+32.767int 4 bytes -2.147.483.648..+ 2.147.483.647

Tabla 1.1: Tamaños típicos de variables enteras

En nuestro caso necesitaremos una variable de tipo int. En la Figura 1.2 semuestra como se almacenaría esta variable en big-endian y en little-endian enmemoria.


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4.1.1.1 Big-Endian

0000 0000 0000 1001 0110 1010 1100 10110 1 2 3

4.1.1.2 Little-Endian

1100 1011 0110 1010 0000 1001 0000 00000 1 2 3

Figura 1.2: Almacenamiento de variables Big-Endian y Little-Endian en memoria

En cualquier caso, cuando apuntamos a una variable en memoria siempre seapunta al primer byte (dirección de memoria más baja) de la variable.

Como veremos, la organización en big-endian tiene la ventaja de que alescribir el número lo escribimos de izquierda a derecha, tal como se lee. Elúnico inconveniente que tiene usar la organización little-endian es quedebemos de guardar los bytes del número al revés de como se lee, lo cualdificulta su lectura.

Fabricantes de microprocesadores como IBM, o Sun siguen la organizaciónbig endian, por desgracia hay un microprocesador muy usado, el x86 de Intel,que usa la organización little-endian.

En PowerPC por defecto se usa big-endian, aunque existen técnicas decompatibilidad que permiten acceder a los datos de memoria en little-endian.Esto es especialmente útil para mantener compatibilidad con software escritopara procesadores que usan little-endian y para poder acceder a estructurasde datos donde los datos se almacenan en formato little-endian (p.e losficheros .bmp de Windows).

Obsérvese que en el caso de los registros del microprocesador no existe elproblema del orden de los bytes que lo componen, ya que los registros sonunidades indivisibles de 32 bits.


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5 Alineación

PowerPC dispone de instrucciones que permiten transferir entre memoria ylos registros tanto bytes, como halfwords (16 bits), words (32 bits), odoublewords (64 bits). En las máquinas de 32 bits, estos últimos sólo se usanpara los datos en representación de punto flotante con precisión doble quequeramos guardar en los FPR, mientras que en los procesadores de 64 bits,los GPRs tienen 64 bits con lo que es su tamaño por defecto.

Estas instrucciones de acceso a memoria funcionan más rápido si el acceso lohacemos a una dirección de memoria que sea múltiplo del tamaño de losdatos a transferir, por ejemplo si accedemos a variables de tipo int (4bytes), el acceso más rápido se consigue cuando accedemos a una direcciónde memoria múltiplo de 4.

Como regla general, debemos colocar las variables en zonas de memoria cuyadirección sea múltiplo del tamaño de la variable que estamos guardando.

Si esto no se hace el microprocesador tiene que hacer dos accesos amemoria, uno para leer los cuatro primeros bytes alineados y otro para leerlos siguientes 4 bytes, para finalmente componer el valor de la variable, locual enlentece el acceso.

La Tabla 1.2 muestra la alineación recomendada para cada tamaño de dato.

Operando Longitud Direcciónalineada

byte 1 byte xxxx

halfword 2 bytes xxx0

word 4 bytes xx00

doubleword 8 bytes x000

Tabla 1.2: Alinación recomendada para cada tamaño de dato

Una características importante de las máquinas RISC, es que todas lasinstrucciones tienen el mismo tamaño, a diferencia de las máquinas CISCdonde las instrucciones tienen un tamaño diferente. En PowerPC todas lasinstrucciones ocupan 32 bits (tanto en arquitecturas de 32 bits como de 64bits), lo cual simplifica mucho al procesador el acceso a las instrucciones deforma consecutiva. Además en PowerPC las instrucciones siempre tienen queestar alineadas en direcciones de memoria múltiplos de 4, ya que PowerPC esliteralmente incapaz de acceder a instrucciones que no estuvierancorrectamente alineadas en memoria.

Tema 2

EMPEZANDO A PROGRAMAR

Sinopsis:

Con este tema pretendemos que el lector aprenda a manejar el juego deinstrucciones UISA, es decir, el modo usuario, que son las instruccionescomunes que tiene este microprocesador.

En los siguientes temas (que actualmente estamos escribiendo) pretendemosque el lector aprenda también a manejar operaciones UISA más avanzadasasí como a manejar los demás modos.


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1 Herramientas necesarias

Vamos a empezar viendo qué herramientas de programación en ensambladorexisten para Mac OS X y como se pueden usar.

Los primero que vamos a necesitar es obtener las Development Tools quepodemos conseguir gratuitamente de la Apple Developer Connection (ADC) en[DEVTOOLS]:

Dentro de estas herramientas encontramos el conocido compilador gcc deGNU, que es el que nos va a permitir compilar código C, C++, Objective-C yensamblador desde la línea de comandos.

Para probar este comando podemos escribir un fichero llamado saluda.ccomo el del Listado 1.1:

#include <stdio.h>

#define MENSAJE "Hola mundo\n"

int main (){ printf(MENSAJE); return 0;}

Listado 1.1: Programa ensamblador mínimo

Y compilarlo desde la línea de comandos con:

$ gcc saluda.c -o saluda$ ./saludaHola mundo

El proceso de generación de un ejecutable a partir de un código fuente en C yC++ tiene básicamente 4 pasos:

1. Preprocesado2. Generación del código ensamblado (compilación)3. Generación del código objeto (ensamblado)4. Enlazado

El compilador de GNU lo que hace cuando recibe un programa en lenguajeC es pasarlo a lenguaje ensamblador (segundo paso), y después pasa esecódigo a otro subsistema llamado ensamblador, que en GNU es el comandoas (tercer paso), el cual genera el código binario reubicable de ese programaen un formato especial llamado código objeto. Por último el enlazador que


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en nuestro caso es el comando de GNU ld lo que hace es juntar todos losficheros de código objeto reubicable en otro fichero que es el ficheroejecutable (cuarto paso).

Podemos pedir a gcc que realice todas o sólo alguna de estas fases.

Si lo que queremos es sólo preprocesar un fichero podemos usar la opción -Easí:

$ gcc -E saluda.c

Vemos que por la salida estándar obtenemos el código preprocesado con elfichero <stdio.h> incluido y MENSAJE sustituido.

Si lo que queremos es obtener el código ensamblador del programa C anterior(compilar), podemos usar la opción -S así:

$ gcc -S saluda.c

Esto genera otro fichero llamado saluda.s en el que obtendremos el códigoensamblador del programa anterior.

Si queremos obtener el código objeto (fichero .o) del programa usamos laopción -c

$ gcc -c saluda.c

Esto genera el fichero saluda.o que después podemos enlazar junto conotros ficheros de código objeto.

También podemos compilar un fichero .s (código ensamblador) para obtenersu correspondiente código objeto con esta misma opción:

$ gcc -c saluda.s

En cualquier caso, para obtener el código objeto de un fichero enensamblador, gcc lo que hace es llamar al comando as. Esta herramientatambién la podemos llamar nosotros para compilar un fichero enensamblador. Es decir, podemos hacer:

$ as saluda.s -oD.o

De hecho esta es la principal herramienta que vamos a usar para compilar losprogramas en ensamblador que hagamos a lo largo de este tutorial.

También , antes de continuar, conviene comentar que las Development Toolstambién traen una herramienta visual llamada Xcode que nos permite de


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forma más “visual” compilar programas C, C++, Objective-C, Java oensamblador, aunque internamente esta herramienta llama a lasherramientas de GNU para compilar. En este tutorial vamos a hablar siemprede los comandos y opciones de GNU, pero si el lector lo prefiere puede usaresta herramienta e indicar las opciones que aquí demos en lascorrespondientes opciones de que dispone Xcode.

Por último, la Tabla 2.1 muestra las extensiones de fichero que reconoce elcompilador de GNU, y para que se utiliza cada una.

Extensión Descripción Qué hace con ellos gcc.c Código fuente C Preprocesa, ensambla,

compila y enlaza.cpp.cc.cxx.C

Código fuente C++ Preprocesa, ensambla,compila y enlaza

.m Código fuente Objective-C Preprocesa, ensambla,compila y enlaza

.h Ficheros de cabecera C, C++ oObjective-C

No usados directamente

.i Código C preprocesado (Si se lopasamos al compilador no lopreprocesa)

Ensambla, compila yenlaza

.ii Código C++ preprocesado (Si se lopasamos al compilador no lopreprocesa)

Ensambla, compila yenlaza

.s Código ensamblador que no debeser preprocesado

Compila y enlaza

.S Código ensamblador que debe serpreprocesado

Preprocesa, compila yenlaza

.o Archivo de código objeto Enlaza

.a Librería de enlace estático Enlaza

.so Librería de enlace dinámico Enlaza

Tabla 2.1: Extensiones de fichero que reconoce el compilador de GNU


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2 El programa mínimo

Ya que sabemos cómo se usa el compilador, vamos a escribir un programamínimo para ver cómo se compila y enlaza un programa ensamblador en MacOS X.

Para ello escribimos un fichero llamado basico.s de la forma:

/* Descripción: Programa básico en ensamblador * Escrito por: Fernando López Hernández */

.text // Empieza la sección de código.align 2

.globl _main ; Hacemos global la función main()_main:

blr ;Retorna de la función main

En primer lugar, en este programa hemos utilizado los 3 tipos de comentariosque soporta el lenguaje ensamblador, los cuales se resumen en la Tabla 2.2.

Comentario Descripción/*··· */ Comentario multilínea de C// Comentario de una sola línea de C; Comentario de una sola línea propio del ensamblador as

Tabla 2.2: Tipos de comentarios en lenguaje ensamblador

Los comentarios de C son comentarios que elimina el preprocesador, con loque cuando as va a generar el código objeto, estos comentarios ya handesaparecido. No pasa lo mismo con el tercer comentario, que es elcomentario propio de as.

Todo programa debe de disponer de la directiva .text, que como veremosindica la parte del programa que corresponde al programa, y que enconsecuencia es de sólo lectura. Más adelante veremos otra directiva llamada.data que sirve para indicar el trozo del programa que corresponde a losdatos, y que será de lectura/escritura.

.align es otra directiva que pide al compilador que alinee la siguienteinstrucción a una dirección múltiplo de 4. El 2 lo que indica es que queremosque la dirección tenga sus últimos 2 bits a cero, es decir, de la forma xxxxxx00, o lo que es lo mismo que sea múltiplo de 2a, siendo a la alineaciónpedida.


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.globl sirve para declarar como global el siguiente símbolo que aparece. Lafunción main() debe de ser un símbolo global para que Mac OS X puedaacceder a ella. Obsérvese que la función se llama _main y no main, esto esasí porque todos los símbolos sufren un name-mangling al estilo C (poner un_ delante) antes de meterlos en la tabla de símbolos.

blr es la única instrucción ensamblador que tiene el programa y que lo quehace es retornar de la llamada a la función main(). Como veremos ladirección a la que retorna esta llamada se almacena en un registro delmicroprocesador llamado LR (Link Register), cuyo principal uso es almacenardirecciones de retorno de las funciones.

Ahora ya lo podemos compilar y ejecutar:

$ gcc basico.s -o basico$ ./basico


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3 El lenguaje ensamblador

Ahora que ya sabemos cómo se hace un programa en ensamblador, vamos acomentar brevemente cuales son los principales elementos del lenguajeensamblador, así como la sintaxis de las sentencias que soporta.

3.1 Sintaxis del lenguaje

Un programa en ensamblador esta formado por una serie de sentencias,cada una de las cuales sigue este formato:

[etiqueta:] [instruccion [operandos]] [; comentario]

Una etiqueta es una marca que ponemos para referirnos a la dirección dememoria de la instrucción o dato que estamos compilando. Después podemosusar esta etiqueta desde otros puntos del programa para referirnos a estadirección de memoria. Por ejemplo, las instrucciones de salto indican ladirección a la que saltar dando el nombre de la etiqueta, o las instruccionesde acceso a memoria también usan etiquetas para indicar la dirección dememoria a la que acceder.

La instrucción puede ser uno de estos tres elementos:

o Una instrucción ensamblador, que debe ensamblar el lenguaje.o Una directiva, las cuales no generan código, si no que sirven para

cambiar el comportamiento del ensamblador durante el proceso deensamblado. Aunque no generan código, sí que pueden reservarmemoria, como veremos. Una característica de las directivas es quetodas empiezan por un punto (.).

o Una macro, las cuales se crean con la directiva .macro, como veremosen el Tema 3.

Los operandos , son parámetros que opcionalmente reciben lasinstrucciones, bien sean instrucciones ensamblador, directivas o macros. Losoperandos a recibir dependen de la instrucción a ejecutar, y si hay más deuno se suelen separar por comas.

El comentario en ensamblador se precede por ;, y, como dijimos, tambiénpodemos usar los comentarios C, aunque el preprocesador los elimina antesde pasar el fichero al ensamblador.

Las distintas partes de la sentencia se pueden separar tanto por espacio comopor tabulador, pero normalmente existe la costumbre de separar por espacio,excepto en el caso de la etiqueta donde se suele poder un tabulador al


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principio de línea si no existe la etiqueta, o bien poder un tabulador despuésde la etiqueta.

Por ejemplo:

mflr r0inicio: stwu r1,-80(r1)

mr r30,r1bcl 20,31,inicio

De esta forma el programa resulta más fácil de leer.

A continuación se muestra el ejemplo de un programa que suma dosnúmeros. Desafortunadamente, como todavía no sabemos hacer llamadas alsistema, no vamos a poder imprimir el resultado de la ejecución. Pero, aun asíeste ejemplo nos va a servir para ver algunas instrucciones elementales deacceso a registros y de suma.

Al programa se llamará sumaregistros.s y aparece en el Listado 2.1:

/* Descripción: Programa que suma dos números situados en * registros * Escrito por: Fernando López Hernández */.text // Sección de código

.align 2.globl _main_main:

li r3,2li r4,5add r5,r3,r4blr

Listado 2.1: Programa que suma el contenido de los registros

El programa usa la instrucción li para cargar en el registro r3 un 2 y en elregistro r4 un 5, para después, con la instrucción add calcular r3+r4 yalmacenar el resultado en r5.

3.2 Elementos del lenguaje

En esta sección vamos a comentar cuáles son los principales elementos quecomponen el lenguaje ensamblador.


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3.2.1 Literales

Un literal es una representación escrita de un valor. Dentro de los literalesencontramos:

Los caracteres, los cuales se representan encerrados entre comillas simples.Por ejemplo: 'A', 'a', '2','?'. Cuando el compilador los encuentra lossustituye por el valor ASCII del carácter correspondiente.

li r3,'A'

Las cadenas de caracteres, las cuales se representan encerradas entrecomillas dobles, como por ejemplo "Hola mundo". El compilador lassustituye por los códigos ASCII de sus caracteres.

Estas se utilizan sobre todo para reservar trozos de memoria con la directiva.ascii así:

.ascii "Hola mundo"

El compilador no pone el 0 de final de cadena, aunque si queremos que loponga podemos usar la directiva .asciz

.asciz "Hola mundo"

Los números enteros, los cuales se pueden representar en decimal, octal ohexadecimal.

o Los números en decimal se representan en su forma natural: 4, -37.No pueden empezar por 0.

o Los números en hexadecimal se representan precedidos por 0x, porejemplo: 0x45 , 0xF259B4C2 . Para las letras se pueden usarmayúsculas o minúsculas indistintamente, es decir podemos escribir0x3F ó 0x3f

o Los números en octal empiezan por 0. Por ejemplo, 037, 041241

Los números en punto flotante, se representan de una forma un pocoespecial, cuyo formato general sería:

0flt_char[{+-}[dec...][.[dec...]]e[{+-}][dec...]]

flt_char indica si el número es un número real de precisión simple (r) o deprecisión doble (d). El primer dec... indica la parte entera, el segundodec... la parte decimal, y por último va una e seguida de la parteexponencial del número. Con unos ejemplos seguro que queda más claro:


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Número Precisión Representación1.34 doble 0d1.34e00.00045 doble 0d45.0e-42456 float 0r2456.0e0

Cuando usamos uno de estos literales con las directivas .single y .doubleque sirven para reservar memoria para un número en punto flotante deprecisión simple o doble, respectivamente, la directiva ignora el tipo delliteral, y sólo se tiene en cuenta el tipo de la directiva, aun así esrecomendable indicar el tipo por claridad.

Por ejemplo:

F1: .single 0r2456.0e0 ; Forma recomentable de reservar ; memoria para un float de ; 32 bitsF2: .single 0d2456.0e0 ; También reserva 32 bitsD1: .double 0d1.34e0 ; Forma recomentable para ; reservar memoria para un ; double de 64 bitsD2: .double 0r1.34e0 ; También reserva 64 bits

3.2.2 Identificadores

Un identificador es un nombre que damos a uno de estos dos elementos:

o Una etiqueta, que sirve para referirnos a un trozo del programa o auna variable.

o Una constante, que es un nombre al que le asociamos un literal.

Cada identificador consiste en una secuencia de caracteres alfanumérica, queno puede empezar por un número, y en la que se diferencian mayúsculas deminúsculas.

Como curiosidad, en ensamblador los identificadores pueden tener espacios,en cuyo caso debemos de encerrarlos entre comillas dobles. Por ejemplo:

"maximo relativo""diferencia en pixeles"

Aunque por homogeneidad con los demás lenguajes es mejor no usar estaforma, que da lugar a confusión con las cadenas de caracteres, y en vez deello usar guiones bajos o mayúsculas y minúsculas para separar palabras.

MaximoRelativodiferencia_en_pixeles


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Las etiquetas deben de estar precedidas por : cuando se declaran, pero nocuando se usan. Por ejemplo:

········inicio: stwu r1,-80(r1) ; Declaración

········bcl 20,31,inicio ; Uso

Respecto al ámbito de las etiquetas, estas sólo son visibles dentro del ficheroque las declara, pero podemos hacer las etiquetas de ámbito global (parapoder acceder a ellas desde otros ficheros) con la directiva .globl:

.global AA: lwi r4,5

Esto hace a la etiqueta A accesible desde otros módulos. La directiva debepreceder a la etiqueta que vamos a declarar como global.

También podemos usar las llamadas etiquetas numéricas, que sonetiquetas que se pueden redefinir en distintas partes de un mismo fichero.

Estas etiquetas se crean con los dígitos del 0 al 9, y también deben de irprecedidas por :. Aunque puede haber muchas declaraciones de la mismaetiqueta en distintas partes del fichero, sólo la etiqueta numéricainmediatamente anterior y siguiente pueden ser accedidas desde un puntoconcreto del programa. Para ello usamos el nombre digitob (back) ydigitof (forward), respectivamente.

Por ejemplo:

1: instruccionA·················1: instruccionB·················

b 1 ; Salta a instruccionBb 1b ; Salta a instruccionBb 1f ; Salta a instruccionC

·················1: instruccionC

3.2.3 Las expresiones

Llamamos operando a cualquier identificador o literal que pueda ser usadocomo parámetro en una instrucción, directiva o macro. Ejemplos deoperandos son final, inicio, 45, 'A'


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Llamamos operador a un cálculo que ejecutamos sobre uno o másoperandos. El ensamblador reconoce los mismos operadores que el lenguajeC, los cuales se resumen en la Tabla 2.3:

Operador Nombre Descripción- Menos unário El complemento a 2 de un número~ Negado binario Complemento a uno de un número! Negado lógico El resultado es 0 si el operando es distinto de

0, y -1 en caso contrario+ Suma La suma de dos números- Resta La resta de dos números* Multiplicación El producto de dos números/ División División entera de dos números. Trunca los

posibles decimales% Módulo El resto de la división entera>> Desplazamiento

a la derechaEl resultado es el valor del primer operandodesplazado a la derecha, tantas veces comodiga el segundo operando. El desplazamientoes siempre aritmético, respecto a que nomodifica el bit del signo

<< Desplazamientoa la izquierda

El resultado es el valor del primer operandodesplazado a la izquierda, tantas veces comodiga el segundo operando. El desplazamientoes siempre aritmético, respecto a que nomodifica el bit del signo

& and binario El and binario de los dos operandos| or binario El or binario de los dos operandos^ xor binario El xor binario de los dos operandos&& and lógico El resultado es 1 si ambos operandos son

distintos de 0, y 0 en caso contrario|| or lógico El resultado es 1 si alguno de los operandos

son distintos de 0, y 0 en caso contrario< Menor que> Mayor que<= Menor o igual

que>= Mayor o igual

que== Igual!= Distinto

Tabla 2.3: Operandos que pueden aparecer en una expresión del ensamblador

Las reglas de precedencia y asociatibidad de estos operadores también sonlas mismas que en el lenguaje C.


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Visto esto, vamos a ver que llamamos expresión a una combinación deoperandos y operadores. (p.e. 3*a+b)

Las expresiones siempre se evalúan a valores de 32 bits, a pesar de que sepuedan usar operandos de distintos tamaños. Por ejemplo se podrían usarvalores declarados con las directivas .byte (8 bits) o .short (16 bits), perodespués de evaluar la expresión tendremos un valor de 32 bits.

Cuando se evalúa una expresión su resultado puede ser absoluto, reubicableo externo, dependiendo de la expresión evaluada.

Una expresión tiene un valor absoluto si:

o Los operandos de la expresión son literales.o Los operandos de la expresión son identificadores a los que hemos

asignado un valor literal.o La expresión es el resultado de la diferencia de dos operandos

reubicables, y ambos operandos pertenecen a una misma sección.

Una expresión tiene un valor reubicable si su valor se fija respecto a unadirección de memoria base como un offset respecto a esa dirección. Cuandoeste valor reubicable lo procesa el enlazador, se convierte en un valorabsoluto.

Un ejemplo típico de expresiones reubicables son las etiquetas, las cualestienen una dirección respecto a la base de su sección. Como veremos lamemoria está dividida en secciones, y las direcciones de memoria se suelendar respecto a la sección en la que estamos situados.

A las expresiones reubicables sólo las podemos sumar y restar valoresconstantes, así como hacer la resta de expresiones reubicables (pero no lasuma). Las operaciones de multiplicación y división, así como las demásoperaciones, están prohibidas en las expresiones reubicables.

Por último, una expresión es externa si alguno de sus operandos no estádefinido en el fichero de la expresión, sino que es un identificador globalsituado en otro módulo.

En general, se aplican las mismas restricciones a las expresiones externas,excepto que tampoco se puede hacer la resta de operandos si ambos sonexternos, es decir externo1-externo2 está prohibido si externo1 yexterno2 son identificadores externos.


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3.2.4 El location counter

El location counter es un símbolo que en todo momento tiene la direcciónde memoria de la instrucción que está siendo ensamblada. El símbolo usadopara referirse al location counter es el punto (.).

Este resulta a veces útil como operando de una instrucción, directiva, macro oexpresión.

El location counter es por naturaleza un valor reubicable.

Existen dos directivas que nos permiten avanzar el valor del location counter:

.align alineacion [, relleno]

que nos permite avanzar el puntero a la siguiente posición en la que hayaalineacion bits con 0 a la derecha. Es decir, a la siguiente posición que seamúltiplo de 2alineacion

relleno indica con que byte rellenar. Si no se indica rellena de ceros.

Por ejemplo:

.align 2

Avanza el location counter hasta la siguiente posición que sea múltiplo de 4,rellenando de ceros.

.org avance [, relleno]

Esta directiva avanza el location counter tantos bytes como diga avance,rellenando con bytes con el valor de relleno, o ceros si no se indica.

Por ejemplo:

.org 100, 0xFF

Rellena los siguientes 100 bytes con 0xFF


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3.3 Las sentencias de asignación directa

Antes comentamos que todas las sentencias en ensamblador tenían la forma:

[etiqueta:] [instruccion [operandos]] [; comentario]

Sólo existe una excepción que son las sentencias de asignación directa, lascuales tienen la forma:

identificador = expresion

La cuales sirven para declarar constantes que se puedan usar más adelanteen el programa.

Por ejemplo, el programa del Listado 2.1 lo podríamos haber hecho comomuestra el Listado 2.2:

// Sentencias de asignación directaoperando1 = 3operando2 = 5

.text.align 2

.globl _main_main:

li r3,operando1li r4,operando2add r5,r3,r4blr

Listado 2.2: Programa que usa sentencias de asignación directa

El uso de las sentencias de asignación directa es equivalente al uso de ladirectiva .set, excepto que esta última requiere la asignación de expresionesabsolutas.

Es decir, también podríamos haberlo hecho como muestra el Listado 2.3:


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// Directivas .set.set operando1,3.set operando2,5

.text.align 2

.globl _main_main:

li r3,operando1li r4,operando2add r5,r3,r4blr

Listado 2.3: Programa que usa .set en lugar de identificadores

3.4 Las definiciones

Las sentencias de asignación directa y las directivas .set sólo nos permitenalmacenar valores literales:

var1 = 3 ; Correctovar1 = r3 ; Error ensamblado.set var1 3; correcto.set var1 r3 ; Error ensamblado

En ensamblador también podemos usar definiciones (#define) que elpreprocesador sustituye convenientemente, lo cual es especialmente útil paraasignar a los registros nombres más significativos:

#define dividendo r3#define divisor r4#define cociente r5divw cociente,dividiendo,divisor

Las definiciones pueden aparecer en cualquier parte del programa, aunque sesuelen poner al principio, y el preprocesador las sustituye por su valor antesde pasar el programa al ensamblador.


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4 Acceso a memoria

En esta sección vamos a explicar una serie de conceptos fundamentales parapoder acceder a memoria.

4.1 Segmentación del programa

Sabemos que el proceso de generación de un ejecutable constaprincipalmente de dos fases:

1. Ensamblado. Consiste en transformar los ficheros fuente en ficheros decódigo objeto (.o). Esto se puede hacer con la opción -c de cc

2. Enlazado. El enlazador (el comando ld en nuestro caso) combinatodos los ficheros objeto en un sólo fichero ejecutable.

En el fichero ejecutable generado, la distribución del programa en memoria,como mínimo estará dividido en dos zonas de memoria a las que se llamasegmentos1:

o Segmento de código. Es donde se almacenan las instrucciones delprograma en sí. En consecuencia, es un segmento de sólo lectura.

o Segmento de datos. Es donde se almacenan los datos con los queopera el programa, con lo que es un segmento de lectura/escritura.

Aunque ya explicaremos más adelante todo esto, cada segmento se almacenaen una página distinta, y el separar las instrucciones en un segmento apartede sólo lectura tiene tres ventajas:

o Si el sistema operativo quiere descargar esta página, no tiene quealmacenarla primero en memoria secundaria (swap), ya que puedevolver a leerla del fichero del ejecutable, cosa que no pasa con elsegmento de datos, ya que éste seguramente haya cambiado respectoa su contenido inicial.

o Si el programa intenta realizar una operación de modificación de losdatos en el segmento de código, lo cual seguramente se deba a unapérdida de estabilidad del programa, se produce una excepción quepodrá tratar el sistema operativo.

o Ayuda a una mejor organización modular del programa.

Cuando nosotros escribimos un fichero fuente, debemos indicar el segmentoen el que estamos trabajando con las directivas .text (segmento de código)y .data (segmento de datos).

1 Como veremos más adelante existen más segmentos, pero por simplicidad vamos aempezar suponiendo que sólo existen estos dos


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.data························.text····································

Cuando el enlazador recibe los ficheros de código objeto, éste fusiona todoslos segmentos de un mismo tipo bajo un único segmento.

Otro concepto importante que va unido a los segmentos es el dereubicación. Cuando el compilador genera código objeto, éste almacenatodas las referencias a memoria como direcciones reubicables, es decir, comooffsets respecto a una dirección base 0, que es el principio del segmento.

Cuando el enlazador reúne todos los ficheros objetos para generar elejecutable, tiene que asignar direcciones absolutas a las direcciones relativasque depositó el compilador, para ello simplemente concatena todos lossegmentos del mismo tipo, y luego calcula las direcciones absolutas de cadauna de las direcciones reubicables.

4.2 Las secciones

Cada segmento a su vez está dividido en una o más secciones que nos danun mayor nivel de precisión a la hora de indicar como tratar los datos de esasección.

Vamos a comentar qué puede tener cada sección (del segmento de código ydel de datos), para que sirve cada una, así como que directivas se usan paradelimitar cada sección.

4.2.1 Secciones del segmento de código

La Tabla 2.4 resume las directivas usadas para cada tipo de sección quepuede contener el segmento de código:

Directiva Sección Descripción.text (__TEXT,__text) Almacena cód igo de

programa.const (__TEXT,__const) Variables constantes.literal4 (__TEXT,

__literal4)Variables constantes de 4bytes


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.literal8 (__TEXT,__literal8)

Variables constantes de 8bytes

.cstring (__TEXT,__cstring)

Cadenas de caracteresconstantes

.constructor (__TEXT,__constructor)

Usada só lo por losconstructores de C++

.destructor (__TEXT,__destructor)

Usada só lo por losdestructores de C++

.fvmlib_init0 (__TEXT,__ fvmlib_init0)

.fvmlib_init1 (__TEXT,__fvmlib_init1)

Estas secciones las debe deusar solamente el sistema dememoria virtual de laslibrerías de enlace dinámico.Nosotros nunca debemosponer nada aquí.

.symbol_stub (__TEXT,__symbol_stub)

.picsymbol_stub (__TEXT,__picsymbol_stub)

Usadas para llamar afunciones de librerías deenlace dinámico. Comoveremos más adelante

Tabla 2.4: Directivas para cada tipo de sección del segmento de código

.text Esta directiva se usa para indicar que estamos en el segmento decódigo, y si no usamos ninguna otra directiva para especificar la sección,entonces estamos en la llamada sección de código regular, que es lasección por defecto, la cual debe contener únicamente instruccionesensamblador.

.const Esta directiva se usa para crear una sección de datos constantes. Silos datos no van a cambiar durante la ejecución del programa se puedenguardar en el segmento de código (en vez de en el segmento de datos), conlas consiguientes ventajas que aporta. Por ejemplo respecto a la paginación.

El compilador de C usa esta sección para almacenar variables globalesmarcadas como const, las tablas de salto de la sentencia switch, o losvalores de los operandos constantes de las sentencias.

.literal4 Se usa para guardar sólo datos constantes de 4 bytes, es decirenteros y variables float. Al ser sólo datos de 4 bytes siempre permanecenalineados. Durante el ensamblado el compilador reúne todas las variablesdeclaradas en esta sección que tengan el mismo valor, para que aparezcansólo una vez en memoria.

.literal8 Igual que antes, pero usada para guardar datos constantes de 8bytes. Principalmente números double. Durante el ensamblado el compiladorreúne todas las variables declaradas en esta sección que tengan el mismovalor.


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.cstring Usada para todas las cadenas de caracteres constantes delprograma. Durante el ensamblado el compilador reúne todas las variablesdeclaradas en esta sección que tengan el mismo valor, para que aparezcansólo una vez en memoria.

Estas directivas sólo indican un cambio de sección, pero no reservanmemoria. Para indicar la cantidad de memoria a reservar y valor inicial deesta memoria reservada tenemos las directivas de la Tabla 2.5:

Directiva Descripción.byte [valor] Reserva espacio para un byte, y le asigna el valor

dado en valor, ó 0 si no se especifica..short [valor] Reserva espacio para una variable entera de 2

bytes, y le asigna el valor dado en valor, ó 0 sino se especifica.

.long [valor] Reserva espacio para una variable entera de 4bytes, y le asigna el valor dado en valor, ó 0 sino se especifica.

.single [valor] Reserva espacio para una variable de puntoflotante con precisión simple (4 bytes), y le asignael valor dado en valor, ó 0 si no se especifica.

.double [valor] Reserva espacio para una variable de puntoflotante con precisión doble (8 bytes), y le asignael valor dado en valor, ó 0 si no se especifica.

.ascii cadena Reserva espacio para la cadena dada en cadena.No pone el 0 de final de cadena

.asciz cadena Reserva espacio para la cadena dada en cadena.Y pone un 0 al final de la cadena.

.fillrepeticiones,tamaño, valor

Pone el valor dado en valor tantas veces comodiga repeticiones. El tamaño de la variablepuede ser 1,2 ó 4 según diga tamaño

.space n_bytes,[valor]

Pone el valor dado en valor tantas veces comodiga n_bytes, o ceros si no damos valor

Tabla 2.5: Directivas para indicar la cantidad de memoria a reservar y valor inicial

Estas directivas se pueden usar en cualquier sección y lo que hacen esreservar la memoria indicada.

Por ejemplo, podemos usar estas directivas así:

.text

.constc1: .byte 'A'c2: .byte 'B'.literal4i: .long 12


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f: .float 0r1.34e0.literal8d: .double 0d56.e7.cstringmsg: .ascii "Hola mundo\013\000".text ; Ahora van las instrucciones en ensamblador

; en una seccion de codigo regularlwz r4,0(r9)lwz r5,0(r11)

Una optimización que aplica el compilador a los datos marcados como.literal4, .literal8 o .cstring es que si el mismo valor aparecevarias veces en distintos ficheros de código objeto (aunque aparezcan condistinto identificador), utiliza sólo una zona de memoria para todos loscódigos objetos que accedan a ellas.

La optimización que hace el compilador al reunir todas las variables con elmismo valor en la misma dirección de memoria puede confundir alprogramador, por ejemplo si hacemos:

.literal4A1: .long 0A2: .long 0A3: .long 0A4: .long 0

No estamos reservando espacio para 4 números de 32 bits sino que al tenerun mismo valor (0 en nuestro ejemplo) el compilador sólo reserva espaciopara un variable de 32 bits, y las etiquetas A1, A2, A3, A4 apuntan a lamisma dirección de memoria.

Si quisiéramos reservar memoria para 4 variables de 32 bits cada unadeberíamos de haber usando .const así:

.constA1: .long 0A2: .long 0A3: .long 0A4: .long 0

Las demás directivas que aparecen en la tabla las comentaremos cuandohayamos avanzado más.


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4.2.2 Secciones del segmento de datos

La Tabla 2.6 resume las directivas usadas para cada tipo de sección quepuede contener el segmento de datos:

Directiva Sección Descripción.data (__DATA,__data) Sección de datos regular.static_data (__DATA,__static_data) Almacena datos estáticos.non_lazy_symbol_pointer

(__DATA,__nl_symbol_pointer)

El compilador guarda enesta sección punteros as ímbo los non- lazy(excepto punteros afunciones)

.lazy_symbol_pointer

(__DATA,__la_symbol_pointer)

El compilador guarda enesta sección punteros asímbolos lazy.

.dyld (__DATA,__dyld) Esta sección se usa parae l en lazado confunciones de librerías deen l a c e d i n ám i c o .Nosotros no debemosusarla.

.const_data (__DATA,__const) Para almacenar datosconstantes en libreríasde enlace dinámico

Tabla 2.6: Directivas usadas para cada tipo de sección del segmento de datos

.data Es la sección de datos regular donde se almacenan datos variablesa no ser que se especifique otra sección.

.static_data Es una sección que aunque actualmente no usa elcompilador, fue puesta para que el compilador pudiera separar datos globalesy estáticos en secciones distintas.

Para reservar memoria en cada una de estas secciones del segmento dedatos, además de poder usar las directivas que vimos antes para el segmentode código (.byte, .short, .long, .single, .double, .ascii, .asciz,.fill, .space), podemos usar las dos directivas de la Tabla 2.7, las cualesreservan memoria sin inicializar, cosa que no tiene sentido hacerlo en elsegmento de código por ser de sólo lectura, pero si tiene sentido en elsegmento de datos.

Estas dos directivas reservan siempre memoria dentro del segmento de datos,con lo que aunque aparezcan en el segmento de código la reserva se produceen el segmento de datos regular.


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Directiva Descripción.comm etiqueta, tamaño Reserva tamaño bytes y crea la etiqueta

global etiqueta que apunta a esta zonade memoria sin inicializar.

.lcomm etiqueta, tamaño Igual a .comm, sólo que la etiqueta es deámbito local, con lo que no es accesibledesde fuera del módulo

Tabla 2.7: Directivas para reservar memoria en las secciones del segmento de datos

Si aparecen en otra sección del segmento de datos, la reserva, comonormalmente, se produce en la sección donde aparecen.

Por ejemplo si hacemos:

.dataA: .long 60 ; Crea una variable de 4 bytes con ; un valor de 60 en la sección ; (__DATA,__data).static_dataB: .long 3 ; Crea una variable de 4 bytes con ; un valor de 3 en la sección ; (__DATA,__static_data)

.comm C, 4 ; Reserva 4 bytes sin inicializar ; en la sección (__DATA,__static_data).text ; Ahora van las instrucciones en ensamblador ; en la sección regular del segmento de código ; (__TEXT,__text)

lwz r4,0(r9)lwz r5,0(r11)

.comm D, 20 ; Reserva 20 bytes sin inicializar ; en la sección (__DATA,__data) ; Mas instrucciones en la sección regular ; del segmento de código (__TEXT,__text) mtlr r0 lmw r30,-8(r1)

Listado 2.4: Ejemplo de reserva de memoria

4.2.3 Crear nuevas secciones

Siempre podemos pedir un cambio de sección usando la directiva .section


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Esta directiva tiene el formato general:

.section segmento, seccion

segmento Indica el segmento, y en principio será __TEXT o __DATA,aunque existen más segmentos que de momento no comentaremos.

seccion Indica el nombre de la sección dentro del segmento.

Las tablas anteriores muestran el nombre que se da a cada uno de lassecciones que hemos comentado.

Obsérvese que el nombre del segmento va siempre en mayúsculas y el de lasección en minúsculas.

Luego en vez de haber puesto:

.constA: .long 20

Podríamos haberlo hecho con la directiva .section así:

.section __TEXT,__constA: .long 20

La ventaja de esta directiva es que nos permite crear nuevos nombres desegmentos y secciones.

4.2.4 Agrupar las secciones

Cuando el compilador genera el código objeto, reúne todas las secciones delmismo tipo que aparezcan a lo largo del fichero fuente, de forma que elsegmento del fichero objeto tiene como mucho una sección de cada tipo.

Por ejemplo si en el fichero fuente tenemos:

.data····················.const····················.text····················.const····················


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El fichero objeto correspondiente tendrá dos segmentos: de código (__TEXT)y de datos (__DATA), y el segmento de datos a su vez tendrá dos secciones:la de código regular (__TEXT,__text) y las dos secciones declaradas con.const se reúnen en una sección de código constante (__TEXT,__const).

Cuando el enlazador enlaza los ficheros objeto, vuelve a reunir las seccionesdel mismo tipo de los distintos ficheros objeto, para que sólo haya unasección de cada tipo en el segmento del ejecutable.

4.3 Indireccionamiento de memoria en lasmáquinas RISC

Hace años, las memoria que tenían que direccionar las máquinas erarelativamente pequeña (p.e 28B ó 216B), con lo que las instruccionesensamblador podían incluir la dirección de memoria a la que acceder comoparte de la instrucción, llamado indireccionamiento inmediato o bienusaban un registro para almacenar la dirección a la que acceder, llamadoindireccionamiento de registro.

Cuando este espacio de memoria fue creciendo, los fabricantes se dieroncuenta de que incluir direcciones de memoria tan largas en las instrucciones(indireccionamiento inmediato), aumentaba mucho el tamaño de losprogramas con lo que decidieron que las instrucciones debían de usar sóloindireccionamiento con registro.

En las máquinas CISC es muy típico que la dirección de memoria a la quevayamos a acceder forme parte de la instrucción.

Por ejemplo en x86 podemos usar la instrucción:

movb %al,dir

Para mover el byte bajo del registro AL a la dirección de memoria indicada endir.

En máquinas RISC como PowerPC o SPARC sólo se permite elindireccionamiento de registro.

Además, como comentamos en el Tema 1, todas las instrucciones dePowerPC ocupan 32 bits, con lo que no podemos meter una dirección dememoria (de 32 bits) dentro de la instrucción, ya que sólo la dirección dememoria ocuparía los 32 bits disponibles para codificar la instrucción

El enfoque del indireccionamiento con registro soluciona el problema, ya queahora la instrucción ensamblador lo único que contiene es el número de


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registro donde está la dirección de memoria a acceder. Los registros que seusan para indicar direcciones de memoria son los GPR, de los cuales hay 32(de r0 a r31), con lo cual la instrucción sólo gasta 5 bits (25=32), en vez de32 bits.

Sin embargo aquí surge un problema conocido como el problema delbootstraping, que es el de cómo almacenamos la primera dirección dememoria de 32 bits en un registro. Es decir, ninguna instrucción del PowerPCpuede permitirse el lujo de gastar 32 bits para guardar este valor quequeremos meter en un registro.

La solución que se usa pasa por usar 2 instrucciones, una de ella carga los 16bits altos del registro, y la otra los 16 bits bajos.

Para obtener la parte alta y la parte baja de una dirección de 32 bits (queposiblemente saquemos de una etiqueta) se usan los operadores lo16()hi16() y ha16() tal como se explica a continuación.

o lo16(expresion) evalúa a los 16 bits bajos de expresiono hi16(expresion) evalúa a los 16 bits altos de expresióno ha16(expresion) evalúa a los 16 bits altos de expresión

incrementando 1 si el bit del signo de lo16(expresion) es 1. Comovamos a explicar en breve, esto permite cargar el valor correcto de unadirección de memoria en un registro cuando este bit vale 1.

Vamos a ver cómo se cargan los 32 bits de una dirección de memoria en dospartes, cada una de las cuales carga 16 bits.

En primer lugar comentar que sí hay instrucciones que pueden recibir comooperando un valor de 16 bits, que es el que luego cargan en el registro.

Entre ellas encontramos la instrucción:

addis rD,(rA|0),SIMM /* ADD Immediate Shift */

Esta instrucción recibe tres operandos:

rD Es el registro destino de la operaciónrA Es un registro origen de la operación de suma.SIMM Es un valor de 16 bits que actúa como segundo operando. SIMMsignifica Signed IMMediate, es decir se considera como un número de 16 bitscon signo.

(rA|0) es una notación muy usada en las instrucciones del PowerPC quesignifica que aquí podemos dar uno de los 32 registros de GPR excepto r0, obien un 0, en cuyo caso significa que este operando vale 0, con lo que en rDse almacena el valor de sumar 0 a SIMM, es decir el valor de rD=0+SIMM.


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La razón por la que podemos indicar cualquiera de los registros menos el r0,es que en la codificación binaria de la instrucción, el código 0 se utiliza paraindicar un 0 binario, y no el contenido del registro r0.

Luego ahora podemos usar la instrucción:

addis r2,0,hi16(expr)

Esta instrucción carga el valor de SIMM en r2, e inmediatamente despuésdesplaza este valor a la derecha 16 posiciones, para cargar los 16 bits altosde expr en el registro r2.

A continuación tenemos que cargar los 16 bits bajos de expr en el registro,para lo cual podemos usar la instrucción:

ori rA,rS,UIMM /* OR Immediate */

rA es el destino de la operaciónrS es uno de los operandos.UIMM (Unsigned IMMediate) es el otro operando.

La operación calcula el OR binario entre rS y 0000||UIMM y lo deposita enrA.

Luego ahora ya podemos escribir las dos instrucciones que cargan unadirección de memoria de 32 bits en un registro.

addis r2,0,hi16(expr)ori r2,r2,lo16(expr)

Aún queda por ver cuándo y cómo se usa ha16(), que lo vamos a ver en elsiguiente punto.

4.4 Modos de indireccionamiento

Los modos de indireccionamiento son las formas en que podemos indicaruna dirección de memoria en la que las instrucciones de nuestro programaquieren leer o escribir.

Como sabemos, una instrucción consta de un campo opcode, que indica quehace la instrucción, y de unos operandos. Los operandos pueden estarcodificados directamente dentro de la instrucción, llamado operandoinmediato, o situado en memoria en cuyo caso tememos que hacer unindireccionamiento del operando.


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Como hemos comentado en el apartado 4.3, este indireccionamiento puedeser un indireccionamiento inmediato, cuando en el operando almacenamos ladirección de memoria a la que acceder (sólo en máquinas CISC), o unindireccionamiento de registro, cuando en el operando almacenamos elregistro que tiene la dirección de memoria a la que acceder.

Es muy típico que el indireccionamiento de registro se haga sumando a elvalor del registro indireccionando una variable, lo cual permite que podamosreferirnos a direcciones de memoria contiguas (p.e. arrays, variables de unsegmento). En este caso se llama registro base al registro a cuyo contenidole sumamos una variable llamada índice. El índice puede ser una constantecodificada dentro de la instrucción, en cuyo caso tenemos unindireccionamiento de registro base e índice inmediato, o bien ser unsegundo registro, en cuyo caso tenemos un indireccionamiento deregistro base y registro índice.

El PowerPC dispone sólo de dos modos de indireccionamiento. Estos sonrelativamente pocos si los comparamos con la gran cantidad de modos deindireccionamiento de que suelen disponer los procesadores CICS como x86 oMotorola 68000.

En principio el disponer sólo de dos modos de indireccionamiento simplifica laconstrucción de programas sin penalización en el rendimiento, es más aldisponer de pocos modos de indireccionamiento se simplifica el cableado delmicro, que tiene que descodificar menos instrucciones, mejorando elrendimiento.

Como hemos dicho, los dos modos de indireccionamiento que existen enPowerPC son:

o Indireccionamiento de registro base e índice inmediatoo Indireccionamiento de registro base y registro índice

4.4.1 Indireccionamiento de registro base e índiceinmediato

Las instrucciones que usan este modo de indireccionamiento tienen codificadodentro de la instrucción un número con signo de 16 bits que actúa comoíndice. (operador d), al cual se le extiende el signo hasta los 32 bits y se lesuma con un GPR (operador rA) para generar la dirección efectiva a la queacceder.

En PowerPC existe la regla de que siempre que se usan registros paraindireccionar memoria se usa la forma (rA|0), donde si rA es 0, se le suma0 a d (en vez del contenido de r0), con lo que r0 se puede usar para


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instrucciones que realizan operaciones aritméticas, pero no se puede usarnunca para indireccionar.

En la Figura 2.1 se muestra cómo se genera la dirección efectiva en lasindirecciones de registro e índice inmediato.

Estas instrucciones siempre reciben un operando de la forma d(rA), quesignifica que rA es el registro base, y sobre el se calcula un desplazamiento(que puede ser positivo o negativo) dado por la variable de 16 bits con signod.

La Tabla 2.8 y Tabla 2.9 muestran las principales instrucciones de acceso amemoria que usan este modo de indireccionamiento:

Instrucción Descripciónlbz rD,d(rA) (Load Byte and Zero) El byte en la dirección efectiva

d(rA) se carga en el byte bajo de rD, los demásbytes de rD quedan a 0

lbzu rD,d(rA) (Load Byte and Zero with Update) Igual a lbz sóloque la dirección efectiva se guarda en rA una vezrealizada la operación de carga

lhz rD,d(rA) (Load Half-word and Zero) El half-word en la direcciónefectiva d(rA)se carga en los dos bytes bajos de rD,los demás bytes de rD quedan a 0

Figura 2.1: Indirecciones de registro e índice inmediato

Codificación de la instrucción Opcode rD/rS rA d

+

¿rA=0?

Extensión de signo d

0

GPR(rA)

GPR(rD/rS)

Direción efectiva

Memoria principalStoreLoad

Sí

No

0 5 6 10 11 15 16 31

0 15 16 31


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lhzu rD,d(rA) (Load Half-word and Zero with Update) Igual a lhzsólo que la dirección efectiva se guarda en rA unavez realizada la operación de carga

lha rD,d(rA) (Load Half-word Algebraic) El half-word en la direcciónefectiva d(rA)se carga en los dos bytes bajos de rD,los demás bytes de rD se rellenan con el bit mássignificativo del half-word cargado, es decir, expandeel signo

lhau rD,d(rA) (Load Half-word Algebraic with Update) Igual a lhasólo que la dirección efectiva se guarda en rA unavez realizada la operación de carga

lwz rD,d(rA) (Load Word and Zero) El word en la dirección efectivad(rA) se carga en rD. Obsérvese que al medir unGPR 32 bits no carga 0 en el resto del registro si elGPR es de 32 bits, pero si lo haría si la instrucción seejecuta en una máquina 64 bits

lwzu rD,d(rA) (Load Word and Zero with Update) Igual a lwz sóloque la dirección efectiva se guarda en rA una vezrealizada la operación de carga

Tabla 2.8: Instrucciones de carga de enteros con indireccionamiento de registro base eíndice inmediato

Instrucción Descripciónstb rS,d(rA) (STore Byte) El byte menos significativo de rS se

guarda en la posición de memoria dada por d(rA)stbu rS,d(rA) (STore Byte with Update) Igual a stb, sólo que

después de guardar el dato en memoria, en rA seguarda la dirección efectiva calculada como d(rA)

sth rS,d(rA) (STore Half-word) El half-word menos significativo derS se guarda en la posición de memoria dada pord(rA)

sthu rS,d(rA) (STore Half-word with Update) Igual a sth, sólo quedespués de guardar el dato en memoria, en rA seguarda la dirección efectiva calculada como d(rA)

stw rS,d(rA) (STore Word) El valor de rS se guarda en la posiciónde memoria dada por d(rA)

stwu rS,d(rA) (STore Byte with Update) Igual a stw, sólo quedespués de guardar el dato en memoria, en rA seguarda la dirección efectiva calculada como d(rA)

Tabla 2.9: Instrucciones de almacenamiento de enteros con indireccionamiento de registrobase e índice inmediato


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4.4.2 Ejemplo

Como ejemplo el Listado 2.5 muestra un programa que calcula la suma dedos números almacenados en memoria, y deposita el resultado en unatercera variable de memoria.

/* Descripción: Programa que suma dos números * situados en memoria * Escrito por: Fernando López Hernández */

.data // Segmento de datosSD:

.lcomm C,4 ; Reserva 4 bytes sin inicializar

.text // Segmento de códigoSC:.const // Sección (__TEXT,__const)A: .long 3 ; Variable constante con el ; primer operando valiendo 3B: .long 5 ; Variable constante con el ; segundo operando valiendo 5.text // Sección (__TEXT,__text).globl _main

.align 2_main:

// Cargamos la dirección base del segmento // de código en r8

addis r8,0,hi16(SC)ori r8,r8,lo16(SC)// Cargamos la dirección base del seg de datos en r9addis r9,0,hi16(SD)ori r9,r9,lo16(SD)// Cargamos A, B en r2 y r3lwz r2,lo16(A-SC)(r8)lwz r3,lo16(B-SC)(r8)// Calculamos la suma en r4add r4,r2,r3// Guardamos el resultado que tenemos en r4 en Cstw r4,lo16(C-SD)(r9)blr

Listado 2.5: Programa que calcula la suma de dos números almacenados en memoria

El anterior programa tiene tanto un segmento de datos (.data) como unsegmento de código (.text).


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El único dato que se guarda en el segmento de datos es la variable C, ya quees la única que va a ser modificada por el programa.

El segmento de código tiene dos secciones:

o Una es la declarada por .const en la que declaramos las variables A yB, ya que son variables de sólo lectura, con lo que es mejor guardarlasen el segmento de código.

o La otra sección es una sección de código regular, declarada al volver ausar .text, en la cual se guarda el programa en sí.

Obsérvese que al principio de cada segmento (que no de cada sección)hemos puesto una etiqueta, SD (Segmento de Datos) y SC (Segmento deCódigo), las cuales nos van a ser muy útiles, ya que ahora para referirnos acualquier otra etiqueta del segmento podemos dar una dirección relativa aesta etiqueta.

En concreto hemos guardado en r8 el valor de SC y en r9 el valor de SDusando el mecanismo de carga de una dirección en dos instrucciones quecomentamos antes:

// Cargamos la dirección base del seg de código en r8addis r8,0,hi16(SC)ori r8,r8,lo16(SC)// Cargamos la dirección base del seg de datos en r9addis r9,0,hi16(SD)ori r9,r9,lo16(SD)

Luego, cuando queramos referirnos a las demás etiquetas de un segmentosólo tendremos que dar un desplazamiento relativo respecto al principio delsegmento, es decir, si queremos acceder a las variables A o B usamoslo16(A-SC)(r8) y lo16(B-SC)(r8) respectivamente. Análogamentecuando queramos acceder a C usaremos lo16(C-SD)(r9)

4.4.3 Acceso a memoria con actualización de registro

Existe una variante de las instrucciones de acceso a memoria porindireccionamiento de registro base e índice inmediato que son lasinstrucciones de acceso a memoria por indireccionamiento de registro base eíndice inmediato con actualización.

Estas instrucciones aparecen en la Tabla 2.8 y Tabla 2.9 y se caracterizanporque son iguales a las instrucciones de acceso a memoria normales, sóloque su nombre acaba en u, por ejemplo en vez de llamarse lwz (Load Wordand Zero) se llaman lwzu (Load Word and Zero with Update).


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Estas instrucciones después de realizar el acceso a memoria guardan en elregistro que estamos usando para indireccionar la memoria (que suelellamarse rA), la dirección de memoria efectiva a la que han accedido. Esto esespecialmente útil a la hora de recorrer estructuras de datos como los arrays,donde los datos ocupan posiciones de memoria consecutivas.

Por ejemplo si queremos leer un array de elementos de tipo half-wordpodemos hacer un bucle así:

.data.lcomm A,20 ; 10 elementos de 2 bytes

.text···········addis r3,0,hi16(A)ori r3,r3,lo16(A)-2DESDE 1 HASTA 10

lhzu r2,2(r3); Procesamos r2

FIN_DESDE

4.4.4 Uso del operador ha16()

Hasta ahora hemos visto que para acceder a memoria primero tenemos quecargar en un registro una dirección de memoria, para lo cual usábamos dosinstrucciones:

addis r3,0,hi16(var)ori r3,r3,lo16(var)

Vamos a ver ahora que usando un pequeño truco vamos a poder cargar enun registro sólo la parte alta de la dirección, y después aprovechamos elindireccionamiento de registro base e índice inmediato para indicar la partebaja de la dirección, más o menos así:

addis r3,0,ha16(var)lwz r2,lo16(var)(r3)

Obsérvese que ahora, para cargar la parte alta de la dirección en el registro,usamos ha16() en vez de hi16(). Como dijimos en el apartado 4.3ha16(expr) evalúa a los 16 bits altos de expresión, incrementando 1 si elbit del signo de lo16(expr) es 1.

¿Por qué se hace este incremento? La razón es que si el bit de signo delo16(expr) es 1, es que este número es negativo con lo que al calcularlo16(expr)(rA), el número está restando al valor del registro, pero enrealidad para calcular la dirección efectiva debería de sumar a rA el valor delo16(expr), aunque como hemos partido el número de 32 bits de la


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etiqueta en dos números de 16 bits, y el índice inmediato de la instruccióncodificada se interpreta como un SIMM (Signed IMMediate), la instruccióninterpreta el bit alto de lo16(expr) como un bit de signo, en vez de comoun bit de peso que es lo que es. Si sumamos uno a la parte alta de ladirección, cuando este bit vale 1, solucionamos el problema.

Con un ejemplo queda más claro.

Supongamos que queremos acceder a la dirección de 32 bits:

dir = 01101001 01101011 10010111 00110100

Si calculamos lo16(dir), hi16(dir), ha16(dir) tenemos:

lo16(dir) = 10010111 00110100

hi16(dir) = 01101001 01101011

ha16(dir) = 01101001 01101100

Es decir, como el bit alto de lo16(dir) es 1 hemos sumado 1 a ha16(dir)

Ahora cuando la instrucción calcula d(rA) como la suma de la parte alta másla parte baja, si intentamos calcular la dirección efectiva dir comohi16(dir)+lo16(dir) tenemos:

hi16(dir) = 01101001 01101011 00000000 00000000

lo16(dir) = 11111111 11111111 10010111 00110100 +_________________________________________________dir = 01101001 01101010 10010111 00110100

Que no es el valor de la dirección efectiva dir a la que queríamos acceder.

Aquí, al ser el bit de signo de lo16(dir) negativo, se ha extendido el signoantes de sumar.

Mientras que si la suma la hacemos de ha16(dir)+lo16(dir) siobtenemos el valor de la dirección efectiva dir:

ha16(dir) = 01101001 01101100 00000000 00000000

lo16(dir) = 11111111 11111111 10010111 00110100 +_________________________________________________dir = 01101001 01101011 10010111 00110100

Podemos modificar el ejemplo del Listado 2.5 para que use ha16() en vez dehi16() como muestra el Listado 2.6.


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/* Descripción: Programa que suma dos números * situados en memoria usando ha16() * Escrito por: Fernando López Hernández */

.data // Segmento de datos.lcomm C,4 ; Reserva 4 bytes sin inicializar

.text // Segmento de código

.const // Sección (__TEXT,__const)A: .long 3 ; Variable constante con el primer ; operando valiendo 3B: .long 5 ; Variable constante con el segundo ; operando valiendo 5.text // Sección (__TEXT,__text).globl _main

.align 2_main:

// Cargamos A en r2addis r5,0,ha16(A)lwz r2,lo16(A)(r5)// Cargamos B en r3addis r5,0,ha16(B)lwz r2,lo16(B)(r5)// Calculamos la suma en r4add r4,r2,r3// Guardamos el resultado que tenemos en r4 en Caddis r5,0,ha16(C)stw r4,lo16(C)(r5)blr

Listado 2.6: Suma de números con ha16() y hi16()

Ahora no usamos punteros a la base del segmento, sino que cuandoqueremos acceder a una variable, primero cargamos la parte alta de ladirección con:

addis r5,0,ha16(dir)

Y luego accedemos a memoria usando un indireccionamiento de registro basee índice inmediato:

stw r4,lo16(dir)(r5)

4.4.5 Indireccionamiento de registro base y registro índice

Vamos a ver el otro tipo de indireccionamiento a memoria de que dispone elPowerPC: El indireccionamiento de registro base y registro índice.


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La Figura 2.2 muestra cómo se genera la dirección efectiva en lasindirecciones de registro y registro índice.

Las instrucciones que usan este modo de indireccionamiento usan dos GPR(llamados rA y rB) para calcular la dirección efectiva como la suma de estos.A rA se le llama registro base, y a rB registro índice. En concreto secalcula como (rA|0)+rB, es decir, rA puede ser uno de los registros de r1a r31 (pero no r0), o bien 0, en cuyo caso para calcular la dirección efectivase usa sólo el valor de rB.

Las Tabla 2.10 y Tabla 2.11 muestran las principales instrucciones que usaneste modo.

Instrucción Descripciónlbzx rD,rA,rB (Load Byte and Zero indeXed) El byte en la dirección

efectiva (rA|0)+rB se carga en el byte bajo de rD,los demás bytes de rD quedan a 0

lbzux rD,rA,rB (Load Byte and Zero with Update indeXed) Igual albzx sólo que la dirección efectiva se guarda en rAuna vez realizada la operación de carga

lhzx rD,rA,rB (Load Half-word and Zero indeXed) El half-word en ladirección efectiva (rA|0)+rB se carga en los dosbytes bajos de rD, los demás bytes de rD quedan a 0

Figura 2.2: Indirecciones de registro y registro indice

Codificación de la instrucción Opcode rD/rS rA rB subopcode 0

+

¿rA=0?

GPR(rB)

0

GPR(rA)

GPR(rS/rS)

Direción efectiva

Memoria principalStoreLoad

Sí

No

0 5 6 10 11 15 16 20 21 31

0 15 16 31


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lhzux rD,rA,rB (Load Half-word and Zero with Update indeXed) Iguala lhzx sólo que la dirección efectiva se guarda en rAuna vez realizada la operación de carga

lhax rD,rA,rB (Load Half-word Algebraic indeXed) El half-word en ladirección efectiva (rA|0)+rB se carga en los dosbytes bajos de rD, los demás bytes de rD se rellenancon el bit más significativo del half-word cargado, esdecir, expande el signo

lhaux rD,rA,rB (Load Half-word Algebraic with Update indeXed) Iguala lhax sólo que la dirección efectiva se guarda en rAuna vez realizada la operación de carga

lwzx rD,rA,rB (Load Word and Zero indeXed) El word en la direcciónefectiva (rA|0)+rB se carga en rD. Obsérvese que almedir un GPR 32 bits no carga 0 en el resto delregistro si el GPR es de 32 bits, pero si lo haría si es lainstrucción se ejecuta en una máquina 64 bits

lwzux rD,rA,rB (Load Word and Zero with Update indeXed) Igual alwzx sólo que la dirección efectiva se guarda en rAuna vez realizada la operación de carga

Tabla 2.10: Instrucciones de carga de enteros con indireccionamiento de registro base yregistro índice

Instrucción Descripciónstbx rS,rA,rB (STore Byte indeXed) El byte menos significativo de

rS se guarda en la posición de memoria dada por(rA|0)+rB

stbux rS,rA,rB (STore Byte with Update indeXed) Igual a stbx, sóloque después de guardar el dato en memoria, en rA seguarda la dirección efectiva calculada como(rA|0)+rB

sthx rS,rA,rB (STore Half-word indeXed) El half-word menossignificativo de rS se guarda en la posición dememoria dada por (rA|0)+rB

sthux rS,rA,rB (STore Half-word with Update indeXed) Igual a sthx,sólo que después de guardar el dato en memoria, enrA se guarda la dirección efectiva calculada como(rA|0)+rB

stwx rS,rA,rB (STore Word indeXed) El valor de rS se guarda en laposición de memoria dada por (rA|0)+rB

stwux rS,rA,rB (STore Byte with Update indeXed) Igual a stwx, sóloque después de guardar el dato en memoria, en rA seguarda la dirección efectiva calculada como(rA|0)+rB

Tabla 2.11: Instrucciones de almacenamiento de enteros con indireccionamiento de registrobase y registro índice


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Las instrucciones con indireccionamiento de registro base y registro índice seusan principalmente en dos contextos:

o Para acceder a elementos de un array por índice. En este caso rApuede apuntar a la base del array, y rB contener el desplazamientorespecto al principio del array.

o Para mantener punteros a las variables de un segmento. En este casorA contiene la dirección de memoria de comienzo del segmento y rBcontiene el lo16(offset) de la dirección de memoria de la variable aacceder.

4.5 Carga y almacenamiento de bloques de bytes

PowerPC, además de las instrucciones de carga/almacenamiento que hemosvisto, dispone de operaciones que permiten cargar/almacenar muchos bytes ala vez.

Estas instrucciones lo que hacen es cargar muchos datos de memoria a losregistros indicados en la instrucción.

Vamos a estudiar estas instrucciones divididas en dos grupos:

1) Instrucciones de carga y almacenamiento de multiples words.

Instrucción Descripciónlmw rD,d(rA) (Load Multiple Word) Carga los word almacenados a

partir de d(rA) en los registros que van desde r(D)a r(D+n) siendo n=(31-D)

stmw rS,d(rA) (STore Multiple Word) Guarda a partir de la direcciónde memoria d(rA) los valores de los registros quevan desde r(S) a r(S+n) siendo n=(31-S)

Tabla 2.12: Instrucciones de carga y almacenamiento de multiples words

Estas instrucciones aparecen en la Tabla 2.12 y ambas instrucciones utilizanun indireccionamiento de registro base con índice inmediato.

La instrucción lmw carga n words en los registros que van desde rD hastar31.

La dirección de memoria apuntada por d(rA) debe de estar alineada a unaposición múltiplo de 4, o se producirá una excepción.

Por ejemplo para cargar un array de 20 words desde memoria a registrospodemos hacer:


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.constA: .long 3456 ; 20 enteros

.long -565··········.long 1767

.textaddis r2,0,ha16(A)lmw r11,A(r2)

La instrucción carga los registros que van de r11 a r31 con los 20 númerosdel array A.

Si el registro usado para indireccionar (r2 en el ejemplo anterior) hubieraestado dentro del rango rD..r31 se sobrescribe con el valor leído dememoria.

2) Instrucciones de carga y almacenamiento de múltiples bytes(caracteres)

Estas instrucciones, al igual que antes, nos permiten leer un bloque dememoria, pero a diferencia de antes:

o El número de bytes a leer no tiene porque ser múltiplo de 4o La dirección de memoria donde empezamos a leer no tiene porque ser

múltiplo de 4

Las cuatro instrucciones de que disponemos aparecen en la Tabla 2.13:

Instrucción Descripciónlswi rD,rA,n (Load String Word Indirect) Carga los n primeros

bytes a partir de la dirección de memoria dada por(rA|0) en los registros que van desde rD enadelante

stswi rS,rA,n (Store String Word Indirect) Guarda a partir de ladirección de memoria (rA|0) los n primeros bytesempezando a contar por el byte más significativo derD en adelante

lswx rD,rA,rB (Load String Word indeXed) Carga los n=XER[25-31]primeros bytes a partir de la dirección de memoriadada por (rA|0)+rB en los registros que van desderD en adelante

stswi rS,rA,rB (STore String Word indeXed) Guarda a partir de ladirección de memoria (rA|0)+rB los n=XER[25-31]primeros bytes empezando a contar por el byte mássignificativo de rS en adelante

Tabla 2.13: Instrucciones de carga y almacenamiento de múltiples bytes (caracteres)


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El uso del registro XER se explica en el apartado 5.2

Por ejemplo, supongamos que tenemos una cadena de 12 caracteres en ladirección de memoria etiquetada saludo y la queremos copiar en la direcciónde memoria mensaje (la cual tiene un tamaño máximo de 255 caracteres).Podríamos realizar la copia rápidamente así:

.cstringsaludo: .ascii "Hola mundo!\000"mensaje: .org 255.text

addis r2,0,hi16(saludo)ori r2,r2,lo16(saludo)lswi r10,r2,12 ; Rellena los registros ; r10,r11,r12,r13addis r2,0,hi16(mensaje)ori r2,r2,lo16(mensaje)addi r3,0,12mtxer r3 ; En XER cargamos el número ; de bytes a leerandi r3,r3,0stswi r10,r2,r3 ; Pasa r10,r11,r12,r13 a memoria

4.6 Mnemonics

Para simplificar algunas operaciones de programación el lenguajeensamblador de PowerPC define una serie de mnemonics2 (palabras fácilesde recordar) que son instrucciones que equivalen realmente a otra instrucciónensamblador, pero que permiten recordar una operación cuyo nombre noevoca al propósito de la operación que queremos realizar.

A lo largo del estudio de los distintos grupos de instrucciones ensamblador,vamos a acabar con una sección dedicada a los mnemonics que existen paraoperaciones comunes.

El primer mnemonic que vamos a comentar es:

mr rD,rS equivale a or rD,rS,rS

Este mnemonic lo que hace es copiar el contenido de rS a rD.

2 Aunque en castellano se pueden traducir por mnemónicos, hemos preferido mantener eltérmino inglés para facilitar la comprensión de la documentación


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Un característica de los sistemas RISC es que intentan disponer del menorjuego de instrucciones posible, con lo que si existen varias instrucciones querealizan la misma operación, sólo implementan una de ellas.

PowerPC no dispone de ninguna operación de copia de datos entre registros,porque el mnemonic mr se implementa como una instrucción or.

En PowerPC tampoco existe ninguna instrucción que cargue un número enregistro. De hecho, como comentamos antes sería imposible diseñar unaoperación que cargara 32 bits, ya que todas las instrucciones en PowerPCocupaban 32 bits, pero sí que sería posible diseñar una operación que cargara16 bits, usando los otros 16 bits para codificar la instrucción.

Aun así en PowerPC no existe ninguna instrucción que cargue 16 bits enregistro, sino que en vez de esto se utilizan los siguientes mnemonics:

li rD,valor equivale a addi rD,0,valorlis rD,valor equivale a addis rD,0,valor

Vemos que están implementados como llamadas a addi (ADD Immediate) yaddis (ADD Immediate Shift). Estos mnemonics nos permiten cargar los 16bits altos y los 16 bits bajos por separado. Pero no las dos partes, vemosporqué.

Por ejemplo, para cargar un número de 32 bits en el registro r2, podemoshacer:

numero = 1768937;addis r2,0,ha16(numero)addi r2,r2,lo16(numero)

Y si lo fuéramos a hacer con los nuevos mnemonics podríamos poner:

numero = 1768937;lis r2,ha16(numero)li r2,lo16(numero)

Pero esto no funciona como esperamos ya que en realidad hemos hecho:

numero = 1768937;addis r2,0,ha16(numero)addi r2,0,lo16(numero)

Es decir, primero hemos cargado la parte alta y luego la segunda instrucciónborra el valor del registro para cargar la parte baja.

Luego, es importante recordar que la forma correcta de cargar un número de32 bits en registro no es la dada anteriormente sino esta:


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numero = 1768937;lis r2,ha16(numero)addi r2,r2,lo16(numero)

En la que addi suma al valor ya guardado en r2 el valor de lo16(numero)

O bien esta otra:

numero = 1768937;lis r2,hi16(numero)ori r2,r2,lo16(numero)

En la que usamos hi16(numero) en vez de ha16(numero), con lo quepara cargar la parte baja usamos ori, que en vez de sumar pone los bits dela parte baja.

El último mnemonic que vamos a comentar de momento, es:

la rD,d(rA) equivale a addi rD,rA,d

Este mnemonic se utiliza cuando en rA tenemos los 16 bits altos de ladirección de un segmento y queremos obtener la dirección de variables deese segmento como un desplazamiento d respecto a esa dirección base, porejemplo:

SD:.dataA: .long 45B: .long 0C: .long 37·············.text; En r2 obtenemos la dirección base del segmentolis r2,ha16(A); Hacemos que r3 apunte a A, r4 apunte a B; y r5 apunte a Cla r3,A(r2)la r4,B(r2)la r5,C(r2)


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5 Instrucciones de trabajo con enteros

Las instrucciones de trabajo con enteros cogen sus operandos de los GPRs ydepositan el resultado de la operación en un GPR.

A no ser que se especifique lo contrario estas instrucciones tratan a losoperandos como números con signo. En caso contrario se indica en el propionombre de la instrucción, por ejemplo, mulhwu (MULtiply High WordUnsigned) o divwu (DIVide Word Unsigned) son instrucciones que trabajancon números sin signo.

Para el estudio de las instrucciones de trabajo con enteros las hemos divididoen los siguientes grupos:

o Instrucciones aritméticas con enteroso Instrucciones de comparación de enteroso Instrucciones lógicas con enteroso Instrucciones de desplazamiento y rotación de enteros

Antes de meternos con el estudio de estas instrucciones vamos a explicar dosregistros que se usan para almacenar el resultado de ejecutar estasoperaciones: Los registros CR y XER.

5.1 El registro CR (Condition Register)

El registro CR sirve para reflejar el resultado de ejecutar ciertas operaciones yproporciona un mecanismo para realizar comprobaciones en el caso de lossaltos.

Los bits de este registro están agrupados en campos de 4 bits llamadosCR0,CR1,...,CR7 tal como muestra la Figura 2.3:

En cualquier momento el valor de este registro puede ser leído con lainstrucción:

mfcr rD /* Move From Condition register */

Que copia el contenido del registro CR en el registro rD

Figura 2.3: Organización del registro CR en campos

CR0 CR1 CR2 CR3 CR4 CR5 CR6 CR7

0 3 4 7 8 11 12 15 16 19 20 23 24 27 28 31


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También podemos modificar el contenido de cualquiera de los campos del CRusando:

mtcrf mascara,rS /* MoveTo Condition Register Fields */

El acceso a CR es a nivel de campo, de forma que para cada campo semodifican los 4 bits del campo o no se modifica ninguno, para ello mascaraes un número de 8 bits que actúa como máscara a la hora de indicar quecampos del CR serán afectados, de forma que los bits de mascara quetengan 1 indican que ese campo debe actualizarse con el contenido de suscorrespondientes 4 bits del registro rS y los que tengan 0 indican que esecampo no debe modificarse.

Por ejemplo, si queremos copiar todos los bits del registro r2 al registro CRharemos:

mascara=255 ; 1111 1111mtcrf mascara,r2

Si queremos modificar sólo los campos CR6 y CR7 de CR haríamos:


Y si sólo queremos modificar CR0 haríamos:


El principal uso de los campos de CR es almacenar el resultado de ejecutaroperaciones de comparación como por ejemplo cmp, las cuales veremos mása fondo en el apartado 5.4, y cuyos resultados se utilizan para tomardecisiones, como por ejemplo, los saltos.

Las instrucción cmp tiene el formato:

cmp CRF,L,rA,rB

donde CRF es el número del campo de CR donde depositar el resultado, L enlas arquitecturas de 64 bits indica si los registros se tratan como números de32 bits o de 64 bits, pero en las máquinas de 32 bits siempre debe valer 0, yrA, rB son los registros cuyos valores vamos a comparar.

Luego si queremos almacenar el resultado de comparar r5 y r6 en el campoCR2 podemos hacer:

cmp 2,0,r5,r6


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El significado de los bits del campo destino después de realizar la operaciónes el que aparece en la Tabla 2.14.

Bit Descripción0 El primer operando es menor al segundo1 El primer operando es mayor al segundo2 Los operandos son iguales3 Summary Overflow (SO). Hubo un overflow. Este bit es una copia del

estado final del bit XER[SO]

Tabla 2.14: Significado de los bits de los campos de CR en las instrucciones de comparación

Si no se especifica campo de CR, por defecto va al CR0. Por desgracia elcampo L es obligatorio indicarlo, aunque para las arquitecturas de 32 bitssiempre deba valer 0.

Por ejemplo, si queremos saber si es igual el contenido de los registros r5 yr6 haríamos:

cmp 0,r5,r6mfcrf 128,r2 ; Copiamos el campo CR0 a r2andi r2,4 ; Quitamos todos los bits menos el bit ; que indica que que son iguales

Aquí guardamos el resultado de la operación de comparación en CR0(obsérvese que no hemos indicado el campo de CR, pero sí L) y despuéssacamos ese campo a r2, para ver si el bit que indica la igualdad (bit 2) estáactivo.

El hecho de disponer de 8 campos distintos en CR nos permite almacenar losresultados de distintas comparaciones, cada una de ellas en un campodistinto. Además como se explica en el Apéndice B esto permite acelerar laejecución de instrucciones al reducir las dependencias entre ellas en elpipeline.

Otra forma de modificar el registro CR es como resultado de ejecutar unainstrucción en la que se ha pedido reflejar el resultado de una operación conenteros. Estas instrucciones modifican el registro CR0 y se caracterizanporque su nombre acaba en punto (.), como por ejemplo addi., addic. óandis.

El valor que se guarda en CR0 viene dado por la tabla Tabla 2.15.

Una característica de PowerPC que no encontramos en arquitecturas másantiguas como x86 es que la mayoría de las instrucciones no modifican losbits de condición, con lo que se consigue acelerar el rendimiento aldesaparecer dependencias entre instrucciones.


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Bit Descripción0 El registro destino ha recibido un valor negativo1 El registro destino ha recibido un valor positivo2 El registro destino ha recibido un cero3 Summary Overflow (SO). Hubo un overflow. Este bit es una copia del

estado final del bit XER[SO]

Tabla 2.15: Significado de los bits del campo de CR0 en las instrucciones con enterosacabadas en punto (.)

Como veremos en el tema de pipelines del Tema 3, estas instruccionespueden ser más lentas que sus correspondientes versiones sin punto (las queno modifican el campo CR0), con lo que sólo debemos usarlas si nos interesaconocer este resultado.

Un buen ejemplo es cuando vamos a realizar una comparación con elresultado de la operación aritmética.

Por ejemplo, si queremos sumar el contenido de los registros r5 y r6 y sabersi el resultado es un cero haríamos:

addi. r7,r5,r6mfcrf 128,r2 ; Copiamos el campo CR0 a r2andi r2,4 ; Quitamos todos los bits menos el bit ; que es el que indica que r7 tiene un 0

Por último queda por comentar que el campo CR1 se suele utilizar parareflejar el resultado de ejecutar una operación con números en punto flotantecon instrucciones de punto flotante acabadas en punto (.), como por ejemplofadd. o fabs., tal como muestra la tabla Tabla 2.16.

Bit Descripción4 Floating-point eXception (FX)5 Floating-point Enabled eXception (FEX)6 Floating-point inValid eXception (VX)7 Floating-point Overflow eXception (OX)

Tabla 2.16: Significado de los bits del campo de CR1 en las instrucciones en punto flotanteacabadas en punto (.)

El valor de este registro, no es más que el contendido de los bits de otroregistro FPSCR[0-3], que como veremos en el apartado 7.4 es el quealmacena los resultados de realizar operaciones en punto flotante.


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5.2 El registro XER

El registro XER es un registro que, al igual que CR, sirve para mostrar elresultado de ejecutar una operación con enteros, nos da información sobreposibles problemas durante la ejecución de la instrucción aritmética, así comootras informaciones asociadas a operaciones aritméticas.

La Figura 2.4 muestra las partes en que se divide este registro:

La Tabla 2.17 describe el significado de cada uno de estos bits:

Bit Nombre Descripción0 SO Summary Overflow. Este bit se activa cada vez que una

instrucción produce un overflow, y queda activo hasta quese desactiva explícitamente usando mtspr (indicando a XERcomo registro a modificar) o mcrxr

1 OV Overflow. Indica que la última instrucción a producido unoverflow

2 CA Carry, Indica que la última instrucción a producido unacarreo

3-24 - Reservado. Siempre vale 025-31 Byte

countEste campo muestra el número de bytes transferidosdurante la ejecución de una instrucción lswx (Load StringWord indeXed) o stswx (Store String Word indeXed)

Tabla 2.17: significado de los bits del registro XER

Lo que muestra este registro es el resultado de ejecutar la instrucción en sutotalidad, no el de ejecutar alguna de sus partes, por ejemplo la instrucciónadde (ADD Extended) calcula la suma de los tres operandos y fija los bits deXER en base a la operación completa, no en base a la operación entre dos desus tres operandos.

PowerPC diferencia entre acarreo y overflow, considerando al overflow unerror mientras que al acarreo se le considera sólo un indicador de que a laparte alta de la suma hay que sumarle 1.

Para cada operación aritmética que pueda producir un acarreo suelen existirdos instrucciones, una con indicación de acarreo y otra sin ella. Por ejemplo

Figura 2.4: Partes del registro XER

SO 0 0000 0000 0000 0000 0000 0 Byte Count

0 1 2 24 25 31

OV CA


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addi no activa el bit de acarreo si se produce y addic sí que lo activa. Estoes así porque el activar el bit de acarreo puede producir retrasos en laejecución de las instrucciones siguientes del pipeline tal como se explica en elApéndice B.

Lo mismo pasa con los overflow, hay una instrucción que no lo detecta (add)y otra que sí (addo), incluso hay una que detecta el acarreo y el overflow(addco).

El registro XER se considera un SPR (Special Purpose Register). Cuandoavancemos más veremos que existen muchos más SPR, cada uno de elloslleva un número asociado. A XER se le considera el SPR número 1 (SPR1) ypara leerlo/modificarlo usamos dos instrucciones que nos permiten acceder alos SPR que son:

mfspr rD,SPR /* Move From Special Purpose Register */mtspr SPR,rS /* Move To Special Purpose Register */

Por ejemplo, si queremos leer el contenido del registro XER y pasarlo a r5haríamos:

mfspr r5,1 ; 1 indica SPR1

Y si ahora queremos ver si está activo el bit CA (CArry) haríamos:

andis r5,r5,0x2000 ; Desactiva todos los bits menos ; el bit de CA

En el apartado 5.7.4 veremos mnemonics que nos permiten acceder alregistro XER de forma más cómoda.

Es importante diferenciar entre el bit OV que indica un overflow en la últimainstrucción y el bit SO que es un bit que se activa cuando alguna instrucciónproduce un overflow y se queda activo hasta que lo desactivamos (a un bitque cuando se activa ya no se desactiva en la siguiente instrucción se le llamaun bit de retención). Esto nos permite saber si a lo largo de una secuenciade operaciones aritméticas una de ellas ha producido un overflow.

La forma correcta de desactivarlo sería:

mfspr r3,1 ; Cogemos en r3 el valor de XERlis r4,0x7FFFF ; r4 es la máscara que desactiva ; el bit SOori r4,r4,0xFFFFand r3,r3,r4 ; Aplicamos la máscaramtspr 1,r3 ; Modificamos XERmtcrxr 0 ; En CR0[CA],CR0[OV],CR0[SO] copiamos XER


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Aquí estamos usando la instrucción:

mtcrxr CRF /* Move to CR XeR */

La cual copia los bits CA, OV y SO de XER a CR para que los bits de CR sesincronicen con los de XER, es decir, tengan el mismo valor que los bits deXER.

5.3 Instrucciones aritméticas

5.3.1 Instrucciones aritméticas de suma

La Tabla 2.18 resume las instrucciones aritméticas de suma de enteros queexisten en PowerPC:

Instrucción Descripciónaddi rD,rA,SIMM (ADD Immediate) Calcula la suma de

(rA|0)+SIMM y la pone en rD.addis rD,rA,SIMM (ADD Immediate Shift) Calcula la suma de

(rA|0)+(SIMM||0x0000) y la pone en rDadd rD,rA,rB (ADD) La suma rA+rB se deposita en rDadd. rD,rA,rB (ADD) Igual que add, sólo que CR0 se actualiza tal

como explicamos en el apartado 5.1addo rD,rA,rB (ADD Overflow) Igual que add, sólo que XER[OV]

se pone a 1 si hay overflowaddo. rD,rA,rB (ADD Overflow) Igual que addo, sólo que CR0 se

actualiza tal como explicamos en el apartado 5.1addic rD,rA,SIMM (ADD Immediate Carrying) Igual que addi sólo

que XER[CA] a se pone a 1 si hay acarreoaddic. rD,rA,SIMM (ADD Immediate Carrying) Igual que addic sólo

que CR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

addc rD,rA,rB (ADD Carrying) Igual que add sólo que XER[CA]se pone a 1 si hay acarreo

addc. rD,rA,rB (ADD Carrying) Igual que addc sólo que CR0 seactualiza tal como explicamos en el apartado 5.1

addco rD,rA,rB (ADD Carrying with Overflow) Igual que add sóloque si hay acarreo XER[CA] se pone a 1 yXER[OV] se pone a 1

addco. rD,rA,rB (ADD Carrying with Overflow) Igual que addcosólo CR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

adde rD,rA,rB (ADD Extended) La suma rA+rB+XER[CA] sepone en rD

adde. rD,rA,rB (Add Extended) Igual que adde, sólo que CR0 seactualiza tal como explicamos en el apartado 5.1


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addeo rD,rA,rB (ADD Extended with Overflow) Igual que adde,sólo que XER[OV] se pone a 1 si hay overflow

addeo. rD,rA,rB (ADD Extended with Overflow) Igual que addeo,sólo que CR0 se actualiza tal como explicamos enel apartado 5.1

addme rD,rA (ADD Minus one Extended) La sumarA+XER[CA]+0xFFFFFFFF se guarda en rD

addme. rD,rA (ADD to Minus one Extended) Igual que addme,sólo que CR0 se actualiza tal como explicamos enel apartado 5.1

addmeo rD,rA (ADD to Minus one Extended with Overflow) Igualque addme, sólo que XER[OV] se pone a 1 si hayoverflow

addmeo. rD,rA (ADD to Minus one Extended with Overflow) Igualque addmeo, sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

addze rD,rA (ADD to Zero Extended) La suma rA+XER[CA] sedeposita en rD

addze. rD,rA (ADD to Zero Extended) Igual que addze, sóloque CR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

addzeo rD,rA (ADD to Zero Extended with Overflow) Igual queaddze, sólo que XER[OV] se pone a 1 si hayoverflow

addzeo. rD,rA (ADD to Zero Extended with Overflow) Igual queaddzeo , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

SIMM ≡ Signed IMMediateUIMM ≡ Unsigned IMMediate(rA|0) ≡ El valor del registro rA o bien 0 binarioSIMM||0x0000 ≡ A SIMM se le concatena 0x0000 al final, es decir,desplazamos SIMM 16 bits a la izquierdaXER[OV] ≡ Indica que nos estamos refiriendo al bit OV del registro XER

Tabla 2.18: Instrucciones aritméticas de suma de enteros

A todos los registros que reciben como operandos estas instrucciones se lesconsidera números con signo.

En el Listado 2.7 aparece un programa llamado sumalong.s3 que suma dosnúmeros de 64 bits. Al tener los registros de PowerPC sólo 32 bits tenemosque usar dos registros para almacenar un número. Imaginemos que

3 En C de GNU para PowerPC el tipo long ocupa 32 bits, debiendo usarse long long parasu correspondiente tipo de 64 bits


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queremos sumar los números guardados en r2||r3 y r4||r5 y depositar lasuma en r6||r7

En este caso primero tendremos que sumar con acarreo r3+r5 y si hayacarreo, pasarlo a la suma r2+r4. La suma r2+r4 no la hacemos conacarreo, ya que si hubiera acarreo este se perdería, luego en este caso vamosa considerar al acarreo un overflow, el cual podríamos detectar para dar unmensaje de error.

Para la suma con acarreo de r3+r5 vamos a usar la instrucción:

addc r7,r3,r5

Que pone la suma r3+r5 en r7, y activa el bit XER[CA] si hay acarreo.

Después para sumar r2+r4 usamos la instrucción

addeo r6,r2,r4

Que suma r2+r4+XER[CA], y deposita la suma en r6. Además la instruccióntiene detección de overflow, que significa que activa el bit XER[OV] si seproduce desbordamiento en la suma.

Este desbordamiento se podría usar después para dar un mensaje de error.

/* Descripción: Programa que suma dos números de 64 bits * Escrito por: Fernando López Hernández */

.data // Segmento de datos.comm C,8 ; Reserva 8 bytes sin inicializar


.const // Seccion (__TEXT,__const)A: .long 30 ; Parte alta de la variable A

.long 0xFFFFFFFF ; Parte baja de la variable AB: .long 50 ; Parte alta de la variable B

.long 0xFF ; Parte baja de la variable B.text // Sección (__TEXT,__text).globl _main_main:

.align 2// Cargamos A en r2||r3lis r10,ha16(A)lwz r2,lo16(A)(r10)lwz r3,lo16(A+4)(r10)// Cargamos B en r4||r5lis r10,ha16(B)


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lwz r4,lo16(B)(r10)lwz r5,lo16(B+4)(r10)// Calculamos la suma en r6||r7addc r7,r3,r5addeo r6,r2,r4// Guardamos el resultado que tenemos en r6||r7 en Clis r10,ha16(C)stw r6,lo16(C)(r10)stw r7,lo16(C+4)(r10)blr

Listado 2.7: Programa que suma dos números de 64 bits

Otra instrucción relacionada con acarreos es:

addze rD,rA /* ADD Zero extended */

Que calcula la suma rA+XER[CA] y la deposita en rD

Esta instrucción se utiliza para saber si la operación anterior tuvo acarreo, encuyo caso a rA se le suma 1, y si no hubo acarreo se queda valiendo lomismo.

Esta instrucción se utiliza cuando vamos a sumar números de más de 64 bits.Como ejemplo, vamos a hacer ahora un programa llamado sumalong2.s(que aparece en el Listado 2.8) el cual suma números de 128 bits.

Para ello vamos a guardar el primer operando en r3||r4||r5||r6 y elsegundo en r7||r8||r9||r10||r11, y vamos a calcular la suma enr12||r13||r14||r15.

La Figura 2.5 muestra la forma de utilizar las instrucciones:

Figura 2.5: Uso de instrucciones que suman dos números de 128 bits

r3 r4 r5 r6

r7 r8 r9 r10

addzeo r3addo r11,r3,r7

addzeo r4addc r12,r4,r8

addzeo r5addc r13,r5,r9

addc r14,r6,r10


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/* Descripción: Programa que suma dos números de 128 bits * Escrito por: Fernando López Hernández */

.data // Segmento de datos.comm C,16 ; Reserva 16 bytes sin incializar


.const // Seccion (__TEXT,__const)A: .long 1 ; Parte alta de la variable A

.long 1 ; Parte alta de la variable A

.long 1 ; Parte baja de la variable A

.long 1 ; Parte baja de la variable AB: .long 1 ; Parte alta de la variable B

.long 0xFFFFFFFF ; Parte alta de la variable B

.long 0xFFFFFFFF ; Parte baja de la variable B

.long 0xFFFFFFFF ; Parte baja de la variable B.text // Sección (__TEXT,__text).globl _main_main:

.align 2// Cargamos A en r3||r4||r5||r6lis r20,ha16(A)lwz r3,lo16(A)(r20)lwz r4,lo16(A+4)(r20)lwz r5,lo16(A+8)(r20)lwz r6,lo16(A+12)(r20)// Cargamos B en r7||r8||r9|r10lis r20,ha16(B)lwz r7,lo16(B)(r20)lwz r8,lo16(B+4)(r20)lwz r9,lo16(B+8)(r20)lwz r10,lo16(B+12)(r20)// Calculamos la suma en r11||r12||r13||14addc r14,r6,r10addzeo r5,r5addc r13,r5,r9addzeo r4,r4addc r12,r4,r8addzeo r3,r3addo r11,r3,r7// Guardamos el resultado que tenemos

// en r11||r12||r13||r14 en Clis r20,ha16(C)stw r11,lo16(C)(r20)stw r12,lo16(C+4)(r20)stw r13,lo16(C+8)(r20)stw r14,lo16(C+12)(r20)blr

Listado 2.8: Programa que suma números de 128 bits


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La suma se va haciendo registro a registro de derecha a izquierda. Sumamosusando addc con el fin de hacer un acarreo al siguiente registro, el cual lorecoge con addzeo, la cual incrementa 1 al registro sólo si hay acarreo. Laúltima instrucción de suma (addo) es la única que no produce acarreo, sinoque en vez de esto provoca un overflow en caso de que haya acarreo. Esteoverflow se podría detectar y actuar en consecuencia.

Obsérvese que hemos utilizado addzeo (ADD Zero Extended Overflow) y noaddze (ADD Zero Extended), esto es así porque otra cosa que podría pasares que el registro al que estamos pasando el acarreo (p.e. r5) este lleno, esdecir, valga 0x7FFFFFFF (todos los bits a 1 menos el de signo), en cuyo casoal sumarle 1 se produce un overflow, que el programa debería de detectar ycorregir convenientemente pasando el acarreo al siguiente registro. Nosotros,para simplificar el programa, y debido a que todavía no hemos estudiado lassentencias de bifurcación no lo vamos a hacer, aunque queda explicada lanecesidad de hacerlo.

5.3.2 Instrucciones aritméticas de resta

La Tabla 2.19 resume las instrucciones aritméticas de resta de enteros queexisten en PowerPC:

Instrucción Descripciónsubf rD,rA,rB (SUBtract From) Calcula rB-rA y lo deposita en

rD.subf. rD,rA,rB (SUBtract From) Igual que subf, sólo que CR0 se

actualiza tal como explicamos en el apartado 5.1subfo rD,rA,rB (SUBtract From with Overflow) Igual que subf,

sólo que XER[OV] se pone a 1 si hay overflowsubfo. rD,rA,rB (SUBtract From with Overflow) Igual que subfo,

sólo que CR0 se actualiza tal como explicamos enel apartado 5.1

subfc rD,rA,rB (SUBtract From Carring with Overflow) Calcula rB-rA y lo deposita en rD, y si hay acarreo poneXER[CA] a 1

subfc. rD,rA,rB (SUBtract From Carring with Overflow) Igual quesubfc , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

subfco rD,rA,rB (SUBtract From Carrying with Overflow) Igual quesubfc, sólo que XER[OV] se pone a 1 si hayoverflow

subfco. rD,rA,rB (SUBtract From Carrying with Overflow) Igual quesubfco , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1


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subfe rD,rA,rB (SUBtract From Extended) Calcula r B -rA+XER[CA] y lo deposita en rD.

subfe. rD,rA,rB (SUBtract From Extended) Igual que subfe, sóloque CR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

subfeo rD,rA,rB (SUBtract From Extended with Overflow) Igual quesubfe, sólo que XER[OV] se pone a 1 si hayoverflow

subfeo. rD,rA,rB (SUBtract From Extended with Overflow) Igual quesubfeo , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

subfme rD,rA,rB (SUBtract From Minus one Extended) Calcula~rA+XER[CA]+0xFFFFFFFF y lo deposita en rD.

subfme. rD,rA,rB (SUBtract From Minus one Extended) Igual quesubfme , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

subfmeo rD,rA,rB (SUBtract From Minus one Extended withOverflow) Igual que subfme, sólo que XER[OV] sepone a 1 si hay overflow

subfmeo. rD,rA,rB (SUBtract From Minus one Extended withOverflow) Igual que subfmeo, sólo que CR0 seactualiza tal como explicamos en el apartado 5.1

subfze rD,rA,rB (SUBtract From Zero Extended) Calcula~rA+XER[CA] y lo deposita en rD.

subfze. rD,rA,rB (SUBtract From Zero Extended) Igual que subfze,sólo que CR0 se actualiza tal como explicamos enel apartado 5.1

subfzeo rD,rA,rB (SUBtract From Zero Extended with Overflow)Igual que subfze, sólo que XER[OV] se pone a 1si hay overflow

subfzeo. rD,rA,rB (SUBtract From Zero Extended with Overflow)Igual que subfzeo, sólo que CR0 se actualiza talcomo explicamos en el apartado 5.1

Tabla 2.19: Instrucciones aritméticas de resta de enteros

Al igual que en la suma, a todos los registros que reciben como operandosestas instrucciones se les considera números con signo.

La operación rB-rA también se puede escribir como rB+~rA+1, con lo quepodríamos implementar una resta a base de sumas.

Aunque no hay ninguna operación para la resta con un operando inmediato,su efecto se puede conseguir con addi, con el operador inmediato negado.Existen mnemonics para la resta que se describen en el apartado 5.7.1.


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5.3.3 Instrucciones de negación aritmética

La negación aritmética lo que obtiene es el complemento a 2 de un número,es decir el mismo número cambiado de signo. Por ejemplo el negado de 3 es-3. Formalmente la operación de complemento a 2 se define como ~rA+1

La Tabla 2.20 muestra las instrucciones de negación aritmética que existen:

Instrucción Descripciónneg rD,rA (NEGate) Calcula el complemento a 2 de rA y lo

deposita en rD, es decir, calcula ~rA+1neg. rD,rA (NEGate) Igual que neg, sólo que CR0 se actualiza

tal como explicamos en el apartado 5.1nego rD,rA (NEGate with Overflow) Igual que neg, sólo que

XER[OV] se pone a 1 si hay overflownego. rD,rA (NEGate) Igual que nego , sólo que CR0 se

actualiza tal como explicamos en el apartado 5.1

Tabla 2.20: Instrucciones de negación aritmética con enteros

5.3.4 Instrucciones aritméticas de multiplicación

La Tabla 2.21 muestra las operaciones de multiplicación que existen enPowerPC.

La instrucción mulli sólo debe usarse cuando estemos seguros de que los 16bits altos del registro rA estén a 0, sino se producirá una perdida de datospor desbordamiento.

Para evitar este problema es preferible cargar el número SIMM en un registroy operar después con mulhw y mullw.

La Figura 2.6 muestra un ejemplo de como se calcula el producto de dosnúmeros de 32 bits y como calcularlo usando las operaciones de PowerPC.


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01010101 10101010 01010101 10101010 (rA) x 11111111 00000000 11111111 00000000 (rB) ———————————————————————————————————— 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 01010101 10101010 ————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 01010101 01010101 00000000 10101001 00000001 01010100 01010110 00000000

mulhw rH,rA,rB mullw rL,rA,rB

Figura 2.6: Cálculo del producto de dos números de 32 bits usando instrucciones PowerPC

Instrucción Descripciónmulli rD,rA,SIMM (MULtiply Low Immediate) Los 32 bits bajos del

producto rA*SIMM se depositan en rD.mullw rD,rA,rB (MULtiply Low Word) Calcula los 32 bits bajos de

rA*rB. Esta instrucción se puede combinar conmulhw para calcular un producto completo, de 64bits

mullw. rD,rA,rB (MULtiply Low Word) Igual que mullw, sólo queCR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

mullwo rD,rA,rB (MULtiply Low Word with Overflow) Igual quemullw, sólo que XER[OV] se pone a 1 si hayoverflow


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mullwo. rD,rA,rB (MULtiply Low Word with Overflow) Igual quemullwo , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

mulhw rd,rA,rB (MULtiply High Word) Calcula los 32 bits altos derA*rB. Esta instrucción se puede combinar conmullw para calcular un producto completo, de 64bits

mulhw. rD,rA,rB (MULtiply High Word) Igual que mulhw, sólo queCR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

mulhwo rD,rA,rB (MULtiply High Word with Overflow) Igual quemulhw, sólo que XER[OV] se pone a 1 si hayoverflow

mulhwo. rD,rA,rB (MULtiply High Word with Overflow) Igual quemulhwo , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

mulhwu rD,rA,rB (MULtiply High Word Unsigned) El contenido derA y rB es considerado como números de 32 bitssin signo y calcula los 32 bits de la parte alta delproducto, depositándola en rD

mulhwu. rD,rA,rB (MULtiply High Word Unsigned) Igual quemulhwu , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

Tabla 2.21: Instrucciones aritméticas de multiplicación de enteros

5.3.5 Instrucciones aritméticas de división

La Tabla 2.22 muestra las instrucciones de división de enteros de que disponePowerPC.

Instrucción Descripcióndivw rD,rA,rB (DIVide Word) El dividendo es rA, el divisor es rB,

y el cociente se deposita en rD. La instrucción nonos da el resto de la operación.

divw. rD,rA,rB (DIVide Word) Igual que divw, sólo que CR0 seactualiza tal como explicamos en el apartado 5.1

divwo rD,rA,rB (DIVide Word with Overflow) Igual que divw, sóloque XER[OV] se pone a 1 si hay overflow

divwo. rD,rA,rB (DIVide Word with Overflow) Igual que divwo,sólo que CR0 se actualiza tal como explicamos enel apartado 5.1

divwu rD,rA,rB (DIVide Word Unsigned) Calcula la división connúmeros sin signo. El dividendo es rA, el divisores rB , y el cociente se deposita en rD . Lainstrucción no nos d el resto de la operación.


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instrucción no nos d el resto de la operación.divwu. rD,rA,rB (DIVide Word Unsigned) Igual que divwu, sólo

que CR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

divwuo rD,rA,rB (DIVide Word Unsigned with Overflow) Igual quedivwu, sólo que XER[OV] se pone a 1 si hayoverflow

divwuo. rD,rA,rB (DIVide Word Unsigned with Overflow) Igual quedivwuo , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

Tabla 2.22: Instrucciones aritméticas de división de enteros

5.4 Instrucciones de comparación de enteros

Estas instrucciones comparan números y depositan el resultado de lacomparación en uno de los campos de CR.

El principal uso que se da a las instrucciones de comparación es la toma dedecisiones en instrucciones de salto, las cuales estudiaremos en el apartado6.

En la Tabla 2.23 se muestran las instrucciones de comparación de quedispone PowerPC. El operando CRFD es el campo de CR donde depositar elresultado de la comparación. El valor concreto que depositan en este campose explica en el apartado 5.1.

Instrucción Descripcióncmpi CRFD,L,rA,SIMM (CoMPare Immediate) Compara como números

con signo al número depositado en el registrorA con el número SIMM con extensión de signo.El resultado de la comparación se deposita enCRFD

cmp CRFD,L,rA,rB (CoMPare) Compara rA y rB tratándolos comonúmeros con signo y el resultado lo deposita enCRFD

cmpli CRFD,L,rA,UIMM (Compare Logical Immediate) El númerodepositado en el registro rA se compara con elnúmero 0x0000||UIMM , tratando a losoperandos como números sin signo. El resultadode la comparación se deposita en CRFD

cmpl CRFD,L,rA,rB (CoMPare Logical) Compara a los númerosdepositados en rA y rB como números sinsigno. El resultado se deposita en CRFD

Tabla 2.23: Instrucciones de comparación de enteros


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Las instrucción cmpi recibe como operando un número con signo (SIMM) de16 bits sobre el que realiza una extensión del signo a 32 bits, mientras que lainstrucción cmpli recibe como operando un número sin signo (UIMM) de 16bits, sobre el que extiende los 16 bits altos rellenándolos con ceros.

Esto permite usar las instrucciones que reciben números con signo (cmpi ycmp) para comparaciones aritméticas, y las instrucciones que recibennúmeros sin signo (cmpli y cmpl) para comparaciones lógicas.

Todas las instrucciones de comparación permiten omitir el operando CRFD, encuyo caso el resultado se deposita en CR0. Por desgracia no podemos omitirel campo L, que en las máquinas de 32 bits siempre debe valer 0.

Por ejemplo si queremos comparar como números sin signo los registros r3 yr4 y depositar el resultado de la comparación en el campo 3 de CR haríamos:

cmp 3,0,r3,r4

Si omitimos el campo CRFD el resultado se deposita el campo CR0:

cmp 0,r3,r4

Aunque L=0 lo hemos tenido que dar.

5.5 Instrucciones lógicas con enteros

Este grupo de instrucciones siempre consideran a los operandos comonúmeros sin signo, luego las instrucciones que reciben operandos inmediatos,los reciben del tipo UIMM, y los extienden a 32 bits rellenando con ceros.

Las instrucciones con punto (.) modifican el campo 0 de CR tal comoexplicamos en el apartado 5.1. Sin embargo, ninguna instrucción lógicamodifica los bits XER[SO,OV,CA].

La Tabla 2.24, Tabla 2.25 y Tabla 2.26 muestran las instrucciones lógicas conenteros que existen en PowerPC.

Instrucción Descripciónandi. rD,rA,UIMM (AND Immediate) Realiza un and lógico entre rA y

0x0000||UIMM y lo deposita en rDandis. rD,rA,UIMM (AND Immediate Shifted) Realiza un and lógico

entre rA y UIMM||0x0000 y el resultado lodeposita en rD


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and rD,rA,rB (AND) Realiza un and lógico entre rA y rB y elresultado se deposita en rD

and. rD,rA,rB (AND) Igual que add, sólo que CR0 se actualizatal como explicamos en el apartado 5.1

andc rD,rA,rB (AND with Complement) Realiza un and lógicoentre rA y ~rB (complemento a 1 de rB) y elresultado lo deposita en rD

andc. rD,rA,rB (AND with Complement) Igual que andc, sólo queCR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

nand rD,rA,rB (No AND) Al resultado del and lógico entre rA yrB se le hace el complemento a 1 y se deposita enrD, es decir, en rD se guarda ~(rA&rB)

Tabla 2.24: Instrucciones que realizan un and lógico con enteros

En PowerPC no existen las respectivas operaciones andi. y andis. sinpunto(.), con lo que estas operaciones siempre modifican el campo CR0.

Instrucción Descripciónori rD,rA,UIMM (OR Immediate) Realiza un or lógico entre rA y

0x0000||UIMM y lo deposita en rDoris rD,rA,UIMM (OR Immediate Shifted) Realiza or lógico entre rA

y UIMM||0x0000 y el resultado lo deposita en rDor rD,rA,rB (OR) Realiza un or lógico entre rA y rB y el

resultado se deposita en rDor. rD,rA,rB (OR) Igual que or, sólo que CR0 se actualiza tal

como explicamos en el apartado 5.1orc rD,rA,rB (OR with complement) Realiza un or lógico entre

rA y ~rB (complemento a 1 de rB) y el resultadolo deposita en rD

orc. rD,rA,rB (OR with Complement) Igual que orc, sólo queCR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

nor rD,rA,rB (No OR) Al resultado del or lógico entre rA y rBse le hace el complemento a 1 y se deposita enrD, es decir, en rD se guarda ~(rA|rB)

Tabla 2.25: Instrucciones que realizan un or lógico con enteros

Instrucción Descripciónxori rD,rA,UIMM (eXclusive OR Immediate) Realiza un xor lógico

entre rA y 0x0000||UIMM y lo deposita en rDxoris rD,rA,UIMM (eXclusive OR Immediate Shifted) Realiza xor

lógico entre rA y UIMM||0x0000 y el resultado lodeposita en rD


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xor rD,rA,rB (eXclusive OR) Realiza un xor lógico entre rA y rBy el resultado se deposita en rD

xor. rD,rA,rB (eXclusive OR) Igual que xor, sólo que CR0 seactualiza tal como explicamos en el apartado 5.1

eqv rD,rA,rB (Equivalent) Realiza un xor lógico entre rA y rB yel resultado se le hace un complemento a 1 y seguarda en rD . Es decir, en rD se guarda~(rA^rB)

extsb rD,rS (EXTended Sign Byte) El byte bajo de rS se copiaen el byte bajo de rD, el resto de los bits de rD serellenan con el bit de signo del byte cogido de rS,(el bit 24), es decir, se extiende el signo de bytecogido.

extsb. rD,rS (EXTended Sign Byte) Igual que extsb, sólo queCR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

extsh rD,rS (EXTended Sign Half-word) El half-word bajo derS se copia en el half-word bajo de rD, el resto delos bits de rD se rellenan con el bit de signo delhalf-word cogido de rS, (el bit 16), es decir, seextiende el signo de half-word cogido.

extsh. rD,rS (EXTended Sign Half-word) Igual que extsh, sóloque CR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

cntlzw rD,rS (CouNT Leading Zeros Word) La cuenta de bits 0consecutivos de rS empezando a contar por laizquierda se guarda en rD. Esta cuenta va de 0 a32 ambos inclusive.

cntlzw. rD,rS (CouNT Leading Zeros Word) Igual que cntlzw,sólo que CR0 se actualiza tal como explicamos enel apartado 5.1

Tabla 2.26: Otras instrucciones lógicas con enteros

A eqv se le llama la operación de equivalencia, porque comprueba que todoslos bits sean iguales en cuyo caso el resultado es 0xFFFFFFFF, en casocontrario, los bits que diverjan valen 0. El resultado sólo será 0x00000000 sitodos los bits son distintos.

5.6 Instrucciones de rotación y desplazamientocon enteros

Las operaciones de rotación y desplazamiento de bits son más complicadas enPowerPC que en otras arquitecturas, pero una vez que se entienden, sonespecialmente potentes.


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Ambas operaciones mueven los bits a izquierda o derecha, la diferencia estáen que las operaciones de desplazamiento pierden los bits que salen porun extremo, entrando ceros por el otro extremo, mientras que en lasoperaciones de rotación cuando los bits salen por un extremo, entran porel otro extremo.

5.6.1 Instrucciones de desplazamiento con enteros

La Tabla 2.27 muestra las operaciones de desplazamiento de enteros queexisten:

Instrucción Descripciónslw rD,rS,rC (Shift Left Word) Desplaza a la izquierda los bits

de rS tantas veces como diga rC (que debe serun número comprendido entre 0 y 31), elresultado se copia en rD

srw rD,rS,rC (Shift Right Word) Desplaza a la derecha los bitsde rS tantas veces como diga rC (que debe serun número comprendido entre 0 y 31), elresultado se copia en rD

srawi rD,rS,C (Shift Right Algebraic Word Inmediate) Desplaza ala derecha los bits de rS tantas veces como diga C(que debe ser un número comprendido entre 0 y31), al resultado se le extiende el bit de signo y secopia en rD

srawi. rD,rS,C (Shift Right Algebraic Word Inmediate) Igual quesrawi , sólo que CR0 se actualiza tal comoexplicamos en el apartado 5.1

sraw rD,rS,rC (Shift Right Algebraic Word) Desplaza a la derechalos bits de rS tantas veces como diga rC (quedebe ser un número comprendido entre 0 y 31), alresultado se le extiende el bit de signo y se copiaen rD

sraw. rD,rS,rC (Shift Right Algebraic Word) Igual que sraw, sóloque CR0 se actualiza tal como explicamos en elapartado 5.1

Tabla 2.27: Instrucciones de desplazamiento con enteros

Entre las operaciones se diferencia claramente entre los desplazamientos sinsigno (slw y srw), y desplazamientos con signo o algebraicos (srawi ysraw ). En los desplazamientos con signo, después de hacer eldesplazamiento se extiende el signo de forma que el bit de signo nunca semodifica, es decir, si al empezar el desplazamiento es un 0 (positivo) semantiene y por la izquierda entran ceros, y si es un 1 (negativo) se mantieney por la izquierda entran unos.


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lis r3,0xFFFF ; r3=0xFFFF0000srawi r2,r3,4 ; r2=0xFFFFF000srawi r2,r3,15 ; r2=0xFFFFFFFEsrawi r2,r3,16 ; r2=0xFFFFFFFF

Sin embargo, en los desplazamientos sin signo el bit de signo no es distintode los demás.


lis r3,0xFFFF ; r3=0xFFFF0000li r4,4srw r2,r3,r4 ; r2=0x0FFFF000li r4,15srw r2,r3,r4 ; r2=0x0001FFFEli r4,16srw r2,r3,r4 ; r2=0x0000FFFF

Obsérvese que faltan las operaciones de desplazamiento a la izquierda consigno, esto es porque hay mnemonics que equivalen a estas y quedescribiremos en el apartado 5.7.3.

5.6.2 Instrucciones de rotación con enteros

Las operaciones de rotación reciben como operandos dos números: MB (MaskBegin) y ME (Mask End), que forman una máscara, la cual indica qué bits delos 32 bits que tiene un registro son los que nos interesan. Uno de losnúmeros indica el principio de la máscara y otro el final de la máscara, unavez que se realiza la operación de rotación, sólo obtenemos los bits que esténdentro de la máscara, los bits que caigan fuera de la máscara siempre valdrán0.

P.e. si tenemos MB=4 y ME=28 la máscara sería:

A esta máscara se le hace un and binario con el resultado de ejecutar larotación y este es el valor final que se obtiene.

Las operaciones de rotación de que dispone PowerPC se describen en la Tabla2.28.

4 28

0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000


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Instrucción Descripciónrlwinm rD,rS,N,MB,ME (Rotate Left Word Immediate theN and with

Mask) El contenido de rS se rota a laizquierda el número de veces especificado enN. Se genera una máscara con unos desde elbit MB hasta el bit ME, y lo demás con ceros.Al resultado de la rotación se le hace un andbinario con la máscara, y el resultado sedeposita en rD

rlwinm. rD,rS,N,MB,ME (Rotate Left Word Immediate theN and withMask) Igual que rlwinm, sólo que CR0 seactualiza tal como explicamos en el apartado5.1

rlwnm rD,rS,rN,MB,ME (Rotate Left Word theN and with Mask) Elcontenido de rS se rota a la izquierda elnúmero de veces especificado en los 5 bitsbajos de rN. Se genera una máscara conunos desde el bit MB hasta el bit ME , y lodemás con ceros. Al resultado de la rotaciónse le hace un and binario con la máscara, y elresultado se deposita en rD

rlwnm. rD,rS,rN,MB,ME (Rotate Left Word theN and with Mask) Igualque rlwnm, sólo que CR0 se actualiza talcomo explicamos en el apartado 5.1

rlwimi rD,rD,N,MB,ME (Rotate Left Word Immediate then MaskInsert) El contenido de rS se rota a laizquierda tantas veces como diga N , delresultado se insertan los bits indicados por losunos de la máscara en sus respectivasposiciones del registro rD , dejando losanteriores bits con el valor anterior quetuvieran en rD

rlwimi. rD,rD,N,MB,ME (Rotate Left Word Immediate then MaskInsert) Igual que rlwimi, sólo que CR0 seactualiza tal como explicamos en el apartado5.1

Tabla 2.28: Instrucciones de rotación con enteros

Obsérvese que sólo existen operaciones de rotación a la izquierda, y noexisten sus correspondientes operaciones de rotación a la derecha, esto esporque siguiendo el principio de las arquitecturas RISC de proporcionar unjuego de operaciones mínimas, las operaciones de rotación n bits a la derechase pueden conseguir haciendo 32-n rotaciones a la izquierda.


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Un ejemplo de cómo se utiliza rlwinm sería este: Supongamos que tenemosel registro rS con el valor:

rS = 00000000 00000000 00000000 00000001

Y ejecutamos las operaciones:

rlwinm rD,rS,2,0,10

Obtendremos 00000000 00000000 00000000 00000100, pero como lamascara delimita los valores que van desde MB=0 a ME=10, los elementosque caigan fuera de este rango valdrán 0 y en rD obtenemos todos los bits a0:

rD=00000000 00000000 00000000 00000000

Sin embargo si ejecutamos:

rlwinm rD,rS,2,0,31

Ahora la máscara va desde MB=0 hasta ME=31, es decir, abarca todos los bitsdel registro y en rD obtenemos:

rD=00000000 00000000 00000000 00000100

Por contra, la instrucción rlwimi sí que tiene en cuenta el valor de rD, yaque sólo se cambian los bits de rD que caen bajo la máscara, dejando losdemás bits tal como están. Por ejemplo si tenemos los registros rS y rD conestos valores:

rD = 11111111 11111111 11111111 11111111rS = 00000000 00000000 00000000 00000001

Y hacemos:

rlwimi rD,rS,2,0,10

Obtenemos rD=00000000 00111111 11111111 11111111

Y si hacemos:

rlwimi rD,rS,2,0,31

Obtenemos rD=00000000 00000000 00000000 00000100


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5.7 Mnemonics

5.7.1 Mnemonics para la resta

Como decíamos en el apartado 5.3.2, aunque no hay ninguna operación pararesta con un operando inmediato, su efecto se puede conseguir con unmnemonic que llame a addi. En la Tabla 2.29 se detallan que mnemonicshay para la resta inmediata.

Mnemonic Equivalente asubi rD,rA,SIMM addi rD,rA,-SIMMsubi. rD,rA,SIMM addi. rD,rA,-SIMMsubis rD,rA,SIMM addis rD,rA,-SIMMsubis. rD,rA,SIMM addis. rD,rA,-SIMMsubic rD,rA,SIMM addic rD,rA,-SIMMsubic. rD,rA,SIMM addic. rD,rA,-SIMM

Tabla 2.29: Mnemonic para la resta con un operando inmediato

Por otro lado las operaciones de resta reciben los operandos de una formapoco natural, ya que reciben primero el sustraendo y luego el minuendo,cuando lo normal es recibirlos al revés. Para facilitar la comprensión delprograma se han creado mnemonics que reciben los operandos en el ordeninverso como muestra la Tabla 2.30.

Mnemonics Equivale a Descripciónsub rD,rA,rB subf rD,rB,rA Calcula rA-rB y lo deposita en

rDsub. rD,rA,rB subf. rD,rB,rA Igual que sub pero dejando el

CR0 el resultado de lacomparación tal como seexplicó en el apartado 5.1

subo rD,rA,rB subfo rD,rB,rA Igual que sub sólo que activael bit XER[OV] si hay overflow

subo. rD,rA,rB subfo. rD,rB,rA Igual que subo pero dejando elCR0 el resultado de lacomparación tal como seexplicó en el apartado 5.1

subc rD,rA,rB subfc rD,rB,rA Calcula rA-rB y lo deposita enrD , y si hay acarreo poneXER[CA] a 1

subc. rD,rA,rB subfc. rD,rB,rA Igual que sub. pero dejando elCR0 el resultado de lacomparación tal como seexplicó en el apartado 5.1


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subco rD,rA,rB subfco rD,rB,rA Igual que subc sólo que activael bit XER[OV] si hay overflow

subco. rD,rA,rB subfco.rD,rB,rA

Igual que subco pero dejandoel CR0 el resultado de lacomparación tal como seexplicó en el apartado 5.1

Tabla 2.30: Mnemonic para resta de dos registros operandos

5.7.2 Mnemonics para las operaciones de comparación

Recuérdese que las operaciones de comparación de PowerPC tienen la forma:

cmp CRF,L,rA,rB

Tal que en arquitecturas de 32 bits L siempre debe valer 0. Para evitar tenerque pasar siempre un 0 en este operando se han diseñado los mnemonics dela Tabla 2.31:

Operación Mnemonic Equivalente aCompare WordImmediate

cmpwi CRF,rA,SIMM cmpi CRF,0,rA,SIMM

Compare Word cmpw CRF,rA,rB cmpi CRF,0,rA,rB

Compare Logical WordImmediate

cmplwiCRF,rA,SIMM

cmpli CRF,0,rA,SIMM

Compare Logical Word cmplw CRF,rA,rB cmpli CRF,0,rA,rB

Tabla 2.31: Mnenonics de comparación para 32 bits

Los símbolos de la Tabla 2.32 se pueden usar en lugar de sus valoresnuméricos:

Símbolo Valor Descripcióncr0 0 Campo CR0 de CRcr1 1 Campo CR1 de CRcr2 2 Campo CR2 de CRcr3 3 Campo CR3 de CRcr4 4 Campo CR4 de CRcr5 5 Campo CR5 de CRcr6 6 Campo CR6 de CRcr7 7 Campo CR7 de CR

Tabla 2.32: Mnemonics para símbolos numéricos


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Estos símbolos se pueden usar en las instrucciones de comparación cmp,cmpi, cmpl y cmpli, así como en los mnemonics de comparación cmpw,cmpwi, cmplw y cmplwi. Por ejemplo, en vez de poner:

cmpw 2,rA,rB

Podemos poner:

cmpw cr2,rA,rB

Que queda mucho más claro.

5.7.3 Mnemonics para operaciones de desplazamiento yrotación

Las operaciones de desplazamiento y rotación de PowerPC proporcionan unaforma general de manipular el contenido de los registros, pero puedenresultar difíciles de entender, o de saber cómo se utilizan.

Para ayudar al programador se han creado una serie de mnemonics querealizan las operaciones más comunes que aparecen en la Tabla 2.33. Enconcreto estos mnemonics nos permiten realizar las siguientes operaciones:

o Extract. Nos permite sacar de un registro un campo de n bitsempezando por una posición b. Estos bits se copian en un registrodestino alineados a la izquierda o a la derecha y poniendo a 0 todos losdemás bits.

o Insert. Elegimos un campo de n bits del registro origen justificado a laizquierda o a la derecha, e insertamos este campo de bits en el registrodestino empezando por la posición b. Todos los demás bits del registrodestino quedan sin cambios.

o Rotate. Rota el contenido de un registro a la izquierda o a la derecha,pero sin usar máscara.

o Shift. Desplazamiento lógico (sin bit de signo) del contenido de unregistro a la izquierda o a la derecha.

o Clear. Borra los n bit más a la izquierda o a la derecha de un registroo Clear left and Shift left. Borra los b bits más a la izquierda del registro,

después desplaza los bits del registro n posiciones a la izquierda. Estaoperación se suele usar para escalar un valor que actúa como índice (yque sabemos que no es negativo) al ancho de un elemento del array.

Todas estas instrucciones disponen de su equivalente versión con punto (.)que modifican el contenido de CR0 como explicamos en el apartado 5.1


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Operación Mnemonic Equivalente aEXTract and LeftJustify WordImmediate

extlwi rD,rS,n,b(n>0)

rlwinm rD,rS,b,0,n-1

EXTract and RightJustify WordImmediate

extrwi rD,rS,n,b(n>0)

rlwinm rD,rS,b+n,32-n,31

INSert from LeftWord Immediate

inslwi rD,rS,n,b(n>0)

rlwimi rD,rS,32-b,b,(b+n)-1

INSert from RightWord Immediate

insrwi rD,rS,n,b(n>0)

rlwimi rD,rS,32-b+n,b,b+n-1

ROTate Left WordImmediate

rotlwi rD,rS,n rlwinm rD,rS,n,0,31

ROTate Right WordImmediate

rotrwi rD,rS,n rlwinm rD,rS,32-n,0,31

ROT Left Word rotlw rD,rS,rN rlwnm rD,rS,rN,0,31

Shift Left WordImmediate

slwi rD,rS,n (n<32) rlwlnm rD,rA,n,0,31-n

Shift Right WordImmediate

srwi rD,rS,n (n<32) rlwlnm rDmrS,32-n,n,31

CLeaR Left WordImmediate

clrlwi rD,rS,n(n<32)

rlwinm rD,rS,0,n,31

CLeaR Right WordImmediate

clrrwi rD,rS,n(n<32)

rlwinm rD,rS,0,0,31-n

CLeaR Left andShift Left WordImmediate

clrlslwi rD,rS,b,n(n≤b≤31)

rlwinm rD,rS,n,b-n,31-n

Tabla 2.33: Instrucciones de rotación y desplazamiento

5.7.4 Mnemonics para acceder al registro XER

Aunque disponemos de las instrucciones mtspr (Move To SPR) y mfspr(Move From SPR), que nos permiten acceder al registro XER como registroSPR1 que es, también existen mnemonics que nos permiten acceder a esteregistro:

mtxer rS equivale a mtspr 1,rSmfxer rD equivale a mfspr rD,1

5.7.5 Otros mnemonics

Existe un mnemonic que nos permite emular la operación nop (No OPeration)mediante una llamada a la instrucción or con operandos que hacen que lainstrucción no modifique nada:


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nop equivale a or 0,0,0

Lo que hace realmente es un or binario al contenido de r0 consigo mismo.

Otro mnemonic nos permite hacer un complemento a 1 de los bits de unregistro:

not rD,rS equivale a nor rD,rS,rS

5.8 Operaciones comunes con enteros

En esta sección se comentan algunas operaciones de alto nivel no trivialesque son muy típicas de necesitar usar en un programa hecho enensamblador.

5.8.1 Valor absoluto

Vamos a ver cómo se calcula el valor absoluto de un número sin usarsentencias condicionales, que de hecho todavía no hemos visto.

El valor absoluto de un número se puede calcular como:

abs(a) = (a>=0) ? a : (0-a)

Es decir, si el número es positivo sería el mismo número a, y si es negativosería 0-a

El algoritmo que vamos a explicar nos devuelve:

Si (a≥0) => aSi (a<0) => complemento2(a)

Para ello vamos a dar los siguientes pasos:

1. Calcular b de forma que:

Si (a≥0) => b = 00000000 00000000 00000000 00000000Si (a<0) => b = 11111111 11111111 11111111 11111111

2. Hacer un xor a a con b. De esta forma si a≥0 entonces c=a pero si a<0entonces c=complemento1(a)

3. Calcular d como: a=c-b

De esta forma:


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Si (a≥0) => d=c-0Si (a<0) => d=c+1

Obsérvese que si a<0 entonces d=c-(-1) => d=complemento1(a)-(-1)=> d=complemento1(a)+1 => d=complemento2(a)

Si esto lo pasamos a ensamblador tenemos:

; r3 contiene el valor de asrawi r4,r3,31 ; r4 = (r3<0) ? -1 : 0xor r5,r4,r3 ; r5 = (r3<0) ? -a : asub r6,r5,r4 ; r6 = (a<0) ? (-a+1) : a

Al acabar de ejecutar este programa r6 contiene abs(r3).

Por ejemplo, supongamos que a=-6 veamos como opera el programa con losbits:

r3(-6) 11111111 11111111 11111111 11111010r4(-1) 11111111 11111111 11111111 11111111 srawi r4,r3,31r5(+5) 00000000 00000000 00000000 00000101 xor r5,r4,r3r6(+6) 00000000 00000000 00000000 00000110 sub r6,r5,r4

Obsérvese que si a hubiera valido 6, r4 hubiera tenido todos sus bits a cero,con lo que las operaciones xor y subf no hubieran afectado el valor de a

5.8.2 Máximo y mínimo de un número sin signo

Vamos a ver ahora cómo podríamos calcular el máximo y mínimo de 2números positivos sin usar sentencias condicionales.

Para ello sabemos que el máximo y mínimo de dos números a, b sí puederepresentar como:

min(a,b) = (a<=b)?a:bmax(a,b) = (a>=b)?a:b

El siguiente programa muestra un ejemplo de como calcular min(a,b). Paraello vamos a aprovechar el hecho de que la resta de dos operandos produceun acarreo si el sustraendo es mayor que el minuendo.

; r3 = a ; r4 = bsubc r5,r4,r3 ; r5 = r4-r3subfe r6,r4,r4 ; r6 = (r4>r3)?0:-1and r5,r5,r6 ; r5 = (r4>r3)?0:(r4-r3)add r7,r3,r5 ; r7 = (r4>r3)?r3:r4 ; r7 = min(r3,r4)


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En concreto, los pasos del algoritmo son los siguientes:

1. Calculamos la diferencia entre los números: c=b-a, la cual puede serpositiva o negativa. En la instrucción subc usamos acarreo para luego podercomprobarlo.

2. Aprovechamos el acarreo de la operación anterior para calcular d, de formaque d valga 0 (todos los bits a 0) si la diferencia anterior fue positiva, ó -1(todos los bits a 1) si la diferencia anterior fue negativa. Para ello usamos lainstrucción subfe tal como se muestra en el programa anterior.

3. Calculamos en otra variable e la diferencia entre b-a de la forma:

Si (b-a≥0) => e=0Si (b-a<0) => e=b-a

Para ello usamos la operación and entre c y d

4. Calculamos el mínimo como a+e ya que:

Si (b-a≥0) => min(a,b)=a+0 => min(a,b)=aSi (b-a<0) => min(a,b)=a+e => min(a,b)=a+(b-a)=b

Remplazando and por andc (AND with Complement to 1) el código anteriornos permite calcular max(a,b)

; r3 = a ; r4 = bsubc r5,r4,r3 ; r5 = r4-r3subfe r6,r4,r4 ; r6 = (r4>r3)?0:-1andc r5,r5,r6 ; r5 = (r4>r3)?(r4-r3):0add r7,r3,r5 ; r7 = (r4>r3)?r4:r3 ; r7 = max(r3,r4)

Es decir, ahora la regla que calcula e es al revés:

Si (b-a≥0) => e=b-aSi (b-a<0) => e=0

Con lo que en el paso 4 obtenemos el otro número, es decir:

Si (b-a≥0) => max(a,b)=a+e => min(a,b)=a+(b-a)=bSi (b-a<0) => min(a,b)=a+0 => min(a,b)=a


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5.8.3 Máximo y mínimo de un número con signo

El algoritmo anterior sólo funciona si ambos números son positivos, si losnúmeros pueden ser positivos o negativos necesitamos aplicar un algoritmocomo el siguiente:

; r3 = a ; r4 = bxoris r5,r3,0x8000 ; c = a+128xoris r6,r5,0x8000 ; d = b+128; Ahora el problema es análogo al del mínimo sin signosubc r5,r6,r5 ; e = d-c = b-a+256 = b-asubfe r6,r6,r6 ; f = (d>c)?0:-1and r5,r5,r6 ; g = (d>c)?0:(d-c)add r5,r3,r5 ; r5 = a+g ; r5 contendrá la solución

Obsérvese que cambiar el signo a un número con signo y interpretarle comonúmero sin signo equivale a sumar 128 al número. Por ejemplo:

0000 0001 (+1) 1111 1111 (-1)1000 0001 (129) 0111 1111 (127)

Teniendo en cuenta esta apreciación, este algoritmo calcula el min(a,b)convirtiendo los números con signo a y b a números sin signo, para ellocambia el bit de signo a cada número y interpreta el resultado como unnúmero sin signo.

A partir de aquí el algoritmo a aplicar es el de cálculo del mínimo de númerossin signo, que vimos antes.

Igual que antes, remplazando and por andc (AND with Complement to 1) elcódigo anterior nos permite calcular max(a,b)

; r3 = a ; r4 = bxoris r5,r3,0x8000 ; c = cambio signo axoris r6 ,r5,0x8000 ; d = cambio signo b; Ahora el problema es análogo al del máximo sin signosubc r5,r6,r5 ; e = d-csubfe r6,r6,r6 ; f = (d>c)?0:-1andc r5,r5,r6 ; g = (d>c)?0:(d-c)add r5,r3,r5 ; r5 = a+g ; r5 contendrá la solución


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5.8.4 Resto de una división

La mayoría de las computadoras y lenguajes de programación truncan elresultado de una división a la parte entera, descartando el resto.

Sean n el dividendo, d el divisor, c el cociente y r el resto, la operación dedivisión en un ordenador se define como:

n = d*c+r

Donde:

Si (n≥0) => 0≤r<|d|Si (n<0) => -|d|<r≤0

Ejemplos de división serían:

n d c r7 3 2 1-7 3 -2 -17 -3 -2 1-7 -3 2 -1

Obsérvese que según esta regla para el valor del resto que hemos dadosiempre se cumple la fórmula n=d*c+r.

La única operación de división que puede producir un desbordamiento es -231/-1, ya que el número -231 en 32 bits se representa como 0x80000000,mientras que el positivo más grande que podemos representar en 32 bits es231-1=0x7FFFFFFF. Si se produce este caso excepcional y la división lahacemos usando divw el resultado es 0 (ya que no puede representar elnúmero), mientras que si la hacemos usando divwo el resultado es también0 y activa el overflow.

A continuación se muestra el algoritmo que nos permite calcular el resto deuna división suponiendo que conozcamos el cociente.

El algoritmo del cálculo del resto en una división con signo se limita a aplicarla fórmula: n=d*c+r => r=n-d*c, y es el siguiente:

; rN Dividendo ; rD Divisordivw rT,rN,rD ; c = n/dmullw rT,rT,rD ; c*dsub rT,rN,rT ; r = n-c*d

rT acaba conteniendo el resto de la división rN%rD.


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En las divisiones de número sin signo el algoritmo es similar, sólo que ahorase usa divwu en vez de divw:

; rN Dividendo ; rD Divisordivwu rT,rN,rD ; c = n/dmullw rT,rT,rD ; c*dsub rT,rN,rT ; r = n-c*d

5.8.5 División entre una constante entera

La operación de división de enteros en PowerPC es considerablemente máslenta que la suma, resta o multiplicación de enteros. Cuando el divisor es unaconstante, podemos acelerar el proceso realizando la división mediantedesplazamientos a la derecha cuando el divisor sea múltiplo de 2, o bienmediante multiplicaciones por un “magic number”, cuando se trate de otrodivisor.

El siguiente apartado describe técnicas para división de números de 32 bits.Aun así estas técnicas se pueden extender a número de 64 bits.

5.8.5.1 División con signo entre una potencia de 2

Si el divisor es una potencia de 2, es decir, d=2k para 1≤k≤31, la divisiónentera se puede realizar como:

srawi rC,rN,rKaddze rC,rC

Donde rN contiene el dividendo, y rC contendrá el cociente de dividir rN/d,siendo d=2rK.

Obsérvese que si el número es positivo, el desplazamiento a la derechasiempre divide entre dos.Por ejemplo si tenemos:

r3=9 00000000 00000000 00000000 00001001r3=4 00000000 00000000 00000000 00000100 srawi r3,r3,1

Pero si el número es negativo entonces un desplazamiento a la derecha sólodivide entre dos si el número es par. Por ejemplo:

r3=-4 11111111 11111111 11111111 11111100r3=-2 11111111 11111111 11111111 11111110 srawi r3,r3,1


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Si el número es impar nos sale uno más de lo esperado. Por ejemplo:

r3=-5 11111111 11111111 11111111 11111011r3=-3 11111111 11111111 11111111 11111101 srawi r3,r3,1

Este trozo de programa aprovecha el hecho de que la instrucción srawi dePowerPC activa el bit de acarreo si rN contiene un número negativo e impar,y se desplazan uno o más bits, es decir, rK≥1, con lo que la instrucciónaddze del programa anterior arregla este problema.

5.8.5.2 División con signo por un número que no sea potencia de 2

Para todo divisor d distinto de 0, la división entre d se puede calcular comouna multiplicación y alguna de suma o desplazamiento. La idea básica esmultiplicar el dividendo n por un magic number (m) de forma que los 32bits altos del producto de dos números represente el cociente. Para lo cualusaremos la instrucción mulhw de PowerPC. Con vistas a que el resultado dela división quede en los 32 bits altos del producto el magic number debe estarcomprendido entre m=(232/n) y m=(264/n), ya que al multiplicar m por ntendremos un número comprendido entre C = n * ( 232/n)=232 yC=n*(264/n)=264, que es la parte alta que nos interesa a partir de la cualcalculamos el cociente c como c=C/232.

Los detalles son complicados, especialmente para algunos divisores, como porejemplo el 7.

En el Listado 2.9, Listado 2.10 y Listado 2.11 se muestran tres ejemplos decómo se haría la división con los divisores 3, 5 y 7, respectivamente. Estosejemplos también muestran cómo se obtendría el resto con una simple restade d*c al dividendo n.

lis rM,0x5555 ; Cargamos el magic number en rMori rM,rM,0x5556; m=0x55555556 = (232+2)/3mulhw rC,rM,rN ; c=floor(m*n/232)srwi rT,rN,31 ; Resta 1 a c si n es negativoadd rC,rC,rT ; rC contiene el cocientemulli rT,rC,3 ; Calcula del resto como r=n-c*3sub rT,rN,rT ; rT contiene el resto

Listado 2.9: Algoritmo de la división entre 3


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lis rM,0x6666 ; Cargamos el magic number en rMori rM,rM,0x6667 ; m=0x66666667 = (233+3)/5mulhw rC,rM,rN ; c=floor(m*n/232)srawi rC,rC,1 ; c=floor(c/2)srwi rT,rN,31 ; Resta 1 a c si n es negativoadd rC,rC,rT ; rC contiene el cocientemulli rT,rC,5 ; Calcula del resto como r=n-c*5sub rT,rN,rT ; rT contiene el resto


lis rM,0x9249 ; Cargamos el magic number en rMori rM,rM,0x2493 ; m=0x92492493 = (234+5)/7 - 232

mulhw rC,rM,rN ; c=floor(m*n/232)add rC,rC,rN ; c=floor(m*n/232)+nsrawi rC,rC,2 ; c=floor(c/4)srwi rT,rN,31 ; Resta 1 a c si n es negativoadd rC,rC,rT ; rC contiene el cocientemulli rT,rC,7 ; Calcula del resto como r=n-c*7sub rT,rN,rT ; rT contiene el resto


El método general de cálculo del cociente c es:

1. Multiplicar el dividendo n por el magic number m2. Obtener los 32 bits altos del producto y desplazarlo a la derecha un

número de veces comprendido entre 0 y 313. Añadir 1 si n es negativo

El método general siempre se reduce a uno de estos tres casos, ilustradoscon la división entre 3, 5 ó 7. En el caso de la división entre 3 el multiplicadorse puede representar en 32 bits, y por eso en este caso después del mulhw eldesplazamiento a la derecha es 0. En el caso de la división entre 5, elmultiplicador también se representa con 32 bits, pero el desplazamiento a laderecha es uno. En el caso de la división entre 7, el multiplicador no se puederepresentar en 32 bits, pero los 32 bits bajos del multiplicador sonrepresentables en 32 bits. Entonces, el programa multiplica por los 32 bitsbajos del multiplicador y después corrige el producto añadiendo n*232, esdecir, añade n a la parte alta del producto. Para d=7, el desplazamiento a laderecha es 2.

Para la mayoría de los divisores, existe más de un multiplicador que nos danel resultado correcto con este método. En este caso, en general lo mejor esusar el multiplicador más bajo ya que este puede implicar un desplazamientode cero bits a la izquierda, ahorrándonos la instrucción srawi.


Pág 95

El procedimiento para dividir entre una constante negativa es análogo. Estoes así gracias a que la división de enteros satisface la propiedad: n/(-d)=-(n/d). Con lo que para dividir entre una constante negativa, primerodividimos entre su correspondiente constante positiva, y luego al resultado asíobtenido le cambiamos el signo.

Además, en el caso de d=-7 podemos ahorrarnos la negación si usamos elsiguiente algoritmo:

lis rM,0x6DB6 ; Cargamos el magic number en rMori rM,0xDB6D ; m=0x6DB6DB6D = -(234+5)/7 + 232

mulhw rC,rM,rN ; c=floor(m*n/232)sub rC,rC,rN ; c=floor(m*n/232)-nsrawi rC,rC,2 ; c=floor(c/4)srwi rT,rC,31 ; Añade 1 a c si n es negativoadd rC,rC,rT ; rC contiene el cocientemulli rT,rC,-7 ; Cálculo del resto como r=n-c*(-7)sub rT,rN,rT ; rT contiene el resto

Este programa es el mismo que el de la división entre +7, excepto que usa elmultiplicador de signo opuesto, resta en vez de añadir, y desplaza c en vezde n a la derecha 31 posiciones. (En el caso de d=+7 también podríamosdesplazar c en vez de n 31 veces a la derecha, pero habría menosparalelismo en el código).

El magic number usado como multiplicador al dividir entre -d es casi siempreel negativo de magic number de d, es decir, -m (p.e. para d=7, teníamos quem=92492493, con lo que para d=-7 tenemos que m=-1*92492493=0x6DB6DB6D ). Las únicas excepciones a esta regla son d=3 yd=715.827.883

La Tabla 2.34 muestra los magic number y desplazamientos para los númerosmás comunes.

d (decimal) m (hexadecimal) desplazamiento-5 9999 9999 1-3 5555 5555 1-2k 7FFF FFFF k-11 - -2k 8000 0001 k-13 5555 5556 05 6666 6666 16 2AAA AAAB 07 9249 2493 29 38E3 8E39 110 6666 6667 211 2E8B A2E9 112 2AAA AAAB 1


Pág 96

25 51EB 851F 3125 1062 4DD3 3

Tabla 2.34: Magic number y desplazamientos para los números más comunes

El algoritmo para calcular los magic numbers y desplazamientos de losdivisores está más allá de los objetivos de este tutorial. Aquel que esteinteresado en conocerlo pude hacerlo en la web de IBM en el documento[WARREN].

5.8.6 División de 64 bits en máquinas de 32 bits

Aunque PowerPC dispone de instrucciones que nos permiten obtener númerosde 64 bits como el producto de números de 32 bits, no dispone de ningunainstrucción que nos permita dividir números de 64 bits. En este apartadovamos a hacer un programa que nos permite dividir números de 64 bits con osin signo. El algoritmo de división de números sin signo que vamos a usar secomenta con más detalle en el apéndice A.

Una vez el lector entienda el algoritmo puede modificar el cociente y restoconvenientemente para realizar divisiones de números de 64 bits con signo.En este caso es importante contemplar el caso de -263/(-1), donde elresultado esta indefinido.

El programa lo vamos a hacer en un fichero llamado divide64.s aparece enel Listado 2.12. Para referirnos a los registros vamos a usar definiciones#define tal como explicábamos en el apartado 0, que nos permiten darnombres a los registros para recordar su utilidad más fácilmente, de acuerdoa la Tabla 2.35:

identificador Registro Descripcióndvdh r3 (DiVidenDo High) 32 bits bajos del dividendodvdl r4 (DiVidenDo Low) 32 bits altos del dividendodvsh r5 (DiVideSor High) 32 bits bajos del divisordvsl r6 (DiVideSor Low) 32 bits altos del divisorcoch r7 (COCiente High) 32 bits bajos del cocientecocl r8 (COCiente Low) 32 bits altos del cocienteresh r9 (RESto High) 32 bits bajos del restoresl r10 (RESto Low) 32 bits altos del resto

ceros_dvd r11 Número de ceros a la izquierda del dividendoceros_dvs r12 Número de ceros a la izquierda del divisor

rep r13 Repeticiones del bucle de desplazamiento a laizquierda

tmp1 r14 Para cálculos temporalestmp2 r15 Para cálculos temporalestmp3 r16 Para cálculos temporales

Tabla 2.35: #define del programa


Pág 97

El dividendo se deposita en los registros dvdh:dvdl que forman el registrode 64 bits dvd. El divisor se deposita en dvsh:dvsl que forman el registrode 64 bits dvs. Al acabar el algoritmo en coch:cocl se depositara elcociente y en resh:resl el resto.

La operación se realiza sobre el registro de 128 bits res:dvd. Cada iteraciónincluye los siguientes pasos:

1. Desplazar la combinación res:dvd 1 bit a la izquierda. Esto carga un1 en el bit menos significativo de res cuando el bit más significativo dedvd sea 1, o un 0 en el bit menos significativo de res en casocontrario.

2. Restar a res el divisor dvs. Esto calcula la resta parcial de la división.3. Si el resultado es negativo, no modificamos res e insertamos un cero

en el bit bajo de coc4. Si el resultado es positivo ponemos el resultado en res, e insertamos

un uno en el bit bajo de coc5. Si el número de iteraciones es menor al ancho de dvd, volvemos al

paso 1

Antes de empezar este bucle el programa desplaza dvd a la izquierda tantasveces como ceros a la izquierda tenga con el fin de evitar repeticiones debucle innecesarias.

// Nombramos los registros#define dvdh r3#define dvdl r4#define dvsh r5#define dvsl r6#define coch r7#define cocl r8#define resh r9#define resl r10#define ceros_dvd r11#define ceros_dvs r12#define rep r13#define tmp1 r14#define tmp2 r15#define tmp3 r16

.datan: .long 2,1 ; Dividendod: .long 1,0 ; Divisor

.comm c,8 ; Cociente

.comm r,8 ; Resto

.text

.globl _main


Pág 98

_main:// Cargamos el dividendo y divisor en los registros// Para ello usamos lswi (Load String Word

// Immediate) que carga 32 bytes consecutivos en // dvdl-dvsh

lis r2,ha16(n)addi r2,r2,lo16(n)lswi dvdh,r2,16

// Contamos el número de 0 a la izquierda // del dividendo

cntlzw ceros_dvd,dvdhcntlzw tmp1,dvdlcmpwi cr0,dvdh,0bne cr0,eti1 ; Si (dvdh!=0) hay ceros_dvd cerosaddi ceros_dvd,tmp1,32 ; Si (dvdh==0)

; hay ceros_dvd=32+tmp1 ceroseti1:

// Contamos el número de 0 a la izquierda deldivisor

cntlzw ceros_dvs,dvshcntlzw tmp1,dvslcmpwi cr0,dvsh,0bne cr0,eti2 ; Si (dvsh!=0) hay ceros_dvs cerosaddi ceros_dvs,tmp1,32 ; Si (dvsh==0)

; hay ceros_dvs=32+tmp1 ceroseti2:

// Determina el desplazamiento necesario para // minimizar el número de iteraciones

cmpw cr0,ceros_dvs,ceros_dvsbgt cr0,eti9 ; Si (dvs>dvd) cociente = 0li rep,64sub rep,rep,ceros_dvd ; Repeticiones del bucle de

; desplazamiento a la ; izquierda

// Desplazamos el dvd a la izquierda // tantas veces como ceros a la izquierda tenga

// if (ceros_dvd>=32)cmpwi ceros_dvd,32blt eti3 ; si (ceros_dvd<32) goto eti3// (Cuerpo if) Copiamos dvdl en dvdh

// y desplazamos convenientementemr dvdh,dvdllis dvdl,0subi ceros_dvd,ceros_dvd,32slw dvdh,dvdh,ceros_dvdb eti5

eti3:// (Cuerp else) Desplazamos a la izquierda // ceros_dvd veces a dvdh:dvdl

cmpwi ceros_dvd,0 ; Si (ceros_dvd==0) goto eti5


Pág 99

beq eti5mtctr ceros_dvd ; Fijamos el contador del

; bucleeti4:add dvdh,dvdh,dvdh ; Desplazamos uno a ; izquierda sumando

addc dvdl,dvdl,dvdl ; Si acarrea lo pasamos ; a dvdh

addze dvdh,dvdhbdnz eti4

eti5:// Empezamos el bucle de desplazamientolis coch,0lis cocl,0lis resh,0lis resl,0mtctr rep ; Fijamos contador del bucle

eti6:// 1. Desplazar la combinación res:dvd 1 bit // a la izquierda

addc dvdl,dvdl,dvdladde dvdh,dvdh,dvdhadde resl,resl,resladde resh,resh,resh// 2. Restar a res el divisor dvs. Esto calcula

// la resta parcial de la división.lis tmp3,0subc tmp1,resl,dvslsubfe tmp2,dvsh,reshsubfe tmp3,tmp3,tmp3cmpwi tmp3,0beq eti7 ; Si(tmp3==0) => res>=dvs// (res<dvs) 3. Si el resultado es negativo,

// no modificamos res// y insertamos un cero en el bit bajo de cocaddc cocl,cocl,cocladde coch,coch,cochb eti8

eti7:// (res>=dvs)//4. Si el resultado es positivo ponemos el

// resultado en res y insertamos un uno en // el bit bajo de coc

mr resl,tmp1mr resh,tmp2addc cocl,cocl,cocladde coch,coch,cochori cocl,cocl,1

eti8:// 5. Si el número de iteraciones es menor al // ancho de dvd, volvemos al paso 1

bdnz eti6b eti10

eti9:// Cociente==0 (dvs>dvd)lis coch,0


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lis cocl,0mr resh,dvdhmr resl,dvdl

eti10:// Guardamos los registros en memoria // con stswi (Store String Word Immediate)lis r2,ha16(c)addi r2,r2,lo16(c)stswi coch,r2,16

// Retornamosblr

Listado 2.12: División de 64 bits en máquinas de 32 bits


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6 Instrucciones de bifurcación

En esta sección vamos a comentar con qué instrucciones de bifurcacióncuenta PowerPC.

Las instrucciones de bifurcación nos permiten alterar el flujo normal delprograma. Para ello alteran el valor del contador de programa. En PowerPC, adiferencia de otras arquitecturas, nunca se puede hacer referencia explícita aeste registro, es decir, este registro no se puede leer en PowerPC, y sólo sepuede modificar indirectamente al ejecutar instrucciones de bifurcación. Enotros sistemas es muy típico llamar a este registro PC (Program Counter) o IP(Instruction Pointer). Nosotros vamos a referirnos a el como IP, aunque esteregistro no tienen un nombre explícito en PowerPC, por no poder referirnosdiréctamenta a él.

6.1 Tipos de cálculo de la dirección de salto de unainstrucción

Los saltos de las instrucciones de bifurcación pueden ser condicionales oincondicionales. Si son condicionales se utiliza el registro CR para tomar ladecisión de si hacer o no el salto.

Por otro lado las instrucciones de bifurcación pueden ser de salto relativo oabsoluto. Las instrucciones de bifurcación de salto absoluto especifican ladirección completa (32 bits) de la dirección de salto, obsérvese que comotodas las instrucciones de PowerPC ocupan 32 bits, la dirección absoluta desalto no se puede codificar dentro de la instrucción, sino que debe de estar enun registro.

Las instrucciones de bifurcación de salto relativo son instrucciones en las quela dirección de salto se calcula respecto al IP (Instruction Pointer) actual,sumándole o restándole una determinada cantidad. Al ser esta cantidad unnúmero menor de 32 bits sí que se puede incrustar como operando inmediatoen la instrucción de salto. Como en la práctica la mayoría de los saltos sesuelen hacer a direcciones cercanas a la posición actual del IP estasinstrucciones resultan muy útiles.

Recuérdese que las instrucciones de PowerPC siempre estaban alineadas altamaño de palabra, con lo que los dos últimos bits de la dirección de destinosiempre deben de valer 0. Las instrucciones de bifurcación relativasaprovechan esta característica para no tener que codificar dentro de lainstrucción estos dos últimos bits, sino que aprovechan para en su lugarcodifican otros 2 bits de más peso.


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Como veremos, el tamaño de esta dirección relativa puede ser de 14 bits o de24 bits, y como los últimos dos bits no es necesario almacenarlos, nospermiten dar saltos de hasta ±32.768 bytes (214+2-1=32.768) y de hasta±33.554.432 bytes (224+2-1=33.554.432) respectivamente, es decir, sumamos2 al exponente porque los dos últimos bits no es necesario almacenarlos conlo que podemos coger otros 2 bits de la izquierda, y le restamos 1 porque eldesplazamiento puede ser positivo o negativo.

Las instrucciones de bifurcación tienen los siguientes tipos de cálculo de ladirección destino:

o Salto relativoo Salto absolutoo Salto condicional relativoo Salto condicional absolutoo Salto condicional al Link Registero Salto condicional al Count Register

A continuación vamos a describir como funciona cada uno de ellos.

6.1.1 Instrucciones de salto relativo

Las instrucciones de salto relativo generan la dirección de la siguienteinstrucción a ejecutar usando el campo LI de la instrucción. A este campo sele concatena al final dos bits con 0 y se le extiende el signo, y este valor sesuma al IP lo cual nos da la dirección efectiva de salto de la instrucción.

Las instrucciones de salto relativo siempre deben tener el bit de la posición 30AA (Absolute Address) a 0, y el bit de la posición 31 LK (LinK) puede estaractivo, en cuyo caso se guarda la dirección siguiente a la instrucción de saltoen el registro LR. El uso de este registro lo explicaremos en el apartado 6.1.7.

Las instrucción de salto relativo de que dispone PowerPC se resumen en laTabla 2.36:

Instrucción Descripciónb D (Branch) Salta a la dirección calculada como la

suma de D más el valor actual del IP. Estainstrucción tiene AA=0 y LK=0

bl D (Branch then Link) Igual que b, sólo que en elregistro LR se almacena la dirección de lasiguiente instrucción a la instrucción de salto. Estainstrucción tiene AA=0 y LK=1

Tabla 2.36: Instrucciones de salto relativo

La Figura 2.7 muestra el proceso de cálculo de la dirección de salto en lasinstrucciones de salto relativo:


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6.1.2 Instrucciones de salto absoluto

Las instrucciones de salto absoluto que vamos a ver en esta sección recibencomo operando una dirección que indica la posición absoluta a la que realizarel salto.

Como en una instrucción de 32 bits no se pueden codificar los 32 bits de ladirección de salto, se codifican sólo 24 bits en el campo LI, y después seextienden a 32 bits concatenando 2 bits con cero al final y rellenando los bitsque quedan delante con ceros.

0 31

Figura 2.7: Cálculo de la dirección de salto en las instrucciones de salto relativo

18 LI

Exten signo LI

IP (Instruction Pointer)

Dirección de salto

(Codificación de la instrucción)AA LK

0 5 6 29 30 31

0 5 6 29 30 31

0 0

0 31+

0 31

Figura 2.8: Cálculo de la dirección de salto en las instrucciones de salto absoluto

18 LI

Exten signo LI

Dirección de salto

(Codificación de la instrucción)AA LK

0 5 6 29 30 31

0 5 6 29 30 31

0 0


Pág 104

La Figura 2.8 muestra el proceso de cálculo de la dirección absoluta.Obsérvese que al ser los primeros 6 bits siempre 0, esta instrucción sólo nospermite acceder a los primeros 226=67.108.864 bytes del espacio de memoriade 232 bytes que tiene un proceso, con lo que es una instrucción poco usada.

Las instrucciones de salto absoluto siempre deben tener el bit de la posición30 AA (Absolute Address) a 1, y el bit de la posición 31 LK (LinK) puede estaractivo, en cuyo caso se guarda la dirección siguiente a la instrucción de saltoen el registro LR. El uso de este registro lo explicaremos en el apartado 6.1.7.

Las instrucciones de salto absoluto de que dispone PowerPC se resumen en laTabla 2.37:

Instrucción Descripciónba D (Branch Absolute) Salta a la dirección dada en D.

Esta instrucción tiene AA=1 y LK=0bla D (Branch then Link Absolute) Igual que ba, sólo

que en el registro LR se almacena la dirección dela siguiente instrucción a la instrucción de salto.Esta instrucción tiene AA=1 y LK=1

Tabla 2.37: Instrucciones de salto absoluto

El destino de esta instrucción se indica con una etiqueta, de la cual elensamblador coge los bits de la posición 6 a la 29 y los codifica en el campoLI de la instrucción. Por ejemplo, podemos hacer:

ba fin········

fin: blr

6.1.3 Las instrucciones de salto condicional

Las instrucciones de salto condicional tienen una codificación de acuerdo conla siguiente figura:

OpCode identifica la instrucción que vamos a codificar.

BI (Branch Input) especifica los bits de CR usados como condición a evaluarpara el salto de acuerdo a la Tabla 2.38:

Figura 2.9: Codificación de las instrucciones de salto condicional

OpCode AA LK

0 5 6 10 11 15 16 29 30 31

BO BI


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BIDec Bin

Bit CRna evaluar Descripción

0 00000 CR0[0] Negative (LT). El resultado de una instrucción conpunto (.) es negativo

1 00001 CR0[1] Positive (GT). El resultado de una instrucción conpunto (.) es positivo

2 00010 CR0[2] Zero (EQ). El resultado de una instrucción conpunto (.) es cero

3 00011 CR0[3] Summary Overflow (SO). Copia del bit XER[SO]de la anterior instrucción ejecutada

4 00100 CR1[0] Copia de FPSCR[FX]5 00101 CR1[1] Copia de FPSCR[FEX]6 00110 CR1[2] Copia de FPSCR[VX]7 00111 CR1[3] Copia de FPSCR[OX]8 01000

12 0110016 1000020 1010024 1100028 11100

CRn[0] Menor que:Para enteros rA<SIMM o rA<UIMM o rA<rBPara punto flotante fA<fB

9 0100113 0110117 1000121 1010125 1100129 11101

CRn[1] Mayor que:Para enteros rA>SIMM o rA>UIMM o rA>rBPara punto flotante fA>fB

10 0101014 0111018 1001022 1011026 1101030 11110

CRn[2] Igual:Para enteros rA=SIMM o rA=UIMM o rA=rBPara punto flotante fA=fB

11 0101115 0111119 1001123 1011127 1101131 11111

CRn[3] Summary Overflow o floating Point Unordered

Tabla 2.38: Configuración del operando BI

Recuérdese, que como explicamos en el apartado 5.1 el campo CR0 se sueleusar para comprobar el resultado de una operación con punto (.), como porejemplo add., de este resultado podíamos mirar si era positivo, negativo,cero, o había habido un overflow consultando los bits de este campo.


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También, como explicamos en el apartado 5.1 el campo CR1 lo usaban lasoperaciones en punto flotante.

Los demás campos (CR2 hasta CR7) se dejaban para las operaciones decomparación, aunque los resultados de las comparaciones también se puedendepositar en CR0 y CR1, sin embargo en la tabla hemos supuesto que se usanpara instrucciones con punto.

En la Tabla 2.38 n se refiere a los campos de CR que van desde CR2 hastaCR7, donde los cuatro bits de cada campo se interpretan como menor que,mayor que, igual y overflow, respectivamente.

Cada uno de los 32 valores de la tabla indica que bit de los 32 bits del registroCR queremos comprobar.

BO (Branch Output) especifica la acción a realizar por la instrucción de saltocuando se cumpla la condición dada por BI de acuerdo a la Tabla 2.39.

BO Descripción0000y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR≠0 y la condición

es FALSE0001y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR=0 y la condición

es FALSE001zy Salta si la condición es FALSE0100y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR≠0 y la condición

es TRUE0101y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR=0 y la condición

es TRUE011zy Salta si la condición es TRUE1z00y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR≠01z01y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR=01z1zz Salta siempre

z Es un bit que se reserva para el futuro, y de momento debe ser siempre 0y Indica si es más probable que el salto se realice o que no se realice, su uso se explica en elApéndice B, en principio se puede dejar siempre a 0

Tabla 2.39: Configuración del operando BO

Básicamente estos 5 bits codifican 6 posibles actuaciones:

o Decrementar el registro CTRo Comprobar si CRT es 0o Comprobar si CTR no es ceroo Comprobar si la condición es verdaderao Comprobar si la condición es falsao Predicción de salto. Se explica en el Apéndice B


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Los otros dos campos de la instrucción codificada son:

AA (Absolute Address), indica si se trata de un salto a una dirección relativa(AA=0) o absoluta (AA=1)

LK (LinK), indica si antes de saltar, se copia (LK=1) o no se copia (LK=0), ladirección de la siguiente instrucción a la de salto en registro LR, esto comoveremos en el apartado 6.1.7 sirve para poder retornar de la llamada a unasubrutina.

Las instrucciones de salto condicional se dividen en cuatro tipos que vamos aexplicar detallar a continuación.

6.1.4 Instrucciones condicionales de salto relativo

Estas instrucciones realizan un salto relativo si se cumple la condición. Elfuncionamiento exacto de la instrucción se muestra en la Figura 2.10:

Las instrucciones de salto condicional relativo de que dispone PowerPC seresumen en la Tabla 2.40:

Figura 2.10: Instrucciones condicionales de salto relativo

16 BD AA LK

0 5 6 10 11 15 16 29 30 31

B0 BI

(Codificación de la instrucción)

¿Cumplecondición?

BD AA LKExtensión del signo

Siguiente instrucción

Dirección de salto

Instruction Pointer (IP)No

Sí

+

0 15 16 29 30 31

0 31

0 31

0 31


Pág 108

Instrucción Descripciónbc BO,BI,D (Branch Conditional) Si se cumplen las condiciones dadas

por BI y BO salta a la dirección calculada como la suma deD más el valor actual del IP. Esta instrucción tiene AA=0 yLK=0

bcl BO,BI,D (Branch Conditional then Link) Igual que bc, sólo que enel registro LR se almacena la dirección de la siguienteinstrucción a la instrucción de salto. Esta instrucción tieneAA=0 y LK=1

Tabla 2.40: Instrucciones condicionales de salto relativo

Por ejemplo, imaginemos que queremos hacer una operación sólo si el valordel registro r2 es menor a 5, entonces haríamos:

cmpwi r2,5bc 12,0,fin; Hacemos la operación que sea······························

fin: ; Otras operaciones······························

Aquí BI vale 0, que significa en la comparación almacenó en CR0 un “menorque”, es decir, que r2<5, que es la condición que pedía el enunciado delejemplo y BO vale 12=01100 que significa que salte si la condición esverdadera.

6.1.5 Instrucciones condicionales de salto absoluto

La Figura 2.11 muestra el funcionamiento de las instrucciones condicionalesde salto absoluto. Obsérvese que en este caso el campo BD sólo tiene 14 bits,con lo que, si tenemos en cuenta los 2 ceros que siempre van al final (ya quelas instrucciones se alinean a direcciones múltiplos de cuatro) podemosdireccionar sólo los 216=65.535 bytes lo cual hace que esta instrucción seutilice muy poco en la práctica.

Instrucción Descripciónbca BO,BI,D (Branch Conditional Absolute) Si se cumplen las

condiciones dadas por BI y BO salta a la dirección dada enD. Esta instrucción tiene AA=0 y LK=0

bcla BO,BI,D (Branch Conditional then Link Absolute) Igual que bca,sólo que en el registro LR se almacena la dirección de lasiguiente instrucción a la instrucción de salto. Estainstrucción tiene AA=0 y LK=1

Tabla 2.41: Instrucciones condicionales de salto absoluto


Pág 109

Las instrucciones condicionales de salto absoluto que existen en PowerPC sedetallan en la Tabla 2.41.

6.1.6 Instrucciones condicionales de salto al CountRegister

Con las instrucciones de salto que conocemos hasta ahora tenemos unproblema si queremos saltar a una dirección de memoria absoluta que estemás allá de las direcciones a las que podemos llegar con las instrucciones desalto absoluto que hemos visto.

Para solucionar este problema existe otra instrucción en la que la dirección desalto se guarda en un registro llamado CTR (CounT Register).

El CTR es un registro especial (SPR), en concreto el SPR9, y paraleerlo/modificarlo usamos dos instrucciones que nos permiten acceder a losSPR, que como vimos en el apartado 5.2 son:


La siguiente Figura 2.12 muestra el funcionamiento de esta instrucción.

Figura 2.11: Instrucciones condicionales de salto absoluto

16 BD AA LK

0 5 6 10 11 15 16 29 30 31

B0 BI


¿Cumplecondición?

BD AA LK0000 0000 0000 0000


Dirección de salto

No

Sí0 15 16 29 30 31

0 31

0 31


Pág 110

Una vez puesta la dirección a la que queremos saltar en el registro CTRpodemos saltar a esta dirección con las instrucciones de PowerPC de la Tabla2.42.

Instrucción Descripciónbcctr BO,BI (Branch Conditional to CounT Register) Salta a la

dirección de memoria almacenada en el CTR. Estainstrucción tiene LK=0

bcctrl BO,BI (Branch Conditional to CounT Register then Link)Igual que bcctr sólo que almacena en el LR ladirección de la siguiente instrucción a lainstrucción de salto. Esta instrucción tiene LK=1

Tabla 2.42: Instrucciones condicionales de salto absoluto

6.1.7 Instrucciones condicionales de salto al Link Register

Antes veíamos que las instrucciones de salto, antes de saltar, podíanalmacenar en el registro LR (Link Register) la dirección de la siguienteinstrucción a la instrucción de salto. Esto es especialmente útil para hacerllamadas a subrutinas, ya que ahora podemos retornar de esa llamadavolviendo a la dirección que dejamos almacenada en LR.

Figura 2.12: Instrucciones condicionales de salto al Count Register

19 528 LK

0 5 6 10 11 15 16 20 21 29 30 31

B0 BI


¿Cumplecondición?

CTR (CounT Register)


Dirección de salto

No

Sí0 29

0 31

0 31

0000

|| 00

30 31


Pág 111

Queda por ver cómo se trata otro problema, que es el problema de que unallamada a una subrutina llame a su vez a otra subrutina guardando estatambién en LR la dirección de retorno, y borrando la anterior dirección. Comoexplicaremos en el apartado 8, la solución está en guardar el valor de LR enla pila antes de llamar a otra función. Las instrucciones que vamos a verahora son las que nos permiten retornar de la llamada.

La Figura 2.13 muestra el funcionamiento de este tipo de instrucciones. Éstastambién tienen el bit LK con el significado habitual de guardar el valor de lasiguiente instrucción a la de salto en LR, lo cual se hace cuando este bit estáa 1. En la práctica esta opción no se usa cuando retornamos de una subrutinaya que en ese caso no solemos guardar la dirección de la siguiente instrucciónal retorno. Sin embargo esta opción se puede usar si ponemos en LR ladirección de una subrutina a la que queremos llamar.

Figura 2.13: Instrucciones condicionales de salto al Link Register

19 16 LK

0 5 6 10 11 15 16 20 21 29 30 31

B0 BI


¿Cumplecondición?

LR (Link Register)


Dirección de salto

No

Sí0 29

0 31

0 31

0000

|| 00

30 31

Las instrucciones condicionales de salto al Link Register que tiene PowerPC seresumen en la Tabla 2.43.

Instrucción Descripciónbclr BO,BI (Branch Conditional to Link Register) Si se

cumplen las condiciones dadas por BI y BO salta ala dirección dada en el registro LR. Estainstrucción tiene LK=0

bclrl BO,BI (Branch Conditional to Link Register then Link)Igual que bclr, sólo que en el registro LR sealmacena la dirección de la siguiente instrucción ala instrucción de salto. Esta instrucción tiene LK=1


Pág 112

almacena la dirección de la siguiente instrucción ala instrucción de salto. Esta instrucción tiene LK=1

Tabla 2.43: Instrucciones condicionales de salto al Link Register

Por último comentar que además de cargar el LR usando instrucciones con elbit LK=1, el LR es un registro especial (SPR), en concreto el SPR8 y paraleerlo/modificarlo usamos mfspr y mtspr.

6.2 Mnemonics

Vamos a empezar con mnemonics típicos para las operaciones de bifurcación.

6.2.1 Mnemonics para saltos incondicionales

Para los saltos incondicionales existen cuatro mnemonics que se resumen enla Tabla 2.44:

Mnemonic Descripción Equivale ablr (Branch to LR) Salta a la dirección de

memoria almacenada en el registro LRbclr 20,0

blrl (Branch to LR and Link) Igual que blr sóloque en LR se almacena la dirección dememoria de la siguiente instrucción a lainstrucción de salto.

bclrl 20,0

bctr (Branch to CTR) Salta a la dirección dememoria almacenada en el registro CTR

bcctr 20,0

bctrl (Branch to CTR and Link) Igual que bctrsólo que en LR se almacena la dirección dememoria de la siguiente instrucción a lainstrucción de salto.

bcctrl 20,0

Tabla 2.44: Mnemonics de salto incondicional

blr es un mnemonic que ya hemos usado muchas veces para retornar deuna función main().

Ninguno de estos mnemonics reciben operandos ya que la dirección de saltoestará ya almacenada en los registros LR o CTR.

6.2.2 Mnemonics para saltos condicionales

Debido a la complejidad de codificar los operandos BI y BO de lasinstrucciones de salto condicional, se han creado una serie de mnemonics quese describen en la Tabla 2.45 y Tabla 2.46:


Pág 113

Instrucción a que equivaleCondición del salto bc bca bctr bcctrSalto si la condición se cumple bt bta btlr btctr

Salto si la condición no secumple

bf bfa bflr bfctr

Tabla 2.45: Mnemonics de salto condicional sin actualización de LR

Instrucción a que equivaleCondición del salto bc bca bctr bcctrSalto si la condición se cumple btl btla btlrl btctrl

Salto si la condición no secumple

bfl bfla bflrl bfctrl

Tabla 2.46: Mnemonics de salto condicional con actualización de LR

Estos mnemonics no reciben el operando BO, pero sí que tienen que recibir 2operandos:

o El operando BI con la condición a evaluaro La dirección de salto si se cumple la condición

Es decir, estas instrucciones tienen la forma:

MNEMONIC BI, ETIQUETA

Por ejemplo podemos hacer:

cmpwi cr5,r3,0bf 22,fin

Que significa que no salte si CR5 tiene el bit de igualdad activo, es decir, si lacomparación anterior concluyó que r3 valía 0. Véase el apartado 6.1.3 parauna mejor descripción del operando BI.

Para simplificar la codificación del operando BI se han creado una serie desímbolos tal como describe la siguiente Tabla 2.47.

Símbolo Valor Descripciónlt 0 Less Thangt 1 Greater Thaneq 2 EQualso 3 Summary Overflowun 3 UNordered

Tabla 2.47: Símbolos para el operando BI


Pág 114

Por ejemplo en el ejemplo anterior podríamos haber hecho:

cmpwi cr5,r3,0bf cr5+eq,fin

Donde queda mucho más claro poner cr5+eq que poner 22.

En caso de que para la comparación se usara el campo CR0 no haría faltaponer cr0, es decir, podemos hacer:

cmpwi cr0,r3,0bf eq,fin

Y bf usaría el campo cr0 para comprobar la condición.

También se han hecho mnemonics que no reciben ni el operando BI, ni eloperando BO como muestra la Tabla 2.48 y Tabla 2.49:

Instrucción a que equivaleCondición del salto bc bca bclr bcctrBranch if less than blt blta bltlr blrctr

Branch if less than or equal ble blea blelr blectr

Branch if equal beq beqa beqlr beqctr

Branch if greater than or equal bge bgea bgelr bgectr

Branch if greater than bgt bgta bgtlr bgctr

Branch if not less than bnl bnla bnllr bnlctr

Branch if not equal bne bnea bnelr bnectr

Branch if not greater than bng bnga bnglr bngctr

Branch if summary overflow bso bsoa bsolr bsoctr

Branch if not summary overflow bns bnsa bnslr bnsctr

Branch if unordered bun buna bunlr bunctr

Branch if not unordered bnu bnua bnulr bnuctr

Tabla 2.48: Mnemonics de salto condicional sin actualización de LR

Instrucción a que equivaleCondición del salto bcl bcla bclrl bcctrlBranch if less than bltl bltla bltlrl bltctrl

Branch if less than or equal blel blela blelrl blectrl

Branch if equal beql beqla beqlrl beqctrl

Branch if greater than or equal bgel bgela bgelrl bgectrl

Branch if greater than bgtl bgtla bgtlrl bgctrl

Branch if not less than bnl bnlla bnllrl bnlctrl

Branch if not equal bnel bnela bnelrl bnectrl

Branch if not greater than bngl bngla bnglrl bngctrl

Branch if summary overflow bsol bsola bsolrl bsoctrl


Pág 115

Branch if not summary overflow bnsl bnsla bnslrl bnsctrl

Branch if unordered bunl bunla bunlrl bunctrl

Branch if not unordered bnul bnula bnulrl bnuctrl

Tabla 2.49: Mnemonics de salto condicional con actualización de LR

La Tabla 2.50 ayuda a entender y recordar las instrucciones anteriores:

Abreviatura Descripciónlt Less Thanle Less than or Equaleq EQualge Greater than or Equalgt Greater Thannl Not Lessne Not Equalng Not Greater thanso Summary Overflowns Not Summary Overflowun UNordered (para comparaciones en punto flotante)nu Not Unordered (para comparaciones en punto flotante)

Tabla 2.50: Abreviaturas para los mnemonics de comparación

Obsérvese que las instrucciones que actualizan LR se escriben igual que lasque no lo actualizan, pero se las añade una l al final. La excepción esta enlas instrucciones de tipo bcla donde la l se pone antes de la última a. Porejemplo, en vez de poner bleal se pone blela.

Todas estas instrucciones reciben como primer operando el campo de CR acomprobar, y como segundo operando la dirección de salto. El primero de losoperandos se puede omitir, en cuyo caso se supone que es el CR0.

Es decir el formato general de estos mnemonics es:MNEMONIC [CRF,] ETIQUETA

Para indicar el campo de CR a comprobar se puede usar su valor numérico obien uno de los mnemonics definidos en la tabla del apartado 5.7.2.

Por ejemplo, si queremos hacer algo sólo cuando en r3 haya un númeromenor de 0 haríamos:

cmpwi cr2,r3,0bge cr2,fin; Hacer algo············

fin: ; Otras cosas············


Pág 116

6.2.3 Mnemonics para acceder a los registros CR, CTR y LR

CTR y LR son registros especiales (en concreto SPR9 y SPR8respectivamente), que comentamos que podíamos acceder a ellos con lasinstrucciones:


Además existen mnemonics que nos permiten acceder a ellos más fácilmenteque se muestran en la Tabla 2.51:

Mnemonic Descripciónmfctr rD (Move From CTR) Copia el contenido de CTR en rDmtctr rS (Move to CTR) Copia el contenido de rS en CTRmflr rD (Move From LR) Copia el contendo de LR en rDmtlr rS (Move To LR) Copia el contenido de rS en CTR

Tabla 2.51: Mnemonics para acceso a los registro CTR y LR

También tenemos mnemonics que nos permiten encender, apagar, copiar einvertir un determinado bit del registro CR que se resumen en la Tabla 2.52:

Mnemonic Descripción Equivalente acrset B CR SET creqv B,B,Bcrclr B CR CLeaR crxor B,B,Bcrmove B1,B2 CR MOVE cror B1,B2,B2crnot B1,B2 CR NOT crnor B1,B2,B2

Tabla 2.52: Mnemonics para acceder a un bit del registro CR

Donde B es el bit que queremos modificar.

6.3 Implementación en ensamblador de lassentencias de control de flujo más conocidasdel lenguaje C

En esta sección vamos a detallar como se implementarían en ensambladorcada una de la sentencias de control de flujo del lenguaje C.

6.3.1 Condicional simple y doble

Las condicionales simple y doble son las sentencias if e if-else de C, lascuales van a evaluar una expresión cuyo resultado se deposita en un campode CR y en función de este resultado se ejecuta una y otra parte.


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Por ejemplo, si queremos codificar el ensamblador la sentencia de control deflujo siguiente:

if (a>0) { // Hacer esto }else if (a<0) { // Hacer lo otro }else { // Hacer lo de más allá }

Haríamos algo así:

cmpwi rA,0 ; rA contiene el valor de able else_if

if: ; Hacer esto

······················b fin_if

else_if:beq else

; Hacer lo otro······················b fin_if

else:; Hacer lo de más allá······················

fin_if:······················

Al no indicar a cmpwi campo de CR con el que trabajar, por defecto estamostrabajando con CR0.

6.3.2 Condicional múltiple

La condicional múltiple en C se representa por la sentencia switch, y puedeimplementarse de muchas formas: secuencias de if-else, tablas de salto,tablas hash, progresión aritmética, algoritmos de búsqueda en árbolesbinarios o ternarios, test de rango, combinaciones, etc. Nosotros vamos a vertres formas típicas.


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Imaginemos que tenemos la sentencia de control de flujo switch siguiente:

switch (x) { case 10:

case 11: case 12: case 13: case 14: case 15: // Hacer algo

}

La podemos codificar en ensamblador mediante una serie de varios if-else así:

lis r2,ha16(segmento) ; r2 apunta a los 16 bits ; altos del segmentolwz r3,lo16(x)(r2) ; Cargamos x en r3 cmpwi cr0,r3,10

beq cr0,etiq10 ;if (x==10) goto etiq10 cmpwi cr0,r3,11




beq cr0,etiq14 ;if (x==14) goto etiq14 cmpwi cr0,r3,15 beq cr0,etiq15 ;if (x==15) goto etiq15 b fueraetiq10:etiq11:etiq12:etiq13:etiq14:etiq15:

;Hacer algo··············

fuera:

También lo podemos implementar como un test de rango así:

lis r2,ha16(segmento) ; r2 base del segmento lwz r3,lo16(x)(r2) ; Cargamos x en r3 subi r4,r3,10 ; r4 = r3-10 cmpli cr3,r4,5 ; Comparación lógica (r4,5)


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bgt cr3,fuera ; if r4<0 or r4>5 ; Hacer algo

················fuera:

El test de rango es especialmente útil cuando, como en el ejemplo anterior,todos los valores en un determinado rango ejecutan el mismo código.

Obsérvese que cmpli comprueba tanto la condición r4<0 como r4>5 yaque, como estamos haciendo una comparación lógica (sin signo), si secumpliera que r4<0 entonces r4 sería negativo y su primer bit sería 1, con loque r4 sería considerado un número muy grande.

Una tercera forma de hacer esta comparación es usando una tabla de salto,en la cual tenemos guardadas las direcciones a las que hay que saltar paracada caso.

Por ejemplo para codificar un switch así:

switch (x) { case 0:

// Código del caso 0 case 1:





// Código del caso 5 ·················

}

Haríamos un programa en ensamblador tal que así:

lis r2,ha16(segmento) ; r2 apunta a base del segmentolwz r3,lo16(x)(r2) ; Cargamos x en r3lis r7,ha16(tabla) ; Carga la dirección de tabla en r7addi r7,r7,lo16(tabla)slwi r4,r3,2 ; Multiplica por 4 (bytes/entrada tabla)lwzx r5,r7,r4 ; r5 = tabla[x]mtctr r5 ; Carga el CounT Registerbctr ; Branch to CounT Register


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tabla contiene las direcciones a las que hay que saltar en cada caso, lo cuales especialmente útil cuando todos los casos son valores consecutivos quesaltan a direcciones distintas.

6.4 Los bucles

Recuérdese que en el Tema 1 comentábamos que PowerPC no es unamáquina 100% RISC en el sentido de que se le habían añadido instruccionespara operaciones comunes que aunque no eran estrictamente necesarias,ayudaban a reducir el tamaño del programa y a ejecutar operacionescomunes más rápido. Una de estas son las instrucciones pensadas parabucles, especialmente los bucles con contador, las cuales ejecutan más rápidoque si implementáramos el bucle con instrucciones condicionales normales.

En el apartado 6.1.3 vimos, aunque no usamos, que el operando BO teníaformas en las que decrementaba el registro CRT en cada comprobación, estedecremento es el que se recomienda usar en los bucles con contador, ya quese consigue mejor rendimiento que las operaciones de restar/comprobarnormales del PowerPC.

6.4.1 Mnemonics para bucles

Para las instrucciones de salto en los bucles se han creado los mnemonics quese resumen en la Tabla 2.53 y Tabla 2.54:

Equivale aCondición de salto bc bca bclr

Decrementa CTR y salta si CTR≠0 bdnz bdnza bdnzlr

Decrementa CTR y salta si CTR≠0 y la condiciónes true

bdnzt bdnzta bdnztlr

Decrementa CTR y salta si CTR≠0 y la condiciónes false

bdnzf bdnzfa bdnzflr

Decrementa CTR y salta si CTR=0 bdz bdza bdzlr

Decrementa CTR y salta si CTR=0 y la condiciónes true

bdzt bdzta bdztlr

Decrementa CTR y salta si CTR=0 y la condiciónes false

bdzf bdzfa bdzflr

Tabla 2.53: Mnemonics para bucles sin actualización de LR

Equivale aCondición de salto bc bca bclrDecrementa CTR y salta si CTR≠0 bdnzl bdnzla bdnzlrl

Decrementa CTR y salta si CTR≠0 y lacondición es true

bdnztl bdnztla bdnztlrl


Pág 121

Decrementa CTR y salta si CTR≠0 y lacondición es false

bdnzfl bdnzfla bdnzflrl

Decrementa CTR y salta si CTR=0 bdzl bdzla bdzlrl

Decrementa CTR y salta si CTR=0 y lacondición es true

bdztl bdztla bdztlrl

Decrementa CTR y salta si CTR=0 y lacondición es false

bdzfl bdzfla bdzflrl

Tabla 2.54: Mnemonics para bucles con actualización de LR

La Tabla 2.55 ayuda a recordar las abreviaturas usadas por estos mnemonics:

Abreviatura Descripciónt Truef Falsed Decrementz Zeronz Not Zero

Tabla 2.55: Abreviaturas de los mnemonics para bucles

Todos estos mnemonics actúan sobre el registro CTR y sólo reciben comooperando la dirección a la que saltar, es decir, tienen la forma:

MNEMONIC ETIQUETA

A continuación vamos a poner ejemplos de cómo se usan estos mnemonicspara cada uno de los bucles de C.

6.4.2 Bucle do-while

Vamos a empezar viendo cómo se implementa un bucle do-while.Imaginemos que queremos calcular la suma de los 100 primeros números, esdecir 1+2+3+...+100. Para ellos podríamos hacer un bucle en C así:

int acumulador = 0;int contador = 1;do { acululador += contador; contador++; }while (contador<=100);

Este programa le podemos pasar a ensamblador tal que así:

li r2,0 ; r2 es el acumuladorli r3,1 ; r3 es el contadordo: add r2,r2,r3 ; r2 += r3


Pág 122

add r3,r3,1 ; r3++cmpwi r3,100ble do ; r3<=100

fin:

Aunque al ser la condición un contador es preferible usar el registro CTR deesta manera:

li r2,0 ; r2 es el acumuladorli r3,1 ; r3 es el contadorli r4,100 ; Numero de repeticionesmtctr r4 ; Carga el CTRdo: add r2,r2,r3 ; r2 += r3

add r3,r3,1 ; r3++bdnz do ; Hasta que CTR llege a 0

fin:

Obsérvese que el contador se lleva en r3 y no se coge el valor del CTR, esoes así porque el acceso al registro CTR es más lento que el acceso a un GPR,con lo que es preferible llevar el contador en un registro aparte, aunque lacondición de terminación la pongamos en CTR.

6.4.3 Bucle while

El bucle anterior tiene la condición de salida al final, con lo que siempre serepite al menos una vez, si movemos la comprobación al principio, yapodemos hacer un bucle que se repita como mínimo cero veces.

Como ejemplo vamos a hacer un bucle que cuente la longitud de una cadenade caracteres, tal como hace la función strlen() de C.

lis r2,ha16(texto) ; Carga la dirección de texto en r2addi r2,r2,lo16(texto)lis r3,0 ; r3 es el contadorbucle:lbzu r4,1(r2) ; Lee caracter en r4, incrementa r2cmpwi cr3,r4,0beq fueraadd r3,r3,1 ; Incrementamos r3b bucle ; Repetimosfuera: ; r3 contendrá la cuenta de ; caracteres sin contar el 0

6.4.4 Bucle for

Por último vamos a implementar un bucle for en ensamblador. Este tienebásicamente estos cuatro pasos:


Pág 123

for (inicialización;condición;actualización) { cuerpo }

Los cuales se detallan en la Figura 2.14:

Figura 2.14: Estructura de la sentencia for

En caso de que el bucle deba repetirse un determinado número de vecesconocido antes de empezar el bucle podemos usar el registro CTR. Al igualque explicamos antes podemos mantener un contador aparte en un GPR sinecesitásemos usar el contador para los cálculos.

Las sentencias break y continue que pudieran encontrarse en el cuerpodel bucle pueden implementarse como un salto incondicional.

Como ejemplo vamos a hacer un programa que dado un número nos dice sies primo, para ello hacemos un bucle que divida al número por todos susdivisores y si es divisible por alguno de ellos entonces es que no es primo.

El programa en ensamblador le vamos a hacer en un fichero llamadoprimo.s:

Inicialización

Actualización

Cuerpo

Condición Fin

Sí

No


Pág 124

.dataSD: .comm esprimo, 4 ; Aquí se deposita si es primon: .long 13 ; Número que queremos ver ; si es primo.text.globl _main_main:

lis r2,ha16(SD) ; r2 apunta a la base del ; segmento de datos

lwz r3,lo16(n)(r2) ; r3 es el número a comprobaraddi r4,r3,-2; ; Calculamos el contador para CTRmtctr r4 ; Fijamos el CTR; Inicializaciónaddi r4,r3,-1 ; r4 es el contador; Condición. Acaba si llega a 1 el contador

; significando que es primobucle: cmpwi r4,1

beq primo; Cuerpo

; Dividimos y multiplicamos r3 por r4 ; Si es el mismo número es que es divisible

divw r5,r3,r4mullw r5,r5,r4cmpw r5,r3beq noprimo;Actualizaciónaddi r4,r4,-1bdnz bucle

primo: li r10,1 b finnoprimo: li r10,0fin: stw r10,lo16(esprimo)(r2)

blr

6.5 Operaciones lógicas con los bits del registro CR

Podemos realizar operaciones lógicas con los bits (no los campos) del registroCR, cuyo resultado podemos volver a guardar en otro campo de CR.

Las operaciones de este tipo de que dispone PowerPC se muestran en laTabla 2.56:


Pág 125

Instrucción Descripcióncrand CRBD,CRBA,CRBB Al bit de la posición CRBA se le hace un and

binario con el bit de la posición CRBB y elresultado se almacena en el bit CRBD

cror CRBD,CRBA,CRBB Al bit de la posición CRBA se le hace un orbinario con el bit de la posición CRBB y elresultado se almacena en el bit CRBD

crxor CRBD,CRBA,CRBB Al bit de la posición CRBA se le hace un xorbinario con el bit de la posición CRBB y elresultado se almacena en el bit CRBD

crnand CRBD,CRBA,CRBB Al bit de la posición CRBA se le hace un nandbinario con el bit de la posición CRBB y elresultado se almacena en el bit CRBD

crnor CRBD,CRBA,CRBB Al bit de la posición CRBA se le hace un norbinario con el bit de la posición CRBB y elresultado se almacena en el bit CRBD

creqv CRBD,CRBA,CRBB Al bit de la posición CRBA se le hace un xorbinario con el bit de la posición CRBB y elcomplemento a 1 del resultado se almacenaen el bit CRBD

crandc CRBD,CRBA,CRBB Al bit de la posición CRBA se le hace un andbinario con el bit de la posición CRBB y elcomplemento a 1 del resultado se almacenaen el bit CRBD

crorc CRBD,CRBA,CRBB Al bit de la posición CRBA se le hace un orbinario con el bit de la posición CRBB y elcomplemento a 1 del resultado se almacenaen el bit CRBD

mcrf CRD,CRS Los 4 bits del campo CRS se copian en elcampo CRD

Tabla 2.56: Operaciones lógicas con campos del registro CR

La principal utilidad de estas instrucciones es hacer operaciones lógicas conlos resultados de comparaciones que aparezcan en una expresión. Porejemplo imaginemos que queremos pasar a ensamblador este trozo deprograma C:

if (a>5 && b>3){ // Haz algo }

Podemos realizar las comparaciones relacionales con cmpwi, depositar cadaresultado en un campo distinto de CR y luego usar crand para comprobarambos resultados:


Pág 126

cmpwi cr2,rA,5cmpwi cr3,rB,3crand 17,9,13bng cr4,fin; Haz algo·············

fin: ·············

Hay que tener en cuenta que crand opera a nivel de bit de CR, no a nivel decampo de CR, con lo que tenemos que decirle que bits origen leer y en quebit destino depositarlo.

Como los bits de CR están ordenados como muestra la Figura 2.3, si lascomparaciones las depositamos en los campos CR2 y CR3, el bit que indica sise cumple la condición “mayor que” es el segundo de los 4 bits del campo,luego tendremos que leer los bits 9 y 13. Para depositar el resultado en CR4debemos depositarlo también en el segundo bit de CR4 que es el bit 17.

Por último, bng comprueba si cr4 contiene la condición “mayor que” en cuyocaso significa que cr2 y cr3 también cumplían la condición.


Pág 127

7 Instrucciones de trabajo con números enpunto flotante

En este apartado vamos a estudiar las instrucciones de que dispone PowerPCpara ejecutar operaciones con números en punto flotante. Durante su estudiovamos a suponer que el lector ya conoce la representación de números enpunto flotante tal como está definida en el estándar IEEE 754. Si el lector noconoce este sistema de numeración, o no lo recuerda adecuadamente, lerecomendamos que lea el apartado A antes de continuar.

7.1 Introducción

La arquitectura de PowerPC dispone de un procesador de números en puntoflotante que cumple estrictamente con el estándar IEEE 754. El procesadorsoporta directamente un subconjunto de las operaciones descritas en el IEEE754 debiéndose implementar las demás operaciones por software.

Respecto a los formatos de tipos de datos, PowerPC soporta sólo los tipossimple y doble. El tipo doble extendido no lo soporta PowerPC directamentedebiéndose implementar el trabajo con números en este formato porsoftware.

El procesador de PowerPC tiene como tipo de dato por defecto los númerosen formato doble, lo cual significa que a no ser que se lo pidamosexplícitamente todos los cálculos y los resultados se obtienen sobre datos detipo doble. Aun así el procesador dispone de instrucciones para convertirentre representaciones simple y doble, así como de operaciones que nospermiten trabajar directamente con datos en formatos simple.

7.2 Los registros de punto flotante

El procesador de PowerPC dispone de 32 registros destinados al trabajo connúmeros en punto flotante llamados FPR (Floating Point Registers). Cada unode estos registros tiene 64 bits con lo que pueden almacenar un número enformato doble. Para referirnos a estos registros desde el lenguajeensamblador usaremos los nombres f0 a f31.

Los registros FPR siempre trabajan con números en formato doble, aunquepodemos leer/almacenar en memoria tanto números en formato simple comoen formato doble. Las reglas que sigue PowerPC son las siguientes:

o Si leemos un dato de memoria en formato doble, éste se pasadirectamente a un registro FPR, mientras que cuando leemos un datode memoria en formato simple este se transforma a formato dobleantes de almacenarse en el registro.


Pág 128

o Cuando pasamos un dato de un registro FPR a memoria éste se puedealmacenar en memoria en formato doble directamente. Tambiénpodemos pasar un dato de un registro FPR en formato doble amemoria en formato simple, en cuyo la instrucción transforma el datode formato doble a simple antes de pasarlo a memoria.

Por otro lado, el sistema de punto flotante dispone de otros dos registros quepermiten modificar el funcionamiento de la unidad de punto flotante, asícomo obtener resultados de esta, que son los registros FPSCR y CR.

FPSCR (Floating Point Status and Control Register) es un registro de32 bits que almacena el estado de la unidad de punto flotante de procesador.En él se indican cosas como el modo de redondeo a utilizar, o el estado de lasexcepciones del procesador.

CR (Condition Register) es el mismo registro que usan las instrucciones detrabajo con enteros o las de bifurcación, y que también lo utiliza el sistema depunto flotante. El campo CR1 del registro CR se puede usar para reflejar elresultado de ejecutar operaciones de punto flotante con punto (p.e. fadd.),al igual que pasaba con el campo CR0 en las instrucciones de trabajo conenteros. También podemos usar cualquiera de los campos del registro CRpara reflejar el resultado de las comparaciones en punto flotante.

7.3 El registro FPSCR

El registro FPSCR (Floating Point Status and Control Register) se encuentradividido en campos de 4 bits llamados FPSCR0 hasta FPSCR7, y muchas de lasoperaciones que trabajan con él operan en estos campos. La siguiente Figura2.15 muestra los principales campos del registro FPSCR y cual es su utilidad.

La Tabla 2.57 describe detalladamente el propósito de cada uno de los bitsdel registro FPSCR.

Figura 2.15: Campos del registro FPSCR

0 3 4 7 8 11 12 15 16 19 20 23 24 27 28 31

Flags desummaryexception

Flags deexception

Flags deexceptioninválida

Códigos decondición

Bits deredondeo

Flags dehabilitaciónde excepción


Pág 129

Campo Bit Nombre Descripción Bitretenido

0 FX Floating Point Exception Summary.Cualquier excepción en punto flotante,activa implícitamente este bit.

Sí

1 FEX Floating Point Enabled ExceptionSummary. Cualquier excepciónhabilitada que se produzca, activa estebit.

No

2 VX Floating Point Invalid OperationException Summary. Este bit indica laocurrencia de cualquiera de las InvalidOperation Exception.

No

0

3 OX Floating Point Overflow Exception.Activo cuando se produce un overflow

Sí

4 UX Floating Point Underflow Exception.Activo cuando se produce un underflow

Sí

5 ZX Floating Point Zero Divide Exception.Activo cuando se produce una divisiónentre cero

Sí

6 XX Floating Point Inexact Exception. Indicaque se ha tenido que hacer unredondeo.

Sí

1

7 VXSNAN Floating Point Invalid OperationException for Signaling NAN. Seproduce cuando uno de los operandoses un signaling NaN.

Sí

8 VXISI Floating Point Invalid OperationException for Infinite Sustract Infinite.Se activa cuando pedimos calcular ∞-∞.

Sí

9 VXIDI Floating Point Invalid OperationException for Infinite Divide Infinite. Seproduce cuando pedimos calcular ∞/∞.

Sí

10 VXZDZ Floating Point Invalid OperationException for Zero Divide Zero. Seproduce cuando pedimos calcular 0/0.

Sí

2

11 VXIMZ Floating Point Invalid OperationException for Infinite Multiply Zero. Seproduce cuando pedimos calcular ∞*0.

Sí

3 12 VXVC Floating Point Invalid OperationException for Invalid Compare. Seproduce cuando intentamos compararnúmeros sin relación de orden.

Sí


Pág 130

13 FR Floating Point Fraction Rounded. Sepone a 1 si la última instrucción deredondeo o conversión incrementó lafracción, sino se pone a 0.

No

14 FI Floating Point Fraction Inexact. Laúltima instrucción necesitó deredondeo.

No

15 Floating Point Result Class Descriptor.Las instrucciones aritméticas, deredondeo y de conversión debenencender este bit para indicar elresultado de acuerdo a la tabla delapartado 7.3.3

No

16 Floaintg Point Less Than or Negative No17 Floating Point Greater Than or Positive No18 Floating Point Equal or Zero No

4

19

FPRF

Floating Point Unordered or NaN No20 - Reservado -21 VXSOFT Floaintg Point Invalid Operation

Exception for Software Request.Permite que el programa cause unaexcepción que esté asociada a unainstrucción de punto flotante. P.e.puede ser usada por un programa quecalcula la raíz cuadrada de un número,si el operando de entrada es negativo.Esto permite emular instrucciones noimplementadas en hardware

Sí

22 VXSQRT Floating Point Invalid OperationException for Invalid Square Root.

Sí

5

23 VXCVI Floating Point Invalid OperationException for Invalid Integer Convert

Sí

24 VE Floating Point Invalid OperationException Enable

-

25 OE Floating Point Overflow ExceptionEnable

-

26 UE Floating Point Underflow ExceptionEnable

-

6

27 ZE Floating Point Zero Divide ExceptionEnable

-

7 28 XE Floating Point Inexact Exception Enable -


Pág 131

29 NI Floating Point no IEEE 754 mode. Siactivamos este bit, los resultados nocumplen con el estándar IEEE 754 y losdemás bits de FPSCR pueden tenersignificados distintos a los indicadosaquí. El funcionamiento que tendría elprocesador sería dependiente delmodelo y debe consultarse el manualde usuario del microprocesador usado.

-

3031

RN Floating Point Rounding Control:00 - Redondeo al más cercano (pordefecto)01 - Redondeo a cero10 - Redondeo a +∞11 - Redondeo a -∞

-

Tabla 2.57: Asignación de bits en el registro FPSCR

7.3.1 Instrucciones para acceder a los bits de registroFPSCR

A los bits del registro de FPSCR podemos acceder a nivel de registro, a nivelde campo o a nivel de bit individual.

La siguiente Tabla 2.58 resume las instrucciones de que dispone PowerPCpara acceder a los bits de registro FPSCR.

Instrucción Descripción Nivelacceso

mffs fDmffs. fD

(Move From FPSCR) El contenido deFPSCR se deposita en los bits 32-63de fD. El contenido de los bits 0-31de fD queda indefinido.

Registro

mtfsf FM,fDmtfsf. FM,fD

(Move To FPSCR Fields) Los bits 32-63 del registro fD se copian alregistro FPSCR bajo el control de lamáscara de campos FM , la cualindica que campos se deben copiar.FM puede tener hasta 8 bits de loscuales los activos indican loscampos a copiar.

Registro

mtcrfs CRFD,FS (Move To CR from FPSCR) Elcontenido del campo FS del registroFPSCR se copia en el campo CRFDdel registro CR. Todos los bits deexcepción copiados (excepto FEX yVX) son borrados en FPSCR

Campo


Pág 132

excepción copiados (excepto FEX yVX) son borrados en FPSCR

mtfsfi FD,UIMMmtfsfi. CRFD,UIMM

(Move To FPSCR Field Immediate) Elcontenido de UIMM se deposita en elcampo FD

Campo

mtfsb0 BDmtfsb0. BD

(Move To FPSCR Bit 0) El bit de laposición BD del registro FPSCR esborrado. Los bits FEX y VX nopueden borrarse explícitamente

Bit

mtfsb1 BDmtfsb1. BD

(Move To FPSCR Bit 1) El bit de laposición BD del registro FPSCR esencendido. Los bits FEX y VX nopueden encenderse explícitamente

Bit

Tabla 2.58: Instrucciones para acceso a los bits de FPSCR

Como es habitual, las instrucciones de la Tabla 2.58 que llevan punto (.)producen una actualización del registro CR.

7.3.2 Los flags de excepción

El sistema de punto flotante del ensamblador del PowerPC dispone de losmismos cinco flags de excepción que recomienda el estándar IEEE 754, sóloque algunos de ellos están desdoblados en varios flags con el fin de poderprecisar mejor la causa de la excepción.

En concreto estos cinco flags de excepción son:

1. VX (Invalid Operation). Este flag se activa cuando se ejecuta cualquierinstrucción de punto flotante con operandos no válidos. Para concretar más lacausa de la excepción tenemos los flags:

o VXSNAN (Invalid Operation Signaling NaN). Se activa cuando uno delos operandos es un signaled NaN.

o VXISI (Invalid Operation Infinite Sustract Infinite). Se activa cuandopedimos calcular ∞-∞.

o VXIDI (Floating Point Invalid Operation Exception for Infinite DivideInfinite). Se produce cuando pedimos calcular ∞/∞.

o VXZDZ (Floating Point Invalid Operation Exception for Zero DivideZero). Se produce cuando pedimos calcular 0/0.

o VXIMZ (Floating Point Invalid Operation Exception for Infinite MultiplyZero). Se produce cuando pedimos calcular ∞*0.

o VXVC (Floating Point Invalid Operation Exception for Invalid Compare).Se produce cuando intentamos comparar números sin relación deorden.


Pág 133

2. OX (Overflow Exception). Se produce cuando el número calculado estan grande que no se puede representar en el formato utilizado y hay querepresentarlo como ∞.

3. UX (Underflow Exception). Se produce cuando el número calculado estan pequeño que no se puede representar en el formato utilizado y hay querepresentarlo como 0.

4. ZX (Zero Exception). Se produce cuando intentamos dividir entre 0.

5. XX (Inexact Exception). Se activa cuando las últimas instrucciones depunto flotante produjeron un redondeo (es un bit de retención). Paraconcretar más sobre el redondeo se usan estos otros dos flags:

o FI (Fraction Inexact). Se activa cuando la última instrucción de puntoflotante produjo un redondeo (no es de retención).

o FR (Fraction rounded). Si el redondeo se hizo hacia arriba se pone a 1,si se hizo hacia abajo se pone a 0.

La Figura 2.16 muestra más claramente cuando se activa cada uno de los bitsde XX:

7.3.2.1 Los flags de habilitación de excepción

Para que se activen los flags de excepción debemos de habilitar los llamadosflags de habilitación de excepción, de los cuales hay uno para cada tipoprincipal, tal como muestra la Tabla 2.59:

Figura 2.16: Proceso de activación de los flags de excepción

¿Redondeo?

FI <- 0FR <- 0

¿Fraciónincrementada?

FR <- 1 FR <- 0

FI <- 1


Pág 134

Flag Tipo de excepción que activaVE Invalid Operation ExceptionOE Overflow ExceptionUE Underflow ExceptionZE Zero Divide ExceptionXE Inexact Exception

Tabla 2.59: Flags de habilitación de excepción

7.3.2.2 Los flags de resumen

Además de estos flags tenemos los flags de resumen (summary), loscuales se activan cuando se produce cualquier excepción, estos flags sonútiles ya que lo primero que podemos hacer es comprobar estos flags viendosi ha habido algún problema, y cuando se activan podemos llamar a unarutina que determine la causa exacta del problema.

Los flags de resumen son:

o FX (Floating Point Exception Summary). Cualquier excepción en puntoflotante activa implícitamente este bit.

o FEX (Floating Point Enabled Exception Summary). Cualquier excepciónhabilitada que se produzca activa este bit.

FX se activa aunque los flags de habilitación de excepción esténdeshabilitados, pero en este caso no se activarán los flags que indican lacausa de la excepción. FEX se activa sólo si se a producido alguna excepciónpara la que sus flags de habilitación de excepción estaban activos.

7.3.3 Los bits de condición y el bit de clase

Los bits 16-19 indican el resultado de una comparación, la cual debe activarsólo uno de los cuatro bits < (menor que), > (mayor que), = (igual) ó ? (sinrelación de orden).

Los bits 16-19 combinados con el bit 15 (bit de clase) nos pueden servir parasaber a que clase pertenece el resultado de una instrucción de punto flotante(número normalizado, número denormalizado, cero, NaN o infinito).

La Tabla 2.60 muestra cómo se deben interpretar estos bits.


Pág 135

Result Flags(Bits 15-19)C < > = ?

Resultado parauna comparación

Resultado paraotra operación

0 0 0 0 1 Sin relación deorden

No aplicable

0 0 0 1 0 == (Igual) +00 0 1 0 0 > (Mayor que) Número normalizado positivo0 0 1 0 1 No aplicable +∞0 1 0 0 0 < (Menor que) Número normalizado negativo0 1 0 0 1 No aplicable -∞1 0 0 0 1 Sin relación de

ordenQuiet NaN

1 0 0 1 0 == (Igual) -01 0 1 0 0 > (Mayor que) Número denormalizado

positivo1 1 0 0 0 < (Menor que) Número denormalizado

negativo

Tabla 2.60: Floating Point Result Flags FPSCR[FPRF]

Por ejemplo, para saber de qué tipo es el número que obtenemos comoresultado de una suma en punto flotante podríamos hacer un programa talque así:

fadd f0,f1,f2 ; Fija los valores de FPSCR[15-19] ; de acuerdo al tipo de f0

mcrfs 2,3 ; Copia los bits FPSCR[12-15] a CR2mcrfs 3,4 ; Copia los bits FPSCR[16-19] a CR3bun 3,infinito ; Si el bit 3 de CR3 es 1

; el resultado es infitito o NaNbeq 3,cero ; Si CR3[2]=1b normal ; Es un número normalizado

; o denormalizadoinfinito:

bt 11,NaN ; Si BI=11, es decir, CR2[3]=1 ; (Summary Overflow o Floating Point

; Unordered) f0 es un Quiet NaN; f0 es infinito

NaN:; f0 es NaN

cero: ; f0 es 0normal:

bt 11,denormal ; Si BI=11, es decir, CR2[3]=1 ; (Summary Overflow o Floating Point

; Unordered) indica que f0 ; es un número denormalizado

; f0 es un número normalizado


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denormal:; f0 es un número denormalizado

En el programa pasamos los bits FPSCR[15-19] al registro CR para comprobarsu valor y decidir la clase del resultado de la suma de acuerdo a la tablaanterior.

7.3.4 Los bits de redondeo

Los bits 30 y 31 de FPSCR sirven para indicar el modo de redondeo a aplicarde acuerdo a la Tabla 2.61:

Bit30

Bit 31 Modo redondeo

0 0 Al más cercano0 1 A cero1 0 A +∞1 1 A -∞

Tabla 2.61: Modo de redondeo

7.4 El registro CR

Si usamos las instrucciones con punto (.), el resultado de su ejecuciónademás de almacenarse en el registro FPSCR se almacena en el campo CR1del registro CR. Después podemos comprobar este campo para obtenerinformación sobre el valor obtenido.

La Tabla 2.62 muestra cuáles son los bits del registro FPSCR que se copian alregistro CR en caso de usar instrucciones con punto.

Bit Descripción4 Contiene el valor del bit FX del registro FPSCR que indica que alguna

excepción se ha producido5 Contiene el valor del bit FEX del registro FPSCR que indica que

alguna excepción para la que su flag de habilitación de excepciónestaba encendido se ha producido

6 Contiene el valor del bit VX del registro FPSCR que indica que algunainvalid exception se ha producido

7 Contiene el valor del bit OX del registro FPSCR que indica que se haproducido un desbordamiento

Tabla 2.62: Bits del registro FPSCR copiados al registro CR

El valor del campo CR1 del registro CR se puede consultar tras ejecutar unainstrucción para ver si se ha producido una excepción de la siguiente manera:


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fadd. f0,f1,f2bt 5,excepcion ; Si FEX está activo; No ha habido excepcion··························

excepcion:mcrfs 2,1 ; Copia FPSCR[4-7] a CR2bt 6,invalid ; Miramos los bits de CR para ver quebt 7,overflow ; tipo de excepción se ha producidobt 8,underflowbt 9,divbyzerobt 10,inexact

invalid:mcrfs 2,2 ; Copia FPSCR[8-11] a CR2mcrfs 3,3 ; Copia FPSCR[12-15] a CR3mcrfs 4,5 ; Copia FPSCR[20-23] a CR4; Ahora podemos saber el tipo exacto de invalid

; operation en base al flag de excepción invalid ; operation que esté activooverflow:

; Se ha producido un overflowunderflow:

; Se ha producido un underflowdivbyzero:

; Se ha intentado dividr entre ceroinexact:

; Redondeo inexacto

7.5 Manejo de traps

PowerPC permite tanto usar flags de habilitación de traps, como usar flags dehabilitación de excepción, será el diseñador del sistema operativo quien debatomar esta decisión.

Por defecto Mac OS X usa la opción de los flags de habilitación de excepciónque se considera la más adecuada, pero si el diseñador de un sistema loconsidera oportuno (p.e. por razones de compatibilidad hacia atrás como pasaen Linux) puede usar traps. Para ello debe encender los registros FE0 y FE1del registro MSR, que es un registro de superusuario que comentaremos en elTema [pendiente], con lo cual sólo puede ser modificado por el sistemaoperativo.

La Tabla 2.63 describe los valores que pueden tomar los flags FE0 y FE1:


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FE0 FE1 Descripción0 0 Ignore Exceptions Mode. Las excepciones en punto flotante no

invocan a un handle de traps0 1 Imprecise Nonrecoverable Mode. Cuando se produce una

excepción de punto flotante, se llama al handle de traps de laexcepción. Podría no ser posible identificar la instrucción o datoque causó la excepción porque los datos de la instrucción queprovocó la excepción pueden ser usados por otras instruccionesde punto flotante que se estén ejecutando.

1 0 Imprecise Recoverable Mode. Cuando se produce una excepciónde punto flotante, se llama al handle de traps de la excepción.Siempre es posible saber la instrucción y dato que produjo lainstrucción porque los datos de la instrucción que provocó laexcepción no pueden ser usados por otras instrucciones de puntoflotante que se estén ejecutando.

1 1 Precise Mode. El sistema nunca ejecuta concurrentemente dosinstrucciones de punto flotante, con lo que siempre es posiblesaber la instrucción que produjo la excepción. Este modo sólodebe ser usado en depuración ya que puede degradar mucho elrendimiento del sistema.

Tabla 2.63: Valores que pueden tomar los flags FE0 y FE1

El uso de traps lo veremos en el Tema [pendiente], el resto del temasupondremos que los traps están desactivados.

7.6 Instrucciones de carga y almacenamiento

Antes de que PowerPC pueda operar con un dato en punto flotante situado enmemoria, debe de cargarlo en alguno de los FPR. Análogamente PowerPCpuede depositar los datos en memoria una vez que acaba de trabajar conellos.

Como se explicó en el aparatado 7.2, los registros FPR siempre trabajan connúmeros en formato doble, aunque podemos leer/almacenar en memoriatanto números en formato simple como en formato doble.

Las instrucciones de acceso a memoria para punto flotante (al igual quepasaba con las de acceso a memoria con enteros) se pueden dividir en dostipos:

o Instrucciones de acceso con indireccionamiento de registro base e índiceinmediato

o Instrucciones de acceso con indireccionamiento de registro base y registroíndice


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Véase el apartado 4.4 para una mejor descripción de estos modos deindireccionamiento.

En concreto las instrucciones de acceso con indireccionamiento de registrobase e índice inmediato aparecen en la Tabla 2.64 y Tabla 2.65:

Instrucción Descripciónlfs fD,d(rA) (Load Floating-point Single) El word en la dirección de

memoria d(rA) se interpreta como un número enpunto flotante de precisión simple, y se carga en fDconvertido a punto flotante de precisión doble

lfsu fD,d(rA) (Load Floating-point Single with Update) Igual a lfs,sólo que rA se actualiza con el valor de d(rA)después de leer la memoria

lfd fD,d(rA) (Load Floating-point Double) El doble-word en ladirección de memoria d(rA) se carga en fD

lfdu fD,d(rA) (Load Floating-point Double with Update) Igual alfd, sólo que rA se actualiza con el valor de d(rA)después de leer la memoria

Tabla 2.64: Instrucciones de carga de números en punto flotante con indireccionamiento deregistro base e índice inmediato

Instrucción Descripciónsfs fD,d(rA) (Store Floating-point Single) El contenido de fD se

convierte a precisión simple y se guarda en el word dela dirección de memoria apuntada por d(rA)

sfsu fD,d(rA) (Store Floating-point Single with Update) Igual a sfs,sólo que rA se actualiza con el valor de d(rA)después de escribir la memoria

sfd fD,d(rA) (Store Floating-point Double) El contenido de fD seguarda en memoria, en el doble-word apuntado pord(rA)

sfdu fD,d(rA) (Store Floating-point Double with Update) Igual asfd, sólo que rA se actualiza con el valor de d(rA)después de escribir la memoria

Tabla 2.65: Instrucciones de almacenamiento de números en punto flotante conindireccionamiento de registro base e índice inmediato

Y las instrucciones de acceso con indireccionamiento de registro base yregistro índice aparecen en la Tabla 2.66 y Tabla 2.67:

Instrucción Descripciónlfsx fD,rA,rB (Load Floating-point Single indeXed) El word en la

dirección de memoria (rA|0)+rB se interpreta comoun número en punto flotante de precisión simple, y secarga en fD convertido a punto flotante de precisióndoble


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carga en fD convertido a punto flotante de precisióndoble

lfsux fD,rA,rB (Load Floating-point Single with Update indeXed) Iguala lfsx , sólo que rA se actualiza con el valor de(rA|0)+rB después de leer la memoria

lfdx fD,rA,rB (Load Floating-point Double indeXed) El doble-word enla dirección de memoria (rA|0)+rB se carga en fD

lfdux fD,rA,rB (Load Floating-point Double with Update indeXed)Igual a lfdx, sólo que rA se actualiza con el valor de(rA|0)+rB después de leer la memoria

Tabla 2.66: Instrucciones de carga de números en punto flotante con indireccionamiento deregistro base y registro índice

Instrucción Descripciónsfsx fD,rA,rB (Store Floating-point Single indeXed) El contenido de

fD se convierte a precisión simple y se guarda en elword de la dirección de memoria apuntada por(rA|0)+rB

sfsux fD,rA,rB (Store Floating-point Single with Update indeXed)Igual a sfsx, sólo que rA se actualiza con el valor de(rA|0)+rB después de escribir la memoria

sfdx fD,rA,rB (Store Floating-point Double indeXed) El contenido defD se guarda en memoria, en el doble-word apuntadopor (rA|0)+rB

sfdux fD,rA,rB (Store Floating-point Double with Update indeXed)Igual a sfdx, sólo que rA se actualiza con el valor de(rA|0)+rB después de escribir la memoria

Tabla 2.67: Instrucciones de almacenamiento de números en punto flotante conindireccionamiento de registro base y registro índice

7.7 Instrucciones aritméticas

PowerPC dispone de las operaciones aritméticas que propone el estándarIEEE 754:

o Sumao Restao Multiplicacióno Multiplicación-sumao Divisióno Raíz cuadrada (opcional)o Redondeo a entero (opcional)


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Las dos últimas son operaciones opcionales, lo que significa que no todos losmicros las poseen, debemos de consultar el manual del microprocesador paraver si la soporta.

La operación de multiplicación-suma se proporciona con el fin de poderrealizar operaciones de multiplicación seguidas de una suma con un únicoredondeo, lo cual proporciona más precisión que hacer dos redondeos.

La Tabla 2.68 describe más concretamente las instrucciones:

Instrucción Descripción Precisiónfadd fD,fA,fBfadd. fD,fA,fB

(Floating Add) En fD obtenemos lasuma fA+fB

Doble

fadds fD,fA,fBfadds. fD,fA,fB

(Floating Add Single) En fDobtenemos la suma fA+fB

Simple

fsub fD,fA,fBfsub. fD,fA,fB

(Floating Substract) En fD obtenemosel valor de fA-fB

Doble

fsubs fD,fA,fBfsubs. fD,fA,fB

(Floating Sustract Single) En fDobtenemos el valor de fA-fB

Simple

fmul fD,fA,fBfmul. fD,fA,fB

(Floating Multiply) En fD obtenemosel producto fA*fB

Doble

fmuls fD,fA,fBfmuls. fD,fA,fB

(Floating Multiply Single) En fDobtenemos el producto fA*fB

Simple

fmadd fD,fA,fB,fCfmadd. fD,fA,fB,fC

(Floating Multiply-Add) En fDobtenemos fA*fB+fC

Doble

fmadds fD,fA,fB,fCfmadds. fD,fA,fB,fC

(Floating Multiply-Add Single) En fDobtenemos fA*fB+fC

Simple

fmsub fD,fA,fB,fCfmsub. fD,fA,fB,fC

(Floating Multiply-Substract) En fDobtenemos fA*fB-fC

Doble

fmsubs fD,fA,fB,fCfmsubs. fD,fA,fB,fC

(Floating Multiply-Subtract Single) EnfD obtenemos fA*fB-fC

Simple

fnmadd fD,fA,fB,fCfnmadd. fD,fA,fB,fC

(Floating Negative Multiply-Add) EnfD obtenemos -(fA*fB+fC)

Doble

fnmadds fD,fA,fB,fCfnmadds. fD,fA,fB,fC

(Floating Negative Multiply-AddSingle) En fD obtenemos -(fA*fB+fC)

Simple

fnmsub fD,fA,fB,fCfnmsub. fD,fA,fB,fC

(Floating Negative Multiply-Substract)En fD obtenemos -(fA*fB-fC)

Doble

fnmsubs fD,fA,fB,fCfnmsubs. fD,fA,fB,fC

(Floating Negative Multiply-SubtractSingle) En fD obtenemos -(fA*fB-fC)

Simple

fdiv fD,fA,fBfdiv. fD,fA,fB

(Floating Divide) en fD obtenemos elresultado de dividir fA/fB.

Doble

fdivs fD,fA,fBfdivs. fD,fA,fB

(Floating Divide Single) en fDobtenemos el resultado de dividirfA/fB

Simple


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fA/fBfsqrt fD,fSfsqrt. fD,fS

(Floating SQuare RooT) en fDobtenemos la raíz cuadrada de fS.Esta operación es opcional

Doble

fsqrts fD,fSfsqrts. fD,fS

(Floating SQuare RooT Single) En fDobtenemos la raíz cuadrada de fS.Esta operación es opcional

Simple

fres fD,fSfres. fD,fS

(Floating Reciprocal Estimate Simple)En fD obtenemos 1/fS. Estaoperación es opcional. No existe sucorrespondiente operación paranúmeros de precisión doble

Simple

frsqrte fD,fSfrsqrte. fD,fS

(Floating Reciprocal SQuare RootEstimate) En fD obtenemos1/sqrt(fS). Esta operación esopcional. No existe sucorrespondiente operación paranúmeros con precisión simple

Doble

fsel fD,fA,fB,fCfsel. fD,fA,fB,fC

(Floating Select) El valor de fA secompara con 0. Si fA es mayor oigual que 0, fB se deposita en fD,sino fC se deposita en fD. Lacomparación ignora el signo de 0 (+0ó -0). Esta operación es opcional.

Doble

Tabla 2.68: Instrucciones aritméticas

Todas ellas disponen de una versión con punto (.) que actualiza el registroCR.

Casi todas las operaciones se proporcionan tanto para precisión simple comopara precisión doble. Las instrucciones de precisión simple se diferencianporque tienen una s al final de su nombre.

En la división decimal no se desperdicia el resto como pasa en la divisiónentera, es decir, si hacemos:

; f1 = 7.0 ; f2 = 2.0fdiv f0,f1,f2 ; f3 = 3.5

La operación fsel se utiliza para conseguir el mismo efecto que el operador?: del lenguaje C, donde asignamos un valor u otro a fD en función de unacondición sin hacer saltos, los cuales como se explica en el Apéndice B,degradan más el rendimiento del programa.


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7.8 Instrucciones de conversión

IEEE 754 requiere que el sistema de numeración en punto flotante dispongade las siguientes operaciones de conversión:

o De punto flotante a enteroo De entero a punto flotanteo De punto flotante a entero, con el resultado en punto flotanteo Entre todos los formatos de punto flotante que existano Entre punto flotante binario y punto flotante decimal

En ensamblador de PowerPC dispone de algunas de estas conversiones,debiéndose implementar las demás conversiones por software.

PowerPC dispone de tres instrucciones de conversión que aparecen en laTabla 2.69:

Instrucción Descripciónfrsp fD,fSfrsp. fD,fS

(Floating Round to Single Precision) Redondea eldato almacenado en fS al número más cercano quepueda ser representado en formato simple, y losguarda en fD (en formato doble)

fctiw fD,fSfctiw. fD,fS

(Floating Convert To Integer Word) El númeroalmacenado en fD lo convierte a entero de 32 bits,usando el modo de redondeo activo, y lo deposita enlos bits fD[32-63], quedando los bits fD[0-31]indefinidos.

fctiwz fD,fSfctiwz. fD,fS

(Floating Convert To Integer Word round towardZero) El número almacenado en fD lo convierte aentero de 32 bits eliminando los decimales, y lodeposita en los bits fD[32-63], quedando los bitsfD[0-31] indefinidos.

Tabla 2.69: Instrucciones de conversión

Además de estas tres instrucciones, podemos realizar conversiones entreformatos simple y doble utilizando las operaciones de carga/almacenamientode datos en memoria. En concreto para convertir de simple a doble podemosusar la instrucción lfs (Load Floating-point Single) que carga un dato quetengamos en formato simple en memoria en un dato de formato doble enregistro. Para convertir de doble a simple podemos usar la instrucción stfs(STore Floating-point Single) que almacena un dato que tengamos en formatodoble en un registro a formato simple en memoria.


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7.9 Instrucciones de comparación

Las operaciones de comparación en punto flotante comparan el contenido dedos registros FPR (esta comparación considera que +0=-0).

La comparación puede ser de dos tipos:

o Con relación de orden. Si uno de los operandos es un quiet NaN seactiva el flag de excepción VXVC (suponiendo que el flag dehabilitación de excepción VE esté activo).

o Sin relación de orden. Si uno de los operandos es un quiet NaN noactiva ningún flag de excepción.

Sea la comparación con o sin relación de orden, si se encuentra un signalingNaN se activa el bit VXSNAN (suponiendo que el flag de habilitación deexcepción VE esté activo).

En cualquier caso, en el campo de CR que hayamos especificado a lainstrucción, se activarán los bits del campo de acuerdo a la Tabla 2.70:

Bit Significado0 fA < fB1 fA > fB2 fA = fB3 fA ? fB (unordered)

Tabla 2.70: Reglas de activación de los campos del registro CR

Además de los bits del campo CR que especifiquemos, los bits FPSCR[16-19]también se activan convenientemente.

Las instrucciones de comparación de que dispone PowerPC se detallan en laTabla 2.71:

Instrucción Descripciónfcmpo CRFD,fA,fB (Floating CoMPare Ordered) Compara fA con fB,

produciendo una VXVC si alguno de los operandos esun NaN. El resultado se deposita en el campo de CRdado por CRFD.

fcmpu CRFD,fA,fB (Floating CoMPare Unordered) Compara fA con fB,pudiendo ser alguno de los operandos en un NaN. Elresultado se deposita en el campo de CR dado porCRFD.

Tabla 2.71: Instrucciones de comparación


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La diferencia entre estas dos instrucciones es que fcmpo se usa cuando noesperamos encontrar un NaN, mientras que fcmpu se usa cuando queremoscontemplar esta posibilidad.

7.10 Instrucciones de movimiento de datos

Las instrucciones de movimiento de datos nos permiten copiar el contenido deun registro FPR a otro, permitiéndonos modificar el signo durante la copia.

Estas instrucciones no alteran el registro FPSCR, y sólo las que tienen punto(.) alteran el registro CR y se detallan en la Tabla 2.72.

Instrucción Descripciónfmr fD,fSfmr. fD,fS

(Floating Move Register) Copia el contenido de fS afD

fneg fD,fSfneg. fD,fS

(Floating Negate) Copia el contenido de fS a fD ycambia el signo durante la copia

fabs fD,fSfabs. fD,fS

(Floating ABSolute value) Copia el contenido de fS afD y pone el bit de signo a 0 durante la copia

fnabs fD,fSfnabs. fD,fS

(Floating Negate ABSolute value) Copia el contenidode fS a fD y pone el bit de signo a 1 durante la copia

Tabla 2.72: Instrucciones de movimiento de datos


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8 Incrustar código ensamblador en unprograma C

8.1 Integración entre C y ensamblador

En esta sección vamos a comentar varias técnicas que permiten incrustarinstrucciones ensamblador dentro de un programa C. Para ello tenemos ladirectiva asm, un ejemplo de su uso sería el siguiente:

#include <stdio.h>int main () { asm ( "addis r2,r3,1 \n sub r5,r6,r7" ); return 0;}

Cuando el compilador de C encuentra la directiva asm, el texto que estádentro de las comillas se pasa tal cual al ensamblador, para que lo ensamblejunto con el resto del programa. Obsérvese que las instrucciones se separanpor \n, que es la forma de indicar un retorno de carro.

Si ahora hiciésemos:

$ gcc -S cyasm.c

Siendo cyasm.c el programa anterior, veríamos que las instrucciones dentrode la directiva asm aparecen en el programa ensamblador correspondiente.

8.2 Acceso a variables C desde ensamblador

Si usamos la directiva asm, un problema que acabaremos encontrándonos, esel de cómo acceder desde ensamblador a las variables C de nuestroprograma. Para ello tenemos que conocer el name-mangling que utiliza Cpara sus variables. En C a todas las variables globales y funciones se lesasigna una etiqueta global que corresponde con el nombre de la función ovariable precedida por un guión bajo (_).

Cuando nos refiramos a las variables C desde ensamblador tendremos queusar este nombre. Por ejemplo:

#include <stdio.h>int G=4;int main () { asm ( "addis r2,0,ha16(_G) \n lwz r3,lo16(_G)(r2) \n" "addi r3,r3,1 \n stw r3,lo16(_G)(r2)" );


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printf("La variable incrementada es %i",G); return 0;}

Este programa accede desde ensamblador a la variable G, usando el nombre_G y la incrementa en 1.

A las variables locales no se les asigna nombre, con lo que tenemos que usarotras técnicas para acceder a ellas desde ensamblador, como veremos enbreve.

C++ utiliza un name-mangling distinto sobre todo a la hora de referirse a lasfunciones, ya que al poder estar las funciones sobrecargadas, C++ almacena,además del nombre de la función, los tipos de sus parámetros.

Por ejemplo si declaramos la función:

int suma(int a, int b);

El nombre que le da C es _suma

Sin embargo en C++ cuando tenemos las funciones sobrecargadas:

int suma(int a, int b);int suma(int a, int b, int c);

Los nombres que usa C++ para estas funciones son _suma__Fii y_suma__Fiii respectivamente.

Para poder saber el nombre que da a los símbolos C++ podemos usar elcomando nm (Name Mangling), que recibe como argumento un fichero .o, oun fichero ejecutable (con información de depuración), y nos muestra lossímbolos que contiene:

$ nm cyasm.o0000007c D _G000000a0 s ___FRAME_BEGIN__00000000 T _main U _printf U _suma__Fii U _suma__Fiii U dyld_stub_binding_helper


Pág 148

8.3 Expresiones C como operandos deinstrucciones ensamblador

Desde las instrucciones ensamblador puestas en la directiva asm podemosusar expresiones C como operandos de las instrucciones ensamblador. Estopermite una mejor integración entre C y ensamblador, ya que podemosacceder a variables C que estén guardadas en registros directamente, en vezde tener que leer un dato de memoria y pasarlo a un registro o viceversa.

El siguiente ejemplo muestra cómo podemos dividir dos números usando lainstrucción ensamblador divw:

#include <stdio.h>

int main () { int dividendo=14; int divisor=3; int cociente; asm ( "divw %0,%1,%2" : "=r" (cociente) : "r" (dividendo) , "r" (divisor)); printf("El resultado de la división es %i",cociente); return 0;}

Aquí después de la instrucción ensamblador se ponen los operandos de salida,y los operandos de entrada separados por dos puntos (:). Si hay más de unoperando se pueden separar por comas. Si no hay operandos de salida sedebe de poner dos veces el símbolo de dos puntos. "=r" y "r" son lo que sellama constraints, y las explicaremos en el siguiente apartado. La r significaque queremos trabajar con un registro GPR, y en los operandos de salida esobligatorio usar el símbolo = para indicar que es un operando de salida.

Después de las constraints se pone entre paréntesis la expresión C quequeremos asociar al operando. Aquí decimos expresión C, y no variableporque dentro del paréntesis se pueden poner expresiones C arbitrarias comopor ejemplo 2*a+b, y no sólo el nombre de una variable. El compilador ya seencargará de buscar el registro que contiene el resultado de evaluar estaexpresión. Una restricción importante es que los operandos de salida sólopueden contener expresiones Lvalues (y el compilador comprueba que seaasí), mientras que los operandos de entrada pueden contener cualquierexpresión.

Dentro de la instrucción, a los operandos nos referimos usando los nombres%0 a %9, con lo que el máximo número de operandos está limitado a 10.


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8.3.1 Las constraints y los modificadores

Cada operando lleva asociadas unas constraints que indican el tipo deloperando según la Tabla 2.73:

Constraint Significador Registro GPRb Registro GPR distinto de r0f Registro FPRm Referencia a memoriai Operando inmediato entero. Son literales cuyo valor es

conocido en tiempo de compilaciónF Operando inmediato en punto flotante de doble precisión. Son

literales cuyo valor es conocido en tiempo de compilaciónX Se acepta un operando de cualquier tipo: registro, dirección de

memoria o operando inmediato.

Tabla 2.73: Constraints de una expresión C

Lo posibles modificadores que pueden acompañar a una constraint están enla Tabla 2.74:

Modificador Significado= Operando de sólo escritura. No se garantiza que contenga el

valor previo de la variable+ Operando de lectura/escritura. Antes de usarse va a contener

el valor de la variable o expresión, y después de ejecutarse lasinstrucciones ensamblador su valor se guardaráapropiadamente

& No asignar el mismo registro al operando de entrada y desalida

Tabla 2.74: Modificadores de una constraint

Estos modificadores siempre se aplican al operando de salida. En caso deusarlos se colocan delante de la constraint. P.e. "+r"

Como vimos, en PowerPC había instrucciones como:

addi rD,(rA|0),SIMM

En la que el segundo operando podía recibir o bien un 0, o bien un GPR der1 a r31, pero no el registro r0. De esta forma podíamos sumar 0 a SIMM yalmacenar el resultado en rD.

Esto puede producir problemas si intentamos compilar instrucciones como:

asm ( "addi %0,%1,1" : "=r" (H) : "r" (G));


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Ya que si el compilador tiene la variable G en el registro r0, al compilartenemos:

addi r3,r0,1

Y como acabamos de decir, r0 no puede ser usado como segundo operando.

En este caso debemos de usar la constraint b, que significa usar uno de losregistros de r1 a r31. Con lo que el problema no se producirá. Es decir laforma correcta de codificar la instrucción anterior es:

asm ( "addi %0,%1,1" : "=r" (H) : "b" (G));

La r del primer operando no hace falta cambiarla por b, ya que esteoperando puede usar al registro r0, es el segundo operando el que no puede.

Además de poder referirnos a registros podemos referirnos a direcciones dememoria, en cuyo caso usamos la constraint m. Por ejemplo, si hacemos:

asm ( "lwz r3,%0":/*sin salida*/:"m" (N) );

El compilador lo sustituye por:

lis r9,r31,ha16(_N)addi r9,lo16(_N)(r9)lwz r3,0(r9)

Es decir, el compilador carga en un registro (r9 en nuestro caso) la direcciónde memoria de N y nos hace un indireccionamiento de registro base e índiceinmediato a la variable N.

Los operandos marcados con la constraint = son operandos de sólo salida ydeben de usarse sólo para escritura, es decir, nunca debe usarse un operandopara lectura/escritura.

Por ejemplo este programa compilaría correctamente, pero al ejecutarlo noda el resultado esperado:

#include <stdio.h>int N=4;int main () { asm ( " addi %0,%0,1 " : "=r" (N) ); printf("N incrementada vale %i",N); return 0;}


Pág 151

La razón de fallo es que el compilador considera a %0 un parámetro de salida,con lo que no lo carga de memoria, y el resultado del registro está indefinido.

Si queremos que un operando de salida disponga del valor correcto de laentrada debemos marcarlo con la constraint + como muestra el siguienteejemplo:

#include <stdio.h>int N=4;int main () { asm ( " addi %0,%0,1 " : "+r" (N) ); printf("N incrementada vale %i",N); return 0;}

Ahora el programa si funcionaría correctamente, ya que en el registroasignado a %0 estará el valor correcto de N el cual luego será sobrescrito.

Otra forma, más compleja pero igual de válida, de resolver este problema esdeclarar dos operandos, uno de lectura y otro de escritura. La conexión entreestos debe de expresarse con constraints que indican que ambos deben deestar en el mismo registro cuando la instrucción se ejecute.

En concreto, la forma correcta de hacerlo sería esta:

#include <stdio.h>int N=4;int main () { asm ( " addi %0,%1,1 " : "=r" (N) :"0" (N) ); printf("N incrementada vale %i",N); return 0;}

La constraint "0" puesta en el registro de entrada garantiza que el registrode entrada y de salida sean el mismo, aunque, carga de memoria el valor deloperando antes de ejecutar la instrucción (y lo guarda después de ejecutarla).

Curiosamente para la expresión que representa el operando de entrada y desalida podemos usar la misma expresión o expresiones distintas. Laconstraints "0" se encarga de que el registro que usemos sea el mismo. Losdígitos como constraints sólo se permiten como operandos de entrada, ydeben de referirse a operandos de salida.

Sólo este tipo de constraints garantizan que un operando esté en el mismolugar que otro, el mero hecho de que dos operandos usen la mismaexpresión C (N en nuestro caso), no es suficiente para garantizar que nos


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refiramos al mismo registro en el código ensamblador. Es decir, el siguienteprograma podría no asignar el mismo registro a %0 que a %1:

asm ( " addi %0,%1,1 " : "=r" (N) :"r" (N) );

Otra cosa importante es que podemos evitar los efectos laterales que seproducirían si el programa C estuviese usando uno de los registros queusamos desde ensamblador. Por ejemplo, esta instrucción daría problemas siel registro r3 estuviese siendo usado por el programa C.

asm ( "lwz r3,%0":/*sin salida*/:"m" (N) );

Para evitar esto, podemos avisar al compilador de que la instrucción modificael registro r3, usando la llamada lista de registros modificados, que sepone en un tercer campo separada por dos puntos:

asm ( "lwz r3,%0":/*sin salida*/:"m" (N): "r3" );

Aquí podemos proteger cuantos registros sean necesarios poniendo sunombre entre comillas y separándolos por comas.

También si nuestro programa ensamblador modifica el registro CR debemosde indicarlo bajo el nombre "cc", por ejemplo:

asm ( "lwz r3,%0 \n cmpwi r3,0 \n beq fin \n addi r3,r3,1\n fin:" : /*sin salida*/ : "m" (N) : "r3", "cc" );

Además si nuestro programa ensamblador modifica la memoria de una formaimpredecible, debemos añadir "memory" a la lista de registros modificados.

En principio, el compilador de C puede asignar el mismo registro a unoperando de entrada y de salida, y suponer que el dato de entrada seráconsumido antes de producir la salida. Esto normalmente es cierto, pero si elprograma ensamblador está formado por varias instrucciones esto podría noser cierto, ya que una instrucción posterior podría intentar leer un registroque una instrucción anterior haya modificado. En este caso debemos de poneral operando de salida la constraint "&" para evitar que se le asigne el mismoregistro que use un operando de entrada.

Por último debemos comentar que la directiva asm supone que lasinstrucciones que estamos ejecutando no tienen más efectos laterales que elde modificar los operandos de salida. Esto no significa que no podamos usarinstrucciones con efectos laterales, sino que debemos tener cuidado con lasoptimizaciones que pudiera hacer el compilador, ya que si los operandos desalida no se usan en ningún punto del programa el optimizador delcompilador podría eliminar nuestras instrucciones ensamblador. Tambiénpodría aplicar otras optimizaciones como sacarlas fuera de un bucle,


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remplazar dos instrucciones que calculan una subexpresión por una solaguardando el operando de salida en un registro y ejecutar la instrucción unasola vez.

Podemos prevenir el que el compilador aplique estas optimizaciones usando elmodificador volative:

asm volatile ( "lwz r3,%0":/*sin salida*/:"m" (N) );

8.3.2 Expresiones C en gcc 3.1

A partir de la versión 3.1 de gcc es posible especificar los operandos deentrada y de salida usando nombres simbólicos, los cuales podemos usarluego dentro del código ensamblador. Estos nombres se ponen entrecorchetes delante de la constraint del operando y nos podemos referir a ellosdesde dentro del código ensamblador como %[nombre], en vez de usar %nsiendo n el número del parámetro. Es decir, podemos hacer cosas como:

#include <stdio.h>

int main () { int dividendo=14; int divisor=3; int cociente; asm ( "divw %[c],%[n],%[d]" : [c] "=r" (cociente) : [n] "r" (dividendo) , [d] "r" (divisor)); printf("El resultado de la división es %i",cociente); return 0;}

Los nombres simbólicos que damos a los operandos no tienen por quécoincidir con los nombres de las variables C a las que los asociamos.


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9 Llamada a funciones

Vamos a ver ahora cuál es el mecanismo de llamada a funciones en Mac OSX. Esto nos va a permitir poder llamar a funciones escritas en otros lenguajes,como p.e. C, desde ensamblador, o viceversa, poder llamar a funcionesescritas en ensamblador desde C.

9.1 Tipos de datos

Mac OS X define los tipos de datos de la Tabla 2.75:

Tipo C o C++ Tamaño(en bytes)

Rango Valores

unsigned char 1 0 a 255charsigned char

1 -128 a 127

unsigned short 2 0 a 65.535shortsigned short

2 -32.768 a 32.767

unsigned intunsigned long

4 0 a 4.294.967.295

intsigned intlongsigned long

4 -2.147..483.648 a 2.147.483.647

bool 4 0 (falso) 1-4.294.967.295 (true)unsigned long long 8 0 a 18.446.744.073.709.551.615long longsigned long long

8 -9.223.372.036.854.775.808 a9.223.372.036.854.775.807

float 4 Ver Apéndice Adouble 8 Ver Apéndice Along double 16 Ver Apéndice Apuntero 4 0 a 0xFFFFFFFF

Tabla 2.75: Tipos de datos de Mac OS X

Además de estos tipos la Tabla 2.76 muestra los tipos de datos para AltiVec.

Tipo C o C++ Tamaño(en bytes)

Rango Valores

vector unsignedchar

16 (1 bytecada)

0 a 255

vector charvector signed char

16 (1 bytecada)

-128 a 127

vector unsignedshort

16 (2 bytescada)

0 a 65.535


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vector signed short 16 (2 bytescada)

-32.768 a 32.767

vector unsigned int 16 (4 bytescada)

0 a 4.294.967.295

vector intvector signed int

16 (4 bytescada)

-2.147..483.648 a 2.147.483.647

vector bool char 16 (1 bytecada)

0 (falso) 1-255(true)

vector bool short 16 (2 bytescada)

0 (falso) 1-65.535 (true)

vector bool int 16 (4 bytescada)

0 (falso) 1-4.294.967.295(true)

vector float 16 (4 bytescada)

Ver Apéndice A

vector pixel 16 (3 bytescada)

formato de pixel 1/5/5

Tabla 2.76: Tipos de datos de AltiVec

9.2 Mecanismo general de llamada aprocedimientos

La interfaz entre dos procedimientos se define en términos de unprocedimiento que llama (caller) y un procedimiento llamado(callee). El caller computa los parámetros que debe recibir el callee, losdeposita en la pila, y pasa el control al callee. El callee recoge los parámetros,realiza unas operaciones y calcula un valor (o quizá no), y retorna el control ala siguiente sentencia a la sentencia que le llamó.

9.3 Convención del uso de los registros

Los registros del procesador se clasifican en dedicados, volátiles y novolátiles: Los registros dedicados tienen asignado un uso especifico quenosotros no deberíamos de usar para otros propósitos. Los registrosvolátiles (también llamados de scratch) se pueden usar para hacer cualquiercálculo en ellos y su contenido no se garantiza que se mantenga tras llamar auna subrutina, con lo que nosotros tampoco tendremos que preocuparnos desalvaguardar su valor. A estos registros también se les llama caller-saveregisters, porque el procedimiento que llama es el que debe encargarse deguardar su valor (si le interesa) antes de llamar a otro procedimiento. Porúltimo, los registros no volátiles son registros que podemos usar encualquier momento, pero su contenido debe de ser guardado antes demodificarlos en el contexto del procedimiento local, y restaurados antes deabandonar el procedimiento. A estos procedimientos también se les llamacallee-save registers porque es el procedimiento llamado quien debe deguardar su valor antes de modificarlos.


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La Tabla 2.77 describe cual es la convención del uso de registros en Mac OS X

Grupo Registro Tiporegistro

Uso

GPR0 Volátil Usado normalmente para almacenar elLR de retorno de la función

GPR1 Dedicado Puntero a la cima de la pilaGPR2 Volátil En Mac OS Classic era un registro

dedicado que se usaba como punteroa la TOC (Table Of Content) o a laGOT (Global Offset Table). Mac OS Xusa un esquema de direccionamientodiferente y este registro es un registrode propósito general como otrocualquiera.

GPR3-GPR10 Volátil Estos 8 registros se usan para pasarlos parámetros de las llamadas afunciones. Una vez recibimos losparámetros se pueden usar parascratch si se desea

GPR11 VolátilGPR12 Volátil Contiene la dirección de salto cuando

llamamos a funciones de enlacedinámico. Si no estamos llamando auna función de enlace dinámico seusa como un registro más

GPR

GPR13-GPR31 No volátil Sus valores se conservan entrellamadas a procedimientos

FPR0 Volátil Registro de scratchFPR1-FPR13 Volátil Usado para paso de parámetros en

punto flotante. Una vez recibimos losparámetros se pueden usar parascratch si se desea

FPR

FPR14-FPR31 No volátil Sus valores se conservan entrellamadas a procedimientos

v0-v2 Volátil Registros de scratchv3-v13 Volátil Usado para el paso de parámetros de

este tipov14-v19 Volátil Registros de scratchv20-v31 No volátil Sus valores se conservan entre

llamadas a procedimientos

AltiVec

vrsave No volátil Indica los vectores que deben serguardados en un cambio de contexto

LR No volátil Almacena la dirección de retorno de larutina llamada

SPR

CTR Volátil Usado en bucles y saltos


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XER Volátil Excepciones de punto fijoFPSCR Volátil Excepciones de punto flotanteCR0-CR1 Volátil Para consultar el resultado de una

operación aritmética o paracomparaciones

CR2-CR4 No volátil Para comparaciones

CR

CR5-CR7 Volátil Para comparaciones

Tabla 2.77: Convención de uso de los registros de Mac OS X

9.4 Estructura de la pila

El modelo de programación de Mac OS X define que un proceso consta de unsegmento de código, un segmento de datos donde se depositan las variablesglobales, y un segmento de pila por cada hilo activo donde se depositan lasvariables locales al hilo y con el que se lleva el control de las llamadas afunciones que haga el hilo.

La pila crece avanzando de direcciones altas a direcciones bajas, y paragestionarla se usa un único puntero a la cima de la pila (stack pointer)almacenado, por convenio, en el registro GPR1.

Figura 2.17: Creación de un frame en la pila

Área de parámetros Área de parámetros

Variables locales

Área de enlace

Registros guardados

Área de parámetros

Área de enlace Área de enlace

Caller Caller

Callee

GPR1

La p

ila c

rece

hac

ia a

bajo

GPR1

Nuevoframe

Cada vez que una función llama a otra se crea en la pila un nuevo frame, elcual almacena toda la información que necesita el procedimiento para susautogestión.


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La Figura 2.17 muestra la creación de un frame en la pila tras llamar a unprocedimiento. Como vamos a ver, GPR1 en todo momento apunta a la cimade la pila con la que estamos trabajando.

9.4.1 Las áreas del frame

El frame está dividido en las cuatro áreas que vamos a comentar acontinuación:

El área de parámetros. Se trata de un trozo de memoria donde el callerdeposita los parámetros que va a pasar al callee, es decir, en el frame de unprocedimiento no están sus parámetros sino los parámetros del procedimientoal que va a llamar. Después, el procedimiento al que llame deberáapañárselas para acceder a los parámetros que están en el frame del que leha llamado.

Como un procedimiento puede llamar a varios procedimientos, este áreadeberá tener un tamaño suficiente como para acoger la lista de parámetrosmás larga de todos los procedimientos a los que vaya a llamar.

A esta área se la considera volátil en el sentido de que una vez que llamamosa un procedimiento, éste si quiere puede modificar el valor de los parámetrosaquí depositados, esto se hace, por ejemplo, cuando una función como partede un cálculo que está llevando a cabo, modifica el valor de sus parámetros,depositando en ellos valores intermedios que necesita para calcular un valorfinal.

El área de enlace está formado por 3 palabras y tiene un offset relativo a laposición del puntero a pila antes de llamar al procedimiento.

Los valores de este área lo fija en parte el caller (al que pertenece el área deenlace) y en parte el callee, en cada llamada que le hagamos. En concretoaquí encontramos:

o Offset 0: Back chain. El caller (el dueño del área) guarda aquí el valordel puntero a pila antes de que el callee lo decremente para crear unnuevo frame.

o Offset 4: El callee guarda aquí el valor del registro CR. Este valor sólotiene que guardarlo el callee si modifica algún campo no volátil de CR(CR2-CR4 son los no volátiles) durante su ejecución.

o Offset 8: El callee guarda aquí la dirección de retorno al caller, es decir,el valor del registro LR. Este valor lo guarda el callee sólo si el calleemodifica el valor de este registro (llama a otro procedimiento), sino nohace falta guardarlo.


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Obsérvese que el área de enlace está en una posición fija que el callee puedeconocer (a un determinado offset de la posición del puntero a la cima delframe del caller). Esto es necesario para que el callee pueda acceder a lainformación del área de enlace, así como al área de parámetros, que estáinmediatamente después del área de enlace. A estos datos debe de acceder elcallee antes de decrementar el puntero a pila (crear su frame), es decir, elcallee debe recoger los parámetros y fijar los valores del área de enlace,antes de crear su frame.

El área de registros guardados es donde un procedimiento debealmacenar el valor de todos los registros no volátiles que vaya a usar. En casode que el procedimiento sólo use registros volátiles (que es lo habitual) estaárea medirá 0 bytes. La forma en que el procedimiento almacene los registrosse deja a elección del programador.

El área de variables locales es un área adicional de memoria que puedereservar el procedimiento si éste va a almacenar variables locales enmemoria. Si todas las variables locales se almacenan en registro esta áreamedirá 0 bytes.

9.5 Paso de control a un procedimiento

Cuando un procedimiento (caller) quiere pasar el control a otro (callee), enprincipio lo único que tiene que hacer es usando la instrucción bl (Brach thenLink), o alguna de sus variantes, saltar a la dirección en la que se encuentrael procedimiento que queremos ejecutar. Esta instrucción deposita en elregistro LR la dirección de la siguiente instrucción a la instrucción de salto,que es lo que llamamos la dirección de retorno.

9.5.1 El prólogo y el epílogo

Cada procedimiento va a ser el responsable de crear y destruir su propioframe. Esta acción se lleva a cabo por un trozo de programa llamadoprólogo, que se deposita antes del cuerpo de la rutina, y por otro llamadoepílogo, que se encarga de destruir el frame y que se pone después delcuerpo de la rutina.

Vamos a comentar qué acciones son las que se realizan en el prólogo yepílogo de la llamada a una función.

Antes de nada debemos comentar que el orden concreto en que se ejecutanlas acciones del prólogo y epílogo, no vienen dados por las especificacionesde Mac OS X, sino que la especificaciones se limitan a decir qué acciones hayque llevar a cabo y no en qué orden deben de ejecutarse.


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El prólogo es el que se encarga de crear en la pila un nuevo frame y deguardar todos los valores que deban ser preservados. En concreto susresponsabilidades son:

o Si el registro LR va a ser modificado por una futura llamada aprocedimiento, éste debe ser guardado en el área de enlace de sucaller.

o Si los campos no volátiles del registro CR (CR2-CR4) van a sermodificados, el callee debe guardar el registro CR en el área de enlacede su caller

o Decrementar el puntero a pila para crear su nuevo frame. Laespecificación dice que el puntero a frame siempre debe apuntar adirecciones múltiplos de 16, con lo que durante el decremento si esnecesario se deja un padding con el fin de cumplir esta condición.

o El callee guarda en su área de enlace el valor del puntero a pila talcomo se lo dió el caller.

o Guardar el valor de los registros no volátiles que vayan a sermodificados en el área de registros guardados.

Obsérvese que un procedimiento puede saber en tiempo de compilación cuáles el tamaño de su frame, para lo cual calcula la suma de cada una de lasáreas que forman el frame, tamaños que son todos conocidos en tiempo decompilación.

En la especificación se recomienda que el guardar el puntero a pila ydecrementarlo se haga en un sólo paso usando la instrucción:

stwu r1,-tamanoFrame(r1)

La cual guarda el valor del registro r1 en la dirección apuntada por-tamanoFrame(r1) y después decrementa el valor de r1.

A continuación se muestra un ejemplo de cómo se implementaría el prólogo.

.set tamanoFrame,16 ; Tamaño del framemiFuncion:

; Prólogomflr r0 ; Recoge en r0 el LRstw r0,8(r1) ; Guarda el LR en el área de enlace

; del callermfcr r0 ; Recoge en r0 el CRstw r0,4(r1) ; Guarda el CR en el área de enlace

; del callerstwu r1,-tamanoFrame(r1) ; Crea su frame

········· ·········


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En este ejemplo suponemos que no existen variables locales ni hay queguardar registros no volátiles luego necesitamos crear un frame de 12 bytespara el área de enlace, pero como la especificación dice que los framessiempre deben de tener un tamaño múltiplo de 16, creamos un frame de 16bytes con un padding de 4 bytes.

Al final de ejecutar la función el epílogo destruye el frame y retorna el controlal caller. En concreto las responsabilidades del epílogo son:

o Restaurar el valor de los registros no volátiles guardados.o Restaurar el valor del puntero a pila.o Si se modificaron los campos no volátiles del registro CR, restaurarlo.o Si se modificó el valor del registro LR, restaurarlo.o Retornar a la dirección almacenada en LR.

A continuación se muestra un ejemplo de cómo implementar el epílogo.

.set tamanoFrame,16 ; Tamaño del framemiFuncion: ········· ·········

; Epílogolwz r1,0(r1) ; Recoge el puntero a pila de su

; área de enlace con lo que el ; frame queda destruido

lwz r0,4(r1) ; Recoge el CR del área de enlace ; del caller

mtcrf 255,r0 ; Recupera el valor del CR lwz r0,8(r1) ; Recoge el LR del área de enlace ; del caller

mtlr r0 ; Fija la dirección de retornoblr ; Retorna

Lo primero que hace el epílogo es destruir el frame del callee recuperando elvalor de r1, que tiene almacenado en el área de enlace del callee, y despuésrecupera los valores de CR y LR para finalmente retornar.

Por último vamos a ver que realmente el compilador gcc de Mac OS X actúacomo aquí hemos explicado. Para ello vamos a crear un fichero llamadollamadas.c que aparece en el Listado 2.13:

void funcion_b(void){}

void funcion_a(){ funcion_b();


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}

int main (){ funcion_a(); return 0;}

Listado 2.13: Ejemplo de funciones

Y lo vamos a compilar para generar su correspondiente código ensambladorcon el comando:

$ gcc -S llamadas.s

Usando la versión 2.95.2 del compilador obtenemos una salida como la delListado 2.14 (la cual puede variar ligeramente en otra versión delcompilador):

.text.align 2

.globl _funcion_b_funcion_b:

; Prologostmw r30,-8(r1) ; Guarda r30 y r31 en su área de

; registro guardadosstwu r1,-48(r1) ; Crea su frame de 48 bytes

; (3*16 bytes)mr r30,r1 ; Pone el puntero a pila en r30

L6:; Epílogolwz r1,0(r1) ; Recoge el puntero a pila del

; área de enlace del callerlmw r30,-8(r1) ; Recupera los valores de r30 y r31blr ; Retorna.align 2

.globl _funcion_a_funcion_a:

; Prólogomflr r0 ; Recoge en r0 el LRstmw r30,-8(r1) ; Guarda r30 y r31 en su área de

; registro guardadosstw r0,8(r1) ; Guarda el LR en el área de enlace

; del callerstwu r1,-80(r1) ; Crea su frame de 80 bytes

; (5*16 bytes)mr r30,r1 ; Pone el puntero a pila en r30; Llamadabl _funcion_b

L7:


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; Epílogolwz r1,0(r1) ; Recoge el puntero a pila del

; área de enlace del callerlwz r0,8(r1) ; Recoge el LR del área de enlace

; del callermtlr r0 ; Fija la dirección de retornolmw r30,-8(r1) ; Recupera los valores de r30 y r31blr ; Retorna.align 2

.globl _main_main:

; Prólogomflr r0stmw r30,-8(r1) ; Guarda r30 y r31 en su área de

; registros guardadosstw r0,8(r1) ; Guarda LR en el área de enlace

; del callerstwu r1,-80(r1) ; Crea su frame de 80 bytes

; (5*16 bytes)mr r30,r1 ; Pone el puntero a pila en r30; Llamadabl _funcion_a; Epílogoli r3,0 ; Pone un 0 en el retorno de la

main()b L8

L8:lwz r1,0(r1) ; Recupera el puntero a pila del

; área de enlace de su callerlwz r0,8(r1) ; Recupera el LR del área de enlace

; de su callermtlr r0lmw r30,-8(r1) ; Restaura los registros r30 y r31blr ; Retorna

Listado 2.14: Código ensamblador generado por gcc

Hemos comentado el código ensamblador generado para facilitar sucomprensión.

Vemos que el funcionamiento del compilador es básicamente el que hemosestudiado, aunque en este caso vemos una pequeña desoptimización debida aque el registro r30 y r31 son continuamente guardados y recuperados encada llamada a función sin razón aparente. De hecho podríamos eliminar lasinstrucciones que manejan estos registros y el programa seguiría funcionandoexactamente igual.

Estas desoptimizaciones se deben a que no hemos pedido a gcc ningunaoptimización, el lector puede ejecutar ahora el compilador con optimizaciónasí:


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$ gcc -S -O3 llamadas.c

Obteniendo el código del Listado 2.15:

.text .align 2.globl _funcion_b_funcion_b: blr .align 2.globl _funcion_a_funcion_a: b _funcion_b .align 2.globl _main_main: mflr r0 stw r0,8(r1) stwu r1,-64(r1) bl _funcion_a li r3,0 lwz r0,72(r1) la r1,64(r1) mtlr r0 blr

Listado 2.15: Código ensamblador generado por gcc optimizado

Que como se puede apreciar a simple vista es un programa mucho máspequeño y optimizado.

9.5.2 Los procedimientos terminales

Recuérdese que al estar el puntero a pila situado en la cima de la pila (ycrecer la pila en direcciones decrecientes de memoria) un procedimientosiempre accede a direcciones con offset positivo respecto al puntero a pila.

Esto aunque habitual no es obligatorio, ya que las posiciones que están másallá del puntero a pila, que es lo que se llama la zona vacía (véase Figura2.18), están sin usar y si el procedimiento lo desea también puede usarlas.

Esto es lo que hacen los llamados procedimientos terminales, que sonaquellos que no llaman a ningún otro procedimiento. En este caso, muchasveces, estos procedimientos no crean un nuevo frame para ellos, sino quemantienen el puntero a pila en la posición que lo tenía el caller, y si necesitantrabajar con variables locales en memoria lo que hacen es usar la zona vacía.


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El procedimiento terminal también guardaríael valor del CR en el área de enlace delcaller (si fuese necesario), pero al no tenerque fijar un nuevo frame el trabajo realizadopor el prólogo y el epílogo es mínimo.

9.5.3 Paso de parámetros

El procedimiento de paso de parámetrosque vamos a ver es el que define Mac OS Xpara C. Para C++ y Objective-C estosmecanismos varían ligeramente.

Los parámetros se pasan depositando elprocedimiento que llama los parámetros ensu área de parámetros y recogiéndolos el procedimiento llamado del área deparámetros de su caller.

Como el caller puede llamar a varias funciones durante su ejecución, eltamaño del área de parámetros del caller debe ser el mayor de los tamañosque va a necesitar para llamar a cada una de las funciones que llama (opuede llamar). Este es un tamaño que siempre se puede saber en tiempo decompilación mirando el prototipo de cada una de las funciones que llama.

Los parámetros se colocan en el área de parámetros con una alineación de 4bytes, en concreto:

o Si el parámetro mide 4 bytes se coloca a continuación sin más.o Si el parámetro es menor a 4 bytes (p.e. char o short), se alinea a 4

bytes ocupando el parámetro la parte baja de la palabra de 4 bytes. Elcontenido de los bytes más significativos queda sin definir.

o Si el parámetro es mayor a 4 bytes (p.e. un struct o un array) serellenan a la derecha (posiciones altas) con un padding para ocupar untamaño múltiplo de 4 bytes.

Por ejemplo consideremos una rutina con el siguiente prototipo:

void hazAlgo(int pi1, float pf2,double pd3,short ps4,double pd5, char pc6, short ps7, float pf8, int pi9);

Para ver cómo se colocan estos bytes en el área de parámetros, primeroconvertimos los parámetros en una estructura tal que así:

Figura 2.18: Zona vacía enlos procedimientos terminales

Área de parámetros

Área de enlace

Caller

GPR1

Zonavacía


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struct Parametros{

int pi1;float pf2;double pd3;short ps4;double pd5;char pc6;short ps7;float pf8;short ps9;

};

Esta estructura sirve como plantillapara construir el área de parámetrosde la pila. El elemento que acaba enla dirección de memoria más baja espi1, y a partir de ahí van ocupandodirecciones de memoria positivas a lolargo del área de memoria,respetando las reglas de padding quehemos dado. Luego la organizaciónexacta de los parámetros sería la dela Figura 2.19.

En principio esta sería la forma que tendría el área de parámetros, pero laespecificación define una optimización muy importante que dice que:

"Las 8 primeras palabras de los parámetros no se pasan en la pila, sino quese usan los registros para pasar los parámetros”.

Esta optimización es muy importante porque la mayoría de las funcionestienen pocos parámetros y así evitamos tener que acceder a memoria parahacer el paso de parámetros.

Sin embargo, la especificación es un poco caprichosa respecto a la formacorrecta de pasar estos parámetros en registros. Veamos que diceexactamente.

En primer lugar la especificación dice que los parámetros correspondientes alas 8 primeras palabras se pasan en los registros GPR3 al GPR10. Aun así, elespacio del área de parámetros que ocuparían estos parámetros en el área deparámetros (y que no ocupan por pasarse en registros) debe quedarreservado (a pesar de no contener los datos). Esto se hace por variasrazones:

Figura 2.19: Ejemplo de organización de parámetros en la pila

pf8

pd5

pd3

ps9

ps7

pc6

ps4

pf2

pi1

Zona vacía0

+4

+8

+16

+20

+28

+32

+36

+40

+44


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o Proporciona un espacio de memoria al callee para guardar el valor delos registros si este tuviera que usar los registros con otros fines (p.e.para pasar parámetros a una subrutina).

o Para simplificar la depuración algunos compiladores escriben losparámetros en el área de parámetros de la memoria, esto permite aldepurador ver el valor de los parámetros con sólo leer de memoria.

o Las rutinas con un número variable de parámetros nunca usan losregistros sino que guardan los parámetros en memoria.

Otra peculiaridad es que si los parámetros son de tipo float o double sepasan en los registros FPR1 a FPR13, aunque los registros que hubieranocupado si los hubiéramos guardado en GPRs quedan reservados, pero sincontener el valor, es decir, no se pueden usar para pasar parámetros de tiposescalares. Esta regla en principio no tiene ninguna utilidad práctica, y sólo dalugar a un desperdicio, pero la regla se mantiene por compatibilidad con otrossistemas programables en PowerPC, como puedan ser AIX de IBM.

Por último respecto a los parámetros que sean vectores (AltiVec) estos sepasan en los registros v2 a v13, y en el caso de los vectores, su presencia noafecta a los registros GPR ni FPR. El caller no debe reservar espacio en el áreade parámetros de la pila a no ser que su número exceda el número deparámetros que podemos pasar en los registros de AltiVec.

Figura 2.20: Ejemplo de organización real de parámetros en la pila

pf8

pd5

pd3

ps9

ps7

pc6

ps4

pf2

pi1

Zona vacía0

+4

+8

+16

+20

+28

+32

+36

+40

+44

GPR3

GPR4

GPR5

GPR6

GPR7

GPR8

GPR9

GPR10

FPR1

FPR3

FPR2

FPR4


Pág 168

En el ejemplo anterior tenemos que cambiar la distribución de los parámetrospara que se pasen de acuerdo a la regla que hemos visto, con lo que ahora ladistribución de parámetros quedaría como muestra la Figura 2.20.

Vemos que los parámetros pi1 a pc6 no se guardan realmente el memoriasino en registros. También observamos como parámetros como pf2, pd3 ópd5 producen un consumo de GPRs a pesar de que su valor no se almacenaen estos registros, sino en FPRs.

9.5.4 Funciones con un número variable de parámetros

En C podemos crear funciones que reciban un número variable deparámetros. Estas funciones denotan la parte variable con una elipsis (...) alfinal de la lista de parámetros. La función puede tener un número fijo deparámetros al principio, los cuales suelen dar información sobre losparámetros que van después.

Un ejemplo de función de este tipo sería:

double suma(int n,...){ double s = 0.0; double* p = (double*)(&n+1); while (n>0) { s += p[n-1]; n--; } return s;}

A la hora de ejecutarla la ejecutaríamos así:

double s = suma(3,4.5,6.7,3.2);

En este caso todos los parámetros variables se almacenan en sucorrespondiente posición del área de parámetros de la memoria, esto permiteque recojamos estos parámetros accediendo mediante un puntero a la zonade memoria que ocupan. En el ejemplo anterior el puntero p se calculacomo:

double* p = (double*)(&n+1);

Una vez tenemos el puntero al área de parámetros ya podemos leerlos.


Pág 169

9.5.5 Retorno de una función

Cuando una función retorna un valor, la forma de devolverlo depende del tipodel valor retornado:

o Si es un valor escalar de 4 bytes se retorna en el registro GPR3 sinmás.

o Si es un valor menor de 4 bytes (p.e. char o short) se retorna en laparte baja del registro GPR3. El contenido de los bytes mássignificativos queda sin definir.

o Los valores de tipo long long (8 bytes) se devuelven en GPR3:GPR4conteniendo GPR3 los bytes más significativos.

o Los valores de tipo float y double se devuelven en el registro FPR1.o Los valores de tipo long double (16 bytes) se devuelven en los

registros FPR1:FPR2 siendo la parte alta la que se coloca en FPR1.o Los datos compuestos (p.e. estructuras y arrays) se almacenan en

memoria gestionada por el caller, y en la llamada el caller debe deindicar la dirección de memoria donde desea obtener el retorno,poniendo en GPR3 un puntero a esta zona de memoria. Al serconsiderado GPR3 como un parámetro no se garantiza su valor en elretorno. En consecuencia en ese tipo de funciones GPR4 contendrá elprimer parámetro de la función.

9.6 Ejemplo

Para acabar este apartado vamos a hacer un ejemplo de como seimplementaría una función recursiva que calcula el factorial de un número enensamblador.

Esta función ensamblador la vamos a poner en un fichero llamadofactorial.s que aparece en el Listado 2.16, y la vamos a llamar desde unprograma C que vamos a hacer en el fichero factorial.c que aparece enel Listado 2.17.

.set tamanoFrame,16

.text.align 2

.globl _factorial_factorial:

; Prólogomflr r0 ; Recoge en r0 el LRstw r0,8(r1) ; Guarda el LR en el área

; de enlace del callerstwu r1,-tamanoFrame(r1) ; Crea su frame


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; Cuerpo de la funcióncmpwi r3,1 ; Si (n>1)bgt sigueli r3,1 ; Retorna 1b epilogo

sigue: stw r3,tamanoFrame+12(r1) ; Guarda r3 en el área de ; parámetros del padre ; para poder hacer otra ; llamada recursiva

subi r3,r3,1 ; Decrementa nbl _factorial ; Llama a factorialmr r4,r3 ; Recoge el retorno y

; lo guarda en r4 lwz r3,tamanoFrame+12(r1) ; Recupera el parámetro

; del área de enlace ; del padre

mulhw r5,r3,r4 ; Calcula n*factorial(n-1)cmpwi r5,0 ; Si hay acarreobne acarreo ; devolvemos 0mullw r3,r3,r4 ; r3 = n*factorial(n-1)b epilogo

acarreo:li r3,0

epilogo: ; Epílogo

lwz r1,0(r1) ; Recoge el puntero a pila ; de su área de enlace

; con lo que destruye ; el frame lwz r0,8(r1) ; Recoge el LR del área de ; enlace del caller

mtlr r0 ; Fija la dirección de ; retorno

blr ; Retorna

Listado 2.16: Llamada a una función C

Como la función se vuelve a llamar a sí misma tiene que guardar el parámetropasado en el registro r3 en el área de parámetros del caller antes dellamarse recursivamente, y cuando retorna de la llamada vuelve a ir amemoria a recuperar el parámetro guardado para poder calcularn*factorial(n-1).

La función comprueba si durante la multiplicación hay acarreo, es decir, simulhw da un número distinto de cero, en cuyo caso es que el númerocalculado no cabe en un registro de 32 bits y retorna 0 indicando que no sepudo calcular.


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#include <stdio.h>

int factorial(int n);

int main(){ int n=100002; int sol = factorial(n); printf("El factorial de %i es %i",n,sol); return 0;}

Listado 2.17: Función llamada desde ensamblador

Apéndice A

Aritmética binaria

Sinopsis:

En este apéndice se pretende hacer un repaso a todos los conceptosrelacionados con la representación de números, tanto en punto fijo como enpunto flotante4, así como los temas relacionados con la aritmética binaria.

Aunque, como se dijo en el prólogo, este libro presupone que el lector estáfamiliarizado con la representación binaria y su aritmética, un repaso podríaayudar a un lector que llevase algún tiempo sin tocar este tema.

4 En castellano muchas veces se les llama coma fija y coma flotante, ya que en castellano eldelimitador de la parte fraccionaria es la coma y no el punto


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1 Técnicas básicas de aritmética entera

1.1 Números sin signo

Vamos a empezar viendo la aritmética con números binarios sin signo y en elsiguiente apartado comentaremos los aspectos de los números binarios consigno.

1.1.1 Suma con transmisión de acarreo

La suma de números binarios se realiza sumando los dígitos de la mismamagnitud de acuerdo a la Tabla A.1:

ai bi ci si ci+10 0 0 0 00 1 0 1 01 0 0 1 01 1 0 0 10 0 1 1 00 1 1 0 11 0 1 0 11 1 1 1 1

Tabla A.1: Proceso de suma de números binarios

a (an-1...a1a0) y b (bn-1...b1b0) son los dígitos a sumar, s (sn-1...s1s0)es la suma y c (cn-1...c1c0) el acarreo. Si hay acarreo en el nivel i, elacarreo se pasa al nivel i+1.

Por ejemplo para sumar 23 y 56, primero los pasamos a binario, y despuésaplicando la regla anterior tenemos:

0001 0111 (23)0011 1000 (56) +–––––––––––––––––0100 1111 (79)

Vemos que en el quinto bit empezando por la derecha ha habido acarreo, aligual que en el sexto bit, y éste se ha llevado hasta el séptimo bit.

Si queremos hacer un sumador hardware que pueda calcular la suma denúmeros de n bits: a n-1...a1a0 y b n-1...b1b0 necesitamos unoscomponentes llamados semisumadores, y otros llamados sumadorescompletos.


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El semisumador toma dos bits ai y bi como entrada, y produce como salidaun bit de suma si y un bit de acarreo ci+1. Como ecuaciones lógicas:

si=ai*(~bi) + (~ai)*bici+1=ai*bi.

Al semisumador también se le denomina sumador (2,2), ya que toma 2entradas y produce 2 salidas. El sumador completo es un sumador (3,2) y sedefine por las ecuaciones lógicas:

si = ai*(~bi)*(~ci) + (~ai)*bi*(~ci) + (~ai)*(~bi)*ci + ai*bi*cici+1 = aibi + aici + bici

A la entrada al sumador ci se le denomina el acarreo de entrada, mientrasque la salida del sumador ci+1 es el acarreo de salida.

El problema principal a la hora de construir un sumador para números de nbits es propagar los acarreos. La forma más obvia de resolver esto es con unsumador de transmisión de acarreo (ripple-carry adder), que constade n sumadores completos tal como muestra la Figura A.1:

El bit menos significativo entra por el sumador más a la derecha. Vemos quela salida del i-ésimo sumador alimenta el acarreo del sumador (i+1)-ésimo.Como el acarreo de orden inferior es 0, el primer sumador basta con que seaun semisumador. Sin embargo, más tarde veremos que inicializar el bit deacarreo de orden inferior a 1, es útil para realizar la resta.

Figura A.1: Sumador de transmisión de acarreo

Sumadorcompleto

Sumadorcompleto

Sumadorcompleto

Sumadorcompleto

0an-1 bn-1

cn sn-1

an-2 bn-2 a1 b1 ao bo

cn sn-1 c1cn-1 sn-2


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1.1.2 Resta con petición de acarreo

La resta actúa de forma parecida a la suma, sólo que ahora cuando el bit delminuendo es 0 y el bit de sustraendo es 1, en vez de “pasar” un bit al dígitode mayor peso, se le “pide” un bit.

Según esto el proceso de resta de números binarios sería el de la Tabla A.2:

ai bi ci si ci+10 0 0 0 00 1 0 1 11 0 0 1 01 1 0 0 00 0 1 1 10 1 1 0 11 0 1 0 01 1 1 1 1

Tabla A.2: Proceso de resta de números binarios

Por ejemplo para calcular 56-23, primero los pasamos a binario, y despuésaplicando la regla anterior tenemos:

0011 1000 (56)0001 0111 (23) -–––––––––––––––––0010 0001 (33)

Ya en el bit más a la derecha vemos que hemos tenido que pedir al nivelsuperior, y el acarreo de petición se ha mantenido hasta el cuarto bitempezando a contar por la derecha.

Figura A.2: Circuito restador

Sumadorcompleto

Sumadorcompleto

Sumadorcompleto

Sumadorcompleto

1an-1 bn-1

cn sn-1

an-2 bn-2 a1 b1 ao bo

cn sn-1 c1cn-1 sn-2


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Lo más curioso de todo es que si quisiéramos hacer un restador hardware,bastaría con aprovechar el circuito del sumador, invirtiendo las entradas delsustraendo y poniendo a 1 el bit de acarreo de más a la derecha comomuestra la Figura A.2.Realmente aquí lo que estamos haciendo es:

1. Pasar el sustraendo a complemento a 2.2. Sumar el minuendo al sustraendo en complemento a 2.3. Descartar el overflow.

Por ejemplo si tenemos:

(minuendo) 14 1111(sustraendo) 7 - 0111 -

(diferencia) 7 0111

1. Pasamos el sustraendo a complemento a 2

0111 1000 1001

2. Sumar el minuendo al sustraendo en complemento a 2

1110 (minuendo)+ 1001 (sustraendo en complemento a 2) 10111

3. Descartar el overflow

1110 (minuendo)+ 1001 (sustraendo en complemento a 2) 10111

Binario Complemento a 2Complemento a 1

Figura A.3: Circuito sumador-restador

Sumadorcompleto

Sumadorcompleto

Sumadorcompleto

Sumadorcompleto

0 - Suma1 - Resta

cn sn-1 cn sn-1 c1cn-1 sn-2

an-1 bn-1

xor

an-2 bn-2

xor

a1 b1

xor

A0 b0

xor


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La razón por la cual el circuito anterior funciona como restador puedeentenderse mejor ahora. Los cuatro inversores convierten el sustraendobinario en su forma en complemento a 1 y el acarreo con su bit de entradapuesto a 1 convierte el sustraendo en complemento a 2.

Ahora podríamos construir un circuito sumador-restador como el de la FiguraA.3. El circuito sumador-restador tiene una entrada adicional de control. Siesta entrada está a 0, significa que queremos sumar, y las puertas XOR dejanpasar la misma entrada que reciben. Si la entrada de control está a 1,significa que queremos restar, con lo que las puertas XOR invierten la entraday se activa el bit de acarreo.

1.1.3 Multiplicación en base 2

La multiplicación binaria es muy parecida a la multiplicación decimal, secolocan multiplicando y multiplicador de forma que el multiplicando semultiplica por cada uno de los bits del multiplicador convenientementedesplazado, y al final se suman.

Por ejemplo, para calcular 34*67 en binario, haríamos:

00100010 (34) x 01000011 (67) ———————— 00100010 00100010 00000000 00000000 00000000 00000000 0010001000000000———————————————000100011100110

El multiplicador hardware más sencillo opera sobre dos números sin signoproduciendo cada vez un bit como muestra la Figura A.4. Los números quevamos a multiplicar son an-1...a1a0 y bn-1...b1b0 los cuales se colocan enlos registros A y B (con el bit menos significativo a la derecha, como eshabitual). El registro P se pone inicialmente a cero:


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El algoritmo repite los siguientes dos pasos:

1. Si el bit menos significativo de A es 1, entonces el registro B se sumacon el registro P; en caso contrario, el registro P se mantiene comoestá.

2. Los registros A y P se desplazan un bit a la derecha de forma que el bitmenos significativo de P se pasa al bit más significativo de A, y el bitmenos significativo de A, que no se vuelve a usar más en el algoritmo,se pierde.

Después de n pasos el producto aparece en los registros P:A, conteniendo Alos bits menos significativos.

1.1.4 División en base 2

Este algoritmo se puede implementar fácilmente en hardware usando tresregistros tal como muestra la Figura A.5:

Figura A.4: Circuito multiplicador

P A

B

∑

1 bitn bits

Desplazamiento

Figura A.5: Circuito divisor

P A

B

∑

1 bitn bits

Desplazamiento


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Para calcular la división a/b el algoritmo más sencillo procede de la siguienteforma:

Se pone el dividendo a en el registro A, y el divisor b en el registro B.Después se habilita un tercer registro P que inicialmente se pone a 0.

Al final de la ejecución del algoritmo A contendrá el cociente, y P el resto dela división.

El algoritmo consiste en repetir n veces los siguientes pasos (n es el númerode bits de los registros con los que estamos trabajando):

1. Desplazar la combinación P:A 1 bit a la izquierda. Esto carga un 1 en elbit menos significativo de P cuando el bit más significativo de A sea 1,o un 0 en el bit menos significativo de P en caso contrario.

2. Restar a P el divisor B. Esto calcula la resta parcial de la división.3. Si el resultado es negativo, no modificamos P e insertamos un cero en

el bit bajo de A4. Si el resultado es positivo ponemos el resultado en P, y insertamos un

1 en el bit bajo de A5. Si el número de iteraciones es menor a n, volvemos al paso 1

A continuación se muestra un ejemplo de como se ejecutaría la división:65/15 usando registros de 16 bits.

Inicialmente tendremos:

A= 00000000 01000001 (65)B= 00000000 00001111 (15)P= 00000000 00000000 (0)

Pasos 1-9:

Como los 9 bits más a la izquierda de A son ceros, P recibirá 9 bits 0 y P-Bsiempre será negativo con lo que el programa se limitará a desplazar losceros a la izquierda obteniendo:

A= 10000010 00000000 (65)B= 00000000 00001111 (15)P= 00000000 00000000 (0)

Luego los registros P:A acaban teniendo:

P:A= 00000000 00000000 10000010 00000000

Las últimas 7 repeticiones son las que van depositando en A el cociente de ladivisión, y en P el resto.


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10º paso:

Desplazamos

P:A= 00000000 00000001 00000100 00000000B= 00000000 00001111

B>P y no hacemos nada más.

11º paso:

Desplazamos

P:A= 00000000 00000010 00001000 00000000B= 00000000 00001111


12º paso:

Desplazamos

P:A= 00000000 00000100 00010000 00000000B= 00000000 00001111


13º paso:

Desplazamos

P:A= 00000000 00001000 00100000 00000000B= 00000000 00001111


14º paso:

Desplazamos

P:A= 00000000 00010000 01000000 00000000B= 00000000 00001111

En este desplazamiento finalmente (P>B) con lo que calculamos P-B y loguardamos en P. Además ponemos un 1 en A.

Luego acabamos teniendo:


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P:A= 00000000 00000001 01000000 00000001B= 00000000 00001111

15º paso:

Desplazamos

P:A= 00000000 00000010 10000000 00000010B= 00000000 00001111


16º paso:

Desplazamos

P:A= 00000000 00000101 00000000 00000100B= 00000000 00001111

B>P y finalmente hemos acabado.

Ahora tenemos que el cociente es A=4 y que el resto está en P=5.

Obsérvese que el divisor hardware es muy parecido al multiplicador hardware.La principal diferencia está en que el par de registros P:A se desplaza a laderecha cuando se multiplica y a la izquierda cuando se divide. Si permitimosque el par de registros P:A se puedan desplazar a la izquierda y a la derechaindistintamente, podemos aprovechar el mismo hardware para hacer unmultiplicador-divisor.

1.2 Números con signo

1.2.1 Representación

Hay cuatro métodos para representar números con signo: signo-magnitud,complemento a dos, complemento a uno y polarizado (biased). En el sistemade signo-magnitud el bit de orden superior es el bit de signo, y los n-1 bitsinferiores son la magnitud del número. En el sistema de complemento ados, un número y su negativo suman 2n. En el complemento a uno, elnegativo de un número se obtiene negando cada bit. En el sistemapolarizado, se toma una polarización fija de forma que la suma de lapolarización y el número que se está representando sea siempre no negativo.Un número se representa primero sumándolo a la polarización y dicha sumase codifica como un número ordinario sin signo.


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Ejemplo: ¿Cuánto es -3 representado en cada uno de estos formatos?

La representación binaria de 3 es 0011. En signo-magnitud -3 sería 1011. Encomplemento a dos 0011+1101=10000, luego sería 1101. En complemento auno negamos todos los bits y tenemos 1100. Usando una polarización de 8, 3se representa como 0011+1000=1011, es decir 3+8=11, y -3 se representacomo 0101 ya que-3+8=5.

Negar un número en complemento a 2 es fácil, sólo hay que pasarlo acomplemento a 1 (negar todos sus bits) y luego sumarle 1.

Por ejemplo si queremos negar el 27 hacemos:

00011011 (27)11100100 (complemento a 1) 1 +————————11100101 (-27)

Si ahora lo queremos volver a negar aplicamos el mismo procedimiento:

11100101 (-27)00011010 (complemento a 1) 1 +————————00011011 (27)

1.2.2 Suma y resta de números en complemento a 2

La gran ventaja que tiene representar los números en complemento a 2 esque para hacer una suma basta con sumarlos como si fueran números sinsigno. Por ejemplo si queremos calcular 34+(-17), primero los representamosen complemento a 2 y luego sumamos.

Primero empezamos calculando la representación de -17:

00010001 (17)11101110 (complemento a 1) 1 +————————11101111 (-17)

Y luego los sumamos:

00100010 (34) 11101111 (-17) + ————————100010001 (17)


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Vemos que la suma produce un acarreo en el bit de orden superior quesimplemente se descarta.

La resta de números en complemento a 2 también se hace como la resta denúmeros sin signo:

Por ejemplo para calcular 34-(-17) hacemos:

00100010 (+34) 11101111 (-17) - ————————100110011 (+51)

El desbordamiento (overflow) se produce cuando el resultado de laoperación no cabe en la representación que se está utilizando. Para númerossin signo detectar el desbordamiento es fácil: se presenta justo cuando hayun acarreo de salida del bit más significativo. Para el complemento a dos lascosas son más complicadas: el desbordamiento se presenta, exactamente,cuando el acarreo de entrada del bit de orden superior es diferente delacarreo de salida (que es descartado) del bit de orden superior. En el ejemplode la suma 34+(-17) anterior el acarreo de entrada del bit de orden superiores 1 y el acarreo de salida también 1, con lo que no hay desbordamiento,pero si calculamos:

(-80)+(-120) tendremos:

10110000 (-80) 10001000 (-120) + ————————100111000 (56)

Ahora el acarreo de entrada del bit más significativo es 0, mientras que elacarreo de salida del bit más significativo es 1, al ser distintos indica que hahabido un desbordamiento.

1.3 Aspectos del sistema

Cuando se diseña un repertorio de instrucciones, hay una serie de cuestionesrelativas a la aritmética entera que es necesario aclarar:

Primero, ¿qué debe hacerse cuando hay un desbordamiento de enteros?Antes de nada aclarar que no debe confundirse el desbordamiento (overflow)con el acarreo. Cuando sumamos o restamos números en complemento a 2,es normal que se produzca un acarreo en el último bit, que simplemente sedescarta. El desbordamiento es distinto, se debe a que el número obtenido noes correcto ya que no se puede representar en un registro del tamaño usado.


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P.e. 34+(-17) producía un acarreo que se descartaba sin más. (-80)+(-120)produce un desbordamiento que hace que el resultado de la suma obtenidoen el registro no sea el correcto.

El problema del desbordamiento se complica por el hecho de que detectar eldesbordamiento es diferente dependiendo de si los operandos son enteroscon o sin signo.

Consideremos primero la aritmética sin signo. Hay tres enfoques: poner a 1un bit de desbordamiento, causar un trap en caso de desbordamiento, o nohacer nada con el desbordamiento. En el último caso el software tiene quecomprobar si se va a producir o no desbordamiento, con lo que es la soluciónmenos apropiada y de hecho sólo se usó en las máquinas MIPS.

En PowerPC el enfoque que se ha seguido es el de que las instrucciones noproducen un trap, sino que activan un flag que indica que la excepción se haproducido. En las instrucciones de punto fijo existen tres flag, que se detallanen la Tabla A.3, en el registro XER que indican que la excepción se haproducido:

Flag DescripciónSO (Summary Overflow) Se activa cuando hay un overflow y queda

activo hasta que lo desactivamos explícitamente con mtxer. Es útilpara saber si durante la ejecución de una serie de instruccioneshubo un overflow

OV (OVerflow) Indica si la última operación aritmética produjooverflow

CA (Carry) Indica si la última operación aritmética produjo acarreo

Tabla A.3: Flags de excepción en PowerPC

Después PowerPC dispone de varias operaciones, unas en las que no sedetecta nada (addi y add), otras en las que sólo se detecta el acarreo (addcy adde) y otras en las que se activa el overflow (addco, addeo, addmeo yaddzeo).

¿Qué ocurre en el caso de la aritmética con signo?. Obsérvese que mientrasque el la aritmética sin signo el acarreo implica overflow, aquí puede serdeseable ignorarlo, como pasa en el caso de la suma de números encomplemento a 2, donde el acarreo simplemente se ignora. Esta es la razónde que existan instrucciones como addi o add que lo ignoran. Además elignorar el acarreo puede ser útil en circunstancias en las que por la lógica delprograma sabemos que no se va a producir, porque acelera la ejecución deinstrucciones tal como se explica en el Apéndice B.

Una segunda cuestión está relacionada con la multiplicación. El resultado dela multiplicación de dos números de n bits ¿deberá ser de 2n bits, o deberá


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devolver los n bits de orden inferior, señalando desbordamiento si el resultadosobrepasa los n bits?.

El argumento en favor de un resultado de n bits es que, virtualmente entodos los lenguajes de alto nivel, la multiplicación es una operación cuyosargumentos son variables enteras y cuyo resultado es una variable entera delmismo tipo. Por tanto no hay forma de generar código que utilice unresultado de doble precisión. El argumento a favor de 2n bits es que lo puedautilizar una rutina, en lenguaje ensamblador, para acelerar sustancialmente lamultiplicación de enteros en múltiple precisión.

En PowerPC se ha buscado una solución intermedia y para multiplicarnúmeros de 32 bits usamos las instrucciones mullw (MULtiply Low Word)mulhw (MULtiply High Word) que nos proporcionan la parte alta y baja de los64 bits resultados del producto. Si sólo nos interesa la parte baja (como eshabitual) usamos sólo mullw.


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2 Introducción al punto flotante

Se han inventado varias formas de representar números no enteros. Una deellas es utilizar punto fijo, es decir, utilizar aritmética entera e imaginar elpunto binario en algún sitio en medio del número. Sumar dos de talesnúmeros suele hacerse mediante una suma entera, mientras que lamultiplicación requiere algún desplazamiento extra.

Sin embargo sólo hay una representación no entera cuyo uso se ha extendidoampliamente, y es la representación en punto flotante. En este sistema, larepresentación de un número se divide en tres partes: un signo, unexponente y una mantisa. Y el valor del número así representado secalcula como:

n = (signo) mantisa * 2exponente

Aunque ésta es la fórmula que se usa para guardar un número en unordenador, a la que llamaremos punto flotante binario, nosotros tambiénusaremos en nuestros ejemplos otra representación a la que llamaremospunto flotante decimal:

n = (signo) mantisa * 10exponente

Aunque esta fórmula no vale para calcular números en binario, si que nosserá útil en los ejemplos ya que las personas estamos más familiarizadas connúmeros en base 10.

Un ejemplo de representación en punto flotante decimal sería un númerocon un signo negativo, una mantisa de 1,5 y un exponente de -2, lo cual estárepresentando el número: -1,5*10-2=-0,015.

Un ejemplo de representación en punto flotante binario sería un númerocon signo positivo, una mantisa de 1.01b y un exponente de +10b, quepasado a decimal 1,01b es el número 1,25d y +10b pasado a decimal es el+2, luego sería el número 1,25*22=5

Obsérvese que la mantisa nunca tiene signo, ya que el signo se separa aparteen el campo destinado a tal propósito, sin embargo el exponente siempre esun número con signo.

Obsérvese también que un mismo número en punto flotante puede tenermuchas representaciones. P.e. -1,5*10-2=-0,15*10-1=-0,015*100=-0,00015*101

Para simplificar la representación se a creado el concepto de número enpunto flotante normalizado , donde decimos que un número está


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normalizado si la mantisa tiene un sólo dígito a la izquierda de la coma. P.e. -7,5*103 está normalizado, -75*102 no. En binario también se normalizan losnúmeros. Por ejemplo 1,0110*2-11 está normalizado, pero 1011,0*2-110 no loestá.


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3 Formato de los datos en punto flotante

El estándar IEEE 754 especifica cuatro formatos para almacenar números ennotación de punto flotante: simple, doble, simple extendido, dobleextendido. Todos los formatos tienen los tres campos que explicábamosantes, sólo que cada uno de ellos tiene un tamaño mayor o menor que les damás o menos precisión.

A la hora de almacenar un número en punto flotante, a éste se le hace unamodificación llamada empaquetamiento que consiste en:

o Normalizar la mantisa de forma que a la izquierda del punto binarioaparezca un sólo 1 y coger de ésta sólo los bits que están a la derechadel punto binario, que es a lo que se llama la fracción.

o Al exponente se le polariza (véase el apartado 1.2) con el fin dealmacenar el número como un número sin signo. A esto es a lo que sellama el exponente polarizado, en contraposición al exponente quetenemos cuando desempaquetamos el número que se llamaexponente no polarizado. Como polarización se utiliza 2n-1 siendo nel número de bits del campo destinado a almacenar el exponente.

Ejemplo: Los números de precisión simple utilizan 1 bit para el signo, 23para la fracción y 8 para el exponente polarizado ¿Cómo se empaquetaría elnúmero en punto flotante 150*2-9?

Primero debemos de pasar la mantisa a notación binaria, con lo que tenemos:

mantisa = 150 = 10010110

Ahora debemos normalizar la mantisa para lo que transformamos en elnúmero: 1,0010110 * 2-2, es decir, al mover la coma binaria 7 posiciones a laizquierda el exponente aumenta en 7 unidades.

Ahora ya podemos representar mantisa y exponente en binario:

mantisa = 1,0010110exponente = 11111110 (-2)

Por último empaquetamos el número, para lo cual, la fracción se calcula comolos dígitos a la derecha de la coma y el exponente polarizado se calcula comoel exponente no polarizado más 2n-1=27=128, es decir el exponentepolarizado será -2+128=126:

fracción = 0010110 00000000 00000000 00000000exponente polarizado = 01111110


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Como el signo es positivo valdrá 0, con lo que la representación del númeroempaquetado en una variable de tipo simple será la que se muestra en laFigura A.6:

Figura A.6: Representación de un número simple

Signo Exponente polarizado Fracción

0111 1110 0010110 00000000 000000000

1b 8b 23b

De los cuatro formatos definidos por el IEEE 754, sólo el formato simple esobligatorio de implementar, el formato doble es recomendado y todas lasimplementaciones de IEEE 754 existentes lo implementan. Por último losformatos simple extendido y doble extendido sólo los tienen algunasimplementaciones. PowerPC implementa los formatos simple, doble y dobleextendido, pero no el simple extendido.

En lenguaje C estos formatos están representados por los tipos de datos de laTabla A.4:

Formato IEEE 754 Tipo CSimple float

Doble double

Doble extendido long double

Tabla A.4: Tipos de datos C para números un punto flotante

El tamaño de los campos para los formatos simple y doble está estandarizadopor el IEEE 754 y son los que se muestran el la Tabla A.5, pero el tamaño delos campos para los formatos simple extendido y doble extendido no estánestandarizados por el IEEE 754, sino que el IEEE754 sólo da unos tamañosmínimos para cada campo.

Formato Signo Exponente Fracciónsimple 1 8 23doble 1 11 52simpleextendido

1 ≥10 ≥32

doble extendido 1 ≥16 ≥64

Tabla A.5: Tamaños de los campos de cada uno de los formatos del IEEE 754

El formato simple extendido actualmente no lo implementa nadie, pero eldoble extendido si que está implementado, tanto por Intel, como por


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PowerPC y SPARC, aunque la forma en que lo implementan varía de unmicroprocesador a otro.

Vamos a ver más detenidamente como lo implementa cada uno: TantoPowerPC como SPARC lo implementan en un número de 128 bits (16 Bytes)como muestra la Figura A.7:

Intel, sin embargo, lo implementa en un número de 96 bits (12 bytes) comoel que muestra la siguiente figura:

La especificación de Intel dice que de los 12 bytes sólo se usan 10 bytesdejando 2 bytes vacíos. El bit explicit leading almacena el 1 que hay a laizquierda de la fracción, que aunque normalmente es implícito, aquí se haceexplícito. Esto será útil cuando veamos los números desnormalizados en elapartado 3.1 donde veremos que aquí puede ir un 0.

Por último comentar que los exponentes con valor máximo y mínimo (0 y 255en el caso del formato simple) se utilizan con valores especiales, comomuestra la Tabla A.6, y que comentaremos en los siguientes apartados.

Valor especial Signo Exponente Fracción0 0 ó 1 0 0Número denormalizado 0 ó 1 0 cualquiera+∞ 0 máximo 0-∞ 1 máximo 0NaN 0 ó 1 máximo !=0

Tabla A.6: Representación de valores especiales

Figura A.7: Representación de los double extendidos en PowerPC y SPARC

Signo Exponente Fracción

1b 15b 112b

16 B

Figura A.8: Representación de los double extendidos por Intel

Sin usar Signo Exponente Fracción

16b 1b 15b 1b 63b

12 B

Explicitleading


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El número 0 es uno de estos valores especiales y se representa poniendotodos los bits a cero, salvo quizá el de signo que se puede activar pararepresentar el -0. A efectos prácticos 0 y -0 son idénticos, pero existendeterminadas ocasiones en las que se comportan de forma diferente, porejemplo al calcular 1/-0 = -∞. en principio el lector no debería de darle másimportancia, salvo para recordar que el cero en notación de punto flotante sepuede representar de dos formas distintas.

3.1 Números denormalizados

Antes comentamos que la mantisa era igual a la fracción con un 1 delante dela coma binaria. Esto nos limita el número más pequeño que podemosrepresentar. Por ejemplo en notación simple donde el exponente tiene 8 bits yla fracción tiene 23 bits, el número más pequeño que podemos representar esel ±1*2-127, que en decimal nos viene a dar el número ±5,8*10-39.

Una característica del estándar IEEE 754 es que permite representar númerospor debajo de este umbral, a los que llaman números denormalizados,para ello lo que hacemos es dejar el exponente polarizado a 0 de forma queahora la parte fraccionaria se interpreta como si a la izquierda de la comahubiera un 0 en vez de un 1.

Por ejemplo, si encontramos el número simple empaquetado que muestra laFigura A.9:

Este número se interpreta como 0,001*2-128

Cuando un número es tan pequeño que ya no se puede representar como unnúmero normalizado se dice que el número de ha degradado (underflow).

¿Por qué el estándar permite almacenar números denormalizados en vez desimplemente redondearlos a 0?, una razón es que de esta forma elprogramador puede saber que se está acercando a un número“peligrosamente pequeño”, lo cual es especialmente útil en el cálculo dealgunos valores matemáticos como los límites. Si por ejemplo nosotroshacemos un programa que busca calcular:

lim 1/xx->∞

Figura A.9: Ejemplo de número denormalizado

Signo Exponente Fracción

0010000 00000000 00000000

1b 8b 23b

0000 00000


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El programa podría determinar que hemos entrado en un númerodenormalizado y detener un supuesto bucle. Esto es a lo que se llama eldegradamiento gradual a cero.

Para una discusión matemática más a fondo sobre este tema puede consultar[UNDERFLOW].

3.2 Números especiales

Otra peculiaridad del estándar IEEE 754 es que nos permite representar losvalores +∞ y -∞, para ello utiliza los patrones de bits especiales de la FiguraA.10:

Es decir, el exponente se pone al máximo valor, la fracción se pone a cero yel bit de signo indica si es +∞ ó -∞.

Cuando el resultado de un cálculo es tan grande que no se puede representaren el formato utilizado se usa esta forma de devolver infinito.

Por último la otra gran peculiaridad del estándar IEEE 754 es que puederepresentar números no válidos que se obtienen en cálculos especiales comopor ejemplo 0/0, ∞+(-∞), o la raíz de un número negativo. Estos son valoresindefinidos en el campo de los números reales y se representan con el valorespecial NaN (Not a Number). Este valor se codifica dejando el exponentea su valor máximo y dejando una fracción distinta de cero tal como muestrala Figura A.11, con lo que más que haber un número NaN, hay una familiacompleta de NaN.

El valor NaN se propaga entre las operaciones aritméticas, de forma que siuno de los operandos de una operación aritmética es NaN, el resultado de laoperación también será NaN.

Figura A.10: Representación de +∝ y -∝

000000 00000000 00000000+ ∝ 1111 11110

000000 00000000 00000000- ∝ 1111 11111

Figura A.11: Representación de NaN

xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxNaN 1111 11110


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Los NaN pueden ser de dos tipos: quiet NaN y signaling NaN. Cuando unsignaling NaN se encuentra en una operación aritmética, si está activo eltratamiento de excepciones se produce una excepción. Cuando se encuentraun quiet NaN no se produce la excepción.

Los signaling NaN no tienen por qué ser producidos por operacionesaritméticas no válidas, nosotros mismos podemos crearlos manualmente, porejemplo para rellenar un área de memoria sin inicializar, de forma que si elprograma encuentra un número de estos podemos saber que el programa aaccedido a un trozo de memoria sin inicializar.

Cuando realizamos una operación aritmética que produce un resultado noválido obtenemos un signaling NaN. Si usamos este valor para ejecutar otraoperación aritmética este produce un quiet NaN. Esto es útil porque si hay unproblema de cálculo, la excepción sólo se producirá una vez.

Los NaN toman distintos valores en su parte fraccionaria indicando la causadel error. La Tabla A.7 muestra los valores que puede tomar el campo de lafracción:

Decimal Hexadecimal Significado1 0x01 Raíz cuadrada invalida (p.e. raíz de -1)2 0x02 Suma invalida (p.e. (+∞)-(-∞))4 0x04 División inválida (p.e. 0/0)8 0x08 Multiplicación inválida (p.e. 0*∞)9 0x09 Resto inválido (p.e. x%0)17 0x11 Intento de convertir cadena ASCII inválida21 0x15 Intento de crear un NaN con código cero33 0x21 Parámetro inválido para una función

trigonométrica (p.e. sin(), cos(), tan())34 0x22 Parámetro inválido para una función

trigonométrica inversa (p.e. acos(), asin(),atan())

36 0x24 Parámetro inválido para una función logarítmica(p.e. log() o ln())

37 0x25 Parámetro inválido para una función exponencial(p.e. exp())

38 0x26 Parámetro inválido para una función financiera40 0x28 Parámetro inválido para una función hiperbólica

inversa (p.e. acosh() o asinh())42 0x2A Parámetro inválido para una función gamma (p.e.

gamma() o lgamma())

Tabla A.7: Significado de la parte fraccionaria de un NaN


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Para indicar si el número es un signaling NaN o un quiet NaN se usa el bitmás significativo de la fracción. Para indicar la causa del NaN se usan losvalores de la tabla anterior puestos a la derecha de la fracción y desplazados8 posiciones a la izquierda tal como muestra la Figura A.12:

3.3 Rangos máximos y mínimos en los números enpunto flotante

Para acabar de ver el formato de los números en punto flotante vamos ahacer un estudio de cuáles son los rangos de los números máximos y mínimosque podemos representar con cada formato.

Los rangos exactos se describen en la Tabla A.8:

Formato Mínimodenormalizado

Mínimonormalizado

Máximo

Simple 3,5*10-46 5,8*10-39 1,7*1038

Doble 1,2*10-324 1,1*10-308 8,9*10307

Doble extendido 1,6*10-4966 1,6*10-4932 5,9*104931

Tabla A.8: Rangos de los distintos tipos de datos en punto flotante

Vamos a explicar cómo se calculan estos rangos. Sólo vamos a ver cómo secalcularían para el formato simple, aunque el mismo razonamiento se puedeaplicar para los demás tipos.

El número máximo representable en formato simple sería aquel que tieneactivos todos los bits de la fracción y el exponente toma el valor máximo+126, ya que +127 se usa para representar los infinitos, luego este númerosería:

1,1111111 11111111 11111111 * 2126 ≈ 2127 = 1,7*1038

Para calcular el número mínimo normalizado sería aquel que tiene el 1 de laizquierda de la coma de la mantisa, pero toda la parte fraccionaria a 0 y comoexponente -127 (-128 se usa para representar el cero y los númerosdenormalizados), luego sería:

Figura A.12: Representación signaling NaN y quiet NaN

000000 xxxxxxxx 00000000Signaling NaN 1111 11110

100000 xxxxxxxx 00000000Quiet NaN 1111 11111


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1,0000000 00000000 00000000*2-127 = 5,8*10-39

Por último el número denormalizado más pequeño que se puede representaren formato simple sería aquel que tiene el exponente a -128 y la mantisa conun cero a la izquierda de la coma, y la fracción con todo ceros excepto el bitmenos significativo que estará a 1.

0,0000000 00000000 00000001*2-128 = 2-151 = 3,5*10-46


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4 El problema del redondeo en punto flotante

4.1 La precisión en punto flotante

Un hecho evidente con el que nos vamos a encontrar cuando trabajamos connúmeros en punto flotante es que tenemos que representar infinitos númerosreales usando sólo un conjunto finito (aunque muy grande) de númerosbinarios en notación de punto flotante. Para afrontar este problema vamos autilizar redondeos, donde lo que hacemos es representar un número realusando el número en punto flotante más cercano a él.

Un caso claro donde se aprecian los problemas de redondeo es en el hechode que los números en punto flotante decimal y punto flotante binario serepresentan de forma distinta. Por ejemplo el número 183234,373 tiene unarepresentación exacta en punto flotante decimal, pero si lo intentamos pasara notación de punto flotante binaria obtenemos un número periódico:1,0110010 11110000 10011000...

Esto provoca que al almacenar este número en formato simple (float) en unordenador y luego recuperarlo, en vez de volver a obtener el 183234,373obtengamos el 183234,3729999... Este problema se acentúa más cuando másgrande es el número.

Un hecho importante que conviene resaltar es el de que los números enpunto flotante se encuentran desigualmente distribuidos, de forma que losnúmeros pequeños (los más cercanos a 0) están más juntos entre sí que losnúmeros más grandes (los más cercanos a ±∞).

Para ver este hecho podemos dibujar los números en una línea decoordenadas suponiendo que tenemos números en notación de punto flotantebinario con una parte fraccionaria de 3 bits. En este caso se cumple la reglade que entre 2n-1 y 2n habrá un total de 8 números uniformementedistribuidos. Esta regla será cierta para cualquier n, aunque la distancia sedobla cada vez que incrementamos n tal como observamos en la Figura A.13.

Figura A.13: Distribución de los números en punto flotante

0 2-1 20 21 22 23 24


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O sea, el número de elementos entre cada par 2n-1 y 2n es constante, aunqueno su separación, lo cual produce el efecto indicado.

Esto implica que la precisión que consiguen los redondeos cuando estamostrabajando con números pequeños sea mucho mayor que la que se consiguecuando estemos trabajando con números grandes. Obsérvese que en parteesto es normal, ya que no es la misma la precisión con la que trabaja, porejemplo, un microscopio, en la que una micra puede echar a perder todos loscálculos, que la precisión que necesita un astrónomo al calcular la distanciade la tierra al sol, o la distancia entre galaxias, donde unos miles de metrosmás o menos son inapreciables.

4.2 Error absoluto y relativo

Ya que los errores de redondeo son inherentes a los números en puntoflotante, es importante buscar un método para medirlos. Consideremos comoejemplo un sistema de representación de números en punto flotante decimaly con una fracción de 3 dígitos. Si el resultado de un cálculo en punto flotantenos da 3,12*10-2, y el cálculo con una precisión infinita es 0,0314, es claroque el error es de dos unidades en el último dígito. Del mismo modo, si elnúmero real 0,0314159 se representa en nuestro sistema de punto flotantecomo 3,14*10-2, entonces el error es de 0,159 unidades del último dígito. Unmétodo muy usado para medir los errores es medir el error usando comomagnitud las unidades en el último dígito (uud), en el ejemplo anteriorlos errores serian respectivamente 0,2 uud y 0,159 uud.

Se sabe que si un sistema de cálculo en punto flotante calcula correctamentelos valores (con precisión infinita), el error máximo que puede cometer es de0,5 uud. Esto se debe a que después de calcular un valor (con precisióninfinita) debe representarlo en punto flotante, con lo que el redondeo produceuna perdida de precisión máxima de 0,5 uud.

En general se busca que los sistemas aritméticos que diseñemos tengan unerror máximo de 0,5 uud, en cuyo caso al sistema aritmético se le consideracorrecto.

Téngase en cuenta que éste es un sistema de medición de errores relativo yaque si por ejemplo un número que estamos calculando con precisión infinitavale 4,56323*1020 y el sistema de punto flotante nos devuelve el número4,56*1020, aunque el error es de 0,323 uud, el error absoluto es de323*1017=32.300.000.000.000.000.000 unidades. Sin embargo, los errores deredondeo que se pueden producir en números pequeños son tambiénpequeños. Por ejemplo en precisión simple si intentamos representar unnúmero con exponente 0 el error máximo que podemos cometer durante elredondeo es de 0,5 uud, es decir 2-23/2=5,9*10-9, que es un número bastantepequeño.


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4.3 Modos de redondeo

El estándar IEEE 754 define 4 modos de redondeo, los cuales indican cómorealizar un redondeo cuando un número real no se puede representarexactamente en la notación de punto flotante utilizada.

El modo por defecto es el modo de redondeo al más cercano, queredondea a un número par en caso de empate. Por ejemplo si tenemos unafracción de 3 dígitos 1,4015 se redondearía a 1,402

Los otros modos de redondeo son redondeo hacia cero, redondeo hacia+∞ y redondeo hacia -∞. Todo sistema de numeración en punto flotanteque siga el estándar IEEE 754 debe disponer de un mecanismo que nospermita cambiar este modo de redondeo. En el caso de PowerPC se usa el losflag RN del registro FPSCR para indicar el tipo de redondeo de acuerdo a laTabla A.9.

Flags RN Modo de redondeo00 Redondeo al más cercano01 Redondeo a 010 Redondeo a +∞11 Redondeo a -∞

Tabla A.9: Modos de redondeo


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5 Las excepciones

Cuando se produce una situación anómala en la ejecución de instrucciones depunto flotante se produce una excepción. IEEE 754 recomienda que existanflags asociados a las excepciones, en el caso de PowerPC estos flags están enel registro FPSCR. Al empezar un programa su ejecución todos los flag deexcepción están apagados. Cuando se produce una excepción se activa elflag apropiado, pero la aplicación se continúa ejecutando. Después laaplicación puede consultar los flag de excepción o bien modificarlos.

El estándar también recomienda que para cada tipo de excepción haya unflag de habilitación de trap de excepción, de forma que si hay unaexcepción con su flag de trap habilitado se llame al manejador de trap.Además recomienda el uso del flag de habilitación de excepción, quecuando están activos indican que si una excepción se produce se encienda sucorrespondiente flag de excepción. Si están apagados, el flag de excepciónno se encenderá a pesar de que se produzca la excepción. Losmicroprocesadores que sólo disponen de flags de habilitación de excepción nopermite que el sistema operativo pueda reaccionar ante una excepción, sinoque es el propio programa el que, tras ejecutar una instrucción, debe decomprobar si se ha encendido algún flag de excepción.

El usar los flags de habilitación de excepción se considera mejor que el uso detraps, ya que a la hora de ejecutar instrucciones como:

fdiv f0,f1,f2fadd f2,f3,f4

En un sistema segmentado (ver Apéndice B para una descripción de lossistemas segmentados) se podrían intentar ejecutar las dos instruccionesconcurrentemente, donde la instrucción fdiv tarda más que la instrucciónfadd, y si ahora se produjese una excepción en una de ellas el gestor detraps tendría problemas para saber cual de ellas ha producido la excepción.

PowerPC permite tanto usar flags de habilitación de traps como usar flags dehabilitación de excepción, será el diseñador del sistema operativo quien debatomar esta decisión.

IEEE 754 define cinco tipos de excepciones que vamos a detallar. Lasimplementaciones son libres de disponer de más flags de excepción si loconsideran apropiado, tal como pasa en PowerPC que dispone de una grancantidad de flags de excepción, aunque básicamente las excepciones sepueden resumir en estas cinco.


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Además estos flag pueden ser flags retenidos (sticky), no serlo, o bienexistir un flag de retenido y su correspondiente de no retenido, a elección dela implementación.

Las cinco excepciones que define IEEE 754 son:

1. Invalid Operation. Ocurre si algún operando es inválido para laoperación que estamos realizando. Esto ocurre siempre que un operando seaun NaN. También ocurre en los casos descritos en la Tabla A.10:

Operación Invalid OperationSuma o resta Suma o resta de infinitos. P.e. (+∞)+(-∞)Multiplicación 0*∞División 0/0 ó ∞/∞Resto x%y si y=0 ó x=±∞Raíz cuadrada Con un operando negativoComparación Cuando los operandos son ±∞ o NaN

Tabla A.10: Causas de una Invalid Operation

2. Underflow. Ocurre cuando el resultado de la operación es demasiadopequeño para ser almacenado en el formato utilizado. En este caso el númerotoma el valor 0 y activa el flag de excepción.

3. Overflow. Ocurre cuando el número obtenido es demasiado grande paraser almacenado en el formato utilizado. En este caso el número toma el valor±∞ y activa el flag de excepción.

4. Divide-by-zero. Ocurre cuando dividimos un número entre cero. Tambiénocurre cuando intentamos calcular el logaritmo de 0 que es -∞.

5. Inexact. Ocurre siempre que hay que redondear un número por no existiruna representación exacta de ese número en punto flotante. Se usa porque elprograma puede estar interesado en saber si ha habido redondeo, los cualesse vuelven especialmente perjudiciales cuando hay una acumulación deoperaciones con redondeo.


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6 Suma en punto flotante

Hay dos diferencias entre la aritmética en punto flotante y la aritméticaentera: Debemos mantener un campo para el signo, otro para exponente yotro para la parte fraccionaria, y el resultado de una operación en puntoflotante, habitualmente, se ha de redondear al número más cercanorepresentable en el formato utilizado.

6.1 Redondeo

Con el fin de poder desarrollar software que se pueda ejecutar de la formamás homogénea posible en distintas plataformas, el estándar del IEEE 754 hadefinido una regla respecto a cómo deben de realizarse las operacionesaritméticas entre números en punto flotante:

El resultado de una operación aritmética entre dos números en puntoflotante, ha de ser el mismo que si primero se realizase la operación conprecisión infinita, y después se redondease ese resultado a un númerorepresentable en el formato que estemos utilizando, usando el método deredondeo que esté actualmente activo.

Esta regla que en principio parece difícil de cumplir, por la dificultad que tieneun ordenador para realizar cálculos con precisión infinita, no es tan difícilcomo parece, de hecho, veremos que podemos obtener los resultados quepide la regla, con sólo un poco más de esfuerzo.

En el caso de la suma, para obtener el resultado de la forma pedida lo únicoque tenemos que hacer es añadir dos bits de guarda al final de los registrossumadores, y un bit de retención (stricky bit). Veamos cómo se haceesto.

Para facilitar el estudio vamos a suponer que tenemos un sistema de puntoflotante decimal con tres bit para la mantisa. Hay dos formas de redondeoque se pueden presentar durante la suma:

El primer caso requiere redondeo debido al acarreo de salida a la izquierda.Por ejemplo:

2,34*102

8,51*102 +––––––––10,85*102 ––––> Redondea a 10,8*102

El segundo caso requiere redondeo debido a exponentes desiguales, Porejemplo:


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2,34*102

2,56*100 +––––––––2,3656*102 ––––> Redondea a 2,37*102

De hecho es posible que se den a la vez ambas formas:

9,51*102

6,42*101 +––––––––10,152*102 ––––> Redondea a 10,2*102

En cada uno de estos casos la suma se debe calcular con más dígitos con elfin de realizar correctamente el redondeo. Se ha demostrado que para que elresultado de una suma en punto flotante sea el mismo que si redondeásemosel resultado de una suma con precisión infinita, basta con disponer de dos bitsadicionales a la derecha de los registros del sumador, llamados bits deguarda.

La situación peor sería una situación como esta:

4,5674*100

2,5001*10-4 +–––––––––4,56765001*100 ––––> Redondea a 4,5677*100

Aunque aquí pudiera parecer que se necesita mantener doble número dedígitos para realizar un redondeo correcto, ya que el 1 más a la derecha de2,5001 determina si el resultado es 4,5676 ó 4,5677, después de unapequeña reflexión se puede ver que sólo es necesario saber si hay o no másdígitos distintos de cero pasadas las posiciones de guarda, esta informaciónse puede almacenar en un sólo bit llamado bit de retención (stricky bit), quese implementa examinando cada dígito que está despreciado debido a undesplazamiento. Tan pronto como aparece un dígito distinto de cero, el bit deretención se pone a 1 y permanece con este valor. Para implementar elredondeo al par más cercano simplemente añadimos el bit de retención a laderecha del dígito más a la derecha justo antes de redondear.

6.2 El algoritmo de la suma

Las notaciones ei y mi se utilizan aquí para referirnos al exponente y lamantisa desempaquetados del número en punto flotante ai. Suponiendo quelos números en punto flotante a1 y a2 no contengan valores especiales, elprocedimiento básico para sumarlos consta de cinco pasos:


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1. Si e1<e2, intercambiar los operandos para que satisfagan la regla deque d=e1-e2≥0

2. Desplazar m2 a la derecha d posiciones con el fin de equiparar losexponentes, es decir que e1=e2. Dicho con más precisión, poner m2

alineado a la izquierda de un registro con |m|+2 bits, siendo |m| elnúmero de bits de la fracción en la notación utilizada, al que sumamos2 bits de guarda. Después desplazamos a la derecha los bits d veces y,si durante el desplazamiento, por la derecha del registro sale algún 1activamos el bit de retención

3. Añadir el bit de retención a m2

4. Sumar m1+m2 así puestos en registros de |m|+2 bits, depositando elresultado en un registro de |m|+3 bits. Si hubiese acarreo en el bitmás significativo durante la suma desplazar una posición a la derechael resultado así obtenido y aumentar en una unidad el exponente delresultado.

5. Redondear el resultado usando el modo de redondeo que esté activopara que quepa en un registro de |m| bits.

Ejemplo: Vamos a ver como procede el algoritmo sobre un número ennotación flotante decimal con mantisa de 5 dígitos. Para ello usaremos losvalores del ejemplo anterior a1=4,5674*100 y a2=2,5001*10-4

En el paso 1 e1=0 y e2=-4 con lo que d=4 y no es necesario intercambiarlo.

En el paso 2 los dígitos quedan como:

m1= 4567400m2= 0000250

Quedando como bits de guarda de a2 5 y 0, y como bit de retención el orbinario de 0,0,1 que es 1.

En el paso 3 añadimos el bit de retención a m2

m1= 4567400m2= 0000251

En el paso 4 sumamos obteniendo:

m3= 04567651

Al no haber habido acarreo en el dígito más significativo no hace faltadesplazar, con lo que en el paso 5 tras redondear obtenemos:

a3= 4,5677*100


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Vemos que el resultado es el mismo que si hubiéramos usado un sumador deprecisión infinita y luego hubiéramos redondeado, con lo que el resultado escorrecto.

El paso 4 involucra la suma de números con signo y magnitud, y en sí mismotiene tres pasos:

a. Convertir cualquier número negativo en su complemento a dosb. Realizar una suma de |m|+4 bits en complemento a dos: |m|+3

bits de magnitud y 1 bit de signoc. Si el resultado es negativo, realizar otra complementación a dos

para volver a poner el resultado en la forma de signo y magnitud.


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7 Multiplicación en punto flotante

Vamos a ver cómo se haría la multiplicación en punto flotante suponiendo quelos operandos de entrada no contienen valores especiales.

La multiplicación en punto flotante es parecida a la multiplicación entera quevimos en el apartado 1.1.3. Debido a que los números en punto flotante sealmacenan en forma de signo-magnitud, el multiplicador sólo necesita tratarcon números sin signo. Si las mantisas son números sin signo de |m| bits,entonces el producto puede tener hasta 2|m| bits y se debe redondear a unnúmero de |m| bits. Además de multiplicar las mantisas se deben de sumarlos exponentes.

Sean a1 y a2 los números a multiplicar de los cuales hemos desempaquetadolas mantisas m1 y m2 y los exponentes e1 y e2, el algoritmo que nos permiterealizar la multiplicación de números en punto flotante sería:

1. Usando el multiplicador del apartado 1.1.3 multiplicar las dos mantisasm1 y m2 para obtener un producto de 2|m| bits en los registros P:A.Además los bits que se pierden por la derecha de A según avanza elalgoritmo, se les debe de hacer un or binario con el bit de retención.

2. Al acabar el algoritmo se suma el bit de retención al P:A, lo cual seráluego útil para determinar el redondeo a aplicar.

3. Redondear el registro P:A de 2|m| bits a un registro de |m| bitsusando el modo de redondeo que esté activo obteniendo así la nuevamantisa m3.

4. Para calcular el exponente resultado e3, se calcula como la suma de losexponentes de los operandos de entrada e1 y e2.

Ejemplo: Multiplicar los números en punto flotante decimal a1=67,45*102 ya2=34,98*100 usando una mantisa de |m|=4 bits

Primero multiplicamos las mantisas obteniendo el resultado en un registro de8 bits:

67,45 x 34,98–––––––––– 2359,4010

Ahora redondeamos el número obteniendo la mantisa resultado m3=2359

El exponente resultado se obtiene como la suma de los exponentes deentrada e1 e2, luego e3=2+0=2

Finalmente tenemos que el producto 67,45*102*34,98*100=2359*102


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8 División y resto en punto flotante

Podemos obtener el algoritmo de la división en punto flotante a partir delalgoritmo de la división de enteros que vimos en el apartado 1.1.4 de formasimilar a como hemos obtenido el algoritmo de multiplicación en puntoflotante a partir del algoritmo de multiplicación de enteros. Además estealgoritmo nos proporciona el resto de la división el cual es útil a la hora dehacer los redondeos.

Sea a1 el dividendo y a2 el divisor desempaquetados sus respectivas mantisasm1 y m2 y sus exponentes e1 y e2. El algoritmo para calcular a3=a1/a2 sería elsiguiente:

1. Usando el divisor de enteros del apartado 1.1.4 dividir las dos mantisasm1 y m2 para obtener un cociente de |m| bits en el registro A y unresto en el registro P.

2. Si el resto r3 así obtenido es mayor a la mitad del divisor entonces alcociente se le suma uno, si no se deja igual, es decir, si 2*r3>a2

entonces a2=a2+1, si 2*r3=a2 se aplica el método de redondeo queesté activo, si no a2 se deja como está.

3. Para calcular el exponente resultado e3, se calcula como e3=e1-e2.

Ejemplo: Dados los números en punto flotante decimal a1=23,52*102 ya2=12,75*100 calcular a1/a2 usando una mantisa de |m|=4 bits.

Primero dividimos las mantisas:

Dividendo=2352Divisor=1275

Obteniendo:

Cociente = 1844Resto = 900

Ahora como el resto es mayor a 1/2 cociente debemos sumar uno al cocienteobteniendo:

Cociente = 1845Resto = 900

Por último calculamos el exponente e3=e1-e2=2-0=2, con lo que finalmentetenemos que el resultado de la división es:

(23,52*102) / (12,75*100) = 18,45*102


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9 Comparaciones y conversiones

IEEE 754 define que un sistema en punto flotante debe de disponer deoperaciones que permitan comparar números en punto flotante. La tricotomíacomparativa usual de los números reales se extiende en el estándar para quesólo una de estas cuatro comparaciones sea cierta:

o a<bo a>bo a=bo a y b no mantienen relación de orden

Si a ó b valen NaN, entonces se dice que a no mantiene una relación deorden respecto a b, en caso contrario se cumple una de las otras trescondiciones: <,>,=

IEEE 754 también requiere que el sistema de numeración en punto flotantedisponga de las siguientes operaciones de conversión:

o De punto flotante a enteroo De entero a punto flotanteo De punto flotante a entero, con el resultado en punto flotanteo Entre todos los formatos de punto flotante que existano Entre punto flotante binario y punto flotante decimal

Estas conversiones puede proporcionarlas el propio sistema hardware(ensamblador) o bien proporcionarse por software (librerías numéricas en C).


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Apéndice B

La segmentación

Sinopsis:

Este apéndice está pensado para lectores que desconozcan en que consiste lasegmentación, la cual se menciona repetidamente en distintos contextos delos temas anteriores.

Actualmente todos los microprocesadores de alto rendimiento que se fabricanson segmentados. A continuación vamos a ver en que consiste lasegmentación y las ventajas de rendimiento que introduce.


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1 ¿Que es la segmentación?

La segmentación (pipelines) es un técnica usada por losmicroprocesadores más avanzados (la mayoría de los procesadores actuales:Pentium, SPARC, PowerPC, Alpha,...) por la cual se solapa la ejecución devarias instrucciones.

En las máquinas segmentadas una instrucción se divide en varias etapas osegmentos, cada una de las cuales corresponde con un ciclo de reloj. Deesta forma la segmentación ejecuta las instrucciones como si fuera unacadena de montaje, donde en cada ciclo de reloj se ejecuta una etapa de lainstrucción.

Lo importante de esta división en etapas es que nos permite tener variasinstrucciones ejecutándose a la vez, aunque cada una de ellas en una etapadistinta, como si se tratase de una cadena de montaje de automóviles, dondehay varios automóviles fabricándose en etapas distintas.

Aunque con variaciones dependiendo del microprocesador, las principalesetapas en que se descompone una instrucción segmentada suelen ser:

• Fetch (FE). La instrucción que está en la dirección de memoria del IPse recoge de memoria al micro. Además incrementa el IP para queapunte a la siguiente instrucción

• Decode (DE). Decodifica la instrucción.• Dispatch (DI). Lee los operandos de los registros indicados en la

instrucción, o la dirección de memoria indicada en la instrucción, parapasarlos a la unidad funcional que corresponda.

• Execute (EX). La operación indicada por la instrucción se ejecuta enla unidad funcional que corresponda.

• Write Back (WB). El resultado de ejecutar la instrucción se escribeen los registros o en la memoria.

Normalmente el micro dispone de varias unidades funcionales, que son laspartes del microprocesador donde se realizan las operaciones indicadas en lasinstrucciones. Aunque el número y tipo de unidades funcionales de un microdependen de la implementación, de forma general podemos decir que unmicro dispone de los siguientes tipos de unidades funcionales:

• Memory Unit. Se encarga de los accesos a memoria y de los saltos.• Fixed-Point Unit. Se encarga de las operaciones con enteros.• Floating-Point Unit. Se encarga de las operaciones con decimales.

Además normalmente las unidades funcionales están segmentadas con el finde que puede haber varias instrucciones usando la unidad funcional.Segmentar las unidades funcionales es muy costoso, y hay microprocesadores


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que no las segmentan, en cuyo caso esa unidad funcional sólo puede serusada por una instrucción a la vez.

De cada uno de los tres tipos de unidades funcionales que existen, un microsuele disponer de más de una, con el fin de que varias instrucciones puedanestar ejecutando en distintas unidades funcionales del mismo tipo, aunque sila unidad funcional está segmentada, esto podría no ser tan necesario.

Visto esto podríamos representar la ejecución simultánea de instrucciones enun micro segmentado tal como muestra la Figura B.1:

Ciclo de relojInstrucción1 2 3 4 5 6 7 8 9

Instrucción i FE DE DI EX WBInstrucción i+1 FE DE DI EX WBInstrucción i+2 FE DE DI EX WBInstrucción i+3 FE DE DI EX WBInstrucción i+4 FE DE DI EX WB

Figura B.1: Ejecución simultánea de instrucciones en un micro segmentado

En este caso suponemos que el microprocesador tiene 5 pipes, de aquí vieneel nombre de pipelines, que a veces se da a la segmentación.

Aunque cada instrucción necesita 5 ciclos de reloj, la ejecución simultánea delas instrucciones nos permiten que cada instrucción tenga un tiempo mediode ejecución de 1 ciclo. Esto se formaliza de la siguiente forma:

Llamamos latencia, al tiempo (normalmente medido en ciclos de reloj)necesario para ejecutar una instrucción.

Llamamos caudal (throughput) al número de instrucciones ejecutadas porunidad de tiempo (también medido en ciclos de reloj).

Obsérvese que en el ejemplo anterior aunque la latencia de una instrucción esde 5 ciclos, el caudal es de 1 ciclo, ya que en 5 ciclos hemos ejecutado 5instrucciones. El lector debe de ser consciente de que en la Figura B.1 setardan 9 ciclos por el hecho de que el micro está “arrancando” y “parando”,pero en circunstancias normales el micro permanece con los 5 pipes llenos.

Vemos que la segmentación incrementa la productividad de las instrucciones,pero no aumenta el tiempo de ejecución de una instrucción individual, dehecho la decrementa un poco debido a dos factores:

Por un lado la duración de todas las etapas no es exactamente la misma, sinoque hay etapas que tardarían menos en terminarse que otras, pero el diseñodel procesador obliga a utilizar como ciclo de reloj el tiempo de la etapa máslarga, con lo que es muy importante que las etapas estén perfectamente


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equilibradas, pero en la práctica esto no siempre es posible y se suelenproducir reducciones en el rendimiento que no suelen superar, digamos, un10%.

Por otro lado entre las etapas hay que dejar un pequeño tiempo de reajustede los cerrojos (latchs) que conectan las distintas etapas que es lo que sellama el sesgo de reloj (clock skew).

Como ejemplo de esto último vamos a estudiar la mejora de rendimiento queconseguimos en una máquina gracias a la segmentación. Supongamos quetenemos una máquina no segmentada con 5 pasos por instrucción contiempos: 50ns, 50ns, 60ns, 50ns, 50ns. Suponer que debido al sesgo de reloj,segmentar la máquina añade 5ns de gasto en cada etapa de la ejecución.¿Qué incremento de rendimiento se ganará con la segmentación de esamáquina en una máquina que disponga de 5 pipes?

La Figura B.2 (a) muestra la ejecución de instrucciones sin segmentación y laFigura B.2 (b) la ejecución de las mismas instrucciones con segmentación.

Figura B.2: Ejecución de instrucciones con y sin segmentación

50 50 60 50 50 50 50 60 50 50 50 50 60 50 50

260 260 260

(a) Ejecución no segmentada

65 65 65 65 65Instrucción 1



(b) Ejecución segmentada

Instrucción 1 Instrucción 2 Instrucción 3

455

Vemos que sin segmentar, el tiempo medio de ejecución de una instrucciónes de:

50ns + 50ns + 60ns + 50ns + 50ns = 260ns

Luego 5 instrucciones se ejecutan en 5*260ns=1300ns

Mientras que en una máquina segmentada (suponiendo que no estamosarrancando o parando) el tiempo de ejecución de 5 instrucciones es:5*65ns=325ns. Con lo que la mejora de rendimiento es de:


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R=1300ns/325ns=4

Es decir se consigue un rendimiento 4 veces superior en la máquinasegmentada, y no las 5 veces teóricas que veíamos al principio.

2 Etapas multiciclo

No es práctico exigir que todas las etapas de una instrucción se ejecuten enun solo ciclo de reloj, como por ejemplo en las operaciones de punto flotante.Hacer esto significaría aceptar un reloj lento.

En la práctica, una etapa de una instrucción puede duran varios ciclos dereloj, por ejemplo las operaciones de suma y resta de entero se ejecutan enun solo ciclo EX, mientras que la multiplicación en coma flotante sueleconsumir hasta 5 ciclos EX, y la división hasta 20 ciclos EX.

Luego la ejecución de una instrucción de multiplicación de punto flotante sepodría representar así:

FE DE DI EX EX EX EX EX WB

Obsérvese que esto hace que la unidad funcional de punto flotantepermanezca ocupada durante todos los ciclos que dura la etapa EX,impidiendo que otra instrucción la use. Para evitarlo, se suelen aplicar dossoluciones: Disponer de varias unidades funcionales de punto flotante, o bien,segmentar la unidad funcional para que puedan entrar varias instrucciones depunto flotante a tiempos distintos.

El mismo problema le encontramos en las instrucciones que acceden amemoria, en las que cuando el dato accedido está en caché, la etapa delectura de memoria DI, o la de escritura en memoria WB se completan en unsolo ciclo, pero si el dato no esta en caché y hay que ir a memoria principal,estas etapas pueden consumir más de un ciclo.

FE DE DI DI DI EX WB

En este caso la unidad funcional de memoria también necesita estar duplicadao segmentada para poder permitir a varias instrucciones trabajar en estaunidad.


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3 Los riesgos

Su instinto es correcto si encuentra difícil pensar que la segmentación es tansimple como esto, porque no lo es. En esta sección vamos a comentar unosproblemas que surgen en la segmentación llamados riesgos (hazards), queimpiden que se ejecute la siguiente instrucción del flujo de instruccionesdurante su ciclo de reloj designado. Los riesgos reducen el rendimiento de lavelocidad ideal lograda con la segmentación. Hay tres tipos de riesgos:

1 . Riesgos estructurales. Surgen de conflictos con los recursosdisponibles, cuando el hardware no puede soportar todas lascombinaciones posibles de instrucciones en ejecución simultánea.

2. Riesgos por dependencia de datos. Surgen cuando una instruccióndepende de los resultados de una instrucción anterior, de forma queuna tiene que esperar al resultado de la otra.

3. Riesgos de control. Surgen de la segmentación de los saltos y otrasinstrucciones que cambian el IP.

Los riesgos en la segmentación pueden hacer necesario detenerla. Unadetención en una máquina segmentada requiere, con frecuencia, queprosigan algunas instrucciones mientras que se retardan otras. Normalmente,cuando una instrucción está detenida, todas las instrucciones posteriores aesta instrucción también se detienen. Las instrucciones anteriores a lainstrucción detenida pueden continuar, pero no se cogen instrucciones nuevasdurante la detención. Veremos algunos ejemplos de cómo operan lasdetenciones en esta sección. ¡No se preocupe, no son tan complejas comopuede parecer!

3.1 Riesgos estructurales

Los riesgos estructurales se producen cuando diferentes instruccionesacceden simultáneamente a los mismos recursos. Para evitarlo hay quesegmentar las unidades funcionales y duplicar los recursos. Si algunacombinación de instrucciones no es posible ejecutarla simultáneamente, seproduce un riesgo estructural, y el microprocesador detiene a la últimainstrucción que emitió hasta que el riesgo desaparece.

Por ejemplo, un recurso que suele producir riesgos estructurales son lospuertos de memoria, muchas máquinas tienen un único puerto de memoriacon lo que si una instrucción accede a memoria (lo cual puede llevar variosciclos) y otra instrucción también intenta acceder a memoria, ésta últimaqueda detenida hasta que la primera acaba.


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Ciclo de relojInstucción1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Instrucción i FE DE DI EX WBInstrucción i+1 FE DE DI EX WBInstrucción i+2 FE DE DI EX WBInstrucción i+3 FE DE stall DI EX WBInstrucción i+4 FE DE DI EX WB

Figura B.3: Ejemplo de stall en ejecución segmentada

En la Figura B.3 se muestra una detención (stall) que se produce cuandoen el sexto ciclo de reloj la instrucción i+1 está haciendo un almacenamientoen memoria (stw) mientras que la instrucción i+3 intenta hacer una carga dememoria (lwz), como ambas comparten el puerto de datos la segunda tieneque esperar, lo cual retrasa un ciclo a todas las instrucciones que siguen a lainstrucción i+3.

¿Por qué permite el diseñador riesgos estructurales?. Hay dos razones: Parareducir el coste de fabricación y para reducir la latencia de una unidadfuncional, ya que la segmentación de algunas unidades funcionales aumentanmucho su latencia porque sus etapas están muy desequilibradas, y si lasegmentamos debemos de hacer que cada etapa dure lo que un ciclo de reloj.Si los riesgos estructurales no se presentan con frecuencia, puede no merecerla pena el coste de evitarlos. Además con frecuencia merece más la penadiseñar una unidad funcional no segmentada, pero con una latencia menor.

3.2 Riesgos por dependencia de datos

Los riesgos por dependencia de datos se presentan cuando la segmentacióncambia el orden de acceso a los operandos respecto al orden secuencialnormal que se produciría si no hubiera segmentación. Los riesgos se puedenproducir tanto durante el acceso por parte de dos instrucciones a los registroscomo durante el acceso a memoria.

Considérese la ejecución de estas dos instrucciones:

add r1,r2,r3sub r4,r1,r5

La instrucción sub tiene como dato de entrada r1, que es el dato de salidade la instrucción add. Como muestra la Figura B.4, la instrucción add escribeel valor de r1 en la etapa WB, mientras que la instrucción sub lee el valor delregistro en la etapa DI.


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Ciclo de relojInstrucción1 2 3 4 5 6 7 8

add FE DE DI EX WBescri

sub FE DE DIlee

EX WB

Figura B.4: Problema en la ejecución segmentada de instrucciones

Luego si no hacemos nada para impedirlo, sub leerá un dato erróneo. En estecaso, el microprocesador tiene que detener a la instrucción sub hasta que eldato este disponible, como muestra la siguiente Figura B.5.



sub FE DE stall stall DIlee

EX WB

Figura B.5: Solución para los riesgos en la ejecución segmentada de instrucciones

Lo cual provoca una perdida de dos ciclos de reloj.

Para reducir el efecto de los riesgos de dependencia de datos, una técnicamuy usada por los microprocesadores es el adelantamiento de datos(forwaring o bypassing), que consiste en que el resultado de unainstrucción se envía directamente a otra instrucción sin necesidad dealmacenar ese dato el registro o memoria. De esta forma la instruccióndetenida puede leer antes este dato y perder menos ciclos de reloj.

Por ejemplo, en le caso anterior, el microprocesador se podría cablear paraque la salida de EX de la primera instrucción pasase directamente a la entradade DI de la segunda instrucción sin esperar a la etapa WB de la primerainstrucción, de esta forma, como muestra la Figura B.6, se ganaría un ciclo dereloj.



sub FE DE stall DI lee EX WB

Figura B.6: Adelantamiento de datos en la ejecución segmentada

Los riesgos por dependencia de datos pueden clasificarse en tres grupos,dependiendo del orden de los acceso de lectura/escritura en las instrucciones:

• RAW (Read After Write). La instrucción j trata de leer un operandoantes de que una instrucción anterior i lo haya escrito, con lo que j


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tomaría el valor antiguo. Este es el tipo de riesgo de dependencia dedatos más común y es el que aparece en el ejemplo anterior.

add r1,r2,r3sub r4,r1,r5

Para evitar este tipo de riesgos se recomienda siempre que sea posibleintercalar una instrucción sin dependencias en medio. Por ejemplo, ennuestro ejemplo podemos intercalar una instrucción sin dependenciasasí:

add r1,r2,r3add r6,r7,r8sub r4,r1,r5

• WAW (Write After Write). La instrucción j intenta escribir unoperando antes de que sea escrito por otra instrucción anterior i. Esteriesgo es menos común ya que implica que la instrucción i gaste másciclos de reloj que la instrucción j, ya que si ambas consumieran elmismo número de ciclos i siempre escribiría (llegaría a la etapa WB)antes de escribir j.

Por ejemplo si tenemos:

divf fr2,fr3,fr4addf fr2,fr5,fr6

Al ser más rápida addf que divf, aunque addf empezase después,escribiría en fr2 antes de que divf.

Para evitar este tipo de riesgos basta con renombrar los operandos:

divf fr2,fr3,fr4addf fr7,fr5,fr6

• WAR (Write After Read). La instrucción j intenta escribir unoperando antes de que sea leído por una instrucción anterior i, con loque i leerá un valor erróneo.

Este es el tipo más raro de dependencias, y para que se produzcan lainstrucción j debe de llegar a su etapa WB (escribir resultados) antesde que la instrucción anterior i llegue a su etapa DI (leer operandos).

A las dependencia de tipo WAR también se las llamaantidependencias . Al igual que la dependencia WAW, lasantidependencias son falsas dependencias que no se deben a una


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dependencia real de datos, sino a un conflicto de recursos y se puedeeliminar renombrando los registros. Por ejemplo si tenemos:

lwz r2,0(r3)addi r3,r4,r5

Si hay un fallo de caché, la instrucción lwz se puede retrasar durantevarios ciclos, los cuales aprovecha addi para adelantarse en suescritura.

Para solucionar la antidependencia renombramos los registros así:

lwz r2,0(r3)addi r4,r5,r6

Es evidente que el caso RAR (Read After Read) no es un riesgo, ya queambas instrucciones leen el mismo dato sin modificarlo.

Afortunadamente todos los riesgos de dependencia de datos se puedencomprobar durante la etapa DE, y si existe un riesgo la instrucción esdetenida antes de ser emitida.

3.3 Riesgos de control

Los saltos provocan retrasos en la segmentación mayores a los que provocanlos riesgos estructurales o de dependencia de datos, ya que la direcciónefectiva de un salto no se conoce hasta la fase WB, que es la que modifica elIP, lo cual da lugar un retraso considerable en la segmentación tal comomuestra la Figura B.7:


addi FE DE DI EX WBb FE DE DI EX WBsubi FE1 stall stall stall FE DE

Figura B.7: Retraso producido por un salto

Obsérvesele que en 1 la instrucción de la posición IP+4 se carga, pero aldecodificar b en la etapa DE y ver que es un salto se detiene y en el ciclo 7 sevuelve a leer la instrucción que está en la dirección destino del salto.

Para evitar retrasos tan grandes se utiliza la técnica del adelantamiento dedatos (véase el apartado 3.2), la cual nos permite adelantar la direcciónefectiva de salto en la etapa DE, tal como muestra la Figura B.8:


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addi FE DE DI EX WBb FE DE DI EX WBsubi FE1 FE DE DI EX WB

Figura B.8: Ejemplo de adelantamiento de datos en los saltos

Obsérvese que con un correcto cableado para el adelantamiento de datospodemos conseguir perder un sólo ciclo en lugar de 4 ciclos.

3.4 Saltos sin resolver

Los saltos se pueden dividir en tres categorías:

• Saltos incondicionales• Saltos condicionales, los cuales seleccionan la siguiente instrucción a

ejecutar entre 2 alternativas dependiendo de si se cumple o no unacondición que se encuentra en uno de los campos del registro CR

• Saltos multidestino, son saltos en los que, al igual que loscondicionales, evalúan una condición puesta en un campo de CR, perola dirección de destino del salto es también variable (estará en elregistro LR o CTR), con lo que puede haber muchos destinos.

Se dice que un salto está sin resolver (unresolved) cuando o bien lacondición, o bien la dirección destino del salto no se conocen cuando se va aejecutar el salto.

Los saltos sin resolver nunca se producen en los saltos incondicionales, perosí que se producen en los demás tipos de saltos, veamos un ejemplo:

lis r2,ha16(dato)li r2,lo16(dato)lwz r4,0(r2)cmpwi cr0,r3,0beq alla

aqui:subi r4,r4,1

alla:addi r4,r4,1

El orden de ejecución de las instrucciones segmentadas es ahora el que semuestra en la Figura B.9:


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Ciclo de relojInstrucción1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

lwz FE DE DI EX WBcmpwi FE DE DI EX WBbeq FE1 stall stall FE DE DI EX WB

stall stall stall stall FE DE DI EX WB

Figura B.9: Orden de ejecución de las instrucciones del ejemplo

Aun con adelantamientos de datos acabamos teniendo un retraso de 4 ciclosde reloj, esto es así porque la instrucción cmpwi no calcula la condición delregistro CR hasta la etapa WB. El primer adelantamiento evita que beq tengaque esperar a la etapa WB de cmpwi, el segundo adelantamiento permite quela etapa DE de beq actualice el IP para poder recoger la siguiente instrucciónejecutar.

En definitiva, los saltos sin resolver enlentecen mucho la ejecución deinstrucciones segmentadas, y teniendo en cuenta que entre el 11% y el 18%de las instrucciones de un programa suelen ser saltos, el retraso global esconsiderable.

A continuación vamos a comentar varias soluciones que evitan estosproblemas.

3.5 Solución software a los saltos sin resolver

Una primera solución es que el programador planifique las instrucciones,es decir, que coloque las instrucciones en un orden que evite que los saltosestén sin resolver cuando llegue el momento de ejecutarlos.

Por ejemplo, en le programa anterior podemos adelantar la instrucción cmpwiasí:

cmpwi cr0,r3,0lis r2,ha16(dato)li r2,lo16(dato)lwz r4,0(r2)beq alla

aqui:subi r4,r4,1

alla:addi r4,r4,1

Ahora cuando se fuera a ejecutar la instrucción beq, el salto estaría resueltotal como muestra la Figura B.10:


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Ciclo de relojInstrucción1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

cmpwi FE DE DI EX WBlis FE DE DI EX WBli FE DE DI EX WBlwz FE DE DI EX WBbeq FE DE DI EX WB

FE1 FE DE DI EX WB

Figura B.10: Ejecución con salto resuelto

En este caso sólo se perdería 1 ciclo de reloj en el sexto ciclo de la últimainstrucción, en vez de perderse 4 ciclos de reloj, como pasaba cuando el saltoestaba sin resolver.

Vamos a ver ejemplos de cómo resolver el problema de los saltos sin resolveren las estructuras de control de flujo más conocidas.

3.5.1 Estructura if

En las estructuras if y if-else normalmente, como muestra la Figura B.11,siempre vamos a poder intercalar instrucciones entre la comparación y elsalto:

Salto sin resolver Solución·············instrucciones1·············cmpw cr0,r2,0beq alla·············instrucciones2·············

cmpw cr0,r2,0·············instrucciones1·············beq alla·············instrucciones2·············

Figura B.11: Intercalar instrucciones entre la comparación y el salto

3.5.2 Estructura while

En los bucles while (también llamados 0-n) la solución no siempre esposible, ya que pasa por intercalar instrucciones del bloqueinstrucciones2 entre la operación de comparación y de salto, tal comomuestra la Figura B.12.

El poder adelantar estas instrucciones o no depende de los efectos lateralesque esto implique, es decir, sólo podemos adelantar instrucciones que sifinalmente el salto es efectivo no modifiquen el estado de las variables delprograma, esto sería cierto si las variables o registros con los que han


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trabajado las instrucciones son sólo de uso interno al bucle. La Figura B.12muestra un ejemplo de adelantamiento de instrucciones en un bucle while.

Salto sin resolver Solución·············instrucciones1·············

inicio: cmpw cr0,r2,0beq fin·············instrucciones2·············b inicio

fin:

·············instrucciones1·············

inicio: cmpw cr0,r2,0·············instrucciones2·············beq fin·············instrucciones2·············b inicio

fin:

Figura B.12: Adelantar instrucciones en un bucle while

3.5.3 Estructura do-while

En las estructuras do-while (o 1-n) la solución pasa por adelantar lacomparación, realizándola lo antes posible en el cuerpo del bucle, pero aligual que antes esto no siempre es posible, ya que para poder realizar lacomparación debemos de conocer el resultado que vamos a comparar, quenormalmente se calcula dentro del bucle. La Figura B.13 muestra un ejemplode adelantamiento de instrucciones en un bucle while

Salto sin resolver Solución·············instrucciones1·············

inicio:·············instrucciones2·············cmpw cr0,r2,0beq inicio

fin:

·············instrucciones1·············

inicio:·············instrucciones2·············cmpw cr0,r2,0·············instrucciones2·············beq inicio

fin:

Figura B.13: Adelantar instrucciones en un bucle while


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3.5.4 Estructura for

En estas estructuras se pueden eliminar los saltos sin resolver usando saltoscondicionales en función del registro CTR, que son saltos que siempre estánresueltos.

·············instrucciones1·············mtctr r5

inicio:·············instrucciones2·············bdnz inicio

fin:

Esto es posible siempre que el número de repeticiones se conozca antes demeternos en el bucle.

Típicamente el contador de un bucle for no suele contar hacia atrás hasta el0, sino que suele contar desde 1 a n, aun así podemos usar un bucle cuyacondición de salida esté en el contador, y llevar otra variable contador aparte:

li r3,1 ; Desde 1li r4,n ; Hasta nsubi r5,r4,1mtctr r5 ; Fijamos el contador hasta 0

inicio:·············instrucciones2·············add r3,r3,1bdnz inicio

fin:

3.6 Solución hardware a los saltos sin resolver

La planificación de instrucciones es muy efectiva para resolver el problema delos saltos sin resolver, pero no siempre es posible: o bien porque elprogramador no la hace, o bien porque la lógica del programa no permitehacerla. En estos casos todavía podemos aprovecharnos de solucioneshardware, como las que vamos ver.

Cuando el procesador encuentra una instrucción de salto, escanea los pipesen ejecución para determinar si alguna de las instrucciones que se estánejecutando puede modificar el estado del campo CR usado, o bien de losregistros LR y CTR si estos están en uso por la instrucción de salto, si no esasí el salto se resuelve inmediatamente, pero si se encuentra dependencia, elsalto se considera sin resolver, y el hardware en vez de detenerse lo que hace


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es que ejecuta especulativamente una de las ramas. Después cuando lacondición del salto se resuelve, si la predicción es correcta, la ejecuciónsimplemente continúa, y sino el procesador debe volver al estado en el queestaba cuando se inicio la ejecución especulativa, y coger el otro camino.

Para evitar la penalización en tiempo que supone restaurar los registroscuando el camino cogido no es el correcto los procesadores suelen usar losllamados shadow registers, que son registros en los que se van guardandolos resultados de las instrucciones cuando se está ejecutando de formaespeculativa, de forma que si al final la predicción es correcta su contenido secopia a los registros reales, y sino su contenido se descarta.

Los algoritmos que usa el procesador para decidir si llevar a cabo o no el saltose clasifican en dos grupos:

1. Algoritmos de predicción estáticos. Consisten en que el programadorcodifica la instrucción de salto indicando si es más probable que el salto seaefectivo o si no, para ello utiliza el bit y del operando BO que veíamos en elTema 2 y que volvemos a reproducir en la Tabla B.1:

BO Descripción0000y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR≠0 y la condición

es FALSE0001y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR=0 y la condición

es FALSE001zy Salta si la condición es FALSE0100y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR≠0 y la condición

es TRUE0101y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR=0 y la condición

es TRUE011zy Salta si la condición es TRUE1z00y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR≠01z01y Decrementa el registro CTR y después salta si CTR=01z1zz Salta siempre

z Es un bit que se reserva para el futuro, y que de momento debe ser siempre 0y Indica si es más probable que el salto se realice a que no se realice

Tabla B.1: Configuración del operando BO

El campo y se activa cuando el programador ve más probable que el salto selleve a cabo que no, y se deja a cero para indicar que no se lleve a cabo elsalto especulativamente.

Por defecto se recomienda dejarlo a 0, ya que es más fácil para el procesadorespecular que el salto no se realizará.


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Este bit es especialmente útil a la hora de implementar bucles, ya que losbucles tienen una mayor probabilidad de repetirse que de no hacerlo, luego sinosotros estamos implementando un bucle podemos indicar al procesadornuestra opinión usando este bit.

Por ejemplo para implementar el bucle do-while anterior podríamos hacerloasí:

·············instrucciones1·············

inicio:·············instrucciones2·············cmpw cr0,r2,0bc 13,2,inicio

fin:

El operando BO vale 13=0b01101 donde hemos activado el bit y, ya que elsalto es más probable que se repita. El operando BI vale 2=0b00010indicando que queremos comprobar la igualdad a 0 del registro r2 en elcampo cr0.

Otra forma de indicar en las instrucciones de salto si creemos más probableque se produzcan o no es añadir al nombre de la instrucción un - (másprobable que no se realice) o un + (más probable que si se realice). Porejemplo:

bucle: cmpwi r3,100 beq+ bucle

Indica que lo más probable es que se realice el salto.

2. Algoritmos de predicción dinámicos. Consisten en que es elprocesador el que decide si ejecutar especulativamente el salto o no. Aunqueinicialmente el procesador puede hacer caso al bit de predicción depositadopor el programador, en microprocesadores más avanzados el propioprocesador puede usar mecanismos para decidir si el salto especulativo queva a dar es el más correcto.

Básicamente existen dos técnicas de predicción dinámica:

Branch Target Address Cache (BTAC). El procesador almacena ladirección destino de los últimos saltos realizados en una memoria caché, deforma que si esa instrucción de salto se vuelve a intentar ejecutar otra vez, elprocesador busca la instrucción en su cache y mira a ver que ocurrió la vezanterior para tomar ese camino. De esta forma si el salto especulativo tieneéxito se puede conseguir una pérdida de 0 ciclos.


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Las BTAC son tablas en las que se almacena la dirección de la instrucción desalto y su dirección de salto efectivo más o menos de la forma que semuestra en la Figura B.14:

Dirección de lainstrucción de

salto

Dirección a la quesalto la última vez

Figura B.14: Estructura de una Branch target Address Cache

Branch History Tables. El procesador mantiene un registro de las últimasacciones realizadas por una instrucción. Estas tablas suelen tener la forma dela Figura B.15:

Dirección de lainstrucción de salto

Estado

Figura B.15: Estructura de una Branch History Table

Donde a cada instrucción de salto se le asocian 2 bits en el campo de estado.Los cuatro estados de los 2 bits asociados a la instrucción de salto puedentomar los valores:

00 - Strongly Taken01 - Weakly taken10 - Weakly Not taken11 - Strongly Not Taken

La siguiente Figura B.16 muestra la relación entre estos 4 estados:

Figura B.16: Estado de los bits de salto

StronglyNot

Taken

WeaklyNot

Taken

WeaklyTaken

StronglyTaken

T - Taken NT- Not taken

T

NT

T T

TNT NTNT


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Lo importante es que para que el salto pase de efectivo a no efectivo, debende producirse dos fallos consecutivos, lo cual se hace así porque normalmentelos bucles se llevan a cabo un número de veces hasta que la condición se dejade cumplir, pero sí otro vez pasase el flujo del programa por el bucle, el bucleseguiría considerándose en el mismo estado (aunque weakly) con lo que siahora el bucle se repite, que es lo más probable, el estado vuelve al estadostrongly, en el que permanece durante todas las repeticiones. De esta formase consigue que los saltos de los bucles se predigan siempre correctamente,excepto cuando la condición de repetición se deja de cumplir.

Una última solución hardware a los saltos sin resolver que están empezando ausar los procesadores más avanzados es el scheduling, que consiste en queel procesador puede pasar las instrucciones a ejecución en orden distinto alque están escritas en el programa. El procesador puede decidir cambiar elorden de ejecución de las instrucciones en base a dos criterios: El primero esque el procesador puede leer adelantadamente varias instrucciones en elllamado fetch buffer y decide si pasar las instrucciones a ejecución en elorden que están llegando o bien adelantar alguna de ellas si encuentra queesa instrucción va a producir una detención. El segundo criterio es que elprocesador puede detectar dependencias, y si las encuentra detiene unainstrucción aunque deja pasar a otras con las que no hay dependencias.

3.7 La serialización

Para mantener al procesador y a la memoria en un estado consistente con elmodelo de ejecución secuencial, en ciertas situaciones el procesador se veobligado a serializar la ejecución de una instrucción entera, deteniendo laejecución de todas las demás instrucciones hasta que esta acaba.

Esto ocurre por ejemplo cuando hay más de una unidad funcional de puntofijo donde recursos comunes no duplicados como el registro XER van a seractualizados. Por esta razón las instrucciones que modifican este registrollevan un nombre especial como addc o addo, las cuales pueden ejecutarconsiderablemente más lento que la instrucción que no modifica este registro(add). Lo mismo ocurre con las instrucciones con punto (.) como porejemplo add., que al escribir en le campo CR0 puede necesitar ejecutarsecuencialmente.

Para evitar detenciones de este tipo debido a un conflicto en el campo CR0,es recomendable que los saltos cercanos utilicen otros campos (CR1,...CR7)para evaluar sus condiciones.


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4 Más allá de la segmentación

Se denomina procesadores supersegmentados a los procesadores donde lasegmentación es más profunda (pueden llegar a tener 10 etapas, en lugar delas 5 antes descritas), y en las que todas las unidades funcionales seencuentran segmentadas.

Este término no debe de ser confundido con el de procesador superescalar,que es un procesador capaz de emitir varias instrucciones en el mismo ciclode reloj, normalmente de 2 a 4 instrucciones sin embargo si las instruccionesdel flujo de instrucciones son dependientes, o no cumplen ciertos criterios,sólo se emitirá la primera instrucción de la secuencia. La mayoría de losPowerPC actuales son superescalares.

Actualmente están surgiendo máquinas, como por ejemplo Itanium de Intel alas que se llama VLIW (Very Long Instruction Word) que se caracterizanporque una instrucción está formada por la unión de varias instrucciones (3en concreto en el caso de Itanium) las cuales se agrupan en lo que llaman unbundle , y las 3 se emiten a la vez. Lo importante de agrupar lasinstrucciones en bundles es que el compilador puede colocar en cada bundleinstrucciones que no tengan dependencias entre sí con el fin de facilitar suejecución simultánea sin detenciones. Esta solución consigue mejorrendimiento que las máquinas superescalares tradicionales, a cambio deaumentar la complejidad de la programación, ya que el programador tieneque pensar en grupos de instrucciones (bundles) más que en instruccionessecuenciales.

Por último están las llamadas máquinas vectoriales, que usan a la vezambas técnicas. Habitualmente son supersegmentadas, y tienen potentesoperaciones vectoriales que se pueden considerar equivalentes a emitirmúltiples operaciones independientes.


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Referencias

[DEVTOOLS] Herramientas de desarrollo de Applehttp://developer.apple.com/tools/index.html

[MICROIBM] Microprocesadores de IBMhttp://www-1.ibm.com/servers/eserver/pseries/hardware/workstations/ (Workstations de 32 bits)http://commerce.www.ibm.com/content/home/shop_ShopIBM/en_US/eServer/pSeries/pSeries.html(Servidores de 64 bits de alto rendimiento)

[MICROMOTOROLA] Microprocesadores de Motorolahttp://www.motorola.com/SPS/PowerPC/teksupport/teklibrary/

[UNDERFLOW] “Underflow and the Reliability of Numerical Software”, JamesDemmel, y “Combatting the effect of Underflow and Overflow indetermining Real Roots of Polynomials” de S. Linnainmaa.

[WARREN] Changing Division by a constant to Multiplication in Two’sComplement Arithmetic. Warren, Henry S., Jr., IBM Research Report:RC 18601 [1992].

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