ESCOLA POLITCNICA UNIVERSIDADE DE SO PAULO

PMR 2202 INTRODUO MANUFATURA MECNICA

Projeto 1 Caracterizao Mecnica de Material Ensaio de Trao Professor Ricardo Cury Ibrahim Data: 19/09/06

Turma 01 Grupo C Integrantes N USP Deborah Okuno 5434664 Filipe Batista 5437080 Gabriel Madureira 5434650 Las Paixo 5437072 Raphael Brito 5177998

Nome de Guerra: IFIFI

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ndice

1. IntroduoO ensaio de trao foi realizado com uma chapa de ao 1020 a qual foi recebida pelo grupo na primeira aula. Essa chapa foi usinada de acordo com as normas para preparao de um corpo de prova. Ento foi feito um ensaio de trao em que plotamos um grfico de fora por alongamento. A partir desse grfico iremos obter algumas propriedades mecnicas como o mdulo de elasticidade, limite de escoamento, limite de resistncia mecnica, limite de ruptura, mdulo de elasticidade, mdulo de resilincia, alongamento total, estrico e determinao dos coeficientes da curva verdadeira. Na realizao do ensaio deve-se seguir as normas adequadas ao procedimento e usinagem das dimenses do corpo de prova. Isso necessrio para que os valores possam ser usados de forma comparativa e para que seja garantida segurana em um futuro uso do material.

2. ObjetivosComo objetivo do projeto tem-se a obteno de valores especficos do material utilizado e a comparao desses com valores tericos. Alm disso, 3

tambm visa o aprendizado e familiarizao com as medidas e equipamentos empregados durante o ensaio. Pode-se aplicar na prtica os conceitos aprendidos previamente nas aulas tericas das disciplinas PMR 2202 (Introduo Manufatura Mecnica) e PMT 2201 (Introduo a Cincia dos Materiais). O relatrio uma forma de expor todos os procedimentos, anlises e resultados obtidos com o ensaio.

3. Metodologia3.1. Preparao do corpo de prova Recebemos uma chapa de ao 1020 e a partir da norma ASTM E 8M-90a preparamos o corpo de prova primeiramente cortando um pedao retangular de aproximadamente 20 mm de largura da chapa na guilhotina. Em seguida, utilizouse a fresadora (de 25 mm originando um raio de 12,5 mm e com rotao de 600 rpm) para dar o formato do raio de concordncia ao corpo de prova. Para retirar as rebarbas usou-se a lima. E depois medimos o corpo de prova com auxlio do paqumetro para utilizarmos em clculos futuros. Alm disso, na parte til do corpo de prova foram feitas marcas de 2 em 2 mm para futura medio aps o ensaio. Abaixo representamos como deveria ser o corpo de prova segundo as normas, no entanto por falta de equipamentos adequados nem todos os valores foram obtidos dentro da preciso especificada pela norma, apesar disso, por sabermos que uma atividade de cunho didtico e pelas limitaes do laboratrio, aceitamos a utilizao desse corpo de prova e do ensaio.

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3.2. Metodologia de Ensaio No ensaio de trao utilizou-se uma mquina hidrulica (representada abaixo), chamada mquina universal, um relgio, e um ploter. A mquina possui um conjunto que possibilita a aplicao de uma carga varivel e de mecanismos para afixar o corpo de prova. O relgio comparador, o qual dotado de uma escala de 0.01 mm, empregado para medir os valores instantneos de alongamento da pea. Tais valores sero utilizados para determinar o mdulo de elasticidade. Antes de realizar o ensaio deve-se plotar uma escala de calibrao dos eixos x e y da folha de papel milimetrado. Para marcar o eixo x deslocou-se o alongamento da mquina de 5 em 5 mm e observou-se quanto essa variao correspondia no papel, j no eixo y a variao foi de 100 em 100 kgf na fora. No inicio do ensaio devido ao tamanho (menor do que o especificado em norma) das garras cortou-se um pedao da cabea do corpo de prova, depois prendeu-se a cabea do corpo de prova na mquina por suas extremidades, aplicou-se uma pr-carga de 20 kgf (para dar uma pequena tenso ao corpo de prova) e zerou-se o medidor. Aps isso, acoplou-se o relgio comparador na 5

regio central do corpo de prova e mediu-se um L 0 igual a 50 mm. Ento ligou-se o equipamento que exerceu esforos axiais crescentes de 40 em 40 kgf at 160 kgf, provocando um alongamento elstico da parte til do corpo de prova observado por meio da leitura do medidor do relgio. Aos poucos retirou-se a carga aplicada at o zero de referencia(pr-carga). Tiramos o relgio e ento aplicamos carga de uma maneira constante at o rompimento do corpo de prova. Na mquina de ensaio de trao h dois sensores, um que mede a fora aplicada em kgf, e outro, no topo que mede o alongamento da pea. Ambos os sensores esto ligados ao ploter, que registrar os dados num papel milimetrado.

3.3. Propriedades a serem obtidas do ensaio de trao Aps realizarmos o ensaio utilizamos as medidas e o grfico para determinarmos as propriedades mecnicas do material, so elas: 3.3.1. Mdulo de Elasticidade (E)

Esta uma propriedade especfica de cada metal e corresponde rigidez deste. Quanto maior o mdulo menor ser a deformao elstica. Para determinarmos experimentalmente esta propriedade utilizamos os

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dados obtidos atravs da leitura do relgio ao aplicarmos uma carga. Atravs da frmula o mdulo de elasticidade ser E = / (Lei de Hooke) , onde a tenso dada por Fora/ rea e a deformao dada por L / L0. Graficamente podemos achar E pela tangente da reta que representa a deformao elstica do corpo.

3.3.2.

Limite de Escoamento (e)

O escoamento corresponde a transio entre a deformao elstica e a plstica. O limite de escoamento superior a tenso mxima durante o perodo de escoamento, essa tenso seguida por uma queda repentina da carga que representa o incio da deformao plstica. Aps isso a curva se estabiliza e o valor desta tenso equivale ao limite de escoamento inferior. Tais resultados no dependem apenas do material mas tambm de outros fatores como a geometria e as condies do corpo de prova. O limite de escoamento pode ser obtido pela interseco da curva tenso x deformao com uma reta paralela a parte que representa a deformao elstica do grfico deslocada de 0,2%. 3.3.3. Limite de Resistncia Mecnica (u)

Corresponde a tenso mxima obtida durante o ensaio de trao tendo pouca importncia na resistncia dos metais dcteis. 3.3.4. Limite de Ruptura (r)

O limite de ruptura corresponde tenso na qual o material se rompe.

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3.3.5.

Mdulo de Tenacidade (UT )

Tenacidade de um metal a sua habilidade de absorver energia na regio plstica. J o mdulo de tenacidade a quantidade de energia absorvida por unidade de volume at a fratura. Esse valor corresponde rea total abaixo da curva de Tenso x Deformao.

3.3.6.

Mdulo de Resilincia (UR)

Resilincia de um metal a sua capacidade de absorver energia e depois descarreg-la quando deformado elasticamente. J o mdulo de resilincia a energia de deformao por unidade de volume necessria para tensionar o metal at o final da regio elstica. Esse valor corresponde a rea total abaixo do grfico at o final da regio elstica. 3.3.7. Alongamento Total (A)

Corresponde ao aumento percentual de comprimento na regio til do corpo de prova observado at a ruptura do corpo de prova. Pode ser determinado pela expresso: A = ( Lf L0) / L0 x 100 3.3.8. Estrico ( )

uma medida do estrangulamento da seo.Tambm pode caracterizar a ductilidade do material, pois quanto maior for a estrico mais dctil ser o metal. obtida pela frmula: = (S0 Sf) / S0 x 100

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3.3.9.

Curva Verdadeira

Curva verdadeira a curva que representa tenso Verdadeira x Deformao verdadeira. A tenso verdadeira (v) corresponde a fora dividida pela rea da seo reta instantnea do pescoo sobre a qual a deformao est ocorrendo (aps o limite de resistncia a trao). J a deformao verdadeira () dada por: = ln (Li / Lo) , onde Li corresponde ao comprimento instantneo. 3.3.10. Coeficiente da Curva Verdadeira

So considerados constantes em um material, mas podem variar de acordo com os tratamentos. Tais coeficientes esto relacionados pela equao v= K. n. Essa expresso aproxima a curva real no trecho que se inicia a deformao plstica at o empescoamento. O valor de K indica o nvel de resistncia do material, j n fornece uma medida da capacidade do material poder distribuir a deformao uniformemente. O n uma grandeza adimensional e K tem dimenso de tenso( ).

4. Resultados4.1. Tabela de Medidas Experimentais Do relgio comparador obtivemos algumas medidas do regime elstico: Y(Kgf )40 80 120 160 40 0,013 0,022 0,032 0,05 0,013

X(mm)

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4.2. Grficos Experimentais Com o grfico gerado pelo ploter colhemos os dados que geraram a tabela:X(mm) 0,013 0,022 0,032 0,05 0,25 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Y(kgf) 40 80 120 160 200 222,046 244,462 264,91 279,82 290,47 302,27 313,62 318,614 325,424 5 6 7 8 9 10 12 14 15 16 17 17,5 18 18,5 19,32 334,504 341,768 348,124 353,572 357,204 360,836 363,333 364,695 363,333 358,112 346,308 342,222 327,694 301,816 270,874

Com a tabela anterior geramos esse grfico que reproduz o resultado que obtivemos da ploter.

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Resultado Experimental400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 5 10 X 15 20 25

Y

Utilizando os valores colhidos no relgio comparador plotamos esse grfico com o objetivo de calcular o mdulo de elasticidade.

Regime Elstico Experimental (Relgio Comparador)160,00 140,00Tenso (Mpa)

120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0 0,0002 0,0004 0,0006Deformao

0,0008

0,001

0,0012

4.3. Grficos de Resultados Utilizando os dados e os grficos obtidos experimentalmente obtivemos outros grficos que sero analisadas abaixo. Geramos o grfico Tenso x Deformao dividindo o Y(com pr-carga) por A0 e multiplicamos por g=10m/s2. Na coordenada X apenas multiplicamos por L0,

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tanto para os dados do grfico do ensaio completo quanto para os do relgio comparador.

Grfico do Ensaio de Trao350,00 300,00 Tenso (MPa) 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 0 0,05 0,1 0,15 Deformao 0,2 0,25 0,3

Regime Elstico Linearizado180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0 0,0002 0,0004 0,0006 Deformao y = 131082x + 21,433

Tenso (Mpa)

0,0008

0,001

0,0012

Atravs do grfico do relgio comparador linearizado obtivemos o mdulo de elasticidade ou mdulo de Young (E) encontrando o coeficiente angular da reta (E=131 GPa). Do Grfico do ensaio completo obtivemos vrios dados entre eles: 4.3.1. Limite de Escoamento (e)

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Limite de Escoamento 250,00 Tenso (MPa) 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 0 0,005 0,002 0,01 0,015 0,02 0,025 Deformao e=174,86 Mpa

Para encontrar o limite de Escoamento, pegamos os 4 primeiros pontos do grfico de Tenso X Deformao e somamos 0,002 s deformaes mantendo constantes as tenses. Desta maneira encontramos um grfico paralelo que depois de linearizado gerou a reta azul acima. No encontro das 2 curvas encontramos o limite de escoamento (e= 174,86 MPa). 4.3.2. Limite de Resistncia Mecnica (u)

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Limite de Resistncia Mecnica350,00 300,00 Tenso (MPa) 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 0 0,05 0,1 0,15 Deformao 0,2 0,25 0,3

obtido diretamente do grfico pois o ponto de mxima tenso. No nosso experimento obtivemos um valor de u=315 MPa.

4.3.3. Limite de Ruptura (r)

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Limite de Ruptura350,00 300,00 Tenso (MPa) 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 0 0,05 0,1 0,15 Deformao 0,2 0,25 0,3

obtido diretamente a partir do ponto final do grfico. r=240 MPa. 4.3.4. Mdulo de Tenacidade (Ut) O Mdulo de Tenacidade equivale rea debaixo da curva de Tenso X Deformao at o ponto de ruptura. Para calcular a rea embaixo da curva at o ponto de ruptura, aproximamos pela rea de retngulos a cada 2 pontos com altura igual mdia das tenses e a largura igual distncia dos 2 pontos (Mtodo dos Retngulos) o que gerou a tabela abaixo:Largura 0,000171 0,000118 0,000132 0,000237 0,002632 0,003289 0,006579 0,006579 0,006579 0,006579 0,006579 0,006579 0,006579 0,006579 0,006579 Altura 24,52904 65,41078 98,11617 130,8216 163,5269 188,8924 207,0693 224,5928 239,0478 249,4972 258,6751 268,1392 274,8209 279,6466 286,1427 rea 0,004196 0,007746 0,01291 0,030984 0,430334 0,621357 1,362298 1,477584 1,572683 1,641429 1,70181 1,764074 1,808032 1,83978 1,882518

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0,013158 0,013158 0,013158 0,013158 0,013158 0,026316 0,026316 0,013158 0,013158 0,013158 0,006579 0,006579 0,006579 0,010789 Soma:

292,8244 298,3925 303,2182 306,9303 309,8999 312,4056 313,9832 313,9832 311,2919 304,3318 297,8357 290,226 273,7073 250,4783

3,852953 3,926218 3,989713 4,038556 4,077631 8,221199 8,262716 4,131358 4,095947 4,004366 1,959446 1,909382 1,800706 2,702529 73,13045

Com ela obtivemos Ut=73,13 MPa. 4.3.5. Mdulo de Resilincia (Ur) a rea da regio abaixo do grfico at o limite de escoamento. Aproximando a rea do grfico no regime elstico por trapzios (Mtodo dos Trapzios) de modo similar ao mdulo de Tenacidade, obtivemos a tabela:rea (X* Y/2) 0,004196 0,007746 0,01291 0,030984 0,345386 0,401222

X 0,000171 0,000118 0,000132 0,000237 0,002112 Soma:

Y 49,06 130,82 196,23 261,64 327,05

E com ela obtivemos o mdulo de Resilincia. Ur= 0,40 MPa.

4.3.6. Alongamento Total L0=76mm (medido no corpo de prova inicial)

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Lf=100,5mm (medido no corpo de prova final) Alongamento Total= 32,24% 4.3.7. Estrico ( ) S0=12,48*0,98=12,23mm2 (obtido atravs das medidas do corpo de prova inicial) Sf=0,9*10=9 mm2 (obtido atravs das medidas do corpo de prova final) = 26,41% 4.3.8. Curva Verdadeira L0= 76 mm A0= 12,2304 mm Por Conservao do volume obtivemos que : Ainstantneo= A0 * L0Linstantneo Linstantneo 76,013 76,022 76,032 76,05 76,25 76,5 77 77,5 78 78,5 79 79,5 80 80,5 81 82 83 84 85 86 88 90 91 Linst/L0 1,000171 1,000289 1,000421 1,000658 1,003289 1,006579 1,013158 1,019737 1,026316 1,032895 1,039474 1,046053 1,052632 1,059211 1,065789 1,078947 1,092105 1,105263 1,118421 1,131579 1,157895 1,184211 1,197368 Ln(Li/L0) 0,000171038 0,000289432 0,000420964 0,000657678 0,003284075 0,006557401 0,013072082 0,019544596 0,025975486 0,032365285 0,038714512 0,045023681 0,051293294 0,057523844 0,063715814 0,075985907 0,088107268 0,100083459 0,111917916 0,123613956 0,146603474 0,16907633 0,180126166 Ainstantneo 12,22831 12,22686 12,22525 12,22236 12,1903 12,15046 12,07156 11,99368 11,9168 11,8409 11,76595 11,69195 11,61888 11,54671 11,47544 11,33549 11,19892 11,0656 10,93542 10,80826 10,56262 10,32789 10,2144 Tenso Real 49,06648 81,78714 114,5171 147,2711 180,4714 199,2072 219,0785 237,5501 251,5944 262,2014 273,9004 285,3415 291,4343 299,1535 308,9242 319,1463 328,7138 337,5976 344,9379 352,3564 362,9148 372,4816 375,2868

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92 93 93,5 94 94,5 95,32

1,210526 1,223684 1,230263 1,236842 1,243421 1,254211

0,191055237 0,201866153 0,207228096 0,212561442 0,217866494 0,226506312

10,10337 9,994735 9,941288 9,888409 9,836089 9,751473

374,2433 366,5009 364,3612 351,6178 327,1788 298,2872

Plotamos esses dados e obtivemos a curva verdadeira. Curva Verdadeira400 Tenso (MPa) 300 200 100 0 0 0,1 0,2 0,3 Deformao Curva Verdadeira Curva de Engenharia

4.3.9. Coeficientes da Curva Verdadeira Estudo dos Coeficientes da Curva Verdadeiray = 0,2178x + 6,2895 Ln(Tenso Real) 8 6 4 2 0 -10 -8 -6 -4 -2 0 Ln(Deformao Real)

Para uma tenso real sabemos que o grfico Tenso X Deformao obedece a seguinte equao: real=Kn, onde a deformao real. Ento da equao temos que Ln(real)=Ln(K)+n*Ln() onde tomando Ln() como x da equao e Ln(real) como y teremos uma equao y = A + B*x, onde A Ln(K) 18

e B n. Plotando a equao e linearizando podemos obter os coeficientes K=e A e n= B. Finalmente encontramos: K= 538,88 e n= 0,2178. 5. Comentrios e Concluses Propriedades Mecnicas Mdulo de Elasticidade Limite de Escoamento Limite de Resistncia Limite de Ruptura Mdulo de Tenacidade Mdulo de Resilincia Alongamento Estrico Coef. Da Curva Verdadeira Primeiramente Valor Experimental 131 GPa 174,86 MPa 315 MPa 340 MPa 73,13 MPa 0,40 MPa 32,24% 26,41% n=0,2178 e K=538,88 Mpa de comparar Valor da literatura 210 GPa 205 MPa 380 MPa 370 MPa 120 MPa 0.43 MPa 25% 64% n=0,26 e K=530 Mpa valores obtidos

gostaramos

os

experimentalmente com os valores tericos encontrados. Todos os valores encontrados no ensaio esto abaixo dos da literatura, com exceo do alongamento. Algumas dessas diferenas podem ser explicadas devido s condies precrias da experincia, tais como o relgio comparador e a falta de manuteno da aparelhagem (ploter e mquina de tracionamento). O ploter apresentava uma caneta falha que dificultava a visualizao do ponto de ruptura (essencial para os clculos de limite de ruptura e mdulo de tenacidade). Em relao mquina de tracionamento, as garras, por demasiado uso, no apresentavam boa aderncia ao material, o que permitia um escorregamento que refletiu nos valores calculados para o comprimento inicial. Alm disso, por no termos uma garra adequada s normas tivemos que cortar um pedao do corpo de prova para que ela pudesse segurar corretamente. Esse tipo de alterao de carter crtico e se refletiu na grande discrepncia dos resultados. O relgio comparador apesar de elevada preciso, no possua as divises necessrias para uma observao precisa dos dados (o que gerou muitas mudanas no coeficiente angular da reta necessria para clculo do mdulo de

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Young), alm de serem efetuadas apenas quatro medies usando esta aparelhagem, o que aumentou o erro na zona elstica. Fora os detalhes de execuo no ensaio, tambm houve a dificuldade no consenso da norma a ser utilizada, quando primeiramente o professor disse que esta deveria ser uma escolha do grupo e posteriormente mudou de opinio. Tambm ocorreu uma prvia desorganizao de vossa secretaria em disponibilizar os horrios de aula para realizao dos ensaios, atrasando assim alguns grupos. Por fim, apesar de todos os inconvenientes, a realizao do trabalho foi importante de modo a acrescer em nossa carreira, pois trouxe a prova consultas de normas e conhecimentos prticos ao grupo, bem como toda teoria dos ensaios de trao. Cumprindo portanto seus objetivos.

6. Referncias Bibliogrficas[1]AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (ASTM). Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials [Metric], E18-90a, Estados Unidos da Amrica,1989. [2]ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (ABNT). Determinao das Propriedades Mecnicas Trao, NBR 6152, Brasil,1980.

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[3]Callister, William D., Cincia e Engenharia dos materiais: uma introduo, Editora LTC, So Paulo, Brasil. 2000 [4]Souza, Srgio Augusto de; Ensaios Mecnicos em materiais metlicos,Editora Edgard Blucher Ltda, So Paulo, Brasil, 1974

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