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  • Engrenagens cilndricas de dentes retos

    Alan Christie da Silva Dantas

  • Motivao

    Extensamente usadas para transmisso de movimento em maquinas industriais; Rotativo rotativo; Rotativo linear.

    Caixas de transmisso de tratores, caminhes e altomveis.

    Redutores em geral.

  • Funo principal

    Transmisso de movimento rotativo e Torque entre dois eixos.

    w2

    w1

  • Tipos de Engrenagens

    Eng. cilndricas Pio - cremalheira

    Engrenagem interna Engrenagem helicoidal

  • Tipos de Engrenagens

    Eng. CnicasEng. Espinha de peixe

    Eng. Cnicas Parafuso sem-fim

  • Considerando como rodas de frico

    Sendo 1 a roda motora (pinho) e 2 a roda movida (coroa) temos:

    2211. rwrwvt ==

    1

    2

    1

    2

    2

    1

    dd

    rr

    ww

    ==

    Vt1

    1

    2

    2

  • Com o aumento do esforo a ser transmitido

    Rodas de frico no so confiveis; Risco de

    escorregamento.

    Deve-se utilizar reentrncias para garantir o contato e a transmisso de cargas.

    Nenhum intercmbio, B1 e B;Necessidade de construo vrios Pares;

  • Utilizao de perfis padronizados

    Para aumentar a intercambiabilidade; diminui o nr. de peas no estoque.

    Facilita na confeco devido ao uso de ferramentas padro;

  • Nomenclatura

  • Nomenclatura Como elemento para determinar os parametros

    da engrenagem o passo traz o incoveniente de ser funo de .

    Uso do mdulo m,

    p

    zdm ==

  • Nomenclatura Como elemento para determinar os parametros

    da engrenagem o passo traz o incoveniente de ser funo de .

    Pases de lngua inglesausam o diametral pitch P,

    pdzP ==

  • Lei das engrenagens 1 Ponto de contato perfil da base da engrenagem

    motora toca o perfil da cabea da engrenagem movida;

    Meio do contato as engrenagens se crusam no ponto de tangencia da das circunferncias o chamado Ponto primitivo;

    Final do contato - o perfil da cabea da engrenagem motora toca e se afasta do perfil da base da engrenagem movida.

    No ponto primitivo vale a regra da razo de transmisso

  • Linha e ngulo de ao

    A linha de ao descrita pela tragetria dos pontos de contato durante a transmisso de forca de um par de engrenagens.

    O ngulo de ao ou de presso formado pela linha de ao e a tangente comum s duas circunferencias.

  • Linha de ao

  • A geometria dos dentes Efeito do ngulo de presso

    Engrenagens que se acoplamnecessitam ter o mesmo angulo de

    presso e o mesmo mdulo

  • Considerao dos perfis dos dentes

    Para cada posio de um par de dentes deve haver apenas um ponto de contato;

    A fora normal comum aos dois perfsdeve passar pelo ponto primitivo.

  • Perfil evolvente

    Propriedades da Evolvente: A forma da curva depende

    somente do raio; A normal traada de

    qualquer um de seus pontos tangencial a circunferncia de base;

    sempre externa a circunferncia de base.

    Evolvente

  • Perfil evolvente

  • Vantagens e desvantagens perfil evolvente

    Vantagens Admite pequenas folgas entre eixos.

    Variao do ngulo de presso Traado mais simples; Linha de ao uma reta; Presses nos dentes constantes.

    Desvantagens Contato entre linhas convexas;

    Alta presso. Zmn maior; Rendimento ligeiramente inferior.

  • Perfil cicloidal

  • Vantagens e desvantagens perfil cicloidal

    Vantagens rea de contato conformada maior;

    Presso menor; Menor desgaste; Zmin adimissvel menor.

    Desvantagens No permite folga alguma entre eixos; Traado mais difcil; A presso aumenta do centro para as

    extremidades; Usinagem mais difcil.

  • Sistemas padronizados

    Usam m e P para padronizar as demais dimenes. Normal

    a cabea do dente igual ao mdulo. Composto 14o30;

    mistura os perfis evolvente no meio do dente e cicloidais na base e na ponta.

    Stub 20o ; cabea do dente menor que m.

    Fellow. Utiliza P como numerador para o diametro e denominador

    para a altura dos dentes.

  • Interferncia

    Contato entre dentes em mais de um ponto de contato;

    Esforos excessivos na cabea e na base dos dentes;

    Geram mal funcionamento da transmisso; Pode gerada por relaes de engrenamento

    muito altas (acima de 6:1) e ou numero muito pequeno de dentes do pinho.

  • Interferncia

  • Nmero mnimo de dentesRelao do nmero mnimo de dentes, o angulo de ao, e a interferncia.

  • Perfis deslocados ou corrigidos Usados quando a utilizao de perfis normais produz

    interferncia; Ex. A distancia entre eixos n pode ser alterada

    Melhora a relao de contato; Possibilidade de produo de dentes mais largos; Engrenagens no so intercambiveis; O ngulo de ao modificado; Utilizam normalmente o mtodo do deslocamento do circulo

    primitivo.

  • Tipos de perfis deslocados

    Engrenamento V. As engrenagens so contruidas com ngulo

    de ao menor, o que acarreta em um deslocamento da circunferncia primitiva.

    Engrenamento VO. So executados de tal forma que o pinho

    tem um deslocamento positivo da circunferncia primitiva e a coroa um deslocamento negativo desta.

    No h variao da distncia entre eixos.

  • Trens de engrenagens

    Trens de engrenagens so utilizados para obter altas relaes de transmisso com engrenagens de tamanho moderado.

  • Trens de engrenagens

    Trem simples 1

    2

    2

    1

    dd

    ww

    =2

    3

    3

    2

    dd

    ww

    =

    Multiplicando-se cada termo da igualdade temos:

    21

    32

    32

    21

    dddd

    wwww

    =

    1

    3

    3

    1

    dd

    ww

    =

  • Trens de engrenagens

    Trem composto1

    2

    2

    1

    dd

    ww

    =3

    4

    4

    3

    dd

    ww

    =

    Multiplicando-se cada termo da igualdade temos:

    31

    42

    42

    31

    dddd

    wwww

    =

    31

    42

    4

    1

    dddd

    ww

    =

    Como w2 = w3, temos:

  • Calculo do no de dentes (z)

    Caracteristicas de z: No de dentes mnimo:

    Para evitar interferncia; Diminuir tenses.

    O rendimento aumenta com z; conveniente usar relaes de transmisso

    no inteiras; Evitando contato entre os mesmos dentes.

    conveniente determinar-se primeiro z e depois os dimetros.

  • Mtodo geral derminao de z Dada uma relao de engrenamento de 400 rpm (motor) para 40

    rpm (eixo de sada). =20o e m=2.

    R =1

    1040

    400= Que maior que 6:1, logo:

    15

    12

    110

    = Sendo 5:1 proximo de 6:1 podemos reduzir esta relao novamente a:

    15,2

    12

    12

    110

    =Estando as relaes em orden devemos observar qual o zmn para um ngulo de 20o,

  • Mtodo geral derminao de z

    1640

    1632

    1632

    Z mn

    Tipo de transmissao =20 =1430

    Pequenas velocidades e pequendas cargas 10 18

    Velocidades mdias (6 9 m/s) 12 24

    Cargas e velocidades elevadas(>15m/s) 16 30

    Engrenamento externo z1+z224

    Engrenamento interno z2-z110

    Assim podemos escolher um nmero minimo de dentes para cada pinho,

    Que devem ser verificados no grafico da interferencia.

  • Soluo finalDeste modo a soluo final ser:

    onde:

    z1 = 16, d1 = z.m = 16.2 = 32 mm

    z2 = 32, d2 = z.m = 32.2 = 64 mm

    z3 = 16, d3 = z.m = 16.2 = 32 mm

    z4 = 32, d4 = z.m = 32.2 = 64 mm

    z5 = 16, d5 = z.m = 16.2 = 32 mm

    z6 = 40, d6 = z.m = 40.2 = 80 mm

  • Relao de transmisso de binrios

    2

    1

    2

    1

    1

    2

    2

    1

    dd

    zz

    ww

    MM

    ===

    Sendo W1 e W2 as Potncias nas engrenagens 1 (motora) e 2 (movida), e sendo o rendimento do Par, temos:

    W2 = W1 , como W = M.w, temos:

    M2w2 = M1w1 deste modo temos:

    nW

    nW

    wWM CV71655,9 ===

    M=m.Kg, W=Kgm/s, n=rpm, WCV=CV

  • Carregamento

    Pode ser simplificado: As presses esto uniformemente distribudas em

    toda a largura do dente; Toda fora aplicada em um s dente; No ocorre atrito.

  • Transmisso de potncia

    n, shaft speed (rpm)

    T, torque (in lbs)

    P, power (hp)000,63nTP =

    000,33vFP = v, velocity (ft/min)

    F, force (lbs)

    P, power (hp)

  • Foras na Engrenagem

    W

    Wt

    Wr

    T

    W

    Wt

    Wr

    T

    1

    2

    Pinho

    Engrenagem

    Fora normal (W) age sobre a linha de presso()

  • Foras na Engrenagem Torque transmitido:

    sendo: ento:

    Logo: &

    2 63,000td T nP W = =

    tt v

    PW 000,33=12

    ndvt

    =

    cost

    rWW =tantWW =

  • Tenses nos dentes daEngrenagem

    W

    IMc

    AF

    =

    Existem tenses de flexo e de contato

    Analisado como uma barra engastada

  • Bending Stress Tenso de flexo

    Limite de segurana

    =

    v

    Bmsadtt K

    KKKKJFPW

    atR

    Lt sK

    Kallow

    =

    J, fator de geometria

    Ka, fator de Aplicao

    Kv, fator dinmico

    Ks, fator de tamanho

    Km, fator de distribuio de carga

    KB, fator de espessura do dente

    KL, fator de expectativa de vida

    KR, fator de confiana

  • Contact Stress

    Tenso de contato

    Limite de segurana

    IDFCWCCCC

    pv

    tmsapc =

    acR

    Lc sK

    Kallow

    =

    I, fator de geometria

    Cp, factor de elasticidade

    Ca, fator de aplicao(Ka)

    Cv, fator dinmic

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