Exerccios Engenharia Econmica

Associao Educacional Dom BoscoFaculdade de EngenhariaExerccios Engenharia Econmica

1) Um emprstimo de r$ 3.000,00 ser liquidado por meio de um nico pagamento de r$ 3.500,00 no prazo de 15 meses . Sabendo que no ato da contratao foi paga uma comisso de 15% sobre o valor emprestado, determinar a taxa nominal e efetiva no prazo, bem como a taxa efetiva mensal.

SoluoTaxa nominal no prazo = juros pago/emprstimo nominal

= 3.500-3.000/3000= 16,67% em 15 meses

Taxa efetiva no prazo = Valores efetivamente pagos/ emprstimo efetivo

= (3.500-3.000)+0,15*3.000/3.000-0,15*3.000 = 37,26% em 15 meses

Taxa efetiva mensal: im = (1,3726)(1/15) 1 = 2,1336% a.m

2) De uma aplicao de $ 120.000, pelo prazo de 38 dias corridos, correspondentes a 32 dias teis, foram resgatados $ 126.500. Pode-se determinar a taxa mensal obtida.

Soluo

Dados: P = $ 120.000 Valor Futuro = 126.500 Dias corridos = 38 dias Dias = 32 taxa = ?

Taxa = [(126.500/100.000)(1/32-1]* 30 = 22,12% a.m

3) A cada $ 1.000 aplicados foram recebidos $ 1.016,12. Considerando que a operao foi contratada a uma taxa de 2% a.m, calcular o nmero de dias teis.Soluo

Dados: Principal: $ 1.000,00 V.F: 1.016,12 taxa: 2% a.m Dias teis: ?

Frmula VF=P(1+t/30)d.u

1.016,12=1.000(1+0,02/30)Du = Du = In(1.016,12/1.000)/In(1+0,02/30)= 24 dias4) Uma indstria financia suas vendas a prazo aplicando juros efetivos de 10% a.m. Determinar o valor das prestaes postecipadas para uma venda de $ 250.000, considerando a alternativa de pagamento:

a) Em 12 prestaes mensais

Soluo

Dados: i=10% a.m , n= 12 , v.p=250.000 R( prestao)= ?

Frmula: R = V.P/[(1+i)n -1/(1+i)n*i/100]

250.000/[(1,10)12-1/(1,10)12* 0,10] = 250.000/6,81369= $36.690,835)Para os fluxos a seguir, inicialmente calcule o FMD ( Fluxo Monetrio Descontado) a uma taxa de desconto r = 15% .A) [(0,-2.300);(1,2.100);(2,1900);(3,1700);(4,1500);(5,1300)]

Soluo:

FMD =-2.300+(2.100/1,15)+ 1.900/(1,15)2+1.700/(1,15)3+1.500/(1,15)4+1.300/(1,15)5=

5) A caderneta de poupana rende i=7% mais correo monetria f ( seja por hiptese f=35%a.a). A rentabilidade do depsito em termos monetrios ser j, tal que:

Soluo:

(1+j)*(1+f) =(1,0,07)*(1+0,35) = 1,06*1,45 = resultado

6) Uma empresa que produz cadeiras tem custos fixos mensais de $50.000. Cada cadeira produzida implica um custo adicional( custo varivel) der$ 600 entre matria- prima, energia etc. Toda a 6produo de cadeiras pode ser vendida a um preo unitrio de R$ 900. Deseja-se calcular o ponto de produo mnima mensal para que a empresa no tenha prejuzo ( este ponto chama-se ponto de equilbrio)

Soluo:

Seja x a produo mensal. No ponto de equilbrio resulta:

50.000+600X= 900XCusto Total Receita TotalDe onde temos:

X= 50.000/(900-600) = resultado

Calcular a Margem de Contribuio unitria MC MC= Receita despesa varivel

900- 600 = resultado

Clculo do ponto de equilbrio

PE = Custo fixo/MC = 50.000/300 = resultado7)Uma empresa est avaliando o melhor momento de venda de uma mquina. A mquina foi adquirida h dois anos, restando ainda mais trs anos de vida fsica til. Os resultados operacionais anuais projetados para a mquina so os seguintes: Ano 1 Ano 2 Ano 3

Benefcio da Caixa: $ 76.000,00 $ 44.000,00 $ 18.000,00

Valor Residual $ 54.000,00 $ 23.000,00 nuloO preo de venda da mquina no mercado de 113.000,00. esperada uma forte depreciao de seu valor de uso. A taxa de atratividade considerada para a deciso de 15% a.a. Em que momento a mquina deve ser vendida.

Soluo: A deciso deve levar em conta os resultados de caixa atualizados da mquina para cada uma das possveis alternativas de venda.

a) Vender a mquina imediatamente

P.V = $ 113.000,00

b) Manter a mquina por mais 1 ano

P.V = 76.000,00/1,15 + 54.000,00/1,15 = $ 113.043,50

c) manter a mquina por mais 2 anosP.V= 76.000,00/1,15 + 44.000,00/(1,15)2 + 23.000,0/(1,15)2 = $ 116.748,60d) Manter a mquina por mais 3 anos

P.V = 76.000,00/1,15 + 44.000,00/(1,15)2 + 18.000,00/(1,15)3= $ 111.192,60

A opo economicamente atraente a de manter a mquina por mais dois anos, e depois vend-la por $ 23.000,00. Esta deciso que apresenta o maior valor presente em excesso ao preo de venda imediato.8 ) Uma empresa est avaliando um investimento em uma nova unidade de negcios. O valor a ser investido no momento zero atinge $ 1.000.000,00, prevendo-se os seguintes fluxos de caixa ao final dos prximos 4 anos:$ 1.500.000,00; $ 200.000,00; 900.000,00 e $ 1.100.000,00

Admitindo que a empresa tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto dos fluxos esperados de caixa, determinar o valor presente lquido:

Soluo:

VPL= [150.000,00/1,20 + 200.000,00/(1,20)2 + 900.000,00/(1,20)3 + 1.100.000,00/(1,20)4]-1.000.000,00

V.P.L = (125.000,00+138.888,89+520.833,33+530.478,40)-1.000.000,00

V.P.L = $ 315.200,62

O V.P.L positivo, indicando a atratividade econmica do projeto. Sendo o V.P.L>0, pode concluir que a rentabilidade do investimento, medida pela taxa interna de retorno superior taxa de desconto exigida de 20% ao ano. Mais especificamente, a Taxa interna de retorno do investimento alcana a:1.000.000,00 = 150.000,00/(1+i) + 200.000,00/(1+i)2+900.000,00/(1+i)3+ 1.100.000,00/(1+i)4Resolvendo com o auxlio da calculadora:

TIR: 31,2% a.a