enem 2009 2012 matemática

8/20/2019 ENEM 2009 2012 Matemática

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Matemática e Suas Tecnologias / 2009 a 2012Questão 01 - (ENEM/2009)

Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU)mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais

regiões metropolitanas do país em caindo sistematicamente! Eram "#$%# mil&õesde passageiros em '% e esse número caiu para *+'% mil&ões em abril de +,,'! Nesse período% o taman&o da -rota de eículos mudou pouco% tendo no -inal de +,,. praticamente o mesmo taman&o que tin&a em +,,'!/ gr0-ico a seguir mostra um índice de produtiidade utili1ado pelas empresas dosetor% que 2 a ra1ão entre o total de passageiros transportados por dia e o taman&o da-rota de eículos!

Disponíel em3 &ttp344555!ntu!org!br!Acesso em '$ 6ul! +,, (adaptado)!

7upondo que as -rotas totais de eículos naquelas regiões metropolitanas em abril de

+,,' e em outubro de +,,. eram do mesmo taman&o% os dados do gr0-ico permitemin-erir que o total de passageiros transportados no m8s de outubro de +,,. -oiapro9imadamente igual a

a) * mil&ões! b) ",, mil&ões!c) "+$ mil&ões!d) ""' mil&ões!e) "## mil&ões!

Gab3 A

Questão 02 - (ENEM/2009)

A suspeita de que &aeria uma relação causal entre tabagismo e c:ncer de pulmão-oi leantada pela primeira e1 a partir de obserações clínicas! ;ara testar essa

possíel associação% -oram condu1idos inúmeros estudos epidemiol<gicos! Dentreesses% &oue o estudo do número de casos de c:ncer em relação ao número decigarros consumidos por dia% cu6os resultados são mostrados no gr0-ico a seguir!



=enters -or Disease =ontrol and ;reention =D=>E?77ummer =ourse @ '+ (adaptado)!

De acordo com as in-ormações do gr0-ico%

a) o consumo di0rio de cigarros e o número de casos de c:ncer de pulmão sãogrande1as inersamente proporcionais!

b) o consumo di0rio de cigarros e o número de casos de c:ncer de pulmão sãogrande1as que não se relacionam!

c) o consumo di0rio de cigarros e o número de casos de c:ncer de pulmão sãogrande1as diretamente proporcionais!

d) uma pessoa não -umante certamente nunca ser0 diagnosticada com c:ncer de pulmão!

e) o consumo di0rio de cigarros e o número de casos de c:ncer de pulmão sãogrande1as que estão relacionadas% mas sem proporcionalidade!

Gab3 E


rasil e Brança t8m relações comerciais &0 mais de +,, anos! Enquanto a Brança 2 aC nação mais rica do planeta% o rasil 2 a ',C% e ambas se destacam na economiamundial! No entanto% deido a uma s2rie de restrições% o com2rcio entre esses dois

países ainda não 2 adequadamente e9plorado% como mostra a tabela seguinte%re-erente ao período +,,*>+,,#!

'!+'"+.,+,,#

#""*+,,$

'!".*"+,,

".*#+,,".+*$#+,,*

rasil no BrançaBrança na rasilAno

!"la#es)!emil$%es(em

&ilate#ais tos'nestimen

Disponíel em3 555!cartacapital!com!br!Acesso em3 # 6ul! +,,!

/s dados da tabela mostram que% no período considerado% os alores m2dios dosinestimentos da Brança no rasil -oram maiores que os inestimentos do rasil naBrança em um alor

a) in-erior a *,, mil&ões de d<lares!



b) superior a *,, mil&ões de d<lares% mas in-erior a ",, mil&ões de d<lares!c) superior a ",, mil&ões de d<lares% mas in-erior a ,, mil&ões de d<lares!d) superior a ,, mil&ões de d<lares% mas in-erior a $,, mil&ões de d<lares!e) superior a $,, mil&ões de d<lares!

Gab3 D


Uma cooperatia de col&eita props a um -a1endeiro um contrato de trabal&o nosseguintes termos3 a cooperatia -orneceria '+ trabal&adores e " m0quinas% em umregime de trabal&o de $ &oras di0rias% capa1es de col&er +, &ectares de mil&o por dia% ao custo de F ',%,, por trabal&ador por dia de trabal&o% e F '!,,,%,, peloaluguel di0rio de cada m0quina! / -a1endeiro argumentou que -ec&aria contrato se acooperatia col&esse '., &ectares de mil&o em $ dias% com gasto in-erior a F

+!,,,%,,!

;ara atender Gs e9ig8ncias do -a1endeiro e supondo que o ritmo dos trabal&adores edas m0quinas se6a constante% a cooperatia deeria

a) manter sua proposta! b) o-erecer " m0quinas a mais!c) o-erecer $ trabal&adores a mais!d) aumentar a 6ornada de trabal&o para &oras di0rias!e) redu1ir em F ",,%,, o alor do aluguel di0rio de uma m0quina!

Gab3 D

Questão 0* - (ENEM/2009)

Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pir:mide de basequadrada com um plano! Ap<s -a1er um estudo das di-erentes peças que poderiaobter% ele concluiu que uma delas poderia ter uma das -aces pentagonal!

Hual dos argumentos a seguir 6usti-ica a conclusão do artesãoI

a) Uma pir:mide de base quadrada tem " arestas laterais e a interseção de um planocom a pir:mide intercepta suas arestas laterais! Assim% esses pontos -ormam um

polígono de " lados! b) Uma pir:mide de base quadrada tem " -aces triangulares e% quando um plano

intercepta essa pir:mide% diide cada -ace em um tri:ngulo e um trap21io! Jogo%um dos polígonos tem " lados!

c) Uma pir:mide de base quadrada tem -aces e a interseção de uma -ace com um plano 2 um segmento de reta! Assim% se o plano interceptar todas as -aces% o polígono obtido nessa interseção tem lados!

d) / número de lados de qualquer polígono obtido como interseção de uma

pir:mide com um plano 2 igual ao número de -aces da pir:mide! =omo a pir:mide tem -aces% o polígono tem lados!



e) / número de lados de qualquer polígono obtido interceptando>se uma pir:mide por um plano 2 igual ao número de arestas laterais da pir:mide! =omo a pir:mide tem " arestas laterais% o polígono tem " lados!

Gab3 =

Questão 0+ - (ENEM/2009)

Koão dee '+ parcelas de F ',%,, re-erentes ao c&eque especial de seu banco ecinco parcelas de F .,%,, re-erentes ao cartão de cr2dito! / gerente do banco l&eo-ereceu duas parcelas de desconto no c&eque especial% caso Koão quitasse estadíida imediatamente ou% na mesma condição% isto 2% quitação imediata% com +Lde desconto na díida do cartão! Koão tamb2m poderia renegociar suas díidas em'. parcelas mensais de F '+%,,! 7abendo desses termos% Kos2% amigo de Koão%o-ereceu>l&e emprestar o din&eiro que 6ulgasse necess0rio pelo tempo de '. meses%

com 6uros de +L sobre o total emprestado!

A opção que d0 a Koão o menor gasto seria

a) renegociar suas díidas com o banco! b) pegar emprestado de Kos2 o din&eiro re-erente G quitação das duas díidas!c) recusar o empr2stimo de Kos2 e pagar todas as parcelas pendentes nos deidos

pra1os!d) pegar emprestado de Kos2 o din&eiro re-erente G quitação do c&eque especial e

pagar as parcelas do cartão de cr2dito!e) pegar emprestado de Kos2 o din&eiro re-erente G quitação do cartão de cr2dito e

pagar as parcelas do c&eque especial!

Gab3 E

Questão 0, - (ENEM/2010)

Um pro-essor diidiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais! Em seguida% preenc&eu #L dela com conceitos e e9plicações% con-orme a -igura seguinte!

Algum tempo depois% o pro-essor apagou a lousa por completo e% adotando um procedimento semel&ante ao anterior% oltou a preenc&8>la% mas% dessa% e1%utili1ando ",L do espaço dela!

Uma representação possíel para essa segunda situação 2

a)



b)

c)

d)

e)

Gab3 =


Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classi-ica o seudesempen&o -inanceiro anual% tendo como base o do ano anterior! /s conceitos são3insu.iciente% quando o crescimento é menor que 'LM #egula#% quando ocrescimento 2 maior ou igual a 'L e menor que LM bom% quando o crescimento 2maior ou igual a L e menor que ',LM <timo% quando 2 maior ou igual a ',L emenor que +,LM e ecelente% quando 2 maior ou igual a +,L! Essa empresaapresentou lucro de F '*+ ,,,%,, em +,,. e de F '" ,,,%,, em +,,!

De acordo com esse sistema de controle de qualidade% o desempen&o -inanceirodessa empresa no ano de +,, dee ser considerado

a) insu-iciente! b) regular!c) bom!d) <timo!e) e9celente!

Gab3 =


No mane6o sustent0el de -lorestas% 2 preciso muitas e1es obter o olume da toraque pode ser obtida a partir de uma 0rore! ;ara isso% e9iste um m2todo pr0tico% emque se mede a circun-er8ncia da 0rore G altura do peito de um &omem ('%*, m)%con-orme indicado na -igura! A essa medida denomina>se rodo da 0rore! /quadro a seguir indica a -<rmula para se cubar % ou se6a% obter o olume da tora emm* a partir da medida do rodo e da altura da 0rore!



Um t2cnico em mane6o -lorestal recebeu a missão de cubar% abater e transportar cinco toras de madeira% de duas esp2cies di-erentes% sendo

• * toras da esp2cie ?% com * m de rodo% '+ m de comprimento e densidade ,%##toneladas4m*M

• + toras da esp2cie ??% com " m de rodo% ', m de comprimento e densidade ,%#.toneladas4m*!

Ap<s reali1ar seus c0lculos% o t2cnico solicitou que eniassem camin&ões paratransportar uma carga de% apro9imadamente%

a) +% toneladas! b) *'%' toneladas!c) *+%" toneladas!d) *%* toneladas!e) "'%. toneladas!

Gab3 A


Em um casamento% os donos da -esta seriam c&ampan&e aos seus conidados emtaças com -ormato de um &emis-2rio (Bigura ')% por2m um acidente na co1in&aculminou na quebra de grande parte desses recipientes! ;ara substituir as taçasquebradas% utili1ou>se um outro tipo com -ormato de cone (Bigura +)! No entanto%os noios solicitaram que o olume de c&ampan&e nos dois tipos de taças -osseigual!

=onsidere3*

es-era *

"O π= e &

*

'O +

cone π=



7abendo que a taça com o -ormato de &emis-2rio 2 serida completamente c&eia% aaltura do olume de c&ampan&e que dee ser colocado na outra taça% emcentímetros% 2 de

a) '%**!

b) $%,,!c) '+%,,!d) $%+!e) ''*%,"!

Gab3


Parco e ;aulo -oram classi-icados em um concurso! ;ara a classi-icação no

concurso o candidato deeria obter m2dia aritm2tica na pontuação igual ou superior a '"! Em caso de empate na m2dia% o desempate seria em -aor da pontuação maisregular! No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas proas dePatem0tica% ;ortugu8s e =on&ecimentos Qerais% a m2dia% a mediana e o desio

padrão dos dois candidatos!Dados dos candidatos no concurso

/ candidato com pontuação mais regular% portanto mais bem classi-icado noconcurso% 2

a) Parco% pois a m2dia e a mediana são iguais! b) Parco% pois obtee menor desio padrão!c) ;aulo% pois obtee a maior pontuação da tabela% ' em ;ortugu8s!d) ;aulo% pois obtee maior mediana!e) ;aulo% pois obtee maior desio padrão!

Gab3


Em uma certa cidade% os moradores de um bairro carente de espaços de la1er reiindicam G pre-eitura municipal a construção de uma praça! A pre-eituraconcorda com a solicitação e a-irma que ir0 construí>la em -ormato retangular deido Gs características t2cnicas do terreno! estrições de nature1a orçament0riaimpõem que se6am gastos% no m09imo% '., m de tela para cercar a praça! A

pre-eitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíeis para a construção da praça3

Terreno '3 m por " m



Terreno +3 m por mTerreno *3 $, m por *, mTerreno "3 #, m por +, mTerreno 3 m por . m

;ara optar pelo terreno de maior 0rea% que atenda Gs restrições impostas pela pre-eitura% os moradores deerão escol&er o terreno

a) '! b) +!c) *!d) "!e) !

Gab3 =


/ goerno cedeu terrenos para que -amílias construíssem suas resid8ncias com acondição de que no mínimo "L da 0rea do terreno -osse mantida como 0rea de

preseração ambiental! Ao receber o terreno retangular A=D% em que+

=A = %

Antnio demarcou uma 0rea quadrada no 2rtice A% para a construção de sua

resid8ncia% de acordo com o desen&o% no qual

AAE = 2 lado do quadrado!

Nesse caso% a 0rea de-inida por Antnio atingiria e9atamente o limite determinado pela condição se ele

a) duplicasse a medida do lado do quadrado!

b) triplicasse a medida do lado do quadrado!c) triplicasse a 0rea do quadrado!d) ampliasse a medida do lado do quadrado em "L!e) ampliasse a 0rea do quadrado em "L!

Gab3 =


Ao morrer% o pai de Koão% ;edro e Kos2 dei9ou como &erança um terreno retangular de * Rm × + Rm que cont2m uma 0rea de e9tração de ouro delimitada por um quartode círculo de raio ' Rm a partir do canto in-erior esquerdo da propriedade! Dado o



maior alor da 0rea de e9tração de ouro% os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um -icasse com a terça parte da 0rea de e9tração%con-orme mostra a -igura!

Em relação G partil&a proposta% constata>se que a porcentagem da 0rea do terreno

que coube a Koão corresponde% apro9imadamente% a (considere .%,*

*

= )

a) ,L! b) "*L!c) *#L!d) **L!e) 'L!

Gab3 E


/ mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade% no qual as -lec&asindicam o sentido das mãos do tr0-ego! 7abe>se que esse bairro -oi plane6ado e quecada quadra representada na -igura 2 um terreno quadrado% de lado igual a +,,metros!

Desconsiderando>se a largura das ruas% qual seria o tempo% em minutos% que umnibus% em elocidade constante e igual a ", Rm4&% partindo do ponto S% demoraria

para c&egar at2 o ponto I

a) + min! b) ' min!c) +% min!d) '% min!



e) ,%' min!

Gab3 D

TET 1 - 3omuns 4s 5uest%es 1+6 1,

A população mundial est0 -icando mais el&a% os índices de natalidade diminuíram ea e9pectatia de ida aumentou! No gr0-ico seguinte% são apresentados dadosobtidos por pesquisa reali1ada pela /rgani1ação das Nações Unidas (/NU)% arespeito da quantidade de pessoas com $, anos ou mais em todo o mundo! /snúmeros da coluna da direita representam as -ai9as percentuais! ;or e9emplo% em', &aia mil&ões de pessoas com $, anos ou mais nos países desenolidos%número entre ',L e 'L da população total nos países desenolidos!

Bonte3 ;erspectias da ;opulação PundialV% /NU% +,,

Disponíel em3 555!economist!com!Acesso em3 6ul! +,, (adaptado)!


7upon&a que o modelo e9ponencial W X *$*e,%,*9% em que 9 X , corresponde ao ano+,,,% 9 X ' corresponde ao ano +,,'% e assim sucessiamente% e que y 2 a populaçãoem mil&ões de &abitantes no ano x% se6a usado para estimar essa população com $,anos ou mais de idade nos países em desenolimento entre +,', e +,,! Dessemodo% considerando e,%* X '%*% estima>se que a população com $, anos ou maisestar0% em +,*,% entre

a) ", e ', mil&ões! b) , e $+, mil&ões!c) #., e .,, mil&ões!d) .', e .$, mil&ões!e) .#, e ', mil&ões!

Gab3 E




Em +,,% a probabilidade de se escol&er% aleatoriamente% uma pessoa com $, anosou mais de idade% na população dos países desenolidos% ser0 um número mais

pr<9imo de

a)+' !

b)+,

#!

c)+

.!

d)

'!

e)+

*!

Gab3 =


Uma resolução do =onsel&o Nacional de ;olítica Energ2tica (=N;E) estabeleceu aobrigatoriedade de adição de biodísel ao <leo dísel comerciali1ado nos postos! Ae9ig8ncia 2 que% a partir de '!Y de 6ul&o de +,,% "L do olume da mistura -inal se6a-ormada por biodísel! At2 6un&o de +,,% esse percentual era de *L! Essa medidaestimula a demanda de biodísel% bem como possibilita a redução da importação de

dísel de petr<leo! Disponíel em3 &ttp344555'!-ol&a!uol!com!br!Acesso em3 '+ 6ul! +,, (adaptado)!

Estimatias indicam que% com a adição de "L de biodísel ao dísel% serãoconsumidos + mil&ões de litros de biodísel no segundo semestre de +,,!=onsiderando>se essa estimatia% para o mesmo olume da mistura -inaldísel4biodísel consumida no segundo semestre de +,,% qual seria o consumo de

biodísel com a adição de *LI

a) +#%# mil&ões de litros!

b) *#%,, mil&ões de litros!c) +*'%+ mil&ões de litros!d) $*%# mil&ões de litros!e) ...%,, mil&ões de litros!

Gab3 D


/ gr0-ico a seguir mostra a eolução% de abril de +,,. a maio de +,,% da população

economicamente atia para seis egiões Petropolitanas pesquisadas!



Bonte3 ?QE% Diretoria de ;esquisas% =oordenaçãode Trabal&o e endimento% ;esquisa Pensal de Emprego!

Disponíel em3 555!ibge!go!br!

=onsiderando que a ta9a de crescimento da população economicamente atia% entre,4, e ,$4,% se6a de "L% então o número de pessoas economicamente atias em,$4, ser0 igual a

a) +*!",! b) *+!++.!c) +,!.,,!d) +*!",!.,,!e) *+!++.!,,,!

Gab3 D


A música e a matem0tica se encontram na representação dos tempos das notasmusicais% con-orme a -igura seguinte!

Um compasso 2 uma unidade musical composta por determinada quantidade de

notas musicais em que a soma das durações coincide com a -ração indicada como



-<rmula do compasso! ;or e9emplo% se a -<rmula de compasso -or+

'% poderia ter

um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colc&eias% sendo possíel a combinação de di-erentes -iguras!

Um trec&o musical de oito compassos% cu6a -<rmula 2"

*% poderia ser preenc&ido

com

a) +" -usas! b) * semínimas!c) . semínimas!d) +" colc&eias e '+ semínimas!e) '$ semínimas e . semicolc&eias!

Gab3 D


/ controle de qualidade de uma empresa -abricante de tele-ones celulares apontaque a probabilidade de um aparel&o de determinado modelo apresentar de-eito de-abricação 2 de ,%+L! 7e uma lo6a acaba de ender " aparel&os desse modelo paraum cliente% qual 2 a probabilidade de esse cliente sair da lo6a com e9atamente doisaparel&os de-eituososI

a) + × (,%+L)"!

b) "×

(,%+L)+

!c) $ × (,%+L)+ × (%.L)+!d) " × (,%+L)!e) $ × (,%+L) × (%.L)!

Gab3 =


Uma pousada o-erece pacotes promocionais para atrair casais a se &ospedarem por at2 oito dias! A &ospedagem seria em apartamento de lu9o e% nos tr8s primeiros dias%a di0ria custaria F ',%,,% preço da di0ria -ora da promoção! Nos tr8s diasseguintes% seria aplicada uma redução no alor da di0ria% cu6a ta9a m2dia deariação% a cada dia% seria de F +,%,,! Nos dois dias restantes% seria mantido o

preço do se9to dia! Nessas condições% um modelo para a promoção ideali1ada 2apresentado no gr0-ico a seguir% no qual o alor da di0ria 2 -unção do tempo medidoem número de dias!



De acordo com os dados e com o modelo% comparando o preço que um casal pagaria pela &ospedagem por sete dias -ora da promoção% um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias -ar0 uma economia de

a) F ,%,,! b) F '',%,,!c) F '*,%,,!

d) F ',%,,!e) F '#,%,,!

Gab3 A


As -iguras a seguir e9ibem um trec&o de um quebra>cabeças que est0 sendomontado! /bsere que as peças são quadradas e &0 . peças no tabuleiro da -igura Ae . peças no tabuleiro da -igura ! As peças são retiradas do tabuleiro da -igura e

colocadas no tabuleiro da -igura A na posição correta% isto 2% de modo a completar osdesen&os!



Disponíel em3 &ttp344pt!eternitWii!com! Acesso em3 '" 6ul! +,,!

Z possíel preenc&er corretamente o espaço indicado pela seta no tabuleiro da -iguraA colocando a peça

a) ' ap<s gir0>la ,[ no sentido &or0rio! b) ' ap<s gir0>la '.,[ no sentido anti>&or0rio!c) + ap<s gir0>la ,[ no sentido anti>&or0rio!d) + ap<s gir0>la '.,[ no sentido &or0rio!e) + ap<s gir0>la +#,[ no sentido anti>&or0rio!

Gab3 =


A tabela mostra alguns dados da emissão de di<9ido de carbono de uma -0brica% em-unção do número de toneladas produ1idas!

"%,,+%,

*%#*'%

*%".'%.

*%+'%#

*%,*'%$

+%.*'%+%$"'%"

+%"$'%*

+%*,'%+

+%'"'%' ppm)>mil&ão por partes(em

carbonodedi<9idodeEmissão

)toneladas(em

;rodução

3a!e#nos !o Gesta# ''6 Matemática T7!Disponíel em3 555!mec!go!br! Acesso em3 '" 6ul! +,,!

/s dados na tabela indicam que a ta9a m2dia de ariação entre a emissão de di<9idode carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) 2



a) in-erior a ,%'.! b) superior a ,%'. e in-erior a ,%,!c) superior a ,%, e in-erior a '%,!d) superior a '%, e in-erior a +%.,!e) superior a +%.,!

Gab3 D


Em Blorença% ?t0lia% na ?gre6a de 7anta =roce% 2 possíel encontrar um portão emque aparecem os an2is de orromeo! Alguns &istoriadores acreditaam que oscírculos representaam as tr8s artes3 escultura% pintura e arquitetura% pois elas eramtão pr<9imas quanto insepar0eis!

Scienti.ic 8me#ican% ago! +,,.!

Hual dos esboços a seguir mel&or representa os an2is de orromeoI

a)

b)

c)



d)

e)

Gab3 E


Um grupo de , pessoas -e1 um orçamento inicial para organi1ar uma -esta% queseria diidido entre elas em cotas iguais! Oeri-icou>se ao -inal que% para arcar comtodas as despesas% -altaam F ',%,,% e que noas pessoas &aiam ingressado nogrupo! No acerto -oi decidido que a despesa total seria diidida em partes iguais

pelas pessoas! Huem não &aia ainda contribuído pagaria a sua parte% e cada umadas , pessoas do grupo inicial deeria contribuir com mais F #%,,!

De acordo com essas in-ormações% qual -oi o alor da cota calculada no acerto -inal para cada uma das pessoasI

a) F '"%,,! b) F '#%,,!c) F ++%,,!d) F *+%,,!e) F #%,,!

Gab3 D


Tcnicos concluem ma:eamento !o a5u;.e#o Gua#ani

/ aquí-ero Quarani locali1a>se no subterr:neo dos territ<rios da Argentina% rasil%;araguai e Uruguai% com e9tensão total de '!+,,!,,, quilmetros quadrados% dosquais .",!,,, quilmetros quadrados estão no rasil! / aquí-ero arma1ena cerca de*, mil quilmetros cúbicos de 0gua e 2 considerado um dos maiores do mundo!

Na maioria das e1es em que são -eitas re-er8ncias G 0gua% são usadas as unidadesmetro cúbico e litro% e não as unidades 60 descritas! A =ompan&ia de 7aneamento0sico do Estado de 7ão ;aulo (7AE7;) diulgou% por e9emplo% um nooreserat<rio cu6a capacidade de arma1enagem 2 de +, mil&ões de litros!

Disponíel em3 &ttp344noticias!terra!com!br!Acesso em3 ', 6ul! +,, (adaptado)!



=omparando as capacidades do aquí-ero Quarani e desse noo reserat<rio da7AE7;% a capacidade do aquí-ero Quarani 2

a) '% × ',+ e1es a capacidade do reserat<rio noo! b) '% × ',* e1es a capacidade do reserat<rio noo!

c) '% × ',$ e1es a capacidade do reserat<rio noo!d) '% × ',. e1es a capacidade do reserat<rio noo!e) '% × ', e1es a capacidade do reserat<rio noo!

Gab3 E


7upon&a que% na escultura do artista Emanoel Araú6o% mostrada na -igura a seguir%

todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos% com basestriangulares% e que as -aces laterais do poliedro ?? são perpendiculares G sua pr<pria-ace superior% que% por sua e1% 2 um tri:ngulo congruente ao tri:ngulo base dos

prismas! Al2m disso% considere que os prismas ? e ??? são perpendiculares ao prisma?O e ao poliedro ??!

Disponíel em3 555!escritosriodearte!com!br! Acesso em3 +. 6ul! +,,!

?magine um plano paralelo G -ace α do prisma ?% mas que passe pelo ponto ; pertencente G aresta do poliedro ??% indicado na -igura! A interseção desse planoimagin0rio com a escultura cont2m

a) dois tri:ngulos congruentes com lados correspondentes paralelos! b) dois ret:ngulos congruentes e com lados correspondentes paralelos!c) dois trap21ios congruentes com lados correspondentes perpendiculares!d) dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos!e) dois quadril0teros congruentes com lados correspondentes perpendiculares!

Gab3 A




A rampa de um &ospital tem na sua parte mais eleada uma altura de +%+ metros! Um paciente ao camin&ar sobre a rampa percebe que se deslocou *%+ metros e alcançou

uma altura de ,%. metro!

A dist:ncia em metros que o paciente ainda dee camin&ar para atingir o ponto maisalto da rampa 2

a) '%'$ metros! b) *%, metros!c) %" metros!d) %$ metros!e) #%," metros!

Gab3 D


Um posto de combustíel ende ',!,,, litros de 0lcool por dia a F '%, cada litro!7eu propriet0rio percebeu que% para cada centao de desconto que concedia por litro%eram endidos ',, litros a mais por dia! ;or e9emplo% no dia em que o preço do0lcool -oi F '%".% -oram endidos ',!+,, litros!=onsiderando x o alor% em centaos% do desconto dado no preço de cada litro% e V oalor% em F% arrecadado por dia com a enda do 0lcool% então a e9pressão querelaciona V e x 2

a) V = ',!,,, \ , x – x+! b) V X ',!,,, \ , x \ x+!c) V X '!,,, @ , x @ x+!d) V X '!,,, \ , x – x+!e) V X '!,,, @ , x \ x+!

Gab3 D


;ara cada indiíduo% a sua inscrição no =adastro de ;essoas Bísicas (=;B) 2composto por um número de algarismos e outro número de + algarismos% na -ormad 'd +% em que os dígitos d 1 e d 2 são denominados dígitos eri-icadores! /s dígitoseri-icadores são calculados% a partir da esquerda% da seguinte maneira3 os

primeiros algarismos são multiplicados pela sequ8ncia ',% % .% #% $% % "% *% + (o primeiro por ',% o segundo por % e assim sucessiamente)M em seguida% calcula>se oresto r da diisão da soma dos resultados das multiplicações por ''% e se esse resto r

-or , ou '% d 1 2 1ero% caso contr0rio d 1 = ('' @ r )! / dígito d 2 2 calculado pela mesma

regra% na qual os números a serem multiplicados pela sequ8ncia dada são contados a partir do segundo algarismo% sendo d 1 o último algarismo% isto 2% d 2 2 1ero se o resto



s da diisão por '' das somas das multiplicações -or , ou '% caso contr0rio% d 2 = ('' @ s)!7upon&a que Koão ten&a perdido seus documentos% inclusie o cartão de =;B e% aodar quei9a da perda na delegacia% não conseguisse lembrar quais eram os dígitoseri-icadores% recordando>se apenas que os noe primeiros algarismos eram

'+*!"$!#.! Neste caso% os dígitos eri-icadores d 1 e d 2 esquecidos são%respectiamente%

a) , e ! b) ' e "!c) ' e #!d) e '!e) , e '!

Gab3 A


Uma empresa que -abrica es-eras de aço% de $ cm de raio% utili1a cai9as de madeira%na -orma de um cubo% para transport0>las!7abendo que a capacidade da cai9a 2 de '*!.+" cm*% então o número m09imo dees-eras que podem ser transportadas em uma cai9a 2 igual a

a) "! b) .!c) '$d) +"!e) *+!

Gab3

Questão - (ENEM/2009)

A -igura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronae que ser0 -abricada parautili1ação por compan&ias de transporte a2reo! Um engen&eiro precisa -a1er o

desen&o desse aião em escala de '3',!



;ara o engen&eiro -a1er esse desen&o em uma -ol&a de papel% dei9ando uma margemde ' cm em relação Gs bordas da -ol&a% quais as dimensões mínimas% emcentímetros% que essa -ol&a deer0 terI

a) +% cm × *%" cm!

b) *% cm × "%" cm!c) +, cm × + cm!d) +' cm × +$ cm!e) '+ cm × +"+ cm!

Gab3 D


Um e9perimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de idro id8nticasem um copo com 0gua at2 certo níel e medir o níel da 0gua% con-orme ilustrado na-igura a seguir! =omo resultado do e9perimento% concluiu>se que o níel da 0gua 2-unção do número de bolas de idro que são colocadas dentro do copo!

/ quadro a seguir mostra alguns resultados do e9perimento reali1ado!

cm#%,)')

cm$%#,',

cm$%*))

(<)água!an;el (/)bolas!en=me#o

Disponíel em3 555!penta!u-rgs!br ! Acesso em3 '* 6an! +,, (adaptado)!

Hual a e9pressão alg2brica que permite calcular o níel da 0gua (W) em -unção donúmero de bolas (9)I

a) W X *,9! b) W X +9 \ +,%+!c) W X '%+#9!d) W X ,%#9!e) W X ,%,#9 \ $!

Gab3 E

http://www.penta.ufrgs.br/





Questão * - (ENEM/2009)

7upon&a que a etapa -inal de uma gincana escolar consista em um desa-io decon&ecimentos! =ada equipe escol&eria ', alunos para reali1ar uma proa ob6etia%

e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos! As proas aliam% no m09imo% ', pontos cada! Ao -inal% a encedora -oi a equipe]mega% com #%. pontos% seguida pela equipe Delta% com #%$ pontos! Um dos alunosda equipe Qama% a qual -icou na terceira e última colocação% não pde comparecer%tendo recebido nota 1ero na proa! As notas obtidas pelos ', alunos da equipe Qama-oram ',M $%M .M ',M #M $%M #M .M $M ,!

7e o aluno da equipe Qama que -altou tiesse comparecido% essa equipe

a) teria a pontuação igual a $% se ele obtiesse nota ,! b) seria a encedora se ele obtiesse nota ',!

c) seria a segunda colocada se ele obtiesse nota .!d) permaneceria na terceira posição% independentemente da nota obtida pelo aluno!e) empataria com a equipe ]mega na primeira colocação se o aluno obtiesse nota

!

Gab3 D

Questão + - (ENEM/2009)

Uma escola lançou uma campan&a para seus alunos arrecadarem% durante *, dias%alimentos não perecíeis para doar a uma comunidade carente da região!Ointe alunos aceitaram a tare-a e nos primeiros ', dias trabal&aram * &oras di0rias%arrecadando '+ Rg de alimentos por dia! Animados com os resultados% *, noosalunos somaram>se ao grupo% e passaram a trabal&ar " &oras por dia nos diasseguintes at2 o t2rmino da campan&a!

Admitindo>se que o ritmo de coleta ten&a se mantido constante% a quantidade dealimentos arrecadados ao -inal do pra1o estipulado seria de

a) +, Rg!

b) .,, Rg!c) #+, Rg!d) $,, Rg!e) #, Rg!

Gab3 A

Questão , - (ENEM/2009)

7egundo as regras da B<rmula '% o peso mínimo do carro% de tanque a1io% com o

piloto% 2 de $, Rg% e a gasolina dee ter densidade entre #+ e #., gramas por litro!Entre os circuitos nos quais ocorrem competições dessa categoria% o mais longo 2



Spa-Francorchamps% na 2lgica% cu6o traçado tem # Rm de e9tensão! / consumom2dio de um carro da B<rmula ' 2 de # litros para cada ',, Rm!7upon&a que um piloto de uma equipe especí-ica% que utili1a um tipo de gasolinacom densidade de #, g4J% este6a no circuito de Spa-Francorchamps% parado no box

para reabastecimento! =aso ele pretenda dar mais '$ oltas% ao ser liberado para

retornar G pista% seu carro deer0 pesar% no mínimo%

a) $'# Rg! b) $$. Rg!c) $., Rg!d) $. Rg!e) #'# Rg!

Gab3


Do1e times se inscreeram em um torneio de -utebol amador! / 6ogo de abertura dotorneio -oi escol&ido da seguinte -orma3 primeiro -oram sorteados " times paracompor o Qrupo A! Em seguida% entre os times do Qrupo A% -oram sorteados + times

para reali1ar o 6ogo de abertura do torneio% sendo que o primeiro deles 6ogaria emseu pr<prio campo% e o segundo seria o time isitante!

A quantidade total de escol&as possíeis para o Qrupo A e a quantidade total deescol&as dos times do 6ogo de abertura podem ser calculadas atra2s de

a) uma combinação e um arran6o% respectiamente! b) um arran6o e uma combinação% respectiamente!c) um arran6o e uma permutação% respectiamente!d) duas combinações!e) dois arran6os!

Gab3 A


otas a2reas são como pontes que ligam cidades% estados ou países! / mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a locali1ação de algumas capitais identi-icadas pelosnúmeros! =onsidere que a direção seguida por um aião A? que partiu de rasília @ DB% sem escalas% para el2m% no ;ar0% se6a um segmento de reta com e9tremidadesem DB e em "!

M878 > &?8S'@ E 8@GAM8S 387'T8'S



7?HUE?A% 7! &#asil ?egi%es! Disponíel em3 555!santiagosiqueira!pro!br ! Acesso

em3 +. 6ul! +,, (adaptado)!

7upon&a que um passageiro de nome =arlos pegou um aião A??% que seguiu adireção que -orma um :ngulo de '*Y graus no sentido &or0rio com a rota rasília @ el2m e pousou em alguma das capitais brasileiras! Ao desembarcar% =arlos -e1 umacone9ão e embarcou em um aião A???% que seguiu a direção que -orma um :nguloreto% no sentido anti>&or0rio% com a direção seguida pelo aião A?? ao partir derasília>DB! =onsiderando que a direção seguida por um aião 2 sempre dada pelasemirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do aião%

pela descrição dada% o passageiro =arlos -e1 uma cone9ão em

a) elo ̂ ori1onte% e em seguida embarcou para =uritiba! b) elo ^ori1onte% e em seguida embarcou para 7alador!c) oa Oista% e em seguida embarcou para ;orto Oel&o!d) Qoi:nia% e em seguida embarcou para o io de Kaneiro!e) Qoi:nia% e em seguida embarcou para Panaus!

Gab3


/ quadro apresenta in-ormações da 0rea apro9imada de cada bioma brasileiro!

8.514.877Brasil TotalÁrea1,76% 150.355 Pantanal

2,07% 176.496 Pampa

9,92% 844.453 Caatina

13,04%1.110.182!tl"nti#a$ata

23,92%2.036.448Cerrao

49,29%4.196.943!ma&'nia

Brasil

total()rea

*+m

apro-imaa

)rea

srasileiro

is#ontinenta

iomas

2

http://www.santiagosiqueira.pro.br/





Disponíel em3 555!ibge!go!br! Acessoem3 ', 6ul! +,, (adaptado)!

Z comum em conersas in-ormais% ou mesmo em notici0rios% o uso de múltiplos da0rea de um campo de -utebol (com as medidas de '+, m × , m) para au9iliar a

isuali1ação de 0reas consideradas e9tensas! Nesse caso% qual 2 o número de camposde -utebol correspondente G 0rea apro9imada do bioma ;antanalI

a) '!",, b) '"!,,,c) '",!,,,d) '!",,!,,,e) '"!,,,!,,,

Gab3 E


Na tabela% são apresentados dados da cotação mensal do oo e9tra branco endidono atacado% em rasília% em reais% por cai9a de *, dú1ias de oos% em alguns mesesdos anos +,,# e +,,.!

200884,60/ !.ril

200884,00/ $aro

200885,30/eereiro

200882,00/ aneiro

200781,60/e&em.ro

200773,10/oem.ro

200783,00/ t.ro

8no 3otaBão MCs

De acordo com esses dados% o alor da mediana das cotações mensais do oo e9tra branco nesse período era igual a

a) F #*%',! b) F .'%,!

c) F .+%,,!d) F .*%,,!e) F .%*,!

Gab3 D


A a1ão do rio Tiet8% em 7ão ;aulo% constitui preocupação constante nos períodosc&uosos! Em alguns trec&os% são construídas canaletas para controlar o -lu9o de

0gua! Uma dessas canaletas% cu6o corte ertical determina a -orma de um trap21iois<sceles% tem as medidas especi-icadas na -igura ?! Neste caso% a a1ão da 0gua 2 de



'!,, m*4s! / c0lculo da a1ão% H em m*4s% enole o produto da 0rea A do setor transersal (por onde passa a 0gua)% em m+% pela elocidade da 0gua no local% % emm4s% ou se6a% H X A!;lane6a>se uma re-orma na canaleta% com as dimensões especi-icadas na -igura ??%

para eitar a ocorr8ncia de enc&entes!

Disponíel em3 555+!uel!br!

Na suposição de que a elocidade da 0gua não se alterar0% qual a a1ão esperada para depois da re-orma na canaletaI

a) , m*4s! b) #, m*4s!c) '!,, m*4s!

d) '!'+ m*4s!e) +!,, m*4s!

Gab3 D


A resolução das c:meras digitais modernas 2 dada em megapixels% unidade demedida que representa um mil&ão de pontos! As in-ormações sobre cada um desses

pontos são arma1enadas% em geral% em * bytes!

;or2m% para eitar que as imagens ocupem muito espaço% elas são submetidas aalgoritmos de compressão% que redu1em em at2 L a quantidade de bytes

necess0rios para arma1en0>las! =onsidere ' _ X '!,,, bytes% ' P X '!,,, _% 'Q X '!,,, P!

Utili1ando uma c:mera de +!, megapixels cu6o algoritmo de compressão 2 de L%Koão -otogra-ou ', imagens para seu trabal&o escolar! 7e ele dese6a arma1en0>lasde modo que o espaço restante no dispositio se6a o menor espaço possíel% ele deeutili1ar

a) um =D de #,, P! b) um pendrive de ' Q!c) um ̂ D e9terno de '$ Q!



d) um memory stick de '$ P!e) um cartão de mem<ria de $" P!

Gab3 E


A população brasileira sabe% pelo menos intuitiamente% que a probabilidade deacertar as seis de1enas da mega sena não 2 1ero% mas 2 quase! Pesmo assim%mil&ões de pessoas são atraídas por essa loteria% especialmente quando o pr8mio seacumula em alores altos! At2 6un&o de +,,% cada aposta de seis de1enas%

pertencentes ao con6unto `,'% ,+% ,*% !!!% % $,% custaa F '%,!Disponíel em3 555!cai9a!go!br! Acesso em3 # 6ul! +,,!

=onsidere que uma pessoa decida apostar e9atamente F '+$%,, e que este6a mais

interessada em acertar apenas cinco das seis de1enas da mega sena% 6ustamente peladi-iculdade desta última! Nesse caso% 2 mel&or que essa pessoa -aça ." apostas deseis de1enas di-erentes% que não ten&am cinco números em comum% do que umaúnica aposta com noe de1enas% porque a probabilidade de acertar a quina nosegundo caso em relação ao primeiro 2% apro9imadamente%

a) menor e1es+

'' !

b) menor e1es+

'+ !

c) " e1es menor!d) e1es menor!e) '" e1es menor!

Gab3 =


Nos últimos anos% o olume de petr<leo e9portado pelo rasil tem mostradoe9pressia tend8ncia de crescimento% ultrapassando as importações em +,,.!

Entretanto% apesar de as importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde +,,'% os recursos gerados com as e9portações ainda são in-erioresGqueles despendidos com as importações% uma e1 que o preço m2dio por metrocúbico do petr<leo importado 2 superior ao do petr<leo nacional! Nos primeiroscinco meses de +,,% -oram gastos +%." bil&ões de d<lares com importações egerada uma receita de +%+" bil&ões de d<lares com as e9portações! / preço m2dio

por metro cúbico em maio de +,, -oi de *", d<lares para o petr<leo importado e de+*, d<lares para o petr<leo e9portado! / quadro a seguir mostra os dadosconsolidados de +,,' a +,,. e dos primeiros cinco meses de +,,!

=om2rcio e9terior de petr<leo

(mil&ões de metros cúbicos)



''%,,%,,+,,

+%'"+*%*+,,.

+"%"+%*.+,,#

+'%*$+,%'+,,$'%*+'%#+,,

'*%*+$%'+,,"

'"%,*'%$+,,*

'*%$*++%,$+,,+

$%"*+"%'+,,'

E9portação?mportaçãoAno

Oalores apurados de 6aneiro a maio de +,,!Disponíel em3 &ttp344555!anp!go!br!

Acesso em3 ' 6ul! +,, (adaptado)!

=onsidere que as importações e e9portações de petr<leo de 6un&o a de1embro de

+,, se6am iguais a

#

das importações e e9portações% respectiamente% ocorridasde 6aneiro a maio de +,,! Nesse caso% supondo que os preços para importação ee9portação não so-ram alterações% qual seria o alor mais apro9imado da di-erençaentre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com ase9portações em +,,I

a) $,, mil&ões de d<lares! b) .", mil&ões de d<lares!c) '%*" bil&ão de d<lares!d) '%"" bil&ão de d<lares!

e) +%,, bil&ões de d<lares!

Gab3 =


Uma -0brica produ1 elas de para-ina em -orma de pir:mide quadrangular regular com ' cm de altura e $ cm de aresta da base! Essas elas são -ormadas por " blocosde mesma altura * troncos de pir:mide de bases paralelas e ' pir:mide na partesuperior % espaçados de ' cm entre eles% sendo que a base superior de cada bloco 2

igual G base in-erior do bloco sobreposto% com uma &aste de -erro passando pelocentro de cada bloco% unindo>os% con-orme a -igura!



7e o dono da -0brica resoler diersi-icar o modelo% retirando a pir:mide da partesuperior% que tem '% cm de aresta na base% mas mantendo o mesmo molde% quantoele passar0 a gastar com para-ina para -abricar uma elaI

a) '$ cm*!

b) '. cm*

!c) '+ cm*!d) +'$ cm*!e) ", cm*!

Gab3


=onsidere um ponto ; em uma circun-er8ncia de raio r no plano cartesiano! 7e6a H a

pro6eção ortogonal de ; sobre o ei9o 9% como mostra a -igura% e supon&a que o ponto; percorra% no sentido anti>&or0rio% uma dist:ncia d ≤ r sobre a circun-er8ncia!

Então% o ponto H percorrer0% no ei9o x% uma dist:ncia dada por

a)

−

r

dsen'r

b)

−

r

dcos'r

c)

−

r

dtg'r

d)

d

r rsen

e)

dr cosr

Gab3


/ ?ndicador do =adnico (?=adnico)% que compõe o c0lculo do ndice de QestãoDescentrali1ada do ;rograma olsa Bamília (?QD)% 2 obtido por meio da m!iaa#itmtica entre a ta9a de cobertura quali-icada de cadastros (T=) e a ta9a de

atuali1ação de cadastros (TA)% em que % NB

NOT= = %

NO

NATA = % NO 2 o número de



cadastros domiciliares 0lidos no per-il do =adnico% NB 2 o número de -amíliasestimadas como público alo do =adnico e NA 2 o número de cadastrosdomiciliares atuali1ados no per-il do =adnico!

7o#ta#ia nD 1 !e 2, !e ab#il !e 200+ (adaptado)!

7upon&a que o ?cadnico de um município especí-ico 2 ,%$! ;or2m% dobrando NB o?cadnico cair0 para ,%! 7e NA \ NO X *!$,,% então NB 2 igual a

a) ',!,,,! b) #!,,!c) !,,,!d) "!,,!e) *!,,,!

Gab3 =


Koana -requenta uma academia de gin0stica onde -a1 e9ercícios de musculação! / programa de Koana requer que ela -aça * s2ries de e9ercícios em $ aparel&osdi-erentes% gastando *, segundos em cada s2rie! No aquecimento% ela camin&adurante ', minutos na esteira e descansa durante $, segundos para começar o

primeiro e9ercício no primeiro aparel&o! Entre uma s2rie e outra% assim como aomudar de aparel&o% Koana descansa por $, segundos!

7upon&a que% em determinado dia% Koana ten&a iniciado seus e9ercícios Gs',&*,min e -inali1ado Gs ''&#min! Nesse dia e nesse tempo% Koana

a) não poderia -a1er sequer a metade dos e9ercícios e dispor dos períodos dedescanso especi-icados em seu programa!

b) poderia ter -eito todos os e9ercícios e cumprido rigorosamente os períodos dedescanso especi-icados em seu programa!

c) poderia ter -eito todos os e9ercícios% mas teria de ter dei9ado de cumprir um dos períodos de descanso especi-icados em seu programa!

d) conseguiria -a1er todos os e9ercícios e cumpriria todos os períodos de descansoespeci-icados em seu programa% e ainda se permitiria uma pausa de # min!

e) não poderia -a1er todas as * s2ries dos e9ercícios especi-icados em seu programaM em alguma dessas s2ries deeria ter -eito uma s2rie a menos e nãodeeria ter cumprido um dos períodos de descanso!

Gab3

Questão *0 - (ENEM/2009)

A cisterna 2 um recipiente utili1ado para arma1enar 0gua da c&ua! /s principaiscrit2rios a serem obserados para captação e arma1enagem de 0gua da c&ua são3 a

demanda di0ria de 0gua na propriedadeM o índice m2dio de precipitação (c&ua)% por



região% em cada período do anoM o tempo necess0rio para arma1enagemM e a 0rea detel&ado necess0ria ou disponíel para captação!;ara -a1er o c0lculo do olume de uma cisterna% dee>se acrescentar um adicionalrelatio ao coe-iciente de eaporação! Na di-iculdade em se estabelecer umcoe-iciente con-i0el% a Empresa rasileira de ;esquisa Agropecu0ria (EPA;A)

sugere que se6am adicionados ',L ao olume calculado de 0gua!Desse modo% o olume% em m*% de uma cisterna 2 calculado por Oc X Od × Ndia% emque Od X olume de demanda da 0gua di0ria (m *)% Ndia X número de dias dearma1enagem% e este resultado dee ser acrescido de ',L!;ara mel&orar a qualidade da 0gua% recomenda>se que a captação se6a -eita somentenos tel&ados das edi-icações!=onsiderando que a precipitação de c&ua de ' mm sobre uma 0rea de ' m + produ1' litro de 0gua% pode>se calcular a 0rea de um tel&ado a -im de atender a necessidadede arma1enagem da seguinte maneira3 0rea do tel&ado (em m+) X olume da cisterna(em litros)4precipitação!

Disponíel em3 555!cnpsa!embrapa!br!

Acesso em3 . 6un! +,, (adaptado)!

;ara atender a uma demanda di0ria de +!,,, litros de 0gua% com período dearma1enagem de ' dias e precipitação m2dia de '', mm% o tel&ado% retangular%deer0 ter as dimensões mínimas de

a) $ metros por metros% pois assim teria uma 0rea de *, m+! b) ' metros por +, metros% pois assim teria uma 0rea de *,, m+!c) , metros por $, metros% pois assim teria uma 0rea de *!,,, m+!d) ' metros por *, metros% pois assim teria uma 0rea de +!#*, m+!e) '', metros por *, metros% pois assim teria uma 0rea de *!*,, m+!

Gab3


Um m2dico est0 estudando um noo medicamento que combate um tipo de c:ncer em est0gios aançados! ;or2m% deido ao -orte e-eito dos seus componentes% a cadadose administrada &0 uma c&ance de ',L de que o paciente so-ra algum dos e-eitoscolaterais obserados no estudo% tais como dores de cabeça% mitos ou mesmo

agraamento dos sintomas da doença! / m2dico o-erece tratamentos compostos por *% "% $% . ou ', doses do medicamento% de acordo com o risco que o paciente pretende assumir!7e um paciente considera aceit0el um risco de at2 *L de c&ances de que ocorraalgum dos e-eitos colaterais durante o tratamento% qual 2 o maior número admissíelde doses para esse pacienteI

a) * doses! b) " doses!c) $ doses!d) . doses!

e) ', doses!



Gab3


Alguns testes de pre-er8ncia por bebedouros de 0gua -oram reali1ados com boinos%enolendo tr8s tipos de bebedouros% de -ormatos e taman&os di-erentes! /s bebedouros ' e + t8m a -orma de um tronco de cone circular reto% de altura igual a$, cm% e di:metro da base superior igual a '+, cm e $, cm% respectiamente! /

bebedouro * 2 um semicilindro% com *, cm de altura% ',, cm de comprimento e $,cm de largura! /s tr8s recipientes estão ilustrados na -igura!

A escol&a do bebedouro! ?n3 &iotemas! O!++% nY! "% +,, (adaptado)!

=onsiderando que nen&um dos recipientes ten&a tampa% qual das -iguras a seguir

representa uma plani-icação para o bebedouro *I

a)

b)

c)

d)



e)

Gab3 E


No monte de =erro Arma1ones% no deserto de Atacama% no =&ile% -icar0 o maior telesc<pio da super-ície terrestre% o Telesc<pio Europeu E9tremamente Qrande (E>EJT)! / E>EJT ter0 um espel&o prim0rio de "+ m de di:metro% o maior ol&o do

mundo oltado para o c2uV!Disponíel em &tttp344555!estadao!com!br!

Acesso em3 +# abr! +,', (adaptado)!

Ao ler esse te9to em uma sala de aula% uma pro-essora -e1 uma suposição de que odi:metro do ol&o &umano mede apro9imadamente +%' cm!Hual a ra1ão entre o di:metro apro9imado do ol&o &umano% suposto pela

pro-essora% e o di:metro do espel&o prim0rio do telesc<pio citadoI

a) ' 3 +, b) ' 3 ',,c) ' 3 +,,d) ' 3 ' ,,,e) ' 3 + ,,,

Gab3 E


Uma -0brica produ1 barras de c&ocolates no -ormato de paralelepípedos e de cubos%

com o mesmo olume! As arestas da barra de c&ocolate no -ormato de paralelepípedo medem * cm de largura% '. cm de comprimento e " cm deespessura!Analisando as características das -iguras geom2tricas descritas% a medida das arestasdos c&ocolates que t8m o -ormato de cubo 2 igual a

a) cm! b) $ cm!c) '+ cm!d) +" cm!e) + cm!

Gab3



Questão ** - (ENEM/2010)

Em sete de abril de +,,"% um 6ornal publicou o ranking de desmatamento%

con-orme gr0-ico% da c&amada Ama1nia Jegal% integrada por noe estados!

Disponíel em3 555!-ol&aonline!com!br!Acesso em3 *, abr! +,', (adaptado)!

=onsiderando>se que at2 +,, o desmatamento cresceu ',%L em relação aosdados de +,,"% o desmatamento m2dio por estado em +,, est0 entre

a) ',, Rm+ e ,, Rm+! b) ' ,,, Rm+ e + #,, Rm+!c) + .,, Rm+ e * +,, Rm+!d) * *,, Rm+ e " ,,, Rm+!e) " ',, Rm+ e .,, Rm+!

Gab3 =

Questão *+ - (ENEM/2010)

/s dados do gr0-ico -oram coletados por meio da ;esquisa Nacional por Amostrade Domicílios!

Bonte3 ?QE! Disponíel em3 &ttp344555!ibge!go!br!Acesso em3 +. abr! +,',(adaptado)!

7upondo>se que% no 7udeste% '",, estudantes -oram entreistados nessa pesquisa%quantos deles possuíam tele-one m<el celularI



a) '* b) $$c) #",d) .*""

e) *$

Gab3 D

Questão *, - (ENEM/2010)

Acompan&ando o crescimento do -il&o% um casal constatou que% de , a ', anos% aariação da sua altura se daa de -orma mais r0pida do que dos ', aos '# anos e% a

partir de '# anos% essa ariação passaa a ser cada e1 menor% at2 se tornar imperceptíel! ;ara ilustrar essa situação% esse casal -e1 um gr0-ico relacionando as

alturas do -il&o nas idades consideradas!

Hue gr0-ico mel&or representa a altura do -il&o desse casal em -unção da idadeI

a)

b)

c)

d)



e)

Gab3 A


A classi-icação de um país no quadro de medal&as nos Kogos /límpicos depende donúmero de medal&as de ouro que obtee na competição% tendo como crit2rios dedesempate o número de medal&as de prata seguido do número de medal&as de

bron1e conquistados! Nas /limpíadas de +,,"% o rasil -oi o d2cimo se9tocolocado no quadro de medal&as% tendo obtido medal&as de ouro% + de prata e *de bron1e! ;arte desse quadro de medal&as 2 reprodu1ida a seguir!

Disponíel em3 &ttp344555!quadroademedal&as!com!br!Acesso em3 , abr! +,', (adaptado)!

7e o rasil tiesse obtido mais " medal&as de ouro% " de prata e ', de bron1e% semalteração no número de medal&as dos demais países mostrados no quadro% qual teriasido a classi-icação brasileira no quadro de medal&as das /limpíadas de +,,"I

a) '*Y

b) '+Yc) ''Yd) ',Ye) Y

Gab3


8 #esistCncia elt#ica e as !imens%es !o con!uto#



A relação da resist8ncia el2trica com as dimensões do condutor -oi estudada por umgrupo de cientistas por meio de 0rios e9perimentos de eletricidade! Eleseri-icaram que e9iste proporcionalidade entre3

• resist8ncia () e comprimento ()% dada a mesma secção transersal (A)M

• resist8ncia () e 0rea da secção transersal (A)! dado o mesmo comprimento() e

• comprimento () e 0rea da secção transersal (A)% dada a mesma resist8ncia()!

=onsiderando os resistores como -ios% pode>se e9empli-icar o estudo das grande1asque in-luem na resist8ncia el2trica utili1ando as -iguras seguintes!

Disponíel em3 &ttp344555!e-eito6oule!com!Acesso em3 abr! +,', (adaptado)

As -iguras mostram que as proporcionalidades e9istentes entre resist8ncia () ecomprimento ()% resist8ncia () e 0rea da secção transersal (A)% e entrecomprimento () e 0rea da secção transersal (A) são% respectiamente%

a) direta% direta e direta! b) direta% direta e inersa!c) direta% inersa e direta!d) inersa% direta e direta!e) inersa% direta e inersa!

Gab3 =

Questão +0 - (ENEM/2010)

/s dados do gr0-ico seguinte -oram gerados a partir de dados col&idos no con6untode seis regiões metropolitanas pelo Departamento ?ntersindical de Estatística eEstudos 7ocioeconmicos (Dieese)!



Disponíel em3 &ttp344g'!globo!com! Acesso em3 +. abr! +,', (adaptado)!

7upondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de ;ortoAlegre equiale a +, ,,,% o número de desempregados em março de +,',% nessaregião% -oi de

a) +" ,,! b) + ,,,!c) ++, ,,!d) ++* ,,,!e) ++# ,,!

Gab3 A


A siderúrgica Petal NobreV produ1 diersos ob6etos maciços utili1ando o -erro!Um tipo especial de peça -eita nessa compan&ia tem o -ormato de um paralelepípedo retangular% de acordo com as dimensões indicadas na -igura quesegue!

/ produto das tr8s dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grande1a

a) massa! b) olume!c) super-ície!d) capacidade!e) comprimento!

Gab3




A -igura a seguir 2 a representação de uma região por meio de curas de níel% quesão curas -ec&adas representando a altitude da região% com relação ao níel domar! As coordenadas estão e9pressas em graus de acordo com a longitude% no ei9o&ori1ontal% e a latitude% no ei9o ertical! A escala em tons de cin1a desen&ada G

direita est0 associada G altitude da região!

Um pequeno &elic<ptero usado para recon&ecimento sobreoa a região a partir do ponto S X (+,M $,)! / &elic<ptero segue o percurso3

,%.Y J → ,%Y N → ,%+Y / → ,%'Y 7 → ,%"Y N → ,%* YJ!Ao -inal% desce erticalmente at2 pousar no solo!

De acordo com as orientações% o &elic<ptero pousou em um local cu6a altitude 2

a) menor ou igual a +,, m! b) maior que +,, m e menor ou igual a ",, m!

c) maior que ",, m e menor ou igual a $,, m!d) maior que $,, m e menor ou igual a .,, m!e) maior que .,, m!

Gab3 A


/ gr0-ico a seguir apresenta o gasto militar dos Estados Unidos% no período de '..a +,,$!

8lmana5ue 8b#il 200! Editora Abril!

=om base no gr0-ico% o gasto militar no início da guerra no ?raque -oi de



a) UF "!'#"!,,,%,,! b) UF "'!#",!,,,%,,!c) UF "'#!",,!,,,%,,!d) UF "'!#",!,,,!,,,%,,!e) UF "'#!",,!,,,!,,,%,,!

Gab3 E


Uma pro-essora reali1ou uma atiidade com seus alunos utili1ando canudos dere-rigerante para montar -iguras% onde cada lado -oi representado por um canudo! Aquantidade de canudos (=) de cada -igura depende da quantidade de quadrados (H)que -ormam cada -igura! A estrutura de -ormação das -iguras est0 representada aseguir!

Hue e9pressão -ornece a quantidade de canudos em -unção da quantidade dequadrados de cada -iguraI

a) = X "H b) = X *H \ 'c) = X "H @ '

d) = X H \ *e) = X "H @ +

Gab3

Questão +* - (ENEM/2010)

A lo6a Telas f Polduras cobra +, reais por metro quadrado de tela% ' reais por metro linear de moldura% mais uma ta9a -i9a de entrega de ', reais!Uma artista pl0stica precisa encomendar telas e molduras a essa lo6a% su-icientes

para . quadros retangulares (+ cm 9 , cm)! Em seguida% -e1 uma segundaencomenda% mas agora para . quadros retangulares (, cm 9 ',, cm)! / alor dasegunda encomenda ser0

a) o dobro do alor da primeira encomenda% porque a altura e a largura dosquadros dobraram!

b) maior do que o alor da primeira encomenda% mas não o dobro!c) a metade do alor da primeira encomenda% porque a altura e a largura dos

quadros dobraram!d) menor do que o alor da primeira encomenda% mas não a metade!

e) igual ao alor da primeira encomenda% porque o custo de entrega ser0 o mesmo!



Gab3

Questão ++ - (ENEM/2010)

Dona Paria% diarista na casa da -amília Tei9eira% precisa -a1er ca-2 para serir asinte pessoas que se encontram numa reunião na sala! ;ara -a1er o ca-2 Dona Pariadispõe de uma leiteira cilíndrica e copin&os pl0sticos% tamb2m cilíndricos!

=om o ob6etio de não desperdiçar ca-2 a diarista dese6a colocar a quantidade

mínima de 0gua na leiteira para enc&er os inte copin&os pela metade! ;ara que issoocorra% Dona Paria deer0

a) enc&er a leiteira at2 a metade% pois ela tem um olume +, e1es maior que oolume do copo!

b) enc&er a leiteira toda de 0gua% pois ela tem um olume +, e1es maior que oolume do copo!

c) enc&er a leiteira toda de 0gua% pois ela tem um olume ', e1es maior que oolume do copo!

d) enc&er duas leiteiras de 0gua% pois ela tem um olume ', e1es maior que oolume do copo!

e) enc&er cinco leiteiras de 0gua% pois ela tem um olume ', e1es maior que oolume do copo!

Gab3 A

Questão +, - (ENEM/2010)

Em canteiros de obras de construção ciil 2 comum perceber trabal&adoresreali1ando medidas de comprimento e de :ngulos e -a1endo demarcações por ondea obra dee começar ou se erguer! Em um desses canteiros -oram -eitas algumas

marcas no c&ão plano! Boi possíel perceber que% das seis estacas colocadas% tr8seram 2rtices de um tri:ngulo ret:ngulo e as outras tr8s eram os pontos m2dios doslados desse tri:ngulo% con-orme pode ser isto na -igura% em que as estacas -oramindicadas por letras!

A região demarcada pelas estacas A% % P e N deeria ser calçada com concreto!



Nessas condições% a 0rea a ser calçada corresponde

a) G mesma 0rea do tri:ngulo AP=! b) G mesma 0rea do tri:ngulo N=!

c) G metade da 0rea -ormada pelo tri:ngulo A=!d) ao dobro da 0rea do tri:ngulo PN=!e) ao triplo da 0rea do tri:ngulo PN=!

Gab3 E


/ 6ornal de certa cidade publicou em uma p0gina inteira a seguinte diulgação deseu caderno de classi-icados!

;ara que a propaganda se6a -idedigna G porcentagem da 0rea que aparece nadiulgação% a medida do lado do ret:ngulo que representa os "L% dee ser deapro9imadamente

a) ' mm! b) ', mm!c) '# mm!d) '$, mm!e) '$# mm!

Gab3 D


Uma escola recebeu do goerno uma erba de F ',,,%,, para eniar dois tipos de-ol&etos pelo correio! / diretor da escola pesquisou que tipos de selos deeriam ser

utili1ados! =oncluiu que% para o primeiro tipo de -ol&eto% bastaa um selo de F,%$ enquanto para -ol&etos do segundo tipo seriam necess0rios tr8s selos% um de



F ,%$% um de F ,%$, e um de F ,%+,! / diretor solicitou que se comprassemselos de modo que -ossem postados e9atamente ,, -ol&etos do segundo tipo e umaquantidade restante de selos que permitisse o enio do mínimo possíel de -ol&etosdo primeiro tipo!

Huantos selos de F ,%$ -oram compradosI

a) "#$ b) $#c) +*d) $e) ' *.

Gab3 =

Questão ,0 - (ENEM/2010)

A -igura ? abai9o mostra um esquema das principais ias que interligam a cidade Acom a cidade ! =ada número indicado na -igura ?? representa a probabilidade de

pegar um engarra-amento quando se passa na ia indicada% Assim% &0 uma probabilidade de *,L de se pegar engarra-amento no deslocamento do ponto = ao o ponto % passando pela estrada E"% e de ,L% quando se passa por E*! Essas probabilidades são independentes umas das outras!

;aula dese6a se deslocar da cidade A para a cidade usando e9atamente duas dasias indicadas% percorrendo um tra6eto com a menor probabilidade deengarra-amento possíel!

/ mel&or tra6eto para ;aula 2

a) E'E*! b) E'E"!c) E+E"!d) E+E!e) E+E$!

Gab3 D




;ara construir uma manil&a de esgoto% um cilindro com + m de di:metro e " m dealtura (de espessura despre1íel)% -oi enolido &omogeneamente por uma camadade concreto% contendo +, cm de espessura!7upondo que cada metro cúbico de concreto custe F ',%,, e tomando *%' comoalor apro9imado de π% então o preço dessa manil&a 2 igual a

a) F +*,%",! b) F '+"%,,!c) F',"%'$!d) F "%$!e) F "%$,!

Gab3 D


Embora o ndice de Passa =orporal (?P=) se6a amplamente utili1ado% e9istemainda inúmeras restrições te<ricas ao uso e Gs -ai9as de normalidade preconi1adas!/ ecíproco do ndice ;onderal (?;)% de acordo com o modelo alom2trico% possuiuma mel&or -undamentação matem0tica% 60 que a massa 2 uma ari0el dedimensões cúbicas e a altura% uma ari0el de dimensões lineares!

As -<rmulas que determinam esses índices são3

*+

)Rg(massa

altura(cm)?;

)m(alturah

)Rg(massa?P= ==

AAUK/! =! Q! 7!M ?=AD/% D!! ;n!ice !e Massa 3o#:o#alAm Questionamento 3ient;.ico &asea!o em Ei!Cncias! Arq!

ras! =ardiologia% olume #% n!Y '% +,,+ (adaptado)!

7e uma menina% com $" Rg de massa% apresenta ?P= igual a + Rg4m+% então ela possui ?; igual a

a) ,%" cm4Rg'4*! b) +% cm4Rg'4*!c) . cm4Rg'4*!

d) +, cm4Rg'4*!e) ", cm4Rg'4*!

Gab3 E


Um balão atmos-2rico% lançado em auru (*"* quilmetros a Noroeste de 7ão;aulo)% na noite do último domingo% caiu nesta segunda>-eira em =uiab0 ;aulista%na região de ;residente ;rudente% assustando agricultores da região! / arte-ato -a1

parte do programa ;ro6eto ^ibiscus% desenolido por rasil% Brança% Argentina%



?nglaterra e ?t0lia% para a medição do comportamento da camada de o1nio% e suadescida se deu ap<s o cumprimento do tempo preisto de medição!

Disponíel em3 &ttp344555!correiodobrasil!com!br!Acesso em3 ,+ maio +,',!

Na data do acontecido% duas pessoas aistaram o balão! Uma estaa a '%. Rm da posição ertical do balão e o aistou sob um :ngulo de $,YM a outra estaa a % Rmda posição ertical do balão% alin&ada com a primeira% e no mesmo sentido%con-orme se 8 na -igura% e o aistou sob um :ngulo de *,9!

Hual a altura apro9imada em que se encontraa o balãoI

a) '%. Rm b) '% Rmc) *%' Rmd) *%# Rme) % Rm

Gab3 =


Um sat2lite de telecomunicações% t minutos ap<s ter atingido sua <rbita% est0 a r

quilmetros de dist:ncia do centro da Terra! Huando r assume seus alores m09imoe mínimo% di1>se que o sat2lite atingiu o apogeu e o perigeu% respectiamente!7upon&a que% para esse sat2lite% o alor de r em -unção de t se6a dado por

)t,$%,cos('%,'

.$)t(r

⋅+=

Um cientista monitora o moimento desse sat2lite para controlar o seu a-astamentodo centro da Terra! ;ara isso% ele precisa calcular a soma dos alores de r % noapogeu e no perigeu% representada por 7!/ cientista deeria concluir que% periodicamente% 7 atinge o alor de

a) '+ #$ Rm! b) '+ ,,, Rm!c) '' #*, Rm!d) ', $ Rm!e) .$ Rm!

Gab3



Questão ,* - (ENEM/2010)

Uma empresa ende tanques de combustíeis de -ormato cilíndrico% em tr8s

taman&os% com medidas indicadas nas -iguras! / preço do tanque 2 diretamente proporcional G medida da 0rea da super-ície lateral do tanque! / dono de um postode combustíel dese6a encomendar um tanque com menor custo por metro cúbicode capacidade de arma1enamento!

Hual dos tanques deer0 ser escol&ido pelo dono do postoI (=onsidere π ≅ *)

a) ?% pela relação 0rea4capacidade de arma1enamento de*

'!

b) ?% pela relação 0rea4capacidade de arma1enamento de*"

!

c) ??% pela relação 0rea4capacidade de arma1enamento de"

*!

d) ???% pela relação 0rea4capacidade de arma1enamento de*

+!

e) ???% pela relação 0rea4capacidade de arma1enamento de'+

#!

Gab3 D

Questão ,+ - (ENEM/2010)

Nos processos industriais% como na indústria de cer:mica% 2 necess0rio o uso de-ornos capa1es de produ1ir eleadas temperaturas e% em muitas situações% o tempode eleação dessa temperatura dee ser controlado% para garantir a qualidade do

produto -inal e a economia no processo!Em uma indústria de cer:mica% o -orno 2 programado para elear a temperatura ao

longo do tempo de acordo com a -unção

≥+−

<≤+

=

',,t para%*+,t

'$t

'+

+

',,t, para%+,t

#

)t(T+

em que T 2 o alor da temperatura atingida pelo -orno% em graus =elsius% e t 2 otempo% em minutos% decorrido desde o instante em que o -orno 2 ligado!Uma peça dee ser colocada nesse -orno quando a temperatura -or ". Y= e retiradaquando a temperatura -or +,, Y=!/ tempo de perman8ncia dessa peça no -orno 2% em minutos% igual a



a) ',,! b) ',.!c) '+.!d) '*,!

e) ',!

Gab3 D

Questão ,, - (ENEM/2010)

Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para -abricar% em grande quantidade%uma peça com o -ormato de um prisma reto com base triangular% cu6as dimensõesda base são $ cm% . cm e ', cm e cu6a altura 2 ', cm! Tal peça dee ser a1ada detal maneira que a per-uração na -orma de um cilindro circular reto se6a tangente Gs

suas -aces laterais% con-orme mostra a -igura!

/ raio da per-uração da peça 2 igual a

a) ' cm! b) + cm!c) * cm!d) " cm!e) cm!

Gab3


A ideia de usar rolos circulares para deslocar ob6etos pesados proaelmente surgiucom os antigos egípcios ao construírem as pir:mides!

/JT% rian! 8tii!a!es matemáticas Ed! Qradia!



epresentando por o raio da base dos rolos cilíndricos% em metros% a e9pressão dodeslocamento &ori1ontal W do bloco de pedra em -unção de % ap<s o rolo ter dadouma olta completa sem desli1ar% 2

a) W X !

b) W X +!c) W X π!d) W X +π!e) W X "π!

Gab3 E


/ gr0-ico mostra o número de -aelas no município do io de Kaneiro entre '., e+,,"% considerando que a ariação nesse número entre os anos considerados 2linear!

Baela Tem Pem<ria! F:oca! N!Y $+'% '+ abr! +,', (adaptado)!

7e o padrão na ariação do período +,,"4+,', se mantier nos pr<9imos $ anos% esabendo que o número de -aelas em +,', 2 $.% então o número de -aelas em+,'$ ser0

a) menor que '',! b) +'. unidades maior que em +,,"!c) maior que '', e menor que '+,,!d) '## unidades maior que em +,',!e) maior que '+,,!

Gab3 =


/ gr0-ico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artil&eiros das =opas doPundo desde a =opa de '*, at2 a de +,,$!



Disponíel em3 &ttp344555!suapesquisa!com! Acesso em3 +* abr! +,', (adaptado)!

A partir dos dados apresentados% qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artil&eiros das =opas do PundoI

a) $ gols b) $% golsc) # golsd) #%* golse) .% gols

Gab3


/ 7alto Triplo 2 uma modalidade do atletismo em que o atleta d0 um salto em ums< p2% uma passada e um salto% nessa ordem! 7endo que o salto com impulsão emum s< p2 ser0 -eito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo p2 que deu aimpulsãoM na passada ele cair0 com o outro p2 do qual o salto 2 reali1ado!

Dispon:3el em3 555!cbat!org!br (adaptado)!

Um atleta da modalidade 7alto Triplo% depois de estudar seus moimentos% percebeu que% do segundo para o primeiro salto% o alcance diminuía em '%+ m% e% doterceiro para o segundo salto% o alcance diminuía '% m! Huerendo atingir a meta de'#%" m nessa proa e considerando os seus estudos% a dist:ncia alcançada no

primeiro salto teria de estar entre

a) "%, m e %, m! b) %, m e $%, m!c) $%, m e #%, m!d) #%, m e .%, m!e) .%, m e %, m!

Gab3 D




Um grupo de pacientes com ^epatite = -oi submetido a um tratamento tradicionalem que ",L desses pacientes -oram completamente curados! /s pacientes que nãoobtieram cura -oram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade esubmetidos a dois tratamentos inoadores! No primeiro tratamento inoador% *Ldos pacientes -oram curados e% no segundo% "L!

Em relação aos pacientes submetidos inicialmente% os tratamentos inoadores proporcionaram cura de

a) '$L! b) +"L!c) *+L!d) ".Le) $"L!

Gab3


Em +,,$% a produção mundial de etanol -oi de ", bil&ões de litros e a de biodiesel%de $% bil&ões! Neste mesmo ano% a produção brasileira de etanol correspondeu a"*L da produção mundial% ao passo que a produção dos Estados Unidos daAm2rica% usando mil&o% -oi de "L!

Disponíel em3 planetasustentael!abril!com!Acesso em3 ,+ maio +,,!

=onsiderando que% em +,,% a produção mundial de etanol se6a a mesma de +,,$ eque os Estados Unidos produ1irão somente a metade de sua produção de +,,$% paraque o total produ1ido pelo rasil e pelos Estados Unidos continue correspondendoa ..L da produção mundial% o rasil dee aumentar sua produção em%apro9imadamente%

a) ++%L! b) ,%,L!c) +%*L!d) $%L!

e) ##%L!Gab3 =


/ diretor de um col2gio leu numa reista que os p2s das mul&eres estaamaumentando! ^0 alguns anos% a m2dia do taman&o dos calçados das mul&eres era de*% e% &o6e% 2 de *#%,! Embora não -osse uma in-ormação cientí-ica% ele -icoucurioso e -e1 uma pesquisa com as -uncion0rias do seu col2gio% obtendo o quadro a

seguir3



$*%,*$%,

**#%,

',*.%,

'*%,A7BUN=?/N?

DE NPE/

=AJjAD/7

D/7TAPAN^/

Escol&endo uma -uncion0ria ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que*$%,% a probabilidade de ela calçar *.%, 2

a)*

'

b)

'

c)

+

d)#

e)'"

Gab3 D


Koão mora na cidade A e precisa isitar cinco clientes% locali1ados em cidadesdi-erentes da sua! =ada tra6eto possíel pode ser representado por uma sequ8ncia de# letras! ;or e9emplo% o tra6eto A=DEBA% in-orma que ele sair0 da cidade A%isitando as cidades % =% D% E e B nesta ordem% oltando para a cidade A! Al2mdisso% o número indicado entre as letras in-orma o custo do deslocamento entre ascidades! A -igura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades!

=omo Koão quer economi1ar% ele precisa determinar qual o tra6eto de menor custo para isitar os cinco clientes! E9aminando a -igura% percebe que precisa considerar

somente parte das sequ8ncias% pois os tra6etos A=DEBA e ABED=A t8m o



mesmo custo! Ele gasta ' min*,s para e9aminar uma sequ8ncia e descartar suasim2trica% con-orme apresentado!

/ tempo mínimo necess0rio para Koão eri-icar todas as sequ8ncias possíeis no problema 2 de

a) $, min! b) , min!c) '+, min!d) '., min!e) *$, min!

Gab3


/ quadro seguinte mostra o desempen&o de um time de -utebol no últimocampeonato! A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna dadireita in-orma em quantos 6ogos o time marcou aquele número de gols!

'$

+

+"

**

"+

*'

, partidas

deHuantidademarcadosQols

7e S% e k são% respectiamente% a m2dia% a mediana e a moda desta distribuição%então

a) S X k! b) k S X !c) k S!

d) k S !e) k S!

Gab3 E


A disparidade de olume entre os planetas 2 tão grande que seria possíel coloc0>los uns dentro dos outros! / planeta Percúrio 2 o menor de todos! Parte é osegundo menor3 dentro dele cabem tr8s Percúrios! Terra 2 o único com ida3 dentro

dela cabem sete Partes! Netuno é o quarto maior3 dentro dele cabem . Terras!Kúpiter 2 o maior dos planetas3 dentro dele cabem +* Netunos!



?eista eHa Ano "'% nY +$% + 6un! +,,. (adaptado)

7eguindo o raciocínio proposto% quantas Terras cabem dentro de KúpiterI

a) ",$

b) ' **"c) " ,,+d) **.e) +. ,'"

Gab3


Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios% c<rregos e outros)

ocorre pelo &0bito de 6ogar <leo utili1ado em -rituras nos encanamentos que estãointerligados com o sistema de esgoto! 7e isso ocorrer% cada ', litros de <leo poderãocontaminar ', mil&ões (',#) de litros de 0gua pot0el!

Panual de etiqueta! ;arte integrante das reistas Oe6a (ed! +,)%=laudia (ed! )% ational !eographic (ed! *)

e ova "scola (ed! +,.) (adaptado)!

7upon&a que todas as -amílias de uma cidade descartem os <leos de -rituras atra2sdos encanamentos e consomem ' ,,, litros de <leo em -rituras por semana!

Hual seria% em litros% a quantidade de 0gua pot0el contaminada por semana nessacidadeI

a) ', @+ b) ',* c) ',"

d) ',$ e) ',

Gab3 E


onaldo 2 um garoto que adora brincar com números! Numa dessas brincadeiras%empil&ou cai9as numeradas de acordo com a sequ8ncia con-orme mostrada noesquema a seguir!



Ele percebeu que a soma dos números em cada lin&a tin&a uma propriedade e que% por meio dessa propriedade% era possíel preer a soma de qualquer lin&a posterior Gs 60 construídas!A partir dessa propriedade% qual ser0 a soma da C lin&a da sequ8ncia de cai9asempil&adas por onaldoI

a) b) "c) $"d) .'e) +.

Gab3 D


Um porta>l0pis de madeira -oi construído no -ormato cúbico% seguindo o modeloilustrado a seguir! / cubo de dentro 2 a1io! A aresta do cubo maior mede '+ cm e ado cubo menor% que 2 interno% mede . cm!

/ olume de madeira utili1ado na con-ecção desse ob6eto -oi de

a) '+ cm*! b) $" cm*!c) $ cm*!d) ' +'$ cm*!e) ' #+. cm*!

Gab3 D


;ara conseguir c&egar a um número recorde de produção de oos de ;0scoa% asempresas brasileiras começam a se plane6ar para esse período com um ano deanteced8ncia! / gr0-ico a seguir mostra o número de oos de ;0scoa produ1idos norasil no período de +,, a +,,!



?eista eHa! 7ão ;aulo3 Abril% ed! +',#% nY '"% ano "+!

De acordo com o gr0-ico% o bi8nio que apresentou maior produção acumulada -oi

a) +,,">+,,! b) +,,>+,,$!c) +,,$>+,,#!d) +,,#>+,,.!e) +,,.>+,,!

Gab3 E


/ saldo de contratações no mercado -ormal no setor are6ista da regiãometropolitana de 7ão ;aulo registrou alta! =omparando as contratações deste setor no m8s de -eereiro com as de 6aneiro deste ano% &oue incremento de " *,, agasno setor% totali1ando .., $, trabal&adores com carteira assinada!

Disponíel em3 &ttp344555!-ol&a!uol!com!br! Acesso em3 +$ abr! +,', (adaptado)!

7upon&a que o incremento de trabal&adores no setor are6ista se6a sempre o mesmonos seis primeiros meses do ano!

=onsiderando>se que W e 9 representam% respectiamente% as quantidades detrabal&adores no setor are6ista e os meses% 6aneiro sendo o primeiro% -eereiro% osegundo% e assim por diante% a e9pressão alg2brica que relaciona essas quantidadesnesses meses 2

a) W X " *,,9

b) W X .." ,9c) W X .#+ ,, \ " *,,9d) W X .#$ *, \ " *,,9



e) W X .., $, \ " *,,9


;ara con-eccionar% em madeira% um cesto de li9o que compor0 o ambientedecoratio de uma sala de aula% um marceneiro utili1ar0% para as -aces laterais%ret:ngulos e trap21ios is<sceles e% para o -undo% um quadril0tero% com os lados demesma medida e :ngulos retos!

Hual das -iguras representa o -ormato de um cesto que possui as característicasestabelecidasI

a)

b)

c)

d)

e)

Gab3 =


A -igura seguinte ilustra um salão de um clube onde estão destacados os pontos A e!



Nesse salão% o ponto em que c&ega o sinal da TO a cabo -ica situado em A! A -im deinstalar um telão para a transmissão dos 6ogos de -utebol da =opa do Pundo% essesinal deer0 ser leado at2 o ponto por meio de um cabeamento que seguir0 na

parte interna da parede e do teto!

/ menor comprimento que esse cabo deer0 ter para ligar os pontos A e poder0ser obtido por meio da seguinte representação no plano3

a)

b)

c)

d)

e)

Gab3 E


Desde +,,% o anco =entral não -abrica mais a nota de F '%,, e% desde então% s< produ1 din&eiro nesse alor em moedas! Apesar de ser mais caro produ1ir umamoeda% a durabilidade do metal 2 *, e1es maior que a do papel! Babricar umamoeda de F '%,, custa F ,%+$% enquanto uma nota custa F ,%'#% entretanto% a

c2dula dura de oito a on1e meses!Disponíel em3 &ttp344noticias!r#!com! Acesso em3 +$ abr! +,',!



=om F ' ,,,%,, destinados a -abricar moedas% o anco =entral conseguiria-abricar% apro9imadamente% quantas c2dulas a maisI

a) ' $$#

b) + ,*$c) * ."$d) " *,,e) ..+

Gab3


E9iste uma cartilagem entre os ossos que ai crescendo e se calci-icando desde a

in-:ncia at2 a idade adulta! No -im da puberdade% os &ormnios se9uais(testosterona e estr<geno) -a1em com que essas e9tremidades <sseas (epí-ises) se-ec&em e o crescimento se6a interrompido! Assim% quanto maior a 0rea nãocalci-icada entre os ossos% mais a criança poder0 crescer ainda! A e9pectatia 2 quedurante os quatro ou cinco anos da puberdade% um garoto gan&e de +# a *,centímetros!

?eista 3láu!ia! Abr! +,', (adaptado)!

De acordo com essas in-ormações% um garoto que inicia a puberdade com '%" m dealtura poder0 c&egar ao -inal dessa -ase com uma altura

a) mínima de '%". m! b) mínima de '%"## m!c) m09ima de '%"., m!d) m09ima de '%#+, m!e) m09ima de '%#, m!

Gab3 E


Numa -eira de artesanato% uma pessoa constr<i -ormas geom2tricas de aiões% bicicletas% carros e outros engen&os com arame ine9tensíel! Em certo momento%ele construiu uma -orma tendo como ei9o de apoio outro arame retilíneo e rígido%cu6a apar8ncia 2 mostrada na -igura seguinte3

Ao girar tal -orma em torno do ei9o% -ormou>se a imagem de um -oguete% que pode

ser pensado como composição% por 6ustaposição% de diersos s<lidos b0sicos dereolução!



7abendo que% na -igura% os pontos % =% E e B são colineares% A X "BQ% = X*BQ% EB X +BQ% e utili1ando>se daquela -orma de pensar o -oguete% a decomposiçãodeste% no sentido da ponta para a cauda% 2 -ormada pela seguinte sequ8ncia des<lidos3

a) pir:mide% cilindro reto% cone reto% cilindro reto! b) cilindro reto% tronco de cone% cilindro reto% cone equil0tero!c) cone reto% cilindro reto% tronco de cone e cilindro equil0tero!d) cone equil0tero% cilindro reto% pir:mide% cilindro!e) cone% cilindro equil0tero% tronco de pir:mide% cilindro!

Gab3 =


Nos últimos anos% a corrida de rua cresce no rasil! Nunca se -alou tanto no assuntocomo &o6e% e a quantidade de adeptos aumenta progressiamente% a-inal% correr tra1inúmeros bene-ícios para a saúde -ísica e mental% al2m de ser um esporte que nãoe9ige um alto inestimento -inanceiro!

Disponíel em3&ttp344555!5ebrun!com!br! Acesso em3 +. abr! +,',!

Um corredor estipulou um plano de treinamento di0rio% correndo * quilmetros no primeiro dia e aumentando ,, metros por dia% a partir do segundo! =ontudo% seum2dico cardiologista autori1ou essa atiidade at2 que o corredor atingisse% nom09imo% ', Rm de corrida em um mesmo dia de treino!

7e o atleta cumprir a recomendação m2dica e praticar o treinamento estipuladocorretamente em dias consecutios% pode>se a-irmar que esse plane6amento detreino s< poder0 ser e9ecutado em% e9atamente%

a) '+ dias! b) '* dias!c) '" dias!d) ' dias!e) '$ dias!

Gab3 D


Um -oguete -oi lançado do marco 1ero de uma estação e ap<s alguns segundosatingiu a posição ($% $% #) no espaço% con-orme mostra a -igura! As dist:ncias sãomedidas em quilmetros!



=onsiderando que o -oguete continuou sua tra6et<ria% mas se deslocou + Rm para

-rente na direção do ei9o>9% * Rm para tr0s na direção do ei9o>W% e '' Rm para-rente% na direção do ei9o>1% então o -oguete atingiu a posição

a) ('#% *% )! b) (.% *% '.)!c) ($% '.% *)!d) ("% % > ")!e) (*% .% '.)!

Gab3


INTES 8@TE?N8T'8S

^0 um noo impulso para produ1ir combustíel a partir de gordura animal! Emabril% a #igh $lains %ioenergy inaugurou uma biorre-inaria pr<9ima a uma -0bricade processamento de carne suína em QuWmon% /Rla&oma! A re-inaria conerte agordura do porco% 6untamente com o <leo egetal% em biodiesel! A e9pectatia da-0brica 2 trans-ormar '" mil&ões de quilogramas de ban&a em ''+ mil&ões de litrosde biodiesel!

?eista Scienti.ic 8me#ican! rasil% ago! +,, (adaptado)!

=onsidere que &a6a uma proporção direta entre a massa de ban&a trans-ormada e oolume de biodiesel produ1ido!

;ara produ1ir ". mil&ões de litros de biodiesel% a massa de ban&a necess0ria% emquilogramas% ser0 de% apro9imadamente%

a) $ mil&ões! b) ** mil&ões!c) #. mil&ões!d) '"$ mil&ões!e) *." mil&ões!



Gab3 A


/ gr0-ico e9põe alguns números da gripe A>^'N'! Entre as categorias que estãoem processo de imuni1ação% uma 60 est0 completamente imuni1ada% a dostrabal&adores da saúde!

De acordo com o gr0-ico% entre as demais categorias% a que est0 mais e9posta aoírus da gripe A>^'N' 2 a categoria de

a) indígenas! b) gestantes!c) doentes crnicos!d) adultos entre +, e + anos!

e) crianças de $ meses a + anos!

Gab3 D


Koão tem uma lo6a onde -abrica e ende moedas de c&ocolate com di:metro de " cme preço de F '%, a unidade! ;edro ai a essa lo6a e% ap<s comer 0rias moedas dec&ocolate% sugere ao Koão que ele -aça moedas com . cm de di:metro e mesmaespessura e cobre F *%,, a unidade!

=onsiderando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de c&ocolate%Koão

a) aceita a proposta de ;edro% pois% se dobra o di:metro% o preço tamb2m deedobrar!

b) re6eita a proposta de ;edro% pois o preço correto seria F '+%,,!c) re6eita a proposta de ;edro% pois o preço correto seria F #%,!d) re6eita a proposta de ;edro% pois o preço correto seria F $%,,!e) re6eita a proposta de ;edro% pois o preço correto seria F "%,!

Gab3 D




Uma torneira gote6ando diariamente 2 respons0el por grandes desperdícios de0gua! /bsere o gr0-ico que indica o desperdício de uma torneira3

7e W representa o desperdício de 0gua% em litros% e 9 representa o tempo% em dias% arelação entre 9 e W 2

a) W X +9

b) 9+

'W =

c) W X $,9d) W X $,9 \ 'e) W X .,9 \ ,

Gab3 =


/ &0bito de comer um prato de -ol&as todo dia -a1 proe1as para o corpo! Uma das-ormas de ariar o sabor das saladas 2 e9perimentar di-erentes mol&os! Um mol&ode iogurte com mostarda cont2m + col&eres de sopa de iogurte desnatado% ' col&er de sopa de mostarda% " col&eres de sopa de 0gua% + col&eres de sopa de a1eite!

DE7QUAJD/! ;! /s 7egredos da 7upersalada ?eista Sa=!e . Kan! +,',!

=onsiderando que uma col&er de sopa equiale a apro9imadamente ' mJ% qual 2 o

número m09imo de doses desse mol&o que se -a1 utili1ando '% J de a1eite emantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientesI

a) b) +,c) ,d) +,,e) ,,

Gab3 =




No dia '+ de 6aneiro de +,',% o goerno da Oene1uela adotou um plano deracionamento de energia que preia cortes no -ornecimento em todo o país!/ ministro da Energia a-irmou que uma das -ormas mais e-ica1es de se economi1ar energia nos domicílios seria o uso de l:mpadas que consomem +,L menos da

energia consumida por l:mpadas normais!Disponíel em3 &ttp344555!bbc!co!uR! Acesso em3 +* abr! +,', (adaptado)!

Em uma resid8ncia% o consumo mensal de energia proeniente do uso de l:mpadascomuns 2 de $* R&!7e todas as l:mpadas dessa resid8ncia -orem trocadas pelas l:mpadas econmicas%esse consumo passar0 a ser de% apro9imadamente%

a) R&! b) '' R&!c) ++ R&!

d) * R&!e) , R&!

Gab3 E


Em abril de +,,% o obserat<rio espacial americano S&i't captou um -ei9e de raiosgama proeniente de uma e9plosão no espaço! =ientistas italianos e inglesesapresentaram conclusões de que as lu1es captadas pro8m do colapso de umaestrela ocorrido &0 '* bil&ões de anos% apenas $*, mil&ões de anos ap<s o %ig

%ang % e9pansão súbita que originou o Unierso! ati1ada de Q ,,"+*% a estrela2 o ob6eto celeste mais antigo 60 obserado pelo &omem!

?eista eHa! " no! +,, (adaptado)!

7upon&a uma escala de , & a +" & e considere que o %ig %ang ocorreu e9atamente G, &! Desse modo% a e9plosão da estrela Q ,,"+* teria ocorrido G(s)

a) '%', &! b) '%'$ &!

c) '%++ &!d) '%." &!e) +%,' &!

Gab3 A


Em uma resera -lorestal e9istem +$* esp2cies de pei9es% '++ esp2cies demamí-eros% * esp2cies de r2pteis% ' '*+ esp2cies de borboletas e $$ esp2cies de

aes! Disponíel em3 &ttp3555!55-!org!br! Acesso em3 +* abr! +,', (adaptado)!



7e uma esp2cie animal -or capturada ao acaso% qual a probabilidade de ser uma borboletaI

a) $*%*'L

b) $,%'.Lc) $%+Ld) "%$Le) "*%+#L

Gab3 D


As /limpíadas de +,'$ serão reali1adas na cidade do io de Kaneiro! Uma das

modalidades que tra1em esperanças de medal&as para o rasil 2 a natação! Ali0s% a piscina olímpica merece uma atenção especial deido as suas dimensões! ;iscinasolímpicas t8m , metros de comprimento por + metros de largura!

7e a piscina olímpica -osse representada em uma escala de '3',,% ela -icaria com asmedidas de

a) ,% centímetro de comprimento e ,%+ centímetro de largura! b) centímetros de comprimento e +% centímetros de largura!c) , centímetros de comprimento e + centímetros de largura!d) ,, centímetros de comprimento e +, centímetros de largura!e) +,, centímetros de comprimento e ",, centímetros de largura!

Gab3 =


Qrandes times nacionais e internacionais utili1am dados estatísticos para ade-inição do time que sair0 6ogando numa partida! ;or e9emplo% nos últimostreinos% dos c&utes a gol -eito pelo 6ogador ?% ele conerteu " c&utes em gol!

Enquanto isso% o 6ogador ?? acertou , gols! Huem dee ser selecionado para estar no time no pr<9imo 6ogo% 60 que os dois 6ogam na mesma posiçãoI

A decisão parece simples% por2m dee>se lear em conta quantos c&utes a gol cadaum tee oportunidade de e9ecutar! 7e o 6ogador ? c&utou $, bolas a gol e o 6ogador ?? c&utou #% quem deeria ser escol&idoI

a) / 6ogador ?% porque acertou"

* dos c&utes% enquanto o 6ogador ?? acertou

*

+

dos c&utes!

b) / 6ogador ?% porque acertou*

" dos c&utes% enquanto o 6ogador ?? acertou

*

+

dos c&utes!



c) / 6ogador ?% porque acertou"*

dos c&utes% enquanto o 6ogador ?? acertou+

*

dos c&utes!

d) / 6ogador ?% porque acertou+

'+ dos c&utes% enquanto o 6ogador ?? acertou

*

+

dos c&utes!e) / 6ogador ?% porque acertou

+

dos c&utes% enquanto o 6ogador ?? acertou

+

dos c&utes!

Gab3 A


Uma empresa de re-rigerantes% que -unciona sem interrupções% produ1 um olume

constante de ' .,, ,,, cm* de líquido por dia! A m0quina de enc&er garra-asapresentou um de-eito durante +" &oras! / inspetor de produção percebeu que olíquido c&egou apenas G altura de '+ cm dos +, cm preistos em cada garra-a! A

parte in-erior da garra-a em que -oi depositado o líquido tem -orma cilíndrica comraio da base de * cm! ;or questões de &igiene% o líquido 60 engarra-ado não ser0reutili1ado!

Utili1ando π ≅ *% no período em que a m0quina apresentou de-eito%apro9imadamente quantas garra-as -oram utili1adasI

a) b) c) ' ***d) '* ***e) '** ***

Gab3


/ ?Q;>P 2 um índice da Bundação Qetúlio Oargas% obtido por meio da ariação dos preços de alguns setores da economia% do dia inte e um do m8s anterior ao diainte do m8s de re-er8ncia! Ele 2 calculado a partir do ndice de ;reços por Atacado(?;A>P)% que tem peso de $,L do índice% do ndice de ;reços ao =onsumidor (?;=>P)% que tem peso de *,L% e do ndice Nacional de =usto de =onstrução (?N==)%representando ',L! Atualmente% o ?Q;>P 2 o índice para a correção de contratos dealuguel e o inde9ador de algumas tari-as% como energia el2trica!



A partir das in-ormações% 2 possíel determinar o maior ?Q;>P mensal desse primeiro trimestre% cu6o alor 2 igual a

a) #%,*L!

b) *%,,L!c) +%$L!d) '%'L!e) ,%$$L!

Gab3 D


As sacolas pl0sticas su6am -lorestas% rios e oceanos e quase sempre acabam

matando por as-i9ia pei9es% baleias e outros animais aqu0ticos! No rasil% em +,,#%-oram consumidas '. bil&ões de sacolas pl0sticas! /s supermercados brasileiros se

preparam para acabar com as sacolas pl0sticas at2 +,'$! /bsere o gr0-ico a seguir%em que se considera a origem como o ano de +,,#!

De acordo com as in-ormações% quantos bil&ões de sacolas pl0sticas serãoconsumidos em +,''I

a) "%, b) $%

c) #%,d) .%,e) ',%,

Gab3 E


/s estilos musicais pre-eridos pelos 6oens brasileiros são o samba% o rock e aP;! / quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relatia G pre-er8nciamusical de um grupo de ' ,,, alunos de uma escola! Alguns alunos disseram nãoter pre-er8ncia por nen&um desses tr8s estilos!



7e -or selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado% qual 2 a probabilidade de ele pre-erir somente P;I

a) +L b) Lc) $Ld) ''L

e) +,LGab3 D


Em uma corrida de regularidade% a equipe campeã 2 aquela em que o tempo dos participantes mais se apro9ima do tempo -ornecido pelos organi1adores em cadaetapa! Um campeonato -oi organi1ado em etapas% e o tempo m2dio de proaindicado pelos organi1adores -oi de " minutos por proa! No quadro% estão

representados os dados estatísticos das cinco equipes mais bem classi-icadas!

>a!os estat;sticos !as e5ui:es mais bem classi.ica!as (em minutos)

Utili1ando os dados estatísticos do quadro% a campeã -oi a equipe

a) ?! b) ??!c) ???!d) ?O!e) O!

Gab3 =




/ administrador de uma cidade% implantando uma política de reutili1ação demateriais descartados% aproeitou mil&ares de tambores cilíndricos dispensados por empresas da região e montou kits com seis tambores para o abastecimento de 0guaem casas de -amílias de bai9a renda% con-orme a -igura seguinte! Al2m disso% cada-amília enolida com o programa ir0 pagar somente F +%, por metro cúbico

utili1ado!

Uma -amília que utili1ar '+ e1es a capacidade total do kit em um m8s pagar0 aquantia de(considere π ≅ *)

a) F .$%",! b) F +'%$,!c) F .%$"!d) F #%+,!e) F '%.,!

Gab3


/ ;antanal 2 um dos mais aliosos patrimnios naturais do rasil! Z a maior 0reaúmida continental do planeta com apro9imadamente +', mil Rm+% sendo '", milRm+ em territ<rio brasileiro% cobrindo parte dos estados de Pato Qrosso e PatoQrosso do 7ul! As c&uas -ortes são comuns nessa região! / equilíbrio desseecossistema depende% basicamente% do lu9o de entrada e saída de enc&entes! As

c&eias c&egam a cobrir at2*+ da 0rea pantaneira!

Disponíel em3 &ttp344555!55-!org!br! Acesso em3 +* abr! +,', (adaptado)!

Durante o período c&uoso% a 0rea alagada pelas enc&entes pode c&egar a um alor apro9imado de

a) '%* mil Rm+! b) *%* mil Rm+!c) '", mil Rm+!d) '+%' mil Rm+!

e) +**%* mil Rm+!



Gab3 =


Um laticínio possui dois reserat<rios de leite! =ada reserat<rio 2 abastecido por uma torneira acoplada a um tanque res-riado! / olume% em litros% dessesreserat<rios depende da quantidade inicial de leite no reserat<rio e do tempo t%em &oras% em que as duas torneiras -icam abertas! /s olumes dos reserat<rios sãodados pelas -unções O'(t) X +,t* @ ',,t \ *,,, e O+(t) X ',t* \ $t \ *,,,!

Depois de aberta cada torneira% o olume de leite de um reserat<rio 2 igual ao dooutro no instante t X , e% tamb2m% no tempo t igual a

a) '%* &! b) '%$ &!

c) ',%, &!d) '*%, &!e) '$% &!

Gab3 A


Em -eereiro% o goerno da =idade do P29ico% metr<pole com uma das maiores-rotas de autom<eis do mundo% passou a o-erecer G população bicicletas comoopção de transporte! ;or uma anuidade de +" d<lares% os usu0rios t8m direito a *,minutos de uso lire por dia! / ciclista pode retirar em uma estação e deoler emqualquer outra e% se quiser estender a pedalada% paga * d<lares por &ora e9tra!

?eista Eame! +' abr! +,',!

A e9pressão que relaciona o alor - pago pela utili1ação da bicicleta por um ano%quando se utili1am x &oras e9tras nesse período 2

a) -( x) X * x b) -( x) X +"

c) -( x) X +#d) -( x) X * x \ +"e) -( x) X +" x \ *

Gab3 D


;ara eri-icar e analisar o grau de e-ici8ncia de um teste que poderia a6udar noretrocesso de uma doença numa comunidade% uma equipe de bi<logos aplicou>o em

um grupo de ,, ratos% para detectar a presença dessa doença! ;or2m% o teste não 2totalmente e-ica1% podendo e9istir ratos saud0eis com resultado positio e ratos



doentes com resultado negatio! 7abe>se% ainda% que ',, ratos possuem a doença%+, ratos são saud0eis com resultado positio e ", ratos são doentes com resultadonegatio!

Um rato -oi escol&ido ao acaso% e eri-icou>se que o seu resultado deu negatio! A

probabilidade de esse rato ser saud0el 2

a)

'

b)"

c)+'

'

d)+

'

e) +

+'

Gab3 =


Deido aos -ortes entos% uma empresa e9ploradora de petr<leo resoleu re-orçar asegurança de suas plata-ormas marítimas% colocando cabos de aço para mel&or a-i9ar a torre central!

=onsidere que os cabos -icarão per-eitamente esticados e terão uma e9tremidade no ponto m2dio das arestas laterais da torre central (pir:mide quadrangular regular) e aoutra no 2rtice da base da plata-orma (que 2 um quadrado de lados paralelos aoslados da base da torre central e centro coincidente com o centro da base da

pir:mide)% como sugere a ilustração!

7e a altura e a aresta da base da torre central medem% respectiamente% +" m e +$

m e o lado da base da plata-orma mede +'( m% então a medida% em metros% decada cabo ser0 igual a

a) +..

b) *'*

c) *+.



d) ",,

e) ),)

Gab3 D


Um e9perimento -oi condu1ido com o ob6etio de aaliar o poder germinatio deduas culturas de cebola% con-orme a tabela!

Dese6ando>se -a1er uma aaliação do poder germinatio de uma das culturas decebola% uma amostra -oi retirada ao acaso! 7abendo>se que a amostra escol&idagerminou% a probabilidade de essa amostra pertencer G =ultura A 2 de

a)+#

.

b)+#

'

c)##*

*.'

d)##*

*+

e).,,

*+

Gab3 D


=om o intuito de tentar preer a data e o alor do rea6uste do pr<9imo sal0riomínimo% Kos2 primeiramente obserou o quadro dos rea6ustes do sal0rio mínimo deabril de +,,, at2 -eereiro de +,,% mostrada a seguir!Ele procedeu da seguinte maneira3 computou o menor e o maior interalo entre doisrea6ustes e computou a m2dia dos alores encontrados% e usou este resultado para

predi1er a data do pr<9imo aumento! Em seguida% determinou o menor e o maior



rea6uste percentual ocorrido% tomou a m2dia e usou este resultado para determinar oalor apro9imado do pr<9imo sal0rio!

De acordo com os c0lculos de Kos2% a data do noo rea6uste do sal0rio mínimo e onoo alor apro9imado do mesmo seriam% respectiamente%

a) -eereiro de +,', e F *,%.! b) -eereiro de +,', e F ,,%,,!c) -eereiro de +,', e F +#%+#!d) 6aneiro de +,', e F *,%.!e) 6aneiro de +,', e F ,,%,,!

Gab3 A


/ trabal&o em empresas de -estas e9ige dos pro-issionais con&ecimentos dedi-erentes 0reas! Na semana passada% todos os -uncion0rios de uma dessas empresasestaam enolidos na tare-a de determinar a quantidade de estrelas que seriamutili1adas na con-ecção de um painel de Natal!

Um dos -uncion0rios apresentou um esboço das primeiras cinco lin&as do painel%que ter0% no total% ', lin&as!

Ap<s aaliar o esboço% cada um dos -uncion0rios esboçou sua resposta3

BUN=?/N?/ ?3 apro9imadamente +,, estrelas!BUN=?/N?/ ??3 apro9imadamente $ ,,, estrelas!BUN=?/N?/ ???3 apro9imadamente '+ ,,, estrelas!BUN=?/N?/ ?O3 apro9imadamente ++ ,, estrelas!BUN=?/N?/ O3 apro9imadamente ++ .,, estrelas!



Hual -uncion0rio apresentou um resultado mais pr<9imo da quantidade de estrelasnecess0riaI

a) ?

b) ??c) ???d) ?Oe) O

Gab3 =


Um arquiteto est0 -a1endo um pro6eto de iluminação de ambiente e necessita saber

a altura que deer0 instalar a lumin0ria ilustrada na -igura!

7abendo>se que a lumin0ria deer0 iluminar uma 0rea circular de +.%+$ m+%considerando π ≅ *%'"% a altura & ser0 igual a

a) * m! b) " m!c) m!d) m!e) '$ m!

Gab3


Algumas pesquisas estão sendo desenolidas para se obter arro1 e -ei6ão commaiores teores de -erro e 1inco e tolerantes G seca! Em m2dia% para cada ',, g dearro1 co1ido% o teor de -erro 2 de '% mg e o de 1inco 2 de +%, mg! ;ara ',, g de-ei6ão% 2 de # mg o teor de -erro e de * mg o de 1inco! 7abese que as necessidadesdi0rias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta 2 de apro9imadamente'+%+ mg de -erro e ', mg de 1inco!

Disponíel em3 &ttp344555!embrapa!br! Acesso em3 + abr! +,', (adaptado)!



=onsidere que uma pessoa adulta dese6a satis-a1er suas necessidades di0rias de-erro e 1inco ingerindo apenas arro1 e -ei6ão! 7upon&a que seu organismo absoracompletamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos!

Na situação descrita% que quantidade a pessoa deeria comer diariamente de arro1 e

-ei6ão% respectiamenteI

a) . g e "$ g b) +,, g e +,, gc) *, g e ',, gd) *# g e ,, ge) ",, g e . g

Gab3 =


Nosso calend0rio atual 2 embasado no antigo calend0rio romano% que% por sua e1%tin&a como base as -ases da lua! /s meses de 6aneiro% março% maio% 6ul&o% agosto%outubro e de1embro possuem *' dias% e os demais% com e9ceção de -eereiro%

possuem *, dias! / dia *' de março de certo ano ocorreu em uma terça>-eira!

Nesse mesmo ano% qual dia da semana ser0 o dia '+ de outubroI

a) Domingo! b) 7egunda>-eira!c) Terça>-eira!d) Huinta>-eira!e) 7e9ta>-eira!

Gab3


Uma -0brica de tubos acondiciona tubos cilíndricos menores dentro de outros tubos

cilíndricos! A -igura mostra uma situação em que quatro tubos cilíndricos estãoacondicionados per-eitamente em um tubo com raio maior!

7upon&a que oc8 se6a o operador da m0quina que produ1ir0 os tubos maiores em

que serão colocados% sem a6ustes ou -olgas% quatro tubos cilíndricos internos!



7e o raio da base de cada um dos cilindros menores -or igual a $ cm% a m0quina por oc8 operada deer0 ser a6ustada para produ1ir tubos maiores% com raio da baseigual a

a) '+ cm

b) '+ + cmc) +" + cmd) $(' \ + )cme) '+(' \ + )cm

Gab3 D


Um -abricante de creme de leite comerciali1a seu produto em embalagens

cilíndricas de di:metro da base medindo " cm e altura '*% cm! / r<tulo de cadauma custa F ,%$,! Esse -abricante comerciali1ar0 o re-erido produto emembalagens ainda cilíndricas de mesma capacidade% mas com a medida do di:metroda base igual G da altura!

Jeando>se em consideração e9clusiamente o gasto com o r<tulo% o alor que o-abricante deer0 pagar por esse r<tulo 2 de

a) F ,%+,% pois &aer0 uma redução de*

+ na super-ície da embalagem coberta

pelo r<tulo! b) F ,%",% pois &aer0 uma redução de

*

' na super-ície da embalagem coberta

pelo r<tulo!c) F ,%$,% pois não &aer0 alteração na capacidade da embalagem!

d) F ,%.,% pois &aer0 um aumento de*

' na super-ície da embalagem coberta

pelo r<tulo!

e) F '%,,% pois &aer0 um aumento de*

+ na super-ície da embalagem coberta

pelo r<tulo!

Gab3


;ara di-icultar o trabal&o de -alsi-icadores% -oi lançada uma noa -amília de c2dulasdo real! =om taman&o ari0el @ quanto maior o alor% maior a nota @ o din&eironoo ter0 0rios elementos de segurança! A estreia ser0 entre abril e maio% quandocomeçam a circular as notas de F ,%,, e F ',,%,,!As c2dulas atuais t8m '" cm de comprimento e $% cm de largura! A maior c2dula

ser0 a de F ',,%,,% com '%$ cm a mais no comprimento e ,% cm maior na largura!Disponíel em3 &ttp344br!noticias!Wa&oo!com! Acesso em3 +, abr! +,', (adaptado)!



Huais serão as dimensões da noa nota de F ',,%,,I

a) '%$ cm de comprimento e $ cm de largura! b) '%$ cm de comprimento e $% cm de largura!

c) '%$ cm de comprimento e # cm de largura!d) '% cm de comprimento e $% cm de largura!e) '% cm de comprimento e # cm de largura!

Gab3 =


=onsidere que um pro-essor de arqueologia ten&a obtido recursos para isitar museus% sendo * deles no rasil e + -ora do país! Ele decidiu restringir sua escol&a

aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a seguir!

De acordo com os recursos obtidos% de quantas maneiras di-erentes esse pro-essor pode escol&er os museus para isitarI

a) $ b) .c) +,d) +"e) *$

Gab3 D


=erto município brasileiro cobra a conta de 0gua de seus &abitantes de acordo como gr0-ico! / alor a ser pago depende do consumo mensal em m*!

7e um morador pagar uma conta de F '%,,% isso signi-ica que ele consumiu

a) '$ m* de 0gua!



b) '# m* de 0gua!c) '. m* de 0gua!d) ' m* de 0gua!e) +, m* de 0gua!

Gab3


=erta marca de suco 2 endida no mercado em embalagens tradicionais de -ormacilíndrica! elançando a marca% o -abricante ps G enda embalagens menores%redu1indo a embalagem tradicional G terça parte de sua capacidade!;or questões operacionais% a -0brica que -ornece as embalagens mantee a mesma-orma% por2m redu1iu G metade o alor do raio da base da embalagem tradicional naconstrução da noa embalagem! ;ara atender G solicitação de redução da

capacidade% ap<s a redução no raio% -oi necess0rio determinar a altura da noaembalagem!

Hue e9pressão relaciona a medida da altura da noa embalagem de suco (a) com aaltura da embalagem tradicional (h)I

a)'+

&a =

b)$

&a =

c) *

&+a =

d)*

&"a =

e)

&"a =

Gab3 D


Um dos est0dios mais bonitos da =opa do Pundo na -rica do 7ul 2 o !reen $oint(

situado na =idade do =abo% com capacidade para $. ,,, pessoas!3ENT8A?! Ano +% edição .% mar!4abr% +,',!

Em certa partida% o est0dio estaa com L de sua capacidade% sendo que ".# pessoas não pagaram o ingresso que custaa ', d<lares cada!

A e9pressão que representa o alor arrecadado nesse 6ogo% em d<lares% 2

a) ,% $.,,, ', @ ".#

b) ,% ($.,,, @ ".#) ',c) (,% $.,,, @ ".#) ',



d) ($.,,, @ ".#) ',e) ( $.,,, @ ".#) ',

Gab3 =


Jucas precisa estacionar o carro pelo período de ", minutos% e sua irmã =laratamb2m precisa estacionar o carro pelo período de $ &oras!

/ estacionamento Oerde cobra F %,, por &ora de perman8ncia! / estacionamentoAmarelo cobra F $%,, por " &oras de perman8ncia e mais F +%, por &ora ou-ração de &ora ultrapassada! / estacionamento ;reto cobra F #%,, por * &oras de

perman8ncia e mais F '%,, por &ora ou -ração de &ora ultrapassada!

/s estacionamentos mais econmicos para Jucas e =lara% respectiamente% são

a) Oerde e ;reto! b) Oerde e Amarelo!c) Amarelo e Amarelo!d) ;reto e ;reto!e) Oerde e Oerde!

Gab3 A


Em março de +,',% o =onsel&o Nacional de Desenolimento =ientí-ico eTecnol<gico (=N;q) rea6ustou os alores de bolsas de estudo concedidas a alunosde iniciação cientí-ica% que passaram a receber F *$,%,, mensais% um aumento de+,L com relação ao que era pago at2 então! / <rgão concedia + mil bolsas deiniciação cientí-ica at2 +,,% e esse número aumentou em ".L em +,',!

Globo! '' mar! +,',!

=aso o =N;q decidisse não aumentar o alor dos pagamentos dos bolsistas%

utili1ando o montante destinado a tal aumento para incrementar ainda mais onúmero de bolsas de iniciação cientí-ica no país% quantas bolsas a mais que em+,,% apro9imadamente% poderiam ser o-erecidas em +,',I

a) %. mil! b) '*% mil!c) ++% mil!d) '% mil!e) "%" mil!

Gab3 =




/ dono de uma o-icina mec:nica precisa de um pistão das partes de um motor%de $. mm de di:metro% para o conserto de um carro! ;ara conseguir um% esse donoai at2 um -erro el&o e l0 encontra pistões com di:metros iguais a $.%+' mmM

$.%',+ mmM $.%,,' mmM $.%,+ mm e $.%,'+ mm!

;ara colocar o pistão no motor que est0 sendo consertando% o dono da o-icinater0 de adquirir aquele que ten&a o di:metro mais pr<9imo do que precisa!

Nessa condição% o dono da o-icina deer0 comprar o pistão de di:metro

a) $.%+' mm! b) $.%',+ mm!c) $.%,+ mm!d) $.%,'+ mm!

e) $.%,,' mm!

Gab3 E


A Escala de Pagnitude de Pomento (abreiada como PP7 e denotada como ) &)% introdu1ida em '# por T&omas âRs e îroo _anamori% substituiu a Escolade ic&ter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada!Penos con&ecida pelo público% a PP7 2% no entanto% a escala usada para estimar asmagnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade! Assim como a escalaic&ter% a PP7 2 uma escala logarítmica! ) * e ) , se relacionam pela -<rmula3

)P(log*

+#%',P ,', +−=

/nde ) , 2 o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros demoimento da super-ície% atra2s dos sismogramas)% cu6a unidade 2 o dinacm!

/ terremoto de _obe% acontecido no dia '# de 6aneiro de '% -oi um dosterremotos que causaram maior impacto no Kapão e na comunidade cientí-ica

internacional! Tee magnitude ) * X #%*!AS GE@G'38@ SA?EJ! îstoric Eart&quaRes!Disponíel em3 &ttp344eart&quaRe!usgs!go! Acesso em3 ' maio +,', (adaptado)!

U!7! QE/J/Q?=AJ 7UOE! ASGS Ea#t$5uaKe Magnitu!e 7olic<!Disponíel em3 &ttp344eart&quaRe!usgs!go! Acesso em3 ' maio +,', (adaptado)!

Postrando que 2 possíel determinar a medida por meio de con&ecimentosmatem0ticos% qual -oi o momento sísmico ) , do terremoto de _obe (em dinacm)I

a) ', @%',

b) ', @,%#*

c) ','+%,,

d) ',+'%$



e) ',+#%,,

Gab3 E


Um mec:nico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidasreali1adas em um carro se6am obtidas em metros3

a) dist:ncia a entre os ei9os dianteiro e traseiroM b) altura b entre o solo e o encosto do piloto!

Ao optar pelas medidas a e b em metros% obt8m>se% respectiamente%

a) ,%+* e ,%'$! b) +%* e '%$!

c) +* e '$!d) +*, e '$,!e) + *,, e ' $,,!

Gab3


/ medidor de energia el2trica de uma resid8ncia% con&ecido por rel<gio de lu1%2 constituído de quatro pequenos rel<gios% cu6os sentidos de rotação estão indicados

con-orme a -igura3

Disponíel em3 &ttp344555!enersul!com!br! Acesso em3 +$ abr! +,',!

A medida 2 e9pressa em R&! / número obtido na leitura 2 composto por "algarismos! =ada posição do número 2 -ormada pelo último algarismo ultrapassado

pelo ponteiro!



/ número obtido pela leitura em R&% na imagem% 2

a) + $'"! b) * $+"!

c) + #'!d) * #+!e) " '$+!

Gab3 A


Ooc8 pode adaptar as atiidades do seu dia a dia de uma -orma que possaqueimar mais calorias do que as gastas normalmente% con-orme a relação seguinte3

> Enquanto oc8 -ala ao tele-one% -aça agac&amentos3 ',, calorias gastas em +,minutos!> Peia &ora de supermercado3 ',, calorias!> =uidar do 6ardim por *, minutos3 +,, calorias!> ;assear com o cac&orro3 +,, calorias em *, minutos!> Tirar o p< dos m<eis3 ', calorias em *, minutos!> Jaar roupas por *, minutos3 +,, calorias!

Disponíel em3 &ttp344cWberdiet!terra!com!br! Acesso em3 +# abr! +,', (adaptado)!

Uma pessoa dese6a e9ecutar essas atiidades% por2m% a6ustando o tempo para que%em cada uma% gaste igualmente +,, calorias!

A partir dos a6ustes% quanto tempo a mais ser0 necess0rio para reali1ar todas asatiidadesI

a) , minutos! b) $, minutos!c) ., minutos!d) '+, minutos!e) '#, minutos!

Gab3


Uma equipe de especialistas do centro meteorol<gico de uma cidade mediu atemperatura do ambiente% sempre no mesmo &or0rio% durante ' dias intercalados% a

partir do primeiro dia de um m8s! esse tipo de procedimento 2 -requente% uma e1que os dados coletados serem de re-er8ncia para estudos e eri-icação detend8ncias clim0ticas ao longo dos meses e anos!

As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro3



'$+

+,+#

+'%+

'*%+*

'.%+'

+,'

'.'#

'*%'

'*%'*

+,''

'%

'.#

'*%

'"*

'%'

3)L(emaTem:e#atu#mCs!o>ia

Em relação G temperatura% os alores da m2dia% mediana e moda são%respectiamente% iguais a

a) '# [=% '# [= e '*% [=! b) '# [=% '. [= e '*% [=!c) '# [=% '*% [= e '. [=!d) '# [=% '. [= e +'% [=!e) '# [=% '*% [= e +'% [=!

Gab3


;ara uma atiidade reali1ada no laborat<rio de Patem0tica% um aluno precisaconstruir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem +. m decomprimento por '+ m de largura! A maquete deer0 ser construída na escala de ' 3+,!

Hue medidas de comprimento e largura% em cm% o aluno utili1ar0 na construção damaqueteI

a) "%. e ''%+ b) #%, e *%,c) ''%+ e "%.d) +.%, e '+%,e) *,%, e #,%,

Gab3 =




Uma indústria -abrica brindes promocionais em -orma de pir:mide! A pir:mide 2

obtida a partir de quatro cortes em um s<lido que tem a -orma de um cubo! Noesquema% estão indicados o s<lido original (cubo) e a pir:mide obtida a partir dele!

/s pontos A% % =% D e / do cubo e da pir:mide são os mesmos! / ponto / 2central na -ace superior do cubo! /s quatro cortes saem de / em direção Gs arestasAD % A= % A e =D % nessa ordem! Ap<s os cortes% são descartados quatros<lidos!

/s -ormatos dos s<lidos descartados são

a) todos iguais! b) todos di-erentes!c) tr8s iguais e um di-erente!d) apenas dois iguais!e) iguais dois a dois!

Gab3 E


3a. no &#asil

/ consumo atingiu o maior níel da &ist<ria no ano passado3 os brasileiros beberam o equialente a **' bil&ões de 9ícaras!

eHa! Ed! +'.% *' mar! +,',!

=onsidere que a 9ícara citada na notícia se6a equialente a% apro9imadamente% '+,mJ de ca-2! 7upon&a que em +,', os brasileiros bebam ainda mais ca-2%

aumentando o consumo em

'

do que -oi consumido no ano anterior! De acordocom essas in-ormações% qual a preisão mais apro9imada para o consumo de ca-2em +,',I

a) . bil&ões de litros! b) '$ bil&ões de litros!c) *+ bil&ões de litros!d) ", bil&ões de litros!e) ". bil&ões de litros!

Gab3 E




7abe>se que a dist:ncia real% em lin&a reta% de uma cidade A% locali1ada noestado de 7ão ;aulo% a uma cidade % locali1ada no estado de Alagoas% 2 igual a +

,,, Rm! Um estudante% ao analisar um mapa% eri-icou com sua r2gua que adistãncia entre essas duas cidades% A e % era . cm!

/s dados nos indicam que o mapa obserado pelo estudante est0 na escala de

a) ' 3 +,! b) ' 3 + ,,!c) ' 3 + ,,,!d) ' 3 +, ,,,!e) ' 3 + ,,, ,,,!

Gab3 E


A -igura seguinte mostra um modelo de sombrin&a muito usado em paísesorientais!

Disponíel em3 &ttp344mdmat!psico!u-rgs!br! Acesso em3 ' maio +,',!

Esta -igura 2 uma representação de uma super-ície de reolução c&amada de

a) pir:mide!

b) semies-era!c) cilindro!d) tronco de cone!e) cone!

Gab3 E


Em +,',% um caos a2reo a-etou o continente europeu% deido G quantidade de

-umaça e9pelida por um ulcão na ?sl:ndia% o que leou ao cancelamento deinúmeros oos!



=inco dias ap<s o início desse caos% todo o espaço a2reo europeu acima de $ ,,,metros estaa liberado% com e9ceção do espaço a2reo da Binl:ndia! J0% apenas oosinternacionais acima de *' mil p2s estaam liberados!Disponíel em3 &ttp344555'!-ol&a!uol!com!br! Acesso em3 +' abr! +,', (adaptado)!

=onsidere que ' metro equiale a apro9imadamente *%* p2s!

Hual a di-erença% em p2s% entre as altitudes liberadas na Binl:ndia e no restante docontinente europeu cinco dias ap<s o início do caosI

a) * *, p2s! b) *, p2s!c) '' +,, p2s!d) ' .,, p2s!e) , .,, p2s!

Gab3 =


/ ndice de Passa =orporal (?P=) 2 largamente utili1ado &0 cerca de +,, anos%mas esse c0lculo representa muito mais a corpul8ncia que a adiposidade% uma e1que indiíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo ?P=! Uma noa

pesquisa aponta o ndice de Adiposidade =orporal (?A=) como uma alternatiamais -idedigna para quanti-icar a gordura corporal% utili1ando a medida do quadril ea altura! A -igura mostra como calcular essas medidas% sabendo>se que% emmul&eres% a adiposidade normal est0 entre 'L e +$L!

Disponíel em3 &ttp344555'!-ol&a!uol!com!br! Acesso em3 +" abr! +,''(adaptado)!

Uma 6oem com ?P= X +, Rg4m+% ',, cm de circun-er8ncia dos quadris e $, Rg demassa corp<rea resoleu aeriguar seu ?A=! ;ara se enquadrar aos níeis denormalidade de gordura corporal% a atitude adequada que essa 6oem dee ter dianteda noa medida 2(Use #%'* = e *%'#%' = )

a) redu1ir seu e9cesso de gordura em cerca de 'L! b) redu1ir seu e9cesso de gordura em cerca de +#L!



Disponíel em3 &ttp344555!diaadia!pr!go!br! Acesso em3 +. abr! +,',!

/ polígono que d0 -orma a essa calçada 2 inariante por rotações% em torno de seucentro% de

a) "[! b) $,[!c) ,Y

d) '+,[!e) '.,[!

Gab3 D

Questão 1*1 - (ENEM/2011)

As -rutas que antes se compraam por dú1ias% &o6e em dia% podem ser compradas por quilogramas% e9istindo tamb2m a ariação dos preços de acordo com a 2poca de produção! =onsidere que% independente da 2poca ou ariação de preço% certa -ruta

custa F '%# o quilograma!

Dos gr0-icos a seguir% o que representa o preço m pago em reais pela compra de nquilogramas desse produto 2

a)

b)



c)

d)

e)

Gab3 E


/bsere as dicas para calcular a quantidade certa de alimentos e bebidas para as-estas de -im de ano

• ;ara o prato principal% estime +, gramas de carne para cada pessoa!• Um copo americano c&eio de arro1 rende o su-iciente para quatro pessoas!• ;ara a -aro-a% calcule quatro col&eres de sopa por conidado!• Uma garra-a de in&o sere seis pessoas!• Uma garra-a de cere6a sere duas!• Uma garra-a de espumante sere tr8s conidados!

Huem organi1a -estas -a1 esses c0lculos em cima do total de conidados%independente do gosto de cada um!

Huantidade certa de alimentos e bebidas eita o desperdício da ceia!Kornal ^o6e! '# de1! +,', (adaptado)!



Um an-itrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para receber *, conidados para a ceia de Natal! ;ara seguir essas orientações G risca% o an-itrião deer0 dispor de

a) '+, Rg de carne% # copos americanos e meio de arro1% '+, col&eres de sopa de

-aro-a% garra-as de in&o% ' de cere6a e ', de espumante! b) '+, Rg de carne% # copos americanos e meio de arro1% '+, col&eres de sopa de-aro-a% garra-as de in&o% *, de cere6a e ', de espumante!

c) # Rg de carne% # copos americanos e meio de arro1% '+, col&eres de sopa de-aro-a% garra-as de in&o% ' de cere6a e ', de espumante!

d) #% Rg de carne% # copos americanos% '+, col&eres de sopa de -aro-a% garra-asde in&o% *, de cere6a e ', de espumante!

e) #% Rg de carne% # copos americanos e meio de arro1% '+, col&eres de sopa de-aro-a% garra-as de in&o% ' de cere6a e ', de espumante!

Gab3 E


A participação dos estudantes na /limpíada rasileira de Patem0tica dasEscolas ;úblicas (/PE;) aumenta a cada ano! / quadro indica o percentual demedal&istas de ouro% por região% nas edições da /PE; de +,, a +,,3

L''LL'*L'+L+'7ul

L$,L$$L.L$'L7udeste

LL.L#L$L/este>=entro

L'L'L+'L'L'. Nordeste

L'L+L'L+L+ Norte

2009200-200,200+200*?egião

Disponíel em3 &ttp344555!obmep!org!br! Acesso em3 abr! +,', (adaptado)!

Em relação Gs edições de +,, a +,, da /PE;% qual o percentual m2dio demedal&istas de ouro da região NordesteI

a) '"%$L b) '.%+L

c) '.%"Ld) '%,Le) +'%,L

Gab3 =


;ara determinar a dist:ncia de um barco at2 a praia% um naegante utili1ou oseguinte procedimento3 a partir de um ponto A% mediu o :ngulo isual α -a1endo

mira em um ponto -i9o ; da praia! Pantendo o barco no mesmo sentido% ele seguiu



at2 um ponto de modo que -osse possíel er o mesmo ponto ; da praia% noentanto sob um :ngulo isual +α! A -igura ilustra essa situação3

7upon&a que o naegante ten&a medido o :ngulo α X *,Y e% ao c&egar ao ponto %eri-icou que o barco &aia percorrido a dist:ncia A X + ,,, m! =om base nessesdados e mantendo a mesma tra6et<ria% a menor dist:ncia do barco at2 o ponto -i9o ;ser0

a) ' ,,, m! b) ' ,,, * m!

c) + ,,,** m!

d) + ,,, m!e) + ,,, * m!

Gab3

Questão 1** - (ENEM/2011)

Um 6oem inestidor precisa escol&er qual inestimento l&e trar0 maior retorno-inanceiro em uma aplicação de F ,,%,,! ;ara isso% pesquisa o rendimento e oimposto a ser pago em dois inestimentos3 poupança e =D (certi-icado dedep<sito banc0rio)! As in-ormações obtidas estão resumidas no quadro3

gan&o)o(sobreL".#$%,=D

?7ENT/$,%,;/U;ANjA

renda)

de(imposto?

(L)lmensa

endimento

;ara o 6oem inestidor% ao -inal de um m8s% a aplicação mais anta6osa 2

a) a poupança% pois totali1ar0 um montante de F ,+%.,! b) a poupança% pois totali1ar0 um montante de F ,,%$!c) o =D% pois totali1ar0 um montante de F ,"%*.!d) o =D% pois totali1ar0 um montante de F ,"%+'!e) o =D% pois totali1ar0 um montante de F ,,%.#!

Gab3 D

Questão 1*+ - (ENEM/2011)



A tabela compara o consumo mensal% em R&% dos consumidores residenciais edos de bai9a renda% antes e depois da redução da tari-a de energia no estado de;ernambuco!

>iá#io !e 7e#nambuco! +. abr! +,', (adaptado)!

=onsidere dois consumidores3 um que 2 de bai9a renda e gastou ',, R& e outrodo tipo residencial que gastou '. R&! A di-erença entre o gasto dessesconsumidores com ' R&% depois da redução da tari-a de energia% maisapro9imada% 2 de

a) F ,%+#! b) F ,%+!

c) F ,%*+!d) F ,%*"!e) F ,%$'!

Gab3

Questão 1*, - (ENEM/2011)

/ pre-eito de uma cidade dese6a construir uma rodoia para dar acesso a outromunicípio! ;ara isso% -oi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas!A primeira cobrou F ',, ,,,%,, por Rm construído (n)% acrescidos de um alor -i9o de F *, ,,,%,,% enquanto a segunda cobrou F '+, ,,,%,, por Rmconstruído (n)% acrescidos de um alor -i9o de F ', ,,,%,,! As duas empresasapresentam o mesmo padrão de qualidade dos seriços prestados% mas apenas umadelas poder0 ser contratada!

Do ponto de ista econmico% qual equação possibilitaria encontrar a e9tensão darodoia que tornaria indi-erente para a pre-eitura escol&er qualquer uma das

propostas apresentadasI

a) ',,n \ *, X '+,n \ ', b) ',,n \ ', X '+,n \ *,



c) ',,(n \ *,) X '+,(n \ ',)d) ',,(n \ *, ,,,) X '+,(n \ ', ,,,)e) *,(n \ ',, ,,,) X ',(n \ '+, ,,,)

Gab3 A


Uma pessoa aplicou certa quantia em ações! No primeiro m8s% ela perdeu *,Ldo total do inestimento e% no segundo m8s% recuperou +,L do que &aia perdido!Depois desses dois meses% resoleu tirar o montante de F * .,,%,, gerado pelaaplicação!

A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao alor de

a) F " +++%++! b) F " +*%.,!c) F ,,,%,,!d) F '* *,,%,,!e) F '# ',,%,,!

Gab3 =


=erca de +, mil&ões de brasileiros iem na região coberta pela caatinga% emquase .,, mil Rm+ de 0rea! Huando não c&oe% o &omem do sertão e sua -amília

precisam camin&ar quilmetros em busca da 0gua dos açudes! A irregularidadeclim0tica 2 um dos -atores que mais inter-erem na ida do sertane6o!

Disponíel em3 &ttp344555!55-!org!br! Acesso em3 +* abr! +,',!

7egundo este leantamento% a densidade demogr0-ica da região coberta pelacaatinga% em &abitantes por Rm+% 2 de

a) +,!

b) +!c) +%!d) ,%+!e) ,%,+!

Gab3

Questão 1+0 - (ENEM/2011)

/ número mensal de passagens de uma determinada empresa a2rea aumentou no

ano passado nas seguintes condições3 em 6aneiro -oram endidas ** ,,, passagensM



em -eereiro% *" ,,M em março% *$ ,,,! Esse padrão de crescimento se mant2m para os meses subsequentes!

Huantas passagens -oram endidas por essa empresa em 6ul&o do ano passadoI

a) *. ,,, b) ", ,,c) "' ,,,d) "+ ,,,e) ". ,,,

Gab3 D


a-ael mora no =entro de uma cidade e decidiu se mudar% por recomendaçõesm2dicas% para uma das regiões3 ural% =omercial% esidencial Urbano ouesidencial 7uburbano! A principal recomendação m2dica -oi com as temperaturasdas il&as de calor da região% que deeriam ser in-eriores a *'Y=! Tais temperaturassão apresentadas no gr0-ico3

Escol&endo% aleatoriamente% uma das outras regiões para morar% a probabilidade deele escol&er uma região que se6a adequada Gs recomendações m2dicas 2

a)

'

b)"'

c)

+

d)

*

e)"

*

Gab3 E




Puitas medidas podem ser tomadas em nossas casas isando G utili1açãoracional de energia el2trica! ?sso dee ser uma atitude di0ria de cidadania! Umadelas pode ser a redução do tempo no ban&o! Um c&ueiro com pot8ncia de " .,,

consome "%. R por &ora!

Uma pessoa que toma dois ban&os diariamente% de ', minutos cada% consumir0% emsete dias% quantos RI

a) ,%. b) '%$c) %$d) ''%+e) **%$

Gab3 D


/ atletismo 2 um dos esportes que mais se identi-icam com o espírito olímpico!A -igura ilustra uma pista de atletismo! A pista 2 composta por oito raias e temlargura de %#$ m! As raias são numeradas do centro da pista para a e9tremidade esão construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circun-er8ncia! /s doissemicírculos da pista são iguais!

?EPENQUT% P! 7! Mo!elaBão Matemática como mto!o !e ensino-a:#en!iagem

!e Matemática em cu#sos !e 1D e 2D g#aus! ',,! Dissertação de Pestrado!?Q=E4UNE7;% io =laro% ', (adaptado)!

7e os atletas partissem do mesmo ponto% dando uma olta completa% em qual dasraias o corredor estaria sendo bene-iciadoI

a) ' b) "c) d) #e) .

Gab3 A




Nos últimos cinco anos% *+ mil mul&eres de +, a +" anos -oram internadas nos

&ospitais do 7U7 por causa de AO=! Entre os &omens da mesma -ai9a et0ria% &oue+. mil internações pelo mesmo motio!F:oca! +$ abr! +,', (adaptado)!

7upon&a que% nos pr<9imos cinco anos% &a6a um acr2scimo de . mil internações demul&eres e que o acr2scimo de internações de &omens por AO= ocorra na mesma

proporção!

De acordo com as in-ormações dadas% o número de &omens que seriam internados por AO=% nos pr<9imos cinco anos% corresponderia a

a) " mil! b) mil!c) +' mil!d) * mil!e) * mil!

Gab3 D

Questão 1+* - (ENEM/2011)

Z possíel usar 0gua ou comida para atrair as aes e obser0>las! Puitas pessoascostumam usar 0gua com açúcar% por e9emplo% para atrair bei6a>-lores! Pas 2importante saber que% na &ora de -a1er a mistura% oc8 dee sempre usar uma partede açúcar para cinco partes de 0gua! Al2m disso% em dias quentes% precisa trocar a0gua de duas a tr8s e1es% pois com o calor ela pode -ermentar e% se -or ingerida

pela ae% pode dei90>la doente! / e9cesso de açúcar% ao cristali1ar% tamb2m podemanter o bico da ae -ec&ado% impedindo>a de se alimentar! ?sso pode at2 mat0>la!

3iCncia oHe !as 3#ianBas! BNDEM ?nstituto =i8ncia ^o6e% ano '% n! '$$% mar! '$!

;retende>se enc&er completamente um copo com a mistura para atrair bei6a>-lores!

/ copo tem -ormato cilíndrico% e suas medidas são ', cm de altura e " cm dedi:metro! A quantidade de 0gua que dee ser utili1ada na mistura 2 cerca de (utili1eπ X *)

a) +, mJ! b) +" mJ!c) ',, mJ!d) '+, mJ!e) $,, mJ!

Gab3 =



Questão 1++ - (ENEM/2011)

Em um 6ogo disputado em uma mesa de sinuca% &0 '$ bolas3 ' branca e 'coloridas% as quais% de acordo com a coloração% alem de ' a ' pontos (um alor

para cada bola colorida)!

/ 6ogador acerta o taco na bola branca de -orma que esta acerte as outras% com oob6etio de acertar duas das quin1e bolas em quaisquer caçapas! /s alores dessasduas bolas são somados e deem resultar em um alor escol&ido pelo 6ogador antesdo início da 6ogada!

Art&ur% ernardo e =aio escol&em os números '+% '# e ++ como sendoresultados de suas respectias somas!

=om essa escol&a% quem tem a maior probabilidade de gan&ar o 6ogo 2

a) Art&ur% pois a soma que escol&eu 2 a menor! b) ernardo% pois &0 # possibilidades de compor a soma escol&ida por ele% contra

" possibilidades para a escol&a de Art&ur e " possibilidades para a escol&a de=aio!

c) ernardo% pois &0 # possibilidades de compor a soma escol&ida por ele% contra possibilidades para a escol&a de Art&ur e " possibilidades para a escol&a de=aio!

d) =aio% pois &0 ', possibilidades de compor a soma escol&ida por ele% contra possibilidades para a escol&a de Art&ur e . possibilidades para a escol&a deernardo!

e) =aio% pois a soma que escol&eu 2 a maior!

Gab3 =

Questão 1+, - (ENEM/2011)

A -igura apresenta in-ormações biom2tricas de um &omem (Duílio) e de umamul&er (7andra) que estão buscando alcançar seu peso ideal a partir das atiidades-ísicas (corrida)! ;ara se eri-icar a escala de obesidade% -oi desenolida a -<rmulaque permite eri-icar o ndice de Passa =orporal (?P=)! Esta -<rmula 2

apresentada como ?P= X m4&

+

% onde m 2 a massa em quilogramas e & 2 altura emmetros!

eHa! Ed! +, (adaptado)!

No quadro 2 apresentada a Escala de ndice de Passa =orporal com as respectiascategorias relacionadas aos pesos!



Noa Escola! N[ '#+% maio +,,"!

A partir dos dados biom2tricos de Duílio e 7andra e da Escala de ?P=% o alor ?P=e a categoria em que cada uma das pessoas se posiciona na Escala são

a) Duílio tem o ?P= +$%# e 7andra tem o ?P= +$%$% estando ambos na categoriade sobrepeso!

b) Duílio tem o ?P= +#%* e 7andra tem o ?P= +%'% estando ambos na categoriade sobrepeso!

c) Duílio tem o ?P= +#%* e 7andra tem o ?P= +$%$% estando ambos na categoriade sobrepeso!

d) Duílio tem o ?P= +%$% estando na categoria de sobrepeso% e 7andra tem o ?P=+"%#% estando na categoria de peso normal!

e) Duílio tem o ?P= +%'% estando na categoria de sobrepeso% e 7andra tem o ?P=++%$% estando na categoria de peso normal!

Gab3


Todo o país passa pela primeira -ase de campan&a de acinação contra a gripesuína (^'N')! 7egundo um m2dico in-ectologista do ?nstituto Emílio ibas% de 7ão

;aulo% a imuni1ação dee mudar% no país% a &ist<ria da epidemia! =om a acina%de acordo com ele% o rasil tem a c&ance de barrar uma tend8ncia do crescimentoda doença% que 60 matou '# mil no mundo! A tabela apresenta dados especí-icos deum único posto de acinação!



Disponíel em3 &ttp344img!terra!com!br! Acesso em3 +$ abr! +,', (adaptado)!

Escol&endo>se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de acinação% a probabilidade de ela ser portadora de doença crnica 2

a) .L! b) L!c) ''L!d) '+L!e) ++L!

Gab3 =


/ gr0-ico mostra a elocidade de cone9ão G internet utili1ada em domicílios norasil! Esses dados são resultado da mais recente pesquisa% de +,,% reali1ada pelo=omit8 Qestor da ?nternet (=Q?)!

O !omic;lios segun!o a eloci!a!e !e coneão 4 inte#net

Disponíel em3 &ttp344agencia!ipea!go!br! Acesso em3 +. abr! +,', (adaptado)!

Escol&endo>se% aleatoriamente% um domicílio pesquisado% qual a c&ance de &aer banda larga de cone9ão de pelo menos ' Pbps neste domicílioI

a) ,%" b) ,%"+c) ,%*,d) ,%++

e) ,%'

Gab3 D

Questão 1,0 - (ENEM/2011)

Um t2cnico em re-rigeração precisa reisar todos os pontos de saída de ar de umescrit<rio com 0rias salas!

Na imagem apresentada% cada ponto indicado por uma letra 2 a saída do ar% e os

segmentos são as tubulações!



?niciando a reisão pelo ponto _ e terminando em B% sem passar mais de uma e1 por cada ponto% o camin&o ser0 passando pelos pontos

a) _% ? e B! b) _% K% ?% Q% J e B!c) _% J% Q% ?% K% ̂ e B!d) _% K% %̂ ?% Q% J e B!e) _% J% Q% ?% ̂ % K e B!

Gab3 =


/ termo agroneg<cio não se re-ere apenas G agricultura e G pecu0ria% pois asatiidades ligadas a essa produção incluem -ornecedores de equipamentos% seriços

para a 1ona rural% industriali1ação e comerciali1ação dos produtos!

/ gr0-ico seguinte mostra a participação percentual do agroneg<cio no ;? brasileiro3

=entro de Estudos Aançados em Economia Aplicada (=E;EA)! 8lmana5ue ab#il2010!

7ão ;aulo3 Abril% ano *$ (adaptado)!

Esse gr0-ico -oi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou uma queda da participação do agroneg<cio no ;? brasileiro e a posterior recuperação dessa participação% em termos percentuais!

7egundo o gr0-ico% o período de queda ocorreu entre os anos de

a) '. e +,,'! b) +,,' e +,,*!c) +,,* e +,,$!d) +,,* e +,,#!e) +,,* e +,,.!



Gab3 =


/ setor de recursos &umanos de uma empresa ai reali1ar uma entreista com'+, candidatos a uma aga de contador! ;or sorteio% eles pretendem atribuir a cadacandidato um número% colocar a lista de números em ordem num2rica crescente eus0>la para conocar os interessados! Acontece que% por um de-eito do computador%-oram gerados números com algarismos distintos e% em nen&um deles% apareceramdígitos pares!

Em ra1ão disso% a ordem de c&amada do candidato que tier recebido o número #'* 2

a) +"!

b) *'!c) *+!d) ..!e) .!

Gab3 E


Uma enquete% reali1ada em março de +,',% perguntaa aos internautas se elesacreditaam que as atiidades &umanas proocam o aquecimento global! Eram tr8sas alternatias possíeis e +# internautas responderam G enquete% como mostra ogr0-ico!

F:oca! Ed! $'% + mar! +,', (adaptado)!

Analisando os dados do gr0-ico% quantos internautas responderam N/ GenqueteI

a) Penos de +*! b) Pais de +* e menos de +!c) Pais de , e menos de #!d) Pais de ',, e menos de ',!e) Pais de +,,!

Gab3 =




A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua super-ície! Estrelasnão muito quentes (cerca de *,,, _) nos parecem aermel&adas! K0 as estrelas

amarelas% como o 7ol% possuem temperatura em torno dos $,,, _M as mais quentessão brancas ou a1uis porque sua temperatura -ica acima dos ',,,, _!

A tabela apresenta uma classi-icação espectral e outros dados para as estrelasdessas classes!

Disponíel em3 &ttp344555!1enite!nu! Acesso em3 ' maio +,', (adaptado)!

7e tomarmos uma estrela que ten&a temperatura e1es maior que a temperatura do7ol% qual ser0 a ordem de grande1a de sua luminosidadeI

a) +, ,,, e1es a luminosidade do 7ol! b) +. ,,, e1es a luminosidade do 7ol!c) +. ., e1es a luminosidade do 7ol!

d) *, ,,, e1es a luminosidade do 7ol!e) , ,,, e1es a luminosidade do 7ol!

Gab3 A

Questão 1,* - (ENEM/2011)

=onsidere que uma pessoa decida inestir uma determinada quantia e que l&ese6am apresentadas tr8s possibilidades de inestimento% com rentabilidades líquidasgarantidas pelo período de um ano% con-orme descritas3

?nestimento A3 *L ao m8s?nestimento 3 *$L ao ano?nestimento =3 '.L ao semestre

As rentabilidades% para esses inestimentos% incidem sobre o alor do períodoanterior! / quadro -ornece algumas apro9imações para a an0lise das rentabilidades3



"+$%''+

*,)%'(

'("%'$

,(*%'*

n160n

;ara escol&er o inestimento com a maior rentabilidade anual% essa pessoa deer0

a) escol&er qualquer um dos inestimentos A% ou =% pois as suas rentabilidadesanuais são iguais a *$L!

b) escol&er os inestimentos A ou =% pois suas rentabilidades anuais são iguais a*L!

c) escol&er o inestimento A% pois a sua rentabilidade anual 2 maior que asrentabilidades anuais dos inestimentos e =!

d) escol&er o inestimento % pois sua rentabilidade de *$L 2 maior que asrentabilidades de *L do inestimento A e de '.L do inestimento =!

e) escol&er o inestimento =% pois sua rentabilidade de *L ao ano 2 maior que arentabilidade de *$L ao ano dos inestimentos A e !

Gab3 =

Questão 1,+ - (ENEM/2011)

A resist8ncia das igas de dado comprimento 2 diretamente proporcional Glargura (b) e ao quadrado da altura (d )% con-orme a -igura! A constante de

proporcionalidade k aria de acordo com o material utili1ado na sua construção!

=onsiderando>se S como a resist8ncia% a representação alg2brica que e9prime essarelação 2

a) 7 X R!b!d b) 7 X b!d+ c) 7 X R!b!d+

d) +d

b!R 7 =

e) b

d!R 7

+

=

Gab3 =

Questão 1,, - (ENEM/2011)



Uma empresa de tele-onia -i9a o-erece dois planos aos seus clientes3 no plano _%

o cliente paga F +%, por +,, minutos mensais e F ,%+, por cada minutoe9cedenteM no plano k% paga F "%, por *,, minutos mensais e F ,%', por cadaminuto e9cedente!

/ gr0-ico que representa o alor pago% em reais% nos dois planos em -unção dosminutos utili1ados 2

a)

b)

c)

d)



e)

Gab3 D


Uma indústria -abrica um único tipo de produto e sempre ende tudo o que produ1! / custo total para -abricar uma quantidade + de produtos 2 dado por uma-unção% simboli1ada por ,T % enquanto o -aturamento que a empresa obt2m com aenda da quantidade + tamb2m 2 uma -unção% simboli1ada por FT ! / lucro total( T ) obtido pela enda da quantidade + de produtos 2 dado pela e9pressão T (+) X

FT (+) @ ,T (+)!

=onsiderando>se as -unções FT (+) X + e ,T (+) X ++ \ '+ como -aturamento ecusto% qual a quantidade mínima de produtos que a indústria ter0 de -abricar paranão ter pre6uí1oI

a) , b) 'c) *d) "e)

Gab3 D


7e pud2ssemos reunir em es-eras toda a 0gua do planeta% os di:metros delas seriam3



A ra1ão entre o olume da es-era que corresponde G 0gua doce super-icial e oolume da es-era que corresponde G 0gua doce do planeta 2

a)*"*

'

b)"

'

c) #'

d)'*$

+

e)+,*

'*$

Gab3 A


Uma bi<loga condu1iu uma s2rie de e9perimentos demonstrando que a cana>de>açúcar mantida em um ambiente com o dobro da concentração atual de =/ + reali1a*,L mais de -otossíntese e produ1 *,L mais de açúcar do que a que cresce sob aconcentração normal de =/+! Das c:maras que mantin&am esse ar rico em g0scarbnico% saíram plantas tamb2m mais altas e mais encorpadas% com ",L mais de

biomassa!Disponíel em3&ttp344reistapesquisa!-apesp!br! Acesso em3 +$ set +,,.!

/s resultados indicam que se pode obter a mesma produtiidade de cana numamenor 0rea cultiada! Nas condições apresentadas de utili1ar o dobro da

concentração de =/+ no cultio para dobrar a produção da biomassa da cana>de>açúcar% a porcentagem da 0rea cultiada &o6e deeria ser% apro9imadamente%



a) .,L! b) ',,L!c) '",L!d) '$,L!

e) +,,L!

Gab3 =


Em +, de -eereiro de +,'' ocorreu a grande erupção do ulcão ulusan nasBilipinas! A sua locali1ação geogr0-ica no globo terrestre 2 dada pelo Q;7 (sigla emingl8s para 7istema de ;osicionamento Qlobal) com longitude de '+"Y * ,V a lestedo Peridiano de Qreen5ic&!

Dado3 'Y equiale a $, e ' equiale a $,V!;AOA?N% Q! Galileu% -e! +,'+ (adaptado)

A representação angular da locali1ação do ulcão com relação a sua longitude da-orma decimal 2

a) '+"%,+Y! b) '+"%,Y!c) '+"%+,Y!d) '+"%*,Y!e) '+"%,Y!

Gab3


E9istem no mercado c&ueiros el2tricos de di-erentes pot8ncias% que representamconsumos e custos diersos! A pot8ncia (;) de um c&ueiro el2trico 2 dada pelo

produto entre sua resist8ncia el2trica () e o quadrado da corrente el2trica (i) que por ele circula! / consumo de energia el2trica (E)% por sua e1% 2 diretamente

proporcional G pot8ncia do aparel&o!=onsiderando as características apresentadas% qual dos gr0-icos a seguir representa arelação entre a energia consumida (E) por um c&ueiro el2trico e a corrente el2trica(i) que circula por eleI

a)



b)

c)

d)

e)

Gab3 D


Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela!Ele obserou que as entradas num2ricas da tabela -ormaam uma matri1 "9"% e que

poderia calcular as m2dias anuais dessas disciplinas usando produto de matri1es!Todas as proas possuíam o mesmo peso% e a tabela que ele conseguiu 2 mostrada aseguir

#%#%$%+%$^ist<ria

,%.%#.%$$%.Qeogra-ia

"%.%$'%#$%$;ortugu8s

%%"+%$%Patem0tica bimestre

"Y bimestre

*Y bimestre

+Y bimestre

'Y

;ara obter essas m2dias% ele multiplicou a matri1 obtida a partir da tabela por

a)

+

'

+

'

+

'

+

'



b)

"

'

"

'

"

'

"

'

c)

'

'

'

'

d)

+

'+

'+

'+

'

e)

"

'"

'"

'"

'

Gab3 E


Dentre outros ob6etos de pesquisa% a Alometria estuda a relação entre medidas dedi-erentes partes do corpo &umano! ;or e9emplo% segundo a Alometria% a 0rea A dasuper-ície corporal de uma pessoa relaciona>se com a sua massa m pela -<rmula

*

+

mR A ⋅=% em que k 2 uma constante positia!

7e no período que ai da in-:ncia at2 a maioridade de um indiíduo sua massa 2multiplicada por .% por quanto ser0 multiplicada a 0rea da super-ície corporalI

a) * '$

b) "c) +"

d) .e) $"

Gab3




A cer:mica possui a propriedade da contração% que consiste na eaporação da 0guae9istente em um con6unto ou bloco cer:mico submetido a uma determinadatemperatura eleada3 em seu lugar aparecendo espaços a1iosV que tendem a seapro9imar! No lugar antes ocupado pela 0gua ão -icando lacunas e%

consequentemente% o con6unto tende a retrair>se! =onsidere que no processo deco1imento a cer:mica de argila so-ra uma contração% em dimensões lineares% de+,L!

Disponíel em3 555!arq!u-sc!br! Acesso em3 *, mar! +,'+ (adaptado)!

Jeando em consideração o processo de co1imento e a contração so-rida% o olumeO de uma traessa de argila% de -orma cúbica de aresta a% diminui para um alor que2

a) +,L menor que O% uma e1 que o olume do cubo 2 diretamente proporcionalao comprimento de seu lado!

b) *$L menor que O% porque a 0rea da base diminui de a+ para ((' @ ,%+)a)+!c) ".%.L menor que O% porque o olume diminui de a* para (,%.a)*!d) '%+L menor que O% porque cada lado diminui para .,L do comprimento

original!e) $,L menor que O% porque cada lado diminui +,L!

Gab3 =


/ gr0-ico apresenta o comportamento de emprego -ormal surgido% segundo o=AQED% no período de 6aneiro de +,', a outubro de +,',!

Disponíel em3 555!mte!go!br! Acesso em3 +. -e! +,'+ (adaptado)

=om base no gr0-ico% o alor da parte inteira da mediana dos empregos -ormaissurgidos no período 2

a) +'+ +! b) ++ '*!c) +", $+'!d) + "$!e) +. ,"'!

Gab3




Kos2% ;aulo e Antnio estão 6ogando dados não iciados% nos quais% em cada umadas seis -aces% &0 um número de ' a $! =ada um deles 6ogar0 dois dadossimultaneamente! Kos2 acredita que% ap<s 6ogar seus dados% os números das -aces

oltadas para cima l&e darão uma soma igual a #! K0 ;aulo acredita que sua somaser0 igual a " e Antnio acredita que sua soma ser0 igual a .!

=om essa escol&a% quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectia soma2

a) Antnio% 60 que sua soma 2 a maior de todas as escol&idas! b) Kos2 e Antnio% 60 que &0 $ possibilidades tanto para a escol&a de Kos2 quanto

para a escol&a de Antnio% e &0 apenas " possibilidades para a escol&a de;aulo!

c) Kos2 e Antnio% 60 que &0 * possibilidades tanto para a escol&a de Kos2 quanto

para a escol&a de Antnio% e &0 apenas + possibilidades para a escol&a de;aulo!

d) Kos2% 60 que &0 $ possibilidades para -ormar sua soma% possibilidades para-ormar a soma de Antnio e apenas * possibilidades para -ormar a soma de;aulo!

e) ;aulo% 60 que sua soma 2 a menor de todas!

Gab3 D


/ designer portugu8s Piguel Neia criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltnicas identi-iquem cores! / sistema consiste na utili1ação de símbolosque identi-icam as cores prim0rias (a1ul% amarelo e ermel&o)% Al2m disso% a

6ustaposição de dois desses símbolos permite identi-icar cores secund0rias (como oerde% que 2 o amarelo combinado com o a1ul)! / preto e o branco são identi-icados

por pequenos quadrados3 o que simboli1a o preto 2 c&eio% enquanto o que simboli1ao branco 2 a1io! /s símbolos que representam preto e branco tamb2m podem ser associados aos símbolos que identi-icam cores% signi-icando se estas são claras ouescuras!

Iol$a !e São 7aulo! Disponíel em3 555'!-ol&a!uol!com!br!Acesso em3 '. -e! +,'+ (adaptado)

De acordo com o te9to% quantas cores podem ser representadas pelo sistema propostoI

a) '" b) '.c) +,d) +'e) +*

Gab3 =




Um produtor de ca-2 irrigado em Pinas Qerais recebeu um relat<rio de consultoria

estatística% constando% entre outras in-ormações% o desio padrão das produções deuma sa-ra dos tal&ões de suas propriedades! /s tal&ões t8m a mesma 0rea de *, ,,,m+ e o alor obtido para o desio padrão -oi de , Rg4tal&ão! / produtor deeapresentar as in-ormações sobre a produção e a ari:ncia dessas produções emsacas de $, Rg por &ectare (', ,,, m+)!

A ari:ncia das produções dos tal&ões e9pressa em (sacas4&ectare)+ e

a) +,%+! b) "%,!c) ,%#'

d) ,%,!e) ,%+!

Gab3 E


Um laborat<rio reali1a e9ames em que 2 possíel obserar a ta9a de glicose de uma pessoa! /s resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir!

mg4dJ+,quemaiorglicosedeta9a

mg4dJ+,aigualoumenor

emg4dJ'+quemaiorglicosedeta9amg4dJ'+aigualoumenor

emg4dJ',,quemaiorglicosedeta9a

mg4dJ',,aigualoumenor

emg4dJ#,quemaiorglicosedeta9amg4dJ#,aigualoumenorglicosedeta9a

miai:e#glice

Melito>iabetes

!iabetes-7#

No#mal

iai:oglicem

Um paciente -e1 um e9ame de glicose nesse laborat<rio e comproou que estaam

com &iperglicemia! 7ua ta9a de glicose era de *,, mg4dJ! 7eu m2dico prescreeuum tratamento em duas etapas! Na primeira etapa ele conseguiu redu1ir sua ta9a em*,L e na segunda etapa em ',L!

Ao calcular sua ta9a de glicose ap<s as duas reduções% o paciente eri-icou queestaa na categoria de

a) &ipoglicemia! b) normal!c) pr2>diabetes!d) diabetes melito

e) &iperglicemia!



Gab3 D


A tabela a seguir mostra a eolução da receita bruta anual nos tr8s últimos anos decinco microempresas (PE) que se encontram G enda!

+"+','$,kTecelagem

+*,+*,+*,;i11aria

+'+',+,S=&ocolates

+,,+*,+,,alas

+",++,+,,OAl-inetes

#eais!e

mil$a#es)(em

2011

#eais!e

mil$a#es)(em

2010

#eais!e

mil$a#es)

(em

2009

ME

Um inestidor dese6a comprar duas das empresas listadas na tabela! ;ara tal% elecalcula a m2dia da receita bruta anual dos últimos tr8s anos (de +,, at2 +,'') eescol&e as duas empresas de maior m2dia anual!

As empresas que este inestidor escol&e comprar são

a) alas e ;i11aria ! b) =&ocolates S e Tecelagem k!

c) ;i11aria e Al-inetes O!d) ;i11aria e =&ocolates S!e) Tecelagem k e Al-inetes O!

Gab3 D


^0% em irtude da demanda crescente de economia de 0gua% equipamentos eutensílios como% por e9emplo% as bacias sanit0rias ecol<gicas% que utili1am $ litros

de 0gua por descarga em e1 dos ' litros utili1ados por bacias sanit0rias nãoecol<gicas% con-orme dados da Associação rasileira de Normas T2cnicas (ANT)!

Hual ser0 a economia di0ria de 0gua obtida por meio da substituição de uma baciasanit0ria não ecol<gica% que gasta cerca de $, litros por dia com a descarga% por uma bacia sanit0ria ecol<gicaI

a) +" litros b) *$ litrosc) ", litrosd) "+ litros

e) , litros



Gab3


A Ag8ncia Espacial Norte Americana (NA7A) in-ormou que o asteroide U cru1ou o espaço entre a Terra e a Jua no m8s de noembro de +,''! A ilustração aseguir sugere que o asteroide percorreu sua tra6et<ria no mesmo plano que cont2m a<rbita descrita pela Jua em torno da Terra! Na -igura% est0 indicada a pro9imidadedo asteroide em relação G Terra% ou se6a% a menor dist:ncia que ele passou dasuper-ície terrestre!

Bonte3 NA7ADisponíel em3 &ttp344noticias!terra!com!br (adaptado)!

=om base nessas in-ormações% a menor dist:ncia que o asteroide U passou dasuper-ície da Terra 2 igual a

a) *%+ × ',+ Rm! b) *%+ × ',* Rm!c) *%+ × '," Rm!d) *%+ × ', Rm!e) *%+ × ',$ Rm!

Gab3 D


Num pro6eto da parte el2trica de um edi-ício residencial a ser construído% consta queas tomadas deerão ser colocadas a ,%+, m acima do piso% enquanto os interruptoresde lu1 deerão ser colocados a '%"# m acima do piso! Um cadeirante% potencialcomprador de um apartamento desse edi-ício% ao er tais medidas% alerta para o -atode que elas não contemplarão suas necessidades! /s re-erenciais de alturas (emmetros) para atiidades que não e9igem o uso de -orça são mostrados na -iguraseguinte!



Uma proposta substitutia% relatia Gs alturas de tomadas e interruptores%respectiamente% que atender0 Gquele potencial comprador 2

a) ,%+, m e '%" m! b) ,%+, m e '%", m!c) ,%+ m e '%* m!d) ,%+ m e '%*, m!e) ,%" m e '%+, m!

Gab3 E


/ globo da morte 2 uma atração muito usada em circos! Ele consiste em umaesp2cie de 6aula em -orma de uma super-ície es-2rica -eita de aço% ondemotoqueiros andam com suas motos por dentro! A seguir% tem>se% na Bigura '% uma

-oto de um globo da morte e% na Bigura +% uma es-era que ilustra um globo damorte!

Na Bigura +% o ponto A est0 no plano do c&ão onde est0 colocado o globo da mortee o segmento A passa pelo centro da es-era e 2 perpendicular ao plano do c&ão!7upon&a que &0 um -oco de lu1 direcionado para o c&ão colocado no ponto e queum motoqueiro -aça um tra6eto dentro da es-era% percorrendo uma circun-er8nciaque passa pelos pontos A e !

Disponíel em3 555!bai9aRi!com!br! Acesso em3 + -e! +,'+!

A imagem do tra6eto -eito pelo motoqueiro no plano do c&ão 2 mel&or representada

por



a)

b)

c)

d)

e)

Gab3 E


Em e9posições de artes pl0sticas% 2 usual que est0tuas se6am e9postas sobre plata-ormas girat<rias! Uma medida de segurança 2 que a base da escultura este6aintegralmente apoiada sobre a plata-orma! ;ara que se proidencie o equipamentoadequado% no caso de uma base quadrada que ser0 -i9ada sobre uma plata-ormacircular% o au9iliar t2cnico do eento dee estimar a medida do raio adequado

para a plata-orma em termos da medida J do lado da base da est0tua!

Hual relação entre e J o au9iliar t2cnico deer0 apresentar de modo que ae9ig8ncia de segurança se6a cumpridaI

a) +4J ≥

b) π≥ 4J+

c) π≥ 4J

d) +4J ≥

e) )++4(J ≥

Gab3 A


Em um blog de ariedades% músicas% mantras e in-ormações diersas% -oram postados =ontos de ^allo5eenV! Ap<s a leitura% os isitantes poderiam opinar%assinalando suas reações em DiertidoV% AssustadorV ou =&atoV! Ao -inal deuma semana% o blog registrou que ,, isitantes distintos acessaram esta postagem!

/ gr0-ico a seguir apresenta o resultado da enquete!



/ administrador do blog ir0 sortear um liro entre os isitantes que opinaram na postagem =ontos de ^allo5eenV!

7abendo que nen&um isitante otou mais de uma e1% a probabilidade de uma pessoa escol&ida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto =ontosde ^allo5eenV 2 =&atoV 2 mais apro9imada por

a) ,%,! b) ,%'+!c) ,%'"!d) ,%'!e) ,%'.!

Gab3 D


Kos2% =arlos e ;aulo deem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade delaran6as! Decidiram diidir o tra6eto a ser percorrido em duas partes% sendo que ao-inal da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laran6as que cada umcarregaa dependendo do cansaço de cada um! Na primeira parte do tra6eto Kos2%=arlos e ;aulo diidiram as laran6as na proporção $ 3 3 "% respectiamente! Nasegunda parte do tra6eto Kos2% =arlos e ;aulo diidiram as laran6as na proporção " 3" 3 +% respectiamente!

7abendo>se que um deles leou , laran6as a mais no segundo tra6eto% qual aquantidade de laran6as que Kos2% =arlos e ;aulo% nessa ordem% transportaram nasegunda parte do tra6etoI

a) $,,% ,% *, b) *,,% *,,% ',c) *,,% +,% +,,d) +,,% +,,% ',,e) ',,% ',,% ,

Gab3




/ losango representado na Bigura ' -or -ormado pela união dos centros das quatrocircun-er8ncias tangentes% de raios de mesma medida!

Dobrando>se o raio de duas das circun-er8ncias centradas em 2rtices opostos dolosango e ainda mantendo>se a con-iguração das tang8ncias% obt8m>se uma situaçãocon-orme ilustrada pela Bigura +!

/ perímetro do losango da Bigura +% quando comparado ao perímetro do losango daBigura '% tee um aumento de

a) *,,L! b) +,,L!c) ',L!d) ',,L!e) ,L!

Gab3 E


/ esporte de alta competição da atualidade produ1iu uma questão ainda semresposta3 Hual 2 o limite do corpo &umanoI / maratonista original% o grego dalenda% morreu de -adiga por ter corrido "+ quilmetros! / americano Dean_arna1es% cru1ando so1in&o as planícies da =ali-<rnia% conseguiu correr de1 e1esmais em # &oras!

Um pro-essor de Educação Bísica% ao discutir com a turma o te9to sobre acapacidade do maratonista americano% desen&ou na lousa uma pista reta de $,centímetros% que representaria o percurso re-erido

Disponíel em3 &ttp344e6a!abril!com!br!Acesso em + 6un! +,'' (adaptado)



7e o percurso de Dean _arna1es -osse tamb2m em uma pista reta% qual seria aescala entre a pista -eita pelo pro-essor e a percorrida pelo atletaI

a) '3#,,

b) '3# ,,,c) '3#, ,,,d) '3#,, ,,,e) '3# ,,, ,,,

Gab3 D


Uma mãe recorreu G bula para eri-icar a dosagem de um rem2dio que precisaa

dar a seu -il&o! Na bula% recomendaa>se a seguinte dosagem3 gotas para cada +Rg de massa corporal a cada . &oras!7e a mãe ministrou corretamente *, gotas do rem2dio a seu -il&o a cada . &oras%então a massa corporal dele 2 de

a) '+ Rg! b) '$ Rg!c) +" Rg!d) *$ Rg!e) # Rg!

Gab3 A


A -igura a seguir apresenta dois gr0-icos com in-ormações sobre as reclamaçõesdi0rias recebidas e resolidas pelo 7etor de Atendimento ao =liente (7A=) de umaempresa% em uma dada semana! / gr0-ico de lin&a trace6ada in-orma o número dereclamações recebidas no dia% o de lin&a contínua 2 o número de reclamaçõesresolidas no dia! As reclamações podem ser resolidas no mesmo dia ou

demorarem mais de um dia para serem resolidas!



/ gerente de atendimento dese6a identi-icar os dias da semana em que o níel dee-ici8ncia pode ser considerado muito bom% ou se6a% os dias em que o número dereclamações resolidas e9cede o número de reclamações recebidas!

Disponíel em3 &ttp344bibliotecauni9!org!Acesso em3 +' 6an! +,'+ (adaptado)!

/ gerente de atendimento pde concluir% baseado no conceito de e-ici8ncia utili1adona empresa e nas in-ormações do gr0-ico% que o níel de e-ici8ncia -oi muito bomna

a) segunda e na terça>-eira! b) terça e na quarta>-eira!c) terça e na quinta>-eira%d) quinta>-eira% no s0bado e no domingo!e) segunda% na quinta e na se9ta>-eira!

Gab3


/ gr0-ico -ornece os alores das ações da empresa .$ % no período das ', Gs '#&oras% num dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos interalos detempo!

Neste dia% cinco inestidores compraram e enderam o mesmo olume de ações% por2m em &or0rios di-erentes% de acordo com a seguinte tabela!

,,3'#,,3'$)

,,3'$,,3')"

,,3'),,3'**

,,3'#,,3',+

,,3'),,3','

Gen!a!aNo#a3om:#a!aNo#a'n(esti!o#

=om relação ao capital adquirido na compra e enda das ações% qual inestidor -e1o mel&or neg<cioI

a) ' b) +c) *d) "



e)

Gab3 A


Koão decidiu contratar os seriços de uma empresa por tele-one atra2s do 7A=(7eriço de Atendimento ao =onsumidor)! / atendente ditou para Koão o número de

protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse! Entretanto% Koão nãoentendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o numero ' * . + ,#% sendo que o espaço a1io 2 o do algarismo que Koão não entendeu!

De acordo com essas in-ormações% a posição ocupada pelo algarismo que -alta nonúmero de protocolo 2 a de

a) centena! b) de1ena de mil&ar!c) centena de mil&ar!d) mil&ão!e) centena de mil&ão!

Gab3 =


Nos shopping centers costumam e9istir parques com 0rios brinquedos e 6ogos! /susu0rios colocam cr2ditos em um cartão% que são descontados por cada período detempo de uso dos 6ogos! Dependendo da pontuação da criança no 6ogo% ela recebeum certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lo6as dos parques!

7upon&a que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa F *%,, eque uma bicicleta custa +,, tíquetes!

;ara uma criança que recebe +, tíquetes por período de tempo que 6oga% o alor% emreais% gasto com cr2ditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela

bicicleta 2a) '*!

b) "$,!c) ' +'.!d) ' *.,!e) * ,$$!

Gab3 D




As curas de o-erta e de demanda de um produto representam% respectiamente% asquantidades que endedores e consumidores estão dispostos a comerciali1ar em-unção do preço do produto! Em alguns casos% essas curas podem ser representadas por retas! 7upon&a que as quantidades de o-erta e de demanda de um

produto se6am% respectiamente% representadas pelas equações3

H/ X @+, \ ";HD X "$ @ +;

em que H/ 2 quantidade de o-erta% HD 2 a quantidade de demanda e ; 2 o preço do produto!

A partir dessas equações% de o-erta e de demanda% os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado% ou se6a% quando H/ e HD se igualam!

;ara a situação descrita% qual o alor do preço de equilíbrioI

a) b) ''c) '*d) +*e) **

Gab3


Koão props um desa-io a runo% seu colega de classe3 ele iria descreer umdeslocamento pela pir:mide a seguir e runo deeria desen&ar a pro6eção dessedeslocamento no plano da base da pir:mide!

/ deslocamento descrito por Koão -oi3 moa>se pela pir:mide% sempre em lin&a reta%do ponto A ao ponto E% a seguir do ponto E ao ponto P% e depois de P a =!

/ desen&o que runo dee -a1er 2



a)

b)

c)

d)

e)

Gab3 =


A resist8ncia mec:nica 7 do uma iga de madeira% em -orma de um paralelepípedo

ret:ngulo% 2 diretamente proporcional G largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) einersamente proporcional ao quadrado da dist:ncia entre os suportes da iga% quecoincide com o seu comprimento (9)% con-orme ilustra a -igura! A constante de

proporcionalidade R 2 c&amada de resist8ncia da iga!



A e9pressão que tradu1 a resist8ncia 7 dessa iga de madeira 2

a)+

+

9

d bR 7

⋅⋅=

b) +9

d bR 7

⋅⋅

=

c)9

d bR 7

+⋅⋅

=

d)9

d bR 7

+⋅⋅

=

e)9

d+ bR 7

⋅⋅

=

Gab3 A


A capacidade mínima% em TU4&% de um aparel&o de ar>condicionado% paraambientes sem e9posição ao sol% pode ser determinada da seguinte -orma3

$,, TU4& por m+% considerando>se at2 duas pessoas no ambienteM para cada pessoa adicional nesse ambiente% acrescentar $,, TU4&M acrescentar mais $,, TU4& para cada equipamento eletrnico em

-uncionamento no ambiente!

7er0 instalado um aparel&o de ar>condicionado em uma sala sem e9posição ao sol%de dimensões " m 9 m% em que permaneçam quatro pessoas e possua um aparel&ode teleisão em -uncionamento!

A capacidade mínima% em TU4&% desse aparel&o de ar>condicionado dee ser

a) '+ ,,,! b) '+ $,,!c) '* +,,!d) '* .,,!e) ' ,,,!

Gab3 D


Um -orro retangular de tecido tra1 em sua etiqueta a in-ormação de que encol&er0ap<s a primeira laagem mantendo% entretanto% seu -ormato! A -igura a seguir mostra as medidas originais do -orro e o taman&o do encol&imento (9) nocomprimento e (W) na largura! A e9pressão alg2brica que representa a 0rea do -orro

ap<s ser laado 2 ( @ 9) (* @ W)!



Nessas condições% a 0rea perdida do -orro% ap<s a primeira laagem% ser0 e9pressa por3

a) +9W b) ' @ *9c) ' @ Wd) @W @ *9e) W \ *9 @ 9W

Gab3 E


Art&ur dese6a comprar um terreno de =leber% que l&e o-erece as seguintes possibilidades de pagamento3

/pção '3 ;agar G ista% por F ,,,%,,M /pção +3 ;agar a pra1o% dando uma entrada de F *, ,,,%,,% e mais uma

prestação de F +$ ,,,%,, para dali a $ meses! /pção *3 ;agar a pra1o% dando uma entrada de F +, ,,,%,,% mais uma

prestação de F +, ,,,%,,% para dali a $ meses e outra de F '. ,,,%,, paradali a '+ meses da data da compra!

/pção "3 ;agar a pra1o dando uma entrada de F ' ,,,%,, e o restante em 'ano da data da compra% pagando F * ,,,%,,

/pção 3 pagar a pra1o% dali a um ano% o alor de F $, ,,,%,,!

Art&ur tem o din&eiro para pagar G ista% mas aalia se não seria mel&or aplicar odin&eiro do alor G ista (ou at2 um alor menor)% em um inestimento% comrentabilidade de ',L ao semestre% resgatando os alores G medida que as prestações

da opção escol&ida -ossem encendo!

Ap<s aaliar a situação do ponto -inanceiro e das condições apresentadas% Art&ur concluiu que era mais anta6oso -inanceiramente escol&er a opção

a) '! b) +!c) *!d) "!e) !

Gab3 D




;ara decorar a -ac&ada de um edi-ício% um arquiteto pro6etou a colocação de itraiscompostos de quadrados de lado medindo ' m% con-orme a -igura a seguir!

Nesta -igura% os pontos A% % = e D são pontos m2dios dos lados do quadrado e ossegmentos A; e H= medem '4" da medida do lado do quadrado! ;ara con-eccionar um itral% são usados dois tipos de materiais3 um para a parte sombreada da -igura%que custa F *,%,, o m+% e outro para a parte mais clara (regiões A;DA e=DH)% que custa F ,%,, o m+!

De acordo com esses dados% qual e o custo dos materiais usados na -abricação deum itralI

a) F ++%, b) F *%,,c) F ",%,,d) F "+%,e) F "%,,

Gab3


Korge quer instalar aquecedores no seu salão de bele1a para mel&orar o con-orto dos

seus clientes no inerno! Ele estuda a compra de unidades de dois tipos deaquecedores3 modelo A% que consome $,, g4& (gramas por &ora) de g0s propano ecobre * m+ de 0rea% ou modelo % que consome #, g4& de g0s propano e cobre "m+ de 0rea! / -abricante indica que o aquecedor dee ser instalado em um ambientecom 0rea menor do que a da sua cobertura! Korge ai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possíel com g0s! A 0rea do salão que dee ser climati1ada encontra>se na planta seguinte (ambientes representados por tr8sret:ngulos e um trap21io)!



Aaliando>se todas as in-ormações% serão necess0rios

a) quatro unidades do tipo A e nen&uma unidade do tipo ! b) tr8s unidades do tipo A e uma unidade do tipo !c) duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo !d) uma unidade do tipo A e tr8s unidades do tipo !e) nen&uma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo !

Gab3 =


Alguns ob6etos% durante a sua -abricação% necessitam passar por um processo de

res-riamento! ;ara que isso ocorra% uma -0brica utili1a um tanque de res-riamento%como mostrado na -igura!

/ que aconteceria com o níel da 0gua se coloc0ssemos no tanque um ob6eto cu6oolume -osse de + ",, cm*I

a) / níel subiria ,%+ cm% -a1endo a 0gua -icar com +,%+ cm de altura! b) / níel subiria ' cm% -a1endo a 0gua -icar com +' cm de altura!c) / níel subiria + cm% -a1endo a 0gua -icar com ++ cm de altura!d) / níel subiria . cm% -a1endo a 0gua transbordar!e) / níel subiria +, cm% -a1endo a 0gua transbordar!

Gab3 =




Um maquinista de trem gan&a F ',,%,, por iagem e s< pode ia6ar a cada " dias!Ele gan&a somente se -i1er a iagem e sabe que estar0 de -2rias de '!Y a ', de 6un&o%quando não poder0 ia6ar! 7ua primeira iagem ocorreu no dia primeiro de 6aneiro!=onsidere que o ano tem *$ dias!

7e o maquinista quiser gan&ar o m09imo possíel% quantas iagens precisar0 -a1erI

a) *# b) 'c) ..d) .e) '

Gab3 =


=erto endedor tem seu sal0rio mensal calculado da seguinte maneira3 ele gan&aum alor -i9o de F #,%,,% mais uma comissão de F *%,, para cada produtoendido! =aso ele enda mais de ',, produtos% sua comissão passa a ser de F %,,

para cada produto endido% a partir do ','!Y produto endido!

=om essas in-ormações% o gr0-ico que mel&or representa a relação entre sal0rio e onúmero de produtos endidos 2

a)

b)

c)



d)

e)

Gab3 E


Uma pesquisa reali1ada por estudantes da Baculdade de Estatística mostra% em&oras por dia% como os 6oens entre '+ e '. anos gastam seu tempo% tanto durante asemana (de segunda>-eira a se9ta>-eira)% como no -im de semana (s0bado edomingo)! A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa!

**atiidades/utras

'+',oalimentaçã

e&igieneDescanso%"+la1er deAtiidade

'escolaresAtiidades''dom2sticasAtiidades

**teleisãoGAssistir

semana!e

.im No

semanaa

>u#ante

Puennil

?otina

De acordo com esta pesquisa% quantas &oras de seu tempo gasta um 6oem entre '+e '. anos% na semana inteira (de segunda>-eira a domingo)% nas atiidadesescolaresI

a) +, b) +'c) +"d) +e) +#

Gab3 E




/ gr0-ico mostra a ariação da e9tensão m2dia de gelo marítimo% em mil&ões dequilmetros quadrados% comparando dados dos anos '% '.% +,,,% +,, e+,,#! /s dados correspondem aos meses de 6un&o a setembro! / rtico começa arecobrar o gelo quando termina o erão% em meados de setembro! / gelo do mar atua como o sistema de res-riamento da Terra% re-letindo quase toda a lu1 solar de

olta ao espaço! guas de oceanos escuros% por sua e1% absorem a lu1 solar ere-orçam o aquecimento do rtico% ocasionando derretimento crescente do gelo!

Disponíel em3 &ttp344sustentabilidade!allian1!com!br!Acesso em3 -e! +,'+ (adaptado)

=om base no gr0-ico e nas in-ormações do te9to% 2 possíel in-erir que &oue maior aquecimento global em

a) '! b) '.!c) +,,,!

d) +,,!e) +,,#!

Gab3 E


Kogar baral&o 2 uma atiidade que estimula o raciocínio! Um 6ogo tradicional 2 a;aci8ncia% que utili1a + cartas! ?nicialmente são -ormadas sete colunas com ascartas! A primeira coluna tem uma carta% a segunda tem duas cartas% a terceira tem

tr8s cartas% a quarta tem quatro cartas% e assim sucessiamente at2 a s2tima coluna% aqual tem sete cartas% e o que sobra -orma o monte% que são as cartas não utili1adasnas colunas!

A quantidade de cartas que -orma o monte 2

a) +'! b) +"!c) +$!d) +.e) *'!

Gab3




Um bi<logo mediu a altura de cinco 0rores distintas e representou>as em uma

mesma mal&a quadriculada% utili1ando escalas di-erentes% con-orme indicações na-igura a seguir!

+

Hual 2 a 0rore que apresenta a maior altura realI

a) ? b) ??c) ???d) ?Oe) O

Gab3 D


/ diretor de uma escola conidou os +., alunos de terceiro ano a participarem deuma brincadeira! 7upon&a que e9istem ob6etos e $ personagens numa casa de cmodosM um dos personagens esconde um dos ob6etos em um dos cmodos dacasa! / ob6etio da brincadeira 2 adiin&ar qual ob6eto -oi escondido por qual

personagem e em qual cmodo da casa o ob6eto -oi escondido!Todos os alunos decidiram participar! A cada e1 um aluno 2 sorteado e d0 a suaresposta! As respostas deem ser sempre distintas das anteriores% e um mesmo alunonão pode ser sorteado mais de uma e1! 7e a resposta do aluno estier correta% ele 2declarado encedor e a brincadeira 2 encerrada!

/ diretor sabe que algum aluno acertar0 a resposta porque &0

a) ', alunos a mais do que possíeis respostas distintas! b) +, alunos a mais do que possíeis respostas distintas!c) '' alunos a mais do que possíeis respostas distintas!d) +$, alunos a mais do que possíeis respostas distintas!e) +#, alunos a mais do que possíeis respostas distintas!

Gab3 A




Paria quer inoar em sua lo6a de embalagens e decidiu ender cai9as comdi-erentes -ormatos! Nas imagens apresentadas estão as plani-icações dessas cai9as!

Huais serão os s<lidos geom2tricos que Paria obter0 a partir dessas plani-icaçõesI

a) =ilindro% prisma de base pentagonal e pir:mide! b) =one% prisma de base pentagonal e pir:mide!c) =one% tronco de pir:mide e prisma!d) =ilindro% tronco de pir:mide e prisma!e) =ilindro% prisma e tronco de cone!

Gab3 A


/ dono de uma -arm0cia resoleu colocar G ista do público o gr0-ico mostrado aseguir% que apresenta a eolução do total de endas (em eais) de certomedicamento ao longo do ano de +,''!

De acordo com o gr0-ico% os meses em que ocorreram% respectiamente% a maior e amenor enda absolutas em +,'' -oram

a) março e abril! b) março e agosto!c) agosto e setembro!

d) 6un&o e setembro!e) 6un&o e agosto!

Gab3 E


/s &idrmetros são marcadores de consumo de 0gua em resid8ncias eestabelecimentos comerciais! E9istem 0rios modelos de mostradores de&idrmetros% sendo que alguns deles possuem uma combinação de um mostrador edois rel<gios de ponteiro! / número -ormado pelos quatro primeiros algarismos domostrador -ornece o consumo em m*% e os dois últimos algarismos representam%



respectiamente% as centenas e de1enas de litros de 0gua consumidos! Um dosrel<gios de ponteiros indica a quantidade em litros% e o outro em d2cimos de litros%con-orme ilustrados na -igura a seguir!

Disponíel em3 555!aguasdearacoiaba!com!br (adaptado)!

=onsiderando as in-ormações indicadas na -igura% o consumo total de 0guaregistrado nesse &idrmetro% em litros% 2 igual a

a) * *"%.! b) * ""%+,!c) * *" .,%,,!d) * *" .%*!e) * *" .,%*!

Gab3 D


Em um 6ogo &0 duas urnas com ', bolas de mesmo taman&o em cada urna! A tabelaa seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna!

",Oermel&a

*'Oerde

++ranca

'*A1ul

,"Amarela

2A#na1A#na3o#

Uma 6ogada consiste em3

'Y) o 6ogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que ser0 retirada por ele daurna +M

+Y) ele retira% aleatoriamente% uma bola da urna ' e a coloca na urna +% misturando>a com as que l0 estãoM

*Y) em seguida ele retira% tamb2m aleatoriamente% uma bola da urna +M"Y) se a cor da última bola retirada -or a mesma do palpite inicial% ele gan&a o 6ogo!



Hual cor dee ser escol&ida pelo 6ogador para que ele ten&a a maior probabilidadede gan&arI

a) A1ul! b) Amarela!

c) ranca!d) Oerde!e) Oermel&a!

Gab3 E

enem 2009 2012 matemática

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