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EM34F Termodinâmica A Prof. Dr. André Damiani Rocha [email protected] Aula 12 – 2ª Lei da Termodinâmica

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EM34F

Termodinâmica AProf. Dr. André Damiani Rocha

[email protected]

Aula 12 – 2ª Lei da Termodinâmica

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Direção dos Processos

E experiência mostra que existe uma direção definida para osprocessos espontâneos:

Caso A

Um objeto a uma temperatura elevada Ti colocado emcontato com o ar atmosférico à temperatura T0

eventualmente se resfriaria até atingir a temperatura das suasvizinhanças;

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Direção dos Processos

De acordo com o princípio da conservação da energia, odecréscimo de energia interna do corpo se traduziria por umaumento na energia interna da vizinhança;

O processo inverso não correria espontaneamente, mesmoque a energia pudesse ser conservada: a energia interna dasvizinhanças não diminuiria espontaneamente enquanto ocorpo se aquecesse de T0 até sua temperatura inicial.

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Direção dos Processos

Caso B

O ar mantido a uma alta pressão pi em um tanque fechadoescoaria espontaneamente para as vizinhanças a umapressão mais baixa p0 se a válvula fosse aberta;

O processo inverso não ocorreria espontaneamente, mesmoque a energia pudesse ser conservada: o ar não retornariaespontaneamente para o tanque a partir das suasvizinhanças à pressão p0, conduzindo a pressão ao seu valorinicial.

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Direção dos Processos

Caso C

A massa suspensa por um cabo a uma altura zi cairiaquando liberada, conforme mostra a figura;

Quanto atingisse o repouso, a energia potencial da massana sua condição inicial se transformaria em um aumento deenergia interna da massa e de suas vizinhanças;

O processo inverso não ocorreria espontaneamente, mesmoque a energia pudesse ser conservada: a massa nãoretornaria espontaneamente a sua altura inicial enquanto asua energia interna ou a de suas vizinhanças diminuísse.

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Direção dos Processos

Em cada caso considerado, a condição inicial do sistemapode ser restabelecida, mas não através de um processoespontâneo.

Alguns dispositivos auxiliares seriam necessários;

Por estes dispositivos auxiliares o objeto poderia serreaquecido até a sua temperatura inicial, o ar poderia serretornado ao tanque e sua pressão inicial restabelecida, e amassa poderia ser erguida até a sua altura inicial;

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Direção dos Processos

Em casos elementares como os aqui discutidos, a experiênciapode ser usada para deduzir se certos processosespontâneos ocorrem e quais seriam suas direções;

Para casos mais complexos, em que falta experiência ouesta é imprecisa, seria útil uma linha de ação. Isto é fornecidopela 2ª Lei da Termodinâmica.

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Aspectos da 2ª Lei da Termodinâmica

A 2ª Lei e as deduções a partir dela são úteis para:

o prever a direção de processos;

o estabelecer condições para o equilíbrio;

o determinar o melhor desempenho teórico de ciclos, motores e outrosdispositivos;

o avaliar quantitativamente os fatores que impedem a obtenção domelhor nível de desempenho teórico;

o definir uma escala de temperatura independente das propriedadesde qualquer substância termométrica;

o desenvolver meios para avaliar propriedades tais como u e h emtermos de propriedade que são mais fáceis de obterexperimentalmente.

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Enunciados da 2ª Lei

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Enunciado de Clausius: É impossível para

qualquer sistema operar de maneira que o único

resultado seria a transferência de energia sob a

forma de calor de um corpo mais frio para um

corpo mais quente.

O enunciado de Clausius não exclui a possibilidade de transferência de energia sob a forma de

calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente, uma vez que é exatamente isto que os

refrigeradores e bombas de calor;

O enunciado sugere que, quando uma transferência de calor de um corpo mais frio para um

corpo mais quente, deve haver algum outro efeito dentro do sistema que transfere calor, nas sua

vizinhanças, ou em ambos.

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Enunciados da 2ª Lei

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Enunciado de Kelvin-Planck: É impossível para

qualquer sistema operar em um ciclo

termodinâmico e fornecer uma quantidade

líquida de trabalho para as suas vizinhanças

enquanto recebe energia por transferência de

calor de um único reservatório térmico.

O enunciado de Kelvin-Planck não exclui a possibilidade de um sistema desenvolver

uma quantidade líquida de trabalho a partir de uma transferência de calor extraída de um

único reservatório.

Ele apenas nega esta possibilidade se o sistema percorrer um ciclo termodinâmico

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Enunciado de Kelvin-Planck

Restrição imposta pela 1ª Lei da Termodinâmica

Restrição imposta pela 2ª Lei da Termodinâmica:

direção da transferência de energia

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liqliq QW

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Processos Irreversíveis

Um processo é chamado de irreversível se o sistema e

todas as partes que compõem suas vizinhanças não

puderem ser restabelecidos exatamente aos seus

respectivos estados iniciais após o processo ter ocorrido;

Alguns processos irreversíveis:

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Irreversibilidades Transferência de calor através de uma diferença finita de temperatura;

Expansão não-resistida de um gás ou líquido até uma pressão maisbaixa;

Reação química espontânea;

Mistura espontânea de matéria em estados ou composições diferentes;

Atrito – atrito de rolamento, bem como atrito no escoamento defluidos;

Fluxo de corrente elétrica através de uma resistência;

Magnetização ou polarização com histerese;

Deformação inelástica.

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Processos Reversíveis

O processo reversível se tanto o sistema quanto as

vizinhanças puderem retornar aos seus estados iniciais.

Processos reversíveis são puramente hipotéticos;

Nenhum processo que envolva transferência de calor

espontânea através de uma diferença finita de

temperatura, uma expansão não-resistida de um gás ou

líquido, atrito ou qualquer uma das outras

irreversibilidades listadas anteriormente pode ser

reversível.

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Ciclos de Potência

Eficiência do Ciclo de Potência

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H

L

H

ciclo

Q

Q

Q

W 1

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Ciclos de Refrigeração/Bomba de Calor

Coeficiente de Performance

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LH

L

ciclo

L

QQ

Q

W

QCOP

LH

H

ciclo

H

QQ

Q

W

Q

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Desempenho Máximo de Ciclos: Ciclos de Carnot

Um ciclo de Carnot possui 4 processos básicos:

1. Um processo isotérmico reversível, no qual é transferido para

ou do reservatório a alta temperatura;

2. Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do

fluido de trabalho diminui desde a do reservatório a alta

temperatura até a do outro reservatório;

3. Um processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido

para ou do reservatório a baixa temperatura;

4. Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do

fluido de trabalho aumenta desde a do reservatório de baixa

temperatura até a do outro reservatório.

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Desempenho Máximo de Ciclos: Ciclos de Carnot

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Desempenho Máximo de Ciclos: Ciclos de Carnot

Escala de Temperatura

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H

L

revH

L

T

T

Q

Q

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Desempenho Máximo de Ciclos: Ciclos de Carnot

Desempenho máximo para um ciclo de potência operando

segundo um ciclo de Carnot:

Desempenho máximo para um refrigerador/bomba de calor

operando segundo um ciclo de Carnot:

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H

LCarnot

T

T1

LH

LCarnot

TT

T

LH

H

TT

T

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Exemplo 01: Uma máquina térmica opera entre um

reservatório térmico a 550oC e o ambiente (300K). A taxa

de transferência de calor do reservatório a alta

temperatura para a máquina é 1MW e a potência da

máquina, ou seja, a taxa de realização de trabalho, é

450kW. Calcule a taxa de transferência de calor para o

ambiente e determine a eficiência desta máquina

térmica. Compare estes valores com os relativos a uma

máquina térmica de Carnot que opera entre os mesmos

reservatórios térmicos.

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Exemplo 02: Uma máquina de condicionamento de ar

deve ser utilizada para manter um ambiente a 24oC. A

carga térmica a ser removida, deste ambiente, é igual a

4kW. Sabendo que o ambiente externo está a 35oC,

estime a potência necessária para acionar o

equipamento.

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A Desigualdade de Clausius

A desigualdade de Clausius estabelece que para qualquer

ciclo termodinâmico

ou ainda,

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𝛿𝑄

𝑇𝑏

≤ 0

𝛿𝑄

𝑇𝑏

= −𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

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A Desigualdade de Clausius

onde 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 é a intensidade da desigualdade;

Se 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 0 → ausência de irreversibilidades no sistema;

Se 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 > 0 → presença de irreversibilidades no sistema;

Se 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 < 0 → impossível;

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𝛿𝑄

𝑇𝑏

= −𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

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Referências

MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de

termodinâmica para engenharia. 4. ed. Rio de Janeiro:

LTC, 2002. 681 p.

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