elt502 - aula 09 - circuitos aritméticos - parte 2

ELT502 – Eletrônica Digital IGraduação em Engenharia Eletrônica

Universidade Federal de Itajubá IESTI

Prof. Rodrigo de Paula Rodrigues

Circuitos aritméticos – Parte 2/2Aritmética BCD e ULA

Aula 09

Circuitos aritméticos | Contexto

Números BCD

d1d2d3 d0

Dígito BCD

Valores decimais de 0 a 9

d2

00001111

D

01234567

d3

00000000

d0

01010101

d1

00110011

ELT502 – Eletrônica Digital I Prof. Rodrigo

Amplitude dodígito decimal

em 4 bits

100001111

789------

011111111

101010101

100110011

Circuitos aritméticos | Contexto

Números BCD de n dígitos

8 bits4 bits 4*n bits

...


dígito 1 dígito 21 dígito dígito 1 ... dígito n

Adição entre dígitos BCD

Circuitos aritméticos | Soma BCD

B1B2B3

Vs

B0

VeSomador completo de 4 bits

A1A2A3 A0

dígito de 4 bits


S1S2S3 S0

4 bits



2 + 5 = ?

9 + 5 = ?

B1B2B3

Vs

B0

Somador completo de 4 bits

A1A2A3 A0

Ve


S1S2S3 S0 8 + 9 = ?



B1B2B3

Vs

B0

Somador completo de 4 bits

A1A2A3 A0

Ve

S2

000011110

S

012345678

S3

000000001

S0

010101010

S1

001100110

Vs

000000000


S1S2S3 S0

00001111x

89101112131415> 15

11111111x

01010101x

00110011x

000000001



Base 10: d1...dn d0

x10

x16


Base 16: d1...dm d0

x16

Somador BCD de um dígito


{ Vi, R } = A + B + Ve

R = R + 6sim

V = 1

Vs = ( Vi = 1 ) ou (R > 910 )


R = R + 610

S = R

não

Vs = 1

Somador BCD de um dígito


B1B2B3

Vs

B0

VeSomador BCD de 1 dígito

A1A2A3 A0

2 + 5 = ?

9 + 5 = ?


S1S2S3 S0 8 + 9 = ?

Somador BCD de ‘ n’ dígitos


S

Vs

Bn-1

Somador BCD de 1 dígito

An-1

S

B0


A0

S

B1


A1

... Ve


Sn-1 S0S1

‘n’ somadores BCD de 1 dígito

{ Vs, Sn-1Sn-2...S0 } = An-1An-2...A0 + Bn-1Bn-2...B0 + Ve

Subtração entre dígitos BCD

Circuitos aritméticos | Subtração BCD

1 0 7__

100101102

10

5 34 7

100101102

1

-1

5 3__


4505 3

491

“Devendo um”



4 7

100101102

1

-1

5 3__

Operação efetiva realizada:

Incidência do “devendo um”

O resultado é negativo


491

“Devendo um”

Operação efetiva realizada:100 + 47 – 53 = 94

Valor em complemento de 10

Subtração entre dígitos BCDnotação negativa em complemento de 10


notação negativa em complemento de 10

Valor decimal Complemento de 9 Adição do valor 1 Valor decimal em com. de 10

Quanto falta para “9”


em com. de 10

Quanto falta para “10”

Subtração entre dígitos BCDnotação negativa em complemento de 10


notação negativa em complemento de 10

7251+152710

748 2complemento de 9


748 2

-1527103748+1



A – B = A + (-B)


Complemento de 10 de B



A > B

5 61

8 7+

11

ex: 56 - 13A < B

1 34 4

+

ex: 13 - 56


341

8 7

“Vai um”

750

4 4

“Vai um”Resultado

positivo diretoResultado em comp. de 10



{ Vs, R } = A + Comp10( B )

R = Comp10( R )sim

Vs = 0

Vs: 0, valor negativo; 1, positivo

(1) somador BCD

Comp10( X ) = Complemento de 10 de X

(1)


S = R

não

Exercício


Apresente um circuito capaz de implementar o algoritmo de subtraçãovalores de 2 dígitos BCD (AB-CD). O circuito deve conter elementosrepresentativos de cada operação efetuada (somador BCD, complementode 10, multiplexadores, dentre outras).

Obs: Para o caso da operação de obtenção do complemento de 10 de umnúmero BCD de 2 dígitos, apresente, à parte, um circuito capaz de efetuá-la.


la.

Circuitos aritméticos | Unidade Lógica e Aritmética

Unidade Lógica e Aritmética (ULA)

Operações lógicas

operações aritméticas simples

Operações aritméticas

ULA


operações lógicas simples

O que é uma ULA ?


ULA

Visão daoperação

Visão do projetista

É o operário dos µP Circuito combinatório ULA


É o operário dos µP Circuito combinatório

Efetua um conjunto de operações aritméticas

Efetua um conjunto de operações lógicas

ULA

Conjunto de subcircuitos específicos

Características de uma ULA


Regra geral emEngenharia !?

Depende!

Símbolo

ULA

De um modo geral

Tamanho dos operadores

Conjunto de operações

B A

N bits N bits

S

D


ULADepende da

complexidade do sistema em que é

aplicada

Conjunto de operações

VelocidadeR

N bits

S


Exemplo de uma ULA: ULA01

ULA01

B A

R

4 bits 4 bits

3 bits

Ve Vs

S

4 bitsA

4 bitsB

S=000R=0000

ULA01: 4 bits, 8 funções

4 bitsR

S=001R= A + B

S=010R= A - B

S=011R= ~A

S=100R= A & B

S=101R= A | B

S=110 S=111


R

4 bitsVeVem um

VsVai um

S=110R = A ^ B

S=111R=1111

Exemplo de emprego da ULA01


ULA01

B A

Dados

S

Ce = 0 Cs

S

Passo S B Comentário

1 000 - AC ← 0

2 001 X AC ← X

3 001 Y AC ← X + Y

Realizar a operação X + Y - ZAcumulador

(AC)


RS S3 001 Y AC ← X + Y

4 010 Z AC ← X + Y - Z

ULA de 1 bit

S Saída

00 A & B


00 A & B

01 A | B

10 B

11 A + B


S1

S0


Exercício

Para a ULA de 1 bit apresentada anteriormente, considere as entradasHab. A, Hab. B e Inverte A. inexistentes e apresente um circuito capaz dereproduzi-la por meio de blocos funcionais (bloco “E”, bloco “Ou”, bloco“somador completo”, etc).


Uma comercial 74181



ULA74181



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Conferir a presença …


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Obrigado


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