fundamentos da eletrostática Setor 1202 Prof. Calil

1- Corpo Eletrizado Um corpo é constituído pela reunião entre átomos de um ou mais elementos. O átomo, de forma

simplificada, pode ser considerado como tendo duas regiões distintas: o núcleo, no qual entre outras partículas encontramos os prótons (p), e a eletrosfera, que rodeia o núcleo, na qual estão os elétrons (e). O próton não se movimenta, tendo massa mp = 1,67.10 -27 kg. O elétron é móvel, tendo massa bem menor que a do próton: 9,1 .10 -31 kg. Em qualquer corpo existe uma certa quantidade de elétrons que escapam dos seus átomos. São os átomos das últimas camadas e que estão sendo atraídos com uma força fraca para o núcleo. Esses elétrons, que não estão presos aos átomos, denominam-se “elétrons

livres” e constituem a nuvem eletrônica ou o gás de elétrons. Os materiais que apresentam grande número de elétrons livres são denominados condutores, enquanto aqueles que têm pequeno número de elétrons livres são os isolantes. Metais e grafite são condutores, enquanto que plástico, vidro, cerâmica são alguns exemplos de isolantes. Um corpo no seu estado normal apresenta igual quantidade de elétrons e prótons: N0e = Nop. Podemos retirar ou colocar elétrons num corpo, aproveitando a mobilidade dos elétrons livres. Quando transferimos elétrons livres de um corpo para outro, tanto um quanto outro fica num estado ● elétrons

anormal, pois apresentam um excesso ou uma defici- ência de elétrons. Os corpos, nesse estado, apresen- no e ˂ no p noe ˃ nop

tando No e ≠ Nop , se dizem eletrizados, e farão ações

elétricas, para voltar a ter Noe = Nop. Todo corpo eletrizado estando num estado anormal, apresenta uma certa quantidade de energia potencial que irá se transformar em energia cinética, surgindo a corrente elétrica,que será estudada no próximo capítulo ,a Eletrodinâmica.

2- Observações 1ª) A Eletricidade básica considera apenas duas partículas no estudo dos seus fenômenos: o próton, que é fixo e está no núcleo, e o elétron que é móvel e está na eletrosfera. Portanto, nos fenômenos elétricos, a única partícula que se movimenta entrando ou saindo de um corpo ou deslocando-se dentro do mesmo, é o elétron. 2ª) Por convenção, para indicar que prótons e elétrons são partículas diferentes e apresentado comportamento opostos, ao próton associou-se o sinal positivo (p +), e ao elétron o sinal negativo (e –). 3ª) Na Mecânica estuda-se o comportamento e ações de um corpo considerando-se a sua massa M ou m. Na Eletricidade estuda-se o comportamento e ações de um corpo considerando-se uma característica inerente ao corpo, denominada carga elétrica. O valor da carga elétrica de um corpo é determinado pelo excesso ou falta de elétrons no corpo. Este valor é representado pela letra Q ou q. 4ª) A maioria das equações referentes a fenômenos estudados na Mecânica envolvendo a massa dos corpos, são aplicadas na Eletrostática, bastando trocar as letras que representam grandezas envolvidas, como por exemplo, M por Q, m por q, h por d, g por E, e assim por diante. Se a energia potencial gravitacional é dada na Mecânica por EP = m.g.h, na Eletrostática a energia potencial elétrica será: EP = q.E.d; se a força Peso é definida por P=m.g, a força elétrica é definida por F = q.E

3- Tipos de eletrização

Um corpo que apresenta o número de elétrons (e = –) menor que o número de prótons (p= +), tem mais partículas positivas que negativas. Ele se encontra eletrizado positivamente (Noe˂Nop). Se o corpo apresentar número de elétrons maior que o número de prótons, então terá maior quantidade de partículas negativas do que positivas, estando eletrizado negativamente (Noe˃Nop).

4- Corpo neutro O corpo neutro apresenta número de elétrons igual ao número de prótons (Noe = Nop).

Por estar no seu estado normal, não realiza ações elétricas. O valor deste corpo na Eletricidade é zero.

5- Lei das ações elétricas

Conhecida por “Lei de Du Fay” estabelece a relação entre corpos eletrizados na sua busca para atingirem a situação eletricamente mais estável.

+ + – – + –

F F F F F F corpos com falta de elétrons corpos com excesso de elétrons o corpo com excesso de elétrons querem ganhar elétrons querem ceder elétrons quer ceder, e o com falta quer

ganhar elétrons

6- Noção de carga elétrica Para indicar o estado de eletrização de um corpo, ou seja, o quanto ele está instável por apresentar excesso ou falta de elétrons, associa-se ao corpo um valor denominado carga elétrica sendo representado pela letra Q ou q. Geralmente usa-se Q para indicar o valor na Eletricidade

atribuído ao corpo que ficará fixo (referencial), e por q o valor do corpo que pode se movimentar, transformando energia potencial em cinética. A unidade desta nova grandeza, a carga elétrica, é coulomb (C), em homenagem ao físico Charles Augustin Coulomb. Para o cálculo da carga elétrica de um corpo, toma- se como base o valor atribuído ao elétron, pois para que o corpo esteja eletrizado, basta apresentar falta ou excesso de apenas um elétron. Quanto mais elétrons faltarem ou sobrarem no corpo, mais eletrizado ele estará, e, portanto, maior será seu valor na Eletricidade. Robert Millikan , premio Nobel em Física de 1923 , realizou a experiência que leva seu nome, determinando um valor elétrico para o elétron. Na ocasião, o valor encontrado foi 2,2.10 -19, mas posteriormente, medidas mais apuradas, obtiveram o valor adotado hoje, e que é : Sendo o elétron negativo, sua carga também é negativa.

Para um corpo neutro, por não realizar ações elétricas, atribui-se o valor zero. Mas o corpo neutro tem igual número de elétrons e prótons. Considerando, por exemplo, o corpo neutro que tenha 1 elétron, ele terá então apenas 1 próton, e seu valor total é Q = O C. Mas o elétron tem valor qe = – 1,6.10 - 19 C. Então para o corpo neutro ter a carga total de 0 C, o valor da carga do próton tem que ser: . Podemos então considerar que:

CORPOS DE MESMO SINAL SE REPELEM.

DE SINAIS CONTRÁRIOS SE ATRAEM

qP = 1,6.10 -19 C

qe = - 1,6.10 -19 C

|qelétron | = |qpróton| = padrão para medidas de carga elétrica = 1,6.10 – 19 C

O corpo que estiver eletrizado com 1,0 C de eletricidade, estará com falta de 6,25.1018 elétrons (seis quinquilhões e duzentos e cinqüenta quatrilhões de elétrons). Para se retirar de um corpo esta quantidade de elétrons sem que ele se desintegre, ele deve apresentar um tamanho bem maior que o do planeta Terra. Como essa carga elétrica estática (em repouso como é estudado na Eletrostática), não pode ser armazenada num corpo, usamos os submúltiplos desta medida, a saber:

milicoulomb = (mC) =10 – 3 C microcoulomb = (μC) = 10 – 6 C;

nanocoulomb = (nC) = 10 -9 C picocoulomb = (pC) = 10 – 12 C. Os submúltiplo mais usuais são o milicoulomb e o microcoulomb. Quando no exercício, por exemplo, estiver indicado Q = 2μC, ao utilizar esse valor colocar: Q = 2.10 - 6 C. As distâncias entre corpos eletrizados ou um corpo eletrizado e um ponto, serão sempre em metros (m). Caso venha em cm ou mm, converter para metro: X cm = X.10 -2 m ; Xmm = X.10 -3m. Exemplo: 3 cm = 3.10 – 2 m; 5 mm = 5.10 -3 m. No estudo da Eletrostática, os corpos eletrizados terão dimensões desprezíveis . Serão

designados simplesmente por: cargas elétricas puntiformes ou apenas cargas elétricas . Na realidade, o termo carga elétrica indica o valor da eletrização do corpo, porém, na prática,confunde-se o corpo com o seu estado de eletrização, e assim a expressão carga elétrica passou a denominar qualquer corpo eletrizado de dimensões desprezíveis.

7- Corpos de idênticas dimensões Qa Qb Quando corpos de idênticas dimensões, eletrizados com cargas dife-

+ + - - rentes são postos em contato, passam elétrons de um para outro e no final da transferência ambos ficam eletrizados com a mesma carga, que é a média aritmética das cargas iniciais: Qfinal = (∑Cargas iniciais) ÷ (número de corpos)

Exemplo: Cargas iniciais : Qa = 8 μC e Qb = – 2 μC. A

Qfinal = Qfinal Após contato: Qfinal 8.10 -6 + ( – 2.10 -6) 3.10 -6 C 2

8- Eletroscópios São sistemas que podem determinar se um corpo está ou não eletrizado. Partem do princípio que o corpo eletrizado por estar numa situação instável atrai os corpos neutros à sua volta, para poder ceder ou retirar elétrons e assim voltar a ser neutro, apresentando no final No e = No p. O eletroscópio mais conhecido é o de pêndulo, e consiste numa pequena esfera metalizada presa a um fio isolante. Ao se aproximar um corpo eletrizado, este atrai a esfera do pêndulo. Se o corpo estiver neutro, não movimentará a esfera. No equilíbrio:

ᵅ L Felétrica

{ Felétrica tang α

Peso

ᵅ Resultante Peso