Eletrostática

Professor Joabe

→Carga elétrica

→Condutores e isolante (dielétrico)

→Processos Eletrização: Por atrito,

Por indução, Por contato, Por

aquecimento e Por pressão

→Lei de Coulomb

→Quantização da carga elétrica

→Eletroscópio

→Campo elétrico

Eletrostática

Experimentos;

Garrafa pet, canudinho, papel higiênico, alfinete

Gerador Van de Graaff

G.V. Torre com cabeleira

G.V. Eletroscópio de folha e pendulo

G.V. Hélice (torniquete) ionização

G.V. lâmpadas na presença do campo

G.V. Linha de campo retro-projeto

G.V. descarga elétrica (pequenos raios no escuro)

G.V. potencial elétrico – multimetro e ponta de

prova

G.V. garrafa de leyden

Os portadores de carga elétrica são:

elétrons - que transportam carga negativa

Íons - Cátions transportam cargas

positivas

Ânions cargas negativas

Portadores de Cargas

Partícula Carga (C) Massa (Kg)

elétron -1,6021917 x 10-19 9,1095 x 10-31Kg

próton 1,6021917 x 10-19 1,67261 x 10-27Kg

nêutron 0 1,67492 x 10-27Kg

Condutores elétricos

São materiais que apresentam portadores de cargas

elétricas (elétrons ou íons) quase livres, o que facilita a

mobilidade dos mesmos em seu interior. São

considerados bons condutores, materiais com alto

número de portadores de cargas elétricas livres e que

apresentam alta mobilidade desses portadores de

cargas elétricas.

Isolantes ou dielétricos

Os materiais isolantes se caracterizam por não

apresentar portadores de cargas elétricas livres para

movimentação. Nesses materiais, a mobilidade dos

portadores de cargas elétricas é praticamente nula,

ficando os mesmos praticamente fixos no seu interior.

Exemplos: borracha, madeira, água pura, etc

F

PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO

FF + +

F+ -

FF --

PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO

E REPULSÃO

Cargas elétricas de mesmo

sinal se repelem e as de

sinais opostos se atraem

Processos de

eletrização

Por atrito

Foi o primeiro processo de eletrização conhecido.

Quando duas substâncias de naturezas diferentes são

atritadas, ambas se eletrizam.

Eletrostática

Características da eletrização por atrito:

• Corpos de naturezas diferentes;

• Após a eletrização corpos adquirem cargas de sinais opostos;

QLã = - QVidro

Por indução

Quando um corpo neutro é colocado próximo de um

corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles, o

corpo neutro se eletriza. Esse fenômeno é chamado

indução eletrostática.

Eletrostática

Característica da eletrização por indução:

Necessidade de

indutor previamente

eletrizado (INDUTOR).

Por contato

Quando um corpo neutro é colocado em contato

com um corpo eletrizado o corpo neutro se

eletriza

Eletrostática

Características da eletrização por contato:

• Necessidade de um corpo previamente eletrizado;

• Após o contato corpos adquirem cargas de mesmo sinal;

B

f

A

f

BA QQQQ 00

(Conservação da quantidade de Carga)

Eletrostática

OBS1: Caso Especial

2

00

BAB

f

A

f

QQQQ

• Corpos Idênticos: As cargas se distribuem uniformemente

→ Quando um corpo eletrizado é ligado á Terra por um

caminho condutor ele se descarrega

Q < 0

Fio

Terra

Q > 0

Fio

Terra

Eletrostática

Eletrostática

A série triboelétrica foi criada pra

classificar os materiais que se

eletrizam por atrito, quanto

à facilidade de trocarem cargas

elétricas. Série triboelétrica é portanto

o termo utilizado para designar uma

listagem de materiais em ordem

crescente quanto à possibilidade de

perder elétrons.

Vidro cabelo Lã Seda Algodão Madeira Âmbar Enxofre Metais+ -Séries triboelétricas

Pele

hu

man

a

se

ca

Co

uro

Pe

le d

e c

oe

lho

Vid

ro

Cab

elo

hu

man

o

Fib

ra s

inté

tica

(nylo

n)

Lã

Ch

um

bo

Pele

de g

ato

Sed

a

Alu

mín

io

Pap

el

Alg

od

ão

Aço

Mad

eir

a

Âm

bar

Bo

rrach

a d

ura

Níq

uel,

Co

bre

,

Latã

o,

Pra

ta,

Ou

ro,

Pla

tin

a,

Po

liéste

r

Iso

po

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Film

e P

VC

('m

ag

ipack')

Po

liu

reta

no

Po

lie

tile

no

('fi

ta a

desiv

a')

Po

lip

rop

ilen

o

Vin

il (

PV

C)

Silic

on

e

Tefl

on

Inseto no âmbar Anéis de platina

Eletrostática

Série Triboelétrica

+ -

... vidro, lã, pele de ovelha, seda, algodão, âmbar, enxofre, ...

Exemplo:

a) Seda x Âmbar

b) Seda x Vidro

Seda (+) e Âmbar (-)

Seda (-) e Vidro (+)

Dada a série triboelétrica: vidro – lã – algodão –enxofre, e estando inicialmente neutros, podemos afirmar que:

a) atritando vidro com enxofre, ambos adquirem cargas positivas.

b) atritando lã com algodão, ambos adquirem cargas negativas.

c) atritando vidro com algodão, o vidro adquire carga negativa e o algodão carga positiva.

d) atritando lã com enxofre, a lã adquire carga positiva e o enxofre carga negativa.

e) atritando vidro com lã, o vidro adquire carga negativa e a lã carga positiva.

Exercício

Carga elétrica não se cria, não

se perde, apenas se transfere

PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO

DA CARGA ELÉTRICA

Num sistema eletricamente

isolado, a soma das cargas

elétricas é constante.

+

ANTES

DO

CONTATO

-Q1= 3CQ2= -5C

++ --Q1

!Q2

!

+Q1 Q2 = Q1

!

Q2

!+DEPOIS

DO

CONTATO

Q1 Q2=Q1

!

Q2

! += 3C+(-5C)=2

==-2C2

-1C

Q1

!

Q2

!

= -1C=

2

Eletrostática - EXERCÍCIOS

1) (PUC-SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas,

estão carregadas com cargas respectivamente iguais a

16C e 4C. Uma terceira esfera X, metálica e idêntica às

anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se

X em contato com A. Em seguida, esse contato é

desfeito e a esfera X é colocada em contato com B.

Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas

com o meio exterior, a carga final de X é de:

a) 8 C b) 6 C c) 4 C

d) 3 C e) nula

2º QB + Q’X = 4 + 8 = 6C →Q’B + Q’’X= 6C

2 2

Resposta:

1º QA + QX = 16 + 0 = 8C →Q’A + Q’X= 8C

2 2

Portanto: Q’’X= 6C

2) Duas esferas condutoras idênticas A e B têm

cargas elétricas respectivamente iguais a QA = – 4Q e

QB = + 14Q. Quais serão suas cargas elétricas finais,

após terem sido colocadas em contato?

Q’A + Q’B = QA + QB = – 4Q + 14 Q = + 10Q = + 5Q

2 2 2

Resolução: Sendo suas cargas elétricas finais Q’A e

Q’B iguais, pois eles são idênticos (mesmas

dimensões), e pelo princípio da conservação das

cargas elétricas, temos:

Quantidade de carga elétrica

Partícula Carga

elétron -1,6 x

próton +1,6 x

nêutron 0

C

C

Onde:

Q é a quantidade de carga elétrica

N é o número de partículas e

e é a carga elementar

Exemplo 1

-

Exemplo 2

+Q= 240 C

Exemplo 3

+

Lei de Coulomb

• Charles Coulomb

mediu as forças

eléctricas entre

duas pequenas

esferas carregadas

• Ele descobriu que

a força dependia

do valor das

cargas e da

distância entre elas

d

FF + +

d

FF+ -

d

FF --

LEI DE COULOMB

Q1

Q1

Q1 Q2

Q2

Q2

z

F

=Q Q1.2

1

d2

K

F =K.Q Q1.

d2

2

K=Constate eletrostática

F =K.Q Q1. 21

d2

1

9

F =K.Q Q1.

d2

2d+ + 1

Q1Q2

2d+ +

Q1 Q2

3d+ +

Q1 Q 2

F = K.Q Q1.

d22

F= K.Q Q1.

d2

3

1

4

F =2

F =31/4F1

1/9F1

d+ +

Q1 Q2

F= K.Q Q1.

d2

1

d/2+ +

Q1 Q2

F=4.K.Q Q1.

d2

2

F =9.K .Q Q1.

d2

2

d/3+ +

3

Q1Q2

F=2

F=34F1

9F1

F =K.Q Q1.

d2

2d+ + 1

Q1Q2

F =2K .Q Q1.

d22

F =3K .Q Q1.

d2

3

d+ +

Q12Q2

d+ +

Q13Q2

2

2

F =2

F =32F1

3F1

FF + +

Campo elétrico

TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA

+ +

qQ

< 0

> 0> 0

FSENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO

+ +

qQ> 0

F

SENTIDO NATURAL DO FORÇADO

>0

<0

A

=

B

A B C=

C

O Trabalho não depende da trajetória.

Q

F

ABdA d

AB

AB = F.d AB

AB=q.K Q.(1 – 1)dA dB

q

Q

F

ABdA d

AB

A =q.K Q.(1 – 1)dA dB

q

∞

∞

A =q.K .Q dA

∞

0

Podemos afirmar que

esse é o maior trabalho

da força elétrica, para

deslocar uma carga do

ponto A até o infinito

ENERGIA PONTENCIALELÉTRICA

A =q.K Q.(1 – 1 )dA dB

∞A =q.K .Q

dA∞

0

A =∞ BEPAEP -

A =∞ AEPAEP =q.K .Q

dA

Sendo EpB = 0 por considerar o

infinito como referencial 0

POTENCIAL ELÉTRICOA grandeza escalar potencial

elétrico é definida como a energia

potencial elétrica por unidade de

carga.

Colocando-se uma carga q num ponto

A de um campo elétrico de uma carga

puntiforme Q, adquire uma energia

potencial elétrica EpA. A relação

potencial, energia potencial elétrica e

carga é:

AEP

qAV =

AEP

qAV =

AEP =q.K .Q

dA

=

q.K .Q

dA K .Q

q=

dA

AV =

K .Q

dA

1 volt1coulomb

1 joule = =1V

POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS

Q3

VP=

P

d1

d3

d2

Q1

Q2

V1 +V2 + V3

O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A

INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A

SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS

GERADO POR ESSES CAMPOS

DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)

F

AB

dAB

Qq

A =B BEPAEP -

=AEP q.VA

=BEP q.VB

{A =B q.VA - q.VB

A =B q.(VA -VB)

DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)

A =B q.(VA -VB)

UAB

{É chamado de diferença de potencial

elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou

tensão elétrica entre os pontos A e B.

=qABU

VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO

LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA

Q

+

A B C

V=K .Q

d

Como dA<dB <dc,

temos: VA >VB >VC

Percorrendo uma linha uma linha de força

no seu sentido, encontramos sempre

pontos de menor potencial.A B C

VA >VB >VC

VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO

LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA

Q

-A B C

V=K .Q

d

Como dA < dB < dc,

temos: VA > VB > VC

Percorrendo uma linha de força no seu

sentido, encontramos sempre pontos de

menor potencial.A B C

VA > VB > VC

DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

VA VB

EF

q

d

A =B q.(VA -VB)

UAB

{

A =B q.E.d

= q.E.dq.(VA -VB)

UAB= E.d

SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIAL

Numa superfície equipotencial as

linhas de força são sempre

perpendiculares às superfícies

equipotenciais.

VA

VB

VBVA

R

R

d P