eletronica de potência-unicamp-pomilio

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Departamento de Sistemas e Controle de Energia

Eletrônica de Potência

José Antenor Pomilio

Publicação FEEC 01/98 Fevereiro de 1998 Revisado em Janeiro de 2002

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Apresentação

O texto que se segue foi elaborado para a disciplina "Eletrônica de Potência"

ministrada nos cursos de pós-graduação em Engenharia Elétrica na Faculdade de Engenharia

Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas.

Este é um material que vem sofrendo freqüentes atualizações, em função da constante

evolução tecnológica na área da Eletrônica de Potência, além do que, o próprio texto pode

ainda conter eventuais erros, para os quais pedimos a colaboração dos estudantes e

profissionais que eventualmente fizerem uso do mesmo, enviando ao autor uma comunicação

sobre as falhas detectadas.

Os resultados experimentais incluídos no texto referem-se a trabalhos executados pelo

autor, juntamente com estudantes e outros pesquisadores e foram publicados em congressos e

revistas, conforme indicado nas referências bibliográficas.

Textos semelhantes foram, ou estão sendo produzidos referentes às disciplinas de

"Fontes Chaveadas" e “Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS”.

Campinas, 21 de Janeiro de 2002

José Antenor Pomilio

José Antenor Pomilio é Engenheiro Eletricista, Mestre e Doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (1983, 1986 e 1991, respectivamente). É professor junto à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP desde 1984. Participou do Grupo de Eletrônica de Potência do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (CNPq) entre 1988 e 1993, sendo chefe do Grupo entre 1988 e 1991. Realizou um estágio de pós-doutoramento junto ao Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Pádua, Itália, em 1993/94. Foi “Liaison” da IEEE Power Electronics Society para a Região 9 (América Latina) em 1998/1999. Foi eleito “Member at Large” do Comitê de Administração da IEEE Power Electronics Society para o triênio 2000/2002. Foi editor da Revista Eletrônica de Potência (99/2000). É presidente da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência (2000-2002).

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Conteúdo 1. COMPONENTES SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA 1.1 BREVE REVISÃO DA FÍSICA DE SEMICONDUTORES 1.1.1 Os portadores: elétrons e lacunas 1.1.2 Semicondutores dopados 1.1.3 Recombinação 1.1.4 Correntes de deriva e de difusão 1.2 DIODOS DE POTÊNCIA 1.3 DIODOS SCHOTTKY 1.4 TIRISTOR 1.4.1 Princípio de funcionamento 1.4.2 Maneiras de disparar um tiristor 1.4.3 Parâmetros básicos de tiristores 1.4.4 Circuitos de excitação do gate 1.4.5 Redes Amaciadoras 1.4.6 Associação em Paralelo de Tiristores 1.4.7 Associação em série de tiristores 1.4.8 Sobre-tensão 1.4.9 Resfriamento 1.5 GTO - GATE TURN-OFF THYRISTOR 1.5.1 Princípio de funcionamento 1.5.2 Parâmetros básicos do GTO 1.5.3 Condições do sinal de porta para chaveamento 1.5.4 Circuitos amaciadores (snubber) 1.5.5 Associações em série e em paralelo 1.6 TRANSISTOR BIPOLAR DE POTÊNCIA (TBP) 1.6.1 Princípio de funcionamento 1.6.2 Limites de tensão 1.6.3 Área de Operação Segura (AOS) 1.6.4 Região de quase-saturação 1.6.5 Ganho de corrente 1.6.6 Características de chaveamento 1.6.7 Circuitos amaciadores (ou de ajuda à comutação) - "snubber" 1.6.8 Conexão Darlington 1.6.9 Métodos de redução dos tempos de chaveamento 1.7 MOSFET 1.7.1 Princípio de funcionamento (canal N) 1.7.2 Área de Operação Segura 1.7.3 Característica de chaveamento - carga indutiva 1.8 IGBT (INSULATED GATE BIPOLAR TRANSISTOR) 1.8.1 Princípio de funcionamento 1.8.2 Características de chaveamento 1.9 ALGUNS CRITÉRIOS DE SELEÇÃO ENTRE TRANSISTORES 1.10 MCT - MOS-CONTROLLED THYRISTOR 1.10.1 Princípio de funcionamento 1.10.2 Comparação entre P-MCT e N-MCT 1.11 MATERIAIS EMERGENTES 1.12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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2. TÉCNICAS DE MODULAÇÃO DE POTÊNCIA 2.1 CONTROLE POR CICLOS INTEIROS 2.2 CONTROLE DE FASE 2.3 MODULAÇÃO POR ONDA QUADRADA 2.3.1 Modulação com onda quase-quadrada. 2.4 MODULAÇÃO MULTINÍVEL 2.5 MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO - MLP 2.6 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA - MF 2.7 MODULAÇÃO POR LIMITES DE CORRENTE - MLC (HISTERESE) 2.8 MODULAÇÃO MLP COM FREQÜÊNCIA DE PORTADORA VARIÁVEL 2.9 ELIMINAÇÃO DE HARMÔNICAS 2.10 OUTRAS TÉCNICAS DE MODULAÇÃO 2.10.1 Controle “One-cycle” 2.10.2 Controle de carga 2.10.3 Modulação Delta 2.11 MODULAÇÃO VETORIAL 2.11.1 Saturação 2.12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 3. CONVERSORES CA-CC - RETIFICADORES 3.1 RETIFICADORES NÃO CONTROLADOS 3.1.1 Retificadores não-controlados com entrada trifásica 3.2 FATOR DE POTÊNCIA 3.2.1 Definição de Fator de Potência 3.2.2 Desvantagens do baixo fator de potência (FP) e da alta distorção da corrente 3.3 NORMAS IEC 1000-3-2: DISTÚRBIOS CAUSADOS POR EQUIPAMENTO CONECTADO À REDE PÚBLICA DE BAIXA TENSÃO 3.4 RETIFICADORES COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA 3.4.1 Soluções passivas 3.4.2 Soluções ativas para retificadores com alto FP 3.5 COMUTAÇÃO 3.6 RETIFICADORES CONTROLADOS 3.6 ASSOCIAÇÃO DE RETIFICADORES 3.7 RETIFICADOR MLP 3.7.1 Equações básicas 3.7.2 Absorção de reativos 3.7.3 Controle da corrente CC 3.8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 4. CONVERSORES CC-CC PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 4.1 PRINCÍPIOS DE ACIONAMENTO DE MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 4.1.1 Equações estáticas 4.1.2 Equações dinâmicas 4.1.3 Quadrantes de operação 4.2 TOPOLOGIAS DE CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MCC 4.2.1 Conversor Classe A 4.2.2 Conversor Classe B 4.2.3 Conversor Classe C 4.2.4 Conversor Classe D

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4.2.5 Conversor Classe E 4.3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 5. TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS 5.1 CONVERSOR ABAIXADOR DE TENSÃO (STEP-DOWN OU BUCK): VO<E 5.1.1 Modo de condução contínua (MCC) 5.1.2 Modo de condução descontínua (MCD) 5.1.3 Dimensionamento de L e de C 5.2 CONVERSOR ELEVADOR DE TENSÃO (STEP-UP OU BOOST): VO>E 5.2.1 Modo de condução contínua 5.2.2 Modo de condução descontínua 5.2.3 Dimensionamento de L e de C 5.3 CONVERSOR ABAIXADOR-ELEVADOR (BUCK-BOOST) 5.3.1 Modo de condução contínua 5.3.2 Modo de condução descontínua 5.3.3 Cálculo de L e de C 5.4 CONVERSOR `CUK 5.4.1 Dimensionamento de C1 5.4.2 Dimensionamento de L1 5.4.3 Cálculo de L2 5.4.4 Cálculo de Co (capacitor de saída) 5.5 CONVERSOR SEPIC 5.6 CONVERSOR ZETA 5.7 CONVERSORES COM ISOLAÇÃO 5.7.1 Conversor `Cuk 5.7.2 Conversores SEPIC e Zeta isolados 5.7.3 Conversor fly-back (derivado do abaixador-elevador) 5.7.4 Conversor “forward” (derivado do abaixador de tensão) 5.7.5 Conversor “push-pull” 5.8 CONSIDERAÇÃO SOBRE A MÁXIMA TENSÃO DE SAÍDA NO CONVERSOR ELEVADOR DE TENSÃO 5.9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 6. CONVERSORES CC-CA COMO FONTES DE ALIMENTAÇÃO COM FREQUÊNCIA FIXA 6.1 REQUISITOS DE QUALIDADE NA ALIMENTAÇÃO DE EQUIPAMENTOS SENSÍVEIS 6.2 CLASSIFICAÇÃO DAS UPS 6.3 OUTRAS CARACTERÍSTICAS DE UPS 6.3.1 Forma de onda da saída 6.3.2 Isolação elétrica 6.3.3 Paralelismo 6.4 COMPONENTES DE UMA UPS ESTÁTICA 6.4.1 Retificador 6.4.2 Inversor 6.4.3 A chave estática ou “by-pass” 6.5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 6.5.1 Linha prioritária 6.5.2 Inversor prioritário 6.6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

vi

7. CONVERSORES CC-CA PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA 7.1 MODELAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA 7.2 MÉTODOS DE CONTROLE DA VELOCIDADE DE MÁQUINA DE INDUÇÃO 7.2.1 Controle pela resistência 7.2.2 Controle pela tensão de alimentação do estator 7.2.3 Controle pela variação da freqüência 7.2.4 Controle da tensão e da freqüência 7.2.5 Controle da corrente 7.3 INVERSORES DE TENSÃO 7.4 INVERSORES DE CORRENTE 7.4.1 Inversor a tiristores 7.4.2 Inversor com IGBT (ou GTO) 7.5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 8. INVERSORES DE TENSÃO COM COMUTAÇÃO SUAVE 8.1 INVERSOR COM LINK CC RESSONANTE 8.2 INVERSOR COM LINK CC RESSONANTE COM LIMITAÇÃO DA SOBRE-TENSÃO 8.3 INVERSOR MLP COM LINK QUASE-RESSONANTE 8.3.1 Princípio de operação 8.3.2 Dimensionamento dos componentes 8.4 INVERSOR COM POLO RESSONANTE AUXILIAR 8.4.1 Princípio de funcionamento do circuito auxiliar de comutação 8.5 INVERSOR/RETIFICADOR MLP COM COMUTAÇÃO ZVS COM CIRCUITO AUXILIAR 8.5.1 Princípio de funcionamento 8.6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 9. INVERSORES E RETIFICADORES DE CORRENTE COM COMUTAÇÃO SUAVE . 9.1 RETIFICADOR/INVERSOR COM LINK CC RESSONANTE EM SÉRIE 9.2 INVERSORES/RETIFICADORES MLP COM COMUTAÇÃO ZCS 9.2.1 Princípio de funcionamento 9.2.2 Dimensionamento dos componentes 9.3 INVERSORES/RETIFICADORES MLP COM COMUTAÇÃO ZVS 9.3.1 Dimensionamento dos componentes 9.3.2 Funcionamento do circuito como inversor 9.4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10. CONVERSORES CA-CA: VARIADORES DE TENSÃO E CICLOCONVERSORES 10.1 VARIADORES DE TENSÃO 10.1.1 Controle Liga-Desliga 10.1.2 Controle de fase 10.2 CIRCUITOS MONOFÁSICOS 10.2.1 Carga Resistiva 10.2.2 Carga indutiva

vii

10.2.3 Carga RL 10.3 VARIADORES DE TENSÃO TRIFÁSICO 10.3.1 Carga resistiva 10.3.2 Carga indutiva (em Y sem neutro) 10.3.3 Carga RL 10.4 EXEMPLO DE APLICAÇÃO 10.4.1 Linha sem compensação 10.4.2 CCT atuando e saída de carga 10.4.3 CCT atuando, saída de carga e atuação do RCT 10.5 CICLOCONVERSORES COM COMUTAÇÃO NATURAL 10.6 CONVERSOR EM MATRIZ 10.7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11. DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE DISSIPAÇÃO DE CALOR PARA DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA 11.1 INTRODUÇÃO 11.2 CÁLCULO DA POTÊNCIA DISSIPADA 11.2.1 Diodos 11.2.2 Tiristores 11.2.3 Transistores 11.3 COMPORTAMENTO EM REGIME PERMANENTE: POTÊNCIA MÉDIA 11.3.1 Dissipador de calor 11.4 COMPORTAMENTO EM REGIME TRANSITÓRIO: POTÊNCIA DE PICO 11.5 CÁLCULO DE DISSIPADORES 11.6 FONTES DE CALOR DISTRIBUÍDAS 11.7 REFRIGERAÇÃO FORÇADA 11.8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Eletrônica de Potência - Cap. 1 J. A. Pomilio

DSCE – FEEC – UNICAMP 2001 1-1

1. COMPONENTES SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA A figura 1.1 mostra uma distribuição dos componentes semicondutores, indicando limites (1994) para valores de tensão de bloqueio, corrente de condução e freqüência de comutação. Obviamente estes limites evoluem com o desenvolvimento tecnológico e servem como uma ilustração para a verificação, numa primeira aproximação, das faixas de potência em que cada componente pode ser utilizado.

Tiristores

GTO

IGBTMCT

TBP

MOSFET

Tensão

5kV

4kV

3kV

2kV

1kV

1kA 2kA 3kA

Corrente

Frequência

1kHz

10kHz

100kHz

1MHz

Figura 1.1 Limites de operação de componentes semicondutores de potência.

1.1 Breve Revisão da Física de Semicondutores A passagem de corrente elétrica em um meio depende da aplicação de um campo elétrico e da existência de portadores livres (usualmente elétrons) neste meio. Em metais, como o cobre ou a prata, a densidade de portadores livres (elétrons) é da ordem de 1023/cm3, enquanto nos materiais isolantes, como o quartzo ou o óxido de alumínio, o valor é da ordem de 103/cm3. Os chamados semicondutores, como o silício, tem densidades intermediárias, na faixa de 108 a 1019/cm3. Nos condutores e nos isolantes, tais densidades são propriedades dos materiais, enquanto nos semicondutores estas podem ser variadas, seja pela adição de “impurezas” de outros materiais, seja pela aplicação de campos elétricos em algumas estruturas de semicondutores.

1.1.1 Os portadores: elétrons e lacunas Átomos de materias com 4 elétrons em sua camada mais externa (C, Ge, Si, etc.), ou ainda moléculas com a mesma propriedade, permitem o estabelecimento de ligações muito



estáveis, uma vez que, pelo compartilhamento dos elétrons externos pelos átomos vizinhos (ligação covalente), tem-se um arranjo com 8 elétrons na camada de valência, como ilustra a figura 1.2.

elétronscompartilhados

núcleosatômicos

Figura 1.2 – Estrutura cristalina de material semicondutor

Em qualquer temperatura acima do zero absoluto (-273 oC), algumas destas ligações são rompidas (ionização térmica), produzindo elétrons livres. O átomo que perde tal elétron se torna positivo. Eventualmente um outro elétron também escapa de outra ligação e, atraído pela carga positiva do átomo, preenche a ligação covalente. Desta maneira tem-se uma movimentação relativa da “carga positiva”, chamada de lacuna, que, na verdade, é devida ao deslocamento dos elétrons que saem de suas ligações covalentes e vão ocupar outras, como mostra a figura 1.3.

elétron

ligaçãorompida

átomoionizado

movimento da lacuna

Figura 1.3 – Movimento de elétrons e lacunas em semicondutor

A ionização térmica gera o mesmo número de elétrons e lacunas. Em um material puro, a densidade de portadores é aproximadamente dada por:

kTqE

i

g

eCn−

⋅≈ (1.1) onde C é uma constante de proporcionalidade, q é a carga do elétron (valor absoluto), Eg é a banda de energia do semicondutor (1,1 eV para o Si), k é a constante de Boltzmann, T é a temperatura em Kelvin. Para o Si, à temperatura ambiente (300K), ni ≈ 1010/cm3.



1.1.2 Semicondutores dopados Quando se faz a adição de átomos de materiais que possuam 3 (como o alumínio ou o boro) ou 5 elétrons (como o fósforo) em sua camada de valência à estrutura dos semicondutores, os átomos vizinhos a tal impureza terão suas ligações covalentes incompletas ou com excesso de elétrons, como mostra a figura 1.4.

Si

Si Si

Si

Si

Si Si Si

Bo

ligaçãoincompleta

Si

Si Si

Si

Si

Si Si Si

P

elétronem excesso

Figura 1.4 – Semicondutores dopados

Neste caso não tem-se mais o equilíbrio entre elétrons e lacunas, passando a existir um número maior de elétrons livres nos materiais dopados com elementos da quinta coluna da tabela periódica, ou de lacunas, caso a dopagem seja com elementos da terceira coluna. Respectivamente, produzem-se os chamados materiais semicondutores tipo N e tipo P. Observe-se, no entanto, que o material permanece eletricamente neutro, uma vez que a quantidade total de elétrons e prótons é a mesma. Quando a lacuna introduzida pelo boro captura um elétron livre, tem-se a movimentação da lacuna. Neste caso diz-se que as lacunas são os portadores majoritários, sendo os elétrons os portadores minoritários. Já no material tipo N, a movimentação do elétron excedente deixa o átomo ionizado, o que o faz capturar outro elétron livre. Neste caso os portadores majoritários são os elétrons, enquanto os minoritários são as lacunas. As dopagens das impurezas (1019/cm3 ou menos), tipicamente são feitas em níveis muito menores que a densidade de átomos do material semicondutor (1023/cm3), de modo que as propriedades de ionização térmica não são afetadas. Mesmo em um material dopado, o produto das densidades de lacunas e de elétrons (po e no, respectivamente) é igual ao valor ni

2 dado pela equação (1.1), embora aqui po ≠ no . Além da ionização térmica, tem-se uma quantidade adicional de cargas “livres”, relativas às próprias impurezas. Pelos valores indicados anteriormente, pode-se verificar que a concentração de átomos de impurezas é muitas ordens de grandeza superior à densidade de portadores gerados por efeito térmico, de modo que, num material tipo P, po Na, onde Na é a densidade de impurezas “aceitadoras” de elétrons. Já no material tipo N, no Nd, onde Nd é a densidade de impurezas “doadoras” de elétrons. Em qualquer dos materiais, a densidade dos portadores minoritários é proporcional ao quadrado da densidade “intrínseca”, ni, e é fortemente dependente da temperatura.

o

2i

o pn

n ≈ , ao Np ≈ (1.2)

o

2i

o nn

p ≈ , do Nn ≈ (1.3)



1.1.3 Recombinação Uma vez que a quantidade ni é determinada apenas por propriedades do material e pela temperatura, é necessário que exista algum mecanismo que faça a recombinação do excesso de portadores à medida que novos portadores são criados pela ionização térmica. Tal mecanismo inclui tanto a recombinação propriamente dita de um elétron com uma lacuna em um átomo de Si, quanto a captura dos elétrons pela impureza ionizada., ou, adicionalmente, por imperfeições na estrutura cristalina. Tais imperfeições fazem com que os átomos adjacentes não necessitem realizar 4 ligações covalentes. Pode-se definir o “tempo de vida” de um portador como o tempo médio necessário para que o elétron ou a lacuna sejam “neutralizados” pela consecussão de uma ligação covalente. Em muitos casos pode-se considerar o “tempo de vida” de um portador como uma constante do material. No entanto, especialmente nos semicondutores de potência, esta não é uma boa simplificação. Quando ocorre um significativo aumento na temperatura do semicondutor, tem-se um aumento no tempo de recombinação do excesso de portadores, o que leva a um aumento nos tempos de comutação dos dispositivos de tipo “portadores minoritários”, como o transistor bipolar e os tiristores. Já em situações de alta dopagem (1017/cm3 ou superior), a taxa de recombinação aumenta,o que leva a um crescimento da queda de tensão sobre o dispositivo quando este está em condução. Uma vez que este “tempo de vida” dos portadores afeta significantemente o comportamento dos dispositivos de potência, a obtenção de métodos que possam controlá-lo é importante. Um dos métodos que possibilita o “ajuste” deste tempo é a dopagem com ouro, uma vez que este elemento funciona como um “centro” de recombinação, uma vez que realiza tal operação com grande facilidade. Outro método é o da irradiação de elétrons de alta energia, bombardeando a estrutura cristalina de modo a deformá-la e, assim, criar “centros de recombinação”. Este último método tem sido preferido devido à sua maior controlabilidade (a energia dos elétrons é facilmente controlável, permitindo estabelecer a que profundidade do cristal se quer realizar as deformações) e por ser aplicado no final do processo de construção do componente.

1.1.4 Correntes de deriva e de difusão Quando um campo elétrico for aplicado a um material semicondutor, as lacunas se movimentarão no sentido do campo decrescente, enquanto os elétrons seguirão em sentido oposto. Esta corrente depende de um parâmetro denominado “mobilidade”, que depende do material e do tipo de portador. A mobilidade dos elétrons é aproximadamente 3 vezes maior do que a das lacunas para o Si em temperatura ambiente. A mobilidade diminui aproximadamente com o quadrado do aumento da temperatura. Outro fator de movimentação de portadores é por “difusão”, quando existem regiões adjacentes em que há diferentes concentrações de portadores. O movimento aleatório dos portadores tende a equalizar sua dispersão pelo meio, de modo que tende a haver uma migração de portadores das regiões mais concentradas para as mais dispersas.

1.2 Diodos de Potência Um diodo semicondutor é uma estrutura P-N que, dentro de seus limites de tensão e de corrente, permite a passagem de corrente em um único sentido. Detalhes de funcionamento, em geral desprezados para diodos de sinal, podem ser significativos para componentes de



maior potência, caracterizados por uma maior área (para permitir maiores correntes) e maior comprimento (a fim de suportar tensões mais elevadas). A figura 1.5 mostra, simplificadamente, a estrutura interna de um diodo. Aplicando-se uma tensão entre as regiões P e N, a diferença de potencial aparecerá na região de transição, uma vez que a resistência desta parte do semicondutor é muito maior que a do restante do componente (devido à concentração de portadores). Quando se polariza reversamente um diodo, ou seja, se aplica uma tensão negativa no anodo (região P) e positiva no catodo (região N), mais portadores positivos (lacunas) migram para o lado N, e vice-versa, de modo que a largura da região de transição aumenta, elevando a barreira de potencial.

P N

++ + + + + +++ + + + + +++ + + + + ++

+ + + + + +++ + + + + ++

++ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _

+_ __ __ __ __ _

+ ++ +

+ ++ ++ +

1 u

Potencial0

+_

Difusão

Junção metalúrgica

Anodo Catodo

Figura 1.5 Estrutura básica de um diodo semicondutor.

Por difusão ou efeito térmico, uma certa quantidade de portadores minoritários penetra na região de transição. São, então, acelerados pelo campo elétrico, indo até a outra região neutra do dispositivo. Esta corrente reversa independe da tensão reversa aplicada, variando, basicamente, com a temperatura. Se o campo elétrico na região de transição for muito intenso, os portadores em trânsito obterão grande velocidade e, ao se chocarem com átomos da estrutura, produzirão novos portadores, os quais, também acelerados, produzirão um efeito de avalanche. Dado o aumento na corrente, sem redução significativa na tensão na junção, produz-se um pico de potência que destrói o componente. Uma polarização direta leva ao estreitamento da região de transição e à redução da barreira de potencial. Quando a tensão aplicada superar o valor natural da barreira, cerca de 0,7V para diodos de Si, os portadores negativos do lado N serão atraídos pelo potencial positivo do anodo e vice-versa, levando o componente à condução. Na verdade, a estrutura interna de um diodo de potência é um pouco diferente desta apresentada. Existe uma região N intermediária, com baixa dopagem. O papel desta região é permitir ao componente suportar tensões mais elevadas, pois tornará menor o campo elétrico na região de transição (que será mais larga, para manter o equilíbrio de carga). Esta região de pequena densidade de dopante dará ao diodo uma significativa característica resistiva quando em condução, a qual se torna mais significativa quanto maior for a tensão suportável pelo componente. As camadas que fazem os contatos externos são altamente dopadas, a fim de fazer com que se obtenha um contato com característica ôhmica e não semi-condutor.



O contorno arredondado entre as regiões de anodo e catodo tem como função criar campos elétricos mais suaves (evitando o efeito de pontas). No estado bloqueado, pode-se analisar a região de transição como um capacitor, cuja carga é aquela presente na própria região de transição. Na condução não existe tal carga, no entanto, devido à alta dopagem da camada P+, por difusão, existe uma penetração de lacunas na região N-. Além disso, à medida que cresce a corrente, mais lacunas são injetadas na região N-, fazendo com que elétrons venham da região N+ para manter a neutralidade de carga. Desta forma, cria-se uma carga espacial no catodo, a qual terá que ser removida (ou se recombinar) para permitir a passagem para o estado bloqueado do diodo. O comportamento dinâmico de um diodo de potência é, na verdade, muito diferente do de uma chave ideal, como se pode observar na figura 1.6. Suponha-se que se aplica uma tensão vi ao diodo, alimentando uma carga resistiva (cargas diferentes poderão alterar alguns aspectos da forma de onda). Durante t1, remove-se a carga acumulada na região de transição. Como ainda não houve significativa injeção de portadores, a resistência da região N- é elevada, produzindo um pico de tensão. Indutâncias parasitas do componente e das conexões também colaboram com a sobre-tensão. Durante t2 tem-se a chegada dos portadores e a redução da tensão para cerca de 1V. Estes tempos são, tipicamente, da ordem de centenas de ns. No desligamento, a carga espacial presente na região N- deve ser removida antes que se possa reiniciar a formação da barreira de potencial na junção. Enquanto houver portadores transitando, o diodo se mantém em condução. A redução em Von se deve à diminuição da queda ôhmica. Quando a corrente atinge seu pico negativo é que foi retirado o excesso de portadores, iniciando-se, então, o bloqueio do diodo. A taxa de variação da corrente, associada às indutâncias do circuito, provoca uma sobre-tensão negativa.

Anodo

Catodo

N+

N_

P+ 10e19 cm-3

10e14 cm-3

10e19cm-3

10 u

Depende

250 u

substrato

da tensão

i D

v D

v i

+Vr

-Vr

Qrr

t1

t2

t3

t4 t5

-Vr

i=Vr/R

Von

trr

dir/dt

Vfp

Vrp

dif/dt

vi

v D

i D

R

Figura 1.6 - Estrutura típica de diodo de potência e formas de onda típicas de comutação de diodo de potência.



A figura 1.7 mostra resultados experimentais de um diodo de potência “lento” (retificador) em um circuito como o da figura 1.6, no qual a indutância é desprezível, como se nota na figura (a), pela inversão quase imediata da polaridade da corrente. A corrente reversa é limitada pela resistência presente no circuito. Já na entrada em condução, a tensão aplicada ao circuito aparece instantaneamente sobre o próprio diodo, o que contribui para limitar o crescimento da corrente. Quando esta tensão cai, a corrente vai assumindo seu valor de regime.

(a) (b)

Figura 1.7 - Resultados experimentais das comutações de diodo: (a) desligamento; (b) entrada em condução.

Diodos rápidos possuem trr da ordem de, no máximo, poucos micro-segundos, enquanto nos diodos normais é de dezenas ou centenas de micro-segundos. O retorno da corrente a zero, após o bloqueio, devido à sua elevada derivada e ao fato de, neste momento, o diodo já estar desligado, é uma fonte importante de sobretensões produzidas por indutâncias parasitas associadas aos componentes por onde circula tal corrente. A fim de minimizar este fenômeno foram desenvolvidos os diodos “soft-recovery”, nos quais esta variação de corrente é suavizada, reduzindo os picos de tensão gerados. Em aplicações nas quais o diodo comuta sob tensão nula, como é o caso dos retificadores com filtro capacitivo, praticamente não se observa o fenômeno da recombinação reversa.

1.3 Diodos Schottky Quando é feita uma junção entre um terminal metálico e um material semicondutor, o contato tem, tipicamente, um comportamento ôhmico, ou seja, a resistência do contato governa o fluxo da corrente. Quando este contato é feito entre um metal e uma região semicondutora com densidade de dopante relativamente baixa, o efeito dominante deixa de ser o resistivo, passando a haver também um efeito retificador. Um diodo Schottky é formado colocando-se um filme metálico em contato direto com um semicondutor, como indicado na figura 1.8. O metal é usualmente depositado sobre um material tipo N, por causa da maior mobilidade dos portadores neste tipo de material. A parte metálica será o anodo e o semicondutor, o catodo. Numa deposição de Al (3 elétrons na última camada), os elétrons do semicondutor tipo N migrarão para o metal, criando uma região de transição na junção.



Note-se que apenas elétrons (portadores majoritários em ambos materiais) estão em trânsito. O seu chaveamento é muito mais rápido do que o dos diodos bipolares, uma vez que não existe carga espacial armazenada no material tipo N, sendo necessário apenas refazer a barreira de potencial (tipicamente de 0,3V). A região N+ tem uma dopagem relativamente alta, a fim de reduzir as perdas de condução, com isso, a máxima tensão suportável por estes diodos é de cerca de 100V. A aplicação deste tipo de diodos ocorre principalmente em fontes de baixa tensão, nas quais as quedas sobre os retificadores são significativas. Na figura 1.4.(b) tem-se uma forma de onda típica no desligamento do componente. Note que, diferentemente dos diodos convencionais, assim que a corrente se inverte a tensão começa a crescer, indicando a não existência dos portadores minoritários no dispositivo.

Substrato tipo P

Tipo N

N+

Al

SiO2

Al contatoôhmico

contatoretificador

(a) (b)

Figura 1.8 - (a) Estrutura de diodo Schottky; (b) Forma de onda típica no desligamento

1.4 Tiristor O nome tiristor engloba uma família de dispositivos semicondutores que operam em regime chaveado, tendo em comum uma estrutura de 4 camadas semicondutoras numa sequência p-n-p-n, apresentando um funcionamento biestável. O tiristor de uso mais difundido é o SCR (Retificador Controlado de Silício), usualmente chamado simplesmente de tiristor. Outros componentes, no entanto, possuem basicamente uma mesma estrutura: LASCR (SCR ativado por luz), também chamado de LTT (Light Triggered Thyristor), TRIAC (tiristor triodo bidirecional), DIAC (tiristor diodo bidirecional), GTO (tiristor comutável pela porta), MCT (Tiristor controlado por MOS).

1.4.1 Princípio de funcionamento O tiristor é formado por quatro camadas semicondutoras, alternadamente p-n-p-n, possuindo 3 terminais: anodo e catodo, pelos quais flui a corrente, e a porta (ou gate) que, a uma injeção de corrente, faz com que se estabeleça a corrente anódica. A figura 1.9 ilustra uma estrutura simplificada do dispositivo. Se entre anodo e catodo tivermos uma tensão positiva, as junções J1 e J3 estarão diretamente polarizadas, enquanto a junção J2 estará reversamente polarizada. Não haverá condução de corrente até que a tensão Vak se eleve a um valor que provoque a ruptura da barreira de potencial em J2.



Se houver uma tensão Vgk positiva, circulará uma corrente através de J3, com portadores negativos indo do catodo para a porta. Por construção, a camada P ligada à porta é suficientemente estreita para que parte destes elétrons que cruzam J3 possuam energia cinética suficiente para vencer a barreira de potencial existente em J2, sendo então atraídos pelo anodo.

A

Anodo

A KG

Gate G

K Catodo

Vcc Rc (carga)

Rg Vg

RgVg

CH

RcVcc

P N- P N+

J1 J2 J3

Figura 1.9 - Funcionamento básico do tiristor e seu símbolo. Desta forma, a junção reversamente polarizada tem sua diferença de potencial diminuída e estabelece-se uma corrente entre anodo e catodo, que poderá persistir mesmo na ausência da corrente de porta. Quando a tensão Vak for negativa, J1 e J3 estarão reversamente polarizadas, enquanto J2 estará diretamente polarizada. Uma vez que a junção J3 é intermediária a regiões de alta dopagem, ela não é capaz de bloquear tensões elevadas, de modo que cabe à junção J1 manter o estado de bloqueio do componente. É comum fazer-se uma analogia entre o funcionamento do tiristor e o de uma associação de dois transistores, conforme mostrado na figura 1.10. Quando uma corrente Ig positiva é aplicada, Ic2 e Ik crescerão. Como Ic2 = Ib1, T1 conduzirá e teremos Ib2=Ic1 + Ig, que aumentará Ic2 e assim o dispositivo evoluirá até a saturação, mesmo que Ig seja retirada. Tal efeito cumulativo ocorre se os ganhos dos transistores forem maior que 1. O componente se manterá em condução desde que, após o processo dinâmico de entrada em condução, a corrente de anodo tenha atingido um valor superior ao limite IL, chamado de corrente de "latching". Para que o tiristor deixe de conduzir é necessário que a corrente por ele caia abaixo do valor mínimo de manutenção (IH), permitindo que se restabeleça a barreira de potencial em J2. Para a comutação do dispositivo não basta, pois, a aplicação de uma tensão negativa entre anodo e catodo. Tal tensão reversa apressa o processo de desligamento por deslocar nos sentidos adequados os portadores na estrutura cristalina, mas não garante, sozinha, o desligamento. Devido a características construtivas do dispositivo, a aplicação de uma polarização reversa do terminal de gate não permite a comutação do SCR. Este será um comportamento dos GTOs, como se verá adiante.



P

N

PN

P

N

A

K

G

A

K

G

Ia

Ik

T2

T1Ib1

Ic2

Ig Ib2

Ic1

Figura 1.10 - Analogia entre tiristor e transistores bipolares

1.4.2 Maneiras de disparar um tiristor Podemos considerar cinco maneiras distintas de fazer com que um tiristor entre em condução: a) Tensão Quando polarizado diretamente, no estado desligado, a tensão de polarização é aplicada sobre a junção J2. O aumento da tensão Vak leva a uma expansão da região de transição tanto para o interior da camada do gate quanto para a camada N adjacente. Mesmo na ausência de corrente de gate, por efeito térmico, sempre existirão cargas livre que penetram na região de transição (no caso, elétrons), as quais são aceleradas pelo campo elétrico presente em J2. Para valores elevados de tensão (e, consequentemente, de campo elétrico), é possível iniciar um processo de avalanche, no qual as cargas aceleradas, ao chocarem-se com átomos vizinhos, provoquem a expulsão de novos portadores, os quais reproduzem o processo. Tal fenômeno, do ponto de vista do comportamento do fluxo de cargas pela junção J2, tem efeito similar ao de uma injeção de corrente pelo gate, de modo que, se ao se iniciar a passagem de corrente for atingido o limiar de IL, o dispositivo se manterá em condução. A figura. 1.11 mostra a característica estática de um SCR. b) Ação da corrente positiva de porta Sendo o disparo através da corrente de porta a maneira mais usual de ser ligado o tiristor, é importante o conhecimento dos limites máximos e mínimos para a tensão Vgk e a corrente Ig, como mostrados na figura 1.12. O valor Vgm indica a mínima tensão de gate que garante a condução de todos os componentes de um dado tipo, na mínima temperatura especificada. O valor Vgo é a máxima tensão de gate que garante que nenhum componente de um dado tipo entrará em condução, na máxima temperatura de operação. A corrente Igm é a mínima corrente necessária para garantir a entrada em condução de qualquer dispositivo de um certo tipo, na mínima temperatura. Para garantir a operação correta do componente, a reta de carga do circuito de acionamento deve garantir a passagem além dos limites Vgm e Igm, sem exceder os demais limites (tensão, corrente e potência máximas). c) Taxa de crescimento da tensão direta Quando reversamente polarizadas, a área de transição de uma junção comporta-se de maneira similar a um capacitor, devido ao campo criado pela carga espacial. Considerando que praticamente toda a tensão está aplicada sobre a junção J2 (quando o SCR estiver desligado e polarizado diretamente), a corrente que atravessa tal junção é dada por:



( )I

d C Vdt

C dVdt

VdCdtj

j akj

akak

j=⋅

= ⋅ + ⋅ (1.4)

Onde Cj é a capacitância da junção.

Vak

Ia

Von

IIL

H

Vbo

VbrIg2 > Ig1 > Ig=0

Figura 1.11 - Característica estática do tiristor.

Máxima tensão de gate

Máxima potênciaInstantânea de gate

Ig

Vgk

6V

0,5A00

Igm

Vgm

Vgo

Limite debaixa corrente

Limite dealta corrente

Reta de cargado circuito de acionamento

Figura 1.12 - Condições para disparo de tiristor através de controle pela porta.

Quando Vak cresce, a capacitância diminui, uma vez que a região de transição aumenta de largura. Entretanto, se a taxa de variação da tensão for suficientemente elevada, a corrente que atravessará a junção pode ser suficiente para levar o tiristor à condução. Uma vez que a capacitância cresce com o aumento da área do semicondutor, os componentes para correntes mais elevadas tendem a ter um limite de dv/dt menor. Observe-se que a limitação diz respeito apenas ao crescimento da tensão direta (Vak > 0). A taxa de crescimento da tensão reversa não é importante, uma vez que as correntes que circulam pelas junções J1 e J3, em tal situação, não tem a capacidade de levar o tiristor a um estado de condução. Como se verá adiante, utilizam-se circuitos RC em paralelo com os tiristores com o objetivo de limitar a velocidade de crescimento da tensão direta sobre eles. d) Temperatura A altas temperaturas, a corrente de fuga numa junção p-n reversamente polarizada dobra aproximadamente com o aumento de 8o C. Assim, a elevação da temperatura pode levar a uma corrente através de J2 suficiente para levar o tiristor à condução.



e) Energia radiante Energia radiante dentro da banda espectral do silício, incidindo e penetrando no cristal, produz considerável quantidade de pares elétron-lacuna, aumentando a corrente de fuga reversa, possibilitando a condução do tiristor. Este tipo de acionamento é o utilizado nos LASCR, cuja aplicação principal é em sistemas que operam em elevado potencial, onde a isolação necessária só é obtida por meio de acoplamentos óticos.

1.4.3 Parâmetros básicos de tiristores Apresentaremos a seguir alguns parâmetros típicos de tiristores e que caracterizam condições limites para sua operação. Alguns já foram apresentados e comentados anteriormente e serão, pois, apenas citados aqui. • Tensão direta de ruptura (VBO) • Máxima tensão reversa (VBR) • Máxima corrente de anodo (Iamax): pode ser dada como valor RMS, médio, de pico e/ou

instantâneo. • Máxima temperatura de operação (Tjmax): temperatura acima da qual, devido a um possível

processo de avalanche, pode haver destruição do cristal. • Resistência térmica (Rth): é a diferença de temperatura entre 2 pontos especificados ou

regiões, dividido pela potência dissipada sob condições de equilíbrio térmico. É uma medida das condições de fluxo de calor do cristal para o meio externo.

• Característica I2t: é o resultado da integral do quadrado da corrente de anodo num determinado intervalo de tempo, sendo uma medida da máxima potência dissipável pelo dispositivo. É dado básico para o projeto dos circuitos de proteção.

• Máxima taxa de crescimento da tensão direta Vak (dv/dt). • Máxima taxa de crescimento da corrente de anodo (di/dt): fisicamente, o início do

processo de condução de corrente pelo tiristor ocorre no centro da pastilha de silício, ao redor da região onde foi construída a porta, espalhando-se radialmente até ocupar toda a superfície do catodo, à medida que cresce a corrente. Mas se a corrente crescer muito rapidamente, antes que haja a expansão necessária na superfície condutora, haverá um excesso de dissipação de potência na área de condução, danificando a estrutura semicondutora. Este limite é ampliado para tiristores de tecnologia mais avançada fazendo-se a interface entre gate e catodo com uma maior área de contato, por exemplo, 'interdigitando" o gate. A figura 1.13 ilustra este fenômeno.

• Corrente de manutenção de condução (IH): a mínima corrente de anodo necessária para manter o tiristor em condução.

• Corrente de disparo (IL): mínima corrente de anodo requerida para manter o SCR ligado imediatamente após ocorrer a passagem do estado desligado para o ligado e ser removida a corrente de porta.

• Tempo de disparo (ton): é o tempo necessário para o tiristor sair do estado desligado e atingir a plena condução.

• Tempo de desligamento (toff): é o tempo necessário para a transição entre o estado de condução e o de bloqueio. É devido a fenômenos de recombinação de portadores no material semicondutor.

• Corrente de recombinação reversa (Irqm): valor de pico da corrente reversa que ocorre durante o intervalo de recombinação dos portadores na junção.



P

N-

PN N

A

K

G

Contato metálico

Catodo

GP

NN

P G

Gate interdigitadoGate circular

Figura 1.13 - Expansão da área de condução do tiristor a partir das vizinhanças da região de

gate. A figura 1.14 ilustra algumas destas características.

di/dtdv/dt

Tensão direta de bloqueio

Corrente de fuga diretaVon

ton

toff

Corrente de fuga reversa

Tensão reversa de bloqueio

Irqm

Figura 1.14 Tensões e correntes características de tiristor.

1.4.4 Circuitos de excitação do gate a) Condução Conforme foi visto, a entrada em condução de um tiristor é controlada pela injeção de uma corrente no terminal da porta, devendo este impulso estar dentro da área delimitada pela figura 1.12. Por exemplo, para um dispositivo que deve conduzir 100 A, um acionador que forneça uma tensão Vgk de 6 V com impedância de saída 12 ohms é adequado. A duração do sinal de disparo deve ser tal que permita à corrente atingir IL quando, então, pode ser retirada. Observamos ser bastante simples o circuito de disparo de um SCR e, dado o alto ganho do dispositivo, as exigências quando ao acionamento são mínimas. b) Comutação Se, por um lado, é fácil a entrada em condução de um tiristor, o mesmo não se pode dizer de sua comutação. Lembramos que a condição de desligamento é que a corrente de anodo fique abaixo do valor IH. Se isto ocorrer juntamente com a aplicação de uma tensão reversa, o bloqueio se dará mais rapidamente. Não existe uma maneira de se desligar o tiristor através de seu terminal de controle, sendo necessário algum arranjo no nível do circuito de anodo para reduzir a corrente principal.



b.1) Comutação Natural É utilizada em sistemas de CA nos quais, em função do caráter ondulatório da tensão de entrada, em algum instante a corrente tenderá a se inverter e terá, assim, seu valor diminuído abaixo de IH, desligando o tiristor. Isto ocorrerá desde que, num intervalo inferior a toff, não cresça a tensão direta Vak, o que poderia levá-lo novamente à condução. A figura 1.15 mostra um circuito de um controlador de tensão CA, alimentando uma carga RL, bem como as respectivas formas de onda. Observe que quando a corrente se anula a tensão sobre a carga se torna zero, indicando que nenhum dos SCRs está em condução.

vi(t)

i(t)

vL

L

R

S1

S2

5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms

200V

-200V

40A

-40A

200V

-200V

vi(t)

i(t)

vL(t)

Figura 1.15 - Controlador de tensão CA com carga RL e formas de onda típicas. b.2) Comutação por ressonância da carga Em algumas aplicações específicas, é possível que a carga, pela sua dinâmica própria, faça com que a corrente tenda a se inverter, fazendo o tiristor desligar. Isto ocorre, por exemplo, quando existem capacitâncias na carga as quais, ressoando com as indutâncias do circuito produzem um aumento na tensão ao mesmo tempo em que reduzem a corrente. Caso a corrente se torne menor do que a corrente de manutenção e o tiristor permaneça reversamente polarizado pelo tempo suficiente, haverá o seu desligamento. A tensão de entrada pode ser tanto CA quanto CC. A figura 1.16 ilustra tal comportamento. Observe que enquanto o tiristor conduz a tensão de saída, vo(t), é igual à tensão de entrada. Quando a corrente se anula e S1 desliga, o que se observa é a tensão imposta pela carga ressonante. b.3) Comutação forçada É utilizada em circuitos com alimentação CC e nos quais não ocorre reversão no sentido da corrente de anodo. A idéia básica deste tipo de comutação é oferecer à corrente de carga um caminho alternativo ao tiristor, enquanto se aplica uma tensão reversa sobre ele, desligando-o. Antes do surgimento dos GTOs, este foi um assunto muito discutido, buscando-se topologias eficientes. Com o advento dos dispositivos com comutação pelo gate, os SCRs tiveram sua aplicação concentrada nas aplicações nas quais ocorrem comutação natural ou pela carga.



CargaRessonante

Lio(t)

vo(t)VccS1

0io

voVcc

Figura 1.17 Circuito e formas de onda de comutação por ressonância da carga. A figura 1.18 mostra um circuito para comutação forçada de SCR e as formas de onda típicas. A figura 1.19 mostra detalhes de operação do circuito auxiliar de comutação. Em um tempo anterior a to, a corrente da carga (suposta quase constante, devido à elevada constante de tempo do circuito RL) passa pelo diodo de circulação. A tensão sobre o capacitor é negativa, com valor igual ao da tensão de entrada. Em t1 o tiristor principal, Sp, é disparado, conectando a fonte à carga, levando o diodo Df ao desligamento. Ao mesmo tempo surge uma malha formada por Sp, Cr, D1 e Lr, a qual permite a ocorrência de uma ressonância entre Cr e Lr, levando à inversão na polaridade da tensão do capacitor. Em t1 a tensão atinge seu máximo e o diodo D1 desliga (pois a corrente se anula). O capacitor está preparado para realizar a comutação de Sp. Quanto o tiristor auxiliar, Sa, é disparado, em t2, a corrente da carga passa a ser fornecida através do caminho formado por Lr, Sa e Cr, levando a corrente por Sp a zero, ao mesmo tempo em que se aplica uma tensão reversa sobre ele, de modo a desligá-lo.

Vcc

Lr

Cr +Vc

i c

Lo

Ro

+

Vo

iT

Sp

Sa

D1

D2

Df

200V

-200V

-60A

60A

0

vC

vo

i T

i C

Figura 1.18 Topologia com comutação forçada de SCR e formas de onda típicas.

Continua a haver corrente por Cr, a qual, em t3, se torna igula à corrente da carga, fazendo com que a variação de sua tensão assuma uma forma linear. Esta tensão cresce (no sentido negativo) até levar o diodo de circulação à condução, em t4. Como ainda existe corrente pelo indutor Lr, ocorre uma pequena oscilação na malha Lr, Sa, Cr e D2 e, quando a corrente por Sa se anula, o capacitor se descarrega até a tensão Vcc na malha formada por Cr, D1, Lr, fonte e Df.



200V-60A

60A

-200V

0

iT

ic

vo

vc

to t1 t2 t3 t4 t5 Figura 1.19 - Detalhes das formas de onda durante comutação.

1.4.5 Redes Amaciadoras O objetivo destas redes é evitar problemas advindos de excessivos valores para dv/dt e di/dt, conforme descrito anteriormente. a) O problema di/dt Uma primeira medida capaz de limitar possíveis danos causados pelo crescimento excessivamente rápido da corrente de anodo é construir um circuito acionador de gate adequado, que tenha alta derivada de corrente de disparo para que seja também rápida a expansão da área condutora. Um reator saturável em série com o tiristor também limitará o crescimento da corrente de anodo durante a entrada em condução do dispositivo. Além deste fato tem-se outra vantagem adicional que é a redução da potência dissipada no chaveamento pois, quando a corrente de anodo crescer, a tensão Vak será reduzida pela queda sobre a indutância. O atraso no crescimento da corrente de anodo pode levar à necessidade de um pulso mais longo de disparo, ou ainda a uma seqüência de pulsos, para que seja assegurada a condução do tiristor. b) O problema do dv/dt A limitação do crescimento da tensão direta Vak, usualmente é feita pelo uso de circuitos RC, RCD, RLCD em paralelo com o dispositivo, como mostrado na figura 1.20. No caso mais simples (a), quando o tiristor é comutado, a tensão Vak segue a dinâmica dada por RC que, além disso desvia a corrente de anodo facilitando a comutação. Quando o SCR é ligado o capacitor descarrega-se, ocasionando um pico de corrente no tiristor, limitado pelo valor de R. No caso (b) este pico pode ser reduzido pelo uso de diferentes resistores para os processos de carga e descarga de C. No 3o caso, o pico é limitado por L, o que não traz eventuais problemas de alto di/dt. A corrente de descarga de C auxilia a entrada em condução do tiristor para obter um Ia>IL, uma vez que se soma à corrente de anodo proveniente da carga. A energia acumulada no capacitor é praticamente toda dissipada sobre o resistor de descarga.



R

C C

R1R2

DD L

R

C

(a) (b) (c)

Figura 1.20 - Circuitos amaciadores para dv/dt.

1.4.6 Associação em Paralelo de Tiristores Desde o início da utilização do tiristor, em 1958, têm crescido constantemente os limites de tensão e corrente suportáveis, atingindo hoje faixas de 5000 V e 4000 A. Há, no entanto, diversas aplicações nas quais é necessária a associação de mais de um destes componentes, seja pela elevada tensão de trabalho, seja pela corrente exigida pela carga. Quando a corrente de carga, ou a margem de sobre-corrente necessária, não pode ser suportada por um único tiristor, é essencial a ligação em paralelo. A principal preocupação neste caso é a equalização da corrente entre os dispositivos, tanto em regime, como durante o chaveamento. Diversos fatores influem na distribuição homogênea da corrente, desde aspectos relacionados à tecnologia construtiva do dispositivo, até o arranjo mecânico da montagem final. Existem duas tecnologias básicas de construção de tiristores, diferindo basicamente no que se refere à região do catodo e sua junção com a região da porta. A tecnologia de difusão cria uma região de fronteira entre catodo e gate pouco definida, formando uma junção não-uniforme, que leva a uma característica de disparo (especialmente quanto ao tempo de atraso e à sensibilidade ao disparo) não homogênea. A tecnologia epitaxial permite fronteiras bastante definidas, implicando numa maior uniformidade nas características do tiristor. Conclui-se assim que, quando se faz uma associação (série ou paralela) destes dispositivos, é preferível empregar componentes de construção epitaxial. Em ligações paralelas de elementos de baixa resistência, um fator crítico para a distribuição de corrente são variações no fluxo concatenado pelas malhas do circuito, dependendo, pois, das indutâncias das ligações. Outro fator importante relaciona-se com a característica do coeficiente negativo de temperatura do dispositivo, ou seja, um eventual desequilíbrio de corrente provoca uma elevação de temperatura no SCR que, por sua vez, melhora as condições de condutividade do componente, aumentando ainda mais o desequilíbrio, podendo levá-lo à destruição. Uma primeira precaução para reduzir estes desbalanceamentos é realizar uma montagem de tal maneira que todos os tiristores estejam a uma mesma temperatura, o que pode ser feito, por exemplo, pela montagem em um único dissipador. No que se refere à indutância das ligações, a própria disposição dos componentes em relação ao barramento afeta significativamente esta distribuição de corrente. Arranjos cilíndricos tendem a apresentar um menor desequilíbrio.

1.4.6.1 Estado estacionário Além das considerações já feitas quanto à montagem mecânica, algumas outras providências podem ser tomadas para melhorar o equilíbrio de corrente nos tiristores:



a) Impedância série A idéia é adicionar impedâncias em série com cada componente a fim de limitar o eventual desequilíbrio. Se a corrente crescer num ramo, haverá aumento da tensão, o que fará com que a corrente se distribua entre os demais ramos. O uso de resistores implica no aumento das perdas, uma vez que dado o nível elevado da corrente, a dissipação pode atingir centenas de watts, criando problemas de dissipação e eficiência. Outra alternativa é o uso de indutores lineares. b) Reatores acoplados Conforme ilustrado na figura 1.21, se a corrente por SCR1 tende a se tornar maior que por SCR2, uma força contra-eletro-motriz aparecerá sobre a indutância, proporcionalmente ao desbalanceamento, tendendo a reduzir a corrente por SCR1. Ao mesmo tempo uma tensão é induzida do outro lado do enrolamento, aumentando a corrente por SCR2. As mais importantes características do reator são alto valor da saturação e baixo fluxo residual, para permitir uma grande excursão do fluxo a cada ciclo.

.. .

..

.

..

..

..

..

..

(a)

(b)

(c)

Figura 1.21 - Equalização de corrente com reatores acoplados

1.4.6.2 Disparo Há duas características do tiristor bastante importantes para boa divisão de corrente entre os componentes no momento em que se deve dar o início da condução: o tempo de atraso (td) e a mínima tensão de disparo (Vonmin). O tempo de atraso pode ser interpretado como o intervalo entre a aplicação do sinal de gate e a real condução do tiristor. A mínima tensão de disparo é o valor mínimo da tensão direta entre anodo e catodo com a qual o tiristor pode ser ligado por um sinal adequado de porta. Recorde-se, da característica estática do tiristor, que quanto menor a tensão Vak, maior deve ser a corrente de gate para levar o dispositivo à condução. Diferenças em td podem fazer com que um componente entre em condução antes do outro. Com carga indutiva este fato não é tão crítico pela inerente limitação de di/dt da carga, o que não ocorre com cargas capacitivas e resistivas. Além disso, como Vonmin é maior que a queda de tensão direta sobre o tiristor em condução, é possível que outro dispositivo não consiga entrar em condução.



Esta situação é crítica quando se acoplam diretamente os tiristores, sendo minimizada através dos dispositivos de equalização já descritos e ainda por sinais de porta de duração maior que o tempo de atraso.

1.4.6.3 Desligamento Especialmente com carga indutiva, deve-se prever algum tipo de arranjo que consiga manter o equilíbrio de corrente mesmo que haja diferentes características entre os tiristores (especialmente relacionadas com os tempos de desligamento). A capacitância do circuito amaciador limita o desbalanceamento, uma vez que absorve a corrente do tiristor que começa a desligar.

1.4.6.4 Circuito de disparo A corrente de gate deve ser alvo de atenções. O uso de um único circuito de comando para acionar todos os tiristores minimiza os problemas de tempos de atraso. Além disso, deve-se procurar usar níveis iguais de corrente e tensão de gate, uma vez que influem significativamente no desempenho do disparo. Para minimizar os efeitos das diferenças nas junções gate-catodo de cada componente pode-se fazer uso de um resistor ou indutor em série com o gate, para procurar equalizar os sinais. É importante que se tenha atingido a corrente de disparo (IL) antes da retirada do pulso de gate, o que pode levar à necessidade de circuitos mais elaborados para fornecer a energia necessária. Uma seqüência de pulsos também pode ser empregada.

1.4.7 Associação em série de tiristores Quando o circuito opera com tensão superior àquela suportável por um único tiristor, é preciso associar estes componentes em série, com precauções para garantir a distribuição equilibrada de tensão entre eles. Devido a diferenças nas correntes de bloqueio, capacitâncias de junção, tempos de atraso, quedas de tensão direta e recombinação reversa, redes de equalização externa são necessárias, bem como cuidados quanto ao circuito de disparo. A figura 1.22 indica uma possível distribuição de tensão numa associação de 3 tiristores, nas várias situações de operação. Durante os estados de bloqueio direto e reverso (I e VI), diferenças nas características de bloqueio resultam em desigual distribuição de tensão em regime. Ou seja, o tiristor com menor condutância quando bloqueado terá de suportar a maior tensão. É interessante, então, usar dispositivos com características o mais próximas possível. Os estados de condução (III e IV) não apresentam problema de distribuição de tensão. Estados II e V representam um desbalanceamento indesejado durante os transientes de disparo e comutação. No estado II o tempo de atraso do SCR1 é consideravelmente mais longo que o dos outros e, assim, terá que, momentaneamente, suportar toda a tensão. O estado V resulta dos diferentes tempos de recombinação dos componentes. O primeiro a se recombinar suportará toda a tensão.

1.4.7.1 Estado estacionário O método usual de equalizar tensões nas situações I e VI é colocar uma rede resistiva com cada resistor conectado entre anodo e catodo de cada tiristor. Estes resistores representam consumo de potência, sendo desejável usar os de maior valor possível. O projeto do valor da resistência deve considerar a diferença nos valores das correntes de bloqueio direta e reversa.



T1

T2

T3

1200V

5mA 10mA 50A 10A 10mA 10mA

1000V

50V

150V

1200V

6V

5V

1.0V

1.1V

0.9V

0.9V

1.0V

0.8V

0.7V

0.7V

1200V

100V

900V

200V

+ + + +

+ +

Bloqueiodireto

Conduçãoparcial

Conduçãodireta

Conduçãoreversa

Recuperaçãoreversaparcial

Bloqueioreverso

I II III IV V VI

Figura 1.22 - Tensões em associação de tiristores sem rede de equalização.

1.4.7.2 Disparo Um método que pode ser usado para minimizar o desequilíbrio do estado II é fornecer uma corrente de porta com potência suficiente e de rápido crescimento, para minimizar as diferenças relativas ao tempo de atraso. A largura do pulso deve ser tal que garanta a continuidade da condução de todos os tiristores.

1.4.7.3 Desligamento Para equalizar a tensão no estado V, um capacitor é ligado entre anodo e catodo de cada tiristor. Se a impedância do capacitor é suficientemente baixa e/ou se utiliza a constante de tempo necessária, o crescimento da tensão no dispositivo mais rápido será limitado até que todos se recombinem. Esta implementação também alivia a situação no disparo, uma vez que realiza uma injeção de corrente no tiristor, facilitando a entrada em condução de todos os dispositivos. Mas se o capacitor providencia excelente equalização de tensão, o pico de corrente injetado no componente no disparo pode ser excessivo, devendo ser limitado por meio de um resistor em série com o capacitor. É interessante um alto valor de R e baixo valor de C para, com o mesmo RC, obter pouca dissipação de energia. Mas se o resistor for de valor muito elevado será imposta uma tensão de rápido crescimento sobre o tiristor, podendo ocasionar disparo por dv/dt. Usa-se então um diodo em paralelo com o resistor, garantindo um caminho de carga para o capacitor, enquanto a descarga se faz por R. O diodo deve ter uma característica suave de recombinação para evitar efeitos indesejáveis associados às indutâncias parasitas das ligações. Recomenda-se o uso de capacitores de baixa indutância parasita. A figura 1.23 ilustra tais circuitos de equalização.



RCRCRC

D D D

Rs Rs RsEqualização estática

EqualizaçãoDinâmica

Figura 1.23 - Circuito de equalização de tensão em associação série de tiristores.

1.4.7.4 Circuito de disparo Em muitas aplicações, devido à necessidade de isolamento elétrico entre o circuito de comando e o de potência, o sinal de disparo deve ser isolado por meio de algum dispositivo como, por exemplo, transformadores de pulso ou acopladores óticos, como mostra a figura 1.24. a) Transformador de pulso Neste caso, tem-se transformadores capazes de responder apenas em alta frequência, mas que possibilitam a transferência de pulsos de curta duração (até centenas de microsegundos), após o que o transformador satura. Caso seja necessário um pulso mais largo, ele poderá ser obtido por meio de um trem de pulsos, colocando-se um filtro passa-baixas no lado de saída. Com tais dispositivos deve-se prever algum tipo de limitação de tensão no secundário (onde está conectado o gate), a fim de evitar sobretensões. Quando se usar transformador de pulso é preciso garantir que ele suporte pelo menos a tensão de pico da alimentação. Como as condições de disparo podem diferir cosideravelmente entre os tiristores, é comum inserir uma impedância em série com o gate para evitar que um tiristor com menor impedância de gate drene o sinal de disparo, impedindo que os demais dispositivos entrem em condução. Esta impedância em série pode ser um resistor ou um capacitor, que tornaria mais rápido o crescimento do pulso de corrente. b) Acoplamento luminoso O acoplamento ótico apresenta como principal vantagem a imunidade a interferências eletromagnéticas, além da alta isolação de potencial. Dois tipos básicos de acopladores são usados: os opto-acopladores e as fibras óticas. No primeiro caso tem-se um dispositivo onde o emissor e o receptor estão integrados, apresentando uma isolação típica de 2500 V. Já para as fibras óticas, o isolamento pode ser de centenas de kV. A potência necessária para o disparo é provida por duas fontes: uma para alimentar o emissor (em geral a própria fonte do circuito de controle) e outra para o lado do receptor. Eventualmente, a própria carga armazenada no capacitor do circuito amaciador (ou rede de equalização), através de um transformador de corrente, pode fornecer a energia para o lado do receptor, a partir da corrente que circula pelo tiristor, assegurando potência durante todo o período de condução.



+Vcc

Pulsos

+V

Req

. .

Req

+

Pulsos

Figura 1.24 Circuitos de acionamento de pulso.

1.4.8 Sobre-tensão As funções gerais da proteção contra sobre-tensão são: assegurar, tão rápido quanto possível, que qualquer falha em algum componente afete apenas aquele tiristor diretamente associado ao componente; aumentar a confiabilidade do sistema; evitar reações na rede (como excitação de ressonâncias). Estas sobre-tensões podem ser causadas tanto por ações externas como por distribuição não homogênea das tensões entre os dispositivos. Em aplicações onde as perdas provocadas pelos resistores de equalização devem ser evitadas, a distribuição de tensão pode ser realizada pelo uso de retificadores de avalanche controlada, que também atuam no caso de sobre-tensões. Uma possível restrição ao uso de supressores de sobre-tensão (geralmente de óxido metálico, os varistores), é que a falha em um certo componente (um curto em um tiristor) pode levar a uma sobrecarga nos demais supressores, provocando uma destruição em cascata de todos. A fim de evitar disparos indesejados dos tiristores em virtude do aumento repentino da tensão, superando o limite de dv/dt ou o valor da máxima tensão direta de bloqueio, deve-se manter uma polarização negativa no terminal da porta, aumentado o nível de tensão suportável.

1.4.9 Resfriamento As características do tiristor são fornecidas a uma certa temperatura da junção. O calor produzido na pastilha deve ser dissipado, devendo transferir-se da pastilha para o encapsulamento, deste para o dissipador e daí para o meio de refrigeração (ar ou líquido). Este conjunto possui uma capacidade de armazenamento de calor, ou seja, uma constante de tempo térmica, que permite sobrecargas de corrente por períodos curtos. Tipicamente esta constante é da ordem de 3 minutos para refrigeração a ar. A temperatura de operação da junção deve ser muito menor que o máximo especificado. Ao aumento da temperatura corresponde uma diminuição na capacidade de suportar tensões no estado de bloqueio. Tipicamente esta temperatura não deve exceder 120oC. O sistema de refrigeração deve possuir redundância, ou seja, uma falha no sistema deve por em operação um outro, garantindo a troca de calor necessária. Existem várias maneiras de implementar as trocas: circulação externa de ar filtrado, circulação interna de ar (com trocador de calor), refrigeração com líquido, etc. A escolha do tipo de resfriamento é influenciada pelas condições ambientais e preferências do usuário.



1.5 GTO - Gate Turn-Off Thyristor O GTO, embora tenha sido criado no início da década de 60, por problemas de fraco desempenho foi pouco utilizado. Com o avanço da tecnologia de construção de dispositivos semicondutores, novas soluções foram encontradas para aprimorar tais componentes, que hoje ocupam significativa faixa de aplicação, especialmente naquelas de elevada potência, uma vez que estão disponíveis dispositivos para 5000V, 4000A.

1.5.1 Princípio de funcionamento O GTO possui uma estrutura de 4 camadas, típica dos componentes da família dos tiristores. Sua característica principal é sua capacidade de entrar em condução e bloquear através de comandos adequados no terminal de gate. O mecanismo de disparo é semelhante ao do SCR: supondo-o diretamente polarizado, quando a corrente de gate é injetada, circula corrente entre gate e catodo. Grande parte de tais portadores, como a camada de gate é suficientemente fina, desloca-se até a camada N adjacente, atravessando a barreira de potencial e sendo atraídos pelo potencial do anodo, dando início à corrente anódica. Se esta corrente se mantiver acima da corrente de manutenção, o dispositivo não necessita do sinal de gate para manter-se conduzindo. A figura 1.25 mostra o símbolo do GTO e uma representação simplificada dos processos de entrada e saída de condução do componente. A aplicação de uma polarização reversa na junção gate-catodo pode levar ao desligamento do GTO. Portadores livres (lacunas) presentes nas camadas centrais do dispositivo são atraídos pelo gate, fazendo com que seja possível o restabelecimento da barreira de potencial na junção J2.

A K

G

P+ N- P N+

Rg

Vg

VccRg

P+ N- P N+

RgVg

VccRg

J2

J1

J3

Região deTransição

Entrada em condução

Desligamento

Figura 1.25 - Símbolo, processos de chaveamento e estrutura interna de GTO.



Aparentemente seria possível tal comportamento também no SCR. As diferenças, no entanto, estão no nível da construção do componente. O funcionamento como GTO depende, por exemplo, de fatores como: • facilidade de extração de portadores pelo terminal de gate - isto é possibilitado pelo uso de

dopantes com alta mobilidade • desaparecimento rápido de portadores nas camadas centrais - uso de dopante com baixo

tempo de recombinação. Isto implica que um GTO tem uma maior queda de tensão quando em condução, comparado a um SCR de mesmas dimensões.

• suportar tensão reversa na junção porta-catodo, sem entrar em avalanche - menor dopagem na camada de catodo

• absorção de portadores de toda superfície condutora - região de gate e catodo muito interdigitada, com grande área de contato.

Diferentemente do SCR, um GTO pode não ter capacidade de bloquear tensões reversas. Existem 2 possibilidades de construir a região de anodo: uma delas é utilizando apenas uma camada p+, como nos SCR. Neste caso o GTO apresentará uma característica lenta de comutação, devido à maior dificuldade de extração dos portadores, mas suportará tensões reversas na junção J2. A outra alternativa, mostrada na figura 1.26, é introduzir regiões n+ que penetrem na região p+ do anodo, fazendo contato entre a região intermediária n- e o terminal de anodo. Isto, virtualmente, curto-circuita a junção J1 quando o GTO é polarizado reversamente. No entanto, torna-o muito mais rápido no desligamento (com polarização direta). Como a junção J3 é formada por regiões muito dopadas, ela não consegue suportar tensões reversas elevadas. Caso um GTO deste tipo deva ser utilizado em circuitos nos quais fique sujeito a tensão reversa, ele deve ser associado em série com um diodo, o qual bloqueará a tensão.

anodo

metalização do gate

metalização do catodoplaca decontato do

catodo

p+ p+p+n+ n+

n-

p

n+n+ n+

J1

J2

J3

Figura 1.26 - Estrutura interna de GTO rápido (sem bloqueio reverso)

1.5.2 Parâmetros básicos do GTO Os símbolos utilizados pelos diversos fabricantes diferem, embora as grandezas representadas sejam, quase sempre, as mesmas.



• Vdrxm - Tensão de pico, repetitiva, de estado desligado: sob condições dadas, é a máxima tensão instantânea permissível, em estado desligado, que não ultrapasse o dv/dt máximo, aplicável repetidamente ao GTO.

• It - Corrente (RMS) de condução: máxima corrente (valor RMS) que pode circular continuamente pelo GTO.

• Itcm - Corrente de condução repetitiva controlável: máxima corrente repetitiva, cujo valor instantâneo ainda permite o desligamento do GTO, sob determinadas condições.

• I2t: escala para expressar a capacidade de sobrecorrente não-repetitiva, com respeito a um pulso de curta duração. É utilizado no dimensionamento dos fusíveis de proteção.

• di/dt: taxa de crescimento máxima da corrente de anodo. • Vgrm - Tensão reversa de pico de gate repetitiva: máxima tensão instantânea permissível

aplicável à junção gate-catodo. • dv/dt: máxima taxa de crescimento da tensão direta de anodo para catodo. • IH - corrente de manutenção: Corrente de anodo que mantém o GTO em condução mesmo

na ausência de corrente de porta. • IL - corrente de disparo: corrente de anodo necessária para que o GTO entre em condução

com o desligamento da corrente de gate. • tgt - tempo de disparo: tempo entre a aplicação da corrente de gate e a queda da tensão Vak. • tgq - tempo de desligamento: tempo entre a aplicação de uma corrente negativa de gate e a

queda da corrente de anodo (tgq=ts+tf) • ts - tempo de armazenamento

1.5.3 Condições do sinal de porta para chaveamento Desde que, geralmente, o GTO está submetido a condições de alto di/dt, é necessário que o sinal de porta também tenha rápido crescimento, tendo um valor de pico relativamente elevado. Deve ser mantido neste nível por um tempo suficiente (tw1) para que a tensão Vak caia a seu valor de condução direta. É conveniente que se mantenha a corrente de gate durante todo o período de condução, especialmente se a corrente de anodo for pequena, de modo a garantir o estado "ligado". A figura 1.27 ilustra as formas de corrente recomendadas para a entrada em condução e também para o desligamento. Durante o intervalo "ligado" existe uma grande quantidade de portadores nas camadas centrais do semicondutor. A comutação do GTO ocorrerá pela retirada destes portadores e, ainda, pela impossibilidade da vinda de outros das camadas ligadas ao anodo e ao catodo, de modo que a barreira de potencial da junção J2 possa se restabelecer. O grande pico reverso de corrente apressa a retirada dos portadores. A taxa de crescimento desta corrente relaciona-se com o tempo de armazenamento, ou seja, o tempo decorrido entre a aplicação do pulso negativo e o início da queda (90%) da corrente de anodo. Quanto maior for a derivada, menor o tempo. Quando a corrente drenada começa a cair, a tensão reversa na junção gate-catodo cresce rapidamente, ocorrendo um processo de avalanche. A tensão negativa de gate deve ser mantida próxima ao valor da tensão de avalanche. A potência dissipada neste processo é controlada (pela própria construção do dispositivo). Nesta situação a tensão Vak cresce e o GTO desliga. Para evitar o disparo do GTO por efeito dv/dt, uma tensão reversa de porta pode ser mantida durante o intervalo de bloqueio do dispositivo. O ganho de corrente típico, no desligamento, é baixo (de 5 a 10), o que significa que, especialmente para os GTOs de alta corrente, o circuito de acionamento, por si só, envolve a manobra de elevadas correntes.



IgVgk

Ifgm

Ifg

t

w1t

r

t gq

t s

Irg

dIrgdt Vrg (tensão negativa

Vr

avalanchedo circuito de comando)

Figura 1.27 - Formas de onda típicas do circuito de comando de porta de GTO.

1.5.4 Circuitos amaciadores (snubber)

1.5.4.1 Desligamento Durante o desligamento, com o progressivo restabelecimento da barreira de potencial na junção reversamente polarizada, a corrente de anodo vai se concentrando em áreas cada vez menores, concentrando também os pontos de dissipação de potência. Uma limitação da taxa de crescimento da tensão, além de impedir o gatilhamento por efeito dv/dt, implicará numa redução da potência dissipada nesta transição. O circuito mais simples utilizado para esta função é uma rede RCD, como mostrado na figura 1.28. Supondo uma corrente de carga constante, ao ser desligado o GTO, o capacitor se carrega com a passagem da corrente da carga, com sua tensão vaiando de forma praticamente linear. Assim, o dv/dt é determinado pela capacitância. Quando o GTO entrar em condução, este capacitor se descarrega através do resistor. A descarga deve ocorrer dentro do mínimo tempo em condução previsto para o GTO, a fim de assegurar tensão nula inicial no próximo desligamento. A resistência não pode ser muito baixa, a fim de limitar a impulso de corrente injetado no GTO.

R CD

Figura 1.28 Circuito amaciador de desligamento tipo RCD.

A energia armazenada no capacitor será praticamente toda dissipada em R. Especialmente em aplicações de alta tensão e alta freqüência, esta potência pode assumir valores excessivos. Em tais casos deve-se buscar soluções ativas, nas quais a energia acumulada no capacitor seja devolvida à fonte ou à carga . A potência a ser retirada do capacitor é dada por:



p C V fcap s= ⋅ ⋅2

2 (1.5)

onde V é a tensão de alimentação e fs é a freqüência de chaveamento. Como exemplo, suponhamos um circuito alimentado em 1000V, operando a 1kHz com um capacitor de 1µF. Isto significa uma potência de 500W!

1.5.4.2 Entrada em condução A limitação de di/dt nos GTOs é muito menos crítica do que para os SCR. Isto se deve à interdigitação entre gate e catodo, o que leva a uma expansão muito mais rápida da superfície em condução, não havendo significativa concentração de corrente em áreas restritas. O problema relacionado ao crescimento da corrente refere-se, para um GTO, principalmente, à potência dissipada na entrada em condução do dispositivo. Com carga indutiva, dada a necessária existência de um diodo de livre-circulação (e o seu inevitável tempo de desligamento), durante alguns instantes em que o GTO já se encontra conduzindo, sobre ele também existe uma tensão elevada, produzindo um pico de potência sobre o componente. Este fato é agravado pela corrente reversa do diodo e ainda pela descarga do capacitor do snubber de desligamento (caso exista). A figura 1.29 ilustra este comportamento.

Lcarga Df

Io

V

Ia

Vak

Ia

Vak

V

RcargaIo

carga Df

V

Ls

Rs

Ds

Vak

Figura 1.29 - GTO acionando carga indutiva e amaciador para desligamento.

Para reduzir este efeito, um circuito amaciador para o disparo pode ser necessário, com o objetivo de reduzir a tensão sobre o GTO em sua entrada em condução, pode-se utilizar um circuito amaciador formado, basicamente, por um indutor com núcleo saturável, que atue de maneira significativa apenas durante o início do crescimento da corrente, mas sem armazenar uma quantidade significativa de energia.

1.5.5 Associações em série e em paralelo Nas situações em que um componente único não suporte a tensão ou a corrente de uma dada aplicação, faz-se necessário associar componentes em série ou em paralelo. Nestes casos os procedimentos são similares àqueles empregados, descritos anteriormente, para os SCRs.



1.6 Transistor Bipolar de Potência (TBP)

1.6.1 Princípio de funcionamento A figura 1.30 mostra a estrutura básica de um transistor bipolar.

N+ N- P N+

VccRc

Rb

Vb

C

B

E-

J1J2

---

Figura 1.30 - Estrutura básica de transistor bipolar

A operação normal de um transistor é feita com a junção J1 (B-E) diretamente polarizada, e com J2 (B-C) reversamente polarizada. No caso NPN, os elétrons são atraídos do emissor pelo potencial positivo da base. Esta camada central é suficientemente fina para que a maior parte dos portadores tenha energia cinética suficiente para atravessá-la, chegando à região de transição de J2, sendo, então, atraídos pelo potencial positivo do coletor. O controle de Vbe determina a corrente de base, Ib, que, por sua vez, se relaciona com Ic pelo ganho de corrente do dispositivo. Na realidade, a estrutura interna dos TBPs é diferente. Para suportar tensões elevadas, existe uma camada intermediária do coletor, com baixa dopagem, a qual define a tensão de bloqueio do componente. A figura 1.31 mostra uma estrutura típica de um transistor bipolar de potência. As bordas arredondadas da região de emissor permitem uma homogeneização do campo elétrico, necessária à manutenção de ligeiras polarizações reversas entre base e emissor. O TBP não sustenta tensão no sentido oposto porque a alta dopagem do emissor provoca a ruptura de J1 em baixas tensões (5 a 20V). O uso preferencial de TBP tipo NPN se deve às menores perdas em relação aos PNP, o que ocorre por causa da maior mobilidade dos elétrons em relação às lacunas, reduzindo, principalmente, os tempos de comutação do componente.

B

C

E

N+

N-

PN+ 10e19 cm-3

10e16 cm-3

10e14 cm-3

10e19 cm-3

10 u5 a 20 u

50 a 200 u

250 u (substrato)

C

B E

Figura 1.31 Estrutura interna de TPB e seu símbolo



1.6.2 Limites de tensão A tensão aplicada ao transistor encontra-se praticamente toda sobre a junção J2 a qual, tipicamente, está reversamente polarizada. Existem limites suportáveis por esta junção, os quais dependem principalmente da forma como o comando de base está operando, conforme se vê nas figuras 1.32 e 1.33. Com o transistor conduzindo (Ib>0) e operando na região ativa, o limite de tensão Vce é Vces o qual, se atingido, leva o dispositivo a um fenômeno chamado de primeira ruptura. O processo de primeira ruptura ocorre quando, ao se elevar a tensão Vce, provoca-se um fenômeno de avalanche em J2. Este acontecimento não danifica, necessariamente, o dispositivo. Se, no entanto, a corrente Ic se concentrar em pequenas áreas, o sobre-aquecimento produzirá ainda mais portadores e destruirá o componente (segunda ruptura). Com o transistor desligado (Ib=0) a tensão que provoca a ruptura da junção J2 é maior, elevando-se ainda mais quando a corrente de base for negativa. Isto é uma indicação interessante que, para transistores submetidos a valores elevados de tensão, o estado desligado deve ser acompanhado de uma polarização negativa da base.

Ib>0

Vces

Ib=0

Vceo

Ic Ic IcVcbo

Ib<0

Figura 1.32 - Tipos de conexão do circuito de base e máximas tensões Vce.

1.6.3 Área de Operação Segura (AOS) A AOS representa a região do plano Vce x Ic dentro da qual o TBP pode operar sem se danificar. A figura 1.34 mostra uma forma típica de AOS. À medida que a corrente se apresenta em pulsos (não-repetitivos) a área se expande. Para pulsos repetitivos deve-se analisar o comportamento térmico do componente para se saber se é possível utilizá-lo numa dada aplicação, uma vez que a AOS, por ser definida para um único pulso, é uma restrição mais branda. Esta análise térmica é feita com base no ciclo de trabalho a que o dispositivo está sujeito, aos valores de tensão e corrente e à impedância térmica do transistor, a qual é fornecida pelo fabricante.

Ic segunda ruptura

primeira ruptura

Vces Vceo Vcbo

Ib3

Ib2

Ib4

Ib1

Ib=0

Ib<0

Ib4>Ib3>Ib2>Ib1>0

Vce

Figura 1.33 - Característica estática de transistor bipolar.



log Vce

log Ic

Ic DC

Ic max

AB

C

D

1 us10 us

100 us

Figura 1.34 - Aspecto típico de AOS de TBP

A: Máxima corrente contínua de coletor B: Máxima potência dissipável (relacionada à temperatura na junção) C: Limite de segunda ruptura D: Máxima tensão Vce

1.6.4 Região de quase-saturação Consideremos o circuito mostrado na figura 1.35, e as curvas estáticas do TBP ali indicadas. Quando Ic cresce, Vce diminui, dada a maior queda de tensão sobre R. À medida que Vce se reduz, caminha-se no sentido da saturação. Os TBP apresentam uma região chamada de quase-saturação gerada, principalmente, pela presença da camada N- do coletor. À semelhança da carga espacial armazenada nos diodos, nos transistores bipolares também ocorre estocagem de carga. A figura 1.36 mostra a distribuição de carga estática no interior do transistor para as diferentes regiões de operação. Na região ativa, J2 está reversamente polarizada e ocorre uma acumulação de elétrons na região da base. Quando se aproxima da saturação, J2 fica diretamente polarizada, atraindo lacunas da base para o coletor. Tais lacunas associam-se a elétrons vindos do emissor e que estão migrando pelo componente, criando uma carga espacial que penetra a região N-. Isto representa um "alargamento" da região da base, implicando na redução do ganho do transistor. Tal situação caracteriza a chamada quase-saturação. Quando esta distribuição de carga espacial ocupa toda a região N- chega-se, efetivamente, à saturação. É claro que no desligamento toda esta carga terá que ser removida antes do efetivo bloqueio do TBP, o que sinaliza a importância do ótimo circuito de acionamento de base para que o TBP possa operar numa situação que minimize a tempo de desligamento e a dissipação de potência (associada ao valor de Vce).

Vce

Ic

Vcc

Vcc/R

corte

região ativa

saturação quase-saturação

IbR

VccVce

Figura 1.35 - Região de quase-saturação do TBP.



N+ N- P N+

Coletor Base Emissor

e-

base virtualsaturação

quase-saturação

região ativa

Figura 1.36 - Distribuição da carga estática acumulada no TBP

1.6.5 Ganho de corrente O ganho de corrente dos TBP varia com diversos parâmetros (Vce, Ic, temperatura), sendo necessário, no projeto, definir adequadamente o ponto de operação. A figura 1.37 mostra uma variação típica do ganho. Em baixas correntes, a recombinação dos portadores em trânsito leva a uma redução no ganho, enquanto para altas correntes tem-se o fenômeno da quase-saturação reduzindo o ganho, como explicado anteriormente. Para uma tensão Vce elevada, a largura da região de transição de J2 que penetra na camada de base é maior, de modo a reduzir a espessura efetiva da base, o que leva a um aumento do ganho.

ganho de corrente

log Ic

Vce = 400 V (25 C)

Vce = 2 V (25 C)

Vce = 2V (125 C)

Figura 1.37 - Comportamento típico do ganho de corrente em função da tensão Vce, da

temperatura e da corrente de coletor.

1.6.6 Características de chaveamento As características de chaveamento são importantes pois definem a velocidade de mudança de estado e ainda determinam as perdas no dispositivo relativas às comutações, que são dominantes nos conversores de alta freqüência. Definem-se diversos intervalos considerando operação com carga resistiva ou indutiva. O sinal de base, para o desligamento é, geralmente, negativo, a fim de acelerar o bloqueio do TBP. a) Carga resistiva A figura 1.38 mostra formas de onda típicas para este tipo de carga. O índice "r' se refere a tempos de subida (de 10% a 90% dos valores máximos), enquanto "f" relaciona-se aos tempos de descida. O índice "s" refere-se ao tempo de armazenamento e "d" ao tempo de atraso. td: tempo de atraso



Corresponde a tempo de descarregamento da capacitância da junção b-e. Pode ser reduzido pelo uso de uma maior corrente de base com elevado dib/dt. tri: tempo de crescimento da corrente de coletor Este intervalo se relaciona com a velocidade de aumento da carga estocada e depende da corrente de base. Como a carga é resistiva, uma variação de Ic provoca uma mudança em Vce. ts: tempo de armazenamento Intervalo necessário para retirar (Ib<0) e/ou neutralizar os portadores estocados no coletor e na base tfi: tempo de queda da corrente de coletor Corresponde ao processo de bloqueio do TBP, com a travessia da região ativa, da saturação para o corte. A redução de Ic depende de fatores internos ao componente, como o tempo de recombinação, e de fatores externos, como o valor de Ib (negativo). Para obter um desligamento rápido deve-se evitar operar com o componente além da quase-saturação, de modo a tornar breve o tempo de armazenamento. b) Carga indutiva Seja Io>0 e constante durante a comutação. A figura 1.39 mostra formas de onda típicas com este tipo de carga. b.1) Entrada em condução Com o TBP cortado, Io circula pelo diodo (=> Vce=Vcc). Após td, Ic começa a crescer, reduzindo Id (pois Io é constante). Quando Ic=Io, o diodo desliga e Vce começa a diminuir. Além disso, pelo transistor circula a corrente reversa do diodo. b.2) Bloqueio Com a inversão da tensão Vbe (e de Ib), inicia-se o processo de desligamento do TBP. Após tsv começa a crescer Vce. Para que o diodo conduza é preciso que Vce>Vcc. Enquanto isto não ocorre, Ic=Io. Com a entrada em condução do diodo, Ic diminui, à medida que Id cresce (tfi). Além destes tempos definem-se outros para carga indutiva: tti: (tail time): Queda de Ic de 10% a 2%; tc ou txo: intervalo entre 10% de Vce e 10% de Ic.



100%90%

10%

90%

10%

+Vcc

Vce(sat)

Tensão Vce

Corrente de coletor

Sinal de base

CARGA RESISTIVA

td=tdi

ton=ton(i)

tri

toff=toffits=tsi tfi

ton(v)

tdvtfv

toff(v)

trvtsv

90%

10%

Figura 1.38 - Característica típica de chaveamento de carga resistiva

Lcarga Df

Io

Vcc

Ic

Vce

Vb

Ic

Vce

td

tsvtti

Io

Vcc

Rcarga

Figura 1.39 - Formas de onda com carga indutiva

1.6.7 Circuitos amaciadores (ou de ajuda à comutação) - "snubber" O papel dos circuitos amaciadores é garantir a operação do TBP dentro da AOS, especialmente durante o chaveamento de cargas indutivas. a) Desligamento - Objetivo: atrasar o crescimento de Vce (figura 1.40) Quando Vce começa a crescer, o capacitor Cs começa a se carregar (via Ds), desviando parcialmente a corrente, reduzindo Ic. Df só conduzirá quando Vce>Vcc. Quando o transistor ligar o capacitor se descarregará por ele, com a corrente limitada por Rs. A energia acumulada em Cs será, então, dissipada sobre Rs. Sejam as formas de onda mostradas na figura 1.41. Consideremos que Ic caia linearmente e que Io é aproximadamente constante. Sem o circuito amaciador, supondo desprezível a capacitância entre coletor e emissor, assim que o transistor inicia seu



desligamento, a corrente de coletor que vinha crescendo (ou estava constante), muda sua derivada tendendo a diminuir. Isto produz uma tensão sobre a carga que leva o diodo de livre-circulação à condução, de modo que a tensão Vce cresce praticamente para o valor da tensão de alimentação. Com a inclusão do circuito amaciador, o diodo Df só conduzirá quando a tensão no capacitor Cs atingir Vcc. Assim, considerando que Ic decai linearmente, a corrente por Cs cresce linearmente e a tensão sobre ele tem uma forma quadrática. Fazendo-se com que Cs complete sua carga quando Ic=0, o pico de potência se reduzirá a menos de 1/4 do seu valor sem circuito amaciador (supondo trv=0) O valor de Rs deve ser tal que permita toda a descarga de Cs durante o mínimo tempo ligado do TBP e, por outro lado, limite o pico de corrente em um valor inferior à máxima corrente de pico repetitiva do componente. Deve-se usar o maior Rs possível.

Vcc

Lcarga Df

IcVcsCs

Ds Rs

Vce

log Ic

log VceVcc

Io

Io

Cs

sem amaciador

Rcarga

Figura 1.40 - Circuito amaciador de desligamento e trajetórias na AOS

Vce

Ic

P

tf

Ic.Vcc

Ic VccVcc

Vce

P

Figura 1.41 - Formas de onda no desligamento sem e com o circuito amaciador.

b) Entrada em condução: Objetivo: reduzir Vce e atrasar o aumento de Ic (figura 1.42)



No circuito sem amaciador, após o disparo do TBP, Ic cresce, mas Vce só se reduz quando Df deixar de conduzir. A colocação de Ls provoca uma redução de Vce, além de reduzir a taxa de crescimento de Ic. Normalmente não se utiliza este tipo de circuito, considerando que os tempos associados à entrada em condução são menores do que os de desligamento e que Ls, por ser de baixo valor, pode ser substituído pela própria indutância parasita do circuito.

carga

Df

VccLs

Rs Ds

Figura 1.42 - Circuito amaciador para entrada em condução.

1.6.8 Conexão Darlington Como o ganho dos TBP é relativamente baixo, usualmente são utilizadas conexões Darlington (figura 1.43), que apresentam como principais características: - ganho de corrente β= β1(β2+1)+β2 - T2 não satura, pois sua junção B-C está sempre reversamente polarizada - tanto o disparo quanto o desligamento são seqüenciais. No disparo, T1 liga primeiro, fornecendo corrente de base para T2. No desligamento, T1 deve comutar antes, interrompendo a corrente de base de T2.

T1

T2

Figura 1.43 - Conexão Darlington.

Os tempos totais dependem, assim, de ambos transistores, elevando, em princípio, as perdas de chaveamento. Considerando o caso de uma topologia em ponte (ou meia ponte), como mostrado na figura 1.44, quando o conjunto superior conduz, o inferior deve estar desligado. Deve-se lembrar aqui que existem capacitâncias associadas às junções dos transistores. Quando o potencial do ponto A se eleva (pela condução de T2) a junção B-C terá aumentada sua largura, produzindo uma corrente a qual, se a base de T3 estiver aberta, circulará pelo emissor, transformando-se em corrente de base de T4, o qual poderá conduzir, provocando um curto-circuito (momentâneo) na fonte. A solução adotada é criar caminhos alternativos para esta corrente, por meio de resistores, de modo que T4 não conduza. Além destes resistores, é usual a inclusão de um diodo reverso, de emissor para coletor, para facilitar o escoamento das cargas no processo de desligamento. Além disso, tal diodo tem fundamental importância no acionamento de cargas indutivas, uma vez que faz a função do diodo de circulação.



carga

T1 T2

T3 T4

capacitâncias parasitas

i i

A

Figura 1.44 - Conexão Darlington num circuito em ponte.

Usualmente associam-se aos transistores em conexão Darlington, outros componentes, cujo papel é garantir seu bom desempenho em condições adversas, como se vê na figura 1.45.

Figura 1.45 - Conexão Darlington com componentes auxiliares.

1.6.9 Métodos de redução dos tempos de chaveamento Um ponto básico é utilizar uma corrente de base adequada, como mostra a figura 1.46. As transições devem ser rápidas, para reduzir os tempo de atraso. Um valor elevado Ib1 permite uma redução de tri. Quando em condução, Ib2 deve ter tal valor que faça o TBP operar na região de quase-saturação. No desligamento, deve-se prover uma corrente negativa, acelerando assim a retirada dos portadores armazenados. Para o acionamento de um transistor único, pode-se utilizar um arranjo de diodos para evitar a saturação, como mostrado na figura 1.47. Neste arranjo, a tensão mínima na junção B-C é zero. Excesso na corrente Ib é desviado por D1. D3 permite a circulação de corrente negativa na base.

dib/dt

Ib1

Ib2dib/dt

Ibr Figura 1.46 - Forma de onda de corrente de base recomendada para acionamento de TBP.



D1

D2

D3 Figura 1.47 - Arranjo de diodos para evitar saturação.

1.7 MOSFET Enquanto o TBP foi inventado no final dos anos 40, já em 1925 fora registrada uma patente (concedida em 1930 a Julius Edgard Lilienfeld, reproduzida na figura 1.48) que se referia a “um método e um dispositivo para controlar o fluxo de uma corrente elétrica entre dois terminais de um sólido condutor”. Tal patente, que pode ser considerada a precursora dos Transistores de Efeito de Campo, no entanto, não redundou em um componente prático, uma vez que não havia, então, tecnologia que permitisse a construção dos dispositivos. Isto se modificou nos anos 60, quando surgiram os primeiros FETs, mas ainda com limitações importantes em termos de características de chaveamento. Nos anos 80, com a tecnologia MOS, foi possível construir dispositivos capazes de comutar valores significativos de corrente e tensão, em velocidade superior ao que se obtinha com os TBP.

1.7.1 Princípio de funcionamento (canal N) O terminal de gate é isolado do semicondutor por SiO2. A junção PN- define um diodo entre Source e Drain, o qual conduz quando Vds<0. A operação como transistor ocorre quando Vds>0. A figura 1.49 mostra a estrutura básica do transistor. Quando uma tensão Vgs>0 é aplicada, o potencial positivo no gate repele as lacunas na região P, deixando uma carga negativa, mas sem portadores livres. Quando esta tensão atinge um certo limiar (Vth), elétrons livres (gerados principalmente por efeito térmico) presentes na região P são atraídos e formam um canal N dentro da região P, pelo qual torna-se possível a passagem de corrente entre D e S. Elevando Vgs, mais portadores são atraídos, ampliando o canal, reduzindo sua resistência (Rds), permitindo o aumento de Id. Este comportamento caracteriza a chamada "região resistiva". A passagem de Id pelo canal produz uma queda de tensão que leva ao seu afunilamento, ou seja, o canal é mais largo na fronteira com a região N+ do que quando se liga à região N-. Um aumento de Id leva a uma maior queda de tensão no canal e a um maior afunilamento, o que conduziria ao seu colapso e à extinção da corrente! Obviamente o fenômeno tende a um ponto de equilíbrio, no qual a corrente Id se mantém constante para qualquer Vds, caracterizando a região ativa do MOSFET. A figura 1.50 mostra a característica estática do MOSFET, Uma pequena corrente de gate é necessária apenas para carregar e descarregar as capacitâncias de entrada do transistor. A resistência de entrada é da ordem de 1012 ohms. Estes transistores, em geral, são de canal N por apresentarem menores perdas e maior velocidade de comutação, devido à maior mobilidade dos elétrons em relação às lacunas.



Fig. 1.48 - Pedido de patente de transistor FET



N+

N-

P

N+

SiO2metal

S

D

G+ + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -- - - -- -Id-Id

VgsVdd

D

G

S

Símbolo

Figura 1.49 - Estrutura básica de transistor MOSFET. A máxima tensão Vds é determinada pela ruptura do diodo reverso. Os MOSFETs não apresentam segunda ruptura uma vez que a resistência do canal aumenta com o crescimento de Id. Este fato facilita a associação em paralelo destes componentes. A tensão Vgs é limitada a algumas dezenas de Volts, por causa da capacidade de isolação da camada de SiO2.

Id

VdsVdso

regiãoresistiva

região ativa

Vgs1

Vgs2

Vgs3

vgs3>Vgs2>Vgs1

Figura 1.50 - Característica estática do MOSFET.

1.7.2 Área de Operação Segura A figura 1.51 mostra a AOS dos MOSFET. Para tensões elevadas ela é mais ampla que para um TBP equivalente, uma vez que não existe o fenômeno de segunda ruptura. Para baixas tensões, entretanto, tem-se a limitação da resistência de condução. A: Máxima corrente de dreno contínua B: Limite da região de resistência constante C: Máxima potência (relacionada à máxima temperatura de junção) D: Máxima tensão Vds



log Vds

log Id

AB C

D

Id pico

Id cont

Vdso

Figura 1.51 - AOS para MOSFET.

1.7.3 Característica de chaveamento - carga indutiva a) Entrada em condução (figura 1.52) Ao ser aplicada a tensão de acionamento (Vgg), a capacitância de entrada começa a se carregar, com a corrente limitada por Rg. Quando se atinge a tensão limiar de condução (Vth), após td, começa a crescer a corrente de dreno. Enquanto Id<Io, Df se mantém em condução e Vds=Vdd. Quando Id=Io, Df desliga e Vds cai. Durante a redução de Vds ocorre um aparente aumento da capacitância de entrada (Ciss) do transistor (efeito Miller), fazendo com que a variação de Vgs se torne muito mais lenta (em virtude do "aumento" da capacitância). Isto se mantém até que Vds caia, quando, então, a tensão Vgs volta a aumentar, até atingir Vgg.

Vgg

Vgs

Id

Vds

CARGA INDUTIVA

Vth

td

V+

V+

Id=Io

Vds on

Vdd

Vds

Vgg

RgVgs

Df

Io

Id

Cgd

Cgs

Cds

Figura 1.52 - Formas de onda na entrada em condução de MOSFET com carga indutiva.

Na verdade, o que ocorre é que, enquanto Vds se mantém elevado, a capacitância que drena corrente do circuito de acionamento é apenas Cgs. Quando Vds diminui, a capacitância dentre dreno e source se descarrega, o mesmo ocorrendo com a capacitância entre gate e dreno. A descarga desta última capacitância se dá desviando a corrente do circuito de acionamento, reduzindo a velocidade do processo de carga de Cgs, o que ocorre até que Cgd esteja descarregado.



Os manuais fornecem informações sobre as capacitâncias operacionais do transistor (Ciss, Coss e Crss), mostradas na figura 1.53, as quais se relacionam com as capacitâncias do componente por: Ciss = Cgs + Cgd , com Cds curto-circuitada Crs = Cgd Coss ~ Cds + Cgd b) Desligamento O processo de desligamento é semelhante ao apresentado, mas na ordem inversa. O uso de uma tensão Vgg negativa apressa o desligamento, pois acelera a descarga da capacitância de entrada. Como os MOSFETs não apresentam cargas estocadas, não existe o tempo de armazenamento, por isso são muito mais rápidos que os TBP.

Ciss

Coss

Crss

Cgs

Cds

Cgd

Vds (V) Vds (V)0 10 20 30 40 0 10 20 30 40

1

2

3

4

C (nF)

0

1

2

3

4

C (nF)

0

Figura 1.53 - Capacitâncias de transistor MOSFET

1.8 IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) O IGBT alia a facilidade de acionamento dos MOSFET com as pequenas perdas em condução dos TBP. Sua velocidade de chaveamento, em princípio semelhante à dos transistores bipolares, tem crescido nos últimos anos, permitindo operação em dezenas de kHz, nos componentes para correntes na faixa de algumas dezenas de Ampéres.

1.8.1 Princípio de funcionamento A estrutura do IGBT é similar à do MOSFET, mas com a inclusão de uma camada P+ que forma o coletor do IGBT, como se vê na figura 1.54. Em termos simplificados pode-se analisar o IGBT como um MOSFET no qual a região N- tem sua condutividade modulada pela injeção de portadores minoritários (lacunas), a partir da região P+, uma vez que J1 está diretamente polarizada. Esta maior condutividade produz uma menor queda de tensão em comparação a um MOSFET similar. O controle de componente é análogo ao do MOSFET, ou seja, pela aplicação de uma polarização entre gate e emissor. Também para o IGBT o acionamento é feito por tensão. A máxima tensão suportável é determinada pela junção J2 (polarização direta) e por J1 (polarização reversa). Como J1 divide 2 regiões muito dopadas, conclui-se que um IGBT não suporta tensões elevadas quando polarizado reversamente. Os IGBTs apresentam um tiristor parasita. A construção do dispositivo deve ser tal que evite o acionamento deste tiristor, especialmente devido às capacitâncias associadas à região P, a qual relaciona-se à região do gate do tiristor parasita. Os modernos componentes não apresentam problemas relativos a este elemento indesejado.



metal

SiO2

Coletor

P+

N+

N-

P

N+ N+

Gate (porta)Emissor

J3

J2

J1

E

C

B

Figura 1.54 - Estrutura básica de IGBT.

1.8.2 Características de chaveamento A entrada em condução é similar ao MOSFET, sendo um pouco mais lenta a queda da tensão Vce, uma vez que isto depende da chegada dos portadores vindos da região P+. Para o desligamento, no entanto, tais portadores devem ser retirados. Nos TBPs isto se dá pela drenagem dos portadores via base, o que não é possível nos IGBTs, devido ao acionamento isolado. A solução encontrada foi a inclusão de uma camada N+, na qual a taxa de recombinação é bastante mais elevada do que na região N-. Desta forma, as lacunas presentes em N+ recombinam-se com muita rapidez, fazendo com que, por difusão, as lacunas existentes na região N- refluam, apressando a extinção da carga acumulada na região N-, possibilitando o restabelecimento da barreira de potencial e o bloqueio do componente.

1.9 Alguns critérios de seleção entre transistores Um primeiro critério é o dos limites de tensão e de corrente. Os MOSFET possuem uma faixa mais reduzida de valores, ficando, tipicamente entre: 100V/200A e 1000V/20A. Já os TBP e IGBT atingem potências mais elevadas, indo até 1200V/500A. Tais limites, especialmente para os IGBTs têm se ampliado rapidamente em função do intenso trabalho de desenvolvimento que tem sido realizado. Como o acionamento do IGBT é muito mais fácil do que o do TBP, seu uso tem sido crescente, em detrimento dos TBP. Outro importante critério para a seleção refere-se às perdas de potência no componente. Assim, aplicações em alta freqüência (acima de 50kHz) devem ser utilizados MOSFETs. Em freqüências mais baixas, qualquer dos 3 componentes podem responder satisfatoriamente. No entanto, as perdas em condução dos TBPs e dos IGBTs são sensivelmente menores que as dos MOSFET. Como regra básica: em alta freqüência: MOSFET em baixa freqüência: IGBT

1.10 MCT - Mos-Controlled Thyristor MCT (MOS-Controlled Thyristor) é um novo tipo de dispositivo semicondutor de potência que associa as capacidades de densidade de corrente e de bloqueio de tensão típicas



dos tiristores, com um controle de entrada e de saída de condução baseado em dispositivos MOS. Isto é, enquanto um GTO tem o gate controlado em corrente, o MCT opera com comandos de tensão. Os MCTs apresentam uma facilidade de comando muito superior aos GTOs. Relembre-se o baixo ganho de corrente que um GTO apresenta no desligamento, exigindo um circuito de comando relativamente complexo. No entanto, os MCTs ainda (1995) não atingiram níveis de tensão e de corrente comparáveis aos dos GTOs, estando limitados a valores da ordem de 2000V e 600A. O fato do MCT ser construído por milhares de pequenas células, muito menores do que as células que formam os GTOs, faz com que, para uma mesma área semicondutora, a capacidade de corrente dos MCTs seja menor do que um GTO equivalente. Mas esta é uma limitação tecnológica atual, associada à capacidade de construirem-se maiores quantidades de células com certeza de funcionamento correto.

1.10.1 Princípio de funcionamento Considerando o modelo de 2 transistores para um tiristor, um MCT pode ser representado como mostrado na figura 1.55. Nesta figura também se mostra uma secção transversal de uma célula do dispositivo. Um componente é formado pela associação em paralelo de milhares de tais células construídas numa mesma pastilha. Em um MCT de canal P (P-MCT) o MOSFET responsável pela entrada em condução do tiristor (on-FET) é também de canal P, sendo levado à condução pela aplicação de uma tensão negativa no terminal de gate. Estando o anodo positivo, a condução do on-FET realiza uma injeção de portadores na base do transistor NPN, levando o componente à condução. Uma vez que o componente é formado pela associação de dezenas de milhares de células, e como todas elas entram em condução simultaneamente, o MCT possui excelente capacidade de suportar elevado di/dt. O MCT permanecerá em condução até que a corrente de anodo caia abaixo do valor da corrente de manutenção (como qualquer tiristor), ou então até que seja ativado o off-FET, o que se faz pela aplicação de uma tensão positiva no gate. A condução do off-FET, ao curto-circuitar a junção base-emissor do transistor PNP (é possível também uma estrutura que curto-circuita as junções base-emissor de ambos os transistores), reduz o ganho de corrente para um valor menor do que 1, levando ao bloqueio do MCT. A queda de tensão deve ser menor que Vbe. O MCT não apresenta o efeito Miller, de modo que não se observa o patamar de tensão sobre o gate, o qual pode ser modelado apenas como uma capacitância. Esta capacidade de desligamento está associada a uma intensa interdigitação entre o off-FET e as junções, permitindo absorver portadores de toda superfície condutora do anodo (e do catodo). Assim como um GTO assimétrico, o MCT não bloqueia tensão reversa acima de poucas dezenas de volts, uma vez que as camadas n+ ligadas ao anodo curto-circuitam a junção J1, e a junção J3, por estar associada a regiões de dopagem elevada, não tem capacidade de sustentar tensões mais altas. É possível, no entanto, fazê-los com bloqueio simétrico, também sacrificando a velocidade de chaveamento. O sinal de gate deve ser mantido, tanto no estado ligado quanto no desligado, a fim de evitar comutações (por "latch-down" ou por dv/dt) indesejáveis. Na figura 1.56 mostra-se uma comparação entre a queda de tensão entre os terminais principais, em função da densidade de corrente, para componentes (MCT, IGBT e MOSFET). Nota-se que o MCT apresenta tensões muito menores do que os transistores, devido à sua característica de tiristor. Ou seja, as perdas em condução deste dispositivo são



consideravelmente menores, representando uma de suas principais características no confronto com outros componentes.

A

K

G.

..

on-FEToff-FET

canal P

canal N

.

metal

A

K

SiO2condutor

G G

n+p-n

p+p p

n+ n+

on-FETcanal

on-FETcanal

off-FETcanal

off-FETcanal

A

K

G

ganho alto

ganho baixo

Figura 1.55 - Circuito equivalente de MCT canal P; corte transversal de uma célula e símbolo do componente.

Mantendo o off-FET operando durante o estado bloqueado, tem-se que a corrente de fuga circula por tal componente auxiliar, resultando numa melhoria na capacidade de bloqueio, mesmo em altas temperaturas. Devido a este desvio da corrente através do MOSFET, o limite de temperatura está associado ao encapsulamento, e não a fenômenos de perda da capacidade de bloqueio. Isto significa que é possível operá-los em temperaturas bem mais elevadas do que os outros componentes como, por exemplo, 250 oC. Devido à elevada densidade de corrente, e conseqüente alto limite de di/dt, suportável pelo MCT, circuitos amaciadores devem ser considerado basicamente para o desligamento, podendo ser implementados apenas com um capacitor entre anodo e catodo, uma vez que sua descarga sobre o MCT no momento de entrada em condução deste, não é problemático.

1.10.2 Comparação entre P-MCT e N-MCT É possível construir MCTs que são ligados por um MOSFET de canal N, e desligado por um MOSFET de canal P, como mostrado na figura 1.57. Este componente entra em condução quando um potencial positivo é aplicado ao gate, desligando com uma tensão negativa. Como o anodo está em contato apenas com uma camada P, este dispositivo é capaz de sustentar tensões com polarização reversa. Sabe-se que um MOSFET canal N é mais rápido e apresenta menor queda de tensão do que um MOSFET canal P.



P -M C T

N -I G B T

N -M O S F E T

0 0 ,5 1 1 ,5 2 2 ,5T e n s ã o d e c o n d u ç ã o [ V ]

1 0 0 0

1 0 0

1 0

1

D e n s id a d e d e c o r r e n te [ A /c m ] 2

Figura 1.56 - Comparação entre componentes para 600V, com 1 µs de tempo de desligamento,

desprezando a resistência do encapsulamento.

A

K

G.

.

.

on-FET

off-FET

canal N

canal P.

metal

K

A

SiO2condutor

G G

p+n-p

n+n- n-

p+ p+

on-FETcanal

on-FETcanal

off-FETcanal

off-FETcanal

A

K

G

Figura 1.57 - Circuito equivalente de MCT canal N; corte transversal de uma célula

e símbolo do componente.

Assim, um P-MCT, por ser desligado por um MOSFET canal N é capaz de comutar uma corrente de anodo 2 a 3 vezes maior do que a que se obtém em um N-MCT. Em contraposição, por ser ligado por um MOSFET canal P, a entrada em condução é mais lenta do que a que se tem em um N-MCT. A queda no MOSFET deve ser menor que 0,7V, para garantir que o TB parasita não conduza. Esta queda de tensão se dá com a passagem da totalidade da corrente de anodo pelo MOSFET.

1.11 Materiais Emergentes Silício é atualmente (1997) praticamente o único material utilizado para a fabricação de componentes semicondutores de potência. Isto se deve ao fato de que tem-se tecnologia para fazer o crescimento de monocristais de silício com pureza e em diâmetro suficientes, o que ainda não é possível para outros materiais.



Existem, no entanto, outros materiais com propriedades superiores, em relação ao silício, mas que ainda não são produzidos em dimensões e grau de pureza necessários à fabricação de componentes de potência. Arseneto de Gálio (GaAs) é um destes materiais. Por possui um maior gap de energia, sempre em relação ao silício, dispositivos construídos a partir deste material apresentam menor corrente de fuga e, assim, poderiam operar em temperaturas mais elevadas. Uma vez que a mobilidade dos portadores é muito maior no GaAs, tem-se um componente com menor resistência de condução, especialmente nos dispositivos com condução por portadores majoritários (MOSFET). Além disso, por apresentar uma maior intensidade de campo elétrico de ruptura, ele poderia suportar maiores tensões. A tabela 1.1 mostra propriedades de diversos materiais a partir dos quais pode-se, potencialmente, produzir dispositivos semicondutores de potência. Carbetos de Silício são materiais sobre os quais fazem-se intensas pesquisas. O gap de energia é maior que o dobro do Si, permitindo operação em temperaturas elevadas. Adicionalmente apresenta elevada condutividade térmica (que é baixa para GaAs), facilitando a dissipação do calor produzido no interior do semicondutor. Sua principal vantagem em relação tanto ao Si quanto ao GaAs é a intensidade de campo elétrico de ruptura, que é aumentada em uma ordem de grandeza. Outro material de interesse potencial é o diamante. Apresenta, dentre todos estes materiais, o maior gap de energia, a maior condutividade térmica e a maior intensidade de campo elétrico, além de elevada mobilidade de portadores. Uma outra análise pode ser feita comparando o impacto dos parâmetros mostrados na tabela 1.1 sobre algumas características de componentes (hipotéticos) construídos com os novos materiais. As tabelas 1.2 a 1.4 mostram as variações de alguns parâmetros. Tome-se os valores do Si como referência.

Tabela 1.1 Propriedades de materias semicondutores Propriedade Si GaAs 3C-SiC 6H-SiC Diamante

Gap de energia a 300K (eV) 1,12 1,43 2,2 2,9 5,5 Condutividade térmica (W/cm.C) 1,5 0,5 5,0 5,0 20 Mobilidade a 300K (cm2/V.s) 1400 8500 1000 600 2200 Campo elétrico máximo (V/cm) 3.105 4.105 4.106 4.106 1.107 Temperatura de fusão (ºC) 1415 1238 Sublima

>> 1800 Sublima >>1800

Muda de fase 2200*

* Diamante grafite Nota-se (tabela 1.2) que as resistências da região de deriva são fortemente influenciadas pelos materiais. Estes valores são determinados considerando as grandezas indicadas na tabela 1.1. A resistência de um componente de diamante teria, assim, um valor cerca de 30000 vezes menor do que tem-se hoje num componente de Si. O impacto sobre a redução das perdas de condução é óbvio. Na tabela 1.3 tem-se, para um dispositivo que deve suportar 1kV, as necessidades de dopagem e o comprimento da região de deriva. Nota-se também aqui que os novos materiais permitirão uma redução drástica no comprimento dos dispositivos, implicando numa menor quantidade de material, embora isso não necessariamente tenha impacto sobro o custo. Um dispositivo de diamante seria, em princípio, capaz de suportar 1kV com uma dopagem elevada na região de deriva e num comprimento de apenas 2µm, ou seja, 50 vezes menos que um componente equivalente de Si.



Na tabela 1.4 tem-se expressa a redução no tempo de vida dos portadores no interior da região de deriva. Este parâmetro tem implicações sobre a velocidade de comutação dos dispositivos, sendo, assim, esperável que componentes de diamante, sejam algumas ordens de grandeza mais rápidos que os atuais componentes de Si.

Tabela 1.2 Resistência ôhmica da região de deriva Material Si GaAs SiC Diamante Resistência relativa 1 6,4.10-2 9,6.10-3 3,7.10-5 Tabela 1.3 Dopagem e comprimento da região de deriva necessário para uma junção abrupta

suportar 1kV Material Si GaAs SiC Diamante Dopagem (cm-3) 1,3.1014 5,7.1014 1,1.1016 1,5.1017 Comprimento (µm) 100 50 10 2 Tabela 1.4 Tempo de vida de portador (na região de deriva) para uma junção pn com ruptura

de 1000V Material Si GaAs SiC Diamante Tempo de vida 1,2 µs 0,11 µs 40 ns 7 ns Muitos problemas tecnológicos ainda devem ser solucionados para que estes materiais se constituam-se, efetivamente, em alternativas para o Si. Silício é um material que vem sendo estudado há quase meio século e com enormes investimentos. O mesmo não ocorre com os demais materiais. O GaAs vem sendo estudado nas últimas 2 décadas, mas com uma ênfase em dispositivos rápidos, seja para aplicações computacionais, seja em comunicações óticas. Não existe ainda tecnologia para produzir pastilhas com o grau de pureza e dimensão necessárias à construção de componentes de potência. Além disso, em relação ao Si, este material não possui um óxido natural (como é o SiO2), dificultando a formação de camadas isolantes e de máscaras para os processos litográficos. Em 1994 a Motorola anunciou o lançamento comercial de diodo schottky de 600V. No entanto, embora para este componente específico o aumento da tensão seja significativo, as vantagens do GaAs sobre o Si são incrementais, quando comparadas com os outros materiais. O estágio de desenvolvimento dos SiC é ainda mais primitivo nos aspectos do processamento do material para obter-se a pureza necessária, nas dimensões requeridas para estas aplicações de potência. Quanto ao diamante, não existe ainda uma tecnologia para construção de "waffers" de monocristal de diamante. Os métodos existentes para produção de filmes finos levam a estruturas policristalinas. A difusão seletiva de dopantes e a realização de contatos ôhmicos ainda devem ser objeto de profundas pesquisas.

1.12 Referências Bibliográficas Grafham, D.R. e Golden, F.b., editors: SCR Manual. General Electric, 6o ed., 1979, USA. Rice, L.R., editor: SCR Designers Handbook. Westinghouse Electric Co., 1970, USA Hoft, R.G., editor: SCR Applications Handbook. International Rectifiers, 1977, USA



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Eletrônica de Potência – Cap. 2 J. A.Pomilio


2. TÉCNICAS DE MODULAÇÃO DE POTÊNCIA Uma vez que as fontes de alimentação são, tipicamente, de valor constante, sejam elas CA ou CC, caso seja preciso variar a tensão aplicada sobre uma carga, é necessário o emprego de algum dispositivo que seja capaz de "dosar" a quantidade de energia transferida. Se o controle deve ser feito sobre a tensão, o dispositivo deve ter uma posição em série entre a fonte e a carga, como indicado na figura 2.1. Pode-se ter um atuador linear, sobre o qual tem-se uma queda de tensão proporcional à sua impedância. Este tipo de controle da tensão tem como inconveniente a perda de energia sobre a resistência série. A maneira mais eficiente e simples de manobrar valores elevados de potência é por meio de chaves. Obviamente esta não é uma variação contínua. No entanto, dada a característica de armazenadores de energia presentes em quase todas as aplicações, a própria carga atua como um filtro, extraindo o valor médio da tensão instantânea aplicada sobre ela. Como uma chave ideal apresenta apenas os estados de condução (quando a tensão sobre ela é nula) e de bloqueio (quando a corrente por ela é nula), não existe dissipação de potência sobre ela, garantindo a eficiência energética do arranjo. Na maior parte dos casos, a freqüência de comutação da chave é muito maior do que a constante de tempo da carga.

Vi Carga

+ Vr -

+

Vo

-

+ Rr

Carga

+

o

S

Vi

+v

ViVoVr

t

Vo=Vi-Vr

Vi

t

voVo

Vo = vo

(a) (b)

Figura 2.1 Reguladores de tensão série (a) e chaveado (b), supondo uma tensão de entrada CC.

2.1. Entrada CA: Controle por ciclos inteiros O controle "ON-OFF" consiste em ligar e desligar a alimentação da carga sem se importar com o instante de comutação. O intervalo de condução e também o de bloqueio do interruptor é tipicamente de muitos ciclos da rede. A comutação não guarda nenhuma relação com os cruzamentos com o zero da tensão da rede. Assim, pode-se ter um “recorte” nas formas de onda, podendo produzir eventuais problemas de interferências eletromagnéticos devido a valores elevados de di/dt e dv/dt nos elementos do circuito. O chaveamento síncrono é um tipo de controle "ON-OFF" utilizado para minimizar o problema de interferência eletromagnética. Considerando o emprego de tiristores como



elementos interruptores, a entrada em condução pode se dar quando tensão for nula, e o desligamento ocorre quanto a corrente se anula. Em caso de uma carga resistiva, ambas comutações se dão com corrente e tensão nulas. Também neste caso a carga fica conectada à rede durante diversos semi-ciclos. Neste sistema, escolhe-se uma base de tempo contendo muitos ciclos da tensão de alimentação. A precisão do ajuste da saída depende, assim, da base de tempo utilizada. Por exemplo, numa base de 1 segundo existem 120 semi-ciclos. O ajuste da tensão aplicada à carga pode ter uma resolução mínima de 1/120. Um método de se conseguir o controle é usar um gerador de sinal triangular de freqüência fixa que é comparado com um sinal CC de controle. O sinal triangular estabelece a base de tempo do sistema. O sinal de controle CC vem do circuito de controle da temperatura. A potência entregue à carga varia proporcionalmente a este sinal. A figura 2.2 ilustra este funcionamento.

Vc

Vrampa

Tensão sobre a carga

Figura 2.2 Operação de controle por ciclos inteiros.

Embora os problemas de IEM em alta freqüência sejam muito reduzidos, podem surgir outros, decorrentes de flutuação na tensão da rede, devido às comutações da carga. A norma internacional IEC 1000-3-3 estabelece limites para flutuações de tensão em baixa freqüência, como mostra a figura 2.3. Dependendo da freqüência com que se dá a comutação da carga, existe um valor máximo admissível de variação de tensão no ponto de acoplamento comum. Por exemplo, uma carga que produza uma flutuação na tensão de 1,5 % poderia alterar seu estado entre ligado e desligado no máximo 7 vezes por minuto. Uma das maneiras de verificar se uma carga de uso doméstico fere a tais limitações é utilizando-se de uma impedância típica, definida pela norma, e mostrada na figura 2.4. Conhecida a potência da carga, sabe-se qual será a variação da tensão medida por M. Este é um método analítico. Existem métodos experimentais, que estão relacionados com esta norma, mas se atem ao fenômeno de cintilação luminosa (“flicker”), que relaciona a flutuação da tensão à variação da intensidade luminosa de uma lâmpada incandescente.



d (%)

Número de comutações por minuto

Figura 2.3 Relação entre a taxa de flutuação da tensão e o número de transições.

~

M

L

N

G Ra jXa

Rn jXn

EST

S

Figura 2.4 Impedância típica definida pela norma

onde: EST- equipamento sob teste M- equipamento de medida S- fonte de energia consistindo de um gerador G e uma impedância de referência Z, com os elementos: Ra= 0,24Ω Xa= 0,15Ω a 50 Hz Rn= 0,16Ω Xn= 0,10Ω a 50 Hz

2.2 Entrada CA: Controle de fase Quando a tensão de alimentação é alternada, é mais usual o uso de tiristores como interruptores, seja para um ajuste na própria tensão CA, seja para a conversão de uma tensão CA em CC (retificação). O modo mais comum de variar o valor de uma tensão CA é por meio do chamado Controle de Fase, no qual, dado um semi-ciclo da rede, a chave é acionada em um determinado ângulo, fazendo com que a carga esteja conectada à entrada por um intervalo de tempo menor ou igual a um semi-ciclo. A título de exemplo, tomemos o caso de um variador de tensão CA, alimentando uma carga resistiva, cujo circuito e formas de onda estão mostrados na figura 2.5. Para uma carga



resistiva, o desligamento do SCR se dará no momento em que a corrente cai a zero. Obviamente as formas de onda da tensão e da corrente na carga são as mesmas. O valor da tensão eficaz aplicada à carga resistiva é:

( )Vo Vi d Vief = ⋅ ⋅ = ⋅ − +∫1 1

2 22

42

πθ θ α

πα

πα

π

sin( ) sin( )

(2.1) onde: vi(t)=Vi . sin (θ) θ = ωt α é o ângulo de disparo do SCR, medido a partir do cruzamento da tensão com o zero.

vi(t)

i(t)

vo

S1

S2Ro

. 0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms

200V

100V

0V

-100V

-200V Figura 2.5 Circuito e forma de onda de variador de tensão CA alimentando carga resistiva.

A figura 2.6 mostra a variação da tensão eficaz de saída como função do ângulo de disparo, supondo condução simétrica de ambas chaves.

0.5

1

0 1 2α

Tensão de saída

[rad]π Figura 2.6 Tensão de saída (sobre uma carga resistiva), normalizada em relação ao valor

eficaz da tensão de entrada.

A componente fundamental da corrente sobre a carga é dada por:

[ ]Vh Vi1 22

2 12

2 2

2= ⋅ − +

+

−π απ

απ

απ

sin( ) cos( )( ) (2.2)

As componentes harmônicas da tensão na carga estão mostradas na figura 2.7 e são dadas por:



[ ]Vh Vi k kk k k k

kk k

kk kk( ) ( )

cos( )( )

cos( )( )

cos ( )( )2 1

2

2 2 2 21

2 12

2 12

2 12 1

2 1− = − +⋅ −

−⋅ −

+⋅ −

−−

⋅ −πα α α

(2.3) para k inteiro e maior que 1. Como se observa, esta técnica de modulação produz saída com amplo conteúdo espectral e em baixa freqüência, o que dificulta uma eventual filtragem, caso necessário, devido aos elevados valores de indutância e capacitância necessários. Resultados semelhantes são obtidos com outros tipos de cargas e também em conversores CA-CC (retificadores), os quais serão vistos com atenção em capítulos posteriores.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

α

Harmônica 1

Harmônica 3

Harmônica 5

Harmônica 7

Amplitude normalizada das harmônicas

Figura 2.7 Amplitude das harmônicas, normalizadas em relação à amplitude da tensão de

entrada, para carga resistiva.

2.3 Entrada CC: Modulação por largura de pulso Tomemos o circuito mostrado na figura 2.8 na qual se tem um circuito alimentado por uma fonte CC e do qual se deseja obter na saída uma tensão CC mas de valor diferente (no caso menor que a entrada). Tal topologia será detalhadamente estudada na seqüência deste curso.

E

T

D vo

L

C R Vo

E

Vo

vo

tτtT

Figura 2.8 Conversor abaixador de tensão e forma de onda da tensão sobre o diodo.

Considerando chaves semicondutoras ideais, elas estão ou no estado bloqueado ou em plena condução. A tensão média de saída depende da relação entre o intervalo em que a chave permanece fechada e o período de chaveamento. Define-se ciclo de trabalho (largura de pulso ou razão cíclica) como a relação entre o intervalo de condução da chave e o período de chaveamento. Em Modulação por Largura de Pulso – MLP (em inglês. Pulse Width Modulation – PWM) opera-se com freqüência constante, variando-se o tempo em que o interruptor permanece conduzindo.



O sinal de comando é obtido, geralmente, pela comparação de um sinal de controle (modulante) com uma onda periódica (portadora) como, por exemplo, uma "dente-de-serra". A figura 2.9 ilustra estas formas de onda. Para que a relação entre o sinal de controle e a tensão média de saída seja linear, como desejado, a portadora deve apresentar uma variação linear e, além disso, a sua freqüência deve ser, pelo menos, 10 vezes maior do que a modulante, de modo que seja relativamente fácil filtrar o valor médio do sinal modulado (MLP), recuperando, sobre a carga, uma tensão contínua proporcional à tensão de controle (vc).

vc

vp

vp

vc

vo

vo

-

+Vo

Figura 2.9 Modulação por Largura de Pulso.

Na figura 2.10 tem-se o espectro de uma onda MLP, onde se observa a presença de uma componente contínua que reproduz o sinal modulante. As demais componentes aparecem nos múltiplos da freqüência da portadora sendo, em princípio, relativamente fáceis de filtrar dada sua alta freqüência.

0Hz 50KHz 100KHz 150KHz 200KHz

8.0V

6.0V

4.0V

2.0V

0V

Figura 2.10 Espectro de sinal MLP.

2.4 Entrada CC: Inversores com comutação em baixa freqüência Consideremos agora que se tem uma entrada CC. Tome-se o circuito de um inversor (conversor CC-CA) monofásico mostrado na figura 2.11. As leis de modulação são numerosas, a mais simples talvez seja a que produz uma onda retangular, numa freqüência constante (eventualmente até zero - sinal CC), porém ajustável. Uma tensão positiva é aplicada à carga quando T1 e T4 conduzirem (estando T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. O papel dos diodos associados aos transistores é garantir um caminho para a corrente caso a carga apresente característica



indutiva. Note que a condução dos diodos não afeta a forma da tensão desejada. Este tipo de modulação não permite o controle da amplitude nem do valor eficaz da tensão de saída, a qual poderia ser variada apenas se a tensão de entrada, E, fosse ajustável. O espectro de uma onda quadrada é conhecido e apresenta todos os componentes ímpares, com decaimento de amplitude proporcional à freqüência dos mesmos.

Ia

T3T4 D3D4

A

B

T1T2

Carga

Monofásica

D1D2

Vs

VS

I A

+E

-ET1/T4

T2/T3

D1D4

D2D3

E

Figura 2.11 Inversor monofásico e forma de onda quadrada de saída (carga indutiva).

2.4.1 Modulação com onda quase-quadrada. Uma alternativa que permite ajustar o valor eficaz da tensão de saída e eliminar algumas harmônicas é a chamada onda quase-quadrada, na qual se mantém um nível de tensão nulo sobre a carga durante parte do período, como mostrado na figura 2.12 com o respectivo espectro. Para obter este tipo de onda, uma possibilidade é a seguinte: quando se deseja tensão positiva na carga mantém-se T1 e T4 conduzindo (T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. Os intervalos de tensão nula são obtidos mantendo T1 conduzindo e desligando T4. Com corrente positiva, D2 entrará em condução. Quando T1 desligar D3 entra em condução, aguardando o momento em que T2 e T3 conduzem, o que ocorre quando a corrente se inverte. O intervalo de tensão nula seguinte é obtido com o desligamento de T3 e a continuidade de condução de T2. Nota-se que estão presentes os múltiplos ímpares da freqüência de chaveamento, o que significa que a filtragem de tal sinal para a obtenção apenas da fundamental exige um filtro com freqüência de corte muito próxima da própria freqüência desejada. Este espectro varia de acordo com a largura do pulso. Para este caso particular não estão presentes os múltiplos da terceira harmônica.

0Hz 1.0KHz 2.0KHz 3.0KHz 4.0KHz 5.0KHz 6.0KHz

Frequency

0A

1.5A

V S

I A

+V

-V

0 120 180 360300o o o o o

T1/T4

T2/T3

T1/D2

T2/D1

D2/D3

D1/D4

Figura 2.12 Forma de onda e espectro da onda quase-quadrada.



2.4.2 Modulação multinível Uma outra estratégia de modulação que produz reduzidas harmônicas é a multinível. Neste caso, a tensão de saída é produzida por diversos módulos inversores conectados em série, cada um acionado no momento adequado, de modo a tentar reproduzir uma forma de onda que se aproxime de uma senóide (ou de uma outra forma desejada). Na figura 2.13 tem-se um diagrama esquemático do conversor multinível que utiliza diversos inversores de onda quase-quadrada para obter o sinal multinível.

Inversor onda

quase-quadrada

Inversor onda

quase-quadrada

Inversor onda

quase-quadrada

Vo

V3

V2

V1

E

E

E

3E

Figura 2.13 Diagrama esquemático de conversor multinível.

Existem outras topologias que também permitem obter sinais deste tipo, sem recorrer à simples associação de conversores. Em 2.14 tem-se uma forma de onda deste tipo e o respectivo espectro. Nota-se que a distorção harmônica é reduzida, embora existam componentes espectrais em baixa freqüência. Os filtros necessários à obtenção de uma onda senoidal devem ter uma freqüência de corte baixa, uma vez que as componentes harmônicas apresentam-se em múltiplos da freqüência da rede. No entanto, a atenuação não precisa ser muito grande, uma vez que as amplitudes das harmônicas são pequenas. Aumentando-se o número de pulsos as primeiras harmônicas surgirão em freqüências mais elevadas. No caso de N níveis, as componentes são de freqüências múltiplas de (2N+1).

1 11 13 23 25 ordem harmônica

Corrente Ica

Figura 2.14 Forma de onda e espectro de sinal multinível.

2.5 Conversor CC-CA com Modulação por Largura de Pulso - MLP Uma outra maneira de obter um sinal alternado de baixa freqüência é através de uma



modulação em alta freqüência. De uma maneira analógica, é possível obter este tipo de modulação ao se comparar uma tensão de referência (que seja imagem da tensão de saída buscada), com um sinal triangular simétrico, cuja freqüência determine a freqüência de chaveamento. A freqüência da onda triangular (chamada portadora) deve ser, no mínimo 10 vezes superior à máxima freqüência da onda de referência, para que se obtenha uma reprodução aceitável do sinal de referência, agora modulado, na forma de onda sobre a carga, após efetuada a adequada filtragem. A largura do pulso de saída do modulador varia de acordo com a amplitude relativa da referência em comparação com a portadora (triangular). Tem-se, assim, uma Modulação por Largura de Pulso, denominada, em inglês, como Pulse Width Modulation - PWM. A tensão de saída, que é aplicada à carga, é formada por uma sucessão de ondas retangulares de amplitude igual à tensão de alimentação CC e duração variável. A figura 2.15 mostra a modulação de uma onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com 2 níveis, na freqüência da onda triangular.

Figura 2.15 Sinal MLP de 2 níveis.

É possível ainda obter uma modulação a 3 níveis (positivo, zero e negativo). Este tipo de modulação apresenta um menor conteúdo harmônico, como mostram a figura 2.16. A produção de um sinal de 3 níveis é ligeiramente mais complicada para ser gerado analogicamente. Uma maneira de fazê-lo, para um inversor monofásico, é de acordo com a seguinte seqüência: • durante o semiciclo positivo, T1 permanece sempre ligado; • o sinal MLP é enviado a T4 e o mesmo sinal barrado é enviado a T2. • no semiciclo negativo, quem permanece conduzindo é T3, • o sinal MLP é enviado a T2 e o sinal barrado vai para T4. A recuperação da onda de referência é facilitada pela forma do espectro. Note-se que, após a componente espectral relativa à referência, aparecem componentes nas vizinhanças da freqüência de chaveamento. Ou seja, um filtro passa baixas com freqüência de corte acima da freqüência da referência é perfeitamente capaz de produzir uma atenuação bastante efetiva em componentes na faixa dos kHz. Na figura 2.16 tem-se também as formas de onda filtradas (filtro LC, 2mH, 20µF). Uma redução ainda mais efetiva das componentes de alta freqüência é obtida com o uso de filtro de ordem superior. O uso de um filtro não amortecido pode levar ao surgimento de componentes oscilatórias na freqüência de ressonância, que podem ser excitadas na ocorrência de transitórios na rede ou na carga. Em regime elas não se manifestam, uma vez que o espectro da onda MLP não as excita. O uso de filtros amortecidos pode ser indicado em situações em que tais transitórios possam ser problemáticos, com a inevitável perda de eficiência do filtro. Os menores valores dos elementos de filtragem tornam a resposta dinâmica deste sistema



mais rápida que as obtidas com filtros aplicados às técnicas de modulação anteriores.

10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms

400V

-400V

400V

-400V

a) Formas de onda de tensão e de corrente em modulação MLP de 2 e de 3 níveis.

0Hz 5KHz 10KHz 15KHz 20KHz

200V

0V

200V

0V

Figura 2.16 b) Espectro dos sinais MLP de 2 e 3 níveis.

2.6 Modulação em freqüência - MF Neste caso opera-se a partir de um pulso de largura fixa, cuja taxa de repetição é variável. A figura 2.17 mostra um pulso de largura fixa modulado em freqüência. Um pulso modulado em freqüência pode ser obtido, por exemplo, pelo uso de um monoestável acionado por meio de um VCO, cuja freqüência seja determinada pelo sinal de controle.

σσσσ

t1 t2 t3

voVo

0

E

Figura 2.17 Pulso de largura σ modulado em freqüência.



2.7 Modulação por limites de corrente - MLC (Histerese) Neste caso, são estabelecidos os limites máximo e mínimo da corrente, fazendo-se o chaveamento em função de serem atingidos tais valores extremos. O valor instantâneo da corrente, em regime, é mantido sempre dentro dos limites estabelecidos e o conversor comporta-se como uma fonte de corrente. Tanto a freqüência quanto a largura de pulso (também denominada de ciclo de trabalho ou razão cíclica) são variáveis, dependendo dos parâmetros do circuito e dos limites impostos. A figura 2.18 mostra as formas de onda para este tipo de controlador. MLC só é possível em malha fechada, pois é necessário medir instantaneamente a variável de saída. Por esta razão, a relação entre o sinal de controle e a tensão média de saída é direta. Este tipo de modulação é usado, principalmente, em fontes com controle de corrente e que tenha um elemento de filtro indutivo na saída.

vo

io Imax

Imin

t

t

Io

mudança na carga

E

0

Figura 2.18 Formas de onda de corrente e de tensão instantâneas com controlador MLC. A obtenção de um sinal MLC pode ser conseguida com o uso de um comparador com histerese, atuando a partir da realimentação do valor instantâneo da corrente. A referência de corrente é dada pelo erro da tensão de saída (através de um controlador integral). A figura 2.19 ilustra este sistema de controle. Na figura 2.20 vê-se a forma de onda da tensão de saída, aplicada à carga e o respectivo espectro. Note-se o espalhamento devido ao fato de a freqüência não ser constante. É possível obter um sinal MLC com freqüência fixa caso se adicione ao sinal de entrada do comparador uma onda triangular cujas derivadas sejam maiores do que as do sinal de corrente. Assim os limites reais da variação da corrente serão inferiores ao estabelecido pelo comparador. Pode-se ainda variar a banda de histerese, buscando minimizar a variação da freqüência. Em princípio o controle por histerese pode ser aplicado também no controle de tensão, desde que a fonte tenha um comportamento de fonte de corrente.



sinal sincronizador

io

comparadorcom histerese

i*

sensor decorrente

InversorV vo(t)

Figura 2.19 Controlador por histerese.

Figura 2.20 - À esquerda: Sinal MLC (superior), entrada do comparador com histerese e

corrente resultante (inferior). À direita: Espectro de sinal MLC (superior) e da corrente de saída (inferior).



2.8 Modulação MLP com freqüência de portadora variável Uma alternativa, que tem como característica o espalhamento do espectro, é o uso de uma freqüência de chaveamento não fixa, mas que varie, dentro de limites aceitáveis, de uma forma, idealmente, aleatória. Isto faz com que as componentes de alta freqüência do espectro não estejam concentradas, mas apareçam em torno da freqüência base, como se observa na figura 2.21. Note-se que o nível relativo à referência, neste caso uma senóide, não sofre alteração, uma vez que independe da freqüência de chaveamento. Na mesma figura (parte b)), observa-se o sinal modulado e o que se obtém após uma filtragem das componentes de alta freqüência. Observe que, como a freqüência varia ao longo do período da referência, tem-se uma alteração na atenuação proporcionada pelo filtro, que se torna menor na medida em que diminui a freqüência de comutação.

a)

b) Figura 2.21 a) - Espectro de sinal MLP (referência CC) com portadora de freqüência variável. b) - Sinal modulado em largura de pulso com variação da freqüência da portadora (superior);

referência CA e sinal recuperado após filtragem (inferior)

2.9 Eliminação de harmônicas Considerando, a título de exemplo, o caso da modulação por onda quadrada, mas sem perda de generalidade, é possível eliminar uma dada harmônica se a cada ¼ de ciclo for introduzida uma comutação adicional, como mostrado na figura 2.22. Para uma amplitude unitária, a forma de onda da fig. 2.22 é expressa por:

[ ] [ ]t)1n2(sin1)1n2(cos2)1n2(

4)t(v1n

ω−⋅−α−π−

= ∑∞

= (2.4)



α π−α π

v(t)

ω t

1

−1

Figura 2.22 Modulação com eliminação de harmônica.

Note que se α=0 tem-se a expressão da série de Fourier de uma onda quadrada. Para eliminar a 3a harmônica deve-se impor, no intervalo 0<α<π/2 que:

01)3cos(2 =−α (2.5) isto significa α=π/9, para qualquer valor de t. O impacto sobre a componente fundamental de v(t) é que ocorre uma redução de seu valor eficaz para 88%, em relação ao valor de onda quadrada. É possível estender este mesmo enfoque para a eliminação de um número qualquer de harmônicos. Uma expressão geral para v(t), considerando que existem h pulsos inseridos no intervalo entre 0 e π/2, é:

[ ] [ ]t)1n2(sin)1n2(cos)1(21)1n2(

4)1()t(vh

1kk

k

1n

h ω⋅−⋅

α⋅−⋅−+

π−−= ∑∑

=

∞

= (2.6) A eliminação de h harmônicas de v(t) impõe que os respectivos ângulos α1, ασ,...αh sejam raízes de:

[ ]21)1n2cos)1(

h

1kk

k −=α⋅−⋅−∑= (2.7)

2.10 Outras técnicas de modulação Outras formas de controle têm sido pesquisadas com o intuito de melhorar a resposta dinâmica do sistema, aumentar a margem de estabilidade, rejeitar mais eficientemente perturbações, etc. Estas novas técnicas utilizam, via de regra, métodos não-lineares e procuram aproveitar ao máximo as características também não-lineares dos conversores.

2.10.1 Controle “One-cycle” O controle “one-cycle” permite o controle da tensão de um conversor com saída CC-CC ciclo a ciclo, de modo que o sistema se torna praticamente imune a variações na alimentação e na carga. Opera com freqüência constante a modulação da largura de pulso, mas o instante de comutação é determinado por uma integração da tensão que é aplicada ao estágio de saída do conversor.



A figura 2.23 mostra a estrutura básica para um conversor CC-CC do tipo abaixador de tensão (que será estudado posteriormente). Uma vez que, em regime, a tensão média numa indutância é nula, a tensão de saída, Vo, é igual à tensão média sobre o diodo. A tensão sobre o diodo, no entanto, variará entre praticamente zero (quando o componente conduz) e a tensão de alimentação, E. Seu valor médio a cada ciclo deve ser igual a Vo. Tal valor médio a cada ciclo é que é obtido pela integração de tal tensão. O sinal integrado é comparado com a referência. Enquanto não atingi-la, a chave permanece ligada (tensão E aplicada sobre o diodo). Quando a tensão de referência é igualada o capacitor do integrador é descarregado e o comparador muda de estado, desligando o transistor, até o início do ciclo seguinte, determinado pelo clock. Observe que qualquer variação na referência, na tensão de entrada ou na carga afeta o intervalo de tempo que o transistor permanece conduzindo, mas sempre de maneira a manter a tensão média sobre o diodo igual ao valor determinado pela referência.

+

Vo

comparador

vo

+v*

integrador

referência

+

clock

fc

clock

voE

E

v*

Q Q

S RRf

Civi

vi

Figura 2.23 Controle “one-cycle” aplicado a conversor abaixador de tensão.

2.10.2 Modulação Delta O sinal de referência é comparado diretamente com a saída modulada (e não a filtrada). O sinal de erro é integrado e a saída do integrador é comparada com zero. A saída do comparador é amostrada a uma dada freqüência, fc, e o sinal de saída do amostrador/segurador comanda a chave. A figura 2.24 mostra o sistema. O estado da chave em cada intervalo entre 2 amostragens é determinado pelo sinal da integral do erro de tensão (no instante da amostragem). Deste modo os mínimos tempos de abertura e de fechamento são iguais ao período de amostragem. A robustez do controlador é seu ponto forte. O problema é que esta técnica de controle é intrinsecamente assíncrona, dificultando o projeto dos filtros.



+

Vo

comparador vo

v*I

integrador

referência

vo

S&H

clock

+ +

fc

E

clock

voE

v*

sinalde erro

Figura 2.24 - Controlador Delta.

2.11 Modulação Vetorial Este tópico baseia-se no material do prof. S. Buso, utilizado no curso sobre “Controle Digital de Conversores de Potência”, e pode ser encontrado na íntegra em : http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/Digital.html. Um inversor trifásico, como o mostrado na figura 2.25, pode produzir três tensões independentes, V1, V2 e V3. Tais tensões podem apresentar apenas 2 níveis, dependendo de quais interruptores estiverem conduzindo. Em relação ao ponto neutro, os valores médios de tais tensões podem variar entre +E/2 e -E/2, sendo E o valor da tensão no lado CC. Se a fonte CC possuir um ponto médio e a carga estiver a ele conectado (conexão estrela com neutro), o potencial deste ponto não se altera. No entanto, se o neutro da carga não estiver ligado, seu potencial variará, dependendo dos estados dos interruptores do inversor. Qualquer conjunto de três tensões pode ser representado por um vetor no plano definido por eixos abc, deslocados 120º um do outro, como mostra a figura 2.26. Normalmente a informação sobre o valor da tensão de neutro é perdida, pois se situaria no eixo ortogonal ao plano abc.

-

E

+

v 1 v 2

v 3

Figura 2.25 - Inversor trifásico tipo fonte de tensão



V 1

V 2

V 3

V

a

c

b

V3

V 2

V 1 V 3 V 2

Figura 2.26 - Representação de tensões instantâneas no plano abc

É possível representar o mesmo vetor resultante no plano αβ, o que se faz aplicando a transformação indicada a seguir. O mesmo vetor no plano αβ é mostrado na figura 2.27. Esta transformação é válida também para correntes.

−

−−=

β

α

3

2

1

VVV

23

230

21

211

VV

(2.8) A transformação inversa leva a:

−−=

−=

=

αβ

αβ

α

2V

V23

32V

2V

V23

32V

V32V

3

2

1

(2.9)

V αααα

V ββββ

V 1 V 2

V 3

V

ββββ

αααα

V1V2

V3V

a

b

c

2/3 V

Figura 2.27 - Vetor de tensão resultante no plano αβ e transformação inversa

Os estados do inversor também podem ser representados por vetores, como o exemplo mostrado na figura 2.28, para o estado chamado 100, no qual V1=E, V2=0 e V3=0.



-E+

100VV1V2V3

101V

110V010V

011V

001V

Figura 2.28 - Representação dos estados do inversor no plano (αβ ou abc)

O vetor nulo, definido como os estados 111 ou 000, ou seja, quando os três interruptores superiores, ou os três inferiores estivem simultaneamente fechados, são representados pelo ponto na origem do plano. A modulação vetorial é realizada gerando, dentro de cada período de comutação, uma seqüência de diferentes estados do inversor. Tal seqüência normalmente consiste de três vetores, um dos quais é o vetor nulo. A soma das larguras de pulso relativas a cada estado deve satisfazer à restrição:

1321 =δ+δ+δ (2.10) Para produzir na saída do inversor valores desejados de tensões médias (calculadas no período de comutação), deve-se obter o vetor resultante V*, como feito nas figuras 2.26 (plano abc) ou 2.27 (plano αβ). Verifica-se quais são os estados do inversor que são adjacentes ao vetor V*. Tais estados, e o estado nulo, serão aqueles que deverão ser ativados para produzir as saídas desejadas. As projeções de V* nos vetores adjacentes determinam as respectivas razões cíclicas, enquanto a duração do vetor nulo é dada, quando possível, por:

213 1 δ−δ−=δ (2.11) A figura 2.29 mostra o procedimento para definir os estados a serem utilizados, suas respectivas larguras de pulso e os limites de V* que podem ser produzidos com esta técnica, que são os vetores contidos no hexágono.

V100

V110V*V111

V 110

δδδδ 1

V 100

δδδδ 2

V*

V 100

V 110

V 111 δδδδ 3

V100

V110V*V111

Figura 2.29 - Definição dos estados do inversor, respectivas larguras de pulso e seus limites

Diferentes estratégias podem ser utilizadas para gerar os vetores necessários, como mostra a figura 2.30. No caso (a), o estado V1=1 é comum aos dois vetores, sendo mantido fixo durante todo o período de comutação. As comutações são realizadas nos ramos que produzem V2 e V3.



(a)

V 100 V 110

V 111 V 100

V 110 V 111

V 1

V 2

V 3

δ 3 T δ 1

T δ 2 T

T T

E

E

E

δ 3 T δ 1

T δ 2 T

(b)

δ 2 T

111 V 100

V 110 V 111

V 100 V 110

V

V 1

V 2

V 3

δ 3 T δ 1

T δ 2 T

T T

E

E

E

δ 3 T δ 1

T

(c)

δ 2 T

V 100 V 110

V 111 100 V 110

V

V 1

V 2

V 3

δ 3 T δ 1

T δ 2 T

T T

E

E

E

δ 1 T

000 V

δ 3 T/2

000 V

δ T/2

Figura 2.30 - Possíveis realizações para obter V* (exemplo da fig. 2.27)



No caso (b) tem-se uma estratégia que minimiza as comutações, o que reduz as perdas do conversor. Note que V1 está sempre em “1”, como no caso anterior. A diferença é que cada período adjacente é “espelhado”, de modo a não ser preciso alterar o estado anterior dos interruptores. No caso (c) o estado nulo é feito com o vetor 111 e com o vetor 000. Sua principal característica é o fato dos pulsos de cada fase estarem centrados exatamente na passagem de um ciclo de comutação para outro. Esta estratégia facilita a observação, por exemplo, do valor da corrente de cada fase. Fazendo-se a observação precisamente neste instante tem-se uma amostragem do valor médio da corrente (supondo uma carga com característica indutiva, que normalmente ocorre), sem ser preciso qualquer tipo de processamento do valor amostrado. Pelo fato de se estar distante dos momentos das comutações, os eventuais ruídos produzidos pelo chaveamento também já terão sido amortecidos, como ilustra a figura 2.31. A forma de onda obtida da estratégia (c) é a mesma que se tem na modulação analógica com onda triangular, usando um período 2T, como mostra a figura 2.32. No entanto, apesar da simetria dos pulsos, o uso de modulação vetorial leva à produção inerente de uma terceira harmônica nas tensões de fase. Isto pode ser analisado como se o ponto do vetor nulo não permanecesse no plano, mas se deslocasse ortogonalmente a ele. Observe-se aqui que, sendo um sistema a três fios, quando são definidas as tensões em duas fases, a terceira está necessariamente definida.

T T

corrente

valor médio

ruído

Figura 2.31 - Amostragem da corrente (carga indutiva) na estratégia (c)

V *3V *1 V *2

Figura 2.32 Modulação usando portadora triangular



A figura 2.33 ilustra o fato de que a existência de um nível comum às 3 fases (no exemplo, um nível CC), não afeta a tensão de linha, que se mantém simétrica e equilibrada. O efeito da terceira harmônica é semelhante, como se vê na mesma figura. Ou seja, as tensões de fase possuem a terceira harmônica, mas ela não se apresenta na tensão de linha, por ser de “modo comum”. Esta terceira harmônica, ao reduzir o pico da tensão, permite que a componente fundamental associada a esta onda tenha um valor de pico de 1,15E, ou seja, maior do que existiria sem a terceira harmônica! Este fato está mostrado na figura 2.33.

V 23 V 12

V 10

V 31

V 30

V 20

V N0

V N0

V N0

V 10

V23 V 12

V 31

V 30

V 20

V N0

Figura 2.33 - Efeito de tensão de “modo comum” nas tensões de fase

O comportamento com modulação vetorial e com portadora triangular tornam-se idênticos caso, nesta última, seja adicionada a cada largura de pulso uma componente dada

por: ( ) ( )[ ]321321 ,,min,,max

21 δδδ+δδδ−

.

V10

VN0

E 1.15 E

E/2

0

Figura 2.34 - Efeito da presença de terceira harmônica na modulação vetorial

Sumariamente pode-se concluir que, em cada período de comutação, adicionando-se uma mesma componente, constante ou variável, a todas as três referências, tem-se • O valor instantâneo da tensão de fase se altera; • O valor médio da tensão de fase também se altera proporcionalmente; • O valor médio da tensão entre fases não se altera; • Se não existe conexão do neutro (carga em Y), as tensões na carga não se alteram. Outra estratégia bastante usada é a chamada “flat-top”, na qual é adicionado a cada



componente um valor de razão cíclica de modo a requerer apenas dois estados. Isto se obtém “saturando” a máxima (ou a mínima) largura de pulso em cada período de comutação, como mostra a figura 2.35. Também neste caso obtém-se uma componente fundamental senoidal (se for o caso) com amplitude 1,15 E. A redução nos chaveamentos (diminuindo as perdas de comutação) é evidente.

V N0

V 10

V 23 V 12 V 31

V 30

V 20

+E

+E

+E

+E

0

0

0

0

V102E

V10avg

0

Figura 2.35 Modulação vetorial com técnica “flat-top”

2.11.1 Saturação Quando o vetor de referência V* excede os limites do hexágono (figura 2.29) deve-se arbitrar alguma estratégia para, ainda assim, possibilitar o comando do conversor. Uma possibilidade é reduzir o módulo de V*, mantendo seu ângulo, até ser atingido o limite do hexágono, como mostra a figura 2.36. A implementação desta estratégia (em um DSP, por exemplo), exige uma operação de divisão, o que nem sempre está disponível, ou é suficientemente rápida. Uma outra alternativa é manter a maior componente (já feita a projeção de V* nos vetores adjacentes) e reduzir a menor componente até que a resultante recaia no hexágono. Neste caso não há operações aritméticas significativas, sendo de fácil implementação. No entanto tem-se um erro de amplitude e de fase no vetor gerado.

V* V*sat

V*

V*sat

Figura 2.36 - Estratégias de tratar “saturação” da referência V*

Existem situações em que uma das projeções, por si só, já é maior que a unidade, de modo que as estratégias anteriores não podem ser aplicadas. Neste caso, escolhe-se o vetor mais próximo de V* e este estado é mantido por todo o período de comutação. O conversor passa a ter um funcionamento de onda quase-quadrada. Esta situação é ilustrada na figura 2.37. Na mesma figura mostram-se as regiões de saturação leve e de saturação profunda.



V*

V=V'

V*'

V*"

Saturação leve

Saturação profunda(região do círculo e externa)

Figura 2.37 - Saturação profunda (dir.) e limites de saturação (esq.)

O uso da segunda estratégia mostrada na figura 2.36 e desta última para a “saturação profunda” tem a vantagem de permitir uma passagem suave de uma situação não-saturada para a saturada, como mostra a figura 2.38.

0

0

Figura 2.38 - Passagem de modulação vetorial normal para saturada e com saturação

profunda: tensão MLP e corrente resultante em carga indutiva.

2.12 Referências Bibliográficas Francis Labrique e João José Esteves Santana: “Electrónica de Potência”, Edição da Fundação Calouste Gulbekian, Lisboa, 1991 Muhammad H. Rashid: “Power Electronics: Circuits, Devices and Applications”, 2nd Ed. Prentice Hall International Editions, USA, 1993 N. Mohan, T. M. Undeland e W. P. Robbins: “Power Electronics, Converters, Applications ans Design”, 2nd Edition, John Willey & Sons, USA, 1994



K. M. Smedley and S. Cuk: “One-Cycle Control of Switching Converters”. Proc. of PESC ‘91, pp. 888-896. E. Santi and S. Cuk: “Modeling of One-Cycle Controlled Switching Converters”. Proc. of INTELEC ‘92, Washington, D.C., USA, Oct. 1992. W. Tang and F. C. Lee: “Charge Control: Modeling, Analysis and Design”. Proc. of VPEC Seminar, 1992, Blacksbourg, USA. S. Buso: “Digital Control of Power Converters”. FEEC, UNICAMP, 1999. http”//www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/Digital.html. J. Holtz et. Alli: “On Continuous Control of PWM Inverters in the Overmodulation Range Including the Six-Step Mode”. Proc. of IEEE IECON, 1992, pp. 307-312. H. W. van der Broeck et alli: “Analysis and Realization of a Pulsewidth Modulator Based on Voltage Space Vectors”. IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 24, no. 1, Jan/Feb 1988, pp. 142-150.



2. TÉCNICAS DE MODULAÇÃO DE POTÊNCIA .........................................................2-1

2.1 Controle por ciclos inteiros..........................................................................................2-1 2.2 Controle de fase ...........................................................................................................2-3 2.3 Modulação por onda quadrada ....................................................................................2-5

2.3.1 Modulação com onda quase-quadrada. ...............................................................2-6 2.4 Modulação multinível..................................................................................................2-6 2.5 Modulação por Largura de Pulso - MLP.....................................................................2-7 2.6 Modulação em freqüência - MF ..................................................................................2-9 2.7 Modulação por limites de corrente - MLC (Histerese)................................................2-9 2.8 Modulação MLP com freqüência de portadora variável ...........................................2-11 2.9 Eliminação de harmônicas.........................................................................................2-12 2.10 Outras técnicas de modulação ...................................................................................2-13

2.10.1 Controle “One-cycle” ........................................................................................2-13 2.10.2 Controle de carga...............................................................................................2-14 2.10.3 Modulação Delta................................................................................................2-14

2.11 Modulação Vetorial ...................................................................................................2-14 2.11.1 Saturação ...........................................................................................................2-20

2.12 Referências Bibliográficas.........................................................................................2-22

Eletrônica de Potência – Cap. 3 J. A. Pomilio


3. CONVERSORES CA-CC - RETIFICADORES Este capítulo se inicia com uma revisão de alguns conceitos básicos dos retificadores. Este assunto já deve ter sido objeto de estudo em cursos de graduação, razão pela qual não se faz uma análise aprofundada dos mesmos. O foco deste tópico é estudar novas estruturas de retificadores e suas aplicações. O fornecimento de energia elétrica é feito, essencialmente, a partir de uma rede de distribuição em corrente alternada, devido, principalmente, à facilidade de adaptação do nível de tensão por meio de transformadores. Em muitas aplicações, no entanto, a carga alimentada exige uma tensão contínua. A conversão CA-CC é realizada por conversores chamados retificadores. Os retificadores podem ser classificados segundo a sua capacidade de ajustar o valor da tensão de saída (controlados x não controlados); de acordo com o número de fases da tensão alternada de entrada (monofásico, trifásico, hexafásico, etc.); em função do tipo de conexão dos elementos retificadores (meia ponte x ponte completa). Os retificadores não-controlados são aqueles que utilizam diodos como elementos de retificação, enquanto os controlados utilizam tiristores ou transistores. Usualmente topologias em meia ponte não são aplicadas. A principal razão é que, nesta conexão, a corrente média da entrada apresenta um nível médio diferente de zero. Tal nível contínuo pode levar elementos magnéticos presentes no sistema (indutores e transformadores) à saturação, o que é prejudicial ao sistema. Topologias em ponte completa absorvem uma corrente média nula da rede, não afetando, assim, tais elementos magnéticos. A figura 3.1 mostra o circuito e as formas de onda com carga resistiva para um retificador monofásico com topologia de meia-ponte, também chamado de meia-onda.

Vi=Vp.sen(wt) +

Vo

0V

Corrente média de entrada

Tensão de entrada

Vo

Figura 3.1 Topologia e formas de onda (com carga resistiva) de retificador monofásico não-

controlado, meia-onda.

3.1 Retificadores não controlados A figura 3.2 mostra topologias de retificadores a diodo (não-controlados). Neste caso não há possibilidade de controlar a tensão de saída devido à ausência de interruptores controláveis. Tem-se os 3 tipos básicos de carga: resistiva, capacitiva e indutiva. Com carga resistiva (fig. 3.2.a) as formas de onda da tensão e da corrente na saída do retificador e na carga são as mesmas, como mostrado na figura 3.3. A corrente de entrada apresenta-se com a mesma forma e fase da tensão. Um retificador com carga capacitiva (fig. 3.2.B) faz com que a tensão de saída apresente-se alisada, elevando o seu valor médio em relação à carga resistiva. O capacitor carrega-se com a tensão de pico da entrada (desprezando a queda nos diodos). Quando a tensão de entrada se torna menor do que a tensão no capacitor os diodos ficam bloqueados e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo capacitor, o qual vai se descarregando, até



que, novamente, a tensão de entrada fique maior, recarregando o capacitor. A forma de onda da corrente de entrada é muito diferente de uma senóide, apresentando pulsos de corrente nos momentos em que o capacitor é recarregado, como mostrado na figura 3.4. Para o retificador com carga indutiva (fig. 3.2.C), a carga se comporta como uma fonte de corrente. Dependendo do valor da indutância, a corrente de entrada pode apresentar-se quase como uma corrente quadrada, como mostrado na figura 3.5. Para valores reduzidos de indutância, a corrente tende a uma forma que depende do tipo de componente à sua jusante. Se for apenas uma resistência, tende a uma senóide. Se for um capacitor, tende à forma de pulso, mas apresentando uma taxa de variação (di/dt) reduzida.

Vp.sin(wt)

+

Vo=Vr Vp.sin(wt)

+

Vo

(a) (b)

Vp.sin(wt)

+

Vo

+

Vr

(c) Figura 3.2 Retificadores monofásicos não-controlados, de onda-completa.

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms

200V

0V

-200V

200V

100V

0V

Tensão na saída

Tensão na entrada

Figura 3.3. Formas de onda para retificador com carga resistiva.

Corrente de entrada

Tensão de saída (Vo)

Tensão de entrada

Figura 3.4 Formas de onda para retificador monofásico não-controlado, onda completa, com

carga capacitiva.



indutivo dominantecapacitivo dominante

resistivo dominante

Tensão de entrada

Corrente de entrada

Figura 3.5. Formas de onda no lado CA para retificador monofásico, onda-completa, não-controlado, alimentando carga indutiva.

3.1.1 Retificadores não-controlados com entrada trifásica Quando a potência da carga alimentada se eleva, via de regra são utilizados retificadores trifásicos, como mostra a figura 3.6, a fim de, distribuindo a corrente entra as 3 fases, evitar desequilíbrios que poderiam ocorrer caso a corrente fosse consumida de apenas 1 ou 2 fases. Neste caso a corrente é fornecida, a cada intervalo de 60 graus, por apenas 2 das 3 fases. Poderão conduzir aquelas fases que tiverem, em módulo, as 2 maiores tensões. Ou seja, a fase que for mais positiva, poderá levar o diodo a ela conectado, na semi-ponte superior, à condução. Na semi-ponte inferior poderá conduzir o diodo conectado às fase com tensão mais negativa. Pela fase com tensão intermediária não haverá corrente. A figura 3.7 mostra formas de onda típicas considerando que o lado CC é composto, dominantemente, por uma carga resistiva, indutiva ou capacitiva. No primeiro caso a corrente segue a mesma forma da tensão sobre a carga, ou seja, uma retificação de 6 pulsos. Quando um filtro indutivo é utilizado, tem-se um alisamento da corrente, de modo que a onda apresenta-se praticamente retangular. Já com um filtro capacitivo (mantendo ainda uma pequena indutância série), tem-se os picos de corrente. Com o aumento da indutância tem-se uma redução dos picos e, eventualmente, a corrente não chega a se anular.

+

Vo

+

Vr

Lo

Co

Figura 3.6 Retificador trifásico, onda completa, não controlado.



Tensão

carga dominante resistiva

carga dominante capacitiva

carga dominante indutiva

Figura 3.7 Formas de onda no lado CA para retificador trifásico, onda-completa, não-

controlado, alimentando diferentes tipos de carga.

3.4 Fator de Potência A atual regulamentação brasileira do fator de potência estabelece que o mínimo fator de potência (FP) das unidades consumidoras é de 0,92, com o cálculo feito por média horária. O consumo de reativos além do permitido (0,425 VArh por cada Wh) é cobrado do consumidor. No intervalo entre 6 e 24 horas isto ocorre se a energia reativa absorvida for indutiva e das 0 às 6 horas, se for capacitiva.

3.4.1 Definição de Fator de Potência Fator de potência é definido como a relação entre a potência ativa (P) e a potência aparente (S) consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem, desde que sejam periódicas (período T).

FP PS

Tv t i t dt

V I

i i

RMS RMS= =

⋅ ⋅

⋅∫

1 ( ) ( ) (3.1)

Em um sistema com formas de onda senoidais, a equação anterior torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tensão e de corrente: FP osen cos= φ (3.2) Quando apenas a tensão de entrada for senoidal, o FP é expresso por:

FP IIV

RMSosen

cos= ⋅11φ (3.3)

onde I1 é o valor eficaz da componente fundamental e φ1 é a defasagem entre esta componente da corrente e a onda de tensão. Neste caso, a potência ativa de entrada é dada pela média do produto da tensão (senoidal) por todas as componentes harmônicas da corrente (não-senoidal). Esta média é nula para todas as harmônicas exceto para a fundamental, devendo-se ponderar tal produto pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente. Desta forma, o fator de potência é expresso como a relação entre o valor eficaz da componente fundamental da corrente e a corrente eficaz de entrada, multiplicado pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente.



A relação entre as correntes é chamada de fator de forma e o termo em cosseno é chamado de fator de deslocamento. Por sua vez, o valor eficaz da corrente de entrada também pode ser expresso em função das componentes harmônicas:

I I IRMS nn

= +=

∞

∑12 2

2

(3.4)

Define-se a Taxa de Distorção Harmônica – TDH (em inglês, THD - Total Harmonic Distortion) como sendo a relação entre o valor eficaz das componentes harmônicas da corrente e o da fundamental:

TDHI

I

nn= =

∞

∑2

2

1

(3.5)

Assim, o FP pode ser rescrito como:

FPTDH

=+cosφ1

21 (3.6)

É evidente a relação entre o FP e a distorção da corrente absorvida da linha. Neste sentido, existem normas internacionais que regulamentam os valores máximos das harmônicas de corrente que um dispositivo ou equipamento pode injetar na linha de alimentação.

3.4.2 Desvantagens do baixo fator de potência (FP) e da alta distorção da corrente Consideremos aqui aspectos relacionados com o estágio de entrada de fontes de alimentação. As tomadas da rede elétrica doméstica ou industrial possuem uma corrente eficaz máxima que pode ser absorvida (tipicamente 15A nas tomadas domésticas).

A figura 3.8 mostra uma forma de onda típica de um circuito retificador alimentando um filtro capacitivo. Notem-se os picos de corrente e a distorção provocada na tensão de entrada, devido à impedância da linha de alimentação. O espectro da corrente (figura 3.9) mostra o elevado conteúdo harmônico. Nota-se que o baixo fator de potência da solução convencional (filtro capacitivo) é o grande responsável pela reduzida potência ativa disponível para a carga alimentada. Consideremos os dados comparativos da tabela 3.I. Suponhamos uma tensão de alimentação de 120 V, sendo possível consumir 15 A de uma dada tomada. A potência aparente máxima disponível é de 1800 VA.

Tabela 3.I: COMPARAÇÃO DA POTÊNCIA ATIVA DE SAÍDA Convencional Com correção de FP

Potência disponível 1800 VA 1800 VA Fator de potência 0,6 1

Eficiência do corretor de fator de potência 100% 95% Eficiência da fonte 85% 85% Potência disponível 918 W (51%) 1453 W (81%)



Podem ser citadas como desvantagens de um baixo FP e elevada distorção os seguintes fatos: • A máxima potência ativa absorvível da rede é fortemente limitada pelo FP; • As harmônicas de corrente exigem um sobre-dimensionamento da instalação elétrica e dos

transformadores, além de aumentar as perdas (efeito pelicular); • A componente de 3a harmônica da corrente, em sistema trifásico com neutro, pode ser

muito maior do que o normal; • Deformação da onda de tensão, devido ao pico da corrente, além da distorção da forma de

onda, pode causar mau-funcionamento de outros equipamentos conectados à mesma rede; • As componentes harmônicas podem excitar ressonâncias no sistema de potência, levando

a picos de tensão e de corrente, podendo danificar dispositivos conectados à linha.

0

0

-

- Figura 3.8 Corrente de entrada e tensão de alimentação de retificador alimentando

filtro capacitivo.

0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz 1.2KHz 1.4KHz1.6KH

10A

1.0A

100mA

10mA

1.0mA

Figura 3.9 Espectro da corrente.

3.5 Normas IEC 1000-3-2: Distúrbios causados por equipamento conectado à rede pública de baixa tensão Esta norma (cuja versão anterior era designada de IEC555-2) refere-se às limitações das harmônicas de corrente injetadas na rede pública de alimentação. Aplica-se a equipamentos elétricos e eletrônicos que tenham uma corrente de entrada de até 16 A por fase, conectado a uma rede pública de baixa tensão alternada, de 50 ou 60 Hz, com tensão fase-neutro entre 220 e 240 V. Para tensões inferiores, os limites não foram ainda estabelecidos (1990). A Emensa 14, de janeiro de 2001 inseriu algumas alterações nas definições das classes e nos métodos de medidas, devendo vigorar a partir de 2004. Os equipamentos são classificados em 4 classes: Classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os demais não incluídos nas classes seguintes.



Classe B: Ferramentas portáteis. Classe C: Dispositivos de iluminação, exceto reguladores de intensidade para lâmpadas incandescentes (dimmer). Classe D: Equipamentos de TV, computadores pessoais e monitores de vídeo. A potência ativa de entrada deve ser igual ou inferior a 600W, medida esta feita obedecendo às condições de ensaio estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de equipamento). A Tabela 3.II indica os valores máximos para as harmônicas de corrente

Tabela 3.II: Limites para as Harmônicas de Corrente Ordem da

Harmônica (n)

Classe A Máxima corrente

[A]

Classe B Máxima

corrente[A]

Classe C (>25W) % da fundamental

Classe D (de 75 W a 600 W)

[mA/W] Harmônicas

Ímpares 3 2,30 3,45 30.FP 3,4 5 1,14 1,71 10 1,9 7 0,77 1,155 7 1,0 9 0,40 0,60 5 0,5

11 0,33 0,495 3 0,35 13 0,21 0,315 3 0,296

15<n<39 2,25/n 3,375/n 3 3,85/n Harmônicas

Pares 2 1,08 1,62 2 4 0,43 0,645 6 0,3 0,45

8<n<40 1,83/n 2,76/n

FP: fator de potência

3.6 Retificadores com alto fator de potência São apresentadas a seguir algumas possibilidades de melhoria no fator de potência de retificadores não-controlados. Tais circuitos, no entanto, não serão objetos de estudos mais aprofundados, sendo indicados a título de informação. Este item é estudado detalhadamente no curso de Fontes Chaveadas.

3.6.1 Soluções passivas Soluções passivas para a correção do FP oferecem características como robustez, alta confiabilidade, insensibilidade a surtos, operação silenciosa. No entanto, existem diversas desvantagens, tais como: • São pesados e volumosos (em comparação com soluções ativas); • Afetam as formas de onda na freqüência fundamental; • Alguns circuitos não podem operar numa larga faixa da tensão de entrada (90 a 240V); • Não possibilitam regulação da tensão de saída; • A resposta dinâmica é pobre.

A principal vantagem, óbvia, é a não-presença de elementos ativos.



A colocação de um filtro indutivo na saída do retificador (sem capacitor) produz uma melhoria significativa do FP uma vez que, idealmente, é absorvida uma corrente quadrada da rede, o que leva a um FP de 0,90. Como grandes indutâncias são indesejáveis, um filtro LC pode permitir ainda o mesmo FP, mas com elementos significativamente menores. Obviamente a presença do indutor em série com o retificador reduz o valor de pico com que se carrega o capacitor (cerca de 72% num projeto otimizado). A figura 3.10 mostra a estrutura do filtro.

vac Carga

Figura 3.10 Filtro LC de saída

A figura 3.11 mostra as formas de onda relativas às correntes de entrada com filtro capacitivo e com filtro LC. Pelos espectros de tais correntes nota-se a redução significativa no conteúdo harmônico da "onda quadrada" em relação à "onda impulsiva". Note ainda a maior amplitude da componente fundamental obtida no circuito com filtro capacitivo, devido à sua defasagem em relação à tensão da rede.


Frequency

20A

0A

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

Time

50

-50

tensão

LCC

C

LC

Fig. 3.11 Formas de onda e espectro da corrente de retificador monofásico com filtros

capacitivo e LC.

Outra alternativa, e que não reduz significativamente a tensão disponível para o retificador, é o uso de filtros LC paralelo, sintonizados (na 3a harmônica, por exemplo) na entrada do retificador. Com tal circuito, mostrado na figura 3.12, não se permite que as componentes selecionadas circulem pela rede. Obviamente é necessário oferecer um caminho para elas, o que é feito com a adição de um capacitor. Com este método, supondo ainda uma corrente quadrada na entrada do retificador, chega-se a FP elevado (0,95). As harmônicas não bloqueadas pelo filtro sintonizado poderão ainda circular pela rede, mas encontrarão um caminho alternativo pelo capacitor. A figura 3.13 mostra as formas de onda na entrada do retificador e na rede, bem como seus respectivos espectros.



vacIo

Figura 3.12 Filtro LC sintonizado de entrada.

0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz

Frequency

0A

12A

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

Time

20A

-20A

Figura 3.13 Correntes na rede e na entrada do retificador e respectivos espectros.

3.6.2 Soluções ativas para retificadores com alto FP Os pré-reguladores de FP ativos empregam interruptores controlados associados a elementos passivos. Algumas topologias operam o interruptor na freqüência da rede (retificada), o que implica no uso de indutores e capacitores dimensionados para baixa freqüência. Outras, por trabalharem em alta freqüência, podem permitir redução nos valores dos elementos de filtragem.

3.6.2.1 Conversor Suga A figura 3.14 mostra as formas de onda referentes a um conversor que comuta o transistor na freqüência da rede. O interruptor é acionado de modo a iniciar a corrente de linha antecipadamente (em relação a quando aconteceria a carga do capacitor de saída).

O fator de potência resultante se eleva de cerca de 0,6 para algo próximo a 0,9. A TDH, no entanto, ainda é elevada e os limites da norma IEC61000-3-2, podem não ser atendidos, dependendo do valor da indutância, da potência de saída e do tempo de condução do transistor. Adicionalmente tem-se um pequeno efeito “boost” que pode elevar um pouco a tensão de saída em relação ao valor que haveria caso se tivesse apenas o filtro LC.




0

Vac

120Hz

. Figura 3.14 Formas de onda e circuito com interruptor controlado na freqüência da rede

3.6.2.2 Conversor elevador de tensão (boost) como PFP A figura 3.15 mostra o diagrama geral do circuito e do controle de um conversor elevador de tensão operando como retificador de alto fator de potência, com controle da corrente média instantânea. Este tipo de conversor tem sido o mais utilizado como PFP em função de suas vantagens estruturais como: • a presença do indutor na entrada bloqueia a propagação de variações bruscas na tensão de

rede (“spikes”), além de facilitar a obtenção da forma desejada da corrente (senoidal); • energia é armazenada mais eficientemente no capacitor de saída, o qual opera em alta

tensão (Vo>E), permitindo valores relativamente menores de capacitância; • controle da forma de onda é mantido para todo valor instantâneo da tensão de entrada,

inclusive o zero; • como a corrente de entrada não é interrompida (no modo de condução contínua), as

exigências de filtros de IEM são minimizadas. A figura 3.16 mostra, esquematicamente, a ação de um controle MLP de modo a obter uma corrente média (desprezando as componentes na freqüência de comutação) com a mesma forma da tensão de entrada. Comportamentos semelhantes podem ser obtidos com os conversores 'Cuk e SEPIC. O conversor abaixador-elevador de tensão e o conversor Zeta também permitem implementar retificadores com alto fator de potência, mas quando operando no modo de condução descontínua.

Vac

K

Reguladorde Tensão - PI

Vref

+

-

Iref

Vo

+

A

C

A.BC 2 BFPB

Compensador de corrente

erro

Figura 3.15 Circuito de controle de conversor elevador de tensão operando como retificador

de alto fator de potência, com controle da corrente média instantânea.



Corrente de entrada (no indutor)Corrente no interruptor

Figura 3.16 Formas de onda típicas da corrente pelo indutor e no interruptor e resultado experimental em conversor elevador de tensão

3.5 Comutação Para qualquer tipo de retificador, nos instantes em que ocorre a transferência de corrente de um par de diodos para outro, caso exista alguma indutância na conexão de entrada, esta transição não pode ser instantânea. Quando a alimentação é feita por meio de transformadores, devido à indutância de dispersão dos mesmos, este fenômeno se acentua, embora ocorra sempre, uma vez que as linhas de alimentação sempre apresentam alguma característica indutiva. Em tais situações, durante alguns instantes estão em condução simultânea o diodo que está entrando em condução e aquele que está sendo desligado. Isto significa, do ponto de vista da rede, um curto-circuito aplicado após as indutâncias de entrada, Li. A tensão efetiva na entrada do retificador será a média das tensões presentes nas fases. Tal distorção é mostrada na figura 3.17, num circuito trifásico alimentando carga indutiva. A soma das correntes pelas fases em comutação é igual à corrente drenada pela carga. Quando termina o intervalo de comutação, a tensão retorna à sua forma normal (neste caso em que o di/dt em regime é nulo).

+

Vo

+

Vr

LiLf

Vp.sin(wt)

Vi

Corrente de fase

Tensão de fase

intervalo de comutação Figura 3.17 Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga indutiva. Formas de

onda típicas, indicando o fenômeno da comutação. Quando a carga é capacitiva, as indutâncias de entrada atuam no sentido de reduzir a derivada inicial da corrente, como mostrado na figura 3.18. Neste caso, como a corrente apresenta-se variando, as mesmas indutâncias apresentarão uma queda de tensão, de modo



que a tensão Vi mostra-se significativamente distorcida. Note que a tensão Vi de linha é igual à tensão presente no capacitor, fazendo com que tal tensão apresente um topo achatado. Qualquer outro equipamento conectado nestes pontos será, assim, alimentado por uma tensão distorcida.

+

Vo

Li

Vi

Cf

0

tensão de saída

tensão de linha

tensão de fase

corrente

Figura 3.18 Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga capacitiva e formas

de onda típicas, indicando o fenômeno da comutação e da distorção da tensão.

3.6 Retificadores Controlados Os circuitos retificadores controlados constituem a principal aplicação dos tiristores em conversores estáticos. Possuem vasta aplicação industrial, no acionamento de motores de corrente contínua, em estações retificadoras para alimentação de redes de transmissão CC, no acionamento de locomotivas, etc. Analisaremos brevemente pontes retificadoras monofásicas, embora o estudo das pontes trifásicas não seja substancialmente diferente. Para potência superior a alguns kVA geralmente se usam pontes trifásicas (ou mesmo hexafásicas). A Figura 3.19 mostra 3 estruturas de pontes retificadores monofásicas.

vi(t)

+

-

vo(t)

T1 T2

T3 T4

(c)

vi(t)

+

-

vo(t)

T1

T2

D1

D2

(a)

+ +vi(t)

+

-

vo(t)

T1 T2

D1 D2

(b)

+

vi(t)=Vp.sin(wt)

D3

Figura 3.19 - Pontes retificadoras monofásicas: a) Semi-controlada assimétrica; b) Semi-controlada simétrica; c) Totalmente controlada.

A principal vantagem das pontes semi-controladas é o uso de apenas 2 tiristores, sendo indicadas quando o fluxo de energia será apenas da fonte para a carga. Neste circuito a tensão de saída, vo(t), pode assumir apenas valores (instantâneos e médios) positivos. Sempre que a tensão de saída tender a se inverter haverá um caminho interno que manterá esta tensão em zero, desconectando a carga da rede. Quando a carga for resistiva, a forma de onda da corrente de linha será a mesma da tensão sobre a carga (obviamente sem a retificação). Com carga indutiva, a corrente irá se



alisando à medida que aumenta a constante de tempo elétrica da carga, tendo, no limite, uma forma plana. Vista da entrada, a corrente assume uma forma retangular. a)Ponte semi-controlada assimétrica Na ponte assimétrica, cujas formas de onda estão mostradas na figura 3.20, existe um caminho de livre-circulação formado pelos diodos D1 e D3. Supondo a polaridade da tensão da entrada como indicada em 3.19, o disparo de T1 conecta a entrada à carga (suposta indutiva) através do tiristor e D2. Quando a tensão de entrada se inverter, D1 entrará em condução e T1 cortará. Enquanto, devido ao tempo de desligamento do tiristor, T1, D1 e D2 conduzirem, a fonte estará curto-circuitada, com sua corrente sendo limitada pela impedância da fonte. Quando T2 for disparado, D1 cortará. O intervalo de condução de cada SCR é de (π−α). Cada diodo conduz por (2π−α). A figura 3.14 mostra formas de onda para este conversor.

vo(t)

vg1(t)vg2(t)

iT1(t)

iT2(t)

iD2(t)

iD1(t)

Corrente de entrada0

α π

Figura 3.20 - Formas de onda de ponte retificadora semi-controlada assimétrica, com carga altamente indutiva.

b) Ponte semi-controlada simétrica Neste circuito não existe um caminho natural de livre-circulação, a qual deve ocorrer sempre através de um SCR e um diodo. Supondo vi(t) com a polaridade indicada, quando T1 for disparado, a corrente circulará por T1 e D3. Quando a tensão da fonte inverter a polaridade, D1 entrará em condução e D2 bloqueará. A tensão na carga será nula pois T1 e D1 conduzirão, supondo que a corrente não se interrompa (carga indutiva). Quando T2 for disparado, T1 bloqueará. Diodos e tiristores conduzem, cada um por 180o. Note que se T2 não for disparado, e supondo que T1 continue a conduzir, em função da elevada constante de tempo elétrica da carga, no próximo semiciclo positivo a fonte será novamente acoplada à carga fornecendo-lhe mais corrente. Ou seja, a simples retirada dos pulsos de disparo não garante o desacoplamento entre carga e fonte. Para que isso ocorra é necessário diminuir o ângulo de disparo para que a corrente se torne descontínua e assim T1 corte. Obviamente o mesmo comportamento pode ocorrer com respeito ao outro par de componentes. Este comportamento é ilustrado na figura 3.21. Isto pode ser evitado pela inclusão do diodo de livre-circulação D3, o qual entrará em condução quando a tensão se inverter, desligando T1 e D1. A vantagem da montagem



assimétrica é que os catodos estão num mesmo potencial, de modo que os sinais de acionamento podem estar num mesmo potencial.

vo(t)

vg1(t)

vg2(t)

Corrente de entrada0

α π

iT1(t)

iD2(t)

iD1(t)

iT2(t)

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

200V

-200V

0

Corrente da carga RL

Tensão na carga

Pulsos de disparo

Figura 3.21 Formas de onda de ponte retificadora semi-controlada simétrica, com carga altamente indutiva. Funcionamento normal (superior) e efeito da supressão dos pulsos de

comando (inferior)

c) Ponte totalmente controlada Seu principal uso é no acionamento de motor de corrente contínua quando é necessária uma operação em dois quadrantes do plano tensão x corrente. Nestes circuitos não pode haver inversão de polaridade na corrente, de modo que, mantida a polaridade da tensão Eg, não é possível a frenagem da máquina. A tensão sobre a carga pode se tornar negativa, desde que exista um elemento indutivo que mantenha a circulação de corrente pelos tiristores, mesmo quando reversamente polarizados. A energia retornada à fonte nesta situação é aquela acumulada na indutância de armadura. Formas de onda típicas estão mostradas na figura 3.22. Os pares de componentes T1 e T4, T2 e T3 devem ser disparados simultaneamente, a fim de garantir um caminho para a corrente através da fonte. No caso de corrente descontínua (corrente da carga vai a zero dentro de cada semi-ciclo da rede), os tiristores desligarão quando a corrente cair abaixo da corrente de manutenção. No caso de condução contínua, o par de tiristores desligará quando a polaridade da fonte se inverter e for disparado outro par de tiristores.



Assim, se houver inversão na polaridade da tensão de entrada mas não for acionado o outro par de SCRs, a tensão nos terminais do retificador será negativa.

0s 5m s 10m s 15m s 20m s 25m s 30m s 35m s 40m s

200V

-200V

vo(t)

iT1(t)= iT4(t)

iT2(t)= iT3(t)

0A

0A

Io

Io

α

0

0A

+Io

-Io

vi(t)

ii(t)

Figura 3.22 Formas de onda para ponte totalmente controlada, monofásica, alimentando carga indutiva.

A corrente de entrada apresenta-se como uma onda quadrada, com sua componente fundamental defasada de um ângulo α em relação à tensão. Durante os intervalos em que a corrente e tensão na entrada apresentam sinais opostos, há um fluxo de energia da carga para a fonte. Em regime permanente e com carga passiva, no entanto, o fluxo de potência é sempre da fonte para a carga, ou seja, o ângulo de disparo deve ser inferior a 90º. Quando se faz o acionamento de um motor CC, a carga comporta-se como um circuito RL ao qual se adiciona uma fonte de tensão CC, que representa a força contra-eletro-motriz de armadura, como mostrado na figura 3.23. Em situações em que a constante de tempo é pequena, ou então a tensão Eg é elevada, é possível que a corrente se anule, fazendo com que os tiristores comutem dentro de um semi-ciclo da rede. Em tal situação, como não há corrente, a tensão vista nos terminais da máquina, vo(t), será a própria tensão de armadura. A tensão vo(t) será igual à tensão de entrada (retificada) apenas enquanto os tiristores conduzirem. Numa situação de condução descontínua, para que seja possível acionar os tiristores, é necessário que no ângulo de disparo a tensão de entrada seja superior à tensão Eg, de modo que os SCRs estejam diretamente polarizados. Isto significa que, à medida que a máquina se acelera, elevando o valor da tensão de armadura, existe um mínimo ângulo de disparo possível. Tal comportamento está ilustrado na figura 3.24. No caso (a), com tensão Eg nula, o acionamento pode ser feito com um pequeno ângulo de disparo. A corrente é elevada e não se anula dentro de cada semi-período. No caso (b), com tensão mais elevada, a condução se torna descontínua, desligando os tiristores dentro de cada semi-ciclo. Quanto a tensão de armadura se torna maior do que a de entrada, no instante de disparo, “perde-se o pulso”, e os tiristores não são ligados.



vi(t)

+

-

vo(t)

T1 T2

D1 D2

+

E

Ra

Laia(t)

g

Figura 3.23 Retificador monofásico semi-controlado, acionando motor CC.

(a) (b)

(c)

Figura 3.24. Formas de onda de retificador semi-controlado, acionando motor CC, em diferentes valores de Eg (velocidade). De cima para baixo: vT1, iD1, ia, vo e vi.

3.6.1 Retificadores trifásicos A figura 3.25 mostra circuitos de retificadores trifásicos. No caso a) tem-se um

retificador semicontrolado, enquanto em b) tem-se um retificador totalmente controlado. Diferentemente do caso monofásico, no circuito trifásico não há o circuito simétrico.

+

Vo

+

vo(t)

Li LfVp.sin(wt)

D1

van(t)

+

Vo

+

vo(t)

LiLf Vp.sin(wt) T1

van(t)

a) b)

Figura 3.25 Retificador trifásico semicontrolado (a) e controlado (b).



Também para estes retificadores, a versão semi-controlada não permite a inversão da tensão instantânea no barramento CC. É possível a colocação de um diodo de roda livre que entra em operação quando tal tensão se anula. Na ausência do diodo a condução se dá pelo último tiristor acionado e pelo diodo do mesmo ramo. A figura 3.26 mostra formas de onda para diferentes ângulos de disparo, sendo desprezada a indutância de entrada. Este ângulo é definido a partir do ponto em que a tensão da respectiva fase se torna a maior em valor absoluto ou, o que é equivalente, quando a tensão de linha se torna positiva. Nestas simulações a carga é uma fonte de corrente constante, razão pela qual não há alteração na corrente com o ângulo de disparo.Para um ângulo nulo as formas de onda são idênticas às do retificador a diodo. A faixa de controle vai de 0 a 60 graus. Note-se que a condução do diodo independe do ângulo de disparo (na ausência do diodo de livre-circulação). A forma de onda da corrente na rede é assimétrica, dando origem a componentes espectrais de ordem par, o que não é desejável. A figura 3.27 mostra resultados análogos, também sem indutâncias de entrada, para um retificador totalmente controlado. A carga é um circuito RL (4 Ω, 16 mH), de modo que a corrente se altera à medida que muda o ângulo de disparo e, conseqüentemente, a tensão média aplicada à carga. Para um ângulo de 0 graus a forma de onda é idêntica a do retificador a diodos. Na ausência de um diodo de roda-livre a tensão instantânea aplicada no barramento CC pode ser negativa, o que ocorre para um ângulo de disparo superior a 60 graus. Como não há possibilidade de inversão no sentido da corrente, uma tensão negativa leva à diminuição da corrente até sua extinção (em uma carga passiva). A corrente da rede é simétrica, apresentando apenas componentes espectrais de ordem ímpar, exceto os múltiplos da terceira, que não existem. A tensão média no barramento CC é dada por:

α⋅⋅π

= cosV23VRMSlinhao (3.7)

Uma corrente no lado CC de baixa ondulação reflete para o lado CA uma onda quase quadrada, com condução de 120° a cada 180°, deslocada de um ângulo α em relação à tensão. Neste caso pode-se determina o espectro da corrente em relação à corrente da carga, Io. A corrente eficaz no lado CA é 81,6% da corrente no lado CC.

A componente fundamental é o1i I78,0I ⋅= , enquanto as harmônicas são dadas por:

nII 1i

ih = , onde n=6k+1, para k=1,2... (3.8)

Isto permite determinar que a distorção harmônica total da corrente é de 31,08%. O fator de deslocamento (ângulo entre a tensão e a componente fundamental da corrente) é igual a (cos α). O fator de potência é:

απ

= cos3FP (3.9)



-200

0

200 0

200

400

a) Ângulo de disparo: 0 graus

-2 0 0

0

2 0 0 0

2 0 0

4 0 0

b) Ângulo de disparo: 30 graus

-2 0 0

0

2 0 0 -2 0 0

0

2 0 0

4 0 0

c) Ângulo de disparo: 60 graus

Figura 3.26 Formas de onda de retificador trifásico semi-controlado. De cima para baixo: tensão instantânea no barramento CC (vo(t)); Corrente no diodo D1; Tensão

da fase A (van(t)); Corrente na fase A.



20.0ms 25.0ms 30.0ms 35.0ms 40.0ms 45.0ms 50.0ms 16.7ms -200

0

200 0

200

400

a) Ângulo de disparo: 30 graus


0

200 -200

0

200

400

b) Ângulo de disparo: 60 graus


0

200 -200

0

200

400

c) Ângulo de disparo: 75 graus

Figura 3.27 Formas de onda de retificador trifásico controlado. De cima para baixo: tensão instantânea no barramento CC (vo(t)); Corrente no tiristor T1; Tensão

da fase A (van(t)); Corrente na fase A.



3.6 Associação de Retificadores Em determinadas situações pode ser conveniente fazer-se uma associação de circuitos retificadores. Isto se aplica a retificadores controlados ou não. A análise que se segue, embora tome por exemplo retificadores a diodo, pode ser estendida também para circuitos com tiristores e mistos. São essencialmente 3 as situações em que são feitas associações de retificadores: • Uma associação série, como mostra a figura 3.28, é normalmente empregada em situações

em que se deseja uma tensão CC de saída elevada, que não poderia ser obtida com um retificador único;

• Uma associação em paralelo, como mostra a figura 3.29, é feita quando a carga exige uma corrente que não poderia ser fornecida por um único retificador;

• Em ambos os casos, quando se deseja reduzir o conteúdo harmônico da corrente drenada da rede.

Note-se em ambos circuitos mostrados que as tensões de entrada de cada um dos retificadores não são as mesmas. Isto é feito com o objetivo de melhorar a forma de onda da corrente de entrada, como mostra a figura 3.30. No exemplo, onde têm-se um retificador de 12 pulsos, cada um dos retificadores é alimentado por tensões de mesmo valor eficaz, mas com defasagem de 30o entre os sistemas trifásicos. Isto faz com que a corrente da rede se apresente de uma forma “multinível”. Neste caso, têm-se 6 níveis e o respectivo espectro (mostrado na figura 3.31) mostra que só existem harmônicos em freqüências de ordem 12k+1, ou seja, após a fundamental, teremos as componentes de ordem 11a, 13a, 23a, 25a, e assim por diante. Obviamente, dada a ordem elevada e a amplitude reduzida, um eventual processo de filtragem exigiria elementos LC de valor reduzido, comparado com retificadores de 6 pulsos.

+

Vo

Lo+

Vr

-

+

Vr

-

Io

Figura 3.28 Associação em série de retificadores não controlados. Circuito de “12 pulsos”.

No circuito série, a tensão CC total apresenta uma ondulação em 720Hz (daí o nome 12 pulsos) e uma variação pico a pico de apenas 3% do valor CC. Aqui também, uma eventual filtragem seria facilitada pela freqüência elevada e pela pequena amplitude das variações. Um caso típico de aplicação da associação em série de retificadores é na transmissão de energia em corrente contínua, em alta tensão (HVDC), como é o caso da linha CC que conecta Itaipú a São Roque (SP), trazendo a energia comprada do Paraguai (originalmente em 50Hz). O sistema transmite, via dois cabos, que estão alimentados em +/- 600 kV,



transmitindo uma potência de 6000MW. Neste caso têm-se retificadores controlados, permitindo um controle do sistema, incluindo a absorção/fornecimento de reativos. Numa associação em paralelo, é importante que as tensões médias de ambas as pontes retificadoreas sejam as mesmas. Mesmo nesta situação, faz-se uso de um indutor (ou transformador) chamado de “interfase”, sobre o qual tem-se a diferença instantânea das tensões de cada um dos retificadores. A tensão média aplicada à carga será a média das duas tensões retificadas e a corrente será dividida na razão inversa das reatâncias. Caso elas sejam iguais, cada ponte fornecerá metade da corrente total.

+

Vo

+

Vr

-

+

Vr

-

Io

Transformador de interfase

Figura 3.29 Associação em paralelo de retificadores não controlados. Circuito de “12 pulsos”.

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms

600

400

200

0

-200

Tensão total

Tensão em cada retificador

Tensão de fase

Corrente de fase

Figura 3.30 Formas de onda de associação em série de retificadores.



0Hz 0.5KHz 1.0KHz 1.5KHz 2.0KHz 2.5KHz 3.0KHz0A

11a 13a 23a 25a

Figura 3.31 Espectro da corrente na rede para retificador de 12 pulsos

3.7 Retificador MLP Quando a ponte retificadora é formada por interruptores controlados na entrada em condução e no desligamento, como transistores ou GTOs, é possível fazer-se um comando adequando de tais componentes de modo a absorver da rede uma corrente senoidal, enquanto se controla a tensão de saída (caso esta seja a variável de interesse). O lado CC pode se comportar como uma fonte de tensão, quando apresenta um filtro capacitivo. Neste caso a conexão com a rede deve ser feita por meio de indutores no lado CA. Se o barramento CC se comportar como uma fonte de corrente (tendo um indutor na saída do retificador), a interface com o lado CA deve utilizar capacitores, que permitam acomodar valores instantaneamente diferentes entre a corrente CC e a corrente no lado CA. Tal circuito está mostrado na figura 3.32. É possível obter-se uma tensão CC neste circuito com o uso de um filtro capacitivo. Uma vez que a tensão média sobre a indutância é nula, o valor médio da tensão vo(t) é a própria tensão de saída.

vo

Lo

Io

S1 S2 S3

S4 S5 S6

va

vb

vc

ia

ib

ic

Co RoVo

Figura 3.32 Topologia do conversor CA-CC trifásico, operando em MLP, com saída de corrente.

A idéia básica é comandar adequadamente os interruptores de modo que a corrente média instantânea no lado CA tenha a mesma forma da tensão da respectiva fase e esteja em fase com ela. Na entrada do retificador, supondo desprezível a ondulação da corrente pelo indutor, as correntes instantâneas pelas fases têm forma retangular, com amplitude dada pela corrente



CC e largura determinada pela lei de modulação dos interruptores, como ilustra a figura 3.33. Simultaneamente haverá corrente apenas por 2 das 3 fases, uma vez que se 2 interruptores de uma mesma semi-ponte conduzirem se colocaria em curto 2 das fases, como se pode concluir da figura 3.32. No entanto, após uma adequada filtragem das componentes de alta freqüência, a corrente de saída, apresentará apenas o valor médio que terá uma forma senoidal, se esta tiver sido a forma do sinal de referência usado para produzir os sinais de comando dos intrerruptores.

+Io

-Io

Figura 3.32 Forma de onda instantânea das correntes no lado CA. A figura 3.34 mostra as tensões de entrada e referências de corrente a serem seguidas. Consideremos, sem perda de validade para uma análise geral, que as referências de corrente estão em fase com as tensões da rede. Em cada período da rede existem 6 intervalos, que se iniciam nos cruzamentos das referências de corrente. Cada intervalo corresponde a um modo de funcionamento distinto. Consideremos o intervalo (t1 - t2). A referência ira é a maior positiva e irb é a maior negativa. Considerando que a corrente de saída Io é perfeitamente contínua, o interruptor S1 pode ser acionado de acordo com uma lei de modulação senoidal, m1, de modo que a corrente ia siga a referência ira em termos dos componentes de baixa freqüência do espectro. Da mesma forma, uma lei de modulação m5 pode ser adotada para S5, fazendo com que ib siga a referência irb.

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

va

ira

vb

irb

vc

irc

t1'

Figura 3.34 Tensões de entrada e referência de corrente.



Quando a chave S1 é aberta, uma outra chave da semi-ponte superior deve ser fechada para permitir a continuidade da corrente. Quando S5 é aberta, outro interruptor da semi-ponte negativa deve entrar em condução. Para estas funções, S3 e S6 são usadas, uma vez que elas não alteram as correntes pelas fases a e b. A forma senoidal desejada para a fase c é resultado do fato que a soma das correntes nas 3 fases é nula. Quando S3 e S6 conduzirem simultaneamente, cria-se um caminho de livre-circulação para a corrente CC. A figura 3.35 mostra os sinais de comando para os interruptores e a forma de onda da tensão instantânea sobre o indutor CC, a qual apresenta um comportamento de 3 níveis. Uma vez que a freqüência de chaveamento deve ser muito maior do que a freqüência da rede, pode-se considerar que, dentro de cada ciclo de chaveamento as tensões da rede são constantes. As formas de onda mostradas correspondem ao intervalo t1’<t<t2, no qual va>vb, em módulo e, conseqüentemente, δa>δb.

S 1

S 5

S 6

S 3

v o

Τ

δ 1

δ 5

v a - v b v a - v c

Figura 3.35 Sinais de comando para os interruptores e tensão instantânea no lado CC.

3.7.1 Equações básicas Seja x(t) uma função lógica que descreve o estado de uma chave genérica S. Correspondentemente, a lei de modulação m(t) pode ser definida como uma função contínua dada pelo conteúdo de baixa freqüência de x(t). Como x(t) assume apenas valores 0 e 1, m(t) é limitada entre 0 e 1. O fato de apenas um interruptor estar fechado em cada semi-ponte ao mesmo tempo, faz com que apenas um x(t), relacionado a cada semi-ponte, a cada instante, possa ser 1: i x x Ioi x x Ioi x x Io

a

b

c

= − ⋅= − ⋅= − ⋅

( )( )( )

1 4

2 5

3 6

(3.10)

A tensão instantânea no lado CC é: v x x v x x v x x vo a b c= − ⋅ + − ⋅ + − ⋅( ) ( ) ( )1 4 2 5 3 6 (3.11) Desprezando as componentes de alta freqüência no espectro de x(t), as equações (3.10) e (3.11) podem ser rescritas como:



i m m Ioi m m Ioi m m Io

a

b

c

= − ⋅= − ⋅= − ⋅

( )( )( )

1 4

2 5

3 6

(3.12)

v m m v m m v m m vo a b c= − ⋅ + − ⋅ + − ⋅( ) ( ) ( )1 4 2 5 3 6 (3.13) No intervalo t1 - t2, dadas as amplitudes das tensões da rede, as seguintes condições devem ser satisfeitas: xxx xx x

4

2

3 1

6 5

00

====

(3.14)

Para obter as correntes senoidais de entrada tem-se (note que estamos supondo corrente em fase com a tensão, mas esta análise vale para qualquer tipo de corrente): m M tm m M tm M tm m M tm m

o

o

1

3 1

5

6 5

4 2

1 1120

1 1 1200

= ⋅= − = − ⋅

= − ⋅ −

= − = + ⋅ −= =

sin( )sin( )

sin( )sin( )

ωω

ω

ω

(3.15)

onde M é o índice de modulação que determina a amplitude das correntes. De (3.12) e (3.15) tem-se: i Io M ti Io M ti Io M t

a

bo

co

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ −

= ⋅ ⋅ +

sin( )sin( )sin( )

ω

ω

ω

120120

(3.16)

Assim, desde que a corrente do lado CC seja perfeitamente contínua, as correntes desejadas serão obtidas no lado CA. Procedendo analogamente para a expressão da tensão média do lado CC, e considerando as tensões senoidais, simétricas e em fase com as referências de corrente, a tensão média do lado CC apresenta-se constante, sendo dada por:

[ ]v M v t v t v tV M

o a bo

co p= ⋅ ⋅ + ⋅ − + ⋅ + =

⋅ ⋅sin( ) sin( ) sin( )ω ω ω120 120

32

(3.17)

onde Vp é a valor de pico das tensões CA (fase - neutro). Ou seja, a tensão CC não é afetada por componentes de baixa freqüência. O índice de modulação, M, determina tanto a amplitude da tensão média do lado CC quanto a amplitude das correntes alternadas do lado ca.



Observe-se ainda que a síntese da corrente desejada pode ser feita em malha aberta, ou seja,não é preciso realimentar a corrente, é preciso apenas que se disponha da referência adequada.

3.7.2 Absorção de reativos Esta técnica de controle pode ser estendida variando-se a fase entre a tensão ca e as respectivas correntes, permitindo assim a circulação de uma quantidade controlável de potência reativa. Para este objetivo, as referências de corrente, ir, devem estar defasadas das tensões de uma fase adequada, φ. As equações das correntes não sofrem alterações, enquanto a tensão CC passa a ser expressa por:

vV M

op=

⋅ ⋅⋅

32

cosφ (3.18)

Note que se o inversor fornece apenas energia reativa a tensão média no lado CC é nula, como é de se esperar, já que se trata de um elemento puramente indutivo. Generalizando um pouco mais, qualquer forma de corrente pode ser sintetizada, desde que uma referência adequada seja utilizada, o que torna esta topologia bastante própria para a implementação de filtros ativos de potência. A figura 3.36 mostra um resultado experimental de um conversor operando baseado neste princípio. A corrente alternada sintetizada apresenta uma ondulação superposta, relativa à ressonância do filtro de alta freqüência.

3.7.3 Controle da corrente CC Numa situação de regime, para que não haja mudança na corrente CC, a tensão média sobre o indutor deve ser nula. Como o indutor possui perdas, ou ainda, porque transitoriamente houve uma absorção (ou entrega) de potência ativa, é possível que ocorra uma variação no nível da corrente CC. O controle do conversor deve prever um modo de manter, em regime, a corrente no valor Io desejado. Isto pode ser feito alterando a fase das referências de corrente. Se a defasagem entre tensão e corrente for 90o, o inversor só trabalha com energia reativa. Se a fase for menor do que 90o, isto significa que o inversor está entregando ao resto do sistema um pouco de potência ativa, o que faz com que a corrente Io tenda a diminuir (aparece uma tensão média positiva no lado CC). Fazendo com que a defasagem seja maior do que 90o o inversor absorve potência ativa do sistema, levando ao crescimento da corrente Io. Uma vez atingido o valor Io desejado, o controle deve retornar referência de regime. O mesmo efeito pode ser obtido controlando-se a amplitude do sinal de referência em função do erro da corrente CC.



i a

v a

Figura 3.36 Tensão (40V/div) e corrente (10A/div) de entrada. Horiz.: 4ms/div.

3.8 Referências bibliográficas Crestani, M. “Com uma terceira portaria, o novo fator de potência já vale em abril”. Eletricidade Moderna, ano 22, no 239, fevereiro de 1994. International Electrotechnical Comission: IEC 1000-3-2: “Electromagnetic Compatibility (EMC) – Part 3: Limits – Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16 A per phase)”. First edition 1995. S. B. Dewan: “Optimum Input and Output Filters for a Single-Phase Rectifier Power Supply”. IEEE Trans. On Industry Applications, vol. IA-17, no. 3, May/June 1981 A. R. Prasad, P. D. Ziogas and S. Manlas: “A Novel Passive Waveshaping Method for Single-Phase Diode Rectifier”. Proc. Of IECON ‘90, pp. 1041-1050 R. Gohr Jr. and A. J. Perin: “Three-Phase Rectifier Filters Analysis”. Proc. Of Brazilian Power Electronics Conference, COBEP ‘91,Florianópolis - SC, pp. 281-283. I. Suga, M. Kimata, Y. Ohnishi and R. Uchida: “New Switching Method for Single-phase AC to DC converter”. IEEE PCC ‘93, Yokohama, Japan, 1993. C. de Sá e Silva, “Power factor correction with the UC3854,” Unitrode Application Note U-125, Unitrode Corporation, USA, 1986. Mohan, Undeland & Robbins, “Power Electronics”, IEEE Press, 2nd Edition, 1995.



4. CONVERSORES CC-CC PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA As aplicações de máquinas de corrente contínua (MCC) são bastante variadas, incluindo, por exemplo, a tração de veículos elétricos e o acionamento de máquinas operatrizes.

4.1 Princípios de acionamento de máquinas de corrente contínua Apresentam-se brevemente as equações básicas de uma máquina de corrente contínua, através das quais é possível determinar os parâmetros a serem ajustados quando se deseja controlá-la. A figura 4.1 mostra um diagrama esquemático indicando o circuito elétrico da MCC. O enrolamento de campo pode ser conectado de diferentes maneiras em relação ao enrolamento de armadura: em série (as correntes de campo e de armadura são iguais); em paralelo (as tensões de campo e a tensão terminal, Vt, de armadura são iguais) e independente. Embora historicamente tenha se utilizado em grande escala a conexão série para aplicações em tração, devido ao alto torque de partida que produz, com o advento dos conversores eletrônicos de potência passou-se a utilizar a excitação independente, em virtude da maior flexibilidade que apresenta em termos do controle da MCC.

Vf

Lf Rf

LaRa

V

ia

+

-

Eg +

-If

J

ω B

Tw

T

t

Figura 4.1 Circuito elétrico de MCC

4.1.1 Equações estáticas Existem 2 equações básicas para a MCC que relacionam as grandezas elétricas às mecânicas:

ω⋅Φ⋅= vg KE (4.1)

at iKT ⋅Φ⋅= (4.2) Onde: Eg: força contra-eletro-motriz de armadura



K: constante determinada por características construtivas da MCC (normalmente K=Kv=Kt) Φ: fluxo de entreferro ω: velocidade angular da máquina ia: corrente de armadura J: momento de inércia incluindo a carga mecânica. T: torque B: atrito Do circuito elétrico da figura 4.1 obtém-se que a tensão terminal da máquina é dada por:

)t(idtdL)t(iRE)t(v aaaagt ⋅+⋅+= (4.3)

Considerando apenas os valores médios da tensão terminal e da corrente de armadura, o termo relativo à sua derivada torna-se nulo, de modo que se pode escrever de (4.1) e (4.3):

ω =− ⋅

⋅V R I

Kt a a

Φ (4.4)

Assim, a velocidade de uma MCC pode ser controlada através de 3 variáveis: a tensão terminal, o fluxo de entreferro e a resistência de armadura. O controle pela resistência de armadura era feito em sistemas de tração, com resistências de potência conectadas em série com a armadura (e com o campo, já que se utilizava excitação série). Tais resistências iam sendo curto-circuitadas à medida que se desejava aumentar a tensão terminal de armadura e, consequentemente, aumentar a velocidade da MCC. Era um controle essencialmente manual, comandado pelo operador do veículo. O controle da velocidade pelo fluxo de entreferro é utilizado em acionamentos independentes, mas quando se deseja velocidade acima da velocidade base da máquina. Ou seja, tipicamente opera-se com campo pleno (para maximizar o torque) e, ao ser atingida a velocidade base, pelo enfraquecimento do campo pode-se ter uma maior velocidade, às custas de uma diminuição no torque. A figura 4.2 ilustra um perfil típico de acionamento.

velocidade

potência

torque

controle dearmadura

controle decampo

velocidademáxima

velocidadebase

torquemáximo

Figura 4.2. Controle de MCC pela armadura e pelo campo



Dada a elevada constante de tempo elétrica do enrolamento de campo (para enrolamento independente), não é possível fazer variações rápidas de velocidade por meio deste controle. Esta é uma alternativa com uso principalmente em tração, onde as exigências de resposta dinâmica são menores. Do ponto de vista de um melhor desempenho sistêmico, o controle através da tensão terminal é o mais indicado, uma vez que permite ajustes relativamente rápidos (sempre limitados pela dinâmica elétrica e mecânica do sistema), além de, adicionalmente, possibilitar o controle do torque, através do controle da corrente de armadura. É o método geralmente utilizado no acionamento de MCC em processos industriais.

4.1.2 Equações dinâmicas O comportamento dinâmico de um sistema é dado por suas propriedades de armazenamento de energia. No caso de MCC a energia pode ser acumulada, magneticamente, nas indutâncias da máquina e, mecanicamente, na massa girante. Relacionada à energia magnética, tem-se que ela é armazenada nas indutâncias de campo e de armadura. Como, por construção, os campos produzidos por estes enrolamentos estão a 90o elétricos um do outro, não há indutância mútua entre eles, podendo-se considerá-los independentemente. Considerando o fluxo de campo constante e excitado separadamente, tem-se o diagrama de blocos mostrado na figura 4.3.

1

Ra + s.La

ia(s)K.Φ

T(s) 1

B + s.J

K.Φ

ω (s)

-

+t

Eg(s)

+ -Tw(s)

Conversorv (s)

Figura 4.3 Diagrama de blocos de MCC com excitação independente.

A equação do conjugado para o sistema mecânico é dada por:

)t(Tw)t(B)t(dtdJ)t(iK)t(T a +ω⋅+ω⋅=⋅Φ⋅= (4.5)

Tw é o torque exercido pela carga acoplada ao eixo da máquina. Sendo suposto o sistema linear, pode-se, a partir do modelo da figura 4.3, obter por superposição uma expressão para a velocidade da máquina:

)s(Tw)K()sJB)(sLR(

sLR)s(Vt)K()sJB)(sLR(

K)s( 2aa

aa2

aa

⋅Φ⋅+++

+−⋅Φ⋅+++

Φ⋅=ω (4.6)

Fazendo Tw(s)=0, a relação dinâmica entre a velocidade e a tensão terminal é:

( )( ) 2aa )K(sJBsLR

K)s(Vt)s(

Φ⋅+++Φ⋅=ω (4.6.a)



Fazendo Vt(s)=0 tem-se:

( )( )( ) 2

aa

aa

)K(sJBsLRsLR

)s(Tw)s(

Φ⋅++++=ω (4.6.b)

Para ter-se uma visão mais clara sobre o comportamento dinâmico da máquina cc, consideremos que seu atrito viscoso seja desprezível (B=0) e que a máquina esteja sem carga mecânica, e que a constante de tempo mecânica seja muito maior que a elétrica, o que permite escrever:

( ) Φ⋅⋅+⋅τ⋅⋅τ+≅ω

K)1s(s11

)s(Vt)s(

am

(4.7)

τa e τm são, respectivamente, as constantes de tempo elétrica (de armadura) e mecânica, cujos valores são dados por:

τ aa

a

LR

= (4.8)

( )2a

mK

RJΦ

⋅=τ (4.9)

Dada a característica de segunda ordem do sistema, pode-se obter os parâmetros relativos à freqüência natural não-amortecida do sistema e ao coeficiente de amortecimento, dados respectivamente por:

amn

1τ⋅τ

≅ω (4.10)

a21τ

≅α (4.11)

Para máquinas de grande porte, usadas, em geral, em tração, a constante de tempo elétrica é muito menor do que a constante de tempo mecânica, de modo que o sistema, do ponto de vista do acionamento, pode ser considerado como de primeira ordem, desprezando a constante de tempo elétrica. Isto já não ocorre para máquinas de pequeno porte, como as usadas em automação industrial, onde o sistema, via de regra, é efetivamente considerado como de segunda ordem.

4.1.3 Quadrantes de operação Do ponto de vista do acionamento da MCC, pode-se definir, no plano torque x velocidade, 4 regiões de operação, como indicado na figura 4.4. Note-se que o mesmo plano pode ser colocado em termos do valor médio da corrente de armadura (Ia) e da força contra-eletro-motriz de armadura, Eg, caso se suponha constante o fluxo de entreferro.



No quadrante I tem-se torque e velocidade positivos, indicando, que a máquina está operando como motor e girando num dado sentido. Em termos de tração, poder-se-ia dizer que se está operando em tração para frente. No quadrante III, tanto o torque quanto a velocidade são negativos, caracterizando uma operação de aceleração em ré. Já o quadrante II se caracteriza por um movimento em ré (velocidade negativa) e torque positivo, implicando, assim, numa frenagem. No quadrante IV, tem-se velocidade positiva e torque negativo, ou seja, frenagem. Tem-se um movimento de avanço, mas com redução da velocidade. Sintetizando, tem-se a seguinte tabela:

Quadrante Torque (Ia)

Velocidade (Eg)

Sentido de rotação

Variação da velocidade

I >0 >0 avante acelera II >0 <0 à ré freia III <0 <0 à ré acelera IV <0 >0 avante freia

Uma outra classificação usual para estes conversores é, ao invés da velocidade, considerar-se a polaridade da tensão média terminal: • Classe A: Operação no I quadrante • Classe B: Operação no IV quadrante • Classe C: Operação no I e IV quadrantes • Classe D: Operação nos I e II quadrantes • Classe E: Operação nos 4 quadrantes. Note-se que não existe uma relação direta entre a polaridade da tensão terminal e o sentido de rotação da MCC, uma vez que, transitoriamente, pode-se ter Vt com uma polaridade e Eg com outra. Assim, o plano Torque x Velocidade pode ser usado para definir aspectos de tração e frenagem, mas o mesmo não ocorre com o plano Ia x Vt.

I

IIIII

IV

Torque

Velocidade angular

I

IIIII

IV

Vt

Ia

Figura 4.4 Regiões de acionamento de MCC.

4.2 Topologias de conversores para acionamento de MCC A grande maioria dos acionamentos é feita utilizando-se conversores abaixadores de tensão, ou seja, aqueles nos quais a tensão média aplicada à carga é menor do que a tensão de alimentação do conversor. Conversores elevadores de tensão são usados quando se deseja



freiar a máquina, com envio de energia para a fonte (frenagem regenerativa). Tais conversores são denominados “chopper”, em inglês. Em português recebem diferentes denominações, como: recortador, pulsador, chaveador, etc. Diferentemente do que ocorre com as fontes chaveadas (tema do capítulo 5), neste caso não existe a preocupação com a filtragem da tensão antes de aplicá-la à carga. Assim, a tensão terminal instantânea é a própria tensão sobre o diodo de circulação, enquanto a corrente é filtrada pela indutância de armadura. O comando usual é por Modulação por Largura de Pulso, com uma freqüência de chaveamento cujo período seja muito menor do que a constante de tempo elétrica da carga, a fim de permitir uma reduzida ondulação na corrente e, portanto, no torque. Outra possibilidade, usada quando se deseja um controle de torque mais preciso é o controle por MLC (histerese)

4.2.1 Conversor Classe A A figura 4.5 mostra uma topologia de conversor que opera apenas no I quadrante. Dada a característica indutiva da carga, o uso do diodo de circulação (free-wheeling) é indispensável. Note-se que a corrente da carga pode circular apenas no sentido indicado na figura, assim como a tensão de armadura não pode ser invertida em relação à indicada, uma vez que o diodo impede a existência de tensões negativas aplicadas no terminal da MCC.

+ Eg

-

Ra

La

tE

a

v

i

Figura 4.5 Conversor para I quadrante.

Em termos do comportamento da corrente de armadura, duas situações são possíveis: o Modo de Condução Contínua e o Modo de Condução Descontínua, como mostrado na figura 4.6. Na hipótese de que a constante de tempo elétrica da máquina seja muito maior do que o período de chaveamento, pode-se considerar que a corrente tem uma variação praticamente linear. Na realidade a variação é do tipo exponencial. No primeiro caso a corrente de armadura não vai a zero dentro de cada ciclo de chaveamento, o que significa que existe corrente circulando pelo diodo durante todo o tempo em que o transistor permanece desligado, ou seja, uma tensão terminal nula. Já em condução descontínua, a corrente de armadura vai a zero, fazendo com que o diodo deixe de conduzir. Como não há corrente, não há queda de tensão sobre Ra e La, de modo que a tensão vista nos terminais da MCC é a própria tensão de armadura, Eg. A operação em um ou outro modo de funcionamento depende de diversos parâmetros do sistema. Desprezando as quedas de tensão no transistor e no diodo, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é:

V EtT

Et = ⋅ = ⋅1 δ (4.12)

onde δ é o ciclo de trabalho.



i

T

t

0 T=t2

Condução contínua Condução descontínua

∆ I

VtE E

Eg

0 Τ

tx

t2

a

i

i

v

D

t 1

Ia

Ia

0

I1IoI1

t 1

Figura 4.6. Formas de onda típicas nos modos de condução contínua e descontínua

No intervalo em que a corrente de armadura cresce (entre 0 e t1) a corrente é expressa por:

( )i t Io e

E E

Rea

t g

a

ta a( ) = ⋅ +

−⋅ −

− −

τ τ1 (4.13)

No intervalo de decaimento da corrente, ou seja, entre t1 e t2, tem-se:

i t I eER

ea

t tg

a

t ta a( )

( ) ( )= ⋅ − ⋅ −

− −

− −

1

1 1

1τ τ (4.14)

Aproximações (1a ordem) das equações anteriores são dadas, respectivamente, por:

( )i t Io

t E E

Rt

aa

g

a a( ) = ⋅ −

+

−⋅1

τ τ (4.15)

i t It t E

Rt t

aa

g

a a( )

( )= ⋅ −

−

− ⋅

−1

1 11τ τ

(4.16)

No modo de condução descontínua, a corrente Io é nula e t2<T. A tensão terminal média é:

V E EtTt gx= ⋅ + ⋅δ (4.17)



A duração do intervalo tx depende de vários parâmetros, sendo dada por:

t T t TE E T

E E E Txg a

g a g= − = ⋅ − −

− ⋅ ⋅ ⋅⋅ + − ⋅ ⋅2 1( )( )

( )δ

τ δτ δ

(4.18)

Sendo τa>>T, a equação anterior se simplifica para: tT

EE

x

g≅ − ⋅1 δ (4.19)

Fazendo-se t2=T obtém-se o ciclo de trabalho que determina a passagem do modo de condução contínua para o modo de condução descontínua, que é dado pela raiz positiva da equação:

δ δτ τ2 1 0+ ⋅

⋅− ⋅

−

−⋅

− ⋅=

EE E T

EE E T

a

g

g a

g( ) ( ) (4.20)

Sendo τa>>T, a equação anterior se simplifica para:

δ ≅EEg (4.21)

No caso crítico, substituindo (4.21) em (4.19), tem-se que tx=0. A figura 4.7 mostra o valor do ciclo de trabalho crítico para diferentes relações entre a constante de tempo elétrica e o período de chaveamento. Nas figuras 4.8 e 4.9 tem-se as curvas características estáticas do conversor para diferentes tensões de armadura. Em 4.8, no modo descontínuo, a tensão terminal é igual a Eg, enquanto em 4.9, como a queda resistiva não é desprezível, o valor da tensão terminal é sempre superior à tensão Eg. Em termos de um modelamento do conversor para uma análise dinâmica, se a operação ocorrer no modo de condução contínua, pode-se representá-lo por um ganho, o que já não é possível no caso de condução descontínua. Note-se que, nesta situação, o ganho incremental (dVt/dδ) é muito baixo, tendendo a zero para τa>>T.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100Eg/E (%)

τ /T=10a

τ /T=1a

δcrit cond.contínua

cond.descontínua

Figura 4.7. Ciclo de trabalho crítico que delimita o modo de operação.



0

20

40

60

80

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Vt/E (%)

δ

Eg/E=0,8

Eg/E=0,6

Eg/E=0,4

Eg/E=0,2

Figura 4.8. Característica estática do conversor para I quadrante para τa/T=10.

0

20

40

60

80

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1δ

Vt/E (%)

Eg/E=0,8

Eg/E=0,6

Eg/E=0,4

Eg/E=0,2

Figura 4.9. Característica estática do conversor para I quadrante para τa/T=1.

Em condução contínua a ondulação da corrente é dada por:

∆IE

Re e e

ea

T T T

T

a a a

a

= ⋅− + −

−

−

−

− −

−

1

1

1δτ τ

δτ

τ

( )

(4.22)

Utilizando as linearizações apresentadas tem-se:

∆IE T

R Ta a=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −⋅ ⋅ − ⋅

2 12δ δ

τ δ( )

( ) (4.23)

A ondulação será máxima para 50% de ciclo de trabalho, valendo:

∆IE T

Lamax =

⋅⋅4

(4.24)

A corrente média é:

IE E

Rag

a=

⋅ −δ (4.25)



4.2.2 Conversor Classe B Nesta situação, na qual a velocidade mantém seu sentido (portanto também o faz Eg) e o torque (a corrente de armadura) se inverte, a topologia apresenta-se como mostrada na figura 4.10, onde o diodo e o transistor trocaram de posição, havendo uma inversão no sentido da corrente de armadura e da fonte.

+ Eg

-

Ra

La

tE

a

v

i

I f

iT

Figura 4.10. Conversor Classe B: operação no IV quadrante - frenagem avante.

Para que seja possível à corrente retornar à fonte (supondo-a receptiva), é necessário que a tensão terminal média tenha um valor maior do que a tensão da fonte. Isto pode ocorrer se Eg>E ou ainda pela ação do próprio conversor. O primeiro caso (Eg>E) ocorre, por exemplo, quando se faz controle de velocidade através do enfraquecimento do campo. Ao se desejar freiar a MCC, eleva-se a corrente de campo, aumentando Eg, possibilitando a transferência de energia da máquina para a fonte. Isto é possível até a velocidade base. Uma outra possibilidade é a MCC girar, por ação de um torque externo, acima da velocidade base (por exemplo, um veículo numa descida). Nosso objetivo aqui, no entanto, é analisar esta frenagem quando comandada pelo conversor. As formas de onda mostradas na figura 4.11 referem-se à operação nos modos de condução contínua e descontínua.

i

i

v

0 Τ


∆ I

E EEg

0 Τ

tx

t2t1

a

T

t

i f

IaIi

If If

Eg

t1 Figura 4.11 Formas de onda típicas de conversor classe B.

Durante a condução do transistor acumula-se energia na indutância de armadura. Quando este componente é desligado, a continuidade da corrente por La leva à condução do



diodo, fazendo com que a energia acumulada na indutância e aquela retirada da MCC sejam entregues à fonte. Quanto maior for o ciclo de trabalho, maior será a corrente e, portanto, maior a energia retirada da máquina. Desprezando as quedas de tensão no transistor e no diodo, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é: V Et = ⋅ −( )1 δ (4.26) No intervalo em que a corrente de armadura cresce (entre 0 e t1) a corrente é expressa por:

i t Io eER

eat g

a

ta a( ) = ⋅ + ⋅ −

− −

τ τ1 (4.27)


i t I eE E

Rea

t tg

a

t ta a( )

( ) ( )= ⋅ −

−⋅ −

− −

− −

1

1 1

1τ τ (4.28)


( )i t Io

t E

Rt

aa

g

a a( ) = ⋅ −

+ ⋅1

τ τ (4.29)

i t It t E E

Rt t

aa

g

a a( )

( )= ⋅ −

−

−

−⋅

−1

1 11τ τ

(4.30)

No modo descontínuo a corrente Io é nula e t2<T. A tensão terminal média é:

V E t T EtTt gx= ⋅ − ⋅ + ⋅( )2 δ (4.31)


t T t TE T

E T Exg a

g a a= − = ⋅ − +

⋅ ⋅ ⋅

⋅ − ⋅ − ⋅2 1( )( )

δτ δ

τ δ τ (4.32)


EE E

x

g≅ − ⋅

−1 δ (4.33)

O ciclo de trabalho que determina a passagem do modo de condução contínua para o modo de condução descontínua é dado pela raiz positiva da equação:



δ δτ τ2 1 0+ ⋅

⋅⋅

−

−− ⋅

=EE T

E E

E Ta

g

g a

g

( ) (4.34)


δ ≅ −1EE

g (4.35)

A figura 4.12 mostra o valor do ciclo de trabalho crítico para diferentes relações entre a constante de tempo elétrica e o período de chaveamento. Na figura 4.13 tem-se as curvas características estáticas do conversor para diferentes tensões de armadura. No modo de condução descontínua, a tensão terminal tende a Eg, supondo a queda resistiva não desprezível, o valor da tensão terminal é sempre inferior a esta tensão. Em condução contínua, a corrente média de armadura é:

IEg E

Raa

=− ⋅ −( )1 δ

(4.36)

Em condução descontínua a corrente média é baixa, de modo que o torque frenante produzido é pequeno. Uma frenagem eficiente é realizada operando-se com condução contínua. Na hipótese em que a fonte de alimentação não seja receptiva ao retorno da energia (como, por exemplo, um retificador a diodos), deve-se prever um meio de dissipar a energia retirada da MCC. Em geral, isto é feito sobre uma resistência, caracterizando a chamada frenagem dinâmica.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100Eg/E (%)

δ

τ a/T=1

τ a/T=10

Figura 4.12. Ciclo de trabalho crítico para conversor Classe B.



20

40

60

80

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

δ

Vt/E (%)

Eg/E=0,2

Eg/E=0,4

Eg/E=0,6

Figura 4.13. Característica de transferência estática de conversor Classe B (τa/T=1).

4.2.3 Conversor Classe C Neste caso pode-se operar tanto em tração quanto em frenagem, mas sem alterar o sentido de rotação da máquina. O circuito mostrado na figura 4.14 realiza tal função. O conjunto T3/D3/Rd, é usado caso se deseje fazer frenagem dinâmica. O acionamento do I quadrante é feito aplicando-se o sinal de comando em T1, ficando T2 e T3 desligados. O intervalo de circulação se dá via D2 e D3. A frenagem (IV quadrante) regenerativa é feita mantendo-se T1 desligado e aplicando o sinal de comando a T2, enquanto T3 é mantido constantemente ligado. O intervalo de circulação ocorre via D1 e T3. A presença de T3 possibilita a realização de frenagem dinâmica, ou seja, dissipativa. Neste caso, T1 é mantido desligado (D1 não existe) e T2 ligado. O sinal de comando é aplicado a T3. Quando T3 desliga a corrente continua a circular pelo resistor Rd, dissipando aí a energia retirada da máquina.

+ Eg

-

Ra

La

tE

a

v

i

Rd

T1

D1

T2

D2

T3

D3

Figura 4.14 Conversor Classe C, com frenagem dinâmica.

Exceto para a operação com frenagem dinâmica, as características estáticas deste conversor são uma união das características descritas para os conversores classe A e B.

4.2.4 Conversor Classe D Neste tipo de conversor não ocorre frenagem (ou seja, a corrente de armadura circula sempre no mesmo sentido), mas a polaridade da tensão terminal pode ser alternada. A figura 4.15 mostra tal topologia. Uma aplicação típica é no acionamento de motores de passo, ou de



relutância, quando se deseja apressar a extinção da corrente após o período de alimentação de uma dada fase do motor.

E

T1

D3

D2

T4La Ra

Eg

vt

ia

Figura 4.15 Conversor Classe D.

Tipicamente os transistores são acionados simultaneamente, aplicando uma tensão terminal positiva à MCC. Quando são desligados, a continuidade da corrente se dá pela condução dos diodos, fazendo com que a tensão terminal se inverta. Note que, como não ocorre inversão no sentido da corrente, não está havendo frenagem da máquina. O retorno de energia para a fonte se dá pela absorção da energia acumulada na indutância de armadura e não pela diminuição da energia presente na massa girante acoplada ao eixo da máquina. A figura 4.16 mostra as formas de onda típicas para operação nos modos de condução contínua e descontínua. Observe que a tensão terminal varia entre +E e -E.

i

T

t

0 T=t2


∆ I

VtE E Eg

0 Τ

tx

t2

a

i

i

v

D

t 1

Ia

Ia0

I1IoI1

t 1

-E -E

Figura 4.16. Formas de onda do conversor Classe D.

A operação em um ou outro modo de funcionamento depende de diversos parâmetros do sistema. Desprezando as quedas de tensão no transistor e no diodo, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é: V Et = ⋅ ⋅ −( )2 1δ (4.37) Note que para um ciclo de trabalho inferior a 50% ter-se-ia uma tensão terminal negativa. Uma situação deste tipo poderia ocorrer em dois casos: transitoriamente, quando a



largura de pulso é reduzida rapidamente, enquanto a corrente de armadura se mantém contínua, levando os diodos a conduzirem por alguns ciclos completos; a outra hipótese é a de uma tensão de armadura com polaridade oposta à indicada, o que poderia ocorrer, nesta topologia, caso houvesse um torque externo levando a este movimento, ou uma inversão na corrente de campo, uma vez que o conversor não permite um torque que conduza a MCC ao outro sentido de rotação. No intervalo em que a corrente de armadura cresce (entre 0 e t1) a corrente é dada por:

( )i t Io e

E E

Rea

t g

a

ta a( ) = ⋅ +

−⋅ −

− −

τ τ1 (4.38)


i t I eE E

Rea

t tg

a

t ta a( )

( )( ) ( )

= ⋅ −+

⋅ −

− −

− −

1

1 1

1τ τ (4.39)


( )i t Io

t E E

Rt

aa

g

a a( ) = ⋅ −

+

−⋅1

τ τ (4.40)

i t It t E E

Rt t

aa

g

a a( )

( ) ( )= ⋅ −

−

−

+⋅

−1

1 11τ τ

(4.41)

No modo de condução descontínua a corrente Io é nula e t2<T. A tensão terminal média é:

V EtT

EtTt gx= ⋅ ⋅ −

+ ⋅2 2δ (4.42)


t T t TE Eg T

E Eg T E Egxa

a= − = ⋅ − −

− ⋅ ⋅ ⋅− ⋅ ⋅ + + ⋅2 1( )

( )( ) ( )

δδ τ

δ τ (4.43)


E EgE Eg

x ≅ − ⋅ +−+

1 1δ (4.44)

O ciclo de trabalho que determina a passagem do modo de condução contínua para a descontínua é dado pela raiz positiva da equação:



δ δτ τ2 2

1 0+ ⋅⋅ ⋅− ⋅

−

−+ ⋅

− ⋅=

EE E T

E E

E E Ta

g

g a

g( )

( )

( ) (4.41)


δ ≅+

⋅

E E

Eg

2 (4.42)

A figura 4.17 mostra o valor do ciclo de trabalho crítico para diferentes relações entre a constante de tempo elétrica e o período de chaveamento.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 20 40 60 80 100Eg/E (%)

δ

τ a/T=10

τ a/T=1

Figura 4.17. Ciclo de trabalho crítico para conversor Classe D.

Na figura 4.18 tem-se as curvas características estáticas do conversor para diferentes tensões de armadura, supondo a queda resistiva desprezível, ou seja, o valor da tensão terminal é igual à tensão Eg. Indicam-se apenas valores para tensão terminal positiva pois esta é a única possibilidade de operação em regime proporcionada pelo conversor sob análise.

0

20

40

60

80

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1δ

Vt/E (%) Eg/E=0,8

Eg/E=0,4

Eg/E=0

Figura 4.18. Característica estática do conversor classe D para τa>>T.

4.2.5 Conversor Classe E Neste tipo de conversor é possível a operação nos quatro quadrantes do plano torque x velocidade, ou seja, tração e frenagem avante e à ré. A figura 4.19 mostra tal topologia.



E

T1

D3

D2

T4

La Ra

Eg

D1

T3

T2

D4

ia

vt

Figura 4.19 Conversor Classe E.

Diferentes possibilidades de comando dos transistores existem:

4.2.5.1 Comando simultâneo O par de transistores T1/T4 ou o par T2/T3 é acionado simultaneamente. Quando um par é desligado, a continuidade da corrente se dá pela condução dos diodos em antiparalelo com o outro par, fazendo com que a tensão terminal da MCC se inverta. Note que se não ocorre inversão no sentido da corrente não está havendo frenagem da máquina. O retorno de energia para a fonte se dá pela absorção da energia acumulada na indutância de armadura e não pela diminuição da energia presente na massa girante acoplada ao eixo da máquina. As formas de onda são as mesmas mostradas na figura 4.16. O acionamento no I e II quadrantes (torque positivo) é feito aplicando-se o sinal de comando a T1 e T4, ficando T2 e T3 desligados. O acionamento no III e IV quadrantes (torque negativo) é feito comandando-se T2 e T3. As equações e curvas válidas para este conversor são as mesmas, para tração, mostradas para o conversor Classe D, ou seja, desprezando as quedas de tensão nos transistores e nos diodos, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é: V Et = ⋅ ⋅ −( )2 1δ (4.43) Quando o sistema entra no modo de condução descontínua a corrente média tende a um valor muito baixo e praticamente não há torque, de modo que a velocidade (e consequentemente Eg) permanece praticamente constante. Note que para um ciclo de trabalho inferior a 50% tem-se uma tensão terminal negativa. Uma situação deste tipo poderia ocorrer transitoriamente, quando a largura de pulso fosse reduzida rapidamente, enquanto a corrente de armadura se mantém contínua, levando os diodos a conduzirem por um intervalo de tempo maior do que o fazem os transistores. Neste caso, como não há inversão no sentido da corrente de armadura e supondo Eg>0, o processo continua sendo de tração e a energia entregue à fonte é aquela acumulada na indutância de armadura. Uma outra hipótese é a de uma tensão de armadura com polaridade oposta à indicada, ou seja, com a MCC girando no outro sentido de rotação (à ré). Neste caso, mantida a polaridade da corrente média de armadura, tem-se efetivamente um processo de frenagem.



-100

-60

-20

20

60

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

δ

Vt/E (%)Eg/E=0,6

Eg/E=0,2

Eg/E=-0,2

Eg/E=-0,6

0Eg/E=0 de T1 e T4

0.5

Tração

Frenagem se Eg<0

Acionamento

Figura 4.20. Característica estática (em tração, I quadrante e frenagem, II quadrante) do

conversor classe E para τa>>T. O acionamento de T2 e T3, deixando T1 e T4 desligados, permite a operação nos quadrantes III e IV. Sempre considerando a polaridade indicada na figura 4.19, isto significa uma corrente de armadura negativa. Para a polaridade da tensão de armadura indicada na figura, ou seja, Eg>0, durante a condução destes transistores a tensão terminal instantânea será negativa e a tensão da fonte se somará a Eg. Durante a condução dos diodos a tensão sobre a indutância (desprezando a queda em Ra) será a diferença destas tensões. A figura 4.21 mostra as formas de onda. Desprezando as quedas de tensão no transistor e no diodo, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é: V Et = ⋅ − ⋅( )1 2 δ (4.44) Ter-se-á frenagem regenerativa, com um fluxo de potência da MCC para a fonte, quando o intervalo de condução dos diodos for superior ao dos transistores. Isto ocorrerá para um ciclo de trabalho inferior a 50%. Sempre supondo Eg>0, para δ>0,5, a energia retirada da fonte é maior do que a devolvida, ou seja, o que se tem é uma frenagem dinâmica com a energia sendo dissipada sobre a resistência de armadura! No intervalo em que a corrente de armadura cresce em módulo (entre 0 e t1) a corrente é expressa por:

( )i t Io e

E E

Rea

t g

a

ta a( ) = ⋅ +

+⋅ −

− −

τ τ1 (4.45)


i t I eE E

Rea

t tg

a

t ta a( )

( )( ) ( )

= ⋅ −−

⋅ −

− −

− −

1

1 1

1τ τ (4.46)




( )i t Io

t E E

Rt

aa

g

a a( ) = ⋅ −

+

+⋅1

τ τ (4.47)

i t It t E E

Rt t

aa

g

a a( )

( ) ( )= ⋅ −

−

−

−⋅

−1

1 11τ τ

(4.48)

i

T

t

0 T=t2


∆

VtE E

Eg

0 Τt2

a

i

i

v

D

t 1

I Ia

tx

Ia

0

I1

t 1

-E -E

Figura 4.21. Formas de onda do conversor Classe E, para frenagem.

No modo de condução descontínua a corrente Io é nula e t2<T. A tensão terminal média é:

V EtT

EtTt gx= ⋅ − ⋅

+ ⋅2 2 δ (4.49)


t T t TE Eg T

E Eg T E Egxa

a= − = ⋅ − −

+ ⋅ ⋅ ⋅+ ⋅ ⋅ + − ⋅2 1( )

( )( ) ( )

δδ τ

δ τ (4.50)


E EgE Eg

x ≅ − ⋅ ++−

1 1δ (4.51)

O ciclo de trabalho que determina a passagem do modo de condução contínua para a descontínua é dado pela raiz positiva da equação:



δ δτ τ2 2

1 0+ ⋅⋅ ⋅+ ⋅

−

−− ⋅

+ ⋅=

EE E T

E E

E E Ta

g

g a

g( )

( )

( ) (4.52)


δ ≅−

⋅

E E

Eg

2 (4.53)

A figura 4.22 mostra o valor do ciclo de trabalho crítico para diferentes relações entre a constante de tempo elétrica e o período de chaveamento. Na figura 4.23 tem-se as curvas características estáticas do conversor para diferentes tensões de armadura, supondo a queda resistiva desprezível, ou seja, o valor da tensão terminal igual à tensão Eg. Se a tensão Eg for negativa, isto significa que a MCC está girando no sentido oposto. Neste caso o comando de T2/T3 implica numa operação de tração à ré. Para δ<0,5, não havendo inversão no sentido da corrente, continua-se num procedimento de tração, mas com uma tensão terminal positiva, o que significa que está sendo retirada energia acumulada na indutância de armadura e entregando-a à fonte. Este procedimento só é possível transitoriamente.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100Eg/E (%)

δ

τa/T=1

τa/T=10

Figura 4.22. Ciclo de trabalho crítico para conversor Classe E, operando em frenagem.

100

75

50

25

0

25

50

75

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1δ

Vt/E (%)

Eg/E=0,5

Eg/E=0

Eg/E=-0,5

Frenagem regenerativaSe Eg>0

Tração à réSe Eg<0

Figura 4.23. Característica estática do conversor classe E para τa>>T. Acionamento de T2/T3.



4.2.5.2 Comandos separados Uma outra forma de comandar os transistores, e que determina diferentes formas de onda para a tensão terminal é descrita a seguir: • Para tensão terminal positiva mantém-se T1 (ou T4) sempre ligado, fazendo-se a

modulação sobre T4 (ou T1). O período de circulação ocorrerá não através da fonte, mas numa malha interna, formada, por exemplo, por T1 e D2, fazendo com que a tensão terminal se anule. Tem-se para o conversor um comportamento igual ao Classe A, valendo, inclusive, as mesmas equações.

• Para tensão terminal negativa mantém-se T2 (ou T3) sempre ligado, fazendo-se a modulação sobre T3 (ou T2). O período de circulação ocorrerá não através da fonte, mas numa malha interna, formada, por exemplo, por T2 e D1.

Este acionamento não permite frenagem regenerativa, uma vez que a corrente que circula pelos diodos não retorna para a fonte. A vantagem é que, em tração, como o ciclo de trabalho crítico é menor do que no caso anterior, a corrente tende ao modo contínuo.

4.2.5.3 Deslocamento de fase Neste tipo de acionamento os comandos para os pares T1/T4 e T2/T3 são complementares, ou seja, quando se desliga um par se liga o outro. Isto garante a não existência de descontinuidade na corrente pois, quando ela tende a se anular (circulando pelos diodos), os transistores acionados em antiparalelo permitirão sua reversão. O inconveniente é que, mesmo com a MCC parada (tensão média nula) os transistores estão sendo acionados com ciclo de trabalho de 50%. Para se ter uma tensão média positiva o intervalo de condução de T1/T4 deve ser maior do que o de T2/T3, e vice-versa, como indicado na figura 4.24. As frenagens ocorrem naturalmente quando, para uma dada polaridade da tensão de armadura se faz o acionamento (com largura de pulso maior que 50%) do par de transistores que produz uma tensão terminal com polaridade oposta.

Ia

T1/T4

T2/T3

vt

+E

-EIa

Figura 4.24 Formas de onda de Conversor Classe E, com acionamento por deslocamento de

fase.



4.3 Referências Bibliográficas Dewan, S. B.; Slemon, G. R. e Straughen, A.: “Power Semiconductor Drives”, John Wiley & Sons, New York, USA, 1984. N. Mohan, T. M. Undeland e W. P. Robbins: “Power Electronics, Converters, Applications ans Design”, 2nd Edition, John Willey & Sons, USA, 1994 Barton, T. H.: “The Transfer Characteristics of a Chopper Drive”. IEEE Trans. On Industry Applications, vol. IA-16, no. 4, Jul/Aug 1980, pp. 489-495 Schonek, J. : “Pulsador Reversível para a Alimentação de uma Máquina de Corrente Contínua nos Quatro Quadrantes do Plano Torque velocidade”. Anais do II Congresso Brasileiro de Automática, Florianópolis, SC, 1978. Pomilio, J. A.: “Frenagem Regenerativa de Máquina CC Acionada por Recortador: Maximização da Energia Regenerada”. Dissertação de Mestrado, FEC - UNICAMP, 1986.



4. CONVERSORES CC-CC PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA ..........................................................................................................................4-1

4.1 Princípios de acionamento de máquinas de corrente contínua ..................................4-1 4.1.1 Equações estáticas .............................................................................................4-1 4.1.2 Equações dinâmicas...........................................................................................4-3 4.1.3 Quadrantes de operação.....................................................................................4-4

4.2 Topologias de conversores para acionamento de MCC.............................................4-5 4.2.1 Conversor Classe A ...........................................................................................4-6 4.2.2 Conversor Classe B .........................................................................................4-10 4.2.3 Conversor Classe C .........................................................................................4-13 4.2.4 Conversor Classe D .........................................................................................4-13 4.2.5 Conversor Classe E..........................................................................................4-16

4.3 Referências Bibliográficas.......................................................................................4-22



5. TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS Apresentam-se a seguir as estruturas circuitais básicas que realizam a função de, a partir de uma fonte de tensão fixa na entrada, fornecer uma tensão de valor diferente e, eventualmente variável na saída. Neste caso, diferentemente do que se viu para os conversores para acionamento de máquinas de corrente contínua, existe um filtro capacitivo na saída, de modo a manter, sobre ele, a tensão estabilizada.

5.1 Conversor abaixador de tensão (step-down ou buck): Vo<E A tensão de entrada (E) é recortada pela chave T. Considere-se Vo constante. Assim, a corrente pela carga (Ro) tem ondulação desprezível, possuindo apenas um nível contínuo. A figura 5.1 mostra a topologia. Com o transistor conduzindo (diodo cortado), transfere-se energia da fonte para o indutor (cresce iL) e para o capacitor (quando iL>Vo/R). Quando T desliga, o diodo conduz, dando continuidade à corrente do indutor. A energia armazenada em L é entregue ao capacitor e à carga. Enquanto o valor instantâneo da corrente pelo indutor for maior do que a corrente da carga, a diferença carrega o capacitor. Quando a corrente for menor, o capacitor se descarrega, suprindo a diferença a fim de manter constante a corrente da carga (já que estamos supondo constante a tensão Vo).

Vo

L +Ro

T

DE

iT

iD

i L

Io

vD Co

Figura 5.1 Conversor abaixador de tensão

Se a corrente pelo indutor não vai a zero durante a condução do diodo, diz-se que o circuito opera no modo de condução contínua. Caso contrário tem-se o modo descontínuo. Via de regra prefere-se operar no modo de condução contínua devido a haver neste caso uma relação bem determinada entre a largura de pulso e a tensão média de saída. A figura 5.2 mostra as formas de onda típicas de ambos os modos de operação.

5.1.1 Modo de condução contínua (MCC) Este modo de operação é definido como aquele em que a corrente pelo diodo vai a zero antes que o transistor seja religado. Em alguns conversores isto coincide com o fato da corrente pelo indutor se anular, em outros, não. A obtenção da relação entrada/saída pode ser feita a partir do comportamento do elemento que transfere energia da entrada para a saída. Sabe-se que a tensão média sobre uma indutância, em regime, é nula, como mostrado na figura 5.3.



i

T

D

0 τ


∆ Io

Vo E

0 τ

t2

L

i

i

v

D

t T Io

E

Vo

tx t T

Io

Iomax

Figura 5.2 Formas de onda típicas nos modos de condução contínua e descontínua

A1

A2

V1

V2

t1 τ

vL

Figura 5.3 Tensão sobre uma indutância em regime.

A AV t V t

1 2

1 1 2 1

=⋅ = ⋅ −( )τ

(5.1)

No caso do conversor abaixador, quanto T conduz, vL=E-Vo, e quando D conduz, vL=-Vo ( ) ( )E Vo t Vo tVoE

tT T

T

− ⋅ = ⋅ −

= ≡

τ

τδ

(5.2)

5.1.2 Modo de condução descontínua (MCD) O modelamento que se segue pressupõe um comportamento de corrente constante na saída. Caso a hipótese seja de “resistência constante” ou de “potência constante”, as equações resultantes são diversas daquelas ora apresentadas. Isto é válido também para os demais conversores apresentados na seqüência.



A corrente do indutor será descontínua quando seu valor médio for inferior à metade de seu valor de pico (Io<∆Io/2). A condição limite é dada por:

L2)VoE(

L2t)VoE(

2I

Io To

⋅τ⋅δ⋅−=

⋅⋅−

=∆

= (5.3)

Com a corrente sendo nula durante o intervalo tx, tem-se: ( ) ( )E Vo t Vo t tT T x− ⋅ = ⋅ − −τ (5.4) VoE t x

=−

δ

τ1 (5.5)

Escrevendo em termos de variáveis conhecidas, tem-se:

2I

I maxoi

δ⋅= (corrente média de entrada) (5.6)

Lt)VoE(I T

omax

⋅−= (5.7)

Como a potência de entrada é suposta igual à potência de saída, chega-se a:

LIo2)VoE(

Io2I

IoIi

EVo 2

omax

⋅⋅τ⋅δ⋅−=

⋅δ⋅

==

VoE

L IE

i= −⋅ ⋅⋅ ⋅

12

2τ δ (5.8)

Vo EL Io

E

=+ ⋅ ⋅

⋅ ⋅1 2

2τ δ

(5.9)

Vamos definir o parâmetro K, que se relaciona com a descontinuidade como sendo:

KL IoE

=⋅⋅ τ

(5.10)

A relação saída/entrada pode ser rescrita como: VoE K

=+ ⋅δ

δ

2

2 2 (5.11)

O ciclo de trabalho crítico, no qual há a passagem do modo de condução contínua para a descontínua é dado por:



δcritK

=± − ⋅1 1 8

2 (5.12)

A figura 5.4 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de K. Na figura 5.5 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente.

0

0.25

0.5

0.75

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

K=.01 K=.05 K=.1

Cond. contínua

Cond. descontínua

Vo/E

δ Figura 5.4 Característica de controle do conversor abaixador de tensão nos modos de

condução contínua e descontínua.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

δ=0,8

δ=0,6

δ=0,4

δ=0,2

Io

Vo/E Cond. descontínua

Cond. contínua

E.τ8L

Figura 5.5 Característica de saída do conversor abaixador de tensão nos modos de condução contínua e descontínua.

5.1.3 Dimensionamento de L e de C Da condição limite entre o modo de condução contínua e descontínua, tem-se:

IE Vo

Lomin

( )=

− ⋅ ⋅⋅

τ δ2

(5.14)

Se se deseja operar sempre no modo de condução contínua deve-se ter:

L EIomin

( )(min)

= ⋅ − ⋅ ⋅⋅1

2δ δ τ

(5.15)

Quanto ao capacitor de saída, ele pode ser definido a partir da variação da tensão admitida, lembrando-se que enquanto a corrente pelo indutor for maior que Io (corrente na



carga, suposta constante) o capacitor se carrega e, quando for menor, o capacitor se descarrega, levando a uma variação de tensão ∆Vo.

8Io

2Io

221Q ∆⋅τ=∆⋅

τ⋅=∆ (5.16)

A variação da corrente é:

∆IoE Vo t

LE

LT=

− ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ −( ) ( )δ τ δ1

(5.17)

Substituindo (5.17) em (5.16) tem-se:

∆ ∆Vo QCo

EL Co

= = ⋅ ⋅ ⋅ −⋅ ⋅

τ δ δ2 18

( ) (5.18)

Logo,

Co VoL Vo

= ⋅ − ⋅⋅ ⋅( )1

8

2δ τ∆

(5.19)

Muitas vezes o limitante para a ondulação da tensão não é a capacitância, mas sim a resistência série equivalente (Rse) do capacitor. Tal resistência produz uma queda de tensão que se soma à queda na capacitância, podendo ser dominante. A redução de Rse é feita pela colocação em paralelo de vários capacitores.

5.2 Conversor elevador de tensão (step-up ou boost): Vo>E Quando T é ligado, a tensão E é aplicada ao indutor. O diodo fica reversamente polarizado (pois Vo>E). Acumula-se energia em L, a qual será enviada ao capacitor e à carga quando T desligar. A figura 5.6 mostra esta topologia. A corrente de saída, iD, é sempre descontínua, enquanto iL (corrente de entrada) pode ser contínua ou descontínua. Também neste caso tem-se a operação no modo de condução contínua ou descontínua. As formas de onda são mostradas na figura 5.7.

5.2.1 Modo de condução contínua Quando T conduz: vL=E (durante tT) Quando D conduz: vL=-(Vo-E) (durante τ-tT)

∆IiE t

LVo E t

LT T=

⋅=

− ⋅ −( ) ( )τ (5.20)

Vo E=−1 δ

(5.21)

Embora para δ → 1, Vo → ∞, na prática os elementos parasitas e não ideais do circuito (como as resistências do indutor e da fonte) impedem o crescimento da tensão acima



de um certo limite, no qual as perdas nestes elementos resistivos se tornam maiores do que a energia transferida pelo indutor para a saída.

EVo

+L

T

D

Co

Ro

i i DL

v T

i T

vL Io

Figura 5.6 Conversor elevador de tensão

i

i

v

0 τ


∆ I

E

Vo VoE

0 τ

txt2tT t TL

T

T

i D

IiIi

Io Io

Figura 5.7 Formas de onda típicas de conversor elevador de tensão.

Nota-se que a corrente de entrada é a própria corrente pelo indutor e que a corrente média pelo diodo é a corrente da carga (já que a corrente média pelo capacitor é nula).

5.2.2 Modo de condução descontínua Quando T conduz: vL = E, (durante tT) Quando D conduz: vL = -(Vo-E), durante (τ-tT-tx)

Vo Etx

tx= ⋅−

− −

1

1τ

δ τ (5.22)

Escrevendo em termos de variáveis conhecidas, tem-se:



Vo E EL Io

= + ⋅ ⋅⋅ ⋅

2 2

2τ δ (5.23)


= +⋅

12

2δ (5.24)


δcritK

=± − ⋅1 1 8

2 (5.25)

A figura 5.8 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de K. Na figura 5.9 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente.

0

10

20

30

40

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8

δ

Vo/E

K=.01

K=.02

K=.05

cond. descontínua

Figura 5.8 Característica estática do conversor elevador de tensão nos modos de condução

contínua e descontínua, para diferentes valores de K.

0

2

4

6

8

10

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2

Io

Vo/E

E.τ8.L

δ=.8

δ=.6δ=.4δ=.2

cond. contínua

cond.descontínua

Figura 5.9 Característica de saída do conversor elevador de tensão.



5.2.3 Dimensionamento de L e de C O limiar para a condução descontínua é dado por:

Ii Ii E tL

VoL

T= =⋅⋅

= ⋅ − ⋅ ⋅⋅

∆2 2

12

( )δ δ τ (5.26)

IoIi t E

LT=

⋅ −⋅

= ⋅ ⋅ − ⋅⋅

∆ ( ) ( )ττ

δ δ τ2

12

(5.27)

L EIomin( )(min)

= ⋅ ⋅ − ⋅⋅δ δ τ1

2 (5.28)

Para o cálculo do capacitor deve-se considerar a forma de onda da corrente de saída. Admitindo-se a hipótese que o valor mínimo instantâneo atingido por esta corrente é maior que a corrente média de saída, Io, o capacitor se carrega durante a condução do diodo e fornece toda a corrente de saída durante a condução do transistor.

Co IoVo

= ⋅ ⋅(max) δ τ∆

(5.29)

5.3 Conversor abaixador-elevador (buck-boost) Neste conversor, a tensão de saída tem polaridade oposta à da tensão de entrada. A figura 5.10 mostra o circuito. Quando T é ligado, transfere-se energia da fonte para o indutor. O diodo não conduz e o capacitor alimenta a carga. Quando T desliga, a continuidade da corrente do indutor se faz pela condução do diodo. A energia armazenada em L é entregue ao capacitor e à carga. Tanto a corrente de entrada quanto a de saída são descontínuas. A figura 5.11. mostra as formas de onda nos modos de condução contínua e descontínua (no indutor).

+

VoE

T

D

LCo Ro

vL

iD

iL

iT

vT

Io

Figura 5.10 Conversor abaixador-elevador de tensão

Io

i D

τδτ



5.3.1 Modo de condução contínua Quando T conduz: vL=E, (durante tT) Quando D conduz: vL=-Vo, (durante τ-tT) E t

LVo t

LT T⋅

=⋅ −( )τ

(5.30)

VoE

=⋅

−δδ1

(5.31)

i

D

T

T

0


∆ I

E

E+Vo E+VoE

0 τ

txt2

L

i

i

v

t T t T

τ

Io Io

(a) (b)

Figura 5.11 Formas de onda do conversor abaixador-elevador de tensão operando em condução contínua (a) e descontínua (b).

5.3.2 Modo de condução descontínua Quando T conduz: vL = E, (durante tT) Quando D conduz: vL = -Vo, durante (τ-tT-tx)

VoE

tx=⋅

− −δ

δ τ1 (5.32)

A corrente máxima de entrada, que é a corrente pelo transistor, ocorre ao final do intervalo de condução do transistor:

IiE t

LT

max =⋅

(5.33)

Seu valor médio é:



IiIi tT=

⋅⋅

max

2 τ (5.34)

Do balanço de potência tem-se:

Ii Io VoE

= ⋅ (5.35)

O que permite escrever:

Vo EL Io

= ⋅ ⋅⋅ ⋅

2 2

2τ δ (5.36)

Uma interessante característica do conversor abaixador-elevador quando operando no modo de condução descontínua é que ele funciona como uma fonte de potência constante.

Po EL

= ⋅ ⋅⋅

2 2

2τ δ (5.37)


=⋅

δ2

2 (5.38)


δcritK

=± − ⋅1 1 8

2 (5.39)

A figura 5.12 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de K.

0

10

20

30

40

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Vo/E

δ

K=.01

K=.02

K=.05

cond. descontínua

Figura 5.12 Característica estática do conversor abaixador-elevador de tensão nos modos de

condução contínua e descontínua, para diferentes valores de K.



Na figura 5.13 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente.

0

2

4

6

8

10

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2

Io

Vo/E

τE.8.L

δ=.8

δ=.6δ=.4δ=.2

cond. contínua

descontínuacond.

Figura 5.13 Característica de saída do conversor abaixador-elevador de tensão.

5.3.3 Cálculo de L e de C O limiar entre as situações de condução contínua e descontínua é dado por:

IoI t Vo t

LVo

LL T T=

⋅ −⋅

=⋅ − ⋅ −

⋅=

⋅ ⋅ −⋅

∆ ( ) ( ) ( ) ( )ττ

τ δ τ δ2

12

12

2 (5.40)

L EIomin

( )(min)

= ⋅ ⋅ ⋅ −⋅τ δ δ1

2 (5.41)

Quanto ao capacitor, como a forma de onda da corrente de saída é a mesma do conversor elevador de tensão, o cálculo segue a mesma expressão.

Co IoVo

= ⋅ ⋅(max) τ δ∆

(5.42)

5.4 Conversor `Cuk Diferentemente dos conversores anteriores, no conversor `Cuk, cuja topologia é mostrada na figura 5.14, a transferência de energia da fonte para a carga é feita por meio de um capacitor. Como vantagem, existe o fato de que tanto a corrente de entrada quanto a de saída poderem ser contínuas, devido à presença dos indutores. Além disso, ambos indutores estão sujeitos ao mesmo valor instantâneo de tensão, de modo que é possível construí-los num mesmo núcleo. Este eventual acoplamento magnético permite, com projeto adequado, eliminar a ondulação de corrente em um dos enrolamentos. Os interruptores devem suportar a soma das tensões de entrada e saída. A tensão de saída apresenta-se com polaridade invertida em relação à tensão de entrada.



E

L1 L2

T D

C1

Co

Ro

Vo

+

I IVC1L1 L2+

Figura 5.14 Conversor `Cuk

Em regime, como as tensões médias sobre os indutores são nulas, tem-se: VC1=E+Vo. Com o transistor desligado, iL1 e iL2 fluem pelo diodo. C1 se carrega, recebendo energia de L1. A energia armazenada em L2 é enviada à saída. Quando o transistor é ligado, D desliga e iL1 e iL2 fluem por T. Como VC1>Vo, C1 se descarrega, transferindo energia para L2 e para a saída. L1 acumula energia retirada da fonte. A figura 5.15 mostra as formas de onda de corrente nos modos de condução contínua e descontínua. Note-se que no modo descontínuo a corrente pelos indutores não se anula, mas sim ocorre uma inversão em uma das correntes, que irá se igualar à outra. Na verdade, a descontinuidade é caracterizada pelo anulamento da corrente pelo diodo, fato que ocorre também nas outras topologias já estudadas.

I1

I2

V1

τ

t2 tx

iL1

iL2

vC1

iL1

iL2


Ix

-Ixt T

t Tτ

Figura 5.15. Formas de onda do conversor `Cuk em condução contínua e descontínua

Assumindo que iL1 e iL2 são constantes, e como a corrente média por um capacitor é nula (em regime), tem-se: I t I tL T L T2 1⋅ = ⋅ −( )τ (5.43)



I E I VoL L1 2⋅ = ⋅ (5.44)

Vo E= ⋅−

δδ1

(5.45)

Uma vez que a característica estática do conversor `Cuk é idêntica ao do conversor abaixador-elevador de tensão, as mesmas curvas características apresentadas anteriormente são válidas também para esta topologia. A diferença é que a indutância utilizada nas equações

deve ser substituída por Le, onde 21

21e LL

LLL

+⋅

= .

5.4.1 Dimensionamento de C1 C1 deve ser tal que não se descarregue totalmente durante a condução de T. Considerando iL1 e iL2 constantes, a variação da tensão é linear. A figura 5.16 mostra a tensão no capacitor numa situação crítica.

vC1

tτtT

VC1

2VC1

Figura 5.16. Tensão no capacitor intermediário numa situação crítica.

V E VoC1 = + (5.46) Na condição limite:

Io I C E VotL

T= = ⋅ ⋅ +

2 12 ( ) (5.47)

C IoE1

12min

(max) ( )= ⋅ ⋅ − ⋅⋅δ δ τ (5.48)

5.4.2 Dimensionamento de L1 Considerando C1 grande o suficiente para que sua variação de tensão seja desprezível, L1 deve ser tal que não permita que iL1 se anule. A figura 5.17 mostra a corrente por L1 numa situação crítica.

EL I

tL

T=

⋅1 1max (5.49)



E

E+Vo+

L1

tT

τ

iL1

IL1max

Figura 5.17 Corrente por L1 em situação crítica.

Ii II

LL= =1

1

2max (5.50)

Quando T conduz:

LE t

IiT1

2=

⋅⋅

(5.51)

LE

Io1

12min

( )(min)

=⋅ ⋅ −⋅τ δ

(5.52)

5.4.3 Cálculo de L2 Analogamente à análise anterior, obtém-se para L2:

L EIo

22min (min)

= ⋅ ⋅⋅

δ τ (5.53)

5.4.4 Cálculo de Co (capacitor de saída) Como a corrente de saída é contínua, o dimensionamento de C é idêntico ao realizado para o conversor abaixador de tensão

Co EL Vo

= ⋅ ⋅⋅ ⋅

δ τ2

8 2 ∆ (5.54)

5.5 Conversor SEPIC O conversor SEPIC (Single Ended Primary Inductance Converter) é mostrado na figura 5.18. Possui uma característica de transferência do tipo abaixadora-elevadora de tensão. Diferentemente do conversor `Cuk, a corrente de saída é pulsada e não existe inversão na polaridade da tensão de saída. Como no `Cuk, os interruptores ficam sujeitos a uma tensão que é a soma das tensões de entrada e de saída e a transferência de energia da entrada para a saída se faz via capacitor. Sua principal vantagem é no circuito isolado quando a indutância L2 pode ser a própria indutância de magnetização do transformador.



E

L1

L2T

DC1

CoRo

Vo

+

Figura 5.18 Topologia do conversor SEPIC.

O funcionamento no modo descontínuo também é igual ao do conversor `Cuk, ou seja, a corrente pelo diodo de saída se anula, de modo que as correntes pelas indutâncias se tornam iguais.

5.6 Conversor Zeta O conversor Zeta, cuja topologia está mostrada na figura 5.19, também possui uma característica abaixadora-elevadora de tensão. Na verdade, a diferença entre este conversor, o `Cuk e o SEPIC é apenas a posição relativa dos componentes. Aqui a corrente de entrada é descontínua e a de saída é continua. A transferência de energia se faz via capacitor. A indutância L1 pode ser a própria indutância de magnetização na versão isolada. A operação no modo descontínuo também se caracteriza pela inversão do sentido da corrente por uma das indutâncias. A posição do interruptor permite uma natural proteção contra sobrecorrentes.

E L1

L2T

D

C1

Co

Ro

Vo

Figura 5.19 Topologia do conversor Zeta.

5.7 Conversores com isolação Em muitas aplicações é necessário que a saída esteja eletricamente isolada da entrada, fazendo-se uso de transformadores. Em alguns casos o uso desta isolação implica na alteração do circuito para permitir um adequado funcionamento do transformador, ou seja, para evitar a saturação do núcleo magnético. Relembre-se que não é possível interromper o fluxo magnético produzido pela força magneto-motriz aplicada aos enrolamentos.

5.7.1 Conversor `Cuk Neste circuito a isolação se faz pela introdução de um transformador no circuito. Utilizam-se 2 capacitores para a transferência da energia da entrada para a saída. A figura 5.20 mostra o circuito.



E

L1 L2C1T Co VoV1 V2

C2

N1 N2

D

Figura 5.20. Conversor `Cuk com isolação

A tensão de saída, no modo contínuo de condução, é dada por:

Vo NN

E= ⋅ ⋅−

21 1

δδ( )

(5.55)

O balanço de carga deve se verificar para C1 e C2. Com N1=N2, C1=C2, tendo o dobro do valor obtido pelo método de cálculo indicado anteriormente no circuito sem isolação. Para outras relações de transformação deve-se obedecer a N1.C1=N2.C2, ou ∆V1.C1=∆V2.C2. Note que quando T conduz a tensão em N1 é VC1=E (em N2 tem-se VC1.N2/N1). Quando D conduz, a tensão em N2 é VC2=Vo (em N1 tem-se VC2.N1/N2). A corrente pelos enrolamentos não possui nível contínuo e o dispositivo comporta-se, efetivamente, como um transformador.

5.7.2 Conversores SEPIC e Zeta isolados Apesar das diversas semelhanças entre os conversores `Cuk, SEPIC e Zeta, na versão isolada tem-se uma mudança significativa quanto ao projeto do “transformador”. Note que no SEPIC a corrente média pelo “secundário” não é nula, pois é a própria corrente média da carga. Ou seja, o dispositivo magnético não se comporta efetivamente como uma transformador. Isto significa que ele deve possuir um entreferro a fim de não saturar. Isto aumenta o seu volume em relação ao transformador de um conversor Cuk para a mesma potência. O mesmo ocorre com o conversor Zeta, no qual a corrente contínua existe no primário. Entretanto, como já foi dito, estes elementos magnéticos podem ser construídos de modo que as indutâncias Lp seja as próprias indutâncias L2 (SEPIC) ou L1 (Zeta), de modo que existam apenas dois elementos magnéticos no conversor, enquanto no `Cuk serão três.

E

L1

LsT

DC1

Co

RoVo

+

Lp E Lp

L2T

D

C1

Co

Ro

VoLs

+

(a) (b) Figura 21 Conversores SEPIC (a) e Zeta (b) isolados.

5.7.3 Conversor fly-back (derivado do abaixador-elevador) Assim como no conversor Zeta, o elemento magnético comporta-se como um indutor bifilar e não como um transformador. Quando T conduz, armazena-se energia na indutância do "primário" (no campo magnético) e o diodo fica reversamente polarizado. Quando T



desliga, para manter a continuidade do fluxo, o diodo entra em condução, e a energia acumulada no campo magnético é enviada à saída. A figura 5.22 mostra o circuito. Note-se que as correntes médias nos enrolamentos não são nulas, levando à necessidade de colocação de entreferro no "transformador". A tensão de saída, no modo contínuo de condução, é dada por:

Vo NN

E= ⋅ ⋅−

21 1

δδ( )

(5.56)

E

T D

Co Vo

N1 N2

L1

Figura 5.22 Conversor fly-back

5.7.4 Conversor “forward” (derivado do abaixador de tensão) Quando T conduz, aplica-se E em N1. D1 fica diretamente polarizado e cresce a corrente por L. Quando T desliga, a corrente do indutor de saída tem continuidade via D3. Quanto ao transformador, é necessário um caminho que permita a circulação de uma corrente que dê continuidade ao fluxo magnético, de modo a absorver a energia acumulada no campo, relativa à indutância de magnetização. Isto se dá pela condução de D2. Durante este intervalo (condução de D2) aplica-se uma tensão negativa em N2, que se reflete em N3, e ocorre um retorno de energia para a fonte. A figura 5.23 mostra o circuito.

E

D2

T

N1 N2 N3

D1

D3 Co+

Vo

L

Figura 5.23 Conversor “forward”

Para garantir a desmagnetização do núcleo a cada ciclo o conversor opera sempre no modo descontínuo. Existe um máximo ciclo de trabalho que garante a desmagnetização do transformador (tensão média nula), o qual depende da relação de espiras existente. A figura 5.24 mostra o circuito equivalente no intervalo de desmagnetização.



E

T

D

N1

N2

Vp.. A1

A2

tT τ

Va

VbA1=A2

Vp

Figura 5.24 Forma de onda no enrolamento de “primário”.

A tensão total nos enrolamentos N1 e N2, chamada de Vp, é:

1N)2N1N(EVa

+= 2N

)2N1N(EVb+= (5.57)

Outra possibilidade, que prescinde do enrolamento de desmagnetização, é a introdução de um diodo zener no secundário, pelo qual circula a corrente no momento do desligamento de T. Esta solução, mostrada na figura 5.25, no entanto, provoca uma perda de energia sobre o zener, além de limitar o ciclo de trabalho em função da tensão.

E

. .

Figura 5.25 Conversor “forward” com desmagnetização por diodo zener.

5.7.5 Conversor “push-pull” O conversor “push-pull” é, na verdade, um arranjo de 2 conversores “forward”, trabalhando em contra-fase, conforme mostrado na figura 5.26. Quando T1 conduz (considerando as polaridades dos enrolamentos), nos secundários aparecem tensões como as indicadas na figura 5.27. Neste intervalo D1 não conduz e D2 conduz, mantendo nulo o fluxo no transformador (desconsiderando a magnetização). Note que no intervalo entre as conduções dos transistores, os diodos D1 e D2 conduzem simultaneamente (no instante em que T1 é desligado, o fluxo nulo é garantido pela condução de ambos os diodos, cada um conduzindo metade da corrente), atuando como diodos de livre-circulação e curto-circuitando o secundário do transformador. A tensão de saída é dada por:

Vo En

= ⋅ ⋅2 δ (5.58)



T1

D1

D2T2 I c2 I D2

E

V1=E

I c1 I D1

E/n

E/n

L

Co

+

Ro

.. .. .. .

.

..

Vce1

n:1io

Vo

Figura 5.26 Conversor “push-pull”.

O ciclo de trabalho deve ser menor que 0,5 de modo a evitar a condução simultânea dos transistores. n é a relação de espiras do transformador. Os transistores devem suportar uma tensão com o dobro do valor da tensão de entrada. Outro problema deste circuito refere-se à possibilidade de saturação do transformador caso a condução dos transistores não seja idêntica (o que garante uma tensão média nula aplicada ao primário). A figura 5.27 mostra algumas formas de onda do conversor.

V1+E

-EIc1

Vce1

Ioio

E

2E

δ1

δ2

ID1

T1/D2 D1/D2 T2/D1 D1/D2

Figura 5.27 Formas de onda do conversor “push-pull”.

5.7.5.1 Conversor em meia-ponte Uma alteração no circuito que permite contornar ambos inconvenientes do conversor “push-pull” leva ao conversor com topologia em 1/2 ponte, mostrado na figura 5.28. Neste caso cria-se um ponto médio na alimentação, por meio de um divisor capacitivo, o que faz com que os transistores tenham que suportar 50% da tensão do caso anterior, embora a corrente seja o dobro. O uso de um capacitor de desacoplamento garante uma tensão média



nula no primário do transformador. Este capacitor deve ser escolhido de modo a evitar ressonância com o indutor de saída e, ainda, para que sobre ele não recaia uma tensão maior que um pequeno percentual da tensão de alimentação (durante a condução de cada transistor).

..

.

L

T1

Vo

+

Co

.

.

.

.

T2

..

.

.

.

.E/2

E/2

Figura 5.28 Conversor em meia-ponte

5.7.5.2 Conversor em ponte completa Pode-se obter o mesmo desempenho do conversor em 1/2 ponte, sem o problema da maior corrente pelo transistor, com o conversor em ponte completa. O preço é o uso de 4 transistores, como mostrado na figura 5.29.

..

.

L

T2

Vo

+

Co

.

.

.

.

T4

..

.

.

.T1

T3

..

.

.

.

.

.

E

Figura 5.29 Conversor em ponte completa.

5.8 Consideração sobre a máxima tensão de saída no conversor elevador de tensão Pelas funções indicadas anteriormente, tanto para o conversor elevador de tensão quanto para o abaixador-elevador (e para o `Cuk, SEPIC e Zeta), quando o ciclo de trabalho tende à unidade, a tensão de saída tende a infinito. Nos circuitos reais, no entanto, isto não ocorre, uma vez que as componentes resistivas presentes nos componentes, especialmente nas



chaves, na fonte de entrada e nos indutores, produzem perdas. Tais perdas, à medida que aumenta a tensão de saída e, consequentemente, a corrente, tornam-se mais elevadas, reduzindo a eficiência do conversor. As curvas de Vo x δ se alteram e passam a apresentar um ponto de máximo, o qual depende das perdas do circuito. A figura 5.30 mostra a curva da tensão de saída normalizada em função da largura do pulso para o conversor elevador de tensão. Se considerarmos as perdas relativas ao indutor e à fonte de entrada, podemos redesenhar o circuito como mostrado na figura 5.31. Para tal circuito, a tensão disponível para alimentação do conversor se torna (E-Vr), podendo-se prosseguir a análise a partir desta nova tensão de entrada. A hipótese é que a ondulação da corrente pelo indutor é desprezível, de modo a se poder supor Vr constante. O objetivo é obter uma nova expressão para Vo, em função apenas do ciclo de trabalho e das resistências de carga e de entrada. O resultado está mostrado na figura 5.32.

20

40

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Vo( )d

d Figura 5.30 Característica estática de conversor elevador de tensão no modo contínuo.

E E-Vr

Vr

VoCo

Ii

Io

+

RL

Ro

L

Figura 5.31 Conversor elevador de tensão considerando a resistência do indutor.

Vo E Vr= −−1 δ

(5.59)

Vr R IiVo Ro Io

L= ⋅= ⋅

(5.60)

Io Ii= ⋅ −( )1 δ (5.61)



VrR Io R Vo

RoL L=

⋅−

=⋅

− ⋅1 1δ δ( ) (5.62)

VoE

R VoRo E R Vo

Ro

L

L=−

⋅− ⋅−

=−

−⋅

⋅ −( )

( )11 1 1 2

δδ δ δ

(5.63)

VoE R

RoL

= −

− +

1

1 2

δ

δ( ) (5.64)

0

2

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Vo( )d

d Figura 5.32 Característica estática de conversor elevador de tensão, no modo contínuo,

considerando as perdas devido ao indutor.

5.9 Referências Bibliográficas N. Mohan, T. M. Undeland and W. P. Robbins: “Power Electronics: Converters, Applications and Design”. John Wiley & Sons, 2nd Edition, 1994. G. Chryssis: “High Frequency Switching Power Supplies: Theory and design”. McGraw-Hill, New York, 1984. R. D. Middlebrook and S. `Cuk: “Advances in Switched-Mode Power Conversion”, TESLAco, Pasadena, USA, 1981. E. R. Hnatek: “Design of Solid State Power Supplies”. Van Nostrand Reinhold, New York, 3rd Edition, 1989.



5. TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS............................................. 5-1

5.1 Conversor abaixador de tensão (step-down ou buck): Vo<E.................................. 5-1 5.1.1 Modo de condução contínua (MCC).................................................................... 5-1 5.1.2 Modo de condução descontínua (MCD) .............................................................. 5-2 5.1.3 Dimensionamento de L e de C............................................................................. 5-4

5.2 Conversor elevador de tensão (step-up ou boost): Vo>E........................................ 5-5 5.2.1 Modo de condução contínua ................................................................................ 5-5 5.2.2 Modo de condução descontínua........................................................................... 5-6 5.2.3 Dimensionamento de L e de C............................................................................. 5-8

5.3 Conversor abaixador-elevador (buck-boost) ........................................................... 5-8 5.3.1 Modo de condução contínua ................................................................................ 5-9 5.3.2 Modo de condução descontínua........................................................................... 5-9 5.3.3 Cálculo de L e de C............................................................................................ 5-11

5.4 Conversor `Cuk ..................................................................................................... 5-11 5.4.1 Dimensionamento de C1.................................................................................... 5-13 5.4.2 Dimensionamento de L1 .................................................................................... 5-13 5.4.3 Cálculo de L2..................................................................................................... 5-14 5.4.4 Cálculo de Co (capacitor de saída) .................................................................... 5-14

5.5 Conversor SEPIC .................................................................................................. 5-14 5.6 Conversor Zeta ...................................................................................................... 5-15 5.7 Conversores com isolação ..................................................................................... 5-15

5.7.1 Conversor `Cuk.................................................................................................. 5-15 5.7.2 Conversores SEPIC e Zeta isolados................................................................... 5-16 5.7.3 Conversor fly-back (derivado do abaixador-elevador) ...................................... 5-16 5.7.4 Conversor “forward” (derivado do abaixador de tensão) .................................. 5-17 5.7.5 Conversor “push-pull” ....................................................................................... 5-18

5.8 Consideração sobre a máxima tensão de saída no conversor elevador de tensão . 5-20 5.9 Referências Bibliográficas..................................................................................... 5-22



6. CONVERSORES CC-CA COMO FONTES DE ALIMENTAÇÃO COM FREQUÊNCIA FIXA

Serão estudados neste capítulo os conversores CC-CA que fornecem em suas saídas tensões com freqüência fixa, para aplicação como fonte de tensão, especialmente em fontes de alimentação ininterrupta (chamadas de “no-break” ou “UPS - Uninterruptible Power Supplies”, em inglês). Qualquer sistema no qual o fornecimento da energia elétrica não pode ser interrompido deve prever uma fonte de emergência para supri-lo. Quando a potência instalada é muito grande tem-se, em geral, um sistema de acionamento imediato, alimentado a partir de baterias, e um sistema motor-gerador que, por necessitar de alguns minutos para estar em condições ideais de operação, não pode ser usado de imediato. Tal arranjo é usado, por exemplo, em centrais telefônicas, hospitais, etc. Quando as cargas críticas são distribuídas, como no caso de microcomputadores, podem-se usar UPSs modulares, de acionamento imediato, e capazes de manter a operação do equipamento por um tempo suficiente para que não sejam perdidas operações que estavam em curso (tipicamente os tempos são da ordem de dezenas de minutos). Além disso, os sistemas mais modernos devem ter a capacidade de trocar informações com os computadores, de forma a otimizar seu funcionamento, mas isto não será tema deste curso. Interessam aqui as topologias empregadas na realização dos conversores de potência que, a partir de uma fonte CC produzem uma saída alternada, seja ela senoidal ou não.

6.1 Requisitos de qualidade na alimentação de equipamentos sensíveis Especialmente para os equipamentos de computação, são estabelecidos limites em termos da qualidade da energia a ele suprida. Não existem, ainda, padrões industriais reconhecidos. No entanto, graças à ação de grandes usuários (especialmente militares), a CBEMA (Computer Business Equipment Manufacturer’s Association) adotou as curvas mostradas na figura 6.1. Estas curvas aparecem na norma IEEE 446 como “prática recomendada para sistemas de alimentação de emergência, em aplicações industriais e comerciais”. As curvas definem um envelope dentro do qual deve estar o valor da tensão suprida ao equipamento. Ou seja, quando os limites forem violados, o sistema de alimentação ininterrupta deve atuar, no sentido de manter a alimentação dentro de valores aceitáveis. Em outras palavras, se a tensão de alimentação estiver dentro dos limites não devem ocorrer mal-funcionamentos do equipamento alimentado. Violações dos limites podem, então, provocar falhas, que devem ser evitadas. Via de regra, quem suporta a alimentação do equipamento na ocorrência de falhas de curta duração são as capacitâncias das fontes de alimentação internas, de modo que, eventualmente, mesmo violações mais demoradas do que aquelas indicadas podem ser suportadas. Nota-se na figura 6.1 que, em regime, a tensão deve estar limitada a uma sobretensão de 6% e uma subtensão de 13%. Quanto menor a duração da perturbação, maior a alteração admitida, uma vez que os elementos armazenadores de energia internos ao equipamento devem ser capazes de absorvê-la. Assim, por exemplo, a tensão pode ir a zero por meio ciclo,



ou ainda haver um surto de tensão com 3 vezes o valor nominal (eficaz), desde que com duração inferior a 100 µs.

.001 .01 0.1 1 10 100 1000 ciclos

100u 1m 8.33m .1 .5 2 s

0%

-13%-30%

-42%-70%

+200%

+100%

+30%

+6%100% Regime

Envelope de tolerância de tensãopara equipamento computacional

Figura 6.1 Envelope de tolerância de tensão típico para sistema computacional (adaptado da norma IEEE 466).

Uma outra definição em termos da tensão suprida é a Distorção Harmônica Total (THD) que tem um limite de 5%. Além disso, para alimentação trifásica, tolera-se um desbalanceamento entre as fases de 3 a 6%. No que se refere à freqüência, tem-se um desvio máximo admissível de +0,5Hz (em torno de 60Hz), com uma máxima taxa de variação de 1Hz/s.

6.2 Classificação das UPS São definidas três configurações, indicadas, simplificadamente, na figura 6.2: • linha prioritária; • inversor prioritário; • interativo com a linha. Todas as estruturas contêm um elemento armazenador de energia que é, tipicamente, um banco de baterias. A configuração de linha prioritária possui um retificador, que fornece a carga para as baterias, um inversor (conversor CC-CA) e uma chave que transfere automaticamente a alimentação da carga da linha para o inversor, em caso de falha. Quando o inversor for conectado à carga deve fazê-lo de modo a que sua tensão tenha a mesma amplitude e fase da tensão esperada na linha. Como o inversor não realiza nenhuma função de regulação da tensão enquanto a alimentação provier da linha, alguns equipamentos podem possuir um estabilizador de tensão a jusante da chave. A detecção da falha e a transferência da alimentação podem ser feitas em menos de 1/4 de ciclo, o que garante a alimentação do equipamento crítico. Uma vez que este sistema não apresenta uma efetiva isolação e proteção da carga contra distúrbios na linha e dado que ele altera seu funcionamento exatamente



quando ocorre uma falha, tal estrutura é utilizada principalmente para sistemas de baixos custo e potência, quando a operação não é altamente crítica. Esta estrutura é conhecida como “off-line”.

Chave estática("by-pass")

Bateria

Retificador Inversor

LinhaEquipamento

(a) Linha Prioritária

Chave estática ("by-pass")

Bateria

Retificador Inversor

Linha Equipamento

(b) Inversor Prioritário

Bateria

Inversor

Linha Equipamento

Carregador

LB A

(c) Interativo com a linha

Figura 6.2 Configurações de UPS.

A configuração com inversor preferencial é padrão para equipamentos críticos, uma vez que a carga é alimentada por uma tensão controlada e estabilizada pelo inversor, estando isolada (não necessariamente galvanicamente) da rede. Neste caso a alimentação provém sempre do inversor, cuja alimentação CC virá da rede (através do retificador) ou da bateria, em caso de falha. O conversor não altera sua operação na ocorrência da falha e não existe nenhuma descontinuidade na tensão suprida. Como o retificador deve suprir a carga, e não apenas recarregar as baterias (como no caso anterior), ele é dimensionado para a potência do equipamento alimentado. A presença da chave (by-pass) é para, em caso de falha da UPS,



passar a alimentação à rede em menos de 1/4 de ciclo. O inversor pode possuir ainda uma limitação automática de corrente contra sobrecargas. Esta estrutura é conhecida como “on-line”. A configuração interativa com a linha possui apenas um conversor CC-CA. Este sistema possui a vantagem (sobre a configuração linha preferencial) de permitir um condicionamento da tensão aplicada à carga. Normalmente o fluxo de potência vai, através do indutor L, da rede para a carga, e o conversor mantém as baterias carregadas. Em caso de falha, a chave se abre e o inversor passa a alimentar o equipamento crítico. Quando existe tensão na linha, o inversor produz uma tensão no ponto A com a mesma freqüência da linha, mas com amplitude controlada. Se as tensões nos pontos A e B forem idênticas em freqüência, fase e amplitude não haverá corrente pelo indutor e toda energia da carga será fornecida pelo inversor. Alterando-se a fase da tensão no ponto A pode-se controlar o fluxo de corrente por L. Assim , controlando a fase da tensão em A pode-se fazer com que provenha da linha toda a energia ativa necessária para alimentar a carga, ficando a cargo do inversor fornecer a energia não ativa (reativos e harmônicos). Neste caso, como o inversor não fornece potência ativa, a condição de carga das baterias não se altera. Adicionalmente, tem-se que a corrente absorvida da linha é senoidal e em fase com sua tensão, ou seja, o UPS opera como um compensador de fator de potência, independente da carga. Esta análise supõe uma carga com alta impedância de entrada, o que não é verdade em situação muito usual em que a carga tem um comportamento de fonte de tensão (retificador com filtro capacitivo). O fato de não fazer uso de dupla conversão, ou seja, o retificador não está inserido na alimentação da carga, faz com que o rendimento do conjunto seja superior ao da estrutura “Inversor prioritário”, de modo a ser aplicável em potências mais elevadas.

6.3 Outras Características de UPS

6.3.1 Forma de onda da saída A obtenção de uma onda senoidal (em um conversor CC-CA) é mais complexa do que uma tensão de forma quadrada. Por este motivo, as UPS de baixa potência e para cargas não altamente críticas, podem fornecer uma tensão quadrada em sua saída e utilizam uma configuração do tipo Linha preferencial. Como, normalmente, alimentam pequenos computadores de uso pessoal, os quais tem um estágio de entrada com um retificador a diodos e filtro capacitivo, o parâmetro principal é que a tensão possua o mesmo valor de pico da tensão normal (rede). Comparativamente a uma onda senoidal, tal tensão apresentará um maior valor eficaz, mas que não traz maiores conseqüências. Dado o espectro da onda produzida, haverá um maior aquecimento em transformadores e indutores eventualmente presentes, mas que, dado o curto prazo de atuação da UPS, em geral não causam maiores problemas. Em sistemas de maior porte e criticidade são usados inversores com saída senoidal.

6.3.2 Isolação elétrica A isolação elétrica entre entrada e saída é necessária quando, por motivo de segurança ou de norma, deve-se aterrar um dos terminais da saída. Dois tipos de isolação podem ser utilizados: em baixa ou em alta freqüência. Como se sabe, quanto maior a freqüência de operação, menores as dimensões do transformador, o que tende a reduzir custo, volume e peso. No entanto, isolação em alta freqüência é possível apenas em alguns pontos e para algumas topologias dos conversores CA-CC e CC-CA. Já a isolação em baixa freqüência pode ser colocada na entrada (rede) ou na saída da UPS.



6.3.3 Paralelismo Conectar em paralelo duas ou mais UPSs é necessário quando se deseja ampliar a potência instalada ou aumentar a confiabilidade do sistema. No primeiro caso, o fator determinante é o econômico, quando é mais barato utilizar uma UPS adicional para alimentar um acréscimo de carga do que trocar todo o sistema já existente. No outro caso, para cargas muito críticas, a redundância torna-se necessária. As questões a serem consideradas são diversas: • deve-se garantir que as tensões de saída sejam idênticas e que as correntes sejam

igualmente distribuídas; • em caso de falha de qualquer uma das UPS, as demais devem ser capazes de manter o

equipamento crítico em operação; • para manter a identidade das tensões, uma das UPS deve produzir a referência para as demais; • em caso de falha, uma outra deve assumir tal função.

6.4 Componentes de uma UPS estática

6.4.1 Retificador O retificador, além de produzir a tensão cc que alimenta o inversor tem também como função manter as baterias carregadas. As baterias serão adequadamente carregadas desde que a tensão de saída do retificador seja um pouco superior à tensão nominal das baterias, de modo a suprir as perdas devidas às quedas resistivas presentes. Tensões menores não permitirão um processo adequado de recarga, enquanto tensões muito elevadas podem produzir correntes excessivas, levando à eletrólise. Caso as baterias estejam muito descarregadas, é possível que o retificador tenha seu limite de corrente atingido. Em tal caso, a recarga é feita a corrente constante, até que a tensão suba a níveis adequados. Considerando adicionalmente a possibilidade de variação da tensão da linha, pode-se concluir que o retificador deve ser do tipo controlado. A solução mais simples e barata é usar um retificador a tiristores, com controle da tensão de saída através da variação do ângulo de disparo, como mostrado na figura 6.3.

Baterias

Vr

Lf

Cf Vo

+

0s 5ms 10ms 15ms 20ms

300V

200V

100V

0V

Vr

Figura 6.3 Retificador controlado a tiristores com forma de onda de tensão típica de saída.

Para sistemas de maior potência, é comum utilizar retificadores de 12 ou mesmo 24 pulsos, a fim de minimizar o conteúdo harmônico da corrente absorvida da linha. Tal implementação, no entanto, exige a presença de um transformador na entrada do retificador.



A utilização de uma ponte de diodos tem o inconveniente de não permitir ajustar o valor da tensão de saída. Isto poderia ser feito, por exemplo, adicionando um conversor CC-CC, operando em alta freqüência. A figura 6.4 mostra diferentes possibilidades de implementação. No primeiro caso o recortador estabiliza também a tensão fornecida ao inversor, devendo, assim, suportar toda a potência da carga. No segundo caso ele controla apenas a recarga das baterias, sendo, portanto, de muito menor potência. O inversor deverá ser capaz de ajustar sua operação de modo que a variação na tensão CC (PRODUZIDA POR VARIAÇÕES NA TENSÃO DA REDE) NÃO AFETE a tensão fornecida pela UPS.

RetificadorRecortador

MLPInversor Retificador Inversor

Recortador

MLP

Figura 6.4 Configurações com retificador a diodos.

O recente desenvolvimento de retificadores com correção de fator de potência, sejam monofásicos ou trifásicos, vem permitir, aliado ao controle da tensão de saída, absorver uma corrente senoidal e em fase com a tensão da rede, implicando num fator de potência que tende à unidade. A figura 6.5 mostra possíveis topologias para este tipo de circuito. No primeiro caso tem-se um retificador trifásico no qual as chaves semicondutoras são transistores, permitindo a aplicação de modulação por largura de pulso, o que possibilita absorver uma corrente senoidal na rede. No outro caso tem-se um conversor tipo elevador de tensão, com entrada monofásica. Um controle adequado do ciclo de trabalho permite, também aqui, a absorção de uma corrente senoidal.

Vo Vo

Figura 6.5 Retificador MLP e conversor elevador de tensão para correção de fator de potência.



6.4.2 Inversor O inversor é o principal constituinte de uma UPS, uma vez que é ele quem determina a qualidade da energia fornecida à carga. Deve fornecer uma tensão alternada, com freqüência, forma e amplitude invariantes, a despeito de eventuais alterações na alimentação CC ou na carga. A configuração básica é mostrada na figura 6.6, para um inversor trifásico. Uma saída monofásica pode ser obtida utilizando-se apenas 2 ramos, ao invés de 3.

Vcc Vca

Figura 6.6 Inversor trifásico.

6.4.2.1 Inversor com saída quadrada Consideremos o circuito de um inversor monofásico como mostrado na figura 6.7. As leis de modulação são numerosas, a mais simples talvez seja a que produz uma onda retangular, na própria freqüência de saída que se deseja. Em tal caso, uma tensão positiva é aplicada à carga quando T1 e T4 conduzirem (estando T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. O papel dos diodos é garantir um caminho para a corrente em caso de a carga apresentar característica indutiva. Note que a condução dos diodos não afeta a forma da tensão desejada. Este tipo de modulação não permite o controle da amplitude nem do valor eficaz da tensão de saída.

Ia

T3T4 D3D4

A

B

T1T2

Carga

Monofásica

D1D2

Vs

VS

I A

+E

-ET1/T4

T2/T3

D1D4

D2D3

E

Figura 6.7. Inversor monofásico e forma de onda quadrada de saída (carga indutiva).



6.4.2.2 Inversor com saída quase-quadrada. Uma alternativa que permite ajustar o valor eficaz da tensão de saída e eliminar algumas harmônicas é a chamada onda quase-quadrada, na qual se mantém um nível de tensão nulo sobre a carga durante parte do período, como mostrado na figura 6.8. Para obter este tipo de onda, uma possibilidade é a seguinte: quando se deseja tensão positiva na carga mantém-se T1 e T4 conduzindo (T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. Os intervalos de tensão nula são obtidos mantendo T1 conduzindo e desligando T4. Com corrente positiva, D2 entrará em condução. Quando T1 desligar D3 entra em condução, aguardando o momento em que T2 e T3 conduzem, o que ocorre quando a corrente se inverte. O intervalo de tensão nula seguinte é obtido com o desligamento de T3 e a continuidade de condução de T2. Nota-se que estão presentes os múltiplos ímpares da freqüência de chaveamento, o que significa que a filtragem de tal sinal para a obtenção apenas da fundamental exige um filtro com freqüência de corte muito próxima da própria freqüência desejada. Este espectro varia de acordo com a largura do pulso. Para este caso particular não estão presentes os múltiplos da terceira harmônica.

V S

I A

+E

-E

0 120 180 360300o o o o o

T1/T4

T2/T3

T1/D2

T2/D1

D2/D3

D1/D4

Figura 6.8 Forma de onda quase-quadrada.

6.4.2.3 Inversor ferro-ressonante A obtenção de uma onda senoidal a partir de ondas quadradas é possível através de filtragem. O tamanho do filtro é determinado não apenas pela quantidade de harmônicas que se quer minimizar, mas também pela freqüência de tais harmônicas. Quanto menores forem as freqüências, maior será o filtro (maiores valores de indutância e capacitância com conseqüente maior volume e peso). Quanto menor for o filtro (menor impedância) melhor será a regulação de tensão na saída, especialmente em situações transitórias, uma vez que valores elevados de indutância e capacitância produzem respostas lentas a perturbações. Além disso, as distorções introduzidas pela carga distorcerão menos a tensão fornecida. O conceito básico do inversor ferro-ressonante é sintonizar um filtro na freqüência desejada na saída (50 ou 60Hz), de modo a eliminar as harmônicas. Adicionalmente o conversor apresenta outras importantes características para uma UPS, quais sejam: regulação da tensão de saída e limitação da corrente. A figura 6.9 mostra o esquema básico do conversor.

Ld

CrVi Vo

Figura 6.9 Estágio ferro-ressonante.



O capacitor Cr, associado à indutância de dispersão, Ld e, eventualmente, a uma indutância adicional, perfazem um circuito ressonante, sintonizado na freqüência desejada. Mais de um caminho de fluxo magnético existe no núcleo do transformador, permitindo ao secundário saturar, enquanto o primário opera na região linear. Como resultado, o circuito de saída apresenta-se limitado em tensão (devido à saturação do secundário), enquanto o primário (que não satura) mantém a característica de limitação da corrente, devido à indutância série presente no circuito. A tensão de saída, devido à saturação, apresenta-se como uma senóide truncada. Seu conteúdo harmônico, no entanto, é menor do que o da onda quadrada presente na entrada do transformador. A principal vantagem deste tipo de UPS é sua simplicidade, aliada a razoáveis características. Como desvantagem tem-se o volume e o peso característicos de um transformador/filtro que deve operar na freqüência da rede.

6.4.2.4 Inversor multinível Uma outra estratégia de modulação que produz reduzidas harmônicas é a multinível. Neste caso, a tensão de saída é produzida por diversos módulos inversores conectados em série, cada um acionado no momento adequado, de modo a tentar reproduzir uma forma de onda que se aproxime de uma senóide (ou de uma outra forma desejada). Na figura 6.10 tem-se um diagrama esquemático do conversor e em 6.11 tem-se uma forma de onda deste tipo. Nota-se que a distorção harmônica é reduzida, embora existam componentes espectrais em baixa freqüência. Os filtros necessários à obtenção de uma onda senoidal devem ter uma freqüência de corte baixa, uma vez que as componentes harmônicas apresentam-se em múltiplos da freqüência da rede. No entanto, a atenuação não precisa ser muito grande, uma vez que as amplitudes das harmônicas são pequenas.

Inversor onda

quase-quadrada

Inversor onda

quase-quadrada

Inversor onda

quase-quadrada

Vo

V3

V2

V1

E

E

E

3E

Figura 6.10 Diagrama esquemático de conversor multinível.

0Hz 0.5KHz 1.0KHz 1.5KHz 2.0KHz

1

0


1

-1

Figura 6.11. Forma de onda e espectro de sinal multinível.



6.4.2.5 Inversor Modulação por Largura de Pulso - MLP Uma outra maneira de obter um sinal alternado de baixa freqüência é através de uma modulação em alta freqüência. É possível obter este tipo de modulação ao comparar uma tensão de referência (que seja imagem da tensão de saída buscada), com um sinal triangular simétrico cuja freqüência determine a freqüência de chaveamento. A freqüência da onda triangular (chamada portadora) deve ser, no mínimo 20 vezes superior à máxima freqüência da onda de referência, para que se obtenha uma reprodução aceitável da forma de onda sobre a carga, depois de efetuada a filtragem. A largura do pulso de saída do modulador varia de acordo com a amplitude relativa da referência em comparação com a portadora (triangular). Tem-se, assim, uma Modulação por Largura de Pulso. A tensão de saída, que é aplicada à carga, é formada por uma sucessão de ondas retangulares de amplitude igual à tensão de alimentação CC e duração variável. A figura 6.12 mostra a modulação de uma onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com 2 níveis, na freqüência da onda triangular.

Figura 6.12. Sinal MLP de 2 níveis.

É possível ainda obter uma modulação a 3 níveis (positivo, zero e negativo). Este tipo de modulação apresenta um menor conteúdo harmônico. Um sinal de 3 níveis é ligeiramente mais complicado para ser gerado analogicamente. Quando se trata de um inversor trifásico, 2 arranjos podem ser feitos: utilizando 3 inversores monofásicos (o que exige 12 transistores, e é chamado de ponte completa) ou um arranjo chamado de semiponte, com 6 transistores, como o mostrado na figura 6.13.

Ponte completa Semi-ponte Figura 6.13. Topologias de inversor em ponte completa e em semiponte.



Em termos do conversor em semiponte, o sinal de comando enviado a cada ramo do inversor é do tipo 2 níveis (quando um transistor liga, o complementar desliga). Assim, a tensão de fase apresenta-se em 2 níveis. No entanto, a tensão de linha (entre 2 fases) apresenta-se de 3 níveis.

6.4.3 A chave estática ou “by-pass” Como outro elemento eletrônico (ou eletromecânico) constituinte de uma UPS tem-se a chave estática, também chamada de “by-pass”. Sua função é permitir a comutação da tensão de saída do inversor para a rede e vice-versa, em caso de falha. Pode ainda ter um papel de isolar o inversor para fins de manutenção. Basicamente existem 2 possibilidades de implementar tal chave: usando tiristores ou relés eletromecânicos. Soluções de baixo custo usam, em geral, relés. Sua comutação deve ser rápida, de modo a não interromper a alimentação por mais de 1/2 ciclo. Quando a potência cresce, o emprego de tiristores é o usual. Uma preocupação, neste caso, é garantir que as tensões da UPS e da rede tenham a mesma fase e amplitude no momento da comutação, para evitar a existência de uma corrente que circule de uma fonte para outra. Como o desligamento de um tiristor se dá quando sua corrente vai a zero, este deve ser o momento de inibir os pulsos que acionam o tiristor que conecta a UPS à carga e de acionar aquele que a conecta à rede. A figura 6.18 mostra um arranjo típico.

Carga

Inversor Rede

Circuito deAcionamento

Circuito deAcionamento

Detector deCorrente zero

Figura 6.18. Sistema de acionamento de “by-pass”.

6.5 Resultados Experimentais

Os resultados mostrados a seguir foram obtidos em ensaios de equipamentos comerciais, testados no Laboratório de Condicionamento de Energia Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Unicamp.

6.5.1 Linha prioritária

Observe-se na figura 6.19 que há um atraso na entrada em funcionamento do inversor, e que o mesmo está dentro da especificação de operação em menos de ½ ciclo.



A forma de onda da saída apresenta baixa distorção harmônica. O topo achatado deve-se à limitação de tensão do banco de baterias. A distorção harmônica total (THD) é de 3,6%. A carga alimentada, neste caso, é resistiva e no valor nominal. A figura 6.20 mostra a tensão na entrada e na saída no teste de rejeição a transitório. A perturbação produzida teve variação pico-a-pico de aproximadamente 120V e foi integralmente sentida pela saída.

A regulação da tensão de saída é feita pela variação de “taps” na entrada, como se verifica na figura 6.21. Nota-se que quando ocorre a operação via baterias (96V) a tensão é de 111,6V, ou seja, 7% abaixo da nominal. No intervalo em que está atuando o regulador tem-se uma variação entre –7,7% a +10%.

Figura 6.19 Tensão de saída e a corrente da rede com carga resistiva na transição da

alimentação da rede para baterias.

Figura 6.20. Rejeição de transitório na entrada.



100

110

120

130

140

84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150

Tensão de saída (V)

.

Figura 6.21. Regulação de tensão de saída em função da tensão de entrada, com carga

resistiva.

6.5.2 Inversor prioritário A figura 6.22 mostra que não existe transitório na passagem da alimentação da rede para as baterias. Note-se que a corrente de entrada se anula quando há falha na laimentação.

A figura 6.23 mostra a tensão na entrada e na saída no teste de rejeição a transitório. A perturbação produzida teve variação pico-a-pico de aproximadamente 150V e não foi sentida pela saída.

Figura 6.22. Tensão de saída e corrente da rede com carga resistiva na transição da

alimentação da rede para baterias.



Figura 6.23. Rejeição de transitório na entrada.

A regulação se mantém em toda faixa de experimentação, sem que o equipamento tenha recorrido ao uso das baterias. A operação com baterias ocorre para tensão inferior a 92V.

117,4117,5117,6117,7117,8117,9

118

84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150

Tensão de saída (V)

.

Figura 6.24. Regulação de tensão de saída em função da tensão de entrada, com carga

resistiva.

6.6 Referências Bibliográficas David C. Griffith: “Uninterruptible Power Supplies”, Marcel Dekker, Inc., NY, USA R. Fratta ed I. Toigo: “Sistemi di Continuitá: Problematiche ed Applicazioni”, in 11o Corso Componenti e Sistemi Elettronici di Potenza, Tecnopolis, 21-25 Settembre 1992, Italia.



6. CONVERSORES CC-CA COMO FONTES DE ALIMENTAÇÃO COM FREQUÊNCIA FIXA..........................................................................................................6-1

6.1 REQUISITOS DE QUALIDADE NA ALIMENTAÇÃO DE EQUIPAMENTOS SENSÍVEIS ........6-1 6.2 CLASSIFICAÇÃO DAS UPS.......................................................................................6-2 6.3 OUTRAS CARACTERÍSTICAS DE UPS.......................................................................6-4

6.3.1 Forma de onda da saída................................................................................6-4 6.3.2 Isolação elétrica ............................................................................................6-4 6.3.3 Paralelismo....................................................................................................6-5

6.4 COMPONENTES DE UMA UPS ESTÁTICA..................................................................6-5 6.4.1 Retificador .....................................................................................................6-5 6.4.2 Inversor..........................................................................................................6-7 6.4.3 A chave estática ou “by-pass” ....................................................................6-11

6.5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ..............................................................................6-11 6.5.1 Linha prioritária..........................................................................................6-11 6.5.2 Inversor prioritário......................................................................................6-13

6.6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................6-14

Eletrônica de Potência J. A. Pomilio

DSCE – FEEC - UNICAMP 2001 7-1

7. CONVERSORES CC-CA PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA As máquinas de corrente alternada, especialmente a máquina de indução, são construtivamente muito mais simples e robustas do que as máquinas de corrente contínua. Apresentam menor massa (20 a 40% a menos), para uma mesma potência, o que leva a um custo menor de aquisição e manutenção do que as máquinas CC equivalentes. Quando se trata de realizar um acionamento controlado, no entanto, os conversores e sistemas de controle necessários se tornam bem mais sofisticados do que aqueles utilizados para as máquinas CC, o que faz necessário analisar o custo global, e não apenas o relativo à máquina. Entretanto, o custo dos conversores e circuitos eletrônicos tem diminuído com o passar o tempo, enquanto o custo de produção das máquinas tem tido uma variação muito menos significativa. Por esta razão, o custo total do sistema máquina + acionamento tende cada vez mais a ser vantajoso para a máquina CA. Em termos de desempenho dinâmico, novas técnicas de controle, como o controle vetorial, têm possibilitado às máquinas CA apresentarem comportamento similar ao das máquinas CC, eliminando, também neste aspecto, as vantagens anteriores das máquinas de corrente contínua. Este capítulo analisará as máquinas de indução trifásicas e os conversores CC-CA utilizados em seu acionamento, uma vez que representam a grande maioria das aplicações industriais neste campo.

7.1 Modelamento da máquina de indução trifásica Uma máquina de indução trifásica possui enrolamentos de estator nos quais é aplicada a tensão alternada de alimentação. O rotor pode ser composto por uma gaiola curto-circuitada ou por enrolamentos que permitam circulação de corrente. De qualquer forma, por efeito transformador, o campo magnético produzido pelos enrolamentos do estator induz correntes no rotor, de modo que, da interação de ambos campos magnéticos será produzido o torque que levará a máquina à rotação. Dada a característica trifásica da alimentação do estator e à distribuição espacial dos enrolamentos, o campo produzido pelo estator é girante, ou seja, sua resultante possui um movimento rotacional. O campo produzido pelas correntes induzidas no rotor terá a mesma característica, procurando sempre acompanhar o campo girante do estator. Se o rotor girar na mesma velocidade do campo girante, não haverá corrente induzida, uma vez que não haverá variação de fluxo pelas espiras do rotor. Não havendo corrente, não haverá torque. Desta análise qualitativa pode-se concluir que a produção de torque no eixo da máquina deriva do fato de que a velocidade do rotor ser sempre diferente do que a velocidade do campo girante. A figura 7.1 ilustra a formação do campo girante. A corrente induzida no rotor possui uma freqüência que é a diferença das freqüências angulares do campo girante e do rotor. Assim, na partida, com a máquina parada, as correntes serão de 60Hz (supondo esta a freqüência de alimentação da máquina). À medida que a máquina ganha velocidade, tal freqüência vai caindo, até chegar, tipicamente, a poucos Hz, quando atingir a velocidade de regime. A velocidade angular do campo girante depende, além da freqüência de alimentação, do chamado número de pólos da máquina. O número de pólos indica quantos enrolamentos, deslocados espacialmente (simetricamente) no estator, são alimentados pela mesma tensão de fase. Assim, se 3 enrolamentos (1 para cada fase) estiverem dispostos num arco de 180 graus e



outros 3 enrolamentos ocuparem os outros 180 graus do perímetro do estator, diz-se que esta é uma máquina de 4 pólos (ou 2 pares de pólos).

a

c

b

φ

φ

φ

1.0

0

-1.0

ab

cd

ef

φbφa φc

a

b

c

d

f

g

ω

N

S

Campo girante

Fluxos por fase

Figura 7.1 Formação de campo girante.

O campo girante possui 2 pólos norte e 2 pólos sul, distribuídos simetricamente e intercalados. A figura 7.2 ilustra tal situação. Dada a simetria circular das máquinas, tem-se que o campo resultante, visto no entreferro da máquina, apresenta os pólos resultantes deslocados 90 graus (espacial) um do outro. Note-se , ainda, que a resultante no centro do arranjo é sempre nula. No entanto, o que importa é o fluxo presente no entreferro. A cada ciclo completo das tensões de alimentação (360 graus elétricos) corresponde uma rotação de 180 graus no eixo.

a

c

b

φφφφ

φ

φφφφωωωω

S

a

b

c

φ

φ

φφφφ

N

SN

a

c

b

φφφφ

φ

φφφφωωωω

Sa

b

c

φ

φ

φφφφ

N

S

N

Figura 7.2 Campo girante em máquina de 4 pólos.

Sendo p o número de pólos e ω a freqüência angular (em rd/s) das tensões de alimentação da máquina, a velocidade de rotação do campo girante, chamada de velocidade síncrona, é dada por:

ωω

s p=

⋅2 (7.1)



Para uma tensão de fase aplicada ao estator do tipo v t V ts s( ) sin( )= ⋅ ⋅2 ω , o fluxo concatenado com o rotor é dado por: φ φ ω δ ω( ) cos( )t t tm m s= ⋅ ⋅ + − ⋅ (7.2) A tensão induzida por fase nos enrolamentos do rotor é (supondo rotor bobinado):

[ ]δ−⋅ω−ω⋅ω−ω⋅φ⋅−=φ⋅= t)(sin)(NdtdN)t(e msmsmrrr (7.3)

Esta equação pode ser rescrita como: e t s E s tr r s( ) sin( )= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −2 ω δ (7.4) Nr é o número de espiras de cada fase do rotor ωm é a velocidade angular do rotor δ é a posição relativa do rotor Er é o valor eficaz da tensão induzida no rotor por fase (para velocidade do rotor igual a zero):

smrNrE ω⋅φ⋅=

s é o escorregamento definido por:

s

ms )(sω

ω−ω= (7.5)

O modelo por fase de um motor de indução é mostrado na figura 7.3.

Vs

+

jXs Rs

Ns Nr

Es

+

Er

+

jXr'

R r'

s

I'rI s

Vs

+

jXs Rs

Vm=Es

+

jXr

R rs

I rI s

jXmRm

I m

s.Er

+

js.Xr'

R r'

I'r(a) (b)

(c)

Figura 7.3 Modelos circuitais para motor de indução: a) circuito do rotor; b) com rotor e estator separados, c) com rotor refletido ao lado do estator.

Utilizando o modelo do rotor, onde Xr

’ representa a indutância de dispersão (na freqüência ωs) e Rr’ é a resistência do enrolamento, obtém-se a corrente do rotor:



Is E

R j s Xrr

r r

'' '=

⋅

+ ⋅ ⋅ (7.5)

IE

Rs

j Xr

r

rr

''

'=

+ ⋅

(7.5.a)

O modelo do rotor pode, então, ser modificado, a fim de que o escorregamento afete apenas a resistência do rotor, como se vê na figura 7.3.b, onde se inclui também um circuito equivalente para o estator. Refletindo o lado do rotor para o do estator, tem-se o circuito equivalente mostrado em 7.3.c. Indica-se nesta figura a reatância de magnetização, Xm e a resistência relativa às perdas no ferro da máquina, Rm. A resistência do enrolamento do estator é Rs e a reatância de dispersão, Xs. As perdas no cobre podem ser estimadas por: P I Rs s s= ⋅ ⋅3 2 (7.6) P I Rr r r= ⋅ ⋅3 2 (7.7) As perdas no material ferromagnético são estimadas por:

PV

RV

Rcm

m

s

m=

⋅≈

⋅3 32 2 (7.8)

A potência presente no entreferro da máquina, que é aquela que se transfere para o rotor, é:

P IRsg rr= ⋅ ⋅3 2 (7.9)

A potência desenvolvida pela máquina (e que efetivamente produz o torque eletromagnético) é: P P P P sd g r g= − = ⋅ −( )1 (7.10) O torque desenvolvido é:

TP P

dd

m

g

s= =

ω ω (7.11)

A potência de entrada é:

sssgsci cosIV3PPPP θ⋅⋅⋅=++= (7.12) onde θs é o ângulo entre Is e Vs.



A potência de saída é a potência desenvolvida subtraída das perdas mecânicas, Px (atrito e ventilação): P P Po d x= − (7.13) A eficiência será:

η = =−

+ +PP

P PP P P

o

i

d x

c s g (7.14)

Sendo Pg>>(Pc+Ps) e Pd>>Px, a eficiência é, aproximadamente: η ≈ −1 s (7.15) Sendo, normalmente, Rm muito grande e Xm

2>>(Rs2+Xs

2), o ramo relativo à magnetização pode ser representado apenas pela reatância e colocado na entrada do circuito, como mostrado na figura 7.4.

Vs

+

jXs Rs jXr

R rs

= I rI s

mjX

I m

I s

Zi Figura 7.4. Modelo simplificado, por fase, de motor de indução.

A impedância de entrada do motor (com modelo simplificado) é:

( ) ( )( )Z

X X X j X R R s

R R s j X X Xim s r m s r

s r m s r=

− ⋅ + + ⋅ ⋅ +

+ + ⋅ + + (7.16)

A defasagem entre tensão e corrente na entrada será:

θ πms

r

s r

m s r

sr

R Rs

X XX X X

R Rs

= −++

++ +

+

− −tan tan1 1 (7.17)

Da figura 7.4, a corrente de rotor é:

( )I

V

R Rs X X

rs

sr

s r

=

+

+ +

2 21 2/ (7.18)



Substituindo Ir na expressão da potência no entreferro e, esta, na expressão do torque desenvolvido, tem-se:

( )T

R V

s R Rs X X

dr s

s sr

s r

=⋅ ⋅

⋅ ⋅ +

+ +

3 2

2 2ω (7.19)

A figura 7.5 mostra uma curva torque - velocidade típica para um motor alimentado a partir de uma fonte de tensão senoidal de freqüência e amplitude fixas. Existem 3 regiões de operação: • tração (0<s<1) • regeneração (s<0) • reversão (1<s<2)

0

1 0.5 0 0.5 1 1.5 2

Td

s

Regeneração Tração Reversão

-s s

TT

T

mm

s

mr

m m

ωm

ωs

ωsωmωsωm

ωω 0 −ω2ω

msss

Figura 7.5 Característica torque-velocidade de máquina de indução.

Em tração, o rotor roda no mesmo sentido do campo girante e, à medida que o escorregamento aumenta (partindo do zero), o torque também aumenta, de maneira praticamente linear, enquanto o fluxo de entreferro se mantém constante. A corrente do rotor é dependente da tensão nele induzida e de sua impedância. A variação da tensão induzida é linear com o escorregamento, enquanto o da impedância não o é. Para valores pequenos de s (até cerca de 10%, tipicamente), a reatância do rotor pode ser desconsiderada (s.Xr

’, na equação 7.5). Sendo o rotor praticamente resistivo (e variando minimamente), a corrente do rotor cresce de modo linear com o escorregamento, o mesmo ocorrendo com a potência. Dado que a velocidade é praticamente constante (próxima a ωs), o torque varia de forma praticamente linear com o aumento de s. Quando as hipóteses acima deixam de serem válidas, ou seja, quando a reatância do rotor se torna significativa e a resistência equivalente passa a diminuir de modo mais marcante, tem-se uma redução da potência (seja pela diminuição da corrente, seja pela menor fração de tensão aplicada à parte resistiva), levando a menores potência e torque. A operação normal do motor se dá na região linear, uma vez que, se o torque de carga exceder Tmm, o motor, perdendo o seu torque, parará, levando a elevadas perdas no rotor, devido às altas correntes induzidas.



Na região de regeneração, o rotor e o campo girante movem-se no mesmo sentido, mas a velocidade mecânica, ωm, é maior do que a velocidade síncrona, levando a um escorregamento negativo. Como a resistência equivalente do rotor é negativa, isto significa que a máquina está operando como gerador, entregando potência para o sistema ao qual está conectado o estator. A característica torque - velocidade é similar àquela da operação em tração, mas com um valor de pico maior (uma vez que o numerador é menor do que no caso de tração). No modo de reversão, o campo girante gira em sentido oposto ao rotor, levando a um escorregamento maior do que 1. Isto pode ocorrer quando se faz a inversão na conexão de 2 fases do estator, provocando a mudança no sentido de rotação do campo. O torque produzido (que tende a acompanhar o campo girante) se opõe ao movimento do rotor, levando a uma frenagem da máquina. O torque presente é pequeno, mas as correntes são elevadas. A energia retirada da massa girante é dissipada internamente na máquina, levando ao seu aquecimento, que pode ser excessivo. Tal modo de operação não é normalmente recomendado. O torque de partida, Ts, é obtido quando s=1. O escorregamento que dá o máximo torque é obtido fazendo dTd/ds=0:

( )[ ]s

R

R X Xm

r

s s r

= ±+ +2 2 1 2/ (7.20)

Substituindo estes valores na expressão do torque, obtêm-se os máximos torques possíveis:

( )T

V

R R X Xmm

s

s s s s r

=⋅ + + +

3

2

2

2 2ω (7.21)

( )T

V

R R X Xmr

s

s s s s r

=⋅ − + + +

3

2

2

2 2ω (7.22)

Para motores de potência superior a 1kW, é razoável supor que Rs é desprezível em relação às outras impedâncias do circuito. Isto permite simplificar as expressões, conforme indicado a seguir:

( )T

R V

s Rs X X

dr s

sr

s r

=⋅

⋅ ⋅

+ +

3 2

2 2ω (7.23)

( ) ( )[ ]TR V

R X Xs

r s

s r s r

=⋅

⋅ + +

3 2

2 2ω (7.24)

rs

rm XX

Rs

+±= (7.25)



( )rss

2s

mrmm XX2V3TT

+⋅ω⋅=−= (7.26)

Normalizando (7.23) e (7.24) em relação ao torque máximo:

TT

s ss s

d

mm

m

m=

⋅ ⋅+

22 2 (7.27)

T

Ts

ss

mm

m

m=

⋅+

212 (7.28)

Para s<1 e s2<<sm

2, o torque normalizado pode, ainda, ser aproximado por:

TT

ss s

d

mm m

s m

m s= =

−⋅

22

ω ωω

(7.29)

A relação linearizada entre torque e velocidade, nesta região, é:

ω ωm sm d

mm

s TT

= ⋅ −⋅

⋅

1

2 (7.30)

A figura 7.6 mostra as curvas aproximadas (desprezando Rs) e linearizada, na região de baixo escorregamento. Na figura 7.7 tem-se o comportamento do fator de potência. Na região de operação em que o escorregamento é menor do que sm, o motor opera de modo estável. Quanto menor a resistência do rotor, menor será o valor de sm e mais próxima estará a velocidade mecânica da velocidade síncrona. Assim, nesta região, o motor opera praticamente a velocidade constante.

0

0.5

1

0.2 0.4 0.6 0.8s

Td/Tmm aproximado por (7.27)

0

0.5

1

1.5

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05s

Td/Tmm aproximação linear (7.29)

Figura 7.6 Característica torque-escorregamento aproximada (desprezando Rs) e linearizada.



0

0.5

1

0.05 0.1 0.15 0.2

FP

s Figura 7.7 Fator de potência do motor.

7.2 Métodos de controle da velocidade de máquina de indução Do ponto de vista do acionamento, a velocidade de um motor de indução pode ser variada das seguintes maneiras • Controle da resistência do rotor • Controle da tensão do estator • Controle da freqüência do estator • Controle da tensão e da freqüência do estator • Controle da corrente

7.2.1 Controle pela resistência Para uma máquina de rotor enrolado é possível, externamente, colocar resistências que se somem à impedância própria do rotor, como mostrado na figura 7.9.a. A variação de Rx permite mover a curva torque - velocidade da máquina, como mostrado na figura 7.8. Note que, para um dado torque, o aumento da resistência do rotor leva a uma diminuição na velocidade mecânica. Este método permite elevar o torque de partida e limitar a corrente de partida. Obviamente este é um método de baixa eficiência devido à dissipação de potência sobre as resistências. O balanceamento entre as 3 fases é fundamental para a boa operação da máquina. Este tipo de acionamento foi usado especialmente em situações que requeriam grande número de partidas e paradas, além de elevado torque. Os resistores podem ser substituídos por um retificador trifásico que “enxerga” uma resistência variável, determinada, por sua vez, pelo ciclo de trabalho do transistor de saída, como mostrado na figura 7.9.b. Outros arranjos, utilizando retificadores controlados, permitem que, ao invés de dissipar energia sobre a resistência externa, se possa enviá-la de volta para a rede. A relação entre a tensão CC definida pelo retificador e a corrente Id refletem para os enrolamentos do rotor a resistência equivalente. Este arranjo é mostrado na figura 7.9.c.

0

0.5

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8

m

Td/Tmm

Rr

5Rr

10Rr

ωω

s

Figura 7.8 Característica torque - velocidade para diferentes valores de resistência de rotor.



Estator

Rotor

Rx

Rx

Rx

Estator

Rotor

Retificador

R

Ld

(a)(b)

Estator

Rotor

Retificador Ld

(c)

RetificadorControladoId

Vd Vdc Trafo Rede

Vdc

Id

Vd

Figura 7.9 Controle de velocidade por variação da resistência da armadura.

7.2.2 Controle pela tensão de alimentação do estator Da equação do torque vê-se que ele é proporcional ao quadrado da tensão aplicada ao estator. Assim para um dado torque, uma redução na tensão produz uma diminuição na velocidade (um aumento no escorregamento), como mostrado na figura 7.10. Este tipo de acionamento não é aplicável a cargas que necessitem de torque constante, nem elevado conjugado de partida. A faixa de ajuste de velocidade é relativamente estreita e é feita ao custo de uma redução significativa do torque disponível. Quando a curva do torque da carga cruza a curva da máquina além do ponto de torque máximo, não é possível o acionamento. Motores construídos para este tipo de acionamento são denominados de classe D e possuem elevada resistência de rotor, de modo que a faixa de variação de velocidade se torne maior e não seja muito severa a perda de torque em baixas velocidades.

0.2 0.4 0.6 0.8

0.5

1

wmws

Td Torque da carga

100% Vs

75% Vs

50% Vs

Figura 7.10. Características torque - velocidade para diferentes valores de tensão de

alimentação.

A tensão do estator pode ser variada por meio de um controlador de tensão CA, formado por tiristores, operando com controle de fase. Sua simplicidade justifica seu uso em sistemas de baixa performance e potência, como ventiladores e bombas centrífugas, que precisam de baixo torque de partida. Outra possibilidade é o uso de um inversor trifásico,



operando com freqüência constante e tensão ajustável, seja variando a tensão CC, por uso de MLP. O fato de a tensão de partida ser reduzida permite uma limitação na corrente de partida. A figura 7.11 mostra, esquematicamente, os acionamentos.

InversorTrifásico

estator estatorRedeControlador

CAVcc

(a) (b)

Figura 7.11 Controle da tensão de estator por inversor (a) e controlador CA (b).

7.2.3 Controle pela variação da freqüência Como se vê na eq. 7.19, o torque e a velocidade de um motor de indução podem ser variados controlando-se a freqüência da fonte de alimentação. Nos valores nominais de tensão e freqüência, o fluxo de entreferro da máquina também estará em seu valor nominal. Se a tensão for mantida constante e a freqüência diminuída, o fluxo aumentará, levando à saturação da máquina, alterando os parâmetros da máquina e a característica torque - velocidade. Em baixas freqüências, com a queda no valor das reatâncias, as correntes tendem a se elevar demasiadamente. Este tipo de controle não é normalmente utilizado. Se a freqüência for aumentada acima do valor nominal, fluxo e torque diminuem. Se a velocidade síncrona à freqüência nominal for denominada ωb (velocidade base), a velocidade síncrona e o escorregamento em outras freqüências de excitação serão: ω ωs bb= ⋅ (7.31)

b

m

b

mb

b1

bbs

ω⋅ω−=

ω⋅ω−ω⋅= (7.32)

A expressão para o torque será:

( )T

R V

s b R Rs b X b X

dr s

b sr

s r

=⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ + ⋅

3 2

2 2ω (7.33)

As curvas típicas de torque - velocidade para diferentes valores de b estão mostradas na figura 7.12. Abaixo da velocidade base o torque deve ficar limitado ao seu valor nominal. A elevação da freqüência permite aumentar a velocidade, às custas da perda do torque. Esta característica é similar à dos motores de corrente contínua quando se faz a elevação da velocidade pelo método do enfraquecimento do campo. Uma alimentação deste tipo pode ser obtida por meio de um inversor que forneça uma tensão constante (valor eficaz), variando apenas a freqüência.



0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.5 1 1.5 2 2.5

Td/Tm

b=1

b=1.5b=2 b=2.5

ω ωm = b * b b>1 Figura 7.12 Característica torque - velocidade com controle da freqüência.

7.2.4 Controle da tensão e da freqüência Se a relação entre a tensão e a freqüência da alimentação do motor for mantida constante, o fluxo de entreferro não se altera, de modo que o torque máximo não se altera. A figura 7.13 mostra a característica torque - velocidade para uma excitação deste tipo, para velocidades abaixo da velocidade base.

0

0.167

0.333

0.5

0.667

0.833

1

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

T( ),s 1

T( ),s .8

T( ),s .6

ωm = b * ωb b<1 Figura 7.13 Característica torque - velocidade com controle de tensão/freqüência.

Uma vez que a tensão nominal da máquina não deve ser excedida, este tipo de acionamento aplica-se para velocidades abaixo da velocidade base. O acionador mais usual é do tipo inversor com controle MLP ou de onda quase-quadrada, que permita ajustar simultaneamente tensão e freqüência. Um inversor de onda quadrada necessita de uma tensão no barramento CC variável. Para velocidades muito baixas pode-se ainda fazer uso de cicloconversores (conversores CA-CA). À medida que a freqüência se reduz, o fluxo de entreferro tende a diminuir devido à queda de tensão na impedância série do estator, levando à redução na tensão aplicada sobre a reatância de magnetização, o que conduz à necessidade de se elevar a tensão em tais situações para se manter o torque.



7.2.5 Controle da corrente O torque do motor de indução pode ser controlado variando-se a corrente do rotor. No entanto, como se tem acesso à corrente do estator, é ela que pode ser objeto de controle direto. A corrente e o torque produzido podem ser rescritos como:

( )rsmr

s

mir

XXXjsRR

XjII++++

⋅= (7.34)

( )

+++

+ω⋅

⋅⋅=2

rsm

2r

ss

2imr

d

XXXsRRs

)IX(R3T (7.34.a)

O torque de partida (s=1) é dado por:

( ) ( )[ ]2rsm

2rss

2imr

sXXXRR

)IX(R3T

++++ω

⋅⋅= (7.35)

O escorregamento para o torque máximo é:

( )s

R

R X X Xm

r

s m s r

= ±+ + +2 2

(7.36)

Desprezando o efeito da impedância do estator, o torque máximo é expresso por:

( )TL

L LIm

m

m ri=

⋅

+⋅

32

22 (7.37)

A figura 7.14 mostra a característica torque - velocidade para diferentes valores de corrente de entrada.

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9ω

T

m

I1 I2I3

I1>I2>I3

Figura 7.14 Característica torque - velocidade com acionamento por controle de corrente.

O torque máximo é praticamente independente da freqüência. Na partida (s=1) o valor Rr/s é reduzido, de modo que a corrente que flui pela indutância de magnetização é pequena, produzindo um baixo fluxo e, consequentemente, um pequeno torque. À medida que a



máquina se acelera o escorregamento diminui e aumentam a corrente de magnetização, o fluxo e o torque, caminhando no sentido da saturação do material ferromagnético. A fim de evitar saturação, o motor é normalmente acionado na região instável da curva torque - velocidade, o que só é possível em malha fechada e com controle sobre a tensão terminal da máquina (para impedir a sua saturação). Uma corrente com valor eficaz constante pode ser suprida por inversores de corrente. Tais inversores são obtidos tendo no barramento CC uma fonte de corrente contínua, tipicamente realizada por um indutor, sobre o qual é controlada a corrente. Técnicas tipo MLP são também possíveis, desde que o inversor seja adaptado para tal situação. Isto significa que as chaves devem permitir passagem de corrente em apenas um sentido, sendo capazes de bloquear tensões com ambas polaridades. A figura 7.15 mostra as chaves semicondutores utilizadas nos diferentes tipos de inversores.

I+ I-

V+

I+

V+V-

Chave paraInversor de tensão

Chave paraInversor de corrente

Figura 7.15 Chaves semicondutoras para inversores de tensão e de corrente.

7.3 Inversores de tensão As topologias dos inversores de tensão utilizadas no acionamento de máquinas elétricas não possuem diferenças significativas em relação àquelas já descritas para a realização de inversores de freqüência fixa. O que os diferencia é o circuito de controle que deve produzir, quando necessário, um sinal de referência com freqüência variável.

7.4 Inversores de corrente O uso de inversores de corrente ocorre principalmente em aplicações de grande potência, nas quais não é necessária uma rápida resposta dinâmica, tais como: ventiladores e bombas, guindastes, esteiras rolantes, acionamento de veículos pesados. Dada a alta potência envolvida, soluções topológicas que utilizam SCRs e GTOs (Gate Turn-Off Thyristors) são interessantes. No primeiro caso (SCRs) como a alimentação é em corrente contínua, faz-se necessário o uso de algum tipo de comutação forçada para permitir o desligamento dos tiristores. Com GTOs é possível utilizar técnicas do tipo MLP. A tensão observada na entrada das máquinas é praticamente senoidal. Este fato indica o uso destes conversores para o acionamento de máquinas elétricas (especialmente as de construção mais antiga) cuja isolação da fiação, em função do isolante utilizado, não admite taxas de variação da tensão (dv/dt) muito elevadas. Uma estrutura genérica para um sistema de acionamento de motores CA em corrente é mostrada na figura 7.16. O nível da corrente CC sobre a indutância de alisamento, L, é ajustado pelo retificador (conversor CA-CC) de entrada. A freqüência das correntes alternadas



na saída do inversor (conversor CC-CA) é determinada pelo circuito de comando do inversor. Este inversor pode possuir diferentes topologias, como se verá a seguir. Esta estrutura permite, pelo ajuste adequado do ângulo de disparo da ponte retificadora, a regeneração de energia, ou seja, a energia retirada do motor acionado pode refluir para a rede, bastando para tanto que, momentaneamente, a tensão média na saída do retificador seja negativa.

Controle de fase

Linha

Motor ca

Retificador InversorLIcc

Vcc

Controle de frequência

Figura 7.16 Estrutura básica de sistema para acionamento em corrente de máquina ca.

7.4.1 Inversor a tiristores A figura 7.17 mostra a topologia de um inversor de corrente trifásico utilizando SCRs. A máquina é representada por um circuito RL e uma tensão E, de forma senoidal. A operação adequada do conversor exige que exista, a todo instante, pelo menos uma fase de cada semiponte (superior e inferior) em condução, para dar vazão à corrente. Em caso de necessidade, a chave auxiliar Sw propicia um caminho alternativo para a corrente. Os capacitores utilizados são os responsáveis pela comutação dos tiristores, como se verá na seqüência. A seqüência dos sinais de comando dos tiristores está indicada na figura 7.18, para um dado sentido de rotação. Mostra-se também a forma das correntes no motor para conexões em estrela e em triângulo. Para analisar o funcionamento deste circuito, consideremos que, inicialmente, os tiristores T1 e T2, bem como os diodos D1 e D2, estejam em condução. A corrente flui pelas fases A e C. A figura 7.19.a mostra esta situação topológica. O capacitor C1 está carregado com a polaridade indicada, C5 está carregado com a mesma tensão de C1, com a polaridade indicada na figura 7.19a. C3 está descarregado. No instante t1 cessa-se de enviar o sinal de acionamento para T1 e comanda-se a entrada em condução de T3. Para que T1 efetivamente desligue é necessário que sua corrente vá a zero. Com a condução de T3, a corrente circula pelos capacitores como indicado na figura 7.19.b, ou seja, descarregando C1 e C5 e carregando C3. Por C1 circula 2/3 da corrente, enquanto por C3 e C5 (que aparecem em série) circula o restante 1/3. A corrente da fase A permanece inalterada e D1 segue conduzindo. A variação das tensões nos capacitores é linear. A tensão em C1 se inverte e quando o potencial do ponto b se torna maior do que em B, o diodo D3 se torna diretamente polarizado, levando ao desligamento de D1. Como a carga é indutiva, a transferência da corrente de uma fase para outra não é instantânea, de modo que, por alguns instantes a corrente coexiste em ambas as fases, embora sua soma seja constante, como indicado na figura 7.19.c. Neste intervalo, ocorre uma ressonância entre as capacitâncias do circuito e as indutâncias da carga, levando a uma elevação importante na tensão VBA acima do valor da tensão produzida pela máquina (E). Estes picos de tensão são típicos destes conversores e



devem ser considerados no dimensionamento dos elementos. Este intervalo termina com os capacitores C1 e C3 carregados como mostrado na figura 7.19.d estando C5 com tensão nula. A figura 7.20 mostra uma forma de onda típica da tensão entre fases deste tipo de inversor.

Icc

Sw

T1 T3 T5

D1 D3 D5

-Vca+C5

C3C1

+Vab- +Vbc-

ab c

ND4 D6 D2

C4

C6 C2T4 T6 T2

-Vtr+

+Vrs- +Vst-

BE

AE

C ER Ls

Figura 7.17 Topologia de um inversor de corrente trifásico utilizando SCRs

T1

T3

T5

T4

T6

T2

Conexão estrela

Conexão triângulo

θ

θ

Icc

-Icc

2π

2/3 Icc

Comando dos tiristores

t1 Figura 7.18. Condução dos tiristores e formas de corrente na carga.



T1 T3 T5

D1 D3 D5

+ -C5

C3C1

+ -

ab c

ND4 D6 D2

C4

C6 C2T4 T6 T2

-Vtr+

+Vrs- +Vst-

B E

A E

CE

R Ls

Icc T1 T3 T5

D1 D3 D5

C5

C3C1

+ - + -a

b c

ND4 D6 D2

C4

C6 C2T4 T6 T2

-Vtr+

+Vrs- +Vst-

B E

A E

CE

R Ls

Icc

+ -

T1 T3 T5

D1 D3 D5

C5

C3C1

- + + -

ab c

ND4 D6 D2

C4

C6 C2T4 T6 T2

-Vtr+

+Vrs- +Vst-

B E

A E

CE

R Ls

IccT1 T3 T5

D1 D3 D5

C5

C3C1

- + + -a

b c

ND4 D6 D2

C4

C6 C2T4 T6 T2

-Vtr+

+Vrs- +Vst-

B E

A E

CE

R Ls

Icc

+ -

VBA

(c) (d)

(a) (b)

Figura 7.19. Estágios de operação do inversor fonte de corrente com tiristores.



Figura 7.20 Forma de onda típica de tensão de linha para inversor de corrente a tiristores.

7.4.1.1 Funcionamento na partida É importante analisar também o comportamento do circuito no início de operação, quando todos os capacitores estão descarregados. A tensão E vale zero e não há queda sobre as indutâncias da carga (pois a corrente é suposta constante) Consideremos que T1 e T2 estejam conduzindo uma corrente ICC. Num primeiro momento a corrente da semiponte superior circula por 2 caminhos: • T1, D1, fase A, fase C, D2, T2 • T1, capacitores, D5, D2, T2 O capacitor C5 se carrega até o valor da tensão VAC =2.ICC.R, quando D5 deixa de conduzir. Como os capacitores C1 e C3 estão conectados em série, sobre cada um deles tem-se a metade de tal tensão. Quanto T3 é acionado, a tensão sobre C1 polariza reversamente T1 e, com a corrente passando a fluir por T3, T1 desligará. Ao mesmo tempo D3 entra em condução e a corrente vai se transferindo da fase A para a fase B. Assim, nesta primeira comutação não existe o intervalo em que os capacitores se carregam linearmente (pois E=0). Quando o motor inicia a girar, surge uma tensão induzida E e as próximas comutações seguem a seqüência descrita anteriormente. A tensão sobre o capacitor C1 deve ser suficiente para manter T1 reversamente polarizado durante o tempo necessário para garantir seu desligamento (tipicamente, dezenas de microsegundos). Ou seja, para uma dada corrente, há uma tensão mínima que permite o funcionamento correto do conversor. Um aumento nesta tensão pode ser obtido se a corrente ICC apresentar (nos primeiros ciclos) uma ondulação significativa, o que faz com que a componente indutiva da carga também contribua com a tensão. A figura 7.21 mostra uma estrutura em ponte dupla e que opera segundo o mesmo princípio descrito. Neste caso, deve haver um circuito adicional para fazer uma pré-carga nos capacitores. As polaridades marcadas nos capacitores indicam as polaridades necessárias para a comutação dos tiristores em condução. A figura ilustra um exemplo de comutação de T3, quando T5 entra em condução. Os tiristores auxiliares (T1a, T2a, etc.) servem para proceder ao desligamento dos tiristores principais, atuando apenas durante as comutações.

7.4.2 Inversor com IGBT (ou GTO) Se a chave semicondutora permite desligamento comandado, como é o caso dos transistores e GTOs, pode-se aplicar técnicas de modulação de largura de pulso, à semelhança do que se faz com os inversores de tensão. A figura 7.22 mostra uma topologia deste tipo. O interruptor deve permitir passagem de corrente num único sentido e ser capaz de bloquear tensões com ambas polaridades. Deve-se garantir que haja sempre uma chave em condução em cada semiponte. Como a impedância da carga é indutiva, é necessária a colocação de capacitores na saída do inversor de modo a acomodar as diferenças instantâneas dos valores das correntes de



entrada e da carga. Tais capacitâncias podem provocar ressonâncias com as componentes indutivas do circuito, devendo-se controlar a tensão sobre os capacitores.

E E E

A B C

T1

T4T4a

T1a T3a T3

T6T6a

T5T5a

T2T2a

Icc

+ ++

Figura 7.21 Inversor fonte de corrente trifásico em ponte dupla.

Icc

Carga

Cf

Figura 7.22 Inversor fonte de corrente MLP utilizando IGBT.

7.5 Referências Bibliográficas M. P. Kazmierkowiski and H. Tunia: “Automatic Control of Converter-Fed Drives”. Elsevier, Amsterdam, 1994. N. Mohan, T. M. Undeland and W. P. Robbins: “Power Electronics: Converters, Applications and Design”. John Wiley & Sons, New York, 1994. M. H. Rashid: “Power Electronics: Circuits, Devices and Applications”, Prentice Hall International, Inc., Englewood Cliffs, 1993. S. B. Dewan, G. R. Slemon and A. Straughen: “Power Semiconductor Drives”. John Wiley & Sons., New York, 1984



7. CONVERSORES CC-CA PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA...........................................................................................................................7-1

7.1 Modelamento da máquina de indução trifásica .........................................................7-1 7.2 Métodos de controle da velocidade de máquina de indução .....................................7-9

7.2.1 Controle pela resistência....................................................................................7-9 7.2.2 Controle pela tensão de alimentação do estator...............................................7-10 7.2.3 Controle pela variação da freqüência...............................................................7-11 7.2.4 Controle da tensão e da freqüência..................................................................7-12 7.2.5 Controle da corrente ........................................................................................7-13

7.3 Inversores de tensão.................................................................................................7-14 7.4 Inversores de corrente..............................................................................................7-14

7.4.1 Inversor a tiristores ..........................................................................................7-15 7.4.2 Inversor com IGBT (ou GTO) .........................................................................7-18




8. INVERSORES DE TENSÃO COM COMUTAÇÃO SUAVE Nas topologias em que as chaves semicondutoras comutam a corrente total da carga a cada ciclo, elas ficam sujeitas a picos de potência que colaboram para o "stress" do componente, reduzindo sua vida útil. Além disso, elevados valores de di/dt e dv/dt são potenciais causadores de interferência eletromagnética (IEM). Quando se aumenta a freqüência de chaveamento, buscando reduzir o tamanho dos elementos de filtragem e dos transformadores, as perdas de comutação se tornam mais significativas sendo, em última análise, as responsáveis pela limitação da freqüência máxima de operação dos conversores. Por outro lado, caso a mudança de estado da chave ocorra quando tensão e/ou corrente por ela seja nula, o chaveamento se faz sem dissipação de potência. A fim de eliminar ou minimizar as perdas que ocorrem nos chaveamentos dos semicondutores, as quais, para freqüências elevadas limitam a aplicação dos semicondutores, têm sido criados circuitos que, nas transições de estado das chaves, produzem uma situação de tensão e/ou corrente nulas, minimizando, consequentemente, a potência dissipada nestes momentos. Estes processos são denominados de comutação suave (soft-commutation). Quando a comutação se dá com tensão nula nos terminais do interruptor, ela é denominada de ZVS (do inglês “Zero Voltage Switching”). Quando a comutação acontece com corrente nula, é chamada de ZCS (do inglês “Zero Current Switching”). O uso de comutação forçada (hard-commutation) em inversores, até um passado recente, era limitado a freqüências em torno de 5kHz (para IGBTs e transistores bipolares), o que trazia grande incômodo oriundo do ruído acústico, além de pobres resultados em termos de harmônicas de corrente sobre a carga. A elevação da freqüência era inviável por causa da excessiva perda de potência no chaveamento. Desta época datam os primeiros circuitos para comutação suave, objetivando elevar a freqüência no mínimo para 20kHz, eliminando os efeitos audíveis do chaveamento. Melhorias na tecnologia de construção, especialmente dos IGBTs, torna possível operá-los nos dias de hoje a 20kHz sem necessidade de comutação suave. O interesse por estas técnicas se mantém, no entanto, pela possibilidade de se trabalhar sempre com menores conteúdos harmônicos de corrente sobre a carga. Por outro lado, em aplicações de potência mais elevada, nas quais GTO e SCR são os únicos componentes possíveis, as limitações de freqüência ainda são muito severas, tornando o uso de comutação suave muito importante. Diferentes técnicas de controle podem ser utilizadas, como se verá na seqüência, sendo, no entanto, preferível a Modulação por Largura de Pulso. Obviamente circuitos que produzam mínimas sobre-tensão e sobre-corrente pelos interruptores são mais interessantes.

8.1 Inversor com Link CC Ressonante Dentre as primeiras propostas para produção de comutações suaves em inversores de tensão está o circuito mostrado na figura 8.1. Em relação à topologia convencional, tem-se a adição de um circuito ressonante, L-C, no lado CC do conversor. Este circuito ressonante, mediante um controle adequado do interruptor S, permite manter uma oscilação que leva periodicamente a zero a tensão vc. Nos instantes em que esta tensão se anula é possível ligar ou desligar os interruptores sem dissipar potência. A condução de S permite armazenar a energia necessária em L de modo a garantir que a tensão em C se anule.



O mesmo efeito de controle da energia armazenada na indutância ressonante pode ser feito com o comando adequado dos interruptores da ponte inversora, prescindindo assim da chave adicional. As formas de onda da corrente pela indutância e tensão vc estão mostradas na figura 8.2.

E+vcC

LiL

carga

Io

S D

Figura 8.1. Inversor com link CC ressonante

i L vC

Io

D S

Figura 8.2. Formas de onda do conversor

Consideremos que a carga tem uma característica indutiva, como um motor de indução. Quando a tensão se anula, como a corrente iL é menor do que a corrente Io, o diodo D conduz, suprindo a diferença da corrente. Durante a condução de D é enviado o sinal de comando para S o qual entra em condução quando a corrente do indutor se torna maior do que a da carga. A corrente tem uma variação linear neste intervalo. O interruptor é desligado (sob tensão nula) quando a energia acumulada em L for suficiente para garantir que, no próximo ciclo, a tensão volte a se anular. Os inconvenientes desta estrutura são basicamente dois: • A tensão máxima sobre os interruptores apresenta picos com o dobro do valor da tensão

CC. • Sendo possível realizar a comutação apenas nos instantes em que a tensão é nula, este

conversor não se presta ao uso de MLP. Como vantagem pode-se citar a sua grande simplicidade, sendo possível aplicá-la em freqüências de até 100kHz (com IGBTs) Como não se pode usar MLP, o controle é feito por Modulação de Densidade de Pulsos - MDP. Nesta técnica, como mostra a figura 8.3., entregam-se à carga "pacotes" de energia que possuem uma duração constante (no caso igual ao período de ressonância). A



quantidade destes "pacotes" em um certo período (relativo à freqüência que se deseja na saída) permite alterar o valor médio da tensão sobre a carga. A polaridade é determinada pela condução dos interruptores da semiponte superior (tensão positiva na saída) ou da semiponte inferior (tensão negativa na saída). Assim, a variação da tensão é discreta, enquanto em MLP é contínua. A técnica MDP é tanto mais eficiente quanto maior a freqüência de ressonância em relação à freqüência fundamental que se quer na saída. Estudos indicam que para uma dada freqüência de ressonância, o conteúdo espectral do sinal de saída é equivalente ao de um conversor MLP com freqüência de chaveamento 10 vezes menor. Ou seja, um conversor deste tipo operando a 50kHz produz sobre a carga um conteúdo harmônico semelhante ao de um conversor operando em MLP a 5kHz.

Figura 8.3. Sinal modulado em MDP e sua componente fundamental.

8.2 Inversor com Link CC Ressonante com limitação da sobre-tensão Com a alteração indicada na figura 8.4 a sobre-tensão presente na alimentação do inversor é drasticamente limitada. Utiliza-se um interruptor auxiliar e um capacitor adicional para limitar o pico de tensão a um valor pouco superior àquele da alimentação CC. A figura 8.5. mostra as formas de onda no circuito ressonante.

E+VcC

LiL

carga

iL

Cc Sc+K.E

Figura 8.4. Circuito com limitação da sobre-tensão.

O capacitor Cc é pré-carregado com uma tensão K.E, onde K varia tipicamente entre 0,2 e 0,4 (ou seja, com uma sobre-tensão de 20% a 40%). Quando a tensão no capacitor ressonante atinge este nível, o diodo em antiparalelo com o transistor Sc entra em condução.



Cc é muito maior que C, de modo que a tensão fica limitada. O controle adequado de Sc permite controlar a tensão sobre Cc. A técnica de modulação é MDP, ou seja, as comutações só ocorrem em instantes discretos. Consideremos que antes de to o interruptor Sc está conduzindo. A tensão vlink fica limitada e a corrente da carga (suposta constante num curto intervalo de tempo) circula por Cc (o qual, para não se descarregar muito deve ter um valor relativamente elevado). Em to Sc é desligado e a corrente de saída é fornecida por C. Note-se que neste instante a corrente iL é negativa e será suprida também por C. No instante t1 a tensão sobre C se anula e inicia-se um período de livre-circulação pelos diodos da ponte inversora. Nesta situação os interruptores são desligados sob tensão e corrente nulas. A corrente iL, que está crescendo linearmente entre t1 e t2, se torna maior do que a corrente da carga em t2, iniciando a recarga do capacitor, de forma ressonante. Quando esta tensão atinge o valor da tensão presente em Cc, em t3, o diodo em antiparalelo com Sc conduz, limitando a tensão. O excesso de corrente iL em relação a Is recarrega Cc. Após t3, até T, a corrente varia linearmente. Entre t3 e t4 a condução se faz pelo diodo, mas quando a corrente pelo indutor se torna menor do que a corrente da carga, a corrente começa a circular por Sc. Isto significa que este interruptor deve ter sido acionado ainda durante a condução do diodo. Após t4 conduz Sc, o qual será desligado em T, reiniciando o ciclo. O controle adequando de Sc permite manter constante a tensão sobre Cc.

i L

Vc

(1+K)E

Is

to t1 t2 t3 t4 T

Sc C

Diodos

C D(Sc)Sc

Figura 8.5. Formas de onda no circuito ressonante.

8.3 Inversor MLP com Link Quase-ressonante A principal limitação dos conversores precedentes é a não possibilidade de uso de MLP no acionamento da carga. Além disso, a presença de indutor em série com a alimentação, considerando níveis relativamente elevados da corrente, produz perdas significativas (que crescem com o quadrado da corrente), exigindo esforços para sua refrigeração e reduzindo a eficiência do conversor.



Diversas outras topologias foram propostas com o objetivo de reduzir perdas e usar MLP, sem um aumento excessivo na complexidade dos circuitos. A figura 8.6. mostra um circuito que praticamente supera ambas restrições apontadas. Note-se a presença de capacitores em paralelo com os interruptores da ponte. Um capacitor colocado em tal posição permite o desligamento do transistor sob tensão nula, em qualquer momento. Esta técnica é conhecida por ZVS - Zero Voltage Switching. A possibilidade de desligar qualquer chave a qualquer momento (embora o instante de entrada em condução seja determinado pelo link ressonante) garante a realização de um controle MLP. Em série com a alimentação tem-se um interruptor, cujas perdas em condução crescem com o valor da corrente (e não seu quadrado), permitindo menores perdas, além de uma proteção contra sobre-correntes.

Ecarga RL

Ce+Ve

Lr Vlink

Sm

Dm

Sr Dr

is

i L

T1

T2

Cs Cs Cs

Cs Cs Cs

ioT3 T5

T4 T6

Figura 8.6. Inversor com link CC quase-ressonante

8.3.1 Princípio de operação Como se trata de um inversor de tensão, tipicamente 2 interruptores de uma semiponte e 1 interruptor da outra semiponte estarão conduzindo a cada instante, existindo ainda intervalos de livre-circulação. Consideremos as formas de onda mostradas na figura 8.7. No intervalo anterior a to o interruptor Sm (ou o diodo Dm) estão conduzindo a corrente da carga, io, mantendo a tensão Vlink no valor da tensão de entrada. Os capacitores conectados junto aos interruptores da ponte que não conduzem estão, assim, carregados com a tensão E. A tensão no capacitor Ce (de alta capacitância) é mantida em aproximadamente E/2. Em to, o interruptor Sr é ligado (sob corrente nula). A corrente por Lr cresce linearmente até atingir um nível adequado, no instante t1. Neste momento Sm é desligado (sob tensão nula, pois Vlink=E) e inicia-se uma ressonância entre Lr e os capacitores de “snubber”, Cs. A tensão vlink se reduz até o zero (em t2), quando os diodos em antiparalelo com os transistores entram em condução. Nesta situação, quaisquer dos interruptores da ponte podem ser ligados sob tensão nula. Por exemplo, ligam-se T1, T2, T4 e T6. A corrente passa a decair linearmente, invertendo sua polaridade em t3, quando passa a circular via Dr (permitindo desligar Sr sem perdas). Quando a corrente iL atinge um valor adequado, igual à soma das correntes positivas da carga (em t4), alguns transistores da ponte, selecionados de acordo com a estratégia de modulação, são desligados (por exemplo T2), causando o aumento da tensão vlink de uma



forma ressonante até atingir a tensão E (em t5). O diodo Dm passa a conduzir, limitando a tensão. Após t5 a corrente iL passa a ter uma variação linear, indo a zero. Durante a condução de Dm dá-se o comando para Sm, o qual entra em condução sob corrente nula, repetindo o ciclo. Como se nota, o instante de entrada em condução dos transistores da ponte deve ocorrer durante o intervalo em que a tensão vlink é nula e o seu desligamento pode ocorrer a qualquer momento, garantindo um comando tipo MLP.

i L

vlink

E

to t1 t2 t3 t4 t5

Ir1

Ir2

Sm Sm e Sr Diodos

SrT1T2

Ressonância

Dm, Sm, DrSrDr

Dr

T1/T4/T6

T4T6

T1/T4/T6

Figura 8.7. Formas de onda do inversor com link CC quase-ressonante

8.3.2 Dimensionamento dos componentes Os limites Ir1 e Ir2 devem ser mantidos nos mínimos possíveis para reduzir as perdas no circuito ressonante. O valor Ir1 pode ser obtido de:

I I IE V E C

Lrr me se

1 1 01

2= + +

⋅ ⋅ − ⋅( ) (8.1)

onde I01 é o valor da corrente Io (soma das correntes positivas pelas fases da carga) no instante t1, a qual é suposta constante no intervalo (t2-t1). Im1 é uma margem que leva em conta as perdas no circuito ressonante e também assegura uma corrente no indutor Lr que torne o intervalo (t2-t1), no qual a tensão se reduz, curto o suficiente. Este mesmo parâmetro é usado para manter constante a tensão Ve. Cse é a capacitância equivalente com a qual se realiza a ressonância. C Cse s= ⋅3 (8.2) Como Io1 é normalmente positiva, Ir1 cresce com o aumento da carga. O valor Ir2 deve satisfazer a duas exigências: a corrente deve ser suficiente para assegurar que a oscilação seja completa e que a tensão atinja o valor E; adicionalmente, o balanço de carga em Ce deve ser respeitado para manter sua tensão constante em regime.



Pode-se ainda garantir que a tensão vlink atinja o valor E usando-se uma tensão Ve maior do que E/2. Caso o valor Ir2 seja menor do que a soma das correntes positivas da carga, a oscilação não se inicia instantaneamente. Como a livre-circulação prossegue, a corrente iL continua a crescer (negativamente), até igualar-se a Io, quando se inicia efetivamente a ressonância. Observe que o controle do circuito ressonante necessita do monitoramento da corrente Io e da corrente iL. O valor dos capacitores Cs é escolhido em função dos tempos de desligamento dos transistores e da máxima corrente de carga. O intervalo (t4-t2), no qual ocorre livre-circulação, é dado aproximadamente por:

( )t tI LrVer4 2

2 1− =⋅ ⋅

(8.3)

Lr deve ser escolhido como um compromisso entre um mínimo pico de corrente (valor mínimo) e um intervalo (t4-t2) suficientemente longo (à máxima corrente), que permita ao comando ligar os transistores da ponte. Em algumas situações a corrente de carga pode assumir valores baixos, seja nos cruzamentos com o zero, seja pela variação da carga propriamente dita. Correntes baixas significam que o processo de descarga dos capacitores de “snubber” (t2-t1) se fará lentamente, afetando a forma de onda aplicada à carga, que não será mais uma onda “quadrada”, mas terá uma das bordas muito suavizada. Obviamente o controle MLP fica afetado. Sintetizando, como vantagens deste circuito têm-se: • Controle MLP; • Redução nas perdas do circuito ressonante; • Redução na potência reativa em circulação. Com desvantagens cita-se: • Necessidade de monitorar a tensão Ve e as correntes iL e Io; • Distorção do controle MLP para baixas correntes de carga; • O instante de entrada em condução dos transistores não é livre.

8.4 Inversor com polo ressonante auxiliar

Esta estrutura pertence à família dos conversores com “polo ressonante”. Diferentemente dos esquemas precedentes, neste caso cada ramo do inversor possui seu próprio circuito auxiliar para a realização de comutação suave, de modo que cada ramo é livre para comutar a qualquer instante, permitindo o uso de modulação MLP. A desvantagem é o maior número de componentes ativos e passivos. A figura 8.8. mostra o esquema para uma fase. Os capacitores em paralelo com os interruptores S1 e S2, C1 e C2, permitem um desligamento sob tensão nula, a qualquer momento. O funcionamento da estrutura deve ser tal que, antes da condução dos interruptores, os diodos em antiparalelo conduzam, descarregando os capacitores de “snubber”. A sobre-corrente presente no indutor ressonante é tipicamente de 1,3 a 1,8 p.u.. A atuação do circuito auxiliar deve se reduzir a um intervalo de 1/10 a 1/20 do ciclo de chaveamento, o que significa que o valor RMS, apesar do maior pico de corrente, é bastante reduzido.



S2

ir

Vp

i o

Cr/2

S1

Cr/2

SA1SA2

E/2

E/2

C1

C2

Lr

DA2 DA1

D2

D1

Figura 8.8. Ramo de inversor com polo ressonante auxiliar.

8.4.1 Princípio de funcionamento do circuito auxiliar de comutação A figura 8.9. mostra as formas de onda da tensão sobre um interruptor (S2, no caso) e a corrente pelo indutor. A hipótese é que a corrente da carga é constante durante cada período de chaveamento. Suponhamos que inicialmente tem-se um intervalo de livre-circulação, com a corrente da carga circulando por D2. Assim , vp é zero e o capacitor C1 está carregado com a tensão total da entrada, E. No instante to a chave SA2 entra em condução (juntamente com DA1) sob corrente nula. A corrente por Lr cresce linearmente pois D2 continua a conduzir. Ao mesmo tempo manda-se um sinal para ligar S2, o qual não conduz imediatamente porque o diodo D2 está conduzindo. Quando a corrente ir se iguala à corrente da carga, em t1, o diodo D2 desliga e S2 começa a conduzir (corrente nula), mantendo o crescimento linear da corrente por Lr acima do valor da corrente de saída. A corrente por S2 é a diferença entre ir e io. O atraso no desligamento de S2 permite um acúmulo de energia em Lr o qual irá facilitar o processo de comutação, compensando as perdas do circuito ressonante. Em t2, S2 é desligado (sob tensão nula). E inicia-se a ressonância entre Lr e Cr. O excesso de corrente ir em relação à corrente da carga irá carregar C2 e descarregar C1. Em t3 a tensão vp se iguala à tensão de entrada, E, de modo que C1 está descarregado e o diodo D1 inicia a condução da corrente (ir-io). A corrente ir decai linearmente. Durante a condução deste diodo é enviado sinal para ligar S1 o qual, assim que a corrente ir se tornar menor do que a corrente absorvida pela carga, em t4, entra em condução (sob corrente zero). Quando a corrente por Lr se anula, em t5, a corrente da carga flui inteiramente por S1. SA2 pode ser desligado sob corrente zero. S1 permanece conduzindo pelo tempo determinado pela largura de pulso do sinal MLP. Em t6 o interruptor auxiliar SA1 é ligado, a corrente ir se torna negativa, variando linearmente enquanto S1 conduzir. Quando S1 é desligado (sob tensão nula), inicia-se a ressonância entre Lr e Cr. C1 se carrega e C2 se descarrega. Controlando-se o atraso no desligamento de S1 pode-se determinar a velocidade da transição de tensão. Quando vp se anula, em t7, o diodo D2 volta a conduzir. Caso ainda exista corrente por Lr ela decairá linearmente até se anular, permitindo desligar SA1. Completa-se assim o ciclo.



S1

S2

SA1SA2

i r

I o

vp

0

E

tot1

t2 t3t4

t5 t6 t7 T

to-t1: D2, SA2, DA1 t1-t2: S2, SA2, DA1 t2-t3: Ressonância, DA1, SA2 t3-t4: D1, SA2, DA1 t4-t5: S1, SA2, DA1t5-t6: S1 t6-t7: Ressonância, SA1, DA2 t7-T:D2

Figura 8.9. Formas de onda do inversor com polo ressonante auxiliar

8.5 Inversor/Retificador MLP com comutação ZVS com circuito auxiliar

Um outro enfoque para se obter comutação suave em topologias em ponte, estejam elas operando como inversor ou retificador, é pelo uso de um circuito auxiliar único que nas transições produzem uma tensão e/ou corrente nula pelo interruptor a ser ligado. Seu funcionamento deve ser tal que seja garantida uma operação tipo MLP, ainda que dentro de certos limites. A figura 8.10. mostra um conversor que faz uso de um circuito auxiliar para permitir uma entrada em condução suave dos interruptores. O desligamento suave é sempre obtido por causa da presença dos capacitores em paralelo com as chaves. Uma estrutura trifásica também é possível. A fonte Vf é constituída, na verdade, por um capacitor e uma carga resistiva. Sua função é apenas de oferecer um caminho para a absorção de alguma energia remanescente nos indutores La e Lb quando o interruptor auxiliar Sa é aberto. Idealmente, Sa deve comutar sob corrente nula. O retificador mostrado opera como fonte de tensão. As indutâncias de entrada são de valor muito mais elevado do que as indutâncias La e Lb, de modo que, durante o intervalo de comutação pode-se considerar constante a corrente de entrada. A figura 8.11. mostra algumas formas de onda para este conversor.

8.5.1 Princípio de funcionamento O objetivo é criar uma condição favorável para a entrada em condução dos interruptores, uma vez que o desligamento é sempre suave. Suponhamos uma corrente i1 positiva e constante durante o intervalo de comutação. A corrente circula inicialmente por D1 e D4. No instante to entra em condução a chave auxiliar, Sa, e são enviamos comandos para ligar S1 e S4.



S D

C

S D C S D

C

S D C

VoVfSa

La

Lb

L1

L2

i1

1 1

1

2 2 2

4 4

4

3 3 3

i La

vC1

vC4

+ vLa

Figura 8.10. Inversor MLP com circuito auxiliar para comutação suave

A corrente por La e Lb cresce linearmente. A tensão sobre cada um destes indutores é Vo/2. Quando a corrente iLa se torna maior do que i1, em t1, deixa de haver corrente por D1 e D4 e a corrente passa a circular pelos transistores S1 e S4 (que entram em condução sob corrente nula). Quando a energia acumulada nos indutores for suficiente para produzir a excursão necessária da tensão dos capacitores de "snubber", S1 e S4 são desligados (ZVS), em t2. Inicia-se um processo ressonante, com os capacitores C1 e C4 sendo carregados enquanto C2 e C3 são descarregados. No instante t3 completa-se o intervalo ressonante, e vC1 e vC4 atingem a tensão Vo, enquanto os diodos D2 e D3 entram em condução. Durante a condução destes diodos envia-se sinal de acionamento para S2 e S3.

iLa

v La

v C1

v C4

to t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

IiVo/2

-Vo/2

0

0

Vo

Vo

até to: D1 e D4 t0-t1: D1, D4, Sa t1-t2: Sa, S1, S4 t2-t3: Ressonância: capacitores, Sat3-t4: Sa, D2, D3 t4-t6: S2, S3 t6-t7: C1, C3, S2

t8 t9 T

t7-t8: D1, S2 t8-t9: C2, C4, D1 t9-T: D1, D4

Sa

S1 e S4

S3

S2

Figura 8.11. Formas de onda do retificador com circuito auxiliar para comutação suave.



A tensão sobre La e Lb se inverte (para -Vo/2) e a corrente iLa decai linearmente. Quando iLa se torna menor do que i1 os diodos D2 e D3 deixam de conduzir, e a corrente passa a circular por S2 e S3. Em t4, Sa é desligado. Caso a corrente por La ainda não tenha sido zerada, a energia presente na indutância é descarregada sobre Vf. Após t5 o circuito auxiliar não participa mais do processo. Em t6, S3 é desligado (ZVS). A corrente i1 provoca a descarga de C1, enquanto C3 vai sendo carregado. Quando, em t7, vC1 se anula, o diodo D1 entra em condução. A corrente de entrada circula por D1 e S2. Em t8 S2 é desligado (ZVS), C2 se carrega e C4 se descarrega. Em t9 D4 entra em condução, completando o ciclo.

8.6 Referências Bibliográficas D. M. Divan: "The Resonant DC Link Converter: A New Concept in Static Power Conversion". IEEE Trans. on Industry Applications, Vol 25, no. 2, Mar. 1989, pp. 317-325. D. M. Divan and G. Skibinski: "Zero-Switching-Loss Inverters for High-Power Applications". IEEE Trans. on Industry Applications, Vol 25, no. 2, Jul. 1989, pp. 634-643. L. Malesani, P. Tenti, P. Tomasin and V. Toigo: "High Efficiency Quasi Resonant DC Link Converter for Full-Range PWM". Proc. of APEC '92, Boston, USA. R. W. De Doncker and J. P. Lyons: “The Auxiliary Resonant Commutated Pole Converter”. IEEE - IAS Annual Meeting, 1990, pp. 1228-1235 (accepted for T-IA). V. Vlatkovic: “A Zero-Voltage Transition, Three-Phase Rectifier/Inverter”. VPEC, Current - Summer, 1993, Virginia, USA, pp. 11-18.



8. INVERSORES DE TENSÃO COM COMUTAçÃO SUAVE.......................................8-1

8.1 Inversor com Link CC Ressonante...........................................................................8-1 8.2 Inversor com Link CC Ressonante com limitação da sobre-tensão .........................8-3 8.3 Inversor MLP com Link Quase-ressonante ..............................................................8-4

8.3.1 Princípio de operação............................................................................................8-5 8.3.2 Dimensionamento dos componentes.....................................................................8-6

8.4 Inversor com polo ressonante auxiliar......................................................................8-7 8.4.1 Princípio de funcionamento do circuito auxiliar de comutação............................8-8

8.5 Inversor/Retificador MLP com comutação ZVS com circuito auxiliar ...................8-9 8.5.1 Princípio de funcionamento ..................................................................................8-9

8.6 Referências Bibliográficas......................................................................................8-11



9. INVERSORES E RETIFICADORES DE CORRENTE COM COMUTAÇÃO SUAVE

O estudo que se segue se aplica aos inversores de corrente (aqueles que tem como entrada uma fonte de corrente CC) e aos retificadores com saída em corrente. Os circuitos para a realização de comutação suave empregados em ambas aplicações são, na maioria das vezes, os mesmos. Eventualmente um mesmo circuito pode permitir a realização de comutação suave em ambas as pontes (retificador/inversor) quando conectadas num arranjo CA/CC/CA. Tipicamente os inversores de corrente são aplicados no acionamento de grandes máquinas de corrente alternada, especialmente as de construção mais antiga, cuja isolação não suporta os elevados dv/dt produzidos por inversores de tensão. Devido à alta potência, em geral se faz uso de GTOs. Como características desejáveis para estes circuitos de comutação suave pode-se citar: • Mínimo número de componentes adicionais, especialmente os ativos; • Comutação suave de todos os interruptores; • Independência da corrente de saída e da tensão de entrada; • Funcionamento em MLP; • Mínima sobre-tensão em relação a um conversor MLP convencional.

9.1 Retificador/Inversor com Link CC ressonante em série

O circuito mostrado na figura 9.1. é o de um arranjo de retificador e inversor, intermediado por um circuito ressonante que permite a comutação sob corrente nula dos interruptores. De maneira análoga ao que foi apresentado para os inversores de tensão com link ressonante, o objetivo aqui é produzir uma corrente pelos interruptores das pontes que se anule periodicamente, de modo que ocorram comutações não dissipativas.

i Link

i o

Carga RL ( )

retificador inversor La

Lb

Ca

Figura 9.1. Retificador e inversor com link CC ressonante série

Como o desligamento se dá sob corrente nula é possível, em princípio, o uso de tiristores. Caso se deseje uma freqüência mais elevada no link deve-se utilizar GTOs, uma vez



que sua comutação, além de mais rápida, pode ser auxiliada por uma adequada corrente de gate. A figura 9.2. mostra a forma da corrente sintetizada sobre a carga. O método de controle é o de Modulação por Densidade de Pulsos - MDP. A presença do indutor Lb permite um ajuste no nível contínuo presente na corrente iLink, uma vez que a corrente média pelo ramo LC é nula.

t

io

Figura 9.2. Corrente de saída do inversor com controle MDP.

9.2 Inversores/Retificadores MLP com comutação ZCS

A operação em MLP pode ser obtida, não mais utilizando um link ressonante, mas com um circuito auxiliar que garanta condições de comutação suave para os interruptores. A figura 9.3. mostra um retificador com saída em corrente empregando um circuito para comutação dos GTOs sob corrente nula. Um circuito análogo, apenas com a inversão na polaridade do circuito auxiliar pode ser usado para inversores.

Lr

Cr

+-

S1

S6

S2 S3

S4 S5

Sa1

Sa2D1

D2

IoVoVr

Figura 9.3. Retificador/Inversor com circuito auxiliar para comutação ZCS

Foram adicionados ao circuito básico 2 interruptores, 2 diodos e um conjunto ressonante, Lr /Cr. A limitação deste circuito, mas que também está presente em praticamente todas soluções deste tipo, é a exigência de uma mínima corrente de carga para garantir a comutação suave. A figura 9.4. mostra as formas de onda sobre o capacitor ressonante, os sinais de comando de alguns interruptores e a forma da tensão de saída, Vo. Note-se a presença dos



picos de tensão na saída, e de significativa sobre-tensão, o que também são características deste tipo de solução. A figura 9.5 mostra um detalhe da comutação.

Vo

Vc

S1 e S6

Saux

(1+K)Vp

0

Vi

(1+K)Vp

-(1+K)Vp

0

Figura 9.4. Formas de onda da tensão no capacitor, dos sinais de comando e da tensão de saída

9.2.1 Princípio de funcionamento A idéia básica é que o circuito auxiliar desvie a corrente de saída (suposta constante) nos momentos das comutações dos GTOs, de modo que estas ocorram sempre sob corrente nula. Seja Vp a máxima tensão instantânea entre fases. O capacitor Cr está inicialmente carregado com uma tensão maior do que Vp, de modo que sempre seja possível polarizar reversamente os GTOs. Consideremos que as tensões de entrada estão numa situação em que os interruptores S1 e S6 devam conduzir. Como a entrada do retificador tem característica de fonte de tensão, apenas 1 interruptor de cada semiponte pode conduzir a cada intervalo. Inicialmente S1 e S6 estão conduzindo. Por eles circula a corrente de saída. A tensão Vo é igual a Vi, ou seja, ao valor instantâneo da tensão presente entre as fases conectadas a S1 e S6. Sobre Cr tem-se uma tensão (1+K).Vp, com K positivo. Em to as chaves auxiliares são ligadas. A tensão de saída cresce instantaneamente para (1+K).Vp. Inicia-se uma ressonância entre Lr e Cr. A corrente de saída começa a circular pelo circuito auxiliar, diminuindo a corrente fornecida pela ponte retificadora. Em t1 a corrente por S1 e S6 se anula e eles desligam. O sinal de gate deve ser retirado após este instante. Entre t1 e t2 ocorre a descarga do capacitor Cr, a corrente constante. Quando a tensão se anula, os diodos D1 e D2 ficam diretamente polarizados e entram em condução. Entre t2 e t3 conduzem Sa1, Sa2, D1 e D2, de modo que Cr permanece com tensão nula e a corrente de carga é dividida pelos 2 ramos do circuito auxiliar. Em t3 as chaves auxiliares são abertas (sob tensão nula) e o capacitor começa a se carregar. Embora a polaridade da tensão sobre Cr não se altere, a tensão vista na saída se inverte, surgindo um pico negativo. A tensão cresce linearmente até que, em t4, S1 e S6 são ligados novamente. O intervalo entre t3 e t4 deve ser tal que permita ao capacitor recuperar a tensão (1+K).Vp. A entrada em condução dos interruptores da ponte é sob corrente nula. Inicia-se uma ressonância entre Lr e Cr a qual se conclui quando por Lr circula a totalidade da corrente de



saída, em t5. Neste instante a corrente pelos diodos D1 e D2 é nula e eles desligam. A tensão de saída volta a assumir o valor da tensão presente na entrada do retificador.

Saux

S1 e S6

Vo

I LIo

Vi0

0

to t1 t2 t3 t4 t5

(1+K)Vp

-(1+K)Vp

Figura 9.5. Detalhe de chaveamento

9.2.2 Dimensionamento dos componentes Seja Zo a impedância do circuito ressonante:

ZoLrCr

= (9.1)

Para que a corrente absorvida da ponte se anule em t1 é necessário que a corrente desviada pelo capacitor seja maior do que a corrente de carga: ( )1+ ⋅ −

>K Vp Vi

ZoIo (9.2)

No caso limite em que a tensão de entrada é máxima tem-se: K Vp

ZoIo

⋅> (9.3)

O valor do capacitor deve garantir um dv/dt menor do que o máximo estabelecido para os interruptores:

( )MAX

max

dtdv

IoCr > (9.4)

Já o indutor deve limitar o di/dt máximo:

( )LrK Vp Vpdi

dt MAX

>+ ⋅ +( )1

(9.5)



Uma outra condição que deve ser atendida é que os interruptores da ponte devem ser desligados quando toda a corrente de saída estiver fluindo pelo capacitor (ou seja, após t1) mas antes que a tensão vC caia abaixo de Vi, o que levaria novamente a haver corrente pela ponte. Seja Toff o tempo necessário para o efetivo desligamento das chaves da ponte:

VpKTIoCr offmax

⋅⋅≥ (9.6)

Para assegurar um desligamento sob tensão nula para as chaves auxiliares, deve-se assegurar que Cr tenha se descarregado totalmente durante o intervalo entre t1 e t2. Assim, define-se um mínimo tempo que estes interruptores devem permanecer em condução, que é aproximadamente igual ao intervalo (t2-t1). Para correntes de saída pequenas este intervalo pode tornar-se excessivamente longo:

minmin Io

Vp)K1(Cr)1t2t( ⋅+⋅=− (9.7)

9.3 Inversores/Retificadores MLP com comutação ZVS

O circuito mostrado na figura 9.6. coloca os elementos ressonantes em paralelo com a ponte, de modo que a corrente de saída não circula continuamente pela indutância, como ocorre no circuito anterior. Além disso o circuito apresenta pequena dependência da corrente de carga, permitindo seu uso numa larga faixa de variação da corrente de saída. O desligamento dos interruptores é sempre ZVS por causa dos capacitores de “snubber”. A entrada em condução é também do tipo ZVS.

S1

S6

S2 S3

S4 S5

Iu

D1

D2

Cr Lr

Sr

u1

u2

u3

i1 i2

i3

iL

+v

C

d d

Figura 9.6. Topologia do conversor operando como retificador com saída em corrente

O retificador é controlado por MLP. No caso das formas de onda mostradas na seqüência, utiliza-se uma estratégia MLP que permite a síntese de uma corrente senoidal de entrada ao mesmo tempo em que fornece a tensão média desejada na saída. A tensão de saída do retificador apresenta-se com 3 níveis. A corrente de entrada do retificador é uma seqüência de pulsos de amplitude Id na freqüência de chaveamento. A forma senoidal é obtida após uma adequada filtragem. Transições de uma tensão mais alta para uma menor ocorrem naturalmente de maneira suave, uma vez que o GTO que entra em condução se encontra reversamente polarizado,



sendo necessário que antes de sua efetiva entrada em condução o respectivo capacitor se descarregue. Consideremos o intervalo τ indicado na figura 9.7., no qual a tensão ui1 é positiva e a maior em módulo.

0V

u i1

u i2 u i3ττττ

Figura 9.7. Tensões de entrada do retificador

A figura 9.8. mostra a forma da tensão de saída, ud, durante este intervalo. O ciclo de trabalho, nesta simulação, foi feito constante por facilidade. Note-se a existência de corrente pelas 3 fases em cada período de chaveamento. O pico negativo presente na tensão de saída tem amplitude pouco superior à máxima tensão entre fases, bem como a sobre-tensão positiva. A figura 9.9. mostra os sinais de comando para os interruptores e um detalhe da tensão de saída durante um período de chaveamento.

0

ui1-u i2

u i1-u i3

i1

i2

i3

ττττT

0

0

0

u d

Resonantcommutation

Figura 9.8. Tensão de saída e correntes de entrada durante o intervalo τ.

Consideremos a situação mostrada nas figuras 9.8. e 9.9. em que conduzem inicialmente S1 e S5. A tensão na saída é a máxima tensão de linha de entrada (ui1-ui2). Quando S5 for desligado, S6 deve entrar em condução. Como ui2 está mais negativa que ui3, o GTO relativo a S6 está com seu terminal de anodo mais negativo do que o terminal de catodo, ou seja, está reversamente polarizado. A presença de um sinal de gate não o leva à condução. O que ocorre com o desligamento de S5 é que o capacitor C6 se descarrega (enquanto C5 se carrega) com a passagem da corrente de saída até que, ao zerar sua tensão, permite a efetiva entrada em condução de S6.



O mesmo comportamento ocorre quando S6 é desligado e S4 deve conduzir, realizando o intervalo de livre-circulação. Ou seja, transições de uma tensão maior para uma menor produzem naturalmente comutações suaves. O problema está na transição inversa, ou seja, na passagem para uma tensão mais alta. Esta passagem se faz com o auxílio do circuito auxiliar, como descrito a seguir.

0

S1 S5 S1 S6 S1 S4

u d

S1

S5

S6

S4

T

Figura 9.9. Sinais de comando dos interruptores e tensão de saída durante período de chaveamento.

Consideremos as formas de onda mostradas na figura 9.10. e que se referem ao final do intervalo de livre-circulação mostrado na figura 9.9. Consideremos, por facilidade, que a corrente de saída, Id, seja constante; que a tensão de saída seja positiva e que o capacitor ressonante, Cr, esteja pré-carregado com uma tensão negativa uC(0). S1 e S4 estão conduzindo para t<T0. O processo de desligamento se inicia com a comutação de S1 em T0. Neste momento, as tensões sobre S5 e S6 são negativas, iguais à tensão de linha. A fim de inibir o aumento desnecessário destas tensões, S4 é mantido em condução até que se inicie o intervalo ressonante.

T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7

-v*

u (S5)

u (S1)0

-u i

I d0

i L

uC

0u d

u dp

+v* u i

uC

(0)

Figura 9.10. Formas de onda durante a comutação ressonante. A comutação segue os seguintes intervalos:



Intervalo T0-T1 (Figura 9.11.a): A corrente de carga Id começa a fluir através dos capacitores de snubber C1, C2 e C3, produzindo uma redução linear na tensão ud e nas tensões sobre as respectivas chaves. Intervalo T1-T2 (Figura 9.11.b.) O diodo D1 começa a conduzir quando a tensão ud se iguala à tensão presente no capacitor ressonante, uC(0). Note (fig. 9.10) que uC é negativa. Como Cr é muito maior do que os capacitores de snubber, a taxa de crescimento da tensão de saída diminui. Uma tensão de limiar, v*, com valor adequado é ajustada com o objetivo de permitir, com a ocorrência da ressonância, a contra-polarização dos GTOs que devem entrar em condução no início do próximo ciclo. Quando a tensão de saída atinge esta tensão, em T2, S4 é aberta e Sr entra em condução, iniciando, de fato, a ressonância. Como a diferença entre a tensão inicial em Cr e a tensão de limiar é pequena, o intervalo (T2-T1) é suficientemente curto, mesmo para baixas correntes de carga.

IduC

+

-

S1

S4

S2

S5

S3

S6

Sr

D1

D2

C1 C2 C3

C4 C5 C6

Id

(a) (b) Figura 9.11. Configuração do circuito nos intervalos (T0-T1) e (T1-T2)

Intervalo T2 a T4 (Figura 9.12.a.) Enquanto a corrente por Lr não atinge a corrente Id, a tensão no capacitor continua a diminuir. O pico negativo acontece em T3. A tensão começa a crescer. Em T4 ambos interruptores que devem entrar em condução (S1 e S5) encontram-se reversamente polarizados e podem receber o sinal de acionamento.

Id

I L

Id

I L




Intervalo T4 a T5 (Figura 9.12.b.) Durante este intervalo, com ambos interruptores reversamente polarizados, envia-se o sinal de acionamento. Assim que os respectivos capacitores descarregarem, os GTOs entram em condução. No exemplo, S1 o fará em T5 e S5 em T6. Intervalo T5-T6 (Figura 9.13.a.) Quando iL se torna negativa, a oscilação ressonante continua devido à presença do diodo D2. Em T6 a tensão uC se torna menor do que a tensão entre fases de modo que D1 deixa de conduzir. O comportamento da ressonância se altera ligeiramente uma vez que os capacitores de snubber deixam de participar dela. Em T5 a chave S1 entra efetivamente em condução, enquanto S5 só o fará em T6.

Intervalo T6-T7 (Figura 9.13.b.) A corrente da carga flui por S1 e S5. A ressonância continua até que iL se anule. Neste instante a tensão uC é negativa, recuperando a tensão inicial. Completa-se assim o ciclo.

Id Id


9.3.1 Dimensionamento dos componentes Para que, na ressonância, ocorra a polarização reversa dos interruptores a tensão de limiar deve obedecer a: v U* ≥ (9.8) onde U é o valor de pico da tensão entre fases da entrada. Os elementos do circuito ressonante são calculados a partir dos seguintes parâmetros : • Máxima corrente de carga, IdMax • Mínima corrente de carga que permita comutação suave, Idmin • Máxima sobre-tensão na saída, udMax • Mínimo intervalo de polarização reversa das chaves que devem entrar em condução, ∆td = T5-T4 (9.9) Esta última condição é determinada em função do atraso previsto para o acionamento dos GTOs devido ao processamento do sinal de comando. O valor do pico de tensão na saída é dado por: u v Z Idp o d= + ⋅* ( )2 2 (9.10) Vamos definir algumas variáveis auxiliares:



• Impedância ressonante:

ZLCo

r

e= (9.11)

• Capacitância equivalente: C C Ce r s= + 3

2 (9.12) Os capacitores de snubber são calculados considerando o máximo dv/dt dos GTOs. • Freqüência de ressonância:

ωor eL C

= 1.

(9.13)

• Sobre-tensão com mínima corrente de saída:

γ mdp du I

U=

( )min (9.14)

• Sobre-tensão com máxima corrente de saída:

γ Mdp du I

U=

( )max (9.15)

O valor de Zo é calculado considerando v*=U:

Z UIo

dM= −

maxγ 2 1 (9.16)

Pode-se então calcular γm e determinar uma freqüência de ressonância que satisfaça à eq. (9.9).

ωπ

γo

m

dt=

− ⋅

2

1arcsin

∆ (9.17)

Conhecidos Zo e ωo determinam-se os elementos do circuito ressonante. As figuras 9.14 e 9.15 mostram resultados experimentais deste circuito, confirmando as análises anteriores.



u d

u s1

Figura 9.14. Tensão na saída e sobre S1 (100 V/div) Horiz.:(10 µs/div)

i L

uC

Figura 9.15 Corrente no indutor Lr (10 A/div), tensão no capacitor Cr (100V/div) Horiz.: 4µs/div

9.3.2 Funcionamento do circuito como inversor A figura 9.16. mostra as alterações necessárias para o uso do circuito proposto em um inversor de corrente. A figura 9.17. mostra as formas de onda da tensão de entrada do inversor, ud, bem como os sinais de acionamento dos interruptores que atuam num dado intervalo, no qual a tensão é negativa, significando um fluxo de potência do motor para a fonte. Note-se que agora as transições que naturalmente são não-dissipativas são aquelas de uma tensão menor para uma maior, com o circuito auxiliar atuando na transição da tensão máxima para a mínima.



S1

S6

S2 S3

S4 S5

u

D1

D2

CrLr

Sr

e1

e2

e3

i1

i2

i3

iL+

vC

carga

Lf i d

d

Figura 9.16. Inversor de corrente com circuito auxiliar para comutação ZVS

S5

S1

S3

S2

T

0S1 S5 S3 S5 S2 S5ud

u"du'd

Figura 9.17. Formas de onda dos sinais de comando e da tensão de entrada do inversor, numa situação de fluxo de potência da carga para o retificador.

9.4 Referências Bibliográficas

Y. Murai and T. A. Lipo: "High-Frequency Series Resonant DC Link Power Conversion". Proc. of IEEE-IAS Annual Meet., 1988, pp. 772-779. G. Moschopoulos and G. Joos: "A Novel Soft-Switched PWM Current Source Rectifier/Inverter". Proc. of PESC '94, Taiwan, June 1994, pp. 978-984. J. A. Pomilio, L. Rossetto, P. Tenti and P. Tomasin: "Performance Improvement of Soft-Switched PWM Rectifier with Inductive Load". IEEE Trans. on Power Electronics, January 1997. D. Ciscato, L. Malesani, L. Rossetto, P. Tenti, G.L. Basile, M. Pasti and F. Voelker: "PWM Rectifier with Low DC Voltage Ripple for Magnet Supply". IEEE Trans. On Industry Applications, vol. 28, no. 2, March/April 1992, pp. 414-420 S. Buso, L. Rossetto, P. Tenti, P. Tomasin and J. A. Pomilio: "Soft-Switched Current-Fed PWM Inverter with Space Vector Modulation". Proc. of IEEE-IAS Annual Meeting, 1994.



9. INVERSORES E RETIFICADORES DE CORRENTE COM COMUTAÇÃO SUAVE..9-1

9.1 RETIFICADOR/INVERSOR COM LINK CC RESSONANTE EM SÉRIE ................................9-1 9.2 INVERSORES/RETIFICADORES MLP COM COMUTAÇÃO ZCS......................................9-2

9.2.1 Princípio de funcionamento ..................................................................................9-3 9.2.2 Dimensionamento dos componentes.....................................................................9-4

9.3 INVERSORES/RETIFICADORES MLP COM COMUTAÇÃO ZVS......................................9-5 9.3.1 Dimensionamento dos componentes.....................................................................9-9 9.3.2 Funcionamento do circuito como inversor..........................................................9-11

9.4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...............................................................................9-12

9.5



10. CONVERSORES CA-CA: VARIADORES DE TENSÃO E CICLOCONVERSORES Neste capítulo serão estudados dois tipos de conversores que, a partir de uma tensão de entrada alternada, produzem na saída uma tensão também alternada mas de características distintas, seja em valor eficaz, seja em freqüência, ou em ambas. Quando se altera apenas o valor da tensão CA, temos os chamados Variadores de Tensão, enquanto os cicloconversores permitem produzir saída com freqüência distinta daquela presente na entrada.

10.1 Variadores de tensão Em algumas aplicações, alimentadas em corrente alternada (CA), nas quais deseja-se alterar o valor da tensão (e da corrente) eficaz da carga, é usual o emprego dos chamados Variadores de Tensão, também designados como Gradadores (Barbi), Contatores Estáticos (Labrique e Santana), Controladores (Rashid; Sen). Como aplicações típicas pode-se citar, dentre outras: • aquecimento (controle de temperatura); • reguladores de tensão; • controle de intensidade luminosa em lâmpadas incandescentes; • acionamento de motores CA; • partida suave de motores de indução; • compensação de reativos em sistemas de potência (RCT, CCT). Os dispositivos semicondutores de potência empregados em tais conversores são, tipicamente, tiristores, uma vez que se pode contar com a ocorrência de comutação natural. Em aplicações de baixa potência pode-se fazer uso de TRIACs, enquanto para potência mais elevada utilizam-se 2 SCRs em antiparalelo, como mostra a figura 10.1.

carga

Vi.sin(wt)

carga

Vi.sin(wt)

Figura 10.1 - Variador de tensão CA (monofásico) com TRIAC e com SCR.

Dois tipos de controle são normalmente empregados: o controle liga-desliga e o controle de fase.

10.1.1 Controle Liga-Desliga Este tipo de controle é usado em situações em que a constante de tempo da carga é muito grande em relação ao período da rede CA, como em sistemas de aquecimento. O controle consiste simplesmente em ligar e desligar a alimentação da carga (em geral uma resistência). O intervalo de condução e também o de bloqueio do interruptor é tipicamente de muitos ciclos da rede.



Quando a carga é do tipo resistiva, tanto o início da condução quanto seu final podem ocorrer em situações em que tensão e corrente são nulas (início e final de cada semiciclo da rede) tem-se, então, o chamado controle por ciclos inteiros. Sua vantagem é o de praticamente eliminar problemas de Interferência Eletromagnética (IEM) devido a baixos valores de di/dt e dv/dt produzidos por este tipo de modulação. Escolhe-se uma base de tempo contendo muitos ciclos da tensão de alimentação. Dentro do período escolhido, a duração do fornecimento de potência à carga varia desde um número máximo inteiro de semiciclos até zero. A precisão do ajuste depende, assim, da base de tempo utilizada. Por exemplo, numa base de 1 segundo existem 120 semiciclos. O ajuste da tensão aplicada à carga pode ter uma resolução mínima de 1/120. Um método de se conseguir o controle é usar um gerador de sinal triangular, de freqüência fixa que é comparado com um sinal CC de controle. O sinal dente de serra estabelece a base de tempo do sistema. O sinal de controle CC vem do circuito de controle da temperatura. A potência entregue à carga varia proporcionalmente a este sinal. A figura 10.2 ilustra este funcionamento. Durante “n” ciclos a carga permanece conectada à alimentação, enquanto fica “m” desconectada.

VcVrampa


n m

T

Figura 10.2 - Operação de controle por ciclos inteiros.

A tensão eficaz aplicada à carga (considerando o período T) é dada por:

[ ]∫π

ωω+π

=2

0

22ioef )t(d)t(sinV

)mn(2nV (10.1)

δ=+

= efi V

mnn

2V (10.2)

onde Vi é o valor de pico da tensão de entrada (senoidal); Vef é o respectivo valor eficaz e δ é a relação entre o número de ciclos de alimentação da carga dividido pelo número total de ciclos controláveis, podendo ser interpretada como a razão cíclica do controlador. Em termos do impacto deste tipo de controle sobre a qualidade da energia elétrica, embora não se tenha problema de IEM, tem-se a produção de variação de tensão no alimentador em virtude da carga estar ou não conectada. Isto pode, potencialmente, violar normas que versam sobre este assunto (IEC 1000-3-3).



10.1.2 Controle de fase No chamado Controle de Fase, em um dado semiciclo da rede, o interruptor (tiristor) é acionado em um determinado instante, fazendo com que a carga esteja conectada à entrada por um intervalo de tempo menor ou igual a um semiciclo. Os valores de tensão, corrente e potência na carga dependerão, não apenas de ângulo de disparo, mas também do tipo de carga alimentada, conforme se verá na seqüência.

10.2 Circuitos monofásicos

10.2.1 Carga Resistiva Para um variador de tensão CA, cujo circuito e formas de onda estão mostrados na figura 10.3 para uma carga resistiva, o desligamento do SCR se dará no momento em que a corrente cai abaixo da corrente de manutenção do componente. Obviamente as formas de onda da tensão e da corrente na carga são as mesmas.

vi(t)

i(t)

vo

S1

S2Ro

α

Tensão de entrada e pulsos de disparo


Corrente na carga

ângulo de disparo

Figura 10.3 - Circuito e forma de onda de variador de tensão CA monofásico alimentando carga resistiva.

O valor eficaz da tensão aplicada à carga resistiva é:

( )Vo Vi d Vief = ⋅ ⋅ = ⋅ − +∫1 1

2 22

42

πθ θ α

πα

πα

π

sin( ) sin( ) (10.3)

onde: vi(t)=Vi . sin (θ) e θ = ωt α é o ângulo de disparo do SCR, em radianos, medido a partir do cruzamento da tensão com o zero.



A figura 10.4 mostra a variação da tensão eficaz de saída como função do ângulo de disparo, supondo condução simétrica de ambas chaves. O fator de potência é dado pela relação entre a potência ativa e a potência aparente. Como a carga é resistiva, a potência ativa é aquela dissipada em R, dependendo, assim, do valor eficaz da tensão de saída. Como a corrente da fonte é a mesma da carga, o fator de potência é simplesmente a relação entre a tensão eficaz de saída e a tensão eficaz de entrada, ou seja, apresenta exatamente o mesmo comportamento mostrado na figura 10.4.

0.5

1

0 1 2α

Tensão de saída (ou Fator de Potência)

[rad]π Figura 10.4 - Tensão de saída (sobre uma carga resistiva), normalizada em relação ao valor

eficaz da tensão de entrada.

A amplitude da componente fundamental da corrente sobre a carga é dada por:

[ ]Vh Vi1 22

2 12

2 2

2= ⋅ − +

+

−π απ

απ

απ

sin( ) cos( )( )

(10.4)

A variação das componentes harmônica da tensão na carga está mostrada na figura 10.5 e sendo dada por:

[ ]Vh Vi k kk k k k

kk k

kk kk( ) ( )

cos( )( )

cos( )( )

cos ( )( )2 1

2

2 2 2 21

2 12

2 12

2 12 1

2 1− = − +⋅ −

−⋅ −

+⋅ −

−−

⋅ −πα α α

(10.5)

para k inteiro e maior que 1.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

α

Harmônica 1

Harmônica 3

Harmônica 5

Harmônica 7

Amplitude normalizada das harmônicas

Figura 10.5 - Amplitude das harmônicas (normalizada em relação à amplitude da tensão de

entrada), para carga resistiva.



Na figura 10.6 tem-se, para um ângulo de disparo de 90o, o espectro da tensão (e da corrente) na carga. Note que, normalizando em relação ao valor da tensão de entrada, os valores coincidem com os previstos na figura 10.5.

Figura 10.6 – Espectro da tensão sobre a carga (α=90o).

10.2.2 Carga indutiva A figura 10.7 mostra topologia e formas de onda típicas em um variador de tensão, para alimentação monofásica, tendo como carga uma indutância pura. Esta configuração é típica de um Reator Controlado por Tiristor (RCT). A operação, neste caso, só é possível para ângulos de disparo entre 90o e 180o. Observe que o aumento do ângulo de disparo implica numa redução do valor eficaz da corrente. Este efeito pode ser interpretado como um aumento da indutância vista pela rede, considerando apenas a componente fundamental da corrente, a qual está sempre 90º atrasada da tensão. Ou seja, consegue-se uma “indutância (reatância) variável” com o ângulo de disparo. Se o disparo ocorrer para um ângulo inferior a 90o, a corrente pelo indutor S1 não terá se anulado quando ocorrer o pulso para S2, de modo que S2 não poderá entrar em condução. Após alguns instantes a corrente irá a zero, desligando S1, o qual, ao receber o novo pulso de disparo, entrará novamente em condução. Desta forma, ao invés de se ter uma corrente CA sobre a indutância, ela será uma corrente unidirecional. A figura 10.8 ilustra este comportamento. Uma alternativa para garantir uma corrente bidirecional é, ao invés de enviar apenas um pulso de disparo, manter o sinal de comando até o final de cada semi-ciclo. Isto faz com que o variador de tensão se comporte como um curto, mantendo uma corrente CA, mas sem controle. A corrente obedece à seguinte expressão:

[ ]i t ViL

t( ) cos( ) cos( )= ⋅ −ω

α ω (10.6)

O valor eficaz da tensão de saída é:

Vo Vief = ⋅ − +π απ

απ

sin( )22

(10.7)



vi(t)

i(t)

vo

L

S1

S2

Figura 10.7 - Circuito e formas de onda de variador de tensão CA com carga indutiva.

Figura 10.8 – Formas de onda para ângulo de disparo menor que 90o (pulso estreito).

A figura 10.9 mostra a variação do valor desta tensão (normalizado em relação à tensão de entrada), como função do ângulo de disparo. As amplitudes das componentes fundamental e harmônicas (ímpares) são mostradas na figura 10.10 e valem, respectivamente:



Vh Vi1 2 22

= ⋅ − +

ππ α αsin( ) (10.8)

[ ]

−α−−α⋅

π=− )1k(2

)1k(2sink2

)k2(sinVi2Vh )1k2( (10.9)

0.5

1

0 1 2 3

αααα

Tensão eficaz de saída

π/2 [rad]

Figura 10.9 – Tensão de saída (valor eficaz), normalizada, para carga indutiva.

0

0.5

1

2 2.5 3α

Componentes harmônicas normalizadas

1a

3a

5a

7a

π/2 π

Figura 10.10 - Amplitude (normalizada) das harmônicas da tensão sobre uma carga indutiva.

10.2.3 Carga RL Quando a carga alimentada possui característica resistivo-indutiva existe também uma limitação em termos do mínimo ângulo de condução, o qual depende da impedância da carga, Z. A figura 10.11 mostra circuito e formas de onda típicas. Considerando uma situação de condução descontínua (na qual a corrente por cada um dos tiristores vai a zero dentro de um semiciclo), temos que em t1 o tiristor S1, que está diretamente polarizado, é acionado. A corrente cresce e, mesmo com a inversão da polaridade da tensão de entrada, o SCR continua conduzindo, até que sua corrente caia abaixo do valor de manutenção (em t2). O outro tiristor, S2, recebe o pulso de comando em t3, iniciando o semiciclo negativo da corrente, a qual se extinguirá em t4.



( )Z R L= +2 2ω (10.10)

φ ω=

−tg LR

1 (10.11)

vi(t)

i(t)

vo

L

S1

S2R

200V

-200V

40A

-40A

200V

-200V

vi(t)

i(t)

vL(t)

t1 t2 t3 t4

γ

αβ

Figura 10.11 - Variador de tensão ca monofásico e carga RL.

O intervalo controlável do circuito é para ângulos de disparo na faixaφ α π≤ ≤ . Para ângulo menores que φ obtém-se corrente unidirecional (caso o pulso de disparo seja de curta duração), ou condução constante (caso o pulso de gate seja largo). Supondo que a corrente inicial pelo indutor seja nula, a expressão para a corrente no semiciclo positivo é:

io t ViZ

t et

tg( ) sin( ) sin( ) ( )= ⋅ − − − ⋅

− −

ω φ α φω α

φ (10.12)

Z é o valor obtido da eq. (10.10) para a freqüência da rede. A corrente se anula para um ângulo de extinção, β, obtido pela solução numérica de:

sin( ) sin( ) ( )β φ α φβ α

φ− = − ⋅− −

e tg (10.13) O SCR conduz por um ângulo γ=β−α. A tensão eficaz de saída é:

Vo Vief = ⋅ ⋅ − + −

21 2

22

2πβ α α βsin( ) sin( ) (10.14)



10.3 Variadores de tensão trifásico A figura 10.12 mostra diferentes possibilidades de conexões de variadores de tensão e cargas trifásicas.

Carga

(a)

Carga

N N

(b)

Carga

(c)

Carga

(d)

Figura 10.12 - Topologias de variadores de tensão trifásicos: (a) Com carga em Y; (b) Com controlador em Y;

(c) Com variador e carga em ∆; (d) Com variador em ∆.

10.3.1 Carga resistiva Nos casos em que a conexão é em Y, se o neutro (N) estiver conectado, cada fase comporta-se como no caso monofásico apresentado anteriormente. Em situações em que o neutro não estiver ligado, podem ocorrer 2 casos: a) Conduzem todas as 3 fases A corrente em cada fase é dada pela relação entre a tensão de cada fase e a respectiva resistência da carga. b) Conduzem apenas 2 fases A corrente presente nas fases em condução é dada pela relação entre a tensão de linha e a associação em série das cargas das respectivas fases. Para um ângulo de disparo entre 0º e 60o, medidos, em cada fase, em relação ao início do semiciclo da tensão fase-neutro, tem-se a situação indicada na figura 10.13 (para um ângulo de disparo de 42o), ou seja, condução simultânea de 2 ou 3 tiristores. Para um ângulo entre 60º e 90º, apenas 2 tiristores conduzem, cada um deles por um intervalo contínuo de 120º. Para ângulos entre 90º e 150º, conduzem 2 tiristores, mas existe um intervalo em que a corrente se anula, como mostra a figura 10.14 para um ângulo de 108o. Na situação mostrada na figura 10.14, como os tiristores deixam de conduzir antes que se dê o disparo da outra fase, o pulso de disparo de uma fase deve ser também enviado ao tiristor da outra fase que deve conduzir, para que exista um caminho para a corrente. Para ângulos de disparo maiores que 150º não existe condução simultânea de 2 tiristores, de modo que não existe corrente por nenhuma das fases.



5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms

20A

-20A

20A

-20A

20A

-20A

Figura 10.13 - Formas de onda de corrente em controlador trifásico em Y (disparo a 42o).

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms

20A

-20A

20A

-20A

20A

-20A

Figura 10.14 - Formas de onda de corrente em controlador trifásico em Y (disparo a 108o) .

Para tensões de linha com amplitude Vi, as tensões eficazes em cada fase da carga, para cada intervalo são: Para 0 60

3 16 4

28

1 2

≤ ≤

= ⋅ ⋅ ⋅ − +

α

ππ α α

o

efVo Vi

:

sin( ) / (10.15)

Para 60o o

efVo Vi

≤ ≤

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ +

α

ππ α α

90

3 112

3 216

3 216

1 2

:

sin( ) cos( )/ (10.16)



Para 90o o

efVo Vi

≤ ≤

= ⋅ ⋅ ⋅ − + +

α

ππ α α α

150

3 1 524 4

216

3 216

1 2

:

sin( ) cos( )/ (10.17)

A conexão do variador de tensão em ∆ é possível quando se tem acesso aos terminais das cargas. Uma vantagem é que as correntes de fase são menores do que as correntes de linha, o que reduz as exigências relativas à capacidade de corrente dos tiristores. Para carga resistiva, a faixa de controle se estende de 0 a 180 graus. A tensão eficaz de fase tem a mesma expressão do circuito monofásico, afinal, o controle é feito sobre cada fase individualmente. O ângulo de disparo é medido em relação às tensões de linha.

Vo Vief = ⋅ ⋅ − +

2

1 22

1 2

ππ α αsin( ) /

(10.18)

A figura 10.15 mostra formas de onda típicas de uma corrente de fase e uma corrente de linha resultante. A corrente de fase possui, tipicamente, todos os harmônicos ímpares. No entanto, como a carga está em ∆, as harmônicas múltiplas ímpares da terceira harmônica não aparecem na corrente de linha. Desta forma, a corrente de linha será menor do que aquela obtida da relação convencional de um circuito trifásico, ou seja, Ia Iab< ⋅3 . A mesma figura mostra o espectro das correntes, evidenciando a não existência das harmônicas citadas.

5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms-60A

60A

40A

-40A


50A

0A

40A

0A

Figura 10.15 - Formas de onda de corrente de fase (superior) e corrente de linha (inferior)

para conexão em ∆. Espectro das correntes de fase (superior) e de linha.



10.3.2 Carga indutiva (em Y sem neutro) De modo análogo ao que ocorre no caso monofásico, existem comportamentos diferentes dependendo do ângulo de disparo dos tiristores. Para ângulos menores que 90 graus, os SCRs conduzem continuamente, não havendo controle sobre a carga. Para ângulos entre 90 e 120 graus existem instantes em que 2 fases conduzem e outros em que as 3 fases têm corrente. Pode-se determinar o ângulo β no qual uma das fases deixa de conduzir, levando o circuito ao estado em que apenas 2 fases operam. A figura 10.16 mostra a corrente em uma fase, para um ângulo de disparo de 108o.

Corrente de fase

Figura 10.16 - Corrente de fase para carga indutiva e disparo entre 90 e 120 graus.

Quando o ângulo de disparo está na faixa entre 120 e 150 graus existem apenas intervalos em que conduzem 2 fases. A corrente se apresenta em pulsos simétricos que se iniciam no ângulo α e se anula no instante β, simétrico em relação ao ângulo de 150o. A figura 10.17 mostra as formas de onda da tensão e da corrente de fase. O segundo pulso observado se deve ao fato de que a operação correta do circuito exige um pulso longo de gate (com duração de 120 graus), possibilitando um caminho de retorno para a corrente de uma das outras fases. Para ângulos de disparo maiores que 150o não ocorre condução.


α

β

Figura 10.17 - Tensão e corrente de fase, carga indutiva, para disparo entre 120 e 150o

Na conexão em ∆, com carga indutiva, repete-se o comportamento descrito anteriormente de que cada fase opera como no caso monofásico. A corrente de linha também não apresenta os múltiplos ímpares da terceira harmônica.



10.3.3 Carga RL De maneira análoga ao que foi descrito para o caso monofásico, a análise de cargas RL faz uso de métodos numéricos, devido à impossibilidade de obtenção de soluções analíticas. A figura 10.18 mostra formas de onda típicas, nas quais, para um dado ângulo de disparo tem-se condução de 2 ou de 3 fases, com o ângulo de anulamento da corrente sendo função do ângulo de disparo e do fator de potência da carga.


10A

-10A

10A

-10A

10A

-10A

Figura 10.18 - Correntes de linha (conexão Y) em carga RL.

10.4 Exemplo de aplicação Capacitor Chaveado a Tiristor (CCT) e Reator Controlado a Tiristor (RCT) Consideremos o circuito mostrado na figura 10.19, no qual tem-se uma linha de transmissão, na qual são inseridos, na metade de seu comprimento, um CCT e um RCT. A conexão do capacitor se dá com os tiristores funcionando como chaves estáticas, que permanecem continuamente em condução. Já para a conexão do indutor, faz-se um controle do ângulo de disparo. Como carga indicam-se resistências, as quais alteram o carregamento da rede.

L1 (20mH) R1(.1 Ω ) L2 (20mH) R2(.1 Ω )

V1

C=100uF L=100mH

Vm VL

40Ω Ω40

Figura 10.19 – Rede elétrica com compensadores de reativos.

10.4.1 Linha sem compensação Neste caso não estão em funcionamento nem o CCT, nem o RCT. Como se observa na figura 10.20, existe uma queda de tensão ao longo da linha. Além disso, constata-se também uma abertura angular entre as tensões terminais, devido ao carregamento da linha.



0s 50ms 100ms 150ms 200ms

0V

VLVmV1 Figura 10.20 – Tensões ao longo da linha, sem compensação.

10.4.2 CCT atuando e saída de carga Inicialmente tem-se a carga total inserida no circuito (20Ω). A colocação do capacitor no circuito (80 ms) faz a tensão no centro da linha aumentar, tornando-se maior do que a tensão na própria entrada (sobre-compensação). Na carga tem-se uma tensão com amplitude praticamente igual à da entrada. Em 150 ms, 50% da carga é desconectada, elevando a tensão de saída. Na corrente, observa-se uma correspondente redução. Nos transitórios de conexão do CCT e de saída da carga têm-se pequenas distorções devido às condições de tensão no capacitor e corrente nos indutores. A figura 10.21 mostra as formas de onda de tensão e de corrente no circuito.

50ms 100ms 150ms 200ms

I(L1)I(L2)

10A

-10A

V1 Vm VL Figura 10.21 – Formas de onda de tensão e de corrente com atuação do CCT e manobra de

carga.



10.4.3 CCT atuando, saída de carga e atuação do RCT Neste caso, após a desconexão de 50% da carga, o RCT entra em funcionamento de modo a corrigir a elevação na tensão de saída. A figura 10.22 mostra tal funcionamento, com a carga sendo desconectada em 100ms e o RCT passando a atuar em 170ms. Note-se que a ação do RCT permite, ao consumir parte da potência reativa inserida no sistema pelo CCT, recuperar o valor desejado para a tensão na carga. A corrente distorcida produzida pelo RCT, ao circular pelo circuito, provoca distorções também nas tensões, como mostra a figura 10.23. A inclusão de um filtro de harmônicas (principalmente a 3a), permite uma substancial redução na distorção que se observa na tensão, como se vê na figura 10.24.

50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300ms20ms

200V

-200V

I(RCT))I(L1) I(L2)

10A

-10A

VLVmV1 Figura 10.22 – Formas de onda com CCT (fixo), desligamento de 50% da carga e atuação do

RCT.

250ms 260ms 270ms 280ms 290ms 300ms

200V

-200V

I(RCT)I(L1)I(L2)

4.0A

-4.0A

Figura 10.23 - Detalhe da distorção harmônica introduzida pelo SVC



220ms 240ms 260ms 280ms 300ms 315ms

200V

-200V

I(L1) I(L2)

10A

-10ASEL>>

i(RCT)

I(filtro)

Figura 10.24 – Formas de onda com atuação de filtro de 3a harmônica.

10.5 Cicloconversores com comutação natural Cicloconversores são associações de retificadores controlados (como os vistos no capítulo dos conversores CA-CC), de maneira que cada um dos retificadores produza, sobre a carga, tensões com valores médios opostos, como ilustra a figura 10.25, para o caso de entradas trifásicas e saída monofásica. Aplicação típica deste tipo de circuito é no acionamento de grandes motores CA (indução ou síncrono), na faixa de centenas ou milhares de kVA, em baixas velocidades, como ocorre em moínhos, por exemplo, para fabricação de cimento. Dada a alta potência requerida, não é possível utilizar transistores. Uma vez que a aplicação exige freqüências baixas sobre a carga, torna-se possível utilizar tiristores com comutação natural. Outra aplicação é na alimentação ferroviária em 16 e 2/3 Hz, existente em alguns trechos de ferrovias européias. Cicloconversores, com entrada em 50Hz, tem substituído os conversores rotativos anteriormente usados. Ainda no setor ferroviário, há locomotivas diesel-elétricas, cujos geradores (acionados por motores diesel) fornecem uma tensão em 400Hz. Um cicloconversor reduz esta freqüência para fazer o acionamento de motores de indução utilizados na tração, com freqüências até 50/60Hz. O transformador que acopla os barramentos CC serve para, nas comutações entre os semiciclos limitar a corrente que eventualmente circularia entre os retificadores, por causa do atraso na comutação dos tiristores em função de se estar alimentando uma carga com característica indutiva. Dependendo da estratégia de comando dos conversores, ou do tipo de carga alimentada, este transformador pode não ser necessário, desde que se garanta que não ocorrerá condução simultânea dos conversores.

+

Vo

+

Vr

-

Io

+

Vr

-

Figura 10.25 Cicloconversor com entrada trifásica e saída monofásica.



A figura 10.26 mostra forma de onda sobre a carga (resistiva) em um cicloconversor com entrada e saída monofásicas. Observe que o ângulo de disparo vai se alterando de modo que a tensão média na carga acompanhe uma variação senoidal. Neste caso tem-se uma entrada em 50Hz e uma saída em 5 Hz. A figura 10.27 mostra o espectro da tensão, podendo-se verificar a presença da componente de 5 Hz e harmônicas significativas nos múltiplos de 100Hz (freqüência da rede retificada). Ou seja, os elementos que devem ser filtrados encontram-se mais de uma década acima da componente desejada, o que implica no uso de eventuais filtros de valor relativamente reduzido. No caso de uma carga RL (como um motor), a própria indutância da carga atua como um elemento de filtragem, o que levará a uma redução na ondulação da corrente. Por outro lado, como se utilizam SCRs, os mesmos só desligam quando a corrente por eles se anula, de modo que a tensão instantânea sobre a carga pode apresentar valores negativos, como se observa na figura 10.28. A componente fundamental da corrente apresenta-se atrasada em relação à tensão, de modo que o fator de potência é menor do que um. Esta defasagem faz com que existam intervalos de tempo, dentro de cada semiciclo da tensão na carga, em que existe fluxo de energia da rede para a carga (quando tensão e corrente têm mesmas polaridades) e intervalos em que a energia flui da carga para a rede (quando tensão e corrente têm polaridades opostas).

Figura 10.26 Formas de onda sobre a carga (resistiva) em cicloconversor com entrada e saída

monofásicas.

Figura 10.27 Espectro da tensão mostrada na fig. 10.27



Figura 10.28 Formas de onda com carga indutiva.

No caso de cargas trifásicas, pode-se fazer uso de três conversores como o mostrado na figura 10.25. A forma de onda da tensão de linha, supondo uma carga com característica indutiva, apresenta-se como mostra a figura 10.29. Dado o fato da entrada ser trifásica, a ondulação da tensão entre fases apresenta-se com uma freqüência 6 vezes maior que a da rede CA, de modo que se espera uma ondulação na corrente significativamente menor do que aquela mostrada na figura 10.28. Pode-se ainda utilizar um arranjo como o mostrado na figura 10.30, no qual utilizam-se apenas 18 SCRs, no entanto, a pulsação da tensão na carga ocorre numa freqüência de apenas 3 vezes maior que a freqüência da rede.

Figura 10.29 Forma de onda de saída (1 fase) em cicloconversor com entrada trifásica.

Rede CA

Figura 10.30 Cicloconversor com entrada e saída trifásicas.



10.6 Conversor em Matriz Desde que esta topologia foi proposta em 1980 por Venturini, tem recebido muita atenção devido à sua simplicidade conceitual. No entanto, sua efetiva aplicação tem sido muito restrita devido à implementação prática, especialmente em termos das comutações não-ideais dos interruptores. Como aspectos positivos tem-se: • A ausência de elementos acumuladores de energia, pois não há indutores nem capacitores

no conversor, apenas interruptores. • Maior eficiência, quando comparado com um sistema composto por retificador e inversor,

no qual haveria 4 interruptores no caminho da corrente, contra 2 neste conversor. • Facilidade de operação em 4 quadrantes, com possibilidade de obter-se qualquer forma de

onda de tensão e de corrente na saída, e qualquer forma de corrente na entrada. A grande limitação deste conversor, como citado, reside em problemas de comutações dos interruptores. Observe-se na figura 10.31, onde está ilustrado um conversor com entrada e saída trifásicas, que a condução de 2 interruptores de um mesmo ramo coloca em curto-circuito a entrada. Devido ao fato de não se conhecer a priori a forma de onda das correntes, principalmente da carga, e à necessidade de se garantir um caminho para tais correntes (se esta tiver um comportamento indutivo) a lógica de comando pode se tornar complexa e dependente da observação de todas as tensões e correntes presentes na entrada e na saída.

a

b

c

r

s

t

Sra

Ssa

Sta

Srb

Ssb

Stb

Src

Ssc

Stc

G

D1 S1 S2 D2

Figura 10.31 Conversor em matriz, com entrada e saída trifásicas.

Os interruptores são bidirecionais em tensão e em corrente, o que significa que devem ser capazes de conduzir e de bloquear em ambos sentidos. Uma vez que não existem tais componentes, eles devem ser realizados a partir da associação de outros como, por exemplo, dois MOSFETs, ou dois transistores e dois diodos, como também mostra a figura 10.31. Em ambos arranjos ilustrados, o sinal de comando pode ser único, entrando em condução o transistor que estiver diretamente polarizado. O problema da comutação pode ser ilustrado pelo exemplo da figura 10.32, onde se tem um conversor com entrada e saída monofásicas. Suponhamos que no momento analisado tanto a tensão de entrada quanto a de saída estejam com as polaridades indicadas e que a corrente da carga seja positiva. Ao ser ligada, a chave Sa conduzirá uma corrente positiva. No momento do desligamento, deve ser ligada a chave Sb de modo a dar continuidade à corrente (pois a carga tem característica indutiva). Como as chaves não são ideais, os tempos de



comutação podem fazer com que duas situações igualmente críticas surjam: se Sa abrir antes que Sb entre em condução, surgirá um pico de tensão, devido à não existência de um caminho para a corrente da carga. Por outro lado, se Sb conduzir antes que Sa tenha bloqueado, tem-se um curto-circuito aplicado na fonte, levando a um surto de corrente. Ambas situações são potencialmente destrutivas para os componentes. O esforço atual dos pesquisadores que atuam nesta área é o de implementar técnicas de comutação que garantam a operação segura deste conversor.

R

Lv

Sa

Sb

i a

ii b

i o

++

vo

Figura 10.32 Conversor em matriz, com entrada e saída monofásicas.

Diferentemente do que ocorre nos cicloconversores, em que só é possível sintetizar formas de onda na saída com freqüência abaixo da freqüência da entrada, neste caso, como são utilizados interruptores totalmente controláveis (transistores ou GTOs), pode-se operar tanto abaixo quanto acima da freqüência da entrada. Topologias alternativas, com saída monofásica, ou com entrada e saída monofásicas também são possíveis.

10.7 Referências Bibliográficas Francis Labrique e João José Esteves Santana: “Electrónica de Potência”. Edição Fundação Calouste Gulbekian – Lisboa, 1991 P. C. Sem: “Principles of Electric Machines and Power Electronics”. John Wiley & Sons, 2nd Ed., 1997 Muhammad H. Rashid: “Power Electronics: Circuits, Devices, and Applications”. Prentice Hall, Inc., 2nd Ed., 1993 Ivo Barbi: “Eletrônica de Potência”, Edição do Autor – Florianópolis, 1997 S. M. Deckmann e J. A. Pomilio: “Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS”. Apostila, FEEC, UNICAMP, 1998. M. Venturini: “A new sine wave in, sine wave out, conversion technique eliminates reactive elements”. Proc. of Powercon 7, 1980. J-H Youm e B-H Kwon: “Switching technique for current controlled AC-to-AC converters”. IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 46, no. 2, April 1999.



10. CONVERSORES CA-CA: VARIADORES DE TENSÃO E CICLOCONVERSORES. 10-1

10.1 Variadores de tensão..................................................................................................10-1 10.1.1 Controle Liga-Desliga .......................................................................................10-1 10.1.2 Controle de fase .................................................................................................10-3

10.2 Circuitos monofásicos ...............................................................................................10-3 10.2.1 Carga Resistiva ..................................................................................................10-3 10.2.2 Carga indutiva....................................................................................................10-5 10.2.3 Carga RL............................................................................................................10-7

10.3 Variadores de tensão trifásico....................................................................................10-9 10.3.1 Carga resistiva ...................................................................................................10-9 10.3.2 Carga indutiva (em Y sem neutro) ..................................................................10-12 10.3.3 Carga RL..........................................................................................................10-13

10.4 Exemplo de aplicação..............................................................................................10-13 10.4.1 Linha sem compensação..................................................................................10-13 10.4.2 CCT atuando e saída de carga .........................................................................10-14 10.4.3 CCT atuando, saída de carga e atuação do RCT .............................................10-15

10.5 Cicloconversores com comutação natural ...............................................................10-16

10.6 Conversor em Matriz ...............................................................................................10-19




11. DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE DISSIPAÇÃO DE CALOR PARA DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA

11.1 Introdução A circulação de corrente elétrica por qualquer elemento provoca uma dissipação de potência igual ao produto do quadrado da corrente pela resistência do circuito. Tal potência dissipada converte-se em calor (Efeito Joule). As relações entre potência e energia são indicadas abaixo: 1 W = 0,239 cal/s 1 W.s = 1 J 1 cal = 4,187 J O objetivo é estabelecer critérios para o dimensionamento de sistemas de dissipação do calor produzido por componentes eletrônicos, especialmente semicondutores de potência (diodos, transistores, tiristores, etc.), buscando a proteção de tais componentes, tendo como meta fundamental a elevada confiabilidade dos equipamentos nos quais os dispositivos são empregados. Deve-se também buscar volumes, massas e custos tão reduzidos quanto possíveis.

11.2 Cálculo da potência dissipada O cálculo das potências deve ser feito, via de regra, pelo produto dos sinais de tensão e corrente sobre o componente em questão. Consideremos para fins de exemplo as formas de onda indicadas na figura 11.1. Os valores da potência média em cada sub-intervalo são calculados na seqüência.

0

V1 I1

Vo Io

Potência

t0t1 t2 t3 t4 t5

T

v

i

p=v.i

Figura 11.1 Exemplo de sinais de tensão, corrente e potência para cálculo de potência média

dissipada.



a) Intervalo (t1-t0)

Io)t(i = (11.1)

1V)t(v = (11.2)

∫ ⋅⋅⋅=1t

0t

dt1VIoT11P (11.3)

( )

T0t1t1VIo1P −⋅⋅= (11.4)

b) Intervalo (t2-t1)

)1t2t()1tt()Io1I(Io)t(i

−−⋅−+= (11.5)

Se Io << I1 e se colocar a referência de tempo em t1, a equação (11.5) simplifica-se para:

ttq1I)t(i ⋅= (11.6)

onde tq = t2-t1.

1V)t(v =

−⋅−⋅−⋅+⋅−⋅−−⋅⋅=

)1t2t(2)1t2t()Io1I(1V1t)Io1I(1V)1t2t(Io1V

T12P

22

(11.7)

Usando (11.6) ao invés de (11.5), tem-se:

T2tq1I1V2P

⋅⋅⋅= (11.8)

c) Intervalo (t3 - t2) i (t) = I1

)2t3t()2tt()1VVo(1V)t(v

−−⋅−+= (11.9)

Sendo Vo << V1 e deslocando o início da integração para t = t2

−⋅=tdt11V)t(v (11.10)

onde td = (t3 - t2)



−⋅−⋅−⋅+⋅−⋅−−⋅⋅=

)2t3t(2)2t3t()1VVo(1I2t)1VVo(1I)2t3t(1V1I

T13P

22

(11.11)

Simplificadamente tem-se:

T2td1V1I3P

⋅⋅⋅= (11.12)

d) Intervalo (t4 - t3) i (t) = I1 v (t) = Vo

T)3t4t(Vo1I4P −⋅⋅= (11.13)

e) Intervalo (t5 - t4)

)4t5t()4tt()1IIo(1I)t(i

−−⋅−+= (11.14)

)4t5t()4tt()Vo1V(Vo)t(v

−−⋅−+= (11.15)

[ ]

+⋅−−⋅⋅⋅−⋅+⋅−⋅⋅=

tj2)4t5t(4t1IVo2VoIo1V1ItjVo1I

T15P

22

−+−⋅−−⋅−⋅− )4t5t(4t)4t5t(4t

3)4t5t(

tj)Vo1V()1IIo( 222

33

2 (11.16)

onde tj= t5 - t4 Simplificadamente:

−⋅=tjt11I)t(i (11.17)

tjt1V)t(v ⋅= (11.18)

Usando as equações (11.18) e (11.17) tem-se:

T6tj1I1V5P⋅

⋅⋅= (11.19)



A potência média dissipada será: P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 (11.20) Os picos de potência no exemplo dado são:

1I1V1Pp ⋅= , em t = t2 (11.21)

,21I

21V2Pp ∗= em t =

( )t t4 52+

(11.22)

É claro que as linearizações das curvas de corrente e tensão por si só constituem uma simplificação e, portanto, implicam em erros. O uso de “bom senso”, atuando de maneira moderadamente conservativa é fundamental para um cálculo seguro. Alguns osciloscópios digitais possuem a função produto e até mesmo a sua integral, facilitando o cálculo (o valor integrado deve ser dividido pelo período de chaveamento). Este é o método mais indicado especialmente em regime chaveado. Para sinais contínuos, a potência é, obviamente, o produto dos valores de tensão e corrente. Na ausência dos equipamentos e/ou recursos citados, deve-se obter os sinais de tensão e corrente e aproximá-los, em partes, por funções de fácil integração.

11.2.1 Diodos Usualmente a tensão de condução dos diodos de potência é da ordem de 1 V, valor este que aumenta quanto maior for a tensão do componente, devendo-se verificar o valor dos manuais. O efeito da resistência de condução pode ser, em geral, desconsiderado. A dissipação no estado bloqueado pode ser desprezada em função de seu pequeno valor em comparação com as perdas em condução. A figura 11.2 indica uma situação de aplicação típica de diodos, qual seja, uma ponte retificadora trifásica, operando, assim, em baixa freqüência de comutação. O fator dominante é aquele relativo às perdas em condução. Para um cálculo analítico aproximado da potência média, pode-se considerar a tensão de condução constante (Vd) e utilizar-se o valor médio da corrente. Como a freqüência de comutação é baixa, as perdas relativas a este termo podem ser desprezadas. A corrente média pode ser estimada, conhecida a potência consumida pela carga, lembrando-se que por cada diodo circula 1/3 da corrente total. Assim, para uma entrada de 200V (valor eficaz), tem-se uma tensão retificada de cerca de 300V. Supondo uma carga de 150 Ω, a corrente média pelo diodo será de 0,66A. Para uma queda de tensão de 2 V, tem-se uma potência média de 1,32W. Já para a determinação da potência de pico, como se deve conhecer o valor de pico da corrente, uma estimativa analítica é mais difícil, uma vez que a forma da corrente depende da impedância da linha trifásica e ainda de eventuais indutâncias parasitas das conexões, que podem alterar o valor do pico da corrente. Alguns catálogos de diodos fornecem gráficos indicando a potência ou energia dissipada pelo componente em função da forma de onda da corrente.



0s 4ms 8ms 12ms 16ms 20ms

400V

-10V

20A

-1A

20W

-0W

corrente

tensão

potência

C Carga

Figura 11.2. Tensão, potência e corrente em um diodo de uma ponte retificadora trifásica com

filtro capacitivo.

A figura 11.3 mostra as formas de onda típicas de um diodo. As perdas devido à recombinação reversa são, em geral, desprezadas, uma vez que durante o tempo de decaimento da corrente a tensão é baixa. Somente quando é atingido o pico negativo da corrente reversa é que a tensão começa a crescer. Neste caso a potência dissipada é dada por:

fVrQPr rrn ⋅⋅= (11.25) Qrrn : carga de recombinação reversa relativa ao intervalo t5 Vr : tensão reversa f : freqüência de repetição Para a entrada em condução, como o intervalo t1 é muito rápido, não se leva em consideração a potência aí dissipada.

i D

v D

Qrr

t1

t2

t3

t4 t5

-Vr

i=Vr/R

Von

trr

dir/dt

Vfp

Vrp

dif/dt

Figura 11.3 Formas de onda típicas de um diodo rápido.

11.2.2 Tiristores Em geral os tiristores são empregados em circuitos conectados à rede. Em função do tipo de carga alimentada sua corrente pode assumir diferentes formas. O cálculo da potência



média pode ser feito analogamente ao que foi indicado para os diodos, pois esta é uma situação de pior caso (ângulo de condução de 180o). A queda de tensão em condução é em torno de 1,4 V, devendo-se verificar nos manuais o valor correto.

11.2.3 Transistores a) Em regime contínuo Se o transistor (bipolar ou MOSFET) estiver operando em sua região ativa, a potência por ele dissipada é simplesmente o produto da corrente pela tensão. Caso os valores não sejam constantes, a potência média dissipada pode ser calculada pelo produto da corrente e tensão com valores RMS. b) Em regime chaveado Formas de ondas típicas de tensão e corrente pelo componente estão indicadas na figura 11.4. Os valores médio e de pico podem ser calculados (estimados) de acordo com o que foi indicado anteriormente, para formas de onda genéricas. Note que, em relação às formas de onda da figura 11.1, tem-se um agravante que é a corrente de recombinação reversa do diodo, que se soma à corrente do transistor, aumentando significativamente o pico de potência dissipada na entrada em condução do transistor.

20.0us 30.0us 40.0us 50.0us 60.0us 66.5us

10KW

0W

200V

0V

100A

0A

corrente

tensão

Potência

L

C

T

D

Figura 11.4. Formas de onda típicas de potência em um transistor utilizado em fonte chaveada

com carga indutiva. No caso de transistores bipolares, a tensão de saturação está em torno de 0,4V (verificar valor no manual) mas para conexão Darlington este valor cresce para cerca de 1,2V, uma vez que o transistor não entra na região de saturação. A corrente no estado bloqueado pode, em geral, ser negligenciada para o cálculo da potência. Um cálculo preliminar da potência dissipada no componente deve ser feito antes da montagem do circuito a partir dos dados de manual. Com o funcionamento do equipamento deve-se verificar as formas de onda reais e reconsiderar o dimensionamento do sistema de dissipação. Os manuais de transistores bipolares de potência, em geral, indicam os tempos característicos de chaveamento para cargas resistivas e indutivas, devendo-se empregar os tempos máximos estipulados para o dimensionamento preliminar. Uma vez que o desempenho do componente é fortemente influenciado pelo circuito de acionamento da base, pela carga e por componentes parasitas, um dimensionamento mais rigoroso só será possível após o funcionamento do equipamento.



Como regra geral, deve-se buscar o chaveamento mais rápido possível embora isto possa trazer problemas de interferências e surgimento de picos de tensão e/ou corrente devido aos elevados di/dt e dv/dt e aos componentes indutivos e capacitivos (parasitas ou não) do circuito. Medidas para redução destes tempos ou técnicas de chaveamento sem perdas podem ser encontradas fartamente na bibliografia. Os transistores MOSFET produzem menores perdas de chaveamento pois seus tempos de subida e queda da corrente de dreno são menores que os obtidos para a corrente de coletor dos transistores bipolares, sendo indicados para aplicações em freqüências elevadas. No entanto possuem maiores perdas de condução que os transistores bipolares equivalentes. Suas perdas em condução podem ser preliminarmente aproximadas pelo produto da resistência entre dreno e fonte (RDS) pelo quadrado da corrente, ponderando-se pelo ciclo de trabalho. No entanto, como RDS se altera (cresce) com a elevação da temperatura é necessário, em projetos mais acurados, considerar tal efeito. Para IGBTs, como para os bipolares, faz-se o cálculo utilizando a tensão Vce e a corrente de coletor.

11.3 Comportamento em regime permanente: potência média Nos dispositivos semicondutores de potência o calor decorrente do efeito Joule é produzido na pastilha semicondutora, fluindo daí para ambientes mais frios, como o encapsulamento do dispositivo e o ambiente. Este fluxo de calor depende de fatores como o gradiente de temperatura e as características térmicas dos meios e materiais envolvidos. Define-se a grandeza “resistência térmica” como uma medida da dificuldade do fluxo de calor entre 2 meios:

( )Ah1

PTRt

⋅=∆= (11.26)

∆T: diferença de temperatura entre regiões de transferência de calor P: potência média dissipada h: coeficiente de transferência de calor A: área envolvida na transferência de calor Em geral se faz uma analogia com um circuito elétrico, mostrado na figura 11.5, sendo a potência média representada por uma fonte de corrente. As temperaturas nos ambientes indicados (junção, cápsula, ambiente) são análogas às tensões nos respectivos nós, enquanto as resistências térmicas são as próprias resistências do modelo.

P

Tj Tc Ta

Td

R tjc R tca

R tcd R tda

Figura 11.5. Equivalente elétrico para circuito térmico em regime permanente (incluindo

dissipador).

Via de regra a temperatura ambiente (Ta) é considerada constante e o objetivo do dimensionamento é garantir que a temperatura da junção semicondutora (Tj) não ultrapasse um dado valor máximo. As resistências térmicas entre junção e cápsula (Rtjc) e entre cápsula



e ambiente (Rtca) são dados do componente, existindo nos manuais. Eventualmente se omite o valor da resistência entre cápsula e ambiente caso seu valor seja elevado e seguramente seja utilizado algum dissipador de baixa resistência térmica. A equação típica do modelo é: Tj = Ta + P . (Rtjc + Rtca) (11.27) Exemplo 1: P = 20 W Rtjc = 2oC/W Rtca = 10oC/W Ta = 40oC Tjmax = 120oC Tc = Ta + P . Rtca = 240oC Tj = Tc + P . Rtjc = 280oC

11.3.1 Dissipador de calor Pelos dados de exemplo 1 verifica-se que uma situação de tal tipo levaria à destruição do dispositivo, uma vez que seria ultrapassada a sua máxima temperatura de junção. Considerando que não seja possível reduzir a potência média dissipada e que não há como alterar as resistências térmicas (a menos que se substitua o componente por algum de outro tipo) e ainda que a temperatura ambiente não pode ser reduzida significativamente, a alternativa para a proteção do semicondutor é colocar um dispositivo de baixa resistência térmica entre o encapsulamento e o ambiente (entre a junção e o encapsulamento não é possível fazê-lo). A este elemento colocado junto ao encapsulamento se diz “dissipador de calor”. Tal “associação em paralelo” de resistências térmicas permite reduzir a resistência equivalente entre ambiente e encapsulamento e, assim, reduzir as temperaturas da cápsula e, conseqüentemente, da junção. Desprezemos inicialmente a resistência térmica entre a cápsula e o dissipador (Rtcd). No exemplo dado e usando o modelo, tem-se:

P)RteqRtjc(TamaxTj ⋅++= (11.28)

( ))RtdaRtca(

RtdaRtcaRteq+⋅= (11.29)

Rteq = 2oC/W Rtda = 2,5oC/W As principais características de um dissipador estão relacionadas às suas dimensões e, especialmente à sua superfície de contato com o ambiente, responsável pela troca de calor e, portanto, pelo valor de sua resistência térmica. Em geral estes dispositivos são construídos em alumínio dados sua boa condutividade térmica (condição indispensável), baixo custo e peso. O volume do dissipador se associa às características dinâmicas dos fenômenos térmicos, como se verá adiante. A figura 11.7 mostra perfis típicos de dissipadores. A utilização de grande número de aletas é para aumentar a área de troca de calor. A resistência térmica para uma placa plana quadrada pode ser aproximadamente dada por:



AC

650CW43,3Rtda f

f ⋅+⋅λ

= (11.30)

λ: condutância térmica (a 77o C) [W/(oC.cm)] W: espessura do dissipador [mm] A: área do dissipador [cm2] Cf: fator de correção devido à posição e tipo de superfície

Tabela 11.1 Valores de condutância térmica para diferentes materiais: Material (W/oC.cm) Alumínio 2,08

Cobre 3,85 Latão 1,1 Aço 0,46 Mica 0,006

Óxido de berílio 2,10

O fator Cf varia com a posição do dissipador, sendo preferível uma montagem vertical à horizontal por criar um efeito “chaminé”. Dissipadores pretos são melhores irradiadores de calor que aqueles com superfície brilhante.

Tabela 11.2 Valores para Cf: corpo brilhante corpo negro Montagem vertical 0,85 0,43 Montagem horizontal 1,00 0,50

O valor efetivo da resistência térmica do dissipador pode ser significativamente reduzido por circulação forçada de ar, como indicado na figura 11.6.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

R

v (m/s)

1

Figura 11.6 Variação relativa de Rtda com ventilação forçada.



Figura 11.7 Perfis típicos de dissipadores (Semikron Semicondutores)



Na montagem do componente semicondutor sobre o dissipador existe uma resistência térmica entre o encapsulamento e o corpo do dissipador, a qual é determinada, principalmente, pelo ar contido entre os corpos, devido às rugosidades e não alinhamento das superfícies. Este fato pode ser minimizado pelo uso de pastas de silicone ou outro tipo de material que seja bom condutor térmico e isolante elétrico. Caso seja necessário isolar eletricamente o corpo do componente do dissipador utiliza-se, em geral, isoladores de mica ou de teflon, que apresentam uma resistência térmica adicional entre cápsula e dissipador.

Tabela 11.3 Valores típicos de resistência térmica entre cápsula e dissipador

Tipo de cápsula Tipo de isolador Rtcd (oC/W) c/ pasta s/ pasta

TO - 3 s/ isolador teflon mica

0,1 0,7 a 0,8 0,5 a 0,7

0,3 1,25 a 1,45 1,2 a 1,5

TO - 66 s/ isolador mica mylar

0,15 a 0,2 0,6 a 0,8 0,6 a 0,8

0,4 a 0,5 1,5 a 2,0 1,2 a 1,4

TO - 220AB s/ isolador mica

0,3 a 0,5 2,0 a 2,5

1,5 a 2,0 4,0 a 6,0

Obs.: mica e mylar com espessura de 50 µm a 100 µm.

11.4 Comportamento em regime transitório: potência de pico Quando a potência dissipada no semicondutor consiste de pulsos de potência é preciso verificar a proteção do componente não apenas em relação à potência média sobre ele mas também em relação aos picos de dissipação. Durante a ocorrência do pico de potência ocorre a elevação da temperatura da junção embora não ocorra variação nas temperaturas do encapsulamento e do dissipador (que dependem da potência média) devido à maior capacidade térmica da cápsula e especialmente do dissipador. Tal capacidade térmica relaciona-se com o tipo de material utilizado e seu volume. Na analogia elétrica utilizada anteriormente ela se comporta como uma capacitância. O cálculo da temperatura da junção em tal regime transitório é feito utilizando uma grandeza chamada “impedância térmica” que leva em consideração a capacidade térmica da junção. O valor da impedância térmica, Ztjc, é obtido de curvas normalizadas nos manuais de componentes semicondutores de potência. A figura 11.8 mostra uma curva típica de impedância térmica, normalizada em relação à resistência térmica entre junção e cápsula. Estas curvas tomam por base pulsos quadrados de potência que, via de regra, não ocorrem. Como se vê na figura 11.9, os pulsos reais devem ser normalizados de maneira a que o valor de pico e a energia (área sob o pulso) se mantenham. Com o ciclo de trabalho obtido pela divisão da largura do pico retangular pelo período de chaveamento seleciona-se a curva adequada e se obtém o valor de Ztjc (normalizado ou não). Calculada a temperatura do encapsulamento (a partir da potência média) obtém-se o valor da temperatura da junção no instante do pulso de potência.



1 10 5 0 0.001 0.01 0.1 10.01

0.1

1

pulso único tp

δ=0.05

δ=0.1

δ=0.5

Zt/Rt

Figura 11.8. Curvas típicas de impedância térmica para picos de potência.

Pp

τ

tp

Pp

Pd(t)

Pj(t)Pulso normalizado

A1

A2

A1=A2

t

tT

Figura 11.9. Normalização do pulso de potência.

tpPp

Pd t dt= ⋅ ∫1

0( )

τ (11.31)

δ =tpT

(11.32)

Uma vez determinada a temperatura relativa à potência média pode-se calcular a temperatura de pico que se tem na junção utilizando estes dados:

),tp(ZPpTcTj tjcp δ⋅+= (11.33)



Exemplo 2: Rtjc = 2o C/W Rtca = 5o C/W Rtcd = 2o C/W Rtda = 3o C/W Ztjc = 0,05o C/W Tjmax = 150o C Ta = 40o C P = 20W Pp = 1000W

( )

+++⋅+⋅+=

RtdaRtcdRtcaRtdaRtcdRtcaRtjcPTaTj (11.34)

Tj = 130 oC (o componente está protegido em relação à potência média) Tc = 90 oC Tj = Tc + Pp . Ztjc = 140 oC (11.35) O componente também está protegido nos transitórios. Caso a temperatura calculada da junção ultrapassasse o valor máximo seria necessário recalcular o dissipador para que a temperatura da cápsula fosse baixa o suficiente para permitir a elevação na junção decorrente do pulso de potência.

11.5 Cálculo de dissipadores Neste item indicam-se alguns critérios a serem adotados no dimensionamento de dissipadores. Os valores de potência serão dados como ponto de partida mas nas situações reais deverão ter sido calculados a partir de dados de manual ou de observação das formas de onda sobre o componente. • A temperatura de trabalho da junção deve ser 20% a 30% menor que seu valor máximo,

para permitir a proteção do componente sem superdimensionar o dissipador. • Para ambientes nos quais não se faça um controle rígido da temperatura deve-se usar uma

temperatura ambiente de 40oC (exceto se for possível a ocorrência de temperaturas ainda mais elevadas).

• Caso o dissipador fique dentro de algum bastidor ou caixa na qual a temperatura possa se elevar acima dos 40oC deve-se considerar sempre a máxima temperatura do ar com o qual o dissipador troca calor. É conveniente, à falta de maiores informações utilizar o valor de 40oC e verificar após a entrada em operação do protótipo a verdadeira temperatura ambiente.

• Deve-se verificar a necessidade do uso de isoladores (mica, teflon ou mylar) e não desconsiderar suas resistências térmicas.

• O emprego de pastas térmicas é sempre recomendado e se deve considerar também sua resistência térmica.



Exemplo 3: Rtjc = 1oC/W Rtca = 35oC/W Rtcd = 0,7oC/W (isolador e pasta) Ztjc = 0,01oC/W P = 20W Pp = 5 kW Tjmax = 150oC Ta = 40oC a) Cálculo em regime permanente Tj = 0,8 . Tjmax = 120oC Tj = Ta + P . (Rtjc + Rteq) Rteq = 3oC/W

( )RtdaRtcdRtca

)RtdaRtcdRtcaRteq++

+⋅=

Rtdamax = 2,58oC/W O dissipador térmico selecionado deve possuir uma resistência térmica inferior à calculada. Por exemplo: Rtda = 2oC/W Assim o novo Rteq será 2,5oC/W. b) Cálculo em regime transitório Tc = Ta + Rteq . P = 90oC Tjp = Tc + Ztjc . Pp = 140 oC >120o C Como, no transitório ultrapassa-se o valor de Tj estabelecido é preciso redimensionar o dissipador, a partir de um valor admissível para Tc. Tcmax = Tj - Ztjc . Pp (11.36) Tcmax = 70oC Tcmax = Ta + Rteq . P Rteq = 1,5oC/W Rtda = 0,86oC/W Assim, para proteção do dispositivo contra a potência média dissipada e os pulsos de potência nos transitórios, deve-se usar um dissipador com resistência térmica de 0,8oC/W. Outra possibilidade é usar um dissipador com resistência térmica maior mas fazendo uso de ventilação forçada.



11.6 Fontes de calor distribuídas Componentes idênticos são freqüentemente montados próximos em placas, quando um único dispositivo não pode dissipar toda a potência projetada, por exemplo, um conjunto de transistores em paralelo em um regulador série para alta corrente. Cada dispositivo dissipa praticamente uma mesma fração da potência total. A máxima temperatura ocorrerá no centro da placa, com uma distribuição parabólica de temperatura, com o mínimo nas bordas. A diferença de temperatura entre as bordas e qualquer ponto da placa é dada por:

)XL(KA2qT 22 −= (11.37)

L: distância entre a borda e o centro da placa [cm] K: condutividade térmica do material da placa [cal/s.cm.C] A: seção transversal da placa [cm] X: distância, a partir do centro, onde se quer saber a temperatura [cm] q: potência distribuída entre o centro da placa e o ponto X [cal/s]

11.7 Refrigeração forçada Sistemas eletrônicos de alta potência freqüentemente utilizam refrigeração com circulação forçada de líquidos. Em geral os componentes são montados em placas metálicas de cobre ou alumínio, através da qual circula o líquido refrigerante, normalmente por condutores ocos soldados à placa. Água é provavelmente o melhor líquido para resfriamento em termos de densidade, viscosidade, condutividade térmica e calor específico. Para operação de longa duração deve-se prever uso de água destilada e deionizada. Se a temperatura esperada puder cair abaixo do ponto de solidificação ou acima do de ebulição deve-se adicionar outro líquido à água, como o “ethylene glycol” o que também previne a corrosão do cobre ou alumínio usado nos dutos. O cálculo do sistema de refrigeração é relativamente elaborado, utilizando fórmulas aproximadas e indicadas nas referências e que não serão tratadas aqui.

11.8 Referências bibliográficas B.W.Williams: “Power Electronics, Devices, Drives and Applications”, MacMillan Education, 1987 Ivo Barbi: “Progress in the Development of High-Frequency nondissipative Commutation power Converter Technologies”, Power Electronics Seminar, Dec, 15-16, 1988, Florianópolis, Brazil P.L. Hower“ Power Semiconductors Devices: An Overview”, Proc. IEEE, vol. 76, no 4, April 1988 R.D.King er alli: “Comparison of Power Darlinton, IGBT and MCT Switch Losses in ASD PWM Inverters”, PCIM, August 1990 D.S.Steinberg: “Cooling Techniques for Electronic Equipment”, John Wiley & Sons, Inc., 1980.



11. DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE DISSIPAÇÃO DE CALOR PARA DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA ..................................................11-1

11.1 Introdução ................................................................................................................11-1 11.2 Cálculo da potência dissipada..................................................................................11-1

11.2.1 Diodos..............................................................................................................11-4 11.2.2 Tiristores..........................................................................................................11-5 11.2.3 Transistores......................................................................................................11-6

11.3 Comportamento em regime permanente: potência média .......................................11-7 11.3.1 Dissipador de calor ..........................................................................................11-8

11.4 Comportamento em regime transitório: potência de pico......................................11-11 11.5 Cálculo de dissipadores .........................................................................................11-13 11.6 Fontes de calor distribuídas ...................................................................................11-15 11.7 Refrigeração forçada..............................................................................................11-15 11.8 Referências bibliográficas .....................................................................................11-15

eletronica de potência-unicamp-pomilio

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