eletrônica de potência - sobraep · 327 corpo de revisores desta edição de eletrônica de...

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Eletrônica de PotênciaVolume 19 - número 4 - set./nov. 2014

Campo Grande – 2014

326

© 2014, Sobraep

Comitê Editorial da Revista Eletrônica de Potência(período de vigência Janeiro de 2014 a Dezembro de 2015)

Carlos Alberto Canesin UNESP – Ilha Solteira (SP)Fernando Luiz Marcelo AntunesUFC – Fortaleza (CE)João Onofre Pereira PintoUFMS – Campo Grande (MS)Richard M. StephanUFRJ – Rio de Janeiro (RJ)

Diretoria Presidente: Henrique A. C. Braga – UFJFVice-Presidente: Cassiano Rech – UFSMPrimeiro Secretário: André Augusto Ferreira – UFJFSegundo Secretário: Cláudio Roberto Barbosa Simões Rodrigues – IF Sudeste MGTesoureiro: Pedro Gomes Barbosa – UFJF Conselho Deliberativo Alexandre Ferrari de Souza - Arnaldo José Perin – UFSCCarlos Alberto Canesin – UNESPDarizon Alves de Andrade – UFUDenizar Cruz Martins – UFSCDomingos S. L. Simonetti – UFESEnio Valmor Kassick – UFSC Fernando Luiz Marcelo Antunes – UFCHenrique Antônio Carvalho Braga – UFJFHumberto Pinheiro – UFSMJoão Onofre Pereira Pinto – UFMSJosé Antenor Pomilio – UNICAMPLeandro Michels – UFSMMarcello Mezaroba – UDESCRichard Magdalena Stephan – UFRJSérgio Vidal Garcia Oliveira – UDESCYales Rômulo de Novaes – UDESC

Endereço da DiretoriaSOBRAEPProf. Henrique A. C. BragaPrograma de Pós-graduação em Engenharia Elétrica – PPEEFaculdade de Engenharia Universidade Federal de Juiz de Fora – UFJF Rua José Lourenço Kelmer, S/N - Bairro São Pedro CEP 36.036-900 , Juiz de Fora (MG)Fone: +55(32)2102-3458E-mail: [email protected]

Sobraephttp://www.sobraep.org.br/revista/ Eletrônica de PotênciaEditorProf. Cassiano RechAvenida Roraima, 1000 – UFSM / CT / DPEEBairro: CamobiCEP: 97105-900Santa Maria – RS – Brasil Telefone: (55) 3220-9497 Fax: (55) 3220-8768E-mail: [email protected] Eletrônica de Potência é distribuída gratuitamente a todos os sócios da SOBRAEP.

Tiragem desta edição: 300 exemplares.

Edição impressa em Dezembro de 2014.

Eletrônica de Potência/Associação Brasileira de Eletrônica de Potência. Vol. 1, n. 1 (jun. 1996) – Santa Maria: Sobraep, 1996 –

Trimestral

Até o v. 10, 2005, publicada semestralmente. Até o v. 12, 2007,publicada quadrimestralmente. Passou a ser trimestral em 2008. ISSN 1414 -8862

1. Eletrônica de Potência – Periódicos.

CDD 621.381

Eletrôn. Potên., Campo Grande, v. 19, n. 4, p. 325-442, set./nov. 2014

327

Corpo de Revisores desta edição de Eletrônica de Potência

A SOBRAEP e os Editores da revista Eletrônica de Potência agradecem os revisores de artigos desta edição. São estes revisores que possuem a responsabilidade principal de garantir a qualidade técnica e científica dos artigos publicados. Expressamos o reconhecimento aos valorosos serviços prestados à revista Eletrônica de Potência.

REVISORES INSTITUIÇÃOAdemir Nied UDESCAdriano Péres FURBAldayr Araújo UFRNAlvaro De Medeiros Maciel UFCGCarlos Alberto Canesin Unesp - Ilha SolteiraCarlos Henrique Barriquello UFSMCarlos Marcelo De Oliveira Stein UTFPRDiorge Alex Báo Zambra UFSMFabiano Salvadori UFPBFábio Ecke Bisogno UFSMFabrício Bradaschia UFPEFernando Pinhabel Marafão UNESPFrancisco De Assis Dos Santos Neves UFPEGhunter Paulo Viajante IFGGustavo Ceretta Flores Schneider ElectricGustavo Medeiros de Souza Azevedo UFPEHelder Tavares Danfoss Solar InvertersHélio Leães Hey UFSMHumberto Pinheiro UFSMIvan Jorge Gabe IFRSJean Patric da Costa UTFPR/Pato BrancoJoão Carlos De Oliveira CEFET - MGJosé Eduardo Baggio UFSMLeandro Michels UFSMLuís Oscar De Araujo Porto Henriques IF SUDOESTE MGMarcelo Freitas Da Silva UFSMMárcio Do Carmo Barbosa Poncilio Rodrigues IF SUDOESTE MGMárcio Stefanello UNIPAMPAMarco Antônio Dalla Costa UFSMMauricio Aredes UFRJ - Coppe / PoliRodrigo Padilha Vieira UFSMRoger Gules UTFPRSérgio Vidal Garcia Oliveira UDESCVinicius Foletto Montagner UFSMWalter Issamu Suemitsu COPPE/UFRJ


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ISSN 1414-8862Eletrônica de Potência

Volume 19 - número 4 – set./nov.2014SumárioSummary

Editorial Seção Regular 330

Política Editorial 331

ARTIGOS DA SEÇÃO REGULARREGULAR SECTION

Maximizando a Compensação da Qualidade de Energia em Filtros Ativos de Potência em Paralelo sem Esquema de Detecção de Harmônicos 332Enhanced Power Quality Compensation of Shunt Active Power Filters Without Harmonic Detection SchemesRicardo Lúcio de Araujo Ribeiro, R. M. Sousa, T. O. A. Rocha, C. C. Azevedo

Controlador Híbrido de Posição para o Acionamento deCampo Orientado Indireto Aplicado à Motor de Indução 343Hybrid Position Controller for an Indirect Field-oriented Induction Motor DriveAntonio Barbosa de Souza Júnior, Tobias Rafael Fernandes Neto, Dalton de Araújo Honório, Eber de Castro Diniz, Luiz Henrique Silva Colado Barreto e Laurina Lúcia Nogueira dos Reis

Controle Flexível para Conversores Monofásicos Conectados a Sistemas Elétricos Distorcidos de Baixa Tensão 354Flexible Control for Single-Phase Converter on Distorted low Voltages Power SystemsJakson Paulo Bonaldo, Helmo Kelis Morales Paredes, José Antenor Pomilio

Família de Inversores Integrados Monofásicos e Trifásicos 368Family of Single-Phase and Three-Phase Integrated InvertersMoacyr Aureliano Gomes de Brito, Leonardo P. Sampaio, José C. U. Peña, Carlos A. Canesin

Filtros Adaptativos Aplicados em Condicionadores de Energia 377Adaptive Notch Filters Applied to Power ConditionersSilvia Costa Ferreira, Rondineli Rodrigues Pereira, Robson Bauwelz Gonzatti, Carlos Henrique da Silva, Luiz Eduardo Borges da Silva and Germano Lambert-torres

ARTIGOS DA SEÇÃO ESPECIAL DO 12º CONGRESSO BRASILEIRO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA – COBEP 2013SPECIAL SECTION PAPERS FROM 12TH BRAZILIAN POWER ELECTRONICS CONFERENCE (COBEP 2013)”

Uma Técnica de Detecção de Falhas para Turbinas Eólicas de Velocidade Variável Usando Vibrações e Medições Elétricas 386A Fault Detection Technique for Variable-speed Wind Turbines Using Vibrations and Electrical Measurements Cristian Hernán de Angelo, José Maria Bossio, Guillermo Rubén Bossio


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Inversor Trifásico Conectado à Rede Elétrica com Controle da Injeção de Potências Ativa e Reativa 397 Grid-tie Three-phase Inverter With Active and Reactive Power Flow Control CapabilityLeonardo Poltronieri Sampaio, Moacyr Aureliano Gomes de Brito, Guilherme de Azevedo e Melo, Carlos Alberto Canesin

Desenvolvimento de um Veículo Elétrico Urbano como Trabalho Multidisciplinar em Engenharia Elétrica 406Development of an Urban Electric Vehicle as Multidisciplinary Work in Electrical EngineeringMauricio Campos, Paulo Sérgio Sausen, Manuel Martin Pérez Reimbold, Airam Tereza Zago Romcy Sausen, Luciano Bonato e Jonatas Kinas

Retificador Monofásico Boost Interleaved com Correção do Fator de Potência Baseado em FPGA Empregando Dispositivos de GaN Tipo HEMT 414An Fpga-based Single-phase Interleaved Boost-type Pfc Rectifier Employing Gan Hemt DevicesMarcelo Lobo Heldwein, Tiago K. Jappe, Ramiro R. Polla, Andre Fuerback, Thiago B. Soeiro and Roberto Andrich

Retificador Monofásico Isolado com Snubber Não-Dissipativo Baseado no Conversor Zeta Operando em DCM 423Isolated Single-phase High Power Factor Rectifier Using Zeta Converter Operating in DCM With Non-Dissipative SnubberAlan Dorneles Callegaro, Denizar Cruz Martins, Ivo Barbi

“Laboratório: Um Exemplo de Aprendizagem Baseado em Projeto em Eletrônica de Potência 430“laboratory”: A Project-based Learning Example on Power Electronics Juan Manuel Guerrero Muñoz, Jorge García, Pablo García, Pablo Arboleya

Normas de Publicação 438


330

EDITORIAL REVISTA ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

Novembro de 2014

Prezados leitores,

Normalmente, aproveitamos o período de final de ano para fazer uma avaliação do ano que passou. Completo meu pri-meiro ano como editor da Revista Eletrônica de Potência conseguindo manter a periodicidade do principal veículo de publicação da nossa sociedade, resultando na publicação de trinta e nove artigos ao longo de 2014. Contudo, isso ainda é muito pouco. Muito deve ser feito para manter e melhorar a qualidade da Revista, tal como a sua inclusão em um banco de dados que possa aumentar o seu fator de impacto.

Por outro lado, também usualmente aproveitamos esta época para planejarmos as atividades do ano que está chegando. Espero que a estagnação político-econômica do nosso País e os crescentes escândalos de corrupção divulgados nos últi-mos meses não reduzam nossa motivação, e que continuemos trabalhando para o desenvolvimento científico e tecnoló-gico do nosso País, em especial na área de Eletrônica de Potência.

Desejo a todos um Feliz Natal e um ótimo 2015!

Boa leitura.

Cassiano [email protected]


331

Política Editorial da Revista Eletrônica de Potência

A revista Eletrônica de Potência é uma publicação com periodicidade trimestral.

Sua Missão principal é a promoção do desenvolvimento científico e tecnológico da Eletrônica de Potência, em vincula-ção com os interesses da sociedade brasileira. Os trabalhos publicados na revista devem ser sempre resultados de pes-quisas que demonstrem real contribuição e qualidades técnica e científica.

A revista Eletrônica de Potência é um meio adequado através do qual os membros da SOBRAEP (Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência) e demais especialistas em Eletrônica de Potência podem publicar suas experiências e ativida-des de pesquisas científicas. O Conselho Editorial tem grande interesse na submissão e avaliação de artigos completos nas áreas de interesse da sociedade. Um artigo é um veículo adequado para a apresentação e divulgação dos trabalhos e pesquisas de relevância para a Eletrônica de Potência, incluindo os avanços no estado da arte, importantes resultados teóricos e experimentais, e demais informações de relevância tutorial.

Os artigos são submetidos e avaliados de forma totalmente eletrônica, por três revisores ad-hoc, através do sistema iSO-BRAEP. Os autores devem submeter seus artigos através do sistema iSOBRAEP na seguinte URL: http://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista/

Através do sistema iSOBRAEP os autores poderão ainda acompanhar todo o processo de revisão de suas submissões. Observa-se que os artigos deverão ser submetidos unicamente no formato PDF e deverão estar em conformidade com as Normas de Publicação da Revista.

A Aceitação Final do artigo somente ocorrerá se o mesmo estiver plenamente em conformidade com as Normas de Publicação divulgadas no sistema iSOBRAEP e publicadas em todas as edições da revista. Uma lista das principais áreas de interesse da SOBRAEP inclui os seguintes tópicos (outros tópicos de interesse poderão ser avaliados pelo Conselho Editorial):

• Dispositivos Semicondutores de Potência, Componentes Passivos e Magnéticos;

• Conversores CC/CC e Fontes de Alimentação CC;

• Inversores e Retificadores para Fontes de Alimentação e Sistemas de Alimentação Ininterrupta;

• Armazenamento de Energia;

• Máquinas Elétricas, Acionamento de Motores Elétricos e Controle de Acionamento;

• Teoria de Controle Aplicada a Sistemas Eletrônicos de Potência;

• Modelagem Assistida por Computador, Análise, Projeto E Síntese de Sistemas Eletrônicos de Potência;

• Qualidade de Energia, Compensação de Harmônicos e Potência Reativa, Retificadores com Correção do Fator de Potência;

• Qualidade de Energia, Compatibilidade Eletromagnética e Interferência Eletromagnética;

• Eletrônica de Potência em: Geração, Transmissão, Distribuição de Energia e Fontes Alternativas;

• Aplicações Automotivas, Aeroespacial, em Transportes e em Aparelhos Eletro-eletrônicos;

• Integração, Encapsulamento e Módulos;

• Aplicações de Controle Digital com: Microcontroladores, DSPs; FPGAs, etc;

• Reatores Eletrônicos para Lâmpadas;

• Educação em Eletrônica de Potência.


332

ENHANCED POWER QUALITY COMPENSATION OF SHUNT ACTIVEPOWER FILTERS WITHOUT HARMONIC DETECTION SCHEMES

Ricardo L. A. Ribeiro1, Raphaell. M. Sousa2, Euzeli C. dos Santos Jr.3, Thiago O. A. Rocha1

Laboratorio de Eletronica de Potencia e Energias Renovaveis - UFRN1, Natal, RN - Brasil

Instituto Federal de Educacao Ciencia e Tecnologia da Paraıba2, Cajazeiras - Brasil

IUPUI, Purdue University Indianapolis3, Indianapolis, IN - Estados Unidos

e-mails:[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract - Shunt active power filters (SAPF )implemented without harmonic detection schemescompensate the harmonic distortion and reactive powerof the load simultaneously. However, their compensationcapabilities are limited by the SAPF power converterrating. Such a restriction can be minimized if thelevel of the reactive power demanded by the SAPF ismanaged. An estimation scheme for determining the filtercurrents is introduced to manage the level of reactivepower compensation. The effectiveness of the proposedcontrol strategy is ensured by introducing a feedforwardscheme on the DC-link voltage regulation. In addition,a robust control based on adaptive pole placement witha variable structure scheme regulates the grid currents.Experimental results are shown for demonstrating theeffectiveness of the proposed SAPF system.

Keywords – Adaptive Control Strategy, HarmonicCompensation, Power Factor Correction, Selective PowerQuality Compensation, Shunt Active Power Filter.

LIST OF VARIABLES

vs123 PCC three-phase voltages

v∗f123 SAPF Three-phase reference voltages

vc DC-Link voltage

v∗c DC-Link reference voltage

vesdq Grid dq phase voltages in rotational frame

ve∗fdq SAPF dq reference phase voltages in

rotational frame

ie∗fq SAPF q-phase reference current in

rotational frame

iefq SAPF q-phase estimated current in

rotational frame

ie

fq SAPF average value of q-phase estimated

current in rotational frame

ie∗sq Grid q-phase reference current in rotational

frame

ie∗fd SAPF d-phase reference current in

rotational frame

iefd SAPF d-phase estimated current in

rotational frame

iesd Grid d-phase current in rotational frame

Manuscript received 17/07/2013; revised 26/12/2013, second revised23/11/2014, accepted for publication 23/11/2014 by recommendation of theEditor Henrique A. C. Braga.

ie∗sd Grid d-phase reference current in

rotational frame

issdq Grid dq phase currents in the stationary

frame

θs Grid voltage vector angle

is∗sd Grid d-phase reference current in the

stationary frame

is∗sq Grid q-phase reference current in the

stationary frame

issd Grid d-phase current in the stationary

frame

issq Grid q-phase reference current in the

stationary frame

v∗fd SAPF d-phase reference voltage in

rotational frame

v∗fq SAPF q-phase reference voltage in

rotational frame

I. INTRODUCTION

The growing use of nonlinear load as embedded dispositive

in household, commercial or industrial electronic-based

appliances has deteriorated the power quality of the mains.

These loads can generate current harmonics and reactive

power that end up with voltage drops on the supply

network impedance, which can lead to unbalance conditions.

Conventional solutions such as passive filters for reducing

harmonic pollution are ineffective. Furthermore, the standards

and recommendations that delimit the boundaries of harmonic

distortion and reactive power in the power systems have

become ever more restricted [1], [2], which has stimulated the

use of active power compensation [3], [4].

Shunt active power filters (SAPF ) have been extensively

used for compensation of harmonics, reactive power or

unbalanced conditions [5]. The conventional control schemes

applied to SAPF are normally harmonic extractors based

strategies (HEBS). Their effectiveness depends on how

quickly and accurately harmonic components of nonlinear

loads are identified [6]. Harmonic extractors used in HEBScan be implemented by using different approaches such as:

traditional dq method [7], pq theory [8], adaptive filters [9],

wavelet [10], genetic algorithm (GA) [11] or artificial neural

network (ANN ) [12]. The SAPF can also be implemented

without the use of load harmonic extractors. In this case,

the harmonic compensation can be obtained from the power

balance active system [13], [14], i.e., balanced energy based

schemes (BEBS) [14].

Eletrôn. Potên., Campo Grande, v. 19, n.4, p. 332-342, set./nov.2014

333

The control systems of SAPF implemented based on

HEBS or BEBS methodologies are normally accomplished

by a cascade strategy with both inner and outer control loops.

The inner one regulates either the filter currents (HEBS) or

grid currents (BEBS), while the outer control loop deals with

DC − link voltage regulation. The effectiveness of both

methodologies depends on the performance of both control

loops. In general, PI controllers have been used for regulating

the DC − link voltage on both approaches. However, other

alternatives have been proposed, such as feedforward schemes

[15] and adaptive control [16]. Regarding the current control

strategies, PI controllers in the grid voltage vector reference

frame have been employed as a standard solution [17]. Other

solutions employ dead-beat control [18], sliding mode control

[19], adaptive control [20], resonant control [21] or repetitive-

based control [22]. When the SAPF are implemented

according to BEBS methodology the current control strategy

can be simplified by using only one resonant controller, tuned

at the fundamental frequency [14].

Recently, an adaptive control strategy applied to SAPF(using the BEBS methodology) has been proposed for

compensation of harmonic distortion, reactive power and

unbalanced load [14]. As presented in [14] the current

control is implemented by an adaptive pole placement control

along with a variable structure scheme (V S − APPC). The

main advantage of the proposed control strategy refers to the

reduction of SAPF complexity of implementation, resulting

in reduced costs due to the no necessity of load and filter phase

current measurements. However, this control scheme has two

drawbacks: poor performance of theDC−link voltage control

loop during the occurrence of severe load variations and, the

necessity of simultaneous full compensation of the harmonic

distortion and reactive power. Although full compensation at

the point of common coupling (PCC) is ideal, sometimes this

may not be feasible due to the limited power rating of the

SAPF power converter.

This paper proposes a modification in the structure

presented in [14] that improves SAPF performance. In this

new approach, a feedforward scheme, based on the estimation

of filter currents is introduced in the DC−link voltage control

loop. It anticipates the possible effects arising from severe

load variations increasing the controller performance during

these transients. Moreover, based upon the estimation of

the SAPF filter currents, it is proposed a new strategy that

allows flexibility of reactive power compensation (for BEBSmethodology). Thus, it is possible to establish the weights

of reactive power without violating the power rating limit

imposed by the SAPF power converter. The proposed control

technique is very suitable for digital control. The effectiveness

of the proposed control scheme is demonstrated throughout

several experimental results.

II. SYSTEM DESCRIPTION AND MODELING

Figure II presents the schematic of the SAPF used in the

laboratory prototype. It comprises a three-phase grid source

(es123) with its internal impedance (Zs = rs + sls) that

connects a three-phase load such a load is composed of parallel

association of a non-controlled rectifier and a three-phase RL

PCC

r

l

l

l

l

f

r

r

l

r

n

'

VSI

nonlinear

load

linear

load

c

c

o

DSP

Sen

so

rs

Drivers

PB

USB

r

s

l

s

OFL

i

s123

v

s123

v

c

e

s123

Power

Grid

Fig. 1. Basic diagram of a shunt active power filter system connectedto the power grid.

load (Zl = rl + sll). The SAPF is implemented by a voltage

source inverter (V SI) connected to PCC through inductors

lf (Zf = rf + slf , wherein rf is the intrinsic resistance of

lf ). The control system is implemented by a digital signal

processor (DSP ) connected to a plug-in board (PB). The PBis assembled with voltage and current sensors, as well as, the

converter circuit drivers, which commands the power converter

via optical fiber links (OFL).

A. System ModelingThe SAPF system can be represented by the per-phase

equivalent circuit presented in Figure 2 [14].

I

f

I

s

+

+

-

-

-

V

f

0

n'

n

E

s

I

r

I

l

+

-

+

-

Z

s

Z

f

Z

l

Fig. 2. Per-phase equivalent circuit of a shunt active power filtersystem.

In this circuit, the nonlinear load is represented by the

current source Ir that represents the distortions generated by

the rectifier. From the equivalent circuit of Figure 2, the

transfer function in dq stationary reference frame can be given

by

Is′sdq(s)V sfdq(s)

= − rlγ2

(1 + s llrl)

s2 +γ1

γ2s+

γ0

γ2

(1)

where γ2 = lllf + llls + lf ls, γ1 = rllf + rf ll + rlls + rsll +rf ls+rslf and γ0 = rlrf +rlrs+rf rs. The equivalent power


334

grid phase current is Is′

sdq = Issdq − Isedq − Is′rdq , wherein the

parcels Isedq and Is′rdq refer to the influence of the power grid

and the system load respectively. If we consider the usual case

where Zs < Zf < Zl, the following simplification can be

done:

γ2 ≈ lllf + llls, (2)

γ1 ≈ rllf + rf ll + rlls + rsll, (3)

γ0 = rlrf + rlrs. (4)

Therefore, the order of Equation (1) could be reduced, which

results in

Gs(s) =Is′sdq(s)V sfdq(s)

= − bss+ as

(5)

where bs = 1lf+ls

and as =rf+rslf+ls

. In this model, parameters

rl, ll, γ2, γ1 and γ0 can vary as a function of the random

behavior of nonlinear load or the grid impedances [14].

III. CONTROL SCHEME

Figure 3 presents the control block diagram for SAPFbased on the BEBS methodology along with a flexible power

quality compensation scheme. To enhance the performance

of the DC − link and provide the flexibility of the reactive

compensation, an estimation scheme (block Estimator) is

introduced for obtaining the filter currents iefdq, in dq rotational

frame of the power grid voltage vector. The DC−link voltage

is regulated by a PI controller with anti-windup. At the output

of this controller is added the estimate of the system load

current ield (feedforward scheme (FF )) determined from the

SAPF current estimate iefd (ield = iesd − iefd) for determining

the reference current ie∗sd. The correct value of this reference

current guarantees the SAPF energy balance. This one is

also used in a control scheme to allow the reactive power

compensation flexibility. For this purpose, it is introduced

another control loop at q axis that determines the reference

current ie∗sq . The phase angle of the power grid voltage vector

(θs) is obtained by PLL scheme. The reference currents

ie∗fdq are converted to the stationary reference frame through

orthogonal transformation dqe − dqs, implemented by block

xedq/x

sdq .

A. Filter Current Estimation

The estimative of the filter currents can be calculated by

diefdqdt

=1

lf(vesdq − v∗efdq − rf i

efdq). (6)

This Equation is solved by using the Euler backward

integration method due to its low complexity of

implementation.

B. DC-link Voltage ControllerFigure 4 shows the block diagram of the DC-link voltage

control loop. Block Rv(s) refers to the standard PI controller

which transfer function is

Rv(s) =K(1 + sTi)

sTi(7)

where K is the gain and Ti is the integration time constant of

the PI controller. The algorithm of the PI DC-link voltage

controller is implemented with an anti-windup scheme. The

delay introduced by the current control loop is neglected and

its representation on this diagram is omitted (see Figure 4).

To obtain a smooth current command iefd at the output of

the DC-link voltage regulator, a first order low-pass filter is

introduced in the DC-link voltage measurement, represented

by block Gv(s) given by

Gv(s) =1

1 + τvs(8)

where τv is low-pass filter time constant used on the DC-

link voltage measurement. The term iefd added in the

controller output is a disturbance parcel related to the harmonic

compensation (see Figure 4). The open loop transfer function

of the DC-link can be given by

Gor(s) =KKω(1 + sTi)

s2Ti(1 + sT )(9)

where Kω = 1/C and T = τv .

1) Design Criterion for the DC-link Voltage Controller - The

design of the DC-link controller is determined by using the

Symmetrical Optimum Tuning Optimization (SOTO) [14].

According to this, the suitable transfer function for a controller

with two degrees of freedom is

Gso(s) =ω2o(2s+ ωo)

s2(s+ 2ωo)(10)

where ωo is the cutoff frequency of Gso(s). To make the

transfer functionGor(s) being identical to Gso(s) it is required

that:

ωo =1

2τv. (11)

Thus, the controller gains can be given by

K =C

2τv, (12)

Ti = 4τv. (13)

2) Feedforward DC-link Control Scheme - The feedforward

scheme is used to anticipate the DC-link controller action

during the occurrence of severe load variations. This control

scheme must generate at its output the power grid reference

current ie∗sd that is given by

ie∗sd = ie∗fd + ield. (14)

Since the load currents are not measured, the generation of

the power grid reference current ie∗sd becomes dependent on the


335

�

�

+

-

sd

s*

i

sq

s

i

123

/

PWM

VSI

+

v

f1

*

v

f3

*

v

f2

*

x

dq

s

VS-APPC

VS-APPC

v

fq

s*

sq

s*

i

sd

s

i

v

fd

s*

�s

/

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dq

e

sd

e*

i

x

dq

s

�

+

-

fd

e*

i

�

PI

-

� PI

v

C

*

v

C

-

+

+

-

+

sq

e*

i

fq

e*

i

fd

e

i

^

v

fdq

e*

v

sdq

e

fq

e

i

^

�s

Estimator

- Grid Voltage Vector Reference Framex

dq

s

- Synchronous Reference Framex

dq

e

�s

/

123

x

dq

e

v

f123

v

s123

sd

e

i

/

123

x

dq

e

+

�s

FF

/

x

dq

e

sdq

s

i

x

dq

s

�s

PLL

v

s13

s

�

c

+

�

c

fq

e

i

^

FRPC

Fig. 3. Block diagram of the control strategy.

SAPF energy balance, that generally has low time constant.

To reduce this effect, the load current is estimated by using (6)

and added to the DC − link controller, which corresponds to

the following

ie∗sd = ie∗fd + ield. (15)

fd

e

i

^

�

R

(s)

v

�

R

(s)

v

+

+

-

v

C

*

-

1/sC

G

v

v

C

'

v

C

~

i

sd

e

sd

e

i

fd

e*

i

+

�

-

+

Fig. 4. Simplified block diagram of the DC − link voltage controlloop.

C. Grid Currents Control StrategyThe dq phase currents of the power grid are indirectly

regulated by V S−APPC controllers, whose application with

SAPF was introduced in [14]. From the SAPF transfer

function given by (5) whose parameters as and bs are known

with uncertainties. The aim of this strategy is to estimate these

parameters for determining the gains of a suitable regulator

such that closed loop poles are assigned to those of a Hurwitz

polynomial A∗s(s) given by

A∗s(s) = s3 + α∗

2s2 + α∗

1s+ α∗0 (16)

where coefficients α∗2 = 3ωi, α

∗1 = 3ω2

i and α∗0 = ω2

i , with

ωi being the desired controller bandwidth. Considering an

arbitrary positive constant am > 0, the grid currents can be

estimated from

dissdqdt

= −amissdq + (am − as)is′sdq − bsv

s∗fdq (17)

where as and bs are estimates for as and bs, respectively.

Defining the estimation error as

ε0dq = issdq − issdq. (18)

The parameters as and bs can be estimated by using the

following switching laws

as = −assgn(ε0dqissdq) (19)

bs = bssgn(ε0dqvs∗fdq) + bs(nom) (20)

where sgn(x) is the signum function defined as

sgn(x) :=

⎧⎨⎩−1 if x < 00 if x = 01 if x > 0

. (21)

Assuming that stability constraints are satisfied as > |as|and bs >

∣∣bs − bs(nom)

∣∣ , with bs(nom) being the nominal

value of bs.

Considering that phase currents of the power grid are

regulated on the stationary reference frame, the transfer

function of the V S −APPC controller is

Tsdq(s) =p2s

2 + p1s+ p0s2 + ω∗2

s

(22)

where ω∗s is the power grid frequency and, p2, p1 and p0 are

the controller coefficients that can be determined as

p2 =α∗2 − as

bs, (23)

p1 =α∗1 − ω∗2

s

bs, (24)

p0 =α∗0 − ω∗2

s as

bs. (25)

The block diagram of the V S − APPC control algorithm

for SAPF current control loop is presented in Figure 5.

D. Flexible Reactive Power CompensationThe flexibility of the reactive power compensation is only

possible if the load currents are measured which is not

performed in SAPF implemented with BEBS methodology.

However, this can be overcome through the use of filter current

estimate iefq obtained from (6) and its estimate is given by

iefq = ie

fq +˜ie

fq (26)

where ie

fq is the filter current term of the fundamental

frequency and˜ie

fq is the harmonics parcel.


336

Current Controller

SAPF

SAPF Model

v

s*

fdq

G

i

(s)

s

s

Fig. 5. Block diagram of the proposed V S − APPC currentcontroller.

The parcel ie

fq regarding the load reactive power can be

extracted from iefq by using a first order low-pass filter (LPF )

given by

Gfr(s) =ωc

s+ ωc. (27)

The control loop scheme used for regulating the desired

reactive power amount to be compensated is shown in

the dashed box termed FRPC (flexible reactive power

compensator) in the Figure 3. This control strategy can

be better understood by using the simplified block diagram

presented in Figure 6. In this block diagram, the delay

introduced by the filter current control loop is neglected, and

its representation is omitted. The block 1/Gs(s) refers to

the influence of SAPF current model in the reactive control

loop, wherein Gs(s) is given by (5). The block Ges(s) =1/(slf + rf ) corresponds to the filter current estimator. A

standard controller PI is used to implement the FRPC.

1) Design of FRPC Controller - The open loop transfer

function of this block diagram is

Gor(s) =ωc

bslf

(s+ as)

(s+ af )(s+ ωc)(28)

where af =rflf

.

The transfer function (28) has a second order dynamic

determined by two poles and one zero. Considering the case

where Zs < Zf < Zl, the both poles, and zero are located in

the s left half plane. Whereas the pole af is approximately

equal to the zero as and the constant bs is equal to 1/lf ,

which permits the reduction of the order of transfer function

Gor(s).Therefore the transfer function of Eq. (28), with the

inclusion of PI controller can be rewritten as

Gors(s) =kpc(s+

1τ ic

)ωc

s(s+ ωc). (29)

A possible design criterion for the PI controller is to use the

zero-pole canceling. By using this, the controller parameters

are determined by making τ ic = 1/ωc and choosing a

controller gain kpc for a cutoff frequency of ω∗s/6. With this

control scheme and based on the SAPF power rating, it is

possible to define a criterion for defining the suitable amount

of load reactive power that could be compensated.

PI

w

s + w

1

sl + r

f

f

c

c

+

-

1/

i

fq

i

fq

^

i

fq

^

i

sq

u

pcc

*

G (s)

s

�

Fig. 6. Reduced block diagram of the reactive power control scheme.

2) Defining a Limit of Reactive Power Compensation - From

the proposed scheme of reactive power flexibility, it is possible

to define the limit of secure operation for the SAPF inverter.

Figure 7 shows the proposed scheme based on the definition of

a limit for the SAPF currents, defined by the current iefnomthat represents the SAPF nominal current in dq-frame.

i

0

fq

i

fd

i

fd

^

i

fq

^

i

fq

i

fqlim

i

fnom

i

f

^

i

flim

-i

fq

e

e

e

e

e

e

e

e

e

e

i

0

fq

i

fd

i

fd

^

i

fq

^

i

fq

i

fnom

i

f

^

i

flim

-i

fq

e

e

e

e

e

e

e

e

e

Case I Case II

i

fqlim

e

Fig. 7. Limit of reactive power compensation: (Case I) filter operatingout of range and (Case II) filter with remaining power.

In the Figure 7 (case I) the SAPF estimated currents

represented by filter current vector ief is out of range. So, it

is possible to reduce the reactive parcel (iefq) such that SAFPcurrents become ieflim, that is within the boundary. Figure

7 (case II) represents the condition where there is remaining

SAFP power. In this case, depending on the application, it

is possible to maintain the filter reactive parcel in this level

or increase it up the power boundary. The parcel of Δiefqthat must be reduced or increased (case I or case II) can be

determined as a function of currents iefq and iefqlim as:

Δiefq = iefq − iefq lim. (30)

Therefore, the reference current ie∗fq lim, which determines

the reactive power compensation can be obtained as

ie∗fq lim = iefq ±Δiefq. (31)


337

IV. SIMULATION RESULTS

This section presents the results of the proposed structure

for reactive power with the flexibility approach. The proposed

control system has been simulated by using PSIM . The

system (Figure II) is composed by a three-phase power grid

(Vs = 110V (rms)) feeding a three-phase diode rectifier,

connected to a RL load (rl = 10 Ω and ll = 30 mH). The

SAPF DC-Link nominal voltage is vc = 500 V, and the filter

inductors are lf = 1.0 mH. For load transients, it was used a

resistor R = 20 Ω connected in parallel to the rectifier. Figure

8 presents the grid phase voltages (vs123) under unbalanced

conditions. Figure 9 shows the grid currents (is123) of a

nonlinear load fed by the utility grid under the unbalanced

conditions as in Figure 8. Notice that these results are without

any SAPF compensation.

v

s123

(V)

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 t(s)

-150

-100

-50

0

50

100

150

Fig. 8. Simulation results of the grid phase voltages vs123 underunbalanced conditions.

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 t(s)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

i

s123

(A)

Fig. 9. Simulation results of the grid phase currents is123 underunbalanced conditions previous any SAFP compensation.

Figure 10 shows the grid currets is123 during the SAPFstart-up. The stead-state grid currents is123 with the

compensation of the SAPF is presented in the Figure 11. It

is possible to see that unbalance of the load currents has been

compensated by SAPF due to the action of the V S−APPCcurrent controller.

i

s123

(A)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 t(s)

-30

-20

-10

0

10

20

30

Fig. 10. Simulation results of the grid phase currents is123 during theSAFP Start-up under unbalanced conditions.

i

s123

(A)

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 t(s)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Fig. 11. Simulation results of the grid phase currents is123 underunbalanced conditions after SAFP compensation.

v

s1

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 t(s)

-150

-100

-50

0

50

100

150

i

s1

5 x

v

s1 ,

i

s1

Fig. 12. Simulation results of the grid voltage and current (vs1 andis1) with flexibility.

i

fq

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t(s)

-1

0

1

2

3

4

5

6

^

e

i

fq

e*

i

fq ,

^

e

i

fq

e*

Fig. 13. Simulation results of the SAPF estimated current ifq andits respective reference ie∗fq .

i

f

^

e

i

fq

e*

i

fnom

e

Load

Transient

Load

Transient

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 t(s)

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

i

f

^

e

Without

Flexibility

With

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 t(s)

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

i

s1

(A)

(a)

(b)

Flexibility

Fig. 14. Simulation results for the proposed scheme of reactive powercompensation.


338

Figure 12, however, highlights the flexibility scheme, which

ends up with an intentional phase displacement (PF = 0.86inductive) between voltage and current. The dynamic of the

SAPF current iefq for the flexibility scheme is presented in

the Figure 13.

Figure 14 presents a simulation results for the proposed

scheme of limitation for reactive power compensation. In

the Figure 14(a), the red line represents the SAFP estimated

current ief without flexibility, the blue line refers to current

ief with flexibility, the green line means the nominal SAPFcurrent iefnom that defines the limit of reactive power

compensation and finally, the black line represents the

reference current ie∗fq.

To demonstrate the proposed flexibility scheme, the SAPFhas been submitted to load transients. Figure 14(b) presents the

grid current is1. The first load transient happens at t = 0.8sand consists in a step-up of the load current. It is possible

verify in the Figure 14(a) that SAFP estimated current ief(red line) increases and becomes bigger than its nominal value

iefnom. This does not happen when the flexibility scheme is

enabled. In this case, it is possible to see that current ief (blue

line) decreases down to iefnom. In this figure is also possible to

verify that current ie∗fq changes dynamically to keep the SAFPdown to limit of compensation. At t = 1.4s occurs a new

transient, that consists in a step-down of the load current. After

that, the SAPF currents reach their steady-state condition.

V. EXPERIMENTAL EVALUATION OF THE PROPOSED

SAPF

The proposed control system presented on Figure 3 has

been evaluated experimentally by using a 10 kW three-phase

active power filter laboratory prototype. It is composed by a

three-phase power grid feeding a nonlinear load. The V SI is

connected to the PCC by using input filter inductors lf = 1.0mH. The rated voltage of the V SI DC-link is 450 V. The

nonlinear load is implemented by parallel association of a

three-phase rectifier, feeding a RL load (rr = 30 Ω and

ll = 50 mH) and, a star connected RL three-phase load

(rr = 100 Ω and ll = 200 mH). The proposed control

system was implemented on a TMS283335 digital signal

processor (DSP ) platform. The A/D converters of the DSPcard are connected to a measurement unit, composed by hall-

effect voltage and current sensors. The signal taken from these

sensors pass through low-pass filters with a cutoff frequency

of fLPF = 2.5 kHz. The control algorithm is implemented

in C++ and executed with a sampling time of 100 μs. For

evaluating the performance of proposed SAPF , three groups

of experimental tests are realized. They are DC-link voltage

regulation with or without feedforward scheme, harmonic

compensation, and flexible reactive power compensation. The

SAPF parameters of the laboratory prototype are provided in

Table V.

A. DC-link Voltage Control SchemeThe performance of the proposed DC-link control scheme

can be evaluated from the experimental results presented in

Figures 15 to 17. Figure 15 shows the experimental results of

the soft starting procedure applied for the filter DC-link. In this

TABLE ISAPF Parameters

Vs = 110V (rms) fs = 60 Hz

rs = 0.2 Ω ls = 0.1 mH

rf = 2 Ω lf = 1 mH

rl = 100 Ω ll = 0.2 H

ωi = 170 rad/s am = 15000

as = 2000 bs = 2000bs(nom) = 1500 C = 2200 μF

graph, it is presented the superposition of the results obtained

with a standard PI control scheme (red line) and the results

obtained with the proposed control strategy (black line) named

here PI + FF . Initially, the capacitors of the filter DC bus

are charged by using an open loop control scheme until the

voltage vC = 220 V. After this preload, the voltage of such

capacitors is increased by using closed loop control scheme,

which imposes a voltage ramp with derivative of dvC/dt =347 V/s until reaching the reference voltage of v∗C = 450 V.

To evaluate the performance of the PI + FF control strategy,

the load currents are reduced suddenly by 50% of its rating

value. This can be observed by the increase in the DC-link

0 2 4 6 8 t(s)

200

300

400

500500

v

C

(V)

v

C(FF)

(V)

Fig. 15. Experimental results of DC-link during soft startingprocedure.

v

C

(V)

v

C(FF)

(V)

4 4.4 4.8 5.2 5.6 t(s)

430

450

470

490

510

Fig. 16. Experimental results of DC-link during the reduction of loadcurrents.

voltage occurred at time t = 5.0 s. For better visualization,

Figure 16 presents a zoom of this test during the occurrence


339

v

C

(V)

v

C(FF)

(V)

4 4.4 4.8 5.2 5.6 t(s)

390

410

430

450

470470

Fig. 17. Experimental results of DC-link during the increase of loadcurrents.

of the load transient. When comparing the both strategies, it

can be observed that proposed control scheme minimizes the

voltage overshoot by 70 % and also reduces the convergence

time. It is also performed an experimental test with an increase

of 50% in the load currents, which can be verified in Figure

17. As in the previous test, PI + FF controller has showed

better performance when compared to that implemented with

standard PI controller.

B. Grid Current Control StrategyThe effectiveness of the full compensation of harmonics and

reactive power of the load can be verified on the experimental

results presented in Figures 18 to 20. Figure 18 shows the

experimental results of load currents. Figure 19 presents the

grid phase currents after full power quality compensation. The

harmonic content of the grid phase current is1 is computed

for three different cases, for evaluating the effectiveness of the

proposed control scheme. The first refers to the grid current

without any compensation scheme. The second is due to the

Fig. 18. Experimental results of grid phase currents before theintroduction of the full power quality compensation.

full power quality compensation. The last one also refers to the

full power quality compensation and the DC-link feedforward

control strategy. These spectra are presented in Figure 20.

In this figure, the dark spectrum is due the first case and the

blue and red spectra are related to the second and third cases,

respectively. Based on these graphs it can be noticed that

SAPF reduces the harmonic content of the grid phase current,

especially for 5th and 7th harmonic components.

Fig. 19. Experimental results of grid phase currents after theintroduction of the full power quality compensation.

1 5 9 13 17 21 25

0

5

10

15

i

l1(n)

,

i

s1(n)

i

s1FF(n)

,

(A)

Harmonic Order (n)

Fig. 20. Frequency spectra for the power grid phase current is1 beforeand after full power quality compensation, and with the inclusion ofDC − link feedforward scheme.

Figures 21 to 23 show the oscilloscope screenshots with the

results for the case where unbalanced voltages were imposed

at the grid side. Before the compensation scheme, the

harmonic distortion is THDi∼= 24 % (see Figure 21). After

compensation, the grid phase currents present the harmonic

distortion of THDi∼= 3.5 % (see Figure 22).

C. Reactive Power Compensation Control SchemeThe performance of the flexible reactive power

compensation can be observed in Figures 24 to 26. When

the control strategy proposed in [14] is employed, both

load harmonic distortion and load reactive power are fully

compensated, as can be seen in Figure 24.

In this experimental results, we observe that resultant power

factor is nearly unitary and the harmonic distortion is THDi∼=

2.87 %. Two experimental tests are performed for evaluating

the proposed control strategy for the SAPF for reactive

power compensation. In the first, the reference current ie∗fqis calculated such that system resultant power factor (PF ) is

PF = 0.84 inductive, with THDi∼= 3.15% (see Figure 25).


340

Fig. 21. Experimental results of the grid phase currents underunbalanced grid phase voltages, before the compensation scheme.

Fig. 22. Experimental results of the grid phase currents underunbalanced conditions of grid after compensation scheme.

Fig. 23. Experimental results of the power grid phase voltages underunbalanced condition.

Fig. 24. Experimental results of the grid phase voltage vs1 and phasecurrent is1 for the flexible reactive power compensation (scales:50V/div and 10A/div for channels 1 and 2, respectively).




341

In the second, ie∗fq is recalculated such that control strategy

would impose a PF = 0.98 capacitive, with THDi∼= 3.02%

(see Figure 26).

Figures 25 and 26 show the experimental results for

these two tests. Analyzing them, we observe that proposed

control strategy allows flexible control of system reactive

power without degrading the SAPF harmonic compensation.

In order to verify this, the measurement of the harmonic

distortion of both tests were performed, which has been

resulted in similar a current distortion.

i

f

^

e

i

fq

e*

i

fnom

e

Load

Transient

Load

Transient

i

f

^

e

Without

Flexibility

i

s

(A)

(a)

(b)

0 5 10 15 20 25 t(s)

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 t(2)

0

5

10

15

20

25

30

With

Flexibility

Fig. 27. Experimental results for the proposed scheme of reactivepower compensation: (a) details of flexibility scheme and (b) PCCphase current is1 during the load transient.

Figure 27 shows the experimental results for the proposed

flexibility scheme. In Figure 27(a), it is possible to verify that

inside the time interval 0 < t < 12s, the SAPF current

ief without flexibility strategy (red line) is under the defined

current limit iefnom = 5 A. This experimental result refers to

the case where there is a remaining power. As stated before,

it is possible to maintain the reactive parcel in this level or

increase it. In this experiment, it is employed the last option.

For that reason, the value of reference current ie∗fq (black line)

is increased. This means that SAPF injects more reactive

power in the system and consequently, the current ief is closed

to iefnom. In the time instant t = 12s, it is introduced a

load transient as can be observed in the graphic of the source

current is. After this transient, it is possible to notice that

load demands a higher power from the SAPF to compensate

harmonics and reactive power. Without the flexibility scheme,

the current ief (Red line) becomes greater than the filter

nominal value iefnom. In this case, for accomplishing the filter

power boundary limits, it required to reduce the current ief for

assuring the secure operation. Finally, in time instant t = 22s,

the load current is reduced and the filter returns to its initial

operational conditions.

VI. CONCLUSIONS

This paper presents some contributions for improving the

SAPF operation with BEBS methodology. For this purpose,

it is used a feedforward scheme to enhance the performance of

the DC − link voltage control loop during load variations.

It is also proposed a scheme that allows the flexibility of the

system reactive power compensation, observing the SAPFsecurity limit operation. Both benefits have been obtained

by introducing an estimation scheme for determining the load

phase currents. These changes incorporated in this work

enable the complete equivalence of SAPFs implemented with

BEBS or HEBS methodologies. In addition, proposed

control scheme gives a significant gain in the SAPF based on

the BEBS, because the current control strategy is simpler and

employs a reduced number of current sensors. Experimental

results demonstrate that proposed control strategy is effective

in reducing the harmonic distortion, immune to load variations

and allows the flexibility of reactive compensation.

ACKNOWLEDGEMENT

The authors wish to thank the National Council of Techno-

logical and Scientific Development (CNPq) for the financial

support.

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BIOGRAPHIES

Ricardo Lucio de Araujo Ribeiro was born in Campina

Grande, Paraiba, Brazil, in 1961. He received the

B.C.E.E.,M.S.E.E., and D.Sc. degrees, all in electrical

engineering, from the Federal University of Paraiba, Campina

Grande, Brazil, in 1990, 1992, and 2003, respectively. In

2004, he joined the staff of the Department of Electrical

Engineering, the Federal University of Rio Grande do Norte,

Natal, Brazil, where he is currently a Professor of Electrical

Engineering and the Direc- tor of the Research Laboratory

on Power Electronics and Renewable Energy. His research

interests include electrical drives, power electronics, active

power filter, and renewable energy.

Raphaell Maciel de Sousa was born in Sao Paulo, Brazil,

in 1986. He is graduated in industrial automation from the

Federal Institute of Paraiba, Cajazeiras, Brazil, in 2008. He

received the M.S. degree in electrical engineering from Federal

University of Rio Grande do Norte, Natal, Brazil, in 2011,

where he is currently working toward the Ph.D. degree. Since

2009, he has been a Faculty Member of the Federal Institute

of Paraiba. His research interests include power electronics,

electrical drives, and active power filter.

Euzeli Cipriano dos Santos Jr. received the B.S.,M.S., and

Ph.D. degrees in Electrical Engineering from the Federal

University of Campina Grande, Campina Grande, Brazil, in

2004, 2005, and 2007, respectively. From 2006 to 2007, he

was with Electric Machines and Power Electronics Laboratory,

Texas A&M University, College Station, as a Visiting Scholar.

From December 2010 to March 2011 he was a visiting

professor at the University of Siegen, Germany. From 2007

to 2009 he was with the Federal Institute of Education,

Science and Technology of Paraiba. From 2009 to 2012, he

was with the Department of Electrical Engineering, Federal

University of Campina Grande, as a professor of electrical

engineering. Since July 2012 he has been with the Indiana

University-Purdue University Indianapolis (IUPUI), where he

is now an assistant professor of electrical engineering. His

research interests include power electronics, electrical drives

and renewable energy systems. He is a Member of SOBRAEP

and an IEEE Senior Member.

Thiago de Oliveira Alves Rocha was born in Natal, Rio

Grande do Norte, in 1986. He received the B.S., M.S. degrees

in electrical engineering from the Federal University of Rio

Grande do Norte, Brazil, in 2011 and 2013, respectively, where

is currently working toward the Ph.D. degree. Since 2014, he

has been a Faculty Member of the Federal Institute of Rio

Grande do Norte. His research interests include electrical

drives, power electronics, active power filter, and renewable

energy.


343

HYBRID POSITION CONTROLLER FOR AN INDIRECT FIELD-ORIENTEDINDUCTION MOTOR DRIVE

Antonio B. de Souza Junior1, Tobias R. Fernandes Neto1, Dalton de A. Honorio1, Eber de C. Diniz2,Luiz H. S. C. Barreto1, Laurinda L. N. dos Reis1

Robotic and Automation Research Group - (GPAR) of Federal University of Ceara, Fortaleza - CE, Brasil1

Federal University of Ceara, Sobral - CE, Brasil2

e-mails: {barbosa, tobias, dalton, eber, lbarreto, laurinda}@dee.ufc.br

Abstract—This paper presents the study and imple-mentation of a hybrid position controller for an indirectfield-oriented induction motor drive. In order to improvethe position tracking performance of an induction motordrive, a design procedure of a hybrid controller is devel-oped based on the conventional Proportional (P) controllerand the Generalized Predictive Control (GPC) controller.The fuzzy logic is utilized to achieve the hybridizationbetween the P and GPC controllers. The P is adoptedbecause its parameter values can be simple chosen with anaggressive tuning (fast response), while the GPC controllerenhances the robustness and has a moderate controlleraction. Then, the position control loop is regulated withthe hybrid controller, while the speed and currents loopsincorporate PI (Proportional Integral) controllers. Theproposed controller, simulations, implementation data,and test results with step, trapezoidal, triangular positionprofiles and step change in load, are given, discussed andverified. It is shown that the proposed position hybridcontroller has a fast tracking capability to industrialrobotics applications and it is robust to load disturbance.

Keywords—Field-Oriented Control, Fuzzy Logic, Hy-brid Control, Predictive Control.

I. INTRODUCTION

Nowadays, the industry automation is the key technologyin factory automation, thus the motion control plays a bigrole in high precision applications. The Induction Machines(IM) are widely used in the industry due to simplicity, lowercost, reduced need for maintenance and greater robustness,if compared to other types of electrical machines. The mainissue of using the IM as a high-precision servo motor drive isits non-linear mathematical model and the parametric uncer-tainties, e.g. load, rotor resistance and inductance. Typically,the position control of the motor shaft is performed byemploying direct current (DC) motors or permanent magnetssynchronous motor [1]. In general, the two basic performancerequirements for every motor drive are: high disturbancerejection and fast tracking set-point without overshoot [2].

In the last two decades, advances have occurred in thestudy of principles that govern the field-oriented controlapplied to alternating current (AC) machines. Therefore, thecontrol of induction machines could achieve performancessimilar to DC motors. The machine currents and voltages

Manuscript received 31/03/2014; revised 23/06/2014; accepted for pub-lication 11/11/2014, by recommendation of the Regular Section EditorCassiano Rech.

using the field-oriented control allow the direct control of thespatial orientation of the electromagnetic fields, resulting inthe use of the term field-oriented for this type of controller. Inthis type of control, a direct analogy can be established withthe control of a separately excited DC motor [1].

Studies of current controllers applied in the IM are verywidespread, having distinct approaches as could be seem inthe following works. [3] proposes a Fuzzy Logic CurrentController (FLCC) applied to the IM. A robust currentcontroller based in linear matrix inequality used in a Doubly-Fed Induction Generator (DFIG) is reported in [4], and,with variable structure control (VSC) aproach, [5] proposesa sliding mode controller (SMC) for the IM current loopapplied to robotic arm applications.

In speed loop applications for IM drives, several studiespresented predictive control strategies in order to modellingthe loop dynamics, for instance [6]. A sensorless adaptivespeed estimation which uses the strategy named ModelReference Adaptive Control (MRAC) is presented in [7].Additionally, a nonlinear model predictive controller is usedin the speed tracking of a linear induction machine [8].

Recently, structures mixing various types of controllersknown as hybrid controllers have been proposed by severalresearchers in order to achieve the best performance for eachstrategy. In [9], a hybrid PID controller is presented, whichhas the advantage of being easily tuned by a fuzzy controller,improving the system robustness. A new robust MRAC usinga hybrid strategy is proposed in [10].

In order to precisely control the shaft position in IMswith encoder sensor, a proper strategy is necessary. A designmethod based on the internal model control (IMC) theorywas developed in [2] to achieve a high-performance motioncontrol of a IM. Moreover, a variable structure control (VSC)with adaptive gain is used in the speed loop for the IMpositioning [11]. In [12], a robust position controller withthe fuzzy logic control is described.

Therefore, this paper deals with the design of a hybridcontroller which acts on the position control loop, in orderto achieve the best position tracking performance of the IMshaft. At first, a conventional P controller with fixed gainwas tuned, where fast changes in the position reference areconsidered. Then, a GPC controller is proposed to increasethe robustness of the control. However, additional time isnecessary to reach the shaft position reference, if comparedwith the P controller.

In order to take de advantage of the properties of bothcontrollers, the fuzzy logic was used to combine the P


344

Barramento CCL

C

3 100 V60 Hz

3 380 V60 Hz

3 - Variac

Red

e

Controle de

corrente

cTbTaT

*dsi

∫

*

*

r qs

r ds

R i

L i

Controle de

velocidade

*qsi

+

−

+

++

−

*rθ *

rω

rω

rθslθ

eθ

qsidsi

PWM

θθ

Comando de fluxo

rθ−

−

Controle de posição

ai bi

*ai

*bi

*ci

ci

rddt

θ

Fig. 1. Block diagram representing the field-oriented induction motor drive with proposed hybrid position controller mixed with the classicalspeed and current controllers.

and GPC controllers for a robust and fast position trackingperformance under load torque disturbances.

The technologic contribution of this study lies in thepossible applications to robotics, i.e., the use of IMs in thejoint of a robot arm. The main scientific contribution consistsin the study of a hybrid control that mixes the advantages oftwo control techniques well known in literature, in this casethe P and GPC controllers.Finally, this work presents simulations tests and experimentalresults in order to demonstrate the main features of thedeveloped system, thus validating the employed methodology.The paper is organized as follows. Section II describes themathematical model of the decoupled IM. The conventionalP and GPC controllers design are presented in SectionIII. Section IV presents the experimental implementation.Simulation and experimental verifications are also includedin this section. Finally, the conclusions are given in section V.

II. MOTOR MODEL

The block diagram of the indirect field-oriented inductionmotor drive is shown in Figure 1.

The state equations of the induction motor in the rotatingdq- reference frame are given as follows [1]:

x = Ax+ Bu (1)

where:

x =

⎡⎢⎣

idsiqsλdr

λqr

⎤⎥⎦ ; Bu =

1

σLs

⎡⎢⎣

vdsvqs00

⎤⎥⎦ ;

A=

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

−Rs

σLs−Rr(1−σ)

σLrωe

LmRr

σLsLr2

PωrLm

2σLsLr2

ωe −Rs

σLs−Rr(1−σ)

σLr

−PωrLm

2σLsLr2

LmRr

σLsLr2

LmRr

Lr0 −Rr

Lrωe− P

2 ωr

0 LmRr

Lr−(ωe− P

2 ωr) −Rr

Lr

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦.

The torque is given by:

Te =3P

4

Lm

Lr

(iqsλdr − idsλqr) (2)

where,Te - Electromagnetic torque;Rs - Stator resistance per phase;Ls - Stator self inductance per phase;Rr - Rotor resistance per phase;Lr - Rotor self inductance per phase;Lm - Magnetizing inductance per phase;P - Number of poles;ωe - Electrical angular speed;ωs - Slip angular speed;vds - d-axis stator voltage;vqs - q-axis stator voltage;ids - d-axis stator current;iqs - q-axis stator current.

In addition,(3)-(5) give the following parameters:

σ = 1− Lm2

LsLr

, (3)


345

λqr = Lmiqs + Lridr, (4)

λdr = Lmids + Lriqr. (5)

In ideally field-oriented technique, the decoupling betweend and q-axis can be achieved, when the rotor flux linkage isforced to align with the d-axis. Then, the flux linkage and itsderivative in the q-axis are set to zero as:

λqr = 0 anddλqr

dt= 0. (6)

Then, from (1) the stator voltage equations are given byequations (7) and (8), then:

vqs = (Rs + L′

ss)iqs + ωeLsids (7)

vds = rsids − ωeL′

siqs (8)

where:

L′

s = Ls − L2m

Lr

. (9)

The rotor flux linkage can be found from the third row in(1) and by using (3) as:

λdr =Lmids

1 + sLr

Rr

. (10)

The stator current changes with a short time constant, if itis compared with the mechanical system time constant, thusthe latter is assumed as negligible. During the operation, theamplitude of the rotor flux linkage is generally held constantids = i∗ds. Then, the rotor flux linkage from (10) becomes:

λdr = Lmi∗ds. (11)

Finally, using (6) and (11) into (2), the electromagnetictorque can be rewritten as follows:

Te =3P

4

L2m

Lr

i∗qsi∗ds (12)

where i∗qs denotes the torque current command generatedfrom the torque controller Gc(s).

The slip angular speed is necessary to calculate the rotorangular position. Substituting (4) and (10) into the fourth rowof (1), and considering that the rotor flux linkage is keptconstant, the slip angular speed is obtained, thus:

ωsl =LmRri

∗qs

Lrλdr

=Rri

∗qs

Lri∗ds

. (13)

Once the slip angular speed is determined, the rotor fluxlinkage position is equal to:

θe = θr +

∫Rri

∗qs

Lri∗ds

dt︸︷︷︸θsl

. (14)

As the rotor mechanical position θr is converted by theencoder, the slip angle θsl is determined using (14).

III. CONTROLLERS DESIGN

A. Systems ModellingThe transfer function of a given system can be found

by using several identification methods. The well-knownapproaches used to identify a closed-loop real industrialprocess (see Figure 2) are the relay and Ziegler-Nicholsmethods [13], and Yuwana and Seborgs method [14].

Fig. 2. Configuration structure of a closed loop system for theaforementioned identification methods.

The large majority of industrial process units to becontrolled can be adequately approximated by a first-orderplus time delay (FOPTD) model [15] and it is given by:

H(s) =Ke−τds

1 + τs(15)

where:K - Gain of the process model;τ - Time constant of the FOPTD process model;τd - Time delay.As the time delay is the sampling time (0.1 ms), the

parameter τd will be neglected. Considering that the afore-mentioned parameters for H(s) are properly determined by bythe following expressions [15]:

K =y∞

Kc (A− y∞), (16)

y∞ ≈ yp2yp1 − ym2

yp2 + yp1 − 2ym, (17)

Kf = KcK, (18)

τ =Δt√

(1−ζ2)(Kf+1)

πζ√

Kf + 1 +

+Δt√

(1−ζ2)(Kf+1)

π

√ζ2 (Kf + 1) +Kf

, (19)

ζ1 =− ln

[y∞−ym

yp1−y∞

]√π2 +

(ln[y∞−ym

yp1−y∞

])2, (20)

ζ2 =− ln

[yp2−y∞

yp1−y∞

]√4π2 +

(ln[yp2−y∞

yp1−y∞

])2. (21)

The variable ζ in (19) is the mean value mean valueof the values computed from (20) and (21). One can usethe Yawana and Seborg’s identification method, that applythe step response to obtain the model. Figure 3 shows theposition step response for the proposed IM drive system.Therefore, the parameters for the Yawana and MATLABTM’s


346

identification method are found by using this figure. i.e.yp1 = 1.1; yp2 = 1.01; Kc = 5; ym = 0.96; A = 1;Δt = 0.06; y∞ = 0.9968; K = 63.13; Kf = 315.67;qsi = 0.282; τ = 7.7569.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.5

1

1.5

Time (s)

Posi

tion

(rad

)

yp2

=1.01

ym

=0.96

yp1

=1.1

ΔΤ=0.06

Fig. 3. Step response in the time domain using the Yawana andSeborg identification method.

By using (15) and the found parameters, the equivalentopen loop transfer function in continuous-time for theposition loop is obtained as:

H(s) =63.13

7.757s+ 1. (22)

The transfer function in discrete-time by assuming a sam-pling rate of 0.1 ms and using a zero-order-hold equivalentsystem is given by:

H(z) =0.0008139z−1

1− z−1, (23)

This model presents a integral with a gain which facilitiesthe implementation of the propose controller.

B. Proportional Position Controller DesignThere are several methods for tuning PID controllers with

fixed gain that are used in the industry with great successrate. The Ziegler-Nichols method in [16] is adopted fordesigning a PID controller because its design rule is simpleand systematic.

Generally, the classical literature uses a PI controllerstructure for the current and speed control loops, while asimple P-type controller is employed in the position controlloop. The step response of the obtained transfer functionmodel (23) is shown in Figure. 4. Figure. 4 shows the stepresponse from the Ziegler-Nichols method [16], as result, itis possible to determine the parameter Kp = 0.65477 forthe position controller. The other parameters of the currentand speed controllers were calculated in [5], where was usedto these loops the modified Ziegler Nichols method. Theparameters of the current controller were Kc = 44.5 and Ti =5.6 ms and for the speed controller were Kc = 3.7 and Ti =13.52 ms.

C. Generalized Predictive Controller DesignFor the implementation of the predictive controller, it is

necessary to compute the process prediction horizon, andthen it requires a preliminary study to determine a time-series

Fig. 4. Step response in the time domain of the system in open loopcondition.

structure that best matches the system. Thus, this sectiondescribes the time-series modelling for the system and thepredictive controller.

1) GPC-Based I+P controller design - A predictivestrategy first requires the definition of a time-series model.A commonly used model is the CARIMA (Controlled AutoRegressive and Integrated Moving Average model) [17]:

A(z−1)y(k) = z−dB(z−1)u(k) +C(z−1)

Δξ(k), (24)

where A, B and C are polynomials in the backward shiftoperator z−1 (that will be omitted in the following equations)corresponding to the plant output, the control input and thesystems noise. The polynomial A is monic and coprime in re-lation to B, d represents the system delay in samples of time,while ξ(k) is an uncorrelated zero mean random sequence, Δdenotes the differencing operator defined by Δ = 1 − z−1,u(k) is the input and y(k) is the output signal. From(24), we can find the correspondent polynomials of (25):A(z−1) = 1− z−1, B(z−1) = 0.0008139z−1, C(z−1) = 1.

The I+P control schemes have been widely used inindustrial process. All the controllers uses RST structurepresented in [16], as show in Figure 5, where yr(k) isreference, u(k) control input, and y(k) output of process,din(k) and dout(k) are perturbations of input and output,respectively and η(k) is a noise.

Fig. 5. RST predictive controller structure used in the designprocedure.

From Figure 5 the controller structure is given by:

R(z−1)Δu(k) = Z(z−1)yr(k)− S(z−1)y(k), (25)

where R(z−1), S(z−1) and T (z−1) are polynomials to bedesigned, to ensure that the system output y(k) will tracks


347

changes in the reference signal yr(k) in an acceptably fastway. Usually, it is required in steady state that the output y(k)be equal to the reference setpoint (when yr(k) is constant).Therefore, this demands is satisfied with the polynomialR(z−1) equal to the unity.

The controller I+P (gray blocks) is shown in Figure 6.

Fig. 6. I + P controller structure used in the system designprocedure.

The Polynomials R(z−1) and S(z−1) given by,

R(z−1) = 1S(z−1) = s0 + s1z

−1,T (z−1) = S(z−1)

(26)

where s0, and s1 are:{s0 = Kc

(1 + Ts

Ti

).

s1 = −Kc

(27)

One of the GPC criteria, which has been proposed by [17],is given by:

J=E

⎡⎣ Ny∑i=N1

[y(k+1)−w(k)]2+λ

Nu∑i=1

[Δu(k+i− 1)]2

⎤⎦ (28)

Where λ denotes the control weighting factor, w(k) thereference signal given by piecewise constants. Furthermore,the period from N1 through Ny denotes the predictionhorizon, and Nu denotes the control horizon. For simplicity,they are respectively set as N1 = 1, Ny = N and Nu = N ,where N is designed considering the time constant ofthe controlled object. Minimizing (28) yields the followingcontrol law [18]:

N∑i=1

kiFj(z−1)y(k)+

{1+z−1

N∑i=1

kiG‘i(z−1)

}Δu(k)

−N∑i=1

kiyr(k)=0

, (29)

where Fj(z−1) and G‘

j(z−1) are obtained by solving the

following Diophantine equations:

1 = Ei(z−1)ΔA(z−1) + z−iFi(z

−1) (30)

Ej(z−1)Bj(z

−1) = Rj(z−1) + z−1Sj(z

−1), (31)

where:{Ei(z

−1) = 1 + e1z−1 + ...+ ei−1z

−(i−1)

Fi(z−1) = fi,0 + fi,1z

−1 + ...+ fi,naz−na (32)

and the polynomials R(z−1), S(z−1) and T (z−1) of GPCcontroller in RST are:

R(z−1) =

[1 + z−1

N∑i=1

Gi(z−1)

]S(z−1) =

N∑i=1

kiFi(z−1)

T (z−1) =N∑i=1

ki

(33)

where R(z−1) is approximated by a static gain, ν defined:

ν = 1+

Ny∑i=N1

kiGi(1). (34)

Then, (29) can be rewritten as:

Δu(k) =1

ν

Ny∑i=N1

kiyr(k)− 1

ν

Ny∑i=N1

kiFi(z−1)y(k) (35)

The simplified polynomials R(z−1), S(z−1) and T (z−1)of the GPC controller in RST are given by:

R(z−1) = 1S(z−1) = s0 + s1z

−1

T (z−1) = t0

(36)

where the coefficients s0, s1 and t0 are:

s0 = 1ν

Ny∑i=N

1

kifi,0,

s1 = 1ν

Ny∑i=N1

kifi,1,

t0 = 1ν

Ny∑j=N1

kj .

(37)

Finally, using (27) and (29), the parameters of the I+Pcontroller are given by:

Kc = −s1

Ti =−s1

s0+s1Ts

. (38)

2) Structure of hybrid control using fuzzy logic - Usingthe proposed structure displayed in Figure 7, the action oftwo controllers can be mixed using the fuzzy logic. As itcan be seen, there are two outputs for the fuzzy logic block.One goes directly to a multiplier block together with theP block output and the second output is a complementaryfuzzy output and it is multiplied by the GPC block output.This complement is employed, since the fuzzy logic typicallyemploys values ranging from zero to one.

By definition, the system error is the magnitude betweenthe actual position and the reference position. The linguisticrules express the relationship between the input (errors)variables and they are expressed as: Positive Big (PB),Positive Medium (PM), Positive Small (PS), Zero (ZE),Negative Small (NS), Negative Medium (NM) and NegativeBig (NB) errors.


348

Fig. 7. Structure of the proposed hybrid position controller blockbased in fuzzy logic.

Table I shows the fuzzy rules used for the controller. Asdisplayed, the behavior of the weighting fuzzy action appliedto the P controller and the GPC controller, changes accordingto the position percentage error, e.g., when the positionpercentage error value is 0.45, the fuzzy action will be of0.3 and the weighting of the P and GPC controllers will be0.3 and 0.7, respectively, as shown in Figure 8.

TABLE I:Fuzzy Rules Look-up Table

Position Fuzzy Proportional GPCerror action controller controller

wieghting weighting

NB PB PB PSNM PM PM PSNS PS PS PMZE ZE ZE PBPS PS PS PMPM PM PM PSPB PB PB PS

Fig. 8. Fuzzy control surface for the proper weighing of bothcontroller.

In order to obtain the strategy mixing both controllers,three different regions are developed from the control surface,which are called SMALL, P-GPC, and LARGE, as shown inFigure 9, where e is the normalized position error and μ is themembership degree.

The first strategy involves a pure GPC region with smallrelevance relation. The output of this region aims to keep

the steady-state error in a minimum value or eliminate it. It isfollowed by a mixed region (P-GPC), which produces a singleoutput controller. The purpose of this region is to smooth aneventual overshoot when the position reference is changed.The third and last area involves more the P action than theGPC action, and it is responsible to bring the system to thereference as fast as possible.

The structure of membership function can be adjustedempirically, which makes it more practical for the user, but itshould have three regions for the hybridization to occur.

Fig. 9. Membership functions used in fuzzy logic for the properweighing of both controller.

IV. SIMULATION AND EXPERIMENTAL RESULTS

In order to simulate the position controller, the parametersare chosen as follow: Kp = 0.65477 for the P controllerand the GPC controller uses the user-specified parametersincluded in the proposed method, which are Ny = 10, Nu =10, λ = 0.1 and ν = 1, resulting in the following parameterst0 = 0.1309, s1 = −0.1151 and s0 = 0.2460.

The fuzzy logic was used in order to mix the good resultsof P controllers, which act instantly when the reference ischanged, with GPC controllers, which have a weighting inthe steady-state time. The software MATLABTM was used toadjust the suitable configuration for the fuzzy logic block.Thus, the fuzzy inference algorithm Mamdami and defuzzi-fication method were chosen for the central area illustratedin Figure 9. The fuzzy block input is the normalized errorbetween the reference position and the actual position of therotor.

To further verify the validity of the implemented controlstrategy, several simulations of position control are described.Four types of reference signals were chosen: step, sinusoidal,trapezoidal and triangular. The step reference is to verifythe controllers performance for an abrupt change in theposition reference. The sinusoidal reference is to verify thecontrollers performance when the position changes smoothlyover the time. The trapezoidal reference is to verify theposition tracking when the position increases linearly. Thetriangular reference verifies the abrupt position changing,when it reaches the maximum in either positive (or negative)direction.

A. Simulation ResultsThe reference position is stepwise changed to 3 radians

at time t = 2 s, as shown in Figure 10. The simulation


349

results show a good transient control performance, takingaround Δt = 1 s to stabilize. Figure 11 presents a referencetrapezoidal profile. The position is increased linearly from1rad at time t = 4s in a ramp of 0.5 rad/s. Then, the positionis kept constant at time t = 6 s and returns to 1 rad linearly attime t = 10 s. The response for the triangular commandis illustrated in Figure 12. At last, a periodic sinusoidalcommand was used, to control the rotor to move ±1 radperiodically. The rotor tracking response is shown in Figure13. Figure 14 shows the response of the controller during astep in the load torque. The external torque with 0.2 Nm wasadded at time t = 2 s and removed at t = 4 s. An increase inthe current iqs of −0.2 is shown in Figure 14. It is clear fromthe Figure 14 that the hybrid controller position kept the rotorat the reference position.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

Time (s)

Posi

tion

(rad

)

Rotor positionReference position

Fig. 10. Simulation results for the system using a step sign asreference.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

Time (s)

Posi

tion

(rad

)


Fig. 11. Simulation results for the system using a trapezoidal sign asreference.

B. Experimental ResultsIn our experiments, the controller is carried out by a DSC

from Texas InstrumentsTM TMS320F28335. The three-phasesquirrel cage IM has four poles, 0.25 HP and Y-connectedwindings. The specifications and parameters of the IM aregiven in Table II.

The schematics and one photo of experimental setup areshown in Figure 15 and 16. The inverter is a 1 kVA in-dustrial voltage-source three-phase inverter from SemikronTM.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

4

Time (s)

Posi

tion

(rad

)


Fig. 12. Simulation results for the system using a triangular sign asreference.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

3

Time (s)Po

sitio

n (r

ad)


Fig. 13. Simulation results for the system using a sinusoidal sign asreference.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

Time (s)

d C

urrent

(A

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.4

0

−0.4q C

urrent

(A

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

Posit

ion (

rad)

Fig. 14. Simulation results for the system with a two differentconditions of load.

The mechanical load is a dc-motor from the manufacturerPHYWETM.

The DSC produces a PWM switching frequency of 10 kHzand the actual position is given by an incremental encoder,which is coupled to the motor shaft. The DSC is used tocount the transients of the encoder signals and converts toradians. The sampling time is 0.1ms. The current sensors areHall-effect current sensor from LEMTM.

The same control technique considered in the simulationtests was implemented for the experimental setup.


350

Fig. 15. Schematics of the proper systems interface among the maincomputer and the DSC.

Fig. 16. Experimental setup for the system with the proposedcontrol technique.

TABLE II:Specification and parameters of the IM

Rated Specifications

Rated power 0.25 HPRated speed 1725 rpm

Rated voltage 220 VRated current 1.26 A

Number of poles 4

Machine parameters

Rotor resistance (Rr) 87.44Ω

Stator resistance (Rs) 35.58Ω

Rotor Inductance (Lr) 0.16 HStator Inductance (Ls) 0.16 H

Mutual Inductance (Lm) 0.884 HInertia constant (J) 5 · 10−4kg ·m2

Viscous friction coefficient (B) 5.65 · 10−3kg ·m2/s

Figure 17 shows the measured response of the rotorposition when a step reference was applied to the motor,where the step command is 3 radians. This is a no-load testand the rotor reaches the reference position at Δt = 3s.

In the results for the trapezoidal profile depicted in Figure18, the rotor tracked the reference with similar behaviorobserved in the simulations results. Moreover, the Figure 18shows the current components ids and iqs.

Figure 19 shows the triangular test profile. The rotor

follows the reference as expected. Therefore, we have shownthe validity of the proposed controller for this tracking sce-nario. The detailed representation of the controlled currents isshown too.

The tracking performance of the rotor position due to theperiodic sinusoidal reference trajectory at no-load conditionis shown in Figure 20.

It is verified form Figures 17 to 20 that there is a oscillationin the results of iqs tracking profile. This characteristic isdue to motor acts in standalone causing the rotating fieldoscillates more intensely and having the component related tothe torque, iqs, compensating this oscillation.

From the experimental results, the good model-followingcontrol performance is achieved by the proposed hybridcontroller.

0 2 4 6 8 100

2

4

Posi

tion

(rad

)


0 2 4 6 8 10−0.4−0.2

00.20.4

Time(s)

dq C

urre

nts

(A)

q currentd current

Fig. 17. Experimental results for the system using a step positionreference.

0 2 4 6 8 100

2

4

Posi

tion

(rad

)


0 2 4 6 8 10−0.2

0

0.2

0.4

Time(s)

dq c

urre

nts

(A) q current

d current

Fig. 18. Experimental results for the system using a trapezoidalreference.

Finally, Figure 21 shows the experimental result when astep change in the motor load from 0 to 0.2 Nm is applied.The DC-motor was coupled to the rotor shaft, as shown inFigure 22.

When the load was applied the position had a smallovershoot, as shown in the enlarged position of Figure 21.


351

0 2 4 6 8 100

5

Posi

tion

(rad

)


0 2 4 6 8 10−0.4−0.2

00.20.4

Time(s)

dq C

urre

nts

(A) q current

d current

Fig. 19. Experimental results for the system using a triangularreference.

0 2 4 6 8 100

2

4

Posi

tion

(rad

)


0 2 4 6 8 10−0.4−0.2

00.20.4

Time(s)

dq C

urre

nts

(A) q current

d current

Fig. 20. Experimental results for the system using a sinusoidalposition reference.

This result reveals that the hybrid controller is robust toexternal disturbances and it will apply a larger and fast torquecommand (increasing in the q-axis current component) inorder to reduce the unknown disturbance. The load valuewas used to determine the initial behaviour of the proposedapplication and then be used in mechanical systems, such asa robotic arm actuator.

V. CONCLUSION

In this paper, it was illustrated the design and implemen-tation of a hybrid position controller for an indirect field-oriented induction motor drive. The fuzzy logic block weighsthe P and GPC controllers actions in order to reach a exactand fast position tracking as well robustness. The settling timewas about 1 s without any overshooting in the simulationand experimental results. The d-axis current remains in theconstant reference value for the machine magnetizing and theq-axis current oscillates according to the position reference.Which is expected from the system modelling. Thus, theproposed technique has proven to fulfil the requirements forrobotic applications, e.g., the motor drive located at the jointof a robotic arm.

0 2 4 6 8 100

2

4

Posi

tion

(rad

)

0 2 4 6 8 10−0.4−0.2

00.20.4

Time(s)

dq C

urre

nts

(A) q current

d current

1.5 71.9

2.1Rotor positionReference position

Fig. 21. Experimental results for the system when a loaddisturbance is applied.

Fig. 22. DC-motor load coupled to the IM motor shaft for thedisturbance tests.

ACKNOWLEDGEMENT

The authors acknowledge the Brazilian National Councilfor Research and Development (CNPq) and Coordination ofImprovement of Higher Education Personal (CAPES) for thefinancial support to this work.

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BIOGRAPHIES

Antonio Barbosa de Souza Junior was born in Fortalezain 1984. He received the B.Sc. degree in Control andAutomation Engineering from the University of Fortaleza,Fortaleza, Brazil in 2007, and also the M.Sc. degree inElectrical Engineering from the Federal University of Ceara,Fortaleza, Brazil in 2010. Currently he is PhD student at theFederal University of Ceara. His interest areas are ElectricalMachines Drives, Power Electronics, Vector Control, andRobotics.

Tobias Rafael Fernandes Neto was born in Fortaleza,Brazil, in 1981. He received the bachelor degree in electricalengineering from the Fortaleza University, Fortaleza, Brazil,in 2004, the master degree (M.Sc.) in electrical engineeringfrom Federal University of Ceara, Fortaleza, Brazil, in2007 and the Dr.-Ing. degree. in electrical engineering fromDarmstadt University of Technology, Darmstadt, Germany, in2012.

Dalton de Araujo Honorio was born in Fortaleza, Brazil,in 1988. He received the B.Sc. degree in Electrical En-gineering from the Federal University of Ceara, Fortaleza,Brazil, in 2010 and the master degree (M.Sc.) in electricalengineering from Federal University of Ceara. He is currentlypursuing the PhD degree in Electrical Engineering at the sameuniversity and, acting as a researcher for CAPES at the sameinstitution, working on the development of AC machine drivefor robotic applications and Modular Multilevel Converter.

Eber de Castro Diniz was born in Salvador, Brazil, in1977. He received the B.Sc. degree in electrical engineeringfrom the Federal University of Ceara, Fortaleza, Brazil, in2003 and the B.Sc. degree in electrical engineering in 2006from the same university. He currently serves as assistantprofessor at the Federal University of Ceaa, Sobral, Brazilat the Department of Electrical Engineering. His areas ofinterest are Predictive Control, Optimal Control, RobustControl, Electrical Machines, Power Electronics, EmbeddedSystems, Control applied to Power Generation, and VectorControl.

Luiz Henrique Silva Colado Barreto was born in Navi-rai, Brazil. He received the B.S. degree in Electrical Engi-neering from the Federal University of Mato Grosso, Cuiaa,Brazil, in 1997, and the M.S. and Ph.D. degrees from theFederal University of Uberlandia, Uberlandia, Brazil, in 1999and 2003, respectively. Since June 2003, he has been withthe Department of Electrical Engineering, Federal Universityof Ceara, Fortaleza, Brazil, where he is currently a Professorwith the Department of Electrical Engineering. His researchinterests include high-frequency power conversion, modelingand control of converters, power factor correction circuits,new converter topologies, uninterruptible power system sys-tems, and fuel cells.

Laurinda Lucia Nogueira dos Reis received the B.Sc.degree in Electrical Engineering from the Federal University


353

of Ceaa, Fortaleza, Brazil in 1979, and the M.Sc. degreein Electrical Engineering from the Federal University ofParaıba, Campina Grande, Brazil in 1984, respectively. Sheobtained the Ph.D. degree degree in Electrical Engineeringfrom the Federal University of Santa Catarina, Florianopolis,Brazil in 2008. She has been a professor with the Federal

University of Ceara, Fortaleza, Brazil since 1979. Her re-search interest areas are electric machinery, electric machinedrives, advanced techniques for electromechanical systems,and nonlinear systems.


354

CONTROLE FLEXÍVEL PARA CONVERSORES MONOFÁSICOS CONECTADOS A SISTEMAS ELÉTRICOS DISTORCIDOS DE BAIXA TENSÃO

Jakson P. Bonaldo1, Helmo K. M. Paredes2, José Antenor Pomilio3

1Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR, Departamento de Engenharia Eletrônica Campo Mourão, PR, Brasil

2Universidade Estadual Paulista – UNESP, Campus de Sorocaba, Grupo de Automação e Sistemas Integráveis – GASI Sorocaba, SP, Brasil

3Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP, Departamento de Sistemas e Energia – DSE Campinas, SP, Brasil

e-mails: [email protected], [email protected], [email protected]

Resumo - Este trabalho apresenta uma técnica de

controle flexível para conversores eletrônicos de potência, que podem funcionar como filtro ativo de potência, como interface entre uma fonte de energia local e a rede ou realizar ambas as funções simultaneamente. Desta forma se pode compensar distúrbios de corrente e injetar potência na rede elétrica ao mesmo tempo, configurando o conversor como um dispositivo multifuncional. O principal objetivo é usar toda a capacidade do conversor para atingir o máximo de benefícios quando este é instalado junto à rede elétrica. Para tal é utilizada a decomposição ortogonal da corrente da Teoria de Potência Conservativa. Cada componente ortogonal da corrente é ponderada por fatores de compensação ( ), que são ajustados instantaneamente de forma independente, em qualquer porcentagem, mediante os fatores de conformidade da carga ( ), proporcionando, assim, uma flexibilidade online em relação aos objetivos de compensação. Finalmente, resultados experimentais e de simulações são apresentados para validar a eficácia e o desempenho da abordagem proposta.

1 Palavras-Chave – Controle Flexível, Fatores de

Conformidade da Carga, Filtro Ativo de Potência, Fontes de Energia Renovável, Geração Distribuída, Qualidade da Energia Elétrica, Teoria de Potência Conservativa.

FLEXIBLE CONTROL FOR SINGLE-PHASE

CONVERTER ON DISTORTED LOW VOLTAGES POWER SYSTEMS

Abstract – This paper presents a technique to add

flexibility in the control of power electronic converters. The power converter can function as an active power filter, as a local power source interface or perform both functions i. e. mitigate current disturbances and inject power into the grid simultaneously, configuring it as a multifunctional device. The main goal is to extract the full capability of the grid connected power electronic converter to achieve maximum benefits. To achieve this goal, the orthogonal current decomposition of the

Artigo submetido em 07/04/2014. Primeira revisão em 24/05/2014, segunda revisão em 18/09/2014. Aceito para publicação em 18/09/2014, por recomendação do Editor Cassiano Rech.

Conservative Power Theory is used. Each orthogonal current component is weighted by means of different compensation factors ( ), which are set instantaneously and independently, in any percentage by means of the load performance factors ( ), providing an online flexibility in relation to compensation objectives. Finally, in order to validate the proposed approach, simulations and experimental results are presented.

Keywords - Active Power Filter, Conservative Power

Theory, Distributed Generation, Flexible Control, Power Quality, Renewable Energy, Load Conformity Factors.

I. INTRODUÇÃO

Em geral, as microrredes podem ser definidas como redes de baixa tensão com geradores distribuídos (geração fotovoltaica, geração eólica, microturbinas, células a combustível, etc.) em conjunto com dispositivos de armazenamento e cargas dispersas operando de forma isolada ou cooperativamente com a rede elétrica. Estas unidades de geração, na sua maioria, podem ser ligadas através de uma interface de eletrônica de potência (IEP). Um dos focos de pesquisa das IEPs é concentrado na melhoria da sua confiabilidade e na redução de custos [1]-[3]. A conveniência econômica pode ser obtida não só com os dispositivos mais baratos, mas também oferecendo mais funcionalidades. A otimização do desempenho global do sistema elétrico é um dos mais importantes aspectos para a viabilidade dos sistemas de geração distribuída. Atualmente, os conversores eletrônicos de potência (CEP) são responsáveis pela interface entre os geradores distribuídos e a rede elétrica, e estão sendo cada vez mais utilizados para realizar diversas funções, como por exemplo, injetar potência na rede e minimizar os distúrbios relacionados à qualidade da energia elétrica (QEE) [4]-[13]. A Figura 1 mostra uma estrutura usada para injetar pequenas quantidades de energia na rede.

Por outro lado, devido ao crescente uso das fontes de energia renováveis de caráter intermitente, a capacidade disponível durante a injeção de potência pode não ser a adequada ou suficiente para tratar os problemas de QEE no ponto de acoplamento comum (PAC). Por exemplo, o comportamento de um sistema fotovoltaico, fonte renovável mais comum nos ambientes de microrredes de baixa tensão, além de depender do horário de funcionamento, também é intermitente e imprevisível, como se observa na Figura 2.


355

Fig. 1. Esquema geral do CEP multifuncional.

Fig. 2. Evolução diária da potência gerada por módulos fotovoltaicos em diferentes épocas do ano.

Na maioria dos casos de uso multifuncional o CEP é destinado a compensar todos os distúrbios da corrente [14]-[16] ou apenas um subconjunto das componentes indesejadas da corrente [17]-[21]. Embora a solução ideal seja compensar todas as componentes indesejadas da corrente, muitas vezes é necessário compensar apenas uma porcentagem ou uma específica componente indesejada da corrente, devido principalmente à limitação da capacidade do CEP. Além disso, os objetivos de compensação podem variar ao longo do tempo, como é o caso das fontes de energia intermitentes da Figura 2. Assim, para alcançar o máximo de benefícios e usar a capacidade máxima dos CEP, isto é, injetar potência ou compensar distúrbios, são necessárias estratégias adequadas de controle que levem à utilização plena dos conversores.

Neste sentido, a utilização da Teoria de Potência Conservativa (CPT) apresentada em [22] e [23] é sugerida como uma alternativa para o controle de CEPs, a qual é capaz de compensar, simultaneamente, em forma individual ou parcial os problemas como: fator de potência, harmônicas de corrente e também injetar a energia gerada por fontes locais, renováveis ou não. Assim, neste trabalho é apresentada uma nova técnica de geração de sinais de referência para CEP que proporciona flexibilidade online em relação aos objetivos de compensação e à injeção da energia disponível na fonte de energia local. A estratégia de controle proposta é baseada na decomposição ortogonal da corrente

da CPT, sendo uma alternativa ao sistema de filtros tipicamente usados para extrair os componentes desejados ou indesejados das correntes da carga. Desta forma, as restrições de QEE no PAC podem ser rigorosamente mantidas dentro dos limites das normas, sem custos adicionais de hardware, extraindo a capacidade máxima do CEP.

Finalmente, resultados de simulação e experimentais serão analisados, ambos considerando um sistema elétrico com impedância de linha razoavelmente elevada, tensão não senoidal e carga não linear ligada no PAC. Esta estrutura é adotada por ser muito comum nas microrredes de baixa tensão, sendo este o ambiente propício para conectar pequenas unidades de geração distribuída de energia (fonte renovável ou não).

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

A Teoria de Potência Conservativa do inglês Conservative

Power Theory (CPT), proposta em [22] e [23] é definida no domínio do tempo e pode ser aplicada em sistemas monofásicos e polifásicos, com ou sem condutor de retorno, com formas de onda senoidais ou não, equilibradas ou não, de período e frequência angular .

Assim, a corrente medida no PAC, em um sistema monofásico qualquer, pode ser decomposta como:

(1)

onde é a corrente ativa, é a corrente reativa, é a corrente residual e é a corrente não ativa.

A corrente ativa é determinada como sendo a corrente mínima necessária para transmitir a potência ativa ( ) absorvida no PAC e é dada por:

(2)

tal que, é o valor eficaz (norma Euclidiana) da tensão e o parâmetro é a condutância equivalente. Em (2) a operação

representa o produto interno entre a tensão e a corrente, ou seja:

(3)

Da mesma forma, a corrente reativa é determinada como sendo a corrente mínima necessária para transmitir energia reativa ( ) no PAC e é dada por:

(4)

tal que, é a integral sem valor médio da tensão e o parâmetro é a reatividade equivalente. A energia reativa é obtida pelo cálculo do produto interno entre a integral da tensão sem valor médio e a corrente no PAC:

(5)

A corrente residual é aquela que não transfere potência ativa nem energia reativa e é dada por:

(6)

Controle

Rede

CEP FEL

FEL: Fonte de Energia LocalCEP: Conversor Eletrônico de Potência

Carga


356

Por definição, todas as componentes de corrente anteriormente definidas são ortogonais entre si. Portanto, a corrente RMS total no PAC resulta em:

(7)

Diferentemente de , todas as outras parcelas de corrente caracterizam um aspecto não ideal da carga. Outras discussões sobre tais correntes e componentes de potência podem ser encontradas em [23]. Note-se que, todas as equações são válidas independentemente da forma de onda da tensão, que pode ser distorcida e desequilibrada (caso trifásico).

III. DECOMPOSIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

A fim de caracterizar os diferentes aspectos da operação

de uma carga no PAC, que afetam o fator de potência global, é possível decompor o fator de potência em vários índices de conformidade [23]-[25]. Tais índices são chamados fatores de conformidade de carga e são baseados na decomposição ortogonal da corrente, anteriormente apresentada.

O fator de conformidade global é o fator de potência ( ), que pode ser calculado independentemente das formas de onda da tensão e corrente, tal como:

(8)

Como as correntes residuais contêm todas as frequências harmônicas que não geram potência ativa nem energia reativa, estas correntes podem ser vistas como a representação, no domínio do tempo, da distorção harmônica total (DHT) de corrente. Portanto, o valor eficaz da corrente residual poderia ser utilizado para calcular o índice de distorção, que seria equivalente à distorção harmônica total para condições não senoidais. Assim, o fator de distorção ( ) é definido como:

(9)

Note-se que, desaparece apenas se as correntes residuais são reduzidas a zero ( ). Apenas no caso de tensões senoidais pode ser associado com a tradicional

de corrente, através da seguinte relação:

(10)

Para níveis de distorção harmônica total de corrente, de até 30%, o fator de distorção é praticamente igual à de corrente, ou seja, .

Similarmente, o tradicional fator de deslocamento, , utilizado na análise de sinais senoidais, também pode ser generalizado para sinais de tensões e correntes não senoidais mediante o fator de reatividade, o qual é definido como:

(11)

Observa-se que, independentemente das formas de onda dos sinais de tensão e corrente, indica o deslocamento de fase entre a tensões e a corrente, o qual é provocado por elementos armazenadores de energia (indutores e capacitores) ou até mesmo por cargas não lineares. Note-se que, torna-se unitário apenas se a corrente reativa for reduzida a zero ( ). Para o caso de tensão e corrente senoidais o fator de reatividade é igual ao fator de distorção.

Finalmente, considerando as equações (8), (9) e (11), o fator de potência pode ser dado por:

(12)

Observa-se que, (12) resulta unitária apenas se a carga for puramente resistiva, independente da tensão de alimentação. Além disso, uma carga resistiva pura pode ter fator de potência unitário, mesmo na presença de tensões não senoidais. Assim, a presença de quaisquer outros tipos de distúrbios (defasagem e/ou harmônicas) afetam o fator de potência.

IV. ESTRATÉGIA DE CONTROLE FLEXÍVEL

PROPOSTA

Com base nos fatores de conformidades da carga, definidos no item anterior, esta seção apresenta uma técnica de controle flexível de CEPs monofásicos, os quais podem ser conectados em redes de distribuição de baixa tensão, senoidais ou distorcidas. Além disso, as cargas ligadas ao PAC podem ser lineares ou não lineares. Assim, a referência de corrente gerada pela estratégia flexível deve levar à compensação (parcial ou total) de diferentes distúrbios e/ou injetar potência ativa na rede. A referência de corrente pode ser gerada de forma a melhorar a forma de onda de corrente pela rede, conforme limites preestabelecidos por normas de QEE, de acordo com a disponibilidade de energia da fonte local e da capacidade nominal do CEP.

A. Geração Flexível da Referência de Corrente para

Compensação de Distúrbios Para este efeito, a componente de corrente que deve ser

compensada é dada por (13). O índice “ ” representa uma estratégia de compensação seletiva, por exemplo, a corrente reativa, a corrente residual ou a corrente não ativa; e é o coeficiente de compensação associado a cada componente de corrente. Note-se que pode variar de 0 a 1, e corresponde a compensação total de um distúrbio específico. Neste caso, a referência de compensação é igual à componente de corrente de distúrbio, isto é, .

(13)

Quando , a corrente remanescente (não compensada) e o valor eficaz desta componente são dados respectivamente por:

(14)

(15)


357

Assim, considerando todas as componentes ortogonais de corrente a serem compensadas, isto é, corrente reativa, corrente residual ou corrente não ativa, os novos fatores de conformidade (desejados) podem ser calculados por:

(16)

(17)

(18)

Observa-se que, devido à propriedade de ortogonalidade entre as componentes de corrente, cada fator de conformidade da carga pode ser ajustado de forma independente, em qualquer porcentagem, proporcionando, assim, a flexibilidade no que diz respeito aos objetivos de compensação, isto é, melhoria da QEE.

1) Compensação do fator de distorção - De (9), (16) e

substituindo o índice “ ” por “ ”, que representa a corrente residual, em (15), o coeficiente de compensação do fator de distorção resulta em:

(19)

Assim, para um valor predeterminado do fator de distorção, , que atenda, por exemplo, a uma norma de QEE específica, o valor de é facilmente obtido, conforme (19). A faixa de variação dos valores de está entre 0 e , que representa o fator de distorção medido da carga.

Logo, substituindo (19) em (13), pode ser calculada a corrente de referência que permita a compensação parcial ou total do fator de distorção. Nota-se que, quando o valor desejado de é zero ( ), o correspondente coeficiente também resulta zero ( ). Neste caso, a corrente de referência para o CEP resulta idêntica à corrente residual ( ). Isso significa que o CEP compensa todo o fator de distorção, resultando corrente senoidal no PAC.

2) Compensação do fator de reatividade - De (11), (17) e

substituindo o índice “ ” por “ ”, corrente reativa, em (15), o coeficiente de compensação do fator de reatividade é dado por:

(20)

Similarmente, dado um valor específico para o fator de reatividade, , que atenda a norma, por exemplo,

, o coeficiente para atingir este valor, resulta:

. Neste caso, a faixa de valores de é

compreendida entre e 1.

Por conseguinte, utilizando (20) e (13) pode ser definida a corrente de referência para o CEP que garanta uma compensação parcial ou total do fator de reatividade. Note-se que, quando é ajustado em 1 ( ), o coeficiente resulta zero ( ). Neste caso, a corrente de referência para o CEP resulta igual à corrente reativa ( ). Isso significa que o CEP compensa todo o fator de reatividade resultando corrente em fase com a tensão no PAC.

3) Compensação do fator de potência - De forma

semelhante, o coeficiente para o fator de potência resulta em:

(21)

Utilizando (21) e (13), também pode ser ajustada a corrente de referência para o CEP que leva a uma compensação parcial ou total do fator de potência. Observe que, quando , o seu coeficiente é nulo ( ). Neste caso, a corrente de referência resulta igual à corrente não ativa ( ). Isso significa que o CEP compensa todos os distúrbios da carga, resultando em uma corrente pela rede em fase e com a mesma forma de onda da tensão no PAC.

Quaisquer fatores de conformidade da carga, isto é, componentes de corrente indesejadas, definidos anteriormente, podem ser aplicados à estratégia de controle de um FAP para minimizar individualmente ou até mesmo, eliminar todos os distúrbios de QEE. No entanto, este tipo de aplicação pode resultar em custos adicionais tornando a solução financeiramente cara. Embora o objetivo da compensação seja eliminar as componentes indesejadas da corrente, mantendo no PAC apenas a componente ativa, torna-se desejável uma estratégia de controle que seja capaz de obter um subconjunto de sinais de referência que possibilitem o funcionamento pleno do CEP, tal que determinados distúrbios possam ser compensados de forma independente para manter valores aceitáveis de determinados indicadores de QEE com uma relação custo-benefício otimizada.

Além disso, os objetivos de QEE podem mudar ao longo do tempo, principalmente em ambientes de microrredes onde a energia proveniente das fontes renováveis (solar ou eólica) apresenta características intermitentes.

Portanto, a fim de proporcionar uma estratégia de controle flexível online, o sinal de referência que contém qualquer porcentagem das componentes ortogonais indesejadas, de (13), pode ser expresso como uma função de diferentes coeficientes de compensação, tal como:

(22)

Assim, o sinal de referência definido em (22) possibilita a operação do CEP com uma estratégia de compensação adaptável, extraindo as componentes indesejadas da corrente de forma flexível, onde podem ser selecionas as componentes e a porcentagem de compensação que deve ser aplicada a cada uma destas componentes.


358

Fig. 3. Diagrama de blocos funcionais do controle flexível proposto.

B. Geração da Referência de Corrente para Fontes de

Energia Neste caso, a injeção de potência ativa é realizada

conforme (2), onde a corrente relacionada com a fonte de energia local, que deve ser injetada na rede, é determinada mediante a condutância equivalente, , a qual é dada por:

(23)

onde, é o fluxo de potência ativa disponível na fonte de energia local, a ser garantido pelo controle de corrente do CEP. Assim, a corrente instantânea de referência pode ser calculada conforme (24). Sendo que, representa a corrente instantânea que deve ser injetada na rede para transferir a energia disponível na fonte local.

(24)

Em geral, a forma de onda de pode ser definida usando a tensão instantânea no PAC ou a sua componente fundamental, configurando injeção de corrente resistiva ou corrente senoidal respectivamente. Sob determinadas condições de tensão, os resultados obtidos com cada uma destas estratégias podem ser diferentes.

O diagrama simplificado usando blocos funcionais do sistema de controle flexível proposto é mostrado na Figura 3. Tal estrutura de controle é aplicada ao sistema da Figura 4. Inicialmente, conforme a Figura 3, a decomposição da corrente absorvida no PAC, em componentes ortogonais, é determinada de acordo com (2)-(6) e os fatores de conformidades da carga através de (8), (9) e (11). Em seguida, as referências para os fatores de conformidade ,

, ou são ajustados pelo sistema supervisório de controle de forma a obter o sinal de referência que garanta, por exemplo, limites adequados de indicadores de QEE no PAC ou extrair a capacidade remanescente do CEP durante a injeção de potência ativa na rede elétrica para compensar eventuais correntes indesejadas da carga.

A referência de corrente ( ) necessária para manter constante a tensão do barramento CC é gerada multiplicando a tensão normalizada da rede pela corrente de pico oriunda do regulador de tensão. Por conseguinte, o CEP sintetiza uma corrente, que é a soma da corrente ativa a ser injetada ( ), da corrente , e da corrente indesejada da carga a ser compensada ( ), tal como:

(25)

Finalmente a corrente, é direcionada para o controlador de corrente do CEP. Assim, a energia gerada pela fonte de energia local é automaticamente injetada na rede mediante o controle da tensão do barramento CC. O CEP atua como um retificador controlado de alto fator de potência durante condições transitórias de carga e, em regime permanente, como um compensador de corrente. Portanto, a estratégia proposta pode ser usada facilmente como uma ferramenta para o controle de CEPs ligados à rede elétrica.

V. MODELAGEM DO SISTEMA DE CONTROLE

O CEP monofásico conectado à rede discutido neste

trabalho está exposto na Figura 1. A Figura 4 traz os detalhes desta topologia e os valores dos parâmetros utilizados são mostrados na Tabela I.

O sistema de controle do CEP é composto por duas malhas de controle. A primeira é uma malha rápida para controlar a corrente de saída do CEP e a outra malha é mais lenta, responsável por manter constante a tensão no barramento CC. Uma malha adicional controla a injeção de corrente da fonte de energia local no barramento CC.

Fig. 4. Circuito utilizado para avaliar a metodologia proposta para controle flexível do CEP.

TABELA I

Parâmetros do Sistema 0,5 mH 1 mH

100 m 70 mH

3 uF 470 uF

10 m 70

1 mF 2 mH

300 V 200 m

38 us 127V/60Hz

Regulador de corrente

Regulador de tensão

PWM

DecomposiçãoOrtogonal da Corrente da

CPT

Controle Flexíveldos

Coeficientes

λλλλ λ λ λ λ Q λ λ λ λ D

λλλλ∗∗∗∗

λλλλ∗∗∗∗λ λ λ λ D

λλλλ∗∗∗∗

λ λ λ λ Q

1-kna

1-kr

1-kv


359

A. Estágio de Saída do CEP Como mostrado na Figura 4, o estágio de saída do CEP é

composto por um filtro LCL, o qual apresenta um ganho elevado na frequência de ressonância, podendo causar problemas de instabilidade e oscilações. A mitigação desse problema pode ser realizada pela inserção de uma resistência em série com o capacitor.

Embora a técnica seja muito simples, uma parte da energia gerada seria dissipada no resistor, diminuindo a eficiência global do sistema. Assim, um método simples é emular uma resistência virtual ao invés de usar um resistor de potência [26]-[28]. Por outro lado, a necessidade de um sensor adicional para medir a corrente do capacitor é a desvantagem deste método. A Figura 5 mostra o circuito equivalente do filtro LCL.

Fig. 5. Circuito equivalente do filtro LCL.

A frequência de ressonância do filtro LCL é dada por:

(26)

onde:

(27)

sendo e a indutância e a resistência da rede, respectivamente.

A função de transferência referente à corrente que flui através do indutor de saída do filtro e a tensão produzida pelo CEP é dada por (28). O amortecimento da ressonância pode ser alcançado através da adição da corrente que flui pelo capacitor, ponderada por um fator de amortecimento , à tensão de referência do conversor [26], resultando em (29). O amortecimento crítico é conseguido para . A Figura 6 mostra o diagrama de blocos usado para projetar o controlador da malha de corrente.

A função de transferência da malha aberta , mostrada em (30), é obtida considerando o atraso devido ao modulador PWM, , conforme (31). Uma vez que o controlador deve ser implementado em uma plataforma digital, o atraso devido ao tempo de processamento do algoritmo de controle, , deve ser considerado (32). O filtro anti-aliasing, , colocado na entrada do conversor analógico-digital é modelado por (33).

(30)

(31)

(32)

(33)

O ganho do inversor é dado por , é o ganho do sensor de corrente, é a frequência de corte do filtro anti-aliasing e é o período de amostragem que é a metade do período de comutação.

(28)

(29)

Fig. 6. Diagrama de blocos da malha de corrente.

KD

1L1

1C0

1L2

PAC

L2C0iC0iL1L1invi*inv iL2

Ga(s) KIS

GC(s) GPWM(s) Gd(s) Kinv

iF

´


360

O controlador de corrente baseia-se no controlador

proporcional mais um controlador ressonante harmônico [29], [30], dado por:

(34)

A ordem harmônica a ser compensada é representada por , é a frequência fundamental da rede e , e

representam o ganho proporcional, o ganho integral e a banda passante do controlador ressonante, respectivamente. O valor de é escolhido de forma a produzir um alto ganho nas frequências harmônicas e deve ser projetado de forma a manter um compromisso entre a seletividade das harmônicas compensadas e a tolerância em relação ao desvio da frequência nominal da rede.

O controlador de corrente é projetado considerando que, abaixo da frequência de ressonância, se comporta como uma indutância. Assim, em tais frequências, o filtro LCL pode ser simplificado em uma indutância total dada por:

(35)

Portanto, o ganho proporcional do controlador é calculado por:

(36)

A equação (36) produz valores aceitáveis para desde

que a resistência do indutor seja menor do que a sua reatância na frequência (frequência de corte da malha fechada de corrente), que determina a frequência de cruzamento, ou banda passante, desejada para o sistema de compensação.

A Tabela II mostra os parâmetros utilizados no controlador de corrente e a Figura 7 mostra a resposta em frequência da função de transferência de malha aberta,

, antes e após a compensação com . A margem de fase é de aproximadamente 45° e a margem de ganho é de 6 dB. A banda passante da malha de corrente é de 1 kHz.

Fig. 7. Resposta em frequência da função de transferência do laço aberto do controlador de corrente.

TABELA II Parâmetros do Controlador de Corrente

300 0,95 0,0667 100

6,28 [krad/s] 62,8 [krad/s]

5 [rad/s] 377 [rad/s]

38 [ s]

B. Consideração Sobre a Variação da Indutância da Rede

Conforme se observa na Figura 4, a rede apresenta uma indutância ( ) e resistência ( ), cujos valores, geralmente, são desconhecidos. Segundo (27) e (29), estes parâmetros afetam o comportamento dinâmico do sistema, afetando, inclusive, a estabilidade. Assim, para avaliar o efeito destes parâmetros na estabilidade do sistema foi gerada a Figura 8, que mostra a posição dos principais polos do sistema em malha fechada para diferentes valores de . A Figura 8 é obtida pela aplicação de realimentação unitária à função de transferência de malha aberta, (30), do sistema de controle de corrente, já compensado utilizando os parâmetros mostrados na Tabela I e na Tabela II.

Nota-se que, conforme a indutância da rede diminui, os pólos se aproximam do eixo imaginário, o que tende a diminuir o amortecimento do sistema e aumentar as oscilações. Para o sistema torna-se instável, pois os pólos passam a estar localizados no lado direito do plano complexo.

A robustez do sistema pode ser melhorada se a indutância do filtro LCL for aumentada. No entanto, tal modificação

pode ser evitada, uma vez que, o sistema torna-se instável apenas quando a rede apresenta uma indutância consideravelmente baixa.

O impacto de na estabilidade é mínimo, pois todo o amortecimento necessário é provido pela resistência virtual e, caso a resistência aumentar, o sistema se tornará ainda mais amortecido.

Fig. 8. Pólos do sistema em malha fechada considerando variação de Lg. C. Barramento CC

O controle do barramento CC é responsável por manter o balanço de potência entre a potência que é entregue ao

Mag

nitu

de (

dB)

Fas

e (°

)

Frequência (Hz)

Com Compens.Sem Compens.

MF=45°

MG=6dB

Eixo Real (s-1)

Eix

o Im

agi

nár

io (

s-1)

Lg=0mH

Lg=2mH

Lg=4mH

Lg=2mH

Lg=4mH

Lg=0mH


361

sistema na saída do conversor e a potência no barramento CC, mesmo quando o conversor atua apenas como um FAP. A Figura 9 mostra o diagrama de blocos do controle em malha fechada da tensão do barramento CC, onde é incluído o ganho da malha de controle de corrente, , conforme [31].

Fig. 9. Controle da tensão no barramento CC.

A função de transferência, é obtida através de uma análise de pequenos sinais e relaciona a tensão do barramento CC e a corrente de pico na saída do conversor, expressa por:

(37)

Conforme [10], [31], o compensador, que produz o pico de corrente de referência para o conversor, é dado por:

(38)

Este controlador deve resultar em uma banda passante suficientemente estreita, evitando oscilações no valor de pico da referência de corrente e minimizando a interação com o controlador rápido de corrente, que tem uma banda passante maior [31], [32].

O filtro passa-baixas, , mostrado em (39), é projetado para atenuar a ondulação de 120 Hz presente na tensão . Neste trabalho, foi considerada uma frequência de corte ( ) igual a 30 Hz.

(39)

Finalmente, a função de transferência em malha fechada pode ser expressa por:

(40)

A Figura 10 mostra a função de transferência da malha de tensão do barramento CC com e sem o compensador PI. A banda passante foi ajustada em 7 Hz, e a margem de fase foi ajustada em 70° a fim de se obter um sistema compensado com baixo overshoot, resultando em um compensador PI com e . A tensão de pico da rede é 180 V, a tensão de referência para o barramento CC ( ) é 300 V e o ganho do sensor de tensão do barramento CC é

.

VI. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

A fim de validar a estratégia de controle flexível proposta para o CEP, o circuito mostrado na Figura 4 foi simulado

utilizando o software PSIM. A carga conectada ao PAC consiste de indutores (carga linear) para gerar potência reativa, e um retificador monofásico para gerar correntes distorcidas. Um CEP multifuncional foi usado para demonstrar a flexibilidade da estratégia de controle proposta, não apenas para minimização de distúrbios, mas também para injetar energia na rede. O valor RMS da tensão nominal da fonte de alimentação é 127 V com 2% de 5ª harmônica. Os detalhes adicionais dos paramentos do sistema simulado podem também ser encontrados na Tabela I.

O objetivo desta simulação é mostrar a eficácia do método para atingir valores preestabelecidos de fator de distorção e fator de reatividade, visando, por exemplo, atender a limites preestabelecidos por normas de QEE. Neste sentido, o CEP deverá funcionar apenas como FAP. Por questão de simplicidade e, principalmente, para verificar a exatidão do controle flexível, o FAP foi representado por uma fonte de corrente controlada ideal. A dinâmica de operação do sistema é descrita fazendo referência à tensão, corrente, parcelas de corrente e fatores de conformidade da carga conectada ao PAC.

A operação do sistema é analisada, em um primeiro cenário, sem qualquer tipo de compensação ( s). Em

s, o CEP é ligado para compensar apenas uma porcentagem do fator de distorção ( e em

s a corrente de referência é reajustada para compensar todo o fator de distorção ( . Em s o centro de controle adiciona a compensação de uma porcentagem do fator de reatividade ( e finalmente em s a corrente de referência é reajustada para compensar a corrente reativa remanesceste ( . Neste instante o CEP compensa todos os distúrbios da carga resultando em fator de potência unitário.

A referência para os fatores de conformidade é ajustada externamente, o que na prática poderia ser realizado por uma central que pode monitorar a operação de vários CEPs simultaneamente de forma online. As Figuras 11 e 12 mostram a resposta dinâmica do CEP para os diferentes objetivos de compensação apresentados anteriormente.

Fig. 10. Diagrama de bode da função de transferência do barramento CC antes e depois da compensação PI.

PICC(s) GCC(s)

HPB(s)

CCCC1/KIS

Kv

Sem Compens.Com Compens.

Frequência (Hz)

Fas

e (°

)M

agni

tude

(dB

)

MF=70°


362

1) CEP desligado ( s) - Inicialmente, podemos observar pela Figura 12 que a corrente no PAC está altamente distorcida, devido à carga não linear (retificador), e apresenta uma defasagem considerável em relação à tensão, devida à carga linear (indutores). A Figura 11 mostra o comportamento do fator de potência, fator de distorção e fator de reatividade. Inicialmente, o fator de distorção é alto devido às harmônicas de corrente, o fator de reatividade é baixo devido a potência reativa da carga resultando em um fator de potência muito baixo. Isto também pode ser verificado pelos altos valores das parcelas de corrente, reativa ( ) e residual ( ) na Figura 12. Além disso, a tensão de alimentação é ligeiramente distorcida. Neste período todos os coeficientes de compensação são iguais à unidade ( ).

2) CEP compensando apenas as harmônicas ( ss) - Neste caso, o CEP foi ajustado para chavear de um

estado inativo para atingir valores específicos de fator de distorção mantendo constante o fator de reatividade. Assim o centro de controle, em s muda o valor do coeficiente de compensação de 1 para 0,159 e finalmente em

s muda de 0,159 para 0. Como o objetivo é apenas compensar as harmônicas, o coeficiente de reatividade é mantido unitário, isto é, sem compensação de reativos.

A Figura 11 mostra o comportamento do fator de distorção no PAC. Como esperado, a primeira intervenção do CEP reduz o fator de distorção de 0,4896 para 0,1 e depois de um intervalo de tempo ( s) compensa as correntes harmônicas remanescestes, resultando em fator de distorção nulo ( ).

A Figura 12 mostra o comportamento da corrente residual ( , observa-se que, para , a corrente harmônica ( ) é compensada parcialmente e para é totalmente compensada. Porém, a defasagem entre a tensão e a corrente se mantem constante, pois não foram compensados os reativos da carga.

3) CEP compensando as harmônicas mais os reativos ( s) - O centro de controle mantem constante o valor do coeficiente de compensação harmônica ( ), isto é, compensação total de harmônicos. Em s o coeficiente de compensação de reativos, , muda de 1 para 0,3673 e seguidamente em s muda de 0,3673 para 0.

A Figura 11 mostra o comportamento do fator de reatividade no PAC. Como esperado o fator de reatividade aumenta de 0,6531 para 0,92 e depois de um intervalo de tempo ( s) o fator de reatividade é ajustado para unidade ( ), resultando em fator de potência unitário

. Observa-se que, no primeiro intervalo os reativos são

compensados parcialmente, resultando em uma diminuição na defasagem entre a tensão e a corrente e na amplitude da corrente reativa. Finalmente todas as parcelas indesejadas são compensadas, resultando em corrente senoidal e em fase com a tensão no PAC.

Fig. 11. Resposta dinâmica do controle flexível proposto para diferentes objetivos de compensação.

Fig. 12. Resposta dinâmica do controle flexível proposto para diferentes objetivos de compensação. Comportamento das formas de onda da tensão , corrente total no PAC , corrente ativa , corrente reativa e corrente residual .

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

λλ λλ

0.5 0.65 0.8 0.95

00.10.2

0.4

0.6

0.80.92

1

λλ λλ Q

& λλ λλ

D

Tempo [s]

Q

D

-15-10

-505

1015

-8

-4

0

4

8

i Sa (

t) [

A]

-8

-4

0

4

8

i Sr (

t) [

A]

0.5 0.65 0.8 0.95

-8

-4

0

4

8

i Sv (

t) [

A]

Tempo [s]

VP

AC

/10

[V]

i G[A

]i G

a[A

]i G

r[A

]i G

v[A

]


363

VII. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Como o intuito de validação experimental do controle

flexível proposto, e assumindo o mesmo circuito mostrado na Figura 4, um protótipo de CEP multifuncional foi implementado e testado. Os algoritmos de controle e geração de referência foram implementados em um DSP ponto flutuante TMS320F28335 com clock de 150 MHz. O hardware de potência é composto por um inversor monofásico e uma fonte de corrente CC, a qual é baseada em topologia boost (conversor CC-CC) com controle em corrente. Tanto o inversor quanto o conversor boost são implementados usando IGBTs Semikron SKM50GB. Os IGBTs são chaveados a uma frequência de 13 kHz.

A dinâmica de operação do sistema é descrita pela análise da tensão e corrente nos diferentes pontos de medição ( ,

e ). Neste caso a tensão de alimentação é a rede elétrica (127 V, 60 Hz).

Como o objetivo é o uso multifuncional do CEP, a dinâmica e a capacidade de compensação flexível do sistema proposto é analisada considerando dois modos de operação: CEP operando apenas como FAP e operação simultânea como FAP e IEP. Para efeitos de compensação é considerada a compensação flexível do fator de potência ( ) de modo a garantir que o CEP atue sempre dentro de sua capacidade nominal.

A Figura 13 mostra as formas de onda da tensão no PAC, corrente na rede e corrente do CEP na condição inicial (CEP desligado). Observa-se que a distorção de corrente na rede é alta ( %) e a defasagem com relação à tensão é considerável. Além disso, a distorção de tensão é apreciável ( %).

Fig. 13. CEP desligado. Superior: tensão ( ) e corrente na rede ( ). Inferior: tensão ( ) e corrente no CEP ( ).

1) Operação como FAP - Neste modo de operação o CEP

atua apenas para compensar as correntes indesejadas da carga, sem injetar potência ativa na rede. Para isto, o centro de controle ajusta os coeficientes de compensação para

produzir correntes de referência para duas situações diferentes. Na primeira situação ocorre a compensação total dos distúrbios de corrente. Na segunda situação a compensação é parcial. Em resumo, o fator de potência de referência ( ) varia de 1 para 0,95.

A Figura 14 mostra a tensão no PAC, a corrente na rede e a corrente no CEP considerando operação apenas como FAP. Observa-se que, na primeira etapa de compensação (Figura 14.a), como esperado, o CEP compensa todos os distúrbios da carga. As correntes compensadas são praticamente senoidais ( %) e estão em fase com a tensão, tal como no caso de uma carga puramente resistiva (

). Além disso, pode-se observar que os distúrbios associados à tensão também são minimizados (

%), uma vez que a maior parte da distorção da tensão no PAC era imposta pela carga. Neste caso, o valor ajustado do coeficiente de compensação é nulo ( ), isto é, compensação total de distúrbios.

Da Figura 14.b, observa-se que, para compensação parcial, diferentemente da primeira etapa de compensação (Figura 14.a), a distorção da corrente aumentou ( ), bem como a defasagem em relação à tensão. Isto é devido à mudança do parâmetro de 0 para 0,1392. O fator de potência obtido na etapa de compensação parcial é aproximadamente igual a referência, ajustada pela central de controle ( ). Neste caso, o incremento no valor da distorção de corrente faz com que a distorção de tensão no ponto de acoplamento aumente ligeiramente ( %).

2) Operação simultânea como IEP e FAP - Quando a fonte de corrente ( ) é ligada no barramento CC, o CEP começa a operar como um conversor multifuncional, ou seja, injetando potência, oriunda da fonte local, na rede e compensando as correntes indesejadas da carga. Neste cenário, a fonte de corrente injeta 2 A no barramento CC, fornecendo um total de 600 W de potência. Neste caso, o centro de controle mantém a estratégia de compensação para as duas situações ( e ). Da Figura 15 e Tabela III, pode-se observar que, a injeção da potência ativa não afeta o desempenho do CEP na estratégia de compensação flexível.

TABELA III

CEP Operando como IEP e FAP Situação I Situação II

Portanto, é possível, além de injetar corrente ativa

(potência ativa) na rede, obter uma compensação parcial das correntes indesejadas da carga com um bom desempenho do CEP. Além disso, dependendo da capacidade de potência disponível no CEP, o centro de controle pode ajustar online o coeficiente de compensação de forma a não ultrapassar a capacidade do CEP. Assim a potência processada pelo CEP sempre será menor do que a potência nominal, contribuindo com a segurança e preservando a vida útil do CEP.

VPAC

VPAC

iG

iF


364

Fig. 14. CEP operando como FAP e realizado compensação de correntes não ativas ( ) com referência de fator de potencia ( ) alterada de 1,0 (a) para 0,95 (b). Superior: tensão ( ) e corrente na rede ( ). Inferior: tensão ( ) e corrente no CEP ( ).

Fig. 15. CEP injetando potência na rede (IEP) e aplicando uma compensação (FAP) de corrente não ativa ( ) com referência de fator de potencia ( ) alterada de 1,0 (a) para 0,95 (b). Superior: tensão ( ) e corrente na rede ( ). Inferior: tensão ( ) e corrente no CEP ( ).

Este fato pode ser verificado na Figura 16, onde observa-se que a potência aparente do CEP, após o ajuste do coeficiente de compensação de 1 para 0,1392, diminui, fazendo com que o CEP opere dentro de sua capacidade nominal. A potência ativa e a potência aparente da carga são 250 W e 600 VA, respectivamente.

Finalmente com o objetivo de avaliar a resposta dinâmica do sistema, foi imposto um degrau de referência no barramento de CC de 250 V para 300 V. Além disso, a resposta do barramento CC também é avaliada durante a mudança da estratégia de compensação (fator de potência,

para ). Da Figura 17, verifica-se que, apesar da resposta dinâmica relativamente lenta da tensão do barramento CC, a resposta do sistema de geração da referência e dos controladores de corrente é mais rápida, levando à convergência do sistema de compensação.

VIII. CONCLUSÕES Este trabalho apresentou uma abordagem geral para o uso

multifuncional de CEP atuando em microrredes de energia. O controle flexível permite a utilização efetiva da capacidade do conversor e dos recursos energéticos quando o CEP opera, simultaneamente, como filtro ativo e interface com a rede elétrica. A abordagem faz uso da Teoria de Potência Conservativa (CPT) para definir os sinais de referência por meio da utilização de componentes ortogonais de corrente e dos fatores de conformidade da carga. Além disso, o trabalho mostra que a CPT oferece uma plataforma interessante para analisar os fenômenos de potência e problemas de QEE nas microrredes de energia, onde as distorções de tensão podem ser consideráveis. A aplicação da CPT para alcançar objetivos específicos de compensação também foi abordada,

VPAC

VPAC

iG

iF

VPAC

VPAC

iG

iF

a) b)

a) b)

VPAC

VPAC

iG

iF

VPAC

VPAC

iG

iF


365

T 2 S2

T 3 S1 0.0 VA

999.9 VAT 3 S1

T 2 S3 0.0 VA<< 1002 <F-P> >>

999.9 VA

Potência

nominal do CEP

Sinv

Sg

850 VA725 VA

750 VA

250 VA 290 VA


366

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DADOS BIOGRÁFICOS

Jakson Paulo Bonaldo, engenheiro eletricista (2008) pela Universidade Federal de Mato Grosso, mestre (2010) pela Universidade Estadual de Campinas, onde atualmente é doutorando na área de Eletrônica de Potência. De 2010 a 2011 atuou como engenheiro de tecnologia na Padtec Optical Components and Systems. Desde 2013 é professor assistente na Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Campo Mourão. Suas principais áreas de interesse incluem controle digital, conversores eletrônicos para fontes alternativas de energia e microrredes inteligentes. É membro da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência (SOBRAEP). Helmo Kelis Morales Paredes, possui graduação em Engenharia Elétrica (Bacharel e Engenheiro Eletricista) pela Universidade Nacional de San Agustin de Arequipa, Perú (2001), tem Mestrado e Doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (2006 e 2011, respectivamente). De 10/2009 a 06/2010 foi pesquisador visitante na Universidade de Padova, Itália, onde trabalhou no desenvolvimento da Teoria de Potência Conservativa e a sua aplicação nas redes inteligentes (smart grinds). Desde 2011, é professor assistente doutor da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP), Campus de Sorocaba. Suas principais áreas de pesquisa incluem análise, definições de termos de potência e técnicas de compensação sob condições não senoidais e/ou assimétricas, qualidade da energia e eficiência energética mediante o controle local e/ou cooperativo de conversores eletrônicos de potência, bem como aspectos de tarifação e atribuição de responsabilidades em ambientes de redes e microrredes inteligentes. Dr. Paredes, é membro da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência (SOBRAEP), da Sociedade Brasileira de Automática (SBA) e do IEEE. Em 2011, recebeu o “Prize Paper Award” no IEEE Transaction on Power Electronics”.


367

José Antenor Pomilio, engenheiro eletricista (1983), mestre (1986) e doutor (1991) em Eng. Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas. De 1988 a 1991 foi chefe do grupo de eletrônica de potência do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron. Realizou estágios de pós-doutoramento junto à Universidade de Pádua (1993/1994) e à Terceira Universidade de Roma (2003), ambas na Itália. Foi presidente da Associação Brasileira de Eletrônica de Potência - SOBRAEP e membro de diversas diretorias desta entidade. Foi coordenador do Comitê de Eletrônica de Potência e Máquinas Elétricas da Sociedade Brasileira de

Automática, SBA (duas gestões) e membro eleito do Conselho Superior desta Sociedade por dois mandatos. Foi membro do comitê administrativo da IEEE Power Electronics Society por 4 anos. É editor associado da Transactions on Power Electroncs (IEEE) e de Advances in Power Electronics (Hindawi Publ. Co.). Foi editor de Eletrônica de Potência, publicação científica da SOBRAEP. É Professor Titular da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) da Unicamp, onde trabalha deste 1984. Foi coordenador do curso de Engenharia Elétrica de 2007 a 2011 e atualmente é diretor da FEEC.


368

FAMÍLIA DE INVERSORES INTEGRADOS MONOFÁSICOS E TRIFÁSICOS

Moacyr A. G. de Brito1, Leonardo P. Sampaio2, José C. U. Peña3, Carlos A. Canesin3

1Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão-PR, Brasil. 2Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Cornélio Procópio-PR, Brasil.

3Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, Ilha Solteira-SP, Brasil. e-mails: [email protected], [email protected]

Resumo – Este artigo apresenta novas topologias de inversores baseados na integração de conversores CC-CC com um inversor do tipo fonte de tensão. O procedimento de integração apresentado busca a redução do número de componentes, culminando em menor volume, peso e custos. Neste contexto, uma nova família de inversores integrados monofásicos é apresentada. Adicionalmente, os conversores propostos são analisados para os modos isolado e conectado à rede de distribuição e os principais resultados experimentais são apresentados para o modo isolado da rede. Finalmente, estendendo o mesmo critério é também apresentada a família de inversores integrados trifásicos.

Palavras-Chave – Conversores de Potência Integrados, Eficiência Energética, Energia Fotovoltaica, Família de Inversores Solares Integrados.

FAMILY OF SINGLE-PHASE AND THREE-

PHASE INTEGRATED INVERTERS Abstract – This paper presents new inverter topologies

based on the integration of DC to DC converters with a Voltage Source Inverter. The proposed integration procedure aims to reduce the amount of components, meaning lower volume, weight and costs. In this context, a new family of single-phase integrated inverters is obtained. Therefore the proposed converters are analyzed for both grid-tied and stand-alone modes and in order to demonstrate the feasibility of the proposal the main experimental results are presented. Finally, using the same criteria it is also possible to obtain the family of three-phase integrated inverters. 1

Keywords – Energy Efficiency, Family of Integrated

Solar Inverters, Integrated Power Converters. Photovoltaic Energy.

I. INTRODUÇÃO

Com a massificação do uso da energia elétrica adveio as necessidades dos ajustes desta energia e condicionamentos para os mais diversos tipos de processamentos/aplicações. Neste contexto, a Eletrônica de Potência tem contribuído consideravelmente para o condicionamento eletrônico da energia elétrica, por desenvolver e oferecer soluções cada

Artigo submetido em 09/05/2014. Primeira revisão em 07/07/2014, segunda revisão em 10/10/2014. Aceito para publicação em 10/10/2014, por recomendação do Editor Cassiano Rech.

vez mais eficientes, confiáveis, com alto fator de potência, baixa distorção harmônica total (DHT) e com aumento da densidade de potência [1], [2]. Desta forma, é inevitável verificar que a Eletrônica de Potência tem um papel fundamental tanto no condicionamento, quanto no processamento eletrônico da energia elétrica, com eficiência e proporcionando o uso racional da energia elétrica.

Como exemplo, um dos desafios da disseminação da energia solar fotovoltaica está na redução dos custos dos sistemas de condicionamento da energia elétrica. Por outro lado, o tempo de vida útil médio é o “calcanhar de Aquiles” dos sistemas condicionadores (conversores CC-CC e inversores), quando comparado ao tempo de vida útil médio dos módulos fotovoltaicos. Desta forma, a vida útil média dos sistemas de condicionamento para aplicações fotovoltaicas deve ser incrementada, a fim de se evitar custos de manutenção ao longo de sua vida útil. Neste contexto, vislumbra-se a necessidade e possibilidade da vida útil destes sistemas aumentarem para cerca de 20 a 25 anos, de forma a se igualar à vida útil média dos painéis fotovoltaicos [3]. Desta forma, a redução de perdas, volume e peso tornam-se requisitos muito importantes e, uma das alternativas, seria o uso de estruturas de único estágio, integrando estágios CC-CC com CC-CA, em detrimento dos usuais sistemas a duplo estágio, resultando na redução do número de componentes ativos e passivos [4], [6]. Características estas que podem afetar custos, eficiência e vida útil média.

Tipicamente, os módulos fotovoltaicos (módulos PV) não atendem as especificidades dos equipamentos em corrente alternada (CA) já que apresentam baixa tensão CC. Para superar este problema, a técnica mais usada está na associação em cascata de um conversor do tipo elevador (Boost) com um inversor fonte de tensão (VSI) [4], [5]. O primeiro estágio é responsável por elevar a tensão de entrada e encontrar o ponto de máxima potência do PV [7], [8] e o segundo estágio é responsável por inverter a tensão presente no barramento CC e/ou a sincronização com a rede de distribuição.

O vasto uso dos inversores do tipo fonte de tensão está na simplicidade de projeto e implementação, já que estes conversores são inerentemente estáveis. Entretanto, a associação em cascata apresenta eficiência menor do que as eficiências individuais devido à multiplicação das eficiências, e, além disso, há o aumento de volume, peso e custos [5], [6].

Diversos trabalhos têm proposto topologias de inversores do tipo elevador como combinação da duplicação de conversores CC-CC, um para o semiciclo positivo e outro para o semiciclo negativo, levando a circuitos e controle também complexos [9]. Outra alternativa interessante é apresentada em [10] onde o inversor proposto pode operar


369

tanto como boost ou como buck. No entanto, quando a corrente de entrada é enviada para a saída ela tem que percorrer os semicondutores da ponte e também um diodo adicional.

Uma alternativa seria o uso de uma estrutura integrada (boost CC-CC + inversor) que, além de oferecer maior eficiência, usaria menos componentes, reduzindo custos e aumentando a densidade de potência da estrutura. O objetivo principal deste trabalho é o de ampliar o campo de aplicação dos inversores integrados, através da apresentação de uma estratégia de integração de estágios que pode ser aplicada a todos os conversores CC-CC do tipo elevador. Como resultado, uma nova família de inversores integrados monofásicos é obtida e pode ser facilmente estendida para a obtenção da família de inversores trifásicos integrados. Destaca-se que este artigo é uma versão estendida e bem mais elaborada do que a apresentada em [11], com relação a detalhamentos da integração de estágios e dos esquemas de controle, além de apresentar um conjunto completo de simulações e o destaque para a nova família de inversores trifásicos integrados.

II. INTEGRAÇÃO DE ESTÁGIOS

A integração de estágios apresentada neste tópico busca unir o estágio inversor e o estágio CC-CC boost em um único estágio, capaz de elevar a tensão e também invertê-la [11]. A Figura 1(I) apresenta as etapas de integração do inversor em ponte completa monofásico com o conversor CC-CC boost, onde os componentes destacados podem ser eliminados. A primeira simplificação (Figura 1 (I-a)) consiste em injetar a corrente do indutor de entrada diretamente no capacitor CA de saída. Normalmente, essa corrente tem que ser enviada primeiramente ao capacitor intermediário e somente depois enviada à saída; mas se o capacitor do elo CC for removido e o indutor de saída eliminado, é possível enviar esta corrente diretamente para a saída. A próxima simplificação consiste em remover o diodo boost uma vez que o fluxo de potência é unidirecional. Quando se realiza esta operação é necessário salientar que as chaves da ponte completa não podem apresentar diodos em antiparalelo, a fim de proteger o capacitor de saída contra curto-circuitos. Finalmente, a chave do conversor boost também pode ser eliminada já que esta chave está em paralelo com as chaves da ponte VSI e estas podem realizar a mesma função de boost. A topologia final obtida e que está apresentada na Figura 1 (I-c) é conhecida como o tradicional inversor fonte de corrente (CSI) monofásico. Entretanto, a operação deste inversor integrado não é a mesma do típico e usual inversor VSI. Existe uma condição na qual a tensão de saída não pode ser controlada e ocorre quando a tensão de saída é menor do que a de entrada, já que a propriedade abaixadora do VSI foi perdida durante as etapas de integração. Ou seja, o inversor integrado não pode prover ganho menor do que a unidade. Esta é uma característica indesejável para a tensão de saída CA e que leva à distorções no cruzamento por zero.

Fig. 1. Integração de estágios: Inversor integrado boost.

Para reduzir estas distorções uma melhoria na modulação pode ser utilizada como verificado em [12], onde um intervalo de pré-carga do capacitor de saída é aplicado, sempre que a tensão de saída for menor do que a tensão de entrada. Entretanto, melhora-se a taxa de distorção harmônica da tensão na carga mas não de forma significativa. Uma possibilidade para a solução do problema com o cruzamento por zero está na integração de um conversor CC-CC do tipo buck-boost com o inversor VSI em ponte completa, como apresentado na Figura 2. A integração também se inicia com o envio da corrente do indutor diretamente para a saída sem passar pelo capacitor intermediário. No entanto, neste caso, apenas o diodo buck-boost pode ser removido uma vez que a chave principal não está em paralelo com as chaves da ponte. Como resultado desta integração tem-se o inversor buck-boost integrado e o mesmo pode modular melhor as formas de onda de tensão e de corrente na saída em CA.

Fig. 2. Integração de estágios: Inversor buck-boost.

Considerando o modo de condução contínua (MCC) da corrente sobre o indutor buck-boost e considerando a Figura 2 (c), na primeira etapa de operação (D.T) o interruptor Sbb é comandado à condução e a corrente sobre o indutor cresce de forma aproximadamente linear. Durante esta etapa as chaves da ponte não conduzem. Durante a segunda etapa de operação (1-D).T, o interruptor Sbb é comandado ao bloqueio e as chaves S1 e S4 são comandadas à condução, descarregando o indutor e alimentando o capacitor de saída. Isto para o semi-ciclo positivo. No semi-ciclo negativo as chaves que são comandadas à condução são as chaves S2 e S3.

(c)

(b)(a)

dcVbL

bS

bD1S

2S

aL3S

4S

aCbC

dcV 3S

4S

1S

2S

aC

bL

bS

bD

dcV 3S

4S

1S

2SaC

bL

(c)

(b)(a)

3S

4S

1S

2SaC

dcV

bbL

bbSbbD

1S

2S

aL3S

4S

aCbbC

dcV bbS

bbL

dcV 3S

4S

1S

2S

aC

bL bbDbbS

bbL


370

(a)

(b)

Fig. 3. Variação da razão cíclica em função de , para os inversores integrados: (a) boost e (b) buck-boost.

A Figura 3 apresenta a variação da razão cíclica (D) em função de para ambos os inversores integrados (boost e buck-boost). É possível verificar que a variação da razão cíclica em função de para o inversor buck-boost integrado é contínua (Figura 3(b)), fato que não ocorre com o inversor boost integrado (Figura 3(a)), resultando nos problemas de modulação citados para o inversor boost. A variável representa a razão entre a tensão média de entrada CC e a tensão de pico da saída em CA. Com o aumento de os problemas relacionados com a distorção nos cruzamentos aumentam, já que existe um aumento do intervalo de razão cíclica nula.

Este procedimento de integração é valido tanto para a operação isolada ou conectada à rede em CA. Para o caso da operação conectada à rede, um indutor de acoplamento necessita ser adicionado para garantir a característica de fonte de corrente na saída. É relativamente mais fácil realizar a injeção de corrente na rede quando o inversor opera como fonte de corrente, já que a corrente de saída é modulada diretamente em fase com a corrente da rede, usando como referência algum algoritmo PLL [13]. Este procedimento de integração é facilmente estendido para os inversores integrados trifásicos. Ainda, é interessante salientar que este procedimento de integração pode ser aplicado a quaisquer conversores CC-CC que apresentem o princípio de elevador de tensão, já que a integração de um conversor CC-CC do tipo buck com o inversor VSI resulta na mesma topologia VSI. O conversor Cuk integrado é interessante para sistemas conectados à rede já que este inversor apresenta características de fonte de corrente tanto para a entrada quanto para a saída. Assim, auxilia na redução do volume capacitivo em paralelo com o painel fotovoltaico (PV) e evita o uso de um indutor de acoplamento de rede adicional. Aplicando este procedimento de integração para os demais conversores CC-CC, novas famílias de inversores integrados podem ser obtidas, como apresentado nas Figuras 4 e 5, para as topologias monofásicas e trifásicas, respectivamente.

Fig. 4. Família de inversores integrados monofásicos.

Analisando o inversor Cuk integrado e considerando o

modo de condução contínua (MCC) da corrente sobre o indutor, na primeira etapa de operação (D.T) o interruptor Sc é comandado à condução e a corrente sobre o indutor cresce de forma aproximadamente linear, durante esta etapa o capacitor Cc (previamente carregado) alimenta a saída através das chaves S1 e S4 da ponte VSI. Durante a segunda etapa de operação (1-D).T, o interruptor Sc é comando ao bloqueio juntamente com as chaves da ponte, descarregando o indutor para carregar o capacitor Cc através dos diodos em anti-paralelo com as chaves da ponte VSI. Isto para o semi-ciclo positivo. No semi-ciclo negativo as chaves da ponte que são comandadas à condução são as chaves S2 e S3.

Fig. 5. Família de inversores integrados trifásicos.

É importante salientar que alguns inversores integrados

como o Cuk e o Zeta mantêm a característica VSI de saída, facilitando a montagem do inversor, visto que diversos fabricantes possuem soluções com os 4 semicondutores mais drivers em um único dispositivo e também simplifica o controle da corrente de saída, no caso conectado à rede. Ainda, os inversores do tipo buck-boost, Zeta e Sepic apresentam a possibilidade de isolação em alta frequência, caso necessário. É importante ter em mente que os inversores do tipo CSI necessitam da utilização de chaves especiais sem diodos em anti-paralelo, já que necessitam bloquear tensão reversa. Diodos em série com as chaves são soluções comuns já que o diodo em anti-paralelo é eliminado e o bloqueio reverso é obtido. Entretanto, aumentam-se as perdas por condução.

0 /4

0,2

0,4

0,6

0,8

/2 3 /4t

1

D

0 /4

0,2

0,4

0,6

0,8

/2 3 /4t

1

D

dcV 3S

4S

1S

2S

acL acV

aC

bL

bbL

dcV 3S

4S

1S

2S

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aCbbS

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3S

4S

1S

2S

acLacV

cSdcV

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1S

2S

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2sLacC

zL

3S

4S

1S

2S

acLacVzS

dcVzC

Boost Buck-Boost

Sepic

ZetaCukacC

acL acV2S1S 3S

5S4S 6SbbL

dcVbbSdcV

bL

acC

acL acV2S1S 3S

5S4S 6S

cL

3S1S 2ScSdcV

cC

acL acV

6S4S 5S

dcV

zL

zS zC 3S1S 2SacL acV

6S4S 5S

sL

sSdcVsC

2sL

acC

acL acV2S1S 3S

5S4S 6S


371

Para aumentar a eficiência dos inversores CSI existem duas opções fundamentais, uma baseada na utilização de diodos série do tipo schottky ou o uso dos RB-IGBTs (reversing blocking IGBTs) [14], que já que os mesmos apresentam um diodo em série encapsulado na pastilha. Entretanto, as chaves do inversor VSI apresentam menores perdas do que as chaves especiais do CSI, o que pode reduzir o benefício da redução de perdas e aumento da eficiência no caso das estruturas integradas. No contexto atual, considerando-se que ainda os RB-IGBTs não oferecem perdas reduzidas para frequências maiores do que cerca de 10kHz, a melhor recomendação com relação às chaves do CSI está no uso de MOSFETs com baixo rdson em série com diodos do tipo Schottky.

III. ESQUEMA DE CONTROLE DOS INVERSORES

O controle dos inversores integrados monofásicos é similar ao controle dos conversores CC-CC devido à integração de estágios. No controle em modo tensão, estes inversores apresentam respostas dinâmicas lentas e os inversores boost e buck-boost, como exemplo, apresentam um zero no semi-plano direito (RHPZ) em sua função de transferência tensão de saída em relação a razão cíclica, e este RHPZ causa os efeitos conhecidos de fase não mínima, reduzindo a largura de banda dos controladores [15]. Entretanto, para superar este problema, é necessário lançar mão do modo corrente [15]. No modo corrente as dinâmicas dos controladores são aumentadas, já que o laço de controle adicional de corrente é capaz de reduzir a ordem do sistema, carregando o capacitor de saída com características de fonte de corrente controlada. Entretanto, como a tensão de saída e a corrente de entrada não são compatíveis do ponto de vista do controle, i.e. a tensão de saída é alternada e a corrente de entrada é contínua, é necessário adotar os valores absolutos para as grandezas monitoradas a fim de controlar o sistema adequadamente. O cálculo dos valores absolutos (módulo) acentua a distorção nos cruzamentos por zero uma vez que é impossível obter um laço de controle de tensão com frequência de cruzamento infinita. Entretanto, é possível eliminar este problema nos inversores integrados baseados nos conversores Zeta e Cuk, controlando os mesmos apenas com as leituras das grandezas alternadas de saída (modo CA), onde os valores absolutos das grandezas não são necessários [16]. No modo CA, os problemas no cruzamento por zero são eliminados, já que o cálculo dos valores absolutos não é necessário. Assim, os problemas de distorções no cruzamento por zero são eliminados quando se utiliza o modo CA de controle. Neste modo, tem-se dois laços de controle ou apenas um laço de controle para a operação isolada da rede e apenas um laço de controle para a operação conectada, isto quando se leva em consideração que existe apenas um filtro indutivo de acoplamento. No caso de outras topologias de filtro, a ordem do sistema de controle pode ser aumentada a fim de prover aumento de desempenho. No modo CA e utilizando duas malhas de controle, um controle similar ao modo corrente é realizado, medindo-se a corrente e a tensão CA de saída. Controlando a corrente CA de saída permite-se a melhoria na dinâmica e

também a proteção contra curto-circuito. Esta malha de controle é apresentada pela Figura 6.

Fig. 6. Controle modo CA usando duas malhas de controle, considerando aplicação isolada. O controle no modo CA obriga o conversor a operar no modo de condução descontínua (MCD) para a corrente no indutor de entrada. Devido a este fato, as perdas nos elementos do conversor tendem a crescer. Buscando a redução das perdas pode-se utilizar o controle no modo CC, onde a corrente ou a tensão de saída tem que ser controlada simultaneamente com a corrente de entrada. Assim, o conversor pode operar no modo de condução contínua (MCC) para a corrente de entrada. No entanto, os valores absolutos das grandezas têm que ser adotados o que leva ao aumento da distorção no cruzamento por zero das formas de onda de saída do conversor. Este modo de operação aumenta a DHT das formas de onda de saída, mas não na mesma proporção que o inversor boost CSI. No modo CC, é possível realizar o controle dos inversores para atendimento à cargas isoladas utilizando duas ou três malhas de controle e, para o caso conectado à rede, utilizar duas malhas de controle, isto para o caso da utilização de apenas um filtro de conexão indutivo. Como exemplos, têm-se os controles com três malhas para o modo isolado e com duas malhas para o modo conectado, apresentados nas Figuras 7 e 8, respectivamente.

A potência pulsante no dobro da frequência da rede é um problema típico dos inversores integrados monofásicos. Assim, a corrente de entrada tem o formato pulsado, e no caso de sistemas alimentados a partir de PVs, é necessário aumentar o volume capacitivo em paralelo com o painel a fim de propiciar condições para a extração da máxima potência. Salienta-se que este capacitor em paralelo com o PV possui tensão inferior ao convencional capacitor do barramento CC, e, portanto, possui volume menor, mas deve apresentar capacitância maior do que a do barramento CC convencional, uma vez que são projetados em função da demanda de energia, que é proporcional ao quadrado da tensão.

A fim de controlar os inversores trifásicos integrados podem-se adotar os modos CA ou CC, da mesma forma dos aplicados aos inversores monofásicos, controlando-se as correntes e tensões de saída com 120 graus de defasagem. A transformada dq0 também pode ser utilizada para facilitar o controle simultâneo da corrente de entrada com o controle das correntes de saída. Nos sistemas trifásicos conectados à rede a potência vista pela entrada não é mais pulsada como nos sistemas monofásicos. Portanto, os elementos reativos para os sistemas trifásicos são menores e melhor utilizados, reduzindo ondulações e minimizando o volume capacitivo de entrada para o caso de alimentação via PVs. Os painéis solares são apenas um exemplo de aplicação, mas células a combustível ou mesmo baterias podem ser aplicadas como

( )vC s+

-

+

-

iE CV d acI( )iC s 1

PVV Gid Gvi acVrefV vE

Kv

refILaço de Corrente CA

Laço de Tensão CA

Ki

PB

PB


372

fonte de energia para estes conversores. O uso de tais inversores integrados com painéis solares demanda o uso de filtros de EMI para a minimização da circulação de correntes de modo comum.

Fig. 7. Controle modo CC usando três malhas de controle para o modo isolado.

Fig. 8. Controle modo CC usando duas malhas de controle para o modo conectado à rede.

IV. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

Os primeiros resultados de simulação apresentados são referentes ao inversor boost e ao inversor buck-boost, mostrados nas Figuras 9 e 10, onde se verifica claramente as distorções no cruzamento por zero na forma de onda da tensão de saída do inversor boost, fato este que não ocorre com o inversor buck-boost, já que este pode modular melhor as formas de onda senoidais de saída. Os inversores boost e buck-boost foram simulados com indutância de 100μH e capacitor de saída de 20μF, com frequência de chaveamento em 30kHz. Um exemplo de projeto para o inversor integrado boost é encontrado em [12].

Fig. 9. Tensão e corrente de saída para o inversor integrado boost.

Fig. 10. Tensão e corrente de saída para o inversor integrado buck-boost.

O inversor integrado Zeta também foi analisado via simulação e as principais formas de onda em regime permanente são apresentadas nas Figuras 11 até 13. A Figura 11 apresenta simultaneamente a tensão e a corrente de saída. A Figura 12 mostra a tensão sobre o capacitor intermediário Cin e a Figura 13 mostra a corrente sobre o indutor de entrada, sendo que o inversor está operando no modo isolado e controlado no modo CA, com duas malhas de controle. A DHT da tensão de saída é próxima de 1% e verifica-se a ausência dos problemas no cruzamento por zero das formas de onda. Considerou-se uma potência de saída de aproximadamente 500W, com uma tensão de entrada de 26V e a carga operada com tensão de 127Vrms. Os inversores Zeta e Cuk foram simulados com indutância de acumulação de 50μH, capacitor intermediário de 100μF e capacitor de saída de 20μF, com frequência de chaveamento em 30kHz.

Fig. 11. Tensão e corrente de saída para o inversor Zeta integrado.

Fig. 12. Tensão sobre o capacitor Cin do inversor Zeta integrado.

( )vC s+

-

acVrefV vE

Kv

acrefI+

-

iE CV d dcI

KiPB

acIdcrefI

( )iC s 1PVV Gid GviGii

Laço de CorrenteCA

( )iiC s+

-

Abs PB acKi

Abs PB

Laço de Tensão CALaço de Corrente CC

( )iiC s+

-

+

-

iE CV d dcI( )iC s 1

PVV Gid Gii acIrefI iacE

acKi

refILaço de Corrente CC

Laço de Corrente CA

Ki

PB

PB

Abs

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-200

-100

0

100

200

Tempo(s)

Tens

ão(V

)

-20

-10

10

20

Cor

rent

e(A

)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vout

Iout

-10

-7.5

-5

-2.5

0

2.5

5

7.5

10

Tempo(s)

Tens

ão(V

)

Cor

rent

e(A

)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050

50

100

150

200

250

Vcin

Tempo(s)

Tens

ão(V

)

Tempo(s)


373

Fig. 13. Corrente no indutor de entrada do inversor Zeta integrado.

Um degrau de carga de aproximadamente meia carga para carga total foi aplicado e a resposta dinâmica pode ser visualizada na Figura 14. Na Figura 15 uma comparação do modo CA entre os controles com uma e duas malhas é apresentado. Ambos apresentam bom desempenho, mas o controle com duas malhas apresenta desempenho superior e possibilidade de controle da corrente, sendo interessante do ponto de vista de proteção do sistema.

Fig. 14. Degrau de carga aplicado ao inversor Zeta integrado.

Fig. 15. Respostas dinâmicas dos controladores, modo CA, 1 e 2 malhas, para o inversor Zeta integrado.

Para reduzir as perdas sobre o indutor de entrada e

também nas chaves, simulou-se também o controle no modo CC, controlando-se simultaneamente a saída e a entrada do inversor Zeta integrado. Na Figura 16 verifica-se a redução do pico da corrente drenada da fonte de alimentação. Houve um pequeno incremento na DHT da tensão, ficando por volta de 2%, mesmo assim, ainda muito menor do que os limites estabelecidos pela IEEE 519 (5%) e EN50160 (8%).

Fig. 16. Forma de onda da corrente no indutor de entrada usando controle no modo CC, para o inversor Zeta integrado.

Simulou-se também o inversor Cuk integrado operando no modo conectado à rede onde a sincronização foi obtida usando um algoritmo p-PLL [17]. A corrente injetada na rede tem DHT da ordem de 2,5% e pode ser verificada na Figura 17.

Fig. 17. Corrente injetada na rede para o inversor Cuk integrado.

O inversor trifásico Cuk integrado também foi simulado e na Figura 18 podem-se verificar as formas de onda das correntes injetadas na rede, considerando aumento/degrau de potência durante a simulação. A DHT para as correntes é próxima de 3,2%, para a potência nominal de 1,5kW.

Fig. 18. Correntes trifásicas injetadas na rede com o inversor Cuk integrado trifásico.

Para que estes inversores integrados operem com distorção harmônica reduzida, a carga deve ter fator de potência unitário, o que não impede o inversor de operar com fator de potência indutivo ou capacitivo.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.0450

5

10

15

20

25

30

ILin

Tempo(s)

Cor

rent

e(A

)

Cor

rent

e(A

)

-10

-7.5

-5

-2.5

0

2.5

5

7.5

10

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Tens

ão(V

)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045Tempo(s)

Vout

Iout

0.0195 0.02 0.0205 0.021 0.0215 0.022150

155

160

165

170

175

180

185

190

Tempo(s)

Tens

ão(V

)

1 Laço Controle

2 Laços Controle

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045

5

10

15

20

25

30

Tempo(s)

Cor

rent

e(A

) ILin

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-10

-7.5

-5

-2.5

0

2.5

5

7.5

10

Vgrid

Igrid

Tempo(s)

Tens

ão(V

)

Cor

rent

e(A

)IgridA IgridB IgridC

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

Tempo(s)

Cor

rent

es(A

)

0


374

V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Com o intuito de demonstrar a viabilidade do processo de

integração apresentado, alguns inversores integrados foram implementados em laboratório e os principais resultados estão apresentados na sequência. Os protótipos foram implementados com os parâmetros apresentados na seção IV, com MOSFETs IRFPS43N50 e diodos Schottky MBR40250. A Figura 19 apresenta os inversores integrados monofásicos implementados. Nas Figuras 20 à 23 são apresentadas as principais formas de onda dos inversores integrados monofásicos, sendo que a DHT da tensão de saída é da ordem de 7,5% para o inversor boost, para os inversores Cuk e Zeta a DHT é da ordem de 4,5% e para o inversor buck-boost é da ordem de 3,5%. Ainda, nas formas de onda das Figuras 22 e 23 visualizam-se degraus de carga, demonstrando-se o desempenho do esquema de controle utilizado. Os inversores integrados, nestes casos, operam isolados da rede em CA. Finalmente, uma comparação experimental das correntes no indutor de entrada, para os modos CC e CA de controle é apresentado na Figura 24, para o inversor Cuk integrado monofásico.

A eficiência do inversor boost integrado foi da ordem de 85%, a dos inversores Zeta e Cuk da ordem de 82% e o inversor buck-boost obteve a eficiência de 90%. A eficiência do inversor buck-boost integrado é alta quando se opera a ponte CSI em baixa frequência (60Hz), já que os diodos em série com as chaves fazem o bloqueio natural da corrente quando a chave principal (Sbb) é comandada à condução. Normalmente, a eficiência de um sistema a duplo estágio, quando bem projetado, fica na ordem de 94-95%, sendo, portanto, a eficiência do inversor buck-boost interessante.

Os esforços de tensão e de corrente que uma estrutura integrada apresenta é a mesma do seu conversor CC-CC equivalente, devido ao processo de integração aplicado, bem como suas funções de transferência para o projeto dos controladores.

Fig. 19. Protótipos dos inversores integrados monofásicos.

Fig. 20. Inversor integrado boost: Tensão e corrente de saída. Corrente no indutor de entrada.

Fig. 21. Inversor integrado buck-boost: Tensão e corrente de saída. Corrente no indutor de entrada. Tempo: 10ms/div.

Fig. 22. Inversor Zeta integrado: Tensão e corrente de saída. Corrente no indutor de entrada. Tempo: 10ms/div.

Fig. 23. Inversor integrado Cuk: Tensão e corrente de saída. Corrente no indutor de entrada. Tempo: 10ms/div.

Boost

Zeta

Cuk

Buck-Boost

Vo

Io

IL

Vo: 100V/divIo: 2A/A divIL: 10A/AA divvtime: 10mms/div

Vo:100V/divIo: 2A/divIL: 10A/div

Vo

IL

Io

Vo:100V/divIo: 0.5A/divIL: 10A/div

Vo

Io

IL

Degrau de Carga

Vo

Io

IL

Degrau de Carga

Vo:100V/divIo: 1A/divIL: 10A/div


375

Fig. 24. Inversor integrado Cuk monofásico: Corrente no indutor de entrada, considerando os modos de controle CC e CA. Tempo: 10ms/div.

VI. CONCLUSÕES Este trabalho apresentou um procedimento de integração

de estágios CC-CC e CC-CA que resultou em estruturas capazes de elevar a tensão de entrada e invertê-la, usando um único estágio integrado. O procedimento de integração apresentado resultou em uma nova família de inversores monofásicos integrados e também em uma nova família de inversores trifásicos integrados, e, finalmente, os principais resultados experimentais para os inversores monofásicos foram apresentados para demonstrar a viabilidade das estruturas, verificando-se suas vantagens e desvantagens. Há de se observar que um dos principais objetivos destas estruturas integradas é elevar a vida útil média dos sistemas de condicionamento de energia, principalmente para aplicações de aproveitamento de energia fotovoltaica, uma vez que em todas as estruturas há a eliminação dos capacitores do tipo eletrolítico. Com relação à eficiência, os resultados experimentais ainda são dependentes da evolução dos semicondutores tipo RB-IGBTs para as chaves que necessitam de unidirecionalidade da corrente. Espera-se que nos próximos anos estas estruturas possam se beneficiar das novas gerações destes semicondutores, no sentido de redução das perdas em condução e de comutações. Há de se observar ainda que as correntes pulsadas de entrada, para o caso de inversores monofásicos, trazem a necessidade dos capacitores de desacoplamento em paralelo com os módulos fotovoltaicos, capacitores estes que suportam menor tensão do que quando colocados no barramento CC do conversor a duplo estágio. Finalmente, para as aplicações trifásicas integradas, existe uma faixa de potência de até cerca de 3KW, considerando-se os semicondutores atuais disponíveis e de baixos custos (excetuando-se os tipos Silicon Carbide), onde as estruturas integradas resultam em menor peso, volume e maior eficiência, proporcionando condições de maior vida útil.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à FAPESP, CNPq e CAPES pelo suporte para o desenvolvimento deste trabalho.

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Modo CC

Modo CA IL: 10A/div


376

[13] R. M. S. Santos, P. F. Seixas, P. C. Cortizo, L. A. B. Torres, A. F. Souza, “Comparison of Three Single-Phase PLL Algorithms for UPS Applications”, IEEE Transactions on Industrial Electronics , v. 55, n. 8, p. 2923-2932, 2008.

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[15] R. W. Erickson, D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, Ed. Springer, 2ª Ed., Jan 2001, 912f.

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[17] R. M. Santos Filho, P. F. Seixas, P. C. Cortizo, “A Comparative Study of Three-phase and Single-phase Pll Algorithms for Grid-Connected Systems” in Proc. of EPA, pp. 1 – 7, 2009

DADOS BIOGRÁFICOS

Moacyr Aureliano Gomes de Brito, nascido em Andradina (SP) em 1982. É engenheiro eletricista (2005), mestre (2008), desenvolvendo projeto com reatores eletrônicos para múltiplas lâmpadas fluorescentes dimerizáveis e com correção ativa do fator de potência de entrada e doutor (2013), desenvolvendo projeto de pesquisa sobre inversores monofásicos e trifásicos integrados para aplicações fotovoltaicas conectadas à rede, ambos na área de eletrônica de potência, todos pela Universidade Estadual Paulista – UNESP-FE/IS, em Ilha Solteira (SP). Atualmente é professor da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus de Campo Mourão UTFPR-CM. Suas áreas de interesse são: reatores eletrônicos, controle aplicado à Eletrônica de Potência, uso de FPGAs, inversores em conexão com a rede de energia elétrica para fontes alternativas de energia.

Leonardo Poltronieri Sampaio possui doutorado em

Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual Paulista (2013), campus de Ilha Solteira - SP, na área de Eletrônica de Potência, onde obteve o título de Mestre em Engenharia Elétrica (2010) e graduou-se em Engenharia Elétrica (2008). Atualmente é professor na Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Campus de Cornélio Procópio. Possui experiência na área de Engenharia Elétrica, atuando principalmente nos seguintes temas: aproveitamento de energias alternativas, desenvolvimento de ferramentas educacionais através da linguagem Java para o auxílio ao ensino em Eletrônica de Potência, análise e modelagem de conversores estáticos de potência, desenvolvimento Web com PHP/MySQL, programação em Java, Delphi, Visual Basic, C/C++.

José Carlos Ugaz Peña nasceu em Lima (Perú) em 1984. Possui graduação em Engenharia Eletrônica pela Universidade Nacional de Engenharia (Universidad Nacional de Ingeniería UNI, Lima). É mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual Paulista (UNESP). Atualmente é doutorando em Engenharia Elétrica da Universidade Estadual Paulista (UNESP) onde é membro do Laboratório de Eletrônica de Potência (LEP). As suas principais áreas de atuação são: Conversores Integrados para Aproveitamento de Energias Renováveis, Micro Sistemas de Conversão de Energia Eólica, Micro-redes e geração distribuída.

Carlos Alberto Canesin, nascido em Lavínia (SP), em

1961, é engenheiro eletricista (1984) pela Universidade Estadual Paulista – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (UNESP-FE/IS), mestre (1990) e doutor (1996) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC INEP, Florianópolis-SC. Atualmente é professor titular do Departamento de Engenharia Elétrica (DEE) da UNESP-FE/IS. Foi editor geral da Revista Eletrônica de Potência (gestão 2003-2004), ex-presidente da SOBRAEP – Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência (gestão 11/2004 – 10/2006), é editor associado da IEEE Transactions on Power Electronics e Membro do Conselho de Política Energética do Estado de São Paulo. Suas áreas de interesse incluem aplicações das energias renováveis e alternativas, qualidade da energia elétrica, técnicas de comutações não-dissipativas, técnicas de correção ativa do fator de potência, fontes de alimentação chaveadas, veículos elétricos puros, reatores para iluminação e técnicas modernas para o ensino de eletrônica de potência.


377

FILTROS ADAPTATIVOS APLICADOS EM CONDICIONADORES DEENERGIA

Sılvia C. Ferreira, Rondineli R. Pereira, Robson B. Gonzatti, Carlos H. da Silva,Luiz Eduardo B. da Silva, Germano Lambert-Torres

Universidade Federal de Itajuba - UNIFEI

Itajuba - MG, Brasil

e-mail: [email protected], [email protected]

Resumo - Este artigo apresenta uma comparacaoentre quatro algoritmos para a compensacao doconteudo harmonico e da potencia reativa atraves decondicionadores de energia. Os quatro algoritmostestados sao: o metodo da referencia sıncrona, o filtroadaptativo sintonizado utilizando PLL para gerar ossinais de referencia, o filtro adaptativo sintonizadoutilizando a Transformada de Clarke para gerar ossinais de referencia e o filtro adaptativo sintonizadocom estimador de frequencia. O principal objetivoe demonstrar a habilidade dos filtros adaptativos emacompanhar as variacoes do sinal de entrada, sem anecessidade de um algoritmo de sincronismo, como oPLL. Os algoritmos foram simulados, implementadosno DSP TMS320F2812 e testados diretamente em filtrosativos de potencia. Diversos aspectos relativos ao tempode execucao, a velocidade de convergencia e ao erro emregime permanente sao apresentados.

Palavras-Chave – Condicionadores de Energia,Estimacao de Frequencia, Filtro Adaptativo, Filtro Ativode Potencia, Harmonicos, Potencia Reativa.

ADAPTIVE NOTCH FILTERS APPLIED TOPOWER CONDITIONERS

Abstract - This paper presents a comparison of fouralgorithms for the compensation of the harmonic contentand the reactive power through power conditioners.The tested algorithms are: the method of synchronousreference, adaptive filter tuned using the PLL to generatereference signals, the adaptive tuned filter using theClarke Transformation to generate reference signals andthe adaptive tuned filter with frequency estimator. Theobjective is to demonstrate their ability of trackingthe signal variations without the use of synchronizationtechniques, like a PLL. The algorithms are simulatedand implemented in DSP TMS320F2812 for active powerfilter structures. Several important aspects concerningthe computation time, convergence speed and steady-stateerror are presented.

Keywords – Active Power Filter, Adaptive Filters, FrequencyEstimation, Harmonic, Power Conditioners, Reactive Power.

Artigo submetido em 24/07/2014. Primeira revisao em 08/10/2014.

Aceito para publicacao em 17/11/2014, por recomendacao do Editor Cassiano

Rech.

I. INTRODUCAO

A circulacao de correntes harmonicas gera um impacto

negativo nos sistemas de distribuicao, podendo causar danos

em equipamentos e deteriorar a qualidade da energia. Os

principais geradores dessas correntes harmonicas sao os

acionamentos industriais que cada vez mais tem feito uso de

sistemas baseados em eletronica de potencia. Assim, com a

finalidade de eliminar as componentes harmonicas da corrente,

os equipamentos que possam fazer esta compensacao vem se

tornando um assunto cada vez mais relevante.

Uma das solucoes tradicionais para a compensacao de

harmonicos, que tambem e utilizada para a correcao do

fator de potencia, e o uso de filtros passivos sintonizados.

Isto tem ocorrido devido a robustez desses filtros e ao seu

baixo custo. Entretanto, apesar destas vantagens e de sua

extensiva utilizacao industrial, o uso deste tipo de filtro esta

associado a uma serie de desvantagens, que a cada dia se

tornam mais evidentes na operacao sistemica cotidiana, tais

como: ressonancias, perda de sintonia com consequente

perda de sua utilidade, forte dependencia dos parametros da

rede, entre outras [1]. Com o advento dos filtros ativos

de potencia e, posteriormente, dos filtros ativos hıbridos,

surgiu uma alternativa mais eficiente para mitigar os conteudos

harmonicos da rede, sem causar os problemas que a introducao

de filtros passivos ocasiona [1]-[3].

Da mesma forma que os filtros passivos, os filtros ativos

tambem necessitam de um certo tipo de sintonia para que

possam operar corretamente. Nos filtros passivos esta sintonia

e feita atraves de um conjunto de estudos da carga, gerando

uma compensacao estatica. Nos filtros ativos, esta sintonia e

dinamica, ou seja, o filtro busca um ajuste a cada instante. Este

ajuste depende basicamente da correta estimacao do conteudo

harmonico dos sinais de corrente. Assim, diferentes tecnicas

para extracao de conteudo harmonico foram desenvolvidas ao

longo do tempo para melhorar o desempenho destes filtros,

entre elas pode-se mencionar: a referencia sıncrona [4] e a

teoria da potencia instantanea (teoria p-q) [5], que sao os dois

metodos mais utilizados em filtros ativos.

Entretanto, mesmo sendo os dois metodos mais utilizados

ainda apresentam certos problemas: a teoria p-q nao apresenta

bom desempenho quando a tensao do sistema e distorcida e

a referencia sıncrona depende de algoritmos de sincronismo,

como o PLL (“Phase-Locked-Loop”) para ter bons resultados.

Recentemente, o uso de filtros adaptativos tem se mostrado

uma importante alternativa para extracao do conteudo

harmonico dos sinais de corrente, alem de conseguir capturar


378

informacoes sobre a componente reativa da corrente [6]-

[10]. Os filtros adaptativos ja tem sido utilizados em outras

aplicacoes no sistema eletrico para a estimacao de frequencia

[7], sincronismo com a rede [8], [9] e em outros topicos

relacionados a qualidade de energia [10]. O uso de filtros

adaptativos em aplicacoes de eletronica de potencia e na

analise da qualidade de energia se tornou viavel e interessante

devido a sua capacidade de acompanhar as variacoes de

amplitude, de fase e, principalmente, da frequencia dos sinais

do sistema eletrico, com simplicidade e robustez.

Normalmente, os algoritmos adaptativos sao apresentados

na literatura como uma alternativa aos metodos classicos,

como a referencia sıncrona [6]-[10]. Entretanto, estas tecnicas

ainda nao foram comparadas entre si, em termos de precisao,

resposta dinamica e tempo de processamento.

Deste modo, este trabalho apresenta uma comparacao entre

quatro algoritmos para extracao de conteudo harmonico:

referencia sıncrona (RS), filtro adaptativo sintonizado

com PLL (FAS-PLL), filtro adaptativo sintonizado com

Transformada de Clarke (FAS-Clarke) e filtro adaptativo

sintonizado com estimador de frequencia (FAS-estimador).

Esta comparacao e feita para auxiliar na escolha do melhor

algoritmo de extracao harmonica para diferentes condicoes de

carga. O objetivo principal e garantir que os filtros adaptativos

sao adequados para aplicacoes em condicionadores de energia,

com melhor resposta dinamica e tempo de processamento do

que os metodos tradicionais. Alem disso, para comprovar

estas caracterısticas, os algoritmos de filtragem adaptativa

foram implementados no DSP TMS320F2812 e aplicados em

diferentes condicionadores de energia para compensacao de

harmonicos e controle da potencia reativa.

II. FILTROS ADAPTATIVOS

Um filtro adaptativo e composto de duas partes principais:

um filtro digital e um algoritmo de adaptacao para ajustar os

coeficientes do filtro. Em geral, existem dois tipos de filtros

digitais que podem ser utilizados como filtros adaptativos,

que sao: os filtros FIR (“Finite Impulse Response”) e os

filtros IIR (“Infinite Impulse Response”). Os filtros IIR

sao conhecidos por superar os filtros FIR, por causa de

sua menor complexidade computacional. Entretanto, os

filtros IIR podem se tornar instaveis durante o processo de

adaptacao se um polo for alocado fora do cırculo de raio

unitario. Por esta razao, a escolha do algoritmo de adaptacao

e uma questao muito importante no uso destes filtros [11].

O algoritmo de adaptacao LMS (“Least Mean Square”)

e um dos mais populares na filtragem adaptativa, devido

a sua facilidade de implementacao e baixa complexidade

computacional. Entretanto, este algoritmo apresenta um

problema de compromisso entre precisao e resposta dinamica.

Diferentes solucoes para melhorar o problema associado ao

uso do algoritmo de adaptacao LMS ja foram propostas na

literatura, e sao, em sua maioria, baseadas no controle do passo

de adaptacao [12].

Neste contexto de filtragem adaptativa, duas estruturas

chamam a atencao por sua simplicidade e aplicacao em

condicionamento de energia [6], [13]. A primeira estrutura

e um filtro adaptativo sintonizado, que foi introduzido por

Widrow [14], para o cancelamento de ruıdo. Posteriormente,

esta estrutura foi utilizada em aplicacoes para deteccao do

conteudo harmonico e melhoria na qualidade de energia [6].

Este filtro depende de dois sinais ortogonais como referencia.

A frequencia desses sinais define a frequencia de sintonia do

filtro digital. Alem disso, este filtro adaptativo tem estrutura

semelhante a um filtro FIR tradicional, porem, possui apenas

dois coeficientes a serem adaptados pelo algoritmo LMS. Em

[6], um novo metodo para a geracao dos sinais ortogonais

baseado na Transformada de Clarke e apresentado. Este

metodo soluciona os problemas de velocidade de convergencia

associado ao uso desse filtro com o algoritmo LMS.

A segunda estrutura e um filtro adaptativo, que utiliza um

filtro digital sintonizado tipo IIR e um algoritmo para estimar a

frequencia de sintonia. Este filtro foi inicialmente proposto no

domınio do tempo por Bodson e Douglas [15], e modificado

por Hsu et al. [16], para solucionar os problemas de

instabilidade de um filtro IIR. Depois disso, esta estrutura foi

estendida para um arranjo capaz de extrair individualmente as

componentes senoidais de um dado sinal e, consequentemente,

estimar a componente fundamental e os harmonicos [7].

As seguintes topologias de filtros adaptativos sao explicadas

e comparadas nas secoes seguintes: (a) filtro adaptativo

sintonizado utilizando um PLL para gerar os sinais de

referencia (FAS-PLL), (b) filtro adaptativo sintonizado

utilizando a Transformada de Clarke para gerar os sinais de

referencia (FAS-Clarke) e (c) filtro adaptativo sintonizado com

estimador de frequencia (FAS-estimador). Essas topologias

de filtros adaptativos serao comparadas com a referencia

sıncrona (RS). A descricao da referencia sıncrona nao foi

adicionada neste trabalho, por se tratar de um metodo bastante

conhecido para extracao de conteudo harmonico. Entretanto,

sua descricao completa pode ser encontrada em [4]. O objetivo

desta comparacao e garantir que os filtros adaptativos sejam

adequados para aplicacoes em condicionadores de energia,

com melhor resposta dinamica e maior eficiencia do que os

metodos tradicionais.

A. Filtro Adaptativo Sintonizado com PLL

A estrutura mostrada na Figura 1 mostra o filtro adaptativo

sintonizado proposto por Widrow [14]. Quando esta estrutura

e aplicada para extracao do conteudo harmonico, d(n)representa o sinal com harmonicos.

Fig. 1. Estrutura do FAS com PLL.

O objetivo do filtro adaptativo e aproximar y(n) do sinal

fundamental, acompanhando continuamente as variacoes do

sinal de entrada em amplitude e fase. Finalmente, o sinal e(n)representa o conteudo harmonico do sinal de entrada e, w1(n)e w2(n), sao os coeficientes do filtro adaptativo.


379

Observando-se a Figura 1, nota-se que os coeficientes

do filtro adaptativo sao ajustados pelo algoritmo LMS, cuja

formula geral e dada pelas seguintes equacoes:

y(n) = w1(n)x(n) + w2(n)x90◦(n)

e(n) = d(n)− y(n)

w1(n+ 1) = w1(n) + μe(n)x(n)

w2(n+ 1) = w2(n) + μe(n)x90◦(n)

(1)

(2)

(3)

(4)

onde x(n) e x90◦(n) sao os sinais ortogonais de referencia

fornecidos pelo PLL e μ e o passo de adaptacao. O parametro

μ controla a taxa de convergencia do algoritmo e sua precisao.

Desta forma, quanto maior for o valor de μ pior e a precisao

e mais rapida e a resposta dinamica do algoritmo, e oposto

ocorre quanto menor for o valor de μ [14]. Basicamente, o

passo de adaptacao define o tempo que o algoritmo LMS gasta

para adaptar os coeficientes w1(n) e w2(n). Isso ocorre de

forma que ao serem multiplicados pelos sinais de referencia

x(n) e x90◦(n), o sinal de saıda, y(n), se aproxime em

amplitude e fase da componente fundamental do sinal d(n).Entao, o passo de adaptacao para este filtro adaptativo

sintonizado deve ser escolhido de maneira a atender um

compromisso entre resposta dinamica e precisao. Por outro

lado, uma das principais vantagens deste filtro adaptativo

sintonizado e que ele possui apenas dois parametros para

adaptar, o que resulta em uma configuracao mais simples e

facil para a extracao do conteudo harmonico se comparada

a outras ja apresentadas na literatura [2]-[12]. Esta estrutura

utiliza um PLL para gerar os sinais ortogonais de entrada.

Entretanto, o PLL apresenta uma serie de desvantagens,

como, por exemplo, o aumento no tempo de processamento

e possıveis perdas de sincronismo frente a variacoes de

frequencia. Alem disso, quando os sinais ortogonais sao

gerados pelo PLL e necessario aplicar tecnicas auxiliares para

melhorar a resposta dinamica do filtro adaptativo, pois os

sinais do PLL sao unitarios e nao acompanham as variacoes

da carga, cabendo ao algoritmo de adaptacao todo o trabalho.

Os algoritmos adicionais para melhorar a resposta dinamica

nesse caso utilizam tecnicas que modificam o valor do passo

de adaptacao [12].

B. Filtro Adaptativo Sintonizado com Transformada deClarke

Uma tecnica diferente para geracao dos sinais ortogonais

de sintonia, foi proposta em [6] e demonstrou ser rapida e

precisa para a deteccao do conteudo harmonico da corrente

Fig. 2. Estrutura do FAS com Transformada de Clarke.

para sistemas trifasicos. A Figura 2 mostra como fica a

estrutura do filtro adaptativo sintonizado com a Transformada

de Clarke.

Esta tecnica aplica a Transformada de Clarke nos sinais

da corrente da carga, ILa,b,c, para a geracao dos sinais

ortogonais. Para tanto, x(n) e x90◦(n) sao obtidos aplicando-

se a Transformada de Clarke nos sinais de corrente da carga,

conforme expresso em:

⎡⎣ILα

ILβ

⎤⎦ =

⎡⎣1 −1

2−12

0√32

−√3

2

⎤⎦⎡⎢⎢⎢⎣ILa

ILb

ILc

⎤⎥⎥⎥⎦ (5)

onde ILα e ILβ sao os sinais ortogonais gerados pela

Transformada de Clarke. Depois disso, esses sinais sao

filtrados por um filtro passa-baixa de terceira ordem com uma

frequencia de corte de 100 Hz. O sinal filtrado possui apenas a

frequencia fundamental e e utilizado como referencia do filtro

adaptativo sintonizado, eliminando a necessidade de se utilizar

o PLL. Alem disso, o uso da Transformada de Clarke faz com

que este algoritmo apresente resposta dinamica mais rapida do

que o anterior, pois como os sinais ortogonais sao gerados a

partir do proprio sinal de corrente, a funcao do filtro adaptativo

e apenas ajustar os coeficientes w1(n) e w2(n) para corrigir

os erros de amplitude e fase causados pelo uso do filtro passa-

baixa. Desta forma, como os sinais de referencia acompanham

as variacoes da corrente de carga, incluindo as variacoes de

frequencia, a adaptacao se torna mais rapida e precisa.

C. Filtro Adaptativo Sintonizado com Estimador deFrequencia

O filtro adaptativo sintonizado com o estimador de

frequencia foi proposto em [7]. Este filtro e capaz de extrair

a componente fundamental de um dado sinal a partir da

estimacao de sua frequencia. O diagrama em blocos da Figura

3 mostra a estrutura completa deste filtro adaptativo.

Fig. 3. Estrutura do FAS com estimador de frequencia.

Nesta estrutura, d(t) e o sinal a ser filtrado que possui

harmonicos. A frequencia fundamental deste sinal, ω(t), e

estimada e, em seguida, utilizada para ajustar a frequencia de

sintonia do filtro adaptativo. Por sua vez, o filtro fornece dois

sinais de saıda: xi , que e a componente fundamental de d(t)e sua ortogonal ωxi. Estes sinais sao utilizados para obtencao

do erro, e(t), e no estimador de frequencia, respectivamente.

Caso seja necessario estimar as componentes harmonicas,

outros subfiltros podem ser facilmente sintonizados, apenas

acrescentando um multiplicador i, proporcional a ordem

harmonica de interesse, na frequencia estimada. Alem disso,

mesmo que apenas a frequencia fundamental seja necessaria,


380

a adicao de outros subfiltros pode ser utilizada para aumentar

a velocidade de convergencia do algoritmo [7]. Este filtro

adaptativo sintonizado com o estimador de frequencia pode

ser definido pelo seguinte conjunto de equacoes:

ω = −γx1(t)ω(t)e(t)

xi(t) = 2ζiω(t)e(t)− i2ω2(t)xi(t) → i = 1, 3, 5, ..., n

e(t) = d(t)−n∑

l=1

xl.

(6)

(7)

(8)

O sinal de erro, e(t), e utilizado no processo de adaptacao

do estimador de frequencia. Os parametros γ e ζ sao

o coeficiente de adaptacao e o fator de amortecimento,

respectivamente. Estes parametros determinam o

comportamento do filtro e a adaptacao da frequencia,

em termos de velocidade e precisao.

Deve-se notar que o estimador de frequencia pode ser

implementado apenas uma vez e a frequencia estimada ω(t)utilizada para sintonizar os demais filtros. Neste caso, como

tensao e corrente possuem a mesma frequencia, e interessante

utilizar o estimador de frequencia na tensao da rede. Isto deve

ocorrer pois, em geral, a tensao e menos distorcida e apresenta

menores variacoes de amplitude, o que melhora os resultados

fornecidos pelo algoritmo do estimador de frequencia. Uma

das vantagens deste filtro adaptativo e que esta estrutura possui

apenas dois parametros a serem definidos, γ e ζ, e tambem nao

precisa de tecnicas de sincronismo, como o PLL. O metodo

ainda fornece informacoes uteis do sinal analisado tais como,

magnitude, angulo de fase, frequencia, entre outros [7].

Para implementar este filtro digitalmente, suas equacoes sao

divididas em duas variaveis de estado (xi e xi), da seguinte

maneira:

ω(t) = −∫

γx1(t)ω(t)e(t) · dt

xi(t) =

∫2ζiω(t)e(t) − i2ω2(t)xi(t) · dt

xi(t) =

∫xi(t) · dt → i = 1, 3, 5, ..., n

e(t) = d(t)−n∑

l=0

xl(t).

(9)

(10)

(11)

(12)

Os integradores sao digitalizados utilizando a aproximacao

de Euler, resultando nas seguintes equacoes:

ω(n+ 1) = ω(n) − Tγx1(n)ω(n)e(n)

xi(n+ 1) = xi(n) + T [2ζiω(n)e(n)− i2ω2(n)xi(n)]

xi(n+ 1) = xi(n) + T xi(n) → i = 1, 2, ..., N

e(n+ 1) = d(n)−N∑l=0

xl(n).

(13)

(14)

(15)

(16)

Sabe-se que os metodos de discretizacao tem forte

influencia na precisao do algoritmo. Entretanto, a extensiva

utilizacao do metodo de Euler para a discretizacao de

integradores, disponıvel na literatura, facilita avaliar esta

influencia [17]. Alem disto, este metodo e simples e tem

um tempo de processamento baixo. E mais, os resultados

apresentaram boa precisao para a frequencia de amostragem

utilizada, o que nao justifica o uso de outra tecnica de

discretizacao.

III. ANALISE COMPARATIVA

Uma analise comparativa dos filtros adaptativos

sintonizados descritos anteriormente e apresentada. Como

o Metodo da Referencia Sıncrona e uma das tecnicas mais

conhecidas para a extracao de conteudo harmonico no

domınio do tempo, e interessante tambem comparar os

resultados obtidos com este metodo. Uma descricao completa

da referencia sıncrona pode ser encontrada em [4]. Os

algoritmos sao comparados atraves de simulacoes e resultados

praticos, para mostrar as principais vantagens dos filtros

adaptativos na extracao do conteudo harmonico.

A. Resultados de Simulacao - Precisao e Resposta Dinamica

Para verificar a precisao e a resposta dinamica dos

algoritmos, as quatro estruturas foram simuladas utilizando-

se uma modelagem via Matlab/Simulink. Os parametros

utilizados para cada filtro na simulacao estao apresentados na

Tabela I.

TABELA IParametros do Algoritmo

Algoritmo Parametros Algoritmos AuxiliaresRS fc = 9 Hz Uso do PLL e filtros Butterworth

passa-baixa de 2a ordem.

FAS-PLL μ = 0, 001 Uso do PLL para gerar os sinais dereferencia.

FAS-Clarke μ = 0, 0000055;fc = 100 Hz

Utilizacao da Transformada deClarke da corrente da carga e filtroButterworth passa-baixa de 3a ordempara obtencao dos sinais de referencia.

FAS-estimador

ζ = 0, 45; γ = 1 Filtro adaptativo adicional paraestimacao da frequencia da tensao.Uso de sub-filtros para o 5◦ e 7◦

harmonicos para melhorar a respostadinamica.

Os parametros dos algoritmos foram obtidos

heuristicamente para que todos eles possuam o mesmo

erro em regime permanente e seja possıvel estabelecer um

padrao de comparacao. A frequencia de corte do filtro passa-

baixa da referencia sıncrona, bem como o passo de adaptacao

μ do filtro adaptativo sintonizado (FAS-PLL e FAS-Clarke)

influenciam diretamente na qualidade da filtragem e na

resposta dinamica desses algoritmos. Entretanto, o passo de

adaptacao do FAS-Clarke e significantemente menor que o

passo de adaptacao do FAS-PLL. Isso ocorre porque os sinais

de referencia do FAS-Clarke nao sao unitarios. Observando

(3) e (4) e possıvel perceber que o FAS-Clarke precisa de

um passo de adaptacao menor ja que a amplitude dos sinais

ortogonais nao e unitaria.

Ja para o FAS-Estimador e preciso ajustar dois parametros:

o coeficiente de adaptacao γ e o fator de amortecimento

ζ. O coeficiente de adaptacao γ determina a velocidade

da adaptacao e consequentemente a capacidade do FAS em

acompanhar as variacoes de frequencia do sinal. O aumento do

valor de γ, melhora a velocidade da estimacao da frequencia,

mas pode levar o sinal a ter oscilacoes. Ja coeficiente

de amortecimento ζ e o parametro que define a banda de

passagem do filtro sintonizado, e se aumentado reduz as


381

possıveis oscilacoes causadas pelo aumento de γ. Desta

forma, esses dois parametros trabalham em conjunto para

garantir a precisao e a resposta dinamica do algoritmo.

Com relacao ao PLL utilizado, as suas caracterısticas de

implementacao e resposta dinamica seguem as apresentadas,

em detalhes, em [18]. A frequencia de amostragem e 40

kHz. Para os filtros adaptativos sintonizados que utilizam o

algoritmo LMS a escolha da frequencia de amostragem deve

respeitar o Teorema de Nyquist. Entretanto, os passos de

adaptacao devem ser ajustados para que a precisao e resposta

dinamica do algoritmo continuem os mesmos.

Ja para o FAS-estimador, como se trata de um filtro IIR,

quanto maior for a frequencia de amostragem utilizada mais as

funcoes de transferencia do filtro sintonizado e do estimador

de frequencia se aproximam de um filtro ideal. Entretanto, esta

frequencia pode ser mais baixa, desde que utilize-se o metodo

de discretizacao correto [17].

Os quatro algoritmos descritos sao utilizados para a

extracao do conteudo harmonico da corrente de um retificador

trifasico a diodos. A tensao da rede e de 220 V / 60 Hz (fase-

fase). A corrente de carga apresenta uma taxa de distorcao

harmonica (TDH) de 48,54%. A Figura 4 mostra a resposta no

tempo dos quatro algoritmos durante um transitorio de 100%

da carga. A componente fundamental aumenta de 8,2 para

16,4 A e e mostrada pela linha pontilhada.

Fig. 4. (a) Degrau da corrente de carga. Extracao da componente

fundamental e referencia (linha pontilhada) para : (b) RS, (c) FAS-

PLL, (d) FAS-Clarke, (e) FAS-estimador.

Como esses algoritmos apresentam erros em diferentes

frequencias, os parametros foram ajustados para possuırem

o mesmo erro eficaz em regime permanente. O erro eficaz

(erms) e dividido pela corrente fundamental (I1rms) para obter

um erro percentual (e%). Este erro foi ajustado para 0,5%, e

o tempo de convergencia de cada algoritmo e apresentado na

Figura 5.

A partir das Figuras 4 e 5 e possıvel observar que o tempo

de convergencia do FAS-Clarke e FAS-estimador e inferior

ao da referencia sıncrona (RS). O FAS-Clarke tem um tempo

de resposta menor do que um ciclo da fundamental. O

uso da Transformada de Clarke elimina a necessidade do

PLL e melhora significativamente o tempo de convergencia

do algoritmo quando comparada com o FAS-PLL e outras

estruturas disponıveis na literatura [2]-[10]. Por outro lado,

o FAS-estimador tambem apresenta uma rapida resposta

dinamica, um pouco maior do que um ciclo da fundamental.

Fig. 5. Tempo de convergencia dos algoritmos.

B. Eficiencia Computacional

Os algoritmos foram implementados no DSP

TMS320F2812 e o numero de ciclos que cada algoritmo

requer para extrair o conteudo harmonico dos sinais trifasicos

da corrente de carga foi contabilizado atraves do software

Code Composer Studio v4.0. O tempo total de execucao dos

algoritmos e calculado assumindo-se 6,67 ns para cada ciclo

do DSP. Os resultados sao exibidos na Tabela II.

TABELA IIEficiencia Computacional

Algoritmo Ciclos do DSP Tempo de Execucao μsRS 1631 10,88

FAS-PLL 934 6,23

FAS-Clarke 815 5,44

FAS-estimador 885 5,90

O tempo de execucao do PLL foi medido separadamente,

resultando em 4,09 μs. Portanto, o PLL representa uma

grande parte do tempo de processamento dos algoritmos que o

utilizam. Este resultado confirma o alto esforco computacional

associado ao uso deste algoritmo. Verifica-se entao que o

algoritmo FAS-Clarke e o mais eficiente em termos de tempo

de execucao, seguido pelo FAS-estimador, que mesmo com o

uso de um filtro adicional para a estimacao da frequencia da

tensao, continua tendo um baixo custo computacional.

C. Consideracoes Adicionais

Os resultados das secoes anteriores sao analisados e

algumas consideracoes adicionais acerca dos algoritmos para

extracao do conteudo harmonico sao apresentadas a seguir.

O metodo da referencia sıncrona e uma das tecnicas

mais conhecidas para extracao do conteudo harmonico e foi

utilizada como um padrao de comparacao. Este metodo e

dependente do PLL para realizar os propositos de filtragem. O

uso do PLL e criticado pelo seu alto tempo de processamento

e perda de precisao quando ocorrem variacoes de frequencia.


382

Alem disso, a precisao e resposta dinamica deste metodo sao

dependentes da ordem e da frequencia de corte dos filtros

passa-baixa utilizados no sistema de coordenadas dq.

O filtro adaptativo sintonizado com algoritmo LMS e

exibido com duas diferentes estruturas para gerar os sinais de

referencia. Uma delas utiliza o PLL e, portanto, apresenta

as mesmas desvantagens ja mencionadas e relacionadas ao

seu uso. Se comparada com o metodo da referencia

sıncrona, tem um tempo de processamento consideravelmente

menor. Entretanto, esta estrutura apresenta um problema

de compromisso entre a resposta dinamica e a precisao,

apresentando a pior resposta dinamica entre os algoritmos

analisados. Este problema pode ser amenizado utilizando

tecnicas de controle do passo de adaptacao [12].

O filtro adaptativo com algoritmo LMS foi tambem

implementado utilizando-se a Transformada de Clarke para

geracao dos sinais de referencia. Como esses sinais tem

amplitude similar a da corrente de carga, este algoritmo

apresenta a resposta dinamica mais rapida entre todos. Alem

disso, a frequencia dos sinais de referencia e sempre a

propria frequencia da rede, portanto, este algoritmo e muito

robusto em caso de variacoes de frequencia. Entretanto, este

filtro e mais adequado para sistemas trifasicos equilibrados e

nao apresenta a mesma resposta se for aplicado a sistemas

monofasicos ou sistemas trifasicos desequilibrados. Isso

ocorre porque quando a Transformada de Clarke e aplicada

a sistemas desequilibrados nao e possıvel garantir que esses

sinais atendam o requisito de ortogonalidade necessario para

sua utilizacao.

Finalmente, o filtro adaptativo com estimador de frequencia

demonstrou ser uma escolha interessante para aplicacoes

na deteccao do conteudo harmonico. Este filtro apresenta

melhor resposta dinamica e menor custo computacional do

que os metodos tradicionais baseados em algoritmos de

sincronismo, com a mesma precisao. Ao compara-lo com o

FAS-Clarke, apresenta uma resposta dinamica e um tempo de

processamento mais lentos e seu estimador de frequencia nao

e tao robusto. Entretanto, esta estrutura permite aplicacoes

em sistemas monofasicos ou trifasicos e, tambem, pode ser

utilizada para extracao da componente reativa da corrente.

Considerando estas analises, a estrutura do FAS-Clarke e

a melhor opcao para aplicacoes em compensacao harmonica

quando o sistema e tipicamente equilibrado, devido a seu

rapido tempo de processamento e resposta dinamica. Desta

forma, este algoritmo tem sido utilizado como componente

principal da estrategia de controle de um filtro ativo

de potencia paralelo (FAPP), compensando o conteudo

harmonico de uma carga do tipo fonte de corrente equilibrada

[6]. Por outro lado, devido as caracterısticas do FAS-

estimador, este pode tambem ser utilizado para a compensacao

da potencia reativa. O controle da potencia reativa em sistemas

distorcidos tambem e altamente dependente do metodo de

extracao do conteudo harmonico. Entao, o FAS-estimador

tem sido utilizado no controle da potencia reativa em um

prototipo de filtro ativo hıbrido (FAH), alimentando uma

carga distorcida e desequilibrada [13]. Alem disso, deve-se

ressaltar que embora os algoritmos tenham sido aplicados para

condicionadores de energia com topologias diferentes, o foco

principal e avaliar seu o desempenho na extracao do conteudo

harmonicos quando implementados no DSP TMS320F2812.

Estas duas aplicacoes em condicionadores de energia sao

mostradas a seguir.

IV. APLICACOES PRATICAS

A. Compensacao Harmonica com FAPP

O FAS-Clarke e utilizado para compensacao harmonica

em um filtro ativo de potencia paralelo. Este filtro ativo

e composto por tres pontes H do tipo VSI (“VoltageSource Inverter”), com potencia de 35 kVA, frequencia de

chaveamento de 40 kHz e link CC de 500 V. O indutor de

alisamento (LF ) utilizado para conectar o FAPP a rede e

de 5 mH . A tensao do sistema e 220 V / 60 Hz (fase-

fase). A carga utilizada e uma ponte de diodos de 15 kVA

do tipo fonte de corrente. O diagrama completo do FAPP

e mostrado na Figura 6. Tres sensores medem a corrente

da carga que representa o sinal d(n) de entrada do filtro

adaptativo. O passo de adaptacao do FAS e ajustado para μ= 0,0000015 e todo o algoritmo de controle e implementado

no DSP TMS320F2812.

Fig. 6. Diagrama de blocos do filtro ativo de potencia paralelo.

A Figura 7 apresenta a corrente de carga (ILA) de 19 A, a

corrente de compensacao (ICA) e a corrente da fonte da fase

A (ISA) depois da compensacao, utilizando FAS-Clarke para

a extracao do conteudo harmonico.

Fig. 7. FAS-Clarke aplicado para compensacao harmonica.

Na Figura 8, o espectro harmonico da corrente da fonte

antes e depois da compensacao e mostrado. A taxa de


383

distorcao harmonica (TDH) da corrente da fonte (ISA) e

reduzido de 28,9% para 4,63%.

Fig. 8. Espectro harmonico da corrente: FAS-Clarke.

A Figura 9 mostra a resposta transitoria utilizando-se o

FAS-Clarke para um degrau de carga de 100%. O resultado

mostra que o tempo de convergencia do algoritmo (Tc) e

menor que um ciclo, assim como o resultado apresentado na

simulacao. Este resultado mostra uma importante melhoria

em relacao aos resultados apresentados na literatura para

utilizacao de filtros adaptativos para extracao harmonica.

Fig. 9. Desempenho do FAS-Clarke em um degrau de carga.

B. Compensacao da Potencia Reativa com FAH

O FAS-estimador e aplicado a um prototipo de um Filtro

Ativo Hıbrido para compensacao da potencia reativa. Este

filtro ativo e composto por tres pontes H do tipo VSI de 25

kVA, trabalhando com uma frequencia de chaveamento de 20

kHz e link CC ajustado para 440 V, conforme ilustrado na

Figura 10. O transformador de acoplamento e 4:1 (440: 110

V) com potencia de 1 kVA e o capacitor do filtro e de 60 μF .

Foram utilizadas duas cargas para criar um desequilıbrio no

sistema. A primeira carga (Carga 1) e uma ponte trifasica

tiristorizada do tipo CSI de 10 kVA com o angulo de disparo

ajustado para α = 60◦. A segunda carga (Carga 2) e uma

resistencia de 40 Ω que foi inserida entre as fases A e B.

O algoritmo de controle foi implementado no mesmo DSP

TMS320F2812, com uma frequencia de amostragem de 40

kHz. O FAS-estimador foi aplicado para as tres tensoes e

as correntes da rede, com dois subfiltros para o 5◦ e 7◦

harmonicos, com a intencao de melhorar a resposta dinamica

do conjunto. Os parametros de ajuste utilizados foram: ζ =0, 45; γ = 1.

A topologia mostrada na Figura 10 e capaz de compensar

dinamicamente a potencia reativa entregue pelo filtro ativo

Fig. 10. Diagrama de blocos do filtro ativo hıbrido.

hıbrido controlando a tensao fundamental aplicada pelo

conversor. O FAS-estimador e utilizado para extrair,

individualmente, o conteudo harmonico de cada fase. Esses

sinais de saıda sao entao empregados para o calculo da

potencia reativa de sequencia positiva (Q+1 ), conforme a

recomendacao IEEE 1459-2010 [10], [13].

A Figura 11 mostra os sinais da corrente da ponte trifasica

tiristorizada com angulo de disparo α = 60◦ (Carga 1). Em

seguida, uma resistencia (Carga 2) e inserida entre as fases A

e B, resultando em uma corrente distorcida e desequilibrada.

Fig. 11. Corrente da fonte durante transitorio de carga.

A Figura 12 apresenta o diagrama fasorial e as potencias

do sistema medidas pelo FLUKE 435 antes da compensacao

da potencia reativa. Ja a Figura 13 mostra a atuacao do filtro

ativo hıbrido no controle da potencia reativa, apresentando seu

diagrama fasorial e as potencias medidas.

Com a insercao de uma carga resistiva, a potencia reativa

consumida pela carga deve se manter a mesma. Portanto, a

Figura 14 mostra o comportamento das principais variaveis de

compensacao do filtro ativo hıbrido, durante o transitorio de

entrada da Carga 2.

Fig. 12. Diagrama fasorial e potencias antes da compensacao da

potencia reativa.


384

Fig. 13. Diagrama fasorial e potencias apos a compensacao da

potencia reativa.

Embora a carga inserida seja puramente resistiva, o

diagrama fasorial e as potencias medidas pelo FLUKE

435, na Figura 15, continuam mostrando a existencia de

potencia reativa nas fases A e B. Entretanto, quando existe

desequilıbrio, a defasagem angular entre tensao e corrente

de cada fase, tambem conhecida como fator de potencia de

deslocamento, pode ocorrer devido a presenca de desequilıbrio

ou potencia reativa. Neste caso, pode-se afirmar que esta

defasagem angular e causada pelo desequilıbrio e nao pela

presenca de potencia reativa nas fases A e B, pois a potencia

reativa trifasica total e proxima de zero. Isto mostra a

importancia da correta identificacao da parcela reativa da

corrente para aplicacao em condicionadores de energia.

Vca=168[V] Vca=168[V]

Isa

ILa

Vaf

IIIICarga 1 Carga 1 + Carga 2

Fig. 14. Principais variaveis do FAH durante o transitorio.

Fig. 15. Diagrama fasorial e potencias apos a entrada da carga

resistiva.

V. CONCLUSAO

Nas aplicacoes em tempo real, o tempo de execucao

e a resposta dinamica sao problemas crıticos e devem

ser levados em consideracao. Para isto, a escolha dos

algoritmos utilizados para compensacao de harmonicos e

da potencia reativa interferem de forma significativa. Este

artigo apresentou uma comparacao entre quatro algoritmos

diferentes, que foram: o metodo da referencia sıncrona, o filtro

adaptativo sintonizado utilizando o PLL, o filtro adaptativo

sintonizado utilizando a Transformada de Clarke para gerar

os sinais de referencia e o filtro adaptativo sintonizado

com estimador de frequencia, evidenciando a eficiencia dos

filtros adaptativos e suas principais vantagens sobre outros

algoritmos ja apresentados na literatura.

O filtro adaptativo sintonizado com a Transformada de

Clarke se mostrou um algoritmo simples e com resposta

dinamica muito rapida, enquanto, o filtro adaptativo

sintonizado com estimador de frequencia e um algoritmo

muito flexıvel que permite aplicacao em sistemas monofasicos

ou trifasicos. Uma das principais vantagens destes filtros e fato

de nao precisarem de algoritmos de sincronismo como PLL,

reduzindo o seu tempo de processamento e evitando erros

quando ocorrem desvios de frequencia.

Alem disso, os resultados dos dois ultimos filtros

adaptativos sintonizados mostraram rapida resposta transitoria

e tempo de execucao, ate mesmo melhor que a referencia

sıncrona, que e o metodo tradicional aplicado para extracao

do conteudo harmonico. Os resultados de simulacao e

experimentais mostraram a viabilidade de aplicacao dos

algoritmos para a compensacao harmonica e correcao do fator

de potencia, e sua aplicabilidade em diferentes prototipos

de condicionadores de energia. Entretanto, como este

desenvolvimento foi feito baseado somente em estudos de

casos, a extensao das conclusoes deste trabalho para outras

situacoes deve ser efetuada, observando-se com cuidado suas

condicoes de contorno.

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PLL Scheme for Three-Phase System Using Modified

Synchronous Reference Frame,” IEEE Transactions onIndustrial Electronics, vol.57, no.11, pp.3814-3821,

Novembro 2010.

DADOS BIOGRAFICOS

Sılvia Costa Ferreira possui Mestrado (2012) e Graduacao

em Engenharia Eletrica (2010) pela Universidade Federal

de Itajuba. Atualmente esta cursando Doutorado em

Engenharia Eletrica pela Universidade Federal de Itajuba.

Tem experiencia na area de Engenharia Eletrica, atuando

principalmente nos temas: Processamento Digital de Sinais,

Sistemas de Controle, Filtros Adaptativos, Eletronica de

Potencia e Filtros Ativos.

Rondineli Rodrigues Pereira e Professor de Eletronica de

Potencia da Universidade Federal de Itajuba. Doutor em

Engenharia Eletrica pela Universidade Federal de Itajuba

(2011). Possui mestrado em Engenharia Eletrica (2009)

e graduacao em Engenharia da Computacao (2006) pela

Universidade Federal de Itajuba. Atua nas areas de Eletronica

de Potencia, Processamento Digital de Sinais, Filtros Ativos,

Filtragem Adaptativa e Sistemas de Controle.

Robson Bauwlez Gonzatti possui Graduacao em Engenharia

de Controle e Automacao pela Universidade Federal de Itajuba

(2011) e Mestrado em Engenharia Eletrica pela Universidade

Federal de Itajuba (2012). Tem experiencia na area de

Engenharia Eletrica, com enfase em Eletronica Industrial.

Atuando nos seguintes temas: Filtro Ativo, controle, energias

renovaveis e compensacao Harmonica.

Carlos Henrique da Silva possui Graduacao em Engenharia

Eletrica pela Universidade Federal de Sao Joao Del-Rei

(2002), Mestrado em Engenharia Eletrica pela Universidade

Federal de Itajuba (2005), Doutorado em Engenharia Eletrica

pela Universidade Federal de Itajuba (2009). Atualmente e

Professor da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP),

Brasil. Atua nas areas de Filtro Ativo, Processamento Digital

de Sinais e sistemas de controle.

Luiz Eduardo Borges da Silva possui Graduacao (1977)

e Mestrado (1982) em Engenharia Eletrica pela Escola

Federal de Engenharia de Itajuba, e Doutorado pela Ecole

Polytechnique de Montreal, Canada, em 1988. Atualmente,

e Professor Titular no Departamento de Eletronica na

Universidade Federal de Itajuba. Foi Professor Visitante na

University of Tennessee em Knoxville, em 1998. Suas areas

de pesquisa sao focadas em eletronica de potencia, sistemas

eletricos, conversores e aplicacoes de controle inteligente e

adaptativo em problemas industriais. E Coordenador do Grupo

de Eletronica de Potencia e Controle Industrial (GEPCI) da

UNIFEI. Tem coordenado diversos projetos na sua area de

atuacao para diversas companhias no Paıs e e autor de mais

de 200 artigos tecnicos. Orientou mais de 30 dissertacoes de

mestrado e teses de doutorado. E Membro Senior do IEEE.

Germano Lambert-Torres possui Graduacao em Economia,

Licenciatura Plena em Matematica e Engenharia Eletrica,

pela Faculdade de Ciencias Economicas do Sul de Minas,

Faculdade de Filosofia, Ciencias e Letras de Itajuba e

Escola Federal de Engenharia de Itajuba, em 1981, 1981

e 1982, respectivamente. Mestrado em Engenharia Eletrica

pela Escola Federal de Engenharia de Itajuba, em 1986, e

Doutorado pela Ecole Polytechnique de Montreal, Canada, em

1990. Foi Professor Titular da Universidade Federal de Itajuba

por mais de 20 anos, tendo orientado mais de 70 dissertacoes

de mestrado e teses de doutorado. Atualmente, e Diretor de

Pesquisa e Desenvolvimento da PS Solucoes, Pesquisador-

Associado e Membro do Conselho Tecnico-Cientıfico do

Instituto Gnarus. E Fellow do IEEE.


386

A FAULT DETECTION TECHNIQUE FOR VARIABLE-SPEED WINDTURBINES USING VIBRATIONS AND ELECTRICAL MEASUREMENTS

J. M. Bossio, G. R. Bossio, C. H. De AngeloGrupo de Electronica Aplicada, Fac. de Ingenierıa, Universidad Nacional de Rıo Cuarto,

Ruta Nac. #36 Km. 601, (X5804BYA) Rıo Cuarto, Cordoba, [email protected]

Abstract - A technique for detecting faults in variablespeed wind turbines with permanent magnet synchronousgenerators is proposed. The proposal consist on samplingand process vibration signals at constant position intervals,in order to obtain a speed independent vibration spectrum.The angular position information is obtained using areduced order observer which allows estimating rotorposition using voltage and current measurements, withoutthe need of a position sensor. The estimated position isused for resampling vibration signals at constant positionintervals with a high number of samples per revolution.Experimental results including a rotor imbalance fault arepresented to validate the proposal.

Keywords – Fault detection, Permanent magnetsynchronous generator, Vibration, Wind turbines.

I. INTRODUCTION

The increased use of renewable energy, particularly windpower, has increased interest in the development of conditionmonitoring techniques for these equipments [1]-[8]. Faultdetection can prevent significant losses due to both generatorbreakage or other element of the turbine as well as the costsassociated with energy not generated while the equipment isrepaired. In general, wind turbines are located in difficultaccessed places and hence, the significant importance of theautomatic fault detection strategies that quite aid to lower themaintenance costs [9].

Wind turbine faults can be originated in the impellerincluding blades imbalance, torque oscillations, flowproblems, among other external disturbances, and thoseassociated with the transmission or mechanical couplingproblems, such as axes misalignment or faulty gears [10]-[12]. Faults in generators, on the other hand, can be electrical,mechanical, or a combination of both; or electrical faultswhose origin was a mechanical or vice versa. Most internalmachine faults occur in the stator and in the bearings, and, ina lesser degree, in the rotor [13],[14].

Recently, Permanent Magnet Synchronous Generators(PMSG) have been used in wind turbines due to their highpower density. This allows constructing generators with a highnumber of poles, thereby avoiding the use of heavy gearboxes[15],[16].

Usually, vibration analysis is used for monitoring thecondition of gearbox, bearings and blades, while the analysis

Manuscript received 03/02/2014; revised 28/04/2014; accepted forpublication 11/11/2014, by recommendation of the Special Section EditorMario Lucio da Silva Martins.

GLoad

Imbalance

abc

ˆ

EMFObserver

PositionEstimation Sampling Fault

detection

x

Fig. 1. General scheme of the proposed strategy.

of generator current spectrum is usually used for detectingfaults in the generator itself.

For these reasons, condition monitoring systems in windturbines usually include accelerometers (or another vibrationsensors) placed in various points of the turbine. Besides,voltage and current sensors are included for both, protection ormonitoring, and for control purposes [17],[18]. In any case, itis necessary to identify the operating frequencies and calculatethe specific frequencies of faulty components. However,the main problem for condition monitoring of wind turbinesis their operation at variable speed and load, which makesnecessary to modify standard signal processing techniques totake into account such conditions [19].

A new method for processing vibration signals is proposedin this work. The proposed technique is based on a resamplingof the acquired signals in order to obtain a speed independentvibration spectrum. Unlike previous works, such as [19], theresampling is obtained using a reduced order observer whichallows estimating rotor position using generator voltage andcurrent measurements, without the need of a position sensor.Moreover, due to high resolution in the position providedby the observer, a higher number of position samples perrevolution is obtained, which makes the proposed resamplingless sensitive to the interpolation method used.

II. PROPOSED STRATEGY

Figure 1 shows a general scheme of the proposed strategy.Based on the measurements of generator voltages and currents,a reduced order observer is designed in order to estimatethe rotor position without using a position sensor. From


387

the estimated position, vibration measurements are resampledat constant position intervals, in order to obtain a speed-independent signal used to detect and diagnose the faults.

A. PMSG ModelIn order to develop the position estimation observer, the

dynamic model of a PMSG is written in a stationary referenceframe αβ [20],

diαdt

= −R

Liα +

1

Leα − 1

Lvα

diβdt

= −R

Liβ +

1

Leβ − 1

Lvβ ,

(1)

dθ

dt= ω

dω

dt= − 1

J(ϕα (θ) iα + ϕβ (θ) iβ)− B

Jω − 1

JTd,

(2)

where iα, iβ , eα, eβ , vα, vβ represent the current,electromotive force (EMF) and stator voltage components,respectively, in the stationary reference frame αβ; R and Lare the stator resistance and inductance, respectively; θ and ωrepresent the rotor position and speed; J and B are the inertiaand viscosity, respectively; and Td is the wind turbine drivingtorque.

The EMF induced into the stator windings is given by,

eα =∂λα

∂θ

dθ

dt= ϕα (θ)ω

eβ =∂λβ

∂θ

dθ

dt= ϕβ (θ)ω,

(3)

where λα, and λβ are the linked flux components, and ϕα,and ϕβ are the components of the flux derivative with respectto the rotor position.

In a sinusoidal PMSG, ϕα and ϕβ are sinusoidal functionsof the position whereas in trapezoidal PMSGs they aretrapezoidal. However, in many PMSG, these functions areneither sinusoidal nor trapezoidal [21]. For this reason ϕα andϕβ are functions to be determined according to the generatortype. These functions can be previously determined in anexperimental way by measuring the instantaneous voltage,rotor position and speed under no-load condition. Oncedetermined, these waveforms can be incorporated into theobserver model as proposed in [22].

For simplicity, a sinusoidal PMSG is considered in thiswork, which is a particular case of the more general onepresented in [22]. Therefore, for a sinusoidal PMSG is enoughto consider only the fundamental component of the EMFwaveforms. In this case, αβ components of the positionderivatives of flux are give by,

ϕα (θ) = −Φsin (θ)

ϕβ (θ) = Φ cos (θ) ,(4)

where Φ is the magnitude of the rotor flux.

B. Nonlinear ObserverThe information of speed and rotor position is contained

in the induced EMF, as shown in (3). Therefore, it could be

possible to estimate the induced EMF by measuring currentsand voltages, and then calculate the rotor position from theestimated EMF. Position estimation from induced EMF maybe inaccurate or unfeasible at low or zero speed [23]. However,since at low wind speed the energy that can be extracted fromthe wind is very low, wind turbines always operate over aminimum speed (cut-in speed) [24]-[26]. In variable speedwind turbines with PMSG, the cut-in speed is about 0.25 and0.4 pu [27]-[28]. Thus, EMF based rotor position estimationis a good option for the operating range of such wind turbines.

In order to estimate the rotor position, the time derivative ofEMF can be calculated from (3) and taking into account (4),

deαdt

= −ϕβω2 + ϕα

dω

dt

deβdt

= ϕαω2 + ϕβ

dω

dt.

(5)

From (5), the following EMF observer can be proposed,

deαdt

= −ϕβω2 + ϕα

dω

dt+ g

(Ldiαdt

− Ldiαdt

)

deβdt

= ϕαω2 + ϕβ

dω

dt+ g

(Ldiβdt

− Ldiβdt

),

(6)

where x is the estimated value of x, and the time derivativesof stator currents are used as correction terms. An appropriategain g must be chosen when adjusting the observer in order toobtain desired convergence as shown in [29].

The estimated current derivatives, necessary for obtainingthe correction term, can be calculated by (1),

diαdt

= −R

Liα +

1

Leα − 1

Lvα

diβdt

= −R

Liβ +

1

Leβ − 1

Lvβ .

(7)

Furthermore, the time derivative of the estimated speed usedin (6) can be obtained from (2), assuming that driving torqueis unknown,

a =dω

dt= − 1

J(ϕαiα + ϕβiβ)− B

Jω. (8)

The estimate of the machine’s speed can be found taking intoaccount (3) and (4), so,

e2α + e2β = ω2(ϕ2α + ϕ2

β

), (9)

and,

ω =

√e2α + e2βϕ2α + ϕ2

β

. (10)

The calculation of the measured current derivative, used inthe correction term (6), may end up in a noisy estimation. Toavoid that, the following change of variables is proposed,

ζα = eα + gLiα

ζβ = eβ + gLiβ .(11)


388

Taking time derivative of (11), and substituting from (6) and(7), the proposed observer will result in,

dζαdt

= −ϕβω2 + ϕαa+ g (−Riα + eα − vα)

dζβdt

= ϕαω2 + ϕβ a+ g (−Riβ + eβ − vβ) ,

(12)

and the estimated EMF can be obtained by solving (11),

eα = ζα − gLiα

eβ = ζβ − gLiβ .(13)

The estimated position can be calculated from the estimatedEMF as follows,

θ = tan−1

(−eαeβ

), (14)

and the estimated position derivative of flux is calculatedfrom (4) evaluated in the estimated position. The completealgorithm of the proposed observer can be found in theAppendix.

C. Sampling of vibrations signalsAs shown in Figure 1, the rotor position estimated by

the observer is used to obtain vibration measurement signalsat equally-spaced rotor position instants. In this way, weobtain the same number of samples in a complete rotor turn,independently of the wind turbine speed. Moreover, sincethe proposed observer uses current and voltage measurementsto estimate rotor position, sampling signal is independent ofthe load supplied by the generator. In this work, to obtainvibrations of constant position intervals, two different methodsare proposed as described below.

1) Resampling at constant position intervals - If vibrationsignals are sampled at constant time intervals, it is possibleto implement offline the proposed resampling at constantposition intervals. As an example, Figure 2 shows theproposed method implemented for a number of samples

n = 5. Vector θ contains position data obtained from theEMF observer sampled at constant time intervals:

θ =[θ(1) θ(2) . . . θ(n)

](15)

These data are obtained at the same sampling instants thanthe vibration signal, as shown in the example of Figure 2 (a),

x =[x(1) x(2) . . . x(n)

](16)

For resampling vibration signal, vector of positions isredefined at constant intervals given by

θ∗ = [θ∗(1) θ∗(2) θ∗(3) . . . θ∗(n)]

= [θ(1) θ(1)+Δθ θ(1)+2Δθ . . . θ(n)](17)

where

Δθ = θ∗(k+1) − θ∗(k) =θ(n) − θ(1)

n− 1(18)

ˆ

x

ˆ1

ˆ3

ˆ2

ˆ4

x 1

x 2

x 3

x 4

ˆ5

x 5

ˆ

x

ˆ1 ˆ

3ˆ

2ˆ

4

x 1

x 2

x 3

x 4

ˆ5

x 5

(a)

(b)

Fig. 2. Proposed resampling method: (a) data sampled at constanttime intervals, (b) data resampled at constant position intervals.

Then, vibration signal resampled at constant positionintervals are obtained by interpolation as shown in Figure 2(b),

x∗ =[x∗(1) x∗

(2) . . . x∗(n)

](19)

Unlike [19], the proposed resampling method does notperform interpolation of the vector of acquisition times so that,for the same amount of data the number of interpolations isreduced by half.

2) Sampling at constant position intervals - If the strategy isimplemented in a Digital Signal Processor (DSP) it is possibleto sample vibration signals at intervals of constant positionin real time, using the estimated position of the observer. Inthis way there is no need to perform the resampling as inthe previous proposal. In Figure 3 a block diagram withthe proposed strategy for sampling the vibration signals isshown. Both, phase currents and line voltages are sampledat constant time intervals. Then, the sampled signals aretransformed to an α − β reference frame and used as inputsin the EMF observer. The EMF is used for position estimationas described in subsection II.B. Finally, the estimated positionis used to determine the sampling instants for the vibrationsignals. The intervals between samples are chosen accordingto the number of samples per revolution m that are necessaryfor the detection of faults.

D. Fault detection strategyVibration signals sampled at equally-spaced rotor positions

allows to process the signals using the usual methods (i.e.frequency spectrum), avoiding the need to use some time-frequency analysis. Once obtained the frequency spectrumof vibration signals, clear spectrum components associatedto each fault can be identified, simplifying diagnosis tasks.A scheme for the fault detection strategy is shown inFigure 4. Rotor imbalance produces an increase in the


389

Samplingwitht c

ab,bcv t

a,bi t

ab,bc jv

a,b jiabc

to

, jv

, jiEMF

Observer, je Position

Estimationj

ˆ Samplingwith

ˆm

2

x t

kx

Fig. 3. Proposed strategy for sampling at constant position intervals.

Samplingwith

x t

ˆ K

xFFT

y fY SymptomsLimitchecking

Y2

FeatureGeneration

Eq. (21)

Y1

Fig. 4. Scheme of the proposed fault detection strategy.

vibration component at one cycle per rotor revolution. Fora sampling at intervals Δθ and data set length of n, theresolution of the frequency spectrum in cycles per revolution(ΔCPR) is given by,

ΔCPR =2π

nΔθ(20)

Then, if the vector y =[y(1) y(2) . . . y(n)

]corresponds

to the absolute values of the frequency spectrum components,the component at one cycle per revolution is y(k) with k =

1ΔCPR = nΔθ

2π . Then, the component used for detection of theimbalance Yf is extracted form the vector y as follows,

Yf = max([y(k−b) . . . y(k+b)

])(21)

where b defines a narrow band around the k component.As a first approach, in this paper a limit checking of

absolutes values is proposed. Thresholds are selected basedon experience and initial measurement on the system. Asused in most applications of fault diagnosis with vibrationmonitoring, two limits are defined, one for triggering an alarmY1 and a second limit Y2 to immediately stop the turbine(fault). Constant alarm limits may result conservatives todetect faults at low speed, due to the level of vibrationsproduced by imbalance usually increases with speed. Thisis not a significant problem because the effects of imbalanceare more harmful when the turbine speed increase. As futurework, it is of interest to develop an adaptive threshold toenhance the sensitivity of the detection strategy. Moreover,with the objective of extracting the component Yf anothercomputational techniques such as correlation [30] can be used.However, the use of the FFT also allows to obtain othercomponents in order to extend the strategy for detecting othertypes of faults (e.g. bearings, gear or generator).

In the following section experimental validation of theproposal is presented.

III. EXPERIMENTAL RESULTS

Figure 5 shows the test bench used for obtaining theexperimental results. It is composed by the PMSG under test,

Fig. 5. Test bench.

Fig. 6. Special plate placed between the PMSG and the inductionmotor drive.

which is driven by a variable speed induction motor drive.PMSG parameters are shown in Table I. A special plate iscoupled between the PMSG and the induction motor drive,which allows including a mass at different distances from thecenter of rotation, thus producing different rotor imbalancelevels (see Figure 6).

PMSG vibration is measured through accelerometersmounted on the generator frame; and velocity vibration valueswere obtained according to ISO 10816 [31]. Two outputcurrents are measured through AC current clamps, while


390

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

0

0.2

0.4

Time (s)

Posi

tion

erro

r (r

ad)

(a)

0 1 2 3 4 5

x 10−3

0

1

2

3

Time (s)

Posi

tion

(rad

)

(b)

Fig. 7. Observer convergence for g = 2000 (black line) and g = 400(blue line). (a) Position estimation error and (b) Actual (dashed line)and estimated (solid line) position.

two stator voltages are measured using 200 MHz bandwidthisolated test probes. All measurements are acquired usingan oscillographic register and later processed in Matlab usingthe proposed resampling at constant position intervals method.In the implementation of the technique 64000 samples ofvibrations and electric variables (currents and voltages) wereacquired at 8 KS/s sampling frequency.

Observer gain was first designed following the procedureproposed in [29], and later adjusted taking into account thatthe selection of g results from a trade-off between observerconvergence speed and measurement noise influence. Thus, ag = 2000 value was selected for all the experimental results.Estimation position convergence is shown in Figure 7, for twodifferent values of gain g. Figure 7 (a) shows the estimationerror for g = 2000 (black) and g = 400 (blue), in order toshow that the proposed observer is stable for different gainvalues. Actual and estimated position for these two gain valuesare presented in Figure 7 (b). The observer was implementedin discrete time, with a sampling period of 125 μs, that is thesame sampling frequency of the acquired signals.

Different tests were performed to validate the proposedstrategy. These tests include constant speed and generatorload, variable speed operation of the loaded generator, andvariable speed operation with a sudden load change. All thecases were tested with and without rotor imbalance.

A. Constant speed and load testThe first tests were performed at constant speed operation,

with a constant three-phase resistance connected at thegenerator terminals. Figure 8 shows the velocity vibrationspectrum for the PMSG without rotor imbalance (a), andwith rotor imbalance (b). As it can be appreciated, a clearcomponent at one time rotation speed appear in the spectrum,which increase its amplitude when rotor imbalance increases.In this case, since rotor speed is constant, there is no needof resampling, since vibration components can be clearly

TABLE IPMSG data and parameters

Rated torque 16, 6 NmRated current 7, 7 ARated power 3, 5 kWRated speed 2000 rpm

Inertia 0, 0046 kg.m2

Poles 8R 1, 396ΩL 9, 354 mH

Φ 0, 297 Wb/m2

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

Vel

ocity

(m

m/s

)

Frequency (cycles/rev)

(a)

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

Vel

ocity

(m

m/s

)


(b)

Fig. 8. Velocity vibrations at constant speed and load. (a) Balancedand (b) with imbalance.

identified in the spectrum.

B. Variable speed with a constant load resistanceIn these tests, PMSG is operated at variable speed, while

the constant resistance is connected at its terminals. Figure 9(a) shows velocity vibrations measured at the PMSG frame, 9(b) and 9 (c) shows the EMF and rotor speed estimated by theproposed observer, for the balanced rotor case. Variable speedoperation makes that frequency components at the vibrationspectrum cannot be clearly appreciated if constant samplingtime is used, as can be appreciated in Figure 10 (a). However,when vibration signals are resampled synchronized with theestimated rotor position, velocity vibration spectrum showsclear components, as it can be seen in Figure 10 (b).

A similar effect can be appreciated on the spectrum of thegenerator voltage, Figure 11. As it can be appreciated, onceresampled using the proposed strategy, the component at fourtimes (the electric frequency) is clearly defined in the spectrumof Figure 11 (b). So, this technique can be also used fordetecting electrical faults.

The case with rotor imbalance is presented in Figures 12and 13. As it can be appreciated in Figure 12, vibrationlevel grows with unbalance, as expected. However, from thevibration spectrum with the original sampling (Figure 13 (a))this growth cannot be appreciated nor quantified (comparewith Figure 10 (a)). Once resampled using the proposed


391

0 5 10 15−1

−0.5

0

0.5

1

Time (s)

Vel

ocity

(m

m/s

)

(a)

0 5 10 15

−100

0

100

Time (s)

EM

F (V

)

(b)

0 5 10 150

500

1000

1500

Time (s)

Spee

d (r

pm)

(c)

Fig. 9. Balanced machine at variable speed supplying a constant load.(a) Velocity vibrations, (b) estimated EMF and (c) estimated rotorspeed.

0 2 4 6 8 100

0.05

0.1

0.15

0.2

Vel

ocity

(m

m/s

)


(a)

0 2 4 6 8 100

0.05

0.1

0.15

0.2

Vel

ocity

(m

m/s

)


(b)

Fig. 10. Velocity vibrations for a balanced machine at variable speedsupplying a constant load. (a) Original sample and (b) resampled.

0 2 4 6 8 100

50

100

150

Vol

tage

(V

)


(a)

0 2 4 6 8 100

50

100

150

Vol

tage

(V

)


(b)

Fig. 11. Voltage spectrum for a balanced machine at variable speedsupplying a constant load. (a) Original sample and (b) resampled.

0 5 10 15−2

−1

0

1

2

Time (s)

Vel

ocity

(m

m/s

)

(a)

0 5 10 150

500

1000

1500

Time (s)

Spee

d (r

pm)

(b)

Fig. 12. Unbalanced machine at variable speed supplying a constantload. (a) Velocity vibrations, and (b) estimated rotor speed.

technique, the growth of the one time component due toimbalance can be clearly appreciated (Figure 13 (b)).

C. Behavior under load changesThese tests were performed in order to show the robustness

of the proposed strategy against sudden load changes. ThePMSG is operating at constant speed at no load, when aresistive load is connected at generator terminals during themeasurement interval. Figure 14 shows the machine velocityvibrations and the velocity vibration spectrum for the balancedcase, while Figure 15 corresponds to the unbalanced machinetest. As it can be appreciated in Figure 14 (a) and Figure 15 (a),load connection produces a transient in machine vibrations.However, the spectra obtained using the proposed resamplingmethod allows to clearly appreciate the magnitude of the one


392

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8V

eloc

ity (

mm

/s)


(a)

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

Vel

ocity

(m

m/s

)


(b)

Fig. 13. Velocity vibrations for a unbalanced machine at variablespeed supplying a constant load. (a) Original sample and (b)resampled.

0 5 10 15−1

−0.5

0

0.5

1

Time (s)

Vel

ocity

(m

m/s

) Load connection

(a)

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

Vel

ocity

(m

m/s

)


(b)

Fig. 14. Balanced machine at constant speed during load connection.(a) Velocity vibrations, and (b) Velocity vibration spectrum(resampled using the proposed observer).

time component, as well as distinguish the balanced and theunbalanced case, as can be seen in Figures 14 (b) and 15(b). These spectra can be compared with those obtained inthe constant speed and load test (Figure 8).

In the next tests, the PMSG is first operating at variablespeed at no load, and a resistive load is suddenly connectedat generator terminals during the measurement interval. Thebalanced rotor test is presented in Figures 16 and 17. Vibrationvelocity signal and the estimated rotor speed are shown inFigures 16 (a) and 16 (b), respectively. As it can be seenin Figure 17 (b), the most clear component in the vibrationspectrum is the one at one time. However, this componentcannot be clearly appreciated using the original sampling

0 5 10 15−2

−1

0

1

2

Time (s)

Vel

ocity

(m

m/s

)

Load connection

(a)

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

Vel

ocity

(m

m/s

)


(b)

Fig. 15. Unbalanced machine at constant speed during loadconnection. (a) Velocity vibrations, and (b) Velocity vibrationspectrum (resampled using the proposed observer).

0 5 10 15−1

−0.5

0

0.5

1

Time (s)

Vel

ocity

(m

m/s

)

(a)

0 5 10 150

500

1000

1500

Time (s)

Spee

d (r

pm)

Load connection

(b)

Fig. 16. Balanced machine at variable speed during load connection.(a) Velocity vibrations, and (b) estimated rotor speed.

(Figure 17 (a)).Figures 18 and 19 shows the results obtained for rotor

imbalance. Again, vibration signal of Figure 18 (a) showsa growth due to imbalance, when compared with Figure 16(a). However, the magnitude of such growth can only beappreciated in the spectrum of the resampled vibration signal,shown in Figure 19 (b), where the clear one time componentis seen.

D. Comparison with voltage based resampleIn order to show the need of using the proposed observer,

Figure 20 (a) shows the vibration spectrum when vibrationsignal is resampled using the angle of stator voltages. Evenwhen this resampling technique helps improving vibration


393

0 2 4 6 8 100

0.05

0.1

0.15

0.2V

eloc

ity (

mm

/s)


(a)

0 2 4 6 8 100

0.05

0.1

0.15

0.2

Vel

ocity

(m

m/s

)


(b)

Fig. 17. Velocity vibrations for a balanced machine at variable speedduring load connection. (a) Original sample and (b) resampled.

0 5 10 15−2

−1

0

1

2

Time (s)

Vel

ocity

(m

m/s

)

(a)

0 5 10 150

500

1000

1500

Time (s)

Spee

d (r

pm)

Load connection

(b)

Fig. 18. Unbalanced machine at variable speed during loadconnection. (a) Velocity vibrations and (b) estimated rotor speed.

spectrum, this angle is affected by load changes. On thecontrary, the proposed observer based technique is not affectedby load changes, which produces a more clear vibrationspectrum, as shown in Figure 20 (b). This fact can be betterexplained with the help of Figure 21. In Figure 21 (a),module of the measured voltage (calculated from its α − βcomponents) and of the estimated EMF are compared. Asit can be appreciated, once the load is connected, statorvoltage amplitude (dashed line) changes due to the voltagedrop produced in the generator impedance. On the otherhand, estimated EMF amplitude (solid line) is only affectedby the speed change, but not due to load change. A similareffect is produced in the angle of the measured voltage.Figure 21 (b) shows the difference between the angle of statorvoltage and the vector of equally spaced angles generated

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

Vel

ocity

(m

m/s

)


(a)

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

Vel

ocity

(m

m/s

)


(b)

Fig. 19. Velocity vibrations for an unbalanced machine at variablespeed during load connection. (a) Original sample, and (b) resampledusing the proposed observer.

0 1 2 3 40

0.2

0.4

0.6

0.8V

eloc

ity (

mm

/s)


(a)

0 1 2 3 40

0.2

0.4

0.6

0.8

Vel

ocity

(m

m/s

)


(b)

Fig. 20. Velocity vibrations for an unbalanced machine during loadconnection. (a) Resampled using voltages and (b) resampled usingthe proposed observer.

for resampling (dashed line), and the difference between theestimated position and the vector of equally spaced angles(solid line). As it can be seen, before the load is connectedto the PMSG, both angles coincides, and the variation isonly produced by speed changes. However, once the loadis connected, these angles are different, due to the effect ofthe generator impedance on the stator voltages. Thus, theestimated position using the proposed observer allows a robustresampling, almost independent of generator load changes.

E. Sensitivity to parameter variations

Since the proposed observer is based on the PMSG model,sensitivity of the proposed strategy to variation or errors


394

0 5 10 150

50

100

150

Time (s)

Vol

tage

and

EM

F (V

)

Load connection

(a)

0 5 10 15−100

0

100

200

Time (s)

Ang

le e

rror

(ra

d)

Load connection

(b)

Fig. 21. Module (a) and angle difference (b) of the measuredvoltages (dashed line) and estimated EMF (solid line).

in the model parameters is evaluated in this section. Theproposed strategy was evaluated using the estimated positionsobtained from the observer with the rated parameters and threeadditional cases: with half the inductance value 0.5L, withhalf the resistance value 0.5R and with double resistance value2R. Then, the estimated position was used for implementingthe off-line resampling method for the same case presented inthe previous section.

As it can be appreciated in Figure 22 (a), parameter errorsintroduce an error in the estimated EMF amplitude, whencompared to the EMF estimated using the rated parameters(dashed line). However, as shown in Figure 22 (b) and22 (c), the error in the estimated position with respect tothe obtained using the rated parameters is very low (below0.01 rad). Therefore, the influence of parameter errors inthe final result, which is the resampled vibration spectrum, isnegligible, as can be seen in Figure 22 (d). In this figure, thespectra obtained for the rated parameters case and the otherthree cases are superimosed. As it can be appreciated, there isnot difference between them.

IV. CONCLUSIONS

In this work, a new method for processing vibration signalswas proposed in order to detect and diagnose faults in variablespeed wind turbines. The proposed technique is based on aresampling of the acquired vibration signals in order to obtaina speed independent spectrum. A reduced order observerwas designed for estimating rotor position using generatorvoltage and current measurements, without the need of aposition sensor. Thus, the estimated position was used forresampling vibration signals. A disadvantage of our approachover other approaches, such as the one presented in [19], isits higher computational cost due to the implementation of theobserver used for position estimation. Experimental resultsfor different generator operating conditions were presented. Itwas demonstrated that the proposed strategy allows obtaining

0 5 10 150

50

100

150

Time (s)

Est

imat

ed E

MF

(V)

0.5 L0.5 R2 Rrated

(a)

6.06 6.065 6.07 6.075 6.08

−2

0

2

Time (s)

Est

. pos

ition

(ra

d) 0.5 L0.5 R2 Rrated

(b)

0 5 10 15−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

Time (s)

Posi

tion

erro

r (r

ad)

0.5 L0.5 R2 R

(c)

0 1 2 3 40

0.2

0.4

0.6

0.8

Vel

ocity

(m

m/s

)


0.5 L0.5 R2 Rrated

(d)

Fig. 22. Sensitivity to parameter variation. (a) Module of theestimated EMF, (b) estimated position, (c) difference with theestimated position using the rated parameters, (d) velocity vibrationspectrum.

well defined frequency components in the vibration spectrumeven under variable speed and load conditions.

APPENDIX

Considering the previously stated equations, the observeralgorithm can be implemented as follows,

• Initial conditions: θ (0), ω (0), eα (0), eβ (0)• Inputs: iα, iβ , vα, vβ• Algorithm:

ϕα = −Φsin(θ)

ϕβ = Φcos(θ);(22)

a =1

J(ϕαiα + ϕβiβ)− B

Jω; (23)


395

dζαdt

= −ϕβω2 + ϕαa+ g (−Riα − eα + vα)

dζβdt

= ϕαω2 + ϕβ a+ g (−Riβ − eβ + vβ) ;

(24)

eα = ζα − gLiαeβ = ζβ − gLiβ ;

(25)

θ = atan2 (−eα, eβ) ; (26)

ω = sign

(θ(k) − θ(k−1)

Ts

)√e2α + e2βϕ2α + ϕ2

β

. (27)

ACKNOWLEDGEMENT

This work was supported by Consejo Nacional deInvestigaciones Cientıficas y Tecnicas, Argentina;Universidad Nacional de Rıo Cuarto, Argentina, andMinisterio de Ciencia, Tecnologıa e Innovacion Productiva,Argentina.

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396

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BIOGRAPHIES

Jose Maria Bossio was born in Italo, Argentina, in1979. He received the Electrical Engineer degree from theUniversidad Nacional de Rıo Cuarto, Rıo Cuarto, Argentina,in 2006, the MsC. of Engineering Sciences degree from theUniversidad Nacional de Rıo Cuarto, Rıo Cuarto, Argentina,in 2010, and the Dr. of Control Systems degree from theUniversidad Nacional del Sur, Bahıa Blanca, Argentina, in2012.

Since 2001, he has been with the Grupo de ElectronicaAplicada, Facultad de Ingenierıa, Universidad Nacional deRıo Cuarto. He is currently Teaching Assistant at UniversidadNacional de Rıo Cuarto and Assistant Researcher at Consejo

Nacional de Investigaciones Cientıficas y Tecnicas, Argentina.Dr. Bossio is Member of the IEEE. His research interestsinclude fault diagnosis on electric machines, and renewable-energy generation.

Guillermo Ruben Bossio was born in Italo, Argentina, in1974. He received the Electrical Engineer degree from theUniversidad Nacional de Rıo Cuarto, Rıo Cuarto, Argentina,in 1999 and the Dr. of Engineering degree from theUniversidad Nacional de La Plata, La Plata, Argentina, in2004.

Since 1994, he has been with the Grupo de ElectronicaAplicada, Facultad de Ingenierıa, Universidad Nacional de RıoCuarto. He is currently Associate Professor at UniversidadNacional de Rıo Cuarto and Independt Researcher at ConsejoNacional de Investigaciones Cientıficas y Tecnicas, Argentina.His research interests include fault diagnosis on electricmachines, electric vehicles, and renewable-energy generation.

Dr. Bossio is Member of the IEEE. He has been a memberof the organizing committees of several national conferences.He is also member of the Automatic Control Association ofArgentina.

Cristian Hernan De Angelo was born in Rıo Cuarto,Argentina, in 1974. He received the Electrical Engineer degreefrom the Universidad Nacional de Rıo Cuarto, Rıo Cuarto,Argentina, in 1999 and the Dr. of Engineering degree fromthe Universidad Nacional de La Plata, La Plata, Argentina, in2004.

Since 1994, he has been with the Grupo de ElectronicaAplicada, Facultad de Ingenierıa, Universidad Nacional de RıoCuarto. He is currently Associate Professor at UniversidadNacional de Rıo Cuarto and Independt Researcher at ConsejoNacional de Investigaciones Cientıficas y Tecnicas, Argentina.His research interests include fault diagnosis on electricmachines, electric vehicles, and renewable-energy generation.

Dr. De Angelo is Senior Member of the IEEE. He hasbeen member of the organizing committees of several nationalconferences. He is also member of the Automatic ControlAssociation of Argentina.


397

GRID-TIE THREE-PHASE INVERTER WITH ACTIVE AND REACTIVE POWER FLOW CONTROL CAPABILITY

Leonardo P. Sampaio¹, Moacyr A. G. de Brito², Guilherme de A. e Melo3, Carlos A. Canesin3

1Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR-CP Cornélio Procópio-PR, Brasil.

2Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR-CM Campo Mourão-PR, Brasil.

3Universidade Estadual Paulista - UNESP-FE/IS Ilha Solteira-SP, Brasil.

e-mails: [email protected]; [email protected]

Abstract – This paper proposes a methodology for the active and reactive power flow control, applied to a low voltage grid-tie three-phase power inverter. The control technique is designed by means of feedback linearization and the pole placement is obtained using Linear Matrix Inequalities (LMIs) together with D-stability concepts. Through multi-loop control, the power loop uses adapted active and reactive power transfer expressions, in order to obtain the magnitude of the voltage and the power transfer angle to control the power flow between the distributed generation (DG) and the utility grid. The state-feedback linearization technique is applied at the whole control system in order to minimize the nonlinearities of the system, improving the controller's performance and mitigating potential disturbances. The methodology main idea is to obtain the best controllers with the lowest gains as possible placing the poles in the left-half s-plane region specified during the design procedure, resulting in fast responses with reduced oscillations. Demonstrating the feasibility of the proposal a 3 kVA three-phase prototype was experimentally implemented. Furthermore, experimental results demonstrate anti-islanding detection and protection against over/under voltage and frequency deviations.

1 Keywords – Distributed Generation, Feedback

Linearization, Linear Matrix Inequalities, Microgrid, Power Flow Control, Robust Control.

I. INTRODUCTION

The traditional electricity generation scenario has been changing considering that most part of its conventional generation results in pollutant processes, and consequently it causes risks and impacts to the environment and human being. The new generation scenario is been modified as it uses alternative and renewable electrical energy sources with the concept of Distributed Generation (DG), next to the consumption centers, integrating its electricity sources such as photovoltaic, wind, fuel cell, and others with the conventional distribution electricity utility in alternating current (AC) [1]-[4]. In 2030, the global electrical energy consumption is estimated to be increased more than 50% compared to 2008 [5].

1 Manuscript received 03/02/2014; revised 01/06/2014; accepted for publication 11/11/2014, by recommendation of the Special Section Editor Mário Lúcio da Silva Martins.

In order to supply the grid with electricity produced by the alternative energy sources, different kinds of power converter structures have been proposed in the last years, such as single and three-phase arrangement [6]-[10]. The most used structure is the voltage source inverter (VSI), which is controlled as current source. In order to deal with the three-phase structures the control techniques can be applied in the abc-axes, alpha-beta-axes and dq-axes. The advantage of the last approach is that all the systems variables are dc values for the fundamental frequency [10],[11], which quite simplifies the control laws.

Therefore, several control techniques in power electronics are based on reference tracking, e.g., dq theory. The linear model used to set the controller is obtained by means of a small signal analysis, which is linearized for the operational quiescent point [12]. The most well-known and used compensator to operate with this linear model, is the Proportional-Integral-Derivative Controller (PID) [12], [13]. Sometimes, the converter can operate out of the specified boundary, which can produce undesirable results and at worst case, the system can operate out of the stable region.

Providing better control results, new power electronics control schemes can handle with systems nonlinearities by applying nonlinear control techniques [14]. One of its possible uses is to find a better linear approximation around one operation quiescent point, attenuating those systems nonlinearities, dealing with models uncertainties and working at wide-operating-range [14]-[17].

Recently researches have been proposing the linear matrix inequalities (LMI) as a better solution to control several applications. In order to guarantee the robustness of the system, the LMI techniques can be applied to reject or minimize system perturbations, finding the best controllers in a multi-objective problem working with polytopic uncertainties [18]-[22].

The LMI tools together with the D-Stability criteria are powerful tools to be applied in pole placement designs for feedback systems. Its techniques can work with several conditions, e.g., to determine the best controller with minimum oscillations and high-speed transient response. The presented D-stability proposes the usage of the decay rates to restrain a maximum time to the vector norm [23]-[26].

The proposed control technique aims to control the active and reactive power flow between the DG and utility grid, based on the power transfer equations applying proportional-integral (PI) controllers designed by linear matrix inequalities (LMI) together with D-stability concepts. The


398

section II presents the converter structure and the proposed control; the simulation results is demonstrated in section III and in section IV are presented the conclusions and final considerations.

II. THE PROPOSED CONTROL

The proposed control technique has the purpose to control the active power injection and reactive power compensation for alternating current low voltage (AC-LV) grids. The power flow control uses the well-known active (1) and reactive (2) power transfer expressions to determine the power transfer angle and the peak of the reference voltage to be tracked by the VSI capacitor. For minimizing the order of the control system the VSI voltage loop gives the current reference for the first filter inductor, and finally, with this current loop the three-phase modulation is obtained. So, the whole control system is performed by a multi-loop control based on power, voltage and current control loops, where all the compensators are determined using feedback linearization with LMI and D-stability criteria.

2

sinRMS RMSCf g

L

V VP

X (1)

2 2

2

cosRMS RMS RMSCf g g

L L

V V VQ

X X (2)

Figure 1 shows the proposed grid-connected three-phase

inverter control. The main abc state-space equations were transformed into dq coordinates. The main state-space equations that represent the three-phase control in dq coordinates can be obtained as follows:

1 2

1 2

1 23 ,2

L d L qd DC Cd

q DC CqL q L d

i id V VdL Ld V Vi idt

(3)

1 2

1 2

3 ,2

L d L dCd Cq

Cq CdL q L q

i iV VdC CV Vi idt

(4)

2 2

2 2

2 23 ,2

L d L qCd gd

Cq gqL q L d

i iV VdL LV Vi idt

(5)

where dd and dq represent the equivalent duty-cycle of the three-phase inverter in direct and quadrature axes, respectively.

A. Feedback Linearization A nonlinear system [14] can be represented using the

smooth and nonlinear function, as:

( ) ( )( )

x f x g x uy h x

(6)

The input state u is not directly observed in the output state y. The control technique applied in this work uses the feedback linearization [27]. The main idea is to transform the nonlinear system into a fully or a partially linear system. The output state must be differentiated until the input state u appear in the ry , derivative of y, thus, the derivate of output y (6) can be described as: 1( ) ( ) ,r r r

f g fy L h x L L h x u (7)

where Lf and Lg are de derivative of the f(x) and g(x), respectively.

If 1 ( ) 0f

rgL L h x for some value when x = x0 of x, also it

is verified in the finite neighborhood of in x0, the input state vector can be rewritten as:

1

( )

( )

rf

rg f

L h x zu

L L h x. (8)

Where z represents the linearized term of the derivative output y and can be described as: ry z . (9)

From the linearized term, the system may be arranged in order to allow that the robust control techniques are applied. Thus, the sections II.B, II.C and II.D demonstrate the linearization process applied in the current loop control, voltage loop control and power loop control, respectively. The robust control technique and the controller design are described in sections II.E and II.F, respectively.

B. Current Loop Control The current loop provides the signal for the three-phase

PWM modulation and it is required to be the fastest loop in the system. The error between the current through the inductor L1dq and the current reference

1

*L dqi can be described

as:

11

11

*

* .L dL did

iq L qL q

iiee ii

(10)

As the current loop has the objective to determine the VSI modulation, which it is not clearly shown in (10), the feedback linearization is applied until the modulation be clearly determined. In sequence, expression (3) was replaced into the linearization process in order to obtain the VSI modulation, as:

1

1

11 1 3 .2

L qd id Cd

q iq Cq L dDC DC DC

id z V Ld z V iV V V

(11)

where:

1 .id id

iq iq

z eL

z e (12)

As can be noted in (10) and (12) the linearization process was applied in the derivative of the current error.

C. Voltage Loop Control The voltage loop provides the current reference for the

current control loop. This loop bandwidth must be greater than the grid frequency and lower than the current loop bandwidth, otherwise the output voltage can be distorted or the voltage loop may interfere in the current loop dynamics. This loop aimed to track the voltage references *

CdV and *CqV ,

across C capacitors. The error of this loop can be obtained as:

*

* .Vd CdCd

Vq CqCq

e VVe VV

(13)

Applying the derivative of the voltage error (13) with respect to the time, replacing (4) and linearizing this derivative of voltage error, the current reference can be expressed as (14).


399

Fig. 1. Grid-Tie Three-Phase Inverter with LCL filter.

21

21

*

*

3 .2

L dL d Vd Cq

Vq CdL qL q

ii z VC

z Vii (14)

Where:

.Vd Vd

Vq Vq

z eC

z e (15)

D. Power Loop Control The power loop control uses the well-know expressions

for active and reactive power transfer [27]-[30], where active power is related to the power transfer angle and reactive power is related to the magnitude of the voltage. Concerning that the power transfer angle is small, the active and reactive power exhibited in (1) and (2) can be simplified as:

2

RMS RMSC g

L

V VP

X (16)

2 2

2

RMS RMS RMSgC g

L L

VV VQ

X X (17)

Therefore, the voltage reference for the voltage loop control can be generated by means of power loop as: * cos( ),

RMSCd CV V (18)

* sin( ).RMSCq CV V (19)

The error in the active power loop can be expressed as: * .Pe P P (20)

The power transfer angle (21) can be obtained by means of the linearization process, which was applied in the derivative of the active power error (20), using the active power calculus (16) in its process.

1

d

PC

z dtV

(21)

Where:

2

.RMSP gP

L

z Ve

X (22)

The error in the reactive power loop can be described as: * .Qe Q Q (23) Thus, the voltage reference (24) can be determined by

means of the linearization method (7), which was applied in the derivative of the reactive power error (23), using (17) to obtain the reactive power value.

RMSC QV z dt (24)

Where:

2

.RMSQ gQ

L

z Ve

X (25)

In order to improve the dynamics in the power loop control the RMS voltage value across the capacitor C (

RMSCV ) presented in (18), (19) and (21) is calculated as: * .

RMSC CV E V (26) Where E* is the RMS value of the grid voltage (phase-

neutral), in this case 127 V, C is the deviation voltage necessary to compensate the reactive power into the grid, thus, this equation (24) was modified to improve the output voltage calculus (27). It was considered that the system operates only grid-connected. So for improving the dynamic responses of the power loop system the

RMSgV can be regarded as a constant value (e.g., 127 V). C QV z dt (27)

The Matlab/Simulink® implementation for the proposed power loop used for voltage reference generation is depicted at Figure 2.

Fig. 2. Power Loop implementation in Matlab/Simulink®.

E. LMI and D-Stability The equations that govern the state space modeling are

described as:

,

.x Ax Buy Cx

(28)

Concerning closed-loop linear systems and invariant-time domain, the main system is described as:

.x A BK x (29) The linear matrix inequalities engaged in the solution of

convex optimization problems is gaining even more attention

Voltage Loop Power Loop

+

-A

B

C

abcdq

abcdq

abcdq

abcdq

PWM

Grid

dqabc

PLL

Current Loop

BreakerA

B

C

gdqv

t*Q*P*E

2L dqi

2L abci gabcv

SL

SL

SL

gav

gbv

gcv

2L ai

2L bi

2L ci

2L

2L

2L

1L ai

1L bi

1L ci

Cav

Cbv

Ccv

C C C

Cabcv

Cdqv1L dqi

1L abci

t

dqdabcd

1LDCV

1L

1L

1

*L dqi *

Cdqv

2L dqi

1S 3S 5S

2S4S 6S

2VCq*

1VCd*

cos

sin

0.427

KQ2

0.189

KQ1

0.069

KP2

0.075

KP1

1/s

1/s

1/s

1/s

sqrt(2)

127

E*4Q*

3P*

2Q

1P

VCRMS

delta


400

due to several applications and great scope in the LMI usage. One of these applications is the pole placement (well-known as D-Stability) for closed-loop systems into the specified region of the complex plane, as shown in Figure 3. Table I illustrates the designated to place the poles in the closed-loop systems.

-

Im{s}

Re{s}

0S( , , , )

Fig. 3. -loop.

TABLE I

Parameters Description

Boundary for imaginary poles part. It is related with overshoot and transient response system.

Lower bound for placed poles module. It defines the settling time.

Establish the upper bound for poles module. It defines the controllers gain.

Generally, D-stability has the purpose to find the state-feedback controllers K placing the poles (27) in a previously

-half s-plane [23]-[26]. The main LMIs to solve the problem are defined as [19]-[20], [23]:

0,

2 0,

0,

sin cos0.

cos sin

U

T T TAU UA BY Y B U

U AU BY UT T TUA Y B U U

T T T T T TAU UA BY Y B AU UA BY Y B

T T T T T TUA AU BY Y B UA AU BY Y B

(30)

If (30) is feasible, then a state feedback ,u Kx is

stabilized to place the poles in the closed-and only if there is a symmetric matrix U and a matrix

Y such that a controller for such state feedback is given by 1K YU .

F. Controller Design The dynamic errors presented in (12), (15), (22) and (25)

were linearized and linear controllers can be designed in this regions. Thus, several solutions are possible to be implemented. At this point one is implemented as example:

1

.z K e (31)

Where represents the signal from the current, voltage

By means of experimental tests, it was verified that the Proportional-Integral (PI) controller is an efficient solution to track the desired reference [12], [13]. Therefore, the linear system z can be represented as:

1 2 .z K e K e dt (32) The proportional and integral gains must be greater than

zero, e.g., 1 0K and 2 0K . It allows (32) to be expressed as:

1 2 .K K

e e wG G

(33)

Where: .w e dt (34)

The G term represents the gain in the respective control loop, e.g., for the current control loop this term is equal to 1L .

The state-feedback matrix K can be obtained rewriting (33) and (34) into (29), as given as:

.e e

A B Kw w

(35)

Where:

1 2

10 0

, , .1 0

0GA B K K K (36)

Finally, the matrices (36) were introduced in (30), in order

to obtain the state-feedback controllers.

III. EXPERIMENTAL RESULTS

The proposed control was implemented experimentally to demonstrate its feasibility for power flow control applied for the three-phase grid-tied inverter with LCL filter, using nonlinear and robust control. The main parameters used for the three-phase inverter are summarized in Table II.

TABLE II

Three-Phase Design Parameters Parameters Values DC Input Voltage (average) VDC = 500 V Grid Phase-neutral Voltage (rms) Vg = 127 V Nominal Output Power 3000 VA Switching frequency fs = 16 kHz Inductor L1 L1 = 0.5 mH Inductor L2 L2 = 7 mH Capacitor C C = 10

The control laws were implemented by means of the

DSPACE ACE1104 digital platform. The grid emulator was performed using California MX45-3Pi and the DC voltage was supplied by Tectrol along with a Boost converter. Figure 4 shows the experimental set used to demonstrate the proposed control.

Despite the control systems were designed in continuous plane, the controllers were discretized by means of Tustin method, considering an acquisition frequency of 10 kHz.


401

The controller gains were determined in Matlab® with YALMIP [31] solver. The parameter is well-known in the literature as decay rate [26]. This parameter is inserted into LMIs restriction to ensure the maximum time establishment for the norm of the vector states and it is given by (37). Where x is the state vector; thus, the time establishment can be defined by (38). The parameters used to determine the S( , , , ) region in the left-half-s-plane and the controller gains

obtained for the PI compensator are illustrated in Table III. lim 0e

e

t

te x (37)

6et (38)

Fig. 4. Experimental set-up to demonstrate the feasibility of the proposed control.

TABLE III

Three-Phase PI Controller Parameters

Loop Parameters for S( ) region

PI - Controller

Kpd Kid Kpq Kiq Active Power 1.8 0 1.83 2º 0.075 0.069 - - Reactive Power 4.5 0 4.568 0.02º 0.189 0.427 - - Voltage 1200 0 1201 1º 0.036 21.6 0.036 21.6 Current 1200 0 1320 2º 1.260 792.98 1.260 792.98

Figure 5 shows the Graphic User Interface (GUI). It is a

friendly-user that allows easy management and control of the active power injection and reactive power compensation. The GUI was developed using the Control Desk (Dspace® Software Kit) environment. In its interface the power flow are able to be controlled and the main voltages and currents can be monitored in real time.

Fig. 5. GUI for Active and Reactive Power Flow Control.

A. Results for normal grid operation Figures 6 and 7 show the active and reactive power flow

tracking, where the power flow was transferred in fast way and one can observe that the proposed control allows fast response dynamics and the error in steady state is near to zero.

Some step power changes in the power references can be verified at Figures 6 and 7. The settling time for the power loop took about 1 second to set the new values of power transfer. As it can be noted the D-stability region should be adjusted so that the system operates within acceptable patterns from the grid.

Fig. 6. Active Power tracking.

Fig. 7. Reactive Power tracking.

Considering a scenario that the DG must inject active and

reactive power in a fast way, to guarantee the power quality, the proposed control allows a good relationship between speed and overshoot.

Figure 8 shows the grid voltage and the injection of current into the grid for nominal power (3000 W) (1 kW per phase). It can be observed that the THD is much lower than 5%, the maximum value allowed by IEC standard [32].

Fig. 8. Grid Voltage and Current Injection into the Grid for Nominal Power. Vg: 50 V/div; Ig: 5 A/div; Time: 2 ms/div.

.

(kvar)

var

Reactive Power (kvar)

DC L

ink

LMI and D-Stability Control

Act

ive

Pow

er (W

)

P*

P

Rea

ctiv

e Po

wer

(var

)

Q*

Q

2 2 2: 2.1%; : 2.1%; : 2.3%L a L b L cTHDi THDi THDi


402

(a) Phase A

(b) Phase B

(c) Phase C

Fig. 9. Harmonic Distortion on the Injected Grid Current for Nominal Power (P = 3000 W e Q = 0 var).

The harmonic distortion of the injected grid current, considering the scenario of Figure 8, is presented at Figure 9. As it can be seen all three-phase harmonic contents are in compliance with IEC standard [32].

Figure 10 shows the grid voltage and current injection into the grid for active power injection of 2500 W and reactive power compensation of +1500 var. Figure 11 shows the grid voltage and current injection into the grid for active power injection of 2500 W and reactive power compensation of -1500 var. The apparent power was about 2.9 kVA for both situations.

Fig. 10. Grid Voltage and Current Injection into the Grid for Active Power Injection of 2500 W and Reactive Power Compensation of 1500 var. Vg: 50 V/div; Ig: 5 A/div; Time: 2 ms/div.

Fig. 11. Grid Voltage and Current Injection into the Grid for Active Power Injection of 2500 W and Reactive Power Compensation of -1500 var. Vg: 50 V/div; Ig: 5 A/div; Time: 2 ms/div.

B. Results for Anti-Islanding and Protections Attending the standards requirements during the islanding

mode and grid anomalous operation, it was used the SMS (Slide Mode Frequency Shift) [33] algorithm as active method and the over/under voltage and frequency were implemented through passive methods. Figure 12 shows the diagram block of the SMS algorithm.

Fig. 12. SMS Algorithm Block Diagram.

The active power loop modify the power transfer angle in

order to track the desired power, thus, naturally the control tries to modify the voltage frequency. As a result, the SMS algorithm was implemented together with the active power loop, with over/under voltage detection. Figure 13 shows the anti-islanding protection.

Fig. 13. Islanding Protection and Reconnection with the Grid.

The overvoltage and undervoltage protections were

implemented using the direct-quadrature grid voltage, in accordance with the voltage limits given by IEC 62116 [32]. Figures 14 and 15 show the over and under voltage protections, respectively.

The protections against overfrequency and underfrequency were implemented by means of the verification of the grid voltage frequency, using the PLL frequency, as shown in Figures 16 and 17. It can be observed that the proposed protections can detect the frequency faults occurrence quickly below the time value defined by the IEC standard [32].

-

+fg (PLL)

fg (nominal)

÷ fg

/2 sin( max)

+

+

2 .fg.t (PLL)

2 .fg.t +

< Turn-off

IslandDisconnection

Off-Grid

Grid Return

Inverter Turned On

Grid-tie

Current Injection


403

Fig. 14. Overvoltage Protection.

Fig. 15. Undervoltage Protection.

Fig. 16. Overfrequency Protection.

Fig. 17. Underfrequency Protection.

IV. CONCLUSION

This paper presented a technique to control the active and reactive power flow between a DG and utility grid through a three-phase grid-tie inverter. The proposed technique uses state-feedback controller K with reduced gains and fast responses in order to track the desirables P* and Q* values, considering a micro-grid scenario with DG.

The experimental results demonstrated the feasibility of the proposed control, which can allows that the three-phase inverter operates with fast dynamics, providing current injection into the AC grid with low THD for any relationship between P* and Q*. Furthermore, the paper presented experimental results for anti-islanding detection and protections against over/undervoltage and over/underfrequency. These algorithms are extremely important to comply with standards, to protect and prevent accidents over connections between the DG and the utility grid, and finally, for the power utility consumers.

The proposed control used a nonlinear control technique named as feedback linearization to attenuate possible disturbances and nonlinearities presents in the system. Furthermore, the controllers were designed by means of the Linear Matrix inequalities with D-stability criteria, in order to ensure the pole placement in a specified region of the s-plane.

ACKNOWLEDGEMENT

The authors would like to thank FAPESP, CNPq, CAPES and Semikron for financial support given to the development of this work.

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Grid Disconnection

Overvoltage

VCb

Vgb

iL2b

80ms

Undervoltage

Grid Disconnection

80ms

VCb

Vgb

iL2b

Overfrequency

Grid Disconnection

80ms

Underfrequency

Grid Disconnection

80ms


404

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BIOGRAPHIES

Leonardo Poltronieri Sampaio, was born in São José do Rio Preto, SP, Brazil, in 1983. He received the B.Sc., M.Sc. and Ph.D. degrees all in electrical engineering from São Paulo State University (UNESP), Ilha Solteira-SP, Brazil, in 2008, 2010 and 2013, respectively. Since 2012, he has been Professor at Technological University of Paraná (UTFPR) - Cornélio Procópio - Brazil. His interests include computer programming, education in power electronics, education tools, DC-DC converters, inverters, renewable and alternative energy source, photovoltaic systems, power electronic converters.

Moacyr Aureliano Gomes de Brito, was born in Andradina, Brazil, in 1982. He received the B.S., M.Sc. and Ph.D degrees all in electrical engineering from São Paulo State University (UNESP), Ilha Solteira-SP, Brazil, in 2005, 2008 and 2013, respectively. Nowadays, he is Adjunct Professor at Technological University of Paraná (UTFPR) - Campo Mourão - Brazil. His interests include ballasts for fluorescent lamps, dimming control, digital control, dc-to-dc converters, switching-mode power supplies, power-factor-correction techniques, field-programmable gate arrays, and stand-alone and grid-connected inverters for photovoltaic applications.

Guilherme de Azevedo e Melo, received the B.S., M.S. and Ph.D. degrees all in electrical engineering from São Paulo State University (UNESP), Ilha Solteira, Brazil, in 2001, 2006, and 2010, respectively. Since 2010, he has been a Collaborator Professor with FEIS, UNESP, where he is currently a Member of the Power Electronics Laboratory (LEP). Dr. Melo principal interest areas are power electronics, electrical power quality and renewable energies.

Carlos Alberto Canesin, received the B.S. degree from São Paulo State University-UNESP, Ilha Solteira (SP), Brazil, in 1984 and the M.S. and Ph.D. degrees from the Federal University of Santa Catarina, Florianópolis (SC), Brazil, in 1990 and 1996, respectively, all in electrical engineering. Currently, Dr. Canesin is a Full Professor at São Paulo State University-UNESP. He started the Power Electronics Laboratory- LEP in 1991, at the UNESP - São Paulo State University, Ilha Solteira (SP), Brazil (http://www.lep.dee.feis.unesp.br/). Dr. Canesin is an Associate Editor for the IEEE Transactions on Power Electronics, IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers, since 2003, and currently (since 2010) he is a member of The State of São Paulo Council for Energetic Political (CEPE). From Jan/2003 to Dec/2004 he was Editor of the The Brazilian Journal of Power Electronics, edited by SOBRAEP - Brazilian Power Electronics Society, where he is currently a member of Editorial Council. From Nov/2004 to Oct/2006, he was the President of SOBRAEP, the Brazilian Power Electronics Society, where he is currently a permanent member of Deliberative Council. His interests include power quality analysis and techniques, active power-factor correction techniques, high-power factor rectifiers, soft-switching techniques, dc-to-dc converters, dc-to-ac converters, switching-mode power supplies, solar/photovoltaic energy and eolic/wind energy applications, pure electrical vehicles, electronic fluorescent ballasts, and educational research in power electronics.


406

DESENVOLVIMENTO DE UM VEÍCULO ELÉTRICO URBANO COMO TRABALHO MULTIDISCIPLINAR EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Maurício de Campos, Paulo S. Sausen, Manuel M. P. Reimbold, Airam Sausen, Luciano Bonatto, Jonatas R. Kinas

Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul UNIJUI – RS, Brasil

e-mail: [email protected]

Resumo - O interesse do aluno em alguns conteúdos

normalmente só ocorre quando ele percebe as aplicações desse conhecimento. Isso geralmente ocorre com conteúdos de eletrônica de potência, instrumentação e controle. Este trabalho apresenta o projeto e desenvolvimento de um veículo elétrico individual para uso urbano. Neste sentido foi projetado e construído um protótipo de um Veículo Elétrico Urbano funcional. Para a construção deste protótipo utilizou-se os conhecimentos acadêmicos de eletrônica de potência, sistemas eletrônicos, microcontroladores, controle analógico e digital, além de conversão eletromecânica de energia. Existem seis tipos básicos de veículos elétricos. Neste caso, foi construído um Veículo Elétrico Urbano, alimentado por baterias elétricas. Como a simplificação das peças mecânicas no veículo são essenciais, optou-se pela utilização de uma estrutura composta por dois motores colocados nas rodas dianteiras e uma roda traseira de configuração direcional. Pode-se afirmar que o interesse do aluno é potencializado quando se estabelece uma conexão entre os fundamentos teóricos e aplicação prática.

Palavras-Chave – Educação, Top Down, Veículo Elétrico.

DEVELOPMENT OF AN URBAN ELECTRIC

VEHICLE AS MULTIDISCIPLINARY WORK IN ELECTRICAL ENGINEERING Abstract – The student's interest in some contents

usually just occurs when he/she sees the applications of this knowledge. This usually occurs with contents of power electronics, instrumentation and control. This paper presents the design and development of an individual electric vehicle for urban use. It was built a prototype of a functional urban electric vehicle. For the construction of this prototype it was used the academic knowledge of the subjects power electronics, microcontrollers, analog and digital control in addition to electromechanical energy conversion. There are six basic types of electric vehicles. In this case, it was constructed one urban electric vehicle, fed by electric batteries. Since the simplification of mechanical parts in the vehicle is essential, we opted for the use of a structure composed of two motors placed on the front wheels and one rear wheel directional configuration. It can be affirmed that the

interest of the student is potentiated when it establishes a connection between the theoretical foundations and practical application.

1 Keywords – Education, Electric Vehicle, Top Down.

NOMENCLATURA

A, B, C Fases do motor brushless. Vcc Tensão de alimentação das baterias. VEU Veiculo Elétrico Urbano.

I. INTRODUÇÃO

A Eletrônica de Potência é uma das áreas que proveem

avanços tecnológicos mais significativos em nossa sociedade. É possível citar, por exemplo, os sistemas de distribuição de energia elétrica e os sistemas de geração distribuída, entre outros. É comum nos atuais projetos pedagógicos de programas de engenharia nas áreas de elétrica/eletrônica, um conjunto de disciplinas que tratam deste tema, que são na maioria das vezes bastante técnicas e, em alguns casos, abstratas, por este motivo o interesse dos alunos costuma aparecer apenas quando estes visualizam as aplicações desse conhecimento. No caso da eletrônica de potência, também a estreita ligação com os conteúdos das disciplinas de instrumentação e controle tornam a imagem destas questões ainda mais complexas.

Conforme apresentado por Coll citando Piaget [1], há duas formas de aprendizagem: a aprendizagem repetitiva ou mecânica, e a aprendizagem significativa. Na aprendizagem repetitiva, os alunos estão limitados a memorizar, sem compreender para que é o conhecimento adquirido. Na aprendizagem significativa, são acrescentados novos conhecimentos ao saber já adquirido, garantindo deste modo, não só a continuidade da aprendizagem, mas permitindo que o aluno alcance níveis mais elevados de conhecimento. Esta é a ação pedagógica cognitivo-evolutiva que visa maximizar as linhas naturais do desenvolvimento cognitivo e afetivo.

Ao pensar em como um conhecimento é construído, ou analogamente, em como um sistema é projetado, observa-se que a construção ocorre do global para o particular. Por exemplo, as crianças percebem o 'todo' para, com o passar do

1 Artigo submetido em 04/02/2014; revisado em 28/04/2014; aceito para publicação em 01/12/2014 por recomendação do Editor da Seção Especial Mário Lúcio da Silva Martins.


407

tempo, entender o funcionamento de um brinquedo, ou até de um equipamento; o engenheiro 'imagina' um sistema complexo e, em seguida, o divide e só então, o projeta parte a parte. Neste sentido, uma visão clara do todo permite que o interesse acadêmico sobre um determinado assunto seja reforçado. Isto pode tornar a sua aprendizagem algo mais agradável uma vez que seu interesse está concentrado no projeto [2]. Os projetos concretos envolvem muitos conceitos. Estes são caracterizados principalmente por serem multidisciplinares. Neste sentido, o trabalho de conclusão de curso de um aluno de engenharia pode ter um forte viés de projeto.

Considerando a literatura técnica observa-se que com o aumento da demanda por sistemas de transporte mais eficientes, tanto do ponto de vista da energia como do meio ambiente, muitos pesquisadores e designers estão concentrando esforços no desenvolvimento de Veículos Elétricos Urbanos (VEU) [3],[4]. Estes veículos são leves, de pequenas dimensões e geralmente permitem o transporte de uma ou duas pessoas. Neste contexto o objetivo principal deste artigo é apresentar as etapas de projeto e desenvolvimento de um veículo elétrico individual para uso urbano, desenvolvido por um aluno do Curso de Engenharia Elétrica da Unijuí.

O restante deste artigo está organizado como segue. Na Seção II é realizada uma contextualização de VEU. Na Seção III é apresentado o projeto e desenvolvimento de VEU de transporte individual. Na Seção IV são apresentadas as conclusões

II. VEÍCULOS ELÉTRICOS URBANOS

Os VEUs são leves, de pequenas dimensões e geralmente permitem o transporte de uma ou duas pessoas. Estes veículos utilizam um ou mais motores elétricos para propulsão, sendo normalmente alimentados por uma fonte de tensão contínua. Portanto, dependendo da fonte de energia elétrica, há diferentes tipos de VEU.

Tais veículos ainda não se estabeleceram de modo similar aos veículos convencionais movidos por motores à combustão interna. Isso é justificado, principalmente, pela baixa autonomia e dificuldades de fornecimento (recarga) dos mesmos. No entanto, concomitantemente, existem outros desafios que devem ser superados em tais veículos como: aumento da eficiência e da robustez, otimização do tamanho, aumento do conforto e da segurança, e principalmente a redução dos custos. Deve-se ressaltar que a superação destes pontos depende do avanço de várias tecnologias, tais como armazenamento de energia e gerenciamento de baterias, controle e eletrônica de potência, frenagem regenerativa, desenvolvimento de novos motores elétricos, entre outros.

A concepção e desenvolvimento de carros elétricos pode motivar os alunos das engenharias elétrica e mecânica, para concentrar a sua formação em eletrônica de potência [5]. Na realização do Trabalho de Conclusão de Curso, este tipo de projeto, permite mostrar a natureza multidisciplinar da eletrônica de potência, uma vez que se caracteriza por um projeto experimental com significativo resultado prático. Existem várias universidades no Brasil fazendo pesquisas

para desenvolver um VEU, e a UNIJUI também tem procurado contribuir para este segmento.

III. PROJETO E DESENVOLVIMENTO DE UM

VEÍCULO ELÉTRICO URBANO DE TRANSPORTE INDIVIDUAL

Ao pensar em veículos elétricos, imediatamente imagina-

se um veículo movido por um motor elétrico, alimentado pela energia armazenada em baterias. Mas há várias tecnologias diferentes que são aplicadas a veículos elétricos. Segundo [6], há seis tipos básicos de veículos elétricos que são classificados de acordo com o tipo de armazenamento de energia, são eles:

• Veículos elétricos alimentados por baterias; • Veículos elétricos híbridos, que normalmente

combinam baterias com um motor de combustão interna;

• Veículos elétricos alimentados por células de combustível;

• Veículos movidos por linhas de distribuição de energia elétrica;

• Veículos elétricos alimentados por energia solar; • Veículos que armazenam energia por meios

alternativos, tais como “flywheels”.

O VEU desenvolvido neste trabalho possui vários componentes e subsistemas. Entre eles destaca-se o sistema de tração, os motores utilizados, o sistema da bateria, os controladores de motor CC, e o circuito de comando e controle. É preciso destacar que o mesmo, foi concebido inicialmente para ser um veículo de baixo peso com a maior autonomia possível. No entanto, ele precisava atender as especificações mínimas de um veículo urbano, ou seja, velocidade de até 60 km/h (com carga de até 100kg) e autonomia de pelo menos 20 km. Ainda que sendo um projeto desenvolvido por estudantes de engenharia elétrica, com contribuições de profissionais da engenharia mecânica e design, ele tem muito a evoluir principalmente na sua concepção mecânica.

A. Sistemas de Tração Utilizados em Veículos Elétricos

O sistema de tração para um veículo elétrico inclui vários componentes e pode ter um arranjo diferente dependendo do tipo de aplicação que se pretende. Em muitas aplicações é desejável uma forma construtiva simples e barata. Em outros casos o desempenho do sistema é o fator mais importante do projeto. Em relação aos meios de propulsão, estes podem ser implementado por: motores CA, motores CC ou motores especiais.

Para a localização e instalação dos motores, estes podem ser conectados, por exemplo, a um sistema de transmissão composto por caixas de redução de velocidade mecânica e um diferencial, ou ainda serem diretamente conectados à roda do veículo. Estas características dependem do tipo de veículo e do terreno em que este veículo deverá trafegar. Assim é possível ter diferentes topologias relacionadas com sistemas de tração.


408

Analisando-se as características e as possíveis topologias para o sistema de tração do veículo desenvolvido, optou-se por uma que conecta os motores diretamente nas rodas dianteiras. Esta topologia pode ser observada na Figura 1.

Pesquisando então entre possíveis fornecedores, reuniu-se para utilização no protótipo alguns modelos de motores elétricos construídos no eixo central de uma roda. Este sistema torna mais simples a aplicação, uma vez que não necessita da utilização de engrenagens de redução de velocidade, ou outros sistemas de engate. Esta simplicidade mecânica propicia uma redução de peso e volume, bem como a possibilidade de um controle independente de cada roda.

Fig. 1. Topologia escolhida para uso no protótipo.

Além das vantagens acima mencionadas, esta topologia utilizada em um veículo de três rodas, permite a utilização de motores, não só para a tração do veículo, mas também para o controle de direção fornecida através da variação da velocidade do motor.

A simplificação das partes mecânicas do veículo proposto, foi essencial para permitir a sua construção e montagem. Ela também ajudou a reduzir o peso total do veículo, a remover rolamentos, eixos e vários componentes mecânicos. Isto permitiu o controle de direção mais confortável e flexível, uma vez que é realizada eletronicamente.

B. Motores Elétricos Utilizados

Com base na análise das características desejadas, os motores mais adequados para o projeto proposto e utilização em veículos eléctricos são os motores de indução e os motores CC sem escovas (brushless CC). Eles são os motores que apresentam o maior número de vantagens em todos os parâmetros analisados, assim como possibilitam simplificar o sistema de controle, entre as opções disponíveis.

Os motores CC sem escovas de corrente contínua têm funcionamento semelhante ao de um motor síncrono. O campo do rotor gira a uma mesma frequência que o campo gerado pelo estator, o deslizamento não ocorre como nos motores assíncronos. O enrolamento da armadura pode ser de uma, duas ou três fases, sendo o de três fases o mais utilizado.

Na Figura 2 é mostrado o motor utilizado brushless CC, que foi montado diretamente sobre rodas. Como já afirmado, esta característica facilitou a montagem do protótipo, reduzindo a necessidade de componentes adicionais e adequando uma topologia escolhida para o sistema de acionamento.

Neste motor o enrolamento de armadura tem 51 polos e está localizado no estator. Este é acoplado ao eixo e é alimentado com uma tensão de 48V, através de um circuito de comutação eletrônica, isto ainda permite a leitura de um conjunto de sensores instalados no interior do motor.

A tensão de entrada aplicada aos enrolamentos é sequencialmente trapezoidal, como mostrado na Figura 3, o que permite o seu movimento contínuo.

Fig. 2. Motor brushless CC utilizado no protótipo (48V 1000W).

Fig. 3. Sinais de controle utilizados no motor brushless CC.

Com base nas informações da Figura 3 pode-se construir um quadro (Figura 4) para uma melhor compreensão da sequência de impulsos de sensores, e da sequência respectiva de energização dos enrolamentos do estator.

A inversão do sentido de rotação do motor pode ser obtida ao se inverter as tensões aplicadas às bobinas ou invertendo o sinal gerado pelos sensores, em que um nível lógico 0 se torna 1, e vice-versa.

A corrente consumida pelo motor, quando uma tensão de 48V é aplicada, é de 1,8 A quando operando sem carga.

O rendimento do motor quando submetido a carga é de 85,4%, desenvolvendo um binário de 11,4 Nm a uma velocidade de 400 rpm. Já na condição sem carga o motor opera com uma eficiência muito baixa, isto é, menor que 25%. A potência máxima desenvolvida pelo motor é 1.002,55 W, onde se desenvolve um binário de 29,19 Nm a uma velocidade de 328 rpm, com um rendimento de 77%.


409

C. As Baterias

Para a escolha e especificação da bateria foi considerado apenas a energia necessária para alimentar o sistema de propulsão do veículo, excluindo a instalação de dispositivos adicionais, tais como: telas, lâmpadas e dispositivos de sinalização. Depois de verificadas as opções de armazenamento disponível no mercado, as que se apresentaram economicamente e tecnicamente viável para o uso no protótipo foram as baterias de chumbo ácido e fosfato de ferro de lítio ( LiFePO4 ), respectivamente.

A opção de bateria de chumbo é a mais economicamente viável, tendo um custo mais baixo, por exemplo, que o lítio ou baterias de níquel-cádmio. O principal problema na utilização destas baterias é que a sua densidade de energia é extremamente baixa, aumentando significativamente o peso global do veículo, obviamente, aumentando o consumo de energia do mesmo. Já as baterias de lítio de fosfato de ferro são as que equilibram uma maior densidade de energia e possuem custo razoável em comparação com outras alternativas, também possuem uma vida útil mais longa, sendo esta a melhor opção para uso no protótipo. Considerando-se que a tensão necessária para acionar os motores é de 48V foi decidido pela utilização de baterias de tipo LiFePO4 com uma capacidade de 12 Ah, que é mostrada na Tabela I.

TABELA I

Sequência de Energização dos Enrolamentos de um Motor de CC Sem Escovas

Sequência Sinais dos Sensores Tensão Aplicada a b c A B C

D I R E T A

I 1 0 1 +Vcc -Vcc 0 II 1 0 0 +Vcc 0 -Vcc III 1 1 0 0 +Vcc -Vcc IV 0 1 0 -Vcc +Vcc 0 V 0 1 1 -Vcc 0 +Vcc VI 0 0 1 0 -Vcc +Vcc

R E V E R S A

I 0 1 0 -Vcc +Vcc 0 II 0 1 1 -Vcc 0 +Vcc IIi 0 0 1 0 -Vcc +Vcc IV 1 0 1 -Vcc +Vcc 0 V 1 0 0 +Vcc 0 -Vcc VI 1 1 0 0 +Vcc -Vcc

D. Acionamento do Motor CC Sem escovas

O circuito utilizado para acionar o motor de CC sem escovas é apresentado na Figura 4. Controles de acionamento individual para os drivers de nível alto e baixo permitem nível alto, nível baixo e nível flutuante em cada terminal do motor. Uma precaução que deve ser tomada com este tipo de circuito é que os dois interruptores de uma mesma fase não devem ser ativados ao mesmo tempo.

TABELA II Especificações da Bateria

Especificações 1 Modelo PP-48V12Ah 2 Tipo LiFePO4 3 Capacidade Nominal 12Ah 4 Tensão 48V 5 Dimenções 398 75.5 110mm 6 Peso 5,5kg 7 Ciclos de carga > 1800 ciclos

Fig. 4. Ponte trifásica utilizada. E. Sistema de Comando e Controle Desenvolvido

O microcontrolador utilizado para controlar o veículo foi o PIC16F877A fabricado pela Microchip®, família PIC16C7XX/F87X de microcontroladores. No protótipo, este microcontrolador tem a função de receber os sinais dos transdutores do veículo e enviar o sinal de controle para os módulos de acionamento dos motores de acordo com a operação selecionada.

O microcontrolador gerencia as informações: de velocidade, da tensão da bateria, de aceleração e outros dados do veículo apresentando-os em um visor LCD 2x14 linhas, destinada a interação com o condutor.

Os sinais do volante, acelerador e os níveis de tensão das baterias utilizam os conversores A/D de 10 bits existentes no microcontrolador. O velocímetro do veículo foi implementado utilizando os sensores Hall, existentes no motor, pois a cada volta completa da roda são emitidos pulsos de tensão (5V).

Fig. 5. Foto do protótipo da placa de controle instalada no veícular.


410

A placa do protótipo instalada no veículo, é apresentada na Figura 5. O diagrama do circuito de controle desenvolvido e montado no laboratório é exibido na Figura 6.

Para o desenvolvimento do algoritmo implementado no microcontrolador foi usado a linguagem de programação C++, utilizando o software MPLAB®. A estrutura básica do

programa é exibida no diagrama de blocos e apresentada na Figura 7.

Depois de iniciadas as rotinas básicas é verificada a tensão da bateria e, a partir deste diagnóstico, o programa entra em um loop infinito, verificando as entradas, saídas e define o envio e a visualização das informações do veículo.

Fig. 6. Circuito de controle implementado com PIC16F877A.

Fig. 7. Diagrama de blocos do algoritmo de controle implementado com o PIC16F877.


411

O protótipo desenvolvido e construído na sua versão final é apresentado nas Figuras 8, 9 e 10. Percebe-se que toda a estrutura foi construída em alumínio permitindo uma redução significativa do seu peso.

Fig. 8. Foto do protótipo do VEU desenvolvido.

Fig. 9. Vista frontal do protótipo desenvolvido.

Como já afirmado o protótipo inicialmente pretendia, realizar o controle de direção através da aceleração independente as rodas dianteiras. No entanto em momentos de frenagem a direção e manobra do veículo ficava muito comprometida. Para corrigir este problema foi adicionado um motor auxiliar com uma caixa de redução que através de um circuito de potência faz o controle da roda traseira (cf. Figura 10). Nesse sentido esta roda funciona como um leme e auxilia na direção do veículo. Para permitir o funcionamento adequado dos dois sistemas foi reprojetado o sistema de controle original.

Fig. 10. Sistema de auxílio de manobra desenvolvido para a roda traseira.

O painel interno, os comandos no volante e direção, e o GPS com câmera de ré, podem ser vistos na Figura 11. Os sinais dos drivers de controle do sistema de propulsão apresentaram um bom desempenho. Na Figura 12 é possível verificar os sinais provenientes da placa de controle (PWM) gerados, medidos nos pinos CCP1 e CCP2 do microcontrolador.

Fig. 11. Painel interno do protótipo desenvolvido.

Lembrando que o sistema de direção do veiculo está baseado na aceleração proporcional das rodas dianteiras. Ambos os testes a seguir, foram realizados com o acelerador em 50%. O primeiro teste foi realizado com o volante na posição central neste caso pode-se observar que a aceleração foi distribuída uniformemente entre dois motores.. O segundo teste foi realizado imaginado a conversão a direita do veiculo. Assim, o sistema de controle manteve a aceleração na roda esquerda reduzindo significativamente a aceleração na roda direita a fim de manter o fluxo do motor e consequentemente o torque.. As formas de onda obtidas são apresentadas na Figura 13 (a) e (b), respectivamente.


412

(a)

(b)

Fig. 12. (a) Aceleração de 50% com o volante no centro; (b) Aceleração de 50% com o volante direcionando para um dos lados.

(a)

(b)

Fig. 13. (a) Sinais aplicados às fases dos motores com uma aceleração de 50% em rotação para a frente; (b) Sinais aplicados às fases dos motores com uma aceleração de 50% em rotação inversa.

Foram realizadas medições dos sinais aplicados às fases dos motores. Com a mesma aceleração de 50% para a frente, e na rotação inversa, foram obtidos os resultados apresentados nas Figuras 13 (a) e (b) respectivamente.

IV. CONCLUSÃO Para a construção do protótipo de um VEU funcional

foram fundamentais os conhecimentos acadêmicos de eletrônica de potência, sistemas eletrônicos, microcontroladores, controle analógico e controle, além de conversão eletromecânica de energia. Desta forma, pode-se considerar que o projeto foi concluído com sucesso.

Este artigo demostra que se um acadêmico de engenharia possui uma visão clara do todo, o projeto se torna mais motivador. Consequentemente os conteúdos indispensáveis para o projeto, mesmo que complexos acabam tendo um caráter mais desafiador. Os resultados obtidos nesta experiência surpreenderam a todos, principalmente pelo interesse demonstrado pelos alunos. Quando isso ocorre e o projeto se caracteriza por algo que desperta claramente a curiosidade o trabalho (ou projeto) acaba por ter um grau elevado de dificuldade, normalmente maior do que seria proposto pelo professor nas suas atividades de avaliação de aprendizagem dos alunos. Além deste tipo de projeto despertar a iniciativa, a criatividade e a busca de informações, para o tema escolhido ele acaba se tornando uma meta a ser cumprida.

Um segundo aspecto importante relaciona-se com a diversidade de problemas que acabam sendo abordadas no desenvolvimento do trabalho. É nesta fase que o estudante usa toda a sua criatividade para que o problema possa ser solucionado de forma satisfatória.

Finalmente, a interação entre os conteúdos (interdisciplinaridade) é muito expressiva. Esta conexão estabelecida entre os vários componentes do currículo do curso proporciona a retomada de conteúdos previamente estudados e, portanto, promove o intercâmbio de conhecimentos. Além disso, pode-se afirmar que estabelece uma conexão entre os fundamentos teóricos e aplicação prática destes.

Atualmente o protótipo vem sendo utilizado para as aulas de eletrônica de potência onde os acadêmicos são desafiados a projetar o conversor de controle e avaliar seu rendimento no VEU desenvolvido. Esta prática tem gerado uma saudável competição entre os estudantes e uma grande motivação em busca de melhores resultados.

Este trabalho, obviamente, não pretende neste momento, nenhuma revolução no processo de ensino-aprendizagem, mas dar ao jovem o que ele espera de um curso de engenharia, sem, é claro, suprimir nenhum dos ensinamentos que são necessários. Esta transformação exige simplesmente que os sujeitos satisfaçam os seus desejos e as suas fantasias. Consolidando, portanto, a caracterização das instituições de ensino superior como o local de concepção de ideias universais.


413

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a todos os membros do Grupo de Automação e Controle Industrial (GAIC), sem os quais este trabalho não seria desenvolvido.

REFERÊNCIAS

[1] C. Coll, "Psicologia e Currículo: uma aproximação

psicopedagógica a elaboração do currículo", Ed. Ática. 1996.

[2] M. Campos, C. E. Pozzobon, M. M. P. Reimbold, F. Salvadori, "Uma Proposta Estratégica para a Consolidação do Conhecimento nos Cursos de Engenharia Utilizando a Técnica “Top-Down”, in Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia. COBENGE, 2005.

[3] J. Z. Tant, K. Engelen, N. Leemput, J. Van Roy, S. Weckx, J. Driesen, "Power electronics for electric vehicles: A student laboratory platform", in 13th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics, COMPEL, pp. 1-7, 2012.

[4] T. Nobels, W. Deprez, I. Pardon, S. Stevens, O. Viktorin, J. Driesen, J. Van Den Keybus, R. Belmans, "Design of a small personal electric vehicle as an educational project", in 11th Int. Power Electronics and Motion Control Conference CITESEER, pp. 2-4, 2004.

[5] W. Daems, B. De Smedt, P. Vanassche, G. Gielen, W. Sansen, H. De Man, “PeopleMover: An example of interdisciplinary project-based education in electrical engineering", IEEE Trans. on Education, vol. 46, no.1, pp. 157-167, Fevereiro 2004.

[6] J. Larminie, J. Lowry, "Electric Vehicle Technology Explained", 1 ed., New York: John Wiley and Sons, 2005.

[7] G. Nanda, N. Kar, "A survey and comparison of characteristics of motor drives used in electric vehicles", in Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, pp. 811 – 814, 2006.

DADOS BIOGRÁFICOS

Maurício de Campos possui Graduação em Engenharia Elétrica pela UNIJUÍ (1997), Mestrado pela UFSM (2000) e é doutorando na mesma área pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Atualmente é professor assistente da UNIJUÍ. Atua principalmente nos seguintes temas: qualidade de energia, instrumentação, sistemas supervisórios, acionamentos de maquinas elétricas e educação em engenharia. Paulo Sérgio Sausen possui Graduação (UNIJUÍ) e Mestrado (UFPB) em Ciências da Computação e Doutorado em Engenharia Elétrica pela UFCG (2008). Atualmente é

Bolsista de Produtividade em Pesquisa Nível 2 no CNPq, e professor Associado do Departamento de Ciências Exatas e Engenharia da UNIJUÍ, atuando a nível de Graduação nos Cursos de Matemática, Ciências da Computação e Engenharias e no Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Modelagem Matemática. Possuí experiência nas áreas de Ciência da Computação, Engenharia Elétrica e Matemática Aplicada, com ênfase em Redes de Sensores Sem Fio. Manuel Martin Pérez Reimbold possui Graduação em Engenharia Elétrica (1984) e Mestrado em Engenharia Elétrica-Eletrônica (1994) pela Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI). Possui Doutorado em Micro-Eletrônica (2008) pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). É e professor Assistente 3 do Departamento de Ciências Exatas e Engenharia da UNIJUÍ, atuando a nível de Graduação nos Cursos de Ciências da Computação e Engenharias e no Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Modelagem Matemática. Tem experiência com Instrumentação Eletro-Eletrônica. Os temas de interesse principal são: Robótica Móvel, MEMS (Micro Electro-Mechanical Systems) e Identificação de Sistemas. Airam Tereza Romcy Zago Sausen possui Graduação em Licenciatura em Matemática (2002) e Mestrado em Modelagem Matemática (2004) ambos na UNIJUÍ, e Doutorado em Engenharia Elétrica pela UFCG (2009). Atualmente é professora Associada da UNIJUÍ, atuando a nível de Graduação nos Cursos de Matemática, Ciências da Computação e Engenharias e no Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Modelagem Matemática. Tem experiência nas áreas de Matemática Aplicada e Engenharia Elétrica. Atua nas subáreas Controle de Processos e Sistemas Dinâmicos e Identificação de Sistemas com ênfase em Matemática, Modelagem Matemática e mais especificamente no estudo, aplicação e desenvolvimento de modelos matemáticos para predição do tempo de vida de baterias utilizadas em dispositivos móveis. Luciano Bonato atualmente é professor do curso Técnico em Eletrotécnica na Escola Técnica Estadual 25 de Julho, Engenheiro Eletricista na empresa VR Iluminação Ltda, e Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). Possui título de Técnico em Eletrotécnica e Graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (Unijuí). Jonatas R. Kinas é graduando em Engenharia Elétrica pela UNIJUÍ, atualmente é bolsista de iniciação científica e integrante do Grupo de Automação Industrial e Controle (GAIC), pela mesma instituição


414

AN FPGA-BASED SINGLE-PHASE INTERLEAVED BOOST-TYPE PFCRECTIFIER EMPLOYING GAN HEMT DEVICES

Tiago K. Jappe∗, Ramiro R. Polla∗, Andre Fuerback∗, Marcelo L. Heldwein∗

Thiago B. Soeiro�, Roberto Andrich�

∗Federal University of Santa Catarina – UFSC∗Florianopolis – SC, Brazil

�ABB Switzerland Ltd – Corporate Research / Power Electronics Group� Baden-Daettwil, Switzerland

�Embraco – Electronic Controls Unit� Joinville – SC, Brazil

e–mail: [email protected], [email protected], [email protected],

e–mail: [email protected], roberto [email protected]

Abstract - The recent development of higher blockingvoltage gallium nitride (GaN) power FETs has thepotential to enhance the power density of future powerelectronic converters. However, the new generationpower semiconductors create new challenges to PowerElectronics design that include: circuit layout toreduce parasitics, very high frequency digital controlimplementation, electromagnetic compatibility, passivecomponents design, among others. In this work, GaNdevices are used to assemble a 100 W single-phase two-channel interleaved boost-type power factor correctionconverter in order to evaluate some of the GaN deviceschallenges. The constructed hardware is able to operatewith a switching frequency up to 1 MHz per channel, andhence a 2 MHz effective ripple frequency at the input andoutput terminals of the interleaved system. Furthermore,in order to cope with the high frequency requirements anaverage current mode control strategy is implemented inan FPGA device. Finally, experimental results verify thefeasibility of the developed digital feedback control schemeand laboratory prototype.

Keywords – Digital control implementation, GalliumNitride semiconductors, Power factor correction, Veryhigh switching frequency.

I. INTRODUCTION

The progress of Power Electronics technology and the

prospect of realizing very compact power converters lead

to the use of new materials into power switching devices

[1]. In this context, gallium nitride (GaN) power FETs can

provide significant power density benefits over their silicon

counterparts. GaN based converters with efficiency over

99% have been reported [2] and comparison of devices have

demonstrated that first generation GaN devices are better than

the silicon (Si) state-of-the-art devices [3]. Furthermore, GaN

power devices present the potential to be less costly than

silicon carbide (SiC) ones [4], [5] in low voltage applications.

The use in Power Electronics of wide bandgap materials

Manuscript received 04/02/2014; revised 19/08/2014; accepted for

publication 13/11/2014, by recommendation of the Special Section Editor

Mario Lucio da Silva Martins.

Fig. 1. Single-phase two-channel interleaved PFC boost-type

rectifier employing GaN HEMT devices.

impacts not only the electrical performance of power

converters but also changes the way converters are designed.

This is clear from the switched currents and voltages slopes,

which increase and allow for higher switching frequencies

to be used. In short, the switching losses are dramatically

reduced and the switching frequency can be higher than what

is typical today. Increasing the switching frequency leads to

important challenges in fields such as circuit layout, magnetic

components design, electromagnetic compatibility (EMC),

gate drivers and, very important, the control and modulation

devices.

Today there is a wide field of applications that profit from

digital processing devices to implement the supervision,

control, protection, communication and pulse width

modulation (PWM). Some of the most used devices being

the digital signal processors (DSP) and controllers (DSC).

However, such devices are dimensioned to typical power

converter switching frequencies, which today range from

1 kHz up to 150 kHz. The most used DSPs and DSCs for

Power Electronics would have a very difficult time when

employed in very high switching frequency (fs ≥ 200 kHz)

applications. Therefore, DSP based solutions will probably

evolve to cope with higher switching frequency requirements.

In the mean time programmable logic devices (CPLDs –

Complex Programmable Logic Device and FPGAs – (Field

Programmable Gate Array) appear as an alternative to the

digital control of very high frequency PWM converters.

Unfortunately, these typically present higher cost than

DSPs/DSCs. Nevertheless, today these are perhaps the most

fitted devices to implement all digital functions required by

a power converter [6]. This work discusses the use of an


415

FPGA to implement the control, protection and modulation

tasks of a GaN based power factor correction (PFC) rectifier

in addition to a vision of the status of GaN technology in PFC

applications.

The first part of this work presents a panorama of GaN

devices and reviews their capabilities and main characteristics.

In addition, a comparison with state-of-the-art silicon and

silicon carbide transistors is presented to show the potential

of GaN devices regarding switching losses. A PFC

rectifier topology featuring modular interleavead half-bridge

converters (cf. Figure 1) is chosen and its design is discussed

in Section III. The main challenges of implementing a

current control strategy are discussed in Section IV along with

the proposal for the implementation of an average current

mode PFC control strategy for the chosen topology. Finally,

experimental results illustrate the performance of the GaN

based rectifier and conclusions are presented.

II. GALLIUM NITRIDE POWER FETS

Semiconductor devices based on silicon are quickly

approaching their physical limitations. Wide bandgap

semiconductor devices are being researched to allow further

improvements in the field of Power Electronics with the new

materials [4], [5].

Gallium nitride is a wide bandgap semiconductor of the

III-V nitride group. Wide bandgap semiconductors, such as

GaN and SiC, present many interesting properties that make

them more attractive over the industry-established silicon.

High breakdown voltages of 1.6 kV have been reported in

AlGaN/GaN HEMT (High Electron Mobility Transistors) in

2006 [7]. Operating temperatures in excess of 300◦C have

been demonstrated since 1999 [8]. Very high switching

frequencies and low on-state resistance can be obtained in

GaN devices due to its high electron mobility.

The HEMT have been constructed with GaN as an

interesting alternative to more conventional devices design.

This structure is used today by different GaN devices

manufacturers as the basis for their high performance power

transistors design. GaN HEMTs work by forming a

two-dimensional electron gas (2DEG) at the AlGaN/GaN

heterojunction interface, which leads to very high conductivity

between source and drain. The operation of GaN HEMTs

is somewhat similar to MOSFETs, in that the conductivity is

controllable by the gate-source voltage. AlGaN/GaN HEMTs

on silicon substrates also incorporate an intrinsic internal body

diode that presents no reverse recovery. On the other hand, it

has a much higher forward conduction voltage drop compared

to normal silicon FETs.

Initially, the research on GaN devices focused on depletion

mode HEMTs. Enhanced mode devices were later developed

due to the need for safer switches.

In fact, GaN devices are still in an early stage of large-

scale production. Companies currently offering commercial

GaN solutions include Efficient Power Conversion (EPC),

Transphorm, HRL Laboratories, International Rectifier, and

GaN Systems, among others. The commercially available

devices are today limited to blocking voltages up to 200 V.

Another challenge to the successful production of GaN FETs

TABLE IRecent Results Based on GaN Devices in PFC RectifiersResearch Group η Po fs Vo Mode YearSemicond. Co. [10] 94.2% 122 W 1 MHz 350 V Depl. 2008

Transphorm Inc. [11] 97.8% 300 W 1 MHz 350 V Depl. 2008

K.U. Leuven [12] 96.0% 106 W 512 kHz 142 V Enhan. 2010

HRL Laboratories [13] 95.0% 425 W 1 MHz 351 V Enhan. 2011

HRL Laboratories [14] 94.0% 1.2 kW 1 MHz 300 V Enhan. 2012

Fujitsu Laboratories [15] 94.3% 2.5 kW 70 kHz 380 V Enhan. 2013

is that these devices are more sensitive to gate ruptures than Si

FETs [9].

In the construction of static power switches, the widespread

use of GaN substrates have been prohibitively high-priced.

However, epitaxial process allows for volume deposition of

GaN based material on low cost silicon wafers, costing about

100 times less than SiC. This makes GaN power devices a very

attractive solution for the future of Power Electronics.

A. Research ResultsTable I shows the results of some recent researches focused

on PFC assembled with GaN devices. These reports have

used research stage GaN devices of up to 600 V. It is clear

that the listed converter systems present higher than usual

Si-based converters efficiency given the respective switching

frequencies. Another trend is to the latter use of enhancement

mode GaN devices and the increased power ratings.

B. State-of-the-art Power Switches ComparisonSingle-phase PFC applications typically employ 600-V

switches whenever a power supply is rated close to 220 V. In

this context, the performance of different types of state-of-the-

art semiconductor switches are compared in the following.

The considered devices are: Transphorm GaN switch

TPH3006PS [16], GeneSiC SiC switch 2N7639-GA [17],

Infineon Si MOSFET IPP60R190P6 [18], and ST Si MOSFET

STP20NM60 [19]. Datasheet parameters for the considered

devices are listed in Table II. It is clear that the switching

times associated to the GaN device are shorter than the other

devices. The turn-on resistance is lower for the SiC device

that, in addition, presents the capability to operate with higher

junction temperature.

The focus of the comparison in on high switching frequency

applications. Thus, the switching losses are chosen as the

figure of merit for the proposed comparison. Fixed switching

TABLE IIProperties of Different Type of Power Switches

Property Transphorm GeneSiC ST INFINEONTPH3006PS 2N7639-GA STP20NM60 IPP60R190P6

Technology GaN Power SiC Si @ MDmesh Si @ CoolMOS

continuous ID @ 25oC 17A - 20A 20.2A

continuous ID @ 100oC 12A 15A @150oC 12.6A 12.7A

drain source voltage 600V 650V 600V 600V

resistance Rds,on 150@25oC 105@25oC 250@25oC 171@25oC[mΩ] 330@175oC 180@175oC - 445@175oC

- 290@250oC - -

Capacitance Ciss 740pF 1534pF 1500pF 1750pF

Capacitance Coss 133pF 157pF 350pF 76pF

Capacitance Crss 3.6pF 157pF 35pF -

trise 3.1ns 37ns 20ns 8ns

tfall 5.2ns 78ns 11ns 7ns


416

Fig. 2. Relationships between the switching frequency and the

total switching time interval (trise+ tfall) for given switching

losses percentile of the rated power.

losses levels define curves that relate to the datasheet rise

(trise) and fall (tfall) times and the switching frequency with

which the device achieves the given switching loss level.

Switching losses for a given device are computed with

Psw =1

2IDVDS (trise + tfall) fsw +

1

2CossV

2DSfsw (1)

where: Coss [F] is the transistor output capacitance, Psw

[W] are the switching power losses, ID [A] is the considered

drain switched current, VDS [V] is the switched drain to

source voltage, and fsw [Hz] is the switching frequency.

Equation (1) is a simplified expression since the actual

switching losses would depend on extraneous parameters such

as layout parasitic inductances, gate driver circuits and diode

characteristics. The assumed switched voltage is VDS =400 V, while the switched current is ID = 0.5 A. The

assumed rated power is Prated = 200 W. The curves shown

in Figure 2 are plotted assuming the according permissible

switching power loss levels calculated with (1). The SiC

transistor is not optimized for fast switching times. This

limits the switching frequency to less than 1 MHz even if

the switching losses are permitted to achieve 5% of the rated

losses. Therefore, a maximum 5% switching losses level

is chosen as the maximum acceptable level. With this, the

Si devices enable switching frequencies up to approximately

7 MHz with 5% switching losses. Finally, the GaN device

is able to achieve less than 3% loss at the same switching

frequency. Thus, this first generation GaN device presents the

potential to drastically reduce switching losses. Furthermore,

the on-state resistance is also reduced when compared to the

Si MOSFETs.

III. POWER CONVERTER DESIGN

A PFC rectifier prototype was designed and built in order

to evaluate the performance of commercially available GaN

devices. The chosen topology is a single-phase two-channel

(N=2) interleaved boost converter [20]-[25]. As known from

literature [20], the converter channels should be preferably

operated with a phase-shift Δϕ = 180o (in general Δϕ =

i

t

in,jΔiin,j

δTs

vinLb,j

Ts

Fig. 3. Detail of the instantaneous current in one of the boost

inductors.

360o/N ) phase shift. The main power circuit is seen in

Figure 1, in which Sb,1−2 and Db,1−2 are implemented

through HEMT GaN power FETs. The chosen topology

allows one to investigate the synchronous rectification [26]

features of the GaN devices. This is very important to

reduce losses as the forward conduction voltage drop of the

body diode in these devices is high. Therefore, a power

converter can profit from the nonexistent reverse recovery

of the body diode and still have low conduction losses by

activating the device channel whenever the body diode should

be conducting.

Another reason to choose this topology to evaluate the

GaN devices is that the losses can be distributed through four

devices instead of two in a single channel topology. According

to losses and thermal computation based on the loss data

presented in [27], this structure is able to deliver an output

power of Po ≈ 100 W with a fully surface mount devices

(SMD)-based assembly. This is very important since GaN

FETs are very sensitive to layout [9].

The losses are computed considering the inductors high

frequency ripple (cf. Figure 3) and assuming that it is

piecewise linear, i.e., assuming that the switching frequency

fsw is much larger than the mains frequency (2πfsw >> ω).

Thus, the per period averaged rms value of the currents in the

main converter components are given by

〈irmsin,j〉2 = 〈iin,j〉2 +

Δi2in,j12

(2)

〈irmsSb,j〉2 = δ

12i2in,j +Δi2in,j12

(3)

〈irmsDb,j〉2 = (1− δ)

12i2in,j +Δi2in,j12

(4)

where 〈xrms〉 is the rms value of x within a switching period, j,

with j = 1..N , is the index that specifies which semiconductor

leg is being referred within the N interleaved legs, δ is the

duty-cycle of the switches Sb,j and, Δiin,j is the peak-to-

peak value of the jth boost inductor current within a switching

period, which is found with

Δiin,j =δvinLb,jfs

. (5)

Assuming that the input voltage and current are

vin = V sin(ωt) (6)

〈iin〉 = I sin(ωt) (7)


417

and that the rms value of the currents through a component Xis found with,

I rmsX =

1

Ts

∫ T

t−T

〈irmsX 〉dτ (8)

the resulting converter current efforts are

I rmsLb,j

=

√I2

2N2+

V 2

L2bf

2sM

(M

24+

1

32M− 2

9π

)(9)

I rmsSb,j=

√λ1 + λ2 (10)

where,

λ1 =I2

N2

(1

2− 4

3πM

)(11)

λ2 =V 2

L2bf

2s

(1

24− 1

3πM+

3

32M2− 4

45πM3

)(12)

M =V

vo(13)

and

I rmsDb,j=

√5

60

√960I2

πM N2+(80M2−45Mπ+64)V 2

πM3N2L2bfs

2 . (14)

Employing the same procedure to find the boost diode

average current value leads to

IavgDb,j =

Po

VoN. (15)

Thus, the computed current stress across the GaN devices are

I rmsSb,j ≈ 0.763A (16)

I rmsDb,j ≈ 0.492A (17)

IavgDb,j ≈ 0.625A. (18)

The loss characteristics fitting parameters extracted from

the device EPC2010 datasheet [28] are: GaN HEMT on-state

resistance at 100oC ron = 1.45 · 25 mΩ ≈ 36.25 mΩ and

the forward voltage drop of the body diode VTO = 1.8 V.

Assuming that the conduction losses are given by

PD = VTOIavgDb,j (19)

PS = ronIrmsDb,j

2(20)

where PD are the conduction losses of an intrinsic diode and

PS of a switch, leads to the following conduction losses

Pcond,diode ≈ 4.542W (21)

Pcond,sync-rect ≈ 59.77mW (22)

where Pcond,diode is the total GaN devices conduction loss

without synchronous rectification and Pcond,sync-rect is the

loss considering ideal synchronous rectification. From these

results it becomes clear that the backward conduction in GaN

HEMT devices is advantageous for a high efficiency design.

The switching losses Psw are computed with the integration

of a loss energy function wsw,

Psw =fs2π

∫ 2π

0

wsw dωt (23)

where

wsw = K0 +K1 isw +K2 i2sw (24)

and isw is the value of the switched current, i.e. the per

switching period averaged mean value of the boost inductor

current added to the high frequency ripple. The polynomial

switching loss coefficients are taken from [27]: K0 =1.8319μJ; K1 = 1.9227μJ/A; and, K2 = 24.5990 nJ/A2.

The total switching losses Psw for the GaN devices with the

converter switching at fs = 250 kHz are,

Psw = Nfs

(K0 +

2K1I

π+

K2I2

2

)≈ 1.462W (25)

where the switching losses are mainly due to the parallel

capacitance of the devices, i.e., K0 is dominant in (25).

Finally, the computed efficiency considering only the power

semiconductors losses is

ηGaN =Po

Po + Pcond + Psw≈ 98.1% for fs = 250 kHz.

(26)

This is reduced to ηGaN ≈ 96.7% for fs = 500 kHz and

ηGaN ≈ 94.1% for fs = 1 MHz. In case a four-channel

interleaved PFC were used the new converter efficiency would

be ηGaN ≈ 99.5% for fs = 250 kHz, ηGaN ≈ 98.9% for

fs = 500 kHz, and ηGaN ≈ 97.9% for fs = 1 MHz.

In order to make a brief comparison, state-of-the-art Si

MOSFET model FDP18N20F that presents similar voltage

and current ratings as the used GaN device would lead to

a 5 to 10 times larger PCB area to provide the necessary

cooling effect. The efficiency for a two-channel converter

with Si MOSFETs technology is close to ηGaN ≈ 91.9% with

fs = 500 kHz.

IV. CONTROL STRATEGY

As seen in Table I, the reported switching frequencies for

research PFC rectifiers employing GaN devices are typically

higher than fs ≈ 500 kHz. This illustrates the potential

for such devices as it does show the need for high frequency

control/modulation/protection auxiliary circuitry. The control

circuits of choice today being analog integrated circuits (ICs)

and DSPs, both of which do not have many options for

switching frequencies above 500 kHz. Analog ICs are only

recently being developed for use with GaN devices [29].

Typical DSPs used in Power Electronics are not designed

to provide closed loop control and modulation functions at

such high frequencies. Thus, this work employs an FPGA

solution for the control and modulation functions of a GaN-

based single-phase PFC rectifier.

The implemented control strategy is the average current

mode control, largely employed in PFC converters operating in

continuous conduction mode (CCM) [30]. It is implemented

in an FPGA device through hardware description language


418

Fig. 4. : Block Diagram of feedback control strategy implemented in an FPGA. Three sensed variables are required by the control system: iin,

vin and vo. The analog-to-digital conversion of these measured variables is performed by three Analog-to-Digital Converter (ADC) devices,

AD 7276, operating in parallel and independently.

(VHDL) within the development environment Quartus II Web

Edition [31]. As shown in Figure 4, three sensed variables

are required by the control system, namely: the inductor

current iin, the ac voltage vin and the output dc voltage vo.

The analog-to-digital conversion of these measured variables

is performed by three Analog-to-Digital Converter (ADC)

devices, Analog Device AD 7276, operating in parallel and

independently. The interface employed between each ADC

and FPGA is based on an SPI – Serial Peripheral Interfaceprotocol at a sampling frequency of 1 MHz and a 16 MHz

clock signal.

Fig. 5. Timeline of events in the control strategy implemented

in an FPGA.

Figure 5 shows the time diagram with the main events

within the proposed control strategy. The state machine

starts a counter, which implements a sawtooth carrier for a

digital pulse width modulator (DPWM). At the same instant,

a signal initializes the analog to digital conversion at each

ADC. After a clock cycle, the ADC processed data is sent to

the FPGA. After 12 clock cycles the measured input voltage,

inductor current and output dc voltage are available to the PFC

control processing. These data are transferred through the SPI

interface. A Proportional-Integral (PI) controller is employed

in the output dc voltage control loop to guarantee good voltage

regulation. On other hand, in the input current control loop a

Proportional (P) controller is implemented. The duty-cycle

is updated to the PWM modulator after all control laws are

computed. As previously discussed, the input current iin and

the dc voltage vo are sampled at every 1 μs. Therefore, a

moving average filter with 16 samples of these variables is

used in the protection tripping logic in order to avoid untimely

activation of the software system protection.

V. EXPERIMENTAL RESULTS

In order to verify the feasibility of the proposed digital

control strategy, which is well suited for high frequency Power

Electronics converters, a laboratory prototype of the single-

phase PFC system depicted in Figure 6 has been built. The

TABLE IIIPrototype Specifications

Specification Symbol ValueInput voltage RMS value Vg,rms 40 V

Input voltage frequency fg 50 Hz

Output voltage dc value vO 80 V

Switching frequency range fs 250, 500 and 103 kHz

Gan devices Sb, Db EPC2010

GaN devices gate drivers – LM5113

GaN devices gate resistance Rg 0 Ω

Inductance value (dc and no current) Lb 100 μH

Dc capacitance CO 1100 μF

Shunt Resistance Rsh 0.1 Ω

hardware implementation is shown in Figure 7. The power

stage of the prototype comprises an EMC input filter, a diode

bridge, a two-channel interleaved GaN boost-type converter

and a dc-link SMD capacitor bank. As commercial 600 V GaN

turn-off devices are not readily available at the moment, the

converter was assembled with reduced voltage specifications

in order to be able to use the 200 V GaN devices from EPC.

The prototype specifications are listed in Table III. A

relatively large output capacitance is used to limit the

dc-link voltage ripple due to the double mains frquency

oscillating power component typical for the single-phase

PFC application. Even though, the ac voltage is reduced

when compared to typical PFC applications, all control and

supervision functionality of a PFC rectifier were implemented

within an FPGA kit in a DE0-Nano Board [32]. This

FPGA development platform includes: an Altera Cyclone

IV EP4CE22F17C6N FPGA; 153 FPGA pins used as digital

logical inputs/outputs; on-board USB-Blaster circuit for

programming; a memory with 32 MB SDRAM; and an on-

board 50 MHz clock oscillator.

The switching behavior of the GaN devices is shown in

Figure 8 when these devices are switched at 1000 kHz.

Switching transitions of approximately 80 V occur in less than

5 ns leading to a dv/dt of more than 18 kV/μs during the turn

on or turn off processes. Such times make it clear that the

devices can be operated at very high switching frequencies.

The experimental results in Figure 8 were performed with the

prototype operating as a dc-dc boost interleaved converter with

an output dc voltage Vdc=80 V; dead-time td= 10 ns, switching

frequency fs= 1 MHz, and an output power of Po= 50 W. The

results in Figure 8 are acquired with a 1 GHz oscilloscope at

a sampling rate of 2 GS/s, i.e., there is enough precision to


419

Fig. 6. Schematics and feedback control scheme of a single-

phase two-channel interleaved boost-type PFC rectifier.

Fig. 7. Hardware implementation of fully digital high switching

frequency single-phase interleaved boost-type PFC rectifier.

observe the rise and fall edges of the switched voltages. No

relevant overvoltage is observed mainly due to the use of very

small packages for, both, GaN HEMTs and their gate drivers,

in addition to a extremely tight layout, where SMD decoupling

capacitors were used. A total parasitic inductance lower than

Lσ ≤ 0.7 nH is estimated for the switched power loop and a

similar quantity for the gate driver loop.

The thermal mesurements were performed with a FLIR

A645 SC Infrared Camera with High-resolution 640 × 480, 17

micron pixel detector. This provides plenty of image detail and

small hot spots can be accurately measured. The temperature

range is 20◦C up to +650◦C.

The prototype was supplied from a programmable ac power

supply made by Agilent Technologies model 6813B AC Power

Fig. 8. Experimental results showing the switching transitions

of the EPC2010 GaN HEMTs with a switching frequency per

leg of fs= 1000 kHz. Time scale [200 ns/div.], switch voltage

[20 V/div.] and inductor current [500 mA/div.].

Fig. 9. Experimental results of the assembled PFC rectifier at

Po = 75 W. Ac voltage [20 V/div.], input current [2 A/div.],

dc voltage [20 V/div.] and time scale [100 ms/div.].

Fig. 10. Thermal measurements showing the GaN HEMT

devices and the boost inductor for the PFC rectifier operation

with 250 kHz per channel and hence 500 kHz effective

switching frequency value. No external cooling mechanism

was used.


420

TABLE IVExperimental Thermal Results

Device fs = 250 kHz fs = 500 kHz

Db,1 90.3◦C 92.6◦C

Sb,1 85.1◦C 86.6◦C

Db,2 88.6◦C 90.6◦C

Sb,2 84.2◦C 85.0◦C

Fig. 11. Measured efficiency of the prototype operating with

partial interleaved subcircuit switching frequency of fs =250 kHz.

Source – Analyzer, and the main external waveforms are

shown in Figure 9. The control effectiveness is observed as the

input ac current closely follows the sinusoidal input voltage

even with a relatively low modulation index.

The switching frequency of the converter was varied

in order to verify the influence of this parameter on the

temperature of the GaN devices. Two switching frequencies

were tested: 250 kHz and 500 kHz. The thermal results are

presented in Figure 10, where the infrared image shows the

temperature at the main power components for the 250 kHz

operation. There, the output power was set to Po ≈75 W and the maximum measured temperature at the GaN

devices surface was 90.3◦C. At fs = 500 kHz the output

power was also set to Po = 75 W and the maximum

measured temperature was 92.6◦C, as demonstrated in Table

IV. In Figure 11 the efficiency of the prototype operating

at Po∼= 75 W with fs = 250 kHz was measured with a

Yokogawa power analyzer leading to η ∼= 95.23%. This

measurement includes the losses of the semiconductor and

passive devices including the EMI filter components and the

dc-link capacitors.

The harmonic spectrum of the filtered phase ac current

measured at the input of the built prototype operating with

fs=250 kHz (per device) and consequently fs=500 kHz

effective ripple frequency is shown in Figure 12.

VI. CONCLUSIONS

Wide bandgap semiconductor materials greatly impact

Power Electronics converters due to improved electrical

performance regarding voltage drops and switching transition

times. In addition, such materials are changing the way power

Fig. 12. Measured spectrum harmonics of the current in an

interleaved bridge-leg for operation with effective switching

frequency of 500 kHz (250 kHz per power device). In this test

the PFC rectifier was fed by an auto-transformer connected to

a 220 V/60 Hz power mains to avoid the switching noise of

the ac power supply.

converters are designed. In this work, a discussion on the

status of GaN power devices for PFC rectification applications

was presented to introduce the requirements regarding the

switching frequency. A brief comparison was carried out at

three different switching frequency values (250 kHz, 500 kHz

and 1 MHz) showing that PCB area, losses and cooling

can be highly improved with GaN devices. The feasibility

of very high switching frequencies was identified and the

challenges faced by today’s most deployed control/modulation

solutions, i.e. analog ICs and DSPs, were highlighted.

In this context, a very high switching frequency digital

control/modulation platform was developed to allow the

implementation of a 1 MHz GaN HEMTs-based single-phase

two-channel interleaved boost-type PFC rectifier. This was

done based on an FPGA. The choice of an FPGA device was

made based on the very high switching frequency and the

advantages of a digital control implementation. However, as

analog ICs and DSPs become appropriate for such frequencies

the use of an FPGA will depend on how prices evolve.


421

Because of the use of two converter channels, the turn-off

one of them at light load operation is possible, reducing gate

driver and magnetic core losses or a very high efficiency can be

attained even at light loads. Experimental results have attested

the feasibility of this solution and shown the potential for high

efficiency designs even at relatively low converter rated power.

ACKNOWLEDGEMENT

The authors would like to thank Embraco for the research

cooperation and financial support in this project.

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BIOGRAPHIES

Tiago K. Jappe was born in Ijuı, RS, Brazil in 1984. He

received the B.S. degree in Electrical Engineering from the

Northwest Regional University of Rio Grande do Sul, Ijuı,

Brazil, in 2006. He also received a M.S. degree in Electrical

Engineering from Federal University of Santa Catarina in

2009. Currently, he is a Ph.D. Degree Candidate of the Power

Electronics Institute at Federal University of Santa Catarina,

Brazil. Mr. Jappe is member of the Brazilian Power Electronic

Society (SOBRAEP) and of the Institute of Electrical and

Electronics Engineers (IEEE).

Ramiro R. Polla was born in Londrina, PR, Brazil in 1986.

He received the B.S. degree in electrical engineering from the

Federal University of Santa Catarina, Florianopolis, Brazil, in

2013. Currently he is working in the integration between art

and technology.

Andre L. Fuerback was born in Florianopolis, SC, Brazil

in 1977. He received the B.S., M.S. and Dr. degrees in

electrical engineering from the Federal University of Santa

Catarina, Florianopolis, Brazil, in 2004, 2006 and 2011

respectively. Currently, he is a researcher at the Power

Electronics Institute (INEP) of the Federal University of Santa

Catarina (UFSC), Florianopolis, Brazil.

Marcelo L. Heldwein was born in Chapeco, SC, Brazil in

1974. He received the B.S. and M.S. degrees in electrical

engineering from the Federal University of Santa Catarina

(UFSC), Florianopolis, Brazil, in 1997 and 1999, respectively,

and his Ph.D. degree from the Swiss Federal Institute of

Technology (ETH Zurich), Zurich, Switzerland, in 2007. He

is currently an Adjunct Professor with the Electronics and

Electrical Engineering Department at the UFSC. From 1999

to 2003, he worked with industry, including research at the

Power Electronics Institute, Brazil and Emerson Network

Power, Brazil and Sweden. He was a Postdoctoral Fellow

at the ETH Zurich and at the UFSC from 2007 to 2009.

Dr. Heldwein is a member of the Brazilian Power Electronic

Society (SOBRAEP) and of the Institute of Electrical and

Electronics Engineers (IEEE). His research interests include

Power Electronics, Power Distribution and Electromagnetic

Compatibility.

Thiago B. Soeiro was born in Florianopolis, SC, Brazil in

1981. He received the B.S. and M.S. degrees in Electrical

Engineering from the Federal University of Santa Catarina,

Florianopolis, Brazil, in 2004 and 2007, respectively, and the

Ph.D. degree from the Swiss Federal Institute of Technology

(ETH) Zurich, Zurich,Switzerland, in 2012. During the

Master and Ph.D studies he was a visiting scholar at the

Power Electronics and Energy Research Group at Concordia

University, Montreal, Canada and at the Center for Power

Electronics Systems (CPES), Blacksburg, USA, in 2006

and 2012, respectively. From 2012 to 2013 he was a

researcher at the Power Electronics Institute (INEP) of the

Federal University of Santa Catarina (UFSC), Florianopolis,

Brazil. He is currently with the Corporate Research of ABB

Switzerland.

Roberto Andrich was born in Joinville, SC, Brazil. He

received the B.S. in 1998 and the M.S in 2013 from the

University of the State of Santa Catarina, in the same city.

He works at Embraco S.A. since 1998 in the fields of Motor

Control and Drives, Digital Signal Processing and Power

Electronic Converters.


423

ISOLATED SINGLE-PHASE HIGH POWER FACTOR RECTIFIER USING ZETACONVERTER OPERATING IN DCM WITH NON-DISSIPATIVE SNUBBER

Alan D. Callegaro, Denizar C. Martins, Ivo BarbiFederal University of Santa Catarina EEL - INEP

Florianopolis - SCe-mail:[alan,denizar,ivobarbi]@inep.ufsc.br

Abstract—This paper presents the study of a single-stage, single-phase, unity power factor converter, isolatedby a high frequency transformer, based on a Zetaconverter operating in discontinuous conduction mode(DCM). The main feature of the proposed converter isits ability to naturally emulate an apparent resistance tothe ac input source, without current sensor or currentcontroller. Circuit operation, theoretical analysis anddesign example are included in this paper, along withexperimental results taken from a laboratory prototyperated at 400W, input voltage equal to 127 V, outputvoltage equal to 200 V, switching frequency of 25kHz and efficiency of 92%. In order to reduce thecommutation losses and limit the peak voltage across thepower semiconductors, a non-dissipative snubber has beenincluded in the laboratory prototype. With the advent ofnew low losses power semiconductor technologies, suchas SiC and GaN, power converters operating in DCMwill become very attractive, due to their simplicity androbustness, even for high power applications. This is themain motivation of the study presented hereafter.

Keywords – Ac-dc Converter, Discontinuous ConductionMode, High-Frequency Insulation, Power Factor Correc-tion (PFC), Single-Stage, Zeta Converter

I. INTRODUCTION

Two stages power supplies, consisting of a unity powerfactor front-end rectifier, followed by an isolated high-frequency dc-dc converter. It is the usual architecture in thedesign of single-phase off-line power supply to power, thevast majority of electronic equipments.

The most popular front-end high power factor single-phasetopologies consist of a full-bridge diode rectifier, followed bya dc-dc boost converter [1] and [2] with a current control thatmakes the input current follows the voltage, resulting in anapparent resistive load.

It is also well known that is possible to emulate a resistiveload and a consequent unity power factor without currentsensor and current controller, provided that the converteroperates in discontinuous current mode (DCM) [3] and[4]. Moreover, some of the basic dc-dc converters, such asflyback, SEPIC and Zeta are isolated by high frequencytransformers [5] and [6]. Therefore, these converters aresuitable for the design of isolated single-phase high powerfactor rectifiers or ac-dc converters. The study of these powersupplies based on the flyback and SEPIC converters have

Manuscript received 10/02/2014; revised 19/08/2014; accepted for publi-cation 19/08/2014, by recommendation of the Special Section Editor MarioL. da S. Martins.

been already reported in the literature and in some way arebecoming popular.

However, the utilization of the Zeta converter in the designof single-stage high power factor isolated power supplies hasnot been found in the literature so far and this is the maincontribution in this paper.

Engineers usually argue that DCM operation causes ex-cessive conduction losses and consequently low efficient andheavy power supplies. However, with the emerging of newpower semiconductor technologies, such as SiC and GaN,the conduction losses are becoming very small in comparisonwith Si based power semiconductors, allowing the design ofcompact, more efficient and less expensive power suppliesoperating in DCM.

II. PROPOSED CIRCUIT AND PRINCIPLE OFOPERATION

A. Circuit DescriptionFigure 1 shows the proposed topology for a single-phase

rectifier using a Zeta converter. The circuit is composed bya LC snubber with two diodes (Ds1 and Ds2), an inductor(Ls), and a capacitor (Cs).

The snubber circuit [2], shown in Figure 1, is used toabsorb the energy from the leakage inductance (Llk), andreduce the overvoltage across the switch S. Therefore, thetransformer should be designed with a leakage inductance assmall as possible, to minimize the snubber actuation time.

Fig. 1. Proposed circuit using a Zeta rectifier and a LCsnubber.

To improve the converter efficiency, the energy absorbedby the snubber circuit, should be regenerated to the inputsource. However, because the diode bridge is unidirectional,it is not possible to send the energy back to vg . Therefore, the

input filter capacitor has to be divided in two capacitors (Cf1

and Cf2), as shown by Figure 1. The capacitor Cf2 must be

smaller but with sufficient capacitance to maintain the voltageequalization in both filter capacitors, during the energyrecovery. The capacitance values were adjusted by simulationto minimize the input current distortion, which resulted in400 nF and 150 nF respectively, for Lf = 2 mH .


424

B. Topological Stages for the Switching PeriodFigure 2 shows the topological stages for a switching

period on the positive half-cycle of the grid. The circuitstages, common to the standard operation of Zeta dc-dcconverter [7], are shown in Figure 2.

The main theoretical waveforms for the switching periodat the peak of the input voltage Vp, are shown in Figure 3.

Fig. 2. Topological stages for a switching period; (1st) Mag-netizing stage; (2nd) Demagnetizing stage; (3rd) Constantcurrent stage.

Fig. 3. Main theoretical high frequency waveforms.

C. Topological Stages for the Grid Frequency PeriodFigure 4 shows the current and voltage in the switch S and

currents through the inductors Lm and Lo, for one grid cycle.These waveforms follow the sinusoidal behavior of the inputvoltage, therefore, the maximum current and voltage on theswitch S occurs at the peak Vp, assuming

vg = Vp sin(ωt). (1)

Fig. 4. Waveforms for one grid cycle.

III. MATHEMATICAL ANALYSIS

A. Input CurrentFigure 5a shows the input current of the converter, for

the positive half-cycle of the grid, which is the same currentthrough the switch S, as shown in Figure 5b. Therefore, for aswitching period, the maximum power semiconductor currentis defined by

ISmax =Vp

LeqDTs (2)

where Leq is the parallel association of Lm and Lo.

On the grid period, the quasi-instantaneous average currentvalue is defined by

ig(θ) =VpD

2

2Leqfssin(θ) (3)

where its maximum value occurs when θ = π/2.

(a) Input current. (b) Semiconductor current.

Fig. 5. Theoretical waveforms of the input current.

B. Input Converter CharacteristicAs previously stated, in DCM this converter has the

ability to naturally emulate an apparent resistance. Thischaracteristic can be proved by analyzing the relation betweeninput current and voltage.

The maximum value of the input quasi-instantaneousaverage current is defined by

Ig,pk =VpD

2

2Leqfs. (4)

The apparent resistance seen by the power source is givenby

Rin =Vp

Ig,pk=

2fsLeq

D2. (5)


425

Fig. 6. Apparent resistance seen by the input power sourcevg .

The numerator of (5) can be written as an equivalentimpedance in function of Leq , therefore, the apparent resis-

tance can be rewritten as

Rin =Xeq

D2π. (6)

Based on this analysis, the equivalent circuit can be drawnas shown in Figure 6. The apparent resistance emulatedby this converter, depends only of the duty cycle D. Theapparent resistance described by (6) proves that this converteroperates with natural input power factor correction.

C. Output Converter CharacteristicThe output characteristic study of the ca-cc zeta converter

is based on the load current parametrization, which ispresented by

I′o =

D2

G=

4LeqfsIoaVp

. (7)

From (7), the static gain of the converter can be writtenas a function of the duty cycle and the parameterized outputcurrent, given by

G =D2

I ′o

. (8)

The boundaries for the discontinuous conduction mode aregiven by

I′o =

G

(1 +G)2(9)

and shown in Figure 7 by the dashed curve. Finally, in Figure7 is illustrated the behavior of output characteristic, given by(8), for some values of the duty cycle D.

The converter design methodology is based mainly on theabacus shown in Figure 7. With the input and output voltages,the converter gain G can be plotted. On this line, the operatingpoint is chosen, and. from the x axis, the normalized current

I′o is defined. From 7 the converter equivalent inductance Leq

is calculated. The Lo inductance is designed for its criticalcondition, that is at the peak of the input voltage source,therefore

Lo =VpD

aΔILofs

(10)

where a is the transformer relation and ΔILois the maximum

current variation on Lo. Then, the transformer magnetizinginductance Lm is obtained, because Leq is the parallel

association of both Lm and Lo, as previously stated.

Fig. 7. Output converter characteristic.

Fig. 8. Equivalent circuit for the converter dynamic modelanalysis.

D. Converter Dynamic ModelThis section analyzes the dynamic response of the output

voltage, vo, for a perturbation on the duty cycle. Figure 8shows the equivalent circuit used to find the transfer function.Assuming ideal components, the average input power is equalto the output power, described by

Pg =VpIg,pk

2= IxVo = Po. (11)

From (11) the current Ix can be calculated. It is equivalentto the sum of the currents through Co and Ro, in accordancewith

Ix =V 2p D

2

2Leqfsvo= Co

δvoδt

+voRo

. (12)

By applying a small perturbation in vo and D and thenlinearizing (12) in the operation point, the transfer functionfor the output voltage control loop can be written as

Gv(s) =vo(s)

d(s)=

2RoPin

DVo

1

2 +RoCos. (13)

The dynamic behavior of (13) is compared with theconverter simulation when a small perturbation is applied onthe duty cycle, as shown in Figure 9.


426

Fig. 9. Dynamic response of the simulated converter andlinearized model for a small signal perturbation in D.

IV. SNUBBER CIRCUIT ANALYSIS

A. Topological Stages Including the Snubber CircuitFirst Stage: When the switch S turns on, the polarity of

the voltage on Cs capacitor is inverted and the current iCs

behavior can be determined by

iCs=

VCs√Ls/Cs

sin(ω1t) where, ω1 =1√LsCs

. (14)

Second Stage: When the current iCs reaches zero the

diode Ds2 turns off. In this stage the snubber circuit hasno actuation on the power circuit of the converter .

Third Stage: As shown in Figure 11, the diode Ds1

turns on (when vCf= vCs

) and the voltage across the

snubber capacitor is decreased, equalizing the voltage in bothcapacitors (Cf and Cs), connected in parallel.

Fourth Stage: The peak input current will charge the Cs

capacitor negatively, through the diode Ds1, until

VCs = −VCamin. (15)

Fifth Stage: This is the resonant stage when the energystorage at the transformer leakage inductance (Llk) is trans-fered to the snubber capacitor (Cs). The voltage across Cs

will increase to its maximum value, given by

VCsmax = VCamin +ΔV Cs. (16)

In accordance with

ΔV Cs = ISmax

√Llk

Cs(17)

the maximum value of vCsdepends on the Llk, so the

transformer design and assembly must be optimized to reducethe leakage inductance. The transformer leakage inductancewas measured in the laboratory and it was equal to 700 nH .

The voltage over the switch, vs, in Figure 10, on the fifthstage, has a maximum value which is given by

VSmax = VCfmin + VCamin +ΔV Cs. (18)

Using (18), the voltage variation across the snubbercapacitor can be written as a function of the maximum desiredvoltage over the switch (VSmax), and the minimum voltageson the capacitors Cf and Ca, accordingly with

ΔV Cs = VSmax − VCfmin − VCamin. (19)

Fig. 10. Topological stages of Zeta rectifier with snubbercircuit.

Therefore, based on the principle of energy conservation,the minimum snubber capacitance required is given by

Cs = Llk

(ISmax

ΔV Cs

)2

. (20)

As shown in Figure 11, on the fifth stage the diode Dz

starts to conduct the load current.Sixth Stage: When the current through Cs reaches zero

the diode Ds1 is turned off and Ds2 turns on. The equivalentcircuit for this stage is shown in Figure 12.

The energy stored on the previous stage in the capacitor Cs

will be now regenerated to the input filter capacitors throughdiode Ds2. The condition to make all the energy from leakageinductance to be regenerated to Cf,eq is defined by

VCfmin =ΔVCs

2. (21)


427

Fig. 11. Main waveforms of converter with the snubbercircuit.

Fig. 12. Equivalent circuit for the sixth stage.

By replacing (21) into (18) results in

ΔVCsmax =2

3(VSmax − VCamin) (22)

for the maximum voltage variation across Cs.

When the current in Ds2 reaches zero, it is turned off, andthe sixth stage is finished.

Seventh Stage: In this stage the snubber circuit has noactuation on the power circuit, and it is equivalent to thethird stage on a conventional Zeta converter. Replacing (22)into (20), the minimum capacitance for the snubber circuit isdefined by

Cs,min = Llk

[3ISmax

2(VSmax − VCamin)

]2. (23)

(a)

(b)

Fig. 13. Theoretical waveforms of the input current. (a) Cfcurrent and voltage on a commutation period, (b) Input sourcevoltage and Cf voltage on the grid period.

The value of the inductance Ls in (14), must be designedto limit the current through the switch S at the first stage.Additionally, when the absolute value of the currents inLm and Lo become equal, the diode Dz blocks, whichcharacterizes the discontinuous conduction mode.

B. Voltage Analysis on Cf and Ca

As shown in previous analysis, the study of the voltage onthe input filter capacitor Cf and the coupling capacitor Ca is

very important for the design of the snubber circuit.The equation for the minimum value of vCf

can be found

using the integral boundary condition in the vCfwaveform,

on the peak of the input voltage shown in Figure 13b.Therefore, the minimum value of vCf

is given by

VCfmin = Vp − 3I1 − ISmaxD2

6Cffs. (24)

This study can be extended for the capacitor Ca, thatresults in

VCamin = Vo − 6Io − IDmax(1−D)2

6Cafs. (25)

With the analysis of the voltage on Cf and Ca the

expression for capacitance Cs can be written as

Cs = Ld

⎡⎣ 9CaVpD/Leq

(VSmax − Vo)6Cafs + 6Io − (VpDfsLeq

)(1−D)2

⎤⎦2

.

(26)


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TABLE I.Main passive elements of converter.

Transformer inductance Lm 212μH

Output inductance Lo 4, 85mH

Capacitor Ca 4, 38μF

Capacitor Co 2, 97mF

Filter inductance Lf 2mH

Filter capacitor Cf1 400nF

Filter capacitor Cf2 150nF

Snubber capacitor Cs 15nF

Snubber inductor Ls 5μH

It is important to mention that the snubber circuit operationdoes not affect the average voltage in capacitor Ca. However,it will cause a duty-cycle loss that must be considered duringthe converter design.

V. EXPERIMENTAL RESULTS

Once the theoretical analysis, design and simulation arecompleted, a prototype was built to verify the operation andperformance of the proposed converter. The main componentsand specifications of the implemented converter are presentedon Table I, and a photo of the prototype is shown in Figure14.

Fig. 14. Proposed converter prototype.

Figure 15 shows the waveforms of current and voltage overthe switch S. These waveforms evidence the snubber circuitactuation when the switch turns off, limiting its overvoltage.

Fig. 15. Current and voltage over the power semiconductor,vS = 50 V/div, iS = 5 A/div, sweep: 50μs/div.

Step load tests of 50% to 100% and 100% to 50% areshown in Figures 16 and 17, respectively. The output voltagestep response vo has a low dynamic, because Co was designedwith a large value to decrease the output voltage ripple, at 120Hz.

Fig. 16. Transient performance during step change in loadof 50% to 100%, vo = 50 V/div, ig = 2 A/div, sweep: 100ms/div.

Fig. 17. Transient performance during step change in loadof 100% to 50%, vo = 50 V/div, ig = 2 A/div, sweep:100ms/div.

Figure 18 shows the input current and voltage at powersource, where clearly can be concluded that this converteroperates naturally with unity power factor.

Fig. 18. Current and voltage at the input power source. vg 50V/div, ig 2 A/div, sweep: 5ms/div.

Figure 19 shows the values of power factor in function ofthe load. It can be seen that even at low load conditions thepower factor stay close to the unity.

Fig. 19. Power factor in function of the load.


429

Fig. 20. Measured efficiency with LC snubber and RCdissipative voltage clamp.

Finally, in Figure 20 is shown the improvement of the con-verter efficiency using a non-dissipative snubber, comparedwith a dissipative RC clamp circuit.

VI. CONCLUSION

In this paper it is introduced a single-stage, single-phase,unity power factor isolated power supply, based on theZeta converter operating in DCM (discontinuous conduc-tion mode). From the theoretical and experimental studiesreported in herein, we can draw the conclusions as follows.

• The DCM propitiates resistance emulation, withoutcurrent sensor or current controllers;

• the theoretical analysis has been validated by theexperimental results;

• high efficiency has been obtained in the laboratory,using a non-dissipative snubber, and conventionalsilicon based mosfet and diodes;

• the proposed converter is suitable for replacing thewell known two stage architecture, in many appli-cations, including telecommunication power supplies,domestic electric appliances, battery charges, UPS’s,etc.

The proposed converter, despite operating in discontinuouscurrent mode (DCM), with the employment of the emergingsilicon carbide based power semiconductors can reach veryhigh efficiency and high power density.

REFERENCES

[1] K. De Gusseme, David M. Van De Sype, AP.M. Van denBossche, J.A. Melkebeek, “Digitally controlled boostpower-factor-correction converters operating in both con-tinuous and discontinuous conduction mode” IEEETransactions on Industrial Electronics, vol. 52, no.1,pp.88–97, Feb 2005.

[2] R. Ghosh, G. Narayanan, “A Single-Phase BoostRectifier System for Wide Range of Load Variations”IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 22, no.2,pp.470–479, March 2007.

[3] A. Peres, D.C. Martins, I. Barbi, “ZETA converterapplied in power factor correction” In Power ElectronicsSpecialists Conference, PESC ’94 Record., 25th AnnualIEEE, pp. 1152–1157 vol.2, Jun 1994.

[4] M.J. Bonato, C. A. Canesin, “Retificador Zeta ZCS-PWM abaixador de tensao com elevado fator depotencia” In Eletronica de Potaencia - SOBRAEP, pp.32–39, vol.5, Nov 2000.

[5] G. Tibola, I. Barbi, “A single-stage three-phase highpower factor rectifier with high-frequency isolation andregulated DC-bus based on the DCM SEPIC converter”In 2011 IEEE International Symposium on Circuits andSystems (ISCAS), pp. 2773–2776, May 2011.

[6] AJ. Sabzali, E.H. Ismail, M.A Al-Saffar, AA. Fardoun,“New Bridgeless DCM Sepic and Cuk PFC RectifiersWith Low Conduction and Switching Losses” IEEETransactions on Industry Applications, vol. 47, no.2,pp.873–881, March 2011.

[7] I. Barbi, D.C. Martins, Conversores CC-CC BasicosNao-Isolados, volume 3 Edicao Revisada Edicao doAutor, Florianpolis, Brasil, 2008.

BIOGRAPHIES

Alan Dorneles Callegaro was born in Ijuı, Rio Grande do

Sul, Brazil, in 1985. He received the B.S. degree in electricalengineering and the M.S. degree from the Federal Universityof Santa Catarina (UFSC), Florianopolis, Brazil, in 2011 and2013, respectively. He is currently a researcher engineer atthe Power Electronics Institute (INEP) at UFSC. His interestsinclude ac-dc power conversion, power converter modeling,and renewable energy sources.

Denizar Cruz Martins was born in Sao Paulo, Brazil, onApril 24, 1955. He received the B.S. and M.S. degrees inelectrical engineering from the Federal University of SantaCatarina (UFSC), Florianpolis, Brazil, in 1978 and 1981,respectively, and the Ph.D. degree in electrical engineer-ing from the Polytechnic National Institute of Toulouse,Toulouse, France, in 1986. He is currently a Professor withthe Department of Electrical Engineering, UFSC. His interestresearch areas include dc-dc and dc-ac converters, high-frequency soft commutation, power factor correction, andgrid-connected photovoltaic systems.

Ivo Barbi was born in Gaspar, Santa Catarina, Brazil, in1949. He received the B.S. and M.S. degrees in electricalengineering from the Federal University of Santa Catarina,Florianopolis, Brazil, in 1973 and 1976, respectively, and theDr.Ing. degree from the Institut National Polytechnique deToulouse, Toulouse, France, in 1979. He founded the Brazil-ian Power Electronics Society and the Power ElectronicsInstitute in the Federal University of Santa Catarina, wherehe is currently a Professor.


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“LABORATORY”: A PROJECT-BASED LEARNING EXAMPLE ON POWER ELECTRONICS

J.M. Guerrero, J. García, P. García, P. Arboleya

Universidad de Oviedo, Department of Electrical Engineering, Gijon - Spain

e-mail: [email protected]

Abstract – This paper presents the experience of applying project-based learning (PBL) on power electronics in the context of two official Master degree courses. The discussion covers both strategic and implementation topics, from the initial conception of the Master and the subject, to practical implementation issues. The final conclusions show recommendations from experience for enhancing the learning experience in coming editions of the subject that might also be useful for other academics.

Keywords – European Higher Education Area (EHEA),

International Master Degree, Power Electronics Laboratory, Project-Based Learning.*

I. INTRODUCTION

This work discusses the experiences undergone in a laboratory subject imparted at two Master courses of the University of Oviedo in Spain. The first course is the Electric Energy Conversion and Power Systems (EECPS) international Master degree [1]. The second one is the Erasmus Mundus Master Course on Sustainable Transportation and Power Systems (EMMC STEPS), an official joint degree at European Union (EU) level [2].

The EECPS Master course focuses on key electrical engineering concepts, such as power electronics, control systems, power systems, electric machines, generation systems, electrical traction systems, electrical markets and energy efficiency. That Master degree is a two year full-time official course, approved by the Spanish Government in accordance with the European Higher Education Area (EHEA) guidelines [3].

These guidelines include, among other goals, the use of a standardized unit for measuring the time devoted by the students to their academic work. This unit is the European Credit Transfer System (ECTS) [4]. In this context, one ECTS equals to 25-30 hours of student’s time, which might be classroom hours (with a teacher/lecturer) or autonomous work (individual or teamwork). The final amount of hours devoted in a particular Master Course and the percentage of classroom hours vs. autonomous works are specified in the Master’s Official Guide, that is an official document sent to the respective governments within the EU, in order to verify the EHEA guidelines are fulfilled. In this Master course, one ECTS equals to 25 student hours. The full Master program is 120 ECTS split in two years accounting 60 ECTS each.

The Master has been conceived as a whole from the beginning, i.e. all the subjects have been created from scratch focused to meet the Master goals. In this sense the subject "Laboratory" plays a key role in the learning objectives of the degree since it is an opportunity to put to work together concepts acquired in different subjects. The time schedule of the subject, at the end of the second semester, aims

Manuscript received 12/02/2014; revised 01/06/2014 accepted for publication 19/07/2014, by recommendation of the Special Section Editor Mário L. da S. Martins.*

to verify the acquisition of both theoretical and practical skills of the technical topics taken during the first year.

This subject is also included at the official EMMC Sustainable Transportation and Electrical Power Systems course. The approach

and contents of the degree respond to main challenges faced by the energy sector:

To master new energy sources and their implications in power systems

To reduce CO2 emissions by increasing energy efficiency and the share of clean energies

To gradually incorporate electrical transportation as an alternative to vehicles using combustion engines.

Graduates successfully completing the academic programme will be awarded with a Joint Master Degree by all the Consortium universities, fully recognized in the four partner countries. The Consortium is formed by the following four EU institutions, The University of Nottingham (UK), the University of Rome /Sapienza - Università di Roma (Italy), the Coimbra Institute of Engineering / Instituto Superior the Engenharia de Coimbra – ISEC (Portugal), and the coordinating institution, the University of Oviedo/ Universidad de Oviedo.

In a Joint Degree, the students move among institutions, to study different subjects of local Master degrees, within a number of scheduled tracks. Thus, they complete a pre-defined curriculum that is acknowledged by all the partners. Provided that every institution has a national accreditation of their respective courses, the resulting Joint Degree is also officinal in the four countries.

Given the importance of the subject “Laboratory” in the design of the academic development of the EECPS master, it has been also made compulsory for the EMMC STEPS Joint Degree.

The basic aim of “Laboratory” is to integrate previously acquired knowledge to develop a project having some technical challenge for the students, where they also have to learn the operation of specific instrumentation material of either a power systems or electrical transportation laboratory. Moreover, the understanding of safety issues when handling electrical equipment is a learning result of the subject, as well as achieving transversal learning skills such as autonomous learning, teamwork, etc.

In order to achieve these results, the students must certify that they have passed basic skills and competences in power electronics, power plants, electric machines and control systems and automation. This can be either accomplished at his/her incoming student profile and CV or, if not covered there, by passing the related subjects of the first semester.


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II. CONTEXTUALIZATION OF THE SUBJECT “LABORATORY”

A. Higher Education in Spain After the Bologna Declaration (The Bologna Process - Towards

the European Higher Education Area) [3], Spain adapted the Education Courses at University level by means of the Royal Decree 1393/2007 [5], It resulted in every course of every institution passing a process of accreditation by the Spanish Ministry of Education. Finally, the B. Sc. courses were settled in 240 ECTS (4 years full-time), and the M. Sc. courses in 60 or 120 ECTS (1 or 2 years full-time). In this context, the EECPS Master degree is a 2 year course.

B. The Electrical Energy Conversion and Power Systems (EECPS) Master Course.

The degree is entirely taught in English language, and has two branches: one with a technological research orientation and the other devoted to economic management of electrical networks. The development of the Master contents and program has been carried out in collaboration with some of the most important companies and academic institutions worldwide (among them the four institutions that later formed the partnership of the EU joint degree). Figure 1 summarizes the program main characteristics.

Three main lines have been considered as keystones: Electrical Power Systems Electrical and Hybrid Vehicles Energy Efficiency and Renewable Energies

Fig. 1. International program of the EECPS Master Degree of the University of Oviedo.

The knowledge, skills, abilities and competences gained by one student after completing the Master are directly related to one of the following topics which are identified by the ANEP (Spanish Governmental Agency for Evaluation and Prospective Tasks) as strategic sectors in the Spanish National Research Program:

Environment and Innovation in Ecosystems Energy Transport and Infrastructures Industrial Sectors

These competences will allow the graduates to succeed in technological, economic and management tasks, as well as in research, development and technological innovation in the main keystones.

The educational methodology, strongly focused on practical and experimental contents, guarantees a significant learning of the

aforementioned skills and capabilities that nowadays are demanded by some of the most significant companies related with the Master’s lines.

The main learning objectives of the Master can be summarized as follows:

The acquisition of the knowledge and technical and management skills related to the main lines of the Master. Those skills are intended to enable the creatively tackling of the current challenges that appear in Power Systems and Renewable Energies.

The gaining of competitive advantages to succeed in the labor market, which continuously demands increasingly qualified professionals in the disciplines related to the Master lines.

To acquire transversal skills that allow the integration in research or management workgroups, knowing and respecting the different roles inside the group.

C. Structure of the Master Course: In order to meet the set objectives and comply with the established

regulations, several options were considered concerning the distribution of the compulsory credits of the Master as well as the offer of optional credits. After a thorough analysis, the following schedule was selected; the Master consists of 4 semesters distributed in two years. The basic schedule can be seen in Figure 2.

1. The first semester is intended to provide a common level of knowledge among students. It offers a set of optional courses designed to promote the homogenization among students' previous background knowledge. The teaching committee will study every application form, selecting 27 ECTS credits for every student among the optional courses. The additional 3 ECTS are dedicated to a compulsory introduction subject that approaches the student to the degree topics and methodologies.

2. The second term offers several compulsory courses for all the students. These subjects will promote the acquisition of the common skills of the Master. This term includes the subject "Laboratory".

3. The third term has been designed according to the two possible tracks: management and research. The first one is focused on the acquisition of the required competences for the management of electric energy, with a special emphasis on energy efficiency and renewable energies. The second track approaches the technology development and the industrial design established in the Master lines: "Power Systems" and "Electric/Hybrid Vehicle".

4. The last term has been designed to complete the training of the students. The courses taught in this period have a general nature and address issues related to the socio-economic impact of the technologies studied in the Master. In addition, students have to complete their 18 ECTS Master's Thesis. Besides, this term includes topics on the scientific method that allow students to start with their PhD studies if they wish, according to the regulations of the University of Oviedo.

III. THE EEMC STEPS JOINT DEGREE

On the other hand, the STEPS course presents a slightly different schedule. The course is structured in 2 academic years, with four 30 ECTS semesters for a total 120 ECTS workload. The joint degree offers 2 study tracks: Sustainable Transportation (ST) and Electrical Power Systems (EPS).

• Master programdeveloped by Univ. of Oviedo• All courses and subjects will takeplace in Oviedo• No specialagreements are needed amongUniversities• English is theofficial language

Prof

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International Program


432

Fig. 2. Basic structure of the EECPS Master Degree.

Students carry out the courses in at least three different countries, with two alternative mobility tracks: Coimbra-Nottingham-Oviedo or Rome-Nottingham-Oviedo. Students also have the opportunity of undergoing an internship in an associated university or company in Europe, America or Asia. The degree is fully taught in English. Figure 3 shows the basic mobility track of the STEPS Master Course.

The 2-week introductory course at the University of Oviedo is shared with the EECPS Master students, and it is intended to meet other colleagues as well as the University coordinators. Semester 1 is a Leveling Course to compensate for the learning gaps due to the different educational backgrounds. Students wishing to focus on ST track will rather spend this first period in Rome, while the group focusing on EPS will attend lectures in Coimbra. Semester 2 will be devoted to the study of advanced subjects both on ST and EPS in Nottingham. During Semester 3 students will complete their specialization in either of the proposed tracks in Oviedo. During this semester, all students will have the subject “laboratory” in their curriculum. Finally, in semester 4 students will carry out an internship in one of the associated Universities or world leading company, to carry out some supervised research focused in the preparation of the Master thesis.

IV. THE SUBJECT: “LABORATORY”

The subject is intended to develop and build a functional experimental prototype, based on the theoretical knowledge acquired during the first two semesters. This Project-Based Learning strategy has been successfully applied in power electronics related topics [6]-[8]. Generally speaking, the work done in this subject will serve as a starting point for the Master’s Thesis.

The subject is a 6 ECTS subject, accounting for 150 hours of student’s work, including autonomous work. The percentage of classroom hours is 50%, thus each student must devote 75 class hours to this subject. As the Master degree has been scheduled in sessions

of 1.5 hours each, a total amount of 50 sessions is assigned for this subject in the timetable.

Fig. 3. Mobility track scheme of the EMMC STEPS

The learning outcomes of this subject, in terms of knowledge, skills and competences are the following:

To deal with the specific instrumentation material of a power systems laboratory. Given the characteristics of this laboratory, safety issues when handling such equipment will be emphasized.

To integrate previous knowledge to develop a project of some importance.

Develop learning skills and independent work. Presentation of a report/project in public.

The key here is the integration of the previous knowledge acquired in the Master degree. Table I shows some of the key learning results of some of the previous subjects that are specifically emphasized during the subject “Laboratory”.

As it can be seen from table I, there are a lot of concepts that the students should know at theoretical and practice level. However, after two editions of the Master degree, it is clear that although the theoretical knowledge is usually acquired, the practical skills are harder to gain.

The syllabus and schedule of “Laboratory” is focused on gaining these practical skills. The following information is obtained from the learning guide of the subject [9], and summarizes the contents as well as the development of the subject itself: 1. Projects presentation and assignment. 2. Power systems laboratory safety rules.

a. Laboratory safety rules. b. Laboratory equipment safety guide.

3. Laboratory Seminars a. Drivers for controlled switches b. Design of Inductors c. Advanced programming of microcontrollers from

simulation tools d. Design of printed circuit boards (PCBs)

4. Project development. a. Supporting calculations (some of them could have

been previously done in a previous second semester subject).

Master Program Basic Structure (120 ECTS)Outline of the Master’s Program (3 ECTS)Equalization Stage. Uniform skills among students with different basic training. The teaching committee will select 27 ECTS for every student among the optional courses

Common Stage (I). Common skills of the master. 30 ECTS.Several compulsory courses for all students. There is a subject called LABORATORY (6ECTS). Students must build an operational prototype of some plant already analysed.

Common Stage (II). Additional 3 ECTS (Simulations)Specialization Stage. Two possible tracks: (Management/Professional) or (Technical /Research)

- EE Management (27 ECTS). Includes 3ECTS Internships.

- Technical development of EPS and HEV/EV (27 ECTS).

Final Stage. 12 ECTS of Common subjects about socioeconomic impact of EE technologies.Master’s Thesis: 18 ECTS.

First Semester(30 ECTS)

SecondSemester(30 ECTS)

ThirdSemester(30 ECTS)

FourthSemester(30 ECTS)

Erasmus MundusProgram

EPSST

EPS

ST


433

TABLE I

Main learning results of the previous subjects Subject: “Hybrid Control Systems”

Understanding of the fundamentals of digital control systems. Implementation of control systems on digital systems

Subject: “Electronic CAD” Knowledge of the design process and technologies involved

in the practical realization of electronic circuits. Manage various electronic CAD environments (simulation,

board design, component creation, etc.). Design and develop a prototype electronic circuit from its

basic concept (electrical circuit diagram) to the physical realization of the board itself. Integrating different electronic CAD tools

Subject “Power Electronic Circuits” Application of the most appropriate techniques for power

electronic conversion and control, basic topologies and devices. Integrate knowledge previously seen by selecting the

appropriate topology for a given power application. Manage specific software simulation of electronic circuits

and specific laboratory equipment. Basic modeling of power loads and power supplies to carry

out simulations of a full power electronics system Subject “Industrial Electronics in Renewable Energy Generation Systems”

Understanding and ability to apply the main particularities and specific techniques of electronic circuits used in Renewable Energy (RE) power generation systems. Analysis and design of complex power electronics systems. Comparison and justified selection of devices and power

electronic circuits appropriate for a given type of RE generator. To know the optimization margins of power generation

system, aiming for an enhanced performance. Subject “Control and Monitoring in Renew. Generation Systems”

To know and to compare different power converter topologies applied to both power systems and electric and hybrid vehicles. To design power converters and control systems for

application in wind generation, photovoltaic systems and electric traction. To know and select the communication and telemetry system

best suited for a particular energy-generating structure. Practical implementation of control circuits used in power

generation systems for renewable energy sources. To integrate communications systems in power systems. To integrate monitoring systems in power systems.

Subject “Analysis and simulation of electric power systems” To know the basic properties of simulation software for PS. To characterize and model the electrical components of PS. To select the best numerical methods of solving transient

electromagnetic, knowing the limitations of the solution. System’s dynamic modeling for full the system simulation To analyze the different strategies of grid connection. Extrapolating the results of the simulation to actual

implementation, understanding the implicit limitations

a. Simulations (some of them could have been done in a previous second semester subject).

b. Sizing of components, purchasing list (approval needed form the advisor).

c. Hardware: design, development and construction (approval needed form the advisor).

d. Follow-up meetings. 5. Project assessment.

a. Submission of the project documentation. b. Oral presentation of the final report. c. Demonstration of the prototype.

V. THE PROJECTS

At the beginning of the semester, the different projects are presented in a common session to the students. The specification of the projects include the main objectives, the advisor/s, the number of students per project (2 as regular basis), the recommended specific skills needed (complementary profiles if possible), as well as the main schedule of the project development.

The main objectives vary from construction of a full operating prototype of a given power electronics circuit, to a specific design of a subsystem (e.g. gate driver for HV systems), or a re-design and optimization of a given equipment.

The incoming profile to the master of the students can be quite different, depending on their previous background. Although the first levelling semester aims to decrease these differences, some knowledge gaps remain between the students. For instance, some students are pure electrical systems engineers, with a very strong background in power systems and electric machines, but with lack of electronics, control systems or communications knowledge. On the other hand, electronics and automation engineers, have some knowledge gaps on electrical systems. Also, telecommunications engineers or mechanic engineers have a different knowledge background.

The idea of the subject is to use these knowledge differences, rather than obviating them. Thus, the idea is to merge 2 or 3 students, depending on the project entity, but with a different profile. Thus, the students will experience team work from a new point of view, not only among people with the same background (that it is usually their previous experience), but among people with different and complementary background and skills.

Based on the academic committee of the subject and in the student’s preferences, the projects are assigned.

Some examples of the projects proposed can be seen in the following sections:

A. Project #1: Design and Construction of a Boost Converter for Maximum Power Point Tracking for a Photovoltaic Panel.

1) Introduction - This document provides instructions for a laboratory project to build a functional DC-DC Boost converter for PV generation. The resulting system must achieve MPPT from a voltage source or from a Photovoltaic Panel. The design must include the creation of the PCB, the sizing and selection of components, drivers, voltage and current sensors, passive elements and connectors, as well as defining the interface with the control stage.

2) Project Tasks - The project can be divided into several subcircuits:

The DC to DC boost converter design and construction.


434

Specifications: 100VDC output voltage bus, up to 50 VDC input, Max power 50W.

Size of the necessary components Design of the inductor

The MPPT Control Design of the control loop strategy (nested loops approach, single loop approach, etc.). Design of the controller.

Control Algorithm to obtain the MPPT. The input source is a Thevenin circuit, formed by a voltage source of 30V DC and a series resistor of 30 Ohm.

Power-Control Interface Signals to measure. Design of current/voltage acquisition circuits. Measure of currents and voltages

Programming of the ADC. Control-Power interface

Obtaining the PWM pulses. Driving pulses from the DSP to the Power Switch.

3) Procedure and Methodology - The procedure will be the following:

Design and simulation of the power stage, including the design of the control loops and the MPPT strategy.

Size of all the components. Components selection, Construction of the inductor.

Drawing of the Schematics, Construction of the PCB, mounting of components.

Programming of the DSP for providing the control loops and the MPPT strategy.

Experimentation and validation of the prototype. Design of experiments.

Summary of the work done. Report.

B. Project #2: Open-loop speed control of induction motor AC drives

1) Introduction - The main goal is to control the rotational speed of an induction motor powered by a three-phase inverter in open-loop. The commercial power stage includes a rectifier, a dc-link, a three-leg inverter, drivers to trigger the IGBT’s, current sensors and DC-link voltage sensors.

The project must address: The development (design and construction) of an interface PCB to adapt the signal levels between a Texas Instruments experimenter kit, which will be used for control implementation, and the power stack. This card also has to handle the charge of the DC-link.

The development (design and coding) of a control program to control the speed of the induction motor based on a reference given by a potentiometer.

2) Project Tasks: Signal conditioning card:

Will be able to adapt the PWM coming from the DSP to the power stack and also the signal conditioning from the sensors at the power stack to the DSP.

Will have all the switches and pushbuttons needed for reset and for security purposes, as well as all the fault management of the system.

Control software: The control program must read the current and dc-link signals and be able to show them (scaled) using the DA

(PWM+filter) channels of the DSP. The user can select what signals are to be seen at any time.

The program has to deliver the PWM signals to fire the inverter IGBTs following a V/Hz strategy. The speed (frequency) command will come from a potentiometer.

Implementation of protections Advanced task:

Implement a stationary frame current controller for the induction motor. The controller must be able to correctly control the current both in the d- and q-axis.

Rotate the current vector with a frequency given by a potentiometer.

3) Procedure and Methodology - The interface board design and the control software program must be developed in parallel.

Interface board: Make a draft design of the interface board. Make a fast PSIM (or other software) simulation. Size basic power components.

Make a detailed schematic of your circuit taken into account the precise characteristics of the selected components.

Draw the PCB. Build the card. Test it unconnected. Use the signal generator to generate input signals.

Control software: Make a simple program driven by an interrupt to test the hardware involved in this project.

Obtain the signals from the ADCs. Produce 3 PWM complementary signals with fixed duties. Check the dead time generation.

Develop the V/Hz algorithm. Change the PWM duties according to it.

Test the output signals. Common

Test the DSP connection. Use the signal generator to generate input signals in the power stack side.

Test the full system. Summary of the work done. Report.

C. Current control of a three phase LC load connected to a virtual grid

1) Introduction - The goal of this project is the current control in a LC load connected to a three phase inverter. The commercial power stage includes a three phase rectifier, DC link and the inverter itself to which the load is controlled. The virtual grid will be emulated from the readings of two voltage sensors connected to the rectifier side of the power stage. The current control must be able to inject the current with an arbitrary power factor with respect to the virtual grid using a vector control approach.

The development (design and construction) of an interface PCB to adapt the signal levels between a given microcontroller, which will be used for control implementation, and the power stack. This card also has to handle the charge of the DC-link.

The development (design and coding) of a control program to control the current at the LC load with an arbitrary power factor.

2) Project Tasks: Signal conditioning card:


435

Will be able to adapt the PWM coming from the DSP to the power stack and also the signal conditioning from the sensors at the power stack to the DSP.

Will have all the switches and pushbuttons needed for reset and for security purposes, as well as all the fault management of the system.

Control software: The code has to implement a vector control strategy which includes synchronization with the virtual grid and current injection in the LC load which an arbitrary power factor.

Synchronization will be done by an arc tangent function. The magnitude and phase (power factor) of the injected current must be changed in real time using a Timer Interrupt Service Routine.

The program has to deliver the PWM signals to fire the inverter IGBTs.

There will exist the possibility to store one signals (measured or commanded) in the available memory of the DSP.

Advanced task: Remotely send the commands from a PC using the serial interface.

To test different synchronization methods with the virtual grid (PLL).

3) Recommended steps - The recommended steps are the same than the ones at project B

VI. THE LAB ROOMS

For proper development of the projects, there are two complete dedicated laboratory rooms suited for the students. At the Microcontrollers Lab, there is a set of 10 complete stations, each one with a setup with full development tools for debugging and programming microcontrollers (TMS320F28335 from Texas Instruments), along with development kits for motor control, PFC, use of peripherals, as well as all the required instruments for programming and measuring (computer, oscilloscope, voltage differential probe and current probes, pulse generator, DC power supply). Figure 4 shows some photographs of this dedicated room.

Fig. 4. Microcontrollers Lab of the EECPS & EMMC STEPS

The second Lab is dedicated to power systems. A Motor + Generator setup, based on 1.5kW M2AA 090L-4 motors from ABB, is available at all the stations (Figure 5). The configuration of the motors and of the ACS355-03E-04A1-4 frequency controllers (ABB) allows for complete control of the system, emulation of generator behavior, speed or torque control of the motor, etc. Also, an 80 kVA diesel generator is connected to all the lab stations, in order to act as a weak grid for testing. This last feature is useful when assessing the development of power electronics and control designs for grid synchronization in order to deliver energy the grid. Also, uncontrolled three-phase inverters MTL-CBI0010N12IXFA from Rectificadores Guash are available for the students.

Fig. 5. Power Lab of the EECPS & EMMC STEPS

VII. ASSESMENT OF THE STUDENTS LEARNING:

In accordance with the regulations for the accreditation of the master degree, all the subjects must be evaluated in accordance with a fixed table. The weights of the percentages can be tuned for each subject. The percentages of the final qualification of the different evaluation systems used in “Laboratory” are shown in table II.

TABLE II

Assessment table for the subject Evaluation systems Proposed

percentage Written tests (objective tests, short answer tests and / or test development)

15%

Oral tests (individual, group, presentation of topics/projects, etc.)

15%

Works or projects 50% Observation Techniques (logs, checklists, etc.) 10% Real / Simulated Task Performance Tests 10% Translating this information to the particular requirements of the

subject yields to the following assessment information: The 50% of the students’ grade comes from the assessment

of the proposed projects. Another 10% will come from the simulations developed by

the student, considered as a simulated task performance test. Another 15% comes from an individual written test, which

will be done at the end of the semester. This test will be comprehensive covering all topics discussed.


436

A 15% will come from oral presentation of the developed project by the students.

Completion of the above tasks is mandatory to pass the course.

Finally, the 10% left comes from the assistance to the class hours (a minimum of 50% is required).

VIII. EXPERIENCE

The development of the experience must be discussed from different points of view.

The first of these points of view would be the student’s one. After several quality meetings, students tend to state that they are satisfied with the experience. Although they find a much higher workload than initially expected, their final impression is positive, stating that they are able to apply theoretical knowledge into real physical power electronics systems. Also, they also find positive that at this subject they find the first time along the master course where they actually know the meaning of teamwork. Instead of simply dividing work-packages from a given task, these projects mean real interaction between people, with issues of synchronization, load leveling, leadership, etc.

From the point of view of teachers, the benefits clearly overcome the drawbacks. It is also a higher workload for teachers. However, the final students’ achievements actually developing power electronics hardware is worth the efforts. In addition, it is a very useful platform to detect lacks in the teaching of some topics at previous subjects. Hence, this subject is also understood as a tool for gathering information in order to carry out a feedback in the teaching system of the Master degree. The teachers also state that even though the students are intrinsically highly motivated to apply to the Master Course (the key topics of the master are quite specific, it is a two years master, and unlike other alternatives the Master is not a mean of obtaining regulated competences, as for civil engineer or medicine degrees), this subject is seen as one of the most fruitful and motivating of the full Master Course.

IX. CONCLUSION

After the experience of the scheduling, programming, teaching and assessment of the subject “Laboratory”, some useful conclusions can be derived. These conclusions have been successively implemented in the program methodology and in the learning guides, in a continuous improvement of the teaching.

The scheduling of the subject is at the end of the semester, but the projects must be assigned as soon as possible. This allows the students to organize themselves, and also helps to identify the key concepts.

Basic seminars are scheduled also at the beginning of the classes. In particular, safety issues when handling such equipment must be emphasized, including procedures to following case of accidents.

The work teams selected must be as heterogeneous as possible, in order to seek for synergies between different skills coming from different incoming profiles.

Documentations for defining the task must be as realistic as possible. All the information must be accessible to the students from the beginning.

The advance and development of the teams must be monitored continuously, e.g. in a weekly basis. Also,

advisors must share information of the progress of the groups, in order to early detect delays.

Each project must be designed thoroughly, particularly in terms of expected length of the tasks (i.e. how many lab sessions per task). The number of sessions involved in each of the project tasks must be specified, and progress interviews must be fixed from the beginning. This helps both the students to develop their work and the teachers to refine the design of future projects.

The opinions of the students are critical for a good evaluation of the teaching procedure. Their suggestions and ideas, and the problems encountered during the subject must be analyzed.

ACKNOWLEDGEMENT

The authors wish to thank the EACEA for funding this work as a part of the Erasmus Mundus Master Course in Sustainable Transportation and Power Systems, EMMC-STEPS, under grant # 520188-1-2011-1-ES-ERA MUNDUS-EMMC.

REFERENCES [1] Official Webpage of the EECPS Master Course:

http://mastereecps.uniovi.es (last access: 07/18/2014) [2] Official Webpage of the EMMC STEPS Master Course:

http://www.emmcsteps.eu (last access: 06/16/2014) [3] “The Bologna Process - Towards the European Higher

Education Area”, EU, http://www.ehea.info/Uploads/Declarations/BOLOGNA_DECLARATION1.pdf/ (last access: 07/18/2014)

[4] Webpage of the European Comission for Education and Training: http://ec.europa.eu/education/lifelong-learning-policy/ects_en.htm (last access: 07/18/2014)

[5] “Ordaining the Official University Education” Official Spanish Bulletin, RD 1393/2007, BOE no. 260/2007, Tuesday, October 30th, pp 44037

[6] D.G. Lamar, P.F. Miaja, M. Arias, A. Rodriguez, M. Rodriguez, J. Sebastian, "A project-based learning approach to teaching power electronics: Difficulties in the application of Project-Based Learning in a subject of Switching-Mode Power Supplies," Education Engineering (EDUCON), 2010 IEEE , vol., no., pp.717,722, 14-16 April 2010 doi: 10.1109/EDUCON.2010.5492509

[7] R.H. Chu; D.C. Lu, S. Sathiakumar, "Project-Based Lab Teaching for Power Electronics and Drives," IEEE Transactions on Education, vol.51, no.1, pp.108,113, Feb. 2008 doi: 10.1109/TE.2007.906607

[8] P. Bauer,, J.W. Kolar, “Teaching Power Electronics in the 21st Century”, EPE Journal Vol. 13 no. 4 November 2003

[9] Official learning guide of the subject “Laboratory”: http://sies.uniovi.es/ofe-pod-jsf/web/asignatura/infoAsignatura.faces (last access: 07/18/2014)

BIOGRAPHIES

Juan Manuel Guerrero was born in Gijon, Spain in 1973. He received the M.E. degree in industrial engineering and the Ph.D.degree in electrical and electronic engineering from the


437

University of Oviedo, Gijón, Spain, in 1998 and 2003, respectively.

Since 1999, he has occupied different teaching and research positions with the Department of Electrical, Computer, and Systems Engineering, University of Oviedo, where he is currently an Associate Professor. From February to October 2002, he was a Visiting Scholar at the University of Wisconsin, Madison, WI, USA. From June to December 2007, he was a Visiting Professor at Tennessee Technological University, Cookeville, TN, USA. His research interests include power converters’ control, wind energy applications and sensorless control.

Dr. Guerrero is member of IEEE. He was the recipient of an award from the College of Industrial Engineers of Asturias and León, Spain, for his M.E. thesis in 1999, the University of Oviedo Outstanding Ph.D. Thesis Award in 2004 and three IEEE Industry Applications Society Conference prize paper awards. He has been coauthor of more than 20 journal papers and more than 40 conference papers. Jorge Garcia was born in Madrid, Spain, in 1975. He received the M.Sc. and PhD. degrees in electrical engineering from the University of Oviedo, Asturias, Spain, in 2000 and 2003, respectively.

In December 1999, he joined the Electrical and Electronic Engineering Department of the University of Oviedo, where he is currently an Associate Professor. He has been visiting professor in the Universidade Federal de Santa Maria, RS, Brazil in 2012, and in Università di Roma-La Sapienza, in 2013. His research interests include power electronic converters (power topologies, control schemes and modelling), digital control, integration of stages, magnetic components, Energy storage systems, lighting electronics and industrial applications.

Dr. Garcia is co-author of more than 30 journal papers and more than 60 international conference papers in power and industrial electronics. He is Senior Member of the IEEE since 2011. Pablo García was born in Luanco, Asturias, Spain the 10th of July 1975. He received the M.S. and PhD degrees in electrical engineering and control for the University of Oviedo, Gijon, Spain in 2001 and 2006 respectively.

He is currently an associate professor with the Department of Electrical, Computer and Systems Engineering, University of Oviedo. For the period of 2002-2006 he has been awarded a fellowship of the Personnel Research Training Program funded by the Spanish Ministry of Education. In 2004 he was a visitor Scholar at the University of Madison-Wisconsin at the Wisconsin Electric Machines and Power Electronics Consortium (WEMPEC). His research interest includes AC drives, sensorless control, AC machines diagnostics, electrical energy conversion and storage, magnetics bearings and signal processing.

Dr. García is IEEE member for 13 years. He belongs to the Industry Applications Society, Power Electronics Society, Industrial Electronics Society and IEEE Young Professionals. He has been awarded with three Industrial Drives Committee prizes and one IEEE Transactions on Industry Applications.

Pablo Arboleya, Oviedo 1977 Received the M.Eng. and Ph.D. (with distinction) degrees from the University of Oviedo, Gijón, Spain, in 2002 and 2005, respectively, both in electrical engineering.

He is Senior member of the IEEE Power and Energy Society since 2013 and was a recipient of the University of Oviedo Outstanding Ph.D. Thesis Award in 2008. Nowadays, he works as an Associate Professor in the Department of Electrical Engineering at the University of Oviedo (with tenure since 2010). In 2013, he was a visitor professor at the University of Rome (La Sapienza). He worked several years in the field of electrical machines design and faults detection, participating in more than 20 research projects with companies like ABB, Arcelor, EdP, REE, Hidrocantabrico, CAF. Presently his main research interests are focused in the electrical networks modeling and analysis techniques, he worked with conventional transmission network analysis but he also developed models for DC traction networks and special distribution networks like microgrids with embedded distributed generators.

Dr. Arboleya is Senior member of the IEEE Power and Energy Society since 2013 and he is reviewer of IEEE transactions like IEEE transactions on Power Systems, IEEE transactions in Power Delivery, IEEE transactions on Smart Grid and IEEE transactions on Industrial Applications.


438 Eletrôn. Potên., Campo Grande, v. 19, n. 4, p. 325-442, set./nov. 2014

NORMAS PARA PUBLICAÇÃO EM PORTUGUÊS – INSERIR AQUI O TÍTULO (TAMANHO LETRA 14 PT, LETRAS MAIÚSCULAS, NEGRITO E CENTRADO)

Nomes dos Autores (12 Pt, Maiúsculas e Minúsculas, centrado abaixo do título) Informações dos autores (10 Pt, Maiúsculas e minúsculas, centrado abaixo do título): Universidade de Tal

Cidade de Tal - UF e-mail: [email protected]

Resumo - O objetivo deste documento é instruir os autores sobre a preparação dos trabalhos para publicação na revista Eletrônica de Potência. Solicita-se aos autores que utilizem estas normas desde a elaboração da versão inicial até a versão final de seus trabalhos. Somente serão aceitos para publicação trabalhos que estejam integralmente de acordo com estas normas. Informações adicionais sobre procedimentos e normas podem ser obtidas também diretamente com o editor, ou, através do portal iSOBRAEP cuja url é: http://www.sobraep.org.br/revista_main.php. Observa-se que são aceitas submissões em inglês ou espanhol, sendo que as normas para estes idiomas são apresentadas na página internet http://www.sobraep.org.br. Este texto foi redigido segundo as normas aqui apresentadas para artigos submetidos em português.

Palavras-Chave – Os autores devem apresentar um conjunto de até 6 palavras-chave (em ordem alfabética, todas iniciais maiúsculas e separadas por vírgula) que possam identificar os principais tópicos abordados.

TITLE HERE IN ENGLISH IS MANDATORY (12 PT, UPPERCASE, BOLD, CENTERED)

Abstract – The objective of this document is to instruct the authors about the preparation of the manuscript for its submission to the Revista Eletrônica de Potência (Power Electronics Review). The authors should use these guidelines for preparing both the initial and final versions of their paper. Additional information about procedures and guidelines for publication can be obtained directly with the editor, or, through the web site http://www.sobraep.org.br/revista_main.php. English or Spanish can be used for editing the papers, and the guidelines for these languages are provided in the web site http://www.sobraep.org.br. This text was written according to these guidelines for submission in Portuguese.

1

Keywords - The author shall provide a maximum of six keywords (in alphabetical order, capitalized, separated by commas) to help identify the major topics of the paper.

1Nota de rodapé na página inicial será utilizada apenas pelo editor para indicar o andamento do processo de revisão. Não suprima esta nota de rodapé quando editar seu artigo.

NOMENCLATURA

P Número de par de pólos. Vqd Componentes da tensão de estator. Iqd Componentes da corrente de estator.

I. INTRODUÇÃO

Serão aceitos trabalhos em português, espanhol e inglês. Os textos submetidos em português e espanhol devem conter também o título (title), resumo (abstract) e palavras-chave (keywords) em inglês, obrigatoriamente.

Caso seja pertinente, pode ser incluída imediatamente antes da introdução uma nomenclatura das variáveis utilizadas no texto. Este item não deve levar numeração de referência, assim como os itens Agradecimentos, Referências e Dados Biográficos.

A Revista Eletrônica de Potência é um meio apropriado no qual os membros da SOBRAEP (Associação Brasileira de Eletrônica de Potência) e demais pesquisadores atuantes na grande área da Eletrônica de Potência podem apresentar e discutir suas atividades e contribuições científicas. Neste contexto, o Conselho Editorial convida os interessados a apresentarem artigos completos que envolvam o “estado da arte”, através de resultados teóricos e experimentais, além de informações tutorais, nos tópicos de interesse da Sociedade. Caso o trabalho, ou parte dele, já tenha sido apresentado e publicado em alguma revista ou conferência, nacional ou internacional, deve ser anexada no corpo do trabalho declaração dos autores com estas informações (quando e onde). Caso o trabalho nunca tenha sido publicado na sua totalidade, não há necessidade desta declaração.

Os autores deverão submeter e acompanhar todo o processo de suas contribuições através do portal iSOBRAEP: http://www.sobraep.org.br/revista_main.php.

Somente serão aceitos trabalhos submetidos como documento em PDF editável (aberto).

Portanto, após a edição de seu trabalho, em conformidade com estas normas, deverá ser gerado um documento em PDF com qualidade de artigo, para que possa ser submetido através do portal iSOBRAEP. Observa-se ainda que para a publicação da versão final, somente serão aceitos artigos que estejam em conformidade com estas normas de edição e tenham preenchido o formulário Copyright disponível no portal iSOBRAEP.

A seção de Introdução tem o objetivo geral de apresentar a natureza do problema enfocado no trabalho, através de adequada revisão bibliográfica, o propósito e a contribuição do artigo submetido.

439Eletrôn. Potên., Campo Grande, v. 19, n. 4, p. 325-442, set./nov. 2014

A. Apresentação do Texto O limite é de 8 (oito) páginas. Excepcionalmente serão

aceitos trabalhos que ultrapassem este limite. Isto poderá ocorrer, a critério do editor, caso o trabalho tenha um caráter tutorial.

Deve-se usar, obrigatoriamente, as unidades do Sistema Internacional (SI ou MKS).

Cabe ao(s) autor(es) do trabalho a preparação dos originais e, posteriormente, seu envio de forma eletrônica, em PDF, através do portal iSOBRAEP, de acordo com estas normas. Os trabalhos que estiverem fora dos padrões estabelecidos serão recusados, com a devida informação ao autor correspondente.

B. Edição do Texto A editoração do trabalho deve ser feita selecionando o

formato A4 (297 mm x 210 mm), de acordo com este exemplo.

O espaçamento entre linhas deve ser simples, e a cada título ou subtítulo de seção, deve-se deixar uma linha em branco.

Como processador de texto, estimula-se o uso do processador Word for Windows.

1) Tamanho das letras utilizadas no trabalho: Os tamanhos das letras especificadas nesta norma seguem o padrão do processador Word for Windows e o tipo de letra utilizado é Times New Roman. A Tabela I mostra os tamanhos padrões de letras utilizadas nas seções do artigo.

TABELA I Tamanhos e Tipos de Letras Utilizadas no Texto

Estilo

Tamanho (pontos)

Normal Cheia Itálica

8 texto de tabelas 9 legendas de

figuras 10 instituição dos

autores, texto em geral.

textos do resumo e palavras-chave; títulos de tabelas

títulos do resumo e palavras-chave;

subtítulos 12 nomes dos

autorestítulo em inglês

14 título do trabalho

2) Formatação das páginas: Na formatação das páginas, as margens superior e inferior deverão ser fixadas em 25 mm, a margem esquerda em 18 mm e a margem direita em 12 mm. As colunas de textos deverão apresentar uma largura igual a 87 mm e um espaçamento entre si de 6 mm. A tabulação a ser utilizada na primeira linha dos parágrafos deverá ser fixada em 4 mm.

II. ESTILO DO TRABALHO

Neste item são apresentados os principais estilos utilizados para edição do trabalho.

A. Organização Geral Os trabalhos a serem publicados na revista devem conter

as seguintes seções principais: 1) Título; 2) Autores e Instituições de origem; 3) Resumo e Palavras-Chave; 4)

Título em inglês (Title), Abstract e Keywords; 5) Introdução; 6) Corpo do trabalho; 7) Conclusões; 8) Referências; 9) Dados Biográficos. Esta ordem deve ser respeitada, a menos que os autores usem alguns itens adicionais, a saber: Nomenclatura; Apêndices e Agradecimentos.

Como regra geral, as conclusões devem vir logo após o corpo do trabalho e imediatamente antes das referências. A seguir serão feitos alguns comentários sobre os principais itens acima mencionados.

1) Título - O título, em português, do trabalho deve ser o mais sucinto possível, indicando claramente o assunto de que se trata. Deve estar centrado no topo da primeira página, sendo impresso em negrito, tamanho 14 pontos, com todas as letras em maiúsculo.

2) Autores e instituições de origem - Abaixo do título do trabalho, também centrados na página, devem ser informados os nomes dos autores e da(s) instituição(ões) a que pertencem. Poderão ser abreviados os nomes e sobrenomes intermediários e escritos na sua forma completa o primeiro nome e o último sobrenome (letras do tipo 12 pontos). Imediatamente abaixo do nome dos autores, informar as instituições a que pertencem, cidade e Estado e, logo abaixo, o endereço eletrônico de contato (letras do tipo 10 pontos).

3) Resumo - Esta parte é considerada como uma das mais importantes do trabalho. É baseado nas informações contidas neste resumo que os trabalhos técnicos são indexados e armazenados em bancos de dados. Este resumo deve conter no máximo 200 palavras de forma a indicar as idéias principais apresentadas no texto, procedimentos e resultados obtidos. O resumo não deve ser confundido com uma introdução do trabalho e muito menos conter abreviações, referências, figuras, etc. Na elaboração deste resumo, como também em todo o trabalho, deve ser utilizada a forma impessoal como, por exemplo, “... Os resultados experimentais mostraram que ...” ao invés de “...os resultados que nós obtivemos mostraram que...”.

A palavra Resumo deve ser grafada em estilo itálico e em negrito. Já o texto deste Resumo será em estilo normal e em negrito.

Palavras-Chave são termos para indexação que possam identificar os principais tópicos abordados no trabalho. O termo Palavras-Chave deve ser grafado em estilo itálico e em negrito. Já o texto deste item será em estilo normal e em negrito.

4) Título em inglês - O título deverá ser reproduzido em inglês, conforme normas apresentadas, destacando-se o estilo em letras todas maiúsculas, negrito e tamanho 12.

A palavra Abstract deve ser grafada em itálico e em negrito.

Já o texto deste Abstract (em inglês) será em estilo normal e em negrito.

Keywords são termos para indexação, em inglês, que possam identificar os principais tópicos abordados no trabalho. O termo Keywords deve ser grafado em itálico e em negrito. Já o texto deste item será em estilo normal e em negrito.

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5) Introdução - A introdução deve preparar o leitor para o trabalho propriamente dito, dando uma visão histórica do assunto, e servir como um guia a respeito de como o trabalho está organizado, enfatizando quais são as reais contribuições do mesmo em relação aos já apresentados na literatura. A introdução não deve ser uma repetição do Resumo e deve ser a primeira seção do trabalho a ser numerada como seção.

6) Corpo do trabalho - Os autores devem organizar o corpo do trabalho em diversas seções, as quais devem conter de forma clara, as informações a respeito do trabalho desenvolvido, facilitando a compreensão do mesmo por parte dos leitores.

7) Conclusões - As conclusões devem ser as mais claras possíveis, informando aos leitores sobre a importância do trabalho dentro do contexto em que se situa. As vantagens e desvantagens em relação aos já existentes na literatura devem ser comentadas, assim como os resultados obtidos, as possíveis aplicações práticas e recomendações de trabalhos futuros.

8) Referências - As citações das referências ao longo do texto, devem aparecer entre colchetes, antes da pontuação das sentenças nas quais estiverem inseridas. Devem ser utilizados somente os números das referências, evitando-se uso de citações do tipo “...conforme referência [2]...”.

Os trabalhos que foram aceitos para publicação, porém ainda não foram publicados, devem ser colocados nas referências, com a citação “no Prelo”.

Os artigos de periódicos e anais devem ser incluídos iniciando-se pelos nomes dos autores (iniciais seguidas do último sobrenome), seguido do título do trabalho, onde foi publicado (em itálico), número do volume, páginas, mês e ano da publicação.

No caso de livros, após os autores (iniciais seguidas do último sobrenome), o título deve ser em itálico, seguido da editora, da edição e do local e ano de publicação.

No final destas normas, é mostrado um exemplo de como devem ser as referências.

As normas utilizadas para a citação das referências é a IEEE – Style, que podem ser encontradas em:http://www.ieee.org/portal/cms_docs_iportals/iportals/publications/authors/transjnl/stylemanual.pdf

9) Dados biográficos - Os dados biográficos dos autores deverão estar na mesma ordem de autores colocados no início do trabalho e deverão conter basicamente os seguintes dados:

Nome Completo (em negrito e sublinhado); Local e ano de nascimento; Local e ano de Graduação e Pós-Graduação; Experiência Profissional (Instituições e empresas em que já trabalhou, número de patentes obtidas, áreas de atuação, atividades científicas relevantes, sociedades científicas a que pertence, etc.).

Caso sejam utilizados os itens adicionais Nomenclatura, Apêndices e Agradecimentos devem ser observadas as seguintes instruções:

10) Nomenclatura - A nomenclatura consiste na definição das grandezas e símbolos utilizados ao longo do trabalho.

Não é obrigatória a sua inclusão e este item não é numerado como seção. Se este item for incluído, deve preceder o item Introdução. Caso os autores optem por não incluir este item, as definições das grandezas e símbolos utilizados devem ser incluídas ao longo do texto, logo após o seu aparecimento. No início destas normas é apresentado um exemplo para este item opcional.

11) Agradecimentos - Os agradecimentos a eventuais colaboradores não recebem numeração e devem ser colocados no texto, antes das referências. No final deste trabalho é mostrado um exemplo de como podem ser feitos estes agradecimentos.

Na última página do artigo os autores devem distribuir o conteúdo uniformemente, utilizando-se ambas as colunas, de tal forma que estejam paralelas quanto ao fechamento das mesmas.

B. Organização das Seções do Trabalho A organização do trabalho em títulos e subtítulos serve

para dividi-lo em seções, que ajudam o leitor a encontrar determinados assuntos de interesse dentro do trabalho. Também auxiliam os autores a desenvolverem de forma ordenada seu trabalho. Os títulos devem ser organizados em seções primárias, secundárias e terciárias.

As seções primárias são os títulos de seções propriamente ditos. São grafados em letras maiúsculas no centro da coluna, separadas por uma linha em branco anterior e uma posterior, e utilizam numeração romana e seqüencial.

As seções secundárias são os subtítulos das seções. Apenas a primeira letra das palavras que a compõe, são grafadas em letra maiúscula, na margem esquerda da coluna sendo separada do resto texto por uma linha em branco anterior. A designação das seções secundárias é feita com letras maiúsculas, seguidas de um ponto. Utilizam grafia em itálico.

As seções terciárias são subdivisões das seções secundárias. Apenas a primeira letra da primeira palavra que a compõe é grafada em letra maiúscula, seguindo o espaçamento dos parágrafos. A designação das seções terciárias é feita com algarismos arábicos, seguidos de um parêntese. Utilizam grafia em itálico.

III. OUTRAS NORMAS

A Normas Editoriais: Responsabilidade: Para artigos de autoria múltipla, é necessário informar a ordem de apresentação dos autores e preencher o Formulário Copyright no portal iSOBRAEP, autorizando a publicação do artigo. A Revista se reserva o direito de efetuar nos arquivos originais alterações de ordem normativa, ortográfica e gramatical, respeitando o estilo dos autores. As provas finais não serão enviadas aos autores. Os trabalhos publicados passam a ser de propriedade da Revista Eletrônica de Potência, ficando sua reimpressão total ou parcial sujeita à autorização expressa da direção da SOBRAEP. Deve ser considerada fonte de publicação original.

Figuras, tabelas e equações devem obedecer as normas apresentadas a seguir.

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B Figuras e Tabelas As tabelas e figuras (desenhos ou reproduções

fotográficas) devem ser intercaladas no texto logo após serem citadas pela primeira vez, desde que caibam dentro dos limites da coluna; caso necessário, utilizar toda a área útil da página. A legenda deve ser situada acima da tabela, enquanto que na figura deve ser colocado abaixo da mesma. As tabelas devem possuir títulos e são designadas pela palavra Tabela, sendo numeradas em algarismos romanos, seqüencialmente. As legendas devem ser alinhadas a esquerda e justificadas.

As figuras necessitam de título, legenda e são designadas pela palavra Figura no texto, numeradas em algarismos arábicos, seqüencialmente, com espaçamento justificado conforme exemplo. A designação das partes de uma figura é feita pelo acréscimo de letras minúsculas ao número da figura, separadas por ponto, começando pela letra a, como por exemplo, Figura 1.a.

Fig. 1. Curva de magnetização em função do campo aplicado. (Observe que o termo “Fig.” é abreviado. Existe um ponto após o número da figura, seguido de dois espaços antes da legenda).

Com o intuito de facilitar a compreensão dos gráficos, a definição dos eixos dos mesmos deve ser feita utilizando-se palavras e não letras, exceto no caso de formas de onda e planos de fase. As unidades devem ser expressas entre parênteses. Por exemplo, utilize a denominação “Magnetização (A/m)”, ao invés de “M (A/m)”.

As figuras e tabelas devem ser posicionadas preferen-cialmente no início ou no final das colunas, evitando-as no meio das colunas. Devem ser evitadas tabelas e figuras, cujas dimensões ultrapassem as dimensões das colunas.

As figuras devem ser preferencialmente editadas em preto, em fundo branco, uma vez que a versão impressa da revista não utiliza cores. Os traços devem ser de espessura tal que permitam uma impressão legível. C. Abreviações e Siglas

As abreviações a serem utilizadas no texto, devem ser definidas na primeira vez em que aparecerem, como por exemplo, “... Modulação por Largura de Pulso (PWM)...”

C. Equações A numeração das equações deve ser colocada entre

parênteses, na margem direita, como no exemplo abaixo. As equações devem ser editadas de forma compacta, estar centralizadas na coluna e devem utilizar o estilo itálico. Caso não seja usada no início do texto uma nomenclatura, as grandezas devem ser definidas logo após as equações em que são indicadas.

ZV.

23II i

oL (1)

Onde:

IL - Corrente de pico no indutor ressonante. Io - Corrente de carga. Vi - Tensão de alimentação. Z - Impedância característica do circuito ressonante.

IV. CONCLUSÕES

Este artigo foi integralmente editado conforme as normas apresentadas para submissão de artigos em português.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a Fulano de Tal, pela colaboração neste trabalho. Este projeto foi financiado pelo CNPq (processo xxyyzz).

REFERÊNCIAS

[1] C.T. Rim, D.Y. Hu, G.H. Cho, “Transformers as Equivalent Circuits for Switches: General Proof and D-Q Transformation-Based Analysis”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 26, no. 4, pp. 832-840, July/August 1990.

[2] E. A. Vendrusculo, J. A. Pomilio, “Motores de Indução Acionados por Inversores PWM-VSI: Estratégias para Atenuação de Sobretensões”, Eletrônica de Potência –SOBRAEP, vol. 8, nº 1, pp. 49-56, Junho 2003.

[3] N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins, Power Electronics: converters, applications, and design, John Wiley & Sons, 2a Edição, Nova Iorque, 1995.

[4] S. A. González, M. I. Valla, and C. H. Muravchik, “A Phase Modulated DGPS Transmitter Implemented with a CMRC”, in Proc. of COBEP, vol. 02, pp. 553-558, 2001.

DADOS BIOGRÁFICOS

Fulano de Tal, nascido em 30/02/1960 em Talópoli é engenheiro eletricista (1983), mestre (1985) e doutor em Engenharia Elétrica (1990) pela Universidade de Tallin.

Ele foi, de 1990 a 1995, coordenador do Laboratório de Tal. Atualmente é professor titular da Universidade de Tal. Suas áreas de interesse são: eletrônica de potência, qualidade do processamento da energia elétrica, sistemas de controle eletrônicos e acionamentos de máquinas elétricas.

Dr. Tal é membro da SOBRAEP, da SBA e do IEEE. Durante o período de 1998 a 2000 foi editor da revista Eletrônica de Potência da SOBRAEP.

eletrônica de potência - sobraep · 327 corpo de revisores desta edição de eletrônica de...

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