Eletricidade

Quantização da carga

todos os objectos directamente observados na natureza possuem cargas que são múltiplos inteiros da carga do eletrão

a unidade de carga C, é o coulomb

A Lei de Coulomb

A primeira constatação de que a interacção entre cargas eléctricas obedece à lei de força

Sendo:r - distância entre as cargasF - o módulo da força

Esta constatação foi feita por Priestley em 1766. Priestley observou que um recipiente metálico carregado, não possui cargas na superfície interna, não exercendo forças sobre uma carga colocada dentro dele.

A Lei de Coulomb

Medidas diretas da lei foram realizadas em 1785 por Coulomb, utilizando uma balança de torção.

sendo

A Lei de Coulomb

O resultado obtido por Coulomb pode ser expresso como

q1 e q2 – grandeza escalar que são ao valor o sinal das respectivas cargasr12 - vector unitário da carga 1 para a carga 2^

O Campo eléctrico

Consideremos a equação

aplicada à força sentida por uma carga q0, devida à N cargas q1 q2 … qn

onde é a distância desde a carga até o ponto do espaço onde se encontra a carga e é o vector unitário apontando na direcção da linha que une as cargas e , no sentido de para

O Campo eléctrico

A mesma equação pode ser escrita formalmente como:

sendo:

A grandeza é denominada campo eléctrico

O campo elétrico

Para que se possa observar, ou seja, medir, o campo eléctrico , é necessário posicionar uma carga num determinado ponto do espaço, medir a força sentida por esta carga e calcular a razão

supondo uma situação idealizada, onde a carga não altera o campo produzido pelas outras cargas

O campo eléctrico

a interação entre duas cargas ocorre em duas etapas: Primeiro a carga cria o campo ,

em seguida, a carga interage com o campo Este processo é de fundamental importância em problemas dependentes do tempo,

tendo em vista que os sinais eletromagnéticos se propagam-se, no vácuo, com a velocidade da luz

Linhas de campo

a visualização qualitativa do campo eléctrico pode ser feita usando as chamadas linhas de campo.

Linhas de campo

As linhas são tangentes, em cada ponto, à direcção do campo eléctrico neste ponto.

A intensidade do campo é proporcional ao número de linhas por unidade de área de uma superfície perpendicular às linhas.

Linhas de campo

Linhas de campo de uma carga puntiforme positiva e de uma carga punctiforme negativa.

Linhas de campo

Linhas do campo de um dipolo

Linhas de campo

Fluxo do campo eléctrico

Campo uniforme atravessando uma superfície ortogonal de área A

Campo uniforme atravessando uma superfície, cuja normalforma um ângulo com a direcção do campo

Lei de Gauss

O fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total no interior dessa superfície dividida por ε0

- Lei equivalente à lei de Coulomb.

- Formulação inversa – através do conhecimento do campo podemos conhecer a carga total.

-Permite-nos calcular o campo em problemas com distribuições simétricas de carga.

oSFε

Q=dSE .

ε = 8.84×10−12 C2 N−1 m−2

[Q] = coulomb

O campo eléctrico é uma grandeza física.

Rodeia qualquer carga e estende-se até o infinito.

E=kQ

r2

F=qE

E=V /d

Campo Eléctrico

Os átomos de um material vão interferir

no movimento dos electrões e, portanto,

também participarão das propriedades

eléctricas do material.

Cargas elétricas (livres) podem movimentar-se sob a ação de

campos elétricos e magnéticos, e em diversos ambientes.

No caso de eletrões movendo-se em resistências, em regime

estacionário, sob a acção de um campo eléctrico

Campo eléctrico

Deslocação

Define-se intensidade de corrente elétrica

como a quantidade de cargas que atravessa a

secção recta de um condutor, por unidade de

tempo. Isto é,

A corrente eléctrica por unidade de área

transversal define o módulo do vector densidade

de corrente J.

i=q

t

J=i

A

Intensidade da corrente elétrica

Carga Elétrica

A carga elétrica é uma propriedade fundamental da matéria.

As cargas eléctricas do protão, do eletrão e do neutrão são, respetivamente

Qp = e = 1.6*10-19 C

Qe = -e = -1.6*10-19 C

Qn = 0 C

as massas em repouso são

mp mn = 1.672*10-24g

me = 9.11*10-28

e os raios, assumindo-as esféricas, são

rp rn re = 2.81*10-15m

Força Elétrica

A Lei de Coulomb estabelece que duas cargas elétricas pontuais se atraem ou repelem com uma

força cuja intensidade é:

Campo Eléctrico

O campo eléctrico é uma medida da

acção que uma carga exerce sobre as

cargas eléctricas localizadas no seu raio

de acção.

E – campo eléctrico [ N/C ]

q – carga [ C ]

Densidade de corrente e velocidade de deslocação

Supondo existirem ‘n’ electrões por unidade de volume; esta será a densidade de

portadores do material.

A densidade de cargas no condutor será ‘ne’, e a carga total no segmento

de condutor será

Dq = neAL

Um electrão percorrerá este segmento no intervalo de tempo

Dt = L/Vd

onde Vd é a velocidade de deslocamento.

Da definição de corrente, obtém-se

i = Dq/Dt = neAVd

Da definição de densidade de corrente, obtém-se

J = neVd

A corrente é o fluxo da densidade de corrente!

Corrente elétrica

Chama-se corrente eléctrica à carga eléctrica

em movimento

Para que a carga eléctrica se desloque entre

dois pontos de um condutor é necessário que

exista entre esses dois pontos uma diferença de

potencial.

Os dispositivos que provocam essa deslocação

são chamados geradores.

Efeitos da corrente eléctrica

Efeito térmico - efeito de Joule

Produção de campo magnético

Efeito químico

Efeitos fisiológicos

Geradores

Eletrolíticos

Mecânicos

Termoelétricos

Função do gerador Para que haja corrente eléctrica num condutor, é necessário que os

iões ou eletrões fiquem sujeitos a forças.

Estas forças decorrem da existência de um campo elétrico.

Os corpos ao serem formados de um número muito grande de

partículas eletrizadas, a distribuição dessas partículas nos átomos

faz com que o campo resultante seja nulo no condutor.

Para que surja um campo no interior de um condutor, precisamos

de um dispositivo gerador.

Os iões positivos ficam sujeitos à força de mesmo sentido que o

campo; os iões negativos ficam sujeitos à força que tem sentido

oposto ao do campo . Assim, pode haver movimento de iões

positivos num sentido e de iões negativos em sentido oposto.

Tipos de condução

Condução eletrónica ou condução metálica –

condutores de 1ª classe - deslocamento de iões é

desprezável em relação ao dos eletrões

Condução eletrolítica - condutores de 2ª classe.

Condução gasosa - condutores de 3ª classe.

Diferença de potencial

Se em cada ponto A do condutor há um

campo , também há um potencial V

hipótese simplificadora: admitimos que

todos os pontos de uma mesma secção

transversal do condutor tenham o mesmo

potencial

Diferença de potencial

Admitamos que na secção S1

todos os pontos

tenham o mesmo potencial que o ponto B

A diferença de potencial entre duas secções

transversais S1

e S2

é igual à diferença de

potencial entre um ponto qualquer B de S1

e um

ponto qualquer C de S2

Diferença de potencial

É indiferente referir diferença de potencial

entre “dois pontos do condutor” ou entre

“duas secções transversais do condutor”

O trabalho realizado no deslocamento de

uma carga q do potencial VA

para o

potencial VB

Intensidade de corrente elétrica

Seja S uma secção transversal de um condutor e a carga elétrica que passa por essa secção durante o um intervalo de tempo

Intensidade de corrente eléctrica

Se a intensidade média é constante para qualquer valor do intervalo de tempo Dt a carga Dq que passa por uma secção transversal do condutor é diretamenteproporcional ao tempo (de passagem)

Intensidade de corrente eléctrica

Neste caso chamamos simplesmente intensidade de corrente, em vez de intensidade média da corrente.

Sendo t o tempo necessário à passagem da carga q, e ia intensidade de corrente, temos

Ou seja, a intensidade de corrente eléctrica, constante numa secção transversal do condutor, é numericamente igual à carga eléctrica que passa pela secção durante a unidade de tempo.