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Elementos de Máquinas 1/8403/2013

Elementos de Máquinas

Molas Mecânicas

Ramiro Brito Willmersdorf1º Semestre 2013


Introdução

● Dispositivos mecânicos para introduzir flexibilidade controlada.


Tipos de Molas

● Fios– Helicoidais

● Fio redondo e Fio quadrada

● Planas– Em balanço

– Elípticas

– Enroladas

● Formatos Especiais


Helicoidais


Planas – Belleville


Planas – Enroladas


Planas – Elípticas


Tensões em Molas Helicoidais

● Em compressão;● Fio redondo;● D: diâmetro médio

da espiral;● d: diâmetro do fio;


Tensão Máxima

● A tensão máxima ocorre para a fibra interna;


Índice de Mola

● O índice de mola é uma medida da curvatura da espiral

● A tensão máxima fica:


Efeito da Curvatura

● Equação para fio reto!● Fator que corrige cisalhamento e curvatura:

● A diferença é desprezível na prática.


Deflexão de Molas Helicoidais

● Energia de deformação


Constante de Mola Helicoidal

● Teorema de Castigliano

v


Molas de Compressão


Pré Ajuste

● Induzir tensões residuais, contrárias à tensão máxima;

● Causa escoamento do material da mola;● Aumenta a resistência da mola;● Não deve ser usada quando fadiga é possível;


Estabilidade

● Colunas esbeltas falha por flambagem!


Condição de Extremidade


Estabilidade Absoluta

● Não acontece flambagem quando


Materiais

● Aços carbono● Aços liga● Aços resistentes à

corrosão● Bronze-fósforo● Latão de mola● Cobre ao berílio

● Ligas de Níquel● Plásticos● Etc...


Materiais


Resistência Última à Tração

● A resistência a tração dos fios depende do material e do processamento;

● Resistência última à tração (Tab. 10-4):


Resitência Última à Tração


Resistência à Torção

● Resistência ao escoamento entre 60% a 90% da resistência última à tração,

● Da teoria da energia de distorção,


Resistência à Torção e Tração

Obs: Tração e Torção Trocadas!


Resitência à Torção e Tração

Obs: Tração e Torção Trocadas!


Resistência à Torção (%)


Linearidade

● Linearidade depende das espiras não encostarem!

● Pode-se desejar isto para aplicações especiais!● Perto das extremidades há desvio da

linearidade;● Perto do fechamento as espiras começam a

encostar;


Linearidade

● Idealmente

● Na forma de igualdade


Projeto de Molas Carga Estática

● Recomendações de projeto


Roteiro de Projeto

● Escolher material (aço estirado);● Diâmetro do fio;● Calcular parâmetros de projeto;


Cálculo de Tensões


Roteiro de Projeto


Projeto Dinâmico


Equação da Onda na Mola


Frequências Naturais

Para extremidades fixas.


Frequências Naturais

Para uma extremidade livre.

A frequência natural deve ser entre 15 a 20 vezes a frequência de operação.


Fadiga

● Depende da aplicação;● Poucos ciclos à vida infinita;● Endurecimento superficial pode melhorar a vida

a fadiga;● Limite de resistência à fadiga para vida infinita

praticamente independe de:– Tamanho, material, resistência à tração.


Limite de Resitência à Fadiga

● Jateatas com granalha

● Sem jateatamento


Critério de Falha de Gerber


Carregamento Alternado

● Para corpos de prova:– Cilíndricos

– Polidos

– Sem entalhes

– Sujeitos a tensão torcional apenas

● A tensão alternante máxima é constante e independe da tensão média no ciclo!

● Critério de falha de Sines para fadiga torcional.



Molas normalmente são montadas com pré-carga.



Estas tensões podem ser usadas para aplicar o critério de falha de Goodman para fadiga!


Molas de Extensão

● Não sofrem flambagem!● Não tem condições de apoio nas extremidades;● Precisam de alguma terminação especial para

transmitir forças;● Normalmente é necessário incluir as tensões

de flexão causadas por esta terminação.


Extremidades


Máxima Tensão de Tração em A


Máxima Tensão Torcional em B


Molas de Enrolamento Fechado

Normalmente é usada uma pré-tensão na mola de enrolamento fechado.


Tração Inicial

● O intervalo aceitável para a tração inicial pode ser estimada por


Tração Inicial


Trações Máximas Admissíveis

Normalmente a falha ocorre nos ganchos!


Molas de Torção Espirais Helicoidais

Funcionam sob rotação da extremidade!

Normalmente sem tração inicial.

Normalmente usadas com haste interna.


Molas de Torção Espirais Helicoidais

● Funcionam à flexão, diferentemente das molas axiais;

● Feitas com fio de seção circular;● Compradas de fornecedores;


Tolerâncias de Posicionamento


Geometria


Tensão de Flexão


Geometria

● O comprimento livre é dado por


Deflexão e Rigidez

● Pode ser dada em radianos ou voltas;● Se dada em voltas, marcada com um “ ' ”.


Deflexão para Viga em Balanço

Esta rotação deve ser adicionada à rotação causada pelas espiras do corpo.


Energia de Deformação

A energia de distorção devida a flexão é:

O momento de flexão é dado por:

O deslocamento da força é:


Teorema de Castigliano


Teorema de Castigliano

O momento de inércia da seção é:

Resolvendo,


Deflexão Total

Adicionando os comprimentos livres


Rigidez

O número de voltas ativas é

A rigidez (por radianos) é

e, em radianos


Atrito Entre as Espiras

Verica-se que o atrito entre as espiras aumeta o torque necessário para fletir a mola.

A rigidez corrigida é

E a rotação total


Travamento da Mola

É necessário evitar que a mola “agarre” o pino.

O diâmetro da espiral deformada é


Máximo Número de Voltas

Novo diâmetro interno

Folga entre o corpo da mola e o pino

Resolvendo para o número de voltas


Resistência Estática

Usando a teoria da energia de distoçaõ máxima


Resistência à Fadiga

● Flexão, não se aplica Sines;● Resistência tabelada Associated Spring;● Flexão repetida;


Critério de Gerber


Fator de Segurança

Ou, diretamente da tabela 6-7


Molas Belleville

● Comportamento propositalmente não linear!● Extremamente compactas;● Em série ou em paralelo;


Molas Belleville


Mola de Força Constante


Mola de Voluta e Cônica


Mola de Tensão Constante

Para uma viga em balanço

Considerando altura constante e largura variável


Deflexão

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