electric drives

Aluno: Antonio Wallace Antunes Soares

Universidade Federal do Rio Grande do NortePPGEEC - Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica e de ComputaçãoEEC 1105 – Teoria Generalizada de Maquinas

Elétricas

Índice Introdução

Aspectos construtivos Funcionamento

CaracterísticasTorque médio e relação de conversão de energiaRelação de pico kW/kVAComutação de enrolamentoModelagemAjuste de curva de Fluxo - Corrente – PosiçãoAcionamento do MRV

Com sensor Sem sensor Alta performance

Introdução - Classificação

Motores de Corrente Continua.Motores de Corrente Alternada:

Motores Assíncronos.Motores Síncronos:

Motores de Passo: Motores de Imã Permanente; Motores de Relutância Variável; Motores Híbridos.

Introdução Aspectos construtivos

O motor de relutância variável (MRV) consiste: Em um rotor com material ferro magnético

(Mas não é imã permanente), com múltiplos dentes (formato de engrenagem)

E em um estator com enrolamentos. Onde cada uma das fases é colocada em dois pólos diametralmente opostos, sendo a ligação entre os seus dois enrolamentos geralmente feita em série.

IntroduçãoAspectos construtivos

mxn = polifásica m = N° pólos do estator

mxm = monofásica n = N° pólos do rotor

Figura 1. configuração de um MRV

IntroduçãoFuncionamento

Para a movimentação do motor:Um par de bobinas é acionado após o outro.

Sempre que o campo magnético muda, o rotor tenta se alinhar com esse campo.

Assim o rotor sempre estará buscando a posição de menor relutância (que é a resistência à passagem do campo magnético).

IntroduçãoFuncionamento

Ligação em série das bobinas:

Acionamento das bobinas:

CaracterísticasA estrutura em dupla saliência:

Garante um menor custo com o material ferromagnético.

Bobinas restritas aos pólos do estator:Garantem um menor custo com o cobre.Menor perda por efeito Joule.

Como consequência de I e II:Permite que a máquina seja considerada de fácil

resfriamento, tornando-a apta para: Aplicações em altas temperaturas; Possibilitando aumento na densidade de potência.

CaracterísticasA variação na indutância em relação à posição será determinante

para a escolha do modo de operação do MRV. Variação positiva, a máquina funciona como motor; Variação negativa, a máquina funciona como gerador;

Tensão nos terminais do enrolamento:

; ; ;

I – Queda de tensão nos enrolamentos

II – Queda de tensão indutiva

III – Força contra Eletromotriz(FCEM)

CaracterísticasO acionamento da chave do conversor vai ser fator

determinante para a escolha do modo motor ou gerador.

Para ser acionada como motor a bobina “a” deve ser acionada em θ = 30°. (Ex: MRV 6x4)

Figura 2. Indutância por fase.

Características Figura 3. Curva de magnetização considerando a saturação magnética

O torque instantâneo por fase pode ser obtido pela formula da energia:

Onde o torque instantâneo total é dado por:

Apenas na ausência da saturação o torque é dado por:

diiWW

iTi

rmc

consir

rmce

0.

, ;

m

iee iTT

1

m

1i r

ri2ie i

2

1T

CaracterísticasAplicando um pulso de tensão entre θw = θc – θon:

* Se desprezarmos a queda de

tensão nos resistores durante esse período, o fluxo

concatenado máximo é dado por:

Figura 4. Indutância por fase, tensão

fluxo concatenada e corrente

r

wd

t

0

dmax VdtV

CaracterísticasO valor máximo do ângulo de condução w, ocorre

quando on=0, de acordo com o modelo do motor é dado por:

Onde: Nr = N° de pólos do rotor

A velocidade base corresponde a θwmax (ângulo máximo) e a tensão Vd com máximo fluxo concatenado.Com isso, para aumentar a velocidade base, temos que

saturar o circuito magnético da máquina.

rmw N

max

CaracterísticasPara altas velocidades r (acima de b),o valor de w

pode ser fracamente reduzido, mas com certeza o fluxo máximo max deve ser reduzido.Isto é chamado é enfraquecimento de fluxo.

Acima da velocidade base b o ângulo on pode ser

avançado para atingir o fluxo máximo disponível max a um ângulo menor c:E portanto, permitir que a corrente atinja o seu máximo

(em mc) mais cedo e com um nível mais elevado e assim, produzir mais torque.

CaracterísticasAbaixo da velocidade base a corrente é limitada (e

controlada) através do PWM:

Figura 5. PWM abaixo da velocidade

base

Torque médio e relação de conversão de energia

Para velocidade constante, com m fases e Nr polos no rotor. O torque médio de um MRV é:

Já a relação de conversão de energia é (kW/kVa):

Na ausência da saturação magnética a relação de conversão de energia é apenas 0.5.

Com saturação magnética pode chegar a 0.65 – 0.67.

mc

rmeceav

mNWT

rmec

mec

WW

W

OABDO of Area

OABCO of Area.C.E


Figura 6. Ciclo de Energia por fase.a.) Para altas velocidades(um pulso de tensão, figura 4).b.)Para baixas velocidades(corrente controlada PWM, figura 5)c.) PEC para corrente unipolar

por fase


Figura 7. Ciclo de energia com premagnetização dc.

Relação de pico kW/kVAO relação de pico kW/kVA é dado por:

Onde s é a relação de passo dos pólos do estator (s = 0.4 - 0.5), e Q é dado por:

Onde C é a relação entre o ângulo acionado abaixo do polo do estator e o ângulo do polo do estator s.

Em geral C=1 em velocidades iguais a zero e decresce para C=0.65 para velocidade base.

8

QN=kW/kVA peak rs

sC

C2CQ

Relação de pico kW/kVAE também podemos ter as relações:

Onde:Lu = Indutância não alinhada;

Lau= Indutãncia alinhada não saturada.

Las = Indutância alinhada saturada.

Pico da potência aparente das chaves do conversor:

4.03.0L

L= ;104

L

L ;

1

1C u

a

sa

u

ua

uu

us

peakdImV2S

Exemplo 1.Para um MRV com = La

s / Lau = 0.4, u = La

u / Lu = 6, C = 1, s = 0.4, calcular a relação de pico kW/kVA.

Solução:Como = 0.4 e u = 6, o coeficiente Cs é dado por:

E:

57.34.1

5

14.06

16

1

1C

u

us

72.157.3

121

C

C2CQ

s

Exemplo 1.Consequentemente, temos:

Para um motor de indução com fator de potência de 0.85 e k =1.12:

1095.08

72.144.0

8

QN=kW/kVA peak rs

1208.012.16

85.03kW/kVA peak IM

A comutação de enrolamentoNo modo gerador, o processo de “ligar” tem que ser

avançado dentro do “regime de motorização” (modo motor) onde a variação é positiva, mas não pode ser muito avançada: Para evitar grandes influências do torque neste regime.

Convencional: Se a bobina diametrical é acionada sempre que uma fase ativa

é desenergizada, a energia magnética será passada, em partes, para a fase de comutação.

Com comuttação de enrolamentos: A comutação de enrolamento só ocorre quando a corrente

chegar a zero na fase que será desligada.

A comutação de enrolamento

Figura 8. Perfil da correntea.) Convencionalb.) Com comutação de enrolamento

Modelagem do MRVO modelo matemático do MRV é muito não linear devido a

influencia da saturação magnética na gráfico do fluxo, mas isso permite a superposição dos torques por fase e a interação entre as fases são mínimas.

A equações de fase são:

com as curvas do fluxo sendo obtidas para cada faseAs equações mecânicas:

Com

dt

i,dirV d,c,b,ard,c,b,a

d,c,b,asd,c,b,a

rr

loader

dt

d ;TT

dt

dJ

d,c,b,a

i

0

d,c,b,ard,c,b,ar

d,c,b,aed,c,b,a

d,c,b,aee idi,T ;TTd,c,b,a

Modelagem do MRV

definida como indutância transiente Lt:

força contra eletromotriz:

Tornando:

dt

d

dt

di

iirV r

r

ii

i

iisi

i

i

i

i

iriirt i

i,i,L

dt

d r

r

i

rr

iiE

irrii

irtisi i,,Edt

dii,LirV

Modelagem do MRV

Figura 9. Circuito equivalente do MRV com perdas no núcleo

Em aplicações de alta velocidade (acima de 6000 rpm): As perdas no núcleo devem ser consideradas não somente

para os cálculos de eficiência; Mas também para analises da resposta transiente da

corrente.

Ajuste de curvaFluxo - Corrente - Posição

Para simulação digital e controle as curvas de fluxo devem ser conhecidas.

A maneira mais segura para usar medidas: Com a máquina em rotação; Parada.

Segunda melhor maneira: Usando técnica de cálculos de elementos finitos.

Existe duas maneira de encontrar a corrente ou o ângulo a partir do fluxo: Usando funções analíticas (polinomiais e exponenciais); Ou usando aproximação diretas. Ex: Lógica Fuzzy ou outros

metodos de ajuste de curva


Usando aproximação exponencial, o fluxo concatenado por fase:

A periodicidade do fluxo é dado por a1,2,3(r), expressa em serie de fourier:

Sendo = 4 para uma máquina 6/4 e = 6 para uma maquina 8/6. A constante Amk é o coeficiente de ordem k em am.

iaeai ria

rrr

3121,

0k

rmkm kcosAa


Figura 10. Aproximação linear do fluxo


Porém próximo da posição alinhada esta aproximação parece pouca adequada:

Onde Lué o valor de indutância não alinhada;

Ks é o único coeficiente a ser encontrada na curva do fluxo.

s

s

0rsu ii ;

i

KLi

s0rsu ii ;KiL

Acionamento do MRVO acionamento pode ser classificado de acordo com alguns critérios.

Primeiramente: Com sensor; Sem sensor.

Pode ser também: Geral (General) – Para aplicações de baixa dinâmica:

Inclui moderado custo e velocidade. Alta performance (High grade):

Razão de conversão de energia Escala do controle de velocidade Precisão e rapidez na resposta do torque e no controle de velocidade ou posição

Acionamento do MRV

Figura 11. Acionamento básico do MRV

Acionamento com sensor de posição

General.Para o acionamento no modo motor ou gerador vai

depender do ângulo de acionamentoon e off).

Podemos distinguir três regiões para o ponto de operação: Zona de baixa velocidade – torque constante

on = cons., off = cons., r < b;

Zona de potência constante Ter = cons. on e off diminui com a velocidade r > b;

Zona Ter2 = cons, acima de wm1. Figura 13.a)


Figura 12. Acionamento proposto do MRV com enconder


Figura 13. a.) Zonas de velocidade e torqueb.) Ângulos on e off para modo motor e gerador

Comentário:A filosofia de controle acima assume:

Uso do pulso de tensão individual. Controle de corrente em malha fechada com PWM.

Exemplo 2.Um motor trifásico 6/4 tem os seguintes dados:

s = r = 300 (angulo do polo do estator e rotor); J = 0.002kgm2; Corrente máxima iomax = 10A;

Tensão DC Vd = 300V;

rs = 1.5;

Fluxo máximo (posição alinhada) max = 0.8Wb;

Fluxo mínimomin = 0.16Wb;

Supondo curvas de corrente/fluxo linear, com is=2A (figura 10).

Um sensor de posição com 1024 pulsos por revolução é disponível.

Exemplo 2.Calcular:

A indutância não alinhada, coeficiente Ks e o torque máximo médio disponível para imax=10A na velocidade zero.

Usando o Simulink rodar uma simulação digital no acionamento proposto nas figuras 14 e 17 e escolha os ângulos on e off para explorar o inicio do transiente, step load e step-speed responses.

Exemplo 2.Soluação:Com velocidade zero o ângulo de condução é:

rmax - 0 = s = 300 = / 6, com 0 = 0, para posição alinhada rmax = 300;

Sabemos que na posição não alinhada r = 0 e que (slide 31):

Logo a indutância não alinhada será:

Da equação (slide 30 segunda equação):

umaxmin Li

Hi

Lu 016.010

16.0

max

min

ssumaxmax KLi

rad/Wb223.16/

16.08.0Ks

Exemplo 2.Resultados da simulação do acionamento do MRV com

PEC.

Figura 14. Diagrama

de blocos circuito utilizado

Exemplo 2.As figuras a seguir representam:

A velocidade – figura 15;O torque – figura 16;Corrente para reposta ao degrau de 0 a 700 rad/s:

O angulo é avançado em 5° após 500 rad/s;Mudança na referência em 0.3s, de 700 rad/s para 150

rad/s;A máquina está funcionando como gerador até alcançar

velocidade de referência;O torque de carga é aplicado em 0.5s (8Nm);Sem carga em 0.6s;Mudança de referencial para 400 rad/s em 0.6;

Figure 12.15. Speed response

a.)

Figure 12.16. Torque response

b.)Figure 12.16. Torque response

a.)

Figure 12.17. Current waveforms

b.)


c.)


Acionamento alta performance

High Grade (servo) drivesEste acionamento tem grande capacidade para

controle: de posição, velocidade e torque;

Caracterizado por:Alta relação de conversão de energiaPrecisãoRobustezRapidez no controle de torqueGrande range para controle de velocidade


Para um controle de torque suave: A pulsação do torque neste acionamento deve ser reduzido em 5%

Com apenas uma fase produzindo torque (variação positiva da indutância): Apresenta baixa possibilidade para redução da pulsação do torque; Principalmente quando as perdas no enrolamento são limitadas.

Para que mais de uma fase produza torque, teríamos que ter um motor com: 4 fases MRV 8/6 :

Duas fases capazes de produzir torque.

Logo para esse tipo de acionamento, teremos: 4 fases são necessárias.

4=m m;1,...,=i ;,iTTm

1iriieie


Figura 18. torque e corrente por fase e

Segunda condição: Determinar a relação entre fluxo e torque, para isso podemos usar dois critérios: Máxima perda no enrolamento por unidade de torque (abaixo

da velocidade base); Máximo fluxo admissível por unidade de torque (acima da

velocidade base);


O problema seria:Como encontrar relação entre corrente e posição para

varias velocidades e torque;Necessita de um conhecimento profundo das curvas do

fluxo, para a partir delas achar funções para a corrente.

Exemplo:

Onde k é a posição discreta rotor.

iaiatanai, k211

k0k


A partir da formula da coenergia obtem-se o toque:

Figura 19. Acionamento high grade com otimização do torque

Acionamento sem sensor

Esse acionamento pode ser feito:Em malha aberta ou fechada para controle de velocidade ou posição.

Em malha aberta sem sensor:Fixa a posição do ângulo de controle com sincronização.

Além disso ele deve ser capaz de:Por estimativa (ou por observação) produzir a posição e velocidade

com boa precisão.

Acionamento sem sensor

A partir da corrente estima a velocidade e o ângulo:

Figura 20. acionamento sem sensor em malha aberta

ResumoO motor de relutância variável apresenta:

Rotor sem enrolamentos;Somente o estator apresenta enrolamentos;Monofásico ou polifásico;Alimentado sequencialmente por pulsos de tensão;Dependente da posição do rotor;O torque deve ser calculado a partir da coenergia devido a saturação

magnética;As fases não inferem uma nas outras:

Suporta falta de fase;Motor dependente da corrente ser unipolar (presença do PEC para

ganrantir)

ResumoO motor de relutância variável apresenta:

Na presença do sensor de posição pode-se reduzir a pulsão do torque;

Para acionamento high grade deve-ser ter: Alto poder computacional; Curvas do fluxo, posição e corrente no caso de acionamento sem

sensor;

electric drives

Documents