eficiencia hidráulica de bocas de lobo

Departamento de guas e Energia Eltrica Centro Tecnolgico de Hidrulica e Recursos Hdricos Escola Politcnica da Universidade de So Paulo

Eficincia Hidrulica de Bocas de LoboPodalyro Amaral de SouzaRe-edio Eletrnica Abril/2002

Fundao Centro Tecnolgico de Hidrulica So Paulo

SUMRIOSumrio Lista de Figuras Lista de Smbolos 1 INTRODUO 2 3 4 1

2 ESTUDOS ANTERIORES

2

3 CONSIDERAES TERICAS 3.1 3.2 EFICINCIA DE UMA BOCA DE LOBO: Q Q 0 CRITRIO DE SEMELHANA PARA O ESTUDO EM MODELO

3 4 5 7 7 11 11 15 15 15 16 17 19 19 19 19 21

4 ESTUDOS EM MODELO 4.1 4.2 4.3 OS MODELOS PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ANLISE DOS RESULTADOS

5 ESPAAMENTO ENTRE BOCA DE LOBO 5.1 5.2 5.3 5.4 INTENSIDADE DE PRECIPITAO VAZO MXIMA REA DE DRENAGEM DE UMA BOCA DE LOBO BOCAS DE LOBO EM REAS PLANAS

6 OUTRAS APLICAES 6.1 6.2 6.3 DETERMINAO DA EFICINCIA DETERMINAO DO COMPRIMENTO EXEMPLO DE DETERMINAO DE CAPTAO POR UMA BOCA SEM DEPRESSO

7 CONCLUSES

8 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

22

LISTA DE FIGURASFigura 1 - Seo Transversal de Sarjeta............................................................................... 4 Figura 2 Esquema da Instalao Experimental (s/ escala).................................................... 9 Figura 3 Boca de lobo sem depresso na sarjeta estudada nos modelos 1:3..................... 10 Figura 4 Boca de lobo com depresso na sarjeta estudada nos modelos 1:3 e 1:1 (dimenses prottipo) .................................................................................................. 10 Figura 5 Valores Experimentais de Q / L x yo , para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 7,69 . 24 Figura 6 Valores Experimentais de Q / L x yo ,para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 10 ...... 25 Figura 7: Valores Experimentais de Q / L x y 0 , para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 13 .... 26 Figura 8 Valores Experimentais de Q / L x y o ,para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 19, 23 ............................................................................................................ 27 Figura 9 Valores Experimentais de Q / L x y 0 , para boca de lobo com depresso, modelo 1:3, tg = 7,27 .............................................................................................................. 28 Figura 10 Valores Experimentais de Q / L x y o , para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 12, 27 ............................................................................................................ 29 Figura Figura 11 Valores Experimentais de Q / L x y o , para boca de lobo sem depresso, 12 Valores Experimentais de modelo1:1, tg = 7,71 .................................................................................................. 30

Q / L x yo ,

para

boca

de

lobo

com

depresso,modelo1:1, tg = 7,21 ................................................................................. 31 Figura 13 Valores Experimentais de Q / L x y o , para boca de lobo sem depresso modelo 1:1, tg = 12 ................................................................................................................. 32 Figura 14 Valores Experimentais de Q / L x yo , para boca de lobo com depresso, modelo 1:1, tg = 12 ................................................................................................................. 33 Figura 15 Valores k () x tg para boca de lobo sem depresso em modelos 1:3 e 1:1 ..... 34 Figura 16 Valores de k () x tg para boca de lobo com depresso em modelos :1 e 1:3 . 35 Figura 17 Lei de Eficincia para boca de lobo sem depresso

( tg = 12), Q/Qo = 0,247[L /( y 0 tg)] / l / f ................................................................. 36Figura 18 Lei de Eficincia para boca de lobo com depresso

( tg = 12), Q/Qo = 0,336[L /( yo tg)] / i / f .................................................................. 37

LISTA DE SMBOLOSA= b= B= B= C= d= D= E= rea (m2) largura (m) largura superficial do escoamento (m) largura de sarjeta (medida inclinada) (m) coeficiente de " runoff. " diferena de altura de guia (m) dimetro hidrulico (m) Q/ Q0 = eficincia da boca de lobo

F = V / gy 0 = nmero de Froude f = fator de atrito, Eq. (3) g = acelerao gravitacional = 9,81 m/s 2 G = dimenso geomtrica linear (m) i = declividade longitudinal, ndice de posio I = intensidade pluviomtrica (mm/ min) K ( ) = coeficiente de lei de captao (m 0.5 / s) L = comprimento da boca (m) m = declividade logitudinal induzida em regio quase plana M = / (3.71 D H ) N = R f =nmero de Rouse Q = vazo captada pela boca de lobo (m3 /s) Q 0 = vazo a montante da boca de lobo (m3 /s) Q p = vazo passante da boca de lobo (m3 /s) Q r, x = vazo de "runoff" da rea associada R = raio hidrulico (m) R = VD = nmero Reynolds t = tempo (s) T = tg V = Q 0 A = velocidade mdia (m/s) x = distncia entre duas bocas consecutivas (m) y0 = profundidade (m) = rugosidade da sarjeta (m) = escala geomtrica t = escala de tempos v = escala das velocidades Q = escala das vazes = ngulo da sarjeta ndices m = modelo p = prottipo

Eficincia Hidrulica de Boca de Lobo

1 IntroduoAs bocas de lobo envolvidas no estudo so as do tipo "com abertura na guia ", com e sem depresso na sarjeta. O objetivo do estudo o estabelecimento, atravs de modelo fsico reduzido, do comportamento hidrulico dos referidos tipos de boca de lobo. Aqui, o termo comportamento hidrulico correspondente eficincia ( Q Q 0 ) da boca de lobo em funo dos parmetros hidrulicos e geomtricos intervenientes no fenmeno.

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2 Estudos AnterioresO mais antigo trabalho sobre boca de lobo do qual se tem notcia de autoria de EASTWOOD (1) e data de 1946. Este trabalho est citado na referncia (4) e no houve possibilidade de ser consultado. Em 1956 a Universidade Johns Hopkins (USA) publicou um relatrio (2) onde apresenta resultados relativos a comportamentos hidrulicos de bocas de lobo do tipo com abertura na guia, com e sem depresso na sarjeta, alm de outros tipos como: com grade na sarjeta, e com abertura na guia associada grade na sarjeta. O relatrio da Universidade Johns Hopkins (2) apresenta resultados obtidos em testes realizados nas ruas de Baltimore e realizados em modelos hidrulicos reduzidos. Para a boca de lobo com abertura na guia e sem depresso na sarjeta foi proposta uma frmula, para a vazo captada pela boca, do tipo:

Q L = K ( s ) ( nQ 0 / i ) 9 / 16 ...Eq. 1

que foi testada somente para declividades mdias e vazes pequenas. Em 1966 ZWAMBORN (3) relatou resultados obtidos em testes de campo e em modelos reduzidos. A declividade longitudinal mxima foi i = 0,067 m/m e seus resultados confirmam a validade da frmula proposta pela Universidade Johns Hopkins. Em 1969 RUSSAM (4) publicou um relatrio em que apresenta resultados de laboratrios sobre a eficincia hidrulica de bocas de lobo padronizadas pela Britsh Standard. Para os vrios tipos testados, incluindo a boca de lobo com abertura na guia e sem depresso na sarjeta a declividade transversal da sarjeta variou entre 1/60 e 1/15, enquanto a declividade longitudinal da rua variou entre 1/300 e 1/15. Os modelos utilizados por RUSSAM foram todos na escala 1/1 e ensaiados para 3 (trs) trs larguras superficiais da seo de escoamento: 1m; 0,75m e 0,50m. Neste trabalho tambm apresentado um algoritmo para o clculo do espaamento entre bocas de lobo, para o caso especfico de drenagem de rodovia. K.C. YONG (5), em 1965, apresentou resultados obtidos de um modelo hidrulico reduzido (escala 1:4), sobre a eficincia de boca de lobo com abertura na guia . O modelo foi operado para declividades longitudinais de rua no intervalo 0,005 m/m < i < 0,150 m/m. Tambm foram realizados ensaios com vrias alternativas geomtricas nas vizinhanas da boca de lobo tais como: depresso na sarjeta, recesso na guia da sarjeta, defletores a 45 na sarjeta em frente boca de lobo e arredondamento do canto de jusante da boca de lobo. Neste trabalho no h frmula proposta da lei de eficincia para projeto, apenas apresentao dos resultados experimentais. Mas recentemente, 1976, FORBES (6) apresentou um trabalho puramente terico descrevendo um mtodo numrico para o clculo da vazo captada por uma boca de lobo com abertura na guia. O mtodo pode ser aplicado com ou sem a existncia de depresso na sarjeta. Trata-se de um mtodo bastante complexo que leva a resultados coerentes com os da Universidade Johns Hopkins (2) e os de ZWAMBORN (3), mas no interesse prtico.2/6


3 Consideraes TericasPara se determinar a eficincia Q / Q 0 de uma boca de lobo com abertura na guia da sarjeta faz-se necessria a mediao da vazo captada pela boca, Q, e da vazo da sarjeta a montante da boca, Q. A vazo Q captada depende principalmente do comprimento L da boca de lobo e da profundidade mxima y 0 associada ao escoamento a montante da boca, onde a vazo Q 0 . A vazo Q 0 e a profundidade so relacionadas atravs de uma lei de resistncia, quando o escoamento suposto permanente e uniforme. A grande dificuldade no estabelecimento de uma lei de eficincia hidrulica de uma boca de lobo est relacionada com a determinao da lei de resistncia do escoamento na sarjeta. O escoamento livre na sarjeta bem mais complexo que o escoamento em conduto forado, mas ambos so influenciados pela rugosidade relativa e pelo nmero de Reynolds. O escoamento turbulento de transio , sem dvida, o tipo mais freqente de escoamento em sarjeta. Na Fig. 1 Est indicada uma seo tpica da sarjeta. O ngulo mais usado tal que tg =12. Neste caso o escoamento classificado como raso, pois B/y 10, e com base no trabalho de Kazemipour e Apelt (7) sobre efeito de forma na lei de resistncia a um escoamento uniforme em canal, pode-se usar a frmula universal de perda de carga,

L V2 H = f ...Eq. 2 DH 2 g que vlida para conduto forado cilndrico circular, para se modelar a lei de resistncia de um escoamento uniforme num canal. O fator de atrito f dever ser calculado pela frmula de Colebrook- White.

1 f

= - 2lo g 10 (

H 2 , 51 + ) 3 , 71 D H R f

...Eq. 3

onde R o nmero de Reynolds definido por

R=

VD H 4VR H = ...Eq. 4

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Figura 1 - Seo Transversal de Sarjeta

3.1 Eficincia de uma Boca de Lobo: Q Q 0A vazo Q captada por uma boca de lobo com abertura na guia da sarjeta dada pela relao funcional

0 ( Q , Q 0 , y 0 , L, ,

i / f , geom. ) = 0 ...Eq. 5

Por consideraes de anlise dimensional, a relao (5) pode ser transformada em

Q L = 1 ( , Q0 Y0 tg

i/f , G )

onde G um parmetro adimensional que descreve a geometria da sarjeta nas vizinhanas da boca de lobo, como por exemplo: uma depresso na sarjeta. Para uma dada geometria de sarjeta nas proximidades da boca de lobo pode-se escrever que

Q L = ( , i / f , G ) ...Eq. 6 Q0 y 0 tg

Atravs de ensaios em modelo funo , do segundo membro da Eq. (6), ser definida por ajuste aos dados experimentais, para cada geometria de boca de lobo e de sarjeta adotada.4/8


3.2 Critrio de Semelhana para o Estudo em ModeloTendo-se em conta que H / L = i , em escoamento uniforme em canal, a frmula universal, Eq. (2), pode ser escrita na forma

V = 8gR H onde foi usada a definio D H = 4R H .

i / f ...Eq. 7

A partir de Fig.1 ficam estabelecidas as seguintes relaes: y0 = B0 cos ...Eq. 8 B = B0 / sen ...Eq. 9 T = tg ...Eq. 102 A = B0 /(2T ) ...Eq. 11

P = B0 (1 + 1 / T ) ...Eq. 12 R H = B0 /(2 (1 + T )) ...Eq. 13

Com auxlio das Eqs.(8) e (13) a Eq.(7) fica transformada em

V=

8g . y 0 . i /f ...Eq. 14 2(1 + T) cos

O critrio de semelhana dinmica para escoamentos com superfcie livre , em geral, baseado na igualdade dos nmeros de Froude ( F = V / gy ) entre modelo e prottipo. Se = y om / y op , chega-se a

y om Vm = = ...Eq. 15 Vp y op

Usando-se a Eq. (14) para o modelo e para o prottipo e fazendo-se a razo membro a membro, tem-se5/9


fp y om i Vm = . m. ip Vp y pm f m

...Eq. 16

O escoamento no modelo de uma sarjeta ser afetado de um efeito de escala devido ao da viscosidade e, caso a rugosidade no possa ser reproduzida com semelhana, ocorrer um segundo efeito de escala devido rugosidade. Devido a estes efeitos de escala h necessidade de se recorrer a uma distoro de escala de modo a se cumprir o critrio de semelhana de Froude. Tal critrio de distoro obtido da comparao das Eqs. (15) e (16) de onde se pode concluir que im fm ip fp

=

...Eq. 17

A Eq. (17) indica que se o efeito da viscosidade e ou da rugosidade no modelo for tal que f > f a distoro necessria requerer que i m > i p . Se o modelo for na escala 1:1 a rugosidade do modelo poder no ser representada na mesma escala e o efeito da rugosidade ser compensado pela distoro da declividade do modelo.

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4 Estudos em ModeloO estudo experimental foi inicialmente realizado em um modelo de sarjeta na escala geomtrica = 1 / 3 e baseado no critrio de semelhana de Froude, isto , F = F. Posteriormente foi estudado em um modelo de sarjeta na escala 1:1. As escalas decorrentes da condio de semelhana de Froude so: V = v m / v p = 0,5 (escala de velocidade), Q = Q m / Q p = 2, 5 (escala de vazes), t = t m / t p = 0, 5 (escala dos tempos).

4.1 Os modelosO modelo na escala geomtrica = 1 / 3 era constitudo por estrutura metlica de 4,0 m de comprimento, 0,5 m de largura; por um apoio articulado e um apoio simples que permita inclinaes longitudinais de at 15% dessa estrutura; por um canal de madeira fixado sobre a estrutura metlica, de 4,4 m de comprimento e 0,7 m de largura, que simulava a sarjeta. Esse canal era fixado estrutura metlica atravs de dobradias, o que permitia a simulao das declividades transversais da sarjeta. O ngulo entre a guia e a sarjeta foi adotado como 90. Uma parte do canal, englobando a guia, foi construda modularmente de modo a permitir a colocao de bocas de lobo com diferentes formas geomtricas. O primeiro mdulo testado correspondeu a uma boca de lobo tipo com abertura na guia e sem depresso na sarjeta, com L p =1 m. Na extremidade do canal foi conectada uma caixa de tranquilizao solidria ao prprio canal. O suprimento de gua do modelo foi proveniente de um reservatrio de nvel constante que faz parte das instalaes fixas do CTH. A gua chegava caixa de tranquilizao atravs de uma tubulao de 150 mm de dimetro com "by- pass" de 19 mm de dimetro para facilitar o ajuste da vazo. Dois vertedores triangulares de 90, um sob a boca de lobo e outro sob a extremidade de jusante do canal mediram a vazo captada pela boca de lobo e a vazo passante, respectivamente. No modelo escala 1:3, o qual tem-se descrito at agora, a profundidade do escoamento a montante da boca de lobo foi medida com uma ponta limnimtrica com preciso de 0,1 mm. O modelo de escala geomtrica 1:1 construdo com caracterstica anlogas s do de escala 1:3. Em ambos, o canal da sarjeta foi pintado com tinta leo, o que proporcionou um acabamento bastante liso. O modelo de escala 1:1 tinha 10 m de comprimento, 1,5 m de largura e nele a boca de lobo foi localizada a7/11


7 m da extremidade de montante do canal. No modelo escala 1:3 a boca de lobo foi localizada a 2,5 m da extremidade de montante do canal. A Fig. 2 mostra esquematicamente a instalao experimental descrita. Foram estudadas duas alternativas de boca de lobo: a) Boca de lobo com abertura na guia e sem depresso na sarjeta, que foi executada nas escalas 1:3 e 1:1. Fig. 3. b) Boca de lobo com abertura na guia e com depresso na sarjeta, que foi executada nas escalas 1:3 e 1:1. Fig. 4.

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Figura 2 Esquema da Instalao Experimental (s/ escala)

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Figura 3 Boca de lobo sem depresso na sarjeta estudada nos modelos 1:3

Figura 4 Boca de lobo com depresso na sarjeta estudada nos modelos 1:3 e 1:1 (dimenses prottipo)

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4.2 Procedimentos ExperimentaisHouve diferena entre o procedimento experimental aplicado ao modelo escala 1:3 e ao modelo 1:1.

(a) Modelo Escala 1:3 Neste modelo o intervalo de declividades longitudinais foi 0,005 < i < 0,140 e a seo transversal da sarjeta foi estudada no intervalo 5 < tg < 20. Para cada combinao de declividades longitudinal e transversal adotada ensaiouse o modelo s com vazes que estivessem no intervalo 0,5 Q / Q 0 1,0, isto , vazes que resultassem em eficincia de captada da boca de lobo entre 50% e 100% . Um intervalo de durao conveniente, entre o fim da introduo de uma nova vazo e o incio das medies da vazo Q captada, da vazo Q 0 Q passante e da profundidade mxima y 0 foi adotado como critrio para o pleno estabelecimento do regime permanente.

(b) Modelo Escala 1:1 Neste modelo a boca de lobo sem depresso foi estudada para duas declividades transversais de sarjeta, correspondentes a tg = 7,71 e tg = 12 (declividade padro); enquanto a boca de lobo com depresso foi estudada para declividades transversais correspondentes a tg = 7,21 e tg = 12 . As declividades longitudinais ficaram no intervalo 0,005 < i < 0,140. Como no modelo 1:3 para cada par adotado de declividades longitudinal e transversal o modelo foi ensaiado para vazes que estivessem no intervalo 0,50 < Q Q 0 < 1,0. Como no modelo 1:3, um tempo de estabilizao foi respeitado para se estabelecer o regime permanente, aps uma modificao da vazo. Para vazes de ensaio que ficaram abaixo do mnimo fixado para a validade da lei do vetedor triangular, a vazo foi medida volumetricamente.

4.3 Anlise dos ResultadosUma boca de lobo , em ltima anlise, um vertedor lateral para o qual a aplicao da equao da energia (Bernoulli) e a adoo de hipteses simplificadoras leva a uma lei do tipo

Q = C Q L y 0 gyo ...Eq. 1811/15


para a vazo captada pela boca de lobo. A eq. (18) pode ser colocada na forma

Q = K () y 3 / 2 ...Eq. 19 0 L

onde K ( ) engloba o coeficiente de descarga C 0 e a acelerao gravitacional g. Com a notao K () quer-se salientar que ter-se- diferentes valores de K para diferentes inclinaes transversais da sarjeta. As Figuras 5 a 10 contm os resultados experimentais relacionado a vazo por unidade de comprimento, Q / L , captada por uma boca de lobo e a profundidade y 0 a montante da boca. Estes resultados foram obtidos a partir de modelo na escala 1:3, com e sem depresso na sarjeta nas vizinhanas da boca. As Figuras 11 e 14 contm os valores experimentais de Q / L versus y 0 , obtidos de modelos na escala 1:1, com boca de lobo com e sem depresso na sarjeta. Pelo tipo de lei esperado para o relacionamento entre Q / L e y 0 , Eq.(19), onde a potncia de y 3/2, foram impostas, sobre pos pontos representados nas Figuras 5 a 14, curvas correspondentes potncia y 3 / 2 (que no papel bilog so retas com declividade 3/2 0 O posicionamento da reta da declividade 3/2 sobre cada nuvem de pontos das Figuras 5 a 14 foi feito de modo que na regio correspondente maiores vazes s captadas e maiores profundidades de montante, a reta traada fornecesse, para uma fixada profundidade y 0 , uma vazo menor ou igual vazo experimental. Este procedimento garante que a lei que ser sugerida para projeto e verificao de boca de lobo estar a favor da segurana, do ponto de vista hidrulico. Na Figura 15 esto representados os valores de K () contra tg para boca de lobo sem depresso, valores estes provenientes dos modelos escala 1:3 e 1:1. Os valores de K () referentes a cada escala de modelo foram unidos por retas apenas para melhor visualizar-se cada conjunto de valores, no havendo nenhuma inteno de se afirmar que K () varie linearmente com tg() . Pode-se evidenciar na Figura 15 que h um efeito de escala sobre o valor K () para valores de tg maiores que 8 ou 10. Se tal efeito no existisse os valores de K () para as duas escalas (1:3 e 1:1) estariam pouco afastados como os correspondentes tg 7,7, por exemplo. O referido efeito de escala deve estar associado ao de foras capilares significativas no modelo escala 1:3. Na Figura 16 esto representados os valores do coeficiente K () da lei de captao da boca de lobo contra valores de tg relativos inclinao transversal da sarjeta, para boca de lobo com depresso na sarjeta, em modelos escalas 1:3 e 1:1. Aqui tambm as retas que unem os pontos relativos a uma mesma escala no querem significar que haja necessariamente uma dependncia linear entre K () e tg , apenas para melhorar a visualizao. Um efeito de escala pode tambm ser evidenciado no funcionamento da boca de lobo com depresso na sarjeta, pois para12/16

um fixado valor de tg h diferentes valores de K () , dependendo da escala do modelo em que foi obtido. Nesse caso, em que h uma depresso junto boca de lobo e portanto um aumento da componente da fora gravitacional, o efeito de escala no deve ser atribudo ao preponderante da tenso superficial por no existir tal preponderncia junto boca de lobo. Entretanto, como a profundidade y 0 no modelo 1:3 com depresso foi medida indiretamente, isto , a partir da medio de B 0 (ver Figura 1), o valor obtido para y 0 menor que o valor real de aproximadamente 3mm pela ocorrncia do meniso no contato entre a gua e o plano da sarjeta. Este erro mais importante no modelo escala 1:3 e se corrigido proporcionaria valores de K () no modelo 1:3 mais prximos dos valores de K () do modelo 1:1. Com o objetivo principal deste estudo o estabelecimento das eficincias hidrulicas das bocas de lobo com e sem depresso, instaladas numa sarjeta padro, isto , sarjeta com tg = 12 , prope-se para objetivo de boca de lobo sem depresso a lei de captao Q = 0,75y 3 / 2 (sem depresso) ...Eq. 20 0 L


e para projeto de boca de lobo com depresso (ver Figura 4) a lei de captao Q = 1,02 y 3 / 2 (com depresso) ...Eq. 21 0 L As Eqs.(20) e (21) esto indicadas nas Figuras 13 e 14 respectivamente, e esto associadas no modelo 1:1 com sarjeta padro ( tg = 12 ). No escoamento permanente a montante da boca de lobo a velocidade mdia dada pela transversal, dada pela Eq.(14). Multiplicando-se membro a membro pela rea da seo transversal, dada pela Eq.(11), e usando-se a Eq.(8) para eliminar B 0 , obtm-se, para a vazo de aproximao

y2 0 Q0 = 2T cos 2

8g 2(1 + T)cos

y0

i/f ...Eq. 22

Tomando-se a sarjeta padro ( tg = 12 ),a vazo de aproximao fica

Q 0 = 36,424 y 5/2 0

i/f ...Eq. 23

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Dividindo-se as Eqs. (20) e (21) pela Eq.(23) e rearranjando-se, obtm-se respectivamente

L Q / i/f (sem depresso) ...Eq. 24 = 0, 247 y 0 tg Q0

L Q / i / f (com depresso) ...Eq. 25 = 0,336 y 0 tg Q0

As Eqs. (24) e (25) esto representadas nas Figuras 17 e 18 respectivamente onde o adimensional i / f foi tomado como parmetro. Estas so as leis de eficincia sugeridas para projeto e verificao.

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5 Espaamento entre Boca de Lobo

A vazo que escoa por uma sarjeta durante uma chuva no uniforme por haver contribuio em marcha da bacia de captao da sarjeta, que inclue a metade da rua adjacente sarjeta e parte do quarteiro do qual a sarjeta limite. Em zona urbana o critrio que se apresenta como o mais razovel para o estabelecimento do espaamento entre bocas de lobo baseia-se na fixao de uma largura mxima de escoamento na sarjeta, largura esta compatvel com o conforto dos pedestres. A largura superficial do escoamento na sarjeta depende da geometria da seo transversal da sarjeta e da vazo escoante. Esta por sua vez depende da intensidade da chuva adotada no projeto para durao maior ou igual ao tempo de concentrao.

5.1 Intensidade de PrecipitaoA anlise de precipitaes que mais familiar ao engenheiro civil que envolve o conceito de perodo de retorno de precipitaes de dadas intensidades mdias e duraes. Para o Estado de So Paulo sugere-se as equaes propostas por MAGNI e MERO (8), cujos coeficientes compem a Tabela1.

5.2 Vazo MximaSe uma srie de bocas de lobo projetada com espaamento uniforme e para operar (cada boca) com eficincia menor ou igual a 1(um), isto , com vazo passante ou no, o escoamento superficial (runoff) por boca de lobo normalmente igual capacidade de captao de cada boca, exceto para as poucas primeiras bocas da srie. Isto no difcil de ser mostrado. Aplicando-se a equao da continuidade para a boca genrica de ordem i, tem-se

Q 0,i = Q i + Q p,i ...Eq. 26 onde Q o ,i a vazo imediatamente a montante da boca, Q i a vazo captada pela boca e Q p ,i a vazo passante da boca. Se Q r , a vazo de contribuio de "runoff" entre a boca de ordem i - l e a de ordem i, afastadas de , pode-se tambm escrever que Q o ,i = Q r , + Q p,i l ...Eq. 27

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onde Q p ,i l vazo passante da boca de ordem i - l. Da comparao entre Eqs. (26) e (27) pode-se escrever que

Qi + Q p ,i = r , + Q p ,i l ...Eq. 28

Se as sucessivas boas operarem sempre com a mesma vazo passante, a Eq.(28) fica reduzida a Q = Qr , ...Eq. 29

onde, sem perda de generalidade, no se escreveu o ndice i .

5.3 rea de Drenagem de uma Boca de LoboParte-se da largura mxima de escoamento B 0 (ver Figura 1) adotada no projeto e procede-se com a seguir: 1) Calcula-se a profundidade da largura mxima y 0 imediatamente a da boca, com a Eq.(8), sendo dado o ngulo . 2) Calcula-se montante

o fator de atrito pela frmula f = (2 log10 (M + N) ) -2 , onde, para

tg = 12 , tem-se: M = / (6,87 y 0 ) e N = 2,2 10 7 / (y 3/2 i ) . Aqui a rugosidade 0 da sarjeta, i a declividade longidudinal. 3) Calcula-se a vazo Q 0 imediatamente a montante da boca pela Eq. (23), para tg = 12 . 4) Calcula-se a eficincia E= Q Q0 , pela Eq. (24) para a boca sem depresso ou pela Eq. (25) para boca com depresso. 5) Calcula-se a vazio Q captada pela boca fazendo-se Q = E . Q . Pela Eq. (29) esta vazo captada igual vazo de "runoff" da rea de drenagem entre duas bocas afastadas de x . Esta rea engloba uma metade de rua de comprimento x mais uma parte de quarteiro delimitada por x . 6) Admitindo-se o mtodo racional como uma aproximao satisfatria para o clculo da vazo de "runoff", pode-se escrever que: Q = Qr , x = 60 CIA, 100016/20


onde I a intensidade da chuva adotada para o projeto, A(m 2 ) a rea de drenagem associada boca e C o coeficiente de "runoff" (0 < C 1) . A rea ento dada por A = 1000Q / (60CI). 7) A partir da rea A determina-se o espaamento x entre bocas consecutivas. Esta tarefa grandemente facilitada quando a rea A tem forma retangular dada por A = b . x , com dimenso b conhecida. Se rea de drenagem compreende apenas a metade da rua a tarefa ainda mais simples, pois neste caso b a metade da largura da rua.

5.4 Bocas de Lobo em reas PlanasEm reas com pequena declividade cuidados especiais devem ser tomados para a drenagem da via pblica. Recomenda-se, neste caso, manter o topo da rua a um nvel constante enquanto a declividade transversal vai variando de um valor mnimo de aproximadamente 1:60 no ponto mdio entre duas bocas consecutivas at um valor da ordem de 1:30 defronte da boca, de modo que a gua convirja para a boca de ambos os lados, A declividade longitudinal formada por este procedimento no deve ser menor que 1:250 uma vez que o espaamento das bocas pode ser limitado por uma restrio na altura da guia. A altura mnima de guia em zona urbana de 0,10 m e a mxima de 0,15 m. Em certas circunstncias so usadas guias com 0,20 m que causam desconforto ao pedestre e problema ao motorista ao abrir a porta do automvel. Se a diferena de altura da guia d(m) ento o espaamento x entre bocas x = 2d / m onde m a inclinao longitudinal induzida (m. > 1 : 1250) . Se rea a ser drenada for apenas uma metade de rua de largura y , essa rea ser dada por A1 = x . y /2 = d .y/m. Para a boca de lobo com alimentao simtrica (de ambos os lados) e sem depresso na sarjeta, a lei de captao pode ser obtida teoricamente a partir do conceito de profundidade crtica e dada por

Q = 0,544 g L y 3/2 ...Eq. 30 0 Sendo fixado y 0 a partir do critrio da mxima largura de escoamento na sarjeta que no causa desconforto ao pedestre e, dado L, calcula-se a vazo de "runoff" Q r , x . Usa-se a frmula racional para se calcular a rea de drenagem que atende o critrio da largura mxima de escoamento. Esta rea A = 1000Q / (60CI)17/21


A comparao entre A1 e A indicar ento se o espaamento entre bocas limitado pela capacidade da boca ou pela altura da guia. Se a A > A 1 o espaamento limitado pela altura da guia . Se a A < A 1 o espaamento limitado pela capacidade da boca.

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6 Outras Aplicaes6.1 Determinao da EficinciaQuando so conhecidos o ngulo ( tg = 12) da sarjeta, a declividade longitudinal i , a rugosidade da sarjeta e a profundidade y 0 do escoamento, o fator de atrito pode ser calculado como no item 5.3 (a . 2). Calculam-se ento os adimensionais L /( y 0 tg) e i / f . Com auxlio da Eq.(24) ou Figura 17 para boca sem depresso, ou da Eq.(25) ou a Figura 18 para boca com depresso, determina -se a eficincia Q Q0 .

6.2 Determinao do ComprimentoNeste problema so conhecidos o ngulo ( tg = 12) , a declividade i longitudinal, a rugosidade da sarjeta e fixada uma eficincia de captao da boca. Com estes elementos calcula-se o fator de atrito f e o a dimensional i / f .Na figura 17 (sem depresso ou Figura 18 (com depresso) entra-se com valores de Q Q 0 e i / f e determina-se o valor numrico do adimensional L / (y 0 tg ) . Este valor, multiplicado por y 0 tg fornece o comprimento L procurado. Na capital de So Paulo as bocas de lobo so padronizadas com L = 1m. Se o clculo de L indicar um valor superior ao valor padro deve-se indicar a construo de bocas em srie e contguas.

6.3 Exemplo de Determinao de Captao por uma Boca sem Depresso

Dados de projeto: i = 0,04 tg = 12 y o = 0,04m = 0,002m L = 1m

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Seqncia de clculo: (b.1) = M = /(3,71D H ) = /(6,87) = 0,00728 N = 2,52/(R f) = 2,26 10 7 /( y3 / 2 i ) = 0,000141 o f = (-2 log(M + N))- 2 = 0,055 (b.2) = Q o = 36,424 y5 / 2 i / f = 0,00993 m3 / s o (b.3) = Q = Q o 0, 247 L f/i /( y o tg) = 0,006 m 3 / s

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7 ConclusesA boca de lobo com depresso na sarjeta sempre mais eficiente que a sem depresso, quando instalada na mesma sarjeta. Para uma vazo fixada, ambos os tipos de boca perdem eficincia com o aumento da declividade longitudinal. Sendo a sarjeta um canal de pequenas dimenses, o escoamento que nela ocorre precisa necessariamente ser tratado por um equacionamento que leve em conta os efeitos da rugosidade e da viscosidade, simultaneamente. A boca de lobo com depresso mais indicada do que a sem depresso quando se trata de rua com declividade longitudinal acentuada (i > 0,07) . Em rua praticamente plana deve-se usar boca de lobo sem depresso, com alimentao simtrica. Isto significa que o topo da guia fica no mesmo nvel enquanto a altura da guia varivel. A boca , neste caso, localizada no ponto onde a guia mais alta o que corresponde ao nvel mais baixo da sarjeta. Visando-se o conforto dos pedestres deve-se adotar uma largura mxima de projeto para o escoamento na sarjeta como critrio de dimensionamento de drenagem superficial urbana. Para um Bom desempenho de um sistema de drenagem superficial urbana, alm de um projeto criterioso e uma execuo cuidadosa indispensvel uma constante manuteno preventiva e corretiva e, quando necessrio, uma campanha de esclarecimento para que a populao compreenda a importncia do sistema de drenagem e evite mau funcionamento. O estudo em modelo reduzido de boca de lobo em guia de sarjeta grandemente afetado por efeito de escala devido tenso superficial.

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8 Referncias Bibliogrficas1) EASTWOOD, W.. Theory of overland flow and its application to the design of drain inlet on roads. The Suveyor. 105 Aug. 1946 pp 651-5 2) THE DESING OF STORM-WATER INLETS. Report of the Storm Drainage Research Committee Of the Storm DRAINAGE Research Project. Baltimore, Maryland, the Johns Hopkins University, 1956. 3) ZWAMBORN, J.A.. Stormwater inlet desing. Proceedings of the Annual Municipal Conference, Juhannesburg, May, 1966 4) RUSSAM, K.. The hydraulic efficiency and spacing of British Standar road gulleys. Road Research Laboratory. Report LR 277,1699. 5) YONG, K. C.. Hydraulic Model Investigation of Kerb -Opening Inlets Water Research Laboratory, The University of New South Wales. Report N 79, Australia, 1965. 6) FORBES, H.J.C.. Capacity of lateral stromwater inlets. Die sivile Ingenieur in Suid-Afrika, Sep. 1976. 7) KAZEMIPOUR, A.K. & APELT, C.J.. Shape effect on resistance to uniform flow in open channels. Journal of Hydraulic , Research IAHR, 1979, 17:2 (129 147). 8) MAGNI, N.L.G. e MERO, F.. Precipitaes intensas no Estado de So Paulo. Centro Tecnolgico de Hidrulica, do Departamento de guas e Energia Eltrica , 1982.

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Tabela 1 Coeficientes das Equaes de Chuvas intensas para 11 cidades do Estado de So Paulo

I t ,TR = a j . ( t + b j ) j + (t + d j )C

TR q )] + m j . (t + p) j . l (TR - 0,5) TR - 1 j = k = l para 10 < t < 60, j = k = 2 para 60 < t < 180ej

. [f k + g k . l l (

It,TR = Intensidade mdia, em mm/min, da chuva de durao t, em min, correspondente ao perodo de retorno TR, em anosAparecida Avar Barretos Bauru Lins Piracicaba Santos So Paulo So Simo Tapira Ubatuba

a1 b1 c1 d1 e1 f1 g1 m1 p1 q1 a2 b2 c2 d2 e2 f2 j2 g2 p2 q2

46,38 30,0 -0,912 30,0 -0,912 -8,174 -15,91

100,00 30,0 -1,109 30,0 -0,792 -4,000 -7,70

19,18 20,0 -0,849

15,79 15,0 -0,719 15,0 -0,719 -2,224 -4,17

32,19 15,0 -0,916 15,0 -0,916 -4,951 -0,982

43,20 20,0 -0,988

18,85

37,05 20,0

33,54 20,0 -0,903 10,0 -0,461 -0,608 -1,121

70,01 30,0 -1,060

10,38 15,0 -0,583

-0,760 20,0 -0,760 -3,315 -6,08

-0,914 20,0 -0,914 -5,966 10,88

-0,236 -0,330 -0,62 28,00 30,0 -1,060

5,37 20,0 -0,849 39,91 10,0 -0,923 10,0 -0,923 -7,034 43,29 15,0 -0,965 15,0 -0,951 -6,995 4,98 -13,28 -13,47 20,0 -0,834 -7,49 -4,61 17,78 20,0 -0,834 28,40 15,0 -0,860 15,0 -0,86 -3,999 15,12 5,0 -0,768 5,0 -0,768 -2,325

11,67 20,0 0,988 20,44 10,0 -0,841 -0,662 -0,821 10,44 19,24 26,26 20,0 -0,851 10,0 -0,662 -1,836 5,52 -3,36 10,0 -0,841 -5,65 -5,06 -0,821 -3,098 -0,781 -2,745

28,90 20,0 -0,890

15,73 15,0 -0,682

-0,236 -0,330 11,56 0,62 20,0 -0,890

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Figura 5 Valores Experimentais de Q / L x yo , para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 7,6924/28


Figura 6 Valores Experimentais de Q / L x yo ,para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 10

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Figura 7: Valores Experimentais de Q / L x y 0 , para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 13

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Figura 8 Valores Experimentais de Q / L x y o ,para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 19, 23

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Figura 9 Valores Experimentais de Q / L x y 0 , para boca de lobo com depresso, modelo 1:3, tg = 7,27

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Figura 10 Valores Experimentais de Q / L x y o , para boca de lobo sem depresso, modelo 1:3, tg = 12, 2729/33


Figura 11 Valores Experimentais de Q / L x y o , para boca de lobo sem depresso, modelo1:1, tg = 7,7130/34


Figura 12 Valores Experimentais de Q / L x y o , para boca de lobo com depresso,modelo1:1, tg = 7,2131/35


Figura 13 Valores Experimentais de Q / L x y o , para boca de lobo sem depresso modelo 1:1, tg = 1232/36


Figura 14 Valores Experimentais de Q / L x yo , para boca de lobo com depresso, modelo 1:1, tg = 12

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Figura 15 Valores k () x tg para boca de lobo sem depresso em modelos 1:3 e 1:1

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Figura 16 Valores de k () x tg para boca de lobo com depresso em modelos :1 e 1:3

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Figura 17 Lei de Eficincia para boca de lobo sem depresso ( tg = 12), Q/Qo = 0,247[L /( y 0 tg)] / l / f

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Figura 18 Lei de Eficincia para boca de lobo com depresso ( tg = 12), Q/Qo = 0,336[L /( yo tg)] / i / f

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eficiencia hidráulica de bocas de lobo

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