efeito do desenho em amostragem de conglomerado para estimar a distribuição de ocupações entre...

1010101010 Rev Saúde Pública 2001;35(1):10-5www.fsp.usp.br/rsp

Efeito do desenho em amostragem deconglomerado para estimar a distribuiçãode ocupações entre trabalhadores*Effect of design in cluster sampling to estimatethe distribution of occupations among workers

Ricardo Cordeiro

Departamento de Saúde Pública da Faculdade de Medicina de Botucatu da Universidade EstadualPaulista. Botucatu, SP, Brasil

*Trabalho financiado pela Fapesp (Processos nos 96/7583-4, 96/7584-0, 96/7585-7, 97/12782-9, 97/12783-5 e 97/12784-1) epelo CNPq (Processo nº 520605/96-9).Edição subvencionada pela Fapesp (Processo no 00/01601-8).Recebido em 3/1/2000. Reapresentado em 9/6/2000. Aprovado em 13/9/2000.

Correspondência para/Correspondence to:Ricardo CordeiroCaixa Postal 54318618-970 Botucatu, SP, BrasilE-mail: [email protected]

Resumo

ObjetivoDescrever o desenho amostral efetuado para estimar a distribuição de populaçãoeconomicamente ativa, apresentando o efeito do desenho encontrado.MétodosA partir de um cadastro universal, foram amostrados 4.782 domicílios residenciais domunicípio de Botucatu, SP, por intermédio de amostra aleatória sistemática deconglomerados, realizada entre junho e julho de 1997.ResultadosOs 4.782 domicílios residenciais corresponderam a 17.219 moradores de Botucatu,entre junho e julho de 1997. Em decorrência da perda de heterogeneidade da distribuiçãodas ocupações dentro dos domicílios amostrados, o efeito do desenho encontradovariou entre 1,00 e 1,96.ConclusõesCom base nos resultados obtidos, sugere-se que, em amostras de conglomerados paraestimativas da distribuição de ocupações em populações economicamente ativas, oefeito do desenho seja estimado como e=1,50, para amostragens em zona urbana; ee=2,00 para amostragens em zona rural.

Abstract

ObjectiveTo describe the effect of design associated with a sample survey carried out toestimate the distribution of occupations within an economic active population.MethodsA cluster sample of households, chosen from a comprehensive directory viasystematic random sampling, was performed including 4,782 of all residences inBotucatu, Brazil, between June and July 1997.ResultsOf the 4,782 households, 17,219 subjects were assessed. Due to the loss ofdistribution heterogeneity of the occupations within the households, the effectof design found ranged from 1.00 to 1.96.

DescritoresAmostragem por conglomerados.#

Força de trabalho.# Distribuiçãoespacial.# Ocupações, classificação.População rural. População urbana. –Trabalhadores.

KeywordsCluster sampling.# Labor force.#

Residence characteristics.Occupations, classification. Ruralpopulation. Urban population. –Workers.

1111111111Rev Saúde Pública 2001;35(1):10-5www.fsp.usp.br/rsp

Efeito do desenho em amostras de conglomeradosCordeiro R

ConclusionsThe results suggest that when planning similar studies aiming at estimating thedistribution of occupations among economic active populations, the effect of designshould be estimated as e=1.50 for surveys in urban areas, and e=2.00 for surveys inrural areas.

INTRODUÇÃO

Estudos de epidemiologia ocupacional no Paíscostumam geralmente enfocar grupos populacionaisrestritos a uma empresa em particular, bases sindi-cais ou usuários de serviços de saúde especializa-dos. Em parte, essa tendência – adequada a depen-der da pergunta de investigação – é favorecida peloacesso relativamente mais fácil que os pesquisado-res têm a grupos ocupacionalmente estáveis, prin-cipalmente aqueles compostos por trabalhadoresmais especializados e de maior organização sindi-cal. Entretanto, o predomínio dessa tendência tor-na difícil a abordagem de questões quando é ne-cessário apreender a relação saúde/trabalho na po-pulação geral.

Parcialmente em decorrência dessa tendência, é gran-de a desinformação sobre a distribuição da populaçãona faixa etária economicamente ativa nas cidades brasi-leiras, com respeito a ocupações e ramos de atividades.Exceção é feita a algumas regiões metropolitanas, onde,não por iniciativa de estudos de saúde, há uma práticade coleta sistemática de dados contemplando a distri-buição da população economicamente ativa segundogrupos profissionais.6,10

A falta de informações sobre bases populacio-nais, somada à má qualidade das informações sobreocupação nos registros de saúde,2 dificulta sobre-maneira a estimativa de indicadores de saúde paraas populações trabalhadoras classificadas segun-do ocupações. A superação dessa deficiência pas-sa pelo empenho na construção de estimadores debases populacionais segundo categorias profissio-nais. Tal construção é feita por intermédio de estu-dos amostrais. Entretanto, diferentemente do queacontece nas fábricas, nos sindicatos ou nos servi-ços especializados de saúde ocupacional, não exis-tem cadastros populacionais universais que sirvamde base para amostragens aleatórias simples. Nes-sa situação, costuma-se recorrer a amostras de con-glomerados, geralmente domicílios residenciais,como estratégia para o acesso aos trabalhadoresna população geral. Domicílios residenciais, em umbom número de localidades, são objeto de cadas-tros quase universais, como os que podem ser obti-dos em companhias fornecedoras de energia elétri-ca, de água encanada e em prefeituras.

Por um lado, a amostra de conglomerados tem comovantagem, em relação à amostra aleatória simples, umbarateamento no custo por elemento amostrado, de-vido a um menor gasto na elaboração de cadastros ena localização de indivíduos.7 Mas por outro, implicaduas desvantagens importantes: maior complexidadee dificuldade na análise estatística e, geralmente, umincremento na variância dos estimadores utilizados,1

com conseqüente diminuição da precisão do estudo.

As dificuldades analíticas são atualmente superá-veis com recursos de programação e computação. En-tretanto, os problemas associados ao aumento dasvariâncias dos estimadores utilizados podem implicardificuldades importantes no planejamento amostral,principalmente no que se refere à especificação daprecisão amostral (questão relacionada ao tamanhoda amostra) e à previsão de custos. Isto ocorre por-que a magnitude do aumento da variância dos estima-dores, ao se utilizar um desenho de conglomerados, édifícil de ser prevista.

Fixados a precisão e o intervalo de confiança dese-jados, o tamanho amostral necessário é proporcionalao efeito do desenho na amostra de conglomerados.7

Assim sendo, uma noção prévia desse efeito associa-do à amostragem de conglomerado é bastante útil noplanejamento amostral, principalmente no que se refe-re às projeções do trabalho de campo necessário edos custos envolvidos.

Os objetivos do presente trabalho são descrever odesenho amostral efetuado para estimar a distribui-ção da população economicamente ativa de Botucatu,segundo categorias ocupacionais, e apresentar o efei-to do desenho encontrado como contribuição para oplanejamento de amostras com intuitos semelhantesem outras localidades.

MÉTODOS

Estimou-se a distribuição da população economi-camente ativa (PEA) de Botucatu, localizada na re-gião Centro-Oeste do Estado de São Paulo, efetuan-do-se uma amostragem populacional durante os me-ses de junho e julho de 1997. As informações sobreos integrantes da PEA na zona urbana do municípioforam obtidas por intermédio de amostragem aleató-ria sistemática de conglomerados (domicílios resi-



denciais). Para tanto, foram utilizados os mapas dossetores censitários da região urbana de Botucatu,construídos durante a contagem populacional de1996,5 como um cadastro universal e ordenado dedomicílios residenciais. Entre os sete primeiros nú-meros naturais, sorteou-se o número três, que de-marcou o terceiro domicílio residencial de cada setorcensitário urbano como sendo o primeiro amostrado.A partir deste, seguindo a orientação dos setores,foram sistematicamente amostrados os domicíliosresidenciais de ordem múltipla de sete. Todos osmoradores com 10 anos ou mais de idade dos domicí-lios amostrados foram incluídos no estudo.

Não há mapas censitários da zona rural de Botuca-tu. Segundo dados da Contagem Populacional de1996,5 nesse ano foram contados 2.296 domicílios re-sidenciais na área rural do município, desor-denadamente distribuídos. Assumindo-se que o nú-mero de domicílios na zona rural permaneceu cons-tante entre 1996 e 1997, foram amostrados 1/7 deles(328) por amostra de conveniência, obtidaamostrando-se 100% dos domicílios existentes emquatro aglomerados rurais, cuja escolha deveu-se aoacesso relativamente fácil a esses domicílios e à suapequena dispersão. De modo análogo ao processorealizado na zona urbana, todos os moradores com10 anos ou mais de idade dos domicílios amostradosna zona rural foram incluídos no estudo.

Em ambas as regiões, urbana e rural, foram obtidasinformações sobre sexo, idade, descrição detalhadada ocupação atual dos moradores selecionados, bemcomo do seu local de trabalho. Aqueles não perten-centes à PEA foram classificados, segundo os crité-rios adotados pela Fundação IBGE,4 em uma das se-guintes situações: desempregado, dona-de-casa, es-tudante, doente ou inválido, aposentado ou pensio-nista. Também foi anotado o número de moradoresmenores de 10 anos no domicílio selecionado. Asinformações foram obtidas por entrevistas domicili-ares com um morador adulto presente no momentoda visita.

As entrevistas foram realizadas por entrevistado-res selecionados e treinados para a tarefa, que pre-enchiam um formulário específico a partir das res-postas do entrevistado em seu domicílio. Cerca de10% dos domicílios amostrados foram revisitadospor coordenadores de campo, que reaplicavam par-cialmente a entrevista. Os dados eram comparadoscom as entrevistas originais para avaliar sua quali-dade, visando identificar eventuais imprecisões,erros sistemáticos ou mesmo fraudes. No início daamostragem, constataram-se algumas imprecisõesna caracterização das ocupações associadas a um

dos entrevistadores, que após novo ciclo de treina-mento refez todas as entrevistas de um dos setorescensitários. Não foram encontrados erros sistemá-ticos ou fraudes.

Sendo amostrado um domicílio permanentementedesocupado, este era substituído pelo imediatamen-te seguinte no setor. Sendo amostrado um domicí-lio habitado, porém fechado na ocasião da visita,este era visitado uma segunda vez em dia e períododiferentes da primeira visita. Encontrando-se fecha-do o domicílio na segunda visita, este era ainda outravez visitado, também em dia e período diferentes.Após ter sido encontrado fechado em três visitas,o domicílio era excluído da amostra, não havendoreposição.

No recebimento do material de campo, todos osquestionários foram verificados pelos coordenado-res de campo. Após essa verificação, a partir da des-crição das ocupações, estas foram codificadas emum segundo momento por pessoal especificamentetreinado para essa tarefa.

As ocupações identificadas para cada indivíduo dapopulação amostrada foram classificadas segundo aclassificação de ocupações de Rumel,9 que agrupouocupações da Classificação Brasileira de Ocupações8

com base na classificação de ocupações utilizada peloFundação IBGE.3 Também as ocupações foram classi-ficadas de acordo com o setor da economia e a posi-ção na ocupação.

Para o cálculo dos intervalos de confiança, pressu-pôs-se que os domicílios de área urbana (93,1%) e osde área rural (6,9%) foram originados de uma mesmaamostra de conglomerados. Assim, a variância amos-tral dos estimadores utilizados foi estimada segundoa fórmula abaixo:1

onde:f = fração amostral;n = número de domicílios amostrados;m = número médio de moradores nos domicílios;a

i = número de indivíduos com o atributo de inte-

resse no domicílio i;p = proporção de indivíduos com o atributo de in-

teresse na amostra;m

i = número de moradores no domicílio i.

Para cada uma das estimativas da proporção de gru-



pos e subgrupos ocupacionais dentro da PEA, esti-mou-se o efeito do desenho (e) da amostra de conglo-merados segundo a fórmula abaixo:7

amostral, foram visitados 776 domicílios permanen-temente desocupados, todos eles substituídos. Es-timou-se o número de domicílios residenciais per-manentemente desocupados, multiplicando-se porsete o total encontrado no processo amostral, o queperfaz 5.432 domicílios. Portanto, estima-se em 28.468(33.900 – 5.432) o número de domicílios residenciaishabitados no município na ocasião, e em 0,1680(4.782/28.468) a fração amostral obtida. Foram iden-tificados 17.219 moradores residindo nos domicí-lios amostrados na data-referência de 1/7/1997. Istoprojeta uma população de 102.494 moradores na ci-dade nessa data, com um intervalo de confiança de95% igual a 101.810-103.179.

A Tabela 1 apresenta a distribuição da populaçãoamostrada de acordo com algumas categorias deinteresse. Podem ser verificadas nas Tabelas 2, 3 e4, respectivamente, a distribuição da PEA de Botu-catu, de acordo com o setor da economia a que per-tence, bem como as respectivas estimativas do efeitodo desenho; a posição do trabalhador na ocupa-ção, bem como as respectivas estimativas do efeitodo desenho; e os grupos e os subgrupos ocupacio-nais, bem como as respectivas estimativas do efei-to do desenho.

RESULTADOS

Durante a amostragem, foram catalogados 31.604domicílios residenciais na área urbana. Estes, so-mados aos 2.296 domicílios residenciais na área ru-ral catalogados no ano anterior,5 totalizaram 33.900domicílios. Foram amostrados 4.782 domicílios resi-denciais: 4.454 (93,1%) por amostra aleatória siste-mática de conglomerados na zona urbana e 328(6,9%) por amostra de conveniência de conglome-rados na zona rural. Nesse processo, foram encon-trados 111 domicílios habitados fechados em trêsvisitas, o que correspondeu a 2,3% de perda. Emoito ocasiões, um morador da residência amostradarecusou-se a informar, sendo também esses domicí-lios excluídos sem reposição. Tais recusascorresponderam a 0,2% da amostra. No processo

Tabela 1 - População amostrada segundo algumas categorias de interesse, Botucatu, SP, 1997.

Categoria Número absoluto Freqüência (%) IC 95% para a freqüência (%)

Membros da PEA 7.383 42,9 41,8-44,0Menores de 10 anos 3.048 17,7 17,0-18,4Estudantes com 10 anos ou mais 2.687 15,6 14,7-16,6Donas-de-casa 1.883 10,9 10,3-11,6Aposentados e pensionistas 1.725 10,0 9,2-10,8Doentes e inválidos 169 1,0 0,7-1,3Desempregados 324 1,9 1,6-2,1

Total 17.219 100,0IC: Intervalo de ConfiançaPEA: População economicamente ativa

Tabela 2 - Distribuição da população economicamente ativa segundo setores da economia e efeito do desenho associado,Botucatu, SP, 1997.

Setor Número Freqüência (%) IC 95% para Estimativa do efeitoda economia absoluto freqüência (%) do desenho

Primário 568 7,7 6,9-8,6 2,13Secundário 1.432 19,4 18,5-20,3 1,18Terciário 5.383 72,9 71,8-74,0 1,40

Total 7.383 100,0

Tabela 3 - Distribuição da população economicamente ativa segundo a posição na ocupação e feito do desenho associado,Botucatu, SP, 1997.Posição na Número Freqüência (%) IC 95% para Estimativa do efeitoocupação absoluto freqüência (%) do desenho

Proprietário 495 6,7 6,1-7,3 1,39Autônomo 1.071 14,5 13,7-15,3 1,18Empregado 5.817 78,8 77,8-79,7 1,24

Total 7.383 100,0



DISCUSSÃO

Para se obter uma boa estimativa da distribuiçãode ocupações na PEA de Botucatu, foi imprescin-dível contemplar no desenho amostral a zona ruraldo município. Caso a amostragem fosse restrita àzona urbana da cidade, as ocupações associadas aosetor primário da economia seriam, obviamente,bastante subestimadas. A maior dificuldade encon-trada no planejamento amostral deste estudo deveu-se à impossibilidade de amostrar aleatoriamenteconglomerados na zona rural. A opção de seamostrar os domicílios na zona rural (6,3% do to-tal de domicílios) conforme a conveniência de aces-so, em vez de proceder-se segundo um algoritmoaleatório, foi feita por ser a única maneira viável,com o financiamento disponível para esse projeto,de conduzir a amostragem. Uma vez que, diferente-mente da região urbana da cidade, não se dispõe demapas dos setores censitários rurais de Botucatu, aconstrução desses mapas para a posterior realiza-ção de amostragem aleatória sistemática, seguidada amostragem propriamente dita, consumiria pra-ticamente todo o recurso e o tempo disponíveis paraa presente pesquisa, devido à grande dispersão dosdomicílios na zona rural e seu difícil acesso. En-tretanto, dada a pequena proporção de domicíliosoriginados da zona rural incluídos na amostra, pres-supõe-se que as imprecisões nas estimativas dos

intervalos de confiança apresentados, que podemadvir dessa inclusão, são negligenciáveis.

Em relação a uma amostra aleatória simples de nelementos, quando se amostram a conglomeradoscontendo n elementos, o número de seleções inde-pendentes se reduz de n para a, aumentando a vari-ância do estimador de proporção, dado que quaseinvariavelmente as classes de interesse dentro dosconglomerados não têm distribuição independenteentre si.7 Intuitivamente, é fácil aceitar que onde jámore um trabalhador do campo, a probabilidade dese encontrar outro trabalhador do campo é maiorque a de encontrar um trabalhador, por exemplo,bancário.

A razão entre a variância do estimador de propor-ção em uma amostra de a conglomerados contendon indivíduos e a variância do estimador de propor-ção em uma amostra aleatória simples de n indiví-duos é definida como o efeito do desenho daamostragem de conglomerado7 (p. 196). Uma vez es-pecificados um intervalo de confiança (1-α) 100%,um erro amostral d e uma expectativa de prevalênciada classe amostrada p, o tamanho amostral pode sercalculado como o que seria necessário caso a amos-tra fosse aleatória-simples, multiplicado pelo efeitodo desenho de conglomerado (e).7 Desse modo, des-prezando-se o ajuste relativo à fração populacional

Tabela 4 - Distribuição da população economicamente ativa segundo grupos e subgrupos ocupacionais e efeito do desenhoassociado, Botucatu, SP, 1997.

Grupo e Número Freqüência (%) IC 95% para Estimativa dosubgrupo absoluto freqüência (%) efeito doocupacional* desenho

Intelectuais 1.521 20,6 19,5-21,6 1,45Administrativos 288 3,9 3,5-4,3 1,11

Cientistas 753 10,2 9,4-11,0 1,50Técnicos 480 6,5 5,9-7,0 1,26

Agricultores 421 5,7 5,1-6,4 1,96Serviços 3.684 49,9 48,7-51,1 1,25

Eletricidade 15 0,2 0,1-0,3 1,00Comércio 1.041 14,1 13,3-15,0 1,28Transporte 258 3,5 3,1-3,9 1,03

Comunicações 30 0,4 0,2-0,5 1,00Prest. serviços 1.764 23,9 22,9-24,9 1,23Escritório 539 7,3 6,7-7,9 1,17Segurança 37 0,5 0,4-0,7 1,00

Operários 1.720 23,3 22,3-24,3 1,19Extrativa 7 0,1 0,0-0,1 1,50Metalúrgicos 710 9,6 9,0-10,4 1,10Const. civil 701 9,5 8,8-10,2 1,27Alimentação 15 0,2 0,1-0,3 1,00Têxtil 7 0,1 0,1-0,2 1,18Vestuário 162 2,2 1,8-2,5 1,19Madeira 81 1,1 0,8-1,3 1,04Papel 0 0,0 - -Gráficos 7 0,1 0,0-0,2 1,00Cerâmica 0 0,0 - -Jóias 0 0,0 - -Borracha 0 0,0 - -Cargas 30 0,4 0,2-0,5 1,00

Braçais 37 0,5 0,3-0,6 1,07

Total 7.383 100,0*Segundo classificação de Rumel.9



amostrada, o tamanho amostral é estimado como:

Dado um determinado desenho amostral e para umdeterminado tamanho de conglomerados, o efeito dodesenho é função do grau de homogeneidadeintraconglomerado para as classes amostradas. Nopresente estudo, ele variou entre 1,00 e 2,13, con-forme se observa nas Tabelas 2, 3 e 4. Efeitos dedesenho iguais ou muito próximos de 1,00 signifi-cam que, para fins práticos, o grau de homogeneidadedas categorias ocupacionais dentro dos conglome-rados pode ser desprezado no planejamento amostral,podendo-se estimar a variância do estimador de pro-porção como se o procedimento fosse o de umaamostra aleatória simples. Isto ocorreu para algunssubgrupos ocupacionais pouco freqüentes na PEA deBotucatu, como o de eletricitários (e=1,00), traba-lhadores de transportes (e=1,03), trabalhadores deempresas de comunicação (e=1,00), trabalhadoresda segurança (e=1,00), trabalhadores de indústriasde alimentação (e=1,00), marceneiros e carpintei-ros (e=1,04), gráficos (e=1,00), movimentadores decargas (e=1,00) e trabalhadores braçais (e=1,07).

Conforme mostra a Tabela 4, todas as demais esti-mativas de proporção de grupos e subgruposocupacionais associaram-se a efeitos do desenho,compreendidos entre 1,10 e 1,50, exceto para o gru-po II – agricultores – que apresentou e=1,96. Isto

sugere que a aglutinação de trabalhadores rurais den-tro dos domicílios é maior do que a que ocorre emoutros grupos ocupacionais. Tal fato é corroboradopelo efeito do desenho encontrado para o setor pri-mário da economia, que foi igual a 2,13, conformemostra a Tabela 3. Para todos esses grupos esubgrupos ocupacionais, o efeito do desenho nãopode ser desprezado no planejamento amostral, sobpena de se subestimar consideravelmente o númerode unidades amostrais necessárias e os custos admi-nistrativos envolvidos na condução do estudo, frus-trando-se as expectativas de precisão definidas noplanejamento.

Com base nos resultados obtidos, sugere-se queem amostras de conglomerados para estimativas dadistribuição da PEA em regiões urbanas de cidadescom características semelhantes às de Botucatu, oefeito do desenho seja estimado como e=1,50. Talestimativa, que implica aumentar em 50% o tama-nho amostral necessário caso a amostra realizadafosse aleatória simples, deve ser suficiente para aten-der as especificações de precisão previamenteestabelecidas, quando se deseja conhecer a distribui-ção de ocupações nos setores secundários eterciários da economia. Entretanto, se as necessida-des de pesquisa contemplam também a zona rural,envolvendo ocupações do setor primário da econo-mia, os dados aqui apresentados sugerem que a esti-mativa do efeito do desenho deve ser estabelecidaem torno de 2,00, implicando duplicar o tamanhoamostral calculado com base em amostragem alea-tória simples.

REFERÊNCIAS

1. Cochran W. Sampling techniques. New York: JohnWiley & Sons; 1975.

2. Cordeiro R , Peñaloza ERO, Cortez DB, Kakinami E,Souza JJGD, Souza MT de M et al. Validade dasinformações ocupação e causa básica em declara-ções de óbito de Botucatu. Cad Saúde Pública1999;15:719-28.

3. Fundação IBGE. Censo demográfico: mão de obra;São Paulo. Rio de Janeiro; 1983. v.1, t. 5, nº 10.

4. Fundação IBGE. Censo demográfico 1991: resulta-dos do universo relativos às características dapopulação e dos domicílios, São Paulo. Rio deJaneiro; 1994. v. 21.

5. Fundação IBGE. Contagem da população, 1996. Riode Janeiro; 1997. v 1.

6. Fundação IBGE. Pesquisa mensal de emprego, 1999.[online]. Disponível em http://www.ibge.br/estatistica/indicadores/trabalhoerendimento/pme/ [1999 dez 11].

7. Kish L. Muestreo de encuestas. Mexico (DF): EditorialTrillas; 1972.

8. Ministério do Trabalho. Secretaria de Emprego eSalário. Classificação brasileira de ocupações.Brasília (DF): SINE; 1982.

9. Rumel D. Indicadores de mortalidade por categorialocupacional e nível social [Dissertação ]. São Paulo:Faculdade de Saúde Pública da Universidade de SãoPaulo; 1987.

10. [Seade] Fundação Sistema Estadual de Análise deDados. Pesquisa de emprego e desemprego, 1999.[online]. Disponível em http://www.seade.gov.br/cgi-bin/titabp.ksh?COLTAB [1999 dez 11].

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