Universidade Federal da Paraíba CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

MESTRADO EM ECONOMIA

EDWARD MARTINS COSTA

ESTRATÉGIA COMERCIAL EM UM AMBIENTE DE OLIGOPÓLIO

ENTRE BRASIL E ESTADOS UNIDOS: ESTUDO DO SETOR

SIDERÚRGICO

João Pessoa - PB Fevereiro, 2006

EDWARD MARTINS COSTA

ESTRATÉGIA COMERCIAL EM UM AMBIENTE DE OLIGOPÓLIO

ENTRE BRASIL E ESTADOS UNIDOS: ESTUDO DO SETOR SIDERÚRUGICO

Dissertação Apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Economia da Universidade Federal da Paraíba, em cumprimento às exigências para obtenção do grau de mestre em economia.

ORIENTADOR: PROF. DR. SINÉZIO FERNANDES MAIA

João Pessoa - PB Fevereiro, 2006

EDWARD MARTINS COSTA

ESTRATÉGIA COMERCIAL EM UM AMBIENTE DE OLIGOPÓLIO ENTRE BRASIL E ESTADOS UNIDOS: ESTUDO DO SETOR

SIDERÚRUGICO

Resultado:_____________________________________________________

BANCA EXAMINADORA

______________________________________ Prof. Dr. Sinézio Fernandes Maia

Orientador

______________________________________ Prof. Dr. Paulo Amilton Maia Leite Filho

Examinador Interno

______________________________________ Prof. Dr. Ricardo Chaves Lima

Examinador Externo

João Pessoa – PB Fevereiro 2006

A disciplina é a parte mais importante do êxito...

A minha família especialmente aos meus pais, irmãos, Alice (minha noiva), João Pedro e Maria Eduarda (filhotes).

AGRADECIMENTOS

Existem pessoas em nossas vidas que nos deixam felizes pelo simples fato de

terem cruzado o nosso caminho. Algumas percorrem ao nosso lado, vendo muitas luas

passarem, mas outras apenas vemos entre um passo e outro.

Agradeço primeiramente a Deus por ter me dado uma base familiar sólida, a

toda a minha família; meu pai seu José Edivar, minha mãe dona Maria Ariza que tanto

me deram força durante o período do mestrado, meu irmão Kennedy, minha irmã

Estevânia por seus apoios moral e financeiro, a minha irmã Josyvânia e meu irmão

Edjonson. A minha noiva Alice Ramos que soube ter paciência e por seu apoio nos

momentos que precisei.

Aos professores Almir Bittencurt (grande amigo) e Ivan Castelar do CAEN, os

quais tenho como espelho para toda a minha vida acadêmica.

Ao professor Sinézio Maia (o qual tenho muita admiração), por se propor a

orientar este trabalho e confiar em minhas qualidades como pesquisador, não somente

neste trabalho mais ao longo de todo o meu curso de mestrado.

Ao professor Paulo Amilton, por sua colaboração neste trabalho, destacando sua

competência como professor e pesquisador. Ao professor Ivan Targino por suas críticas

sempre construtivas, enfim a todos os professores do CME/UFPB. A Terezinha Polari,

por sua ajuda e companheirismo em todos os momentos, a Rivonaldo por sua ajuda.

A Geraldo e Vitor (irmão do peito), Aos colegas de turma, principalmente a

Bruno e Osvaldo por suas amizades. Aos alunos da turma de 2005, Roberta e Marcel.

Aos meus amigos, Daniel Suliano, Jaime, Hilton Soares, Gustavo Bittencurt e Leandro

Rocco.

SUMÁRIO Lista de tabelas ................................................................................................................iii

Lista de figuras ................................................................................................................iv

Lista de Anexo..................................................................................................................v

1... Introdução...................................................................................................................1

1.1 Definição do tema e da problemática de pesquisa................................................2

1.2 Justificativa...........................................................................................................3

1.3 Objetivos...............................................................................................................3

2... Teorias Comerciais com a implementação de subsídios: Marco teórico....................4

2.1 Precedentes bibliográficos....................................................................................4

2.2 Modelo teórico: Modelo oligopolista com implementação de subsídio...............6

2.3 Modelo de Brander e Spencer ..............................................................................7

3... Caracterização do setor siderúrgico..........................................................................22

3.1 Mercado siderúrgico norte americano ................................................................23

3.2 Mercado siderúrgico brasileiro...........................................................................24

4... Procedimentos metodológicos. ................................................................................30

4.1 Estratégica empírica ...........................................................................................31

4.2 Modelos de previsão baseados em séries temporais...........................................34

4.2.1 Modelos de vetores auto-regressivos.........................................................34

4.3 Procedimentos econométricos ...........................................................................36

4.3.1 Teste de raiz unitária..................................................................................36

4.3.2 Co-integração ............................................................................................38

5... Análise dos resultados ..............................................................................................39

5.1 Análise e interpretação dos dados ......................................................................39

5.2 Análise econométrica .........................................................................................41

5.3 Análise e interpretação dos resultados dos Payoffs ............................................46

6... Conclusão .................................................................................................................50

7... Referências ...............................................................................................................53

ii

Anexo .............................................................................................................................56

Anexo A: Modelo teórico de oligopólio...................................................................57

Anexo B: Resultados econométricos........................................................................66

iii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Maiores produtores de aço bruto do mundo 2003 e 2004 ............................23

Tabela 2 – Produção regional brasileira de aço bruto 2004 ...........................................25

Tabela 3 – Produção de aço bruto Brasil por empresa 1999 a 2004 ..............................28

Tabela 4 – Resultados do teste Dickey-Fuller Ampliado ...............................................42

Tabela 5 – Teste de Co-integração Brasil.......................................................................43

Tabela 6 – Teste de Co-integração EUA S/Subsídio......................................................43

Tabela 7 – Teste de Co-integração EUA C/ Subsídio ....................................................43

Tabela 8 – Decomposição da variância dos erros de previsão .......................................45

Tabela 9 – Estratégias comerciais ..................................................................................48

Tabela 10 – Teste de causalidade de Granger Brasil......................................................66

Tabela 11 – Teste de causalidade de Granger EUA .......................................................66

iv

LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Funções de Reação do modelo teórico..........................................................12

Figura 2 – Payoffs do modelo teórico.............................................................................20

Figura 3 – Produção de aço bruto Brasil ........................................................................39

Figura 4 – Pib Industrial Brasil ......................................................................................39

Figura 5 – Exportação Brasil ..........................................................................................40

Figura 6 – Produção de aço bruto EUA..........................................................................40

Figura 7 – Pib Industrial EUA........................................................................................40

Figura 8 – Subsídio EUA ...............................................................................................41

Figura 9 – Função de impulso resposta Brasil................................................................67

Figura 10 – Função de impulso resposta EUA S/Subsídio.............................................67

Figura 11 – Função de impulso resposta EUA C/Subsídio ............................................67

Figura 12 – Árvore do jogo ............................................................................................68

v

RESUMO

COSTA, E. M. Estratégia comercial em um ambiente de oligopólio entre Brasil e Estados Unidos: Estudo do setor siderúrgico. 2006. Dissertação (Mestrado em Economia) – Programa de Pós-Graduação em Economia – PPGE/UFPB, Centro de Ciências Sociais Aplicadas, Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2006. O objeto deste trabalho é estudar o comportamento do mercado siderúrgico internacional entre Brasil e Estados Unidos no período de 1996 a 2003. Este estudo teve como base teórica o modelo de Brander e Spencer, que trata da competição imperfeita incorporando a intervenção comercial unilateral. O mercado escolhido para analise foi o siderúrgico. O setor siderúrgico brasileiro é composto por indústrias de alta qualidade produtiva. Na outra mão, o setor siderúrgico dos EUA possui indústrias obsoletas sem tecnologia suficiente para aumentar sua capacidade produtiva. Foi utilizado o modelo de vetores auto-regressivos (VAR) para captar os movimentos dinâmicos e estocásticos do setor analisado, através da Função de Impulso Resposta (FIR). Os resultados mostram que a política comercial estratégica adotada pelos EUA é a melhor possível, confirmando o modelo teórico, indicando um deslocamento da função de reação do setor siderúrgico deste país para um nível mais alto. PALAVRAS CHAVE: Setor Siderúrgico. Vetores Auto-regressivos. Função de Impulso Respostas

ABSTRACT The object of this work is to study the behavior of the international siderurgical market between Brazil and United States in the period from 1996 to 2003. This study had as theoretical grounding the Brander and Spencer model, which deals with imperfect competition incorporating the unilateral trade intervention. siderurgical was the market chosen for analysis. The Brazilian siderurgical sector is composed of high quality, industries with respect to production. On the other hand, the American’s siderurgical sector possesses obsolete industries without enough technology to increase its productive capacity. The autoregressive vectors model was used to catch the dynamic and stochastic movements of the analyzed sector, through Response Impulse Function. The results show that the strategic trade policy adopted by the USA is the best possible, confirming the theorical model and indicating a displacement of the function of reaction of the siderurgical sector’s of this country for a higher level. KEY WORDS: Siderurgical Market. Autoregressive Vectors. Response Impulse Function. CLASSIFICAÇÃO JEL: C32, C72, D43, F14.

1 INTRODUÇÃO

Disputas internacionais se intensificam devido a crescentes subsídios domésticos

que aumentam a ineficiência do sistema de comércio mundial. A criação da

Organização Mundial de Comércio (OMC), sucedendo o General Agreement on Tariff

and Trade (GATT) está sendo marcada por severas disputas, iniciando-se na rodada de

negociações do Uruguai, continuando na rodada de negociações de Doha no Catar. Os

assuntos em discussão nas negociações estão sendo principalmente, subsídios agrícolas,

os quais continuam ainda nas pautas das principais discussões. Estas disputas contínuas

sobre os subsídios, os quais violam as regras existentes, têm conduzido a uma maior

atenção de pesquisadores no assunto.

Os economistas têm demandado mais tempo para estudar políticas que mudam a

estrutura da eficiência do comércio internacional, na direção dos impactos sofridos por

intervenções sobre a maximização do bem-estar de um país. O estudo de tarifas,

subsídios à exportação, cotas ou restrições de exportações que afetam as economias no

mercado internacional, leva a produção de modelos empíricos para a avaliação das

perdas de eficiência e ganhos provenientes de reformas no comércio.

O Brasil historicamente detém uma vantagem competitiva na produção de

produtos primários, como o café, açúcar, suco de laranja, dentre outros. Contudo,

recentemente, conforme dados do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio

Exterior (MDIC), o país também vem se destacando na produção e exportação de

aviões, no setor de transportes e na produção no setor siderúrgico, este último representa

uma grande parcela das exportações brasileiras, com participação de 11,33% na pauta

do ano de 2004.

2

Especificamente a indústria siderúrgica nacional iniciou-se no ano de 1557, em

São Paulo com a instalação de uma pequena produtora de ferro, entretanto foi

considerado incipiente até meados do século 20. O setor siderúrgico melhorou sua

escala de produção a partir da criação da Companhia Siderúrgica Belgo-Mineira,

contando com um consórcio belgo-luxemburguês Arbed e de empresários locais que,

em 1917, já haviam fundado a Companhia Siderúrgica Mineira (BOHOMOLETZ,

1999).

Com a criação do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico (BNDE) em

1952, a indústria siderúrgica nacional ganhou um grande impulso para seu crescimento.

A instituição com base em diagnósticos do Governo e da Comissão Mista Brasil – EUA

atribuiu prioridade ao setor por seu importante papel estratégico, com o argumento da

independência industrial do país.

Segundo Andrade e Cunha (2003), o ganho de competitividade da indústria

siderúrgica nacional acarretou em um parque industrial de alto nível tecnológico,

resultante não somente do apoio da agência de fomento, mas principalmente de sua

modernização implementada em anos recentes (especificamente entre 1994 e 2001),

provenientes de investimentos totais na ordem de 11,4 bilhões e dólares para o período.

De acordo com Instituto Brasileiro de Siderurgia (IBS), o Brasil ocupa, em 2004,

a oitava posição dentre os maiores exportadores de aço do mundo, contribuindo para o

crescimento da produção mundial que de 1980 até 2000 apresentou um crescimento de

24% conforme dados da World Steel (2003).

Os EUA representam o maior mercado para o escoamento de produtos do setor

siderúrgico brasileiro, e o segundo maior importador de aço mundial. Entretanto, na

última década o governo dos EUA vem impondo restrições para as exportações

3

brasileiras. Mas especificamente para o ano de 2001, o governo americano lançou o

programa do aço 201 que por um lado aumentou sua produção interna, mas por outro

lado afetou negativamente o Brasil, pois foram impostas quotas de importação sobre o

aço brasileiro desencadeando, em setembro de 2003, a intervenção da OMC na política

comercial americana para o setor siderúrgico.

Os prejuízos causados ao parque siderúrgico nacional devido a esta política

estratégica comercial por parte dos EUA, foram bastante significativos ao longo deste

período. Havendo diminuição nas exportações, principalmente de produtos de aço

acabados, que possuem maior valor agregado, impedido o crescimento da produção de

aço nacional.

As políticas comerciais adotadas pelos EUA nos últimos anos, demonstram a

fragilidade do setor siderúrgico frente a outros países. É necessário que o Brasil tenha

uma forte atuação junto a OMC, para que o processo de subsídios que este país

concedia as suas firmas não volte a ser tão restritivo a produção brasileira.

O objetivo geral da pesquisa é estudar o comércio siderúrgico entre Brasil e os

EUA para o período de 1996 até 2003 pela ótica das alternativas estratégicas de

comércio. Busca-se especificamente: i) estudar o comportamento comercial entre esses

países sob o ambiente de oligopólio levando em consideração o crédito de subsídio; ii)

mensurar e analisar, por meio da teoria de jogos não-cooperativos, as decisões

estratégicas das firmas; iii) estimar os payofss para o comércio Brasil–EUA utilizando

modelos de vetores autoregressivos.

2 TEORIAS COMERCIAIS COM IMPLEMENTAÇÃO DE SUBSÍDIOS:

MARCO TEÓRICO

2.1 Precedentes bibliográficos

As teorias clássicas que tratam do comércio internacional advogam que no livre

comércio os países obtêm melhores ganhos de especialização, aumentando o bem-estar

da economia. A teoria de vantagens comparativas de Ricardo é considerada como o

marco inicial das teorias e está baseada na produtividade do trabalho como determinante

do comércio. Em seqüência, a teoria de Heckscher-Ohlin postula que cada país se

especialize no comércio de bens no qual possuam fatores de produção em abundância.

Teorias modernas baseadas em Krugman apresentam abordagens que sobrepõe a teoria

neoclássica da concorrência perfeita, em que o comércio internacional é uma estratégia

no ambiente de oligopólio, onde as firmas alcançam escalas de produção e aumentam

suas participações no mercado. (CAVES; FRANKEL; JONES, 2001).

Nas teorias recentes, as estratégias comerciais entre os países têm se baseado na

forma de um jogo não-cooperativo1. As Conferências Ministeriais da OMC adotou, a

partir da Rodada do Uruguai, um sistema de solução de controvérsias, com aplicação de

retaliações (THORSTENSEM, 2001). O instrumental utilizado para detectar as

respectivas controvérsias tem cada vez mais sido baseadas nos instrumentais de teoria

dos jogos.

1 Um jogo é dito não-cooperativo quando os jogadores não podem estabelecer compromissos garantidos.

5

Os resultados que se obtêm em um jogo de comércio internacional leva a duas

considerações importantes; a) a primeira é a de ótimo de Pareto, em que uma alocação

na qual não é possível melhorar a situação de um agente sem piorar a situação do outro;

e, b) o conceito de equilíbrio de Nash, isto é, quando cada estratégia é a melhor resposta

possível às decisões estratégicas dos demais jogadores2 (FIANE, 2004).

Em algumas circunstâncias para atingir o bem-estar nacional frente ao mercado

internacional, a política estratégica adotada poderá ser a de implementação de subsídios,

o que poderá permitir uma vantagem no ambiente do comércio internacional. Esta

estratégia representa para um determinado país, uma importante política de comércio

exterior.

Moore e Suranovic (1992) e Helpman (1995), destacam que a utilização de

instrumentos de políticas estratégicas nas negociações comerciais, em sua maioria está

relacionada com pressões de grupos domésticos que têm interesse especial na atividade

subsidiada.

Bagwell e Staiger (2000) salientam que além das pressões domésticas para a

adoção de políticas de intervenção nos mercados, os interesses dos países importadores

contribuem para a utilização destes instrumentos, ocasionando dificuldades por parte

dos países exportadores em acordos de isenção total dos subsídios.

Brander e Spencer (1981) utilizam um modelo no qual um governo pode

promover a entrada de uma empresa doméstica para ganhar o mercado de vendas do

país com quem compete. Brander e Spencer (1983) e Krugman (1984) argumentam que

2 Mais formalmente considere jogadores, e que cada jogador i seleciona a estratégia n is do conjunto de estratégias , de forma independente e não-cooperativa, de forma a maximizar iS

( ) ( )( ),i e i e is s i sπ π≥ − . Onde, ( 1 2, ,...,i )ns s sπ é a função payoff, ( )1 2, ,...,e e e ens s s s= é o vetor

de estratégias, e ( )es i− é o vetor de estratégias de todos os jogadores exceto o jogador . i

6

governos nacionais podem desejar ajudar empresas domésticas a se expandir no

comércio doméstico e internacional.

Jorge e Nogueira (1998), a partir da teoria do duopólio de Cournot, utilizam o

instrumental de teoria dos jogos para analisar os impactos sobre o mercado interno e

externo com a entrada de uma nova firma, que obtém antecipadamente incentivos

fiscais do governo. Haddad (2004) utiliza os modelos aplicados de equilíbrio geral para

destacar a implementação de subsídios Norte Americano (steel program, 201) e seus

impactos na eficiência do comércio internacional e das políticas comerciais sobre os

demais países. Haddad comenta que os efeitos percentuais sobre quantidade e preço, a

pesar de não serem tão acentuados, foram bastante significantes para o Brasil.

2.2 Modelo teórico: Modelo oligopolista com implementação de subsídio

A estrutura de mercado oligopolista é caracterizada por um número pequeno de

firmas, em que neste tipo de concorrência cada firma adota uma política específica dada

à política adotada pela firma concorrente. O lucro individual será o resultado da

interação das firmas que compõem o mercado Assim, as firmas que atuam nesta

estrutura de mercado buscam a melhor decisão, dado que se conhece a decisão das

firmas concorrentes. Essa condição de equilíbrio é denominada de equilíbrio de Nash.

Pode-se enumerar que nesta estrutura de mercado existem alguns modelos, dentre eles

os tradicionais; Cournot, Bertrand, e Stackelberg.

n

3 (VARIAN, 1992; MAS-

COLLEL,1995).

3 O desenvolvimento teórico básico do modelo oligopolista está em anexo.

7

Brander e Spencer (1984) incorporaram, às clássicas teorias de oligopólio para

estudar o mercado internacional, um modelo de competição imperfeita incorporando a

intervenção no comércio. Os autores analisaram os subsídios como parte de uma

estratégia de política comercial, onde o objeto é a vantagem adquirida pelo país

doméstico com uma produção e ganhos de lucros maiores, a partir da intervenção. Por

simplicidade os autores apresentam o modelo na forma de um duopólio.

Os resultados do modelo de Brander-Spencer são sensíveis a cada estrutura de

oligopólio utilizada. Com isso, são modelados o duopólio de Counort (equilíbrio de

Nash simultâneo de quantidade), em que as firmas domésticas ao receber o crédito de

subsídio ( ) do governo em detrimento de seu rival (firma estrangeira), muda o

equilíbrio global. A segunda estrutura é a de Stakelberg, o governo conduz a firma

doméstica à líder na posição do espaço de produção.

s

Na extensão do modelo teórico, fez-se a modelagem de uma política de

estratégia comercial através de um jogo não cooperativo de dois estágios. Em que no

primeiro estágio os governos agem primeiro fixando ou não (simultaneamente) um

crédito de subsídio, e no segundo estágio as firmas domésticas (simultaneamente)

escolhem seus níveis de produção. Esta estrutura está implícita no modelo teórico,

contudo os autores não a desenvolveram em forma de um jogo.

2.3 Modelo de Brander-Spencer

Admita um mercado entre dois países, existindo firmas comportando-se de

acordo com a estrutura oligopolista de Cournot e Stackelberg atingindo um equilíbrio de

Nash de quantidade, em que as firmas domésticas e estrangeiras produzem um único

n

8

bem homogêneo. Assume-se que as firmas produzem somente para outros mercados,

não há nenhum consumo doméstico no país4. Uma suposição importante é que o

governo conhece a estrutura da indústria, podendo fixar um crédito antecipado de

subsídio crível para exportações das quantidades produzidas pelas firmas.

Suponha agora que a firma doméstica ao receber o crédito do subsídio ( ),

produz a quantidade ( ) e a firma estrangeira, que não recebe o crédito do subsídio

produz (

s

x

y ). A firma de doméstica maximiza lucro π da seguinte forma:

( ) ( ) ( ) (, ; )x y s xp x y c x s xπ = + − + ( )1

Onde é a variável custo, é o subsídio e c s ( )p x y+ é a demanda inversa mundial do

bem.

O modelo admite também que poderá haver algum custo implícito adicional que

explica a existência de competição imperfeita nesta indústria e por simplicidade, este

será omitido. A condição de primeira ordem para maximização de lucro da firma

doméstica é definida da seguinte forma:

0x xxp p c sπ ′= + − + = ( )2

A condição de segunda ordem é:

2 0xx xxp xp cπ ′ ′′= + − < ( )3

4 Em nosso caso, pode-se relaxar esta hipótese, sem comprometer as propriedades matemáticas do modelo, afirmando que uma parte é consumida domesticamente e outra é exportada para outros países.

9

A firma estrangeira maximiza o lucro *π da seguinte forma:

( ) ( ) ( )* *, ;0y x yp x y c yπ = + − ( )4

As condições de primeira e segunda ordem são:

* 0y yp p cπ ′= + − =*y ( )5

* *2 0yy yyp yp cπ ′ ′′= + − < ( )6

Através do teorema de Young5 , obtém-se:

0;xy p xpπ ′ ′′≡ + < * 0,yx p ypπ ′ ′′≡ + < ( )7

Ao analisar a expressão ( )7 , percebe-se que o lucro marginal declina com o

aumento da produção da outra firma. Esta condição é equivalente às condições de

segunda ordem, as quais implicam nas funções de reação, possuindo inclinação

negativa. Esta é uma condição de regularidade bastante criteriosa em modelos não

cooperativos, mas pode ser violada por possíveis estruturas de demanda, em particular,

se a demanda é muito convexa. Portanto, a condição ( )7 implica nas funções de reação

do mercado, com o seguinte efeito:

;xx xyπ π< *yy yx

*π π< . ( )8

5 A função em análise é de , e, portanto, suas parciais cruzadas são iguais. Este teorema implica que a matriz Hesiana é simétrica.

2c

10

Diante disso, o efeito de variações marginais na produção do país rival sobre o

lucro marginal doméstico supera o efeito de variações marginais no país doméstico,

( xx xyπ π< e * *yy yxπ π< ).

Conforme as condições ( , )3 ( )6 , ( )7 e ( )8 , pode-se assegurar que o custo

marginal seja não decrescente.

Dessa forma, o equilíbrio global neste modelo é representado pela seguinte

expressão:

* * 0xx yy xy yxD π π π π≡ − > ( )9

Para que esta condição seja válida é necessário que o determinante ( ) da

matriz Hesiana seja estritamente maior que zero, garantindo assim a unicidade e

estabilidade do equilíbrio. A condição de equilíbrio global também é chamada de

condição Routh-Hurwitz

D

6, a qual condiciona a estabilidade da função de reação.

Obviamente, as propriedades da estática comparativa neste modelo dependem

das condições citadas. Dado isso, resta responder a seguinte pergunta: qual o impacto

sobre o equilíbrio global com a incorporação do crédito do subsídio crível sobre o nível

de produção da firma doméstica?

Para avaliar o impacto dx ds e dy ds , encontra-se a diferencial total das

condições de primeira ordem, obtendo-se:

6 O critério de Routh-Hurwitz determina o número de raízes de um polinômio com partes reais maiores ou iguais a zero, esta condição tradicionalmente nas ciências quantitativas é adotada como critério de estabilidade.

11

0xx xy xsdx dy dsπ π π+ + = ( )10

* * 0yx yy ysdx dy dsπ π π+ + = ( )11

Estas equações podem ser representadas matricialmente, obtendo-se sua solução

através da regra de Cramer:

* * *xx xy xs

yx yy ys

dx dsdy ds

π π ππ π π

−⎡ ⎤ ⎡⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎢⎢ ⎥ −⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣

⎤⎥⎦

Desde que, 1xsπ = e . * 0ysπ =

*

0yysx dx ds

Dπ

≡ = − > ( )12

*

0yxsy dy ds

Dπ

≡ = < ( )13

Naturalmente, um crédito de subsídio ( ) sobre o nível de produção da firma

doméstica aumenta as exportações, concomitantemente reduz a produção da firma

estrangeira, conforme as condições 3, 3 e 8. Isto se deve ao fato de que o crédito do

subsídio provoca uma redução nos custos marginais da firma doméstica modificando

assim, o equilíbrio do preço e do lucro no ambiente de mercado.

s

Graficamente, um crédito de subsídio ( ) move a função de reação da firma

doméstica para um nível mais alto enquanto aumentando suas exportações e reduzindo

s

12

as exportações estrangeiras. Esta situação é mostrada na figura 6 na qual o crédito de

subsídio ( ) muda o equilíbrio global de para . s N S

Figura 1

y

←

Função de reaçãoda firma doméstica

N

S ←

Função de reaçãoda firma estrangeira

xFonte: Brander e Spencer (1984). Os efeitos sobre os preços e lucros podem ser resumidos pela proposição 1.

Proposição 1: Um aumento no subsídio doméstico

i) reduz o preço mundial do bem;

ii) aumenta o lucro doméstico;

iii) reduz lucro estrangeiro.

Prova.

i) A mudança do preço é determinada pela queda da demanda inversa

conforme a mudança em quantidade total:

13

( )s s sp dp ds p x y′≡ = +

Substituindo sx e sy por *yxπ e *

yyπ respectivamente, obtém-se a seguinte expressão:

* *

0yx yysp dp ds p

Dπ π⎛ ⎞−

′≡ = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

> ( )14

Portanto, um incremento na produção doméstica proveniente do crédito de

subsídio ( ) diminui o preço do produto no ambiente de mercado. Esta queda no preço

do produto é dada por

s

* *yy yxπ π< .

ii) diferenciando o lucro doméstico π com respeito ao crédito do subsídio ( ),

tem-se:

s

s x s y yd ds x x sπ π π π π≡ = + + ∂ ∂

Desde que, 0xπ = ; s xπ∂ ∂ = ; y xpπ ′= e 0sy <

Obtendo-se:

0s sxp y xπ ′= + >

( )15

iii) similarmente o lucro estrangeiro *π é dado por:

* * * *s x s y yd ds x xπ π π π≡ = +

14

* 0s syp xπ ′= < ( )16

Dessa forma, um crédito de subsídio ( ) para o país doméstico não somente

reduz o preço, como aumenta o lucro doméstico e diminui o lucro estrangeiro; uma

outra implicação é que também aumenta a renda e, conseqüentemente o bem estar

doméstico. Portanto, o ganho doméstico G , proveniente do subsídio, é o lucro da firma

doméstica (ganho das exportações) menos o custo do subsídio:

s

( ) ( ), ;G s x y s sxπ= − ( )17

Substituindo a função lucro por sπ , obtém-se:

s s sG x sxπ= − −

s sxp y sx′= − ( )18

Se 0, ss G= é positivo, conforme condição ( )13 , onde *

0yxsy dy ds

Dπ

≡ = < , indicando

que um incremento marginal na produção doméstica proveniente do crédito do subsídio

( ) aumentará o bem estar doméstico. Fixando agora o ganho social , obtêm-se

os lucros ótimos provenientes do subsídio:

s 0sG =

0s

s

xp ysx′

= > ( )19

15

Este resultado conduz as proposições 2 e 3:

Proposição 2: O país doméstico tem um incentivo unilateral para oferecer um subsídio

de exportação à firma doméstica.

Este é um modelo simples com um resultado notável; as exportações subsidiadas

permitem à firma doméstica conquistar uma parte maior de mercados internacionais

lucrativos, sugerindo ser uma política atraente a partir de uma perspectiva doméstica.

Isto acontece apesar do fato de a contribuição do subsídio no mercado doméstico

compensar o seu custo para o governo, conduzindo assim, uma função de benefício

doméstico igual à função de lucro da firma doméstica sem subsídio.

Em essência a ação do governo, fixando um subsídio, muda o jogo da firma

doméstica de ações críveis (i.e., sua função de reação) na rivalidade de produção com

seu rival. O equilíbrio não-cooperativo inter-firmas-rivais é alterado em favor da firma

doméstica.

A estrutura formal é semelhante à Dixit (1980), onde uma firma pode influenciar

a rivalidade de produção posterior por uma decisão de estoque de capital irreversível

antecipada, também é semelhante ao modelo Prescott e Visscher (1976), onde uma

decisão local irreversível determina as funções de reação de produção posteriores. Neste

modelo, em vez de um capital antecipado ou decisão local tem-se um crédito do

subsídio ( ) do governo no período anterior. Agindo primeiro, o governo conduz a

firma doméstica à líder de Stackelberg, na posição do espaço de produção.

s

Observada esta proposição, é razoável imaginarmos a terceira;

16

Proposição 3: O subsídio ótimo de exportação ( ) move a firma doméstica a um

equilíbrio diferente do equilíbrio com ausência de um subsídio, transformando a firma

doméstica em a líder de Stackelberg, posicionando assim, no espaço de produção a

firma doméstica como líder.

s

Prova: considere que a firma doméstica seja líder de Stackelberg sem um crédito do

subsídio ( s ). Usando a diferencial total na condição ( )1 , obtém-se o máximo de lucro

da firma doméstica:

( ) ( )( ), ;0 , ;0 0x yx y x y dy dxπ π+ = (20)

Com a incorporação do crédito do subsídio ( s ) para a firma doméstica, a

inclinação da função de reação da firma estrangeira dy dx pode ser substituída após a

diferenciação total por * *yx yydy dx π π= − , que é igual a s sy x .

( )( ), ;0 0x y s sxp p c x y y xπ′+ − + = . Sabe-se que, pela condição ( )15 y xpπ ′= , logo:

( ) 0x s sxp p c xp y x′ ′+ − + = ( )21

No qual s sxp y x′ representa o ponto ótimo com subsídio, comprovando que a condição

é idêntica com a condição primeira de ordem( )21 ( ), 13equação provando assim o

17

resultado. Este caso, com subsídios é dependente da existência de pelo menos um

competidor estrangeiro que produz para o mercado mundial.

A passagem desse equilíbrio para uma estratégia comercial pode ser

representada pela proposição 4.

Proposição 4: Os governos são racionais e procuram maximizar seus retornos, dadas as

ações escolhidas, sendo então o resultado um equilíbrio de estratégias de Nash.

Prova: Para o estudo de política estratégica comercial é fundamental uma

aplicação da teoria de jogos não-cooperativos. Neste modelo as firmas selecionam suas

estratégias sobre as quantidades que são produzidas. Desse modo, o par de quantidades

( *, )x y irá maximizar as funções payoffs ( )1 2, ,..., nx x x xπ , e ( )1 2, ,..., n

y y y yπ dado o

conjunto de estratégias ui(xi, yi). Este vetor das estratégias é definido um equilíbrio de

Nash, se e somente se:

( ) (*, ,x y )* x y xπ π≥ y ( ) 22

Neste jogo os governos agem primeiro, e conhecendo a estrutura da indústria

podem ou não fixar um crédito de subsídio crível para as firmas. Como exposto nas

proposições 1, 2 e 3 a tomada de decisão do governo em fixar o crédito de subsidio para

a firma doméstica, muda o resultado do jogo.

18

Considere então, um incentivo unilateral do governo doméstico a firma

doméstica no primeiro estágio, enquanto que o governo estrangeiro não concede o

crédito de subsídio7. Os governos agem simultaneamente na escolha de suas estratégias.

Os payoffs do jogo serão as funções de reação de cada firma, isto é, seus lucros,

como o payoff que cada firma recebe é função de suas estratégias, tem-se então:

Estratégia A: Quando os governos doméstico e estrangeiro não fixem um crédito de

subsídio crível.

x xxp p cπ ′= + − ; y yyp p cπ ′= + − ; ( ) 23

Estratégia B: Quando o governo doméstico fixe um crédito de subsídio crível.

( )x x s sxp p c xp y xπ ′ ′= + − + *y yyp p cπ ′ ; ( ) 24= + −;

Estratégia C: Caso as firmas decidam não produzir.

0=xπ ; 0=yπ . ( ) 25

Desta forma a matriz dos payoffs das firmas e do governo é função das

estratégias escolhidas pelas firmas, que simultaneamente definem seus níveis de

produção, em que as firmas doméstica e estrangeira podem escolher entre produzir ou

7 Brander e Spencer (1984) demonstram que os governos doméstico e estrangeiro podem fixar simultaneamente o crédito de subsídio crível, o qual não é de interesse neste estudo.

19

não produzir. A hipótese de que possa haver no modelo, o payoff (não produzir) por

parte das firmas, foi proposto inicialmente por Krugman (1987, p. 134-137). A decisão

de produzir por parte de uma das firmas não implica necessariamente em produção zero

por parte de sua rival. Essa hipótese não modifica, em essência, o resultado do modelo

original, qual seja o de que a decisão estratégica de uma das firmas em produzir

primeiro, implica na redução da produção e a transferência de parcelas dos lucros

extraordinários por parte da firma concorrente.

A solução deste jogo é dada por indução reversa, caracterizando a escolha em

um subjogo. A estratégia de produzir é dominante para a firma estrangeira, e dada a

escolha da firma estrangeira em produzir a melhor resposta da firma doméstica é

produzir, conforme demonstrado na figura 2. diante disso, o equilíbrio de Nash perfeito

em subjogos é produzir. Com isso, o processo de indução reversa, revela que o governo

doméstico antecipou corretamente as reações conjuntas das firmas.

Outras variações que não foram utilizadas neste modelo poderão ser assunto de

estudos futuros. Contudo o insight básico das interações estratégicas entre as firmas cria

oportunidade para que a ação do governo nos termos das interações seja bastante

robusta. Naturalmente a ação da política do governo em conceder o crédito crível de

subsídio é sensível as especificações da estrutura do modelo.

20

Figura 2:

1º Estágio Governo doméstico

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz

Produz xπ , *yπ xπ , 0 Produz xπ , *

yπ xπ , 0 Firma doméstica Não Produz 0 , *

yπ 0 , 0 Não Produz 0 , *yπ 0 , 0

2º Estágio: Governo doméstico

xπ , *

yπ xπ , *yπ

Equilíbrio de Nash perfeito em subjogos

Fonte: Adaptado de Brander (1995).

21

Esta estrutura de jogo é similar a matriz de Krugman (1987), onde ele demonstra

as estratégias de subsídio à exportação do modelo de Brander e Spencer (1984). Brander

(1995) também utilizou uma estratégia similar, em que é utilizada uma matriz de payoffs

em um jogo bayesiano (com incerteza).

O resultado deste jogo pode ocasionar uma eventual retaliação por parte do

governo estrangeiro, hipótese plausível dado o caráter estratégico da indústria para o

desenvolvimento nacional. Esta atitude poderia desencadear uma possível batalha

comercial entre os países, cujo equilíbrio final somente poderia ser determinado dado

uma intervenção da OMC.

Uma vez estabelecida à estratégia das firmas, é necessário obter os payoffs ( xπ ,

*yπ ) que permite as firmas se movam em direção ao seu equilíbrio. Serão feitas

simulações utilizando modelos de previsão.

3 CARACTERIZAÇÃO DO SETOR SIDERÚRGICO

Os produtos siderúrgicos são classificados em semi-acabados e acabados

(laminados). Os semi-acabados têm sua origem através do processo de lingotamento

contínuo ou através do forjamento a quente. Os acabados (laminados) são utilizados nos

mais diferentes tipos de usos, dividindo-se em três grupos: planos, longos e especiais.

Os laminados planos são utilizados como insumos em uma variedade de

indústrias de transformação, dentre elas as produtoras de material de transportes

(automobilística, ferroviária e naval), de maquinas e equipamentos, de eletrodomésticos,

de tubos para a construção pesada e de embalagens leves (latas) e pesadas (contêineres).

Os laminados longos são diferenciados por seu acentuado predomínio de

dimensão e comprimento sobre os demais, possuindo uma diversidade de aplicação em

toda a indústria metal-mecânica, bem como na indústria da construção civil. Os

laminados especiais são caracterizados pelo alto grau de carbono ou pela adição de

elementos de liga, principalmente metálicos, os quais apresentam propriedades

especificas quanto á resistência mecânica, consonância e características

eletromagnéticas. Utiliza-se esse tipo de aço nas mesmas indústrias dos aços laminados

planos e laminados longos.

Segundo Oliveira & Pinho (2002), o mercado siderúrgico mundial vem apresentando,

desde a segunda metade da década de 70, um elevado grau de ociosidade na capacidade

produtiva; o ritmo de crescimento médio sofreu uma contínua queda de

aproximadamente 7% ao ano.

Marciel (1988), apud (Pinho & Lopes, 2000), salienta que os fatores que

determinaram o fraco desempenho do consumo mundial de aço possuem um caráter

23

nitidamente estrutural; a demanda de bens industrializados com insumos dependentes

do aço tem sido substituída por materiais alternativos, como o alumínio e o plástico, em

setores com as indústrias automobilísticas.

Entretanto, em direção oposta, nas últimas décadas estão os países em

desenvolvimento que obtiveram uma grande expansão do parque industrial siderúrgico

em função de avanços tecnológicos incorporados. Os países da América latina, África,

Oriente Médio e Oceania, cuja produção conjunta em 1950 representava apenas 2,4% da

produção mundial de aço, aumentaram seus níveis de produção para 8,5% em 20048.

Neste mesmo período o Brasil foi detentor da oitava maior produção de aço do

mundo representando 72.5% da produção total da América do Sul. Já a Ásia, excluindo

o Japão, vem ao longo dos anos aumentando sua parcela na produção mundial de aço

bruto, que era de aproximadamente 1,5% em 1950 chegando ao nível de 36,6% em

2004. Esse crescimento na Ásia se deve principalmente a China, que em 2004, foi o

maior produtor de aço, conforme Tabela 1 (IISI, Steel Statistical Yearbook, 2004).

Os EUA ao longo desses anos vêm perdendo a hegemonia no mercado mundial

dos produtos de aço, consequentemente diminuindo seus níveis de produção, ocupando

em 2004 a terceira maior produção de aço do mundo.

8 Somente a América Latina representava 4,5% da produção mundial de aço.

24

Tabela 1: Maiores produtores de aço do mundo

Milhoes de 103t de Aço bruto2004 2003

País Rank Mmt* Rank Mmt* China 1 272.5 1 222.4 Japão 2 112.7 2 110.5

Estados Unidos 3 98.9 3 93.7 Rússia 4 65.6 4 61.5

Koreia do Sul 5 47.5 5 46.3 Alemanha 6 46.4 6 44.8 Ucrânia 7 38.7 7 36.9 Brasil 8 32.9 9 31.1 Índia 9 32.6 8 31.8 Itália 10 28.4 10 26.8

Fonte: IISI, World Steel in figures, 2005

3.1 Mercado siderúrgico Norte Americano

Os Estados Unidos é o segundo país com o maior nível importador de aço do

mundo, importando em 2003 cerca de 21.3 milhões de103t, com uma participação de

33,3% da produção mundial. Haddad et all (2004), comenta, que esta situação sugere

uma baixa competitividade da indústria siderúrgica dos EUA.

Os EUA já foi o maior produtor da indústria siderúrgica mundial. Em 1920

produzia cerca de 40% do aço mundial, mas vem perdendo espaço na última década.

Nesse mesmo período 34 companhias pediram concordata, vítimas das importações

consideradas desleais. Esta situação, bem como medidas de dumping e subsídios por

parte de alguns países, ameaçava a indústria de aço dos EUA. Assim se justificou, para

eles, o Programa do Aço 201 (201, STEEL PROGRAM), imposto conforme a lei de

comércio norte americano, entrando em vigor a partir de 2002.

O programa buscou estabelecer e manter tarifas de aço sobre as importações

durante o período de 2002–2005; as tarifas variavam de 8% a 30%, nos produtos

importados do aço. Conforme a American Steel Industrie (TRADE ISSUES, 2003), esta

25

política intervencionista trouxe estabilidade ao mercado doméstico americano

beneficiando tanto os produtores quanto os consumidores. Por exemplo, os preços se

estabilizaram e as companhias de aço retornaram aos níveis de lucros anteriores,

utilizando novamente parte de sua capacidade produtiva9.

Esse programa trouxe impactos negativos para vários países. No caso brasileiro,

entre março de 2002 e março de 2003 foram estabelecidas quotas restritivas de

exportações (2,8 milhões de toneladas 103t de chapas curtas semi-manufaturadas em

2002 e 3,1 milhões de toneladas para 2003). Entretanto, a pressão dos países

prejudicados (Alemanha, Itália, China, Austrália e Brasil entre outros), sobre o

Conselho Ministerial da OMC levou a instituição a atuar em medidas de salvaguardas

contra a política comercial americana. Assim em setembro de 2003, atendendo as

reivindicações, o programa de aço 201 foi interrompido.

3.2 Mercado siderúrgico brasileiro

Após a abertura comercial, ocorrida no início da década de 90, houve uma

reestruturação do setor siderúrgico brasileiro, onde empresas estrangeiras foram

inseridas na indústria nacional, bem como uma reorganização dos grupos que já se

encontravam instalados. A entrada dessas indústrias no mercado brasileiro se deu,

basicamente e pela aquisição de outras empresas já instaladas, como por exemplo, a

Companhia Siderúrgica de Tubarão – CST, foi incorporada pela japonesa Kawasaki

steel, e a Companhia Aço Minas que em 1997, incorporada ao grupo siderúrgico Nat

steel de Cingapura.

9 Conforme previsto no modelo de Brander-Spencer (1984).

26

A produção de aço no Brasil é feita principalmente no estado de Minas Gerais, o

qual produz aproximadamente 37,2% da produção nacional, acompanhado pelo Rio de

Janeiro com aproximadamente 21,8%, São Paulo 18,2% e do Espírito Santo com 16,4%,

os outros estados somados representam apenas 6,4% da produção de aço brasileira (vide

tabela 2).

Tabela 2: Produção Regional de Aço Bruto – 2004

ESTADO 103t Participação

(%) Minas Gerais 12.186 37Rio de Janeiro 7.398 22,5Espírito Santo 5.715 17,4São Paulo 5.413 16,4Rio Grande do Sul 761 2,3Bahia 537 1,6Paraná 530 1,6Pernambuco 227 0,7Ceará 142 0,4BRASIL 32.909 100Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia, 2005.

Segundo Pinho & Oliveira (2002), essa reestruturação da indústria siderúrgica

nacional, se caracterizou por uma redução no número de empresas e por sua elevada

concentração industrial do setor. Conforme a tabela 3, em 2004 os 5 maiores grupos

produtores de aço do Brasil, representa 81.16% da produção nacional, são:

• Gerdau/Aço Minas, com uma capacidade de 8.840 (103t Aço bruto – 2005),

considerada a 13º maior produtora de aço do mundo em 2004 (World Steel in

figures, 2005). Fundado em 1901, o grupo Gerdau é o maior produtor de aços

longos nas Américas, o Grupo Gerdau começou a traçar sua trajetória de expansão

há mais de um século. A partir do Brasil, ampliou suas bases para o Uruguai,

27

Canadá, Chile, Argentina e Estados Unidos. Com um total de 10 siderúrgicas nas

regiões Sudeste, Sul e Nordeste atendem ao mercado interno e às demandas de

exportação com aços longos, aços especiais e semi-acabados;

• CSN, com uma capacidade de 6.000 (103t Aço bruto – 2005), considerada a 44º

maior produtora de aço do mundo em 2004 (World Steel in figures, 2005). A

Companhia Siderúrgica Nacional foi fundada em 9 de abril de 1941 e iniciou suas

operações em 1º de outubro de 1946. Como primeira produtora integrada de aço

plano no Brasil, a CSN é um marco no processo brasileiro de industrialização. O seu

aço viabilizou a implantação das primeiras indústrias nacionais, núcleo do atual

parque fabril brasileiro. Privatizada em 1993, e após mais de seis décadas de

atividade, continua a fazer história;

• CST, com uma capacidade de 5.300 (103t Aço bruto – 2005) considerada a 69º

maior produtora de aço do mundo em 2004 (World Steel in figures, 2005). Fundada

em 1944, a ACESITA S.A. é a única produtora de aços planos inoxidáveis e

siliciosos da América do Sul. Também produz aços ao carbono especiais. Atua,

ainda, na venda, distribuição e prestação de serviços em aço inox, tubos em inox,

reflorestamento e produtos florestais;

28

• USIMINAS, com uma capacidade de 5.000 (103t Aço bruto – 2005), considerada a

53º maior produtora de aço do mundo em 2004 (World Steel in figures, 2005) .

Fundada em 1946, a Usiminas, hoje, é sinônimo de um sistema que atua em

siderurgia e em negócios onde o aço está presente, dentro e fora do Brasil. O

Sistema Usiminas é o maior complexo siderúrgico da América Latina e já um dos

20 maiores do mundo, com faturamento anual da ordem de 10 bilhões de reais e

geração de mais de 22 mil empregos diretos. É desta forma que o Sistema Usiminas

impulsiona a indústria nacional, gera riqueza e uma vida melhor a milhares de

brasileiros;

• COSIPA, com uma capacidade de 4.500 (103t Aço bruto – 2005), considerada a 59º

maior produtora de aço do mundo em 2004 (world Steel in figures, 2005). Fundada

em 1953 a Companhia Siderúrgica Paulista – Cosipa, empresa do Sistema Usiminas,

dedica-se à produção de aços planos não-revestidos (placas, chapas grossas,

laminados a quente e a frio), que atendem a segmentos estratégicos da economia,

como automobilístico, ferroviário, automotivo, naval, de construção civil, agrícola,

de embalagens, mecânico, eletroeletrônico, de utilidades domésticas, máquinas e

equipamentos e de distribuição.

29

Tabela 3: Produção de Aço Bruto por Empresa

Unid: 103t

EMPRESA 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Gerdau Açominas 5.614 6.116 5.826 5.999 6.976 7.284CSN 4.851 4.782 4.048 5.107 5.318 5.518CST 4.414 4.752 4.784 4.904 4.812 4.958Usiminas 2.980 4.438 4.620 4.574 4.524 4.738Cosipa 2.593 2.746 2.460 3.873 4.097 4.213Belgo-Mineira 2.300 2.571 2.668 2.827 2.889 3.250Acesita 786 856 786 709 749 835Aço Vilares 545 565 508 595 661 816V & M do Brasil 365 519 500 500 551 611Barra Mansa 390 393 392 387 421 564Villares Metais 87 95 94 105 113 122CBAço 40 8 - - - - MWL Brasil 31 24 31 24 36 - TOTAL 24.996 27.865 26.717 29.604 31.147 32.909Obs.: Corresponde á produção de aço em lingotes + produtos de lingotamento contínuo + aço para fundição. Fonte: IBS, 2005.

Conforme o Instituto Brasileiro de Siderurgia (IBS) existe uma previsão de

investimentos para o setor de 2005 a 2010 de aproximadamente 12,5 bilhões de dólares,

com projeção de alcançar a capacidade instalada de 49,7 milhões de toneladas no final

desses cinco anos. Esse novo ciclo de investimentos está voltado para o aumento da

capacidade de produção, a fim de atender ao crescimento da demanda interna que,

previsões do IBS indicam acima de um milhão de toneladas/ano no período de 2005 e

2010.

4 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

O período que compreende este estudo tem como fase inicial janeiro de 1996 e

fase final Dezembro de 2003. Neste período, os EUA instituíram medidas protecionistas

com o intuito de minimizar as freqüentes perdas de competitividade de seu parque

siderúrgico nacional, o qual já vem ocorrendo segundo a Secretaria de Comercio

Exterior SECEX (2003) a mais de 30 anos.

As observações constam de dados mensais envolvendo as seguintes variáveis: a)

produção de aço bruto do Brasil em toneladas, coletada no site www.ipeadata.gov.br; a

produção de aço bruto dos EUA em toneladas, coletada no site

www.economy.com/freeluch; o Produto Industrial como Proxy do Produto Interno

Bruto (PIB) do Brasil, em número índice (2002=100), coletado no site

www.ipeadata.gov.br; o Produto Industrial como Proxy do Produto Interno Bruto (PIB)

dos EUA, em número índice (2002=100); as exportações em milhões de dólares de

produtos provenientes do aço para os EUA advindas do Brasil, coletada no site

www.ibs.org.br. Todas as variáveis foram distribuídas mensalmente.

Quanto ao subsídio, este pode ser implementado ou concedido para as firmas por

seus governos de varias maneiras, dentre elas: a concessão de incentivos fiscais, a

liberação de empréstimos com juros mais baixos do que os níveis mundiais, barreiras

tarifárias e não-tarifárias, dentre outros. As tarifas ad valorem são muito utilizadas como

uma política comercial, e possuem efeitos simétricos ao do subsídio. Dessa forma, a

Proxy escolhida foi a variável tarifa paga pelo importador norte americanos de produtos

provenientes do aço brasileiro. Essa variável foi obtida através a partir do site

www.usitc.gov.

31

4.1 Estratégica empírica

Para estimar as equações do modelo de Brander–Spencer poderiam ser utilizados

modelos de equilíbrio geral, modelo de equilíbrio geral computável, modelos de criação

e desvio de comércio determinista, conforme Haddad (2004) e Jorge e Nogueira (1998)

entre outros. Entretanto, esta pesquisa optou por um modelo de séries temporais que tem

a característica de captar os movimentos dinâmicos e estocásticos do setor analisado.

Isto é, modelos de vetores auto-regressivos com causalidades contemporâneas, por

exemplo, os utilizados por Sampaio (2003) Carvalho (2004), para estudar o caso da

soja.

A partir dos anos 80 uma família de modelos de séries temporais ocupou espaço

na literatura empírica de políticas macroeconômicas. Os modelos de vetores auto-

regressivos (VAR) substituíram e contribuíram para o problema de identificação dos

modelos tradicionais de equações simultâneas estruturais. Essa metodologia busca

desenvolver modelos dinâmicos com o mínimo de restrições, nos quais todas as

variáveis econômicas fossem tratadas de forma endógenas. (SIMS, 1980,1986;

SARGENT, 1979,1984; SARGENT e HANSEY, 1984; COOLEY e LEROY, 1986).

Dessa forma, os modelos VAR examinam relações lineares entre cada variável e

os valores defasados dela própria e de todas as demais variáveis do sistema, impondo

como restrições à estrutura da economia somente: a escolha do conjunto relevante de

variáveis e do número máximo de defasagens envolvidas nas relações entre elas.

Quanto à constatação de que os modelos VAR são meras formas reduzidas, que

por si só não permitem identificar a verdadeira forma estrutural, cabe notar que essa

identificação é importante para certas finalidades e que há procedimentos estabelecidos

32

para lidar com o problema. Entretanto, se o intuito é simplesmente gerar previsões para

a trajetória futura das variáveis que compõem o VAR, então não é necessário recuperar

os parâmetros estruturais.

Dessa forma, será utilizado o modelo VAR através da função impulso a resposta

(FIR) para gerar os ganhos (payoffs) das estratégias tomadas pelas firmas proposto no

modelo teórico, através de um sistema de inter-relações dinâmicas entre as variáveis e

de seus respectivos choques, os quais possuam um efeito permanente. A análise

empírica será feita para o Brasil e os EUA, considerados nesta pesquisa o objeto de

estudo do setor siderúrgico.

Serão estimados três modelos, um para o Brasil, e dois para os EUA,

considerando um sistema com causalidade contemporânea. No modelo para o setor

siderúrgico brasileiro, isento de subsídios, (MODELO I) será considerado por: a)

( )paco - que representará a produção aço bruto brasileira; b) ( )pibind - o Pib Industrial

Brasileiro; e, ( - as exportações para os EUA. A especificação do modelo segue

a equação (26):

)expaco

10 12 13 11 tt t j t j t i pacopaco b b pibind b exp pacoγ ε− − −= − − + +

20 21 23 22 tt t j t j t i pibindpibind b b paco b exp pibindγ ε− − −= − − + + ( )

i exp

26

30 31 32 33 tt t j t j texp b b paco b pibind expγ ε− − −= − − + +

Onde, e , e que, 1, 1, 2,...,t i= = n 0,1, 2,...,j N=tpacoε ,

tpibindε , texpε ,sigam um processo

(Random Walk 2~ (0,t iid )ε σ ).

33

No modelo para o setor siderúrgico norte americano, quando não houver crédito

de subsidio subsídio (MODELO II), o sistema será composto por: a) ( )paco - o qual

representará a produção aço bruto dos EUA; b) ( )pibind - o Pib Industrial dos EUA; e,

c) - as importações provenientes do Brasil. A especificação do modelo segue

a equação (27):

(impaco)

i paco

10 12 13 11 tt t j t j tpaco b b pibind b imp pacoγ ε− − −= − − + +

20 21 23 22 tt t j t j t i pibindpibind b b paco b imp pibindγ ε− − −= − − + + ( ) 27

30 31 32 33 tt t j t j timp b b paco b pibind imp i impγ ε− − −= − − + +

Onde, e , e que, 1, 1, 2,...,t i= = n 0,1, 2,...,j N=tpacoε ,

tpibindε , timpε ,sigam um processo

(Random Walk 2~ (0,t iid )ε σ ).

Contudo quando houver a incorporação do crédito de subsidio subsídio, o

sistema terá quatro varáveis (MODELO III), onde: a) ( )paco - representará a produção

aço bruto dos EUA; b) - a variável subsídio; c) (sub) ( )pibind - o Pib Industrial dos

EUA; e, c) ( as importações provenientes do Brasil. A especificação do modelo

segue a equação (28):

)imp

34

10 12 13 14 11 tt t j t j t j t ipaco b b sub b pibind b imp paco pacoγ ε− − − −= − − − + +

20 21 23 24 22 tt t j t j t j tsub b b paco b pibind b imp sub i subγ ε− − − −= − − − + + ( ) 28

30 31 32 34 33 tt t j t j t j t i pibindpibind b b paco b sub b imp pibindγ ε− − − −= − − − + +

40 41 42 43 44 tt t j t j t j timp b b paco b sub b pibind imp i impγ ε− − − −= − − − + +

Onde, e , e que, 1, 1, 2,...,t i= = n 0,1, 2,...,j N=tpacoε ,

tsubε , tpibindε ,

timpacoε ,sigam um

processo (Random Walk 2~ (0,t iid )ε σ ).

4.2 Modelos de previsão baseados em séries temporais

4.2.1 Modelos de vetores auto-regressivos

A principal característica dos modelos VAR consiste em tratar todas suas

variáveis de forma simétrica. Considere, então, um sistema de equações com duas

variáveis independentes relacionadas por suas memórias autoregressivas.

10 12 11 12

20 21 21 22

t t t j t i

t t t j t i

y b b z z y

z b b y y zyt

zt

γ γ ε

γ γ ε− −

− −

= − + + +

= − + + + ( )29

Assume-se que e sejam estacionários, e que ty tz ytε e ztε sejam não

correlacionados e iid. e possuem relações de simultaneidade, e considerando que

e sejam diferentes de zero, obtém-se que

ty tz

12b 21b ytε tem efeitos contemporâneos sobre

, e tz ztε tem efeitos contemporâneos sobre . Dessa forma, existe uma correlação ty

35

entre os erros e as variáveis explicativas do sistema, isso implica que o sistema não

poderá ser estimado por MMQO. Enders (1995) contorna esse problema transformando

o sistema primitivo em sua forma padrão através de um vetor auto-regressivo em sua

forma matricial, como segue:

0 1 1t tBx x tε−= Γ +Γ + ( )30

Onde, B representa a matriz dos parâmetros das variáveis do sistema no tempo

, é o vetor dos interceptos, e t 0Γ 1Γ é a matriz dos parâmetros das variáveis no tempo

t i− ( )1,2,...,i = p . Pré-multiplicando a equação ( )29 por 1B− , obtém-se o modelo

VAR em sua forma padrão:

01

t i ti

i tx A A x∞

−=

= + +∑ e ( )31

Em que, , 10 0A B−= Γ 1

1iA B−= Γ , e e B 1t tε

−= t. x é um vetor ( , o qual

contém as variáveis do sistema VAR, é um vetor

)1nx

0A ( )1nx dos interceptos, são as

matrizes , e é um vetor

iA

(nxn) te ( )1nx dos resíduos estocásticos com média zero,

variância constante e não correlacionados.

Para que seja possível a recuperação dos parâmetros no sistema primitivo, pela

estimação do VAR em sua forma padrão ( )29 será necessário impor algumas restrições

sobre os parâmetros para que este seja identificado 2

2n n⎛ ⎞−

⎜⎝ ⎠

⎟ . Sims (1980) utiliza o

36

método do sistema recursivo para tornar o sistema VAR exatamente identificado. No

caso de impor uma restrição em que seja zero, estimasse os parâmetros do sistema

por MMQO, encontrando desta forma os valores dos parâmetros em sua forma

primitiva, desta forma, pode-se estimar os valores de

21b

(29)

ytε e ztε . Esta decomposição dos

resíduos é chamada de decomposição de Choleski.

A identificação do sistema VAR nesta pesquisa será tratada de forma simétrica

entre todas as variáveis do modelo. A determinação da defasagem ótima será feita

através dos critérios de informações multivariados Akaike information criterion ( )AIC ,

Schwartz bayesian criterion ( , como segue em Enders (1995). )SBC

Para que se construa a função de resposta a impulso do VAR, é necessário que

se represente a série auto-regressiva em um modelo em termos de médias móveis

(VMA), em que as variáveis são expressas em termos dos valores correntes e passados

dos choques itε . Esta conversão é possível, se e somente se, respeite às propriedades de

invertibilidade dos modelos Box-Jenkins.

4.3 Procedimentos econometricos

4.3.1 Teste de raiz unitária

As tendências nas séries de tempo comprometem a aplicação de boa parte do

instrumental econométrico. Se a tendência for determinística, qualquer choque na séries

37

apresenta efeitos transitórios. Quando a tendência é estocástica, qualquer choque nas

séries apresenta efeito permanente10.

Os modelos de regressão linear necessitam que todas as variáveis nelas contidas

sejam estacionárias, quando os modelos econométricos possuem variáveis não-

estacionárias, as estatísticas t e já não são mais úteis. Caso uma série temporal F tx

possua uma raiz unitária, necessita-se que essa seja diferenciada d-vezes para que se

torne estacionária, esta será integrada de ordem ( )I d .

O teste de raiz unitária que será utilizado nesta pesquisa é o teste de Dickey-

Fuller ampliado – ADF (1981), como segue:

1 2 11

m

t ti

y t y yt i tβ β ϕ ϕ µ− −=

∆ = + + + ∆ +∑ ( )32

Onde é o operador de diferença e é a série temporal. Neste teste, com a

inclusão de m termos de diferenças defasados , possibilitando ao erro

∆ ty

1

m

t ii

y −=

⎛ ∆⎜⎝ ⎠∑ ⎞

⎟ tε ser

ruído branco ( 2~ 0,t N )ε σ . Se a hipótese nula : 0oH ϕ = for aceita existe então uma

raiz unitária e a série temporal é não-estacionária. Se por outro lado ty :aH ϕ ≠ 0

for

aceito, então o processo é estacionário.

t

10 Como as séries temporais são provenientes de dados amostrais e as usamos para fazer inferências, é necessário que a tendência siga um processo Radom Walk; tx µ ε= + , em que ( )2~ 0,t iidε σ .

38

4.3.2 Co-integração

A existência de tendência em uma série de tempo pode levar a regressões

espúrias, ou seja, uma relação entre as variáveis geradas por processos inteiramente

independentes, os resultados aparentemente podem ser bons, mas depois de

verificações, estes poderão ser duvidosos, ou não confiáveis. Neste caso os testes t e F

não são válidos, e apesar de apresentarem ótimos valores de significância, não

representam à verdade (Enders, 1995ª). Portanto A finalidade da análise de co-

integração11 é distinguir se um sistema de vetores auto-regressivos possui variáveis

estacionarias, através de uma combinação linear. Então testar a co-integração em um

sistema de vetores auto-regressivos é conhecer se as variáveis do modelo convergem no

longo prazo para relações de equilíbrio.

Caso as variáveis dos modelos propostos sejam não-estacionárias, mas

co-integrada de mesma ordem é importante incluir o desvio de longo prazo (isto é, a

relação de co-integração) no modelo VAR submetido à correção de erros (MCE).

Utiliza-se o mecanismo de correção de erros (MCE) para corrigir esses desequilíbrios de

curto prazo, permitindo avaliar a resposta de y quando ocorre um choque em , e a

forma com que esse choque é absorvido pela variável. As vezes duas ou mais séries

possuem uma tendência estocástica comum, que pode refletir o mesmo comportamento

de tendência e a regressão pode revelar relações de longo prazo entre as variáveis, o que

exige métodos alternativos para a estimação (STOCK e WATSON, 2004).

x

11 O teste a ser utilizado nesta pesquisa é o proposto por Johansen & Juselius (1990).

5 ANÁLISE DOS RESULTADOS

5.1 Análise e Interpretação dos Dados

Para se obter um melhor ajuste dos dados para a estimação, foram utilizados

procedimentos de suavização para as séries históricas da produção de aço bruto e

exportação de aço; e dessazonalização para a série do Pib industrial.

O comportamento das séries após os ajustes, de acordo com as figuras 3 e 4,

revela uma queda na produção de aço bruto no ano de 2001. Segundo o (IBS), este

declínio se deve a parada de manutenção e reestrutura de auto–forno por parte de

algumas firmas para aumento de suas capacidades produtivas. Ao analisar o Pib

industrial vê-se semelhança de comportamento com as séries de produção de aço bruto,

inclusive no período de 2001.

O comportamento da série de exportação de aço não segue diretamente o mesmo

exposto nas outras séries, pelo contrario, é um comportamento de declínio ao longo do

tempo.

40

Os mesmos procedimentos de ajuste dos dados foram utilizados para os modelos

estimados para os EUA. Sendo que o procedimento de suavização foi efetuado para as

séries de produção de aço bruto, subsídios e importação de aço enquanto que o

procedimento de dessazonalização foi feito para a série do Pib industrial.

O comportamento das séries nas figuras 6 e 7, mostram que a produção de aço

bruto dos EUA tem alguns momentos de oscilações e quedas como a ocorrida em

setembro de 2001. O Pib industrial tem uma trajetória mais uniforme apesar de sofrer

um declínio no mesmo período.

A trajetória dos subsídios também é decrescente, porém com uma menor

inclinação, pois esses vinham diminuindo ao longo dos anos, entretanto nos anos de

2002 e 2003 há um crescimento abrupto deste, decorrente do “program steel 201”.

41

5.2 Análise Econométrica

A identificação da existência ou não de raiz unitária nas séries em estudo foi

efetuada através do teste Dickey-Fuller Ampliado ( )ADF . Na obtenção do número de

defasagens ótimas ou o valor ( , os resíduos necessitam ser não auto correlacionados,

em sua determinação os testes são baseados nos critérios de informação de Akaike

)p

( )AIC , critério Bayesiano de Schuwartz . ( )SBC

A tabela 4 sumariza os resultados do teste de raiz unitária. Os modelos

estimados mais parcimoniosos foram aqueles que apresentaram o menor número de

defasagens. Os valores calculados da estatística de Ljung-Box foram utilizados

para testar se os 8 primeiros resíduos são não auto correlacionados, os níveis de

significância dos valores calculados são maiores que 0.05, indicando conjuntamente que

os resíduos em cada equação estimadas são não auto correlacionados.

(8)Q

O teste Dickey-Fuller Ampliado ( )ADF evidencia que as variáveis em estudo

não são estacionárias em nível, havendo a necessidade de diferenciá-las. Ao diferenciar

as séries se aceita a hipótese de estacionariedade, e estas passam a ser integradas de

primeira ordem (1)I .

42

Tabela 4: Resultados do Teste Dikey-Fuller Ampliado

Série ( )I d ** k Estatística τ * ( )8Q Significância AIC SBC

( )8Q

Brasil paco 1 2 -1.8728 10.650 0.222 11.3959 11.5042 (d paco)

)

)

0 2 -6.2093 14.261 0.075 11.4161 11.5258 pibind 1 2 -1.5485 4.697 0.789 3.9277 4.0366 (d pibind 0 2 -6.3853 4.235 0.835 3.9299 4.0396

expaco 1 2 -0.5734 1.545 0.992 15.7806 15.8898

(d expaco 0 2 -3.8052 1.489 0.993 15.7925 15.9021 Eua paco 1 3 -3.1300 13.170 0.106 13.6014 13.7385 (d paco)

)

)

)

0 3 -5.2106 5.813 0.668 13.6560 13.7940 sub 1 3 -1.9230 14.014 0.081 18.0100 18.1190 0 3 -5.7064 14.653 0.066 18.0545 18.1642 (d sub pibind 1 3 -2.3944 12.906 0.115 1.7506 1.8876 (d pibind 0 3 -3.8383 7.781 0.455 1.7717 1.9096

impaco 1 2 -0.5734 1.545 0.992 15.7806 15.8898

(d impaco 0 2 -3.8052 1.489 0.993 15.7925 15.9021

Fonte: tabela criada pelos autores k ** é o número de defasagens do modelo ADF, escolhido pelos critérios de SBC e AIC ; τ * significativo ao nível de 5%, τ crítico = -3.45 (ver Fuller (1976) e Dickey-Fuller (1981);

( )I d é o número de diferenças no modelo.

Após verificar que as variáveis são integradas de mesma ordem, utilizou-se o

teste de co-integração para analisar as relações de longo prazo entre elas. O teste do

traço ( traço)λ é utilizado para testar a hipótese nula que existe um número máximo de

vetores de co-integração. O teste do máximo autovalor r ( max)λ testa a existência de

exatamente vetores de co-integração contra a hipótese alternativa da existência de

vetores.

r

1r +

43

Tabela 5: : Teste de Johansen-Juselius para co-integração Brasil

λtraço λmáximoTeste do Maior Autovalor

Teste do Traço

H0 H1 H0 H1 -TΣln(1-λi+1) 95% -Tln(1-λi) 95% r = 0 r = 1 r = 0 r = 1 16.9866 20.97 29.0992 29.68r < 1 r > 2 r = 1 r = 2 10.8268 18.63 12.1126 15.41r < 2 r > 3 r = 2 r = 3 1.2857 3.76 1.2857 3.76

Fonte: Dados da pesquisa. Tabela criada pelo autor.

Tabela 6: EUA S/Subsídio: Teste de Johansen-Juselius para co-integração

λtraço λmáximoTeste do Maior Autovalor

Teste do Traço

H0 H1 H0 H1 -TΣln(1-λi+1) 95% -Tln(1-λi) 95% r = 0 r = 1 r = 0 r = 1 17.7503 20.97 26.8065 29.68r < 1 r > 2 r = 1 r = 2 8.8052 18.63 9.0561 15.41r < 2 r > 3 r = 2 r = 3 0.2509 3.76 0.2509 3.76

Fonte: Dados da pesquisa. Tabela criada pelo autor.

Tabela 7: EUA C/Subsídio: Teste de Johansen-Juselius para co-integração

λtraço λmáximoTeste do Maior Autovalor

Teste do Traço

H0 H1 H0 H1 -TΣln(1-λi+1) 95% -Tln(1-λi) 95% r = 0 r = 1 r = 0 r = 1 20.2842 27.07 38.7650 47.21r < 1 r > 2 r = 1 r = 2 10.7006 20.97 18.4807 29.68r < 2 r > 3 r = 2 r = 3 7.6769 14.07 7.7801 15.41r < 3 r > 4 r = 3 r = 4 0.1031 3.76 0.1031 3.76

Fonte: Dados da pesquisa. Tabela criada pelo autor.

Conforme as tabelas 5, 6 e 7, o número de defasagens usadas nos teste de co-

integração dos modelos estimados foi de três para o Brasil, três para os EUA sem a

variável subsídio e duas para os EUA com a variável subsídio, em conformidade com os

critérios de ( )AIC e ( , para uma versão multiequacional. )

)

SBC

O teste traço ( traçoλ indica a não existência de vetores de co-integração nos

modelos estimados. O teste do máximo autovalor ( max)λ também indica a não

existência de vetores de co-integração nos modelos estimados.

44

Os resultados obtidos pelos testes de co-integração sugerem que os modelos

deverão ser estimados por VAR, para isso é importante definir a forma estrutural das

interações contemporâneas entre as variáveis do sistema, o qual neste trabalho será

utilizado a decomposição de Choleski.

Para o sistema de equações do Brasil (MODELO I), foi considerada, a seguinte

ordem de entrada das variáveis: Produção de Aço, Pib industrial e Exportação, em

conformidade com a teoria, contudo não confirmado pelo teste de causalidade de

Granger em anexo; para o sistema de equações dos EUA sem a variável subsídio

(MODELO II), foi considerada, a seguinte ordem de entrada das variáveis: Produção de

Aço, Pib industrial e Importação, em conformidade com a teoria, e confirmado pelo

teste de causalidade de Granger em anexo; para o sistema de equações dos EUA com a

inclusão da variável subsídio (MODELO III), foi considerada, a seguinte ordem de

entrada das variáveis: Produção de Aço, Subsídio, Pib industrial e Importação, em

conformidade com a teoria, e confirmado pelo teste de causalidade de Granger em

anexo.

O passo seguinte é a obtenção das informações da decomposição da variância

dos erros de previsão; este procedimento é necessário para saber a importância que uma

variável exerce sobre uma outra variável presente no sistema. Consequentemente, a

Função Impulso Resposta (FIR), segue o mesmo raciocínio, entretanto fornece uma

informação complementar da dinâmica das variáveis presentes no sistema. A tabela 8,

apresenta a decomposição da variância apenas da produção de aço bruto do Brasil e

Estado Unidos.

45

Tabela 8: Decomposição da Variância dos Erros de Previsão. Resposta de d(Paco)

Erro padrão d(Paco) d(Pibind) d(Expaco)

Brasil 2 72.97242 98.68034 0.300906 1.018757 3 73.28043 97.90748 0.541363 1.551156 4 73.37293 97.75117 0.671100 1.577726 5 73.37828 97.73839 0.676520 1.585091 6 73.38707 97.72968 0.685557 1.584763 7 73.38896 97.72618 0.688309 1.585514 8 73.38966 97.72518 0.689298 1.585526 9 73.38999 97.72469 0.689734 1.585573

10 73.39009 97.72454 0.689875 1.585588

Resposta de d(PACO)

Erro padrão D(Paco) D(Pibind) D(Impaco) EUA S/Subsídio

2 223.2244 96.22700 3.343680 0.429323 3 230.9379 93.60228 5.558058 0.839662 4 231.5579 93.15442 6.006438 0.839143 5 232.3737 92.62371 6.542207 0.834086 6 232.4879 92.53269 6.599259 0.868049 7 232.6265 92.43077 6.681829 0.887400 8 232.6607 92.40412 6.691561 0.904323 9 232.6905 92.38201 6.704527 0.913467 10 232.7000 92.37471 6.706763 0.918524

Resposta de d(PACO)

Erro padrão d(Paco) d(Subsídio) d(Pibind) d(Impaco) EUA C/Subsídio

2 225.2192 94.38151 0.567506 3.602922 1.448063 3 232.7235 91.55719 0.548738 5.962126 1.931947 4 234.2779 90.73885 0.654423 6.557580 2.049145 5 235.0293 90.23225 0.650760 7.066936 2.050050 6 235.1964 90.15597 0.676547 7.120346 2.047138 7 235.2841 90.09226 0.678150 7.180102 2.049492 8 235.3066 90.07932 0.684371 7.183966 2.052343 9 235.3212 90.06892 0.685253 7.190524 2.055304

10 235.3256 90.06583 0.686608 7.190944 2.056621 Fonte: Tabela criada pelo autor.

46

Os resultados mostram que, no modelo estimado para o Brasil (MODELO I), a

análise da variável produção de aço bruto revela que ao longo de 10 meses a variância

apresentada no modelo, é explicada pela própria produção de aço bruto

(aproximadamente 97.91 % no 2º período a 97.72% no 10º período) e a variável

exportação de aço contribui para a variância em apenas 1.58% no 10º período (vide

tabela 8).

Com relação à análise no modelo estimado para os EUA sem a inclusão da

variável subsídio (MODELO II), a análise da variável produção de aço bruto revela que

ao longo de 10 meses a variância apresentada no modelo, é explicada pela própria

produção de aço bruto (aproximadamente 96.22% no 2º período a 93.37% no 10º

período). No que se refere à análise do modelo com a inclusão da variável subsídio, esta

explica a produção de aço bruto de 0.57% no 2º período a 0.69% no 10º período.

A análise da função de impulso resposta, foi realizada para demonstrar o

comportamento da produção de aço bruto em ambos os países principalmente quando

estes estiverem sujeitos a um subsídio por parte dos EUA. Estes parâmetros também

foram importantes para a composição empírica dos payoffs previstos em teoria. As

figuras 9 10 e 11 mostram o tempo de convergência das funções impulso resposta dos

modelos estimados.

5.3 Análise e Interpretação dos Payoffs do Jogo

Os resultados apresentados nessa seção foram modelados na estrutura de um

duopólio de Cournot por parte das firmas, sendo que os payoffs são derivados da função

47

de reação para o Brasil e os EUA, conforme a proposição 4 do modelo teórico

(equações 23, 24 e 25).

Para captar a função de reação dos países que mostre a trajetória para o

equilíbrio entre suas economias, foi estimada a FIR com o objetivo de destacar o

impacto sobre uma variável do modelo, dado um choque nas expectativas geradas

(resíduos) sobre a produção do país concorrente. Este procedimento permite simular,

nesta pesquisa, a representação do modelo empírico em relação ao modelo teórico

(conforme sugerido pela figura 1).

De acordo com os resultados obtidos na estimação econométrica, modelou-se

uma estrutura de jogo através dos resultados da Função Impulso Resposta para 10º

períodos a partir do 2º, já que a variável produção de aço bruto somente sofrerá

influência da variável subsídio a partir deste, de acordo com a decomposição de

Choleski.

A figura 12, em anexo, expressa as estratégias escolhidas por parte das firmas na

forma de uma árvore de jogo. Os resultados destas estratégias (payoffs) são mensurados

através dos parâmetros obtidos na FIR para cada período analisado. As estratégias de

produção das firmas, de acordo com os payoffs estabelecidos, são de produz/produz ao

longo do tempo, ou seja, esta estratégia domina as outras, caracterizando um equilíbrio

de Nash para cada nó de decisão.

O equilíbrio de Nash perfeito em subjogos sinaliza a melhor estratégia possível

adotada pelas firmas. Nesse trabalho, em alguns períodos, o equilíbrio de Nash perfeito

em subjogos encontrava-se no nó de decisão sem subsídio. Contudo, tecnicamente, esta

estratégia possui segundo os parâmetros da FIR, uma oscilação ao longo do tempo entre

valores negativos e positivos até sua convergência. Por outro lado, a estratégia de

48

produz/produz com subsídio possui os parâmetros da FIR com oscilações menores

confirmando, que a estratégia de fixar um subsídio é a melhor estratégia possível para a

firma doméstica (EUA).

A tabela 9 sintetiza as estratégias mensuradas da figura 12 em anexo; em que a

estratégia com o equilíbrio de Nash perfeito em subjogos é representada pelo sinal

positivo (+), a estratégia quando não há o equilíbrio de Nash perfeito em subjogos é

representada pelo sinal negativo (-), e a estratégia dominada em ambos os nós de

decisão é representada pelo sinal zero (0).

Tabela 9: Estratégias Comerciais Sem Subsídio Com Subsídio Meses à frente

Produz/Produz

Produz/Não Produz

NãoProduz/Não Produz

Produz/Produz

Produz/Não Produz

NãoProduz/Não Produz

2 - - 0 + - 0 3 + - 0 - - 0 4 - - 0 + - 0 5 + - 0 - - 0 6 - - 0 + - 0 7 + - 0 - - 0 8 - - 0 + - 0 9 + - 0 - - 0

10 - - 0 + - 0 Fonte: Tabela criada pelo autor.

O ponto de partida da análise das estratégias das firmas é o 2º período. Onde o

equilíbrio de Nash perfeito em subjogos está no nó de decisão quando há subsídio,

representado pela estratégia de produzir por parte de ambas as firmas.

Os resultados obtidos e demonstrados na tabela 9, revelam que a melhor

estratégia possível adotada pela firma doméstica em alguns períodos foi a de produzir

com subsídio, indicando que, a incorporação do subsídio na função de produção da

49

firma doméstica (EUA) move sua função de reação para um nível mais alto,

estabilizando seus preços, aumentando o nível de sua capacidade produtiva, aumentando

seus lucros extraordinários, consequentemente diminuindo a produção da firma

estrangeira (Brasil).

Apesar da estratégia produz/produz em ambos os nós de decisão da árvore ser

dominante para a firma estrangeira (Brasil), esta não é uma situação de ótimo, ou seja,

os ganhos provenientes de suas decisões apresentam-se menores do que os ganhos da

firma doméstica (EUA), e consequentemente sugerem a necessidade de medidas de

políticas estratégicas a minimizar possíveis perdas.

6 CONCLUSÃO

Este trabalho buscou estudar o comportamento do mercado siderúrgico

internacional entre Brasil e os EUA levando em consideração a estrutura do mercado

oligopolista. O modelo teórico proposto para esta análise foi o de Brander–Spencer

(1984), que estuda um mercado internacional de competição imperfeita incorporando

um crédito de subsídio como parte de uma estratégia de política comercial; a estrutura

considerada no modelo é de um duopólio de Cournot para as firmas e Stakelberg para os

governos.

O mercado escolhido para o estudo foi o setor siderúrgico, a escolha tem como

base a importância que este exerce sobre o PIB industrial brasileiro. A escolha dos EUA

como parte deste trabalho, se deve frente à participação na pauta brasileira de

exportação de produtos provenientes do aço. Um outro fato que corroborou, é que este

país vinha concedendo subsídios (sob forma de tarifas) para sua indústria siderúrgica

durante o período de análise deste trabalho.

O mercado siderúrgico brasileiro é composto por indústrias de alta qualidade

produtiva, baixos custos marginais de produção e de grande utilização de sua

capacidade instalada, possuindo duas indústrias entre as cinqüenta maiores produtoras

mundiais de aço.

Na outra mão, o mercado siderúrgico norte americano possui indústrias

obsoletas sem tecnologia suficiente para aumentar suas capacidade produtiva e com

altos custos marginais de produção, motivo pelo qual vinha sendo subsidiada pelo

governo nos últimos trinta anos.

51

As séries históricas escolhidas para este estudo foram as que mais se adequaram

ao modelo teórico. Consequentemente apresentavam circunstâncias de mercado

marcadas por políticas comerciais de subsídios, principalmente por parte dos EUA.

As estratégias de produção estabelecidas por parte das firmas no modelo teórico

foram mensuradas por um modelo de relação inter–dinâmicas entre as variáveis (VAR),

e os ganhos (payoffs sobre as estratégias do jogo) foram extraídos da função de impulso

resposta na forma de sinal.

Os resultados econométricos obtidos nas equações estimadas através do modelo

VAR, mostraram-se consistentes com as hipóteses do modelo utilizado, e a forma

estrutural das interações contemporâneas entre as variáveis do VAR foi a decomposição

de Choleski.

Durante o período analisado, o governo norte americano se utilizou de uma

política estratégica de comércio internacional com a implementação de subsídios (tarifas

de importação) para seu parque siderúrgico. Esta situação está explicita nos payoffs

provenientes das estratégias tomadas por parte das firmas doméstica e estrangeira.

Os resultados obtidos neste trabalho confirmam o modelo teórico, pois, ao

conceder o crédito de subsídio a sua firma, o governo determina a melhor estratégia

possível adotada pela firma doméstica (EUA). Nesses períodos os ganhos indicam o

deslocamento da função de reação do setor siderúrgico norte americano para um nível

mais alto.

Estudos realizados por Haddad (2004) e pelo SECEX (2003), corroboram para

os resultados obtidos neste trabalho, sugerindo, que esta atitude unilateral por parte dos

EUA, causou prejuízos, diminuição de investimentos, possível queda das exportações

para outros países como efeito em cascata para a economia brasileira.

52

Trabalhos dessa natureza buscam fornecer um auxílio para os governos e o setor

privado, nas tomadas de decisões no âmbito das negociações internacionais.

Concomitantemente, a comprovação científica desses impactos é uma importante

informação nas medidas estratégicas pretendidas pelos países atingidos, em nosso caso

o Brasil, que deverá ter uma política estratégica semelhante a adotada pelos EUA.

REFERÊNCIAS ANDRADE M. L. A; CUNHA L.M.S. O Setor siderúrgico. Disponível em: <http://www.bndes.gov.br/conhecimento/livro_setorial03pdf>. ANIS, A. H; ROSS, T. W. Impect competition and Pareto-improving strategic trade policy. Journal of international economic, 33. p. 363-71. 1992. ARBACHE, J. S. Comércio internacional competitividade e políticas públicas no Brasil. Texto para discussão, 903. IPEA. Disponível em <http://www.ipea.gov.br>. BAGWELL K; STAIGER, R. W. Strategic trade, competitive industrie and agricultural trade disputes. Nber Working Papers, 7822. Cambridge, Mass. 2000. Disponível em <http://www.nber.org/papers/w7822>. BAGWELL K; STAIGER, R. W. Subsidy Agreements. Nber Working Papers, 10292. Cambridge, Mass Feb. 2004. Disponível em <http://www.nber.org/papers/10292>. BRANDER, J.A; SPENCER B.J. tariffs and the extraction of foreing monopoly rents under potential entry. Journal of Economics 14, p.371-389. 1981. BRANDER, J.A; SPENCER B.J International R&D rivalry and indústrial strategy. Journal of economics, 18, p.83-100. 1985. BRANDER, J.A; SPENCER B.J. Export subsidies and international market share rivalry. Nber Working Papers, 1464. Cambridge, Mass. Sep. 1984. Disponível em <http://www.nber.org/papers/1464>. BRANDER, J.A. Strategic trade policy, National Bureau of Economic Research, Working Paper, No. 5020, 1995. Disponível em <http://www.nber.org/papers/5020>. BOHOMOLETZ, M. L. Breve histórico da indústria do aço. Tese de pós-graduação, Rio de Janeiro, Ufrj. 1999. CARVALHO, R. C. Políticas estratégicas de comécio exterior em um ambiente de oligopólio: o caso da soja. Tese de Doutorado. Recife. Ufpe/Pimes. 2004. CAVES, R. E.; FRANKEL, J. A.; JONES, R. W. Economia internacional: Comércio e transações globais. Trad 8º São Paulo: Saraiva, 2001. COOLEY, T. F; LEROY S. F. A theoretical macroeconomic: a critique. Journal monetary economic, v.16, n.2, p.283-308, 1985. DIXIT, A. K. International trade policy for oligopolistic industries. Economic Journal 94, supplement. 1984. DIXIT, A. K. The role of investment in entry-deterrence. Economic Journal 90, 95-106. 1980.

54

ENDERS, W. Applied econometric time séries. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1995a. FULLER, W. A. Introduction to Statistical Time Séries. Wiley, New York, 1976. FIANE, R. Teoria dos jogos para cursos de administração e economia. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004. FREE ECONOMIC, DEMOGRAPHIC & FINANCIAL DATA. Pib Industrial dos EUA. Disponível em < http://www.economy.com/freelunch>. Acesso em 15 ago. 2005. HADDAD, E.A; MORAIS A.G; OLIVEIRA S. J. M; TEIXEIRA W. M. Medidas protecionistas na siderurgia norte-americana: impactos setoriais e regionais. Anais ANPEC,2004. HELPMAN, E. Politics and trade policy. NBER working paper 5309, Cabridge, Mass. 1995. Dsponível em : <http:// www.nber.org/papers/w5309> Acesso em: 14 jul. 2005. INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERÚRGIA. Exportações brasileiras para os EUA. Disponível em < http://www.ibs.org.br>. Acesso em 08 set. 2005. IPEADATA. Produção de aço bruto Brasil. Disponível em <http://www.ipeadata.gov.br>. Acesso em 13 ago. 2005. IPEADATA. Pib Industrial Brasil. Disponível em <http://www.ipeadata.gov.br>. Acesso em 13 ago. 2005. JAYME, JR. F.G. Comércio Internacional e Crescimento Econômico. Revista brasileira de comércio exterior. JOHANSE; JUCELIUS, K. Maximum likelihood estimation and inference on cointegration: whith applications to the demand for money. In: Oxford Bulletin of Economics and Statistcs, v 52, 1990. JORGE, P.M. N; NOGUEIRA, C. A. G. Os impactos dos incentivos fiscais sobre a estrutura industrial e sobre a competitividade das firmas. Texto para discussão n. 178. CAEN/UFC. 1998. KREPS, D. M. A course in microeconomic theory. Princeton University, Press, New Jersey, 1990. KRUGMAN, P. R. Import protection as export promotion: international competition in presence of oligopoly and economies of scale, in: Heryk Kierzkowski, eds. Monopolistic competition and international trade. Oxford University Press, New Jersey, 1984. KRUGMAN, P. R., "Is Free Trade Passe?". Journal of Economic Perspectives, p. 134-137, 1987.

55

KUPFER, D; HASENCLEVER, L. Economia industrial: Fundamentos teóricos e práticos no Brasil. Campus, Rio de Janeiro, 2002. MAS-COLLEL, A; WHASTSON, M. D.; GREEN, J. R. Microeconomic Theory. New Jersey: Oxford university Press, 1995. MOORE, M; SURANOVIC, S. M. Lobbying and Cournot-Nash competition: implications for strategic trade policy. Journal of International Economics, 35, p. 367-376. 1992. PRESCOTT, E; Visscher . Sequential location among firms with foresight. Joournal of Economics 8, 379-393. 1976. SHAPIRO, C. Handbook of industrial organization. ed Elsevier. v I, p. 329-414. 1989. VARIAN, H. R. Microeconomic analysis. 3º ed. Michigan: University Michigan., 1992. SAMPAIO, S. M. B. A competitividade brasileira no mercado internacional de soja. Recife. Ufpe/Pimes. 2004. SARGENT, T. Autoregressions, expectation and advice. American economic review, v.3, 1979. SARGENT, T. Estimating vector autoregressions using methods not basead or explicit economic theories. Federal Reserve Bank of Minneapolis quarterly review, v.3. 1979. SIMS, C. Macroeconomics and reality. Econometrica, v.48, n.1, p.1-48, 1980. SIMS, C. Are forecasting models usanble for policy analysis? Quarterly review Federal Reserve of Minneapolis (winter), 1986. STOCK, J. M; WATSON, J. M. Econometria. Tradução Monica R – São Paulo: Addison Wesley, 2004. THORSTEN, V. OMC, As regras do comércio internacional e a nova rodada de negociações multilaterais. 2º ed. São Paulo: Aduaneiras, 2001. UNITED STATES INTERNATIONAL TRADE COMISSION. Tarifas Norte Americanas para produtos siderúrgicos. Disponível em < http://www.usitc.gov/>. Acesso em 18 jan. 2006. WORLD STEEL. Produção de aço bruto dos EUA. Disponível em. <http://worldsteel.org/>. Acesso em 15 set. 2005. WORLD STEEL IN FIGURES. Disponível em. <http://worldsteel.org/>.

ANEXOS

57

ANEXO A: MODELO TEÓRICO DE OLIGOPÓLIO

Modelos de competição estática

Em geral, inicia-se o estudo da teoria do oligopólio por um modelo estático de

interações estratégicas. Naturalmente a teoria estática do oligopólio fornece somente

predições sobre o comportamento de curto prazo, em que as funções de custos variáveis

são dadas (SHAPIRO, 1989).

A teoria estática do oligopólio é um caso particular sobre as tensões entre a

competição e a cooperação em um ambiente com um número pequeno de firmas

competidoras entre si, nesse tipo de estrutura oligopolista a rivalidade tem um impacto

relevante sobre o equilíbrio.

Oligopólio de Cournot: competição simultânea de quantidades

Considere firmas competindo entre si para fornecer um bem homogêneon 1, a

demanda é dada por ( )p Q , onde p é o preço, e 1 ... nQ q q+ += representa o vetor de

produção, sendo a produção da firma i . A firma i produz de acordo com sua função

custo . O custo marginal da firma i será

iq

( )iC q ( )iC q′

, por simplicidade será denotado

por . Sendo exatamente conveniente que os custos marginais sejam constantes.

Portanto, os lucros da firma serão:

ici

1 O duopólio homogêneo é sempre estável, sendo que a derivada da curva de reação é 1( )= ( )=-

2i j j ib q b q′ ′ , de

modo que as curvas de reação serão negativamente inclinadas.

58

( ) ( )i iip Q q C qπ −=

O modelo de Cournot é um modelo de concorrência oligopolista onde firmas

produzem simultaneamente. Em outras palavras, o equilíbrio de Cournot é um equilíbrio

de Nash de quantidades, onde as firmas estabelecem suas políticas ótimas atuando sobre

as quantidades que produzem. Assim pode-se afirmar que as quantidades comportam-se

como variáveis de controle (MAS-COLLEL; WHINSTON; GREEN, 1995). Este

modelo é um jogo que reforça mutuamente as ações ao qual nenhuma firma desejaria

desviar-se do equilíbrio.

n

Admita, por simplicidade, duas firmas competindo entre si (duopólio), em que

ambas decidem produzir simultaneamente e iq jq , de forma que, o preço é ajustado

com as quantidades . Onde ( ,i jp q q ) ( . )p 1x−= , é a função demanda inversa, em que

, e diferenciável com p a bQ= − ( ) 0p q′ < , ∀ 0q ≥ , e ambas produzem com custo

. Assumindo que , existe então um nível de produção ótimo

, tal que,

0c > ( 0 ) > p c

0 ( , )q o x∈ 0( )p q = c . A quantidade é então um ponto de ótimo

competitivo ao nível de produção de mercado.

0q

O equilíbrio de Nash deste modelo (estratégias puras) será encontrado pelo

problema de maximização da firma dado um nível de produção i jq da firma , em que

:

j

i j≠

0qimax≥

( ) ( ),i j i ip q q q C q−

59

Resolvendo o problema de maximização da firma i , a qual age precisamente

como um monopolista, e enfrentando uma função inversa ( )ip q = ( ,i jp q q ) , uma

escolha de quantidade ótima para a firma dado a produção da firma rival i jq tem que

satisfazer a condição de primeira ordem.

( ) ( ), ,i j i i jp q q q p q q c′ − ≤ se, 0iq >

Para cada jq produzido a firma i fixa suas escolhas ótimas de quantidades, onde

que representa a função de reação, corresponde a melhor resposta da firma i ,

então o par de escolhas de quantidades ótimas

( . )ib

( )* *,i jq q é um equilíbrio de Nash ⇔

∀ e , consequentemente se * *( )i i jq b q∈ i ≠ j 1, 2j = ( )* *,i jq q é um equilíbrio de Nash.

Estas quantidades então têm que satisfazer:

( ) ( )* * * * *, ,i j i i jp q q q q q c′ − ≤ desde que * 0iq >

e

( ) ( )* * * * *, ,i j j i jp q q q q q c′ − ≤ desde que * 0jq >

Se estas suposições forem válidas, * *( , )>>0i jq q , então estas equações estarão de

acordo com a igualdade em um equilíbrio de Nash.

( )( ) ( )* * * * * *, / 2 , i j i j i jp q q q q p q q c′ + + =

60

O equilíbrio de Nash deste modelo é único e estável, o par de produção * *( , )i jq q

em que * *= ( ) i i jq b q e * *= ( ) j i iq b q o qual corresponde a produção individual de

( )* * 1= = 3i jq q a c b−⎡⎣ ⎤⎦ , terá uma produção total ( )2

3a c b−⎡ ⎤⎣ ⎦ , e o preço de mercado

será ( ) (* * 1, = 23i jp q q a c− ) . Dado isso, a melhor resposta em que as duas melhores

funções de resposta se cruzam (vide gráfico 1), é:

( )* * 1 = = 3i jq q a c b−⎡ ⎤⎣ ⎦ = * * = =

3i ja cq q

b−

Equilíbrio de Cournot

jq

← *( ) i jb q

3

a cb− ← * *

equilíbrio de Nash( , )i jq q

← *( ) j ib q

3

a cb− iq

No duopólio de Cournot a inclinação das retas de reação é negativa, pois, bens

homogêneos geralmente são substitutos perfeitos, 0pdε > , e as curvas de isolucro são

côncavas.

61

Oligopólio de Bertrand: competição simultânea de preços

Em alguns casos a competição entre as firmas é feita através dos preços. O

modelo de Bertrand considera que as firmas ajustam os preços no intuito de políticas

ótimas. Considerando duas firmas ( ) maximizando lucros, representando uma

situação em um duopólio uma função demanda , onde, é continua e

estritamente decrescente em relação à

,i j

( )p x ( . )x

p , tal que , e existe um ( ) > 0p x < p ∞ desde

que , ( ) 0=x p ∀ p p≥ . Neste caso, as firmas possuem retornos constantes a escala

com custos por unidade produzida, (assumindo então que ),

implicando em um ponto de escolha ótima.

0c > ( ) ( 0, )x c ∈ ∞

( ) se

1( , ) ( ) se 20 se

=i i i j

i i j i i j

i j

x p p p

x p p p p p

p p

<⎧⎪⎪ =⎨⎪

>⎪⎩

As duas firmas escolhem simultaneamente os preços ip e jp . Determinando o

preço ip e jp para a firma i , o lucro será igual a =( ) ( )i i ip c x p p jπ − − . Resolvendo

o problema de maximização, uma escolha ótima para a firma i dado o preço da firma

rival jp tem que satisfazer a condição de primeira ordem.

ip

max ( ) ( )i i ip c x p p− − j

62

O modelo de Bertrand é um jogo simultâneo bem definido, o qual apresenta

apenas um único ponto de equilíbrio * *( , )i jp p , onde ambas as firmas fixam o preço de

equilíbrio ao custo * * = =i jp p c . Note que, no caso de a firma escolhe a

melhor resposta desde que seu preço exceda o custo

( , ) 0i ix c p > i

( )ip c> , então a firma i obterá

lucros estritamente positivos, ao estabelecer seu preço um tanto maior que o custo. O

par de preços * *( , )i jp p em que e corresponde a melhor

resposta individual. Portanto, a melhor resposta será aquela em que as duas melhores

funções de resposta se cruzam (vide gráfico 2).

* *= ( ) i i jp b p * *= ( ) j i ip b p

BertrandEquilíbrio de

jp ← ( )i jb p ← ( )j ib p ←

* *

equilíbrio de Nash ( , )i jp p

ip

No duopólio de Bertrand a inclinação das retas de reação é positiva, pois, bens

diferenciados geralmente são complementares perfeitos, 0pdε < , e as curvas de isolucro

são convexas.

63

Modelos de competição de dois-estágios

Modelos de dois-estágios têm a vantagem sobre modelos estáticos, pois, destacam a

importância do tempo, ou seja, são modelos de comportamentos dinâmicos. Segundo

(KREPS, 1990), Existem alguns modelos com esse tipo de comportamento, e por

simplicidade, será apresentado o modelo de competição duopolista de dois-estágios.

A hipótese básica do modelo de dois-estágios se caracteriza por um jogo em que

apenas um jogador toma a decisão estratégica no primeiro período, ou seja, a decisão de

um jogador no primeiro período afeta o ambiente de rivalidade ao mudar as escolhas

dos demais jogadores no período seguinte.

Modelos de dois–estágios possuem solução por indução reversa, caracterizando a

escolha em um subjogo (FIANE, 2004) 2. Um subjogo é uma parte de um jogo na sua

forma extensiva, iniciando-se em um nó de decisão, contendo sempre todos os nós que

se seguem ao nó no qual ele se iniciou, englobando parte de um jogo de informação.

Neste jogo, o jogador 1 tem a oportunidade de decidir estrategicamente a escolha

no primeiro estágio, dado que se conhece a decisão ótima do jogador 2 no segundo

estágio. Para se encontrar o equilíbrio de Nash perfeito em subjogo3, a escolha será feita

pela indução reversa a qual o jogador 1 antecipa a função de reação do jogador 2, e

toma a sua decisão ótima.

2 Indução reversa é o método pelo qual o jogo é analisado de trás para frente, indo dos prêmios dos jogadores até o primeiro nó de decisão que aparece isoladamente, identificando assim as melhores opções de cada jogador. 3 Aquele o qual engloba simultaneamente um equilíbrio de Nash para o jogo em sua totalidade e também um equilíbrio de Nash em cada subjogo.

64

Oligopólio de Stackelberg: liderança de quantidade

Considerava-se, no modelo de Cournot, que as firmas decidiam simultaneamente

a quantidade produzida. Considere agora que existe uma firma líder, por seu poder no

mercado, e uma firma seguidora; este processo de produção é caracterizado por dois

estágios: no primeiro, a firma i (líder) estabelece uma quantidade produzida iq , sendo

conhecida a função de reação da firma seguidora; no segundo estágio a firma

(seguidora) estabiliza a quantidade produzida assumindo como dada à produção da

firma líder

j

( )2 iqπ .

O modelo de Stackelberg representa uma situação de mercado em que há uma

firma dominante, chamada de líder natural, e uma firma seguidora. A solução de

modelos seqüenciais é obtida pela indução reversa, e desta forma, a firma líder ao

maximizar o seu lucro considera na sua função lucro, o lucro obtido pela seguidora.

As decisões de produção da firma líder serão dadas por:

( ){ }i

i j iq

ip q q cmax π⎡ ⎤= + −⎣ ⎦ q

Substituindo ( )j iqπ no nível da quantidade produzida da firma líder, temos:

( )12

i

i iq

p q c qmax = −⎡ ⎤⎣ ⎦

Pela condição de primeira ordem obtém-se o nível de produção de equilíbrio da

firma líder:

65

*

2ia cq

b−

=

Substituindo na função de reação da firma seguidora, obtém-se a quantidade

produzida desta última:

*iq

*

4ja cq

b−

=

Conforme observado no gráfico 5, a quantidade produzida no oligopólio de

Stackelberg é superior a quantidade produzida no modelo de Cournot, pois, 0ij

i

pqπ∂ ′ >

∂;

de modo que, a receita marginal da firma líder no duopólio de Stackelberb será maior

que a receita marginal obtida no modelo de Cournot (KUPFER; HASENCLEVER,

2002).

Equilíbrio de Stackelberg jq

2a c

b−

← *( ) j ib q

3

a cb− ............................. equilíbrio de Cournot←

4

a cb− ......................... ← equilíbrio de Stackelberg

{ Curvas de Isolucro← a c− iq

66

ANEXO B: RESULTADOS ECONOMÉTRICOS

Tabela 10: Teste de Causalidade de GRANGER - Brasil

Hipótese Nula: Obs Statistica - F Prob PIBIND não Causa PACO no sentido de Granger

94 2.84764 0.06328

PACO não Causa PIBIND no sentido de Granger 2.63441 0.07735 EXPACO não Causa PACO no sentido de Granger

94 2.00860 0.14021

PACO não Causa EXPACO no sentido de Granger 2.18463 0.11852 EXPACO não Causa PIBIND no sentido de Granger

94 1.92796 0.15147

PIBIND não Causa EXPACO no sentido de Granger 3.25593 0.04318

Tabela 11: Teste de Causalidade de GRANGER - EUA

Hipótese Nula: Obs Statistica - F Prob PIBIND não Causa PACO no sentido de Granger

94 1.57620 0.21248

PACO não Causa PIBIND no sentido de Granger 0.26622 0.76688 IMPACO não Causa PACO no sentido de Granger

94 0.69874 0.49992

PACO não Causa MPACO no sentido de Granger 5.07997 0.00815 SUBSID não Causa PACO no sentido de Granger

94 0.05196 0.94940

PACO não Causa SUBSID no sentido de Granger 2.49598 0.08817 IMPACOSM não Causa PIBIND no sentido de Granger

94 0.42667 0.65401

PIBIND não Causa IMPACO no sentido de Granger 2.19017 0.11789 SUBSID não Causa PIBIND no sentido de Granger

94 0.44841 0.64008

PIBIND não Causa SUBSID no sentido de Granger 0.21733 0.80509 SUBSID não Causa IMPACO no sentido de Granger

94 1.12133 0.33040

IMPACO não Causa SUBSID no sentido de Granger 3.66109 0.02965

67

68

Figura 12: Árvore do Jogo

Governo doméstico

2º Período

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz

Produz 16.96 , 2.54 2.54 , 0 Produz -26.92 , 2.54 -26.92 , 0 Firma doméstica (Nash) Não Produz 0 , 2.54 0 , 0 Não Produz 0 , 2.54 0 , 0

3º Período

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz

Produz -3.05 , 1.72 0.94 , 0 Produz 44.39, 1.72 44.39 , 0 Firma doméstica (Nash) Não Produz 0 , 1.72 0 , 0 Não Produz 0 , 1.72 0 , 0

4º Período

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz

Produz 7.87 , 2.20 6.42 , 0 Produz -5.31, 2.20 -5.31 , 0 Firma doméstica (Nash) Não Produz 0 , 2.20 0 , 0 Não Produz 0 , 2.20 0 , 0

69

5º Período

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz

Produz 0.53 , 0.28 1.14 , 0 Produz 8.12, 0.28 8.12 , 0 Firma doméstica (Nash) Não Produz 0 , 0.28 0 , 0 Não Produz 0 , 0.28 0 , 0

6º Período

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz

Produz 3.84 , 0.88 3.30 , 0 Produz 0.03 , 0.88 0.03 , 0 Firma doméstica (Nash) Não Produz 0 , 0.88 0 , 0 Não Produz 0 , 0.88 0 , 0

7º Período

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz

Produz 1.08 , 0.28 1.20 , 0 Produz 2.11, 0.28 2.11 , 0 Firma doméstica (Nash) Não Produz 0 , 0.28 0 , 0 Não Produz 0 , 0.28 0 , 0

8º Período

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz

Produz 1.87 , 0.21 1.71 , 0 Produz 0.55 , 0.21 0.55 , 0 Firma doméstica (Nash) Não Produz 0 , 0.21 0 , 0 Não Produz 0 , 0.21 0 , 0

70

9º Período

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz Produz 0.73 , 0.14 0.79 , 0 Produz 0.90 , 0.14 0.90 , 0

Firma doméstica (Nash)

Não Produz 0 , 0.14 0 , 0 Não Produz 0 , 0.14 0 , 0

10º Período

Firma estrangeira Firma estrangeira

Produz Não Produz Produz Não Produz Produz 0.87 , 0.07 0.83 , 0 Produz 0.37 , 0.07 0.37 , 0

Firma doméstica (Nash) Não Produz 0 , 0.07 0 , 0 Não Produz 0 , 0.07 0 , 0