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EDUCAÇÃO GEOMÉTRICA E ARTE VISUAL DE LEONARDO DA VINCI: UMA EXPERIÊNCIA PELA A ANÁLISE GEOMETRIA DO QUADRO DA MONA LISA

Jorge Luiz Prudencio Dutra

Campus VII da UNEB, Departamento de Educação, e-mial [email protected]

Cales Alves da Costa Júnior

Campus VII da UNEB, Departamento de Educação, e-mail [email protected]

Resumo O objetivo desse trabalho foi educar estudantes do Colégio Estadual Senhor do Bonfim (CESB) pela Modelagem Matemática e a Geometria nos desenhos e pintura de Mona Lisa de Leonardo da Vinci e aproximar do futuro lugar da profissão. O procedimento dessa experiência de extensão, teve origem na pesquisa sobre temas sobre Geometria, a organização de um plano de intervenção e a realização da extensão universitária do componente Laboratório do Ensino da Matemática II do curso de Licenciatura em Matemática lotado no Campus VII da Universidade do Estado da Bahia. Os métodos operados foram o estudo bibliográfico, a Modelagem Matemática e o expositivo com a finalidade de ensinar os pensamentos geométricos e suas representações nos desenhos e na pintura da Mona Lisa. A Educação Básica foi o foco da intervenção, em especial estudantes do CESB. Organizamos a intervenção em forma de feira livre intitulada: I Feira de Aprendizagem do Laboratório do Ensino da Matemática (I FALEM). Pela Educação Geométrica, podemos demonstrar pensamentos e expressões geométricas nas formas, linhas, sombra, movimento, vários atributos e atribuições nos gráfico-visuais de Mona Lisa aos e às estudantes do CESB e provocar a emoção de aprender novos sentidos e significados da Geometria na Arte Visual. Palavras-chave: Desenho; Pintura da Mona Lisa; Educação Geométrica, FALEM.

Resumen

El objetivo de este trabajo fue educar a estudiantes del Colegio Estadual Señor del Bonfim (CESB) por el Modelado Matemático y la Geometría en los dibujos y pintura de Mona Lisa de Leonardo da Vinci y acercarse al futuro lugar de la profesión. El procedimiento de esta experiencia de extensión, tuvo su origen en la investigación sobre temas sobre Geometría, la organización de un plan de intervención y la realización de la extensión universitaria del componente Laboratorio de la Enseñanza de la Matemática II del curso de Licenciatura en Matemáticas abarrotado en el Campus VII de la Universidad del Río Estado de Bahía. Los métodos operados fueron el estudio bibliográfico, el Modelado Matemático y el expositivo con la finalidad de enseñar los pensamientos geométricos y sus representaciones en los dibujos y en la pintura de la Mona Lisa. La Educación Básica fue el foco de la intervención, en especial estudiantes del CESB. Organizamos la intervención en forma de feria libre titulada: I Feria de Aprendizaje del Laboratorio de la Enseñanza de las Matemáticas (I FALEM). Por la Educación Geométrica, podemos demostrar pensamientos y expresiones geométricas en las formas, líneas, sombra, movimiento, varios atributos y atribuciones en los gráficos visuales de Mona Lisa a los estudiantes del CESB y provocar la emoción de aprender nuevos sentidos y significados de la Geometría en el Arte visual. Palabras-clave: Dibujo; Pintura de la Mona Lisa; Educación Geométrica, FALEM..

XIII Seminário do Programa de Pós-graduação em Desenho, Cultura e Interatividade e VI Colóquio Internacional sobre Desenho

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A origem da perspectiva da Educação Geométrica pelo gráfico-visual de Mona Lisa

Disponibilizar Educação referenciada pelos atuais pensamentos sobre ensino, pesquisa e

extensão é complexo, mas possível de realizar conforme as possibilidades institucionais e

ações humanas. Nessa perspectiva de Educação Institucionalizada, buscamos viver os

impactos desses pensamentos pela proposta de desenvolver uma Feira de Aprendizagem

no componente curricular Laboratório de Ensino da Matemática do curso de Licenciatura em

Matemática do Campus VII da Universidade do estado da Bahia em uma Escola Pública

intitulada Colégio Estadual Senhor do Bonfim, instalada na cidade de Senhor do Bomfim.

Aqui, representamos um pouco os pensamentos que fundamentaram a experiência

educacional, como: origem, procedimento, método, materiais, discussão, resultado,

considerações finais da proposta em questão.

A experiência de educar pelos pensamentos da extensão, da pesquisa e do ensino

universitário teve origem na fala dos(as) aprendentes do curso de Licenciatura em

Matemática sobre as faltas de vinculação e relação das atividades desenvolvidas nos

componentes curriculares de Laboratório de Ensino da Matemática com o futuro lugar da

profissão. Aprender vários ambientes de aprendizagem e conteúdos sem as variações do

meio escolar e do meio da comunidade, se torna uma experiência abstrata que, em alguns

casos, é difícil realizá-la bem em situação profissional. A ausência dos(as) especialistas

orientadores(as) da formação profissional da Universidade impossibilita qualificação das

ações, processos e dispositivos de ensino.

Para realizar o ambiente de aprendizagem no Colégio Estadual Senhor do Bonfim,

pesquisamos e analisamos a Geometria no desenvolvimento da Arte Visual, como a

pintura. Nessa pesquisa, percebemos as fortes influências dos pensamentos

geométricos na produção de Leonardo da Vinci, em especial a pintura de Mona Lisa. A

pintura de Mona Lisa, classificada como renascentista, é considerada como uma arte

científica, pois nela é possível perceber atributos da Ciências Naturais, pelo fato de sua

representação tentar chegar à realidade e, Ciências Exatas, por buscar a exatidão da

forma e efeitos visuais reais.

Após a localização dos conceitos da Geometria, da Arte e Mona Lisa na literatura,

iniciamos a produção do plano de intervenção e o estudo do método à aprendizagem

dos(as) escolares: Modelagem Matemática. O plano teve a função de organizar e ter

consciência dos pensamentos fundantes e orientadores das futuras ações na Escola. Nesse

planos de intervenção, buscamos organizar os pensamentos sobre a justificativa, objetivo

geral, objetivos específicos, fundamentação teórica-tecnológica verso a proposta de

ambiente de aprendizagem.


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Foram duas propostas e, também, buscamos organizar os pensamentos sobre seus

atributos e atribuições, tais como: estudantes universitários(as) que irão executar o plano;

grupo escolar alvo; tema do encontro de aprendizagem; conteúdo(s) e temas transversais;

tempo do encontro de aprendizagem; objetivo; objetivos específicos; método(s) para

execução do plano de intervenção; tecnologias operacionalizadas na proposta; dispositivos

de avaliação da aprendizagem; e referências. Em seguida, na produção concreta do

ambiente, imprimimos imagens das etapas geométricas do desenvolvimento da pintura da

Mona Lisa e seus modelos matemáticos.

Percebemos que Leonardo da Vinci se destacou na Arte Renascentista pelo fato de

suas pinturas e desenhos terem uma aparência visual realista e, com isso, suas obras

ficaram mais em evidência em relação as outras obras do seu tempo-espaço. Em sua obra

Mona Lisa ele operou a técnica sfumatto e produziu o equilíbrio, degradação da luz e

sombra entre o humano e o natural, representado pelo cabelo e boca que expressa

emoções humanas (MANDARINO, 2015). Pelos modelos geométricos, a obra se destaca

com atributos matemáticos da simetria, do Número de Ouro e enquadramento através de

uma estrutura piramidal entre outros elementos (SANTOS, 1995 apud LIMA, 2014). Foi por

meio desses modelos geométricos e a obra Mona Lisa de Leonardo da Vinci que

desenvolvemos aprendizagem dos e das escolares sobre os pensamentos e representações

geométricas e, pela nossa simples compreensão, do Desenho.

Nas próximas seções, representamos ideias sobre a Geometria, o Desenho e Pintura

na Arte Visual; Modelagem Matemática enquanto ambiente de aprendizagem; procedimento,

método e materiais operados à intervenção; e as considerações finais sobre a experiência

educacional e de formação profissional.

O Desenho e a Geometria na pitura de Mona Lisa

A Arte tem origem na necessidade humana de expressar os seres que estavam em frente

da sua visão. Com o desenvolvimento humano, produz o movimento de expressar os seres

reais para os abstratos. Esse desenvolvimento, acreditamos pela nossa experiência humana

atual, é constituido pelo processo de educação e de pesquisa dos seres e suas culturas até

então sistematizadas. A cultura em questão, é a união da Geometria, do Desenho e da

Pintura que têm funções representativas e expessivas e, em processo de educação

institucionalizada, potencializa o desenvolvimento das percepções, dos pensamentos, das

memórias, das representações matemáticas do ser humano.

Costa Junior aponta que o “Desenho foi a primeira forma dos seres humanos de

expressar e projetar as imagens das suas experiências com a Natureza em função


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descritiva de semelhança com variações estéticas em ritmo do traço1” (2015, p.18). O

dispositivo “Desenho, enquanto expressão do saber produzido pelas experiências dos seres

humanos, é a base do aprimoramento das diversas formas em gráfico-visuais projetadas

desde a pedra até o computador” (COSTA JUNIOR, 2015, p.18).

As formas das representações da Mona Lisa têm, enquanto linguagem, “as imagens

do conjunto dos saberes sistematizados da Matemática unidos ao do conjunto das artes

gráficas. Esses conjuntos de elementos linguísticos estão contidos nas formas” das referidas

representações. Segundo Costa Junior, analisando as artes gráficas:

as mesmas consistem nos conjuntos de figuras representadas, letras e ornamentos em superfícies planas (PUTCH, 1992). Dentro desses conjuntos, existem subconjuntos que agrupam “a pintura, o desenho, a gravura, a caligrafia e o desenho de letras, a tipografia e outras técnicas de impressão, incluindo a arte do livro, que por sua vez abrange a arte da encadernação, e a fotografia” (PUTCH, 1992, p. 863) e suas tecnologias. Esses conjuntos das artes gráficas são expressões linguísticas e entidade histórica

2 de um determinado contexto sociocultural registradas em uma

superfície (COSTA JUNIOR, 2015, p.31).

Costa Junior percebeu que “isso significa que os produtos em gráfico-visuais dos

processos reflexivos dessas ciências são registros dos saberes inventados no intento que

expressam uma forma de pensar e de fazer de uma época e espaço”. Ele compreende que,

“enquanto registro, as imagens sejam em forma de pintura, desenho, gravura, desenho de

letras de caligrafia e tipográfica entre outras formas impressas [...], carregam consigo uma

espessa camada de acontecimentos historicísticos”. Conclui, nessa lógica de pensar, que

“esse princípio conduz à declaração de que toda imagem registrada conta a História de um

sujeito ou grupo de sujeitos e a História sendo contada pelas imagens registradas por o

mesmo ou mesmos3 sujeitos, no nosso caso, Leonardo da Vinci e a Geometria na sua obra

Mona Lisa (COSTA JUNIOR, 2015, p.31).

Pensando de modo genérico o que Costa Junior registrou na sua dissertação, através

dos registros de Mona Lisa, “além de ter a função de perspectivar a forma de perceber o

universo e o saber produzido sobre ele, possibilita reler várias histórias como a dos próprios

processos produtivos” do seu quadro, “suas influências na concepção e projeção4 na forma

1 Baseado em Putch (1992).

2 A terminologia utilizada tem respaldo em TRINCHÃO e OLIVEIRA (1998).

3 A partir das ideias sobre Desenho e História de TRINCHÃO e OLIVEIRA (1998), Teoria da Imagem

apresentada por JOLY (1996) foi produzido esse remix para compreender a relação imagem e História. 4 FERREIRA (2007, p. 08) afirma: “É preciso separar concepção de representação. Enquanto

concepção ele nasce antes de qualquer materialização física [...]”. Assim sendo, é possível compreender que a materialização da imagem em fotografia, desenhada, pintada entre outras artes podem se “[...] dar a partir de qualquer suporte físico que projete visualmente a ideia imaginada ocorrendo, a partir desse ponto, a transformação em representação”.


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de ensinar e aprender a linguagem Matemática”. Leonardo da Vinci, produtor desse evento

artístico, moldou “a forma de como fazer na ótica do que quer” e colocou “no campo visual o

saber da Matemática, sendo expressos de inúmeras formas visuais, respeitando os estilos

conforme suas evoluções e „seus critérios de verdade e beleza‟, em especial aqui, projetos

nas formas” 5 das várias representações das etapas da obra final de Mona Lisa (COSTA

JUNIOR, 2015, p.31).

A partir dessa perspectiva de pensar, tem-se nas formas dessas várias

representações das etapas da obra final de Mona Lisa, além do conjunto de saberes da

Geometria, atributos e atribuições “do conjunto das artes de representar figuras,

ornamentos e letras em superfícies plana, nos quais estão contidos os subconjuntos que

agrupam a fotografia, a pintura, e o desenho das grafias e das diversas formas reais e

imaginadas” (COSTA JUNIOR, 2015, p.31).

Em relação à Geometria, é o pensamento fundante da Matemática. A Geometria tem

função de analisar e de representar as percepções e pensamentos humanos sobre espaço e

formas. No componente curricular Laboratório de Ensino da Matemática, aprendemos que a

Geometria está no sujeito que percebe-pensa-faz suas representações ou expressões da

sua realidade em meio. Estudamos que a Geometria não está nos seres, mas analisamos e

representamos as suas formas e funções pela Geometria. Essas representações podem ser

espaciais ou planas.

Essas funções de analisar e de representar são consideradas potências para o

desenvolvimento e descobertas humanas. Acreditá-se que a Educação Geometria

estabelece esse desenvolvimento pelas relações entre os seres presentes em nosso dia-a-

dia. Heinen e Basso acreditam que os conhecimentos geométricos o(a) aprendente

“desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e

representar, de forma organizada, o mundo em que vive” (2015, p.1).

É notável a importância da Geometria na Sociedade, pois ela é operada em diversas

produções de dispositivos e, alguns desses, têm função de analisar e representar a

Natureza e os artefatos. Na produção de obras artísticas, seja desenhada ou pintada, a

Geometria auxilia no acabamento dessas duas técnicas e na arte final, pois ela possibilita

uma maior aproximação da imagem da realidade, desde a transformação de espaços e

formas tridimensionais para bidimensionais. Leonardo da Vinci, em suas obras, opera a

Geometria para provocar a percepção do realismo. Na obra Mona Lisa, Leonardo pinta os

atributos da simetria, Número de Ouro, medidas dos tons das corres, das formas

geométricas das características e do enquadramento do corpo humano como informa a

figura 1.

5 Remix operando as ideias de PUTCH (1992, p. 837).


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Figura 1: Desenhos e geometrias na pintura da Mona Lisa

Fonte: http://comodesenhar10.com/2013/12/como-desenhar-a-monalisa.html, 2018.

A figura 1 mostra todas as fases da construção do quadro da Mona Lisa, desde sua

garatuja até sua arte final. A figura 1 mostra o uso de princípios básicos da Geometria, como

a operação e representação matemática dos traços de retas paralelas, de retas

perpendiculares e de circunferências para produzir o efeito de aprofundamento da forma do

corpo da Mona Lisa. Os olhos são definidos entre duas retas paralelas e uma perpendicular,

expressando o efeito de ótica que segue o olhar do sujeito da percepção visual, isso é: os

olhos da Mona Lisa seguem os diferentes ângulos do olhar desse sujeito.

Figura 2: Desenhos e geometrias do triângulo na pintura da Mona Lisa


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Fonte: MANDARINO, 20156.

Como mostra a figura 2, Leonardo da Vinci fez a escolha de retratar “o meio corpo

contra uma paisagem, em vez de um simples busto; ter pintado um sorriso que varia de

acordo com o estado emocional de quem observa a figura”. Além desses atributos artísticos

e efetivos, “Leonardo usou um grid que contém simetria e proporções áureas, agregando

uma dimensão espiritual ao olhar de Mona Lisa, pois o mestre florentino acreditava que os

olhos eram a janela da alma” . Segundo Denis Mandarino, “as posições da cabeça, dos

ombros, dos braços e das mãos sugerem uma estrutura piramidal” (MANDARINO, 2015,

s/p).

Buscamos, no ambiente de aprendizagem na I FALEM, ensinar a Geometria por meio

dessas percepções, pensamentos e gráfico-visuais de Mona Lisa. Demonstramos que esses

desenhos e a pintura de Mona Lisa têm seus atributos realistas potencializados pela relação

com a Geometria. E, por meio dessa relação Leonardo da Vinci conseguiu traçar e provocar

emoções que o diferencia das mais diversas obras do seu tempo. E, além da Geometria,

ensinamos o que Knoener salienta: a Educação Artística desenvolve as ações inventivas de

diversas situações, não apenas no campo artístico, mais em todo o processo educativo já

produzido (2006).

A Modelagem Matemática na produção de formas e representações geométricas

Nessa seção apontaremos as principais ideias sobre o método de ensino operados no

ambiente de aprendizagem e na própria produção dos desenhos e pinturas de Mona Lisa.

Em um processo de aprendizagem, os métodos de ensino são fundamentais para o

desenvolvimento do(a) aprendente e da Educação Institucionalizada. A Modelagem

Matemática, enquanto método de ensino ou de aprendizagem, provoca a busca de analisar

e produzir representações matemáticas para várias questões dos diferentes contextos.

Silva, Ferreira e Moreira salientam que:

A Modelagem Matemática aplicada à educação surge como uma alternativa metodológica, que tem por objetivo levar o aluno a assimilar novos conceitos matemáticos e/ou relembrar, fixar e aplicar conceitos já aprendidos. Ao utilizar a Modelagem, o professor estará apresentando aos alunos um ambiente diferenciado, onde se pode explorar tanto a criatividade quanto o senso critico dos mesmos. Além disso, esta metodologia proporciona claramente a compreensão da realidade e consequentemente a interferência na mesma. Logo, pode observar que a Modelagem torna o processo de ensino-aprendizado rico, pois o aluno compreende e entende o que ocorre ao seu redor detalhadamente (2015, p.7).

6 Imagem localizada no endereço https://web.archive.org/web/20150724161835/http://www.

aloartista.net/conteudo.asp?id=1692 e acessada em outubro de 2018.


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A operação dos modelos da Matemática, sendo ela Geometria, Álgebra, Aritmética e

Tratamento da Informação, em diferentes contextos e métodos de ensino ou de

aprendizagem, proporciona ao(à) educando(a) uma percepção, pensamento, representação

e compreensão do meio que vive. Segundo Barbosa (2001), a Modelagem Matemática

provoca perturbações conceituais que oportunizam o aprendente e a aprendente

questionarem certas situações onde não possua um processo matemático fixo e propor

novas modelações e modelos matemáticos.

Por meio da Modelagem Matemática, sistematizamos a Interação, Matematização e

Modelo Matemático (FLEMMING et al, 2005) conforme a proposta, para estabelecer as

escalas, as formas, as funções, a lógica geométrica nos desenhos e pintura da Mona Lisa.

Modelo Matemático como o da Razão Áurea ou Número de Ouro é gerada pelo

pensamento: dados dois valores positivos, os mesmos estão em razão áurea se sua relação

é igual à razão da sua soma pela maior das quantidades. O modelo álgébrico é produzido

por dois valores a na condição que, pelos pensamentos citados, geram a

razão:

. O símbolo significa Razão Áurea de valor 1,618. Outros modelos

matemáticos operados são os geométricos os quais estão representados nas figuras 1 e 2.

Esses modelos têm a função representativa aproximada da realidade do sujeito que

percebe-pensa-faz a arte Visual.

Com isso, a Modelagem Matemática foi um excelente método para demonstrar a

Geometria e seus modelos disponibilizados no ambiente de aprendizagem que

proporcionaram aos educandos e às educandas, que visitaram o estande, debater e pensar

nos e em outros modos de ações e forrmas geométricas na produção da Arte Visual da

Mona Lisa. Na próxima seção escrevemos um pouco sobre o procedimento, o método e os

materiais operados na produção e execução da experiência educacional no CESB.

O Procedimento, método e materiais à experiência educativa

Nós, enquanto educandos do curso de formação de educadores(as) matemáticos(as),

percebemos que existem as possibilidades de aprender a Matemática pela Arte Visual, Arte

Cênica, Arte Literária e Arte Música. Porém, pouco se debate e se ensina no curso sobre

essa relação e desenvolvimento da Matemática pelo próprio desenvolvimento dessas artes,

principalmente a Geometria. Geralmente aprendemos a Matemática descontextualizada da

sua origem, dos seus e das suas desenvolvedores(as) e do seu próprio desenvolvimento

histórico. Por sentir essas faltas, o grupo buscou estudar, compreender e operacionalizar a

Matemática na Arte Visual para organizar o ambiente de aprendizagem na I FALEM com o

intuito de complementar a formação e desenvolver a aprendizagem dos(as) estudantes do

Colégio Estadual Senhor do Bonfim sobre a Geometria e sua relação com a Arte visual.


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Após definir o tema do ambiente de aprendizagem, iniciamos a localização dos

conceitos da Geometria, da Arte e Mona Lisa e suas relações na literatura. Em seguida

iniciamos a produção do plano de intervenção e o estudo do método de ensino Modelagem

Matemática à aprendizagem dos(as) escolares. Esse plano proporcionou a consciência da

justificativa, do objetivo geral, dos objetivos específicos, da fundamentação teórica-

tecnológica verso a proposta de ambiente de aprendizagem.

Para evitar contratempo com o ambiente de aprendizagem no dia da realização da I

FALEM, sistematizamos dois planos: A e B. Nessas duas propostas, organizamos os

pensamentos sobre os atributos, as atribuições e materiais possíveis de serem usados, tais

como: estudantes universitários(as) que irão executar o plano; grupo escolar alvo; tema do

encontro de aprendizagem; conteúdo(s) e temas transversais; tempo do encontro de

aprendizagem; objetivo; objetivos específicos; método(s) para execução do plano de

intervenção; tecnologias/materiais operacionalizadas na proposta; dispositivos de avaliação

da aprendizagem; e referências.

Em seguida, na produção concreta do ambiente, imprimimos imagens das etapas

geométricas do desenvolvimento da pintura da Mona Lisa e seus modelos matemáticos. No

dia da feira, organizamos o pátio com dez toldos disponibilizados pela própia gestão da

Escola. Com ajuda dos servidores técnicos e administrativos, organizamos os toldos em

forma linear conforme a própria feira da cidade de Senhor do Bonfim para simular a

sensação de estar vivendo de fato uma feira livre.

Organizamos no nosso estande as imagens plastificadas do desenvolvimento do

quadro de Mona Lisa. Chamamos à atenção dos e das escolares com a mesma técnica das

e dos feirantes: batendo palma e buscando sua atenção pela aprendizagem dinãmica e

dialogada. Dialogamos sobre os pensamentos geométricos e, pela fala e as imagens,

demonstramos seu desenvolvimento em desenho por desenho para finalizar a pintura da

Mona Lisa e vice-versa como mostra a figura 3.

Figura 3: Ambiente de aprendizagem com os desenhos e a pintura de Mona Lisa

Fonte: JORGE LUIZ PRUDENCIO DUTRA, 2018


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Desse modo podemos resignificar o método e os materiais de ensino e da

aprendizagem da Matemática, em espaço aberto sobre as árvores da própria Escola, meio

esse potente para ativar a imaginação e a vontade de expressar as realidades, abstrações e

fantasias das crianças. Em seguida escrevemos as considerações finais dessa experiência

de ensino, pesquisa e extensão do componente curricular Laboratório de Ensino da

Matemática.

Considerações finais da experiência de pesquisa, ensino e extensão na I FALEM

Por meio da organização e da execução da I Feira de Aprendizagem do Laboratório do

Ensino da Matemática sanamos algumas faltas de formação universitária e contemplamos o

objetivo de educar estudantes do Colégio Estadual Senhor do Bonfim pela Modelagem

Matemática e a Geometria na Arte Visual de Mona Lisa produzida por Leonardo da Vinci.

Sanamos a falta de experiência educativa pelos pensamentos da extensão, da pesquisa e

do ensino universitário, as faltas de vinculação e relação das atividades desenvolvidas nos

componentes curriculares de Laboratório de Ensino da Matemática, com o futuro lugar da

profissão.

Nessa experiência aprendemos, com os e as colegas de curso, vários ambientes de

aprendizagem e conteúdos com as variações do meio escolar e do meio da comunidade, se

tornando uma experiência real que, na I FALEM, realizamos em situação profissional,

contando com a presença do especialista do componente de Laboratório de Ensino da

Matemática que nos orientou nas ações educativas na busca de desenvolver as

experiências profissionais.

Como relatamos, realizamos pesquisas e analisamos a Geometria no

desenvolvimento da Arte Visual de Leonardo da Vinci, em especial a pintura de Mona

Lisa. A pintura de Mona Lisa possibilitou ensinar princípios básicos da Geometria, como a

operação e representação matemática de traços de retas paralelas, retas perpendiculares e

de circunferências e de seus atributos da forma como ângulos, tamanho, proporção,

posição, entre outros. Também foi possivel ensinar modelos matemáticos como o da Razão

Áurea ou Número de Ouro entre os próprios pensamentos das operações aritméticas.

Sobre o ensino do Desenho, no ambiente de aprendizagem, ensinamos o

desenvolvimento da própria habilidade de Leonardo da Vinci na busca de aperfeiçoar seu

traço, sua percepção, suas representações na busca da aproximação da imagem real.

Desenvolvimento esse para prococar impactos de percepção das posições dos olhos, da

cabeça, dos ombros, dos braços e das mãos conforme a variação do estado emocional de

quem observa a pintura.

Percebemos a felicidade dos e das aprendentes escolares ao viver e aprender nossa

proposta de Educação Geométrica pela a Arte Visual de Leonardo da Vinci. Disponibilizar


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educação referenciada pelos atuais pensamentos sobre ensino, pesquisa e extensão foi

possível quando propomos e realizamos a I Feira de Aprendizagem do componente

curricular Laboratório de Ensino da Matemática do curso de Licenciatura em Matemática do

Campus VII da Universidade do estado da Bahia.

Sobre nossa formação, a IFALEM foi um ótimo ambiente de aprendizagem, pois

possibilitou uma interação direta com os estudantes, tornando-se, assim, um dispositivo

interativo e integrador da aprendizagem de todas as pessoas. Enquanto aprendentes

universitários, a pesquisa, o ensino e a extensão universitária possibilitaram uma maior

compreensão da função da Matemática na Sociedade e na vida de cada pessoa na

produção das suas artes.

Enfim, ficamos contemplados com a proposta por viver a interatividade do Desenho

com a Geometria e entre todas as pessoas do Colégio Estadual Senhor do Bonfim

presentes, desde o segurança até as líderes da Escola. Ficamos contemplados com a

experiência por sentirmos a transformação do meio, ao configurarmos o pátio escolar em

feira de aprendizagem, e das pessoas, pelas nossas ações educativas em demonstrarmos

as relações da Geometria com a Arte Visual de Leonardo da Vinci.

Referências BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: Reunião Anual da ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Rio Janeiro: ANPED, 2001. 1 CD-ROM. COSTA JUNIOR, Cales Alves da. Entre o preto-e-branco e o colorido: análise das formas e funções dos livros paraescolares da Matemática. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-graduação em Desenho, Cultura e Interatividade (PPgDCI) da Universidade Estadual de Feira de Santana, Feira de Santana – Bahia, 2015. HEINEN, L; BASSO, M. V. A. Geometria nos anos iniciais: uma proposta de ensino-aprendizagem usando Geometria Dinâmica. RS, Porto Alegre, 2015. KNOENER, S. H. O Ensino das artes na Escola: a ótica dos professores de Educação Infantil. SC, Joaçaba, 2006. LIMA, Leidson da Silva. Sexualidade: cosmo da vida expresso pelo Desenho. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-graduação em Desenho, Cultura e Interatividade (PPgDCI) da Universidade Estadual de Feira de Santana, Feira de Santana – Bahia, 2014. MANDARINO, Denis. A estrutura oculta por detrás do olhar de Mona Lisa: O olhar de Mona Lisa acompanha quem a observa. Disponível em https://web.archive.org/web/201 50724161835/http://www.aloartista.net/conteudo.asp?id=1692. Acessado em outubro de 2018. MATHIAS, C. V; Fioreze, L. A. A matemática na arte e a arte na matemática: construções geométricas com o software régua e compasso. PE, Recife, 2011.


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PUTCH, Dorita Barret de Sá. Enciclopédia Mirador Internacional. São Paulo – Rio de Janeiro: Encyclopaedia Britannica do Brasil Publicações Ltda e composto e impresso pela Companhia Melhoramentos de São Paulo, 1992. SILVA, L. B; FERREIRA, L. L; MOREIRA, F. M. B. Modelagem matemática: reflexões teóricas e aplicações. in: práticas educativas e de pesquisas em educação matemática, 2015, São Joal del-rei. vii encontro mineiro de educação matemática, 2015.

TRINCHÃO, G. M. C.; OLIVEIRA, Lysie dos Reis. A História Contada a partir do Desenho. In: Graphica 98: II Congresso Internacional de Engenharia Graphica nas Artes e no Desenho e XIII Simpósio Nacional de Geometria Descritiva e Desenho Técnico., 1998, Feira de Santana. Graphica 98. Feira de Santana: UEFS, 1998.

http://lattes.cnpq.br/9270635173528305

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