educaçao matematica
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REFLEXÕES SOBRE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Centro de Estudos Rosa dos Ventos 1
CÉLIA MARIA CAROLINO PIRES
Professora Titular do Departamento de Matemática da PUC/ SP.
Mestra em Matemática. Doutora em Educação.
Coordenadora dos PCN do Ensino Fundamental e da equipe de elaboração dos PCN de Matemática.
Assessora da SME de São José dos Campos Orientadora desta apresentaçao
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EDUCAÇÃO MATEMÁTICAA formação na área de Educação Matemática tem como objetivos:
Avançar na construção de propostas para os anos iniciais do ensino fundamental em que a Matemática possa ser usada pelos alunos como instrumento da construção de sua cidadania, fazendo largo uso da resolução de investigações e resolução de problemas.
Contribuir para que o professor produza conhecimentos sobre sua prática e constitua em sua escola grupos colaborativos de estudo, formação e trabalho, com condições de se apropriar de aportes teóricos que sustentem a construção de novas práticas pedagógicas.
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PRIMEIRA REFLEXÃO
O que um(a) professor(a) precisa saber para ensinar
Matemática?
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TEMPO PARA DISCUSSÃO...
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Para ensinar Matemática, é fundamental que, além de outros conhecimentos profissionais, o professor tenha
• conhecimento dos conteúdos matemáticos que vai trabalhar;
• conhecimento didático dos conteúdos (ensinar e aprender matemática, transposição didática, contrato didático, hipóteses das crianças etc);
•o conhecimento curricular (formas de seleção e organização dos conteúdos, aspectos metodológicos, formas de avaliação.
SEGUNDA REFLEXÃO
Quais são os principais problemas do ensino de
matemática?
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TEMPO PARA DISCUSSÃO...
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DENTRE OS PRINCIPAIS PROBLEMAS, OS MAIS QUE MAIS SE DESTACAM SÃO...
Em geral a matemática assusta as pessoas e isso faz com que as crianças cheguem à escola com muito medo da matemática ...
Os métodos de ensino são bastante inadequados; a mera repetição de regras, fatos e fórmulas ainda predominam no ensino...
A matemática não é vista pelos alunos como um jogo interessante nem como algo que faz parte de seu cotidiano... 9
TERCEIRA REFLEXÃO
Existem perspectivas para solucionar os
problemas do do ensino de matemática?
Quais?
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TEMPO PARA DISCUSSÃO...
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AS PERSPECTIVAS POSITIVAS SÃO...
O tema vem sendo debatido com intensidade e hoje dispomos de muitas pesquisas sobre ensinar e aprender matemática, que podem nos ajudar muito.
Essas pesquisas constituem uma nova área de conhecimentos denominada “Educação Matemática”...
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EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Durante muito tempo...
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O que vem a ser Educação Matemática?
As chamadas dificuldades de aprendizagem em Matemática foram registradas pela literatura, desde as mais antigas experiências educacionais mundiais.
No Brasil, em particular, Anais de Congressos de Ensino de Matemática das décadas de 50 e 60, já revelam as preocupações com a qualidade do desempenho dos estudantes nessa disciplina, embora o número de alunos fosse restrito e a competência Matemática dos professores, tida como inquestionável.
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MATEMÁTICAEDUCAÇÃO
Até que finalmente...
NAS ÚLTIMAS DÉCADAS...
... ampliaram-se os estudos sobre o ensinar e o aprender matemática;
...foram propostas inovações curriculares no mundo inteiro e, particularmente, no Brasil;
...multiplicaram-se as pesquisas sobre o aluno, o professor e o saber.
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ANOS 60 E70
Influência do Movimento Matemática Moderna
ênfase na linguagem matemática, no rigor; ênfase na teoria dos conjuntos como eixo
articulador; ênfase na abordagem algébrica; abandono do ensino da Geometria; descuido com as questões de natureza
prática: medidas, proporcionalidade etc; avanços: pesquisa de materiais didáticos.
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ANOS 80ênfase na aprendizagem com
compreensão, na aprendizagem significativa;
investimento nas explicações dos “porques” e na busca de procedimentos que pudessem ser justificados para o aluno;
investimento na proposição de aulas por meio de atividades, experiências, descobertas pelos alunos: o fazer Matemática na sala de aula;
menor preocupação com a linguagem formal e diminuição da ênfase anteriormente dada à Teoria dos Conjuntos e tentativa de recuperar o ensino de geometria e de outros temas de caráter aplicativo
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ANOS 90ênfase na problematização como ponto
de partida da atividade matemática: o recurso à resolução de problemas;
ênfase na contextualização dos temas matemáticos: cotidiano, realidade, interdisciplinaridade, modelagem, etnomatemática;
investimento no estabelecimento de conexões entre temas matemáticos;
investimento no uso das novas tecnologias como ferramentas importantes para o ensino de matemática e na comunicação matemática; 19
ANOS 2000
Maior atenção aos conhecimentos prévios e hipóteses que as crianças formulam.
Maior atenção à discussão de expectativas de aprendizagem.
Retomada e re-significação dos conteúdos matemáticos.
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QUARTA REFLEXÃO
Existem modelos teóricos que explicam
essas mudanças?Quais são eles?
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Numa visão mais tradicional, o “ensinar matemática” baseava-se na apresentação, pelo professor, de definições, de conceitos e da explicação de procedimentos e técnicas que o aluno deveria reproduzir, fazendo como mostrava o modelo. A atividade matemática escolar resumia-se em “olhar para coisas prontas e definitivas”.
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Era considerado bom professor, aquele que conseguia “transmitir com clareza” uma série de tópicos, sem grandes preocupações com justificativas sobre o “ por que” se fazia desta ou daquela maneira.
Era considerado bom aluno, aquele que conseguia memorizar as diferentes etapas de uma técnica. 23
Ensinar Matemática hoje significa apresentar boas situações de aprendizagem para que os alunos, orientados e desafiados pelo professor construam seus conhecimentos de forma a que compreendam o significado de conceitos e de procedimentos matemáticos.
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O significado da Matemática para o aluno resulta das relações que ele estabelece entre ela e o seu cotidiano, entre ela e outras áreas de conhecimentos e entre diferentes temas matemáticos (números, operações, geometria, medidas, noções estatísticas etc).
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O ensino de Matemática deve preocupar-se não apenas com a memorização de técnicas e regras, mas com o desenvolvimento de capacidades de observar, relacionar, comunicar, argumentar e com o estímulo permanente a diferentes formas de raciocínio.
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Em resumo: o ensino-aprendizagem de Matemática tem como ponto de partida a resolução de problemas.
Nesse processo, a comunicação tem grande importância e deve ser estimulada, levando-se o aluno a “falar” e a “escrever” sobre Matemática, a trabalhar com representações gráficas, desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar dados.
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QUINTA REFLEXÃO
Essas novas concepções apresentadas têm algo a ver com o trabalho que
cada professor(a) faz em sala de aula ou são meras
teorizações?
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TEMPO PARA DISCUSSÃO...
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Uma reflexão sobre as contribuições da pesquisa e sua dinâmica...
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Jean Piaget
e
Bárbara Inhelder
SEXTA REFLEXÃO
O que você conhece sobre pesquisas relativas à
construção do conceito de número pelas crianças?
Que autores você já leu a respeito ou ouvir falar de
suas contribuições?31
TEMPO PARA DISCUSSÃO...
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Jean Piaget
A construção de conhecimentos se dá por interação entre as estruturas mentais já existentes na criança, inclusive as inatas, e o ambiente, mediante a ação.
As etapas do desenvolvimento mental e as aquisições de estruturas que correspondam a cada etapa ocorrem em uma seqüência onde cada aquisição da criança se apóia em outras anteriores e serve de apoio às posteriores.
Por análise e síntese a criança constrói o novo (assimilação), obtendo informações que conflitam com as já existentes e ficam aumentadas quantitativamente (desequilíbrio), ocorrendo realinhamentos e compreensões (acomodação) mudando a qualidade das aplicações (novos esquemas).
O número é uma síntese de dois tipos de relações que a criança elabora entre os objetos (por abstração reflexiva), sendo uma a ordem e a outra a inclusão hierárquica.
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Constance Kamii
O número/conceito numérico é criado mentalmente pela criança. Para ela a estrutura lógico matemática do número não pode ser ensinada mas sim construída pela criança e que, a noção de número só pode emergir a partir da atividade de estabelecer todos os tipos de relações.
O jogo como um tipo de atividade poderosa para o ensino/aprendizagem do conceito numérico e destaca os jogos em grupo. Posiciona-se contra as intermináveis folhas de exercícios, que geralmente são propostas para a criança.
As crianças não aprendem conceitos numéricos com desenhos nem pela manipulação de objetos, elas os constroem pela abstração reflexiva. Ela sugere que o professor propicie um ambiente de aprendizagem onde haja números falados e escritos.
A criança não constrói o número fora do contexto geral do pensamento no dia-a-dia. Portanto, o professor deve encorajar a criança a colocar todos os tipos de coisas, idéias e eventos em relações todo o tempo, em vez de focalizar apenas a quantificação.
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Michel Fayol
Destaca o componente lingüístico, que permite a denominação de número. Defende que aquisição da seqüência verbal depende da diversidade de estímulos fornecidos pelo ambiente. Avalia que a criança não constrói regras lingüísticas da produção das denominações verbais, mas sim, ela os memoriza.
Em relação à conservação, ele concorda com Piaget e enfatiza que a criança dá respostas errôneas por não compreender o que foi solicitado verbalmente, o que mostra a influência da linguagem nos resultados. Para ele os fracassos das crianças são devidos a incompreensão das instruções dadas.
Mesmo sem compreender as funções do número, as crianças parecem perceber muito cedo a sua diversidade.
A compreensão e o emprego dos sinais de operações: +, -, =, etc, é o setor no qual os obstáculos são mais difíceis de serem eliminados. O fato de a criança saber ler os símbolos matemáticos não garante a pertinência de sua interpretação.
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Delia Lerner e Patrícia Sadovsky
O conceito de números pelas crianças é construído com base tanto no desenvolvimento cognitivo quanto na interação com o ambiente social em que convivem. Destacam que a criança entende o número a partir de experiências significativas.
As crianças elaboram suposições em relação à notação numérica muito antes de ingressar na escola. As dificuldades da criança estão na relação do agrupamento com a escrita numérica e em relacionar unidades, dezenas e centenas com o “vai um” ou “pede emprestado”.
As crianças elaboram critérios de comparação numéricos muito antes de conhecer o número na forma convencional. Elas já fazem a relação entre a posição e o valor dos algarismos quando interagem com a escrita numérica. Assim percebem a regularidade e procuram representar os números pela escrita. Isso ocorre quando a criança interage dentro de um contexto, com o seu mundo real.
As crianças supõem que a numeração escrita se vincula estritamente a numeração falada e sabem que em nosso sistema de numeração a quantidade de algarismos está relacionada à magnitude do número representado.
E COMO ESTÃO SENDO CONSTRUÍDAS AS APRENDIZAGENS NUMÉRICAS DAS CRIANÇAS DE SJC?
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