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O modelo AGBS em colisoes de ıons pesados

Eduardo Andre Flach Basso

[email protected]

Grupo de Fenomenologia de Partıculas de Altas Energias

Instituto de FısicaUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

Porto Alegre, Brasil

O modelo AGBS em colisoes de ıons pesados 2/ 26

Sumario

◮ Motivacao

◮ Escalamento geometrico

◮ Producao de hadron em HIC

◮ Modelo DHJ

◮ Modelo BUW

◮ Modelo AGBS

◮ Resultados

◮ Conclusoes e perspectivas

E. Basso Seminarios do GFPAE — Nov. 9, 2009


Motivacao

◮ Estudar a possibilidade de escalamento geometrico emcolisoes de ıons pesados

◮ Producao de hadrons em HIC

◮ Verificar concordancias e discrepancias entre os modelos DHJe BUW

◮ Violacoes de escalamento geometrico sao necessarias?

◮ Usar o modelo AGBS para descrever producao de hadrons emHIC



Escalamento geometrico em HERAStasto, Golec-Biernat and Kwiecinski, 2001

10-1

1

10

10 2

10 3

10-3

10-2

10-1

1 10 102

103

E665

ZEUS+H1 high Q2 94-95H1 low Q2 95ZEUS BPC 95ZEUS BPT 97

x<0.01

all Q2

τ

σ totγ*

p [µ

b]

◮ τ = Q2/Q2s (x)

◮ Independente de modelo

◮ Vale tambem fora da regiao desaturacao

◮ Forte indıcio da existencia defenomenos de saturacaopartonica

E valido tambem em colisoeshadron-hadron ?



Escalamento “geometrico” em RHIC

Schaffner-Bielich, McLerran, Venugopalan,

Kharzeev (2001)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0mt (GeV)

10−4

10−3

10−2

10−1

100

101

102

dN/d

2 mtd

y (G

eV−

2 )

π+

π−

π0

K+

K−

pp

min. bias

PHENIX

◮ Escalamento em massatransversa

◮ Correcoes:

◮ Proton ×1/2◮ Kaon/antikaon ×2

◮ Escalamento geometrico (doDIS) descreve bem a producaohadronica em HIC?



Producao de hadrons em colisoes de ıons pesados

◮ pA: Campo classico (Kovchegov e Mueller 98)

◮ modelo MV: ressoma potencias de αsA1/3eff

◮ Inclusao de efeitos quanticos

dσdAG

d2k dy=

CF SA Sd

αs π (2π)31

k2

Z

d2z ∇2z nG (z , Y − y) e−ik·z

∇2z NG (z , y)

◮ CGC - LO com inclusao de recuo (Dumitru, Hayashigaki eJalilian-Marian 06)

q(p)

A

q(q)

g(k)

X

(1) (2)

(3) (4)

◮ Cone de luz:

z = q−

/p−

(quark), ξ ≡ 1−z = k−

/p−

(gluon)

ξdσqA→gX

dξ d2kt d2b=

1

(2π)2ξPg/q(ξ)

αs

2πlog

Q2

Λ2

»

1

ξ2NF (kt/ξ, b) + NA(kt , b)

–

.

.

. + qA → qX , gA → qX , gA → qX

∝ (DGLAP dist.func) (NA,F ) (DGLAP frag. func.)



Producao de hadrons em colisoes de ıons pesados◮ Espalhamento d-Au, no formalismo de dipolos

◮ Secao de choque para producao inclusiva de hadrons: Dumitru,Hayashigaki e Jalilian-Marian 2006

dNh(d Au → h(pt , yh)X )

dyhd2pt

=K(yh)

(2π)2

Z 1

xF

dx1x1

xF

"

fq/p(x1, p2t )NF (qt , x2) Dh/q

`

xF /x1, p2t

´

+ fg/p(x1, p2t )NA (qt , x2) Dh/g

`

xF /x1, p2t

´

#

◮ xF = pt√sexp (yh)

◮ qt = x1xF

pt provando o alvo (CGC)

◮ x2 = x1 exp (−2yh): partons do alvo

◮ K(yh): Absorve incertezas de correcoes em NLO



Modelo DHJEspaco de coordenadas

◮ Amplitude de dipolos semelhante a do modelo GBW (rep. adjuntapara gluons)

NA(rt , x2) = 1 − exp

[

−1

4(r2

t Q2s (x2))

γ(yh,rt)

]

(1)

◮ Escala de saturacao:

Q2s (x2) = Q2

0 A1/3eff

(x0/x2)λ, λ = 0.3, x0 = 3 · 10−4 (2)

◮ Para colisoes d-Au : Aeff = 18.5

◮ NF (rep. fundamental para quarks): Q2s → Q2

s CF/CA = 49Q2

s .

◮ Transformada de Fourier

NA,F (qt) =

∫

d2rt e i~qt ·~rt NA,F (rt) = 2π

∫

∞

0

drt rt J0(rt qt) NA,F (rt) . (3)

◮ γ(r , x)r∼1/qt→ γ(qt , x): simplifica TF.



Modelo DHJ

Dimensao anomala para pequeno x

◮ Evolucao nao linear, ou BFKL com cond. cont. de saturacao ⇒γ(qt = Qs) ≈ 0.628 = γs (γc)

◮ γ → 1 para x fixo e r → 0

◮ γ cresce logaritmicamente: 1 − γ ≈ 1y log qt/Qs

⇒violacao do

escalamento

◮ No modelo DHJ a dimensao anomala e parametrizada por

γ(qt , x2) = γs+(1−γs)log(q2

t /Q2s (x2))

λy + d√

y + log(q2t /Q2

s (x2))y = log 1/x(x2)

◮ Termos que violam escalamento geometrico

◮ fq,g/p(x1, p2t ): CTEQ5 LO; Dh/q,g

(

xF /x1, p2t

)

: KKP LO

◮ Boa descricao dos dados, mesmo para rapidez central



Modelo DHJResultados para colisoes d-Au Nucl. Phys. A 770, (2006) 57

1e-06

1e-05

1e-04

0.001

0.01

0.1

1

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

dN

/dy

h d

2p

t [G

eV

-2]

pt [GeV]

dAu BRAHMS min. bias data [(h++h

-)/2], yh = 0.0

dAu STAR min. bias data [(h++h

-)/2], yh = 0.0

dAu BRAHMS min. bias data [h-], yh = 3.2

dAu STAR min. bias data [π0], yh = 4.0

Theory [K = 3.2], yh = 0.0Theory [K = 1.8], yh = 3.2Theory [K = 0.9], yh = 4.0



Modelo BUW

◮ Problema numerico no modelo DHJ (Trans. Fourier??)

◮ Rapidez central nao e bem descrita

Questoes impostas por BUW◮ Os dados de rapidez central tambem podem ser descritos?

◮ Violacoes de escalamento geometrico sao necessarias?

◮ BUW: nova dimensao anomala (w = qt/Qs(x2))

γ(w) = γ1 + (1 − γ1)(wa

− 1)

(wa − 1) + b(4)

◮ Preserva escalamento geometrico

◮ Escala de saturacao tomada do modelo DHJ


`

xF /x1, p2t

´

: KKP LO

◮ Boa descricao dos dados, mesmo em rapidez central:

a = 2.82 b = 168



Modelo BUWResultados para colisoes d-Au Phys. Rev. D 77, 054014 (2008)

1 2 3 4 5 6 7 8 91×10

-6

1×10-5

1×10-4

1×10-3

1×10-2

1×10-1

1×100 STAR data, h±, yh = 0, ×16

BRAHMS data, h±, yh = 1, ×4

BRAHMS data, h−, yh = 2.2, ×2

BRAHMS data, h−, yh = 3.2

STAR data, π0, yh = 4

yh =0, new model (red), DHJ (green)

yh =1

yh =2.2

yh =3.2

yh =4

d3N

/(dy h

d2p t

)[(G

eV)−

2]

pt[GeV]



Modelo BUWResultados para DIS Phys. Rev. D 77, 054014 (2008)

Nγ(rt , Q, x) = 1 − exp

(

−1

4(r2

t Q2s (x))γ(w=

√Q2/Q2

s (x))

)

1×10-2

1×10-1

1×100

1×101

1×102

1×103

1×100

1×101

1×102

σγ∗p(τ

=Q

2/Q

2 s(x

))[µ

b]

τ = Q2/Q2

s(x)

ZEUS 2001, x < 0.01, 2.7 GeV2 < Q2 < 650 GeV2

H1 2000, x < 0.01, 1.5 GeV2 < Q2 < 120 GeV2

ZEUS 2000, x < 0.01, 0.045 GeV2 < Q2 < 0.65 GeV2

New scaling model for γ(w), σ0 = 21 mb

γ = 1, σ0 = 23 mb



Modelo AGBSEspaco de momentum

◮ O modelo AGBS para a secao de choque de dipolos foi proposto em: J.T. de Santana Amaral, M. B. Gay Ducati, M. A. Betemps and G. Soyez,Phys. Rev. D 76, 094018 (2007).

◮ O modelo interpola o regime saturado:

T (k , Y ) (k)k≪Qs= c − log

„

k

Qs(Y )

«

◮ O modelo tambem interpola o regime diluıdo, proveniente da solucao daequacao BK:

T (k , Y )k≫Qs≈

„

k2

Q2s (Y )

«−γc

log

„

k2

Q2s (Y )

«

exp

"

−log2

`

k2/Q2s (Y )

´

2αχ′′(γc)Y

#

em que

λ = min αχ(γ)

γ= α

χ(γc)

γc

= αχ′(γc), α ≡αsNc

π.



Modelo AGBS

◮ A interpolacao e feita por meio de (ρ ≡ ln(k2/k20 )):

TAGBS(ρ,Y ) = LF

“

1 − e−Tdil

”

,

em que

Tdil = exp

»

−γc (ρ − ρs) −L

2− log2(2)

2αχ′′(γc)Y

–

,

L = lnh

1 + e(ρ−ρs )

i

com Q2s (Y ) = k

20 e

λY ,

eLF = 1 + ln

h

e12(ρ−ρs) + e

− 12(ρ−ρs)

i

.

◮ Parametros extraıdos do ajuste de DIS

λ = 0.161, χ′′(γc) = 2.96, k20 = 0.003917

◮ Nao necessita Transformada de Fourier/Hankel !!



Modelo AGBS em HIC

◮ Inclusao de reespalhamentos de partons no nucleoVer Kharzeev, Kovchegov, Tuchin - Phys. Lett. B 599 (2004) 23

◮ Escala nao perturbativa κ

Q2s → Q2

s + κ2A1/3eff

◮ KKT: κ nao pode ser negligenciado em rapidez central

◮ κ = 1 descreve bem os dados◮ κ = 0 descreve bem os dados

◮ AGBS: necessita κ mesmo em rapidezes maiores (k20 ≪ 1)

◮ κ = 1 superestima os dados◮ κ = 0 subestima os dados

◮ Descricao dos dados: AGBS com Q2s → Q2

s + κ2A1/3eff

κ = 0.2


(

xF /x1, p2t

)

: KKP LO



Modelo AGBS em HICResultados para colisoes d-Au fator K de BUW

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dN/d

y h d

2 p t [G

eV-2

]

pt[GeV]

yh=0, K = 3.4yh=1, K = 2.9

yh=2.2, K = 2.0yh=3.2, K = 1.6

STAR data, (h++h-)/2, yh=0, x16BRAHMS data, (h++h-)/2, yh=1, x4

BRAHMS data, h-, yh=2.2, x2BRAHMS data, h-, yh=3.2



Modelo AGBS em HICResultados para colisoes d-Au fator K = 1

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dN/d

y h d

2 p t [G

eV-2

]

pt[GeV]

yh=0, K = 1yh=1, K = 1

yh=2.2, K = 1yh=3.2, K = 1





Modelo AGBS em HICResultados para colisoes d-Au fator K para AGBS

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dN/d

y h d

2 p t [G

eV-2

]

pt[GeV]

yh=0, K = 1.6yh=1, K = 1.0

yh=2.2, K = 1.0yh=3.2, K = 1.3





Modelo AGBS em HICResultados para colisoes d-Au fator K de BUW

◮ Incluindo correcoes subdominantes na escala de saturacao:

Q2s (Y ) = k

20 e

“

λY− 32γc

log Y”

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dN/d

y h d

2 p t [G

eV-2

]

pt[GeV]

yh=0, K = 3.4yh=1, K = 2.9

yh=2.2, K = 2.0yh=3.2, K = 1.6





Modelo AGBS em HICResultados para colisoes d-Au fator K = 1


Q2s (Y ) = k

20 e

“

λY− 32γc

log Y”

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dN/d

y h d

2 p t [G

eV-2

]

pt[GeV]

yh=0, K = 1yh=1, K = 1

yh=2.2, K = 1yh=3.2, K = 1





Modelo AGBS em HICResultados para colisoes d-Au fator K para AGBS


Q2s (Y ) = k

20 e

“

λY− 32γc

log Y”

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dN/d

y h d

2 p t [G

eV-2

]

pt[GeV]

yh=0, K = 1.6yh=1, K = 1.0

yh=2.2, K = 1.0yh=3.2, K = 1.3





Modelo AGBS em HIC

Conclusoes

◮ Boa descricao dos dados de STAR e BRAHMS

◮ Exceto em rapidez central

◮ AGBS

◮ Parece menos sensıvel ao fator K :◮ Forte dependencia na escala nao perturbativa κ para k2

0 do DIS◮ Novo ajuste com k2

0 ∼ Λ2QCD pode diminuir esta dependencia

◮ Correcoes subdominantes em Qs , advindas de BK ⇔ FKPP, melhoram adescricao para rapidez central

◮ Correcoes subdominantes em TAGBS(ρ, Y ) melhorariam a descricao?

◮ Ajuste e necessario para determinar os parametros

◮ Ajuste simultaneo aos dados de HIC e DIS?



Modelo AGBS em HIC

Perspectivas

◮ Realizar o ajuste

◮ Aplicar o modelo para Rd Au(qt, y)

◮ Maiores energias:

◮ TEVATRON◮ LHC

◮ Producao de fotons diretos (ver seminario Magno)



Laminas extras



Modelo AGBS em HIC“Brincando” com k2

0 em colisoes d-Au 1 fator K para AGBS◮ Incluindo correcoes subdominantes na escala de saturacao:

Q2s (Y ) = k

20 e

“

λY− 32γc

log Y”

κ = 0.2

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dN/d

y h d

2 p t [G

eV-2

]

pt[GeV]

k02=0.04 [GeV2]

yh=0, K = 1.6yh=1, K = 1.0

yh=2.2, K = 1.0yh=3.2, K = 1.3



1 Isso nao deve funcionar para DIS!


eduardo andr´e flach basso - if.ufrgs.br fileo modelo agbs em coliso˜es de´ıons pesados eduardo...

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