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CURSO DE ADMINISTRAÇÃOFINANCEIRA

ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA

MANUAL DO MESTRE

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA


Editora Atlas

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Editora Atlass

SÃO PAULOEDITORA ATLAS S.A. – 2009

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA


MANUAL DO MESTRE

MATERIAL DE SITE

Editora Atlas

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Assaf Neto, AlexandreCurso de administração financeira: manual do mestre / Alexandre Assaf Neto, Fabiano Guasti Lima. – – São Paulo: Atlas, 2009.

Bibliografia.ISBN 978-85-224-5398-6

1. Finanças – Manuais I. Lima, Fabiano Guasti II. Título.

09-00052 CDD-332

Índice para catálogo sistemático:

1. Finanças : Economia : Manuais 332

TODOS OS DIREITOS RESERVADOS – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio. A violação dos direitos de autor(Lei no 9.610/98) é crime estabelecido pelo artigo 184 do Código Penal.

Depósito legal na Biblioteca Nacional conforme Decreto no 1.825,de 20 de dezembro de 1907.

Impresso no Brasil/Printed in Brazil

Editora Atlas S.A.Rua Conselheiro Nébias, 1384 (Campos Elísios)01203-904 São Paulo (SP)Tel.: (0_ _11) 3357-9144 (PABX)www.EditoraAtlas.com.br

© 2008 by Editora Atlas S.A.

Capa: Leonardo HermanoComposição: Formato Serviços de Editoração Ltda.

ABDR

Editora AtlasTESTES DE VERIFICAÇÃO

1. Dentro da dinâmica de decisões financeiras, a administração financeira volta-se ao planeja-mento financeiro, controle financeiro, adminis-tração de ativos e administração de passivos. Assim, não é correto afirmar:

a) No planejamento financeiro, são evidencia-das as necessidades de expansão da empre-sa e a identificação de eventuais desajustes futuros.

b) No controle financeiro é avaliado todo o desempenho da empresa e feitas também análises de desvios que venham a ocorrer entre os resultados previstos e realizados.

c) A administração de ativos tem como objetivo obter a melhor estrutura, em termos de risco e retorno, dos investimentos empresariais, e proceder a um gerenciamento eficiente de seus valores.

d) A administração de passivo está associa-da à gestão da liquidez e capital de giro,

INTRODUÇÃO ÀS FINANÇAS CORPORATIVAS

onde são avaliadas eventuais defasagens entre entrada e saída de dinheiro de cai-xa.

e) O levantamento de fundos de provedores de capital, envolvendo principalmente o gerenciamento das obrigações financeiras e a composição do passivo, identificando a estrutura adequada em termos de liquidez, redução de seus custos e risco financeiro, é característica da administração de passivo.

Justificativa:

A administração de passivo está voltada para o levantamento de fundos de provedores de capital, envolvendo principalmente o gerenciamento das obrigações financeiras e a composição do passivo, identificando a estrutura adequada em termos de liquidez, redução de seus custos e risco financeiro. A administração de ativos é que está associada à gestão da liquidez e capital de giro, onde são avalia-das as eventuais defasagens entre entradas e saídas de dinheiro de caixa.

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6 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima

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2. Na dinâmica das decisões financeiras, uma empresa, independentemente da sua natureza operacional, é obrigada a tomar duas grandes decisões: a decisão de investimento e a decisão de financiamento. Identifique duas alternativas corretas:

a) A decisão de investimento envolve todo o processo de identificação e seleção de alternativas de aplicação de recursos na expectativa de se auferirem benefícios econômicos futuros.

b) Para serem consideradas economicamente atraentes, as decisões de investimento não precisam criar valor.

c) As decisões de financiamento voltam-se principalmente em selecionar ofertas de re-cursos, sem preocupação em manter a me-lhor proporção entre capital de terceiros e capital próprio.

d) Não há a necessidade de se avaliar toda decisão de investimento diante da relação risco-retorno, pois é certa a realização futura dos benefícios econômicos.

e) As decisões de investimentos são atra-entes quando a taxa de retorno exigida pelos proprietários de capital exceder ao retorno esperado da alternativa de inves-timento.

Justificativa:

As decisões financeiras tomadas regularmente por uma empresa resumem-se na captação de re-cursos – decisões de financiamento –, e na aplicação dos valores levantados – decisões de investimento. São decisões que toda empresa toma de maneira contínua e inevitável, definindo sua estabilidade financeira e atratividade econômica e, por isso, essas decisões não podem ser tomadas de forma independente.

As decisões de investimento envolvem todo o processo de identificação e seleção de alternativas de aplicação de recursos na expectativa de se au-ferirem benefícios econômicos futuros. As decisões de investimento são atraentes quando os investi-mentos realizados criam valor aos proprietários de capital, ou seja, quando a taxa de retorno exigida

excede ao retorno mínimo esperado da alternativa de investimento.

As decisões financeiras devem estabelecer a atratividade econômica da empresa promovendo sua continuidade e valorização.

Na consecução de suas atividades, as empresas utilizam duas fontes de recursos: recursos próprios e recursos de terceiros. Sabe-se que todo financia-mento apresenta um custo, que é a remuneração atribuída aos proprietários de capital pela utiliza-ção de tais recursos. O resultado proveniente do investimento desses capitais, definido por lucro operacional, deve idealmente satisfazer as expec-tativas de retorno de maneira a viabilizar economi-camente o empreendimento. Assim, torna-se inevi-tável a busca pela melhor proporção entre capital de terceiros e capital próprio.

3. De acordo com as alternativas abaixo, é corre-to afirmar:

a) O lucro, conforme apurado pelos princípios contábeis consagrados, representa uma me-dida de eficiência econômica, pois deduz dos resultados do exercício os custos do capital próprio e do capital de terceiros alocados pela empresa em suas decisões de ativo.

b) Imagem, participação de mercado, estra-tégia financeira, tecnologia, distribuição e logística, potencial de lucro etc. não são considerados na determinação do valor eco-nômico de uma empresa.

c) A distribuição de dividendos leva em consi-deração se o retorno gerado pela empresa é superior ao custo de oportunidade do acio-nista.

d) As ações ordinárias das companhias brasi-leiras são as mais negociadas em bolsa de valores, em razão de no Brasil existir uma grande diluição do capital votante.

e) Commercial Papers é uma nota promis-sória de curto prazo emitida por uma sociedade tomadora de recursos para fi-nanciar seu capital de giro. As taxas são geralmente mais baixas devido à elimi-nação da intermediação financeira.

Introdução às Finanças Corporativas 7

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Justificativa:

Commercial Papers são títulos de crédito emi-tidos visando à captação pública de recursos para o capital de giro da empresa. O título é negociado no mercado, constituindo-se em importante meca-nismo de financiamento para as companhias de ca-pital aberto alternativamente ao sistema bancário. Costuma ter como vantagens, em relação às opera-ções convencionais de empréstimos, o baixo custo financeiro e a maior agilidade em tomar recursos no mercado, explicados pela eliminação da inter-mediação bancária. Uma empresa, ao necessitar de recursos de curto prazo, pode colocar títulos de sua emissão junto a investidores no mercado.

4. O objetivo contemporâneo da administração financeira está centrado na maximização da riqueza de seus acionistas. Assim fica eviden-ciado o impacto que cada decisão financeira de-termina sobre a riqueza. Neste contexto, todas as afirmativas abaixo estão corretas, exceto:

a) O lucro contábil não é o critério mais in-dicado para a análise da liquidez por não definir a efetiva capacidade de pagamento da empresa, pois o critério de apuração é o regime de competência e não o regime de caixa.

b) O lucro contábil não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo, prejudicando a tomada de decisão financeira.

c) A realização dos resultados em termos de caixa, valor da moeda no tempo e diferentes níveis de risco associado às decisões finan-ceiras são fundamentos importantes para se obter o valor de mercado da empresa.

d) O método que calcula o valor de mercado da empresa, como o valor presente de um fluxo futuro esperado de benefícios de caixa, é o critério mais indicado para a tomada de decisão financeira.

e) O genuíno resultado operacional de uma empresa é calculado após todas as des-pesas operacionais, inclusive as despesas de juros de financiamentos contraídos e direcionados à atividade operacional.

Justificativa:

A Demonstração de Resultados do Exercício visa fornecer os resultados (lucro ou prejuízo) aufe-ridos pela empresa em determinado exercício social. O lucro (ou prejuízo) é resultante de receitas, cus-tos e despesas incorridos pela empresa no período e apropriados segundo o regime de competência.

De acordo com a Lei no 6.404, a Receita Líqui-da é calculada por meio da dedução de descontos concedidos sobre vendas, de devoluções de vendas e ainda de impostos sobre vendas, do total da recei-ta bruta de vendas e serviços. Para calcular o Lucro Bruto basta deduzir o custo dos produtos vendidos e dos serviços prestados da Receita Líquida. Ao deduzir do Lucro Bruto as despesas de vendas, as despesas administrativas, as despesas financeiras líquidas, entre outras despesas operacionais, chega-se ao Lucro Operacional.

Nota-se que dentro do âmbito da Lei no 6.404, as despesas financeiras são consideradas equivoca-damente como operacionais. Na verdade, esses va-lores não provêm de decisões ativas (operacionais), mas do exigível (passivo) da empresa, prejudican-do, por conseguinte, o genuíno conceito de lucro operacional.

5. Sobre a criação de valor para uma empresa é correto afirmar:

a) Uma empresa agrega valor sempre que gerar lucro líquido positivo.

b) Uma empresa agrega valor se o roteiro do capital investido em sua atividade ex-ceder o custo de oportunidade de suas fontes de financiamento.

c) Uma empresa agrega valor se o retorno do capital investido em sua atividade for infe-rior ao custo de oportunidade de suas fontes de financiamento.

d) Uma empresa agrega valor sempre que suas receitas forem recebidas em dia.

e) Uma empresa agrega valor sempre que o retorno do capital investido for positivo.


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Justificativa:

O investimento do acionista revela atratividade econômica somente quando a remuneração ofereci-da for suficiente para remunerar o custo de oportu-nidade do capital próprio aplicado no negócio.

O valor é criado ao acionista quando as recei-tas de vendas superarem todos os custos e despesas incorridos, inclusive o custo de oportunidade do capital próprio. Nesse caso, o valor da empresa ex-cederia ao de realização de seus ativos, indicando esse resultado adicional como agregação de riqueza pelo mercado.

Uma empresa destrói valor quando, mesmo apurando um lucro contábil, seu montante não conseguir cobrir o custo mínimo de oportunidade do capital investido. Nesse caso, o retorno oferecido não se mostra capaz de remunerar o risco assumido pelo acionista.

Os acionistas têm a expectativa de que a em-presa gere retorno superior ao custo dos recursos investidos, promovendo uma valorização em seu valor de mercado, ou seja, a criação de riqueza.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. A globalização da economia, conceito chave dos anos 90, forçou as empresas a adotarem estra-tégias mais apuradas para lidar com finanças corporativas. No conflito entre risco e retorno, as empresas adotaram alguns instrumentos es-tratégicos mais sofisticados, como os que envol-vem derivativos, opções, swaps e hedges. Por que existe a necessidade na gestão do risco de levar em consideração esses instrumentos financei-ros?

Solução:

Numa economia globalizada, a atuação das empresas é influenciada pelas variações cambiais, preços internacionais das matérias-primas, volatili-dade dos mercados e fluxos financeiros, oscilações das taxas de juros, entre outras variáveis. Estas ca-racterísticas do mercado tornam o processo de ges-tão bem mais complexo e exigente de instrumentos mais sofisticados. Não é suficiente para uma empre-sa globalizada preocupar-se somente em produzir

e vender se ela mantiver, por exemplo, passivos em determinada moeda e ativos em outra moeda. Da mesma forma, se o preço de seus insumos é de-terminado em mercados futuros, recebendo fortes influências de variáveis exógenas, os mercados fi-nanceiros oferecem, através de operações futuras e de opções, diversos mecanismos de defesa para os riscos inerentes à globalização.

2. Dentro da dinâmica de decisões financeiras, a administração financeira volta-se ao planeja-mento financeiro, controle financeiro, adminis-tração de ativos e administração de passivos. Defina as quatro funções citadas.

Solução:

Com o Planejamento Financeiro são evidencia-das a necessidade de expansão da empresa e a iden-tificação de eventuais desajustes futuros. Por meio do planejamento é possível selecionar, com maior margem de segurança, os ativos mais rentáveis e condizentes com os negócios da empresa de forma a estabelecer uma rentabilidade mais satisfatória sobre os investimentos. Com o Controle Financeiro é avaliado todo o desempenho financeiro da em-presa. Análises de desvios que venham a ocorrer entre os resultados previstos e realizados, assim como propostas de medidas corretivas necessárias. A Administração de Ativos tem como objetivo obter a melhor estrutura, em termos de risco e retorno, dos investimentos empresariais e proceder a um gerenciamento eficiente de seus valores. A Admi-nistração de Ativos também está associada à gestão da liquidez e capital de giro, onde são avaliadas as eventuais defasagens entre entradas e saídas de dinheiro de caixa. A Administração de Passivo está voltada para o levantamento de fundos de provedores de capital, envolvendo principalmen-te o gerenciamento das obrigações financeiras e a composição do passivo, identificando a estrutura adequada em termos de liquidez, redução de seus custos e risco financeiro.

3. Quais são os riscos da empresa, associados às decisões financeiras? Discuta cada um desses riscos.

Introdução às Finanças Corporativas 9

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Solução:

Os riscos associados às decisões financeiras são: risco operacional (ou econômico) e risco fi-nanceiro. O Risco Operacional é inerente à própria atividade da empresa e às características do mer-cado em que opera. Esse risco independe da forma como a empresa é financiada, restringindo-se ex-clusivamente às decisões de investimento. Alguns exemplos de risco operacional são sazonalidade de mercado, tecnologia, concorrência, estrutura de custos, qualidade dos produtos, aspectos cíclicos de economia etc. O Risco Financeiro reflete o risco associado às decisões de financiamento, ou seja, a capacidade da empresa em liquidar seus compro-missos financeiros assumidos. Empresas com redu-zido nível de endividamento apresentam baixo nível de risco financeiro; altos níveis de endividamento, por outro lado, ao mesmo tempo em que podem promover a capacidade de alavancar os resultados, denotam maior risco financeiro. A administração financeira preocupa-se com o equilíbrio na relação risco-retorno de suas decisões, alcançando a má-xima rentabilidade associada a um nível de risco que promova a maximização do valor de mercado da empresa.

4. O objetivo contemporâneo da administração financeira está centrado na maximização da ri-queza de seus acionistas. Assim fica evidenciado o impacto que cada decisão financeira determi-na sobre a riqueza. Neste contexto, discuta se o lucro contábil é o critério mais indicado para a tomada de decisões financeiras.

Solução:

O lucro contábil não é o critério mais indicado principalmente por não definir a efetiva capacidade de pagamento da empresa, pois o critério de apura-

ção é o regime de competência e não o regime de caixa; não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Os resultados são distribuídos ao longo do tempo e a metodologia tradicional de apuração do lucro contábil não considera os ganhos e perdas implícitos nessa distribuição; o critério mais ade-quado para a tomada de decisões financeiras é o método que calcula o valor de mercado da empresa, como o valor presente de um fluxo futuro esperado de benefícios de caixa. A realização dos resultados em termos de caixa, o valor da moeda no tempo e os diferentes níveis de risco associados às decisões financeiras ajudam a obter o valor de mercado da empresa. Os benefícios operacionais produzidos pela empresa são expressos em fluxos de caixa e descontados a valor presente mediante uma taxa mínima de atratividade, considerando dessa forma o valor do dinheiro no tempo e o risco associado à decisão. Essa taxa de atratividade embute funda-mentalmente a remuneração mínima exigida pelos proprietários de capital para o risco assumido.

5. Juca e João são contratados por uma empresa para a área de finanças. João se especializou em mercados e instituições financeiras. Juca se formou em contabilidade e especialização em controladoria e finanças. Qual deles está mais apto para ser tesoureiro e qual está mais apto para assumir as funções de controller? Expli-que.

Solução:

João provavelmente seria indicado para tesou-reiro, uma vez que atuaria na busca de recursos nos mercados de crédito e financeiro e por isso precisa da sua experiência em mercados financeiros. Juca seria indicado para controller pois atuaria mais como um supervisor que requer experiência em contabilidade.


1. Dentre as alternativas abaixo, é incorreto afir-mar:

a) O Sistema Financeiro Nacional (SFN) tem importância social e econômica no processo de intermediação e distribuição de recursos no mercado.

b) O Sistema Financeiro Nacional (SFN) é com-posto por instituições públicas e privadas que atuam nos diversos instrumentos finan-ceiros.

c) O órgão máximo do Sistema Financeiro Na-cional (SFN) é o Conselho Monetário Nacio-nal (CMN), e sua função é normativa.

d) O Banco Central do Brasil, que atua como um organismo fiscalizador do mercado financeiro é um dos órgãos da CVM.

Justificativa:

O Banco Central do Brasil é o principal poder executivo das políticas traçadas pelo Conselho Mo-

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AMBIENTE FINANCEIRO BRASILEIRO

netário e órgão fiscalizador do Sistema Financeiro Nacional.

Pode-se tratar o Banco Central como um banco fiscalizador e disciplinador do mercado financeiro, ao definir regras, limites e condutas das institui-ções, banco de penalidades, ao serem facultadas pela legislação a intervenção e a liquidação ex-trajudicial em instituições financeiras e gestor do Sistema Financeiro Nacional, ao expedir normas e autorizações e promover o controle das instituições financeiras e de suas operações.

A Comissão de Valores Mobiliários (CVM) é uma autarquia vinculada ao poder executivo (Mi-nistério da Fazenda), que age sob a orientação do Conselho Monetário Nacional. A CVM tem por fi-nalidade básica a normatização e o controle do mercado de valores mobiliários, representado por ações, partes beneficiárias e debêntures, commercial papers e outros títulos emitidos pelas sociedades anônimas e autorizadas pelo Conselho Monetário Nacional.

Ambiente Financeiro Brasileiro 11

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2. O sistema de intermediação é composto por agentes capazes de gerar poupança para inves-timentos e agentes carentes de capital. Estas transferências de recursos processam-se por meio das instituições financeiras. Assim, com relação ao SFN, não é correto afirmar:

a) Uma característica do banco é a capacidade de interferir nos meios de pagamentos da economia com a criação da moeda escritu-ral. Devido a essa característica, todo recur-so depositado no banco pode ser devolvido ao mercado sob a forma de empréstimo.

b) Os bancos comercias e múltiplos são insti-tuições financeiras que atendem à demanda por crédito de tomadores de recursos, sen-do que a atuação do banco múltiplo é mais abrangente que a do banco comercial.

c) A sociedade de arrendamento mercantil e a sociedade de crédito, financiamento e investimento, têm como principais fontes de recursos a colocação de debêntures de emissão própria e a colocação de letras de câmbio no mercado, respectivamente.

d) O BNDES é um banco de investimento que atua em operação de repasses oficiais. Os recursos são oferecidos para suprir a neces-sidade de capital de giro e capital fixo.

e) Associações de Poupança e Empréstimo são constituídas sob a forma de socieda-des civis sem fins lucrativos que atuam no financiamento imobiliário. As APEs fazem parte do subsistema normativo do SFN.

Justificativa:

As Associações de Poupança e Empréstimo são instituições financeiras que atuam na área habitacional, por meio de financiamentos imobi-liários.

Essas associações fazem parte do Sistema Bra-sileiro de Poupança e Empréstimo (SBPE) e costu-mam atuar de forma restrita a determinada região. São constituídos sob a forma de sociedades civis sem fins lucrativos, sendo de propriedade comum a seus associados.

3. Os ativos financeiros negociados no mercado podem ser classificados com relação à renda,

prazo e emissão. Assim, não é correto afirmar que:

a) O ativo de renda fixa oferece ao seu titular rendimentos que são previamente conhe-cidos parcial ou integralmente. Um título de renda fixa tem rendimento que pode ser prefixado ou pós-fixado.

b) Os títulos pós-fixados são definidos quando uma parcela dos juros é fixa, e outra parte é determinada com base em um indexador de preços contratado.

c) O rendimento de um título com base no de-sempenho apresentado pela instituição emi-tente é conhecido como renda variável.

d) CDB, debêntures, caderneta de poupança são exemplos de renda variável.

e) Um título com prazo de vencimento indeter-minado não possui data marcada para seu resgate, mas o mesmo pode ser convertido em dinheiro a qualquer momento que seu titular desejar.

Justificativa:

O certificado de depósito bancário (CDB) é uma obrigação de pagamento futura de um capital aplicado em depósito a prazo fixo em instituições fi-nanceiras. Esses recursos destinam-se, basicamente, ao financiamento do capital de giro das empresas. O CDB pode ser emitido com remuneração prefi-xada ou pós-fixada.

As debêntures são títulos de crédito emitidos por sociedades anônimas, tendo por garantia seus ativos. Os recursos provenientes de sua emissão são destinados ao financiamento de capital de giro e capital fixo das empresas. Os direitos e as remune-rações oferecidas pelas debêntures são juros (taxa de juros prefixada, taxa de juros flutuante e taxa de juros real fixa acrescida de um índice de correção de preços da economia), participação nos lucros e prêmios de reembolso.

A caderneta de poupança é uma alternativa de aplicação financeira bastante conservadora, ofere-cendo segurança e baixa remuneração, compara-tivamente a outros tipos de ativos no mercado. A caderneta paga juros de 0,5% ao mês acrescidos de correção.


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4. As ações representam uma fração do capital social de uma sociedade. A ação é considerada um título de renda variável, e seus rendimentos vinculam-se aos lucros auferidos pela empresa emissora. Com relação ao mercado de ações, todas as alternativas abaixo são verdadeiras, exceto:

a) No exercício social, parte dos resultados líquidos é distribuída sob a forma de divi-dendos, ou seja, parte dos lucros é paga aos acionistas.

b) Uma maneira de remunerar os acionis-tas é através do pagamento de dividen-dos. Outra forma de remuneração dos acionistas é o pagamento de juros calcu-lados sobre o capital próprio; no entan-to, existem certas limitações e condições estabelecidas para essa forma de distri-buição de resultados previstas pela legis-lação. O pagamento de juros calculados sobre o capital próprio não proporciona nenhuma vantagem fiscal à empresa.

c) Os subscritores de capital podem benefi-ciar-se das valorizações de suas ações no mercado, sendo que este ganho dependerá da conjuntura do mercado e do desempe-nho econômico-financeiro da empresa e da quantidade de ações.

d) O direito de subscrição permite a todo acio-nista subscrever, na proporção das ações possuídas, todo o aumento de capital; no entanto, esse direito de subscrição pode ser negociado no mercado pelo investidor quan-do o preço de mercado apresentar-se valo-rizado em relação ao preço subscrito.

e) Bonificação é a emissão e distribuição gra-tuita de novas ações aos acionistas, quando uma sociedade decide elevar seu capital so-cial. Esta distribuição é feita em quantidade proporcional à participação de capital. O capital social é elevado em função da incor-poração de reservas patrimoniais.

Justificativa:

O cálculo dos juros sobre capital próprio está previsto em nossa legislação societária e fiscal como forma de apurar a remuneração dos capitais man-

tidos pelos sócios em determinado empreendimen-to empresarial. Da mesma forma, que os encargos financeiros (juros) se referem à remuneração dos capitais de terceiros tomados como empréstimos e financiamentos, os juros sobre capital próprio são calculados do investimento mantido pelos proprie-tários da empresa.

A atual legislação estende essa remuneração a todos os sócios dentro de certos limites, permitindo ainda que o valor pago seja dedutível do cálculo do imposto de renda nas sociedades que apurem o tributo com base no lucro real.

5. O juro é o valor pago pelo empréstimo de um capital. Um financiamento embute a taxa livre de risco e o prêmio pelo risco. Assim, não se pode dizer que:

a) SELIC é um sistema especial de custódia e liquidação no qual são negociados os títulos públicos no mercado monetário.

b) Devido à natureza dos títulos públicos, a taxa SELIC é aceita na economia brasileira como a taxa livre de risco.

c) Prêmio de risco é a diferença entre uma taxa de juros com risco e outra livre de risco.

d) SELIC não opera com títulos emitidos pelo Banco Central e Tesouro Nacional.

e) O prêmio de risco revela quanto um investi-dor exige, acima de uma aplicação sem risco (ou de risco mínimo), para manter sua pou-pança em determinado título com risco.

Justificativa:

O Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC) – foi desenvolvido pelo Banco Central do Brasil e a Andima ( Associação Nacional das Ins-tituições do Mercado Aberto) em 1979, voltado a operar com títulos públicos de emissão do Bacen e do Tesouro Nacional. Tem por finalidade controlar e liquidar financeiramente as operações de compra e de venda de títulos públicos e manter sua custódia física e escritural.

Ambiente Financeiro Brasileiro 13

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Complete a palavra cruzada:

3 5

7 2 9 5

1 1

6 4

10 4 9

2

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10 6

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8 8

Horizontal

1. Sigla do órgão responsável pela organização, funcionamento e fiscalização das Bolsas de Valores, so-ciedades corretoras e corretores.

2. Título de crédito emitido pelas Sociedades por Ações para captar recursos.

3. Sigla que representa a taxa cambial média praticada no mercado brasileiro divulgada pelo Banco Cen-tral.

4. Tributo cobrado na compra e na venda das ações que pertence a Bolsa de Valores.

5. Sigla das ações que conferem ao seu detentor o direito de voto.

6. Bancos cujas atividades caracterizam-se pela atuação mais abrangente em crédito imobiliário, opera-ções de crédito direto ao consumidor e certas operações de financiamento de longo prazo típicas dos bancos de investimentos e operações de leasing.

7. Taxa básica de formação de juros da economia.

8. Nome da empresa com maior participação no índice da Bolsa de Valores de São Paulo atualmente.

9. Sigla do título emitido por instituições financeiras com objetivo de captar recursos de outras institui-ções financeiras; também conhecida como a taxa de juros que remunera esses depósitos.

10. Sigla do órgão máximo do Sistema Financeiro Nacional.


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Vertical

1. Mercado onde são realizadas operações de curto e curtíssimo prazos, que permitem o controle da liquidez monetária da economia.

2. É o mais importante indicador do desempenho do mercado de ações brasileiro, pois retrata o compor-tamento das principais ações negociadas na BOVESPA.

3. Valor representativo de parte dos lucros da empresa, distribuído aos acionistas, em dinheiro, por ação possuída. Por lei, no mínimo 25% do lucro líquido do exercício devem ser distribuídos entre os acio-nistas.

4. É um aumento de capital deliberado por uma empresa, com o lançamento de novas ações, para ob-tenção de recursos. Os acionistas da empresa têm preferência na compra dessas novas ações emitidas pela companhia, na proporção que lhe couber, pelo preço e no prazo preestabelecidos pela empresa.

5. É a instituição que compra e vende ações para você.

6. Imposto que incide nos resgates feitos num período inferior a 30 dias. O percentual do imposto pode variar de 96% a 0%, dependendo do número de dias decorridos da aplicação, e incide sobre o rendi-mento do investimento.

7. Sigla do imposto incidente na maioria das aplicações brasileiras.

8. Indicador de geração de riqueza que mede quanto uma empresa lucra acima do mínimo exigido a vis-ta em função do risco do negócio. Na prática, avalia se a empresa está destruindo ou aumentando o capital dos acionistas.

9. É a diferença entre a taxa de juros cobrada dos tomadores de crédito e a paga aos aplicadores.

10. É considerado o “combustível” do mercado de capitais.

Solução:

3 5

7 2 9 5

1 1

6 4

10 4 9

2

3

10 6

7

8 8

D C

S E L I C C D I O N

B V R

C V M O I R

O V I S D E

N I E M O L U M E N T O S

D E B E N T U R E S F B N O P

T F P S D R R

P T A X O A C O A E

R R R A

I C M N M U L T I P L O S D

O A Ç

Ç Ã I

Ã P E T R O B R A S

O V

A


1. Dada uma taxa efetiva anual capitalizada men-salmente, a sua correspondente taxa nominal anual é uma taxa _____________ mensal da sua taxa efetiva anualizada _______________.

Preenchendo corretamente as lacunas acima a opção correta será:

a) Equivalente; exponencialmente.

b) Equivalente; linearmente.

c) Proporcional; exponencialmente.

d) Proporcional; linearmente.

e) Linear; linearmente.

Justificativa:

Taxa efetiva de juros é a taxa dos juros apurada durante todo o prazo n, sendo formada exponen-cialmente através dos períodos de capitalização. Ou seja, taxa efetiva é o processo de formação dos

juros pelo regime de juros compostos ao longo dos períodos de capitalização.

Quando se diz, por outro lado, que uma taxa é nominal, geralmente é admitido que o prazo de capitalização dos juros (ou seja, o período de for-mação e incorporação dos juros ao principal) não é o mesmo daquele definido para a taxa de juros.

Quando se trata de taxa nominal é comum ad-mitir-se que a capitalização ocorre por juros sim-ples. Assim, a taxa por período de capitalização é uma taxa proporcional ou linear.

2. Com relação à taxa linear de juros, não pode-mos afirmar que:

a) 2,6% a.m. é proporcional à taxa de 31,2% a.a.

b) 3,5% a.b. é proporcional a 5,25% a.t.

c) 5,1% a.q. é proporcional a 2,518% a.b.

d) 6,2% a.t. é proporcional à taxa de 24,8% a.a.

e) 8,4% a.s. é proporcional à 2,8% a.b.

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CÁLCULO FINANCEIRO


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Justificativa:

5,1%i 2,55% a.b.

2= =

3. Classificando em verdadeiro ou falso as seguin-tes afirmações, pode-se afirmar que a alternati-va que responde corretamente a sequência é:

I – ( ) Para se compreender a formação das taxas de juros, deve-se com-preender o prazo a que se refere à taxa e o prazo de capitalização dos juros.

II – ( ) Por ser uma taxa caracteristica-mente de juros simples, a maior parte dos juros praticados no siste-ma financeiro não é referenciada na taxa linear (proporcional).

III – ( ) O uso da taxa proporcional promo-ve uma taxa efetiva mais elevada que a taxa implicitamente decla-rada para a operação.

IV – ( ) Se o prazo de uma operação coin-cidir com a periodicidade com que os juros são capitalizados, a taxa declarada é menor que a taxa efe-tiva.

V – ( ) Quando o prazo a que se refere a taxa de uma operação coincidir exatamente com o prazo com que os juros são capitalizados, temos a chamada taxa nominal de juros.

a) I-V; II-F; III-V; IV-F; V-V

b) I-F; II-V; III-V; IV-V; V-F

c) I-V; II-V; III-F; IV-F; V-F

d) I-V; II-F; III-F;; IV-F; V-V

e) I-F; II-F; III-V; IV-V; V-V

Justificativa:

I – Está correto afirmar que para se com-preender a formação das taxas de juros, deve-se compreender o prazo a que se refere à taxa e o prazo de capitalização dos juros, uma vez que a taxa de juro é o coeficiente que determina o valor do

juro, isto é, a remuneração do fator ca-pital utilizado durante certo período de tempo. As taxas de juros se referem sem-pre a uma unidade de tempo.

II – Quando se trata de taxa nominal é co-mum admitir-se que a capitalização ocor-re por juros proporcionais simples. Assim, a taxa por período de capitalização é uma taxa proporcional ou linear.

III – Ao se capitalizar uma taxa nominal, apu-ra-se uma taxa efetiva de juros superior àquela declarada para a operação.

IV – A taxa efetiva de juros é a taxa obtida para todo o período n de um investimen-to, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Se o prazo de uma operação coincidir com a periodicidade com que os juros são capitalizados, a taxa declarada é igual à taxa efetiva.

V – Quando o prazo a que se refere a taxa de uma operação coincidir exatamente com o prazo com que os juros são capitaliza-dos, temos a chamada taxa nominal de juros.

Uma taxa de juros é dita nominal geralmente quando o prazo de capitalização dos juros (perío-do em que os juros são formados e incorporados ao capital) não é o mesmo que o prazo definido para a referida taxa de juros.

4. Um investidor aplicou um determinado valor presente (PV), à taxa de juros simples de i% a.m., durante 12 meses e obteve um montante FV1. Um outro investidor aplicou o mesmo va-lor presente, também a juros simples e à mesma taxa mensal, por 5 meses, e depois reaplicou o montante todo novamente por mais 7 meses, obtendo um montante final FV2. Então, é COR-RETO afirmar que:

a) FV1 > FV2, qualquer que seja a taxa de juros i%.

b) FV1 > FV2 somente para alguns valores de i%.

c) FV1 = FV2.

d) FV1 < FV2, qualquer que seja a taxa de juros i%.

Cálculo Financeiro 17

Editora Atlas

e) FV1 < FV2 somente para alguns valores de i%.

Justificativa:

O regime de juros compostos considera que os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando o montante do período. Esse montante, por sua vez, passará a render juros no período seguinte formando um novo montante. Este processo de formação dos juros é diferente do regime de juros simples, onde unicamente o capital rende juros, não ocorrendo remuneração sobre os juros formados em períodos anteriores, o que faz com que a remuneração dos juros compostos seja sempre maior.

5. Seja uma série de n pagamentos iguais poste-cipada, à taxa de juros composta de i% a.m. Seja FV1 o valor futuro dessa série na data n, e seja FV2, o valor futuro de FV1 na data n + k.

Pode-se dizer que 12

FVFV

é:

a) ( ) ( )1 11

nki

PMT ii

⎡ ⎤+ −+⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

b) ( )1 1n

iPMT

i

⎡ ⎤+ −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

c) ( )1k

i+

d) ( )1 1n

i−+ −

e) (1 + i)–k

Justificativa:

1 (1 )

2 (1 ) (1 )

1 (1 ) 1(1 )

2 (1 ) (1 ) (1 )

n

n n k

nk

n n k k

FV PV i

FV PV i i

FV PV ii

FV PV i i i

+

−+

= += + × +

+= = = ++ × + +


1. Suponha que seja oferecida uma aplicação fi-nanceira com renda mensal de 1,5%, a qual é capitalizada e paga ao final da operação. Sa-

bendo-se que um investidor tenha aplicado $ 90.000,00 por seis meses, pede-se:

a) Determinar o montante da operação pelo critério de juros simples e pelo de juros com-postos;

Solução:

PV = $ 90.000

i = 1,5%

n = 6 meses

FV = PV(1 + i × n)

FVJS = $ 90.000(1 + 0,015 × 6)

FVJS = $ 98.100,00

FV = PV (1 + i)n

FVJC = $ 90.000 (1 + 0,015)6

FVJC = $ 98.409,89

b) Explicar a diferença determinada pelos cri-térios de capitalização de juros sobre o mon-tante a ser resgatado pelo investidor ao final do sexto mês.

Solução:

Juros compostos rendem “juros sobre juros”, produzindo um montante maior que os juros sim-ples.

2. Faça as seguintes conversões de juros:

a) Para uma taxa efetiva de 18% ao ano, qual a respectiva taxa nominal anual com capi-talização mensal?

Solução:

i= 18% a.a.1

12(1 0,18) 1 1,3888% . .a m+ − =

inominal = 1,3888 × 12 = 16,67% a.a. com ca-pitalização mensal

b) Para uma taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal, qual a sua taxa efetiva equivalente trimestral?

Solução:

i = 24% a.a.


Editora Atlas

24%2% . .

12a m=

(1 + 0,02)3 – 1 = 6,12% a.t.

3. Uma construtora diz financiar suas vendas a ju-ros de 3% ao mês. Sua sistemática no financia-mento em 12 prestações mensais é a seguinte: 3% × 12 prestações = 36%. Se o valor a ser financiado for de $ 10.000,00, então o clien-te deverá pagar: FV = 10.000 (1 + 0,36) = 13.600. Como o cliente irá pagar em 12 presta-ções, então: PMT = 13.600,00/12 = 1.133,33. Assim, o cliente irá pagar 12 prestações men-sais de $ 1.133,33, para um financiamento de $ 10.000,00. A taxa de juros é realmente 3% ao mês?

Solução:

PMT= $ 1.133,33

PV = $ 10.000

n = 12 meses

i ?

1.133,33 CHS PMT

10.000 PV

12 n

i 5,08% a.m.

4. Uma dívida apresenta as seguintes condições de pagamento: R$ 6.200,00 vencíveis hoje e R$ 9.600,00 vencíveis daqui a 4 meses. O devedor propõe a renegociação da dívida nas seguintes condições: R$ 3.000,00 daqui a 3 meses do vencimento do primeiro pagamento original, R$ 4.500,00 daí a 3 meses e o restante 5 meses depois deste último pagamento. Para uma taxa efetiva de juros de 2,9% a.m., calcular o saldo a pagar.

Solução:

Dívida Atual

PMT 1 = $ 6.200 n = 0PMT 2 = $ 9.600 n = 4

Renegociação

PMT 1 = $ 3.000 n=3 mesesPMT 2 = $ 4.500 n = 6 meses

PMT 3 = Y n = 11 meses

i = 2,9% a.m.

6.200(1,029)–x + 9.600(1,029)–(x+4) =

3.000(1,029)–(x+3) +4.500(1,029)–(x+6)

+y(1,029)–(x+11)

6025,2672 + 8321,3609 = 2675,8376 +

3683,8750 + 0,7096y

0,7096y = 7986,9155

Y = $ 11.255,47

5. Uma dívida tem o seguinte esquema de paga-

mento: R$ 3.900,00 vencíveis em 3 meses a

partir de hoje e R$ 11.700,00 de hoje a 5 me-

ses. O devedor propõe ao credor refinanciar

esta dívida mediante 5 pagamentos bimestrais,

iguais e sucessivos, vencendo o primeiro de hoje

a um mês. Sendo de 2,1% ao mês a taxa de ju-

ros da dívida original e de 3% ao mês a taxa a

ser considerada no refinanciamento, pede-se

determinar o valor de cada prestação.

Solução:

Dívida Atual

PMT 1 = $ 3.900 n = 3

PMT 2 = $ 11.700 n = 5

i = 2,1% a.m.

Renegociação

PMT 1 = $ x n=1 mês

PMT 2 = $ x n =3 meses

PMT 3 = $ x n = 5 meses



i = 3% a.m.

3.900(1,021)–3 + 11.700(1,021)–5 =

x(1,03)–1 + x(1,03)–3 + x(1,03)–5 +

x(1,03)–7 + x(1,03)–9

3.664,27 + 10.545,26 = 0,9709x + 0,9152x + 0,8627x + 0,8131x + 0,7665x

4,3284x = 14.209,53

x = $ 3.283,06


1. Juca trabalha em uma instituição bancária, na função de gerente pessoa física, o que lhe pro-porciona um rendimento líquido de $2.500,00 mensais. Apesar do baixo índice inflacionário, Juca verificou que seu poder de compra dimi-nuiu. Ele constatou que no intervalo de seis meses seu padrão de consumo passou para 90% do que consumia antes. O índice mensal de in-flação no semestre atinge:

a) 1,79% a.m.

b) 1,77% a.m.

c) 1,86% a.m.

d) 1,72% a.m.

e) 1,81% a.m.

Justificativa:

ITDM

1 I=

+

TDM = 10%

0,1 = I

1 I+ I = 0,1 + 0,1I 0,9I = 0,1

I = 11,11% a. s.

16(1 0,111) 1,77% a.m.+ =

2. O IGP-M é um indicador que mede a taxa de inflação da economia. Este índice utiliza uma grande variedade de itens, bens e serviços, por esse motivo é muito utilizado por empresas que atuam em diferentes segmentos. O IGP-M de ja-neiro de um determinado ano é de 195,827. Sa-be-se que a taxa de inflação de cada um dos me-ses seguintes atinge 0,70% (fevereiro), 0,80% (março), 0,71% (abril). O valor do IGP-M no final do trimestre será:

a) 200,187

b) 198,775

c) 197,197

d) 198,849

e) 201,87

4CÁLCULO FINANCEIRO EM CONTEXTO INFLACIONÁRIO

Editora Atlas


s

Justificativa:

PnI 1

Pn t= −

−

I = 0,7%

Pn – t = 195,827

Em fevereiro: 0,007 = − 1195,827

PnI

1,007

= 195,827

Pn Pn = 197,198

I = 0,8%

Pn – t = 197,198

Em março: 0,008 = − 1197,198

PnI 1,008 =

197,198Pn

Pn = 198,776

I = 0,71%

Pn – t = 198,776

Em abril: 0,0071 = − 1198,776

PnI

1,0071 =

198,776Pn

Pn = 200,187

3. Um investidor adquiriu um imóvel na expec-tativa de especulação imobiliária. O imóvel foi adquirido por $ 600.000,00 em janeiro de de-terminado ano e vendido em junho do mesmo ano por $ 650.000,00. Sabe-se que os valores do IGP-M foram de 201,872 e 211,764 para ja-neiro e junho, respectivamente. Assim, o valor da rentabilidade nominal da operação de com-pra e venda do imóvel e a inflação serão:

a) 1,08% e 1,05%

b) 8,33% e 2,03%

c) 1,08% e 4,90%

d) 8,33% e 4,90%

e) 8,33% e 1,05%

Justificativa:

Rentabilidade nominal = Preço de Venda

Preço de Aquisição

Rentabilidade nominal =

$ 650.000,001 8,33%

$ 600.000,00− =

Pn = 211,764

Pn – t = 201,872

= − = −−

=

Pn 211,764I 1 I 1

Pn t 201,872I 4,90%

4. Uma loja de departamentos está vendendo cer-

to produto a prazo cobrando juro nominal de

2,2% ao mês, sendo a inflação projetada de 8%

ao ano. O custo real mensal do financiamento

é:

a) 2,75%

b) 3,72%

c) 1,55%

d) 1,06%

e) 7,31%

Justificativa:

Taxa Real (r) = +

−+1 ( )

11 ( )

taxa nominal itaxa de inflação I

= + = =+

= − =+

1 112 12I (1 0,08) I (1,08) I 0,6434% a.m.

1 0,022r 1 r 1,55%

1 0,006434

5. Sendo de 0,7% a inflação de determinado mês

e de 0,6% a taxa do mês seguinte, determinar

a perda do poder de compra verificada no bi-

mestre.

a) 1,30%

b) 1,29%

c) 1,27%

d) 1,25%

e) 1,24%

Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário 21

Editora Atlass

Justificativa:

ITDM

1 I=

+

Para I = 0,7%

TDM1 = 0,0071,007

0,6951%

Para I = 0,6%

TDM2 = 0,0061,006

0,5964%

TDM1 + TDM2 = 1,29%


1. Admita que um investidor tenha feito uma apli-cação em um CDB que está pagando 0,9% ao mês líquido. Se o investidor pretende resgatar essa aplicação ao final de 7 meses e obter um ganho real de 5% nesse período, qual deverá ser a taxa máxima de inflação do período?

Solução:

(1 i)I 1

(1 r)+

= −+

r = 0,9% a.m. r = (1,009)7 – 1

r = 6,4727% no período

Para i = 5% e r = 6,4727% (ambos no pe-ríodo), tem-se:

I =(1,05)

1(1,064727)

− I = – 1,4% no período

2. Os ganhos nominais (rentabilidades) acumula-dos no ano de 2006 das principais aplicações financeiras disponíveis no Brasil atingiram se-gundo dados do Banco Central, os seguintes percentuais anuais:

Caderneta de Poupança (dia 1o): 7,79%

CDB (pré) para 30 dias: 15,04%

Ouro (BM&F): 12,69%

Bolsa de Valores (IBOVESPA): 32,93%

Dólar comercial: – 8,09%

IPCA: 2,81%

Pede-se determinar a rentabilidade real de cada alternativa de aplicação financeira considerando como base o IPCA.

Solução:

Taxa Real (r) = 1 ( )

11 ( )


+−

+

Poupança: (1,0779)

1(1,0281)

r = −

r = 4,84% a.a.

CDB: (1,1504)

1(1,0281)

r = − r = 11,9% a.a.

Ouro: (1,1269)

1(1,0281)

r = − r = 9,61% a.a.

Bovespa: (1,3293)

1(1,0281)

r = − r = 29,3% a.a.

Dólar: (0,9191)

1(1,0281)

r = − r = –10,6% a.a.

3. Suponha que você vá emprestar a alguém $ 5.000,00 pelo prazo de um ano. Não há risco de que você não receba o dinheiro de volta. Admita que você vá emprestar o dinheiro da seguinte forma: $ 2.000,00 em dinheiro que você tinha aplicado no banco e os outros $ 3.000,00 uti-lizando seu limite de cheque especial. O custo do dinheiro emprestado pelo banco através do cheque especial é 9% ao mês efetivo. Você tinha uma taxa de aplicação de 1% ao mês com os seus recursos aplicados no banco. O Imposto de Renda sobre o rendimento de suas aplicações é de 20% e admita que não haja outros impostos incidentes. Qual é a taxa mensal de juros que você deve cobrar para que tão-somente cubra todos os seus custos?

Solução:

PV = $ 2.000

n = 12 meses

i = 0,01 * (1 – 0,2) = 0,008 = 0,8%

FV?

Editora Atlas


Aplicação – pela HP

2.000 CHS PV12 n0,8 iFV $ 2.200,68

PV = $ 3.000n = 12 mesesi = 9%FV?

Aplicação – pela HPCheque Especial – pela HP3.000 CHS PV12 n9 iFV 8$ 437,99

Cálculo da taxa mensal de jurosPV1 + PV2 = $ 5.000FV1 + FV2 = $ 10.638,67n = 12 mesesi = ?

Aplicação – pela HP5.000 CHS PV10.638,67 FV12 ni 6,5% a.m.

4. Calcule o custo real mensal de um financia-mento pelo prazo de um ano sabendo-se que os juros nominais cobrados atingem 1,8% ao mês e a inflação de todo o período esteja estimada em 6%.

Solução:


11 ( )


+−

+

I = 1

12(1,06) I = 0,4867% a.m.

Para i = 1,8% a.m. e I = 0,4867% a.m., tem-se:

r = (1,018)

(1,004867) – 1 r = 1,31% a.m.

5. Admita que uma instituição financeira deseje obter uma remuneração real de 1% ao mês em suas operações de crédito. Sendo de 0,6% ao mês a expectativa de inflação, pede-se calcular a taxa mensal de juros a ser cobrada.

Solução:

i = (1 + r) × (1 + I) – 1

Para r = 1% a.m. e I = 0,6% a.m., tem-se:

i = (1,01) × (1,006) – 1 i = 1,606% a.m.


1. Os tributos que incidem sobre os ganhos obtidos na maioria dos produtos financeiros brasileiros são:

a) ISS e IR.

b) IR.

c) ISS e IOF.

d) IOF e IR.

e) IOF.

Justificativa:

Tanto o IOF (Imposto sobre Operações Finan-ceiras), quanto o IR (Imposto de Renda) incidem sobre os ganhos obtidos com a maioria dos produtos financeiros brasileiros.

O ISS (Imposto Sobre Serviços) é um imposto de competência dos municípios e do Distrito Fede-ral. O fato gerador é a prestação de serviços cons-tantes em uma Lista de Serviços. O imposto incide

sobre o preço do serviço da Lista e também sobre o serviço proveniente do exterior ou cuja prestação aí se tenha iniciado. Portanto, não incide sobre os ganhos com produtos financeiros.

2. Pelas novas alíquotas de tributação em vigor no Brasil, em quanto será tributado o valor mone-tário aplicado por 200 dias em um CDB?

a) 27,5%.

b) 22,5%.

c) 20%.

d) 17,5%.

e) 15%.

Justificativa:

A alíquota do Imposto de Renda sobre os ga-nhos líquidos auferidos em operações realizadas em bolsas de valores, de mercadorias, de futuros e assemelhadas, passou de 20% para 15%. Tal tributação não se aplica aos ganhos auferidos nas operações de day trade, que permanecem sujeitos

5

PRODUTOS FINANCEIROS


Editora Atlass

às alíquotas de 1,0% na fonte e de 20% no final de cada período de apuração.

Já para os fundos de investimento e demais aplicações de renda fixa, foi adotado um critério de tributação decrescente, de acordo com o prazo de permanência dos recursos na aplicação:

Aplicações de até 6 meses: 22,5%

Aplicações de 6 a 12 meses: 20%

Aplicações de 12 a 24 meses: 17,5%

Aplicações acima de 24 meses: 15%

3. Sobre o produto financeiro factoring é correto afirmar:

a) A atividade de factoring é controlada pelas regras do mercado financeiro.

b) As factorings podem trabalhar com recur-sos próprios ou captá-los através de emis-são de debêntures e notas promissórias comerciais.

c) Seu principal serviço é o desconto de títulos de crédito.

d) Ao adquirir direitos de fomento de seus clientes, a factoring não assume o risco ine-rente do crédito concedido pela empresa vendedora.

e) Em uma operação de desconto em que haja inadimplência de quem vai pagar o título, a factoring tem todo o direito de fazer o título regressar do emissor e exigir a devolução do capital emprestado.

Justificativa:

As sociedades de fomento comercial – facto-ring – são empresas comerciais (não financeiras) que operam por meio de aquisições de duplicatas, cheques etc. de forma similar a uma operação de desconto bancário. As empresas de factoring têm como fonte de recursos principalmente os fundos próprios, empréstimos bancários, emissão de de-bêntures e notas promissórias comerciais.

4. Sobre os produtos financeiros destacados a se-guir, assinale a opção verdadeira:

a) Os commercial papers costumam oferecer maiores garantias de liquidação, sendo en-

tendidos como uma promessa de pagamen-to vinculada ao desempenho financeiro do emitente do título.

b) Por representar uma opção de compra futura de obrigações, um warrant não poderá ser emitido de forma separada de outros títulos de dívidas da empresa.

c) As operações de open market podem ser re-alizadas tanto por instituições financeiras bancárias como pelas sociedades de fomento comercial – factoring.

d) A taxa Selic é aceita como taxa livre de risco e referencia o custo do dinheiro no mercado financeiro.

e) Hot money é uma operação de empréstimo de curtíssimo prazo, demandado para cobrir as necessidades mais permanentes de caixa das empresas.

Justificativa:

O commercial paper é uma nota promissória de natureza comercial emitida por sociedades anôni-mas abertas ou fechadas, cuja colocação no merca-do é intermediada por uma instituição financeira. O prazo de emissão desses títulos é geralmente in-ferior a um ano e os títulos não possuem garantias reais.

Warrant é um título que concede a seu titular o direito de adquirir outros títulos de emissão da própria empresa, constituindo-se numa alternativa adicional de financiamento. Diversas emissões de títulos de dívidas são processadas com warrants, o que concede ao investidor do título o direito de compra de outro por um preço estabelecido previa-mente. O emissor de um warrant é a instituição que possui ativos que servirão de lastro para o seu lan-çamento. No Brasil costumam ser emitidos warrants sobre ações, debêntures e notas promissórias.

As operações de open market funcionam como um instrumento bastante ágil de política monetá-ria a fim de melhor regular o fluxo monetário da economia e influenciar os níveis das taxas de juros a curto prazo. Essas operações são fundamentadas por meio da compra e venda de títulos da dívida pública no mercado e são processadas pelo Banco

Produtos Financeiros 25

Editora Atlass

Central na qualidade de agente monetário do go-verno.

Os títulos negociados no Selic são de grande liquidez e teoricamente de risco mínimo, por isso, a taxa definida no âmbito desse sistema é aceita como taxa livre de risco da economia, servindo de importante referencial para a formação dos juros de mercado.

Hot Money são operações de aplicações finan-ceiras de curtíssimo prazo que prometem altas mar-gens de ganhos. Podem-se deslocar rapidamente altas margens de um mercado para outro em busca de melhores oportunidades de ganhos.

5. Sobre os sistemas de amortização de emprésti-mos e financiamentos assinale a opção verda-deira:

a) No sistema de amortização constante os juros são decrescentes nos períodos.

b) Na tabela Price as prestações são constantes e as amortizações decrescentes nos perío-dos.

c) O total dos juros acumulados na tabela Price é inferior ao total de juros acumulados pelo sistema de amortização constante.

d) No sistema de amortização constante as prestações é que são constantes em todos os períodos.

e) Na tabela Price as prestações decrescem em progressão geométrica.

Justificativa:

O sistema Price, adotado quando os períodos das prestações (normalmente mensais, mas não necessariamente) se apresentam menores que o da taxa de juros, tem como característica básica o uso de taxa proporcional (linear) simples ao invés da taxa equivalente composta de juros. As presta-ções são constantes e as amortizações crescentes nos períodos.

O sistema de Amortização Constante tem como característica básica serem as amortizações do prin-cipal sempre iguais em todo o prazo da operação. O valor da amortização é facilmente obtido median-te a divisão do capital emprestado pelo número de prestações.

Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, cujo montante decresce após o pagamento de cada amortização, assumem valores decrescentes nos períodos. Em consequência do comportamento da amortização e dos juros, as prestações periódicas e sucessivas do SAC são decrescentes em progressão aritmética.


1. Um investidor aplica $ 50.000,00 num CDB pre-fixado à taxa de juros de 16,8% ao ano (base 360 dias) para um período de 32 dias, com 20 dias úteis. O Imposto de Renda é retido na fonte à alíquota de 22,5% sobre os rendimentos bru-tos. Determinar:

a) o valor de resgate bruto e líquido;

Solução:

Rendimento total:32

360$ 50.000 [(1,168) 1] $ 694,98× − =

IR retido (alíquota 22,5%)

22,5% × $ 694,98 = $ 156,37

Rendimento Líquido: $ 694,98 – $ 156,37 = $ 538,61

FVBRUTO = Investimento inicial + Rendimen-to Bruto = $ 50.000 + $ 694,98 = 50.694,98

FVLíq. = Investimento inicial + Rendimento Líquido = $ 50.000 + $ 538,61 = $ 50.538,61

b) taxa mensal líquida.

Solução:

FV Líquidoi

PV=

$ 50.538,61i 1 1,08% para 36 dias

$ 50.000,00= − =

3032i (1,0108) 1 1,01% a.m.= − =

2. Admita que uma empresa tenha adquiri-do no passado um empréstimo no valor de $ 60.000,00, pelo prazo de 60 meses, a juros de 48% ao ano com capitalização mensal, e que,


Editora Atlass

neste mês, a empresa tenha pago a 36a parcela deste empréstimo, amortizado pela Tabela Pri-ce. Procurando o Banco para renegociar o sal-do devedor, em virtude da queda do fluxo de caixa, a empresa propõe ao Banco amortizar o saldo devedor em $ 10.000,00 e refinanciar o restante em 50 meses, a juros de 51,106866% ao ano, em prestações iguais e consecutivas, vencendo a primeira em 70 dias. O Banco in-forma que cobra ainda uma TAC de R$ 100,00 que será parcelada junto com o saldo devido. Pede-se calcular o valor da nova prestação.

Solução:

48% i 4% a.m.

12 a.a.

meses= =

(1 ) 1PV PMT

(1 )

n

n

ii i

⎡ ⎤+ −= ⎢ ⎥+⎣ ⎦

⎡ ⎤−= ⎢ ⎥×⎣ ⎦=

60

60

(1,04) 1$ 60.000 PMT

(1,04) 0,04

$ 2.652,11

Pela HP:

F CLX 60.000 CHS PV4 i60 nG ENDPMT $ 2.652,11

O saldo será o PV das 24 prestações vincendas, ou seja:

24

24

(1,04) 1PV 2.652,11

(1,04) 0,04

$ 40.436,62

⎡ ⎤−= ⎢ ⎥×⎣ ⎦=

Amortizando o saldo devedor em $ 10.000, o novo saldo devedor será:

SD = $ 40.436,62 – $ 10.000 = $ 30.436,62

Nova taxa efetiva:

= + −=

112i (1 0,51106866) 1

3,5% a.m.

Vencimento da primeira parcela em 70 dias, mais $ 100 de TAC:

7030FV $ 30.536,62 (1,035)

$ 33.088,86

==

Calculando a prestação, agora com entrada, uma vez que em 70 dias vence a primeira:

50

50

(1,035) 1$ 33.088,66

(1,035) 0,035

$ 1.363,00

PMT⎡ ⎤−

= ⎢ ⎥×⎣ ⎦=

3. Um cliente procura um banco para realizar uma operação de desconto de cheques com os seguintes valores: $ 1.000,00 para 24 dias e $ 1.600,00 para 38 dias. O banco informa que cobra para a operação uma taxa de 2% a.m, custódia de $ 0,30 por cheque, uma tarifa de abertura de crédito (TAC) de $ 30,00 para a operação toda e IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) de 0,0082% a.d. e IOF adicional de 0,38%. Pede-se:

Solução:

$ 1.000 – 24 dias

$ 1.600 – 38 dias

1.000 24 1.600 38n médio

1.000 1.60032,615 dias

× + ×=

+=

J1 = 1.000 × 0,0230

× 24 = 16,00

IOF 1 = (1.000 – 16) × 0,000082 × 24

= 1,94

J2 = 1.600 × 0,0230

× 38 = 40,53

IOF 2 = (1.600 – 40,53) × 0,000082 × 38

= 4,86

IOF adicional = (1.000 + 16.000 – 16 – 40,53) × 0,0038 = 9,67

a) o valor líquido a receber do cliente.

Total dos cheques $ 2.600

(–) Juros (16 + 40,53) ($ 56,53)

(–) IOF (1,94 + 4,86 + 9,67) ($ 16,47)

(–) Custódia(2 × 0,3) ($ 0,60)

(–) TAC ($ 30,00)

Valor Líquido a Receber $ 2.496,40

Produtos Financeiros 27

Editora Atlass

b) o custo efetivo mensal da operação.

$ 2.600i 1

$ 2.496,4= −

i = 4,149976% em 31,615 dias30

32,615i = (1 0,04149976) 1+ −

i = 3,82% a.m.

4. Um investidor aplica $ 5.000,00 num CDB pre-fixado à taxa de 1,5% a.m. para um período de 80 dias. O Imposto de Renda é retido na fonte à alíquota de 22,5% sobre o lucro bruto. Deter-minar:

a) o valor de resgate líquido do imposto de renda.

Solução:

Rendimento Bruto:8030[(1,015) 1 $ 5.000 = $ 202,51− ×

IR retido:

22,5% × $ 202,51 = $ 45,56

Rendimento Líquido: $ 202,51 – $ 45,56 =$ 156,94

Valor de resgate líquido: Investimento + Ren-dimento Líquido = $ 5.000 + $ 156,94 =$ 5.156,94

b) a rentabilidade real mensal líquida consi-derando que a inflação do período todo da aplicação foi de 0,8%.

Solução:

$ 156,94i = 1 = 3,14% para 80 dias

$ 5.000,00−

3080i = (1,0314) 1 = 1,16% a.m.−

3080I = (1,008) 1 = 0,2992% a.m.−


11 ( )

taxa nominal itaxa de inflação I+

−+

(1,0116)r = 1 = 0,86% a.m.

(1,002992)−

5. Uma empresa está com uma necessidade ime-diata de caixa para saldar uma dívida. Para isso, está estudando a contratação de um hot money junto ao seu banco (Banco A) por um dia, cujo spread é de 0,07% ao dia e a taxa over de juros mensal é de 3,5%. Na tentativa de minimizar o custo desse empréstimo, o gerente financeiro da empresa procura um banco concorrente (Banco B), que se propõe a cobrir a proposta oferecida pelo Banco A. Sabendo que o Banco B trabalha com um juros over de 4,2% a.m. para operações de hot money, calcule o spread máximo que o Banco B ganhará nessa operação, admitindo o mesmo IOF.

Solução:

Supondo um empréstimo de $ 1.000.000,00 captado junto ao Banco A:

Quantidade de dias úteis: 1(um) dia

Valor do empréstimo: $ 1.000.000,00

IOF: $ 1.000.000 × 0,0041% $ 41,00

Empréstimo liberado: $ 999.959,00

Juros: $ 1.000.000,00 ×(0,035/30) $ 1.166,67

Spread $ 1.000.000,00 × 0,07% $ 700,00

Saldo devedor: $ 1.001.825,67

Supondo agora o mesmo empréstimo de $ 1.000.000,00 captado junto ao Banco B, o saldo devedor para a empresa deve ser, no mínimo igual ao do Banco A:

Quantidade de dias úteis: 1(um) dia

Valor do empréstimo: $ 1.000.000,00

IOF: $1.000.000 × 0,0041% $ 41,00

Empréstimo liberado: $ 999.959,00

Juros: $ 1.000.000,00 ×(0,042/30) $ 1.400,00

Spread $ 1.000.000,00 ×(taxa spread) $ 466,67(*)

Saldo devedor: $ 1.001.825,67


Editora Atlas

(*) Para que o saldo devedor final para a em-presa seja, no mínimo, igual ao saldo devedor se a operação tivesse sido realizada no Banco A, o spread em $ tem que ser igual a:

$ 1.001.825,67 – ($ 999.959,00 + $ 1.400,00) = $ 466,67

Agora, calculamos o spread percentual diário mínimo que o Banco B ganhará para empatar com a oferta do concorrente:

[($ 999.959 + $ 1.400)/$ 1.001.825,67] – 1 = 0,000466 ou 0,0466% a.m.

Portanto, o spread máximo que o Banco B ga-nhará nessa operação é 0,0466% a.m.


1. No que diz respeito ao bônus, pode-se afirmar

que:

a) Seu preço de mercado é fixo, apesar dos ju-

ros prometidos se alterarem.

b) São títulos de renda fixa representativos de

contratações de empréstimos pela empre-

sa.

c) São notas promissórias emitidas com garan-

tias reais que pagam juros periódicos a seus

proprietários.

d) Um dos principais riscos a que o investidor

está exposto ao adquirir estes títulos é quan-

to à falta de liquidez do mercado.

e) O valor de mercado e o valor nominal dos

bônus têm o mesmo significado.

Justificativa:

O mercado internacional de dívidas permite o levantamento de recursos por meio da emissão de títulos pelos próprios tomadores. Neste contexto, destaca-se a emissão de bônus.

Os bônus são essencialmente títulos de renda fixa, não costumam apresentar garantia real, po-dendo eventualmente ser negociados com garantia por fiança bancária. Os bônus prometem geralmen-te pagamentos periódicos de juros e amortização do principal ao final do prazo de aplicação. Costuma apresentar uma única data de vencimento, poden-do-se eventualmente encontrar bônus com opção de resgate antes do vencimento.

As taxas de juros pagas por esses títulos po-dem ser fixas ou flutuantes. Os bônus negociados no mercado costumam oferecer um prêmio pelo risco como forma de compensar a possibilidade de insolvência do emitente. Esse prêmio adicional varia de acordo com o prazo e o risco do emitente do título.

Duas importantes características dos bônus são a diluição de seu risco entre os vários investido-res nos títulos emitidos e a liquidez desses títulos

6

AVALIAÇÃO DE RENDA FIXA


Editora Atlass

devido a presença de um atuante mercado secun-dário.

2. Todas as alternativas abaixo são verdadeiras, exceto:

a) Os juros pagos pelos bônus são represen-tados por cupons e as taxas são exclusi-vamente fixas (percentual do principal).

b) Títulos conversíveis em ações são denomi-nados Equity Related.

c) Os bônus de mais baixo risco são aqueles emitidos pelo governo.

d) O capital aplicado na aquisição de bônus pode ser pago no vencimento do título, ou em valores periódicos.

e) Os principais emitentes de bônus em uma economia são os governos (estadual, federal e municipal) e as empresas.

Justificativa:

As taxas de juros pagas pelos bônus podem ser fixas ou flutuantes. Os bônus negociados no merca-do costumam oferecer um prêmio pelo risco como forma de compensar a possibilidade de insolvência do emitente. Esse prêmio adicional varia de acordo com o prazo e o risco do emitente do título.

3. Dentre as alternativas apresentadas abaixo a única que não está correta é:

a) O conceito de Yield to Maturity (YTM) reflete o rendimento (yield) efetivo dos títulos de renda fixa até seu vencimento (maturity).

b) Se a Yield to Maturity (YTM) superar a taxa de rentabilidade requerida, o investimento é considerado atraente.

c) Yield to Maturity (YTM) por derivar do con-ceito de taxa interna de retorno (IRR), as-sume implicitamente seu pressuposto básico de reinvestimento dos fluxos intermediários de caixa à própria taxa de juros prometida pelo investimento.

d) Pode-se afirmar que para um prazo de ven-cimento e retorno dados, quanto mais baixa a taxa de cupom, maior a volatilidade de preço.

e) Pode-se dizer que títulos com cupom zero são negociados por um preço maior que seu valor de face (ágio).

Justificativa:

Os títulos podem não prever pagamento de ju-ros durante sua maturidade, sendo denominados de zero cupon bond (título com cupom zero). Em substituição aos cupons de rendimentos, o título é geralmente negociado por um valor de face des-contado (deságio), ou seja, por um preço inferior a seu valor de face.

4. A duration de Macaulay para um título de renda fixa pode ser interpretada como:

a) Uma média ponderada do tempo de ven-cimento dos fluxos de caixa de um título a valor futuro.

b) Um desvio-padrão dos prazos de vencimen-to dos fluxos de caixa de um título a valor presente.

c) Uma média ponderada do tempo de ven-cimento dos fluxos de caixa de um título a valor presente.

d) Um desvio-padrão dos prazos de vencimen-to dos fluxos de caixa de um título a valor futuro.

e) Uma média aritmética simples de vencimen-to dos fluxos de caixa de um título a valor presente.

Justificativa:

Para um título que paga rendimentos periódicos e resgata o principal ao final, partes do montante total prometido pelo título são desembolsadas ao longo de sua duração, não refletindo sua efetiva maturidade. Para que o prazo assumido pelo título expresse adequadamente sua maturidade, é neces-sário o cálculo de uma medida de duração represen-tativa dos resultados de caixa esperados.

A duração efetiva desse fluxo com parcelas de rendimentos intermediárias é aquela que torna equivalente (indiferente) à opção de resgatar o in-vestimento por meio de um único pagamento.

Avaliação de Renda Fixa 31

Editora Atlass

Esses cálculos podem ser processados pela pon-deração do valor presente para cada parcela com o respectivo prazo ou, de forma mais rigorosa, por meio do conceito de equivalência de matemática financeira.

A duração média dos fluxos de caixa dos resul-tados prometidos pelo título é determinada pela metodologia denominada Macaulay duration.

5. A current yield para um título de renda fixa pode ser interpretada como:

a) A duration do título.

b) A yield to maturity do título.

c) A rentabilidade do título em relação ao seu valor de face.

d) A rentabilidade do título em relação ao seu preço corrente de mercado.

e) A rentabilidade do cupom pago pelo título em relação ao seu valor de face.

Justificativa:

O cálculo do current yield (CY) demonstra a rentabilidade periódica de um título em relação a seu preço corrente de mercado.


1. Admita um título com valor de face de $ 1.000,00, maturidade de 3 anos e cupom igual a 12% a.a. com pagamento semestral de juros. Esse título está negociado no mercado atual-mente por $ 1.011,98. Determinar o retorno semestral auferido pelo investidor.

Solução:

1.011,98 CHS g CFo

60 g CFj

5 g Nj

1.060 g CFj

f IRR 5,76% a.s.

2. Um bônus possui as seguintes características:

Maturidade: 10 anos

Cupom semestral: 10% ao ano

Rendimento exigido pelo investidor: 12% ao ano

Valor de emissão: $ 1.000,00

Pede-se calcular o preço de mercado do título.

Solução:

0 g CFo

50 g CFj

19 g Nj

1.050,00 g CFj

6 i

f NPV $ 885,30

3. Considere uma carteira composta por dois títu-los: um com valor de resgate de $ 24.000,00, prazo de vencimento de 23 dias e juros de 1,2% a.m; outro com valor de resgate de $ 32.000,00, duração de 45 dias e juros de 1% a.m. Pede-se:

Solução:

Resgate Prazo Taxa

$ 24.000 23 1,2%

$ 32.000 45 1,0%

a) Duration de Macaulay.

2330

$ 24.000$ 23.781,51

(1,012)PV ==

PV = 4530

$ 32.000

(1,01) = $ 31.525,93

PV1 + PV2 = $ 55.307,44

Duration =

= × + ×23 ($ 23.781,51 45 ($ 31.525,93))

$ 55.307,44

= 35,5 dias 36 dias

b) Rentabilidade média mensal.

$ 56.000 = $ 55.307,44 3630(1 )i+


Editora Atlas

f CLX

56.000 CHS FV

55.307,44 PV

36 E

30 ÷ n

i 1,04% a.m. i = 1,06%a.m.

4. Admita um bônus com maturidade de 5 anos que paga cupom de 9% ao ano, com rendimen-tos semestrais. O bônus está sendo negociado no mercado pelo preço de $ 1.100,00, sendo seu valor de face de $ 1.000,00. Determinar a Yield to Maturity (YTM).

Solução:

1.100 CHS g CFo

45 g CFj

9 g Nj

1.045 g CFj

f IRR 3,31% a.s. (6,62% a.a.)

5. Admita uma obrigação com valor de face de $ 1.000,00 e maturidade de 6 anos. A remune-ração prometida são juros semestrais de 4% (cupom de 8% a.a.). Se os investidores aceita-rem descontar esse título somente à taxa de 9% ao ano, calcular seu preço de mercado.

Solução:

0 g CFo

40 g CFj

11 g Nj

1.040,00 g CFj

4,5 i

f NPV $ 954,41

TESTES DE VERIFICAÇÃO

1. Ainda que o processo de decisão de investimen-

to acionário seja, muitas vezes, desenvolvido de

maneira intuitiva, é indispensável, para efeito

de posicionamento mais racional de mercado,

que a aplicação financeira seja consequência de

uma avaliação mais formal desse ativo. Sendo

assim, pode-se dizer que na decisão de inves-

timento em ação deverão ser considerados os

seguintes fundamentos, exceto:

a) A avaliação do retorno esperado.

b) A variação passada da carteira de merca-

do.

c) Avaliação do retorno esperado de seu capital

aplicado.

d) Parâmetros de oferta e procura do título.

e) A expectativa do investidor quanto à valori-

zação futura.

Justificativa:

A variação passada da carteira de mercado pode não estar relacionada com o da rentabilidade do investimento, isso porque, mesmo em momentos de baixa rentabilidade da carteira de mercado, a rentabilidade de um investimento pode ser alta e vice-versa.

2. Os modelos de avaliação procuram projetar o comportamento futuro dos ativos financeiros, formulando previsões com relação às variações de seus preços no mercado. Basicamente são adotados dois critérios de análise para investi-mento em ações, análise técnica e análise fun-damentalista. Assim, quanto à análise técnica, a única alternativa incorreta é:

a) Adota a hipótese de um valor intrínseco para cada ação, com base nos resultados apurados pela empresa emitente.

b) Dedica-se a estabelecer projeções sobre o comportamento das ações a partir de pa-

7

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b) A variação

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Editora Atlasos os

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AVALIAÇÃO DE RENDA VARIÁVEL


Editora Atlass

drões observados no desempenho passado do mercado.

c) São considerados parâmetros de oferta e procura desses papéis e a evolução de suas cotações.

d) A utilização de projeções é baseada no com-portamento passado da ação.

e) O principal instrumento de avaliação desse critério de análise são os gráficos.

Justificativa:

A análise técnica, também conhecida por aná-lise gráfica, dedica-se a estabelecer projeções sobre o comportamento das ações a partir de padrões ob-servados no desempenho passado do mercado.

A análise desenvolvida por meio do estudo do comportamento das ações no mercado, sendo con-siderados, principalmente, os parâmetros de oferta e procura desses papéis e a evolução de duas cota-ções. A partir desse conhecimento de preços e volu-mes transacionados, são efetuadas projeções sobre o desempenho futuro dos preços das ações.

3. A respeito da medida do Lucro por Ação (LPA), é incorreto afirmar:

a) O índice ilustra o benefício (lucro) auferido por ação emitida pela empresa.

b) Denota a parcela do lucro líquido pertencen-te a cada ação, sendo que sua distribuição aos acionistas é definida pela política de di-videndo adotada pela empresa.

c) Relaciona os dividendos distribuídos pela empresa com alguma medida que ressalte a participação relativa desses rendimen-tos.

d) Mostra quanto do resultado líquido após o IR compete a cada ação emitida.

e) É mensurado pela seguinte expressão: LPA = LUCRO LÍQUIDO/NÚMERO DE AÇÕES EMITIDAS.

Justificativa:

O índice LPA ilustra o benefício (lucro) auferi-do por ação emitida pela empresa, ou seja, do re-sultado líquido (após o Imposto de Renda) obtido

em determinado período, quanto compete a cada ação emitida.

O lucro por ação (LPA) é mensurado pela ex-pressão: LPA = LUCRO LÍQUIDO/NÚMERO DE AÇÕES EMITIDAS.

A quantidade de ações emitidas, denominador da expressão de cálculo do LPA, pode ser determi-nada pelo número de ações que compõem o capital social da companhia ao final do exercício social, ou em função de sua quantidade média calculada no período.

Deve ser ressaltado que o indicador não revela o quanto cada acionista irá efetivamente receber em função do retorno produzido na aplicação de seu capital. O índice LPA denota, em verdade, a parce-la do lucro líquido pertencente a cada ação, sendo que sua distribuição aos acionistas é definida pela política de dividendos adotada pela empresa.

4. Todas as alternativas abaixo sobre o Índice Pre-ço/Lucro (P/L) estão corretas, exceto:

a) É um dos quocientes mais tradicionais do processo de análise de ações, sendo muito utilizado pelos investidores.

b) É calculado pela relação entre o preço de aquisição do título e seu lucro unitário pe-riódico.

c) É bastante utilizado na avaliação dos preços de mercado das ações, devido a sua simpli-cidade.

d) Teoricamente ele indica o número de anos (exercícios) que o investidor tardaria em recuperar o capital investido.

e) Pode-se dizer que o índice P/L não é está-tico, indicando que seu resultado é válido para períodos futuros.

Justificativa:

O índice preço/ lucro constitui-se em um dos quocientes mais tradicionais do processo de análise de ações, sendo bastante utilizado pelos investido-res. É calculado pela relação entre o preço de aqui-sição do título e seu lucro unitário periódico.

Teoricamente, o índice P/L indica o número de anos que um investidor tardaria em recuperar o capital investido. Entretanto, o índice é estático,

Avaliação de Renda Variável 35

Editora Atlass

indicando que o resultado é válido somente para períodos futuros. Os valores considerados em sua forma de cálculo assumem, normalmente, contínuas variações no tempo, as quais deverão ser incorpo-radas em sua apuração, permitindo tornar o índice mais adequado às decisões envolvendo ações. O P/L não leva em consideração o risco inerente ao investimento.

5. O valor das ações de uma empresa, em um mer-cado eficiente, deve refletir:

a) O valor do patrimônio líquido contábil da empresa.

b) Comportamento histórico da sua rentabili-dade.

c) O valor de compra dos ativos da empresa.

d) O fluxo de caixa futuro esperado.

e) O valor da rentabilidade média das ações.

Justificativa:

O preço de mercado de uma ação, independen-temente do prazo do investimento, é determinado pelos dividendos futuros esperados. O valor do patrimônio líquido de uma empresa passa, assim, a ser representado pelo valor presente de seus divi-dendos futuros projetados na perpetuidade.

O modelo de avaliação de ações leva em con-sideração o fluxo de dividendos, e não o de lucros. Essa opção se baseia na expectativa dos investido-res ao selecionarem as ações a serem adquiridas no recebimento de dividendos e não de lucros.


1. Calcular a rentabilidade produzida por uma ação adquirida no início de certo mês por $ 43,90 e vendida no final do mesmo mês por $ 45,10 após o investidor ter recebido $ 0,55 sob a forma de dividendos.

Solução:

$ 45,10 $ 0,55 $ 45,651 1

$ 43,90 $ 43

3,9

,

9

90

% a.m.

+− = −

=

2. Um investidor comprou uma determinada ação por $ 12,29. Sabendo que a empresa pretende pagar dividendos de $ 0,80, $ 0,90 e $ 0,95 nos próximos três trimestres, respectivamente, e que o valor de venda previsto da ação ao final do terceiro trimestre seja de $ 12,99, pede-se verificar se o investidor subavaliou ou supera-valiou o valor da ação, dado que a sua rentabi-lidade mínima exigida é de 10% ao trimestre.

Solução:

1 2 3 3

$ 0,80 $ 0,90 $ 0,95 $ 12,99(1,1) (1,1) (1,1) (1,1

Po)

$ 11,94

+ + +

=

=

Superavaliou (pagou mais que seu valor in-trínseco).

3. Calcule o valor da taxa de crescimento de uma determinada ação para que o seu valor corrente de mercado de $ 6,50 seja justificado, sabendo que ela paga um fluxo corrente de $ 0,50 de dividendos e que a taxa requerida de retorno seja de 12% ao ano.

Solução:

1DK g

Po= +

$ 0,500,12 g

$ 6,50= +

g = 0,12 – 0,077

g = 4%

4. Admita as seguintes estimativas de crescimen-to dos dividendos de uma ação: 5% ao ano nos próximos 4 anos, 7% ao ano para os próximos 6 anos e 4% ao ano daí para frente. Sabendo-se que o dividendo esperado para o próximo ano dessa ação é de $ 0,60 e fixando-se em 10% ao ano a taxa mínima de retorno requerida, determine o preço máximo que um investidor poderia propor por esta ação.

Solução:

Ano 1 = 0,60

Ano 2 = 0,60 (1,05)1 = 0,630


Editora Atlas

Ano 3 = 0,63 (1,05)= 0,662

Ano 4 = 0,662 (1,05)= 0,695

Ano 5 = 0,695 (1,07)= 0,743

Ano 6 = 0,743 (1,07)= 0,795

Ano 7 = 0,795 (1,07)= 0,851

Ano 8 = 0,851 (1,07)= 0,910

Ano 9 = 0,910 (1,07)= 0,974

Ano 10 = 0,974 (1,07)= 1,042

Ano 11 = 1,042 (1,04)= 1,084

Perpetuidade

Usando o modelo de Gordon na perpetuida-de:

PV = 1,084

0,10 0,04− = 18,07 (este valor está

no ano 10)

PV = 1

0,60(1,10)

+ 2

0,63(1,10)

+ 3

0,662(1,10)

+ 4

0,695(1,10)

+ 5

0,743(1,10)

+ 6

0,795(1,10)

+ 7

0,851(1,10)

+ 8

0,910(1,10)

+

9

0,974(1,10)

+ 10

1,042(1,10)

+ 10

18,07(1,10)

= $ 11,60

5. Se uma empresa apurar um LPA de $ 1,20 em determinado ano e apresentar um índice de payout de 40%, calcule a taxa de crescimento prevista do LPA para o próximo exercício, admi-tindo que a empresa possa reinvestir a parcela retida dos proprietários a 15% ao ano.

Solução:

g = b × r

onde:

g – taxa anual de crescimento

b – parcela retida do LPA

r – taxa de reinvestimento da parcela retida dos proprietários

g = 0,60 × 0,15

g = 9% a.a.


1. Todas as alternativas abaixo são verdadeiras, ex-ceto:

a) Na maioria das empresas, o ciclo operacional é de até 12 meses. Esse ciclo operacional está no ativo circulante, sendo as disponibilidades, créditos, estoques e despesas antecipadas com-ponentes do ativo circulante.

b) No Brasil não é permitido o uso do método UEPS na conta de estoques devido à Legislação Fiscal. O mais utilizado é o critério do Preço Médio Ponderado. Quando o valor dos esto-ques a preço de mercado for inferior ao valor da aquisição é necessário realizar os ajustes mediante provisão.

c) As despesas antecipadas podem ser defini-das como recursos aplicados em itens re-ferentes a serviços ou benefícios a serem usufruídos no exercício seguinte. Podem ser classificados como despesas antecipadas, prêmios de seguros, pagamento de anuida-

de de jornais e revistas etc. Não é permitido classificar como despesas antecipadas os juros de empréstimos de qualquer natureza realizados pela empresa.

d) Um item é considerado realizável a longo prazo quando seu prazo de realização for superior a um ano. No entanto, a legislação fiscal deter-mina que os créditos junto a controladas, co-ligadas e administradores e sócios, originários de atividades não normais, se vencíveis a curto prazo, devem figurar como realizáveis a longo prazo.

Justificativa:

As despesas antecipadas são recursos aplicados em despesas que trarão benefício por mais de um exercí-cio, ou seja, são ativos que representam pagamentos antecipados cujos benefícios ou prestações de serviço à empresa se farão durante vários exercícios.

Algumas transações classificadas como despesas antecipadas: aluguéis de locais ou de equipamentos pagos antes de desfrutar do direito de uso dos mes-

8ENTENDENDO AS DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS BRASILEIRAS


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mos; prêmio de seguros e fianças bancárias; juros pagos antes do vencimento do passivo (emprésti-mo) que o gerou; assinaturas e anuidades de jor-nais e revistas; comissões e prêmios aos vendedores pagos antecipadamente; honorários decorrentes de serviços técnico-profissionais, por exemplo, serviços de auditoria; agenciamento de propaganda e publi-cidade (excluída a campanha publicitária).

2. Assinale a alternativa incorreta:

a) Os resultados de exercícios futuros podem ser considerados parte do patrimônio lí-quido; não são ainda patrimônio líquido devido ao regime de competência, porque não transitaram pelo resultado do exercício. Exemplo de item do resultado de exercício futuro é bilhete de voo emitido por compa-nhias de aviação comercial recebido e não realizado.

b) O capital social é representado pelos seguin-tes itens: capital subscrito, capital a integra-lizar e capital social líquido.

c) No patrimônio líquido existe uma conta na qual é alocado o “ágio” na emissão de capi-tal, ou seja, os valores do aumento de capital subscritos por um valor acima do valor no-minal das ações. Essa conta é denominada de reserva de capital.

d) É impedido, pela legislação, que a reserva le-gal seja distribuída na forma de dividendos. As reservas de contingência são mantidas em função de fatos geradores, mesmo que ainda não tenham acontecido, como possí-veis perdas de safra por problemas climáti-cos.

e) Lucros e prejuízos acumulados são o re-sultado final do exercício social. Quando positivo, torna-se saldo à disposição da assembleia para ser alocado conforme sua vontade ou conforme a legislação determina.

Justificativa:

A conta lucros ou prejuízos acumulados repre-senta a sobra remanescente de determinado exer-cício acumulado com outros exercícios sociais, após

a destinação do lucro do período para reservas e dividendos.

Em se tratando de prejuízos acumulados, o con-ceito é o mesmo, porém de maneira negativa, ou seja, a empresa estaria retificando o seu patrimônio líquido, reduzindo assim o valor do mesmo.

3. Todas as alternativas são verdadeiras, exce-to:

a) A conciliação entre os saldos iniciais e fi-nais do exercício social de todas as contas do patrimônio líquido é denominada de de-monstrações das mutações patrimoniais. Através desse recurso é possível verificar os fatos que provocaram mudanças internas sem alterações no patrimônio líquido.

b) Os dividendos extraordinários são relativos a lucros obtidos no passado ou então por conta de lucros obtidos durante o próprio exercício social. Podem, às vezes, ser cha-mados de bonificações em dinheiro.

c) Nas Demonstrações de Origens e Aplicações de Recursos a receita líquida é a parcela que efetivamente pertence à empresa, pois já estão descontados os impostos que incidem sobre a receita bruta, IPI, ICMS, ISS, PIS e COFINS.

d) No setor de serviços, o custo dos serviços prestados obedece às mesmas regras da in-dústria e comércio. No entanto, algumas empresas lançam esses custos como despe-sas administrativas.

e) O custo das mercadorias vendidas, con-forme registrado na Demonstração de Resultados do Exercício (DRE), inclui os custos de todas as mercadorias adquiri-das para revenda pela empresa no exer-cício, independentemente de sua venda.

Justificativa:

Os custos dos produtos vendidos representam todos os custos incorridos pela empresa para ter fabricado um produto no caso da indústria.

Representam os custos das mercadorias que estão sendo vendidas no caso do comércio; e na prestação de serviços representam os custos envol-

Entendendo as Demonstrações Contábeis Brasileiras 39

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vidos no processo da efetiva prestação do serviço desempenhada pela empresa.

De maneira geral, os custos são apurados pelo custo histórico, independentemente da atividade a ser explorada.

4. Dentre as alternativas abaixo, não é correto afirmar que:

a) Entende-se como operacional todo item que se relaciona com o objeto da empresa. São consideradas, de forma mais rigorosa, recei-tas ou despesas não operacionais os resul-tados de participação societária em outras sociedades, despesas financeiras e receitas financeiras.

b) Das notas explicativas não constam ex-plicações sobre os critérios de avaliação de estoques e provisão para retificação de ativo.

c) O Imposto de Renda surge no passivo circulante como provisão. Ele incide obri-gatoriamente sobre o lucro do exercício, originando dessa forma o lucro líquido do exercício.

d) O objetivo das Demonstrações das Origens e Aplicações de Recursos é destacar de onde se originam os valores que aumentam o capital circulante líquido da empresa e para onde foram os valores que o diminuíram.

e) O lucro real é igual ao lucro contábil antes do IR. São realizados ajustes no lucro fiscal denominado lucro de apuração do lucro real que acaba por conciliar o lucro contábil an-tes do IR.

Justificativa:

As Notas Explicativas visam fornecer as infor-mações necessárias para esclarecimento da situação patrimonial, ou seja, de determinada conta, saldo ou transação, ou de valores relativos aos resultados do exercício, ou para menção de fatos que podem alterar futuramente tal situação patrimonial, ou ain-da, poderá estar relacionada a qualquer outra das Demonstrações Financeiras, seja a Demonstração das Origens e Aplicações de Recursos, seja a De-monstração dos Lucros ou Prejuízos Acumulados.

As Notas Explicativas deverão indicar, entre ou-tras coisas, os principais critérios de avaliação dos elementos patrimoniais, especialmente estoques, dos cálculos de depreciação, amortização e exaus-tão, de constituição de provisões para encargos ou riscos, e dos ajustes para atender a perdas prováveis na realização dos elementos do ativo.

5. Sobre as demonstrações contábeis, assinale a alternativa correta:

a) É absolutamente errada a ideia de se ter, às vezes, grande lucro contábil e pouca dispo-nibilidade de caixa.

b) Como receitas operacionais somente são classificadas as vendas realizadas recebidas no exercício social. As vendas cujos venci-mentos ultrapassem o atual exercício são consideradas receitas operacionais da DRE do exercício social seguinte.

c) Para o registro de despesas operacionais no resultado de determinado exercício somente são consideradas as despesas efetivamente pagas, devendo as incorridas (e não pagas ainda) ser apropriadas no momento de sua liquidação.

d) A DRE é um instrumento de medição de riqueza (econômica) e não do acúmulo efetivo de dinheiro (financeiro).

e) A receita de vendas é reconhecida contabil-mente não no exato momento da entrega de bens ao comprador, e sim no seu recebi-mento financeiro.

Justificativa:

É absolutamente possível de se ter, às vezes, grande lucro contábil e pouca disponibilidade de caixa.

De acordo com o Regime de Competência como receitas operacionais são classificadas as vendas re-alizadas no exercício social, independentemente de terem sido recebidas. Da mesma forma, o registro de despesas operacionais no resultado de determi-nado exercício considera as despesas incorridas, independentemente de seu pagamento.


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A DRE é um instrumento de medição de riqueza (econômica) e não do acúmulo efetivo de dinheiro (financeiro).

A receita de vendas é reconhecida contabilmen-te no exato momento da entrega de bens ao com-prador (fato gerador), também segundo o Regime de Competência.


1. Admita que dois sócios abram uma empre-sa no setor de indústria com um capital de $ 50.000,00, sendo 70% de capital próprio e 30% financiado por um banco, a juros com-postos de 2% ao mês e prazo de 12 meses pela Tabela Price. A empresa pretende investir $ 30.000,00 em imobilizado necessário a produ-ção e $ 20.000,00 para capital de giro. O plano de produção da empresa é de 1.400 unidades mês, com critério de vendas, sendo 50% a vista e 40% a prazo com recebimento em 30 dias e considerando uma perda no recebimento das

vendas de 10% ao mês (inadimplência). A em-presa compra 1.400 unidades de matéria-prima necessária para a produção total a um custo de $ 30,00 a unidade. A política de compras da empresa é 50% com pagamento a vista e 50% em 30 dias. O imobilizado será depreciado em 20 anos e a compra da matéria-prima e a venda do produto são feitas dentro do mesmo Estado. A empresa paga ainda despesas fixas mensais de $ 8.000,00 e despesas administrativas de $ 2.200,00. Se o preço de venda é de $ 60,00 a unidade, a alíquota do Imposto de Renda é de 15%, da Contribuição Social de 9%, ICMS de 18%, IPI de 15%, PIS/COFINS de 9,25%, e as vendas nos dois primeiros meses da empresa foram de 1.300 unidades por mês, pede-se ela-borar o Balanço Patrimonial, a Demonstração de Resultados do Exercício (DRE) e a Demons-tração do Fluxo de Caixa (DFC). Considere que os impostos de um mês são pagos no mês se-guinte.

Solução:

Balanço Patrimonial

ATIVO Mês 0 Mês 1 Mês 2

Caixa R$ 20.000,00 R$ 26.381,61 R$ 27.446,31

Contas a Receber R$ – R$ 31.200,00 R$ 31.200,00

Estoque R$ – R$ 1.855,13 R$ 3.710,25

Total AC R$ 20.000,00 R$ 59.436,73 R$ 62.356,56

AP

Imobilizado R$ 30.000,00 R$ 30.000,00 R$ 30.000,00

(–) Depr.Ac. R$ – R$ (1.000,00) R$ (2.000,00)

AP Líq. R$ 30.000,00 R$ 29.000,00 R$ 28.000,00

TOTAL ATIVO R$ 50.000,00 R$ 88.436,73 R$ 90.356,56

PASSIVO Mês 0 Mês 1 Mês 2

Contas a Pagar R$ – R$ 21.000,00 R$ 21.000,00

Impostos R$ – R$ 15.516,90 R$ 15.984,90

Financiamentos R$ 15.000,00 R$ 13.881,61 R$ 12.740,84

Total PC R$ 15.000,00 R$ 50.398,51 R$ 49.725,74

PL

Capital R$ 35.000,00 R$ 35.000,00 R$ 35.000,00

Lucros Acumulados R$ – R$ 3.038,23 R$ 5.630,82

Total PL R$ 35.000,00 R$ 38.038,23 R$ 40.630,82

TOTAL PASSIVO R$ 50.000,00 R$ 88.436,73 R$ 90.356,56


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DRE 1o mês 2o mês

Receita R$ 78.000,00 R$ 78.000,00

(–) Impostos R$ (29.766,75) R$ (29.766,75)

Receita líq. R$ 48.233,25 R$ 48.233,25

(–) CPV R$ (24.116,63) R$ (24.116,63)

Lucro bruto R$ 24.116,63 R$ 24.116,63

(–) Desp. Fix. R$ (8.000,00) R$ (8.000,00)

(–) Desp. Adm. R$ (2.200,00) R$ (2.200,00)

(–) Perdas R$ (7.800,00) R$ (7.800,00)

EBITDA R$ 6.116,63 R$ 6.116,63

(–) Deprec. R$ (1.000,00) R$ (1.000,00)

LAJIR R$ 5.116,63 R$ 5.116,63

(–) Desp. Fin. R$ (300,00) R$ (277,63)

LAIR R$ 4.816,63 R$ 4.838,99

(–) IR/CS R$ (1.778,40) R$ (2.246,40)

LL R$ 3.038,23 R$ 2.592,59

DFC 1o mês 2o mês

Saldo Inicial R$ 20.000,00 R$ 26.381,61

(+) Receb. R$ 39.000,00 R$ 39.000,00

(+) Ctas. Rec. R$ – R$ 31.200,00

(–) Pgto. a vis. R$ (21.000,00) R$ (21.000,00)

(–) Ctas. Pag. R$ – R$ (21.000,00)

(–) Impostos R$ – R$ (15.516,90)

(–) Financ. R$ (1.418,39) R$ (1.418,39)

(–) Desp. Fix. R$ (8.000,00) R$ (8.000,00)

(–) Desp. Adm. R$ (2.200,00) R$ (2.200,00)

Saldo Final R$ 26.381,61 R$ 27.446,31

2. Considere que uma empresa apresente o seguinte balanço patrimonial no início de determinado exer-

cício social:

ATIVO PASSIVO

Caixa $ 60.000,00 Passivo Circulante $ 320.000,00

Contas a Receber $ 120.000,00

Estoques $ 400.000,00

Imobilizado $ 150.000,00 Patrimônio Líquido $ 410.000,00

TOTAL $ 730.000,00 TOTAL $ 730.000,00


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Pede-se:

a) Admitindo que os estoques tenham sido inte-gralmente vendidos ao final de determinado exercício social por $ 560.000,00, apurar o resultado nominal e corrigido.

Solução:

Resultado Nominal = Receita – CMV

Resultado Nominal = $ 560.000 – $ 400.000

Resultado Nominal: R$ 160.000,00

Correção IntegralVendas $ 560.000CPV ($ 420.000)Resultado $ 140.000

Perdas nos ativos monetários5% ($ 60.000 + $ 120.000) ($ 9.000)

Ganho na manutenção das dívidas5% ($ 320.000) $ 16.000Resultado Corrigido $ 147.000

b) Recalcular os resultados, supondo que so-mente 70% dos estoques tenham sido vendi-dos por $ 400.000,00. Discuta os resultados obtidos pelos dois critérios de apuração de resultados.

Admita que a inflação no período seja de 5%.

Solução:

Resultado Nominal = Receita – CMVResultado Nominal = $ 400.000 – $280.000Resultado Nominal: R$ 120.000,00

Correção Integral

Vendas $ 400.000

CPV ($ 294.000)Resultado $ 106.000


Ganho na manutenção das dívidas5% ($ 320.000) $ 16.000

Resultado Corrigido $ 113.000

3. Com os dados do exercício anterior admita agora que o preço de reposição dos estoques tenham-se elevado em:

a) 3%

b) 5%

Nessas condições, pede-se calcular o resultado do período a custos correntes corrigidos.

Solução:

a) Estoques integralmente vendidos

Aumento de 3% nos preços de reposi-ção:

Vendas $ 560.000CPV ($ 400.00 × 1,03) ($ 412.000)Resultado $ 148.000









b) 70% dos estoques vendidos






Editora Atlass Informações para o exercício de 2007:

as vendas de 2007 atingiram $ 1.200.000,00 (um milhão e duzentos mil);

os custos dos produtos vendidos correspon-dem a 60% da receita de vendas;

as despesas operacionais correspondem a 15% da receita de vendas;

as despesas financeiras assumem 10% da soma do saldo inicial dos financiamentos de curto e de longo prazo;

a alíquota do Imposto de Renda é de 34% sobre o lucro;

a empresa distribuiu sob a forma de dividen-dos em 2008 o total de $ 130.700,00;







4. Tem-se a seguir o Balanço Patrimonial de uma empresa do setor de comércio cuja demonstra-ção encerrou-se em 31 de dezembro de 2007. As informações relevantes acerca das atividades exercidas pela empresa no exercício seguinte de 2008 são descritas logo a seguir. Usando os dados apresentados, pede-se elaborar a DRE e o Balanço Patrimonial para essa empresa para o exercício de 2008.

ATIVO 2007 PASSIVO 2007

Caixa $ 30.000,00 Contas a Pagar $ 50.000,00

Banco $ 10.000,00 Duplicatas a Pagar $ 30.000,00

Contas a Receber $ 70.000,00 Financiamentos a Curto Prazo $ 100.000,00

Estoques $ 90.000,00 Total Passivo Circulante $ 180.000,00

Total Ativo Circulante $ 200.000,00 Exigível a Longo Prazo

Financiamentos $ 250.000,00

Imobilizado Bruto $ 900.000,00 PL

(–) Depreciação Acumulada ($ 200.000,00) Capital Social $ 360.000,00

Imobilizado Líquido $ 700.000,00 Lucros Acumulados $ 110.000,00

Total do PL $ 470.000,00

TOTAL $ 900.000,00 TOTAL $ 900.000,00

as contas Caixa, Bancos e Estoques perma-neceram inalteradas;

as contas a receber equivalem a 8% das ven-das;

a empresa adquiriu bens imobilizados no valor de $ 35.000,00;

a depreciação de 2008 foi de $ 20.000,00;

as contas a pagar equivalem em 2008 a 5% da receita de vendas;

não haverá aumento/redução do capital so-cial em 2008;

não houve modificação nas contas de finan-ciamentos e duplicatas a pagar em 2008.


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Solução:

DRE Proj. 2008

Receita de Vendas R$ 1.200.000,00

(–) CPV R$ (720.000,00)

Lucro Bruto R$ 480.000,00

(–) Desp. Operacionais R$ (180.000,00)

(–) Depreciação R$ (20.000,00)

Lucro Operacional R$ 280.000,00

(–) Desp. Financeiras R$ (35.000,00)

LAIR R$ 245.000,00

(–) IR (34%) R$ (83.300,00)

Lucro Após IR R$ 161.700,00

(–) Dividendos Distr. R$ (130.700,00)

Lucro Líquido R$ 31.000,00

Balanço Patrimonial

ATIVO PASSIVO

Caixa $ 30.000,00 Contas a Pagar $ 60.000,00

Banco $ 10.000,00 Duplicatas a Pagar $ 30.000,00

Contas a Receber $ 96.000,00 Financiamentos a Curto Prazo $ 100.000,00

Estoques $ 90.000,00 Total PC $ 190.000,00

Total AC $ 226.000,00 Exigível a Longo Prazo

Financiamentos $ 250.000,00

Ativo Permanente $ 935.000,00 Patrimônio Líquido

(–) Deprec. Acum. ($ 220.000,00) Capital Social $ 360.000,00

Ativo Perm. Líq. $ 715.000,00 Lucros Acumulados $ 141.000,00

Total PL $ 501.000,00

TOTAL DO ATIVO $ 941.000,00 TOTAL DO PASSIVO $ 941.000,00


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5. Conhecendo-se o Balanço Patrimonial e a DRE do ano de 2007 de uma determinada empresa, pede-se elaborar a Demonstração dos Fluxos de Caixa (DFC) para o exercício de 2007.

ATIVO 2006 2007 PASSIVO 2006 2007

Disponibilidades 750 1.200 Fornecedores 1.300 4.100

Contas a Receber 3.200 4.600 Empréstimos 1.000 1.600

Estoques 2.200 3.300 Provisão IR 1.600 2.500

Ativo Circulante 6.150 9.100 Passivo Circulante 3.900 8.200

Imobilizado 3.000 8.000 Exigível a Longo Prazo 1.450 1.900

(–) Deprec. Acumulada –300 –900 Empréstimos 1.450 1.900

Ativo Permanente 2.700 7.100

Patrimônio Líquido 3.500 6.100

ATIVO TOTAL 8.850 16.200 PASSIVO TOTAL 8.850 16.200

DRE 2007

Receitas Líquidas 26.500

(–) Custos Produtos Vendidos (9.000)

(=) Lucro Bruto 17.500

(–) Desp. Vendas e Adm. (10.000)

(–) Depreciação (400)

(=)Lucro Operacional 7.100

(–) Desp. Financeiras (900)

(=) LAIR 6.200

(–) IR (40%) (2.480)

(=) Lucro Líquido 3.720

Dividendos a ser distribuídos 1.120

Solução:

DFC

Fluxo de caixa das operações

Lucro Líquido 3.720

Depreciação 400

Fornecedores 2.800

Provisão de IR 900

Contas a Receber (1.400)

Estoques (1.100)

Total das operações 5.320

Fluxo de caixa de Investimentos

Investimentos em Imobilizado (5.000)

Financiamentos LP 450

Financiamentos CP 600

Dividendos (920)

Total de Financiamentos 130

FLX. DE CX. LÍQUIDO 450

(+) Caixa Inicial 750

Caixa Final 1.200


1. Calcule os indicadores de análise de ações, ou seja, Lucro por Ação e o Índice Preço/Lucro. Sabe-se que o lucro líquido é de $ 50.000 e o número de ações é igual a 100.000. O preço da ação no mercado está sendo avaliado em$ 3,60/ação.

a) 0,50/ação e 3,60.

b) 2,00/ação e 1,80.

c) 2,00/ação e 3,60.

d) 0,50/ação e 1,80.

e) 0,50/ação e 7,20.

Justificativa:

Lucro LíquidoLPA

Número de Ações Emitidas=

LPA = $ 50.000 $ 0,50100.000 ação

=

P Preço de Mercado da AçãoL Lucro por Ação (LPA)

=

P/L = $ 3,60

$ 7,20$ 0,50

=

2. Uma empresa petrolífera, através da controla-

doria, publicou no início do ano seu demonstra-

tivo financeiro. Nesse demonstrativo, o investi-

mento total era de $ 25,7 bilhões e a empresa

mantinha $ 15 bilhões de dívidas onerosas. As

vendas líquidas foram iguais a $ 28,3 bilhões,

sendo apurada uma margem líquida (LL/VEN-

DAS) de 15%. O retorno sobre o patrimônio

líquido é de:

a) 36,02%.

b) 28,95%.

c) 39,67%.

d) 24,85%.

e) 39,97%.

9COMO ANALISAR AS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS

Como Analisar as Demonstrações Financeiras 47

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Justificativa:

0,15LL

VENDAS= 0,15

$ 28,3LL

=

LL = 4,245

RsPL = $ 4,245

39,67%$ 25,7 $15

LLPL

= =−

3. Os valores do Ativo Circulante, estoques e Pas-sivo Circulante, referentes aos quatro últimos exercícios sociais da Cia. LIQ., são apresentados a seguir:

($ 000)

ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3

Ativo Circulante 2.200 5.600 15.000 34.000

Estoques 1.300 4.000 11.500 27.000

Passivo Circulante 2.100 5.100 13.300 29.300

Assim, o índice de liquidez corrente e seca para o ano 2 será de:

a) 1,13 e 0,26.

b) 0,86 e 0,13.

c) 0,89 e 0,26.

d) 1,13 e 0,13.

e) 0,89 e 0,27.

Justificativa:

Liquidez corrente = $ 15.0001,13

$ 13.300ACPC

= =

Liquidez seca =

$ 15.000 $ 11.5000,26

$ 13.300AC E

PC− −

= =

4. Os índices de atividade medem:

a) A relação entre receita de vendas e o estoque médio.

b) O crescimento das vendas em relação à en-trada de caixa.

c) A eficácia do giro do estoque.

d) A eficácia do giro do ativo.

e) A relação entre receita de vendas e custo do produto vendido.

Justificativa:

Os índices de atividade são usados na análise financeira de uma empresa e servem para medir a rapidez com que várias contas são convertidas em vendas ou caixa, ou seja, medem a eficácia do giro do ativo. Entre os indicadores mais utilizados es-tão: giro de estoques, giro de caixa e período mé-dio de cobrança.

5. A relação capital próprio e ativo total revela a porcentagem do ativo total que é financia-da mediante recursos próprios da empresa. O inverso dessa relação pode ser interpretado como:

a) Retorno do capital próprio.

b) Multiplicador do capital próprio.

c) Capital de giro próprio.

d) Endividamento geral.

e) Capacidade de pagamentos.

Justificativa:

O inverso da relação capital próprio e ativo total mede a cobertura do ativo sobre o PL, ou seja, indi-ca o potencial de geração de ativos pelo patrimônio líquido da empresa.


1. Uma empresa atua no setor farmacêutico há dez anos. Desde o lançamento dos chamados remé-dios “genéricos” o seu diretor-presidente notou um crescimento positivo nas vendas devido ao investimento feito pela empresa na fabricação dos remédios genéricos. O diretor-presidente quer demonstrar esse crescimento através dos indicadores de rentabilidade. Sabe-se que o lucro gerado pelos ativos após o Imposto de Renda, na última DRE, foi de $ 15 milhões. O Patrimônio Líquido é igual a $ 16,6 milhões. Os financiamentos são: de curto prazo, de $ 10 milhões e o de longo prazo, $ 15 milhões. O


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exigível total de funcionamento (com exceção do de financiamento) atinge $ 15 milhões. As receitas líquidas somadas atingem $ 89 milhões, gerando um lucro líquido de $ 3,6 milhões. De-termine os indicadores de rentabilidade.

Solução:

Lucro gerado pelos ativos: $ 15.000

PL: $ 16.600

Financiamentos de CP + LP = $ 10.000 + $ 15.000 = $ 25.000

Passivo de Funcionamento CP = $ 15.000

Receita Líquida = $ 89.000

LL = $ 3.600

AT = $ 25.000 + $ 15.000 + $ 16.600 =$ 56.600

$ 15.00026,5% . .

$ 56.6 0

ROA

0

Lucro gerado pelos ativosAtivo Total

a a= =

=

$ 15.00036,1% . .

$ 41.60

ROI

0

Lucro gerado pelos ativosPassivo + Fin. CPLP

a a= =

=

$ 3.600$ 16.600

21,7% . .

ROELLPL

a a

=

=

=

$ 15.00016,7% . .

$ 89

Margem Op

.000

eracionalLucro gerado pelos ativos

Receita Líquida

a a= =

=

$ 3.600

4,04% . .$ 89.0

Margem L quid

0

a

0

LLReceita Líqui

a

ída

a= =

=

2. Uma empresa do setor de Alimentos e Bebidas

publicou no início do ano seu demonstrativo

financeiro onde apontava um investimento de

$ 46 bilhões. A dívida onerosa da empresa so-

mava $ 15,5 bilhões. Sua receita líquida foi de

$ 29,1 bilhões, sendo apurada uma margem lí-

quida de 15%. Calcule o ROE dessa empresa.

Solução:

0,15LL

VENDAS= 0,15

$ 29,1LL

= LL =

= $ 4,365

Inv = PO + PL $ 46 = $ 15,5 + PL

PL = $ 30,5

ROE = $ 4,365

14,3%$ 30,5

LLPL

= =

3. Uma empresa apresenta as seguintes contas

patrimoniais: Disponível, $ 1.100, Estoques, $

15.000, Despesas Antecipadas, $ 1.500, Clien-

tes, $ 20.000, Realizável a Longo Prazo, $

8.500, Ativo Permanente, $ 36.400, Patrimônio

Líquido, $ 16.500, Passivo Circulante, $ 36.000,

Exigível a Longo Prazo, $ 30.000. Com base

nestas contas, calcule os indicadores de liquidez

e de endividamento e estrutura.

Solução:

Indicadores de Liquidez

Liquidez seca . .

$ 1.100 $ 15.000 $ 1.500 $ 20.000 $ 15.000 $ 1.500$ 36.000

0,59

AC E Desp AntecPC

− −= =

+ + + − −= =

=

Liquidez imediata = $ 1.1000,03

$ 36.000Disponível

PC= =

Liquidez corrente = $ 1.100 $ 15.000 $ 1.500 $ 20.0001,04

$ 36.000ACPC

+ + += =


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4. Baseando-se nos dados fornecidos por uma empresa, pede-se calcular os valores omissos no balanço, assim como seus valores anuais de vendas e de custos dos produtos vendidos.

Informações da empresa

Patrimônio Líquido/Exigível Total = 2,5

Liquidez Seca = 1,7

Vendas/Ativo Total = 3,0

Prazo Médio de Cobrança = 45 dias

Prazo Médio de Estocagem = 2,2 meses

Lucro Bruto/Vendas = 40%

80% das vendas da empresa foram realiza-das a prazo

Do exigível total, $ 14.000 representam dívi-das de longo prazo, sendo o restante prove-niente de compras a prazo (fornecedores).

Liquidez corrente = $ 1.100 $ 15.000 $ 1.500 $ 20.000 $ 8.5000,70

$ 36.000 $ 30.000AC RLPPC ELP

+ + + + += =

+ +

Indicadores de Endividamento e Estrutura

Capital 3o/Ativo Total =

$ 36.000 $ 30.0000,80

$ 1.100 $ 15.000 $ 1.500 $ 20.000 $ 8.500 $ 36.400Passivo

Ativo Total+

= =+ + + + +

Capital 3o/Capital Próprio = $ 36.000 $ 30.0004,00

$ 16.500Passivo

PL+

= =

Imobilização de Recursos Permanentes = $ 36.4000,78

$ 30.000 $ 16.500Ativo Permanente

ELP PL= =

+ +

Informações a serem completadas:

ATIVO ($) PASSIVO ($)

Disponibilidades Passivo Circulante

Duplicatas a Receber Exigível a Longo Prazo

Estoques Capital Social 60.000

Ativo Permanente Reservas 50.000

TOTAL TOTAL

Solução:

2,5

PLExigível Total

= $ 110.0002,5

$ 14.000x=

+

2,5x + $ 35.000 = $ 110.000 x = $

30.000

Passivo Circulante + ELP + PL = $ 154.000,

então AT = $ 154.000

3,0Vendas

AT= = 3,0

$ 154.000Vendas

Vendas

= $ 462.000

Vendas a prazo = $ 462.000 × 80% =

= $ 369.600


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DRPMRV 360

V= × 45 = 360 ×

= 0,125$ 369.600

DR

0,125

$ 369,600DR

=

DR = $ 46.200

Onde,

PMRV = Prazo Médio de Recebimento de Ven-das

DR = Duplicatas a Receber

V = Vendas

40%

Lucro BrutoVendas

= =

40%$ 462.000Lucro Bruto

Lucro Bruto = $ 184.800

Receita Bruta de Vendas(–) Impostos incidentes sobre Vendas(=) Receita Líquida de Vendas(–) CMV(=) Lucro Bruto

Então,$ 462.000 – CMV = $ 184.800CMV = $ 277.200

1 mês = 30 dias2,2 meses = x

x = 66 dias

EPMRE 360

CMV= × 66 = 360 ×

$ 277.200E

0,1833$ 277.200

E= DR = $ 50.820

Onde,

PMRE = Prazo Médio de Renovação de Esto-ques

E = Estoques

CMV = Custo das Mercadorias Vendidas

Liquidez seca = AC E

PC−

1,7 =

$ 50.820$ 30.000

AC − AC = $ 101.820

AC = Disponibilidades + Duplicatas a Receber + Estoques

$ 101.820 = Disponibilidades + $ 46.200 + $ 50.820

Disponibilidades = $ 4.800

AC + AP = $ 154.000

$ 101.820 + AP = $ 154.000

AP = $ 52.180

ATIVO ($) PASSIVO ($)

Disponibilidades 4.800 Passivo Circulante 30.000

Duplicatas a Receber 46.200 Exigível a Longo Prazo 14.000

Estoques 50.820 Capital Social 60.000

Ativo Permanente 52.180 Reservas 50.000

TOTAL 154.000 TOTAL 154.000


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5. Uma empresa publicou seus balanços referentes aos exercícios sociais encerrados em 31-12-06 e 31-12-07.

BALANÇO PATRIMONIAL ($ mil) 31/12/2006 31/12/2007

Ativo Circulante

Caixa 2.800 3.500

Contas a Receber 42.140 44.900

Outros Valores a Receber 40.040 39.000

Estoques 43.400 37.000

Total do AC 128.380 124.400

Realizável a Longo Prazo 6.720 7.600

Ativo Permanente

Investimentos 33.600 31.000

Imobilizado 137.200 145.000

Total AP 170.800 176.000

TOTAL DO ATIVO 305.900 308.000

Passivo Circulante

Fornecedores 53.200 62.000

Duplicatas a Receber 700 7.000

Financiamentos 46.200 47.000

Outras Obrigações 42.000 40.000

Total do PC 142.100 156.000

Exigível a Longo Prazo

Financiamentos 22.400 8.000

Outras Obrigações 32.200 14.000

Total do ELP 54.600 22.000

Patrimônio Líquido

Capital Social 81.200 85.000

Lucros Acumulados 28.000 45.000

Total do PL 109.200 130.000

TOTAL DO PASSIVO 305.900 308.000

Pede-se:

a) Efetuar uma análise horizontal e vertical dos balanços.

b) Analisar a situação financeira de curto prazo da empresa? Houve melhora do exercício encerrado em 31-12-07 em comparação com o de 31-12-06? Justifique.


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Solução:

a)

Ativo Circulante 31/12/06 AH AV 31/12/07 AH AV

Caixa 2.800 100% 0,92% 3.500 125,00% 1,14%

Contas a Receber 42.140 100% 13,78% 44.900 106,55% 14,58%

Outros Valores a Receber 40.040 100% 13,09% 39.000 97,40% 12,66%

Estoques 43.400 100% 14,19% 37.000 85,25% 12,01%

TOTAL AC 128.380 100% 41,97% 124.400 96,90% 40,39%

Realizável a Longo Prazo 6.720 100% 2,20% 7.600 113,10% 2,47%

Ativo Permanente

Investimentos 33.600 100% 10,98% 31.000 92,26% 10,06%

Imobilizado 137.200 100% 44,85% 145.000 105,69% 47,08%

TOTAL AP 170.800 100% 55,84% 176.000 103,04% 57,14%

TOTAL DO ATIVO 305.900 100% 100,00% 308.000 100,69% 100,00%

Passivo Circulante 31/12/06 AH AV 31/12/07 AH AV

Fornecedores 53.200 100% 17,39% 62.000 116,54% 20,13%

Duplicatas a Receber 700 100% 0,23% 7.000 1.000,00% 2,27%

Financiamentos 46.200 100% 15,10% 47.000 101,73% 15,26%

Outras Obrigações 42.000 100% 13,73% 40.000 95,24% 12,99%

TOTAL DO PC 142.100 100% 46,45% 156.000 109,78% 50,65%

Exigível a Longo Prazo

Financiamentos 22.400 100% 7,32% 8.000 35,71% 2,60%

Outras Obrigações 32.200 100% 10,53% 14.000 43,48% 4,55%

TOTAL DO ELP 54.600 100% 17,85% 22.000 40,29% 7,14%


Capital Social 81.200 100% 26,54% 85.000 104,68% 27,60%

Lucros Acumulados 28.000 100% 9,15% 45.000 160,71% 14,61%

TOTAL DO PL 109.200 100% 35,70% 130.000 119,05% 42,21%

TOTAL DO PASSIVO 305.900 100% 100,00% 308.000 100,69% 100,00%

b) Pouca folga financeira. A empresa apresenta um volume maior de obrigações a curto prazo em relação a seu ativo circulante. Em 20X7, a situação agravou-se um pouco mais em fun-ção de um decréscimo do ativo circulante e uma elevação do passivo circulante. A dimi-

nuição dos estoques é um item que merece uma análise mais detalhada. No relatório da administração, a empresa justifica esse comportamento dos estoques em razão das dificuldades de abastecimento impostos pela conjuntura da época.


1. A relação entre capital circulante líquido e ven-das (CCL/VENDAS) significa:

a) A rentabilidade da empresa imobilizada em seu capital circulante líquido.

b) A proporção de capital circulante líquido que a empresa possui visando a atender o seu volume de vendas.

c) Que quanto menor for esse índice, maior será a capacidade de autossustentação da empresa.

d) Que quanto maior for esse índice, menor será a capacidade de aumento do CCL.

e) O crescimento das vendas da empresa finan-ciada pelo CCL.

Justificativa:

A relação capital circulante líquido (CCL) e ven-das representa a proporção de CCL que a empresa

possui visando a atender o seu volume de vendas, ou seja, quanto a folga financeira a curto prazo pode atender o seu volume de vendas.

2. O inverso do ROE, ou seja, 1/Retorno sobre o patrimônio líquido, indica:

a) A proporção do lucro líquido que pertence aos proprietários da empresa.

b) A rotação (giro) do lucro líquido no período.

c) O tempo necessário para a recuperação do capital próprio investido na empre-sa.

d) A vida útil da empresa.

e) A margem líquida da empresa.

Justificativa:

O ROE, representado pela relação entre Lucro Líquido e Patrimônio Líquido, indica o percentual que se refere à capacidade de uma empresa em agregar valor a ela mesma utilizando os seus pró-prios recursos. Isto é, o quanto ela consegue crescer

10

ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS – APLICAÇÕES PRÁTICAS


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usando nada além daquilo que ela já tem. O inverso dessa relação, 1/Retorno sobre o Patrimônio Líqui-do, indica o tempo necessário para a recuperação do capital próprio investido na empresa, ou seja, quanto tempo a empresa leva para gerar um mon-tante de recursos igual ao montante investido pelos sócios da empresa.

3. Qual das transações abaixo eleva o capital circulante líquido?

a) Recebimento de realizável a longo pra-zo.

b) Amortização de dívidas de longo prazo.

c) Pagamento de empréstimos de curto pra-zo.

d) Pagamento de fornecedores de curto pra-zo.

e) Desconto de duplicatas.

Justificativa:

Considerando que o cálculo do CCL é obtido pela expressão:

CCL = (Patrimônio Líquido + ELP) – (Ativo Permanente + RLP), quanto menor for o RLP, maior será o CCL; por isso, o recebimento de realizável a longo prazo eleva o CCL.

4. O indicador chamado solvência geral (SG) é uma medida que mede a capacidade finan-ceira da empresa a longo prazo para cobrir as obrigações assumidas mediante terceiros tanto de curto quanto de longo prazo. A relação que melhor explica esse indicador é dada por:

a) SG = Patrimônio Líquido

Ativo Total

b) SG = Patrimônio Líquido

Passivo Circulante ELP+

c) SG = Ativo Total

Patriônio Líquido

d) SG = Passivo Circulante + ELP

Ativo Total

e) SG = Ativo Total

Passivo Circulante + ELP

Justificativa:

A expressão SG = Ativo Total

Passivo Circulante + ELP

mede a solvência geral (SG) da empresa uma vez que indica quanto a empresa possui de passivo circulante e exigível a longo prazo para cada uni-dade de dívida.

5. Uma empresa pode dizer que tem uma boa po-lítica financeira se ela fixar uma meta para o ín-dice de rotação de fornecedores como sendo:

a) Mais alto do que a rotação do estoque.

b) Igual a rotação do estoque.

c) Mais alto do que o recebimento das ven-das.

d) Mais baixo do que o recebimento de ven-das.

e) Mais baixo do que a rotação do estoque

Justificativa:

O prazo médio de renovação de estoques re-presenta, na empresa comercial, o tempo médio de estocagem de mercadorias; na empresa industrial, o tempo de produção e estocagem.

O prazo médio de recebimento de vendas ex-pressa o tempo decorrido entre a venda e o rece-bimento.

A soma dos prazos de estocagem e venda, re-presenta o que se chama Ciclo Operacional, ou seja, o tempo decorrido entre a compra e o recebimento da mercadoria.

O Ciclo Operacional mostra o prazo de inves-timento. Paralelamente a este ciclo ocorre o finan-ciamento concedido pelos fornecedores, a partir do momento da compra. Até o momento do pagamento aos fornecedores, a empresa não precisa preocupar-se com o financiamento, o qual é automático. Se o prazo médio de pagamento de compras for superior ao prazo médio de renovação de estoques, então os fornecedores financiarão uma parte das vendas da empresa. O tempo decorrido entre o momento em que a empresa paga o fornecedor e o momen-to em que recebe as vendas é o período em que a empresa precisa arrumar financiamento. Este é o ciclo chamado de financeiro.

Análise das Demonstrações Financeiras – Aplicações Práticas 55

Editora Atlas


1. Uma companhia de capital aberto publica seus demonstrativos financeiros em moeda cons-tante. A seguir, são apresentados os balanços da companhia referentes aos exercícios sociais encerrados em 31-12-06 e 31-12-07. Com base nestas informações, pede-se:

a) Efetuar uma análise horizontal e vertical.

b) Dar um parecer sobre como evoluiu a estru-tura dos ativos da empresa.

c) Em termos de folga financeira de curto pra-zo, demonstrar como foi a evolução de um exercício para o outro.

d) Para cada exercício social, determinar a pro-porção de ativos totais da companhia que é representada por passivos onerosos (passivo circulante e exigível a longo prazo. Como você avalia a evolução do endividamento da empresa? Justifique.

BALANÇO PATRIMONIAL 31/12/2006 31/12/2007

ATIVO

Caixa R$ 231.205,00 R$ 129.107,00

Contas a Receber R$ 849.390,00 R$ 1.005.239,00

Estoque R$ 172.077,00 R$ 222.127,00

Despesas do exercício seguinte R$ 74.159,00 R$ 141.539,00

Total do Ativo Circulante R$ 1.326.831,00 R$ 1.498.012,00

Ativo Realizável a Longo Prazo R$ 27.615,00 R$ 25.867,00

Investimentos R$ 55.404,00 R$ 55.361,00

Imobilizado (Valor Líquido) R$ 7.416.524,00 R$ 8.367.325,00

Diferido R$ 340.511,00 R$ 306.477,00

Total do Ativo Permanente R$ 7.812.439,00 R$ 8.729.163,00

TOTAL DO ATIVO R$ 9.166.885,00 R$ 10.253.042,00

PASSIVO

Passivo Circulante R$ 3.689.661,00 R$ 4.658.385,00

Exigível a Longo Prazo R$ 4.569.477,00 R$ 3.995.270,00

Patrimônio Líquido R$ 907.747,00 R$ 1.599.387,00

TOTAL DO PASSIVO R$ 9.166.885,00 R$ 10.253.042,00


Editora Atlasb) A estrutura de ativos da Companhia man-teve-se praticamente inalterada no período. Os investimentos de curto e longo prazo, apesar do crescimento horizontal verifica-do, não sofreram variações proporcionais significativas de um exercício para outro. A empresa apresenta um alto endividamento e uma estrutura de equilíbrio financeiro pre-cário, possuindo capital circulante líquido negativo.

c) Apesar de os investimentos de curto prazo (AC) terem permanecido praticamente cons-tantes no período (representam 14,47% do total dos ativos em 2006 e 14,52% dos ati-vos em 2007), o volume de dívidas de curto prazo (PC) elevou-se de 40,25% em 2006 para 45,43% em 2007. Isso, evidentemente, agravou a já debilitada folga financeira da empresa.

Solução

a)

Balanço Patrimonial 31/12/2006 AH AV 31/12/2007 AH AV

ATIVO R$ 231.205,00 100% 2,52% R$ 129.107,00 55,84% 1,26%

Contas a Receber R$ 849.390,00 100% 9,27% R$ 1.005.239,00 118,35% 9,80%

Estoques R$ 172.077,00 100% 1,88% R$ 222.127,00 129,09% 2,17%

Desp. Exercício Seguinte R$ 74.159,00 100% 0,81% R$ 141.539,00 190,86% 1,38%

TOTAL AC R$ 1.326.831,00 100% 14,47% R$ 1.498.012,00 112,90% 14,61%

Realizável a Longo Prazo R$ 27.615,00 100% 0,30% R$ 25.867,00 93,67% 0,25%

Investimentos R$ 55.404,00 100% 0,60% R$ 55.361,00 99,92% 0,54%

Imobilizado Líq. R$ 7.416.524,00 100% 80,91% R$ 8.367.325,00 112,82% 81,61%

Diferido R$ 340.511,00 100% 3,71% R$ 306.477,00 90,01% 2,99%

TOTAL AP R$ 7.812.439,00 100% 85,22% R$ 8.729.163,00 111,73% 85,14%

TOTAL DO ATIVO R$ 9.166.885,00 100% 100,00% R$ 10.253.042,00 111,85% 100,00%

Passivo Circulante R$ 3.689.661,00 100% 40,25% R$ 4.658.385,00 126,26% 45,43%

Exigível a Longo Prazo R$ 4.569.477,00 100% 49,85% R$ 3.995.270,00 87,43% 38,97%

Patrimônio Líquido R$ 907.747,00 100% 9,90% R$ 1.599.387,00 176,19% 15,60%

TOTAL DO PASSIVO R$ 9.166.885,00 100% 100,00% R$ 10.253.042,00 111,85% 100,00%

d) 90,10% em 2006; 84,4% em 2007.

O total do endividamento da empresa, ou seja, o financiamento da empresa por meio do capital de terceiros diminuiu de um ano para o outro em 5,7%, entretanto, essa proporção ainda está muito alta. A análise da alavancagem financeira da empresa deve ser implementada de maneira que a propor-ção entre recursos de terceiros e recursos próprios utilizados pela empresa em investimentos seja uma proporção que melhore a situação patrimonial/ fi-nanceira da empresa.

2. A seguir, são apresentadas algumas contas pa-trimoniais referentes aos dois últimos exercí-cios sociais de uma empresa. A partir dessas informações, pede-se apurar o CCL da empresa em cada exercício, assim como sua evolução real, admitindo uma taxa de inflação de 6% ao ano.


Editora AtlasSolução:

CCL = AC – PC

CCL (2006) = ($ 10.000 – $ 4.900 – $ 2.700 + $ 1.900 – $ 14.700 + $ 1.300 + $ 120.000 + $ 130.000) – ($ 81.000 + $ 43.000 +$ 70.000)

CCL (2006) = $ 240.900 – $ 194.000

CCL (2006) = $ 46.900

CCL (2007) = ($ 17.000 – $ 7.000 –$ 3.000 + $ 17.000 – $ 15.000 + $ 1.800 + $ 131.000 + $ 186.700) – ($ 13.000 +$ 83.000 + $ 44.000 + $ 9.200 + $ 110.000)

CCL (2006) = $ 328.500 – $ 259.200

CCL (2006) = $ 69.300

Evolução Nominal = $ 69.3001

$ 46.900− = 47,76%


11 ( )


+−

+

Evolução Real r = 1.4776

11,06

−

r = 39,40%

3. Uma empresa apurou os seguintes valores de receitas de vendas e patrimônio líquido ao final dos exercícios sociais de 20X4 a 20X7. Pede-se apurar a evolução anual nominal e real das in-formações contábeis:

31/12/2006 31/12/2007

$ mil $ mil

Caixa e Bancos R$ 10.000,00 R$ 17.000,00

Provisão para distribuição de dividendos R$ – R$ 13.000,00

Participações em controladas/coligadas R$ 38.000,00 R$ 42.000,00

Duplicatas descontadas R$ 4.900,00 R$ 7.000,00

Provisão para devedores duvidosos R$ 2.700,00 R$ 3.000,00

Bancos conta vinculada R$ 1.900,00 R$ 17.000,00

Vendas para entrega futura R$ 14.700,00 R$ 15.000,00

Fornecedores R$ 81.000,00 R$ 83.000,00

Impostos e contribuições a recolher R$ 43.000,00 R$ 44.000,00

Incentivos fi scais R$ 1.800,00 R$ 1.900,00

Pagamentos antecipados a fornecedores R$ 1.300,00 R$ 1.800,00

Estoques R$ 120.000,00 R$ 131.000,00

Clientes R$ 130.000,00 R$ 186.700,00

Provisão para IR R$ – R$ 9.200,00

Empréstimos bancários de curto prazo R$ 70.000,00 R$ 110.000,00

20x4 ($ mil) 20x5 ($ mil) 20x6 ($ mil) 20x7 ($ mil)

Receitas de Vendas $ 148.000 $ 263.000 $ 303.500 $ 250.000

Patrimônio Líquido $ 190.000 $ 201.000 $ 230.000 $ 245.000

Infl ação Anual 12,42% 1,20% 3,85% 4,06%


Editora Atlas

Solução:

Evolução Nominal

Receita de Vendas

20X4-20X5 Evolução Nominal =

= $ 263.0001

$ 148.000− = 77,70%


= $ 303.5001

$ 263.000− = 15,40%


= $ 250.0001

$ 303.500− = –17,63%



= $ 201.0001

$ 190.000− = 5,79%


= $ 230.0001

$ 201.000− = 14,43%


= $ 245.0001

$ 230.000− = 6,52%

Evolução Real


11 ( )


+−

+

Receita de Vendas

20X4-20X5 Evolução Real r = −1,777

11,012

r = 75,6%

20X5-20X6 Evolução Real r = 1,154

11,0385

−

r = 11,12%


11,0406−

−

r = – 13,04%



11,012

−

r = 4,54%


11,0385

−

r = 10,19%


11,0406

−

r = 2,37%

4. Uma empresa comercializa e fabrica produtos plásticos. É uma empresa familiar, ou seja, os di-retores eram os proprietários e tinham o poder de decisão. Gradativamente, devido à concor-rência no mercado globalizado, está ocorrendo a transição dos diretores familiares para direto-res que possuem formação acadêmica e atuam no mercado. A seguir, apresentam-se os dois últimos demonstrativos financeiros, balanço patrimonial e DRE dos dois últimos exercícios sociais:


Editora Atlas

BALANÇO PATRIMONIAL 31/12/2006 31/12/2007

Disponível R$ 2.500,00 R$ 2.750,00

Aplicações Financeiras R$ 350,00 R$ 450,00

Estoques R$ 18.000,00 R$ 21.600,00

Depósitos Judiciais R$ 200,00 R$ 208,00

Despesas Antecipadas R$ 500,00 R$ 500,00

Valores a Receber R$ 20.000,00 R$ 13.800,00

Aplicações Financeiras a Longo Prazo R$ 500,00 R$ 909,00

Valores a Receber a Longo Prazo R$ 32.000,00 R$ 27.200,00

Investimentos R$ 6.500,00 R$ 6.500,00

Imobilizado (Valor Líquido) R$ 17.520,00 R$ 17.520,00

Ativo Diferido R$ 212,00 R$ 212,00

ATIVO/ PASSIVO TOTAL + PL R$ 98.282,00 R$ 91.649,00

Fornecedores R$ 13.332,00 R$ 1.404,00

Obrigações Fiscais R$ 200,00 R$ 0,00

Salários R$ 20.000,00 R$ 20.000,00

Dividendos Propostos R$ 500,00 R$ 0,00

Financiamentos Bancários Curto Prazo R$ 6.000,00 R$ 6.600,00

Financiamentos Bancários Longo Prazo R$ 15.000,00 R$ 16.500,00

Obrigações Fiscais Longo Prazo R$ 200,00 R$ 200,00

Capital Social R$ 40.000,00 R$ 42.300,00

Reservas de Capital R$ 750,00 R$ 2.115,00

Lucros Acumulados R$ 2.300,00 R$ 2.530,00

DRE 31/12/2006 31/12/2007

Vendas Líquidas R$ 75.000,00 R$ 82.500,00

Custo dos Produtos Vendidos (R$ 35.650,00) (R$ 36.006,50)

Lucro Bruto R$ 39.350,00 R$ 46.493,50

Despesas Operacionais (R$ 2.530,00) (R$ 3.036,00)

Receitas Operacionais R$ 1.564,00 R$ 1.642,20

Despesas Gerais e Administrativas (R$ 25.000,00) (R$ 25.000,00)

Receitas Financeiras R$ 509,00 R$ 585,35

Outras Despesas Operacionais (R$ 653,00) (R$ 718,30)

Lucro Operacional R$ 13.240,00 R$ 19.966,75

Despesas Financeiras (R$ 8.997,58) (R$ 14.444,02)

Lucro antes do IR R$ 4.242,42 R$ 5.522,73

Provisão para IR (R$ 1.442,42) (R$ 1.877,73)

Lucro Líquido R$ 2.800,00 R$ 3.645,00


Editora Atlas

Com base nos Demonstrativos da Empresa, pede-se calcular:

a) Indicadores de liquidez, endividamento e estrutura.

b) Indicadores de atividade.

c) Indicadores de rentabilidade e lucratividade (líquidos do IR).

a) Indicadores de Liquidez

Liquidez corrente x6 = $ 41.550 =

$ 40.032ACPC

=

= 1,0379

Liquidez corrente x7 = $ 39.308 =

$ 28.004ACPC

=

= 1,4037

Liquidez seca x6 = . .AC E Desp Antec

PC− −

=

= $ 23.050$ 40.032

= 0,5758

Liquidez seca x7 = . .AC E Desp Antec

PC− −

=

= $ 17.208$ 28.004

= 0,6145

Liquidez imediata x6= Disponível

PC =

= $ 2.850$ 40.032

= 0,0712

Liquidez imediata x7= Disponível

PC =

= $ 3.200$ 28.004

= 0,1143

Liquidez geral x6 = AC RLPPC ELP

++

=

= $ 74.050$ 55.232

= 1,3407

Liquidez geral x7 = AC RLPPC ELP

++

=

= $ 67.417$ 44.704

= 1,5081

Indicadores de Endividamento e Estru-

tura

Capital 3o/Capital Próprio x6 = Passivo

PL =

= $ 55.232$ 43.050

= 1,2830

Capital 3o/Capital Próprio x7 = Passivo

PL =

= $ 44.704$ 4.945

= 0,9523

Capital 3o/Ativo Total x6 =

PassivoAtivo Total

=

= $ 55.232$ 98.282

= 0,5620

Capital 3o/Ativo Total x7 =

PassivoAtivo Total

=

= $ 44.704$ 91.649

= 0,4878

Imobilização de Recursos de 3o x6 =

= Ativo Total

Passivo = $ 98.282

$ 55.232 = 1,7794

Imobilização de Recursos de 3o x7 =

= Ativo Total

Passivo = $ 91.649

$ 44.704 = 2,0501

b) Indicadores de Atividade

PMRE = 360 × E

CMV PMRE = 360 ×

$ 18.000$ 35.650

PMRE = 182 dias

Onde,

PMRE = Prazo Médio de Renovação de Esto-

ques

E = Estoques

CMV = Custo das Mercadorias Vendidas


Editora Atlas

PMRE = 360 × E

CMV PMRE = 360 ×

$ 21.600$ 36.006,50

PMRE = 216 dias

Giro do estoque x6: 360182

= 1,98x

Giro do estoque x7: 360216

= 1,67x

PMRV x6 = 360 × DRV

= 360 × $ 52.000$ 75.000

= 250 dias

PMRV x7 = 360 × DRV

= 360 × $ 41.000$ 82.500

= 179 dias

Onde,

PMRV = Prazo Médio de Recebimento de Ven-das

DR = Duplicatas a Receber

V = Vendas

Indicadores de Rentabilidade

ROA x6 = .

Lucro Op Líquido

Ativo Total =

= $ 8.738,40$ 98.282

= 8,89%

ROA x7 = .

Lucro Op Líquido

Ativo Total =

= $ 13.178,08$ 91.649

= 14,38%

ROI x6 = . . . .

Lucro Op LíquidoFin CP Fin LP Obrig Fiscais LP PL+ + +

=

= $ 8.738,40$ 64.250

= 13,6%

ROI x7 = . . . .

Lucro Op LíquidoFin CP Fin LP Obrig Fiscais LP PL+ + +

=

= $ 13.178,05$ 70.245

= 18,76%

ROE x6= Lucro LíquidoPL

= $ 2.800$ 43.050

= 6,50%

ROE x7= Lucro LíquidoPL

= $ 3.645$ 46.945

=

= 7,76%

Margem Operacional x6 = .

Lucro Op LíquidoVendas Líquidas

= $ 8.738,40$ 75.000

= 11,65%

Margem Operacional x7 = .

Lucro Op LíquidoVendas Líquidas

= $ 13.178,06

$ 82.500 = 15,97%

Margem Líquida x6 =

Lucro LíquidoVendas Líquidas

=

= $ 2.800$ 75.000

= 3,73%

Margem Líquida x7 =

Lucro LíquidoVendas Líquidas

=

= $ 3.645

$ 82.500 = 4,42%

x6 x7

Lucro Operacional (Antes IR) R$ 13.240,00 R$ 19.966,75

IR (34%) R$ (4.501,60) R$ (6.788,70)

Lucro Operacional Líquido R$ 8.738,40 R$ 13.178,06

x6 x7

Financiamentos CP R$ 6.000,00 R$ 6.600,00

Financiamentos LP R$ 15.000,00 R$ 16.500,00

Obrigações Fiscais LP R$ 200,00 R$ 200,00

Patrimônio Líquido R$ 43.050,00 R$ 46.945,00

INVESTIMENTO R$ 64.250,00 R$ 70.245,00

5. Uma empresa de pequeno porte está passando por dificuldades no mercado devido ao avanço tecnológico, pois seus custos são maiores devi-do ao não uso da tecnologia a seu favor. Essa situação é refletida na evolução dos resultados dos três últimos exercícios. Pede-se efetuar a


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análise horizontal das demonstrações de resul-tados apresentadas a seguir.

DRE (em $mil) 2005 2006 2007

Vendas Líquidas R$ 54.000,00 R$ 37.800,00 R$ 37.044,00

Custo de Produção R$ (43.200,00) R$ (36.720,00) R$ (40.392,00)

Lucro Bruto R$ 10.800,00 R$ 1.080,00 R$ (3.348,00)

Despesas de Vendas R$ (1.200,00) R$ (1.200,00) R$ (1.200,00)

Despesas Administrativas R$ (800,00) R$ (3.348,00) R$ (800,00)

Despesas Financeiras R$ (2.500,00) R$ (2.500,00) R$ (2.500,00)

Receitas Financeiras R$ 300,00 R$ 320,00 R$ 280,00

Resultado antes do IR R$ 6.600,00 R$ (5.648,00) R$ (7.568,00)

Provisão para IR (35%) R$ (2.310,00) R$ – R$ –

Lucro Líquido R$ 4.290,00 R$ (5.648,00) R$ (7.568,00)

Solução:

DRE ($ mil) 20x0 AH 20X1 AH 20X2 AH

Vendas Líquidas R$ 54.000,00 100,0% R$ 37.800,00 –30,0% R$ 37.044,00 –31,4%

Custo de Produção R$ (43.200,00) 100,0% R$ (36.720,00) –15,0% R$ (40.392,00) –6,5%

Lucro Bruto R$ 10.800,00 100,0% R$ 1.080,00 –90,0% R$ (3.348,00) –131,0%

Despesas de Vendas R$ (1.200,00) 100,0% R$ (1.200,00) 0,0% R$ (1.200,00) 0,0%

Despesas Administrativas R$ (800,00) 100,0% R$ (800,00) 0,0% R$ (800,00) 0,0%

Despesas Financeiras R$ (2.500,00) 100,0% R$ (2.500,00) 0,0% R$ (2.500,00) 0,0%

Receitas Financeiras R$ 300,00 100,0% R$ 320,00 6,7% R$ 280,00 –6,7%

Resultado antes do IR R$ 6.600,00 100,0% R$ (5.648,00) –186,0% R$ (7.568,00) –214,7%

Provisão para IR R$ (2.310,00) 100,0% –100,0% –100,0%

Lucro Líquido R$ 4.290,00 100,0% R$ (5.648,00) –231,7% R$ (7.568,00) –276,4%



a) O lucro operacional representa o lucro lí-quido quando a empresa encontra-se inte-gralmente financiada por capital próprio. Em outras palavras, não havendo dívidas, o lucro líquido apurado corresponde exata-mente ao lucro operacional.

b) Empresas com maiores níveis de GAO apresentam riscos mais baixos, ou seja, maior capacidade de alavancagem operacional determina menor possibili-dade de prejuízo às empresas.

c) É possível ocorrer variações nos valores dos custos e despesas fixos ao longo do tempo sem que percam, contudo, sua natureza fixa. Na verdade, o critério de classificação dos custos e despesas fixos e variáveis é baseado em sua relação com o volume de vendas, e não com o tempo.

d) O ponto de equilíbrio onde o resultado operacional se anula, é denominado ponto de equilíbrio contábil, uma vez que é base-ado num lucro contábil igual a zero.

e) Trabalhando acima do ponto de equilíbrio, a empresa tende a apresentar menor GAO, mas também apresentará um menor risco de entrar em prejuízo.

Justificativa:

Alavancagem é o uso de ativos ou recursos com um custo fixo, a fim de aumentar os retornos dos proprietários da empresa.

Alavancagem Operacional é o uso potencial de custos operacionais fixos para aumentar os efeitos das mudanças nas vendas sobre o LAJIR. Quan-to mais elevados os custos fixos em relação aos custos variáveis, maior o grau de alavancagem operacional.

Grau de Alavancagem Operacional é a medida numérica da alavancagem operacional da empre-

11

ANÁLISE DE CUSTO – VOLUME – LUCRO E ALAVANCAGEM OPERACIONAL


Editora Atlas

sa (para um dado nível de venda). Quanto maior for o GAO, maior será a sensibilidade da empresa para gerar lucro. Por outro lado, o inverso também é verdadeiro, ou seja, o impacto no resultado de uma queda nas vendas atingirá a empresa na mes-ma proporção.

2. Dentre os custos normalmente incorridos por uma empresa assinale aquele que tem caracte-rística de semivariável ou semifixo:

a) Depreciação de ativo imobilizado.

b) Juros decorrentes de financiamentos.

c) Despesas com publicidade.

d) Folha de pagamento.

e) Gastos com energia elétrica.

Justificativa:

Custo Fixo – independe da quantidade produ-zida. São considerados como custos fixos a depre-ciação, os aluguéis, os salários e encargos dos fun-cionários administrativos.

Custo Variável – depende da quantidade pro-duzida. São exemplos de custos variáveis o consu-mo de matéria-prima e de outros materiais diretos utilizados na produção.

Custo semivariável ou semifixo – varia com o nível da atividade, porém não direta e propor-cionalmente. Por exemplo, se uma empresa au-mentar muito o seu volume de vendas, precisará admitir mais pessoas para trabalhar no setor de faturamento. São considerados como custos semi-variáveis ou semifixos luz, força.

3. Sabe-se que quanto maior for o GAO de uma empresa, maior é o seu risco e também:

a) Menor o lucro a ser obtido pela empresa.

b) Maior o lucro a ser obtido pela empresa.

c) Maiores os níveis de venda da empresa.

d) Menores os níveis de venda da empresa.

e) Maior o nível de capital próprio presente na empresa.

Justificativa:

Grau de Alavancagem Operacional é a medida numérica da alavancagem operacional da empre-

sa (para um dado nível de venda). Quanto maior for o GAO, maior será a sensibilidade da empresa para gerar lucro. Por outro lado, o inverso também é verdadeiro, ou seja, o impacto no resultado de uma queda nas vendas atingirá a empresa na mes-ma proporção.

4. O ponto de equilíbrio econômico é:

a) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas que possuem saídas de caixa para a empresa.

b) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com a soma dos cus-tos fixos e variáveis e despesas operacionais também fixas e variáveis.

c) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas mais uma taxa de retor-no mínimo sobre o investimento fixado pelos acionistas.

d) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com o lucro líquido da empresa.

e) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com a geração de caixa da empresa.

Justificativa:

Ponto de Equilíbrio é a quantidade que equilibra a receita total com a soma dos custos e despesas relativos aos produtos vendidos.

Ponto de Equilíbrio Econômico é a quan-tidade que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas acrescidas de uma remuneração mínima (custo de oportunidade) sobre o capital investido pela empresa.

5. Considere uma empresa que produz um só pro-duto a um custo unitário de R$ 20,00. O ven-dedor vende seus produtos pelo dobro do preço de custo e possui ainda um custo fixo mensal de R$ 1.000,00. Qual deverá ser o volume de vendas mensal dessa empresa, em unidades, para gerar um lucro de 30% sobre as vendas?

Análise de Custo – Volume – Lucro e Alavancagem Operacional 65

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a) 125.

b) 150.

c) 175.

d) 200.

e) 225.

Justificativa:

40 y = 20 y + 1.000 + 30% × 40 y

40 y = 20 y + 1.000 + 12 y

8 y = 1.000

y = 125


1. Uma empresa apresentou no início do trimestre corrente o seguinte balanço patrimonial:

ATIVO $ PASSIVO $

Caixa R$ 4.000,00 Empréstimos R$ 280.000,00

Aplicações Financeiras R$ 36.000,00 Capital Social R$ 120.000,00

Estoques R$ 200.000,00

Imobilizado R$ 160.000,00

TOTAL R$ 400.000,00 TOTAL R$ 400.000,00

No período em questão, a empresa vende 70% de seus estoques iniciais por R$ 280.000,00. Incor-re ainda em despesas de vendas e administrativas de natureza fixa de R$ 60.000,00. Suas aplicações financeiras rendem uma taxa de juros de 3,2% no trimestre; seus empréstimos foram captados a um custo de 4,6% no trimestre. Os impostos inciden-tes sobre as vendas atingem 18% e a alíquota do Imposto de Renda é de 40%.

Com base nas informações acima, pede-se:

a) Calcular o lucro operacional (antes do IR) e o lucro líquido do trimestre.

b) Calcular o volume mínimo de vendas no trimestre para que a empresa não apresente prejuízo.

c) Se a empresa desejar apurar um lucro líqui-do no trimestre equivalente a 4% do capital social, qual deve ser o volume de vendas no período?

Solução:

a)

DRE

Receita Bruta de Vendas R$ 280.000,00

(–) Impostos incidentes s/ vendas R$ (50.400,00)

Receita Líquida de Vendas R$ 229.600,00

(–) CPV R$ (140.000,00)


(–) Desp. c/ Vendas e Adminis-trativas R$ (60.000,00)

(+) Receitas Financeiras R$ 1.152,00

Resultado Operacional R$ 30.752,00

(–) Desp. Fin. R$ (12.880,00)

LAIR R$ 17.872,00

Provisão IR (40%) R$ (7.148,80)



Editora Atlas

Lucro Operacional antes do IR = $ 30.752,00

Lucro Líquido = $ 10.723,20

b) Ponto de Equilíbrio (Lucro Líquido = 0)

Volume de Vendas: V

V – 0,18V – 0,50V – 60.000 + 1.152 –

12.880 = 0

0,32V = 71.728

V = $ 224.150,00

c) Lucro Líquido = 4% × 120.000 = 4.800

[V – 0,18V – 0,50V – 60.000 + 1.152 – 12.880] × (1 – 0,40) = 4.800

[0,32V – 71.728] × (0,60) = 4,800

0,192V – 43.036,80 = 4.800

0,192V = 47.836,80

V = $ 249.150,00

2. Admita que uma empresa esteja com a seguinte estrutura de resultados:

Receita de Vendas $ 500.000,00

Custos e Despesas Variáveis ($ 300.000,00)

Margem de Contribuição $ 200.000,00

Custos e Despesas fixas ($ 120.000,00)

Resultado $ 80.000,00

Pede-se:

a) Considerando um acréscimo de 15% nas re-ceitas de vendas da empresa, calcule a varia-ção esperada nos resultados operacionais.

b) Calcule o grau de alavancagem operacional (GAO) para um volume de vendas de $ 500.000,00.

c) O que acontece com o GAO se houver uma redução de 15% no volume de atividade da empresa?

Solução:

a) Receita de Vendas $ 575.000,00





$ 275.0001

$ 200.000− = 37,5%

b) GAO =

Variação do Lucro OperacionalVariação da Receita de Vendas

=

=

$ 275.0001

0,375$ 200.000 2,5$ 575.000 0,151$ 500.000

−= =

−

c) Receita de Vendas $ 425.000,00





GAO =

Variação do Lucro OperacionalVariação da Receita de Vendas

=

=

$ 125.0001

0,375$ 200.000 2,5$ 425.000 0,151$ 500.000

− −= =

−−

3. Uma pequena empresa comercial projeta os se-guintes valores relativos a sua atividade para o próximo mês:

Impostos sobre vendas: 18% sobre a recei-• ta bruta.

Comissões sobre vendas: 3% sobre a recei-• ta bruta.

Custo da mercadoria vendida: 55% sobre a • receita bruta.

Custos e despesas fixas: $ 1.500.000,00.•

Pede-se:

a) Calcular o volume mínimo de vendas que a empresa deve atingir no próximo mês de maneira a cobrir os seus custos e despesas totais, ou seja, fixas e variáveis;

b) Calcular o resultado operacional para um volume de vendas projetado em $ 9.000.000,00.


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Solução:

a) y – 0,18y – 0,03y = 0,55y + $ 1.500.000

0,24y = $ 1.500.000

y = $ 6.250.000

b) Receita de Vendas $ 9.000.000

(–) Impostos sobre vendas ($ 1.620.000)

(–) Comissão sobre vendas ($ 270.00)

Receita Líquida $ 7.110.000

(–) CMV ($ 4.950.000)

Lucro Bruto $ 2.160.000

Custos e Despesas Fixas ($ 1.500.000)

Resultado Operacional $ 660.000

4. Apresentam-se a seguir informações relativas aos resultados de duas empresas que atuam em um mesmo setor de atividade.

Empresa A Empresa B

Volume de vendas R$ 3.000.000,00 R$ 3.000.000,00

Custos e despesas variáveis R$ 2.000.000,00 R$ 2.000.000,00

Custos e despesas fi xos R$ 750.000,00 R$ 550.000,00

Pede-se:

a) Calcular os resultados operacionais das duas empresas.

b) Apurar o volume mínimo de vendas que cada empresa deve atingir para que não apresente prejuízo.

c) Calcular o GAO das duas empresas consi-derando um aumento de 50% no volume de atividade, isto é, 50% de aumento nas vendas e despesas variáveis. Qual das duas empresas apresenta maior capacidade de alavancagem operacional? Explique a sua resposta.

d) A partir do GAO calculado no item (b), ex-plique qual das duas empresas apresenta menor risco.

Solução:

a) Empresa A

Volume de Vendas $ 3.000.000

Custos e Despesas Variáveis ($ 2.000.000)

Margem de Contribuição $ 1.000.000

Custos e Despesas Fixos ($ 750.000)


Empresa B


Custos e Despesas Variáveis ($ 2.000.000)

Margem de Contribuição $ 1.000.000



b) O volume mínimo de vendas que não apre-senta prejuízo também é chamado ponto de equilíbrio contábil (PEC). Pode ser calcula-do:

Empresa A PEC = $ 750.000

$ 1.000.000$ 3.000.000

PEC = $ 2.250.000

Ou

V – 0,66667V – 750.000 = 0

0,3333V = 750.000

V = $ 2.250.000,00

Empresa B PEC = $ 550.000

$ 1.000.000$ 3.000.000

PEC = $ 1.650.000

Ou

V – 0,66667V – 550.000 = 0

0,3333V = 550.000

V = $ 1.650.000,00

c) GAO Empresa A = ( )RV CDV

RV CDV CDF−

− − =


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( )$ 3.000.000 $ 2.000.000

$ 3.000.000 $2.000.000 $ 750.000−

=− −

= 4,00

GAO Empresa B = ( )RV CDV

RV CDV CDF−

− − =

( )$ 3.000.000 $ 2.000.000

$ 3.000.000 $ 2.000.000 $ 550.000−

=− −

= 2,22

d) A empresa B, com menor GAO, é a que apre-senta o menor risco. Quanto mais distante uma empresa operar de seu ponto de equi-líbrio, menor o seu GAO e também o risco de entrar em prejuízo.

5. A seguir, são apresentados os principais valores de três estruturas de resultados de empresas de um mesmo setor de atividade.

Estrutura I Estrutura II Estrutura III

Custos e despesas fi xos totais R$ 225.000,00 R$ 420.000,00 R$ 294.000,00

Custos e despesas variáveis (un.) R$ 25,00 R$ 20,00 R$ 20,00

Preço de venda (un.) R$ 32,50 R$ 34,00 R$ 34,00

Diante das informações apresentadas, pede-se:

a) Admitindo-se um nível de vendas de 36.000 unidades, determinar o GAO de cada uma das estruturas.

b) Calcular o aumento do lucro, em valores absolutos, para cada acréscimo de 1% no volume de vendas da empresa.

c) Efetuar uma análise relativa ao risco das estruturas de resultados apresentadas.

d) Considerando um aumento de 25% nos cus-tos e despesas fixos e mantendo-se os de-mais valores inalterados, pede-se avaliar o comportamento dos resultados e do risco de cada uma das estruturas apresentadas.

Solução:

a) GAO Estrutura I =

( )

( )

−=

− −× − ×

= =× − × −

= =−

$ 32,5 $ 36.000 $ 25 $ 36.000$ 32,5 $ 36.000 $ 25 $ 36.000 $ 225.000

$ 270.0006

$ 270.000 $ 225.000

RV CDVRV CDV CDF

GAO Estrutura II =

( )

( )

−=

− −× − ×

= =× − × −

= =−

$ 34 $ 36.000 $ 20 $ 36.000$ 34 $ 36.000 $ 20 $ 36.000 $ 420.000

$ 504.0006

$ 504.000 $ 420.000

RV CDVRV CDV CDF

GAO Estrutura III =

( )

( )

−=

− −× − ×

= =× − × −

= =−

$ 34 $ 36.000 $ 20 $ 36.000$ 34 $ 36.000 $ 20 $ 36.000 $ 294.000

$ 504.0002,4

$ 504.000 $ 294.000

RV CDVRV CDV CDF

b) Estrutura I


Custos e Despesas Variáveis ($ 900.000)



Estrutura I


Custos e Despesas Variáveis ($ 909.000)




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Aumento do LucroEstrutura I – $ 2.700

Estrutura IIVolume de Vendas $ 1.224.000Custos e Despesas Variáveis ($ 720.000)Custos e Despesas Fixos ($ 420.000)Resultado Operacional $ 84.000

Estrutura IIVolume de Vendas $ 1.236.240Custos e Despesas Variáveis ($ 727.200)Custos e Despesas Fixos ($ 420.000)Resultado Operacional $ 89.040

Aumento do LucroEstrutura II – $ 5.040

Estrutura IIIVolume de Vendas $ 1.224.000Custos e Despesas Variáveis ($ 720.000)Custos e Despesas Fixos ($ 294.000)Resultado Operacional $ 210.000


Aumento do LucroEstrutura III – $ 5.040

c) Quanto maior se apresentar o GAO, mais elevado é o risco. Para um GAO mais alto, maiores são os efeitos sobre o resultado em decorrência de alterações no volume de ati-vidade. Para um GAO mais baixo esses efei-tos são menores, e também o risco é mais baixo.

d) Estrutura IVolume de Vendas $ 1.170.000Custos e Despesas Variáveis ($ 900.000)Custos e Despesas Fixos ($ 281.500)Resultado Operacional –$ 11.500

Estrutura IIVolume de Vendas $ 1.224.000Custos e Despesas Variáveis ($ 720.000)Custos e Despesas Fixos ($ 525.000)Resultado Operacional –$ 21.000



1. Uma empresa quando faz uso, em maior ou

menor grau, de recursos de terceiros em sua es-

trutura patrimonial, deve expressamente gerar

lucro suficiente para remunerar esse capital de

terceiro tomado. Pode-se medir a capacidade

da empresa em ser capaz de remunerar esses

recursos por qual indicador:

a) Margem de lucro.

b) Retorno sobre o investimento.

c) Giro dos ativos.

d) Retorno sobre o patrimônio líquido.

e) Custo do capital de terceiros.

Justificativa:

ROI

Lucro OperacionalInvestimento

=

O numerador da fórmula de cálculo do ROI – lu-cro operacional – representa a remuneração gerada aos acionistas (lucro líquido) e credores (despesas financeiras). O denominador – investimento – in-dica o total dos recursos investidos pelos proprie-tários de capital.

O percentual do ROI deve ser comparado com o retorno do patrimônio líquido e com o custo do endividamento para se avaliar a sua atratividade. Idealmente, a empresa deve financiar-se pagando aos proprietários de capital uma taxa de juros in-ferior ao ROI, de maneira a não onerar a rentabili-dade do capital próprio.

2. Sobre alavancagem financeira é correto afir-mar:

a) É a possibilidade de utilizar mais capital próprio para investimento.

b) Ela reduz o nível de endividamento da em-presa.

c) Afeta negativamente o lucro líquido devido ao pagamento de juros.

12

ALAVANCAGEM FINANCEIRA

Alavancagem Financeira 71

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d) Reduz o Imposto de Renda a pagar.

e) Está relacionada à utilização de recursos de terceiros na estrutura de capital da empresa.

Justificativa:

A alavancagem financeira resulta da participa-ção de recursos de terceiros na estrutura de capi-tal da empresa. Em princípio, pode-se admitir que interessa o endividamento sempre que seu custo for menor que o retorno produzido pela aplicação desses recursos.

3. Assinale a alternativa incorreta em relação à alavancagem financeira:

a) Mesmo mantendo inalterado o custo do en-dividamento e a proporção entre capital de terceiros e capital próprio, é possível a em-presa elevar o seu GAF.

b) Uma empresa deverá tomar emprestado re-cursos de terceiros quando o retorno sobre o ativo for maior que o custo de tomar esses recursos emprestados.

c) O GAF significa o valor que a empresa consegue de retorno para os ativos para cada 1% de retorno que consegue dos acionistas.

d) Se o GAF for menor do que 1 significa que a taxa de juros que a empresa paga pelo uso de recursos de terceiros é maior que o re-torno sobre o capital próprio.

e) Pode-se entender também alavancagem fi-nanceira como a capacidade da empresa de administrar os recursos de terceiros e próprios, buscando maximizar o retorno do capital próprio.

Justificativa:

O grau de alavancagem financeira mede a ca-pacidade que os recursos de terceiros apresentam de elevar os resultados líquidos dos proprietários. A expressão de cálculo do grau de alavancagem revela a alteração percentual no lucro líquido (disponível aos acionistas) determinada por uma variação no lucro operacional.

4. Uma empresa apresentou um lucro operacional antes do IR de $ 50,0 milhões no último de-monstrativo de resultados publicado. Sabe-se que o imposto de renda é igual a 34%. O Pas-sivo Total corresponde a $ 148,0 milhões e o Patrimônio Líquido a $ 182,0 milhões. Com base nesses valores, o retorno sobre o ativo (ROA) da empresa será de:

a) 12,00%

b) 16,66%

c) 14,04%

d) 10,00%

e) 13,33%

Justificativa:

Ativo Total = $ 148 + $ 182 = $ 330

Lucro Operacional = $ 50

(–) 34% IR = ($ 17)

Lucro Operacional Líquido IR = $ 33

ROA = . . $ 3310%

$ 330Lucro Op Liq IR

Ativo Total= =

5. Uma empresa que possui uma variação no lucro operacional de 30%, uma variação no lucro lí-quido de 35%, e de 20% nas vendas, apresenta um GAT de:

a) 1,75

b) 1,95

c) 2,05

d) 2,15

e) 2,25

Justificativa:

GAT = GAO × GAF = 1,5 × 1,167 = 1,75

GAO = 0,3

1,50,2

LOPVAt

Δ= =

Δ

GAF =0,35

1,1670,3

LLLOPΔ

= =Δ


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1. Os acionistas de uma empresa querem saber o custo da dívida após Imposto de Renda. O lucro operacional após o IR atinge $ 9.500,0 mil, gerando dessa forma 15,83% de retorno sobre o ativo total da empresa. O retorno sobre o patrimônio líquido (ROE), após o Imposto de Renda, é de 11%, sendo que 40% do ativo to-tal correspondem ao capital próprio. Calcule o custo da dívida após o IR.

Solução:

ROA =

Lucro Operacional após IR

Ativo Total 0,1583

= $ 9.500

Ativo Total Ativo Total = $ 60.012,60

Capital Próprio = $ 60.012,60 × 0,40 =

= $ 24.005,10

ROE = Lucro LíquidoPL

0,11 =

=

$ 24.005,10Lucro Líquido

Lucro Líquido =

= $ 2.640,60

Ki =

Lucro Operacional após IR Lucro LíquidoAtivo Total PL

−−

=

= $ 9.500 $ 2.640,60

$ 60.012,60 $ 24.005,10−

− = 19,1%

2. Admita que se tenham projetado, para determi-nado período, os seguintes resultados de uma empresa: Lucro Operacional (antes do IR): $ 85.000,00; Ativo Total: $ 185.000,00; Alíquota de IR: 35%; Depreciações: $ 20.000,00; Estru-tura do Passivo da Empresa: 60% de recursos de terceiros e 40% de recursos próprios; Custo de Captação de Mercado: 15% a.a. Pede-se:

a) Determinar o limite máximo de compromis-sos que a empresa pode assumir em termos de encargos financeiros e amortização de capital.

b) Admitindo que o prazo máximo que as ins-tituições financeiras estão propensas a con-ceder para a amortização de dívidas seja de um ano, calcular o empréstimo máximo que a empresa poderá solicitar, de modo que haja adequada conciliação entre a alavan-cagem financeira e o prazo de amortização das dívidas.

Solução:

a) Lucro Operacional antes IR $ 85.000

IR sobre o lucro gerado pelos ativos:35% × $ 85.000 ($ 29.750)

LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR)GERADO PELOS ATIVOS $ 55.250

Depreciações $ 20.000

RECURSOS LÍQUIDOS DE IRGERADOS PELOS ATIVOS (LIMITEMÁXIMO DE COMPROMISSOSFINANCEIROS) $ 75.250

b) Custo do empréstimo após IR: 15% ×(1 – 0,35) = 9,75%

Valor Máximo do Empréstimo:

Recursos Líquidos do IR geradospelos Ativos $ 75.250

Encargos Financeiros:15% × $ 68.564,92 ($ 10.284,74)

Redução no IR a Pagar:35% × $ 10.284,74 $ 3.599,66

Amortização do Principal ($ 68.564,92)

3. Uma empresa, em fase de elaboração de um planejamento financeiro para o próximo exer-cício, estimou os seguintes valores para a sua atividade:

Vendas: $ 39,1 milhões•

Despesas Operacionais: $ 36,2 milhões•

Despesas Financeiras (brutas): $ 1,56 mi-• lhão

O passivo exigível oneroso existente no início do período de planejamento é de $ 7,5 milhões. Não são previstas mutações nesse valor por pa-gamentos ou novas captações durante o período considerado. O patrimônio líquido previsto para


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o período é de $ 8,0 milhões. Sendo a alíquota de IR de 34%, pede-se:

a) Calcular a alavancagem financeira projetada para o período de planejamento.

b) Efetue também uma análise sobre o resul-tado obtido.

Solução:

a) Vendas $ 39.100.000

Despesas Operacionais ($ 36.200.000)

Lucro Operacional antes IR $ 2.900.000

IR s/ Lucro Gerado pelosAtivos (34%) ($ 986.000)

Lucro Operacional Líquido $ 1.914.000

Despesas Financeiras Líquidas

DespesaFinanceira ($ 1.560.000)

Economia IR ($ 530.400) ($ 1.029.600)

Lucro Líquido $ 884.400

ROI =

Lucro Operacional após IR

Ativo Total =

= $ 1.914.000$ 15.500.000

= 12,35%

ROE = Lucro LíquidoPL

= $ 884.000$ 8.000.000

=

= 11,05%

Ki =

Lucro Operacional após IR Lucro LíquidoAtivo Total PL

−−

=

= $ 1.029.600$ 7.500.000

= 13,73%

ROE Analítico = 12,35% + (12,35% – 13,73%)

× $ 7.500.000$ 8.000.000

= 11,05%

GAF = 0,1105

0,890,1235

ROEROI

= =

b) O GAF menor que 1 indica que a empresa está se financiando a um custo maior que o retorno auferido na aplicação desses recur-

sos. No exercício, admitiu-se que o passivo oneroso e o patrimônio líquido ficaram imu-táveis por todo o período. Na realidade, é muito difícil ter-se esses grupos imutáveis no ano, sem novos ingressos ou saídas. Por essa razão, é que se usam, no dia-a-dia, valores médios dos ativos, passivos e patrimônio lí-quido.

4. Suponha que os investimentos de uma empresa sejam de $ 1,8 milhão em ativos fixos e $ 720 mil em ativos circulantes (capital de giro). O custo dos produtos vendidos e as despesas ad-ministrativas e de vendas atingem, em determi-nado período de planejamento, $ 1,08 milhão e $ 216 mil, respectivamente. As receitas de vendas somam, para o mesmo período, $ 1,8 milhão. Pede-se:

a) Admitindo a inexistência de Imposto de Ren-da e inflação, determinar o ROI (retorno sobre o investimento), sabendo-se que os investimentos (ativos) totais são financia-dos:

I – exclusivamente por capital próprio;

II – 50% por recursos próprios e 50% por recursos de terceiros onerosos (Ki =14%);

III – 40% por recursos próprios e 60% por recursos de terceiros onerosos (Ki = 14%).

b) Determinar o ROE (retorno sobre o patrimônio líquido) e o GAF (grau de ala-vancagem financeira) pela formulação usual e pela mais analítica para as hipóteses de financiamentos dos investimentos conside-radas na questão a acima.

c) Determinar o GAF para as estruturas de fi-nanciamento consideradas, admitindo-se a existência de uma alíquota de Imposto de Renda de 35%. Em seus cálculos, desenvol-va também a demonstração de resultados ajustada ao Imposto de Renda.

Solução:

a) Recursos Próprios = 100%

ROA = ROE = Lucro LíquidoPL

=


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= $ 1.800 1.080 216$ 2.520

− − = $ 504$ 2.520

= 20%

Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50%

ROA (antes Desp. Fin.) = $ 504$ 2.520

= 20%

ROA (após Desp. Fin.) =

= $ 504 (14% 50% 2.520)$ 2.520

− × × = $ 327,6$ 2.520

=13%

ROE = $ 327,6$ 2.520 50%×

= $ 327,6$ 2.520 50%×

=

= $ 327,6$ 1.260

= 26%


ROA (antes Desp. Fin.) = $ 504$ 2.520

= 20%

ROA (após Desp. Fin.) =

= $ 504 (14% 60% 2.520)$ 2.520

− × × =

= $ 292,32$ 2.520

= 11,6%

ROE = $ 292,32$ 2.520 40%×

= $ 292,32$ 1.008

= 29%

b) GAF pela Fórmula Usual GAF = ROEROA

Recursos Próprios = 100%

GAF = 20%

120%

ROEROA

= =


GAF = 26%

1,3020%

ROEROA

= =


GAF = 29%

1,4520%

ROEROA

= =

GAF pela Fórmula mais Analítica GAF =

( ) PROA ROA Ki

PLROA

− − ×


GAF =( ) P

ROA ROA KiPL

ROA

+ − ×=

= ( ) $ 1.260

20% 20% 14%$ 1.260

20%

+ − ×=

= 20% 6%

20%+

= 26%20%

= 1,30


GAF =( ) P

ROA ROA KiPL

ROA

+ − ×=

= ( ) $ 1.512

20% 20% 14%$ 1.008

20%

+ − ×=

=20% 9%

20%+

=

29%20%

= 1,45

c) Cálculo do GAF com existência de IR


Receitas $ 1.800

CPV ($ 1.080)

Lucro Bruto $ 720

Despesas Administrativas e deVendas ($ 216)

Lucro Operacional antes IR $ 504

Despesas Financeiras14% × 50% × $ 2.520 ($ 176,4)

LAIR $ 327,6


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Provisão para IR (35%) ($ 114,66)

Lucro Líquido $ 212,94

Lucro Líquido caso todo o ativo fosse financia-do por capital próprio = ($ 1.800 –$ 1.080 – $ 216) – 35% (IR) = $ 327,6

IR que seria pago sem encargos financeiros ($ 504 × 35%) = $ 176,4

IR efetivamente devido pela presença de en-cargos financeiros: [(504) – (14% × 50% × $ 2.520)] × 35% = $ 114,66

Economia de IR devida aos encargos financeiros = $ 176,4 – $ 114,66 = $ 61,74

Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR


IR sobre o lucro gerado pelosativos: 35% × $ 504 ($ 176,4)

LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR)GERADO PELOS ATIVOS $ 327,6

Encargos Financeiros:14% × 50% × $ 2.520 ($ 176,4)

Economia de IR Devida aosEncargos Financeiros $ 61,74

ENCARGOS FINANCEIROSLÍQUIDOS DO EFEITO DO IR ($ 114,66)

LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO $ 212,94

ROA = $ 327,613%

$ 2.520=

ROE = $ 212,9450% $ 2.520×

= $ 212,94$ 1.260

=

= 16,9%

Ki = $ 114,6650% $2.520×

= $ 114,66$ 1.260

= 9,1% ou:

14% × (1 – 0,35) = 9,1%

GAF = 16,9%13%

= 1,30

GAF = ( ) $ 1.260

13% 13% 9,1%$ 1.260

13%

+ − × =

= 13% 3,9%

13%+

= 16,9%13%

= 1,30


Resultados



LAIR $ 292,32

Provisão de IR (35%) ($ 102,312)


IR que seria pago em encargosfinanceiros: ($ 504 × 35%) = $ 176,4

IR efetivamente devido pela presençade encargos financeiros: [(504) – (14% × 60% × $ 2.520)] × 35% = $ 102,312


Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR


IR sobre o lucro gerado pelos ativos:35% × $ 504 ($ 176,4)




ENCARGOS FINANCEIROSLÍQUIDOS DO EFEITO DO IR ($ 137,592)

LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO $ 190,008

ROA = $ 327,613%

$ 2.520=

ROE = $ 190,00840% $ 2.520×

= $ 190,008$ 1.008

=


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= 18,85%

Ki = $ 137,59260% $ 2.520×

= $ 137,592$ 1.512

= 9,1%

GAF = 18,85%

13% = 1,45

GAF = ( ) $ 1.512

13% 13% 9,1%$ 1.008

13%

+ − ×=

=13% 5,85%

13%+

= 18,85%

13% = 1,45

5. Admita que uma empresa apure, ao término de determinado exercício social, um ativo de $ 700 mil. A empresa encontra-se financiada por um empréstimo bancário de $ 300 mil e por $ 400 mil de capital próprio. A empresa pagou des-pesas financeiras de $ 45 mil e apresentou um lucro operacional (antes do IR) de $ 165 mil. Se a alíquota do Imposto de Renda é de 20%, pede-se:

a) O GAF.

b) Explicar o significado apurado no GAF.

c) Ocorrendo uma variação de 20% no lucro operacional, calcule o impacto sobre o lu-cro líquido da empresa demonstrando os cálculos.

Solução:

a) GAF = Lucro Operacional/Lucro Operacional – Desp. Fin. = $ 165/$ 165 – $ 45 = 1,375

ou GAF = ROA + (ROA – Ki) P/PL/ROA

onde ROA = LL/PL = $ 96/$ 400 = 24%

e Ki = Desp. Fin. (líquidas IR)/ Passivo Oneroso = $ 36/$ 300 = 12%

GAF = 24% + (24% – 12%) $ 300/$ 400/24% = 24% + 9%/ 24% = 1,375

b) Por ser maior que 1,0, o resultado indica a existência de alavancagem financeira favo-rável. Indica quem de cada aumento de 1% no resultado operacional, resulta uma va-riação positiva no lucro líquido (1,375 vez maior). Quanto maior for o GAF, mais ele-vada se apresenta a capacidade da empre-sa de elevar o retorno de seus proprietários por meio de incrementos em seus resultados operacionais.

Lucro Operacional $ 165(–) IR (20%) ($ 33)Lucro Operacional Líq. $ 132(–) Desp. Fin. ($ 45)Economia de IR (20% × $ 45) $ 9Lucro Líquido após IR $ 96

GAF = $ 1321,375

$ 96=

c) Lucro Operacional $ 165(–) Despesas Financeiras ($ 45)Lucro Bruto $ 120(–) IR (20%) ($ 24)Lucro Líquido $ 96

Lucro Operacional $ 198(–) Despesas Financeiras ($ 45)Lucro Bruto $ 153(–) IR (20%) ($ 30,6)Lucro Líquido $ 122,4

LL21

LL1⎛ ⎞ −⎜ ⎟⎝ ⎠

= $ 122,4

1$ 96

⎛ ⎞ −⎜ ⎟⎝ ⎠ = 27,5%

Com o aumento de 20% no Lucro Operacional, o Lucro Líquido aumenta 27,5%.



a) A administração baseada em valor é um pro-cesso integrado, cujo objetivo é melhorar o processo de tomada de decisões estratégicas e operacionais na organização empresarial como um todo, partindo da ênfase atribuída aos principais value drivers (direcionadores de valor) da empresa.

b) O EVA é uma medida de desempenho eco-nômico. É a estrutura para um sistema com-pleto de gestão financeira e remuneração variável que pode auxiliar o processo de tomada de decisões na empresa.

c) O custo de oportunidade do capital pró-prio é a remuneração máxima esperada pelos proprietários de capital em relação ao investimento feito.

d) O MVA reflete o preço que um investidor pagaria por uma empresa a mais do que ele

gastaria na hipótese de construí-la na atual estrutura de investimento.

e) O WACC é formado como consequência da estratégia de financiamento adotado pela empresa, definida essencialmente por sua capacidade de acesso a fontes de capital menos onerosas que permitem minimizar o custo de capital.

Justificativa:

O custo de oportunidade do capital próprio re-presenta o retorno da melhor alternativa de inves-timento, desprezada pelo acionista, ao selecionar outra oportunidade de mesmo risco. Equivale à taxa mínima de atratividade requerida pelos investido-res para realizar um investimento.

2. O administrador financeiro de uma empresa quer demonstrar aos acionistas que a empresa está agregando valor econômico. Sabe que o re-torno sobre o investimento (ROI) é igual a 10%, e o custo médio ponderado de capital é de 9%.

13

MEDIDAS DE CRIAÇÃO DE VALOR


Editora Atlas

O investimento total mantido pela empresa é igual a $ 65 milhões. Assim, o valor econômico agregado (EVA) da empresa é de:

a) $ 6,5 milhões.

b) $ 12,35 milhões.

c) $ 5,85 milhões.

d) $ 0,65 milhão.

e) $ 0,72 milhão.

Justificativa:

EVA = (ROI – WACC) × Investimento = (10% – 9%) × $ 65 = $ 650.000 ou $ 0,65 milhão

3. O retorno sobre o investimento de uma empre-sa, que apresenta giro de investimento igual a 0,305 e margem operacional de 25%, é de:

a) 7,63%.

b) 4,00%.

c) 1,22%.

d) 5,5%.

e) 9,24%.

Justificativa:

ROI = MG Op. × Giro no Inv. = 0,25 × 0,305 = 7,63%

4. Uma empresa apura lucro operacional após o imposto de renda de $ 1.440.000; tem um in-vestimento total de $ 9.000.000, suas despe-sas financeiras líquidas do IR são de $ 660.000 e mantém passivos onerosos de $ 5.500.000. Com base nestas informações, o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) é igual a:

a) 31,43%.

b) 40,86%.

c) 37,29%.

d) 26,29%.

e) 22,29%.

Justificativa:

ROI = Lucro Operacional/ Investimento = $ 1.440/$ 9.000 = 16%

Ki = Desp. Fin. (líquidas IR)/Passivo Oneroso = $ 660/$ 5.500 = 12%

ROE = ROI + (ROI – Ki) × P/PL = 16% + (16% – 12%) × $ 5.500/$ 3.500 = 22,29%

5. Uma empresa apresenta um ativo (unidade de negócio, por exemplo) que gera um resultado operacional de $ 14 milhões/ano, e possui um valor contábil de $ 100 milhões. Esta unidade de negócio é financiada exclusivamente por ca-pital próprio e tem um custo de oportunidade de 16%. O ROI corporativo (toda a empresa) é igual a 12%. O preço mínimo economicamente suportável na venda é de:

a) $ 85,7 milhões.

b) $ 87,5 milhões.

c) $ 90,0 milhões.

d) $ 99,50 milhões.

e) $ 75,00 milhões.

Justificativa:

Situação atual da unidade de negócio:

EVA = $ 14 – 16% × 100 = $ 14 – $ 16 == – $ 2 milhões

MVA = $ 2

0,16−

= – $ 12,5 milhões

Valor da unidade de negócio: $ 100 – $ 12,5 = $ 87,5 milhões

Preço Mínimo de Venda: qualquer valor acima de $ 87,5 milhões.


1. Uma empresa apura os seguintes resultados referentes ao exercício social encerrado em 31-12-07:

Investimento: $ 1.669,50•

Passivo Oneroso: $ 592,00•

Despesas Financeiras (antes IR): $ 159,50•

Lucro Operacional (antes IR): $ 696,00•

Patrimônio Líquido: $ 1.077,50•

Medidas de Criação de Valor 79

Editora Atlas

A alíquota de IR da empresa é de 40%. Sabe-se ainda que os acionistas da empresa exigem um retorno equivalente a 18% ao ano. Pede-se:

a) Desenvolver a formulação analítica do ROE.

b) Sabendo-se que as vendas do período al-cançaram $ 1.553,50, decompor o retorno sobre o investimento (ROI) em giro do in-vestimento e margem operacional.

c) Apurar o EVA e MVA da empresa no perío-do.

d) Admitindo que uma política mais eficiente de estocagem e cobrança possa reduzir o in-vestimento da empresa em 6%, determinar o impacto desse desempenho sobre o valor de mercado da empresa. Considere em sua resposta, de forma independente uma da outra, da empresa utilizar os recursos finan-ceiros liberados:

amortização de dívidas;•

distribuição adicional de dividendos.•

e) Partindo da posição inicial descrita no enun-ciado do exercício, se a empresa atingir, ao mesmo tempo, os objetivos assinalados abai-xo, pede-se demonstrar a variação esperada em seu valor de mercado:

elevação do índice de endividamento (P/• PL) para 0,85;

redução da margem operacional para • 23,6%.

Solução:

a) ROI = . Lucro Op Líquido IR

Investimento =

$ 417,60$ 1.669,50

= 25,01%

Ki = . . .

Desp Fin Líq

Passivo Oneroso = $ 95,7

$ 592 = 16,17%

WACC =Passivo

KiPassivo PL

×+

+ Ke ×

× PL

Passivo PL+

WACC = $ 592

0,1617$ 1.699,50

× + 0,18 ×

× $ 1.077,50$ 1.699,50

= 17,35%

ROE = LLPL

= $ 321,9

$ 1.077,50 = 29,87%

ROE analítico = ROI + (ROI – Ki) ×

× Passivo

PLROE analítico = 25,01% + (25,01% –

16,17%) × $ 592

$ 1.077,50 = 29,87%

b) Margem = . Lucro Op Líquido IRVendas

=

$ 417,6$ 1.553,5

= 26,88%

Giro = Vendas

Investimento =

$ 1.553,5$ 1.669,5

= 0,9305

ROI = Margem × Giro = 0,2688 × 0,9305

= 25,01%

c) (ROI – WACC) × Investimento = (0,2501 – 0,1735) × $ 1.669,50 = 127,88

EVA = LL – (PL × Ke) = $ 321,9 – ($ 1.077,5 × 0,18)= 127,95

MVA = EVA

WACC =

$ 127,950,1735

= $ 737,48

Valor da empresa = .Lucro OP

WACC =

= $ 417,60,1735

= $ 2.407

MVA = Valor da empresa – investimento

MVA = $ 2.407 – $ 1.669,5

MVA = 737,48

d) Amortizar Dívidas

Investimento: $ 1.569,30

Passivo Oneroso: $ 491,80

Patrimônio Líquido: $ 1.077,50


Editora Atlas

WACC = $ 491,8

0,1617$ 1.569,30

× + 0,18 ×

× $ 1.077,50$ 1.569,30

= 17,42%

EVA = [$ 696,0 × (1 – 0,40)] – (17,42% ×

× $ 1.569,3) = $ 144,2

MVA = $ 144,20,1742

= $ 827,8

Valor da empresa = $ 827,8 + $ 1.569,3

= $ 2.397,1

Distribuição de Dividendos



Patrimônio Líquido: $ 977,3

WACC = $ 592

0,1617$ 1.569,30

× + 0,18 ×

× $ 977,3

$ 1.569,30 = 17,31%

EVA = [$ 696,0 × (1 – 0,40)] – (17,31% ×

× $ 1.569,3) = $ 146,0

MVA = $ 146,00,1731

= $ 843,4

Valor da empresa = $ 843,4 + $ 1.569,3= $ 2.412,7

e) Para P/PL = 0,85, tem-se:



Patrimônio Líquido: $ 902,4

WACC = $ 767,1

0,1617$ 1.669,5

× + 0,18 ×

× $ 902,4

$ 1.669,5 = 17,2%

Sendo a Margem Operacional = 23,6%, tem-se:

0,236 =

$ 1.553,5Lucro Operacional

= $ 366,6

Logo:

EVA = 366,6 – (17,2% × $ 1.669,5) = $ 79,4

MVA = $ 79,40,172

= $ 461,6

Valor da empresa = $ 461,6 + $ 1.669,5= $ 2.131,1

2. A Bahamas, uma grande empresa do setor de bebidas, pretende rever sua estrutura de capital. Baseando-se nas decisões financeiras de inves-timento e financiamento, a diretoria financeira está analisando duas alternativas para alterar a relação P/PL: distribuição de dividendos aos acionistas ou pagamento de dívidas de finan-ciamento bancário. A empresa apresenta $ 8 milhões de passivos onerosos e $ 12 milhões de capital próprio. O lucro operacional e a despesa financeira antes do IR são, respectivamente, de $ 6 milhões e $ 520 mil. As duas alternativas financeiras propostas por analistas financeiros foram:

ALTERNATIVA A: aumentar o capital próprio • em 1/3 e liquidar metade das dívidas;

ALTERNATIVA B: captar $ 4 milhões junto a • instituições financeiras e devolver tudo aos sócios sob a forma de dividendos.

A alíquota do IR da empresa é 34%. O custo do capital próprio para a alternativa A é de 11% e para a alternativa B de 13,5%. Admite-se que a empresa poderá levantar os novos recursos financeiros no mercado de crédito pagando a mesma taxa de captação atualmente praticada. Pede-se: Qual das duas alternativas é a mais interessante visando à agregação de valor eco-nômico para a Bahamas? Justifique sua respos-ta.

Solução:

Alternativa A:

Investimento: $ 24

Passivo Oneroso: $ 8

Patrimônio Líquido: $ 16


Editora Atlas

Ki =. . .

Desp Fin Líq


$ 8 = 6,5%

WACC = Passivo

KiPassivo PL

×+

+ Ke ×

× PL

Passivo PL+

WACC =$ 8

0,065$ 24

× + $ 160,11

$ 24× = 9%

EVA = LL – (PL × Ke)

EVA = 3,6168 – ($ 16 × 0,11) = $ 1,8568

MVA =EVA

WACC =

$ 1,85680,09

= $ 20,63

Valor da empresa = MVA + Investimento

Valor da empresa = $ 20,63 + $ 24= $ 44,63

Alternativa B:

Investimento: $ 24

Passivo Oneroso: $ 12

Patrimônio Líquido: $ 12

Ki = . . .

Desp Fin Líq


$ 12 = 4,33%

WACC = Passivo

KiPassivo PL

×+

+ Ke ×

× PL

Passivo PL+

WACC = $ 120,0433

$ 24× + $ 12

0,135$ 24

× =

= 8,915%

VEA = LL – (PL × Ke)

VEA = 3,6168 – ($ 12 × 0,135) = $ 5,2368

MVA = EVA

WACC =

$ 5,23680,08915

= $ 58,74

Valor da empresa = MVA + Investimento

Valor da empresa = $ 58,74 + $ 24

= $ 82,74

A alternativa B, que prevê captar $ 4,0 milhões

junto a bancos e consequente distribuição aos

acionistas, demonstra agregar maior valor eco-

nômico (riqueza) para a empresa.

3. O balanço patrimonial e a DRE relativos ao

exercício social de 2007 são apresentados a

seguir:

ATIVO $ mil PASSIVO $ mil

Caixa e Bancos R$ 2,20 Fornecedores R$ 41,40

Títulos e valores mobiliários R$ 31,00 Financiamentos R$ 99,00

Contas a Receber R$ 174,50 Salários e encargos R$ 101,90

Estoques R$ 214,30 Impostos a Pagar R$ 47,70

Despesas exercício seguinte R$ 30,00 Provisões Trabalhistas R$ 30,00

ATIVO CIRCULANTE R$ 452,00 PASSIVO CIRCULANTE R$ 320,00

Imobilizado (Valor Líquido) R$ 998,00 Financiamentos LP R$ 497,00

ATIVO PERMANENTE R$ 998,00 ELP R$ 497,00

PATRIMÔNIO LÍQUIDO R$ 633,00

TOTAL DO ATIVO R$ 1.450,00 TOTAL DO PASSIVO R$ 1.450,00


Editora Atlas

DRE $ mil

Receita de Vendas R$ 743,00

(–) Custo dos Produtos Vendidos (R$ 311,00)

Lucro Bruto R$ 432,00

Despesas Operacionais

(–) Com Vendas (R$ 47,20)

(–) Administrativas (R$ 49,70)

(–) Depreciação (R$ 17,00)

(–) Honorários (R$ 5,30)

(+) Receitas Financeiras R$ 8,50

(–) Despesas Financeiras (R$ 76,00)

Lucro Operacional R$ 245,30

(–) IR (34%) (R$ 83,40)

Lucro Líquido R$ 161,90

Com base nestas informações, pede-se:

a) Calcular o lucro operacional e despesas fi-nanceiras líquidos do Imposto de Renda.

b) Calcular o passivo oneroso, passivo de fun-cionamento e o investimento total mantido pela empresa no referido ano.

c) Calcular os indicadores de desempenho eco-nômico-financeiro: ROI, ROA, ROE, Ki e GAF.

d) Desenvolva a formulação analítica do ROE.

e) Valor econômico agregado, sendo o custo de capital próprio de 16% a.a.

Solução:

a) Lucro Operacional Líquido= ($ 245,30 + $ 76) × (1 – 0,34) = $ 312,8 × 0,66 =$ 212,06

Despesas Financeiras Líquidas = $ 76 × (1 – 0,34) = $ 50,16

b) Passivo Oneroso = $ 596

Passivo de Funcionamento = $ 221

Investimento total =$ 1.450 – $ 41,4 – $ 101,9 – $ 47,7 – $ 30 = $ 1.229

c) ROI = Lucro Op. Líquido IR/ Investimento

ROI = $ 212,06/$ 1.229 =17,3%

ROA= . .

Lucro Op Líq IR

Ativo Total = $ 212,06

$ 1.450 =

= 14,7%

ROE = LLPL

= $ 161,9$ 633

= 25,6%

Ki = . . . $ 50,16 $ 596

Desp Fin LíqPassivo Oneroso

= = 8,4%

GAF = ROA (ROA – Ki)

PPL

ROA

+ ×

GAF =

$ 59614,7% (14,7% 8,4%)

$ 63314,7%

+ − × =

= 1,40

d) ROE analítico = ROI + (ROI – Ki) × PPL

ROE analítico = 17,3% + (17,3% – 8,4%) ×

× $ 596$ 633

= 25,6%

e) EVA = LL – (PL × Ke)

EVA = $ 161,9 – ($ 633 × 0,16) = $ 61

4. Uma empresa apresentou as seguintes infor-mações contábeis no último exercício (valores médios):


Editora Atlas


Disponibilidades R$ 10.000,00 Fornecedores R$ 40.000,00

Aplicações Financeiras R$ 5.000,00 Salários e encargos R$ 15.000,00

Contas a Receber R$ 60.000,00 Títulos a Pagar R$ 5.000,00

Estoques R$ 85.000,00 Empréstimos R$ 15.000,00

ATIVO CIRCULANTE R$ 160.000,00 PASSIVO CIRCULANTE R$ 75.000,00

Imobilizado (VL) R$ 100.000,00 Financiamentos LP R$ 25.000,00

ATIVO PERMANENTE R$ 100.000,00 ELP R$ 25.000,00

PATRIMÔNIO LÍQUIDO R$ 160.000,00

Capital R$ 150.000,00

Lucros Acumulados R$ 10.000,00

TOTAL DO ATIVO R$ 260.000,00 TOTAL DO PASSIVO R$ 260.000,00

DRE $ mil

Receita de Vendas R$ 500.000,00

(–) Custo dos Produtos Vendidos (R$ 350.000,00)


Despesas Operacionais

(–) Comerciais (R$ 60.000,00)

(–) Administrativas (R$ 30.000,00)

(–) Despesas Financeiras (R$ 9.750,00)


(–) IR (35%) (R$ 17.587,50)


Sabendo que o custo de oportunidade dos só-cios para o nível de risco da empresa (custo de capital próprio) seja de 20% a.a, pede-se:

a) Calcular o ROE em sua formação analítica e líquida do Imposto de Renda.

b) Calcular o EVA e MVA gerados pela empresa no período.

c) A alta administração da empresa está estu-dando estratégias operacionais e financei-ras. Suas consequências são uma melhora da eficiência no uso dos ativos e a consequente redução do investimento total em 15%. Com essas estratégias, a direção da empresa deci-diu promover um forte aumento no endivi-damento, elevando a relação P/PL para 1,0. A maior alavancagem financeira determina

um aumento do custo do capital de tercei-ros (antes do IR) para 27,6%, e do custo do capital próprio para 22%. Demonstrar qual será o efeito (em $) sobre o VEA e o MVA dessas estratégias.

Solução:

a) Lucro Bruto $ 150.000

(–) Despesas Comerciais ($ 60.000)

(–) Despesas Administrativas ($ 30.000)

Lucro Operacional Anterior $ 60.000

IR s/Lucro gerado pelosativos (35%) ($ 21.000)

Lucro Operacional após IR $ 39.000


Editora Atlas

(–) Despesas Financeiras ($ 9.750,0)

Economia de IR (35%) $ 3412,0 ($ 6.338,0)

Lucro Líquido $ 32.662,0

Empréstimos: $ 15.000

Financiamentos: $ 25.000

Capital: $ 150.000

Lucros Acumulados: $ 10.000

Investimento: $ 200.000

ROI = $ . Lucro Op após IR

Investimento =

= $ 39.000$ 200.000

= 19,5%

Ki = .

Despesas Fin Líquidas IR

Passivo Oneroso =

= $ 6.338$ 40.000

= 15,8%

P/PL = Passivo

PL = $ 40.000

$ 160.000 = 0,25

ROE = ROI + (ROI – Ki) × P/PL

= 19,5% + (19,5% – 15,8%) × 0,25

= 20,4%

b) Passivo Oneroso = $ 15.000 + $ 25.000 = $ 40.000 (20%)

Patrimônio Líquido = $ 150.000 + $ 10.000 = $ 160.000 (80%)

Investimento = $ 200.000 (100%)

WACC = Ke × PL/ (P + PL) + Ki × P/ (P+PL) = 20% × 0,8 + 15,8% × 0,2 = 19,16%

VEA = Lucro Op. Após IR – (WACC × Investi-mento) = $ 39.000 – (19,16% × $ 200.000) = $ 680,0

MVA = VEA

WACC =

$ 680,00,1916

= $ 3.549,06

c) Passivo Oneroso = $ 85.000 (50%)

Patrimônio Líquido = $ 85.000 (50%)

Investimento = $ 170.000 (100%)

WACC = Ke × PL/ (P + PL) + Ki × P/ (P + PL) = 22% × 0,5 + 27,6% (1 – 0,35) × 0,5 = 20%

VEA = Lucro Op. Após IR – (WACC × Inves-timento) = $ 39.000 – (20% × $ 170.000) = $ 5.000,0

MVA = VEA

WACC =

$ 5.0000,20

= $ 25.000,0

5. Uma empresa possui no ano de 2007 um vo-lume de 100 milhões de ações emitidas, sendo cotadas no mercado a um preço de $ 3,20/ação. O valor de mercado das ações represen-ta o valor presente de uma expectativa futura de geração de benefícios econômicos de caixa. O valor de mercado das dívidas da empresa é de $ 160 milhões. Os ativos da empresa estão avaliados em $ 400 milhões. As demonstrações contábeis publicadas ao final do exercício de 2007 revelam que a empresa apurou um EVA negativo de $ 25,5 milhões. O seu WACC está calculado em 17%. Pede-se:

a) Determinar o valor de mercado e o MVA da empresa com base nos valores de mercado de seu patrimônio líquido (quantidade de ações × valor de mercado) e das dívidas, e no modelo da Stern Stewart (MVA = EVA/WACC).

b) Explicar a diferença entre os valores encon-trados.

Solução:

a) Valores de Mercado em milhões

Patrimônio Líquido: 100 milhõesações a $ 3,20 cada $ 320,0Dívidas $ 160,0Valor da empresa $ 480,0Ativos ($ 400,0)MVA $ 80,0

Modelo Stern & Stewart em milhões

MVA = ($ 25,5)/0,17 ($ 150)ATIVOS $ 400Valor da empresa $ 250

b) O modelo Stern & Stewart determina os va-lores a partir da situação atual da empresa. Os valores de mercado do PL e dívidas repre-sentam o valor presente de uma experiência futura.


1. Dentro do processo de avaliação de projetos de investimentos de empresas, são relacionados a seguir alguns fluxos financeiros. Pode-se dizer que o único irrelevante para a decisão de inves-timento é:

a) Montante corrente de receitas de vendas da empresa.

b) Receita proveniente da venda de um ativo fixo a ser substituído pelo investimento pro-posto.

c) Reduções na venda de outro produto moti-vadas pela introdução de um novo produ-to.

d) Despesas de instalação de máquinas e equi-pamentos constantes do projeto de investi-mento.

e) Incrementos em estoques e valores a receber provenientes do projeto de investimento.

Justificativa:

Basicamente, toda operação financeira é repre-sentada em termos de fluxos de caixa, ou seja, em fluxos futuros esperados de recebimentos e paga-mentos de caixa. A avaliação desses fluxos consiste, em essência, na comparação dos valores presentes, calculados segundo o regime de juros compostos a partir de uma dada taxa de juros, das saídas e en-tradas de caixa.

2. Uma empresa está avaliando um projeto de investimento de expansão de sua atividade vi-sando atender a uma maior demanda prevista de mercado. A empresa projetou seus resulta-dos totais, os quais incluem os retornos espe-rados provenientes da decisão de investimento em avaliação, e seus resultados determinados pela atual estrutura de atividade. Com base nesses resultados projetados, os fluxos de caixa operacionais incrementais para os três anos a serem utilizados na avaliação do investimento são respectivamente:

14

DECISÕES DE INVESTIMENTOS


Editora Atlas

a) $ 2.100,20; $ 1.500,00; $ 1.947,00.

b) $ 1.007,00; $ 1.090,20; $ 1.050,20.

c) $ 2.100,00; $ 1.090,00; $ 1.920,60.

Informações dos resultados projetados da empresa

RESULTADOS ATUAIS

RESULTADOS PREVISTOS



ano 0 ano 1 ano 2 ano 3

Receitas Operacionais R$ 5.000,00 R$ 7.500,00 R$ 8.100,00 R$ 7.800,00

Despesas Operacionais R$ (2.500,00) R$ (3.500,00) R$ (4.000,00) R$ (3.750,00)

Depreciação R$ (400,00) R$ (450,00) R$ (500,00) R$ (480,00)

Resultado Op. Bruto R$ 2.100,00 R$ 3.550,00 R$ 3.600,00 R$ 3.570,00

Despesas Financeiras R$ (600,00) R$ (630,00) R$ (650,00) R$ (660,00)

Lucro antes do IR R$ 1.500,00 R$ 2.920,00 R$ 2.950,00 R$ 2.910,00

IR (34%) R$ (510,00) R$ (992,80) R$ (1.003,00) R$ (989,40)

Lucro Líquido R$ 990,00 R$ 1.927,20 R$ 1.947,00 R$ 1.920,60

d) $ 1.090,00; $ 1.050,20; $ 1.947,20.

e) $ 1.007,00; $ 1.500,00; $ 1.050,20.

Justificativa:

Cálculo do Fluxo de Caixa Incremental

Ano 1 Ano 2 Ano3

Variação Depreciação em relação ao ano 1 50 100 80

Economia IR = (1 – IR) × Desp. Fin. 19,8 33 39,6

Variação do Lucro Líquido 937,2 957,2 930,6

Fluxo de Caixa Incremental 1.007 1.090,2 1.050,2

3. Uma empresa está avaliando um projeto de in-vestimento que prevê um dispêndio de capital total de $ 1,2 milhão. Desse total, 30% serão aplicados em capital de giro e o restante na aquisição de um novo equipamento a ser utili-zado em sua produção. A vida útil do projeto está estimada em quatro anos. O equipamento será depreciado pelo método da linha reta du-

rante a vida do projeto e apresenta um valor de revenda previsto de $ 180 mil ao final do quar-to ano. Os principais resultados incrementais previstos do investimento são apresentados a seguir. Admitindo uma alíquota de IR de 34%, o fluxo de caixa operacional dessa decisão de investimento no terceiro ano será de:

Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

Receitas de Vendas R$ 3.120,00 R$ 3.800,00 R$ 4.000,00 R$ 4.500,00

Custos de produção R$ 1.680,00 R$ 1.800,00 R$ 1.900,00 R$ 2.050,00

Despesas Operacionais R$ 714,00 R$ 780,00 R$ 820,00 R$ 874,00

Decisões de Investimentos 87

Editora Atlas

a) 915,20.

b) 820,00.

c) 879,00.

d) 916,20.

e) 876,60.

Justificativa:


Receita de Vendas 3.120 3.800 4.000 4.500

(–) Custos de Produção –1.680 –1.800 –1.900 –2.050

Lucro Bruto 1.440 2.000 2.100 2.450

(–)Desp. Op. –714 –780 –820 –874

(–) Depreciação ($ 1.200 × 0,70)/4 –210 –210 –210 –210

Lucro Op. Bruto 516 1.010 1.070 1.366

IR (34%) –175,4 –343,4 –363,8 –464,4

Lucro Op. Líquido 340,56 666,6 706,2 901,56

(+) Depreciação 210 210 210 210

Recup. Giro (30% × $ 1.200) – – – 360

Valor Residual (180 – 34%) – – – 118,8

Fluxo de Caixa Op. 550,6 876,6 916,2 1.590

4. A direção de uma empresa está avaliando um investimento de $ 1 milhão em seu sistema de logística e distribuição. O investimento será fi-nanciado em 45% por um empréstimo bancário negociado à taxa de 16% a.a., sendo o restante coberto por recursos próprios. O dispêndio tem uma duração prevista de quatro anos, e promo-verá uma redução de $ 140 mil no capital de giro da empresa. Esse capital de giro será re-

posto ao final do projeto. O investimento de $ 1 milhão será depreciado pelo critério linear nos quatro anos de duração prevista, sendo avalia-do ao final desse período, a preço de mercado, por $ 120 mil. A empresa trabalha com uma alíquota de Imposto de Renda de 34%. A seguir, são apresentados outros resultados estimados do projeto de investimento. Sendo assim, é in-correto dizer:


Receitas de Vendas R$ 2.000,00 R$ 2.500,00 R$ 2.700,00 R$ 2.900,00

Custos de produção R$ 1.000,00 R$ 1.200,00 R$ 1.250,00 R$ 1.300,00

Despesas Operacionais R$ 560,00 R$ 580,00 R$ 610,00 R$ 630,00

a) O fluxo operacional no ano 1 foi positivo.

b) O fluxo operacional no último ano foi de 664,40.

c) O fluxo operacional de caixa no terceiro ano foi avaliado em 639,40.

d) As duas primeiras alternativas são verdadei-ras.

e) Apenas a primeira é verdadeira.


Editora Atlas

Justificativa:


Receita de Vendas 2.000 2.500 2.700 2.900

(–) Custos de Produção –1.000 –1.200 –1.250 –1.300

Lucro Bruto 1.000 1.300 1.450 1.600

(–) Desp. Op. –560 –580 –610 –630

(–) Depreciação $ 1.000/4 –250 –250 –250 –250

Lucro Op. Bruto 190 470 590 720

IR (34%) -64,6 –159,8 –200,6 –244,8

Lucro Op. Líquido 125,4 310,2 389,4 475,2

(+) Depreciação 250 250 250 250

Recup. Giro – – – –140

Valor Residual (120 – 34%) – – – 79,2

Fluxo de Caixa Op. 375,4 560,2 639,4 664,4

5. Assinale a alternativa correta sobre os tipos de investimentos:

a) Dois ou mais projetos de investimentos se dizem independentes quando a aceitação de um deles não implicar a desconsideração dos demais e, ao mesmo tempo, não ocorre-rem interferências nas receitas e nos custos das várias propostas em estudo quando se decidir por uma delas.

b) Duas ou mais propostas de investimento independentes não podem ser simultanea-mente implementadas por causa de condi-ções de restrição orçamentária impostas pela empresa ou, ainda, na situação de os cus-tos de maiores captações atingirem valores incompatíveis com os retornos produzidos pela alocação desses recursos; ou quando os investimentos forem economicamente dependentes.

c) Para que dois ou mais investimentos se-jam considerados economicamente de-pendentes, uma das seguintes situações deverá ocorrer: a aceitação de um in-vestimento exerce influências positivas sobre os resultados líquidos dos demais, seja diminuindo as receitas ou elevando mais que proporcionalmente os custos e despesas; a aceitação de um investimento exerce, ao contrário da situação anterior,

influências economicamente positivas sobre os demais, seja pelo incremento das receitas ou decréscimo dos custos e despesas. Nesse caso, os projetos são chamados de complementares.

d) Investimentos mutuamente excludentes ocorrem quando a aceitação de uma pro-posta elimina totalmente a possibilidade de implementar outra. Essa exclusão mú-tua ocorre basicamente em razão de as pro-postas em estudo desenvolverem a mesma função, sendo suficiente, para os objetivos da empresa, a aceitação de somente uma delas.

e) Os investimentos com dependência estatísti-ca são os que se caracterizam por apresenta-rem variações conjuntas em seus resultados ao longo do tempo. Eventuais aumentos (ou reduções) nos benefícios de caixa de um in-vestimento são acompanhados por variações nos benefícios dos outros.

Justificativa:

Dois ou mais investimentos economicamente independentes podem ser aqueles para os quais a aceitação de um investimento exerce influências po-sitivas sobre os resultados líquidos dos demais, seja diminuindo as receitas ou elevando mais


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que proporcionalmente os custos e despe-sas ou para aqueles nos quais a aceitação de um investimento exerce, ao contrário da situação ante-rior, influências economicamente positivas sobre os demais, seja pelo incremento das receitas ou decréscimo dos custos e despesas.


1. Uma empresa analisa a substituição de um equi-pamento velho por um novo. O equipamento velho ainda pode ser usado por mais quatro anos antes de se tornar inviável. Atualmente seu valor contábil é de $ 8.000, que pode ser de-preciado linearmente em quatro anos. O valor atual de mercado do equipamento usado é de $ 9.000. A máquina nova custa $ 25.000 e poderá operar e ser depreciada em 8 anos. Admite-se um valor residual, ao final de oito anos, igual a 20% do valor de compra. Na comparação com a máquina velha, a máquina nova gerará uma economia operacional de $ 10.000/ano. A alí-quota do IR é de 30%. O investimento na má-

quina nova terá 40% de seu valor financiado por meio de um empréstimo que será pago em quatro prestações anuais pela Tabela Price a juros de 14% ao ano. Pede-se: elaborar o fluxo de caixa operacional desse projeto.

Solução:

Investimento:

(–) Máquina Nova ($ 25.000)

(+) Venda Máquina Velha $ 9.000

(–) IR ($ 9.000 – $ 8.000) × 0,30 ($ 300)

Valor desembolsável ($ 15.700)

Depreciação: Máquina Velha = $ 2.000 até 4o ano

Máquina Nova = $ 25.000

8 = $ 3.125 até 8o

ano

Depreciação diferencial = $ 3.125 – $ 2.000 = $ 1.125 até 4o ano – do 5o ao 8o ano, a depre-ciação será $ 3.125

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8

Economia Operacional 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000

Valor Residual 5.000

(–) Depreciação –1.125 –1.125 –1.125 –1.125 –3.125 –3.125 –3.125 –3.125

EBIT 8.875 8.875 8.875 8.875 6.875 6.875 6.875 6.875

(–) IR (30%) –2.662,5 –2.662,5 –2.662,5 –2.662,5 –2.062,5 –2.062,5 –2.062,5 –2.062,5

NOPAT 6.212,5 6.212,5 6.212,5 6.212,5 4.812,5 4.812,5 4.812,5 4.812,5

(+) Depreciação 1.125 1.125 1.125 1.125 3.125 3.125 3.125 3.125

(–) Investimento –15.700

Fluxo de Caixa Op. –15.700 7.337,5 7.337,5 7.337,5 7.337,5 7.937,5 7.937,5 7.937,5 11.437,5

Cálculo do valor residual:

20% × $ 25.000 = $ 5.000

2. Para ampliar sua linha de produção, uma em-presa dispõe de duas alternativas. Alternativa (A): comprar um equipamento novo, mas con-vencional; Alternativa (B): comprar um equipa-mento novo, mas com alta tecnologia.

A produção inicial para ambas as alternativas será de 10.000 peças, mas com a implantação

da máquina de alta tecnologia espera-se um aumento na produção de 40%. A vida útil para ambos os equipamentos é de 5 anos.

O equipamento convencional poderá ser ven-dido no final da vida útil por 20% do custo inicial e o equipamento de alta tecnologia por 25% do valor inicial. O pagamento do equipa-mento de alta tecnologia deverá ser integral na data da compra e o equipamento convencio-nal poderá ser pago em duas parcelas, sendo


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Solução:

Equipamento Convencional

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5

Receita ($ 10.000 × 10) 100.000 100.000 100.000 100.000 124.000

(–) Custos Operacionais –20.000 –20.000 –20.000 –20.000 –20.000

EBITDA 80.000 80.000 80.000 80.000 104.000

(–) Depreciação $ 120.000/5 –24.000 –24.000 –24.000 –24.000 –24.000

EBIT 56.000 56.000 56.000 56.000 80.000

IR (30%) –16.800 –16.800 –16.800 –16.800 –24.000

NOPAT 39.200 39.200 39.200 39.200 56.000

(+) Depreciação 24.000 24.000 24.000 24.000 24.000

Investimento –60.000 –60.000 – – – –

Fluxo de Caixa Op. –60.000 3.200 63.200 63.200 63.200 80.000

Cálculo da Receita do Ano 5 = $ 100.00 + 20% × ($ 120.000) = $ 124.000

Equipamento Alta Tecnologia


Receita ($ 10.000 × 40%)x8 112.000 112.000 112.000 112.000 149.500

(–) Custos Op. (10% a.a.) –15.000 –16.500 –18.150 –19.965 –21.962

EBITDA 97.000 95.500 93.850 92.035 127.539

(–) Depreciação $ 150.000/5 –30.000 –30.000 –30.000 –30.000 –30.000

EBIT 67.000 65.500 63.850 62.035 97.539

IR (30%) –20.100 –19.650 –19.155 –18.611 –29.262

NOPAT 46.900 45.850 44.695 43.425 68.277,0

(+) Depreciação 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000

Investimento –150.000 – – – –

Fluxo de Caixa Op. –150.000 76.900 75.850 74.695 73.425 98.277

uma de entrada e a outra no ano seguinte. O equipamento convencional custa $ 120.000 e o de alta tecnologia, $ 150.000. Os custos operacionais desembolsáveis do equipamen-to convencional são de $ 20.000/ano, sendo constantes para todos os anos, e do equipa-mento de alta tecnologia são de $ 15.000/ano crescendo estes 10% ao ano.

O preço de venda unitário da produção gerada pelo equipamento convencional é de $ 10,00 e do equipamento de alta tecnologia é de $ 8,00. Considerando a depreciação linear de 5 anos para ambos os equipamentos e a alíquota do Imposto de Renda de 30%, pede-se elaborar o fluxo de caixa de cada alternativa de investi-mento.


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Do investimento total, $ 400,00 serão destina-dos a ativos fixos e $ 100,00 serão aplicados em capital de giro. Pede-se projetar os fluxos de caixa operacionais para a decisão de inves-timento.

Solução:


Receita de Vendas 1.300 1.700 2.000 2.600 3.400

(–) CPV –700 –850 –980 –1.150 –1.500

Lucro Bruto 600 850 1.020 1.450 1.900

(–) Depreciação $ 400/5 –80 –80 –80 –80 –80

(–) Desp. Op. –280 –350 –420 –490 –620

EBIT 240 420 520 880 1.200

(–) IR 40% –96 –168 –208 –352 –480

NOPAT 144 252 312 528 720

(+) Depreciação 80 80 80 80 80

(–) Investimento fixo -400 – – – – –

(–) Investimento capital giro –100 – – – – 100

Fluxo de Caixa Op. –500 224 332 392 608 900

4. Uma empresa está considerando trocar duas máquinas usadas por uma máquina nova, mais eficiente. As máquinas velhas podem ser vendi-das por $ 350.000, sendo o valor líquido desses ativos (descontada a depreciação) registrado pela contabilidade de $ 600.000. A máqui-na nova pode ser adquirida e instalada por $ 2.500.000. A alíquota do IR da empresa é 34%. Pede-se demonstrar o valor do investimento lí-quido na máquina nova.

3. Os principais dados de um projeto são: investi-mento total: $ 500,00 os quais serão consumi-dos integralmente no início do projeto. A dura-ção prevista do projeto é de 5 anos com valor

residual nulo. A alíquota do Imposto de Renda a ser aplicada sobre os resultados incrementais é de 40%. Os resultados operacionais previstos para o investimento são dados a seguir:

Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5

Receitas de Vendas R$ 1.300,00 R$ 1.700,00 R$ 2.000,00 R$ 2.600,00 R$ 3.400,00

Custos de produção R$ 700,00 R$ 850,00 R$ 980,00 R$ 1.150,00 R$ 1.500,00

Despesas Op. R$ 280,00 R$ 350,00 R$ 420,00 R$ 490,00 R$ 620,00

Solução:

Investimento:

(–) Máquina Nova ($ 2.500.000)

(+) Venda Máquina Velha $ 350.000

(–) IR ($ 600.000 – $ 350.000)× 0,34 $ 85.000

Investimento Líquido ($ 2.065.000)


1. Dos métodos de avaliação econômica de inves-timentos descritos a seguir, assinale aquele que não é feito por fluxo de caixa descontado:

a) Valor presente líquido.

b) Taxa interna de retorno.

c) Payback simples.

d) Custo equivalente anual.

e) Taxa interna de retorno modificada.

Justificativa:

O Payback é uma das técnicas de análise de in-vestimento mais comuns que existe. Consiste em umas das alternativas mais populares ao VPL. Sua principal vantagem em relação ao VPL consiste em que a regra do Payback leva em conta o tempo do investimento. Este método visa calcular o número de períodos ou quanto tempo o investidor irá pre-cisar para recuperar o investimento realizado. Um

investimento significa uma saída imediata de di-nheiro. Em contrapartida se espera receber fluxos de caixa que visem recuperar essa saída. O Payback calcula quanto tempo isso irá demorar.

No entanto, ter o enfoque total na variável tem-po, não se preocupando com os possíveis fluxos de caixa após o tempo de recuperação do investimento, pode conduzir a algumas decisões erradas quando utilizado de maneira muito literal. O Payback não desconta os fluxos de caixa adequadamente, pois para ele não importa a “sobra” do investimento.

2. O diretor financeiro de uma empresa está es-tudando a substituição de uma máquina velha por uma máquina nova. Três propostas foram oferecidas a empresa cujo investimento inicial é o mesmo para todas. O gráfico dos perfis de valor presente líquido resume os resultados en-contrados na análise do diretor financeiro. Se a empresa trabalha atualmente com um custo de oportunidade de 20% ao ano, indique qual (is) a(s) proposta(s) que deve(m) ser aceita(s)?

15

AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS

Avaliação Econômica de Investimentos 93

Editora Atlas

a) Somente a proposta A.

b) Somente a proposta B.

c) Somente a proposta C.

d) As propostas A e B.

e) As propostas B e C.

Justificativa:

Tendo em vista que a empresa trabalha atual-mente com um custo de oportunidade de 20% ao ano a única proposta capaz de cobrir esse custo é a Proposta A (25%).

3. Dentre os projetos apresentados a seguir, as-sinale a alternativa incorreta, considerando que o custo de oportunidade para todos eles é de 10% ano.

NPV ($)

Taxa dedesconto (%)

10%

18% 25%

A

BC

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

(20,00)

(40,00)

PROJETO A B C D E

ANO 0 R$ (100,00) R$ (100,00) R$ (100,00) R$ (100,00) R$ (100,00)

ANO 1 R$ – R$ 30,00 R$ 25,00 R$ 50,00 R$ 40,00

ANO 2 R$ – R$ 40,00 R$ 30,00 R$ 40,00 R$ 40,00

ANO 3 R$ 100,00 R$ 50,00 R$ 35,00 R$ 30,00 R$ 40,00

ANO 4 R$ 100,00 R$ 60,00 R$ 40,00 R$ 20,00 R$ 40,00

a) O projeto que apresenta menor período

de payback descontado é o projeto C.

b) O projeto que apresenta maior IRR é o pro-

jeto B.

c) O projeto que apresenta menor NPV é o pro-

jeto C.

d) O projeto E tem um IL igual a 1,27.

e) O projeto que apresenta maior NPV é o pro-

jeto A.

Justificativa:

Projeto A

f CLX100 CHS g CFo0 g CFj2g Nj100 g CFj2g Nj10 if NPV 43,43


Editora Atlas

IL =

NPV Investimento Inicial

Investimento Inicial+

=

= 143,43

100 = 1,4343

f CLX

0 g CFo

100 CHS g CFj

0 g CFj

2g Nj

100 g CFj

2g Nj

f IRR 22,07%

Ano 0 = –$ 100

Ano 1 = $ 01,1

= $ 0

Ano 2 = 2

$ 0(1,1)

= $ 0

Ano 3 = 3

$ 100(1,1)

= $ 75,13

Ano 4 = 4

$ 100(1,1)

= $ 68,30

Payback descontado é de aproximadamente 3,5 anos.

Projeto B

f CLX

100 CHS g CFo

30 g CFj

40 g CFj

50 g CFj

60 g CFj

10 i

f NPV 38,88

IL =



=

= 138,88

100 = 1,3888

f CLX

0 g CFo

100 CHS g CFj

30 g CFj

40 g CFj

50 g CFj

60 g CFj

f IRR 24,89%

Ano 0 = –$ 100

Ano 1 = $ 301,1

= $ 27,27

Ano 2 = 2

$ 40(1,1)

= $ 33,06

Ano 3 = 3

$ 50(1,1)

= $ 37,57

Ano 4 = 4

$ 60(1,1)

= $ 40,98

Payback descontado é um pouco maior que 3 anos.

Projeto C

f CLX

100 CHS g CFo

25 g CFj

30 g CFj

35 g CFj

40 g CFj

10 i

f NPV 1,14

IL =



=

= 101,14

100 = 1,0114


Editora Atlas

f CLX

0 g CFo

100 CHS g CFj

25 g CFj

30 g CFj

35 g CFj

40 g CFj

f IRR 10,48%

Ano 0 = –$ 100

Ano 1 = $ 251,1

= $ 22,73

Ano 2 = 2

$ 30(1,1)

= $ 24,79

Ano 3 = 3

$ 35(1,1)

= $ 26,30

Ano 4 = 4

$ 40(1,1)

= $ 27,32

Payback descontado é um pouco menor que 4 anos.

Projeto D

f CLX

100 CHS g CFo

50 g CFj

40 g CFj

30 g CFj

20 g CFj

10 i

f NPV 14,71

IL =



=

= 114,71

100 = 1,1471

f CLX

0 g CFo

100 CHS g CFj

50 g CFj

40 g CFj

30 g CFj

20 g CFj

f IRR 17,80%

Ano 0 = –$ 100

Ano 1 = $ 501,1

= $ 45,45

Ano 2 = 2

$ 40(1,1)

= $ 33,06

Ano 3 = 3

$ 30(1,1)

= $ 22,54

Ano 4 = 4

$ 20(1,1)

= $ 13,66

Payback descontado é um pouco menor que 3 anos.

Projeto E

f CLX

100 CHS g CFo

40 g CFj

4 g Nj

10 i

f NPV 26,79

IL =



=

= 126,79

100 = 1,2679

f CLX

0 g CFo

100 CHS g CFj

40 g CFj

4 g Nj

f IRR 21,86%

Ano 0 = –$ 100

Ano 1 = $ 401,1

= $ 36,36


Editora Atlas

Ano 2 = 2

$ 40(1,1)

= $ 33,06

Ano 3 = 3

$ 40(1,1)

= $ 30,05

Ano 4 = 4

$ 40(1,1)

= $ 27,32

Payback descontado é um pouco maior que 3 anos.

4. O critério aceitar-rejeitar dos métodos de ava-liação de investimentos: valor presente líquido (NPV) e taxa interna de retorno (IRR), para um custo de oportunidade de i%, deverá seguir a orientação:

a) Se NPV > 0, a IRR < i%.

b) Se NPV > 0, a IRR = i%.

c) Se NPV = 0, a IRR > i%.

d) Se NPV > 0, a IRR > i%.

e) Se NPV < 0, a IRR = i%.

Justificativa:

O valor presente de um fluxo de caixa futuro é o valor desse fluxo de caixa depois de considerada a taxa de juros de mercado apropriada. O valor pre-sente líquido de um investimento é o valor presente dos fluxos futuros de caixa desse investimento, me-nos o custo inicial do investimento. Assim, quando o valor presente líquido de um investimento é maior que zero, o investimento consiste em uma boa opor-tunidade. Em outras palavras, possui valor presente líquido positivo porque vale mais do que custa.

A IRR representa o mais próximo que se pode chegar do Valor Presente Líquido, sem que real-mente se tenha um critério como o do Valor Pre-

sente Líquido. O raciocínio básico por trás da IRR é o de que se procura obter uma única cifra para sintetizar os méritos de um projeto. Essa cifra não depende do que ocorre no mercado de capitais. É por esse motivo que é chamada de taxa interna de retorno; a cifra é interna ou intrínseca ao projeto e não depende de mais nada, a não ser dos fluxos de caixa do projeto. Em geral, a IRR é a taxa que faz com que o Valor presente líquido do projeto seja nulo. O projeto poderá ou não ser aceito caso a IRR seja igual à taxa de desconto. Deverá aceitar o projeto se a taxa de desconto for inferior à IRR e deverá rejeitar o projeto se a taxa de desconto for maior que a IRR.

5. Admita que uma empresa tenha feito um inves-timento de $ 305.000,00 em um equipamento que irá trazer um aumento de 20% na quantida-de vendida atual, durante os próximos 4 anos. Considerando que a demanda anual de vendas prevista seja de 10.000 unidades, e que o preço de venda seja de $ 15,00, o custo total (variável + fixo) unitário seja de $ 8,00, e que a empre-sa tenha um custo de oportunidade de 10% ao ano, pode-se dizer que esse investimento apre-senta (desconsiderar os efeitos de depreciação e impostos):

a) Um NPV menor que $ 4.000.

b) Um período de payback descontado de 3 anos, 6 meses e 15 dias.

c) Uma IRR superior a 20%.

d) Um índice de lucratividade (IL) de 1,50.

e) Uma taxa interna de retorno modificada de 14,5%.

Justificativa:

Montando o fluxo de caixa temos:

1 2 3 4

Quantidade 10000 12000 14400 17280 20736

venda – custo 7 7 7 7

84000 100800 120960 145152

PV(10%) 76363,64 83305,79 90879,04 99140,77


Editora Atlas

O Payback será de 3 anos, 6 meses e 16 dias.

O NPV será de $ 123.419,03. A IRR é de 16% e a MIRR de 13,82% considerando os fluxos rein-vestidos à taxa de 10%


1. Uma empresa estuda a possibilidade de terceiri-zar durante os próximos cinco anos a fabricação de um de seus produtos. Uma análise mostrou que, para fabricar 10 mil peças/ano, seria ne-

cessário um investimento inicial de $ 170.000,

com geração de custos totais de $ 95.000/ano.

Se a fabricação for terceirizada, o preço de com-

pra será se $ 15,2/unidade. Considerando que

a empresa tem um custo de oportunidade de

10% a.a., analisar se o produto deve ou não

ter sua fabricação terceirizada. Para simplificar,

considere serem estes os únicos valores para a

avaliação.

Solução:

Ano 0 Ano1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5

Fabricar –170.000 –95.000 –95.000 –95.000 –95.000 –95.000

NPV = – $ 95.000 × 5

5

(1,10) 1(1,10) 0,10×

⎡ ⎤−⎢ ⎥⎣ ⎦

– $ 170.000 = – $ 530.124,24

Ano 0 Ano1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5

Terceirizar –152.000 –152.000 –152.000 –152.000 –152.000 –152.000

NPV = – $ 152.000 × 5

5

(1,10) 1(1,10) 0,10×

⎡ ⎤−⎢ ⎥⎣ ⎦

= – $ 576.199,59

A melhor opção é fabricar por apresentar menor custo.

2. Uma empresa está avaliando a compra de um carro, ou o aluguel do mesmo veículo para exe-cução de serviços administrativos por um pe-

ríodo de 24 meses. O custo de oportunidade da empresa é de 1,5% ao mês. O valor do aluguel mensal líquido do IR é de $ 999,00. O valor da compra do veículo novo e das demais despesas do veículo é apresentado a seguir:

Custo de Aquisição do veículo R$ 29.900,00

Valor de Revenda no fi nal do 2o ano R$ 20.000,00

Licenciamento/Seguros

Licenciamento Seguro

Data da compra R$ 1.200,00 R$ 1.900,00

Em 12 meses R$ 930,00 R$ 1.450,00

Em 24 meses R$ 730,00

Despesa de Manutenção – média mensal

1o ano R$ 200,00

2o ano R$ 250,00


Editora Atlas

Determinar o custo total, o valor presente de cada alternativa (compra e aluguel).

Solução:

Mês 1 Mês 2 Mês 3 ... Mês 24

Aluguel –999 –999 –999 ... –999

NPV = – $ 999 × 24

24

(1,015) 1(1,015) 0,015×

⎡ ⎤−⎢ ⎥⎣ ⎦

= – $ 20.010,37

Mês 0 Mês 1 Mês 2 Mês 3 ... Mês 11 Mês 12

Compra –29.900 –200 –200 –200 ... –200 –930

–1.200 –1.450

–1.900 –200

Mês 13 Mês 14 Mês 15 Mês 16 ... Mês 23 Mês 24

–250 –250 –250 –250 ... –250 20.000

–730

–250

Na HP 12C:

f CLX

33.000 CHS g CFo

200 CHS g CFj

11 g Nj

2.580 CHS g CFj

250 CHS g CFj

11 g Nj

19.020 g CFj

1,5 i

f NPV –$ 25.972,62

A melhor opção é o aluguel.

3. Determinada empresa transportadora está avaliando a compra de um caminhão por $ 235.000. O veículo será usado durante 5 anos, após o que se prevê um valor de revenda de $ 29.000. A empresa estima, ainda, um custo anual de manutenção, combustível etc. de $ 96.000, no primeiro ano, crescendo esse gasto aproximadamente 10% ao ano. Segundo ava-liação da empresa, são esperados benefícios de caixa gerados pelo caminhão de $ 240.000, $ 220.000, $ 192.000, $ 160.000, $ 144.000, respectivamente, nos próximos 5 anos. Para um custo de capital de 12% a.a., demonstrar se é economicamente interessante a compra do ca-minhão.

Solução:

240.000 220.000 192.000 160.000 144.000

29.000

ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5

–235.000 –96.000 –105.600 –116.160 –127.776 –140.553,60


Editora Atlas

Considerando a taxa de desconto dos fluxos de caixa:

Na HP 12C:

f CLX

235.000 CHS g CFo

144.000 g CFj

114.400 g CFj

75.840 g CFj

32.224 g CFj

O fluxo de caixa resultante é:

144.000 114.400 75.840 32.224 32.446,4

ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5

–235.000

32.446,40 g CFj

10 i

f NPV $ 89.590,35

A compra é viável.

4. Uma empresa esta estruturando um projeto de investimentos para instalação de uma nova li-nha da produção e tem de decidir entre duas alternativas propostas. A duração prevista é de 5 anos. Os dados fornecidos do projeto são:

Alternativa A Alternativa B

Investimento : Ano 0 (depreciável) R$ 10.000,00 R$ 105.000,00

Resultado Op. desembolsável antes IR: Ano 1 R$ 40.000,00 R$ 40.000,00

Taxa crescimento Resultados Operacionais 10% ao ano 15% ao ano

Tempo Depreciação Imobilizado (vida útil) 5 anos 5 anos

Admitindo que a empresa somente entre em funcionamento após o término dos investimen-tos, pede-se:

a) Elaborar o fluxo de caixa operacional de cada alternativa para análise de investimen-to.

b) Calcular para cada fluxo de caixa o NPV, IRR, MIRR e índice de lucratividade e analisar qual das alternativas é mais adequada para a empresa.

Informações adicionais:

Alíquota de IR = 30%•

Custo total de capital = 14% a.a.•

Taxa de reinvestimento dos fluxos de caixa • = 12% a.a.

Não está previsto valor residual para qual-• quer alternativa.

A depreciação dos investimentos ocorrerá • nos cinco anos de vida útil estimada.


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Solução:


Investimento –100.000

Receitas 40.000

Depreciação –2.000

EBIT 38.000

IR –11.400

NOPAT 26.600 29.260 32.186 35.405 38.945

Depreciação 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000

Fluxo Caixa Op. –100.000 46.600 49.260 52.186 55.404,6 58.945,06

Na HP 12C:

f CLX

100.000 CHS g CFo

46.600 g CFj

49.260 g CFj

52.186 g CFj

55.404,6 g CFj

58.945,06 g CFj

14 i

f NPV $ 77.423,41

Na HP 12C:

f CLX

0 g CFo

100.000 CHS g CFj

46.600 g CFj

49.260 g CFj

52.186 g CFj

55.404,6 g CFj

58.945,06 g CFj

f IRR 41,60%

IL = NPV Investimento

Investimento+

= $ 177.423,41$ 100.000

= 1,77

MIRR = 26,89%


Investimento –105.000

Receitas 40.000

Depreciação –21.000

EBIT 19.000

IR –5.700

NOPAT 13.300 15.295 17.589 20.227,64 23.261,78

Depreciação 21.000 21.000 21.000 21.000 21.000

Fluxo Caixa Op. –105.000 34.300 36.295 38.589,25 41.227,64 44.261,78


Editora Atlas

Na HP 12C:

f CLX

105.000 CHS g CFo

34.300 g CFj

36.295 g CFj

38.589,25 g CFj

41.227,64 g CFj

44.261,78 g CFj

14 i

f NPV $ 26.460,44

Na HP 12C:

f CLX

0 g CFo

105.000 CHS g CFj

34.300 g CFj

36.295 g CFj

38.589,25 g CFj

41.227,64 g CFj

44.261,78 g CFj

f IRR 23,58%

IL = NPV Investimento

Investimento+

= $ 131.460,44$ 105.000,00

=

= 1,25

MIRR = 18,35%


1. Considere as seguintes afirmativas sobre as me-didas estatísticas de avaliação e risco:

I – A estatística é um método científico que permite apoio aos participantes do mer-cado de capitais na tomada de decisões em um ambiente de incerteza.

II – A denominada estatística descritiva obje-tiva indicar como os valores de um con-junto distribuem-se em relação ao seu ponto central.

III – As medidas de posição são os valores que visam identificar as características de concentração dos elementos de uma amostra.

IV – As principais medidas de dispersão uti-lizadas são a mediana e a moda, pois avaliam o grau de variabilidade de um conjunto de valores em relação a sua mé-dia.

a) As afirmativas I e II estão corretas.

b) As afirmativas I, II e III estão corretas.

c) As afirmativas I, III e IV estão corretas.

d) As afirmativas I e III estão corretas.

e) As afirmativas III e IV estão corretas.

Justificativa:

A estatística é um método científico que per-mite apoio aos participantes do mercado de ca-pitais na tomada de decisões em um ambiente de incerteza.

A estatística descritiva é um ramo da estatística que aplica várias técnicas para descrever e suma-riar um conjunto de dados. Pode-se escolher um parâmetro que mostre como as diferentes observa-ções são semelhantes, objetivo chamado de medi-das de tendência central. Pode-se, ainda, escolher parâmetros que mostrem como as observações di-ferem uma das outras. Costuma chamar-se a este tipo de parâmetros de medidas de dispersão.

As medidas de posição são os valores que visam identificar as características de concentração dos elementos de uma amostra.

16

ENTENDENDO AS ESTATÍSTICAS DE RISCO

Entendendo as Estatísticas de Risco 103

Editora Atlas

As medidas mais comuns de dispersão para da-dos quantitativos são a variância, a sua raiz quadra-da e o desvio-padrão. A amplitude total, a distância interquartílica e o desvio absoluto são mais alguns exemplos de medidas de dispersão.

2. Classificando em verdadeiro ou falso as alter-nativas, a seguir tem-se:

I – O coeficiente de variação mede estatisti-camente o grau de variação de um con-junto de valores em relação ao seu des-vio-padrão.

II – A grande utilidade do coeficiente de va-riação é permitir que se proceda a com-parações mais precisas entre dois ou mais conjuntos de valores.

III – A mensuração do valor esperado de uma distribuição de probabilidades representa uma média dos vários resultados espera-dos ponderada pela probabilidade atri-buída a cada um desses valores.

IV – A medida do valor esperado demonstra o risco associado a uma decisão de inves-timento, uma vez que apresenta o grau de dispersão dos resultados em relação à média.

V – Em uma decisão de investimento, uma dispersão mais acentuada na distribuição de probabilidades dos seus resultados denota a presença de um maior grau de risco.

a) I – F; II – V; III – V; IV – F; V – V.

b) I – F; II – F; III – V; IV – F; V – F.

c) I – V; II – V; III – F; IV – F; V – V.

d) I – V; II – V; III – V; IV – F; V – F.

e) I – F; II – F; III – F; IV – F; V – F.

Justificativa:

O coeficiente de variação é uma medida de dis-persão que se presta para a comparação de distri-buições diferentes. O desvio-padrão, uma medida de dispersão, é relativo à média e como duas distribui-ções podem ter médias/valores médios diferentes, o desvio dessas duas distribuições não é comparável.

A solução é usar o coeficiente de variação, que é igual ao desvio-padrão dividido pela média.

A grande utilidade do coeficiente de variação é permitir que se proceda a comparações mais preci-sas entre dois ou mais conjuntos de valores.

A mensuração do valor esperado de uma distri-buição de probabilidades representa uma média dos vários resultados esperados ponderada pela proba-bilidade atribuída a cada um desses valores.

O valor esperado de uma variável aleatória é a soma das probabilidades de cada possibilidade de saída da experiência multiplicada pelo seu va-lor. Isto é, representa o valor médio “esperado” de uma experiência se ela for repetida muitas vezes. Note-se que o valor em si pode não ser esperado no sentido geral; pode ser improvável ou impossível. Se todos os eventos tiverem igual probabilidade o valor esperado é a média aritmética.

Em uma decisão de investimento, uma disper-são mais acentuada na distribuição de probabilida-des dos seus resultados denota a presença de um maior grau de risco.

3. Preencha as lacunas abaixo com os termos in-seridos no quadro:

discreta objetiva contínua subjetiva

I – Uma probabilidade é definida como______ quando se adquire uma experiência pas-sada sobre a qual não resta dúvida de que se repetirá.

II – A probabilidade___________ decorre de eventos novos, sobre os quais não se tem nenhuma experiência prévia relevante.

III – Uma variável é entendida como__________ quando assume número de valores fini-to, sendo, de maneira inversa, conside-rada__________ na hipótese de assumir um conjunto infinito de valores.

A ordem correta que completa todas as três sentenças é:

a) Subjetiva; objetiva; discreta; contínua.

b) Subjetiva; discreta; contínua; objetiva.

c) Objetiva; contínua; discreta; subjetiva.


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d) Objetiva; subjetiva; contínua; discreta.

e) Objetiva; subjetiva; discreta; contínua.

Justificativa:

Quando se tem certeza de que um evento ocor-rido no passado se repetirá, a probabilidade é de-finida como objetiva.

Quando ainda não se teve experiência em even-tos passados dos eventos novos, a probabilidade é definida como subjetiva.

Para uma distribuição ser considerada discre-ta, ela primeiramente deve possuir um conjunto discreto de valores relacionados a alguma variável envolvida no experimento, e para cada valor desse conjunto, respectivas probabilidades, e a soma de todos valores do conjunto de probabilidades deve levar a um resultado igual a 1.

Para definir uma distribuição contínua, conside-ra-se a definição dada sobre distribuição discreta, só que agora o conjunto de variáveis é composto por um grupo contínuo de valores a serem utilizados.

4. Sobre correlação e covariância, NÃO podemos afirmar que:

a) A covariância visa identificar basicamente como determinados valores se inter-relacio-nam.

b) Dois títulos de associações positivas (COV > 0) são capazes de reduzir o risco de uma carteira, pois apresentam associa-ções positivas.

c) Se o retorno de uma ação reduz-se diante de uma alta nas taxas de juros, podemos afir-mar que eles apresentam relações inversas e, portanto, a covariância é negativa.

d) O conceito de correlação visa explicar o grau de relacionamento verificado no comporta-mento de duas ou mais variáveis.

e) Investimentos em ativos com semelhantes coeficientes de correlação não colaboram para a redução do risco total.

Justificativa:

A contribuição de um título ao risco de uma carteira ampla e bem diversificada é proporcional à covariância do retorno do título com o retorno da carteira de mercado. Essa contribuição, quan-

do padronizada, é chamada de beta. O beta de um título também pode ser interpretado como a sensi-bilidade do retorno de um título à taxa de retorno do mercado.

5. As medidas estatísticas covariância e correlação medem:

a) Média aritmética simples das variações de duas variáveis.

b) Retorno de um portfólio de duas variáveis.

c) Medida de variação conjunta de duas va-riáveis.

d) Média ponderada das variações de duas va-riáveis.

e) O inverso das variações de duas variáveis.

Justificativa:

Correlação: Medida estatística padronizada do grau de dependência entre duas variáveis ale-atórias. Definida como sendo o quociente entre a covariância e o produto dos desvios-padrão de duas variáveis.

Covariância: Medida estatística de associação entre duas variáveis aleatórias.


1. Uma empresa deseja realizar investimentos no mercado financeiro utilizando seus excedentes de caixa. O gerente financeiro selecionou dois ativos (A e B) para serem analisados. O ativo A apresenta um retorno esperado de 20% e o desvio-padrão do retorno de 16%. O ativo B tem um retorno espera-do de 26% e desvio-padrão do retorno de 25%. O gerente financeiro decidiu investir no ativo B. Ana-lise a decisão de investimento tomada.

Solução:

A B

Retorno 20% 26%

Risco 16% 25%

Entendendo as Estatísticas de Risco 105

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Cálculo do CV:

CVA = 1620

= 0,8

CVB = 2526

= 0,96

O ativo B é o de maior risco por apresentar maior coeficiente de variação, o que significa dizer que o risco por unidade de retorno é maior.

2. Abaixo são apresentados os retornos esperados da ação de uma empresa de capital aberto e do mercado, considerando três cenários prová-veis:

CenáriosProbabili-

dadeRetorno de

Mercado

Retorno da ação da empresa

Otimista 30% 24% 18%

Mais provável 50% 16% 12%

Pessimista 20% 6% –3%

Pede-se apurar:

a) Retorno esperado da ação da empresa;

b) Retorno esperado do mercado;

c) Desvio-padrão e variância dos retornos da ação da empresa.

Solução:

a) E (R ação) = 0,30 × 0,18 + 0,50 × 0,12 + 0,20 × (–0,03) = 0,1080 = 10,8%

b) E (R mercado) = 0,30 × 0,24 + 0,50 × 0,16 + 0,20 × 0,06 = 0,164 = 16,4%

c) VAR = [(0,18 – 0,108)2 × 0,30 + (0,12 – 0,108)2 × 0,50 + (–0,03 – 0,108)2 × 0,20]

VAR = 0,00155520 + 0,0000720 + 0,0038088

VAR = 0,005436 = 0,5436%

DP = 12(0,005436) = 0,0737 = 7,37%

3. Com base nos dados dos retornos da ação × e os retornos da carteira de mercado, pede-se:

DataRetorno da ação

XRetorno da carteira

de mercado

2002 15% 14%

2003 17% 13%

2004 21% 16%

2005 8% 9%

2006 13% 9%

a) Covariância entre os ativos.

b) Correlação entre os ativos.

Solução:

Cálculo do DP pela HP 12C:

f CLX

15 Enter 14 +

17 Enter 13 +

21 Enter 16 +

8 Enter 9 +

13 Enter 9 +

g 0 12,20 x<>y 14,80

0 g 2 –1,9278 x<>y 0,8866

14,80 Enter 12,20 +

g • DP mercado = 2,79%

x<>y DP ação = 4,31%

Cálculo da correlação:

Covariância = r × DP mercado × DP ação

Covariância = 0,8866 × 2,79 × 4,31

Covariância = 10,66%

4. Determinar o desvio-padrão dos títulos A e B, cujos retornos e respectivas probabilidades são dados a seguir:

Título A Título B

RetornoProbabili-

dadeRetorno

Probabili-dade

8% 15% 5% 40%

10% 20% 10% 30%

11% 30% 15% 20%

18% 35% 22% 10%


Editora Atlas

Solução:

A

Média = 15% × 0,08 + 20% × 0,10 + 30% × 0,11 + 35% × 0,18 = 12,8%

DP = [(8 – 12,8)2 × 0,15 + (10 – 12,8)2 × 0,20

+ (11 – 12,8)2 × 0,30 + (18 – 12,8)2 × 120,35]

DP = 3,93%

B

Média = 40% × 0,05 + 30% × 0,10 + 20% × 0,15 + 10% × 0,22 = 10,2%

DP = [(5 – 10,2)2 × 0,40 + (10 – 10,2)2 × 0,30

+ (15 – 10,2)2 × 0,20 + (22 – 10,2)2 × 120,10]

DP = 5,42%

5. Calcular o retorno esperado, o desvio-padrão e o coeficiente de variação dos investimentos que oferecem os seguintes resultados e proba-bilidades:

Investimento A Investimento B

Resultado esperado

Probabili-dade

Resultado esperado

Probabili-dade

R$ 300,00 25% R$ 600,00 26%

R$ 400,00 25% R$ 700,00 23%

R$ 500,00 18% R$ 200,00 19%

R$ 450,00 22% R$ 100,00 15%

R$ 200,00 10% R$ 150,00 17%

Solução:

A

Média = 300 × 0,25 + 400 × 0,25 + 500 × 0,18 + 450 × 0,22 + 200 × 0,10

Média = 384,00

DP = [(300 – 384)2 × 0,25 + (400 – 384)2 ×

0,25 + (500 – 384)2 × 0,18 + (450 –

384)2 × 0,22 + (200 – 384)2 × 120,10]

DP = 92,70

B

Média = 600 × 0,26 + 700 × 0,23 + 200 × 0,19 + 100 × 0,15 + 150 × 0,17

Média = 395,50

DP = [(600 – 395,5)2 × 0,26 + (700 – 395,5)2

× 0,23 + (200 – 395,5)2 × 0,19 + (100

– 395,5)2 × 0,15 + (150 – 395,5)2 × 120,17]

DP = 250,61


1. Com relação ao risco, é incorreto afirmar que:

a) Revela uma possibilidade de perda.

b) É representado pelo desvio-padrão (dispersão dos resultados em relação à média).

c) Relaciona-se fundamentalmente com decisões voltadas para o futuro.

d) É entendido pela capacidade de se mensurar a incerteza de ocorrência de determinados re-sultados ou valores.

e) Pode ser reduzido em investimentos que possuam correlações positivas.

Justificativa:

O valor da correlação (r) varia de –1,00 a +1,00. Um relacionamento positivo (r é +) entre duas vari-áveis indica que os valores altos (baixos) de uma das variáveis, correspondem a valores altos (baixos) da outra. Um relacionamento negativo (r é –) entre duas

variáveis indica que os valores altos (baixos) de uma das variáveis, correspondem valores baixos (altos) da outra. Um relacionamento zero (r é 0) indica que al-guns valores altos estão em correspondência com va-lores baixos e outros estão em correspondência com valores altos.

2. Considere as seguintes características dos ativos:

A B

C D

E R( )(RetornoEsperado)

σ (Risco)

Identifique a alternativa correta:

a) O ativo A é preferível ao ativo B.

17DECISÕES DE INVESTIMENTOS EM CONDIÇÕES DE RISCO


Editora Atlas

b) O ativo B é preferível ao ativo A.

c) O ativo D é preferível ao ativo C.

d) O ativo C é preferível ao ativo A.

e) O ativo D é preferível ao ativo B.

Justificativa:

O ativo A apresenta o mesmo retorno que o ati-vo B, no entanto, o ativo B apresenta maior risco que o ativo A, por isso, o ativo A é preferível ao B.

3. A figura a seguir ilustra a distribuição de probabilidade de quatro ativos A, B, C e D. O ativo de maior risco é o ativo:

a) A.

b) B.

c) C.

d) D.

e) Todos os ativos têm o mesmo nível derisco.

0,01,02,03,04,05,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

0,8

0,6

0,4

0,2

A

C

DB

Justificativa:

Quanto mais afastado do centro da curva nor-mal, mais área compreendida abaixo da curva ha-verá. Assim, considerando que o ativo D é o que apresenta maior área abaixo da curva, é também o ativo que apresenta maior desvio-padrão e, por isso, maior risco.

4. Sabe-se que as decisões financeiras são toma-das com base nos retornos e nos riscos espera-dos que influam diretamente sobre o valor do ativo avaliado. O risco de um ativo isolado é dado pela variabilidade dos retornos esperados. Dessa forma, a comparação entre as distribui-ções de probabilidades possibilita ao tomador da decisão analisar os diferentes graus de risco. Dentre os ativos identificados a seguir, indique o mais arriscado:

Dados Estatísticos

Ativo A

Ativo B

Ativo C

Ativo D

Ativo E

Valor esperado 17% 10% 6% 19% 20%

Desvio-padrão 8% 9% 3% 8% 5%

CV 0,47 0,9 0,5 0,42 0,25

a) A.

b) B.

c) C.

d) D.

e) E.

Justificativa:

O ativo B é o ativo que apresenta maior desvio-padrão e por isso, maior risco.

Decisões de Investimentos em Condições de Risco 109

Editora Atlas

5. Considere um investidor que esteja em dúvida em relação à aquisição de duas ações, A e B, que possuem a mesma rentabilidade esperada e a mesma volatilidade, mas a ação A apresen-ta maior liquidez no mercado do que a ação B. Dessa forma, qual seria a melhor decisão para o investidor:

a) Comprar a ação B, pois caso esse papel ti-vesse a mesma liquidez da ação A, teria a melhor rentabilidade esperada.

b) Compraria a ação A, já que mesma renta-bilidade esperada e mesma volatilidade, apresentam maior liquidez no mercado.

c) Seria indiferente escolher a ação A ou a ação B, uma vez que ambas as ações têm a mesma rentabilidade esperada.

d) Seria indiferente escolher a ação A ou a ação B, uma vez que ambas têm a mesma volati-lidade.

e) Não é possível decidir apenas com as infor-mações fornecidas.

Justificativa:

Considerando que liquidez refere-se à facilida-de e à rapidez com a qual os ativos são convertidos em dinheiro, o investidor deverá comprar a ação A, afinal, esta ação apresenta maior liquidez no mer-cado apresentando, ainda, a mesma rentabilidade e a mesma volatilidade da ação B.


1. Uma empresa está avaliando um projeto de investimento envolvendo um capital de $ 600.000. Pede-se calcular o valor presente lí-quido do projeto. A taxa de atratividade é de 7,0% a.a. Os fluxos de caixa esperados e as respectivas probabilidades são apresentados a seguir.

Fluxos de Caixa

Probabilidade Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

15% R$ 150.000,00 R$ 420.000,00 R$ 180.000,00 R$ 150.000,00

20% R$ 160.000,00 R$ 400.000,00 R$ 170.000,00 R$ 140.000,00

15% R$ 170.000,00 R$ 430.000,00 R$ 200.000,00 R$ 200.000,00

30% R$ 180.000,00 R$ 500.000,00 R$ 210.000,00 R$ 200.000,00

20% R$ 190.000,00 R$ 400.000,00 R$ 150.000,00 R$ 150.000,00

Solução:

FC 1 = (0,15 × $ 150.000) + (0,2 × $ 160.000) + (0,15 × $ 170.000) + (0,3 × $ 180.000) + (0,2 × $ 190.000) = $ 172.000

FC2 = (0,15 × $ 420.000) + (0,2 × $ 400.000) + (0,15 × $ 430.000) + (0,3 × $ 500.000) + (0,2 × $ 400.000) = $ 437.500

FC3 = (0,15 × $ 180.000) + (0,2 × $ 170.000) + (0,15 × $ 200.000) + (0,3 × $ 210.000) + (0,2 × $ 150.000) = $ 184.000

FC4 = (0,15 × $ 150.000) + (0,2 × $ 140.000) + (0,15 × $ 200.000) + (0,3 × $ 200.000) + (0,2 × $ 150.000) = $ 170.500

2 3

4

$ 172.000 $ 437.500 $ 184.000(1,07) (1,07) (1,07)$ 170.500

$ 600.000 $ 823.149,60(1,07)

NPV + + +

+ − =

=

2. Calcule o desvio-padrão do NPV, adotando uma taxa de desconto de 6% a.a. e os seguintes flu-xos de caixa independentes estimados:


Editora Atlas

O investimento total previsto é de $ 3.000.000.

Solução:

FC 1 = (0,20 × $ 900.000) + (0,25 × $

850.000) + (0,30 × $ 1.000.000) + (0,25 ×

$ 980.000) = $ 937.500

FC2 = (0,20 × $ 850.000) + (0,25 × $

900.000) + (0,30 × $ 700.000) + (0,25 × $

1.200.000) = $ 905.000

FC3 = (0,20 × $ 970.000) + (0,25 × $

1.000.000) + (0,30 × $ 600.000) + (0,25 ×

$ 970.000) = $ 866.500

1 = [0,20 × ($ 900.000 – $ 937.500)2 +

0,25 × ($ 850.000 – $ 937.500)2 + 0,30 × ($

1.000.000 – $ 937.500)2 + 0,25 × ($ 980.000

– $ 937.500)212] = $ 61.796,04

2 = [0,20 × (0,20 × ($ 850.000 – $ 905.000)2 + 0,25 × ($ 900.000 – $ 905.000)2 + 0,30 × ($ 700.000 – $ 905.000)2 + 0,25 × ($ 1.200.000

– $ 905.000)2 12] = $ 187.016,04

3 = [0,20 × ($ 970.000 – $ 866.500)2 + 0,25 × ($ 1.000.000 – $ 866.500)2 + 0,30 × ($ 600.000 – $ 866.500)2 + 0,25 × ($ 970.000 –

$ 866.500)212] = $ 174.879,24

2 )2

2 4

12 2

6

($ 61.796,04) ($ 187.016,04NPV

(1,06) (1,06)

($ 174.879,24)(1,06)

$ 229.481,55

⎡= + +⎢

⎣

⎤+ ⎥

⎦=

3. Um projeto de investimento apresenta os se-guintes fluxos de caixa e probabilidades de ocorrência, de acordo com os cenários previs-tos:

Fluxos de Caixa

Probabilidade Ano 1 Ano 2 Ano 3

20% R$ 900.000,00 R$ 850.000,00 R$ 970.000,00

25% R$ 850.000,00 R$ 900.000,00 R$ 1.000.000,00

30% R$ 1.000.000,00 R$ 700.000,00 R$ 600.000,00

25% R$ 980.000,00 R$ 1.200.000,00 R$ 970.000,00

Cenário pessimista Cenário mais provável Cenário otimista

Ano Probabilidade 20% Probabilidade 60% Probabilidade 20%

0 R$ (500.000,00) R$ (500.000,00) R$ (500.000,00)

1 R$ 125.000,00 R$ 220.000,00 R$ 300.000,00

2 R$ 125.000,00 R$ 220.000,00 R$ 300.000,00

3 R$ 125.000,00 R$ 220.000,00 R$ 300.000,00

4 R$ 125.000,00 R$ 220.000,00 R$ 300.000,00

A taxa de atratividade definida para esse projeto é de 16% a.a. Pede-se determinar:

a) NPV (valor presente líquido) esperado do projeto de investimento (considere que o investimento apresenta risco médio);

b) NPV do projeto para o cenário pessimista e para o cenário otimista.

Solução:

Decisões de Investimentos em Condições de Risco 111

Editora Atlas

a) FC1 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000) + (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000

FC2 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000) + (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000

FC3 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000) + (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000

FC4 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000) + (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000

+ + +

+ =

=

−

2 3

4

$ 217.000 $ 217.000 $ 217.000(1,16) (1,16) (1,16)$ 217.000

$ 500.000 $ 107.205,20(1,16)

NPV

b) NPV pessimista

( ) ( ) ( )

( )( )

2 3

4

$ 125.000 $ 125.000 $ 125.0001,16 1,16 1,16

$ 125.000$ 500.000 $ 150.227,42

1,16

= + + +

+ − =

NPV otimista

( ) ( ) ( )

( )

2 3

4

$ 300.000 $ 300.000 $ 300.0001,16 1,16 1,16

$ 300.000$ 500.000 $ 339.454,19

1,16

= + + +

+ − =

4. Uma empresa está avaliando uma decisão de investimento em cenário de risco. A diretoria financeira realizou a seguinte análise:

Cenário econômico

ProbabilidadeNPV

($ milhões)

Alta recessão 5% R$ (300,00)

Baixa recessão 15% R$ (35,00)

Baixo crescimento 60% R$ 95,00

Alto crescimento 20% R$ 145,00

A partir dessas projeções, pede-se determinar o NPV esperado do investimento em análise, seu desvio-padrão e coeficiente de variação.

Solução:

NPV = 0,05 × ($ 300) + 0,15 × ($ 35) + 0,60 × $ 95 + 0,20 × $ 145 = $ 65,75 milhões

DP = [0,05 × (–$ 300 – $ 65,75)2 + 0,15 × (–$ 35 – $ 65,75)2 + 0,60 × ($ 95 – $ 65,75)2

+ 0,20 × ($ 145 – $ 65,75)212] = $ 99,90 mi-

lhões

CV = $ 99,9$ 65,75

= 1,52

5. São apresentados a seguir os resultados operacionais anuais de caixa estimados para dois projetos de investimento e suas respectivas probabilidades. A duração dos projetos é de três anos.

Probabilidade Projeto A Projeto B

30% R$ 128.000,00 R$ (10.000,00)

40% R$ 145.000,00 R$ 140.000,00

30% R$ 154.000,00 R$ 410.000,00

O investimento exigido para cada projeto é de $ 130.000. O projeto de maior risco é avaliado a uma taxa de 15% a.a., e o menos arriscado a uma taxa de 12% a.a. Pede-se determinar:

a) Fluxo de caixa esperado anual e o desvio-padrão de cada projeto.

b) NPV de cada projeto ajustado ao risco.

Solução:

a) FCA = (0,30 × $ 128.000) + (0,40 × $ 145.000) + (0,30 × $ 154.000) = $ 142.600

FCB = [(0,30 × ($ 10.000)] + (0,40 × $ 140.000) + (0,30 × $ 410.000) = $ 176.000

DPA = [0,30 × ($ 128.000 - $ 142.600)2 + 0,40

× ($ 145.000 – $ 142.600)2 + 0,30 ($ 154.000

– $ 142.600)212] = $ 10.258,65

DPB = [0,30 × (–$ 10.000 – $ 176.000)2 + 0,40 × ($ 140.000 – $ 176.000)2 + 0,30 ($

410.000 – $ 176.000)212] = $ 165.299,73

b) NPVA =

( ) ( ) ( )2 3

$ 142.600 $ 142.600 $ 142.6001,12 1,12 1,12

$ 130.000 $ 212.501,14

+ + −

− =


Editora Atlas

NPVB =

( ) ( ) ( )2 3

$ 176.000 $ 176.000 $ 176.0001,15 1,15 1,15

$ 130.000 $ 271.847,62

+ + −

− =

O projeto B é mais arriscado comparativamen-te com o projeto A, por apresentar maior dispersão (DP) de seus fluxos de caixa. O projeto B é o que mais agrega valor econômico já que tem o maior NPV.


1. Elevando de maneira diversificada o número de títulos em uma carteira:

a) Reduz-se o seu risco sistemático.

b) Eleva-se o risco diversificável.

c) Diminui-se o risco diversificável a uma taxa crescente.

d) Mantém inalterado o risco total do portfó-lio.

e) Diminui-se o risco não-sistemático a uma taxa decrescente.

Justificativa:

O risco da carteira é chamado frequentemente de risco sistemático ou risco de mercado. O risco diversificável, específico ou não sistemático, é o risco que pode ser eliminado por meio de diversifi-cação numa carteira ampla, a qual deve ser igual à variância menos covariância. Isso acontece porque

o risco não sistemático é um risco que afeta espe-cificamente um único ativo ou um pequeno grupo de ativos.

2. O risco de uma carteira depende:

a) Da soma dos riscos individuais de cadatítulo.

b) Da variância dos retornos dos ativos que a compõem.

c) Do risco e da correlação de cada elemento que a compõem e de sua participação no investimento total.

d) Do risco individual de cada ativo e da sua participação na carteira.

e) Da correlação de cada ativo da carteira e do risco não diversificável do portfólio.

Justificativa:

O risco e a correlação de cada elemento em re-lação à carteira da qual ela faz parte têm influência sobre o risco total da carteira, assim como sua par-

18TEORIA DO PORTFÓLIO, RETORNO E CUSTO DE OPORTUNIDADE


Editora Atlas

ticipação no investimento total. Cabe lembrar que essa influência ocorre de forma ponderada.

3. Considerando a equação da reta característica Rj – RF = + (RM – RF), assinale a afirma-ção INCORRETA:

a) O coeficiente alfa é positivo se houver prêmio pelo risco de mercado.

b) O risco sistemático é identificado pela dis-persão dos retornos dos títulos em relação aos movimentos do retorno da carteira de mercado.

c) Se o beta de uma ação for igual a 1,0, a ação movimenta-se na mesma direção da carteira de mercado em termos de retorno esperado.

d) Quanto maior a dispersão apresentada na reta de regressão, mais alto é o risco diver-sificável de um ativo.

e) Quanto maior o beta, mais elevado é o risco da ação;

Justificativa:

O coeficiente alfa mede a volatilidade da co-tação de uma determinada ação, isolando-a das oscilações de mercado. Quando se diz que uma determinada ação tem um coeficiente alfa eleva-do, estima-se que a mesma tenha um bom desem-penho independentemente do que venha a ocorrer no mercado em geral.

4. Com relação à reta do mercado de títulos (SML), identifique a afirmativa INCORRETA:

a) Relaciona os retornos desejados e seus res-pectivos indicadores de risco.

b) Os títulos individuais em condições de equi-líbrio estão localizados sobre a reta do mer-cado de títulos.

c) Somente é aplicada na avaliação da rela-ção risco/retorno dos ativos que se rela-cionam perfeitamente com a carteira de mercado.

d) A SML permite que se relacione, dentro do modelo de precificação de ativos, o com-portamento de um título com a carteira de mercado.

Justificativa:

A reta do mercado de títulos (SML) pode ser aplicada na avaliação da relação risco/retorno de todos os ativos que compõem uma carteira de mer-cado.

5. Considere as seguintes afirmações:

I – A redução do risco de um portfólio so-mente se processa mediante uma dimi-nuição do retorno esperado, verificando-se uma correlação positiva entre risco e retorno.

II – A diversificação do risco de uma carteira ocorre sempre que o índice de correlação dos ativos for superior a –1,0 sendo maior a redução quanto mais positivamente correlacionados estiverem os ativos.

III – Se dois ativos apresentarem correlação nula, o percentual de cada ativo a ser aplicado na carteira não interferirá no risco total do portfólio.

IV – A seleção de carteiras procura identificar a melhor combinação possível de ativos, obedecendo as preferências do investidor com relação ao risco e retorno esperados.

a) Somente as afirmações I e II são verdadei-ras.

b) Somente as afirmações I e IV são verdadei-ras.

c) Somente as afirmações I e III são verdadei-ras.

d) Somente as afirmações II e IV são verdadei-ras.

e) Somente as afirmações III e IV são verda-deiras.

Justificativa:

Um relacionamento positivo (r é +) entre duas variáveis indica que os valores altos (baixos) de uma das variáveis, correspondem a valores altos (baixos) da outra.

Um relacionamento negativo (r é –) entre duas variáveis indica que os valores altos (baixos) de uma das variáveis, correspondem a valores baixos (altos) da outra.

Teoria do Portfólio, Retorno e Custo de Oportunidade 115

Editora Atlas

Se dois ativos apresentarem correlação nula, o percentual de cada ativo a ser aplicado na carteira não interferirá no risco total do portfólio.

A seleção de carteiras procura identificar a me-lhor combinação possível de ativos, obedecendo as preferências do investidor com relação ao risco e retorno esperados.


1. Os retornos esperados e o desvio-padrão dos ativos A e B são apresentados a seguir:

Ativo Retorno Esperado Risco

A 15% 23%

B 12% 33%

Pede-se:

a) Calcular o retorno esperado e o risco para

cada composição de carteira descrita a

seguir. A correlação entre os ativos é de

0,45.

100% do ativo A;•

100% do ativo B;•

60% do ativo A e 40% do ativo B.•

b) Recalcule o retorno e o risco de cada cartei-

ra sugerida na questão anterior, admitindo

que a correlação ente os ativos seja perfei-

tamente negativa (CORR = = −1,0).

Solução:

CORRELAÇÃO 0,45

Para A – 100% e B – 0%, tem-se:

Retorno = 1 × 15% + 0 × 12% = 15%

Risco = 2 2 2 21 0,23 0 0,33 2 1 0 0,45 0,23 0,33 23%× + × + × × × × × =

Para A – 0% e B – 100%, tem-se:

Retorno = 0 × 15% + 1 × 12% = 12%

Risco = 2 2 2 20 0,23 1 0,33 2 0 1 0,45 0,23 0,33 33%+ + × × × × × =× ×

Para A – 60% e B – 40%, tem-se:

Retorno = 60% × 15% + 40% × 12% = 14%

Risco= 2 2 2 20,6 0,23 0,4 0,33 2 0,60 0,40 0,45 0,23 0,33 22,99%+ + × × × × × =× ×

CORRELAÇÃO –1

Para A – 100% e B – 0%, tem-se:

Retorno = 1 × 15% + 0 × 12% = 15%

Risco= ( )2 2 2 21 0,23 0 0,33 2 1 0 1 0,23 0,33 23%+ + × × × − × × =× ×

Para A – 0% e B – 100%, tem-se:

Retorno = 0 × 15% + 1 × 12% = 12%

Risco= ( )2 2 2 20 0,23 1 0,33 2 0 1 1 0,23 0,33 33%× + + × × × − × × =×

Para A – 60% e B – 40%, tem-se:

Retorno = 60% × 15% + 40% × 12% = 14%

Risco= ( )2 2 2 20,6 0,23 0,4 0,33 2 0,6 0,4 1 0,23 0,33 0,6%+ + × × × − × × =× ×


Editora Atlas

Solução:

Na HP 12 C:

f CLX Visor Significado

58,81 Enter 97,34 ∑+ 1 1a entrada

36,15 Enter 17,81 ∑+ 2 2a entrada

35,63 Enter 27,71 ∑+ 3 3a entrada

32,54 Enter 32,93 ∑+ 4 4a entrada

0 g y, r 26,67 valor do a da regressão

x<>y 0,9571 coeficiente de correlação

2 yx 0,916 coeficiente de determinação

1 g y, r 26,995 valor de a + b da regressão

26,67– 0,3252 valor de b

2. Com base nos dados dos retornos da ação da Cia. VALE e os retornos do Ibovespa, pede-se:

Data Retorno da Ação VALE 5 Risco

2003 58,81% 97,34%

2004 36,15% 17,81%

2005 35,63% 27,71%

2006 32,54% 32,93%

a) correlação entre os ativos.

b) o índice beta da ação.

c) risco sistemático da ação.

d) risco diversificável.

Então:

a) r = 0,9571

b) beta = 0,3252

c) R2 = 0,916

d) Risco diversificável = 8,4%

3. Uma empresa está estimando o custo de capi-tal próprio de um investimento a partir da SML (security market line). A taxa de retorno livre de risco está fixada em 7,5%, e o prêmio pelo risco de mercado é estimado em 7,0%. O coeficiente beta do projeto é de 1,30.

a) Pede-se determinar o custo de capital pró-prio a ser considerado no projeto de inves-timento.

b) Admita que esse projeto representa 25% do total dos investimentos da empresa. O beta da empresa é de 0,90. Sendo aceito esse projeto, pede-se calcular o novo beta da empresa e seu custo de capital próprio.

Solução:

a) Rj = 7,5% + 1,30 × 7% = 16,6%

b) Beta = 25% = 1,30

75% = 0,90

= 0,25 × 1,30 + 0,75 × 0,90 = 1,00

Ke = Rm + (Rm – Rf) prêmio

Ke = 7,5% + 1,0 × 7%

Ke = 14,5%

4. Desenvolva a equação da linha de mercado de títulos (SML), admitindo uma taxa de retorno da carteira de mercado de 16% e taxa livre de risco de 7%. Considerar ainda um ativo de ris-co que apresenta, de acordo com previsões de analistas de mercado, um retorno esperado de 20% e um coeficiente beta de 2,0. Em sua ava-liação, esse ativo está adequadamente avalia-do? Explique sua resposta.

Teoria do Portfólio, Retorno e Custo de Oportunidade 117

Editora Atlas

Solução:

Rj = 7% + (16% – 7%)

Para = 2 Rj = 7% + 2 × 9% = 25%

O retorno requerido pelos investidores é su-perior à taxa esperada de 20%, ficando em dese-quilíbrio (superavaliado) sua posição é abaixo da SML.

5. A seguir, são apresentados os retornos espe-rados e respectivas probabilidades de quatro ações, conforme avaliação desenvolvida por um analista financeiro:

Probabilidade Ação A Ação B Ação C Ação D

10% 7% 10% 20% 4%

20% 7% 15% 18% 9%

40% 7% 15% 15% 10%

20% 7% 20% 15% 17%

10% 7% 18% 10% 25%

Pede-se calcular:

a) O retorno esperado e o desvio-padrão de cada ação.

Rj %

Rm = 16 %

Rf = 7 %

1

Rj %

25%

Rm = 16 % 20%

Rf = 7 %

1 2

b) A covariância entre as ações B e C e entre B e D. Explique os resultados encontrados.

c) O coeficiente de correlação entre as ações B e C e entre B e D.

Solução:

a) Ação A

E (RA) = 7%

A = 0%

Ação B

E (RB) = (0,10 × 10%) + (0,20 × 15%) + (0,40 × 15%) + (0,20 × 20%) + (0,10 × 18%) = 15,8%

B = [0,10 × (0,10 – 0,158)2 + 0,20 × (0,15 – 0,158)2 + 0,40 × (0,15 – 0,158)2 + 0,20 ×

(0,20 – 0,158)2 + 0,10 × (0,18 – 0,158)212]

= 2,79%

Ação C

E (RC) = (0,10 × 20%) + (0,20 × 18%) + (0,40 × 15%) + (0,20 × 15%) + (0,10 × 10%) = 15,6%

C = [0,10 × (0,20 – 0,156)2 + 0,20 × (0,18 – 0,156)2 + 0,40 × (0,15 – 0,156)2 + 0,20 ×

(0,15 – 0,156)2 + 0,10 × (0,10 – 0,156)212]

= 2,54%

Ação D

E (RD) = (0,10 × 4%) + (0,20 × 9%) + (0,40 × 10%) + (0,20 × 17%) + (0,10 × 25%) = 12,10%

D = [0,10 × (0,04 – 0,121)2 + 0,20 × (0,09 – 0,121)2 + 0,40 × (0,1 – 0,121)2 + 0,20 ×

(0,17 – 0,121)2 + 0,10 × (0,25 – 0,121)212]

= 5,63%

b) COV B,C = 0,10 (0,10 – 0,158) (0,2 – 0,156) + 0,20 (0,15 – 0,158) (0,18 – 0,156) + 0,40 (0,15 – 0,158) (0,15 – 0,156) + 0,20 (0,20 – 0,158) (0,15 – 0,156) + 0,10 (0,18 – 0,158) (0,10 – 0,156)

COV B,C = –0,0448%

COV B,D = 0,10 (0,10 – 0,158) (0,04 – 0,121) + 0,20 (0,15 – 0,158) (0,09 – 0,121) +0,40 (0,15 – 0,158) (0,10 – 0,121) + 0,20 (0,20 – 0,158) (0,17 – 0,121) + 0,10 (0,18 – 0,158) (0,25 – 0,121)


Editora Atlas

COV B,D = 0,1282%

COV com sinal negativo indica que os retornos dos títulos possuem tendência de se mover em dire-ções opostas. Ao contrário, sinal positivo indica que os retornos dos títulos apresentam tendência de se mover na mesma direção (juntamente).

c) CORR B,C = 0,000448

0,0279 0,0254× = 0,63

CORR B,D = 0,001282

0,0279 0,0563× = 0,82


1. O WACC de qualquer empresa pode ser inter-pretado como:

a) Custo médio ponderado de capital das obri-gações de longo prazo.

b) Custo médio ponderado de capital das obri-gações de curto prazo.

c) Custo médio ponderado entre capital pró-prio e capital de terceiros existentes na estrutura de ativos e passivos da empre-sa.

d) Custo médio ponderado de capital do patrimônio líquido da empresa.

e) Custo médio ponderado de capital do ativo da empresa.

Justificativa:

O WACC pode ser interpretado como o custo médio ponderado entre capital próprio e capital de terceiros existentes na estrutura de ativos e passivos da empresa, ou seja, o custo médio ponderado en-

tre a captação de recursos próprios (capital próprio pertencente aos acionistas da empresa) e a capta-ção de recursos de terceiros (capital de terceiros representado pelo passivo de funcionamento mais o passivo de financiamento).

2. Sobre a taxa livre de risco é correto afirmar:

a) É a taxa geralmente utilizada para remu-nerar os títulos públicos.

b) É a taxa de juros que os bancos cobram de seus clientes (empresas) em operações de créditos.

c) É a taxa utilizada pelas empresas para re-presentar o custo médio ponderado de ca-pital.

d) É a taxa que remunera o valor do dinheiro no tempo, associada a remuneração do ca-pital próprio.

e) É a taxa de desconto dos fluxos de caixa operacionais que gera maior valor para a empresa.

19

CUSTO DE CAPITAL E CRIAÇÃO DE VALOR


Editora Atlas

Justificativa:

A taxa de juros que os bancos cobram de seus clientes (empresas) em operações de créditos é chamada de custo do capital de terceiros ou taxa de desconto.

A taxa utilizada pelas empresas para represen-tar o custo médio ponderado de capital é chamada de WACC e representa o custo médio ponderado entre os custos de capital próprio e capital de ter-ceiros.

A taxa que remunera o valor do dinheiro no tempo, associada a remuneração do capital próprio é chamada de taxa de retorno.

A taxa de desconto dos fluxos de caixa operacionais que gera maior valor para a empresa é chamada de taxa interna de retorno.

3. Na avaliação de investimentos, o uso do WACC é válido desde que o risco de determinada al-ternativa de investimento não venha a alterar o risco determinado para a carteira de projetos em execução da empresa, ou seja, desde que as propostas em consideração sejam equivalentes, em termos de risco, às existentes. A SML, por seu lado, ao refletir o prêmio pelo risco de mer-cado, define a remuneração exigida com base no risco apresentado pelo ativo. Riscos maiores exigem, evidentemente, retornos também mais elevados. Dentre os ativos a seguir, qual deles seria o escolhido dentre as restrições impostas pelo WACC e pela SML:

SML

WACC

E

CD

B

A

E(R)

RF

Risco ( )�

Ret

orn

o E

sper

a do

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

Justificativa:

O ativo E é o único dos cinco ativos que se adequa às restrições impostas pelo WACC e pela SML.

4. Uma empresa identificou o custo de cada ori-gem de capital que irá utilizar para financiar um novo projeto de investimento:

Fonte de Capital ProporçãoCusto anual

após IR

Dívidas de LP 40% 10%

Capital Próprio 60% 14%

A empresa está avaliando um projeto de inves-timento que possui como taxa interna de retor-no (IRR) 10% ao ano. Diante dessas condições, pode-se concluir que:

a) O projeto não deve ser aceito, pois a IRR é menor que o WACC da empresa.

b) O projeto deve ser aceito, pois a IRR é maior que o WACC da empresa.

c) O projeto deve ser aceito, pois a IRR é me-nor que o WACC da empresa.

d) O projeto não deve ser aceito, pois a IRR é maior que o WACC da empresa.

e) Impossível tomar a decisão uma vez que a IRR é exatamente igual ao WACC.

Justificativa:

WACC = 0,4 × 0,1 + 0,6 × 0,14 = 12,4%

5. Dentre as afirmações sobre o WACC, assinale a INCORRETA:

a) O WACC é o custo que uma empresa incorre pelo uso de recursos próprios e de terceiros financiando suas atividades.

b) O WACC também pode ser interpretado como a taxa mínima que os projetos de in-

Custo de Capital e Criação de Valor 121

Editora Atlas

vestimentos devem oferecer como retorno para serem aceitos.

c) No uso do WACC pode-se dizer que o retorno exigido pelo fornecedor do capital próprio e pelo fornecedor do capital de terceiros é uma função do risco determinado por cada um deles.

d) Pode-se dizer que quanto maior for a ala-vancagem financeira menor será o ris-co associado à empresa na formação do WACC.

e) O WACC estabelece um limite inferior (mí-nimo) ao retorno exigido pelos projetos de uma empresa.

Justificativa:

A alavancagem financeira resulta da participa-ção de recursos de terceiros na estrutura de capi-tal da empresa. Em princípio, pode-se admitir que interessa o endividamento sempre que o custo for menor que o retorno produzido pela aplicação des-ses recursos. Quando o retorno do investimento do capital emprestado excede a seu custo de captação, a diferença positiva encontrada promove uma ele-vação mais que proporcional nos resultados líqui-dos dos proprietários, alavancando a rentabilidade (risco menor).

Em situação inversa, quando a empresa toma emprestado a um custo superior a taxa de retor-no que pode aplicar esses recursos, o proprietário cobre esse resultado desfavorável mediante seus resultados líquidos, onerando sua taxa de retorno (maior risco).


1. Uma empresa está avaliando a possibilidade de adquirir uma máquina para um novo negó-cio. O valor do investimento é de $ 300.000. A vida útil da máquina é de cinco anos, sendo depreciada linearmente. Valor residual previs-to é nulo. A empresa pretende utilizar recursos próprios até o limite de 40% do valor do inves-timento.

As receitas previstas para o primeiro ano são de $ 300.000, esperando-se um crescimento constante de 5% a.a. Os custos de produção e as despesas operacionais estimadas para o pri-meiro ano são de $ 75.000 e $ 93.000, respec-tivamente. Espera-se que os custos de produção cresçam a partir do primeiro ano à taxa de 6% a.a. e as despesas operacionais em 8% a.a. O custo efetivo da dívida (antes do Imposto de Renda) é de 15 % a.a., sendo 34% a alíquota de Imposto de Renda admitida pelo projeto.

O índice beta é de 0,9 para o projeto. A taxa livre de risco é de 5,5% e o prêmio pelo risco de mercado é de 14%.

Determine a viabilidade do projeto através do método do NPV, admitindo o benefício fiscal da depreciação. O investimento será depreciado de forma linear em cinco anos, e não está previsto valor residual.

Solução:

ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5

Receita de Vendas 300.000 315.000 330.750 347.288 364.652

Custo de Produção –75.000 –79.500 –84.270 –89.326 –94.686

LUCRO BRUTO 225.000 235.500 246.480 257.962 269.966

Despesas Operacionais –93.000 –100.440 –108.475 –117.153 –126.525

Depreciação –60.000 –60.000 –60.000 –60.000 –60.000

LUCRO OP. BRUTO 72.000 75.060 78.005 80.809 83.441

IR (34%) –24.480 –25.520 –26.522 –27.475 –28.370

LUCRO OP. LÍQUIDO 47.520 49.540 51.483 53.334 55.071

Depreciação 60.000 60.000 60.000 60.000 60.000

FLUXO de CAIXA OP. 107.520 109.540 111.483 113.334 115.071


Editora Atlas

Custo Capital Próprio (Ke) = 5,5% + 0,90 ×

14% = 18,1%

WACC = (18,1% × 0,40) + [15% (1 – 0,34)

× 0,60] = 13,18%

NPV B =

( ) ( ) ( )

( ) ( )

2 3

4 5

$ 107.520 $ 109.540 $ 111.4831,1318 1,1318 1,1318

$ 113.334 $ 115.071$ 300.000

1,1318 1,1318

$ 88.437,21

+ + +

+ + − =

=

2. Considere uma companhia aberta com ações ne-

gociadas em Bolsa de Valores. As taxas de retor-

no de suas ações apresentam uma covariância

com os retornos de mercado igual a 0,052. O

desvio-padrão das taxas de retorno das ações da

empresa é de 0,198 e dos retornos de mercado,

de 0,211.

A empresa mantém um endividamento one-

roso médio de $ 15,0 milhões, captado a uma

taxa efetiva bruta (antes do benefício fiscal) de

15,0% a.a. O capital dos acionistas investido na

empresa, expresso em valor de mercado, está

estimado em $ 30,0 milhões. A empresa con-

sidera essa relação entre passivo e patrimônio

líquido como adequada. A alíquota de Imposto

de Renda é de 34%. Sabe-se ainda que os títu-

los públicos pagam 6,5% a.a. de juros e o prê-

mio histórico de risco de mercado é de 10,1%.

Pede-se determinar o custo médio ponderado

de capital (WACC) dessa empresa.

Solução:

COV E, M = 0,052

R empresa = 0,198

R mercado = 0,211

E = 2

0,0520,211

= 1,168

Ke = 6,5% + 1,168 × 10,1% = 18,3%

WACC = 18,3% × $ 30$ 45

+ 15% (1 – 0,34) ×

× $ 15$ 45

= 15,5%

3. A Cia. JKM atua em dois segmentos de negó-cios: Papel e Celulose e Construção Civil. O índice de endividamento (P/PL) mantido pela empresa da divisão de Papel e Celulose é de 80%, e o da divisão de Construção Civil é de 60%. As principais informações de cada setor são apresentadas a seguir:

IndicadorPapel e Celulose

Construção Civil

Endividamento (P/PL) 80% 40%

Coefi ciente beta 0,8 1,06

O custo de captação de recursos de terceiros é de 12,5% a.a., antes do benefício fiscal. A alí-quota de Imposto de Renda é de 34%. Os títulos públicos pagam juros de 6,5% a.a. e a taxa de retorno da carteira de mercado atinge 15,8%. Admita que o valor de mercado das duas divi-sões seja igual. Pede-se determinar o WACC de cada divisão e o WACC da Cia. JKM.

Solução:

Papel e Celulose

Ke = 6,5% + 0,80 × (15,8% – 6,5%)

= 13,94%

P/PL = 0,80

PAS = 44,4%

PL = 55,6%

WACC = (13,94% × 0,556) + [12,5% (1 – 0,34) × 0,444] = 11,41%

Construção Civil

u = 1,06

1 0,40 (1 0,34)+ − = 0,8386

L = 0,8386 × [1 + 0,60 (1 – 0,34)] = 1,17

Ke = 6,5% + 1,17 × (15,8% – 6,5%)= 17,38%

P/PL = 0,6

PAS = 37,5%

PL = 62,5%

Custo de Capital e Criação de Valor 123

Editora Atlas

WACC = (17,38% × 0,625) + [12,5% (1 – 0,34) × 0,375]= 13,96%

Empresa

WACC = (11,41% × 0,50) + (13,96% × 0,50)= 12,69%

4. Os acionistas de uma empresa desejam saber se a empresa está auferindo um retorno do capital investido que remunere o risco do investimen-to, ou seja, se as operações da empresa estão criando valor. O lucro operacional líquido do Imposto de Renda apresentado pela empresa é de $ 25,6 milhões. O capital próprio dos sócios totaliza $ 45,0 milhões. O índice de endivida-mento (P/PL) da empresa é igual a 0,55, e as despesas financeiras, antes do benefício fiscal, somam $ 4,37 milhões. O coeficiente beta do setor, referência para as decisões da empresa, é igual a 0,83. Sabendo que o Imposto de Ren-da é de 34%, a taxa de títulos livres de risco de 7,75% e o retorno de mercado de 15,5%, pede-se determinar o valor econômico criado no período.

Solução:

PAS = $ 25 milhões

PL = $ 45 milhões

P/PL = 0,55

Ke = 7,75% + 0,83 × (15,5% – 7,75%) = 14,18%

Ki = $ 4,37(1 0,34)

$ 25− = 11,54%

WACC = 14,18% × $ 45$ 70

+ 11,54% × $ 25$ 70

= 13,24%

EVA = $ 25,6 – (15,36% × $ 70)

= $ 16,33 milhões

5. Uma empresa de consultoria foi contratada para calcular o valor de mercado de uma empresa brasileira em processo de negociação. Para tan-to, foi usado o mercado dos EUA como referên-cia para apuração do risco e custo de capital da empresa brasileira em avaliação. Foram le-vantadas as seguintes informações do mercado referência:

taxa média de remuneração dos bônus do • governo dos EUA: 5,7%;

taxa média de remuneração dos bônus do • governo brasileiro: 11,2%;

coeficiente beta médio de empresas norte-• americanas do setor: 0,86;

retorno médio do mercado acionário dos • EUA: 13,35%.

A partir dessas informações, pede-se calcular o custo de capital próprio (Ke) a ser aplicado à empresa brasileira em avaliação.

Solução:

Ke = (5,7% + 0,86 (13,35% – 5,7%)] + (11,2% – 5,7%)

Ke = 17,78%


1. Classificando em verdadeiro (V) ou falso (F) as afirmações seguintes, a sequência correta é:

I – A estrutura de capital de uma empresa é um mix entre as fontes de financiamen-to oriundas de capitais de terceiros e de capitais próprios.

II – A teoria convencional de estrutura de ca-pital admite que não existe uma estrutura ótima, WACC e, consequentemente, o va-lor da empresa, permanecem inalterados qualquer que seja a proporção de recur-sos de terceiros e próprios mantidos.

III – A teoria de Modigliani e Miller admite que, mediante uma combinação adequa-da de suas fontes de financiamento, uma empresa possa definir um valor mínimo para seu custo total de capital.

a) F, F, V.

b) V, F, F.

c) F, V, F.

d) V, F, V.

e) V, V, F.

Justificativa:

A estrutura de capital de uma empresa é um mix entre as fontes de financiamento oriundas de capitais de terceiros e de capitais próprios.

A teoria convencional admite que mediante uma combinação adequada de suas fontes de fi-nanciamento, uma empresa possa definir um valor mínimo para o seu custo total de capital. Em outras palavras, é possível uma empresa alcançar estrutura ótima de capital, na qual minimizaria seu WACC e maximizaria a riqueza de seus proprietários.

Para Modigliani e Miller, em um mundo sem impostos, o custo total de capital de uma empresa é independente de sua estrutura de capital. Para eles, os benefícios do uso do capital de terceiros, teoricamente mais baratos, são compensados pelo aumento natural do custo de capital próprio. Esse

20

ESTRUTURA DE CAPITAL

Estrutura de Capital 125

Editora Atlas

mecanismo mantém o WACC inalterado para qual-quer grau de endividamento.

2. Sobre as proposições de Modigliani e Miller para um mundo sem impostos assinale a alter-nativa INCORRETA:

a) O valor de uma empresa é dimensionado com base no resultado operacional espe-rado, descontado a uma taxa de juros que reflete adequadamente a classe de risco da empresa.

b) A decisão de financiamento que venha a ser tomada pela empresa não deve modificar o seu valor, pois o WACC não é afetado pela composição de sua estrutura de capital. Des-sa forma, o valor de mercado de uma empre-sa independe da forma como é financiada.

c) A política de dividendos adotada por uma empresa também não exerce influências so-bre o seu valor.

d) O retorno requerido pelo capital próprio é uma função linear e constante do nível de endividamento.

e) Ao elevar-se o quociente de endividamen-to P/PL reduz-se o custo de capital total e, em consequência, maximiza-se o valor de mercado da empresa.

Justificativa:

Modigliani e Miller reconhecem que a deduti-bilidade dos juros na apuração do IR a pagar favo-rece a dívida em relação ao capital próprio. Logo eles concluem que, ao elevar-se o quociente de en-dividamento P/PL reduz-se o custo de capital total. Para um mundo sem impostos, os juros deixam de ser dedutíveis e, por isso, aumentam o custo do capital de terceiros, fazendo com que a o custo de capital total fique maior, invalidando assim, a afir-mação dos autores.

3. Sobre estrutura de capital de empresas, é COR-RETO afirmar que:

a) O conceito de estrutura ótima de capital vincula-se à proporção de recursos pró-prios e de terceiros a ser mantido por uma empresa que leva à maximização da riqueza de seus acionistas.

b) A teoria convencional admite que a empresa possa diminuir seu endividamento até cer-to ponto ótimo, em que o valor do WACC é máximo.

c) À medida que mais dívidas, com menor cus-to, são introduzidas na estrutura financeira da empresa, o capital próprio se torna me-nos arriscado (maior risco financeiro), exi-gindo seus detentores menor retorno como forma de compensar a incerteza.

d) O risco financeiro é identificado em níveis mais elevados de endividamento, que expo-nham a empresa a uma probabilidade alta de tornar-se inadimplente. O risco de falên-cia, por outro lado, tem seu comportamento associado ao endividamento da empresa, podendo ser identificado em qualquer nível de participação das dívidas.

Justificativa:


Risco Financeiro é a parte do risco sobre os in-vestidores em patrimônio líquido, adicional ao risco empresarial básico, resultante do uso da dívida.

4. Assinale a alternativa INCORRETA quanto à estrutura de capital:

a) Uma empresa, mesmo não se utilizando de capital de terceiros em sua estrutura de ca-pital, também apresenta risco financeiro.

b) Para uma empresa a alavancagem financei-ra é potencialmente favorável quando o re-torno sobre o ativo for superior ao custo do capital de terceiros.

c) Modigliani e Miller concordam com o comportamento do custo do capital de terceiros proposto pela versão tradicional de estrutura de capital.

d) O custo do capital de terceiros é dependente não somente do risco financeiro (P/PL) que


Editora Atlas

a empresa venha a assumir, mas também da disponibilidade dos recursos oferecidos no mercado.

e) Um maior uso de capital de terceiros exer-ce certas pressões sobre os fluxos de caixa das empresas, determinadas principalmente pelas obrigações de caixa para juros e amor-tização do principal das dívidas.

Justificativa:


Para Modigliani e Miller, em um mundo sem impostos, o custo total de capital de uma empresa é independente de sua estrutura de capital. Para eles, os benefícios do uso do capital de terceiros, teoricamente mais baratos, são compensados pelo aumento natural do custo de capital próprio. Esse mecanismo mantém o WACC inalterado para qual-quer grau de endividamento.

5. Uma empresa possui uma estrutura de capital composta de 60% de capital próprio e o restante é capital de terceiros. Considerando que o cus-to do capital próprio é de 10,67% a.a, pode-se afirmar que o custo de capital de terceiros para que o WACC seja de 10% a.a:

a) É igual a 4%.

b) Está entre 5% e 6%.

c) Está entre 7% e 8%.

d) É igual a 9%.

e) É superior a 9%.

Justificativa:

WACC = Ki × PPL

+ Ke × PPL

0,1 = Ki × 0,4 + 0,1067 × 0,60

0,4 Ki = –0,03598

Ki = –9%


1. A composição das fontes permanentes de capi-tal de uma empresa, conforme extraída de seus relatórios contábeis, assim como o custo real anual de cada uma das fontes passivas consi-deradas, são apresentados a seguir:

Fontes de Financiamento

Montante($ mil)

Custo anual

Capital Ordinário R$ 120.000,00 22%

Capital Preferencial R$ 40.000,00 18%

Debêntures R$ 140.000,00 15% (após IR)

Financiamento em Moeda Nacional R$ 200.000,00 11% (após IR)

Sabe-se que a empresa tem 12 milhões de ações ordinárias e 4 milhões de ações preferenciais emiti-das. Diante dessas informações, pede-se:

a) Determinar o custo médio ponderado de ca-pital (WACC) da empresa baseando-se nos valores fornecidos pela Contabilidade.

b) Admitindo-se que o preço de mercado das ações ordinárias seja de $ 13,00/ação e das preferenciais $ 10,50/ação, calcular o custo médio ponderado de capital da empresa.

c) Admitindo, na hipótese contida em b, a in-clusão de um novo financiamento no valor de $ 150 milhões, ao custo líquido de 16% a.a., na estrutura de capital da empresa, de-terminar o novo WACC.

Solução:


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a) WACC baseado em valores contábeis

FONTES DE FINANCIAMENTO Montante($ 000) Custo anual Proporção Custo Ponderado

Capital Ordinário 120.000 22% 24,0% 5,280%

Capital Preferencial 40.000 18% 8,0% 1,440%

Debêntures 140.000 15% 28,0% 4,200%

Financiamento Moeda Nacional 200.000 11% 40,0% 4,400%

500.000 100%,0 15,32%

b) WACC baseado em valores de mercado




Debêntures 140.000 15% 26,0% 3,903%


538.000 100%,0 15,78%

c) WACC baseado em alterações na estrutura de capital




Debêntures 140.000 15% 20,3% 3,052%


Novo Financiamento 150.000 16% 21,8% 3,488%

688.000 100%,0 15,83%

2. Determinar o valor de uma empresa alavan-cada, segundo as proposições de Modigliani e Miller, considerando uma alíquota de Imposto de Renda de 40%. O lucro líquido da empresa alavancada foi de $ 200.000. O custo do capital próprio, se a empresa fosse financiada somen-te com capital próprio, é de 15%, e o custo do capital de terceiros, de 13%, antes do benefício fiscal, gerando $ 230.000 em despesas finan-ceiras.

Solução:

LUCRO OPERACIONAL

Líquido IR = lucro líquido + despesas financei-ras líquidas IR

Líquido IR = $ 200.000 + $ 230.000 (1 – 0,40) = $ 338.000

Vu = . Lucro Op Líquido IR

Ke =

$ 338.0000,15

= $ 2.253.333,33

Vl = Vu + IR

Vl = $ 2.253.333,33 + $ 230.000 40%

0,13×

= $ 2.961.025,64

3. Uma empresa obteve no ano corrente um lucro líquido de $ 300.000. Os acionistas desejam conhecer o lucro por ação. A empresa tem um total de 1.000.000 de ações emitidas, sendo 70% ações ordinárias e 30% ações preferen-


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ciais. O dividendo mínimo obrigatório previsto no estatuto da companhia é de 25% sobre os resultados líquidos, e o dividendo preferencial mínimo está previsto em 8% sobre o capital preferencial. O valor nominal das ações é de $ 1,00/ação. Determine:

a) O LPA do acionista preferencial.

b) O LPA do acionista ordinário.

Solução:

Dividendo Preferencial Mínimo = 8% ×$ 1.000.000 = $ 80.000

Dividendo Mínimo Obrigatório = 25% ×$ 300.000 = $ 75.000

Lucro Líquido Retido = $ 300.000 – $ 80.000 – $ 37.500 = $ 182.500

a) Acionista preferencial

Participação no lucro líquido = $ 80.000 +$ 91.250 = $ 171.250

LPA = $ 171.250$ 500.000

= 0,3425/ação

b) Acionista preferencial

Participação no lucro líquido = $ 37.500 +$ 91.250 = $ 128.750

LPA = $ 128.750$ 500.000

= 0,2575/ação

4. O diretor financeiro de uma companhia aberta deseja avaliar a atual estrutura de capital da empresa e, ao mesmo tempo, verificando neces-sidade, propor uma nova estrutura de capital. O objetivo desta análise é identificar qual estru-tura produziria maior benefício aos acionistas. Através da estrutura de capital apresentada na tabela abaixo, determine o nível de equilíbrio financeiro e o ponto de indiferença dos planos (atual e proposta).

Estrutura

Capital Atual

Estrutura Capital

Proposta

Capital Ordinário 800.000 ações 500.000 ações

Financiamento (12% a.a.) R$ 2.000.000,00 R$ 1.500.000

Debêntures (20% a.a.) – R$ 800.000

Financiamento Moeda Nacional 40% 40%

Solução:

PLANO DE FINANCIAMENTO ATUAL

[LOP – ($ 2.000.000 × 0,13)] × (1 – 0,40)

= 0

[LOP – $ 260.000] × 0,60 = 0

0,60 × LOP – $ 156.000 = 0

LOP = $ 260.000 (NÍVEL DE EQUILÍBRIO DO

FINANCIAMENTO)

PLANO DE FINANCIAMENTO PROPOS-

TO

[LOP – ($ 1.500.000 × 0,13) – ($ 800.000 ×

0,19)] × (1 – 0,40) = 0

[LOP – $ 347.000] × 0,60 = 0

0,60 × LOP – $ 208.200 = 0

LOP = $ 347.000 (NÍVEL DE EQUILÍBRIO DO

FINANCIAMENTO)

PLANO DE INDIFERENÇA DOS PLANOS

0,60 $ 156.000$ 800.000LOP× − =

= 0,60 $ 208.200$ 500.000LOP× −

500 × 0,60 × LOP – $ 78.000.000 = 800 ×

0,60 × LOP – $ 166.560.000

300 LOP – 480 LOP = $ 78.000.000 –

$ 166.560.000

LOP = $ 492.000

5. A diretoria financeira de uma empresa dese-

ja determinar o montante necessário de lucro

operacional líquido do IR que produz um re-

torno sobre o patrimônio líquido igual a 15%.

A seguir são apresentadas as principais contas

patrimoniais da empresa. Pede-se determinar

o valor lucro operacional (após IR) que atende

ao desejo da empresa.


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Ativo Circulante R$ 2.000.000,00 Passivo Funcionamento R$ 2.500.000,00

RLP R$ 2.500.000,00 Financiamento Moeda Nacional R$ 1.500.000,00

Ativo Permanente R$ 3.500.000,00 Financiamento Moeda Estrangeira R$ 1.200.000,00

Patrimônio Líquido R$ 2.800.000,00

Total do ATIVO R$ 8.000.000,00 Total do PASSIVO R$ 8.000.000,00

Outras informações:

alíquota de IR: 35%.•

financiamento em moeda nacional: juros • de 15% a.a.

financiamento em moeda estrangeira: juros • de 12% a.a.

Solução:

0,15 × $ 2.800.000 = [LOP – (0,15 × $ 1.500.000) – (0,12 × $ 1.200.000)] × (1 – 0,35)

$ 420.000 = (LOP – $ 369.000) × 0,65

$ 420.000 = 0,65 LOP – $ 239.850

– 0,65 LOP = – $ 420.000 – $ 239.850

LOP = $ 1.015.153,85


1. Na análise de investimento em uma ação, o as-pecto menos relevante para a decisão entre os apresentados a seguir é:

a) O risco assumido.

b) A expectativa de valorização futura.

c) Avaliação do retorno esperado.

d) Os parâmetros de oferta e procura do títu-lo.

e) A evolução passada da carteira de mer-cado.

Justificativa:

Considerando que existe a possibilidade de existir ao mesmo tempo uma ação rentável e em alta e a carteira do mercado em baixa, e vice-versa, a decisão de investimento com base na evolução passada da carteira de mercado pode não ser uma

decisão acertada, não rendendo assim os resultados esperados pelo investidor.

2. Identifique a afirmativa VERDADEIRA:

a) As debêntures são consideradas títulos de renda fixa, porém podem oferecer rendi-mentos variáveis a seus titulares.

b) A captação através da emissão e negociação de novas ações no mercado é uma fonte de recursos próprios denominada de autofinan-ciamento.

c) Muitas empresas, pela alta liquidez de seus papéis, podem lançar suas novas ações di-retamente no mercado secundário (bolsas de valores).

d) Uma companhia aberta, com ações negocia-das em bolsa de valores, ao aumentar seu capital mediante a emissão de novas ações, realiza uma operação de IPO.

e) As empresas costumam distribuir dividen-dos fixos aos seus acionistas ao final de cada exercício social.

21

FONTES DE FINANCIAMENTO DE LONGO PRAZO NO BRASIL

Fontes de Financiamento de Longo Prazo no Brasil 131

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Justificativa:

As ações constituem-se em títulos representati-vos da menor fração do capital social de uma em-presa. O acionista não é um credor da companhia, mas um coproprietário com direito a participação em seus resultados. A captação através da emissão e negociação de ações não é denominada de auto-financiamento, mas sim de captação de recursos no mercado de capitais.

Uma empresa somente obtém novos recursos por meio de subscrição de capital no mercado pri-mário, não se beneficiando diretamente das nego-ciações do mercado secundário, independentemen-te da liquidez de seus papéis.

Initial Public Offering (IPO) – (Oferta Pública Inicial) representa a primeira oferta de ações rea-lizadas por uma sociedade no mercado. As demais emissões de papéis não recebem esse nome.

Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não exis-te nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição.

3. Assinalando verdadeiro ou falso, a sequência correta de classificação é:

I – Uma hipótese implícita no modelo de Gordon, é a de que a taxa de crescimento do dividendo deve sempre ser inferior à taxa de retorno exigida pelo investidor da ação.

II – O valor de uma ação, para um investidor que deseje permanecer por um prazo de-terminado com um título, é determinado unicamente pelos seus fluxos de dividen-dos futuros esperados.

III – Quando uma empresa decide não pagar dividendos, sua ação, obrigatoriamente, será desvalorizada no mercado;

a) F; F; F.

b) V; F; F.

c) F; V; F.

d) V; F; V.

e) V; V; V.

Justificativa:

Podem ser definidos, de acordo com os obje-tivos da análise, os seguintes valores monetários para as ações: nominal, patrimonial, intrínseco, de liquidação e de mercado. O valor nominal é o valor atribuído a uma ação previsto no estatuto social. O valor patrimonial de uma ação representa a parce-la do capital próprio (patrimônio líquido) da so-ciedade que compete a cada ação emitida. O valor intrínseco de uma ação equivale ao valor presente de um fluxo esperado de benefícios de caixa. Esse fluxo é descontado a uma taxa de retorno mínima requerida pelos investidores, a qual incorpora o risco associado ao investimento. Com isso, o va-lor intrínseco embute o potencial de remuneração da ação, fundamentando-se nas possibilidades de desempenho da empresa no futuro e no comporta-mento esperado da economia. O valor de mercado representa o efetivo preço de negociação da ação. Não coincide, necessariamente, com o seu valor intrínseco, sendo definido a partir das percepções dos investidores e de suas estimativas com relação ao desempenho da empresa e da economia. O valor de liquidação é determinado quando do encerra-mento de atividade de uma companhia, indicando quanto compete do resultado da liquidação para cada ação emitida.

Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não exis-te nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição.

4. Assinale a afirmativa FALSA:

a) O financiamento, através da emissão de no-vas ações, pode reduzir o risco da empre-sa.

b) Uma companhia não tem obrigação con-tratual em devolver o principal do capital investido por seus acionistas.

c) Os fluxos futuros de rendimentos utilizados na avaliação de uma devem considerar, en-tre outros, os cenários econômicos e com-portamento esperado do mercado.

d) Se o preço justo de determinada ação for inferior ao seu preço de negociação no mercado, é interessante a sua compra.


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e) Quando os juros de mercado estiverem mais baixos que os pagos por uma debênture, a companhia emissora pode propor a sua re-pactuação com os investidores. Se um de-benturista não aceitar as novas condições oferecidas, tem o direito de resgate anteci-pado do investimento feito.

Justificativa:

Preço justo de uma empresa equivale ao valor presente de um fluxo futuro de benefícios de cai-xa prometidos pelo papel. Esse fluxo de benefícios considera as receitas, custos e despesas e todas as necessidades de investimentos para manter sua competitividade.

Estes benefícios são trazidos a valor presente mediante uma taxa de desconto que expressa a remuneração mínima exigida pelos proprietários de capital (acionistas e credores). Por isso, o preço justo deve ser o mesmo que o preço de negociação ou superior a ele para que o negócio seja interes-sante.

5. Identifique a afirmativa VERDADEIRA:

a) As operações de repasses de recursos exter-nos não preveem o pagamento de Imposto de Renda sobre os encargos remetidos.

b) O prazo de um financiamento revela ao do-ador de recursos o tempo em que tardaria em recuperar o capital investido (empresta-do).

c) Uma debênture pode prever a sua conver-são em ações da empresa no momento do resgate.

d) Uma operação de financiamento desconsidera o risco inerente ao investimento.

e) Quanto menor o P/L de uma ação, menor também é o seu risco.

Justificativa:

As instituições financeiras podem realizar ope-rações de repasse de recursos captados no exterior a pessoas físicas ou jurídicas não financeiras. Nessas operações a instituição financeira deve repassar ao tomador final dos recursos os efeitos decorrentes

da variação cambial da dívida originalmente con-traída no exterior.

Entende-se por operação de repasse a concessão de crédito vinculada à captação externa original na qual a instituição repassadora transfere à pessoa fí-sica ou jurídica no país, idênticas condições de cus-to da dívida originalmente contratada em moeda estrangeira (principal, juros e encargos acessórios), assim como a tributação aplicável, não podendo ser honrado, pelos serviços de intermediação financei-ra, qualquer outro ônus, a qualquer título, além de comissão de repasse.

O prazo de um financiamento revela ao doador de recursos o tempo que ele levará para receber o total do capital investido mais os juros. Assim, con-siderando que ele receberá o principal mais os juros, a recuperação do capital investido (emprestado) se dá antes do término do prazo de financiamento.

Debênture é uma obrigação de longo prazo emitida por sociedades anônimas. Costumam pagar juros periódicos e o principal no vencimento. Podem ser lançadas com cláusula de conversão (optativa ao investidor) em ações. Os recursos levantados na colocação de debêntures são geralmente aplicados no financiamento de projetos, reestruturação de dívidas e reforço de capital de giro.

Uma operação de financiamento considera o risco inerente ao investimento.


1. Elaborar a planilha de desembolso financeiro e determinar o custo efetivo anual de financia-mento obtido por repasse de recursos externos. O valor do repasse é de $ 1.500.000, sendo que o contrato prevê seis pagamentos semestrais iguais e sucessivos, incluindo principal e encar-gos financeiros. Os encargos financeiros previs-tos nas prestações são a taxa Libor, de 11% a.a., e spread, de 3% a.a., todas essas taxas nomi-nais. A comissão de repasse, comissão de aber-tura de crédito, registro de contrato e garantia hipotecária de operação correspondem a 5%, 1% e 0,38%, respectivamente, e são cobrados no ato da liberação dos recursos. O Imposto de Renda da operação, incidente sobre os encargos financeiros semestrais, é de 20%.


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Custo Efetivo

1 2

3 4

5 6

$ 976.000 $ 355.000(1 ) (1 )$ 334.000 $ 313.000

(1 ) (1 )$ 292.000 $ 271.000

$ 1.40

(1 ) (

4.3 0

1

)

0i i

i i

i i

+ ++ +

+ + ++ +

+ ++ +

=

IRR (i) = 10,76% a.s. ou 22,69% a.a.

2. Uma companhia Aberta apresentou lucros por ação de $ 1,20 no ano de 20X7 e pagou, no mesmo período, $ 0,36 de dividendos por ação. Projeções feitas admitem que o crescimento dos lucros e dividendos da empresa alcance a taxa de 3% a.a. indeterminadamente. A taxa de retorno requerida pelos acionistas atinge 16,2%:

a) Nas condições descritas acima, pede-se cal-cular o preço máximo que um investidor poderia pagar hoje por essa ação.

b) Admita, por outro lado, que a taxa de cres-cimento dos resultados da empresa seja de 10% ao ano nos próximos quatro anos, e após esse período espera-se uma estabilida-de de crescimentos nos dividendos em torno de 4,5% ao ano. Calcular o preço dessa ação hoje.

Solução:

a) Po = $ 0,36 1,030,162 0,03

×−

= 2,81/ação

b)

( )

2

2

3 4

3 4

4

4

$ 0,36 1,10 $ 0,36 1,10Po =

1,162 1,162

$ 0,36 1,10 $ 0,36 1,101,162 1,162

$ 0,36 1,10 1,0450,162 0,045

1,162

× ×+ +

× ×+ + +

×−+

×

Po = 3,84/ ação

3. Determinar o custo efetivo anual de uma emis-são de 4.000 debêntures realizada por uma companhia aberta no mercado. A emissão ocor-reu no dia 3-5-2005 e foi resgatada no dia 3-8-2007. O valor nominal das debêntures é de 12 UMC cada. O juro declarado da operação é de 12% a.a., sendo que as debêntures foram co-locadas no mercado financeiro através de um deságio de 7% sobre seu valor de face (valor nominal). Os juros são pagos trimestralmente e o principal corrigido resgatado ao final do prazo da operação.

Solução:

Valor bruto de captação:$ 4.000 × 12 $ 48.000

Deságio: 7% × $ 48.000 ($ 3.360)

Valor da captação líquido: $ 44.640

Juros trimestrais:

$ 48.000 × 14(1,12) 1

⎡ ⎤−⎢ ⎥

⎣ ⎦ = $ 1.379,40

Solução:

Semestre Saldo Devedor Amortização Juros (7% a.s.) IR Desembolso Total

0 1.500.000 – –

1 1.250.000 250.000 105.000 21.000 376.000

2 1.000.000 250.000 87.500 17.500 355.000

3 750.000 250.000 70.000 14.000 334.000

4 500.000 250.000 52.500 10.500 313.000

5 250.000 250.000 35.000 7.000 292.000

6 – 250.000 17.500 3.500 271.000


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f CLX

44640 CHS g CFo

1379,40 g CFj

7 g Nj

49379,40 g CFj

f IRR 3,91% a.t.

i = ( )41 0,0391 1+ −

i = 16,58% a.a.

4. Admita que uma empresa vem apresentando bom crescimento de vendas nos últimos anos. No entanto, esse crescimento de sua atividade não está sendo sustentado pelo setor produtivo. Os engenheiros de produção detectaram “gar-galos” na elaboração dos produtos e sua ocor-rência foi comunicada à direção da empresa. Os diretores chegaram ao consenso de que de-veria ser adquirido um novo equipamento para a produção, o qual seria em parte financiado por recursos de terceiros. O diretor financeiro resolveu buscar financiamento para adquirir o novo equipamento através do Finame/BNDES. O valor do equipamento novo é de $ 875.000, sendo que o Finame participa com 80% do valor do bem. O prazo de amortização é de 12 meses pelo sistema SAC, sendo ainda concedida uma carência de 6 meses. Outras informações da operação de financiamento:

Taxa Finame = 8,0% a.a.;•

Participação do agente financeiro = 2% ao • ano;

UMC =5,4875;•

Comissão de reserva = 44 dias, à taxa de • 0,10% ao mês;

IOF = 3%, cobrado no ato da liberação dos • recursos.

Calcule o valor de cada prestação devida ao Fi-name/BNDES pelo financiamento concedido.

Solução:

Valor do financiamento = $ 700.000$ 5,4875

=

= $ 127.562,64 UMCs

Juros do FINAME

Taxa equivalente trimestral = 14(1,08) 1−

= 1,9427%

Taxa equivalente mensal = 1

12(1,08) 1−

= 0,6434%

Comissão do agente = 2%

Taxa equivalente trimestral = 14(1,02) 1−

= 0,4963%

Taxa equivalente mensal = 1

12(1,02) 1−

= 0,1652%

$ 1.379,40 $ 1.379,40 $ 1.379,40 $ 1.379,40 $ 1.379,40 $ 1.379,40 $ 1.379,40 $ 1.379,40 + $ 48.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

$ 44.640


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Semestre Saldo Devedor Amortização Juros Totais FINAME AGENTE PRESTAÇÃO

0 127.562,64 – – – –

3 127.562,64 – 3.111,25 2.478,16 633,09 3.111,25

6 127.562,64 – 3.111,25 2.478,16 633,09 3.111,25

7 116.932,42 10.630,22 1.031,47 820,74 210,73 11.661,69

8 106.302,22 10.630,22 945,52 752,34 193,17 11.575,74

9 95.671,98 10.630,22 859,56 683,95 175,61 11.489,78

10 85.041,76 10.630,22 773,60 615,55 158,05 11.403,82

11 74.411,54 10.630,22 687,65 547,16 140,49 11.317,87

12 63.781,32 10.630,22 601,69 478,76 122,93 11.231,91

13 53.151,10 10.630,22 515,74 410,37 105,37 11.145,96

14 42.520,88 10.630,22 429,78 341,97 87,81 11.060,00

15 31.890,66 10.630,22 343,82 273,58 70,24 10.974,04

16 21.260,44 10.630,22 257,87 205,18 52,68 10.888,09

17 10.630,22 10.630,22 171,91 136,79 35,12 10.802,13

18 – 10.630,22 85,96 68,39 17,56 10.716,18

TOTAL 127.562,64 6.704,57 5.334,8 1.369,76 134.267,21

5. Uma empresa apurou, no final de determina-do ano, um lucro por ação de $ 1,50 e decidiu distribuir 40% do seu resultado. Sabendo que a taxa de retorno exigida pelos investidores é de 18% ao ano e que a empresa possui um re-torno padrão sobre seu patrimônio líquido de 16%, calcule o quanto a empresa destruirá de valor ao acionista.

Solução:

Supondo que a empresa tivesse distribuído in-tegralmente os seus lucros, teríamos:

Po = $ 1,500,18

= $ 8,33

Porém, como a empresa reinvestiu parte do seu lucro nas suas atividades que geram 16% de retorno ao ano, teremos:

b = 60%

r = 16%

g = 0,6 × 0,16 = 0,096 ou 9,6%

Po = ( )$ 1,50 40% 1,096

0,18 0,096

× ×−

= $ 0,6576

0,084

= $ 7,83

Logo, a distribuição de valor é de $ 8,33 –$ 7,33 = $ 0,50/ação


1. As ações representam uma fração do capital social de uma sociedade. A ação é considerada um título de renda variável que está vinculado aos lucros auferidos pela empresa emissora. Assinale a alternativa incorreta em relação às decisões de dividendos:

a) No exercício social, parte dos resultados líquidos é distribuída sob a forma de divi-dendos, ou seja, a empresa paga parcela de seus lucros aos acionistas.

b) Dividendos é um modo de remunerar os acionistas. Outra forma de remuneração dos acionistas é o pagamento de juros calculados sobre o capital próprio. O pa-gamento de juros calculados sobre o ca-pital próprio não proporciona nenhuma vantagem fiscal à empresa.

c) Os subscritores de capital podem benefi-ciar-se das valorizações de suas ações no mercado, sendo que este ganho dependerá

da conjuntura do mercado e do desempe-nho econômico-financeiro da empresa e da quantidade de ações.

d) O direito de subscrição permite a todo acio-nista subscrever, na proporção das ações possuídas, todo o aumento de capital; no entanto, esse direito de subscrição pode ser negociado no mercado pelo investidor quan-do o preço de mercado apresentar-se valo-rizado em relação ao preço subscrito.

e) Bonificação é a emissão e distribuição gra-tuita aos acionistas, quando uma sociedade decide elevar seu capital social, em quanti-dade proporcional à participação de capital. O capital social é elevado em função da in-corporação de reservas patrimoniais.

Justificativa:

A distribuição de dividendos é um modo de re-munerar os acionistas. Outra forma de remuneração dos acionistas é o pagamento de juros calculados sobre o capital próprio. O pagamento de juros cal-

22

DECISÕES DE DIVIDENDOS

Decisões de Dividendos 137

Editora Atlas

culados sobre o capital próprio pode proporcionar vantagem fiscal à empresa.

2. Classificando as sentenças a seguir como ver-dadeiras (V) ou falsas (F), pode-se dizer que a sequência correta é:

I – A distribuição de dividendos leva em consideração se o retorno gerado pela empresa é superior ao custo de oportu-nidade do acionista.

II – Os dividendos extraordinários são rela-tivos a lucros obtidos no passado, ou en-tão por conta de lucros obtidos durante o próprio exercício social. Podem às vezes ser chamados de bonificações.

III – Os juros sobre o capital próprio represen-tam uma forma alternativa de remunerar os acionistas em relação aos dividendos e se diferenciam por serem limitados a TJLP e são consideradas despesas dedu-tíveis, diminuindo o IR a pagar pela em-presa.

a) F; V; V.

b) F; F; V.

c) V; F; F.

d) V; V; V.

e) F; F; F.

Justificativa:

Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não exis-te nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição. Como dito, a distribuição de di-videndos depende da cultura da empresa e não leva em consideração se o retorno gerado pela empresa é superior ao custo de oportunidade do acionista.

3. O índice de payout revela:

a) Parcela do lucro líquido pertencente a cada acionista.

b) Quanto o acionista obteve com relação ao valor pago pela empresa.

c) A evolução da cotação do preço da ação no mercado.

d) A relação entre o valor do investimento feito na ação e o seu lucro oferecido.

e) Porcentagem do lucro paga aos acionistas na forma de dividendos.

Justificativa:

O índice de payout revela a parcela do lucro lí-quido de uma sociedade distribuída aos seus acio-nistas sob a forma de dividendos.

4. Sobre os juros sobre o capital próprio (JSCP), é correto afirmar que:

a) Somente produzem benefícios fiscais aos acionistas e não para a empresa.

b) Somente são direitos dos debenturistas.

c) A base de cálculo é o lucro líquido do exer-cício.

d) A base de cálculo é o lucro de períodos anteriores que tenham sido retidos pela empresa.

e) Seu valor total mínimo não poderá exceder 25% entre o maior dos seguintes valores: lucro líquido antes do IR do exercício, e calculado antes dos referidos juros e lucros acumulados de exercícios anteriores.

Justificativa:

O pagamento dos juros sobre o capital próprio traz certos privilégios fiscais: por meio dessa figura, as empresas podem deduzir de seu lucro real (lucro tributável) os juros desembolsados a seus acionistas a título de remuneração do capital, promovendo uma economia de Imposto de Renda.

Uma das formas de remuneração recebida pelos acionistas no Brasil é o juro sobre o capital próprio, pago pela empresa com base em suas reservas pa-trimoniais de lucros (resultados de exercícios ante-riores que ficaram retidos na empresa), e não com base nos resultados da empresa no período, como os dividendos. A apuração do juro sobre o capital pró-prio é facultativa a cada empresa, não constituindo obrigação. Os juros sobre capital próprio pagos aos acionistas são descontados do montante de dividen-dos obrigatório devido pelas sociedades anônimas,


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e também de seu lucro base de cálculo do Imposto de Renda, provocando um benefício fiscal.

O montante dos juros sobre o capital próprio não poderá exceder 50% do lucro antes do Impos-to de Renda do exercício, ou aos 50% dos lucros acumulados da companhia (reservas de lucros), dos dois o de maior valor.

5. As bonificações sob a forma de ações pode ser entendida como resultado:

a) Do aumento dos passivos da empresa.

b) Do aumento dos lucros da empresa.

c) Do aumento do capital da empresa pela incorporação de reservas e lucros.

d) Do aumento do capital da empresa pela compra de outras empresas.

e) Do aumento da cotação de suas ações em bolsa

Justificativa:

A bonificação é um direito do acionista em re-ceber ações, proporcionais aos títulos possuídos, em decorrência do aumento de capital de uma empresa mediante incorporação de reservas.


1. Admita que uma empresa apresente a seguinte composição acionária:

Ações Ordinárias (420.000 ações): $ • 2.100.000

Ações Preferenciais Classe A (380.000 • ações): $ 1.900.000

Ações Preferenciais Classe B (200.000 • ações): $ 1.000.000

Sabe-se que os estatutos da companhia fixam um dividendo mínimo sobre o capital referen-cial de 12% para as ações de classe A e de 8% para as de classe B. O dividendo mínimo obri-gatório, conforme definido na legislação vigente

e previsto no estatuto da companhia, é de 25% sobre o lucro líquido ajustado. Supondo que a empresa tenha auferido um resultado líquido ajustado para o cálculo dos dividendos de $ 2,0 milhões no exercício social, pede-se:

a) Apurar o volume de dividendos que compe-te efetivamente a cada participação acioná-ria.

b) Determinar o LPA efetivo de cada capital.

Solução:

a) Volume de dividendos a distribuir

b)

Capital Acionário

Montante($) ProporçãoDividendo

Min.

Ordinário 2.100.000 42,00% 210.000

Preferencial A 1.900.000 38,00% 190.000

Preferencial B 1.000.000 20,00% 100.000

5.000.000 100% 500.000

Total do dividendo mínimo obrigatório legal:

25% × $ 2.000.000 = $ 500.000

Dividendos Preferenciais previstos a serem distribuídos:

A – 12% × $ 1.900.000 = $ 228.000

B – 8% × $ 1.000.000 = $ 80.000

Dividendos a serem efetivamente dis-tribuídos:

Ações Ordinárias 210.000

Ações Preferenciais A 228.000

Ações Preferenciais B 100.000

TOTAL 538.000

Note-se que, no caso dos dividendos preferen-ciais, prevalece em sua distribuição sempre o maior valor.


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O LPA efetivo é obtido pela elação entre a par-cela do lucro recebido mais a parcela retida com o número de ações. Assim:

LPA (ordinário) = $ 824.040

420.000 ações =

= $ 1,962/ação

LPA (preferencial A) = $ 783.560

380.000 ações =

= $ 2,062/ação

LPA (preferencial B) = $ 392.400

200.000 ações =

= $ 1,962/ação

2. Uma empresa apresenta, em determina-do momento, a seguinte composição em seu patrimônio líquido:

Capital Social $ 1.000.000

Ações Ordinárias ($ 400.000)

Ações Preferenciais ($ 600.000)

Reservas $ 3.000.000

TOTAL $ 4.000.000

Sabe-se que a empresa possui 48.000 ações or-dinárias e 72.000 ações preferenciais emitidas. Diante dessa situação, admita que a assembleia de acionistas da empresa tenha decidido elevar o capital social em 150%, mediante a incorpo-ração de reservas. Pede-se demonstrar a nova estrutura do patrimônio líquido, após a boni-ficação, para cada uma das situações descritas a seguir:

a) A bonificação se dará mediante a emissão de novas ações. Sabe-se que o valor nominal de cada ação emitida pela empresa é de $ 2,50.

b) A bonificação se processará mediante altera-ção no valor nominal das ações, evitando-se, com isso, novas emissões de papéis.

c) As ações não possuem valor nominal.

Solução:

a) Emissão de novas ações

Aumento do capital ordinário: $ 600.000

Aumento do capital preferencial: $ 900.000

Quantidade de novas ações ordinárias a serem emitidas:

$ 600.0002,50

= 240.000 ações

Quantidade de novas ações preferenciais a se-rem emitidas:

$ 900.0002,50

= 360.000 ações

Nova estrutura do Patrimônio Líquido

Capital Social

Ações ordinárias

(160.000 + 240.000) ações ×$ 2,50 $ 1.000.000

Ações preferenciais

(240.000 + 360.000) ações × $ 2,50 $ 1.500.000

Reservas: ($ 3.000.000 – $ 600.000 – $ 900.000) $ 1.500.000

TOTAL $ 4.000.000

b) Alteração no valor nominal

Novo valor nominal das ações ordinárias:

$ 400.000 $ 600.000160.000 ações

+= $ 6,25/ação

Novo valor nominal das ações preferenciais:

b) LPA

Ordinárias Preferenciais A Preferenciais B

Lucro Distribuído 210.000 228.000 100.000

Lucro Retido/ ação (2.000.000 – 538.000) × 42% (2.000.000 – 538.000) × 38% (2.000.000 – 538.000) × 20%

(=) 614.040 (=) 555.560 (=) 292.400

TOTAL 824.040 783.560 392.400


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$ 600.000 $ 900.000240.000 ações

+= $ 6,25/ação

Nova estrutura do Patrimônio Líquido

Capital Social

Ações ordinárias

160.000 ações × $ 6,25 $ 1.000.000


240.000 ações × $ 6,25 $ 1.500.000

Reservas: $ 1.500.000

TOTAL $ 4.000.000

c) Ações sem valor nominal

Capital Social

Ações ordinárias

160.000 ações $ 1.000.000


240.000 ações $ 1.500.000

Reservas: $ 1.500.000

TOTAL $ 4.000.000

3. Com relação ao problema anterior, pede-se de-terminar o preço teórico de mercado da ação após a distribuição de bonificações. Admitin-do ainda que um acionista possua 1.400.000 ações ordinárias e 2.000.000 ações preferen-ciais, antes da bonificação, demonstre que o seu patrimônio não sofrerá nenhuma alteração se a ação atingir seu preço de equilíbrio (teórico) no mercado. Para tanto, sabe-se que o preço de mercado da ação ordinária antes da bonificação é de $ 3,20/ação e o da ação preferencial, de $ 2,40/ação.

Solução:

Preço teórico (equilíbrio) de mercado:

Pe = (1 )

Pmb+

Pe (ação ordinária) = $ 3,20

(1 1,5)+ = $ 1,28

Pe (ação preferencial) = $ 4,00

(1 1,5)+ = $ 1,60

Patrimônio do acionista antes da bonificação:

1.400.000 ações ordinárias ×$ 3,20 $ 4.480.000

2.200.000 ações preferenciais ×$ 4,00 $ 8.800,000

TOTAL $ 13.280.000

Patrimônio do acionista após a bonificação:

3.500.000 ações ordinárias ×$ 1,28 $ 4.480.000

2.200.000 ações preferenciais ×$ 1,60 $ 8.800,000

TOTAL $ 13.280.000

4. Uma empresa constatou que suas ações apre-sentam valor unitário de mercado muito alto, dificultando a negociação desses papéis entre os investidores. O valor nominal da ação é de $ 5,00/ação, e a direção da empresa deseja re-alizar um desdobramento (split) de uma ação em cinco ações de valor nominal de $ 1,00 cada uma. Determine o preço teórico de equilíbrio de mercado da ação da empresa após a realização do split. Essa decisão altera o patrimônio líquido da empresa? Justifique sua resposta.

Solução:

O preço teórico de equilíbrio de mercado da ação será dividido por 5, pois cada ação será desdobrada em 5 ações. Desta forma, espera-se que o preço de mercado da ação após a prática split atinja este valor sem, contudo, alterar o patrimônio dos acionistas.

Por exemplo, se a empresa tivesse emitido 10 milhões de ações e o preço do mercado, antes do split, fosse de $ 8,00/ ação, o patrimônio dos acionistas seria de:

Patrimônio dos acionistas: 10.000.000 ações × $ 8,00 = $ 80.000.000

Após o split, o valor esperado de merca-do da ação atingiria a $1,60 ($ 8,00/ 5), e o patrimônio dos acionistas seria de:

Patrimônio dos acionistas = (10.000.000 ações × 5) × $ 1,60 = $ 80.000.000

5. Você foi consultado por uma empresa para aju-dar os seus administradores na decisão de pagar


Editora Atlasa) Caso a empresa faça a opção de pagar os

juros sobre o capital próprio, como ficará sua demonstração contábil para fins de pu-blicação aos acionistas, de acordo com as normas da CVM (Comissão de Valores Mo-biliários)?

b) Qual será a economia de Imposto de Renda na empresa?

c) Qual será a economia tributária líquida para os sócios?

Observação: A TJLP (Taxa de Juros de Longo Prazo) está prevista em 6,25% no período.

Solução:

a)

CÁLCULO DO JSCP Em $

Patrimônio Líquido Inicial 52.000

(–) Reserva de reavaliação –10.000

(=) Base de cálculo do JSCP 42.000

Juros sobre capital próprio 4.200

juros sobre capital próprio aos sócios. A seguir, são apresentadas as demonstrações contábeis

projetadas para o encerramento do exercício, que ocorrerá daqui a quatro meses.

ATIVO 31/12/2006 31/12/2007 PASSIVO 31/12/2006 31/12/2007

Disponibilidades R$ 2.000,00 R$ 4.200,00 Fornecedores R$ 20.000,00 R$ 30.000,00

Contas a Receber R$ 15.000,00 R$ 45.000,00 Empréstimos CP R$ 35.000,00 R$ 50.000,00

Estoques R$ 40.000,00 R$ 20.000,00 Empréstimos LP R$ 30.000,00 R$ 5.000,00

Máquinas e equip. R$ 100.000,00 R$ 125.000,00 Capital R$ 40.000,00 R$ 40.000,00

(–) Depreciação Acum. R$ (20.000,00) R$ (30.000,00)

Lucros Acumu-lados R$ 2.000,00 R$ 19.200,00

Total do ATIVO R$ 137.000,00 R$ 164.200,00 Total do PASSIVO R$ 127.000,00 R$ 144.200,00

DRE 31/12/2007

Receita de Vendas R$ 280.000,00

(–)Custo dos Produtos Vendidos (R$ 200.000,00)


(–)Despesas Operacionais (R$ 30.000,00)

(–)Despesas Financeiras (R$ 13.000,00)

Lucro antes do IR/CSLL R$ 37.000,00

(–) IR (40%) (R$ 14.800,00)


VERIFICAÇÃO DOS LIMITES Em $

50% lucro antes JSCP 18.500

50% lucro acumulado 1.000

Como os 4.200 apurados são menores

que 50% dos lucros antes do JSCP, o

valor pode ser pago aos sócios.

DRE Em $

Receita de Vendas 280.000

(–) CPV –200.000

(=) Lucro Bruto 80.000

(–) Despesas Op. –30.000

(–) Despesas Fin. –13.000

(=) Lucro antes JSCP 37.000

(–) Juros s/ Capital Próprio –4.200

(=) Lucro antes IR 32.800

(–) IR –13.120

(+) Reversão dos JSCP 4.200

(=) Lucro Líquido 23.880


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b)

ECONOMIA DE IR NA EMPRESA Em $

IR devido sem a opção de pagar JSCP 14.800

IR devido com a opção de pagar JSCP 13.120

ECONOMIA TRIBUTÁRIA NA EMPRESA 1.680

ou

Lucro Líquido sem JSCP 22.200

Lucro Líquido com JSCP 23.800

ECONOMIA TRIBUTÁRIA NA EMPRESA –1.600

c)

ECONOMIA TRIBUTÁRIA PARA SÓCIO Em $

IRRF pela distribuição dos JSCP 630

Economia IRPJ 1.680

ECONOMIA LÍQUIDA PARA SÓCIO 1.050


1. A distribuição de dividendos aos acionistas representa uma forma de remuneração aos ____________________ e se baseia normalmen-te no ___________________ para serem calcula-dos. As palavras que completam corretamente a frase acima são respectivamente:

a) Credores; lucro líquido.

b) Debenturistas; lucro líquido.

c) Acionistas; faturamento.

d) Acionistas; lucro bruto.

e) Acionistas; lucro líquido.

Justificativa:

Dividendo é a parcela do lucro líquido auferida pelas empresas ao final do exercício social que é dis-tribuída, em espécie, aos seus acionistas proporcio-nalmente à quantidade de ações possuídas.

2. Assinale a afirmativa incorreta:

a) Empresas que não pagam eventualmente di-videndos encontram-se na maioria das vezes em fase de expansão de seus negócios.

b) O preço de mercado de uma ação é depen-dente do que outro investidor esteja disposto a pagar no futuro.

c) Quanto maior for a distribuição de divi-dendos, melhor a avaliação do mercado em relação à empresa e suas ações.

d) Dividendo preferencial mínimo é um valor que pode, a critério da empresa, ser aumen-tado em cada ano.

e) Uma política de aumento do reinvestimen-to dos lucros na empresa determinará uma redução no valor teórico de uma ação.

Justificativa:

Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não exis-

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PRÁTICA DE DIVIDENDOS NO BRASIL


Editora Atlas

te nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição. Essa prática não interfere na avaliação do mercado em relação à empresa e suas ações. O preço de mercado de uma ação é depen-dente do que outro investidor esteja disposto a pa-gar no futuro.

3. O lucro por ação – LPA:

a) É calculado pela relação entre o preço de aquisição da ação e seu lucro unitário pe-riódico.

b) Relaciona os dividendos distribuídos pela empresa com alguma medida que ressalte a participação relativa desses rendimentos.

c) Indica a remuneração do acionista realizada sobre o capital investido.

d) Mostra quanto do resultado líquido após o Imposto de Renda compete a cada ação emitida.

e) Todas as alternativas anteriores estão corre-tas.

Justificativa:

O LPA é um indicador de grande utilidade para a análise, notadamente para a avaliação por parte dos investidores dos resultados gerados pela em-presa em relação às ações possuídas. Mede o ganho potencial (e não o efetivo, financeiramente reali-zado) de cada ação, dado que o lucro do exercício não é normalmente todo distribuído.

4. Classificando as afirmações a seguir em verda-deiro (V) ou falso (F), a ordem correta dessa classificação é:

I – Quando uma empresa decide não pagar dividendos, sua ação, obrigatoriamente, será desvalorizada no mercado.

II – Ao adquirir uma ação, o investidor deve atentar unicamente nos dividendos pro-metidos.

III – As ações preferenciais passam a ter direi-to a voto se uma companhia passar três anos consecutivos sem distribuir dividen-dos preferenciais.

a) F; F; V.

b) F; F; F.

c) F; V; V.

d) V; F; V.

e) V; V; V.

Justificativa:

Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não exis-te nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição. Essa prática não interfere na avaliação do mercado em relação à empresa e suas ações. O preço de mercado de uma ação é depen-dente do que outro investidor esteja disposto a pa-gar no futuro.

5. Uma empresa ao pagar dividendos como por-centagem declarada do lucro, sua prática de dividendos é chamada de:

a) Política regular de dividendos.

b) Política de distribuição constante de di-videndos.

c) Política de dividendos extras.

d) Política de dividendos alvo.

e) Política meta de dividendos.

Justificativa:

Dividendos pagos como porcentagem declara-da do lucro são dividendos pagos periodicamente, por isso, recebem o nome de política de distribuição constante de dividendos.


1. Considere uma empresa cuja estrutura de capi-tal acionário ao final de determinado exercício social é apresentada a seguir:

Ações Ordinárias $ 3.784.000,00

Ações Preferenciais A $ 3.168.000,00

Ações Preferenciais B $ 1.848.000,00

Total $ 8.800.000,00

Prática de Dividendos no Brasil 145

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Total do dividendo mínimo obrigatório:

25% × $ 2.900.000 = $ 725.000,00

Dividendos das ações PNA e PNB previstos para serem distribuídos:

PNA: 6% × $ 3.168.000 = $ 190.080,00

PNB: 10% × $ 1.848.000 = $ 184.800,00

Observando o maior valor:

Ordinária $ 311.750,00

PNA $ 261.000,00

PNB $ 184.800,00

Total $ 757.550,00

LPA (ON) = ( )$ 2.900.000 $ 757.550 43% $ 311.750

378.400 ações− × +

= 3,26

LPA (PNA) = ( )$ 2.900.000 $ 757.550 36% $ 261.000

316.800 ações− × +

= 3,26

LPA (PNB) = ( )$ 2.900.000 $ 757.550 21% $ 184.800

184.800 ações− × +

= 3,43

2. A partir das informações obtidas de uma compa-nhia de capital aberto, conforme apresentadas a seguir, pede-se calcular para cada exercício o valor patrimonial de suas ações, o lucro por ação e o índice preço/lucro, sabendo que o pre-ço médio de negociação da ação é de $ 2,60 em 20X6 e de $ 3,20 em 20X7.

O valor nominal de suas ações é de $ 10/ação. Sabe-se que, de acordo com os estatutos sociais, os dividendos fixados pela companhia são os seguintes:

Dividendo mínimo obrigatório (para todos • os acionistas) = 25% sobre o lucro líquido do exercício.

Dividendo preferencial mínimo para as • ações PNA é de 6% e para a PNB de 10%. Sabe-se ainda que o lucro apurado ao final do exercício social atinge $ 2.900.000,00. Pede-se determinar os dividendos a serem efetivamente distribuídos a cada ação e o LPA de cada ação.

Solução:

Capital acionário:

Qtde Ações $ Proporção Dividendo Mínimo

378.400 ON 3.784.000 43% 311.750

316.800 PNA 3.168.000 36% 261.000

184.800 PNB 1.848.000 21% 152.250

880.000 8.800.000 100%

($ mil)

Exercício Social Capital Social Ações emitidas PL Lucro Líquido

20x6 R$ 10.696,00 12.750.090 R$ 59.998,00 R$ 6.180,00

20x7 R$ 13.980,70 14.140.800 R$ 73.497,60 R$ 7.126,00


Editora Atlas

Solução:

Valor patrimonial = o

PLN AÇÕES

20x6 = $ 59.998,0012.750,09

= 4,70

20x7 = $ 73.497,6014.140,80

= 5,20

Lucro por ação = o

LLN AÇÕES

20x6 = $ 6.180

12.750,09 = $ 0,485

20x7 = $ 7.126

14.140,80 = $ 0,504

=

Preço Preço MercadoLucro LPA

20x6 = $ 2,60

$ 0,485= 5,36 anos

20x7 = $ 3,20

$ 0,504 = 6,35 anos

3. Com relação ao exercício anterior, admita que a empresa decida efetuar no início de 20X8 um aumento de capital mediante incorporação de reservas. Essa operação resulta em bonificação de 40% aos acionistas. O preço de mercado da ação antes do exercício permanece em $ 3,20. Pede-se determinar o preço teórico de equilíbrio que se espera que a ação venha a alcançar no mercado após o exercício da bonificação.

Solução:

Preço teórico (equilíbrio) de mercado:

Pe = 1Pm

b+

Pe = $ 3,201 0,4+

= $ 3,201 0,4+

= $ 2,286/ação

4. Uma empresa está estudando a possibilidade de distribuir uma sobra de caixa de $ 320 mil sob a forma de dividendos extraordinários, ou se re-aliza uma recompra de suas ações no mercado. Atualmente apresenta um LPA de $ 1,60 e sua ação está sendo negociada em bolsa atualmente por $ 3,20 cada. O seu balanço patrimonial a valor de mercado antes da distribuição dos di-videndos é apresentado a seguir:


Caixa R$ 320,00 Dívidas R$ 100,00

Ativo Permanente R$ 2.980,00 Patrimônio Líquido R$ 3.200,00

TOTAL R$ 3.300,00 TOTAL R$ 3.300,00

Avalie essas duas alternativas em termos dos efeitos sobre o preço da ação, o LPA e preço/lu-cro.

Solução:

Preço de mercado: $ 3,20

PL = $ 3.200

No de ações = $ 3.200$ 3,20

= 1.000 ações

Dividendo a ser distribuído = $ 3201.000

= $ 0,32/ação

Quando a ação se torna ex-dividendo, seu preço cairá de $ 3,20 – $ 0,32 = $ 2,88

LPA = $ 1,60 mas o P/L = $ 2,88$ 1,60

= 1,8 vezes

Na recompra de ações:

Prática de Dividendos no Brasil 147

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$ 320 mil$ 3,20

= 100 mil ações a serem recom-pradas

Restarão no mercado 900 mil ações.

O PL continuará valendo $ 2.880 ($ 3.200 – $ 320).

O preço de mercado continuará $ 3,20, ou seja:

$ 2.880900

= $ 3,20

O lucro total precisa ser $ 1,60 × 1.000 = $ 1.600

LPA = $ 1.600900

= $ 1,78

P/L = $ 3,20$ 1,78

= 1,80 vezes

5. Uma ação foi adquirida no início de determi-nado ano por $ 3,20, sendo vendida por $ 3,45 ao final daquele mesmo ano. Calcule o retorno produzido por essa ação, sabendo que o inves-tidor recebeu dividendos de $ 0,28/ação.

Solução:

$ 3,20 = $ 3,45 $ 0,281 1k k

++ +

$ 3,20 = $ 3,731 k+

$ 3,20 + $ 3,20k = $ 3,73

$ 3,20k = $ 0,53

K = 0,1656 ou 16,56%)

Portanto, o retorno (k) produzido por esse in-vestimento em ação foi de 16,56% no perío-do.


1. Um indicador calculado pela relação capital circulante dividido pelas vendas denota:

a) A rentabilidade da empresa imobilizada em seu capital circulante líquido.

b) A proporção de capital circulante líquido em que a empresa possui visando a aten-der seu volume de vendas.

c) Quanto menor esse indicador, maior a capa-cidade de autossustentação da empresa.

d) Quanto maior esse indicador, mais rápido a empresa recebe suas contas a receber.

e) Um maior volume de recursos aplicados em estoques.

Justificativa:

Um indicador calculado pela relação capital circulante dividido pelas vendas denota a contri-

buição do capital circulante líquido ao volume de vendas da empresa.

2. Considerando que o endividamento de longo prazo da empresa seja destinado a financiar seu capital circulante líquido, um índice Exigível To-tal (curto prazo e longo prazo) dividido pelo ca-pital circulante líquido igual a 1 significa que:

a) A empresa mantém um capital circulante lí-quido inferior ao seu volume de suas dívidas de longo prazo.

b) A empresa captou recursos de terceiros de longo prazo para financiar seus ativos per-manentes.

c) O seu patrimônio líquido está em prin-cípio totalmente aplicado em ativos de longo prazo e permanente.

d) O ativo circulante da empresa não é sufi-ciente para quitar as dívidas totais.

e) A empresa mantém um capital circulante líquido igual ao seu volume de dívidas de curto prazo.

24CAPITAL DE GIRO E EQUILÍBRIO FINANCEIRO

Capital de Giro e Equilíbrio Financeiro 149

Editora Atlas

Justificativa:

Um índice Exigível Total (curto prazo e longo prazo) dividido pelo capital circulante líquido igual a 1 significa que o seu patrimônio líquido está em princípio totalmente aplicado em ativos de longo prazo e permanente, uma vez que a totalidade dos recursos de terceiros captados no curto e longo pra-zos estão aplicados no CCL.

3. Identifique a expressão de cálculo correta:

a) (AC – PC) = (PL + ELP) – (AP + RLP).

b) CCL = AC.

c) CCL = AC + Fornecedores.

d) CGP = AC – PC.

e) CCL = AT – PL.

AC: ativo circulante; PC: passivo circulante; PL: patrimônio líquido; ELP: exigível a longo prazo; AP: ativo permanente; RLP: realizável a longo prazo; CCL: capital circulante líquido; CGP: ca-pital de giro próprio; AT: ativo total.

Justificativa:

O total do ativo circulante menos o passivo circulante é equivalente à soma do patrimônio lí-quido com o exigível a longo prazo menos a soma do ativo permanente com o realizável a longo pra-zo. Tanto o resultado da primeira subtração quan-to o resultado da segunda são iguais ao CCL da empresa.

4. O capital circulante líquido (CCL) pode ser ob-tido pela seguinte expressão:

a) AC – PL.

b) AC – ELP.

c) RLP – AP.

d) PL + ELP – AP – RLP.

e) RLP – ELP.

Justificativa:

O CCL é igual à soma do patrimônio líquido com o exigível a longo prazo menos a soma do ativo permanente com o realizável a longo prazo.

5. Classificando as sentenças a seguir como ver-dadeiras (V) ou falsas (F), a indicação correta pela ordem é:

I – O capital circulante líquido é a parcela dos recursos de longo prazo (próprios e de terceiros) destinada a financiar as necessidades de investimento em giro.

II – A abordagem do equilíbrio tradicional sugere que todas as necessidades per-manentes de capital de giro sejam finan-ciadas por dívidas de longo prazo, e as necessidades sazonais (variáveis) sejam cobertas por passivos de curto prazo.

III – A parte fixa do ativo circulante é formada pelos bens fixos, como máquinas, equi-pamentos etc.

a) V; V: V.

b) F; V; V.

c) F; F; F.

d) V; F; F

e) V; V; F.

Justificativa:

Os estoques de mercadorias, matérias-primas, produtos em fabricação, produtos acabados e al-moxarifado geral representam parte fixa do ativo circulante.


1. Suponha que uma empresa tenha realizado as seguintes operações em determinado exercício social: aquisição de $ 9.500 de estoques, sendo $ 4.500 pagos no próprio exercício e $ 5.000 devidos quatro meses após o encerramento do exercício; amortização de $ 2.800 de dívidas circulantes; ao final do exercício foi apurado um lucro líquido de $ 1.400; foi levantado um empréstimo bancário de curto prazo no valor de $ 3.000 e um financiamento de longo prazo de $ 6.000; foram adquiridos bens imobilizados no valor de $ 9.000, sendo integralmente pagos no exercício; a depreciação do ativo imobilizado atingiu $ 800 no exercício. Pede-se: a variação


Editora Atlas

determinada por essas operações sobre o capital circulante líquido da empresa.

Solução:

Operações que elevam o CCL

Lucro Líquido $ 1.400

Depreciação $ 800

Financiamento LP $ 6.000

TOTAL $ 8.200

Operações que reduzem o CCL

Aquisição de Ativo Imobilizado $ 9.000

TOTAL $ 9.000

O CCL sofreu uma redução de $ 800.000 no período.

2. Estudos financeiros prospectivos da Cia. Giro demonstraram que suas necessidades totais de investimento em capital de giro, para cada tri-mestre do próximo exercício, vão de um mínimo de $ 20.000.000 até $ 38.000.000, ou seja:

Períodos Necessidade de Fin./ Inv.

1o trimestre R$ 20.000.000,00

2o trimestre R$ 27.000.000,00

3o trimestre R$ 24.000.000,00

4o trimestre R$ 38.000.000,00

Pede-se:

a) Descrever graficamente o comportamento sazonal (variável) e permanente (fixo) do capital de giro.

b) Descrever graficamente a composição de fi-nanciamento de capital de giro segundo as abordagens do “Equilíbrio Financeiro Tradi-cional” e “Risco Mínimo”.

Considere ainda uma abordagem intermediá-ria na qual os recursos passivos de longo prazo financiam também 50% dos investimentos sa-zonais de capital de giro.

Solução:

a) Comportamento Variável e Fixo do Capital de Giro

Inve

stim

ento

s n

e ces

sári

os

($)

Capital de girosazonal (variável)

Capital de giropermanente (fixo)

Tempo (trimestres)

38.000.000

27.000.000

24.000.000

20.000.000

b) Abordagem do Equilíbrio Financeiro Tradi-cional

Inve

stim

ento

s n

e ces

sári

os

($)

Financiamentoa curto prazo

Financiamentoa longo prazo

Tempo (trimestres)

38.000.000

27.000.000

24.000.000

20.000.000

Inve

stim

ento

s n

e ces

sári

os

($)


Tempo (trimestres)

38.000.000

27.000.000

24.000.000

20.000.000

Abordagem de risco mínimo

Inve

stim

ento

s n

e ces

sári

os

($)

Financiamentoa curto prazo


Tempo (trimestres)

38.000.000

27.000.000

24.000.000

20.000.000

Abordagem intermediária

3. O patrimônio líquido de uma empresa é de $ 6.000.000,00, o que corresponde a 60% do seu ativo permanente. A empresa possui direitos a receber no valor de $ 1.000.000 para daqui a 24 meses e financiamentos a pagar para daqui a 19 meses no valor de $ 4.000.000. Determine o volume de recursos a longo prazo (próprios e


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de terceiros) da empresa que se encontra apli-cado em itens circulantes.

Solução:

Patrimônio Líquido $ 6.000.000Ativo Permanente $ 10.000.000Realizável a Longo Prazo $ 1.000.000Exigível a Longo Prazo $ 4.000.000

CCL = ($ 6.000.000 + $ 4.000.000) – ($ 10.000.000 + $ 1.000.000)

CCL = – $ 1.000.000

A empresa apresenta CCL negativo indicando que parcela do total dos recursos imobilizados a longo prazo é financiada ($ 1.000.000) por fontes de curto prazo.

4. Uma empresa comercial, em fase de avaliação de sua necessidade de investimento em giro, apura, ao final do exercício de 2007 o seguinte balanço patrimonial:

ATIVO ($ ) PASSIVO ($ )

Disponível R$ 150.000,00 Empréstimos CP R$ 70.000,00

Duplicatas a Receber R$ 670.000,00 Fornecedores R$ 360.000,00

Estoques R$ 350.000,00 Financiamentos LP R$ 470.000,00

Permanente R$ 1.000.000,00 Capital Social R$ 1.270.000,00


Os resultados projetados pela empresa para o primeiro trimestre de 2008 são apresentados a seguir.

Resultados projetados ($ )

Receita de Vendas R$ 3.770.000,00

CMV (R$ 2.232.000,00)

Lucro Bruto R$ 1.538.000,00

Despesas Operacionais (R$ 540.000,00)

Depreciação (R$ 60.000,00)


Despesas Financeiras (R$ 50.000,00)

LAIR R$ 888.000,00

(–) IR (40%) (R$ 355.200,00)


A empresa trabalha com os seguintes prazos operacionais: PME de 45 dias, PMC de 18 dias e PMPF de 15 dias. As compras de mer-cadorias previstas para o trimestre atingem $ 2.998.000

Pede-se completar o balanço final do trimestre, conforme apurado a seguir:


Editora Atlas

Solução:

PME = Estoques

CMV × 90

45 = 90$ 2.232.000Estoques ×

Estoques = $ 1.116.000

PMR =

90Duplicatas a Receber

Vendas×

18 = 90$ 3.770.000

Duplicatas a Receber ×

Duplicatas a Receber = $ 754.000

PMPF = 90Fornecedores

Compras×

15 = 90$ 2.998.000

Fornecedores ×

Fornecedores = $ 499.667

Provisão para IR = $ 355.200,00

5. Uma empresa projetou, para determinado pe-ríodo, as seguintes necessidades mínimas e má-ximas de investimentos em capital de giro:

ATIVO ($ ) PASSIVO ($ )

Disponível R$ 400.000,00 Empréstimos CP R$ 120.333,00

Duplicatas a Receber R$ – Fornecedores R$ –

Estoques R$ – Provisão para IR R$ –

Permanente R$ 1.140.000,00 Financiamentos LP R$ 400.000,00

Capital Social R$ 1.502.000,00

Lucros Retidos R$ –


Inv. Mínimo Inv. Máximo

Valores a Receber R$ 4.000.000,00 R$ 7.000.000,00

Estoques R$ 7.000.000,00 R$ 12.000.000,00

Por outro lado, as suas oportunidades de cap-tação de recursos a curto prazo, também definidas em valores mínimos e máximos, estão previstas da forma seguinte:

Valor Mínimo Captação CP

Valor Máximo Captação CP

Fornecedores R$ 3.000.000,00 R$ 4.500.000,00

Estoques R$ 3.000.000,00 R$ 6.000.000,00

Para um custo de capital de curto prazo inferior ao de longo prazo, pede-se:

a) Determinar o volume de capital circulante líquido que deve ser mantido pela empresa visando maximizar o seu nível de rentabili-dade.

b) Admitindo-se que a empresa mantenha um ativo permanente de % 35.000.000 e um patrimônio líquido de $ 26.000.000, que seu realizável a longo prazo é nulo e que o custo do dinheiro a curto prazo (aplicável a todo passivo circulante) é de 12% a.a. e o de longo prazo de 15,5%, qual o montante de recursos de terceiros de longo prazo neces-sários em cada nível de risco considerado?


Editora Atlas

Solução:

a) Baixa rentabilidade e Risco

ATIVO CIRCULANTE

Valores a Receber $ 4.000.000

Estoques $ 7.000.000 $ 11.000.000

PASSIVO CIRCULANTE

Fornecedores $ 4.500.000

Empréstimos Bancários $ 6.000.000 ($ 10.500.000)

CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO $ 500.000

Alta rentabilidade e Risco

ATIVO CIRCULANTE

Valores a Receber $ 7.000.000

Estoques $ 12.000.000 $ 19.000.000

PASSIVO CIRCULANTE

Fornecedores $ 3.000.000

Empréstimos Bancários $ 3.000.000 ($ 6.000.000)

CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO $ 13.000.000

b) Volume de Exigível a Longo Prazo

Baixo Risco

Ativo Circulante $ 19.000.000

Ativo Permanente $ 35.000.000

ATIVO TOTAL $ 54.000.000

Passivo Circulante $ 6.000.000

Exigível a Longo Prazo $ 22.000.000

Patrimônio Líquido $ 26.000.000

Alto Risco

Ativo Circulante $ 11.000.000

Ativo Permanente $ 35.000.000

ATIVO TOTAL $ 46.000.000

Passivo Circulante $ 10.500.000

Exigível a Longo Prazo $ 9.500.000

Patrimônio Líquido $ 26.000.000


1. O ciclo decorrido a partir do momento em que a empresa paga o fornecedor e o momento em que recebe a venda efetuada é chamado de:

a) Ciclo econômico.

b) Ciclo operacional.

c) Ciclo de vendas.

d) Ciclo de vida útil do produto.

e) Ciclo financeiro.

Justificativa:

O ciclo Financeiro tem início com o desembol-so de numerários para a aquisição da mercadoria que será revendida pela empresa e encerra-se com o recebimento relativo à venda da mesma. Este é o ciclo de caixa. O reflexo do ciclo econômico se dará neste ciclo. Se o giro do estoque é lento, primeiro a empresa pagará para após receber.

2. Admita que uma empresa gira seus estoques quatro vezes no ano (360 dias). O seu período médio de pagamentos é de 30 dias e o período médio de cobrança é de 60 dias. Pode-se dizer o ciclo operacional e o ciclo de caixa dessa em-presa são, respectivamente:

a) 120 dias; 150 dias.

b) 150 dias; 120 dias.

c) 90 dias; 120 dias.

d) 120 dias; 90 dias.

e) 120 dias; 120 dias.

Justificativa:

Ciclo de caixa = Entrada de Caixa – Saída de Caixa = (60 – 30) × 4 = 120 dias

Ciclo operacional = Ciclo de Caixa + PMPF

Ciclo operacional = 120 + 30 = 150 dias

3. Uma empresa apresentou os seguintes resulta-dos ao término do exercício de 2007:

25

ADMINISTRAÇÃO DE CAIXA

Administração de Caixa 155

Editora Atlas

Item Início do Ano Fim do Ano

Estoque R$ 3.000,00 R$ 9.000,00

Contas a Receber R$ 1.500,00 R$ 2.500,00

Contas a Pagar R$ 2.800,00 R$ 4.700,00

As vendas a prazo atingiram $ 60.000,00 no exercício, e os custos dos produtos vendidos foram de $ 30.000,00. Dessa maneira, pode-se afirmar que o ciclo operacional e o ciclo de cai-xa dessa empresa no exercício foram respectiva-mente de (considerar ano de 365 dias):

a) 85; 40 dias.

b) 40; 35 dias.

c) 72; 39 dias.

d) 81; 34 dias.

e) 60; 30 dias.

4. Assinale a alternativa correta:

a) O giro dos estoques é obtido pela divisão entre o valor médio dos estoques e o custo da mercadoria vendida.

b) Quanto menor for o giro das contas a re-ceber, mais rápido a empresa recebe suas contas a receber.

c) Quanto mais alto se situar o custo financeiro dos passivos de uma empresa, menor deverá ficar o giro dos estoques.

d) Um aumento no giro dos estoques motiva-do por uma redução significativa no custo da mercadoria vendida indica maior volu-me de recursos aplicados em estoques.

e) Uma queda no índice de giro das contas a receber denota maior demora no recebimen-to das vendas a prazo.

Justificativa:

O giro dos estoques é obtido pela divisão entre a quantidade de dias do período pelo prazo médio de estocagem.

Quanto maior for o giro das contas a receber, mais rápido a empresa recebe suas contas a rece-ber.

Quanto mais alto se situar o custo financeiro dos passivos de uma empresa, menor deverá ficar o giro dos estoques.

Uma queda no índice de giro das contas a re-ceber denota maior demora no recebimento das vendas a prazo.

5. De acordo com o modelo do lote econômico bas-tante utilizado na administração de estoques, pode-se calcular um valor para o saldo médio

ideal de caixa pela expressão

2

2

b Ti

× ×

. Sobre

esse saldo médio ideal de caixa pode-se afirmar que:

a) Seu valor é exatamente o dobro do lote eco-nômico.

b) Apresenta uma variação diretamente pro-porcional do custo de oportunidade do in-vestimento.

c) Apresenta uma variação diretamente pro-porcional ao volume da transação que levam a desembolsos de caixa.

d) Seu valor varia inversamente proporcional ao custo de obtenção.

e) Seu valor varia inversamente proporcional do custo de oportunidade do investimento.

Justificativa:

Diante da realidade de ciclos financeiros posi-tivos, deve a empresa desenvolver estratégias de maneira a minimizar sua dependência por outras fontes de recursos, tais como: maior giro dos esto-ques, redução da inadimplência, negociar prazos de pagamento mais detalhados com os fornecedores.

Uma gestão mais eficiente do ciclo de caixa permite que a empresa diminua sua dependência por empréstimos, reduzindo suas necessidades de recursos, promovendo economias para a mesma.


1. Uma empresa está efetuando um estudo com relação ao ciclo de caixa. Sabe-se que o prazo


Editora Atlasa) Ciclo Operacional = 30 + 15 + 30 + 15 +

60 = 150 dias

Ciclo de Caixa = 15 + 30 + 15 + 60 = 120 dias

b) Giro de Caixa: 360120

= 3 vezes

c) Ciclo de Caixa: 30 + 15 + 45 = 90 dias

Giros de Caixa: 36090

= 4 vezes

2. Uma empresa, em fase de projeção de seus re-cursos de caixa para o primeiro trimestre de 20X8, levantou as seguintes estimativas:

Vendas Líquidas Estimadas•

Nov./X7 : $ 15.000

Dez./X7 : $ 16.500

Jan./X8 : $ 14.000

Fev./X8 : $ 12.500

Mar./X8 : $ 10.000

40% das vendas são recebidas a vista; 40% • em 30 dias; e 20% em 60 dias. Admite-se que os recebimentos ocorram na metade de cada um dos meses.

O saldo de caixa existente, em 31-12-X7, • atinge $ 4.800.

As compras necessárias são normalmente • pagas com 30 dias de prazo.

Valores Realizados e Previstos das Com-• pras

Início do Mês Valor ($)

Dez./X7 5.000

Jan./X8 8.000

Mar./X8 3.000

No dia 15 de março está prevista a integrali-• zação de uma subscrição de capital no valor de $ 16.000.

de estocagem de suas matérias-primas é de 45 dias, sendo que os fornecedores concedem um prazo de 30 dias para pagamento das dupli-catas. A produção demanda normalmente um prazo de 30 dias, permanecendo os produtos fabricados estocados 15 dias à espera de serem vendidos. A política de vendas da empresa ado-ta um prazo de recebimento de 60 dias. Diante dessas informações:

a) Determine o ciclo de caixa e o ciclo operacional da empresa e represente-os gra-ficamente.

b) Calcule o giro de caixa da empresa.

c) Se a empresa reduzisse seu prazo de estoca-gem de matérias-primas para 30 dias, e de recebimento de vendas para 45 dias, como o ciclo de caixa e o giro de caixa seriam afe-tados?

Solução:

CICLO OPERACIONAL

CICLO DE CAIXA

Prazo de pagamentoa fornecedores

Prazo de estocagemde matérias-primas

Prazo deprodução

Prazo de estocagem deprodutos terminados

Prazo de recebimentode vendas

30 dias

PMPF

15 dias 30 dias 15 dias 60 dias


Editora Atlas

Solução:

a) Projeção de Caixa Mensal e Trimestral em Valores Nominais

Janeiro Fevereiro Março Trimestre

A – Saldo Inicial de Caixa 4.800 – – 4.800

B – Entradas previstas

Vendas de nov/x7 3.000 – – 3.000

Vendas de dez/x7 6.600 3.300 – 9.900

Vendas de jan/x8 5.600 5.600 2.800 14.000

Vendas de fev/x8 – 4.800 4.800 9.600

Vendas de mar/x8 – – 4.000 4.000

Integralização de Capital – – 16.000 16.000

C – A+B 20.000 13.700 27.600 61.300

D – Saídas previstas

Compras dez/x7 5.000 – – 5.000

Compras jan/x8 – 8.000 – 8.000

Dívida bancária 9.500 – – 9.500

Despesas operacionais 5.000 5.000 5.000 15.000

Dividendos – – 6.300 6.300

E – Total das Saídas 19.500 13.000 11.300 43.800

F – Saldo Líq. Caixa (C-E) 500 700 16.300 17.500

G – Saldo Acumulado Caixa 500 1.200 17.500 17.500

No final de janeiro, a empresa deverá li-• quidar uma dívida bancária no montante de $ 9.500.

As despesas operacionais desembolsáveis • mensais estão previstas, para cada um dos meses do trimestre de planejamento, em $ 5.000. O pagamento ocorre normalmente ao final do mês.

No início de março, a empresa tem progra-• mado pagamento de dividendos no valor de $ 6.300.

As taxas mensais de inflação projetadas para • o trimestre são:

Jan.: 6,5 %

Fev.: 5,5 %

Mar.: 5,0 %

Pede-se:

a) Efetuar a projeção mensal e trimestral de caixa em valores nominais.

b) Efetuar a projeção trimestral de caixa em inflação.


Editora Atlas

b) Projeção Trimestral de Caixa em Inflação

Valores Nominais Taxa de inflação Ganhos ou Perdas

Inflacionários

A – Saldo Inicial de Caixa 4.800.000 –28,3121% –1.358.981

B – Entradas previstas

Vendas de nov./x7 3.000.000 –22,6198% –678.594

Vendas de dez./x7 9.900.000 –19,2453% –1.905.287

Vendas de jan./x8 14.000.000 –14,8311% –2.076.351

Vendas de fev./x8 9.600.000 –8,2097% –788.133

Vendas de mar./x8 4.000.000 –3,9231% –156.922

Integralização de Capital 16.000.000 –3,9231% –627.688

C – A+B 61.300.000 – –7.591.956

D – Saídas previstas

Compras dez./x7 5.000.000 28,3121% 1.415.605

Compras jan./x8 8.000.000 17,1800% 1.374.400

Dívida bancária 9.500.000 17,1800% 1.632.100

Despesas operacionais

Jan./x8 5.000.000 17,1800% 859.000

Fev./x8 5.000.000 8,0000% 400.000

Mar./x8 5.000.000 – –

Dividendos 6.300.000 8,0000% 504.000

E – Total das Saídas 43.800.000 – 6.185.105

F – Saldo Líq. Caixa (C-E) 17.500.000 – –1.406.851

3. Uma empresa mantém um giro de 12 vezes em suas duplicatas a receber e de 24 vezes em suas duplicatas a pagar. As suas matérias-primas permanecem normalmente 40 dias estocadas, antes de serem consumidas pela produção, e os produtos acabados demandam 60 dias para serem vendidos. A empresa gasta ainda 45 dias para a fabricação de seus produtos. Visando de-senvolver alguns estudos da empresa a partir de seu ciclo de caixa, pede-se:

a) Calcular o ciclo de caixa e o giro de caixa da empresa. Represente graficamente o ciclo de caixa.

b) A empresa vem procurando dinamizar suas vendas através de uma elevação de seus pra-zos de vencimento. Uma reavaliação rigo-rosa em seu ciclo de caixa demonstrou que o prazo de estocagem de matérias-primas pode ser reduzido em dez dias, e o de pro-

dução em cinco dias, e o de estocagem de

produtos terminados em 15 dias. Mantendo

em 160 dias o ciclo de caixa máximo da em-

presa, qual o prazo de recebimento adicional

que poderá ser concedido a seus clientes?

Solução:

a) Prazo médio de estocagem de Matéria-Pri-

ma: 40 dias

Prazo médio de fabricação: 45 dias

Prazo médio de vendas: 60 dias

Prazo médio de cobrança = 36012

= 30 dias

Ciclo operacional: 175 dias

Prazo médio de pagamento de fornecedores:


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36024

= 15 dias

Ciclo de caixa = 175 – 15 = 160 dias

Giro de caixa = 360160

= 2,25 vezes

b) Reduções nos prazos de:

Estocagem de Matéria-Prima: 10 dias

Fabricação: 5 dias

Vendas: 15 dias

Prazo de recebimento adicional: 30 dias

4. A seguir são transcritos alguns dados de uma empresa extraída de seus demonstrativos refe-rentes a seus quatro últimos exercícios sociais. Com base nestes dados, pede-se:

2004 2005 2006 2007

Giro Pgto. Fornecedores 2,9 3,4 4,5 5,6

Giro Valores a Receber 4,8 3,7 3 2,3

Prazo Médio Estocagem Total (dias) 153,4 124,9 78 51,2

a) A partir desses valores, calcular o prazo mé-dio de pagamento, o prazo médio de cobran-ça e o giro dos estoques totais da empresa para cada exercício.

b) Com base unicamente nos valores apresenta-dos, como você justificaria a evolução apre-sentada pelo índice do prazo médio de esto-cagem?

Solução:

a)

2004 2005 2006 2007

PMP (360/2,9) = 124,1 dias (360/3,4) = 105,9 dias (360/4,4) = 81,8 dias (360/5,6) = 64,3 dias

PMC (360/2,8) = 75 dias (360/3,7) = 97,3 dias (360/3,0) = 120 dias (360/2,3) = 156,5 dias

Giro estoques (360/153,4) = 2,3 × (360/124,9) = 2,9 × (360/78) = 4,6 × (360/5,12) = 7,03 ×

b) Giro de pagamento a fornecedores: o cres-cimento demonstra que o prazo concedido pelos fornecedores está diminuindo, ou seja, a empresa está pagando em prazos cada vez menores.

Giro dos valores a receber: a redução nesses va-lores indica que a empresa está dilatando o prazo de seus créditos (prazo de cobrança), ou seja, está concedendo periodicamente prazos de pagamento cada vez maiores a seus clientes.

Prazo médio de estocagem total: a evolução desses indicadores mostra uma redução dos in-vestimentos em estoques ao longo dos exercícios considerados.

5. A seguir, são transcritos alguns dados de uma empresa extraídos de seus demonstrativos fi-nanceiros publicados:

20x4 20x5 20x6 20x7

Valor Médio Estoques $ 2,7 milhões $ 3,69 milhões $ 3,92 milhões $ 5,08 milhões

CPV $ 5,85 milhões $ 11,36 milhões $ 17,9 milhões $ 30,8 milhões

Liquidez Seca 0,41 0,79 0,99 1,19


Editora Atlas

Diante destas informações, pede-se:

a) Calcular o prazo médio de estocagem e a ro-tação dos estoques para cada um dos quatro anos.

b) Comparar o índice obtido (inclusive o de liquidez seca) e comentar sobre a tendência dos investimentos da empresa em estoques ao longo dos exercícios considerados.

Solução:

a)

ANOS 2004 2005

Prazo médio de estocagem (2.700/ 5.850) × 360 = 166,20 dias (3.690/ 11.360) × 360 = 116,9 dias

Rotação dos estoques (360/166,2) = 2,17 vezes (360/116,9) = 3,08 vezes

ANOS 2006 2007

Prazo médio de estocagem (3.920/ 17.900) × 360 = 78,8 dias (5.080/30.800) × 360 = 59,4 dias

Rotação dos estoques (360/78,8) = 4,57 vezes (360/59,4) = 6,06 vezes

b) Apesar do crescimento absoluto, o nível dos estoques da empresa tem apresentado uma redução proporcional ao longo dos anos. Isso pode ser observado pela diminuição do prazo médio de esto-cagem e também pelo aumento da liquidez seca.


1. Uma empresa ao realizar investimentos visando melhorias em sua política de cobrança, deve-se ater primordialmente a fatores que são consi-derados essenciais à essa prática, exceto:

a) Sazonalidade das vendas.

b) Créditos oferecidos pelos concorrentes do mesmo setor.

c) Política de cobrança estabelecida pela empresa.

d) Prazos de créditos praticados pela empre-sa.

e) Custo de oportunidade para investimentos em estoque.

2. Indique entre as especificações descritas abai-xo de uma política de crédito, aquela que não influencia no aumento do volume de valores a receber por uma empresa:

a) Descontos especiais para pagamento a vista.

b) Dilatar os prazos de ofertas de créditos.

c) Redução dos limites a serem oferecidos.

d) Estreitamento dos padrões de liberação de créditos.

e) Negociação mais flexível em créditos atra-sados.

3. Uma empresa deseja adotar uma política de desconto para melhoria do recebimento dos créditos a seus clientes. Para tanto, oferece um desconto para pagamento no vencimento defi-nido pela taxa d%. Se a empresa apresenta uma margem de contribuição deste produto indica-da por MC, e tem um custo de financiamento de curto prazo dado por uma taxa i%, pode-se dizer que a empresa beneficiará desta proposta apenas se:

a) d% + i% > MC.

b) d% – i% > MC.

c) d% + i% < MC.

d) d% – i% < MC.

e) d% < i%.

26

ADMINISTRAÇÃO DE CONTAS A RECEBER


Editora Atlas

4. Determinada empresa adota um sistema de pesos para avaliar solicitações de crediário no varejo. Os pesos são discriminados baseando-se um cadastro que o cliente preenche quando da solicitação do crédito. O padrão de aceitação para liberar o crédito é atendido para clien-tes com resultado final ponderado acima de 8 pontos. A empresa libera também o crediário em apenas 50% do valor solicitado ao cliente para aqueles que tiverem pontuação final en-tre 6 e 7,9 pontos, rejeitando o crediário para pontuações inferiores a 5,9. O quadro com os respectivos pesos das informações do crediário são apresentados a seguir:

Características creditícias Pesos

Tipo de residência (própria ou alugada) 0,20

Nível de escolaridade 0,10

Histórico de renda 0,20

Histórico de pagamentos na loja 0,30

Tempo de emprego 0,20

O quadro a seguir apresenta a tabulação refe-rente a quatro solicitações de crédito de acordo com as informações fornecidas pelos clientes.

A B C D

Tipo de Residência (própria ou alugada) 10 9 7 8

Nível de escolaridade 9 7 7 7

Nível de renda 10 8 8 6

Histórico de pagamen-to na loja 6 9 7 2

Tempo de emprego 5 8,5 7 7

De acordo com os números tabulados pelo ques-tionário de avaliação, qual(is) cliente(s) teriam seu crédito 100% aprovado?

a) Apenas A.

b) A e C.

c) Apenas B.

d) Apenas D.

e) B e C.

5. Qual(is) cliente(s) teve (tiveram) seu crédito reprovado?

a) Apenas C.

b) Apenas D.

c) C e D.

d) B e C.

e) A e B.


1. Dentro das atuais condições de concessão de crédito, uma empresa estima em $ 12.000.000 por mês as suas vendas para o próximo exercí-cio, das quais a metade se realizará a prazo. Os custos e despesas variáveis mensais, referentes a custos de produção e despesas administrativas gerais, estão previstos em 40% do total das ven-das; e os relativos ao crédito, em 5% das ven-das a prazo. Prevê-se, por outro lado, que uma política de ampliação no prazo de concessão de crédito elevará em 20% as vendas totais da empresa, sendo que a participação das vendas a prazo passará de 50 para 55%. Admitindo que os custos e despesas fixos não sofrerão altera-ções com a nova proposta, pede-se:

a) O lucro marginal que resultará da adoção da nova proposta de crédito.

b) Sendo de $ 76.800.000 o investimento mar-ginal em valores a receber, o custo máximo desse capital para que a nova proposta seja considerada atraente.

c) Calcular o lucro marginal e retorno margi-nal, admitindo que os custos e despesas va-riáveis relativos ao crédito elevem-se para 7%. Estima-se ainda que os demais valores considerados, inclusive os custos e despesas fixos, permaneçam inalterados.

Administração de Contas a Receber 163

Editora Atlas

Solução:

a) Lucro Marginal

SITUAÇÃO ORIGINAL ($ 000)

Vendas a Vista Vendas a Prazo Total

Vendas 50% × $ 12.000 =$ 6.000

50% × $ 12.000 =$ 6.000

$ 12.000

Custos e Despesas Variáveis

Produção e Despesas Gerais

40% × $ 6.000 =($ 2.400)

40% × $ 6.000 =($ 2.400)

($ 4.800)

Custos e Despesas VariáveisRelativas a Crédito

– 5% × $ 6.000 = ($ 300) ($ 300)

Margem de Contribuição $ 3.600 $ 3.300 $ 6.900

SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000)


Vendas 45% × $ 14.400 =$ 6.480

55% × $ 14.400 =$ 7.920

$ 14.400



40% × $ 6.480 =($ 2.592)

40% × $ 7.920 =($ 3.168)

($ 5.760)


– 5% × $7.920 = ($ 396) ($ 396)


Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 8.244.000 – $ 6.900.000 = $ 1.344.000

b) Custo Máximo do Capital

Retorno Marginal =

Contribuição MarginalInvestimento Marginal

= $ 1.344.000

$ 76.800.000 = 1,75% a.m.

Logo, o custo de investimento marginal, para que a situação proposta seja economicamente atraente,

não deverá exceder 1,75% a.m.


Editora Atlas

c) Alterações nos Custos e Despesas Variáveis



Vendas 45% × $ 14.400 =$ 6.480

55% × $ 14.400 =$ 7.920

$ 14.400



40% × $ 6.480 =($ 2.592)

40% × $ 7.920 =($ 3.168)

($ 5.760)


– 7% × $ 7.920 = $ 554,4)

($ 554,4)

Margem de Contribuição $ 3.888 $ 4.197,6 $ 8.085,6


Retorno Marginal =


= $ 1.185.600

$ 76.800.000 = 1,54% a.m.

2. Uma empresa, definindo sua política de crédito para o próximo exercício, efetuou as seguintes projeções:

Vendas: $ 26.000.000/mês, sendo 40% re-• cebidos a vista e 60% a prazo.

Custos e despesas variáveis referentes a des-• pesas de vendas e administrativas: 45% das vendas totais.

Custos e despesas variáveis relativos às des-• pesas gerais de crédito e calculados sobre as vendas a prazo: 8%.

Dentro dessas condições, a empresa tem nor-malmente concedido um desconto financeiro de 4% nas vendas realizadas a vista. Parale-lamente à elaboração dessas previsões, a sua direção vem desenvolvendo estudos sobre os reflexos que uma elevação nos descontos finan-

ceiros produziria sobre os resultados. A propos-ta em consideração é a de um incremento dos descontos para compras a vista de 4 para 8%. Com isso, espera-se uma ampliação de 5% no total das vendas, passando as vendas a vista a representarem 50% dessas receitas. Como refle-xo, ainda, espera-se uma redução das despesas gerais variáveis de crédito para 6%.

a) Determine o lucro marginal resultante da adoção da nova política de crédito.

b) Que decisão você recomendaria para as pro-postas apresentadas, supondo-se que:

Não haja alteração no investimento em va-• lores a receber?

A situação proposta exige $ 800.000 a me-• nos de investimento em valores a receber comparativamente à situação original?

Solução:

a) Lucro Marginal

SITUAÇÃO ORIGINAL ($ 000)


Vendas 40% × $ 26.000 =$ 10.400

60% × $ 26.000 =$ 15.600

$ 26.000


Editora Atlas



45% × $ 10.400 =($ 4.680)

45% × $ 15.600 =($ 7.020)

($ 11.700)


– 8% × $ 15.600 = $ 1.248)

($ 1.248)

Descontos Financeiros 4% × 10.400 = ($ 416) ($ 416)




Vendas 50% × $ 27.300 =$ 13.650

50% × $ 27.300 =$ 13.650

$ 27.300



45% × $ 13.650 =($ 6.142,5)

45% × $ 13.650 =($ 6.142,50)

($ 12.285)


– 6% × $ 13.650 =($ 819)

($ 819)

Descontos Financeiros 8% × 13.650 =($ 1.092)

($ 1.092)

Margem de Contribuição $ 6.415,5 $ 6.688,5 $ 13.104

Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 13.104.000 – $ 12.636.000 = $ 468.000

b) Em qualquer das suposições levantadas, a proposta formulada é atraente.

3. Uma empresa está avaliando os benefícios eco-nômicos em afrouxar sua política de cobran-ça, principalmente pelas elevadas despesas de cobrança que vêm normalmente ocorrendo. Atualmente, essas despesas atingem 8% das vendas realizadas a prazo. Estima-se que uma maior liberalidade nas cobranças eleve as ven-das a prazo de $ 15.000.000 para $ 17.000.000, não se verificando nenhuma influência sobre o montante das vendas a vista. Da mesma forma, espera-se que a provisão para devedores duvi-dosos passe de 2 para 3% das vendas a prazo e as despesas de cobrança baixem para 5,5% das vendas a prazo. Os custos e despesas variáveis relativos aos custos de produção e despesas administrativas permanecerão fixos em 45% das vendas totais, assim como as despesas ge-rais do departamento de crédito em 4% sobre as vendas a prazo. Não se esperam igualmente

alterações nos custos e despesas fixos. Estudos prospectivos ainda estimaram em $ 8.000.000 o montante do investimento marginal em valores a receber decorrente de uma maior liberalidade na política de cobrança. Pelos dados e informa-ções apresentados, pede-se:

a) Determinar o lucro marginal e o retorno marginal, admitindo-se que o investimento necessário seja financiado integralmente por recursos monetários disponíveis no ativo da empresa.

b) Considerando um custo de oportunidade de 12% no período, a conveniência econômica da proposta de afrouxamento na política de cobrança.

c) Caso a empresa deseje financiar seu inves-timento marginal através de uma operação de captação, determinar o custo máximo que a empresa poderia incorrer para que a proposta em consideração seja atraente.


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Solução:

a) Lucro Marginal e Retorno Marginal ($ 000)

Situação Original Situação Proposta

Vendas $ 15.000 $ 17.000

Custos e Despesas Variáveis Produçãoe Despesas Administrativas

45% × $ 15.000 = ($ 6.750) 45% × $ 17.000 = ($ 7.650)

Provisão para Devedores Duvidosos 2% × $ 15.000 = ($ 300) 3% × $ 17.000 = ($ 510)

Despesas de Cobrança 8% × $ 15.000 = ($ 1.200) 5,5% × $ 17.000 = ($ 935)

Despesas Gerais do Departamento de Crédito 4% × 15.000 = ($ 600) 4% × 17.000 = ($ 680)

Margem de Contribuição $ 6.150 $ 7.225


Retorno Marginal =


= $ 1.075.000$ 8.000.000

= 13,4%

b) Decisão

Dado que o retorno marginal é superior ao cus-to de oportunidade do investimento em valores a receber (12%), a proposta de uma maior li-beralidade na política de cobrança é economi-camente atraente.

c) O custo máximo será aquele que anula a contribuição marginal dos resultados, ou seja, o próprio retorno marginal de 13,4% no período.

4. Como decorrência de sua política tradicional de crédito, uma empresa estima que suas ven-das mensais atingirão um valor médio de $ 5.000.000 no próximo exercício. Desse total, 40% serão recebidos a vista e 60% em dois me-ses. Outros dados projetados pela empresa são os seguintes:

Custos e despesas variáveis (produção e des-• pesas administrativas): 36% sobre as ven-das totais.

Despesas variáveis de cobrança: 3,5% sobre • as vendas a crédito.

Provisão para devedores duvidosos: 1,5% • sobre as vendas a crédito.

Custos e despesas fixos: $ 2.100.000.•

Junto com essas projeções, a direção da empre-sa, visando melhor dinamizar suas vendas e, consequentemente, seus resultados, está ava-liando a implantação de medidas de afrouxa-mento nos padrões de crédito. Sabe-se que esta proposta trará uma elevação de 20% das ven-das a prazo, permanecendo as vendas a vista inalteradas.

Como consequência, ainda, espera-se que o prazo médio de cobrança se eleve para três meses, as despesas variáveis de cobrança para 5% e a provisão para devedores duvidosos para 3%. Pede-se:

a) Baseando-se nos valores projetados, deter-minar a contribuição marginal proveniente da proposta de afrouxamento nos padrões de crédito.

b) Calcular o investimento marginal em valores a receber.

c) Admitindo-se um custo de oportunidade de 2,0% a.m., considera você viável a proposta formulada de alteração da política de crédi-to?


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Solução:

a) Contribuição Marginal

SITUAÇÃO ATUAL ($ 000)


Vendas 40% × $ 50.000 = $ 20.000 60% × $ 50.000 = $ 30.000 $ 50.000

Custos e Despesas Variáveis 36% × $ 20.000 = ($ 7.200) 36% × $ 30.000 = $ 10.800) ($ 18.000)

Despesas Variáveis de Cobrança – 3,5% × $ 30.000 = ($ 1.050) ($ 1.050)

Provisão para Devedores Duvidosos – 1,5% × $ 30.000 = ($ 450) ($ 450)

Custos e Despesas Variáveis Totais ($ 7.200) ($ 12.300) ($ 19.500)





Vendas $ 20.000 $ 30.000 × 1,2 = $ 36.000 $ 56.000

Custos e Despesas Variáveis ($ 7.200) 36% × $ 36.000 = ($ 12.960) ($ 20.160)

Despesas Variáveis de Cobrança – 5% × $ 36.000 = ($ 1.800) ($ 1.800)

Provisão para Devedores Duvidosos – 3% × $ 36.000 = ($ 1.080) ($ 1.080)

Custos e Despesas Variáveis Totais ($ 7.200) ($ 15.840) ($ 23.040)



Resultado $ 11.960


b) Investimento Marginal em Valores a Receber

SITUAÇÃO ATUAL ($ 000)

Custos e Despesas VariáveisTotais (exceto PDD) $ 19.500 – $ 450.000 $ 19.050Custos e Despesas Fixos Desembolsáveis $ 21.000Custos e Despesas Totais Desembolsáveis Mensalmente $ 40.050

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 1o MêsEntradasRecebimento das Vendas a Vista $ 20.000SaídasPagamento de Custos e Despesas exceto PDD ($ 40.050)Necessidade de Caixa para o 1o Mês ($ 20.050)


Editora Atlas

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 2o MêsEntradasRecebimento das Vendas a Vista $ 20.000SaídasPagamento de Custos e Despesas exceto PDD ($ 40.050)Necessidade de Caixa para o 2o Mês ($ 20.050)(+) Necessidade Calculada para o 1o Mês ($ 20.050)NECESSIDADE ACUMULADA ($ 40.100)

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 3o MêsEntradasRecebimento das Vendas a Vista $ 20.000Recebimento das Vendas a Prazo exceto para PDD $ 29.550

$ 49.550SaídasPagamento de Custos e Despesas exceto PDD ($ 40.050)Sobra de Caixa do 3o Mês em diante $ 9.500Investimento em Valores a Receber $ 40.100


Custos e Despesas VariáveisTotais (exceto PDD) $ 23.040 – $ 1.080 $ 21.960Custos e Despesas Fixos Desembolsáveis $ 21.000Custos e Despesas Totais Desembolsáveis Mensalmente $ 42.960

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 1o MêsEntradasRecebimento das Vendas a Vista $ 20.000SaídasPagamento de Custos e Despesas exceto PDD ($ 42.960)Necessidade de Caixa para o 1o Mês ($ 22.960)

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 2o MêsEntradasRecebimento das Vendas a Vista $ 20.000SaídasPagamento de Custos e Despesas exceto PDD ($ 42.960)Necessidade de Caixa para o 2o Mês ($ 22.960)(+) Necessidade Calculada para o 1o Mês ($ 22.960)NECESSIDADE ACUMULADA ($ 45.920)

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 3o MêsEntradasRecebimento das Vendas a Vista $ 20.000SaídasPagamento de Custos e Despesas exceto PDD ($ 42.960)Necessidade de Caixa para o 3o Mês ($ 22.960)(+) Necessidade Calculada para o 1o Mês ($ 22.960)


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c) Retorno Marginal

Retorno Marginal =


= $ 2.460.000

$ 28.780.000

= 8,5% a.m.

A proposta de alteração da política de crédito não é economicamente atraente em razão do retorno marginal estar aquém do custo de opor-tunidade do capital investido (10% a.m.)

5. Uma empresa pratica atualmente sua política de vendas no crediário no valor de $ 300 mil por ano, apresentando um período médio de cobrança de 40 dias. O preço de venda de seu produto é de $ 25 e tem um custo variável uni-tário de $ 18. A administração da empresa está implementando uma mudança relativa à polí-tica de contas a receber que resultará em um acréscimo de 20% nas vendas, mas passando o período médio de cobrança para 48 dias. Não está prevista nenhuma alteração na previsão de inadimplência. O custo de oportunidade de mesmo risco em seus investimentos em contas a receber é de 15% ao ano. Pede-se:

a) Calcular o lucro adicional que a empresa terá com a nova proposta de contas a rece-ber.

b) Calcular o investimento marginal em contas a receber que essa nova mudança trará para a empresa.

c) Calcular o custo do investimento marginal.

Solução:

a) Vendas = $ 300.000

40 = 7.500 unidades

Após aumento:

7.500 + 20% = 9.000 unidades

Ganho adicional = ($ 25 – $ 18) × $ 1.500= $ 10.500

b) Plano atual = 36040

= 9

Proposto = 360

(40 1,2)× = 7,5

Cálculo do Investimento Marginal

Proposto = 9.000 $ 18

7,5×

= $ 21.600

Atual = 7.500 $ 18

9×

= $ 15.000

Variação = $ 6.600

c) Custo Marginal = $ 6.600 × 0,15 == $ 990,00

(+) Necessidade Calculada para o 2o Mês ($ 22.960)NECESSIDADE ACUMULADA ($ 68.880)

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 4o MêsEntradasRecebimento das Vendas a Vista $ 20.000Recebimento das Vendas a Prazo exceto PDD $ 34.920

$ 54.920SaídasPagamento de Custos e Despesas exceto PDD ($ 42.960)Sobra de Caixa do 4o Mês em diante ($ 11.960)Investimento em Valores a Receber $ 68.880

Investimento em Valores a Receber da situação proposta $ 68.880Investimento em Valores a Receber da situação proposta ($ 40.100)INVESTIMENTO MARGINAL $ 28.780


1. Os três tipos de estoque são:

a) Básico, produção e consumo.

b) Matéria-prima, produção e produtos aca-bados.

c) Não duráveis, em elaboração e duráveis.

d) Serviços, mão-de-obra e produtos acaba-dos.

e) Oferta, produção e demanda.

2. Sobra a administração de estoques, é correto afirmar:

a) Existe uma relação básica de custo × be-nefício na gestão de estoques, porque os custos de carregamento aumentam de acordo com o nível de estoque, ao passo que os custos de reabastecimento caem com o nível de estoque.

b) Existe uma relação básica de custo × bene-fício na gestão de estoques, porque os custos

de carregamento diminuem de acordo com o nível de estoque, ao passo que os custos de reabastecimento aumentam com o nível de estoque.

c) O custo de carregamento representa todos os custos relacionados à colocação de um pedido junto a fornecedores.

d) Os custos de falta de estoques represen-tam todas as despesas diretas e os custos de oportunidade de manter os estoques.

e) O objetivo fundamental da gestão de esto-ques é a maximização da colocação dos es-toques no mercado.

3. Uma empresa que possui vendas anuais de 5.400 unidades, um custo de reabastecimento de $ 40,00 por pedido e custo de carregamento de $ 30,00. Qual deve ser o tamanho de cada pedido que minimizaria os custos em unida-des?

a) 90.

b) 100.

27

ADMINISTRAÇÃO DE ESTOQUES

Administração de Estoques 171

Editora Atlas

c) 110.

d) 120.

e) 130.

4. Uma empresa está procurando estabelecer um plano de produção para os próximos três meses para o seu principal produto. Estão previstas vendas (em unidades) para os próximos meses, respectivamente de 10.000, 22.000 e 23.000.

Admita que a empresa deseje manter um nível de produção estável que atenda suas necessi-dades, e que, possui hoje 10.000 unidades em estoque e deseja manter ao final de cada mês um estoque mínimo de 15.000. Com essa pro-

posta, qual será o respectivo nível de estoque ao final de cada mês?

a) 15.000; 15.000; 15.000.

b) 10.000; 28.000; 14.000.

c) 20.000; 18.000; 15.000.

d) 15.000; 18.000; 20.000.

e) 20.000; 15.000; 15.000.

5. Uma empresa usa a curva ABC para determinar, nas proporções 20%, 30% e 50% respectiva-mente, quais são os itens do seu estoque sobre os quais devem existir um maior controle. Os dados do estoque referente aos dez produtos de seu estoque seguem abaixo:

Produto Preço Unit. Consumo anual Produto Preço Unit. Consumo anual

A 5,00 1.600 F 10,00 200

B 12,00 2.000 G 7,50 1.000

C 0,50 3.000 H 7,00 120

D 18,00 1.000 I 8,30 500

E 20,00 900 J 2,00 1.400

Adotando o critério de ordenação dos valores por preço consumo anual, os itens do estoque considerados nas classes A e B são respectiva-mente:

a) C, D; F, I, J.

b) A, C; H, D, E.

c) J, E; A, C, F.

d) D, C; A, G, H.

e) B, D; E, A, G.


1. A empresa STYLE adquiriu de seu fornece-dor um lote de roupas para ser vendido por $ 80.000, e um prazo de cobrança de 75 dias. A mercadoria tarda, em média, 30 dias para ser vendida. O fornecedor concede um desconto de 18% para pagamento em 30 dias, 28% para pagamento a vista, ou 60 dias com preço fixo de $ 60.000. Sabe-se que o custo de captação (Kc) está atualmente em 2,2% a.m. Com base nestas

informações, analise as opções para pagamento ao fornecedor a vista, 30 dias e 60 dias.

Solução:

Compra a Vista (PP = 0)

CMVV = $ 60.000 – 28% = $ 43.200

R = $ 80.000 – $ 43.200 (1,022)= $ 35.849,60

Compra a Prazo (PP = 1 mês)

CMVV = $ 60.000 – 18% = $ 49.200

R = $ 80.000 – $ 49.200 1,022

1,022×

= $ 30.800,00

Compra a Prazo (PP = 2 meses)

CMVV = $ 60.000

R = $ 80.000 – 2

$ 60.000 1,022(1,022)

×

= $ 21.291,60

2. Pede-se determinar o custo total de uma merca-doria vendida a prazo sabendo-se que seu custo


Editora Atlas

de compra a vista é de $ 2.500 e seu custo de captação financeira (Kc) de 1,2% a.m. O pra-zo de pagamento a fornecedor é de 90 dias e o prazo de estocagem da mercadoria atinge 120 dias.

Solução:

CMVP = 4

3

$ 2.500 (1,012)(1,012)

× = $ 2.530

3. A empresa LEG recolhe ICMS na alíquota de 12%, sendo o desembolso do tributo efetuado no mês seguinte ao de sua incidência. A LEG apresenta ainda as seguintes transações em de-terminado mês:

15.03 – pagamento da mercadoria ao forne-• cedor a vista: $ 558.000;

15.04 – venda da mercadoria por $ 803.520;•

15.05 – pagamento da mercadoria ao forne-• cedor se a compra foi a prazo: $ 656.580;

15.06 – recebimento da venda da mercado-• ria: $ 803.520.

A empresa vem captando recursos à taxa de 1,8% a.m. e aplicando seus excedentes eventu-ais de caixa à taxa de 1,1% a.m. Após ter verifi-cado as transações, pede-se calcular o resultado da operação de venda admitindo que a compra da mercadoria tenha sido realizada:

a) A vista.

b) A prazo.

Solução:

15.03 – Pagamento a vista $ 558.000

15.04 – Venda

15.05 – Recolhimento ICMS

Pagamento de mercadoria a prazo $ 656.580

15.06 – Recebimento

Venda de Mercadorias $ 803.520

a) A Vista

RES (15.06) = $ 803.520 – $ 558.000 × (1,018)3 + (12% × $ 558.000) × (1,011)3 – (12% × $ 803.520) × (1,018)2 = $ 184.111,60

b) A Prazo

RES (15.06) = $ 803.520 – $ 656.580 × (1,018) + (12% × $ 656.580) × (1,011)3 – (12% × $ 803.520) × (1,018)2 = $ 116.615,08

4. Admita que uma empresa esteja avaliando uma decisão de compra de mercadorias, devendo optar entre adquirir a vista e a prazo. O preço de compra da mercadoria é de $ 4.000 por uni-dade, sendo que a prazo atinge $ 4.800, para pagamento em 60 dias, e $ 5.500 para 90 dias. O prazo de estocagem da mercadoria é esti-mado em 60 dias. O prazo de recebimento das vendas normalmente praticado pela empresa é de 90 dias, sendo o preço de venda, nessas condições, de $ 10.000. Admitindo-se um cus-to de captação de 1,3% a.m., pede-se definir a melhor opção de compra da mercadoria para a empresa.

Solução:

PE = 2 meses

PR = 3 meses

PVPtv = $ 10.000

Kc = 1,3% a.m.

CMVVtp (PP = 0) = $ 4.000

CMVVtp (PP = 2) = $ 4.800

CMVVtp (PP = 3) = $ 5.500

R tR (compra a vista) =

= PVPtv – CMVVtp × (1 + Kc)PE+PR

R tR = $ 10.000 – $ 4.000 × (1,013)2+3 =

= $ 5.733,15

R tR (compra a prazo) =

= PVPtv – CMVVtp × (1 + Kc)PE+PR–PP

R tr (PP = 3) =

= $ 10.000 – $ 4.800 × (1,013)2+3–2

= $ 5.010,36

R tr (PP = 3) =

= $ 10.000 – $ 4.800 × (1,013)2+3–3 =

= $ 5.074,39

Por apresentar maior resultado por unidade, torna-se economicamente mais atraente adqui-rir a mercadoria a prazo (PP = 2 meses).

Administração de Estoques 173

Editora Atlas

5. Uma empresa está estudando as condições de pagamento oferecidas pelo seu fornecedor. Sa-be-se que o preço da mercadoria, para paga-mento em 90 dias, atinge $ 5.000, sendo con-cedido um desconto de 25% para pagamento a vista. A empresa prevê um prazo de estocagem de 2,5 meses para a mercadoria em considera-ção. Sabe-se que o custo corrente de mercado de captação e aplicação atinge, respectivamen-te, 1,3% e 1,1% ao mês. Admitindo que a em-presa venda a vista a mercadoria por $ 6.000, pede-se:

a) Determinar a melhor opção de compra para a empresa (compra a vista ou compra a pra-zo).

b) Manteria você a mesma decisão de compra, ao se supor prazo de estocagem de três me-ses e prazo de pagamento de dois meses?

c) Admitindo que as vendas sejam realizadas a prazo, pelo preço de $ 7.500 a unidade, de-monstre até que preço vale a pena adquirir a mercadoria a vista. Suponha um prazo de recebimento de três meses.

Solução:

COMPRA A VISTA

R tp = [PVVtv – CMVVtp ×(1 )PEKc+ ] ×

(1 )PP PEKa −+

R tp = [$ 6.000 – ($ 5.000 – 25%) × 2,5(1,013) ] × 3 2,5(1,011) − = 2.138,60

COMPRA A PRAZO

R tp = PVVtv × (1 )PP PEKa −+ – CMVPtp

R tp = $ 6.000 × 3 2,5(1,011) − – $ 5.000= $ 1.032,91

A compra de mercadoria a vista, pelas condi-ções expostas, produz melhores resultados.

Nova situação

PE = 3 e PP = 2

COMPRA A VISTA

R tR = PVVtv – CMVV × (1 )PEKc+

R tR = $ 6.000 – ($ 5.000 – 25%) × 3(1,013) = $ 2.101,84

COMPRA A PRAZO

R tR = PVVtv – CMVP × (1 )PE PPKc −+

R tR = $ 6.000 – $ 5.000 × 3 2(1,013) −

= $ 935,00

Na nova situação, a compra a vista mantém-se mais interessante, não alterando, em conse-quência, a decisão anterior.

c) PE = 2,5 meses Kc = 1,3% a.m.

PP = 3 meses Ka = 1,1% a.m.

PR = 3 meses

CMVVtP = (1 )

(1 )

PE PR PP

PE PR

CMVPtP KcKc

+ +

+

× ++

=

= 2,5 3 3

2,5 3

$ 5.000 (1,013)(1,013)

+ −

+

× = $ 4.809,96

Se CMV < $ 4.809,96 – É mais interessante comprar a vista.

Se CMV = $ 4.809,96 – Indiferente comprar a vista ou a prazo.

Se CMV > $ 4.809,96 – É mais interessante comprar a prazo.


1. Assinale a afirmativa CORRETA:

a) O valor de reposição equivale ao preço his-tórico corrigido monetariamente.

b) O valor econômico de uma empresa é de-terminado principalmente pelo montante de seus ativos. Quanto maior o capital investido na empresa, mais alto é o seu valor.

c) São as expectativas de resultados futuros, e não o desempenho passado ou atual, que determinam o valor de uma empre-sa.

d) O valor de liquidação constitui-se sempre no maior preço de venda de uma empresa.

2. Sobre o método do Fluxo de Caixa Descontado (FCD) assinale a alternativa incorreta:

a) A avaliação da empresa pelo método do FCD é processada com base nos fluxos de caixa de natureza operacional.

b) O método do FCD incorpora o pressuposto de que um investidor somente abre mão de um consumo atual em troca de um consumo maior no futuro, levando em consideração o valor do dinheiro no tempo.

c) Os fluxos de caixa considerados na avalia-ção devem ser consistentes com a taxa de desconto aplicada. Se for calculado o fluxo de caixa operacional, o custo de oportuni-dade deve refletir os custos dos vários com-ponentes do capital ponderados pela sua participação relativa. Para fluxos de caixa dos acionistas, utiliza-se o custo do capital próprio.

d) A base do modelo do FCD é o fluxo de lucros previstos apurados pelo regime de competência.

e) O método do FCD incorpora o risco na ava-liação, respeitadas as preferências do inves-tidor com relação ao conflito risco-retorno.

3. Assinalando Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as alternativas a seguir, tem-se, respectivamente:

28

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS

Avaliação de Empresas 175

Editora Atlas

I – Os valores relevantes para os fluxos de caixa operacionais, conforme utilizados na avaliação de empresas, são os prove-nientes da atividade operacional da em-presa, e disponíveis a todos os provedores de capital, próprios e de terceiros.

II – O modelo do FCD, utilizando os resulta-dos operacionais de caixa, considera as várias partes que compõem o valor total da empresa. O valor presente do fluxo de caixa operacional expressa o valor de toda a empresa, ou seja, o valor para o acionista e para o credor.

III – O valor de uma empresa apurado pelo FCD tem como vetores principais, o cres-cimento de investimentos que produzam retorno superior ao custo de capital, a elevação dos resultados operacionais e a redução do custo de capital.

a) V; V; V.

b) V; V; F.

c) V; F; F.

d) F; F; F.

e) F; F; V.

4. Assinalando Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as alternativas a seguir, tem-se, respectivamente:

I – Uma empresa que seja capaz de incre-mentar seus investimentos a uma taxa de retorno acima do custo de oportunidade associado à decisão, demonstra menor capacidade de agregação de valor eco-nômico e, em consequência, uma desva-lorização em seu preço de mercado.

II – O valor da empresa para os acionistas pode ser determinado deduzindo-se do valor da empresa o valor do endivida-mento.

III – A diferença entre o valor de mercado de uma empresa e o valor de reposição de seus ativos, é o que se denomina de

goodwill. A formação de goodwill exige alguma vantagem competitiva, que per-mita produzir um retorno de seus inves-timentos acima dos resultados mínimos esperados do setor.

a) F; F; V.

b) F; V; V.

c) V; V; V.

d) V; F; F.

e) V; V; F.

5. Uma empresa apresenta fluxos operacionais de caixa anuais de $ 200.000, $ 240.000, $ 280.000 para os próximos três anos. Do quar-to ano até o oitavo estima-se que esses fluxos crescerão à taxa constante de 3,5% a.a. A par-tir do nono o crescimento será de 1,5% inde-terminadamente. Sendo de 18% a.a. a taxa de desconto desse investimento, pode-se afirmar que o valor da empresa:

a) É inferior a $ 500.000.

b) Está entre $ 500.000 e $ 700.000.

c) Está entre $ 700.000 e $ 1.000.000.

d) Está entre $ 1.000.000 e $ 1.500.000.

e) É superior a $ 1.500.000.


1. Uma empresa possui 180 unidades de merca-dorias no seu estoque. O preço pago por essas mercadorias foi $ 80/unidade. Em determinada data foram vendidos 70% do estoque pelo pre-ço de $ 150/unidade. Sabe-se que o custo de reposição dessas mercadorias na data da venda é de $ 100/ unidade, e a inflação do período (momento da compra – momento da venda) atinge 9%. Calcule o resultado histórico corrigi-do, resultado corrente puro, resultado corrente corrigido dessa operação de venda.


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Solução:

Resultado Histórico Puro

Receita de Vendas (180 un. × 70%) × $ 150 $ 18.900

Custo de Vendas (180 un. × 70%) × $ 80 ($ 10.080)

RESULTADO BRUTO HISTÓRICO $ 8.820

Estoque Final: 54 un. × $ 80 $ 4.320

Resultado Histórico Corrigido


Custo de Vendas (180 un. × 70%) × ($ 80 × 1,09) ($ 10.987,2)

RESULTADO BRUTO CORRIGIDO $ 7.912,80

Estoque Final: 54 un. × ($ 80 × 1,09) $ 4.708,80

Resultado Corrente Puro e Corrigido


Custo de Vendas (180 un. × 70%) × $ 100 ($ 12.600)

RESULTADO BRUTO CORRENTE $ 6.300

Estoque Final: 54 un. × $ 100 $ 5.400

Puro Corrigido Corrente Puro Corrente Corrigido

Receitas de Vendas 18.900 18.900 18.900 18.900

Custo de Vendas (10.080) (10.987) (12.600) (12.600)

Lucro Bruto 8.820 7.913 6.300 6.300

Economia de Custo Realizada – – 2.520 1.613

Lucro Realizado 8.820 7.913 8.820 7.913

Economia de Custo Não Realizada – – 1.080 691

Lucro Global 8.820 7.913 9.900 8.604

Economia de Custo Realizada

Corrente Puro[(180 × 70%) × $ 100] – [(180 × 70%) × $ 80] = $ 2.520

Corrente Corrigido[(180 × 70%) × $ 100] – [(180 × 70%) × ($ 80 × 1,09)] = $ 1.613

Economia de Custo Não Realizada

Corrente Puro[(180 × 30%) × $ 100] – [(180 × 30%) × $ 80] = $ 1.080

Corrente Corrigido[(180 × 30%) × $ 100] – [(180 × 30%) × ($ 80 × 1,09)] = $ 691

Avaliação de Empresas 177

Editora Atlas

2. Determinar o valor de um ativo cujo fluxo de caixa operacional atual é de $ 50.000. Admite-se uma taxa de crescimento anual indetermina-da nesses fluxos de caixa igual a 2,5%. A taxa de atratividade do investimento é 15% a.a.

Solução:

Valor do Ativo: Po = $ 50.000 1,025

0,15 0,025×

− =

= $ 410.000,00

3. Determinado ativo, com duração indetermina-da, apresenta atualmente fluxos de caixa de $ 25.000. Esse ativo está avaliado no mercado por $ 235.000. Determinar a taxa de crescimento anual desses fluxos de caixa que justifica o seu valor de mercado. Sabe-se que a taxa de atra-tividade para esse investimento é de 16% a.a.

Solução:

Po = (1 )FC g

K g+

− $ 235.000 =

= $ 25.000 (1 )

0,16g

g+

− $ 37.600 – 235.000g

= $ 25.000 + 25.000g g = 4,85% a.a.

4. Um analista está utilizando o método do fluxo de caixa descontado para avaliar uma empre-sa. As projeções dos fluxos de caixa anuais para os próximos quatro anos são de $ 500.000, $ 570.000, $ 630.000 e $ 770.000, respectiva-mente. Após esse período de maior crescimento, espera-se que os fluxos de caixa cresçam per-petuamente a uma taxa constante de 2,0% a.a. A taxa de desconto aplicada nessa avaliação é de 16,5% a.a. Pede-se determinar o valor dessa empresa.

Solução:

Valor (Vo) = $ 500.000

1,165 + 2

$ 570.0001,165

+

3

$ 630.0001,165

+ 4

$ 770.0001,165

+

4

$ 770.000 1,020,165 0,02

1,165

×−

Vo = $ 4.606.095,85

5. Uma empresa gera atualmente lucro líqui-do anual de $ 1.500.000. O retorno sobre o patrimônio líquido é de 13% e o custo de seu capital próprio de (Ke) de 16,5% a.a. A empresa vem distribuindo atualmente 60% de seus re-sultados líquidos sob a forma de dividendos. O diretor financeiro está propondo que a retenção dos lucros líquidos para reinvestimento passe de 40% para 60%, justificando que a empresa vem gerando valor econômico. Calcule os re-sultados de agregação de valor das duas pro-postas (retenção de 40% e de 60%) e comente se existe agregação ou destruição de valor.

Solução:

ROE = 13%

Ke = 16,5%

Payout = 60%

Lucro Líquido = $ 1.500.000

Payout (Proposta) = 40%

A empresa demonstra destruir valor, pois: ROE = 13% < Ke = 16,5%.

Nessa situação, quanto maior a retenção dos lucros, maior a destruição de valor.

Payout = 60%

g = 40% × 13% = 5,2%

Po = 60% $ 1.500.000

0,165 0,052×

− = $ 7.964.601,77

Payout = 40%

g = 60% × 13% = 7,8%

Po = 40% $ 1.500.000

0,165 0,078×

− = $ 6.896.551,72


1. A metodologia do fluxo de caixa descontado, consagrada pela Teoria de Finanças para deter-minação do valor de mercado de uma empresa, é formada pelos seguintes componentes funda-mentais, exceto:

a) Fluxos de caixa.

b) Taxa de desconto (taxa mínima de atrativi-dade).

c) Horizonte de tempo das projeções.

d) Risco.

e) Payback dos fluxos de caixa.

2. O fluxo de caixa operacional, base do cálculo do FCDE, considera:

a) Lucro antes dos juros e impostos somado à depreciação.

b) Lucro antes dos juros e depreciação.

c) Lucro antes dos juros e após os impostos, somado à depreciação.

d) Lucro líquido e depreciação.

e) Lucro líquido, depreciação e impostos.

3. Assinalando Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as sentenças a seguir, tem-se:

I – O valor presente dos EVAs esperados de um projeto de investimentos, desconta-dos pelo custo de oportunidade dos pro-prietários de capital equivale ao seu valor presente líquido, ou seja, a riqueza criada pelo investimento;

II – Uma empresa só agrega valor no caso de apresentar WACC > ROI;

III – O MVA, ao contrário do EVA, está vincu-lado à capacidade futura da empresa em agregar valor, representando as expecta-tivas atualizadas pelo custo de oportuni-dade com relação aos resultados futuros da empresa.

a) V; V; V.

b) V; V; F.

c) F; F; F.

29

METODOLOGIA BÁSICA DE AVALIAÇÃO

Metodologia Básica de Avaliação 179

Editora Atlas

d) V; F; V.

e) F; F; V.

4. Sabe-se que os títulos da dívida externa bra-sileira estão pagando rendimentos de 9,5%, equivalendo a 5% acima dos T-Bonds (títulos de dívida dos EUA, considerados de mais baixo risco). Outras informações do mercado refe-rência: prêmio pelo risco de mercado de 6,0%;coeficiente beta aplicado à empresa brasileira de 1,35%; custo do capital de terceiros (Ki) antes do Imposto de Renda de 14,5% a.a.; alí-quota de IR de 34% e P/PL de 163,0%. O custo total médio ponderado de capital (WACC) da Cia. BRASIL efetuando um benchmark com o mercado norte-americano é:

a) 11,35%.

b) 12,62%.

c) 13,56%.

d) 14,44%.

e) 15,65%.

5. O EVA é uma medida de:

a) Valor.

b) Insolvência.

c) Rentabilidade.

d) Lucro.

e) Risco.


1. O diretor presidente da TOOLS Co. deseja iden-tificar o goodwill da empresa. O diretor finan-ceiro apurou um fluxo de caixa operacional disponível (FCDE) de $ 600.000 no corrente ano. Espera-se que esse fluxo de caixa cresça à taxa constante de 14% a.a. para os próximos cinco anos, e após esse período a taxa anual de crescimento reduz-se para 2,5% perpetuamen-te. Determine o valor da empresa e o goodwill admitindo ainda os seguintes indicadores apli-cados à avaliação da TOOLS:

custo total de capital: 16% a.a.;•

capital investido: $ 4.350.000.•

O custo do financiamento da empresa está pre-visto em 14,2% a.a., antes do benefício fiscal. A empresa mantém um índice [P/(P + PL)] igual a 42,0%. Admita uma alíquota de IR de 34%.

O valor total dos investimentos (ativos) da em-presa está avaliado em $ 6.660.000.

Solução:

Ke = 16% a.a

Ki = 14,2% × (1 – 0,34) = 9,37% a.a.

P = 42% e PL = 58%

WACC = 42% × 9,37% + 58% × 16%= 13,22% a.a

Valor (Vo) = $ 600.000 1,14

1,1322×

+

2

2

$ 600.000 1,141,1322

× +

3

3

$ 600.000 1,141,1322

× +

4

4

$ 600.000 1,141,1322

× +

5

5

$ 600.000 1,141,1322

× +

5

5

$ 600.000 1,14 1,0250,1322 0,025

1,1322

××− = $ 9.003.249,60

Goodwill = $ 9.003.249,60 – $ 6.660.000 == $ 2.343.249,60

2. Uma construtora está realizando a avaliação de um investimento que consiste na construção de um prédio residencial de 20 andares para que sejam construídas salas para serem alugadas. As salas têm tamanhos diferentes e o aluguel será estipulado em reais por metro quadrado. O custo orçado é de $ 5milhões. A construtora estima que as salas serão alugadas aos poucos com as seguintes taxas de ocupação conforme contratos com prédios similares na região do imóvel: em 2008 no lançamento do negócio prevê-se uma taxa de ocupação de 75%, em 2009 de 85% e em 2010 de 95%, sendo estável daí para frente entre uma desocupação e um novo contrato. Com base nos prédios de mes-mo padrão vizinhos, espera-se que os valores de alugéis sejam de $ 32 por m2. Nos contra-tos firmados, o índice de correção dos aluguéis é preestabelecido e estima-se que o indicador


Editora Atlas

Solução:

2008 2009 2010 2011 2012 2013

Receitas 2.828.293,77 3.333.615,59 3.874.837,89 4.029.831,40 4.191.024,66 4.295.800,27

Despesas 300.000,00 309.000,00 318.270,00 327.818,10 337.652,64 347.782,22

IPTU 280.000,00 285.600,00 291.312,00 297.138,24 303.081,00 309.142,62

Lucro tributável 2.248.293,77 2.739.015,59 3.265.255,89 3.404.875,06 3.550.291,02 3.638.875,43

IR (764.419,88) (931.265,30) (1.110.187,00) (1.157.657,52) (1.207.098,95) (1.237.217,65)

Lucro Op. Liq. 1.483.873,89 1.807.750,29 2.155.068,89 2.247.217,54 2.343.192,07 2.401.657,78

43.164.230,43

PV 1.366.819,47 1.533.793,05 1.684.238,72 1.617.714,10 30.175.401,43

Valor 36.377.966,77

Valor do PL 14.551.186,71

Área alugável = 117.845,57 m2

Receita 2008 = 117.845,57 × 32 × 75% (ocupação) = $ 2.828.293,68

Para os demais anos, idem a 2008, respeitando a taxa de ocupação e reajuste do aluguel por m2.

de reajuste fique em 4% a.a. durante os cinco primeiros anos e em 2,5% a.a posteriormen-te. A despesa operacional fixa atual chega a $ 310.000 e espera-se que cresça a 3% perpetua-mente. O IPTU atual foi de $ 280.000 e espera-se que cresça a 2% ao ano. Todos os inquilinos pagam seus impostos pro rata. Admite-se que o primeiro ano de avaliação seja 2008. A alíquo-ta do Imposto de Renda é de 34% e o custo do

financiamento é de 9% ao ano, antes dos im-postos. O prédio será financiado com 40% de capital próprio com custo estimado em 12,5% ao ano. Pede-se:

a) Calcular o valor do edifício com base nos fluxos de caixa descontados.

b) Calcular o valor do patrimônio líquido do edifício com base no valor do edifício.

Despesas: $ 300.000 para 2008 com taxa de crescimento constante de 3%

IPTU: $ 280.000 para 2008 com taxa de cres-cimento de 2%

Ki = 9% antes IR

Ki líquido = 9% × (1 – 0,34) = 5,94%

Wi = 60%

We = 40%

Ke=12,5%

WACC = 40% × 12,5% + 60% × 5,94%= 8,56%

Perpetuidade = $ 4.191.024,66 × 1,025= $ 4.295.800,28

PV = $ 2.401.657,780,0856 0,03−

= $ 43.164.230,43

Valor (Vo) = $ 1.483.873,89

1,0856 + 2

$ 1.807.750,291,0856

+ 3

$ 2.155.068,881,0856

+ 4

$ 2.247.217,541,0856

+ 5

$ 2.343.192,07 $ 43.164.230,431,0856

+ +

6

$ 2.401.657,781,0856

+ 6

$ 2.401.657,78 1,0250,0856 0,025

1,0856

×−

= $ 36.377.966,77

Metodologia Básica de Avaliação 181

Editora Atlas

b) Valor do PL = 40% × $ 36.377.966,77 == $ 14.551.186,71

3. A empresa GLOBAL está obtendo lucro operacional (líquido do IR) de $ 280.000 ao ano. Os lucros operacionais anuais investidos em seus negócios têm proporcionado um retor-no (ROI) médio de 13% ao ano. A empresa vem mantendo uma taxa de reinvestimento líquido (investimento menos depreciação) aproximada-mente de 60% de seus resultados operacionais. O custo total de capital da empresa (WACC) é de 17% ao ano. Determine o valor da empre-sa.

Solução:

Lucro Operacional Líquido $ 280.000

Investimento ($ 168.000)

Fluxo de Caixa Op. Disponível $ 112.000

– Taxa de Crescimento dos Fluxos de Caixa:

g = 13% × 60% = 7,8%

– Valor da empresa (Vo):

Vo = $ 112.000 1,078

0,17 0,078×

− = $ 1.312.347,83

4. A seguir, são apresentados os resultados de uma empresa ao final de determinado exercício:

Ebitda: $ 202.340•

Depreciação: (66.200)•

Despesas financeiras: (2.450)•

Lucro antes do IR/CSLL: $ 133.690•

Imposto de Renda (34%): (45.454)•

Lucro líquido: $ 88.236•

No exercício, o capital investido em ativos fixos da empresa foi de $ 69.000, e em capital de giro, de $ 13.000. Pede-se determinar o fluxo de caixa operacional disponível da empresa.

Solução:

EBITDA 202.340

(–) Depreciação –66.200

(=) EBIT 136.140

(–) IR (34%) –46.287,6

NOPAT 89.852,4

(+) Depreciação 66.200

Fluxo de Caixa Op. 156.052,4

(–) Inv. Fixo –69.000

(–) Inv. Giro –13.000

Fluxo de Caixa Disponível 74.052,4

5. Pede-se calcular o fluxo de caixa disponível da empresa (FCDE) para o período explícito de dez anos, e também para a perpetuidade (período contínuo), de uma empresa a partir das infor-mações abaixo:

lucro operacional atual (antes do IR):• $ 172.000. Alíquota de IR: 34%;

o crescimento esperado dos resultados • operacionais da empresa é de 8,5% a.a. para os próximos quatro anos; do quinto ao décimo ano, de 5,0%; após esse período estima-se um crescimento de 2,5% a.a. in-determinadamente;

os investimentos de capital (Capex) totali-• zaram $ 126.600 no corrente ano, sendo a depreciação do mesmo ano de $ 100.000. Espera-se que tanto as necessidades de in-vestimentos fixos como a depreciação cres-çam à taxa de 6,0% a.a. até o décimo ano, e a partir do 11o ano essa taxa caia para 4,0%, indeterminadamente.

não são previstas necessidades de investi-• mento em giro.

Solução:

FLUXOS DE CAIXA EXPLÍCITOS

ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10 ANO 11 ANO 12

Lucro Op. Antes IR 172.000,00 186.620,00 202.482,70 219.693,73 230.678,42 242.212,34 254.322,95 267.039,10 280.391,06 294.410,61 301.770,87 309.315,15

IR (34%) –58.480,00 –63.450,86 –68.844,12 –74.695,87 –78.430,66 –82.352,20 –86.469,86 –90.793,29 –95.332,96 -100.099,61 –102.602,10 –105.167,15

Lucro Op. Após IR 113.520,00 123.169,14 133.638,58 144.997,86 152.247,76 159.860,14 167.853,09 176.245,81 185.058,10 194.311,00 199.168,77 204.148,00

Depreciação 106.000,00 112.360,00 119.101,60 126.247,70 133.822,56 141.851,91 150.363,03 159.384,81 168.947,90 179.084,77 186.248,16 193.698,09

Inv. de Capital –134.196,00 –142.247,76 –150.782,63 –159.829,58 –169.419,36 –179.584,52 –190.359,59 –201.781,17 –213.888,04 –226.721,32 –235.790,17 –245.221,78

Fluxo de Caixa Disp. 85.324,00 93.281,38 101.957,55 111.415,98 116.650,96 122.127,53 127.856,53 133.849,45 140.117,96 146.674,45 149.626,76 152.624,31


1. Com relação aos derivativos, assinale a opção correta:

a) Os ativos objetos dos contratos de derivati-vos têm seus preços estabelecidos pelo ven-dedor desses ativos.

b) As transações com derivativos são realizadas nos mercados a vista da bolsa de valores.

c) Os mercados futuros e de opções impedem os investidores de tomar uma decisão mais técnica, devido a incerteza de ocorrência de determinados eventos.

d) Os derivativos permitem a realização de negócios de maior porte com um volume relativamente pequeno de capital e nível conhecido de risco.

e) Como os derivativos incorrem em maiores riscos, os preços dos bens são mais eleva-dos.

2. Considere as seguintes afirmações sobre mer-cados futuros:

I – Uma operação de mercado futuro envolve um compromisso de compra ou venda de determinado ativo em certa data futura, sendo previamente fixado o preço do ob-jeto transacionado.

II – Os preços praticados entre compradores e vendedores são livremente negociados no âmbito das bolsas de valores.

III – O titular de um contrato futuro deve manter o ativo em sua posse até a data do vencimento do contrato, para somente então apurar a perda ou ganho financei-ro.

IV – O comprador de um ativo no mercado futuro acredita na sua valorização com relação ao preço a vista e o vendedor, ao contrário, aposta na sua desvalorização futura.

a) As afirmativas I, II e III estão corretas.

b) As afirmativas I, III e IV estão corretas.

30MERCADOS DERIVATIVOS E GESTÃO DE RISCOS

Mercados Derivativos e Gestão de Riscos 183

Editora Atlas

c) As afirmativas II e III e IV estão corretas.

d) Apenas as afirmativas II e III estão corre-tas.

e) As afirmativas I e IV estão corretas.

3. Um importador brasileiro, que busca no merca-do futuro proteção contra o risco de uma des-valorização cambial, assume uma posição de:

a) Especulador.

b) Investidor.

c) Hedger.

d) Arbitrador.

e) Alavancador.

4. O risco dos contratos futuros é assumido pelo:

a) Especulador.

b) Financiador.

c) Hedger de compra.

d) Hedger de venda.

e) Investidor.

5. Supondo que um ativo esteja sendo negociado no mercado a vista por $ 10,00 e no mercado futuro a $ 11,00 com vencimento em 30 dias, podemos afirmar que:

a) O investidor a futuro terá interesse na com-pra se tiver uma expectativa de valorização futura acima de $ 10,00.

b) O arbitrador assume decisão de compra a vista e venda simultânea no futuro se a taxa de juros de aplicações de renda fixa estiver abaixo de 10% a.m.

c) O vendedor a futuro somente realizará um lucro se o preço do ativo no futuro se situar abaixo de $ 10,00.

d) O comprador a vista apurará um aumento genuíno de riqueza se o preço do ativo no vencimento do contrato estiver acima de $ 11,00.

e) O vendedor a vista somente realizará um ganho se o preço do ativo no futuro se situar abaixo de $ 11,00.


1. Um exportador brasileiro captou junto a uma instituição financeira nacional um adiantamen-to de contrato de câmbio (ACC) de 90 dias no valor de US$ 2.000.000,00 a uma taxa de juros (composta) prefixada de 1,8% a.m. O câmbio na contratação do empréstimo estava em R$ 2,47/US$ 1,00.

Para se proteger de uma eventual desvaloriza-ção da moeda nacional frente ao dólar, a em-presa fez uma aplicação em um CDI prefixado de 2,83% a.m. Sabendo que ao final do ter-ceiro mês a empresa embarcou a mercadoria ao seu cliente no exterior, quitou a operação de ACC junto ao Banco e ocorreu uma desva-lorização da moeda nacional de 2,5% frente ao dólar, calcule o ganho obtido pela empresa nessa operação.

Solução:

Quando a empresa captou o ACC ela recebeu do Banco a quantia de R$ 4.940.000 (US$ 2.000.000 × 2,47).

Depois, a empresa aplicou os R$ 4.940.000 (ob-tidos no ACC) em CDI que remunerava a uma taxa de 2,83% a.m.

Passados os três meses a empresa sacou os re-cursos do CDI, que totalizaram R$ 5.371.387,16 (R$ 4.940.000,00 × 31 0,02 )[ 83)( ]+

Com a desvalorização de 2,5% do Real frente ao Dólar, a paridade cambial passou a ser de R$ 2,53175/U$ 1,00. Assim, procedendo o cálculo do valor a pagar empresa, temos:

Cálculo do Principal:

U$ 2.000.000 × 2,53175 = R$ 5.063.500

Cálculo dos Juros:

U$ 2.000.000 × 3[(1,018) 1]− = U$ 109.955,66 × 2,53175 = R$ 278.380,25

TOTAL A PAGAR R$ 5.341.880,25

Apuramos, então, o valor que a empresa ga-nhou nesse hedging:

Ganho no CDI R$ 5.371.387,16

(–) Total a Pagar pelo ACC (R$ 5.341.880,25)


Editora Atlas

Ganho R$ 29.506,91

2. Admita que em certa data são negociadas dez opções de venda de ações de uma empresa com vencimento para um mês. O preço de exercício da opção foi de $ 10,00 por ação e o prêmio pago pelo negócio foi de $ 0,10 por ação. Sa-bendo que na data do vencimento da opção o preço da ação atingiu $ 9,00, qual o resultado da operação?

Solução:

Preço de Venda da ação no mercado a vista: $ 9,00

Opção de Venda é exercida pelo investidor:

Valor recebido na venda = $ 10,00 × 10 ações = $ 100,00

Valor de mercado = $ 9,00 × 10 ações = ($ 90,00)

Prêmio pago = $ 0,10 × 10 ações = ($ 1,00)

Resultado (Lucro) para o investidor = $ 9,00

3. Um investidor, otimista com relação ao preço futuro de uma ação, adquiriu uma opção de compra de um lote de 10.000 ações pelo va-lor de $ 3,60/ação, pagando um prêmio de $ 0,40/ação. Quando a cotação da ação atingiu $ 4,10, o investidor decidiu realizar seu direito de compra. Apure o seu ganho.

Solução:

Preço de venda no mercado:

10.000 ações × $ 4,10/ação = $ 41.000

(–) Prêmio de exercício:

10.000 ações × $ 3,60/ação = $ 36.000

(–) Prêmio pago:

10.000 ações × 0,40/ação = $ 4.000

(=) Ganho do investidor:

$ 1.000 (0,10/ação)

4. Foi oferecido a um investidor a compra de uma opção de venda de ações a $ 2,90/ação. Po-rém, o investidor está apreensivo com relação ao desempenho futuro do mercado acionário, e não tem perspectiva de valorização ou des-

valorização dessa ação. Sabendo que o prêmio dessa opção é de $ 0,25/ação e o lote negocia-do é de 10.000 ações, projete os resultados do investidor para os seguintes cenários futuros:

a) no vencimento da opção o valor de mercado da ação é de $ 3,05;

b) no vencimento da opção o valor de mercado da ação é de $ 2,62;

c) no vencimento da opção o valor de mercado da ação é de $ 2,65.

Solução:

a) Preço de exercício $ 2,90

(–) Custo:

Preço da ação $ 3,05

Prêmio $ 0,25 ($ 3,30)

Perda ($ 0,40) × 10.000 ações = $ 4.000

Nesse caso, o comprador da opção de venda não deverá exercer o seu direito, incorrendo em uma perda apenas do prêmio pago: $ 0,25 × 10.000 ações = $ 2.500

b) Preço de exercício $ 2,90

(–) Custo:


Prêmio $ 0,25 ($ 2,87)

Ganho $ 0,03 × 10.000 ações = $ 300

c) Preço de exercício $ 2,90

(–) Custo:


Prêmio $ 0,25 ($ 2,90)

Ganho/Perda $ 0,00

Nesse caso, o comprador da opção de venda deverá exercer o seu direito, para compensar o gasto com o pagamento do prêmio e anular sua perda.

5. O quadro a seguir fornece, em determinada data, informações sobre dois contratos futuros de juros negociados na BM&F. Sabe-se que o valor de cada contrato no vencimento é fixado em R$ 100.000,00. Pede-se determinar a taxa efetiva anual de juros (base de 252 dias úteis) prevista em cada contrato.

Mercados Derivativos e Gestão de Riscos 185

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Contrato Mês PU médio negociado Número de dias úteis

1 Janeiro R$ 98.327,30 21

2 Fevereiro R$ 97.291,40 19

Solução:

Contrato 1:

ijaneiro = $ 100.000

$ 98.327,30 – 1

= 1,70% para 21 dias

ou

ijaneiro = 25221(1 0,0170)+ – 1

= 22,44% a.a.o

Contrato 2:

ijan – fev = $ 100.000

$ 97.291,40 – 1

= 2,78% para 40 dias

ou

ijan – fev = 25240(1 0,0278)+ – 1

= 18,89% a.a.o

Como as taxas são acumuladas:

(1 + ijan – fev) = (1 + ijan) × (1 + ifev)

(1,0278) = (1,00170) × (1 + ifev)

ifev = 1,062% para dias úteis

ifev = 25219(1,01062) – 1 = 15% a.a.o

editora atlas

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