economia pesqueira i - neema · agronômico conhecido como “a lei do mínimo ”, formulada por...

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Economia Pesqueira I

Teoria da ProduçãoProf. Rogério César

Conceitos Básicos

� Produção Econômica:

� É a arte ou técnica de reunir insumos e transformá-los, através da aplicação de uma tecnologia, em um novo produto.

� O aspecto econômico da produção deve-se à escassez dos

insumos, portanto possuindo um custo de oportunidade.

INSUMOS PROCESSO PRODUTIVO NOVO PRODUTO

TECNOLOGIA

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Produção Econômica

INSUMOS:

Alevinos

Ração

Mão-de-obra

Água

Energia

Aeradores

SISTEMA

SEMI-INTENSIVO

(TECNOLOGIA)

TILÁPIA

CAMARÃO

OSTRA

PISCICULTURA

Fatores de Produção

� Produção envolve vários fatores que são classificados em quatro categorias principais: terra, trabalho, capital e gerenciamento.

� Terra é a riqueza natural que é usada na produção, tais como: solo, árvores nativas, os animais silvestres, os minerais, a água, as correntes, e os reservatórios naturais.

� Capital é o bem produzido usado na produção, ou seja, os fatores manufaturados tais como fertilizantes, ração, viveiros, dinheiro, e outras tecnologias são consideradas capital.

� Trabalho é a energia física primária usada na produção tais como mão-de-obra familiar e mão-de-obra contratada.

� Gerenciamento refere-se à energia mental usada na produção, àmedida que está principalmente preocupado com a tomada-de-decisão e os riscos envolvidos no negócio.

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� São classificados de acordo com sua relação com a produção em:

� Fatores fixos são os fatores de produção que não variam com o nível de produção no curto prazo;

� Fatores variáveis são os insumos cujas quantidades variam com o nível de produção no curto ou longo prazo.

� Tecnologia (técnica) é a forma como os fatores fixos e variáveis são combinados no processo produtivo.


FATORES FIXOSTerra

TratoresBombas d’água

AdutorasAeradores

EquipamentosEdifícios

FATORES VARIÁVEISAlevinosRação

Energia elétricaMão-de-obra

ÁguaMedicamentosAgroquímicos

SISTEMA

SEMI-INTENSIVO

(TECNOLOGIA)

TILÁPIA

CAMARÃO

OSTRA

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Custos de Produção

� São as despesas na aquisição dos fatores de produção que é dado pela multiplicação do preço do fator pela quantidade empregada do fator. Os custos são classificados em custos fixos e variáveis.

� Classificação:

� Custos fixos: são aqueles provenientes da remuneração (pagamento) dos fatores fixos;

� Custos variáveis: são aqueles provenientes dos gastos com os fatores variáveis.

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Horizonte de Análise

� Curto prazo: no curto prazo existem fatores fixos e variáveis;

� Longo prazo: no longo prazo, todos os fatores podem variar, ou seja, somente existem custos variáveis.

CURTO PRAZO

Fatores Fixos + Fatores Variáveis

LONGO PRAZO

Fatores Variáveis

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ......

ANOS

Função de Produção

� Função de Produção: É a relação entre os insumos empregados e o produto final, ou seja, a correspondência entre a quantidade de insumos aplicados, usando determinada tecnologia, e a produção máxima obtida.

� Insumos: são os serviços produtivos, materiais e esforços usadas nos processos de produção. Exemplo na aqüicultura: alevinos, ração, químicos, viveiros, maquinaria, e serviços técnicos, institucionais e organizacionais.

� Produtos: são os bens e serviços resultantes dos processos, que podem ser considerados como a soma dos materiais físicos e esforços. Exemplo na aquicultura: o peixe, filé de peixe, croquete de peixe, e outros produtos aquáticos.

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Função de Produção

� Uma função de produção para peixe pode ser representada algebricamente como:

Onde:

� Y1 = produção de peixe� X1 = quantidade de ração� X2 = tamanho dos alevinos� X3 = taxa de sobrevivência� X4 = densidade de estocagem� X5 = ciclo de produção (período de crescimento)� X6 = alguma variável relacionada ao crescimento

( )nXXXXXXfY ,...,,,,, 543211 =

Curva de Produção Total

� Curva de produção total:

� Representação gráfica da relação entre os níveis de produção e os diferentes níveis de fatores fixos e variáveis (insumos) aplicados no processo produtivo.

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Curvas de Produção

Curva de Produção Simples

(um fator variável e um outro fixo)

Curva de Produção Tridimensional

PFTy = f (X1, X2)

Curva de Produção

PT0y

Curva de Produção com Dois Fatores Variáveis

(Isoquanta ou Isoproduto)

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Função de Produção Simples

� Função de produção simples no curto prazo: apresenta um fator fixo e outra variável.

PFTy = f(X, K)

Onde:� X é o número de alevinos (fator variável);� K é o viveiro (fator fixo constante).


� O resultado seria a resposta da produção à quantidade de ração, todas outras variáveis mantidas constantes. Portanto teríamos:

( )nXXXXXXfY ,...,,,, 54321=

Fatores Fixos

(K)

Fator Variável

(X)

Produto

(Y)

9


7505.8506.500130

5005.1005.500110

3704.6005.000100

9404.2304.50090

9403.2903.50070

--2.3502.50050

Mudança no peso

em libras

(4)

Peso total de peixe

comercializável

lbs/acre

(3)

Densidade de

estocagem

peixe/acre

(2)

Estocagem inicial

libras/acre

(1)

TABELA 4-1. Produção comercial de catfish usando práticas recomendadas

para o Alabama, USA, 1998ª.


2,350

3,290

4,2304,600

5,1005,850

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

50 70 90 100 110 130

Densidade de Estocagem (libras/acre)

Pro

du

ção

Líq

uid

a (l

ibra

s)

Produção Líquida (libras)

FIGURA 4-1. Histograma mostrando a produção líquida de catfish sob diferentes

densidades de estocagem no final de 200 dias de cultivo.

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Figura 4-2. Curva resposta da produção total de peixe comercializável (PFT) e

densidade de estocagem (libras por acre)

Lei dos Rendimentos Decrescentes

� A produção está relacionada à lei dos rendimentos decrescentes, que estabelece:

� No processo produtivo, e para todos os processos biológicos, quando um fator de insumo variável é aumentado enquanto todos os outros fatores mantém-se fixo, a produção primeiro aumenta a uma taxa crescente, depois disto cresce a taxas decrescentes, então atinge um máximo e finalmente declina.

� A lei dos rendimentos decrescentes baseia-se no princípio agronômico conhecido como “a lei do mínimo”, formulada por Von Liebig em torno de 1840:

� A produtividade de qualquer cultura é governada por qualquer mudança na qualidade do fator escasso, chamado de fator mínimo, e à medida que o fator mínimo é aumentado a produtividade aumentará na proporção da oferta daquele fator até outro fator se

tornar mínimo.

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� Exemplo na Aqüicultura:

� A biomassa do peixe aumentará sob as condições de ótima qualidade de água e temperatura somente na medida em que o fator mais limitante permita.

� Os fatores mais limitantes podem ser qualidade da ração, temperatura, ou outros fatores ambientais.

� Aumento da densidade de estocagem é limitada pelo volume de água disponível, tamanho do viveiro e quantidade de ração, por exemplo.


Figura 4-5. Crescimento em aquário de alevinos de catfish de canal alimentado com ração tendo diferentes percentagens de proteína. Nota: Curva resposta para o nível de proteína na

ração para catfish derivada por Hastings e Dupree (1969).

Y aumenta

a taxas crescentes

Y aumenta

a taxas decrescentes

Ponto de inflexão

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Y aumenta

a taxas crescentes

Y aumenta

a taxas decrescentes

∆X

∆X

∆Y

∆Y

∆Y

∆X

∆X∆Y

∆Y∆X

Parâmetros da Função de Produção Simples

� Auxilia na análise da função de produção simples visando determinar o nível ótimo de fator para obter o nível máximo de produção e lucro:

� Produto Físico Médio (PFME)� Produto Físico Marginal (PFMa)� Elasticidade de Produção (Ep)

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Produto Físico Marginal

� O produto marginal (PMa) ou produto físico marginal (PFMa) do fator X é a mudança no produto físico total (PFT) resultante da mudança de uma unidade de X.

� A PFMa representa a declividade, ou a primeira derivada, da função de produção e é calculada por:

( )( )01

01

XX

PFTPFT

X

PFTPFMaX

−

−=

∆

∆=

(no arco)

dX

dPFTPFMa Y

X =(no ponto)

dado que PFTY = f (X, K)

Produto Físico Marginal

∆X

∆Y

A

B

No arco AB:

PFMaX =∆Y / ∆X

No ponto C:

PFMaX = dPFTY / dX ou

PFMaX = d f(X,K) / dX

C�

PFTy = f(X, K)

α

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Produto Físico Médio

� A PFMe indica a quantidade de produto por unidade de insumo variável para vários níveis de insumo, ou seja, quanto de produto em termos médios é gerado por cada unidade do fator variável empregado.

� Matematicamente, o PFMe pode ser expressa como:

X

PFTPFMe Y

X =

Elasticidade de Produção

� A elasticidade de produção mede a mudança relativa no produto em resposta à mudança no insumo.

� A elasticidade de produção (Ep) é definida como:

� A elasticidade da produção é então determinada por:

%

%

X

Y

insumonopercentualmudança

produtonopercentualmudançaE p

∆

∆==

X

Xp

PFMe

PFMa

X

YX

Y

Y

X

X

Y

X

XY

Y

E =∆

∆

=∆

∆=

∆

∆

= .

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Cálculo do PFMa, PFMe e Ep

0,6

0,8

0,9

1,0

1,0

--

Ep

(6) = (4 / 5)

42,526,36.3757.500150

45,037,25.8506.500130

46,443,85.1065.500110

47,047,04.2304.50090

47,047,03.2903.50070

47,0--2.3502.50050

PFMe

(5)=(3 / 1)

PFMa

(4)

Peso total depeixe despescado

libras PFT(3)

Densidade deestocagem de

alevinos por acre

(2)

Densidadede

Estocagem

(1)

TABELA 4-2. Produto total, marginal, e médio para catfish estocado em seisdiferentes densidades por acre

Curvas de PFT, PFMa e PFMe

Figura 4-6. Curvas de Produto Físico Total (PFT), Produto Físico Médio (PFMe), e Produto Físico Marginal

(PFMa)

PFMaX

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Relações entre PFT, PFMa, PFMe e Ep

Figura 4-6. Curvas de Produto Físico Total (PFT), Produto Físico Médio (PFMe), e Produto Físico Marginal

(PFMa)

Região I:

PFMa > PFMe

Ep > 1

Região III:

PFMa < 0

Ep < 0

Região II:

PFMa < PFMe

0 < Ep < 1

Reg

ião

II

Região I

Reg

ião

II

Região III

Ep=1

Ep=0

PFMaX

Estádios de Produção

� Existem três estádios de produção:

� Estádio I – Ineficiente

� Estádio II – Eficiente ou Racional

� Estádio III - Irracional

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� Região que vai da origem ao ponto A, onde o produto marginal cruza o produto médio;

� PFMe cresce à medida que se aumenta o nível de fator variável;� Proporção ineficiente de fator fixo e variável: muito fator fixo e

pouco fator variável;

� Fator fixo é subutilizado.

I - Ineficiente

� Região que fica à direita do nível de produto máximo, ou onde o PFMa é zero.

� Proporção ineficiente de fator fixo e variável: muito de fator variável para pouco fator fixo;

� Fator variável é desperdiçado e causando queda na produção.

III – Irracional

� Região que vai do ponto A ao ponto B, onde o PFT máxima;

� Estádio onde ocorrerá maior retorno líquido (máximo lucro);

� Proporção eficiente no uso dos fatores fixo e variável.

II – Eficiente ou

Racional

CARACTERÍSTICASESTÁDIOS

Figura 4-7. A Função de Produção: A Relação Física Insumo-Produto e Estádios de Produção

PFMa = PFMe

PFMa = 0

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-210,711811Estádio III

112,012010

713,21199

914,01128

1314,71037Estádio II

1515,0906

1915,0755

1614,0564

1613,3403

1412,0242

1010,0101Estádio I

Produtomarginal

Produtomédio

Produtototal

Unidades detrabalho

Estádios

TABELA 4-3. Os estádios de produção

PFMe = PFMa ⇒

PFMa =0 ⇒

Otimização do Lucro

� Otimização num senso restrito é alcançar no nível de insumo que maximize a renda líquida (lucro) do uso do recurso.

L = RT – CT = Py. Y – Px.X� Onde:

� L: Lucro ou receita líquida� RT: Receita total� CT: Custo total

� Matematicamente, o lucro será otimizado quando o valor do produto marginal (VPMa) for igual ao preço do insumo (Px). O valor do produto marginal é:

VPMa = PFMa . Py

PFMa . Py = Px

PFMa = Px/Py

� Onde: Py = preço do produto; e Px = preço do insumo.

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Otimização do Lucro

Nota: Py = 2,00; Px = 8,00

1472868-4-24.8439

2664908-2-15.6458

3656928426.6467

4048888637.3446

42408281268.2415

38327081898.8354

282452822118.7263

141630820107.5152

28108105551

0000000.000

Lucro=RT-CT

CT=Px. X

RT= Py. Y

CustoMarginal

(Px)

VPMa= Py.PFMa

PFMa= ∆∆∆∆ Y / ∆∆∆∆X

PFMe= PFT / X

PFT(Y)

Ração(sacos)

(X)

TABELA 4-4. Dados hipotéticos mostrando o princípio de máximo lucro quando os insumos sãoilimitados

PFMe max ⇒⇒⇒⇒

PFMa max ⇒⇒⇒⇒

RT max ⇒⇒⇒⇒

Lucro max ⇒⇒⇒⇒

Conclusões

� Maximizar produção não maximiza lucro:

X para X para YYmaxmax > X para > X para LLmaxmax

� A regra de maximização de lucro é baseada nos princípios marginais.

� O nível de custo fixo não influencia a decisão do produtor com relação ao uso ótimo do insumo variável. Note que a decisão do produtor é baseada numa comparação do valor do Produto Marginal e Insumo Marginal.

Objetivo Critério X Y LY max PFMa = 0 7 46 36L max PFMa = Px / Py 5 41 42

20

Conclusões

4 7

Ymax = 46

5

Yotimo = 41

Est. I Est. II Est. III

Yótimo

PFMa = Px / Py = 4

Ymax

PFMa = 0

Função de Produção com Dois Fatores Variáveis

� Nesta abordagem os dois fatores considerados são variáveis.

� Diferentes níveis de produção serão obtidos à medida que variamos os níveis de aplicação destes fatores.

� Função de produção: a função de produção apresenta dois fatores variáveis.

),( 21 XXgY =

21

Isoproduto ou Isoquanta

Curva de Produção com Dois Fatores Variáveis

(Isoquanta ou Isoproduto)

Isoquanta ou Isoproduto

� Isoquanta (Isoproduto): éa curva que descreve a combinação de fatores que geram o mesmo nível de produto.

� Mapa de Isoquantas: é um conjunto de isoquantas, cada uma descrevendo um nível de produção.

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Características da Isoquanta

� Convexas

� Jamais se interceptam

� Descreverem níveis maiores de produção à medida que se afastam da origem

Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST)

� Conceito:� Mede a relação de substituição entre dois insumos no processo

produtivo, mantendo-se o mesmo nível de produção.� A TMST expressa o quanto se abandona de um fator ao adicionar-

se mais do outro fator no processo produtivo.

� Fórmulas:

(no arco)

(no ponto)

( )( )0

212

01

11

2

121 XX

XX

X

XTMST XX

−

−−=

∆

∆−=

2

121 dX

dXTMST XX −=

23

2

121 dX

dXTMST

XX−=

∆∆∆∆X1

∆∆∆∆X2

2

121 X

XTMST XX

∆

∆−=

Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST)

No Arco:

No Ponto:

Relações entre Fatores de Produção

� Fatores substitutos quase perfeitos

� Exemplo:� Combinação de homens x

máquinas

24


� Fatores substitutos perfeitos

� Exemplo:� Ração Peletizada e Ração

Estruzada


� Fatores de proporções fixas

� Exemplo:� Peixe x Medicamento

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Região Econômica de Produção

� Região da isoquanta onde pode-se encontrar o nível de produção ótima, ou seja, que proporciona máximo lucro.

� Definição dos limites: combinação do máximo de um fator com o mínimo possível do outro fator.

� Pontos sobre a Isoquanta:� A e B: limites da região econômica de

produção.

� C: ponto fora da região econômica de produção.

� D: ponto dentro da região econômica de produção.

Fronteiras de Produção

� São as curvas determinadas pela união dos pontos que delimitam a região econômica de produção sobre um mapa de isoquanta.

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Isocusto

� A Isocusto é a reta que define as diferentes combinações de níveis de fatores de produção que é possível de ser adquirido com um determinado montante de capital de giro (CG).

� Pressupõe-se que todo o capital de giro é utilizado para a compra dos insumos, ou seja, todo o capital de giro é gasto na compra dos dois fatores variáveis.

2211 .. XPXPCG +=

Onde:

CG: Capital de giro

P1: preço do fator X1

P2: preço do fator X2

21

2

11 .X

P

P

P

CGX

−=

Isocusto

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Isocusto

Escolha da Combinação Ótima de Fatores

•

•

•

•

•

Solução Gráfica:

A combinação ótima de fatores vai ocorrer no ponto onde a isocuto tangencia a isoquanta mais a direita.

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� Solução Matemática:� Critério para determinação da combinação ótima de

fatores:

[ DECLIVIDADE DA ISOQUANTA ] = [ DECLIVIDADE DA ISOCUSTO ]

1

2

2

121 P

P

dX

dXTMST XX =−=


1

2

2

121 P

P

dX

dXTMST XX =−=

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Caminho de Expansão da Empresa

� Caminho de Expansão:� É formado pela união dos

vários pontos de combinação ótima dos fatores de produção correspondentes aos níveis crescentes de

produto.

CAMINHO DE EXPANSÃO

Rendimentos de Escala de Produção

� Expressa o ritmo de crescimento da produção como resultado do aumento nas quantidades empregadas dos fatores de produção.

� Os rendimentos a escala podem ser crescente, constantes ou decrescentes:

� Rendimentos crescentes à escala: quando ao duplicarmos o emprego dos fatores, a produção aumenta mais do que proporcionalmente ao aumento no uso dos fatores.

� Rendimentos constantes à escala: quando ao duplicarmos o emprego dos fatores, a produção final aumenta na mesma proporção do aumento no uso dos fatores.

� Rendimentos decrescentes à escala: quando ao duplicarmos o emprego dos fatores, a produção aumenta numa proporção inferior ao aumento no uso dos fatores.

30

Rendimentos Crescestes à Escala

Rendimentos Crescentes à

Escala

∆∆∆∆X < ∆∆∆∆Y

Rendimentos Constantes à Escala

Rendimentos Constantes à

Escala

∆∆∆∆X = ∆∆∆∆Y

31

Rendimentos Decrescentes à Escala

Rendimentos Decrescente à

Escala

∆∆∆∆X > ∆∆∆∆Y

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