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O Multiplicador Monetário - criação e destruição de MoedaAlteração de comportamento das O.I.Ms

Uma ilustração de intervenções do FED na crise ’sub-prime’

Economia IIA criação, a destruição de moeda e uma ilustração de

intervenções do FED na crise ’sub-prime’

Francisco Camões / Sofia Vale

Fevereiro 2010



1 O Multiplicador Monetário - criação e destruição de MoedaO processo do multiplicador com uma fuga - criação demoedaO processo do multiplicador com duas fugas - criação demoedaO processo do multiplicador com três fugas - criação demoedaDestruição de moeda - multiplicador com três fugas

2 Alteração de comportamento das O.I.MsAumento das Reservas de Cobertura - destruição demoeda

3 Uma ilustração de intervenções do FED na crise ’sub-prime’Redução drástica do crédito concedidoIntervenções do FEDEvolução dos balanços do FED e BCE



A criação de moeda - multiplicador com uma fuga - CMA criação de moeda - multiplicador com duas fugas - CM e RLA criação de moeda - multiplicador com três fugas - CM, RL e RCA destruição de moeda - multiplicador com três fugas

Situação Inicial 1/2

Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1000COIM 20 RTCSP 950 RL 0CIFNM 5 RC 0DIV 10 RLV 0

Total 1000 Total 1000

O.I.MsActivo PassivoRLX 20 DTRT DO 1000

RL 0 DP 9000RC 0 CBC 20RLV 0

CSP 1000CIFNM 25CEP 8950DIV 25


Síntese MonetáriaActivo Passivo

RLX 35 CM 1000CIL DT

CSP 1950 DO 1000CIFNM 30 DP 9000CEP 8950

DIV 35






O coeficiente de preferência por moeda é 0.1 (γ = 0.1)Não existem Reservas Legais (rl = 0)Não existem Reservas de Cobertura (rc = 0)




BC compra Títulos do Tesouro às O.I.Ms 1/4

Alterações imediatas nos balanços decorrentes de uma compra de900 Títulos do Tesouro (CSP) pelo BC às OIMs

Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1000COIM 20 RT

CSP 1850 RL 0CIFNM 5 RC 0

DIV 10 RLV 900Total 1900 Total 1900


RL 0 DP 9000RC 0 CBC 20

RLV 900CSP 100CIFNM 25CEP 8950DIV 25






Existindo procura de crédito adicional no valor das RLV e que éconcedido teremos:∆CEP ≡ RLV = 900Esse crédito adicional reveste a forma de (adicionais de):

∆CM 81,8182∆DO 818,1818∆M3 900

Pelo que nos balanços

Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1081,8182COIM 20 RTCSP 1850 RL 0CIFNM 5 RC 0DIV 10 RLV 818,1818


O.I.MsActivo PassivoRLX 20 DTRT DO 1818,1818

RL 0 DP 9000RC 0 CBC 20RLV 818,1818


Total 10838,182 Total 10838,182Isto é, os depósitos adicionais são as novas reservas livres





Existindo procura de crédito adicional no valor das RLV e que éconcedido teremos:∆CEP ≡ RLV = 818, 1818Esse crédito adicional reveste a forma de (adicionais de):

∆CM 74,3802∆DO 743,8017∆M3 818,1818


Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1156,1983COIM 20 RTCSP 1850 RL 0CIFNM 5 RC 0DIV 10 RLV 743,8017



RL 0 DP 9000RC 0 CBC 20RLV 743,8017

CSP 100CIFNM 25CEP 10668,18DIV 25

Total 11581,98 Total 11581,98Isto é, os depósitos adicionais são as novas reservas livres





Aumento de M3

Enquanto existisse procura de crédito adicional, o processorepertir-se-ia até que as Reservas Livres fossem iguais a zeroO aumento de M3 será:

Período aumento de M3

1 9002 818,1818 (= 900× (1− 0,1/1,1))3 743,8017 (= 900× (1− 0,1/1,1)× (1− 0,1/1,1))4 ...5 ...

O aumento total será:900× (1 + (1− 0,1/1,1) + (1− 0,1/1,1)× (1− 0,1/1,1) + ...)900/(1− (0,1/1,1))900× (1,1/0,1)900× 11 = 9900 isto é, ∆M3 = K ×∆BM




Situação Final










DIV 35















DIV 35






O coeficiente de preferência por moeda é 0.1 (γ = 0.1)O coeficiente de Reservas Legais é 0.02(rl = 0.02)Não existem Reservas de Cobertura (rc = 0)







CSP 2050 RL 200CIFNM 5 RC 0DIV 10 RLV 900



RL 200 DP 9000RC 0 CBC 20








∆CM 81,8182∆DO 818,1818 ⇒∆RL = 16, 3636 e ∆RC = 0∆M3 900


Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1081,8182COIM 20 RTCSP 2050 RL 216,3636CIFNM 5 RC 0DIV 10 RLV 801,8182



RL 216,3636 DP 9000RC 0 CBC 20RLV 801,8182


Total 10838,182 Total 10838,182Isto é, os depósitos adicionais deduzidos das reservas adicionais são as novas reservas livres






∆CM 72,8926∆DO 728,9256 ⇒∆RL = 14, 5785 e ∆RC = 0∆M3 801,8182


Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1154,7107COIM 20 RTCSP 2050 RL 230,9422CIFNM 5 RC 0DIV 10 RLV 714,3471



RL 230,9422 DP 9000RC 0 CBC 20RLV 714,3471







Aumento de M3


Período aumento de M31 9002 801,8182 (= 900× (1− (0, 1 + 0, 02)/1, 1))3 714,3431 (= 900× (1− (0, 1 + 0, 02)/1, 1)× (1− (0, 1 + 0, 02)/1, 1))4 ...5 ...

O aumento total será:900× (1 + (1− (0, 1 + 0, 02)/1, 1) + (1− (0, 1 + 0, 02)/1, 1)× (1− (0, 1 + 0, 02)/1, 1) + ...)900/(1− ((0, 1 + 0, 02)/1, 1))900× (1, 1/(0, 1 + 0, 02))900× 9, 166667 = 8250 isto é, ∆M3 = K × ∆BM




Situação Final










DIV 35









RL 200 DP 9000RC 500 CBC 20RLV 0






DIV 35






O coeficiente de preferência por moeda é 0.1 (γ = 0.1)O coeficiente de Reservas Legais é 0.02(rl = 0.02)O coeficiente de Reservas de Cobertura é 0.05 (rc = 0.05)








DIV 10 RLV 900Total 2600 Total 2600


RL 200 DP 9000RC 500 CBC 20








∆CM 81,8182∆DO 818,1818 ⇒∆RL = 16, 3636 e ∆RC = 40, 9091∆M3 900


Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1081,8182COIM 20 RTCSP 2550 RL 216,3636CIFNM 5 RC 540,9091DIV 10 RLV 760,9091



RL 216,3636 DP 9000RC 540,9091 CBC 20RLV 760,9091








∆CM 69,1736∆DO 691,7355 ⇒∆RL = 13, 8347 e ∆RC = 34, 5868∆M3 760,9091


Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1150,9917COIM 20 RTCSP 2550 RL 230,1984CIFNM 5 RC 575,4959DIV 10 RLV 643,3140



RL 230,1984 DP 9000RC 575,4959 CBC 20RLV 643,3140







Aumento de M3


Período aumento de M31 9002 760,9091 (= 900× (1− (0, 1 + 0, 02 + 0, 05)/1, 1))3 643,314 (= 900× (1− (0, 1 + 0, 02 + 0, 05)/1, 1)× (1− (0, 1 + 0, 02 + 0, 05)/1, 1))4 ...5 ...

O aumento total será:900×(1+(1−(0, 1+0, 02+0, 05)/1, 1)+(1−(0, 1+0, 02+0, 05)/1, 1)×(1−(0, 1+0, 02+0, 05)/1, 1)+...)900/(1− ((0, 1 + 0, 02 + 0, 05)/1, 1))900× (1, 1/(0, 1 + 0, 02 + 0, 05))900× 6, 470588 = 5823, 529 isto é, ∆M3 = K × ∆BM




Situação Final

Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1529,412COIM 20 RTCSP 2550 RL 305,882CIFNM 5 RC 764,706DIV 10 RLV 0



RL 305,882 DP 9000RC 764,706 CBC 20RLV 0


Total 15314,117 Total 15314,117


RLX 35 CM 1529,412CIL DT

CSP 2650 DO 6294,117CIFNM 30 DP 9000CEP 14073,529

DIV 35

Total 16823,529 Total 16823,529








RL 200 DP 1000RC 500 CBC 20RLV 0






DIV 35





BC vende Títulos do Tesouro às O.I.Ms 1/4

Alterações imediatas nos balanços decorrentes de uma venda de900 Títulos do Tesouro (CSP) pelo BC às OIMs



DIV 10 RLV -900Total 800 Total 800


RL 200 DP 1000RC 500 CBC 20

RLV -900CSP 1900CIFNM 25CEP 8250DIV 25






Existindo diminuição de crédito no valor das RLV teremos:∆CEP ≡ RLV = −900Essa diminuição reveste a forma de (adicionais de):

∆CM -81,8182∆DO -818,1818 ⇒∆RL = −16, 3636 e ∆RC = −40, 9091∆M3 -900


Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 918,1818COIM 20 RTCSP 750 RL 183,6363CIFNM 5 RC 459,0909DIV 10 RLV -760,9091

Total 800 Total 800


RL 183,6363 DP 1000RC 459,0909 CBC 20RLV -760,9091







Existindo diminuição de crédito no valor das RLV teremos:∆CEP ≡ RLV = −760, 9091Essa diminuição reveste a forma de (adicionais de):

∆CM -69,1736∆DO -691,7355 ⇒∆RL = −13, 8347 e ∆RC = −34, 5868∆M3 -760,9091



Total 800 Total 800


RL 169,8017 DP 1000RC 424,5041 CBC 20RLV -643,3140







Diminuição de M3

Enquanto existissem Reservas Livres negativas o processorepertir-se-ia

A redução de M3 será:Período variação de M3

1 -9002 -760,9091 (= −900× (1− (0, 1 + 0, 02 + 0, 05)/1, 1))3 -643,314 (= −900× (1− (0, 1 + 0, 02 + 0, 05)/1, 1)× (1− (0, 1 + 0, 02 + 0, 05)/1, 1))4 ...5 ...

A variação total será:−900×(1+(1−(0, 1+0, 02+0, 05)/1, 1)+(1−(0, 1+0, 02+0, 05)/1, 1)×(1−(0, 1+0, 02+0, 05)/1, 1)+...)−900/(1− ((0, 1 + 0, 02 + 0, 05)/1, 1))−900× (1, 1/(0, 1 + 0, 02 + 0, 05))−900× 6, 470588 = −5823, 529 isto é, ∆M3 = K × ∆BM




Situação Final


Total 800 Total 800


RL 94,118 DP 1000RC 235,294 CBC 20RLV 0


Total 4725,883 Total 4725,883




DIV 35

Total 5176,471 Total 5176,471


Uma ilustração de intervenções do FED na crise ’sub-prime’Aumento das Reservas de Cobertura - destruição de moeda





RL 200 DP 1000RC 500 CBC 20RLV 0






DIV 35




Aumento das Reservas de Cobertura para 14% 1/4

Alterações imediatas nos balanços decorrentes de um aumento dasReservas de Cobertura para 14%

Banco CentralActivo PassivoRLX 15 CM 1000COIM 20 RTCSP 1650 RL 200

CIFNM 5 RC 1400DIV 10 RLV -900Total 1700 Total 1700


RL 200 DP 1000

RC 1400 CBC 20

RLV -900CSP 1000CIFNM 25CEP 8250DIV 25





Existindo diminuição de crédito no valor das RLV teremos:∆CEP ≡ RLV = −900Essa diminuição reveste a forma de (adicionais de):

∆CM -81,8182∆DO -818,1818 ⇒∆RL = −16, 3636 e ∆RC = −114, 5455∆M3 -900





RL 183,6363 DP 1000RC 1285,4545 CBC 20RLV -687,2727






Existindo diminuição de crédito no valor das RLV teremos:∆CEP ≡ RLV = −687, 2727Essa diminuição reveste a forma de (adicionais de):

∆CM -62,4793∆DO -624,7934 ⇒∆RL = −12, 4959 e ∆RC = −87, 4711∆M3 -687,2727





RL 171,1405 DP 1000RC 1197,9835 CBC 20RLV -524,8264






Diminuição de M3

Enquanto existissem Reservas Livres negativas o processorepertir-se-ia

A redução de M3 será:Período variação de M3

1 -9002 -687,2727 (= −900× (1− (0, 1 + 0, 02 + 0, 14)/1, 1))3 -524,8264 (= −900× (1− (0, 1 + 0, 02 + 0, 14)/1, 1)× (1− (0, 1 + 0, 02 + 0, 14)/1, 1))4 ...5 ...

A variação total será:−900×(1+(1−(0, 1+0, 02+0, 14)/1, 1)+(1−(0, 1+0, 02+0, 14)/1, 1)×(1−(0, 1+0, 02+0, 14)/1, 1)+...)−900/(1− ((0, 1 + 0, 02 + 0, 14)/1, 1))−900× (1, 1/(0, 1 + 0, 02 + 0, 14))−900× 4, 230769 = −3807, 692Como K0 = (1, 1/(0, 1 + 0, 02 + 0, 05)) = 6, 470588e K1 = (1, 1/(0, 1 + 0, 02 + 0, 14)) = 4, 2307691700×−2, 239819 = −3807, 692 isto é, ∆M3 = ∆K × BM



Situação Final




RL 130,769 DP 1000RC 915,385 CBC 20RLV 0


Total 6558,462 Total 6558,462




DIV 35

Total 7102,308 Total 7102,308



Redução drástica do crédito concedidoIntervenções do FEDEvolução dos balanços do FED e BCE

Redução de crédito / aumento de Reservas deCobertura / diminuição do multiplicador 1/2

Como vimos um aumento de Reservas de Coberturaimplica uma destruição de moedaEssa destruição de moeda implicou uma redução docrédito concedido pelas OIMsAssim, podemos interpretar que a drástica redução decrédito ocorrida nos EUA, na sequência da crise’sub-prime’, equivale, no nosso modelo do sistemamonetário, a um aumento das Reservas de Cobertura econsequente diminuição do multiplicador monetário commanutenção da Base Monetária, logo a uma redução daMassa Monetária




Diminuição do Multiplicador 2/2

Fonte: FRED R© (Federal Reserve Economic Data) - Federal Reserve Bank of St. Louis

http://research.stlouisfed.org/fred2/categories/25




Intervenções no mercado monetário 1/5

Com o objectivo de manter / aumentar a Massa Monetáriao FED procedeu à utilização de todos os instrumentos depolítica monetária presentes no nosso modelo:

Compra de Títulos do Tesouro (aumento de CSP nobalanço do BC⇒ aumento de BM)Concessão de crédito às O.I.Ms (aumento de COIM⇒aumento de BM)Concessão de crédito a Instituições Financeiras NãoMonetárias (aumento de CIFNM no balanço do BC⇒aumento de BM)

Redução da ’Prime Rate’ (redução das taxas de juropraticadas pelo BC)




Intervenções no mercado monetário (’prime rate’) 2/5






Intervenções no mercado monetário (BM) 3/5







Ordem de grandeza do conjunto das intervenções comimpacto na Base Monetária:

O total do balanço do FED era ∼= $900 mil milhões(900× 109) a meio de 2008E de ∼= $1,99 biliões (1,99× 1012) no princípio de Julho de2009

A ’prime rate’ foi reduzida de 6,25% em 2007 para 0,5%em 2009

Fonte: Financial Crisis FAQ - Federal Reserve Bank of St. Louis

http://timeline.stlouisfed.org/pdf/FinancialCrisisFAQ.pdf




Os balanços do FED




Os balanços do BCE

economia ii - a criação, a destruição de moeda e uma ...eco2-macro.net/a_balmul.pdfcil dt csp...

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