ecn/911 – métodos de análise regional e urbana ii modelos aplicados de equilíbrio geral prof....

ECN/911 – Métodos de Análise Regional e

Urbana II

Modelos Aplicados de Equilíbrio Geral

Prof. Edson Domingues

• Qual a sensibilidade dos resultados aos

parâmetros do modelo?

• Conclusões são robustas para um espaço de

parâmetros amplo?

• Quais parâmetros devem ser mais importantes

na simulação?

– elasticidades de substituição

– choques

Análise de sensibilidade em modelos de equilíbrio geral computável

ReferênciasArndt, C. “An Introduction to Systematic Sensitivity Analysis via Gaussian Quadrature.” GTAP Technical Paper No. 2. West Lafayette, Indiana: Center for Global Trade Analysis, Purdue University, 1996.

Arndt, C. and T. W. Hertel. “ Revising "The fallacy of Free Trade". Review of International Economics 5, no.2 (1997): 125-145.

DeVuyst, E. A., and P. V. Preckel. “Sensitivity Analysis Revisited: A Quadrature-Based Approach.” Journal

of Policy Modeling 19, no. 2 (1997): 175-185.

Harrison, G. W. and H. D. Vinod. “The sensitivity analysis of applied general equilibrium models: completely randomized factorial sampling designs.” Review of Economics and Statistics 74 (1992).

McKitrick, R. R. “The econometric critique of computable general equilibrium modeling: the role of functional forms.” Economic Modelling 15 (1998): 543-573.

Wigle, R. “The Pagan-Shannon Approximation: Unconditional Systematic Sensitivity in Minutes.” Empirical

Economics 16 (1991): 35-49.

Domingues, E. P. & E. A. Haddad. “Sensitivity analysis in computable general equilibrium models: An Application for the Regional Effects of the Free Trade Area of the Americas (FTAA)”. Revista de Econometria, v.25, n.1. 2005.

• Modelo EGC (e.g. Monash, GTAP, B-MARIA)

• estrutura analítica : equilíbrio geral

walrasiano (relações causais e variáveis)

• estrutura funcional: equações do modelo e

estrutura matemática

• estrutura numérica: coeficientes, parâmetros

e choques

Análise de Sensibilidade em modelos de equilíbrio geral computável (EGC)

• Avaliar a robustez dos resultados para diferentes parâmetros e choques (estrutura numérica)

• Análise qualitativa

– Conjuntos ad hoc para parâmetros escolhidos

– Análise pontual para algumas simulações

– Às vezes, pouco informativa sobre robustez dos resultados

Análise de Sensibilidade em modelos EGC

– Mais informativa e rigorosa que o método usual (qualitativo)• A partir da distribuição de parâmetros ou

choques

• Média e desvio-padrão para todas as variáveis endógenas

• Intervalos de confiança para os resultados

– Caráter ad hoc persiste quando há pouca informação econométrica sobre parâmetros

Análise de Sensibilidade Sistemática em modelos EGC

Metodologia

• Análise de Sensibilidade Sistemática

– Modelo EGC como problema de integração

numérica

daagaHaHE )()()]([

daagaHEaHaHEaHE )()])([)((])])([)([( 22

F(v,a)= 0 : modelo EGC

v*(a)=H(a) : vetor de soluções

Em geral, E[H(a)]≠H(E[a])

média

desvio padrão

Metodologia

• Análise de Sensibilidade Sistemática– Problema de integração numérica

(5) (6)b

adxxgxf )()(

J

j

jj xfw

1

)(Aproximação

numérica

Monte Carlo: J números aleatórios

gerados de g(x), no intervalo [a,b]

Integrando avaliado J vezes, com pesos w j =1/J

Harrison e Vinod (1992): Monte Carlo para análise de sensibilidade em EGC (5 simulações, 1000 vezes cada)

Metodologia


Monte Carlo e EGC: exige grande número

de simulações (>10000)

Quadraturas: aproximação ao problema de integração

numérica que requer número limitado de avaliações

b

adxxgxf )()(

J

j

b

a

SSjj dsdxxgxxw

1

,...,2,1,0 ,)()()(

aproximações

J

j

jj xfw

1

)(

Metodologia


Quadraturas Gaussianas:

fórmulas para produzir pontos (x j ) e pesos (w j )

s: ordem de aproximação

J

j

b

a

SSjj dsdxxgxxw

1

,...,2,1,0 ,)()()(

Stroud (1957):

método de Quadraturas Gaussianas de ordem 3

para distribuições simétricas

• Modelo SPARTA– 2 regiões endógenas: São Paulo e Demais Regiões do Brasil

– 42 setores produtivos e de investimento

– 2 agregados de famílias regionais

– 42 bens

– 2 fatores de produção: capital e trabalho

– 2 esferas de governo: regional e federal

– 7 mercados externos: Argentina, R. Mercosul, Nafta, R. Alca, União Européia, Japão e Resto do Mundo

– 380.762 equações e 388.319 variáveis

– Ano Base: 1996

– Implementado em GEMPACK

Aplicação da análise de sensibilidade:Modelo SPARTA na simulação da ALCA

(Domingues, 2002)

tamanho 42 42 42 42 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1tamanho origem SP RB SP RB SP RB ARG RME NAF RAL UE JPO ROW SP RB SP RB

42 SP42 RB42 ARG

Fluxos 42 RMEBásicos 42 NAF

42 RAL42 UE42 JPO42 ROW42 SP42 RB42 ARG

Margens 42 RME(Comércio) 42 NAF

42 RAL42 UE42 JPO42 ROW42 SP42 RB42 ARG

Margens 42 RME(Transporte) 42 NAF

42 RAL42 UE42 JPO42 ROW42 SP42 RB42 ARG42 RME

Impostos 42 NAF42 RAL42 UE42 JPO42 ROW

Trabalho 1Capital 1OCT 1

Produtores Gov. Federal1 2 3 4 5 6

ExportaçõesFamíliasInvestidores

MATRIZ DE ABSORÇÃO

MAR 1 MAR 2 MAR 3 MAR 4 MAR 5 MAR 6

BAS 1 BAS 2

Gov. Regional

BAS 3 BAS 4 BAS 5

CPTLOCTS

BAS 6

MAR 6

TAX 1 TAX 2 TAX 3 TAX 4 TAX 5 TAX 6

MAR 5MAR 4MAR 3

TRAB

MAR 1 MAR 2

Base de Dados Central

– Curto X Longo Prazo

• Capital Fixo X Mobilidade de Capital (setorial e

regional)

• Mobilidade Setorial X Mobilidade Setorial e

Regional da força de trabalho (migração)

– Ausência de progresso tecnológico ou alterações nas

preferências (ganhos dinâmicos)

Modelo SPARTA: ambientes

Ambiente de longo prazo

Consumo do

Governo

Diferencial de retorno

sobre o capital

Estoque de

Capital

Consumo

Privado

Emprego

= +++

EndógenoExógeno

Saldo

Comercial

Invest.

SalárioReal

(nacional)

Produto Region

al Bruto

Doméstico eDoméstico eexternoexterno

Público ePúblico ePrivadoPrivado

Federal eFederal eRegionalRegional

Emprego

nacional

– Eliminação de barreiras tarifárias intra-

bloco

• Imposto de importação bilateral sobre bens

(não inclui serviços)

• Eliminação das tarifas de importação, no

Brasil, com origem na Alca (Argentina,

Resto do Mercosul, Nafta, Resto da Alca)

• Eliminação das tarifas sobre as

exportações brasileiras para a Alca

• 2 ambientes: curto e longo prazos

Simulação ALCA

Curto Prazo Longo Prazo

Brasil São

Paulo R.

Brasil Brasil São

Paulo R.

Brasil

PIB Real (var. %) 0,086 0,118 0,069 0,359 1,232 -0,127

Consumo Real das Famílias (var. %)

0,068 0,188 0,023 -0,441 0,905 -0,948

Saldo Comercial Externo (var. R$ bi)*

-0,595 -0,243 -0,352 2,327 0,617 1,710

Saldo Comercial Doméstico (var. R$ bi)*

0,000 -0,279 0,279 0,000 -2,780 2,780

Investimento Real (var. %)

0,000 0,000 0,000 0,634 4,497 -1,023

População (var. %) 0,000 0,000 0,000 0,000 1,472 -0,409

Emprego (var. %) 0,109 0,161 0,094 0,000 1,472 -0,409

Salário nominal (var. %) -0,153 -0,153 -0,153 -2,295 -3,533 -1,710

* em moeda corrente de 1996

Impacto regional e macroeconômico da ALCA:

projeções com o modelo SPARTA

• Positivos no longo prazo• crescimento do PIB, superávit comercial marginal

• Negativos no curto prazo• déficit comercial

• Repercussões setoriais e regionais diferenciadas

• ganhos de longo prazo nas regiões mais desenvolvidas (São Paulo)

• abertura setorial na Alca pode produzir impactos regionais heterogêneos

Impactos da ALCA na economia brasileira

fonte: Domingues, 2002

• Qual a sensibilidade dos resultados aos

parâmetros do modelo?

• Conclusões são robustas para um espaço de

parâmetros amplo?

• Quais parâmetros devem ser mais importantes

na simulação?

– elasticidades de substituição

– choques

Simulação da ALCA com o modelo SPARTA

São Paulobem 1

Resto doBras ilbem 1

C E S

C ompostoD oméstico

bem 1

Região 1 .. .bem 1

Região 7bem 1

C E S

C ompostoImportado

bem 1

C E Sb e m 1 . . .

São Paulobem 42

Resto doBras il

bem 42

C E S


bem 42

Regiõa 1 .. .bem 42

Região 7bem 42

C E S

C ompostoImportado

bem 42

C E Sb e m 4 2

InsumosIntermediários

Trabalho C apita l

C E SF a to r P r im á r io

FatoresP rimários

L eontief

P roduto

Estrutura Agrupada da Tecnologia de Produção Regional no modelo SPARTA


São Paulobem 1


C E S


bem 1

Região 1 .. .bem 1

Região 7bem 1

C E S

C ompostoImportado

bem 1

C E Sb e m 1 . . .

São Paulobem 42

Resto doBras il

bem 42

C E S


bem 42


Região 7bem 42

C E S

C ompostoImportado

bem 42

C E Sb e m 4 2


Trabalho C apita l


FatoresP rimários

L eontief

P roduto

Parâmetros de Substituição:

DOM x IMP

SP x RBIMP1 x... IMP7


São Paulobem 1


C E S


bem 1

Região 1 .. .bem 1

Região 7bem 1

C E S

C ompostoImportado

bem 1

C E Sb e m 1 . . .

São Paulobem 42

Resto doBras il

bem 42

C E S


bem 42


Região 7bem 42

C E S

C ompostoImportado

bem 42

C E Sb e m 4 2


Trabalho C apita l


FatoresP rimários

L eontief

P roduto

Parâmetros de Substituição:

SIGMA(i)

MA*SIGMA(i)MAM*SIGMA(i)(imp)

I=1,...42

Estrutura Agrupada da Demanda das Famílias Regionais

UtilidadeUtilidade

LES

Bem 1. . .Bem 1. . .

Bem 42Bem 42

CES

CompostoDoméstico

CompostoDoméstico

CompostoImportado

CompostoImportado

CES

SãoPaulo

SãoPaulo

Resto doBrasil

Resto doBrasil

CES

Região 1. . . Região 1. . .

Região 7Região 7

CES

CompostoDoméstico

CompostoDoméstico

CompostoImportado

CompostoImportado

CES

SãoPaulo

SãoPaulo

Resto doBrasil

Resto doBrasil

CES

Região 1. . .Região 1. . .

Região 7Região 7

UtilidadeUtilidade

LES

Bem 1. . .Bem 1. . .

Bem 42Bem 42

CES

CompostoDoméstico

CompostoDoméstico

CompostoImportado

CompostoImportado

CES

SãoPaulo

SãoPaulo

Resto doBrasil

Resto doBrasil

CES

Região 1. . . Região 1. . .

Região 7Região 7

CES

CompostoDoméstico

CompostoDoméstico

CompostoImportado

CompostoImportado

CES

SãoPaulo

SãoPaulo

Resto doBrasil

Resto doBrasil

CES

Região 1. . .Região 1. . .

Região 7Região 7

LES - linear expenditure systemCES - constant elasticity substitution

Setor/produto SIGMA

S21 Têxtil 4,0000 S22 Vestuário e acessórios 4,0000

S23 Calçados e artigos de couro e peles 4,0000

S24 Indústria do café 4,0000

S25 Prod. Benef. de origem vegetal 4,0000

S26 Carnes 4,0000

S27 Leite e laticínios 4,0000

S28 Indústria do açúcar 4,0000

S29 Óleos vegetais 4,0000

S30 Bebidas e outros alimentos 4,0000

S31 Indústrias diversas 0,5000

S32 SIUP 2,0000

S33 Construção Civil 0,5000

S34 Comércio 2,0000

S35 Transporte 2,0000

S36 Comunicações 2,0000

S37 Instituições financeiras 2,0000

S38 Serviços prestados às famílias 2,0000

S39 Serviços prestados às empresas 2,0000

S40 Aluguel de imóveis 2,0000

S41 Administração pública 2,0000

S42 Serviços privados não-mercantis 2,0000

Setor/produto SIGMA

S1 Agropecuária 0,5000 S2 Extrativa mineral 2,0000

S3 Extração de petróleo, gás e outros 2,0000

S4 Minerais não-metálicos 2,0000

S5 Siderurgia 2,0000

S6 Metalurgia dos não-ferrosos 2,0000

S7 Outros metalúrgicos 0,5000

S8 Máquinas e tratores 0,5000

S9 Material elétrico 0,5000

S10 Material eletrônico 0,5000

S11 Automóveis, caminhões e ônibus 0,5000

S12 Outros veículos, peças e acessórios 0,5000

S13 Madeira e mobiliário 0,5000

S14 Papel e gráfica 0,5000

S15 Borracha 2,0000

S16 Químicos não-petroquímicos 2,0000

S17 Refino de petróleo e ind. petroquímica 2,0000

S18 Químicos diversos 2,0000

S19 Farmacêuticos e perfumaria 4,0000

S20 Material plástico 2,0000

MA Parâmetro para fluxos domésticos: 2,00MAM Parâmetro para fluxos importados:

1,20 (longo prazo)1,00 (curto prazo)

• intervalo de 50% para os parâmetros de substituição entre bens; distribuição triangular, simétrica e independente

• todos os usos domésticos (setores, famílias, investimento)

• intervalos para 378 parâmetros

• 756 (= 2*378) soluções do modelo pela metodologia de Stroud para quadraturas gaussianas

• resultados médios e desvios-padrão para 7028 variáveis endógenas

• execução em 25 horas (Pentium 4)

Análise de sensibilidade sistemática: simulação ALCA no modelo SPARTA

Intervalo de confiança a 95% PIB Real (var. %)

Brasil 0,332 0,387

São Paulo 1,091 1,378

Resto do Brasil -0,169 -0,086

Consumo Real das Famílias (var. %)

Brasil -0,484 -0,396

São Paulo 0,776 1,037


Investimento Real (var. %)

Brasil 0,536 0,735

São Paulo 3,396 5,649


Saldo Comercial Externo (var. R$ bilhões)

Brasil 2,083 2,569

São Paulo 0,517 0,713

Resto do Brasil 1,482 1,833

Saldo Comercial Doméstico (var. R$ bilhões)

São Paulo -3,015 -2,552

Resto do Brasil 2,552 3,015

Emprego (var. %) São Paulo 1,306 1,643


Salário Nominal (var. %)

Brasil -2,360 -2,229

São Paulo -3,683 -3,388


Análise de Sensibilidade Sistemática nos Parâmetros

de Substituição:

Variáveis macro selecionadas

(simulação ALCA, longo prazo)

Intervalo de confiança a 95 %

Agropecuária 0,739 0,848 Extrativa mineral 1,486 1,962

Extração de petróleo, gás e outros 0,180 1,002

Minerais não-metálicos 1,091 1,435

Siderurgia 1,557 1,820

Metalurgia dos não-ferrosos 1,175 1,529

Outros metalúrgicos 1,069 1,281

Máquinas e tratores 1,656 1,979

Material elétrico 0,427 0,637

Material eletrônico 0,855 1,156

Automóveis, caminhões e ônibus 0,626 1,193

Outros veículos, peças e acessórios 0,790 0,934

Madeira e mobiliário 0,585 0,768

Papel e gráfica 0,554 0,688

Borracha 0,722 1,183

Químicos não-petroquímicos 0,767 0,883

Refino de petróleo e ind. petroquímica 0,952 1,284

Químicos diversos 0,940 1,152

Farmacêuticos e perfumaria 0,611 0,812

Material plástico 0,217 1,310

Têxtil 1,839 2,517

Vestuário e acessórios 0,148 0,602

Calçados e artigos de couro e peles -1,187 1,433

Indústria do café 1,063 1,152

Prod. Benef. de origem vegetal 1,558 2,428

Carnes 0,709 0,824

Leite e laticínios -1,183 0,420

Indústria do açúcar 0,476 0,768

Óleos vegetais 0,588 0,714

Bebidas e outros alimentos 0,538 0,813

Indústrias diversas 0,583 0,818

Análise de Sensibilidade Sistemática nos Parâmetros

de Substituição:

Variação % do nível de atividade setorial em São Paulo

(simulação ALCA, longo prazo)

Exercício

• Análise de sensibilidade sistemática

– Aplicação no modelo MinSPARTA

a) Choques

b) Parâmetros

Análise de Sensibilidade Sistemática - Modelo MinSPARTA

• Implemente o fechamento de curto-prazo (sr.mdf e sr.cls)

• Estabeleça um choque de +10% nas exportações (quantidade)– variável feq

• Realize a simulação

Análise de Sensibilidade Sistemáticaa) Choques

Após a simulaçãoAnálise de sensibilidade para choques:Tools > SSA wrt Shocks

a) SSA - Choques

Especifique a análise como:feq, todos os elementos conjuntamente,intervalo de 50%, distribuição uniforme

a) SSA - ChoquesEspecifique a quadratura para Liu (modelo resolvido 4 vezes)

a) SSA - ChoquesAguarde o final do procedimento

a) SSA - ChoquesSalve os resultados

a) SSA - ChoquesConfirme a abertura dos resultados com ViewSol

a) SSA - ChoquesObseve os resultados Macros com ViewSol:

pontuais, média, desvio padrão

a) SSA - Choques

Estabeleça intervalos de confiança a 95% para as seguintes variáveis:

Utilize a desigualdade de Chebyshev...

delbt Variação ordinária no déficit comercialnatimpvol volume de importaçõesnatexpvol volume de exportaçõesyr PIB real

a) SSA - Choques

…Desigualdade de Chebyshev para distribuições desconhecidas:

Desigualdade de Chebyshev: para qualquer distribuição de uma variável, para um número real k, a probabilidade de que o valor de Y não esteja no intervalo de k desvios-padrão da média M não é maior que 1/(k^2)

% ConfiançaNúmero de DP a partir da média

75 288.89 393.75 4

95 4.47

a) SSA – ChoquesResultados

Pontual: resultado da simulaçãoMédia: resultado para a média obtido com a SSACI 95%: intervalo de confiança a 95%delbt: variação ordinária no déficit comercialnatimpvol: volume de importaçõesnatexpvol: volume de exportaçõesyr: PIB real

Impacto da elevação nas exportações de 5 a 15%Ambiente de curto-prazo

Pontual Médiadelbt -1382 -1382 -2643 -122natimpvol 3.70 3.70 0.38 7.02natexpvol 4.05 4.05 0.45 7.64yr 0.12 0.12 0.01 0.23

CI 95%

Análise de Sensibilidade Sistemática b) parâmetros

1. Volte para o RunGEMPara a mesma simulação, utilizeTools > SSA wrt Parameters

b) SSA - parâmetros

2. Especifique a análise como:EXP_ELAST, todos os elementos

conjuntamente,intervalo de 50%, distribuição triangular

b) SSA - parâmetros

3. Especifique a quadratura para Liu (modelo

resolvido 4 vezes)

4. Obtenha os resultados para delbt,

natexpvol,

natimpvol, yr

5. Construa intervalos de confiança a 95%

Resultados

Pontual Médiadelbtnatimpvolnatexpvolyr

CI 95%

Construa a tabela para o caso b) Interprete os resultados.

ecn/911 – métodos de análise regional e urbana ii modelos aplicados de equilíbrio geral prof....

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