EB203 – Lista de Exercícios - Ondas e som

1- Uma onda senoidal viaja em uma corda. O tempo para que um ponto em particular movimente-se da

posição de deslocamento máximo para o deslocamento zero é de 178ms. O comprimento de onda é de

1,38m. Encontre (a) o período, (b) a frequência e (c) a velocidade da onda.

2- Balançando um barco, um menino produz ondas na superfície de um lago ate então quieto. Ele observa

que o barco realiza 12 oscilações em 20 s, cada oscilação produzindo uma crista de onda 15 cm acima

da superfície do lago. Observa ainda que uma determinada crista de onda chega `a terra, a doze metros

de distancia, em 6; 0 s. Quais são (a) o período, (b) a velocidade escalar, (c) o comprimento de onda e

(d) a amplitude desta onda?

3- (a) Escreva uma expressão que descreva uma onda transversal se propagando numa corda, no sentido +

x com um comprimento de onda de 10 cm, uma freqüência de 400 Hz e uma amplitude de 2; 0 cm. (b)

Qual é a velocidade escalar máxima de um ponto da corda? (c) Qual é a velocidade escalar da onda?

4- Uma onda de freqüência 500 Hz tem uma velocidade de 350 m/s. (a) Quão afastados estão dois pontos

que tem uma diferença de fase de _=3 rad? (b) Qual é a diferença de fase entre dois deslocamentos, num

determinado ponto, em tempos separados de 1,00 ms?

5- Na figura à esquerda, a corda 1 tem massa específica linear de 3,31 g/m e a corda 2 tem massa

específica linear de 4,87 g/m. Ambas estão submetidas ao peso da massa M = 551 g pendurado. (a) Qual

é a velocidade de onda em cada corda? (b) O bloco é subdividido, agora, em dois outros (com M1 + M2

= M) e a montagem é reorganizada como indica a figura à direita. Quais são os valores de M1 e M2 para

que as velocidades de onda nas duas cordas sejam iguais?

6- Dois pulsos viajam em uma corda em sentidos opostos conforme a figura abaixo. (a) Se a velocidade de

onda é de 2,0 m/s e os pulsos estão afastados de 6,0 cm, qual é o esboço dos padrões para eles depois de

5,0, 10, 15, 20 e 25ms? (b) O que aconteceu com a energia no instante t = 15ms?

7- As vibrações de um diapasão de 622 Hz determinam ondas estacionárias em uma corda presa em ambas

as extremidades. A velocidade de onda na corda é de 388 m/s. A onda estacionária tem quatro laços e

amplitude de 1,90 mm. (a) Qual é o comprimento de onda? (b) Escreva uma equação para os

deslocamentos da corda como uma função da posição e do tempo.

8- Uma corda de 75,6 cm é tracionada entre dois suportes fixos. Observa-se que apresenta freqüências

ressonantes de 420 Hz e 315 Hz, e nenhuma outra entre elas. (a) Qual é a freqüência ressonante mais

baixa para essa corda? (b) Qual é a velocidade de onda para essa corda.

9- Uma onda senoidal contínua é enviada através de uma mola helicoidal por uma fonte vibrante atrelada a

ela. A freqüência da fonte é de 25 Hz, e a distância entre as rarefações sucessivas na mola é de 24 cm.

(a) Determine a velocidade da onda. (b) Se o deslocamento longitudinal máximo de uma partícula na

mola é de 0,30cm e a onda se move no sentido negativo do eixo x, escreva a equação da onda. Admita

que a fonte está em x=0 e o deslocamento s=0 na fonte quando t=0.

10- A figura abaixo mostra uma imagem notavelmente detalhada de um transistor em um circuito

microeletrônico, formada por um microscópio acústico. As ondas sonoras têm freqüência de 4,2GHz. A

velocidade dessas ondas no hélio líquido em que está imerso o dispositivo, é de 240m/s. (a) Qual é o

comprimento de onda dessas ondas acústicas de freqüência ultra-elevadas? (b) Os condutores em forma

de tira da figura têm largura de 2pm. A quantos comprimentos de ondas corresponde essa dimensão?

11- Mostre que a intensidade de onda sonora I pode ser escrita em termos da freqüência f e da amplitude de

deslocamento sm como:

12- Uma onda sonora de intensidade 2 1,60µW/m passa através de uma superfície com área 24,7cm. Quanta

energia passa em uma hora?

13- Determine a densidade de energia de uma onda sonora a 4,82 km de distância de uma sirene de

emergência de 5,2kW, admitindo que as ondas sejam esféricas e que a propagação é isotrópica, sem

absorção pela atmosfera. Considere a velocidade do som igual a 343m/s.

14- Uma fonte sonora esférica está localizada em P1 próxima a uma parede refletora AB enquanto um

microfone está localizado no ponto P2, como mostrado na Figura abaixo. A freqüência da fonte sonora é

variável. Determine as duas menores freqüências para as quais a intensidade sonora, como observado no

ponto 2, será um máximo. Não há mudança de fase na reflexão; o ângulo de incidência é igual ao

ângulo de reflexão. Dica: A onda sonora refletida é igual aquela emitida pela sua imagem formada pela

parede que funciona como um “espelho”.

15- Determine a velocidade das ondas em uma corda de violino com 22,0cm , 820mg e a freqüência

fundamental de 920 Hz. (b) Calcule a tração na corda.

16- a) Se duas ondas sonoras, uma no ar e outra na água, são iguais em intensidade, qual a razão entre a

amplitude de pressão da segunda em relação à primeira? (b) Se em vez disso, as amplitudes de pressão

forem iguais, qual será a razão entre as intensidades das ondas? Admita que a temperatura da água é

de 20 ºC.

17- Na Figura abaixo, uma vara R é presa por seu centro; um disco D em sua extremidade projeta-se para

dentro de um tubo de vidro, com o interior preenchido com raspas e cortiça. Um êmbolo P é colocado

na outra extremidade do tubo. Faz-se a vara vibrar longitudinalmente e o êmbolo é deslocado até que

sejam formados nós e antinós na cortiça (as raspas ficam nitidamente enrugadas nos anitnós de pressão).

Se a freqüência de vibração longitudinal da var é conhecida, uma medição da distância média de entre

dois antinós sucessivos determinará a velocidade do som v no gás no interior do tubo. Mostre que

v 2 dν=

Esse é o método de Kundt para a determinação da velocidade do som em vários gases.

18- Dois diapasões idênticos oscilam a 442Hz. Uma pessoa é colocada em algum lugar no caminho entre os

dois. Calcule a freqüência de batimento percebida por esse indivíduo se (a) a pessoa permanece imóvel

e os diapasões são deslocados para a direita a 31,3m/s, e (b) os diapasões permanecem estacionários e o

ouvinte move-se para a direita a 31,3 m/s.

19- Um comboio a vapor tem um apito que emite sons de frequência 500 Hz. Calcule a frequência da onda

sonora que um observador em repouso ouve quando o comboio se aproxima e depois se afasta com uma

velocidade constante de 40 m/s.

20- Um avião desloca-se a 396m/s em uma latitude constante. O choque sonoro alcança um observador no

solo 12,0 s após o sobrevôo. Determine a altitude do avião. Admitia que a velocidade do som é de

330m/s. Resposta correta: 7164m/s.

21- Dois submarinos estão em curso de colisão proa proa durante uma manobra no Atlântico Norte. O

primeiro submarino move-se a 20,2km/h e o segundo , a 94,6 km/h. O primeiro envia um sinal de sonar

(ondas sonoras na água) a 1030Hz. As ondas do sonar propagam-se a 5470km/h. (a) O segundo

submarino capta o sinal. Qual a freqüência captada pelo segundo sonar?. (b) O primeiro submarino

capta o sinal refletido. Qual freqüência será detectada por ele? Veja a Fig. 19-30. O oceano está calmo.

Admita que não existem correntes.