*Prof Rosana de Carvalho Cruz

*3. Analise de dados:

Intervalo de confiana

Significncia

Hiptese nula

Testes estatsticos

*Usando Estatstica para compreender e confiar em uma pesquisa

Margem de erro x confiabilidade

Se temos que considerar o erro para a analise, at em que ponto podemos

confiar na mdia?

Precisamos definir um ponto, um

intervalo de confiana para a

mdia

* A Estatstica trabalha com limites, caso contrrio, no possvel fazer

comparaes;

Haver sempre uma diferena entre os resultados da amostra e os da

populao da qual ela foi retirada - erro amostral;

Significa que a mdia da amostra quase sempre no ser igual a mdia da

populao.

Como na maioria das vezes se usa apenas uma amostra, como se pode saber

se esses resultados podem ou no ser inferidos a populao?

*Para se saber at que ponto, com base nos dados obtidos na amostra, se pode

estimar os resultados para a populao, recorre-se ao erro padro da

estatstica utilizada.

Erro-padro da mdia: o erro que existe quando usamos um nico valor

(mdia) para estimar (inferir) a mdia populacional.

Desvio padro

Tamanho da amostra

Erro padro da mdia

Obs: se n for menor que 30 ; usar n-1 no denominador

*Consideraes

Valores pequenos de Erro-padro da mdia sugere que temos uma boa estimativa da media populacional;

Valores grandes de Erro-padro da mdia sugere que temos uma estimativa bruta da media populacional;

Quanto maior o N, menor o erro padro da mdia;

Quanto maior o erro padro da mdia, maior o desvio padro;

A mdia e o desvio padro so mais confiveis quanto

maior o tamanho da amostra

*A partir de clculo do erro padro da mdia, podemos ento estabelecer o

intervalo de confiana da media, isto , o intervalo de valores dentro do qual

a verdadeira mdia populacional pode estar.

Ouvimos intervalo de confiana da mdia como outra coisa: programas de

televiso falam margem de erro.

Desvio padro

Tamanho da amostra

Olhar na tabela t grau de liberdade (n-1)

*Sntese tabela t graus de liberdade para 95% e 99% de confiabilidade

* Clculo de intervalo de confiana da mdia deve ser usado quando se

deseja fazer generalizaes de uma amostra para uma populao, ou seja,

utilizar a mdia da amostra como parmetro da populao;

A mdia e o desvio padro no so mutveis em relao ao tamanho da

populao, elas so mais confiveis quanto maior o tamanho da amostra.

*Erro padro da mediana

O erro padro da mediana maior que o erro padro da mdia, o que mostra

que a mdia , em geral, mais fidedigna, menos sujeita as variaes do que a

mediana;

O erro padro da mediana usada em varivel no paramtrica (quando se

precisa calcular a mediana).

Tamanho amostral

* A prova de hipteses tem como objetivo testar a significncia das diferenas (testes de significncia) mostrar que estatisticamente significativo;

Tenta-se provar uma hiptese, usando como intermediaria a hiptese estatstica;

A analise estatstica , em parte, funo da prova estatstica (teste estatstico) empregada na analise.

Prova de hipteses

A escolha da prova estatstica (teste estatstico) comtempla 3 fatores

1. Plano de amostragem

2. Natureza da qual se extraiu a amostra

3. Nvel de mensurao das variveis

*1.Plano de amostragem

Processo de seleo que segue regras a fim de que elementos da populao

sejam includos na amostra;

Quanto maior a amostra, maior a chance de se assemelhar a populao

(normalidade)

seleo probabilstica (amostragem probabilstica)

Seleo no probabilstica (amostragem no probabilstica)

*2. Natureza da populao da qual se extraiu a amostra

A populao pode ser, em sua natureza, normal ou no normal; Muitos fenmenos se distribuem de acordo com a normalidade (p.ex. altura,

peso, inteligncia); Outros fenmenos no se encaixam na distribuio normal (p. ex.

mortalidade, amamentao por classe socioeconmica)

3. Nvel de mensurao das variveis

Contnua, descontnua, ordinal, nominal

Interferem diretamente em qual prova de hipteses (teste estatstico)

escolher para garantir a confiabilidade nos resultados (teste de significncia)

*Teste de significncia hiptese nula (H0) - (compara duas mdias)

usado para determinar se as diferenas entre as mdias de grupos em um experimento so maiores do que o esperado apenas por causa da variao do erro;

O primeiro passo do teste de significncia da hiptese nula pressupor que

os grupos no diferem (as amostras foram retiradas da mesma populao), portanto, qualquer diferena casual;

A hiptese nula (H0) a suposio que a varivel independente no tem

efeito sobre a varivel dependente.

Exemplo: teste da moeda (cara ou coroa) ou de dados

Se a hiptese nula for aceita, no possvel generalizar os resultados para a

populao.

Se a hiptese nula for rejeitada, aceita-se a hiptese experimental, ou seja a

variao decorrente da minha pesquisa.

*

Teste de significncia hiptese nula (H0) - (compara duas mdias)

A varivel independente teve efeito sobre a varivel dependente

Todos os testes giram em torno de se aceitar ou rejeitar a H0

*Teste de significncia hiptese nula (H0) - (compara duas mdias)

Posso cometer erros:

Erro tipo I: quando se rejeita a hiptese nula e na verdade ela verdadeira Erro tipo II: quando se aceita a hiptese nula e na verdade ela falsa

Testes estatsticos bastante usados para medir a significncia

Teste t Student Teste do qui-quadrado

Existem outros...

Posso diminuir a chance de cometer esses erros se eu aumentar o tamanho da amostra

*Teste t Student varivel quantitativa

Teste usado para avaliar a diferena de resultados obtidos em dois grupos diferentes de uma mesma populao.

Nos permite determinar se a diferena encontrada entre duas mdias ou

no significativamente diferente de zero.

Critrios / exigncias

1. Amostra aleatria

2. Populao normal

3. Variveis continuas

4. Amostra menor que 30 Erro padro da diferena entre duas mdias

frmula geral

*Teste t Student - como realizar

1. Calcula-se a mdia de cada amostra;

2. Calcula-se o desvio padro de cada amostra;

3. Calcula-se o erro padro da diferena das amostras;

Obs: smbolo e s , a mesma coisa

4. Calcula-se o t:

4. Calculam-se os graus de liberdade:

Para amostras com N iguais: Para amostras com N diferentes: gl= N1 + N2 1 gl= N1 + N2 2 5. Procura-se na tabela t Student o valor do t de acordo com o nvel de significncia (95% ou 99%) - voc decide (em Psicologia, usa-se 95%); 6. Deciso estatstica: Se o t da tabela for maior ou igual a t calculado, aceita-se H0. Se o t da tabela for menor que t calculado, rejeito H0.

*

Teste t Student - como realizar

P < 0,05 ou P< 0,01 Estatisticamente significativo

*Teste qui-quadrado varivel qualitativa

No tem como quantificar a qualidade, na varivel qualitativa, estuda-se a frequncia da ocorrncia da resposta.

Usa-se o teste do qui-quadrado para comparar os dados obtidos experimentalmente com os dados esperados.

Critrios / requisitos

1. Comparao entre duas ou mais amostras;

2. Os valores em cada clula devem ser resultados de contagem nvel

nominal de mensurao;

3. Amostragem aleatria; amostras independentes, e no poder ser menor

que 30;

4. O valor esperado em cada clula no poder ser menor que 5.

*Teste qui-quadrado como realizar

1. Construir com os dados uma tabela de dupla entrada;

2. obter a frequncia esperada para cada clula:

Fe = (total da linha) x (total da coluna) (total geral)

3. Subtrair a frequncia obtida (FO) da respectiva frequncia esperada

(FE):

frmula geral

FO-FE (de cada situao)

*Teste qui-quadrado como realizar

7. Achar o grau de liberdade:

gl= (L-1) x (c-1) L= nmero de linhas

C= nmero de colunas

4. Elevar esses resultados ao quadrado;

(FO-FE)2

5. Dividir o quadrado de cada diferena pela respectiva frequncia esperada:

6. Somar esse resultado para obter o qui-quadrado.

5. Comparar o qui-quadrado obtido com o qui-quadrado tabelado:

Se o valor achado estiver dentro do intervalo de confiana (95 ou 99%), a

variao entre Fe e Fo obra do acaso (aceito H0).

Se no, o aumento do qui-quadrado indica algo estranho na frequncia da

distribuio, no ao acaso (rejeito H0).

*

Teste qui-quadrado como realizar