E C O N O M I A

D A

E N G E N H A R I A

CUSTOS

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1- A ECONOMIA DA ENGENHARIA E A ATIVIDADE ECONÔMICA

A atividade da Engenharia ocorre como resultado das necessidades da humanidade. A satisfação destas necessidades e as propostas da Engenharia estão ligadas pelo processo de produção. Produção é o ato de dar ou aumentar a utilidade de alguma coisa.A Engenharia é uma atividade produtiva que visa atender às necessidades humanas. É um processo físico, cujo objetivo é conseguir o maior resultado possível por unidade de recurso aplicado.

A função usual da Engenharia é manipular os elementos de um ambiente – o Físico – para criar Utilidade em um segundo ambiente – o Econômico. Ao lidar com o ambiente Físico, o Engenheiro baseia-se nas leis físicas, que são exatas. Já ao lidar com o ambiente Econômico, precisa conhecer as leis econômicas, que são inexatas, dependentes do comportamento de pessoas agindo individual e/ou coletivamente. Isto o coloca em desvantagem e o aterroriza pelo fato de achar que está se baseando em estimativas e julgamento, quando sua formação exige um comportamento racional. Daí então a sua tendência de não levar em conta os aspectos econômicos.Entretanto é importante que o Engenheiro saiba lidar com as leis econômicas com a mesma facilidade que ele lida com as leis físicas. As conseqüências econômicas e sociais das iniciativas da Engenharia devem preocupar o Engenheiro.O objetivo da Economia da Engenharia é preparar os Engenheiros para lidar com a natureza bi-ambiental das aplicações da Engenharia.

A Economia estuda a maneira como se administram os recursos escassos, com o objetivo de produzir bens e serviços e distribui-los para seu consumo entre os membros da sociedade.A atividade econômica concretiza-se na produção de ampla gama de bens e serviços, cujo destino último é a satisfação das necessidades humanas.

Elementos chaves : 1) Necessidades humanas (consumo de bens ou serviços) 2) Recursos 3) Técnicas de produção

BEM: é tudo aquilo que satisfaz direta ou indiretamente os desejos e necessidades dos seres humanos. SERVIÇOS: são aquelas atividades que, sem criar objetos materiais, se destinam direta ou indiretamente a

satisfazer necessidades humanas.

Bens ou serviços econômicos (Produtos, Mercadorias) Características: 1) São escassos 2) São Necessitados 3) Haja disponibilidade

RECURSOS: são os fatores ou elementos básicos utilizados na produção de bens e serviços. São denominados Fatores de Produção.

Recursos econômicos

Características: 1) São escassos 2) São versáteis 3) Podem ser combinados em proporções variáveis (são transferíveis)

Tradicionalmente, esses fatores se dividem em três grandes categorias: terra, trabalho e capital. Terra: Indica a terra culturável e urbana e os recursos naturais que contém, como por exemplo, os minerais.

Trabalho: Refere-se às faculdades físicas e intelectuais dos seres humanos que intervêm no processo produtivo.

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. A população é um conjunto de seres humanos que vivem em uma área determinada.

. O fator produtivo trabalho é a parte da população que desenvolve as tarefas produtivas.

Capital: Compreende as edificações, as fábricas, a maquinaria e os equipamentos, a existência de meios elaborados e demais meios utilizados no processo produtivo.Em economia, ao menos que se determine o contrário, o termo “capital” significa capital físico, isto é, máquinas e edifícios, e não capital financeiro. Uma carteira de ações não constitui um recurso produtor de bens e serviços, e não é capital no sentido econômico.

Do mesmo modo, é necessário distinguir capital físico, ao qual nos referimos anteriormente, de capital humano, entendendo por este último a educação e a formação profissional que incrementam o rendimento do trabalho.

TÉCNICAS DE PRODUÇÃO: As técnicas de produção consistem no “know-how” e dos meios físicos para transformar os recursos de modo a satisfazer as necessidades humanas.A natureza das técnicas disponíveis dos empresários é geralmente considerada fora do âmbito da teoria econômica e dentro do domínio da engenharia.Usualmente, os economistas presumem que, para a produção de qualquer bem, existe determinada quantidade de recursos disponíveis e que, para qualquer quantidade de bens produzidos, utilizar-se-á a técnica do custo mínimo.

2- SISTEMA ECONÔMICO

Os agentes econômicos (as famílias, as empresas e o setor público) são os responsáveis pela atividade econômica.

Os agentes econômicos podem ser agrupados nos seguintes setores:

. Primário: agricultura, pesca e mineração. . Secundário: indústria e construção. . Terciário: serviços, comércio, transporte, bancos etc.

As famílias ou unidades familiares consomem bens e serviços, e oferecem seus recursos (fundamentalmente trabalho e capital) às empresas. Convencionalmente são chamados de Consumidores.

A empresa é a unidade de produção básica. Contrata trabalho e compra fatores com o fim de fazer e vender bens e serviços. As empresas são no sentido econômico chamadas de Produtores ou Fornecedores.

O setor público estabelece um marco jurídico-institucional no qual se desenvolve a atividade econômica. É responsável também pelo estabelecimento da política econômica.

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FUNCIONAMENTO DO SISTEMA ECONÔMICO

FLUXO MONETÁRIO(Pagamento monetário pelos produtos)

FLUXO DE PRODUTOS

FAMÍLIAS (CONSUMIDORES) EMPRESAS (PRODUTORES). Consomem bens e serviços finais . Fornecem bens e serviços

produzidos pelas empresas aos consumidores. Fornecem fatores produtivos . Utilizam fatores produtivos

para as empresas fornecidos pelas famílias.

FATORES PRODUTIVOS(Terra, Trabalho, Capital)

FLUXO MONETÁRIO(Pagamento monetário pelos fatores produtivos)

3- A FORMAÇÃO DOS PREÇOS

3.1- MERCADORIAS E MERCADO

Uma mercadoria é um produto que não se destina ao consumo do próprio produtor, mas à venda. Produção é tudo: desde o que a dona de casa faz no seu lar até o que Autolatina faz em suas fábricas de automóveis. Só uma faixa dessa produção se traduz em mercadorias, classificadas em Bens (corpóreos, materiais) e Serviços (incorpóreos e imateriais). Por exemplo, um liquidificador é um bem, enquanto que a estadia em um hotel é um serviço.

Todas as mercadorias, bens ou serviços, são comercializadas em uma entidade abstrata denominada Mercado. Normalmente têm-se a tendência a associar o Mercado a uma localização geográfica. Realmente frutas e verduras são geralmente comercializadas em um local específico de uma cidade. Ações são negociadas em Bolsa. Entretanto, isto não é o usual. De maneira geral, o Mercado concilia o interese de compradores (consumidores) e produtores (ofertantes) que, em muitos casos, vivem em locais geograficamente distantes e mantém relações comerciais durante anos sem ao menos se conhecerem.

Cada um de nós participa diariamente no Mercado, seja como consumidores ou como ofertantes. Nós ofertamos nosso trabalho no Mercado dos fatores de produção e nossas poupanças no Mercado de capitais. Nós podemos especular no Mercado de ações. Como consumidores participamos do Mercado de roupas e de alimentos, de entretenimento, de turismo, de informação, de educação, etc. Todos estes Mercados são interconectados, isto é, a maioria da renda pessoal que vai para o consumo vem da venda da capacidade de trabalho no Mercado dos fatores, enquanto que o nível de preços em qualquer Mercado determina a quantia de dinheiro que sobra para se gastar no demais.

Em suma, o Mercado requer a convergência de informação, é um fluxo de informações através do qual produtores e consumidores expressam seus interesses em consumir e vender mercadorias.

3.2- O CONCEITO DE PREÇO

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As mercadorias não valem apenas porque custam a ser produzidas. Elas valem igualmente porque, direta ou indiretamente, são capazes de satisfazer às necessidades e aos desejos das pessoas. O termo econômico que representa essa capacidade é Utilidade. A utilidade que um objeto tem para uma pessoa é determinada por esta pessoa. Então, a utilidade de um objeto não é inerente a ele, mas à consideração que a pessoa tem por ele. A utilidade que um objeto tem para uma pessoa é a satisfação que deriva dele.

A partir do conceito de utilidade eles chegaram ao conceito de Valor. Adam Smith no capítulo 6 de "A Riqueza das nações" considera que "Valor tem dois sentidos diferentes, podendo exprimir a utilidade de uma mercadoria, ou seu Valor de Uso , ou a possiblidade desta mercadoria servir para comprar outras mercadorias, ou seu Valor de Troca". A expressão monetária do valor de troca de uma mercadoria é o seu Preço.Quando o valor é expresso em moeda, tem-se o preço. Preço é então o valor monetário de uma mercadoria. As relações econômicas têm um sistema de referência e orientação: os preços. Não há uma economia sem um sistema de preços. Para que as pessoas se relacionem precisam saber quanto vale cada coisa. Os preços servem como sinal, informação básica e referência no dia a dia das decisões de sobrevivência. São sinais, informações, que nos ajudam a tomar decisões com que ligamos nosso presente ao nosso futuro.

3.3- AS LEIS DE FORMAÇÃO DOS PREÇOS

3.3.1- A lei da Oferta e Procura

A hipótese que os consumidores compram mais a um preço menor e que os produtores oferecem mais a um preço maior é representada no diagrama da Oferta e procura a seguir.

A curva D (Demanda) mostra as quantidades alternativas por unidade de tempo que seriam consumidas a vários preços. Ela é inversamente proporcional aos preços, significando que quanto maior os preços, menores serão as quantidades consumidas.A curva de Demanda ou Procura depende, além do preço da mercadoria, de diversos outros fatores, dos quais os principais são: preferências ou gostos dos clientes; dos preços das mercadorias alternativas competidoras; do número de consumidores considerados; da renda dos consumidores; da variedade de bens disponíveis para os consumidores; de fatores legais, políticos, sociais e geográficos do ambiente.A tabela ou curva de Demanda ou Procura de mercado mostra a relação entre a quantidade demandada de um bem por todos os indivíduos e seu preço, mantendo constante os outros fatores. Ela se orienta pelo valor percebido pelos clientes dos bens e serviços.Os movimentos ao longo da curva de demanda de um bem (por exemplo, discos) acontecem como conseqüência de uma mudança nos preços (dos discos).Os deslocamentos da curva de demanda (de discos) se devem a alteração de alguns outros fatores, que não o preço (dos discos). Por exemplo, a renda dos consumidores.

A curva da oferta (O) mostra as quantidades alternativas por unidade de tempo que seriam ofertadas a diferentes preços. Ela é diretamente proporcional aos preços, ou seja, quanto maiores os preços, maiores serão as quantidades ofertadas pelos produtores.A Oferta altera-se sempre que um desenvolviemnto técnico ou os preços dos fatores usados na produção da mercadoria alteram seu custo de produção. Ela orienta-se em grande parte pelo custo – o quanto custa aos produtores a produção dos bens e serviços.

Em resumo, a Demanda é predominantemente psicológica, orientada pelo desejo dos consumidores, enquanto a oferta é predominantemente objetiva orientada pela tecnologia e pelo custo, embora possa em parte depender de fatores subjetivos, tais como a motivação dos empregados.

De acordo com a lei da Oferta e Procura haverá um ponto (E), de encontro das duas curvas, onde produtores e consumidores estarão igualmente satisfeitos. Este ponto determina o preço de equilíbrio ou o preço de mercado e a quantidade respectiva. Os preços sobem e descem ao sabor da Lei da Oferta e Procura. Oferta maior que Procura, os preços baixam. Procura maior que Oferta os preços sobem. Na teoria, em algum momento, a oscilação finalmente dá lugar a uma estabilidade, como um pêndulo que chega ao repouso. O Mercado encontra

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seus preços de equilíbrio.Por conseguinte, não há nada que um único comprador ou vendedor possa fazer para influenciar o Mercado.

O Mercado torna-se o mecanismo regulador dos preços que toma o lugar do Estado, da Autoridade; uma força impesssoal, ao abrigo da manipulação por parte de um indivíduo ou de uma organização qualquer.

P1

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3.3.2- A Lei da Margem Constante ("Mark up")

Esta Lei considera que as empresas têm uma política de preços, os quais seriam determinados parte em função da concorrência e parte em função dos Custos. De acordo com esta lei as empresas, para determinar seus preços, calculam quais são seus Custos Diretos (Matéria Prima e Mão de Obra Direta) , e sobre esses Custos aplicam uma margem para cobrir os Custos Indiretos, Impostos e para proporcionar um determinado Lucro desejado pela empresa. Assim se o custo Direto é $100 e a margem é 50%, o preço será $150, ou seja: Pr = Cd (1 + K),

onde Pr é preço, Cd o Custo Direto e K a margem. O valor de K depende da concorrência, isto é, quanto maior a concorrência menor o K.

A idéia é que em lugar de dizer que o preço é determinado pela Lei da Oferta e Procura, parte-se de um pressuposto mais realista de que o preço é objeto de decisão da firma, na qual se levam em conta seus Custos Diretos e as condições de concorrência.

Na prática o "mark up" é um índice aplicado sobre o custo de um bem ou serviço para a formação do preço de venda. Por exemplo, o dono de um bar pode aplicar o índice de 1,5 sobre o preço de compra do litro de uma determinada bebida, para formar o preço de venda. O "mark-up" tem por finalidade cobrir as seguintes despesas e fornecer um lucro:a) impostos sobre a venda;b) taxas variáveis sobre venda;c) despesas administrativas fixas;d) despesas de venda fixas;e) custos indiretos de produção fixos;f) etc.

3.4- APLICABILIDADE DAS LEIS

3.4.1- Elasticidade Demanda

Uma informação de grande interesse às empresas é como as mudanças de preços afetam a receita total. O que os empresários querem saber é se as mudanças nos preços elevarão ou reduzirão a receita total, isto é, qual o resultado da multiplicação do preço pela quantidade vendida.

Preço Quantidade demandada Receita total por dia

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0

Preço ($)

Quantidade / unid. de tempo

O>D

D>OD

O

PE = Preço Equilíbrio

(R$) (ou vendida) (R$) por dia

Situação atual: 100 300 30.000 Situação final: Caso 1 80 345 27.600 Caso 2 80 390 31.200

A elasticidade-preço da demanda (Ep) mede o grau em que a quantidade demandada responde às variações de preço de mercado e se expressa como o quociente entre a variação percentual da quantidade do bem, produzida por uma variação de seu preço em %, mantendo-se constantes todos os demais fatores que afetam a quantidade demandada.

Medida de elasticidade: Ep = ∆ Q/Q = Variação percentual da quantidade demandada ∆p/p Variação percentual do preço

Elasticidade - arco: p Q

No ponto A 100 1.000.000No ponto B 90 1.200.000

A ======> B Ep = -2 x (-1) = 2B ======> A Ep = -1,5 x (-1) = 1,5

Ep = ∆ Q/Q Q = Quantidade menor ∆p/p1 p1 = Preço mais baixo

Ep = -1,8 x -1 = 1,8OBS. = Caso não multiplique por (-1), considerar que Ep = -2 > Ep = -1,5 > Ep = -1 ELASTICIDADE NO PONTO: A

Ep = MT OM P (D)

O M T Ep > 1 ===> Procura é elástica ( A demanda é elástica se o valor numérico da elasticidade é maior que a

unidade, isto é, se a variação na quantidade é percentualmente maior que a do preço).

Ep = 1 ===> Procura tem elasticidade unitária ( A demanda tem elasticidade unitária se uma variação percentual do preço produz uma variação percentual da quantidade igual àquela).

Ep < 1 ===> Procura é inelástica ( A demanda é inelástica se o valor numérico da elasticidade é menor que a unidade, isto é, se a variação na quantidade é percentualmente menor que a variação no preço).

ELASTICIDADE X RECEITA:(Receita = pv x Q), onde pv é o preço de venda e Q a quantidade.

Ep > 1 ===> ∆Q/Q > ∆p/p (diminui p, aumenta receita; aumenta p, diminui receita)

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Ep < 1 ===> ∆Q/Q < ∆p/p (diminui p, diminui receita; aumenta p, aumenta receita)Ep = 1 ===> Receita máxima

Quando a demanda é elástica, uma redução do preço aumentará a receita total. Um aumento do preço, ao contrário, reduzirá a receita total.

Quando a demanda é inelástica, uma redução no preço diminuirá a receita total e um aumento elevará a receita. OBS.: Isso explica o comportamento de certos agricultores que preferem queimar ou destruir parte de suas

colheitas, pois, dessa forma, conseguem elevar os preços de seus produtos e aumentar as receitas totais, uma vez que a demanda do produto agrícola normalmente é inelástica.

Fatores que influenciam a elasticidade:a) A disponibilidade de bens substitutos para o produto consideradob) O número de utilizações que se pode dar ao produtoc) Seu preço relativo ao poder aquisitivo dos compradores

d) Se o preço estabelecido está próximo à extremidade superior ou inferior da curva de procura.

Receita Aumenta P Receita Máxima Receita Aumenta

O M T

3.4.2- Os Preços e os Tipos de Mercadoria

Considere dois tipos de mercadorias diferentes:

1) Uma é a que se chama de mercadoria elástica aos preços, cuja produção pode ser aumentada à medida que o consumo cresce. Se o consumo de automóveis cresce 5% ou 10% ao ano, as Montadoras em geral têm possibilidade de expandir sua produção em 5 ou 10%.A maior parte dos produtos industriais é dessa antureza, ou seja, sua produção pode ser aumentada ou diminuída conforme a Procura. Os serviços em geral, também, têm essa flexibilidade. Por exemplo, serviços pessoais, como os prestados em hotéis, restaurantes, cinemas, etc., têm essa capacidade de se ajustar às flutuações da Procura. Essas mercadorias elásticas dividem-se em:a) padronizadas (tais como aço, cimento, vidro, produtos químicos, madeira, algodão, metais não ferrosos, etc.), que não têm marca, que são comprados por uma especificação, conhecidos como "commodities" e comercializados em Bolsa de Mercadorias;b) não padronizadas (tais como roupa, cigarro, automóvel, produtos de higiene e limpeza, alimentos industrializados e diversas outras), que têm uma marca, que são difrenciados, tais como Brahma, Maizena, Bombril, Caloi, etc.A maior parte das mercadorias é elástica e seus preços são formados pela Lei da Margem Constante, ou seja, são determinados pelo seu custo de produção acrescidos de uma margem ou "mark up", isto é, Preço = Custo (1 + K), onde a margem é função do tipo de produto e do número de concorrentes. Mercadorias elásticas padronizadas têm margem reduzida porque a concorrência que se estabelece entre vendedores é do tipo preço x qualidade, o que significa que os compradores vão dar preferência a quem vender produtos de boa qualidade

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pelo menor preço. Mercadorias elásticas não padronizadas têm margem alta, para cobrir dispêndios de publicidade, com pesquisa e desenvolvimento, etc., visando distinguir a marca.

2) Existem também as mercadorias inelásticas aos preços, isto é, que a cada momento sua quantidade é dada e não pode ser alterada em um determinado período de tempo, tais como petróleo, produtos agrícolas (milho, soja, café, etc.) e outras. No caso dos produtos agrícolas, a quantidade ofertada é função da safra. A característica principal destes produtos é que a oferta é constante num determinado período de tempo.As mercadorias inelásticas têm seus preços formados em função da Demanda, isto é, Preço = F (Demanda), para uma dada Oferta. Se a Oferta é constante, a Demanda ou Procura sendo alta, o preço sobe, e inversamente, o preço desce. São mercadorias cujos contratos são normalmente fechados em Bolsas de Mercadorias, onde o fator especulativo é também responsável pela oscilação de preços.Para evitar flutuações acentuadas nos preços, são formados estoques reguladores ou estabelecidos acordos de preços (por governos ou cartéis).

3.4.3- Os Preços e a Estrutura da Indústria

I) Concorrência

A fixação do preço torna-se impessoal, fora do controle de qualquer participante, e obedece a Lei da Oferta e Procura, desde que haja concorrência entre muitos compradores e vendedores. Desde que houvesse concorrência, uma firma individual não poderia fixar seus preços e teria que se sujeitar às forças do mercado.Na realidade a concepção referida tem sentido quando as firmas produtoras de mercadorias são de pequeno porte e em grande número, e as mercadorias facilmente substituíveis.

II) Oligopólio

Contudo nem todos os mercados funcionam assim. Se houver poucos vendedores, que têm poder de mercado, ou seja, de impor um preço de forma bastante independente do jogo da Oferta e Procura, como acontece nas indústrias automobilística, química, de eletricidade, de pneumáticos, de produtos de higiene e limpeza, de cervejas e refrigerantes, e de muitos outros ramos industriais, denominados Oligopolistas, cada firma constará a vantagem comum no preço mais altamente lucrativo, de vender somente a um preço bom para si mesmos.

A economia moderna compõe-se de um lado de umas poucas firmas muito grandes, que fornecem mais da metade de toda a produção privada de bens e serviços (os Oligopólios), e de outro lado de um número imenso de firmas minúsculas, que fornecem o restante. Uma conseqüência inevitável do desenvolvimento da grande empresa é que a fixação do preço deixa de ser competitiva e impessoal. Em vez disso, a grande empresa consegue o poder indispensável de estipular seus preços.

Entre as grandes empresas existe concorrência na propaganda, na mudança de modelos, de equipamentos e acessórios, bem como de outras coisas que servem para convencer o consumidor. No entanto, qualquer coisa que ameace o controle básico do preço por parte da empresa é eliminada.

III) Monopólio

Existe um só ofertante, que tem plena capacidade de determinar o preço.

Cartel

É um agrupamento de empresas que procura limitar a ação das forças de livre concorrência para estabelecer um preço comum e/ou alcançar uma maximização conjunta dos lucros.

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3.5- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

1. A curva de Oferta diária de copos é dada pela fórmula $P = Q / 1000 , enquanto que a curva de Demanda diária é $P = 1000 / Q.a) determine a quantidade diária que será vendida e o preço respectivo;b) em conseqüência de um acréscimo de renda dos consumidores, a demanda dobra. Determine o novo

preço e o produto diário.

2. Suponha que exista concorrência na indústria de tintas; os dados da demanda e oferta são relacionados na tabela seguinte:

Litros por dia 200 300 400 500 600 700 800Preço da Demanda ($ / litro) 4,0 3,2 2,5 2,0 1,5 1,1 0,9

Preço da Oferta ($ / litro) 0,6 0,8 1,1 1,5 2,0 2,6 3,2

O Governo decide relocalizar a indústria para fora da área em que se encontra, para proteger o meio ambiente, o que acarretará um aumento do custo de transporte de $0,5/litro.Determinar a quantidade produzida e o preço de mercado antes e depois da relocalização.

3. Um aposentado costumava ir 6 dias por semana a um boteco para beber cerveja com seus amigos. Gastava em média $ 3,00 por dia. Nos últimos tempos passou a gastar $ 3,40 / dia. Como sua aposentadoria não acompanhava o custo de vida, ele teve de reduzir suas idas a 5 dias por semana. Supondo que ele se divertisse igualmente antes e depois, determinar a elasticidade – preço da procura pela sua diversão.

4. Um produto tem seu custo direto unitário seguinte:

$ / unidade( 1 ) Salários 45,00( 2 ) Matéria Prima 40,00( 3 ) Custo Direto: ( 1 ) + ( 2 ) 85,00

A matéria prima teve seu preço aumentada em 30%, mantendo o mesmo consumo específico. Qual o preço de venda do produto antes e depois do aumento, se o “mark up” da empresa é de 80% ?

5. Um produto apresenta os seguintes custos variáveis:

$ / unidadeMaterial Direto 700,00Mão de Obra Direta 150,00Custo Indireto de Fabricação Variável 150,00

As seguintes despesas aplicam-se sobre o preço:

%( a ) Impostos e Taxas sobre Vendas:- ICMS 17,00- PIS 0,75- COFINS 0,50- Comissões sobre Vendas 5,00( b ) Despesas Gerais:

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- Despesas Administrativas Fixas 2,00- Despesas de Vendas Fixas 5,00- Custos Indiretos de Fabricação Fixos 15,00

A empresa deseja um lucro de 15% sobre o valor das vendas, antes do pagamento do Imposto de Renda. Qual deve ser o preço de venda do produto.

4- OS PRINCÍPIOS DA TEORIA DA PRODUÇÃO

4.1- OS FATORES DE PRODUÇÃO

Em economia o termo Produção refere-se à conversão de bens (materiais, corpóreos), tais como carvão, minério de ferro, lajotas, barras e placas de aço, etc., e serviços (imateriais, incorpóreos), tais como telecomunicações, água tratada, energia elétrica, transporte, intermediação financeira, etc., em outra forma diferente de bens e serviços. Os bens e serviços a serem convertidos estão na forma de "inputs" ou Fatores de Produção. Eles saem do processo de conversão como "outputs" ou Produtos. Presumivelmente os produtos terão mais valor de mercado que os fatores tiveram em sua forma de pré-produção.

Nós estamos cercados por processos de produção, cujos produtos são bens e serviços. Por exemplo, a produção de pão envolve a combinação de terra, sementes, fertilizantes, inseticidas, máquinas, mão de obra, sol e água para produzir o trigo, um bem. O trigo é movido das fazendas e estocado através da aplicação do esforço humano trabalhando com caminhões, tratores, trens, navios, transportadores, elevadores de grãos, e silos de estocagem. O transporte e estocagem representam a produção de serviços. O trigo passa por uma série de processos de refino, mistura e panificação, cada um dos quais incorpora o uso de trabalho e máquinas, até que finalmente, o pão, empacotado em embalagens impressas, é oferecido em prateleiras iluminadas em um supermercado com ar condicionado, para ser apanhado por um cliente e levado a uma caixa registradora onde será pago, colocado em sacos plásticos junto com outras mercadorias e levado para a casa do comprador. A comercialização de alimentos em supermercados ou vendas é também um processo produtivo onde o produto é um serviço. Quando você compra um pão, você compra também os serviços que o faz atrativo e convenientemente disponível. Assim no processo de plantio e processamento de trigo, a comercialização envolve combinar fatores de produção para criar um produto que tem mais valor que a soma dos fatores.

Adam Smith, em seu famoso livro "A Riqueza das Nações" faz uma análise regressiva e conclui que os preços das mercadorias são formados pelos fatores de produção originais: Recursos Naturais (terras agricultáveis, florestas, recursos hídricos, recursos minerais e energéticos, etc.) que são apropriados pelo homem; Trabalho representado pela capacidade de trabalho dos homens e Capital que é a parte da produção que é compulsória e livremente poupada para produzir bens e serviços utilizados para aumentar a produtividade do trabalho do homem. Assim, a Universidade é um bem de capital, onde foram investidos os recursos captados pelo Governo em forma de impostos, para melhorar a qualificação e eficiência dos seus formandos.

4.2- A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO

Quanto se pode produzir com uma dada quantidade de insumos é limitado pela tecnologia. Dado o estado da tecnologia, existe uma variedade de possíveis métodos de produzir um bem ou serviço. Alguns requerem muito capital e pouco trabalho, alguns requerem muito trabalho e pouco capital; alguns são novos, outros, velhos. Cada método de produção requer o uso de fatores para produzir o bem ou serviço. Dada uma certa quantidade desses fatores, é possível determinar que método utilizar para se obter o máximo de produto, e a quantidade do produto, conforme apresentado no diagrama a seguir:

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TR

12

10

K

16 20

100 50

20

onde K é a quantidade de Capital e TR a quantidade de trabalho. Cada uma das curvas está relacionada a um certo nível do produto, e mostra as diversas combinações de capital e trabalho que produzirá este nível (por exemplo, um produto de 50 pode ser obtido usando 12 unidades de capital e 16 de trabalho, ou 10 unidades de capital e 20 de trabalho).

Uma função de Produção é a relação técnica entre as quantidades de fatores e de produtos. Ela representa formalmente as possibilidades técnicas de produção, ou mais especificamente as possibilidades em termos de métodos de produção capazes de produzir a quantidade desejada do produto.

Ela reflete o conhecimento de Engenharia de como os processos trabalham e informa-nos as maneiras que os fatores podem ser combinados para produzir diferentes quantidades do produto. O conceito pode ser aplicado à Economia como um todo ou a uma firma individual.

A Função de Produção para uma forma individual que produz um produto pode ser escrita:Q = f (TR, K, Rn, Tec),

onde Q representa as quantidades do produto, e TR, K, Rn representam os três fatores de produção, trabalho, capital e recursos naturais, respectivamente, e Tec a tecnologia existente num dado instante.

4.2.1- Exemplos

A) A Editoração de Livros pelo Linotipo

A manufatura de livros envolve muitas operações, das quais uma é a sua editoração, que pode ser feita através do uso de uma máquina denominada linotipo. É um processo produtivo demandante de pessoal qualificado. Cada máquina exige pelo menos um operador. Suponha que cada conjunto de 1 máquina e 1 operador produza 10 páginas/dia. Suponha que se deseja investigar as possibilidades de produção de 200 páginas por dia:a) no ponto A representando a utilização de 20 máquinas e 20 homens, onde a relação trabalho capital é de 1/1,

obtém-se 200 págs.;

b) a remoção de 1 máquina reduz a produção em 10 págs. e deixa um operador livre. Suponha que através de investigações chega-se à conclusão que contratando-se 6 homens adicionais é possível recuperar a produção ao nível de 200 págs. no ponto B. Na condição do ponto A cada operador, além de operar a máquina, realiza uma série de outras atividades, tais como, alimentação, manutenção, descarga, etc., das máquinas. Os novos trabalhadores contratados executarão essas tarefas auxiliares, aumentando a produtividade dos operadores e retornando a produção à condição original. Neste ponto diz-se que a produtividade marginal do capital é 6 vezes a do trabalho, e a taxa marginal de substituição de capital por trabalho é de 1/6;

12

20 26 38 Operadores

Máquinas

20

19

18

A

B

C

c) removendo mais uma máquina, haverá redução de 10 págs. Suponha que esta nova máquina retirada seja substituída por 12 homens. A produtividade marginal do capital será de 12 vezes a do trabalho e a taxa marginal será de 1/12, correspondente ao ponto C;

d) ao tentar retirar a terceira máquina, verifica-se que não há meio de substitui-la. Mesmo se houver incorporação de 50 novos homens não é possível recuperar a produção de 200 págs. Será necessária a reintrodução da terceira máquina. A produtividade marginal do trabalho será zero, e a taxa será infinita;

e) voltando ao ponto A onde a relação é de 1/1, retirando 1 operador a produção cairá para 190 págs. e qualquer que seja o número de máquinas que se acrescentar não será possível recuperar a produção de 200 págs.

B) Transporte de Rolos de Papel para Impressão

Dentro da gráfica, os rolos de papel para a impressão dos livros necessitam ser movidos de um lugar para outro. Admita que 1000 kg/dia de papel possam ser transportados por uma empilhadeira de garfo + um operador, ou alternativamente, por 20 homens fortes.

Este tipo de trabalho pode ser feito pela empilhadeira/operador ou pelos homens, sem

empilhadeira, e eles podem ser substituídos na proporção de 1/20. Se o trabalho diário consistir em mover 10.000 kg/dia, pode-se utilizar 10 empilhadeiras e 0 homens fortes; 9 empilhadeiras e 20 homens; 8 empilhadeiras e 40 e assim por diante, até 0 empilhadeiras e 200 homens. O produto marginal do capital é sempre 20 vezes o trabalho.

4.3- O CONCEITO DE PRODUTIVIDADE

A função de Produção de uma empresa mostra a quantidade máxima de produto que se pode obter com quantidade dada de Recursos.

Convencionalmente, para verificar qual a variação da quantidade produzida em função da variação das quantidades dos fatores (recursos), assume-se que apenas um fator (recurso) é variável e os restantes são constantes, verificando-se então a influência do fator variável sobre a quantidade produzida. Produtividade é a tendência a produzir algo e melhoria de produtividade seria a tendência a produzir mais este algo.

O objetivo da aplicação da Engenharia é alcançar o maior produto possível por unidade de "input" ou fator empregado. Esta afirmativa é essencialmente uma expressão da produtividade, que é representada por:

Produtividade Média = quantidade do produto / quantidade do fator

PM = Q_, onde PM = Produtividade média do recurso x x x = Quantidade do recurso x

PM é o coeficiente angular (tangente) da reta que une a origem dos eixos ao ponto considerado da curva de produção.

O produto marginal de um recurso variável mostra o aumento na produção obtida, utilizando uma unidade adicional desse recurso.

Pmx = ∆ Q ou Pmx = dQ Pmx = Produção marginal do recurso x ∆x dx ∆x = Acréscimo infinitesimal na quantidade do recurso x

13

Mão de obra

Empilhadeiras

120

∆Q = Acréscimo infinitesimal resultante da Quantidade produzida

Pmx é igual a derivada da função de produção em relação ao recurso variável.

Pmx = dQ dx

Pmx é representado pelo coeficiente angular (tangente) da reta tangente à curva de produção no ponto considerado.

Ex: Um fabricante de calças jeans, tem de empregar uma série de fatores: mão-de-obra, maquinaria, instalação, determinados produtos intermediários (tecido, fio etc.) e design. A partir de certas quantidades dadas de fatores, o fabricante obtém as calças jeans. Esta informação é a que facilita a função de produção.

NÚMERO DE PRODUTO PRODUTO MÉDIO PRODUTO TRABALHADORES TOTAL POR TRABALHADOR MARGINAL

0 0 0 0 1 50 50 50 2 126 63 76 3 216 72 90 4 316 79 100 5 415 83 99 6 480 80 65 7 539 77 59 8 576 72 37 9 603 67 27 10 580 58 -23 11 528 48 -52 12 432 36 -96

Produto Total : Número de calças jeans ao anoProduto Médio por trabalhador: Número de calças jeans produzidas por um trabalhador ao ano.

A lei dos rendimentos decrescentes: “Se a quantidade de apenas um recurso for aumentada de quantidades iguais, por unidade de tempo,

enquanto a de outros recursos permanece constante, a quantidade total do produto aumentará, mas além de certo ponto o acréscimo resultante no produto tornar-se-á cada vez menor”.

Combinações eficientes dos recursos / o estágio II

Estágio I: PM crescente, Q crescente ==> aumenta a eficiência de utilização do recurso variável e do recurso fixo.

Estágio II: PM decrescente, Q crescente ==> Diminui a eficiência de utilização do recurso variável e aumenta a do recurso fixo.

Estágio III: PM decrescente, Q decrescente ==> Diminui a eficiência de utilização de ambos os recursos.

Conclusão: estágio II relevante

14

Introduzindo os custos dos recursos:

1) Recurso constante de graça e o variável com preço: Combinação ideal (menor custo) região entre os estágios I e II 2) Recurso variável de graça e o constante com preço: Combinação ideal entre os estágios II e III 3) Ambos recursos econômicos (tem preço): Combinação ideal dentro do estágio II. Suponhamos que se possam empregar três técnicas ou métodos diferentes, para obter uma quantidade de

produto, empregando dois fatores de produção, capital e trabalho

. A técnica A emprega 2 unidades de capital e 16 de trabalho.

. A técnica B emprega 4 unidades de capital e 8 de trabalho.

. A técnica C emprega 3 unidades de capital e 17 de trabalho.

Verificamos que do ponto de vista tecnológico, as técnicas A e B são eficientes e a empresa ficará indecisa na escolha de uma ou outra. A técnica C emprega mais quantidades de ambos os fatores que a técnica A, e não será escolhida em nenhum caso. Pode-se dizer que ela é ineficiente. Porém, o critério de eficiência técnica não nos permite escolher entre A e B. Para poder fazer a opção, necessitamos da informação relativa aos preços de todos os fatores.

Um método de produção é tecnicamente eficiente se a produção obtida é a máxima possível com as quantidades de fatores especificadas.

Eficiência técnica Preços iniciais: . Preço do capital = R$500,00 ao dia . Preço do trabalho = R$100,00 ao dia

Eficiência econômica: Efeitos de um aumento de salário: . Preço do capital = R$500,00 ao dia . Preço do trabalho = R$200,00 ao dia

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5 - NOÇÃO DE CUSTOS

5.1- CONCEITUAÇÃO GERAL

Custo por definição, é a remuneração dos recursos (ou Fatores de Produção). Para remunerar um recurso (fator) é necessário considerar o seu preço e a sua produtividade. Sejam: X,Y,Z ........... Recursos x,y,z .......... Quantidades dos recursos Px, Py, Pz ..... Preços unitários dos recursos

CT = xPx + yPy + zPz + .....

CT = Custo Total

Há uma distinção fundamental entre as grandezas econômicas Preço e Custo. O Custo resulta não somente do preço de um recurso, mas também da sua produtividade. Muitas vezes se usa dizer que o custo de um operário é R$x,xx/hora, quando na realidade o valor referido é o preço, ou seja, o seu salário. Para determinar o Custo de utilização de seu trabalho é preciso considerar a variável tecnológica representada por sua produtividade, chegando-se então ao custo de R$y,yy/unidade produzida. O custo da utilização de um recurso deve-se referir a unidade do produto resultante, e compõe-se de duas variáveis, sendo uma econômica-preço, e outra tecnológica-sua produtividade.Resulta portanto que o Custo Total depende do nível de atividade que se está considerando e, em conseqüência, do tempo.

CT = f(Q), onde CT = Custo Total e Q = Nível do produto.

Conhecer os custos de suas atividades é condição básica para “tocar” qualquer empresa, seja ela comercial, industrial etc., independentemente de seu porte – pequeno, médio ou grande – principalmente nos dias atuais, em um ambiente que se altera constantemente.Atualmente, em um mercado altamente competitivo, o conhecimento e a arte de bem administrar são fatores determinantes do sucesso de uma empresa. Portanto, não se pode relegar a um plano secundário os cálculos de custos, pois eles serão ferramentas auxiliares da boa administração.Cada empresa possui peculiaridades que lhe são singulares. Assim, o custo, para ser útil, deve refletir a empresa e servir de base para atender às necessidades para as quais foi calculado.

Uma empresa apura seus custos para:a) atendimento de exigências legais quanto à apuração de resultados de suas atividades e avaliação de

estoques; eb) conhecimento dos seus custos para a tomada correta de decisões e o exercício de controles.

Para atender às exigências legais, a empresa precisa adequar seus métodos de apuração de custos aos princípios contábeis em conformidade com normas e legislações vigentes.Para a tomada de decisões, podem ser empregados métodos de apuração derivados daquele anterior, capaz de fornecer as informações que atendam às necessidades gerenciais da empresa.

As principais demonstrações financeiras são o Balanço, a DRE (Demonstração de Resultado do Exercício) e o Fluxo de Caixa, sendo obrigatório a publicação do Balanço e da DRE.

As demonstrações financeiras são, em geral, elaboradas porque:1- O governo, cobrará os devidos impostos com base nos resultados apurados;2- A administração da empresa precisa acompanhar a evolução dos negócios;

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3- Os proprietários (acionistas) querem avaliar a performance dos administradores;4- Os credores querem avaliar a capacidade da empresa e expectativas de geração de resultados futuros;5- Prováveis investidores querem saber a valor da empresa e expectativas de geração de resultados futuros.

5.2- O SIGNIFICADO DE CUSTOS E DESPESAS

Um indústria incorre diariamente em uma série de gastos para realizar suas atividades administrativas, de vendas e fabris, tais como compras de matérias-primas para seus produtos, compras de materiais de escritório, pagamentos de taxas e impostos, manutenções, folha de pagamentos etc.No entanto, nem sempre esses gastos são considerados Custos.Para entender essa situação, observamos a estrutura de uma DRE (Demonstração de Resultados do Exercício): Receitas de Vendas ............................................................$xxx.xxx,xx ( - ) Custo dos Produtos Vendidos .....................................$xxx.xxx,xx ( = ) Lucro Bruto ................................................................$xxx.xxx,xx ( - ) Despesas Administrativas e de Vendas .......................$xxx.xxx,xx ( = ) Lucro Operacional ......................................................$xxx.xxx,xx

Observa-se que Custos e Despesas são demonstrados separadamente. Há a dedução do Custo dos Produtos Vendidos das Receitas de Vendas e a dedução das Despesas do Lucro Bruto.Assim, entre os gastos de uma empresa, vamos encontrar os Custos e as Despesas.Os Custos correspondem aos gastos relativos a obtenção dos produtos, e as Despesas correspondem aos gastos relacionados com a administração e com a geração das receitas.Para tornar mais fácil o entendimento da origem dos custos e das despesas, vamos utilizar um organograma, agrupando os departamentos de uma empresa em três divisões: Fábrica, Administração e Vendas.Fábrica: engloba todos os departamentos de apoio à produção: almoxarifado, engenharia de fábrica, planejamento e controle da produção etc., e os departamentos de produção: usinagem, montagem, pintura etc.Administração: engloba todos os departamentos administrativos: recursos humanos, centro de processamento de dados, contabilidade, organização, finanças etc.Vendas: engloba todos os departamentos relacionados com a atividade comercial: serviço de atendimento ao cliente, vendas, representantes, propaganda etc.Desta maneira, a empresa poderia assim ser representada:

Fábrica Administração Vendas

Nesta divisão da empresaocorrem os CUSTOS Nestas divisões da empresa ocorrem as DESPESAS

Na Demonstração de Resultados, as despesas correspondem àquelas incorridas nas divisões de Administração e de Vendas, durante o exercício.Já o Custo dos Produtos Vendidos, são aqueles incorridos na divisão fabril, nesse demonstrativo, correspondentes à quantidade que foi vendida, isto porque nem toda a produção de um período pode ter sido vendida, e assim ter sido estocada para venda em outro período.

Para facilitar o entendimento da sistemática de apuração de custos é necessário compreender o significado dos principais termos utilizados. Embora encontremos na literatura sobre o assunto conceitos diferentes para eles, iremos considerá-los com os seguintes significados, atribuídos por autores de renome:a) Gasto: “Vamos entender por gasto o compromisso financeiro assumido por uma empresa na aquisição de

bens ou serviços, podendo o gasto ser definido como gasto de investimento, quando o bem ou o serviço for utilizado em vários processos produtivos, e como gastos de consumo, quando o bem ou serviço forem consumidos no momento mesmo da produção ou do serviço que a empresa realizar. Dependendo da destinação do gasto de consumo, ele poderá converter-se em custo ou despesa.”

b) Custo: “São os gastos, não investimentos, necessários para fabricar os produtos da empresa. São os gastos efetuados pela empresa que farão nascer os seus produtos. Portanto, podemos dizer que os custos são os

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gastos relacionados aos produtos, posteriormente ativados quando os produtos objeto desses gastos forem gerados. De modo geral são os gastos ligados à área industrial da empresa.”

c) Despesa: “Bem ou serviço consumidos direta ou indiretamente para a obtenção de receitas.”d) Investimento: “São todos os bens e direitos registrados no ativo das empresas para baixa em função de

venda, amortização, consumo, desaparecimento, perecimento ou desvalorização.” Assim, quando se compram materiais, realiza-se um investimento em estoque. O consumo na fabricação de um produto ou na realização de um serviço gera um custo, assim como o consumo nas divisões administrativas ou de vendas gera uma despesa. Do mesmo modo, a aquisição de uma máquina gera um investimento no imobilizado. Pela depreciação teremos um custo ou despesa.

Exemplificando, consideramos a compra de uma matéria-prima. A compra em si (a vista ou a prazo) é um gasto. Ao abastecer o estoque de matéria-prima, temos um investimento (pois o material ficará estocado até que seja requisitado para consumo, isto é, aplicado na produção de um bem). Ao requisitá-lo do estoque e aplicá-lo na produção, temos a ocorrência do custo. Ao concluir o produto e estocá-lo para venda, temos novamente um investimento no estoque (estoque de produtos acabados). Para realizar a venda do produto, os gastos incorridos serão considerados despesas, como também os gastos incorridos na administração da empresa.Assim, os custos são a parcela do gasto ligado à produção, como mão-de-obra da área fabril, matéria-prima, aluguéis de prédios da fábrica, depreciações de máquinas e instalações fabris, energia elétrica consumida na fábrica etc. As despesas são a parcela do gasto não ligado à produção, como mão-de-obra dos departamentos de administração e de vendas, comições de vendedores, aluguéis de escritórios, depreciação de móveis e utensílios, manutenção e depreciação dos prédios administrativos etc.

5.4- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

1. Uma firma eletrônica produz diversos tipos de chassis para televisão. Um deles de 14" tem uma demanda de 500 unidades por ano, entregues aos clientes em quantidades mensais de um doze avos da quantidade referida. Cada chassis armazenado necessita de 1 (um) metro quadrado de espaço cujo valor do aluguel é de $2,50 por metro quadrado por ano. Suponha que para ajustar as perfuratrizes sejam necessárias 10 horas de trabalho especializado, cujo salário é de $5,00/hora ou de $50,00 para cada lote produzido. Qual o tamanho do lote que seria mais econômico para a empresa?

2. Suponha que uma empresa de transportes deva produzir por ano um certo produto, na forma de transportes de carga e passageiros. O serviço pode ser realizado com uma das seguintes combinações de mecânicos e veículos, as quais podem ser utilizadas para produzir o produto requerido em sua rota padrão e satisfazendo seu quadro de necessidades:

Combinação Veículos (nº) Mecânicos (nº)1 60 10002 61 9203 62 8504 63 8005 64 7606 65 7307 66 710

a) Se a operação de um veículo adicional acarreta uma despesa de $250.000,00 e se cada mecânico recebe um salário anual de $6.000,00, qual a combinação de aviões e mecânicos que a empresa deverá utilizar?

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b) Suponha que a despesa anual de um veículo caia para $200.000,00 e o salário dos mecânicos suba para $7.000,00 por ano. Qual a nova combinação a ser escolhida?

6- CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS

Os custos são classificados de várias formas para atender às diversas finalidades para as quais são apurados. As duas classificações básicas compreendem aquelas que permitem determinar o custo de cada produto fabricado e o seu comportamento em diferentes níveis de produção em que uma empresa possa operar.a) Quanto aos produtos fabricados: para alocar os custos aos produtos, eles são classificados em Custos

Diretos e Custos Indiretos.b) Quanto ao comportamento em diferentes níveis de produção: para determinar os custos de vários níveis

de produção, eles se classificam em Custos Fixos e Custos Variáveis.

6.1- CUSTOS DIRETOS E INDIRETOS

Como vimos anteriormente, todos os gastos ocorridos na divisão fabril são classificados como custos. Assim, matéria-prima, mão-de-obra, energia elétrica, depreciação etc., e até mesmo o cafezinho e o material de higiene e limpeza consumido pela divisão fabril constituem custos. E, como os custos são apropriados aos produtos, é necessário estabelecer critérios para isto. A separação destes custos em diretos e indiretos vem ao encontro dessa necessidade.A regra básica para essa classificação é a seguinte: se for possível identificar a quantidade do elemento de custo aplicada no produto, o custo será direto. Se não for possível identificar a quantidade aplicada no produto, o custo será indireto.

Os termos Direto e Indireto são empregados com os seguintes sentidos:a) Direto: que a apropriação de um custo ao produto se dá pelo que efetivamente ele consumiu. No caso da

matéria-prima, pela quantidade que foi efetivamente consumida e, no caso de mão-de-obra direta, pela quantidade de horas que foi efetivamente utilizada.

b) Indireto: que a apropriação de um custo ao produto ocorre por intermédio de rateio. Nesse caso, o rateio descaracteriza a apropriação como direta.

Assim, podemos dizer que:• Custos Diretos: são aqueles apropriados aos produtos conforme o consumo realizado. São exemplos

clássicos de custos diretos, a matéria-prima (corresponde aos materiais cujo consumo podemos quantificar no produto) e a mão-de-obra direta (corresponde aos funcionários que atuam diretamente no produto, e cujo tempo gasto possa ser identificado, isto é, apontado no produto). Se outro elemento de custo tiver a medição do consumo no produto, o custo também será considerado como custo direto, por exemplo, a energia

19

elétrica. Caso haja aparelhos medidores do consumo de energia nas máquinas e se houver o seu controle, este custo também será direto.

• Custos Indiretos: são aqueles apropriados aos produtos em função de uma base de rateio ou algum critério de alocação. Essa base de rateio deve guardar uma relação próxima entre o custo indireto e o objeto de custeio, evitando causar distorções no resultado final. São empregados como bases de rateios: horas apontadas de mão-de-obra, horas de máquinas utilizadas na fabricação dos produtos, quilos de matéria-prima consumida. Exemplo: custo da energia elétrica, o rateio pode ser feito proporcionalmente às horas de máquinas utilizadas, considerando que o consumo de energia tenha uma relação de causa e efeito muito próxima dessas horas.

6.2- CUSTOS FIXOS E VARIÁVEIS

Para estudo do comportamento dos custos, as mesmas contas que antes foram classificadas em custos diretos e indiretos serão agora classificados em custos fixos e custos variáveis. Essa classificação ocorre em função do comportamento dos elementos de custos em relação às mudanças que possam ocorrer no volume de produção. A idéia é a seguinte: a um certo nível de produção incorre-se em um montante de custos. Se este nível de produção aumentar ou diminuir, o consumo de alguns elementos de custos acompanhará esta oscilação para mais ou para menos, e outros não.Veja o que pode acontecer quando alguém resolve montar uma fábrica com capacidade para processar mensalmente 10.000 Kg de matéria-prima na fabricação de seu produto. Primeiramente se instala uma estrutura capaz de suportar esse volume de produção. Essa estrutura provoca a ocorrência de certos elementos de custos, tais como aluguel do prédio onde a empresa será instalada, depreciação de máquinas e equipamentos, funcionários etc. Nada produzindo ou tendo sua produção entre 0 e 10.000 Kg, estes custos serão os mesmos. São os chamados custos fixos, isto é, ocorrem de qualquer maneira, pois serão eles que suportarão a estrutura da empresa. Quando a empresa produzir a primeira unidade de seu produto, passará a consumir matéria-prima, energia elétrica e outros custos decorrentes do ato de produzir. Esses serão os custos variáveis, cujos consumos serão maiores ou menores conforme o volume de produção. Eles ocorrem somente se houver produção.

Para classificar um custo como fixo ou variável é preciso verificar como ele reage a alterações no volume de produção. Se o volume se alterar e o custo também, ele será variável, do contrário, será fixo.Assim, podemos dizer que:

Custos Fixos: São aqueles decorrentes da estrutura produtiva instalada da empresa, que independem da quantidade que venha a ser produzida dentro do limite da capacidade instalada.

No exemplo citado, produzindo entre 0 e 10.000 Kg do produto, os custos fixos ocorrerão na mesma intensidade.A representação gráfica facilita a compreenção.

Este gráfico representa o comportamento do custo fixo. Em qualquer nível de atividades entre 0 e 10.000 kg, o custo fixo não se altera.É de se esperar que, quanto mais próximo do nível máximo de produção, menor o custo por unidade produzida, devido à economia de escala proporcionada. Graficamente, temos a seguinte situação:

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Quantidade

Custo

0 1 10.000 kg

Custo Fixo Unitário*

Quantidade

Custos

0 10.000 kg

Custo Fixo

* Observa-se que a linha do custo fico unitário não começa na quantidade 0, e sim na primeira unidade, pois neste nível de produção é esta unidade que absorve todo o custo fixo.

Custos Variáveis: São aqueles que aumentam ou diminuem, oscilando ao sabor do nível de produção. São exemplos deste comportamento o custo da matéria-prima (quanto mais se produz, maior a sua necessidade, portanto, maior o custo) e o custo da energia elétrica (quanto mais se produz, maior o uso de máquinas e equipamentos elétricos, conseqüentemente, maior o consumo e o custo).

A representação grágica ds custos variáveis é:

Com esse comportamento dos custos variáveis, é de se esperar que cada unidade fabricada tenha exatamente o mesmo custo. Graficamente temos a seguinte representação para o custo variável unitário:

21

Quantidade

Custos

0 10.000 kg

Custo Variável

Quantidade

Custos

0 10.000 kg

Custo Variável Unitário

Custos TotaisComportamento Linear

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Produto (Q)

Custo ($)

Q

CF

CV

CTCustos Totais Comportamento Não Linear

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Produto (Q)

Cus

to ($

) CFCV

CT

Custo Total: é a somatória dos custos fixos e variáveis.

Graficamente, o custo total tem a seguinte representação:

Os Custos Variáveis e por conseguinte os Custos Totais podem ter variação linear ou variação não linear.

Os comportamentos dos custos totais e unitários, considerando comportamento linear e comportamento não linear, são apresentados nos gráficos seguintes:

22

Custos Unitários Comportamento Linear

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Produto (Q)

Cus

to ($

) CFu.

CVu.

CTu.

Custos Unitários e MarginaisComportamento Não Linear

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Produto (Q)

Cus

to ($

)

CFu.

CVu.

CTu.

Cmarg

Custo Total (Fixo + Variável)

Quantidade

Custos

0 10.000 kg

Participação do Custo Variável

Participação do Custo Fixo

Os diferentes comportamentos dos Custos Variáveis resultam de que no primeiro caso eles variam numa razão constante quando o nível de atividade cresce ou decresce, e são representados analiticamente por uma linha reta, enquanto que no segundo eles alteram-se numa razão variável, e são representados por uma curva. No segundo caso os Custos Variáveis comportam-se diferentemente a níveis baixos e altos do Produto.

Mais ainda, no primeiro comportamento, argumenta-se que as empresas raramente operam, por muito tempo, a níveis muito baixos ou altos do produto, tais como abaixo de 2 e acima de 8 nas curvas acima. Nessas condições, considera-se que entre os níveis 2 e 8, por exemplo, denominados níveis relevantes (estágio II da curva de produção), a curva do gráfico representativo do segundo comportamento pode ser confundida com uma linha reta, sem muito erro.

De maneira geral pode-se concluir:

a) Custos Fixos Total e Médio ou UnitárioOs Fatores de Produção que dão origem aos custos fixos não crescem quando o produto cresce. Eles permanecem constantes. Então o gráfico dos Custos Fixos em função do produto, é uma linha horizontal ao eixo da quantidade. Já o Custo Fixo Médio ou Unitário (CF / Q) é graficamente representado por hipérbole equilátera. b) Custos Variáveis Total e Médio ou UnitárioUm Custo Variável representa os fatores que se alteram em função do nível de atividade. Graficamente é representado por uma linha reta ou uma curva que partem da origem e crescem com a quantidade. Os Custos Variáveis Médios, podem ser constantes ou variáveis dependendo se consideramos ou não os retornos de escala constantes ou variáveis. Se consideramos retorno de escala constante o Custo Variável Médio será representado por uma linha reta paralela ao eixo das quantidades, e em caso contrário, por uma curva em forma de U.Em decorrência da segunda abordagem para o comportamento dos Custos Variáveis resulta o conceito de Custo Marginal, que é a variação do Custo Total, e em última análise do Custo Variável, para a variação no nível do produto.

c) Custo TotalO Custo Total é igual ao Custo Fixo mais o Custo Variável, ou seja:

CT( Q ) = CF + CV ( Q )

6.3- CUSTOS MISTOS

Além de classificar os custos em fixos e variáveis, há duas outras classificações, chamadas de Custos Semifixos e Custos Semivariáveis.

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• Custos Semifixos: são aqueles elementos de custos classificados de fixos que se alteram em decorrência de uma mudança na capacidade de produção instalada. Na representação gráfica (a) mostrada abaixo, tendo a produção localizada entre 0 e Q1, esses custos ocorrerão na mesma intensidade. Caso haja crescimento do negócio, e se decide expandir a capacidade, passando para Q2, os custos fixos agora nessa nova capacidade serão maiores. Se ocorrer um outro aumento da capacidade, o processo se repete. Como se vê, os custos fixos crescem em patamares. O oposto também ocorre, ou seja, reduzindo a capacidade de produção, tais custos serão reduzidos em patamares.

• Custos Semivariáveis: são aqueles que possuem em seu valor uma parcela fixa e outra variável. Isto é, têm um comportamento de custo fixo até certo momento e depois se comportam como custo variável. Temos, como exemplo, ao se alugar um automóvel ou uma máquina paga-se uma parte fixa que independe do uso e uma parte variável que é proporcional à quilometragem rodada; custos de manutenção, compostos da parcela de manutenção preventiva (fixa) e outra corretiva (variável).

Graficamente, tem-se a representação (b), mostrada abaixo.

(a) Representação gráfica dos custos semifixos (b) Representação gráfica dos custos semivariáveis

6.4- CUSTO MARGINAL (Cmg)

A mudança no Custo Total resultante da mudança de uma unidade na quantidade produzida, define-se com Custo Marginal.

Cmg = dCT dQ

24

CUSTO($)

QUANTIDADE(Q)

Q11

1

1!!

1

Q2

0 0

CUSTO($)

QUANTIDADE(Q)

Cm

$

Quantidade

6.5- RELAÇÃO ENTRE CUSTO MÉDIO ou Unitário e CUSTO MARGINAL

Quando CTu (médio) decresce, ao aumentar a produção, o Cmg é menor do que o CTu. Quando CTu é crescente, ao aumentar a produção, o Cmg é maior do que o CTu. Segue-se que ao nível de produção em que o CTu é mínimo, o Cmg é igual ao CTu.

CTu = CT , Para CTu ==> Mínimo, teremos: dCTu = 0 Q dQ

dCTu = Q x dCT/dQ - 1 x CT = 0 ===> Q x dCT/dQ - 1 x CT = 0 dQ Q2

Q x dCT/dQ = CT ==> CT/Q = dCT/dQ ===> CM = Cmg

6.6- CUSTO MÉDIO OU UNITÁRIO NO LONGO PRAZO

No longo prazo todos os recursos são variáveis. A firma pode adotar qualquer tamanho.

6.6.1- Economias de Escala

As forças que levam a curva de CTu a longo prazo a decrescer para maiores tamanhos da empresa são chamadas ECONOMIAS DE ESCALA.

Duas importantes economias de escala são:

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CTu (CM)

Cmg

$

Quantidade

CTuLP

$

Quantidade

• Crescentes possibilidades de divisão e especialização do trabalho• Crescentes possibilidades de uso de desenvolvimento tecnológico avançado e/ou equipamentos maiores.

6.6.2- Deseconomias de Escala

Há limitações à eficiência da administração em controlar e coordenar uma só firma. Estas limitações são chamadas deseconomias de escala.Ao aumentar o tamanho da firma, a administração e o trabalho menos qualificado podem apresentar maior eficiência com a divisão de tarefas e especializações em funções específicas; mas o argumento comum é que, além de certo tamanho, as dificuldades de coordenação e controle multiplicam-se rapidamente. Os controles da alta administração com as operações rotineiras tornam-se cada vez mais remotos diminuindo a eficiência dos departamentos de produção. A responsabilidade de tomar decisões deve ser delegada, promovendo-se também a coordenação entre os subordinados que tenham de tomar decisões. Há certas despesas como materiais de expediente, viagens, contas de telefone e trabalhadores adicionais para promover a coordenação, que se acumulam. Ocasionalmente os planos de decisões a níveis inferiores não se harmonizam, ocorrendo então dispendiosas demoras. Até o ponto em que as crescentes dificuldades de coordenação e controle reduzem a eficiência por unidade monetária despendido na administração, ao aumentar o tamanho da firma os custos unitários de produção irão aumentar.

6.7- CONCEITO DE DEPRECIAÇÃO / MÉTODOS DE CÁLCULO

Os prédios, as máquinas e equipamentos, as instalações de uma empresa, denominados de ativos fixos, perdem seu valor durante a vida útil (período de tempo no qual um determinado ativo fixo perde seu valor de concorrência em relação a outro que realiza operações idênticas a ele). A perda de concorrência resulta, essencialmente, no desgaste físico e da obsolência técnica devido ao avanço tecnológico. Como conseqüência da perda de concorrência, os ativos fixos perdem seu valor, sendo esta perda de valor denominada de DEPRECIAÇÃO. Assim, a DEPRECIAÇÃO nada mais é que a reposição do valor perdido ao longo do tempo, seja por motivo desgaste, mercado, ou mesmo de superação tecnológica. A depreciação pode ser real ou contábil.

Depreciação real é a diminuição efetiva do valor de um bem resultante do desgaste pelo uso, ação da natureza ou obsolescência normal. Como exemplo, podemos citar a diminuição efetiva do valor de uma ferramenta motivada pelo desgaste físico, a diminuição do valor de um televisor motivada pelo uso, ou diminuição efetiva do valor de um aparelho fotográfico motivada pela obsolescência.Depreciação contábil é a diminuição do valor de um bem no patrimônio da empresa, ou seja, na contabilidade, resultante do decurso do prazo decorrido desde a sua aquisição até o instante atribuído ao desgaste físico, ao uso ou à obsolescência.

Um bem deprecia-se durante a sua vida útil. Se estabelecermos depreciação real teremos que considerar a vida útil real; se estabelecermos depreciação contábil teremos que considerar a vida útil contábil.

Um dos venenos mais devastadores no organismo de uma empresa é a depreciação de seus bens. Se ela não for devidamente detectada e lançada na planilha de custos, seus efeitos podem levar a empresa à morte. 6.7.1- Como é utilizada a depreciação

Uma empresa, seja ela de qualquer natureza, caracteriza-se pela existência de um documento fundamental chamado Contrato Social. Neste documento existe a finalidade da empresa chamada Objeto Social o qual se compõe da relação das atividades que serão exercidas e que determinarão o enquadramento da empresa perante

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suas obrigações, com as autoridades federais, estaduais e municipais, com, por exemplo, impostos, taxas, encargos, etc.Um dos impostos a serem devidos por uma empresa é o Imposto de Renda, que é igual a uma porcentagem aplicada sobre o lucro havido e demonstrado pelo Balanço Geral Anual.O Lucro, por sua vez, vem a ser a diferença entre a Receita anual e e a Despesa (mais Custo) anual. Desta forma, quanto maior a despesa mais custo, menor será o lucro e, conseqüentemente, o Imposto de Renda.Entretanto, nem todo o gasto de dinheiro é despesa ou custo. Contabilmente, qualquer gasto de dinheiro de uma empresa somente pode ser considerada despesa ou custo se ele se referir à aquisição de objetos ou serviços, tendo finalidades dirigidas ao Objeto Social.Se tal aquisição for de utilização relativamente curta (material de escritório, matéria prima no estoque, mão-de-obra periódica, etc), seu lançamento contábil como despesa ou custo é realizado concomitantemente com seu pagamento.Porém, se a aquisição referir-se a um bem de utilização relativamente longa (compra de equipamento, automóvel, propriedade de instalação da empresa, etc), o gasto de dinheiro realizado para a sua aquisição será contabilizado como despesa durante tantos períodos quantos forem os períodos de sua depreciação, mesmo que seu pagamento tenha sido feito a vista. Tal forma permite um cálculo do IR mais justo, segundo os princípios que norteiam a Receita Federal, uma vez que o bem, por não ser de uso imediato, tende a permanecer na empresa durante um prazo longo, devendo entrar na conta de Custos ou Despesas durante este prazo longo.

A depreciação de um bem se dá durante um prazo chamado vida útil, a qual pode ser real se resultar de pesquisa científica realizada para o bem específico analisado, e pode ser contábil se, além da pesquisa científica, houver eventualmente algumas aproximações de ordem prática determinadas pela Receita Federal.Cada vez que se contabiliza a despesa periódica relativa à depreciação do período, o valor contábil do bem adquirido fica diminuído do valor referente a esta depreciação. A este novo valor do bem chamamos valor contábil.Se o bem for vendido por um valor qualquer, haverá lucro ou prejuízo, conforme o resultado da subtração deste valor pelo valor contábil, considerando as depreciações havidas.Se der um valor positivo (lucro) haverá contribuição para o IR; se der negativo (prejuízo) haverá crédito, a favor da empresa, do IR. Tudo isto será considerado no Balanço Geral Anual.No entanto, qualquer aluguel de um bem é contabilizado imediatamente como despesa na data do pagamento. Conforme o caso, poderá haver vantagem ou desvantagem em alugar um bem em vez de comprá-lo. Os valores de depreciação são sempre contabilizados anualmente.Se em vez de comprarmos um bem, o alugarmos, poderemos considerar os gastos de dinheiro com a locação, além dos gastos com a manutenção e reparos, como sendo custos contábeis e desta forma todos os gastos provindos da locação podem ser diminuídos do lucro, resultando em diminuição do IR.Então o que é mais vantajoso: comprar ou alugar?Há casos em que a compra é mais vantajosa e há casos em que a locação é mais vantajosa.Podemos considerar ainda o caso de arrendamento mercantil (leasing, em inglês) que é a alocação de um bem com todas as vantagens resultantes de se considerar uma locação como despesa contábil visando a diminuição do IR, acrescido do direito de compra do bem no final da locação por valor convencionado no contrato de arrendamento.Conforme os valores condiderados e as taxas de juros, pode haver preferência pela compra, pela alocação ou pelo arrendamento mercantil. Para sabermos qual a melhor alternativa deveremos sempre analisar os fluxos de caixa de cada uma das opções através de algum dos métodos que serão apresentados em Economia da Engenharia II, no capítulo da Análise de Investimentos.

6.7.2- A depreciação perante a lei

O regulamento do IR estabelece que a cota de depreciação será registrada contabilmente como custo ou despesa operacional.As taxas mais comuns de depreciação são: 20% (5 anos de depreciação) para veículos; 10% (dez anos de depreciação) para equipamentos, máquinas, móveis, utensílios e instalações; 4% (25 anos de depreciação) para edifícios e construções.

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De acordo com o regulamento do IR, “a taxa periódica de depreciação será fixada em função do prazo durante o qual se possa esperar a utilização econômica do bem pelo contribuinte, na produção de seus rendimentos.”“A Secretaria da Receita Federal publicará periodicamente o prazo de vida útil admissível, em condições normais ou médias, para cada espécie de bem, ficando assegurado ao contribuinte o direito de computar a quota efetivamente adequada às condições de depreciação de seus bens, desde que faça a prova dessa adequação, quando adotar taxa diferente.”“No caso de dúvida, o contribuinte ou a autoridade lançadora do imposto poderão pedir perícia do Instituto Nacional de Tecnologia, ou de outra entidade oficial de pesquisa científica ou tecnológica, prevalecendo os prazos de vida útil recomendados por estas instituições, enquanto os mesmos não forem alterados por decisão administrativa superior ou por sentença judicial, baseadas, igualmente, em laudo técnico idôneo.”As taxas de depreciação consideram um turno de 8 horas diárias de operação. Se tais horas forem 16 (dois turnos) ou 24 horas (três turnos), a depreciação poderá ser considerada acelerada, adequando-se as taxas aos valores resultantes da utilização dos coeficientes redutores 1,5 e 2,0 respectivamente.Não são depreciáveis:

a) Terrenos, salvo em relação aos melhoramentos ou construções.b) Prédios ou construções, não alugados nem utilizados pelo proprietário na produção de seus rendimentos

ou destinados à revenda.c) Bens que normalmente aumentam de valor com o tempo como obras-de-artes ou antigüidades.d) Bens para os quais exista exaustão (perda de valor por exploração mineral ou florestal).

6.7.3- Métodos contábeis de Depreciação

Pelo que vimos, uma firma, ao investir em qualquer ativo fixo, espera que no final da sua vida útil seja recuperada a quantia investida no ativo, acrescida de um lucro adicional ou retorno. Consequentemente, sabendo que o ativo fixo perde o valor, a empresa deve deduzir da sua receita uma parcela anual, denominada COTA DE DEPRECIAÇÃO, que permita recuperar o valor do ativo no término da sua vida útil. As regras para se decidir quanto deduzir anualmente, isto é, o valor da parcela, dependem de diversas considerações, tais como: vida útil do ativo, declínio em eficiência e produtividade durante a vida útil, etc.As cotas de depreciação são então estabelecidas de maneira a refletir mais aproximadamente possível este declínio. Entretanto, em decorrência da dificuldade em se estimar este declínio no valor do ativo, usam-se alguns métodos padrões de depreciação a seguir descritos:

Sejam:VI - valor de aquisição do bem;VR - valor residual do bem ,ou seja, estimativa do valor que o bem terá no fim de sua vida útil;n - vida útil do bem, isto é, período de tempo em que o bem ainda terá utilidade para seu proprietário. Não se deve confundir vida útil com vida física. Um bem poderá continuar sendo utilizado muito tempo após o término de sua vida útil, mas o fará a um custo que não será compensador.

Suponha uma máquina qualquer, no qual tem-se:VI = $2.500,00VR = $ 400,00n = 6 anos

a) Método LinearConsiste em dividir-se a quantia depreciável pelo número de ano e, então, subtrair o quociente, a cada ano, do valor do equipamento. No caso do exemplo tem-se:

Depreciação anual = ($2.500,00 - $400) / 6 = $350,00 ou D = VI - VR

n

Na legislação Brasileira, para efeitos contábeis, não se condidera valor residual.

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O gráfico da depreciação versus tempo é uma linha reta.

b) Método da Percentagem ConstanteConsiste na aplicação de uma percentagem constante sobre o saldo não depreciado (valor contábil)do bem a cada ano. O valor residual não é subtraído de início, mas o bem não pode ser depreciado abaixo do seu valor residual.

Alguns fatores para o cálculo da depreciação são autorizados para fins da declaração de renda. Se um fator de 1,5 (150%) for utilizado para a máquina do exemplo, ela será depreciada em 150 / 6, ou seja, 25% a cada ano. Assim:

Período Depreciação Saldo (Valor Contábil)1 25% x $2500,00 $ 625,00 $ 1875,002 25% x $1875,00 $ 468,75 $ 1406,253 25% x $1406,25 $ 351,56 $ 1054,694 25% x $1054,69 $ 263,00 $ 791,025 25% x $ 791,02 $ 197,75 $ 593,266 $593,26 - $400,00 (VR) $ 193,26 $ 000,00

c) Método da Soma dos Dígitos AnuaisBaseia-se na divisão da quantia depreciável em parcelas proporcionais ao tempo restante de vida útil. O nome do método provém do cálculo auxiliar em que se soma o tempo restante para cada ano de vida útil. No caso da máquina do exemplo:

Cálculo auxiliar: 6 + 5 + 4+ 3 + 2 + 1 = 21 (soma dos dígitos);

No primeiro ano consome-se 6/21 da quantia depreciável, no segundo ano, 5/21, etc. A depreciação em cada ano é, portanto, de:

Período Depreciação1 6/21 x $2100,00 = $ 600,002 5/21 x $2100,00 = $ 500,003 4/21 x $2100,00 = $ 400,004 3/21 x $2100,00 = $ 300,005 2/21 x $2100,00 = $ 200,006 1/21 x $2100,00 = $ 100,00

A depreciação para um ano j qualquer de um ativo tendo vida útil de n anos é dado por:

Dj = (n – (j – 1)) x (VI – VR) (1 + 2 + 3 + ........... + n)

6.8- ILUSTRAÇÃO

Q CF CV CT CF/Q CV/Q CT/Q CMARG1 500 200 700 500 200 7002 500 360 860 250 180 430 1603 500 510 1010 167 170 337 1504 500 650 1150 125 162 287 1405 500 780 1280 100 156 256 1306 500 925 1425 83 154 237 1457 500 1085 1585 71 155 226 1608 500 1265 1765 63 158 221 1809 500 1495 1995 56 222 230 230

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10 500 1795 2295 50 180 230 300

6.9- EXERCÍCIO COMPLEMENTAR

1. A função de Custo Total de uma empresa é 2Q2 + 600Q + 5000. Determinar todas as demais funções de Custo bem como o Custo Médio Mínimo

2. Uma concreteira tem de produzir 37,5m³ de concreto por dia. Ela paga salário de $40/dia por empregado e o aluguel da máquina de concreto é de $20/dia. O custo dos materiais é de $10 por m³. A produção diária em metros cúbicos por máquina, com o número de trabalhadores entre parênteses, é de:

2 ( 1 ); 5,5 ( 2 ); 9,5 ( 3 ); 14 ( 4 ); 16,5 ( 5 ); 19 ( 6 ); 21 ( 7 ); 23 ( 8 )

Determine o número de trabalhadores e máquinas que a concreteira deve contratar de forma a obter o custo mínimo por metro cúbico, considerando que a produção da concreteira não pode, em hipótese nenhuma, ultrapassar os trinta e sete e meio metros cúbicos referidos.

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O CUSTO DE PRODUÇÃO

Neste capítulo iremos descrever o Custo de Produção, cuja apuração consiste em alocar aos produtos todos os custos incorridos. Para isso, vamos utilizar o Custeio por Absorção, chamado de tradicional.A primeira etapa nesse processo consiste em separar dos gastos os custos incorridos no período.O próximo passo é separá-los em diretos e indiretos. Os custos diretos serão apropriados aos produtos conforme medições de consumo efetuadas nestes e os indiretos serão apropriados por intermédio de rateios.Para entender como ocorre a apuração dos custos, tomemos como exemplo uma empresa que fabrica carteiras escolares. Vamos identificar três grupos de custos para produzi-las:a) Materiais: serão aqueles que a integram fisicamente, chamados de matérias-primas, e que

representam a parte “visível” do custo.b) Mão-de-obra: para transformar as matérias-primas no produto há a necessidade de emprego de mão-

de-obra. Aqui consideramos somente aquela mão-de-obra que age sobre a matéria-prima de modo a modificá-la, dando origem ao produto, e por isso é chamada de mão-se-obra direta.

c) Demais custos: além da matéria-prima e da mão-de-obra direta, cujos consumos podem ser quantificados nos produtos, há a ocorrência de outros custos, tais como energia elétrica, manutenção, depreciação, telefone, impostos etc., cujo consumo ocorre sem que se possa quantifica-lo por produto. Esse grupo é chamado de custo indireto de fabricação.

Quanto à matéria-prima, havendo um controle de estoques, toda vez que um material for requisitado, identifica-se onde ele será aplicado. Assim, ao requisitar parafusos para montar uma carteira, reconhece-se o custo correspondente e o apropria ao produto de maneira “direta”.Quanto à mão-de-obra precisamos entender que na fábrica temos funcionários que atuam diretamente na transformação da matéria-prima (marceneiro, montador, pintor etc.), é a chamada mão-de-obra direta, e funcionários que não têm essas atribuições, são os funcionários de apoio (gerentes, chefes, ajudantes gerais, vigias, almoxarifes, engenheiros de fábrica etc.), chamados de mão-de-obra indireta. Ao primeiro grupo reconhecemos a relação direta com o produto. Os funcionários desse grupo identificam suas atividades por meio de apontamento das horas trabalhadas na produção. Por esse procedimento, reconhecemos uma relação “direta” do custo desse pessoal com o produto. Quanto ao segundo grupo de funcionários e aos “demais custos”, esta relação ”direta” não é observada, uma vez que não conseguimos quantificar o consumo destes em cada unidade do produto fabricada. Por exemplo, sabemos que o produto consumiu energia elétrica, porém não identificamos a quantidade de kw “aplicada” no produto. Estes, portanto, serão os custos indiretos de fabricação.

7.1- MATERIAIS DIRETOS

Uma empresa se utiliza de materiais para diversos fins: como matérias-primas, materiais de escritório, materiais auxiliares de produção, materiais para embalagem, materiais de higiene e limpeza etc.Desses, somente as matérias-primas irão compor os produtos. No caso de uma carteira escolar, temos: madeira, fórmica, parafusos, rebites, tinta, verniz, solda etc. Sabemos que no processo de fabricação serão empregadas serras, lixa, estopas etc., porém sem integrar fisicamente o produto, e neste caso, serão os materiais auxiliares de produção, também chamados de materiais indiretos.Dentro da cadeia produtiva, um produto fabricado por uma empresa poderá ser matéria-prima em uma outra empresa. É o caso do parafuso, em cuja produção se consomem matérias-primas, e que agora será matéria-prima na fabricação de carteiras.A matéria-prima compreende os materiais aplicados na fabricação de um produto e que fazem parte dele. Entre os materiais integrantes de um produto encontramos aqueles cuja quantidade efetivamente consumida

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podemos identificar nesse produto e aqueles que não podemos. Os primeiros são considerados custos diretos (material direto) e os demais, indiretos (material indireto), pois sua apropriação se dará por rateio.Sendo a matéria-prima um custo direto, além de se incorporar ao produto, há a necessidade de se reconhecer a quantidade consumida neste, quer seja medindo ou contando. Por exemplo, em um produto que utiliza cola ou tinta, embora tenha estes componentes com matéria-prima, o consumo por produto nem sempre é possível ser obtido; em razão disso, são agrupados aos custos indiretos para rateio.

O custo da matéria-prima deve corresponder à quantidade consumida na fabricação do produto. Dessa forma, vamos observar que de alguns materiais são necessárias quantidades maiores que aquelas efetivamente incorporadas ao produto. É o caso do tecido para confeccionar uma calça. Certamente ocorrem sobras (retalhos) na produção. O mesmo acontece com outros materiais, como a madeira para fazer o braço de uma carteira, chapas de aço para fazer uma peça e assim por diante.Estas perdas fazem parte do processo de fabricação, podendo-se minimizá-las, mas não evitá-las. São chamadas de perdas normais, e por isso integram o custo dos produtos.

Ao adquirir materiais, geralmente a empresa incorre em outros gastos que não somente o valor pago ao fornecedor. Pode o comprador ser o responsável pelo frete, seguro, armazenagens e outros gastos e, se o material for importado, pelo fretre marítimo ou aéreo, despesas aduaneiras e outros gastos alfandegários. Somando todos esses gastos, temos o valor do material.

7.2- MÃO-DE-OBRA DIRETA Consideram-se mão-de-obra direta aqueles funcionários que atuam diretamente na transformação da matéria-prima em produto.No entanto, o custo que estes funcionários representam não pode ser tratado como custo direto sem antes analisar o trabalho deles e o controle execido sobre as horas trabalhadas.O custo direto, por definição, é aquele que pode ser medido no produto. Esse pessoal direto pode tanto trabalhar no produto como, temporariamente, executar outras atividades ou mesmo ficar parado. Somente o tempo trabalhado e apontado no produto será considerado custo direto, e o tempo não trabalhado no produto representará um custo que, para ser absorvido pela produção, deve ser agrupado nos Custos Indiretos de Fabricação.

A princípio, poderíamos pensar que o custo de mão-de-obra direta corresponde à valorização das horas apontadas nos produtos, tendo como base o salário-hora contratado dos funcionários. Como, por exemplo: se um soldador cujo salário é de $ 4,00 por hora apontar 3,0 h de atividades no produto X, o custo da mão-de-obra direta seria: 3,0 h x $ 4,00 = $ 12,00Agindo dessa maneira, estaríamos considerando:

a) que o custo da mão-de-obra direta se refere somente aos salários dos funcionários;b) que o custo dessa mão-de-obra direta se refere somente às horas apontadas nos dias em que os

funcionários comparecem à empresa;

Portanto, estaríamos desconsiderando:a) os encargos sociais e trabalhistas que a mão-de-obra provoca, ou seja, além das horas trabalhadas, os

funcionários recebem os domingos e os feriados, têm faltas que podem ser justificadas e abonadas etc.;

b) que os funcionários recebem da empresa outras formas de remuneração: férias, abono sobre férias, 13º salário;

c) que, além dos valores pagos aos funcionários, a empresa tem a sua contribuiçao ao INSS e ao FGTS.

Os encargos sociais e trabalhistas correspondem aos gastos que a empresa tem para com o funcionário além do salário. São as conquistas contidas em lei, acordos sindicais ou em negociações com a própria empresa.Alguns dos encargos têm sua ocorrência concentrada em certas épocas do ano, como o 13º salário e as férias, ou se acumulam em certas ocasiões, como é o caso da multa do FGTS ocasionada por dispensas sem justa causa, quando ocorrem cortes no quadro de funcionários.

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Da mesma forma, como veremos com os custos indiretos de fabricação, esses custos sazonais precisam ser distribuídos ao longo do ano e não absorvidos somente pelos produtos fabricados nos meses em que tais custos ocorrem. Para tornar isso possível, desenvolve-se uma tabela de encargos sociais e trabalhistas em que se obtém o percentual de encargos aplicável sobre os salários constantes da folha de pagamentos, de modo a nivelar o custo da mão-de-obra durante o ano.

O tempo ocioso compreende às horas não trabalhadas decorrentes de diversos motivos que fogem à normalidade da empresa, como, por exemplo, falta de produção, greves ou acidentes que paralisem a produção.O custo correspondente deve ser tratado como custo do período, indo diretamente para o resultado do exercício.

Além dos salários e encargos incluídos na tabela de encargos sociais, geralmente, as empresas têm outros gastos para com os funcionários, tais como alimentação, transporte, seguro, assistência médica etc., que normalmente representam valores fixos mensais e não proporcionais aos salários. Tais gastos costumam ser agrupados aos custos indiretos, para rateio à produção.

7.3- CUSTOS INDIRETOS DE FABRICAÇÃO Com a redução gradativa do custo da mão-de-obra direta pela eliminação de postos de trabalho e sua substituição por atividades automatizadas, os custos indiretos vêm aumentando sua participação nos custos totais das empresas e, conseqëntemente, nos seus produtos.Esse agrupamento (custos indiretos) contempla todos os elementos de custos que não têm mediçao de consumo nos produtos, e por isso mesmo são apropriados por intermédio de rateios. Exceto a matéria-prima e a mão-de-obra direta, praticamente todos os demais custos são tratados como indiretos.

7.3.1- Composição dos custos indiretos de fabricação

Podemos subdividir em três grupos os custos indiretos:a) materiais indiretos: correspondem aos materiais auxiliares empregados no processo de produção,

que não integram fisicamente os produtos; e os materiais diretos, que não têm medição do consumo nos produtos;

b) mão-de-obra indireta: corresponde à mão-de-obra que não trabalha diretamente na transformação da matéria-prima em produto ou da qual não há condições de apontar o tempo gasto nos produtos;

c) outros custos indiretos: todos os demais custos indiretos ocorridos na fábrica, que não são possíveis medir ou quantificar o consumo nos produtos.

7.3.2- Dificuldades para estabelecer as bases de rateios

A dificuldade que encontramos para alocar custos indiretos reside na definição da base de rateios a ser utilizada, pois é uma tarefa que envolve aspectos subjetivos e arbitrários. Se o critério adotado não for bem consistente, o resultado de custos ficará por certo deficiente para atender aos fins a que se propõe. Tendo em vista, que o montante dos custos indiretos será absorvido pela produção por qualquer base que venha a ser empregada, alguns produtos podem ficar subavaliados, enquanto outros, superavaliados. O que se procura ao definir uma base é minimizar tais distorções.Para entender essa situação, analisamos um caso bem simples de como poderíamos alocar o custo da energia elétrica aos três produtos de uma empresa: X, Y e Z.Supondo ser de $ 1.500,00 o valor dessa conta, quanto caberia a cada um dos três produtos?Em primeiro lugar, sem informações adicionais, podemos dividir em partes iguais, uma para cada produto: $ 1.500,00 = $ 500,00 para cada um dos produtos 3 Nessa divisão não se levou em consideração a quantidade fabricada de cada um que, se for diferente, por certo determinaria um resultado melhor.

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Levantando-se o volume de produção, constatamos ser de 310 unidades no período, assim distribuído por produto: Produto X = 10 unidades Produto Y = 100 unidades Produto Z = 200 unidadesConsiderando-se esse volume de produção como base de rateio, o custo da energia elétrica seria: $ 1.500,00 = $ 4,83871/unidade 310 u Produto X = 10 unidades x $ 4,83871/u = $ 48,39 Produto Y = 100 unidades x $ 4,83871/u = $ 483,87 Produto Z = 200 unidades x $ 4,83871/u = $ 967,74

Aparentemente, o resultado ficou melhor que o anterior, pois levou em consideração a quantidade produzida, ou seja, aquele produto que teve uma produção maior, em tese, deveria absorver parcela maior do custo.

No entanto, podemos admitir que o consumo de energia elétrica seja proporcional ao tempo de fabricação. Um produto que consumir mais tempo para ser fabricado, utilizará mais máquina e, conseqüentemente, maior será seu consumo de energia e o custo também.

Levantando-se os tempos de fabricação temos: Produto X = 5 horas por unidade Produto Y = 4 horas por unidade Produto Z = 10 horas por unidade

Nosso rateio do custo da energia ficaria mais complexo. Temos agora alguns cálculos a serem realizados:

1º Cálculo do tempo total de fabricaçao

Produto Quantidade Tempo Unitário Tempo TotalX 10 u 5 h 50 h Y 100 u 4 h 400 hZ 200 u 10 h 2.000 h

Total de horas 2.450 h

2º Cálculo da taxa-hora de energia elétrica

Custo da Energia = $ 1.500,00 = $ 0,61224/h Total de horas 2.450 h

3º Cálculo do custo de energia dos produtos

Produto Temo Total Taxa/Hora Custo dos ProdutosX 50 h $ 0,61224 $ 30,61Y 400 h 0,61224 $ 244,90Z 2.000 h 0,61224 $ 1.224,49

Total 2.450 h $ 1.500,00

Esse último procedimento, mais trabalhoso, deve aproximar-se de um provável consumo de energia elétrica por parte dos produtos. Porém, outros procedimentos poderiam ser considerados, como, por exemplo, ratear o custo da energia pelo peso das matérias-primas empregadas ou outra base que melhor se ajustar ao caso. Uma precisão para o caso em específico seria instalar medidores de energia elétrica

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em cada máquina e ter o consumo controlado. Nesse caso, a energia elétrica deixaria de ser custo indireto e passaria a ser custo direto.

7.3.3- Algumas bases de rateios mais comuns

Qualquer base que venha a ser utilizada por certo permitirá que se chegue ao custo dos produtos. No entanto, precisa-se ter coerência na escolha dessa, a fim de não serem obtidos resultados distorcidos. O que precisa ficar bem claro é que todo e qualquer critério que venha a ser empregado deve ser escolhido em função de uma base que represente uma relação lógica, procurando aproximar-se daquilo que seria o “custo perfeito”.Nessa busca do “custo perfeito” podem ser utilizadas diversas bases de rateios, uma para cada conta de custos indiretos, bem como para os departamentos auxiliares.Normalmente, utilizam-se as seguintes bases para ratear custos indiretos:

a) área ocupada pelos departamentos, para ratear o custo do aluguel, depreciação do prédio e impostos prediais;

b) número de funcionários para ratear os custos indiretos do departamento de Administração da Fábrica;

c) potência instalada em quilowatts/hora para a energia elétrica;d) número de requisições de materiais, para ratear os custos do departamento de Almoxarifado.

7.3.4- Departamentalização dos custos indiretos A forma pela qual iremos abordar como os custos indiretos são apropriados aos produtos é via departamentalização. Os departamentos serão aqui utilizados para a acumulação dos custos.Observando o organograma de uma empresa na sua divisão fabril, vamos encontrar os departamentos.Charles Horngren, em seu livro “Contabilidade de Custos. Um enfoque Administrativo”, diz que: “Estes departamentos são freqüentemente chamados centro de custos. Centro de custos é o menor segmento de atividade ou área de responsabilidade para o qual se acumulam custos. O centro de custo típico é o departamento, mas, às vezes, o departamento pode ter vários centros de custos”.Assim, uma empresa pode subdividir um departamento em setores, cada um sendo um centro de custos. Por exemplo: o departamento de costura pode ser subdividido em setor de calças, setor de camisas e assim por diante.Com exceção da matéria-prima, cujo custo é identificado com o produto, os demais custos de uma empresa são identificados com os departamentos, embora a matéria-prima também seja consumida nesses lugares onde os produtos são elaborados. Segrega-se dos custos dos departamentos aqueles referentes à mão-de-obra direta, que pode ser imediatamente identificada com os produtos, como também a matéria-prima; o que sobra são custos indiretos.Inicialmente, os custos dos departamentos são decorrentes de suas estruturas, que, como já vimos, compreendem os custos fixos. Em alguns departamentos ocorrem os custos variáveis, decorrentes da produção por eles elaborada.Dessa forma, podemos subdividir os departamentos fabris em dois grupos:

a) um primeiro grupo formado por departamentos que não trabalham os produtos, os quais iremos chamar de departamentos auxiliares, como, por exemplo, a administração da fábrica, almoxarifado e controle da qualidade;

b) um segundo grupo formado por departamentos que trabalham os produtos, os quais iremos chamar de departamentos produtivos, como, por exemplo, departamento de usinagem, montagem e pintura.

Os custos indiretos dos departamentos do segundo grupo podem ser rateados aos produtos por eles trabalhados sem muita dificuldade, como, por exemplo, ratear o custo do departamento de montagem

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aos produtos com base nas horas de montagem. Para os departamentos produtivos, sempre haverá uma base que permite realizar o rateio, pois os produtos passaram por eles.O mesmo não acontece com os departamentos auxiliares; eles não trabalham os produtos, e sim auxiliam a produção quer seja gerenciando, planejando, acompanhando e controlando, atendendo às necessidades de materiais dos diversos departamentos, inspecionando os produtos, efetuando manutenção predial e de máquinas etc. Portando, não há uma base de rateio dos seus custos aos produtos.No entanto, esses departamentos trabalham para outros departamentos, de tal maneira que seus custos podem ser transferidos para os departamentos beneficiados, em um processo sucessivo de rateios que culmina com seus custos apropriados nos departamentos produtivos. Assim, os departamentos produtivos, além de seus próprios custos indiretos, receberão os custos indiretos dos departamentos auxiliares. Depois, rateiam-se esses custos aos produtos.

Para facilitar esse processo, devemos elaborar um mapa de custos indiretos, identificando nele os departamentos auxiliares e os departamentos produtivos. Nesse mapa serão lançadas todas as contas de custos indiretos e efetuados os rateios.Algumas dessas contas são identificáveis com os departamentos e outras não. Aquelas identificáveis com os departamentos chamamos de Custos Próprios dos Departamentos (também chamados de custos identificáveis com os departamentos) e os demais, de Custos Comuns aos Departamentos.

Exemplos de contas identificáveis com os departamentos:• Mão-de-obra indireta: reconhecemos o quanto cabe a cada departamento utilizando a folha de

pagamentos, da qual iremos utilizar o montante de salarios e acrescentar os encargos sociais.• Depreciação: reconhecemos o custo da depreciação de cada departamento pelo controle

patrimonial dos equipamentos ativados.• Materiais diversos (de escritório, higiene, limpeza e auxiliares de produção): reconhecemos o

consumo de cada departamento pelas requisições emitidas.

Exemplos de contas comuns aos departamentos:• Energia elétrica (supondo não haver um medidor de consumo nos departamentos).• Água (supondo não haver um hidrômetro em cada departamento).• Telefone (supondo haver uma central telefônica).

O modelo de Mapa de Custos Indiretos de Fabricação e as explicações sobre a estrutura do mesmo, na página seguinte, facilita o entendimento.

Mapa de Custos Indiretos de Fabricação

Departamentos Auxiliares Departamentos Produtivos

TotaisAdmi-nistração

Almoxa-rifado

Controlede Qua-lidade

Usina-gem

Monta-gem Pintura

Bases de Rateios1. Nº Funcionários2. Área (m2)3. Potência (kw)4- Nº Aparelhos Telefone5- Nº RM6. Horas/Homens (HH)7. Horas/Máquina (HM)8. Horas de CQ

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Custos Próprios9. Mão-de-obra Indireta10. Materiais Diversos11. Depreciação12. SUBTOTALCustos Comuns

BasesRateios

13. En. Elétrica 314. Água 115. Telefone 416. Aluguel 217. SUBTOTAL18. Total CIF dos DepartamentosRateio dos Auxiliaress19. Administração 120. Almoxarifado 521. Cont. Qualidade 822. Total CIF dos Departamentos Produtivos23. Bases de Rateios dos CIF dos Deptos. Produtivos24. Taxas de Rateios

Explicações sobre a estrutura do mapa:

• Para se chegar ao posicionamento dos departamentos do mapa de custos indiretos é necessário separá-los em dois grupos: auxiliares e produtivos, e:

a) ordenar os departamentos auxiliares: posicionando à esquerda aqueles que mais prestam seviços; portanto, à sua direita ficam os departamentos beneficiários (auxiliares e produtivos) que, conseqüentemente, receberão os seus custos;

b) ordenar os departamentos produtivos, preferencialmente conforme a seqüência do processo de produção, embora isso não modifique os custos finais.

• Discriminar as bases de rateios que serão utilizadas para ratear os custos comuns, os departamentos auxiliares e os produtivos.

• Separar os custos indiretos em dois grupos: Custos Próprios e Custos Comuns. Os custos próprios são lançados nos respectivos departamentos que os causaram. Os custos comuns inicialmente têm seus valores lançados na coluna “TOTAIS” e, em seguida, são rateados aos departamentos.

7.4- EXERCÍCIO COMPLEMENTAR

A Cia. Pasteurizadora e Distribuidora Genoveva processa e distribui leite tipo C e tipo B, conhecidos por Genoveva e Genoveva Super, respectivamente.

Os custos Diretos referentes a esses produtos, em certo mês, foram: Genoveva, $4.390.000 e Genoveva Super, $2.520.000. Os Custos Indiretos foram os seguintes: Aluguel $425.000; Materiais Indiretos, $260.000; Energia, $365.750; Depreciação, $240.000; e Outros Custos Indiretos, $330.000.

Sabe-se:

a) O aluguel é distribuído aos Departamentos de acordo com suas áreas.b) O consumo de Energia é medido por Departamento.

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c) Os Materiais indiretos, a depreciação e os demais custos indiretos têm como base de rateio o número de horas de mão-de-obra total utilizada em cada Departamento.

d) A Pasteurização e a Embalagem recebem cada um 40% dos custos da Administração da Produção, e 20% dos custos deste último Departamento são apropriados à Manutenção.

e) A Manutenção é realizada sistematicamente e, conforme se tem apurado, cabe à Embalagem uma quinta parte do total de seus custos.

f) A distribuição dos custos indiretos aos produtos é feita em função do material direto utilizado. Este foi o seguinte no período:Genoveva 556.575 litrosGenoveva Super 185.525 litros

Dados Coletados no Período:

Área Pasteurização Embalagem Manutenção Administração Total11.000 9.800 1.500 2.700 25.000m2

Consumo Energia 34.000 28.200 3.000 1.300 66.500 Kw

Horas de M.O.T. 48.000 24.000 4.000 4.000 80.000 h

Pede-se:

a) Elaborar o Mapa de Rateio dos Custos Indiretos de Fabricação.b) Apurar o custo total de cada produto.

8 – SISTEMA DE CUSTEIO BASEADO EM ATIVIDADES - CUSTEIO

ABC (Activity Based Costing)

8.1 – INTRODUÇÃO

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A crescente expansão da oferta em relação à demanda verificada nos dias de hoje, associada à progressiva ¨customização¨ (diversificação da produção) para atendimento das necessidades diferenciadas dos clientes, o aumento de investimentos visando à melhoria da qualidade e do meio ambiente, e ainda a informatização constante, design etc., conduziu a um aumento dos Custos Indiretos Fixos das organizações, particularmente daqueles associados às atividades de apoio e suporte propriamente dita.

No atual cenário empresarial de acirrada competição global e crescente guerra de preços, os empresários são obrigados a adotar novas tecnologias para aumentar a competetividade de suas empresas, com uma enorme preocupação no aprimoramento de seus produtos e processos, e, simultaneamente, na eliminação dos desperdícios.

A principal crítica aos métodos de custeio convencionais reside nos critérios aleatórios para rateio dos Custos Indiretos Fixos aos produtos e aos centros de responsabilidades. São critérios, muitas vezes, inexatos, que podem resultar em significativas distorções na apuração dos efetivos custos dos produtos, ou seja, são sistemas de custos cujas bases de alocação dos gastos fixos não têm relação com a atividade consumidora dos recursos e não há relação entre atividades e produto.

Com o intuito de superar tais dificuldades, desenvolveu-se uma nova abordagem para apuração e custeio dos Custos (gastos) Indiretos Fixos que é o sistema de Custeio Baseado em Atividades, ou Custeio ABC de Activity Based Costing.

O custeio ABC é definido comumente como um método de custeamento que atribui primeiro os custos às atividades e depois aos produtos, com base no uso das atividades de cada produto.

O Custeio Baseado em Atividades incorpora o conceito de que um negócio é constituído por uma série de processos inter-relacionados, e que esses processos, por sua vez, são constituídos por atividades que convertem insumos em resultados.

A crença fundamental por trás desta abordagem do Custeio Baseado em Atividades é de que o custo é CAUSADO e suas causas podem ser gerenciadas, refletindo-se desta forma nos custos.

Quanto mais perto se chega de relacionar os custos às suas causas, mais úteis são as informações contábeis para orientar as decisões gerenciais da empresa.

Assim, esta forma de custeio busca organizar todas as informações de custos por atividades, atividades estas desenvolvidas na organização com maior ou menor grau de contribuição para os resultados.

O custeio ABC preocupa-se exclusivamente com os custos indiretos ou fixos, objetivando identificar primeiramente os elementos causadores de seu consumo e, apenas posteriormente, promover a alocação aos produtos. Como os custos variáveis e diretos já são alocados corretamente, não há necessidade de um tratamento para esses elementos de custos.A metodologia do Custeio Baseado em Atividades parte do princípio de que todos os custos incorridos numa empresa acontecem na execução de atividades como:

• Contratar mão de obra;

• Comprar matérias primas;

• Pagar salários e fornecedores;

• Transportar mercadorias;

• Faturar e receber etc.

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A execução de tais atividades é que determina o consumo dos recursos da empresa, e, portanto, dos custos de produção. Partindo desse pressuposto, são as atividades que devem estar sob cuidadosa observação e análise pela Contabilidade Gerencial e de Custos.

Dessa maneira, o ABC diferencia-se do sistema de custo baseado em volume pela identificação que faz dos custos por atividade e da maneira como aloca os custos aos produtos por meio de maior número de parâmetros.

Nosso enfoque será exclusivamente o uso do ABC para custeio de produtos ou serviços. Vale lembrar que esta metodologia pode ser empregada também como importante ferramenta na gestão dos custos com fins gerenciais, como veremos no caso prático apresentado no final deste capítulo.

8.2- ASPECTOS CONCEITUAIS

8.2.1- Atividade

Atividade pode ser conceituada como qualquer evento que consome recursos da empresa (materiais, mão de obra e gastos gerais de fabricação) para produzir-se bens.

Exemplos de atividades:

Atividades do Departamento de Suprimentos:

• Selecionar e treinar os compradores;

• Selecionar e contatar os fornecedores;

• Efetuar as coletas e cotações de preços;

• Digitar e enviar os pedidos de compras;

• Acompanhar o atendimento dos pedidos;

• Verificar a execução das compras e baixar os pedidos atendidos;

• Efetuar as estatísticas e relatórios de compras.

Atividades do Departamento de Tornearia e Solda:

• Cortar e dobrar as chapas;

• Tornear peças;

• Soldar;

• Dar o acabamento.

Atividades do Processo de cobrança das mensalidades da Universidade:

• Emitir os boletos ou carnês;

• Remeter para cobrança bancária;

• Recebimento das listagens de recebimento;

• Relacionar os inadimplentes.

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8.2.2- Direcionadores de Custos/Recursos (cost drivers) Direcionador de custos é o fator que determina a ocorrência de uma atividade. Como as atividades exigem recursos para serem realizadas, deduz-se que o direcionador é a verdadeira causa dos custos. Portanto, o direcionador de custos deve refletir a causa básica da atividade e, conseqüentemente, da existência de seus custos.

Exemplo: Como a atividade de controlar pessoal consome materiais de escritório?

A maneira como esta atividade utiliza-se dos materiais de escritório pode ser mensurada por meio das requisições feitas no almoxarifado: assim, as requisições de material identificam as quantidades utilizadas desse recurso (material de escritório) para realizar aquela atividade (controlar pessoal).

8.2.3- Direcionadores de Atividades

Direcionador de atividades é o fator que determina a ocorrência de um processo (produto, serviço). Como os processos exigem atividades para serem realizados, deduz-se que o custo de um processo é o resultado da somatória do custo das atividades consumidas. Portanto, o direcionador de atividades deve refletir a quantidade de atividades consumidas por processo (produto, serviço) .Exemplo: Como os produtos consomem a atividade Emitir Faturas?

O número de faturas emitidas para vender um produto em relação ao número total de faturas indica a relação da atividade com aquele produto. Assim, o direcionador dessa atividade (emitir faturas) para os produtos é o número de faturas emitidas.

8.3- FASES PARA A IMPLANTAÇÃO DO CUSTEIO ABC

Primeira fase – Identificação das atividades

O primeiro passo para o custeio ABC é a identificação das atividades relevantes de cada departamento.

A tarefa de emprego do ABC fica facilitada se a empresa já processa sua contabilidade de forma departamentalizada; cabe então, identificar as atividades que são desenvolvidas em cada departamento e custeá-las.

Exemplo:Departamento: Almoxarifado Atividades: - Compras

- Administração de Fornecedores

Segunda fase – Atribuição de custos às atividades

Para custear uma atividade torna-se necessário descobrir todos os recursos que são utilizados na sua execução (materiais, mão de obra, comunicação, depreciação, aluguel, energia etc.). Como as atividades consomem os recursos, faz-se necessário descobrir medidas para atribuir o custo desses recursos às atividades. O conjunto de indicadores de medida de gastos é conhecido como “Direcionadores de Custos/Recursos” para as atividades.

Atividades Recursos Direcionador de Custos/Recursos - Compras - Uso de material de escritório - Quantidade necessária - Adm. de fornecedores - Uso de espaço físico - Espaço utilizado

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Exemplo:

Visando facilitar trabalharemos apenas com dois componentes de custos para o departamento de almoxarifado:

10.000,00 – Material de expediente30.000.00 – Aluguel

No custeio das atividades o ideal é alocar os custos da forma mais direta possível; os rateios devem ser empregados somente em último caso.

Para a alocação do valor dos materiais de expediente às atividades, pode-se fazê-lo diretamente, mediante somatório dos valores das requisições de materiais. No nosso exemplo, após esse procedimento, chegou-se aos seguintes valores:

6.000,00 – Compras4.000,00 – Administração de fornecedores

10.000,00 – Total

Para a alocação do valor do aluguel às atividades, deve-se primeiramente fazer o seguinte levantamento:- O valor do aluguel alocado pela empresa ao depto almoxarifado foi de $ 30.000,00.- O depto Almoxarifado ocupa uma área de 1.000 m2.- A atividade Compras ocupa uma área de 600 m2; a de Adm. de fornecedores 400 m2.

Custeio: 30.000,00 / 1.000 = 30,00 por m2 do almoxarifado30,00 x 600 = 18.000,00 custo de aluguel alocado à atividade Compras30,00 x 400 = 12.000,00 custo de aluguel alocado á atividade Adm. de fornecedores

Planilha de custeio das atividades:

Componentes Total Compras Adm. Fornecedores

Mat. Expediente 10.000,00 6.000,00 4.000,00Aluguel 30.000,00 18.000,00 12.000,00

40.000,00 24.000,00 16.000,00

Terceira fase – Atribuição dos custos aos produtos

Conhecidos os custos das atividades, o próximo passo é a atribuição desses custos aos produtos; pois se as atividades consomem os recursos, os produtos consomem as atividades.

Como já visto, a relação entre as atividades e os produtos denomina-se “Direcionadores de atividades”; ou seja, a maneira como os produtos consomem as atividades.

No nosso exemplo, o número de pedidos emitidos para compra de materiais para um produto em relação ao número total de pedidos indica a relação da atividade com aquele produto. Nesse caso, podemos dizer que o direcionador dessa atividade “compras”, para os produtos, é o número de pedidos emitidos. O número de pedidos é o indicador da maneira como os produtos consomem a atividade “compras”.

Departamento Atividades: Direcionador de atividades: - Almoxarifado - Compras - Nº de pedidos - Adm. de fornecedores - Nº de fornecedores

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Exemplo:

Conforme vimos anteriormente, depois de alocados todos os custos às atividades, chegou-se aos seguintes valores:

24.000,00 – Compras 16.000,00 – Administração de fornecedores 40.000,00 – Total

Para alocação dos custos das atividades aos produtos foram estabelecidos os seguintes direcionadores de atividades:

Direcionadores: Produto A Produto B TotalNº de pedidos 15 9 24Nº de fornecedores 5 3 8

Para alocar os custos das atividades aos produtos deveremos proceder da seguinte forma:Compras: 24.000,00 / 24 = 1.000,00 custo unitário de cada pedido 1.000,00 x 15 = 15.000,00 custo para o produto A

1.000,00 x 9 = 9.000,00 custo para o produto BAdministração de fornecedores: 16.000,00 / 8 = 2.000,00 custo unitário para administrar cada fornecedor

2.000,00 x 5 = 10.000,00 custo para o produto A 2.000,00 x 3 = 6.000,00 custo para o produto B

Planilha de custeio dos produtos:

Atividades Produto A Produto B TotalCompras 15.000,00 9.000,00 24.000,00Adm. fornecedores 10.000,00 6.000,00 16.000.00Totais 25.000,00 15.000,00 40.000,00

8.4- CASO PRÁTICO DE APLICAÇÃO DO CUSTEIO ABC

Para tornar mais claro as diferenças na aplicação da metodologia apresentada, em relação aos critérios tradicionais, segue-se um exemplo prático de aplicação do custeio ABC em uma prestadora de serviços.

N.B.: Extraído do livro “Contabilidade de Custos para não Contadores” de Luiz Martins de Oliveira e José Hernandez Perez Jr.

A. Apresentação do caso prático

O Escritório de Contabilidade ContMack possui cerca de 240 clientes, de médio porte, prestando assessoria em três áreas principais: Contabilidade, Escrituração Fiscal e Departamento de Pessoal.

Em junho, o sócio principal, Sr. Controll Lando Nada nomeou um Gerente para cada área, com salário mensal de $ 5.000. Além desse salário fixo, cada Gerente irá receber uma parte variável equivalente a 5% do lucro de sua área, antes do Imposto de Renda e da Contribuição Social.

43

O Demonstrativo do Resultado de junho, que será utilizado como base para cálculo da parte variável dos salários dos Gerentes no segundo semestre, foi elaborado como segue:

Contabilidade Escrituração Fiscal Depto. De Pessoal

FATURAMENTO 430.000 300.000 250.000CUSTOS DIRETOSSalários e encargos sociais, excluindo a participação dos gerentes nos resultados 230.000 180.000 160.000

CUSTOS INDIRETOSAluguel e condomínio das salasMaterial de escritório, incluindo formulários Amortização de programas de computaçãoDepreciação dos equipamentos de informática e demais móveis e utensílios do escritórioSalários e encargos sociais da mão de obra indireta (secretária, recepção, faxina, mensageiros, faturamento, cobrança etc.)Outros custos indiretos – assinatura de jornais e revistas, telefone, fax, energia elétrica, limpeza etc.Total dos custos indiretos 138.000 108.000 96.000Total dos custos de junho 368.000 288.000 256.000Resultado de cada área 62.000 12.000 3(6.000)

Observações:

1. No momento da apresentação de cada proposta, o Gerente de cada área faz seu orçamento, para efeito de cobrança de honorários. Dessa maneira, torna-se fácil a obtenção da informação referente ao valor do faturamento (receitas) de cada área;

2. No mês de junho, o total dos custos indiretos foi de $ 342.000;

3. Sr. Controll Lando Nada apropriou os custos indiretos com base nos custos diretos de cada área, por considerar um critério justo. Em sua visão, a área com o maior custo de mão de obra direta deve responder por uma parcela maior dos custos in diretos;

4. O Gerente da área do Departamento de Pessoal, Sr. R. H. Sperto, não concorda com o resultado apurado para sua área, alegando que seu pessoal é eficiente, não consumindo tantos custos indiretos como as demais áreas. Para provar sua opinião, efetuou um levantamento das atividades relevantes de todo o escritório, bem como da quantidade dos direcionadores de custos para o mês de junho, obtendo as seguintes informações:

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Atividades relevantes Custos das atividades ($)

Retirada e entrega de documentos dos clientes (1) 32.000Análise e classificação dos documentos (2) 70.000Digitação de dados 80.000Emissão de relatórios e livros contábeis, fiscais e folha de pagamento 35.000Arquivo da documentação dos clientes 28.000Supervisão e orientação dos trabalhos 45.000Atendimento aos clientes (3) 52.000Total dos custos das atividades relevantes 342.000

Observações sobre as atividades relevantes:

1. Refere-se às idas dos mensageiros até os escritórios dos clientes, para retiradas dos documentos contábeis, fiscais e do departamento de pessoal, para processamento no escritório da ContMack. Após o processamento, os mensageiros retornam aos clientes para entrega dos relatórios, folha de pagamento, recibos de pagamentos aos funcionários, guias para recolhimento dos impostos etc. Inclui os custos dos salários e encargos dos mensageiros, bem como boa parte da depreciação dos veículos utilizados;

2. Compreendem atividades desempenhadas principalmente nas áreas de Contabilidade e Escrituração Fiscal;

3. Refere-se ao tempo gasto com reuniões e contatos telefônicos com os clientes, para apresentações e discussões dos Relatórios Contábeis, atendimento da fiscalização, assessoria nas homologações trabalhistas etc. Inclui também os custos de pessoal e telefone para o esclarecimento de dúvidas relacionadas com a documentação contábil, fiscal e folha de pagamento.

Levantamento dos direcionadores de custos das atividades relevantes:

Atividades relevantes Direcionadores de custosRetirada e entrega de documentos dos clientes Número de viagens dos mensageirosAnálise e classificação dos documentos Quantidade de documentosDigitação de dados Quantidade de horas de digitaçãoEmissão de relatórios e livros contábeis, fiscais e folha de pagamento

Tempo para processamento e emissão dos relatórios

Arquivo da documentação Quantidade de documentosSupervisão e orientação dos trabalhos Tempo para supervisão e orientaçãoAtendimento aos clientes Apontamento de tempo

Quantidade de direcionadores para cada área do escritório:

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Direcionadores de custos Contabilidade Escrituração Fiscal

Depto. De pessoal

Total dos direcionadores

Nº de saídas dos mensageiros 160 100 60 320Quantidade de horas dos documentos 69.000 30.000 1.000 100.000Quantidade de horas de digitação 1.500 1.600 900 4.000Tempo para processamento e emissão dos relatórios

300Horas

200Horas

200Horas

700Horas

Quantidade de documentos 69.000 30.000 1.000 100.000Tempo para supervisão e orientação 300

Horas100

Horas50

Horas450

HorasApontamento de tempo 2.900

Horas1.300Horas

1.000Horas

5.200horas

Com base nas informações obtidas pelo Sr. R. H. Sperto, qual seria a lucratividade de cada divisão, com a adoção da metodologia do custeio ABC?

B. Solução do caso prático

Apropriação dos custos indiretos com base nas atividades relevantes e seus direcionadores de custos:

Atividades relevantes Custo da atividade

Contabili-dade

Escrituração Fiscal

Depto de Pessoal

Retirada e entrega dos documentos dos clientesDirecionador de atividade:Tempo dos mensageiros

32.000 16.000 10.000 6.000

Análise e classificação dos documentosDirecionador de atividade:Quantidade de documentos

70.000 48.300 21.000 700

Digitação de dadosDirecionador de atividade:Quantidade de documentos digitados

80.000 30.000 32.000 18.000

Emissão de relatórios, livros contábeis, fiscais e folha de pagamentoDirecionador de atividade:Quantidade ponderada de relatórios

35.000 15.000 10.000 10.000

Arquivo de documentaçãoDirecionador de atividade:Quantidade de documentos arquivados

28.000 19.320 8.400 280

Supervisão e orientação dos trabalhosDirecionador de atividade:Tempo despendido

45.000 30.000 10.000 5.000

Atendimento aos clientesDirecionador de atividade:Tempo despendido

52.000 29.000 13.000 10.000

Total dos custos das atividades relevantes 342.000 187.620 104.400 49.980

Refazendo o demonstrativo do Resultado de junho com a utilização da metodologia do Custeio ABC para apropriação dos custos indiretos às áreas produtivas, tem-se:

Contabili-dade

EscrituraçãoFiscal

Depto dePessoal Total

FATURAMENTO 430.000 300.000 250.000 980.000CUSTOS DIRETOSSalários e encargos sociais, excluindo a participação dos gerentes nos resultados 230.000 180.000 160.000 570.000CUSTOS INDIRETOS 187.620 104.400 49.980 342.000

46

TOTAL DOS CUSTOS 417.620 284.400 209.980 912.000Resultado de cada área 12.380 15.600 40.020 68.000

Comparativo dos Resultados “Divisionais” com a adoção dos diferentes critérios:

Contabili-dade

Escrituração Fiscal

Depto. De Pessoal

Total do Lucro

Com a utilização de critério tradicional – com base nos custos diretos de cada divisão

62.00091,18%

12.00017,56%

(6.000)(8,83%)

68.000100%

Com a utilização da metodologia do Custeio ABC

12.38018,21%

15.60022,94%

40.02058,85%

68.000100%

C. Comentários conclusivos

O Sr. Controll Lando Nada ficou bastante surpreso com o quadro comparativo. Nunca imaginou que a área mais eficiente era, de fato, a do Departamento de Pessoal, apesar de ser a que apresentou sempre a menor receita do escritório.

Analisando mais criteriosamente os custos das atividades, chegou às seguintes conclusões:

São elevados os custos com a retirada e entrega dos documentos dos clientes, devido aos seguintes motivos:• Não havia uma eficiente programação das visitas dos mensageiros aos clientes. Ocorriam casos de

diversas visitas em uma única semana, desnecessariamente;• Os meios de transporte mais utilizados eram os dos veículos do escritório, o que encarecia o processo,

devido à perda de tempo para locomoção em São Paulo, além dos custos com a manutenção.

O Sr. Controll Lando Nada recebeu de uma empresa de entregas urgentes, tipo motoboys, uma proposta de terceirização desses serviços, ao custo mensal de $ 13.000.

Os custos com o atendimento aos clientes foram também criteriosamente analisados.

Concluiu-se que ocorre muita perda de tempo com o esclarecimento de dúvidas, mediante ligações telefônicas, com relação à documentação contábil e fiscal dos clientes.

A documentação recebida para processamento contábil e fiscal não era auto-explicativa e havia necessidade de constantes e duradouros contatos telefônicos com os clientes.

Os Gerentes das áreas envolvidas são de opinião que precisam treinar melhor o pessoal dos clientes, para que passem a enviar detalhes sobre determinados documentos, o que irá reduzir sensivelmente os custos indiretos.

Com relação aos custos indiretos da digitação, concluiu-se que os digitadores não sofriam uma adequada supervisão e era alto o nível de erros e necessidade de refazer os

trabalhos. Concluiu-se pela necessidade de melhorar a eficiência desse processo, com a imediata substituição de alguns profissionais que estavam desmotivados e melhorar

o treinamento para os demais.

47

9 – O LUCRO

9.1- O CONCEITO DE LUCRO

O Lucro (L) é conceituado como a diferença entre a Receita de Vendas ou Receita Total (RT) e o Custo Total (CT), ou seja:

L = RT(Qv) - CT(Qp), onde:

RT(Qv) = pv x Qv, em que pv = Preço de venda unitário e Qv a quantidade vendida;CT(Qp) = CV(Qp) + CF, em que CV(Qp) = Custo Variável e CF = Custo Fixo, onde Qp = quantidade produzida

9.2- LUCRO UNITÁRIO

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Freqüentemente recorre-se ao lucro relacionado aos valores médios, ou unitários, sendo representado pela diferença entre o Preço de Venda (Receita Média, ou Unitária) e o Custo Médio, ou Unitário.

Lu = pv - CTu

9.3- A MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO

É claro que o empresário da unidade de produção só a colocará em funcionamento se auferir lucro com a venda do produto elaborado. Procurará determinar condições de produção as quais corresponda maior lucro possível. Conhecendo o preço de venda do produto, a primeira condição é que o custo médio tem de ser inferior ao preço de venda. Por outro lado, sendo o custo médio função da quantidade produzida, podemos dizer que haverá uma certa quantidade à qual corresponderá um determinado custo médio, que acarretará um Lucro Máximo. Ora, o Custo Marginal, por definição, é um custo correspondente à produção de uma unidade do produto a mais. È claro que, enquanto o custo marginal se mantiver inferior ao preço de venda, o empresário estará tentado a aumentar a quantidade produzida, até que o custo marginal se iguale ao preço de venda. A partir deste ponto, acréscimos na quantidade produzida ocasionarão aumentos do custo marginal superior ao preço de venda. Este ponto representa a Situação de Equilíbrio.O Lucro crescerá sempre que o acréscimo da Receita Total pela venda de mais uma unidade, definido como a Receita Marginal (Rmg) for maior que o acréscimo do Custo Total pela produção desta unidade adicional, definido como o Custo Marginal (Cmg). O Lucro decrescerá quando o Cmg for maior que a Rmg. O Lucro será máximo quando o Cmg = Rmg, ou:“A empresa obterá lucro máximo para um nível de produção em que a Receita Marginal for igual ao Custo Marginal”.Se considerarmos o Preço de Venda (pv) constante, a Receita Marginal será sempre igual a pv. Então podemos então dizer que haverá um Lucro Total Máximo quando o Custo Marginal for igual ao Preço de Venda do bem produzido.

Ex.: Q CT Cm (Pv = 35) 1 40 - 2 70 30 3 90 20 4 105 15 5 132 27 6 167 35 7 205 38 8 245 40

L = RT - CT = pv x Q - CT Lmax ===> dL = 0 dQ dL = pv - dCT = 0 ===> Pv = dCT ===> Pv = Cmg dQ dQ dQ

9.4- PONTO DE EQUILÍBRIO (Break Even Point)

O Ponto de Equilíbrio (ou ruptura ou de equivalência) representa, por definição, aquele nível de volume de vendas no qual a Receita da empresa igualará aos seus gastos totais, ou seja: L = 0 Vale dizer: qualquer nível de vendas inferior ao do chamado Ponto de Equilíbrio significará prejuízo para a empresa, representando, inversamente, Lucro, qualquer nível de vendas acima desse mesmo ponto.

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$ RT

CT

E

CF

Qe Q Ex.: pv = $500/u CVu = $350/u CF = $600.000/mês Qe = 4.000 u/mês ou RT(Qe) = $2.000.000/mês

9.4.1-- A Equação Técnica do Ponto de Equilíbrio

L(Qe) = 0, ou RT(Qe) = CT(Qe) RT(Qe) = CV(Qe) + CF,

Como RT(Qe) = pv x Qe e CV(Qe) = CVu x Qe, onde Cvu é o custo variável unitário, tem-se:

pv x Qe = CVu x Qe + CF

Qe (pv - CVu) = CF

Qe = CF / (pv – Cvu),

que é a equação que fornece a quantidade que faz o Lucro zero, denominado Ponto de Equilíbrio.

Em valores monetários o Ponto de Equilíbrio será igual a : pv x Qe

NOTA: A equação acima é válida, considerando o caso de a empresa produzir um único produto. Iremos voltar a este assunto (Ponto de Equilíbrio) para, além de melhores detalhes, analisarmos o caso de empresas com mais de um tipo de produto, após estudarmos sobre Margem de Contribuição.

9.5- PONTO DE PARALIZAÇÃO

Se a empresa for obrigada, em razão de aspectos conjunturais de mercado desfavoráveis, a operar num nível de produção abaixo daquele referente ao Ponto de Equilíbrio, com prejuízo evidentemente, deseja-se saber se é recomendável paralisar a operação até que a conjuntura lhe seja favorável ou continuar operando por um determinado período, mesmo com prejuízo.

Sendo Q0 o nível de produção referido, o prejuízo da empresa será:

PrejuízoEncerra operação - CF

50

Continua operando RT(Q0) - CT(Q0)

Para que a empresa continue a operar devemos ter:

RT(Q0) - CT(Q0) > - CF, ou:

RT(Qo) - CV(Qo) - CF > - CF, ou:

RT(Q0) - CV(Q0) > 0

RT(Q0) > CV(Q0) (em valores unitários: Pv > CVu)

Segue que: “se a empresa for obrigada a operar a um nível de produção, com prejuízo, por um período suportável, ela deve continuar a funcionar sempre que a Receita Total for maior que o Custo Variável”.Os Custos Variáveis representam a grosso modo, o capital de giro da empresa, o valor correspondente ao pagamento de matéria prima, da mão de obra, e de outros recursos variáveis. Se o Custo Variável Unitário (Médio) é inferior ao preço de venda, o movimento de caixa da empresa terá saldo positivo, o que implica na manutenção do capital de giro necessário à operação. O Custo Fixo Médio é que não será coberto: basicamente ele representa os encargos de capital (juros + depreciação), que não influencia o movimento de caixa. O inconveniente é que não ocorrerá uma completa amortização dos capitais fixos, e se essa situação perdurar por muito tempo, ocorrerá o gravíssimo fenômeno da descapitalização, que traduz a não manutenção do seu capital. Evidentemente, o empresário só deve insistir em operar nessas condições se tiver fundadas razões para crer que elas rapidamente se alterarão para melhor.

9.6- ILUSTRAÇÃO

Suponha uma empresa com os dados da tabela seguinte:

Unidades Receita Total

Custo Variável

Custo Fixo

Custo Total

Receita Marginal

Custo Marginal Lucro

0 0 0 $10.000 $10.000 - - ($10.000)1 $10.000 $6.000 $10.000 $16.000 $10.000 $6.000 ($6.000)2 $19.400 $11.500 $10.000 $21.500 $9.400 $5.500 ($2.100)3 $28.000 $16.700 $10.000 $26.700 $8.600 $5.200 $1.3004 $36.000 $21.700 $10.000 $31.700 $8.000 $5.000 $4.3005 $43.000 $26.700 $10.000 $36.700 $7.000 $5.000 $6.3006 $48.000 $31.900 $10.000 $41.900 $5.000 $5.200 $6.1007 $52.000 $37.400 $10.000 $47.400 $4.000 $5.500 $4.600

Pelos dados da tabela anterior verifica-se que:a) entre 0 e 2 unidades a empresa opera com prejuízo, mas deve continuar funcionando já que a Receita Total é

sempre superior ao Custo Variável;b) entre 2 e 3 unidades a empresa alcança o ponto de equilíbrio em que o lucro é zero;c) não é econômico para a empresa produzir e vender a sexta unidade, pois neste ponto o Custo Marginal é

superior à Receita Marginal. A empresa obtém lucro máximo entre 5 e 6 unidades quando a Receita Marginal for igual ao Custo Marginal.

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05.000

10.00015.00020.00025.00030.00035.00040.00045.00050.00055.000

0 1 2 3 4 5 6 7

Unidades

Receita TotalCusto VariávelCusto FixoCusto TotalReceita MarginalCusto MarginalLucro

9.7- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

1. Determinada empresa produz um único produto. Dispõe para isso de duas máquinas: uma, modelo A, com capacidade máxima de produção de 100 unidades por hora; a outra, modelo B, podendo produzir no máximo 40 unidades por hora.

Os custos das matérias primas e salários por unidade do produto, quando o número de horas trabalhadas por semana não ultrapassa 40, são:

Modelo Matérias primas SaláriosA $50 $70B $55 $80

Acima de 40 horas de funcionamento por semana o salário é acrescido de 50 %. Salienta-se que a semana de trabalho não pode, em nenhum caso, ultrapassar 60 horas. As despesas fixas montam a $10.000,00 por semana.

Sabendo-se que o preço do produto é tabelado em $155,00, determinar a quantidade que a empresa deve produzir e vender.

2. Milton Poeta é proprietário e gerente de um pequeno hotel no litoral. Ele é um mecânico de renome e poderia ganhar $240.000,00 de salário por ano se trabalhasse nesta profissão, mas ele prefere gerenciar seu hotel. O hotel tem 50 quartos disponíveis, que são alugados por $200,00 por dia. Os custos variáveis de operação do hotel são de $40,00 por quarto alugado por dia. Os custos fixos são de $160.000,00 por mês.

A ocupação do hotel comporta-se conforme quadro seguinte:

Abril a Setembro Outubro a MarçoQuartos disponíveis para alugar 9.150 9.100Quartos alugados 5.050 8.700Quartos vagos 4.100 400

Pede-se:

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a) Poeta está ganhando ou perdendo dinheiro, sabendo-se que ele possui uma oferta para arrendar seu hotel por um valor superior a $40.000,00 por ano;b) qual o número de quartos que deve ser alugado por mês para que o hotel alcance o ponto de equilíbrio?;c) se o aluguel do quarto for reduzido para $160,00 por dia durante o período de Abril a Setembro, quantos quartos devem ser alugados no período para se alcançar o ponto de equilíbrio neste período?;d) admita que independente do preço cobrado pelo quarto não seja possível cobrir os custos fixos durante os meses de Julho e Agosto. O hotel deveria ser fechado durante estes meses?

10- MÉTODOS DE CUSTEIO

Métodos de custeio são os métodos de apropriação de custos.Os principais métodos usados para apropriar custos a um segmento qualquer do negócio, seja um produto, uma ordem ou um processo, visando fornecer seu lucro, são:

A) Custeio por Absorção, em que todos os Custos de Fabricação (FIXOS E VARIÁVEIS) são atribuídos, de forma direta ou indireta, aos produtos. Utilizado para determinar o custo dos Produtos Vendidos, constante da Demonstração de Resultados do Exercício (DRE) e também para custear os estoques, cujos saldos constam do Balança Patrimonial

B) Custeio Variável (Direto) em que somente os Custos e as Despesas Variáveis, quer sejam diretos ou

indiretos, são apropriados aos produtos. Os Custos e as Despesas Fixas são tratadas como custos do período. A diferença entre o valor das Receitas e os Custos Variáveis é denominado Margem de Contribuição.

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10.1- COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS DE CUSTEIO

Tanto o Custeio por Absorção como o Custeio Variável utilizam as mesmas informações referentes a produção e custos. Diferenciam-se no tratamento dado aos custos fixos. Enquanto o Custeio por absorção aloca os custos fixos aos produtos, o Custeio Variável não, considera-os como do período e não dos produtos; assim, pelo custeio variável, os produtos recebem somente os custos variáveis.

Além dos custos variáveis para produzir, os produtos, ao serem comercializados, proporcionam o surgimento de despesas variáveis, como, por exemplo, comissão, fretes e seguros.

Enquanto no Custeio por Absorção os produtos geram lucros, que é a diferença entre o preço de venda e o custo de produção (fixo e variável), no Custeio Variável, geram margem de contribuição, sendo esta a diferença entre o preço de venda e o custo variável mais despesas variáveis.Esses tratamentos levam a resultados diferentes que podem ser observados no seguinte exemplo comparativo entre os dois métodos de custeio:

Uma empresa iniciando suas atividades em 01/01/20xx teve a seguinte movimentação durante este exercício:

Compras de matérias-primas $ 290.000,00 Mão-de-obra direta 100.000,00 Custos indiretos de fabricação fixos 300.000,00 Custos indiretos de fabricação variáveis 50.000,00 Despesas administrativas e de vendas fixas 190.000,00 Despesas administrativas e de vendas variáveis 60.000,00 Vendas efetuadas ($ 120,00/u x 10.000 u) 1.200.000,00

Demonstrativos de Resultados:

CUSTEIO POR ABSORÇÃO CUSTEIO VARIÁVEL

Vendas 1.200.000 Vendas 1.200.000

(-) CPV (Custo dos Produtos Vendidos) (-) C + D (dos produtos vendidos)

MP 290.000 MP 290.000

MOD 100.000 MOD 100.000

CIF fixos 300.000 CIF variávis 50.000 440.000

CIF variáveis 50.000 740.000 Despesas Variáveis 60.000 500.000 (=) Lucro Bruto 460.000 (=) Margem de Contribuição 700.000

(-) Despesas fixas 190.000 (-) Despesas fixas 190.000

(-) Despesas variáveis 60.000 250.000 (-) CIF fixos 300.000 490.000

(=) Lucro Operacional 210.000 (=)Lucro Operacional 210.000

Os resultados obtidos pelos dois métodos de custeio foram os mesmos, em virtude da não existência de estoques iniciais ou finais de produtos acabados, bem como da produção em andamento. Assim, toda quantidade produzida foi vendida.

Observe como ficam os resultados supondo que apenas 80% da quantidade produzida foi vendida:

CUSTEIO POR ABSORÇÃO CUSTEIO VARIÁVEL

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Vendas 960.000 Vendas 960.000

(-) CPV (Custo dos Produtos Vendidos) (-) C + D (dos produtos vendidos)

MP 232.000 MP 232.000

MOD 80.000 MOD 80.000

CIF fixos 240.000 CIF variávis 40.000 352.000

CIF variáveis 40.000 592.000 Despesas Variáveis 48.000 400.000 (=) Lucro Bruto 368.000 (=) Margem de Contribuição 560.000

(-) Despesas fixas 190.000 (-) Despesas fixas 190.000

(-) Despesas variáveis 48.000 238.000 (-) CIF fixos 300.000 490.000

(=) Lucro Operacional 130.000 (=)Lucro Operacional 70.000

Observa-se, nesse caso, uma diferença de $ 60.000 no lucro operacional. Essa diferença é a mesma encontrada no estoque final de produtos acabados ($ 148.000 no Custeio Por Absorção e $ 88.000 no Custeio Variável).Tal diferença é resultante do tratamento dado aos custos fixos. Enquanto, pelo custeio variável, ele é levado totalmente ao resultado do exercício, após a margem de contribuição; no custeio por absorção, somente a parcela correspondente à quantidade vendida é levada ao resultado.No ano seguinte, caso a quantidade vendida seja superior àquela nele produzida, utilizando-se para isso do estoque inicial de produtos acabados, essa situação de resultado se inverte.Assim, no longo prazo, os resultados acumulados tendem a ser iguais pelos dois métodos de custeio. A diferença é observada em período de tempo mais curto, quando há formação de estoques.Mas o emprego do custeio variável como gerencial não reside na apuração do resultado, quer seja a curto, quer seja a longo prazo, e sim para decisões conforme já discorremos.

10.1.1- Alguns problemas relacionados ao Custo Fixo

Pela sua própria natureza, os Custos Fixos existem independente da fabricação ou não desta ou daquela unidade. Então esses custos não devem ser considerados como parte do custo unitário.A absorção dos custos fixos à produção pode trazer sérias conseqüências quando os resultados forem utilizados para fins gerenciais.Várias razões contribuem para isso; entre elas, o fato de que os custos fixos têm mais característica de custos necessários para manter a estrutura de produção do que custos decorrentes daqueles produtos que estejam sendo fabricados. Outra situação se refere à forma como são alocados aos produtos. Por serem custos indiretos, são alocados por meio de rateios, e as bases utilizadas são sempre fontes de controvérsias sobre sua validade ou não.

O comportamento desses custos pode ser observado neste exemplo: Custo fixo de um período: .......................... $ 80.000,00/mês Custo variável: ............................................ $ 12,00/t.

Admitamos que essa empresa fabrique um produto que tenha demanda instável, oscilando entre 8.000 ton. e 12.000 ton. mensalmente. Assim, para três níveis diferentes de produção, teríamos:

Níveis deProdução

Custo Total Custo Unitário (em $/t.)Fixo Variável Total Fixo Variável Total

8.000 t 80.000 96.000 176.000 10,00 12,00 22,00 10.000 t 80.000 120.000 200.000 8,00 12,00 20,00 12.000 t 80.000 144.000 224.000 6,67 12,00 18,67

Comparando os resultados obtidos nos três níveis de produção, podemos observar:

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a) custo total: somente a parcela variável se modifica, pois é conseqüência do volume produzido, enquanto o custo fixo permanece o mesmo;

b) custo fixo unitário: modificou-se, pois é conseqüência da divisão de um valor fixo (parcela fixa do custo total) pelo volume produzido; quanto maior a produção, menor será o custo fixo unitário e vice-versa;

c) custo variável unitário: não se modificou, pois cada unidade produzida recebe a mesma carga desses custos,

d) custo total unitário: é a soma das parcelas de custo fixo e variável unitários; quanto maior a produção, menor será o total unitário.

Para efeito de tomada de decisões, como, por exemplo, estabelecer o preço de venda, vemos um complicador para o gestor sobre qual custo utilizar. Para cada nível de atividade, temos um custo diferente devido à inclusão dos custos fixos, os quais, como dissemos, podem ser entendidos como encargos para que uma empresa possa operar e não encargos provocados pela produção que está sendo realizada.Para avaliação de estoques, a Legislação determina que os custos fixos sejam absorvidos pela produção. Porém, para tomada de decisões, a inclusão deles nos custos dos produtos mais atrapalha do que ajuda. Basta uma mudança no volume de produção para modificar os custos dos produtos, podendo estes se tornar mais ou menos lucrativos. Além disso, as contas que compõem o grupo de Custos Fixos são classificados de Custos Indiretos e, como tal, rateados aos produtos. O rateio, por ser arbitrário, pode afetar o custo de forma indevida.

10.1.2- Custeio Variável

Vimos que o custeio por absorção torna-se problemático quanto ao tratamento dado aos custos fixos, ou seja, sua absorção pela produção.O método de custeio variável considera que os custos fixos não devem ser alocados aos produtos, pois esses custos independem de haver produção ou mesmo do tipo de produto que esteja sendo fabricado. Um caso bem simples para ilustração é o aluguel da fábrica. Se a empresa produzir, digamos, 100 ou 120 unidades do produto X, o valor do aluguel não se altera. Caso ela diversifique, passando a fabricar Y ou Z, o valor do aluguel permanecerá o mesmo. No entanto, ao ratearmos o aluguel, esses produtos irão absorver uma parcela dele, e essa parcela será decorrente da forma de rateio utilizada.O mesmo não acontece com os custos variáveis, pois eles são decorrentes da produção. Se fabricar 100 unidades de X, a empresa incorre, por exemplo, no consumo de matérias-primas relativas a essa quantidade; se fabricar mais unidades, incorrerá em mais custos. Se fabricar Y ou Z, poderão ser consumidas outras matérias-primas além daquelas consumidas em X. E esse raciocínio é válido para os demais custos variáveis.Assim, os custos fixos, não sendo absorvidos pela produção, são tratados como custos do período, indo diretamente para o resultado.Por esse método de custeio, os produtos irão receber somente os custos decorrentes da sua produção: custos variáveis.

Enquanto o custeio por absorção atende às disposições legais quanto à apuração de resultados e à avaliação patrimonial, o custeio variável atende a administração da empresa.Esse método permite aos administradores utilizar os custos como ferramenta auxiliar na tomada de decisões, tais como:a) quais produtos contribuem mais para a lucratividade da empresa;b) determinação de quais produtos devem ser suas vendas incentivadas, reduzidas ou mesmo ser excluídos da

linha de produção;c) que produtos proporcionam a melhor rentabilidade quando existirem fatores que restringem a produção;d) qual o preço mínimo a ser praticado em condições especiais, tal como venda de capacidade ociosa;e) decisão entre comprar e fabricar;f) determinação do nível mínimo de atividades em que o negócio passa a ser rentável;g) definição, em uma negociação com o cliente, de qual o limite de desconto permitido.

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10.1.3- Separação do Custo Fixo e Variável do Custo Semivariável

Para a utilização do custeio variável, temos de separar os custos fixos dos variáveis, pois eles recebem tratamentos diferentes. No entanto, nem sempre esta tarefa é fácil, pois encontramos algumas contas que possuem tanto uma parcela como outra desses custos; são os custos semivariáveis.

Vamos considerar o seguinte exemplo de custo semivariável e sua separação na parcela fixa e variável:Em uma empresa há um forno de tratamento térmico que utiliza óleo combustível o qual, mesmo estando a fábrica parada, necessita ser mantido a uma temperatura constante para não danificar certos componentes seus. Ao iniciar-se a produção, o consumo de óleo começa a crescer. Para identificar a parcela do fixo e variável desse elemento de custo percisamos recorrer a modelos estatísticos ou fazer projeções baseadas em dados históricos.

Existem alguns métodos que permitem fazer a separação dos custos. Nesta apostilha vamos desenvolver apenas um, denominado método dos pontos máximos e mínimos ou pontos altos e baixos.É o método mais simples de todos. Consiste em observar o comportamento da produção de um período e comparar os custos correspondentes. Assim, como os custos fixos são constantes, a diferença de custo de um período para outro será a parcela variável da diferença da quantidade.Tomando-se em período de tempo, identificamos os extremos de custos e produção, ou seja, os mais elevados e os mais baixos, que corresponderão aos pontos máximos e mínimos.Calcula-se a diferença dos custos e a diferença da produção. Dividindo-se a diferença dos custos pela diferença da produção obtém-se a taxa do custo variável unitário. Para a determinação do custo variável multiplica-se a taxa unitária encontrada pela produção de cada período. A diferença para o custo total corresponde à parcela de custo fixo.

Exemplo: A produção e os custos do óleo combustível no segundo semestre de 20xx foram:

Meses Produção CustoJulho 1.200 t $ 250.000,00Agosto 1.300 t 262.500,00Setembro 1.100 t 237.500,00Outubro 1.500 t 287.500,00 Pontos máximosNovembro 1.400 t 275.000,00Dezembro 1.000 t 225.000,00 Pontos mínimos

Nesse período, a produção e o custo do mês de outubro corresponderão aos pontos máximos e do mês de dezembro, aos pontos mínimos.

Meses Produção Custo

Outubro 1.500 t $ 287.500,00

Dezembro 1.000 t 225.000,00

Variação 500 t 62.500,00

A diferença de custos $ 62.500,00 corresponde à diferença de 500 t de produção. Esse valor é o custo variável. Assim, o custo variável unitário será:

$ 62.500,00 = $ 125,00/t 500 t

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Multiplicando-se esse custo variável unitário pelas toneladas de qualquer um dos meses desse semestre obtém-se o custo variável. A diferença para o custo total será a parcela do custo fixo.

10.2- EXERCÍCIO COMPLEMENTAR

Uma Companhia, que começou sua operação em 01/01/xx, e manufaturou um só produto, apresentou os seguintes dados de fim de ano:Custo Unitário de Produção:

Materiais Diretos ............................................... $10 Mão de Obra Direta ........................................... 15 Custos Ind. de Fabricação (variáveis) ................ 5 Custos Ind. de Fabricação (fixos) ...................... 25 Custos de Fabricação Total ................................ 55

Produção ........................................................................ 6.000 unid.Vendas ........................................................................... 5.000 unid.Preço unitário de venda .................................................. $75Despesas Administrativas e de Vendas (variáveis) ........ $17.000Despesas Administrativas e de Vendas (fixas) ............... $48.000

Elabore o Demonstrativo de Lucros e Perdas pelos Métodos do Custeio por Absorção e pelo Custeio Direto.

11- ESTOQUE

11.1- CONCEITO

As empresas efetuam compras de materiais de acordo com suas necessidades, geralmente em conformidade com políticas de estoques. Existem materiais cujas aquisições são freqüentes, porém, como são adquiridos de diversos fornecedores, os preços e condições irão variar devido a fatores como frete, seguro ou outros que, por exemplo, ora são pagos pelo fornecedor, ora pelo comprador.Tendo esssa diversidade de situações, é de se esperar que no estoque exista o mesmo material adquirido por valores diferentes. Então, quando se requisita o material para consumo qual o custo a ser considerado? O

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mais recente, o mais antigo, uma média, enfim, qual o valor a ser atribuído à requisição? Qual o valor do saldo remanescente no estoque?Para resolver essas questões foram criados alguns métodos de valorização de estoques, sendo os mais encontrados:

11.2- PRINCIPAIS CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DE ESTOQUE

• Custo Médio Ponderado Móvel: por este método, toda vez que houver entrada no estoque resultante de nova compra, o valor médio é alterado, ponderando-se o saldo anteriormente existente com a compra efetuada. Por este método, as quantidades requisitadas são valorizadas pelo valor médio ponderado do saldo existente no momento da requisição.

• PEPS (Primeiro a entrar, Primeiro a Sair) ou FIFO (First-In, First-Out): por este método, as quantidades requisitadas são valorizadas pela aquisição mais antiga que tenha saldo no estoque. Quando o saldo desta for esgotado, passa-se à seguinte e assim sucessivamente.

• UEPS (Último a Entrar, Primeiro a Sair) ou LIFO (Last-In, First-Out): por este método, as quantidades requisitadas são valorizadas pela aquisição mais recente que tenha saldo no estoque. Quando o saldo desta for esgotado, passa-se à anterior e assim sucessivamente. Havendo nova compra, passa a ser esta a última entrada. A próxima requisição será valorizada pela última compra, até que seu saldo se esgote e volte a se utilizar da entrada anterior que ainda tenha saldo.

Exemplo de aplicação

Suponhamos que não haja estoque incial de uma certa matéria-prima e que as entradas com os respectivos valores de aquisição e as saídas para consumo ocorreram conforme quadro abaixo:

Período Entradas noEstoque

Preço (CIF)P/ unidade

Custo da Quanti-dade Estocada

Saídas doEstoque

2 100 1.000 100.000 -4 200 1.165 233.000 -6 - - - 2209 120 1.300 156.000 -11 - - - 100

11.2.1- Custo Médio Ponderado Móvel:

Não há necessidade de controlar cada entrada como ocorre nos métodos PEPS e UEPS, uma vez que as requisições são valorizadas pelo saldo médio existente no momento da retirada do material do estoque.É um critério recomendado a itens de estoque que tenham grande movimentação.Por este critério há um controle constante do estoque. A cada nova entrada apuram-se os saldos em valor e em quantidade, calculando-se o valor médio unitário.

Período 6 ===> média do estoque = 333.000 = 1.110 300Custo do Estoque = 220 x 1.110 = 244.000

Período 11 ==> Preço médio do Estoque = (80 x 1.110) + (120 x 1.300) = 1.224 200Custo do Estoque = 100 x 1.224 = 122.400

11.2.2- Critério PEPS (FIFO) = Primeiro a entrar, primeiro a sair (First-in, first-out)

Neste caso há a necessidade de se controlar o saldo de cada entrada. É como se fisicamente o consumo se desse da entrada mais antiga para a mais recente.

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É aplicável a itens de estoque que tenham pouca movimentação de entradas e saídas.Por esse método, os valores debitados aos produtos serão sempre os mais antigos. Presume-se que as compras mais antigas sejam feitas por valores mais baixos, o que contribui para reduzir o custo dos produtos e, conseqüentemente, aumentar o lucro-base para cálculo do Imposto de Renda. Esse método é aceito pelo Fisco.

Período 6 ===> 100 x 1.000 = 100.000 120 x 1.165 = 139.800 Custo do Estoque = 239.000

Período 11 ===> 80 x 1.165 = 93.200 20 x 1.300 = 26.000 Custo do Estoque = 119.200

11.2.3- Critério UEPS (LIFO) = Último a entrar, primeiro a sair (Last-in, first-out)

Do mesmo modo que pelo PEPS, pelo fato de consumir as compras mais recentes, há a necessidade de se controlar o saldo de cada entrada. É como se fisicamente o consumo do estoque se desse da entrada mais recente para a mais antiga.É aplicável a itens de estoque que tenham pouca movimentação de entradas e saídas.Por esse método, os valores debitados aos produtos serão sempre os mais recentes. Presume-se que as compras mais recentes sejam efetuadas por valores mais elevados, contribuindo para aumentar os custos dos produtos e conseqüentemente reduzindo o lucro-base par cálculo do Imposto de Renda. Não é aceito pelo Fisco.

Período 6 ===> 200 x 1.165 = 233.000 20 x 1.000 = 20.000 Custo do Estoque = 253.000

Período 11 ===> 100 x 1.300 = 130.000 Custo do Estoque = 130.000

O contador avalia os Bens e Serviços que entram em seu cálculo de Lucro Líquido fundamentalmente, pelo custo de aquisição, pelos preços pagos originalmente. Por outro lado, o Economista e o Administrador devem proceder as suas avaliações em termos de PREÇOS REAIS, isto é, eles reajustam os preços de aquisição a fim de permitir modificações no significado econômico dos Bens ou Serviços.O maior objetivo do Custeio do Estoque é a determinação de Custos adequados às vendas, de forma que o Lucro apropriado seja calculado.

No caso de produtos acabados (Bens), ocorre VARIAÇÃO DE ESTOQUE num determinado período, quando a quantidade produzida for diferente da quantidade vendida naquele período, ou seja: (QP = QV).

Onde: QP = Quantidade Produzida QV = Quantidade Vendida

∆E = Variação de Estoque

∆E = QP - QV

EF = Estoque Final EI = Estoque Inicial

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∆E = EF - EI

V∆E = Valor Monetário da Variação de Estoque

CTu = Custo Médio ou Custo Unitário

V∆E = ∆E x CTu

VEF = EF x Ctu VEI = EI x CTu

V∆E = VEF - VEI

11.3- LUCRO ECONÔMICO E FINANCEIRO

Lucro Financeiro é entendido como a diferença entre Receitas (das quantidades efetivamente vendidas) e Custos referentes as quantidades efetivamente produzidas num referido período, ou seja, é o saldo de caixa do período.

LF = RT - CT

Já o Lucro Econômico leva em consideração o Custo das quantidades que foram acrescentadas ou retiradas do estoque (V∆E). Assim:

LE = RT - CT + V∆E

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12- MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO

12.1- CONCEITO

Os produtos, ao serem fabricados, provocam a ocorrência dos custos variáveis. Além dos custos variáveis, ao serem comercializados, os produtos provocam o surgimento de certas despesas também variáveis: comissões, fretes, seguros etc.Assim, temos custos e despesas que ocorrem em virtude de produzir e vender. São os variáveis (custos e despesas).O custeio variável considera que aos produtos devem ser alocados apenas os custos variáveis, diferentemente do custeio por absorção, em que, além dos custos variáveis, os produtos recebem também os custos fixos. Enquanto no custeio por absorção podemos falar em lucro por produto, ou seja, que do preço de venda, deduzidos os custos de produção, temos o lucro, no custeio variável isso não ocorre. Nesse, os produtos geram uma margem denominada margem de contribuição.A margem de contribuição é o quanto resta do preço, ou seja, do valor de venda de um produto são deduzidos os custos e despesas por ele gerados. De outra forma, representa a parcela excedente dos custos e despesas que os produtos provocam (caso o preço de venda de um produto seja inferior aos seus custos e despesas variáveis, temos uma situação de margem de contribuição negativa, que deve ser revista ou, por condições comerciais, suportada). A empresa só começa a gerar lucro quando a margem de contribuição dos produtos vendidos suportar os custos e despesas fixos do exercício.Assim, essa margem pode ser entendida como a contribuição dos produtos aos custos e despesas fixos e também ao lucro. “ A Margem de Contribuição, conceituada como diferença entre Receita e soma de Custo e Despesa Variáveis, tem a faculdade de tornar bem mais facilmente visível a potencialidade de cada produto, mostrando como cada um contribui para, primeiramente, amortizar os gastos fixos e, depois, formar o lucro propriamente dito.”Assim, a obtenção da margem de contribuição obedece ao seguinte cálculo: MC = RT - (CV + DV) ou em termos unitários: Mcu = PV - (CVu + DVu)Onde: MC = Margem de Contribuição MCu = Margem de Contribuição Unitária RT = Receita Total PV = Preço de Venda CV = Custos Variáveis CVu = Custo Variável Unitário DV = Despesas Variáveis DVu = Despesa Variável Unitária

Exemplo: Uma empresa fabrica os produtos X, Y e Z. Em outubro/20xx foram produzidos e vendidos com os preços e custos abaixo:

Produtos Quantidade Preço de VendaUnitário

Custo VariávelUnitário

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XYZ

1.000 u 800 u 1.500 u

238,00404,00382,00

183,00367,00350,00

As despesas variáveis de vendas (comissões) representam 5% do preço. Os custos e despesas fixos totalizam $ 55.000,00 no mês.O resultado dessa empresa é obtido da seguinte maneira:

1) Cálculo da margem de contribuição de cada produto

Produtos PreçoUnitário

CustoVariávelUnitário

Despesas deVenda

Unitária

Custo (+)DespesasVariáveis

Margem deContribuição

a b c = a x 5% d = b + c e = a - d

X $ 238,00 $ 183,00 $ 11,90 $ 194,90 $ 43,10

Y 404,00 367,00 20,20 387,20 16,80

Z 382,00 350,00 19,10 369,10 12,90

2) Cálculo da margem de contribuição total

Produtos Quantidade Vendida

Margem deContribuição

Unitária

Margem deContribuição Total

X 1.000 u $ 43,10 $ 43.100,00Y 800 u 16,80 13.440,00Z 1.500 u 12,90 19.350,00

Total 75.890,00

3) Cálculo do resultado

Margem de Contribuição Total $ 75.890,00(-) Custos e Despesas Fixos 55.000,00(=) Lucro Operacional 20.890,00

Outra maneira de demonstrar o resultado seria:

ProdutoX

ProdutoY

ProdutoZ Total

Quantidade Vendida 1.000 u 800 u 1.500 uPreço de Venda Unitário 238,00 404,00 382,00Receita 238.000,00 323.200,00 573.000,00 1.134.200,00Custo Variável Unitário 183,00 367,00 350,00Custo Variável 183.000,00 293.600,00 525.000,00 1.001.600,00Despesas Variáveis (5%) 11.900,00 16.160,00 28.650,00 56.710,00Total Variável 194.900,00 309.760,00 553.650,00 1.058.310,00Margem de Contribuição 43.100,00 13.440,00 19.350,00 75.890,00(-) Custos e Despesas Fixos 55.000,00(=) Lucro Operacional 20.890,00

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Para entendermos melhor a utilidade do uso da Margem de Contribuição para tomada de decisões, vejamos e exemplo que se segue:

Suponhamos que uma empresa fabrique três produtos (L, M e N), e que tenha as seguintes características:

Custos Indiretos de Produção = $ 3.100.000 num certo mês, dos quais $ 2.480.000 são Fixos, compreendendo Mão de Obra Indireta (maior parte), Depreciação etc., e $ 620.000 são variáveis (Energia Elétrica e Materiais Indiretos).

Outros dados:

PRODUTO QUANTIDADE CUSTO DIR./u PV CUSTO IND. VAR./u L 2.000 700 1.550 80 M 2.600 1.000 2.000 100 N 2.500 750 1.700 80

Os Preços de Venda são os fixados pela empresa líder do mercado, e a empresa em pauta não pretende modificá-los, mas está fazendo um estudo para verificar qual o produto mais lucrativo para tentar incentivar sua venda.

Lu = PV - CTu

Como o Custo Indireto Fixo, maior parte é Mão de Obra, vamos ratear em função das horas de Mão de Obra Direta

PRODUTO HORAS de M.O.D./u TOTAL DE M.O.D. CUSTO I. FIXO/u L 20 20 x 2.000 = 40.000 20 x 16 = 320 M 25 25 x 2.600 = 65.000 25 x 16 = 400 N 20 20 x 2.500 = 50.000 20 x 16 = 320 155.000 2.480.000 = 16 155.000

Cálculo do Lucro Unitário (Lu):

PRODUTO C. DIR. C. IND .VAR. C.IND. FIXO CTu PV Lu L 700 80 320 1.100 1.550 450 M 1.000 100 400 1.500 2.000 500 N 750 80 320 1.150 1.700 550

O resultado apresenta como prioritário para incentivo de venda o produto N, como mais lucrativo, ficando o L em último lugar.

E se utilizássemos outro critério de Rateio?

Suponhamos que essa empresa tenha tido custos por hora de Mão de Obra Direta diferenciados para cada produto e resolveu atribuir, ao invés de por horas, por valor em $ de Mão de Obra Direta. Para isso verifica o quanto foi aplicado, desmembrando o Custo Direto. Assim, temos:

PROD. MOD/u M. PRIMA/u C. DIR./u M.O.D.TOTAL C.I.FIXO/u L 195 505 700 195 x 2.000 = 390.000 195x1,33=260

M 300 700 1.000 300 x 2.600 = 780.000 300x1,33=400 N 275 475 750 275 x 2.500 = 690.000 275x1,33=366

1.860.000

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2.480.000 = 1,33 1.860.000

Cálculo do Lucro Unitário (Lu):

PRODUTO C.DIR. C.IND.VAR. C.IND.FIXO CTu pv Lu L 700 80 260 1.040 1.550 510 M 1.000 100 400 1.500 2.000 500 N 750 80 366 1.196 1.700 504

Neste caso, o produto L passou a ser o mais lucrativo.

Afinal, qual o produto mais lucrativo?

Toda a dificuldade reside na apropriação dos Custos Indiretos, mormente os Fixos, já que os variáveis são alocáveis sem problema. O produto L traz à empresa uma receita de $ 1.550/u, e provoca, obrigatoriamente, um custo de $ 780/u, que é o seu Total Variável por unidade. Cada unidade sua realmente provoca esse gasto e produz essa receita. Toda e qualquer parcela de Custo Fixo que lhe queiramos imputar não será existente apenas se houver a produção e venda desse produto; existirá independente dele. De que adianta então ficarmos imputando para cada unidade de cada produto uma parcela do Custo Fixo? Essa parcela dependerá da quantidade do produto e da forma de rateio, e não de cada unidade em si.

Chegamos assim ao conceito de Margem de Contribuição por Unidade, que é a diferença entre a Receita (Preço de Venda) e o Custo Variável Médio (Unitário) de cada produto.

MCu = PV - CVu

É o valor que cada unidade efetivamente traz à empresa de sobra entre sua Receita e o Custo que de fato provocou e lhe pode ser imputado sem erro.

Verifiquemos o seguinte:

PRODUTO C.D.VAR. C.I.VAR. C.V.TOTAL PV MCu L 700 80 780 1.550 770 M 1.000 100 1.100 2.000 900 N 750 80 830 1.700 870

Cada unidade de L contribui com $770; não podemos dizer que isso seja Lucro, já que faltam os Custos Fixos. Trata-se de sua Margem de contribuição unitária, que, multiplicada pela quantidade vendida, temos a Margem de contribuição total.

A Margem de Contribuição Total poderá tambem ser obtida pela diferença entre a Receita Total e o Custo Variável Total:

MC = RT - CV

Somadas as Margens de Contribuição de todos os produtos, e deduzindo os Custos Fixos, chegamos ao resultado, que pode ser então o Lucro.

O fundamental é que , verificando o quadro acima, notamos que o produto que mais contribui por unidade para a empresa é o M, seguido pelo N e, finalmente, pelo L. Cada unidade de M provoca de fato uma “sobra” de $900, diferença entre Receita e Custo Variável.

65

Se existe um produto que deva ter sua venda incentivada é o M, que tem a maior Margem de Contribuição por Unidade.

12.2- O USO DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO PARA FINS DECISORIAIS

Uma empresa pode operar no limite de sua capacidade instalada ou abaixo dela, bem como trabalhar com outros fatores que limitem sua produção, chamados “gargalos”. Para cada caso, é necessário conhecer a margem de contribuição, por produto ou pelo fator que representa o “gargalo” da produção, a fim de maximizar o resultado.

12.2.1 – Quando a empresa estiver operando abaixo do limite da capacidade instalada ou não existirem fatores limitantes

Sempre que possível, a empresa buscará incentivar as vendas dos produtos que proporcionam as melhores margens de contribuição pois, assim agindo, mais rapidamente absorverá os custos e despesas fixos e consequentemente irá gerar lucro.Vejamos como ocorre (aproveitando o exemplo anterior):

Produtos Preços de VendaUnitários

Custos + DespesasVariáveis Unitários

Margem deContribuição Unitária

X $ 238,00 $ 194,90 $ 43,10Y 404,00 387,20 16,80Z 382,00 369,10 12,90

Sequencialmente, os produtos que proporcionam as melhores margens de contribuição são: 1º lugar, produto X; 2º lugar, produto Y e em 3º lugar, produto Z. Cada unidade de X proporciona $ 43,10 de margem de contribuição, enquanto Y proporciona $ 16,80, ou seja, seriam necessárias mais de 2 unidades de Y para se obter a mesma margem de contribuição de uma unidade de X. Se comparado com Z, seriam necessárias mais de 3 unidades.Não havendo fatores que limitem a produção ou as vendas, a sequência acima costuma ser obedecida.12.2.2- Quando a empresa estiver operando no limite da capacidade instalada ou existirem fatores

limitantes

Como dissemos, quando não existirem fatores limitantes, buscará uma empresa produzir e vender os produtos que proporcionam a melhor margem de contribuição.No entanto, ocorrendo fatores que venham a limitar a produção (conhecidos por gargalos de produção), há necessidade de se fazer um estudo da margem de contribuição pelo fator limitante para tomada de decisão.Vamos admitir que os produtos Z, Y e Z do caso anterior utilizem uma mesma matéria-prima e que, por imposição do fornecedor, são entregues apenas 90.000 kg mensais. Supondo-se que o mercado esteja disposto a consumir as quantidades abaixo, seriam necessários 95.800 Kg dessa matéria-prima.

Produtos Demanda Mensal Consumo deMatéria-Prima

Quantidade deMatéria-Prima

NecessáriaX 1.300 u 50 kg/u 65.000 kgY 900 u 12 kg/u 10.800 kgZ 2.000 u 10 kg/u 20.000 kg

Total 95.800 kg

Caso a empresa venha a tomar decisões com base nas margens de contribuição dos produtos, como vimos, procuraria priorizar aqueles de maiores margens,Assim, limitados a demanda e o fornecimento mensal de 90.000 kg de matéria-prima, seu mix de produtos seria:

66

Produtos Produção e Vendas Peso Unitário Quantidade deMatéria-Prima

X 1.300 u 50 kg 65.000 kgY 900 u 12 kg 10.800 kgZ 1.420 u 10 kg 14.200 kg

Total 90.000 kg

Nota: O mix de produção e vendas foi obtido da seguinte maneira: prioridade ao produto X por possuir a maior margem de contribuição. Como sua demanda é de 1.300 u mensais, consome 65.000 kg de matéria-prima. Ainda há um saldo de 25.000 kg de matéria-prima, que permite produzir Y ou Z. Como Y tem melhor margem de contribuição que Z, procura-se atender a sua demanda, exigindo 10.800 kg de matéria-prima. Para o produto Z, sobram 14.200 kg de matéria-prima, o que permite uma produção de 1.420 unidades.

Com este mix, o resultado alcançado seria:

ProdutoX

ProdutoY

ProdutoZ Total

Quantidade Vendida 1.300 u 900 u 1.420 uPreço de Venda Unitário 238,00 404,00 382,00Receita 309.400,00 363.600,00 542.440,00 1.215.440,00Custo Variável Unitário 183,00 367,00 350,00Custo Variável 237.900,00 330.300,00 497.000,00 1.065.200,00Despesas Variáveis (5%) 15.470,00 18.180,00 27.122,00 60.772,00Total Variável 253.370,00 348.480,00 524.122,00 1.125.972,00Margem de contribuição 56.030,00 15.120,00 18.318,00 89.468,00(-) Custos e Despesas Fixos 55.000,00(=) Lucro Operacional 34.468,00

Esse lucro operacional de $ 34.468,00 foi obtido a partir do mix de produtos calculado com base nas margens de contribuição deles. No entanto, essa performance poderia ser melhorada se levasse em consideração a margem de contribuição calculada pelo fator limitante, nesse caso, a quantidade de matéria-prima, respeitando o limite imposto pela demanda.

Cálculo da margem de contribuição por quilo de matéria-prima:

ProdutoMargem de

ContribuiçãoUnitária

Consumo deMatéria-Prima porUnidade Produzida

Margem de ContribuiçãoPor Quilo de Matéria-

Prima ConsumidaX $ 43,10 50 kg $ 0,862/kgY 16,80 12 kg 1,400/kgZ 12,90 10 kg 1,290/kg

Sem considerar a existência de fator limitante, o produto X é aquele que proporciona a melhor margem de contribuição. No entanto, como há restrições no fornecimento de matéria-prima, para maximizar o resultado, a empresa deve buscar um mix de produtos a partir da margem de contribuição calculada pelo

67

fator limitante. Assim, cada quilo de matéria-prima aplicada em X proporciona $0,862 de margem de contribuição, em Y, $ 1,40 e em Z, $ 1,29, o que resulta em nova sequência de prioridade.Vamos fazer uma comparação. Se deixasse de fazer uma unidade de X, que consome 50 kg de matéria-prima, seria possível fabricar 4,167 unidades de Y ou 5 unidades de Z.Assim, seria obtido com a mesma quantidade de matéria-prima, as seguintes margens de contribuição:

Produto X: 50 kg x $ 0,862/kg = $ 43,10 (ou 1 u x $ 43,10 = $ 43,10) Produto Y: 50 kg x $ 1,400/kg = $ 70,00 (ou 4,167 u x $ 16,80 = $ 70,00) Produto Z: 50 kg x $ 1,290/kg = $ 64,50 (ou 5 u x $ 12,90 = 64,50)

Isso demonstra que com a mesma quantidade de matéria-prima (50 kg) pode-se obter margem de contribuição de $ 43,10, se aplicada em X; de $ 70,00, se aplicada em Y; ou de $ 64,50, se aplicada em Z.Assim, o produto Y deveria ser priorizado, depois Z e por último X.Dessa forma, com os 90.000 kg de matéria-prima, respeitando a demanda, poderia ser obtido o seguinte mix de produção e vendas que maximiza o resultado da empresa:

Produto Produção e Vendas Peso Unitário Quantidade deMatéria-Prima

X 1.184 u 50 kg 59.200 kgY 900 u 12 kg 10.800 kgZ 2.000 u 10 kg 20.000 kg

Total 90.000 kg Com esse mix, o resultado alcançado seria:

ProdutoX

ProdutoY

ProdutoZ Total

Quantidade Vendida 1.184 u 900 u 2.000 uPreço de Venda Unitário 238,00 404,00 382,00Receita 281.792,00 363.600,00 764.000,00 1.409.392,00Custo Variável Unitário 183,00 367,00 350,00Custo Variável 216.672,00 330.300,00 700.000,00 1.246.972,00Despesas Variáveis (5%) 14.089,60 18.180,00 38.200,00 70.469,60Total Variável 230.761,60 348.480,00 738.200,00 1.317.441,00Margem de contribuição 56.030,40 15.120,00 25.800,00 91.950,40(-) Custos e Despesas Fixos 55.000,00(=) Lucro Operacional 36.950,40

Dessa forma, o lucro operacional passa de $ 34.468,00 para $ 36.950,40 quando se leva em consideração a margem de contribuição pelo fator limitante, no caso, a disponibilidade de matéria-prima.

12.3- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

1- Suponhamos que uma indústria esteja operando no mercado Brasileiro com as seguintes características:• Capacidade de produção 800.000 t/ano• Capacidade que atende o mercado nacional 500.000 t/ano• Custos Fixos de Produção $ 35.000.000,00/ano• Custos Variáveis de Produção $ 110,00/t• Despesas Fixas $ 21.000.000,00/ano• Despesas Variáveis $ 25,00/t• Preço de Venda $ 260,00/t

Com isso a empresa está obtendo um lucro líquido de $ 6.500.000,00.

68

Surge agora a oportunidade de uma venda no exterior de 200.000 toneladas, mas pelo preço de $ 180,00/t.Deve a empresa aceitar?

13- PONTO DE EQUILÍBRIO

Quando um empreendedor resolve montar um negócio, provavelmente passará por um período em que as receitas geradas pelas vendas sejam insuficientes para cobrir seus custos e despesas. O negócio estará no prejuízo. À medida que o tempo passa, a tendência é de redução do prejuízo, até que este desapareça, entrando em nova fase, ou seja, o negócio passa a gerar lucros.

No entanto, vemos muitas empresas que quebram por falta de lucros ou mesmo, por um lucro insuficiente para recuperar os investimentos realizados. Pode ser que o empreendedor detenha a tecnologia para fabricar determinado produto, e o faz com qualidade, porém o volume de vendas se revela insuficiente. Isto pode ser consequência da falta de visão sobre o mercado, incluindo aí fornecedores, concorrência e consumidores.

Ao descobrir que necessitaria de um volume maior de vendas, declara “ah, se eu soubesse, não teria iniciado...”. A determinação de qual volume precisaria produzir e vender o teria ajudado a decidir sobre a implantação do empreendimento ou então buscar alternativas. Essa informação seria o Ponto de Equilíbrio.

Além disso, conhecer a técnica de cálculo do Ponto de Equilíbrio permite simular os efeitos de decisões a serem tomadas sobre redução ou aumento de atividades, de preços, de custos etc.

E o que é o Ponto de Equilíbrio? Nada mais é do que aquele momento em que a empresa não apresenta lucro nem prejuizo. Esse momento é aquele em que foi atingido um nível de vendas no qual as receitas geradas são suficientes apenas para cobrir os custos e as despesas. O lucro começa a ocorrer com vendas adicionais, após ter atingido o Ponto de Equilíbrio.

No capítulo de Margem de Contribuição, dissemos que ela representa a contribuição dos produtos para a cobertura dos custos e despesas fixos. Quando o montante de margem de contribuição se igualar ao montante de custos e despesas fixos, temos o Ponto de Equilíbrio.Assim, qualquer produto cujo preço de venda seja superior aos seus custos e despesas variáveis contribui, primeiramente, para a cobertura dos custos e despesas fixos e, depois, para o lucro.

Certamente, em uma empresa existirão produtos capazes de proporcionar melhores margens de contribuição que outros, no entanto, o fato de haver margem de contribuição, já é uma condição para se chegar ao Ponto de Equilíbrio.

Exemplo:Considere uma empresa que produz e vende 10 unidades mensais do produto X, com os seguintes dados:

Preço de venda unitário $ 8.000,00 Custos e despesas variáveis unitários 4.000,00 Custos e despesas fixos mensais 20.000,00

Seu resultado seria:

Receita de Vendas $ 80.000,00 ( - ) Custos e Despesas Variáveis 40.000,00 ( = ) Margem de Contribuição 40.000,00

69

( - ) Custos e Despesas Fixos 20.000,00 ( = ) Lucro Operacional 20.000,00

No exemplo, a margem de contribuição de cada unidade é $ 4.000,00. Como são vendidas 10 unidades, temos um total de $ 40.000,00 ($ 4.000,00 x 10 unidades), valor que supera os custos e despesas fixos em $ 20.000,00. Nesse caso, são necessárias 5 margens de contribuição para cobrir os custos e despesas fixos (5 x $ 4.000,00 = $ 20.000,00), ou seja, para atingir o Ponto de Equilíbrio. As margens de contribuição das 5 unidades adicionais são o lucro.

13.1- FÓRMULA PARA CÁLCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO

O equilíbrio ocorre quando a soma das margens de contribuição dos produtos vendidos se iguala aos custos e despesas fixos do período. Em uma situação de produto único, é necessário determinar quantas margens de contribuição são necessárias para igualarem-se ao montante de custos e despesas fixos.

Assim, podemos determinar a quantidade de produtos (ou de margens de contribuição) que proporciona essa situação, por intermédio da aplicação da seguinte fórmula:

PE = C + D Fixos = C + D Fixos PV unit. ( - ) C + D Var. Unit. MC Unitária

Utilizando os dados do exemplo anterior, temos:

PE = $ 20.000,00 = $ 20.000,00 = 5 unidades $ 8.000,00 ( - ) 4.000,00 $ 4.000,00

Também, o valor do Ponto de Equilíbrio pode ser calculado mediante a aplicação da seguinte fórmula:

PE = C + D Fixos___ 1 - ( C + D Var. Unit. ) PV Unit.

No exemplo anterior temos:

PE = $ 20.000,00 = $ 40.000,00 1 - ( 4.000,00 ) 8.000,00

13.2- REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PONTO DE EQUILÍBRIO

Para facilitar a representação gráfica, construímos uma tabela dos custos, como se segue:

QtdeCustos +Despesas

Fixos

Custos +DespesasVariáveis

Custos +Despesas

Totais

ReceitaTotal Resultado

0 20.000,00 20.000,00 0,00 (20.000,00)1 20.000,00 4.000,00 24.000,00 8.000,00 (16.000,00)2 20.000,00 8.000,00 28.000,00 16.000,00 (12.000,00)3 20.000,00 12.000,00 32.000,00 24.000,00 (8.000,00)

70

4 20.000,00 16.000,00 36.000,00 32.000,00 (4.000,00)5 20.000,00 20.000,00 40.000,00 40.000,00 0,006 20.000,00 24.000,00 44.000,00 48.000,00 4.000,007 20.000,00 28.000,00 48.000,00 56.000,00 8.000,008 20.000,00 32.000,00 52.000.00 64.000,00 12.000,009 20.000,00 36.000,00 56.000,00 72.000,00 16.000,0010 20.000,00 40.000,00 60.000,00 80.000,00 20.000,00

Observa-se que, no nível de 5 unidades o resultado é nulo, ou seja, tem-se o Ponto de Equilíbrio.

Para representar graficamente o Ponto de Equilíbrio, traçamos as retas representativas do Custo + Despesa Total e da Receita Total. Note que exatamente na quantidade 5 ocorrerá o cruzamento delas.

Gráfico do Ponto de Equilíbrio

13.3- PONTOS DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL, ECONÔMICO E FINANCEIRO

Dependendo da análise a ser realizada e das decisões a serem tomadas, podemos determinar pelo menos três situações de equilíbrio:

13.3.1- Ponto de Equilíbrio Contábil

O Ponto de Equilíbrio Contábil é aquele em que a margem de contribuição se torna capaz de cobrir todos os custos e despesas fixos de um período. Não leva em consideração o custo de oportunidade do capital investido na empresa e os juros de empréstimos efetuados, bem como que nos custos e despesas fixos se inclui a depreciação que não representa desembolso.

13.2.2- Ponto de Equilíbrio Econômico

Diferencia-se do Ponto de Equilíbrio Contábil ao considerar que, além de suportar os custos e despesas fixos, a margem de contribuição deve, também, cobrir o custo de oportunidade (custo de oportunidade: rendimento alternativo máximo que se obteria, caso o produto, serviço ou capacidade produtiva tivessem sido aplicados, em algum uso alternativo) do capital investido na empresa. Basicamente a idéia é a seguinte: normalmente o empreendedor tem à sua disposição mais de uma alternativa para investimento. Dada a escassez de capital, ele

71

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Áreas de lucros

Receitas

Custos + Despesas

PE

Área de Prejuízo

Valor

Quantidades

decide por aquela que promete a melhor remuneração. Isto quer dizer que a alternativa escolhida é melhor que aquela rejeitada. O custo de oportunidade corresponde exatamente `a remuneração da alternativa descartada. E esse é o valor mínimo que se espera do investimento realizado, do contrário não seria escolhida essa alternativa.

13.2.3- Ponto de Equilíbrio Financeiro

Para obter este Ponto de Equilíbrio, consideram-se como custos e despesas somente os gastos que geraram desembolso no período, desconsiderando, portanto, a depreciação contida nos custos e despesas fixos. Consideram-se também, outros desembolsos que não necessariamente estão inclusos nos custos e despesas, como, por exemplo, amortização de empréstimo. Assim, a margem de contribuição deverá suportar os custos e despesas fixos sem a depreciação, porém, mais amortizações de empréstimo.

Exemplo de aplicação para esses Pontos de Equilíbrio Suponhamos uma empresa que fabrica e vende o produto Y. Os seguintes dados estão disponíveis:

Preço de venda unitário $ 927,50 Custos e despesas variáveis unitários 556,50 Custos e despesas fixos anuais 155.820,00 Depreciação inclusa nos custos e despesas fixos: 22.260,00 Patrimônio líquido: 267.120,00 Rendimento esperado pelos proprietários: 10% a.a. do PL = 267.120,00 x 10% = $

26.712,00

Ponto de Equilíbrio Contabil (PEC)

PEC = C + D Fixos PV Unit. ( - ) C + D Var. Unit.

PEC = $ 155.820,00 = 420 unidades $927,50 ( - ) $ 556,50

Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)

PEE = $ 155.820,00 ( - ) $ 26.712,00 = 492 unidades $ 927,50 ( - ) $ 556,50

Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)

PEF = $ 155.820,00 ( - ) $ 22.260,00 = 360 unidades $ 927,50 ( - ) $ 556,50

13.4- PONTO DE EQUILÍBRIO: APLICAÇÃO PARA MÚLTIPLOS PRODUTOS

A aplicação do Ponto de Equilíbrio é mais facilmente entendida quando se tratar de:a) único produto;b) mais de um produto desde que todos tenham a mesma margem de contribuição;c) uma linha de produção em que se possa estabelecer o Ponto de Equilíbrio por unidade de produção

(horas, toneladas, litros etc.).

No entanto, quando se têm produtos diferentes com margens de contribuição diferentes, torna-se defícil a determinação do mix de produção e vendas no Ponto de Equilíbrio. Nesse caso, qualquer combinação que

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resulte em margem de contribuição igual aos custos e despesas fixos proporciona o Ponto de Equilíbrio. Se for aumentada a quantidade de um dos produtos que compõe esse mix, deve-se reduzir o equivalente em margem de contribuição de outros produtos para manutenção do Ponto de Equilíbrio.

Exemplo em que se tem mais de um produto com margens de contribuição iguais:

Produtos Preços Unitários Custos + DespesasVariáveis Unitários

Margens deContribuição Unitárias

A $ 800,00 $ 400,00 $ 400,00B 1.200,00 800,00 400,00

Supondo-se custos e despesas fixos mensais de $ 30.000,00, o Ponto de Equilíbrio ocorrerá em 75 unidades:

PE = C + D Fixos MC Unitária PE = $ 30.000,00 = 75 unidades $ 400,00Essa quantidade corresponde a 75 margens de contribuição de $ 400,00, o que equivale a 75 unidades de produtos A ou B, quaisquer que sejam as quantidades de cada um.

Quando se tem produtos diferentes com margens de contribuição diferentes, a determinação do Ponto de Equilíbrio se torna mais complexa. Considere o seguinte exemplo:

Produtos QuantidadesVendidas

PreçosUnitários

Custos + DespesasVariáveis Unitários

Margens deContribuiçao Unitárias

A 50 $ 655,00 495,00 160,00B 30 800,00 550,00 250,00C 120 1.100,00 600,00 500,00

Supondo-se custos e despesas fixos mensais de $ 45.300,00, o Ponto de Equilíbrio pode ser obtido.

1- Mix de produtos

Participação nas vendas, ou análise vertical da quantidade vendida

Produtos Qtde. AV % A 50 25% B 30 15% C 120 60%

200 100%

Margem de Contribuição Média Ponderada

Produtos MC Unit. AV% MC Média Ponderada A $ 160,00 x 25% = $ 40,00 B 250,00 x 15% = 37,50 C 500,00 x 60% = 300,00 377,50 Ponto de Equilíbrio

PE = C + D Fixos________ MC Unitária Média Ponderada

PE = $ 45.300,00 = 120 unidades

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$ 377,50

Mix de produtos em que ocorre o Ponto de Equilíbrio Produto A: 120 u x 25% = 30 u Produto B: 120 u x 15% = 18 u Produto C: 120 u x 60% = 72 u 120 u

Além dessa, outras combinações podem ser obtidas por tentativa e erro, que também acabam proporcionando o Ponto de Equilíbrio.

2- Ponto de Equilíbrio em Valor de Receita

Neste caso, considera-se a relação entre os Custos mais Despesas Variáveis de um mix de produtos e as Receitas correspondentes. Esta relação, que corresponde aos índices da Análise Vertical da Demonstração de Resultados pode ser interpretada como sendo a parcela variável de cada $ 1,00 de receita. Por diferença, encontramos o quanto representa a margem de contribuição deste $ 1,00 de receita. Dividindo-se os Custos mais Despesas Fixos por essa margem de contribuição, encontramos o Ponto de Equilíbrio em Valor de Receita.Fazendo-se alterações neste mix de produtos, tal relação se altera e, conseqüentemente, o Ponto de Equilíbrio em Valor de Receita.Usando-se os dados do exemplo anterior, temos que para cada $ 1,00 de Receita, os Custos e Despesas Variáveis representam $ 0,60, restando $ 0,40 de Margem de Contribuição. Na Demonstração de Resultados temos esta relação.Dividindo-se os $ 45.300,00 de Custos e Despesas Fixos por $ 0,40, temos $ 113.250,00, sendo este o valor de receita necessária para o Ponto de Equilíbrio.

ProdutoA

ProdutoB

ProdutoC TOTAL Relação

Quantidades 50 u 30 u 120 uPreço de Venda Unitário $ 655,00 $ 800,00 $ 1.100,00Total Receita 32.750,00 24.000,00 132.000,00 188.750,00 1,00Custos + Despesas Variáveis Unitários 495,00 550,00 600,00

Total Variável 24.750,00 16.500,00 72.000,00 113.250,00 0,60Margem de Contribuição 8.000,00 7.500,00 60.000,00 75.500,00 0,40

13.5- DEFINIÇÕES E LIMITAÇÕES DO PONTO DE EQUILÍBRIO

No cálculo do Ponto de Equilíbrio, parte-se da hipótese que o comportamento dos custos e preços são estáveis, ou seja, mantên-se constantes dentro das limitações de produção e de vendas. Assim, são ignorados outros fatores que certamente acabam afetando com diferentes intensidades os resultados encontrados. Alguns casos que não podem ser ignorados por afetarem a análise do Ponto de Equilíbrio são:

1º Comportamento dos custos e despesas fixos

As contas que assim são classificadas podem ser consideradas fixas até certo limite de produção e vendas. Quando uma empresa resolve incrementar a produção ou vendas, pode ter a necessidade de contratação de mão-de-obra indireta adicional, ou aquisição de novas máquinas e equipamentos, incorrendo em valor adicional de depreciação, ou então ampliar a fábrica ou optar por aluguel de um novo galpão etc.

2º Comportamento dos custos e despesas variáveis

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Consideramos que as contas que assim são consideradas oscilam conforme o volume de produção e vendas. Sendo isso possível, os custos e despesas unitários serão sempre iguais para qualquer volume de produção. No entanto, esse comportamento não se revela totalmente verdadeiro. Por exemplo, uma empresa que opera com capacidade ociosa, caso venha a acupá-la no todo ou parte dela, poderá contratar mais mão-de-obra direta ou então buscar meios de aumentar a produtividade da atual, ou mesmo optar por trabalhar em horas extras. No primeiro caso, teríamos reduzido o custo unitário e, no segundo caso, aumentado. Caso venha a contratar novos funcionários, estes passarão por um período de treinamento até que se atinja o nível de produçao da equipe anterior. Um outro comportamento dessas contas poderá ser resutante da seguinte situação: uma empresa que está iniciando suas atividades terá padrões de desempenho que tenderão a ser melhorados com o tempo, assim que a produção aumente. No início das atividades, os tempos de fabricação serão maiores, os desperdícios estarão acima do ideal e assim por diante. À medida que a produção aumenta, estes índices melhoram, o que permite a redução dos custos unitários.

3º Comportamento do preço de venda

Quando são desenvolvidos novos produtos, podem ocorrer preços de lançamentos mais altos, que serão reduzidos gradativamente conforme aumenta sua oferta no mercado ou, então, para conseguir um aumento no volume de vendas, a empresa pode ser obrigada a rever sua política de preços, sendo necessário efetuar reduções para se atingir o objetivo.

Além dessas, outras situações poderiam ser objetos de reflexão, como, por exemplo, se considerar a mão-de-obra direta como custo variável e não como custos fixos, pois havendo ou não produção, esse custo existirá de qualquer maneira; a própria forma de classificar em fixos e variáveis pode resultar em divergências, pois em alguns casos é difícil a segregação da parcela fixa da variável de um custo semivariável; despesas que ocorrem em um período e o retorno em outro, como, por exemplo, dispêndios com propagandas e promoções, pesquisas e desenvolvimento de novos produtos, cujos efeitos serão sentidos em períodos seguintes; falta de sincronismo entre receitas e despesas etc.

Após tais considerações, podemos imaginar uma nova representação gráfica de custos e receitas e, conseqüentemente, do Ponto do Equilíbrio:

13.6- MARGEM DE SEGURANÇA OPERACIONAL

A Margem de Segurança Operacional (MSO) corresponde à quantidade de produtos ou valor de receita em que se opera acima da Ponto de Equilíbrio. Pode ser representada pela seguinte equação:

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Receita

Quantidade

$ Custos e

despesas

PE

0

MSO = Volume de Unidades Vendidas ( - ) Quantidade no Ponto de Equilíbrio

Quanto maior for a MSO, maior a capacidade de geração de lucro e também, maior a segurança de que a empresa não incorrerá em prejuízos.Exemplo: Quantidade vendida: 10 unidades por mês Custos e despesas variáveis: $ 2.000,00 por unidade Custos e despesas fixos: 12.000,00 por mês Preço de venda: 4.000,00 por unidade

PE(Q) => $ 12.000,00 => 6 unidades $ 4.000,00 ( - ) $ 2.000,00

MSO = 10 u ( - ) 6 u

MSO = 4 unidades

Nesse caso as vendas poderão ser reduzidas em até 4 unidades ou 40%, que a empresa não entrará na área de prejuízo.Em uma situação em que o Ponto de Equilíbrio fique muito próximo das vendas totais, temos uma Margem de Segurança muito frágil, pois qualquer redução de atividades coloca a empresa em situação de lucro nulo ou em área de prejuízo.

13.7 ALAVANCAGEM OPERACIONAL

Para ajudar a descrever o que é Alavancagem Operacional, vamos recorrer a um Demonstrativo de Resultados:

Receita de Vendas ( - ) (Custos + Despesas) Variáveis ( = ) Margem de contribuição ( - ) (Custos + Despesas) Fixos ( = ) Lucro Operacional

Esse lucro é chamado de Lucro Operacional, pois resulta das atividades normais de produçao e vendas de uma empresa, não sendo afetado por outras receitas e despesas que venham a ocorrer.O que aconteceria com o Lucro Operacional caso as vendas passassem, por exemplo, de 200 unidades para 220 unidades, admitindo-se que a estrutura da empresa (geradora de custos e despesas fixos) suportasse tal aumento?A resposta é que o lucro cresceria mais que proporcionalmente ao aumento dos custos e despesas, neste caso, custos e despesas variáveis, já que os fixos não se modificariam. Uma redução das vendas também causaria o mesmo impacto, só que em sentido contrário. E é exatamente isso a Alavancagem Operacional.Exemplo:Vamos supor uma empresa que esteja produzindo e vendendo 200 unidades mensais do produto X com os dados a seguir: Preço de Venda = $ 2.700,00 por unidade Custos e Despesas Variáveis = 1.700,00 por unidade Custos e Despesas Fixos = 150.000,00 por mês Simulando uma mudança na quantidade de 20 unidades para mais e para menos, teríamos os seguintes resultados:

180 unidades 200 unidades 220 unidades

Receita $ 486.000,00 $ 540.000,00 $ 594.000,00

( - ) Custos e Despesas Variáveis 306.000,00 340.000,00 374.000,00

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( = ) Margem de Contribuição 180.000,00 200.000,00 220.000,00( - ) Custos e Despesa Fixos 150.000,00 150.000,00 150.000,00( = ) Lucro Operacional 30.000,00 50.000,00 70.000,00Variação Percentual da Quantidade ou Receita ( - ) 10% ( + ) 10%Variação Percentual do Lucro ( - ) 40% ( + ) 40%

Veja que um aumento ou redução de 10% nas vendas provoca uma variação de 40% no lucro operacional. Essa diferença é causada pela presença dos custos e despesas fixos.

13.7.1- Grau de Alavancagem Operacional O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) é a medida dos efeitos provocados nos lucros pelas alterações ocorridas nas vendas. A fórmula de cálculo do Grau de Alavancagem Operqcional é:

GAO = Variação Percentual no Lucro Operacional Variação Percentual nas Vendas

No exempo, ao passar de 200 unidades para 220 unidades, temos:

GAO => 40% => 4 10%

O Grau de Alavancagem Operacional é 4, ou seja, o Lucro Operacional cresceu 4 vezes mais que o aumento na quantidade ou receita. O mesmo ocorre quando as vendas caem de 200 unidades para 180 unidades.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

01- Calcular o preço de venda (tabela) baseado no Custo Total e na Margem de Lucro desejada. Dados: Custo Unitário $ 121,50 Desconto Médio (Concedido) 10,00% ICMS 18,00% ICMS Recuperado (S/P Liq. Venda) 4,00% Margem de Lucro Desejada (S/P Liq. Venda) 30,00% PIS & FINSOCIAL 2,00%

02- Uma empresa fabrica 2.000 unidades por mês de um certo produto utilizando os seguintes recursos:

RECURSO QUANTIDADE PREÇO UNITÁRIO A (variável) 2.400 2,00B (variável) 600 24,00 C (fixo) 1.000 5,00 Pede-se determinar a função de Custo Total sabendo-se que ela é linear.

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03- Um empreiteiro de pavimentação de estradas tem que contratar homens com salários de $ 5,00/hora para operar uma máquina de asfaltamento.

Por pesquisa foram determinadas as seguintes produções horárias utilizando 1 (uma) máquina:

Número de homens 2 3 4 5 6 7 8

Produção/hora (m2) 60 125 180 200 212 218 220

Sabe-se que a depreciação horária da máquina é de $ 100,00

Determine os Custos Total e Unitário da pavimentação e informe o número de operários que o empreiteiro deve contratar.

04- Uma empresa tem capacidade de produção de 10 unidades do produto X. Seus custos variáveis são calculados em $ 1.000,00 por unidade. Seus custos fixos mensais somam $ 8.000,00. Seu preço de venda é de $ 2.000,00 por unidade.Pede-se:

a) Elabore os gráficos do custo fixo total e do custo variável total.b) Em um único gráfico, demonstre a reta representativa do custo total e da receita total.

05- A empresa Piteco Ltda. teve os seguintes custos no mês de março:

Matéria-prima $ 15.000,00Mão-de-obra direta 20.000,00Energia elétrica 2.000,00Aluguel do prédio 7.000,00Telefone 500,00Depreciação dos equipamentos 1.500,00

A produção deste mês foi de 20 unidades do produto Z.

Pede-se:

a) Qual foi o custo unitário do produto Z?b) Qual seria o custo unitário de Z se a produção fosse 25 unidades?

06- A Cia. J. N. Aliança Ltda. tem custo fixo mensal de $ 250.000,00. No mês de novembro 20xx, produziu 500 unidades de seu produto M, incorrendo em $ 400.000,00 de custo variável. Considere que sua produção reduzisse para 400 unidades. Qual seria o custo unitário dessa produção?

07- Considere que em um determinado mês a produção de X tenha sido de 1.000 unidades. Os custos incorridos nesse mês foram: fixos = $ 100.000,00 e variáveis = $ 200.000,00. Se a produção tivesse sido de 1.500 unidades, qual teria sido o custo total? Determine também os custos unitários.

08- Considere que em um departamento os salários dos funcionários diretos sejam de $ 5,00 por hora. Os encargos sociais representam 107%.

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A tabela abaixo mostra os produtos fabricados por este departamento, indicando o número de peças fabricadas e o total das horas apontadas. Calcule o custo da mão-de-obra direta de cada unidade de X, de Y e de Z?

Produtos Nº de Peças Tempo TotalX 234 136 horasY 875 237 horasZ 392 176 horas

09- Os custos indiretos de fabricação debitados aos departamentos da empresa J. D. Oriente Ltda. resultaram nos seguintes valores:

Administração Geral da Fábrica = $ 1.720.000,00Almoxarifado = 580.000,00Mistura = 3.230.000,00Ensacamento = 2.520.000,00

A Administração Geral da Fábrica tem seus custos rateados da seguinte maneira: 10% para o Almoxarifado e o restante igualmente distribuído à Mistura e ao Ensacamento.O Almoxarifado tem seus custos rateados da seguinte maneira: 35% à Mistura e o restante ao Ensacamento.A Mistura tem seus custos rateados aos produtos pelo peso processado.O Ensacamento tem seus custos rateados aos produtos pelo tempo gasto. Gasta-se o mesmo tempo para ensacar um saco do produto B ou 4 sacos do produto A.No mês foram produzidos 5.000 sacos, de 24 kg cada, do produto A e 6.000 sacos, de 30 kg cada, do produto B.Calcule o custo indireto debitado ao produto A e ao produto B.

10- Os departamentos produtivos da J. D. Pinho S.A. são os seguintes:Corte: onde são trabalhados os produtos Alfa e Gama;Montagem: onde são trabalhados os produtos Alfa, Beta e Gama;Pintura: onde são trabalhados os produtos Beta e Gama.

No mês de novembro os custos indiretos de fabricação foram:Mão-de-obra indireta = $ 850.000,00, debitados aos departamentos conforme folha de pagamentos: Corte = 20%; Montagem = 50%; Pintura = 30%.Energia Elétrica = $ 300.000,00, rateados aos departamentos pela potência instalada: Corte = 300 kw; Montagem = 200 kw; Pintura = 100 kw.Aluguel = $ 300.000,00, rateados aos departamentos pela área ocupada: Corte = 300 m2; Montagem = 400 m2; Pintura = 500 m2.Depreciação = $ 150.000,00, debitados aos departamentos conforme registros de ativo fixo na contabilidade: Corte = 40%; Montagem = 40%; Pintura = 20%.

Os custos indiretos apropriados aos departamentos são rateados aos produtos por eles trabalhados conforme as horas apontadas. Nesse mês os tempos unitários foram:

Produtos Corte Montagem PinturaAlfa 2,0 h 10,0 h -Beta - 15,0 h 8,0 h

Gama 5,0 h 10,0 h 12,0 h

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Determine os custos debitados aos produtos, considerando a seguinte produção: Alfa = 5.000 u; Beta = 2.800 u; e Gama = 800 u.

11- A Cia de Ferramentas F-1 fabrica chaves de parafusos. O modelo T, item mais vendido, consiste de

uma haste de aço embutida em um cabo plástico. Dois produtos químicos A e B, são misturados e fervidos sob pressão, para produzir um líquido plástico que endurece depois que esfria. Em sua forma final o plástico é composto de 50% de cada produto, mas durante o processamento, o produto A sofre uma depleção de 64% e o produto B de 55%.

O material planejado para 100 chaves modelo T, consiste de 9 libras de plástico e 5 kg de aço.

Registro de custos:

Produto A $ 40,00/litroProduto B $ 25,00/litroAço $ 50,00/kgMateriais Diversos 2,6% s/ Mat. PlanejadoEstragos 3,0% s/ Mat. Planejado

Preparar um sumário mostrando a estruturação de custos do material direto para 100 chaves modelo T.

12- Uma empresa opera segundo uma função de custo total linear.

Produz 6.000 unidades por mês, correspondentes à sua capacidade máxima, combinando os seguintes recursos (dados mensais):

RECURSO QUANTIDADEPREÇO UNITÁRIO ($)Mão-de-obra 32.000 h.h 437,50Matéria-prima 20 ton. 500.000,00

Recursos fixos:• amortização: $ 8 x 106

• outros recursos: $ 1 x 106

Em 31.12.94, havia um estoque de 10.000 unidades, passando a ser de 7.000 unidades em 31.12.95, verificando-se um lucro total no exercício de 1995 igual a $ 96 milhões.A 01.01.96 são adquiridas novas máquinas que possibilitam um aumento de 30% na produção, 20% da qual devido a um aumento de produtividade no caso de mão-de-obra (acréscimo de produção para mesma quantidade de mão-de-obra).Para a nova produção e para um acréscimo de 40% no preço de venda, em relação ao do ano anterior ao final do exercício de 1996 o estoque de mercadorias passou a 22.000 unidades, tendo havido um lucro de $ 180.000.000,00 no exercício. Determinar qual o valor das máquinas compradas, sabendo-se que as mesmas devem ser amortizadas em 10 anos.

13- Os custos semivariáveis e as horas de produção do 1º semestre de 19xx foram:

Mês Horas Apontadas Custo Janeiro 3.000 $ 410.000

80

Fevereiro Março Abril Maio Junho

2.8002.7002.9003.2003.100

390.000 380.000 400.000 430.000 420.000

Determine o custo fixo e o custo variável de cada mês.

14- Os custos semivariáveis dos meses de outubro e novembro foram:

Mês Quantidade Produzida Custo Outubro Novembro

12 u15 u

$ 360.000 420.000

Pede-se:a) Calcule a parcela de custo fixo e variável de cada mês.

b) Caso a produção de dezembro venha a ser de 17 unidades, qual deverá ser o custo total do mês?c) Calcule e compare os custos unitários totais dos meses de outubro, novembro e dezembro,

justificando as diferenças.

15- Uma empresa fabrica os produtos P1, P2 e P3. No mês de março/xx, seus custos diretos foram:

Produtos Quantidade Matéria-Prima Mão-de-obra DiretaP1 1.100 u $ 150,00/u $ 190,00/uP2 3.500 u 70,00/u 120,00/uP3 780 u 270,00/u 110,00/u

Os custos indiretos de fabricação dessa empresa totalizaram $ 600.930,00 nesse mês, e 30% desse valor correspondem a custos fixos.

Determine o custo variável dos produtos, considerando que os custos indiretos são rateados à base do custo direto.

16- Uma empresa fabrica um produto segundo a função anual de custo variável:

CV = 2 Q2 + 8 Q

A empresa opera em condições de lucro máximo e em 1991 foram registrados os seguintes dados referentes ao funcionamento da empresa:

RECURSO QUANTIDADE PREÇO UNITÁRIOHomens-hora 2.240 $ 0,50Máquinas-hora 840 0,80Despesas fixas $ 2.000,00 Variação de estoque no ano: - 12

Pede-se determinar o resultado do exercício (lucro econômico e financeiro).

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17- Uma empresa de geração de energia elétrica pretende adquirir uma central térmica a gás natural com a seguinte Função de Produção, onde o Fator (recurso) e o Produto (Q), ambos por hora, são expressos em watts.

Fator 100 150 200 250 300 350 400 450 500Produto 15 65 105 137 163 172 176 160 140

Suponha que cada unidade física do fator tenha o preço de $ 100,00/kw e que cada unidade do produto possa ser vendida a $ 800,00/kw.Suponha ainda que a planta de geração de energia tenha o valor inicial de $ 100.000,00 com vida útil de 2.000 horas, sem valor residual, ou seja, que no fim de sua vida útil não tenha valor de venda.Qual a combinação mais econômica?

18- O Gerente de uma lanchonete que fornece sanduíches está adicionando salada ao cardápio.Há duas opções, e o preço para os clientes será o mesmo qualquer que seja a opção escolhida.Na opção de fazer a salada, será instalado um balcão frigorífico com os vegetais e molhos e o cliente preparará a sua salada. O balcão frigorífico será alugado e um empregado de tempo parcial será contratado, estimando-se o Custo Fixo anual em $ 12.000,00 e os Custos Variáveis em $ 1,50 por salada.Na opção de comprar, as saladas serão compradas de um fornecedor externo a $ 2,00 por salada e será necessário instalar um equipamento de refrigeração, com Custo Fixo anual de $ 2.400,00.O gerente espera vender 25.000 saladas por ano.1- Que opção deverá ser escolhida?2- A partir de quantas saladas por ano uma opção passa a ser melhor que a outra?

19- A empresa Alpha S.A. iniciou suas atividades em 20xx. Nesse ano, sua produção foi de 1.000 u do produto X e suas vendas foram de 900 unidades.Os custos e despesas foram:

Custos fixos = $ 100.000,00 no anoCustos variáveis = 120,00 por unidadeDespesas administrativas = 40.000,00 no anoDespesas de vendas fixas = 30.000,00 no anoO preço de venda foi de $ 400,00 por unidade e a empresa paga 5% de comissão sobre as vendas aois seus representantes.

Determine o lucro operacional dessa empresa utilizando os métodos de Custeio por Absorção e Custeio Variável. Faça um comentário sobre os resultados obtidos por um e outro método.

20- A Indústria Brasileira de Malas S.A. operou no ano de 20xx abaixo de sua capacidade de produção, fabricando 1.200 unidades de luxo e vendendo apenas 900 delas. No início desse ano não havia estoque de malas acabadas. Os custos e as despesas relativas à produção e vendas deste modelo, bem como os custos e despesas fixos da empresa são:

Variáveis:

Matéria-prima = $ 150,00/uMão-de-obra direta = 100,00/u Custos Indiretos = 50,00/uDespesas de vendas = 10,00/u

Fixos:

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Depreciaçao = $ 50.000,00Mão-de-obra = 60.000,00Outros custos = 25.600,00Despesas = 30.000,00

O preço de venda das malas é de $ 480,00 por unidade.Determine o lucro dessa empresa pelo Custeio por Absorção e pelo Custeio Variável.Faça um comentário sobre os resultados encontrados.

21- A fábrica Tapetes Pé Sujo Ltda. produziu 500 unidades de seu único tipo de tapete no mês de abril. Não havia estoque inicial e, no final de abril, ficaram 50 unidades não vendidas.

Os custos desse mês foram: Matéria-prima = $ 25.000,00Mão-de-obra direta = 29.000,00Custos indiretos variáveis = 12.800,00Custos indiretos fixos = 15.000,00

Determine o valor do estoque final pelo Custeio por Absorção e pelo Custeio Variável.

22- Calcule o valor das requisições de materiais e o saldo de estoque pelos métodos de valorização: PEPS, UEPS E Custo Médio Ponderado Móvel.

Estoque inicial = 0Dia 05, aquisição de 10 u a $ 120,00 cadaDia 15, aquisição de 12 u a $ 130,00 cadaDia 25, aquisição de 15 u a $ 150,00 cadaDia 30, aquisição de 5 u a $ 170,00 cadaDia 07, requisição de 8 unidadesDia 20, requisição de 11 unidadesDia 28, requisição de 17 unidades

23- A empresa J. D. Glória Ltda. fabrica o produto X, o qual consome as matérias-primas P e Q.Esta empresa utiliza o Custo Médio Ponderado Móvel para valorizar seus estoques.Em maio, os custos unitários das requisições foram: P = $ 100,00/kg e Q = $ 230,00/kg.Durante o processo de fabricação é normal que ocorram perdas de 12,5% na quantidade requisitada de cada matéria-prima.Cada unidade acabada de X pesa 1,05 kg, sendo correspondente à aplicação líquida de 0,70 kg de P e de 0,35 kg de Q.Calcule o custo da matéria-prima para cada unidade do produto X.

24- Considere que a fabricação do produto J consome matéria-prima X. Em um determinado mês, o estoque inicial de X era zero. Nesse mês foram adquiridos 500 kg dessa matéria-prima ao preço de $ 100,00 o quilo, estando inclusos nesse valor 18% de ICMS. Foram utilizados 4/5 desta quantidade na produção de 20 unidades de J. O custo da mão-de-obra direta e os custos indiretos de fabricação totalizaram $ 37.200,00 no mês. Foram vendidas 15 unidades desse produto ao preço unitário de $ 5.000,00, estando inclusos neste valor 18% de ICMS.

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Determine:

a) O custo de produção das 20 nunidades.b) O lucro bruto do mês.c) O valor do ICMS a recolher.

25- Considere que uma empresa fabrique dois produtos: X e Y. Em certo mês foram fabricadas 800 u de X e 1.100 u de Y.

Os custos incorridos no mês foram:

Fixos = $ 20.000,00Variáveis alocados a X = $ 200,00/u e a Y, $ 350,00/u.Determine a margem de contribuição e o lucro da empresa, supondo que toda a produção tenha sido vendida e que as despesas, todas fixas, foram de $ 10.000,00 no mês.

26- Uma loja vende apenas dois produtos: sapatos e bolsas. Seus gastos fixos mensais se resumen ao aluguel, $ 5.000,00, e mão-de-obra, $ 6.000,00.Os sapatos são adquiridos por $ 35,00 o par e vendidos por $ 70,00. Cada bolsa é adquirida por $ 60,00 e vendida por $ 90,00.O gerente tem estimulado as vendas de bolsas pelo fato de ter o preço maior. Em certo mês foram vendidos 180 pares de sapatos e 250 bolsas. Se você fosse o gerente, faria o mesmo?

27- Em um determinado mês, a J. Boutinho Ltda. está com 400 horas ociosas e recebe duas propostas:A primeira é para o fornecimento de 110 unidades do produto X. Cada unidade consome 3 horas de fabricação. O preço ofertado foi de $ 50,00/u. O custo variável deste produto é $ 25,00/u.A segunda é para o fornecimento de 120 unidades do produto Y. Cada unidade consome 1 hora de fabricação. O preço ofertado é de $ 200,00. O custo variável é de $ 180,00/u.Considere que para o pedido de X o custo do transporte até o cliente será por conta da J. Boutinho, correspondendo a 5% da respectiva receita. Para o pedido de Y, o cliente é o responsável pelo frete. Qual dos dois pedidos deve aceitar, considerando-se que o restante das horas ociosas, se houver, não será utilizado?

28- A fábrica de móveis de madeira Pinheirinho Ltda. produz mesa, estantes e armários. A demanda atual destes produtos é a seguinte: mesas = 5.000 u; estantes = 18.000 u; armários = 7.000 u.A Pinheirinho está trabalhando no limite de sua capacidade, vendendo toda a produção, que foi a seguinte no ano de 20xx:

ProdutosQuantidadeProduzida e

Vendida

Tempo deFabricação

Custo eDespesasVariáveis

Totais

Receita Total

Mesas 4.500 u 5,0 h/u $ 135.000,00 $ 180.000,00Estantes 14.000 u 4,0 h/u 189.000,00 245.000,00Armários 5.000 u 25,0 h/u 535.000,00 750.000,00

Os custos e despesas fixos totalizaram $ 300.000,00 no ano.

Pede-se:

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a) Caso a Pinheirinho decida aumentar sua capacidade produtiva passando para 220.000 horas/ano, qual o mix de produção e vendas que melhor resultado proporciona, supondo-se que a demanda não se modifique?

b) Se a empresa não ampliar sua capacidade produtiva e a demanda não se modificar, qual o mix de produção e vendas que melhor resultado proporciona? Demonstre.

c) Copare o mix encontrado em b com o atual e faça um comentário.

29- Um barzinho comercializa mensalmente 4.000 latas e 5.000 garrafas de cerveja.Os valores pagos ao distribuidor são: $ 0,45 a lata e $ 0,60 a garrafa. São vendidas a $ 1,00 a lata e $ 1,50 a garrafa.Ambas são condicionadas na mesma geladeira, e uma garrafa ocupa o espaço de duas latas. O proprietário do bar percebeu a possibilidade de aumentar as vendas, no entanto, está disposto a oferecer quantidades adicionais de apenas um desses produtos. O espaço ocioso é suficiente para acomodar o correspondente a 400 latas.

Pede-se: Qual dos dois produtos você escolheria?

30- A Arte em Estilo Ltda., fabrica móveis de luxo por encomendas. Em 12 de setembro, recebeu dois pedidos de produção. Um era de 200 carrinhos de chá e o outro de 110 estantes. Para a produção do primeiro seriam necessárias 03 semanas, e, para a do segundo, 04 semanas. O chefe da produção informa que só pode trabalhar em uma das duas encomendas, já que a partir de 10 de outubro terá de se dedicar as outras já contratadas, de fim de ano.

Foi elaborado o seguinte relatório de custos e estimadas as despesas para esses dois pedidos:

Matéria prima C. Ind. Fabricação Despesas Variáveis e M. O. Direta Variáveis Comissão Transporte 200 carrinhos $ 1.600/u $ 380/u $ 50/u $ 90/u 110 estantes $ 6.000/u $ 2.000/u $ 150/u $ 150/u

Os custos fixos de produção somam $ 96.000 por semana e as despesas fixas (administração, vendas e financeiras), $ 42.000.Os preços de venda seriam de $ 4.800/u e $ 14.000/u, respectivamente. Qual dos dois pedidos você aceitaria? Porque?

31- A Cia Tudolimpo S.A. trabalha no mercado de enceradeiras e aspiradores de pó, onde a empresa líder é a Brilho Estelar, sendo que esta, inclusive, fixa os preços, que sempre são seguidos pelas demais. A Tudolimpo fez uma ampliação da sua capacidade produtiva, e pretende utilizá-la mediante uma intensiva campanha publicitária, mas sem alterar seus preços de venda. O Departamento de Planejamento pediu aos Departamentos de Custos um relatório completo sobre os dois produtos; esse relatório acabou por evidenciar os seguintes dados:

Custos Fixos por mês: . Mão de obra Indireta $ 2.000.000,00 . Depreciação $ 600.000,00 . Outros $ 360.000,00Custos Variáveis: Enceradeira Aspirador . Matéria Prima $ 300,00/u $ 400,00/u . Outros Materiais $ 122,50/u $ 180,80/u . Mão de obra Direta $ 350,00/u $ 600,00/u

Quantidades produzidas no último mês: . Enceradeiras: 2.000 unidades

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. Aspiradores : 2.000 unidades

Tempo total de fabricação utilizado no último mês: . Enceradeiras: 15.500 horas . Aspiradores : 24.500 horas

Preços de venda: . Enceradeiras: $ 1.900,00/u . Aspiradores : $ 2.600,00/u

Sabendo-se que a empresa apropria os Custos Fixos à base do tempo de fabricação,

a) Calcule o lucro unitário dos dois produtos b) Dê sua opinião sobre qual o produto que deve ter sua venda incentivada e justifique- a.

32- A Diretoria da firma Souvenir estava reunida para discutir se aceitava ou não uma encomenda de 4.000 peças para exportação que acabara de receber. A cotação de preços não poderia ser superior a $ 16,00/peça ao passo que o preço normal líquido de venda da Empresa era de $ 30,00/peça. Capacidade instalada para 1(um) turno 16.000 peças/mêsEncomendas totais existentes naquele mês 10.000 peçasCusto do Material Direto $ 9,00/peçaFolha de Pagamento Total $ 72.000,00(com encargos projetados para 16.000 peças)Desp. Ind. Fabricação Variáveis com a Produção $ 4,50/peçaTotal dos Custos Fixos $ 100.000,00

Deve a empresa aceitar a encomenda das 4.000 peças para exportação? Porque?

33- A situação econômica financeira da Companhia Na Corda Bamba era bastante delicada. Trata-se de uma empresa familiar cujo balanço indicava que o problema estava na ausência de capital de giro. Os dados da empresa eram os seguintes:Capacidade instalada para produção 10.000 peças/mêsOrdens em carteira neste mês 10.000 peçasCustos Unitários Material Direto $ 5.000,00Mão de Obra Direta 2.000,00D. Ind. Fab. unitária - variável com a produção 3.000,00Honorários de Diretoria - $ 30.000.000 / 10.000 peças 3.000,00Depreciação - $ 20.000.000 / 10.000 peças 2.000,00Outros Custos Fixos - $ 5.000.000 / 10.000 peças 500,00 15.500,00O preço líquido de vendas era de $ 20.000/peça.

A empresa acabara de receber uma encomenda de 1.000 peças e estavam discutindo as alternativas de produzi-las internamente ou sub-contratar a fabricação visto que a capacidade estava totalmente comprometida. O Gerente de Recursos Humanos informou que a mão de obra sofreria um acréscimo de 60% se a produção fosse feita em regime de horas extras e o Gerente Financeiro informou que a Depreciação deveria ser contabilizada com 50% a mais, visto que poderiam alegar trabalho em segundo turno. Em outras palavras, haveria um acréscimo de $ 10.000.000 na Depreciação por conta das 1.000 peças extras.Por outro lado, a empresa poderia sub-contratar esta produção a um preço unitário de $ 17.000,00.

O que deve a empresa fazer?

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34- O departamento de Contabilidade da fábrica de doces Bom Bom S.A. efetuou o seguinte quadro:

Produto Preço Unitário C + D Variável UnitárioPaçocaPipoca doceMaria-molePirulito

$ 0,40 0,30 0,25 0,15

$ 0,25 0,15 0,20 0,10

A Bom Bom quer melhorar seu resultado e por isso está convidando você para acessorá-la. O chefe de produção informou que os fornecedores de açúcar têm reduzido sistematicamente a entrega desse insumo. O consumo de açúcar é o seguinte por unidade produzida:

Produto ConsumoPaçocaPipoca doceMaria-molePirulito

20 gramas 25 gramas 5 gramas 10 gramas

Indique ao Presidente da Bom Bom a ordem dos produtos de que você prioriza a produção e vendas para tornar o lucro o mais alto possível.

35- Uma empresa fabrica e vende os produtos X e Y com os custos e preços abaixo:

Produtos Custo Variável Preço de VendaXY

$ 180,00 370,00

$ 250,00 440,00

Os dois produtos são trabalhados na mesma máquina, sendo que cada unidade de X utiliza 2 horas e de Y, 1,5 hora. Havendo ociosidade de 600 horas nessa máquina, qual produto deveria ser priorizado, quantas unidades poderiam ser produzidas nessas horas e qual a margem de contribuição máxima que seria obtida?

36- Dados de uma empresa que está viabilizando ao fabricação do produto T:Preço de venda = $ 400,00/uCustos e despesas variáveis = 300,00/uCustos e despesas fixos = 160.000,00Depreciação (inclusa nos custos e despesas fixos) = 20.000,00Patrimônio líquido = 16.000.000,00 Lucro desejado = 6% ao ano do patrimônio líquido

Determine:

a) O PEC.b)O PEE.c) O PEF.

37- Um empreendedor está estudando a implantação de uma fábrica de bexigas. Planeja investir $ 30.000,00 no negócio e deseja um lucro correspondente a 5% ao mês deste investimento.

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Estimou os seguintes valores:

Preço = $ 5,00 a dúziaCusto variável = 3,00 a dúziaDespesas variáveis = 10 % do preçoCustos e Despesas fixos = 3.000,00 por mês

Determine o PEE.

38- A empresa Xi & Xi Ltda. fabrica fraldas descartáveis de tamanho único. Seus custos e receitas foram:

Custo variável = $ 50,00 por caixa de 50 pacotesCusto fixo = 120.000,00 por mêsPreço de venda = 200,00 por caixa de 50 pacotes

Demontre em qual destas situações o PEE seria obtido mais rapidamente:a) Se considerar um lucro de 50% sobre o preço de venda.b)Se considerar um lucro de 50% sobre seus custos totais.

39- Uma empresa está produzindo e vendendo 5.000 u mensais de seu produto XPTO.Seus custos e despesas mensais são:Fixos = $ 50.000Variáveis = 125.000Qual seria o preço de venda unitário que a empresa deveria praticar, mantendo-se a mesma quantidade produzida e vendida, bem como os custos atuais para que obtenha um lucro:

a) De $ 25.000,00 mensais.b)De 20% do preço de venda.c) De 30% do custo variável.

40- A empresa J. N. Osasco S. A. fabrica os produtos P1, P2 e P3. No mês de abril/xx obteve os seguintes dados:

Produtos Preços Custos e Despesas VariáveisP1P2P3

$ 300,00/u 500,00/u 700,00/u

$ 200,00/u 300,00/u 400,00/u

Custos e despesas fixos = $ 30.000,00Calcule o Ponto de Equilíbrio Contábil e elabore a DRE:

a) Quando forem vendidas as mesmas quantidades de cada um dos três produtos.b) Quando as quantidades vendidas apresentarem a seguinte proporção: P1 seja 50% de P2 e P2 seja

40% de P3.

41- Calcule a MSO de uma empresa que produz e vende o produto Q. Os seguintes dados estão disponíveis:

Quantidade vendida = 20 uCustos e despesas variáveis = $ 4.800,00/uCustos e despesas fixos = 32.000,00/mês

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Preço de venda = 8.000,00/u

Em uma decisão do diretor de vendas, baseando-se no comportamento de mercado, optou-se por reduzir o preço de venda em 20%. Qual será a nova MSO, mantendo o mesmo nível de unidades vendidas?

42- A Mundo da Lua S.A. produz bijuterias finas para mulheres jovens. Em novembro/xx cada peça era vendida por $ 100,00. Seu Ponto de Equilíbrio Contábil foi de 1.100 unidades e a Margem de Segurança Operacional foi de 220 peças, proporcionando um lucro operacional de $ 13.200,00. Qual foi o custo fixo da Mundo da Lua?

43- A Empresa Parque dos Príncipes S.A. apresentou os seguintes dados:Quantidade vendida = 100 uPreço de venda = $ 45.000,00/uCustos e despesas variáveis = 31.000,00/uCustos e despesas fixos = 966.000,00/ano

Pede-se:

a) Calcule o Grau de Alavancagem Operacional dessa empresa caso consiga aumentar em 20% a quantidade vendida, mantendo-se o mesmo preço de venda unitário.

b) Calcule o Grau de Alavancagem Operacional dessa empresa caso consiga aumentar em 100% seu lucro, mantendo-se o mesmo preço de venda unitário. Compare com o resultado anterior e faça um comentário.

44- A Cia P. Lêgo Ltda. produz estantes de aço que são vendidas por $ 7.000,00 cada.Em março/xx, a produção e as vendas foram de 500 unidades, proporcionando um lucro de 20% sobre a receita total. Nesse mês, os custos e despesas variáveis representaram 50% da receita total.Calcule o Grau de Alavancagem Operacional caso a Margem de Segurança Operacional aumente em 50 unidades.

45- A empresa Beleza Pura Ltda. fabrica creme hidratante para os pés. Atualmente sua produção e vendas são de 15.800 potes de 500 g mensais, os quais são vendidos por $ 3,50 cada, proporcionando um lucro operacional de 15% sobre a receita total.Sua produção anterior era 20% inferior, também vendida a $ 3,50 o pote, e proporcionava um lucro operacional de 10% sobre a receita total.Qual o Grau de Alavancagem Operacional dessa empresa?

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RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1- $ 250,002- CT = 9,6Q + 5.0003- CT = $ 125,00; CTu = $ 0,625/m2; 5 operários4- ..............5- a) 2.300,00; b) 2.210,006- 1.425,007- Custo total = 400.000; custo unitário = 266,678- X = 6,02; Y = 2,80; Z = 4,659- A = 2.359.087; B = 5.690.91310- Alfa = 667.500; Beta = 609.700; Gama = 322.80011- CT = $ 1.056,0012- $ 958.606.500,0013- Custo fixo = 110.000

Custo variável: janeiro = 300.000; fevereiro = 280.000; março = 270.000; abril = 290.000; maio = 320.000; junho = 310.000

14- a) Custo fixo = 120.000; variável: outubro = 240.000; novembro = 300.000b) 460.000c) outubro = 30.000; novembro = 28.000; dezembro = 27.059

15- P1 = 491.810; P2 = 874.475; P3 = 389.76616- Lucro financeiro = 1.008,00; lucro econômico = ( - ) 612,0017- Fator = 350 e produto = 17218- 1- fazer salada

2- 19.200 19- Lucro pelo Absorção = 74.000; pelo Variável = 64.00020- Pelo Absorção = 21.300; Pelo Variável = ( - ) 12.60021- Estoque pelo Absorção = 8.180; pelo Variável = 6.68022-

PEPS UEPS Médio Dia 7 960 960 960 Dia 20 1.410 1.430 1.414 Dia 28 2.490 2.500 2.489 Saldo 1.000 970 996

23- 172,0024- a) 70.000; b) 9.000; c) 4.50025- MC = 71.000; lucro = 41.00026- Não, a MC do sapato é maior.27- Deve aceitar X

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28- a) mesas = 5.000 u; estantes = 5.000 u; armários = 7.000 u b) mesas = 5.000 u; estantes = 875 u; armários = 7.000u

29- Cerveja em lata, pois a MC adicional é 220.000, sendo superior a MC adicional das garrafas30- Estantes, devido maior Margem de Contribuição31- a) Enceradeira = 554,00; aspirador = 512,70

b) Aspirador devido maior Margem de Contribuição32- Sim, Margem de Contribuição positiva33- Produzi-las internamente34- Conforme a MC, temos pela ordem: Maria-mole; Paçoca; Pipoca Doce; Pirulito35- Priorizar Y; produção 400 u; MC = 28.00036- a) 1.600 u; b) 2.400 u; c) 1.400 u37- 3.000 dz.38- A segunda, pois seu PEE é de 1.440 caixas enquanto a primeira é de 2.400 caixas39- a) 40,00; b) 43,75; c) 42,5040- a) 50 u; b) P1 = 15 u; P2 = 30 u; P3 = 75 u41- MSO = 0 u42- 66.000,0043- a) 3,226; b) 3,22644- 2,545- 3,5

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