PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO CONTINUADA CURSO DE GESTÃO AMBIENTAL DE RESÍDUOS SÓLIDOS

Drenagem e Proteção das Águas Superficiais

Autores: Eng. MSc Lília Maria de Oliveira Eng. MSc Eber José de Andrade Pinto

Belo Horizonte, maio de 2004

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Capítulo 1 - Ciclo Hidrológico e Bacia Hidrográfica Ciclo Hidrológico

A circulação contínua e a distribuição da água sobre a superfície terrestre, sub-solo, atmosfera e oceanos é conhecida como o ciclo hidrológico. Existem cinco processos básicos no ciclo hidrológico: condensação, precipitação, infiltração, escoamento superficial e evapotranspiração. Estes processos são governados basicamente pela radiação solar e a gravidade, e são esquematizados na Figura 1.1. FIGURA 1.1 - Componentes do ciclo hidrológico

onde: P - precipitação, mm; Esup - escoamento superficial; Essup - escoamento sub- superficial; Ev - evaporação; ETP - evapotranspiração; I - infiltração; Pe - percolação; Esub - escoamento subterrâneo.

O vapor de água presente na atmosfera, sob determinadas condições metereológicas condensa-se formando micro-gotículas de água. O choque entre as gotículas em suspensão provoca o seu crescimento, tornando-as suficientemente pesadas para se precipitarem sob a forma de chuva (ou neve, ou granizo, ou orvalho). Do total precipitado parte será evaporado no trajeto em direção à terra, parte será interceptado pela vegetação (da qual grande parte retornará a atmosfera sob a forma de vapor), parte poderá evaporar e finalmente o restante atingirá o solo.

Da água que atinge o solo, uma parcela infiltrará para o sub-solo, outra escoará por sobre a sub-superfície e a superfície, e o restante será recolhido diretamente por rios, lagos e oceanos. A infiltração ocorre enquanto a superfície do solo não se satura. À medida que o solo vai sendo saturado, a infiltração decresce até uma taxa residual, o excesso não infiltrado da precipitação irá gerar o escoamento sub-superficial e superficial.

Parte da água que infiltra será retida na camada superior do solo e poderá ser evaporada ou absorvida pelas raízes da vegetação. O volume de água absorvido pela vegetação será devolvido à atmosfera, quase que totalmente, por transpiração.

Sol Nuvem

P

Rio, lago

Ev

Esub

Esup

I

Pe Lençol freático

Essup Ev

ETP

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O restante do volume infiltrado irá percolar para as camadas mais profundas do solo, alimentando os aqüíferos subterrâneos.

Quando a chuva excede a capacidade máxima de infiltração do solo, o excesso de água irá formar o escoamento superficial. Inicialmente, o escoamento superficial ocorre na forma de pequenos filetes de água que se adaptam ao microrrelevo do solo. Em seguida, a erosão das partículas de solo pelos filetes associada à topografia criam uma microrrede de drenagem efêmera que converge para a rede de cursos d´água mais estável, formadas por córregos e rios. Na maioria das vezes, a água escoada pela rede de drenagem mais estável destina-se ao oceano.

O ciclo hidrológico se completará com o retorno da água armazenada pelas plantas, solo e superfícies líquidas, sob a forma de vapor para a atmosfera através dos fenômenos de evaporação e transpiração. Quantificação das Reserva Hídricas A quantificação das reservas de água do ciclo hidrológico global foi efetuada por diversos pesquisadores, entretanto os resultados são divergentes. Apesar das discrepâncias dessas quantificações estáticas os valores relativos apresentam certa semelhança e são úteis para se avaliar a importância relativa de cada reserva na dinâmica do ciclo hidrológico. A Tabela 1.1 apresenta os percentuais de reservas hídricas. TABELA 1.1 – Reservas Hídricas

Água Salgada 97,3 % Distribuição da Água Doce Geleiras 78,1 % Águas Subterrâneas 21,5 % Lagos 0,333 % Rios 0,032 %

Água Doce 2,7 %

Atmosfera 0,035 % Bacia Hidrográfica

A bacia hidrográfica é uma área de captação natural da água da precipitação fazendo convergir os escoamentos para um único ponto de saída, denominado exutório.

A área da bacia hidrográfica é delimitada pelos seus divisores topográficos ou divisores de água, os quais são as cristas das elevações do terreno que separam a drenagem da precipitação entre duas bacias adjacentes, Figura 1.2.

Uma bacia hidrográfica é constituída por bacias menores, chamadas de tributárias ou sub-bacias. Desta forma, a bacia do rio Arrudas é uma sub-bacia do rio das Velhas, que por sua vez é uma sub-bacia do rio São Francisco.

A individualização de uma bacia hidrográfica é feita através de seus divisores de água e de sua rede de drenagem.

Os divisores de água de uma bacia são comumente delimitados através do uso de mapas topográficos, podendo também ser obtidos de fotografias aéreas e imagens de satélite. Atualmente a delimitação da área de drenagem de uma bacia hidrográfica também pode ser realizada através da utilização de softwares de geoprocessamento ou sistemas de informações geográficas.

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FIGURA 1.2 - Bacia Hidrográfica

Os divisores são comumente representados por uma linha fechada traçada ortogonalmente as curvas de nível do terreno, tendo como ponto inicial o exutório da bacia, seguindo as maiores cotas ou elevações.

A rede de drenagem de uma bacia é formada pelo rio principal e pelos seus tributários responsáveis pelo transporte de água e sedimentos.

A bacia hidrográfica pode ser entendida com um sistema físico no qual o volume de água precipitado é a entrada do sistema e o volume de água escoado pelo exutório é a saída. Os volumes evaporados, transpirados e infiltrados profundamente podem ser considerados perdas intermediárias. A Figura 1.3 apresenta o hidrograma do ribeirão Serra Azul na estação de Jardim. FIGURA 1.3 - Hidrograma

Exutório

divisores

A-B

A

B

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Fisiografia da Bacia Hidrográfica

São considerados dados fisiográficos de uma bacia todos aqueles dados que podem ser extraídos de mapas, fotografias aéreas e imagens de satélite. Basicamente são áreas, comprimentos, declividades e cobertura do solo obtidos diretamente ou expressos por índices. Algumas características fisiográficas e índices serão descritos a seguir. • Área de Drenagem (A) – é obtida através da projeção vertical da linha do divisor

de águas sobre o plano horizontal, expressa em hectares (ha) ou quilômetros quadrados (km2).

• Comprimento do curso d´água (L) - Através do perfil longitudinal dos cursos d’água determina-se o comprimento do trecho entre nascente do rio e o ponto de interesse. Os perfis longitudinais são levantados em mapas planialtimétricos, utilizando o curvímetro, ou com uso de técnicas de geoprocessamento. A Figura 1.4 apresenta um exemplo de perfil longitudinal.

FIGURA 1.4 - Perfil longitudinal de um curso de água

PERFIL LONGITUDINAL DO RIBEIRÃO PACIÊNCIA

Rio

São

Joã

oRib

. dos

Gua

rdas

4028

0000

-Par

á de

Min

as

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 10 20 30 40 50 60

DISTÂNCIA (Km)

CO

TA (m

)

Cota da Nascente - 1090 mCota Final - 680 mComprimento - 56 km

Declividades dos Cursos D’água A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade, que pode ser determinada por vários métodos, dependendo do estudo onde será utilizado este dado.

A declividade consiste na razão entre a diferença das altitudes dos pontos extremos de um curso d´água e o comprimento desse curso d´água. A declividade pode ser expressa em % ou m/m. Esta é a maneira mais simples de se calcular a declividade, entretanto, para rios que percorrem relevos muitos diferenciados é necessário se fazer algumas correções. A seguir são apresentados os métodos mais que introduzem essas correções.

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Método da Declividade I15,85 Este método consiste na obtenção das altitudes a 15 e 85% do comprimento do rio até o ponto desejado, neste caso a estação fluviométrica. Portanto são desprezados o trecho da nascente, geralmente com declividade mais altas, e o trecho final, geralmente com declividade mais baixas. Determinadas essas altitudes divide-se a diferença entre elas por 70% do comprimento do rio até a estação, obtendo-se então a declividade do trecho. Método da Declividade Média Este método consiste em, a partir do gráfico do perfil longitunal do rio, calcular a área abaixo do gráfico e encontrar um triângulo retângulo de área equivalente e de base igual ao comprimento do curso d’água da nascente até a estação fluviométrica. O valor da declividade média do trecho considerado será portanto a inclinação da hipotenusa do triângulo retângulo encontrado. Método da Declividade Equivalente

Este método, tal como o método da declividade média, leva em conta, para o cálculo da declividade, todo o perfil longitudinal do rio até o ponto desejado. O método é baseado no conceito de declividade equivalente constante, ou seja, aquela declividade constante cujo tempo de translação, para o mesmo comprimento do curso d’água em planta, seria igual ao perfil acidentado natural (Silveira, 1993).

A declividade equivalente pode ser calculada através da fórmula:

ILlI

eqj

=⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥∑ .

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onde L é o comprimento total do trecho lj e Ij são o comprimento e a declividade de cada sub-trecho j - nºde ordem de sub-trechos.

A fórmula acima é baseada na fórmula de Chézy, para cálculo de velocidades em canais: U C R I= . onde U - Velocidade em m/s C - Coeficiente de Chézy R - Raio hidráulico em m I - Declividade em m/m que aponta o tempo como função do inverso da raiz quadrada da declividade (Silveira,1993).

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Este método é usualmente empregado no dimensionamento de obras

hidráulicas. O método da declividade equivalente resulta em valores de declividades menores do que os calculados pelos outros métodos, porque baseia-se no conceito de tempo de translação, que atribui um peso maior para os trechos com baixa declividade e grande extensão. Índices de Forma

A forma de uma bacia hidrográfica também tem um papel importante no seu comportamento hidrológico. Comparando-se bacias com características semelhantes observa-se que aquelas com forma mais circular apresentam uma tendência para maiores cheias. A avaliação da forma de uma bacia é efetuada a partir do cálculo de índices que procuram relações com formas geométricas conhecidas. • Coeficiente de forma ou compacidade ou índice de Gravelius, kc, é a relação

entre o perímetro da bacia hidrográfica e a circunferência de um círculo com a mesma área da bacia. O valor do coeficiente é igual a 1 para uma bacia circular e 1,128 para uma bacia quadrada, e quando for maior que 1,128 indica uma bacia comprida.

APkC 28,0= , onde P é o perímetro da bacia (km) e A é área de drenagem da bacia

(km2) • Razão de elongação de Schumm, Re, é a relação entre o diâmetro de um círculo

que possui a mesma área da bacia hidrográfica e o comprimento máximo da bacia. Este coeficiente varia entre 1 para as bacias planas e 0,6 para as bacias com o relevo pronunciado.

me L

AR 128,1= , onde Lm é o comprimento da bacia (km) e A é área de drenagem da

bacia (km2) • A razão de circularidade, Rci, é relação entre a área de uma bacia hidrográfica e

a do circulo cuja a circunferência é igual ao perímetro da bacia. Seu valor é igual a 1 para bacia circular e 0,785 para bacia quadrada.

2

4P

ARciπ

= , onde P é o perímetro da bacia (km) e A é área de drenagem da bacia

(km2) Drenagem de uma Bacia Hidrográfica

Um índice quantitativo desta característica é a densidade de drenagem. A densidade de drenagem é um indicador do relevo superficial e das características geológicas da bacia. Este índice permite avaliar a eficácia de drenagem de uma bacia, ou seja, a eficiência na concentração do escoamento superficial no exutório da bacia. Quando maior Dd, maior a eficácia. Este parâmetro pode ser calculado da seguinte maneira:

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Dd = ∑Li/A ∑Li – comprimento total de todos os cursos de água existentes na bacia, km, e A é área de drenagem da bacia (km2)

Entretanto, dependendo da área da bacia hidrográfica, a obtenção do comprimento total torna-se uma tarefa árdua e enfadonha. Por isso, a densidade de drenagem é definida também como o número de junções por quilômetro quadrado da bacia, sendo uma junção o encontro de dois rios quaisquer.

A densidade de drenagem varia de acordo com a escala do mapa no qual é levantada, portanto deve-se utilizar sempre a mesma escala. Intercepção

A intercepção é a parte do ciclo hidrológico que se refere a retenção de uma parcela da precipitação acima da superfície do solo e pode ser causada pela vegetação ou outra forma de obstrução ao escoamento (Tucci, 1993). A análise do escoamento retido em depressões deve ser realizada com cuidado, pois parte do volume armazenado pode infiltrar, descaracterizando a intercepão, ou pode evaporar, retornando à atmosfera. A intercepção varia muito em função do tipo de cobertura vegetal, sendo máximas para florestas constituídas por arvores altas, de copas grandes e folhas largas. Assim, nas bacias hidrográficas heterogêneas a intercepção varia consideravelmente no espaço, dificultando sua avaliação correta. As condições anteriores à ocorrência da precipitação, ou seja, se houve um período úmido ou seco, também interferem na intercepção. O fenômeno da intercepção pela vegetação pode ser descrito da seguinte maneira:

TAAVPPi −−= Pi é precipitação interceptada; P é a precipitação; AV é a precipitação que atravessa a vegetação e TA é a parcela da precipitação que escoa pelos troncos. A quantificação da intercepção pode ser realizada por fórmulas conceituais ou equações empíricas. Mas de uma maneira geral, nas análises hidrológicas a intercepção é tratada como uma abstração inicial, ou seja, é subtraída da primeira chuva, desde que esta tenha sido precedida por um período razoável de dias secos.

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Evaporação e Evapotranspiração A evaporação refere-se a mudança da água no estado líquido para vapor. Esta mudança de estado físico consome aproximadamente 585 cal/g à 25 oC. Este fenômeno ocorre principalmente devido a radiação solar, entretanto, as variáveis meteorológicas temperatura do ar, vento e pressão de vapor também interferem no processo de evaporação, principalmente em espelhos d´água. A evaporação pode ser determinada pelos seguintes métodos: transferência de massa; balanço de energia; equações empíricas; balanço hídrico; e, evaporímetros. Os evaporímetros são instrumentos que possibilitam a medida direta do poder evaporativo da atmosfera, estando sujeitos aos efeitos de temperatura, radiação, umidade e vento. Os principais instrumentos são os Atmômetros (por exemplo, o evaporímetro de Piche) e os tanques de evaporação (por exemplo, o tanque classe A). A evapotranspiração é entendida como a perda por evaporação da água do solo e pela transpiração das plantas. Existem dois conceitos importantes em relação a evapotranspiração. 1 - Evapotranspiração potencial (ETP): quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, na unidade de tempo, de uma superfície extensa completamente coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água (Penman, 1956 apud Tucci, 1993). 2 – Evapotranspiração real (ETR): quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, nas condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade do solo. A evapotranspiração real é igual ou menor que a evapotranspiração potencial (ETR < ETP) ( Gangopadhyaya et al. 1968 apude Tucci, 1993) A evapotranspiração real pode ser medida com uso do lisímetro, por medidas sucessivas da umidade do solo ou através do balanço hídrico. O lisímetro também pode ser utilizado para estimar a evapotranspiração pontencial. A evapotranspiração potencial pode ser estimada por métodos baseados na temperatura; na radiação ou métodos combinados. Infiltração A passagem de água da superfície para o interior do solo é o processo de infiltração. Este processo depende das características do solo, das quantidades de ar e água contidas inicialmente no seu interior e obviamente da quantidade de água disponível para infiltrar. À medida que a água infiltra pela superfície, as camadas superiores aumentam o teor de umidade de cima para baixo, alterando gradativamente o perfil de umidade. Cessando o aporte de água à superfície, ou seja, não ocorre mais infiltração, a umidade no interior do solo se redistribui, evoluindo para um perfil de umidade inverso, com menores teores de umidade próximo à superfície e maiores nas camadas mais profundas.

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Precipitação

Entende-se por precipitação a água proveniente do meio atmosférico que é depositada na superfície terrestre, sob a forma de chuva, granizo, orvalho, neve ou geada. Sendo que o principal fator de diferenciação entre estas formas é o estado em que a água se encontra. Neste curso somente será abordada a precipitação na forma de chuva.

As características principais da precipitação são a altura total, a duração e a distribuição temporal e espacial. O total precipitado não tem significado se não estiver ligado a uma duração.

Por exemplo, 100 mm em um mês, é um valor relativamente baixo, no entanto em um dia ou uma hora passa a ser um valor razoável.

A ocorrência das precipitações é um processo aleatório, não sendo possível realizar a previsão deste valor com grande antecedência.

O tratamento dos dados de precipitação é estatístico para a grande maioria dos problemas hidrológicos. Formação das Precipitações

O vapor de água contido na atmosfera constitui um reservatório potencial de água, que ao condensar-se, possibilita a ocorrência de precipitação.

A origem das precipitações está associada ao crescimento das gotículas das nuvens. O principal mecanismo de crescimento das gotas d`água é conhecido como a coalescência direta, segundo a qual o crescimento das gotículas ocorre através da colisão das mesmas em suspensão.

Este processo se repete continuamente no interior das nuvens até que as gotículas atinjam peso suficiente para se precipitarem. Classificação das precipitações

As precipitações podem ser classificadas de acordo com o mecanismo fundamental pelo qual se produz a ascensão do ar úmido, e são: • Convectivas: massas de ar aquecidas pelas radiações solares, ou pela terra,

sofrem ascensão e ao encontrarem camadas superiores mais frias, se condensam. Se o movimento ascensional for intenso e durar tempo suficiente, pode atingir zonas de forte turbulência e dar início a chuva. As chuvas convectivas resultam de tempo quente e são geralmente acompanhadas de trovoadas. São comuns em regiões tropicais. Em pequenas bacias podem provocar importantes inundações, CEEB (1994).

• Orográficas: quando ventos quentes e úmidos, soprando geralmente do oceano

para o continente, encontram uma barreira montanhosa, elevam-se e resfriam adiabaticamente havendo condensação do vapor, formação de nuvens e ocorrência de chuvas. São chuvas de pequena intensidade e de grande duração, que cobrem pequenas áreas. Quando ventos conseguem ultrapassar a barreira montanhosa, do lado oposto projeta-se a sombra pluviométrica, dando lugar a áreas secas ou semi-áridas causadas pelo ar seco, já que a umidade foi descarregada na encosta oposta, TUCCI (1993).

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• Frontais ou Ciclônicas: provêm da iteração de massas de ar quentes e frias. São

chuvas de grande duração, atingindo grandes áreas com intensidade média. Podem produzir cheias em bacias com grandes áreas de drenagem.

Monitoramento Pluviométrico

A chuva que precipita sobre uma bacia é medida nos pontos selecionados através da utilização de aparelhos denominados pluviômetro e pluviográfo, sendo assim é uma medida pontual.

Para se medir a chuva espacialmente podem ser utilizados radares meteorológicos.

No âmbito deste curso serão apresentados os dados obtidos de maneira pontual, ou seja, através da utilização de pluviômetros e pluviográfos.

O pluviômetro é um recipiente metálico utilizado para medir os totais diários de precipitação. Possui uma superfície horizontal de captação da chuva, tal que o total diário de precipitação é obtido por

PVA

= ×10 (1.4)

onde: P- é a altura diária de chuva em mm; V - é o volume de água recolhido no recipiente em cm3; A - é a área de superfície de captação, cm2;

Convencionalmente os totais de chuva são obtidos, através do valor acumulado entre as 7:00 horas de um dia e 7:00 horas do dia seguinte, através da utilização de provetas especificamente graduadas para a superfície de 400 cm2 sendo que a graduação das provetas decorre da equação 1.4. Nas estações climatológicas do Inmet as leituras são realizadas às 9:00, 15:00 e 21:00 hs para acompanhar as recomendações da Organização Meteorológica Mundial.

O modelo de pluviômetro mais utilizado é o “Ville de Paris”, Figura 1.5. A grande limitação do pluviômetro é não fornecer as precipitações com duração inferior a 24 horas.

FIGURA 1.5 - Pluviômetro Ville de Paris

Tal limitação pode ser contornada com a utilização do pluviográfo, que da

mesma maneira que o pluviômetro, acumula as precipitações em um recipiente, no entanto, permite o registro contínuo das precipitações ao longo do dia. Os tipos mais usuais de pluviógrafos são os de bóia, o de balança e o de cubas basculantes.

proveta

Pluviômetro

1.5 m

Cerca

Planta

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A medida em que ocorre a precipitação, os valores são registrados em um gráfico, sendo que a cada 10 mm de chuva o pluviográfo sifona e libera o volume armazenado de chuva e começa a registrar novamente. Este processo ocorre em intervalo de 24 horas, após o qual é necessário fazer a troca do gráfico com a finalidade de evitar a sobreposição das informações. Este gráfico é denominado pluviograma.

Figura 1.6 - Pluviograma

Grandezas Características de um Evento de Chuva • Altura Pluviométrica (P) é a espessura de média ( em mm) de uma lâmina d`água

distribuída na área atingida pela precipitação; • Duração (t) intervalo de tempo ( em min ou horas) decorrido entre o início e o fim

da precipitação; • Intensidade (I) é a altura de chuva por unidade de tempo, geralmente expressa

em mm/h. A intensidade da chuva é variável ao longo do tempo, no entanto para o

estudo dos processos hidrológicos busca-se selecionar durações nas quais possamos considerá-la constante. Análise dos Dados de Precipitação

O objetivo de um posto pluviométrico é obter uma série ininterrupta de dados ao longo dos anos. No entanto podem ocorrer períodos com falhas nos dados ou com informações duvidosas devido a problemas com observador do posto ou aparelhos.

Dentre as causas mais comuns de erros nas informações, estão: a)- Preenchimento errado dos valores na caderneta; b)- Soma errada do número de provetas; c)- Erro na colocação de vírgula; d)- Valor estimado pelo observador; e)- Crescimento de vegetação ou outro tipo de obstrução do pluviômetro; f)- Danos no aparelho; g)- Problemas mecânicos no registrador gráfico.

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Com intuito de corrigir tais problemas os dados coletados devem ser submetidos a uma análise antes de serem utilizados. Algumas técnicas simples podem ser utilizadas para preencher estes períodos, ou mesmo para detectar e corrigir erros sistemáticos eventualmente presentes em séries pluviométricas. Preenchimento de falhas

Um método bastante utilizado para este fim é o da Ponderação Regional, através do qual podem ser preenchidas falhas em dados mensais e anuais. Suponha que a estação x possua falhas mensais (ou anuais) e que esteja próxima a três outras estações A, B, C, estas com período ininterrupto de observações. A falha para um determinado mês (ou ano), denotada por Px a altura pluviométrica mensal (ou anual) pode ser preenchida através da seguinte equação:

XC

C

B

B

A

Ax N

NP

NP

NPP ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

31 (1.5)

onde Px, PA, PB e PC são as alturas pluviométricas (mensais ou anuais), nos pontos vizinhos A, B e C, correspondentes ao mês (ou ano) que se deseja preencher. NA, NB, NC, NX as médias nas estações em questão.

Segundo TUCCI (1993) as médias N devem ser calculadas sobre um período mínimo de 10 anos e esta técnica não deve ser utilizada para preenchimentos de falhas nos dados diários. Análise da Consistência de Séries Pluviométricas

A eventual alteração da localização de uma estação pluviométrica, ou a mudança do vento local provocada pelo crescimento de árvores ou pela construção de prédios próximos, ou uso inadvertido de provetas inadequadas à superfície de captação do pluviômetro, ou mesmo horários e padrões diferentes de tomada das observações podem introduzir os chamados erros sistemáticos em uma série pluviométrica. Esses erros podem ser corrigidos através de uma técnica simples de consistência de séries, conhecida como “Curva Dupla Massa”.

Esta curva permite a comparação gráfica entre os valores acumulados das precipitações mensais (ou anuais) observadas na estação em análise e os valores acumulados das precipitações mensais (ou anuais) regionais, essas tomadas como médias aritméticas de várias estações vizinhas.

Se os valores do posto a consistir são proporcionais aos observados na base de comparação, os pontos devem-se alinhar segundo um reta. A declividade da reta determina o fator de proporcionalidade entre os dados das estações analisadas.

Caso os valores observados não se alinhem segundo uma única reta, devem ser analisados os motivos pelos quais isto ocorreu.

Se for verificada a existência de uma causa física real para este fato, com alterações climáticas, por exemplo, a nova tendência é aceita.

No entanto na maioria das vezes isto ocorre devido a presença de erros sistemáticos nas observações, devendo as mesmas serem corrigidas.

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Deve ser analisado o período no qual ocorreu a inconsistência, a partir daí realiza-se a correção para o período considerado consistente. Por exemplo, se foram detectados erros no período mais recente, a correção deverá ser realizada no sentido de se preservar a tendência antiga.

Os valores são acumulados a partir do período para o qual se deseja manter a tendência da reta. Os valores inconsistentes podem ser corrigidos de acordo com a seguinte expressão:

00

PMM

PP aac Δ+= (1.6)

onde Pc - precipitação acumulada ajustada a tendência desejada; Pa - valor da ordenada correspondente a interseção das duas tendências; Ma - coeficiente angular da tendência desejada; M0 - coeficiente angular da tendência a corrigir;

ao PPP −=Δ 0 (1.7) sendo P0 - valor acumulado a ser corrigido FIGURA 1.7 - Exemplo hipotético de curva dupla massa

Valores Acumulados de Precipitação Regional

Valores Acumulados de Precipitação Anual

(Posto X)

Precipitação Média

Para diversos projetos de engenharia é necessário se conhecer a precipitação média sobre uma dada área ou bacia. Para isto comumente são utilizados três métodos.

PA α

β

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a)- Média aritmética das precipitações observadas nas estações inseridas na bacia;

im Pn

P ∑=1 (1.8)

onde Pm - Precipitação média em mm; Pi - Precipitação média no iésimo pluviômetro em mm; n - número de pluviômetros Recomenda-se a sua utilização apenas em regiões com pequenas variações na altitude. b)- Método de Thiessen Recomendado para regiões relativamente planas, onde as estações não encontram-se uniformemente espaçadas, e consiste nas seguintes etapas: 1)- Ligue os pontos (estações) por trechos retilíneos; 2)- Trace linhas perpendiculares aos trechos retilíneos passando pelo meio da linha que liga dois pontos; 3)- prolonge as linhas perpendiculares até encontrar outra. O polígono é formado pela interseção das linhas correspondendo à área de influência de cada posto. 4)- A precipitação média é calculada por

iim PAA

P ∑=1 (1.9)

onde Pm - Precipitação média em mm; Ai - Área de influência de cada posto i; Pi - Precipitação registrada no posto i; A - Área total da bacia;

FIGURA 1.8 - Exemplo da aplicação do método Thiessen para uma bacia hidrográfica

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c)- Método das Isoietas As isoietas são linhas de igual precipitação que podem ser traçadas para um evento ou para uma duração específica. E seu traçado é obtido da seguinte forma: a)- Localize os pontos (estações) no mapa da região de interesse e escreva o total precipitado para o período escolhido ao lado de cada posto; b)- Esboce as linhas de precipitação escolhendo números inteiros; c)- Ajuste estas linhas por interpolação entre os pontos; d)- Utilize um mapa de relevo e superponha com o mapa de isoietas. Faça o ajuste destas linhas com o relevo e)- Para se obter a precipitação é necessário determinar a área entre as isoietas; Ai,

j+1, e multiplica-lá pela média das precipitações das respectivas isoietas, (Pi+Pi+1)/2, e dividi-se pela área total

2)(1 1

1,+

+

+∑= ii

jimPPA

AP (1.10)

FIGURA 1.9 - Exemplo da aplicação do método das isoietas para uma bacia hidrográfica

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Análise de Chuvas Intensas A precipitação máxima é entendida como a ocorrência extrema, com duração, distribuição temporal e espacial crítica para uma área ou bacia hidrográfica. A precipitação pode atuar sobre a erosão do solo, inundações em áreas urbanas e rurais, obras hidráulicas, entre outros. As precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas de intensidade, duração e freqüência (IDF) que relacionam a duração, a intensidade e o risco da precipitação ser igualada ou superada. A relação conjunta intensidade-duração-frequência (ou período de retorno) é conhecida como curva IDF e é estimada com base em dados pluviográficos existentes no local de interesse ou em locais próximos. As curvas IDF são requisitos básicos para projetos de pequenas obras hidráulicas como sistemas de drenagem, galerias pluviais e bueiros, entre outras, TUCCI (1993).

A análise de pluviogramas permite determinar as alturas (mm) e as intensidades médias (mm/h) de precipitação, para qualquer intervalo de tempo entre 5 minutos e 24 horas, a partir de qualquer origem de escala de tempos. Como o nosso objetivo é determinar as chuvas intensas, podemos adotar os limites estabelecidos por Pfasftetter (1957), Tabela 1.2, acima dos quais as chuvas podem ser consideradas “intensas”.

A partir da seleção de um dado evento de chuva, pode-se construir um gráfico entre as máximas intensidades médias no intervalo de tempo, denotadas por i, e as durações correspondentes, representadas por t, de forma que as durações maiores não necessariamente incluam as menores. Através da análise destes gráficos observa-se que a máxima intensidade média varia inversamente com o intervalo de tempo em que ocorreu. TABELA 1.2- Intensidades mínimas de chuva a serem consideradas como chuvas intensas

Duração

Precipitação (mm)

Intensidade (mm/h)

5 minutos 10 120,0 10 minutos 12 72,0 15 minutos 15 60,0 30 minutos 20 40,0 45 minutos 23 30,7

1 hora 25 25,0 2 horas 30 15,0 3 horas 33 11,0 4 horas 35 8,8 8 horas 40 5,0 14 horas 47 3,4 24 horas 55 2,3

Fonte: PFAFSTETTER (1957) apud WILKEN (1978) Para se verificar a variação da intensidade da chuva com a freqüência (ou tempo de retorno), é necessário ajustar um distribuição de probabilidades aos valores máximos anuais de intensidade para cada duração. Em seguida, ajusta-se uma distribuição de probabilidades a esses valores máximos anuais; usualmente é empregada distribuição de Gumbel, ajustada pelo método dos fatores de freqüência.

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Utilizando o procedimento descrito acima, para as durações de interesse é definida uma família de curvas para o posto em análise, conforme Figura 1.8. FIGURA 1.8 – Curvas IDF para a estação Lagoa do Gouveia

Curvas IDF 01845004 - Lagoa do Gouvea

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Duração

Inte

nsid

ade

(mm

/h)

Tr = 100 anos

Tr = 50 anosTr = 25 anos

Tr = 10 anosTr = 5 anos

Tr = 2 anos

5 min 10 min 15 min 30 min 45 min 1 h

A família de curvas, ilustrada na Figura 1.8 podem ser sintetizada em uma equação única da forma

( )i

aTt c

b

d=+

(1.11)

onde i é a intensidade em mm/h; t é a duração da chuva em minutos; T é o tempo de retorno em anos; a,b,c,d são parâmetros que devem ser determinados para cada local. Na literatura existem várias equações determinadas para diferentes cidades do país, Tabela 1.3. TABELA 1.3 - Coeficientes das curvas i-d-f para algumas cidades brasileiras Localidade a b c d Autor Curitiba 5950 1.15 26 0.217 Wilken, P. S São Paulo 29.13 0.89 15 1.81 i=mm/min Wilken, P. S Rio de Janeiro 1239 0.74 20 0.15 Wilken, P. S Um outro método interessante é a determinação de curvas IDF com abrangência regional. Para a região metropolitana de Belo Horizonte, Guimarães Pinheiro (1997) realizou um estudo pioneiro, no qual propõe a seguinte equação do tipo IDF de abrangência regional:

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i t PT t j anual T t, ,, ,

,,= −0 76542 0 7059 0 5360μ ; T≤200 anos; 10 min≤ t≤ 24 h (1.12) onde: iT t j, , é a estimativa de chuva (mm/h ou mm/min), de duração t (h ou min), no local j, associada ao período de retorno T (anos); Panual é a precipitação anual em (mm) na localidade j dentro da RMBH, a qual pode ser obtida a partir do mapa isoietal da RMBH, em anexo; μT t, representa os quantis adimensionais de freqüência, de validade regional, associados à duração t e ao período de retorno T, conforme a Tabela 1.4. TABELA 1.4 - Quantis adimensionais de freqüência para diversas durações de precipitação e tempos de retorno. T (anos) 1,05 1,25 2 10 20 50 100 200 10 min 0,691 0,828 1.013 1.428 1.586 1.791 1.945 2.098 15 min 0,695 0,830 1.013 1.422 1.578 1.780 1.932 2.083 30 min 0,707 0,836 1.013 1.406 1.557 1.751 1.897 2.043 45 min 0,690 0,827 1.013 1.430 1.589 1.795 1.949 2.103

1 h 0,679 0,821 1.014 1.445 1.610 1.823 1.983 2.143 2 h 0,683 0,823 1.014 1.439 1.602 1.813 1.970 2.128 3 h 0,679 0,821 1.014 1.445 1.610 1.823 1.983 2.143 4 h 0,688 0.826 1.013 1.432 1.591 1.798 1.953 2.108 8 h 0,674 0.818 1.014 1.451 1.618 1.834 1.996 2.157 14 h 0,636 0.797 1.016 1.503 1.690 1.931 2.112 2.292 24 h 0,603 0.779 1.017 1.550 1.754 2.017 2.215 2.412

Fonte: Guimarães (1997) O trabalho que foi pioneiro na análise de registros pluviográficos e pluviométricos, para a determinação de curvas IDF, foi realizado por Pfafstetter (1957). Neste foram estabelecidas curvas IDF para 98 postos localizados em diferentes regiões do Brasil. Para cada posto Pfafstetter ajustou a seguinte equação empírica: P R a t b c t= × + × + ×( . log( )1 (1.13) onde P = a precipitação máxima em mm, t= duração da precipitação em horas, a, b, c constantes para cada posto e R = um fator de probabilidade, definido como: R Tr

Tr= +(α β γ

(1.14) onde Tr é o tempo de retorno em anos; α e β valores que dependem da duração da precipitação; γ uma constante (adotada para todos os postos igual a 0,25); O fator [ ]a t b c t. log( )+ × + ×1 fornece a precipitação em mm para um tempo de retorno igual a 1 ano; o fator R permite calcular a estimativa para outros tempos de retorno.

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Na tabela 1.5 são apresentados os valores de α válidos para alguns postos estudados, para durações de 5 min a 6 dias. A Tabela 1.6 apresenta os valores de β (função da duração) e de a, b e c correspondentes para alguns postos. TABELA 1.5 - Valores de α (Pfafstetter, 1957)

Duração α Duração α Duração α 5 min 0,108 15 min 0,122 30 min 0,138 1 h 0,156 2h 0,166 4 h 0,174 8 h 0,176 14 h 0,174 24 h 0,170

48 h 0,166 3 d 0,160 4 d 0,156 6 d 0,152

TABELA 1.6 - Valores de β, a, b e c para algumas cidades brasileiras (Pfafstetter, 1957).

Postos Valores de β

duração 5 min 15 min 30 min 1h - 6 d

a b c

Aracaju- SE 0.00 0.04 0.08 0.20 0.6 24 20 B. Horizonte - MG 0.12 0.12 0.12 0.04 0.6 26 20 São Carlos - SP -0.04 0.08 0.08 0.12 0.4 29 20 Uruguaiana - RS -0.04 0.08 0.08 0.12 0.2 38 10 O Anexo I apresenta equações definidas para várias localidades do Estado de Minas Gerais.

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Capítulo 2 - Sistema de Drenagem de Águas Superficiais

O relacionamento entre os aterros sanitários e água, das diferentes origens, é sempre muito delicado. A presença de água em excesso nos aterros, na sua fase construtiva pode impossibilitar totalmente a compactação e cobertura dos resíduos ou, até mesmo, impedir o acesso aos veículos que transportam os resíduos. Quando encerrados, os aterros podem ter suas estruturas destruídas pelas erosões, caso não sejam tomadas medidas preventivas especiais.

As águas de nascentes e córregos devem ser evitadas já na escolha da área a ser utilizada. As águas provenientes das chuvas, entretanto, são inevitáveis, podendo precipitar-se nas imediações ou sobre a própria obra.

As águas precipitadas nas imediações dos aterros devem ser captadas e desviadas por canaletas escavadas no terreno original, acompanhando as cotas de forma a conferir uma declividade a adequada ao dreno. Dependendo do tamanho da área de contribuição, várias dessas canaletas devem ser escavadas, de forma a diminuir a vazão a ser conduzida. A medida em que o aterro irá se desenvolvendo, algumas dessas canaletas podem ser destruídas, devendo ser imediatamente substituídas por outras, localizadas em cota superior. As canaletas que são destruídas pela própria evolução do aterro são chamadas de “drenagem provisória”. Como tem curta duração, não necessitam de revestimento ou obras especiais, sendo escavadas por retroescavadeira ou pelo próprio trator de esteiras, ajustando-se a lâmina de forma a produzir um sulco em forma de “V” com cerca de 0.40 cm de profundidade. Nos terrenos muito acidentados, podem ser escavadas manualmente, devendo ser refeitas sempre que necessário. Quando há condições parte desta rede pode ser pode futuramente utilizada para a drenagem de chorume ou drenagem superficial permanente. São chamadas de “drenagem definitiva” as canaletas que permanecem ativas mesmo após o encerramento das atividades do aterro, devendo proteger o aterro durante o tempo necessário para que a obra seja reincorporada ao meio ambiente local, ganhando assim estabilidade. A drenagem definitiva, por ser uma estrutura de maior responsabilidade, deve ser adequadamente projetada e construída, tendo em vista a sua maior duração. Nos trechos de maior declividade ou onde as velocidades excedem os limites de segurança para o tipo de solo existente, deve ser providenciado o revestimento das canaletas e a construção de dissipadores de energia, além de estudado o melhor formato de seção transversal a ser utilizado. As drenagens de águas de chuva devem também ser construídas junto a todas as demais estruturas do aterro que necessitam de proteção, como por exemplo: cortes de terreno, estradas, etc. As águas de chuva precipitadas sobre a área aterrada fatalmente irão infiltrar-se e gerar líquidos percolados ou escoar superficialmente sobre os taludes e bermas, transportando material de cobertura e expondo os resíduos. Os cuidados devem começar pela superfície final do aterro, que está sujeita a recalques diferenciais causados pela decomposição dos resíduos, que podem das origem a depressões ou à formação de canais preferenciais de escoamento, ambas inconvenientes por possibilitar o acúmulo de água ou surgimento de erosões. A superfície final deve, assim, ser construída com um formato de cúpula ou telhado, de forma a compensar esses recalques.

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No topo do talude da camada final e na base dos taludes das demais camadas deverão ser construídas linhas de drenagem para a captação das águas que escoam superficialmente. Essas linhas de drenagem são constituídas por canaletas revestidas de meia-canas de concreto, que captam e conduzem essas águas para fora do aterro, através das suas laterais. A utilização de meias-canas de concreto é interessante porque nessas regiões não podem ocorrer erosões em hipótese alguma, sob pena de ter-se as laterais do aterro seriamente comprometidas.

Como as meias canas não formam uma estrutura inteiramente rígida, podem funcionar satisfatoriamente, mesmo após a ocorrência de recalque diferenciais.

A cada 50 metros, no máximo, devem ser construídos nas canaletas de drenagem pontos de descarga, constituídos por caixas de passagem em alvenaria, que irão distribuir o fluxo para as laterais do aterro. O fluxo nas laterais do aterro pode ser conduzido pela utilização de canais de concreto, com a utilização de degraus para a dissipação da energia cinética evitando que esta água chegue na base do talude inicial com .grande poder de erosão. Na utilização de distâncias superiores a 50 metros, para distribuição do fluxo, corre-se o risco de escavar-se além da camada de cobertura, expondo os resíduos.

Os taludes e patamares também podem sofrer recalques, permitindo que as águas escapem da drenagem. Por isso, os patamares deverão apresentar também uma declividade transversal que favoreça o escoamento em direção a base do talude formando uma espécie de calha que tem na linha central as canaletas de drenagem.

O dimensionamento da drenagem definitiva é imprescindível, pois deve permanecer ativa mesmo após o encerramento das atividades do aterro. É comum, nos aterros, a destruição das drenagens superficiais devido a falta de dimensionamento. Nesses casos, a reconstrução da drenagem perdida e a recuperação das estruturas deterioradas é sempre muito mais onerosa do que o projeto bem elaborado.

Como os aterros possuem geralmente áreas de drenagem superficiais menores que 50 hectares, para o cálculo das vazões a serem drenadas pode ser utilizado o Método Racional.

QC i A

=× ×3 6,

(2.1)

onde: Q - vazão a ser drenada na seção considerada (m3/s); C - coeficiente de escoamento superficial que depende das características da bacia contribuinte, (Tabela 2.1); A - área da bacia contribuinte (Km2) i - intensidade da chuva crítica que varia de local para local (mm/h)

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TABELA 2.1 – Coeficiente de Escoamento

Solo Arenoso Declividade

Solo Argiloso Declividade

Tipo de Cobertura < 7% > 7% < 7% > 7% Áreas com Matas 0.20 0.25 0.25 0.30 Campos Cultivados 0.30 0.35 0.35 0.40 Áreas Gramadas 0.30 0.40 0.40 0.50 Solos sem Cobertura Vegetal

0.30 0.60 0.60 0.70

A intensidade da chuva em um determinado local depende do seu tempo de

duração e do seu período de retorno, e é determinada de acordo com a metodologia apresentada no capitulo 1 desta apostila.

A chuva crítica é a que determina a maior vazão esperada numa dada seção de estudo, e tem duração igual ao tempo de concentração da bacia (t=tc), isto é, aquele tempo que é gasto para que uma gota d`água que cai no ponto mais longínquo da bacia, em relação à seção considerada atinja esta seção.

O tempo de concentração para bacias consideradas rurais, pode ser calculado pelas seguintes fórmulas, entre outras:

tLIc = ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟53

213

. ( em min), Picking; (2.2)

tLIc = ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟57

3 0 335.

(em min), California Culverts Pratice; (2.3)

onde: L = comprimento do talvegue máximo da bacia (km); H = altura máxima do perfil longitudinal do talvegue máximo (m);

I = declividade média do talvegue máximo (m/m), sendo IHL

=

Conhecida a vazão, as características geométricas do canal são determinadas através da equação de Manning.

QR S i

nh=× ×

23

12

(2.4)

onde: Q - vazão de projeto (m3/s) n - coeficiente de rugosidade das paredes do canal (Tabela 2.2) Rh - raio hidráulico da seção do canal = seção molhada/ perímetro molhado =S/P S - área molhada da seção transversal do canal (m) i - declividade do canal (m/m)

23

TABELA 2.2 - Valores de coeficiente de rugosidade - n

Material do canal n Concreto 0.013 terra 0.025 brita 0.030

Quanto a inclinação das paredes dos canais de drenagem, sugere-se que sejam seguidos os valores apresentados na Tabela 2.3 TABELA 2.3 - Valores de inclinação das paredes dos canais em função do material

Material do canal Inclinação dos taludes Concreto simples 1(V):1(H) Argila rija Solo argiloso 1(V):1,5(H) Solo siltoso Solo arenoso Cascalho ou brita 1(V):2(V) Terra solta

Convém que seja verificada a velocidade de escoamento para a seção transversal obtida. A Tabela 2.4 apresenta alguns valores de velocidade máxima. Tabela 2.4 - Velocidade máxima admissível, em função do material do canal Superfície do canal Vmáx. (m/s) Solo arenoso 0.60 Solo siltoso 0.70 Solo argiloso 0.80 Argila rija 1.00 Cascalho fino 1.20 Pedregulhos e cascalho grosso 1.60 Concreto 3.00 Nos pontos de concordância entre canais, curvas acentuadas, saídas dos canais e degraus, devem ser previstas obras que garantam a estabilidade das paredes e do fundo dos canais com pedra, brita, seixo rolado ou rachão, conforme disponibilidade local.” Fonte: Aterros Sanitários - SERS/DEAR/CETESB - 1981. Dimensionamento da Rede de Drenagem de Águas Superficiais A microdrenagem urbana é definida pelo sistema de condutos pluviais a nível de loteamento ou de rede primária urbana. Este capitulo serão apresentados os procedimentos utilizados no projeto de uma rede deste tipo. O dimensionamento de uma rede pluvial é baseado nas seguintes etapas: • Subdivisão da área e traçado; • Determinação das vazões que afluem à rede de condutos; • Dimensionamento da rede de condutos;

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Terminologia Segundo TUCCI et. al. (1993) os principais termos utilizados no dimensionamento de um sistema pluvial são: Galeria: canalizações usadas para conduzir as águas pluviais provenientes das bocas-de-lobo e das ligações privadas; Poços de visita: dispositivos localizados em pontos convenientes do sistema de galerias para permitirem mudança de direção, mudança de declividade, mudança de diâmetro e inspeção e limpeza das canalizações; Trecho: porção da galeria situada entre dois poços de visita; Bocas-de-lobo: dispositivos localizados em pontos convenientes, nas sargetas, para a captação de águas pluviais; Tubos de ligações: são canalizações destinadas a conduzir as águas pluviais captadas nas bocas-de-lobo para as galerias e os poços de visita; Meios-fios : elementos de pedra ou concreto, colocados entre o passeio e a via pública paralelamente ao eixo da rua e com fase superior no mesmo nível do passeio; Sarjetas: faixas de via pública, paralelas e vizinhas ao meio-fio. A calha formada é a receptora das águas pluviais que incidem sobre a via pública e que para ela escoam; Sarjetões: calhas localizadas nos cruzamentos das vias públicas formadas pela própria pavimentação e destinadas a orientar o fluxo das águas que escoam pelas sarjetas; Condutos forçados: obras destinadas à condução das águas superficiais coletadas, de maneira segura e eficiente, sem preencher totalmente a seção transversal dos condutos; Estações de Bombeamento: conjunto de obras e equipamentos destinados a retirar a água de um canal de drenagem, quando não mais houver condição de escoamento por gravidade, para um outro canal em nível mais elevado ou receptor final da drenagem em estudo. Elementos físicos do projeto Os principais elementos físicos necessários à elaboração de um projeto de microdrenagem são: Plantas

• planta de situação da localização dentro do estado; • planta geral da bacia onde irá se inserir a obra, nas escalas 1:5.000 ou

1:10.000;

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• planta plani-altimétrica da área do projeto na escala 1:2.000 ou 1:1.000, com pontos cotados nas áreas de maior interesse, por exemplo esquinas, obras de drenagem já existentes, etc.

Levantamento topográfico: nivelamento geométrico em todas as esquinas, mudanças de greide das vias públicas e mudança de direção; Cadastro: de obras de drenagem pluvial já existentes, se for o caso, e outros serviços que possam interferir na área do projeto; Urbanização: tipos de ocupação das áreas (residências, comércios, praças, etc.), porcentagem de ocupação dos solos (lotes), ocupação e recobrimento dos solos nas áreas não urbanizadas pertencentes à bacia. Dados relativos ao corpo receptor: indicações sobre o nível de água máximo do rio que irá receber o lançamento final; levantamento topográfico do local de descarga final. Definição do esquema geral de projeto Traçado da rede pluvial : a rede coletora deve ser lançada em planta baixa (escala 1:2.000 ou 1:1.1000), de acordo com as condições naturais do escoamento superficial. Regras básicas para o lançamento, TUCCI et al. (1993): 1. Os divisores de bacia deverão ser convenientemente delimitados nas plantas; 2. Os trechos onde o escoamento se dê exclusivamente pelas sarjetas deve ser

indicado por setas; 3. As galerias pluviais, sempre que possível, deverão se lançadas sob os passeios; 4. O sistema coletor, em uma determinada via, poderá constar de uma rede única,

recebendo ligações de bocas-de-lobo de ambos os passeios; 5. A solução mais adequada, em cada rua, é estabelecida, economicamente, em

função da sua largura e de condições de pavimentação. Bocas-de-lobo: as bocas-de-lobo devem ser localizadas de maneira a conduzirem, adequadamente, as vazões superficiais para as galerias. Nos pontos mais baixos do sistema viário, deverão ser colocadas bocas-de-lobo com vistas a evitar a criação de zonas mortas com alagamentos e águas paradas. Poços de visita: os poços de visita devem atender às mudanças de direção, de diâmetro e de declividade, a ligação das bocas-de-lobo, ao entroncamento dos diversos trechos e ao afastamento máximo admissível.

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Método Racional Princípios Básicos O método racional pode ser aplicado com maior segurança para pequenas bacias com áreas de drenagem de até 50 ha. Hipóteses básicas do método: • A intensidade da precipitação é constante enquanto perdurar a chuva; • A impermeabilidade das superfícies permanece constante durante a chuva; • As velocidades de escoamento nas galerias e canais são as de funcionamento a

plena seção. • O tempo de duração da chuva que dá a maior vazão é igual ao tempo de

concentração. A principal limitação do método é não considerar o efeito do armazenamento de águas nas redes de condutos. A vazão de projeto dada pelo método racional, é:

QC i A

=× ×3 6,

cujos fatores c, i e A já foram definidos anteriormente. Escolha do Coeficiente de Escoamento Superficial Sua escolha é feita em função do uso do solo, da declividade da área de interesse, entre outros. Na Tabela 2.1 são apresentados alguns valores C em função do uso do solo e da sua declividade. Quando a ocupação da área do projeto não ocorrer de maneira homogênea, por exemplo, 50 % da área ocupada por matas e 50% solos sem cobertura vegetal, o ideal é o uso de um valor de C ponderado. Este valor de C levará em conta o tipo de ocupação do solo e sua respectiva área de abrangência, da seguinte forma:

CA C

Ai i=

∑ ×( ) (2.5)

Ai - Área total para uma dada ocupação do solo; Ci - Coeficiente de escoamento superficial, para a área Ai; A - Área total da bacia; Determinação da Intensidade da Chuva de Projeto A intensidade da chuva de projeto é obtida através de equações IDF estabelecidas para uma dada localidade, da forma descrita no capítulo 1. Conforme mencionado

27

anteriormente, a chuva crítica de projeto é função da sua duração, que por hipótese é igual ao tempo de concentração da bacia. O tempo de concentração (tc) é dado pela soma do tempo de entrada (te) e o tempo de percurso (tp); t t tc e p= + (2.6) te é o tempo decorrido a partir do início da chuva até a formação do escoamento superficial e a entrada no conduto. Este tempo é variável e depende da declividade e das características da superfície de drenagem. Em áreas urbanizadas te varia entre 5 e 15 minutos ( Wilken, 1978) e em bacias rurais o valor de te deve ser estimado pelo projetista, por exemplo, utilizando as fórmulas 2.2 e 2.3. O tempo de percurso é dado pela fórmula:

tL

Vp = ×60 (2.7)

O tempo de percurso é o tempo que decorre desde a entrada no conduto (sarjeta ou galeria) até o ponto de concentração. Em áreas urbanizadas tp é a soma do tempo de percurso na sarjeta ts mais o tempo de percurso na galeria tg. A vazão da sarjeta é calculada pela formula de IZZARD, deduzida da equação de Manning, Wilken (1978):

( )Q y z n Io o= × × ×0 375 8 3 1 2. / (2.8)

onde: y0 - altura de água na sarjeta; z- inclinação da sarjeta; n - rugosidade (coeficiente de atrito); I - declividade longitudinal da sarjeta, m/m; A velocidade de escoamento na sarjeta é:

Vy In

=× ×0 750 2 3 1 2.

em m/s (2.9)

Os valores de n estão apresentados na Tabela 2.2.

θ

Zy0

y0

28

O tempo de escoamento de água na sarjeta ts é:

tL

Vs = ×60, min (2.10)

L é o comprimento da sarjeta em metros. As especificações de projeto deve estabelecer um limite máximo para a velocidade da água na sarjeta, estes limites são apresentados na Tabela 2.3, em função do material de revestimento da mesma. Tempo retorno utilizado para determinação da chuva crítica. Em geral o tempo de retorno utilizado em obras de microdrenagem varia de 2 a 10 anos em função do tipo de ocupação da área. No caso de aterros sanitários o tempo de retorno vem sendo adotado por vários autores igual a vida útil do aterro. Áreas da bacia e das sub-bacias contribuintes São obtidas pelo processo apresentado no capítulo 1. No processo “detalhado” dividimos a área da bacia em sub-bacias, correspondendo cada uma delas à contribuição de um trecho de conduto. Dimensionamento de Bocas de Lobo A boca de lobo é um dispositivo especial que tem a finalidade de captar as águas pluviais que escoam pela sarjeta, em seguida conduzi-las ás galerias ou tubulações subterrâneas. Geralmente são classificadas em dois tipos principais: • Bocas de lobo com abertura na guia. A sarjeta adjacente à boca de lobo pode ser

normal (continua) ou com depressão, podendo ainda ficar localizada em trecho de sarjeta com declividade uniforme ou em ponto baixo do “greide “da rua.

• Boca de lobo com grade. Possui localização semelhante a anterior, no entanto se estiver localizada em pontos baixos do “greide” da rua é mais eficiente que do tipo com abertura na guia.

Nos dois casos a caixa da sarjeta fica localizada sob o passeio. Em casos especiais pode haver uma combinação dos dois tipos.

Dimensionamento de boca de lobo com abertura na guia Bocas de lobo deste tipo podem funcionar como vertedores ou orifícios, dependendo da altura de água na sarjeta. Nos anexos encontra-se um monograma de cálculo de bocas de lobo com abertura na guia localizada em ponto baixo da sarjeta. Este monograma de pontos alinhados foi construído sob as seguintes hipóteses: • Para cargas (altura de água) até a altura da abertura (y/h<1), a boca de lobo

funciona como vertedor, sendo a vazão dada por:

29

QL

y= 1 7033

2, (2.11)

na qual: h - altura da abertura da guia em metros; L - comprimento da abertura em metros; y - altura de água em metros; Q - vazão máxima esgotada pela boca de lobo, em m3/s; • Para cargas iguais ou maiores do que duas vezes a altura da abertura da boca

de lobo (y/h ≥ 2), supomos que a boca de lobo funcione como orifício, sendo a vazão dada pela fórmula

( )QL

h y h= ×31013

21

12. . (2.12)

Esta formula deriva da fórmula de orifícios Q C A gy= × × 2 1 , na qual fazemos C=0,70 e y1 igual a carga no meio da abertura da guia, ou seja: y y H1 2= − • Para cargas entre uma a duas vezes a altura da abertura da guia (1<y/h<2), o

funcionamento da boca de lobo é indefinido, tendo sido adotada uma transição no monograma.

Dimensionamento de bocas de lobo com grelha A capacidade da boca de lobo deste tipo depende da área das aberturas e da altura de água sobre a grade. Para alturas (cargas) de até 12 cm sobre a grade da boca de lobo ela funcionará como vertedor, podendo ser aplicada a fórmula de vertedores. E funcionará como orifício, sendo-lhe aplicável a fórmula de orifícios para cargas de 42 cm ou mais. Para cargas entre 12 e 42 cm o funcionamento é indefinido. As fórmulas têm os seguintes aspectos: a) - Para cargas de até 12 centímetros QP

y= ×1 655 3 2, . (2.13)

Na qual: QP

= vazão por metro linear de perímetro da boca de lobo;

y = altura de água na sarjeta sobre a grade; Para a aplicação da fórmula, calculamos o perímetro P da abertura da grade não considerando as barras e os lados sobre os quais a água não entra, como por exemplo, quando um dos lados está junto à fase da guia. O resultado é dividido por 2, para levar em conta um possível entupimento parcial, supondo que somente a metade do perímetro é utilizada.

30

b)- Para cargas iguais ou superiores a 42 centímetros: QA

y= ×2 91 1 2, (2.14)

onde: QA

= vazão por metro quadrado de área de abertura da grade, excluindo as áreas

ocupadas por barras; y - altura de água na sarjeta sobre a grade. C)- Quando a carga y estiver compreendida entre 12 e 42 centímetros, isto é, na zona de transição, a verdadeira carga estará entre os valores dados pelas equações 2.13 e 2.14. A carga a ser adotada dependerá do julgamento do engenheiro. Se a boca de lobo for do tipo de grade combinada com a abertura da guia, o processo de cálculo recomendado é o mesmo, não sendo mais necessário dividir o perímetro ou área por dois, conforme indicado anteriormente. Se a grade funcionar livremente, a água passará pela abertura na guia até que a vazão na sarjeta seja suficiente para cobrir a grade. Galeria de Águas Pluviais Princípios obedecidos para os projetos de galerias de águas pluviais Para o projeto de galerias de águas pluviais pelo método racional, ou através de qualquer outro método deve adotar os seguintes princípios: 1. Numa galeria de águas pluviais temos as condições de escoamento como

condutos livre, em regime permanente e uniforme; 2. Quando a galeria tem a forma circular, ela funciona à plena seção. No caso de

seção retangular devemos garantir a condição de conduto livre, admitindo um espaço mínimo acima do nível d`água de, no mínimo 10 cm;

3. o diâmetro ou a dimensão mínima é de 50 cm para galerias ramais, para evitar entupimentos;

4. a velocidade mínima a plena seção é de 0,75 cm/s; 5. As dimensões da galeria não devem decrescer no direção de jusante, mesmo

que , com o aumento da declividade, um conduto de menores dimensões tenha capacidade adequada.

6. a declividade da galeria, tanto quanto possível, deve ser igual à do terreno para termos menos escavação. Muitas vezes é conveniente usar uma galeria de menor dimensão empregando declividades maior que a do terreno, por ser mais econômico a despeito do aumento da escavação;

7. Na junção de galeria de dimensões diferentes as geratriz superiores terão a mesma cota;

8. a velocidade máxima permissível será de 3.5 m/s para evitar erosão excessiva. Podemos adotar velocidades de até 6 m/s se for previsto revestimento adequado para o conduto.

9. Numa galeria de águas pluviais temos as condições de escoamento como condutos livre, em regime permanente e uniforme;

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10. Quando a galeria tem a forma circular, ela funciona à plena seção. No caso de seção retangular devemos garantir a condição de conduto livre, admitindo um espaço mínimo acima do nível d`água de, no mínimo 10 cm;

11. o diâmetro ou a dimensão mínima é de 50 cm para galerias ramais, para evitar entupimentos;

Os diâmetros comerciais correntes são os seguintes: 0,30; 0,40; 0,50; 0,60; 0,80; 1,00 e 1,50 m. Dimensionamento de Galerias de Águas Pluviais Tipos de seção admitidos Para condutos de seção interna até 1,20 m é conveniente o emprego de seção circular. Quando a dimensão interna exceder 1.20 m é mais conveniente o emprego de seções retangulares, sempre de preferência a seção quadrada. Os lados da galeria com seção retangular não devem ultrapassar 3,0 m, a fim de não aprofundar em demasia a galeria. Nas galerias com seção circular os condutos devem ser únicos, podendo ser de seção múltipla para galerias retangulares. Dimensões mínimas dos condutos Os condutos que servem para uma única boca de lobo devem ter um diâmetro mínimo de 30 cm para evitar entupimentos constantes. Quando houver maior número de bocas de lobo os condutos devem ser dimensionados com folga, pelos mesmos motivos. No que diz respeito a galerias ramais, o diâmetro mínimo não deve ser inferior a 50 cm; e quanto aos troncos, ou galerias que recebem vários ramais, o diâmetro mínimo não deve ser inferior a 1,20 m. Cálculos hidráulicos Para os cálculos hidráulicos de dimensionamento das galerias é empregada a fórmula de Chézy: V C R IH= × (2.15) associada à equação da continuidade: Q S V= × (2.16) sendo o valor do coeficiente de Chésy dado por uma fórmula prática, como a de Manning

CRnH=1 6

(2.17)

onde : Q - vazão em m3/s; V- velocidade média, em cm/s;

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S - seção molhada, em m/s; RH - raio hidráulico, em m; I - declividade longitudinal, em m/m; n - coeficiente de rugosidade, adimensional. Os valores de “n” a adotar nos dimensionamentos serão: n= 0,011 para galerias retangulares em concreto armado; n= 0,013 para galerias circulares em concreto armado pré-moldadas. Dissipadores de Energia

Estas estruturas são utilizadas com a finalidade de evitar velocidades excessivas nos canais. A corrente de água não muda de direção, nem sofre aceleração ou retardamento sem a ação de uma força externa, e escoará mais rapidamente quanto mais íngreme for a declividade do seu curso, causando erosão caso não sejam previstas obras para o seu controle. Os dissipadores de energia são muitas vezes necessários nas saídas de galerias de águas pluviais ou de canais.

Um tipo de dissipador de energia muito utilizado é a bacia de dissipação, que possibilita o projetista transformar um escoamento em regime supercrítico em subcrítico, mediante formação de ressalto hidráulico. A utilização de degrau é um outro meio, conveniente e econômico, para reduzir a declividade de um canal natural ou artificial. A altura de um degrau deve ser a menor possível, para reduzir os problemas de erosão e turbulência.

No nosso caso, drenagem em áreas de aterros sanitários, trabalharemos com áreas e vazões relativamente pequenas, em se comparando com a drenagem de uma área totalmente urbanizada, na qual a maior parte das superfícies se encontram impermeabilizadas (telhados, ruas, passeios, etc) onde do total precipitado a maior parte escoará superficialmente.

Nas áreas de aterros sanitários, a percentagem de áreas impermeáveis decresce consideravelmente, fazendo com que a infiltração ocorra em maiores proporções e o escoamento seja desta forma reduzido.

Com base nisto escolhemos um tipo de bacia de dissipação de energia, para apresentar neste curso, sendo que maiores informações sobre outros tipos utilizados podem ser encontradas na bibliografia citada nesta apostila. Bacias de dissipação por impacto

A concepção básica da bacia por impacto é mostrada no anexo desta apostila.

Esse tipo de bacia de dissipação é de baixo custo, podendo ser utilizada para pequenas descargas. Pode ser empregada na saída de calhas a céu aberto e na saída de condutos fechados, para descargas de até 10 m3/s.

O arranjo geral da bacia e as dimensões requeridas para várias descargas estão mostradas em figuras em anexo. Esse tipo de bacia está sujeito a forças dinâmicas elevadas e turbulências que devem ser levadas em conta no projeto estrutural. A estrutura deverá ser suficientemente estável para resistir aos esforços de arrastamento provocados pela carga de impacto sobre a parede defletora.

Deverá ser providenciada, ainda, a proteção de enrocamento ao longo do leito e taludes adjacentes à estrutura, para evitar tendência de erosão no canal de

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restituição a jusante, particularmente quando a lâmina de água no canal de restituição é pouco profunda. Muros de ala a jusante, com 45O de abertura, são muito eficientes para melhor estabilidade e controle de tendências erosivas e melhor distribuir a descarga a jusante. Canal com degraus

O uso de canal com degraus permite adequar declividades muito íngremes às condições desejáveis de projeto. Nas obras de drenagem urbana , é muitas vezes conveniente a utilização de vários degraus de baixa altura, em vez de pequeno número de degraus de grande altura.

Os degraus verticais, sempre que possível devem ser evitados para minimizar problemas de erosão e turbulência. Os degraus com inclinações de 1:2 a 1:4 são geralmente satisfatórios. A face inclinada poderá ser dotada de rugosidade suficiente para dissipar energia, pelo menos das descargas baixas e mais freqüentes. O uso de gabiões na construção de degraus, permiti obter excelentes características de rugosidade superficial. Na maioria dos casos, haverá necessidade de se fazer uma proteção adicional no leito e nos taludes após a passagem de uma ou duas cheias, caso sejam observados indícios de erosão. Análise hidráulicas A lâmina vertente de água, em queda livre, de um vertedor em degrau vertical aerado, inverte sua curvatura e transforma-se suavemente em escoamento supercrítico como mostrado na Figura 2. Normalmente há formação de ressalto hidráulico a jusante, Chow exprime as características hidráulicas do vertedor em degrau vertical, através de funções do “número de queda” que é definido pela relação.

Dqgan =

2

3 (2.18)

onde: q - a descarga unitária por unidade de comprimento da crista da soleira; g - a aceleração da gravidade; a - altura do degrau; As funções são as seguintes: La

Dhn= 4 30 0 27. . (2.19)

ha

Dpn= 100 0 22. . (2.20)

ha

Dn1 0 425054= . . (2.21)

ha

Dn2 0 27166= . . (2.21)

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onde Lh é o comprimento de queda ( a distância desde o espelho do degrau até a posição de profundidade h1), hp é a profundidade a jusante junto ao pé do degrau, h1 é a profundidade no pé da lâmina vertente ou o início do ressalto hidráulico, e h2 a profundidade d`água a jusante do ressalto. L pode ser determinado, de maneira análoga, como para bacias de dissipação, Figura 2.1. FIGURA 2.1 –Geometria do escoamento de um vertedor em degrau vertical

A partir destas equações poderão ser determinados o comprimento de queda

e a profundidade d`água a jusante. As considerações acima são válidas se o comprimento da crista do vertedor for, aproximadamente, igual `a largura do canal de aproximação.

Se a profundidade a jusante do degrau for inferior a h2, o ressalto formar-se-á mais a jusante, exigindo proteção especial do fundo numa extensão maior. Se por outro lado, a profundidade a jusante for maior que h2, o ressalto será afogado; é necessário nesse caso, verificar se as condições de submergência não prejudicam o funcionamento das seção de controle no degrau. Modificações Práticas A utilização do degrau vertical exige a colocação de enrocamento de pedras rejuntadas e/ou gabiões a montante e a jusante do mesmo. O emprego de grandes matacões logo a jusante da profundidade h1, provocará a formação de remanso, possibilitando, assim, diminuição do comprimento do trecho a jusante a ser protegido. Os matacões a serem utilizados poderão ser naturais, com dimensões variando de 0.90 a 1.20 m, e devem ser colocados adequadamente no fundo do canal.

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Capítulo 3 - Sistema de Proteção de Aqüíferos Subterrâneos Esse sistema tem como objetivo impedir que haja o contato direto dos resíduos aterrados, ou de seus efluentes com os aqüíferos subterrâneos. Essa proteção pode ser conseguida através da impermeabilização do solo e da drenagem dinâmica de nascentes. Drenagem das Nascentes Evidentemente, as áreas que apresentam nascentes ou pontos de afloramento do lençol freático devem ser evitadas uma vez que as medidas para a proteção dessas águas quase sempre são ineficientes. Entretanto, quando é inevitável a utilização de áreas que apresentam tais ocorrências devem ser tomados cuidados especiais com essas águas, que devem ser canalizadas, não só com a finalidade de preservação da qualidade, mas também para impedir que atinjam os resíduos aterrados e incrementem o volume de líquidos percolados.

Nos aterros, essa drenagem é normalmente efetuada através de uma estrutura drenante subsuperficial, constituída por um tubo de concreto perfurado envolvido por uma camisa de pedra britada conforme Figura 3.2, ou então, simplesmente por dreno de pedra britada (dreno cego), Figura 3.1. Esse dreno deve ser aberto com uma retroescavaderira e direcionado para fora da área aterrada. Depois de aberto o dreno horizontal e preenchido com brita, sobre as pedras deve ser colocado um material que facilite a percolação de líquidos e que retenha suspensões que possam vir a colmatar o dreno. Esse efeito pode ser conseguido como materiais sintéticos como o bidim, ou simplesmente com capim seco. A utilização de material sintético é feita de maneira que o mesmo envolva todo o leito de pedra britada. Após a abertura da vala, recobre-se a escavação com manta geotêxtil, assenta-se o tubo perfurado (se for o caso) e preenchem-se os vazios com pedra britada. Efetua-se, em seguida, dobra-se a manta geotêxtil excedente de forma a cobrir a superfície superior do dreno, conforme mostrado nas Figura 3.1 e 3.2. FIGURA 3.1 - Drenagem Subsuperficial - Dreno cego (sem tubo condutor)

Sobre o dreno, e como impermeabilização do fundo do aterro, recomenda-se a colocação de uma camada de solo com espessura mínima de 2 metros.

Terreno Natural Manta Geo-Textil

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FIGURA 3.2 - Drenagem Subsuperficial - Dreno com tubo condutor

O dimensionamento da rede de drenagem subsuperficial, quando constituída de tubo perfurado envolvido por camisa de pedra britada pode ser realizada utilizando-se a fórmula de Manning para condutos em regime de escoamento livre:

QN

R Ih

= × ×1 2 3 1 2/ / (3.1)

onde: Q - vazão (m3/s); n - coeficiente de rugosidade das paredes (para tubo de cimento, n=0,012); Rh - raio hidráulico (m); I - declividade (m/m);

O dimensionamento da rede subsuperficial, quando constituída apenas por drenos de pedra britada, pode ser efetuado mediante a aplicação da equação de Wilkins: Q p R I

h= × × ×52 45 2 3 1 2. / / (3.2)

onde: V - velocidade média de percolação (cm/s); I - declividade do aterro (m/m); Rh - raio hidráulico do meio poroso considerado (cm)

Rp D

I phs=

×× −6 ( )

(3.3)

p - porosidade do meio (0,40 - 0,50) Ds - diâmetro equivalente (cm) A expressão pode ser escrita da seguinte forma: v C Iv= × 0 54. (3.4)

Tubo Dreno

Brita Manta Geo-Textil

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onde: C R pv h

= × ×52 45 0 5. . (3.5) cujos valores são mostrados na Tabela 3.1. TABELA 3.1 - Valores de Cv da equação de Wilkins para Drenos de Pedra Britada Brita ou Cascalho

Diâmetro Nominal (cm)

Diâmetro Equivalente (Ds)

Rh (cm) Cv (cm/s)

P P 0.40 0.45 0.50 0.40 0.45 0.50 2 2.0 1.52 0.17 0.21 0.25 8.63 10.75 13.21 3 2.5 1.91 0.21 0.26 0.32 9.65 12.02 14.77 4 5.0 3.80 0.42 0.52 0.63 13.62 16.98 20.86 5 7.5 5.46 0.61 0.74 0.91 16.33 20.35 25.00 A declividade do dreno deve ser, em geral, igual ou maior que 2% A seção do dreno é então determinada a partir da equação da continuidade, aplicando-se um coeficiente de segurança igual a 2.

SQV

p= ×2 (3.6)

onde: Qp - vazão a ser drenada (m3/s); S - seção do dreno (m2) Deve-se efetuar o cálculo do número de Reynolds (Rw) do escoamento, já que a equação de Wilkins somente é válida na faixa 1,0 < RW < 3000. Esse número é calculado pela expressão:

νVDRw = (3.7)

onde: ν - Coeficiente de viscosidade cinemática = 1.01 10-2 cm2/s

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Impermeabilização do solo

A impermeabilização dos solos nos casos de aterros sanitários, devido à extensão das áreas a serem tratadas, é um processo caro, devendo, sempre que possível ser evitada. A camada de solo que servirá de base para o aterro deve ser mais homogênea é trabalhável possível, isenta de blocos grandes e matacões, com permeabilidade próxima de 10-7 cm/s, como nos depósitos de argilas, siltes e suas misturas. A consistência ideal deve ser de média a dura (índice de consistência entre 0,5 e 1,00) com resistência a compressão simples situada entre 0,50 e 4,00 kgf/cm2. Quanto a granulometria, é conveniente que o solo apresente uma porcentagem de partículas passando pela peneira número 200 da ASTM superior a 30% ( Análise granulométrica por peneiramento e sedimentação - MB 32/1968 - ABNT). O limite de liquidez deve ser maior ou igual a 30 % (Ensaio de determinação do limite de liquidez - MB 30/1969 / ABNT) e o índice de plasticidade deve ser maior ou igual a 15 unidades. Evidentemente o material nativo poderá ser melhorado, em alguns casos através do revolvimento e recompactação da camada mais superficial, melhorando sua resistência e permeabilidade. Quando esse procedimento for insuficiente, deve ser providenciada a colocação de uma camada de solo suplementar, que supra as deficiências do solo natural quanto a permeabilidade e resistência. Deve-se lembrar que sobre o aterro a ser lançado, geralmente são escavados drenos para líquidos percolados, constituídos por canaletas preenchidas com pedras britadas. Assim a camada de aterro deverá ter espessura útil mínima, medida apartir da sua cota mínima até o fundo da canaleta de drenagem de 0,5 metros para permeabilidade de 10-7 cm/s. No entanto é desejável que espessura total da camada de impermeabilização da base do aterro seja de no mínimo 1,00 metro. Alguns autores chegam a recomendar 2,00 metros de espessura. Este valor também é determinado em função da profundidade do lençol freático, de forma a evitar a contaminação do mesmo.

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Capítulo 4 - Sistema de Drenagem de Líquidos Percolados Cálculo da vazão a ser drenada

O volume de líquido percolado depende fundamentalmente dos seguintes fatores:

• precipitação na área do aterro; • escoamento superficial e/ou infiltração subterrânea; • umidade natural do lixo; • grau de compactação; • capacidade do solo de reter umidade;

FIGURA 4.2 - Esquema da Percolação do Chorume em um Aterro Sanitário.

LIXO COMPACTADO

PRECIPITAÇÃO

SISTEMA DEDRENAGEM

COBERTURA

PRECIPITAÇÃO(mm)

TEMPO(hr)

HIDRÓGRAFADOCHORUME(mm/hr)

TEMPO (hr)

INFILTRACÃO EREDISTRIBUICÃODO CONTEÚDO DEÁGUA

Para o cálculo da vazão de líquidos percolados podem ser utilizados dois métodos: o método Suíço e o método do balanço hídrico. O segundo método é o que representa melhor os fenômenos da natureza, mas sua aplicabilidade é mais complexa. O método Suíço

O método suíço é um modelo que se utiliza de coeficientes empíricos sendo

de uso bastante simples, no entanto deixa a desejar com respeito a precisão. A vazão do percolado é dada pela seguinte expressão :

QP A K

t=

× × (4.1)

onde: Q- vazão média de líquidos percolados (l/s); P- precipitação média anual (mm/ano); A- área do aterro (m2); K- constante de compactação (Tabela 1);

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t- tempo (s) (1ano= 31.536.000 s). Valores da constante de compactação K. TABELA 4.1 - Valores de K para aplicação do método Suíço Tipos de Solo Peso específico do lixo

(ton/m3) K

Aterros fracamente compactados 0.40 - 0.70 0.25 - 0.50 Aterros fortemente compactados Acima de 0.70 0.15 - 0.25 Balanço Hídrico em Aterros Sanitários O balanço hídrico em aterros sanitários pode ser descrito da seguinte forma: = + Supondo que não haja infiltração representativa de percolado pelas paredes laterais nem pelo fundo das trincheiras, pode-se expressar esta relação, matematicamente desta forma: P U E G L R U Uw w s+ = + + + + +Δ Δ (4.2) Onde: P - precipitação; Uw - água vinda com o lixo (contribui apenas uma vez no balanço); E - evaporação; G - vapor d`água que sai com os gases; L - água que sai como percolado; R - escoamento superficial; ΔUw - água absorvida e retira pelo lixo; ΔUs - água absorvida e retida pela camada de cobertura Segundo Fenn et. al. (1975), existente seis condições básicas para utilização do método do Balanço Hídrico, que são: 1)- Cobertura com solo de 60 cm de espessura e inclinação entre 2 a 4%; 2)- Área de cobertura reservada para recobrimento com vegetação; 3)- Infiltração no aterro proveniente somente da precipitação incidente; 4)- Características hidráulicas do lixo e do material de cobertura uniformes; 5)- Adição de umidade se dá somente após o fechamento da trincheira; 6)- Área da trincheira bem maior que sua profundidade, ou seja, o movimento de água ocorre somente no sentido vertical.

ÁGUA QUE

ENTRA

ÁGUA QUE SAI

ÁGUA RETIDA

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FIGURA 4.3 - Componentes do balanço hídrico em um aterro sanitário. A Tabela 4.2, adaptada de Fenn et. al. (1975) apresenta os parâmetros metereológicos e outros dados utilizados no método do balanço hídrico. TABELA 4.2 – Parâmetros utilizados no método de balanço hídrico Parâmetros Como Obter Precipitação (P) Boletins pluviométricos Evaporação Tanques classe A Escoamento superficial Utilizando-se o coeficiente de escoamento C para cada tipo

de solo e inclinação (Ver tabela 3). ES=C . P Infiltração (I) I = P- ES I - EP Diferença entre a água que infiltra e a que evapora ∑(NEG(I-EP)) Calcula-se somando os valores negativos de (I-EP) Armazenamento de água no solo de cobertura (AS)

Multiplicando-se o valor de água disponível para cada solo (ver Tabela 4.4) pela espessura deste solo, no caso em que (I-EP)>0. Quando o solo estiver abaixo da capacidade de campo, (I-EP)<0, AS pode ser obtido a partir de tabelas apresentadas por Fenn et. al. (1975), em anexo.

Variação no armazenamento de água no solo (ΔAS)

Diferença da água armazenada no solo, de um mês para o outro (ΔAS = ASn - ASn-1)

Evaporação Real (ER) Quando (I-EP)>0 então ER=EP Quando (I-EP)<0 ER=[EP+(I-EP)- ΔAS]

Percolação em mm (PER) PER=P-ES-AS-ER Vazão mensal em l/s (QM) QM=(PER. Áreaaterro)/2.592.00

Armazenamento Infiltração

Precipitação Evapo-transpiração Evaporação

Escoamento Superficial

Fluxo de percolado em áreas saturadas e não saturadas

Armazenamento e distribuição

Coleta de Percolado Camada Impermeável

Camada da Cobertura

Lixo Municipal

Solo Natural Infiltração

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TABELA 4.3 - Coeficiente de escoamento superficial (C)

Tipo de Solo Declividade Coeficiente C Estação seca Estação úmida

Arenoso 0 a 2 % 0.05 0.10 2 a 7% 0.10 0.15

Argiloso 0 a 2% 0.18 0.17 2 a 7% 0.18 0.22

Fonte: Fenn et. al. (1975) TABELA 4.4 - Umidade no solo (mm de água/ m de profundidade de solo)

Tipo de Solo Capacidade de Campo

Ponto de Murchamento

Água disponível

Arenoso 200 50 150 Siltoso 300 100 200

Argiloso 375 125 250 Fonte: Fenn et. al. (1975) Dimensionamento da rede de drenagem

Os drenos para líquidos percolados, como já mencionado anteriormente, por se localizarem numa área que esta sob a ação de toda carga do aterro, obrigatoriamente devem ter eficiência e resistência. Por isso, na maioria dos aterros sanitários os drenos para líquidos percolados são constituídos por drenos sem tubo condutor (dreno cego), que são constituídos por canaletas simples, escavadas no solo e preenchidas de pedras britadas ou material similar.

Como o escoamento em drenos de brita ocorre, em geral, na faixa de transição entre o regime laminar e o regime turbulento, deve-se utilizar o modelo determinado por Wilkins. Um seqüência de cálculo é proposta no capitulo III desta apostila. Estes drenos tem por objetivo coletar o líquidos percolados dos resíduos depositados nos aterros que, caso contrário, tenderiam a infiltrar no solo e colocar em risco a qualidade das águas subterrâneas da região.

Geralmente os drenos adotados são constituídos por linhas de canaletas escavadas diretamente no solo, ou sobre a camada de aterro impermeabilizante e preenchidas com pedras britadas. Essas linhas de drenagem assumem um formato de leque ou espinha de peixe, com um ponto de convergência na menor cota da base do aterro, concentrando-se num único dreno que é direcionado para um sistema de tratamento, Figura 4.1

Os drenos de líquidos percolados situam-se na região mais crítica do aterro, isto é, na base do mesmo, sofrendo ação de toda a carga dos resíduos aterrados e estando, consequentemente sujeitos a rompimentos e inversões de declividade. Por isso, visando garantir o seu funcionamento e recomendável que na construção desses drenos sejam passados valores de declividade superiores a 2% e de seção transversal entorno de 0,40 x 0,40 metros.

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FIGURA 4.1 - Layout de plantas de sistemas de coleta de chorume

Para dimensionamento desta estrutura é fundamental o conhecimento da

vazão a ser drenada e das características gerais do sistema. Caso se opte pela utilização de tubos de cimento para a drenagem do chorume, o dimensionamento pode ser realizado aplicando-se a equação de Manning, conforme capítulo 3.

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Capítulo V - Produção de Gás em um Aterro Sanitário

Os resíduos sólidos urbanos, ou “lixo”, uma vez aterrados entram em processo de decomposição. Os processos biológicos que ocorrem na decomposição dos resíduos podem ser classificados em três grandes grupos, de acordo com a fonte de oxigênio:

Processos Aeróbios; Processos Anaeróbios; Processos Facultativos

A degradação ou digestão dos resíduos pode ser realizada em ambientes

aeróbios, anaeróbios e podem ocorrer situações de transição ou sucessão onde os ambientes oscilam entre aeróbios e anaeróbios. Neste caso desenvolvem-se bactérias denominadas “facultativas” que podem captar tanto oxigênio livre do ambiente aeróbio, quanto oxigênio combinado, próprio dos fenômenos anaeróbios. Os processos de fermentação ou degradação aeróbia são processos de oxidação semelhante à combustão, com liberação de CO2 , H2O e calor.

Já os fenômenos anaeróbios que produzem menos energia calorífica dissipam energia sob a forma de CH4, combustível de alto valor econômico. Os processos de decomposição são apresentados abaixo em suas formulações químicas: 1)-Decomposição aeróbia (HaObNc) + ¼ (4+ a-2b-3c)O2 ⇒ CO2 + ½ (a-3c) H2O + cNH3 (5.1) 2)-Decomposição Anaeróbia (HaObNc) + ¼ (4 - a-2b+3c)H2O ⇒ 1/8 (4 – a –2b – 3c)CO2 + 1/8 (4 + a – 2b –3c)CH4 + cNH3 (5.2)

Segundo vários autores a estabilização da matéria orgânica em um aterro sanitário e a respectiva evolução da composição de um gás em um aterro sanitário passam por quatro fase a saber: I fase – Aeróbia; II fase – Anaeróbia ácida; III fase – Anaeróbia metânica , instável; IV fase – Anaeróbia metânica, estavél;

Na primeira fase com duração de uma a duas semanas, predominam os fenômenos aeróbios em virtude do oxigênio livre presente nos interstícios do lixo.

A segunda fase é o primeiro estágio anaeróbio, e tem duração variável, podendo atingir até dois meses. As gorduras, proteínas e carboidratos são transformados em compostos orgânicos mais simples, como ácidos orgânicos (acétido, propiônico, butírico, etc.)

Nas duas últimas fases ocorre a estabilização da matéria orgânica, onde certas bactérias metanogênicas, estritamente anaeróbias, utilizam os ácidos voláteis formados na segunda fase para a formação de CH4 e CO2. Na terceira fase ocorre a

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estabilização dos volumes de gases gerados, em torno de 60 % CH4 e 40% CO2. Na quarta fase a proporção de CH4/CO2 permanece estável, em torno de 60% e 40%, respectivamente e não se encontram mais vestígios de N2. Esta mistura final é denominada gás bioquímico, e mantém as proporções apresentadas acima por dezenas de anos, embora reduza-se a sua proporção ao longo do tempo, Figura 5.1.

As taxas de produção de gás e a duração de cada fase são especificas para cada local. Alguns estudos realizados em aterros sanitários tem mostrado que são necessários cerca de 300 dias para se estabilizar a produção do gás metano em um aterro, sendo que a faixa de tempo adotada é de 180 a 500 dias, Figura 5.1.

Como o primeiro estágio se completa em poucos dias, aproximadamente uma semana, é difícil estimar a produção de gás em um aterro neste período.

Comumente admiti-se que são necessárias duas décadas ( 20 anos) para que ocorra a degradação completa das substâncias orgânicas presentes em um aterro sanitário.

FIGURA 5.1 – Produção de gases em um aterro sanitário

Fatores que afetam a produção de gases em aterros sanitários

A produção de metano é controlada por alguns fatores como: composição do resíduo sólido, teor de umidade, temperatura, alcalinidade, potencial redox e pH. Sendo que fator de maior importância é a umidade. A produção de gás aumenta com o teor de umidade. O teor de umidade dito ótimo está em torno de 40 %. As bactérias metânogenicas podem sobreviver em faixas de pH entre 6.4 e 7.4. Sendo que a temperatura ótima para a decomposição anaeróbia situa-se entre 29 0C e 37 0C.

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Alguns resíduos podem inibir as atividades das bactérias metânogenicas, por outro lado, a codisposição de resíduos com auto poder putresível tais como lodo orgânico podem aumentar a produção de gás. Migração de Gás e o seu controle

Os mecanismos de movimento dos gases através dos resíduos são extremamente complexos. O gás pode migrar pelo aterro através do massa de resíduos em direção a camada final e também através de solos marginais ao aterro que ofereçam pouca resistência a este movimento.

O movimento de migração é maior em solos de alta permeabilidade, tais como areia e cascalhos e menor em solos de baixa permeabilidade, como silte e argila.

Assim os gases gerados em aterro sanitário atingem a atmosfera através de migração horizontal e vertical. Se o aterro tem a sua superfície final coberta por solos de baixa permeabilidade, asfalto, argila e geomembranas prevalece uma maior tendência na migração de gases através das laterais do aterro, Figura 5.2. Em geral, em aterros construídos em solos compostos por areia e cascalho ocorre uma maior movimentação de gases do que em solos compostos de argila e silte. Nos solos com baixa permeabilidade, tende a predominar, a migração de gases na direção vertical, no sentido da camada final do aterro, Figura 5.3.

FIGURA 5.2- Migração lateral de gases, EPA (1985) apud Matsufuji (1994)

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FIGURA 5.3- Migração vertical de gases, EPA (1985) apud Matsufuji (1994)

Entre os problemas mais sérios causados pelos gases provenientes de

aterros sanitários estão as explosões e consequentemente um elevado risco de incêndios. O metano e alguns outros gases, como por exemplo o hidrogênio são combustíveis. O metano quando encontrado no ar nas concentrações de 5 a 15 % do volume de ar é altamente explosivo, fora deste intervalo o metano não apresenta riscos de explosões.

No entanto, em concentrações superiores a 15% pode provocar incêndios e asfixia, uma vez que é inflamável nas condições normais de pressão atmosférica e temperatura.

O perigo de explosões aumenta com as migrações do gás metano e ar para áreas confinadas, com por exemplo tubulações de esgoto, drenagem superficial, etc. Vários acidentes trágicos devido a isto foram registrados nos Estados Unidos e Japão.

Outros problemas causados pelo migração dos gases produzidos em um aterro sanitário dizem respeito a: acidificação da água subterrânea através do dióxido de carbono, danos ocasionados a vegetação, problemas de odores desagradáveis, capacidade deterioração (corrosão) de superfícies e emissões tóxicas.

A acidificação excessiva da água subterrânea acelera a corrosão do ferro, do aço e promove a dissolução de compostos de carbonatos no solo e formações rochosas.

A presença de carbonatos, bicarbonatos e hidróxidos causam o aumento da alcalinidade da água, causando prejuízos a alguns tipos de indústrias, como por exemplo indústrias de alimentos. A água contendo carbonatos e bicarbonatos de cálcio e magnésio tem aumentada sua dureza, outro fator prejudicial a industrias que possuem processos que envolvem a utilização de caldeiras. A Figura 5.4 mostra a concentração em parte por milhão (ppm) de sólidos suspensos totais, cloretos e os valores de dureza obtidos em análise da água subterrânea, utilizando-se poços localizados a montante, sob e a jusante de um aterro sanitário.

48

FIGURA 5.4 – Concentração de alguns substâncias em área de aterro sanitário.

Sistemas de Controle de Gases

Como mencionado anteriormente a migração, de maneira descontrolada, de gases de um aterro sanitário pode resultar em perigos significativos.

Para a drenagem dos gases, podem ser utilizadas, barreiras naturais, quando possível ou artificiais, tais como trincheiras de ventilação e/ou tubos de ventilação. As barreiras naturais incluem solos de baixa granulometria, tais como depósitos glaciais, argila e solos grosseiros saturados. A migração lateral pode ser naturalmente controlada nos limites do aterro se existirem estes tipo de solo.

Os sistemas de controle artificiais incluem trincheiras permeáveis com ou sem membranas impermeáveis que direcionam a saída do gás ou sistemas de extração dos gases, compostos por tubos de ventilação vertical. Estas estruturas são apresentadas na Figura 5.5.

As trincheiras permeáveis podem ser construídas através da escavação ao longo do aterro, devendo chegar a profundidade próxima da base do aterro e não devem atingir o NA do terreno, devendo ser preenchidas por agregados grosseiros como seixos, pedregulhos, pedra de mão, etc. A trincheira pode ser equipada com coletores de gás e sistemas de exaustam dos mesmos.

49

FIGURA 5.5 – Barreiras utilizadas para controle de migração de gases. Fonte: EPA (1985) apud Matsufuji.(1994)

A trincheira permeável é um sistema eficiente para controle da migração lateral dos gases em aterros sanitários, localizados em áreas com solos de baixa permeabilidade, Figura 5.5a. Em solos permeáveis, a trincheira pode ser construída com uma barreira impermeável , como por exemplo, uma lâmina de plástico ou argila ao longo da sua parede exterior, Figura 5.5b.

O tubo de ventilação mostrado na Figura 5.5c é colocado internamente a trincheira, sendo que a mesma deve ter seu topo coberto por material de baixa permeabilidade favorecendo a saída dos gases apenas pelo tubo.

O sistema de exaustam de gás da Figura 5.5d, consisti de uma trincheira permeável com tubos para ventilação de gás, estes tubos são conectados a uma sistema de queima de gases, sendo este um dos sistemas mais eficiente no controle de gases.

50

Em aterros onde as condições do solo ou do local dificultarem a construção de trincheiras profundas, os tubos de gás podem ser instalados em volta do perímetro do aterro ou dentro do próprio aterro, Figura 5.6.

FIGURA 5.6 - Drenos verticais e inclinados

Muitas vezes a ventilação natural de um aterro não apresente bons resultados

na remoção dos gases, é necessário a adoção de soluções mais eficazes na remoção dos gases, como por exemplo a adoção de sistemas de bombeamento dos gases provenientes do aterro, assegurando assim sua adequada ventilação.

Planejamento das estruturas de coleta de gases em aterros sanitários

Existem três possibilidades para destinação dos gases produzidos em um aterro sanitário. A primeira é o lançamento direto na atmosfera, a segunda é a queima os gases e a terceira o seu aproveitamento energético.

Nem sempre é possível o lançamento dos gases diretamente na atmosfera, devido aos riscos de incêndios, geração de odores e presença de substâncias tóxicas, neste casos é recomendada a queima do gás.

Para que seja possível a realização da queima é necessário que o metano se apresente em altas concentrações, possibilitando que a queima possa ocorrer de maneira contínua .

Nos casos onde se opte pela queima dos gases deve-se garantir que não ocorram condições de extinção da chama, principalmente através da ação dos ventos, podendo para isto ser previstas estruturas apropriadas para proteção da chama. O aproveitamento do gás para fins energéticos será detalhado mais adiante. Estruturas de coleta de gases

As instalações para tratamento de gás devem ser responsáveis pela remoção do gás gerado no aterro sanitário, para tanto devem contar com estruturas de ventilação de gases (tubos e/ou trincheiras), e estruturas apropriadas para a destinação final dos gases, quer seja ela a queima ou a utilização para fins energéticos.

As estruturas de coleta de gases devem ser construídas de modo a não retardar o progresso do aterro.

Assim a maioria das estruturas de coleta de gases são progressivamente adicionadas ainda que não se tenha chegado ao final do aterro, no entanto na fase

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de construção o tratamento final do gás por queima, etc. é de difícil realização, sendo nestas circunstâncias o gás liberado diretamente para a atmosfera.

As estruturas de drenagem dos gases devem ser selecionadas após as devidas considerações sobre o fluxo de gás no aterro, para isto deve-se ter em mãos as seguintes informações: qual o método de aterramento escolhido, tipo de solos utilizados na cobertura, se haverá ou não outras estruturas impermeabilizantes, como por exemplo geomembramas, tipos de solos marginais ao aterro, uso e ocupação da área de entorno do aterro. Nos aterros que apresentam uma boa impermeabilização de fundo e das laterais geralmente são utilizados drenos.

Estes drenos são na maioria das vezes constituídos de tubos superpostos e envoltos com camisas de brita, atravessando verticalmente a massa de resíduos aterros, desde a base até a superfície final do aterro, funcionando como chaminés, Figura 5.7.

Na prática, o diâmetro dos tubos a serem utilizados varia de 0,20 a 1,00 metro, em função da altura do aterro. Assim nos aterros de pequena altura (até 15 metros) e grande área superficial são utilizados tubos de até 0,40 m. Os aterros de alturas maiores podem ser utilizados tubos armados com diâmetro variando de 0,50 m a 1,00 m de diâmetro, visando dar vazão aos gases gerados e suportar os recalques diferenciais, bem como a movimentação com o aterramento dos resíduos.

FIGURA 5.7 - Detalhe de dreno convencional de gás

Quando são utilizados tubos de até 0,40 m de diâmetro costuma-se também

preenchê-los com pedras britadas, de modo a conferir maior resistência à estrutura. Outra possibilidade para drenagem de gases e a utilização de fardos de tela

metálica, com formato cilíndrico preenchidos com pedras britadas, seixos, etc. Neste

Camisa de brita

Lixo

Tubo de concreto perfurado Material de Cobertura

Manta de Bidim ou capim seco

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caso, mesmo que ocorra oxidação e o rompimento da tela, devido a ação dos corrosiva dos percolados, as pedras continuaram formando um canal eficiente.

Podem também serem utilizados drenos compostos por gabião ou a combinação de gabião com tubos de PVC. A maioria das estruturas de gabião possuem diâmetros de 0,30 a 0,50 m.

Outra possibilidades para execução dos drenos é a utilização de camisas deslizantes, onde se utiliza uma forma ou camisa metálica com alças nas extremidades, a qual é preenchida com pedras e puxada verticalmente a medida com que as camadas de resíduos se sobrepõem, até atingir a camada final do aterro. Este método apresenta funções idênticas aos drenos convencionais.

Nos exemplos apresentados acima, para os casos de utilização de fardos de tela ou camisa deslizantes, recomenda-se que nos últimos metros de dreno seja colocado um tubo condutor, permitindo assim que os gases saiam de forma controlada na camada final do aterro, Figura 5.8.

FIGURA 5.8 –Detalhe de dreno de gás sem tubo condutor em toda sua extensão

Para garantir boa eficiência de drenagem de gases é necessário se combinar um malha de drenos bastante ampla com uma cobertura final de pelo menos 1,0 metro de espessura de solo, predominantemente argila.

Quando da utilização de tubos de ventilação ao longo dos taludes, os mesmos devem ser posteriormente direcionados para um único tubo reunindo o gás gerado em pontos distintos do aterro em um único local, para o adequado tratamento final.

Camisa de brita

Lixo

Tubo de concreto perfurado Material de Cobertura

Manta de Bidim ou capim seco

53

Espaçamento dos tubos

O mecanismo de geração de gases varia com a homogeneidade dos resíduos, com a decomposição da matéria orgânica, com o tempo, com a chuva, com a temperatura e outros fatores intervenientes, o que torna difícil a determinação do intervalo de espaçamento dos tubos.

Segundo Matsufuji (1994) o intervalo pode ser dado teoricamente em função da espessura da cobertura de solo sobre as camadas de resíduos sólidos intermediárias, da espessura da cobertura final de solo quando da conclusão do aterro e dos seus respectivos coeficientes de permeabilidade, está análise foi feita para tubos de 1,00 metro de diâmetro, estando uma delas apresentada na Figura 5.9.

FIGURA 5.9 - Espaçamento de tubos de ventilação vertical, Matsufuji (1994)

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Normalmente, para aterros com alturas finais variando de 10 a 20 metros, o intervalo de espaçamento dos tubos é de 20 a 60 metros, dependendo da espessura da cobertura final.

Destinação do gás coletado

O gás coletado em um aterro sanitário pode ter as seguintes destinações finais: lançamento direto na atmosfera, queima ou aproveitamento energético.

O lançamento dos gases diretamente na atmosfera é realizados pelos próprios drenos, que neste caso funcionam como uma chaminé. Estes gases são então dispersos na atmosfera e seus odores serão minimizados.

Para altas concentrações de gás sulfídrico (H2S), os problemas de odores indesejáveis podem não ser evitados com a dispersão do gás na atmosfera.

Uma alternativa utilizada nestes casos é o tratamento do gás antes do seu lançamento na atmosfera, através da utilização de um filtro de carbono, responsável pela captura dos elementos contaminantes presentes no gás ou a queima do gás.

Para altas concentrações de metano no gás bioquímico não recomendado a seu lançamento direto na atmosfera pelos motivos descritos anteriormente, sendo mais indicada a sua queima evitando assim riscos de incêndios, asfixia, etc.

Em locais onde o gás gerado apresenta baixas concentrações de metano, pode-se queimar estes gás utilizando um combustível complementar (por ex. gás natural), no entanto, isto pode provocar um grande aumento no custo de operação do sistema de controle de gases do aterro, não sendo recomendado na maioria das vezes.

O aproveitamento energético do gás gerado em um aterro, depende primeiramente da existência de um mercado para o consumo desta energia. Se existe uma fábrica ou um grande prédio próximo ao aterro, o gás extraído pode ser diretamente direcionado para utilização nestes locais.

No caso do uso em industrias o gás coletado no aterro, deverá passar por um filtro para remoção de umidade e sulfeto hidrogênio (caso exista) e após isto poderá ser utilizado, por exemplo, em uma fornalha industrial em conjunto com outros combustíveis que podem ser carvão, óleo ou gás natural.

Quando se deseja optar pelo transporte do gás para locais mais distantes, o custo da tubulação de transporte entre o local de extração (aterro) e o local de consumo deverá ser adicionada ao custo final do gás, que deverá então ser comparado com os valores de mercado dos demais combustíveis disponíveis, verificando-se assim a viabilidade do projeto.

Em alguns países onde já existem tubulações de gás natural, em diversas localidades (EUROPA, USA), pode-se avaliar o lançamento direto do gás nesta rede. Caso esta seja a solução adotada é necessário que seja feito um rigoroso controle da qualidade deste gás evitando que substâncias contaminantes e indesejáveis sejam lançadas na rede de gás, devido a isto são raros os casos onde se possa dar este tipo de destinação aos gases gerados em um aterro.

A Figura 5.9 mostra um sistema típico de geração de energia elétrica que utiliza o gás proveniente do aterro. Neste caso o tratamento anterior do gás para sua utilização como combustível em uma turbina a gás, é mínimo.

Este tipo de sistema de geração de energia elétrica pode produzir cerca de 3.3 megawatts de energia elétrica consumindo 1.600 pés cúbicos por minuto para combustão interna. Neste casos é necessária a utilização de pessoal qualificado para operação destes sistemas.

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FIGURA 5.10 – Sistema típico para geração de energia elétrica apartir de gás metano produzido em aterros sanitários

Uma outra opção para utilização do gás gerado no aterro e como forma de combustíveis de veículos

Em resumo, o fator mais importante para que o gás metano gerado em aterros sanitários seja reaproveitamento é a existência de um mercado consumidor, sem isto todos os projetos implantados estarão fadados ao fracasso. Considerações Finais

Para prevenir a queda na eficiência dos tubos de coleta de gases quando do encerramento do aterro, devido ao entupimento por exemplo, os mesmos devem ser posicionados ao longo do aterro com declividade de cerca de 3%.

Um outro aspecto interessante da utilização da drenagem de gases é que ela propicia o aumento das zonas aeróbias dentro do aterro, ajudando a promover a decomposição dos resíduos sólidos, reduzindo assim a produção de gases, característica da decomposição anaeróbia, provoca ainda a redução da água retida dentro do aterro, possibilitando a estabilização das suas camadas;

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Capítulo 6 - Medição de Vazões

Após a drenagem dos líquidos percolados de um aterro, os mesmos são direcionados para o sistema de tratamento. Com o intuito de monitorar a vazão dos líquidos devem ser instaladas estruturas de medição de vazões.

Para se obter a vazão de chorume gerada por um aterro, pode-se utilizar vertedores de parede delgada. Definição de Vertedor

Denominam-se vertedores as aberturas ou entalhes na parte superior de uma parede, através das quais o líquido escoa, por extensão, dá-se o nome de vertedor a toda a parede, bem como aos descarregadores de superfície dos reservatórios (Neves,1989).

Segundo (French,1987), se o comprimento da crista do vertedor na direção do escoamento é tal que H 15ε > , então o vertedor é chamado de parede delgada (v.p.d) sendo ε a espessura da parede. Na prática, o comprimento da crista para o vertedor de parede delgada é geralmente menor que 2 mm de maneira que nos mínimos níveis de operação o fluxo “salta” visivelmente a jusante do corpo do vertedor, Figura 6.1. FIGURA 6.1- Esquema de vertedor de parede delgada - Seção longitudinal

A classificação dos vertedores é realizada (Neves,1989) levando-se em conta as diversas formas e disposições, sendo diferente o comportamento da lâmina em cada caso, podem eles ser classificados: a)- Quanto à forma: simples (retangular, triangular e trapezoidal) e compostos. b)- Quanto à altura da soleira: livres ou completos (nível de jusante inferior à crista) e incompletos ou afogados (nível de jusante acima da crista). c)- Quanto à espessura da parede: vertedores em parede delgada e vertedores de soleira espessa;

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d)- Quanto à largura: vertedores contraídos ou com contração lateral (comprimento da soleira menor que a largura do canal de aproximação), e vertedores sem contração lateral. Vertedor de parede delgada retangular

O vertedor de parede delgada retangular é melhor descrito como um entalhe retangular simetricamente localizado em uma placa que é colocada perpendicularmente aos lados e ao fundo de um canal aberto estreito e normalmente retangular, Figura 6.2.

A vazão teórica de um vertedor retangular de parede delgada é dada por

Q C g b D= × × × ×23

22 1 5, (6.1)

onde : C - é o coeficiente de descarga, dado na Tabela 6.1; Os demais valores são como apresentados na Figura 6.2.

São as seguintes as limitações, segundo French (1987) que devem ser consideradas para o uso da equação (6.1), do vertedor retangular: (1) O menor limite recomendado em D é de aproximadamente 0,03 m. Esse limite é derivado de uma consideração da exatidão com que D pode ser medido e a importância relativa da viscosidade e do atrito na superfície no fundo. (2) Se D/P excede 5, a profundidade crítica pode ocorrer no canal de aproximação. São invalidas as considerações sobre as quais a equação (6.1) foi derivada. Bos (1976) recomenda para medidas precisas de vazão D P ≤ 2 e P m≥ 0 10, . (3) A largura do vertedor deve exceder 0,15 m ou seja b m≥ 0 15, . (4) Devido à aeração exigida, o nível d’água a jusante do vertedor deve estar pelo menos 0,05m abaixo da elevação da crista. Os vertedores retangulares são os mais empregados para a medição de descarga, existindo grande número de fórmulas para esse fim. TABELA 6.1- Valores de C como função b/T e D/P para v.p.d. retangulares

b/T

C

b/T

C

1,0 0,602 + 0,075 D/P 0,4 0,591 + 0,0058 D/P 0,9 0,599 + 0,064 D/P 0,3 0,590 + 0,0020 D/P 0,8 0,597 + 0,045 D/P 0,2 0,589 - 0,0018 D/P 0,7 0,595 + 0,030 D/P 0,1 0,588 - 0,0021 D/P 0,6 0,593 + 0,018 D/P 0 0,587 - 0,0023 D/P 0,5 0,592 + 0,011 D/P

58

FIGURA 6.2 - Esquema de um vertedor de parede delgada retangular

Corte longitudinal

A Fórmula de PONCELET E LEBROS é comumente utilizada para determinar a vazão de vertedores de parede delgada retangulares, dada por: Q l H= × ×1 77 3 2, (6.2) onde : l - é o comprimento da crista do vertedor; H - é a altura de água sobre a crista do vertedor; Vertedor de parede delgada triangular O vertedor de parede triangular é melhor descrito como um entalhe em forma de “V” simetricamente localizado em uma placa fina colocada perpendicularmente aos lados e ao fundo de um canal aberto. A vazão teórica de um vertedor triangular é dada pela equação simplificada:

( )Q C g H= × ×⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ×

815

22

0 5 5 2, /tanθ

(6.3)

O coeficiente C varia com o ângulo do vértice (θ). De acordo com a fórmula de Thompson para θ= 900 , no entanto, o valor de C é igual a 0,59, ou seja, Q H= ×1 4 5 2, / (Apud Neves 1989). (6.3) Para medida de vazões pequenas ( Q< 0,030 m3/s) é preferível o emprego dos vertedores triangulares, pois a carga H é medida mais facilmente que nos vertedores retangulares.

59

FIGURA 6.3- Seção transversal vertedor triangular

FIGURA 6.4 - Valores de C em função do ângulo teta (θ) para v.p.d. triangulares

Vertedor de parede delgada trapezoidal A descarga de um vertedor trapezoidal é admitida como a soma das vazões de dois vertedores um triangular e um retangular (Neves,1989 French,1987), ou seja;

Q C b g H C g H Tg= × × × ×⎡⎣⎢

⎤⎦⎥+ × × × ×⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

23

2 815

22 3 2 2 5 2/ / β (6.4)

sendo os termos como constam na Figura 6.5. FIGURA 6.5- seção transversal vertedor trapezoidal

T e t a

C

0 , 5 7

0 , 5 8

0 , 5 9

2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5

60

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CETESB - Drenagem Urbana - Manual de Projeto - 3a edição, 1986, 464 p

IPT - Lixo Municipal - Manual de Gerenciamento Integrado, 1a edição São Paulo

1996.

MATSUFUGI, YASUSHI - Design and operation of sanitary landfill. S. I.: Kyushu

Internacional Center, JICA, Kita Environmental Cooperation Center, s.d. 83 p.

MATSUFUGI, YASUSHI - Technical guideline on sanitary landfill. S. I.: JICA, 1994.

(JICA WJA04c).

NETO, JOSÉ CAPELO, MOTA SUETÔNIO e SILVA, FERNANDO J. A. da - Geração

de Percolado em Aterro Sanitário no Semi-Árido Nordestino: Uma abordagem

quantitativa., 160-167 p, Engenharia Sanitária e Ambiental , Vol. 3 - Jul/ set 1999

NEVES, EURICO TRINDADE. Curso de Hidráulica, Ed. Globo, São Paulo, 1989

TUCCI, CARLOS E. M. (org.) Hidrologia, ciência e aplicação. Porto Alegre1993, 943

p. 20 edição. Editora da Universidade : ABRH, - (coleção ABRH de recursos

hídricos v. 5)

TUCCI, CARLOS E. M., PORTO, RUBEM LA LAINA e BARROS, MÁRIO T. de -

Drenagem Urbana, Porto Alegre1995, 428 p. 10 edição. Editora da Universidade :

ABRH, - (coleção ABRH de recursos hídricos v. 4)

UEL - Universidade de Londrina - Curso de Gestão e Tratamento de Resíduos

Sólidos Urbanos, Curitiba 1994, 108 p. 1a Edição.

WILKEN, PAULO SAMPAIO - Engenharia de drenagem superficial. São Paulo, 1978 - CETESB, 478p

ANEXO I

Neste Anexo são apresentadas as equações IDF estabelecidas para algumas localidades do Estado de Minas Gerais • Equação IDF da Região Metropolitana de Belo Horizonte A equação IDF para a Região Metropolitana de Belo Horizonte foi definida a partir de uma metodologia de análise regional de precipitações intensas com o uso de momentos-L. Esta equação regional foi definida por Márcia Maria Guimarães Pinheiro, na dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Pós-Graduação do Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental da Escola de Engenharia da UFMG, Estudo de Chuvas Intensas na Região Metropolitana de Belo Horizonte, defendida em Março de 1997, com orientação do Prof. Dr. Mauro da Cunha Naghettini.

dTiT PADI ,5360,07059,0

, 76542,0 μ−= para T ≤ 200 anos; e 10 minutos ≤ D ≤ 24 horas sendo IT,i , a estimativa da intensidade média do local i, associada ao período de retorno T (mm/h ou

mm/min); D, a duração da precipitação (horas ou minutos); PA, precipitação total anual média (mm), a Figura III-1 apresenta a configuração isoietal das

precipitações totais anuais médias na região metropolitana de Belo Horizonte; μT,d , o fator "index-flood" associado ao período de retorno T e à duração da precipitação D,

conforme a tabela abaixo.

Período de Retorno (anos) Durarações 1,05 1,25 2 10 20 50 100 200

10 min 0,691 0,828 1,013 1,428 1,586 1,791 1,945 2,098 15 min 0,695 0,830 1,013 1,422 1,578 1,780 1,932 2,083 30 min 0,707 0,836 1,013 1,406 1,557 1,751 1,897 2,043 45 min 0,690 0,827 1,013 1,430 1,589 1,795 1,949 2,103 1 hora 0,679 0,821 1,014 1,445 1,610 1,823 1,983 2,143 2 horas 0,683 0,823 1,014 1,439 1,602 1,813 1,970 2,128 3 horas 0,679 0,821 1,014 1,445 1,610 1,823 1,983 2,143 4 horas 0,688 0,826 1,013 1,432 1,591 1,789 1,953 2,108 8 horas 0,674 0,818 1,014 1,451 1,618 1,834 1,996 2,157 14 horas 0,636 0,797 1,016 1,503 1,690 1,931 2,112 2,292 24 horas 0,603 0,779 1,017 1,550 1,754 2,017 2,215 2,412

Fonte: Pinheiro, 1997

• Equação da SUDECAP definida para Belo Horizonte Esta equação está publicada no Plano de Urbanização e Saneamento Básico de Belo Horizonte. Canalização do Ribeirão Arrudas: Memória Justificativa dos estudos hidrológicos do vale do ribeirão Arrudas. Belo Horizonte , setembro de 1982.

a) Para t ≤ 1 hora

0106,07039,0

1598,0

)5(18,795

TtTi

+=

onde, i é a intensidade pluviométrica em mm/h, t é a duração da chuva em minutos, T é o período de recorrência em anos.

b) Para 1 hora < t ≤ 4 horas

8331,0

1453,0

)(4,172.1

tTi =

onde, i é a intensidade pluviométrica em mm/h, t é a duração da chuva em minutos, T é o período de recorrência em anos. • Equações IDF definidas para duas estações de Belo Horizonte por Bruno Rabelo Versiani,

Maria de Fátima Chagas Dias Coelho, Paulo Henrique Vieira Magalhães e Alessandro Sperandio de Sá.

Estas equações foram apresentadas no XI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos e II Simpósio de Hidráulica dos Países de Língua Oficial Portuguesa realizado em Recife, Pernambuco, de 5 a 10 de novembro de 1995. Foram elaboradas séries de máximos para as durações de 5, 10, 15, 30 e 45 minutos e 1, 2, 4, 8, 14 e 24 horas. a) Estação da Raja Gabáglia (INMET - Código 01943054) em Belo Horizonte Período de Observação: 1985-1993

7758,0

1411,0

)12,6(2335,15+

=t

Ti

onde i é intensidade da precipitação em mm/minuto; t é duração da precipitação em minutos e T é o período de retorno ou tempo de recorrência em anos.

b) Estação do Horto (INMET - Código 01943055) em Belo Horizonte Período de Observação: 1962-1985

7853,0

1481,0

)83,8(394,17+

=t

Ti

onde i é intensidade da precipitação em mm/minuto; t é duração da precipitação em minutos e T é o período de retorno ou tempo de recorrência em anos. • Equação definida por Adir José de Freitas e Ana Amélia Carvalho de Souza para Belo

Horizonte (1972) Esta equação foi apresentada no II Simpósio Brasileiro de Hidrologia realizado entre 21 e 26 maio de 1972 em Porto Alegre, Rio Grande do Sul. Foram utilizados os dados da Estação meteorológica de Lourdes pertencente ao Instituto Nacional de Meteorologia referentes ao período de 1938 a 1969.

84,0

10,0

)20(87,1447

+=

tTi

onde i é intensidade da precipitação em mm/hora; t é duração da precipitação em minutos (t ≤ 120 minutos) e T é o período de retorno ou tempo de recorrência em anos. • Equação definida para Belo Horizonte por Adir José de Freitas (1981) Esta equação foi definida na dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Pós-Graduação do Departamento de Engenharia Sanitária da Escola de Engenharia da UFMG - Precipitações. Suas aplicações aos dados obtidos pela estação meteorológica de Lourdes, do Departamento Nacional de Meteorologia, do Ministério da Agricultura - em 1981, com base em dados de 1936 a 1969.

665,0

105,0

)23(39,843

+=

tTi

onde i é intensidade da precipitação em mm/hora; t é duração da precipitação em minutos (t ≤ 120 minutos) e T é o período de retorno ou tempo de recorrência em anos.

• Equações definidas por Otto Pfafstetter para 9 municípios de Minas Gerais Estas equações foram apresentadas no trabalho Chuvas Intensas no Brasil, publicado pelo DNOS em 1957, onde foram utilizados os dados da Divisão de Águas e do Serviço de Meteorologia, do Ministério da Agricultura.

P = K.[a.t + b log (1+c.t)] onde P = Precipitação total máxima (mm) K = Fator de probabilidade t = duração da precipitação em horas a, b, c = valores constantes para cada estação Sendo que o fator de probabilidade, K, é obtido pela seguinte equação:

γβ

αTTK

+=

T = tempo de recorrência em anos α, β = valores que dependem da duração da precipitação γ = valor constante para cada estação

Estações utilizadas

Período Observado (anos)Estação Pluviógrafo Pluviômetro

Barbacena 12,693 32,584 Belo Horizonte 12,758 30,875

Bonsucesso 5,741 30,520 Caxambu 3,339 31,086

Ouro Preto 5,480 32,357 Paracatu 5,346 31,012

Passa Quatro 10,647 32,754 Sete Lagoas 19,357 23,461

Teófilo Otoni 6,813 32,146

Valores de α no fator de probabilidade Duração

5 min

15 min

30 min 1h 2h 4h 8h 14h 24h 48h 3d 4d 6d

α 0,108 0,122 0,138 0,156 0,166 0,174 0,176 0,174 0,170 0,166 0,160 0,156 0,152

Valores de β no fator de probabilidade

Duração Estação 5 min 15 min 30 min 1h a 6 d

Barbacena 0,12 0,12 0,08 0,04 Belo Horizonte 0,12 0,12 0,12 0,04

Bonsucesso 0,04 0,04 0,04 0,04 Caxambu 0,08 0,08 0,08 0,08

Ouro Preto 0,00 0,12 0,12 0,04 Paracatu -0,04 0,00 0,04 0,12

Passa Quatro 0,04 0,04 0,04 0,08 Sete Lagoas 0,08 0,08 0,08 0,08

Teófilo Otoni 0,00 0,08 0,08 0,08

Valores das outras constantes

Estação γ a b c

Barbacena 0,25 0,5 18 60 Belo Horizonte 0,25 0,6 26 20

Bonsucesso 0,25 0,8 18 60 Caxambu 0,25 0,5 23 20

Ouro Preto 0,25 0,6 23 20 Paracatu 0,25 1,2 43 10

Passa Quatro 0,25 0,7 21 20 Sete Lagoas 0,25 0,4 27 20

Teófilo Otoni 0,25 0,4 24 20 • Equações definidas para 29 localidades no trabalho Chuvas Intensas no Estado de Minas Gerais:

Análises e Modelos. Este trabalho é uma Tese apresentada à Universidade Federal de Viçosa, para obtenção do Título de "Doctor Scientiae", por Fernando Alves Pinto, em 26 de maio de 1995, com a orientação do Prof. Paulo Afonso Ferreira. Neste estudo as séries foram ajustadas à distribuição de Gumbel e as equações de intensidade, duração e freqüência, foram definidas com o método de regressão não-linear Gaus-Newton. Foram utilizados os dados das estações meteorológicas operadas pelo 5o Distrito de Meteorologia (DISME) do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) e elaboradas séries de máximos anuais para as durações de 5, 10, 15, 30 e 45 minutos, e 1, 2, 3, 4, 6, 12 e 24 horas. A seguir são apresentadas as equações definidas e os respectivo período de dados utilizados onde, i é a intensidade máxima média de preciptação (mm/h); t é a duração da precipitação em minutos e T é o período de retorno em anos (T ≤ 20 anos).

Estação Equação Período Utilizado

01- Aimorés 814,0

227,0

)268,12(576,1248

+=

tTi 1983 - 1993

02- Araxá 931,0

163,0

)009,32(661,2998

+=

tTi 1983 - 1993

03- Arinos 895,0

188,0

)499,20(102,1909

+=

tTi 1983 - 1993

04- Bambuí 788,0

251,0

)499,25(837,1343

+=

tTi 1983 - 1993

05- Barbacena 957,0

281,0

)981,20(567,2023

+=

tTi 1983 - 1993

06- Belo Horizonte 806,0

255,0

)381,13(295,1175

+=

tTi 1983 - 1993

07- Capinópolis 784,0

274,0

)968,13(375,1049

+=

tTi 1983 - 1993

08- Caratinga 036,1

235,0

)083,28(751,3600

+=

tTi 1983 - 1993

09- Caxambu 987,0

298,0

)567,25(221,2346

+=

tTi 1983 - 1993

10- Diamantina 665,0

234,0

)307,14(113,613

+=

tTi 1986 - 1993

11- Espinosa 892,0

273,0

)845,23(084,1480

+=

tTi 1983 - 1993

12- Formoso 028,1

259,0

)443,33(996,4499

+=

tTi 1983 - 1993

13- Governador Valadares 913,0

292,0

)520,43(594,3195

+=

tTi 1983 - 1993

14- Januária 676,0

209,0

)513,10(774,653

+=

tTi 1983 - 1993

15- João Pinheiro 820,0

284,0

)129,21(326,1508

+=

tTi 1983 - 1993

16- Lavras 958,0

235,0

)083,40(000,3500

+=

tTi 1983 - 1993

17- Machado 024,1

238,0

)951,31(787,3498

+=

tTi 1983 - 1993

18- Montes Claros 993,0

248,0

)992,34(014,3500

+=

tTi 1983 - 1993

19- Patos de Minas 014,1

250,0

)890,41(449,4316

+=

tTi 1983 - 1993

20- Paracatu 874,0

215,0

)346,25(670,2116

+=

tTi 1983 - 1993

21- Pedra Azul 094,1

251,0

)654,34(972,4998

+=

tTi 1983 - 1993

22- Pirapora 949,0

208,0

)457,38(946,3346

+=

tTi 1983 - 1993

23- Salinas 116,1

273,0

)653,42(425,6998

+=

tTi 1983 - 1993

24- Sete Lagoas 937,0

204,0

)392,30(616,2520

+=

tTi 1983 - 1993

25- Teófilo Otoni 858,0

261,0

)166,22(425,1683

+=

tTi 1983 - 1993

26- Uberaba 904,0

206,0

)459,37(000,3000

+=

tTi 1983 - 1993

27- Uberlândia 747,0

233,0

)245,17(284,1167

+=

tTi 1986 - 1993

28- Unaí 053,1

313,0

)248,41(000,6000

+=

tTi 1986 - 1993

29- Viçosa 775,0

265,0

)781,23(798,1082

+=

tTi 1983 - 1993

• Equações definidas para 6 estações pluviográficas da bacia do Alto São Francisco pelo

Programa de Avaliação de Recursos Hídricos desenvolvido em convênio entre a ANEEL e a CPRM

Estas equações foram desenvolvidas por Eber José de Andrade Pinto e estão apresentadas no volume de Caracterização Pluviométrica da Bacia do Alto São Francisco, Sub-bacia 40, Equações Intensidade-Duração-Freqüência, de setembro de 1999. Neste trabalho foram utilizados os dados pluviográficos das estações da ANEEL e montadas séries de duração parcial para as durações de 5, 10, 15. 30 e 45 minutos, e 1, 2, 3, 4, 8, 14 e 24 horas. As equações definidas apresentam os seguintes parâmetros: i, é a intensidade da precipitação em mm/h; t, é a duração da precipitação em horas e Tr , o período de retorno em anos. 1) Estação Pluviográfica de Lagoa do Gouvea, código 01845004. Período: 1975-1995 (Foram utilizados 14 anos hidrológicos completos)

a) Para t ≤ 1 hora e Tr ≤ 100 anos

( ) 0202,0)(.5843,0

1186,0

036,0)(

)(.2295,47)/(anosTrht

anosTrhmmi+

=

b) Para, 1 hora < t ≤ 24 horas e Tr ≤ 100 anos

( ) 0212,080250,0

1188,0

)()(.3807,46)/( −=

TrhtanosTrhmmi

2) Estação Pluviográfica de Pitangui, código 01944032. Período : 1974-1985 (Foram utilizados 9 anos hidrológicos completos)

a) Para t ≤ 1 hora e Tr ≤ 100 anos

( ) 0175,0)(.5447,0

1218,0

015,0)(

)(.7718,47)/(anosTrht

anosTrhmmi+

=

b) Para, 1 hora < t ≤ 24 horas e Tr ≤ 100 anos

( ) 0203,08118,0

1220,0

)(

)(.5201,47)/( −=Trht

anosTrhmmi

3) Estação Pluviográfica de Papagaios, código 01944049. Período : 1975-1995 (Foram utilizados 11 anos hidrológicos completos)

a) Para t ≤ 1 hora e Tr ≤ 100 anos

( ) 0052,0)(.5293,0

146,0

040,0)(

)(.0036,52)/(anosTrht

anosTrhmmi+

=

b) Para, 1 hora < t ≤ 24 horas e Tr ≤ 100 anos

( ) 7824,0

1454,0

)()(.8273,51)/(

htanosTrhmmi =

4) Estação Pluviográfica de Entre Rios de Minas, código 02044007. Período : 1974-1995 (Foram utilizados 15 anos hidrológicos completos)

a) Para t ≤ 1 hora e Tr ≤ 100 anos

( ) 69165,0

1283,0

074,0)()(.3458,45)/(

+=

htanosTrhmmi

b) Para, 1 hora < t ≤ 24 horas e Tr ≤ 100 anos

( ) 0191,0)(8491,0

1286,0

)(

)(.8710,43)/( −=anosTrht

anosTrhmmi

5) Estação Pluviográfica de Piumí, código 02045012. Período : 1975-1995 (Foram utilizados 11 anos hidrológicos completos)

a) Para t ≤ 1 hora e Tr ≤ 100 anos

( ) 0168,0)(.6662,0

11697,0

075,0)(

)(.4265,48)/(anosTrht

anosTrhmmi+

=

b) Para, 1 hora < t ≤ 24 horas e Tr ≤ 100 anos

( ) 0129,0)(8196,0

1135,0

)(

)(.1330,46)/( −=anosht

anosTrhmmi

6) Estação Pluviográfica de Santo Antônio do Monte, código 02045013. Período : 1975-1995 (Foram utilizados 12 anos hidrológicos completos)

a) Para t ≤ 1 hora e Tr ≤ 100 anos

( ) 00145,0)(.5877,0

13961,0

03,0)()(.0379,46)/(anosTrht

anosTrhmmi+

=

b) Para, 1 hora < t ≤ 24 horas e Tr ≤ 100 anos

( ) 8049,0

1413,0

)()(.6927,45)/(

htanosTrhmmi =