UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
FLÁVIA HELENA CORTE
ANÁLISE DE CONTENÇÃO EM SOLO GRAMPEADO
NA CIDADE DE SÃO BERNARDO DO CAMPO/SP.
CAMPINAS
2017
FLÁVIA HELENA CORTE
ANÁLISE DE CONTENÇÃO EM SOLO GRAMPEADO
NA CIDADE DE SÃO BERNARDO DO CAMPO/SP.
Dissertação de Mestrado apresentada a
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura
e Urbanismo da Unicamp, para obtenção do
título de Mestra em Engenharia Civil, na
área de concentração em Estruturas e
Geotécnica.
Orientador: Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA
DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA ALUNA FLÁVIA HELENA
CORTE E ORIENTADA PELO PROF. DR. PAULO JOSÉ ROCHA
DE ALBUQUERQUE
ASSINATURA DO ORIENTADOR
______________________________________
CAMPINAS
2017
Agência(s) de fomento e nº(s) de processo(s): Não se aplica.
Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas
Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Elizangela Aparecida dos Santos Souza - CRB 8/8098
Corte, Flávia Helena, 1990-
C818a Análise de contenção em solo grampeado na cidade de São Bernardo do Campo/SP / Flávia Helena Corte. – Campinas, SP: [s.n.], 2017.
Orientador: Paulo José Rocha de Albuquerque.
Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo.
1. Solo - Tratamento (Engenharia civil). 2. Instrumentação. 3. Equilíbrio. I.
Albuquerque, Paulo José Rocha de, 1964-. II. Universidade Estadual de
Campinas. Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. III. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Containment analysis in nailed soil in the city of São Bernardo do
Campo/SP
Palavras-chave em inglês:
Solo - Treatment (Civil engineering)
Instrumentation
Balance Área de concentração: Estruturas e Geotécnica Titulação: Mestra em Engenharia Civil Banca examinadora: Paulo José Rocha de Albuquerque [Orientador] Pérsio Leister de Almeida Barros Jean Rodrigo Garcia Data de defesa: 28-08-2017 Programa de Pós-Graduação: Engenharia Civil
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
ANÁLISE DE CONTENÇÃO EM SOLO GRAMPEADO
NA CIDADE DE SÃO BERNARDO DO CAMPO/SP.
FLÁVIA HELENA CORTE
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque
Presidente e Orientador / Universidade Estadual de Campinas
Prof. Dr. Pérsio Leister de Almeida Barros
Universidade Estadual de Campinas
Prof. Dr. Jean Rodrigo Garcia
Universidade Federal de Uberlândia
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se
no processo de vida acadêmica do aluno.
Campinas, 28 de agosto de 2017
Dedico esta dissertação de
mestrado aos meus pais,
Valter e Marta, e a minha irmã Renata,
que foram os meus maiores
incentivadores.
AGRADECIMENTOS
A Deus por guiar, iluminar e abençoar meu caminho e pela proteção nas horas
de dificuldade.
Aos meus pais, Valter e Marta, por todos os ensinamentos e incentivos
recebidos, pelo apoio em todos os momentos, pelo carinho e amor. Vocês são minha fonte
de inspiração e meu espelho, tudo o que sou hoje devo a vocês, obrigada.
A minha querida irmã Renata, pelo carinho e ajuda em todos os momentos da
minha vida. E a minha afilhada Isadora e meu sobrinho Heitor que são minha fonte de amor.
Ao meu orientador Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque pela confiança
na realização deste trabalho, pela generosidade e paciência. Por todos os ensinamentos
transmitidos. Sem sua ajuda e contribuição nada disso seria possível. Muito obrigada.
Aos meus Padrinhos Mara e Jair, por estarem presente a todo tempo me
incentivando na realização dos meus sonhos.
Ao meu namorado Bruno, por trilhar este caminho tão importante da minha vida
ao meu lado, me apoiando, incentivando e acreditando na realização deste objetivo.
Ao meu colega Engº Alexsander Silva Mucheti por toda atenção e tempo
despendido para realização deste meu trabalho, pelos ensinamentos, generosidade e ajuda
com o programa GeoStudio
Ao Saulo Gutemberg Silva Ribeiro D.Sc., diretor da GeoFast, pela ajuda na
construção do modelo para realização das análises no programa GeoStudio, além do auxílio
recebido durante todo esse tempo em função do software utilizado.
À Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), pela oportunidade de
estudar na instituição e aos Funcionários do Laboratório do Departamento de Geotecnia e
Transportes pelo conhecimento transmitido durante os ensaios realizados para este
trabalho.
A toda minha família, pelo incentivo e apoio moral.
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo de estabilidade de uma contenção
vertical em solo grampeado com 21,17 m de altura, localizada em área urbana na
cidade de São Bernardo do Campo/SP, Brasil. A contenção foi executada com
grampos de comprimentos variados de 12 a 20 m, perfurados por circulação d’água
e injetados com calda de cimento e paramento em concreto projetado de espessura
igual a 0,08 m. O projeto executivo da contenção teve os parâmetros geotécnicos
adotados por correlações obtidas na literatura baseados em resultados de
sondagens SPT realizadas no local. Foram coletadas seis amostras indeformadas
das camadas de maior representatividade do maciço para execução de ensaios de
laboratório e posterior validação das correlações empregadas inicialmente. A obra
foi instrumentada por meio de inclinômetros e marcos superficiais de recalque
visando monitorar a movimentação do maciço. Além disso, foram instalados dois
grampos instrumentados com strain gages a fim de avaliar o mecanismo de
transferência de esforços ao longo do grampo. Os ensaios de arrancamento
realizados nos grampos instrumentados mostraram que os esforços foram
absorvidos no segmento próximo ao paramento da contenção. A análise de
estabilidade da contenção foi verificada para ruptura global e ruptura interna por
métodos de equilíbrio limite utilizando o software GEOSTUDIO 2016, módulo
Slope/W e a análise de tensão vs deformação utilizando o módulo Sigma/W. O
sistema de monitoramento com inclinômetros registrou o deslocamento acumulado
da ordem de 32 mm, sendo que na análise numérica o valor foi de - 82 mm. Para o
deslocamento vertical no topo da contenção previu-se o deslocamento de 8 mm;
sendo que, pelos marcos superficiais instalados, aferiram-se valores da ordem de 10
mm. O deslocamento vertical previsto para o topo da contenção foi de 10 mm em
seu ponto mais crítico e nos pinos instalados na estrutura observou-se valores da
ordem de 20 mm. O sistema de monitoramento para controle dos deslocamentos
horizontais mostrou-se eficiente, ao contrário dos pinos de recalque. Os grampos
instrumentados mostraram que a mobilização da resistência obtida foi maior no
trecho inicial, indicando que a partir da sua metade não havia mais carga transferida
ao solo.
Palavras Chave – Solo grampeado, instrumentação, equilíbrio limite, contenção.
ABSTRACT
This paper introduces a study on stability of a 21.17-m tall vertical
containment in nailed soil located in an urban area of the city of São Bernardo do
Campo/SP, Brazil. The containment was executed with 12- to 20-m long nails
perforated by water circulation and injected with cement slurry, and 0.08-m thick pre-
cast concrete coating. The geotechnical parameters for the executive project of the
containment were adopted via correlations taken from the literature and based on
results of SPT soundings carried out at the spot. Six undeformed samples from the
most representative layers of the massif were collected to carry out the laboratory
tests and for later validation of the correlations initially employed. The work was
instrumented by means of inclinometers and surface settlement marks in order to
monitor any shifts of the massif. Moreover, two nails instrumented with strain gages
were installed in order to assess the mechanism of transfer of strains along the nail.
The pullout tests performed with the instrumented nails showed that the strain was
absorbed in the segment close to the containment coating. The analysis of the
stability of the containment was checked for global rupture and internal rupture via
methods of threshold internal rupture using the GEOSTUDIO 2016 software
program, module Slope/W and stress vs. strain analysis using the Sigma/W module.
The system of monitoring via inclinometers recorded an accumulated displacement
of approximately 32 mm; in the numerical analysis, the value was 82 mm. For vertical
displacement at the top of the containment the forecasted displacement was 8 mm;
however, by means of the surface marks that were installed, values of the order of 10
mm were found. The vertical displacement forecasted for the top of the containment
was 10 mm at its most critical point. In the pins installed in the structure, values of
approximately 20 mm were seen. The monitoring system for control of horizontal
displacements proved to be effective, in opposition of the settlement pins. The
instrumented nails showed that the shift in the resistance obtained was larger at the
initial section, which indicates that beyond its middle, no other loads were transferred
to the soil.
Keywords – Nailed soil, instrumentation, threshold balance, containment.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1: Aplicações do solo grampeado - a) estabilização de taludes; b) contenção taludes
em cortes (ORTIGÃO et al, 1993).......................................................................................... 24
Figura 2: Técnicas de execução de túneis com revestimento rígido (a) e flexível (b)
(ORTIGÃO et al, 1993). ............................................................................................................ 25
Figura 3: Fases construtivas de solo grampeado em corte (FHWA, 2003). ........................... 28
Figura 4: Perfuração do solo com perfuratriz manual, (foto tirada pelo autor durante a
execução da obra em estudo). ................................................................................................. 30
Figura 5: Partes constitutivas dos grampos (ZIRLIS,1999). .................................................... 31
Figura 6: Fases de injeção (PITTA et al, 2003). ...................................................................... 33
Figura 7: Comparação dos valores de tenacidade do concreto projetado com diferentes
armações (PITTA et al, 2003). ................................................................................................. 34
Figura 8: Detalhe do DHP (ZIRLIS,1999). ............................................................................... 35
Figura 9: Dreno de paramento (SOLOTRAT, 2011). ............................................................... 35
Figura 10: Detalhe do barbacã (HACHICH et al, 1999). ......................................................... 36
Figura 11: Índice de deslocamento (PITTA et al, 2013) .......................................................... 37
Figura 12: Extensômetros múltiplos (SOLOTRAT, 2011). ...................................................... 37
Figura 13: Definição de uma possível superfície de ruptura (CLOUTERRE, 1991). .............. 40
Figura 14: Deformações em estruturas de solo grampeado (CLOUTERRE, 1991). .............. 41
Figura 15: Correlações qs e p1 𝑒 𝑁 - a) areias; b) argilas e siltes (BUSTAMANTE E DOIX,
1985). ........................................................................................................................................ 49
Figura 16: Correlação entre o parâmetro 𝐪𝐬 e 𝐏𝐋 para areia e argila (CLOUTERRE, 1991).49
Figura 17: Correlação entre qs e número de golpes NSPT (ORTIGÃO E PALMEIRA, 1997). 50
Figura 18: Tensão normal x coeficiente de interface (PROTO SILVA, 2005). ....................... 52
Figura 19: Tensão normal x fator carga - (a) argila-arenosa – solo residual maduro , (b)
areia-argilosa – solo residual jovem (PROTO SILVA, 2005). ................................................. 52
Figura 20: Três modos de Ruptura (SEO et al, 2014) ............................................................. 54
Figura 21: Mobilização de esforços nos grampos nas zonas ativa e passiva (SPRINGER,
2006). ........................................................................................................................................ 57
Figura 22: Fatia genérica e polígono de forças - Fellenius (SILVA, 2011). ............................ 61
Figura 23: Fatia genérica e polígono de forças - Bishop (SILVA, 2011) ................................. 63
Figura 24: Fatia genérica e polígono de forças – Janbu simplificado (SILVA, 2011) ............. 64
Figura 25: Fatia genérica e polígono de forças – Spencer (SILVA, 2011) ............................. 66
Figura 26: Forças atuantes em uma fatia pelo Método de Morgenster-Price (1965) ............. 67
Figura 27: Limite para execução das investigações geotécnicas (a) taludes sem inclinação a
montante (b) taludes com inclinação à montante (CLOUTERRE, 1991). ............................... 67
Figura 28: Tração nos grampos (ORTIGÃO et al, 1993). ....................................................... 69
Figura 29: Critério para finalizar o ensaio (CLOUTERRE, 1991). ........................................... 70
Figura 30: Montagem do ensaio de arrancamento (SPRINGER, 2006). ................................ 71
Figura 31: Localização (Google Earth – 12/01/2017) .............................................................. 78
Figura 32: Denominação das vistas da estrutura de solo grampeado. ................................... 79
Figura 33: Ábacos de estabilidade para L/H =0,6 (CLOUTERRE, 1991) ............................... 80
Figura 34 : Ábacos de estabilidade para L/H =0,8 (CLOUTERRE, 1991) .............................. 81
Figura 35: Ábacos de estabilidade para L/H =1,0 (CLOUTERRE, 1991) ............................... 81
Figura 36: Ábacos de estabilidade para L/H =1,2 (CLOUTERRE, 1991) ............................... 82
Figura 37: Modelo numérico - Análise Global - Método de Janbu (Slope) ............................. 84
Figura 38: Superfície de ruptura e malha de elementos finitos (Sigma) ................................. 85
Figura 39: Corte vista n°2 ......................................................................................................... 86
Figura 40: Etapa de perfuração do solo. .................................................................................. 87
Figura 41: contenção em solo grampeado finalizada. ............................................................. 87
Figura 42: Locação dos furos de sondagem. .......................................................................... 88
Figura 43: Variação máximo, médio e mínimo do 𝑁𝑆𝑃𝑇 ao longo da profundidade ............. 88
Figura 44: Sequência da retirada dos blocos indeformados e preparo para transporte. ....... 91
Figura 45: Distribuição granulométrica dos materiais nas amostras ...................................... 93
Figura 46: Moldagem corpo de prova e amostras cisalhadas................................................. 94
Figura 47: (a) Ensaio triaxial e (b) corpo de prova rompido .................................................... 95
Figura 48: Curva tensão x deformação .................................................................................... 96
Figura 49: Localização dos strain gages no chumbador ......................................................... 97
Figura 50: Usinagem da barra para eliminar nervuras ............................................................ 97
Figura 51: Fixação dos strain gages na barra e ligação dos cabos ........................................ 98
Figura 52: Strain gages protegidos com resina e isolados eletricamente. ............................. 98
Figura 53: Instalação da barra instrumentada ......................................................................... 98
Figura 54: Barra instrumentada instalada ................................................................................ 99
Figura 55: Tubos do inclinômetro ........................................................................................... 100
Figura 56: Instalação do tubo do inclinômetro no furo de sondagem ................................... 101
Figura 57: tampa do inclinômetro ........................................................................................... 101
Figura 58: Localização dos inclinômetros e pinos de recalque ............................................. 102
Figura 59: Deslocamento inicial, médio e final - inclinômetro 01 .......................................... 105
Figura 60: Leituras depois da obra finalizada - inclinômetro 01 ............................................ 105
Figura 61: Deslocamento inicial, médio e final - inclinômetro 02 .......................................... 107
Figura 62: Leituras depois da obra finalizada - inclinômetro 02 ............................................ 108
Figura 63: Comparações entre as leituras iniciais e finais dos inclinômetros 01 e 02 ......... 108
Figura 64: Resultados pinos de recalque 01, 02 e 04 ........................................................... 109
Figura 65: Resultados pinos de recalque 05, 06, 07 e 08 ..................................................... 110
Figura 66: Resultados pinos de recalque 09, 10 e 11 ........................................................... 110
Figura 67: Deslocamentos horizontais no topo da contenção - Inclinômetros 01 e 02 ........ 111
Figura 68: Gráfico Tensão vs Deformação - Grampo 01 – instrumentado ........................... 113
Figura 69: Transferência de carga - grampo 01 – instrumentado ......................................... 114
Figura 70: Atrito lateral - grampo 01 - instrumentados .......................................................... 114
Figura 71: Gráfico Tensão vs Deformação - Grampo 02 – instrumentado ........................... 116
Figura 72: Transferência de carga - grampo 02 – instrumentado ......................................... 116
Figura 73: Transferência de atrito - grampo 02 – instrumentado .......................................... 116
Figura 74: Janela para inserção dos materiais (GeoSlope, 2016) ........................................ 118
Figura 75: Janela para entrada dos dados dos grampos ...................................................... 118
Figura 76: Método de Morgenstern e Price – Parâmetros obtidos por correlações do SPT.
................................................................................................................................................ 120
Figura 77: Método de Spencer – Parâmetros obtidos por correlações do SPT. .................. 120
Figura 78: Método de Janbu – Parâmetros obtidos por correlações do SPT. ...................... 121
Figura 79: Método de Bishop – Parâmetros obtidos por correlações do SPT. ..................... 121
Figura 80: Método de Fellenius – Parâmetros obtidos por correlações do SPT. ................. 122
Figura 81: Método de Morgenstern e Price – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório.
................................................................................................................................................ 123
Figura 82: Método de Spencer – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório. ............. 124
Figura 83: Método de Janbu – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório. .................. 124
Figura 84: Método de Bishop – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório. ................. 125
Figura 85: Método de Fellenius (Ordinary) – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório
................................................................................................................................................ 125
Figura 86: Resultados grampo n°21 – Análise Global por Bishop ........................................ 128
Figura 87: Localização da máxima força axial no grampo - teórico 0,3H ............................. 129
Figura 88: Localização da máxima força axial no grampo - teórico 0,4H ............................. 129
Figura 89: Malha de elementos finitos ................................................................................... 133
Figura 90: Comportamento carga axial nos grampos ........................................................... 135
Figura 91: Posição dos grampos no maciço .......................................................................... 136
Figura 92: Comportamento da carga axial no grampo 01 em diferentes etapas de escavação
................................................................................................................................................ 137
Figura 93: Comparação de carga axial experimental GR01 com o modelo do Sigma/W -
GR08 ....................................................................................................................................... 138
Figura 94: Comparação de carga axial experimental GR02 com o modelo do Sigma/W -
GR14 ....................................................................................................................................... 138
Figura 95: Deslocamentos Horizontais inicial, médio e final (Sigma/W,2016) ..................... 139
Figura 96: Deslocamentos horizontais (Sigma/W,2016) ....................................................... 140
Figura 97: Comparação leitura deslocamento horizontal inicial Inclinômetro 01 e 02 vs Sigma
................................................................................................................................................ 141
Figura 98: Comparação leitura deslocamento horizontal médio Inclinômetro 01 e 02 vs
Sigma ...................................................................................................................................... 142
Figura 99: Comparação leitura deslocamento final Inclinômetro 01 e 02 vs Sigma ............. 143
Figura 100: Recalque na superfície - inicial, médio e final (Sigma/W, 2016) ...................... 144
Figura 101: Deslocamentos horizontais obtidos para a alteração do módulo de
deformabilidade ...................................................................................................................... 147
Figura 102: Recalques obtidos na retro análise - Sigma/W .................................................. 150
Figura 103: Remoção do muro .............................................................................................. 151
Figura 104: Início de vazamento no banheiro ....................................................................... 152
Figura 105: Acompanhamento das trincas no muro de divisa .............................................. 152
Figura 106: Trincas no piso do quintal (data: 28/07/2015) .................................................... 152
Figura 107: Trincas no piso do quintal (data: 13/08/2015) .................................................... 153
Figura 108: Trincas na parede e no banheiro (data: 19/11/2015) ......................................... 153
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Tipos de solos e alturas de escavação (CLOUTERRE, 1991). .............................. 29
Tabela 2: Classe de agressividade (NBR5629/2006) ............................................................. 31
Tabela 3: Tipos de barra de aço (GEORIO, 1999). ................................................................. 31
Tabela 4: Referência de deslocamentos relativo horizontais no topo da contenção (PITTA et
al, 2013) .................................................................................................................................... 37
Tabela 5: Valores típicos de (𝛋) e deslocamentos horizontais e verticais máximos
(CLOUTERRE, 1991) ............................................................................................................... 42
Tabela 6: Valores de deslocamento horizontal (SPRINGER, 2006) ....................................... 44
Tabela 7: Métodos de análises (HACHICH et al, 1999) .......................................................... 56
Tabela 8: Principais características dos Métodos de Equilíbrio Limite (FERREIRA, 2012) ... 60
Tabela 9: Estimativa da resistência ao arrancamento (LAZART et al., 2003). ....................... 72
Tabela 10: Parâmetros do solo adotados por correlações ...................................................... 83
Tabela 11: Valores do NSPT ...................................................................................................... 89
Tabela 12: Resumo dos resultados obtidos nos ensaios de caracterização .......................... 92
Tabela 13: Parâmetros obtidos pelos ensaios de laboratório ................................................. 94
Tabela 14: Parâmetros obtidos pelas correlações SPT .......................................................... 95
Tabela 15: Módulo de deformabilidade .................................................................................... 96
Tabela 16: Dados de entrada dos chumbadores (para o projeto executado) ...................... 119
Tabela 17: Parâmetros médios para camadas 3 e 4. ............................................................ 122
Tabela 18: Fatores de Seguranca (FS). ................................................................................ 126
Tabela 19: Parâmetros das camadas de solo obtidos por ensaios de laboratório ............... 131
Tabela 20: Dimensionamento dos grampos .......................................................................... 134
Tabela 21: Diferenças dos parâmetros adotados por correlação e ensaio .......................... 140
Tabela 22: Módulo de deformabilidade adotado na retro análise ......................................... 146
Tabela 23: Comparação entre os resultados de deslocamento horizontal ........................... 147
Tabela 24: Comparação da carga axial dos grampos ........................................................... 149
LISTA DE SÍMBOLOS
𝑎/𝑐 fator água cimento
A área da seção
c coesão do solo
𝑐′ coesão efetiva do solo
𝑐𝑎′ adesão da interface
𝐷 diâmetro do chumbador e diâmetro de perfuração
d densidade de grampeamento
𝐸 módulo de deformabilidade
e espessura do paramento
휀𝑅 deformação real
휀𝐿 deformação lida
FS fator de segurança
𝑓𝑏 coeficiente de aderência
𝐺 densidade relativa dos grãos
𝐻 altura do paramento
𝐼 momento de inércia
𝑘 coeficiente empírico
𝐾𝑠 coeficiente de reação do solo de fundação
𝐿 comprimento do reforço
𝐿𝑎 comprimento de ancoragem
Lb comprimento do bulbo ancorado.
𝑙𝑜 comprimento de transferência
𝜂 inclinação da parede
𝑀𝑛 momento devido ás forças externas atuante na fatia
N número de estabilidade
𝑁𝑠𝑝𝑡 número de golpes do ensaio SPT
𝑃 empuxo lateral do solo sobre o reforço
𝑃𝑢𝑙𝑡 força máxima de arrancamento do reforço
𝑃𝑙 tensão pressiométrica limite
𝑃1 pressão limite do pressiômetro de Menard
Q carga
r raio da superfície circular de ruptura
W peso da fatia
𝑞𝑠 resistência ao arrancamento de interface
𝑠ℎ espaçamento horizontal
𝑠𝑣 espaçamento vertical
Trup força de ruptura
T𝑛 carga de tração no grampo
T força resultante de tração
𝑌 deslocamento lateral do reforço
𝑍 cota do reforço
𝛼 coeficiente de interface
𝛽 inclinação na parte superior da fatia
𝛿′ ângulo de atrito da interface
𝜇 = poropressão
𝜎′𝑟 tensão normal efetiva média
𝜎𝑛 tensão normal aplicada no reforço
𝜎𝑛′ tensão normal efetiva aplicada no reforço
𝛾 peso específico do solo
𝜆 área de influência
𝜆1 fator de carga que varia em função da tensão normal atuante no grampo
𝜆1∗ fator de carga para solo residual de gnaisse
𝑤 teor de umidade
𝜙′ ângulo de atrito efetivo do solo
Ψ inclinação reforço
SUMÁRIO
1.INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 20
1.1 Justificativa ......................................................................................................................... 21
1.2 Objetivos ............................................................................................................................ 21
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................. 23
2.1 Definição de Solo Grampeado ........................................................................................... 23
2.2 Histórico .............................................................................................................................. 24
2.3 Método Executivo ............................................................................................................... 27
2.3.1 Perfuração ....................................................................................................................... 29
2.3.2. Instalação ....................................................................................................................... 30
2.3.3. Injeção ............................................................................................................................ 32
2.3.4. Revestimento da face ..................................................................................................... 33
2.3.5. Drenagem ....................................................................................................................... 34
2.3.6.Controle executivo ........................................................................................................... 36
2.4 Vantagens e Limitações do SoloGrampeado .................................................................... 38
2.5 Comportamento do grampo ............................................................................................... 39
2.6 Deformações e deslocamentos em estruturas de sologrampeado ................................... 40
2.7 Resistência ao arrancamento ............................................................................................ 45
2.8 Métodos teóricos e semi-empíricos para previsão da resistência ao arrancamento ........ 46
2.9 Considerações de projeto .................................................................................................. 53
2.10 Métodos de análises ......................................................................................................... 55
2.11 Teoria do equilíbrio limite ................................................................................................. 58
2.11.1Método de Fellenius ....................................................................................................... 60
2.11.2 Método de Bishop Simplificado ..................................................................................... 61
2.11.3 Método de Janbu Simplificado ...................................................................................... 63
2.11.4 Método de Spencer ....................................................................................................... 64
2.11.5 Método de Morgenstern-Price ....................................................................................... 66
2.12 Investigações geotécnicas ............................................................................................... 67
2.13 Ensaios de arrancamento de grampos ............................................................................ 68
2.13.1 Ensaio típico .................................................................................................................. 68
2.14 Instrumentação ................................................................................................................. 74
2.15 Análise de Estabilidade .................................................................................................... 75
3. MATERIAL E MÉTODOS ..................................................................................................... 78
3.1 Área de estudo ................................................................................................................... 78
3.2 Descrição do projeto ........................................................................................................... 79
3.3 Investigação geotécnica ..................................................................................................... 87
3.4 Ensaios de Laboratório....................................................................................................... 89
3.5 Amostragem ....................................................................................................................... 90
3.6 Ensaios ............................................................................................................................... 91
3.7 Ensaio de granulometria..................................................................................................... 92
3.8 Ensaio de cisalhamento direto ........................................................................................... 93
3.9 Ensaio de Triaxial ............................................................................................................... 95
3.10 Strain gages ...................................................................................................................... 96
3.11 Inclinômetros .................................................................................................................... 99
4. RESULTADOS ................................................................................................................... 103
4.1 Instrumentação ................................................................................................................. 103
4.1.1 Inclinômetro 01 .............................................................................................................. 103
4.1.2 Inclinômetro 02 .............................................................................................................. 106
4.1.3 Pinos de recalque .......................................................................................................... 109
4.1.4 Grampo 01 - Instrumentação ........................................................................................ 112
4.1.5 Grampo02 – Instrumentação......................................................................................... 114
4.2 Análise da estabilidade da contenção em sologrampeado ............................................. 117
4.3 Análise tensão vs deformação ......................................................................................... 130
4.3.1 Dados de entrada .......................................................................................................... 130
4.3.2 Análise da Carga axial................................................................................................... 133
4.3.3 Análises dos Deslocamentos Horizontais ..................................................................... 138
4.3.4 Análises dos deslocamentos verticais .......................................................................... 143
4.4 Alteração do parâmetro módulo de deformabilidade ....................................................... 145
4.4.1 Análises dos deslocamentos horizontais ...................................................................... 146
4.4.2 Análises – Carga axial nos grampos............................................................................. 148
4.4.3 Análises dos Recalques ................................................................................................ 149
4.5 Patologias Identificadas.................................................................................................... 151
5. CONCLUSÕES ................................................................................................................... 154
5.1 Instrumentação ................................................................................................................. 154
5.2 Análise de estabilidade..................................................................................................... 155
5.3 Análise de tensão vs deformação .................................................................................... 155
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 158
7. ANEXOS ............................................................................................................................. 165
20
1. INTRODUÇÃO
A inserção de elementos de reforço com objetivo de aumentar a
resistência do solo é um método executado pelos povos da antiguidade, que
aplicavam esta técnica para reforçar suas construções. Mas somente em 1960, na
França, é que foi desenvolvido o conceito estrutural de solo reforçado. O solo
grampeado é um método utilizado para reforço de solo através da inclusão de
elementos passivos, denominados grampos (barras de aço que são envoltas por
nata de cimento) resistentes às tensões de tração e esforço cortante. Para o
revestimento da face se utiliza o paramento em concreto projetado armado com tela
ou fibras ou malha de aço e um sistema de drenagem. Com isso, os deslocamentos
são restringidos e transferidos de uma zona instável para uma zona resistente.
Apresenta-se como uma alternativa que está em grande expansão pelo mundo.
Desde o primeiro emprego no Brasil, em 1970, muitos projetistas e
construtores têm optado por essa solução, pois, apresenta vantagens econômicas
tanto para escoramentos de escavações quanto para estabilização de taludes
(SPRINGER, 2006).
A resistência dos grampos está diretamente relacionada com a
mobilização do atrito no contato dos mesmos com o solo que o circunda. Por isso,
quanto maior o atrito entre grampo e solo, melhor será o desempenho do grampo.
Para a mobilização do atrito é necessário que haja deslocamentos mínimos, de
ordem milimétrica, entre o grampo e o solo. A estabilização de uma contenção em
solo grampeado é estudada em seu estado limite último, por isso, o parâmetro de
maior importância para o projeto é a resistência ao arrancamento (𝑞𝑠) desenvolvida
na interface entre o grampo e o solo circundante (PROTO SILVA, 2005). Para
quantificar o parâmetro (𝑞𝑠), utilizam-se fórmulas teóricas, empíricas e ensaios de
arrancamento. Os ensaios de arrancamento são os mais utilizados e aconselháveis
para determinação da resistência ao arrancamento. Porém, estes são viáveis
apenas durante a execução da obra. Sendo assim, é necessário, muitas vezes, o
emprego de estimativas da resistência por atrito lateral, baseadas em correlações
empíricas para fase de projeto. Entre os fatores que podem influenciar o
desempenho do reforço, estão: o tipo de solo, o diâmetro do furo, o fluído de
perfuração, as características de calda de cimento, o uso de aditivos na calda de
cimento, o fator água-cimento, o tempo de execução e a metodologia de injeção.
21
Neste trabalho foram executados ensaios de arrancamento
instrumentados com strain gages com objetivo de avaliar a forma de transferência da
carga nos grampos, conforme se executavam as escavações. Além disso, foram
instalados inclinômetros para verificar os deslocamentos do paramento, bem como
pinos de recalque e realização de ensaios de arrancamento.
1.1 Justificativa
Apesar do grande emprego do solo grampeado em nosso país, os
projetos têm sido desenvolvidos com base em hipóteses conservadoras devido à
falta de conhecimento sobre o comportamento da interação solo-reforço. (PROTO
SILVA, 2005). Analisando-se diversos trabalhos como: Zirlis e Pitta (1992); Silva
(2009); Proto Silva (2005); Pitta et al (2013); Springer (2006) entre outros, percebe-
se que o conhecimento e o aprimoramento desse método ainda advêm do
acompanhamento de obras, ou seja, da experiência dos executores.
O solo grampeado ainda é constantemente aplicado com base em
conhecimentos empíricos ou semi-empíricos (DÉCOURT, 2009). Esse tipo de
contenção envolve um grande número de variáveis e isso dificulta na escolha da
metodologia mais apropriada para execução e previsão do comportamento de obras
realizadas. Mais pesquisas precisam ser realizadas sobre o método de execução e o
seu desempenho em curto e longo prazo. Por isso, os estudos científicos sobre esta
técnica se fazem necessários.
1.2 Objetivos
Esse trabalho tem como objetivo avaliar o comportamento de uma
contenção em solo grampeado com altura de 21,17 m. Para essas análises foram
acompanhados os deslocamentos horizontais, através da instalação de dois
inclinômetros e deslocamentos verticais, com as aferições de onze pinos de
recalque. Além disso, foram instalados dois grampos instrumentados, a fim de
verificar as deformações e a forma de transferência de carga e atrito nos grampos. A
obra em estudo foi modelada no programa GeoStudio versão 2016 nos módulos
Slope/W e Sigma/W. Através desse recurso, foram desenvolvidas análises de
22
estabilidade pelos métodos de Bishop, Janbu, Morgensterm-Price, Spencer e
Fellenius e análises de tensão vs deformação. Os resultados de deslocamento
horizontal e vertical encontrados pela análise computacional foram confrontados com
os verificados experimentalmente. Foram verificadas também, através do software,
as cargas axiais máximas de cada grampo. As análises de estabilidade foram
realizadas utilizando os parâmetros geotécnicos obtidos por correlações semi-
empiricas, para fase de pré-projeto e obtidos em laboratório, para o projeto
executado. Além disso, foi proposta uma alteração no parâmetro do módulo de
deformabilidade a fim de avaliar a sua influência nos resultados dos deslocamentos
e cargas axiais.
23
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este capítulo apresenta uma revisão bibliográfica sobre os principais
conceitos da técnica de solo grampeado, abordando sua definição, método de
execução, vantagens e desvantagens e métodos para determinação da resistência
ao arrancamento de interface solo-reforço, apresentando os principais trabalhos que
envolveram ensaios de arrancamento em campo e em laboratório.
2.1 Definição de Solo Grampeado
Solo grampeado (soil nailing em inglês ou soul clué em francês) é definido
como um reforço de solo realizado em taludes naturais ou resultantes ações
antrópicas, obtido através da introdução de elementos passivos, denominados
grampos, que trabalham essencialmente à tração, podendo sofrer esforços
cisalhantes (CLOUTERRE, 1991). Segundo Silva (2009) são considerados
elementos passivos, pois as tensões são mobilizadas ao longo de sua extensão em
resposta às deformações que ocorrem no solo durante as etapas de escavação. O
processo construtivo consiste na introdução dos chumbadores em pré-furos
realizados no maciço, sendo posteriormente preenchidos com calda de cimento e
aliados a um paramento em concreto projetado armado.
A técnica é executada basicamente em duas situações: quando se
necessita estabilizar um talude que apresenta baixa estabilidade (figura 1a) ou para
contenção de taludes em cortes (figura 1b). A diferença entre essas duas situações
é que na primeira não há necessidade de escavações e o elemento de reforço tem
como objetivo reduzir os deslocamentos, enquanto que para a segunda há
necessidade de escavações, as quais são realizadas em etapas alternadas. Outra
diferença entre essas situações são os esforços que solicitam o reforço. Na
estabilização do talude, são mobilizados esforços cisalhantes e momentos fletores e
na contenção de taludes, são mobilizados esforços de tração.
24
Figura 1: Aplicações do solo grampeado - a) estabilização de taludes; b) contenção taludes
em cortes (ORTIGÃO et al, 1993).
2.2 Histórico
As técnicas de reforço “in situ” surgiram diante da necessidade de
promover a rápida estabilização das escavações que eram realizadas nas
explorações de minérios, restringindo o problema somente à Engenharia de Minas.
Mas, em 1945, o professor Landislau Von Rabcewicz desenvolveu a técnica NATM
(New Austrian Tunneling Method) para avançar as escavações de túneis rochosos e
galerias. (CLOUTERRE, 1991).
Durante uma escavação, a cavidade formada fica submetida ao peso do
maciço e as tensões confinantes, por isso, para estabilização da mesma se aplica o
método NATM que consiste na aplicação de um revestimento flexível de concreto
projetado permitindo assim que o terreno se deforme, ocorrendo uma região
plastificada em torno da cavidade (figura 2), com espessura entre 10 e 15 cm, tela
de aço e grampos curtos radiais introduzidos na zona plástica. (ZIRLIS E PITTA,
1992).
25
Figura 2: Técnicas de execução de túneis com revestimento rígido (a) e flexível (b)
(ORTIGÃO et al, 1993).
Quando comparado ao método tradicional, o qual empregava um suporte
rígido que mobilizava nos maciços esforços muito maiores levando a uma solução
mais onerosa, o NATM consegue uma significativa redução na quantidade de
revestimento, devido às barras ancoradas, que são dispostas entre 3 e 6 metros ao
longo da galeria (CLOUTERRE, 1991).
A técnica de solo grampeado foi emprega pela primeira vez no Brasil em
1970, por construtores de túneis, mas essa experiência não foi divulgada (ORTIGÃO
et al, 1995). Lizzi, em 1970 na Itália, utilizou para o processo de estabilização de
encostas o sistema de solo grampeado. Logo após, em 1972, a empresa Bouyues,
na França, também aplicou esse sistema para um talude ferroviário (SPRINGER,
2006). Nos Estados Unidos primeira aplicação do sistema de solo grampeado
ocorreu em Portland, Oregon, em 1976, para construção do Hospital Good Samarita
(SHEN, 1981). No Brasil a SABESP utilizou grampos curtos, concreto projetado e
tela de aço nos emboques do túnel-05 do sistema Cantareira de abastecimento de
água para São Paulo (ZIRLIS et al, 1999). No Candá, até 1976, já havia registro de
cerca de 10.000m² de contenções em solo grampeado, com altura até 18m. (SHEN,
1981).
A publicação do histórico de desenvolvimento da técnica de solo
grampeado no Brasil durante o período de 1970 e 1994 foi realizado por Ortigão et al
(1995). Em 1999, a Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e Engenharia
Geotécnica (ABMS) publicou grande parte da experiência nacional em solo
grampeado entre o período de 1983 e 1996, apresentando um banco de dados de
parâmetros geotécnicos utilizados em 60 obras de estruturas permanentes. Dentre
26
esses casos, 18 utilizaram uma rotina de cálculo e somente 1 caso foi
instrumentado.
Foram executadas várias obras com solo grampeado no Rio de Janeiro,
na encosta da Linha Amarela e em Niterói. A obra da Linha Amarela foi realizada
entre 1995 e 1997, sendo que as principais soluções de contenções aplicadas no
Lote 2 foram apresentadas por Pinto e Silveira (2001), totalizando 9.380m² de
construção em solo grampeado. No caso da obra da Linha Amarela, a solução do
solo grampeado foi utilizada para contenção de taludes de corte, chegando a atingir
42 m de altura em uma zona de solo residual e rocha alterada.
Ehrlich e Silva (2015) apresentaram em seus estudos uma escavação
com altura de 31 m localizada na Praia de Boa Viagem em Niterói/RJ, em solo
residual com 𝑁𝑠𝑝𝑡>40. A escavação foi necessária para implantação de dois
edifícios, planejada para suportar dois níveis de parede atirantada, com comprimento
livre variável e comprimento ancorado de 8,0m. Quando a primeira fase estava
quase finalizada, porém, fendas começaram a ser formadas. A obra foi paralisada
para que maiores estudos fossem realizados. Foi descoberta então a presença de
camadas de solos razoavelmente contínuos de cores diferentes. As inclinações
dessas camadas variavam ao longo do comprimento e formavam uma orientação
desfavorável para a estabilidade do talude. Além disso, verificaram uma baixa
resistência ao arrancamento para a areia argilosa cinza. Considerando as novas
descobertas, o projeto original foi revisado e a solução do solo grampeado foi então
empregada. Foram realizadas medições de cargas nos grampos. Estas indicaram
que o estado de tensões no maciço de solo correspondeu à condição ativa no nível
final da escavação. Além disso, a primeira parte da parede realizada com tirantes foi
reforçada. Esse estudo mostra a importância da definição correta das condições
geológicas e geotécnicas para compreensão do mecanismo de colapso, com o
objetivo de análises de estabilidade mais realista.
O Talude Ponteio localiza-se em Belo Horizote na “Curva do Ponteio”, BR
356, e é constituído por quartzitos e filitos intercalados, pertencentes à Formação
Cercadinho, parcialmente cobertos por depósitos de vertentes (GALVÃO et al,
2010). Todos os anos, mais de 100 casos de deslizamentos de taludes causados
pela precipitação de chuvas são relatados, principalmente em área com elevado
risco de ruptura. Em 1953, um talude de 35 m metros foi escavado para construção
de uma rodovia. Desde então, vários eventos de rupturas foram registrados ano
27
após ano. Após 36 anos, algumas técnicas de engenharia foram aplicadas com
objetivo de corrigir essa instabilidade, como por exemplo, execução de berma e
concretagem. Todavia, nenhum sistema de drenagem foi previsto e isso fez com que
novos deslizamentos ocorressem. Sendo assim, a técnica de solo grampeado foi
aplicada neste talude. Foram executados 130 grampos, com 6,0 m de comprimento
e diâmetro de 25 mm, com espaçamentos de 2,0 m. A encosta passou a ser
monitorada por algum tempo, principalmente nas épocas de chuvas e, desde então,
não ocorreram mais rupturas, comprovando assim a eficiência das técnicas
utilizadas. Maiores detalhes deste caso podem ser encontrados no trabalho de
Galvão et al (2010).
Segundo Nunes et al (2006), no morro do Palácio na cidade de Niterói/RJ,
foi executada uma obra de solo grampeado instrumentada. Por ser uma área
localizada em uma zona de falha com grande potencialidade de instabilidade se fez
necessária a intervenção, fazendo uso dessa técnica. Foram usados medidores de
deslocamentos horizontais (inclinômetros) e não convencionais (tell tales) e também
strain gages para verificar a deformação nas barras de aço. Para o controle da obra
de solo grampeado, a instrumentação da barra de aço é eficiente, como por
exemplo, acompanhar as medidas de cargas de tração nos grampos instrumentados
com strain gages podem controlar a velocidade e sequência nas escavações do
talude (NUNES et al, 2006).
2.3 Método Executivo
Apresenta-se na figura 3 a sequência de execução para contenção em
solo grampeado: 1) escavação do maciço, 2) perfuração do solo, 3) inserção dos
chumbadores e preenchimento dos furos com calda de cimento, 4) sistema de
drenagem, 5) construção das etapas subsequentes, e 6) construção do paramento
em concreto projetado armado com tela de aço.
Quando o solo grampeado é aplicado para contenção de escavações, a
altura máxima a ser escavada em cada etapa depende do tipo de solo e da
inclinação do paramento. O talude deve permanecer estável durante as fases de
escavação, instalação do reforço até a aplicação do revestimento de concreto
projetado. A resistência ao arrancamento não drenada do material a ser escavado
28
deve ser, no mínimo, 10 kPa, caso contrário não se pode executar a escavação
(ORTIGÃO et al, 1995). Este valor é possível de se obter na maioria dos solos
argilosos e arenosos. Esse processo será difícil somente para areias secas e solos
argilosos muito moles. A tabela 1 apresenta valores típicos de alturas de escavação
para cada tipo de solo.
Até o presente momento não existe uma normalização brasileira que
regulamente a execução de estruturas de solo grampeado. Zirlis (1999) e o Manual
de Serviços Geotécnicos da Solotrat (2011) apresenta inúmeras recomendações,
assim Clouterre, (1991), Pitta et al (2003), Zirlis e Pitta (1992) e Pitta et al (2013).
Figura 3: Fases construtivas de solo grampeado em corte (FHWA, 2003).
29
Tabela 1: Tipos de solos e alturas de escavação (CLOUTERRE, 1991).
SOLO ALTURA DE ESCAVAÇÃO EM CORTES
VERTICAIS (m)
Silte 1,2 a 2,0
Argila 1,5 (normalmente adensada) e 2,5 (pré-adensada)
Areia
1,2 (medianamente densa com cimentação)
1,5 (densa com cimentação)
2,0 (cimentada)
Pedregulho 0,5 (com coesão aparente)
1,5 (cimentado)
2.3.1 Perfuração
As perfurações são executadas por equipamentos leves, pesando entre
25 e 500 kg, de fácil manuseio e instalação. O fluído de perfuração e de limpeza do
furo poderá ser água, ar, lama, ou então são usados trados helicoidais contínuos.
No processo de perfuração, utiliza-se água ou ar comprimido. O uso de
lama bentonítica não é recomendado, devido à potencial redução do atrito entre o
solo e o reforço. Caso seja utilizada, recomenda-se a execução de lavagem eficiente
do furo com calda de cimento. Os equipamentos que podem ser utilizados são:
perfuratrizes tipo sonda, “crawlair”, “wagon drill” e perfuratrizes manuais. A escolha
do equipamento mais adequado depende da profundidade do furo, diâmetro e área
de trabalho. Para o caso em estudo foram utilizadas perfuratrizes manuais, conforme
apresenta a figura 4 (foto da perfuração do solo do caso em estudo) tendo como
fluído de perfuração a água.
Mittal em 2006 desenvolveu um estudo da aplicação do solo grampeado
para controle da erosão. Em um talude na beira de um rio com 10 m de
comprimento, foram instalados nos primeiros 5 m, grampos cravados, e nos outros 5
m, grampos injetados. Os grampos cravados e injetados foram instalados com
inclinação de 10°, tomando o devido cuidado para os grampos não perderem a
posição durante o processo de perfuração ou cravação. Os grampos foram
executados antes do período de chuvas. Depois de concluídos, os mesmos foram
monitorados durante o período de chuva. Após o término deste período, foi
30
observado que o trecho executado em grampos injetados estava intacto e o trecho
em que os grampos foram cravados sofreram danos. Portanto o autor concluiu que
os grampos injetados possuem um desempenho superior aos grampos cravados.
Figura 4: Perfuração do solo com perfuratriz manual, (foto tirada pelo autor durante a
execução da obra em estudo).
2.3.2. Instalação
Finalizada a perfuração, segue-se à instalação e fixação dos
chumbadores (barras de aço) na direção horizontal ou com uma pequena inclinação
(de 5° a 15° com a horizontal), os quais devem receber tratamento anticorrosivo por
meio de resinas poliméricas e calda de cimento, nas mesmas também serão
instalados dispositivos centralizadores espaçados a cada 2,0 m.
Como sugestão de proteção anticorrosiva, pode ser adotado o conteúdo
da tabela 2 proposta da “NBR5629/2006 Tirantes ancorados no terreno”.
Instala-se também, junto com aos chumbadores, um ou mais tubos de
injeção perdidos com diâmetros de 10 mm a 15 mm, com válvulas de injeção a cada
0,5 m até atingir 1,5 m da boca do furo. A figura 5 ilustra as partes constitutivas dos
grampos.
31
Tabela 2: Classe de agressividade (NBR5629/2006)
CLASSE TIPO DE CHUMBADOR PROTEÇÃO
1
Permanentes em meio
agressivo ou provisórios em
meio muito agressivo
Dupla com empreso de
pintura anticorrosiva e
calda de cimento
2
Permanentes em meio
agressivo, ou provisórios em
meio muito agressivo
Proteção simples através
de calda de cimento
injetada
3
Permanentes em meio não
agressivo, ou provisórios em
meio medianamente
agressivo
Proteção simples através
de calda de cimento
injetada
4 Provisórios em meio não
agressivo
Proteção simples através
de calda de cimento
injetada
Tabela 3: Tipos de barra de aço (GEORIO, 1999).
AÇO SEÇÃO DIÂMETRO (mm)
Dywidag Gewi ST 50/55 Plena 32
Dywidag ST 85/105 Plena 32
CA 50 A Plena Entre 12,5 e 32
CA 50 A Reduzida com rosca Entre 12,5 e 32
Rocsolo ST 75/85 Rosqueada Entre 14,0 e 41,1
Incotep Rosqueada Entre 19,0 e 50,0
Resinex Rosqueada Entre 14,0 e 41,1
Figura 5: Partes constitutivas dos grampos (ZIRLIS,1999).
32
2.3.3. Injeção
O material utilizado para injeção é calda de cimento e água, que é
preparada em misturadores de alta turbulência. As bombas de injeção, de pistão,
devem ter capacidade de trabalho com pressões de até 4,0 MPa e vazões de 60
l/min.
Injeta-se a bainha por meio do tubo de injeção auxiliar removível, de
maneira ascendente, usando a calda de cimento até extravasar pela boca do furo.
Esta é a fase inicial de injeção, onde se pretende recompor a cavidade escavada.
A reinjeção é realizada após um mínimo de 12 horas, com tubos de
injeção perdidos, e as pressões máximas de injeção e o volume de calda utilizada
devem ser anotados. A figura 6 apresenta o processo de injeção. Seo et al (2012),
realizaram um estudo para verificar a diferença entre injeções com pressões e pela
gravidade. Os autores realizaram vários testes em escala piloto para avaliar a
injeção sobre pressão no solo grampeado. Quando a injeção é realizada numa
cavidade a pressão exercida em torno desta inicialmente aumenta com o tempo até
atingir um pico, depois passa a diminuir gradualmente. Com esse tipo de injeção as
tensões in-situ podem aumentar em 20%. Além disso, os autores realizaram
grampos em escala real. Os mesmos foram retirados no solo para que sua
integridade fosse verificada. Observaram então que, para exumar os grampos
injetados sob pressão, a carga necessária foi 36% maior do que a utilizada para os
injetados por gravidade. Além disso, os grampos com injeção sob pressão estavam
intactos enquanto os injetados sob gravidade apresentavam diversas falhas. Outro
fato encontrado foi a diferença do diâmetro, sendo que para os injetados sob
pressão, o diâmetro era maior em 24% quando comparado com os injetados sob
gravidade. A pressão de injeção colabora na formação da geometria do grampo,
aferindo maior diâmetro e integridade.
33
Figura 6: Fases de injeção (PITTA et al, 2003).
2.3.4. Revestimento da face
A face da contenção em solo grampeado é revestida com paramento em
o concreto projetado, que recebe essa denominação por serem peças construídas
de concreto sem a utilização de forma, por meio de condução de ar comprimido. A
resistência normalmente solicitada em projeto é de 15 MPa. Esse paramento não
tem função primordialmente estrutural (SILVA, 2015). Os carregamentos que o
mesmo recebe são pequenos, por isso, não devem receber armaduras e densidades
de aços usuais para o concreto armado. A espessura do concreto projetado é
pequena variando de 0,05 m a 0,15 m. (SPRINGER, 2006).
Pitta et al (2003) recomendam a execução de juntas contínuas no sentido
vertical, espaçadas entre 10 e 20 m, pois as peças de concreto submetidas às
oscilações de temperatura passam a apresentar trincas verticais, as quais não
comprometem a estabilidade do talude, mas devem ser tratadas.
Para armação são utilizadas fibras de aço com taxas entre 30 e 40 kg/m³,
fibras sintéticas de polipropileno com taxas entre 5 e 8 kg/m³ ou telas de aço com
34
taxas entre 10 e 60 kg/m³. Esta armação tem como função principal, suportar as
tensões de variações térmicas.
Utiliza-se o concreto projetado como revestimento devido à sua grande
durabilidade, tenacidade e facilidade de aplicação. A tenacidade é a propriedade do
concreto projetado armado com fibras que melhor o caracteriza para ser aplicada no
paramento da contenção, conforme mostra a figura 7.
Figura 7: Comparação dos valores de tenacidade do concreto projetado com diferentes
armações (PITTA et al, 2003).
2.3.5. Drenagem
A drenagem é um aspecto muito importante em projetos de solo
grampeado. Um bom projeto de drenagem deve evitar excessivas pressões
hidrostáticas no paramento, ou outro elemento estrutural, proteger os elementos da
corrosão (caso estejam em contato com a água) e prevenir a saturação do furo do
grampo que pode afetar os deslocamentos da estrutura causando instabilidade
durante e após a construção.
Os DHP (figura 8) são responsáveis por captar as águas distantes da face
do talude conduzir ao paramento e despejar em canaletas. São tubos plásticos
drenantes de 1 ¼” a 2” (polegadas), recobertos por manta geotêxtil ou telas de
35
nylon, com comprimentos usualmente entre 6,0 e 18,0 m. São os drenos de
paramento (figura 9) que promovem o adequado fluxo das águas.
Barbacãs (figura 10) é o resultado da escavação de uma cavidade com
dimensões de 40x40x40 cm preenchida com material arenoso e tendo como saída o
tubo de PVC drenante com inclinação descendente, tratando-se de uma drenagem
pontual.
Figura 8: Detalhe do DHP (ZIRLIS,1999).
Figura 9: Dreno de paramento (SOLOTRAT, 2011).
36
Figura 10: Detalhe do barbacã (HACHICH et al, 1999).
2.3.6. Controle executivo
Até o presente momento, não existe uma normalização brasileira para o
controle de execução. Para a construção de um grampo, a centralização da armação
e o recobrimento total do grampo são de grande importância. É aceitável um erro de
deslocamento de 15% da distância horizontal ou vertical, no posicionamento do
grampo, porém a quantidade de grampos prevista em projeto não deve ser alterada
(HACHICH et al, 1999). Quanto à inclinação do mesmo, não há um controle rigoroso,
podendo variar até 5°.
O concreto projetado deverá ter sua espessura controlada por meio de
marcos aplicados a cada 4 m², seguindo as Normas Brasileiras de concreto
projetado, quando necessário.
O ensaio de arrancamento deve ser realizado a fim de obter dados sobre
a resistência lateral. Hachich et al (1999) sugerem a execução dos ensaios em 10%
dos grampos, ou uma quantidade tal que permita haver representatividade do
resultado. Para o avanço da obra e para sua otimização é necessária amedida de
deformação do maciço.
O deslocamento relativo é o parâmetro que caracteriza a estabilidade do
solo grampeado. Este valor é a relação, em porcentagem, do deslocamento medido
e da altura da escavação (figura 11). Na tabela 4 é possível verificar os valores de
deformações horizontais obtidos por alguns autores em seus estudos.
Para medição da deformação, Pitta et al (2013) usam extensômetros
múltiplos (figura 12) que são construídos como se fossem tirantes, compostos por 3
fios de 8mm, cada um ancorado em pontos diferentes e livres na cabeça. Os
37
Referência Símbolo Ano Altura (m) Def. horiz./altura (%)
Guilloux 1980 14,00 0,11
Shen-Samaritan 1981 13,70 0,29
Shen-Davis 1981 9,20 0,17
Gassier 1981 6,00 0,25
Blondeau & Ledeuil 1982 16,50 0,15
Nicholson 1981 9,10 0,04
Nicholson 1985 12,30 0,08
Clouterre 1991 5,0 0,21
Benef. Portuguesa - A3 10,42 0,11
Benef. Portuguesa - B2 10,50 0,05
Benef. Portuguesa - C2 12,16 0,20
Benef. Portuguesa - D1 13,50 0,04
2002
alongamentos são medidos com relação ao paramento. Maiores detalhes sobre o
mecanismo desse sistema podem ser encontrados nos trabalhos apresentados, por
esses autores, no COBRAE, 2013.
Tabela 4: Referência de deslocamentos relativo horizontais no topo da contenção (PITTA et al, 2013)
Figura 11: Índice de deslocamento (PITTA et al, 2013)
Figura 12: Extensômetros múltiplos (SOLOTRAT, 2011).
38
2.4 Vantagens e Limitações do Solo Grampeado
O solo grampeado apresenta inúmeras vantagens. Entre elas, podemos
citar a sequência executiva, que permite a execução de diferentes serviços
simultaneamente, ou seja, a obra não precisa ficar parada. Além disso, os
equipamentos utilizados são de porte pequeno, leves, não apresentam elevado nível
de ruído e vibração e podem desempenhar sua função em locais de difícil acesso.
Com um bom planejamento da obra, é possível executar a contenção rapidamente.
Outro aspecto de grande importância citado por França (2007) é a
flexibilidade, permitindo que alterações do projeto inicial sejam realizadas no
decorrer da obra. Alterações como o espaçamento entre grampos, profundidade de
escavação e o comprimento dos grampos. Azambuja et al (2001) definem a
flexibilidade como uma das maiores vantagens do método.
Zirlis e Pitta (1992) e Hachich et al (1999) citam que a economia, quando
comparada com cortina atirantada, fica entre 10 e 50%. Bruce e Jewell (1986)
concluíram com suas pesquisas que é possível obter uma economia de 10 a 30%
em contenções da ordem de 10m, quando executadas em solo grampeado.
O grampeamento do solo se limita principalmente em relação à
deformação que ocorre no maciço, podendo afetar estruturas de obras próximas à
escavação. Por isso, é de extrema importância verificar se as estruturas próximas ao
local da sua execução são sensíveis aos movimentos do terreno, portanto, os
deslocamentos devem ser monitorados.
Outro fator limitante para a técnica é a execução do grampeamento acima
do nível d´água ou com o prévio rebaixamento do mesmo. A influência de água é
marcante na estabilidade de uma estrutura de contenção. O seu acúmulo pode até
duplicar o empuxo atuante e diminuir a resistência ao arrancamento em decorrência
do acréscimo das pressões neutra.
Para Feijó e Ehrlich (2005) o solo grampeado é uma técnica muito
competitiva em solos residuais não saturados por apresentar boas características
mecânicas. O solo deve ser auto-portante por algumas horas, até que seja aplicado
o revestimento de face, caso contrário há necessidade de executar um pré-
tratamento com argamassa com elevada resistência mecânica, o que aumenta o
custo da obra, sendo em alguns casos inviável.
39
2.5 Comportamento do grampo
O mecanismo de interação solo-grampo é complexo e varia de acordo
com a metodologia executiva, com o tipo de aplicação, com as propriedades do solo
e com as características dos reforços (PROTO SILVA, 2005). O principal elemento
de interação dos grampos com o solo relaciona-se com a mobilização do atrito
existente entre a superfície dos grampos e o solo que o circunda. Como as
inclusões trabalham à tração, quanto maior o atrito entre o solo e o grampo, melhor
será o desempenho do reforço.
A resistência ao arrancamento não depende somente do tipo e do peso
específico do solo, mas também do processo executivo do grampo. Para os grampos
injetados, a resistência ao arrancamento é maior do que a obtida para os grampos
cravados. Para mobilização do atrito lateral são necessários pequenos
deslocamentos em relação ao solo. São as deformações internas na parede do solo
grampeado que induzem a mobilização do atrito lateral ao longo dos grampos e,
posteriormente, as tensões de tração.
Para a quantificação da resistência ao arrancamento, executam-se os
ensaios em campo, que podem ser realizados com um trecho livre de 1 m seguido
de trecho injetado com 3 m de comprimento. Cabe ressaltar que ainda não há uma
normatização para isso. Em obras de grande porte os ensaios de arrancamento
devem ser realizados antes da obra, para que se consiga estabelecer o valor da
resistência ao arrancamento (𝑞𝑠) a ser adotada no projeto. No entanto, em obras de
pequeno porte, os ensaios ocorrem durante a obra e o projeto vai se ajustando
conforme os resultados.
Em relação à distribuição de tensões nos grampos, conforme o avanço da
escavação, tensões de tração são desenvolvidas devido à descompressão lateral do
maciço. Em função do prosseguimento da escavação há um aumento nas
solicitações axiais ao longo dos grampos. Springer et al (2001) por meio de análises
de estabilidade, verificou que os grampos mais solicitados são aqueles mais
distantes da base da escavação, ou seja, são localizados no topo da escavação.
As tensões são máximas nos grampos dentro do maciço e não na face do
paramento (CLOUTERRE, 1991), sendo essa afirmação válida somente para os
grampos livres, que não estão fixados à ao paramento. Análises de tensões mostram
que o ponto de tração máximo varia em função da forma de fixação do grampo ao
40
paramento. Para grampo livre a tração máxima é verificada em um ponto do maciço.
Para o grampo fixo, o ponto de tração máxima ocorre próximo ao paramento.
A forma e a posição da linha de máxima tensão que pode ser considerada
como uma possível superfície potencial de ruptura é diferente do plano de ruptura de
Rankine, como ilustrado na figura 13, em que se observa que o ponto do topo da
curva dista 0,30 H em taludes verticais, podendo variar conforme se inclina o talude
(CLOUTERRE, 1991). Não há uma regra geral para definir essa distância do topo da
escavação até a linha de ruptura, pois os solos variam assim como os grampos
existentes.
Figura 13: Definição de uma possível superfície de ruptura (CLOUTERRE, 1991).
2.6 Deformações e deslocamentos em estruturas de solo
grampeado
Normalmente o projetista indica que o controle da estrutura de solo
grampeado seja composto por medições de deslocamentos (topografia e/ou
inclinômetros), e ensaios de arrancamento, mas uma dúvida entra em questão:
como comparar a segurança real quanto à estabilidade da estrutura à segurança
hipotética estimada em projeto?
As experiências recentes ainda não mostram diferenças significativas em
relação aos projetos apresentados na década de 90 e ainda observa-se uma
carência de critérios científicos que possam garantir a estabilidade da estrutura.
Sayão et al (2008), baseando-se nos resultados de instrumentação e monitoramento
41
em longo prazo de uma escavação grampeada com 15 m de altura, relatam que 3
anos após a construção da estrutura, esta continuou a apresentar deslocamentos da
ordem de 0,71% da altura de escavação. Porém os autores não apresentaram uma
metodologia que seja consistente para a reinterpretação da variabilidade temporal
da segurança da estrutura diante os deslocamentos obtidos.
Mais do que um valor de referência, a metodologia de interpretação dos
resultados da instrumentação de campo deveria envolver o efeito de variáveis, tais
como a rigidez do paramento, lay-out dos grampos e características de resistência
da interface solo-grampo (SILVA E DELL’AVANZI, 2010).
Clouterre (1991) definiu, através dos experimentos e de instrumentação
realizados na França, três parâmetros que ajudam definir a ordem da magnitude dos
deslocamentos que ocorrem nos taludes de solo grampeado, sendo: o deslocamento
horizontal máximo na superfície atrás do bloco, o deslocamento horizontal máximo
no topo da escavação próximo à face e o deslocamento vertical máximo no topo da
escavação próximo à face. Estes deslocamentos estão apresentados na figura 14,
que também mostra uma sugestão para avaliação da área de influência (𝜆) afetada
pela execução da estrutura, a fim de evitar que as estruturas existentes sofram
recalques diferenciais.
Figura 14: Deformações em estruturas de solo grampeado (CLOUTERRE, 1991).
42
Os deslocamentos apresentam-se máximos no topo da estrutura e nulos
na distância 𝜆 do topo da escavação, que é função do tipo de solo, através do
coeficiente empírico (𝜅), da inclinação da parede (𝜂) e da altura total (H). Na tabela
5 são apresentados os valores típicos do coeficiente empírico (𝜅) e também os
valores máximos de deslocamentos verticais e horizontais, baseados em resultados
empíricos.
Tabela 5: Valores típicos de (𝛋) e deslocamentos horizontais e verticais máximos
(CLOUTERRE, 1991)
Tipo de solo Alteração de rocha Solos arenosos Solos argilosos
𝛿ℎ = 𝛿𝑣
Coeficiente 𝜅
0,10%H
0,8
0,20%H
1,25
0,30%H
1,5
𝜆 = 𝜅 (1-tan𝜂)H
Em 2014, Liu et al, apresentaram os resultados da monitoração de uma
obra de solo grampeado em Jinan capital da província de Shandong, na República
Popular da China. O projeto contemplava uma escavação de 12,0 m de altura onde
foram instaladas sete linhas de grampos com comprimento de 6 a 10 m, diâmetro de
25 mm e inclinação de 10°. A face do solo grampeado foi finalizada com uma
espessura de 80 mm de concreto projetado. Além disso, foi considerada uma
sobrecarga de 20 kN/m² devido ao transporte de veículos durante o período de
construção. A obra foi monitora com auxílio de inclinomêtros e os resultados dos
deslocamentos verticais e horizontais obtidos pelo monitoramento foram
comparados com os resultados da simulação numérica. Os resultados observados
para as duas situações foram parecidos. Tanto para os resultados de monitoramento
quanto para os resultados das simulações computacionais, os deslocamentos
aumentaram com o avanço da escavação. Para os deslocamentos verticais o maior
valor foi de 17,21 mm e para os deslocamentos horizontais o maior valor foi de 17,87
mm, sendo estes os resultados obtidos pela monitoração. Para as simulações
numéricas o maior valor de deslocamento vertical foi de 19,83 mm e para o
horizontal foi de 17,96 mm. Sendo assim, Liu et al (2014) concluem que as curvas de
simulação numérica e monitoração estão em acordo, além de verificar que os
deslocamentos verticais e horizontais possuem quase os mesmos valores.
43
Peters et al (2012) descrevem o uso do sistema de solo grampeado
temporário para o alargamento de uma estrada (M50) em Dublin, Irlanda para uma
encosta com inclinação de 85° e altura de aproximadamente 3,6 m. Os grampos
com comprimentos de 3,5 m tinham espaçamentos de 1,0 m, tanto vertical como
horizontal e os ângulos foram instalados com inclinações de 12,5°. Foram
registrados movimentos no paramento da contenção em solo grampeado, definidos
pelos autores como modestos e quase sempre inferiores a 5 mm.
Em todos os casos de obras instrumentadas, os valores de
deslocamentos horizontais no topo da face de escavação chegaram próximos aos
dos verticais. Nas observações realizadas em campos, os deslocamentos variaram
entre 0,10%H e 0,30%H, e foram reduzidos à medida que se distanciavam da face
(LIMA, 2002). Nos Estados Unidos as variações foram da ordem de 0,07%H a
3,00%H e na Alemanha variou de 0,25%H a 0,30%H (SCHLOSSER et al, 1992). A
tabela 6 apresenta valores de deslocamentos horizontais obtidos por diferentes
autores, além disso, encontram-se também o tipo de execução dos grampos, se
foram injetados ou cravados.
A variação dos principais parâmetros do solo, como ângulo de atrito,
coesão e módulo de deformabilidade apresentaram curvas de deslocamentos
semelhantes, porém, os valores de deslocamentos obtidos são diferentes. Os
resultados que as variações desses parâmetros geram em relação ao deslocamento
do paramento da contenção em solo grampeado podem ser encontrados em Ghareh
(2015). Em seu trabalho o autor estuda uma obra de solo grampeado executada
para implantação de um hotel localizado em Mashhad, Khorasan Razavi, no Iraque.
O efeito da variação dos parâmetros do solo nos deslocamentos do paramento do
solo grampeado é simulado no programa Plaxis. As análises realizadas tinham
como valores de coesão 1 kPa, 10 kPa, 20 kPa e 30 kPa, e mostram um efeito
significativo da coesão nos deslocamentos do paramento. Para solos com baixa
coesão, os deslocamentos são muito superiores quando comparados com solos de
coesão elevada. Em seu trabalho o autor obteve 0,21 m e 0,074 m de deslocamento
para solo com coesão de 1 kPa e 10 kPa, respectivamente. Conclui-se, então, que
mesmo para baixos valores de coesão pode reduzir significativamente os
deslocamentos na estrutura de solo grampeado. Ao contrário da coesão, a variação
do ângulo de atrito não mostra diferenças significativas para os deslocamentos do
paramento. As análises consideraram 4 variações do ângulo de atrito, sendo elas:
44
25°, 30°, 35° e 40°. Os maiores deslocamentos foram obtidos para uma
profundidade de 10 m, tendo como valores de deslocamentos 11,9 cm, 11,2 cm,
10,9 cm e 10,7 cm, respectivamente. A deformação não uniforme entre a parte
superior e o ponto máximo de deslocamento é da ordem de 6 cm para todos os
casos. Os parâmetros que influenciam os deslocamentos são:
• Velocidade de escavação da estrutura;
• Altura dos incrementos de escavação;
• Espaçamentos entre grampos, inclinação e rigidez dos mesmos;
• Fator de segurança global;
• Relação L/H;
• Capacidade de suporte do solo e
• Inclinação da parede.
Tabela 6: Valores de deslocamento horizontal (SPRINGER, 2006)
Solo Grampo Deslocamento
Horizontal Referências
Areia média cravado 3H/1000 Gassler e Gudehus (1981)
Areia siltosa injetado H/1000 Shen e outros (1981)
Areia fina (SP) areia argilosa (SC)
cravado H/1000 Cartier e Gigan (1983)
Folhelho alterado e arenitos
injetado 0,5H/1000 Juran e Elias (1987)
Areia siltosa (SM) injetado 0,5H/1000 Juran e Elias (1990)
Rochas brandas * H/1000 Schlosser e Unterreiner
(1990) Solo arenoso * 2H/1000
Solo argiloso * 4H/1000
Nota: * não informado
Na construção da estrutura de solo grampeado, a estabilidade local é um
dos assuntos mais importantes durante sua concepção. É necessário um suporte
eficiente do nível do grampo superior à escavação até a base da mesma, uma altura
crítica de escavação não pode ser ultrapassada, pois quando excedida, ocorre um
processo de instabilidade global do solo.
45
2.7 Resistência ao arrancamento
Geralmente o estudo da estabilidade de uma contenção em solo
grampeado é realizado em seu estado limite último, por isso conhecer o
comportamento da estrutura, em especial à resistência ao arrancamento
desenvolvida na interface solo-grampo, é de extrema importância.
A superfície de ruptura é condicionada pela rugosidade da parede do furo,
pela resistência do maciço e pela alteração do estado de tensões do solo
circundante, devido aos processos de perfuração, construção e injeção. Devido à
elevada variação de solos na natureza, o comportamento da interface solo-calda de
cimento é de difícil compreensão. A transferência de carga, quando se traciona um
grampo, ocorre da calda de cimento para o maciço sob forma de tensões radiais e
cisalhantes.
Franzén (1998) e Ortigão (1997) citam algumas variáveis importantes
para definir a resistência ao arrancamento: tensão normal, perímetro do grampo,
coeficiente de atrito, a adesão entre o grampo e o solo, características do solo,
profundidade do ensaio, método de perfuração, propriedades da calda de cimento e
fatores ambientais.
Um solo granular e denso ao ser submetido a um esforço de cisalhamento
tem a tendência de aumentar seu volume, mas esta é uma condição que fica restrita
pela baixa compressibilidade da massa de solo situada ao redor do reforço, então,
gera-se um incremento de tensão sobre a superfície do reforço, fenômeno este
conhecido como restrição de dilatância (PROTO SILVA, 2005).
No solo grampeado a geometria da estrutura e a inclinação dos reforços
dificultam a determinação da tensão normal atuante no reforço, sendo a sua
magnitude dependente do método de execução. Nas barras de aço cravadas
horizontalmente a tensão normal fica muito próxima da tensão geostática, enquanto
para os injetados, este valor pode ser baixo e praticamente constante com a
profundidade.
Essa independência entre a profundidade e a tensão é devido à redução
do coeficiente de atrito aparente, pois reduz a dilatância, sendo compensada pelo
incremento de tensão normal ao longo da profundidade. Schlosser (1982) avalia a
influência do teor de umidade em ensaios de arrancamento realizados em aterro
composto por solo granular argiloso e concluiu que este tipo de solo é amplamente
46
influenciado pelo grau de saturação. Por isso quando o solo estiver saturado o valor
de 𝑞𝑠 deve-se a coesão não drenada do solo, ou seja, é insuficiente para
desenvolver esforços de tração no reforço. Para essa situação, o sistema de
drenagem deve ser adequadamente dimensionado.
Em virtude da importância de compreender o comportamento solo-reforço
em relação à resistência ao arrancamento, métodos empíricos e teóricos foram
desenvolvidos para previsão desse valor. Esses métodos são úteis para previsões
preliminares de projetos. Para projetos mais econômicos e viáveis se faz necessário
obter a confirmação deste parâmetro in situ, a partir dos ensaios de arrancamento,
os quais fornecem resultados bastante realísticos da interação solo-reforço.
2.8 Métodos teóricos e semi-empíricos para previsão da resistência
ao arrancamento
Autores como Jewell (1990), Schlosser (1982), Bridle e Barr (1990), e
Heymann et al (1992), desenvolveram métodos de previsão da resistência ao
arrancamento a partir de modelos teóricos. Esses modelos são utilizados para
previsão da resistência ao arrancamento de interface no estudo de viabilidade da
obra e na fase preliminar de projeto. Os autores mencionados utilizaram como ponto
de partida a equação da resistência ao arrancamento do solo, conforme equação 1
abaixo:
𝑃𝑢𝑙𝑡 = 𝜋. 𝐷. 𝐿. (𝑐′ + 𝜎𝑛′𝑡𝑎𝑛∅′) (1)
Em que:
𝑃𝑢𝑙𝑡 = força máxima de arrancamento do reforço;
D = diâmetro do chumbador;
L = comprimento do reforço;
C’ = coesão efetiva do solo;
𝜎𝑛′ = tensão normal efetiva atuante entre o reforço e o solo, na ruptura;
∅′ = Ângulo de atrito efetivo do solo.
47
Muitos projetistas acreditam na relação direta da resistência ao
arrancamento com a tensão geostática que atua sobre os reforços. Jewell (1990)
apresentou a seguinte formulação (equação 2):
𝑷𝒖𝒍𝒕 = 𝝅.𝑫. 𝑳𝒂. 𝝈′𝒓. 𝒇𝒃. 𝒕𝒂𝒏∅′ (2)
Em que:
𝑃𝑢𝑙𝑡 = força máxima de arrancamento do reforço;
D = diâmetro do chumbador;
𝐿𝑎 = comprimento de ancoragem;
𝜎′𝑟 = tensão normal efetiva média atuante sobre a circunferência do reforço;
𝑓𝑏 = coeficiente de aderência;
∅′ = ângulo de atrito efetivo do solo.
Bustamante e Doix (1985) relacionaram o valor da resistência ao
arrancamento (𝑞𝑠) com a pressão limite do pressiômetro de Menard (𝑃1) e também
com o índice de resistência à penetração, 𝑁𝑠𝑝𝑡. Os resultados dos autores estão
apresentados na figura 15, incluindo ensaios de arrancamento que foram realizados
em ancoragem com somente um estágio de injeção, IRS e com estágios múltiplos,
IGU. Vale lembrar que os resultados são válidos somente para os solos de estudos
dos autores. Os resultados apresentam uma dispersão considerável, as correlações
entre 𝑃1 𝑒 𝑁𝑠𝑝𝑡 possuem valores de N elevados, isso pode ser atribuído aos
diferentes procedimentos de ensaios realizados nos países em que foram
executados.
Ehrlich e Silva (2012) tentaram relacionar a resistência ao arrancamento
com o 𝑁𝑠𝑝𝑡 e também com a injeção da bainha. Os autores utilizaram resultados da
literatura para estabelecer essas relações, e concluíram que não é possível definir
uma correlação simples entre 𝑞𝑠 e o valor 𝑁𝑠𝑝𝑡 e que para a maioria dos solos
somente a injeção da bainha promove valores de 𝑞𝑠 satisfatórios. Para alguns casos,
apenas mais uma fase de injeção seria razoável. Os autores relatam também que
há poucos ensaios de arrancamento publicados e que alguns não referenciam as
características e propriedades dos solos e grampos.
48
Goldbach et al (2012) no Rio de Janeiro realizaram ensaios de
arrancamento de grampos injetados por gravidade, sem reinjeção. Com objetivo de
correlacionar valores de 𝑞𝑠 com o 𝑁𝑠𝑝𝑡, essas correlações foram comparadas com as
de Bustamante e Doix (1985) e Ortigão e Palmeira (1997), porém, os resultados
apresentaram grandes dispersões. Em relação ao uso do gráfico de Bustamante e
Doix (1985), os autores concluíram que sem saber os procedimentos do ensaio SPT
considerados por eles, os gráficos não devem ser utilizados para o dimensionamento
de solos grampeados a partir do resultado dos ensaios de SPT no Brasil. Os
resultados de Goldbach et al (2012) também se apresentaram fora da faixa proposta
por Ortigão e Palmeira (1997).
Clouterre (1991) resumiu os resultados obtidos nos ensaios de
arrancamento em função de cinco tipos de solos e duas metodologias de instalação
de grampos: ábacos, que correlacionam a tensão pressiométrica limite (𝑃𝑙) com o
parâmetro 𝑞𝑠. Os ábacos foram construídos com os resultados de 450 ensaios de
arrancamento realizados em grampos executados em cinco tipos de solos. As
metodologias construtivas foram: grampos envolvidos com calda de cimento sem
pressão (gravidade) e cravados diretamente no solo. Na figura 16 estão
apresentadas as correlações empíricas para areias (a) e argilas (b) para os grampos
envolvidos em calda de cimento.
49
Figura 15: Correlações 𝐪𝐬 𝐞 𝐩𝟏 𝒆 𝑵 - a) areias; b) argilas e siltes (BUSTAMANTE E DOIX,
1985).
Figura 16: Correlação entre o parâmetro 𝐪𝐬 e 𝐏𝐋 para areia e argila (CLOUTERRE, 1991).
Ortigão e Palmeira (1997) analisaram resultados de ensaios de
arrancamento executados no Rio de Janeiro, São Paulo e Brasília e sugeriram a
correlação entre o parâmetro qs e o índice de resistência à penetração 𝑁𝑠𝑝𝑡,
apresentados na figura 17. Os grampos foram executados com diâmetro variando de
75 a 150 mm com injeção de calda de cimento sem pressão. Observa-se uma
grande dispersão dos resultados que se justificam provavelmente pelos diferentes
procedimentos executivos adotados pelos executores. Para estimativa preliminar
para aplicação em projetos, os autores propuseram a equação 3:
50
𝑞𝑠 = 50 + 7,5. 𝑁𝑠𝑝𝑡 (3)
Em que:
𝑞𝑠 = resistência ao arrancamento de interface em KPa
𝑁𝑠𝑝𝑡 = número de golpes do ensaio SPT
Figura 17: Correlação entre qs e número de golpes NSPT (ORTIGÃO E PALMEIRA, 1997).
Proto Silva (2005) em seu trabalho apresenta uma relação semi-empírica
(equação 4), para estimar a resistência ao arrancamento de grampos baseada em
parâmetros de resistência do solo e da interface solo/calda de cimento que são
obtidos nos ensaios de cisalhamento direto no laboratório. Os ensaios de
arrancamento foram realizados em uma obra de solo grampeado executado em um
maciço de solo residual de gnaisse e ensaios de cisalhamento direto no solo e na
interface solo/calda de cimento para avaliação das propriedades mecânicas destes
materiais.
𝑞𝑠 = 𝜆1(𝐶𝑎′ + 𝜎𝑛. 𝑡𝑎𝑛𝛿′) (4)
Em que:
𝑞𝑠 = resistência ao arrancamento de interface em KPa
𝜆1 = fator de carga que varia em função da tensão normal atuante no grampo;
𝐶𝑎′ = adesão da interface;
𝜎𝑛 = tensão normal aplicada no reforço;
𝛿′ = ângulo de atrito da interface.
O valor de 𝑞𝑠 também pode ser expresso em função dos parâmetros de
resistência ao cisalhamento do solo, conforme a equação 5.
51
𝑞𝑠 = 𝜆1∗ . 𝛼(𝑐′ + 𝜎𝑛. 𝑡𝑎𝑛𝜙
′) (5)
Em que:
𝑞𝑠 = resistência ao arrancamento de interface em KPa
𝜆1∗ = fator de carga para solo residual de gnaisse, que varia em função da tensão
normal atuante no reforço;
𝛼 = coeficiente de interface, que associa os parâmetros de resistência da interface
solo/calda de cimento;
𝑐′ = coesão efetiva do solo;
𝜎𝑛 = tensão normal aplicada no reforço;
𝜙′ = ângulo de atrito efetivo do solo.
A equação 6, apresenta o coeficiente de interface, 𝛼, que associa os
parâmetros de resistência de interface solo/calda de cimento aos parâmetros de
resistência do solo, sendo expressa por:
𝛼 =𝑐𝑎′+ 𝜎𝑛.𝑡𝑎𝑛𝛿
′
𝑐′+𝜎𝑛.𝑡𝑎𝑛𝜙′ (6)
Em que:
𝛼 = coeficiente de interface;
𝑐′𝑎 = adesão da interface;
𝑐′ = coesão efetiva do solo;
𝜎𝑛 = tensão normal aplicada no reforço;
𝛿′ = ângulo de atrito da interface;
𝜙′ = ângulo de atrito efetivo do solo.
Na figura 18 está ilustrada a variação do coeficiente 𝛼 em função da
tensão normal ao grampo para o solo residual de gnaisse maduro (2) e jovem (1).
52
Figura 18: Tensão normal x coeficiente de interface (PROTO SILVA, 2005).
As equações 4 e 5 apresentam, respectivamente, um fator de carga 𝜆1 e
𝜆1∗ que envolve um conjunto de condicionantes de interação solo/grampo como: fator
escala, interação física entre a calda de cimento e o solo, sucção dos solos não
saturados, efeito tridimensional do grampo, espaçamento entre grampos e os efeitos
da re-injeção dos grampos (PROTO SILVA, 2005). As figuras 19a e 19b apresentam,
respectivamente, o fator de carga 𝜆1∗ em função da tensão normal o grampo,
considerando solo residual de gnaisse jovem e maduro e a variação do fator de
carga 𝜆1 com o aumento da tensão normal ao grampo considerando solo residual
jovem de gnaisse.
(a) (b)
Figura 19: Tensão normal x fator carga - (a) argila-arenosa – solo residual maduro , (b)
areia-argilosa – solo residual jovem (PROTO SILVA, 2005).
(
a)
(
b)
53
Mesmo os modelos teóricos e semi-empíricos baseando-se em interações
simples e empregando parâmetros fáceis de serem determinados, na prática ainda
não há um consenso em relação ao modelo ideal para estimar 𝑞𝑠. Existe uma grande
dificuldade em se conhecer previamente os parâmetros de interação e a magnitude
das tensões normais atuantes. Por isso, a realização de ensaios de arrancamento,
executados in situ, é fundamental para quantificação destes parâmetros, objetivando
projetos viáveis tecnicamente e economicamente.
2.9 Considerações de projeto
Para concepção do projeto de solo grampeado alguns dos parâmetros
levados em consideração são: comprimento do chumbador, ângulo de instalação do
chumbador e espaçamento entre grampos. Feijó e Ehrlich (2005) estudaram a
influência da inclinação dos grampos no comportamento global da obra através de
ensaios de arrancamento. Como resultado, os grampos que suportaram os maiores
esforços foram aqueles com inclinação de 15° com a horizontal.
Clouterre (1991) sugere inclinação entre 0 e 20°. Os parâmetros
mencionados devem garantir a estabilidade interna e externa da obra e a sua
determinação depende da altura e inclinação do talude, da inclinação do talude a
montante, do tipo de grampo, além das variáveis estabelecidas pelo ambiente.
O dimensionamento das contenções de solo grampeado é baseado em
métodos de equilíbrio limite, sendo o solo atrás do paramento subdividido em duas
regiões, ativa e passiva, que são limitadas por uma superfície potencial de ruptura.
As metodologias para o dimensionamento das conteções diferem na forma da
superfície de ruptura adotada no cálculo do equilíbrio das forças atuantes e da
natureza.
Seo et al em 2014 estudaram a otimização do projeto de solo grampeado
considerando três modos de ruptura: ruptura por arrancamento, ruptura por
cisalhamento e a ruptura da face (figura 20). Em seu trabalho, os autores
observaram a necessidade de levar em consideração nos projetos de solo
grampeado a mudança da superfície de ruptura, pois em situação real as
escavações ocorrem em várias etapas, sendo elas de cima para baixo, ocasionando
54
a diminuição da tensão confinante, ou seja, em cada etapa de escavação a
superfície de ruptura se modifica.
O estudo do comportamento mecânico dos três modos de ruptura é
abordado no trabalho de Seo et al em 2014 . Os autores consideraram como
variáveis de projetos, para os três modos, o comprimento de aderência dos
grampos, números de grampos e uma pré-tensão, que deve ser aplicada em cada
fase da escavação. Sendo assim os autores concluíram que utilizando os três modos
de ruptura para os projetos de solo grampeado, os resultados serão mais
satisfatórios na execução da obra.
Figura 20: Três modos de Ruptura (SEO et al, 2014)
Para verificação interna, os grampos são dimensionados para suportar os
esforços de tração, de modo que não ocorra o arrancamento do reforço de dentro da
zona passiva.
Alguns autores realizaram trabalhos sobre a utilização de programas
computacionais na concepção de projetos de solo grampeado, tanto para previsão
do comportamento da obra como para a previsão da resistência ao cisalhamento de
interface do grampo. Autores como Gerscovich et al (2005) utilizaram um programa
baseado no método das diferenças finitas (FLAC) e também no método dos
elementos finitos (PLAXIS) para o cálculo das deformações da obra durante a
escavação. Mesmo com resultados diferentes, em termos práticos, essas diferenças
55
tornam-se desprezíveis. O programa SLIDE, apresentado por Oliveira et al (2005)
para análise de estabilidade dos taludes grampeados, sugere a realização da
análise em mais de um local do talude e não apenas na seção crítica, sendo a
realidade local melhor representada.
Em uma comparação dos resultados de instrumentação com os obtidos
através das análises pelo método dos elementos finitos, Shen et al (1981) encontram
valores próximos, exceto para escavações com grandes profundidades. Os autores
entendem que isso se deve a maior resistência do solo com a profundidade do que a
adotada na modelagem numérica.
2.10 Métodos de análises
Não há uma metodologia padrão e bem definida para dimensionamento
de uma estrutura de solo grampeado. Nos trabalhos publicados, observam-se
diferentes enfoques conceituais quanto à fenomenologia de funcionamento. Em
geral, as metodologias utilizadas para dimensionamento da contenção em solo
grampeado são baseadas na introdução do efeito da presença do grampo em
formulações baseadas no princípio de equilíbrio limite. Tais metodologias, porém,
não estimam as magnitudes dos deslocamentos da estrutura que ocorrerão devido
ao processo gradativo de mobilização das tensões na massa de solo grampeado.
Outras metodologias baseadas em modelos elásticos ou elásto-plásticos de solos,
embora possibilitem a estimativa de deslocamentos da contenção, carecem, em
geral, de acurácia devido à dificuldade de definição de elementos de contato solo-
grampo e de parâmetros de resistência e de deformabilidade dos solos envolvidos.
(SILVA E DELL’AVANZI, 2010).
A realização de projetos de solo grampeado implica na definição dos
seguintes parâmetros relativos ao reforço: comprimento (L), ângulo de instalação (°),
espaçamento vertical (Sv) e horizontal (Sh). As bibliografias pertinentes apresentam
diferentes enfoques em relação às premissas de cálculo. Alguns autores consideram
que o maciço deve ser tratado com um muro de gravidade e, como tal, analisado
tanto para esforços externos como internos, resistindo assim, sem escorregamento
ou afundamentos, aos empuxos do solo contido, além de conter todos os possíveis
planos de escorregamentos. (GOLDBACH, 2011)
56
A verificação da estabilidade interna é feita pelo dimensionamento da
malha de aplicação dos grampos e o comprimento do mesmo, sendo suficientes
para estabilizar o volume de solo abrangido.
Na tabela 7 estão resumidos os principais métodos de análise de obras
de solo grampeado. Em todos os métodos o terreno atrás do muro é subdividido em
zona ativa, sendo esta limitada por uma superfície potencial de deslizamento e o
restante denominado zona passiva, onde os grampos são fixados (figura 21). Os
termos de zona ativa e passiva referem-se à forma de mobilização dos esforços no
grampo e o limite entre essas duas regiões é definido pela localização, em cada
grampo, do ponto de máxima força axial que é desenvolvida a partir do
deslocamento do solo causado pela descompressão lateral. A análise de
estabilidade global é feita considerando os esforços estabilizantes dos grampos
atuantes na zona ativa.
Os métodos se diferem quanto à forma da superfície de ruptura, quanto
ao método de cálculo de equilíbrio das forças atuantes e quanto à natureza dessas
forças.
Tabela 7: Métodos de análises (HACHICH et al, 1999)
O método Alemão considera a superfície de ruptura de formato bilinear,
ou seja, composto de dois segmentos de reta. Este método foi avaliado em
observações realizadas em modelos reduzidos e também em campo, sendo que as
Características Alemão Davis Multicritério Cinemático Cardiff Escoamento
ReferênciaStocker et al.
1979
Shen et al.
1981
Schlosser
1983
Juran et al.
1988
Bridle
1989
Anthonie
1990
AnáliseEquilibrio
Limite
Equilibrio
Limite
Equilibrio
Limite
Tensões
internas
Equilibrio
Limite
Teoria de
escoamento
Divisão da massa de solo 2 cunhas 2 blocos fatias - fatias bloco rígido
Fator de segurança Global Global Global e Local Local Global Global
Superfície da rupturaBilinear Parabólica
Circular e
poligonal espiral log espiral log espiral log
Grampos resistem
Tração x x x x x x
Cisalhamento x x x
Flexão x x x
Inclinação da parede vertical ou
inclinada vertical qualquer
vertical ou
inclinada
vertical ou
inclinada
vertical ou
inclinada
N° de camadas de solo 1 1 qualquer 1 1 1
Métodos
57
cargas concentradas foram aplicadas no aterro. Clouterre, 1991 questiona esse
método por não representar adequadamente as situações reais de campo.
Figura 21: Mobilização de esforços nos grampos nas zonas ativa e passiva
(SPRINGER, 2006).
Para os métodos de Davis, Alemão e de Escoamento, os elementos de
reforço são considerados sujeitos unicamente à tração. O atrito máximo na interface
solo-grampo é admitido como constante e o valor da tração aplicada em cada
grampo é então calculada. A estimativa do valor de 𝑞𝑠 é obtida por observações
experimentais em ensaios de arrancamento e posteriormente verificados in loco.
Os métodos Cinemático e Multicritério consideram a flexão composta nos
grampos. Os valores dos esforços de tração e cisalhamento são obtidos por análises
tipo Winkler, onde os grampos são considerados sobre apoio elástico suportado por
molas não lineares que representam a pressão do terreno. O método Cinemático,
porém, leva somente a fatores de segurança parciais, que são calculados a partir da
análise do estado de tensões internas na massa de solo.
O método Multicritério é baseado em métodos de equilíbrio limite de fatias
em que os grampos aplicam, na base de cada fatia, os esforços estabilizantes de
tração e de cisalhamento e então o fator de segurança global pode ser calculado
para o maciço. Maiores detalhes sobre os critérios utilizados nesse método podem
ser encontrados em Schlosser (1983).
Jewel e Pedley (1990) discordaram da consideração de flexão composta
dos grampos proposta nos métodos Cinemático e Multicritérios. Esses
58
pesquisadores desprezam o cisalhamento em grampos de pequeno diâmetro, pois o
seu efeito contribui de 10 a 15% no fator de segurança global, isso faz do método
multicritério mais geral, podendo ser empregado tanto para grampos de pequenos
diâmetros como para estacas que contribuem com grande resistência à flexão
composta.
2.11 Teoria do equilíbrio limite
A teoria de Equilíbrio Limite é utilizada para estimar o equilíbrio do maciço
em que a ruptura ocorre ao longo de uma superfície plana, poligonal, curva ou mista,
podendo ocorrer acima ou abaixo do pé do talude. A massa de solo que se localiza
acima da superfície de deslizamento é considerada um corpo livre. As partículas que
se encontram ao longo da superfície de ruptura estão na condição de fator de
segurança igual a 1 (FS=1). Portanto admite-se que o FS é o mesmo em todos os
pontos, mesmo sabendo que realmente não é isso que ocorre. Para análise
bidimensional, admite-se para o estudo a seção mais crítica do talude, assim os
efeitos de confinamento lateral são desprezados.
A maior parte dos métodos de equilíbrio limite define o FS a partir da
equação de equilíbrio de momentos. Os tipos de análise de estabilidade por
equilíbrio limite variam em função dos seguintes métodos:
• Método das cunhas: a massa de solo é potencialmente instável, sendo
dividida em cunhas, com as condições de equilíbrio aplicadas a cada
zona isoladamente;
• Método das fatias: o maciço é potencialmente instável é dividida em
fatias, normalmente verticais. Sendo as condições de equilíbrio
aplicadas a cada fatia isoladamente;
Segundo Costa Neto (2015) existem algumas características e limitações
associadas aos métodos citados acima. Primeiro é o fato do comportamento do solo
ser considerado do tipo rígido plástico. Nesse caso, a ruptura ocorre de forma
brusca, sem que haja sinais de deformações. Sendo assim, não existe nenhuma
informação sobre as tensões no interior do talude, e nem sobre as suas variações ao
longo da superfície de deslizamento. Outro ponto em questão é a possibilidade de
ocorrer ruptura progressiva. Não é correto considerar que a ruptura ocorre ao
59
mesmo tempo em todos os pontos da superfície de ruptura. A ruptura inicia-se em
alguns pontos, conforme as deformações aumentam outros pontos vão se
plastificando atingindo a ruptura. Assim, a ruptura seria progressiva e não abrupta.
Portanto não há garantia que a força máxima possa ser mobilizada
simultaneamente em todos os pontos. Conclui-se então que o fator de segurança
varia ao longo da superfície de ruptura. No entanto, os métodos assumem o FS
como sendo constante ao longo de toda a superfície.
A aplicação do método de equilíbrio limite generalizou-se para todos os
tipos de obras devido à sua facilidade de análises de geometrias mais ou menos
complexas, podendo ainda considerar presença de poropressões e de vários tipos
de solos. Mas, é importante entender os diversos métodos de equilíbrio limite,
sabendo avaliar a consistência de cálculo de Fator de Segurança, analisando quais
são os mais adequados para o tratamento do problema em questão. A tabela 8
apresenta as principais características dos métodos de equilíbrio limite.
Os métodos podem ser considerados rigorosos ou não rigorosos, de
acordo com o número de equações de estática consideradas no cálculo. Para os
métodos rigorosos consideram-se o atendimento das três equações da estática,
como pode ser observado na tabela 8 para os Métodos de Spencer, Morgenstern-
Price, Correia e Janbu. Enquanto isso, os métodos não rigorosos não atendem a
todas as equações da estática, como é o caso dos métodos de Fellenius, Bishop e
Janbu Simplificado.
Neste trabalho, através do software GeoStudio versão 2016, foram
utilizados os métodos simplificados de Bishop e Janbu e métodos rigorosos de
Morgenstem-Price, e Spencer, para ruptura global e Método de Fellenius para
ruptura interna.
60
Tabela 8: Principais características dos Métodos de Equilíbrio Limite (FERREIRA, 2012)
2.11.1 Método de Fellenius
O método de Fellenius é considerado o mais simples, pois estabelece
uma equação linear para determinação do fator de segurança. Por isso, não é
necessário nenhum processo iterativo. Assume-se que as forças de interação (X e
E) entre fatias são paralelas à base da fatia, ou seja, as suas componentes estão
relacionadas como na equação 7:
ΣX = ΣY = O (7)
Sabe-se que esta simplificação não é real, pois as forças resultantes, que
são paralelas à base, não podem ter a mesma inclinação em todas as fatias. A
reação normal à base da fatia pode ser obtida através do equilíbrio de forças na
direção perpendicular à base ou através das equações de equilíbrio segundo a
vertical e a horizontal. As forças aplicadas em cada fatia estão apresentadas na
figura 22. Fazendo a projeção na direção perpendicular à base da fatia, temos a
equação 8:
𝑁 = 𝑊. 𝑐𝑜𝑠𝛼 (8)
Métodos Superfície Força E Força X Z
Fellenius Cicular Não Sim Sim Não Não Não existeBishop
SimplificadoQualquer Não Sim Sim Sim Não Horizontal
Janbu
SimplificadoQualquer Sim Sim Não Sim Não Horizontal
Spencer Cicular Sim Sim Sim Sim Sim Constante
Morgenster-
PriceQualquer Sim Sim Sim Sim Sim Variável
Correia Qualquer Sim Sim Sim Sim Sim Variável
Janbu
RigorosoQualquer Sim Sim Sim Sim Sim Variável
ℎ = 0 𝑣 = 0 𝑀𝑜 = 0
61
Portanto o fator de segurança, em termos de tensões efetivas, é dado
pela equação 9:
𝑆 = Σ[𝑐´. 𝑙 + (𝑊. 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑢. 𝑙). 𝑡𝑎𝑛𝜙′]
Σ𝑊. 𝑠𝑒𝑛𝛼
(9)
Em que:
𝛼 = inclinação da base da fatia
𝑢 = poropressão na base da fatia
𝑐´ = coesão efetiva do solo
𝜙′ = ângulo de atrito efetivo do solo
𝑊 = peso da fatia
Atendendo à hipótese de que as forças laterais entre as fatias são
admitidas como nulas, o equilíbrio na direção paralela à base de cada fatia não é
satisfeito. Assim é fácil inferir que o fator de segurança se encontra subestimado.
Figura 22: Fatia genérica e polígono de forças - Fellenius (SILVA, 2011).
2.11.2 Método de Bishop Simplificado
Bishop concebeu um método que incluía as forças de interação normais e
ignorava as forças de interação tangenciais (figura 23). Sendo assim, admitia apenas
que as forças de interação entre as fatias são horizontais (X=0). Este método,
denominado de método de Bishop Simplificado, admite que a superfície de ruptura
seja circular e o equilíbrio de forças seja feito na direção vertical possibilitando
62
satisfazer tanto as condições de equilíbrio de momento quanto as condições de
equilíbrio das forças verticais. O somatório das forças verticais é dado pela equação
10:
𝑁. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑆. 𝑠𝑒𝑛𝛼 −𝑊 − 𝑄. cos 𝛽 − 𝑇. 𝑠𝑒𝑛𝜓 = 0 (10)
Em que:
𝑊 = peso da fatia;
𝛼 = inclinação da base da fatia
𝑄 = sobrecarga;
𝑇 = força resultante da tração no reforço;
𝛽 = inclinação na parte superior da fatia;
𝜓 = inclinação do reforço;
Considerando o critério de ruptura de Morh-Coulomb, temos que a equação
11:
𝑁 =𝑊 +𝑄. 𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑇. 𝑠𝑒𝑛𝜓 − (
1 𝑆) .
(𝑐′. Δ𝑙 − 𝑢. Δ𝑙. 𝑡𝑎𝑛𝜙′). 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼 + (𝑠𝑒𝑛𝛼. 𝑡𝑎𝑛𝜙)/ 𝑆
(11)
Em que:
𝛼 = inclinação da base da fatia
𝑐′ = coesão efetiva na base da fatia;
𝜙′ = Ângulo de atrito efetivo na base da fatia;
𝑢 = Poropressão na base da fatia;
𝜓 = inclinação do reforço;
𝑊 = peso da fatia;
𝑇 = força resultante da tração no reforço;
Para obter o fator de segurança utiliza-se a equação 12. É necessário
fazer um processo iterativo, ou seja, adota-se um valor inicial de 𝑆1, determina-se
𝑆2, e comparam-se os dois resultados, até chegar a uma precisão decimal
desejada no valor encontrado.
63
𝑆 =
[ 𝑐′. Δ𝑙. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + (𝑊 + 𝑄. 𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑇. 𝑠𝑒𝑛𝜓 − 𝑢. Δ𝑙. 𝑐𝑜𝑠𝛼). 𝑡𝑎𝑛𝜙′}𝑐𝑜𝑠𝛼 + (𝑠𝑒𝑛𝛼. 𝑡𝑎𝑛𝜙)/ 𝑆
(𝑊. 𝑠𝑒𝑛𝛼 −𝑀𝑛
𝑟 )
(12)
Em que:
𝛼 = inclinação da base da fatia
𝑐′ = coesão efetiva na base da fatia;
𝜙′ = Ângulo de atrito efetivo na base da fatia;
𝑢 = Poropressão na base da fatia;
𝜓 = inclinação do reforço;
𝑊 = peso da fatia;
𝑇 = força resultante da tração no reforço;
𝑀𝑛 = momento devido às forças externas atuantes na fatia;
𝑟 = raio da superfície circular de ruptura
Figura 23: Fatia genérica e polígono de forças - Bishop (SILVA, 2011)
2.11.3 Método de Janbu Simplificado
O método de Janbu simplificado ignora, além das forças de corte, as
forças normais entre as fatias (figura 24). Este método introduz um fator corretivo
que multiplica o fator de segurança, o qual é resultante do equilíbrio de forças
segundo a direção horizontal. Utiliza-se esse fator corretivo para levar em conta as
64
forças de interação negligenciadas pelo método. Para a reação normal na base,
calcula-se pela equação de equilíbrio de forças verticais.
O fator de segurança é obtido pela equação 13, em que é necessário
realizar um processo iterativo.
𝑆 = 𝑓0
Σ𝑊. 𝑡𝑎𝑛𝛼Σ[𝑐′. Δ𝑥 + (𝑊 − 𝑢. Δ𝑥). 𝑡𝑎𝑛𝜙′]
𝑐𝑜𝑠𝛼(𝑐𝑜𝑠𝛼[1 +𝑡𝑎𝑛𝛼. 𝑡𝑎𝑛𝜙′
𝑆 )
(13)
Em que:
𝛼 = inclinação da base da fatia
𝑐′ = coesão efetiva na base da fatia;
𝜙′ = Ângulo de atrito efetivo na base da fatia;
𝑊 = peso da fatia;
𝑓0 = fator corretivo
Figura 24: Fatia genérica e polígono de forças – Janbu simplificado (SILVA, 2011)
2.11.4 Método de Spencer
O método rigoroso de Spencer satisfaz todas as equações de equilíbrio,
de momentos e de forças e pode ser aplicado às superfícies não circulares. As
forças de interação entre as fatias são representadas por uma resultante Q, a qual
assume uma inclinação constante com a horizontal, para cada fatia, conforme
ilustrado na figura 25. Essa resultante é então aplicada na base da fatia e localizada
no ponto médio da mesma. Para a reação normal, utiliza-se o equilíbrio de forças na
direção paralela e perpendicular à base das fatias.
O processo de cálculo é iterativo, adotando-se valores iniciais para o fator
de segurança e para a inclinação das forças entre as fatias. O procedimento de
65
cálculo deve ser repetido até que se atinja o equilíbrio de forças e momentos para
cada fatia.
Impondo o equilíbrio de forças nas direções normal e paralelo à base da
fatia e considerando o critério de ruptura de Mohr-Coulomb, encontraram-se as
seguintes equações (14, 15, 16 e 17):
Σ 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑖𝑠 = 0 (14)
𝑁´ + 𝑈 −𝑊. 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑄. 𝑠𝑒𝑛(𝜃 − 𝛿) + 𝑇. 𝑠𝑒𝑛(𝜃 − 𝛽) = 0 (15)
𝑁´ = 𝑊. 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑈 − 𝑄. 𝑠𝑒𝑛(𝜃 − 𝛿) − 𝑇. 𝑠𝑒𝑛(𝜃 − 𝛽) = 0
Σ 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠 = 0
(16)
𝑆´ −𝑊. 𝑠𝑒𝑛𝜃 − 𝑃𝑠𝑒𝑛. 𝜃 − 𝑄. cos(𝜃 − 𝛿) − 𝑇. cos(𝜃 − 𝛽) = 0
(17)
𝑐. 𝑙
𝑆+ 𝑁′. 𝑡𝑎𝑛𝜙′
𝑆= 𝑊. 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑃𝑠𝑒𝑛. 𝜃 + 𝑄. cos(𝜃 − 𝛿) + 𝑇. cos(𝜃 − 𝛽) = 0
Aplicando-se o valor de N´encontrado anteriormente, temos a equação 18:
𝑄𝑖
=[𝑐′. 𝑙 𝑆 +
𝑡𝑎𝑛𝜙′ 𝑆
[𝑊. 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 + 𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 − 𝑈𝑖 − 𝑇𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑖 − 𝛽]] − 𝑊. 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖 − 𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖 − 𝑇. cos (𝜃𝑖 − 𝛽)
cos(𝜃𝑖 − 𝛿) . [1 +𝑡𝑎𝑛𝜙′ 𝑆 . tan(𝜃𝑖 − 𝛿)]
(18)
Em que:
𝑐′ = Coesão efetiva para o centro da base da fatia;
𝜙′ = Ângulo de atrito efetivo para o centro da base da fatia;
𝑊 =Peso da fatia;
𝑃 = Sobrecarga;
𝑇 = Força resultante de tração;
66
𝑈𝑖= poropressão;
𝜃𝑖, 𝛿, 𝛽 = inclinação da base da fatia e das forças atuantes;
Figura 25: Fatia genérica e polígono de forças – Spencer (SILVA, 2011)
2.11.5 Método de Morgenstern-Price
O método de Morgenstern-Price, pertence ao grupo dos métodos
rigorosos, cumprindo, por isso, todas as condições de equilíbrio e é aplicado a
quaisquer superfícies de ruptura. As forças de interação entre as fatias são
controladas por uma função 𝑓(𝑥) , a qual é multiplicada por um fator 𝜆 que deve ser
especificada previamente. Essa função determina a inclinação das forças entre
fatias. Se for constante, este método dá os mesmos resultados que o de Spencer. A
massa potencialmente instável é dividida em fatias finitíssimas e, para ser aplicado,
o método necessita do auxílio de um computador para os cálculos. Na figura 26
encontram-se ilustradas as forças atuantes nas fatias que são consideradas no
desenvolvimento deste método.
A fim de resolver a indeterminação do problema, admite-se uma relação
entre as forças E e T, de acordo com a equação 19:
𝑇 = 𝜆. 𝑓(𝑥). 𝐸 (19)
Em que:
𝜆 = constante a ser determinada por um processo iterativo;
𝑓(𝑥) = função que precisa ser especificada.
67
Normalmente se arbitra para 𝑓(𝑥) a função arco de seno, pois se
apresenta menor influência no valor final do FS, porém, outras funções também são
empregadas, como: arco seno incompleto, trapezoidal, constante ou outra forma
qualquer.
Figura 26: Fatia genérica e polígono de forças – Morgenster-Price (SILVA, 2011)
2.12 Investigações geotécnicas
Os parâmetros necessários para os projetos de solo grampeado são
obtidos por investigações geotécnicas com objetivo de fornecer dados sobre o
comportamento do solo e ensaios de arrancamento nos grampos para obter a
tensão de aderência. Esses parâmetros são utilizados no projeto, na execução e
também no monitoramento da interação da obra com as estruturas vizinhas.
Clouterre (1991) recomenda que as investigações sejam realizadas até
uma distância mínima de uma vez e meia a altura (1,5H) do muro para terreno de
montante horizontal e três vezes (3H) para terreno com montante inclinado,
conforme a figura 27.
Figura 27: Limite para execução das investigações geotécnicas (a) taludes sem inclinação a montante (b) taludes com inclinação à montante (CLOUTERRE, 1991).
68
Ensaios in situ e de laboratórios são sugeridos para identificar o solo,
para determinar seus parâmetros de resistência e a resistência ao arrancamento de
interface. Para os solos sem coesão são realizadas análises granulométricas e teor
de umidade, enquanto para os solos coesivos devem ser determinados os limites de
Atterberg, massa especifica total e seca. Os parâmetros de resistência devem ser
obtidos por ensaios triaxiais, de cisalhamento direto e de arrancamento.
As correlações entre ângulo de atrito interno e os ensaios SPT podem ser
utilizadas para os solos não coesivos, enquanto que para os solos coesivos
recomenda-se a determinação dos parâmetros de resistência para curto e longo
prazo, com ensaios triaxiais não drenados e drenados, respectivamente (FRANÇA,
2009).
Outro fator de grande importância é o potencial corrosivo dos solos, pois o
mesmo estará em contato com os grampos. O projeto Clouterre (1991) sugere que o
índice de potencial corrosivo seja baseado no tipo, resistividade, teor de umidade e
PH do solo, estudos hidrogeológicos devem ser realizados para determinar o nível
d´água e as suas variações, além do regime de fluxo que ocorre no solo.
2.13 Ensaios de arrancamento de grampos
Não há uma norma técnica que regulamente a execução de ensaios de
arrancamento de grampos. Sendo assim, nesse capítulo serão apresentados alguns
procedimentos e recomendações, esquemas de montagens, interpretações e
resumo da literatura.
2.13.1 Ensaio típico
O ensaio tem como objetivo determinar a resistência ao arrancamento,
porém, não há uma norma técnica que regulamente a execução desses ensaios, por
isso nesta pesquisa serão seguidas as recomendações da GeoRio.
A carga axial de tração nos grampos, (Tn) é introduzida como força
estabilizante e corresponde à resistência ao arrancamento mobilizada, conforme é
ilustrado na figura 28.
69
A resistência ao arrancamento é um parâmetro indispensável para os
projetos de solo grampeado. Para a fase de projeto, o projetista utiliza um valor
estimado e durante a construção o mesmo será verificado através dos ensaios de
arrancamento. Os fatores que podem causar influências nos valores de qs, são: as
características do terreno e o tipo de tecnologia empregada no processo executivo
tais como as propriedades do grampo, método de perfuração e de limpeza do furo,
características da calda de cimento e o emprego de aditivos.
O ensaio de arrancamento consiste em aplicar carga de tração, por meio
de macaco hidráulico, à barra de aço introduzidas na nata de cimento, incrementos
de 5 kN, com 5 min em cada estágio de carga, até a ruptura do grampo.
De acordo com a GeoRio (1999) os resultados serão apresentados em
gráficos T versus d, sendo o valor da carga que leva à ruptura do grampo por atrito
com o solo definido como Trup e o valor da resistência ao arrancamento (qs) será
obtido segundo a equação 20:
𝑞𝑠 =𝑇𝑟𝑢𝑝
𝜋𝑑𝐿𝑏
(20)
Em que:
d = diâmetro de perfuração
Lb = comprimento do bulbo ancorado
𝑇𝑟𝑢𝑝 = força de ruptura
Figura 28: Tração nos grampos (ORTIGÃO et al, 1993).
70
Caltrans Foundation Manual (1997) definiu a ruptura como o ponto
correspondente ao deslocamento contínuo do grampo sem incremento de carga.
Para Clouterre (1991), o ensaio será finalizado quando atingir a força de tração
máxima, ou se mantiver estabilizada, como esquematizado nas figuras 29a e 29b
Figura 29: Critério para finalizar o ensaio (CLOUTERRE, 1991).
O esquema de montagem para este ensaio é ilustrado na figura 30, sendo
necessária a utilização de diversos componentes. É importante verificar durante a
montagem que o eixo do macaco e o eixo do grampo estejam alinhados.
Os grampos em que serão realizados os ensaios devem ter um trecho
inicial livre e após este um trecho injetado. Feijó e Ehrlich (2001) executaram o
comprimento livre e injetado por meio de um obturador constituído de espuma
enrolada na barra de aço. É necessário manter o trecho inicial livre, pois ao se
aplicar o carregamento no grampo, a face e o solo serão submetidos à compressão,
se o trecho inicial estiver preenchido será também submetido à compressão.
Clouterre (1991) recomenda para o comprimento livre o mínimo de 1,0m
para evitar efeito de contorno. Para ensaios preliminares o comprimento livre pode
ser maior, a fim de simular reais condições de sobrecarga e de tipo de solo. Para
Lazart et al (2003) o trecho livre não deve ser inferior a 1 m e o comprimento injetado
de no mínimo 3 m. O grampo é então tracionado e a carga de tração é monitorada
pela leitura manométrica do macaco hidráulico.
Ortigão e Sayão (1999) sugerem que os ensaios devem ser realizados
durante a obra em pelo menos dois grampos ou em 1% dos grampos para que
sejam confirmados os valores especificados em projeto. Pitta et al (2003)
recomendam a execução de ensaios em uma quantidade de 10% do total de
grampos ou em uma quantidade que garanta a representatividade dos resultados.
71
Falconi e Alonso (1996) propõem a realização de ensaios de arrancamento na
proporção de um para cada dez grampos permanentes.
Figura 30: Montagem do ensaio de arrancamento (SPRINGER, 2006).
É prática comum fixar os valores de 𝑞𝑠 levando em conta as
características dos materiais da encosta, 𝑁𝑠𝑝𝑡 e descrição táctil-visual, além dos
resultados dos ensaios de arrancamento obtidos para obras semelhantes, porém,
isso não deve se tornar uma prática usual, devendo-se realizar ensaios de
arrancamento no campo e verificação da sensibilidade do coeficiente de segurança
ao valor de 𝑞𝑠, por conta da variabilidade deste parâmetro em função do tipo de solo
e metodologia executiva (SANDRONI E DA SILVA, 2005). Típicos valores da
resistência ao arrancamento são apresentados na Tabela 9.
Feijó e Erhlich (2001 e 2005) apresentaram resultados dos ensaios de
arrancamento em grampos injetados no Rio de Janeiro, foram estudados grampos
com comprimentos diferentes. O trabalho teve como objetivo buscar a carga de
ruptura e a distribuição de tensões ao longo do comprimento dos grampos.
Obtiveram como resultado médio valores de 𝑞𝑠 variando de 145 kPa a 295 kPa, para
os grampos com 3m e valores de 185 kPa a 205 kPa para os grampos de 6 m,
sendo que o tipo de solo é residual de biotita-gnaisse.
O solo residual de gnaisse leptinitico, obtiveram para os grampos de 3 m
valores variando de 108 kPa a 248 kPa, e para os grampos de 6 m valores de 95
kPa a 190 kPa. Para um mesmo tipo de solo os valores encontrados para os
72
grampos de 3 m e 6 m foram constantes. Portanto pode-se extrapolar os valores
encontrados para os grampos curto para os grampos longos, pelo menos para os
limites de grampos apresentados pelos autores (3 e 6m). Azambuja et al (2001 e
2003) realizaram ensaios de arrancamento e forneceram valores de 𝑞𝑠 entre 204
kPa e 270 kPa para o solo residual de granito de Porto Alegre.
Tabela 9: Estimativa da resistência ao arrancamento (LAZART et al., 2003).
Pitta et al (2003) fizeram um trabalho de detalhamento executivo dos
ensaios de arrancamento em argila porosa e silte argiloso, em diversas obras em
São Paulo com valores médios de 𝑞𝑠 entre 100 e 150kPa . Moraes e Arduino (2003)
obtiveram dois resultados de ensaios de arrancamento para o solo de argila arenosa
no projeto de uma indústria em Manaus, tendo obtido como valor 𝑞𝑠=162kPa que foi
superior ao estimado na fase de projeto (𝑞𝑠=100kPa).
Três ensaios realizados em contenções na Linha Amarela (RJ) indicaram
valores médios de 257 kPa e 280 kPa para solo residual de gnaisse (PINTO E
SILVEIRA, 2001).
Springer (2006) estudou os principais fatores de influência na resistência
ao arrancamento de grampos, para isso foram realizados 25 ensaios de
arrancamento em solo residual de gnaisse, os grampos foram instrumentados com
MaterialMétodo
ConstrutivoTipo de solo/rocha (kPa)
areia/pedregulho 100-180
silte arenoso 100-150
silte 60-75
solo residual 40-120
colúvio (finos) 75-150
areia/pedregulho (pequeno cobrimento) 190-240
areia/pedregulho (elevado cobrimento) 280-430
colúvio 100-180
silte arenoso (aterro) 20-40
silte arenoso 55-90
silte argilo-arenoso 60-140
areia 380
areia/pedregulho 700
Perfuração
rotativasilte argiloso 35-50
grampos
cravadosareia siltosa 90-140
"loess" 25-75
argila mole 20-30
argila rija 40-60
silte argiloso rijo 40-100
areia argilosa (calcárea) 90-140
perfuração a
trado
solos
granulares/
finos
Perfuração
rotativa
grampos
cravados
perfuração a
trado
solos
coesivos
"jet grouting"
𝑞𝑠
73
“strain-gages”. A resistência ao arrancamento de grampos com uma injeção
compreendeu valores entre 94 e 162 kPa, enquanto que grampos com duas injeções
apresentaram resultados entre 159 e 217kPa.
Bezerra e Coutinho (2012), também realizaram estudos do solo
grampeado através do ensaio de arrancamento na cidade de Águas Claras/DF, os
autores compararam o valor de 𝑞𝑠 obtido nos ensaios de arrancamento para
grampos executados com bainha e fase única, bainha fase única com 1% de
expansor, bainha fase única com 2% de expansor, bainha fase única com 3% de
expansor e bainha com fase de reinjeção. Os resultados indicam que a importância
da execução dos grampos com bainha seguida de reinjeção, apresentando 127% de
ganho de resistência frente aos grampos com fase única e quase 100% maior que
os grampos com expansores. Os grampos com reinjeção apresentaram valores de
𝑞𝑠 da ordem de 79kPa.
Jeon (2012) utilizou os ensaios de arrancamento para comparar a
capacidade de dois tipos de grampos. O tipo A era composto por apenas uma barra
de 29 mm e o tipo B era composto por 4 barras com 16 mm cada uma. Foram
analisados os deslocamentos obtidos com o ensaio de arrancamento, bem como a
distribuição da carga ao longo da profundidade dos grampos. De acordo com os
resultados obtidos na curva carga-deslocamento, os grampos do tipo A
apresentaram deslocamentos muitos maiores quando comparados ao tipo B para
uma mesma carga.
O autor também analisou os resultados da curva de fluência, onde os
grampos, tipo A e B, tiveram resultados de 0,4 e 0,6 mm, respectivamente, que, de
acordo com as especificações da Federal Highway Administration (FHWA),
deslocamentos para 1-10 min devem ser menores do que 1 mm. Outro dado obtido
para completar suas conclusões foi a respeito da transferência de carga nos
grampos que foram instrumentados com strain gages. Para o tipo A, a transferência
de carga a partir da carga máxima do ensaio de arracamento foi de apenas 5,5% até
uma profundidade de 3,6 m, sendo que as maiores transferências ocorreram até
profundidade de 1,6m, enquanto que para os grampos do tipo B, onde apenas 2
grampos foram instrumentados, a transferência de carga a partir da carga máxima
de arrancamento foi de 40% e 22,4%. Sendo assim, os resultados mostraram que o
tipo B, montado com quatros barras de 16 mm, é mais eficiente que o tipo A
montado com apenas uma barra de 29 mm.
74
2.14 Instrumentação
A técnica de solo grampeado tem como conceito básico o uso de
inclusões passivas para reforçar o solo “in situ”. Essas inclusões são instaladas
durante a construção, logo após cada etapa da escavação, impedindo assim
deformações no maciço devido aos cortes executados. Os grampos limitam os
deslocamentos no solo, por isso o comportamento de obras em solo grampeado
deve ser verificado pelo método de monitoramento dos deslocamentos no
paramento da contenção (SARÉ, 2007).
Os resultados obtidos por instrumentação podem fornecer valores maiores
que os estimados na fase de projeto, como verificado por Azambuja et al (2001).
Outros dois estudos, realizados por Springer (2006) e Proto Silva (2005),
monitoraram os ensaios de arrancamento, instrumentando os grampos com strain
gages. No Brasil ainda existem poucas obras instrumentadas, sendo que em geral
apenas os deslocamentos verticais e horizontais são monitorados com instalação de
marcos superficiais e inclinômetros (SARÉ, 2007).
Além dos deslocamentos, outros fatores precisam ser verificados em uma
obra de solo grampeado, como por exemplo, a qualidade de injeção dos grampos.
Chung et al (2015) utilizaram o método TDR (reflectometria no domínio do tempo)
como instrumentação para garantir a qualidade da obra, sendo este um método de
teste não destrutivo e eficaz para inspeção do solo grampeado.
Diferente da instrumentação citada acima, o TDR faz a inspeção da
qualidade da execução do solo grampeado, sendo capaz de analisar a integridade
do comprimento injetado, ou seja, se o mesmo possui defeitos de injeção ou não, e
também verificar qual o comprimento efetivo injetado. A montagem desse tipo de
instrumentação com o fio enrolado no grampo. Porém, os autores verificaram que
esse tipo de montagem gerava alguns erros. Assim, foi proposta por eles a
montagem da instrumentação com outra metodologia, sendo composta por um fio
coaxial rígido com um condutor interno e um externo, que foram duas guias de
ondas de detecção independentes.
Os autores realizaram testes com barras de 120 e 220 cm, porém, essas
foram executadas com defeito, ou seja, as barras não tiveram o seu comprimento
todo injetado, algum trecho foi executado com defeito, os trechos eram de 55 e 70
cm, para as barras de 120 e 220 cm, respectivamente. Como resultado para a
75
verificação da integridade da injeção, os valores obtidos foram satisfatórios, o TDR
detectou o tamanho do defeito com precisão entre 95 a 98%.
Outro tipo de instrumentação que pode ser empregada são os strain
gages, que são elementos sensíveis que relacionam pequenas variações de
dimensões com variações equivalentes de sua resistência elétrica. Associado a
instrumentos especiais, possibilita a medida de pressão, tensão, força e aceleração.
2.15 Análise de Estabilidade
A maior parte dos projetos de solo grampeado baseia-se em métodos de
análises de estabilidade por equilíbrio limite. Esta metodologia fornece apenas os
fatores de segurança e não permite a determinação das deformações (SARÉ, 2007).
O uso de uma ferramenta computacional mais eficiente avalia a
deformabilidade de toda a contenção (maciço contido e estrutura de contenção)
levando em conta a influência das etapas de escavação, os parâmetros do solo e a
geometria. Prever e controlar a deformabilidade da obra é de grande importância
visto o aumento da dimensão das escavações e conflito com estruturas vizinhas.
Em observações de campo, no estágio final de construção, os
deslocamentos horizontais em relação ao topo da escavação variam entre 0,10%H e
0,30%H, dados esses observados em obras dos Estados Unidos e entre 0,25%H a
0,30%H na Alemanha (SCHLOSSER et al, 2002). Para as previsões das
deformações em contenção em solo grampeado a utilização de ferramentas
numéricas é recomendada, sendo capazes de simular sequências construtivas e
incorporar modelos constitutivos que reproduzam o comportamento dos materiais
envolvidos.
Um estudo utilizando a ferramenta computacional GeoSlope foi conduzido
por Asoudeh e Oh (2014), com o objetivo de investigar a estabilidade do paramento
de solo grampeado em locais formados por solos residuais. Os autores compararam
o fator de segurança obtido nas análises do software. Para os casos analisados a
concepção do projeto foi à mesma, grampos com 7,0m, inclinados 15° com a
horizontal e espaçados 2,0 m um do outro. O furo com diâmetro de 150 mm e o
diâmetro dos chumbadores de 28 mm. As alterações foram nos parâmetros do solo,
alterando o ângulo de atrito e observando como seria a variação da coesão. Os
76
valores de ângulo de atrito simulados foram de: Caso 1: 20°, Caso 2: 35° e Caso 3:
45°, com o objeto de verificar o efeito da variação da coesão na estabilidade do
paramento da contenção em solo grampeado.
As análises foram feitas pelo método de Morgenstern-Price. O resultado
aponta que existem para os três casos analisados, uma relação linear entre o fator
de segurança e a coesão. Porém essa relação acontece apenas para valores baixos
de coesão, levando a valores de fator de segurança menores que 1,5. Para talude
com ângulo de atrito de 20°, a coesão necessária para um FS aceitável é de 25 kPa.
Portanto, concluíram com esse estudo que solos residuais com coesão menor que
10 kPa não atinge o valor de fator de segurança necessário, ou seja, a contenção
tem probabilidade de entrar em colapso.
Costa Neto (2015) também utilizou em suas análises o software
GeoStudio com o objetivo de avaliar a variação do FS em função da variação de
diversos parâmetros da obra real de solo grampeado, denominada Museu I, que foi
executa em Niterói/RJ. Além de Costa Neto, 2015, diversos pesquisadores da
COPPE-UFRJ e PUC-Rio estudaram essa obra. O autor utilizou o modelo composto
por 8 grampos e analisou o aumento do FS variando o espaçamento entre os
grampos, e concluiu que o aumento do espaçamento horizontal reduz o FS e o fator
é ainda menor quanto mais inclinado for o talude. Os maiores ganhos de FS (em
média 185%) foram para contenções inclinadas 60° com espaçamento de 0,50 m e
inclinação do grampo de 30°, valores esses que não dependem do comprimento dos
grampos. Para espaçamento de 2,0 m os maiores ganhos de FS foram para
contenções inclinadas 60° e os grampos com 20° de inclinação, não dependendo
também do comprimento dos grampos. Porém para os grampos inclinados em 10° o
aumento do FS em 94% ocorre somente para grampos com 12 e 14 m, mostrando
que o mesmo passa a depender do comprimento dos grampos. Outra análise feita
pelo autor compara o FS obtido por métodos equilíbrio limite rigorosos e não
rigorosos. O método de Bishop Simplificado apresentou um FS 7% maior quando
comparado com os métodos rigorosos de Morgenstern-Price e Spencer. Enquanto o
método de Morgenstern-Price mostra valores de FS 6% maior do que os de
Spencer. Dentre essas, outras análises podem ser encontradas no trabalho de Costa
Neto (2015).
Outra ferramenta computacional para modelagem numérica é o PLAXIS,
programa este utilizado por Silva (2015) para comparar os resultados de modelagem
77
física, em escala real, com modelagem numérica considerando a situação
bidimensional e tridimensional. Os resultados foram comparados com as medições
de esforços nos grampos, das tensões e dos deslocamentos na face, no solo e na
face do modelo. O autor observou que, em geral, os resultados obtidos nas análises
numéricas 3D eram similares àqueles medidos nos modelos físicos, e em relação às
análises 2D, estas também foram representativas, porém, os esforços axiais
máximos nos grampos foram próximos à face e os momentos fletores máximos e
mínimos foram menores quando comparados com a análise 3D.
Pereira (2016) também fez uso das análises numéricas através do
software GeoStudio versão 2012, nos módulos Slope e Sigma. Pereira (2016) faz
diversas análises com problema tipo e outro real. O problema tipo composto por um
talude de corte com 6,0 m de altura reforçado com 6 grampos, barras de aço CA 50
com diâmetros de 16 mm e comprimento de 5,0 m. Os grampos tiveram sua
inclinação variada de 0 a 35°, com o objetivo de verificar qual a influência da
inclinação dos grampos nos FS, bem como a espessura do paramento também foi
variada entre 7,0, 10,0, 15,0 e 20,0 cm. Em relação às inclinações dos grampos os
resultados mostraram que, conforme a inclinação aumenta, maiores descolamentos
ocorreram na face do talude, principalmente no terço inferior do perfil, independente
da espessura do paramento. Porém em relação aos esforços de tração, o resultado
foi oposto, com o aumento da inclinação os esforços de tração tendem a diminuir, no
caso do último grampo, o mais sobrecarregado, a carga diminuiu cerca de 44% para
inclinação de 35°. Em relação à espessura do paramento os resultados analisados
mostram que a utilização do paramento inibiu consideravelmente as deformações da
massa de solo grampeado, além de reduzir de forma significativa as zonas de
plastificação. Portanto quanto menor a espessura do paramento de face, maiores
são os esforços de tração mobilizados nos grampos (PEREIRA, 2016).
Para o presente estudo foi utilizada a ferramenta computacional
GeoStudio versão 2012 no módulo Slope/W. Os fatores de segurança obtidos
utilizando os parâmetros dos solos encontrados por correlações SPT foram
comparados com aqueles obtidos em laboratório, além disso, foram analisados os
esforços axiais desenvolvidos ao longo dos grampos.
78
3. MATERIAL E MÉTODOS
Neste capítulo será apresentada a metodologia utilizada para
desenvolvimento deste trabalho, bem como o material utilizado. O capítulo é
composto por uma breve apresentação da área objeto desse estudo, descrição do
projeto da contenção em solo grampeado. Apresenta também os ensaios de
sondagem e de laboratórios realizados, além dos materiais utilizados para
instrumentação e para leitura dos deslocamentos.
3.1 Área de estudo
A área objeto desse estudo está localizada no centro da cidade de São
Bernardo do Campo/SP, como ilustrado na figura 31. Trata-se de uma escavação
para implantação de um Edifício Residencial, composto por 2 subsolos e 15 andares.
Para tal execução foi adotada uma contenção em solo grampeado, no perímetro da
área, totalizando 1.747 m² de concreto projetado, 2172 grampos e 267 DHPs (Dreno
horizontal profundo).
A escolha de acompanhar esta obra foi devido à diversidade apresentada
pela mesma, como a elevada altura da contenção e a necessidade de
monitoramento e instrumentação da estrutura, aproveitando a oportunidade para
acompanhar todos os procedimentos em campo e analisar os resultados obtidos.
Figura 31: Localização (Google Earth – 12/01/2017)
79
3.2 Descrição do projeto
Em virtude da escavação necessária para implantação dos subsolos de
um edifício residencial, foi executada uma de contenção em solo grampeado no
perímetro da área, com vistas denominadas conforme figura 32. Porém, somente a
vista n° 2 será objeto de estudo, bem como, somente esta vista foi instrumentada e
monitorada. Escolheu-se apenas essa vista, por ser a mais alta em relação às outras
três, totalizando 21,17 m de altura.
Figura 32: Denominação das vistas da estrutura de solo grampeado.
Inicialmente empregaram-se ábacos de estabilidade para o pré-
dimensionamento de contenção em solo grampeado, metodologia recomenda pelo
projeto Clouterre (1991) e GeoRio (1999). Estes ábacos relacionam a densidade de
grampeamento (𝑑) com i número de estabilidade (N) e o ângulo de atrito do terreno,
através da equação 21:
Em que:
d = densidade de grampeamento
𝐷 = diâmetro do chumbador;
𝑞𝑠 = resistência ao arrancamento do grampo;
𝛾 = peso específico do solo;
𝑆𝑣 = espaçamento vertical dos grampos;
𝑆ℎ = espaçamento horizontal dos grampos.
𝑑 = 𝜋. 𝐷. 𝑞𝑠𝛾. 𝑆𝑣𝑆ℎ
(21)
80
Para cada valor da relação L/H (comprimento do grampo / altura do
paramento) entre 0,6 e 1,2 tem-se um ábaco (Figura 33 a 36). O valor da ordenada
N é obtido através da equação 22:
𝑁 = 𝑐
𝛾.𝐻 (22)
Em que:
𝑁 = número de estabilidade
𝑐 = coesão do solo
𝐻 = altura do paramento
𝛾 = peso específico
Após calcular a ordenada N e a abscissa tangente de 𝜙, determina-se o
ponto M. Em seguida, para se determinar o ponto A (figuras 34) deve-se entrar com
o valor de 𝑑 calculado e, sobre a reta OM marcar o ponto A. O fator de segurança
(FS) será dado pela equação 23:
𝑆 = 𝑂𝑀
𝑂𝐴
(23)
Figura 33: Ábacos de estabilidade para L/H =0,6 (CLOUTERRE, 1991)
81
Figura 34 : Ábacos de estabilidade para L/H =0,8 (CLOUTERRE, 1991)
Figura 35: Ábacos de estabilidade para L/H =1,0 (CLOUTERRE, 1991)
82
Figura 36: Ábacos de estabilidade para L/H =1,2 (CLOUTERRE, 1991)
Para o pré-dimensionamento da contenção em solo grampeado localizado
na vista 2, utilizou-se o ábaco de estabilidade para L/H=1. Portanto, o comprimento
dos grampos foi de 20 m.
O valor da densidade de grampeado é igual a 1,17, e M(𝑡𝑎𝑛36°, 0,09)
sendo que:
𝐷 = diâmetro de perfuração = 0,10 m
𝑞𝑠 = resistência ao arrancamento do grampo = 75KPa
𝛾 = peso específico do solo = 20 kN/m³
𝑆𝑣 = espaçamento vertical dos grampos = 1,0 m
𝑆ℎ = espaçamento horizontal dos grampos = 1,0 m
c = coesão do solo = 40 kPa
𝐻 = altura do paramento = 25,00 m
Portanto FS=4,2/1,2 = 3,5.
Os parâmetros do solo utilizados no pré-dimensionamento foram
adotados utilizando-se as informações da sondagem SPT-10 e por correlações
obtiveram-se os valores de coesão, ângulo de atrito e peso específico (tabela 10). As
correlações utilizadas para ângulo de atrito e coesão foram baseadas na Tabela da
GeoFast- versão 2.2012 e o Módulo de deformabilidade foi baseado em
Schmertmann (1970), sendo assim, os seguintes parâmetros foram adotados:
83
Em que:
K = 0,55 – para silte arenoso
qc = k.Nspt (MPa)
E = 2*qc
Tabela 10: Parâmetros do solo adotados por correlações
Camada Tipo de solo c (kPa)
Mod.
Deform.
(kPa)
Ângulo de
atrito (°)
Coesão
(kPa)
Peso
específico
(kN/m³)
01 Aterro (SPT3) 1.650 3.300 22 7 18
02 Silte arenoso
(SPT4) 2.200 4.400 26 7 18
03 Silte arenoso
(SPT9) 4.950 9.900 30 16 19
04 Silte arenoso
(SPT28) 15.400 30.800 36 40 20
05 Silte arenoso
(SPT50) 27.500 55.000 40 50 21
Posteriormente foi realizada a modelagem numérica utilizando o Software
GeoStudio 2016, com o módulo Slope/W e Sigma/W, para análise da estabilidade e
tensão/deformação respectivamente. Com a aplicação do módulo Slope, a
verificação de estabilidade global foi realizada pelo Método de Janbu e estabilidade
interna pelo método de Fellenius, os resultados mostram que o projeto poderia ser
dimensionado de forma mais eficiente.
Como ilustrado na figura 37, um novo projeto foi desenvolvido de acordo
com as análises realizadas pelo programa e foram obtidos os fatores de segurança
de 1,63 para o Método de Janbu e 2,34 pelo método de Fellenius.
Com o módulo Sigma do software GeoStudio foi possível obter a carga de
cada grampo em cada nível, determinando assim o diâmetro da barra de aço
necessária, variando entre 20 e 25 mm. A verificação da estabilidade interna foi
estabelecida baseada nos pontos de maior tensão nos grampos. Ocorreram duas
superfícies de ruptura denominadas de limite externo e limite interno, indicados na
figura 38. Após a análise dos resultados obtidos com a modelagem numérica, foi
84
possível finalizar o projeto da contenção, dimensionando a obra com maior
eficiência, segurança e economia.
Figura 37: Modelo numérico - Análise Global - Método de Janbu (Slope)
Inicialmente a obra de solo grampeado teria uma altura de 25 m, porém
durante a execução da obra e revisões de projetos, optaram por finalizar a obra na
altura de 21,17 m. Sendo assim, a figura 39 mostra o corte da vista 2 com as
informações do projeto executado. Vale ressaltar que as análises numéricas foram
realizadas para o projeto executado. Por isso observa-se as seguintes diferenças: da
altura da parede de 25 m para 21,17m, diminuição número de linhas dos
chumbadores com 12 m de 8 para 5 linhas, localização da linha freática, localização
da sobrecarga e diâmetro de perfuração de 0,10 para 0,12 m.
Na contenção em solo grampeado com altura de 21,17 m foram
executados grampos em 8 linhas com 20 m de comprimento e 20 mm de diâmetro, 8
linhas com 16 m de comprimento e 25mm de diâmetro e 5 linhas com 12 m de
comprimento e 25 mm de diâmetro. Todos os grampos foram instalados com
85
inclinação de 10° e eram permanentes. Foram instalados três grampos verticais com
11 m de comprimento e 16 mm de diâmetro, com a finalidade de reduzir a
deformabilidade das construções vizinhas, evitar o desplacamento do solo durante o
avanço das escavações e dar suporte ao paramento da contenção. E para a
drenagem da contenção foram executadas 6 linhas de DHP e linhas de barbacãs.
Para execução da contenção em solo grampeado foram realizadas escavações com
altura de 1,00 m.
Figura 38: Superfície de ruptura e malha de elementos finitos (Sigma)
86
Figura 39: Corte vista n°2
O concreto projetado foi executado com espessura de 8 cm e com tela
soldada padronizada Q-283. Os grampos verticais eram providos de 2 fases de
injeção, enquanto os horizontais possuíam 4 fases de injeção. Os grampos foram
fixados ao revestimento através de uma dobra de 25 cm na extremidade do grampo,
em algumas linhas os grampos foram fixados ao revestimento com placa e porca. O
sistema de drenagem era composto por drenos sub-horizontais profundos com os
comprimentos variando entre 12, 17 e 21 m. Na figura 40 apresenta-se a etapa de
perfuração do solo e na figura 41 a contenção em solo grampeado finalizada, com
altura de 21,17 m.
87
Figura 40: Etapa de perfuração do solo.
Figura 41: contenção em solo grampeado finalizada.
3.3 Investigação geotécnica
A investigação geotécnica tem como objetivo fornecer dados que
permitam a estimativa do valor da resistência ao arrancamento pelas correlações
empíricas. Para isso foram executados dez sondagem com ensaios SPT, conforme
locação apresentada na figura 42. Na tabela 11, encontram-se os resultados obtidos
nas sondagens SPT e seus respectivos valores de 𝑁𝑠𝑝𝑡. Em todos os furos o solo foi
caracterizado como silte arenoso.
88
A figura 43 se apresenta os valores máximo, mínimo e médio de 𝑁𝑠𝑝𝑡 para
cada profundidade das 10 sondagens realizadas, nota-se que para todas elas em
baixas profundidades, em torno de 6,0 m o solo apresenta boa resistência.
Figura 42: Locação dos furos de sondagem.
Figura 43: Variação máximo, médio e mínimo do 𝑁𝑆𝑃𝑇 ao longo da profundidade
89
Tabela 11: Valores do NSPT
Prof.(m) SPT 1 SPT 2 SPT 3 SPT 4 SPT 5 SPT 6 SPT 7 SPT 8 SPT 9 SPT 10
1 6 7 6 6 14 8 21 12 14 4
2 8 6 14 14 18 10 29 14 23 3
3 11 9 18 18 22 12 19 15 29 3
4 14 22 18 18 23 26 17 24 33 4
5 20 30 21 21 25 36 24 29 25 8
6 31 33 22 22 26 24 28 30 21 10
7 32 34 21 21 30 19 23 31 28 9
8 33 32 20 20 34 39 29 29 37 11
9 36 41 31 31 27 33 32 26 42 32
10 42 47 34 34 30 42 38 19 30 37
11 41 41 33 33 30 31 28 23 35 34
12 48 51 38 38 36 28 33 34 32 38
13 48 55 39 39 32 24 40 32 38 24
14 56 60 43 43 39 31 35 15 30 23
15 62
48 48 46 38 44 25 27 31
16 55 68/24
35
22 22 35
17 68 69
42
44 26 23
18 59 48
32
54 23 23
19
35
45 26 24
20
36/10
30 25 30
21
38/12
35 29 28
22
40/10
38 35 31
23
23
24
27
25
48
26
56
27
57
28
65
29
66
30
78
3.4 Ensaios de Laboratório
Os ensaios de laboratório são fundamentais para obtenção de parâmetros
que caracterizam o solo, para isso as amostras coletadas devem ser a mais
representativa possível. Seis amostras indeformadas foram retiradas ao longo do
corpo do talude à medida que a escavação avançava, com a finalidade de realizar
ensaios em laboratório para obtenção dos parâmetros de resistência do solo
90
(Envoltória de resistência) e índices físicos. Os ensaios foram realizados no
Laboratório de Mecânica dos Solos da FEC (Faculdade de Engenharia Civil,
Arquitetura e Urbanismo) da Unicamp. A finalidade destes ensaios era de realizar
nova análise de estabilidade com dados de laboratório, confrontando com as
análises iniciais realizadas por meio de parâmetros obtidos de correlações com o
NSPT.
3.5 Amostragem
Para realização dos experimentos foram retirados seis blocos cúbicos de
amostras indeformadas ao longo da escavação, figura 44, com dimensões de 22 x
22 x 22 cm. Foram retiradas, para cada cota, duas amostras indeformadas,
garantindo assim a precisão dos resultados.
Os blocos foram extraídos, protegidos com parafina e transportados para o
Laboratório de Mecânica dos Solos da FEC, onde foram tomados todos os cuidados
para garantir as características estruturais e teor de umidade natural do material.
Os blocos foram identificados de acordo com a sequência de extração e a
cota de escavação, como apresentado a seguir:
• Blocos 1 e 2 – profundidade de 7,0 m
• Blocos 3 e 4 – profundidade de 12,7 m
• Blocos 5 e 6 – profundidade de 17,0 m
91
Figura 44: Sequência da retirada dos blocos indeformados e preparo para transporte.
3.6 Ensaios
Os ensaios têm o objetivo de caracterizar o solo e determinar seus
parâmetros de resistência, para compreensão do comportamento do solo. A fase
experimental do trabalho contou com os ensaios abaixo relacionados, realizados
para todas as amostras.
• Ensaio de granulometria
• Ensaio cisalhamento direito
• Ensaio triaxial
92
3.7 Ensaio de granulometria
Ensaios realizados seguindo os procedimentos recomendados pela NBR
7181/16 (Análise Granulométrica), NBR 6457/16 (Preparação de amostras:
compactação e caracterização) e NBR 6508/16 (Densidade real dos grãos).
As amostras foram destorroadas e homogeneizadas, secas em estufas
por período de 24h, sendo que para o ensaio de sedimentação utilizou-se como
defloculante uma solução com hexametafosfato de sódio. A tabela 12 apresenta o
resumo dos resultados obtidos nos ensaios de caracterização.
Com base no percentual de material em cada amostra, verificou-se que
em sua maior parte elas apresentaram a mesma textura, ou seja, areia siltosa,
exceto o solo do bloco 6, que apresentou característica siltosa. Na figura 45 está
ilustrada a porcentagem para cada amostra. Como se pode observar, a quantidade
de areia, silte e argila, em média, das seis amostras, são de 56%, 41% e 3%,
respectivamente. Ensaios de consistência efetuados indicaram que o solo não
apresentou plasticidade, ou seja, IP = 0.
Tabela 12: Resumo dos resultados obtidos nos ensaios de caracterização
Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3 Bloco 4 Bloco 5 Bloco 6
Parâmetro Areia
Siltosa
Areia
Siltosa
Areia
Siltosa
Areia
Siltosa
Silte
Arenoso
Silte
Arenoso
w (%) 10,90 14,70 18,73 21,80 13,40 19,68
(kN/m³) 27,2 27,4 27,2 28,2 29,6 29,1
Em que: w= teor de umidade, =massa específica dos sólidos.
93
Figura 45: Distribuição granulométrica dos materiais nas amostras
3.8 Ensaio de cisalhamento direto
Os ensaios de cisalhamento direto foram realizados com objetivo de
determinar os parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo, sendo feitos para
todas as amostras. Os procedimentos deste ensaio seguiram os padrões de
referência citados pelo autor Head, contidas no livro Manual of Soil Laboratory
Testing, vol. 2, cap. 12., bem como os procedimentos usuais do Laboratório de
Mecânica dos Solos da FEC e as referências
Cada envoltória de resistência foi determinada a partir de três ensaios
com as tensões normais de 50, 100 e 200 kPa, que foram determinadas de acordo
com a profundidade das amostras indeformadas. Como a profundidade dos blocos
eram aproximadamente 7, 13 e 17 m, com um peso específico médio de 18 kN/m³,
sendo assim as tensões normais variam como descrito acima. Para esses ensaios, a
tensão normal aplicada na amostra foi obtida através de uma placa rígida que fica
conectada a um pendural para adicionar os pesos, que são previamente aferidos. A
carga cisalhante é transmitida ao corpo de prova através do deslocamento da parte
inferior da caixa de cisalhamento, com uma velocidade de deslocamento constante,
94
isso provoca a reação da parte superior da caixa contra um anel dinamométrico,
sendo o mesmo utilizado nos cálculos para determinação das tensões cisalhantes de
ruptura. Foram moldados três corpos-de-prova para cada amostra (figura 46), com 3
cm de altura e diâmetro de 6,35 cm.
A velocidade empregada no ensaio foi de 0,49 mm/min. A tabela 13
apresenta os resultados obtidos nos ensaios de laboratório, e a tabela 14, apresenta
os parâmetros obtidos pelas correlações SPT. Os dados do bloco 6 foram
descartados, devido à grande divergência dos resultados da coesão. Observou-se
pelos resultados dos ensaios que a amostra do bloco 6 foi retirada de uma parte do
maciço que apresentou descontinuidade, com maior resistência. Como essa
característica não foi observada para todo o maciço, foram descartados os
resultados desta amostra.
Os blocos 1 e 2 estavam localizados na camada 3 e os blocos 3, 4 e 5 na
camada 4. Estas são as camadas de maior representatividade no solo. Sendo assim,
se comparam as tabelas 13 e 14, fazendo-se as médias dos blocos 1 e 2, a ser
confrontada com a camada 3. E para os blocos 3, 4 e 5, tem-se a média comparada
ao resultado com a camada 4.
Figura 46: Moldagem corpo de prova e amostras cisalhadas
Tabela 13: Parâmetros obtidos pelos ensaios de laboratório
Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3 Bloco 4 Bloco 5 Bloco 6
(kN/m³) 18 18 19 20 21 21
c´(kPa) 50 50 49 40 53 97
´(°) 36 33 38 31 38 30
95
Tabela 14: Parâmetros obtidos pelas correlações SPT
Camada 1 Camada 2 Camada 3 Camada 4 Camada 5
(kN/m³) 18 18 19 20 21
c´(kPa) 7 7 16 40 50
´(°) 22 26 30 36 40
3.9 Ensaio de Triaxial
O ensaio triaxial foi realizado com objetivo de determinar o módulo de
deformabilidade das amostradas coletadas. O ensaio realizado para todas as
amostras foi o adensado rápido (CU), seguindo os procedimentos citados pelo autor
Head, contidas no livro Manual of Soil Laboratory Testing, vol. 3, cap. 20, bem como
os procedimentos usuais do Laboratório de Mecânica dos Solos da FEC e as
referências.
As tensões confinantes adotadas foram associadas às profundidades de
cada amostra, sendo que o valor para cada profundidade está indicado na tabela 15,
bem como, os valores dos módulos de deformabilidade. Na figura 47 se apresenta a
montagem do ensaio, bem como o bloco rompido. A curva tensão vs deformação
obtida, para cada bloco ensaiado, está apresentada na figura 48.
(a) (b)
Figura 47: (a) Ensaio triaxial e (b) corpo de prova rompido
96
Figura 48: Curva tensão x deformação
Tabela 15: Módulo de deformabilidade
Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3 Bloco 4 Bloco 5 Bloco 6 Tensão
confinante (kPa) 50 50 100 100 120 100
Esec (50%) (kPa) 491 279 6.371 14.150 27.255 19.260
3.10 Strain gages
Os chumbadores foram instrumentados com instalação de strain-gages
em quatro pontos ao longo do comprimento (figura 49) com objetivo de avaliar a
distribuição de tensões ao longo dos grampos, bem como, a transferência de carga e
atrito unitário. A especificação dos strain gages utilizados é KYOWA KFG-5-120-
D16-11.
Para instalação dos strain-gages, as barras passaram pelo processo de
usinagem para eliminar as nervuras e proporcionar uma região plana (figura 50),
posteriormente os mesmos foram fixados na barra (figura 51).
Após a ligação dos strain gages aos terminais e destes ao cabo de leitura,
o conjunto foi isolado eletricamente e protegido com resina apropriada (figura 52).
Depois de montando todo o sistema as barras foram instaladas no pré-furo, como
ilustrado nas figuras 53 e 54, tomando-se cuidado no momento da instalação para
não danificar os cabos.
97
Os grampos instrumentados estavam localizados na cota de 106,6 m e
100,5 m, ou seja, com altura de 7,77 m e 13,87 m. Estes grampos foram
denominados Gr 01 e Gr 02, respectivamente. O grampo 01 foi instalado na
contenção na data de 16/04/16 e o outro em 30/06/15. Os ensaios realizados nos
grampos foram executados em 07/05/16 e 14/07/16, respectivamente. Foram
executados como permanentes na contenção. Optou-se pela instalação como
grampos permanentes, pois se os mesmos fossem grampos adicionais, a injeção
realizada nos grampos da obra (próximos) poderiam influenciar nos resultados
obtidos. Dessa forma, executados como permanentes pôde-se descartar esta
condição, obtendo resultados mais coerentes.
Os procedimentos para o ensaio dos grampos instrumentados foram os
mesmo para o ensaio de arrancamento, porém com leituras a cada 2 min.
Figura 49: Localização dos strain gages no chumbador
Figura 50: Usinagem da barra para eliminar nervuras
Parte 1 - inicial (≈ 5 𝑚) Parte 2 – média (≈ 5 𝑚) Parte 3 – final (≈ 6 𝑚)
98
Figura 51: Fixação dos strain gages na barra e ligação dos cabos
Figura 52: Strain gages protegidos com resina e isolados eletricamente.
Figura 53: Instalação da barra instrumentada
99
Figura 54: Barra instrumentada instalada
3.11 Inclinômetros
Os deslocamentos foram acompanhados por medições com inclinômetros
e pinos de recalques. Os inclinômetros são instrumentos para medir os
deslocamentos horizontais no maciço. Os tubos do inclinômetro (figura 55) com
diâmetro aproximadamente de 80 mm são instalados no interior de um furo de
sondagem (figura 56), com pelo menos 100 mm de diâmetro, até uma profundidade
abaixo da zona suscetível de movimentação.
O espaço entre o furo de sondagem e o tubo do inclinômetro deve ser
preenchido com calda de cimento, de baixo para cima. A utilização de areia deve ser
evitada, pois causa maior dispersão dos resultados. Depois de instalados, os tubos
foram protegidos com uma tampa (figura 57).
Dunnicliff e Green (1988) e Ortigão e Sayão (2004) apresentam os
procedimentos de instalação dos inclinômetros. O fundo do furo com o tubo de
acesso deve atingir uma profundidade que garanta a ancoragem do tubo para que o
mesmo fique imune aos efeitos da escavação do talude. Neste trabalho, além dos
inclinômetros, foram instalados pinos de recalque. Foram estimados 11 pinos para a
residência ao fundo da obra.
100
Para acompanhamento dos deslocamentos do paramento da contenção
de solo grampeado foram instalados dois inclinômetros e onze pinos de recalque,
localizados conforme apresentado na figura 58. Nesta figura não se encontra
ilustrada a posição do pino 03, pois este pino foi danificado no decorrer da obra
sendo possível realizar apenas duas leituras. Desta forma, seu resultado não será
apresentado.
Os inclinômetros foram instalados com afastamento do paramento de no
máximo 1,50 m. Os pinos foram instalados no topo da contenção e também em
elementos estruturais da casa, como nos pilares (pinos 05 e 06), e no muro de divisa
(pinos 01 e 02). As leituras foram realizadas basicamente com frequência de uma
vez por mês tanto para os inclinômetros, como para os pinos de recalque. Os tubos
dos inclinômetros tinham comprimento de 25 m, sendo que o inclinômetro 02
apresentava comprimento de 22,5 m. No entanto, durante a execução da obra, o
tubo do inclinômetro 02 foi perfurado, provavelmente durante a execução do grampo
próximo a ele. Por isso, esse inclinômetro apresenta leituras iniciais com 25 m e
depois apenas até 10,5 m.
Figura 55: Tubos do inclinômetro
101
Figura 56: Instalação do tubo do inclinômetro no furo de sondagem
Figura 57: tampa do inclinômetro
102
Figura 58: Localização dos inclinômetros e pinos de recalque
103
4. RESULTADOS
Esse capítulo apresenta os resultados obtidos durante o desenvolvimento
desse trabalho. As análises de estabilidade do projeto final executado foram
confrontadas com as análises do projeto inicial. As análises de tensão e deformação
serão confrontadas com os resultados dos deslocamentos do paramento, medidos
pelos inclinômetros e pinos de recalque. Além disso, apresenta-se o
desenvolvimento das patologias nas residências vizinhas, em consequência da
execução do solo grampeado.
4.1 Instrumentação
4.1.1 Inclinômetro 01
Apresenta-se na figura 59 o resultado das leituras inicial, média e final
para o inclinômetro 01. A leitura inicial foi realizada na data de 20/02/15. Neste
momento a contenção possuía três linhas de grampos concluídas, ou seja, uma
altura de 3,40 m. A contenção apresentava um deslocamento de - 7,70 mm. Os
deslocamentos negativos e positivos significam o sentido de deslocamento em
relação ao eixo zero (eixo do inclinômetro).
Os deslocamentos negativos são no sentido esquerdo, sentido do
paramento da contenção em solo grampeado. E os deslocamentos positivos são no
sentido da residência vizinha. A leitura média foi realizada na data de 18/05/16,
neste momento a contenção estava com uma altura de 10,37 m e 10 linhas de
grampos executadas. Pelo resultado apresentado, nota-se que o deslocamento se
manteve da mesma ordem, ou seja, - 6,55 mm. Ao fim da obra, outra leitura foi
realizada, na data de 15/10/15. Nesta fase a obra estava com a altura final de 21,17
m e com as 21 linhas de grampos executadas. Para as leituras desta data nota-se
que o maior deslocamento foi de -8,49 mm. A partir das três leituras, é possível
verificar uma tendência no deslocamento, os três gráficos apresentam o mesmo
comportamento (Figura 59).
Na figura 60 se apresenta as aferições realizadas após a finalização da
contenção. Ao comparar o deslocamento máximo medido no dia 15/10/15 com o
deslocamento medido em 29/12/15, observa-se que após dois meses de obra
104
concluída, o paramento continuou deformando, além disso, observou-se um
aumento do deslocamento, na ordem de 3,7 vezes, ou seja, 32 mm. Cabe observar
que este foi o máximo deslocamento para a obra.
Verificando as demais curvas, apresentadas no gráfico da figura 60, nota-
se que a leitura da última curva (31/05/16) quando comparada com a curva do dia
15/10/15, possuem deslocamentos próximos, mostrando também uma redução dos
deslocamentos quando comparada com a curva obtida pelas leituras do dia
29/12/15.
Após a finalização da obra, os deslocamentos que continuaram a ocorrer
no paramento da contenção em solo grampeado podem ser explicados pela
influência da execução da fundação. Para execução da fundação foram feitas as
escavações dos blocos de coroamento próximos ao paramento, o que pode ter
influenciado na movimentação da contenção.
Quando comparados os resultados com os valores típicos de
deslocamentos horizontais (tabela 6) e observando a linha referente a areia siltosa,
para uma contenção com H=21 m, obtém-se um valor de 21 mm de deslocamento.
O valor de 32 mm para o máximo deslocamento obtido neste trabalho é superior do
que a referencia do autor Shen e outros (1981) apresentado na tabela 6. Porém,
este deslocamento é 0,15%H, situando entre as faixas de 0,10% a 0,30%H citadas
pelos autores Lima (2002) e Schlosser et al. (1992).
105
Figura 59: Deslocamento inicial, médio e final - inclinômetro 01
Figura 60: Leituras depois da obra finalizada - inclinômetro 01
-25,00
-24,00
-23,00
-22,00
-21,00
-20,00
-19,00
-18,00
-17,00
-16,00
-15,00
-14,00
-13,00
-12,00
-11,00
-10,00
-9,00
-8,00
-7,00
-6,00
-5,00
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
-20,00 -10,00 0,00 10,00 20,00
Prof
undi
dade
(m)
Deslocamento acumulado (mm)
INCLINÔMETRO 01
20/02/15 -
cota 111 -h=3,40m
18/05/15 -
cota 104 -H=10,37m
15/10/15 -cota 93,20 -H=21,17m
-7,70 mm
-8,49 mm -6,55 mm
106
4.1.2 Inclinômetro 02
Apresenta-se na figura 61 o resultado das leituras inicial, média e final
para o inclinômetro 02. A leitura inicial foi realizada na data de 20/02/15. Neste
momento a contenção possuía três linhas de grampos concluídas, ou seja, uma
altura de 3,40 m e um deslocamento de - 8,05 mm. A leitura média foi realizada na
data de 18/05/16, neste momento a contenção estava com uma altura de 10,37 m e
10 linhas de grampos executadas e o deslocamento foi de -6,24 mm. Pelos
resultados obtidos, nota-se que os deslocamentos apresentaram resultados
próximos.
Ao fim da obra, outra leitura foi realizada, na data de 15/10/15. Nesta fase
a obra estava com a altura final de 21,17 m e com as 21 linhas de grampos
executadas. Para as leituras desta data nota-se que o deslocamento foi de -3,60
mm, valor inferior às duas primeiras leituras. A partir das três leituras obtidas,
verificou-se determinada consistência entre elas. A divergência do resultado da
leitura final deve-se ao fato de que o inclinômetro estava comprometido, podendo a
obstrução verificada neste inclinômetro ter influenciado nos resultados.
Na figura 62 se apresenta as aferições realizadas após a finalização da
contenção. Ao comparar o deslocamento máximo medido no dia 15/10/15 com o
deslocamento medido em 31/05/16, observa-se que após seis meses de obra
concluída o paramento continuou deformando, aumentando o deslocamento de -
3,60 mm para 6,68 mm.
Outro fato a ser observado é a localização do deslocamento máximo.
Durante a execução da obra, se localizava entre 5 e 6 m de profundidade, no
entanto, após a obra finalizada, passou a se localizar no topo do paramento.
Após a conclusão da contenção os deslocamentos que continuaram a
ocorrer no paramento do solo grampeado podem ser explicados pela influência da
execução da fundação, conforme relatado anteriormente (inclinômetro 01).
Comparando os gráficos dos deslocamentos dos inclinômetros 01 e 02,
apresentados na figura 63, onde as curvas referem-se às leituras iniciais e finais,
nota-se que os deslocamentos inicias apresentaram valores próximos, -8,49 mm e -
8,05 mm para os inclinômetros 01 e 02, respectivamente. A localização do máximo
deslocamento inicial para os dois inclinômetros foi próximo ao topo da contenção,
aproximadamente à 7 m. Verificando as curvas das leituras finais, os resultados
107
apresentam valores com diferenças significativas. Para a leitura final do inclinômetro
01 tem-se o valor de -7,70 mm, enquanto para o inclinômetro 02 o valor é de -3,60
mm. Vale lembrar que no momento da leitura final do inclinômetro 02, o mesmo já
estava comprometido. Acredita-se que no momento da injeção a pressão da calda
de cimento tenha obstruído o inclinômetro 02, permitindo sua leitura até a
profundidade de 10,50 m. O fato da obstrução do inclinômetro 02 pela calda de
cimento pode ter deixado o mesmo mais enrijecido, apresentando deslocamentos
menores.
Os resultados que mostram os maiores deslocamentos próximo ao topo
da contenção estão de acordo com o apresentando na literatura Clouterre (1991), o
qual faz a afirmação que os maiores deslocamentos ocorrem próximo ao topo.
Figura 61: Deslocamento inicial, médio e final - inclinômetro 02
108
Figura 62: Leituras depois da obra finalizada - inclinômetro 02
Figura 63: Comparações entre as leituras iniciais e finais dos inclinômetros 01 e 02
-11,00
-10,00
-9,00
-8,00
-7,00
-6,00
-5,00
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
-20,00 -10,00 0,00 10,00 20,00
Pro
fun
did
ade
(m)
Deslocamento acumulado (mm)
INCLINÔMETRO 02
15/10/2015
29/12/2015
12/02/2016
28/04/2016
31/05/2016
109
4.1.3 Pinos de recalque
As leituras dos pinos de recalque tiveram uma frequência de uma vez por
mês, sendo obtidas, no total, dezoito leituras. Inicialmente foram previstos oito pinos,
porém com o decorrer da obra, os pinos 07 e 08 foram danificados, não sendo
possível prosseguir com as leituras. Sendo assim, foram instalados mais três pinos,
que tiveram suas leituras iniciadas em datas posteriores aos demais pinos. Os pinos
instalados posteriormente foram os de números 09, 10 e 11.
Os pinos foram instalados no topo do paramento da contenção em solo
grampeado e também em elementos estruturais da casa vizinha, como nos pilares e
muro de divisa. Os pinos que se localizavam no topo da contenção, pinos 07, 08, 09
e 10, foram instalados próximos um do outro, com menos de um metro de distância.
Os pinos 04 e 11, que também estavam no topo da contenção, foram instalados a
um metro de distância. Os demais pinos estavam posicionados em elementos
estruturais.
Os gráficos foram elaborados com base na data da leitura do recalque,
sendo que a frequência de leitura foi de uma vez por mês.
As figuras 64, 65 e 66, apresentam os resultados dos pinos de recalque.
Pode-se verificar que os deslocamentos ocorreram durante a execução da obra. É
possível observar que, após a sua finalização (outubro/2015), observa-se que os
recalques apresentaram tendência para estabilização.
Figura 64: Resultados pinos de recalque 01, 02 e 04
110
Figura 65: Resultados pinos de recalque 05, 06, 07 e 08
Figura 66: Resultados pinos de recalque 09, 10 e 11
O recalque máximo aferido foi da ordem de 10 mm, com exceção do PR
02 que apresentou um recalque de 26 mm. Este pino estava localizado no muro de
divisa da residência, em seu ponto mais crítico (figura 58). As condições estruturais
do muro não eram boas, fato esse que explica o elevado recalque verificado.
111
Os deslocamentos verticais também podem ser comparados aos
deslocamentos horizontais. Na literatura os valores para esses deslocamentos são
considerados próximos ou até mesmo iguais, como verificado pelos autores
Clouterre, 1991 e Liu et al, 2014. Isso também pode ser verificado nos resultados
obtidos para este estudo.
Analisando os gráficos de deslocamento vertical nas figuras de 64 à 66,
nota-se que os recalques foram, a partir de um período, considerados constantes,
próximos de 10 mm. Na figura 67 apresenta-se o gráfico de deslocamento horizontal
que foi elaborado com os dados das leituras dos inclinômetros, porém utilizando
apenas a primeira leitura, no topo da contenção, para cada dia de aferição. Observa-
se na figura 67 que a maioria dos valores de deslocamento horizontal estava em
média com 8 mm, valor este próximo dos obtidos pelos pinos de recalque, na ordem
de 10 mm.
Figura 67: Deslocamentos horizontais no topo da contenção - Inclinômetros 01 e 02
112
4.1.4 Grampo 01 - Instrumentação
O grampo 01 possuía quatro barras instrumentadas ao longo do seu
comprimento. O grampo com diâmetro de 20 mm e comprimento de 20 m, teve sua
instalação realizada em 16/04/15. Nesse momento a contenção possuía uma altura
de 8 m e oito linhas de grampos concluídas. Como relatado anteriormente, os
grampos instrumentados são permanentes.
O ensaio de arrancamento do grampo 01 foi realizado até a carga de 160
kN, pois a luva rompeu durante a execução do ensaio. O ensaio foi feito em
07/05/15, neste momento a contenção estava com altura de aproximadamente 9,00
m.
Apresenta-se na figura 68 o gráfico de tensão vs deformação obtido para
o grampo 01. As três curvas indicadas nesse gráfico são referentes às barras
instrumentadas: 01 (SR – seção de referência), barra 02 e barra 03. Os resultados
da barra 04 não aparecem no gráfico, pois não foi detectada carga, o que era
esperado, pois se tratou de um ensaio de tração.
As deformações apresentadas na Figura 68 foram obtidas da equação 24:
휀𝑅 = 휀𝐿 ∗ 0,000001
2,6
(24)
Em que:
휀𝑅 = deformação real
휀𝐿 = deformação lida
Sendo o coeficiente 2,6 fator utilizado para ligação em ponte completa.
Com esse resultado foi possível verificar a carga de cada nível
instrumentado. Para a obtenção da carga foi utilizada a equação 25
𝑄 = 휀𝑅 ∗ 𝐸 (25)
Em que:
𝑄 = carga (kN)
휀𝑅 = deformação real
𝐸 = módulo de deformabilidade do grampo (calda e aço), dado pela inclinação da
curva da seção de referência.
113
Pela análise da figura 68 pode-se verificar que a barra posicionada na
seção de referência apresentou resultados coerentes, pois apresentou um R2 = 0,98.
Figura 68: Gráfico Tensão vs Deformação - Grampo 01 – instrumentado
Apresenta-se na figura 69 o gráfico de transferência de carga para o
grampo 01 instrumentado. É possível verificar que a carga foi absorvida quase em
sua totalidade pelo primeiro trecho, localizado próximo ao paramento da contenção,
ou seja, maior parte da carga foi absorvida pelo primeiro segmento do grampo. Isto
pode ser observado pela inclinação das retas.
Pelo gráfico do terceiro nível, nota-se a pouca carga recebida neste
ponto. O nível (04) não acusou nenhum carregamento, conforme relatado
anteriormente. A curva de distribuição de carga ao longo do grampo (figura 69)
mostra uma mobilização de resistência progressiva, de forma triangular, até a
extremidade de 16,0 m.
É possível verificar que, para todas as cargas aplicadas, os instrumentos
seguiram a mesma tendência de comportamento, ou seja, menor deformação
conforme sua posição no grampo. Isso mostra a coerência entre os resultados e
qualidade na instalação da instrumentação.
114
Figura 69: Transferência de carga - grampo 01 – instrumentado
A figura 70 ilustra o gráfico de atrito lateral ao longo do grampo. Verificou-
se que para a carga última de ensaios (160 kN) o primeiro trecho instrumentado
absorveu 60 kPa. Para o segundo trecho o atrito verificado foi da ordem de 30%
inferior ao verificado no nível anterior (21 kPa). Cabe observar que o terceiro e último
trecho praticamente não absorveu carga (1 kPa).
Figura 70: Atrito lateral - grampo 01 - instrumentados
4.1.5 Grampo 02 – Instrumentação
O grampo 02 composto de quatro barras instrumentadas com diâmetro de
25 mm e comprimento de 16 m, e teve sua instalação realizada em 30/06/15. Nesse
momento a contenção possuía uma altura de 13,87 m e treze linhas de grampos
concluídas. Como relatado anteriormente, os grampos instrumentados são
115
permanentes. O ensaio foi feito em 14/07/15, neste momento a contenção estava
com altura de aproximadamente 15 m.
Na figura 71 apresenta-se o gráfico de tensão vs deformação obtido para
o grampo 02. As três curvas indicadas nesse gráfico são referente às barras
instrumentadas: 01 (SR – seção de referência), barra 02 e barra 03. Os resultados
da barra 04 não aparecem no gráfico, pois não foi detectada carga.
Pela análise da figura 71 pode-se verificar que a barra posicionada na
seção de referência apresentou resultados coerentes, pois apresentou um R2 = 0,95.
As deformações apresentadas na figura 71 foram obtidas pela equação (24)
mostrada anteriormente. É possível verificar que para todas as cargas aplicadas, as
barras seguiram a mesma tendência de comportamento, conforme observado no
grampo 01. Essas deformações diminuem ao longo do comprimento do grampo,
como verificado pelas barras 02 e 03.
Apresenta-se na figura 72 o gráfico de transferência de carga para o
grampo 02 instrumentado. O comportamento do grampo 02 foi similar ao grampo 01.
A curva de distribuição de carga ao longo do grampo mostra que quando o
arrancamento ocorre no contato grampo-solo, a mobilização da resistência ao
arrancamento ocorre gradualmente, a partir da cabeça, em direção à parte mais
interna do grampo. Ao se aproximar da carga de ruptura do grampo, as curvas
tendem a se tornar lineares, da cabeça do grampo até a extremidade final.
Na figura 73 apresenta-se o gráfico de atrito lateral ao longo do grampo.
Verificou-se que para a carga última de ensaios (200 kN), o primeiro trecho
instrumentado absorveu 101 kPa. Para o segundo trecho o atrito verificado foi da
ordem de 98% inferior ao verificado no nível anterior. Cabe observar que no terceiro
e último trecho, não absorveu carga.
116
Figura 71: Gráfico Tensão vs Deformação - Grampo 02 – instrumentado
Figura 72: Transferência de carga - grampo 02 – instrumentado
Figura 73: Transferência de atrito - grampo 02 – instrumentado
117
4.2 Análise da estabilidade da contenção em solo grampeado
A análise de estabilidade da contenção em solo grampeado foi realizada
com o auxílio do Software GeoStudio no módulo Slope/W na versão 2016. O
software permite realizar as análises por diversos métodos. Com a interpretação dos
resultados é possível verificar também, além da segurança quanto a estabilidade, se
os grampos estão com comprimentos adequados e se os diâmetros adotados das
barras de aço são satisfatórios ou não.
Para iniciar uma análise no software em questão, primeiro deve-se inserir
os pontos (coordenadas) para desenhar o talude, separando cada tipo de solo e
inserindo a linha freática.
Em seguida, é necessário criar os solos que serão utilizados nas análises.
Em todas as análises foi utilizado, para o modelo do material Mohr-Coulomb. A
figura 74 mostra a janela para entrada de dados dos materiais.
Assim como o solo, os grampos também precisam ser inseridos no
modelo. Eles são inseridos como cargas de reforço, selecionando no tipo a opção
grampo (nail). A figura 75 mostra a janela de entrada dos dados dos grampos. Na
tabela 16 estão os dados de entrada de todos os grampos. Além desses itens, foi
inserido no modelo uma sobrecarga de 20 kPa, devido ao sobrado localizado no
topo do talude e também de acordo com a NBR 11682 (ABNT,2009)
118
Figura 74: Janela para inserção dos materiais (GeoSlope, 2016)
Figura 75: Janela para entrada dos dados dos grampos
119
Tabela 16: Dados de entrada dos chumbadores (para o projeto executado)
Grampo Comprimento
(m) Diâmetro
(mm) Inclinação
(°)
Carga de Trabalho
(kN)
Diâmetro perfuração
(mm)
Resistência ao arrancamento
(kPa)
Fator de redução
resistência
1 20 20 10 - horiz. 101 120 75 1,5
2 20 20 10 - horiz. 101 120 75 1,5
3 20 20 10 - horiz. 101 120 75 1,5
4 20 20 10 - horiz. 101 120 75 1,5
5 20 20 10 - horiz. 101 120 75 1,5
6 20 20 10 - horiz. 101 120 75 1,5
7 20 20 10 - horiz. 101 120 75 1,5
8 20 20 10 - horiz. 101 120 75 1,5
9 16 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
10 16 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
11 16 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
12 16 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
13 16 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
14 16 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
15 16 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
16 16 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
17 12 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
18 12 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
19 12 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
20 12 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
21 12 25 10 - horiz. 158 120 75 1,5
22 11 16 5 - vert. 65 120 75 1,5
23 11 6 5 - vert. 65 120 75 1,5
24 11 6 5 - vert. 65 120 75 1,5
Nas figuras 76, 77, 78 e 79 apresentam-se os resultados das análises de
estabilidade para Ruptura Global pelos Métodos de Morgenstern & Price, Spencer,
Janbu e Bishop, respectivamente. A figura 80 mostra os resultados das análises
para Ruptura Interna pelo Método de Fellenius, com a utilização dos parâmetros
obtidos por correlação SPT. Os parâmetros estão resumidos na tabela 14.
Nas figuras de 76 a 79 encontram-se representadas as duas linhas de
ruptura interna teóricas, identificadas por uma seta. Em todos os métodos é possível
notar que todos os grampos estão na zona passiva, ou seja, atrás da linha de
ruptura interna, onde devem resistir aos esforços de arrancamento. Na zona
considerada ativa, as tensões de atrito lateral são direcionadas para fora da
estrutura. Ao contrário, na zona passiva, as tensões de atrito lateral são direcionadas
para dentro da massa de solo em direção oposta aos deslocamentos laterais da
região ativa.
120
Figura 76: Método de Morgenstern e Price – Parâmetros obtidos por correlações do SPT.
Figura 77: Método de Spencer – Parâmetros obtidos por correlações do SPT.
1,67
Análise: Corte 2-2 - Global MPMétodo: Morgenstern-Price Sobrecarga: 20 kN/m³
0 10 20 30 40 5084
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
116
1,67
Análise: Corte 2-2 - Global SpencerMétodo: Spencer Sobrecarga: 20 kN/m³
0 10 20 30 40 5084
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
116
121
Figura 78: Método de Janbu – Parâmetros obtidos por correlações do SPT.
Figura 79: Método de Bishop – Parâmetros obtidos por correlações do SPT.
1,59
Análise: Corte 2-2 - Global JanbuMétodo: Janbu Sobrecarga: 20 kN/m³
0 10 20 30 40 5084
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
116
1,67
Análise: Corte 2-2 - Global BishopMétodo: Bishop Sobrecarga: 20 kN/m³
0 10 20 30 40 5084
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
116
122
Figura 80: Método de Fellenius – Parâmetros obtidos por correlações do SPT.
Nas figuras 81, 82, 83 e 84 apresentam-se os resultados das análises de
estabilidade para Ruptura Global pelos Métodos de Morgenstern & Price, Spencer,
Janbu e Bishop, respectivamente e, na figura 85 para Ruptura Interna pelo Método
de Fellenius, da contenção correspondente aos parâmetros obtidos por ensaios de
laboratório.
As camadas 3 e 4 são as de maior representatividade no maciço, desta
forma, utilizam-se para a camada 3 a média dos resultados das amostras 1 e 2 e
para a camada 4, a média das amostras 3, 4 e 5. Os resultados da amostra 6 foram
desprezados, devido à grande divergência dos resultados da coesão obtido em
laboratório, quando comparado com os demais blocos.
Na tabela 17 apresentam-se os parâmetros médios para as camadas 3 e
4. Para as camadas 1, 2 e 5, como não apresentam grande representatividade,
foram utilizados os parâmetros obtidos na fase de pré-projeto.
Tabela 17: Parâmetros médios para camadas 3 e 4.
Camada (kN/m3) c' (kPa) ' ()
3 18 50 34
4 20 47 36
5,59
Análise: Corte 2-2 - Ruptura Interna Teórica 0,4 FelleniusMétodo: Ordinary Sobrecarga: 20 kN/m³
0 10 20 30 40 50
84
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
116
123
O terreno atrás da do paramento da contenção em solo grampeado é
subdividido em zona ativa e o zona passiva, onde os grampos devem ser fixados. Os
termos de zona ativa e passiva referem-se à forma de mobilização dos esforços no
grampo e o limite entre essas duas regiões é definido pela localização, em cada
grampo, do ponto de máxima força axial que é desenvolvida a partir do
deslocamento do solo causado pela descompressão lateral. Na figura 85 é possível
verificar a linha formada pela maior força axial de cada grampo e a identificação da
localização da zona ativa e passiva.
Verifica-se que todos os grampos estão dentro da zona passiva onde
devem resistir aos esforços de arrancamento. Nas figuras 81 à 84, de análise de
estabilidade global pelos métodos rigorosos e simplificados também é possível
verificar as linhas de máxima força axial. Nessas figuras encontram-se desenhadas
três linhas de máxima força axial. Duas linhas teóricas (0,3H e 0,4H) e linha real
(obtida pelo software GeoStudio,2016 no módulo Sigma/W). Por todos os métodos
apresentados verifica-se que os grampos estão dentro na zona passiva para as três
linhas definidas.
Figura 81: Método de Morgenstern e Price – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório.
124
Figura 82: Método de Spencer – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório.
Figura 83: Método de Janbu – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório.
125
Figura 84: Método de Bishop – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório.
Figura 85: Método de Fellenius (Ordinary) – Parâmetros obtidos por ensaios de laboratório
Observando os valores apresentados na tabela 18, nota-se que todos os
fatores de segurança (FS) obtidos com os parâmetros encontrados nos ensaios de
laboratório são maiores que aqueles obtidos pelos parâmetros de correlações de
Zona
Passiva
Zona
Ativa
126
SPT. Isso mostrou que, para a obra em análise, as correlações de SPT utilizadas
para obter os parâmetros dos solos foram adequadas para o pré-projeto. Além disso,
os valores de peso específico, coesão e ângulo de atrito, para os dois métodos de
análises (correlação SPT e ensaio de laboratório), não apresentaram diferenças
significativas.
Tabela 18: Fatores de Seguranca (FS).
Método FS
SPT
FS
Ensaios Incremento
Morgenstern e Price 1,67 2,35 40,72 %
Spencer 1,67 2,35 40,72 %
Janbu 1,59 2,20 38,36 %
Bishop 1,67 2,36 41,32 %
Fellenius 5,59 2,94 52,59% (redução)
Os fatores de segurança (FS) superiores àqueles obtidos em laboratório
para o modelo executado, deve-se ao fato de que a obra foi pré-dimensionada com
análise de estabilidade realizada para uma contenção de 25 m de altura, e que
também, na época do projeto, considerou-se a linha de água passando pelos
grampos e uma sobrecarga localizada em todo o comprimento do topo do talude.
No modelo executado, a contenção foi modelada com 21,17 m de altura,
com a linha d´água passando no pé do talude, pois durante a execução da obra não
foram encontrados indícios de água, além de que a carga sobrecarga adotada foi
localizada de maneira fiel ao encontrado no local. Estas diferenças podem justificar
as diferenças dos valores obtidos nos fatores de segurança.
É importante ressaltar que, mesmo obtendo resultados positivos como
apresentados neste trabalho para as correlações SPT, os ensaios de laboratório
devem ser realizados, pois eles mostram a real situação em que se deve trabalhar.
Comparando os fatores de segurança obtidos pelos métodos rigorosos de
Morgenstern e Price e Spencer, nota-se que não há diferença entre eles, pois os
dois métodos atingiram o mesmo fator de segurança.
Comparando os métodos simplificados de Janbu e Bishop, observa-se
que o método de Janbu forneceu um fator de segurança 7% menor que o de Bishop.
Entretanto, comparando a média obtida para os métodos rigorosos (FS= 2,69) com a
127
média obtida para os métodos simplificados (FS=2,29) observa-se que os métodos
simplificados são conservadores com valores de fator de segurança inferiores.
Na figura 86 estão as informações do último grampo da análise realizada
pelo método de Bishop. Por meio desta figura, observa-se que o mesmo foi
destacado pelo programa. De acordo com os resultados numéricos nota-se que a
carga de trabalho do grampo, igual a 158 kN, é a mesma carga que o grampo está
absorvendo (158 kN), o que indica que o grampo deveria ter um diâmetro maior.
Porém, neste caso não foi adotado o diâmetro de 32 mm por dificuldades
construtivas e também por serem apenas duas linhas de grampo que necessitam
desse diâmetro. É possível verificar também o comprimento necessário (required
lenght) do grampo na zona resistente. Neste caso, o comprimento requerido foi de
8,38 m, no entanto, o comprimento disponível foi de 11,26 m, indicando que o
grampo poderia ser encurtado.
Para os demais grampos a análise mostra que o comprimento e o
diâmetro adotado são ideais. Para as análises realizadas pelos demais métodos os
resultados foram similares. Com relação à análise de estabilidade global, nota-se
que os cinco primeiros grampos não ultrapassam a superfície crítica de ruptura,
porém isso não significa que os grampos não sejam solicitados. Quando a obra
estava no nível de escavação de 5 m, a superfície potencial de ruptura passava por
esses grampos. Conforme se procedeu à escavação a superfície potencial de
ruptura foi se alterando. Por isso, no fim da escavação a superfície de ruptura não
passa por esses grampos. Nesse momento os grampos não estão trabalhando de
forma eficiente, porém eles exerceram papel fundamental no início da obra.
Além da análise de estabilidade global foi também realizada a ruptura
interna. Para essa análise foi utilizado o método de Fellenius, denominado no
programa por Ordinary. Pela análise de tensão vs deformação verificada
previamente, foi localizado o ponto de máxima carga em cada grampo, o que
permitiu a obtenção da superfície de ruptura interna (figura 85). A superfície de
ruptura é definida pelo usuário, por isso é similar a uma superfície plana. Isso não
significa que o método de Fellenius possui esta superfície. O software aplica o
método convencional de Fellenius para a superfície de ruptura desejada. Além
destas superfícies, foi desenvolvida a análise de ruptura interna para uma superfície
teórica da localização da carga máxima nos grampos. Esta definição da localização
128
teórica é proposta pela Federal Highway Administration (FHWA, 2003,) como
ilustrado nas figuras 87 e 88.
Comparando-se a localização teórica e real da força axial máxima nos
grampos, figuras 85, 87 e 88, respectivamente, conclui-se que o a localização real se
aproxima da localização teórica imposta pelo 0,4H. Apesar da variação do FS, em
todos os casos os resultados foram a favor da segurança.
Para que projetos sejam seguros e econômicos, devem-se realizar as
duas análises. Como pode ser observado nos resultados, tanto a ruptura global
como a ruptura interna apresentaram fatores de segurança satisfatórios.
Figura 86: Resultados grampo n°21 – Análise Global por Bishop
Lreq.
Força de arrancamento
Max. força de arrancamento
Comprimento disponível
Comprimento requerido
Resistência governada pelo aço
Lnec.
129
Figura 87: Localização da máxima força axial no grampo - teórico 0,3H
Figura 88: Localização da máxima força axial no grampo - teórico 0,4H
0,4H
0,2H
0,25H
0,3\H
0,2H
0,25H
130
4.3 Análise tensão vs deformação
Neste item serão apresentadas as análises de tensão vs deformação
realizadas pelo programa GeoStudio no módulo Sigma/W. Primeiramente serão
apresentados os dados de entrada utilizados no programa para desenvolvimento
das análises.
Serão realizadas análises de carga axial nos grampos, verificando a
influência da escavação. Serão apresentadas também análises de deslocamentos
verticais e horizontais, os quais serão confrontados com os resultados
experimentais. Além disso, uma nova análise tensão vs deformação será realizadas
alterando um parâmetro do solo, o módulo de deformabilidade, com o objetivo de
avaliar a influência deste parâmetro nos resultados de carga axial e deslocamentos
horizontais e verticais.
4.3.1 Dados de entrada
Deve-se alimentar o programa no módulo Sigma/W com algumas
informações, como: dados dos grampos, concreto projetado, sobrecarga, linha
d´água, características do solo e da malha de elementos finitos.
Algumas informações neste módulo são diferentes daquelas inseridas no
módulo Slope (análise de estabilidade). Nesta análise, o solo atende a categoria de
parâmetros efetivamente drenados e o modelo do material é considerado como
elastoplastico. Por isso, é necessário informar o módulo de deformabilidade efetivo
do solo (E´), sendo que este parâmetro não é utilizado no módulo Slope. Na tabela
19, são apresentados os parâmetros adotados para o solo nessas análises.
131
Tabela 19: Parâmetros das camadas de solo obtidos por ensaios de laboratório
Camada
Módulo
deformabilidade (E)
(kPa)
Coesão
(kPa)
Ângulo de
atrito (°)
Peso Específico
(kN/m³)
1 3.300 7 22 18
2 4.400 7 36 18
3 6.000 50 34 18
4 20.500 47 36 20
5 55.000 50 40 21
Tanto os grampos como o paramento de concreto projetado, são inseridos
no modelo como viga estrutural (structural beam). Para tanto, alimentou-se o
programa com as informações do módulo de deformabilidade do elemento, a área da
seção e o momento de inércia.
Para o cálculo do elemento de viga dos grampos deve-se utilizar o
diâmetro da perfuração, que no caso foi de 0,12 m, bem como o módulo de
deformabilidade do concreto, de 25 GPa. O módulo de deformabilidade deve ser
divido pelo espaçamento horizontal dos grampos. Essa divisão deve ser feita, pois o
programa realiza as análises no estado plano. A área da seção e o momento de
inércia são calculados pelas equações 26, 27 e 28:
- Área A = π.D²
4=
π.(0,122)
4= 0,01131m²
Em que:
A= área da seção
D = diâmetro de perfuração
(26)
- Momento Inércia I = π.D4
64=
π.(0,124)
64= 1,01788e − 005m4
(27)
Em que:
I= momento de inércia
D = diâmetro de perfuração
132
- E* = 𝑬
𝒔𝒉 =
𝟐𝟓
𝟏= 𝟐𝟓𝑮𝑷𝒂
(28)
Em que:
E= módulo de deformabilidade
D = diâmetro de perfuração
𝑆ℎ = espaçamento horizontal
Deve-se utilizar o módulo de deformabilidade do aço e seu respectivo
diâmetro para elementos de tração, no entanto, para as vigas verticais comprimidas,
no caso das análises realizadas, tem-se um problema no momento de inércia. O
valor do momento de inércia é baixo, chegando próximo ao valor de zero e com isso
pode ocorrer a flambagem dos grampos no modelo da análise. Portanto, o uso do
diâmetro do fuste é o mais adequado para empregar no modelo.
Para o cálculo do elemento de viga do concreto projetado, adotou-se o
valor do módulo de deformabilidade do concreto de 25 GPa, e para a área da seção
e momento de inércia utilizou-se as seguintes equações (29 e 30):
- Área: 𝑆ℎ ∗ 𝑒 = 1 ∗ 0,08 = 0,08𝑚²
(29)
Em que:
𝑆ℎ = espaçamento horizontal
e = espessura do paramento
- Momento de inércia: I = 𝑆ℎ∗e
3
12=
1∗0,083
12= 4,27x10−5m4
Em que:
I= momento de inércia
𝑆ℎ = espaçamento horizontal
(30)
Além dessas informações dos grampos, concreto projetado e solo,
devem-se informar as condições de contorno do talude. Foi inserida uma sobrecarga
de 20 kPa a fim de representar a residência existente no topo do talude bem como
foram restringidos os movimentos verticais e horizontais na base do modelo e
movimentos verticais no seu eixo y.
133
Conforme as escavações fossem executadas, as restrições de
movimentos verticais na face do talude foram retiradas. Assim, como no modulo do
Slope, a linha freática foi localizadas no pé do talude.
Na figura 89 está ilustrada a malha de elementos finitos gerada para este
modelo. Foi definido o tamanho do elemento global com 0,50 m e para os grampos a
malha foi refinada para 0,30 m. A malha foi composta com aproximadamente 7.700
elementos.
Figura 89: Malha de elementos finitos
4.3.2 Análise da Carga axial
Através das análises obtidas pelas do Sigma no software GeoStudio foi
possível verificar as cargas axial máximas de cada grampo (tabela 20), confirmando
assim, se o diâmetro adotado foi adequado. Analisando a tabela 20 é possível
verificar que para todos os grampos a carga axial foi inferior à carga de trabalho da
barra de aço, o que mostra que o grampo foi dimensionado corretamente, com
exceção dos grampos 8 e 19 os quais deveriam ter diâmetros maiores. Porém, por
questões construtivas, os mesmos não foram alterados.
134
Tabela 20: Dimensionamento dos grampos
Grampo Carga Axial
(kN/m) Espaçamento
(m)
Carga Axial no grampo
(kN)
Vergalhão adotado
(mm)
Carga de trabalho da barra
de aço (kN)
1 35
1,0
35 20
101
2 37 37 20
3 39 39 20
4 43 43 20
5 48 48 20
6 54 54 20
7 80 80 20
8 127 127 20
9 122 122 25
158
10 102 102 25
11 101 101 25
12 108 108 25
13 116 116 25
14 119 119 25
15 130 130 25
16 136 136 25
17 144 144 25
18 137 137 25
19 170 170 25
20 157 157 25
21 7 7 25
Com os resultados obtidos, foi possível observar que os grampos com o
mesmo comprimento apresentam o mesmo comportamento na distribuição das
cargas (figura 90). Observa-se que os grampos 01 e 05, possuem comprimento de
20 m e mostram uma carga axial distribuída de maneira uniforme. No entanto, os
grampos 10 e 15, com comprimento de 16 m e os grampos 20 e 17 com
comprimento de 12 m, apresentam as mesmas características na distribuição da
carga axial. Estes grampos apresentam um pico de carga máxima definida, sendo
que os grampos 17 e 20 possuem uma carga axial maior por estarem localizados na
parte inferior.
Nota-se também que os grampos 01 e 05, com diâmetro da barra de aço
de 20 mm, têm carga axial máxima de 35 kN e 47 kN, respectivamente. A carga de
trabalho para este diâmetro é de 101 kN, portanto, os grampos estão adequados. O
mesmo pode ser notado para os grampos 10, 15, 17 e 20, que possuem diâmetro do
aço de 25 mm. Dentre estes grampos, a carga máxima atingida foi de 157 kN,
135
(grampo 20), no entanto, a carga de trabalho para este diâmetro é 158 kN. Sendo
assim, estes grampos também estão com cargas adequadas. Na figura 91
apresenta-se a posição dos grampos 01, 05, 10, 15, 17 e 20 no maciço.
Outro fato que pode ser observado nos resultados apresentados é que a
carga axial máxima não se localizou na cabeça do grampo, sendo coerente com os
resultados encontrados na literatura por diversos autores, como Springer (2006) e
Solotrat (2011), os quais também afirmam que a carga na cabeça do grampo é
pequena ou praticamente nula. Por este motivo o paramento de concreto projetado
não é dimensionado como um elemento estrutural.
Figura 90: Comportamento carga axial nos grampos
(20m)
(20m)
(16m)
(16m)
(12m)
(12m)
136
Figura 91: Posição dos grampos no maciço
Foi analisado também o comportamento da carga axial no grampo
conforme as escavações avançavam. O resultado foi apresentado para o grampo 1,
durante a 2ª, 5ª, 10ª, 15ª e 21ª etapas de escavação. Foi escolhido este grampo,
pois este estava presente em todas as etapas. Analisando a figura 92, é possível
observar que, até a 10ª etapa de escavação, o grampo 01 apresentou o mesmo
comportamento, tendo uma mínima variação na carga axial máxima. Para a 2ª etapa
de escavação atingiu 7 kN e na 10ª etapa de escavação atingiu 11 kN.
Conforme as escavações nas proximidades foram executadas, a
solicitação desse grampo também variou. A partir de 10ª etapa de escavação
observa-se uma significativa mudança no comportamento do grampo. A solicitação
de carga axial aumentou de 11 kN para 38 kN.
137
Figura 92: Comportamento da carga axial no grampo 01 em diferentes etapas de escavação
Com os resultados das análises da tensão vs deformação realizadas no
Sigma/W, foi possível confrontar os resultados de transferência de carga obtida
experimentalmente pelo ensaio de arrancamento nos grampos instrumentados. Os
grampos instrumentados 01 e 02 localizavam-se nas cotas aproximadas 106,6 m e
100,5 m; respectivamente. No modelo os grampos correspondentes são os 08 e 14,
respectivamente, que se apresentam na figura 91. A cota de escavação no momento
do ensaio de arrancamento para o grampo instrumentado 01 era 105 m e para o
grampo 02 instrumentado era 99 m. Sendo assim, nessas mesmas cotas de
escavação, foram avaliadas as cargas axiais nos grampos 08 e 14. A altura para o
avanço das escavações era de 1,0 m.
Na figura 93 é apresentada a comparação da curva de transferência de
carga do grampo 01 instrumentado com o grampo 08 (Sigma/W), e na figura 94, a
comparação da transferência de carga do grampo 02 instrumentado com o grampo
14 (Sigma/W). Nota-se que a tendência das curvas é a mesma. A carga diminuiu ao
longo do grampo, como verificado experimentalmente. A divergência nos valores
pode ser explicada pelo fato de que, no ensaio de arrancamento, o grampo foi
levado à carga de ruptura, e no modelo o grampo não chega a trabalhar na sua
carga máxima. Por isso, os valores numéricos não apresentam coerência, mas sim,
a forma de distribuição da carga.
138
Figura 93: Comparação de carga axial experimental GR01 com o modelo do Sigma/W -
GR08
Figura 94: Comparação de carga axial experimental GR02 com o modelo do Sigma/W -
GR14
4.3.3 Análises dos Deslocamentos Horizontais
Com a análise de tensão vs deformação realizada pelo software
GeoStudio módulo Sigma/W, foi possível verificar os deslocamentos horizontais da
face da contenção em todas as etapas de escavação. Esses resultados foram
confrontados com as leituras inicial, média e final obtidas pelos inclinômetros.
A figura 95 mostra o resultado das leituras inicial, média e final obtidas
pelo modelo gerado no Sigma/W. É possível verificar que os deslocamentos
aumentaram com o avanço das escavações. Na leitura inicial, na elevação 111 m,
ou seja, com altura de 3,40 m, o deslocamento máximo obtido foi de -0,012 m (-12
mm). Para as duas outras curvas os deslocamentos foram respectivamente -0,032 m
139
(-32 mm) e -0,082 m (-82 mm). As três curvas apresentam as mesmas
características, com deslocamentos maiores na porção inicial da contenção. O valor
negativo dos deslocamentos horizontais para o Sigma significa a expansão do solo,
como pode ser verificado na figura 96. Esta figura ilustra o maior deslocamento
obtido para esta análise. A figura apresenta uma escala exagera 20 vezes, para que
fique clara a expansão adquirida pelo solo.
Figura 95: Deslocamentos Horizontais inicial, médio e final (Sigma/W,2016)
A curva da cota 93,2 m, da figura 95, que se refere ao nível mais fundo da
obra apresentou um valor de deslocamento elevado e que não foi consistente com
os resultados obtidos em campo, apresentados nas figuras 57 e 59. Tal fato pode
ser explicado pelos parâmetros adotados do solo, pois comparando os parâmetros
adotados na fase de projeto, com base no SPT, com aqueles obtidos nos ensaios de
laboratório, conclui-se que as maiores diferenças foram para o módulo de
deformabilidade do solo e coesão (Tabela 21).
Cabe ressaltar que as propriedades do solo das camadas 3 e 4 foram
adotadas por meio dos resultados obtidos em laboratório, pois essas camadas foram
representativas, além de que as amostras indeformadas retiradas do local eram
referentes a estas camadas. Portanto, para as demais camadas, utilizaram-se os
parâmetros adotados por correlações.
140
Tabela 21: Diferenças dos parâmetros adotados por correlação e ensaio
Figura 96: Deslocamentos horizontais (Sigma/W,2016)
Como a grande maioria dos grampos encontrava-se na camada 4, e para
esta camada a única variação significativa foi para o módulo de deformabilidade,
conclui-se que no ensaio triaxial, o solo no estado confinado não representou de
forma satisfatória as condições reais.
Para as curvas de leitura inicial dos inclinômetros 01 e 02 e curva de
leitura inicial obtida pelo Sigma (figura 97), nota-se uma proximidade nos resultados
e semelhança no comportamento da curva. Nesta fase, a escavação para a leitura
inicial não tinha atingido a camada 4. Portanto, os resultados apresentados estão
próximos. Os parâmetros de ensaios e adotados são iguais.
Adotado Ensaio Adotado Ensaio Adotado Ensaio Adotado Ensaio
1 3.300 3.300 7 7 22 22 18 18
2 4.400 4.400 7 7 26 26 18 18
3 9.900 6.000 16 50 30 34 19 18
4 30.800 20.500 40 47 36 36 20 20
5 55.000 55.000 50 50 40 40 21 21
CAMADA
Mod. Elasticidade
(kPa)Coesão (kPa) Ângulo de atrito (°)
Peso
específico(kN/m³)
141
Figura 97: Comparação leitura deslocamento horizontal inicial Inclinômetro 01 e 02 vs Sigma
Na figura 98 está ilustrada a comparação da curva de leitura média dos
inclinômetros 01 e 02 com os dados do Sigma. Para a curva média, os resultados
apresentados pelos inclinômetros mostram divergência nos deslocamentos quando
comparados com os obtidos pelo Sigma. As leituras resultantes da modelagem
foram superiores do que as aferidas em campo. Para a leitura média a cota da
escavação era de 104 m e existiam quatro grampos instalados na camada 4. Nesta
cota tinha sido escavado aproximadamente dois metros na camada 4, sendo esta a
de maior representatividade com menor valor de módulo de deformabilidade. Como
esta camada no modelo não representou de maneira satisfatória a condição do solo
no local por conta dos parâmetros adotados, os resultados não foram coerentes
entre si. No próximo item será apresentada uma alteração no módulo de
deformabilidade com a finalidade de verificar a influência desse parâmetro nos
deslocamentos horizontais e verticais do paramento da contenção em solo
grampeado. Nota-se que ocorreram deslocamentos no sentido positivo do eixo. Isso
pode ser explicado pela influência da pressão de injeção dos grampos no momento
da leitura dos inclinômetros.
142
Figura 98: Comparação leitura deslocamento horizontal médio Inclinômetro 01 e 02 vs
Sigma
Na figura 99 é possível verificar as curvas referentes à leitura final para os
inclinômetros 01 e 02 e para as leituras do Sigma. Para estas curvas foi
desenvolvida a mesma análise feita para a curva de leitura média. Porém, na leitura
final a obra estava concluída. Como a grande maioria dos grampos foi instalada na
camada 4, a diferença de valores para os deslocamentos dos inclinômetros quando
comparados com o Sigma é ainda maior.
Os deslocamentos obtidos pelo Sigma foram superiores do que os
inclinômetros, conforme se escavava a camada 4, que foi caracterizada como um
solo de baixa resistência. Isso se deve pelo fato da diferença dos parâmetros
adotados por meio dos ensaios de laboratório e os que efetivamente atuam in-situ
no subsolo.
143
Figura 99: Comparação leitura deslocamento final Inclinômetro 01 e 02 vs Sigma
4.3.4 Análises dos deslocamentos verticais
Através do modelo gerado no software GeoStudio, módulo Sigma/W na
versão 2016, foi possível analisar os resultados dos recalques obtidos na superfície
do talude. A figura 100 apresenta os resultados dos recalques na superfície.
144
Figura 100: Recalque na superfície - inicial, médio e final (Sigma/W, 2016)
Observando a Figura 100, nota-se que o recalque máximo obtido foi de
aproximadamente 25 mm, verificado pela curva de cota 93,2 m.
Em relação aos valores positivos e negativos para os deslocamentos,
deve-se ressaltar que para os valores positivos ocorreu o “levantamento” do solo e
para valores negativos, o “afundamento” deste.
Para as duas primeiras curvas, inicial e média, pouca escavação tinha
sido realizada na camada 4, que é a camada de maior representatividade. Sendo
assim, a partir da cota 104 m até o fim da obra, na cota 93,2 m, todas as escavações
foram realizadas na camada 4. Como o módulo de deformabilidade desta camada
obtido em laboratório não representou de maneira eficiente a situação in-situ, os
recalques apresentados foram elevados, pois o solo em questão apresentava baixa
resistência.
Os recalques no topo da contenção para a curva inicial é de 15 mm. Para
as curvas média e final, o valor, respectivamente, é de 24 mm e -19 mm. Os valores
encontrados para a última curva, quando comprado às demais, mostram-se com
comportamento divergente devido ao alívio das escavações que ocorreram durante
todo o processo executivo.
Deve-se atentar ao fato de que o Sigma apresenta os valores de
deslocamento verticais no sentido do topo da contenção em direção ao vizinho,
enquanto que os pinos de recalque estavam posicionados no topo da contenção.
145
Portanto, nem todos os pontos de valores do Sigma podem ser comparados com os
pinos de recalque, apenas o ponto inicial de cada curva, pois estes sim estão no
topo da contenção.
4.4 Alteração do parâmetro módulo de deformabilidade
Como verificado nas análises anteriores, foi possível notar que os
resultados obtidos pela modelagem não foram satisfatórios em relação aos
deslocamentos horizontais e verticais. Essa divergência de resultados está
diretamente ligada com aos parâmetros do solo utilizados nos dados de entrada do
programa.
Foi realizada, portanto, uma avaliação dos deslocamentos empregando
uma metodologia semi empírica para obtenção do módulo de deformabilidade,
verificando assim os resultados obtidos para os deslocamentos horizontais, verticais
e carga axial. Com a alteração nesse parâmetro do solo, uma nova modelagem foi
realizada, sendo denominada segunda modelagem.
Os novos valores de módulo de deformabilidade foram obtidos por
correlações do NSPT, conforme exemplificado no item 3.2, com base na proposta por
Aoki e Velloso (1975).
Vale lembrar que o coeficiente K foi adotado para o solo caracterizado
pelo ensaio de laboratório, que no caso foi para areia siltosa (K=0,80) e não pela
textura apresentada pelo relatório SPT.
Na Tabela 22 é apresentada a diferença nos valores de módulo de
deformabilidade adotado para as três análises: para o projeto em estudo, para o
modelo (obtido por ensaio laboratório) e para a segunda modelagem. Os demais
parâmetros do solo não foram alterados. Observa-se pela tabela 22 que o módulo de
deformabilidade teve um aumento considerável, principalmente para as camadas de
maior representatividade, camadas 3 e 4.
146
Tabela 22: Módulo de deformabilidade adotado na retro análise
CAMADA Mod. Deformabilidade (kPa)
Adotado Modelo 2º Modelagem
1 3.300 3.300 4.800
2 4.400 4.400 6.400
3 9.900 6.000 15.000
4 30.800 20.500 50.000
5 55.000 55.000 80.000
4.4.1 Análises dos deslocamentos horizontais
Com a análise de tensão vs deformação realizada pelo software
GeoStudio módulo Sigma, foi possível verificar os deslocamentos horizontais do
paramento da contenção em todas as etapas de escavação. Esses resultados foram
confrontados com as leituras inicial, média e final obtidas pelos inclinômetros e com
os resultados da primeira modelagem realizada, a fim de avaliar a influência do
módulo de deformabilidade nesses resultados.
A figura 101 mostra o resultado das leituras inicial, média e final obtida
pela alteração do módulo de deformabilidade no GeoStudio. É possível verificar que
os deslocamentos aumentaram com o avanço das escavações. Na leitura inicial, na
cota 111 m, ou seja, com altura de 3,4 m, o deslocamento máximo obtido foi de -7
mm. Para as duas outras curvas os deslocamentos foram respectivamente -14 mm e
-36 mm. As três curvas apresentam as mesmas características, com deslocamento
maior próximo ao topo da contenção.
147
Figura 101: Deslocamentos horizontais obtidos para a alteração do módulo de
deformabilidade
Na tabela 23 é possível verificar a diferença dos resultados obtidos nas
análises realizadas.
Tabela 23: Comparação entre os resultados de deslocamento horizontal
Deslocamento (mm)
Cota Incl. 01 Incl. 02 Modelo 2° modelo
111 -7,7 -6,0 -12,0 -7,0
104 -6,5 -8,0 -32,0 -12,0
93 -8,5 -4,0 -82,0 -36,0
Quando os resultados do segundo modelo são confrontados com aqueles
obtidos pela primeira modelagem (figura 95), nota-se que os deslocamentos tiveram
uma redução de aproximadamente 50 %. Essa redução mostra relação com a
rigidez apresentada pelo solo, como confirmado pela retro análise. Verifica-se que os
dados obtidos através do ensaio triaxial não representaram as condições in-situ do
solo. Comparando-se os resultados da segunda modelagem com os inclinômetros,
observa-se que para as duas primeiras cotas os valores foram mais próximos que
para os deslocamentos da cota 93 m.
148
Os gráficos de deslocamentos obtidos pelo Sigma/W apresentam
deslocamento negativos. No entanto, aqueles obtidos pelos inclinômetros
apresentam deslocamentos negativos e positivos. Isso pode estar associado à
pressão de injeção de calda de cimento que interfere nas leituras, sendo que essa
interferência não é considerada no modelo em análises. Para os inclinômetros, o
maior deslocamento observado para a obra foi de 32 mm, enquanto que para a
segunda modelagem foi de -36 mm, mostrando assim a influência do módulo de
deformabilidade nos resultados dos deslocamentos. Aumentando o módulo de
deformabilidade em duas vezes, os deslocamentos diminuíram cerca de 50%.
4.4.2 Análises – Carga axial nos grampos
Com a análise de tensão vs deformação realizada para o modelo em que
o módulo de deformabilidade foi alterado, foi possível verificar a influência desse
parâmetro na carga axial dos grampos. Na tabela 24 estão apresentados os
resultados obtidos pelo primeiro modelo e para a segunda modelagem. Observa-se
que a carga axial teve uma redução em média de 15%, apenas para os grampos 3,
4, 5, e 6 onde as cargas da segunda modelagem foram superiores.
Portanto, com esses resultados entende-se que o módulo de
deformabilidade não está diretamente relacionando com as cargas axiais nos
grampos. A variação de carga foi baixa, o que pode não apresentar modificações
relevantes em projetos.
As deformações decorrentes do solo por meio de sua descompressão
devido à escavação implicam no aumento das cargas axiais dos grampos. Para o
caso deste trabalho, a variação de sua rigidez não traduziu em variações nas cargas
dos grampos.
149
Tabela 24: Comparação da carga axial dos grampos
Grampo Carga Axial (kN)
Modelo 2º Modelo
1 35 28
2 37 34
3 39 39
4 43 47
5 48 53
6 54 55
7 80 75
8 127 100
9 122 103
10 102 90
11 101 90
12 108 93
13 116 100
14 119 100
15 130 113
16 136 116
17 144 120
18 137 124
19 170 136
20 164 129
21 7 6
4.4.3 Análises dos Recalques
Através da segunda modelagem realizada no software Sigma/W, foi
possível verificar a influência do módulo de deformabilidade nos recalques na
superfície do talude. A figura 102 apresenta os resultados dos recalques da
superfície.
150
Figura 102: Recalques obtidos na retro análise - Sigma/W
A figura 102 mostra a comparação dos recalques do primeiro modelo
analisado com o segundo modelo. Observa-se que os recalques diminuíram
praticamente pela metade em todas as curvas. Os recalques no topo da contenção
em relação ao segundo modelo, apresentaram os valores: para a curva inicial de 9
mm, para as curvas média e final, respectivamente, de 13 mm e -9 mm. Os
recalques apresentam variações até o comprimento de 30 m. Depois se mostram
praticamente constante. O recalque máximo verificado foi de -10 mm. O recalque
médio para o topo da contenção foi de 10 mm, assim como o recalque médio
verificado pelos pinos de recalque. Dessa forma, com a alteração do módulo de
deformabilidade, os resultados apresentaram-se adequados com aqueles obtidos
experimentalmente, confirmando assim a influência do módulo de deformabilidade
nesses resultados.
Como o parâmetro do módulo de deformabilidade foi alterado para a
segunda modelagem verifica-se que este parâmetro influencia de maneira
significativa os resultados dos deslocamentos verticais. Anteriormente, o solo estava
modelado com uma rigidez baixa. Alterando esse parâmetro com valor proposto pela
literatura, por correlações, de acordo com o tipo de solo verificado em laboratório, os
resultados foram coerentes.
151
4.5 Patologias Identificadas
Com base nos resultados apresentados dos inclinômetros e dos pinos de
recalque, nota-se que a execução da obra acarretou danos aos vizinhos,
principalmente para o vizinho que se localiza aos fundos da obra (vista 2 – figura
32). Diante de todos os acompanhamentos e instrumentações realizadas, foram
registradas também as patologias ocorridas durante a execução.
O primeiro incidente foi a remoção do muro do vizinho (figura 103), pois
estava apresentando risco de desabamento, o que motivou sua remoção e
reconstrução. Após este fato, e em data próxima a 24/12/2014, foi relatado pelo
morador da casa vizinha que o esgoto havia entupido, evento esse ocasionado pela
injeção dos grampos, sendo o problema solucionado pela construtora. Em
14/05/2015 foram constatados vazamentos no banheiro (figura 104). No dia
18/06/2015, durante uma visita à residência onde essas patologias foram
acompanhadas, foram observadas as trincas no muro de divisa, com valores da
ordem de 5 cm (figura 105). Outras trincas começaram a surgir na casa, as mesmas
foram verificadas com frequência para avaliar sua evolução. A sequência de figuras
106, 107 e 108 apresentam mais algumas patologias registradas.
Figura 103: Remoção do muro
152
Figura 104: Início de vazamento no banheiro
Figura 105: Acompanhamento das trincas no muro de divisa
Figura 106: Trincas no piso do quintal (data: 28/07/2015)
153
Figura 107: Trincas no piso do quintal (data: 13/08/2015)
Figura 108: Trincas na parede e no banheiro (data: 19/11/2015)
154
5. CONCLUSÕES
Com base nos resultados obtidos e nas análises efetuadas pode-se
concluir:
5.1 Instrumentação
• Inclinômetros
A utilização dos inclinômetros para a obra foi de grande importância e seu
uso é recomendado. Com verificações frequentes é possível avaliar o
comportamento da obra e identificar deslocamentos além do esperado, por isso seu
uso é indispensável.
Os inclinômetros instalados na obra para acompanhamento dos
deslocamentos horizontais mostraram resultados coerentes com os apresentados
pela literatura. Os deslocamentos obtidos em relação à altura da contenção são
0,04% H e para o maior deslocamento obtido a taxa é de 0,15% H. A instrumentação
apresentou resultados condizentes com o esperado.
• Pinos de recalque
A maioria dos pinos apresentaram problemas, não sendo tão eficientes
para o estudo desenvolvido. As verificações apresentaram deslocamentos verticais,
em média de 10 mm, valor este que se aproxima do estimado na fase de projeto (8
mm). Além disso, comparando-se os deslocamentos verticais com os horizontais, os
resultados mostram-se próximos, assim como consta na literatura.
• Grampos instrumentados
Dois grampos instrumentados foram utilizados para interpretação das
deformações e transferência de carga e distribuição do atrito ao longo dos grampos.
As maiores deformações ocorreram na porção inicial dos grampos. Os ensaios
realizados mostraram que o arrancamento ocorreu no contato grampo-solo e a
mobilização da resistência obtida foi de forma gradual, a partir do topo, em direção à
155
parte interna do grampo. Com relação ao atrito lateral, verificou-se que, para o
grampo 1, o segundo trecho absorveu um atrito 30% inferior ao primeiro trecho,
enquanto que no grampo 2, o segundo trecho absorveu um atrito 98% inferior ao
primeiro trecho.
5.2 Análise de estabilidade
Com as análises de estabilidade global e interna realizada pelo programa
GeoStudio versão 2016, módulo Slope/W conclui-se que todos os grampos estavam
ancorados na zona passiva, mostrando que os grampos foram dimensionados
corretamente. A utilização da modelagem no programa GeoStudio, módulo Slope/W,
é importante para que possa desenvolver projetos seguros e econômicos.
Quando se comparam os fatores de segurança obtidos pelos diversos
métodos, nota-se que os resultados foram próximos, exceto o método de Janbu, que
se mostrou mais rigoroso. Para a análise de ruptura interna, a posição da linha de
máxima força axial obtida é condizente com aquela apresentada pela literatura,
distante 0,4 H, no topo da contenção.
5.3 Análise de tensão vs deformação
• Carga Axial
Com a análise de tensão vs deformação foi possível analisar também as
cargas de trabalho de cada grampo. Com os resultados obtidos verificou-se que a
carga axial máxima foi inferior a carga de trabalho, mostrando que o
dimensionamento da barra de aço foi adequado. As cargas axiais aumentaram
conforme se executou as escavações.
As maiores cargas no início do grampo não significam que o comprimento
das barras possa ser reduzido. É necessário o correto comprimento na zona
passiva, que é definido pela posição da linha de ruptura.
156
• Deslocamentos horizontais e verticais
Na análise de tensão vs deformação realizada pelo programa GeoStudio,
módulo Sigma/W, os resultados de deslocamento horizontal e vertical não foram
coerentes com a literatura, nem com os resultados experimentais, o que está
associado aos parâmetros do solo inseridos no programa.
O ensaio triaxial não representou de maneira eficiente a real situação do solo,
por isso os resultados dos deslocamentos horizontal e vertical no software não foram
coerentes.
O programa computacional para análises de estabilidade e tensão vs
deformação se mostrou uma ferramenta eficaz, garantindo obras mais seguras.
A utilização do ensaio SPT para obtenção dos parâmetros do solo, por
correlações, para este trabalho se mostrou satisfatória.
É importante que se realizem ensaios de laboratório (resistência e
caracterização) em amostras indeformadas coletadas no maciço durante as
escavações, que permitirá que as análises de estabilidade e de deformabilidade
possam ser verificadas objetivando obras mais seguras.
• Alteração do parâmetro módulo de deformabilidade
O módulo de deformabilidade mostrou influenciar significativamente os
resultados de deslocamentos horizontais e verticais.
Para os deslocamentos verticais e horizontais a redução foi de
aproximadamente 50%. Com o aumento do valor do módulo de deformabilidade o
solo ficou mais rígido apresentando menores deslocamentos. Com essas alterações,
os resultados se aproximaram dos obtidos experimentalmente. Desta forma, deve-se
ter atenção aos parâmetros inseridos no programa para obtenção de boas análises.
• Patologias
Durante a execução de uma obra de solo grampeado são esperados
relatos de patologias nas construções vizinhas. Nesta pesquisa verificou-se na
edificação adjacente a obra rachaduras, trincas e entupimento do esgoto. Essas
patologias não condizem com os resultados experimentais e pela modelagem.
157
Os resultados obtidos experimentalmente e pela modelagem mostram que
a opção do solo grampeado foi uma escolha adequada, apesar dos danos
verificados na edificação adjacente. Pode-se dizer que, além do solo grampeado,
também deveriam ter sido executados os tirantes na parte mais baixa da contenção
com a finalidade de reduzir os danos na construção vizinha.
158
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