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Universidade de Brasília - UnB Faculdade UnB Gama - FGA
Curso de Engenharia Automotiva
Caracterização Mecânica de Compósitos Estruturais com Aplicações Automotivas e Aeroespaciais
Autor: João Victor da Silva Oliveira Orientador: Dr. Emmanuel P. R. Lima
Brasília, DF
2015
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JOÃO VICTOR DA SILVA OLIVEIRA
Caracterização Mecânica de Compósitos Estruturais com Aplicações
Automotivas e Aeroespaciais Monografia submetida ao curso de graduação em Engenharia Automotiva da Universidade de Brasília, como requisito parcial para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Automotiva. Orientador: Dr. Emmanuel P. R. Lima Co-Orientador: Dr. Manuel N. D. Barcelos Júnior
Brasília, DF 2015
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CIP – Catalogação Internacional da Publicação*
Oliveira. S, João Victor.
Caracterização Mecânica de Compósitos Estruturais com
Aplicações Automotivas e Aeroespaciais / João Victor da Silva
Oliveira. Brasília: UnB, 2014. 92 p.: il. ; 29,5 cm
Monografia (Graduação) – Universidade de Brasília
Faculdade do Gama, Brasília, 2014. Orientação Dr. Emmanuel
P. R. Lima.
1. Materiais Compósitos. 2. Indústrias Automotiva e Aeroespacial.
3. Compósitos Estruturais. 4. Caracterização Mecânica.5.
Ensaios Destrutivos e Não Destrutivos. I. Lima P. R., Emmanuel.
II. Caracterização Mecânica de Compósitos Estruturais com
Aplicações Automotivas e Aeroespaciais.
CDU Classificação
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Caracterização Mecânica de Compósitos Estruturais com Aplicações Automotivas e Aeroespaciais
João Victor da Silva Oliveira
Monografia submetida como requisito parcial para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Automotiva da Faculdade UnB Gama - FGA, da Universidade de Brasília, em 26/06/2015 apresentada e aprovada pela banca examinadora abaixo assinada:
Prof. Dr: Emmanuel P. R. Lima, UnB/ FGA Orientador
Prof. MSc: Pedro Cunha de Lima IFBA - Salvador
Membro Convidado
Prof. Dr: Rodrigo Arbey Muñoz Meneses, UnB/ FGA
Membro Convidado
Brasília, DF 2015
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À memória de minha avó, Maria Aparecida da Silva, “Vó Cida”, pelo exemplo de humanidade e amor.
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AGRADECIMENTOS
A Deus por ter me dado saúde e força de vontade para concluir este trabalho. Aos meus pais Genilda e Victor, pelos bons exemplos de cidadania e dedicação, pelo amor, pela atenção, cuidado e orientação que sempre recebi. As minhas irmãs Elisa e Laíse, pela atenção compreensão, amor, carinho e incentivo. As minhas famílias materna e paterna, por todo o carinho, atenção, amor e incentivo. Ao Professor Dr. Emmanuel Pacheco Rocha Lima, pela orientação, suporte, incentivo e paciência para a realização deste trabalho. Ao Professor Dr. Manuel Nascimento Dias Barcelos Júnior, pela orientação e incentivo. Ao Professor Pedro Cunha de Lima do IFBA por todo o suporte, orientação e incentivo. Ao Amigo e companheiro de jornada de graduação Sérgio da Luz Daher, pelo suporte e companheirismo durante a realização deste trabalho.
Aos Colegas de graduação e amigos, pelo suporte e conversas produtivas que incentivaram este trabalho. Aos amigos da FGRacing por todo o suporte, interesse e incentivo. Aos amigos de São José do Rio Preto, por todo o suporte e incentivo mesmo que a distância. Aos amigos do curso de Mecânico Automotivo da escola SENAI-Antônio Devisate – São José do Rio Preto – SP, pelas conversas e momentos que colaboraram para que eu prosseguisse com os estudos no ramo automotivo. Aos amigos do Programa Ciência Sem Fronteiras – Alemanha, por todas as conversas e atenção na discussão de temas de interesse de evolução tecnológica, e por todo o apoio e incentivo durante a realização do programa de intercâmbio. Aos amigos da Westsächsische Hochschule Zwickau - Alemanha, pelo apoio e incentivo durante a realização do intercâmbio. A Capes pelo suporte financeiro para a realização do programa intercâmbio. Aos membros do Laboratório de Caracterização Termomecânica e Microestrutural de Materiais Inteligentes (LabMatI) – UnB por permitir a utilização de seus equipamentos.
À Universidade de Brasília pela formação e suporte para a realização deste trabalho.
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“A tarefa não é tanto ver aquilo que ninguém viu, mas pensar o que ninguém ainda pensou sobre aquilo que todo mundo vê.”
Arthur Schopenhauer
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RESUMO
Diante dos avanços tecnológicos os materiais passaram a ser exigidos nas mais diversas aplicações onde se demandam propriedades mecânicas que não podem ser alcançadas apenas através da utilização de materiais convencionais como os metálicos, poliméricos e cerâmicos, a combinação química e estrutural de diferentes materiais produziu então uma nova classe de produtos de engenharia, os materiais compósitos. Materiais Compósitos têm sido utilizados principalmente quando há a necessidade de se aliar grande resistência com baixa massa específica, caso frequente nas indústrias automotiva e aeroespacial. Este trabalho de conclusão de curso tem como objetivo a aplicação de metodologias para a caracterização das propriedades mecânicas de dois tipos de compósitos estruturais, um do tipo Laminado fibra-metal, lâminas de alumínio e com núcleo Prepreg de Fibra de Carbono, e o outro do tipo Painel-Sanduíche fabricado em alumínio, tanto lâminas quanto núcleo. Através da realização de ensaios mecânicos destrutivos e ensaios não destrutivos, em concordância com as normas técnicas pertinentes, bem como para o caso do painel-sanduíche também foi realizada a modelagem analítica, buscou-se após a realização dos ensaios comparar os resultados obtidos por cada metodologias de ensaio utilizada destacando suas diferenças em relação aos valores obtidos e dessa forma ratificar a utilização da metodologia para o ensaios não destrutivos para o controle de qualidade e caracterização mecânica de compósitos destes dois tipos, pois sendo eles materiais de alto valor onde não se é desejável que se tenha perdas das amostras e materiais.
Palavras-Chave: Materiais Compósitos, Indústrias Automotiva e Aeroespacial, Compósitos Estruturais, Caracterização Mecânica, Ensaios Destrutivos e Ensaios não Destrutivos
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ABSTRACT
In face of the technological advancements, materials are being used in a wide range of applications where are demanded mechanical properties that could not be achieved only through using of conventional material such as metallic materials, polymeric and ceramic, the chemical and structural combination between different materials produced a new class of engineering products, the composite materials. Composite Materials have huge range of applications, especially when needed to combine high strength with low density, generally the case in automotive and aerospace industries. This final course assignment aims to apply methodologies for characterization of the mechanical properties of two kinds of structural composites, a Fiber Metal Laminate, aluminum filled with a glass fiber reinforced Prepreg, and the other one a Sandwich panel made of aluminum, both sheet faces and core. Using techniques of destructive mechanical testing and nondestructive testing in compliance with the relevant standards, as well as in the case of the sandwich panel analytic modeling was also performed. After the tests was sought compare the results obtained by each testing methodologies used, highlighting their differences about the values and thus ratifying the use of the methodology for nondestructive testing for quality control and mechanical characterization of composites of these types, because they are high cost materials where is not desirable to have loss of specimens and materials. Keywords: Composite Materials, Automotive and Aerospace Industries, Structural Composites, Mechanical Characterization, Destructive and Nondestructive tests.
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LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1- Esquema para a classificação de compósitos [Callister, 2008]. ................... 8 Figura 2 - Classificação dos materiais compósitos segundo sua fase dispersa: particulado, reforçado por fibras e estrutural laminado [Ventura, 2009] ...................... 9 Figura 3 - Representação de laminados conforme a orientação do reforço: a) laminado on-axis,b) laminado off-axis, c) laminado angle-ply, d) laminado cross-ply [Baút, 2010]. .............................................................................................................. 11 Figura 4 - Ilustração do empilhamento de um LFM 3/2 com três camadas de alumínio
e duas camadas intermediárias de prepreg com fibras nas direções de 0º e 90º [Farias,
2006]. ........................................................................................................................ 13
Figura 5 - Corpos de Prova cedidos para análise e caracterização. ......................... 14 Figura 6 - Vista superior dos corpos de prova cedidos para análise e caracterização. .................................................................................................................................. 14 Figura 7 – Ilustração do princípio de junção por laminação (Guimarães & Etom, 2013). ........................................................................................................................ 16 Figura 8 - CP contendo duas camadas de prepreg com fibras paralelas à direção de laminação do alumínio [Farias, 2006]. ....................................................................... 17 Figura 9– CP contendo duas camadas de prepreg com fibras perpendiculares à direção de laminação do alumínio [Farias, 2006]. ..................................................... 17 Figura 10 – Corpos de Prova que serão ensaiados contendo duas camadas de prepreg com fibras perpendiculares à direção de laminação do alumínio e de mesma direção. ..................................................................................................................... 19 Figura 11- Vista do corte lateral de um LFM 3/2 com a presença de delaminação na lâmina metálica superficial e trincas internas nas camadas de fibras [Vlot, 2001]. ... 20 Figura 12– Formação das propriedades das lâminas. .............................................. 21 Figura 13- Esquemático de um painel sanduíche [Almeida, 2009]. ........................... 23 Figura 14– Terminologia do núcleo formato honeycomb. [Bitzer, 1997] ................... 24 Figura 15- Textura das Lâminas [Almeida, 2009]. ..................................................... 24 Figura 16 - Tipos de Núcleo de painéis sanduíche [Almeida, 2009] .......................... 25 Figura 17– Processo de conformação do núcleo, as lâminas são coladas intercaladas, de forma a prover uma pilha, e depois são expandidas criando o painel. [Bitzer, 1997] ............................................................................................................. 27 Figura 18- Vista frontal das amostras do painel sanduíche a ser avaliado – amostra de 200 mm x 70 mm x 40 mm. .................................................................................. 27 Figura 19- Vista lateral das amostras do painel sanduíche a ser avaliado – amostra de 200 mm x 70 mm x 40 mm. .................................................................................. 28 Figura 20 - Amostras do painel sanduíche a ser avaliado – amostra de 200 mm x 70 mm x 40 mm. ............................................................................................................. 28 Figura 21– Nomenclatura padrão para os painéis-sanduíche [Bitzer, 1997]. ............ 29 Figura 22– Parcelas da deflexão total da viga [Bitzer, 1997].................................... 30 Figura 23 – Valores tabelados para diversas configurações de vigas e seus
respectivos valores de 𝐾𝑏 e 𝐾𝑠 [Bitzer, 1997]. .......................................................... 31 Figura 24- Esquema dos principais ensaios de caracterização mecânica, com esforços de (a) tração, (b) compressão e (c) cisalhamento [Schackelford, 2008]. .... 35 Figura 25 - Curva típica de ensaio de tração para compósitos [Callister, 2008]........ 37 Figura 26 - Ensaio a flexão de 3 pontos [MSPC]. ...................................................... 38 Figura 27 - Ensaio a flexão de 3 pontos [Norma ASTM C 393]. ................................ 39
xi
Figura 28 - Ensaio a flexão de 3 pontos – Esquema estático e dimensões [Norma ASTM C 393]. ............................................................................................................ 39 Figura 29 – Esquema básico de posicionamento da amostra utilizando o método de excitação por impulso [ATCP Engenharia Física]. .................................................... 41 Figura 30 – Modelo oscilador harmônico amortecido [ATCP Engenharia Física]...... 43 Figura 31 – Ilustração dos fatores de amortecimento. [ATCP Engenharia Física] .... 46 Figura 32 – Resposta ao impulso para um oscilador simples [ATCP Engenharia Física]. ....................................................................................................................... 47 Figura 33 – Tabela de propriedades para o honeycomb utilizado [Hexweb]. ............ 49 Figura 34– Componentes básicos do Sonelastic®, Computador com o software, suporte, microfone captador e sistema de excitação por impacto. [ATCP - Manual Sonelastic] ................................................................................................................. 54 Figura 35 – Cilindro de alumínio utilizado para se aferir a calibração do sistema. .... 55 Figura 36 – Imagem da tela do programa, onde se insere as dimensões e pode-se visualizar o sinal acústico da emissão. ...................................................................... 56 Figura 37 – Corpo de prova posicionado sobre o suporte. ........................................ 56 Figura 38 – Corpo de prova posicionado e sistema de excitação e captação sonora. .................................................................................................................................. 57 Figura 39 – Tela de resultados com as frequências obtidas. .................................... 57 Figura 40 – Tela de resultados com as frequências obtidas e curva de amortecimento. .......................................................................................................... 58 Figura 41 – Espectrograma 3D do amortecimento para o painel sanduíche ............. 58 Figura 42 – Imagem da tela do programa, onde se insere as dimensões e pode-se visualizar o sinal acústico da emissão. ...................................................................... 60 Figura 43 – Corpo de prova posicionado sobre o suporte. ........................................ 60 Figura 44 – Tela de resultados com as frequências obtidas e curva de amortecimento. .......................................................................................................... 61 Figura 45 – Espectrograma 3D do amortecimento no GLARE. ................................. 61 Figura 46 - Electronic Universal Testing Machine WDW-20E. [Site do fabricante] .... 63 Figura 47 – Equipamento para ensaios do IFBA. ...................................................... 63 Figura 48 – Corpo de prova número 2, 10 mm de espessura. .................................. 64 Figura 49 –Ensaio de Flexão 3 pontos para o painel sanduíche. .............................. 65 Figura 50 – Gráfico de carga – deformação. ............................................................. 66 Figura 51 – Corpo de Prova após o ensaio ............................................................... 66 Figura 52 – Corpos de prova preparados para o ensaio. .......................................... 67 Figura 53 – Posicionamento do corpo de prova no equipamento, antes do início do ensaio. ....................................................................................................................... 67 Figura 54 – Ensaio sendo realizado, posicionou-se as amostras conforme a norma ASTM C 393. ............................................................................................................. 68 Figura 55 – Curva Tensão x Deformação para as Amostras de GLARE. ................. 69
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Propriedades do prepreg (UD) com fibra de vidro/ epóxi. [Farias, 2006] . 18 Tabela 2 – Composição química da chapa de Alumínio. [Farias, 2006] ...................... 18
Tabela 3 - Propriedades do prepreg (UD) com fibra de vidro 𝑺𝟐/ epóxi. ...................... 18
Tabela 4 – Propriedades mecânicas dos componentes da amostra. ........................... 49
Tabela 5 – Dimensões (Orientação, Massa, Espessura, Comprimento e Largura) do painel-sanduíche 10 mm. ..................................................................................................... 50
Tabela 6 – Dimensões (Orientação, Massa, Espessura, Comprimento e Largura) do painel-sanduíche 15 mm. ..................................................................................................... 50
Tabela 7 – Dimensões (Orientação, Massa, Espessura, Comprimento e Largura) do painel-sanduíche 30 mm. ..................................................................................................... 51
Tabela 8 – Dimensões (Orientação, Massa, Espessura, Comprimento e Largura) do painel-sanduíche 40 mm. ..................................................................................................... 51 Tabela 9 – Deslocamentos painel 10 mm. ........................................................................ 52 Tabela 10 – Deslocamentos painel 15 mm. ...................................................................... 52
Tabela 11– Deslocamentos painel 30 mm. ....................................................................... 53 Tabela 12– Deslocamentos painel 40 mm. ....................................................................... 53
Tabela 13 – Valores obtidos através do Sonelastic® para quatro amostras em específico. ............................................................................................................................... 59
Tabela 14 – Dimensões GLARE. ........................................................................................ 59
Tabela 15 – Resultados GLARE ......................................................................................... 62
Tabela 16 - Valores obtidos no Ensaio .............................................................................. 65 Tabela 17 - Valores obtidos no Ensaio ............................................................................. 68
Tabela 18 – Resultados comparativos Honeycomb ......................................................... 70
Tabela 19 – Resultados comparativos Honeycomb módulo de elasticidade. ............. 71
Tabela 20 – Valores comparativos dos módulos de elasticidade obtidos .................... 72
xiii
LISTA DE SÍMBOLOS
𝜽 Ângulo de orientação das fibras
𝒗𝒙 Volume relativo a algum componente do compósito
𝒎𝒙 Massa relativa à algum componente do compósito
𝑽 Razão volumétrica do compósito
𝑴 Razão em massa do compósito
𝑬 Módulo de elasticidade longitudinal (Módulo de Young)
𝑮 Módulo de elasticidade transversal
𝜼 Medida do nível de reforço do compósito
𝝃 Parâmetro de ajuste
𝒃 Largura do painel sanduíche
𝒅 Espessura total do painel sanduíche
𝑬𝒄 Módulo à flexão do núcleo
𝒉 Distância centro a centro das faces
𝒕 Espessura das faces
𝝁 Coeficiente de Poisson
𝝉𝒄 Tensão de cisalhamento do núcleo
𝝈𝒇 Tensão a flexão das faces.
𝚫 Deflexão
𝑷 Carregamento
𝑳 Comprimento da viga
𝑫 Rigidez do Painel
𝑰 Momento de inércia
𝝈 Tensão normal
𝑭 Força aplicada
𝑨 Área da seção
𝜺 Deformação
𝒌 Rigidez da mola
𝒄 Coeficiente de amortecimento
𝒗 Velocidade de deslocamento
𝒙 Vetor de deslocamentos
�̇� Vetor de velocidades
�̈� Vetor de acelerações
𝝎 Frequência natural de vibração
𝒙(𝝎) Modo de vibração
𝒕 Tempo
𝜻 Amortecimento
𝝋 Ângulo de fase
xiv
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ................................................................................................. vi RESUMO.................................................................................................................. viii ABSTRACT ................................................................................................................ ix LISTA DE ILUSTRAÇÕES ......................................................................................... x LISTA DE TABELAS ................................................................................................ xii LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................. xiii SUMÁRIO ................................................................................................................ xiv 1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1
1.1. OBJETIVO GERAL ....................................................................................... 3 1.1.1. Objetivos Específicos ............................................................................. 3
1.2. METODOLOGIA ........................................................................................... 4 1.3. DIVISÃO DO TRABALHO ................................................................................. 4
2. FUNDAMENTOS TEÓRICO ................................................................................... 6 2.1. COMPÓSITOS ................................................................................................. 6 2.2 COMPÓSITO ESTRUTURAL ............................................................................ 9
2.2.1. Compósito Laminado ............................................................................. 9 2.2.2. Painel Sanduíche ................................................................................. 23
3. MÉTODOS DE CARACTERIZAÇÃO ................................................................ 33 3.1. MÉTODOS QUASE-ESTÁTICOS ............................................................... 34
3.1.1. Ensaio de tração .................................................................................. 35 3.1.2. Ensaio de flexão em três pontos - ASTM C 393 ...................................... 38
3.2. MÉTODOS DINÂMICOS ............................................................................. 40 3.2.1 Sistema Oscilatório Simples ...................................................................... 42
4. Ensaios e Resultados ...................................................................................... 48 4.1. MODELAGEM VIGA I ................................................................................. 48
4.1.1. Especificação Honeycomb e placas: ................................................... 48 4.1.2 Cálculo da deflexão – Modelagem Analítica ............................................ 52
4.2. ENSAIO UTILIZANDO-SE SONELASTIC® ................................................ 53 4.2.1. Ensaio Painel-Sanduíche ..................................................................... 55 4.2.2. Ensaio GLARE ..................................................................................... 59
4.3. ENSAIO FLEXÃO 3 PONTOS .................................................................... 62 4.3.1. Flexão 3 Pontos Painel-Sanduíche ...................................................... 64 4.3.2. Flexão 3 Pontos GLARE .......................................................................... 67
5. ANÁLISE E CONCLUSÕES .............................................................................. 70 Bibliografia ............................................................................................................... 75
1
1. INTRODUÇÃO
O crescente desenvolvimento tecnológico observado nas últimas décadas tem
demandado cada vez mais a utilização de materiais mais sofisticados com
propriedades específicas, as quais apenas os materiais tradicionais como metais,
cerâmicos e polímeros não têm sido capazes de atender. É então neste cenário que
cresce a utilização dos materiais compósitos.
De forma geral pode-se definir compósito como um material cuja composição
apresente dois ou mais tipos de materiais diferentes. Os materiais compósitos são
constituídos pela matriz e pelo reforço. O material da matriz é o que confere estrutura
ao material compósito, ocupando os espaços vazios que ocorrem entre os materiais
de reforço e mantendo-os nas suas posições relativas. A matriz serve para distribuir
as fibras e também para transferir a carga para estas. Os materiais do reforço são os
que produzem melhorias nas propriedades mecânicas, químicas e eletromagnéticas
do produto final. Na maioria dos casos, na produção de materiais compósitos ocorre
sinergia entre o material da matriz e o material do reforço, resultando num novo
material com novas propriedades diferentes das existentes nos materiais de base
[Akovali, 2001].
Tendo como mote as aplicações nos âmbitos automotivo e aeroespacial, em
particular satélites, será dado neste trabalho especial enfoque aos compósitos
laminados fibra-metal (LFM) e painéis sanduíche. LFMs consistem em camadas
alternadas de finas chapas metálicas e de pré-impregnados (prepreg) que, por sua
vez, são constituídos de uma matriz, agente de reforço e interfaces, as quais detêm
grande importância, pois influenciam o comportamento mecânico destes materiais. As
matrizes podem ser poliméricas, cerâmicas ou metálicas tendo fibras como agente de
reforço. O material combina as propriedades do metal com as propriedades das fibras.
Como resultado, os LFMs através da combinação dos materiais passam a exibir em
geral propriedades mecânicas superiores às ligas do metal isoladamente, porém com
menor massa específica [Farias, 2006].
De acordo com Miracle & Donaldson, as aeronaves atuais são fabricadas com
extensa utilização de estruturas laminadas de materiais pré-impregnados de
compósitos poliméricos avançados e painéis sanduíche que são materiais compósitos
2
constituídos por duas folhas finas e rígidas separadas por um núcleo espesso e leve,
o que aumenta a área da superfície do compósito, com a mesma placa rígida,
permitindo alcançar uma elevada rigidez flexional em relação ao seu peso específico.
O núcleo deve ser tão leve quanto possível, tendo uma adequada rigidez transversal
normal e de corte e força para suportar cargas de cisalhamento entre ambas as faces
e transversal das cargas normais.
No exterior das aeronaves bordos de ataque, bordos de fuga, flaps, spoilers,
elevador (profundor), leme, cobertura do motor bem como diversas partes da
fuselagem são exemplos de aplicações destes materiais [aeronáutica]. Por sua vez o
interior destas apresentam os assentos, chão, painéis laterais, compartimentos no teto
para a bagagem de mão e também o teto sendo constituídos de painéis sanduíche.
Um Boeing® 747 utiliza cerca de 4000 m² de Honeycomb, que é a forma geométrica
apresentada pelo núcleo dos painéis sanduíche. [Bitzer,1997]
A aplicação destes materiais não fica restrita apenas ao universo aeroespacial,
os automóveis modernos vêm adotando cada vez mais materiais compósitos como
forma não só de se maximizar o desempenho para veículos esportivos através da
redução de peso, mas com isto também atingir as novas normas de emissão de
poluentes, o que tem um impacto direto nos carros de valores mais acessíveis. Sendo
assim, é de extrema importância que estes materiais sejam caracterizados através de
ensaios mecânicos para que as estruturas que os utilizam possam ter segurança e
confiabilidade em seu emprego.
3
1.1. OBJETIVO GERAL
O objetivo principal do presente trabalho é a caracterização dos materiais
compósitos laminados fibra-metal bem como de painéis sanduíche através de ensaios
mecânicos destrutivos e não destrutivos de acordo com as normas-técnicas
pertinentes, com base nos resultados obtidos comparar os valores apresentados para
as propriedades, principais vantagens e desvantagens dos métodos, corroborando a
forma mais viável de execução para estes testes, além disso, através do
aprofundamento do conhecimento destas propriedades expandir o horizonte de
utilização destes materiais.
1.1.1. Objetivos Específicos
1. Aprimoramento teórico para o desenvolvimento de estruturas compostas tipo
Painel Sanduiche e Laminados fibra-metal (GLARE) utilizando-se modelos
físicos;
2. Estudo da metodologia de ensaio mecânico não destrutivo Sonelastic®;
3. Estudo da metodologia de ensaio destrutivo, flexão de 3 pontos, aplicação da
norma técnica;
4. Modelagem analítica (Aproximação viga em I);
5. Modelagem experimental (norma ASTM C 393);
6. Estudo de caracterização e de avalição do comportamento mecânico de
estruturas sanduiches tipo honeycomb;
7. Análise comparativa dos resultados obtidos pelos ensaios destrutivos e não
destrutivos;
8. Específico Industrial: desenvolvimento estruturas compostas tipo sanduiche e
posterior qualificação em nível internacional possibilitando o país ingressar em
um seleto grupo de fornecedores de componentes para satélites
geoestacionários;
9. Estrategicamente, no que concerne a academia e a indústria nacional, a
execução deste projeto permite desenvolver o conhecimento no projeto de
painéis para estruturas de satélites e implementar melhorias em seu processo
4
de fabricação dentro dos requisitos da Estrutura do Satélite Geoestacionário de
Defesa e Comunicação – SGDC;
10. Desenvolver tecnologias críticas com maior participação da academia, das
instituições governamentais de C&T e da indústria.
1.2. METODOLOGIA
Etapa 1 – Definição do escopo a ser trabalhado.
Etapa 2 – Estudo e compreensão dos fundamentos teóricos sobre os diversos tipos
de materiais compósitos seus aspectos e respectivas formulações matemáticas.
Etapa 3 – Modelagem analítica do painel sanduíche – Viga I.
Etapa 4 – Aprendizagem e aperfeiçoamento na utilização do sistema Sonelastic®.
Etapa 5 – Aquisição dos materiais e aprofundamento dos estudos relativos aos
ensaios e suas normas.
Etapa 6 – Preparação dos corpos de prova e realização dos ensaios mecânicos.
Etapa 7 – Caracterização dos materiais ensaiados.
Etapa 8 – Ajustes e análise dos resultados obtidos e elaboração das conclusões
Etapa 9 – Escrita e formatação da monografia.
Etapa 10 – Defesa da monografia.
1.3. DIVISÃO DO TRABALHO
Este trabalho encontra-se assim constituído:
Capítulo 1 – Este capítulo é destinado a introduzir sobre o conteúdo presente no
trabalho assim como os objetivos e a metodologia utilizada.
Capítulo 2 – Neste é feita uma revisão bibliográfica a respeito dos principais
conceitos de compósitos, compósitos - LFMs, compósito tipo painel sanduíche, bem
como os processos relativo à fabricação.
Capítulo 3 – O capítulo trata de uma breve revisão teórica sobre os princípios
básicos dos ensaios mecânicos pertinentes e a apresentação das metodologias
aplicadas nos ensaios.
Capítulo 4 – Neste capítulo são apresentados os resultados dos ensaios
realizados.
5
Capítulo 5 – Neste capítulo são apresentadas as conclusões do trabalho e
sugestões para um prosseguimento desta pesquisa.
6
2. FUNDAMENTOS TEÓRICO
No presente capítulo é apresentado o referencial teórico sobre os principais
temas envolvidos nesta pesquisa, compósitos, compósitos laminados fibra-metal bem
como os do tipo painel sanduíche.
2.1. COMPÓSITOS
Diversas tecnologias modernas exigem materiais com combinações não usuais
de propriedades, que não podem ser atendidas pelos materiais convencionais. Este
fato é corroborado quando se analisa os materiais necessários à indústria
aeroespacial e de transportes. Estes setores têm buscado cada vez mais materiais
estruturais que possuam baixa massa específica, alta rigidez e que apresentem
resistência à abrasão, ao impacto e a corrosão [Callister, 2008].
Para isto as mais diversas combinações e faixas de propriedades de materiais
estão sendo constantemente ampliadas pelo desenvolvimento dos materiais
compósitos. De uma maneira geral, um compósito pode ser considerado como
qualquer material multifásico que exibe uma proporção significativa das propriedades
de ambas as fases que o constituem, de tal modo que é obtida uma melhor
combinação de propriedades [Callister, 2008].
Compósitos, ao contrário do que se imagina, não são de origem recente. Na
antiguidade, tijolos para a construção civil eram fabricados de barro e capim seco,
formando um compósito. O capim fornecia a resistência mecânica do material,
enquanto o barro o preenchia fornecendo solidez. A utilização e o desenvolvimento
de materiais compósitos ocorreram de forma mais lenta que a dos metais e ligas
metálicas. A fibra de vidro foi um dos primeiros compósitos a ser desenvolvido (em
meados do século XVIII), mas só passou a ser desenvolvido comercialmente no ano
de 1939, no decorrer da 2ª Guerra Mundial, visando aplicações elétricas em altas
temperaturas. Após vinte anos começaram a ser produzidas as "fibras avançadas":
fibras de boro (final da década de 1950) e Carbono (final da década de 1960). O fim
da Guerra Fria, no final da década de 80, trouxe uma redução na pesquisa e
desenvolvimento de materiais compósitos para a área militar. Entretanto, o
desenvolvimento de compósitos durante a guerra foi de grande utilidade ao serem
transferidos para a área civil. Novas linhas de aeronaves, componentes automotivos,
7
artigos esportivos e estruturas de engenharia civil estão atualmente em
desenvolvimento e aperfeiçoamento, o que aumenta o consumo de materiais
compósitos [Gay, 2003].
O interesse dos materiais compósitos está ligado a dois fatores: econômico e
desempenho. O fator econômico vem do fato dos compósitos serem muito mais leves
que os materiais metálicos, o que implica numa economia de combustível e
consequentemente, num aumento de carga útil (aeronáutica e aeroespacial). A
redução na massa total do produto pode chegar a 30% ou mais, em função da
aplicação dada ao material composto. O custo de fabricação de algumas peças em
material composto pode ser também sensivelmente menor se comparado com os
materiais metálicos. O fator performance está ligado a procura por um melhor
desempenho de componentes estruturais, sobretudo no que diz respeito às
características mecânicas. O caráter anisotrópico dos materiais compostos é o fator
primordial para a obtenção das propriedades mecânicas requeridas pelo componente
[Department of Defense Handbook, 2002].
Sendo assim, melhores combinações de propriedades são criadas por uma
combinação criteriosa de dois ou mais materiais distintos. Os cientistas e engenheiros
então combinam de maneira engenhosa diversos metais, cerâmicas e polímeros, para
produzir uma nova geração de materiais. A maioria dos materiais compósitos criados
teve como mote principal a melhoria das propriedades mecânicas, como a rigidez, a
tenacidade e as resistências às condições do ambiente e a temperatura elevada
[Akovali, 2001].
Vários materiais compósitos são compostos por apenas duas fases; Uma é
denominada "matriz", que pode ser metálica, cerâmica ou polimérica, a qual é
contínua envolve a outra fase, muitas vezes chamada de "fase dispersa". As
propriedades dos compósitos são uma função das propriedades das fases
constituintes, suas relativas porções, e a geometria da "fase dispersa" (que
compreende o formato de suas partículas, seu tamanho, distribuição e orientação)
[Shackelford, 2008].
8
A existência de uma ligação entre as fibras – reforço – e a matriz, que se
desenvolve durante a fase de fabricação dos materiais compósitos, tem uma influência
fundamental nas propriedades mecânicas do material compósito.
O material da matriz é o ponto fraco de um compósito no que se refere aos
limites de tensão última e escoamento e limita a fibra em exibir todo o seu potencial
em termos das propriedades do laminado. A matriz tem por função a estabilização da
fibra em compressão, transferindo as propriedades da fibra para o laminado,
minimizando os danos devido ao impacto e apresentando uma deformação plástica.
A primeira geração de compósitos introduzidos na construção de aeronaves entre
1960 e 1970 usava uma resina epoxídica quebradiça conduzindo a estruturas
laminadas com fraca tolerância aos impactos causados pelos detritos da pista
levantados pelas rodas das aeronaves ou de impactos ocorridos durante a fabricação,
assim como nas operações de manutenção [Baút, 2010].
O esquema a seguir retrata uma classificação simples dos materiais
compósitos em três divisões principais: Os compósitos reforçados com partículas, os
compósitos reforçados com fibras e os compósitos estruturais, todas estas divisões
com suas respectivas subdivisões.
Figura 1- Esquema para a classificação de compósitos [Callister, 2008].
Compósitos
Reforçado com
partículas
Partículas grandes
Reforço por dispersão
Reforçado com fibras
Contínuas Descontínuas
AlinhadasOrientadas
aleatoriamente
Estrutural
Laminados Painéis-
sanduíche
9
Figura 2 - Classificação dos materiais compósitos segundo sua fase dispersa: particulado, reforçado por fibras e estrutural laminado [Ventura, 2009]
Como visto na Fig. (1), os compostos estruturais podem ser divididos em duas
subclasses. Compósitos Laminados e Painéis-sanduíche, estes serão então o objetivo
desta pesquisa.
2.2 COMPÓSITO ESTRUTURAL
Compósito estrutural é constituído geralmente tanto por materiais homogêneos
(metais e não metais) quanto por compósitos (Prepreg), e suas propriedades
dependem tanto das propriedades dos materiais constituintes, como do projeto
geométrico dos vários elementos estruturais [Callister, 2008]. São utilizados devido às
suas excelentes relações Rigidez-peso e Força-peso. Encontram-se compósitos
estruturais nas mais diversas aplicações, como: Aeronáutica, Aeroespacial,
Transporte de cargas (baús de caminhões e containers), Construção Civil,
Equipamentos Esportivos, Absorção de Energia em impactos, Acústica, Protetor de
Radiofrequência e Direcionalidade de Ar [Bitzer, 1997].
2.2.1. Compósito Laminado
Um material compósito laminado é constituído por lâminas coladas às outras
que são reforçadas com fibra e com uma determinada orientação. Um material
compósito é anisotrópico porque as suas propriedades dependem da orientação das
fibras, temos, pois propriedades diferentes nas direções longitudinal e transversal às
direções das fibras, o que define um comportamento ortotrópico de uma lâmina num
sistema de eixos. A geometria lay-up de um compósito afeta fortemente não só o início
de fraturas, mas também a propagação de fissuras. Alguns laminados são muito
sensíveis à propagação de fissuras enquanto outros são totalmente insensíveis à
presença de concentração de tensões [Soutis, 2005].
10
Estes laminados apresentam um comportamento que é uma mistura de metais
e compósitos, uma das propriedades mais importantes é a sua elevada resistência à
fratura. Os compósitos laminados fibra-metal (LFM) Foram principalmente
desenvolvidos para as aplicações aeroespaciais, onde a apresentação de boas
propriedades de fadiga e de elevada tenacidade são determinantes. A origem dos
LFM remonta a 1945 nas instalações da Fokker, onde os engenheiros após a II
Grande Guerra tiveram que recomeçar a atividade da empresa, decidindo iniciar o
estudo de novos produtos para aplicação na indústria aeronáutica. Um dos
engenheiros foi Rob Schliekelmann [Vlot, 2001], e o seu trabalho centrou-se nos
laminados de metal (alumínio) e fibra de aramida (Kevlar) a que foi dado o nome
comercial ARALL® (Aramid Reinforced Aluminum Laminate), foi desenvolvido na
Holanda pela Universidade Técnica de Delft (TUDelft) usando fibras de aramida
[Farias, 2006].
O resultado foi um material tolerante a danos e em conformidade com as
necessidades dos fabricantes de aeronaves através de baixa densidade, rigidez
elevada, resistência à corrosão, resistência à fadiga e elevada tenacidade à fratura.
No ARALL® e em outros LFMs, as camadas internas de fibras reduzem o crescimento
da trinca por fadiga nas camadas de alumínio, construindo “uma ponte” (efeito crack
bridging) sobre a região da trinca, reduzindo a intensidade da tensão na ponta da
trinca [Vlot, 2001]. Este laminado foi produzido em escala comercial pela ALCOA© a
partir de 1984 [Farias, 2006].
Atualmente já são conhecidas algumas deficiências no ARALL®, como por
exemplo, a baixa resistência na interface entre a matriz epóxi e as fibras, a absorção
de umidade e falha subsequente na interface entre as fibras de aramida [Vermeeren,
2003]. Também foram observadas falhas nas fibras sob-regimes de carregamento de
fadiga por tensão compressiva, o que reduz a eficiência do efeito crack bridging bem
como o “comportamento sem corte” na ponta da trinca, devido ao limite da tensão de
falha das fibras de aramida. Para superar estes problemas, laminados alternativos
foram, desenvolvidos incorporando a fibra de carbono (CARE® - CArbon REinforced)
e a fibra de vidro (GLARE® - GLAss REinforced). Problemas imediatos foram
observados nos LFM de carbono incluindo a corrosão galvânica entre a liga e as fibras,
além de um pior “comportamento sem corte” na ponta da trinca do que o ARALL®,
devido à menor tensão de falha das fibras de carbono. Recentemente, as fibras de
11
carbono foram reconsideradas para o uso em laminados com ligas do alumínio-lítio e
com ligas de titânio [Farias, 2006].
Em 1990, a fibra de vidro foi utilizada em substituição às fibras de carbono e de
aramida nos LFMs. Com isso houve melhora na resistência aos danos por
compressão em relação às fibras de aramida, sendo as fibras de vidro menos
sensíveis aos danos por fadiga por tensão-compressiva. Trabalhos recentes de De
Vries (2001) e Farias (2006) mostraram benefícios deste novo material compósito
sobre as ligas de alumínio e das fibras de vidro, isoladamente, principalmente quanto
as resistência à fadiga e ao impacto. O desenvolvimento contínuo e a aplicação
comercial do GLARE® vieram quando a Airbus Industry decidiu usá-lo na aeronave
A-380. Como desvantagens, o GLARE® apresenta custos de produção mais elevados
quando comparados à produção de ligas de alumínio tradicionais. Entretanto, estes
custos são compensados por baixos custos de manutenção e pela diminuição do
consumo de combustível devido à estrutura da aeronave ser mais leve [De Vrie, 2001].
Os laminados podem ser classificados em: unidireccionais on-axis, off-axis, angle-ply
e cross-ply.
c) d)
Figura 3 - Representação de laminados conforme a orientação do reforço: a) laminado on-axis,b) laminado off-axis, c) laminado angle-ply, d) laminado cross-ply [Baút, 2010].
12
No primeiro tipo de laminados, a orientação das fibras é a mesma em todas as
lâminas e a direção local na lâmina, indicada por 1-2, coincide com a direção global
do compósito, indicada por x-y, conforme ilustrado no exemplo da Fig. (3): a) Este
laminado é o que propicia maior resistência ao compósito, uma vez que as fibras
estariam alinhadas nas direções principais do carregamento. No entanto, isto na
prática tornar-se-ia inviável, visto que há necessidade de resistência também em
outras direções, lembrando que na direção transversal as lâminas têm pouca
contribuição na resistência do compósito [Powell, 1993].
No laminado off-axis, o ângulo de orientação das fibras está deslocado de um
determinado valor entre os eixos do sistema local e do sistema global, conforme b)
Diferente dos laminados unidirecionais on-axis, a resistência do laminado na direção
transversal do eixo global pode ser melhorada, uma vez que as fibras conseguem dar
certa contribuição na resistência nesta direção. Na direção longitudinal do eixo global,
a resistência do laminado é menor do que a alcançada pelo laminado on-axis, já que
as fibras não estão totalmente alinhadas com esta direção, neste caso formando um
ângulo +휃. Os laminados angle-ply são laminados balanceados consistindo de
camadas posicionadas acima e abaixo do plano médio do laminado, sendo que o
ângulo do reforço em cada lâmina apresenta a mesma magnitude, porém de sinal
trocado, ou seja, +휃 / - 휃, onde q é diferente de 0° ou 90°. Nos laminados cross-ply
mostrados em d), o ângulo do reforço de cada lâmina alterna entre 0° e 90°,
geralmente sendo utilizados reforços na forma de tecido, nas mais variadas
espessuras. Dependendo do tipo de carga, há a possibilidade de se utilizar tecidos
com reforços diferentes na trama, que seriam os tecidos denominados de híbridos.
Por exemplo, se numa determinada direção são exigidas propriedades diferentes do
que na outra, seria possível empregar tecidos fabricados com fibra de carbono, para
a direção de maior solicitação, e fibra de vidro na outra. Da mesma maneira, existe a
possibilidade de se utilizar tecidos de fibra de vidro e fibra aramida ou fibra de carbono
e fibra aramida [Powell, 1993].
Pode-se ainda, classificar os laminados conforme a orientação das camadas
no laminado em relação ao plano médio [Staab, 1999]. Assim têm-se, os simétricos,
cada lâmina com determinada orientação do reforço é simétrica em relação ao plano
médio do laminado. Isto significa dizer que para cada lâmina acima do plano médio
13
do laminado existe uma lâmina idêntica (mesmo material, espessura e ângulo de
orientação do reforço) a uma mesma distância abaixo do plano médio, consistindo em
uma imagem de espelho. Por sua vez, nos antissimétricos cada lâmina com orientação
do reforço a um ângulo qualquer 휃 acima do plano médio do laminado, existe uma
lâmina de mesmo material e espessura, mas com o reforço orientado num ângulo - 휃
numa distância igual e abaixo do plano médio do laminado.
Quando não existe simetria e nem antissimetria entre as lâminas existentes no
laminado, estamos na presença de laminados assimétricos. Finalmente, quando o
laminado é formado por lâminas de diferentes materiais de reforço, é denominado de
híbrido. Portanto, quando o compósito é constituído por pelo menos dois tipos de
reforços como, por exemplo, lâminas formadas por fibra de carbono e lâminas
formadas por fibra de vidro são designados laminados híbridos [Baút, 2010].
A figura abaixo ilustra a montagem de um LFM de alumínio 3/2, isto é, três
camadas de chapas de alumínio intercaladas com duas camadas adesivas de fibras
[2].
Figura 4 - Ilustração do empilhamento de um LFM 3/2 com três camadas de alumínio e duas camadas intermediárias de prepreg com fibras nas direções de 0º e 90º [Farias, 2006].
Diversas variantes dos compósitos laminados fibra-metal estão atualmente
disponíveis comercialmente ou em desenvolvimento. Para a realização deste trabalho
serão utilizadas LFMs do tipo GLARE®.
14
Figura 5 - Corpos de Prova cedidos para análise e caracterização.
2.2.1.1. Processo de Fabricação
Os corpos de prova que serão utilizados na pesquisa são chapas de alumínio
e LFMs. Em relação à fibra presente nos pré-impregnados (Prepreg), foram
confeccionados com epóxi reforçado por fibra de vidro.
Figura 6 - Vista superior dos corpos de prova cedidos para análise e caracterização.
Este material foi fabricado através do processo de cladeamento por co-
laminação.
2.2.1.1.2. Cladeamento por Co-laminação
O cladeamento, em inglês overlay ou cladding, é a deposição de um material
dissimilar na superfície de um material base chamado de substrato. Os dois materiais
assim unidos têm suas propriedades mecânicas diferentes: módulo de elasticidade,
15
ductilidade, tenacidade, entre outras. O material depositado tem o papel de
revestimento e confere algumas características ao componente que não seriam
possíveis utilizando somente o material base. Dentre as aplicações mais comuns do
cladeamento na indústria estão os recobrimentos para aumentar a dureza superficial
das peças e aqueles para aumentar a resistência à corrosão dos componentes. A
deposicao desse recobrimento, conhecido pelo termo cladeamento, abrange uma
ampla gama de processos, tais como co-laminação, explosão ou soldagem (American
Society For Metals, 1983).
O cladeamento assim definido foi originalmente desenvolvido por Strachan &
Henshaw, Bristol (Guimarães & Etom, 2013), companhia inglesa de defesa e
engenharia nuclear criada in 1879. A técnica surgiu para a Defesa Marinha, onde os
equipamentos deviam trabalhar em condições severas da água do mar com o mínimo
de manutenção, a profundidades elevadas e sendo capazes de suportar extremas
pressões e choques. Várias partes do casco dos navios submarinos, tais como as
vedações das portas, eixos, dobradiças e as superfícies expostas, foram cladeadas
(American Society For Metals, 1983). Mais recentemente, o cladeamento está sendo
usado em várias outras indústrias.
Existem várias formas de se obter um material cladeado. Os métodos podem
ser divididos em dois grandes grupos: os métodos com união mecânica e com união
metalúrgica. Cladeamento por processos mecânicos: Estes são os processos durante
os quais não ocorre fusão entre o substrato e o material de revestimento de forma a
não se ocorrer mudanças metalúrgicas nas peças. Há uma simples aderência
mecânica entre os dois materiais. Entre estes processos, podemos ressaltar por
exemplo os processos de co-laminação e pipe-in-pipe. [Guimarães & Etom, 2013]
O cladeamento por laminação (ou co-laminação) é um processo realizado no
estado sólido e produz uma união de peças por aquecimento e deformação superficial
pela aplicação de pressão através de rolos laminadores. As peças envolvidas no
processo devem apresentar uma ductilidade adequada para permitir uma deformação
plástica localizada sem apresentar fratura. A laminação pode ser feita a quente ou a
frio, sendo a técnica a frio executada à temperatura ambiente. A laminação causa
junção por aderência, isto faz com que haja necessidade de limpar cuidadosamente a
16
superfícies das peças (Guimarães & Etom, 2013). A figura a seguir mostra um
esquema de junção por laminação:
Figura 7 – Ilustração do princípio de junção por laminação (Guimarães & Etom, 2013).
Durante o processo de co-laminação diversos fatores podem vir a alterar a força de adesão, dentre eles:
A preparação das superfícies e condição de deformação;
O tempo decorrido entre a preparação da superfície e a laminação;
O tempo em que as lâminas ficam submetidas à pressão normal;
A pressão exercida pelos rolos laminadores;
A espessura das peças a serem unidas.
Os rolos laminadores são capazes de produzir a elevada tensão interfacial
requerida para induzir a junção entre os componentes. Desta forma, o processo
descrito na Fig. (7) é repetido até atingir a deformação adequada que produz a junção
desejada. Durante a laminação, a espessura dos materiais é bastante reduzida
podendo ir até 50% de redução após o primeiro passe nos rolos laminadores. Esta
redução gera uma grande quantidade de calor. A junção entre os materiais se dá
graças afinidade mecânica e atômica da interface destes (Wright, 1968). Geralmente,
para aumentar a força de adesão entre os materiais, é feito logo depois da laminação
um recozimento, tratamento térmico que promove certa ligação metalúrgica por
difusão, a qual é mais forte. [Guimarães & Etom, 2013]
17
Considerando agora a direção das fibras em relação à direção de laminação do
alumínio, os corpos de prova (CP) de LFMs foram produzidos segundo duas
configurações diferentes:
• Laminados com fibras paralelas a direção de laminação do alumínio –, ilustrados
pela Fig. (8);
Figura 8 - CP contendo duas camadas de prepreg com fibras paralelas à direção de laminação do alumínio [Farias, 2006].
• Laminado com fibras perpendiculares à direção de laminação do alumínio – CP,
ilustrado pela Fig.(9).
Figura 9– CP contendo duas camadas de prepreg com fibras perpendiculares à direção de laminação do alumínio [Farias, 2006].
18
Com base no trabalho de Farias (2006), tem-se as tabelas abaixo apresentadas com
as propriedades do GLARE® e prepreg utilizados neste trabalho.
Tabela 1 - Propriedades do prepreg (UD) com fibra de vidro/ epóxi. [Farias, 2006]
LFM 2/1 Condição Configuração
do prepreg
Prepreg
Utilizado
Dimensões
(mm)
CPX_SD Sem Defeito 0º/90º Fibra de Vidro 100 x 100 x 1,34
Na confecção dos corpos de prova, produzidos nas instalações da Zamec Usinagem
LTda., Rio de Janeiro, foram utilizados os seguintes materiais;
Chapas de alumínio com dimensões de 100 mm x 100 mm x 0,5 mm, e
composição apresentada na Tabela 2.
Tabela 2 – Composição química da chapa de Alumínio. [Farias, 2006]
Elemento Al Cu Fe/Si Mg Mn Ti Zn Cr Outros
% peso 99,0 0,05 <1,00 <1,00 0,05 0,00 0,10 0,00 0,00-
0,15
Lâminas de prepreg de fibra de vidro 𝑆2/ epóxi unidirecional (UD) Hexply®
6376, com dimensões de 100 mm x 100 mm x 0,17 mm fabricadas pela Hexcel
Corporation. As propriedades do prepreg são apresentadas na Tabela 3.
Tabela 3 - Propriedades do prepreg (UD) com fibra de vidro 𝑺𝟐/ epóxi.
Dimensão PREPREG UD 𝑺𝟐 (Vf =60%)
Módulo de Young, 𝑬𝟏 [GPA] 54
Módulo de Young, 𝑬𝟑 [GPA] 9,4
Coeficiente de Poisson, 𝝊𝟏𝟐 --- 0,0575
Coeficiente de Poisson, 𝝊𝟐𝟑 --- 0,33
Módulo de Cisalhamento,
𝑮𝟏𝟑
[GPA] 5,55
Densidade, 𝝆 [g/cm³] 1,98
19
Figura 10 – Corpos de Prova que serão ensaiados contendo duas camadas de prepreg com fibras perpendiculares à direção de laminação do alumínio e de mesma direção.
Quando os compósitos poliméricos são utilizados na fabricação de
componentes estruturais, a determinação da resistência ao cisalhamento Interlaminar
é um parâmetro particularmente importante no projeto dessas estruturas [Freischmidt
et.Al, 1994]. A determinação da propriedade de cisalhamento interlaminar é uma
tarefa difícil, devido à natureza anisotrópica dos compósitos e de sua resposta não
linear sob esforços cisalhantes.
Assim como os ensaios de cisalhamento interlaminar, os ensaios de mecânica
da fratura podem ser utilizados na avaliação do sucesso da obtenção de um laminado
adequado para aplicações estruturais. Os mecanismos de danos em compósitos são
geralmente utilizados na determinação do critério de tolerância à fratura e no
estabelecimento dos protocolos de monitoramento da vida útil desses materiais
quando utilizados em aplicações estruturais [Farias, 2006]. Os principais tipos de
danos que podem ocorrer em materiais compósitos são: delaminação inter- e
intralaminar, fratura, rompimento do reforço, falha na interface fibra/ matriz e efeito de
arrancamento da fibra (efeito pullout).
2.2.1.2. Danos Presentes nos LFMs
Uma grande variedade de modos de deformação pode levar à falha dos
compósitos reforçados por fibras. Os principais tipos de danos que podem reduzir a
resistência mecânica do LFM são a ruptura de fibras, o descolamento fibra/matriz e a
delaminação [Viktorov, 1970]. O modo de falha operante depende, dentre outros
20
fatores, das condições de carregamento e da estrutura interna (empilhamento, direção
das fibras) do sistema compósito específico. Associados a esta estrutura interna têm-
se a influência do diâmetro da fibra, fração volumétrica de fibra, distribuição
geométrica da fibra e danos resultantes de tensões térmicas que podem se
desenvolver durante a fabricação e/ou em serviço [Viktorov, 1970].
Ao contrário dos materiais compósitos tradicionais, os LFMs não são
susceptíveis à formação de grandes áreas de danos internos quando sujeitos a
impacto. Danos internos, devidos a impacto a baixa velocidade, são os mais
encontrados em estruturas compósitas e consistem em trincas na matriz polimérica,
assim como delaminação e ruptura das fibras, sendo, geralmente, invisíveis a olho nu.
Entre os vários tipos de danos, a delaminação causa uma perda significativa da
resistência à compressão e rigidez [11, 9]. A figura 2.2 ilustra um LFM 3/2 com
presença de delaminação na lâmina metálica superficial e trincas internas presentes
nas camadas de fibras [De Vries, 2001].
Figura 11- Vista do corte lateral de um LFM 3/2 com a presença de delaminação na lâmina metálica superficial e trincas internas nas camadas de fibras [Vlot, 2001].
2.2.1.3. Modelagem Analítica - Micromecânica do Laminado
Devido à natureza dos laminados os quais são formados por diversas lâminas,
que variam muitas vezes em relação à orientação, portanto, as propriedades
mecânicas, tais como resistência e comportamento elástico de um laminado,
dependem das propriedades individuais das lâminas que o compõe, além da
orientação das fibras e podem ser determinadas através de ensaios mecânicos.
Esquematicamente, pode-se representar o problema da seguinte forma:
21
Figura 12– Formação das propriedades das lâminas.
O principal parâmetro indicativo na constituição da lâmina é a proporção relativa
entre fibra e resina, sendo mais fácil durante os processos de fabricação o uso e
medição de massas relativas, enquanto os valores teóricos de propriedades utilizadas
em projeto geralmente são calculadas em função de fração volumétrica. [Christoff,
2012]
Sendo 𝑐, 𝑓,𝑚 e 𝑣 os sub índices que representam o compósito, a fibra, a matriz
e os volumes vazios, tem-se para o volume e a massa do compósito através da regra
das misturas.
𝒗𝒄 = 𝒗𝒇 + 𝒗𝒎 + 𝒗𝒗 (2.1)
𝒎𝒄 = 𝒎𝒇 + 𝒎𝒎 (2.2)
Como a razão volumétrica 𝑉 e de massa 𝑀 entre os componentes pode ser expressa
como:
𝑽𝒇 =𝒗𝒇
𝒗𝒄; 𝑽𝒎 =
𝒗𝒎
𝒗𝒄 (2.3)
𝑴𝒇 =𝒎𝒇
𝒎𝒄; 𝑴𝒎 =
𝒎𝒎
𝒎𝒄 (2.4)
A partir da Eq.(2.1) a (2.4), pode-se escrever de maneira genérica uma fórmula que
descreva as propriedades em razão da lei das misturas.
𝑷𝒓𝒐𝒑𝒓𝒊𝒆𝒅𝒂𝒅𝒆𝒄 = 𝑷𝒓𝒐𝒑𝒓𝒊𝒆𝒅𝒂𝒅𝒆𝒇𝑽𝒇 + 𝑷𝒓𝒐𝒑𝒓𝒊𝒆𝒅𝒂𝒅𝒆𝒎𝑽𝒎 (2.5)
Fazendo-se as suposições corretas em relação às forças e tensões aplicadas, a
relação expressa na Eq. (2.5) torna-se válida até mesmo para a estimativa do módulo
de elasticidade longitudinal ou módulo de Young. [Callister, 2008]
Propriedades mecânicas
da fibra e da matriz
Porcentagem de volume
ou massa das fibras no
compósito
Propriedades da lâmina
22
Considera-se que as fibras têm propriedades e diâmetros uniformes, são contínuas,
perfeitamente paralelas e perfeitamente aderidas à resina:
𝑬𝒄 = 𝑬𝒇𝑽𝒇 + 𝑬𝒎𝑽𝒎 (2.6)
Esta equação concorda com resultados experimentais. [Christoff, 2012]
Também se chega a relação para o módulo de elasticidade cisalhante que é a
constante que relaciona a tensão cisalhante e a deformação angular. Através de um
procedimento semelhante ao utilizado anteriormente, pode-se chegar à regra de
mistura para o módulo de elasticidade cisalhante:
𝟏
𝑮𝒄=
𝑽𝒇
𝑮𝒇+
𝑽𝒎
𝑮𝒎 (2.7)
Como para a regra de mistura para o módulo de resistência transversal à tração, esta
equação é bastante imprecisa, sendo indicado o uso das relações de Halpin-Tsai.[
Christoff, 2012]
Que é uma maneira de estimar as propriedades em compósitos, através dos
modelos chamados semi-empíricos. Utilizando equações semi-empiricamente
definidas, com parâmetros ajustados à resultados previamente obtidos
experimentalmente, que são estimadas as propriedades. Vale salientar, que estas
equações possuem também, alguma consistência com a mecânica dos sólidos, por
isso, são chamados “semi-empíricos”, ao invés de simplesmente “empíricos”.
As equações utilizadas são simples e diretamente utilizáveis em projeto, além
de fornecerem predições bastante acuradas. Halpin e Tsai mostraram que a solução
obtida pelo modelo autoconsistente proposto por Hill poderia ser posta
aproximadamente na forma: [Christoff, 2012]
𝑷
𝑷𝒎=
𝟏+𝝃𝜼𝑽𝒇
𝟏−𝝃𝜼𝑽𝒇 (2.8)
Onde 휂 é uma medida do nível de reforço no composto e 𝜉 é o parâmetro a ser
ajustado com valores exatos e é dependente da forma da seção da fibra.
23
2.2.2. Painel Sanduíche
Os painéis sanduíche têm sido utilizados nas mais diversas aplicações onde a
relação rigidez/peso específico e resistência/peso específico são da maior
importância. As primeiras aplicações dos painéis sanduíche estiveram ligadas
sobretudo à indústria aeroespacial, tendo-se, posteriormente, estendido às indústrias
automóvel e naval. Mais recentemente, o campo de aplicação dos painéis tem vindo
a ser alargado, estando a sua ênfase na construção em constante crescimento [Bitzer,
1997].
Painéis sanduíche são materiais que surgiram com a necessidade
de elementos estruturais leves, com elevada rigidez e resistência nas mais diversas
aplicações. Um painel sanduíche é um tipo de material compósito constituído por uma
estrutura de três camadas: duas lâminas finas, rígidas e resistentes de material denso,
separadas por uma camada de um material de baixa densidade (núcleo) e que pode
ser muito menos rígido e resistente do que as lâminas - Figura 12. Os diferentes tipos e
formas estruturais dos painéis sanduíche podem ser obtidos através da combinação
das diferentes formas do material do núcleo. Apesar da grande diversidade de
materiais e configurações já existentes para os painéis sanduíche, estão
constantemente a ser propostos e utilizados novos materiais e novas combinações
de materiais existentes [Bitzer, 1997].
Figura 13- Esquemático de um painel sanduíche [Almeida, 2009].
24
Figura 14– Terminologia do núcleo formato honeycomb. [Bitzer, 1997]
Os painéis sanduíche mais comuns apresentam lâminas planas. No entanto,
podem também apresentar uma superfície não plana, com uma secção transversal
recortada. Isto deve-se ao fato de, durante muito tempo, se considerar, para efeitos
de dimensionamento, que as cargas eram apenas suportadas pela lâmina
recortada. Apenas recentemente se passou a considerar que as cargas são
transmitidas entre as lâminas e o material de núcleo, contribuindo assim o painel, no
seu todo, para a resistência às suas solicitações [Almeida, 2009].
Figura 15- Textura das Lâminas [Almeida, 2009].
Existem, basicamente, dois tipos de núcleos: Homogêneos e não homogêneos.
Suas estruturas podem ser verificadas na Fig. (16).
25
Figura 16 - Tipos de Núcleo de painéis sanduíche [Almeida, 2009]
2.2.2.1. Processo de Fabricação
A fabricação dos painéis depende basicamente da manufatura e junção de três
componentes, as lâminas, o núcleo e o material adesivo.
As lâminas podem ser de diversos materiais diferentes que apresentem relativa
rigidez, os mais utilizados são: ligas de alumínio, plásticos reforçados com fibras,
titânio, aço ou madeira compensada, que conferem alta rigidez e resistência à
estrutura e devem ser espessas o suficiente para resistir as tensões de tração e
compressão resultantes da aplicação das cargas. As lâminas metálicas são
produzidas por meio de laminação a frio, que é um processo de conformação
mecânica onde as chapas metálicas têm uma redução que chega a 90% de sua
espessura inicial. As lâminas de madeira são produzidas a partir da madeira, portanto
têm uma limitação de comprimento [Callister, 2008].
O núcleo possui uma função estrutural fundamental, pois, proporciona um
suporte contínuo para as faces. Além disso, ele deve possuir resistência suficiente ao
cisalhamento para suportar tensões de cisalhamento transversais e também ser
espesso o suficiente para resistir a flambagem do painel. Um dos tipos mais populares
de núcleo é a estrutura em Honeycomb (colmeia), onde finas folhas que foram
moldadas e coladas umas às outras após a cura resultam em forma de células
26
hexagonais interligadas, tendo os seus eixos orientados perpendicularmente aos
planos das faces. Geralmente este tipo de núcleo é fabricado em liga de alumínio ou
aramida [Callister, 2008].
O material adesivo é escolhido de acordo com o tipo de materiais a ligar e com
o processo de fabricação, podendo ser utilizados dois tipos de material para o efeito:
Adesivos de base solvente e Adesivos de dois componentes. O primeiro tipo de
adesivos é constituído por uma base solvente que é aplicada a ambas as superfícies
a unir. Após um curto período de secagem, as superfícies são prensadas em conjunto.
Os materiais adesivos, se adequados, possuem uma boa capacidade de aderência
inicial e o seu tempo de endurecimento pode ser reduzido através da aplicação de
ligeira pressão e temperatura. Este tipo de materiais adesivos tem a vantagem de ser
facilmente manuseável, tendo como desvantagem o fato de a posição das camadas
não poder ser corrigida. O outro tipo de materiais é constituído por adesivos bi
componentes, baseados em resina epóxidica ou poliuretano, sendo misturados no
local da aplicação. Após um determinado período de tempo, os componentes reagem
repentinamente e rapidamente endurecem.
Os materiais adesivos têm uma importância crucial no comportamento do
painel sanduíche. A ligação entre o núcleo e as lâminas não deve ser o elemento mais
fraco do painel, pois os materiais adesivos devem ter propriedades mecânicas tão
boas ou melhores que o material do núcleo. Existem diversos materiais que podem
ser aplicados e que cumprem as exigências de temperatura em serviço e de
resistência ao fogo. No entanto, alguns materiais adesivos libertam gases ou vapores
solventes durante o processo de cura, o que pode interagir com os sistemas de resina
de alguns núcleos não metálicos. A ligação deve, assim, ser verificada para assegurar
que não ocorre redução das propriedades mecânicas devido aos materiais utilizados
[Bitzer, 1997].
As duas formas principais para se unir os componentes e formar o painel
sanduíche são a Autoclave e a prensa. Autoclaves geralmente são utilizadas na
fabricação de perfis curvos enquanto as prensas são utilizadas geralmente em perfis
planos, normalmente os painéis são armazenados em salas com temperatura e
umidade controladas.
27
Para a realização do presente trabalho o painel sanduíche a ser utilizado pode
ser visualizados nas Fig.(18) a (20), e foram fabricados através da colagem intercalada
das lâminas formadoras do núcleo formando o HOBE (honeycomb before expansion
– que é o núcleo antes de passar pelo processo de expansão que o ocorre após a
cura do adesivo) e posterior expansão mecânica conforme mostrado na Fig.(16).
Depois, o núcleo e as faces superior e inferior são colados e curados em ambiente
com pressão e temperaturas controlados (autoclave).
Figura 17– Processo de conformação do núcleo, as lâminas são coladas intercaladas, de forma a
prover uma pilha, e depois são expandidas criando o painel. [Bitzer, 1997]
Figura 18- Vista frontal das amostras do painel sanduíche a ser avaliado – amostra de 200 mm x 70 mm x 40 mm.
28
Figura 19- Vista lateral das amostras do painel sanduíche a ser avaliado – amostra de 200 mm x 70 mm x 40 mm.
Figura 20 - Amostras do painel sanduíche a ser avaliado – amostra de 200 mm x 70 mm x 40 mm.
29
2.2.2.2. Modelo Analítico
Não só o processo de fabricação do painel é importante, o pré-
dimensionamento dos painéis de acordo com as situações a que serão aplicadas é de
fundamental importância, para tal se faz necessário a utilização de um modelo
analítico que permita estimar as propriedades mecânicas e as deformações à que
estarão submetidos estes painéis.
Como os estes compósitos não apresentam propriedades mecânicas únicas,
eles devem ser projetados para o uso particular ao qual estarão sujeitos, antes de dar
início a apresentação das equações que regem a deflexão destes, deve-se apresentar
a nomenclatura padrão dos painéis de acordo com Department of Defense Handbook
(2012), que facilitará a compreensão das equações.
Figura 21– Nomenclatura padrão para os painéis-sanduíche [Bitzer, 1997].
Onde:
𝑏 = largura do painel sanduíche;
𝑑 = espessura total do painel sanduíche;
E = Módulo de elasticidade da face;
𝐸𝑐= Módulo à flexão do núcleo, assume-se sendo igual a zero;
ℎ = distância centro a centro das faces;
𝑡 = espessura das faces;
𝜆 = 1 - 𝜇𝑥𝜇𝑦, onde 𝜇 = coeficiente de Poisson, e sendo 𝑥 e 𝑦 as direções;
𝜏𝑐= tensão de cisalhamento do núcleo;
30
𝜎𝑓= tensão a flexão das faces.
Os termos 1 e 2 se referem às faces superior e inferior respectivamente, como no caso
particular deste trabalho as faces são iguais, portanto pode-se simplificar os cálculos
para a deflexão da viga, que por sua vez é um parâmetro de extrema importância para
o projeto.
Figura 22– Parcelas da deflexão total da viga [Bitzer, 1997].
De forma geral tem-se que a deflexão total é dada pela soma da deflexão devido ao
momento fletor e momento cortante. [Department of Defense Handbook, 2012]
𝚫𝑻 = 𝚫𝒃 + 𝚫𝒔 (2.9)
Onde: Δ𝑇 é a deflexão total, Δ𝑏 é a deflexão devido à flexão e Δ𝑠 é a deflexão devido ao
cisalhamento.
Escrevendo a eq. (2.9) em função das propriedades mecânicas, carregamento
P aplicado e comprimento L da viga:
𝚫𝑻 = 𝑲𝒃𝑷𝑳³
𝑫 + 𝑲𝒔
𝑷𝑳
𝒉𝑮𝒄𝒃 (2.10)
Sendo: 𝐷 a rigidez do painel, 𝐼 o momento de inércia da secção, 𝐺𝑐 o módulo de
cisalhamento do núcleo.
𝐃 = 𝑬𝑰
𝝀 (2.11)
Resolvendo a eq. (2.11) em função dos módulos das faces e momento de inércia
obtêm-se:
𝐃 = 𝑬𝟏𝒕𝟏𝑬𝟐𝒕𝟐𝒉²
𝑬𝟏𝒕𝟏𝝀𝟐+𝑬𝟐𝒕𝟐𝝀𝟏 (2.12)
Porém, como temos as lâminas superior e inferior com as mesmas propriedades e
dimensões a eq. (2.12) fica:
31
𝐃 = 𝑬𝒇𝒕𝒇𝒉²
𝟐𝝀𝒇 (2.13)
Importante notar que para a resolução ainda faltam dois parâmetros constantes 𝑲𝒃 e
𝑲𝒔, os quais estão relacionados à flexão e ao cisalhamento respectivamente, seus
valores encontram-se tabelados em diversas literaturas especializadas como Bitzer
(1997) e Department of Defense Handbook (2012), Será utilizado em sequência no
capítulo 4 valores de 𝑲𝒃 e 𝑲𝒔 relativos a viga bi apoiada com carregamento central.
Figura 23 – Valores tabelados para diversas configurações de vigas e seus respectivos valores de 𝑲𝒃
e 𝑲𝒔 [Bitzer, 1997].
Outra forma que pode ser utilizada para o cálculo da deflexão é a utilização do Método
dos trabalhos virtuais. O método do trabalho virtual é uma alternativa que pode
simplificar a solução de vários casos, além de encontrar aplicações em outras técnicas
mais avançadas como análises por elementos finitos.
32
O trabalho virtual pode ser considerado como o trabalho produzido em uma das duas
situações abaixo relacionadas: [Beer, 2010]
• Trabalho realizado por forças reais durante um deslocamento virtual;
• Trabalho realizado por forças virtuais durante um deslocamento real.
𝚫𝑻 = ∫𝒎𝑴
𝑬𝑰
𝒃
𝒂𝐝𝐱 + ∫
𝒌𝝊𝑽
𝑮𝑨
𝒃
𝒂𝐝𝐱 (2.14)
Em que 𝑚 é o momento virtual, 𝑀 é o momento real, 𝐸 é o módulo, 𝐼 o momento de
inércia, 𝑘 o coeficiente de forma de cisalhamento, 𝜐 o cortante virtual, 𝑉 o cortante real,
𝐺 o módulo de cisalhamento e 𝐴 é a área.
33
3. MÉTODOS DE CARACTERIZAÇÃO
Compósitos estruturais quando utilizados em serviço, podem estar sujeitos a
uma série de carregamentos mecânicos. Os esforços podem ser tanto de natureza
estática como cíclica e estarem relacionados com impactos ou fadiga, que podem
facilitar o surgimento de delaminações por trincas interlaminares [Cândido, 2001].
O comportamento mecânico de um material depende diretamente de sua
resposta à carga ou força à que é submetido. A propriedade que correlaciona a
deformação elástica com a tensão é o módulo elástico, que apresenta diferentes
definições dependendo do tipo de esforço aplicado. Além dos módulos elásticos. Para
se realizar a medição das propriedades mecânicas utilizam-se laboratórios onde se
desenvolvem os experimentos que foram previamente programados, de acordo com
condições regidas por normas. No caso específico dos módulos elásticos, os métodos
empregados podem ser dinâmicos, através de vibrações, ou estáticos, que submetem
o corpo de prova a uma tensão conhecida e simultaneamente aferem a deformação
induzida. Estes ensaios podem ser conduzidos tanto em temperatura ambiente como
em altas temperaturas com ou sem atmosfera controlada. [ATCP Engenharia Física]
“O conhecimento dos módulos elásticos é alvo da atenção de diversos
profissionais (por exemplo, produtores e consumidores de materiais, organizações de
pesquisa, agências governamentais), com necessidades e aplicações distintas.
Consequentemente torna-se necessário que haja uma consistência na maneira
segundo a qual os ensaios são conduzidos e na interpretação de seus resultados.
Essa consistência é obtida mediante o uso de técnicas de ensaio padronizadas”. [atcp]
O estabelecimento e a publicação dessas normas padrão são frequentemente
coordenados por sociedades profissionais. No Brasil a ABNT (Associação Brasileira
de Normas Técnicas) e nos Estados Unidos a ASTM (American Society for Testing
and Materials), entre outras, são responsáveis pela padronização dos ensaios de
materiais. Suas publicações são atualizadas anualmente e uma série de normas está
relacionada à determinação dos módulos elásticos. [ATCP Engenharia Física]
A medição dos módulos elásticos é utilizada em:
Simulações por elementos finitos de tensões mecânicas e deformações.
Controle de qualidade: os módulos elásticos são sensíveis ao processamento
e a microestrutura
Avaliação de dano causado por degradação físico-química do material
34
Avaliação do dano por choque térmico.
Os módulos elásticos podem ser caracterizados por métodos quase-estáticos,
métodos dinâmicos ou por ultra-som. Os métodos quase-estáticos ou isotérmicos são
baseados em ensaios mecânicos usualmente destrutivos, e os dinâmicos ou
adiabáticos, em técnicas de ressonância não destrutivas.
3.1. MÉTODOS QUASE-ESTÁTICOS
Os métodos quase-estáticos são constituídos de ensaios mecânicos
geralmente destrutivos nos quais os corpos de prova ficam usualmente inutilizados
após a realização dos mesmos. Estes consistem na aplicação de uma carga,
lentamente, simultaneamente com a monitoração da deformação induzida.
Para este trabalho o método quase-estático escolhido foi o ensaio de flexão em
3 pontos de acordo com a norma ASTM C 393, o que permite encontrar a deflexão e
os módulo de Elasticidade (Módulo de Young).
Primeiramente, deve-se introduzir alguns conceito de curva tensão-deformação
que serão apresentados na seção seguinte. Tensão corresponde a uma força ou
carga, por unidade de área, aplicada sobre um material, e deformação é a mudança
nas dimensões, por unidade da dimensão original. No caso dos métodos estáticos, a
carga, que pode ser estática ou se alterar de maneira relativamente lenta ao longo do
tempo, é aplicada uniformemente sobre uma seção reta ou superfície de um corpo, e
a deformação é medida e relacionada ao módulo elástico que pode ser o módulo de
Young ou cisalhamento dependendo do tipo de ensaio. Para tal, há três maneiras
principais segundo as quais uma carga pode ser aplicada: tração e compressão para
a determinação do módulo de Young e cisalhamento ou torcional para o módulo de
cisalhamento; sendo mais comuns os ensaios sob tração. Neles o corpo de prova é
deformado com carga de tração que é aplicada uniaxialmente, paralelamente ao eixo
mais longo do corpo de prova. Estes ensaios são comumente conduzidos para metais,
à temperatura ambiente, pela facilidade de se prender o corpo de prova nos
acessórios da máquina de ensaio. [ATCP Engenharia Física]
Os principais ensaios mecânicos destrutivos na caracterização mecânica de
materiais são tração, compressão e cisalhamento, esquematizados na Fig. (23):
35
Figura 24- Esquema dos principais ensaios de caracterização mecânica, com esforços de (a) tração,
(b) compressão e (c) cisalhamento [Schackelford, 2008].
Cada tipo de ensaio exige corpos de prova de dimensões bem definidas,
inclusive com tolerâncias bem estabelecidas.
3.1.1. Ensaio de tração
O ensaio estático de tração é um dos testes mais comuns utilizados para avaliar
materiais. Em sua forma mais simples, o teste de tração consiste em fixar os extremos
opostos de um corpo-de-prova a uma estrutura de carga de uma máquina de teste.
Em seguida, uma força de tração é aplicada pela máquina, resultando em uma
deformação gradual e eventual fratura do corpo-de-prova. Durante esse processo,
dados de deformação e força são obtidos, sendo medidas quantitativas de quanto o
material se deforma sob a aplicação de força. Quando realizado adequadamente, o
teste de tração resulta em dados de tensão – deformação, que podem quantificar
propriedades mecânicas importantes de um material, como por exemplo, o módulo de
elasticidade (E) e o coeficiente de Poisson (𝜈). Essas características do teste de tração
são usadas para o controle de especificações técnicas e de requisitos de qualidade
de projetos e de produção, para avaliar o desempenho de materiais estruturais e para
apoiar o desenvolvimento de processos e produtos [Schackelford, 2008].
Durante ensaios de tração, a força aplicada no corpo-de-prova e a deformação
da peça são medidas simultaneamente. O ensaio de tração longitudinal apresenta
uma maior concentração de esforços nas fibras de reforço, que estão alinhadas no
sentido de carregamento da máquina. Com a aplicação da carga, as deformações que
36
ocorrem no corpo-de-prova são uniformemente distribuídas, pelo menos até atingir a
carga máxima permitindo medir satisfatoriamente a resistência do laminado. A força
aplicada é medida pela máquina e a deformação pode ser medida com um
extensômetro. Para calcular os valores de tensão utiliza-se a Eq. (3.1) [Beer, 2010].
𝝈 = 𝑭
𝑨 (3.1)
Onde 𝜎 é a resistência a tração (MPa), 𝐹 a força medida em (N) e a A a área
da seção transversal (mm²).
Para se calcular os valores de deformação 휀 utiliza-se a Eq. (3.2) ou
multiplicando-se o valor por 100 no caso de haver interesse pelo valor percentual da
deformação.
𝜺 = ∆𝑳
𝑳𝟎 (3.2)
Onde 휀 é a deformação na direção do esforço axial (%), ∆𝐿 a elongação (mm)
e 𝐿0 o comprimento inicial da amostra (mm).
Com o intuito de se calcular o módulo de elasticidade tem-se as Eq. (3.3) e Eq.
(3.4).
𝝈 = 𝑬. 𝜺 (3.3)
Onde 𝐸 é o módulo de elasticidade (GPa), ou:
𝑬 =𝝈𝟏−𝝈𝟐
𝜺𝟏−𝜺𝟐 (3.4)
Tendo que 𝜎1𝑒 𝜎2 são valores de tensões para valores pré-determinados de
휀1 𝑒 휀2.
Por sua vez o coeficiente de Poisson (𝜇) é calculado pela Eq. (3.5).
𝝁 = −𝜺𝒏
𝜺 (3.5)
Em que 휀𝑛 é a deformação transversal do corpo de prova.
37
A Figura (24) mostra uma curva típica de tensão versus deformação obtida em
um ensaio de tração de um compósito e, separadamente, da fibra (reforço) e da matriz.
[Schackelford, 2008; Callister, 2008]
A análise desta figura mostra duas regiões distintas nas curvas. A primeira
refere-se à região de deformação elástica, onde a inclinação da curva fornece o
módulo de elasticidade do material e a segunda região é indicativa de deformação
plástica.
Figura 25 - Curva típica de ensaio de tração para compósitos [Callister, 2008].
Outra relação que pode ser verificada é o módulo de cisalhamento conforme
descrito na equação abaixo.
𝑮 =𝝉
𝒚 (3.6)
Em que:
𝐺= Módulo de cisalhamento (Pa).
𝜏 = Tensão cisalhante (Pa).
𝑦 = Deformação elástica de cisalhamento do corpo de prova (adimensional).
A tensão de cisalhamento relaciona-se com uma força aplicada paralelamente
a uma superfície, com o objetivo de causar o deslizamento entre planos paralelos.
38
As normas ASTM a ser utilizada estabelecem as condições para determinação
das propriedades do compósito laminado. O laminado deve ser balanceado e
simétrico na direção da força aplicada durante a realização do teste. O teste de ensaio
à tração permite calcular: a tensão de ruptura, a deformação total até à ruptura, o
módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson.
3.1.2. Ensaio de flexão em três pontos - ASTM C 393
O ensaio ASTM C 393 (Standard Test Method for Core Shear Properties of
Sandwich Construction by Beam Flexure).
Neste ensaio os corpos de prova, em formato de barras, são apoiados nas
extremidades e uma força é aplicada no centro, submetendo-os à esforços de tração
e compressão.
Figura 26 - Ensaio a flexão de 3 pontos [MSPC].
Também pode-se realizar ensaio de cisalhamento em três pontos “short beam”
também conhecido como ILSS, é recomendado para avaliação e controle da
qualidade dos materiais, por ser rápido na avaliação das condições de processamento
dos compósitos. [Costa] O dispositivo de ensaio utiliza o sistema de fixação do ensaio
de flexão de 3 pontos, sendo a carga aplicada por um cilindro superior.
39
A flexão é o esforço que se caracteriza por induzir numa peça tensões de
compressão numa parte de uma secção transversal e tensões de tração na parte
restante. [Costa] [Ventura,2006]
A norma estabelece que o laminado e painéis sanduíche são balanceados,
simétricos e é aplicada a força em três pontos. Este teste é usado normalmente para
verificar o tipo de danos que o laminado apresenta após a sua fabricação e para a
comparação entre laminados em que as falhas ocorrem na utilização de forma similar.
Os dados a obter com este ensaio são a resistência à flexão e a deformação.
Figura 27 - Ensaio a flexão de 3 pontos [Norma ASTM C 393].
Figura 28 - Ensaio a flexão de 3 pontos – Esquema estático e dimensões [Norma ASTM C 393].
De acordo com as norma encontram-se as formulações analíticas utilizadas
para o cálculo das propriedades mecânicas que foram propostos por [Allen,1969].
Tensão de cisalhamento no núcleo:
𝝉 = 𝑷
(𝒅+𝒄)𝒃 (3.7)
40
Onde 𝑷 é o carregamento, 𝒅 é a espessura do painel, 𝒄 a espessura do núcleo e 𝒃 a
largura do painel.
𝚫 = 𝑷𝑳³
𝟒𝟖𝑫 +
𝑷𝑳
𝟒𝑼 (3.8)
Sendo: 𝐷 a rigidez à flexão do painel, 𝑈 a rigidez ao cisalhamento e L o comprimento
da viga.
Por sua vez a rigidez à flexão do painel e a rigidez ao cisalhamento:
𝐃 = 𝑬𝒇(𝐝
𝟑−𝐜³)𝐛
𝟏𝟐 (3.9)
Onde 𝐸𝑓 é o módulo da face, e 𝐺 é o módulo de cisalhamento.
𝐔 = 𝐆(𝐝+𝐜)²𝐛
𝟒𝐜 (3.10)
3.2. MÉTODOS DINÂMICOS
Os métodos dinâmicos permitem obter informações tanto quantitativas (módulos
elásticos) quanto qualitativas sobre a integridade de um componente mecânico, além
do controle de suas propriedades, como mudanças de fase.
Porém de forma não destrutiva, ou seja corpo de prova não fica inutilizado após o
ensaio e pode ser empregado em sua função normalmente ou ensaiado muitas outras
vezes. [ATCP Engenharia Física]
Ensaios Não Destrutivos (NDT – Nondestructive testing) são técnicas utilizadas
na inspeção de materiais e equipamentos sem danificá-los, sendo executadas nas
etapas de fabricação, construção, montagem e manutenção. Os NDT estão entre as
principais ferramentas do controle da qualidade de materiais e produtos e são
amplamente utilizados nos setores de petróleo/petroquímico, químico, aeroespacial,
siderúrgico, naval e eletromecânico. Os NDT incluem métodos capazes de proporcionar
informações a respeito do teor de defeitos de um determinado produto, das
características tecnológicas de um material, ou ainda, da monitoração da degradação
em serviço de componentes, equipamentos e estruturas, porém causando danos
imperceptíveis ou nulos. Existem várias técnicas de NDT a serem utilizadas como
emissão acústica, ultrassom, partículas magnéticas, líquido penetrante, radiografia e
ensaios por correntes de Foucault (correntes parasitas). Para o presente texto utilizar-
41
se-á técnica de emissão acústica realizada através da utilização do software
Sonelastic®.
Tecnicamente, o Software Sonelastic® consiste em um analisador de vibrações
transitórias, das quais são extraídas as frequências e a respectiva taxa de atenuação
para a realização do cálculo do amortecimento. Na aplicação a que se destina, o
software identifica quais são as frequências de vibração e os respectivos
amortecimentos mediante o processamento da resposta acústica do corpo de prova,
resposta induzida por uma excitação mecânica por impulso (uma leve “pancada” na
superfície do corpo de prova). Para desempenhar tal tarefa, o Software Sonelastic®
possui um sistema de programação computacional avançado e faz uso de ferramentas
matemáticas nos cálculos dos módulos de elasticidade e amortecimento, em acordo
com a Norma ASTM E-1876. [ATCP - Manual Soneslastic].
No método de excitação por impulso, o corpo de prova sofre um impacto de curta
duração e responde com vibrações em suas frequências naturais de vibração de acordo
com as condições de contorno impostas. A figura abaixo mostra um esquema básico
do posicionamento da amostra para medida das frequências de ressonância flexional
e torcional para este método. O pulsador é o equipamento que aplica o impacto no
corpo de prova para gerar as vibrações mecânicas, sem danificá-lo; e o transdutor o
que capta a resposta acústica e a transforma em sinal elétrico de maneira que
possamos ler as frequências de ressonância. [ATCP Engenharia Física]
Figura 29 – Esquema básico de posicionamento da amostra utilizando o método de excitação por impulso [ATCP Engenharia Física].
Basicamente o princípio dos métodos dinâmicos consiste em se obter os
módulos elásticos a partir das frequências naturais de vibração do corpo de prova.
42
Por sua vez juntamente com as dimensões estas frequências apresentam uma
relação unívoca com os módulos elásticos
Para se obter tais frequências são empregados três modos de vibração,
longitudinal, flexional ou transversal e torcional. Os dois primeiros permitem o cálculo
do módulo de Young e o último possibilita a determinação do módulo de cisalhamento
e a razão de Poisson.
Do ponto de vista experimental, a metodologia pode ser separada em duas
partes: a primeira consiste na excitação, detecção e obtenção das frequências de
ressonância, e a segunda, no emprego de relações matemáticas e dos procedimentos
computacionais, para obtenção dos módulos elásticos a partir das frequências de
ressonância. [ATCP - Manual Sonelastic]
3.2.1 Sistema Oscilatório Simples
O modelo básico de vibração de um sistema oscilatório simples consiste em
um corpo com uma determinada massa, uma mola com massa desprezível
comparada à massa do corpo e um amortecedor, conforme é mostrado na Figura 7.
A relação força-alongamento (ou contração) sofrida pelo conjunto massa-mola é
considerada linear e pode ser descrita pela Lei de Hooke:
𝑭 = 𝒌𝒙 (3.11)
Em que 𝒌 é a rigidez da mola e 𝑥 é o deslocamento da posição de equilíbrio estático
sofrido pela massa.
O amortecimento viscoso é descrito por uma força proporcional à velocidade,
em que 𝒗 é a velocidade de deslocamento e 𝑐 é o coeficiente de amortecimento.
𝑭 = 𝒄𝒗 (3.12)
43
Figura 30 – Modelo oscilador harmônico amortecido [ATCP Engenharia Física].
𝒎𝒅²𝒙
𝒅𝒕²+ 𝒄
𝒅𝒙
𝒅𝒕+ 𝒌𝒙 = 𝟎 (3.13)
Ou
𝒎�̈� + 𝒄�̇� + 𝒌𝒙 = 𝟎 (3.14)
Onde 𝑚 é a massa oscilante; �̈�, �̇� 𝑒 𝑥 representam a aceleração, velocidade e
deslocamento respectivamente.
Para frequência natural de vibração (ou frequência de ressonância) 𝜔0 e 휁 o
amortecimento tem-se: [Clough e Penzien, 1975]:
𝝎𝟎 = √𝒌
𝒎 (3.15)
𝜻 = 𝒄
𝟐√𝒌𝒎 (3.16)
Reescrevendo a eq. (3.13) em função das eq. (3.15) e (3.16):
𝒅²𝒙
𝒅𝒕²+ 𝟐𝜻𝝎𝟎
𝒅𝒙
𝒅𝒕+ 𝝎𝟎²𝒙 = 𝟎 (3.17)
Através das frequências naturais de ressonância e utilizando modelos
matemáticos para uma barra de secção retangular excitada em flexão ou torção, que
estão descritos a seguir, segundo a norma ASTM E-1876. [ ATCP –Manual Sonelastic]
- Módulo de Young (vibração flexional)
𝑬 = 𝟎, 𝟗𝟒𝟔𝟓(𝒎𝒇𝒇
𝟐
𝒃)(
𝑳³
𝒕³)𝑻𝟏 (3.18)
44
Em que 𝑚 é a massa da barra, 𝐿 o comprimento, 𝑏 a largura e 𝑡 a altura da barra, 𝑓𝑓
a frequência de ressonância fundamental flexional e 𝑇1é um fator de correção para o
modo fundamental flexional dado por:
𝑻𝟏 = 𝟏 + 𝟔, 𝟓𝟖𝟓 (𝟏 + 𝟎, 𝟕𝟓𝟐𝝁 + 𝟎, 𝟖𝟏𝟎𝟗𝝁𝟐) (𝒕
𝑳)𝟐
− 𝟎, 𝟖𝟔𝟖 (𝒕
𝑳)𝟒
−
[𝟖,𝟑𝟒𝟎(𝟏+𝟎,𝟐𝟎𝟐𝟑𝝁+𝟐,𝟏𝟕𝟑𝝁²)(
𝒕
𝑳)𝟒
𝟏+𝟔,𝟑𝟑𝟖 (𝟏+𝟎,𝟏𝟒𝟎𝟖𝝁+𝟏,𝟓𝟑𝟔𝝁²)(𝒕
𝑳)𝟐] (3.19)
Sendo 𝜇, assim como anteriormente citado, o coeficiente de Poisson.
- Módulo de Cisalhamento (vibração torcional)
𝑮 = 𝟒𝑳𝒎𝒇𝒇²
𝒃𝒕R (3.20)
Sendo 𝐺 o módulo de cisalhamento e R um fator dependente da relação entre a
largura e a altura da amostra. [Pickett, 1945]
𝑹 =
[
𝟏+(𝒃
𝒕)²
𝟒−𝟐,𝟓𝟐𝟏𝒕
𝒃(𝟏
𝟏,𝟗𝟗𝟏
𝒆𝝅𝒃𝒕+𝟏
)
]
[𝟏 +𝟎,𝟎𝟎𝟖𝟓𝟏𝒏²𝒃²
𝑳²] − 𝟎, 𝟎𝟔𝟎 (
𝒏𝒃
𝑳)
𝟑
𝟐(𝒃
𝒕− 𝟏) ² (3.21)
Uma das principais funções do Sonelastic® é a capacidade de estimar o
amortecimento de um material. O amortecimento, ou atrito interno, é uma das
propriedades mais sensíveis de materiais e estruturas, tanto em escala macro quanto
microscópica, sendo particularmente sensível à presença de trincas e micro-trincas. É
o fenômeno pelo qual a energia mecânica de um sistema é dissipada (principalmente
pela geração de calor e/ou energia). O amortecimento determina a amplitude de
vibração na ressonância e o tempo de persistência da vibração depois de cessada a
excitação. [Lazan, 1968]
O amortecimento de um sistema ou material pode ser classificado de três formas
principais:interno, estrutural e fluídico. O interno está associado aos defeitos na
microestrutura, granularidade e impurezas do material e a efeitos termoelásticos
causados por gradientes locais de temperatura. Já o estrutural está associado a perdas
de energia por atrito em juntas, parafusos e articulações semi-rígidas. Por último, o
fluídico ocorre por resistência ao arraste em meio fluídico, por exemplo, a conversão de
45
energia cinética de um pêndulo em energia térmica para o ar. [ ATCP Engenharia
Física]
A caracterização do sistema é importante para entender como a energia
mecânica é dissipada e sua dependência com a velocidade e com a amplitude de
vibração. Um modelo de amortecimento deve ser escolhido para representar essa
dissipação de energia mecânica e permitir o cálculo de parâmetros comparativos de
amortecimento.
Reescrevendo a Eq. (3.17) da forma abaixo:
�̈� + 𝟐𝜻𝝎𝟎�̇� + 𝝎𝟎²𝒙 = 𝟎 (3.22)
Assumindo a solução [Thorby, 2008]
𝒙 = 𝒆𝜸𝒕 (3.23)
Encontra-se 𝛾 descrito por:
𝜸 = 𝝎𝟎 (−𝜻 ± √𝜻𝟐 − 𝟏) (3.24)
Sendo assim, nota-se que o comportamento descrito pela equação acima depende da
solução de 𝛾:
𝜻 > 𝟏: Caso superamortecido – duas soluções reais.
𝜻 = 𝟏: Caso criticamente amortecido – uma solução real.
𝟎 ≤ 𝜻 < 𝟏: Caso sub-amortecido – duas soluções complexas.
Porém, neste texto o interesse reside no caso sub-amortecido, pois este representa um
sistema oscilatório, que é o interesse da avaliação do Sonelastic®.
46
Figura 31 – Ilustração dos fatores de amortecimento. [ATCP Engenharia Física]
Para a solução em que 0 ≤ 휁 < 1, caso sub-amortecido, pode-se equacionar:
𝒙 (𝒕) = 𝑨𝟎𝒆−𝜻𝝎𝟎𝒕𝐜𝐨𝐬 (𝝎𝐝𝒕 + 𝝋) (3.25)
Donde, 𝐴0 é a amplitude inicial de vibração, 𝜑 é a fase inicial da vibração e 𝜔𝑑 é a
frequência natural amortecida, descrita por:
𝝎𝐝 = 𝝎𝟎√𝟏 − 𝜻² (3.26)
Este modelo é conhecido como sistema linear amortecido com um grau de liberdade. O software Sonelastic® deve então determinar o amortecimento, para isto
existem diversos métodos que são dependentes da faixa de amortecimento e
frequência de vibração, aqui será apresentado o método do decremento logarítmico.
O decremento logarítmico, é obtido devido à razão entre duas amplitudes sucessivas
de sinal, como o nome do método diz, está relacionado com a redução do movimento
após o impulso, conforme mostra a figura abaixo.
47
Figura 32 – Resposta ao impulso para um oscilador simples [ATCP Engenharia Física].
𝒚(𝒕) = 𝒚𝒆−𝜻𝝎𝟎𝒕𝐬𝐢𝐧(𝝎𝐝𝒕) (3.27) Vê-se que esta equação é análoga à Eq.(3.25), em termos de tempo de decaimento
podemos reescrevê-la como:
𝒚𝒏
𝒚= 𝐞𝐱𝐩(−𝜻
𝝎𝟎
𝝎𝐝𝟐𝝅𝒓) , 𝒏 = 𝟏, 𝟐,… (3.28)
Sendo 𝑦 correspondente a um ponto no decaimento da função com magnitude igual
a 𝐴, e que 𝑦𝑛 corresponde ao pico, 𝑟 ciclos depois, com a magnitude 𝐴𝑛, utilizando –
se ainda a Eq, (3.26), obtém-se então o decremento logarítmico 𝛿.
𝜹 = 𝟏
𝒏𝐥𝐧 (
𝑨
𝑨𝒏) =
𝟐𝝅𝜻
√𝟏−𝜻² (3.29)
E em termos de amortecimento 휁:
𝜻 = 𝟏
√𝟏+(𝟐𝝅
𝜹)²
(3.30)
Por conseguinte temos que o conhecimento acerca do amortecimento dos materiais
é fundamental para diversas aplicações tecnológicas, e o sistema Sonelastic® pode
auxiliar na determinação destes valores.
48
4. Ensaios e Resultados
4.1. MODELAGEM VIGA I
A fim de se validar os resultados que seriam obtidos através dos ensaios
mecânicos destrutivos e não destrutivos que seriam realizados, buscou-se
primeiramente analisar os valores esperados que se apresentariam através da
resolução das equações analíticas apresentadas no capítulo 2 deste trabalho.
Esta modelagem foi feita para as amostras de painel-sanduíche. O primeiro
passo é a apresentação das propriedades individuais dos componentes deste
compósito, lâminas e núcleo, posteriormente foram tomadas todas as medidas dos
corpos de prova.
4.1.1. Especificação Honeycomb e placas:
Foram utilizados 4 dimensões de amostra em relação a altura total 𝑑 dos corpos
de prova, 10 mm. 15 mm, 30 mm e 40 mm:
Painel espessura 10 mm
Face sheet – Al 2024 T3 – 0,3 mm (0,012”)
Honeycomb CRIII – Al 5056 – 1/4” – 0,001P (10P) – 9,4 mm
Painel espessura 15 mm
Face sheet – Al 2024 T3 – 0,3 mm (0,012”)
Honeycomb CRIII– Al 5056 – 1/4” – 0,001P (10P) – 14,4 mm
Painel espessura 30 mm
Face sheet – Al 2024 T3 – 0,3 mm (0,012”)
Honeycomb CRIII– Al 5056 – 1/4” – 0,001P (10P) – 29,4 mm
Painel espessura 40 mm
Face sheet – Al 2024 T3 – 0,6 mm
Honeycomb CRIII– Al 5056 – 1/4” – 0,001P (10P) – 38,8 mm
49
Figura 33 – Tabela de propriedades para o honeycomb utilizado [Hexweb].
Tabela 4 – Propriedades mecânicas dos componentes da amostra.
Parâmetros 2024 T3 5056 H191
Densidade, g/cm3 2.78 2.64
Resistência a tração, MPa 483 450
Limite de escoamento, MPa 345 435
Módulo de elasticidade, GPa 73.1 72
Razão de Poisson 0.33 0.33
50
Tabela 5 – Dimensões (Orientação, Massa, Espessura, Comprimento e Largura) do painel-sanduíche 10 mm.
Peças Direção Massa [g] Esp.[mm] Comp.[mm] Larg.[mm]
1.10 L 19.0 9.90 199.65 39.77
2.10 W 18.0 9.93 199.55 39.73
3.10 L 18.0 9.93 200.00 39.78
4.10 W 18.3 9.93 199.90 39.78
5.10 L 19.3 9.93 199.55 39.82
6.10 W 19.0 9.88 199.90 39.80
7.10 L 20.0 9.93 199.95 39.47
8.10 W 19.7 9.88 199.80 39.73
9.10 W 19.0 9.87 199.75 39.78
10.10 L 19.0 9.87 200.05 39.75
Tabela 6 – Dimensões (Orientação, Massa, Espessura, Comprimento e Largura) do painel-sanduíche
15 mm.
Peças Direção Massa[g] Esp.[mm] Comp.[mm] Larg.[mm]
1.15 L 23.3 14.83 199.75 1.15
2.15 W 23.0 14.87 199.95 2.15
3.15 L 23.3 14.90 200.20 3.15
4.15 W 23.0 14.80 199.95 4.15
5.15 L 23.3 14.90 200.35 5.15
6.15 W 23.3 14.90 200.15 6.15
7.15 L 23.3 14.90 199.88 7.15
8.15 W 23.3 14.90 199.80 8.15
9.15 W 23.7 14.88 199.65 9.15
10.15 L 23.0 14.93 199.78 10.15
51
Tabela 7 – Dimensões (Orientação, Massa, Espessura, Comprimento e Largura) do painel-sanduíche 30 mm.
Peças Direção Massa[g] Esp.[mm] Comp.[mm] Larg.[mm]
1.30 L 37.7 30.00 200.00 59.80
2.30 W 38.3 30.00 200.20 59.80
3.30 L 38.3 30.00 200.10 59.75
4.30 W 38.0 29.90 200.10 59.65
5.30 L 40.0 29.95 200.00 59.80
6.30 L 38.0 30.00 200.00 59.80
7.30 W 38.0 30.10 199.70 59.75
8.30 L 38.7 30.00 200.30 59.80
9.30 W 38.0 29.90 199.90 59.65
10.30 W 38.7 29.90 200.00 59.65
Tabela 8 – Dimensões (Orientação, Massa, Espessura, Comprimento e Largura) do painel-sanduíche
40 mm.
Peças Direção Massa[g] Esp.[mm] Comp.[mm] Larg.[mm]
1.40 W 83.0 40.00 199.90 74.70
2.40 L 83.3 40.00 199.85 74.60
3.40 W 86.0 40.00 199.80 74.55
4.40 W 86.0 40.00 199.40 74.65
5.40 W 85.0 40.00 199.65 74.70
6.40 W 84.7 40.00 199.75 74.65
7.40 L 82.7 40.00 199.60 74.90
8.40 L 82.7 40.05 199.75 74.60
9.40 L 84.7 40.00 199.65 74.40
10.40 L 85.3 40.00 199.90 74.70
52
4.1.2 Cálculo da deflexão – Modelagem Analítica
Tendo em vista as equações (2.1) a (2.5) que descrevem a deflexão da viga de
forma analítica de acordo com [Bitzer e manual militar] utilizou-se o software Excel®,
de forma a automatizar os cálculos realizando a substituição dos valores nas
formulações obtendo-se os valores para a deformação e módulos. Os valores das
propriedades dos elementos podem ser encontrados na Fig. (33) e em [Alcoa]. Foram
aplicados um momento de 18,75 Nm e um cortante de 250 N.
Tabela 9 – Deslocamentos painel 10 mm.
Peças Direção Kb Ks delta [mm]
1.10 L 0,02083 0,25 0,98
2.10 W 0,02083 0,25 1,23
3.10 L 0,02083 0,25 0,98
4.10 W 0,02083 0,25 1,23
5.10 L 0,02083 0,25 0,98
6.10 W 0,02083 0,25 1,23
7.10 L 0,02083 0,25 0,98
8.10 W 0,02083 0,25 1,23
9.10 W 0,02083 0,25 1,23
10.10 L 0,02083 0,25 0,98
Tabela 10 – Deslocamentos painel 15 mm.
Peças Direção Kb Ks delta [mm]
1.15 L 0,02083 0,25 0,48
2.15 W 0,02083 0,25 0,64
3.15 L 0,02083 0,25 0,48
4.15 W 0,02083 0,25 0,64
5.15 L 0,02083 0,25 0,48
6.15 W 0,02083 0,25 0,64
7.15 L 0,02083 0,25 0,48
8.15 W 0,02083 0,25 0,64
9.15 W 0,02083 0,25 0,64
10.15 L 0,02083 0,25 0,48
53
Tabela 11– Deslocamentos painel 30 mm.
Peças Direção Kb Ks delta [mm]
1.30 L 0,02083 0,25 0,15
2.30 W 0,02083 0,25 0,23
3.30 L 0,02083 0,25 0,15
4.30 W 0,02083 0,25 0,23
5.30 L 0,02083 0,25 0,15
6.30 L 0,02083 0,25 0,15
7.30 W 0,02083 0,25 0,23
8.30 L 0,02083 0,25 0,15
9.30 W 0,02083 0,25 0,23
10.30 W 0,02083 0,25 0,23
Tabela 12– Deslocamentos painel 40 mm.
Peças Direção Kb Ks delta [mm]
1.40 W 0,02083 0,25 0,14
2.40 L 0,02083 0,25 0,08
3.40 W 0,02083 0,25 0,14
4.40 W 0,02083 0,25 0,14
5.40 W 0,02083 0,25 0,14
6.40 W 0,02083 0,25 0,14
7.40 L 0,02083 0,25 0,08
8.40 L 0,02083 0,25 0,08
9.40 L 0,02083 0,25 0,08
10.40 L 0,02083 0,25 0,08
4.2. ENSAIO UTILIZANDO-SE SONELASTIC®
A análise utilizando o software Sonelastic®, foi realizada com a seguinte
dinâmica, primeiramente se separou as amostras 10 para cada espessura (10 mm,
15mm, 30mm e 40mm) a serem analisadas, estipulou-se o número de 5 testes para
cada amostra.
O sistemas Sonelastic® é composto basicamente por:
Suporte Mecânico, com ajustes para diferentes geometrias de corpos de prova
(barras, cilindro, placa, discos e anéis);
54
Sistema de excitação por impacto Sonelastic IED;
Captador Acústico para a aquisição da resposta acústica emitida.
Software Sonelastic que é o responsável pelo processamento dos valores de
frequência captadas e com base nestes valores e equações pré-programadas
estimar as propriedades mecânicas das amostras.
Computador com capacidade de processamento suficiente.
As soluções Sonelastic® são adequadas para ambientes industriais e
laboratoriais. A faixa de frequência mensurável vai aproximadamente de 100 Hz a 100
kHz, dependendo do captador acústico e da versão utilizada, o que permite a
caracterização de qualquer material rígido. [ATCP - Manual Sonelastic]
Figura 34– Componentes básicos do Sonelastic®, Computador com o software, suporte, microfone captador e sistema de excitação por impacto. [ATCP - Manual Sonelastic]
O procedimento de ensaio consiste em basicamente 5 passos, Inicialização do
Software, Posicionamento da amostra referência no suporte, teste da amostra de
referência (foi utilizado um cilindro de alumínio com propriedades bem definidas no
intuito de se verificar a plausibilidade dos valores obtidos), análise dos resultados
fornecidos pelo software e por fim a exportação dos valores obtidos.
55
Figura 35 – Cilindro de alumínio utilizado para se aferir a calibração do sistema.
4.2.1. Ensaio Painel-Sanduíche
Para o ensaio dos corpos de prova se procedeu a mesma maneira, como citada
anteriormente. No presente texto visando-se condensar os resultados foram
escolhidas apenas 4 amostras a 01 e 02 de 10 mm e as amostras 01 e 02 de 15 mm
à serem apresentadas neste trabalho, no intuito de representar através desta amostra
um comportamento geral das amostras, e como base nestas serão feitas as análises
e comparação de resultados.
Primeiramente se inseriu os dados relativos às amostras, ou seja, suas
dimensões, e após isto deu-se início realizando-se 5 tomadas de valores para cada
amostra. Como mostrado na imagem abaixo que exibe uma das imagens da tela
durante o ensaio da amostra.
56
Figura 36 – Imagem da tela do programa, onde se insere as dimensões e pode-se visualizar o sinal acústico da emissão.
Já com os dados inseridos dá-se início aos testes, a amostra é colocada
conforme mostram as imagens abaixo.
Figura 37 – Corpo de prova posicionado sobre o suporte.
57
Figura 38 – Corpo de prova posicionado e sistema de excitação e captação sonora.
Como resultados dos ensaios temos as telas mostradas abaixo, onde os pontos
vermelhos mostram a primeira frequência natural de vibração, e as diversas outras
que são utilizadas juntamente com as formulações apresentadas no capítulo 3 para
se obter os valore dos módulos e de amortecimento.
Figura 39 – Tela de resultados com as frequências obtidas.
58
Figura 40 – Tela de resultados com as frequências obtidas e curva de amortecimento.
A Fig. (40) abaixo mostra o espectrograma em 3D que mostra um comportamento
bastante interessante no que diz respeito ao amortecimento do painel-sanduíche,
onde se nota um degrau para a frequência de cerca de 18 kHz, o que indica o
momento em que ocorre a mudança de fase, lâminas para o núcleo.
Figura 41 – Espectrograma 3D do amortecimento para o painel sanduíche
59
Como resultados serão apresentados abaixo.
Tabela 13 – Valores obtidos através do Sonelastic® para quatro amostras em específico.
Peças Direção E [GPa] G [GPa] P [N] I [m4] L [m] delta [mm]
Er. delta [mm]
1.10 L 10,76 3,81 400 3,22E-09 0,15 0,81 0,04
2.10 W 9,36 3,75 400 3,25E-09 0,15 0,92 0,06
1.15 L 6,27 1,71 400 1,09E-08 0,15 0,41 0,02
2.15 W 7 2,16 400 1,09E-08 0.150 0,37 0,02
4.2.2. Ensaio GLARE
Para o ensaio dos corpos de prova do GLARE procedeu-se exatamente da
mesma maneira como foi executado para os painéis sanduíche, porém no entanto não
foi efetuada a aproximação analítica do método da viga em I. Novamente visando-se
condensar os resultados foram escolhidas apenas 1 amostra para representar as telas
durante a execução, no intuito de representar através desta amostra um
comportamento geral das amostras, e como base nestas serão feitas as análises e
comparação de resultados.
Tabela 14 – Dimensões GLARE.
Peças Massa (g)
Mas. erro
Comprimento (mm)
Comp.Erro Largura (mm)
Larg. Erro
Espessura (mm)
Esp. Erro
CP1 SD1 (B)
29,0067 0,001 99,8 0,025 100,2 0,025 1,15 0,025
CP2 SD1 (C)
29,9517 0,001 99,6 0,025 99,6 0,025 1,1 0,025
CP2 SD2 (A)
28,8367 0,001 99,6 0,025 99,4 0,025 1,2 0,025
CP3 SD1 (B)
31,9351 0,001 99,6 0,025 99,6 0,025 1,25 0,025
CP3 SD2 (C)
31,8177 0,001 100 0,025 102 0,025 1,25 0,025
CP5 SD1 31,9806 0,001 99,4 0,025 99,4 0,025 1,3 0,025
CP5 SD2 31,8353 0,001 99,4 0,025 99,4 0,025 1,35 0,025
CP5 SD3 (A)
31,5997 0,001 102 0,025 101,6 0,025 1,25 0,025
CP5 SD4 (C)
31,7401 0,001 99,6 0,025 99,6 0,025 1,25 0,025
CP5 SD5 31,7598 0,001 99,6 0,025 99,4 0,025 1,3 0,025
CP5 SD6 (B)
34,0422 0,001 99,4 0,025 99,2 0,025 1,4 0,025
60
Primeiramente se inseriu os dados relativos às amostras, ou seja, suas
dimensões, e após isto deu-se início realizando-se 5 tomadas de valores para cada
amostra. Como mostrado na imagem abaixo que exibe uma das imagens da tela
durante o ensaio da amostra.
Figura 42 – Imagem da tela do programa, onde se insere as dimensões e pode-se visualizar o sinal acústico da emissão.
Já com os dados inseridos dá-se início aos testes, a amostra é colocada
conforme mostram as imagens abaixo.
Figura 43 – Corpo de prova posicionado sobre o suporte.
61
Figura 44 – Tela de resultados com as frequências obtidas e curva de amortecimento.
A Fig. (45) abaixo mostra o espectrograma em 3D no que diz respeito ao
amortecimento do GLARE, onde se nota um degrau para a frequência de cerca de 10
kHz, o que indica o momento em que ocorre a mudança de fase, lâminas para o
núcleo, porém devido à alta rigidez do núcleo e a pequena espessura o amortecimento
não demostrou ser uma das propriedades mais contundentes deste material.
Figura 45 – Espectrograma 3D do amortecimento no GLARE.
62
De acordo com a Tab. (15) abaixo, onde mostram alguns valores que foram
filtrados dos ensaios em glare e apresentam os respectivos valores, pode-se ver que
os módulos de elasticidade e cisalhamento são extremamente altos sendo maiores
inclusive que o do Tungstênio e do Aço, 407 e 207 GPa respectivamente, o que leva
automaticamente a supor um erro.
Tabela 15 – Resultados GLARE
Peças E [GPa] G [GPa] F. Damping
(Hz) Damping
(Ad.)
Glare_CP1_SD1 557,654 98,794 1761,603 0,002217
Glare_CP2_SD2 482,27 106,95 1749,9 0,002891
Como os ensaios foram repetidos diversas vezes para cada amostra e realizados
pra diversas amostras, 11 no total, e os resultados encontrados ficaram sempre dentro
desses valores, descartou-se a ideia de erro devido ao fator operacional. Decidiu-se
testar os corpos de prova novamente em outro dia, de forma que eventuais erros de
acomodação do equipamento se fizessem presentes na amostra, e novamente foram
encontrados os mesmos valores. Tendo em vista as variações realizadas para os
testes definiu-se que a melhor forma de comprovar os resultados seria comparar com
os valores encontrados através do ensaio de flexão 3 pontos que seriam realizados.
4.3. ENSAIO FLEXÃO 3 PONTOS
Todos os ensaios foram realizados de acordo com a norma ASTM C 393
Standard Test Method for Core Shear Properties of Sandwich Construction by Beam
Flexure, assim como foi melhor detalhado no capítulo 3, seção 3.1.2 .
Os testes foram realizados nas dependências do Instituto Federal da Bahia
(IFBA) sob supervisão do doutorando e Professor. Pedro Cunha de Lima e sua equipe
de alunos que já tinham conhecimento sobre a operação do equipamento que seria
utilizado para testes.
O equipamento utilizado foi o do modelo Electronic Universal Testing Machine
WDW-20E, de fabricação chinesa da marca TIME-SHIJIN, mostrada na imagem
abaixo.
63
Figura 46 - Electronic Universal Testing Machine WDW-20E. [Site do fabricante]
Este equipamento está de acordo com as normas ISO 7500-1, ASTM E4,
EN10002-2, BS 1610, DIN 51221, ISO6892. Possui capacidade de 20 kN, e pode
trabalhar com até 100% deste valore, a sua acurácia é de ± 0,5 %.
Figura 47 – Equipamento para ensaios do IFBA.
64
4.3.1. Flexão 3 Pontos Painel-Sanduíche
O ensaio realizado teve como objetivo determinar o módulo de elasticidade do
material em questão.
Os corpos de prova são as estruturas sanduíche de dimensões médias
40x200x10 mm do tipo honeycomb. O primeiro corpo de prova possui a colméia no
sentido w\l e o segundo corpo de prova possuía a colméia no sentido l\w.
Foram submetidos à testes apenas as amostras de 10 e 15 mm de espessura,
pois apenas estes satisfazem a relação exigida pela norma no que tange a razão altura
e largura da amostra.
Figura 48 – Corpo de prova número 2, 10 mm de espessura.
O ensaio foi realizado de acordo com a Norma C393 (Standard Test Method for Core
Shear Properties of Sandwich Construction by Beam Flexure). A distância do vão entre
os suportes é de 150 mm, a distância dos suportes à extremidade do corpo de prova
é de 25 mm em cada lado e os suportes possuem diâmetro de 10 mm. Foi utilizada
uma carga crescente com valor inicial de 0 kN e uma taxa de deformação de 1mm/min.
65
Figura 49 –Ensaio de Flexão 3 pontos para o painel sanduíche.
Diante dos resultados obtidos, pode-se notar que o limite de escoamento do primeiro
corpo de prova não foi obtido. Isso ocorreu porque houve uma ruptura na área onde
se estava aplicando a carga, fazendo com que a máquina encerrasse o ensaio.
Tabela 16 - Valores obtidos no Ensaio
Numero Curva Tensão de
Resistência (MPa)
Carga Máxima
(kN)
Modulo
Elástico (Gpa)
1 1,28 150,00 0,15
2 1,03 150,00 0,13
Mínimo 1,03 150,00 0,56
Máximo 1,28 150,00 0,56
Média 1,16 150,00 0,56
Desvio 0,18 0,00 0,00
A curva vermelha representa o ensaio realizado no primeiro corpo de prova,
sendo possível perceber uma diferença entres os valores obtidos no gráfico, dos dois
Cps, proveniente da ruptura ocorrida. A curva amarela representa o ensaio realizado
no segundo corpo de prova, sendo possível visualizar o momento exato do início da
deformação plástica.
66
Figura 50 – Gráfico de carga – deformação.
A diferença obtida no módulo de elasticidade e na resistência à tensão pode
ser, provavelmente, atribuída ao sentido das estruturas colmeia de abelha. Vale
ressaltar que os corpos de prova possuem diferenças mínimas em suas dimensões,
minimizando o erro gerado por corpos de prova com diferenças consideráveis em suas
medidas.
Figura 51 – Corpo de Prova após o ensaio
67
4.3.2. Flexão 3 Pontos GLARE
O ensaio do GLARE foi efetuado sobre o mesmo procedimento utilizado para o
ensaio do painel sanduíche, os resultados obtidos são mostrados na Tab. (17) abaixo
Figura 52 – Corpos de prova preparados para o ensaio.
Figura 53 – Posicionamento do corpo de prova no equipamento, antes do início do ensaio.
68
Figura 54 – Ensaio sendo realizado, posicionou-se as amostras conforme a norma ASTM C 393.
Tabela 17 - Valores obtidos no Ensaio
Numero Curva Tensão de
Resistência (MPa)
Carga Máxima (kN)
Limite de Escoamento
(Mpa)
Alongamento até a quebra
(%)
Modulo Elástico (Gpa)
1 8,00 25,00 8,00 -96,00 0,03
2 7,00 25,00 7,00 -96,00 0,03
3 9,00 25,00 8,00 -96,00 0,03
4 7,00 25,00 7,00 -96,00 0,03
5 7,00 25,00 7,00 -96,00 0,02
6 8,00 25,00 8,00 -96,00 0,03
7 9,00 25,00 8,00 -96,00 0,03
8 6,00 25,00 6,00 -96,00 0,02
Mínimo 6,00 25,00 6,00 -96,00 0,02
Máximo 9,00 25,00 8,00 -96,00 0,03
Média 7,63 25,00 7,38 -96,00 0,03
Desvio 1,06 0,00 0,74 0,00 0,00
69
Figura 55 – Curva Tensão x Deformação para as Amostras de GLARE.
70
5. ANÁLISE E CONCLUSÕES
Tendo em vista os estudos realizados para que fosse possível a realização
deste trabalho, bem como através da análise dos ensaios executados, tentou-se
realizar uma comparação entre tipos completamente singulares de ensaios para tipos
impares de materiais, que são os compósitos estruturais dos tipos Laminado Fibra-
Metal e Painéis do tipo sanduíche.
A partir de agora farar-se-á uma análise dos resultados obtidos levando-se em
conta a comparação dos métodos utilizados.
Tabela 18 – Resultados comparativos Honeycomb
Painéis Deflexão [mm]
viga em i Deflexão [mm]
ASTM C393 Deflexão [mm] Sonelastic ®
1-10 mm L
0.79 0.86 0.81
2-10 mm W
0.99 1.05 0.92
1-15 mm L
0.38 0.41 0.41
2-15 mm W
0.51 0.54 0.37
De acordo com a Tab. (18) onde são mostrados os valores obtidos para a
deflexão através de três métodos diferentes:
O analítico: Que é a modelagem através das equações da linha elástica que permite
que através de um valor de carregamento pré-estabelecido se obtenha a deflexão
máxima da viga constituída do material compósito, vale ressaltar que esta
aproximação leva em conta as características do material como um compósito em si,
ou seja, suas características mecânicas e geométricas são consideradas como
realmente são.
O ensaio mecânico destrutivo: Através da execução do ensaio de flexão de 3 pontos
em consonância com a norma ASTM C 393, onde durante à aplicação do
carregamento através do equipamento de testes são monitoradas as deformações,
com isto através da curva tensão x deformação é possível encontrar o valor para a
deflexão máxima bem como o valor para o módulo de elasticidade.
71
O ensaio mecânico não destrutivo: Utilizando-se os valores obtidos através do
software que trabalha por excitação de impulso que através da frequência natural de
ressonância e equações matemáticas apropriadas encontra os valores dos módulos
de elasticidade longitudinal e transversal bem como os valores dos coeficientes de
amortecimento. Lançando-se mão destes módulos e as equações da linha elástica
considerando-se o material como homogêneo obtém-se os valores para a máxima
deflexão.
Como pode ser verificado na Tab. (18) os valores ficaram bem próximos com
erros na casa de 10% entre as metodologias.
Tabela 19 – Resultados comparativos Honeycomb módulo de elasticidade.
Painéis Módulo elástico sonelastic® (gpa)
Módulo elástico ensaio de flexão
(gpa)
Erro (Vezes)
1-10 mm L
10,76 0,13 82,77
2-10 mm W
9,36 0,15 62,4
Por sua vez a análise da Tab. (19) permite afirmar que embora os erros sejam
da ordem de 70 vezes maior para o valor obtido com o Sonelastic, isto não inviabiliza
nem descarta a utilização do mesmo, por dois motivos principais: Está se referindo a
um erro de 70 vezes numa escala de 109 unidades; E conforme foram mostrados na
Tab. (18) a utilização dos valores obtidos para os módulos através do software
conduziu para resultados congruentes. Sendo assim, corrobora-se para esse caso a
utilização do método de ensaio não destrutivo por:
Levar à congruência de resultados;
Facilidade de utilização;
Agilidade no fornecimento dos resultados;
Possibilidade de encontrar características de amortecimento do material;
Capacidade de se adequar à diversas dimensões de amostra;
Sua utilização permite encontrar a presença de defeitos da amostra,
devido ao aparecimento de resultados divergentes das demais
amostras, possibilitando um controle de qualidade de grande agilidade.
72
Conservação da integridade da amostra após ensaio.
Em relação aos compósitos do tipo laminado Fibra-metal, a Tab. (20) mostrada
abaixo demonstra que quando são comparados os valores obtidos, expressos na Tab.
(15), com os valores obtidos no ensaio de flexão de 3 pontos que constam na Tab.
(17), verifica-se que os valores obtidos para o módulo de elasticidade estão bem
abaixo daqueles encontrados através do Sonelastic®.
Tabela 20 – Valores comparativos dos módulos de elasticidade obtidos
Painéis Módulo elástico
sonelastic® (gpa)
Módulo elástico ensaio de flexão
(gpa)
Erro (vezes)
Glare_CP1_SD1 557,654 0,03 18588,47
Glare_CP2_SD2 482,27 0,03 16075,67
Desta vez os erros relacionados já são expressivos, não podendo ser
desconsiderados, no entanto a utilização do método não destrutivo foi uma tentativa
de se buscar uma alternativa à metodologia de ensaio convencional, porém
demonstrou que o equipamento não apresentou boa acurácia na medição para esta
geometria e a justificativa pode ser encontrada quando se analisa o manual de
utilização do sistema, onde deixa claro que a análise para perfis estreitos incorre em
erros crescentes, ou seja, as amostras de GLARE são consideradas por este
equipamento como sendo barras, mas de relação altura x largura que foge às
características à que este sistema foi proposto. Ao se analisar as amostras vê-se que
estas são placas, e apesar de haver a possibilidade para este sistema de se analisar
placas – principalmente para a obtenção de coeficientes de amortecimento, não havia
na versão do software utilizado a possibilidade da análise de flexo-torção para esta
geometria em particular.
Sendo assim, caso se deseje utilizar o dispositivo para encontrar os valores
relativos ao módulo deve se realizar um ajuste de curva onde se leve em conta a
dispersão dos resultados e o erro associado.
73
No entanto, corrobora-se para esse caso a utilização do método de ensaio não
destrutivo por:
Facilidade de utilização;
Agilidade no fornecimento dos resultados;
Possibilidade de encontrar características de amortecimento do material;
Sua utilização permite encontrar a presença de defeitos da amostra,
devido ao aparecimento de resultados divergentes das demais
amostras, possibilitando um controle de qualidade de grande agilidade.
Conservação da integridade da amostra após ensaio.
Fazendo-se ainda uma comparação entre as diferentes técnicas de medição,
apontando suas respectivas vantagens e desvantagens. Assim, pode-se inferir que:
- Que sendo características importantes dos materiais, o conhecimento acerca dos
módulos de elasticidade uma vez que permitem projetar e garantir o bom
funcionamento de peças que estejam sob a ação de algum tipo de tensão, bem como
determinar outras propriedades mecânicas fundamentais;
- Os métodos quase-estáticos são destrutivos, o que os torna desvantajosos, já que
muitos dos materiais testados devem voltar às condições normais de serviço após a
realização do ensaio. Além disso, a imprecisão das medidas é um fator que deve ser
levado em consideração;
Assim sendo, a utilização do sistema Sonelastic® como um sistema não
destrutivo é preferida, apesar de não eliminar a realização do ensaio mecânico
convencional, pelo fato de permitir o controle das propriedades dos materiais, sem no
entanto afetar a integridade da peça durante o controle de qualidade, por exemplo. Na
indústria mecânica, é bastante comum a necessidade de inspecionar peças durante
seu período de vida útil. Nesses casos, não será possível a destruição ou
comprometimento da peça ou componente a ser testado, pois ele deverá ser
recolocado no sistema de origem. Estes ensaios permitem obter informações tanto
quantitativas quanto qualitativas sobre a integridade de um componente mecânico,
permitindo assim ao profissional encarregado garantir sua substituição antes que tal
componente falhe em operação. São amplamente utilizados nos setores de
manutenção e inspeção de máquinas e motores e, dependendo do ensaio a ser
74
aplicado, podem proporcionar baixos custos de utilização, praticidade e rapidez de
ensaio.
Em consulta a literatura ainda não foram encontrados trabalhos semelhantes,
ou seja, apesar de o sistema Sonelastic® ser previsto para a caracterização de
compósitos ainda não o tinha sido feito para tais tipos de materiais e condições,
evidenciando a originalidade do presente trabalho.
Como sugestão para o prosseguimento desta pesquisa, supõe-se ser
interessante o aprofundamento das análises ao GLARE utilizando as formulações da
macro mecânica do laminado, bem como a expansão da quantidades de ensaios
comparativos, para que através de um maior número de amostras se alcance a
efetividade e confiabilidade desejada para uma curva de ajustes de resultados.
Já está em desenvolvimento paralelo os estudos de simulações
computacionais para o painel-sanduíche, utilizando simulação por elementos finitos
têm-se obtido resultados excelentes quanto aos valores obtidos para a deflexão, isto
é de extrema importância, pois permite que mais uma nova forma de análise seja
disponibilizada, outra vantagem é que se utilizando de simulações computacionais
permite-se o pré-dimensionamento da estrutura e o ensaio em suas condições de uso.
Sugere-se o uso desta metodologia para a análise do GLARE.
Sendo assim, este trabalho pode vir a se tornar um bom material para pesquisa
e comparação com as simulações computacionais.
75
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