Unimonte,Engenharia.Prof.MarcoSimõesFísicaAplicada:OndasMecânicas
1.(UFSM)Acadameiosegundo,umconta-gotasdeixacairumagotasobreasuperfícielivredeumlíquidoemumagrandecuba,produzindoumaondacomcomprimentodeondal=10cm.(a)Calculeomódulodavelocidadedepropagaçãodaondanoreferencialfixonacuba.(b)Calculeonúmerodecristasquepassam,porsegundo,atravésdeumplanoverticaleidentifiqueagrandezafísicaassociada.Resposta:𝑣 = 0,2 𝑚/𝑠; 𝑓 =2 𝐻𝑧.2.(UFSM)Afiguramostraduascordasidênticas,comondasquesepropagamcomvelocidadesdemesmomódulonumreferencialfixonosolo.ConsiderequeafrequênciadaondanacordaIIéde30Hz.Calcule(a)omódulodavelocidadedepropagaçãodasondasnasduascordase(b)afrequênciadaondanacordaI.Resposta:𝑣 = 5,4 𝑚/𝑠; 𝑓 = 15 𝐻𝑧.3.(UFSM)Afigurarepresentadoisinstantâneos,emt=2s(linhacontínua)et=2,2s(linhapontilhada),departedeumacordanaqualsepropagaumaonda.Determineafrequênciadessaonda.Resposta:𝑓 = 1,25 ℎ𝑧.4.(Sears)Umacertaondatransversalédescritapelaseguinteequaçãoabaixo.Determineparaestaonda(a)aamplitude,(b)ocomprimentodeonda,(c)afrequência,e(d)avelocidadedepropagação.Resposta:𝐴 =6,5×〖10〗^(−3) 𝑚; 𝜆 = 0,28 𝑚; 𝑓 = 28 𝐻𝑧; 𝑣 = 7,8 𝑚/𝑠.
𝑦 𝑥, 𝑡 = 6,5×10!!𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑥
0,28−
𝑡3,6×10!!
5.Umaondasedeslocandonaáguaemlinharetasobreumlagoédescritapelaequaçãoabaixo.(a)Quantotempolevaparaqueumaconfiguraçãocompletadeondapasseporumpescadoremumbarcoancorado?(b)Qualéonúmerodeondaequalonúmerodeondasporsegundoquepassampelopescador?(c)Comquevelocidadeumacristadeondasedeslocaaopassarpelopescador?Resposta:𝑇 = 1,16 𝑠; 𝑘 = 45 𝑟𝑎𝑑/𝑚; 𝑓 =0,859 𝐻𝑧; 𝑣 = 0,12 𝑚/𝑠.
𝑦 𝑥, 𝑡 = 3,75×10!!𝑐𝑜𝑠 45𝑥 − 5,40𝑡 6.Comquetensãoumacordadecomprimentoiguala2,5memassade0,120kgdeveseresticadaparaqueumaondatransversalcomfrequênciade40,0Hzpossuaumcomprimentodeondaiguala0,750m?Considerandoqueaamplitudedessaondaéde10cm,qualsuaequação?Resposta:𝐹 = 43,2 𝑁; 𝑦 𝑥, 𝑡 =0,1 𝑐𝑜𝑠 2𝜋 !
!,!"#− 40𝑡 𝑜𝑢 𝑦 𝑥, 𝑡 = 0,1 cos 8,38𝑥 − 251𝑡
7.Umadasextremidadesdeumfiohorizontalépresaaumdispositivoquetransmiteparaofioumavibraçãode120Hz.Aoutraextremidadedofiopassasobreumapoliaesuportaumobjetocommassade1,50kg.Adensidadelineardofioéiguala0,0550kg/m.(a)Qualavelocidadedepropagaçãoeocomprimentodaondanessefio?(b)Casoamassafortrocadaporumade3,00kg,dequandoaumentarãooudiminuirãoavelocidadeeocomprimentodeonda?Considereg=9,81m/s2.Resposta:𝑣 = 16,3 𝑚/𝑠; 𝜆 = 0,136 𝑚; 𝑣 𝑒 𝜆 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚 1,4 𝑣𝑒𝑧𝑒𝑠.8.Umfiofinoverticalde75,0cmpossuiumamassaiguala16,5g.Umaextremidadeestáfixaenaoutraserápresaumaesfera.Quemassadeveráteressaesferaparaqueofiosejapercorridoporumaondatransversaldecomprimentodeondaiguala3,33cmeproduza875vibraçõesporsegundo?Resposta:𝑚 = 1,90 𝑘𝑔.9.Umpássaropousasobreumalinhadealtatensãocujocabotemdensidadelinearde8,89kg/mproduzindoumpulsodeondamecânica.Adistânciaentreastorreséde400metrosevocêcronometraumtempode10segundosparaqueopulsopercorraadistânciaentreasduastorres.Aquetensãomecânicaestásujeitoocabo?Resposta:𝐹 = 1,42×10! 𝑁.
