![Page 1: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/1.jpg)
TRANSMISSÃO DE CALOR II Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc.
![Page 2: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/2.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
maxq
q A efetividade de um trocador de calor é definida como a razão entre a taxa de
transferência de calor real e a taxa de transferência de calor máxima possível.
maxqA taxa máxima possível de transferência de calor ocorreria em um trocador de calor contracorrente com comprimento infinito, quando um dos fluidos experimentasse a maior variação de temperatura possível que seria:
entrafentraq TTT ,,max
Quando Cf < Cq o fluido frio iria experimentar a maior variação de temperatura e, como L →∞ , ele seria aquecido até a temperatura do fluido quente (Tf,sai = Tq,ent) , então: Analogamente: Finalmente: onde Cmin é o menor entre Cf e Cq.
qf CC entrafentraqf TTCq ,,max
fq CC entrafentraqq TTCq ,,max
entrafentraq TTCq ,,minmax
![Page 3: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/3.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
A efetividade, que é adimensional, está no intervalo [ 0 , 1 ]. Ela é bastante útil, pois se Tq,ent e Tf,ent são conhecidos, a taxa de transferência de calor real pode ser determinada de imediato pela expressão:
entrafentraq TTCqq ,,minmax
minC
UANUT
O Número de Unidades de Transferência – NUT é um parâmetro adimensional amplamente utilizado na análise de trocadores de calor, e é definido por:
![Page 4: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/4.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Relações entre a efetividade e o NUT podem ser obtidas analiticamente para todos os tipos de trocadores de calor, resultando em equações disponíveis na bibliografia pertinente, por exemplo:
r
r
C
CNUT
1
1exp1
max
min
C
CCr
Tubos concêntricos – escoamento paralelo
Todos os trocadores (Cr = 0 ) NUT exp1
Para qualquer trocador de calor pode ser mostrado que: E estas funções podem ser demonstradas graficamente.
max
min,C
CNUTf
![Page 5: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/5.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
![Page 6: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/6.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
![Page 7: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/7.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
![Page 8: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/8.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
![Page 9: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/9.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
![Page 10: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/10.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.
As taxas de capacidade calorífica dos fluidos são:
CkWCkgkJskgcmC oo
qpqq 36,818,42,
CkWCkgkJskgcmC oo
fpff 4,58,13,
CkWCC f
0
min 4,5
646,036,8
4,5
max
min C
CCr
![Page 11: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/11.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.
A taxa máxima possível de transferência de calor é: O Número de Unidades de transferência:
kWCCCkWTTCq entrafentraq 486201004,5 000
,,minmax
56,1
4,5
72,10
202
min
CkW
mCmkW
C
UANUT
![Page 12: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/12.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.
56,0
65,0
56,1
rC
NUT
![Page 13: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/13.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.
saiqentraqq
entrafsaiff
TTCq
TTCq
kWkWqq
,,
,,
max 2,27248656,0
CT
CT
saiq
saif
0
,
0
,
4,7736,8
272110
4,704,5
2,27220
![Page 14: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/14.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.
![Page 15: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/15.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.
Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Tubos de espessura fina e novos.
As taxas de capacidade calorífica dos fluidos são:
CWCkgJskgcmC oo
qpqq 44022002,0,
CWCkgJskgcmC oo
fpff 41841801,0,
CWCC água
0
min 418
95,0440
418
max
min C
CCr
![Page 16: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/16.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.
Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.
A taxa máxima possível de transferência de calor é: A área de transferência será: O Número de Unidades de transferência:
kWCCCWTTCq entrafentraq 36,5918160418 000
,,minmax
66,1
418
04,23400
202
min
CW
mCmW
C
UANUT
204,23018,012 mmmDLnA
![Page 17: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/17.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.
Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.
61,0
95,0
66,1
rC
NUT
![Page 18: Transmissão de Calor II - eduloureiro.com.br · A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 okg/s. A água entra com 18 C e o óleo entra com 160oC. Determine](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022603/5b5af6987f8b9ac7498d2225/html5/thumbnails/18.jpg)
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.
Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.
saiqentraqq
entrafsaiff
TTCq
TTCq
kWkWqq
,,
,,
max 2,3636,5961,0
CT
CT
saiq
saif
0
,
0
,
7,7744,0
2,36160
6,104418,0
2,3618