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Trabalho vs. Calor
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https://www.youtube.com/watch?v=umEuqbgVOR8
𝐸𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 → 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 → 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚
TRABALHO CALOR
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𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 ganha/perdida por TRABALHO frequentemente é
mensurável/calculável
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Exemplo 1
15 cm
1,0 kg𝜇𝑘 = 0,60
De quanto aumentou 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚(dos blocos e do ar em
volta...) após 100 passagens ?
Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = (100)(0,60 × 1,0 kg × 9,8 m/s2)(15 cm)
= 88 J
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Exemplo 2
2,0 m
0,37 kg
Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = (0,37 kg)(9,8 m/s2)(2,0 m) = 7,3 J
𝑣 = 0De quanto aumentou 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 (da caneca e do
chão) ?
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Exemplo 3
𝑧
ℎ
0
𝐯𝑡
𝐯𝑡
Taxa de produção de energia térmica (para o ar e para o corpo do skydiver)
Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚Δ𝑡
= 𝑚𝑔ℎ∆𝑡 = 𝑚𝑔𝑣𝑡
𝑚𝐠𝐯𝑡
𝑣𝑡 =2𝑚𝑔
𝐶𝜌𝐴
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Exemplo 4𝐿
𝐸 = 𝑉/𝐿
𝐯 𝐯
𝐯
Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚Δ𝑡
= 𝑒𝐸 𝐿 𝐼𝑒
𝐼 = 10 A
𝑉 = 110 V= 1,1 kJ/s
𝑒𝐸
𝑉
Taxa de produção de energia térmica (para o fio condutor e o entorno)
= 𝐼𝑉
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Exemplo 5
𝑝𝑝ℎ
Pistão sobe de ℎ com pressão constante 𝑝. De quanto varia sua 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚?
Δ𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = − 𝑝𝐴 ℎ
Aqui 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 → 𝐸𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 , nos outros exemplos 𝐸𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 → 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚
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Quanto CALOR é transferido da vela para o objeto por segundo?
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CALOR é a transferência 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 → 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚entre corpos a TEMPERATURAS diferentes
𝑇𝑓 𝑇𝑞
Condução
𝑇𝑓 𝑇𝑞
Convecção
𝑇𝑓 𝑇𝑞
Radiação
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Medindo calor (Joule, 1843)
1. Construa um processomecânico/elétrico que produza o mesmo Δ𝑇produzido pelo calor
2. Meça/calcule o trabalho do processo
3. 𝑄 = 𝑊
http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/thermo/indexer_thermoC.html
Hipótese: 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚(𝑇)
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O que se está admitindo é que o TRABALHO e o CALOR necessários para produzir uma mesma variação de 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚
em um corpo são iguais
atrito
𝐅
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Capacidade Calorífica
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𝑄 = 𝐶Δ𝑇
CAPACIDADE CALORÍFICA DO CORPO: 𝐶 = J/K
1. No caso geral, 𝑄 = 𝑇1𝑇2 𝐶 𝑇 𝑑𝑇
2. Durante uma mudança de fase 𝑄 não causa Δ𝑇
4. 𝐶 ~ (quantidade de matéria do corpo)
3. Gases têm 𝐶𝑝 ≠ 𝐶𝑉
Evidência Experimental:
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𝑑𝑄𝑑𝑡
𝑑𝑄𝑑𝑡
𝑑𝑄𝑑𝑡
http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/thermo/indexer_thermoC.html
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Δ𝑇
Δ𝑇
A razão do nome “capacidade calorífica”
𝑇𝐴
𝑇 𝑇
𝑇𝐵
𝑄𝐴 = 𝐶𝐴Δ𝑇 𝑄𝐵 = 𝐶𝐵Δ𝑇>
A Temperatura seria o nível do “líquido calórico”. A Capacidade Calorífica seria o tamanho do reservatório.
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Corpos homogêneos
𝐶 = 𝑐𝑚
CALOR ESPECÍFICO DO MATERIAL: 𝑐 = J/kg. K
Material 𝑐 (J/kg. K)
Ouro 126
Cobre 386
Vidro 840
Gelo 2220
Água 4190
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As energias 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 são enormes
Quanta energia (calor ou trabalho) é necessário fornecer para aquecer 1 L de água de 10℃ ?
𝑄 = (1,0 kg)(4190 J/kg. K)(10 K) = 41,9 kJ
1 kg1042 km/h
4,3 m
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O que é mais efetivo para esquentar a água de um balde (20 L)a 20℃? Uma xícara de água (200 mL) a 100℃ ou 1 litro de
água a 35℃?
Ignore perdas de calor para o ambiente.
20 kg 𝑐 𝑇 − 20℃ + 0,20 kg 𝑐 𝑇 − 100℃ = 0
20 kg 𝑐 𝑇′ − 20℃ + 1,0 kg 𝑐 𝑇′ − 35℃ = 0
𝑇 = 20,79℃
𝑇′ = 20,71℃
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Material 𝑐 (J/kg. K) 𝑐𝑚𝑜𝑙 (J/mol. K)
Ouro 126 25,6
Cobre 386 24,5
Chumbo 128 26,4
Zinco 387 25,2
Mercúrio 140 28,3
Prata 233 24,9
Alumínio 900 24,3
Água 4190 75,2
Etanol 2460 113
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Materiais moleculares têm mais “gavetas” (graus de liberdade) para armazenar 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 (translação, rotação, vibração) que materiais monoatômicos
maior 𝑐𝑚𝑜𝑙
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Mudança de Fase
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Temperatura NÃO VARIA durante mudança de fase
𝐿𝑣𝑎𝑝H2O = 2.256 kJ/kg
𝐿𝑓𝑢𝑠H2O = 333 kJ/kg
Quanta energia é necessária para derreter1 kg de gelo?
(𝐿 é o CALOR LATENTE da mudança de fase)𝑄 = ±𝑚 𝐿
34 m93 km/h
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Se 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 está entrando/saindo, porque 𝑇 não varia?
Porque 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 + 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 e, durante amudança de fase, há uma reestruturação atômica que
afeta primariamente 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜
𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜(𝑇)
𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜(𝑇, 𝑑)𝑑 ~ distância média
entre átomos/ estrutura atômica
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𝑈(𝑟)
𝑟
𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 + 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜
𝑇 ≠ 0 K 𝑇 = 0 K
Sobre 𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 e 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜
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A reestruturação atômica altera dramaticamente o calor específico
𝑇
0℃
SÓLIDO
LÍQUIDO
(𝑐𝑔𝑒𝑙𝑜= 2220 J/kg. K)
(𝑐á𝑔𝑢𝑎= 4190 J/kg. K)
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Que quantidade de calor é necessária para elevar 720 g de gelo a −10,0℃ ao estado líquido a 15,0℃ ?
𝑄1 = (0,720 kg)(2220 J/kg. K)(10,0 K) = 16,0 kJ
𝑄2 = (0,720 kg)(333 kJ/kg) = 240 kJ
𝑄3 = (0,720 kg)(4190 J/kg. K)(15,0 K) = 45,3 kJ
E se fornecer apenas 200 kJ ?