Aplicao

Por que estudar Termodinmica ?

Porque ela est presente em tudo !!!

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Termodinmica

Therme (calor) Dynamis (potncia)

Intuio: Calor em movimento

Termodinmica Clssica x Estatstica

Termodinmica Estatstica: Maxwell (teoria cintica dos gases), Boltzmann (verso probabilstica da

entropia), Gibbs (mecnica estatstica).

Termodinmica Clssica: Carnot Kelvin Clausius

A Termodinmica Clssica

A Termodinmica Clssica se preocupa com ocomportamento geral ou global de sistemas de interesse;

Tambm denominada de viso macroscpica; A Termodinmica Clssica no utiliza os modelos da

estrutura da matria em nvel molecular e atmico; Oferece uma abordagem mais direta para a maioria do

problemas; Utiliza uma complexidade matemtica bem menor.

A Termodinmica Estatstica

A Termodinmica Estatstica se preocupadiretamente com a estrutura da matria;

Esta conhecida como uma abordagemmicroscpica;

A Termodinmica Estatstica objetiva estudar ocomportamento mdio das partculas quecompem um sistema e relacionar isto com aabordagem macroscpica.

SISTEMA DE UNIDADES

Grandezas Fundamentais

Tempo + comprimento +

massa

fora

Forma um sistema de unidades absoluto

Forma um sistema de unidades tcnico

SISTEMA DE UNIDADES

SI (Sistema Inter. de Unid.)(MKS)

(Sistema Ingls de Unidades)(FPS)

Quantidade Unidade Smbolo Unidade Smbolo

massa quilograma kg libra-massa lb

comprimento metro m p ft

tempo segundo s segundo s

fora newton (= 1 kg.m/s) N libra-fora (= 32,1740 lb.ft/s) lbf

SISTEMA DE UNIDADES

unidadeSI

(MKS) CGSMK*S

(Sist.Tcn.)

ISP(sistema

tcncio ingls)

FSP(sistema

tcnico ingls)

Tempo s s s s s

Distncia m cm m in ft

Massa kg g Utm Slug libra-massa (lbm)

Fora N dyn(Dina) kgfLibra / libra-

fora / poundLibra / libra-

fora / pound

Tipo LMTAbsolutoLMT

AbsolutoLFT

GravitacionalLFT

GravitacionalLFT

Gravitacional

Mltiplos Decimal Decimal Decimal No decimal No decimal

* 1 slug = 32,174048 libras avoirdupois

SISTEMA DE UNIDADESVantagem do SI:

Sistema simples e lgico Base decimal Usado em quase todo o mundo

Desvantagem do Sistema Ingls:

Relaes arbitrrias entre unidades Sem base numrica sistemtica Usado principalmente nos USA e Inglaterra

1 m = 100 cm = 1000 mm

1 lgua = 3 milhas 1 yd = 3 ft1 milha = 1760 yd 1 ft = 12 in

1 (cm) = 1 (10-2m) 1 (mm) =1 (10-3 m)

SISTEMA DE UNIDADES

1 kg = 2,2046 lb 1 lb = 0,4536 kg

1 m = 3,2808 ft 1 ft = 0,3048 m

1 ft3 = 0,028317 m3 1 m3 = 35,315 ft3

1 lbf = 4,4482 N 1 N = 0,22481 lbf

T(oR) = 1,8 T (K)

T(oC) = T(K) 273,15

T(oF) = T(oR) 459,67

SISTEMA DE UNIDADES

1 J = 1 N.m

1 cal = 4,1868 J

1 Btu = 1,0551 kJ

1 hp = 746 W

1 kWh = 3600 kJ

1 lb (libra-massa)=0,45359237 kg

PREFIXOS SISTEMA SINome Smbolo Fator de multiplicao da unidadeyotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000tera T 1012 = 1 000 000 000 000giga G 109 = 1 000 000 000mega M 106 = 1 000 000quilo k 10 = 1 000hecto h 10 = 100deca da 10deci d 10-1 = 0,1centi c 10-2 = 0,01mili m 10-3 = 0,001

micro 10-6 = 0,000 001nano n 10-9 = 0,000 000 001pico p 10-12 = 0,000 000 000 001

femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001Atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

SISTEMA DE UNIDADES

SISTEMA

Sistema tudo aquilo que desejamos estudar;

Vizinhana tudo aquilo que externo ao sistema;

O sistema separado de sua vizinhana por uma fronteira especificada que pode estar em repouso

ou em movimento.

Sistema

Exemplo de um SistemaFronteira

Vizinhana

Tipos de Sistema Fechados: quando uma certa quantidade de matria

encontra-se em estudo; Isolado: um sistema fechado que no interage com

suas vizinhanas; Aberto (Volume de controle): uma regio do espao

atravs da qual a massa pode escoar; Fronteira tambm denominada superfcie de

controle.

Volume de Controle

Exemplos de tipos de sistemas

Sistema fechado(massa de controle)

Volume de controle(sistema aberto)

Vlvulas Fechadas

Fronteiras do Sistema

essencial que a fronteira do sistemaseja cuidadosamente delineada antes doprocedimento da anlise termodinmica.

Propriedades

A temperatura, o volume,e a massa das pedras degelo so exemplos depropriedades.

Caracterstica macroscpica do sistema, para osquais pode ser definido um valor numrico emdado tempo sem o conhecimento docomportamento prvio (histrico) do sistema.

Propriedades extensivas e intensivas

Propriedades extensivas e intensivas

A massa total a somadas massas das partes

A temperatura a mesma para cada parte

EstadoCondio de um sistema descrito por suaspropriedades.

Quando qualquer propriedade do sistema alterada ocorre uma mudana de estado. Ouseja, o sistema percorreu um processo.

Processo

Regime PermanenteNenhuma das propriedades do sistema variacom o tempo.

Propriedades e no-propriedades

Reforando o conceito de propriedade:

Uma grandeza uma propriedade se, esomente se, sua mudana de valor entredois estados independente do processo.

Hiptese do Continuum

Hiptese do Continuum

Propriedades intensivas importantes

= 1

Volume especfico

Presso

Temperatura

Outras propriedades

=

= @

= . Massa Especfica

Peso Especfico

Densidade

Volume molar

=

Nmero de mols (n)

Massa molar (M) [kg/kmol] [g/mol] [lb/lbmol]

[mol]; [kmol]; [lbmol]

Mvv [m3/kmol] [ft3/lbmol]

Presso Com a hiptese do meio contnuo, considera-se uma pequena

rea A. O fludo de um dos lados desta rea exerce uma fora compressiva. E o do outro lado exerce uma fora igual. Assim tem-se:

'lim normalA A

FpA

Presso1 pascal = 1 N/m1 KPa = 10 N/m1 bar = 105 N/m1 MPa = 106 N/m

1 atm = 1,01325x105 N/m

Fora de compresso

Menor rea para a qualvale a hiptese do contnuo

Medindo Presso

Manmetro

Sensor Piezoeltrico

Tubo Bourdon

Presso Absoluta e Relativa Os dispositivos freqentemente indicam a diferena entre a presso absoluta de

um sistema e a presso absoluta da atmosfera existente, externa ao dispositivo demedida.

A magnitude dessa diferena chamada presso manomtrica, relativa oupresso de vcuo.

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

atm

atm

p manomtica p abs p absp vcuo p abs p abs

Presso Absoluta e Relativa

Presso Absoluta e Relativa

Variao da Presso com a Profundidade

= + .

= . =cte e g=cte

Barmetro

= = . = + .

Presso e profundidade

Princpio de Pascal

Comparao das Escalas

Escala Celsius

( ) ( ) 273,15oT C T K

( ) ( )oT C T K

Escala Rankine e Fahrenheit

( ) 1,8 ( )oT R T K

( ) ( ) 459,67o oT F T R

( ) 1,8 ( ) 32o oT F T C

Escala Rankine

Escala Fahrenheit

Escalas de temperatura As escalas so definidas por um valor numrico associado a

um ponto fixo padro; A escala Kelvin utiliza o ponto triplo da gua como padro

fixo; O ponto triplo da gua 273,16 kelvins, e o intervalo entre

o ponto de gelo e o ponto de vapor dgua 373,15 kelvins 100 K;

A escala de gs derivada destes conceitos, e leva em considerao a presso do gs de um termmetro de gs, conforme a relao:

273,16limtp

pTp

Estado de equilbrio

uma condio de estabilidade utpica; Se, ao se isolar um sistema de suas vizinhanas

no se observar mudanas em suaspropriedades dizemos que ele est em umestado de equilbrio.

Estado de equilbrio

Do no-equilbrio para o equilbrio trmico

Postulado de Estado

O estado de um sistemacompressvel simples completamente especificadopor duas propriedadesintensivas independentes.

No necessrio a descriode todas as propriedades dosistema para especificar seuestado.

Postulado de Estado

As propriedades se relacionam entre si.

Matematicamente, dizemos que, da lista de propriedades:

T, P, V, v, u, cp, etc

algumas delas so capazes de estabelecer os valores que asdemais devero assumir. Ou seja:

T=f(v,P) P=f(v,T) etc.

Processo

Processo de Quase-Equilbrio

Processo de Quase-Equilbrio

Processo de Quase-Equilbrio

Ciclo Termodinmico

Um Ciclo termodinmico uma seqncia de processos que se inicia e termina em um mesmo estado

Processo Processo

Ciclo Termodinmico

Regime Permanente

Tempo

Se nenhuma propriedade muda com a variao dotempo: o sistema est em regime permanente

= 0 * onde uma propriedade qualquer.

Imagine dois corpos um mais quente que o outro, pode-se ento definir:

Interao trmica, quando os dois corpos trocam calor;Equilbrio trmico, quando no h troca de calor;Se dois corpos esto em equilbrio, logo eles possuem a mesma temperatura;Processo adiabtico, quando o processo isolado e no interage com suas vizinhanas;Processo isotrmico, quando o processo ocorre a temperatura constante.

CalorCalorTemperatura

Lei Zero da Termodinmica

Lei Zero da Termodinmica

A lei zero da termodinmica diz que se doiscorpos esto em equilbrio com um terceirocorpo, eles esto em equilbrio entre si.

Este terceiro corpo usualmente umtermmetro, que utiliza uma propriedadetermomtrica para medir a temperatura de umdado corpo.

Termmetros

Termmetrode gs

Termopar

Termmetrode bulbo

Exerccios sugeridos (APS1)Ex.1 - (1.24) O volume especfico do vapor dgua a 0,3 MPa e 160C dado por 0,651 m3/kg. Se o vapor dgua ocupa um volume de 2 m3, determine a quantidade presente em kg e kmol e o nmero de molculas. (R: 3,07kg; 0,17kmol; 1,02x1026 molculas)

Ex.2 (1.25) Quinze quilos de dixido de carbono (CO2) so introduzidos em um cilindro que possui volume de 20 m3 e inicialmente contm 15 kg de CO2 a presso de 10 bar. Mais tarde ocorre uma fissura no cilindro e o gs vaza lentamente. Determine:a) O volume especfico [m3/kg] de CO2 no incio e depois da adio dos 15 kg (R. 1,33

e 0,67 [m3/kg])b) Esboce graficamente a quantidade de CO2 que vaza do cilindro em kg versus o

volume especfico do CO2 restante no cilindro. Considere que o volume especfico varia at 1,0 m3/kg (no mximo).

Ex.3 (1.31) Um gs contido em um conjunto pisto-cilindro sofre trs processos em srie:- Processo 1-2: compresso com p.V=constante, partindo de p1=1bar, V1=1,0 m3 at

V2=0,2 m3- Processo 2-3: expanso a presso constante at V3=1,0 m3- Processo 3-1: volume constanteEsboce os processos em srie em um diagrama p-V, atribuindo valores para presso e volume em cada estado.

Exerccios sugeridos (APS1)

Ex.5 (1.42) Um conjunto pisto cilindro orientado horizontalmente contm ar quente.O ar resfriado lentamente partindo do volume inicial de 0,003 m3 at o volume finalde 0,002 m3. Durante o processo uma mola exerce uma fora que varia linearmente dovalor inicial de 900 N at o valor final correspondente a zero. A presso atmosfrica de 100 kPa, e a rea frontal do pisto de 0,018 m2. O atrito entre o pisto e a parededo cilindro pode ser desprezado. Para o ar contido no interior do conjunto cilindro-pisto determine a presso inicial e final, ambas em kPa. (R. 150 kPa e 100 kPa)

Ex.4 (1.30) Um gs inicialmente a 1 bar ocupando um volume de 1 litro comprimidono interior de um conjunto pisto-cilindro at a presso de 4 bar.a) Se a relao entre a presso e o volume durante a compresso dada por

p.V=constante, determine o volume em litros para uma presso de 3 bar. Tracetambm o processo global em um grfico presso versus volume;

b) Repita a anlise para uma relao linear presso-volume entre os mesmos estadosfinais.

Exerccios sugeridos (APS1)Ex.6 (1.43) Um conjunto pisto cilindro orientado verticalmente contm ar. Umamola conectada sobre o topo do pisto de 10 kg e exposta a presso atmosfrica de 1bar. Inicialmente a base do pisto est em x=0 e a mola exerce uma fora desprezvelsobre o mesmo. A vlvula aberta e ar entra no cilindro pela linha de alimentao,causando um aumento no volume no ar de 3,9x10-4 m3. A fora exercida pela molaconforme o ar expande no interior do cilindro varia linearmente com F=k.x comk=10.000 N/m. A rea da face do pisto de 7,8x10-3 m2. Desprezando o atrito entre opisto e as paredes do cilindro, determine a presso do ar no interior do cilindro, embar, quando o pisto est na posio inicial e na posio final. (R. 1,126 bar e 1,767bar)

Projeto de Engenharia e Anlise

Um projeto de engenharia um processo de tomadade deciso, que considera inmeros fatorescondicionados para se resolver um problema, ouatender a uma necessidade ou oportunidade;

Para se realizar uma anlise termodinmica preciso a definio do sistema e das interaes comsuas vizinhanas. Tambm preciso criar ummodelo de engenharia, que uma representaosimplificada do problema.

Metodologia para soluo de problemas

DADO : Enuncie de forma concisa em suasprprias palavras o que se conhece;

PEDE-SE : Enuncie concisamente em suasprprias palavras o que deve ser determinado;

DIAGRAMAS E DADOS FORNECIDOS : Desenhoum esboo do problema. Veja se um sistemafechado ou volume de controle, identifique asfronteiras. Liste todos os valores fornecidos eantecipe alguns que podem ser necessrios;

Metodologia para soluo de problemas

HIPTESES : Liste todas as hiptesessimplificadoras e idealizaes feitas a fim detornar o problema vivel;

ANLISE : Trabalhe o mximo possvel com asequaes antes de inserir os dados numricos.Identifique as tabelas, grficos ou equaes paraas propriedades que forneam os valoresdesejados. Verifique cuidadosamente se osistema de unidades consistente. Finalmentepondere se os valores finais e sinais algbricosso razoveis.

Referncias

MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princpios de termodinmica para engenharia. 4 edio. LTC. 2002.

ENGEL, Y.; BOLES, M.A. Thermodynamics: na engineering approach. 7th ed, McGraw-Hill, 2011.