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Termodinâmica

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CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA

FÍSICA APLICADATERMODINÂMICA

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Termodinâmica

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Termodinâmica

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CURITIBA2002

FÍSICA APLICADA

TERMODINÂMICALUIZ FERNANDO FIATTE CARVALHO

EQUIPE PETROBRAS

Petrobras / Abastecimento

UN´S: REPAR, REGAP, REPLAN, REFAP, RPBC, RECAP, SIX, REVAP

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Termodinâmica

DisciplinaFísica Aplicada

MóduloTermodinâmica

Ficha Técnica

UnicenP – Centro Universitário PositivoOriovisto Guimarães

(Reitor)José Pio Martins

(Vice Reitor)Aldir Amadori

(Pró-Reitor Administrativo)Elisa Dalla-Bona

(Pró-Reitora Acadêmica)Maria Helena da Silveira Maciel

(Pró-Reitora de Planejamento e AvaliaçãoInstitucional)

Luiz Hamilton Berton(Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa)

Fani Schiffer Durães(Pró-Reitora de Pós-Graduação e Pesquisa)

Euclides Marchi(Diretor do Núcleo de Ciências Humanas e

Sociais Aplicadas)Helena Leomir de Souza Bartnik

(Coordenadora do Curso de Pedagogia)Marcos José Tozzi

(Diretor do Núcleo de Ciências Exatas eTecnologias)

Antonio Razera Neto(Coordenador do Curso de Desenho Industrial)

Maurício Dziedzic(Coordenador do Curso de Engenharia Civil)

Júlio César Nitsch(Coordenador do Curso de Eletrônica)

Marcos Roberto Rodacoscki(Coordenador do Curso de Engenharia

Mecânica)Luiz Fernando Fiatte Carvalho

(Autor)Marcos Cordiolli

(Coordenador Geral do Projeto)Iran Gaio Junior

(Coordenação Ilustração, Fotografia eDiagramação)

Carina Bárbara R. de OliveiraJuliana Claciane dos Santos

(Coordenação de Elaboração dos MódulosInstrucionais)

Érica Vanessa MartinsIran Gaio Junior

Josilena Pires da Silveira(Coordenação dos Planos de Aula)

Luana Priscila Wünsch(Coordenação Kit Aula)

Carina Bárbara R. de OliveiraJuliana Claciane dos Santos(Coordenação Administrativa)

Claudio Roberto PaitraMarline Meurer Paitra

(Diagramação)Marcelo Gamaballi Schultz

Pedro de Helena Arcoverde Carvalho(Ilustração)

Cíntia Mara R. Oliveira(Revisão Ortográfica)

Contatos com a equipe do UnicenP:Centro Universitário do Positivo – UnicenP

Pró-Reitoria de ExtensãoRua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza 5300

81280-320 Curitiba PRTel.: (41) 317 3093Fax: (41) 317 3982

Home Page: www.unicenp.bre-mail: [email protected]: [email protected]

Contatos com a Equipe da Repar:Refinaria Presidente Getúlio Vargas – Repar

Rodovia do Xisto (BR 476) – Km1683700-970 Araucária – Paraná

Mario Newton Coelho Reis(Coordenador Geral)

Tel.: (41) 641 2846 – Fax: (41) 643 2717e-mail: [email protected]

Uzias Alves(Coordenador Técnico)

Tel.: (41) 641 2301e-mail: [email protected]

Décio Luiz RogalTel.: (41) 641 2295

e-mail: [email protected] Aparecida Carvalho Stegg da Silva

Tel.: (41) 641 2433e-mail: [email protected]

Adair MartinsTel.: (41) 641 2433

e-mail: [email protected]

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Termodinâmica

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Apresentação

É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você.Para continuarmos buscando excelência em resultados, dife-

renciação em serviços e competência tecnológica, precisamos devocê e de seu perfil empreendedor.

Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre oCentro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representadapela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicosque auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria.Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planosde aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes téc-nico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não po-dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como umprocesso contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizadopela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades daPetrobras.

Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outrasfontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundarseu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão naPetrobras.

Nome:

Cidade:

Estado:

Unidade:

Escreva uma frase para acompanhá-lo durante todo o módulo.

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Termodinâmica

Sumário1 CONCEITO FUNDAMENTAL ..................................................................................................... 7

1.1 Introdução ............................................................................................................................... 71.2 Pressão .................................................................................................................................... 71.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio .............................................................................. 71.4 O gás ideal ............................................................................................................................... 71.5 Trabalho numa transformação.................................................................................................81.6 Transformação qualquer.......................................................................................................... 91.7 Energia Interna ........................................................................................................................ 9

2 1.ª LEI DA TERMODINÂMICA ................................................................................................. 102.1 Introdução ............................................................................................................................. 102.2 Transformações Gasosas ....................................................................................................... 10

2.2.1 Processo Isobárico ....................................................................................................... 102.2.2 Processo Adiabático..................................................................................................... 102.2.3 Processo Isotérmico ..................................................................................................... 112.2.4 Processo Isométrico ..................................................................................................... 122.2.5 Processo de Estrangulamento ...................................................................................... 12

3 A 2.ª LEI DA TERMODINÂMICA ............................................................................................ 133.1 Introdução ............................................................................................................................. 133.2 2.ª lei e suas deduções propiciam meios para: ...................................................................... 13

4 MÁQUINA TÉRMICA ................................................................................................................ 154.1 Introdução ............................................................................................................................. 154.2 Ciclo de Carnot ..................................................................................................................... 154.3 O vapor e a termodinâmica ...................................................................................................164.4 Processo de vaporização ....................................................................................................... 174.5 Diagrama de Mollier ............................................................................................................. 184.6 Tabelas de vapor .................................................................................................................... 18

5 CICLO TÉRMICO ....................................................................................................................... 195.1 Introdução ............................................................................................................................. 195.2 Ciclo de Rankine ................................................................................................................... 19

5.2.1 Ciclo com reaquecimento ............................................................................................ 205.2.2 Ciclo regenerativo ........................................................................................................21

5.3 Ciclo real ............................................................................................................................... 235.4 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos ideais ............................................................ 23

6 APLICAÇÕES TERMODINÂMICAS MAIS USUAIS EM SISTEMAS TÉRMICOS ............. 246.1 Caldeira ................................................................................................................................. 24

6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 246.2 Turbina .................................................................................................................................. 24

6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 256.3 Vaso de Purga contínua ......................................................................................................... 256.4 Redutora de pressão .............................................................................................................. 26

LEITURA COMPLEMENTAR – A máquina a vapor: um novo mundo, uma nova ciência ...... 26

EXERCÍCIOS............................................................................................................................... 27

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Termodinâmica

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1Conceitofundamental

1.1 IntroduçãoA termodinâmica é a parte da física que trata

da transformação da energia térmica em ener-gia mecânica e vice-versa. Seus princípios di-zem respeito a alguns sistemas bem definidos,normalmente uma quantidade de matéria. Umsistema termodinâmico é aquele que podeinteragir com a sua vizinhança, pelo menos deduas maneiras. Uma delas é, necessariamente,transferência de calor. Um exemplo usual é aquantidade de gás contida num cilindro com umpistão. A energia pode ser fornecida a este sis-tema por condução de calor, mas também épossível realizar trabalho mecânico sobre ele,pois o pistão exerce uma força que pode movero seu ponto de aplicação.

As raízes da Termodinâmica firmam-se emproblemas essencialmente práticos. Uma má-quina a vapor ou uma turbina a vapor, porexemplo, usam o calor de combustão de car-vão ou de outro combustível para realizar tra-balho mecânico, a fim de movimentar um ge-rador de energia transformada. Essa transfor-mação é feita, portanto, utilizando-se, geral-mente, um fluido chamado fluido operante.

O calor, uma forma de energia em trânsitocedida ou recebida pelo fluido operante, podeser analisado na base de energia mecânicamacroscópica, isto é, das energias cinética epotencial de cada molécula do material, mastambém é possível desenvolver os princípiosda Termodinâmica sob o ponto de vista mi-croscópico. Nesta apostila, evitamos delibe-radamente este desenvolvimento, paraenfatizar que os conceitos básicos da Termo-dinâmica podem ser tratados quase que inte-gralmente de forma macroscópica.

1.2 PressãoConsidere-se um recipiente cilíndrico, que con-

tém um gás ideal, provido de um êmbolo, de áreaA, que pode deslocar-se sem atrito, quando sub-metido a uma força resultante de intensidade Fexercida pelo gás, como mostra a figura seguinte.

A pressão que o gás exerce sobre o êmbo-lo é dada por:

Fp =

A

1.3 Propriedade, estado, processo eequilíbrio

Propriedade – características MACROS-CÓPICAS de um sistema, como MASSA,VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO e TEMPE-RATURA, que não dependem da história dosistema. Uma determinada quantidade (mas-sa, volume, temperatura, etc.) é uma PRO-PRIEDADE, se, e somente se, a mudança deseu valor entre dois estados é independente doprocesso.

Estado – condição do sistema, como des-crito por suas propriedades. Como normalmen-te existem relações entre as propriedades, oESTADO pode ser caracterizado por umsubconjunto de propriedades. Todas as outraspropriedades podem ser determinadas em ter-mos desse subconjunto.

Processo – mudança de estado devido àalteração de uma ou mais propriedades.

Estado estacionário – nenhuma proprie-dade muda com o tempo.

Ciclo termodinâmico – seqüência de pro-cessos que começam e terminam em um mes-mo estado.

Exemplo: vapor circulando num ciclo depotência.

1.4 O gás idealO gás ideal pela análise newtoniana é

aquele que tem as características mais próxi-mas em um gás perfeito.

F A

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Termodinâmica

Grandezas fundamentais de um gás:

P = pressão

V = volume

T = temperatura (kelvin)

Lei Geral das Transformações GasosasA Lei Geral dos Gases estabelece, utili-

zando a equação de Clapeyron, uma relaçãoque permite analisar uma transformação qual-quer, ocorrida com um gás perfeito, relacio-nando seu estado inicial e final.

1 1 2 2

1 2

P . V P . V

T T=

1.5 Trabalho numa transformaçãoConsidere-se um gás ideal contido num

recipiente, como no item anterior. O trabalhonuma transformação gasosa é aquele realiza-do pela força que o gás aplica no êmbolo mó-vel do recipiente.

Quando um gás expande-se, empurra as su-perfícies que o limitam, à medida que estas semovimentam no sentido da expansão. Assim, umgás em expansão sempre realiza um trabalho po-sitivo. Para calcular o trabalho realizado por umsistema termodinâmico durante uma variação devolume, considere o fluido contido no cilindroequipado com um pistão móvel.

Numa expansão, o volume aumenta e ogás “realiza trabalho” sobre o meio externo.

Gás IdealO gás ideal é um gás fictício, de compor-

tamento regido pelas leis da mecânicanewtoniana: nas colisões, não perde energia;as forças de coesão são consideradas nulas; ecada molécula possui volume desprezível.

Equação de ClapeyronEsta equação estabelece uma relação en-

tre as variáveis de estado (P, V, T) de um gásperfeito.

Clapeyron verificou que 1 mol (6,02 . 1023

moléculas) de qualquer gás perfeito, nas CNTP,tinha suas variáveis de estado relacionadas de

tal modo que o quociente P . V

T é sempre

constante, ou seja: P . V

RT

= .

A constante R é denominada constanteuniversal dos gases perfeitos. Seu valor depen-de das unidades de medida adotadas para asvariáveis de estado.

Caso tomemos 1 mol de oxigênio, ou 1mol de hidrogênio, ou 1 mol de gáscarbônico (todos supostos gases perfeitos),

para todos eles, o quociente P . V

T será o

mesmo e valerá R.Assim, para um número (n) de mols, pode-

se dizer que o quociente resulta em n.R.

p . V = n . R . T

Mistura Gasosa – Lei de DaltonEsta lei estabelece que “a pressão total

exercida por uma mistura gasosa é a soma daspressões parciais exercida pelos gases quecompõem a mistura”, ou seja:

m m A A B B

m A B

P V P V P V

T T T= +

VF

∆V

F

deslocamentodo pistão

área dopistão

∆S

Vi

F i FV V V O O> ⇒ ∆ > ⇒ τ >

P VK

T=

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Numa compressão, o volume diminui e ogás “recebe trabalho” do meio externo.

1.6 Transformação qualquerAtravés do diagrama (P x V), pode-se de-

terminar o trabalho associado a um gás numatransformação gasosa qualquer.

A área A, assinalada na figura acima, é nume-ricamente igual ao módulo do trabalho. O sinal dotrabalho depende do sentido da transformação.

UnidadesNo S.I., o trabalho é medido em J (Joule),

sendo 1J = 1 N/m2

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1N1J . 1m 1Nm

m= =

Uma outra unidade utilizada é atm.L, emque 1 atm.L = 102 Nm.

1.7 Energia InternaA energia interna (U) de um gás está as-

sociada à energia cinética de translação e rota-ção das moléculas. Podem também ser consi-deradas a energia de vibração e a energia po-tencial molecular (atração). Porém, no caso dosgases perfeitos, apenas a energia cinética detranslação é considerada.

Demonstra-se que a energia interna de umgás perfeito é função exclusiva de sua tempe-ratura (na Lei de Joule para os gases perfei-tos). Para um gás monoatômico, temos que:

∆U depende de T (kelvin)

Portanto, a variação da energia interna(∆U) depende unicamente da temperatura ab-soluta (T).

Vf

∆VF

deslocamentodo pistão

área dopistão

∆S

Vi

A

τ = P . ∆V

P = cte

P

A

A

B

V

F i FV V V O O> ⇒ ∆ < ⇒ τ <

Anotações

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Termodinâmica

2.1 IntroduçãoPara introduzir a 1.ª lei, escolher um siste-

ma fechado indo de um estado de equilíbrio,para outro estado de equilíbrio, com o trabalhocomo única interação com o meio ambiente.

Num processo termodinâmico, como ovisto acima, sofrido por um gás, há dois tiposde trocas energéticas com o meio exterior: otrabalho realizado (τ) e o calor trocado (Q).Como conseqüência do balanço energético,tem-se a variação da energia interna (∆U).

Para um sistema constituído de um gás per-feito, tem-se que: (∆U= Q – τ ⇒ Q = ∆U + τ).

21.ª Lei daTermodinâmica

2.2 Transformações Gasosas2.2.1 Processo Isobárico

Não há necessidade de definirmos o proces-so isobárico (pressão constante), pois na defini-ção de trabalho termodinâmico, já vimos comoneste processo, o gás realiza e recebe trabalho.

V K . t

pcto p . V

Q U

=⇒ = ∆ = ℑ + ∆

τ

Expansão

V 0 T 0

0 U 0

Q 0

∆ > → ∆ >

↓ ↓> ∆ >

>] [

τ

Lembrete: (V1/T1) = (V2/T2)

Compressão

∆U

O sistema

recebe calor

O siste

ma

cede

calor

Trabalho realizado

pelo gás (expansão)

Trab

alho r

ealiz

ado

pelo

gás (

expa

nsão

)

Q > 0 T > 0

Ti Tf

Tf > Ti

VfVi

A = τ

∆V < 0 ∆T < 0

τ < 0 ∆U < 0

Q < 0

2.2.2 Processo AdiabáticoUm processo realizado de modo que o sis-

tema não receba nem forneça calor é chamadoadiabático. Em qualquer processo adiabático,

Pi

Pf

P

VfVi

VA = τisoterma

Processo Geral

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Termodinâmica

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Q = 0, ou seja, não ocorre troca de calor. Pode-se realizar este processo, envolvendo o sistemacom uma camada espessa de um isolante tér-mico ou realizando-o rapidamente. A transfe-rência de calor é um processo relativamente len-to, de modo que qualquer processo realizadode maneira suficientemente rápida é praticamen-te adiabático. Aplicando-se a Primeira Lei a umprocesso adiabático, tem-se que:

Para Q = nulo, então, ∆U = trabalho

Compressão

V zero zero V zeroτ∆ < ⇒ < ⇒ ∆ >

Transformação CíclicaA transformação cíclica corresponde a

uma seqüência de transformações na qual oestado termodinâmico final é igual ao estadotermodinâmico inicial, como, por exemplo, natransformação A B C D E A.

Assim, a variação de energia interna deum sistema, num processo adiabático, éigual em valor absoluto ao trabalho. Se otrabalho τ for negativo, como acontecequando o sistema é comprimido, então, – τserá positivo, U2 será maior do que U1 e aenergia do sistema aumentará. Se τ for po-sitivo, como na expansão, a energia inter-na do sistema diminuirá. Um aumento deenergia interna é, normalmente, acompa-nhado de um aumento de temperatura e umdecréscimo da energia interna, por umaqueda de temperatura.

A compressão da mistura de vapor degasolina e ar, que se realiza num motor deexpansão à gasolina, constitui um exemplode um processo aproximadamente adiabá-tico, envolvendo um aumento de tempera-tura. A expansão dos produtos de combus-tão durante a admissão do motor é um pro-cesso aproximadamente adiabático, comdecréscimo de temperatura. Os processosadiabáticos representam, assim, um papelimportante na Engenharia Mecânica.

Q zero Uτ= ⇒ = − ∆

Expansão

V zero zero U zeroτ∆ > ⇒ > ⇒ ∆ <

Como conseqüência de uma transforma-ção cíclica, tem-se que:

O trabalho num ciclo corresponde àsoma dos trabalhos.

iτ τ= ∑

Utilizando-se a propriedade da soma algébri-ca, conclui-se que o módulo do trabalho num cicloé numericamente igual a área do gráfico (P x V).

Ciclo no sentido horário

0τ >

Ciclo no sentido anti-horário

0τ <

Concluindo, Q = 0 e, então, o trabalho é(–∆ U).

2.2.3 Processo IsotérmicoNo processo isotérmico, a temperatura per-

manece constante, portanto a variação da ener-gia interna é nula, todo o calor recebido é con-vertido em trabalho.

T = cte, portanto (P1/T1) = (P2/T2)

A variação da energia interna num ci-clo é nula.

U 0∆ =O calor trocado pelo sistema durante

um ciclo deve ser igual ao trabalho realiza-do durante o ciclo.

Q τ=

Ti

Tf

P

VfVi

V

A N τ

isotermas

adiabática

A B

E D

C

P

V

Área = τciclo

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Termodinâmica

Essa conclusão corresponde ao esquemade funcionamento de uma máquina térmicateórica, onde, através do fornecimento de ca-lor, produz-se trabalho, sem que ocorra varia-ção da energia interna.

∆U = 0 ⇒ Q = τ

2.2.4 Processo IsométricoComo já foi visto, um processo que se reali-

za sob pressão constante é chamado isobári-co. Quando a água entra na caldeira de umamáquina a vapor, seu aquecimento até o pontode ebulição, sua vaporização e o superaqueci-mento do vapor são processos isobáricos. Taisprocessos são importantes na Engenharia e naPetroquímica.

Outro processo que merece atenção équando o sistema opera de maneira que o vo-lume permanece constante, ou seja , não reali-za e nem recebe trabalho.

Trabalho nulo = volume constanteTemos τττττ = 0, então, Q = ∆∆∆∆∆U.

2.2.5 Processo de EstrangulamentoComo complementação nos processos ter-

modinâmicos, o estrangulamento é um pro-cesso em que um fluido, originalmente sobpressão constante elevada, atravessa uma pa-rede porosa ou uma abertura estreita (válvulade agulha ou válvula de estrangulamento) epassa para uma região de pressão constantebaixa, sem que haja transmissão de calor.

Um fluido é descarregado de uma bombasob alta pressão, passando, então, por uma vál-vula de estrangulamento (ou de garganta) e indopara um tubo que o leva diretamente para a en-trada da baixa pressão da bomba. Os elementossucessivos do fluido sofrem o processo de es-trangulamento em uma corrente contínua.

Este processo é de grande importância nasaplicações de vapor d'água na engenharia e emrefrigeração. A soma U + PV, chamada ental-pia, é tabelada para o vapor d’água e várias subs-tâncias refrigerantes. O processo de estrangu-lamento apresenta papel principal no funciona-mento de um refrigerador, pois é o que dá ori-gem à queda de temperatura necessária à refri-geração. Líquidos que estiverem prestes a eva-porar (líquidos saturados) sempre sofrem que-da de temperatura e vaporização parcial, comoresultado do estrangulamento. Os gases, no en-tanto, tanto podem sofrer aumento como dimi-nuição de temperatura, dependendo da tempe-ratura e da pressão iniciais e da pressão final.

Anotações

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Termodinâmica

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3A 2.ª Lei daTermodinâmica

3.1 IntroduçãoAté este ponto foi enfatizado o uso dos

princípios de conservação da massa e da ener-gia, juntamente com as relações entre proprie-dades para a análise termodinâmica, tendo sidoesses fundamentos aplicados para situações decrescente complexidade.

No entanto, os princípios de conservaçãonem sempre são suficientes e, muitas vezes, aaplicação da 2.ª lei é também necessária para aanálise termodinâmica.

Os processos espontâneos possuem umadireção definida:

• Corpo quente – esfriamento – equilíbrio;• Vaso pressurizado – vazamento – equi-

líbrio;• Queda de um corpo em repouso.Todos esses casos podem ser revertidos,

mas não de modo espontâneo.

Nem todos os processos que satisfazem a1.ª lei podem ocorrer.

Em geral, um balanço de energia não in-dica a direção em que o processo irá ocorrer,nem permite distinguir um processo possívelde um impossível.

Para os processos simples a direção é evi-dente, mas para os casos mais complexos, ouaqueles sobre os quais haja incertezas, um prin-cípio que serve de guia é muito útil.

Toda vez que existir um desequilíbrio en-tre 2 sistemas, haverá a oportunidade de reali-zação de trabalho.

Se for permitido que os 2 sistemas atin-jam o equilíbrio de forma não controlada, aoportunidade de realizar trabalho estará irre-mediavelmente perdida.

• Qual é o limite teórico para a realiza-ção do máximo trabalho?

• Quais são os fatores que impedem queesse máximo seja atingido?

A 2.ª lei da Termodinâmica propicia osmeios para a determinação desse máximo teó-rico e a avaliação quantitativa dos fatores queimpedem que esse máximo seja alcançado.

3.2 2.ª lei e suas deduções propiciammeios para

1. predizer a direção dos processos;2. estabelecer condições de equilíbrio;3. determinar qual o melhor desempenho

teórico dos ciclos, motores e outros dis-positivos;

4. avaliar, quantitativamente, os fatoresque impedem o alcance deste desem-penho melhor.

Uma utilização adicional da 2.ª lei incluisuas regras:

5. definir uma escala termométrica, in-dependente das propriedades de qual-quer substância;

6. desenvolver meios para avaliar as rela-ções entre propriedades termodinâmi-cas, que são facilmente obtidas pormeios experimentais.

Esses seis pontos devem ser pensadoscomo aspectos da 2.ª lei e não como idéias in-dependentes e não relacionadas.

A 2.ª lei tem sido utilizada também emáreas bem distantes da engenharia, como a eco-nomia e a filosofia.

Dada essa complexidade de utilização,existem muitas definições para a 2.ª lei e, nes-te texto, como ponto de partida, serão apre-sentadas duas formulações.

A 2.ª lei tem sido verificada experimen-talmente em todas as experiências realizadas.

Enunciados da 2ª lei da Termodinâmica

Clausius: É impossível um sistema ope-rar de modo que o único efeito resultante sejaa transferência de energia na forma de calor,de um corpo frio para um corpo quente.

Exemplo: RefrigeradorReservatório Térmico: Classe especial

de sistema fechado, que mantém constante suatemperatura, mesmo que energia esteja sendorecebida ou fornecida pelo sistema (RT).

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Termodinâmica

Anotações

Ex.: Atmosfera;Grandes massas de água: oceanos,lagos;Grande bloco de cobre (relativo).

Kelvin-Planck: É impossível para qual-quer sistema operar em um ciclo termodi-nâmico e fornecer trabalho líquido para suavizinhança trocando energia na forma de ca-lor com um único reservatório térmico.

Comentários a respeito dos enunciadosClausius: mais evidente e de acordo com

as experiências de cada um e, assim, mais facil-mente compreendido e aceito.

Kelvin-Planck: Embora mais abstrato,propicia um meio eficiente de expressar im-portantes deduções relacionadas com sistemasoperando em ciclos termodinâmicos.

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Termodinâmica

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4Máquina Térmica4.1 Introdução

O funcionamento de uma máquina térmi-ca está associado à presença de uma fontequente (que fornece calor ao sistema), à pre-sença de uma fonte fria (que retira calor dosistema) e à realização de trabalho.

Do esquema acima, devido ao balançoenergético, conclui-se que:

1 2Q Qτ= +

1Q é a energia que entra na máquina para

ser transformada em energia mecânica útil.

τ é a energia aproveitada.

2Q é a energia perdida (degradada).

O rendimento da máquina térmica é dadopor:

1/ Qη = τ

“O calor não passa espontaneamente de umcorpo para outro de temperatura mais alta”.

Como conseqüência, conclui-se que é im-possível construir uma máquina térmica, queopere em ciclos, cujo único objetivo seja reti-rar calor de uma fonte e convertê-lo integral-mente em trabalho.

Portanto, é impossível transformar calor emtrabalho ao longo de um ciclo termodinâmico,sem que haja duas temperaturas diferentesenvolvidas (duas fontes térmicas distintas).

Assim sendo, o rendimento de uma má-quina térmica jamais poderá ser igual a 100%

( )2Q 0= .

4.2 Ciclo de CarnotÉ um ciclo que proporciona a uma máqui-

na térmica o rendimento máximo possível.Consiste de duas transformações adiabáticasalternadas com duas transformações isotér-micas, todas elas reversíveis, sendo o ciclotambém reversível.

Fonte quente Temperatura alta (T1)

Máquinatérmica

Fonte fria

Calor recebido (Q1)

Temperatura baixa (T2)

Trabalho fornecidoao meio exterior.Essa energia podeser aproveitadamecanicamente,produzindomovimentos. (τ)

caldeira

eixoêmbolo

válvula deadmissão

válvula deescapamento

água fria

cilindro

volantecondensador

volante

trabalho (Qτ)

fonte quente (Qa) fonte quente (Qb)

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Termodinâmica

AB: expansão isotérmica com o recebi-mento do calor Q1 da fonte quente.BC: expansão adiabática (Q = 0).CD: compressão isotérmica com cessão decalor Q2 à fonte fria.DA: compressão adiabática (Q = 0).O rendimento, no ciclo de Carnot, é fun-

ção exclusiva das temperaturas absolutas dasfontes quente e fria, não dependendo, por-tanto, da substância (fluido operante) utili-zada.

2 11 (T / T )η = −

Esse é o máximo rendimento que se podeobter de uma máquina.

Qualquer dispositivo capaz de convertercalor em energia mecânica é chamado má-quina térmica. A maior parte do exposto dizrespeito aos vários aspectos da análise de má-quinas térmicas. Durante esta análise, con-cluiu-se a validação da Segunda Lei da Ter-modinâmica.

Em máquinas térmicas, uma certa quanti-dade de matéria sofre vários processos térmi-cos e mecânicos, como a adição ou a subtra-ção de calor, expansão, compressão e mudan-ça de fase. Este material é chamado substân-cia de trabalho da máquina. Considere, parasimplificar, uma máquina na qual a "substân-cia de trabalho" seja conduzida através de umprocesso cíclico, isto é, uma seqüência de pro-cessos, na qual ela eventualmente volta ao es-tado original.

Nas máquinas a vapor do tipo de conden-sação, empregadas na propulsão marítima, a“substância de trabalho”, a água pura, é usadarepetidamente. Ela é evaporada nas caldeiras,sob temperatura e pressão elevadas, realiza tra-balho, expandindo-se contra um pistão ou

p

A Q1

B

Q = 0D

C

isoterma T1

isoterma T2

Q = 0

Q2

V

Fonte quente

Fonte fria

Máquina térmica

Esquema simplificado de uma máquina térmica, arelação entre as energias envolvidas e o modo dedeterminação de seu rendimento.

A B

A

A

B

Q Q

Q

Q1

Q

τ = −τη =

η = −TB

TA

numa turbina, é condensada pela água fria dooceano, sendo, então, novamente bombeadapara as caldeiras. A substância refrigerante,num refrigerador caseiro, também sofre trans-formação cíclica.

Motores de combustão interna e locomo-tivas a vapor não conduzem o sistema em ci-clo, mas é possível analisá-los em termos deprocessos cíclicos que se aproximam de suasoperações reais.

Todos esses aparelhos absorvem calor deuma fonte em alta temperatura e realizam tra-balho mecânico, rejeitando calor em tempera-tura mais baixa. Quando um sistema é condu-zido por meio de um processo cíclico, suas ener-gias internas, inicial e final, são iguais e, pelaPrimeira Lei, para qualquer número de cicloscompletos, tem-se o calor transformado em tra-balho.

4.3 O vapor e a termodinâmicaAnalisaremos, agora, as relações entre

o vapor e a Termodinâmica. Cientes de suagrande disponibilidade e não toxidez, sabe-mos que o vapor d’água é largamente usadocomo fluido de trabalho em processos ter-modinâmicos. O vapor tem calor específicoquase igual à metade do da água, sendo duasvezes o valor específico do ar. Isto significaque o calor específico do vapor é relativa-mente alto tendo, conseqüentemente, maiscapacidade de armazenar energia térmica emtemperaturas praticáveis do que a maioriados gases.

Page 17: Termodinamica petrobras

Termodinâmica

17

A – líquido sub-resfriado D – vapor saturado secoB – líquido saturado E – vapor superaquecidoC – vapor saturado

Considerando que a água esteja a umatemperatura de 0°C. Nestas condições, a cha-mamos de líquido sub-resfriado (A). Aque-cendo lentamente esta água até o ponto deebulição (calor sensível), haverá um aumen-to de temperatura e volume (B). A água, nes-tas condições, é chamada de l íquido

No gráfico, é representado pela fase“b____c”, o lugar geométrico dos pontos daágua como mistura líquido/vapor. O calor adi-cionado só tem a finalidade de vaporizar maiságua (calor latente de vaporização). Quando aágua estiver totalmente vaporizada, todo o ci-lindro estará ocupado pelo vapor e, nestas con-dições, é chamado de vapor saturado seco(D). No gráfico, é representado pelo ponto “c”,em que o vapor encontra-se em temperaturade saturação correspondente à pressão a queestá submetido. Continuando a fornecer calor,o vapor aumentará de volume e temperatura.Nestas condições, o vapor é chamado de va-por superaquecido, significando que estáaquecido acima da temperatura de saturaçãonaquela pressão (E). No gráfico, qualquer pon-to da fase “c____d”, que não seja o ponto “c”,representa vapor superaquecido.

Como a entalpia de vaporização diminuicom o aumento de pressão, existirá um pontoem que a vaporização não será caracterizadapela existência de um patamar de temperatura,isto é, a água experimentará mudança de fasecom entalpia de vaporização nula (sem vapori-zação). Este ponto é denominado de ponto crí-tico (225,65 kgf/cm2 abs. e 374,15°C).

A B C

D E

As principais atribuições dadas ao vapord’água em refinarias de petróleo são:

• Produtor de trabalho, para acionamentode turbinas, bombas, compressores,ventiladores, etc;

• Agente de aquecimento de produtos emtanques e linhas;

• Agente de arraste em ejetores, para ob-tenção de vácuo nos condensadores deturbinas, torre de destilação a vácuo,bombas, etc;

• Agente de arraste nas torres de fracio-namento.

4.4 Processo de vaporizaçãoVamos rever alguns conceitos básicos, para

melhor compreensão dos estados em que um líqui-do, um vapor e uma mistura de líquido e vapor pos-sam existir, abordando alguns aspectos relacionadosà vaporização da água.

Suponhamos um cilindro vertical contendoum litro de água. Repousando sobre esta água, háum êmbolo que poderá ser deslocado sem atrito,exercendo sobre o conteúdo uma pressão cons-tante. O processo de vaporização ocorrerá a umapressão constante (pressão atmosférica), no exem-plo a seguir:

saturado. Observar no gráfico seguinte, quea fase “a____b” é o lugar geométrico dosponto representando a água na fase líquida.O ponto “b” está representando a água natemperatura de saturação correspondente àpressão a que está submetido (100°C e 1 atm).Continuando o processo de aquecimento, aágua entrará em ebulição e vapor d’água éproduzido. Nestas condições, a chamamosde vapor saturado (C). O volume aumentagradativamente e a temperatura permanececonstante.

Transformação Isobárica

Água em ebulicação

Vapor superaquecido

100 oC

T

Água

a

b c

d

0 oC

1 ATM

V

Page 18: Termodinamica petrobras

18

Termodinâmica

Lembrete: transformaçõesA perda ou ganho total de energia das

moléculas (∆E) será sempre numericamenteigual à quantidade total de calor liberado ouabsorvido na reação, a volume constante (Q v):

| Q v | = | ∆E |

4.5 Diagrama de MollierO comportamento e as propriedades termo-

dinâmicas da água, tanto na região de vapor su-peraquecido como na região de vapor úmidocom título alto, podem ser apresentados em umdiagrama entalpia-entropia (h-s), que denomi-namos de diagrama de Mollier. Na figura a se-guir, apresentamos, esquematicamente o diagra-ma com seus elementos essenciais.

No gráfico, a entalpia é representada naordenada e a entropia na abscissa. Podemosobservar as linhas isóboras e isotérmicas naregião do vapor superaquecido, bem como, aslinhas de título constante, na região do vaporsaturado. Nesta, as linhas isóboras são, aomesmo tempo, isotérmicas, sendo representa-das por linhas quase retas. Elas coincidem naregião do vapor saturado. As linhas isóboras eisotérmicas dividem-se na região de vapor su-peraquecido, passando a ser curvas, com a par-ticularidade que as isóboras encontram-se maisacima em relação às isotérmicas. As isóboraselevam-se da esquerda para a direita, e as iso-térmicas também, mas, suavemente, observando quea sua inclinação vai diminuindo até aproxi-mar-se a uma linha horizontal. Esta caracte-rística da isotérmica é natural, pois à medi-da que o vapor superaquecido se apro-

xima da região de saturação, suas propriedadesvão se aproximando às dos gases e, para os ga-ses perfeitos, quando t = Cte, temos a entalpia.

Normalmente, dada a sua complexidade,não analisamos o diagrama de Mollier comtodas as linhas e variáveis. Para cada situação,o diagrama deve ser refeito apenas com as va-riáveis em questão.

Na determinação de um ponto na regiãode vapor saturado, é necessário conhecer apressão ou temperatura, que diferenciam ascaracterísticas de entropia e entalpia dos líqui-dos e vapores saturados. O mesmo procedi-mento deve ser feito na determinação de umponto na região de vapor.

4.6 Tabelas de vaporNas tabelas de vapor, encontramos tam-

bém as propriedades termodinâmicas da águae do vapor. Temos tabelas de vapor saturadocom valores de temperatura ou com valoresde pressão e temos tabelas de vapor supera-quecido com valores de temperatura e pressãosimultaneamente.

Nas tabelas, encontramos os seguintesvalores:

Tabelas de vapor saturadoP – pressão absoluta – kgf/cm2 (lb/in2)T – temperatura – °C (°F)

Tabela de vapor superaquecidopressão absolutatemperaturaentalpiavolume específicoentropia

pThVs

kgf/cm2 (lb/in2)°C (°F)kcal/kg (btu/lb)m3 /kg (ft3/lb)kcal/kg°C(btu/lb°F)

Por convenção, a entalpia e a entropia dolíquido na temperatura de 0 °C ou 32°F têm va-lor nulo. É este o estado de origem da contagemdos valores numéricos dessas duas propriedades.

De um modo geral, entramos com valorda pressão ou temperatura e achamos as pro-priedades desejadas.

entalpia do líquidoentalpia do vaporentalpia de vaporizaçãovolume específico do líquidovolume específico do vaporvolume específico de vaporizaçãoentropia do líquidoentropia do vaporentropia de vaporização

hl (hf)hv (hg)hlv (hfg)Vl (vg)Vv (vg)Vlv (vfg)sl (sf)sv (sg)slv (sfg)

kcal/kg (btu/lb)kcal/kg (btu/lb)kcal/kg (btu/lb)m3/kg (ft3/lb)m3/kg (ft3/lb)m3/kg (ft3/lb)kcal/kg°C(btu/lb°F)kcal/kg°C(btu/lb°F)kcal/kg°C(btu/lb°F)

Transformação exotérmica Transformação endotérmica

Calor CalorSistema Sistema

Meio ambiente Meio ambiente

Isoternocrítica

Zona de vapor sobreaquecidoIsobara

Entropia 5

Líquido

Ent

alpi

a H Sólido

S

H

Zona de condensaçãoCurvas detítulo constante

Curvas desobrecalefaçãoconstante

Liquido e vapor saturado

Vapor

Ponto triploAC

B

D

E

x-1

F

Page 19: Termodinamica petrobras

Termodinâmica

19

5Ciclo Térmico5.1 Introdução

Todo ciclo termodinâmico possui umasubstância chamada fluido de trabalho, quetem como objetivo transformar calor emtrabalho. Basicamente, a instalação térmi-ca a vapor possui quatro elementos funda-mentais, onde ocorrem os processos de trans-formação do fluido de trabalho, conformese segue:

• Caldeira: onde a substância de traba-lho é a água, recebe calor dos gasesde combustão (calor de uma fontequente), pela queima de um combus-tível na fornalha, transformando aágua em vapor.

• Turbina : onde o vapor gerado da cal-deira expande-se, desde a alta pressãoda caldeira até a baixa pressão docondensador, realizando um trabalho deacionamento de uma máquina, o gera-dor elétrico.

• Bomba de água de alimentação decaldeira: eleva a pressão do conden-sado para reinjetar na caldeira paranovamente ser transformado em va-por, completando-se o ciclo. A bom-ba, para pressurizar o condensado,consome parte do trabalho produzi-do na turbina.

5.2 Ciclo de RankineComo vimos no ciclo térmico, a descri-

ção acima é o ciclo de Rankine, um processocíclico ideal (onde não há perdas), que esta-belece um rendimento máximo para o qualtende uma máquina real. O ciclo de Rankineé mostrado na figura a seguir, associando-sea um diagrama T-s.

Os processos que compreendem o ciclo são:Bomba – processo de bombeamento adia-

bático reversível (isoentrópico).Caldeira – processo de aquecimento à

pressão constante (isobárico).Turbina – processo de expansão adiabá-

tico reversível (isoentrópico).Condensador – processo de resfriamento

à pressão constante (isobárico).Utilizaremos, a seguir, W para represen-

tar especificamente trabalho termodinâmi-co, diferenciando o mesmo do trabalho τ, uti-lizado para qualquer tipo de variação deenergia.

O trabalho líquido (WLIQ) do ciclo será adiferença entre o trabalho (WT) produzido naturbina e o trabalho (WP) consumido pela bom-ba, Então:

WLIQ = WT – WP

Caldeira

Turbina Gerador

Vapor (alta pressão)

Bomba

Líquido

Vapor(baixa pressão)

Condensador

Calor

Líquido

Calor

Queimadocombustivel

PH

qL

wT

PH

Condensador(Condenser) Água (Water)

Bomba(Pump)

wP

IH

ba

c

Refrigeração (Cooling)

Page 20: Termodinamica petrobras

20

Termodinâmica

CaldeiraTurbina

BombaCondensador

1

2

3

4

1

2

1

3’

b

1’ 4 4’

12’

1

a c s

Da primeira lei, sabemos que:

qH – qL = WLIQ

Concluímos, então, que, o trabalho líqui-do realizado no ciclo pode ser medido pela di-ferença entre a área representativa do calor re-cebido na caldeira e a área representativa docalor rejeitado no condensador. Esta diferen-ça é a área situada no interior da figura querepresenta o ciclo nos diagramas – mede o tra-balho líquido realizado no ciclo.

O rendimento térmico é definido pela re-lação seguinte:

η = WLIQ/ qH

Na análise do ciclo de Rankine, é útil con-siderar-se rendimento como dependente datemperatura média na qual o calor é forneci-do e da temperatura média na qual o calor érejeitado.

Constatamos que qualquer variação queaumente a temperatura média na qual o caloré fornecido, ou diminua a temperatura médiana qual o calor é rejeitado, aumentará o rendi-mento do ciclo de Rankine.

Deve-se mencionar que, na análise dosciclos ideais, as variações de energias cinéticae potencial, de um ponto do ciclo a outro, sãodesprezadas. Em geral, isto é uma hipóteserazoável para os ciclos reais.

O ciclo de Rankine tem um rendimento me-nor que o ciclo de Carnot, que apresenta as mes-mas temperaturas de vaporização e de condensa-ção, porque a temperatura média entre 2-2’ (pro-cesso de aquecimento da água de alimentação dacaldeira no ciclo de Rankine) é menor do quea temperatura de vaporização. Escolheu-se,entretanto, o ciclo de Rankine e não o deCarnot como o ciclo ideal para a instalaçãotérmica de vapor. As razões são:

1.° envolve o processo de bombeamento.O estado 1’ do ciclo de Carnot é uma

mistura líquido-vapor e há dificulda-des de ordem prática de um equipa-mento (bomba ou outro dispositivoqualquer) para receber a mistura líqui-do-vapor em 1’ e, fornecer líquidosaturado em 2’. É mais fácil condensarcompletamente o vapor e trabalharsomente com líquido na bomba, comono ciclo de Rankine.

2.° envolve o superaquecimento do vapor.No ciclo de Rankine, o vapor é supe-raquecido à pressão constante, no pro-cesso 3-3’. No ciclo de Carnot, todatransferência de calor deve ser feita emtemperatura constante e, portanto, ovapor deve ser superaquecido no pro-cesso 3-3’. Note-se, entretanto, que,durante este processo, a pressão cai,significando que calor deve ser trans-ferido ao vapor enquanto ele sofre umprocesso de expansão, no qual é efe-tuado trabalho. Isto também é muitodifícil de se conseguir na prática. As-sim, o ciclo de Rankine é o ciclo idealque pode ser aproximado na prática.Entretanto, para obtermos rendimen-tos mais próximos aos do ciclo deCarnot, existem algumas variações dociclo de Rankine que são os ciclos comreaquecimentos e os ciclos regenera-tivos.

O ciclo de Rankine pode ainda ter seurendimento melhorado pelo abaixamento dapressão do condensado, pelo aumento dapressão da caldeira e pelo superaquecido dovapor.

5.2.1 Ciclo com reaquecimentoNo item anterior, verificou-se que o ren-

dimento do ciclo de Rankine pode ser aumen-tado pelo aumento da pressão da caldeira. En-tretanto, isto também aumenta o teor de umi-dade do vapor na extremidade de baixa pres-são da turbina.

Para superar este problema e tirar vanta-gem do aumento de rendimento com o uso depressões mais altas, foi desenvolvido o ciclocom o reaquecimento, mostrado esquematica-mente em um diagrama τ-s, a seguir.

Page 21: Termodinamica petrobras

Termodinâmica

21

Caldeira

Turbina

Condensador

Bomba

1

3 2

1

5A característica singular deste ciclo é a ex-

pansão do vapor até uma figura intermediária naturbina, após o que, é reaquecido na caldeira e seexpande na turbina até a pressão de saída. É evi-dente, a partir do diagrama τ-s, que há um ganhomuito pequeno de eficiência pelo reaquecimentodo vapor, porque a temperatura média na qual ocalor é fornecido não muda muito. A principalvantagem está na diminuição do teor de umidade,nos estágios de baixa pressão da turbina, a umvalor seguro. Observe também, que se houvermetais que possibilitem um superaquecimento dovapor até 3’, o ciclo de Rankine simples seria maiseficiente do que este ciclo.

5.2.2 Ciclo regenerativoUma outra variação importante do ciclo de

Rankine é o ciclo regenerativo que envolve o usode aquecedores de água de alimentação. Os con-ceitos básicos deste ciclo podem ser mostrados,considerando-se o ciclo de Rankine sem supera-quecimento como indicado na figura seguinte.

ciclo de Rankine, seja menor que no ciclo deCarnot 1’-2’-3-4-1, e conseqüentemente, o ren-dimento do ciclo de Rankine é menor que dociclo de Carnot correspondente. No ciclo re-generativo, o fluido de trabalho entra na cal-deira em algum estado entre 2-2’. Em decor-rência, aumenta a temperatura média na qualo calor é fornecido ao fluido de trabalho.

Consideremos, inicialmente, um ciclo rege-nerativo ideal, como mostra a figura a seguir.

O aspecto singular deste ciclo, comparadocom o ciclo de Rankine, é que após deixar a bom-ba, o liquido circula ao redor da carcaça da turbi-na, em sentido contrário ao do vapor da turbina.

Assim, é possível transferir o calor do va-por, enquanto ele escoa através da turbina, aolíquido que escoa ao redor da turbina. Admi-tamos, por um momento, que esta seja umatroca de calor reversível, isto é, em cada pon-to a temperatura do vapor é apenas infinitesi-malmente inferior à temperatura do líquido.Neste caso, a linha 4-5, no diagrama τ-s, querepresenta os estados do vapor escoando atra-vés da turbina, é exatamente paralela a linha1-2-3, que representa o processo de bombea-mento, 1-2, e os estados do líquido que escoaao redor da turbina. Em conseqüência, as áre-as 1-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somenteiguais, mas também congruentes, e represen-tam o calor transferido do líquido e do vapor,respectivamente. Note-se, também, que o ca-lor é transferido ao fluido de trabalho em tem-peratura constante no processo 3-4, e a área 3-4-d-b-3 representa esta troca de calor. O calor étransferido do fluido de trabalho no processo

τ

21

2’3

1’ 4

Caldeira Turbina

BombaCondensador

25

6

4

3

1

τ3’

5

4

6’ 61

2

3

Analisemos que, durante o processo entre osestado 2 e 2’, o fluido de trabalho é aquecidoenquanto permanece a fase líquida, e a tempe-ratura média do fluido do trabalho, durante esteprocesso, é muito inferior à do processo devaporização 2’ – 3. Isto faz com que a tempe-ratura média, na qual o calor é fornecido ao

τ

1’ 5

4

5’

a

1

2

3

b c d S

Page 22: Termodinamica petrobras

22

Termodinâmica

Este condensado é bombeado para o aque-cedor de água de alimentação, onde ele se mis-tura com o vapor extraído da turbina. A pro-porção de vapor extraído é exatamente o sufi-ciente para fazer com que o líquido que deixao aquecedor de mistura esteja saturado no es-tado 3. Note-se que o líquido ainda não foibombeado até a pressão da caldeira, porém,somente até a pressão intermediária correspon-dente ao estado 6. Necessita-se de outra bom-ba para bombear o líquido que deixa o aque-

O condensado pode ser bombeado para alinha de água de alimentação, ou pode ser re-movido através de um purgador (dispositivoque permite somente ao líquido, e não ao va-por, escoar para uma região de pressão inferior)para um aquecedor de baixa pressão ou para ocondensador principal.

Sendo assim, os aquecedores de contatodireto da água de alimentação, têm a vantagemdo menor custo e melhores características detransferência de calor comparados com os aque-cedores de superfície. Eles têm a desvantagemde necessitar de uma bomba para transportar aágua de alimentação entre cada aquecedor.

5-1, e a área 1-5-c-a-1- representa esta trocade calor. Observe-se que esta área é exatamenteigual à área 1’-5’-d-b-1’, correspondente aocalor rejeitado no ciclo de Carnot relaciona-do, 1’-3-4-5’-1’. Assim, este ciclo regenerati-vo ideal tem um rendimento exatamente igualao rendimento do ciclo de Carnot com as mes-mas temperaturas e rejeição de calor.

Obviamente, este ciclo regenerativo idealnão é prático. Primeiramente, não seria possí-vel efetuar a troca de calor necessária, do vaporna turbina à água líquida de alimentação.

Além disso, o teor de umidade do vaporque deixa a turbina aumenta consideravelmen-te em conseqüência da troca de calor, e a des-vantagem disto já foi anteriormente observa-da. O ciclo regenerativo prático envolve a ex-tração de uma parte do vapor após ser expan-dido parcialmente na turbina e o uso de aque-cedores de água de alimentação, como mostraa figura a seguir.

O vapor entra na turbina no estado 5. Apósa expansão para o estado 6, uma parte do va-por é extraída e entra no aquecedor de água dealimentação. O vapor não extraído expande-se na turbina até o estado 7 e, então, é conden-sado no condensador.

Bomba decondensado

Vapor de extração

Água de alimentação

Condensado para o aquecedor de baixapressão ou para o condensador

Conden-sado

Purgador

cedor de água de alimentação, até a pressão dacaldeira. O ponto significativo é que aumenta atemperatura média na qual o calor é fornecido.

Fica difícil mostrar este ciclo no diagramaτ-s, porque a massa de vapor que escoa atra-vés dos vários componentes não é a mesma. Odiagrama τ-s mostra simplesmente o estado dofluido nos vários pontos.

A área 4-5-c-b-4 da figura anterior, repre-senta o calor trocado por libra massa de fluidode trabalho. O processo 7-1 é o processo de re-jeição de calor, mas, como nem todo o vaporpassa através do condensador, a área 1-7-c-a-1representa o calor trocado por kgm (1bm) deescoamento através do condensador, que nãocondiz com o calor trocado por kgm (1bm) dofluido de trabalho que entra na turbina. Note-se, também, que, entre os estados 6 e 7, somen-te parte do vapor escoa através da turbina.

Até aqui, admitiu-se, na discussão, que ovapor de extração e a água de alimentação erammisturados num aquecedor de água de alimen-tação. Um outro tipo de aquecedor de água dealimentação muito usado, conhecido comoaquecedor de superfície, é aquele no qual ovapor e a água de alimentação não se mistu-ram, porém, o calor é transferido do vaporextraído, que se condensa na parte externa dostubos, à água de alimentação que escoa atra-vés dos tubos. Em um aquecedor de superfí-cie, do qual é mostrado um esboço esquemáti-co na figura abaixo, o vapor e a água de ali-mentação podem estar a pressões bem dife-rentes, já que não há contato entre ambos.

Caldeira

Turbina5

1 lbm

4

3

(1 – m1) lbm

7

2

1

5

m1 lbm

Aquecedor deágua de

alimentação

BombaBomba

Wt

Condensador

(1 – m1) lbm

Wp1

Wp2

τ

2

1

5

3 64

7

a b c S

Page 23: Termodinamica petrobras

Termodinâmica

23

5.3 Ciclo realAnalisaremos, agora, o ciclo real. Na figura a seguir, é mostrado um arranjo dos principais

componentes de uma central térmica real. Note-se que um dos aquecedores de água de alimenta-ção, o único de contato direto, é um aquecedor de água de alimentação desaerador e, portanto, temdupla função: aquecer e remover os gases da água de alimentação. Observe-se, também, que ocondensado dos aquecedores de alta pressão escoa, através de um purgador, para um aquecedorintermediário e que este último drena para o aquecedor desaerador de água de alimentação. Oaquecedor de baixa pressão drena para o condensador.

Em muitos casos, uma instalação real depotência combina um estágio de reaquecimentocom vários de extração. Os fundamentos já con-siderados aplicam-se facilmente a tal ciclo.

5.4 Afastamento dos ciclos em relaçãoaos ciclos ideais

Toda central térmica tem como instalaçãoum ciclo real face às divergências existentescom o ciclo ideal, conforme se segue:

Perdas na tubulação – A perda de cargadevido aos efeitos de atrito e transferência decalor ao meio envolvente são as perdas na tu-bulação mais importantes.

Perda na caldeira – Uma perda análoga é aperda de carga na caldeira. Devido a esta perda,a água que entra na caldeira deve ser bombeadaaté uma pressão mais elevada do que aquela de-sejada para o vapor que deixa a caldeira. Isto re-quer um trabalho adicional de bombeamento.

Perdas na turbina – As perdas na turbi-na são principalmente associadas com o escoa-mento do fluido de trabalho através da turbi-na. A transferência de calor para o meio tam-bém representa uma perda, porém, isto usual-mente é de importância secundária.

Os efeitos destas duas últimas são os mes-mos citados para as perdas na tubulação. O pro-

Caldeira

Aquecedorde alta

pressão

Aquecedor depressão

intermediária

Aquecedor edesaerador de

contato direto daágua de

alimentação

Purgador

BombaauxiliarPurgador Purgador

Aquecedor debaixa pressão

Bomba decondensado

Condensador1,5 pol Hg

abc

GeradorTurbina de

baixa pressão

80.000 kw

Turbina de altapressão

1265 lbf pol2 925f

Bomba dealimentaçãoda caldeira

1850

lbf

pol

416

º

330 lbf pol

61.000 lbm ht

cesso pode ser representado na figura abaixo,em que 4s representa o estado após uma ex-pansão isoentrópica e o estado 4 representa oestado real, saída da turbina. Os métodos de con-trole também podem provocar uma perda na tur-bina, particularmente, se for usado um proces-so de estrangulamento para controlar a turbina.

Perdas na bomba – As perdas na bombasão análogas àquelas da turbina. Decorrem,principalmente, da irreversibilidade associadacom o escoamento do fluido. A troca com omeio é, usualmente, uma perda secundária.

Perdas no condensador – As perdas nocondensador são relativamente pequenas. Umadestas é o resfriamento abaixo da temperaturade saturação do líquido que deixa o condensador.Isto representa uma perda porque é necessáriauma troca de calor adicional para trazer a águaaté a sua temperatura de saturação.

τ

S

4S41

2

3

2S

Page 24: Termodinamica petrobras

24

Termodinâmica

6Aplicações termodinâmicasmais usuais em sistemas

térmicos6.1 Caldeira

Vamos analisar a figura esquemática deuma caldeira:

6.1.1 Determinação das entalpias nos diversospontos

Ponto1:T = temperatura da águax = 0 (temos só líquidos)

Na tabela de vapor saturado, temos:

h = h1 + x . (hv – h1) ou h = h1 + x. hlv

como x = 0, temos h = h1

Ponto 2:x = 0 (temos só líquido)P = depende da pressão da caldeira

Na tabela de vapor saturado, temos:

h = h1

Ponto 3:O vapor é superaquecido. Devemos conhe-

cer a pressão e a temperatura do vapor. A de-terminação da “h” é mais prática no diagramade Mollier.

Ponto 4:Geralmente, a água de dessuperaquecimen-

to é a própria água de alimentação, logo,hp4 = hp1 hp4 = entalpia do ponto 4

hp1 = entalpia do ponto 1Observação:h1 = entalpia do líquidohv = entalpia do vaporh1v = entalpia de vaporização

6.2 TurbinaVamos analisar o funcionamento de uma

turbina em processo isoentrópico.

Calor fornecido e recebido = 0 (Não háperda de calor).

Na turbina, o processo é adiabático (Não hátroca de calor), desprezando as perdas internas.

Q = 0

Temos fornecimento de trabalho W.A vazão será D3 = D1 – D2

1

2 3

1condensado

vaporexaustoextração

água derefrigeração

vapor deentrada

trabalho (W)

água dealimentação

calorfornecido

purgaágua dedessuperaquecimento

vaporsuperaquecido

1º superaquecedorprimário

2º superaquecedorsecundáriodessuperaquecedor

1

2 5

3

4

D

2A

1º 2º

Page 25: Termodinamica petrobras

Termodinâmica

25

Assim:W = D1 (h1 – h2) + D3 (h1 – h3) ouW = D1 (h1 – h2) + (D1 – D2) . (h1 – h3)

6.2.1 Determinação das entalpias nos diversospontos

Usando somente o diagrama de Mollier.Ponto 1: O vapor é superaquecido. Devemos

conhecer a pressão e a temperatura do vapor.A entalpia, determinamos no diagrama.Ponto 2/3: Como o processo na turbina é

adiabático (não há troca de calor) e, desprezan-do as perdas internas, temos aqui um processoisoentrópico, ou seja:

S1 = S2 = S3

Assim, traçando uma vertical do ponto 1no diagrama, determinamos, na linha corres-pondente os pontos 2 e 3. Todos estes pontosrepresentam as pressões no sistema.

Com as pressões obtidas, poderemos de-terminar as entalpias dos respectivos pontos.No condensador, tendo em vista que a água derefrigeração está em uma temperatura menor(geralmente, um “approach” de 60°C no mes-mo), podemos determinar, através da tabela devapor saturado, a pressão no condensador, ouseja, a pressão no exaustor e a sua respectivaentalpia”.

Analisando as perdas, introduzimos umrendimento η, com o objetivo de compensaras hipóteses feitas (não há troca de calor e nãohá perdas). A linha real, representativa da ex-pansão do vapor na turbina, é a traçada “3r”.

Ponto 3r: O calor removido pela água de re-frigeração será o necessário para condensar o va-por no ponto 3r até o ponto 4 na figura anterior.

Logo, o calor trocado no condensador será:

Q = D3 . (h3r – h4)

Conhecendo-se η e os valores de h1 e h3,teremos:

η = 1 3r

1 3

h h

h h

−−

∴ = h1 – η (h1 – h)

Ponto 4: É a mesma pressão no ponto 3 ou 3r

x = 0

Logo, a h = entalpia do líquido (h1)

6.3 Vaso de Purga contínua

A água de purga que sai da caldeira, entrano vaso de purga contínua, onde a pressão éreduzida.

No ponto 1, temos a entalpia da água depurga, que é o ponto 3 da caldeira.

No ponto 2, temos vapor saturado secona pressão do coletor de vapor de média.

P = pressão do coletorx = 1

Logo, a entalpia será: h = entalpia do va-por saturado seco (hv) na pressão do coletor.

No ponto 3, temos a água na condição delíquido saturado na pressão do vaso, que é ado coletor de média pressão.

P = pressão do vasox = 0

Logo, a entalpia será: h = entalpia do lí-quido (h1) na pressão do vaso.

Para calcular a quantidade D2 ton/h devapor produzido:

D (h h )311

22 3

t / hD

h h

=−

1

2

33r4

h

s

2

Consensado

1

água depurga

3

Page 26: Termodinamica petrobras

26

Termodinâmica

6.4 Redutora de pressãoPara analisar o funcionamento de uma “re-

dutora de pressão”, num processo isoentálpico,

é necessário saber e determinar:“h” dos pontos 1, 2, 3 e 4“P” dos pontos 1, 2 e 3“t” dos pontos 1, 2, 3 e 4Fórmula para se determinar a quantidade

de água necessária para dessuperaquecer umadeterminada massa de vapor:

v 1 3a

3 4

Q (h h )Q

h h

−=−

1 As primeiras utilizações do carvão mi-neral verificaram-se esporadicamente até oséculo Xl; ainda que não fosse sistemática, suaexploração ao longo dos séculos levou ao es-gotamento das jazidas superficiais (e tambéma fenômenos de poluição atmosférica, lamen-tados já no século XIII). A necessidade de seexplorarem jazidas mais profundas levou logo,

LEITURA COMPLEMENTAR

já no século XVII, a uma dificuldade: a de terque se esgotar a água das galerias profundas.O esgotamento era feito à força do braço hu-mano ou mediante uma roda, movida ou poranimais ou por queda d’água. Nem sempre sedispunha de uma queda d’água próxima aopoço da mina, e o uso de cavalos para este tra-balho era muito dispendioso, ou melhor, iacontra um princípio que não estava ainda for-mulado de modo explícito, mas que era coeren-temente adotado na maior parte das decisõesprodutivas: o princípio de se empregar ener-gia não-alimentar para obter energia alimen-tar, evitando fazer o contrário. O cavalo é umafonte de energia melhor do que o boi, dadoque sua força é muito maior, mas são maiorestambém suas exigências alimentares: não secontenta com a celulose – resíduo da alimen-tação humana – mas necessita de aveia e tre-vos, ou seja, cereais e leguminosas; compete,pois, com o homem. Considerando-se que aárea cultivada para alimentar o cavalo é sub-traída da cultivada para a alimentação huma-na, pode-se dizer, portanto, que utilizar o ca-valo para extrair carvão é um modo de utilizarenergia alimentar para obter energia não-ali-mentar. Daí a não-economicidade de sua utili-zação, de modo que muitas jazidas de carvãoque não dispunham de uma queda d’água nasproximidades só puderam ser exploradas nasuperfície. Ainda hoje, existe um certo perigode se utilizar energia alimentar para se obterenergia não-alimentar: num mundo que contacom um bilhão de desnutridos, há quem penseem colocar álcool em motores de automóveis.Esta será uma solução “econômica” somentese os miseráveis continuarem miseráveis.

2 Até a invenção da máquina a vapor, nofim do século XVII, o carvão vinha sendo utili-zado para fornecer o calor necessário ao aque-cimento de habitações e a determinados pro-cessos, como o trato do malte para preparaçãoda cerveja, a forja e a fundição de metais. Já otrabalho mecânico, isto é, o deslocamento demassas, era obtido diretamente de um outro tra-balho mecânico: do movimento de uma rodad’água ou das pás de um moinho a vento.

3 A altura a que se pode elevar uma mas-sa depende, num moinho à água, de duas gran-dezas: o volume d’água e a altura de queda.Uma queda d’água de cinco metros de alturaproduz o mesmo efeito quer se verifique entre100 e 95 metros de altitude, quer entre 20 e 15metros. As primeiras considerações sobremáquinas térmicas partiram da hipótese de que

1

Água

2 3

4

D

1

t

3

2

P

t

P

t

h

s

A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVOMUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA

Ventilador

Evaporador

Compressor

Condensador

Torre dearrefecimento

Page 27: Termodinamica petrobras

Termodinâmica

27

ocorresse com elas um fenômeno análogo, ouseja, que o trabalho mecânico obtido de umamáquina a vapor dependesse exclusivamenteda diferença de temperatura entre o “corpoquente” (a caldeira) e o “corpo frio” (ocondensador). Somente mais tarde, o estudoda termodinâmica demonstrou que tal analo-gia com a mecânica não se verifica: nas má-quinas térmicas, importa não só a diferençade temperatura, mas também o seu nível; umsalto térmico entre 50°C e 0°C possibilita ob-ter um trabalho maior do que o que se podeobter com um salto térmico entre 100°C e50°C. Esta observação foi talvez o primeiroindício de que aqui se achava um mundo novo,que não se podia explorar com os instrumen-tos conceituais tradicionais.

4 O mundo que então se abria à ciênciaera marcado pela novidade prenhe de conse-qüências teóricas: as máquinas térmicas, dadoque obtinham movimento a partir do calor,exigiam que se considerasse um fator de con-versão entre energia térmica e trabalho mecâ-nico. Aí, ao estudar a relação entre essas duasgrandezas, a ciência defrontou-se não só comum princípio de conservação, que se esperavadeterminar, mas também com um princípiooposto. De fato, a energia, a “qualquer coisa”que torna possível produzir trabalho, pode serfornecida pelo calor, numa máquina térmica,ou ainda pela queda d’água, numa roda/turbi-na hidráulica, pelo trigo, pela forragem. Se sãoo homem e o cavalo a trabalhar – a energiaconserva-se, tanto quanto se conserva a maté-ria. Mas, a cada vez que a energia se transfor-ma, embora não se altere sua quantidade, re-duz-se sua capacidade de produzir trabalhoútil. A descoberta foi traumática: descortinavaum universo privado de circularidade e de si-metria, destinado à degradação e à morte.

5 Aplicada à tecnologia da mineração, amáquina térmica provocou um efeito de “feed-back” positivo: o consumo de carvão aumen-tava a disponibilidade de carvão. Que estra-nho contraste! Enquanto o segundo princípioda termodinâmica colocava os cientistas fren-te à irreversibilidade, à morte, à degradação,ao limite intransponível, no mesmo períodohistórico e graças à mesma máquina, a huma-nidade se achava em presença de um “mila-gre”. Vejamos como se opera este “milagre”:Pode-se dizer que a invenção da máquina avapor nasceu da necessidade de exploração dasjazidas profundas de carvão mineral; o acessoàs grandes quantidades de carvão mineral per-

mitiu, juntamente com um paralelo avançotecnológico da siderurgia – este baseado nautilização do coque (de carvão, mineral), quese construíssem máquinas cada vez mais adap-táveis a altas pressões de vapor. Era mais car-vão para produzir metais, eram mais metaispara explorar carvão. Este imponente proces-so de desenvolvimento parecia trazer em siuma fatalidade definitiva, como se, uma vezposta a caminho, a tecnologia gerasse por simesma tecnologias mais sofisticadas e as má-quinas gerassem por si mesmas máquinas maispotentes. Uma embriaguez, um sonho louco, doqual só há dez anos começamos a despertar.

6 “Mais carvão se consome, mais há à dis-posição”. Sob esta aparência inebriante ocul-tava-se o processo de decréscimo da produti-vidade energética do carvão: a extração de umatonelada de carvão no século XIX, requeria,em média, mais energia do que havia requeri-do uma tonelada de carvão extraída no séculoXVIII, e esta requerera mais energia do queuma tonelada de carvão extraída no séculoXVII. Era como se a energia que se podia ob-ter da queima de uma tonelada de carvão fos-se continuamente diminuindo.

7 Começava a revelar-se uma nova lei his-tórica, a lei da produtividade decrescente dosrecursos não-renováveis; mas os homens ain-da não estavam aptos a reconhecê-la. CONTI, Laura. Questo pianeta . Cap.10. Roma: Editori Riuniti,1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes.

Exercícios01. Uma bexiga vazia tem volume desprezível;cheia, o seu volume pode atingir 4,0 × 10–3 m3.O trabalho realizado pelo ar para encher essabexiga, à temperatura ambiente, realizado con-tra a pressão atmosférica, num lugar onde oseu valor é constante e vale 1,0 × 105Pa, é nomínimo de:

a) 4 J.b) 40 J.c) 400 J.d) 4000 J.e) 40000 J.

02. A primeira lei da termodinâmica diz res-peito à:

a) dilatação térmica.b) conservação da massa.c) conservação da quantidade de movi-

mento.d) conservação da energia.e) irreversibilidade do tempo.

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28

Termodinâmica

03. A Primeira Lei da Termodinâmica estabe-lece que o aumento ∆U da energia interna deum sistema é dado por ∆U = ∆Q – ∆W, onde∆Q é o calor recebido pelo sistema, e ∆W é otrabalho que esse sistema realiza.

Se um gás real sofre uma compressãoadiabática, então,

a) ∆Q = ∆U.b) ∆Q = ∆W.c) ∆W = 0.d) ∆Q = 0.e) ∆U = 0.

04. Um corpo recebe 40 Joules de calor de umoutro corpo e rejeita 10 Joules para um ambi-ente. Simultaneamente, o corpo realiza um tra-balho de 200 Joules. Estabeleça, baseado naprimeira lei da termodinâmica, o que aconte-ce com a temperatura do corpo em estudo.

05. É dado um sistema S ideal constituído por:I. um cilindro;II. um pistão; eIII. uma massa invariável de gás, aprisio-

nado pelo pistão no cilindro.

Admita positiva toda energia fornecida aS e negativa a que é fornecida por S. Conside-re Q e T, respectivamente, calor e trabalho tro-cados por S. Nessas condições, é correto que,para S, qualquer que seja a transformação

a) isométrica, Q e T são nulos.b) a soma T+ Q é igual a zero.c) adiabática Q = 0 e T pode ser nulo.d) isobárica, T+ Q = 0.e) isotérmica, Q = 0 e T pode ser nulo.

06. Transfere-se calor a um sistema, num to-tal de 200 calorias. Verifica-se que o sistemase expande, realizando um trabalho de 150joules, e que sua energia interna aumenta.

a) Considerando 1 cal = 4 J calcule a quan-tidade de energia transferida ao siste-ma, em joules.

b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica,calcule a variação de energia internadesse sistema.

07. No filme “Kenoma”, uma das personagens,Lineu, é um artesão que sonha construir ummotor que não precise de energia para funcio-nar. Se esse projeto tivesse sucesso, estarianecessariamente violada a:

a) Primeira Lei de Newton.b) Lei da Conservação da Energia.

c) Lei da Conservação da Quantidade deMovimento.

d) Primeira Lei de Kirchhoff.e) Lei de Snell-Descartes.

08. Em um quarto totalmente fechado, há umageladeira que pode ser ligada à energia elétri-ca. Com o objetivo de resfriar o quarto, umgaroto, que nele se encontra, liga a geladeira,mantendo-a de porta aberta. Você acha que esseobjetivo será alcançado? Explique.

09. Uma determinada máquina térmica deveoperar em ciclo entre as temperaturas de 27°Ce 227°C. Em cada ciclo, ela recebe 1000 calda fonte quente. O máximo de trabalho que amáquina pode fornecer por ciclo ao exterior,em calorias, vale:

a) 1000. d) 400.b) 600. e) 200.c) 500.

10. Qual o papel do carburador nos carros con-vencionais?

11. O que é entropia?

12. Os automóveis atuais começam a ser fei-tos de outros materiais que não metais. Nosmotores destes veículos, a presença de materiaiscerâmicos e plásticos industriais é cada vezmais comum. Que vantagem estes novos ma-teriais apresentam em relação aos materiaistradicionais?

13. A turbina de um avião tem rendimento de80% do rendimento de uma máquina ideal deCarnot operando às mesmas temperaturas.

Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calorda fonte quente na temperatura de 127°C eejeta gases para a atmosfera, que está a –33°C.

O rendimento dessa turbina é de:a) 80 %. d) 40 %.b) 64 %. e) 32 %.c) 50 %.

14. Uma máquina térmica de Carnot é opera-da entre duas fontes de calor nas temperaturasde 400K e 300K. Se, em cada ciclo, o motorrecebe 1200 calorias da fonte quente, o calorrejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale

a) 300.b) 450.c) 600.d) 750.e) 900.

Page 29: Termodinamica petrobras

Termodinâmica

29

15. Com a instalação do gasoduto Brasil-Bo-lívia, a quota de participação do gás natural nageração de energia elétrica no Brasil será signi-ficativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kgde gás natural obtém-se 5,0 × 107 J de calor,parte do qual pode ser convertido em trabalhoem uma usina termoelétrica. Considere umausina queimando 7200 quilogramas de gásnatural por hora, a uma temperatura de 1227°C.O calor não aproveitado na produção de tra-balho é cedido para um rio de vazão 5000 li-tros/s, cujas águas estão inicialmente a 27°C.A maior eficiência teórica da conversão decalor em trabalho é dada por

n = 1 – (Tmin/Tmáx),

sendo T(min) e T(max) as temperaturas abso-lutas das fontes quente e fria, respectivamen-te, ambas expressas em kelvin. Considere ocalor específico da água:

c = 4000 J/kg°C.

a) Determine a potência gerada por umausina cuja eficiência é metade da má-xima teórica.

b) Determine o aumento de temperaturada água do rio ao passar pela usina.

16. Embora a tendência geral em Ciência eTecnologia seja a de adotar, exclusivamente,o Sistema Internacional de Unidades (SI), emalgumas áreas existem pessoas que, por ques-tão de costume, ainda utilizam outras unida-des. Na área da Tecnologia do Vácuo, porexemplo, alguns pesquisadores ainda costu-mam fornecer a pressão em milímetros demercúrio. Se alguém lhe disser que a pressãono interior de um sistema é de 10x10– 4 mmHg,essa grandeza deveria ser expressa em unida-des SI como:

a) 1,32x10–2 Pa.b) 1,32x10–7 atm.c) 1,32x10–4 mbar.d) 132 kPa.e) outra resposta diferente das mencionadas.

17. Um folheto explicativo sobre uma máqui-na térmica afirma que ela, ao receber 1000 calde uma fonte quente, realiza 4186 J de traba-lho. Sabendo que 1 cal equivale a 4,186 J ecom base nos dados fornecidos pelo folheto,você pode afirmar que esta máquina:

a) viola a 1.ª Lei da Termodinâmica.b) possui um rendimento nulo.

c) possui um rendimento de 10%.d) viola a 2.ª Lei da Termodinâmica.e) funciona de acordo com o ciclo de

Carnot.

18. Quais são os quatro tempos de um motorà combustão interna convencional?

19. Quando uma máquina recebe calor e trans-forma parte deste calor em trabalho útil, dize-mos que essa máquina é um motor ou refrige-rador?

20. Se uma máquina térmica recebe da fontequente 100 J de calor, realiza um trabalho de80 J e rejeita para a fonte fria 30 J, qual leitermodinâmica está sendo desrespeitada?

21. Se uma máquina térmica recebe da fontequente 200 J de calor e realiza um trabalho de200 J, qual lei da termodinâmica está sendodesrespeitada?

22. Uma máquina recebe da fonte quente 1000 Jpor ciclo. Se em cada ciclo o trabalho realiza-do é de 200 J, qual a quantidade de calor quedeve ser rejeitada para a fonte fria?

23. Durante um ciclo termodinâmico, umamáquina térmica realiza o trabalho W, que éigual a Q1 – Q2, onde Q2 é o calor extraído deuma fonte quente, e Q2 é o calor descarregadono ambiente. O rendimento dessa máquina tér-mica é dado por:

a) (Q1 – Q2) / Q1.b) (Q1 – Q2) / Q2.c) Q1 / (Q1 – Q2).d) Q2 / (Q1 – Q2).e) (Q1 + Q2) / Q2.

24. Um refrigerador de uso doméstico é umamáquina térmica invertida: o calor é retiradodo congelador à temperatura de –23°C, en-quanto a temperatura do ambiente em que elese encontra é de 27°C. O coeficiente de de-sempenho [T1/(T2 – T1)] do refrigerador deCarnot, operando em ciclos entre essas tem-peraturas, é:

a) 0,20.b) 0,80.c) 2,0.d) 4,0.e) 5,0.

Page 30: Termodinamica petrobras

30

Termodinâmica

25. Os rendimentos máximos das “máquinastérmicas” que operam entre as temperaturasde 50°C e 0°C e daquelas que operam entre astemperaturas de 100°C e 50°C são, respecti-vamente,

a) 50% e 40%.b) 50% e 25%.c) 25% e 15%.d) 15% e 13%.e) 15% e 8%.

26. Um motor de combustão interna, seme-lhante a um motor de caminhão, aciona umgerador que fornece 25 kW de energia elétricaa uma fábrica. O sistema motor-gerador é res-friado por fluxo de água, permanentementerenovada, que é fornecida ao motor a 25°C eevaporada, a 100°C, para a atmosfera. Obser-ve as características do motor na tabela.

Supondo que o sistema só dissipe calorpela água que aquece e evapora, determine:

a) A potência P, em kW, fornecida à água,de forma a manter a temperatura do sis-tema constante.

b) A vazão V de água, em kg/s, a ser for-necida ao sistema para manter sua tem-peratura constante.

c) A eficiência R do sistema, definidacomo a razão entre a potência elétricaproduzida e a potência total obtida apartir do combustível.

27. Uma certa quantidade de vapor entra emuma turbina com a pressão de 30 kgf/cm2 etemperatura de 400ºC, com uma velocidadede 160 m/s. O vapor saturado a 100ºC sai comuma velocidade de 100 m/s. Em regime per-manente, a turbina desenvolve 540 kJ/kg devapor. A "Transferência de Calor" entre a tur-bina e a vizinhança ocorre à temperatura mé-dia de superfície de 500 K. Determine a taxade produção de entropia dentro da turbina, pormassa de vapor que escoa, em kJ/kg K.

28. Na refinaria, toda central térmica tem comoinstalação um ciclo real, que opera com diver-gências existentes com o ciclo ideal. Qual onome atribuído à perda de carga, devido aosefeitos de atrito e à transferência de calor aomeio envolvente?

Consumo de combustívelEnergia liberada por um litro de combustívelCalor de vaporização da águaCalor específico da água

15 litros/hora36 x 106 J2,2 x 106 J/kg4000 J (kg . oC)

29. Um gás mantido em uma tubulação, à tem-peratura constante de 20ºC, ocupa um volumede 125 litros, à pressão de 0,8 kgf/cm2. Qualserá a pressão quando o volume "liberado"quadruplicar?

30. Um reservatório de 200 litros de capaci-dade, praticamente indilatável termicamente,está cheio de oxigênio comprimido, sob pres-são de 5 kgf/cm2 e à 27°C de temperatura. Oreservatório é equipado com uma válvula desegurança que deixa escapar gás, caso a pres-são interna atinja 6 kgf/cm2. A que temperatura(em Graus Celsius) começará a escapar o gás?

31. Durante o curso de formação, um opera-dor aprendeu uma situação nas turbinas ondeo processo é adiabático (não ocorrendo trocade calor). Desconsiderando as perdas internas,conclui-se então que temos um processo:

a) Isotérmico.b) Isocórico.c) Isoentrópico.d) Entálpico.e) Isobárico.

32. Uma certa quantidade de um gás ocupa umvolume de 10 litros em um trecho da tubula-ção externa, quando à pressão de 4 kgf/cm2 eà temperatura de 37°C. Calcule a que tempe-ratura deve ficar o gás considerado, a fim deque ele passe a ocupar um volume 20% maior,à pressão de 3 kgf/cm2.

33. Um operador, lendo o manual técnico, ve-rificou que a cada ciclo, uma máquina térmi-ca retira 1.000 cal da fonte quente e rejeita650 cal para fonte fria. Determine o rendimentoda máquina.

34. Uma turbina a vapor opera entre as tem-peraturas de 727°C e 127°C. Qual seria o ren-dimento máximo de uma máquina teórica queoperasse entre essas temperaturas?

35. Uma máquina a vapor recebe o "saturado"de uma caldeira à temperatura de 200°C e des-carrega o vapor expandido à temperatura de100°C (diretamente no ar atmosférico). Se amáquina operasse segundo o Ciclo de Carnot,qual o rendimento (em fator decimal) máxi-mo dessa máquina?

Page 31: Termodinamica petrobras

Termodinâmica

31

36. Determine a potência realizada por ummotor térmico que, em meio minuto, (ciclo)consome 750 calorias de calor da fonte quentee rejeita 450 calorias para a fonte fria. (consi-derar 1 cal = 4,2 joules ).

37. Considere 5 kg de vapor d'água contidosdentro de um conjunto pistão-cilindro. O va-por passa por uma expansão a partir do estado"1", onde a sua energia específica interna éu1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado "2" onde pas-sa para u2 = 2659,6 kJ/kg. Durante o processoocorre transferência de 80 kJ de energia naforma de calor, para o vapor. Ocorre tambéma transferência de 18,5 kJ na forma de traba-lho, através de uma hélice.

Determine o trabalho realizado pelo vaporsobre o pistão, durante o processo. Forneça oresultado em kJ.

38. Dois tanques são conectados através deuma tubulação com válvula. Um dos tanquescontém 2 kg de CO a 77ºC e P = 0,7 kgf/cm2. O outro tanque tem 8 kg de CO a 27 ºC eP = 1,2 kgf/cm2. A válvula á aberta, per-mitindo que o CO se misture enquanto recebe

energia do ambiente. A temperatura final de equi-líbrio é 42ºC. Considerando Cv = 0,745 J/kg,determine o calor transferido para o processo,em kJ.

39. Um alimentador de água quente (água decaldeira) opera em Regime Permanente e tem02 entradas e 01 saída. Na entrada 1, o vapord'água entra a P1 = 7 bar e T1 = 200ºC, comum fluxo de massa de = 40 kg/s. Na entrada 2,entra água líquida na pressão P2 = 7 bars, etemperatura T2 = 40ºC, através de uma áreaA2 = 25 cm2. Pela única saída escoa líquidosaturado com uma vazão (fluxo volumétrico)de 0,06 m3/s.

Determine o fluxo de massa na entrada 2 ena saída, bem como a velocidade na entrada2, em m/s.

A2 = 25 cm2

T2 = 40oCP2 = 7 bars

Superfície de Controle(Fronteira do Vol. de C)

T1 = 200oCP1 = 7 barsm1 = 40 kg/s

Líquido SaturadoP3 = 7 bars(VA)3 = 0,06 m3/s

3

1

Anotações

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Page 32: Termodinamica petrobras

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Termodinâmica

Page 33: Termodinamica petrobras

Termodinâmica

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Principios Éticos da PetrobrasA honestidade, a dignidade, o respeito, a lealdade, odecoro, o zelo, a eficácia e a consciência dos princípioséticos são os valores maiores que orientam a relação daPetrobras com seus empregados, clientes, concorrentes,parceiros, fornecedores, acionistas, Governo e demaissegmentos da sociedade.

A atuação da Companhia busca atingir níveis crescentesde competitividade e lucratividade, sem descuidar dabusca do bem comum, que é traduzido pela valorizaçãode seus empregados enquanto seres humanos, pelorespeito ao meio ambiente, pela observância às normasde segurança e por sua contribuição ao desenvolvimentonacional.

As informações veiculadas interna ou externamente pelaCompanhia devem ser verdadeiras, visando a umarelação de respeito e transparência com seusempregados e a sociedade.

A Petrobras considera que a vida particular dosempregados é um assunto pessoal, desde que asatividades deles não prejudiquem a imagem ou osinteresses da Companhia.

Na Petrobras, as decisões são pautadas no resultado dojulgamento, considerando a justiça, legalidade,competência e honestidade.


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